title: Courcy (Marne)

text: Également détruite pendant la Première Guerre mondiale, la verrerie est reconstruite le long du canal vers 1920. M. Émile Charbonneaux devint le nouveau président du Conseil de surveillance. M. Charles de Grandrut n'ayant pas l'intention de reconstruire la verrerie de Loivre. M. Givelet lui racheta le fonds de commerce et les dommages de guerre afférents. La société pris le nom de « Verreries de Courcy et de Loivre réunis - Givelet et ». La cité ouvrière fut reconstruite en premier. Une nouvelle chapelle est construite en 1923, à l'emplacement de la première usine. En 1929, Jacques Givelet, en devint le cogérant avec son père Pierre. À la suite de la crise économique de 1929-1930, l'activité a cessé en 1933. Les machines furent démontées et remontées à la verrerie Charbonneaux à Reims, qui en avait repris l'actif et le passif.


title: Courcy (Marne)

text: Au milieu des années 1920, la décision est prise de construire une base aérienne pour l’armée de l’air sur le terrain qui comportait déjà des activités aériennes avant la guerre : l'actuelle Base aérienne 112 Reims-Champagne « Commandant Marin la Meslée » qu'on appelait autrefois « base aérienne de Reims-Courcy » quoique construite à cheval sur les communes de Courcy et de Bétheny. Elle est la cible de bombardements et de mitraillage pendant la Seconde Guerre mondiale. Le village dont les habitants avaient été tous évacués le fut entièrement pillé durant cette période.


title: Courcy (Marne)

text: L’après-guerre a vu une restructuration et un développement considérable de l’agriculture, activité principale de la commune. À la fin du , le village est particulièrement dynamique avec de nombreuses associations tant sur le plan sportif que culturel.


title: Courcy (Marne)

text: La commune, antérieurement membre de la communauté de communes des Deux Coteaux, est membre, depuis le janvier 2014, de la communauté de communes du Nord Champenois.


title: Courcy (Marne)

text: En effet, conformément au schéma départemental de coopération intercommunale de la Marne du 15 décembre 2011, cette communauté de communes du Nord Champenois est issue de la fusion, le janvier 2014, de :


title: Courcy (Marne)

text: La ville est jumelée avec Werschau en Allemagne.


title: Courcy (Marne)

text: La commune compte une école maternelle, une école primaire ainsi que le regroupement pédagogique de Courcy-Brimont.


title: Courcy (Marne)

text: Courcy accueille une maison médicale regroupant deux médecins, deux infirmières et un kinésithérapeute, ainsi qu'une caserne de sapeurs-pompiers (corps de première intervention).Le village a également été traversé de part en part par le Tour de France 2002, le 9 juillet, lors de l'étape Metz - Reims. À cette occasion, de nombreuses décorations et animations ont été mises en place, notamment un totem de vélos.


title: Courcy (Marne)

text: De nombreux agriculteurs produisent essentiellement : du blé d'hiver, de l'orge d'hiver et de printemps, des pois protéagineux, de la betterave sucrière, de la luzerne, du colza, du maïs et du tournesol. La commune compte un silo de stockage de grain.


title: Courcy (Marne)

text: Sur le territoire de la commune, se trouve également une friche correspondant à l'ancienne base aérienne 112 « Commandant-Marin-la-Meslée », fermée et définitivement délaissée par l'armée le 30 juin 2012. Cette friche fait l'objet du projet "Microville 112", mené conjointement par la Mairie et la SCIC Alliance Sens et Economie. Ce lieu devient ainsi un territoire d'expérimentation qui se veut phare pour l'agglomération et pilote à l'échelle nationale et internationale en matière de co-construction de la ville durable. De nombreux acteurs, locaux ou non, sont associés à cette démarche.


title: Courcy (Marne)

text: Certaines parcelles agricoles de la commune pourraient prochainement entrer dans la zone de production du champagne (AOC).


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Saint-Cirq-Lapopie (en occitan "Sent Circ de la Pòpia") est une commune française, située dans le département du Lot dans la région Occitanie, en Quercy.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Ses habitants sont appelés les Saint-Cirquois.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: La commune est située à à l'est de Cahors au cœur du parc naturel régional des Causses du Quercy. Ce village médiéval surplombant le Lot a été classé partiellement au titre des sites dès 1940.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Le climat qui caractérise la commune est qualifié, en 2010, de « climat océanique altéré », selon la typologie des climats de la France qui compte alors huit grands types de climats en métropole. En 2020, la commune ressort du même type de climat dans la classification établie par Météo-France, qui ne compte désormais, en première approche, que cinq grands types de climats en métropole. Ce type de climat, Il s’agit d’une zone de transition entre le climat océanique et les climats de montagne et le climat semi-continental. Les écarts de température entre hiver et été augmentent avec l'éloignement de la mer. La pluviométrie est plus faible qu'en bord de mer, sauf aux abords des reliefs.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Les paramètres climatiques qui ont permis d’établir la typologie de 2010 comportent six variables pour les températures et huit pour les précipitations, dont les valeurs correspondent à la normale 1971-2000. Les sept principales variables caractérisant la commune sont présentées dans l'encadré ci-après.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Avec le changement climatique, ces variables ont évolué. Une étude réalisée en 2014 par la Direction générale de l'Énergie et du Climat complétée par des études régionales prévoit en effet que la température moyenne devrait croître et la pluviométrie moyenne baisser, avec toutefois de fortes variations régionales. Ces changements peuvent être constatés sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Saint-Gery », sur la commune de Saint Géry-Vers, mise en service en 1974 et qui se trouve à à vol d'oiseau, où la température moyenne annuelle est de et la hauteur de précipitations de pour la période 1981-2010. Sur la station météorologique historique la plus proche, « Gourdon », sur la commune de Gourdon, mise en service en 1961 et à , la température moyenne annuelle évolue de pour la période 1971-2000, à pour 1981-2010, puis à pour 1991-2020.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: La protection réglementaire est le mode d’intervention le plus fort pour préserver des espaces naturels remarquables et leur biodiversité associée.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: La commune fait partie du parc naturel régional des Causses du Quercy, un espace protégé créé en 1999 et d'une superficie de , qui s'étend sur du département du Lot. La cohérence du territoire du Parc s’est fondée sur l’unité géologique d’un même socle de massif karstique, entaillé de profondes vallées. Le périmètre repose sur une unité de paysages autour de la pierre et du bâti (souvent en pierre sèche), de l’empreinte des pelouses sèches et du pastoralisme et de l’omniprésence des patrimoines naturels et culturels. Ce parc a été classé Géoparc en mai 2017 sous la dénomination « géoparc des causses du Quercy », faisant dès lors partie du réseau mondial des Géoparcs, soutenu par l’UNESCO.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Un autre espace protégé est présent sur la commune :  la réserve naturelle nationale d'intérêt géologique du département du Lot, classée en 2015 et d'une superficie de , composée de d'intérêts géomorphologique, minéralogique, tectonique et paléontologique remarquables.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Le réseau Natura 2000 est un réseau écologique européen de sites naturels d'intérêt écologique élaboré à partir des directives habitats et oiseaux, constitué de zones spéciales de conservation (ZSC) et de zones de protection spéciale (ZPS). Un site Natura 2000 a été défini sur la commune au titre de la directive habitats : la « moyenne vallée du Lot inférieure », d'une superficie de , abritant plusieurs espèces d'intérêt communautaire (Lamproie de Planer, Toxostome, Odonates) ainsi que des boisements alluviaux et des prairies humides.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: L’inventaire des zones naturelles d'intérêt écologique, faunistique et floristique (ZNIEFF) a pour objectif de réaliser une couverture des zones les plus intéressantes sur le plan écologique, essentiellement dans la perspective d’améliorer la connaissance du patrimoine naturel national et de fournir aux différents décideurs un outil d’aide à la prise en compte de l’environnement dans l’aménagement du territoire. Quatre ZNIEFF de sont recensées sur la commune : et une ZNIEFF de :  la « Moyenne vallée du Lot » (), couvrant dont huit dans l'Aveyron et 28 dans le Lot. Saint-Cirq-Lapopie est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Cahors, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de à moins de .


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des forêts et milieux semi-naturels (73,6 % en 2018), néanmoins en diminution par rapport à 1990 (75,5 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  forêts (71,3 %), zones agricoles hétérogènes (23,8 %), eaux continentales (2,6 %), milieux à végétation arbustive et/ou herbacée (2,3 %).


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Le nom de la localité est attesté sous la forme latinisée "eccl.[esia] S[ancti] Cirici de la Papia" (« Église de Saint-Cyr de la Papia ») en 1269. Selon Ernest Nègre, Albert Dauzat cite le déterminant complémentaire sous la forme "Popia", ce qui est erroné, du moins dans la réédition de 1979.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Il s'agit de l'hagiotoponyme saint Cyr, en occitan "Sent Circ", honoré dans l'église paroissiale qui porte son nom. En revanche le déterminant complémentaire est obscur, c'est pourquoi ni Albert Dauzat, ni Charles Rostaing, ni Ernest Nègre n'en donnent une explication.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Selon Gaston Bazalgues, le toponyme "Saint-Cirq-Lapopie" est basé sur l'hagiotoponyme chrétien "Ciricus" avec ajout du nom de famille "de la Popie", seigneur de Cénevières. Leur nom peut provenir de "Pompejac" qui fait référence à un nom de domaine gallo-romain. Une origine populaire est basée sur l'occitan "popa" pour le nom du rocher qui est le point le plus haut de la ville.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Il est vraisemblable que l'occupation de cet escarpement rocheux surplombant la rive gauche du Lot, face à un cirque de falaises, a tenté les hommes dès l'époque gallo-romaine.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: La terre de Saint-Cirq appartenait à la famille de Cardaillac. En 1229, Bertrand de Cardaillac rendit hommage à Raymond VII, comte de Toulouse pour cette terre. Un de ses descendants, nommé lui aussi Bertrand, reçut en 1395 le château et la terre de Saint-Cirq. Il fut la source des barons de Cardaillac-Saint-Cirq.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Pendant la guerre de Cent Ans, Hugues IV de Cardaillac se rangea dans le camp français. Il fut un grand technicien de l'artillerie


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: En 1471, Louis fit démanteler le château de Raymond de Cardaillac qui avait pris parti contre lui en soutenant le duc de Berry dans la guerre du Bien public. Le château fut reconstruit sous le règne de Charles, qui accorda de grandes faveurs à Raymond de Cardaillac, en dédommagement des préjudices causés sous le règne de Louis XI.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: La division entre seigneuries se reproduisit à l'époque des guerres de religion : un Cardaillac devint le chef des protestants du Languedoc, tandis qu'un Saint-Sulpice restait catholique.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Amis cependant, ils s'entendirent pour interdire toute violence dans leur cité commune, mais en 1580, rompant la trêve, les huguenots s'emparèrent du château d'en haut, qu'Henri de Navarre fit démolir.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Ancien chef-lieu de l'une des quatre vicomtés du Quercy.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Vers 1920 le peintre post-impressionniste Henri Martin qui s'était installé dans le Lot "découvrit" le village et le représenta dans deux de ses tableaux, le faisant ainsi connaître des artistes et amateurs d'art. Le village commença alors à attirer les touristes. Après sa rupture avec le Parti Communiste Français, le militant marxiste Charles Rappoport se retira à Saint-Cirq-Lapopie où il fut d'abord inhumé après sa mort en 1941 avant que sa dépouille soit envoyée au cimetière du Montparnasse. Dans les années 1950, le poète et écrivain André Breton établit pendant quelque temps sa résidence estivale dans l'ancienne demeure d'Henri Martin, L'auberge des Mariniers, décrivant son « coup de foudre » pour « Saint-Cirq embrasée aux feux de Bengale (...) apparue comme une rose impossible dans la nuit » .


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Sur la "via Podiensis" du pèlerinage de Saint-Jacques-de-Compostelle, on vient de Cabrerets par un court détour sur la variante de la vallée du Célé ; en aval de ce village en effet, les jacquets qui avaient emprunté la vallée du Lot rencontraient à rebours ceux qui avaient choisi la vallée du Célé.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: La prochaine commune traversée est Cahors, avec sa cathédrale Saint-Étienne et le pont Valentré.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: En 2016, Saint-Cirq-Lapopie compte davantage de résidences secondaires (56,1%) que de résidences principales (38,5%).


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: En 2018, la commune compte fiscaux, regroupant . La médiane du revenu disponible par unité de consommation est de ( dans le département).


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: En 2018, la population âgée de s'élève à , parmi lesquelles on compte 76,6 % d'actifs (64,1 % ayant un emploi et 12,5 % de chômeurs) et 23,4 % d'inactifs. En 2018, le taux de chômage communal (au sens du recensement) des est supérieur à celui du département et de la France, alors qu'en 2008 la situation était inverse.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: La commune fait partie de la couronne de l'aire d'attraction de Cahors, du fait qu'au moins 15 % des actifs travaillent dans le pôle. Elle compte en 2018, contre 96 en 2013 et 105 en 2008. Le nombre d'actifs ayant un emploi résidant dans la commune est de 83, soit un indicateur de concentration d'emploi de 125,3 % et un taux d'activité parmi les 15 ans ou plus de 54,9 %.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Sur ces 83 actifs de 15 ans ou plus ayant un emploi, 43 travaillent dans la commune, soit 52 % des habitants. Pour se rendre au travail, 74,1 % des habitants utilisent un véhicule personnel ou de fonction à quatre roues, 10,6 % s'y rendent en deux-roues, à vélo ou à pied et 15,3 % n'ont pas besoin de transport (travail au domicile).


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: 71 établissements sont implantés à Saint-Cirq-Lapopie au . Le tableau ci-dessous en détaille le nombre par secteur d'activité et compare les ratios avec ceux du département. Le secteur du commerce de gros et de détail, des transports, de l'hébergement et de la restauration est prépondérant sur la commune puisqu'il représente 64,8 % du nombre total d'établissements de la commune (46 sur les 71 entreprises implantées à Saint-Cirq-Lapopie), contre 29,9 % au niveau départemental.


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Les trois entreprises ayant leur siège social sur le territoire communal qui génèrent le plus de chiffre d'affaires en 2020 sont :


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: Depuis le Moyen Âge était établie à Saint-Cirq-Lapopie une puissante corporation de tourneurs sur bois. Ces artisans, encore nombreux au , utilisaient un tour primitif. Deux tourneurs dont un spécialisé en robinetterie (robinets de tonneaux) perpétuent, de nos jours, cette tradition. La commune est dans les Causses », une petite région agricole occupant une grande partie centrale du département du Lot. En 2020, l'orientation technico-économique de l'agriculture sur la commune est l'élevage d'équidés et/ou d' autres herbivores. Le nombre d'exploitations agricoles en activité et ayant leur siège dans la commune est passé de 16 lors du recensement agricole de 1988 à 14 en 2000 puis à 13 en 2010 et enfin à 11 en 2020, soit une baisse de 31 % en 32 ans. Le même mouvement est observé à l'échelle du département qui a perdu pendant cette période 60 % de ses exploitations. La surface agricole utilisée sur la commune est restée relativement stable, passant de en 1988 à en 2020. Parallèlement la surface agricole utilisée moyenne par exploitation a augmenté, passant de 15 à .


title: Saint-Cirq-Lapopie

text: On cultive le "Crocus sativus" dans le Quercy depuis le Moyen Âge et son safran est réputé. Un document datant de 1468 atteste de la présence d'une safranière à Porte Roques, dans la paroisse de Saint-Cirq-Lapopie.


title: Jeu de déduction

text: Un jeu de déduction est un jeu de société dans lequel un joueur doit découvrir un ou plusieurs éléments cachés par un adversaire, généralement en posant des questions selon des règles établies.


title: Jeu de déduction

text: Il peut s'agir d'un jeu avec une grille ou un parcours ou d'un jeu de cartes. Parfois même, le jeu ne nécessite aucun matériel particulier.


title: Jeu de déduction

text: La Bataille navale, Mastermind, Black Box.


title: Jurassique supérieur

text: Le Jurassique supérieur, aussi connu sous le nom de Malm, est une époque de la période géologique du Jurassique. Cette époque s'étend de 161.2 ± 4.0 à 145.5 ± 4.0 Ma. C'est la plus courte époque stratigraphique du Jurassique, le Lias et le Dogger étant plus longues.


title: Jurassique supérieur

text: Le Malm est divisé en trois étages : Le supercontinent Pangée se divise en deux supercontinents, Laurasia au nord et Gondwana au sud. L'Atlantique Nord commence à se former à la fin du Trias, mais il reste assez étroit jusqu'à cette époque.


title: Jurassique supérieur

text: Cette époque est caractérisée par un certain nombre de dinosaures comprenant de nombreux Sauropodes, les plus grands herbivores terrestres ayant existé, des ornithopodes, des Plésiosaures, etc. Les premiers oiseaux évoluent durant le Malm.


title: Pessamit

text: Pessamit (« lieu aux lamproies »), anciennement appelée Bersimis et Betsiamites, est la réserve de la bande des Innus de Pessamit située à l'embouchure de la rivière Betsiamites, à au sud-ouest de Baie-Comeau sur la Côte-Nord du fleuve Saint-Laurent au Québec. La principale langue qui y est parlée est l'innu-aimun.


title: Pessamit

text: La réserve de Pessamit est située dans la région administrative de la Côte-Nord au Québec à au sud-ouest de Baie-Comeau.


title: Pessamit

text: Élu le , Jean-Marie Vollant est l'actuel chef du conseil des Montagnais de Betsiamites.


title: Pessamit

text: De 1849 à 1851, des travaux de défrichement sont effectués par les Innu sur le site actuel du village afin de construire une chapelle. Une demande est faite auprès de James Bruce qui porta le nom de Lord Elgin, gouverneur du Canada et des Indes de l’époque, par le père Flavien Durocher afin que des terres et des sommes d’argent leur soit octroyés pour leur subsistance. Plus tard, une demande fut envoyée par le père Charles Arnaud auprès du gouvernement pour qu’il leur accorde un territoire de acres à l’ouest de la rivière aux Outardes. Une terre fut donc réservée pour ceux-ci à l'ouest de la rivière Manicouagan, mais ils préférèrent s’installer à l’embouchure de la rivière Betsiamites : un site qu'ils étaient habitués à fréquenter.


title: Pessamit

text: Par la suite, la reconnaissance du territoire de Betsiamites est accordée par le gouvernement canadien en 1852. La Compagnie de la Baie d'Hudson suit ces Montagnais sur leur nouvel emplacement permanent. Elle ferme donc son poste de traite des Islets Jérémie et transporte ses activités sur le territoire de la réserve en 1855. En 1862, le gouvernement crée la réserve indienne de Papinachois. Le premier réseau d’aqueduc fut construit en 1876. Une première école est financée par le gouvernement fédéral en 1924, puis l'école 54 en 1954 et enfin une école primaire en 1966. Le corps de police fut créé en 1968. Le centre des Services Éducatif du conseil de Bersimis fut mis sur pied en 1977 et en 1979, le Conseil prend en charge toute l’éducation de ses membres. Le , le Conseil de Bande de Bersimis change de nom et devient celui de Betsiamites.


title: Pessamit

text: Au cours des siècles, plusieurs contes, récits, histoires, anecdotes ou légendes ont été perdus. Dans le but de les conserver et de les transmettre aux générations futures, une équipe de membres de la communauté ont fait l'inventaire des légendes et contes disponibles dans notre milieu. Pour pouvoir les faire connaître aux enfants de la communauté, des enseignants ont rédigé des petits livrets illustrés. De plus, la communauté possède plusieurs bandes sonores de contes et légendes racontés par les aînés. À long terme, la communauté souhaite que ces contes soient consignés par écrit.


title: Pessamit

text: «La rencontre du français: avant que l'école ne devienne obligatoire pour eux vers 1950, peu de Montagnais parlaient le français. Le vocabulaire de la langue montagnaise était surtout relié aux activités de l'époque : chasse et pêche. Pour aller à l'école, certains enfants devaient quitter leur famille pour le pensionnat et ils n'y retournaient que l'été. L'enseignement était donné en français et il était interdit à l'élève montagnais de parler [sa] langue. Les enfants ont appris à parler le français, mais ils ont perdu une partie du vocabulaire utilisé par leurs parents. Aujourd'hui, la culture et la langue montagnaise retrouvent de plus en plus leur place. Les enfants montagnais apprennent maintenant à parler et à écrire leur langue avec fierté. » - "Marcelline Kanapé. «L'avenir de la langue montagnaises. Les langues autochtones au Québec. Québec, ."


title: Pessamit

text: La réserve change officiellement son nom de Betsiamites pour Pessamit, le .


title: Pessamit

text: En 2011, sur une population de 2420 habitants, Pessamit comptait 6 % de francophones, 2 % d'anglophones et 92 % d'innu-aimun .Protection incendie : caserne, autopompe, matériel d'intervention


title: Pessamit

text: Services policiers : assurés par un corps de police autochtone reconnu en vertu d'une entente tripartite entre le Conseil de bande, le Canada et le Québec.


title: Pessamit

text: Soins médicaux : poste de soins infirmiers géré par le Conseil de bande en vertu d'une entente de transfert avec Santé Canada.


title: Pessamit

text: Équipements collectifs : radio communautaire, église, câblodistribution, centre communautaire, aréna, maison des jeunes, quincaillerie


title: Pessamit

text: La radio communautaire Ntetemuk gère le bingo, une activité extrêmement populaire à Pessamit.


title: Pessamit

text: La réserve de Pessamit et ses environs sont convoités depuis quelques années notamment pour l'exploitation forestière, la recherche d'hydrocarbures et d'exploration minière. Il y a une vingtaine d'entreprises sur la réserve : des commerces de services tels que dépanneurs, cantines, épicerie, bars, magasin général, de même que des services de câblodistribution; des entreprises spécialisées dans la foresterie, la pêche, le piégeage, la construction, le transport et le tourisme.


title: Pessamit

text: Mason Graphite travaille au développement d’un projet minier à au Nord de Baie-Comeau. Ce projet comprend aussi l’usine minier pour la production des matières premières. On estime qu’il y aura une centaine d’emplois permanents, créer par le projet pour une durée de . Avec l’entente avec le Conseil de Bande de Pessamit, plusieurs emplois reviendront au Innus de Pessamit.La communauté abonde en groupes de musique et de chanteurs, parmi lesquels Aishkat, Jean-Marc Picard, Petapen, Laurent McKenzie, Nimuk Canapé, Malcolm Riverin et Simon Picard et Scott-pien picard


title: Jeu de hasard raisonné

text: Les jeux de hasard raisonné sont des jeux où le hasard intervient mais n'est pas le seul élément déterminant la victoire. Le joueur doit opérer des choix pour tirer le meilleur parti du résultat des dés ou des cartes. Si aucun choix n'est laissé aux joueurs, on parle alors de jeu de hasard pur.


title: Massongex

text: Massongex est une commune suisse du canton du Valais, dans le district de Saint-Maurice. Elle est située au confluent du Rhône et de l'Avençon.


title: Massongex

text: Les premières formes du nom de la paroisse ou du village sont "Massungiacum" en 1178, "Massunge", "Massongie" ou encore "Massungie" au , puis "Massungiez", "Massonger", "Massugier" et "Massongier" au siècle suivant, et "Massongiez" au .


title: Massongex

text: Le toponyme semble provenir du nom d'un domaine gallo-romain *"Massoniacum", qui dérive du patronyme "Massonius" avec le suffixe -"acum".


title: Massongex

text: La dernière consonne est rarement prononcée, ou bien sa prononciation indique l’origine étrangère du locuteur. Pour les noms multisyllabiques, « "x" » indique l’accentuation sur la dernière syllabe le différenciant avec le "z" final qui sert à marquer le paroxytonisme et ne devrait pas être prononcé dans sa langue d'origine.


title: Massongex

text: Massongex semble avoir été, sous le nom de "Tarnadae" (Itinéraire d'Antonin, fin du ), la principale localité du peuple celte des Nantuates et le centre religieux des quatre tribus valaisannes (outre les Nantuates, les Véragres, les Sédunes et les Ubères) avant la conquête romaine. Taranis, divinité celte lui a peut-être donné son nom antique. Elle semble avoir été un point de batellerie et de rupture de charge : en effet, à deux kilomètres en amont, la cluse de Saint-Maurice rend la navigation sur le Rhône impossible. C'est probablement à Tarnaiae que les bateaux et les barges étaient chargées et déchargées.


title: Massongex

text: Sous la domination romaine, "Tarnaiae" est restée une localité importante comme en témoignent les thermes romains construits au début de notre ère, vers 10 / 15?, soit avant la fondation de Forum Claudii Vallensium, futur chef-lieu de la "Civitas Vallensium". Une mosaïque de sur représentant deux pugilistes, datée des années 30 a été retrouvée dans ce que l'on peut identifier comme l'apodyterium ("vestiaire").


title: Massongex

text: Des aménagements du fleuve paraissent y avoir été entrepris au début du et des restes de ce qui semble avoir été un pont y ont été découverts.


title: Massongex

text: Elle périclita après l'invasion des Alamans, vers 260-275, comme toutes les localités du Chablais situées en aval de la cluse de Saint-Maurice, celle-ci étant plus facile à défendre.


title: Causalité (physique)

text: En physique, le principe de causalité affirme que si un phénomène (nommé "cause") produit un autre phénomène (nommé "effet"), alors "la cause précède l'effet" (ordre temporel). Le principe de causalité est une des contraintes "réalistes" imposées à toute théorie mathématiquement cohérente afin qu'elle soit physiquement admissible. D'après Gilles Cohen-Tannoudji, .


title: Causalité (physique)

text: À ce jour, il n'a pas été mis en défaut par l’expérience, mais certaines théories envisagent une causalité inversée. Le principe de causalité a longtemps été très étroitement associé à la question du déterminisme selon lequel dans les mêmes conditions, les mêmes causes produisent les mêmes effets. Cependant, avec la prise en compte de phénomènes de nature intrinsèquement statistique (comme la désintégration radioactive d'un atome ou la mesure en mécanique quantique), il s'en est notablement éloigné. Il prend des formes assez diverses selon les branches de la physique que l'on considère.


title: Causalité (physique)

text: Le principe de causalité (l'ordre temporel de la causalité) a été formulé explicitement tardivement (on peut considérer que Jean Le Rond d'Alembert et Euler ont été les premiers à l'exprimer clairement), mais il a été compris dès Descartes et utilisé implicitement par Isaac Newton, rejetant ainsi la cause finale d'Aristote qui fait d'un événement futur la cause d'un événement passé.


title: Causalité (physique)

text: D'après Gilles Cohen-Tannoudji, ce principe, mathématiquement dispensable, a été imposé par les physiciens comme un principe de réalité et a eu de nombreuses incidences théoriques à partir de la relativité restreinte, jamais prises à défaut par les expériences. En particulier en physique quantique :


title: Causalité (physique)

text: La physique classique est fondée, entre autres, sur le principe de causalité qui affirme qu'un effet est entièrement déterminé par des actions antérieures. L'effet est le changement d'état du système physique étudié, due aux causes (celles identifiables) et aux forces qui s'exercent sur le système (soit par contact comme les chocs et les frottements, soit à distance comme la gravitation ou comme la force électromagnétique qui sont transportées par des champs) ou aux évènements producteurs de ces forces. Isaac Newton, en écrivant qu'il y a proportionnalité entre la force motrice (la cause) et des changements du mouvement (l'effet), a fait de l'étude de la causalité une étude quantitative qui est le fondement de la physique. Le problème de l'éventuelle différence de nature entre la cause et l'effet est ainsi réduit à la question de l'ordre temporel entre les "états" de l'ensemble du système étudié car ces états peuvent être considérés comme causes et effets les uns des autres.


title: Causalité (physique)

text: La prédiction déterministe des états à venir à partir de la connaissance de ceux du passé paraît être "naturellement" associée au principe de causalité en physique classique, mais ce serait oublier que dans la pratique expérimentale nulle donnée n'est parfaitement connue et que dans la théorie, la complexité mathématique commence dès qu'il y a trois corps en présence, et que


title: Causalité (physique)

text: Un corps macroscopique est un corps composé d'un nombre énorme de particules (atomes ou molécules). Si ce sujet est traité par la physique classique ou relativiste, alors, par hypothèse, la causalité s'applique pleinement aussi à chaque corps microscopique composant de l'ensemble, notamment en ce qui concerne leurs influences réciproques; toutefois sa manifestation est singulièrement différente du cas des systèmes plus simples. Le grand nombre de composants distincts (de degrés de liberté) du corps macroscopique rend irréalisable, en pratique, la détermination des équations du mouvement par les méthodes de la physique classique. Même la détermination complète de l'état initial du système est "une vue de l'esprit".


title: Causalité (physique)

text: Dans ce contexte, les lois du corps macroscopique s'écrivent alors à l'aide des statistiques : si le système est « stable » tout changement de faible amplitude ne l'éloigne que momentanément (durant le "temps de relaxation") d'un état d'équilibre et ainsi, l'état global du système est-il déterminé, avec une probabilité très forte, au voisinage immédiat de cet état moyen. Pour tout corps microscopique, composant de l'ensemble macroscopique, l'état n'est déterminable que de manière statistique : il y a l'état moyen des états de ces corps, et il y a aussi d'autres états possibles avec des probabilités associées; mais il est impossible d'en déterminer l'état avec la précision habituelle de la physique classique.


title: Causalité (physique)

text: Toute influence sur l'ensemble macroscopique s'y disperse, du fait des échanges incessants, entre les composants microscopiques et suivant des lois statistiques, et cette influence retentit de cette manière sur chaque corps microscopique. Un état (moyen ou transitoire) du corps macroscopique, ou l'état particulier d'un de ses composants microscopiques, vient d'une cause ainsi dispersée, homogénéisée, et de ce fait, il est impossible à déterminer complètement à partir de l'état précédent, même de manière théorique on ne peut pas retrouver l'état initial. De plus, l'impossibilité de prévoir l'état exact, mais seulement l'état statistique, du corps macroscopique ou d'un corps microscopique fait que l'on parle parfois d'indéterminisme. L'introduction de la physique quantique dans ce cadre ne fait que confirmer ce constat.


title: Causalité (physique)

text: La causalité s'appliquant pleinement, Henri Poincaré a montré, vers 1890-1900, que même des systèmes simples de la physique classique peuvent être très sensibles aux variations des conditions initiales : une infime modification peut, pour certains systèmes très simples, donner une évolution ultérieure très différente du système. Ainsi, comme il est impossible de connaître avec une précision absolue les conditions initiales d'un système et comme il est aussi impossible de connaître les mesures précises de toute cause influente – car même la physique classique est une science expérimentale – toute la rigueur possible ne permet pas toujours de prévoir l'état futur d'un système.


title: Causalité (physique)

text: Le déterminisme dit que dans les mêmes conditions, les mêmes causes produisent les mêmes effets. Dans la pratique, ce « dans les mêmes conditions » pose un problème de réalisation, car les conditions initiales du système ne pouvant pas être absolument connues, si l’on fait deux fois ce qui semble être "la même expérience", quelque chose en différera nécessairement. Toutefois, de nombreux systèmes étudiés sont « stables », c'est-à-dire que de petites variations initiales donnent de petites variations de l'évolution du système et ceci d'autant plus, qu'ils ne sont étudiés que sur un court laps de temps de leur histoire. Le système solaire est, lui, un exemple de système non-stable, c'est-à-dire chaotique.


title: Causalité (physique)

text: La théorie de l'électromagnétisme permet de mettre en lumière un certain nombre de situations où le principe de causalité joue un rôle crucial. Toute particule possédant une charge électrique génère un champ électrique dans l'espace. Si cette particule est animée d'un mouvement alors elle génère également un champ magnétique. Par ailleurs, la particule étant chargée, elle interagit avec tout champ électrique et tout champ magnétique. Les calculs indiquent qu'une particule chargée est, en réalité, susceptible d'interagir aussi avec son propre champ. Il existe donc une force s'exerçant sur une particule en mouvement créée par la particule elle-même. Cette force est appelée force d'Abraham-Lorentz. Elle donne lieu à divers effets et notamment le phénomène de préaccélération d'une charge électrique : si l'on applique une force sur une particule chargée à un instant formula_1, alors la force d'Abraham-Lorenz implique que la charge électrique commencera à se mettre en mouvement aux alentours de l'instant formula_2, où la quantité formula_3 est définie par : où "q" représente la charge électrique de la particule, "m" sa masse, "c" la vitesse de la lumière et ε la permittivité du vide. Ce temps caractéristique est extrêmement court : pour un électron il est de l'ordre de 6×10 seconde. Cette violation apparente de la causalité est, en réalité, le signe de l'existence des limites des capacités de l'électromagnétisme classique à décrire l'infiniment petit : sur des échelles de temps de l'ordre de formula_3 et sur des échelles de distances de l'ordre de formula_6 (soit 2×10 mètre pour un électron), l'électromagnétisme est inapte à décrire intégralement les phénomènes microscopiques. Cette situation n'est cependant pas problématique en physique car en deçà d'une certaine échelle appelée longueur d'onde de Compton d'une particule, l'on sait qu'il est indispensable de faire appel à la mécanique quantique pour décrire le comportement et la structure des particules élémentaires. En l'occurrence, on montre aisément que la longueur d'onde Compton est toujours plus grande que la quantité formula_6 pour une particule. Pour un électron, le rapport entre les deux est égal à 3 / 2 "α", où "α" est la constante de structure fine.


title: Causalité (physique)

text: Les hypothèses physiques à la base de la relativité restreinte (ou générale) permettent d'élaborer un modèle mathématique de l'espace-temps sans gravitation (ou avec gravitation). Ces deux modèles mathématiques sont des théories métriques d'espace plat dans un cas et non plat dans l'autre, mais ils ne sont cohérents avec la réalité (disons : l'expérience) que si certaines contraintes et significations "réalistes" leur sont imposées. Ainsi, mathématiquement, une longueur peut être négative, le temps a deux sens possibles d'écoulement, un corps de masse imaginaire va à une vitesse supérieure à la vitesse limite, une masse négative et une répulsion gravitationnelle sont possibles, etc. Il convient donc de ne pas confondre possibilité du modèle mathématique et possibilité physique, mais ce n'est pas toujours évident : ainsi,Le principe de causalité est systématiquement l'un des critères de réalité imposés à toutes ces théories.


title: Causalité (physique)

text: La relativité restreinte a introduit de nouvelles formules de changement de référentiel galiléen, déduites de l'existence d'une vitesse indépassable (et du principe de relativité): les transformations de Lorentz. Une transgression de l'ordre chronologique de la causalité condamnerait alors la validité physique de la théorie de la relativité restreinte qui est basée sur l'existence d'une vitesse limite pour la transmission d'information, transmission qui ne peut se faire que dans l'ordre croissant du temps. Cette théorie exige que le principe de causalité soit respecté dans tous les référentiels galiléens.


title: Causalité (physique)

text: Il faut alors introduire une formulation plus forte du principe de causalité :


title: Causalité (physique)

text: Une conséquence de cette reformulation est que, si deux évènements ne peuvent être joints à une vitesse inférieure ou égale à cette vitesse limite, alors, ils sont sans lien causal direct (l'un ne peut être la cause de l'autre). Une autre est que si deux évènements peuvent être joints à une vitesse inférieure ou égale à cette vitesse limite dans un référentiel galiléen, alors, ils peuvent l'être aussi dans tout référentiel galiléen et ils peuvent alors être liés par un lien causal qui irait du plus ancien vers le plus récent (cet ordre ne changeant pas d'un référentiel à l'autre).


title: Causalité (physique)

text: La théorie purement mathématique, basée sur l'étude de l'espace-temps de Minkowski, admet des changements de repère inversant le sens du temps, et donc, des changements concevables de repère qui ne respectent pas la causalité : ce sont les transformations non-orthochrone. Pour que l'interprétation physique de ces mathématiques soit possible dans le cadre de changement de référentiel, on se limite à l'utilisation des transformations orthochrones, qui forment un groupe. On peut justifier théoriquement que la vitesse limite est celle des ondes électromagnétiques (de la lumière) dans le vide, à l'aide de la théorie de Maxwell. De manière plus générale, l'étude dynamique montre que la vitesse indépassable est celle des particules de masse nulle, en particulier des photons.


title: Causalité (physique)

text: Comme une cause ne transmet son influence (quelle qu'en soit la forme) qu'à une vitesse formula_8, on a donc : formula_9. Cette dernière inégalité est caractéristique d'un cône dans l'espace de Minkowski à quatre dimensions (trois d'espace et une de temps) appelé « cône de lumière » car sur son bord on a formula_10, donc formula_11. Dans le dessin ci-contre, la partie extérieure au cône est la zone d'espace-temps sans lien causal avec l'observateur, la partie inférieure (et intérieure) du cône est la zone où se situent les points qui peuvent influencer l'observateur, et la partie supérieure (et intérieure) du cône est celle des points qui peuvent être influencés par l'observateur.


title: Causalité (physique)

text: La relativité générale permet de déterminer la structure de l'espace-temps à partir de la distribution de matière. Cependant, une certaine liberté existe dans la détermination de la structure. Par exemple, en l'absence de matière et d'ondes gravitationnelles, l'espace-temps peut localement s'identifier à l'espace de Minkowski de la relativité restreinte, mais d'autres solutions encore, basées sur celle-ci "existent". Il est entre autres possible de changer la topologie d'espace-temps tout en conservant son caractère localement minkowskien, par exemple en identifiant les points de l'espace sous l'action d'un ensemble de translations. Dans cette configuration, l'espace peut être périodique, et mathématiquement il a la structure d'un tore. Une telle solution, aussi curieuse qu'elle puisse apparaître, n'est pas interdite par les mathématiques de la relativité générale. De même, elles n'interdisent pas que le temps soit périodique, c'est-à-dire que dans un système de coordonnées usuels, les instants formula_12 et formula_13 soient identifiés, où formula_1 est une constante arbitraire. Ce type de configuration viole le principe de causalité : un observateur immobile dans ce système de coordonnées vivrait une existence exactement périodique et il mourrait avant de renaître à nouveau. Une telle configuration viole clairement le principe de causalité (techniquement, on dit qu'elle possède des courbes de genre temps fermées). D'une manière générale, toute solution de la relativité générale violant le principe de causalité est considérée comme physiquement inacceptable, quand bien même elle est mathématiquement exacte.


title: Causalité (physique)

text: De nombreuses solutions pathologiques issues des mathématiques de la relativité générale « existent » donc. Notamment, en présence de certains types de trous noirs où ceux-ci agissent comme des trous de ver, c'est-à-dire des passages vers d'autres régions de l'univers, des situations violant le principe de causalité peuvent être mises en évidence.  Ces solutions sont -pour les mêmes raisons que celles exposées ci-dessus- considérées comme non physiques, et il ne semble pas du reste exister de possibilités de générer expérimentalement de telles configurations à partir de processus physiques connus. L'hypothèse selon laquelle aucun processus physique ne peut donner lieu à de telles situations- considérées comme étant pathologiques- s'appelle la conjecture de protection chronologique.


title: Causalité (physique)

text: Indépendamment des trous noirs et des trous de vers, il existe plusieurs solutions exactes des équations mathématiques de la relativité générale possédant des « pathologies ». Une des premières à avoir été trouvées, et comptant toujours parmi les plus célèbres, est l'œuvre du mathématicien d'origine autrichienne Kurt Gödel : l'univers de Gödel, dans lequel existent des courbes de genre temps refermées sur elles-mêmes. Elle est souvent mise en exergue pour présenter les aspects étranges de certaines structures de l'espace-temps modelées par la matière.


title: Causalité (physique)

text: Les tachyons sont des particules hypothétiques censées se déplacer plus vite que la lumière. Un tel déplacement donne lieu à de nombreux paradoxes : si pour un observateur un tachyon est émis d'un point "A" vers un point "B", alors, pour un autre observateur se déplaçant suffisamment vite par rapport au premier, il est possible de voir le tachyon partir de "B" pour aller vers "A" : il n'est donc pas possible de déterminer dans quel sens (de "A" vers "B" ou de "B" vers "A") se déplace réellement le tachyon. Si, de plus, le tachyon était susceptible de transmettre une information, alors il remettrait en cause le principe de causalité. Pour cette raison, en physique des particules, l'existence des tachyons est considérée comme impossible. Si une théorie physique prédit l'existence de tachyons, alors la théorie en question est considérée comme physiquement irréaliste. Certains modèles simplifiés en théorie des cordes sont dans ce cas et sont, de ce fait même, considérés comme impropres à pouvoir décrire la Nature. Les modèles réalistes de théorie des cordes ne souffrent pas de ce problème.


title: Causalité (physique)

text: Contrairement aux cas de la physique classique et de la physique relativiste, le principe de causalité n'a pas été utilisé pour construire la mécanique quantique. Cette branche de la physique se fonde sur la notion d'état quantique, dont l'évolution est gouvernée par l'équation de Schrödinger.


title: Causalité (physique)

text: Un état quantique possède la particularité de pouvoir rassembler un certain nombre d'entités physiques (par exemple des bosons, voire des paires de tachyons évoqués ci-dessus et dont un observateur ne verrait qu'un seul à la fois, ou plutôt une combinaison linéaire des deux, en produisant des interprétations paradoxales selon son propre principe de causalité, alors que ces tachyons ne pourraient exister que par paires) dans un état propre indissociable par le phénomène d'intrication quantique, et cela instantanément et quelles que soient les localisations de ces entités physiques. Cet aspect non-local de l'intrication pose problème par rapport au principe de causalité tel qu'il est exprimé en relativité restreinte.


title: Causalité (physique)

text: D'autre part, la détermination d'une valeur d'un paramètre physique (comme la position ou la vitesse) en partant de l'état quantique est soumise à un indéterminisme fondamental, posant problème pour la vision classique de la causalité.


title: Causalité (physique)

text: Ces particularités amènent des difficultés de cohérence entre cette branche de la physique et le principe de causalité, difficultés persistantes aujourd'hui encore.


title: Causalité (physique)

text: L'effet EPR montre qu'en mécanique quantique, s'il est toujours interdit de transférer de l'information ou de l'énergie vers le passé (ou à une vitesse supérieure à "c", rappelons que c'est équivalent), certaines séquences d'événements ne s'expliquent pas comme des causes et des effets au sens intuitif du terme sans contredire le principe d'antériorité de la cause sur l'effet.


title: Causalité (physique)

text: Rappelons brièvement ses enjeux par rapport à la problématique de la causalité : cette expérience de pensée met en jeu deux mesures de deux particules quantiquement intriquées. Les règles de la mécanique quantique stipulent que les deux mesures sont nécessairement corrélées : si on mesure un certain paramètre sur une particule, on obtient nécessairement - pour ce paramètre - une valeur prévisible, par rapport à la première mesure, sur l'autre particule quelle que soit la distance les séparant. Ces corrélations ont été vérifiées expérimentalement, notamment par l'expérience d'Aspect.


title: Causalité (physique)

text: Mais si tout ceci amène à s'interroger sur le principe de causalité, celui-ci n'en est nullement invalidé notamment en ce qui concerne le transfert d"'information ou d'énergie", qui le respecte strictement et n'a jamais été pris en défaut. John G. Cramer par exemple est amené à distinguer un "principe de causalité fort" (qui est le principe de causalité appliqué à tous les effets physiques sans exceptions) et un "principe de causalité faible" qui ne serait applicable qu'aux observations macroscopiques et à la communication d'information.


title: Causalité (physique)

text: Les postulats de la mécanique quantique stipulent que :


title: Causalité (physique)

text: Le postulat 1 exclut la possibilité que l'imprévisibilité de la mesure résulte d'une connaissance imparfaite de l'état quantique, ou - ce qui revient au même - provienne de "variables cachées". Il y a donc bien, selon ces principes, un indéterminisme "fondamental".


title: Causalité (physique)

text: Ce problème remet en question la vision traditionnelle de la causalité, selon lequel tout effet procède d'une cause et que, toutes choses étant égales par ailleurs, un même effet succède à une même cause. Mais il ne remet totalement pas en cause le principe de causalité : au contraire, étant irréversible, la mesure quantique établit un ordre temporel compatible avec lui.


title: Causalité (physique)

text: Mais même dans cette optique, il est important de noter qu'un déterminisme au niveau macroscopique peut émerger, malgré l'existence de cet indéterminisme fondamental : il est possible de démontrer que l'évolution déterministe d'un système macroscopique peut être retrouvée à partir de l'évolution de son état quantique, un peu comme l'indéterminisme des particules individuelles en thermodynamique amène un déterminisme global vers un état moyen, avec une probabilité presque égale à 1.  Néanmoins, "l'existence mathématique" d'une probabilité que l'état global macroscopique ne corresponde pas à l'état moyen attendu peut troubler cette assurance, mais cette probabilité peut être tenue pour complètement "négligeable" dans les cas concrets.


title: Causalité (physique)

text: De plus, il faut souligner que la physique quantique est entièrement causale et déterministe tant que n'intervient pas un processus de mesure. Aussi, dans certaines interprétations de la mécanique quantique excluant la notion de mesure, l'indéterminisme devient une illusion. Par exemple, la théorie d'Everett propose que tous les résultats possibles d'une mesure soient réalisés dans des univers différents. Cette hypothèse porte en anglais le nom de "many-worlds" ou "many-minds" (voir David Deutsch).


title: Causalité (physique)

text: Si on veut interpréter le résultat de l'expérience d'Aspect, deux voies existent principalement : l'existence de variables cachées non-locales, ou - si on n'accepte pas celles-ci - l'existence d'une interaction instantanée, et même remontant le temps.


title: Causalité (physique)

text: Certains physiciens, par exemple, interprètent l'effet EPR comme faisant intervenir des causes postérieures aux effets, notamment John G. Cramer, Bernard d'Espagnat , ou encore Olivier Costa de Beauregard.


title: Causalité (physique)

text: Certains physiciens, dont Einstein (mais aussi De Broglie, Bohm, Penrose...), n'acceptent pas l'idée d'une physique microscopique indéterministe. Ils refusent l'idée que certains phénomènes soient sans causes, ou que celles-ci soient en dehors du champ de la science. Ces physiciens cherchent à attribuer l'aspect probabiliste de la mécanique quantique à l'existence de "variables cachées" qui seraient à l'origine causale des indéterminismes apparents, remettant ainsi en cause le postulat 1 de la physique quantique et ouvrant ainsi une possibilité à un retour à un déterminisme pur et à une causalité classique. Des physiciens contemporains (comme Roger Penrose, ou Ghirardi/Rimini/Weber) poursuivent la piste de variables cachées non-locales, en recherchant par exemple les variables cachées du côté d'effets gravitationnels, non encore pris en compte par la physique quantique.


title: Causalité (physique)

text: Pour Bernard d'Espagnat, il existerait bel et bien des origines causales aux indéterminismes apparents, mais qui appartiendraient à un « réel voilé », fondamentalement et définitivement hors d'atteinte d'un formalisme physique et de la science.


title: Causalité (physique)

text: Les théories physiques évoquées ci-dessus partagent toutes un même point commun : l'espace et le temps sont un cadre donné "a priori" et constituent des notions fondamentales pour ces théories.


title: Causalité (physique)

text: Pour d'autres théories physiques, en cours de développement, comme la gravité quantique à boucles, la théorie des twisteurs, ou les applications en physique de la géométrie non commutative de Alain Connes, l'espace et le temps ne sont plus donnés "a priori" mais ils émergent de la théorie qui est constituée à partir d'entités physiques plus fondamentales que l'espace et le temps. Ces théories sont dites "indépendantes du fond" (le "fond" étant l'espace-temps). Quel est le statut du principe de causalité pour ces théories, étant donné que le temps n'est plus fondamental ?


title: Causalité (physique)

text: Pour ces théories, il apparaît que le principe de causalité n'est plus une hypothèse dont il faudrait démontrer la validité mais un véritable "fondement" qui permet de définir la notion de temps. Le temps n'apparaît dans ces théories que si on présuppose le principe de causalité.


title: Causalité (physique)

text: D'autres aspects de notre monde physique semblent également dépendre du principe de causalité d'après la gravité quantique à boucle. En 2004, une équipe de l'université d'Utrecht a proposé une démonstration selon laquelle le principe de causalité est une condition nécessaire au fait que l'univers soit quadridimensionnel (3 dimensions d'espace et une de temps).


title: Causalité (physique)

text: Dans le domaine des systèmes discrets, il est important de savoir distinguer si un système est causal (la réponse à un instant donné ne dépend que des entrées précédant cet instant) ou non.


title: Causalité (physique)

text: La transformée en Z fournit un critère simple : seules les puissances négatives de Z sont autorisées.


title: Causalité (physique)

text: En régulation automatique, bien entendu, le système "doit" être causal. En revanche, une commande prédictive n'a pas à l'être : si on anticipe le comportement du système, on peut très bien avoir une commande appliquée à un instant pour provoquer la réponse souhaitée dans le futur. De même, le filtrage d'un signal n'a pas à être causal s'il s'agit d'un traitement différé (si on corrige un son pour une diffusion en direct, le traitement doit être causal, pas si on cherche à corriger un enregistrement).


title: Causalité (physique)

text: Dans la rationalité classique (Descartes, etc), la cause a une "antériorité logique" ainsi qu'a pu l'exprimer Galilée lui-même en disant « La cause est ce qui est tel que lorsqu’elle est posée, l’effet s’ensuit, lorsqu’elle est ôtée, l’effet est ôté » (Discours sur les corps flottants, O.G IV, p. 112) ; cette idée reste encore présente en sciences.


title: Causalité (physique)

text: L'idée d"'antériorité temporelle" a émergé progressivement, et de manière implicite notamment dans les travaux de Galilée du fait qu'il paramètre le mouvement par la variable temporelle, mais aussi chez Descartes et Isaac Newton. Pour que ce soit explicite, il a fallu attendre que la notion de "cause" soit allégée des considérations métaphysiques issues d'Aristote (entre autres du problème de l'identité ou non de la "nature" de la cause et de l'effet), cela a été fait au par Euler et Jean Le Rond d'Alembert.


title: Causalité (physique)

text: Les thèses d'Aristote en physique, ont longtemps influencé la philosophie et la science occidentales.


title: Causalité (physique)

text: S'appuyant sur ses observations, il présente une physique qualitative où sa théorie des causes identifie et classe les raisons pour lesquelles les évènements se produisent et répondant à la question « qu'est-ce que c'est », et en traitant simultanément ce qui relèverait aujourd'hui de la physique, de la médecine, de la sculpture, du commerce, de l'âme, etc. Les causes de tout mouvement sont dans l' "essence" des "êtres" naturels en mouvement; au point que le mot "mouvement" évoque, pour lui, le "changement d'état" de l'être concerné. Ainsi, les notions de mouvement, d'infini, de lieu et de temps ne sont pas conçues comme séparées de la substance des corps, et tout "mouvement" (dans le sens évoqué plus haut) est l'accomplissement d'un passage d'un "état initial" à un "état final" (qui se manifeste par le repos) : l'état final était présent "en puissance" dans l'état initial.


title: Causalité (physique)

text: Analysant ainsi le monde, il distingue quatre causes : matérielle, formelle, motrice, finale.


title: Causalité (physique)

text: Par exemple :


title: Causalité (physique)

text: Utilisés depuis son origine, les textes d'Aristote n'étaient pas tous connus de la scolastique chrétienne. Les croisades et les contacts avec la culture arabo-andalouse permirent aux théologiens d'avoir accès au "Physique" et au reste de l'œuvre d'Aristote, dont l'ensemble se révéla alors fort difficile à intégrer à la doctrine chrétienne.Galilée semble avoir sciemment évité d'étudier la "cause" des phénomènes, en refusant de s'interroger sur le "pourquoi" et en privilégiant la question du "comment", s'appuyant implicitement sur une conception platonicienne de la nature exprimée notamment dans son dialogue Il Saggiatore ("L'Essayeur"). Il résoudra, du moins à ses yeux, le problème du mouvement "sans moteur" par la justification de la loi d'inertie. Son point de vue, associé aux travaux de Kepler, Huyghens et Descartes tendront à rejeter la cause finale chère à Aristote et à imposer une causalité clairement exprimée par Descartes sur le modèle du « choc » mécanique, nécessitant un contact, modèle qui survivra à l'avènement des travaux de Newton pourtant si différents. Bien que participant à l'émergence d'une physique nouvelle, la conception cartésienne reste proche de la physique scolastique en étant surtout qualitative : la cause d'un mouvement est un autre mouvement, la cause et l'effet sont de même "nature" et sont en contact, éventuellement par le biais d'un "éther" qui joue le rôle d'intermédiaire invisible mais visualisable.


title: Causalité (physique)

text: Isaac Newton, reprenant l'idée de Galilée d'une mathématisation du monde, formule la causalité par l'invention de la notion de "force", présentée comme la véritable cause d'un changement, et introduit une conception quantitative par la « proportionnalité » entre le "changement" et la "force motrice" qui en est la cause. Cette physique est légitimée du fait qu'elle est conforme quantitativement aux mesures des observations, mais admet une notion de force à distance, sans intermédiaire, et de ce fait entre en conflit avec la conception cartésienne de la causalité. Avant même les critiques de Leibniz, Huyghens et des cartésiens, et dès sa formulation de sa loi universelle de la gravitation , Newton dit « je ne feins par d'hypothèse » et qu'il ne connait pas la "nature" de cette force. Pour venir à bout de ce problème, il imaginera ensuite un "fluide subtil", un éther permettant le contact entre les corps malgré le vide et siège d'un référentiel absolu de l'espace.


title: Causalité (physique)

text: Newton, avec le calcul infinitésimal, utilise une conception du temps comme paramètre que l'on peut décrire comme "succession continue d'instants" alors qu'avant lui, le temps ne permettait que de faire des moyennes entre deux instants (méthode de Galilée) ; la notion de simultanéité peut ainsi être dégagée et le problème de l'ordre temporel peut émerger.


title: Causalité (physique)

text: Jean Le Rond d'Alembert voulait éliminer la notion de "force extérieure" de la physique car il la considérait comme métaphysique, non observable, il développe pour cela un principe nommé depuis principe de d'Alembert qui deviendra un élément central de la mécanique analytique de Lagrange. Ce principe lui permet de se passer de la notion de force pour décrire les changements d'états, de valeurs des grandeurs dans les phénomènes mécaniques. La cause est alors une relation mathématique entre des grandeurs mesurables issues de la géométrie, exprimée à l'aide d'équations différentielles nécessitant une conception "instantanée" du mouvement. Cette notion de causalité sera considérée par d'Alembert comme vraiment "physique" car n'ayant recours qu'à des éléments mesurables, en opposition aux conceptions antérieures, et c'est une conception qui reste courante au début du chez les physiciens, d'autant plus qu'en physique relativiste et quantique la notion de force n'est pas utilisée. Lagrange reprendra les travaux de d'Alembert, mais en réintroduisant la notion de force extérieure qu'il acceptait comme physique.


title: Dysphagie

text: La dysphagie est une sensation de gêne ou de blocage ressentie au moment de l'alimentation, lors du passage des aliments dans la bouche, le pharynx ou l'œsophage. Sa forme extrême est l'aphagie (impossibilité de déglutir).


title: Dysphagie

text: La dysphagie doit être distinguée de l’odynophagie qui est une douleur provoquée par la déglutition, d’une sensation de satiété précoce ressentie parfois comme un blocage épigastrique, des dysphagies oropharyngées hautes ou encore du "globus hystericus", sensation de constriction pharyngée permanente (boule dans la gorge) liée au stress et cédant à l'ingestion alimentaire. La dysphagie touche 2 millions de personnes en France, les personnes âgées fragiles sont les plus touchées.


title: Dysphagie

text: Deux grandes classes de dysphagie existent : dysphagie haute ou dysphagie oropharyngée et la dysphagie basse ou dysphagie œsophagienne.


title: Dysphagie

text: Deux types de causes de la dysphagie œsophagienne possibles :


title: Dysphagie

text: Il faut aussi différencier :


title: Loi binomiale

text: En théorie des probabilités et en statistique, la loi binomiale modélise la fréquence du nombre de succès obtenus lors de la répétition de plusieurs expériences aléatoires identiques et indépendantes. Une manière visuelle de représenter cette suite d'expériences est d'utiliser un arbre de probabilité : à chaque génération de l'arbre, deux branches partent de chaque nœud, une pour le succès et une pour l'échec.


title: Loi binomiale

text: Plus mathématiquement, la loi binomiale est une loi de probabilité discrète décrite par deux paramètres : le nombre d'expériences réalisées, et la probabilité de succès. Pour chaque expérience appelée épreuve de Bernoulli, on utilise une variable aléatoire qui prend la valeur lors d'un succès et la valeur sinon. La variable aléatoire, somme de toutes ces variables aléatoires, compte le nombre de succès et suit une loi binomiale. Il est alors possible d'obtenir la probabilité de succès dans une répétition de expériences : Cette formule fait intervenir le coefficient binomial formula_2 duquel provient le nom de la loi.


title: Loi binomiale

text: L'importance de cette loi est d'abord historique puisqu'elle a été l'objet d'étude du théorème de Moivre-Laplace, résultat du fondateur des théorèmes de convergence. Une loi binomiale peut également être utilisée pour modéliser des situations simples de succès ou échec, un jeu de pile ou face par exemple. Le calcul de sa fonction de masse devient rapidement fastidieux lorsque est grand, il est alors possible d'utiliser des approximations par d'autres lois de probabilité telles que la loi de Poisson ou la loi normale et d'utiliser des tables de valeurs.


title: Loi binomiale

text: La loi binomiale est utilisée dans divers domaines d'étude, notamment à travers des tests statistiques qui permettent d'interpréter des données et de prendre des décisions dans des situations dépendant de l'aléa. De par la simplicité de sa définition, c'est l'une des lois de probabilité étudiées dans les cours d'introduction à la théorie des probabilités.


title: Loi binomiale

text: Une loi de Bernoulli décrit le comportement d'une expérience aléatoire qui possède deux résultats possibles traditionnellement appelés succès et échec. Une telle expérience s'appelle une épreuve de Bernoulli. Par exemple, lors d'un lancer de pile ou face, on peut considérer qu'obtenir face est un succès et obtenir pile est un échec. Dans ce modèle, la probabilité de succès est une valeur fixe, c'est-à-dire qui reste constante à chaque renouvellement de l'expérience aléatoire.


title: Loi binomiale

text: On considère la situation où une telle expérience aléatoire (deux résultats possibles et une probabilité fixe) est répétée un certain nombre de fois de manière indépendante ; notons ce nombre de fois. Cette répétition indépendante d'épreuves de Bernoulli s'appelle un schéma de Bernoulli ou simplement des épreuves de Bernoulli. Une loi binomiale décrit le nombre de fois où le "succès" apparaît sur les expériences effectuées. Le nombre de succès obtenus étant une valeur aléatoire, une loi binomiale est décrite grâce à la donnée des probabilités que le succès apparaisse précisément fois sur les essais.


title: Loi binomiale

text: Une manière visuelle de trouver ces probabilités est de construire un arbre de probabilité (voir ci-contre). Chaque épreuve est représentée par deux branches : l'une pour le succès, l'autre l'échec. À chaque extrémité, on rajoute deux branches (succès et échec) pour l'épreuve suivante. On recommence jusqu'au nombre total d'épreuves. À chaque extrémité finale, on peut compter le nombre de succès obtenus. Il suffit de multiplier le nombre de fois où il y a succès par la probabilité d'obtenir succès pour obtenir la probabilité correspondante de la loi binomiale.


title: Loi binomiale

text: Par exemple, on lance 3 fois de suite un dé équilibré à six faces et on s'intéresse au nombre de fois que le apparaît. Il apparaît 0, 1, 2 ou 3 fois. Chaque lancer est indépendant des autres et la probabilité d'obtenir le est de sur chacun d'entre eux, autrement dit la probabilité qu'il n'apparaisse pas est de à chaque lancer. Ainsi, pour chaque lancer, on considère une loi de Bernoulli de paramètre . Il y a trois configurations pour obtenir une seule fois le : il apparaît au premier lancer ou au deuxième ou au troisième. Chacune de ces issues a la même probabilité d'apparaître : formula_3. La probabilité pour avoir une fois le est alors : formula_4. On retrouve bien formula_5 pour une loi binomiale . Il est possible de retrouver les autres probabilités de la même façon.


title: Loi binomiale

text: La loi binomiale est une loi de probabilité discrète à deux paramètres : formula_6 et formula_7. Il est fréquent d'utiliser également le paramètre pour avoir des expressions plus concises. Elle possède plusieurs définitions équivalentes :


title: Loi binomiale

text: On rappelle que des variables aléatoires formula_8 et formula_9 de loi discrète sont indépendantes si formula_10.


title: Loi binomiale

text: La fonction de masse donnée dans la définition 3 a bien un sens puisque la formule du binôme de Newton donne : formula_11. La définition 2 est l'écriture mathématique de la définition 1.


title: Loi binomiale

text: La définition 3 est équivalente aux deux autres : on calcule explicitement la probabilité que succès apparaissent dans essais. Puisque les répétitions sont indépendantes, la probabilité d'obtenir succès et donc échecs est : formula_12, dans le cas où on ne tient pas compte de la place des résultats. Il suffit alors de s'intéresser à la place des succès et échecs. C'est-à-dire, combien y a-t-il de manière de placer succès parmi résultats (sans s'occuper de l'ordre entre les succès) ? C'est le nombre de combinaisons de éléments parmi éléments donné par le coefficient binomial formula_2. On retrouve alors la fonction de masse de la définition 3.


title: Loi binomiale

text: Le fait qu'une variable aléatoire suive une loi binomiale de paramètres et est noté : formula_14 ; formula_15 ou formula_16.


title: Loi binomiale

text: Puisque la loi binomiale est une loi discrète, il est possible de la définir grâce à sa mesure de probabilité :


title: Loi binomiale

text: La loi binomiale fait partie des plus anciennes lois de probabilités étudiées. Elle a été introduite par Jacques Bernoulli qui y fait référence en 1713 dans son ouvrage "Ars Conjectandi". Entre 1708 et 1718, on découvre aussi la loi multinomiale (généralisation multi-dimensionnelle de la loi binomiale), la loi binomiale négative ainsi que l'approximation de la loi binomiale par la loi de Poisson, la loi des grands nombres pour la loi binomiale et une approximation de la queue de la loi binomiale.


title: Loi binomiale

text: Grâce à l'expression de sa fonction de masse, la loi binomiale a été utilisée par plusieurs scientifiques pour réaliser des calculs dans des situations concrètes. C'est le cas d'Abraham de Moivre qui réussit à trouver une approximation de la loi binomiale par la loi normale, il publie d'abord ses résultats en 1733 en latin : ', puis les traduit pour les publier en 1738 dans '. En 1812, Pierre-Simon de Laplace reprend ces travaux. Francis Galton crée la planche de Galton qui permet d'avoir une représentation physique de cette convergence. En 1909, Émile Borel énonce et prouve, dans le cas de la loi binomiale, la première version de la loi forte des grands nombres.


title: Loi binomiale

text: Plus récemment, en 1914, McKendrick démontre que la loi binomiale est la solution d'un processus simple de naissance et d'émigration. D'après les travaux de William Feller en 1957, elle peut aussi être vue comme la loi stationnaire pour le modèle des urnes d'Ehrenfest. Cette même année, Haight montre que la loi binomiale est liée à un problème de file d'attente.


title: Loi binomiale

text: La loi binomiale apparaît dans de nombreuses applications au : en génétique, en biologie animale, en écologie végétale, pour les tests statistiques, dans différents modèles physiques tels que des réseaux téléphoniques ou le modèle des urnes d'Ehrenfest, etc.


title: Loi binomiale

text: Le nom « binomiale » de cette loi provient de l'écriture de sa fonction de masse (voir ci-dessous) qui contient un coefficient binomial issu du développement du binôme : .


title: Loi binomiale

text: Puisque la loi binomiale est une suite d'épreuves de Bernoulli, il est possible de la représenter grâce à un arbre de probabilité : chaque nœud représente le résultat d'une épreuve, les probabilités de succès et d'échecs sont représentés par deux branches distinctes rattachées à un nœud. Le graphique est donc un arbre binaire équilibré. Un arbre contenant générations correspond à une loi binomiale .


title: Loi binomiale

text: Si on indique les résultats de chaque épreuve sur les arêtes de l'arbre, il est possible de visualiser les différentes issues de la loi binomiale. Si ce sont les valeurs des probabilités qui sont indiquées sur les arêtes, alors les probabilités de la loi binomiale apparaissent au bout des branches (voir le graphique ci-contre).


title: Loi binomiale

text: Le graphique est un arbre de probabilité pour une loi binomiale de paramètre . Sur chaque branche sont indiquées les probabilités des différentes issues : par exemple branches droite, gauche puis droite ; c'est-à-dire échec, succès puis échec. Au bout des branches de l'arbre, apparaissent les probabilités de chaque issue de la loi binomiale . C'est-à-dire pour les valeurs ou , on obtient formula_19, formula_20, formula_21 et formula_22. On retrouve ainsi les différents coefficients binomiaux : formula_23


title: Loi binomiale

text: Les plus connus sont l'espérance et la variance, que l'on déduit classiquement de la définition 2 ci-dessus :


title: Loi binomiale

text: Les moments factoriels de la loi binomiale de paramètres et sont :


title: Loi binomiale

text: Par conséquent, ses moments ordinaires sont : avec comme premières valeurs :


title: Loi binomiale

text: On peut aussi les obtenir par la formule de récurrencePour de grandes valeurs de , le calcul des fonctions de masse et de répartition deviennent vite fastidieux. Une méthode est d'approcher ces valeurs grâce aux théorèmes limites. La loi (faible ou forte) des grands nombres permet d'approcher la moyenne de la loi binomiale. Pour obtenir des valeurs approchées de la fonction de répartition, il est possible d'utiliser l'approximation normale ou l'approximation par la loi de Poisson. L'approximation normale est plus performante lorsque le paramètre n'est pas trop proche de ou de , sinon l'approximation par la loi de Poisson donne de meilleurs résultats.


title: Loi binomiale

text: La loi faible des grands nombres, appliquée à un processus de Bernoulli de paramètre , garantit que pour toute suite de variables aléatoires, définies sur un même espace probabilisé, et de lois respectives (cf. définition 2 ci-dessus), on a, pour tout formula_40 :


title: Loi binomiale

text: Plus précisément, puisque l'espérance et la variance de sont respectivement égales à et , l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev montre que :


title: Loi binomiale

text: Cela peut s'interpréter grossièrement de la manière suivante. Si l'on sait que lors d'une expérience aléatoire (tirage d'un individu dans une population de grande taille, lancer d'une pièce…) la probabilité d'apparition de la propriété est , alors la fréquence d'apparition de la propriété au cours de expériences de ce type (tirages de individus dans une population de taille très supérieure à , lancers de pièce…) est souvent voisine de , avec une probabilité d'autant meilleure que est grand et que est proche de ou .


title: Loi binomiale

text: Il existe de meilleures majorations de cette probabilité, l'inégalité de Hoeffding donne : Considérons une loi binomiale telle que les paramètres et sont liés par la formule : formula_41 où formula_42 est fixé. Lorsque tend vers l'infini, et donc tend vers 0, alors : formula_43. Autrement dit, la probabilité qu'une variable de loi binomiale prenne la valeur converge (lorsque devient grand) vers la probabilité qu'une variable de loi de Poisson prenne la valeur . Le paramètre converge alors vers 0, il correspond donc à un évènement de probabilité très faible, la loi de Poisson est alors appelée loi des évènements rares. Par sommation, on obtient alors le résultat : où formula_45 est la partie entière, est une variable de loi binomiale et de loi de Poisson formula_46. Cette limite montre la convergence en loi de la loi binomiale (avec les conditions précédentes) vers la loi de Poisson. Une expression plus détaillée de la convergence peut être donnée par la formule : formula_47 avec formula_48 lorsque tend vers l'infini et formula_49 est le comparateur asymptotique.


title: Loi binomiale

text: En 1953, Iouri Prokhorov donne une majoration de l'erreur totale d'approximation entre la fonction de répartition d'une loi binomiale et une loi de Poisson formula_50 : formula_51. Il est également possible de borner le ratio entre les deux fonctions de répartition : formula_52


title: Loi binomiale

text: Grâce à la convergence ci-dessus, il est possible d'approcher les probabilités de la loi binomiale par la loi de Poisson. En pratique, le cas s'applique lorsque est grand et donc petit. Différentes valeurs sont proposées : L'idée commune de toutes ces propositions est d'avoir la valeur stable lorsque est grand et petit.


title: Loi binomiale

text: Le théorème de Moivre-Laplace, énoncé en 1733, montre qu'une variable aléatoire de loi binomiale, convenablement renormalisée, converge en loi vers une variable aléatoire de loi normale. Ce résultat peut s'énoncer grâce aux fonctions de répartition des deux lois. Considérons une variable aléatoire de loi binomiale , la variable aléatoire renormalisée est la variable aléatoire centrée et réduite, c'est-à-dire : formula_67. Si l'on note formula_68 la fonction de répartition de la loi normale, alors : Bien qu'Abraham de Moivre n'ait énoncé ce résultat que dans le cas d'une loi binomiale, cette convergence est généralisée dans le cas d'autres lois, c'est le théorème central limite. Ce théorème permet d'approcher une loi discrète par une loi continue, il est alors utile d'ajouter un coefficient, dit "correction de continuité", afin d'améliorer les approximations futures (voir ci-dessous). La convergence précédente peut alors s'écrire sous forme d'équivalence lorsque tend vers l'infini : pour tout formula_71


title: Loi binomiale

text: L'erreur commise par l'approximation est estimée par l'inégalité de Berry-Esseen dont la constante est régulièrement améliorée, elle fournit une borne de la différence entre les deux fonctions de répartition lorsque est grand, pour une variable aléatoire de loi binomiale et de loi normale formula_73 de fonction de répartition notée formula_68 : formula_75. Une expression plus détaillée de la convergence peut être donnée par la formule avec correction de continuité : formula_76 uniformément pour toute variable , lorsque tend vers l'infini et où formula_49 est le comparateur asymptotique. D'autres approximations plus fines ont été étudiées, par exemple par Laplace (1820), Prokhorov (1953) ou Peizer et (1968).


title: Loi binomiale

text: Grâce aux théorèmes de convergence ci-dessus, lorsque est grand, les probabilités de la binomiale renormalisée peuvent être approchées par les valeurs des probabilités de la loi normale. Il existe plusieurs règles sur les paramètres et pour que l'approximation soit valable : L'influence de ces paramètres sur l'approximation a été finement étudiée dans les années 1990, par exemple : pour fixé, l'erreur absolue minimale est atteinte pour ; l'erreur absolue est inférieure à formula_85.


title: Loi binomiale

text: Des tables de la fonction de masse et de la fonction de répartition de la loi binomiale ont été publiées en 1950 par le National Bureau of Standards puis en 1955 dans "National of the Computation Laboratory" et par Rao en 1985.


title: Loi binomiale

text: Grâce aux relations de symétrie (voir ci-dessus), il suffit de donner des tables de valeurs pour formula_86.


title: Loi binomiale

text: Les tables de valeurs suivantes donnent les valeurs de la fonction de masse de la loi binomiale pour différentes valeurs de .


title: Loi binomiale

text: Les tables de valeurs suivantes donnent les valeurs de la fonction de répartition de la loi binomiale pour différentes valeurs de .


title: Loi binomiale

text: D'une manière générale, un test statistique permet de rejeter, ou non, une hypothèse dite hypothèse nulle. L'idée principale est de prendre un échantillon et de vérifier si l'hypothèse est vraie pour chaque élément de l'échantillon. Si on considère que les éléments sont indépendants, on compte donc le nombre d'éléments vérifiant une propriété, il y a donc présence de la loi binomiale. On compare si la proportion observée est significativement éloignée de la probabilité théorique de la loi binomiale. Ce test est appelé un "test binomial". On peut utiliser aussi la loi normale lorsque la taille de l'échantillon est grand.


title: Loi binomiale

text: Il est possible d'effectuer un test statistique sur la conformité des valeurs des paramètres d'une loi de probabilité, notamment d'une loi binomiale, par rapport aux paramètres théoriques attendus pour la population étudiée. Le test de conformité de l'indice de dispersion s'applique dans ce cas. Cet indice de dispersion est le quotient de la somme des carrés des écarts et de la moyenne. Si formula_95 sont les valeurs étudiées de moyenne notée formula_96 alors l'indice est : formula_97. Grâce à une Loi du χ² ou une loi normale, le test rejette l'hypothèse de la valeur que prend le paramètre de la loi binomiale.


title: Loi binomiale

text: Il est également possible de tester l'égalité de deux variables aléatoires de lois binomiales. Soient formula_32 et formula_33 deux variables aléatoires de lois respectives formula_100 et formula_101. On souhaite tester si formula_102, c'est l'hypothèse formula_103 du test. Par le théorème central limite, l'estimateur formula_104 suit une loi normale formula_105 lorsque formula_106 est grand. Il en est de même avec formula_107. En considérant l'hypothèse formula_103 vraie, on peut montrer que formula_109 suit une loi normale centrée réduite. On rejette alors l'hypothèse formula_103 au niveau de confiance 0,95 si formula_111.


title: Loi binomiale

text: Par définition la somme de variables aléatoires indépendantes de loi de Bernoulli suit une loi binomiale. Un exemple typique de phénomène suivant une loi de Bernoulli est le lancer d'une pièce pour un pile ou face. Le nombre de succès, par exemple le nombre de fois où l'on obtient pile, suit donc une loi binomiale. De nombreuses situations peuvent être modélisées par cet exemple ce qui donne son importance à la loi.


title: Loi binomiale

text: En génétique, lors de la reproduction, chaque gène est composée de deux allèles qui sont issus des deux parents. Soit les deux allèles proviennent du même parent, soit chaque parent transmet un allèle. Il est alors possible de faire une liste de différents allèles et de noter ces deux cas. Le nombre d'allèles issus du même parent peut être modélisé par une variable aléatoire de loi binomiale. Pour savoir s'il y a égale probabilité d'allèle de même provenance ou de provenance différente, on peut étudier un test statistique. Inversement, pour simuler les allèles d'un individu, il est possible de simuler les fréquences des allèles par des variables aléatoires binomiales. En linguistique, la loi binomiale est utilisée pour étudier la richesse du vocabulaire d'un texte. C'est un outil quantitatif qui permet de mesurer la fréquence d'un mot dans un texte indépendamment de la longueur du texte. Plus précisément la méthode de Müller permet d'évaluer la richesse théorique du vocabulaire d'un texte grâce au vocabulaire d'un texte plus long, et ainsi comparer avec la richesse du vocabulaire du texte court en question. Techniquement, si formula_112 est le nombre de mots d'un texte et formula_113 celui d'un autre texte. Alors formula_114 est la probabilité d'apparition d'un mot tiré au hasard dans le premier texte ; de même pour formula_115 dans le deuxième texte. Le nombre de mots ayant la même fréquence d'apparition dans le premier texte suit alors une loi binomiale de paramètres formula_116 et . Il est possible d'effectuer des tests statistiques pour conclure si la richesse du vocabulaire est grande ou non.


title: Loi binomiale

text: En 1908, Émile Borel étudie la fréquence des différents chiffres dans le développement décimal d'un nombre réel. Il considère les premières valeurs de la décomposition décimale et estime la probabilité d'obtention du nombre de fois où apparaît chaque entier dans cette décomposition grâce à l'approximation par la loi normale. Il démontre ainsi le théorème des nombres normaux.


title: Loi binomiale

text: Une marche aléatoire sur formula_117 est un processus stochastique formula_118 à temps entier. C'est-à-dire que la marche part d'une valeur initiale par exemple et à chaque unité de temps, le marcheur se déplace (indépendamment du chemin parcouru avant) d'un pas vers le haut avec une probabilité ou d'un pas vers le bas avec une probabilité , ainsi ou . donne la position du marcheur au bout d'un temps . Si , la marche est dite symétrique et le marcheur a autant de chance d'aller vers le haut que vers le bas. Dans ce cas, au bout du temps , la variable aléatoire formula_119 peut prendre comme valeurs formula_120 et elle est de loi binomiale . Cette considération ainsi que la convergence vers la loi normale (voir ci-dessus) permet de démontrer qu'une marche aléatoire renormalisée converge vers le mouvement brownien (voir Théorème de Donsker).


title: Canton de Dormans

text: Le canton de Dormans est un ancien canton français situé dans le département de la Marne et la région Champagne-Ardenne.


title: Canton de Dormans

text: Ce canton était organisé autour de Dormans dans l'arrondissement d'Épernay.


title: Canton de Dormans

text: Le canton de Dormans regroupait 14 communes et comptait 9 487 habitants (recensement de 1999 sans doubles comptes).


title: Saint-Christophe-sur-Roc

text: Saint-Christophe-sur-Roc est une commune française, située dans le département des Deux-Sèvres en région Nouvelle-Aquitaine.


title: Saint-Christophe-sur-Roc

text: Saint-Christophe-sur-Roc est situé à au nord de la ville de Niort et à au sud-ouest de Parthenay. Le village s'inscrit dans un type de paysage particulier : la Gâtine (région de "terre gâtée", mauvaise terre) que l'on retrouve aussi dans d'autres régions (Touraine notamment). Le sol imperméable favorise la présence en nombre de sources, étangs, rivières qui irriguent un paysage de bocage verdoyant et vallonné.


title: Saint-Christophe-sur-Roc

text: Comme beaucoup de petites communes rurales, le village s'articule autour d'un bourg entouré d’une dizaine de hameaux. Jusqu'à une certaine époque, il n'existait pas de noms de rue, mais uniquement des lieux-dits dont voici une liste non exhaustive : la Batonnière, la Bernière, Boisne, le Bourg, le Breuil, le gros Buisson, les Cartries, Chaufourd, Chazais, les Combes, la Cour de Boisne, le Logis de Boisne, le Coteau de l'Épave, le Fombrellier, les Fromenteaux, la Galinière, la Grande Gasse, la Gelousière, la Genète, la Groie, les Justices, Laleu, le Plateau de Montplaisir, Montplaisir, les Oeulis, les Terres de Phlé, Phlé, la Plaisière, le Plantis, la Truite, le Grenouiller.


title: Saint-Christophe-sur-Roc

text: Le climat qui caractérise la commune est qualifié, en 2010, de « climat océanique altéré », selon la typologie des climats de la France qui compte alors huit grands types de climats en métropole. En 2020, la commune ressort du même type de climat dans la classification établie par Météo-France, qui ne compte désormais, en première approche, que cinq grands types de climats en métropole. Il s’agit d’une zone de transition entre le climat océanique, le climat de montagne et le climat semi-continental. Les écarts de température entre hiver et été augmentent avec l'éloignement de la mer. La pluviométrie est plus faible qu'en bord de mer, sauf aux abords des reliefs.


title: Saint-Christophe-sur-Roc

text: Les paramètres climatiques qui ont permis d’établir la typologie de 2010 comportent six variables pour les températures et huit pour les précipitations, dont les valeurs correspondent à la normale 1971-2000. Les sept principales variables caractérisant la commune sont présentées dans l'encadré ci-après.


title: Saint-Christophe-sur-Roc

text: Avec le changement climatique, ces variables ont évolué. Une étude réalisée en 2014 par la Direction générale de l'Énergie et du Climat complétée par des études régionales prévoit en effet que la température moyenne devrait croître et la pluviométrie moyenne baisser, avec toutefois de fortes variations régionales. Ces changements peuvent être constatés sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « La Touche Stna », sur la commune de Saint-Georges-de-Noisné, mise en service en 1995 et qui se trouve à à vol d'oiseau, où la température moyenne annuelle est de et la hauteur de précipitations de pour la période 1981-2010. Sur la station météorologique historique la plus proche, « Niort », sur la commune de Niort, mise en service en 1958 et à , la température moyenne annuelle évolue de pour la période 1971-2000 à pour 1981-2010, puis à pour 1991-2020.


title: Saint-Christophe-sur-Roc

text: Saint-Christophe-sur-Roc est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Saint-Christophe-sur-Roc

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Niort, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de à moins de .


title: Saint-Christophe-sur-Roc

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (97,6 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (97,7 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  terres arables (52,8 %), zones agricoles hétérogènes (23,1 %), prairies (21,7 %), zones urbanisées (2,3 %).


title: Saint-Christophe-sur-Roc

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Saint-Christophe-sur-Roc

text: À partir du , les recensements réels des communes de moins de ont lieu tous les cinq ans. Pour Saint-Christophe-sur-Roc, cela correspond à 2008, 2013, 2018, etc. Les autres dates de « recensements » (2006, 2009, etc.) sont des estimations légales.


title: Rocamadour

text: Rocamadour est une commune du sud-ouest de la France, située dans le département du Lot, en région Occitanie. Elle appartient à la micro-région touristique de la .


title: Rocamadour

text: Au cœur du Haut-Quercy, comme accrochée à une puissante falaise dominant de la vallée encaissée de l'Alzou, cette est un lieu de pèlerinage réputé depuis le , fréquenté depuis le Moyen Âge par de nombreux « roumieux », anonymes ou célèbres (Henri II d'Angleterre, Simon de Montfort, Blanche de Castille et Louis IX de France, saint Dominique et saint Bernard, entre autres figures illustres), qui viennent y vénérer la Vierge noire et le tombeau de saint Amadour.


title: Rocamadour

text: Rocamadour, « citadelle de la Foi », est également un site touristique naturel réputé de la causse de Gramat.


title: Rocamadour

text: La cité médiévale, aux ruelles tortueuses, est gardée par une série de portes fortifiées (porte Salmon, Cabilière, de l'Hôpital, du Figuier). Un escalier monumental, que les pèlerins gravissaient (et gravissent parfois encore) à genoux conduit à l'esplanade des sanctuaires, où se côtoient la basilique Saint-Sauveur, la crypte Saint-Amadour (classées au patrimoine mondial de l'humanité), les chapelles Sainte-Anne, Saint-Blaise, Saint-Jean-Baptiste, Notre-Dame – où se trouve la Vierge noire – Saint-Louis et Saint-Michel. L'ensemble est dominé par le palais des Évêques de Tulle. Un chemin de croix conduit au château et à la croix de Jérusalem, où a été aménagé un belvédère.


title: Rocamadour

text: Les habitants sont les Amadouriens.


title: Rocamadour

text: Rocamadour est situé dans le département du Lot à l'extrême nord de la région Occitanie. Proche du Périgord et de la vallée de la Dordogne, Rocamadour s'inscrit au cœur du parc naturel régional des Causses du Quercy.


title: Rocamadour

text: On y accède en voiture par l'autoroute A20, ou par le train : gare de Rocamadour - Padirac sur la ligne de Brive-la-Gaillarde à Toulouse-Matabiau via Capdenac.


title: Rocamadour

text: Le territoire de la commune de Rocamadour regroupe plusieurs hameaux : l'Hospitalet, les Alix, Blanat, Varagne, Mas de Douze, Fouysselaze, Magès, la Fage, la Gardelle, Chez Langle, la Vitalie, Mayrinhac-le-Francal.


title: Rocamadour

text: Le climat qui caractérise la commune est qualifié, en 2010, de « climat océanique altéré », selon la typologie des climats de la France qui compte alors huit grands types de climats en métropole. En 2020, la commune ressort du même type de climat dans la classification établie par Météo-France, qui ne compte désormais, en première approche, que cinq grands types de climats en métropole. Ce type de climat, Il s’agit d’une zone de transition entre le climat océanique et les climats de montagne et le climat semi-continental. Les écarts de température entre hiver et été augmentent avec l'éloignement de la mer. La pluviométrie est plus faible qu'en bord de mer, sauf aux abords des reliefs.


title: Rocamadour


title: Rocamadour

text: Avec le changement climatique, ces variables ont évolué. Une étude réalisée en 2014 par la Direction générale de l'Énergie et du Climat complétée par des études régionales prévoit en effet que la température moyenne devrait croître et la pluviométrie moyenne baisser, avec toutefois de fortes variations régionales. Ces changements peuvent être constatés sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Gourdon », sur la commune de Gourdon, mise en service en 1961 et qui se trouve à à vol d'oiseau, où la température moyenne annuelle évolue de pour la période 1971-2000, à pour 1981-2010, puis à pour 1991-2020.


title: Rocamadour

text: La protection réglementaire est le mode d’intervention le plus fort pour préserver des espaces naturels remarquables et leur biodiversité associée.


title: Rocamadour

text: La commune fait partie du parc naturel régional des Causses du Quercy, un espace protégé créé en 1999 et d'une superficie de , qui s'étend sur du département du Lot. La cohérence du territoire du Parc s’est fondée sur l’unité géologique d’un même socle de massif karstique, entaillé de profondes vallées. Le périmètre repose sur une unité de paysages autour de la pierre et du bâti (souvent en pierre sèche), de l’empreinte des pelouses sèches et du pastoralisme et de l’omniprésence des patrimoines naturels et culturels. Ce parc a été classé Géoparc en mai 2017 sous la dénomination « géoparc des causses du Quercy », faisant dès lors partie du réseau mondial des Géoparcs, soutenu par l’UNESCO.


title: Rocamadour

text: La commune fait également partie de la zone de transition du bassin de la Dordogne, un territoire d'une superficie de reconnu réserve de biosphère par l'UNESCO en juillet 2012.


title: Rocamadour

text: Un autre espace protégé est présent sur la commune :  les « falaises lotoises (rapaces) », objet d'un arrêté de protection de biotope, d'une superficie de .


title: Rocamadour

text: Le réseau Natura 2000 est un réseau écologique européen de sites naturels d'intérêt écologique élaboré à partir des directives habitats et oiseaux, constitué de zones spéciales de conservation (ZSC) et de zones de protection spéciale (ZPS). Un site Natura 2000 a été défini sur la commune au titre de la directive habitats : les « vallées de l'Ouysse et de l'Alzou », d'une superficie de , un territoire très riche en entomofaune, comprenant notamment, outre les insectes répertoriés de l'annexe II, nombre d'espèces remarquables d'orthoptères (Omocestus raymondi, Sphingonotus caerulans), de lépidoptères (Brenthis hecate, Chazara briseis, Euchloe tagis) et de coléoptères (Acmaedora pilosellae, Barypeithes pyreneus, Carabus hispanus, Sphenoptera parvula).


title: Rocamadour

text: L’inventaire des zones naturelles d'intérêt écologique, faunistique et floristique (ZNIEFF) a pour objectif de réaliser une couverture des zones les plus intéressantes sur le plan écologique, essentiellement dans la perspective d’améliorer la connaissance du patrimoine naturel national et de fournir aux différents décideurs un outil d’aide à la prise en compte de l’environnement dans l’aménagement du territoire. Cinq ZNIEFF de sont recensées sur la commune : et une ZNIEFF de :  le « plateau et bassin d'alimentation du système karstique de Padirac » (), couvrant du département. Rocamadour est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee. La commune est en outre hors attraction des villes.


title: Rocamadour

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des forêts et milieux semi-naturels (56,8 % en 2018), une proportion sensiblement équivalente à celle de 1990 (56,4 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  milieux à végétation arbustive et/ou herbacée (32,2 %), zones agricoles hétérogènes (28,9 %), forêts (24,6 %), prairies (12,2 %), zones urbanisées (1,6 %), zones industrielles ou commerciales et réseaux de communication (0,5 %).


title: Rocamadour

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Rocamadour

text: Les formes anciennes de Rocamadour sont "Rocamador" en 968, "Rupis Amatoris" en 1186. D'après Dauzat, le toponyme viendrait du nom d'un saint, "Amator".


title: Rocamadour

text: Selon Gaston Bazalgues, le toponyme "Rocamadour" serait une forme médiévale qui a pour origine "Rocamajor". "Roca" désignait un abri sous roche et "major" évoquait son importance. Ce nom aurait été christianisé à partir de 1166 avec l'invention du faux hagiotoponyme saint Amadour ou . En 1473, d'après la monographie d'Edmond Albe, le lieu fut nommé "la roque de Saint Amadour". En 1618, sur une carte du diocèse de Cahors de Jean Tarde, apparut le nom de "Roquemadour".


title: Rocamadour

text: En 1166, les reliques de saint Amadour auraient été découvertes : un corps parfaitement conservé se trouvait enfoui au cœur du sanctuaire marial, devant l'entrée de la chapelle miraculeuse. Le corps de saint Amadour fut sorti de terre puis exposé aux pèlerins. Le corps fut brûlé durant les guerres de Religion et il ne subsiste aujourd'hui que des fragments d'os, bientôt réexposés dans la crypte Saint-Amadour.


title: Rocamadour

text: Le lieu-dit l"'Hospitalet", surplombant Rocamadour, a un nom issu de "espitalet" qui signifie "petit hôpital" en occitan et a pour origine latine "hospitalis". Ce lieu d'accueil fut fondé en 1095 par dame Hélène de Castelnau.


title: Rocamadour

text: La commune reçoit d'autres appellations : en occitan "Ròcamador" ou "Ròc Amadori".


title: Rocamadour

text: Sur la planète Mars, en , l'une des cibles d'analyses poussées effectuées sur un affleurement rocheux par l'astromobile Curiosity de la NASA, est baptisée d'après la commune.


title: Rocamadour

text: Rocamadour et ses nombreuses grottes abritaient déjà des hommes au Paléolithique comme le montrent les dessins de la grotte des Merveilles. La grotte de Linars et son porche ont servi de nécropole souterraine et d'habitat à l'âge du bronze. Les vestiges sont déposés au musée de Cabrerets et dans le hall de la mairie de Rocamadour.


title: Rocamadour

text: À l'âge du fer, la région était habitée par le peuple des Cadurques Les restes d'un village, dans la vallée de la Salvate près de Couzou, ont été retrouvés lors de travaux. Un oppidum perché sur les hauteurs de la vallée de l'Alzou, en aval de Tournefeuille, est peut-être lié à la lutte des Gaulois contre les troupes romaines lors de la guerre des Gaules.


title: Rocamadour

text: Les trois étages du village de Rocamadour datent du Moyen Âge, ils reflètent les trois ordres de la société : les chevaliers au-dessus, liés aux clercs religieux au milieu et les travailleurs laïcs en bas près de la rivière.


title: Rocamadour

text: De rares documents mentionnent qu'en 1105 une petite chapelle était bâtie dans un abri de la falaise au lieu-dit "Rupis Amatoris", à la limite des territoires des abbayes bénédictines Saint-Martin de Tulle et Saint-Pierre de Marcilhac.