title: Cayriech

text: Sur ces 114 actifs de 15 ans ou plus ayant un emploi, 21 travaillent dans la commune, soit 18 % des habitants. Pour se rendre au travail, 85,1 % des habitants utilisent un véhicule personnel ou de fonction à quatre roues, 3,5 % les transports en commun, 1,8 % s'y rendent en deux-roues, à vélo ou à pied et 9,6 % n'ont pas besoin de transport (travail au domicile).


title: Cayriech

text: L'église de Cayriech n'est mentionnée pour la première fois qu'en 1400. Cependant, elle semblerait avoir été créée à l'époque carolingienne et entourée d'un enclos avec quelques maisons. Déjà, elle était dédicacée à saint Barthélémy. Barthélémy est un prénom d'origine syrienne qui signifie "fils de celui qui suspend les eaux". Il est à noter que Cayriech est situé près de la Lère qui sort régulièrement de son lit, inondant le village. L'église actuelle fut rebâtie après la guerre de Cent Ans (1453). Le plan comprend un chœur à cinq pans et une nef de trois travées inégales, flanquée de deux chapelles. Celle de droite sert de base au clocher : une tour carrée de deux étages. La dédicace de l'église à saint Barthélémy apparaît pour la première fois en 1580 dans le Pouillé du diocèse de Cahors. L'église de Cayriech fut ruinée lors des guerres de Religion (1562-1598). Le curé de Cayriech, de 1645 à 1659, A. Malgoyard, la fit restaurer. On refit la nef en grande partie. Le curé fit aussi orner le chœur de boiseries et installer un tableau de la Crucifixion au-dessus du maître-autel. Celui-ci est actuellement dans la chapelle sud. C'est un tableau votif sur toile avec saint Barthélémy et saint Clair adorant la croix. À l'église de Cayriech existait une dévotion à "sent Clar" (saint Clair) renommé pour guérir les maux d'yeux. Chaque année, le juin, une procession conduisait les fidèles jusqu'à un calvaire situé sur la route de Septfonds.


title: Cayriech

text: Jean-Baptiste Darasse, curé de Cayriech, fit restaurer une nouvelle fois l'église en 1898. Les voûtes furent rétablies sur le modèle des supports anciens qui existaient encore, c'est-à-dire avec pénétration directe. L'église est de nouveau restaurée en 1969 puis la toiture et le clocher sont repris en 1994. Le tabernacle (chapelle sud) de l'église, adoré par des anges, date du ainsi que la statue de saint Clair en bois doré (dans le chœur).Curés de Cayriech :  1645-1659 : A. Malgoyard ; 1669-1685 : N. Gibert ; 1692-1706 : François Viniolles ; 1709-1710 : N. Viniolles ; 1726 : Louis Viniole ; 1804-1808 : Antoine Rastelis ; 1808-1815 : N. Ratie ; 1816-1823 : N. Jany ; 1824-12 février 1859 : Pierre Grimal, enterré au cimetière de Cayriech. La figure locale est Jean-Baptiste Darasse, né à Nevèges le 6 octobre 1826 et mort à Cayriech le 8 ou 9 mars 1906 d'une congestion cérébrale. Il fut le curé du village dès 1864. Il était surnommé "la Cigale de la Lère" pour ses poèmes en occitan publiés dans "Le Bulletin catholique". Il est lui aussi enterré au cimetière du village.


title: Président de l'Assemblée nationale du Québec

text: La présidence de l'Assemblée nationale du Québec est la plus importante et la plus ancienne fonction de cette assemblée. Il arbitre les débats, interprète le règlement de l'Assemblée nationale, voit à l'administration de l'Assemblée (il préside ainsi la "Commission de l'Assemblée nationale") et s'occupe de la représenter, notamment au niveau international. Avant la réforme parlementaire de 1968, on parlait de l'orateur (traduction du terme anglais "") de l'Assemblée législative.


text: Le président est élu par vote secret des députés à la première session qui suit une élection générale. Il a trois fonctions principales:


text: Le parlementarisme ayant été introduit au Bas-Canada (prédécesseur du Québec actuel) sous le régime britannique, c'est naturellement sous l'influence du système de Westminster que la fonction de président a évolué.


text: Le principe du gouvernement responsable étant déjà acquis lors de la mise en place de l’Assemblée législative du Québec en 1867 dans le cadre de la Confédération canadienne, la fonction d'orateur est déjà considérée comme étant au-dessus des partis politiques. La fonction maintiendra son prestige jusqu'au premier tiers du , faute à un recours abusif à la procédure d'appel (où la majorité de la chambre peut renverser une décision de l'orateur). Cette procédure sera abolie en 1969, ce qui redonnera au président l'autorité nécessaire pour appliquer le règlement sans qu'une majorité partisane viennent remettre en question ses décisions.


text: Note : Avant le , les titulaires du poste étaient appelés Orateur.


text: Les cinq présidents ayant duré le plus longtemps depuis 1791 sont :


text: Le président de l'Assemblée nationale du Québec est aussi aidé de trois vice-présidents.


title: Aristide le Juste

text: Aristide le Juste ( / ), né v. 550 dans le dème d'Alopèce, mort en 467 av. J.-C., est un homme d’État athénien.


title: Aristide le Juste

text: Issu des Eupatrides, groupe social des patriciens d'Athènes, et fils d'un dénommé Lysimaque, Aristide est stratège lors de la bataille de Marathon en -490. Chef du parti oligarchique, il est élu archonte éponyme en -489/-488 et s'oppose rapidement au démocrate Thémistocle et à sa politique d'impérialisme maritime. Selon certains auteurs, cités par Plutarque, leur rivalité remonte à l’enfance. Il dépeint Thémistocle comme hardi et rusé, et Aristide comme . Selon Ariston de Céos, c'est plutôt une rivalité amoureuse qui se transforme en rivalité politique. Il est frappé d’ostracisme en -483, probablement en raison de son opposition à Thémistocle. Mais Aristide est rappelé lors de l'invasion de la Grèce par Xerxès et seconde Thémistocle à Salamine en -480. Platon rapporte qu'Aristide fut digne d’estime, parce qu’il a gouverné par la vertu de la justice. Selon Aristote, Aristide et Thémistocle furent les chefs du peuple dès la Bataille de Salamine. Le philosophe note que tandis que Thémistocle était habile dans l'art militaire, Aristide maîtrisait l'action politique, raison par laquelle le peuple trouvait Aristide comme un homme supérieur en honnêteté en face de ses contemporains. Aristote dit aussi que Thémistocle fut un général, alors qu'Aristide fut le conseiller politique d'Athènes. Théophraste souligne la perplexité d’Aristide entre les principes de sa morale et les exigences de la politique, et dit de lui que, d'une justice de renom dans les affaires personnelles comme dans celles qui regardaient les particuliers, il ne consultait souvent, dans l'administration publique, que l'intérêt de sa patrie, qui exigeait de fréquentes injustices. Selon Théophraste toujours, dans son traité "Sur le Plaisir", Aristide était bien plus brillant que tous les gens de sa génération, et ne se vautrait pas dans la volupté.


title: Aristide le Juste

text: Il contribue de façon décisive à la victoire de Platées sur les Perses commandés par Mardonios en -479. Il institue également une fête, les Éleuthéries, en l'honneur de cette victoire. Secondé par Cimon, le fils de Miltiade, il crée la ligue de Délos, dont il organise les statuts, en . Il prête notamment le serment initial et fixe le montant du phoros, le tribut fédéral. Parallèlement, il modifie le système politique athénien en ouvrant l'archontat à tous les citoyens.


title: Aristide le Juste

text: Il meurt en -467 si pauvre, selon la tradition, que c'est l'État qui doit doter ses filles et pourvoir à ses funérailles ; il est enterré à Phalère. Eschine de Sphettos confirme sa vie dans le dénuement, tandis que Démétrios de Phalère s'élève vivement contre ce récit et présente au contraire plusieurs preuves des richesses d'Aristide.


title: Hampi

text: Hampi (en kannada : ) est un village de l'État du Karnataka en Inde. Il est situé à l'intérieur de l'enceinte de la ville en ruine de Vijayanâgara, l'ancienne capitale du royaume de Vijayanâgara, dans la vallée de la Tungabhadrâ.


title: Hampi

text: Hampi se trouve à de la ville d'Hospet, à au sud-ouest d'Hyderabad et au sud-est de Bâdâmi. La commune s'étend sur les rives de la Tungabhadrâ, au cœur du plateau du Deccan et entouré d'un milieu sec voire quasi-désertique dépendant des eaux de la mousson.


title: Hampi

text: La population s'est installée dans les maisons bordant la rue principale, faisant de Hampi Bazaar une bourgade animée et prospère. Le village vit principalement de l'agriculture, des retombées économiques des pèlerinages dans les lieux saints (notamment le temple de Virupaksha dont le sanctuaire principal est consacré à Virupaksha, une forme de Shiva, et qui surplombe le village), et du tourisme qui tient une place de plus en plus importante. Hampi est également un site d'escalade très prisé des grimpeurs du monde entier. Le village était probablement aussi un centre religieux actif avant même l'établissement de l'Empire indien. Il l'est toujours par l'intermédiaire en particulier du temple de Virupaksha.


title: Hampi

text: En haut du mont Anjaneya surplombant toute la vallée, après avoir grimpé plus de , on trouve le temple d'Hanumān. C'est un haut lieu de pèlerinage dans la religion hindouiste et c'est à cet endroit que selon la croyance hindou serait né Hanumān, le dieu singe. En tout cas sa descendance y est nombreuse puisque l'on peut croiser sur le site et tout aux alentours d'Hampi des milliers de singes.


title: Hampi

text: Vijayanâgara était autrefois la capitale d'un des plus grands empires hindous. Cet empire fut fondé par les princes télougou en 1336 et atteignit son apogée au . En ce temps-là, la cité a été décrite par des voyageurs étrangers comme fabuleusement riche (l'empire contrôlait le commerce régional de coton et d'épices) et a probablement compté jusqu'à un demi-million d'habitants . Au Vijayanagara a été la seconde plus grande ville au monde derrière Pékin.


title: Hampi

text: La ville était entourée de sept enceintes fortifiées et couvrait une superficie de 43 km².


title: Hampi

text: Après la défaite en 1565 de l'empire contre la coalition de sultanats musulmans du Deccan lors de la bataille de Talikota, l'empire s'effondra brutalement et la ville fut pillée et abandonnée, laissant un ensemble de bâtiments remarquables dans un paysage insolite et grandiose.


title: Hampi

text: Les principaux édifices sur le site sont :


title: Mouvement brownien

text: Le mouvement brownien, ou processus de Wiener, est une description mathématique du mouvement aléatoire d'une « grosse » particule immergée dans un fluide et qui n'est soumise à aucune autre interaction que des chocs avec les « petites » molécules du fluide environnant. Il en résulte un mouvement très irrégulier de la grosse particule, qui a été décrit pour la première fois en 1827 par le botaniste Robert Brown en observant des mouvements de particules à l'intérieur de grains de pollen de "Clarkia pulchella" (une espèce de fleur sauvage nord-américaine), puis de diverses autres plantes.


title: Mouvement brownien

text: La description physique la plus élémentaire du phénomène est la suivante :


title: Mouvement brownien

text: Ce mouvement permet de décrire avec succès le comportement thermodynamique des gaz (théorie cinétique des gaz), ainsi que le phénomène de diffusion. Il est aussi très utilisé dans des modèles de mathématiques financières.


title: Mouvement brownien

text: Le philosophe et poète latin Lucrèce (60 av. J.-C.) donne une remarquable description du mouvement des particules selon les principes d'Épicure dans son œuvre "De la nature des choses" :


title: Mouvement brownien

text: À l'été 1827, le naturaliste écossais Robert Brown aperçut dans le fluide situé à l’intérieur des grains de pollen de la "Clarkia pulchella", de très petites particules agitées de mouvements apparemment chaotiques et non pas les grains de pollen eux-mêmes comme souvent mentionné. Brown n'est pas exactement le premier à avoir fait cette observation. Il signale lui-même que plusieurs auteurs avaient suggéré l’existence d’un tel mouvement (en lien avec les théories vitalistes de l'époque). Parmi ceux-ci, certains l’avaient effectivement décrit. On peut mentionner en particulier l’abbé John Turberville Needham (1713-1781), célèbre à son époque pour sa grande maîtrise du microscope, qui attribua ce mouvement à une activité vitale.


title: Mouvement brownien

text: La réalité des observations de Brown a été discutée tout au long du . Compte tenu de la médiocre qualité de l'optique dont il disposait, certains ont contesté qu'il ait pu voir véritablement le mouvement brownien, qui intéresse des particules de quelques micromètres au plus. Les expériences ont été refaites par l’Anglais Brian Ford au début des années 1990, avec le matériel employé par Brown et dans les conditions les plus semblables possibles. Le mouvement a bien été observé dans ces conditions, ce qui valide les observations de Brown (et justifie le nom de Mouvement Brownien).


title: Mouvement brownien

text: En 1901, Louis Bachelier propose un premier modèle mathématique du mouvement brownien et l'applique à la finance.


title: Mouvement brownien

text: En 1905, Albert Einstein donne une description quantitative du mouvement brownien et indique notamment que des mesures faites sur le mouvement permettent d'en déduire leur dimension moléculaire. Jean Perrin réalise ce programme et publie en 1909 une valeur du nombre d'Avogadro, ce qui lui vaut un prix Nobel en 1926. Il décrit également l'extrême irrégularité des trajectoires qui n'ont de tangente en aucun point. On peut trouver un "célèbre" dessin de Perrin d'observations de particules.


title: Mouvement brownien

text: Dans cette même période, le physicien français Paul Langevin développe une théorie du mouvement brownien suivant sa propre approche (1908).


title: Mouvement brownien

text: Norbert Wiener donne une définition mathématique en 1923 en construisant une mesure de probabilité sur l'espace des fonctions continues réelles. Il étudie, de manière mathématique, la continuité et non-dérivabilité des trajectoires du mouvement brownien. Il définit également l'intégrale de Wiener (l'intégrale par rapport au mouvement brownien).


title: Mouvement brownien

text: En 1933, Paul Lévy démontre que le mouvement brownien est un cas particulier de martingale continue, notion inventée par Jean Ville en 1933, celui où le carré de ce mouvement soustrait de sa valeur temps reste une martingale. Il démontre également que ce cas particulier est le seul parmi les martingales à avoir ces deux propriétés. Ce faisant, il donne la définition du mouvement brownien, c'est-à-dire ses conditions nécessaires et suffisantes. En 1948, il publie le premier grand ouvrage sur le mouvement brownien "Processus stochastiques et mouvement brownien". Il apporte alors de nombreux résultats.


title: Mouvement brownien

text: Depuis, des études fines sur le mouvement brownien ont été réalisées par de nombreux auteurs. Citons Volker Strassen ainsi que Kiyoshi Itō, lequel développe un calcul différentiel spécifique au mouvement brownien : le calcul stochastique.


title: Mouvement brownien

text: Plus récemment, David Baker et Marc Yor ont démontré, à partir du processus Carr-Ewald-Xiao décrit en 2008, que les descriptions de processus aléatoires temporels et continus, en particulier les flux financiers, par le mouvement brownien procédaient bien souvent d'une naïveté basée sur une définition empirique du mouvement brownien, les aléas ne pouvant pas toujours être définis de manières indépendantes c'est-à-dire que le drap brownien à "n" dimensions utilisé l'est abusivement dans un phénomène qui ne possède pas ces "n" dimensions.


title: Mouvement brownien

text: La difficulté de modélisation du mouvement brownien réside dans le fait que ce mouvement est aléatoire et que statistiquement, le déplacement est nul : il n'y a pas de mouvement d'ensemble, contrairement à un vent ou un courant. Plus précisément :


title: Mouvement brownien

text: Il est difficile dans ces conditions de caractériser le mouvement. La solution fut trouvée par Louis Bachelier, et présentée dans sa thèse soutenue le . Il démontra que ce qui caractérise le mouvement, ce n'est pas la moyenne arithmétique des positions  mais la moyenne quadratique  formula_1 : si "x"("t") est la distance de la particule à sa position de départ à l'instant "t", alors : formula_2 On démontre que le déplacement quadratique moyen est "proportionnel au temps" :


title: Mouvement brownien

text: où "d" est la dimension du mouvement (linéaire, plan, spatial), "D" le coefficient de diffusion, et "t" le temps écoulé.


title: Mouvement brownien

text: Un mouvement brownien est une martingale telle que formula_3 est un mouvement brownien si et seulement si formula_3 est une martingale continue telle que formula_5 est une martingale.


title: Mouvement brownien

text: Définition uni-dimensionnelle


title: Mouvement brownien

text: Le mouvement brownien unidimensionnel formula_6 est un processus stochastique dépendant du temps et vérifiant :


title: Mouvement brownien

text: Définition équivalente


title: Mouvement brownien

text: Le mouvement brownien unidimensionnel formula_10 est un processus stochastique dépendant du temps et vérifiant :


title: Mouvement brownien

text: Définition multi-dimensionnelle


title: Mouvement brownien

text: Le mouvement brownien "d"-dimensionnel est un processus formula_21 où les processus formula_22 sont des mouvements browniens indépendants.


title: Mouvement brownien

text: Autrement dit le mouvement brownien "d"-dimensionnel est à valeurs dans formula_23 et ses projections sur les espaces formula_24 sont respectivement des mouvements browniens uni-, bi-, ..., "d"-1-dimensionnels.


title: Mouvement brownien

text: Définition de la mesure de Wiener


title: Mouvement brownien

text: Considérons formula_25 l'espace des fonctions continues de formula_26 dans formula_27 et formula_28 un espace probabilisé. Le mouvement brownien est l'application La mesure de Wiener (ou loi du mouvement brownien), souvent notée formula_30, est la mesure-image de formula_31 par cette application "B".


title: Mouvement brownien

text: Autrement dit, c'est la mesure de probabilité "W" sur formula_25 telle que pour tout formula_33,


title: Mouvement brownien

text: RemarquesDonnons d'autres manières de construire le mouvement brownien.


title: Mouvement brownien

text: Soit formula_54 une famille de fonctions à valeurs réelles appartenant à formula_55. Posons alors :


Mouvement brownien


title: Mouvement brownien

text: Alors, la fonction satisfait la propriété suivante :


title: Mouvement brownien

text: formula_57 et tous formula_58, la matrice formula_59 est symétrique et semi-définie positive.


title: Mouvement brownien

text: Au moyen du théorème de consistance de Kolmogorov, on peut construire un processus gaussien formula_60 dont la fonction moyenne "m" est arbitraire et dont la fonction de covariance est "s" définie au-dessus.


title: Mouvement brownien

text: Lorsque formula_61 où formula_62 est une constante ne dépendant pas de "t", et où formula_63 est la fonction indicatrice sur [0,"t"], il résulte de l'expression de "s" que pour tout formula_64 :


title: Mouvement brownien

text: Dans ce cas-là, la matrice formula_59 est symétrique et définie positive pour tout formula_67 et formula_68 2 à 2 distincts.


title: Mouvement brownien

text: On dit qu'un processus gaussien à valeurs réelles indexé par formula_69 est un mouvement brownien lorsque le processus est centré (i.e. l'application formula_70 est identiquement nulle) et que sa fonction de covariance "s" est donnée ci-dessus. D'habitude, un mouvement brownien est noté par formula_71. Signalons que formula_72. Lorsque "c" = 1, le mouvement brownien est dit standard.


title: Mouvement brownien

text: Le théorème de Donsker (1951) montre qu'une marche aléatoire convenablement renormalisée converge en loi vers le mouvement brownien. où [.] est la partie entière et les variables aléatoires ("U", "n" ≥ 1) sont iid, centrées, de carré intégrable et de variance "formula_74". La convergence formula_75 est la convergence en loi dans l'espace C ([0,1]) des fonctions continues sur [0,1] muni de sa tribu borélienne.


title: Mouvement brownien

text: Cette convergence donne une définition du mouvement brownien comme l'unique limite (en loi) de marches aléatoires renormalisées.


title: Mouvement brownien

text: Donnons une construction du mouvement brownien fondée sur les séries de Fourier.


title: Mouvement brownien

text: Soient deux suites indépendantes formula_76 et formula_77 de variables aléatoires indépendantes de loi normale formula_78. Le processus formula_79 défini par la série  est un mouvement brownien.


title: Mouvement brownien

text: Considérons formula_81 l'ensemble des zéros du mouvement brownien unidimensionnel (ensemble des temps où le mouvement brownien s'annule). Le complémentaire de formula_82 est une suite d'intervalles ouverts que l'on note formula_83. Chaque intervalle a une longueur notée formula_84.


title: Mouvement brownien

text: Pour chaque "n" ≥ 1, on définit les processus formula_85 et formula_86 par


title: Mouvement brownien

text: formula_91 est appelée l'excursion brownienne, formula_92 est l'excursion brownienne normalisée (voir le livre de Itô et McKean).


title: Mouvement brownien

text: Les excursions sont soit "au-dessus" de 0 (s'il existe un "t" tel que formula_93) soit "au-dessous" de 0 (s'il existe un "t" tel que formula_94).


title: Mouvement brownien

text: Propriétés La formule suivante permet de calculer le coefficient de diffusion d'un couple particule-fluide par la loi de Stokes-Einstein : où "T" est la température, η la viscosité dynamique du fluide, "r" le rayon de la particule, "k" la constante de Boltzmann.


title: Mouvement brownien

text: La quantité d'énergie mise en œuvre par le mouvement brownien est négligeable à l'échelle macroscopique. On ne peut pas en tirer de l'énergie pour réaliser un mouvement perpétuel de seconde espèce, et violer ainsi le deuxième principe de la thermodynamique.


title: Mouvement brownien

text: Toutefois, il a été démontré que certains processus biologiques à l'échelle cellulaire peuvent orienter le mouvement brownien afin d'en soutirer de l'énergie. Cette transformation ne contrevient pas au deuxième principe de la thermodynamique tant et aussi longtemps qu'un échange de rayonnement peut maintenir la température du milieu (système dissipatif) donc la vitesse moyenne des particules. Il faut aussi considérer que la dissipation de ce mouvement brownien sous forme d'énergie utilisable engendre une croissance de l'entropie globale du système (ou de l'univers).


title: Mouvement brownien

text: Dans l'approche de Langevin, la grosse particule brownienne de masse "m" animée à l'instant "t" d'une vitesse formula_101 est soumise à deux forces :


title: Mouvement brownien

text: Bruit blanc gaussien :


title: Mouvement brownien

text: formula_105 et totalement décorrélé dans le temps ; sa fonction de corrélation à deux points vaut en effet : formula_106 Dans cette formule, formula_107 est une constante positive, et formula_108 est la distribution de Dirac.


title: Mouvement brownien

text: Dans ces deux formules, la moyenne est prise sur "toutes les réalisations possibles du bruit blanc gaussien". On peut formaliser ceci en introduisant une intégrale fonctionnelle, encore appelée intégrale de chemin d'après Feynman, définie pour la mesure gaussienne dite « mesure de Wiener ». Ainsi, on écrit : formula_109


title: Mouvement brownien

text: Le principe fondamental de la dynamique de Newton conduit à l'équation stochastique de Langevin :


title: Mouvement brownien

text: Le processus d'Ornstein-Uhlenbeck est un processus stochastique  décrivant (entre autres) la vitesse d'une particule dans un fluide, en dimension 1.


title: Mouvement brownien

text: On le définit comme étant la solution formula_112 de l'équation différentielle stochastique suivante :  formula_113,  où formula_114 est un mouvement brownien standard,  et avec formula_115 une variable aléatoire donnée. Le terme formula_116 traduit les nombreux chocs aléatoires subis par la particule,  alors que le terme formula_117 représente la force de frottement subie par la particule.


title: Mouvement brownien

text: La formule d'Itô appliquée au processus formula_118 nous donne : formula_119,  soit, sous forme intégrale : formula_120


title: Mouvement brownien

text: Par exemple, si formula_115 vaut presque sûrement formula_122,  la loi de formula_112 est une loi gaussienne de moyenne formula_124 et de variance formula_125,  ce qui converge en loi quand formula_126 tend vers l'infini vers la loi gaussienne centrée réduite.


title: Mouvement brownien

text: On peut aussi utiliser un modèle de marche aléatoire (ou au hasard), où le mouvement se fait par sauts "discrets" entre positions définies (on a alors des mouvements en ligne droite entre deux positions), par exemple dans le cas de la diffusion dans les solides. Si les "x" sont les positions successives d'une particule, alors on a après "n" sauts :


title: Mouvement brownien

text: Considérons la marche aléatoire d'une particule sur l'axe "Ox". On suppose que cette particule effectue des sauts de longueur "a" entre deux positions contigües situées sur le réseau : formula_127 de maille "a" sur l'axe, chaque saut ayant une durée formula_128.


title: Mouvement brownien

text: Il faut encore se donner un nombre "p" tel que : "0 < p < 1". L'interprétation physique de ce paramètre est la suivante :


title: Mouvement brownien

text: Le cas du mouvement brownien correspond à faire l'hypothèse d"'isotropie spatiale". Toutes les directions de l'espace physique étant "a priori" équivalentes, on pose l'équiprobabilité :


title: Mouvement brownien

text: La figure ci-dessous montre un exemple typique de résultat : on trace les positions successives "x(k)" de la particule aux instants "k", partant de la condition initiale "x(0)=0".


title: Mouvement brownien

text: On définit la probabilité de transition conditionnelle :


title: Mouvement brownien

text: comme étant la probabilité de trouver la particule au site "ma" à l'instant formula_129 sachant qu'elle était au site "na" à l'instant initial "0".


title: Mouvement brownien

text: L'hypothèse d'isotropie conduit à écrire la loi d'évolution de cette probabilité de transition conditionnelle :


title: Mouvement brownien

text: On en déduit la relation suivante :


title: Mouvement brownien

text: Prenons la limite continue de l'équation précédente lorsque les paramètres : On verra à la fin du calcul que la combinaison formula_132 doit en fait rester constante dans cette limite continue.


title: Mouvement brownien

text: Il vient, en réintroduisant le paramètre adéquat pour faire un développement limité :


title: Mouvement brownien

text: D'autre part, on peut écrire :


title: Mouvement brownien

text: de telle sorte que le crochet se réduise à :


title: Mouvement brownien

text: On en déduit l'équation de Fokker-Planck :


title: Mouvement brownien

text: qu'on peut réécrire :


title: Mouvement brownien

text: en introduisant le coefficient de diffusion :


title: Mouvement brownien

text: En plus de l'équation de Fokker-Planck, la densité de probabilité de transition conditionnelle formula_133 doit vérifier les deux conditions supplémentaires suivantes :


title: Mouvement brownien

text: où formula_134 est la distribution de Dirac.


title: Mouvement brownien

text: La densité de probabilité de transition conditionnelle formula_133 est donc essentiellement une fonction de Green de l'équation de Fokker-Planck. On peut démontrer qu'elle s'écrit explicitement :


title: Mouvement brownien

text: Moments de la distribution :


title: Mouvement brownien

text: formula_138 La fonction formula_139 étant "paire", tous les moments d'ordre impair sont nuls. On peut facilement calculer tous les moments d'ordre pair en posant : formula_140 et en écrivant que : formula_141 On obtient explicitement : formula_142 On retrouve notamment pour le moment d'ordre deux : formula_143 On appelle mouvement brownien sur une variété riemannienne "V" le processus stochastique continu markovien dont le semigroupe de transition à un paramètre est engendré par formula_144, où formula_145 est l'opérateur de Laplace-Beltrami sur la variété "V" .


title: Cardinal (religion)

text: Un cardinal (du latin "cardinalis", principal) est un haut dignitaire de l'Église catholique choisi par le pape et chargé de l'assister. Il fait partie du Collège des cardinaux (anciennement appelé Sacré Collège, jusqu'en 1983). Le titre précis est "cardinal de la Sainte Église romaine" ("") ; les cardinaux forment la plus haute sphère de l'Église romaine.


title: Cardinal (religion)

text: Déjà, dans l'Empire romain depuis Théodose, le titre de "cardinalis" était donné à des officiers de la couronne, à des généraux d'armée, au préfet du prétoire en Asie et en Afrique, parce qu’ils remplissaient les principales charges de l'empire.


title: Cardinal (religion)

text: Les cardinaux étaient à l'origine les membres du clergé de Rome, dépendants de l'évêque de Rome qu'ils avaient la charge d'élire. On distinguait trois ordres de cardinaux : les cardinaux-évêques des diocèses circonvoisins (évêchés suburbicaires), les cardinaux-prêtres, titulaires des paroisses ou titres de la ville de Rome, et les cardinaux-diacres, responsables des diaconies romaines.


title: Cardinal (religion)

text: En 1059, au moment de la réforme grégorienne de l’Église, le pape Nicolas II définit avec plus de précision leur statut et leur accorda un rang supérieur aux autres évêques de l'Église. En 1179, le pape Alexandre III fit adopter par le concile du Latran la règle, encore en vigueur, de la majorité des deux tiers pour l'élection d'un nouveau pape. En 1181, les cardinaux prêtres de Rome acquirent le pouvoir d'élire seuls le pape, à l'exclusion du clergé et du peuple de Rome. Ils obtinrent par là la prééminence sur les évêques.


title: Cardinal (religion)

text: En 1586, Sixte Quint dans sa bulle "" a restreint la nomination des cardinaux à ceux qui ont les ordres mineurs depuis au moins un an et fixa à 70 le nombre des cardinaux, en mémoire des 70 vieillards choisis par Moïse et les divisa en 3 sections : 6 cardinaux-évêques, 50 cardinaux-prêtres, 14 cardinaux-diacres.


title: Cardinal (religion)

text: En 1917, le nouveau "Code de droit canonique" a réservé la dignité aux prêtres.


title: Cardinal (religion)

text: Jusqu'en 1962, les cardinaux de l'ordre diaconal étaient prêtres, mais depuis cette date, ils doivent toujours recevoir la consécration épiscopale, sauf dispense spéciale du pape. Le Code de droit canonique de 1983 reprend cette mesure. Cependant, une dispense spéciale du pape est possible : c'est ainsi que Jean-Paul II a créé cardinaux des prêtres qui n'ont pas été consacrés évêques par la suite, par exemple les pères conciliaires Henri de Lubac, jésuite, et Yves Congar, dominicain, ainsi qu'un certain nombre de cardinaux récents non électeurs. En revanche, tous les cardinaux actuellement électeurs ont reçu la consécration épiscopale.


title: Cardinal (religion)

text: Le Collège cardinalice ou "Collège des cardinaux", appelé autrefois "Sacré Collège", est l'ensemble des cardinaux de l'église catholique. Il est présidé par un "doyen". Le nombre de cardinaux, qui a varié au cours de l'histoire, a atteint 229 en 2020, sous le pontificat de François.


title: Cardinal (religion)

text: Les cardinaux sont « créés » (terme issu du droit romain désignant la nomination d'un magistrat, signifiant que la dignité émane de leur personne, et ne vise pas à pourvoir un poste ou une fonction vacante) par décret du pape publié devant le Collège des cardinaux réunis en consistoire, en tant qu'« hommes remarquables par leur doctrine, leurs mœurs, leur piété et leur prudence dans la conduite des affaires ». S'ils doivent posséder au moins le presbytérat, en pratique ils doivent être évêques : ceux qui ne sont pas encore évêques doivent recevoir la consécration épiscopale. Cependant, des dérogations papales ont déjà été accordées, permettant à des prêtres créés cardinaux alors qu'ils avaient déjà atteint l'âge de 80 ans de ne pas être consacrés évêques. Cela a été le cas par exemple pour le cardinal français Albert Vanhoye et le cardinal albanais Ernest Simoni.


title: Cardinal (religion)

text: On dit d'une personne nouvellement nommée qu'elle est « élevée à la pourpre cardinalice » en référence à la couleur rouge des vêtements de cardinal.


title: Cardinal (religion)

text: En fait, la nomination de cardinaux est une indication politique sur le pontificat en cours et la future élection, les cardinaux étant chargés d'élire le pape. Dans l'histoire, elle a aussi été une manière d'honorer les cadets de grandes familles royales ou nobles et de récompenser des proches. Cet état de fait était désigné sous le nom de népotisme, du latin "nepos", le neveu. Le pape choisissait un de ses neveux qu'il créait cardinal afin de faire entrer sa parenté dans la « carrière » ecclésiastique.


title: Cardinal (religion)

text: Le consistoire pour la création des nouveaux cardinaux se déroule actuellement selon le rite introduit à l’occasion du consistoire du :


title: Cardinal (religion)

text: Après le salut liturgique, le pape lit la formule de création et proclame les noms des nouveaux cardinaux. Le premier d’entre eux s'adresse alors au Saint-Père au nom de ses collègues. Suivent la liturgie de la Parole, l'homélie papale, la profession de Foi et le serment.


title: Cardinal (religion)

text: Chaque nouveau cardinal s'approche ensuite du pape et s'agenouille devant lui pour recevoir la barrette, puis son titre cardinalice ou sa diaconie :Le rite se termine par la prière universelle, le Notre Père et la bénédiction finale.


title: Cardinal (religion)

text: Ensuite, le pape concélèbre avec les nouveaux cardinaux auxquels il remet l'anneau cardinalice « signe de dignité, de sollicitude pastorale et d’une plus étroite communion avec le Siège de Pierre ».


title: Cardinal (religion)

text: Le pape peut également choisir de ne pas divulguer le nom du nouveau cardinal, c'est ce qu'on appelle un cardinal "in pectore" (« gardé secret », littéralement « dans le secret de son cœur »). Quand son nom est publié par le pape, ce cardinal obtient la préséance à partir du jour de la réservation "in pectore". Cette formule est généralement adoptée pour honorer des prélats dont la nomination présente des risques, par exemple en raison de la situation politique du pays dont ils sont ressortissants ou résidents. À la mort du pape, les noms des cardinaux "in pectore" repris dans le testament peuvent être divulgués.


title: Cardinal (religion)

text: L'insigne distinctif des cardinaux est la couleur rouge (dite "pourpre cardinalice"), couleur du sénat romain, rappelant le sang versé par le Christ. C'est le pape Innocent IV, lors du premier concile de Lyon en 1245 qui donna la pourpre et le chapeau rouge aux cardinaux.


title: Cardinal (religion)

text: Ils portent soit la soutane rouge avec une barrette ou une calotte rouge et une mozette rouge, soit une soutane et une mozette noires avec des liserés et des boutons rouges.


title: Cardinal (religion)

text: Les cardinaux portent l'anneau, qui traditionnellement est de saphir et, même s'ils n'ont pas reçu la consécration épiscopale, ils utilisent la croix pectorale, la crosse et la mitre.


title: Cardinal (religion)

text: Jusqu'à l'Instruction "Ut sive sollicite" du , ils portaient également le chapeau cardinalice rouge, le "galero", grand chapeau plat d'où pendaient des houppes de chaque côté, qui leur était imposé en consistoire. C'est ce dernier que l'on retrouve dans les armoiries des cardinaux. Dans la pratique, ce chapeau ne servait plus guère que deux fois, le jour de la création du cardinal et après son décès, où il était déposé au pied du lit funèbre et suspendu ensuite au plafond au-dessus du tombeau. La tradition veut que le moment où le "galero" se détache et tombe à terre soit considéré comme l'instant où l'âme du défunt Cardinal entre au Paradis. De nos jours, le pape - ou l'ablégat quand la cérémonie n'a pas lieu à Rome - impose la barrette rouge.


title: Cardinal (religion)

text: Les cardinaux utilisaient trois autres chapeaux, un de couleur noire et de la forme usuelle dite du chapeau romain, orné d'une torsade et de glands rouges et or, pour servir en costume de ville, qui peut toujours être porté, un chapeau de même forme, de velours rouge comme celui du pape, avec une tresse et des glands d'or, qui était porté avec le rochet et la mosette pour sortir de l'église en cérémonie, et un immense chapeau de paille fine recouverte de soie rouge (en italien le "galero") qui servait notamment aux processions dans un but utilitaire pour se protéger du soleil.


title: Cardinal (religion)

text: Pendant les temps de l'avent et du carême, ainsi que pendant la vacance du Siège pontifical, ils portaient, en signe de pénitence ou de deuil, des vêtements violets, assez semblables à ceux des évêques, dont ils ne différaient que par la couleur du fileté et des boutons.


title: Cardinal (religion)

text: Les religieux, tout en portant la calotte, la barrette et le chapeau rouges, conservaient pour le reste des vêtements la couleur propre à leur ordre les dominicains, les camaldules, les chartreux le blanc, les augustins et les bénédictins le noir, les capucins le marron, les franciscains de l'Observance le gris, cendré ou perle.


title: Cardinal (religion)

text: Les patriarches des Églises catholiques orientales utilisent la couleur rouge mais conservent la forme des vêtements de chœur propres à leur rite.


title: Cardinal (religion)

text: Les cardinaux jouissent du prédicat d"'Éminence" (S. Ém.), qui leur est exclusivement réservé et qui complète la liste des honneurs qui leur sont dus en raison de leur qualité de princes de l'Église. Le titre d'"Éminence" leur est officiellement réservé par décret du 10 juin 1630 d'Urbain VIII.


title: Cardinal (religion)

text: La titulature complète est "Eminentissimus ac Reverendissimus Dominus [Prénom en latin] Sanctæ Romanæ Ecclesiæ cardinalis [Nom en latin (lorsque celui-ci est traduisible)]" : "Éminentissime et Révérendissime Seigneur [Prénom] Cardinal [Nom] de la Sainte Église romaine".


title: Cardinal (religion)

text: Plus couramment, on parle de "Son Éminence le cardinal N."


title: Cardinal (religion)

text: Ils signent de leur prénom suivi de "Card." ou "Cardinal", puis de leur nom (ex. "Petrus Card. Palazzini").


title: Cardinal (religion)

text: Le prédicat traditionnel est : "Éminence".


title: Cardinal (religion)

text: La formule d'appel est "Monsieur le Cardinal" ou "Éminentissime" "Seigneur".


title: Cardinal (religion)

text: Le traitement, notamment dans la correspondance, est : "Votre Éminence". Il s'emploie à la troisième personne du singulier. L'emploi du prédicat "Éminence" en lieu et place de la formule d'appel "Monsieur" "le" "Cardinal" ou "Éminentissime" "Seigneur" est également erroné. On dira par exemple : « "Monsieur le Cardinal, plairait-il à votre Éminence d´honorer de sa présence la conférence qui sera donnée..." ».


title: Cardinal (religion)

text: La formule de politesse finale est, par exemple : "J'ai l'honneur d'être, Monsieur le Cardinal, de Votre Éminence, le très humble" (ou "très dévoué") "serviteur".


title: Cardinal (religion)

text: La suscription des enveloppes sera : "Son Éminence le Cardinal N., (archevêque de...)".


title: Cardinal (religion)

text: Les cardinaux qui se trouvent hors de Rome et hors de leur propre diocèse sont exempts, en ce qui concerne leur propre personne, de la juridiction de l'évêque du diocèse où ils se trouvent.


title: Cardinal (religion)

text: Ils ont partout préséance, sauf en présence du pape, et peuvent officier pontificalement dans toutes les églises hors de Rome en faisant usage de la cathèdre (c'est-à-dire, comme s'ils étaient évêques du lieu en question).


title: Cardinal (religion)

text: Même s'ils n'ont pas reçu la consécration épiscopale, les cardinaux sont traditionnellement convoqués au concile œcuménique. L'actuel code de droit canonique ne les mentionne plus explicitement, mais prévoit qu'en plus des évêques, d'autres personnes non revêtues de la dignité épiscopale, puissent y être appelées. Le code de 1917 leur donnait un droit de suffrage délibératif.


title: Cardinal (religion)

text: Ils peuvent être enterrés dans les églises.


title: Cardinal (religion)

text: Malgré l'étiquette due à leur rang de Princes de l'Église, assimilables qu'ils sont aux Princes de sang, le Concile Vatican II a considérablement réduit les privilèges accordés à ses plus hauts prélats, réduisant notamment la traîne cardinalice cérémoniale de à et supprimant l'obligation de réserver un entier wagon lors des déplacements ferroviaires, ayant également aboli l'obligation pour un cardinal en place de résider dans un palais comportant au moins une salle du Trône et une salle d'attente ainsi que deux escaliers distincts, l'un noble et l'autre de service, l'appartement privé ne devant être, avant la réforme, qu'une exception, ceci non par orgueil mais dans la mesure où l'Église considérait jadis que «"plus le prestige du Sacré Collège sera élevé dans l'estimation générale, plus sera grand l'honneur rendu au Souverain Pontife et au Sacré Collège"» .


title: Cardinal (religion)

text: Liste non exhaustive


title: Cardinal (religion)

text: Liste provisoire :


title: Bouclier canadien

text: Le bouclier canadien est un bouclier géologique correspondant à un secteur géographique actuel situé au Canada et aux États-Unis, composé de roche nue, datant du Précambrien (entre et ). Il sous-tend près de 90 % du Québec. Il est plus rarement désigné : bouclier précambrien canadien, bouclier laurentien (ou laurentide) ou encore plateau laurentien.


title: Bouclier canadien

text: Le bouclier forme approximativement un G, ayant les pointes dans l'Arctique. Il couvre une grande partie du Nunavut, du Labrador, toutes les régions au nord du fleuve Saint-Laurent au Québec, une grande partie de l'Ontario en dehors de la péninsule méridionale entre les Grands Lacs, la partie centrale du Manitoba loin de la baie d'Hudson et des grandes plaines d'Hudson, la Saskatchewan nordique, une petite partie du nord-est de l'Alberta et les territoires canadiens nordiques du continent jusqu'à l'est d'une ligne qui prolonge au nord la frontière Saskatchewan/Alberta (les Territoires du Nord-Ouest et le Nunavut).


title: Bouclier canadien

text: Le bouclier canadien se prolonge au sud dans plusieurs régions des États-Unis : le nord de l'État de New York (Adirondacks), du Michigan, du Wisconsin et du Minnesota.


title: Bouclier canadien

text: Au total le bouclier canadien couvre une superficie d'approximativement 4,8 millions de kilomètres carrés.


title: Bouclier canadien

text: Le Bouclier canadien est subdivisé en quatre sous-régions :


title: Bouclier canadien

text: La composition actuelle du bouclier est un sol très mince recouvrant un lit de roche, avec beaucoup d'affleurements nus. Cet aspect que revêt le bouclier apparut lors de la dernière glaciation, et ce sont les glaces qui ont érodé la roche, repoussant le sol meuble. La multitude de fleuves et de lacs dans toute la région s'explique par des lignes de partage des eaux très jeunes et qui ont du mal à trouver leur place. Le bouclier était à l'origine un secteur de montagnes très élevées et très abruptes avec une activité volcanique intense. Au cours des millénaires, les montagnes ont été érodées pour donner au secteur son aspect actuel beaucoup plus plat.


title: Bouclier canadien

text: Les montagnes étaient profondément ancrées et flottaient sur un manteau plus dense tout comme un iceberg en mer. Au cours de l'érosion des montagnes, leurs bases sont remontées et ont été érodées à leur tour. Les roches qui forment maintenant la surface du bouclier étaient par le passé très en dessous de la surface de la Terre. Les hautes pressions et températures à ces profondeurs ont fourni des conditions idéales pour la minéralisation.


title: Bouclier canadien

text: Les altitudes du bouclier canadien sont le plus souvent comprises entre 300 et 600 mètres. Cependant, il existe aussi quelques chaînes d'altitude moyennes : les Monts Torngat (Mont d'Iberville, mètres) au nord-est, les Laurentides (Mont Raoul-Blanchard, mètres), monts Otish, monts Groulx et les Adirondacks (Mont Marcy, mètres). Ce dernier massif constitue l'extrême sud du bouclier canadien et se forma par un soulèvement commencé il y a quelques millions d'années.


title: Bouclier canadien

text: La population humaine y est très peu dense. Le bouclier est un des secteurs les plus riches du monde en termes de minerais et minéraux. Il est rempli de dépôts substantiels de nickel, d'or, d'argent, et de cuivre. Dans tout le nord du Canada, beaucoup de villes minières ont extrait ces minéraux. La plus grande et la plus connue est Sudbury en Ontario. Sudbury est une exception au processus normal de formation des minerais dans le bouclier, puisqu'on pense que le bassin de Sudbury est un ancien cratère d'impact de météorite.


title: Bouclier canadien

text: Le bouclier, plus particulièrement la partie située dans les Territoires du Nord-Ouest, fut récemment le lieu de plusieurs découvertes importantes de diamant. La kimberlite extraite du sol à l'aide de tuyaux, renferme des diamants d'origine relativement récente ; et de leur origine suggère que le bouclier fut formé dans le passé par des éruptions dans le manteau terrestre (tout comme celle qui a formé l'archipel d'Hawaii, mais sous la terre plutôt que l'océan). L'éruption a soulevé le paysage environnant, pendant que la plaque continentale se déplaçait au-dessus d'elle, formant des cratères dans divers endroits. La ligne des montagnes à fleur de terre, qui va de la côte ouest des États-Unis en passant presque par l'Europe avant d'arriver au mont sous-marin Challenger, doit suivre un chemin proche de celui de la plaque continentale.


title: Bouclier canadien

text: Le bouclier est également recouvert par de vastes forêts boréales qui soutiennent une industrie du bois très importante.


title: Répétition en tandem

text: En bio-informatique, une répétition en tandem est une suite de plusieurs motifs de nucléotides, adjacents dans une séquence d'ADN et qui se répètent à l'identique.


title: Répétition en tandem

text: Par exemple : ATTCGATTCGATTCG contient trois répétitions en tandem du motif de cinq nucléotides ATTCG.


title: Répétition en tandem

text: Les répétitions en tandem sont fréquentes dans les génomes des eucaryotes supérieurs et constituent en particulier ce qu'on appelle les séquences satellites , microsatellites et minisatellites. Elles représentent environ 10 à 15% de la composition totale du génome humain.


title: Râga (musique)

text: Le râga ou râgam en tamoul — terme sanskrit (rāga राग,રાગ, রাগ) signifiant "attirance", "couleur", "teinte" ou "passion" — est un cadre mélodique (à ne pas confondre avec les notions de "gamme" ou de "mode", même s'il y a une certaine affinité avec celles-ci) utilisé dans la musique classique indienne. Les "râgas" sont fondés sur les théories védiques concernant le son et la musique. Le terme est défini pour la première fois par Mâtanga dans son ouvrage "Brhaddeśi" entre les et , mais c'est seulement au qu'ils deviennent partie intégrante du classicisme indien.


title: Râga (musique)

text: Chaque "râga" est lié à un sentiment (rasa), une saison, un moment du jour. À titre d'exemple, on estime qu'un râga comportant un ri komal (seconde mineure) et un dha komal (sixte mineure) appartient au groupe sandhiprakasha, correspondant aux moments du lever et du coucher du soleil. À l'inverse, ceux comportant un ga komal (tierce mineure) et un ni komal (septième mineure), comme jaunpuri ou malkauns, correspondent à la fin de la matinée ou de la nuit. Cependant cette "théorie du moment", qui guide le choix du râga à utiliser au moment du concert, n'est plus strictement respectée.


title: Râga (musique)

text: Un "râga" est essentiellement un ensemble de règles védiques sur la manière de construire une mélodie. Il spécifie les règles des mouvements ascendants ("ârohanam" [आरोहणं]) et descendants ("avarohanam" [अवरोहणं]), la gamme, les notes à utiliser librement et celles à utiliser avec parcimonie, les notes qui doivent être chantées avec "gamaka", les phrasés préconisés ou à éviter, etc. Tout ceci donne un cadre utilisable pour composer ou improviser des mélodies, autorisant un nombre infini de variations basées sur un ensemble de notes prédéfini.


title: Râga (musique)

text: Le râga se fonde sur un mode composé de cinq, six ou sept notes ou "svara". Ceci permet d'ailleurs de classer les "râga" en fonction du nombre de notes ou "jâti" :


title: Râga (musique)

text: Les "râga" qui ne suivent pas strictement les ordres ascendant et descendant des "svara" sont dénommés "vakra" (वक्र) "râga", soit "râga" tordus.


title: Râga (musique)

text: Pour un exposé du système de notation utilisé en musique indienne, y compris la correspondance avec les notes occidentales, voyez l'article svara.


title: Râga (musique)

text: Toutes les notes ne sont pas égales dans un mode. Le "râga" insiste particulièrement sur l'une des notes, dénommée "vadi". La seconde note la plus importante est appelée "samvadi". On parle d"'anuvadi" pour les autres notes du mode et de "vivadi" pour les notes ne faisant pas partie du mode. Toutefois l'interprétation des "râgas" évolue au cours du temps, de sorte que les "vadis" ou "samvadis" utilisés en pratique peuvent être différents de ceux qui sont définis dans la théorie.


title: Râga (musique)

text: Enfin, le "râga" comporte souvent un motif caractéristique qui permet au connaisseur de le reconnaître facilement. Ce motif s'appelle "pakad" et comporte souvent diverses ornementations.


title: Râga (musique)

text: La musique indienne est partagée pour simplifier en deux écoles : la musique hindoustanie dans le nord et la musique carnatique dans le sud. Chacune de ces deux écoles utilise son propre groupe de "râga". Il existe un certain recouvrement entre ces groupes, mais il s'agit en fait de « faux-amis », c'est-à-dire des "râga" portant le même nom mais ne représentant pas le même mode.


title: Râga (musique)

text: Différents systèmes de classification des râga, souvent contradictoires, ont vu le jour à partir du . Les premiers étaient basés sur d'anciens systèmes modaux ("jati raga", "grama raga").  L'Inde du Sud a développé un système de classification des "râga" : les "melakarta", qui comportent 72 "râga".


title: Râga (musique)

text: Dans le nord de l'Inde, en revanche, les "râga" ont été regroupés au sein de dix "thâts" par Vishnu Narayan Bhatkhande (1860-1936). Un "thât" est un ensemble de sept notes correspondant aux sept notes de la gamme munies éventuellement d'altérations. Un "râga" est rattaché à un "thât" dont il utilise tout ou partie des notes. Il existe 10 "thâts" :


title: Râga (musique)

text: "Remarque : les notes en minuscules sont modifiées d'un demi-ton par rapport aux notes en majuscules (voir l'article svara)."


title: Râga (musique)

text: La musique indienne utilise divers rythmes codifiés sous le nom de "tâla". Ces rythmes peuvent faire l'objet de variations complexes qui demandent un long apprentissage au musicien. Un "râga" peut être interprété suivant plusieurs "tâlas" différents.


title: Râga (musique)

text: Un "tâla" contient une mesure contenant un certain nombre de temps. La mesure définie par le "tâla" commence par un temps accentué ou "sam" qui conclut la mesure précédente autant qu'il lance la nouvelle mesure. À l'intérieur de la mesure, les temps sont regroupés en sous-unités de longueur variable, marquées par un battement de main ou un simple geste silencieux qui n'implique pas nécessairement un accent.


title: Râga (musique)

text: Par exemple, le "tâla" "Teen tal" comporte 16 temps, regroupés en 4 groupes de 4. D'autres "tâlas" sont décrits dans l'article principal Tâla.


title: Râga (musique)

text: En Inde du Nord, le musicien peut augmenter ou réduire le tempo au cours de l'exécution. Dans la musique carnatique, en revanche, l'interprète choisit une vitesse d'exécution au début et la conserve jusqu'à la fin.


title: Râga (musique)

text: Si la gamme de douze tons définit des intervalles standards entre les notes, ces intervalles peuvent être légèrement différents lors de l'interprétation. Cette pratique prend le nom de "gamaka". Ces variations fines peuvent être fixés par les règles d'un "râga" particulier ou résulter de l'inspiration du musicien. Elles contribuent à donner un cachet particulier à un "râga" et à son interprétation par un musicien donné.


title: Râga (musique)

text: L'interprétation d'un "râga" utilise de nombreuses ornementations. Exemples d'ornementations couramment employées :Dans le "râga", un ou plusieurs instruments ont pour mission d'installer une sorte de fond sonore qui sert de base harmonique à la musique. Ces instruments sont souvent des "tampura" (grand luth à manche long). Toutefois un instrument à plusieurs voix peut assurer lui-même son propre fond harmonique.


title: Râga (musique)

text: Ce fond sonore, en répétant inlassablement une ou plusieurs notes, permet de mieux faire percevoir la tonique et de libérer le soliste dans son exploration du mode.


title: Râga (musique)

text: Dans les "râgas", le fond sonore est souvent constitué de deux notes, l'une d'entre elles étant nécessairement la tonique, Sa. Pour la seconde note, la règle est en principe la suivante :


title: Râga (musique)

text: L'exécution d'un "râga" complet peut varier de quelques dizaines de minutes à plusieurs heures. Dans la musique hindoustanie, elle comporte quatre étapes principales :Chaque moment du jour, matin, après-midi, soirée et nuit possède son "râga" propre. Mais aussi chaque saison, chaque jour du calendrier religieux. Le choix du raga est également déterminé par le sentiment propre du musicien au moment de jouer. Cette "théorie du moment" est actuellement plutôt suivie dans la musique Hindoustani, celle du nord de l'Inde. Elle est largement abandonnée par les exécutants de la musique carnatique du sud, bien que celle-ci soit souvent jugée plus proche de la stricte tradition.


title: Râga (musique)

text: Un "râga" ne peut pas être entièrement expliqué par écrit. L'interprétation des "râga" nécessite un enseignement oral qui passe par une longue relation de maître ("guru") à élève. Cette transmission orale fait du "râga" un genre vivant. Un "râga" donné pourra varier considérablement suivant la région, la tradition suivie et l'interprète lui-même.


title: Râga (musique)

text: Si la musique classique indienne est basée sur les "râgas", toute musique les utilisant n'est pas nécessairement classique. Une partie de la musique de film de Bollywood utilise des "râgas".


title: Râga (musique)

text: Le "râga" s'est aussi prêté à de nombreux essais de dialogue avec la musique occidentale, en particulier sous l'impulsion de Ravi Shankar.


title: Râga (musique)

text: me "râga" Bhairavi, autrefois joué le matin, sert souvent aujourd'hui de conclusion aux concerts. Il est joué dans la plupart des styles de la musique indienne, y compris dans les chansons de films. Il correspond au "râga melakarta Hanumatodi" en musique carnatique. Autres caractéristiques :


title: Râga (musique)

text: Autres caractéristiques :


title: Râga (musique)

text: Autres caractéristiques : Accompagnement : Sa, Pa


title: Râga (musique)

text: Le "râga Kafi" a une tonalité romantique. Il est souvent mélangé à d'autres "râgas" dans des genres légers. Autres caractéristiques :


title: Râga (musique)

text: Autres caractéristiques : Accompagnement : Sa, Pa ou Sa, komal Dha


title: Râga (musique)

text: Le "râga Yaman" est un "râga" très populaire. Il existe aussi un "râga Yaman Kalyan" qui est différent de celui-ci. Autres caractéristiques : Accompagnement : Sa, Pa


title: Râga (musique)

text: Voir melakarta et .


title: Râga (musique)

text: Selon certains mouvements spirituels, il existerait une correspondance entre certains ragas et les chakras, permettant une forme de musicothérapie :


title: Râga (musique)

text: Pour les 3 principaux canaux d'énergie, ce sont :


title: Auxelles-Bas

text: Auxelles-Bas (en franc-comtois Ossarre-Bé) est une commune française située dans le département du Territoire de Belfort en région Bourgogne-Franche-Comté.  Auxelles-Bas est administrativement rattachée au canton de Giromagny. Le village est situé au pied des Vosges du sud, à la limite du département de la Haute-Saône.


title: Auxelles-Bas

text: C'est une des du Parc naturel régional des Ballons des Vosges.


title: Auxelles-Bas

text: Auxelles-Bas est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Auxelles-Bas

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Belfort, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de à moins de .


title: Auxelles-Bas

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des forêts et milieux semi-naturels (70,2 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (70,2 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  forêts (70,2 %), zones agricoles hétérogènes (16,6 %), prairies (9,4 %), zones urbanisées (3,8 %).


title: Auxelles-Bas

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Auxelles-Bas

text: Le nom du village (Axella, Ascella, Accella, Assel...) n'est cité qu'à partir de 1130.


title: Auxelles-Bas

text: Il est vraisemblable que le site ait été habité dès l'époque romaine puisqu'il se trouvait au carrefour de la voie Langres-Strasbourg qui longeait le massif vosgien par le sud et la voie venant de Mandeure en longeant la vallée de la Savoureuse.


title: Auxelles-Bas

text: D'ailleurs, un petit dépôt monétaire contenant notamment deux aurei romains fut mis au jour sur le territoire de la commune dans le courant du XIXe siècle (réf. RAE).


title: Auxelles-Bas

text: Le fief d'Auxelles appartenait à Thierry de Montbéliard qui en fit don à Nicolas d'Auxelles au . En 1520, c'est une possession des comtes de Ferrette qui le conserveront jusqu'à la Révolution. En 1569, le village d'Auxelles est partagé en deux parties : Auxelles-Bas et Auxelles-Haut. Le château, qui avait été édifié à partir du , fut incendié pendant la Guerre de dix ans, en 1635 et démantelé au par les habitants qui en recyclèrent les pierres dans leurs constructions personnelles.


title: Auxelles-Bas

text: Le massif des Vosges du sud recèle des filons métallifères qui furent exploités dès la fin du . C'est surtout le minerai de plomb argentifère (galène) qui est extrait et traité sur place, la forêt fournissant le bois nécessaire au boisage des galeries et l'énergie pour les fonderies. Plusieurs galeries et puits importants ont été creusés sur le territoire de la commune. Cette activité a été un facteur important de développement du piémont vosgien jusqu'au . Après une période de déclin qui dura jusqu'à la Révolution, l'industrie se développa à nouveau au avec l'installation d'un tissage à bras vers 1824. En 1882, on dénombrait à tisser à bras pour le coton, un moulin à tan (écorce de chêne réduite en poudre pour les tanneries) et trois moulins à blé.


title: Auxelles-Bas

text: Au , le village fait partie de la paroisse de Chaux. En 1590 il est considéré comme rattaché à celle de Lachapelle-sous-Chaux. Le château d'Auxelles possédait alors une chapelle qui sera désaffectée dans le milieu du . L'église actuelle, construite au début des années 1870, est consacrée à sainte Catherine.


title: Auxelles-Bas

text: En 1881, Auxelles-Bas comptait .


title: Auxelles-Bas

text: En 2015, le budget de la commune était constitué ainsi :


title: Auxelles-Bas

text: Avec les taux de fiscalité suivants :


title: Jacques Vergès

text: Jacques Vergès, né le au Laos, officiellement le à Ubon Ratchathani, au Siam (actuelle Thaïlande), et mort le à Paris, est un avocat, militant politique et écrivain franco-algérien.


title: Jacques Vergès

text: Après avoir été résistant, il devient célèbre en raison de ses convictions anticolonialistes (il défend puis épouse Djamila Bouhired, militante du FLN) et pour avoir été l'avocat de personnes ayant commis des crimes particulièrement graves, telles que le nazi Klaus Barbie, jugé à Lyon en 1987, ou le terroriste international Carlos.


title: Jacques Vergès

text: Fils du docteur Raymond Vergès, consul de France à Ubon Ratchathani (Siam) et de Pham Thi Khang, institutrice vietnamienne, Jacques Camille Raymond Vergès est le frère aîné (ou demi-frère) de l'homme politique Paul Vergès. Un des biographes de Jacques Vergès, Bernard Violet, a révélé que son père aurait fait un faux en déclarant la naissance des deux frères le même jour alors qu’ils avaient en réalité un an d’écart, Jacques Vergès étant sans doute né le , non au Siam comme son frère, mais au Laos ; Raymond Vergès aurait profité de sa position de consul pour réaliser un « vrai-faux » état civil, afin de cacher une relation adultère avec Pham Thi Khang, alors que sa première épouse Jeanne-Marie Daniel, avec qui il avait déjà deux enfants, était encore vivante (elle meurt en 1923). L'intéressé a toujours entretenu le mystère sur sa réelle date de naissance. À compter de la mort de leur mère, survenue alors qu'il a trois ans en 1928 et jusqu'au retour de son père à La Réunion en 1932, il est élevé par sa tante paternelle avec son frère Paul. Durant cette période, il vit à La Réunion, où une partie de ses ancêtres sont établis depuis la fin du et effectue parfois depuis cette île quelques brefs séjours à Madagascar. La famille s'installe d'abord à Saint-Denis, puis à Hell-Bourg et enfin à Saint-André.


title: Jacques Vergès

text: Il est sensibilisé très tôt à la politique : à l'âge de douze ans, il participe avec son frère à un grand défilé du Front populaire qui le marque, au Port. Sa jeunesse est en outre l'occasion de fréquenter de futurs dirigeants. Enfant, il a pour camarade de classe la future épouse de l'homme politique Pierre Lagourgue. Plus tard, il est scolarisé au lycée Leconte-de-Lisle, dans la même classe que Raymond Barre, à qui il dispute, sans succès, la place de premier.


title: Jacques Vergès

text: Il obtient son baccalauréat à seize ans et sa première année de droit l'année suivante. Il quitte la Réunion à dix-sept ans et demi pour s'engager dans la Résistance, en 1942, puis passe en Angleterre, où il s'engage dans les Forces françaises libres (FFL), le . Plusieurs fois médaillé, il se bat notamment en Italie puis en France, avec le grade de sous-officier. Il reste toujours profondément gaulliste et attaché à la personne du général de Gaulle : on parle même de « gaullo-communisme » pour le qualifier idéologiquement.


title: Jacques Vergès

text: Arrivé à Paris, Jacques Vergès adhère, en 1945, au Parti communiste français (PCF). Le , Alexis de Villeneuve, qui se présente aux élections législatives sous l'étiquette MRP face à son père, Raymond Vergès, est assassiné d'un coup de revolver devant la cathédrale de Saint-Denis de La Réunion. L'arme utilisée appartient à Raymond Vergès. L'année suivante, Paul Vergès est condamné à cinq ans de prison avec sursis pour blessures mortelles sans intention de donner la mort. Mais les circonstances de cet assassinat ne sont jamais véritablement élucidées, et l'hypothèse que Paul Vergès ait cherché à protéger son frère Jacques circule, d'autant plus que celui-ci quitte La Réunion à la suite de cet épisode.


title: Jacques Vergès

text: En 1950, Jacques Vergès est élu à Prague membre du bureau du Congrès de l'Union internationale des étudiants comme représentant de la Réunion et non de la France, ce qui lui vaut quelques remarques du PCF. En 1952, il devient secrétaire du mouvement, où, sous l'impulsion du soviétique Alexandre Chélépine, futur chef du KGB, il pousse les feux de l'anticolonialisme. Il reste sur place jusqu'en 1954. Il y obtient sa deuxième année de droit. De retour en métropole, il obtient sa troisième année en 1955. Il s'inscrit alors au barreau de Paris après avoir passé le CAPA. L'année suivante, il se présente au concours de la conférence du barreau de Paris, appelé aussi concours de la conférence du stage et devient premier secrétaire de la conférence (promotion 1956-1957), où il rencontre Edgar Faure et Gaston Monnerville, entre autres.


title: Jacques Vergès

text: Se qualifiant de « petit agitateur anticolonialiste au Quartier latin », il est à la tête de l'association des étudiants réunionnais, où il se lie d'amitié avec le Tunisien Mohamed Masmoudi et les futurs chefs khmers rouges Saloth Sâr (plus connu ensuite sous le nom de Pol Pot) et Khieu Samphân, dont il reconnait avoir . Proche de la Fédération des étudiants d'Afrique noire en France, il y soutient, à l'occasion de son congrès, en , dans un débat qui l'oppose au député sénégalais Senghor, l'unité et l'internationalisme dans la lutte pour l'indépendance plutôt que la création d'organes législatifs dans chaque colonie et remporte le soutien de l'association. Le jeune avocat demande au PCF et au PSU de s'occuper d'affaires en Algérie.


title: Jacques Vergès

text: Il milite pour le Front de libération nationale (FLN) et défend leurs combattants, se voyant ainsi surnommé « Mansour » (« le victorieux »). Il est notamment l'avocat de l'emblématique Djamila Bouhired, militante du FLN capturée par les parachutistes français, torturée puis jugée et condamnée à mort pour attentat à la bombe durant la bataille d'Alger, notamment au Milk-Bar (cinq morts et soixante blessés, dont beaucoup de civils). Il écope d'un an de suspension pour indiscipline en 1961 et réchappe d'une tentative d'assassinat. Sa cliente devient pour quelques années son épouse et ils ont deux enfants : Meriem (née en 1967) et Liess (né en 1969) ; il se convertit également à l'islam, avant de retourner au catholicisme. Il quitte le PCF en 1957, jugeant le parti « trop tiède » sur la question algérienne.


title: Jacques Vergès

text: À l'indépendance de l'Algérie, en 1962, Jacques Vergès s'installe à Alger, prend la nationalité algérienne et devient le chef de cabinet du ministre des Affaires étrangères. Il fonde alors une revue tiers-mondiste financée par le FLN, "Révolution africaine". Jacques Vergès rencontre Mao Zedong en et se rallie très rapidement aux thèses maoïstes. Il est alors destitué de ses fonctions et doit rentrer à Paris. Au mois de septembre, il crée une nouvelle revue, "Révolution", qui est alors le premier journal maoïste publié en France. En 1965, la destitution du président Ben Bella permet à Jacques Vergès de rentrer en Algérie. Il met fin alors à la revue "Révolution". Il est avocat à Alger jusqu'en 1970.


title: Jacques Vergès

text: Le premier dossier que Jacques Vergès a géré en tant qu'avocat concerne la Sonacotra. Il s'engage dans une « défense de rupture » (appelée aussi « stratégie de rupture »), plutôt que ce qu'il appelle la « défense de connivence », qui était classiquement plaidée : l'accusé se fait accusateur, considère que le juge n'a pas compétence ou que le tribunal n'a pas la légitimité, prend l'opinion à témoin. La défense de rupture se distingue également de la « présence offensive », développée par Bernard Ripert. Si cette méthode est peu efficace sur le plan judiciaire, elle participe à créer un courant de sympathie dans l'opinion : cela lui a notamment permis, lors de la guerre d'Algérie, d'éviter la peine de mort à plusieurs de ses clients, même s'ils écopent de lourdes peines. Concernant sa postérité, les nouveaux moyens de communication ont rendu la technique obsolète.


title: Jacques Vergès

text: Depuis, au carrefour du politique et du judiciaire, Jacques Vergès a associé son nom à de nombreux procès médiatisés, notamment ceux des personnalités suivantes : Il déclare à plusieurs reprises que « plus l'accusation est lourde, plus le devoir de défendre est grand, comme un médecin doit soigner tout le monde » et se dit prêt à défendre des personnalités comme George W. Bush ou Ariel Sharon, à condition qu'ils plaident coupables (et ce alors qu'il défendit, par exemple, Klaus Barbie qui refusa obstinément de reconnaître ses crimes, refusant même d'assister à son procès). Il apparaît souvent mis en scène dans son bureau en bois de fer, véritable bric-à-brac décoré de nombreux objets africains et notamment de lithographies de Antoine Louis Roussin. Il est par ailleurs collectionneur de jeux d'échecs.


title: Jacques Vergès

text: De 1970 à 1978, Jacques Vergès disparaît. Il a toujours entretenu le mystère sur cette période.


title: Jacques Vergès

text: Aux journalistes qui lui demandaient s'il était au Liban, à Moscou ou s'il travaillait pour les Khmers rouges au Cambodge, il a répondu qu'il était


title: Jacques Vergès

text: Bernard Violet, l'un de ses biographes controversés, avance l'hypothèse d'une affaire de gros sous au Katanga (qui n'est cependant pas « très à l'est de la France »). Le juge Thierry Jean-Pierre, qui a écrit un livre sur les frères Vergès, argue d'une fuite en avant : Robert Chaudenson estime, quant à lui, que


title: Jacques Vergès

text: Dans le documentaire "L'Avocat de la terreur", de Barbet Schroeder, Jacques Vergès reconnaît avoir ponctuellement séjourné incognito à Paris pendant cette période. Le cinéaste retient également la thèse d'un problème financier personnel comme seule cause de sa disparition. Toujours est-il que, lorsqu'il reparaît à Paris en 1978, il dispose de moyens financiers importants, dont l'origine est inconnue. En 2017, le réalisateur affirme qu'il a séjourné avec Wadie Haddad, en Palestine.


title: Jacques Vergès

text: Dans une interview accordée au "Point" en , Jacques Vergès déclare :


title: Jacques Vergès

text: Son ami Roland Dumas, cité dans le journal "Le Monde" daté du , affirme que, vers la fin de sa vie, Jacques Vergès lui a confié être parti , sans plus de précisions, toutes ces années-là.


title: Jacques Vergès

text: Selon l'avocat Emmanuel Ludot dans un entretien daté du , il a séjourné longuement à Cuba durant ces années-là.


title: Jacques Vergès

text: Durant son absence, Djamila Bouhired obtient le divorce.


title: Jacques Vergès

text: En 2002, il qualifie l'ancien dirigeant serbe Slobodan Milošević d'« extrêmement sympathique ». En , il apporte son soutien en personne à Tomislav Nikolić, dirigeant nationaliste du Parti radical serbe. La même année, il débute au théâtre, dans "Serial Plaideur", au théâtre de la Madeleine, à Paris.


title: Jacques Vergès

text: En , il se rend en Côte d'Ivoire, avec Roland Dumas, apporter son soutien à Laurent Gbagbo, dont il est l'avocat, à la suite de l'élection présidentielle et la reconnaissance d'Alassane Ouattara comme Président par la communauté internationale. Il est cependant écarté de la défense de l'ancien président et de son épouse, vraisemblablement pour avoir fait preuve de légèreté lors de son déplacement à Abidjan, le , pour assister à la première audition de Laurent Gbagbo. Il est refoulé à l'aéroport, son visa n'étant pas valable. Il aurait néanmoins touché avec Roland Dumas pour avoir assuré la défense politique de Laurent Gbagbo jusqu'à son arrestation, laquelle a compris la publication d'un livre, "Crimes et fraudes en Côte d'Ivoire".


title: Jacques Vergès

text: En , il se rend à Tripoli avec Roland Dumas et s'y porte volontaire pour soutenir une plainte des familles des « victimes des bombardements de l'OTAN » contre le président Nicolas Sarkozy, dont le pays participe aux opérations de la coalition internationale en Libye. Il y dénonce une , et affirme qu'il serait prêt à défendre le colonel Mouammar Kadhafi au cas où il serait jugé par la Cour pénale internationale.


title: Jacques Vergès

text: Le , alors hébergé chez sa compagne Marie-Christine de Solages à l'hôtel de Villette, Jacques Vergès succombe à une crise cardiaque dans la chambre même qui vit mourir Voltaire. Son état de santé s'était dégradé dans l'année après une chute, bien que son état intellectuel fût intact.


title: Jacques Vergès

text: Ses obsèques sont célébrées le en l'église Saint-Thomas-d'Aquin, par le père Alain de la Morandais, l'un de ses proches amis. Jacques Vergès est enterré au cimetière du Montparnasse, à la proximité immédiate du comédien Bruno Cremer.


title: Jacques Vergès

text: Jacques Vergès envisageait de se marier avec sa dernière compagne, Marie-Christine de Solages.


title: Jacques Vergès

text: Vergès meurt ruiné, laissant derrière lui de dettes diverses : notamment, il ne réglait plus ni ses loyers ni ses impôts. Son vieux compère Roland Dumas confirme : . Le montant de ses obsèques () aurait été réglé par l'ordre des avocats de Paris. Les deux enfants de l'avocat, Meriem et Lies, renoncent à l'héritage.


title: Philologie

text: La philologie, du grec ancien , "phĭlŏlŏgĭa" (« amour des mots, des lettres, de la littérature »), consiste en l'étude d'une langue et de sa littérature à partir de documents écrits. C'est une combinaison de critique littéraire, historique et linguistique. Elle vise à rétablir le contenu original de textes connus par plusieurs sources, c’est-à-dire à sélectionner le texte le plus authentique possible, à partir de manuscrits, d'éditions imprimées ou d'autres sources disponibles : fragments (citations par d’autres auteurs), graffiti anciens... Ainsi, le philologue compare les versions conservées de ces textes, ou rétablit le meilleur texte en corrigeant les sources existantes.


title: Philologie

text: Pour Platon, la philologie, ou "philología" () en grec, est le goût pour la littérature et, plus généralement, pour l'érudition. Le mot s'applique ensuite, chez les Grecs anciens, à toute dissertation littéraire, érudite, ou dialectique.


title: Philologie

text: Au , les érudits de la Renaissance englobent sous le mot « philologie » ces connaissances héritées de l'Antiquité gréco-romaine que le regroupera sous le vocable « humanisme ». Le philosophe allemand Christian Wolff (1679-1754) élargira ensuite la notion de philologie à . August Böckh va dans le même sens et oppose la philologie à la philosophie : , .


title: Philologie

text: Ce siècle parlera de philologie classique, romane, germanique ou orientale.


title: Philologie

text: Pour Nietzsche, un signe distinctif du théologien est son inaptitude à la philologie : C'est que Nietzsche a à cœur de mettre fin à une herméneutique favorable à la métaphysique qu'il dénonce. Pourtant philologue de formation, le sens de la philologie qu'il propose est fort éloigné de celui annoncé plus haut : celle-ci, au vu de son œuvre, peut être assimilée dans sa méthode à une herméneutique psychologique ou, plus justement et selon les mots de Nietzsche, à une généalogie visant à rétablir « le seul et unique monde ».


title: Philologie

text: Au naissant, la définition du mot "philologie" se réduit à l'ensemble des notions nécessaires à l'étude "littéraire" d'une langue, fournies par la paléographie et l'étude critique des textes, étayée par celle de toutes les formes de grammaire et de linguistique.


title: Philologie

text: Le philologue inventorie, enregistre et ordonne des faits littéraires. Le linguiste compare ces faits et tente d'en découvrir les lois organiques.


title: Philologie

text: La culture hellénique est en lien avec l'hellénisme, qui désigne l'étude de la culture de la Grèce antique, par des lettrés ou des historiens.


title: Philologie

text: Il y a également quelques hellénistes importants comme : Apollonios, Aristarque, Aristophane, Callimaque, Ératosthène et Zénodote.


title: Philologie

text: À Pergame, dans la bibliothèque de Pergame fondée par les Attalides, travaillèrent de nombreux philologues érudits dont Cratès de Mallos.


title: Philologie

text: Dès le Ve siècle avant notre ère se marque, dans le monde hellénique, le besoin d'authentifier et d'expliquer les grandes œuvres de la tradition poétique, spécialement celles d'Homère.


title: Philologie

text: La philologie s'intéresse aussi aux problèmes de datation, de localisation et d'édition de textes. Pour ce faire, elle s'appuie sur l'histoire et ses dérivées (histoire des religions, etc.), la linguistique, la grammaire, la stylistique, mais aussi sur des disciplines liées à l'archéologie comme l'épigraphie ou la papyrologie ainsi qu'à l'édition des textes anciens (paléographie, codicologie). Pour plus de détails sur l'édition philologique de textes anciens, consulter l'article paléographie.


title: Philologie

text: Le terme est souvent utilisé comme synonyme quelque peu vieilli de grammaire comparée. C'est à tort, car cette dernière discipline compare des langues différentes mais n'en établit pas les textes, alors que chaque langue a sa philologie.


title: Philologie

text: Ferdinand de Saussure (1915) y voit une étape intermédiaire entre la « grammaire » et la « grammaire comparée » dans la « science des faits de langue » (ou « linguistique ») :


title: Philologie

text: La science qui s'est constituée autour des faits de langue est passée par trois phases successives avant de connaître quel est son véritable objet. (.../...) la grammaire (.../..) vise uniquement à donner des règles pour distinguer les formes correctes des formes incorrectes. Ensuite parut la philologie (.../...) qui veut avant tout fixer, interpréter, commenter les textes ; cette première étude l'amène à s'occuper aussi de l'histoire littéraire, des mœurs, des institutions, etc. Partout elle use de sa méthode propre, qui est la critique. Si elle s'occupe de questions linguistiques, c'est surtout pour comparer des textes de différentes époques, déterminer la langue particulière à chaque auteur, déchiffrer et expliquer des inscriptions rédigées dans une langue archaïque ou obscure. Mais la critique philologique est en défaut sur un point: elle s'attache trop servilement à la langue écrite et oublie la langue vivante. La troisième époque commença lorsque l'on découvrit que l'on pouvait comparer les langues entre elles. Ce fut l'origine de la philologie comparative ou grammaire comparée.


title: Philologie

text: En 2020, François Vincent achève une œuvre longue et détaillée de philologie sur les manuscrits saussuriens et commente la série des trois cours de linguistique générale de Ferdinand de Saussure, enfin distingués complètement les uns des autres.(François Vincent, Ferdinand de Saussure : Le premier cours de Linguistique générale — la trilogie achevée, Paris, ECED, 2021, 809 p).


title: Philologie

text: Une branche toute moderne de la philologie est la philologie cognitive, qui vise à étudier les textes en tant que produits des processus mentaux humains.


title: Violoncelliste

text: En musique, un violoncelliste est un musicien instrumentiste jouant du violoncelle.


title: Arbrisseau

text: En botanique, un arbrisseau est une plante ligneuse de moins de de hauteur, se ramifiant dès la base et dépourvue de tronc, ce qui le distingue de l'arbuste qui a un tronc et fait entre 4 et de hauteur. Sa forme est dite « buissonnante » (ramification dès la base). Dans le langage courant, on désigne d'ailleurs souvent les arbrisseaux comme des « buissons » ; mais au quotidien le terme désigne aussi fréquemment les arbustes.


title: Arbrisseau

text: Un sous-arbrisseau est une plante ligneuse dont les tiges multiples dès le niveau du sol, sont relativement grêles et ne dépassent guère par la taille celle de nombre de plantes herbacées, soit une taille de moins de de hauteur. Le plus souvent, un sous-arbrisseau typique ne s'élève pas beaucoup au-delà de quelques décimètres. Le sous-arbrisseau est un chaméphyte frutescent tandis que l'arbrisseau est un nanophanérophyte.


title: Arbrisseau

text: Cette classification intégrant des aspects dimensionnels et morphologiques fait partie du langage commun et est utile, notamment pour les paysagistes qui peuvent ainsi avoir une idée de la hauteur à maturité des essences qu’ils souhaitent utiliser dans leurs projets, mais elle est restrictive car la croissance et le développement des végétaux ligneux varient fortement en fonction des conditions environnementales.


title: Arbrisseau

text: Les livres VI, VII et VIII d’"Histoire des plantes" de Théophraste, élève d’Aristote, traitent des sous-arbrisseaux et des plantes herbacées. Il est rare qu'un arbrisseau dépasse une hauteur de quatre à cinq mètres. Les plantes ligneuses buissonnantes les plus petites, ayant une taille généralement inférieure à , sont qualifiées de sous-arbrisseaux (thym, genêt ailé, santoline, etc.).


title: Arbrisseau

text: Le terme arbuste est parfois utilisé abusivement comme synonyme d'arbrisseau, mais le premier se distingue du second par la présence d’un tronc bien différencié (un arbuste est un petit arbre alors qu'un arbrisseau, quelle que soit sa taille, est et restera un buisson).


title: Arbrisseau

text: Frutescent(e) (du latin "frutex" signifiant arbrisseau) est l'adjectif qui se rapporte aux arbrisseaux. Un lieu couvert d'arbrisseaux est une fruticée.


title: Voie ferrée

text: Une voie ferrée est un chemin de roulement pour trains constitué de deux files de rails dont l'écartement est maintenu constant par une fixation sur des traverses, reposant elles-mêmes sur du ballast.


title: Voie ferrée

text: Le terme de voie ferrée apparait à partir du en Angleterre et désigne à l'époque l'agencement de deux rails de bois parallèles sur lesquels un cheval tracte une cargaison, ce qui augmente la vitesse du transport. En effet, les rails sont plats contrairement aux routes à l'époque cabossées, et le problème des virages et intersections ne se pose plus puisque le cheval et la cargaison suivent toujours le même chemin. La voie ferrée ne sert alors qu'au transport de fret.


title: Voie ferrée

text: À partir de 1820, les rails sont construits en fer et le bois disparait peu à peu de l'infrastructure, à l'exception des traverses.


title: Voie ferrée

text: Ce n'est qu'à partir de 1830 que les voies ferrées servent peu à peu au transport de voyageurs.


title: Voie ferrée

text: Une voie en impasse se termine par un heurtoir (également appelé "butoir").


title: Voie ferrée

text: Les changements de voies se font généralement par des appareils de voie : un train ne choisit pas sa direction, à de rares exceptions près. Les ponts-tournants sont utilisés pour le garage des locomotives dans des rotondes.


title: Voie ferrée

text: Les voies sont classées en plusieurs grandes catégories, chacune sous-entendant une vitesse maximale et une charge à l'essieu. On distingue ainsi : La distinction entre les voies de service et de garage n'est pas toujours évidente. Ces voies peuvent faire partie de réseaux plus globaux incluant le ferroutage dans le cadre de l'intermodalité des transports.


title: Voie ferrée

text: Les paramètres principaux qui caractérisent une voie ferrée sont :


title: Voie ferrée

text: Il existe plusieurs normes d'écartement des rails :


title: Voie ferrée

text: Le gestionnaire de la voie doit surveiller et veiller à assurer en toutes circonstances la sécurité et la régularité des circulations ainsi que, pour les lignes parcourues par des trains de voyageurs, le confort.


title: Voie ferrée

text: Pour ce faire, il doit s'assurer que l'état d'usure des différents constituants de la voie reste dans une fourchette acceptable en regard des sollicitations auxquelles ils sont soumis.


title: Voie ferrée

text: Lorsque survient une défaillance ponctuelle de l'un des constituants (par exemple une rupture de rail), celui-ci est remplacé ponctuellement. En revanche, lorsque l'état général d'un des constituants n'est plus satisfaisant et risque d'entraîner un nombre de réparations ponctuelles trop important, l'ensemble des constituants de ce type sera remplacé en totalité (par exemple, usure générale des traverses alors que les rails sont toujours bons, ou inversement).


title: Voie ferrée

text: Si tous les constituants de la voie apparaissent en fin de vie, la voie sera remplacée par une voie neuve, ballast, rails et traverses. En France, une telle opération de remplacement, lourde, s'appelle Renouvellement Voie Ballast (RVB).


title: Voie ferrée

text: L'état géométrique de la voie (dévers et profil en long) a une grande incidence sur le confort ressenti par les passagers, mais aussi, dans certains cas, vis-à-vis de la sécurité. Il doit donc être maintenu dans une fourchette acceptable en fonction du type de trains circulant sur la voie, avec circulation ou non de trains de voyageurs, et de la vitesse des trains les plus rapides sur le tronçon concerné.


title: Voie ferrée

text: La surveillance régulière et l'entretien doivent aussi porter sur l'ensemble des ouvrages d'art et des ouvrages de soutien comme les remblais ou tranchées ouvertes servant à l'établissement de la ligne.


title: Voie ferrée

text: Lorsque ces opérations d'entretien ne peuvent être menées à bien, une solution provisoire est appliquée en abaissant la vitesse autorisée sur la section en mauvais état, afin de continuer à garantir la sécurité.


title: Voie ferrée

text: Si l'absence d'entretien venait à persister, la seule solution, extrême, garantissant la sécurité est de fermer la ligne à tout trafic.


title: Voie ferrée

text: Le gestionnaire de la voie doit par ailleurs veiller également à ce que la végétation n'endommage pas la voie ni les équipements qui lui sont liés (installations de signalisation ou de traction électrique, par exemple), que des feuilles mortes ne s'accumulent pas sur les rails (car elles font obstacle à une bonne adhérence de la roue sur le rail, nuisant à l'accélération comme au freinage et entraînant, entre autres, des problèmes de régularité).


title: Voie ferrée

text: Pour ne pas polluer les nappes phréatiques (autour des zones de Vittel, Volvic ou Évian en France par exemple, exploitées pour leur eaux), les voies peuvent être désherbées thermiquement ou manuellement, au lieu d'épandre des pesticides désherbants.


title: Harpiste

text: Le ou la harpiste est le ou la musicienne qui joue de la harpe.


title: Harpiste

text: Il existe plusieurs catégories de harpistes : harpiste celtique, harpiste sud-américain, harpiste africain, harpiste de jazz. En Irlande, la harpe était réservée aux hommes, qui ne s'appelaient pas "harpistes" mais "harpeurs", ce qui donna naissance à la phrase : « Pour être heureux, un Irlandais doit avoir une belle femme, un coussin bien moelleux et une harpe ».


title: Copte

text: Le copte est une langue chamito-sémitique descendant de l'égyptien ancien dérivé de l'égyptien démotique et du grec ancien. Elle est la langue liturgique des chrétiens d'Égypte : les Coptes.


title: Copte

text: Le mot « copte » est en réalité un nom générique s'appliquant à une série de dialectes, dont six sont devenus des langues écrites et littéraires : le sahidique, le bohaïrique, l'akhmimique, le subakhmimique (assioutique), le fayoumique et l’oxyrhynchite.


title: Copte

text: Le terme « Copte » vient de l'arabe. C'est une déformation du mot grec. À la suite des conquêtes arabes de 641, le mot se transforme en "qubti" puis finit par être utilisé par les Arabes pour désigner les habitants de l'Égypte. Le mot hébreu "gibtith" figure également dans le Talmud au après J.-C..


title: Copte

text: Il se prononce "Hipt" en Basse-Égypte, "Gibt" en Haute-Égypte et au Caire. C'est cette dernière forme qui, empruntée par le français, donne l'ethnonyme "Copte", lequel sert aussi à désigner la langue. Ce terme est d'abord attesté en français sous la forme "cofte" en 1665 pour désigner les chrétiens d'Égypte et deviendra "copte" en 1704.


title: Copte

text: La langue copte apparaît vers le après Jésus Christ. Les textes coptes les plus anciens remontent cependant à la fin du . Le christianisme remplace peu à peu la civilisation pharaonique. Contrairement aux écritures de l’Égypte pharaonique, le copte s’écrit avec un alphabet basé sur l’alphabet grec. Aujourd'hui, environ 70% du vocabulaire copte est issu de l’égyptien ancien.


title: Copte

text: La majorité des mots coptes sont tirés de l'ancienne langue égyptienne, avec seulement deux mille mots empruntés au grec.


title: Copte

text: La langue copte est considérée comme la phase finale de l'égyptien ancien. Les chercheurs ont utilisé le copte comme base pour reconstruire l’égyptien ancien.


title: Copte

text: L'arrivée des Arabes en 639 n'entraîne pas directement la chute de la langue et de la culture des Égyptiens jusqu'ici chrétiens. Les conversions vers l'Islam étaient rares. Sous la dynastie syrienne des Omeyyades, le califat s'agrandit, l’Égypte devient une terre de passage vers l'ouest pour conquérir les Berbères. Ainsi s'installent des colons arabes musulmans venant du Hijaz, chaque province est administrée par des arabes, et la langue arabe est promue dans les grandes villes, Le Caire et Alexandrie.


title: Copte

text: À partir de 831, la première révolte copte, les Égyptiens chrétiens sont soumis à une assimilation plus rude : les conversions de masse et le désintérêt pour la langue copte commencent dès le . Les persécutions devinrent plus dures avec les États latins d'Orient et la présence des Croisés. La littérature copte fut traduite en arabe puis retranscrite avec l'alphabet copte et au , l'arabe s'implanta dans les églises coptes : les livres de prières et la Bible furent traduits en arabe.


title: Copte

text: Avec la présence ottomane en Égypte, l'extinction du copte s'accéléra. Les persécutions depuis 831 avaient grandement réduit la population quiptophone, le reste s'étant soit converti à l'Islam et adopta la langue arabe, soit assimilé pour éviter les problèmes. Les derniers locuteurs étaient des paysans des actuels gouvernorats de Minya, Assiout et Sohag, les derniers grands bastions coptes actuellement.


title: Copte

text: Klaudious Labib (Ⲕ̀ⲗⲁⲩⲇⲓⲟⲥ Ⲗⲁⲃⲓⲃ, 1868-1918) est le principal exemple donné concernant la tentative de revitalisation de la langue copte. Il naît dans le Gouvernorat d'Assyout alors fortement peuplé de coptes et s'intéressa à sa langue liturgique. Labib sort diplômé de l'école Patriarchale du Caire avec une maîtrise du copte et de l'égyptien classique comme son contemporain Ahmed Kamal (né en 1851). Voulant sensibiliser le monde au sort de la langue copte (considérée comme éteinte depuis le ), il publie des dictionnaires en français et en anglais.


title: Copte

text: En 1892, Iklaudious Labib devient professeur au collège clérical. De la même manière qu'Eliézer ben Yehouda ressuscita l’hébreu, il impose l'usage unique du copte à sa famille et aux écoles chrétiennes d'enseignement primaire. En 1900, il publie un périodique ‘Ayn Shams (‘Héliopolis’ ⲱⲛ) dans le but de faire revivre sa langue. Le dialecte choisi comme standard de la langue copte est le Bohaïrique, jugé puriste à cause de ses nombreux archaïsmes. À sa mort, quelques égyptiens (surtout ses élèves) continuèrent le travail de revitalisation.


title: Copte

text: Avec l'arrivée de Gamal Abd el-Nasser et du nationalisme arabe, les Coptes furent enrôlés dans une nouvelle société prônant l'arabisme. La langue copte était maîtrisée par quelques habitants de Moyenne-Égypte et par la diaspora au début du mais reste en danger.


title: Copte

text: Dès la fin du , les spécialistes repèrent trois différents dialectes coptes : le sahidique, le bohaïrique et le fayoumique. Dans les années 1920, deux autres dialectes sont découverts : l'akhmimique et le subakhmimique (ou assioutique). Dans les années 1950, les linguistes commencent à étudier un sixième dialecte, dit de Moyenne-Égypte, l'oxyrhynchite (bahnasa). On tente notamment d'opérer d'autres distinctions entre divers dialectes – celui de l'île Éléphantine à Assouan, celui de Girgâ, celui de Damiette, etc. –, mais ces derniers sont plutôt vus de nos jours comme des subdialectes. La question de savoir quel est le dialecte copte le plus ancien paraît sans fondement dans la mesure où, pour les linguistes, les dialectes coptes constituent le prolongement des dialectes de l'égyptien ancien tels qu'ils étaient pratiqués dans différentes régions. Mais certains dialectes ont représenté la langue littéraire de leur époque. Ainsi, il est fort probable que le sahidique, le bohaïrique, l'akhmimique, le subakhmimique (assioutique), le fayoumique et le bahnasa aient été les langues littéraires des  et  siècles. En revanche, aux  et  siècles, c'est le sahidique qui devient la langue littéraire dominante. Le fayoumique est resté langue littéraire jusqu'au . De nos jours, le bohaïrique continue à être utilisé, dans la liturgie des églises coptes.


title: Copte

text: On tend actuellement à classer les différents dialectes coptes en deux groupes principaux :Cependant, le coptologue Gawdat Gabra signalait en 1996 que les recherches portant sur la répartition géographique des nombreux dialectes coptes n'étaient qu'à leur début. Il a soutenu que « la découverte de manuscrits coptes sur les sites archéologiques ne saurait que donner un élan aux études traitant des dialectes coptes sous un angle géographique » et que « peu de manuscrits ont été trouvés directement sur des lieux de fouilles » .


title: Copte

text: D'après Michael Heshmat, conférencier aux cours de l'évêché des jeunes dans la cathédrale orthodoxe copte Saint Marc au Caire, en 2017, « Plusieurs professeurs supérieurs, des papes et certains villages de Haute Égypte peuvent parler la langue copte aussi couramment que l'arabe, leur langue maternelle ».


title: Copte

text: La langue copte est la seule descendance de l'égyptien ancien. C'est donc une langue afro-asiatique. On compte plusieurs dialectes :


title: Copte

text: Seul le bohaïrique est encore utilisé et uniquement dans la liturgie. Il a remplacé, en tant que langue liturgique, le sahidique au . C'est à partir de ce choix que l'émergence d'une "identité copte" contemporaine a probablement pu se faire.


title: Copte

text: Les documents de Nag-Hammadi sont en sahidique ancien.


title: Copte

text: Par ailleurs, le mot sa'id vient d'un mot copte/égyptien désignant la fleur du désert égyptien fleurissant en quelques heures sous l'effet d'une pluie passagère, et se flétrissant aussi rapidement.


title: Copte

text: L'étude de la grammaire copte s'appuie sur deux démarches linguistiques, diachronique et synchronique, dont le choix reste sujet à controverse. Les deux démarches partent du principe que l'étude des dialectes permet de "remonter" à la grammaire copte originelle. À défaut de cette investigation, les chercheurs en sont réduits à ne se focaliser que sur le copte liturgique, qui serait une normalisation plus ou moins arbitraire de la langue copte antique.


title: Copte

text: On retrouve ce cas de figure dans d'autres disciplines, par exemple :


title: Copte

text: La première démarche est la linguistique "synchronique" : les dialectes sont d'abord repérés géographiquement, puis étudiés par rapport au contexte historique local. Ainsi parlera-t-on de copte « subakhmimique », de copte « mésokémite » ou « crypto-méso-kémite ».


title: Copte

text: La deuxième démarche est la linguistique "diachronique". C'est celle qu'a utilisée Champollion pour déchiffrer les hiéroglyphes. Elle consiste à étudier la généalogie des langues, en particulier de leurs structures grammaticales. Dans cette démarche, les recherches ont permis d'établir des invariants grammaticaux remarquables entre les textes hiéroglyphiques des pyramides et les structures grammaticales des dialectes coptes.


title: Copte

text: En l'occurrence, la liste de ces invariants est scindable en deux types :


title: Copte

text: Une liste non exhaustive d'invariants :


title: Copte

text: La langue copte s'écrit au moyen de l'alphabet copte, semblable au grec en majuscules, complété par sept caractères démotiques qui servent à noter des phonèmes que l'alphabet grec ne pouvait rendre. Naturellement, il est logique d'étudier la prononciation de l'alphabet par étude du démotique. Toutefois, cette démarche est contestée.


title: Copte

text: La langue copte hérite la majorité de son vocabulaire de l’égyptien démotique (parlé jusqu'au ).


title: Copte

text: Nombres


title: Copte

text: Les nombres sont soumis à la différenciation masculin/féminin comme l'arabe ou l'hébreu. On trouve ainsi:


title: Copte

text: Les jours de la semaine ⲡⲓⲉϩⲟⲟⲩ ⲛⲧⲉ ⲡⲓⲁⲛϣⲁϣϥ ("Piehoon ente pianshashf") se basent sur les chiffres (comme dans les langues sémitiques). En réalité, le chiffre est précédé de "Pi" ⲡⲓ, l'article défini masculin. Deux jours ont un nom spécial: le samedi est appelé "Pisabvaton" ⲡⲓⲥⲁⲃⲃⲁⲧⲟⲛ et le dimanche a pour nom "Tikouriakê" ϯⲕⲩⲣⲓⲁⲕⲏ.


title: Copte

text: Les mots sont classés en deux catégories selon leur genre et leur nombre.


title: Copte

text: Une grande partie de ses emprunts ont été faits au grec byzantin surtout dans le domaine religieux. On trouve par exemple Ⲁⲅⲅⲉⲗⲟⲥ "Angelos" Ange, ⲉⲕⲗⲉⲥⲉⲓⲁ "Ekleseya" Église ou encore ⲑⲉⲟⲥ "Seos/Theos" Dieu (homonyme de ⲛⲟⲩϯ "Nouty"). Au moins 20 % du vocabulaire copte est issu du grec.


title: Copte

text: Figé ainsi, le copte n'a peu/pas fait d'emprunt à l'arabe, cependant l'arabe égyptien a hérité de sa syntaxe et de certains mots :Pour saluer : Pour prendre congé de quelqu'un : Pour demander l'état de santé :


title: Dormition

text: Le terme Dormition (du , « sommeil, sommeil éternel, mort » ; , ) est utilisé, dans le vocabulaire chrétien, pour désigner la mort des saints et des pieux fidèles quand ce n'est pas une mort violente. Le mot "cimetière" (issu du , : « lieu pour dormir, dortoir ») exprime la même idée de sommeil provisoire. Ce terme s'applique plus particulièrement à la mort de Marie, Mère de Jésus.


title: Dormition

text: La dormition de la Mère de Dieu est souvent appelée simplement "Dormition" car c'est la dormition par excellence. Les Églises d'Orient ont gardé cette dénomination antique sous la forme "La Dormition de la Theotokos" (la Mère de Dieu). Ils entendent ainsi la mort de la Vierge Marie et la montée au ciel de son corps.


title: Dormition

text: Dans le catholicisme actuel, le terme "Dormition" ne désigne que la mort de la Vierge ; la croyance de la montée au ciel de son corps porte le nom d'Assomption. Toutefois les Églises d'Orient critiquent ce terme qui pourrait laisser croire que la Vierge a été enlevée au ciel de son vivant.


title: Dormition

text: Le terme "Dormition" exprime la croyance selon laquelle la Vierge est morte sans souffrir, dans un état de paix spirituelle ; on parle parfois aussi de dormition pour les saints morts sans martyre. L'écrivain Joris-Karl Huysmans explique dans son roman "l'Oblat" :


title: Dormition

text: La Vierge ne mourut, ni de vieillesse, ni de maladie ; elle fut emportée par la véhémence du pur amour ; et son visage fut si calme, si rayonnant, si heureux, qu'on appela son trépas la dormition.