title: Calendrier hébraïque

text: Le calcul du calendrier consiste dans un premier temps à calculer la structure générale d'une année. Pour ce faire, on détermine le nombre de mois de l'année et l'heure de la nouvelle lune (en hébreu מולד ou Molad) en début d'année, puis on applique des règles pour en déduire le jour du nouvel an, Roch Hachana. On fait la même chose pour l'année qui suit, et l'on en déduit le nombre de jours de l'année.


title: Calendrier hébraïque

text: Le jour de la semaine de Roch Hachana et le nombre de jours de l'année permettent de déduire un type d'année parmi 14 possibles.


title: Calendrier hébraïque

text: Dans un deuxième temps, on peut alors remplir tous les éléments de l'année : les fêtes, les néoménies, les lectures hebdomadaires de la Torah, et d'autres évènements liturgiques. La grande majorité des éléments utiles à la vie religieuse dépendent directement du type d'année.


title: Calendrier hébraïque

text: Quelques autres éléments ne se déduisent pas directement de ce type d'année, mais dépendent de l'année solaire.


title: Calendrier hébraïque

text: L'unité pour le calcul du calendrier est le heleq (pluriel halaqim). Il y en a 18 par minute, soit 1080 par heure. Il dure donc 3 secondes et ⅓.


title: Calendrier hébraïque

text: La tradition explique que les instants calculés dans le calcul du molad sont dans un calendrier où les jours commencent à 18 heures un soir, et se terminent à 18 heures le jour suivant, et que les heures sont données en heures de Jérusalem. Ce systèmes d'heures, dit « heures fixes », ne sert quasiment que pour calculer les jours du calendrier.


title: Calendrier hébraïque

text: Lorsqu'il s'agit de déterminer l'horaire précis de la vie liturgique quotidienne, un autre système d'heures existe. Ce dernier, dépend de la durée de chaque jour, en fonction du lever et du coucher du soleil. Il ne sera pas utilisé dans cet article.


title: Calendrier hébraïque

text: Quelques points de repère sont indispensables pour effectuer les calculs. Voici la liste des valeurs utilisées. Ci-dessous d'autres sections discuteront de la pertinence et de l'impact de ces valeurs.


title: Calendrier hébraïque

text: Il y a plusieurs méthodes pour calculer le calendrier. Les méthodes décrites dans ce chapitre permettent de suivre le déroulement des exemples ci-dessous, et d'expliquer les règles du calendrier. Mais elles ne sont en rien imposées par la tradition. Elles relèvent de choix pratiques du rédacteur de l'article.


title: Calendrier hébraïque

text: Deux approches du calcul sont ici proposées. La première est à recommander pour le débutant qui veut comprendre les mécanismes du calendrier, ou pour une personne qui souhaite effectuer le calcul de la prochaine année à la main. La deuxième est utile quand on veut mettre en place un calcul systématique, notamment informatique.


title: Calendrier hébraïque

text: Le calcul de proche en proche revient à considérer que l'on connait les caractéristiques d'une année et que l'on calcule petit à petit les caractéristiques de l'année suivante.


title: Calendrier hébraïque

text: Ce type de calcul est proche du calcul traditionnel qui pouvait être effectué à la main avant l'apparition d'outils de calcul automatique.


title: Calendrier hébraïque

text: Généralement, on représente des instants en jour/heure/halaqim, voire en semaine/jour/heure/halaqim. Il faut alors apprendre à faire des additions ou multiplications entre instants, en tenant compte des retenues. Les exemples ci-dessous illustreront ces techniques.


title: Calendrier hébraïque

text: Généralement, le lien entre les dates du calendrier hébraïque et d'autres calendriers, notamment grégorien, se font de proche en proche également, en comparant le nombre de jours d'une année sur l'autre.


title: Calendrier hébraïque

text: Il est généralement utile de repérer des évènements au sein d'une semaine. On peut les représenter comme un nombre de halaqim entre 0 et la durée d'une semaine formula_1.


title: Calendrier hébraïque

text: Dans cet article, on prend comme point de départ de la semaine le samedi à 0 heure. Par exemple, le premier molad qui a eu lieu un lundi à 5 heures et 204 halaqim peut être considéré comme étant à formula_2halaqim.


title: Calendrier hébraïque

text: Quand on veut calculer une année indépendamment de l'année précédente, ou faire un calendrier automatique, avec des outils informatiques, il est utile de représenter des instants absolus.


title: Calendrier hébraïque

text: Il vaut mieux alors ne manipuler que des nombres de halaqim, que l'on peut additionner et multiplier comme des nombres habituels, et les convertir en jour/heure/halaqim au moment de l'affichage.


title: Calendrier hébraïque

text: Par exemple, le mois lunaire de 29 jours 12 heures, et 793 halaqim peut être manipulé comme un mois de = formula_3.


title: Calendrier hébraïque

text: Quand on fera des calculs directs, on n'aura pas de point de repères dans un autre calendrier ou dans une année précédente. On utilisera pour point de départ des calculs, le samedi d'avant le premier molad à partir de 0 heure. Ici également, il s'agit d'une convention pratique utilisée dans cet article, mais que la tradition n'impose pas.


title: Calendrier hébraïque

text: On obtiendra des données directement en nombre de halaqim (de l'ordre de plusieurs dizaines de milliards) ou en nombre de semaines, jours, heures et halaqim. Le nombre de semaines se comptant alors en centaine de milliers. Ce type de calculs n'est pas pratique à la main. Avant l'invention des machines à calculer et ordinateur, ils ne devaient être utilisés que pour la mise en place du calendrier. Mais la méthode itérative servait pour les besoins courants.


title: Calendrier hébraïque

text: Par exemple, le premier équinoxe de printemps qui a eu lieu 24 semaines après le premier molad, un mercredi ( jour) à 0 heure sera représenté par formula_4.


title: Calendrier hébraïque

text: À titre d'exemple, voici comment on fait des calculs avec des durées ou des instants exprimés en semaines, jours, heures et halaqim. Le but est d'illustrer un exemple d'addition et un exemple de multiplication. On va calculer la durée d'une année de 12 mois en multipliant par 12 la durée d'un mois. Puis, on va calculer la durée d'une année de 13 mois en ajoutant un mois à la valeur précédente.


title: Calendrier hébraïque

text: L'idée est de faire le calcul valeur par valeur, puis de regrouper les quantités trop grandes dans les unités supérieures. Quand on a halaqim, on les remplace par une heure, quand on a 24 heures, on les remplace par 1 jour, et quand on a 7 jours, on les remplace par une semaine. C'est le système des retenues de nos additions et multiplications usuelles, mais la limite pour déclencher une retenue n'est pas 10.


title: Calendrier hébraïque

text: Cette méthode est proche de la méthode manuelle traditionnelle.


title: Calendrier hébraïque

text: Avec une calculatrice ou un ordinateur, on utilise directement les valeurs formula_5, et formula_6.


title: Calendrier hébraïque

text: On vérifie que ces résultats sont identiques : Suivant le contexte, il peut être utile de regrouper les jours et les semaines (4 sem + 1 jour = 29 jours) avant de faire les opérations.


title: Calendrier hébraïque

text: De manière générale, il peut être utile de faire preuve d'astuce pour accélérer les calculs. Par exemple, dans le calcul de 12 mois, on peut constater que 1 jour et 12 heures font formula_9jours. En multipliant par 12, on obtient directement 18 jours, soit 2 semaines et 4 jours.


title: Calendrier hébraïque

text: Compte tenu des conventions utilisées, voici les valeurs à retenir pour les calculs.


title: Calendrier hébraïque

text: Le nombre de halaqim seules est obtenu par la formule suivante :formula_10


title: Calendrier hébraïque

text: Le nombre de mois d'une année se détermine selon le cycle de Méton. On cherche le rang de l'année dans un cycle de 19 ans. Si le résultat est 3, 6, 8, 11, 14, 17 ou 19, l'année a 13 mois, sinon elle en a 12.


title: Calendrier hébraïque

text: Si l'on calcule le calendrier de proche en proche, il suffit de noter pour chaque année calculée, à quelle position du cycle de 19 ans elle se situe. On l'incrémente d'année en année, mais après 19, on revient à 1.


title: Calendrier hébraïque

text: Si on calcule directement une année, il suffit de calculer le numéro de l'année modulo 19. Par exemple, l'année 5776 est la après le cycle 303 car formula_11.


title: Calendrier hébraïque

text: Pour déterminer complètement une année, on doit connaître également le nombre de mois de l'année précédente et le nombre de mois de l'année suivante. L'instant de la nouvelle lune, en début d'année va permettre de calculer la date du nouvel an.


title: Calendrier hébraïque

text: Si on fait le calcul de proche en proche, on part d'un molad connu. On lui ajoute la durée du nombre de mois de l'année qui suit ce molad.


title: Calendrier hébraïque

text: Si le molad commence une année de 12 mois, on ajoute soit formula_5 halaqim, soit 354 jours, 8 jours et 876 halaqim.


title: Calendrier hébraïque

text: Si le molad commence une année de 13 mois, on ajoute formula_6 halaqim, soit 383 jours, 21 jours et 589 halaqim.


title: Calendrier hébraïque

text: Si l'on fait un calcul direct, on peut compter le nombre de mois depuis la création par la formule formula_14 où l'expression formula_15 désigne la partie entière de X.


title: Calendrier hébraïque

text: On multiplie le nombre de mois par la durée du mois donnée ci-dessus (765433), et l'on ajoute l'instant du premier molad (57444). Cela donne l'instant du molad de début de l'année.


title: Calendrier hébraïque

text: En prenant le reste de ce résultat modulo la durée d'une semaine (181440), on trouve l'instant de la nouvelle lune dans la semaine. À ce stade, on ne connaît pas la date civile correspondante.


title: Calendrier hébraïque

text: A priori, le nouvel an juif, Roch Hachana, devrait tomber le jour du Molad, mais la tradition a retenu 4 raisons de le repousser aux jours suivants. Ces raisons sont appelées Dekhya (pluriel Dekhyoth). Dekhya 1 : Roch Hachana ne peut tomber le dimanche, le mercredi ou le vendredi. Si la nouvelle lune est un de ces jours, on repousse Roch Hachana au jour suivant.


title: Calendrier hébraïque

text: Cette règle est appelée לא אד"ו ראש, c'est-à-dire "La tête (de l'année) n'est pas 1, 4, 6".


title: Calendrier hébraïque

text: Dekhya 2 : Si le Molad est après 18 heures, on considère qu'elle ne peut être observée, et on repousse au jour permis suivant. Par exemple, si la nouvelle lune est mardi à 19 heures, on repousse à jeudi, car mercredi n'est pas un jour permis pour Roch Hachana.


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text: Cette règle est appelée מולד זקן, c'est-à-dire "Le vieux molad".


title: Calendrier hébraïque

text: Dekhya 3 : Si on est au début d'une année à 12 mois, et la nouvelle lune tombe le mardi, à partir de 9 heures et 204 halaqim, on repousse Roch Hachana à jeudi.


title: Calendrier hébraïque

text: Cette règle est appelée ג"ט ר"ד פשוטה, c'est-à-dire "3 9, 204 dans le simple", autrement dit, "mardi, 9 heures 204 les années à 12 mois".


title: Calendrier hébraïque

text: Dekhya 4 : Si on est après une année à 13 mois, et la nouvelle lune tombe le lundi à partir de 15 heures et 589 halaqim, on repousse Roch Hachana à mardi.


title: Calendrier hébraïque

text: Cette règle est appelée בט"ו תקפ"ט אחר העיבור, c'est-à-dire "2 15, 589 après l'embolisme", autrement dit "Lundi 15 heures 589 après une année à 13 mois".


title: Calendrier hébraïque

text: On note donc qu'il faut connaître le nombre de mois de l'année calculée et de l'année précédente pour déterminer Roch Hachana.


title: Calendrier hébraïque

text: On peut résumer l'application des Dekhyot dans le schéma suivant qui résume comment l'instant du molad dans la semaine se traduit en jour de Roch Hachana.


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text: On calcule Roch Hachana de l'année et de l'année suivante avec la méthode précédente et l'on trouve la durée de l'année.


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text: Une année de 12 mois dure normalement 354 jours, tandis qu'une année de 13 mois dure normalement 384 jours.


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text: Une année peut faire un jour de plus ou de moins que la durée normale.


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text: Si on trouve la durée normale, l'année est dite régulière (Kesidra en hébreu), si elle a un jour en moins elle est défective (Hasera), si elle en a un de plus elle est abondante (Shelema).


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text: Par défaut les 12 mois de l'année alternent 30 et 29 jours. Ce qui en tout donne une durée de : = 354 jours. Dans ce cas, l'unique mois de Adar, de l'année, fait 29 jours.


title: Calendrier hébraïque

text: Si l'année possède 13 mois, on intercale un mois de 30 jours juste avant que l'on appelle Adar I, et le mois de Adar de 29 jours prend le nom de Adar II. L'année a alors 384 jours.


title: Calendrier hébraïque

text: Si l'année est déficiente, le de l'année, Kislev, passe de 30 jours à 29 jours.  Si l'année est abondante, le de l'année, Hèchvan, passe de 29 à 30 jours. On peut énumérer les possibilités pour les caractéristiques d'une année.


title: Calendrier hébraïque

text: Il y a : Mais les 96 combinaisons ne sont pas possibles, il n'y a que 15 combinaisons cohérentes. Par exemple, si une année commence un lundi et dure 384 jours, alors l'année suivante commencera un dimanche, jour interdit.


title: Calendrier hébraïque

text: Ce tableau donne en fonction du jour de début d'année et de la longueur de l'année, le jour de début d'année suivante. Les cases barrées correspondent aux cas illégaux.


title: Calendrier hébraïque

text: Il y a donc 15 combinaisons légales. Ce n'est pas parce qu'une combinaison est légale qu'elle existe réellement. Les calculs détaillés montrent que la combinaison entre parenthèses, une année de 385 jours débutant un mardi, ne se produit jamais.


title: Calendrier hébraïque

text: Chacune de ces combinaisons possibles reçoit un nom en 3 lettres hébraïques résumant les caractéristiques de l'année.


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text: Quand on a déterminé le type de l'année, il est possible de placer tout son contenu de manière systématique, à l'exception de quelques éléments liés au soleil (équinoxes et solstices). En particulier, on connait toutes les dates de fêtes (dont certaines peuvent avoir une date variable, notamment pour éviter les jeûnes le Shabbat), mais également l'ordre de lecture des sections de la Thora à chaque Shabbat.


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text: Voici les caractéristiques principales des 15 types d'années que l'on peut imaginer. Comme expliqué ci-dessus, l'un des 15 types légaux n'arrive jamais, celui qui a pour nom גשא, il n'y a donc en réalité que 14 types.


title: Calendrier hébraïque

text: Une fois déterminé le type de l'année, son remplissage ne dépend plus des calculs précédents, et notamment de la Lune. Tous les évènements de l'année, sauf une minorité qui dépendent du Soleil peuvent être placés de manière mécanique.


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text: Les jours de fêtes du calendrier juif ne sont pas tout à fait les mêmes en terre sainte et à l'extérieur. En effet, à l'époque où le calendrier résultait de l'observation de phénomènes naturels et de témoignages au Sanhédrin à Jérusalem, les décisions de ce dernier étaient transmises par messagers.


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text: Dans l'attente, et dans le doute, les fêtes bibliques étaient respectées sur 2 jours par les juifs éloignés de Jérusalem, notamment ceux de Babylonie. Lorsque le calendrier est devenu calculé, la tradition a été maintenue.


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text: Certains jours des fêtes bibliques fixées par commandement biblique, font l'objet d'interdits particuliers notamment pour les tâches considérées comme un travail pour shabbat. On les appelle fêtes chômées ou Yom Tov. Les autres jours des fêtes bibliques se nomment Hol Hamoed (partie profane des fêtes)


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text: Les principales fêtes ont les dates suivantes : Les jours de nouvelle lune sont nommés Roch Hodech (au pluriel Raché Hodachim), en français néoménie.


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text: On ne parle pas de Roch Hodesh pour le début du mois de tichri, qui est avant tout le nouvel an.


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text: Pour les autres mois, la règle est la suivante : Exemples :  Cette pratique tire son origine de l'époque où le nouveau mois était déterminé par observation. Les populations juives éloignées de Jérusalem ne pouvait pas être certaines d'être informées de la déclaration du nouveau mois.


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text: On considérait toujours que le du mois était Rosh Hodech. Si la nouvelle lune était effectivement observée, alors ce jour était déclaré le premier du mois suivant, et il y avait un seul jour de Rosh Hodech. Si la lune n'était pas observée, alors le jour suivant était automatiquement le premier du mois, et Rosh Hodech était prolongé d'un jour.


title: Calendrier hébraïque

text: Le molad associé aux différents mois n'affecte pas le calcul de ces mois. Mais il est important de connaître l'instant de ces molads, car ceux-ci sont annoncés à la synagogue, pendant shabbat.


title: Calendrier hébraïque

text: Les différents molads se calculent en ajoutant la durée du mois lunaire au molad de début d'année.


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text: La thora est divisée en 54 sections appelées Parasha ou Sidra. Il est d'usage de lire ces sections le shabbat matin à la synagogue suivant un cycle annuel.


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text: Le cycle n'est pas exactement calé sur les années, car le point de départ est la fête de Simhat Thora. Dans l'année, on lit 53 parashiot et la est lue lors de cette fête.


title: Calendrier hébraïque

text: Toutes les années n'ont pas le même nombre de shabbats, et tous les shabbats ne sont pas éligibles à la lecture dans le cadre du cycle annuel. Les jours de fêtes chômées ne sont pas éligibles. Le nombre de shabbats éligibles dépend à la fois du type d'année, mais également du lieu, puisqu'en terre sainte il y a moins de jours de fêtes chômées.


title: Calendrier hébraïque

text: Il peut y avoir entre 46 et 53 shabbats éligibles. De ce fait, il est d'usage de jumeler entre 0 et 7 couples de parashiot suivant le lieu et le type d'année.


title: Calendrier hébraïque

text: Voici en fonction du type d'année, et du lieu (TS=terre sainte, HT=hors terre sainte) les couples de parasha à jumeler.


title: Calendrier hébraïque

text: Avant Simhat Thora, on répartit les parasha en fonction du jour de Roch Hachana :


title: Calendrier hébraïque

text: Certains éléments du calendrier, y compris des évènements liturgiques ne sont pas liés au calendrier lunaire, mais au calendrier solaire.


title: Calendrier hébraïque

text: Pour cela, la tradition se fonde sur une durée relativement approchée de l'année solaire : . Les points de repère sont les équinoxes et les solstices, qui en hébreu portent tous le même nom : "Teqoufa" (pluriel "Teqoufot").


title: Calendrier hébraïque

text: Les teqoufot ne portent pas le nom d'une saison, mais le nom du mois où elles se trouvent fréquemment : La teqoufa de Tishri pouvant se trouver le mois d'avant, elle a même lieu en dehors de l'année qui lui donne son nom.


title: Calendrier hébraïque

text: Il est très facile de calculer la teqoufa de proche en proche. Il suffit d'ajouter 365 jours et 6 heures soit formula_16 halaqim pour passer d'une teqoufa à son homologue de l'année d'après. Il est à noter que ce calcul est particulièrement simple en utilisant les dates du calendrier grégorien.


title: Calendrier hébraïque

text: Et pour passer d'une teqoufa à la suivante, il suffit d'ajouter le quart de cette valeur 91 jours 7 heures et 540 halaqim (soit halaqim), ou plus simplement 13 semaines et 7 heures et demie.


title: Calendrier hébraïque

text: Le calcul direct est plus délicat.


title: Calendrier hébraïque

text: La tradition dit que lors de la première année, la teqoufa de nissan fut un mercredi d'avant à 0 heure, 24 semaines et 4 jours après le samedi qui sert de point de départ à nos calculs, c'est-à-dire à l'instant formula_17 halaqim. La teqoufa de nissan se trouve cette année 7 jours, 9 heures et 642 hal avant le molad de nissan, c'est-à-dire formula_18 halaqim plus tôt.


title: Calendrier hébraïque

text: On peut également calculer le fait que sur un cycle de 19 ans, la teqoufa de nissan prend de l'avance sur le molad de nissan, à savoir 1 heure et 485 halaqim (soit 1565 halaqim).


title: Calendrier hébraïque

text: Il y a alors deux stratégies pour calculer la teqoufa de nissan :


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text: Pendant la prière de la Amida, une bénédiction peut porter sur la pluie ou la rosée suivant le moment de l'année.


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text: En terre sainte, la demande de la pluie va du 7 heshvan au début de Pâque.


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text: En dehors de terre sainte, on ne commence pas à date fixe, mais 60 jours après le Teqoufa de tishri.


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text: Tous les 28 ans, la Teqoufa de nissan arrive comme la première année, un mercredi à 0 heure. C'est l'occasion de la bénédiction du soleil.


title: Calendrier hébraïque

text: Je veux calculer l'année 5776 (2015/2016). C'est l'année 19 du cycle de Méton (). C'est donc une année à 13 mois, précédée et suivie d'années à 12 mois.


title: Calendrier hébraïque

text: Je suppose que j'ai déjà calculé l'année d'avant le Molad, début 5775. Il a lieu un mercredi 24 septembre 2014, à 14 heures et 339 halaqim.


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text: J'ai besoin de calculer le Molad début 5776 et début 5777, en ajoutant la durée de 12 mois lunaires, puis 13 mois lunaires. Je peux également connaître ce Molad en faisant ce calcul depuis l'origine.


title: Calendrier hébraïque

text: Le nombre de mois depuis la création est formula_19.


title: Calendrier hébraïque

text: Le nombre de halaqim d'un mois est et le premier molad a eu lieu à l'instant halaqim après le début de la première semaine.


title: Calendrier hébraïque

text: L'instant du molad de tishri formula_20 ce qui veut dire 1 jour 23 heures et 135 halaqim après le premier samedi à 0 heure de la semaine du premier molad. On retrouve bien un dimanche à 23 h 135hal comme dans la méthode itérative, sauf que rien ne permet à ce stade de faire le lien avec le calendrier civil.


title: Calendrier hébraïque

text: On peut retrouver le molad de l'année suivante soit par la méthode de proche en proche, soit par la méthode directe.


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text: Pour calculer Roch Hachana 5776, on applique le décalage 1 : Roch Hachana ne peut pas être un dimanche. Ce sera donc lundi 14 septembre 2015.


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text: Pour calculer Roch Hachana 5777, on applique le décalage 2, et après le décalage 1 : la lune se lève après 18 heures, on décale au prochain jour permis, le lundi 3 octobre 2016.


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text: On obtient donc une année de 385 jours qui va d'un lundi à un autre lundi. Elle est donc de type בשז d'après le tableau ci-dessus.


title: Calendrier hébraïque

text: D'après les règles données sur les mois, notre année a 30 jours en heshvan et kislev, et contient deux mois de adar, de nombre de jours respectifs 30 et 29. En ajoutant la durée des mois, successivement à partir du Tishri, on trouve tous les premiers du mois. On vérifie que l'on finit par retomber sur le Tishri suivant.


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text: De même on peut calculer les molads de proche en proche. On part du molad de tishri, et on ajoute 29 jours, 12 heures et 793 halaqim à chaque mois. On reporte les retenues comme indiqué dans les méthodes de calcul. On vérifie à la fin que l'on ne s'est pas trompé en vérifiant que l'on retombe bien sur le molad de tishri de l'année suivante.


title: Calendrier hébraïque

text: Pour aider le lecteur à comprendre le calcul des molads, le calcul brut d'un molad à partir du précédent, avant prise en compte des retenues a été ajouté en italique.


title: Calendrier hébraïque

text: Enfin, on calcule les jours de Rosh Hodesh : il n'y en a pas en tishri. Ensuite, il y a le dernier jour des mois de 30 jours, et le premier de tous les mois.


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text: Pour la Teqoufa, on part également de l'année 5775 : Il est aisé de constater que de Teqoufot consécutives sont bien décalées de 6 semaines (ou en tout cas un nombre entier de semaines) de 7 heures et de 540 halaqim. À chacune de ces dates, on ajoute 365 jours et 6 heures : On notera que le calcul des Teqoufot est bien plus facile avec le calendrier grégorien (attention toutefois aux années bissextiles). Et l'on notera également que les Teqoufot de tishri et nissan (équinoxes) sont toujours sur des heures entières, alors que les deux autres (solstices) sont sur des demi-heures.


title: Calendrier hébraïque

text: L'instant du molad de Tishri a été calculé plus haut formula_20.


title: Calendrier hébraïque

text: C'est un dimanche à 23 heures 135 hal. Le calcul direct ne nous dit pas que ce dimanche est le 13 septembre 2015.


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text: Roch Hachana est le lundi qui suit.


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text: Le molad de Nissan arrive 7 mois après le molad de Tishri (puis qu'on est une année à 13 mois).


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text: Calculons quand il arrive : formula_22


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text: C'est un jeudi à 16 heures 286. Le calcul direct ne nous dit pas qu'il s'agit du 7 avril 2016.


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text: Le premier Nissan est le samedi qui suit.


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text: De même, le calcul des Teqoufot peut se faire en partant de la première Teqoufa de Nissan, et en ajoutant solaires. formula_23.


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text: La teqoufa est donc en avance sur le molad de formula_24 soit une heure et 794 halaqim. La Teqoufa a donc lieu le jeudi à 18 heures, 2 jours avant le nissan.


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text: La date exacte est Jeudi 28 Adar II à 18 heures.


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text: Même résultat que la méthode de proche en proche.


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text: L'année 5776 est la du cycle commençant en 5758.


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text: Cette année-là, par des moyens décrits plus haut, on peut trouver que le molad de Tishri a lieu le jeudi 2 octobre 1997 à 4 h et 129 hal. Le molad de Nissan a lieu le samedi 28 mars 1998 à 8 h et 567 hal.


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text: D'autre part, on sait que la première année, le molad de nissan est en avance de 191802 halaqim sur la teqoufa de nissan, et que chaque cycle la teqoufa gagne 1565 halaqim sur la molad. 5758 est 303 cycles après la première année. Donc l'avance de la teqoufa de Nissan vaut formula_25 halaqim, soit 10 jours, 21 heures et 513 halaqim. Une fois que l'on a la date civile et l'heure de la Teqoufa en 5776, année 1 du cycle, on peut utiliser un tableur ou un autre outil de calcul de dates civiles pour calculer la Teqoufa de 5776, .


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text: On ajoute formula_26 jours. En ajoutant au mercredi 8 avril 1998, on obtient le jeudi 7 avril. En ajoutant une demi-journée à 6 heures, on obtient 18 heures.


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text: Même résultats qu'avec les méthodes précédentes.


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text: La plus ancienne mention de la durée traditionnelle du molad se trouve dans le talmud. Rabban Gamliel mentionne l'existence d'une tradition qui lui permet de confondre les faux témoins.


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text: Sachant que deux tiers d'heure valent 720 halaqim, on retrouve bien la longueur traditionnelle.


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text: Cette formulation pose problème car la durée n'est pas présentée comme la valeur exacte d'une lunaison, ou la valeur moyenne, mais comme un minimum. Une valeur moyenne ne pourrait être utilisée pour confondre de faux témoins. De nombreuses études tendent à prouver que les valeurs précises du texte actuel résultent d'un ajout.


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text: En revanche, tous les commentateurs ultérieurs, notamment Maïmonide dans sa lettre sur le calendrier utilisent cette valeur qui est extrêmement précise.


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text: Traditionnellement, on calculait le calendrier année après année. Calculer le Molad de début d'année se faisait par une addition, un peu technique en raison des unités (heures, minutes, halaqim).


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text: On ne peut pas adopter ce type de méthode pour des calculs informatiques ou des calendriers perpétuels.


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text: Pour calculer le Molad de début d'une année, il suffit de calculer le nombre de mois depuis la création et de le multiplier par la longueur d'un mois lunaire.


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text: Le nombre de mois augmente de 235 en 19 ans. Donc il est à peu près proportionnel à formula_27.


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text: On veut répartir sur 19 années. Pour le faire d'une façon relativement régulière, il faut 12 années de 12 mois et 7 années de 13 mois. Les formules du type formula_28 donnent toutes une solution valable.


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text: On essaie les 19 valeurs possibles de X, et l'on met en évidence les années à 13 mois qui en résultent.


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text: En prenant la valeur 6, on constate que cela correspond au cycle retenu par la tradition où les années 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19 ont 13 mois.


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text: Par ailleurs, la valeur 6 ne fait pas démarrer la première année au mois 0 mais 12. Pour ajuster, on utilise :


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text: On peut vérifier qu'en appliquant ces formules dans le premier cycle de 19 ans, on retombe bien sur les nombres de mois attendus, et le numéro des mois est bien celui attendu. La tradition rapporte que le premier Molad lors de la création eut lieu le vendredi à 14 heures, peu avant la création de l'homme.


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text: Pourtant, ce n'est pas cette valeur que nous utilisons dans le calcul. En effet, la tradition dit également que l'année du déluge, les astres s'arrêtèrent dans le ciel. Aussi, pour les calculs, tout se passe comme si, si les astres ne s'étant pas arrêtés, le moment indiqué ci-dessus était à la fin de l'année 1 et non son début.


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text: Nous retirons donc à cet instant la durée de 12 mois lunaires, soit 50 semaines, 4 jours, 8 heures et 876 halaqim.


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text: 4 jours avant vendredi, c'est lundi. 8 heures avant 14 heures, il est 6 heures, soit 5 heures et 1080 halaqim. Si l'on retire 876 halaqim, on trouve bien le moment initial utilisé dans le calcul : lundi à 5 heures et 204 halaqim, ou 57444 halaqim depuis le samedi à 0 heure.


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text: Cette valeur est à utiliser pour les calculs, mais ne représente pas l'heure effective du premier Molad selon la tradition.


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text: Pour des raisons religieuses, la fête de Yom Kippour, le 10 du mois, ne doit pas être accolée à un Shabbat, donc ne doit pas tomber un vendredi ou un dimanche. En conséquence, il est interdit d'avoir le premier du mois le mercredi ou le vendredi.


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text: De même, la fête de Hoshanna Rabba, de l'année ne doit pas tomber un Shabbat. En conséquence, le premier jour de l'année ne peut pas être un dimanche.


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text: Les sources traditionnelles expliquant le molad zaqen sont tardives, et donnent des explications légèrement différentes.


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text: À l'époque où le calendrier était fondé sur l'observation, quand la lune se levait après 18 heures (qui en fait correspond à midi heure de Jérusalem), il était considéré que le constat de la nouvelle lune, le témoignage au sanhédrine, et la décision de déclarer le nouveau mois ne pouvaient se produire dans la journée. Donc le premier jour de l'année était forcément le jour suivant. Le système de calendrier calculé reprend ce décalage.


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text: Les deux règles suivantes sont basées sur le principe que le calendrier doit rester simple. Ce qui veut dire que le nombre d'années possible doit rester limité.


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text: Elles ont donc pour but d'éliminer les cas rarissimes où l'année ferait 356 ou 382 jours. Pour ne laisser que les durées de 353, 354, 355, et 383, 384, 385 jours.


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text: Supposons que seules les deux premières Dekhyot existent. Dans une année à 12 mois, on peut calculer les caractéristiques de l'année en fonction du moment de la semaine où a lieu la nouvelle lune.


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text: On prend comme limite des différents intervalles, les moments qui font changer soit la date de Roch Hachana en début d'année, soit la date de Roch Hachana en fin d'année.


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text: Quand la nouvelle lune a lieu le mardi entre 9 heures et 204 halaqim et 18 heures, on a une durée atypique de 356 jours. On décale Roch Hachana à jeudi, pour revenir à 354 jours.


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text: On peut faire le même calcul pour une année à 13 mois :


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text: Quand le Molad est le mardi entre 18 heures et 20 heures 491 halaqim, alors le Molad de l'année suivante est le lundi entre 15 heures et 589 halaqim.


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text: Cela donne un Roch Hachana un jeudi suivi d'un autre le lundi. Soit une année de 382 jours. C'est une durée atypique, trop courte.


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text: On ne peut pas mettre Roch Hachana avant le Molad. Donc, pour rallonger l'année, on décale le Roch Hachana de l'année suivante à mardi. L'année a alors 383 jours.


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text: Les Dekhyoth de type 3 et 4 sont très rares. Le type 3 se produit environ 3,3 % du temps, par exemple en 5745 (septembre 1984). Le type 4 se produit environ 0,5 % du temps, par exemple en 5766 (octobre 2005). Leur rareté justifie leur existence. Au prix d'un calcul plus compliqué, mais réservé à ceux qui ont la charge de calculer les années, on obtient un calendrier plus simple d'utilisation pour le reste des populations.


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text: Il y a 54 parashas dans le pentateuque qu'il faut lire suivant un cycle d'un an. La est lue suivant le jour de Simhat Thora, donc la répartition est à organiser sur les 53 premières.


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text: Les parashas se répartissent non pas sur une année calendaire, mais à cheval sur deux années. En effet, le cycle commence après Simhat Thora, et se termine avant Soukkot de l'année suivante. Simhat Thora est fêté le 22 Tishri en terre sainte et le 23 ailleurs. La fête de Soukkot commence le 15 de l'année suivante. Donc le cycle des parashas d'une année se prolonge sur les deux premières semaines de l'année qui suit.


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text: Il y a lecture d'une ou deux parashas chaque Shabbat, sauf quand le Shabbat tombe pendant une fête biblique : Roch Hachana, Yom Kippour, Soukkot, Pessah ou Shavouot.


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text: Les fêtes n'ont pas la même durée en terre sainte ou en dehors. En conséquence, il y a 28 cas à traiter : les 14 types d'années, et pour chacun, les deux lieux possibles.


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text: Pour chacun de ces cas, il suffit de compter les shabbats éligibles à une lecture. C'est-à-dire les shabbats entre Simhat Thora de l'année et Soukkot de l'année suivante, qui ne se tombent pas pendant une fête biblique. On en déduit le nombre de jumelages. Pour choisir les jumelages, on doit se référer à des principes traditionnels.


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text: La tradition énonce 4 principes pour répartir les parashas : Pour atteindre ces objectifs, il y a une liste de couples de parashas que l'on peut jumeler :


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text: À ces règles, il faut en ajouter une de simple bon sens : Pour décider des parashas du début d'année, avant soukkot, il serait dommage d'avoir à regarder le type de l'année précédente. Pour éviter cela, on se contente d'éviter les jumelages en début d'année. Autrement dit, si deux années se terminent un même jour de la semaine, elles doivent se terminer par une même parasha qui dépend du début de l'année suivante.


title: Calendrier hébraïque

text: Pour les shabbats du début de l'année, avant Simhat Thora, on peut utiliser deux méthodes : On calcule le nombre de shabbats éligibles en fonction du jour de Roch Hachana. S'il n'y en a qu'un, on lui attribue la parasha 53, Haazinou. S'il y en a deux, le premier se voit attribuer la parasha numéro 52, Vayelekh.


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text: On retrouve en résumé le tableau utilisé ci-dessous.


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text: Contrôle de cohérence : Quand l'année commence un lundi ou un mardi, pessah tombe un samedi ou un dimanche l'année précédente. Le type de l'année précédente se termine donc par


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text: ז ou א. On constate bien dans le tableau des jumelages que pour ces années, Vayelekh n'est jamais jumelé avec la parasha qui précède.


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text: Le calcul dépend à la fois du type d'année parmi les 14 existants (et le théorique) et du fait d'être en terre sainte ou en dehors, puisque le nombre de jours de fête est inférieur en terre sainte.


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text: Ce tableau récapitule pour chacun des 30 couples (type, lieu), les propriétés des différents jours fériés, avec leur numéro dans l'année et le jour de semaine correspondant.


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text: Dans les tableaux qui suivent, le 9 av est à part : quand il tombe un shabbat, on peut y lire la parasha, ce qui n'est pas le cas pour les autres fêtes.


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text: À partir de là, on peut calculer le nombre de shabbat éligible de chaque période, et le nombre de jumelage à effectuer pour atteindre les 53 lectures.


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text: On va à partir de là, faire des tableaux comptant le nombre de sections lues du début de l'année jusqu'à une certaine fête. Dans chacun de ces tableaux, on mettra en gras, les cases qui vont déclencher un jumelage. On part d'une situation où aucun jumelage n'a été décidé, et donc le nombre de lectures est égal au nombre de shabbats éligibles.


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text: À ce stade, on ne sait pas quels couples de parashas jumeler.


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text: Regardons alors la première règle : La parasha Tsav, numéro 25, doit être lue avant Pessah dans les années à 12 mois.


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text: Cela concerne les 6 premiers types d'années, pour lesquelles on constate qu'il y a 24 shabbats éligibles avant Pessah. Les cases correspondantes sont en gras dans le tableau ci-dessus.


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text: Pour ces années-là, on jumelle donc les parashas 22 et 23 (Vayyaqhel et Peqoudé).


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text: Et l'on obtient le tableau suivant, où l'on a systématiquement au moins 25 lectures avant Pessah.


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text: Regardons à présent la seconde règle : La parasha Bamidbar, numéro 34 doit être lue avant Shavouot.


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text: On constate que pour toutes les années à 12 mois, il manque 3 parashas, sauf pour הכז en terre sainte où il en manque 2. Pour compléter, on jumelle les couples de parashas 27 et 28 (Tazria' et Metsora'), 29 et 30 (Aharé mot et Qedoshim), et si nécessaire 32 et 33 (Behar e Behouqqotay) dans toutes les colonnes correspondant aux cases en gras ci-dessus.


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text: On obtient le tableau suivant pour les lectures cumulées :


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text: À présent, regardons la troisième règle : La parasha Vaethanan, numéro 45 doit être lue après Tisha beAv. Autrement dit, la parasha 44 (Bo) doit être lue avant le 9 av, ou le 9 av s'il tombe d'un shabbat.


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text: Donc les jumelages doivent faire en sorte que la ligne "Jusqu'au 9 av" dans le tableau ci-dessus soit à 44 tout le temps. Il faut donc au moins un jumelage dans les cas où la case du tableau est en gras.


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text: Dans le cas le plus fréquent d'un seul jumelage, il s'agit des parashas 42 et 43 (Mattot et Mas'e). Dans les 2 cas, זשה et בחה hors de terre sainte, où il faut deux jumelages, il s'agit des parashas 39 et 40 (Houqat et Balaq).


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text: On obtient alors le tableau suivant :


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text: Intéressons-nous maintenant a la quatrième règle : La parasha Nitsavim, numéro 51, doit être lue avant Roch Hachana. Elle est une conséquence automatique de la règle précédente. En effet, il y a toujours 7 shabbats entre le 9 av et Roch Hachana. Donc, si on lit la parasha 45 juste après Tisha be'av, on lira la parasha 51 juste avant Roch Hachana. Il est même certain, que la véritable règle originelle soit celle-ci, et que la troisième règle ne soit qu'une recette pour assurer que la quatrième soit respectée.


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text: Il reste enfin à assurer la transition vers la fin du cycle en début d'année. Pour éviter d'avoir des jumelages en début d'année, difficiles à décrire, on rajoute un jumelage si nécessaire juste avant Roch Hachana pour assurer que la dernière ligne du tableau soit entièrement peuplée de 53.


title: Calendrier hébraïque

text: Quand la dernière ligne contient 52, on jumelle les parashas 51 et 52. Il s'agit des années dont le nom se termine par ג ou ה, qui correspondent à une année suivante qui démarre un samedi ou un jeudi. On retrouve la conclusion du chapitre précédent : les années commençant un samedi ou un jeudi, il y a une seule parasha à lire en début d'année, avant soukkot.


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text: En synthèse, on retrouve le tableau du chapitre Repartition des sections de la thora : Autant le calcul du mois lunaire est fait sur une tradition univoque, et dont la précision astronomique est impressionnante, autant le traitement de l'année solaire par la tradition donne plus de part à la simplicité des calculs qu'à leur précision. Cette imprécision n'a que peu d'impact sur la vie religieuse, puisque la date de Pâque se situe toujours après l'équinoxe de printemps réel.


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text: Il y a deux traditions. La première, transmise par Rav Ada, considère que l'année solaire est strictement égale à l'année lunaire moyenne, c'est-à-dire formula_30halaqim, soit 365 jours, 5 heures, 997 halaqim et formula_31 de heleq. L'écart entre 2 teqoufot étant un quart de l'année, soit 13 semaines 7 heures 519 helaqim et formula_32de heleq. Cette valeur n'est évidemment pas exacte, mais elle n'a pas non plus l'avantage de la simplicité, puis qu'elle nécessite de manipuler des valeurs fractionnaires de heleq. Elle a le mérite de ne laisser en moyenne aucun décalage entre les molad et les teqoufot.


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text: Quand on fait les calculs avec la tradition de Rav Ada, on utilise une unité adhoc le rega' (instant) qui vaut formula_33 de heleq.


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text: L'autre tradition qui est utilisée en pratique est celle de Chmouel qui prend pour la valeur de l'année, 365 jours et quart. Ce qui donne un espace entre les teqoufot de 13 semaines et 7 heures et demie.


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text: Comme pour le molad de tishri de la première année, la teqoufa de nissan de la première année utilisée dans les calculs ne correspond pas exactement à la réalité décrite par la tradition. Toujours pour les mêmes raisons : pendant l'année du déluge, les astres n'ont pas bougé, et les valeurs utilisées pour l'année 1 correspondent en fait à une année hypothétique avant la création du monde.


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text: Dans cette année, on sait que le molad de tishri a eu lieu un lundi à 5 heures et 204 halaqim (soit 57444 halaqim). Le molad de nissan a donc lieu 6 mois lunaires plus tard soit exactement 177 jours plus tard, un mercredi à 9 heures et 642 halaqim.


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text: Cela permet de calculer l'instant de la Teqoufa de nissan, dont on sait qu'elle a eu lieu le mercredi précédent le molad, à 0 heure.


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text: On retrouve bien les valeurs données dans la méthode de calcul des Teqoufot.


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text: Le cyle métonique de 19 ans est appelé dans la littérature religieuse juive le petit cycle. L'année 5776 (2015/2016) est la dernière année d'un cycle de 19 ans.


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text: Il existe un autre cycle lié au Soleil et au calcul des équinoxes. Ce cycle dure 28 ans.


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text: Le calcul des équinoxes prend pour hypothèse que le premier équinoxe de printemps fut un mercredi à 0 heure. Pour les besoins du calcul, on considère que cet évènement eu lieu en nissan de l'année 1.


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text: La durée retenue pour l'année solaire étant de 365 jours et 6 heures (soit un nombre entier de semaine plus un jour et quart), il est facile de voir que sur une période de 28 ans, l'équinoxe se retrouve au même moment de la semaine.


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text: C'est le moment de la bénédiction du soleil. Le cycle actuel a commencé en 5769 (2008/2009). L'équinoxe de printemps, selon la tradition avait alors eu lieu le 14 nissan/8 avril.


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text: De manière générale, tous les 28 ans, les 4 teqoufot se retrouvent au même instant de la semaine. Pour les calculer, il suffit d'ajouter 7 heures et demie à la Teqoufa précédente, et s'arranger pour que la Teqoufa de Nissan de la première année soit un mercredi à 0 heure. Le tableau contient une pour vérifier qu'elle est bien identique à la première.


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text: L'année 5776 correspond à la d'un grand cycle. On vérifie que les valeurs soulignées du tableau coïncident avec les exemples calculés ci-dessus.


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text: Ces dates ne correspondent à aucun événement astronomique. D'une part parce que la notion de semaine n'est pas basée sur le mouvement des astres. Mais également parce que la durée de l'année solaire retenue par la tradition, contrairement à la durée du mois lunaire, n'est pas très précise.


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text: Tous les 7 ans a lieu la chemitta, une forme de jachère, qui ne concerne que la terre sainte. L'année 5775 (2014-2015) était une année de chemitta ; l'actuelle année 5782 (2021-2022) est une année de chemitta.


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text: Le cycle métonique de 19 ans ne porte que sur le nombre de mois. Mais deux cycles métoniques n'ont en général pas les mêmes caractéristiques. En revanche, on peut se demander s'il existe un plus grand cycle tel que le calendrier se répète à l'identique (mêmes jours de la semaine pour Roch Hachana, et mêmes nombres de jour).


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text: Si un tel grand cycle existe, il est forcément un multiple de 19 ans, sinon, les nombres de mois ne seront pas identiques les 19 premières années du deuxième grand cycle.


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text: Or, la durée d'un cycle de 19 ans est de 235 mois (12 années de 12 mois et 7 années de 13 mois). La durée de 235 mois lunaires est de 235×= halaqim, soit 991 semaines et halaqim.  Donc au début de deux cycles de 19 ans consécutifs, la nouvelle lune est décalée de halaqim (2 jours, 16 heures et 595 halaqim).


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text: Pour que le calendrier se répète, il faut qu'au bout d'un certain nombre de cycles, la nouvelle lune se décale d'un nombre entier de semaines. Ainsi, la nouvelle lune tombera au même moment de la semaine au début d'un grand cycle et au début du grand cycle suivant, et tous les calculs année par année seront identiques.


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text: Il faut donc trouver le plus petit multiple de qui soit un multiple la durée d'une semaine (7×1080×24= halaqim). Mathématiquement, cela revient à trouver le PPCM de et qui vaut ×. Le calendrier se répète donc au bout de cycles de 19 ans.  Le calendrier se répète donc au bout de années. Cette information est une curiosité mathématique sans intérêt religieux.


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text: On trouve parfois dans certains livres un cycle de 247 ans (13 cycles de 19 ans). Il n'est qu'approximatif. En effet, en 13 cycles, la nouvelle lune se décale de moins d'une heure (905 halaqim). Il est facile de trouver des exemples illustrant que ce cycle ne se répète pas à l'identique. Par exemple, les années 5601 et 5848, séparées de 247 ans n'ont pas leur premier jour au même moment de la semaine.


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text: Un rabbin français du Moyen Âge, Itzhaq Ben Avraham, a remarqué qu'en connaissant le molad au début d'un cycle de 19 ans, on peut en déduire tous les types des 19 années du cycle.


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text: Moyennant quelques calculs, il a prouvé qu'il y a exactement 61 cycles possibles de 19 années caractérisées par leur type.


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text: Dans l'image ci-contre, chaque ligne représente l'un de ces 61 cycles. Pour chaque année du cycle, on indique l'intervalle de temps pour le molad de l'année, le jour de semaine de Roch Hachana en début d'année, et le type de l'année (qui dépend de Roch Hachana de l'année, et de l'année suivante). La , qui est en fait la première du cycle suivant est nécessaire, car le jour de Roch Hachana influe le type de la .


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text: On indique en bleu, les Roch Hachana et les types qui ont changé par rapport au cycle précédent.


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text: Ce tableau permet de rapidement construire des calendriers sur une longue période.


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text: On a vu que la durée du mois lunaire donnée par la tradition est de 29 jours 12 heures et 793 halaqim, soit 765433 halaqim.


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text: Cette valeur est très précise, puisque la valeur de la lunaison mesurée aujourd'hui vaut 29 jours 12 heures 44 minutes et 2,8 secondes, c'est-à-dire 29 jours 12 heures et 792,84 halaqim ou 765432,84 halaqim. La valeur traditionnelle est la plus précise possible compte tenu du système d'unités. L'erreur est de 0,16 halaqim, soit 0,5333 secondes par mois.


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text: La durée moyenne d'une année hébraïque est de : formula_34 lunaisons. L'erreur est donc de 6,5965 secondes par an en moyenne.  Sur 100 ans, le décalage est de 11 minutes ; sur 1000 ans, il est de 1 heure 49 minutes et 56,5 secondes. L'objectif étant de calculer des jours, cette marge d'erreur est absolument négligeable.


title: Calendrier hébraïque

text: Il est très important du point de vue religieux que le mois du calendrier hébraïque suive de très près les cycles lunaires. Il est facile d'observer que les débuts de mois juifs correspondent d'assez près à la nouvelle lune. Cela est dû à l'extraordinaire précision de la durée du cycle lunaire adoptée par la tradition.


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text: En revanche, l'adéquation entre l'année juive et l'année solaire n'a pas la même importance. Ce qui compte est que la fête de Pessah tombe toujours au printemps. Pour cela, il suffit que l'année soit en moyenne un peu plus longue que l'année solaire.


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text: On peut donc comparer les années suivantes, classées ici par longueur décroissante :  La durée de l'année solaire définie par la tradition est de 365 jours et 6 heures, ou 365,25 jours.


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text: 19 années juives durent 235 mois lunaires. La durée d'un cycle métonique est en moyenne de formula_35 jours. La durée d'une année est donc de formula_36 jours.


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text: Cette durée peut également être exprimée sous la forme de 365 jours, 5 heures et 997,6316 halaqim (356 j, 5 h, 55 min et 25,4 s).


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text: Enfin, l'année grégorienne fait 365 jours, avec un jour supplémentaire toutes les années qui sont multiples de 4, sauf les multiples de 100, mais en incluant les multiples de 400. Autrement dit, en 400 ans, il y a 97 journées supplémentaires. La durée moyenne est de formula_37 jours.


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text: La durée de l'année solaire dite tropique est actuellement de 365,242 190 4 (soit 365 j, 5 h, 48 min et 45,25 s).


title: Calendrier hébraïque

text: Ces valeurs ne sont que des moyennes qui n'ont de sens que sur de longues période. En résumé :


title: Calendrier hébraïque

text: On peut comparer ces différentes années du point de vue du décalage au bout d'une année, ou du nombre d'années nécessaires pour avoir un décalage d'un jour.


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text: Sur la colonne de gauche, les années les plus longues, sur la première ligne, les années les plus courtes.


title: Calendrier hébraïque

text: On constate que l'année hébraïque prend du retard sur l'année de solaire de Shmuel, et que Pâque finira par se retrouver de plus en plus fréquemment avant l'équinoxe de printemps défini par la tradition..


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text: En revanche, l'année hébraïque prend de l'avance sur l'année tropique, et il n'y a aucun risque de voir Pâque fêtée trop tôt, par rapport à l'équinoxe de printemps réel.


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text: L'année juive avance en moyenne de 6 min et 40,18 s sur l'année solaire réelle, et gagne 1 journée tous les 215 ans.


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text: On constate que le calendrier grégorien est beaucoup plus précis par rapport à l'année solaire que l'année juive, mais il n'a aucun lien avec les mois lunaires.


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text: Afin de comparer les variations du cycle de Méton avec des années régulières, on va comparer la durée cumulée des différentes années avec les 3 années moyennes : l'année tropique, l'année de Shmuel, et l'année de Rav Ada.


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text: On peut imaginer que cela correspond à une situation où dans la dernière année du cycle précédent, l'équinoxe de printemps (Teqoufa de nissan) est synchronisé avec le molad de nissan. On mesure alors l'avance ou le retard du Molad de nissan chaque année du cycle par rapport à la Teqoufa.


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text: Quel que soit le type d'année de comparaison, la huitième année du cycle est celle où le molad a le plus d'avance. C'est donc celle où la fête de Pessah est la plus tardive. En revanche, lors de la , le molad est très tôt par rapport à l'équinoxe.


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text: À titre d'exemple, dans le cycle courant, et en considérant que le calendrier grégorien est une excellente approximation de l'année solaire, on constate que :  Dans le dernier cas, on constate que la fête de Pessah tombe après l'équinoxe de printemps réel (autour du 21 mars), en revanche, il tombe avant la Teqoufa de nissan traditionnelle qui est le 6 avril 2013 à 0 heure, soit 13 jours plus tard.


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text: Du fait que le calendrier prend de l'avance régulière sur l'année solaire réelle, on peut être certain que Pessah restera toujours au printemps (voire en été si on attend suffisamment longtemps).


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text: En revanche, le retard vis-à-vis de l'équinoxe traditionnel va s'accumuler.


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text: La détermination du type d'année dépend de deux Roch Hachana consécutifs. Chaque Roch Hachana dépend du molad et du nombre de mois de l'année, et de l'année qui précède. Quand on connait le nombre de mois de l'année, et le molad en début d'année, on connait le molad suivant.


title: Calendrier hébraïque

text: Donc on peut déterminer le type d'une année en connaissant le nombre de mois de l'année, de celle qui précède, de celle qui suit, et l'instant du molad en début d'année.


title: Calendrier hébraïque

text: Il y a quatre combinaisons possibles pour les nombres de mois, et on connait les années correspondante dans le cycle de Méton :


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text: Pour chacune de ces combinaisons, on peut déterminer les molads qui font changer Roch Hachana soit en début d'année, soit en fin d'année.


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text: Ainsi, on connait les intervalles de temps qui déterminent les différents types d'années.


title: Calendrier hébraïque

text: Dans les 4 prochains tableaux, les Molads en gras sont ceux qui déclenchent un changement de Roch Hachana. L'autre molad de la même ligne est alors une simple conséquence.


title: Calendrier hébraïque

text: Parfois, il y a deux molads en gras dans la même ligne. Cela correspond aux Dekhyoth 3 et 4, quand un changement de Molad déclenche un changement dans le molad précédent ou suivant.


title: Calendrier hébraïque

text: Nous avons trouvé ici les 14 types d'années existantes sur les 15 possibles. Quel que soit le molad, et le nombre de mois des années, l'année גשא, bien que théoriquement possible, ne se produit jamais.


title: Calendrier hébraïque

text: Entre le mois de adar (ou adar II pour une année a 13 mois) et le mois de tishri suivant, tous les mois ont une durée fixe.


title: Calendrier hébraïque

text: Donc le nombre de jour entre toutes les fêtes qui vont du jeûne d'Esther d'une année à Simhat Thora l'année suivante est constant. Il est possible de déduire le jour de la semaine d'une fête, de n'importe quel autre de la période.


title: Calendrier hébraïque

text: On a l'habitude de prendre comme point de départ, la date de Pessah. Le numéro du jour de la semaine de Pessah figure dans le type de l'année. Donc toute personne connaissant le type de l'année l'a en point de repère.


title: Calendrier hébraïque

text: Si on considère que le jour de la semaine de Pessah a pour numéro 1, il est facile de calculer le tableau suivant :


title: Calendrier hébraïque

text: Ce tableau ne tient pas compte des dates en terre sainte, ni des décalages des jeûnes du à Shabbat.


title: Calendrier hébraïque

text: Il est souvent résumé sous la forme d'un tableau mnémotechnique à 2 colonnes en hébreu.


title: Calendrier hébraïque

text: La première contient un début d'alphabet hébraïque, où les lettres sont prises avec leur valeur numérique.


title: Calendrier hébraïque

text: La deuxième contient une fin d'alphabet en sens inverse où les lettres rappellent les principales fêtes.


title: Calendrier hébraïque

text: Les fêtes de Hannouka, Tou bishvat et le jeûne de kislev ne peuvent faire l'objet d'un tel calcul. En effet, pour les relier aux fêtes suivantes, il y a une incertitude sur la présence d'un deuxième mois de adar. Pour les relier aux fêtes précédentes, il y a une incertitude sur les nombres de jours de heshvan et kislev.


title: Calendrier hébraïque

text: Un calcul plus complexe est possible, mais présente généralement peu d'intérêt, sauf pour prouver que le jeûne de tevet ne peut pas tomber un Shabbat.


title: Calendrier hébraïque

text: Le seul moment où le molad et le début du mois sont explicitement synchronisés est à Roch Hachana. Pour les autres mois, on sait que le décalage ne peut pas être énorme, car la durée des mois est de 29 ou 30 jours, tandis que le mois lunaire est de 29,53 jours. Il y a donc un décalage de 0,53 jours au plus chaque mois. Et les décalages ne sont pas toujours dans le même sens.


title: Calendrier hébraïque

text: On peut se demander si le début de chaque mois peut être très décalé dans un sens ou dans l'autre par rapport au molad. Et plus précisément, la question se pose tant pour le premier du mois que pour le premier jour de la néoménie (Rosh Hodesh).


title: Calendrier hébraïque

text: Pour répondre à sa question, il y a 3 étapes :


title: Calendrier hébraïque

text: Dans ce premier tableau, on va calculer, pour chaque longueur d'année, comment se situe le molad de chaque mois par rapport au premier molad. Et on va calculer quel est le jour de l'année du premier de chaque mois et du premier jour de chaque néoménie. On numérote 0 le premier tishri.


title: Calendrier hébraïque

text: Pour chaque premier du mois, et chaque néoménie, on fait apparaître l'avance (+) ou le retard (-) accumulé depuis le début d'année par rapport au molad. Les secondes ne sont pas indiquées.


title: Calendrier hébraïque

text: Puis pour chaque ligne on indiquera les plus grandes avances (Mx) ou retards (Mn).


title: Calendrier hébraïque

text: Exemple : Si l'on s’intéresse au mois de Sivan des années à 353 jours, on voit que le molad de Sivan a lieu 236 jours, 5 heures et 52 minutes après le molad de Tichri. Le Sivan a lieu 235 jours après Roch Hachana. Le premier du mois a donc accumulé 29 heures et 52 minutes de retard par rapport au molad. Ce retard s'ajoutant à l'éventuel retard en début d'année pour une année particulière.


title: Calendrier hébraïque

text: C'est début hechvan que le premier du mois a la plus grande avance sur le molad, et en début av qu'il a le plus de retard.


title: Calendrier hébraïque

text: On résume dans ce tableau les retards et les avances extrêmes en heures et minutes par rapport au molad :


title: Calendrier hébraïque

text: En plus de ces informations, on calcule pour chaque type d'année, le moment le plus tardif et le plus précoce pour le molad de tishri, à partir des méthodes de calcul direct du type d'année. On en déduit l'écart minimal et maximal entre le molad et le premier tishri. Ce décalage s'ajoutera durant l'année aux décalages calculés dans le tableau précédent.


title: Calendrier hébraïque

text: Dans les deux dernières colones, on n'a mis en gras les décalages les plus extrêmes possibles pour chaque nombre de jour. Par exemple, pour une année à 355 jours, l'écart initial le plus grand est de 23 heures et 672 halaqim, quand le molad est le vendredi à 0 heure 408 halaqim.


title: Calendrier hébraïque

text: On peut utiliser le contenu du tableau par longueur, pour étendre le dernier tableau, et trouver où chercher les plus gros décalages. Les cas extrêmes ont été mis en gras. À l'aide du tableau précédent, on peut donc chercher des années représentant les cas extrêmes.


title: Calendrier hébraïque

text: On remarque que le molad ne peut pas tomber après le du mois. Mais il peut tomber le après 18 heures, alors que les règles de fixation de Roch Hachana sont basées sur le fait qu'un molad si tardif n'est pas visible.


title: Calendrier hébraïque

text: Si la Dekhya 2 n'avait pas été instituée, tous les intervalles de temps des derniers tableaux seraient décalés de 6 heures. Dans quelques cas, notamment les cas du type de Shevat 5847 dans les exemples ci-dessus, le molad tomberait après le premier jour du mois, et après rosh hodesh. On remarque même que dans le cas extrême, on est très proche de la limite du premier jour.


title: Calendrier hébraïque

text: Il y a un certain nombre d'indices laissant à penser que tous les détails du calcul du calendrier n'étaient pas fixés au moment où Hillel a institué le calendrier calculé. Il a donc été suggéré que le molad zaqen a été introduit pour éviter les cas de figures où le molad tombe le 2 du mois avant 6 heures.


title: Calendrier hébraïque

text: Dans ces statistiques, on fait l'hypothèse que les années sont équiréparties dans le cycle de 19 ans, ce qui est évidemment vrai.


title: Calendrier hébraïque

text: On fait également l'hypothèse que l'instant du molad est équiréparti dans la semaine. Cette hypothèse est approximativement vraie, mais avec peu d'impact. En effet, d'après l'explication sur le cycle périodique de 689472 ans ci-dessus, le molad de début d'année, d'un cycle de 19 ans à l'autre décale toujours d'un multiple de 5 halaqim. D'autre part, il est clair que sur une période plus courte de quelques siècles, la répartition des molads est encore moins régulière. Les pourcentages qui suivent ne peuvent donc pas être parfaitement précis à l'échelle d'une vie humaine.


title: Calendrier hébraïque

text: Deux types de statistiques seront fournis : L'un fondé sur les hypothèses ci-dessus, et l'autre fondé sur l'observation de 200 années réelles : de 5700 à 5899 (de 1939 à 2139).


title: Calendrier hébraïque

text: Nous avons vu que la détermination de Roch Hachana dépend du nombre de mois d'une année, et du nombre de mois de l'année qui précède.


title: Calendrier hébraïque

text: Pour chaque combinaison possible, on peut en évaluer la fréquence


title: Calendrier hébraïque

text: Pour chacune de ces combinaisons, on peut étudier la fréquence de chaque jour de Roch Hachana en décomposant la semaine en intervalle de temps où se situe le Molad.


title: Calendrier hébraïque

text: En agrégeant tous les cas, on obtient les statistiques suivantes pour le jour de Roch Hachana La Dekhya 1 arrive 4 fois sur 7 quand le molad tombe l'un des 3 jours interdits, soit formula_38 du temps. En pourcentage, cela fait 42,86 %.


title: Calendrier hébraïque

text: La Dekhya 2 arrive dans le dernier quart de la journée l'un des 4 jours permis, soit formula_39 du temps. En pourcentage, cela fait 14,29 %.


title: Calendrier hébraïque

text: La Dekhya 3 arrive les années à 12 mois. Elles constituent formula_31 des années. Elle se produit quand le molad est le mardi entre 9:204 et 18:0. Cela constitute 8 heures et 876 halaqim, soit 9516 halaqim. La semaine complète en fait formula_1. La fréquence d'occurrence de la Dekhya 3 est donc de formula_42 soit 3,31 %.


title: Calendrier hébraïque

text: Les occurrences proches de nous de la Dekhya 3 sont 5718 (26/09/1957), 5745 (27/09/1984), 5789 (21/09/2028), 5796 (04/10/2035).


title: Calendrier hébraïque

text: La Dekhya 4 arrive à la fin des années à 13 mois, ce qui constitue formula_43 des années. Elle se produit quand le molad est le lundi entre 15:589 et 18:0, ce qui constitue 2 heures et 491 halaqim, soit 2651 halaqim. La fréquence d'occurrence est donc formula_44 soit 0,54 %.


title: Calendrier hébraïque

text: Par complémentarité, on en déduit que dans 39,01 % des cas, il n'y a aucune Dekhya qui s'applique, et Roch Hachana tombe le jour du molad.


title: Calendrier hébraïque

text: Les occurrences proches de nous de la Dekhya 4 sont 5688 (27/09/1927), 5689 (04/10/2005). Il est alors possible de calculer la probabilité d’occurrence de chacun des types d'années.


title: Calendrier hébraïque

text: Commençons par les probabilité d'occurrence des 4 combinaisons de nombre de mois.


title: Calendrier hébraïque

text: Pour chacune de ces combinaisons, on détermine la longueur de chaque intervalle, et son pourcentage au sein d'une semaine.


title: Calendrier hébraïque

text: On multiplie ce pourcentage par le pourcentage issus du tableau ci-dessus pour avoir le pourcentage lié à ce cas de figure.


title: Calendrier hébraïque

text: On a directement les pourcentages pour les types d'années à 13 mois. Pour les types d'années à 12 mois, on somme leurs pourcentages respectifs dans les trois premiers tableaux.


title: Calendrier hébraïque

text: Voici les probabilités pour chaque type d'année :


title: Calendrier hébraïque

text: À partir de là, on peut trouver les statistiques pour les années régulière, déficiente et abondantes, ou pour chaque longueur:


title: Calendrier hébraïque

text: On peut également retrouver les statistiques du jour de Roch Hachana de deux manières différentes : Par le jour de début, ou par le jour de fin de l'année (2 jours après Pessah).


title: Calendrier hébraïque

text: Les chiffres que l'on retrouve sont identiques à ceux du calcul direct.


title: Calendrier hébraïque

text: Voici les caractéristiques du calendrier juif pour les 50 premières années du du calendrier civil.


title: Calendrier hébraïque

text: Attention : pour tout usage religieux de ce calendrier, les jours commencent la veille au soir. Par exemple, le premier seder de Pessah en 2016 n'est pas le 23 avril, mais le 22 avril au soir. À partir des 61 séries possibles de cycles de 19 ans, il est possible de calculer chaque cycle complètement à partir du molad de la première année du cycle.


title: Calendrier hébraïque

text: Cela permet de rapidement construire un calendrier sur des longues durées. À titre d'exemple, un calendrier sur 107 cycles de 19 ans, soit un peu plus de .


title: Calendrier hébraïque

text: Les deux lignes en gras correspondent à la période actuelle.


title: Calendrier hébraïque

text: Il est difficile d'établir un lien calculé entre le calendrier juif et le calendrier musulman. Ce dernier étant dans la plupart des communautés encore fondé sur l'observation effective, et non sur le calcul, il n'est pas possible d'établir un lien précis entre les deux calendriers.


title: Calendrier hébraïque

text: Si l'on veut convertir une date du calendrier hébraïque en date grégorienne, il y a plusieurs approches.


title: Calendrier hébraïque

text: Dans un calcul de proche en proche, on a toujours une référence dans l'année en cours, et on connaît le nombre de jour de l'année juive, il est facile d'additionner le bon nombre de jour, d'autant plus que le calcul du calendrier juif donne de bons point de repères en jour de la semaine.


title: Calendrier hébraïque

text: Dans un calcul direct, il existe des méthodes basées sur le calcul des équinoxes. Non pas le calcul exact, mais le calcul traditionnel. En effet, l'année solaire de Shmuel étant de 365 jours un quart, il tombe quasiment toujours sur les mêmes dates civiles.


title: Calendrier hébraïque

text: Si on utiliise un système informatique, le calcul du molad ou de Roch Hachana donne un nombre de jour depuis la semaine du premier molad. Il suffit d'avoir un point de repère et de retirer un nombre constant pour savoir se situer par rapport à ce point de repère. Il pourra même être utile d'utiliser un point de repère aisé dans le système informatique utilisé. Par exemple sous Excel, le janvier 1900 est représenté par 1. Sous Unix, l'origine du temps est au premier janvier 1970.


title: Calendrier hébraïque

text: Exemple : Pour faire la correspondance, il faut connaître un jour précis exprimé dans les 2 calendriers. Supposons que l'on sache que le molad de tishri 5776 est le 13/09/2015.


title: Calendrier hébraïque

text: On a calculé plus haut ce molad vaut : formula_45, en nombre de halaqim depuis le samedi 0 heure de la semaine du premier molad.


title: Calendrier hébraïque

text: En prenant le reste dans la division par le nombre de halaqim par jour formula_46, on trouve que cet instant vaut : formula_47, c'est-à-dire le jour numéro 2091388, à l'instant .


title: Calendrier hébraïque

text: Supposons que l'on souhaite faire des calculs dans Excel. Le 13/09/2015 a la valeur numérique 42260. Il s'avère que le décalage entre une date du calendrier juif calculé avec les formules de cet article, et la date dans Excel vaut formula_48 . Il suffit de soustraire cette dernière valeur du nombre de jours calculé à partir de la semaine de la création pour trouver la date dans Excel.


title: Calendrier hébraïque

text: Maintenant, supposons que je souhaite calculer le molad de l'année 5741. J'applique les mêmes formules : formula_49. Et formula_50. Le molad a donc lieu le jour . En faisant la différence : formula_51 correspond au 24/09/1900. On peut vérifier dans un vieux calendrier qu'il s'agit bien de la bonne date.


title: Calendrier hébraïque

text: Le calcul réciproque est plus délicat. On peut considérer que si on est entre le premier janvier et début septembre, on est probablement en fin d'année hébraïque. On ajoutera 3760 à l'année civile. Si on est après mi-septembre on est au début de l'année suivante, et on ajoutera 3761.


title: Calendrier hébraïque

text: On calculera alors l'année trouvée et avec les méthodes précédentes, on en déduira le rang de la date civile dans l'année hébraïque en cours. Autour du octobre, il est préférable de calculer d'abord Roch Hachana de l'année obtenue en ajoutant 3761. Cela permet de rapidement savoir s'il tombe avant ou après la date considérée, et de calculer la bonne année.


title: Calendrier hébraïque

text: Exemple : Je souhaite calculer l'équivalent hébraïque du 15 septembre 2016. Comme on est proche de la limite, on calcule Roch Hachana de 2016+3761=5776. On s'aperçoit que le molad est le 13 et le premier tishri est le 14. Le 15 est donc le 2 Tishri.


title: Marimba

text: Le marimba (ou parfois la marimba) est un xylophone africain à résonateurs qui s'est répandu dans certains pays de l'Amérique latine. Le mot "marimba" est d'origine bantoue. Les xylophones européens et hypothétiquement des instruments précolombiens ont pu avoir contribué à la formation de l'instrument latino-américain actuel, développé au Mexique et au Guatemala à la fin du .


title: Marimba

text: Le marimba prend sa forme la plus sophistiquée aux états mexicains de Chiapas et Oaxaca, au Guatemala et au Salvador. Dans le jazz nord-américain, les mêmes musiciens jouent du vibraphone, du xylophone et du marimba.


title: Marimba

text: La musique marimba et les chants traditionnels de la région sud du Pacifique colombien ont été inscrits au patrimoine culturel immatériel de l'humanité par l'UNESCO le , puis élargie en 2015 à la pratique des marimbas accompagnées de chants et de danses traditionnelles dans le sud du Pacifique colombien ainsi que dans la province équatorienne d'Esmeraldas.


title: Marimba

text: Le marimba dit "Marimba indienne" fait partie des ensembles andins vénézuéliens, accompagnée de charango, guitares et flûtes andines, tel l'ensemble péruvien Los Calchakis dirigé par Hector Miranda.


title: Marimba

text: Il est utilisé pour renforcer quelques orchestres de musique d'ambiance propices à la danse d'inspiration mexicaine, tels que celui de Roberto Delgado / Horse Wende, ou du trompettiste Herb Alpert et son Tijuana Brass, devenant pour l'occasion le "Baja Marimba Band" mettant en vedette la marimba se substituant pour l'occasion aux trompettes sur des airs à consonance mexicaine ou d'Amérique latine.


title: Marimba

text: En 1966, la chanson "Under My Thumb" des Rolling Stones contribue à sa popularisation, Brian Jones leur fondateur jouant de cet instrument. Il sera ensuite réutilisé par ce dernier dans divers morceaux. Il est utilisé dans la chanson "I Can't See Your Face in My Mind" du groupe The Doors.


title: Marimba

text: Les lames du marimba peuvent s'étendre sur . Des résonateurs tubulaires augmentent la durée du son et renforcent les partiels harmoniques, le rapprochant ainsi des instruments à cordes européens, tout en gardant sa sonorité distinctive et son caractère d'instrument de percussion.


title: Marimba

text: Il (elle) est joué(e) par une à quatre personnes en même temps disposées côte à côte, allant du registre grave au registre aigu, chacun étant munis de deux maillets, pouvant donc jouer ensemble jusqu'à simultanées.


title: Marimba

text: Les lames sont en bois de padouk ou de palissandre et sont de moins en moins longues de gauche (grave) à droite (aigu) : il est donc doté d'un clavier que l'on qualifie de "progressif". La position des notes et la forme du clavier sont similaires à celles d'un piano avec deux étages: un pour les dièses et bémols et celui du dessous pour les notes sans altérations.


title: Marimba

text: Les résonateurs des marimbas modernes sont des tuyaux en métal (pour les marimbas primitifs, les musiciens utilisaient des résonateurs en calebasse ou en bambou). Les tubes sélectionnent des partiels harmoniques dans la vibration des lames et secondairement augmentent le volume sonore produit par les vibrations des lames.


title: Marimba

text: L'ensemble est posé sur un support en bois ou en métal qui peut se régler en hauteur sur les marimbas les plus perfectionnés.


title: Marimba

text: On trouve des marimbas de 1/3 (La2/Do7), de 1/2 (Fa2/Do7), et maintenant de plus en plus de (Do2/Do7) (certains morceaux ne peuvent d'ailleurs être joués que sur ces marimbas), voire 1/3 (La1/Do7).


title: Marimba

text: Le marimba est généralement fabriqué et assemblé à la main, mais il peut être aussi fabriqué en série.


title: Marimba

text: Il se joue debout, habituellement à l'aide de deux paires de baguettes ou seulement deux baguettes. Certains musiciens, tels Keiko Abe ou Emmanuel Séjourné peuvent manier jusqu'à six baguettes (trois dans chaque main).


title: Marimba

text: Ce jeu offre moins de possibilités et est moins utilisé.


title: Marimba

text: Parmi les méthodes de prise en mains des baguettes, il y a la tenue traditionnelle « Cross » (littéralement "croisée"), les grips « Stevens » et « Burton » (du nom de leurs inventeurs) et bien d'autres manières de tenir . Pour la tenue, lorsque la paume de la main est dirigée vers le bas et le dos de la main vers le haut, la baguette du côté du pouce est dite "baguette intérieure", l'autre est dite "baguette extérieure".


title: Marimba

text: La première baguette est tenue entre le pouce et l’index, la deuxième est maintenue par l'annulaire et l'auriculaire. L'extrémité des baguettes se loge dans le creux de la main, sans se croiser.


title: Marimba

text: La première baguette est tenue entre le pouce et l’index, la deuxième est maintenue par l'annulaire et l'auriculaire. Les deux baguettes se croisent dans la paume et les extrémités dépassent légèrement vers l’arrière de la main.


title: Marimba

text: La première baguette est maintenue à l'extérieur par le pouce, qui s'appuie dessus, la deuxième est maintenue par l'annulaire et l'auriculaire. Les deux baguettes se croisent dans la paume, et les extrémités dépasse légèrement vers l’arrière de la main.


title: Marimba

text: Parmi les marimbistes actuels, on peut citer :  Plusieurs musiciens peuvent jouer en même temps sur le même instrument.


title: Marimba

text: Parmi les facteurs, on peut citer De nombreux compositeurs du et se sont intéressés au marimba. Par exemple :


title: Jean-Michel Jarre

text: Jean-Michel Jarre, né le dans le de Lyon, est un auteur-compositeur-interprète français, surtout connu pour son travail dans la musique électronique. Il a vendu plus de de disques au cours de sa carrière.


title: Jean-Michel Jarre

text: Jean-Michel André Jarre naît le à Lyon, dans le quartier de la Croix Rousse, dans une famille de musiciens. Il est le fils du compositeur de musiques de films, Maurice Jarre et de la résistante lyonnaise France Pejot. Il est influencé dès son plus jeune âge par son grand-père, musicien et bricoleur, qui était employé de la société Teppaz fabriquant le célèbre petit électrophone portatif, et qui est co-inventeur de la première table de mixage pour la radio française.


title: Jean-Michel Jarre

text: Ses parents se séparent en 1953, année du départ définitif de son père pour les États-Unis. Jean-Michel Jarre vit alors seul avec sa mère à Issy-les-Moulineaux, en banlieue parisienne. Évoquant son enfance, il déclare, en 2009 : « Mon père a été davantage une béance, une absence, qu'une référence musicale. Chaque décennie, je me suis dit, cette fois-ci, ça va. Mais j’en ai souvent parlé, ça me rend triste. Que des parents se séparent quand on a , c’est un classique, ça arrive à tout le monde. Mais qu’on n’ait pas de relation du tout avec l’un des deux pendant plus de quarante ans… »


title: Jean-Michel Jarre

text: Il commence le piano à huit ans. Découragé par une enseignante jugée trop stricte, il abandonne l'instrument pendant deux ans. Sa mère l'emmène dans une boîte de jazz parisienne, "Le Chat qui pêche", tenue par une de ses amies, Mimi Ricard, (rencontrée dans la Résistance lyonnaise). Archie Shepp, Don Cherry et Chet Baker, y initient l'enfant à leur jazz.


title: Jean-Michel Jarre

text: Avec le soutien de sa mère, Jean-Michel Jarre prend des cours d'harmonie et de contrepoint au Conservatoire de Paris, avec Jeanine Rueff. Il développe des bases classiques, tout en s'intéressant à la musique contemporaine, en apprenant la guitare électrique et en jouant au début des années 1960 dans plusieurs groupes de rock et de jazz, dont les "Mystères IV" avec lesquels il remporte le premier prix du "tremplin de la Foire de Paris". Il fait une apparition dans le film "Des garçons et des filles" d'Étienne Périer, sorti en 1967, avec son groupe d'alors, les "Dustbins" ("Les poubelles" en anglais). Ils interprètent deux chansons dans le film : "Let me take your hands" et "I feel so down".


title: Jean-Michel Jarre

text: Il obtient son bac en 1966, puis une licence de lettres à la Sorbonne, où il rédige notamment un essai comparant le "Faust" de Gounod à celui de Goethe.


title: Jean-Michel Jarre

text: L'année 1968 marque le premier tournant de sa vie : d'un côté, il termine sa licence de littérature comparée, de l'autre, il rencontre Pierre Schaeffer et quitte le conservatoire pour le Groupe de recherches musicales (GRM), un organisme créé par Schaeffer regroupant des musiciens et des chercheurs étudiant les musiques contemporaines et expérimentales, et explorant de nouvelles voies dans la musique. Passionné par la musique électroacoustique, il se révèle vite habile à la manipulation des magnétophones et de bandes magnétiques, élaborant déjà des esquisses de compositions. Il y découvre les premiers synthétiseurs, le VCS 3 et le Moog. Il y rencontre de grands compositeurs comme Bernard Parmegiani et Karlheinz Stockhausen.


title: Jean-Michel Jarre

text: En 1969, il compose ses premiers morceaux de musique électroacoustique : d'abord une pièce électro-acoustique de cinq minutes pour la maison des jeunes et de la culture (MJC) Saint-Exupéry de Reims intitulée "Happiness is a sad song", puis "Erosmachine" (dont un thème formé d'un bruit d'une lame de ciseaux frottant une corde de piano sera repris en introduction de "Chronologie 2") et "La Cage" (composé de sons hétéroclites de scie musicale, de guitare électrique enregistrée à l'envers, de batterie, de crécelle, de cuiller en bois, de synthétiseurs et de cris féminins). Ces deux morceaux sortent en disque à un peu plus d'une centaine d'exemplaires en 1971 chez Pathé-Marconi, alors qu'il vient de quitter le GRM l'année précédente, en désaccord avec l'esprit du groupe.


title: Jean-Michel Jarre

text: C'est également en 1971 que Jean-Michel Jarre crée pour la première fois de sa vie l'événement : jouissant grâce au GRM d'une certaine notoriété de compositeur, il est appelé par le chorégraphe Norbert Schmucki et se voit confier la composition de la partition du ballet "Aor" ("la lumière" en hébreu) pour l'inauguration du nouveau plafond de l'opéra de Paris dû à Chagall, devenant le plus jeune musicien à jouer en concert dans cette salle mythique, en y introduisant ainsi pour la première fois la musique électroacoustique. Le thème de "Aor" est la danse des sept voiles exécutée par Salomé pour subjuguer Hérode Antipas. Chaque musique représente une couleur de l'arc-en-ciel. Cette œuvre n'est pas mélodique, mais constituée de sons de VCS 3. Une séquence de "Aor" sera utilisée plus tard dans "Révolution industrielle 1", il s'agit d'un son de règle métallique que l'on peut entendre au bout d'une minute cinquante.


title: Jean-Michel Jarre

text: Avec ce ballet, Jarre devient le plus jeune compositeur à voir une de ses œuvres jouées à l'Opéra. C'est l'occasion pour lui de voir sa carrière commencer là où bon nombre de musiciens la terminent. Ce premier essai est rapidement suivi de deux autres : "Le Labyrinthe", puis "Dorian Gray" qui sera retransmis partiellement à la télévision.


title: Jean-Michel Jarre

text: Il travaille dès lors de façon indépendante. En 1972, il compose le générique de l'émission télévisée "Sport en fête" présentée par Michel Drucker et travaille sur la musique de deux chansons du groupe Triangle : "Récréation" et "Le matin du premier jour".


title: Jean-Michel Jarre

text: Il rencontre Philippe Besombes avec qui il partage la même conception et la même approche de la musique électronique. Ils collaborent sur scène lors de concerts de musique électroacoustique.


title: Jean-Michel Jarre

text: En 1973, il compose la musique de "Lady", une chanson interprétée par le groupe Bill & Buster et écrit la chanson "Jolly Dolly" pour le groupe Blue Vamp. Sa production est remarquée par le magicien Dominique Webb avec qui il travaille pour un spectacle à l'Olympia, dont résulte un disque intitulé "Hypnose".


title: Jean-Michel Jarre

text: Bientôt, il sort son premier album "Deserted Palace", album 33 tours de 15 titres très expérimental, composé à l'orgue Farfisa et au VCS 3, distribué comme compilation de musiques d'illustration créées pour la société américaine , et non diffusé dans le circuit commercial des disquaires.


title: Jean-Michel Jarre

text: Il compose aussi pour le cinéma et la chanson : il signe la bande originale du film "Les Granges Brûlées" (1973) de Jean Chapot, avec Alain Delon et Simone Signoret, qui sort en 33 tours. On y retrouve son premier succès "Zig-zag Dance", repris par de nombreux groupes, mais dont la seule vraie version est publiée en 45 tours sous le nom de Foggy Joe.


title: Jean-Michel Jarre

text: Jarre sort aussi sa propre version de "Pop-corn" (énorme succès des années 1970 composé par Gershon Kingsley) sous le pseudonyme "Jamie Jefferson", avec en face B "Black bird" qui est en fait une version différente de "Bridge of promises" que l'on trouve originellement sur l'album "Deserted Palace". D'autres 45 tours suivent : "Cartolina"/"Helza" sous le pseudonyme "1906" avec une pochette qui reprend l'affiche du cabaret "Le Chat noir".


title: Jean-Michel Jarre

text: Pendant ces années, Jean-Michel Jarre vit une période intense de producteur, compositeur et parolier, et est à l'origine de plusieurs tubes. Il écrit la plupart des textes des albums "Les Paradis perdus" (1973) et "Les Mots bleus" (1974) pour Christophe avec les tubes éponymes ou encore "Señorita". Il croise des musiciens qu'il retrouvera plus tard : Dominique Perrier et Roger Rizzitelli, qui fonderont de leur côté le groupe Space Art, auteurs du titre "Onyx" qui connaitra un certain succès. Il se fait également metteur en scène pour le spectacle de Christophe à l'Olympia en 1975, dans lequel on peut voir un piano voler. C'est aussi à cette époque qu'il rencontre Francis Dreyfus, son éditeur. Jean-Michel Jarre écrit également des textes de chansons pour d'autres artistes de la chanson francophone.


title: Jean-Michel Jarre

text: Toujours en 1975, il peaufine deux textes ("Que vas-tu faire ?" et "Le compte à rebours") et une musique pour le 45 tours de Françoise Hardy, ainsi que quatre musiques pour Gérard Lenorman : "La Fille que j'aime", "Parade", "La Belle et la Bête" (un thème qu'il reprendra pour "Second rendez-vous") et "La mort du cygne" (thème qu'il reprendra pour "Troisième rendez-vous").


title: Jean-Michel Jarre

text: Viendra ensuite en 1976 "L'enfant aux cheveux blancs" pour Patrick Juvet. En 1977 "Où sont les femmes ?" et "Les bleus au cœur" toujours pour Patrick Juvet, issus des albums "Mort ou vif" et "Paris by night" à la production desquels il participe.


title: Jean-Michel Jarre

text: C'est en 1974 qu'il rencontre Michel Geiss qui deviendra un ami et l'aidera dans la suite de sa carrière en concevant le Matrisequencer et le Rythmicomputer (utilisés pour la première fois sur l'album "Equinoxe"), puis le Digisequencer (utilisé pour la première fois sur l'album "Chronologie").


title: Jean-Michel Jarre

text: L'année 1976 marque le début du succès de Jean-Michel Jarre. En août, il se lance dans l'enregistrement d'un album concept : "Oxygène". Il y développe un voyage musical d'une quarantaine de minutes, séparé en six mouvements. Il y utilise des synthétiseurs analogiques de l'époque avec une grande fluidité et une sensibilité qui contraste avec la musique plus technique, mais non dépourvue de sensibilité, de Kraftwerk, par exemple. L'album sort en novembre, et devient très vite un phénomène international tant son succès est foudroyant et exceptionnel. Dans le monde entier, le célèbre thème d’"Oxygene IV" envahit les premières places des ventes et des hit-parades. Jarre reçoit à cette occasion le "Grand Prix du Disque de l'Académie Charles Cros". C'est également en 1976 que naît Émilie, son premier enfant. . Le 45 tours devient un tube mondial et est utilisé pour plusieurs génériques d'émissions télévisées et radio (dont la fameuse "Basket" de Jean-Loup Lafont sur Europe 1).


title: Jean-Michel Jarre

text: Il épouse l'actrice britannique Charlotte Rampling ; . Celui ci, magicien, entamera lui aussi une carrière musicale en créant le groupe "The Two" avec Ara Starck, la fille de Philippe Starck.


title: Jean-Michel Jarre

text: Sur le plan professionnel, il entame en janvier 1978, avec l'aide de son collaborateur Michel Geiss, l'enregistrement de l'album studio "Equinoxe", composé en neuf mois et qui sort en fin d'année. Celui-ci, une fois de plus axé sur des ambiances, le travail sur l'évocation de sons naturels (pluie, vent, mer…), confirme le succès d'Oxygène. La couverture de l'album "Le trac" est une œuvre réalisée par Michel Granger comme celle de "Oxygène". Une vidéo doit accompagner cet album mais le projet n'aboutit pas. Toujours en 1978, il reçoit un Midem Award.


title: Jean-Michel Jarre

text: Il ne néglige pas pour autant son travail pour le cinéma. Il signe la même année la bande originale du film "La Maladie de Hambourg" de Peter Fleischmann, qui utilise notamment des morceaux tirés des albums "Oxygène" et "Équinoxe".


title: Jean-Michel Jarre

text: L'année 1979 le révèle en tant que "showman" : pour le 14 juillet, il offre son premier concert gratuit en extérieur, place de la Concorde à Paris (entouré de synthétiseurs en tout genre, il joue, seul, sur des machines appartenant à un certain Francis Rimbert, démonstrateur chez Korg). Intitulé "Paris Bleu Blanc Rouge" l'événement attire un million de spectateurs, sans compter les téléspectateurs puisque le concert est diffusé en Eurovision à la télévision et une cassette vidéo officielle en est publiée (en fait un long clip vidéo d’une demi-heure retraçant l’événement), la première vidéo musicale à être commercialisée en France. Ce concert exceptionnel musicalement et visuellement entre dans le Guinness Book, tout en inaugurant le concept du méga-concert qui deviendra sa signature : un spectacle total, mêlant musique, jeux de lumières, lasers, effets pyrotechniques et projections géantes. Mick Jagger, présent au concert, est impressionné par la réalisation de ce type de concert ; une collaboration avec les Rolling Stones est même évoquée mais elle ne verra pas le jour.


title: Jean-Michel Jarre

text: En 1979, il reçoit la médaille d'or de la Sacem pour sa contribution à la diffusion de la culture française à travers le monde. De fait, Jean-Michel Jarre fait partie des musiciens français les plus connus à travers le monde, tout comme son père, Maurice Jarre. Deux disques de platine sont décernés, l'un à Jean-Michel Hepp, directeur des variétés de TF1 et organisateur du concert de la Concorde, le second à Claude Brunet, directeur des programmes d'Europe 1 (1979) pour leurs contributions à la diffusion de l'album "Équinoxe".


title: Jean-Michel Jarre

text: En sort "Les Chants magnétiques", premier album dans lequel est utilisé le Fairlight CMI (premier synthétiseur échantillonneur numérique). La même année, les longues négociations lui permettant d'être le premier Occidental à jouer en république populaire de Chine depuis la mort de Mao Zedong aboutissent. Par ailleurs l’ambassade de Grande-Bretagne donne à Radio Pékin des exemplaires d’"Oxygène" et d’"Équinoxe", qui deviennent les premiers morceaux de musique étrangère à être joués à la radio nationale chinoise depuis des décennies. La république populaire de Chine invite donc Jean-Michel Jarre à devenir le premier musicien occidental à s'y produire en concert.


title: Jean-Michel Jarre

text: Jean-Michel Jarre et son équipe, composée notamment de Dominique Perrier, Roger Rizzitelli et Frederick Rousseau les musiciens qui doivent l'accompagner sur scène, décollent le de Paris pour une série de cinq méga-concerts, deux à Pékin et trois à Shanghai. Les représentations doivent se dérouler du au . À l'origine, la première réunion à Pékin concerne surtout des officiels, mais avant le début du concert, les techniciens comprennent qu'il n'y aura pas assez de courant pour alimenter la scène et la sonorisation. Les autorités chinoises résolvent le problème en coupant temporairement le courant dans les quartiers environnants. Le stade où il doit avoir lieu est presque plein lorsque le concert commence, mais comme les bus de Pékin cessent de fonctionner vers , environ la moitié du public part avant la fin. Pour augmenter l'audience pour le deuxième concert, Jean-Michel Jarre et son équipe de production achètent une partie des billets et les donnent aux enfants des rues (Jean-Michel Jarre voulait à l'origine que les concerts soient gratuits, mais les autorités chinoises ont décidé de faire payer entre par billet). L'événement est remarquable pour son manque de participation du public ; les Chinois semblent indifférents à la fois à la musique et au spectacle de lumière, et les applaudissements sont plus que modérés. Sur le deuxième site, à Shanghai, Jean-Michel Jarre encourage la participation du public en entrant dans la foule, qui devient beaucoup plus réactive qu’à Pékin. Ces concerts réunissent : à Pékin puis et à Shanghaï trois fois . Finalement, le public chinois est conquis, et Jean-Michel Jarre devient membre honoraire du conservatoire de musique de Pékin. Les Chinois lui donnent le surnom de « grand maître de l'électronique ». Il repart de Chine avec un side-car, le seul à avoir été autorisé par le gouvernement à être exporté. Son succès ne se dément pas jusqu'à aujourd'hui dans ce pays. La tournée en Chine a coûté et demi de francs. Les frais de Jean-Michel Jarre et de son équipe sont payés par les autorités chinoises. Pour le transport du matériel en Chine, la maison de disques Dreyfus doit avancer les frais. La billetterie ne rapporte que très peu d'argent.


title: Jean-Michel Jarre

text: En 1982, le double album "Les Concerts en Chine" est l'écho de cette tournée. Quelques morceaux sont toutefois retravaillés ou composés en studio comme le fameux "Souvenir de Chine" qui clôt l'album. Le morceau "Arpégiateur" est utilisé plus tard dans la bande sonore du film "9 semaines 1/2".


title: Jean-Michel Jarre

text: En 1983, Jean-Michel Jarre compose une musique d'ambiance pour une exposition d'art moderne, "Orrimbe", dont les supermarchés sont le thème. Comme pour les œuvres exposées par les jeunes peintres, il décide de vendre aux enchères le seul exemplaire qui a été fabriqué de l'album de la musique qu'il a composée : "Musique pour supermarché". (la matrice de fabrication est détruite sous contrôle d'huissier), qui est vendu le à l'hôtel Drouot à Paris. La mise à prix est de (prix moyen d'un 33 tours à l'époque). Jean-Michel Jarre entre une nouvelle fois dans le Guinness Book pour avoir conçu l'album vendu le plus cher aux enchères : . L'argent est destiné à aider les jeunes artistes. L'idée était de créer un disque unique, de la même manière qu'une œuvre d'art, mais certains y voient aussi une attaque contre l'industrie discographique en général, puisque l'artiste annonce sur RTL : « Piratez-moi ! » juste avant que la station diffuse son disque pour une seule et unique fois, le soir même de la vente.


title: Jean-Michel Jarre

text: En novembre de la même année, sort une compilation intitulée "The Essential", d'abord en Angleterre, puis dans une version différente en France un peu plus tard. Une version proche sort en Italie sous le titre "Synthesis" et en Allemagne sous le titre "Musik aus Zeit und Raum" (musique hors de l'espace-temps).


title: Jean-Michel Jarre

text: En novembre 1984, il sort l'album "Zoolook" qui l'emmène explorer un univers sonore très différent de ses premiers albums. Il l'enregistre en partie à New York avec Marcus Miller, Laurie Anderson, , Adrian Belew et Frederick Rousseau après avoir parcouru le monde pendant pour enregistrer des voix dans de multiples langues et dialectes et en avoir fait une sorte de patchwork avec le Fairlight. Cet album est élu album instrumental de l'année aux États-Unis, et Jean-Michel Jarre en reçoit en outre des mains de Daniel Balavoine une Victoire de la musique pour le meilleur album de musique instrumentale et une nouvelle fois le grand prix de l'Académie du Disque. Quelques morceaux de cet album sont utilisés comme génériques d'émissions télévisuelles ("Zoolookologie" pour l'émission "Zénith" de Michel Denisot sur Canal+, "Ethnicolor II" pour "Histoires courtes" sur Antenne 2).


title: Jean-Michel Jarre

text: Jean-Michel Jarre est sollicité pour participer à la célébration des du Texas et des de la NASA prévue en . À cette occasion il prépare une partition pour Ronald E. McNair, astronaute américain et saxophoniste amateur, afin que celui-ci joue du saxophone sur un morceau de son prochain album, "Rendez-Vous". McNair devait devenir le premier musicien à jouer en apesanteur et à participer à distance, à bord de la Navette spatiale Challenger, à l'enregistrement d'un morceau de musique. L'explosion peu après le décollage de la navette le tue malheureusement Ronald E. et les six autres astronautes. En sa mémoire, Jean-Michel Jarre sous-titrer "Ron's piece" la partie de l'album (intitulée " Rendez-vous" / "Last Rendez-Vous") sur laquelle devait jouer l'astronaute.


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text: Malgré ce coup terrible, Jean-Michel Jarre poursuit son projet qui aboutit au méga-concert "Rendez-Vous Houston". Le spectacle est mis en scène par Christian Bourret qui réalisera par la suite la plupart de ses concerts (Lyon, Paris, Moscou, "Les 12 Rêves du soleil" au Caire pour le passage à l'an 2000, "La Cité interdite" à Pékin, Gdansk, etc.). L'aventure de Houston marque le début d'une collaboration assidue avec Francis Rimbert rencontré à l'époque du concert de la Concorde en 1979.


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text: L'album "Rendez-vous" est conçu rapidement (en deux mois) car sa sortie doit coïncider avec le concert de Houston. L'album remporte un grand succès et est notamment récompensé par une Victoire de la musique. Le single "Quatrième Rendez-vous" devient un tube international et un morceau phare de ses concerts. Pour l'anecdote, les mélodies de "Deuxième Rendez-vous" et "Troisième Rendez-vous" proviennent de compositions que Jean-Michel Jarre avait écrit pour Gérard Lenorman dans les années 1970 (respectivement "La Belle et la Bête" et "La Mort du cygne"), "Cinquième Rendez-vous" provient de "Musiques pour supermarchés".


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text: Jean-Michel Jarre et son équipe donnent donc le 1986 un « son et lumières » spectaculaire en plein centre de Houston devant près d'un million et demi de spectateurs. Des bouchons bloquent les autoroutes qui passent près du site du concert, du fait que les automobilistes s'arrêtent pour le suivre. Jean-Michel Jarre reçoit pour ce concert la Victoire de la musique du meilleur spectacle musical, tandis que le Guinness Book officialise les de spectateurs. Le de la même année, Jean-Michel Jarre revient dans sa ville natale, capitale des Gaules, et organise son "Rendez-Vous Lyon : concert pour le Pape", un concert gratuit en l'honneur de la venue de Jean-Paul II qui se déroule sur la colline de Fourvière, attirant , six mois jour pour jour après celui de Houston.