title: Claude Ryan

text: M. Ryan s'est retiré de la politique en septembre 1994. Il est mort à Montréal le . Des funérailles nationales ont eu lieu en la Basilique Notre-Dame de Montréal le 13 février 2004, présidées par le cardinal Jean-Claude Turcotte, archevêque de Montréal.


title: Claude Ryan

text: Le fonds d'archives de Claude Ryan est conservé au centre d'archives de Montréal de Bibliothèque et Archives nationales du Québec.


title: Méliades

text: Dans la mythologie grecque, les Méliades, Mélies ou encore nymphes méliennes (en grec ancien ou , de , « frêne ») sont les nymphes des frênes. Selon Hésiode, elles furent engendrées par Gaïa (la Terre), fécondée par les gouttes de sang des organes génitaux tranchés d’Ouranos (le Ciel) et elles engendrèrent une race d'hommes appartenant à l'Âge de Bronze de Hésiode.


title: Méliades

text: Elles protègent les enfants et les troupeaux qui s’abritent sous leurs arbres.


title: Méliades

text: Elles auraient ainsi élevé Zeus (avec les Curètes) après que sa mère, Rhéa, sur les conseils de Gaïa, l'eut placé en Crète pour le cacher de son père, Cronos, jusqu'à ce qu'il soit assez fort pour le détrôner.


title: Méliades

text: Selon Édouard Brasey, les Mélies sont les nymphes des prés.


title: Nicolas du Japon

text: Saint Nicolas du Japon, de son vivant archevêque Nikolaï Kasatkine, né Ioann Dimitrovitch Kasatkine (1836 - 1912), était un évêque de l'Église orthodoxe russe et un saint de l'Église orthodoxe. Il fut le père de l'Église orthodoxe du Japon. La cathédrale orthodoxe de Tokyo (Cathédrale de la Résurrection), est surnommée "Nikolai-do" en souvenir de lui. Sa fête est célébrée le 3 février.


title: Nicolas du Japon

text: Nicolas est né le julien (qui correspond au grégorien) dans le gouvernement de Smolensk, de Dimitri Kasatkine, diacre de l'Église orthodoxe russe. Il fut baptisé sous le nom Ioann. Sa mère mourut alors qu'il avait 5 ans. Il gravit rapidement les échelons des responsabilités ecclésiastiques : en 1857, il entra à l'Académie de théologie de Saint-Pétersbourg. Le (du calendrier russe, grégorien) il devint moine et reçut le nom de Nicolas. Le () de la même année, il est ordonné diacre.


title: Nicolas du Japon

text: Il fut envoyé au Japon pour desservir la paroisse de la mission diplomatique russe. Son charisme rassembla autour de lui un premier noyau de Japonais qui devint peu à peu une Église locale nouvelle.


title: Nicolas du Japon

text: Une des épreuves les plus douloureuses de sa vie fut la guerre qui éclata en 1905 entre sa patrie russe et celle de ses enfants spirituels japonais. Lors de la victoire du Japon, il sut autoriser ses prêtres à célébrer des offices d'action de grâce tout en prévenant qu'il n'y participerait pas.


title: Nicolas du Japon

text: Après sa mort le julien (qui correspond au grégorien), il fut enterré au "cimetière de Yanaka" à Tokyo, près de Ueno.


title: Nicolas du Japon

text: Il est le premier saint de l'Église orthodoxe japonaise, canonisé par l'Église russe en 1970 comme « Égal aux apôtres du Japon, Archevêque saint Nicolas ». La même année, l'Église russe décidait d'accorder l'autonomie à l'Église du Japon.


title: Spip

text: Le mot spip :


title: Spip

text: SPIP en tant qu'acronyme :


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: L’Œuvre est un roman d’Émile Zola publié en 1886, le quatorzième volume de la série "Les Rougon-Macquart". L’ouvrage nous entraîne dans le monde de l’art et des artistes, à travers le portrait d’un peintre maudit, Claude Lantier, dont le personnage évoque Paul Cézanne, grand ami de Zola.


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: S'il a longtemps été admis que "L'Œuvre "est à l'origine d'une brouille entre l'écrivain et le peintre, vexé, cette hypothèse est remise en cause.


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: Claude Lantier est le fils de Gervaise Macquart et d’Auguste Lantier (voir "L'Assommoir", roman où l’on apprend qu’il a été amené à l’âge de huit ans à Plassans par un vieux monsieur séduit par la qualité de ses dessins). Il apparaît aussi dans "Le Ventre de Paris". Il est ici l’ami d’enfance du romancier Sandoz, personnage dans lequel Zola a mis beaucoup de lui-même. Avec Sandoz et d’autres peintres ou sculpteurs, Claude combat pour imposer une nouvelle forme de peinture, bien éloignée des canons néo-classiques qui ont la faveur des expositions officielles. Si certains d’entre eux réussissent finalement à s’imposer, Lantier va pour sa part d’échec en échec, demeurant incompris du public et souvent de ses propres amis.


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: Le roman est aussi une histoire d’amour et d’amitié. Claude Lantier a rencontré un soir de pluie, sous le porche de son immeuble, une jeune femme prénommée Christine, avec qui il partagera sa vie et ses échecs. Ils vont habiter à la campagne, où Claude trouve d’abord le soulagement. Ils ont un enfant, mais celui-ci, hydrocéphale, mourra à l’âge de douze ans. Entre-temps, le couple est revenu vivre à Paris, où Claude retrouve à la fois ses amis et le sentiment de son échec. Il finit par se détacher de sa femme pour passer son temps dans un grand hangar où il a entrepris une œuvre gigantesque, une toile qu’il laissera inachevée et devant laquelle il se pendra.


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: Fils de Gervaise Macquart et d’Auguste Lantier, il naît à Plassans avant de suivre ses parents à Paris ("L’Assommoir"). À l’âge de huit ans, il est ramené à Plassans par un vieil homme qui a autrefois apprécié ses dessins. Claude étudie au collège pendant sept ans, logeant chez son protecteur jusqu’à ce que celui-ci décède en lui léguant, par testament, une rente de mille francs. Il passe ces années avec ses amis d’enfance, Pierre Sandoz et Louis Dubuche, qu’il rejoint à Paris dès la mort de son protecteur, en souhaitant vivre de sa peinture.


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: C’est un homme rude, taciturne et colérique qui ne vit que pour peindre. ("L'Œuvre", chapitre XII). Frappé par la fêlure d’origine de son aïeule Adélaïde Fouque, Claude est un peintre qui ne parvient pas à accoucher de son génie, il en a « trois grammes en moins ou trois grammes en plus » ("L’Œuvre", chapitre XII). En effet, il échoue dans ses toiles par l’état d’ébauche où il les laisse, ou l’acharnement qu’il a à les peindre sans cesse. Travaillant jusqu’à l’épuisement, Claude est pourtant le peintre qui ne laissera aucune œuvre.


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: Artistiquement, il se place dans la veine impressionniste. Dans son roman, Zola nomme cette école les « pleinairistes », répondant ainsi au tableau "Plein Air" de Claude, qu’il présente à son premier salon. Ce tableau est inspiré du "Déjeuner sur l’herbe" de Manet, qui provoque les mêmes rires que le tableau romancé, ce dont s’indigne Edmond de Goncourt qui trouve cette ressemblance désobligeante pour Manet. De même, les impressionnistes étaient nommés ainsi par référence au tableau de Monet, "Impression, soleil levant". Ce mouvement, comme celui des impressionnistes, s’oppose à l’art académique. Mais la dégénérescence héréditaire de Claude, sa folie face à l’obsession que sera sa grande toile, son Œuvre, le font changer à la fin du roman ; de celui qui veut peindre la vraie vie, les véritables couleurs, il annonce les peintres symbolistes avec sa grande "Femme nue" qui prend des allures d’allégorie du désir insatiable.


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: Pierre Sandoz est le romancier de "L’Œuvre" ; Zola en fait son double de manière très explicite, quand il met dans sa bouche son propre projet des "Rougon-Macquart" : Ces échos renvoient à nombre de textes d’Emile Zola, dans ses préfaces notamment : Zola insère quelques anecdotes autobiographiques pour construire le personnage de Sandoz, en lui donnant par exemple son goût pour la cuisine aixoise et en le logeant dans les rues où il a lui-même vécu, comme la rue des Batignolles .


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: Elle est la fille du capitaine Hallegrain, mort d’une attaque alors qu’elle est âgée de douze ans, et d’une Parisienne habitant à Clermont, élevant sa fille avec une maigre pension qu’elle complète en peignant des éventails. Elle élève sa fille en demoiselle, mais cela ennuie Christine. Après la mort de sa mère, elle est recueillie au couvent de la Visitation, où elle vit pendant quinze mois. La supérieure, qui l’aime beaucoup, lui trouve une place de lectrice auprès de Vanzade, une veuve riche et presque aveugle.


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: Très vite, Christine et Claude tombent amoureux et ils s’enfuient à la campagne, à Bennecourt, où ils louent une maison. Ils vivent quelques mois d’amour complet, mais Christine tombe enceinte sans qu’ils s’y attendent. Jacques, leur fils, est presque livré à lui-même par ses parents qui ne s’en occupent pas ; Claude ne le voit que comme le modèle d’un chérubin à peindre et Christine ne sent pas la maternité naître en elle. Elle est l’amante, et non la mère. De retour à Paris, la mort de l’enfant ne sera que le prétexte à une peinture de Claude, "L’Enfant mort", qu’il envoie au Salon et qui ne récolte aucun succès.


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: Christine a une relation de haine jalouse avec la peinture. Modèle de la grande "Femme nue" qui doit être le chef-d’œuvre de son mari, elle en devient jalouse :Christine ne parviendra pas à l’arracher à sa peinture, malgré sa révolte finale où elle paraît sortir victorieuse un court instant ("L’Œuvre," chapitre XII).


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: C’est l’ami d’enfance de Claude, avec Sandoz. Il grandit à Plassans et rejoint ses deux amis à Paris, où il entre à l’école des Beaux-Arts, en tant qu’architecte. Plus classique dans ses idées, il ne partage pas toujours celles de ses amis. Souhaitant réussite sociale et matérielle, il parvient à épouser la fille d’un riche maçon embourgeoisé, Margaillan. Mais sa femme, surnommée « pauvre petit chat écorché » par ses amis, est toujours malade, faible, et ne lui donne que deux enfants encore plus faibles, Alice et Gaston. Ayant fait perdre beaucoup d’argent à son beau-père, il est écarté des affaires et est réfugié à la Richaudière, méprisé par ses domestiques, sans rien avoir construit. Dans sa misère, il est un père admirable, qui protège ses enfants et s’occupe d’eux ("L’Œuvre," chapitre XI).


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: C’est dans le roman la figure du peintre qui réussit. Il admire Claude jusqu’au point où il lui « vole » son style, tout en atténuant les violences de tons, le prosaïque du sujet, afin de plaire au public. Il mêle art académique et volonté de s'aligner sur le "Plein Air" de Claude.


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: Canaille embourgeoisée, Irma Bécot est un symbole du vice triomphant. Par ses charmes, elle passe de voyou de trottoir à propriétaire d’un hôtel dans Paris, payé par des hommes riches. Elle a une liaison avec Fagerolles, qui la sent proche de lui par ce vice urbain qui le définit également. Irma est attirée par Claude parce qu’il la rejette, et ce n’est que lorsqu’il est repoussé par sa propre œuvre qu’il ne parvient pas à achever qu’il se laisse entraîner par elle, pour ne passer qu’une nuit à ses côtés et tout avouer à Christine le lendemain.


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: C’est le vieux maître qui a peint "La Noce au village", chef-d’œuvre exposé au musée du Luxembourg, et qui ne parvient pas à s’égaler lui-même. Il cherche toujours, en vain, le génie dont il a fait preuve, exposant aux peintres plus jeunes la difficulté de rester au sommet, une fois qu’on l’a atteint. Durant le roman, il est celui qui soutient Claude dans sa visée artistique et, avec Sandoz, il est le seul à être présent à son enterrement.


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: Sculpteur, ami de Claude, « pleinairiste », il est longtemps le plus pauvre du groupe. Dans un premier temps, il vit avec Chaîne, qui se reconvertira dans le commerce, avec qui il partage également une femme, Mathilde, une herboriste qui se frotte à tous les hommes. Mahoudeau est le pygmalion tragique du roman. Il rêve d’une grande sculpture, une femme qui se tiendrait debout, plus ardue à réaliser que couchée, mais faute d’argent il doit préférer aux solides armatures de fer des manches à balais. À la suite du gel et du dégel du bois, le bois cède :


title: L'Œuvre (Émile Zola)

text: Mais au lieu de prendre vie, la statue s’effondre et Mahoudeau en souffre comme de la perte d’une femme aimée.


title: Claves

text: Les claves, aussi appelés « clapi claps » sont des instruments de musique de percussion idiophones .


title: Claves

text: , on peut aussi appeler la paire de claves « la clave », car la paire de claves représente un seul et même instrument.


title: Claves

text: Le terme "claves" est issu du mélange des mots espagnols « "clavar" » et « "llaves" » : les chevilles (« "llaves" ») que l'on cloue (« "clavar" ») pour fixer les pièces du navire.


title: Claves

text: Les chevilles (« "llaves" ») utilisées par les charpentiers de marine étaient en bois tropical dur (acana, jiqui, gaïac, jucaro, quebracho…) ; elles sont souvent d'une longueur de . Ces "claves" proprement dites apparaissent à Cuba vers le , sur les docks du port de La Havane. Entrechoquées au rythme du travail, elles deviennent au un instrument de percussion.


title: Claves

text: Les claves sont constituées d'une paire de bouts de bois taillés dans des bois tropicaux très durs, qui produisent un son sec et puissant. Elles sont souvent de forme cylindrique ou de parallélépipède rectangle.


title: Claves

text: La "clave" tenue dans la main droite par l'une des extrémités ("macho" = mâle) vient percuter en cadence l'autre placée dans la main gauche ("hembra" = femelle). Le son est très sec et très fort.


title: Claves

text: La pression exercée par les doigts, la façon d'arrondir la paume et, bien sûr, la force du choc influencent le timbre et la puissance du son obtenu. On peut aussi apposer la "hembra" contre la joue et se servir de la bouche comme résonateur.


title: Claves

text: Le rythme joué avec les claves s'appelle la "clave". La clave est souvent un rythme simple, comme la pulsation ou un autre rythme continu durant le morceau, ou avec peu de modifications rythmiques.


title: Claves

text: La partition de l"Ouverture cubaine" de George Gershwin demande la présence de claves.


title: Claves

text: La composition "Music for Pieces of Wood" de Steve Reich est écrite pour cinq paires de claves.


title: Carlo Gesualdo

text: Carlo Gesualdo, connu aussi sous son titre complet de Don Carlo Gesualdo di Venosa, né le à Venosa et mort le à Gesualdo, est un compositeur et membre de la noblesse italienne de la fin de la Renaissance. Descendant de Guillaume de Gesualdo, apparenté aux rois normands de Sicile, prince de Venosa et comte de Conza, Gesualdo défraye la chronique en 1590, en assassinant sa première épouse et en faisant assassiner l'amant de celle-ci, surpris tous deux en situation d'adultère.


title: Carlo Gesualdo

text: Représentant, aux côtés de Luzzasco Luzzaschi, Luca Marenzio et Claudio Monteverdi, le madrigal italien à son apogée, son statut privilégié lui permet de faire imprimer ses partitions avec une certaine liberté. Son œuvre, relativement peu abondante, et presque entièrement consacrée à la voix traitée en polyphonie, est représentée par six recueils de madrigaux et trois recueils de musique religieuse.


title: Carlo Gesualdo

text: La réputation sulfureuse de Gesualdo, prince compositeur et meurtrier, l'empêche de sombrer complètement dans l'oubli. Les historiens et musicologues ont été d'abord passionnés par sa vie privée tumultueuse, devenue une véritable "légende noire" au fil des siècles, chaque époque reconstruisant, interprétant et jugeant son œuvre et sa personnalité à l'aune de ses propres valeurs esthétiques et morales.


title: Carlo Gesualdo

text: À partir des années 1950, la redécouverte de ses partitions, interprétées en concert ou enregistrées sur disques, marque le début d'un intérêt grandissant pour l'œuvre de Gesualdo. Directement accessible, débarrassée de préventions académiques, sa musique touche désormais un large public par sa puissance expressive et son originalité, dans le domaine harmonique en particulier. Elle inspire également de nombreux compositeurs, qui s'accordent à reconnaître en Gesualdo un maître doué d'une personnalité ambiguë et fascinante. L'année de naissance de Gesualdo a longtemps fait l'objet de conjectures : 1557 ou 1560, puis 1562 ou 1564 ont été proposés par les historiens, jusqu'à la découverte de deux lettres conservées à la "" de Milan. La première, datée du 21 février 1566 et adressée par Geronima Borromeo à son frère Carlo, archevêque de Milan, annonce la naissance prochaine d'.


title: Carlo Gesualdo

text: La seconde lettre, datée du , également adressée au cardinal Borromeo, confirme que . Selon Denis Morrier, . Glenn Watkins, spécialiste américain de Gesualdo, précise néanmoins que cette question autour de la date de naissance du prince compositeur n'a été officiellement résolue qu'en 2009.


title: Carlo Gesualdo

text: Carlo Gesualdo grandit au sein d'une famille aristocratique ayant des liens étroits avec l'Église : on trouve parmi ses oncles les cardinaux Alfonso Gesualdo et saint Charles Borromée, ainsi que le pape Pie IV parmi ses grands-oncles. Dernier des quatre enfants du prince Fabrizio Gesualdo et de Geronima Borromeo après son frère Luigi, né en 1563, ses sœurs Isabella, née en 1564, et Vittoria née en 1565, il n'était pas appelé "" à succéder comme prince de Venosa. Conformément à la tradition, ce fils cadet aurait dû être destiné à une carrière ecclésiastique. Denis Morrier observe qu'.


title: Carlo Gesualdo

text: La cour napolitaine de son père était constituée, entre autres, de musiciens tels Scipione Dentice, Pomponio Nenna, et Giovanni de Macque, et de théoriciens comme Mutio Effrem. Carlo Gesualdo est initié dès son plus jeune âge à la musique, notamment au luth et à la composition.


title: Carlo Gesualdo

text: En 1585, son frère Luigi fait une chute de cheval et meurt des suites de cet accident. Âgé de vingt-et-un ans, il n'était pas encore marié, et ne laissait aucun héritier mâle. Cet événement fait de Carlo, âgé de dix-huit ans, l'unique héritier des titres et domaines de son père, qui le presse de se marier. Le choix se porte sur Maria d'Avalos, fille du duc de Pescara et cousine germaine du compositeur, choix motivé par le fait que Maria, .


title: Carlo Gesualdo

text: Ces considérations de la part de la famille Gesualdo, la nouveauté des devoirs imposés à Carlo et le fait que Maria soit quatre ans plus âgée que son époux ne sont pas sans conséquence pour les suites de ce mariage, qui a donné naissance à la « "légende noire" » du compositeur.


title: Carlo Gesualdo

text: Le mariage entre Carlo Gesualdo et Maria d'Avalos fut célébré le dans l'église "San Domenico Maggiore" de Naples. La célébration de ses noces dura plusieurs jours dans le palais de "San Severo", où il résidait. De cette époque datent également les premières pièces publiées par le jeune compositeur.


title: Carlo Gesualdo

text: Le couple formé par Carlo et Maria . Leur union devait prendre fin de manière sordide, cependant, par l'assassinat de Maria et de son amant Fabrizio Carafa, duc d'Andria. L'issue tragique de ses noces est à l'origine de la célébrité de Gesualdo, devenu le « compositeur meurtrier » de l'histoire de la musique.


title: Carlo Gesualdo

text: Le meurtre des amants se déroule dans la nuit du 16 au . Trois témoignages différents ont été conservés dans les comptes-rendus de l'enquête instruite par les juges de la Grand-Cour du vicariat de Naples. Les deux versions les plus complètes sont celles de Silvia Albana, la femme de chambre de Maria, et celle de Pietro Malitiale, surnommé Bardotto, serviteur de Carlo.


title: Carlo Gesualdo

text: Selon ce compte-rendu des faits, le meurtre eut lieu à la « sixième heure de la nuit » (c'est-à-dire environ à une heure du matin, la septième heure sonna peu de temps après). Bardotto fut réveillé par son maître qui lui demanda de lui apporter de l'eau. Ce faisant, le serviteur s'aperçut que le petit porche de la porte donnant sur la rue était ouvert. Bardotto apporta l'eau à son maître et l'aida à s'habiller. Étonné, Bardotto demanda à son maître ce qu'il souhaitait faire, et celui-ci lui répondit qu'il partait chasser. Plus surpris encore, il lui fit remarquer qu'il n'était pas l'heure, ce à quoi Gesualdo répondit


title: Carlo Gesualdo

text: Bardotto alluma ensuite, sur ordre de son maître, deux torches dans la chambre de celui-ci. Gesualdo tira de sous son lit une épée bien affûtée, une dague, un poignard et une petite arquebuse (d'environ deux paumes). Puis ils montèrent tous deux l'escalier menant aux appartements de l'épouse. À la porte se trouvaient trois hommes armés chacun d'une hallebarde et d'une arquebuse longue de trois palmes. Ces derniers enfoncèrent la porte, et entrèrent dans la chambre de Maria d'Avalos. Bardotto maintenait la servante Silvia et une nourrice dans l'antichambre. Il y eut deux coups de feu, des insultes. Les trois jeunes hommes ressortirent, et ce fut ensuite Carlo Gesualdo, les mains recouvertes de sang. Il désira savoir où se trouvait Laura, l'entremetteuse, celle-ci étant absente. Bardotto et Gesualdo retournèrent alors dans la chambre, où ce dernier acheva le couple agonisant.


title: Carlo Gesualdo

text: Cette version est certainement la plus fidèle dont on dispose, insérée dans une enquête administrative et officielle. De nombreux points de détail n'en restent pas moins contradictoires. L'analyse détaillée des procès-verbaux a conduit Cecil Gray à douter de la véracité des éléments rapportés, à commencer par selon le musicologue anglais.


title: Carlo Gesualdo

text: Une version très romancée du double meurtre, intitulée " et signée sous le double pseudonyme de Silvio et Ascanio Corona, devint célèbre et fut citée davantage que les documents officiels sous scellés. Elle met en scène la rencontre des deux amants, la jalousie du cardinal Giulio Gesualdo, oncle de Carlo dont Maria aurait repoussé les avances, l'incitation à la vengeance, jusqu'aux désirs impurs de l'épouse adultère, son et les derniers mots échangés avant d'être frappés à mort.


title: Carlo Gesualdo

text: L'événement fit couler beaucoup d'encre, et ce jusqu'au . Au-delà du scandale impliquant trois grandes familles de la noblesse et, par alliances, toute l'aristocratie napolitaine, ce crime d'honneur devint un sujet poétique très prisé, témoignant d'un noble sentiment de compassion accordé aux victimes. Torquato Tasso, dit Le Tasse, évoqua les derniers instants des amants dans plusieurs sonnets. Le poète faisant partie de l'entourage de la famille du duc d'Andria, il s'agit d'une apologie élégiaque plutôt que d'un récit fondé sur les faits. Cecil Gray relève que les poètes comparent Maria à Vénus et son amant Fabrizio à Mars, de telle sorte que .


title: Carlo Gesualdo

text: En France, Pierre de Bourdeille, seigneur de Brantôme en reprit le récit dans ses "Vies des dames galantes" publiées au (premier discours : "Sur les dames qui font l'amour et leurs maris cocus"). Denis Morrier voit dans cette "le crime du siècle", qui établit définitivement la réputation du prince compositeur par qui entoura son geste.


title: Carlo Gesualdo

text: Tout le royaume de Naples se passionna pour cette affaire, ainsi que la noblesse romaine du Vatican. Si certains faits et gestes sont corroborés par plusieurs témoignages, comme le fait que Gesualdo ait crié à ses hommes avant de revenir vers Maria en s'écriant pour lui porter d'autres blessures dans la région du bas-ventre, d'autres éléments relèvent de la fiction collective selon Glenn Watkins. Il est impossible d'affirmer si les corps des amants ont été jetés dans la rue, s'ils ont été violés par un moine capucin, s'ils sont restés pendus jusqu'à ce que la pourriture trop avancée de leurs corps oblige à les enterrer, afin d'éviter une épidémie, ou s'ils ont été remis à leurs familles respectives, , ce qui semble plus vraisemblable, selon les documents d'archives conservés depuis le .


title: Carlo Gesualdo

text: La culpabilité de Maria d'Avalos ne faisait aucun doute. Son époux, disposant du droit de justice haute et basse, avait vengé son honneur et celui de sa famille. Glenn Watkins observe que . Les membres de la famille Carafa reprochaient surtout à Gesualdo d'avoir eu recours à des serviteurs pour supprimer leur parent. Un châtiment si sévère des amants, même communément admis à l'époque, l'oblige donc à se retirer dans la ville de Gesualdo, dans ses domaines qu'il ne devait guère quitter, pour se prémunir contre les effets de la colère des familles des victimes.


title: Carlo Gesualdo

text: Son exil s'accompagne d'autres « retraites » forcées parmi les membres de sa famille, malgré l'intervention du vice-roi de Naples Juan de Zuñiga pour contenir tout projet de "" envers Gesualdo et les siens. Son père Fabrizio meurt le , . Au terme d'une année d'exil, Carlo Gesualdo devient ainsi chef de famille à vingt-cinq ans, et l'un des plus riches propriétaires terriens de toute l'Italie du Sud.


title: Carlo Gesualdo

text: Gesualdo épouse en secondes noces Éléonore d'Este, sœur de Cesare d'Este, héritier présomptif du duc Alphonse II, en 1594. Quittant ses domaines pour s'installer à Ferrare, important centre musical à cette époque, le compositeur trouve un terrain propice à son épanouissement artistique. Ses deux premiers livres de madrigaux sont publiés la même année par Baldini, éditeur attaché à la cour ducale.


title: Carlo Gesualdo

text: Ce mariage, qui permettait à Gesualdo de se relever magnifiquement de ses anciennes adversités, avait d'abord été décidé entre le cardinal Gesualdo, oncle du prince alors considéré comme papable, et le duc Alphonse II pour des motifs politiques complexes, visant à faire reconnaître la succession du duché de Ferrare en faveur de Cesare, de la branche de Montecchio non reconnue par le pape Clément VIII. Cette entreprise aboutit à un nouvel échec. Très impatient et désireux de rencontrer sa future épouse, , il apparaît bientôt que Gesualdo montre plus d'intérêt pour les activités musicales de la cour d'Alphonse II que pour sa fiancée. Celle-ci a d'ailleurs trente-deux ans, soit cinq ans de plus que le prince de Venosa. Elle avait dépassé l'âge où il convenait aux femmes de se marier, selon les critères de l'époque. Le contrat de mariage est signé le .


title: Carlo Gesualdo

text: La réputation de Gesualdo meurtrier ne représentait nullement un obstacle dans un milieu où il convenait de se montrer pour témoigner de sa valeur. Glenn Watkins suggère, en citant le poème "My Last Duchess" de Robert Browning (1842), que le meurtre de Maria d'Avalos n'était pas pour déplaire au duc Alphonse II, qui aurait fait subir le même sort à son épouse Lucrèce de Médicis.


title: Carlo Gesualdo

text: Gesualdo avait eu un fils de son premier mariage, nommé , né en 1587 ou 1588. Un second fils, nommé , naît de son second mariage en 1595. Sa mort précoce, le , se fit par étouffement après quatre jours de fièvre, selon la correspondance entre Cesare et son frère Alessandro d'Este. Cette mort a parfois été attribuée à Gesualdo lui-même, dans les récits qui lui furent consacrés. Sans l'accuser personnellement, les lettres échangées entre les proches de , très hostiles envers Gesualdo, montrent le prince sous un jour particulièrement cruel et tyrannique, allant jusqu'à empêcher son épouse d'assister leur jeune fils dans son agonie.


title: Carlo Gesualdo

text: Les relations entre le prince et la princesse de Venosa en sont détériorées irrémédiablement. n'avait pas quitté Ferrare lorsque Gesualdo s'était retiré dans ses terres en 1596. Elle ne le rejoint qu'après la mort d'Alphonse II, survenue le . Par la suite, elle s'absente de sa cour à plusieurs reprises pour rejoindre celle de sa famille, à Modène, de 1607 à 1608, puis de 1609 à 1610, .


title: Carlo Gesualdo

text: Les rapports très étroits entre , ses frères et l'un de ses demi-frères ont fait l'objet d'allusions malveillantes : dans son étude sur "", Cecil Gray évoque une relation incestueuse entre et ce demi-frère, pourtant cardinal. De son côté, Gesualdo reconnaît un fils illégitime, Antonio, auquel il attribue une rente mensuelle. Dans le couple princier, ni l'un ni l'autre des partenaires n'était particulièrement fidèle ou .


title: Carlo Gesualdo

text: Le , le fils du prince, , se marie avec de Fürstenberg, princesse de Bohême. Leur fils Carlo naît en mais meurt dès le mois d'octobre, ce qui désole le compositeur. La même année, son oncle Charles Borromée est canonisé. Ces différents événements le marquent profondément, et pourraient être le point de départ des séances de pénitence si particulières qu'il allait s'infliger par la suite, avec les pratiques de flagellation qui ont encore contribué à sa célébrité posthume.


title: Carlo Gesualdo

text: Dans l'imaginaire populaire, les crimes de Gesualdo seraient revenus le hanter vers la fin de sa vie. La mort de son second fils fut-elle considérée par cet homme très religieux comme l'œuvre de la justice divine, une condamnation de ses péchés ? Aurait-elle déclenché en lui le besoin d'expier ses fautes ? Cela expliquerait les pratiques presque masochistes du compositeur, se soumettant à la flagellation par des garçons adolescents, engagés exprès pour cet emploi — selon sa propre expression, pour « chasser les démons ».


title: Carlo Gesualdo

text: Ces pratiques de pénitence, sévères sinon extravagantes, étaient encouragées à l'époque par la spiritualité née de la Contre-Réforme, entre autres exercices de « mortification de la chair ». Elles restèrent assez répandues jusqu'à la fin du . Il est donc possible de rattacher ces procédés et ces séances de flagellation à la fervente dévotion qui s'empara de Gesualdo à la fin de sa vie, plutôt qu'à un plaisir morbide ou pervers.


title: Carlo Gesualdo

text: En 1611, puis encore l'année suivante, le prince obtient des reliques de saint Charles Borromée, devenu non seulement son parrain mais son saint patron. Dans une lettre du , il remercie son cousin, le cardinal Federico Borromeo :


title: Carlo Gesualdo

text: Dans ce même esprit, Gesualdo avait offert à sa chapelle, en 1609, longtemps après son double crime, un grand tableau pour le maître-autel représentant le Jugement Dernier où il figure avec sa seconde épouse, suppliant le Christ, et dans lequel se trouvent également son oncle maternel saint Charles Borromée en position de protecteur, Marie-Madeleine, la Vierge Marie, saint François d'Assise, saint Dominique et sainte Catherine de Sienne, qui tous interviennent en sa faveur pour obtenir la rémission de ses péchés.


title: Carlo Gesualdo

text: En 1611 toujours, Gesualdo fait imprimer son œuvre la plus longue, les "Tenebrae Responsoria" (ou "Répons des Ténèbres") à six voix, où la figure du Christ martyr s'exprime musicalement de manière poignante et absolument personnelle.


title: Carlo Gesualdo

text: Le , le fils de Gesualdo meurt des suites d'une chute de cheval. Son épouse était enceinte de huit mois, et le couple n'avait eu, après leur fils Carlo, qu'une fille, Isabella, alors âgée de deux ans. Le prince, privé de son dernier fils légitime, l'héritier de ses titres et de ses domaines, se retire dans l'antichambre de la "" (la chambre au clavecin). Il meurt dix-huit jours plus tard, le . Sa belle-fille Maria Polissena accouche d'une fille, peu de temps après. La lignée des Gesualdo de Venosa s'éteignait donc avec le compositeur.


title: Carlo Gesualdo

text: Le testament du prince, rédigé quelques jours avant sa mort par Don Pietro Cappuccio, constituait une dernière tentative de conserver l'intégralité des titres, terres et domaines féodaux dans la famille, à défaut d'une filiation masculine directe :


title: Carlo Gesualdo

text: Ces dispositions ne devaient pas être respectées : la princesse Isabella épouse, en 1622, Don Niccolò Ludovisi, un neveu du pape Grégoire XV issu de la noblesse romano-bolonaise, sans affiliation avec la maison de Gesualdo.


title: Carlo Gesualdo

text: Le prince est enterré aux côtés de son fils , dans la chapelle de "Santa Maria delle Grazie", puis son corps est transféré dans l'église "del Gesù Nuovo" à Naples, aux pieds de l'autel de Saint Ignace de Loyola, dont la construction avait été projetée par Gesualdo avant sa mort. Seul l'emplacement de son tombeau est connu aujourd'hui : après le séisme de 1688, les travaux de reconstruction de l'église ont fait disparaître sa pierre tombale.


title: Carlo Gesualdo

text: La rapide succession d'événements tragiques, l'activité panique déployée par Gesualdo durant ses derniers jours et les volontés adressées avec autorité dans son testament sont peu compatibles avec la figure du solitaire en proie à la folie que devait bientôt peindre sa légende. Les circonstances de sa mort n'en sont pas moins obscures. En 1632, le chroniqueur Ferrante della Marra déclare dans ses "" :


title: Carlo Gesualdo

text: Il aurait ainsi été retrouvé mort, nu, à la suite d'un de ces exercices de pénitence. Selon certains, cette mort aurait pu être volontaire, désirée par les garçons qui se prêtaient à ces séances de flagellation au caractère si particulier, qu'il affectionnait. De toute évidence, cette image du prince torturé allait marquer durablement l'inconscient populaire. Michele Giustiniani, de passage à Gesualdo, écrit ainsi dans une lettre du (plus de soixante ans après les faits) :


title: Carlo Gesualdo

text: La naissance de , la deuxième petite-fille de Gesualdo, est accueillie avec désolation par la population. La veuve du prince, revenant à Venosa pour assister à l'accouchement de la princesse Maria Polissena, en rapporte la nouvelle à son frère Cesare en ces termes :


title: Carlo Gesualdo

text: Éléonore d'Este meurt en 1637. Entre-temps, la perte de la fortune et des domaines seigneuriaux s'accompagnait de rumeurs visant à « expliquer » de si grands malheurs par l'effet de quelque châtiment divin. De l'avis général, la faute tombait sur Carlo Gesualdo, qui s'était mis .


title: Carlo Gesualdo

text: Quelques jours à peine après la mort de Gesualdo, un chroniqueur de Modène, Giovan Battista Spaccini, donne le départ de la "légende noire" qui s'attachera désormais à la mémoire du prince déchu :


title: Carlo Gesualdo

text: La cour de la famille d'Este s'était repliée sur Modène, chassée de Ferrare par les troupes du pape. Le souvenir des négociations manquées entre Alphonse II et le cardinal Gesualdo, doyen du Sacré Collège et oncle du prince, entraînait certainement du ressentiment à l'égard de Gesualdo. De telles déclarations ne devaient donc pas être écoutées sans réserve. Elles se répandirent cependant de Modène à Naples, à Rome, et dans toute l'Italie. Il est cependant étrange, et intéressant, d'observer que même dans les récits les plus sombres du temps de la « réclusion » de Gesualdo dans son château, il n'est jamais fait allusion qu'à la seconde épouse du prince et non à la première, Donna Maria d'Avalos dont l'assassinat, déjà lointain, semble même oublié de tous.


title: Carlo Gesualdo

text: Carlo Gesualdo laisse un catalogue de près de , tant vocales qu'instrumentales.


title: Carlo Gesualdo

text: Les madrigaux de Gesualdo, au contenu sensuel et douloureux, sont à l'origine de sa postérité. La critique distingue ses deux premiers livres de madrigaux, d'une écriture brillante mais conventionnelle, dans un style proche de celui de Marenzio et des premiers livres de Monteverdi, des œuvres ultérieures présentant de nombreuses modulations inhabituelles, chromatismes et figuralismes parfois déroutants.


title: Carlo Gesualdo

text: Un premier "livre" aurait d'abord été imprimé sous un pseudonyme, "Gioseppe Pilonij", en 1591. Par la suite, le prince-compositeur poursuivit une sorte de politique personnelle, faite d'exigence technique et de raffinement dans l'écriture. Si le résultat n'est jamais froidement « anonyme » dans les premiers livres, c'est par le choix des textes mis en musique .


title: Carlo Gesualdo

text: La publication des quatre premiers "Livres de madrigaux" à cinq voix eut lieu à Ferrare. Le "Premier" et le "Deuxième" sont publiés l'année même de son arrivée à la cour d'Alphonse II en 1594. Le "Troisième livre de madrigaux" paraît en 1595 et le "Quatrième" en 1596, le compositeur ayant confié l'ensemble de sa production présente à l'éditeur ducal, Vittorio Baldini. En l'espace de trois ans, l'essentiel de l'œuvre établissant la renommée musicale de Gesualdo fut ainsi publié et diffusé en Italie.


title: Carlo Gesualdo

text: En 1611, le prince fit transférer l'atelier d'un imprimeur de musique napolitain, Giovanni Giacomo Carlino, dans son palais de Gesualdo. C'est ainsi qu'il supervisa lui-même l'édition des "Cinquième" et "Sixième", "livres de madrigaux" à cinq voix.


title: Carlo Gesualdo

text: Gesualdo avait également fait imprimer des « conducteurs » de ses madrigaux, ce qui permettait à un musicien averti de saisir à la lecture de la partition les subtilités de contrepoint et d'harmonies. Les compositeurs ne diffusaient généralement que les parties de chant séparées, suffisantes pour une audition en public. Cette pratique « analytique » fut continuée par l'abbé Molinaro qui réalisa la première édition intégrale des six livres, l'année de la mort de Gesualdo. Les compositeurs des générations suivantes étaient invités à considérer ces pièces, au-delà du charme dégagé par leur exécution, comme des objets d'étude.


title: Carlo Gesualdo

text: Un dernier livre de madrigaux, à six voix, fut publié à titre posthume (1626) par Mutio Effrem, musicien au service du prince de Venosa. Ce recueil est malheureusement très incomplet, puisqu'il ne nous en est parvenu que la partie de "quinto". Les autres parties vocales sont considérées comme perdues.


title: Carlo Gesualdo

text: Ces compositions respectent certains des canons de l'époque, restant attachées dans l'ensemble au langage modal. Elles en éprouvent souvent les limites, cependant, et les font parfois éclater « de l'intérieur », ce qui donne finalement l'une des œuvres les plus originales, étranges et surprenantes de la Renaissance italienne.


title: Carlo Gesualdo

text: Les musicologues du , s'attachant à la "légende noire" entourant le compositeur, donnèrent une dimension magnifiée à ses crimes et à ses pratiques de pénitence, en les associant de manière systématique. Selon cette lecture au premier degré, le génie musical de Gesualdo trouvait également sa source dans les méandres de sa culpabilité névrotique, dans le traumatisme d'un , selon l'expression d'Alberto Consiglio.


title: Carlo Gesualdo

text: Ainsi "" ( du "Sixième livre"), l'un des madrigaux les plus décriés du compositeur par un musicologue classique comme Charles Burney, devint l'un des plus célèbres pour les mêmes raisons. En l'espace de cinq vers, le poème exprime les paradoxes amoureux en usant et abusant du champ lexical des tourments et des peines, portant la musique vers des sommets de tension harmonique :


title: Carlo Gesualdo

text: N'étant nullement tenu de composer de la musique religieuse, on pourrait s'étonner de trouver des œuvres sacrées dans le catalogue de Gesualdo. Or, elles sont presque aussi nombreuses que les pièces profanes. Leur existence ne peut donc s'expliquer que par un choix délibéré, Gesualdo étant aussi passionné dans ses amours profanes que dans sa foi envers Dieu. L'inspiration du prince paraît même encore plus personnelle dans ses pièces religieuses. Denis Morrier relève ainsi un : Gesualdo n'a laissé aucune pièce pouvant appartenir à l'Ordinaire de la messe.


title: Carlo Gesualdo

text: Deux livres de ' furent publiés à Naples en 1603, regroupant l'ensemble des motets composés par Gesualdo. Le "Premier livre" ('), écrit à cinq voix, est comparable à ses madrigaux les plus avancés. Cependant, le "Second livre" (') fait appel à un ensemble étendu à six voix (et jusqu'à sept voix pour l", conclusion et point culminant de ce recueil), ce qui en modifie l'équilibre et la fusion des lignes de chant. Le compositeur présente d'ailleurs ces derniers motets comme « composés avec un artifice singulier » ("") sur la page de titre.


title: Carlo Gesualdo

text: Dernier recueil publié par Gesualdo, le cycle des "" (ou "Répons des Ténèbres" pour la semaine sainte) parut en 1611, publié par Carlino dans le palais du prince. Écrit à six voix, il s'agit de son œuvre la plus impressionnante : l'intégralité des vingt-sept motets traditionnels est mise en musique, ce qui représente l'équivalent de deux grands livres de madrigaux.


title: Carlo Gesualdo

text: Les pièces religieuses de Gesualdo sont des œuvres de maturité assurant la transition, au moins pour ce qui est de l'édition, entre les quatre premiers livres de madrigaux et les deux derniers. Le compositeur s'y exprime avec une remarquable maîtrise, et une liberté souvent surprenante, étant données les exigences du répertoire ecclésiastique. Si les prières et le latin remplacent les supplications amoureuses en langue vernaculaire, le style musical de Gesualdo demeure immédiatement reconnaissable, s'accordant avec des textes volontiers poignants. La plupart des motets se concentre sur les thèmes de la rédemption et du pardon des péchés :


title: Carlo Gesualdo

text: La découverte relativement récente des ' et du ' de Gesualdo a permis de reconsidérer l'ensemble de son œuvre, que des critiques modernes taxaient encore d'amateurisme. Dans sa musique religieuse, et plus particulièrement dans ses pièces consacrées au culte marial, Gesualdo emploie des formules de contrepoint complexes, telles que le canon strict et le ", de manière savante et virtuose mais dégageant une impression de majesté sereine pour l'auditeur.


title: Carlo Gesualdo

text: La production instrumentale de Gesualdo se limite à une poignée de pièces isolées, que son auteur n'a pas souhaité réunir ou publier mais qui permet d'aborder un aspect moins connu de sa personnalité. En effet, pour ses contemporains, la première impression que donnait le jeune prince était celle d'un luthiste et claveciniste, aimant surtout à improviser devant une assemblée choisie.


title: Carlo Gesualdo

text: En 1586, alors que Gesualdo n'avait que vingt ans, Giovanni de Macque fit publier trois ' à quatre voix dans un ouvrage collectif, les accompagnant d'une préface élogieuse pour . La ', à quatre voix, et la ", pour luth ou clavecin, n'ont été conservées qu'à l'état de manuscrit, ce qui laisse supposer qu'un grand nombre de pièces semblables ont été composées mais perdues.


title: Carlo Gesualdo

text: La "", riche en chromatismes surprenants et d'une grande virtuosité d'écriture, a fait l'objet de plusieurs enregistrements, insérée parmi les madrigaux de Gesualdo comme un interlude.


title: Carlo Gesualdo

text: Si certaines pièces composées par Gesualdo ont été perdues, même parmi celles qu'il avait pris soin de publier lui-même, d'autres ont survécu grâce à l'intérêt que leur portaient des compositeurs ou éditeurs parmi ses contemporains. Il s'agit donc, en-dehors d'une œuvre de jeunesse comme le motet à cinq voix ' inclus dans le ' de Stefano Felis, publié par Gardano à Venise, en 1585, de pièces vraisemblablement négligées par leur auteur et prêtées ou recueillies sans son autorisation, parfois publiées de manière posthume.


title: Carlo Gesualdo

text: Ainsi, ' et ', deux madrigaux à cinq voix, font partie du ', ouvrage collectif publié par Guagano et Nucci à Naples, en 1609. ', une ' à cinq voix, paraît dans le "Troisième livre de canzonette" de Camillo Lambardi publié par Vitale à Naples, en 1616. ' et ', deux ' à cinq voix, sont intégrées au "Huitième livre de madrigaux" de Pomponio Nenna publié par Robletti, à Rome, en 1618.


title: Carlo Gesualdo

text: ', motet à cinq voix, est inclus dans le ' publié par Beltrano à Naples, en 1620.


title: Carlo Gesualdo

text: Il convient de signaler encore deux pièces manuscrites, ' et ', non publiées mais conservées à la " de Brescia.


title: Carlo Gesualdo

text: Le voile de mystère qui entoure Carlo Gesualdo est, toutes proportions gardées, le même qui ombre les visages de certains de ses contemporains, comme Le Caravage (1571-1610) et Christopher Marlowe (1564-1593) — artistes brillants mais ambigus, excessifs, assassins et mourant dans d'étranges circonstances. De tels personnages achèvent de représenter, pour un observateur du , les incertitudes, les nobles aspirations, les chimères et les violences de la Renaissance, entre traditions figées, guerres de religion, renouveau artistique et révolution copernicienne. Il nous faut faire un effort pour envisager le caractère et l'œuvre de Gesualdo, et leur donner leur importance véritable — ainsi, l'aborder plutôt par Josquin des Prés que par Debussy.


title: Carlo Gesualdo

text: Trois portraits permettent de poser un visage en frontispice des œuvres de Gesualdo, montrant le prince vêtu de noir et portant la fraise espagnole, le regard sombre, les cheveux et la barbe coupés court, l'air austère ou en prière, presque toujours les mains jointes. Glenn Watkins, qui considère que , lui attribue ainsi .


title: Carlo Gesualdo

text: Cecil Gray ressent devant le portrait du prince, analysant les traits de son visage pour en dégager une personnalité .


title: Carlo Gesualdo

text: Si l'on admet que Gesualdo a porté l'armure d'apparat offerte par la famille d'Este lors de son mariage à Ferrare, armure conservée au musée du château de Konopiště, en république tchèque, le compositeur était de petite taille, ou de taille moyenne pour son époque (entre et ). Mince, habile à manier l'épée et se proclamant, devant le comte Fontanelli, « expert dans les deux arts » de la chasse et de la musique, il possédait une belle voix de ténor.


title: Carlo Gesualdo

text: Les dix dernières années de sa vie furent marquées par de nombreux ennuis de santé : asthme, migraines et problèmes intestinaux, entre autres « graves et continuelles indispositions » qui lui interdisaient de quitter ses terres de Gesualdo, ce dont il se plaignit souvent dans sa correspondance.


title: Carlo Gesualdo

text: Les grands événements de la vie de Gesualdo sont connus, dans une certaine mesure. Ses lettres conservées et les témoignages obtenus de ses contemporains éclairent également son quotidien. Le milieu dans lequel évoluait le prince de Venosa était celui des cours napolitaines, romaines et ferraraises : un monde fermé sur lui-même, ombrageux, jaloux de ses privilèges, violent et querelleur, attaché aux traditions et à toutes sortes de signes extérieurs de richesse, de noblesse et de domination.


title: Carlo Gesualdo

text: Forts de leur statut de princes et de leur alliance avec le pape, qui les préserva du sort réservé à la majorité des grands barons napolitains progressivement ruinés et assujettis à la famille royale espagnole, le grand-père et le père de Gesualdo accumulèrent une vaste fortune, dont on peut mesurer l'importance au moment du mariage avec Maria d'Avalos, en 1586. Les bijoux qu'elle reçut de sa belle-famille témoignent de la magnificence dans laquelle le compositeur avait grandi :


title: Carlo Gesualdo

text: Pour se donner une idée de la valeur de tels présents, il suffira de rappeler qu'un musicien célèbre tel que Giovanni de Macque, organiste de la " de Naples, recevait un salaire mensuel de dix ducats en 1591, année de la mort de Fabrizio Gesualdo.


title: Carlo Gesualdo

text: Le testament de ce dernier apporte d'autres éléments pour estimer la valeur du patrimoine familial, et mesurer le poids de responsabilités qui pesa dès lors sur Gesualdo :


title: Carlo Gesualdo

text: Le même document stipule, en effet, que si son fils ne réussissait pas à obtenir un héritier, la somme de devrait être versée à l'ordre des jésuites, et que les hôpitaux des ' et de l" auraient à se partager encore .


title: Carlo Gesualdo

text: Devenu prince, Gesualdo ne ménagea pas ses efforts pour procurer une épouse à son fils . Peut-être rencontra-t-il des difficultés du fait de sa réputation personnelle : le futur époux n'était-il pas orphelin de mère depuis l'âge de trois ans, par la faute de son père ? De même qu'il avait contracté son second mariage, non parmi la noblesse napolitaine mais dans une cour plus septentrionale, Gesualdo trouva hors d'Italie sa future belle-fille. Et il prit un malin plaisir à en décrire les qualités dans une lettre à l'épouse de son beau-frère, qui lui avait refusé à plusieurs reprises l'une et l'autre de ses deux filles. La naissance de son petit-fils Carlo, trois ans après ce mariage, devait donner au prince la satisfaction d'un devoir accompli, bien que rapidement obscurcie par la mort prématurée de l'enfant.


title: Carlo Gesualdo

text: À la suite du meurtre de Maria d'Avalos, en 1591, Gesualdo s'était retiré dans son fief de Gesualdo. La mort de son père, survenue un peu plus d'un an après cet événement, mit à sa disposition l'ensemble des terrains, châteaux et autres possessions liées à sa principauté. Gesualdo se lança alors dans une vaste entreprise de restauration de la demeure familiale, transformant l'ancienne citadelle normande en une résidence fortifiée, pouvant accueillir une cour digne de ce nom. Ces travaux furent associés à une vaste entreprise de déboisement de la forêt de sapins, sur la colline entourant le château — ce qui a été souvent interprété, de façon un peu romanesque, comme une opération de dissuasion, destinée à se protéger d'une éventuelle attaque de la famille Carafa.


title: Carlo Gesualdo

text: Ces travaux faisaient, en réalité, partie d'un programme d'urbanisme de grande ampleur, dotant la cité de places, de fontaines et de bâtiments religieux. Gesualdo s'employa en particulier à la construction de deux couvents, l'un dominicain, l'autre capucin, ainsi qu'à l'édification de leurs églises respectives, ', achevée en 1592, et ', qu'il ne vit jamais achevée.


title: Carlo Gesualdo

text: Grâce au témoignage du comte Fontanelli, qui l'accompagna lors de son voyage dans ses terres napolitaines, en 1594, nous disposons d'une description objective des domaines de Gesualdo, , et . La série de lettres qu'il envoya au duc d'Este fait découvrir un prince veillant à la prospérité de ses domaines et à la bonne gestion de ses affaires. Les archives de la ville révèlent également son habileté dans l'administration de ses biens, ce qui inciterait à nuancer le portrait d'un compositeur toujours rongé par le remords, en proie à la folie et « perdu dans la musique ».


title: Carlo Gesualdo

text: Les deux mariages successifs de Gesualdo permettent de surprendre « sur le vif » la noblesse au sein de laquelle il vécut. Dans leur correspondance, officielle ou privée, ce ne sont que protestations d'attachement éternel, serments non tenus, engagements réciproques, alliances familiales de même rang, ventes et achats de terrains, marchandages continuels et contrats où les sentiments humains n'ont aucune place. Cesare d'Este, frère de la seconde épouse du compositeur, taxe Gesualdo d'avarice dans ses lettres, tout en refusant de payer la dot de . Même les membres du clergé — à commencer par l'oncle du prince, l"'illustrissime" cardinal Alfonso Gesualdo — se montrent d'une habileté redoutable pour manipuler leur entourage. On devine ainsi, en de nombreuses occasions, que Gesualdo a été dominé par ses parents, la cour où il était tenu de paraître et les membres de sa famille occupant de hautes fonctions auprès du pape.


title: Carlo Gesualdo

text: Il est permis de penser que Gesualdo trouvait à s'évader dans la composition de madrigaux harmonieux, ingénieux, où il était véritablement le maître. L'esprit d'émulation, voire de surenchère dans les premières œuvres, et la volonté de rivaliser avec les musiciens les plus estimés de son temps, pourraient se comprendre également comme une revanche sur ce monde étouffant des cours. Avec le duc de Ferrare, Alphonse II, il ne parlait que de musique.Ce n'est pas comme musicien, mais en tant que prince italien, apparenté à la maison d'Este et lié au destin du duché de Ferrare, que Carlo Gesualdo est mentionné par Saint-Simon dans ses "Mémoires", . Dans la première monographie consacrée au compositeur, Cecil Gray donne la liste complète des titres de .


title: Carlo Gesualdo

text: La noblesse des Gesualdo est remarquablement ancienne et illustre. Le fief et le château de Gesualdo datent du . Les origines de leur sang royal remontent au et, par voie de bâtardise en la personne de Guglielmo Gesualdo, premier comte de Gesualdo, à Robert Guiscard, le légendaire aventurier qui conquit la Sicile au .


title: Carlo Gesualdo

text: La vie du compositeur occupe une position tout à fait particulière dans cette lignée. Sa naissance coïncide avec le moment le plus glorieux de l'histoire de sa famille, et sa mort, faute d'héritier mâle, en marque la fin. Le mariage de ses parents, le , fut à l'origine d'une formidable ascension sociale de toute sa maison : la mère du compositeur était nièce du pape Pie IV, et la politique de népotisme traditionnelle au Vatican offrit des postes importants à certains de ses oncles. Alfonso Gesualdo fut créé cardinal dès le .


title: Carlo Gesualdo

text: D'autre part, Luigi IV, grand-père du compositeur, obtenait la principauté de Venosa du roi d'Espagne Philippe II, le . Ce titre venait s'ajouter à celui de comte de Conza, octroyé par le roi Alphonse V d'Aragon à Sansone II le , et à la dignité de Grand d'Espagne conférée à Fabrizio Gesualdo et ses descendants par l'empereur Charles Quint en 1536.


title: Carlo Gesualdo

text: Carlo Gesualdo ne serait pourtant qu'un nom parmi d'autres, dans la généalogie des maisons régnantes, s'il n'avait dérogé en publiant ses livres de madrigaux et sa musique religieuse.


title: Carlo Gesualdo

text: L'intérêt que Gesualdo portait à la musique n'est pas sans précédent, même parmi les membres de sa famille. L'éducation d'un prince encourageait une bonne connaissance des auteurs classiques et de la poésie contemporaine, la pratique du chant et celle d'un instrument.


title: Carlo Gesualdo

text: Le grand-père du compositeur, Luigi IV, était le protecteur du poète Bernardo Tasso, père du Tasse. Son père, Fabrizio, entretenait une cour où les musiciens figuraient en grand nombre. Giovanni de Macque, qui fut vraisemblablement le professeur de Carlo, dédia au prince son "Deuxième livre de madrigaux à six voix" en 1589. Le compositeur Giovan Leonardo Pocaterra offrit de même, en 1585, son "Septième livre de madrigaux" à Carlo en témoignant dans sa préface de sa « dette » envers Fabrizio.


title: Carlo Gesualdo

text: Carlo Gesualdo ne manqua pas de poursuivre cette tradition familiale. Ses noces avec Éléonore d'Este furent l'occasion de publications de poèmes et de chansons par l'éditeur ducal de Ferrare, Baldini. Le jeune prince encouragea ainsi Luzzasco Luzzaschi à publier, chez le même éditeur, ses "Quatrième" (1594), "Cinquième" (1595) et "Sixième" (1596) livres de madrigaux lorsqu'il le rencontra. Luzzaschi lui témoigna sa gratitude dans la préface et dédicace du "Quatrième livre" :


title: Carlo Gesualdo

text: Même Alfonso Fontanelli, qui avait suivi Gesualdo en ambassade, pour le compte du duc de Ferrare, depuis Naples et jusqu'à Venise, laissa publier en 1595 un premier livre de madrigaux de sa composition. Cependant, conformément à l'usage aristocratique selon lequel la composition musicale est indigne de la noblesse, Fontanelli intitulait cette publication "Premier livre de madrigaux sans nom d'auteur" (« "" »).


title: Carlo Gesualdo

text: Selon plusieurs témoignages, à commencer par celui de Fontanelli, l'attitude de Gesualdo à l'égard de la composition musicale manquait totalement de ce détachement aristocratique, la ', qui voulait qu'une personne de haute condition sût beaucoup sans jamais le montrer. L'usage en était déjà ancien parmi les membres de la noblesse, certains exemples remontant à l'antiquité grecque et latine. Dans son "Livre du courtisan" (1528), Baldassare Castiglione engageait ainsi à fuir . Cette pratique n'a d'ailleurs rien de spécifiquement italien. Dans ses "Mémoires" (1739-1749), Saint-Simon observe encore cet usage, et rend hommage à Madame de Sévigné en ces termes :


title: Carlo Gesualdo

text: Un ouvrage contemporain de Stefano Guazzo, "" (1577), recommandait ainsi de ne pas . Au contraire, Gesualdo entendait montrer au grand jour son savoir et son art. Les témoignages de Fontanelli sur ce point sont éloquents :


title: Carlo Gesualdo

text: Cette attitude peu commune donne à Gesualdo un statut tout à fait particulier, parmi les cours royales et ducales de Naples et de Ferrare dans un premier temps, puis parmi les grands compositeurs de la fin de la Renaissance.


title: Carlo Gesualdo

text: Libre de composer selon son « bon plaisir », sans souci d'avoir à répondre aux goûts d'un mécène ou patron Gesualdo souffrait cependant d'un évident . Aux yeux de ses contemporains, sa musique semblait devoir témoigner d'un métier sûr, et digne d'un musicien de profession. Vincenzo Giustiniani parle ainsi de :


title: Carlo Gesualdo

text: La seule distance observée par Gesualdo tient à l'absence de signature officielle lors de la publication de ses madrigaux. Les six "Livres" lui sont d'abord dédiés, et la mention " atteste un caractère ambigu de propriété, voilant à peine celui de la création pure.


title: Carlo Gesualdo

text: La première composition connue de Gesualdo, le motet ", parut de manière anonyme en 1585, dans une collection présentée et signée par Stefano Felis, maître de chapelle à la cathédrale de Bari. Les deux premiers "livres" de madrigaux sont adressés par Scipione Stella, un jeune prêtre et musicien de l'entourage du compositeur, en mai 1594. Les "Troisième" et "Quatrième" sont offerts de la même façon par Hettore Gesualdo, également proche du prince, en 1595 et 1596.


title: Carlo Gesualdo

text: Les lettres de dédicace des deux derniers livres sont signées par Don Pietro Cappuccio en juin 1611, et sont exceptionnellement riches d'informations, parmi lesquelles la revendication par Gesualdo de ses qualités musicales. Celle du "Cinquième livre" précise que .


title: Carlo Gesualdo

text: Avec ses derniers madrigaux, plus originaux et audacieux, Gesualdo entend être considéré véritablement comme un compositeur, un maître dont l'œuvre est appelée à compter dans l'histoire de la musique.


title: Carlo Gesualdo

text: Gesualdo apparaît d'abord comme un compositeur « traditionnel ». Si Monteverdi réalise la transition entre le madrigal "maniériste" et l'opéra par l'invention du madrigal "dramatique", véritable charnière entre Renaissance et Baroque, Gesualdo n'a pas modifié fondamentalement les formes existantes. Il a composé à la manière déjà « vieillissante » de l'époque mais selon un style très personnel, riche en chromatismes, en dissonances et en ruptures rythmiques et harmoniques. Selon Catherine Deutsch, .


title: Carlo Gesualdo

text: Les démarches concourantes de Gesualdo et Monteverdi se complètent, en portant le madrigal à un tel degré de puissance musicale que le genre lui-même s'effondre sur ses bases. L'opéra de Monteverdi apporta enfin à son époque une nouvelle forme de divertissement, répondant à la demande d'un public dont le goût avait changé. Les artifices contrapuntiques extrêmement virtuoses cultivés par le prince devaient être alors rapidement supplantés par de mélodieux airs accompagnés, et ses extravagances chromatiques submergées par l'efficacité et la clarté de la tonalité naissante.


title: Carlo Gesualdo

text: Gesualdo apportait un grand soin dans le choix des textes de ses madrigaux. Sa musique s'attache aux moindres détails du poème, l'accompagne littéralement « mot à mot » et peut passer d'un extrême à l'autre (de la lumière à l'obscurité, de la joie à la tristesse) avec les changements adéquats au niveau de l'harmonie et du tempo .


title: Carlo Gesualdo

text: Les compositeurs de son temps élaboraient une technique nouvelle, le ', où la poésie ne se contente plus de guider la musique mais s'impose pour ses qualités expressives. Ceci permettait une entorse aux règles du contrepoint traditionnel. Pour répondre à ces nouvelles exigences, les musiciens se tournaient désormais vers des textes brefs et conçus comme des « réservoirs d' » (les affects, ou états psychologiques). Gesualdo poussera cette tendance vers des extrêmes, s'attachant à des formules en oxymore telles que « jour ténébreux », « suave douleur », « martyres bien-aimés », « douloureuse joie », en l'espace de quelques vers très denses.


title: Carlo Gesualdo

text: Il montrait une grande admiration envers Le Tasse, par exemple, qu'il rencontra à Ferrare et dont il mit neuf madrigaux en musique. Les relations entre le poète et le musicien furent longtemps l'objet d'une fascination romantique, associant volontiers les passions et les tourments des deux créateurs. Cependant, à la lecture de leur correspondance, il semble que le poète ait simplement tâché de répondre aux exigences d'un prince dont il pouvait espérer les faveurs. Et, sur une quarantaine de poèmes composés à son intention dès 1592, le compositeur n'en a retenu qu'un petit nombre, dont ("", du "Deuxième livre de madrigaux").  Gesualdo a également puisé dans les textes de Giovanni Battista Guarini et de quelques autres poètes populaires auprès des compositeurs de madrigaux. Il se peut d'ailleurs que ses choix reflétaient surtout le désir de se mesurer aux grands noms du paysage musical de l'époque. Ainsi .


title: Carlo Gesualdo

text: Lors des fêtes données en l'honneur de son second mariage, Gesualdo eut l'occasion d'entrer en relations avec la ' de Florence. Giulio Caccini témoigne que Jacopo Corsi, Ottavio Rinuccini et Giulio Romano s'étaient rendus à Ferrare . Mais le prince montrait plus de goût pour les prouesses instrumentales et vocales de Luzzaschi, polyphoniques et chromatiques, qu'envers les débuts de l'opéra de la grande ', où triomphe la monodie accompagnée.


title: Carlo Gesualdo

text: En effet, Luzzasco Luzzaschi a certainement influencé Gesualdo dans la manière « expressionniste » de ses madrigaux, au moins à partir de son "Quatrième livre". À Ferrare se trouvait également le fameux "", un ensemble vocal féminin très remarquable, pour lequel il composa plusieurs pièces. Le , Fontanelli en témoigne dans une lettre au duc Alphonse II :


title: Carlo Gesualdo

text: Cependant, Gesualdo n'a publié ni air, ni dialogue pour ces trois soprani. Le compositeur souhaitait apparemment limiter ses publications aux seules pièces qu'il jugeait dignes d'être rendues publiques, laissant de côté ses compositions plus modestes.


title: Carlo Gesualdo

text: De passage à Venise, en 1595, il exprima également le désir de rencontrer Giovanni Gabrieli. Fontanelli fait un commentaire intéressant à ce propos :


title: Carlo Gesualdo

text: De toute évidence, Gesualdo entretenait une relation en porte-à-faux avec le milieu musical de son temps, du fait de son statut équivoque de prince compositeur. L'attitude généralement adoptée par les musiciens de métier explique en partie ses propres choix de compositeur.


title: Carlo Gesualdo

text: Les madrigaux du prince de Venosa étaient naturellement interprétés à sa cour, par les meilleurs artistes que Gesualdo pouvait réunir, et qui en faisaient volontiers la louange en présence d'un tel mécène. Dans son traité "" de 1601, Scipione Cerreto dresse du compositeur un portrait si flatteur qu'il en devient suspect :


title: Carlo Gesualdo

text: Les témoignages des proches de Gesualdo n'abondent pas toujours dans ce sens. Fontanelli se borne à écrire qu'il est . Ce n'est pas de l'enthousiasme, à proprement parler. Le poète Ridolfo Arlotti donne également une description empreinte d'ironie des soirées musicales au château de Gesualdo, dans une lettre au cardinal Alessandro d'Este, toujours en 1601 :


title: Carlo Gesualdo

text: Le nombre de rééditions des "livres" de madrigaux de Gesualdo suffirait pour attester que le public (à tout prendre, les « connaisseurs ») appréciait sa musique — ce qui se vérifie pour l'ensemble des madrigaux : on ne compte pas moins de six rééditions du "Premier livre" de 1603 à 1617, et quatre rééditions des "Deuxième", "Troisième" et "Quatrième livre" jusqu'en 1619. L'année même de la mort du prince (1613), une édition complète des six "livres" était en préparation, sous la direction de Simone Molinaro. En 1626 paraît un unique "livre de madrigaux" à six voix. Pour un seigneur sans descendants à honorer ou à flatter, il s'agit bien d'une reconnaissance de ses qualités de musicien.


title: Carlo Gesualdo

text: Il est plus significatif de trouver son influence sur les œuvres de compositeurs napolitains, des contemporains comme Giovanni de Macque, Pomponio Nenna et Scipione Dentice, à ceux de la génération suivante comme Sigismondo d'India, Giacomo Tropea, Crescenzio Salzilli, Scipione Lacorcia, Antonio Cifra, Michelangelo Rossi, jusqu'à Frescobaldi qui tâchent de prolonger les recherches expressives de Gesualdo dans le sens du chromatisme.


title: Carlo Gesualdo

text: Les théoriciens de la musique n'avaient pas manqué, comme Adriano Banchieri, de saluer la maîtrise du compositeur dans la « rhétorique des passions », le plaçant au côté de Monteverdi pour la force expressive de son discours (« "oratione" »). Pietro Della Valle, dans son traité " (1640) lui rend un magnifique hommage posthume, doublé d'une fine analyse musicale :


title: Carlo Gesualdo

text: La renommée de Gesualdo déborde très bientôt le cadre de l'Italie. Le compositeur est mentionné en termes élogieux dans " de Henry Peacham, publié à Londres en 1622.  En 1638, le poète anglais John Milton fait l'acquisition d'une collection de madrigaux achetés à Venise


title: Carlo Gesualdo

text: À Dresde, Heinrich Schütz demande en 1632 qu’on lui fasse parvenir des copies des madrigaux du prince de Venosa et de ses épigones napolitains afin de les étudier. En 1650, dans son traité ', Athanasius Kircher considère Gesualdo comme . Le musicologue anglais John Hawkins reprend cet éloge dans son ', publié en 1776. Philip Heseltine considère cependant que .


title: Carlo Gesualdo

text: La révolution harmonique apportée par Rameau, l'avènement de la tonalité et du tempérament égal chez Jean-Sébastien Bach occultent, pour un temps, la compréhension de l'esthétique polyphonique « expressive », modale et chromatique. Les madrigaux de Gesualdo et leur esprit de recherche, voire de transgression, n'avaient plus droit de cité au temps de Haydn et Mozart, où les dissonances ne font plus que de timides apparitions et où les progressions harmoniques se sont figées selon des règles strictes.


title: Carlo Gesualdo

text: Dans un premier temps, la faible diffusion de sa musique religieuse entraîna une lecture unilatérale de son œuvre . Déjà au , Giovanni Battista Doni prétendait, dans son "", que .


title: Carlo Gesualdo

text: À la fin du siècle des Lumières, le père Martini estime que . Cependant, le musicologue anglais Charles Burney ne trouve dans l'œuvre du prince-compositeur . Dans son "Histoire générale de la Musique" (1776), il considère le madrigal "" comme .


title: Carlo Gesualdo

text: Les éléments du contrepoint gésualdien, en particulier, lui apparaissent .


title: Carlo Gesualdo

text: Ainsi, plus d'un critique du , et jusqu'au milieu du , ne voulut voir dans les derniers madrigaux de Gesualdo qu'. Gesualdo n’est pas mentionné dans l"Oxford History of Music" compilé par Hubert Parry, et seulement évoqué dans l’édition du "Grove Dictionary of Music and Musicians" dirigé par Reginald Lane Poole. La lecture de ses partitions à travers l'unique prisme de la tonalité s'imposa longtemps pour stigmatiser le prince de Venosa comme un , et l'éminent musicologue Alfred Einstein évoquait le sentiment de que provoquait en lui l’audition des madrigaux de Gesualdo. Les attaques de Charles Burney à l'encontre des madrigaux du prince de Venosa trouvent une réponse, sous la plume de François-Joseph Fétis, qui défend point par point le style du compositeur napolitain :


title: Carlo Gesualdo

text: Fétis considère que , ajoutant : .


title: Carlo Gesualdo

text: Denis Morrier confirme ce jugement selon lequel , que le français redécouvre grâce à l'enseignement de Niedermeyer. Norbert Dufourcq voit en Gesualdo .


title: Carlo Gesualdo

text: Ces audaces du langage gésualdien trouvent ainsi un écho parmi la génération des grands musiciens romantiques, Berlioz en particulier, . Romain Rolland observe que .


title: Carlo Gesualdo

text: En s'attachant à l'expression musicale des passions, en s'éloignant de la « juste mesure » ("") et du « bon goût » classiques sévèrement délimités par Charles Burney, la musique de Gesualdo paraît soudain étonnamment moderne. Le musicologue anglais Peter Warlock, s'appuyant sur le principe que , énonce une continuité entre Gesualdo et certains compositeurs du et du : .


title: Carlo Gesualdo

text: Même si le compositeur Charles Koechlin cite en exemple les madrigaux de Gesualdo, d', dans son "Traité de l'harmonie" de 1926, la redécouverte du compositeur est liée, dans un premier temps, non à sa musique mais à sa réputation. Selon Catherine Deutsch, .


title: Carlo Gesualdo

text: En 1926, Cecil Gray et Philip Heseltine publient le premier ouvrage consacré presque entièrement à cette nouvelle "légende noire" de Gesualdo. Toute la seconde partie de cette étude, intitulée "" (« Carlo Gesualdo considéré comme Meurtrier » ), propose une analyse psychologique du prince dans la perspective de "L'assassinat considéré comme un des beaux-arts" de Thomas de Quincey (1854). En parallèle, les musicologues associent de manière systématique les étrangetés harmoniques des madrigaux qu'ils étudient à quelque traumatisme lié à l'assassinat de Maria d'Avalos, où les contemporains du prince voyaient plutôt un paradoxe :


title: Carlo Gesualdo

text: La troisième partie de cette étude, consacrée à Gesualdo en tant que compositeur, connut un immense retentissement auprès des musiciens. Dès le début des années 1930, certains de ses madrigaux furent interprétés en France sous la direction de Nadia Boulanger, en Italie sous la direction de Dallapiccola, en Allemagne sous la direction de Hindemith, et jusqu'à Hollywood où Stravinsky en prit connaissance. En 1939, Tibor Serly réalise à Budapest une version du madrigal "", du "Cinquième livre de madrigaux", pour orchestre à cordes.


title: Carlo Gesualdo

text: Virgil Thomson, en Angleterre, et Aldous Huxley, aux États-Unis, se firent les porte-paroles du prince compositeur. Dès lors, selon l'expression de Glenn Watkins, , si bien que le compositeur Ernst Křenek pouvait écrire à Robert Craft à la fin des années 1950 :


title: Carlo Gesualdo

text: Les regards portés sur Gesualdo ont grandement changé à partir de la redécouverte et de la diffusion de son œuvre au , principalement grâce à l'édition moderne de l'intégralité des madrigaux par Wilhelm Weismann et Glenn Watkins, suivie par une édition italienne d'Ildebrando Pizzetti. De compositeur marginal et déséquilibré, dont la musique semblait vouée à l'oubli, Gesualdo apparaît désormais comme un visionnaire, pour les historiens et critiques musicaux : le premier, plusieurs siècles avant Berlioz, Wagner et les post-romantiques, à faire un usage important de chromatismes expressifs et de modulations inattendues, tout en étant un précurseur des modernes par son utilisation de contrastes extrêmes et de ruptures dynamiques originales.


title: Carlo Gesualdo

text: C'est à ce titre que certains compositeurs du lui ont rendu hommage. Dans " (« Le sortilège de Gesualdo »), publié en 2010, Glenn Watkins observe une véritable à partir du début des années 1960, qui se traduit par un grand nombre d'œuvres adaptées ou inspirées par le compositeur. L'ouvrage recense plus de quatre-vingt partitions, parmi lesquelles il convient de citer :


title: Carlo Gesualdo

text: Dans le domaine de la musique populaire, Frank Zappa reconnaît avoir composé . Lalo Schifrin compose des ' pour orchestre, en 1969, d'après ' du "Sixième livre de madrigaux". Franco Battiato a dédié une chanson au prince compositeur dans son album " (« Le parapluie et la machine à coudre ») en 1995, où il résume en quelques vers tous les aspects de sa personnalité :


title: Carlo Gesualdo

text: La chanteuse anglaise de rock alternatif Anna Calvi affirme en 2011 que Gesualdo « a écrit au une musique si progressive et si extrême que personne n'a réussi à recréer son style jusqu'au », et le cite comme une grande source d'inspiration personnelle.


title: Carlo Gesualdo

text: Pour la génération post-moderne, moins attachée à des critères théoriques et musicologiques, la musique de Gesualdo possède un charme particulier. L'originalité de son langage, mieux assimilée, n'en est pas moins reconnaissable dès la première écoute. Des enregistrements sur CD, réalisés par des ensembles vocaux professionnels, permettent de juger de la qualité de ses madrigaux et de sa musique religieuse.


title: Carlo Gesualdo

text: Cette accessibilité de l'œuvre permet une approche plus fine de son originalité dans le domaine harmonique. Antoine Goléa entend ainsi . C'est sauter par-dessus trois siècles d'évolution nécessaire qui, du temps d'un Gesualdo et plus tard d'un Monteverdi, sera à peine à son aurore.


title: Carlo Gesualdo

text: En s'opposant à ce qu'il considère comme une , Goléa propose une analyse historique subtile d'.


title: Carlo Gesualdo

text: L'importance de Gesualdo dans l'histoire de la musique se précise, en établissant les composantes de sa technique de compositeur comme des éléments de passage entre systèmes harmoniques stables, et en justifiant l'instabilité de son langage en termes esthétiques :


title: Carlo Gesualdo

text: D'autre part, si la légende persiste autour de sa mémoire, les jugements portés sur le prince compositeur et meurtrier ont évolué à mesure que les documents d'époque sont devenus accessibles. La musique de Gesualdo nous est devenue plus proche, et sa figure étrangement plus lointaine : il est devenu un « personnage », quasi théâtral. Dans "les Portes de la perception" (1954), Aldous Huxley voyait déjà en lui . Denis Morrier, qui publie en 2003 le premier ouvrage d'analyse entièrement consacré à Gesualdo en français, note que ses prédécesseurs furent longtemps : les monographies publiées au hésitaient entre les genres de l'essai et du roman.


title: Carlo Gesualdo

text: Les études consacrées à la musique de Gesualdo gagnent en profondeur : le chromatisme des madrigaux du compositeur et sa technique de tension et rupture deviennent des éléments de référence pour les musicologues. Analysant la structure des "Études" de Debussy (1915), composée , André Boucourechliev considère que .


title: Carlo Gesualdo

text: Gesualdo est devenu ainsi l'un des de l'histoire de la musique classique occidentale, et de la musique italienne en particulier : un compositeur comme Luigi Nono s'inscrit dans cette tradition, faisant de lui . Denis Morrier propose de voir dans le prince de Venosa incarnant . En 2021, une équipe de l'université de Tours, soutenue par le Fonds européen de développement régional, collecte les œuvres de Gesualdo pour une édition critique, dans le cadre d'un projet baptisé "Gesualdo Online".


title: Carlo Gesualdo

text: Plusieurs opéras ont été consacrés à la figure mystérieuse et à l'existence agitée du compositeur. Le premier projet de William Walton, . Par la suite, David Diamond entreprit également de composer un opéra sur Gesualdo, sans y parvenir.


title: Carlo Gesualdo

text: Parmi les ouvrages achevés, les plus remarquables sont les suivants :


title: Carlo Gesualdo

text: Glenn Watkins mentionne encore un , et un projet de comédie musicale pour Broadway, en 2010, sous le titre ', . Un ballet composé par Brett Dean en 1998, intitulé ', reprend le madrigal "" du "Quatrième livre de madrigaux".


title: Carlo Gesualdo

text: S'appuyant sur le récit de Brantôme, Anatole France évoque le meurtre de la première femme de Gesualdo dans "Le Puits de Sainte-Claire", en 1875. La vie du compositeur est ensuite romancée dans "Madrigál" de l'écrivain hongrois László Passuth (1968, traduit en français en 1971), la nouvelle "Madrigal napolitain" (des "Chroniques napolitaines", 1984) de Jean-Noël Schifano et "Le Témoin de poussière" de Michel Breitman (prix des Deux Magots, 1986). Denis Morrier en conclut qu'.


title: Carlo Gesualdo

text: Dans son roman "Tynset", publié en 1965 et , Wolfgang Hildesheimer évoque . Glenn Watkins fait l'éloge de ce passage révélant, .


title: Carlo Gesualdo

text: En 1976, le dramaturge anglais David Pownall met en scène les fantômes de Gesualdo et de Philip Heseltine dans "" (« Musique à tuer ») pour affirmer, devant la critique musicale, que .


title: Carlo Gesualdo

text: En 1980, Julio Cortázar écrit une nouvelle intitulée "Clone", insérée dans le recueil "" ("Nous l'aimons tant, Glenda") dans laquelle .


title: Carlo Gesualdo

text: Dans son recueil de nouvelles "Le Portrait vénitien et autres récits", traduit en français en 1995, Gustaw Herling évoque ("Un Madrigal en deuil").


title: Carlo Gesualdo

text: Dans son roman "La Course à l'abîme", publié en 2003, Dominique Fernandez fait se rencontrer Le Caravage, figure centrale du roman, et Gesualdo à Naples. Le personnage du compositeur refuse de voir sa musique réduite à l'expression de sa culpabilité, dans le double meurtre qui l'a rendu célèbre : .


title: Carlo Gesualdo

text: Dans "Répons de ténèbres : Carlo Gesualdo", publié en 2020 et présenté comme une « biographie imaginaire », Jean-Philippe Guye fait s'exprimer cinq personnages, comme les voix d'un madrigal (un narrateur témoin, "Historicus", le compositeur et ses deux épouses, Maria d'Avalos et Leonora d'Este, ainsi qu'une comtesse vénitienne imaginaire) dans un voyage à la fois musicologique, romanesque et fantastique.


title: Carlo Gesualdo

text: "Mort à cinq voix", un docu-fiction réalisé par Werner Herzog pour la ZDF en 1995, évoque la vie tourmentée, la légende et l'œuvre visionnaire du compositeur de manière plus romancée (mêlant les analyses d'Alan Curtis et Gerald Place aux témoignages d'habitants actuels de Naples, de Gesualdo, et de descendants des familles impliquées dans le meurtre de Maria d'Avalos, dont le prince Francesco d'Avalos) qu'historiquement juste ou rigoureuse.


title: Carlo Gesualdo

text: En 2017, Gonzalo López a réalisé "", un film centré sur le mariage de Carlo Gesualdo avec Maria d'Avalos. Le film se déroule dans le présent, avec une approche audacieuse : il raconte son histoire sans dialogues, donnant ainsi une importance particulière à la musique.


title: Raisonnement par récurrence

text: En mathématiques, le raisonnement par récurrence (ou par induction, ou induction complète) est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur "tous" les entiers naturels. Le raisonnement par récurrence consiste à démontrer les points suivants :Une fois cela établi, on en conclut que cette propriété est vraie pour tous les nombres entiers naturels supérieurs ou égaux à n.


title: Raisonnement par récurrence

text: Le raisonnement par récurrence établit une propriété importante des entiers naturels : celle d'être construits à partir d'un entier n en itérant le passage au successeur. Dans une présentation axiomatique des entiers naturels, il est directement formalisé par un axiome. Moyennant certaines propriétés des entiers naturels, il est équivalent à d'autres propriétés de ceux-ci, en particulier l'existence d'un minimum à tout ensemble non vide (bon ordre), ce qui permet donc une axiomatisation alternative reposant sur cette propriété.


title: Raisonnement par récurrence

text: Certaines formes de ce raisonnement se généralisent d'ailleurs naturellement à tous les bons ordres infinis (pas seulement celui sur les entiers naturels), on parle alors de récurrence transfinie, ou de récurrence ordinale (tout bon ordre est isomorphe à un ordinal) ; le terme d’induction est aussi souvent utilisé dans ce contexte. Le raisonnement par récurrence peut se généraliser enfin aux relations bien fondées. Dans certains contextes, en logique mathématique ou en informatique, pour des structures de nature arborescente ou ayant trait aux termes du langage formel sous-jacent, on parle de récurrence ou induction structurelle.


title: Raisonnement par récurrence

text: On parle communément de récurrence dans un contexte lié mais différent, celui des définitions par récurrence de suites (ou d'opérations) à argument entier. Si l'unicité de telles suites se démontre bien par récurrence, leur existence, qui est le plus souvent tacitement admise dans le secondaire, voire les premières années universitaires, repose sur un principe différent.


title: Raisonnement par récurrence

text: L'histoire des débuts du raisonnement par récurrence peut prêter à interprétation, suivant ce que l'on accepte d'identifier comme tel. Si l'on regarde les choses d'assez loin, on peut déclarer, comme Jean Itard en 1961 à propos des "Éléments" d'Euclide : Ce point de vue n'est cependant pas forcément partagé par les autres historiens.


title: Raisonnement par récurrence

text: On trouve dans le "Traité du triangle arithmétique" de Blaise Pascal, écrit en 1654 mais publié en 1665, ce qui est généralement considéré comme la première utilisation tout à fait explicite du raisonnement par récurrence. En particulier, même si Pascal utilise parfois dans son traité des formes moins abouties, il écrit ceci : Toujours au , il faut mentionner Pierre de Fermat et Jacques Bernoulli qui critiquent tous deux la « méthode d'induction » de John Wallis, appelée depuis induction incomplète, qui correspond grossièrement à une démonstration pour les premiers entiers et « ainsi de suite ». Fermat promeut par ailleurs la méthode de descente infinie, liée elle-même à la récurrence (voir ci-dessous). Il est le premier à l'identifier et la nommer mais celle-ci est déjà utilisée, là sans ambiguïté aucune, par Euclide. Bernoulli, lui, propose de démontrer le passage de "n" à soit exactement le raisonnement par récurrence.


title: Raisonnement par récurrence

text: Au cours du , le raisonnement par récurrence est de plus en plus utilisé pour aboutir finalement à sa formalisation et à son axiomatisation, d'abord partiellement par Grassmann en 1861, puis par Richard Dedekind en 1888 et indépendamment par Giuseppe Peano en 1889. Pour Dedekind il s'agit d'achever l'arithmétisation des réels, en donnant un cadre formel permettant de développer la méthode des coupures publiée en 1872. Pour Peano ce sont les prémisses de son très ambitieux projet de formalisation des mathématiques (voir "Formulaire de mathématiques"). Dans les deux cas la récurrence n'est plus simplement un principe de démonstration reposant sur l'intuition, mais un axiome formalisant une propriété des entiers naturels.


title: Raisonnement par récurrence

text: Que Pascal soit ou non l'inventeur du raisonnement par récurrence, on ne peut négliger ses nombreux précurseurs.


title: Raisonnement par récurrence

text: Les choses se compliquent du fait de l'absence d'un langage algébrique moderne. Certains résultats ne peuvent parfois pas même être énoncés en toute généralité, et le sont donc pour des entiers donnés, alors que les idées essentielles pour la démonstration du résultat général (passage de "n" à "n" + 1) sont présentes.


title: Raisonnement par récurrence

text: Florian Cajori (1918) la décèle dans la méthode chakravala de Bhaskara II et dans la démonstration d'Euclide de l'existence d'une infinité de nombres premiers.


title: Raisonnement par récurrence

text: On a découvert depuis les années 1970 plusieurs formes de raisonnement par récurrence dans les mathématiques du monde arabo-islamique, voir Rashed (1972). Ainsi, vers l'an 1000, le persan Al-Karaji établit la formule du binôme de Newton (en fait il n'a pas les notations qui lui permettraient de l'énoncer dans le cas général, mais les méthodes fonctionnent pour un entier arbitraire). Il calcule également la somme des cubes des "n" premiers entiers naturels, al-Samaw'al poursuit ses travaux. Ces résultats utilisent bien des formes « archaïques » de définition et de raisonnement par récurrence (comme la régression, on part d'un entier donné choisi arbitrairement, et par un procédé manifestement général, en passant de "n" à "n" – 1, on se ramène au cas initial). À peu près à la même époque, Ibn al-Haytham utilise le raisonnement par récurrence pour calculer la somme des cubes puis des puissances quatrièmes des "n" premiers entiers naturels. Bien qu'il ne mentionne même pas la possibilité d'aller au-delà de la puissance 4, sa méthode, itérative, le permettrait.


title: Raisonnement par récurrence

text: Durant le Moyen Âge européen, le philosophe et mathématicien juif languedocien Levi ben Gershom (1288-1344), dit Gersonide, fait un usage systématique de la régression pour établir des résultats de combinatoire (somme des cubes, nombre de permutations…).


title: Raisonnement par récurrence

text: Pascal, ou Bernoulli étaient déjà considérés au comme les pères du raisonnement par récurrence, mais ensuite, on a beaucoup cité pendant la première moitié du le mathématicien italien Francesco Maurolico et son ouvrage "Arithmeticorum libri duo" (1575), ceci à la suite d'un article de Giovanni Vacca de 1909, qui influença Moritz Cantor et fut traduit dans d'autres langues, par exemple en français en 1911. Pour démontrer que la somme des n premiers entiers impairs est un carré parfait, Maurolico utilise une proposition, qui est le passage du cas "n" au cas "n" + 1 (mais celle-ci n'est pas énoncée comme un lemme, en vue de la proposition précédente). D'autre part il apparaît, d'après la correspondance de Pascal, que celui-ci a lu Maurolico. Cependant un article de Hans Freudenthal (1953), montre que Maurolico utilise dans son livre très peu de raisonnements de type récurrence (sous quelque forme que ce soit), et d'autre part les découvertes de travaux antérieurs de Al-Karaji, ben Gershom et autres relativisent fortement son apport, ceci au point que les ouvrages généralistes d'histoire des mathématiques ne le mentionnent plus.


title: Raisonnement par récurrence

text: Pour démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels, comme la formule du binôme de Newton, on peut utiliser un raisonnement par récurrence. Notons la propriété en question "P"("n") pour indiquer la dépendance en l'entier "n". On peut alors l'obtenir pour tout entier "n" en démontrant ces deux assertions : On dit alors que la propriété "P" s'en déduit par récurrence pour tout entier "n". On précise parfois « récurrence simple », quand il est nécessaire de distinguer ce raisonnement d'autres formes de récurrence (voir la suite).


title: Raisonnement par récurrence

text: Une manière facile de visualiser un raisonnement par récurrence consiste à faire l'analogie avec le jeu de la chute des dominos. On considère une suite infinie de dominos dont chacun porte un numéro (0,1,2,3...) et l'on cherche des conditions simples pour que tous les dominos chutent. Toute personne qui aura déjà joué à ce jeu comprendra que pour que tous les dominos chutent il suffit que le premier domino (celui numéroté 0) tombe, et que la chute du domino "n" entraîne la chute du domino "n" + 1. Si l'on note alors "P"("n") la propriété « le domino "n" tombe », alors la chute du domino 0 correspond à l'initialisation précitée, et le fait que la chute du domino "n" entraîne la chute du domino "n" + 1 correspond à l'hérédité précitée.


title: Raisonnement par récurrence

text: Le raisonnement par récurrence est une propriété fondamentale des entiers naturels, et c'est le principal des axiomes de Peano. Une axiomatique est, en quelque sorte une définition implicite, dans ce cas une définition implicite des entiers naturels. Dans certains contextes, comme en théorie des ensembles, on déduit directement la récurrence de la définition, explicite cette fois, de l'ensemble des entiers naturels.


title: Raisonnement par récurrence

text: La récurrence peut aussi s'exprimer de façon ensembliste : il s'agit juste d'une variation sur la définition d'un ensemble en compréhension. On associe à une propriété "P" l'ensemble "E" des entiers naturels la vérifiant, et à un ensemble d'entiers naturels "E" la propriété d'appartenance associée. La récurrence se réénonce alors de façon équivalente ainsi :


title: Raisonnement par récurrence

text: Soit "E" un sous-ensemble de N, si : Alors "E" = N.


title: Raisonnement par récurrence

text: Bien sûr, l'initialisation peut commencer à un entier "k" arbitraire et dans ce cas la propriété n'est démontrée vraie qu'à partir du rang "k" :


title: Raisonnement par récurrence

text: Si : Alors pour tout entier "n" supérieur ou égal à "k", "P"("n").


title: Raisonnement par récurrence

text: Cette récurrence à partir de "k" est une conséquence immédiate de la récurrence à partir de 0 : il suffit de démontrer « "n" < "k" ou "P"("n") », ou encore « "P"("n"+"k") » si l'on dispose de l'addition, par récurrence sur "n" ; chacune de ces propriétés est bien vraie pour tout entier "n" si et seulement si la propriété "P" est vraie pour tout entier supérieur ou égal à "k".


title: Raisonnement par récurrence

text: De façon analogue on aura d'autres raisonnements par récurrence, sans avoir besoin de poser à chaque fois un nouveau principe, par exemple, une récurrence sur les entiers pairs (prendre "P"(2"n")), etc.


title: Raisonnement par récurrence

text: Les entiers impairs sont les entiers de la forme 2"n" + 1 (le premier, obtenu pour "n" = 0, est 1). On déduit d'une identité remarquable bien connue que 2"n" + 1 ajouté au carré de "n" donne le carré du nombre suivant :


title: Raisonnement par récurrence

text: On va donc montrer par récurrence que la somme des "n" premiers entiers impairs est égale au carré de "n" :


title: Raisonnement par récurrence

text: Bien que l'écriture précédente puisse laisser entendre que 2"n" – 1 > 3, on ne le supposera pas. La somme est vide donc nulle si "n" = 0, réduite à 1 si "n" = 1, égale à 1 + 3 si "n" = 2


title: Raisonnement par récurrence

text: formula_1Plusieurs formes de récurrence, en apparence plus générales que la récurrence ordinaire, s'avèrent équivalentes.


title: Raisonnement par récurrence

text: Il peut arriver que, pour l'hérédité, quand il s'agit de démontrer "P"("n" + 1), on ait besoin de supposer la propriété aux deux rangs précédents, c'est-à-dire non seulement pour "n", mais aussi pour "n" – 1. On est amené à utiliser le principe de récurrence suivant :


title: Raisonnement par récurrence

text: Soit "P"("n") une propriété définie sur N, si : alors "P"("n") pour tout "n" ∈ N.


title: Raisonnement par récurrence

text: Cette propriété est en apparence plus forte que la récurrence simple, puisque l'on a une hypothèse supplémentaire à notre disposition, mais lui est en fait équivalente, puisque cela revient à démontrer ["P"("n") et "P"("n" + 1)] par récurrence simple. On trouvera par exemple dans l'article suite de Fibonacci des exemples d'application de ce principe de récurrence.


title: Raisonnement par récurrence

text: La récurrence précédente peut être généralisée à plus d'hypothèses, 3, 4 Mais tous ces principes apparaissent comme des cas particuliers du principe de récurrence suivant, parfois appelé "récurrence forte", qui permet, pour démontrer la propriété au rang suivant de la supposer vraie pour "tous" les rangs inférieurs (pour cette raison, cette forme de récurrence est aussi appelée "récurrence cumulative"). On a une version plus forte de l’hérédité :


title: Raisonnement par récurrence

text: Soit "P"("n") une propriété définie sur N, si : alors "P"("n") pour tout entier "n" ∈ N.


title: Raisonnement par récurrence

text: L'initialisation reste identique, mais l'hérédité est modifiée. Pour démontrer la propriété au rang "n" + 1, on peut supposer la propriété vraie non seulement pour "n" mais aussi pour tous les entiers inférieurs à "n".


title: Raisonnement par récurrence

text: À nouveau cette propriété, en apparence plus forte que la récurrence simple, lui est en fait équivalente. En effet cela revient à démontrer par récurrence simple la propriété « ∀"k"≤"n" "P"("k") », c'est-à-dire la propriété "P" pour tous les entiers inférieurs ou égaux à "n". On utilise pour l'équivalence les propriétés qui caractérisent l'ordre sur N, à savoir que pour tout entier naturel "k" : Cette récurrence peut également se décaler à partir d'un certain rang, exactement comme la récurrence simple.


title: Raisonnement par récurrence

text: Pour démontrer que tout entier naturel supérieur ou égal à 2 possède un diviseur premier (récurrence donc à partir du rang 2). Le raisonnement qui est fait pour "n" + 1 fonctionne tout aussi bien pour 2 : on voit sur l'exemple qu'il n'est pas vraiment nécessaire de traiter à part l'initialisation, c'est-à-dire que cette démonstration se fait plus élégamment par récurrence bien fondée ou en utilisant le principe du bon ordre (voir ci-dessous).


title: Raisonnement par récurrence

text: De façon alternative à la récurrence, en particulier la récurrence forte, on peut utiliser le principe suivant :


title: Raisonnement par récurrence

text: Par exemple, si l'on reprend l'exemple traité au paragraphe précédent, l'existence pour tout nombre d'un diviseur premier, on choisit directement "p" le plus petit diviseur différent de 1 d'un nombre "n" donné supérieur ou égal à 2, qui est le plus petit élément de l'ensemble non vide des diviseurs différents de 1 de "n". On montre alors par l'absurde que "p" est premier : si "p" avait un diviseur strictement inférieur à "p" et différent de 1, il diviserait également "n", et "p" ne serait pas le plus petit diviseur de "n".


title: Raisonnement par récurrence

text: Cette propriété est une propriété de la relation d'ordre sur N. Un tel ordre est appelé bon ordre, et l'on dit que N est bien ordonné.


title: Raisonnement par récurrence

text: En effet, pour une propriété "P" héréditaire ("P"("n") ⇒ "P"("n" + 1)) et vérifiée en 0, il suffit de considérer le minimum de l'ensemble des entiers ne vérifiant pas celle-ci. Il existe dès que cet ensemble est non vide. Grâce à l'initialisation, on sait que ce minimum n'est pas 0 . Grâce à l'hérédité, on sait que ce minimum n'est pas le successeur "n" + 1 d'un entier "n" qui vérifierait la propriété "P". Par conséquent, l'ensemble des entiers ne vérifiant pas "P" ne possède pas de minimum, il est donc vide : tout entier vérifie "P".


title: Raisonnement par récurrence

text: Réciproquement,


title: Raisonnement par récurrence

text: La contraposée de la propriété de bon ordre se déduit en effet directement de la récurrence forte (en utilisant les propriétés caractérisant l'ordre sur N). On suppose qu'un ensemble E "d'entiers,n" n'a pas de plus petit élément, et l'on doit montrer que E est vide, soit pour tout entier "n", "n" ∉ E :


title: Raisonnement par récurrence

text: Une fois admises certaines propriétés des entiers naturels (en particulier que tout entier est 0 ou le successeur d'un autre entier), on a donc équivalence entre principe de récurrence et propriété de bon ordre.


title: Raisonnement par récurrence

text: Un autre principe proche de la récurrence, en particulier de la récurrence forte, est le principe de descente infinie illustré par Pierre de Fermat :


title: Raisonnement par récurrence

text: Fermat démontre ainsi par l'absurde des résultats d'inexistence de solutions à certaines équations diophantiennes, en construisant à partir d'une solution supposée une autre solution strictement plus petite.


title: Raisonnement par récurrence

text: C'est une conséquence directe de la propriété de bon ordre, si telle suite existait, l'ensemble non vide de ses valeurs n'aurait pas de minimum. Le principe de descente infinie est directement lié à la notion de relation bien fondée, abordée dans le paragraphe suivant, dont il fournit une caractérisation.


title: Raisonnement par récurrence

text: On peut réénoncer la récurrence forte en utilisant la seule relation d'ordre, et les deux hypothèses de récurrence peuvent alors se rassembler en une seule.


title: Raisonnement par récurrence

text: Soit "P"("n") une propriété définie sur N,


title: Raisonnement par récurrence

text: Dans le cas où "n" = 0, l'hypothèse est vraie par vacuité de l'ensemble des "k" < "0", ainsi la quantification est vraie et l'assertion revient à "P"("0"). Donc quand on prend pour < l'ordre naturel sur les entiers, on distingue suivant que "n" = 0 ou "n" est un « successeur », c'est-à-dire "n" est de la forme "m" + 1, on retrouve exactement la propriété de récurrence forte ci-dessus.


title: Raisonnement par récurrence

text: Cette forme du raisonnement par récurrence ne fait plus référence à la constante 0 et à l'opération successeur des entiers. Elle se généralise directement à n'importe quel ordre bien fondé non nécessairement total (et même à n'importe quelle relation bien fondée).


title: Raisonnement par récurrence

text: En effet, dire que la relation d'ordre strict sur N est bien fondée signifie que


title: Raisonnement par récurrence

text: (donc ici minimum, puisque l'ordre sur N est total), or on démontre aisément ( article détaillé) que cette propriété équivaut à la récurrence bien fondée. La démonstration est en fait essentiellement celle donnée ci-dessus entre récurrence et bon ordre via la récurrence forte. Mais comme il existe des bons ordres qui ne sont pas isomorphes à l'ordre usuel sur N, on a forcément utilisé au passage une propriété spécifique des entiers, en l'occurrence le fait que tout entier non nul est le successeur d'un autre entier. Cette dernière propriété est d'ailleurs une conséquence de la propriété de récurrence simple (le cas très particulier où l'on n'utilise pas l'hypothèse de récurrence). Elle n'est pas nécessairement vraie dans les ensembles bien ordonnés.


title: Raisonnement par récurrence

text: Dans son opuscule sur la fonction gamma, Emil Artin utilise, pour étendre à tous les isobarycentres l'inégalité de convexité pour les milieux, un principe de récurrence qui s'adapte bien au cas où la propriété se démontre facilement pour les puissances de 2. Ce principe avait déjà été utilisé par Cauchy pour démontrer l'inégalité arithmético-géométrique formula_2. Son énoncé est le suivant :


title: Raisonnement par récurrence

text: Soit "P"("n") une propriété définie sur N : alors, pour tout entier "n" ∈ N, "P"("n").


title: Raisonnement par récurrence

text: L'originalité de cette méthode repose sur un principe de récurrence "à rebours" : on ne prouve plus une propriété de "n" à "n" + 1 mais de "n" + 1 à "n", en y adjoignant que si la propriété est vraie d'un entier alors elle est vraie pour un autre entier strictement plus grand, ce qui donne une preuve de la propriété sur tous les entiers « en zigzag ».


title: Raisonnement par récurrence

text: Le raisonnement par récurrence se généralise naturellement, sous la forme de la récurrence bien fondée indiquée au paragraphe récurrence bien fondée, aux ensembles sur lesquels on peut définir un bon ordre, isomorphe alors à un ordinal, ou simplement une relation bien fondée.