title: Mer d'Aral

text: En 2018, la navigation et même la pêche ont déjà repris au port d'Aralsk. Les experts préviennent cependant que la surpêche pourrait défaire ce début de restauration. Un collecteur, pour éviter l'évaporation et les pertes dans le sable, pourrait amener l'eau provenant du barrage de Kok-Aral vers le bassin ouest de la mer d'Aral, le plus profond et qui pourrait aussi être sauvé.


title: Mer d'Aral

text: En 1948, un laboratoire d'armes biologiques top-secret a été établi sur l'île de Vozrojdénia située au centre de la mer d'Aral qui est maintenant disputée entre le Kazakhstan et l'Ouzbékistan. L'histoire exacte, les fonctions et le statut actuel de ce centre n'ont pas encore été divulgués. La base a été abandonnée à la suite de la désintégration de l'URSS. Les expéditions scientifiques ont prouvé que cela avait été un site de production, d'essai et, plus tard, de fabrication d'armes pathogènes. En 2002, à travers un projet organisé par les États-Unis et avec l'assistance de l'Ouzbékistan, 10 sites d'enfouissement d'anthrax ont été décontaminés. D'après le "Kazakh Scientific Center for Quarantine and Zoonotic Infections", tous les sites d'enfouissement ont été décontaminés.


title: Kverkfjöll

text: Les Kverkfjöll, toponyme islandais signifiant littéralement en français « les montagnes de la gorge », sont situées dans le centre de l'Islande et au bord septentrional du Vatnajökull. Elles se trouvent entre le Vatnajökull et une autre montagne, les Dyngjufjöll. Les Kverkjöll, culminant à d'altitude, sont encore des volcans actifs. Ils ont connu plusieurs éruptions et des inondations catastrophiques par des torrents glaciaires (des Jökulhlaup) dans les années 1720.


title: Kverkfjöll

text: Comme il y a un réservoir de magma très grand et chaud au-dessous de cette montagne, des grottes sont creusées dans la glace par des rivières d'eau tiède.


title: Kverkfjöll

text: On y accède depuis le Mývatn en passant à proximité de l'Askja mais plusieurs jours de 4×4 surélevé (passages de gué) sont nécessaires en été pour accéder à cet endroit très reculé.


title: Kverkfjöll

text: Pas très loin sont situées les sources chaudes de Hveradalir.


title: Kverkfjöll

text: Entre les Kverkfjöll et l'Askja, on trouve l'oasis de Hvannalindir.


title: Nombre de Catalan

text: En mathématiques, et plus particulièrement en combinatoire, les nombres de Catalan forment une suite d'entiers naturels utilisée dans divers problèmes de dénombrement, impliquant souvent des objets définis de façon récursive. Ils sont nommés ainsi en l'honneur du mathématicien belge Eugène Charles Catalan (1814-1894).


title: Nombre de Catalan

text: Le nombre de Catalan d'indice "n", appelé "n"-ième nombre de Catalan, est défini par


title: Nombre de Catalan

text: (voir Coefficient binomial et Jacques Touchard). Les dix premiers nombres de Catalan (pour "n" de 0 à 9) sont :


title: Nombre de Catalan

text: La suite de Catalan fut décrite pour la première fois au par Leonhard Euler, qui s'était intéressé au dénombrement des différentes façons de partager un polygone en triangles. La suite est nommée ainsi en l'honneur de Eugène Charles Catalan, qui découvrit la relation avec le parenthésage d'expressions pendant son étude du problème des tours de Hanoï.


title: Nombre de Catalan

text: La première publication sur ces nombres est due à Segner et ils prennent alors le nom de "nombres de Segner". Eugène Charles Catalan fit le lien avec le nombre d'expressions « parenthésées » et le nom de Catalan remplaça celui de Segner. L'astuce de comptage des mots de Dyck fut trouvée par Désiré André en 1887.


title: Nombre de Catalan

text: En 1988, dans la revue chinoise Neimenggu Daxue Xuebao, fut publié le fait que la suite des nombres de Catalan avait été utilisée en Chine par le mathématicien Ming Antu (ou Minggatu) dès 1730, lors de l'écriture de son livre "", achevé par son élève Chen Jixin en 1774 et publié 60 ans plus tard. P. J. Larcombe esquissa en 1999 certaines des caractéristiques du travail de Ming Antu, comme le fait qu'il utilisa la suite des nombres de Catalan pour exprimer des développements en séries de sin(2α) et sin(4α) en termes de sin(α).


title: Nombre de Catalan

text: Une autre expression pour formula_2 est ce qui est équivalent à l'expression précédente car formula_4. Cela montre que formula_2 est un entier naturel, ce qui n'est pas évident de prime abord à partir de la première formule.


title: Nombre de Catalan

text: Les nombres de Catalan satisfont aussi à la relation de récurrence


title: Nombre de Catalan

text: De plus,


title: Nombre de Catalan

text: Cela est dû au fait que formula_8. Ils vérifient aussi formula_9 et formula_10, ce qui peut être un moyen plus efficace pour les calculer.


title: Nombre de Catalan

text: La formule de Stirling permet de calculer un équivalent asymptotique de la suite des nombres de Catalan :


title: Nombre de Catalan

text: Un résultat dû à Ernst Kummer, et qui se déduit trivialement de la relation de récurrence indiquée plus haut, donne que les seuls nombres de Catalan formula_2 impairs sont ceux pour lesquels formula_13. Tous les autres sont pairs.


title: Nombre de Catalan

text: Il existe de nombreux problèmes combinatoires dont la solution est donnée par les nombres de Catalan. Les nombres de Catalan peuvent être interprétés de différentes façon dont voici quelques exemples :


title: Nombre de Catalan

text: Un mot de Dyck est une chaîne de caractères formée de lettres "X" et de lettres "Y", telle qu'aucun préfixe (mot obtenu en supprimant les dernières lettres à partir d'un rang quelconque) ne contienne strictement plus de "Y" que de "X". Autrement dit, lorsque nous parcourons un mot de Dyck de gauche à droite, le nombre de "X" rencontrés est toujours supérieur ou égal au nombre de "Y". Par exemple, les mots de Dyck de la longueur 6 sont: formula_21 En l'occurrence, "C"= 5.


title: Nombre de Catalan

text: Assimilant "X" à une parenthèse ouvrante et "Y" à une parenthèse fermante, un mot de Dyck de longueur 2"n" peut être vu comme une expression formée de "n" paires de parenthèses correctement assemblées : ((())), ()(()), ()()(), (())(), (()()) ; voir aussi Langage de Dyck. Les mots de Dyck peuvent être naturellement représentés comme des chemins dans un quadrillage de + 1 points par + 1 points, reliant certains points par les traits verticaux et horizontaux. Ces chemins commencent dans le coin inférieur gauche, et se terminent dans le coin supérieur droit, en allant toujours vers le haut ou vers la droite, mais ne passant jamais au-dessus de la diagonale principale. "X" représente alors un « déplacement vers la droite » et "Y" représente un « déplacement vers le haut ».Nous pouvons compter les mots de Dyck avec l'astuce suivante appelée principe de symétrie : intéressons-nous aux mots contenant "n" "X" et "n" "Y" qui ne sont pas des mots de Dyck. Dans de tels mots, déterminons le premier "Y" qui brise la condition de Dyck, puis modifions toutes les lettres qui suivent ce "Y", en échangeant "X" avec "Y" et "vice versa". Nous obtenons un mot avec + 1 "Y" et - 1 "X", et en fait tous les mots comportant + 1 "Y" et "n"-1 "X" peuvent être obtenus par ce moyen et de manière unique. Le nombre de ces mots est le nombre de façons de placer les - 1 "X" dans 2 emplacements et est égal à


title: Nombre de Catalan

text: ce qui donne le nombre de mots qui ne sont pas de Dyck ; le nombre de mots de Dyck est égal à qui est le -ième nombre de Catalan formula_2.


title: Nombre de Catalan

text: Notons que ce dénombrement est celui posé dans le problème du scrutin au sens large.


title: Nombre de Catalan

text: Une généralisation au cas où les lettres "X" et "Y" ne sont pas en même quantité se trouve dans l'article sur le triangle de Catalan.


title: Nombre de Catalan

text: formula_2 est le nombre de façons différentes de placer des parenthèses autour de + 1 facteurs, pour préciser une expression faisant intervenir "n" fois une loi de composition interne non associative. Pour = 3 par exemple, nous obtenons 5 façons différentes de placer des parenthèses autour de 4 facteurs: a(b(cd)), a((bc)d), (ab)(cd), (a(bc))d, ((ab)c)d.


title: Nombre de Catalan

text: formula_2 est le nombre de manières de parenthéser un produit de formula_27 matrices. Le produit matriciel étant associatif chaque parenthésage donne le même résultat mais pas nécessairement avec le même nombre de multiplications scalaires à effectuer. Dans la pratique, cela peut rendre nécessaire l'utilisation d'algorithmes de multiplication de matrices enchaînées.


title: Nombre de Catalan

text: formula_2 est aussi égal au nombre de façons de découper en triangles un polygone convexe à formula_29 côtés en reliant certains de ses sommets par des segments de droite. formula_2 est également le nombre d'arbre binaire à nœuds (internes et externes).


title: Nombre de Catalan

text: formula_2 est aussi le nombre d'arbres binaires entiers à + 1 feuilles. La correspondance entre "les produits non associatifs", "les triangulations d'un polygone" et "les arbres binaires entiers" est illustré sur l'image ci-dessous.


title: Nombre de Catalan

text: formula_2 est également le nombre de partitions non croisées de l'ensemble {1, … , "n"}. "A fortiori", formula_2 n'excède jamais le -ième nombre de Bell, ce qui était asymptotiquement attendu, puisque les nombres de Bell croissent bien plus vite que formula_34, une autre borne des nombres de Catalan, découlant par exemple de leur définition comme nombre de mots de Dyck de longueur "2". formula_2 est le nombre de chemins monotones le long des arêtes d'une grille à "n" × "n" carrés, qui restent sous (ou au niveau de) la diagonale. Un chemin monotone part du coin Sud-Ouest, arrive dans le coin Nord-Est, et est constitué d'arêtes dirigées à droite ou vers le haut. Un mot de Dyck encode un tel chemin de la manière suivante : X signifie « va à droite » et Y signifie « monte ». Les diagrammes ci-dessous représentent le cas "n" = 4 : Pour formula_36, l'aire totale sous les chemins vaut : formula_37 ().


title: Nombre de Catalan

text: formula_2 est le nombre de trajectoires de longueur 2 + 1 d'une marche aléatoire simple qui ont la propriété d'aller de la hauteur 0 à la hauteur 1 en restant négatif ou nul lors des 2 premières étapes. On peut voir cela en faisant pivoter de 45 degrés le chemin entre les deux coins d'un carré décrit lors du premier exemple. C'est aussi le nombre de trajectoires de longueur 2 + 2 allant de la hauteur 0 à la hauteur 0 en restant strictement positives lors des 2 + 1 étapes intermédiaires, ou encore le nombre de trajectoires de longueur 2"n" allant de la hauteur 0 à la hauteur 0 en restant positives ou nulles lors des 2 – 1 étapes intermédiaires. Dans ce dernier cas on peut coder la trajectoire par une suite de 2 signes + et – (pour "montée" et "descente"), la condition de positivité se traduisant par le fait que cette suite est un mot de Dyck (car chaque préfixe a plus de montées que de descentes). Ainsi, pour la marche aléatoire simple, la probabilité que le premier temps de retour en 0, partant de 0, ait lieu à l'instant 2 + 2, est formula_39, le facteur 2 prenant en compte les trajectoires strictement négatives en plus des trajectoires strictement positives. De même, la probabilité que le premier temps d'atteinte de 1, partant de 0, ait lieu à l'instant 2 + 1, est formula_40.


title: Nombre de Catalan

text: formula_2 est le nombre d'arbres planaires enracinés à arêtes. La bijection avec les mots de Dyck, ou encore avec les trajectoires de marches aléatoires, est donnée très visuellement par un parcours extérieur de l'arbre. La trajectoire obtenue est le graphe de la fonction qui à chaque coin (secteur angulaire délimité par un sommet et deux arêtes contigües issues de ce sommet) associe la hauteur du sommet (la distance du sommet à la racine). Les coins sont parcourus dans l'ordre correspondant au parcours autour de l'arbre (voir figure ci-contre). Chaque sommet est visité autant de fois qu'il y a de coins issus de ce sommet, le nombre de visites à un sommet est le degré de ce sommet ; à titre d'exception, le nombre de visites à la racine est son degré plus un (plus le retour final à la racine, qui revient à visiter deux fois le coin origine). Ainsi le nombre de pas de la marche est la somme des degrés du graphe, deux fois le nombre d'arêtes du graphe. Les ensembles décrits plus haut qui sont à formula_2 éléments sont clairement en bijection les uns avec les autres.


title: Nombre de Catalan

text: Les bijections entre deux ensembles symétriques (produits non associatifs, triangulations d'un polygone, arbres binaires entiers) sont décrits plus haut. De même les bijections entre deux ensembles latéralisés (mots de Dyck, chemins monotones sous la diagonale, marches aléatoires positives, arbres planaires) sont décrits dans les sections précédentes. La bijection entre les arbres binaires entiers à 2"n" arêtes et les arbres planaires à "n" arêtes se fait en contractant soit les arêtes gauches, soit les arêtes droites de l'arbre binaire. D'où les appellations « symétriques » et « latéralisés ».


title: Nombre de Catalan

text: L'image suivant illustre les différentes bijections avec un exemple concret :   Ceci vient du fait que tout mot de Dyck "w" de longueur supérieure à 2 peut s'écrire de manière unique sous la formeoù "w" et "w" désignent des mots de Dyck (éventuellement vides). La série génératrice des nombres de Catalan est définie paret en utilisant la relation de récurrence ci-dessus, on voit queet par conséquent{2x};}}réciproquement, partant de la série génératrice, on obtient aisément la formule explicite des formula_2 en utilisant le développement de Newton de formula_44 ; ce passage d'une relation de récurrence à une formule explicite est une des utilisations les plus importantes des séries génératrices.


title: Nombre de Catalan

text: La matrice de Hankel d'ordre dont le terme formula_46 est le nombre de Catalan formula_47 a pour déterminant 1, indépendamment de la valeur de .  Ainsi, pour = 4, nous avonsformula_48


title: Nombre de Catalan

text: De plus, si les termes sont « décalés », en prenant les nombres de Catalan formula_49, le déterminant est toujours 1, indépendamment de la valeur de .  Ainsi, pour = 4, nous avonsformula_50


title: Nombre de Catalan

text: La suite des nombres de Catalan est la seule suite de nombres ayant cette double propriété.


title: Département de Cochabamba

text: Le département de Cochabamba (en espagnol : "Departamento de Cochabamba") est un département du centre de la Bolivie. Sa capitale est la ville de Cochabamba. Le département devient indépendant le par décret suprême du maréchal Antonio José de Sucre. Les frontières du département sont dès lors bien définies et il est doté d'une administration.


title: Département de Cochabamba

text: Le département de Cochabamba est situé au centre de la Bolivie et couvre une superficie de . C'est le seul département du pays à ne pas avoir de frontière avec un État voisin. Il est bordé au nord par le département du Beni, au sud par le département de Potosí ainsi que par le département de Chuquisaca, à l'ouest par le département d'Oruro et par le département de La Paz et à l'est par le département de Santa Cruz.


title: Département de Cochabamba

text: Son altitude moyenne de est intermédiaire entre l'altitude du département de La Paz et celle du département de Santa Cruz.


title: Département de Cochabamba

text: La Cordillère orientale ou Real entre par l'ouest où elle prend le nom de "Tres Cruces". À partir du nœud de Masco Cruz, elle prend le nom de "cordillère de Cochabamba". Elle continue ensuite son chemin pour sortir par le sud-est.


title: Département de Cochabamba

text: Excepté dans les provinces de Carrasco et Chapare, le département est composé de montagnes dont les principales sont : Masco Cruz, Yanakaka, Mosetenes et la principale Tunari dont le sommet culmine à d'altitude.


title: Département de Cochabamba

text: Les vallées les plus importantes sont la vallée Alto et la vallée Cliza.


title: Département de Cochabamba

text: Le climat du département de Cochabamba est particulièrement variable, notamment en fonction de l'altitude. Il fait froid dans la région glaciaire de la cordillère, tempéré dans les vallées du flanc de la cordillère, froid à tempéré dans la région de Ceja, tempéré à chaud dans la région des Yungas. La zone du sud-est est celle où il y a le moins de précipitations pluviales, il y fait chaud et sec et elle est caractérisée par une végétation de cactus et de plantes xérophytes. Il demeure que la majorité du département est caractérisé par un climat semi-aride froid (BSk).


title: Département de Cochabamba

text: La vallée de Cochabamba, en raison de son climat tempéré et de ses sols fertiles, est habitée par plusieurs peuples autochtones distincts avant l'arrivée des Espagnols sur le territoire, tel que le révèle des preuves archéologiques.


title: Département de Cochabamba

text: Lors de leur arrivée dans la région, les Quechuas prirent le contrôle de l'ensemble du territoire. Leur élan est cependant stoppé au sud-est, à l'entrée de la vallée de Santa Cruz, par des peuples guaranis. C'est pourquoi le quechua (une langue inca) est majoritairement parlé dans la région, principalement par les peuples indigènes. Ce sont probablement les colonisateurs Incas qui ont donné le nom à la vallée, une composition des mots quechuas "Qocha" et "Pampa", qui signifient respectivement « lagune » et « plaine », en raison des nombreux points d'eau et des grandes vallées qui caractérisent l'endroit.


title: Département de Cochabamba

text: La capitale départementale, Cochabamba, est créée avant le département, soit le sous le nom de "Villa Real de Oropeza", puis est fondée à nouveau inextricablement trois ans plus tard, le , sous son nom actuel. L'objectif initial de la ville était de constituer un centre agricole d'importance pour subvenir aux besoins alimentaires des villes minières de la région.


title: Département de Cochabamba

text: À l'époque coloniale, lors de l'existence de la vice-royauté du Río de la Plata, le territoire du département est inclus d'abord dans la province de Santa Cruz puis à l'Intendance de Cochabamba, qui regroupe également les basses-terres de l'est de la Bolivie. Plus tard, vers 1810, des contestations populaires s'amorcent contre le pouvoir royaliste espagnol, et ce, dans l'objectif d'accéder à l'indépendance. Les milices populaires entravent notablement les déplacements des autorités entre le nord et le sud, principalement dans les zones rurales du département limitrophes du département d'Oruro. Le territoire est le théâtre de plusieurs combats entre les royalistes et les républicains jusqu'en 1825, moment où les autorités royalistes capitulent et reconnaissent l'indépendance de la vice-royauté. Nouvellement indépendante, la république est à s'organiser et le département de Cochabamba est constitué sous l'impulsion d'Antonio José de Sucre qui promulgue un décret suprême le . Les territoires les plus à l'est sont définitivement rattachés à Santa Cruz, chef-lieu auquel ils étaient reliés historiquement.


title: Département de Cochabamba

text: Durant le , le département se développe notamment par la construction d'infrastructures routières qui permettent un meilleur accès vers les autres régions du pays, notamment celle de la capitale, La Paz. Le prolongement des axes routiers vers l'est fait d'ailleurs perdre au département de Cochabamba sa deuxième place en termes de nombre d'habitants au profit du département de Santa Cruz.


title: Département de Cochabamba

text: Durant les années 1980, un licenciement massif des mineurs de l'altiplano bolivien a pour effet que ceux-ci émigrent vers la province du Chapare pour se lancer dans la culture de la coca, d'ailleurs encouragée par le gouvernement de Luis García Meza. Leur présence dans le nord du département est d'ailleurs toujours bien vivante après plusieurs années.


title: Département de Cochabamba

text: Les principales langues parlées dans le département sont l'espagnol, le quechua et l'aymara. La plus grande quantité de personnes parlant le quechua se trouve également dans le département. Il est à noter que sur les 37 langues officielles reconnues par l'État bolivien, un total de 23 sont parlées dans le département, ce qui fait de Cochabamba, "ex aequo" avec Santa Cruz, le deuxième département bolivien le plus varié linguistiquement, après celui du Beni. Le tableau suivant présente le nombre d'habitants du département âgés de six ans et plus en fonction de leur langue principalement parlée pour l'année 2012. Le tableau suivant présente la population du département selon les recensements boliviens. Il est à noter que les résultats antérieurs à 1882 peuvent avoir une fiabilité variable, considérant les méthodes d'estimation de l'époque qui pouvaient s'appliquer à des territoires plus étendus.


title: Département de Cochabamba

text: Le département de Cochabamba est divisé en 16 provinces et 201 cantons.


title: Département de Cochabamba

text: Cochabamba est peuplé des communautés suivantes : Cotas, Chuis, Sauces, Mojocollos, Kollas et Quechuas. Les communautés de Yuracarés se sont développées dans la forêt amazonienne, dans la zone nord du département.


title: Département de Cochabamba

text: À cause de son climat, de sa productivité agricole et de son importance commerciale, Cochabamba a récemment attiré un certain nombre de personnes qui ont quitté les communautés minières d'Oruro et de Potosí dans l'altiplano durant la crise de l'étain. Les nouveaux venus sont principalement des Aymaras, ajoutant ainsi un nouvel élément de diversité culturelle dans la ville.


title: Département de Cochabamba

text: Actuellement, les groupes conservent leurs traditions et coutumes, se dédiant à l'élaboration d'artisanat avec les ressources naturelles de la région. D'un autre côté, cette région est une réserve de faune et de flore .


title: Département de Cochabamba

text: Le silpancho, composé de riz, de patates, d'œufs, de bœuf ainsi que d'une salade d'oignons et tomates, constitue un plat emblématique du département.De par sa situation centrale, le département de Cochabamba jouit d'infrastructures de transport variées qui le lient avec l'ensemble des autres régions de Bolivie. Plusieurs des routes nationales boliviennes traversent ou rejoignent le département.


title: Département de Cochabamba

text: Quant au transport ferroviaire, le département est lié au réseau de chemin de fer de l'ouest du pays, avec des arrêts à Cochabamba, Arani et Aiquile.


title: Département de Cochabamba

text: En ce qui a trait au transport aérien, l'aéroport international Jorge Wilstermann constitue le principal aéroport du département et est situé dans sa capitale. Des vols journaliers assurés par les compagnies aériennes Aerosur, Boliviana de Aviación et Ecojet sont possibles vers les principales villes du pays, telles que La Paz, Santa Cruz de la Sierra, Tarija et Trinidad. Il s'y offre également des liaisons vers des villes secondaires partout dans le pays. Quelques liaisons internationales desservent également l'aéroport, mais à plus faible fréquence, telles que depuis et vers Buenos Aires, São Paulo et Madrid. L'aéroport de Chimoré, situé dans la province du Chapare, est inauguré en 2015 et permet également des liaisons nationales.


title: Département de Cochabamba

text: La ville de Cochabamba constitue également un carrefour pour les liaisons en autobus. Au terminal situé au centre-ville, il est possible de rejoindre plusieurs villes partout au pays. Un système léger sur rail est d'ailleurs en construction à Cochabamba. Le réseau appelé "" devrait comporter trois lignes et 22 stations lorsque terminé, il devait à l'origine être inauguré en 2020.


title: Réseau des voies navigables

text: Le réseau des voies navigables est l'ensemble des fleuves, rivières et canaux aménagés, équipés et ouverts à la circulation et au transport fluvial.


title: Réseau des voies navigables

text: Le transport par eau (fleuves et canaux) revêt plusieurs avantages : il est très économique car peu coûteux en énergie, il permet de transporter des tonnages très importants, et peu polluant. Ses inconvénients, outre la lenteur d'acheminement dans certains cas, résident dans la faiblesse du réseau des voies navigables très inégalement réparti et dans la nécessité, sauf exceptions, de transports terminaux. Le transport fluvial garde une importance significative pour le transport de marchandises dans les pays dotés d'un réseau des voies navigables bien équipé.


title: Réseau des voies navigables

text: La longueur totale des voies navigables dans le monde est estimée en 2017 à , avec la Chine ( en 2014) et la Russie ( en 2009). Le réseau européen est long d'environ avec en tête la France ( en 2008) et la Finlande (environ en 2013).


title: Réseau des voies navigables

text: Dès le premier quart du , les voies navigables en Angleterre représentaient 1160 miles, plus aucun point n'étant alors situé à plus de 15 miles d'un transport par eau, en particulier grâce à une vague d'investissement dans les sociétés de canaux dans les années 1790.


title: Réseau des voies navigables

text: L'Union européenne dispose d'environ de voies navigables dans 18 pays sur 27, dont environ la moitié sont de classe CEMT IV et supérieures (dites aussi « à grand gabarit » ou moins précisément « internationales »).


title: Réseau des voies navigables

text: Le réseau français de voies navigables est long de . La navigation fluviale a engendré en 2014 un chiffre d'affaires de d'euros (dont pour le seul tourisme fluvial). Cependant si la France possède le plus long réseau de voies navigables d'Europe, elle ne l'utilise pas suffisamment notamment pour le transport des marchandises car tout le réseau n'est pas adapté au gabarit et normes européennes et parce qu'il manque des canaux de liaison entre certaines parties du réseau.


title: Réseau des voies navigables

text: Les "canaux à grand gabarit" (plus de , et typiquement 1500 t dans les années 2010) représentent une longueur de , mais sont constituées par des tronçons en impasse, non reliés entre eux. Le projet Seine-Nord Europe va relier le bassin parisien au réseau fluvial du Nord et du Benelux par un canal à grand gabarit. Le projet Rhin-Rhône a été abandonné en juin 1997 par Dominique Voynet, ministre de l’Aménagement du territoire et de l’Environnement de l'époque. Il pourrait revenir d'actualité par un tracé de la Saône à la Moselle, parallèle au canal des Vosges actuel. La liaison Seine-Est a fait l'objet d'études dans les années 1990, sans suite concrète.


title: Réseau des voies navigables

text: La plus grande partie du réseau, soit a été confiée par l'État aux Voies navigables de France (VNF), mais une partie (environ ) a été transférée à des régions et sont restés sous la gestion directe de l'État. Cependant certaines sections sont gérées dans le cadre de concessions par des syndicats mixtes ou par les ports maritimes.


title: Réseau des voies navigables

text: En l'an 2000, et chalands y ont transporté 59 millions de tonnes de produits. 300 bateaux-omnibus (« Bateaux Mouches » est une marque déposée), de plaisance et de plaisance, au total de personnes y ont aussi effectué une croisière fluviale, plus ou moins longue. La France ne compte que très peu d'unités de luxe pour la navigation fluviale (alors que la demande semble exister.On peut répartir les voies navigables françaises en huit « régions ».


title: Réseau des voies navigables

text: C'est la région la plus riche en voies navigables au cœur de l'Europe fluviale.Dans ce bassin tout converge vers la Seine et Paris.Grande région fluviale traversée d'est en ouest et du nord au sud.Organisé autour de Saint-Jean-de-Losne, haut lieu de la batellerie, ce vaste bassin fait confluer vers la Saône les quatre chemins qui ouvrent Paris à la Méditerranée.Le réseau de l'ouest est un des plus beaux d'Europe, hélas isolé du reste des voies navigables. C'est l'axe nord-sud s'ouvrant sur la Méditerranée.Tout s'organise autour du canal d'entre deux mers, qui relie l'océan à la Méditerranée. Le réseau des voies navigables français comprend écluses, 559 barrages, 74 ponts-canaux et 35 voûtes. Parmi ses ouvrages les plus impressionnants on peut citer :  (liste non exhaustive)


title: Réseau des voies navigables

text: Il existe ou a existé des ports fluviaux spécifiques, voir Port Longuet .


title: Bar

text: Cette page contient les pages d'homonymie de BAR, bar, De Bar et de Bar.


title: Bar

text: BAR est un acronyme, une abréviation et un code géographique.


title: Bar

text: Bar est un nom propre (patronyme, toponyme et hydronyme).


title: Bar

text: bar est un code et un nom commun.


title: Bar

text: BAR est un acronyme qui peut signifier :


title: Bar

text: BAR est une abréviation qui peut signifier :


title: Bar

text: BAR est un code qui peut représenter :


title: Bar

text: bar est un code qui peut représenter :


title: Bar

text: Bar est un nom qui peut désigner :


title: Bar

text: Bar est un préfixe patronymique syriaque signifiant « fils de », mais avec parfois une valeur plus large :


title: Falco (genre)

text: Le genre regroupe des rapaces falconiformes diurnes de la famille des Falconidae. On les nomme faucons ou crécerelles. On les retrouve sur pratiquement toute la planète, à l'exception des régions polaires.


title: Falco (genre)

text: D'après la classification de référence (version 9.2, 2019) du Congrès ornithologique international (ordre phylogénique) :


title: Bar (unité)

text: Le bar, symbole bar, est une unité de pression exactement égale à . Le bar présente l'intérêt d'être voisin de l'atmosphère, symbole atm, unité de mesure basée sur la pression atmosphérique moyenne à la surface de la mer ( = ). Hors du Système international (SI), le bar dérive de la barye ( = ), unité de pression du système CGS.


title: Bar (unité)

text: Le mot provient du grec ancien / qui signifie "lourd".


title: Bar (unité)

text: Alors que le nom « bar » de l'unité s'accorde au pluriel (« la pression est mesurée en bars »), le symbole « bar » est invariable, comme le sont tous les symboles d'unités. Il en est de même pour les multiples et sous-multiples : pression mesurée en millibars ou en mbar. Les écritures suivantes sont possibles : ou , ou .


title: Bar (unité)

text: Un bar vaut (soit ou ) ou encore par mètre carré ( = ) donc aussi par centimètre carré ().


title: Bar (unité)

text: De manière abusive, on considère qu'un bar vaut un kilogramme-force par centimètre carré (kgf/cm). Ce n'est qu'une approximation vraie à 2 % près, soit la différence entre le décanewton () et le kilogramme-force ().


title: Bar (unité)

text: Une unité de pression anglo-saxonne est la livre-force par pouce carré (en abrégé psi, de l'anglais ""). = .


title: Bar (unité)

text: Le « bar absolu » (symbole bar abs. ou barA) est une échelle de pression dont le zéro correspond au vide parfait. Le « bar relatif » (symbole bar rel. ou barR), également appelé « bar jauge » ou « bar effectif » en français, et « » en anglais (symbole barg), exprime l'écart à la pression atmosphérique normale : vaut exactement , soit Ces appellations et symboles ne sont pas reconnus par le système SI.


title: Bar (unité)

text: En français, la disparité des appellations amène à privilégier l'appelation anglaise « barg » par opposition à « bara ».


title: Bar (unité)

text: Le bar relatif, ou bar jauge, est souvent utilisé dans l'industrie et dans la vie courante, par exemple pour exprimer la pression d'un réacteur chimique ou de pneus d'automobile. Les qualificatifs "relatif" et "absolu" sont souvent omis, le contexte étant suffisant pour comprendre s'il s'agit d'une pression relative ou absolue. L'écart entre pression absolue et pression relative devient négligeable aux hautes pressions : une pression de correspond à une surpression en pression absolue comme en pression relative ( absolu). Mais aux basses pressions la différence entre pression relative et pression absolue peut conduire à une erreur d'interprétation des valeurs mesurées :


title: Bar (unité)

text: Le bar est utilisé dans les domaines de la plongée sous-marine, de l'océanographie, de l'industrie en général, et en particulier l'hydraulique industrielle. En météorologie, on utilise surtout sa subdivision, le millibar (symbole mbar), équivalent à l’hectopascal (hPa) dans le Système international.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: L'impôt sur les sociétés (IS) taxe les bénéfices des entreprises. Cet impôt, qui existe dans la majorité des pays, a été créé en France par le décret du . Son taux normal était de 50 % jusqu'en 1985 avant de décroître jusqu’au taux de 33 %, atteint en 1993. Depuis la loi de finance de 2017, la baisse du taux se poursuit. Pour les exercices ouverts du 1 janvier au 31 décembre 2020, le taux normal de l'IS est de 28 %. Une baisse derechef du taux à 25 % est prévue à compter du 1 janvier 2022.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: En 2018, l’impôt sur les sociétés a rapporté 25,7 milliards d’euros aux finances publiques sur un total de recettes fiscales nettes de 292,9 milliards d'euros.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Toutes les sociétés ne sont pas obligatoirement redevables de l’impôt sur les sociétés. En effet, seules les sociétés anonymes (SA), les sociétés par actions simplifiée (SAS), les sociétés en commandite simple (SCS) et autres sociétés de capitaux, les sociétés à responsabilité limitée (SARL) et les entreprises unipersonnelles à responsabilité limitée (EURL) dont l’associé unique est une personne morale (sociétés mixtes) y sont assujetties de plein droit. En revanche, les sociétés en nom collectif (SNC) et les sociétés civiles (plus généralement les sociétés et groupements de personnes, françaises ou étrangères) et les EURL dont l’associé unique est une personne physique n’y sont assujetties que sur option. Pour ces dernières, leur régime de plein droit est la « translucidité fiscale », les associés étant personnellement soumis à l'impôt sur le revenu dans la catégorie d'imposition correspondant à l'activité de la société (art. 238 bis K-II du code général des impôts). Certaines associations ayant une activité économique sont également soumises à l’impôt sur les sociétés. Pour pouvoir être exonérées, il leur faut démontrer une gestion désintéressée, une activité non lucrative et non concurrentielle.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: En principe relèvent de l'impôt sur les sociétés les bénéfices réalisés en France, ainsi que ceux attribués à la France en vertu d'une convention internationale. Par conséquent, sauf convention contraire, tous les bénéfices réalisés par une société en France, qu'elle soit française ou étrangère, sont soumis à l'impôt sur les sociétés. Le lieu de réalisation du bénéfice est défini comme le lieu d'implantation de l'exploitation qui a généré les bénéfices plutôt que le lieu où a été réalisée la vente.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: La jurisprudence du Conseil d'État a fait ressortir trois critères en l'absence de conventions internationales, pour clarifier les situations des sociétés françaises implantées également à l'étranger :


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Le principe veut que la détermination du bénéfice imposable soit la même que pour celle des bénéfices industriels et commerciaux (BIC). Ces règles sont définies en partie par les articles 209 et suivant du code général des impôts ainsi que par l'article 38. Les bénéfices s'entendent comme l'enrichissement de l'entreprise au cours d'un exercice comptable ainsi que comme le résultat net. Dans le cas de l'enrichissement au cours d'un exercice on le calcule en faisant la différence entre l'actif net à la clôture par rapport à l'actif net à l'ouverture de l'exercice. Pour le résultat net, c'est la différence entre les produits et les charges de l'entreprise au cours de l'exercice comptable.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Certaines dispositions sont toutefois spécifiques à l'impôt sur les sociétés, et en particulier en ce qui concerne les déductions. Deux sortes de déductions peuvent avoir lieu :


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Le taux d'imposition normal de l'impôt sur les sociétés est 33 % depuis le . Il était de 50 % jusqu'en 1985 puis a diminué progressivement pour atteindre son taux actuel. Cette diminution est due en partie à un effort d'harmonisation de l'impôt sur les sociétés dans l'espace communautaire européen.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: L'impôt sur les sociétés connaît aussi un taux réduit à 15 % pour les petites et moyennes entreprises (PME), qui s'applique sur la tranche inférieure à 38 120 euros de bénéfices pour les entreprises dont :


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Au-delà de 38 120 euros de bénéfice, les bénéfices sont soumis au taux normal du tableau ci-contre.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Le gouvernement décide en 2019 de réduire l'impôt sur les sociétés pour les grands groupes à 25 % à partir de 2022.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Les lois de finances pour 2017 et pour 2018 ont prévu la baisse progressive du taux de l’impôt sur les sociétés de 33 % pour parvenir à 25 % en 2022 sur les bénéfices de toutes les entreprises. Cette baisse se fait en plusieurs étapes :


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Par ailleurs, la loi de finances pour 2017 prévoit qu'en 2019, le taux réduit de 15 % sur les premiers 38 120 euros de bénéfice annuel pour les petites entreprises ayant un chiffre d’affaires inférieur à 7,63 millions d’euros, sera étendu à toutes les PME de moins de 250 salariés réalisant un chiffre d’affaires inférieur à 50 millions d’euros.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: La déclaration (liasse fiscale) doit être réalisée à la fin de chaque exercice comptable dans un délai de 3 mois et 15 jours, à compter de la clôture de celui-ci. Cette déclaration doit comporter le résultat (bénéfice ou déficit) ainsi que les éléments permettant la détermination de celui-ci. Cette déclaration s'impose à toutes les sociétés assujetties, quelle que soit l'importance de leur chiffre d’affaires.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Le paiement de l'impôt sur les sociétés doit être effectué spontanément par les sociétés au moyen de quatre acomptes versés le 15 des mois de mars, juin, septembre et décembre. Le solde de l'impôt sur les sociétés doit être payé au plus tard le de l'année suivante. Depuis , il est possible de payer l'impôt sur les sociétés par internet en utilisant le compte fiscal des professionnels.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Toutes les sociétés assujetties à l'impôt sur les sociétés dont le chiffre d’affaires hors taxes dépassait étaient soumises à une imposition forfaitaire appelée « imposition forfaitaire annuelle » (IFA). C'est une imposition distincte de l'impôt sur les sociétés, qui ne prend en compte que le chiffre d’affaires hors taxe et les produits financiers et ce quels que soient les bénéfices ou déficits réalisés par la société. À compter de 2006, l'IFA est une charge déductible fiscalement et ne s'impute plus sur le montant de l'impôt sur les sociétés dû. La suppression progressive de l'IFA s'est faite entre 2008 et 2011.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: En 1995, le gouvernement dirigé par Alain Juppé crée la "Contribution sur l'impôt sur les sociétés" pour les exercices clos à partir du . Le taux de cette surtaxe, surnommée « Surtaxe Juppé » dans la presse, est alors fixé à 10 % de l'impôt sur les sociétés à payer. Le taux est ensuite réduit successivement :


title: Impôt sur les sociétés en France

text: La contribution n'est plus exigible pour les exercices clos après le .


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Entre 2011 et 2016, les entreprises imposables à l’impôt sur les sociétés ayant un chiffre d’affaires supérieur à 250 millions d’euros sont assujetties à une contribution exceptionnelle. Son montant est égal à 5 % de l'impôt sur les sociétés des exercices 2011 à 2013, et à 10,7 % de l'impôt sur les sociétés des exercices 2014 et 2015. Cette contribution est supprimée à partir des exercices clos au . Au maximum, les plus grosses entreprises françaises ont pu payer pendant deux ans 33,33 + (10,7%*33,33) + (3,3%*33,33) = 38 % de leur bénéfice en impôt sur les sociétés, et contributions exceptionnelle et sociale, pour les exercices clos entre le et le .


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Depuis l'an 2000, les entreprises imposables à l’impôt sur les sociétés ayant un chiffre d’affaires supérieur à 7,63 millions d’euros sont assujetties à une contribution sociale, égale à 3,3 % de l'impôt sur les sociétés à régler, diminué d'un abattement de 763 000 euros. La contribution sociale n'est pas due lorsque l'impôt sur les sociétés est inférieur à 763 000 euros.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Il existe en outre une imposition calculée sur le chiffre d’affaires des sociétés, la contribution sociale de solidarité des sociétés, recouvrée par les organismes de sécurité sociale, et déductible de l'impôt sur les sociétés. Il est projeté que cette contribution soit supprimée progressivement à partir de 2016.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: En France, l'impôt sur les sociétés est calculé sur le résultat courant, alors que c'est l'excédent brut d'exploitation dans d'autres pays. Le projet de loi de finances 2014 prévoyait de créer un nouvel impôt sur l'excédent brut d'exploitation (EBE), dont la dernière version aurait été un "excédent net", calculé en déduisant l'amortissement comptable, pour ne pas taxer l'investissement des entreprises et en exonérant les PME. Le nouvel impôt aurait donc taxé le bénéfice avant impôt mais aussi les provisions comptables et les intérêts versés aux créanciers, à une époque où les grandes entreprises cotées en Bourse ont tendance à s'endetter pour réduire leurs capitaux propres. Ce projet a été abandonné et remplacé par une augmentation de la contribution exceptionnelle sur l'impôt sur les sociétés dans son taux (passage de 5 à 10 %) et dans sa durée (fin le au lieu du ).


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Connu pour avoir le taux d'impôt sur les sociétés le plus élevé d'Europe (33, %), l'État français s'est souvent défendu en répondant que l'assiette de cet impôt était en contrepartie plus favorable aux entreprises. Une étude de 2016 montre que les entreprises françaises sont plus taxées que leurs concurrentes européennes, que l'on prenne en compte le taux ou l'assiette de l'impôt sur les sociétés. Jusqu'en 1985, le taux de 50 % appliqué inclinait les entrepreneurs privés à pouvoir considérer que l'État français était actionnaire à 50 % de leur entreprise, voire davantage si on y additionnait la taxe professionnelle, les cotisations sociales d'employeur, les impôts fonciers et la TVA.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: En 2016, le taux de l'impôt sur les sociétés est de 22,8 % en moyenne dans l'Union européenne.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Le montant et le taux des impôts payés en France par les sociétés multinationales sont très différents de ceux de leurs impôts au niveau mondial, car ces sociétés réalisent en moyenne 70 % de leur chiffre d’affaires à l'étranger. Ainsi, en 2014, les sociétés du CAC 40 ont comptabilisé 33,6 milliards d'euros d'impôts sur les sociétés au niveau mondial, dont 32 milliards d'euros effectivement décaissés et 1,6 milliard d'euros d'impôts différés. En comparaison, les dividendes versés au titre de 2014 atteignaient 39 milliards d'euros. Les impôts comptabilisés en 2014 ont progressé de 1 % alors que les profits ont progressé de 23 %, après une année 2013 où, à l'inverse, les impôts avaient moins baissé que les profits, ce qui s'explique par d'importantes pertes de valeurs d'actifs comptabilisées en 2013 et par des plus-values sur cessions d'actifs en 2014, généralement non prises en compte dans les calculs fiscaux. Le taux moyen d'imposition, calculé sur la base des profits avant impôt, a donc reculé de 42 % en 2013 à 34,5 % en 2014, revenant à la tendance observée sur les années précédentes ; la plupart des sociétés du CAC 40 ont un taux d'imposition compris entre 20 % et 35 %, nettement inférieur au taux de 38 % en vigueur en France ; en effet le taux moyen en Europe est de 25 % et en Chine également de 25 %.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Le plus gros contribuable est Total : 7,1 milliards d'euros (taux effectif d'imposition : 67 %), suivi par la BNP Paribas : 2,6 milliards d'euros (85 %) et le Crédit agricole : 2,5 milliards d'euros (30 %). Le cas du groupe Total est intéressant : son taux d'imposition est de 85 % au Nigeria et de 78 % en Norvège, d'où un taux moyen élevé : 67 % ; en France, où ses activités sont déficitaires, il n'a pas payé d'impôts depuis trois ans, mais les efforts engagés sur le raffinage ainsi qu'une meilleure conjoncture lui permettent d'envisager un retour aux bénéfices, et donc le paiement de l'impôt sur les sociétés, au titre de 2015.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: L'enquête annuelle sur l'année 2017 menée par l'AFEP (Association française des entreprises privées), qui représente une centaine de grandes entreprises françaises, montre que ces entreprises paient 17 % de l'impôt sur les sociétés alors que leur part dans le PIB n'est que de 13 % et leur contribution à l'emploi de 13 % ; leur part dans l'impôt sur les sociétés est en hausse (14 % seulement les années précédentes) du fait de l'accélération de la croissance. Par ailleurs, leur part dans les charges pesant sur le travail atteint 18 % et celle des impôts de production 21 % ; au total, elles assument 19 % des prélèvements obligatoires.


title: Impôt sur les sociétés en France

text: Une étude de trois chercheurs de l'Institut des politiques publiques (IPP) montre que le taux implicite de taxation des grandes entreprises est passé de 10 % en 2005 à 17,8 % en 2015, alors que celui des PME est passé de 27,7 % à 23,7 % ; l'écart entre ces deux catégories s'est donc beaucoup réduit. Deux facteurs importants de différenciation sont le crédit impôt recherche, qui bénéficie surtout aux grands groupes, et le crédit d'impôt pour la compétitivité et l'emploi (CICE), qui avantage plus les PME ; ces deux crédits d'impôts réduisent le taux de taxation à 7,7 % pour les grandes entreprises et 13,9 % pour les PME. Mais le principal facteur explicatif de l'écart est, selon les auteurs de l'étude, la déductibilité des charges financières, qui profite davantage aux grandes entreprises car elles sont en moyenne plus endettées ; le rapprochement des taux d'imposition entre les deux catégories d'entreprises depuis 2005 est dû à la baisse des taux d'intérêt et à la limitation dans la loi de Finances de 2013 de la déductibilité de ces charges financières.


title: Prix

text: Le prix, exprimé en un montant de référence (en général monétaire), est la traduction de la compensation qu'un opérateur est disposé à remettre à un autre en contrepartie de la cession d'un bien ou un service. Le prix mesure la valeur vénale d'une transaction et en constitue l'un des éléments essentiels.


title: Prix

text: Le mécanisme de formation des prix est un des concepts centraux de la microéconomie, spécialement dans le cadre de l'analyse de l'économie de marché, où les prix jouent un rôle primordial dans la recherche et la définition d'un prix dit « d'équilibre » (alors qu'ils jouent un rôle plus mineur dans une économie administrée).


title: Prix

text: Les niveaux de prix possibles sont en nombre potentiellement infini, selon les acteurs économiques, selon leurs estimations de la valeur de la chose pour eux-mêmes et pour les autres (spéculation). Si une transaction se réalise effectivement, le prix traduit le compromis entre les estimations de l'acheteur et celles du vendeur (reflet de l'offre et la demande).


title: Prix

text: Le mécanisme de détermination des prix peut être affecté par d'autres facteurs :


title: Prix

text: Selon l'objet concerné, le périmètre et la méthode de détermination du prix varie. On rencontre ainsi différentes sortes de prix :


title: Prix

text: L'importance du système de prix libres a été mise en avant et débattue en particulier dans les années 1920-1930.


title: Prix

text: Une vive controverse sur la question du calcul économique oppose les économistes de l'école autrichienne d'économie, Ludwig von Mises puis, ultérieurement Friedrich Hayek, aux tenants du socialisme de marché, Oskar Lange au premier chef. Pour Ludwig von Mises, le système de prix libres est le seul moyen de coordination des actions des millions d'individus qui composent l'économie d'un pays. Friedrich Hayek relaie cette idée et insiste pour sa part sur le rôle des prix comme vecteur de transmission de l'information disponible aux individus.


title: Prix

text: L'économiste Milton Friedman résume cela en écrivant que le système de prix libres remplit trois fonctions :


title: Prix

text: Dans une économie planifiée, les prix n'ont pas la même importance. L'appareil productif peut s'en passer : au lieu de chercher à maximiser la valeur ajoutée de sa production comme il le ferait dans une économie de marché, un producteur peut se voir attribuer un quota de matières premières et un objectif de production ; les prix sont fixés par les pouvoirs publics à un niveau considéré comme « souhaitable », mais ils ne sont pas directement connectés aux décisions d'allocations des matières premières ou d'objectif de production, qui sont fixés par ailleurs. Il peut en résulter une pénurie (file d'attente et marché noir) ou un rationnement, si le prix est inférieur à l'utilité pour les consommateurs, ou des excès de production dans le cas contraire.


title: Prix

text: En outre, certaines situations (par exemple, la guerre) incitent les autorités à recourir au contrôle des prix (ou du moins du prix de certains produits jugés nécessaires), ou à influer sur l'offre (protectionnisme, subvention...) et la demande.


title: Prix

text: En réalité, la liberté totale des prix est rarement constatée, même dans les économies réputées les plus libérales, notamment à cause de l'impact de la fiscalité, de lois anti-dumping, des subventions, des engagements pris dans le cadre de contrats pluri-annuels, etc.


title: Prix

text: Sur un marché libre le prix reflète l'équilibre entre l'offre et la demande. Pour Karl Marx l'équilibre tend à se fixer autour de la valeur du travail incorporé. Ricardo estime également que le "prix réel" correspond à la quantité de travail incorporé mais constate que le "prix courant" est fonction de l'offre et de la demande. Le prix courant aurait tendance à se rapprocher du prix naturel. Selon Adam Smith le prix se dissocie de la "valeur réelle" car il tient compte de la valeur de la monnaie qui, elle, est variable. André Orléan estime que la fixation d'un prix peut s'établir par mimétisme et non en fonction du travail incorporé ou de l'utilité. Pour Jacques Perrin, les institutions jouent ou doivent jouer un rôle dans la constitution des prix en prenant en compte l'utilité sociale.


title: Prix

text: L'évolution des prix n'est pas l'inflation (l'augmentation du niveau général des prix), qui ne mesure le prix que de la monnaie, alors que l'évolution des prix en général dépend du fonctionnement de l'économie, qui modifie le prix relatifs des biens. Cependant la mesure du prix de la monnaie ne peut être fait qu'indirectement, par mesure du prix d'un panier représentatif de biens : Si le prix de ce panier augmente, c'est que la valeur (relative) de la monnaie diminue, et inversement.


title: Prix

text: Il existe différents indices de prix pour différentes classes de biens et pour différents usages :


title: Prix

text: Pour un bien, on parle de « prix nominal » lorsque l'on fait référence au prix exprimé dans une monnaie donnée. On parle de « prix réel » lorsque l'on extrait du prix nominal la part due à l'évolution de la valeur de la monnaie, c'est-à-dire l'inflation.


title: Prix

text: Les prix définissent une distance dans l'espace des commodités préservant la valeur des échanges. Soit A et B, Alphonse et Brigitte, deux agents économiques qui possèdent chacun les vecteurs commodités a et b, par exemple formula_1 et formula_2 avec l'ordre (voiture,table,chaises,machine à laver,monnaie), et p le vecteur des prix, la distance comparant la richesse des deux agents est définie par


title: Prix

text: Cette pseudo-distance définit une relation d'équivalence dans l'espace des commodités qui préserve les écarts de richesse lors d'un échange. Par exemple si d(A,B) est de 100 et A et B échangent une même valeur de commodités d(a',b')= 0, i.e. A donne a' à B et B donne b' à A, après l'échange d(A,B) est toujours égale à 100. Cette préservation de la valeur ne serait pas vérifiée si d était une autre distance.


title: Akkad

text: Le terme Akkad, ou Agadé, peut avoir plusieurs sens :


title: Algorithme de Bellman-Ford

text: L'algorithme de Bellman-Ford, aussi appelé algorithme de Bellman–Ford–Moore, est un algorithme qui calcule des plus courts chemins depuis un sommet source donné dans un graphe orienté pondéré. Il porte le nom de ses inventeurs Richard Bellman et Lester Randolph Ford junior (publications en 1956 et 1958), et de Edward Forrest Moore qui le redécouvrit en 1959.


title: Algorithme de Bellman-Ford

text: Contrairement à l'algorithme de Dijkstra, l'algorithme de Bellman-Ford autorise la présence de certains arcs de poids négatif et permet de détecter l'existence d'un circuit absorbant, c'est-à-dire de poids total strictement négatif, accessible depuis le sommet source.


title: Algorithme de Bellman-Ford

text: La complexité de l'algorithme est en formula_1 où formula_2 est le nombre de sommets formula_3 est le nombre d'arcs.


title: Algorithme de Bellman-Ford

text: L'algorithme de Bellman-Ford calcule, étant donnés un graphe formula_4 sans cycle de poids négatif et un sommet source formula_5, un plus court chemin de formula_6 à chaque sommet de formula_7. Il permet en plus de trouver un tel chemin en retournant les prédécesseurs de chaque sommet dans un tel chemin. En outre, il permet de détecter les cas ou il existe un cycle de poids négatif et donc dans lesquels il n'existe pas nécessairement de plus court chemin entre deux sommets.


title: Algorithme de Bellman-Ford

text: L'algorithme utilise le principe de la programmation dynamique (il est traité dans le chapitre portant sur la programmation dynamique dans certains livres d'algorithmique). Les sous-problèmes sont : On a : L'algorithme calcule les valeurs formula_8 par valeur de k croissante. La distance de s à t est formula_14.


title: Algorithme de Bellman-Ford

text: L'algorithme de Bellman-Ford s'écrit donc en utilisant directement la relation de récurrence donnée dans la section précédente. À l'issue de l'exécution de cet algorithme, formula_15 représente la longueur d'un plus court chemin de formula_6 à formula_17 dans formula_7, alors que formula_19 représente le prédécesseur de formula_17 dans un plus court chemin de formula_6 à formula_17. La valeur null signifie qu'aucun prédécesseur n'a pour l'instant été assigné à formula_19.


title: Algorithme de Bellman-Ford

text: L'algorithme de Bellman-Ford n'est correct que dans un graphe sans cycle de poids négatif. On peut détecter la présence d'un tel cycle (à condition qu'il soit accessible depuis le sommet formula_6) de la façon suivante : il y a un cycle de poids négatif si et seulement si un nouveau tour de boucle fait diminuer une distance. Ainsi, à la fin de l'algorithme, on fait :


title: Algorithme de Bellman-Ford

text: La complexité de l'algorithme est en formula_1 où formula_2 est le nombre de sommets et formula_3 est le nombre d'arcs. Cela correspond à une complexité en formula_28 pour un graphe simple dense.


title: Algorithme de Bellman-Ford

text: La démonstration de la correction de l'algorithme peut se faire par récurrence :


title: Algorithme de Bellman-Ford

text: Lemme. Après formula_29 répétitions de la boucle principale :Preuve. Pour le cas formula_41, correspondant à la première exécution de la boucle codice_1, alors, d'une part, formula_42 et, pour tout sommet formula_43, formula_44, prouvant le premier point et, d'autre part, formula_6 est le seul sommet tel qu'il existe un chemin d'au plus 0 arêtes le reliant à formula_6.


title: Algorithme de Bellman-Ford

text: Pour le cas formula_29 non nul quelconque, alors :Le lemme est donc démontré. Il s'ensuit que la longueur formula_15 est la longueur d'un plus court chemin de formula_6 à formula_17, ce qui prouve la correction de l'algorithme de Bellman-Ford dans le cas où formula_7 n'a pas de cycle de poids négatif.


title: Algorithme de Bellman-Ford

text: On peut arrêter l'exécution de la boucle principale lorsque les distances sont inchangées. Le corps de la boucle principale est alors exécuté moins de formula_92 fois. La complexité dans le pire cas est inchangée. Yen a décrit deux améliorations à l'algorithme de Bellman-Ford qui ne changent pas la complexité dans le pire cas mais qui le rend plus rapide en pratique. Une autre amélioration par Bannister & Eppstein consiste à remplacer l'ordre total sur les sommets de la seconde amélioration de Yen par une permutation aléatoire. Ainsi, le pire cas de l'amélioration de Yen arrive peu souvent (le fait que les arcs d'un plus court chemin sont tantôt dans "E" tantôt dans "E"). Avec une permutation aléatoire comme ordre total, l'espérance du nombre d'itérations de la boucle principale est d'au plus formula_95.


title: Algorithme de Bellman-Ford

text: En 1993, Bahar et al. ont donné une implémentation de l'algorithme de Bellman-Ford pour des graphes représentés symboliquement à l'aide d'une structure de données appelée Algebraic Decision Diagrams (ADD), qui est une généralisation des diagrammes de décision binaire.


title: Algorithme de Bellman-Ford

text: Dans les réseaux informatiques, l'algorithme de Bellman-Ford est utilisé pour déterminer le cheminement des messages, à travers le protocole de routage RIP. On peut utiliser l'algorithme de Bellman-Ford pour résoudre un problème de programmation linéaire où les contraintes sont des différences. Par exemple : "x" - "y" ≤ 5, "y" - "t" ≤ 10, etc. Plus précisément, un tel système a une solution si et seulement si le graphe associé n'a pas de cycles de poids négatif.


title: Anna et le Roi (série télévisée)

text: Anna et le Roi ("") est une série télévisée américaine en treize épisodes de , adaptée par Gene Reynolds et diffusée entre le 11 septembre et le sur le réseau CBS.


title: Anna et le Roi (série télévisée)

text: En France, la série a été diffusée à partir du sur la deuxième chaîne de l'ORTF. Elle a été rediffusée sur Antenne 2 (début 1986), Canal J, Festival et TMC.


title: Anna et le Roi (série télévisée)

text: La série est une adaptation du roman de Margaret Landon : "Anna et le roi" (1944), une histoire vraie qui se base sur les mémoires écrites par l'Anglaise Anna Leonowens, qui a été gouvernante à la cour de Siam (actuelle Thaïlande) et professeur des enfants du roi Mongkut de 1862 à 1867.


title: Anna et le Roi (série télévisée)

text: En 1862, une jeune institutrice anglaise, Anna Owens, se rend au Siam, accompagnée de son jeune fils, afin d'éduquer les nombreux enfants du roi. Malgré de nombreux conflits dus à leur personnalité et leurs différences culturelles, un réel respect s'instaure peu à peu entre Anna et le roi. Yul Brynner, très populaire auprès du grand public grâce à ses rôles à succès dans "Les Dix Commandements" ou "Les 7 mercenaires", est l’un des acteurs américains les plus reconnaissables à l’écran, grâce à son crâne lisse. D'après la légende, il s’est rasé la tête pour les besoins du rôle. "Le Roi et moi" est sa dernière production pour la télévision : il meurt en 1985.


title: Barye

text: La barye (symbole : ba) est l'unité de pression du système CGS. Une barye vaut une dyne par centimètre carré ou 0,1 Pa.


title: Barye

text: Une barye représentait donc une valeur de pression très faible. On lui préférait généralement un de ses multiples, le bar, qui valait .


title: Jökulhlaup

text: Un , terme islandais signifiant littéralement en français « course de glacier », prononcer , ou débâcle glaciaire, est un type de crue brutale particulièrement puissante et dévastatrice résultant d'une vidange brutale d'un lac glaciaire en lien avec une éruption volcanique.


title: Jökulhlaup

text: L'origine de la crue est la vidange d'un réservoir d'eau de fusion glaciaire par rupture du barrage de glace. Il existe plusieurs types de jökulhlaups en fonction de la position du réservoir (lac intraglaciaire, lac périglaciaire, lac supraglaciaire). Les jökulhlaups les plus puissants se déroulent en Islande, mais ils peuvent se produire ailleurs dès que certaines conditions sont réunies : un volcan recouvert d'une calotte glaciaire ou polaire (c'est le cas en Alaska, aux États-Unis, en Antarctique ou dans les Andes).


title: Jökulhlaup

text: Les jökulhlaups peuvent s'apparenter aux lahars, puisqu'il s'agit d'écoulement de forte densité. Toutefois, les lahars sont généralement composés en majorité de cendres et se forment le plus souvent lors de pluies torrentielles sur les flancs d'un volcan.


title: Jökulhlaup

text: Lorsqu'un volcan sous-glaciaire entre en éruption, la chaleur dégagée par le magma fait fondre d'énormes quantités de glace dont l'eau peut s'accumuler car bloquée par des parois rocheuses ou par les bords du glacier lui-même.


title: Jökulhlaup

text: Lorsque la pression devient trop importante, la barrière qui retenait le lac subglaciaire se rompt, libérant d'énormes quantités d'eau.


title: Jökulhlaup

text: Une importante ablation du glacier se produit alors, l'eau réchauffée entaillant le glacier et pouvant emporter d'énormes blocs de glace de plusieurs centaines de tonnes.


title: Jökulhlaup

text: Le , un séisme de est enregistré sous la calotte glaciaire du Vatnajökull, dans le Sud-Est de l'Islande. Il est le premier d'une série de petits séismes qui se dérouleront jusqu'au lendemain et au déclenchement du trémor.


title: Jökulhlaup

text: Un survol en avion le met en évidence une dépression dans le Vatnajökull, signe que la glace est en train de fondre. Deux autres dépressions se formeront par la suite, ainsi qu’une faille de cinq à six kilomètres de long sur de large et de profondeur. Dans le même temps, une zone située à quinze kilomètres au sud du Grímsvötn et d'un diamètre de dix kilomètres se soulève. Tous ces signes indiquent que d'énormes quantités d'eau fondent sous la chaleur du magma rejeté par le Grímsvötn et que cette eau se déplace en direction du sud sous la calotte glaciaire.


title: Jökulhlaup

text: Le , l'éruption perce la glace et des panaches de vapeur d'eau mêlés à des cendres volcaniques et de la lave pulvérisée sont projetés à d'altitude.


title: Jökulhlaup

text: Jusqu'au , la situation reste stable, si ce n'est que le glacier se soulève de plus en plus. Mais personne ne savait où se produirait le jökulhlaup ni même s'il se déclencherait. Par précaution, la route nationale 1 au sud du Vatnajökull est interdite à la circulation.


title: Jökulhlaup

text: De d'altitude et de volume le , le lac atteint à ce moment d'altitude pour de volume.


title: Jökulhlaup

text: Le , à du matin, le jökulhlaup se déclare dans le Skeiðarársandur. Très vite, le débit de la rivière Skeiðará augmente (multiplié par cent en deux heures) et des blocs de glace provenant du glacier (poids supérieur à mille tonnes et jusqu'à quinze mètres de hauteur) sont charriés dès le début de la crue. Le 4 novembre au soir, des mouvements de glace avaient été enregistrés au niveau des dépressions glaciaires. Cinquante kilomètres séparent le Grímsvötn de l'aire du jökulhlaup.


title: Jökulhlaup

text: Le chenal d'écoulement des eaux était clairement visible, formant le même type de dépression dans la calotte qu'au-dessus du Grímsvötn. De même, avec l'écoulement des eaux, les dépressions dans la glace au-dessus du Grímsvötn s'élargirent et le flot apparut entre des murailles de glace distantes de .


title: Jökulhlaup

text: Le , le volcan sous-glaciaire Bárðarbunga entre lui aussi en éruption durant vingt à trente minutes. On estime que c'est la décompression de la glace à la suite de la vidange du lac qui a déclenché l'éruption.


title: Jökulhlaup

text: Le jökulhlaup se termine dans la nuit du 7 au après de crue ; le débit de la Skeiðará redescend à .


title: Jökulhlaup

text: Les faits observés sont à la mesure du gigantisme de la calotte glaciaire :


title: Jökulhlaup

text: Auparavant, des jökulhlaups s'étaient produits à partir du Vatnajökull, entre autres en 1934, 1938, 1954, 1960, 1965, 1972, 1976, 1982, 1983, 1986 et 1991.


title: Jökulhlaup

text: L'éruption de l'Eyjafjöll en 2010 provoque une importante fonte de la glace ce qui entraîne des jökulhlaups d'un débit maximal compris entre 2000 et 3000 /s.


title: Aventures dans les îles

text: Aventures dans les îles ("") est une série télévisée américaine en de , en noir et blanc, créée par James A. Michener et diffusée entre le et le sur le réseau ABC.


title: Aventures dans les îles

text: En France, seulement de la série ont été diffusés du au sur RTF Télévision, devenu la première chaîne de l'ORTF, puis rediffusée sur TF1 du au , puis sur M6 entre le et le .


title: Aventures dans les îles

text: Au Québec, elle a été diffusée à partir du à Télé-Métropole.


title: Aventures dans les îles

text: Les aventures romanesques et policières d'Armand Troy, vétéran de la guerre de Corée ayant décidé de rester dans le Pacifique après le conflit. Propriétaire d'une goélette (le "Tiki"), il gagne sa vie en transportant passagers et marchandises dans les îles du Pacifique Sud. Outre ses péripéties maritimes, le capitaine Troy est réputé pour ses nombreuses conquêtes féminines... La série a été largement inspirée du roman "Pacifique Sud" (1948) de James A. Michener. L'auteur collabora même au script dans les premiers épisodes.


title: Aventures dans les îles

text: Au terme de la troisième saison, Gardner McKay a décidé d’abandonner sa carrière d’acteur. Il a mis un terme à son contrat avec la 20th Century Fox. La même année, il a notamment refusé de figurer au générique du film américain " qui devait être tourné par George Cukor, avec Marilyn Monroe.


title: Aventures dans les îles

text: En France, la série a connu un énorme succès. L'acteur en titre, Gardner McKay, y eut un immense nombre de fans (surtout féminines) à tel point qu’en 1963, la France invita l’acteur à venir à Paris pour lui remettre Le Trophée de la télévision (ancêtre des 7 d'or) ; à cette occasion, l'acteur y provoqua des émeutes. Gardner McKay revint dans la capitale française en 1964 pour enregistrer quatre disques en français.


title: Bottom

text: En France, la série a été diffusée sur Jimmy. Elle reste inédite dans les autres pays francophones.


title: Bottom

text: Cette série met en scène les aventures désopilantes, mais d'un goût parfois douteux, de deux rebuts de la société, bêtes, méchants et obsédés, cohabitant dans un appartement crasseux. Diffusée du au


title: Bottom

text: Diffusée du au .


title: Bottom

text: Le dernier épisode de cette saison n'a pas été diffusé comme prévu en novembre pour raisons de sensibilité à la suite d'un meurtre commis à en , quelques jours après la production de cet épisode où se déroule l'action.


title: Liste des stations du métro de Montréal

text: Cette liste des stations du métro de Montréal recense l'ensemble des stations selon la ligne sur laquelle elles se situent.


title: Liste des stations du métro de Montréal

text: La ligne 1 - verte comporte réparties sur .


title: Liste des stations du métro de Montréal

text: La ligne 2 - orange comporte réparties sur . La ligne 4 - jaune comporte réparties sur .


title: Liste des stations du métro de Montréal

text: La ligne 5 - bleue comporte réparties sur .


title: Liste des stations du métro de Montréal

text: En 2018, douze stations, sur la ligne 2 uniquement, sont équipées d'ascenseurs:


title: Liste des stations du métro de Montréal

text: D'ici 2022, supplémentaires devraient en posséder elles aussi:


title: Eugène Charles Catalan

text: Eugène Charles Catalan, né le à Bruges et mort le à Liège, est un mathématicien franco-belge, spécialiste de la théorie des nombres.


title: Eugène Charles Catalan

text: Eugène Charles Catalan naît le à Bruges, en Belgique. Son père, Joseph Catalan, un joaillier parisien, le reconnaît en 1821. Eugène vit à Paris à partir de 1825 ; il intègre l'École polytechnique (Promotion X1833). Il est expulsé de l'école l'année suivante, en 1834. Il est autorisé en 1835 à reprendre ses études à Polytechnique et en sort diplômé, puis enseigne les mathématiques à l'École des Arts et Métiers de Châlons-sur-Marne. Son ami Liouville l'aide à obtenir en 1838 un poste d'enseignant en géométrie descriptive à Polytechnique. Mais ses activités politiques très à gauche mettent un frein à sa carrière.


title: Eugène Charles Catalan

text: Il enseigne pendant plusieurs années au lycée Charlemagne. En 1844, dans une lettre à l'éditeur du "Journal de Crelle", Catalan écrit sa célèbre conjecture :


title: Eugène Charles Catalan

text: De nombreux mathématiciens, dont Camille-Christophe Gerono, Henri-Léon Lebesgue et Paul Langevin s'attaquent sans succès à cette conjecture, qui ne fut démontrée qu'en 2002 par Preda Mihăilescu, devenant ainsi le théorème de Catalan.


title: Eugène Charles Catalan

text: Il participe à la révolution de 1848 et en 1865, il quitte finalement la France pour retourner en Belgique, et enseigne l'analyse à l'université de Liège.


title: Eugène Charles Catalan

text: Catalan fonde en 1875 le journal de mathématiques "la Nouvelle Correspondance mathématique". Catalan travaille en analyse en étudiant les équations différentielles et les séries entières, en s'intéressant au calcul d'intégrales multiples ; il fait des recherches en géométrie différentielle (il publie en 1843 ses résultats sur des surfaces algébriques qui portent aujourd'hui son nom) et en théorie des nombres. Il publiait une grande partie de ses résultats de recherche dans le "Journal de mathématiques pures et appliquées". En 1876, il a été candidat malheureux à l'Académie des sciences de Paris mais c'est Borchardt qui a été élu.


title: Eugène Charles Catalan

text: Il reçoit la Croix de Chevalier de l'Ordre de Léopold en 1879. Considéré alors comme un mathématicien très éminent en théorie des nombres, il est désigné en 1883 par l'Académie des sciences belge, pour être l'un des trois jurés chargés d'accorder un prix pour une démonstration du dernier théorème de Fermat. Eugène Catalan meurt le à Liège.


title: Eugène Charles Catalan

text: Actuellement, l'Académie royale de Belgique décerne le "Prix Eugène-Catalan", tous les cinq ans, à un savant belge ou français qui aura fait une avancée importante dans les sciences mathématiques pures.


title: Eugène Charles Catalan

text: Eugène Catalan fut le premier à décrire les polyèdres dérivés des solides d'Archimède. Ils sont connus aujourd'hui comme les solides de Catalan.


title: Eugène Charles Catalan

text: Des nombres fréquemment utilisés en combinatoire portent son nom : les nombres de Catalan


title: Eugène Charles Catalan

text: Une constante porte également son nom : la constante de Catalan.


title: Eugène Charles Catalan

text: Il est inhumé au Cimetière de Robermont à Liège.


title: Aillant-sur-Tholon

text: Aillant-sur-Tholon est une ancienne commune française, située dans le département de l'Yonne en région Bourgogne-Franche-Comté, devenue, le , une commune déléguée, chef-lieu de la commune nouvelle de Montholon, avec Champvallon, Villiers-sur-Tholon et Volgré.


title: Aillant-sur-Tholon

text: Ses habitants sont appelés les "Aillantais".


title: Aillant-sur-Tholon

text: Le nom de la localité est attesté sous la forme latine "Alientus" en 863, sous la forme "Aillant" en 1226.


title: Aillant-sur-Tholon

text: Ce toponyme dérive de l'anthroponyme germanique "Elianta".La commune inclut une ZNIEFF : la ZNIEFF des étangs, prairies et forêts du Gâtinais sud oriental vise un habitat d'eaux douces stagnantes ; les autres habitats inclus dans la zone sont des eaux courantes, des prairies humides et mégaphorbiaies, et des bois.


title: Branches

text: Branches est une commune française située dans le département de l'Yonne, en région Bourgogne-Franche-Comté.


title: Branches

text: Branches fait partie de l'agglomération d'Auxerre, c'est une commune membre de la Communauté de l'Auxerrois. La commune accueille l'aéroport d'Auxerre - Branches géré par la Chambre de commerce et d'industrie de l'Yonne. Elle est connue pour les fresques médiévales de son église.


title: Branches

text: Branches est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Branches

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction d'Auxerre, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de à moins de .


title: Branches

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (57 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (57 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  terres arables (57 %), forêts (32,2 %), zones industrielles ou commerciales et réseaux de communication (5,8 %), zones urbanisées (4,9 %).


title: Branches

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Branches

text: Le principal monument de la commune est l'église Saint-Martin dont l'intérêt principal se situe dans ses peintures murales du . L'église subit depuis plusieurs années des travaux de restauration. Elle est inscrite à l'inventaire supplémentaire des monuments historiques.


title: Champvallon

text: Champvallon est une ancienne commune française, située dans le département de l'Yonne en région Bourgogne-Franche-Comté, devenue, le janvier 2017, une commune déléguée de la commune nouvelle de Montholon avec Aillant-sur-Tholon, Villiers-sur-Tholon et Volgré.


title: Champvallon

text: Jacques de Harlay, troisième fils de Louis de Harlay, seigneur de Cézy et Louise de Carré, fut le seigneur de Champvallon au .


title: Champvallon

text: Les Buret de Sainte-Anne, barons de Champvallon, tiennent la mairie de 1846 à 1917. L’église est reconstruite dans les années 1850 sous l’impulsion du père. Son fils Albert refuse catégoriquement, en 1884, que des bustes de Marianne envoyés par la "Société pour la propagation de l’instruction populaire du département de l’Yonne" soient placés dans l’école, en menaçant de s’y opposer « revolver à la main ». Le ministre Émile de Marcère, voyant le soutien de la population, n’agit pas contre le maire. Albert Buret de Sainte-Anne est l’auteur d’un opuscule sur la "Question des octrois", paru en 1870.


title: Champvallon

text: La commune inclut une ZNIEFF :


title: Chassy (Yonne)

text: Chassy est une commune française située dans le département de l'Yonne en région Bourgogne-Franche-Comté.


title: Chassy (Yonne)

text: Chassy est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Chassy (Yonne)


title: Chassy (Yonne)

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (68,7 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (69 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  terres arables (67,7 %), forêts (26,7 %), espaces verts artificialisés, non agricoles (2,7 %), zones urbanisées (1,8 %), zones agricoles hétérogènes (1 %).


title: Chassy (Yonne)

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).Le graveur et peintre Justin J. Gabriel (1838-1923) y est mort. Le peintre Balthus (1908-2001) y acquit le château en 1953 et y habita près de huit ans. Il fait de nombreux paysages de ses fenêtres dont :


title: Chassy (Yonne)

text: La commune inclut une ZNIEFF : ZNIEFF des étangs, prairies et forêts du Gâtinais sud oriental. L'habitat particulièrement visé par cette ZNIEFF est fait d'eaux douces stagnantes ; les autres habitats inclus dans la zone sont des eaux courantes, des prairies humides et mégaphorbiaies, et des bois


title: Fleury-la-Vallée

text: Fleury-la-Vallée est une commune française située dans le département de l'Yonne en région Bourgogne-Franche-Comté.


title: Fleury-la-Vallée

text: Fleury-la-Vallée est voisine de


title: Fleury-la-Vallée

text: La commune est traversée du sud au nord par le Taraut, un ruisseau affluent du Ravillon qui se jette dans l'Yonne environ plus au nord.


title: Fleury-la-Vallée

text: La commune est desservie par les routes D 31 (du nord au sud-est) et D 176 (d'ouest en est).


title: Fleury-la-Vallée

text: Le nord de la commune est traversé par l'autoroute du Soleil, la sortie la plus proche étant celle d'Auxerre-Nord, à Branches.


title: Fleury-la-Vallée

text: Fleury-la-Vallée est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Fleury-la-Vallée

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction d'Auxerre, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de à moins de .


title: Fleury-la-Vallée

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (69,2 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (69,3 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  terres arables (67,6 %), forêts (23,5 %), zones urbanisées (7,4 %), zones agricoles hétérogènes (1,6 %).


title: Fleury-la-Vallée

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Guerchy

text: Guerchy est une ancienne commune française, située dans le département de l'Yonne en région Bourgogne-Franche-Comté, devenue, le , une commune déléguée de la commune nouvelle de Valravillon qui réunit les communes de Laduz, Guerchy, Neuilly et Villemer.


title: Guerchy

text: Le site semble être occupé dès la période des Champs d'Urnes. Puis, à l'époque d'Hallstatt, une nécropole gauloise a été construite, celle-ci a permis aux archéologues d'y découvrir des armes de fer et une petite statuette de cheval en bronze.


title: Laduz

text: Laduz est une ancienne commune française, située dans le département de l'Yonne en région Bourgogne-Franche-Comté, devenue, le , une commune déléguée de la commune nouvelle de Valravillon qui réunit les communes de Laduz, Guerchy, Neuilly et Villemer.


title: Merry-la-Vallée

text: Merry-la-Vallée est une commune française située dans le département de l'Yonne en région Bourgogne-Franche-Comté.


title: Merry-la-Vallée

text: Les formes les plus anciennes de Merry-la-Vallée sont les suivantes :


title: Merry-la-Vallée

text: Merry-la-Vallée est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Merry-la-Vallée


title: Merry-la-Vallée

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (50,3 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (50,3 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  forêts (48,3 %), terres arables (41,5 %), zones agricoles hétérogènes (6,3 %), prairies (2,5 %), zones urbanisées (1,4 %).


title: Merry-la-Vallée


title: Merry-la-Vallée

text: Au Merry-la -Vallée dépendait du canton d'Aillant.— Seigneurie appartenant au chapitre d'Auxerre.


title: Merry-la-Vallée

text: La commune inclut deux ZNIEFF :


title: Neuilly (Yonne)

text: Neuilly est une ancienne commune française, située dans le département de l'Yonne en région Bourgogne-Franche-Comté, devenue, le , une commune déléguée de la commune nouvelle de Valravillon qui réunit les communes de Laduz, Guerchy, Neuilly et Villemer..


title: Neuilly (Yonne)

text: Son cimetière est classé aux monuments historiques.


title: Les Ormes (Yonne)

text: Les Ormes est une commune française située dans le département de l'Yonne, en région Bourgogne-Franche-Comté.


title: Les Ormes (Yonne)

text: Situés à du sud-est de Paris, Les Ormes se trouvent à mi-chemin de Joigny  () et d'Auxerre  ().


title: Les Ormes (Yonne)

text: Les de la commune sont principalement répartis sur les terrasses argileuses du Tertiaire des auréoles du Bassin parisien : le Sparnacien, caractéristique d'un sol pauvre, grossièrement détritique, est le domaine principal de la forêt ( sur la commune) : d'où principalement la classification des terres en "Puisaye", très peu d'entre elles étant classées en "Gâtinais".


title: Les Ormes (Yonne)

text: Ce plateau boisé, typique du paysage de Puisaye, domine deux affluents de l'Yonne : le Vrin et le Tholon, qui ont joué un rôle économique important dans le passé grâce au flottage des bois.


title: Les Ormes (Yonne)

text: Les Ormes est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Les Ormes (Yonne)

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction d'Auxerre, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de à moins de .


title: Les Ormes (Yonne)

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (71,4 % en 2018), une proportion sensiblement équivalente à celle de 1990 (71,9 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  terres arables (62,3 %), forêts (25,2 %), prairies (5,8 %), zones urbanisées (3,5 %), zones agricoles hétérogènes (3,3 %).


title: Les Ormes (Yonne)

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Les Ormes (Yonne)

text: Ce blason, choisi par la commune en 2011, est inspiré des armoiries des familles Courtenay (en II) et Béthune (en III) qui se sont alliées lors du mariage d'Anne de Courtenay et de Maximilien de Béthune en 1583.


title: Les Ormes (Yonne)

text: Datant des , elle possède un plan elliptique à deux absides en cul-de-four, sans doute unique en France. Elle est inscrite à l'inventaire supplémentaire des Monuments historiques en .


title: Les Ormes (Yonne)

text: Une statue de la Vierge en bois du et une de Saint Nicolas en pierre du sont inscrites comme objets à l'inventaire supplémentaire des Monuments historiques en 2014.


title: Les Ormes (Yonne)

text: Dans ce château classé comme monument historique, Sully se marie le et y réside jusqu'à la mort de son épouse, Anne de Courtenay.


title: Les Ormes (Yonne)

text: La commune inclut la ZNIEFF des étangs, prairies et forêts du Gâtinais sud oriental. L'habitat particulièrement visé par cette ZNIEFF est fait d'eaux douces stagnantes ; les autres habitats inclus dans la zone sont des eaux courantes, des prairies humides et mégaphorbiaies, et des bois.L'association l'Avenir des Ormes est très active :


title: Poilly-sur-Tholon

text: Poilly-sur-Tholon est une commune française située dans le département de l'Yonne en région de Bourgogne-Franche-Comté.


title: Poilly-sur-Tholon

text: Poilly-sur-Tholon est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Poilly-sur-Tholon


title: Poilly-sur-Tholon

text: La commune de Poilly-sur-Tholon administre sept hameaux ou villages: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (83,7 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (83,7 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  terres arables (77,1 %), forêts (15 %), zones agricoles hétérogènes (6,6 %), zones urbanisées (1,3 %).


title: Poilly-sur-Tholon


title: Poilly-sur-Tholon

text: À la fin du , les moines de l'ordre de Grandmont bâtissent leur prieuré de Vieupou, près du hameau de La Levée. Ils quittent le prieuré en 1770, deux ans avant la suppression de l'ordre. Le tout est vendu comme bien national en 1791. Une partie des bâtiments disparaît. L'église du prieuré est rasée en 1901.Des festivités se tiennent tous les ans au mois d'août à Poilly-sur-Tholon et au mois d'avril dans le hameau de Bleury. La cavalcade de Bleury a lieu chaque premier dimanche de juillet. C'est un temps fort des festivités régionales depuis 1928.


title: Poilly-sur-Tholon

text: Le comité des fêtes est une équipe permanente d’une vingtaine de membres qui organisent de nombreuses animations. Ce sont ainsi quatre-vingts bénévoles qui, au long de l’année, imaginent, conçoivent et construisent les sujets et les chars qui seront l’attraction de l’année suivante.


title: Poilly-sur-Tholon

text: Chaque année une rosière (Miss) est élue dans un hameau différent. Ce legs de Machavoine est perpétué chaque année à sa mémoire, grâce à la dot qu'il a laissée pour permettre la remise d'une petite somme à la jeune fille la plus méritante de l'année. Elle défile avec ses deux dauphines sur le plus beau char pendant la cavalcade annuelle.


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: Saint-Aubin-Château-Neuf est une ancienne commune française située dans le département de l'Yonne en région Bourgogne-Franche-Comté, devenue le une commune déléguée de la commune nouvelle du Val-d'Ocre qui inclut Saint-Martin-sur-Ocre.


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: Ce petit village a la caractéristique rare voire unique en France, d'avoir gardé en état les bornes médiévales qui à l'époque marquaient les limites de la paroisse, ici sur .


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: Saint-Aubin-Château-Neuf est situé dans l'Yonne, avec Auxerre à à l'est et Toucy à au sud. Paris est à . La commune appartient au canton d'Aillant-sur-Tholon et à l'arrondissement d'Auxerre. Sa superficie est de et son altitude moyenne de environ .


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: Le village se trouve dans le creux d'un coteau orienté sud-ouest/nord-est et qui s'élève d'environ d'altitude, jusqu'à d'altitude au sud du village et d'altitude sur son côté nord. Mais le coteau, dans cette combe, a laissé une butte ou tertre sur lequel le village originel est né, avec une motte ou place forte occupant ce tertre.Saint-Aubin-Château-Neuf se trouve juste à côté de la D955 reliant Myennes à au sud-est, près de Cosne-Cours-sur-Loire, dans le nord de la Nièvre (en passant par Toucy, Mézilles, Saint-Fargeau et Saint-Amand) à Joigny à au nord-est (par Aillant-sur-Tholon, Villiers-sur-Tholon et Senan). Cette route est assez bien entretenue et offre les longs tronçons droits caractéristiques des voies antiques importantes, mais n'est plus le grand axe routier d'avant l'utilisation généralisée de la voiture : pour rejoindre Joigny depuis la Loire il est de nos jours plus rapide de passer par Auxerre en empruntant la N151 depuis La Charité-sur-Loire ou la D965 depuis Bonny-sur-Loire.


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: La D955 contourne le village par l'ouest. Les rues d'accès au village sont quant à elles plutôt étroites.


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: Le village est aussi desservi par la D99 qui relie Saint-Aubin à Mézilles à au sud-ouest, la D154 de Saint-Aubin aux Ormes à au nord-ouest, et la D219 de Saint-Aubin à Laduz à au nord-est (Laduz est à l'est d'Aillant-sur-Tholon).L'entrée-sortie « Auxerre nord » de l'autoroute A6 est à à l'est ; celle de « Sépeaux » est à au nord.Les gares à proximité Joigny (18,900 km - 22 min) Auxerre (30,600 km - 30 min) L'aéroport d'Auxerre - Branches est à , toujours à l'est.


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: L'Ocre, qui arrive sur la commune par Merry-la-Vallée au sud, traverse la commune vers le nord puis vers le nord-est. Elle passe à environ à l'est du village et y reçoit en rive gauche un ru prenant naissance au Petit moulin et passant par le moulin du Berceau. L'Ocre est un affluent du Tholon, donc un sous-affluent de l'Yonne.


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: Le Vrin, affluent de l'Yonne, sert de limite de communes sur environ entre Saint-Aubin et Villiers-Saint-Benoît au sud-ouest, puis traverse la pointe sud-ouest de la commune sur environ ; après quoi il sépare Saint-Aubin d'avec Sommecaise sur environ avant de quitter définitivement les abords de Saint-Aubin.


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: Son affluent de rive droite le ru de Charmant traverse la commune sur environ ; il a lui-même un petit affluent en rive droite de de longueur, qui arrose le château Beaurain.


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: Le ru de Sausson, autre affluent du Vrin en rive droite, prend source sur le plateau à au nord-ouest de l'église de Saint-Aubin, coule vers le nord-ouest et arrose le château de Froville avant de servir de limite entre Saint-Aubin et la pointe ouest de la commune de Saint-Maurice-Thizouaille.


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: La rivière souterraine du Puits Bouillant est accessible par un puits dans le village (sur propriété privée). Elle récupère les pertes du Vrin et alimente l'Ocre.


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: Le sentier de grande randonnée GR13 traverse le nord de la commune dans le sens est-ouest.


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: La commune de Saint-Aubin est habitée depuis l'âge de la pierre (gros nucleus trouvé sur la commune) et l'époque gauloise. Cette dernière a façonné les noms des hameaux, des lieux.


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: La motte féodale certainement érigée au fait place à un château en pierre au (d'où l'appellation Château Neuf). Autour de l'église existent des traces d'anciennes fortifications. L'espace compris dans cette enceinte s'appelle le Fort.


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text: Les moines cisterciens du donnent à la commune les formes que nous lui connaissons (forêts, champs, étangs). Serait-ce eux qui appelèrent Albinus, Sanctus ?


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text: À l'époque, Saint-Aubin est le siège (dit chef-lieu) d'un bailliage dont dépendent les prévôtés de Bâle, de la Racine et Bignon, de Fumerault, de Froville, du Chêne-Simart, de Vennoisse et Mamputeau. Un château se trouvait au lieu-dit de nos jours connu comme le moulin du Berceau, et des forges au lieu-dit Champigny. Fourolles était autrefois un château et une ferme, siège d'une prévôté comprenant quatre hameaux en sus de Fourolles : Beauregard, Meslières, les Quesneaux et les Picards ; l'appel se faisait au bailliage de Sens. Le Petit Fumerault était aussi une prévôté, ressortissant au bailliage de la Ferté-Loupière. Lampy, qui s'appelait "Lompy" au , était une forge. Meillier ou Meiller, qui existait déjà en 1163, possédait une église ; ce lieu a disparu depuis . Vers 1500, Froville est une terre seigneuriale.


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text: Au le plateau à l'ouest et au nord-ouest du village est occupé par une forêt ; la carte de Cassini y montre plusieurs étangs.


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text: Le château de Froville ou Frauville se trouve sur la D154 reliant Saint-Aubin aux Ormes. Au sortir de la guerre de Cent Ans (1337-1453), la Maison de Courtenay a abandonné nombre de ses possessions et le manoir de Froville est ruiné. Les Courtenay le font reconstruire fin ou début . La demeure est donnée à demi-profit à Étienne Le Loup en .


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text: Le village fait partie de trois types de zones IGP, incluant six produits : « Volailles de Bourgogne », « Volailles du Gâtinais », « Moutarde de Bourgogne », vin « Yonne blanc », « Yonne rosé » et « Yonne rouge ».


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text: Épicerie, café, école primaire. Restaurants « Le Golf du Roncemay » et « Le Vieux Puits » à Aillant-sur-Tholon et « l'Eko » à Bleury.


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text: Hébergements : La commune compte une trentaine de lits répartis entre chambres d'hôtes dont celle des "Champs Blancs", gîtes privés et le gîte communal au Moulin du Berceau.


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text: Pique-nique-concerts durant tout l'été.


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text: Parcours des arts dans les rues du village, construit sur une motte féodale.


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text: Deux lavoirs existaient sur la commune : le lavoir de Lampi et celui de Beausseron. De nos jours la carte d'état-major ne montre plus que celui de la rue de Lampi.


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text: L'église Saint-Aubin-et-Saint-Léonard est composée d'une nef principale avec voûte de bois en berceau du , d'une nef latérale voûtée d'ogives (pendentifs), d'une abside à 3 pans , de baies cintrées, de travées ogivales et d'un clocher-porche de 1870. Elle possède plusieurs objets classés "monuments historiques" en tant qu'objets :


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text: L'église est ornée par les verrières représentant :


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text: L'église Sainte-Croix abrite aussi un vitrail notable : "Saint Claude, Éducation de la Vierge", de la du (après 1862), offerte par Claude Leclerc et son épouse Anne Roslin de Fourolles.


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text: Le château de Fourolles, au hameau du Buisson-Saint-Vrin, est au Moyen Âge un fief en lieu franc. Il inclut le logis et les communs entourés de douves. Daté du , il a été construit sur l'emplacement d'un édifice existant déjà au . Il a été partiellement inscrit monument historique le pour les façades du château et des communs, l'escalier, la toiture et les douves. Antoine de La Salle (philosophe et mathématicien français, 1754 – 1829) et Soufflot de Magny y séjournèrent.


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text: Le parc du château de Beaurin est inscrit au pré-inventaire des jardins remarquables pour son allée et sa pièce d'eau.


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text: Le château de Froville ou Frauville est de nos jours constitué d’un bâtiment dans le style de la fin , construit sur une plate-forme entourée par les anciennes douves de plus de dix mètres de large et qui sont maintenant à sec. Les fossés, de forme très régulière, ont été maçonnés à silex et mortier. À l'est devant le château on peut voir encore esquissée la base d'une tour qui apparaissait sur le cadastre de 1832. La partie située sous les logis semble plus ancienne. Le cadastre indique deux enceinte de fossés en eau: celle encerclant le château et une autre entourant les communs, d'une largeur bien plus modeste d’environ cinq mètres. L'entrée de la plate-forme du château se fait par le sud. Le bâtiment des communs, en forme de U, est flanqué, sur le cadastre, d'une tourelle à son angle sud-ouest.


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text: Le parc du château de Froville est inscrit au pré-inventaire des jardins remarquables pour son étang, son verger et son jardin.


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text: Il est fait une première fois mention de « domaine de Fumeraut » lorsque le roi des Francs Louis VI "le Gros" (1108 à 1137) l’offre à son fils cadet Pierre de Courtenay. Le parc du château de Fumerault est inscrit au pré-inventaire des jardins remarquables pour sa pièce d'eau.


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text: Il existe 77 en France, Belgique et Suisse. En été 2005 à Saint-Aubin-Château-Neuf au moulin du Berceau, a eu lieu le seizième rassemblement de Saint Aubinois de toutes provenances, habitants et commerçants vivant dans des communes dont le nom comprend « St-Aubin » (telles que Saint-Aubin-en-Chalosse (Landes), Saint-Aubin de Cadelech (Dordogne), etc).


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: Un jardin-rucher écologique a été créé en 2010.


title: Saint-Aubin-Château-Neuf

text: La commune inclut trois ZNIEFF : Par ailleurs, il existe un arrêté de protection de biotope pour le « "Site à écrevisses du ruisseau d'Ocre" », regroupant sur les communes de Saint-Aubin-Château-Neuf, Saint-Martin-sur-Ocre et Saint-Maurice-le-Vieil.


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text: La zone humide du moulin du Berceau est alimentée par plusieurs sources.


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text: La criminalité sur la commune est moindre que la moyenne nationale.


title: Saint-Maurice-le-Vieil

text: Saint-Maurice-le-Vieil est une commune française située dans le département de l'Yonne en région Bourgogne-Franche-Comté.


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text: Saint-Maurice-le-Vieil est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Saint-Maurice-le-Vieil

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction d'Auxerre, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de à moins de .


title: Saint-Maurice-le-Vieil

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (73,1 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (73,1 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  terres arables (60,8 %), forêts (21,4 %), zones agricoles hétérogènes (12,3 %), zones urbanisées (5,5 %).