title: Porsche

text: Le logo de Porsche est héraldique : il s'agit d'un écartelé des armoiries de la maison de Wurtemberg (bois de cerfs) avec celles de l'État libre populaire de Wurtemberg ; sur le tout se trouvent les armes de la ville de Stuttgart.


title: Porsche

text: Depuis l'année modèle 1981, les numéros de série ("Vehicle Identification Number") comportent dix-sept caractères, selon le format suivant :


title: Porsche

text: Exemple : WP0ZZZ98Z9U72xxxx est une Boxster S, année modèle 2009, fabriquée à Uusikaupunki.


title: Heineken

text: Le groupe est présent à l'international, grâce à sa marque "Heineken" commercialisée dans plus de 190 pays. Heineken International produit ou commercialise environ 250 marques de bières et cidres, dont "Heineken", "Amstel", "Desperados", "Sol" ou "Tiger".


title: Heineken

text: Heineken France se dispute la place de premier brasseur français avec Brasseries Kronenbourg du groupe Carlsberg. En 2014, Heineken a annoncé détenir 17,3 % des parts de marchés (en volume) en France, ce qui le place en tête des ventes en 2013.


title: Heineken

text: En France, ses marques phares sont "Heineken", "Pelforth", "Desperados" et "Fischer".


title: Heineken

text: En Belgique, ses marques phares sont Maes, Grimbergen, Affligem, Mort Subite, Desperados ou encore Stassen.


title: Heineken

text: En 1863, un jeune Néerlandais de 22 ans, Gerard Adriaan Heineken, souhaite investir la fortune dont il a hérité pour devenir brasseur et élaborer la meilleure lager au monde. Le , après plusieurs mois de négociations, il rachète pour un montant de florins la brasserie d'Amsterdam « ' » (« la meule de foin »), fondée en 1592 par Weijintgen Elberts, veuve d'un brasseur. Cette brasserie est aussi connue sous le nom « "The Haystack" », elle est alors la plus grande de la ville, mais est en déclin. Le , Gerard Adriaan fonde la société "Heineken & Co" qui change de nom en 1873 pour devenir la ' (littéralement « Compagnie de brasserie Heineken », le sigle NV désignant en hollandais une "", société par actions) dont il est le principal actionnaire.


title: Heineken

text: En 1869, Gerard Heineken décide de changer de technique de fabrication par « fermentation haute » (moût fermenté à une température d'environ ), et adopte la méthode bavaroise par « fermentation basse » (moût fermenté à une température à 8 ou ) qui permet d’obtenir une bière plus claire et de conservation plus longue.


title: Heineken

text: Face à l'accroissement des ventes, la société Heineken ouvre une seconde brasserie de à Rotterdam en 1874 (brasserie qui sera fermée en 1968). C'est la même année que Gerard Heineken décide de donner son patronyme à la marque : la « "Haystack" » devient la « "Heineken" ».


title: Heineken

text: Pionnière par sa capacité de fabrication à grande échelle de la bière de fermentation basse, à la manière bavaroise et en utilisant un système de réfrigération élaboré en 1881 par le professeur Carl von Linde, elle produit en 1873 hectolitres de « "Heineken" ».


title: Heineken

text: En 1875, la bière Heineken remporte la médaille d'Or à Paris. En 1883, elle obtient le diplôme d’honneur d’Amsterdam. En 1886, « » est remplacée par une nouvelle brasserie au sud d'Amsterdam, dans le quartier De Pijp (depuis 1988, cette brasserie ne produit plus de bière, elle abrite désormais le musée Heineken Experience). C'est en 1888 que le français H. Elion, élève de Pasteur, parvient à réaliser pour Heineken une culture de levure, dite « levure A ». C'est la consécration immédiate : Heineken remporte le Grand Prix de Paris pour la meilleure qualité de bière lors de l’Exposition universelle de 1889 ; ces trois récompenses apparaissent toujours de nos jours sur l'étiquette. La maîtrise du froid et de la pasteurisation permet de maintenir une qualité constante à la bière, et ainsi de la transporter plus facilement. La marque est alors la plus exportée vers la France.


title: Heineken

text: Quand Gerard Adriaan Heineken meurt le , son épouse, Marie Tindal lui succède jusqu'en 1914. La société vend alors hectolitres de bière par an soit 30 % de plus qu’au début du siècle. Son fils, Henry Pierre Heineken, reprend la société en 1914 avec l’intention d’étendre les activités de l’entreprise : il acquiert la brasserie Léopold de Bruxelles en 1927.


title: Heineken

text: L’entreprise commence à s'internationaliser en 1931 avec une coentreprise et crée la "Malayan Breweries Ltd" à Singapour, avec Fraser & Neave, coentreprise qui deviendra en 1990 l'Asia Pacific Breweries, deux ans après l'inauguration de la première ligne d'embouteillage à Rotterdam. Heineken est alors l’un des premiers brasseurs à livrer aux pubs et débits de boissons la bière en bouteille. Dans les années 1930, Heineken ouvre également des brasseries au Congo belge, puis à Java ou encore en Égypte.


title: Heineken

text: La marque "Heineken" s’exporte à l’étranger dès 1929, ses brasseries hollandaises se dotent de lignes d’embouteillage, et agrandissent leurs unités de production, afin d’assurer la qualité et la pérennité des exportations.


title: Heineken

text: En 1932, Heineken ouvre une brasserie pilote à Rotterdam, permettant au laboratoire de la société de tester les résultats de ses propres activités de recherche.


title: Heineken

text: En 1933, grâce à l’importateur Leo van Munching, la "Heineken" sera la première bière étrangère à débarquer aux États-Unis à la fin de la prohibition, le . Le "New York Times" affiche dans ses colonnes : . Leo van Munching était steward pour une ligne de croisière Pays-Bas-Amérique lorsqu’il a persuadé la famille Heineken de lui permettre de représenter leur bière aux États-Unis après l'abrogation de la Prohibition.


title: Heineken

text: Le milieu du est marqué par l’essor du marketing et de la publicité. Pendant les années 1940, Alfred Heineken est envoyé à New York par son père, Henry-Pierre, afin d’y être formé au marketing auprès de Van Munching et en suivant des cours du soir sur la publicité et le commerce.


title: Heineken

text: Son retour aux Pays-Bas en 1948 a marqué le début d'une nouvelle ère dans la stratégie marketing de l'entreprise. La marque Heineken acquiert à cette époque son identité actuelle, notamment les trois « e » du logo sont relevés vers le haut afin d’apparaître comme des e souriants.


title: Heineken

text: Les premières grandes campagnes de publicité voient le jour dans les années 1950, et la première publicité à la télévision est diffusée en 1968 aux Pays-Bas.


title: Heineken

text: En 1954, l'étiquette change de couleur, passant du rouge, couleur exprimant le danger dans le domaine alimentaire, au vert symbolisant la sécurité.


title: Heineken

text: Heineken et Amstel, son concurrent historique depuis le fusionnent en 1968. Amstel devient l’un des leviers de l’essor d’Heineken en Europe. En outre, Amstel est connu pour avoir inventé le « fliptopper », la capsule qui s’ouvre sans décapsuleur. Heineken développe cette capsule dévissable dans les années 1970.


title: Heineken

text: Au début des années 1970, Heineken est encore peu présent en Europe, avec 2,8 % de part de marché en 1971, grâce à de petits partenariats au Royaume-Uni et en Italie et décide de se développer sur le Vieux Continent. C’est en France que les efforts seront concentrés en premier, avec l’acquisition de la Brasserie de l’Espérance de Schiltigheim, fondée en 1764 à Strasbourg et produisant la bière "Ancre".


title: Heineken

text: Puis Heineken s’installe en Italie avec l’acquisition d’Italian Dreher, et dans plusieurs autres pays par la suite.


title: Heineken

text: En 1975, Heineken ouvre une brasserie géante d’une capacité d’1,5 million d’hectolitres par an aux Pays-Bas, pour faire face à l’accroissement prévu de ses activités.


title: Heineken

text: Dans les années 1980, Heineken continue sa stratégie d’acquisitions : l’irlandais Murphy’s est racheté en 1983, l’espagnol El Aguila en 1984, et Royal Brand Brewery en 1989. Pendant ce temps, la marque Heineken communique dans le monde entier via des campagnes de publicité comme « "When you make a great beer, you don’t have to make a great fuss" » (Quand vous faites une grande bière, pas besoin de faire grand bruit).


title: Heineken

text: Quand Alfred Heineken quitte la direction de l’entreprise en 1989, le groupe commence à s’implanter en Chine, et la marque "Heineken" est déjà présente dans 145 pays.


title: Heineken

text: L’Europe de l’est et la Russie découvrent la "Heineken" dès la chute du mur de Berlin. Dans les années 1990, de nombreuses brasseries sont rachetées dans le monde entier et spécifiquement en Asie : le groupe est soucieux de développer son implantation avec des marques locales ("Birra Moretti" en Italie, "Fischer" en France, "Cruzcampo" en Espagne) comme avec ses marques internationales ("Heineken", "Amstel"). En 1993, l'entreprise suisse Calanda Bräu est rachetée.


title: Heineken

text: Après avoir multiplié les formats (petite bouteille de 25 cl, boîte de 33 cl en 1983 et la 50 cl en 1997), Heineken lance sa première bouteille sérigraphiée en 1998.


title: Heineken

text: En 1999, les autorités économiques des Pays-Bas reconnaissent Heineken comme « la marque du siècle ».


title: Heineken

text: Dans les années 2000, Heineken renforce ses positions sur les marchés émergents de Russie, du Mexique et de Chine, puis plus tard d’Inde et d’Asie du Sud-Est par des fusions et des acquisitions.


title: Heineken

text: En 2002, Heineken lance une bouteille 100 % aluminium imaginée par Ora-ïto et réservée aux discothèques et aux bars.


title: Heineken

text: Heineken s’étend aussi en Europe avec les acquisitions des brasseurs BBAG (Autriche), Krušovice (République tchèque) et Rodic (Serbie). La décennie est aussi marquée par l’acquisition du groupe Scottish & Newcastle par Heineken et Carlsberg en janvier 2008, pour 10,3 milliards d'euros. Le brasseur néerlandais reprendra les activités britanniques (Foster's), irlandaises, portugaises, finlandaises, belges (à l'exception de Grimbergen), américaines et indiennes.


title: Heineken

text: En 2010 puis en 2012, le groupe fait deux acquisitions majeures : en , Heineken acquiert les activités de brasseur du mexicain FEMSA. Puis, en , Heineken rachète les parts de Fraser & Neave (F&N) dans Asia Pacific Breweries, notamment connu pour sa bière "Tiger".


title: Heineken

text: La "Heineken" est commercialisée dans 170 pays. Le groupe réalisait un chiffre d’affaires de 17,123 milliards d’euros et un EBIT de 2,697 milliards d’euros en 2011.


title: Heineken

text: En septembre 2014, Heineken vend sa filiale d'embouteillage mexicaine Empaque à Crown Holdings pour 1,23 milliard de dollars.


title: Heineken

text: En avril 2015, Heineken acquiert une participation majoritaire dans la principale brasserie slovène, Pivovarna Lasko, la valorisant à 224 millions d'euros. En , Heineken acquiert 50 % de la micro-brasserie américaine Lagunitas Brewing pour un montant inconnu.


title: Heineken

text: En , Diageo vend pour 780 millions de dollars à Heineken ses participations de 57,87 % dans Desnoes & Geddes et de 49,99 % dans GAPL, présents respectivement en Jamaïque (avec la bière Red Stripe) et en Malaisie. Cette transaction permet à Heineken d'avoir une participation à hauteur de 73,3 % dans Desnoes & Geddes et de 100 % dans GAPL.


title: Heineken

text: En janvier 2015, la société augmente sa participation dans Pivovarne Laško à 96,92 % du capital. En , Heineken annonce l'acquisition avec Patron Capital de Punch Taverns, une entreprise britannique de pubs pour 403 millions de livres. D'après cet accord, les bars de Punch Taverns seront scindés entre Heineken et Patron Capital, le premier en recevant 1 900 et le second 1 300. Heineken possède de nombreux pubs au Royaume-Uni depuis le rachat de Scottish & Newcastle. En , Heineken annonce l'acquisition pour 1,025 milliard d'euros de la filiale brésilienne de Kirin, entité déficitaire, constituée à la suite de l'acquisition de Schincariol en 2011.


title: Heineken

text: En , Heineken inaugure une usine de production en Côte d'Ivoire, Brassivore. Avec un investissement de près de 150 millions d'euros, cette nouvelle implantation doit permettre de concurrencer Castel, acteur historique dans le pays. En , Heineken annonce le rachat en totalité du brasseur américain Lagunitas Brewing Company.


title: Heineken

text: En , Heineken acquiert, via un partenariat, 40 % CBL qui détient 51 % de China Resources Beer, pour 3,1 milliards de dollars. Avant cette opération, Heineken n'est quasiment pas présent en Chine avec uniquement qu'une part de marché de 0,5 %. Au travers de ce partenariat, il offre la licence Heineken en Chine à China Resources Beer, ainsi que 3 brasseries. En contrepartie, China Resources prend une participation dans Heineken de 538 millions de dollars.


title: Heineken

text: En février 2021, Heineken annonce la suppression de 8 000 postes soit près de 10 % de ses effectifs, à la suite de la baisse de consommation liée à la crise du Covid-19. Le chiffre d'affaires a baissé de 19,7 milliards soit - 18 % à cause de la crise sanitaire.


title: Heineken

text: En novembre 2021, Heineken annonce acquérir Distell, un producteur sud-africain de cidre, de vin et de spiritueux, pour 2,6 milliards de dollars. Dans le même temps, Heineken annonce l'acquisition pour 400 millions d'euros d'une participation de 25 % dans Namibian Breweries, alors qu'il détenait déjà une participation de 49 %


title: Heineken

text: Au .


title: Heineken

text: La France est le premier marché extérieur de la marque Heineken et un des plus rentable puisqu'elle y est vendue depuis 1876. Mais l’entreprise est véritablement implantée sur le territoire depuis les années 1970, se positionnant sur le marché premium avec la marque Heineken en 1977. Aujourd’hui, Heineken France est à la fois brasseur et distributeur avec sa filiale France Boissons qui en fait le premier distributeur de boissons en France.


title: Heineken

text: En 2012, le groupe compte plus de collaborateurs sur l’ensemble du territoire et a réalisé 1,77 milliard d’euros de chiffre d’affaires pour 5,7 millions d’hectolitres de bière vendus, ce qui en fait le premier groupe brassicole français devant les Brasseries Kronenbourg du groupe Carlsberg.


title: Heineken

text: Le groupe est implanté en France avec son siège de Rueil-Malmaison (Hauts-de-Seine) ses trois brasseries situées à Mons-en-Barœul (Nord), Schiltigheim (Bas-Rhin) et Marseille (Bouches-du-Rhône) et via les 73 sites de distribution de France Boissons présents dans tout l’Hexagone.


title: Heineken

text: En 1972, Heineken International acquiert l’Alsacienne de brasserie (Albra) qui compte alors trois sites de production : la Brasserie de l'Espérance de Schiltigheim, la Brasserie Mutzig et la Brasserie de Colmar. La Brasserie de Colmar ferme en 1975.


title: Heineken

text: La Brasserie de l'Espérance commence la production française de la "Heineken" en 1980. Cette même année, l’Albra devient Heineken France SA et construit son premier siège social à Schiltigheim, route de Bischwiller.


title: Heineken

text: En 1986, la Brasserie Pelforth est rachetée par la Française des Brasseries (Frabra) dont le siège social se trouve à Lille. La Frabra est ensuite englobée dans Heineken en 1988.


title: Heineken

text: En 1987, Heineken rachète France Boissons et devient à la fois brasseur et distributeur.


title: Heineken

text: La Brasserie Mutzig est fermée en 1989.


title: Heineken

text: En 1996, le Groupe rachète la Brasserie de Saint-Omer ainsi que la Brasserie Fischer de Schiltigheim, reconnue pour le succès de la bière aromatisée "Desperados", (qui sera par la suite vendue dans le monde entier par Heineken International) et la Brasserie Adelshoffen, brasseur de la bière au malt à whisky "Adelscott", également implantée à Schiltigheim. France Boissons développe sa puissance de distribution en ralliant plusieurs distributeurs indépendants.


title: Heineken

text: La Brasserie Adelshoffen est fermée en août 2000, sa production est alors transférée à la Brasserie Fischer.


title: Heineken

text: En 2005, Heineken France avec le Groupe SEB créent BeerTender© et le fût pression, qui permettent de disposer d’un demi pression à la maison.


title: Heineken

text: En 2006, naissance de Heineken Entreprise qui rassemble les deux brasseries alsaciennes du groupe. En Alsace, l’activité est désormais réunie sous l’appellation « Pôle Alsace », regroupant la Brasserie de l’Espérance, la Brasserie Fischer, la direction générale, technique et l’innovation Heineken Entreprise.


title: Heineken

text: En 2008, le Groupe devient, pour la première fois de son histoire, leader en valeur du marché de la bière en France. La même année, Heineken revend la Brasserie de Saint-Omer.


title: Heineken

text: Fin 2009, la Brasserie Fischer ferme ses portes et son activité est transférée à la Brasserie de l’Espérance qui devient le site unique de production Heineken de Schiltigheim.


title: Heineken

text: En 2011, nouveau siège social pour le groupe, certifié Breeam Good et situé en bords de Seine, à Rueil-Malmaison (Hauts-de-Seine).


title: Heineken

text: En 2012, Heineken devient leader en volume et en valeur sur le marché français.


title: Heineken

text: En 2014, Heineken annonce être la marque leader de la vente en GMS.


title: Heineken

text: En 2017, Heineken annonce un investissement de 9,3 millions d'euros lui permettant de créer une nouvelle ligne de production pour produire 40 000 bouteilles de plus par heure, pour sa brasserie de Schiltigheim.


title: Heineken

text: La "Heineken" est une bière blonde de type Pale lager à 5 %. La première "Heineken" a été brassée en 1873. Elle a remporté les titres suivants : Médaille d'Or à Paris en 1875, Diplôme d'Honneur à l'Exposition coloniale internationale d'Amsterdam en 1883, Grand Prix Exposition universelle de Paris in 1889 et Hors Concours Membre du Jury à Paris en 1900.


title: Heineken

text: En 2015 est lancée la "Heineken Extra Cold". Cette innovation pour la consommation à domicile permet de déguster une bière à une température de 0 °C grâce à une bouteille spéciale destinée au congélateur.


title: Heineken

text: Heineken a racheté Alken-Maes qui détient plusieurs bières au niveau de la Belgique dont Maes, Cristal, Grimbergen, Mort Subite. Celle-ci a trois sites de production : Alken-Maes, la Brasserie Mort Subite (Ex brasserie De Keersmaeker) et la Brasserie Affligem.


title: Heineken

text: Les principales marques commercialisées par le groupe Heineken en France sont "Heineken", "Pelforth", "Affligem", "Desperados" ainsi que "Fischer", "Adelscott", "Ancre", "33 Export", "Buckler", "Amstel", "Edelweiss", "Panach’" , "Murphy's", "Foster’s", "George Killian's", "Cruzcampo" et "Volga".


title: Heineken

text: En Suisse, Heineken a racheté Calanda en 1993 et Eichhof en 2008.


title: Heineken

text: Dans le monde, Heineken commercialise plus de 250 marques, parmi lesquelles "Moretti" (Italie), "Sagres" (Portugal), "Star" (Nigeria), "Primus" (Afrique Centrale), "Stella" (Égypte), "Cristal" (Amérique du Sud), "Sol" (Mexique), "Oxota" (Russie), "" (Slovaquie), "Gosser" (Autriche), "Bucegi" (Roumanie), "Bintang" (Indonésie), "Tango" (Algérie), "Tiger" (Singapour), "Kingfisher" (Inde), "Prestige" (Haïti) 'Berber" (Tunisie).


title: Heineken

text: Marques de cidre de l'entreprise H. P. Bulmer : "Strongbow", "Bulmers Ciders", "John Smith's Brewery" et "Newcastle Brown Ale".


title: Heineken

text: D'après le journaliste d’investigation Olivier van Beemen, Heineken aurait prospéré en Afrique sur fond de corruption et de soutien à certains régimes, notamment au Rwanda pendant le génocide des Tutsi en 1994.


title: Heineken

text: En République démocratique du Congo, des vendeuses auraient été contraintes à des actes sexuels avec des responsables de la multinationale. D'après des documents confidentiels consultés par Olivier van Beemen, l'entreprise aurait été informée de ces dérives sexuelles, mais rien n’a été entrepris pour y mettre un terme.


title: Heineken

text: Au Nigeria, des milliers de prostituées auraient été formées pour inciter leurs clients à boire des bières de marque Legend, produite par Heineken. Celles-ci auraient dû expliquer à leurs clients qu’ils seraient sexuellement plus performants en buvant de la Legend plutôt que de la Guinness, sa principale concurrente.


title: Heineken

text: La multinationale pratique l’optimisation fiscale grâce à une agence basée en Belgique. Cette société nommée Ibecor, prestataire logistique, facturerait jusqu'à dix fois plus cher certains services. Cette surfacturation permettrait de rapatrier des bénéfices en Belgique afin qu’ils ne soient pas taxés en Afrique.


title: Heineken

text: En réponse au livre d’Olivier van Beemen, Heineken affirme que la grande majorité des allégations sont fausses, notamment celles, particulièrement mises en avant par l'auteur, concernant son implication dans le Génocide des Tutsis au Rwanda et le recours aux prostituées au Nigéria pour promouvoir la marque locale


title: Heineken

text: Depuis 2009, Heineken France est le seul brasseur du marché CHD (Consommation Hors Domicile) à réaliser un bilan carbone, puis à publier un rapport de développement durable en 2010. En 2007, le groupe Heineken a créé la fondation Afrique Heineken avec pour objectif d’améliorer la santé des populations de l’Afrique subsaharienne. Tous les deux ans, un prix Heineken est décerné aux Pays-Bas sur proposition de l’Académie royale des arts et des sciences des Pays-Bas pour honorer des scientifiques internationaux et un artiste néerlandais.


title: Heineken

text: L'IREB (Institut de recherches scientifiques sur les boissons) est soutenu depuis 1971 par Heineken. C'est cet institut qui a créé le test de mesure de la Gamma GT pour dépister la dépendance à l’alcool. En 1990, elle fonde Entreprise et prévention avec d'autres partenaires, dont le but est de prévenir des dangers de l'alcool au travail. En 1997 elle signe le Code d’éthique des Brasseurs de France.


title: Heineken

text: Une restriction a été imposée aux Jeux olympiques d'Athènes. Les spectateurs n'ont pas eu le droit d'apporter leurs boissons alcoolisées personnelles qui ont été interdites dans l'enceinte des Jeux, mais ils pouvaient, en revanche, y acheter des bières "Heineken".


title: Heineken

text: Heineken est le principal commanditaire de la Coupe d'Europe de rugby à XV, depuis sa création en 1995. Elle est appelée "Heineken Cup" ou "H Cup" en France en raison de la loi Evin qui encadre la publicité pour l'alcool. Sur le logo de l'épreuve, le "H" initial symbolise les poteaux au milieu desquels passe le ballon, symbolisé par l'étoile rouge de la marque, le tout sur fond vert, l'autre couleur de la marque.


title: Heineken

text: Heineken est inscrit comme représentant d'intérêts auprès de l'Assemblée nationale. L'entreprise déclare à ce titre qu'en 2012, les coûts annuels liés aux activités directes de représentation d'intérêts auprès du Parlement sont compris entre et .


title: Heineken

text: Heineken est inscrit depuis 2015 au registre de transparence des représentants d'intérêts auprès de la Commission européenne. Il déclare en 2015 pour cette activité 2,5 collaborateurs à temps plein et des dépenses d'un montant compris entre et .


title: Kundalini (sanskrit)

text: Kuṇḍalinī (devanāgarī: कुण्डलिनी, du mot "kuṇḍala" signifiant ) est un terme sanskrit lié au Yoga qui désigne une puissante énergie spirituelle lovée dans la base de la colonne vertébrale. Chez l'homme ordinaire, la "kuṇḍalinī" demeure dans un état dit "de repos", elle est "endormie" dans le chakra mūlādhāra, qui est la racine ("mūla") de Suṣumṇā et de toutes les "nāḍī". À cet endroit est situé le triangle ("trikoṇa") avec la base en bas et le sommet en haut, appelé Traipura qui est le siège de la "kuṇḍalinī". La "kuṇḍalinī" est enroulée trois fois et demie autour du linga symbolique de Shiva. Lorsque la "kuṇḍalinī" est « éveillée », par un processus initiatique complexe et de nature tantrique, elle pénètre à l’intérieur de "sushumnā" et, au cours de son ascension, « perce » les différents « lotus » qui s’épanouissent à son passage. Le but de l'éveil de la "kuṇḍalinī" est de conduire à la réalisation du Soi (moksha). En s'éveillant, la "kuṇḍalinī" monte le long de la colonne vertébrale depuis l'os sacrum jusqu'à la fontanelle, progressant d'un des sept chakras à l'autre afin de les harmoniser un à un par l'intermédiaire du canal sushumna.


title: Kundalini (sanskrit)

text: La "kuṇḍalinī" est désignée comme « énergie cosmique », « énergie vitale » ou « énergie divine » selon les auteurs qui l'emploient et la tradition qui l'utilise. Elle est une forme de la shakti : le terme ancien, "kuṇḍalinī shakti" est issu du tantrisme. On trouve ce concept dans quelques upaniṣad mineures telle la "Yoga Kuṇḍalinī Upanishad". Le déploiement de la "kuṇḍalinī" est utilisé dans certaines formes initiatiques, il accompagne la "délivrance" ou moksha, c'est-à-dire l'affranchissement de toute condition limitative et permet le passage de l'individuel (jiva) à l'universel (shiva).


title: Kundalini (sanskrit)

text: L'éveil brutal ou mal accompagné de la "kuṇḍalinī" peut engendrer des troubles psychiques tels que la psychose.


title: Kundalini (sanskrit)

text: "Kuṇḍalinī" est également l'épithète de la shakti de Shiva, « la Lovée », sous forme de serpent.


title: Kundalini (sanskrit)

text: Selon Ramana Maharshi, la "kuṇḍalinī" n'est rien d'autre que le Cœur.


title: Kundalini (sanskrit)

text: Selon Lilian Silburn :


title: Kundalini (sanskrit)

text: Selon Vivekananda, l'éveil de la "kuṇḍalinī"


title: Kundalini (sanskrit)

text: Selon la pratique spirituelle de méditation Sahaja Yoga, il est possible d’éveiller la "kuṇḍalinī" par une méthode proposée par Shri Mataji Nirmala Devi (1923-2011).


title: Kundalini (sanskrit)

text: La montée de la Kundalini provoque un ensemble de perceptions sensorielles, motrices, mentales et affectives. Selon Lilian Silburn : « Faire monter la Kuṇḍalinī avec succès n'est pas une tâche aisée : on ne peut se livrer à cette pratique sans un maître averti et sans avoir eu accès à l'intériorité ; car si une vie mystique profonde peut se développer sans la connaissance ou sans la pratique de l'ascension de la Kuṇḍalinī, il n'y a pas de pratique pleine et entière de cette ascension sans une vie mystique réelle ».


title: Unité mobile hospitalière

text: Une unité mobile hospitalière (UMH) ou unité mobile de soins intensifs (UMSI) ou Unité de thérapie intensive (UTIM) dans plusieurs pays latins, est un ensemble constitué d'une équipe médicale de soins intensifs qui se déplace hors de l'hôpital avec du matériel pour prodiguer des soins intensifs durant un transport sanitaire secondaire. C'est « l'hôpital qui vient au patient » et non pas « le patient qui vient à l'hôpital ». Elle est appelée internationalement Unité de thérapie intensive mobile. Dans certains pays (Allemagne, Belgique, France…) elle est basée à l'hôpital ce qui a l'avantage de faire tourner du personnel de soins dans l'aide médicale urgente à l'extérieur.


title: Unité mobile hospitalière

text: Une UMH est dotée d'une véhicule adapté au transport de patients, pré-équipée du matériel de diagnostic et de traitement médical intensif (dont des médicaments). Son équipage médical se compose habituellement d'un médecin, d'un infirmier (IDE) (ou d'un infirmier anesthésiste (IADE)) et d'un ambulancier diplômé (pour les UTIM terrestres). Cet équipage peut « médicaliser » d'autres types de véhicules intervenants, il peut intervenir auprès du patient transporté dans cette ambulance avec un véhicule léger d'intervention médicale, c'est la technique dite du "Rendez Vous".


title: Unité mobile hospitalière

text: L'UMH ou l'UTIM a deux fonctions médicales :


title: Unité mobile hospitalière

text: En France, toutes les interventions des UMH/UTIM se font sous l'autorité directe opérationnelle de la régulation du Médecin Régulateur du SAMU qui gère les Ressources d'Urgence du réseau des Soignants et Services de Soins d'Urgence et Critiques hospitaliers.


title: Unité mobile hospitalière

text: L'équipage d'une UMH est réglementairement composé d'un médecin urgentiste, d'un infirmier diplômé et d'un ambulancier diplômé qui sont des Personnels paramédicaux. En France, cependant, pour les situations ne nécessitant pas la présence d'un médecin (notamment pour certains transports secondaires), une UMH peut avoir un effectif réduit à un infirmier et un ambulancier si le Médecin Régulateur du Samu le décide. La permanence du Médecin Régulateur dans le Samu, dont une des fonctions est d'assister du personnel paramédicaux à travers le réseau de radiotélécomminications permet d'utiliser ces personnels avec beaucoup de sécurité car ils se trouvent dans la même position que dans un Hôpital. Dans les pays qui ne possèdent pas ce Médecin Régulateur exclusif cette fonction est transférée aux médecins des UTIM et du Service d'Urgence de l'Hôpital.


title: Unité mobile hospitalière

text: En France, les unités mobiles hospitalières sont placées sous la responsabilité d'un SMUR. Leurs moyens de transport sanitaire peuvent être :


title: Unité mobile hospitalière

text: Les régions d'outremer possèdent des Samu et des UTIM adaptées aux conditions locales comme la Guyane.


title: Unité mobile hospitalière

text: La Brigade de sapeurs-pompiers de Paris (BSPP) et le Bataillon de marins pompiers de Marseille (BMPM) possèdent des UTIM militaires (médecins et infirmiers diplômés du Service de santé des armées) dites « ambulances de réanimation » ; elles ne sont pas encore toutes des UMH car elles ne sont pas basées dans les hôpitaux militaires ni civils mais sont intégrées dans la régulation médicale des quatre Samu parisiens et marseillais.


title: Unité mobile hospitalière

text: En Belgique, au Luxembourg, en Suisse romande et dans d'autres pays francophones, les UTIM sont également « hospitalières » mais dans les pays qui ne possèdent pas de Samu c'est le médecin de l'UTIM qui s'« autorégule » avec l'aide de son hôpital de base comme dans les premières UTIM françaises créées par Maurice Cara avant la création des Samu. Dans d'autres pays, les UTIM et le Samu dépendent directement des Autorités de Santé Publique Régionales (Brésil, Portugal, Italie) et non d'un hôpital.


title: Unité mobile hospitalière

text: Il existe de véritables UTIM dans le secteur privé en France, utilisées par les compagnies d'assistance ou dans les grands aéroports.


title: Unité mobile hospitalière

text: Pour différentes raisons la médicalisation extrahospitalière des ambulances est rare et n'existe que dans le privé ou à Glasgow, Londres ou Malte. L'absence de législation de la santé, notion floue de ' et de ' souvent utilisée dans ces pays ne correspond pas à la compétence ni à la définition la MICU ("") qui est la Traduction de UTIM/UMH. Les services qui pourraient à l'avenir prendre en charge ces Unités sont appelés EMS (') mais qui ont également un nom confus car ils sont démédicalisés et peu intégrés avec les Services Hospitaliers d'Urgence. En Angleterre c'est le Service National d'Ambulances et aux États-Unis ce sont des Services locaux, non dépendants du ministère de la Santé, qui ont des qui sont confiés à des EMT ' ou des '.


title: Unité mobile hospitalière

text: les UTIM et les UVIM (' ou ') existent dans les Samu Espagnols, Andorrans, Argentins, Chiliens.


title: Unité mobile hospitalière

text: Les UTIM et les UVIM (' ou ') existent dans l'INEM des Samu portugais (Codu) et dans le SUS des Samu 192 brésiliens.


title: Unité mobile hospitalière

text: Les pays de l'Est, du Nord, du Centre, des Balkans, la Chine possèdent des équivalents des UTIM et Samu.


title: Unité mobile hospitalière

text: En France elles dépendent dans certaines capitales d'un SMUR Pédiatrique Régulé par le Samu. Un Consultant régional aide les médecins régulateurs de plusieurs Samu de cette région. Dans d'autre un Pédiatre et/ou un/e Infirmier/e spécialisé issus des services hospitaliers font partie de cette équipe.


title: Sein

text: Les seins (du latin , « courbure, sinuosité, pli ») sont les mamelles des femmes, organe pair contenant une glande mammaire qui sécrète du lait et permet l’allaitement des nouveau-nés et nourrissons.


title: Sein

text: La poitrine désigne les deux seins.


title: Sein

text: Le sein existe également, mais sous forme atrophiée, chez les hommes.


title: Sein

text: Le substantif masculin « sein » (prononcé en français standard) est issu du latin ', substantif masculin signifiant proprement , d'où , qui désignait notamment le ; ce pli de toge ou de robe étant celui dans lequel les femmes portaient leur enfant, ' a acquis le sens figuré de . Mais on employait plutôt celui de , « sein », et , « petit sein », d'où le mot en français : « mamelle ». Aussi, désignait une « petite mamelle ». Le mot « mammifère » a la même origine.


title: Sein

text: Un réseau de canaux galactophores est présent à l'état rudimentaire chez les individus des deux sexes, de l'âge embryonnaire à l'âge adulte, mais seules les femmes, sous l'influence hormonale à partir de la puberté, le long des cycles et pendant la grossesse et l'allaitement, développent la partie glandulaire.


title: Sein

text: Les seins contiennent les glandes lactogènes (ou glandes mammaires) qui deviennent actives en période d'allaitement et produisent le lait maternel dont se nourrit le bébé pendant les premiers mois de sa vie. Durant la période de lactation, le lait est sécrété par ces glandes mammaires et est déversé par des canaux séparés au niveau du mamelon.


title: Sein

text: L'essentiel du corps du sein est constitué de tissu adipeux. Les seins voient leur volume varier en fonction de différents paramètres tels que le cycle d'ovulation, la température ou l'excitation ainsi que durant la grossesse. La limite de l'aréole, sa pigmentation et son réseau glandulaire varient avec la grossesse et l'allaitement. Le mamelon est érectile.


title: Sein

text: Outre sa fonction biologique de lactation, le sein féminin est un caractère sexuel secondaire, comme le montrent les stades de Tanner. Les seins peuvent jouer, en fonction du contexte culturel, un rôle important dans la séduction, l'érotisme et la sexualité.


title: Sein

text: Sur le plan superficiel, le sein est recouvert de peau ("fascia superficialis") s’étendant sans limite nette jusqu’à la région mamelonnaire, constituée du mamelon lui-même, entouré d'une muqueuse pigmentée, l'aréole. L'extension du tissu du sein qui se prolonge dans la région axillaire est la queue de Spence.


title: Sein

text: La peau de l'aréole a un aspect grenu car elle est parsemée de glandes cutanées et sébacées (glande de Morgagni) qui s'hypertrophient à la grossesse et prennent alors le nom de tubercule de Montgomery.  L'aréole est pourvue de fibres musculaires lisses, muscles sphinctériens périalvéolaires, qui contrôlent la fonction excrétrice du sein au moment de la lactation. Le muscle aréolaire est un muscle lisse permettant l’érection du mamelon.


title: Sein

text: Le mamelon est la partie centrale et surélevée de l'aréole. Les canaux galactophores qui assurent l'évacuation des sécrétions lactées y débouchent par des pores séparés.


title: Sein

text: Sur le plan interne, le sein est essentiellement constitué d’un tissu conjonctif adipeux (les graisses) et de ligaments de Cooper. Le tissu glandulaire responsable de la production exocrine de lait ne représente qu'une faible proportion du volume mammaire.


title: Sein

text: La glande mammaire est constituée de lobes, séparés par des cloisons conjonctives, qui sont des ensembles de bourgeons glandulaires (acini ou ductules), développés en période d’allaitement ; ils débouchent sur un canal terminal, drainé par un canal galactophore pourvu vers son extrémité d’un sinus galactophore ou sinus lactifère. Chaque canal galactophore débouche séparément au niveau du mamelon. L'ensemble canal terminal et lobule définit une unité terminale ductulo-lobulaire de Wellings.


title: Sein

text: Le sein est richement vascularisé. Au niveau artériel on décrit notamment 3 origines à sa vascularisation :


title: Sein

text: Au niveau du système lymphatique, le sein est divisé en 4 cadrans, 2 externes, 2 internes. Les cadrans externes sont drainés vers la veine thoracique latérale, le creux axillaire (ganglion de Sorgius) et le ganglion infra-claviculaire. Les cadrans internes sont drainés sous le sternum par le ganglion intra-thoracique puis le relais infra-claviculaire.


title: Sein

text: Sur le plan profond, on distingue trois muscles : le grand pectoral sur lequel glisse la glande mammaire, le petit pectoral et le subclavier.


title: Sein

text: Le sein est soutenu par la peau et un ligament suspenseur : la travée fibro-glandulaire. Au niveau inférieur, le sillon sous-mammaire est formé par un épaississement de ces travées qui tire la peau en profondeur.


title: Sein

text: La limite supérieure d’implantation du sein se situe à la 2 ou , sa limite inférieure entre la ou .


title: Sein

text: La présence éventuelle de plus de deux seins s'appelle la polymastie.


title: Sein

text: Les seins varient à la fois en taille et en forme. Leur soutien se fait anatomiquement parlant, sur l'ensemble de la cage thoracique.


title: Sein

text: Les seins varient en taille d'une femme à l'autre, mais aussi chez la même femme au cours du cycle menstruel d'abord, et tout au long de sa vie. La taille de bonnet la plus petite est AA, ce qui correspond à une taille inférieure à un pouce, soit . À l'opposé, il arrive que les seins soient tellement développés qu'ils génèrent des troubles musculosquelettiques, parfois au point de devoir être réduits chirurgicalement.


title: Sein

text: La Russie et les pays nordiques possèdent les plus grandes poitrines avec des bonnets D ou supérieur et la majorité des pays africains et asiatiques ne possède qu’une moyenne de bonnets A. En Europe centrale (Suisse, Allemagne, République tchèque, Autriche, Hongrie, Croatie, Bosnie et Danemark) ce sont les bonnets D qui dominent.


title: Sein

text: Contrairement à une croyance répandue, la taille des seins n'a pas d'influence directe sur la capacité d'allaitement.


title: Sein

text: La forme générale du sein féminin est variable, le plus souvent conique arrondi. Ils peuvent être pointus, en forme « de poires » ou arrondis comme des « oranges ». Pourtant, leur aspect extérieur ne prédit pas de leur anatomie interne ou de leur potentiel d'allaitement. La forme des seins d'une femme dépend en grande partie de leur soutien, qui provient principalement des ligaments de Cooper, et la poitrine sous-jacente sur lesquels ils reposent. Le sein est rattaché à la base de la paroi thoracique par une aponévrose épaisse sur les muscles pectoraux. Sur sa face supérieure, un peu de soutien lui est donné par la peau qui continue sur la partie supérieure du thorax. C'est cet appui qui détermine la forme des seins. Chez un petit nombre de femmes, les sinus frontaux lactifères (ou « ampoules ») dans les seins ne sont pas alignés avec le tissu mammaire environnant, ce qui provoque un gonflement visible à l'extérieur de la zone des sinus.


title: Sein

text: Les seins peuvent être arrondis et hauts, saillant presque horizontalement à partir de la paroi thoracique, et de façon systématique en début de développement pubertaire. Cette forme est ensuite fréquente chez les filles et les jeunes femmes. Les seins « portés hauts » ou proéminents sont ancrés sur la base de la poitrine, et leur poids est uniformément réparti sur la zone se trouvant à la base du "dôme mammaire" ou de la forme conique des seins. Les seins « portés bas » ont une partie de leur poids soutenue par le thorax contre laquelle la partie inférieure du sein repose sur sa surface, et par un profond ancrage de sa base. Le poids est donc distribué sur une plus grande surface, ce qui a pour effet de réduire la tension. Chez les hommes et les femmes, la cage thoracique descend en pente douce, progressivement vers l'extérieur de l'entrée du thorax (en haut du sternum), jusqu'aux plus basses côtes qui marquent sa limite inférieure, ce qui permet le soutien des seins.


title: Sein

text: La différence de volume entre les deux seins d'une femme, appelée asymétrie, est courante et ne présente pas de caractère d'inquiétude tant qu'elle n'est pas évolutive visuellement ou à la palpation.


title: Sein

text: Il peut même se produire que cette asymétrie s'observe chez la jeune fille dès la puberté au moment de la formation et du développement externe des seins.


title: Sein

text: Après la naissance et avec les tétées du bébé, sous l'impulsion de l'hormone de la lactation, la prolactine, le débit sanguin est augmenté en priorité dans la zone du sein. L’augmentation de pression dans ces capillaires permet le passage, de la paroi des capillaires vers les cellules de l’acinus, de tous les éléments nécessaires à la fabrication du lait. Chaque cellule traite cette matière première. Une partie des composants du lait résulte directement de la filtration du sang, l’autre est synthétisée par les cellules de l’acinus. Le lait est ainsi sécrété goutte à goutte dans la lumière de l’acinus. Sous l’effet de la succion du sein par le bébé et sous l'effet de l'ocytocine les cellules myoépithéliales, qui sont des fibres musculaires microscopiques enveloppant l'acinus, sont mises en action et se contractent, pressant l’acinus pour le vider. Les gouttes de lait sécrétées sont maintenant expulsées vers le canal galactophore. L'ocytocine provoque la contraction des fibres musculaires tout au long des canaux galactophores qui pulsent le lait vers la sortie par un mouvement péristaltique. C'est le réflexe d'éjection.


title: Sein

text: Le sein est sensible à de nombreuses hormones : œstrogène, progestérone, androgène, prolactine, hormone de croissance, somatomammotrophine chorionique humaine, cortisol.


title: Sein

text: La prolactine, secrétée par l'hypophyse est négativement régulée par la dopamine. La succion du sein par un bébé allaité envoie un message au cerveau qui cesse alors de secréter cette dopamine, permettant ainsi la production de prolactine. Les mammifères ont d'une paire (notamment chez les primates) à douze paires de mamelles (chez les mammifères insectivores comme le tenrec de Madagascar).


title: Sein

text: Lors de l’embryogenèse, il se forme plusieurs paires de bourgeons mammaires symétriques (cinq à sept paires chez les humains) répartis sur deux crêtes mammaires ventrales allant des creux axillaires aux régions inguinales. Au cours du développement chez les primates, les bourgeons mammaires thoraciques évoluent en glandes mammaires, les autres bourgeons involuent progressivement (exceptionnellement certaines ébauches extra-thoraciques peuvent persister comme structures vestigiales, formant un tissu mammaire surnuméraire). Chez tous les mammifères, les mamelles restent plates, vides et pendantes mais elles se dilatent chez les primates pendant la période de lactation et gardent leur volume augmenté chez la femme même hors période de l'allaitement, d'où leur dénomination spécifique de sein.


title: Sein

text: Plusieurs processus évolutifs sont donnés pour expliquer ce gonflement. Selon une logique darwiniste, les seins développés seraient une adaptation acquise au cours des âges glaciaires pour constituer des réserves de graisse et seraient un gage de fertilité (de petits seins signalant une fille non pubère et une ptôse mammaire évoquant une vieille femme infertile). Cependant, l'anthropologue Sarah Blaffer Hrdy objecte que le potentiel de lactation des seins n'a aucun rapport avec leur taille mais avec celle du tissu glandulaire sous-jacent, que le développement mammaire peut se faire avant la ménarche et que dans certaines tribus africaines les femmes se promènent torse nu et ont les seins tombants.


title: Sein

text: Au , le zoologue Desmond Morris expose une approche sociobiologique dans "Le Singe nu". Il suggère, en effectuant notamment des comparaisons avec le cas des autres primates, que l'évolution a entraîné chez la femelle humaine une modification de la forme des seins pour leur faire évoquer les fesses. D’après cette hypothèse, la similitude entre la forme des seins et des fesses s’expliquerait par la nécessité, dans l’espèce humaine, en raison de la bépédie et du coït en face à face, de transposer un signal excitateur postérieur spécifique, les fesses, en un signal antérieur similaire, les seins. Les seins seraient ainsi des « fesses par devant », un signal adaptatif excitateur spécifique à l’espèce humaine. Bien que cette théorie marginale, soit considérée comme discréditée depuis de longues années par les anthropologues, elle reste encore invoquée.


title: Sein

text: Elaine Morgan, autrice de "The Descente of Woman" (1972), propose que les femmes ont des seins qui leur permettaient, au stade aquatique, de garder le lait au chaud pour leurs bébés grâce au tissu adipeux entourant leurs glandes mammaires, et qu'ils leur servaient de dispositif de flottaison ; mais sa théorie du primate aquatique est très controversé.


title: Sein

text: Les études éthologiques prouvent que les hommes sont les seuls mâles du règne animal à s’intéresser sexuellement à la poitrine des femelles. Mais tous les hommes ne sont pas attirés par les seins. Dans certaines sociétés traditionnelles, à partir de l’observation que les seins des femmes sont l’équivalent des mamelles des animaux domestiques et servent à produire du lait ou à allaiter, et que les animaux n’ont pas d’activités sexuelles avec les mamelles, il était « évident » que les seins ne pouvaient être des zones « sexuelles ». Dans certaines tribus africaines les femmes se promènent torse nu sans susciter un intérêt particulier de la part des membres masculins du groupe. À Ulithi, en Micronésie, ni les seins ni la bouche ne sont considérés comme des zones érogènes et sexuelles. En Polynésie, à Mangaia, les Mangaians « sont complètement sidérés par l'intérêt que portent les Américains et les Européens aux seins des femmes. Les Polynésiens considèrent que cet organe ne peut intéresser qu'un bébé affamé ».


title: Sein

text: Pourtant, dans une majorité de pays, les seins jouent un rôle actif dans la sexualité. Selon une étude menées auprès d'une population de Britanniques et d'Africain(e)s subsahariens, les seins et les mamelons sont notés par les femmes comme une zone fortement érogène, après les organes génitaux, la bouche et la nuque . Plus de 80 % des 150 jeunes diplômées britanniques interrogées dans une autre étude déclarent que la stimulation érotique des seins est la cause de leur excitation sexuelle, ou augmente leur excitation sexuelle. Contrairement aux attentes, il n'a pas été trouvé de lien entre la simulation érogène de ces zones érogènes et l'activation du cortex somatosensoriel primaire.


title: Sein

text: Une hypothèse relativement probable est que les femmes demandent à leur partenaire durant les activités sexuelles de leur caresser les seins, pour ressentir des sensations érotiques.


title: Sein

text: En Occident, l'attrait érotique des seins est à la base de la commercialisation de soutiens-gorge valorisants comme les redresse-seins (Wonderbra), voire dans le marché du vêtement moulant.


title: Sein

text: Le potentiel d'attraction des seins, facteur de séduction, s'oppose aux tabous sociaux sur la nudité, et conduit chaque femme à respecter un ensemble de codes de bienséance en fonction de sa culture, de son âge, de sa situation familiale et de son milieu social.


title: Sein

text: Les représentations des seins sont utilisées comme moyen d'appel dans d'innombrables publicités (mode, parfums, produits de beauté, diététique), spectacles ou concours tels que les concours de tee-shirts mouillés. Cette utilisation est, à des degrés divers, remise en cause par la plupart des écoles féministes qui considèrent qu'elle infériorise et fait percevoir la femme principalement comme objet de convoitise ou cible marchande.


title: Sein

text: Dans certaines sociétés, dont en Occident, les gros seins des femmes exercent un fort pouvoir d'attirance, voire une fascination chez certains hommes hétérosexuels pour qui cela devient un fantasme sexuel, alors que dans d'autre civilisations, le sein en général est dénué d'attrait érotique.


title: Sein

text: La presse à sensation se fait régulièrement l'écho de cas de « seins les plus gros du monde ». Linsey Dawn McKenzie serait connue mondialement pour avoir été la femme aux seins naturels les plus gros du monde. Alors qu'elle était âgée de , elle portait à l'époque un soutien-gorge d'une taille "34DD" (selon les mesures britanniques) jusqu'à ses , elle atteignit à l'âge de une taille de "34GG". Sa taille finale fut "36HH" mais est actuellement de "36DD" après intervention chirurgicale, toujours en mesures britanniques. Le magazine du Royaume-Uni rapporte des surenchères pour savoir qui aurait les plus gros seins en Grande-Bretagne.


title: Sein

text: Ces attentions masculines quelquefois peu discrètes peuvent entraîner des troubles chez les jeunes filles à la poitrine très développée, qui seraient plus convoitées que les autres, soit par une confusion entre le fait d'être désirée et celui d'être aimée, soit, au contraire, par mise en place de mécanismes de défense afin d'échapper aux regards de convoitise, qui les réduisent à de simples objets sexuels.


title: Sein

text: L'étude du sein et de ses maladies est la sénologie et le praticien qui est expert en sénologie est un sénologue. Les douleurs du sein sont désignées par le terme mastodynie.


title: Sein

text: Comme tout organe, le sein peut être affecté de pathologies :Certains sports exposent à un risque de traumatisme du sein, pouvant aller jusqu'au choc hémorragique. Pour les arts martiaux des coquilles de protection des seins existent. Un risque connu est celui de lésion due à la ceinture de sécurité lors d'un accident de voiture.  Les risques liés aux sports d'équipe étaient méconnus. En 2018, une étude a montré que près de la moitié de 194 athlètes universitaires interrogées (47,9 % exactement) ont dit avoir subi une lésion mammaire lors de leur pratique sportive. Moins de 10 % d'entre elles ont déclaré avoir subi une blessure au personnel de santé et 2,1 % seulement ont reçu un traitement. Ces blessures sportives au sein étaient par ordre d'importance dues au softball (59,5 %), basketball (48,8 %), football (46,7 %) et volleyball (34,6 %). Ce risque est donc sous-estimé car sous-déclaré : Alors que 18,2 % de ces athlètes ont dit que ces blessures affectaient leur activité sportive, moins d'un dixième de ces traumatismes ont été signalées au personnel médical. On estime qu'en 2015–2016, aux États-Unis, le nombre d'étudiantes s'adonnant à des compétitions sportives était de .


title: Sein

text: Les malformations peuvent concerner le volume :


title: Sein

text: Elles peuvent aussi concerner la forme () ou le nombre de seins (polymastie et polythélie).


title: Sein

text: La palpation peut être faite par le médecin ou par la patiente elle-même. En position debout, la main à plat explore chaque quadrant à la recherche d'une masse ou d'une irrégularité. La palpation se termine par la recherche de ganglions dans le creux axillaire.


title: Sein

text: La mammographie est un examen radiologique à faire systématiquement à partir d'un certain âge afin de détecter les cancers du sein : le sein est compressé entre deux plaques pour pouvoir être soumis aux rayons X.


title: Sein

text: L'échographie est un examen indolore et sans danger utilisant une sonde émettrice et réceptrice d'ultrasons. Il permet de compléter utilement la "mammographie".


title: Sein

text: La thermographie est un examen indolore et sans danger, mesurant les différences de température locale du sein par l'intermédiaire d'une image infrarouge. Cet examen n'est plus pratiqué, car ses résultats ne sont ni assez fiables, ni suffisamment précis.


title: Sein

text: Les seins ont tendance à s'affaisser avec l'âge ; on parle alors de ptose mammaire. Cette évolution est très courante dans le vieillissement du sein. Le soutien-gorge, pièce de lingerie féminine est un objet utilisé à la fois pour masquer, mettre en valeur les seins, et en théorie pour les soutenir, et éviter qu'ils ne s'affaissent. Ainsi, pour les partisans du soutien-gorge, il permettrait un maintien ferme de la poitrine tout au long de la vie, ce qui serait un synonyme de beauté et de moindre gêne dans les mouvements. Toutefois, pour Jean-Denis Rouillon, médecin du sport au CHU de Besançon qui a mené une étude sur plus de 300 sportives, le port du soutien-gorge au contraire conduit à fragiliser le tissu conjonctif naturel qui le soutient, par manque de sollicitations et sclérose du système vasculaire trop comprimé. Il aurait les effets inverses à celui recherché, avec au moins une femme sur trois présentant un début de ptose à 25 ans.


title: Sein

text: Cet objet commun dans les civilisations occidentales fait l'objet d'une industrie et d'un marketing pouvant faire appel à des compositions textiles raffinées. Les méthodes de fabrication (usine, atelier, retouches à la main) ainsi que les matières entrant dans sa composition (coton, dentelle, élasthanne, lycra, polyamide, polyester, etc.) sont multiples.


title: Sein

text: Ce type de vêtement existe depuis l'Antiquité et le Moyen Âge : les femmes utilisaient alors des dispositifs pour soutenir leur poitrine, mettre en valeur ou masquer leur poitrine : strophium, sangles, brassières, bandeaux, corsets et corselets.


title: Sein

text: Dans le domaine de la chirurgie plastique, le sein peut être l'objet de modifications voulues ou obligées, esthétiques ou médicales comme l'introduction d'un implant mammaire sous les muscles pectoraux, la correction de l'asymétrie des seins ou la réduction


title: Sein

text: Il peut être aussi l'objet de remplacement par un implant mammaire, à la suite d'une mastectomie (c'est-à-dire l'ablation complète ou partielle, chirurgicale, du sein), le plus souvent due à un cancer.


title: Sein

text: L'ornementation d'un "" peut être pratiquée, notamment sur le mamelon. Un tatouage, temporaire ou définitif, peut également s'opérer sur cet organe.


title: Sein

text: Les glandes mammaires, susceptibles de produire quelques gouttes de lait dans les semaines après la naissance, sous l'influence de la prolactine transmise par leur mère, s'atrophient rapidement et ne se développent pas à la puberté, sauf problèmes hormonaux.


title: Sein

text: La gynécomastie masculine est le pendant de l'hypermastie féminine. C'est un développement excessif des glandes mammaires dont la cause peut être congénitale ou due à une maladie, à une tumeur ou à la prise de certains médicaments.


title: Sein

text: L'homme peut être affecté d'un cancer du sein, dans des proportions moindres que la femme (environ 1 % des cas). La maladie étant généralement décelée plus tard, le pronostic est en moyenne plus défavorable.


title: Sein

text: Depuis la préhistoire, la poitrine fait à l'évidence partie de l'image de la femme, avec une expression sexuelle, érotique mais aussi une fonction physiologique, l'allaitement.


title: Sein

text: Ainsi, les anthropologues considèrent que les seins hypertrophiés des Vénus paléolithiques étaient sculptés dans un rituel de fécondité ou dans une traduction d'érotisme.


title: Sein

text: Le mythe des Amazones qui se coupaient leur sein droit ou le brûlaient pour pouvoir mieux tirer à l'arc apparaît dans la tradition littéraire grecque du Il est le résultat d'une fausse étymologie (le mot « Amazone » provenant de ' () et ' (), « sans sein ») mais s'explique aussi par la physiologie hippocratique, qui veut qu'une atrophie artificielle pratiquée localement avant la croissance d'un enfant peut provoquer, par dérivation de la nutrition, une hypertrophie des parties corporelles voisines.


title: Sein

text: Symboles de la féminité, les tortionnaires n'hésitent pas à les mutiler. Lors de la conquête romaine de la Bretagne, les Celtes vainqueurs d'un combat pendent nues des femmes romaines, après leur avoir coupé les seins et les avoir cousus sur la bouche. Dans l'iconographie chrétienne médiévale, certaines saintes comme Agathe de Catane portent leur seins sur un plateau ou dans leurs mains. Leurs attributs sont le signe de leur martyre, les deux seins arrachés au moyen de tenailles, d'une sorte de griffe, ou brûlés au fer rouge.


title: Sein

text: À partir du , la séduction du corps féminin s'affirme, ce qui se traduit par une mode du décolleté qui dévoile la poitrine mais suscite la colère des prédicateurs et la verve des satiriques, ce que traduit en 1669 le "Tartuffe" de Molière apostrophant ainsi Dorine : Leurs reproches n'empêchent pas le sein de continuer de se découvrir. Deux siècles plus tard, Agnès Sorel, la maîtresse du roi de France Charles VII, aurait lancé à la cour, dit-on, la mode des seins galbés et du décolleté dissymétrique, montrant un sein dedans, un sein dehors. C'est à cette époque que le décolleté devient parfois plongeant jusqu'au nombril ou laisse la poitrine nue. Les . Depuis Agnès Sorel, le sein tient une grande place dans l'érotisme moderne.


title: Sein

text: Sous la république de Venise au , la prostitution florissante est contrôlée et même encouragée par le clergé qui y voit un moyen de limiter les pratiques sodomites. Ainsi au ponte delle Tette (littéralement le « pont des tétons »), les courtisanes aux fenêtres des immeubles donnant sur le canal exhibent les seins à l'air pour attirer les clients, n'hésitant pas à maquiller leur téton de rouge vermillon pour accentuer le désir.


title: Sein

text: La "Vénus Victrix", sculpture d'Antonio Canova réalisée en 1808 et représentant Pauline Bonaparte Borghèse, fait scandale non pour les seins dévoilés (allégorie classique de la Vénus) mais parce qu'une princesse, sœur de Napoléon, a posé nue à demi couchée sur un lit de repos à l'antique. Eugène Delacroix, avec "La Liberté guidant le peuple" réalisée en 1830, représente une Marianne aux seins nus qui ne symbolise pas la liberté sexuelle, encore impensable à l'époque, mais la liberté politique. Pendant les Trois Glorieuses en 1830, les seins dénudés de Marianne sont affichés comme un symbole d'émancipation inspiré de l'Antiquité gréco-romaine.


title: Sein

text: C'est à partir de l'époque victorienne, qui débute vers 1832 au Royaume-Uni, que les mentalités ont changé en faveur de la dissimulation de la poitrine féminine. En France, l'article 330 du code pénal de 1810 introduit le délit d'outrage public à la pudeur, mais sans référence à des zones précises du corps.


title: Sein

text: La révolution sexuelle intervenue en Occident à la fin des années 1960 voit émerger la pratique des seins nus à la plage (apparition du monokini la première fois en France à Saint-Tropez en 1964) puis sur les panneaux publicitaires urbains dans les années 1980.


title: Sein

text: Cependant, de nombreuses sociétés imposent encore de nos jours la dissimulation des seins. Lors du vol qui transportait le tableau d'Eugène Delacroix en 1999 au Japon à bord d'un Airbus Béluga dont la carlingue fut décorée pour l'occasion avec une reproduction de l'œuvre constituée de panneaux adhésifs, le sein de "La Liberté guidant le peuple" dut être couvert pendant les escales à Bahreïn et Calcutta pour ne pas heurter les populations


title: Sein

text: Du rôle érotique et nourricier, les seins nus prennent un sens politique. La , inaugurée en 2007, milite pour la libération des seins et le droit des femmes à apparaître en public torse nu, comme les hommes. Le groupe féministe Femen, fondé en 2008, réalise des actions seins nus, s'inspirant du tableau de Delacroix mais aussi des productions emblématiques de la période soviétique, telle "L'Ouvrier et la Kolkhozienne" de Vera Moukhina.


title: Sein

text: Les seins sont, dans certaines cultures (mais pas dans toutes, certaines l'ignorant totalement comme objet d'attraction), un objet de fascination et de représentation de la femme dans l'art antique et contemporain.


title: Sein

text: L'Espagnol Ramón Gómez de la Serna a consacré aux seins un ouvrage : "", 1917.


title: Oméga de Chaitin

text: En théorie algorithmique de l'information, une constante Oméga de Chaitin (nombres définis et étudiés par Gregory Chaitin) caractérise de manière univoque et mathématiquement précise un nombre réel, qui possède la particularité d'être aléatoire et de ne pas être calculable au sens de Turing : un algorithme donné ne permet de calculer qu'un nombre fini de ses décimales. Jusqu'à la définition de ce nombre, il n'existait pas d'exemple mathématiquement précis et « concret » de suite aléatoire.


title: Oméga de Chaitin

text: Techniquement, il est défini comme étant la probabilité qu’un programme auto-délimité, généré aléatoirement, finisse par s'arrêter. Les programmes en question sont associés à une machine de Turing universelle ou à un modèle de calcul donné. Il existe donc une infinité de constantes de Chaitin, chacune associée soit à une machine de Turing universelle donnée, soit à un modèle de calcul.


title: Oméga de Chaitin

text: Cette définition permet également de coder, sous la forme la plus compacte possible, la solution du problème de l'arrêt pour tous les programmes d'un modèle de calcul donné. Comme il est possible de traduire la plupart des problèmes mathématiques en termes de programme informatique qui s'arrête ou non, la connaissance d'un nombre Oméga permet — en principe — de démontrer un grand nombre de théorèmes ou de conjectures mathématiques, dont certains encore non résolus à ce jour comme l'hypothèse de Riemann.


title: Oméga de Chaitin

text: Ces nombres apportent un éclairage sur l'incomplétude des mathématiques, mise au jour par le célèbre théorème de Gödel, ainsi que des éléments d'appréciation en ce qui concerne sa signification et sa portée.


title: Oméga de Chaitin

text: Soit le domaine d'une machine de Turing universelle , c'est-à-dire l'ensemble des programmes auto-délimités pouvant être exécutés par qui s'arrêtent.


title: Oméga de Chaitin

text: Par définition : où est la longueur de .


title: Oméga de Chaitin

text: Ce nombre est un nombre réel, compris entre 0 et 1, représentant la probabilité d'arrêt d'un programme dont les bits sont tirés aléatoirement, un par un, jusqu'à obtenir la séquence de bits définissant la limite du programme.


title: Oméga de Chaitin

text: Pourquoi ce nombre est-il défini ainsi ? Pourquoi est-il si important ?


title: Oméga de Chaitin

text: Un des grands succès de la théorie algorithmique de l'information est d'avoir permis la définition rigoureuse de la notion de nombre aléatoire, ou de suite aléatoire. Selon cette théorie, un nombre est aléatoire si et seulement s'il n'existe pas d'algorithme plus petit que la taille même du nombre pour le générer. Pour poursuivre ce succès et exercer la théorie, l'étape naturelle suivante était de se demander s'il était possible d'exhiber et donner "un exemple de nombre aléatoire" ainsi défini.


title: Oméga de Chaitin

text: Paradoxalement, bien qu'un nombre réel sélectionné au hasard soit aléatoire avec une probabilité de 1 (c'est-à-dire que quasiment tous les nombres réels sont aléatoires), il est extrêmement difficile d'en exhiber ou d'en décrire un.


title: Oméga de Chaitin

text: En effet, pour exhiber un nombre, il faut soit le nommer, soit le décrire d'une manière cohérente, et montrer que le nombre ainsi désigné « existe », possède un sens, ce qui n'est absolument pas évident "a priori" notamment à cause du paradoxe de Berry, et n'est pas ambigu (désigne un et un seul nombre). Ou alors, il faut donner un algorithme pour le construire et le générer, mais cela est par définition impossible pour un nombre aléatoire. Enfin, et surtout, il faut prouver que le nombre décrit est bien aléatoire.


title: Oméga de Chaitin

text: Il est encore plus difficile d'exhiber un tel nombre qui possède une signification et des propriétés mathématiques précises, sans être une simple suite de chiffres aléatoires sans signification.


title: Oméga de Chaitin

text: Le nombre Oméga franchit toutes ces difficultés, et est l'exemple le plus emblématique de nombre incompressible, aléatoire, qui peut être désigné sans ambiguïté, et possède un sens et des propriétés profondes et intéressantes. À ce titre, il constitue un élément très important de la théorie algorithmique de l'information.


title: Oméga de Chaitin

text: Émile Borel s'est intéressé à la notion « d'accessibilité » et de définition d'un nombre. Selon Borel, pour qu'un nombre soit « bien spécifié », il faut d'une part que et qu'il soit un qui doit . Il est effectivement très difficile pour un nombre purement aléatoire de posséder une autre propriété que sa propre méthode de construction.


title: Oméga de Chaitin

text: D'autre part, Borel a imaginé en 1927 un nombre réel, le « nombre qui sait tout » (terminologie de G. Chaitin), résumant les réponses à toutes les questions formulables dans un langage donné, auxquelles on peut répondre par oui ou par non. Cette liste de questions constitue une liste infinie, mais dénombrable, que l'on peut trier alphabétiquement. On peut alors constituer un nombre, unique et bien spécifié, dont la n-ième décimale binaire est la réponse à la "n"-ième question.


title: Oméga de Chaitin

text: Ces deux idées contiennent les germes du nombre Oméga. Chaitin, qui connaît très bien l'œuvre de Borel, reconnaît s'être inspiré de ces idées. Mais tout le travail de Chaitin va consister à transformer une idée mathématiquement inexploitable (car les questions et les réponses ne peuvent être mathématiquement formalisées), en un véritable « être mathématique », possédant de nombreuses propriétés démontrables, et deux caractéristiques "a priori" contradictoires : être « bien spécifié » et pourtant « inaccessible », non calculable et aléatoire.


title: Oméga de Chaitin

text: Si l'on recycle l'idée du « nombre qui sait tout » pour définir un nombre dont la "n"-ième décimale répond au problème de l'arrêt pour le "n"-ième programme exécutable par une machine de Turing universelle, nous avons alors une définition précise d'un nombre et qui possède un sens mathématique, car le problème de l'arrêt est formalisé. De plus, étant donné que le problème de l'arrêt est non calculable, il s'ensuit que ce nombre est non calculable, ce qui est une condition absolument nécessaire (mais non suffisante) pour qu'il soit aléatoire. Enfin, injecter le problème de l'arrêt dans un nombre est susceptible de lui donner une importance fondamentale, car le problème de l'arrêt est au cœur de problèmes fondamentaux des mathématiques (ceux par exemple liés au dixième problème de Hilbert).


title: Oméga de Chaitin

text: Tel quel, ce nombre n'est pas encore le nombre Oméga, car il n'est pas aléatoire. En effet, ce nombre (que Chaitin nomme « nombre de Turing » en hommage à l'inventeur du problème de l'arrêt), est hautement redondant et compressible. Or, une des définitions d'un nombre aléatoire est précisément d'être incompressible. Il faut donc trouver un moyen de compresser l'information contenue dans le nombre de Turing, et de la compresser au maximum possible.


title: Oméga de Chaitin

text: Pour comprendre comment sera compressé le nombre Oméga, il est utile de voir pourquoi le nombre de Turing est hautement redondant. En fait, le nombre de Turing utilise N bits pour coder les résultats de N programmes, alors que log(N) bits sont suffisants. En effet, il suffit de connaître "le nombre" de programmes de N bits qui s'arrêtent, sans savoir lesquels, pour déterminer les programmes qui s'arrêtent ou non.


title: Oméga de Chaitin

text: Voici comment : si l'on connaît le nombre P de programmes de N bits qui s'arrêtent, alors il suffit de générer tous les programmes de N bits, de faire tourner ces 2 programmes et de s'arrêter quand P programmes seront arrêtés (ce qui arrivera certainement dans un temps fini). On est alors sûr que les programmes restants ne s'arrêteront jamais. On connaît donc les programmes qui s'arrêtent et ceux qui ne s'arrêtent pas. P est donc un nombre d'au plus N bits codant les résultats du problème de l'arrêt pour 2 programmes.


title: Oméga de Chaitin

text: Le nombre Oméga va utiliser cette idée pour encoder ces informations de manière efficace et incompressible. Le nombre de programmes d'une machine de Turing universelle donnée étant infini, il n'est pas possible de donner un nombre P de programmes qui s'arrêtent (P serait dans la plupart des cas infini), mais on peut donner cette information par la "proportion" des programmes qui s'arrêtent parmi tous les programmes, ou — ce qui revient au même — la probabilité d'arrêt d'un programme pris au hasard.


title: Oméga de Chaitin

text: Le nombre Oméga est donc défini comme étant la probabilité qu'un programme, tiré aléatoirement, d'une machine de Turing universelle, s'arrête.


title: Oméga de Chaitin

text: Le tirage aléatoire consiste à descendre aléatoirement dans l'arbre binaire représentant tous les programmes possibles pour une machine de Turing universelle U, jusqu'à tirer aléatoirement une "séquence de fin", délimitant objectivement la fin de la représentation binaire du programme (voir figure ci-contre). En effet, la définition, et la formule, du nombre Oméga n'est valide que pour les programmes "auto-délimités", c'est-à-dire contenant à leur fin une séquence de bits impossible à trouver dans le programme proprement dit. Le nombre de programmes de cette machine de Turing jusqu'à une profondeur N de l'arbre binaire (autrement dit, le nombre de programmes de longueur inférieure ou égale à N) est le nombre de "feuilles" de l'arbre.


title: Oméga de Chaitin

text: Pour calculer la probabilité d'arrêt (ou la proportion des programmes qui s'arrêtent), il suffit à première vue de « compter » le nombre de programmes « feuille » qui s'arrêtent, et de diviser par le nombre total de feuilles, mais cela n'est vrai qu'à un niveau N donné. S'il existe un programme court dans l'arbre, on a beaucoup plus de chances de tomber aléatoirement sur lui qu'un programme long : il faut donc « pondérer » l'arrêt d'un programme de taille par . Plus un programme est long, plus son poids est faible.


title: Oméga de Chaitin

text: La formule du nombre Oméga en dérive directement ; on additionne les poids pondérés de tous les programmes qui s'arrêtent ( est l'ensemble de définition de la machine , c'est-à-dire l'ensemble de tous les programmes qui retournent un résultat et par conséquent s'arrêtent ; est la longueur en bits du programme ) :


title: Oméga de Chaitin

text: Cette somme converge et reste inférieure à 1, car les programmes sont auto-délimités : aucun programme n'est le prolongement d'un autre programme (en intégrant la séquence de fin). Par conséquent, un programme court va empêcher l'arbre de se développer après lui : on peut donc lui donner sans danger de divergence le poids de la partie de l'arbre qu'il a empêché de se développer, soit 2. En donnant le bon poids à chaque nœud terminal, on démontre que la somme est majorée par 1, si l'on prend en compte tous les nœuds. Cette propriété est démontrée par les inégalités de Kraft.


title: Oméga de Chaitin

text: Mais le véritable but du nombre Oméga n'est pas de donner la probabilité d'arrêt d'un programme d'une machine de Turing donnée. Son but est de compresser sous la forme la plus compacte possible l'information d'arrêt de tous les programmes de cette machine de Turing. Il est donc nécessaire d'être en mesure de restituer ces informations à partir de la probabilité d'arrêt.


title: Oméga de Chaitin

text: Soit Ω l'approximation d'un nombre Oméga consistant à prendre les "n" premiers bits de ce nombre Oméga. Comment, étant donné ce nombre Ω, déterminer les programmes de longueur inférieure à "n" bits qui s'arrêtent ou non ?


title: Oméga de Chaitin

text: L'inégalité formula_2 découle logiquement de la convergence de la somme associée à Ω.


title: Oméga de Chaitin

text: Si maintenant on génère tous les programmes possibles de taille inférieure ou égale à "n" bits, et si on les fait exécuter simultanément, on pourra calculer une approximation de plus en plus précise de Ω à chaque arrêt d'une machine, en ajoutant formula_3, étant la longueur du programme s'étant arrêté, à l'approximation précédente.


title: Oméga de Chaitin

text: Dès que l'approximation de Ω atteint une valeur telle que l'ajout du poids d'un programme quelconque non encore terminé rendrait l'approximation supérieure ou égale à formula_4, nous pouvons être certain que les programmes restants ne se termineront jamais. Les programmes de longueur inférieure ou égale à "n" qui ne s'arrêtent pas ont donc été identifiés dans un temps fini, à l'aide des "n" premier bits du nombre Oméga : Ω.


title: Oméga de Chaitin

text: On établit au passage la propriété : les "n" premiers bits d'un nombre Oméga sont nécessaires et suffisants pour déterminer l'arrêt de tous les programmes de longueur inférieure à "n" bits.


title: Oméga de Chaitin

text: Soit un nombre ω représentant le nombre le plus court possible permettant de déterminer le problème de l'arrêt pour tous les programmes jusqu'à une longueur de "n" bits.


title: Oméga de Chaitin

text: Soit le programme "COMPLEXE" qui, en utilisant ce nombre, détermine la liste des machines qui s’arrêtent de longueur inférieure ou égale à "n" bits, collectionne tous les résultats de ces machines, et retourne un nombre "x" n'appartenant pas à cette liste. Le programme "COMPLEXE" s'arrête.


title: Oméga de Chaitin

text: Par définition, "x" ne peut être retourné par un programme de taille inférieure ou égale à "n". "COMPLEXE" retournant ce nombre, il possède donc une taille supérieure à "n". Comme "COMPLEXE" intègre ω dans son programme, il s'ensuit que TAILLE("COMPLEXE") = TAILLE(ω) + constante > "n".


title: Oméga de Chaitin

text: Le plus petit programme pour calculer les "n" premiers bits de Ω a une taille supérieure à "n" – constante, ce qui est la caractéristique d'un nombre aléatoire au sens de Levin-Chaitin. Oméga est donc bien incompressible et aléatoire.


title: Oméga de Chaitin

text: La connaissance d'un Oméga de Chaitin permettrait, en théorie, de résoudre certains problèmes en théorie des nombres, dont certains non résolus à ce jour comme la conjecture de Goldbach et l'hypothèse de Riemann.


title: Oméga de Chaitin

text: Par exemple, la conjecture de Goldbach affirme que tout nombre pair plus grand que 2 est la somme de deux nombres premiers. Pour prouver cette conjecture à l'aide d'un nombre Oméga, il s'agirait de réaliser un programme qui recherche la décomposition de tous les nombres pairs en somme de deux nombres premiers. Pour un nombre pair donné, il est possible pour un programme de déterminer si la conjecture est vraie ou fausse en un temps fini (soit en trouvant la somme, soit en épuisant toutes les possibilités sans en trouver, ce qui serait un contre-exemple à la conjecture). Si le programme trouve un contre-exemple, il s'arrête, sinon il continue de chercher un contre-exemple à l'infini.


title: Oméga de Chaitin

text: Donc : si la conjecture de Goldbach est vraie, le programme ne s'arrête pas, si elle est fausse, le programme s'arrête (en retournant un contre-exemple).


title: Oméga de Chaitin

text: En sachant si ce programme se termine ou non en utilisant le nombre Oméga, on pourrait donc savoir avec certitude que la conjecture est vraie ou fausse.


title: Oméga de Chaitin

text: De manière générale, les problèmes mathématiques dont la solution est potentiellement contenue dans un Oméga de Chaitin sont les problèmes "réfutables en un temps fini", c'est-à-dire pour lesquels un programme est en mesure de s'arrêter avec un contre-exemple en un temps fini. Tous les problèmes mathématiques ne sont pas réfutables en un temps fini, notamment :ne sont "pas" réfutables en un temps fini, et leur solution n'est "pas" contenue dans un nombre Oméga. On peut cependant remarquer que pour une axiomatique donnée (le plus souvent ZFC), ces questions peuvent être considérées comme des affirmations susceptibles d'être démontrées, réfutées, ou indécidables ; un nombre Oméga permet donc, pour une proposition "P" donnée, de savoir ce qu'il en est des deux machines de Turing énumérant tous les théorèmes et s'arrêtant respectivement si "P" en est un ou si sa négation en est un.


title: Oméga de Chaitin

text: Cependant, tout cela reste théorique. La méthode pour restituer les machines qui s'arrêtent à partir d'un nombre Oméga (autrement dit, pour « décompresser » un nombre Oméga, voir Détermination des programmes qui s'arrêtent à partir du nombre Oméga) est si longue qu'elle est inapplicable en pratique. En effet, il est nécessaire d'attendre que tous les programmes qui doivent s'arrêter s'arrêtent avant de connaitre le statut de chaque programme. Comme il existe jusqu'à 2 programmes de longueur N bits, et qu'un programme individuel peut théoriquement s'arrêter au terme d'un temps arbitrairement long, et que l'ordre de grandeur de N pour les problèmes mathématiques intéressants est de l'ordre du millier, il serait nécessaire d'attendre l'arrêt de formula_5 programmes approximativement, parmi lesquels — plausiblement pour cette classe de programmes — le castor affairé, dont le temps d'arrêt est lui-même incommensurablement long.


title: Oméga de Chaitin

text: Un nombre Oméga n'est pas calculable, car il est aléatoire : aucun algorithme qui ne contient pas déjà le nombre en lui-même ne peut donner de manière certaine et dans un temps fini les N premiers bits d'un nombre Oméga. Cependant, le statut de ces nombres vis-à-vis de la calculabilité n'est pas trivial et mérite quelques précisions.


title: Oméga de Chaitin

text: Un nombre Oméga n'est pas un nombre calculable, mais est un nombre "approchable". Cela signifie qu'il existe une séquence "calculable" et jamais décroissante de rationnels qui converge vers ce nombre. C'est précisément cette caractéristique qui est mise en œuvre dans la « décompression » d'un nombre Oméga, pour calculer une approximation de plus en plus précise d'un nombre Oméga (puisqu'on stoppe la décompression quand l'approximation égale le nombre Oméga).


title: Oméga de Chaitin

text: Le problème est que, même si cette séquence est convergente, on n'a aucun moyen de savoir (cela est non calculable) quels bits du nombre Oméga ou même combien de bits seront exacts au terme de combien de temps. De plus, il a été démontré que la convergence vers un nombre Oméga par une séquence approchante est plus lente que n'importe quelle autre séquence convergente calculable. Même si une séquence approchante calculable existe, elle ne peut donc être utilisée pour calculer en pratique, et même en théorie, un nombre Oméga, qui reste de ce fait bel et bien non-calculable.


title: Oméga de Chaitin

text: Il peut paraître dès lors paradoxal de constater que la valeur exacte des N premier bits de nombres Oméga ont été déterminés pour certaines machines de Turing universelles. Mais cela ne contredit pas les résultats précédents pour la raison suivante : la détermination de ces bits utilise un mélange de calcul et de raisonnements mathématiques, pour prouver que certains programmes ne s'arrêtent pas ou ne peuvent contribuer significativement à la somme finale. Le raisonnement mathématique étant une sorte de calcul, cette constatation ne semble pas faire avancer le paradoxe.


title: Oméga de Chaitin

text: Seulement, il a été prouvé qu'un système formel mathématique (utilisé pour les raisonnements mathématiques, comme ZFC par exemple) fondé sur des axiomes qui représentent N bits d'information, ne pourra jamais déterminer plus de N+O(1) bits d'un nombre Oméga par des raisonnements mathématiques (le nombre exact de bits que peut déterminer la théorie est incalculable). On "peut" donc déterminer un certain nombre de bits d'un nombre Oméga, mais un nombre "fini", incalculable, et d'autant plus faible que le système formel utilisé pour les raisonnements est élégant, et fondé sur un nombre le plus petit possible d'axiomes.


title: Oméga de Chaitin

text: Un nombre Oméga pose un défi à toute théorie, à tout système formel, mathématique. Chaque bit d'un nombre Oméga représente, indépendamment des problèmes plus profonds qu'il peut résoudre, un théorème mathématique simple :


title: Oméga de Chaitin

text: Chacun de ces théorèmes est soit vrai soit faux dans l'absolu. Le N-ième bit possède une valeur déterminée et univoque, même si elle ne peut pas être calculée : les machines de Turing qui contribuent à la détermination de ce bit s'arrêtent ou bien ne s'arrêtent pas dans l'absolu.


title: Oméga de Chaitin

text: De plus, un nombre Oméga étant incompressible, l'infinité des théorèmes « Oméga N » sont autant de problèmes indépendants à résoudre pour une théorie mathématique. La complexité de tous les théorèmes mathématiques est infinie.


title: Oméga de Chaitin

text: En 1931, Kurt Gödel a démontré l'incomplétude des théories mathématiques par le célèbre théorème d'incomplétude de Gödel : il existe dans toute théorie mathématique suffisamment puissante, des énoncés qui ne sont pas démontrables et dont la négation n'est pas non plus démontrable. Ce sont des énoncés indécidables.


title: Oméga de Chaitin

text: Les nombres Oméga apportent un éclairage complémentaire au théorème d'incomplétude de Gödel. Si l'on ne fait pas appel à la théorie algorithmique de l'information, la portée du théorème de Gödel n'est pas claire : Combien de théorèmes sont indécidables ? Est-ce l'exception ou la règle ? Les théorèmes indécidables se limitent-ils aux théorèmes « diagonaux » incontournables, ou sont-ils beaucoup plus répandus ? Est-il nécessaire d'augmenter le nombre d'axiomes pour diminuer le nombre de problèmes indécidables ? Quelle est la relation entre le nombre d'axiomes et le nombre de théorèmes indécidables ?


title: Oméga de Chaitin

text: La théorie algorithmique de l'information et les nombres Oméga apportent des éléments de réponse à ces questions. En effet, selon la théorie algorithmique de l'information :Selon ce point de vue, le théorème de Gödel a un impact très important sur la complétude des mathématiques : de très nombreux théorèmes, quasiment tous, sont indécidables. Les théorèmes vrais et démontrables sont un ensemble rare parmi l'ensemble des théorèmes vrais.


title: Oméga de Chaitin

text: Mais on ne sait pas si des théorèmes « intéressants » des mathématiques ont une grande complexité (dans ce cas, ils seraient hors d'atteinte d'un système formel ayant trop peu d'axiomes), ou une complexité en définitive faible, ce qui est tout à fait possible. De plus, on pourrait arguer du fait que les théorèmes « Oméga N » sont des théorèmes artificiels, concernant un nombre spécialement construit pour être paradoxal, et ne sont pas représentatifs des véritables mathématiques.


title: Oméga de Chaitin

text: Mais on peut démontrer qu'il existe une équation diophantienne formula_6, associé à un nombre Oméga, telle qu'elle admet pour solutions un ensemble "fini" de m-uplets formula_7 si le théorème « Oméga n » est vrai, et un ensemble "infini" de m-uplets formula_7 si le théorème « Oméga n » est faux pour ce nombre Oméga.


title: Oméga de Chaitin

text: En posant les choses de cette manière, les théorèmes « Oméga N » ne sont plus des théorèmes artificiels concernant un nombre étrange, mais d'authentiques problèmes mathématiques s'intéressant au nombre de solutions d'une équation.


title: Oméga de Chaitin

text: Les nombres Ω présentent maintes propriétés intéressantes et surprenantes.


title: Oméga de Chaitin

text: La définition d'une probabilité d'arrêt suppose qu'aucun programme ne résulte de l'extension d'un autre.


title: Oméga de Chaitin

text: On considère une fonction "F" à deux arguments. "F" est dite "universelle" si pour toute fonction calculable "f" d'une seule variable "x" il y a une constante "p" telle que pour tout "x", "F"("p","x") = "f"("x") ; en d'autres mots, "F" peut être utilisée pour simuler n'importe quelle fonction calculable d'une seule variable. "p" représente un programme pour "f", et "F" représente un émulateur qui exécute ce programme ; pour chaque "p", "f"("x") = "F"("p","x") est calculable.


title: Oméga de Chaitin

text: Le "domaine" de "F" est l'ensemble de tous les programmes "p" tels que "F"("p","x") soit définie pour au moins une valeur de "x". Selon la convention ci-dessus, il n'existe pas dans le domaine deux programmes différents "p" et "p" tels que l'un d'eux soit une extension de l'autre : on dit que "F" est sans préfixe.


title: Oméga de Chaitin

text: Ceci revient à parler de la machine universelle (machine de Turing) correspondant à "F" dont les programmes ont une séquence de fin.


title: Oméga de Chaitin

text: On considère l'espace de Cantor formé de toutes les suites infinies de 0 et de 1. Une probabilité d'arrêt peut être interprétée comme la mesure d'un certain sous-ensemble de cet espace.


title: Oméga de Chaitin

text: La mesure probabiliste dans cet espace est définie de façon que pour toute chaîne "x" l'ensemble des suites qui commencent par "x" mesure 2. Ceci entraîne que pour tout entier naturel "n" l'ensemble des suites "f" de l'espace de Cantor telles que "f"("n") = 1 mesure 0,5 et que l'ensemble des suites dont le "n"-ième élément est 0 mesure aussi 0,5.


title: Oméga de Chaitin

text: Soit une fonction universelle calculable sans préfixe telle que décrite plus haut. Le domaine de est un ensemble infini de chaînes :


title: Oméga de Chaitin

text: Chaque formula_10 détermine un sous-ensemble formula_11 de l'espace de Cantor, ce sous-ensemble contient toutes les suites qui commencent par formula_10. Les formula_11 étant disjoints — puisque par hypothèse aucun des formula_10 n'est inclus dans un autre — la somme :


title: Oméga de Chaitin

text: représente la mesure de .


title: Oméga de Chaitin

text: De cette façon, Ω est la probabilité qu'une suite de l'espace de Cantor choisie au hasard commence par une chaîne qui soit un élément du domaine de formula_16. C'est pour cette raison que Ω s'appelle la probabilité d'arrêt.


title: Saint-Orens (Gers)

text: Saint-Orens ("Sent Orens" en gascon) est une commune française située dans le département du Gers en région Occitanie.


title: Saint-Orens (Gers)

text: Ses habitants s'appellent les Saint-Orennais et Saint-Orennaises.


title: Saint-Orens (Gers)

text: Saint-Orens se situe en zone de sismicité 1 (sismicité très faible).


title: Saint-Orens (Gers)

text: La commune est dans le bassin de la Garonne, au sein du bassin hydrographique Adour-Garonne. Elle est drainée par la Gimone, un bras de la Gimone, le ruisseau de Houlangue et le ruisseau de Lugat, qui constituent un réseau hydrographique de de longueur totale.


title: Saint-Orens (Gers)

text: La Gimone, d'une longueur totale de , prend sa source dans la commune de Saint-Loup-en-Comminges et s'écoule du sud-ouest vers le nord-est. Elle traverse la commune et se jette dans la Garonne à Castelferrus, après avoir traversé .


title: Saint-Orens (Gers)

text: Le climat qui caractérise la commune est qualifié, en 2010, de « climat du Bassin du Sud-Ouest », selon la typologie des climats de la France qui compte alors huit grands types de climats en métropole. En 2020, la commune ressort du type « climat océanique altéré » dans la classification établie par Météo-France, qui ne compte désormais, en première approche, que cinq grands types de climats en métropole. Il s’agit d’une zone de transition entre le climat océanique et les climats de montagne et semi-continental. Les écarts de température entre hiver et été augmentent avec l'éloignement de la mer. La pluviométrie est plus faible qu'en bord de mer, sauf aux abords des reliefs.


title: Saint-Orens (Gers)

text: Les paramètres climatiques qui ont permis d’établir la typologie de 2010 comportent six variables pour les températures et huit pour les précipitations, dont les valeurs correspondent à la normale 1971-2000. Les sept principales variables caractérisant la commune sont présentées dans l'encadré ci-après.


title: Saint-Orens (Gers)

text: Avec le changement climatique, ces variables ont évolué. Une étude réalisée en 2014 par la Direction générale de l'Énergie et du Climat complétée par des études régionales prévoit en effet que la température moyenne devrait croître et la pluviométrie moyenne baisser, avec toutefois de fortes variations régionales. Ces changements peuvent être constatés sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Ste-Anne », sur la commune de Sainte-Anne, mise en service en 1995 et qui se trouve à à vol d'oiseau, où la température moyenne annuelle est de et la hauteur de précipitations de pour la période 1981-2010. Sur la station météorologique historique la plus proche, « Auch », sur la commune d'Auch, mise en service en 1985 et à , la température moyenne annuelle évolue de pour 1981-2010 à pour 1991-2020.


title: Saint-Orens (Gers)

text: L’inventaire des zones naturelles d'intérêt écologique, faunistique et floristique (ZNIEFF) a pour objectif de réaliser une couverture des zones les plus intéressantes sur le plan écologique, essentiellement dans la perspective d’améliorer la connaissance du patrimoine naturel national et de fournir aux différents décideurs un outil d’aide à la prise en compte de l’environnement dans l’aménagement du territoire. Une ZNIEFF de est recensée sur la commune : les « prairies humides de la Gimone à Touget » (), couvrant du département et une ZNIEFF de :  le « cours de la Gimone et de la Marcaoue » (), couvrant dont cinq dans la Haute-Garonne, 37 dans le Gers, une dans les Hautes-Pyrénées et 17 dans le Tarn-et-Garonne. Saint-Orens est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee. La commune est en outre hors attraction des villes.


title: Saint-Orens (Gers)

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (100 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (100 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  terres arables (77,1 %), zones agricoles hétérogènes (22,9 %).


title: Saint-Orens (Gers)

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Saint-Orens (Gers)

text: De saint Orens, évêque d’Auch, mort en 439.


title: Saint-Orens (Gers)

text: En 2018, la population âgée de s'élève à , parmi lesquelles on compte 68,6 % d'actifs (66,7 % ayant un emploi et 2 % de chômeurs) et 31,4 % d'inactifs. En 2018, le taux de chômage communal (au sens du recensement) des est inférieur à celui de la France et département, alors qu'en 2008 il était supérieur à celui du département et inférieur à celui de la France.


title: Saint-Orens (Gers)

text: La commune est hors attraction des villes. Elle compte en 2018, contre 5 en 2013 et 9 en 2008. Le nombre d'actifs ayant un emploi résidant dans la commune est de 34, soit un indicateur de concentration d'emploi de 166,2 % et un taux d'activité parmi les 15 ans ou plus de 50,7 %.


title: Saint-Orens (Gers)

text: Sur ces 34 actifs de 15 ans ou plus ayant un emploi, 6 travaillent dans la commune, soit 18 % des habitants. Pour se rendre au travail, 91,2 % des habitants utilisent un véhicule personnel ou de fonction à quatre roues, 2,9 % s'y rendent en deux-roues, à vélo ou à pied et 5,9 % n'ont pas besoin de transport (travail au domicile).


title: Saint-Orens (Gers)

text: 5 établissements sont implantés à Saint-Orens au . Le secteur de l'industrie manufacturière, des industries extractives et autres est prépondérant sur la commune puisqu'il représente 40 % du nombre total d'établissements de la commune (2 sur les 5 entreprises implantées à Saint-Orens), contre 12,3 % au niveau départemental.


title: Saint-Orens (Gers)

text: La commune est dans les « Coteaux du Gers », une petite région agricole occupant l'est du département du Gers. En 2020, l'orientation technico-économique de l'agriculture sur la commune est la culture de céréales et/ou d'oléoprotéagineuses. Deux exploitations agricoles ayant leur siège dans la commune sont dénombrées lors du recensement agricole de 2020 (sept en 1988). La superficie agricole utilisée est de .


title: William Bouguereau

text: William Bouguereau est un peintre français né le à La Rochelle où il est mort le .


title: William Bouguereau

text: Il est un des représentants majeurs de la peinture académique française de la fin du .


title: William Bouguereau

text: Adolphe Williams Bouguereau est le fils d'un négociant en vins de Bordeaux. Sa famille, de confession catholique, a des origines anglaises.


title: William Bouguereau

text: Il apprend le dessin à l'école municipale de dessins et de peintures de Bordeaux. En 1846, il entre à l'École des beaux-arts de Paris dans l'atelier de François Édouard Picot, sur la recommandation de J. P. Allaux. Il remporte le second prix de Rome, "ex æquo" avec Gustave Boulanger, pour sa peinture "Saint Pierre après sa délivrance de prison vient retrouver les fidèles chez Marie" (1848).


title: William Bouguereau

text: Il remporte le premier prix de Rome en 1850 avec "Zénobie retrouvée par les bergers sur les bords de l'Araxe".


title: William Bouguereau

text: En 1866, le marchand de tableaux Paul Durand-Ruel s'occupe de sa carrière et permet à l'artiste de vendre plusieurs toiles à des clients privés. Il a ainsi énormément de succès auprès d'acheteurs américains, au point qu'en 1878, lors de la première rétrospective de sa peinture pour l'Exposition universelle à Paris, l'État ne peut rassembler que douze œuvres, le reste de sa production étant localisée aux États-Unis. Il passe aussi un contrat avec la maison d'édition Goupil pour la commercialisation de reproductions en gravure de ses œuvres.


title: William Bouguereau

text: Il vivait depuis plusieurs années avec l'une de ses modèles, Marie-Nelly Monchablon, que l'on retrouve sur de nombreux tableaux depuis 1858. En 1866, ils se marient. Ils avaient déjà eu trois enfants, Henriette, née en 1857, Georges William, né en 1859, et Jeanne, née en 1861 mais qui meurt à l'âge de cinq ans. Deux autres naissent après le mariage, Paul, né en 1868, et William Maurice, né en 1876, mais ne survit que huit mois puis la mort de sa mère survient en 1877, atteints tous les deux par la tuberculose.


title: William Bouguereau

text: En 1876, il devient membre de l'Académie des beaux-arts, mais l'année 1877 est marquée par des deuils successifs avec la mort de deux de ses enfants, puis de son épouse, Bouguereau en est très éprouvé.


title: William Bouguereau

text: En 1885, il est élu président de la Fondation Taylor, fonction qu'il occupera jusqu'à la fin de sa vie. La même année, il obtient la médaille d'honneur au Salon.


title: William Bouguereau

text: Professeur en 1888 à l'École des beaux-arts de Paris et à l’Académie Julian, ses peintures de genre, réalistes ou sur des thèmes mythologiques, sont exposées annuellement au Salon pendant toute la durée de sa carrière. Il travaille aussi à de grands travaux de décoration, notamment pour l'hôtel de François Bartholoni, et peint aussi le plafond du Grand Théâtre de Bordeaux.


title: William Bouguereau

text: En 1896, Bouguereau épouse en deuxièmes noces une de ses élèves, la peintre . Le peintre use de son influence pour permettre l'accès des femmes à beaucoup d'institutions artistiques en France.


title: William Bouguereau

text: L'appartement d'Elizabeth Jane Gardner se trouve dans la même rue que la famille de William Bouguereau, au rue Notre-Dame des Champs. Peu de temps après la mort de Nelly Monchablon, celui-ci souhaite épouser Elizabeth Gardner, une élève qu'il connaît depuis dix ans, mais sa mère s'y oppose ainsi que sa fille. Elizabeth Gardner fait jurer à Bouguereau qu'il ne se remarierait pas du vivant de celle-ci. Ils se fiancent en 1879. Après la mort de sa mère et après dix-neuf ans de fiançailles, ils se marient à Paris en juin 1896. Ils passent leurs étés à La Rochelle et resteront ensemble jusqu'à la mort de celui-ci.


title: William Bouguereau

text: Son fils, Georges William, âgé de , en villégiature à Écouen, meurt chez Guillaume Seignac le . Son autre fils Paul meurt en 1900.


title: William Bouguereau

text: William Bouguereau meurt le à La Rochelle, ne laissant comme descendance que sa fille aînée, Henriette, mariée en 1880 à un et morte en 1953. Le peintre est inhumé à Paris au cimetière du Montparnasse (), au côté de sa première épouse.


title: William Bouguereau

text: Son thème de prédilection est la représentation du corps féminin. Avec Alexandre Cabanel, Jules Lefebvre et Jean-Léon Gérôme, il est associé au genre du nu académique. Sa "Naissance de Vénus" (1879, Paris, musée d'Orsay) est emblématique d'une peinture sensuelle profondément influencée par les Vénus d'Ingres. C'est avec ce genre qu'il connaît le plus de succès mais rencontre aussi le plus de critiques. À cause de la texture lisse et minutieuse de sa peinture, Joris-Karl Huysmans dit à son encontre : . Le peintre impressionniste Edgar Degas invente le verbe « bouguereauter » pour désigner ironiquement l'action de fondre et de lisser le rendu pictural de cette manière.


title: William Bouguereau

text: Après le deuil qu'il subit en 1877, il se tourne davantage vers la peinture religieuse et délaisse peu à peu les thèmes en rapport avec l'Antiquité de ses débuts.


title: William Bouguereau

text: Il représente également de nombreuses fois des portraits d'enfants à partir de 1870. Il peint sa fille Henriette et son fils Paul dans le tableau "La Sœur aînée" en 1869. Lorsqu'il se trouve à La Rochelle à partir de 1893, il prend pour modèles récurrents trois fillettes habitant près de La Rochelle : Yvonne et ses sœurs Jeanne et Marguerite. On retrouve Yvonne dans un grand nombre de mises en scènes intimistes ou champêtres, la plupart vendus aux amateurs américains dont "Le Livre de prix", devenu invisible depuis 1916, qui réapparaît dans une vente chez Sotheby's à New York en 2019, où il atteint le prix de , confirmant le regain d'intérêt pour les œuvres de Bouguereau.


title: William Bouguereau

text: Déconsidéré en Europe peu après sa mort et jusque vers la fin du , son œuvre y est redécouverte tardivement. De son vivant, les toiles de Bouguereau sont très recherchées par les collectionneurs américains qui les achètent à des prix élevés, de sorte qu'une grande partie de son œuvre a quitté la France.