title: Civilisation maya

text: On note également l'apparition de la céramique à pâte fine sur des sites comme Seibal et Altar de Sacrificios à la fin du , dont l'introduction témoigne d'une influence sur la culture maya, et a servi à appuyer la thèse d'invasions étrangères qui pourraient être à l'origine de l'état de guerre qui a anéanti la civilisation classique.


title: Civilisation maya

text: La plupart des bâtiments en pierre reposent sur une chape dont la hauteur varie de moins d'un mètre pour les petites structures, à plus de pour les grands temples et les pyramides. Sur au moins un côté se trouve une volée de marches, souvent très raide.


title: Civilisation maya

text: Cette chape était constituée d’une série de cellules délimitées par des murs. L’espace créé par ces cellules était ensuite rempli de gravier.


title: Civilisation maya

text: Les surfaces étaient recouvertes de plâtre par souci d’uniformité. Le plâtre était produit en brûlant la pierre calcaire en poudre qui était ensuite mélangée avec du sable calcaire ("sascab") et de la résine d’arbre ("holol") pour la plasticité.


title: Civilisation maya

text: Enfin les surfaces étaient peintes avec des pigments minéraux et organiques dont l’hématite et l’indigo qui servaient à produire les deux principales couleurs : rouge et bleu. Le célèbre bleu maya était ainsi constitué d’indigo, d’azurite (minéral) et d’argile palygorskite.


title: Civilisation maya

text: L’architecture maya se caractérise par l’emploi généralisé du mortier dans les constructions. En effet, ne connaissant pas la technique de la voûte (assemblage de blocs en équilibre répartissant la poussée gravitationnelle sur les murs adjacents ou des piliers), leurs possibilités de créer des espaces couverts étaient très réduites. L’usage de colonnes et d’architraves n’a d’ailleurs été constaté qu’en de rares occasions apparemment involontaires. Dépourvus de ces moyens élémentaires, les Mayas ont ainsi systématiquement employé le mortier, avec toutes les conséquences que cela implique : des murs très épais afin de soutenir un plafond excessivement lourd, et un espace intérieur exigu. Les longues galeries des palais de Palenque ou d’Uxmal montrent l’utilisation d’une sorte de voûte en encorbellement, dite « fausse voûte » car précisément elle n’en est pas une. Chaque strate de blocs ajoutée gagne peu à peu sur le vide, à la manière des maisons européennes médiévales où chaque étage supplémentaire s'avançait un peu plus sur la rue en contrebas. Dans le cas des bâtiments mayas, il suffisait que les encorbellements s'élèvent à partir de deux murs opposés séparés par une faible distance pour qu’ils finissent par se rejoindre, formant alors une « fausse voûte ». Afin de faire tenir l'ensemble, le mortier était indispensable, l’encorbellement étant voué à s’effondrer s’il dépasse une limite imposée par la gravité. Vu de l'extérieur, l’épaisseur du plafond était supérieure ou égale à la hauteur de la galerie intérieure, donnant à l’édifice une lourdeur énorme. Les Mayas en ont profité pour donner libre cours à leurs talents artistiques : les façades hautes et presque aveugles leur en laissaient largement les moyens. Divers stratagèmes ont donc été employés pour limiter l’aspect pesant des bâtiments. Frises géométriques, colonnettes verticales ou encore sculptures plus ou moins élaborées se sont développées pour atteindre leur apogée à l’ère post-classique. Le style "puuc" au Yucatan en est le meilleur exemple (Uxmal, Labná, Kabah, Sayil, etc.)


title: Civilisation maya

text: Ces plateformes de calcaires de moins de quatre mètres de haut étaient utilisées pour les cérémonies officielles et les rites religieux.


title: Civilisation maya

text: Immenses et très décorés, les palais se trouvent au centre de la cité, ils abritent l’élite de la population.


title: Civilisation maya

text: Ceux qui sont particulièrement grands, ou qui comportent différents niveaux, étaient peut-être utilisés comme acropole. Néanmoins la plupart ne comportent qu’un niveau, de petites pièces et sont richement décorés, ce qui renforce l’hypothèse de leur utilisation comme habitations.


title: Civilisation maya

text: Il semble aussi que ces palais étaient utilisés comme tombes.


title: Civilisation maya

text: L’utilité de cette structure courante dans les cités mayas reste un mystère. Sur le côté ouest de la place centrale se trouve une pyramide, qui fait face à trois petits temples d’où le nom de Groupes en E.


title: Civilisation maya

text: Certains pensent que ces structures sont des observatoires car depuis la pyramide, le soleil apparaît dans l’alignement exact des petits temples lors des solstices et des équinoxes. D’autres avancent qu’ils représentent l’histoire de la création du monde illustrée par les sculptures et les dessins qui ornent ces structures.


title: Civilisation maya

text: Quelques exemples célèbres : la structure E-VII à Uaxactun et le groupe du complexe du Monde perdu à Tikal.


title: Civilisation maya

text: Les pyramides sont probablement l’élément visuel le plus connu de la civilisation maya. Les installations cérémoniales dans les villes mayas, c’est-à-dire les places, les pyramides et les palais, étaient conçus de façon à reproduire, à un niveau symbolique, le paysage sacré tel qu’il existait au moment de sa création par les dieux. Les pyramides représentaient les montagnes. C'est depuis ces endroits que les rois, usaient de transes et de rites pour accéder au monde surnaturel qui leur permettait de converser avec les dieux. Les pyramides abritaient également des tombes, souvent royales. La plus célèbre est celle de K'inich Janaab' Pakal I sous le Temple des inscriptions de Palenque.


title: Civilisation maya

text: Les temples-pyramides s’inscrivaient dans une longue tradition culturelle en Mésoamérique. Les Olmèques érigeaient déjà des montagnes artificielles. Les Mayas ont innové en ajoutant à la pyramide et au temple des façades taillées et peintes qui exprimaient des messages politiques et religieux. En fait, ils recouvraient toute la pyramide de plâtre (stuc), puis ils peignaient le tout en rouge ou d’une autre couleur vive.


title: Civilisation maya

text: La naissance des pyramides de Mésoamérique n'a donc rien à voir avec les pyramides d'Égypte. À l'argument géographique (plus de kilomètres) s'ajoute l'argument temporel (plus de ). En effet les pyramides mayas sont apparues au cours du millénaire avant notre ère, à la fin du préclassique moyen (Nakbe), tandis que les tombeaux égyptiens ont été bâtis dès le début du millénaire avant notre ère. Leur fonction est totalement différente. Les pyramides mayas sont avant tout l’assemblage de deux structures superposées : un socle monumental, le « corps » de l’édifice, et le temple, dont l’importance est prédominante. Le socle n’a pour fonction que de rehausser le temple, de montrer que le dieu est supérieur à la population, qu’il s’élève au-dessus du commun des mortels. Il n’a, en lui-même, quasiment aucune symbolique. L’appellation de "pyramide" est ainsi erronée.


title: Civilisation maya

text: Certains objectent pourtant que des tombes ont été aménagées sous ces temples, leur donnant une vocation funéraire. Toutefois, même s’il s’agit effectivement d’une pratique courante chez les Mayas, on ne peut ici non plus faire un parallèle avec l’Égypte. Comme dit précédemment, la pyramide méso-américaine a une fonction éminemment cultuelle. En se faisant inhumer sous l’édifice, les souverains entendaient simplement que le culte rendu dans le temple supérieur leur soit profitable : après leur mort, le temple constituerait une sorte de mémorial, entretenant leur souvenir.


title: Civilisation maya

text: Dans la jungle du Petén, surgit entre les arbres de la forêt le centre religieux de Tikal. Fabuleuse clairière, cette ancienne cité-État maya dressait ses pyramides de de haut. Tout autour vivaient paysans, artisans et esclaves, main-d'œuvre nécessaire à des bâtisseurs ignorant la traction animale. On peut parler de villes fantômes émergeant de la forêt. Jamais l'homme n'a aussi bien maîtrisé les éléments naturels que les Mayas de la période classique. Il y a quinze siècles, Tikal régnait sur la jungle du Guatemala de ses pyramides orgueilleuses. Le centre cérémoniel était recouvert de stuc. Même le sol des temples était peint en rouge, la couleur du Soleil et du sang. Sur l'une des plates-formes, le chef de la cité, entouré de deux grands prêtres, préside un rituel, dominant la procession des seigneurs, des sacrificateurs et de leurs victimes avec le concours des musiciens. Cette description provient de documents historiques. Astronomes méticuleux, les Mayas suivaient avec précision les évolutions d'objets célestes, plus particulièrement de la Lune et de Vénus. Beaucoup de temples sont orientés par rapport à ces astres.


title: Civilisation maya

text: Les temples ronds dédiés à la divinité Kukulkan sont souvent décrits comme les observatoires des Mayas, bien qu’il n’y ait pas d'indice qu’ils aient été utilisés à ce seul effet.


title: Civilisation maya

text: Le jeu de balle que l’on trouve sur différents sites archéologiques était un élément important de la culture maya. Il s’appelait le "Pok-ta-Pok".


title: Civilisation maya

text: Le terrain est délimité par deux terrasses sauf aux extrémités, il a la forme d'un I majuscule dont les grands côtés sont composés de murs inclinés. En haut de chaque mur, sur chaque plateforme se trouvait le public. Le terrain représente l’Univers, et la balle, le Soleil.


title: Civilisation maya

text: Les parties se déroulaient en fonction du calendrier astronomique maya, afin d’y implorer et de satisfaire les dieux par des sacrifices humains.


title: Civilisation maya

text: En son centre, sur chacun des deux côtés trônent deux immenses anneaux de pierre à cinq mètres de hauteur dans lesquels la balle de caoutchouc nommée "Kik" devait passer. Chaque équipe de deux à douze joueurs devait se renvoyer la balle par l’anneau de pierre en employant selon les régions : les hanches, coudes, genoux où parfois les parties extérieures de la main et sans laisser tomber la balle par terre. Les déplacements de la balle qui monte et retombe au cours du jeu, miment la course du Soleil.


title: Civilisation maya

text: La balle faite de latex avait une grosseur d’environ quinze à vingt centimètres de diamètre ; son poids et sa dureté devaient donc faire très mal lors des chocs avec les différentes parties du corps des joueurs.


title: Civilisation maya

text: L’art maya de la période classique (200-900) est considéré par beaucoup comme l'un des plus beaux et des plus fins de l'Amérique précolombienne. On a d'ailleurs souvent qualifié les Mayas de Grecs du Nouveau Monde, tant était grande leur maîtrise dans le domaine esthétique. Dans l'art de la fresque, les Mayas étaient passés maîtres dès le . Les bas-reliefs de Palenque et la statuaire de Copán sont particulièrement gracieux et dénotent un sens de l’observation du corps humain très précis. Malheureusement, le climat a dégradé ces représentations. En revanche, les peintures qui ornent les objets funéraires sont assez bien conservées. Ennemis les plus dangereux des archéologues : les pilleurs de tombes. Certains trafiquants disposent de moyens considérables pour organiser des razzias systématiques.


title: Civilisation maya

text: Les premiers archéologues à travailler sur les civilisations mésoaméricaines en furent particulièrement marqués, aussi qualifièrent-ils cette ère de classique. Il ne reste que quelques traces des peintures de l’ère classique maya, dont la majorité est constituée de poteries funéraires et autres céramiques mayas. Un bâtiment de Bonampak porte d’anciennes peintures murales qui ont par chance survécu. Le déchiffrement de l’écriture maya nous a appris que les Mayas furent l’une des rares civilisations mésoaméricaines où les artistes signaient leurs œuvres de leur nom.


title: Civilisation maya

text: Loin d'avoir livré tous ses secrets, la civilisation maya a légué une quantité d'objets. Qu'il s'agisse d'ornements sacrés réservés au culte (masques cérémoniels, couteaux de sacrifice et insignes des fonctions sacerdotales). Qu'il s'agisse aussi de bijoux, de parures de jade ou encore de pierres sculptées comme des stèles couvertes de glyphes aujourd'hui largement déchiffrés.


title: Civilisation maya

text: L’écriture maya apparaîtrait vers 300 av. J.-C. Puis son usage fut interdit au par les conquérants espagnols. La signification des abondantes inscriptions sur les bâtiments précolombiens fut ainsi oubliée jusqu'à la fin du . Longtemps les archéologues ne purent qu'y voir des analogies avec les hiéroglyphes de l'Égypte antique. Mais au début du , l’écriture maya est à nouveau comprise à près de 80 %. Et des locuteurs mayas peuvent l'enseigner aux enfants afin qu'ils s'approprient leur histoire, au même titre qu'on apprend le grec et le latin en classe en Europe.


title: Civilisation maya

text: Le système d'écriture maya n'est pas alphabétique. Il utilise environ 800 signes, appelés glyphes, distincts. À en juger par les documents dont nous disposons, ce système évolua assez rapidement d’une forme logographique – où un glyphe représente un mot – à une forme mixte logographique et syllabique. Chaque glyphe représente donc soit un mot soit une syllabe. Un même mot peut être écrit soit avec un logogramme, soit sous forme syllabique, soit les deux en même temps. De plus, une même syllabe peut être représentée de plusieurs façons : parfois plus de dix glyphes pour une seule syllabe et avec des tracés divers. On suppose la recherche de représentations variées, de sens précis, ou le besoin de signifier de nombreux concepts empreints de symbolisme.


title: Civilisation maya

text: Plusieurs glyphes se combinent pour former un bloc d'aspect carré, qui se lit de gauche à droite, et de haut en bas, en général. Pour écrire un long texte, les blocs glyphiques sont disposés deux par deux et en colonnes. Et eux aussi se lisent de gauche à droite, et de haut en bas.


title: Civilisation maya

text: Comme dans d'autres cultures écrites, des textes accompagnent souvent des représentations. Mais une particularité de l'écriture maya est qu'elle entre dans la composition des scènes dessinées. Ainsi, un panneau du temple de Kan Balam à Palenque représente le roi célébrant une cérémonie, debout au sommet d'une montagne. Mais le paysage n'est pas représenté de façon réaliste. Le sommet est symbolisé par un bloc stylisé signifiant le dieu de la montagne. Et du maïs en jaillit. Les yeux du dieu sont deux blocs glyphiques signifiant "colline du maïs vert". L'expression graphique maya demande une inventivité inhabituelle pour des épigraphistes.


title: Civilisation maya

text: Les inscriptions étaient soit gravées dans la pierre ou le bois, sur des monuments et des œuvres architecturales, soit peints sur du papier, des murs de plâtre ou des objets en céramique. Le papier constituant les rares codex qui nous sont parvenus était fait de longues bandes de fibre végétale recouvertes de chaux et pliées en accordéon.


title: Civilisation maya

text: Les Mayas écrivaient avec des pinceaux faits en poils et plumes d’animaux. Ils utilisaient de l’encre noire et rouge, d’où le nom donné au territoire maya par les Aztèques : « Le pays du rouge et noir ».


title: Civilisation maya

text: Les scribes avaient une position sociale très importante, les fresques montrent souvent les puissants avec du matériel d’écriture.


title: Civilisation maya

text: Le principal centre religieux du monde maya était Chichén Itzá. Les Mayas étaient polythéistes.


title: Civilisation maya

text: Les Mayas croyaient en la récurrence des cycles de la création et de la destruction. Les rituels et les cérémonies étaient étroitement reliés à ces multiples cycles terrestres et célestes. Le rôle du prêtre maya était d'interpréter ces cycles et de prophétiser les temps passés et à venir. Si des temps sombres étaient prévus, il fallait faire des sacrifices pour apaiser les Dieux. Pour suivre ces cycles ils utilisaient plusieurs calendriers : un calendrier sacré, le plus important de 260 jours, appelé calendrier Tzolk'in ; un calendrier de 365 jours fondé sur l'année solaire (les Mayas ont mesuré la durée de l'année solaire, l'estimant à 365,2420 jours, alors que pour les astronomes modernes elle est de 365,2422 jours. Soit une différence de seulement 17 secondes. Or les Mayas étaient incapables de connaître l'heure, la minute ou la seconde), le calendrier haab; un calendrier lunaire; un calendrier fondé sur Vénus ainsi qu'un système unique en Mésoamérique, appelé le compte long de l'Époque classique.


title: Civilisation maya

text: Si la religion maya reste encore obscure, on sait néanmoins qu'elle considérait le cosmos comme composé de trois entités différentes : le monde inférieur, la terre et le ciel.


title: Civilisation maya

text: Le ciel était composé de treize strates, chacune ayant sa propre divinité. Au niveau le plus élevé se trouvait l’oiseau "muan".


title: Civilisation maya

text: Le monde souterrain comportait neuf strates sur lesquelles régnaient neuf « Seigneurs de la Nuit ». Le monde souterrain était un endroit froid et inhospitalier auquel étaient destinés la plupart des Mayas après leur mort. Lorsque les rois mouraient, ils empruntaient le chemin lié au mouvement cosmique du soleil et tombaient dans le Monde inférieur, mais parce qu’ils possédaient des pouvoirs surnaturels ils renaissaient dans le Monde céleste et devenaient des dieux. Cet univers souterrain accueillait aussi chaque soir les corps célestes comme le Soleil, la Lune et Vénus, une fois franchi le seuil de l’horizon.  Le panthéon maya renferme un nombre incalculable de divinités. Cette prolifération s’explique en partie par le fait que chacune des divinités se présente sous des aspects multiples. Certaines ont plus d’un sexe, d’autres peuvent être à la fois jeunes et âgées. Chaque dieu représentant un corps céleste possédait dans le monde souterrain un visage différent qui se révélait chaque soir à sa « mort ».


title: Civilisation maya

text: Les Mayas voyaient la Terre comme une forme plate et carrée. Chacun de ses quatre angles était situé à un point cardinal et était représenté par une couleur : le rouge à l’est, le blanc au nord, le noir à l’ouest et le jaune au sud. Le centre était vert.


title: Civilisation maya

text: Certains Mayas croyaient aussi que le ciel était stratifié et que chacun de ses quatre angles était soutenu par une divinité d’une musculature impressionnante appelée "Bacab". Pour d’autres, le ciel était soutenu par quatre arbres de couleurs et d’espèces différentes, et le ceiba vert, ou liard, se dressait au centre.


title: Civilisation maya

text: Pour les Mayas, la forme aplatie de la Terre représentait le dos d’un crocodile géant reposant dans un bassin rempli de nénuphars. Dans le ciel, le pendant du crocodile était un serpent bicéphale, une notion sans doute attribuable au fait que le vocable maya désignant le ciel ressemble au mot serpent.


title: Civilisation maya

text: Pour les Mayas, le sacrifice sanglant était nécessaire à la survie tant des dieux que des humains, transportant l’énergie humaine vers le monde surnaturel des esprits et des dieux pour recevoir en retour un pouvoir surnaturel ou une faveur.


title: Civilisation maya

text: Le sacrifice le plus couramment attesté est l'autosacrifice par saignée, notamment par automutilation. Certains documents montrent des souverains utilisant un couteau d’obsidienne ou un aiguillon pour s’entailler le pénis, dont il laissait couler le sang sur du papier contenu dans un bol. D'autres montrent que les épouses des rois prenaient aussi part à ce rite, en tirant par exemple une corde hérissée d’épines à travers leur langue. On faisait brûler le papier taché de sang, et la fumée qui s’en élevait établissait une communication directe avec le Monde des dieux.


title: Civilisation maya

text: La coutume voulait que les prisonniers, les esclaves, surtout les enfants et notamment les orphelins et les enfants illégitimes que l’on achetait spécialement pour l’occasion, soient offerts en sacrifice.


title: Civilisation maya

text: « À chaque divinité correspond un rite particulier durant lequel les victimes sont promises au rang de « substituts du dieu ». Pour la divinité de la Pluie, particulièrement vénérée, ce sont des enfants que l'on noie, leurs larmes étant de bon augure pour obtenir des pluies abondantes […] d'après les croyances du temps, les dieux sont littéralement « affamés » de nouvelles proies, ce qui explique l'état quasi permanent de guerre qui règne chez les Mayas, comme d'ailleurs chez d'autres peuplades méso-américaines. Les prisonniers vont constituer une sorte de "vivier à sacrifices"».


title: Civilisation maya

text: Tous les sacrifiés ne sont cependant pas contraints. En effet, « les victimes sont promises à une destinée enviable, celle d'accompagner le soleil dans sa course quotidienne, avant de revenir quatre ans plus tard sur terre, sous l'aspect d'un papillon ou d'un colibri. Cette croyance explique que les futurs sacrifiés sont souvent consentants, voire volontaires. La mort n'est pas, en effet, une fin mais au contraire le commencement d'une renaissance ».


title: Civilisation maya

text: La grotte était un lieu sacré, surtout lorsqu’en jaillissait une source, symbole de vie et de renaissance. Elle peut être assimilée à un sanctuaire, un lieu de culte, un point de rendez-vous avec les divinités de la terre. Elle peut être un lieu funèbre, étant une matérialisation symbolique du monde de la mort. Des vases funéraires contenant des cendres de défunts ont été découvertes dans des grottes (par exemple dans des cénotes) et parfois même des tombes royales (la plus ancienne datant de 350 dans une chultun sur le site archéologique d'Holmul). Des pirogues ont dû être utilisées soit pour puiser l’eau des cénotes, soit pour déposer des offrandes rituelles dans ces fosses naturelles, ainsi que le confirme la découverte d’une embarcation trouvée dans une grotte au Yucatán.


title: Civilisation maya

text: Ces sanctuaires rupestres mayas ont commencé à livrer certains de leurs secrets. Des gravures, dans des anfractuosités naturelles, évoquent la vie et la personnalité du défunt. Les offrandes qui y étaient déposées portent à penser qu’une espérance de vie future animait ces populations.


title: Civilisation maya

text: La montagne était aussi un haut lieu sacré. Les volcans étaient divinisés ou considérés comme la demeure de certains dieux à qui l’on portait des offrandes. À l’apparition de certaines constellations, un feu nouveau était allumé sur un ancien volcan éteint, afin de célébrer la jonction entre deux cycles de 52 ans.


title: Civilisation maya

text: La lune des mayas est un symbole féminin. De nombreux mythes y furent associés. Elle symbolise la femme enceinte dont le ventre, rond, croît et décroît. Une éclipse est un événement fâcheux pour les parturientes. Selon une légende, la Lune ourdit un complot qui obligea le Soleil à l’épouser, mais elle eut une attitude libertine, et l’a trompé avec le roi des vautours.


title: Civilisation maya

text: Comme les autres civilisations mésoaméricaines, si les Mayas étaient par certains aspects en retard sur l’Europe, ils étaient en revanche très avancés dans d'autres secteurs. Leur connaissance de l’astronomie notamment surprend encore les scientifiques actuels. Leurs réalisations architecturales sont également remarquables. Les Mayas avaient créé un type de voûte particulier que l’on peut observer à Uxmal. Leurs édifices exploitent par ailleurs leurs connaissances astronomiques pour créer des effets saisissants à partir de jeux de lumière (cf. Chichén Itzá).


title: Civilisation maya

text: Bien qu’il soit souvent affirmé que les Mayas et les autres peuples mésoaméricains ne connaissaient pas la roue, les découvertes réalisées sur certains sites archéologiques (entre autres à Palenque) montrent le contraire. Néanmoins, les seuls objets dotés de roues qui ont été retrouvés en Mésoamérique sont des jouets et de petits chariots ; les archéologues ont expliqué cette limitation de l'usage de la roue par l'absence d'animaux de trait en Mésoamérique, en particulier pour les transports, ainsi que par le caractère sacré attribué à la roue, comme dans d'autres civilisations (au Tibet, par exemple).


title: Civilisation maya

text: Une des pratiques les plus anciennes fut d'ériger des stèles pour commémorer ou marquer des évènements historiques; auparavant on érigeait des stèles de façon irrégulière; puis on les érigeait selon une certaine périodicité, généralement à la fin de chaque katun, période cyclique de 20 ans. Ces dates ont pu être lues grâce à la clé que nous a donnée Diego de Landa. Les Mayas construisaient leur calendrier à partir de la date légendaire de 3113 av. J.-C., et ils utilisaient des unités de temps plus importantes telles que le baktun, période cyclique comprenant 20 katuns, (c'est-à-dire 400 années mayas, correspondant à 394 de nos années).


title: Civilisation maya

text: Les Mayas (ou leurs prédécesseurs olmèques) utilisaient un système en base 20 comprenant un sigle zéro (mais dont l'usage et donc le concept étaient différents du nôtre, cf. Numération maya). Les inscriptions montrent qu’ils étaient capables de manier de très grands nombres. Le système mathématique de base 20 (vicésimal), c'est-à-dire à vingt chiffres élémentaires (nous utilisons un système de base 10, décimal), de même que leur méthode de positionnement graphique, leur permettait des calculs à l’infini. Cela leur a permis de mener des recherches astronomiques poussées dont le degré de précision est très impressionnant. Les prêtres et astronomes mayas ont estimé de façon très pointue la durée de l'année solaire, bien que dans la vie courante ils utilisent une année de 365 jours (cf. Calendrier maya). Par exemple, le calendrier grégorien déterminait l’année solaire à 365,2425 jours ; le calendrier maya, à 365,2420 jours ; et l’astronomie moderne 365,2422 jours. En clair, sept siècles avant les Européens, les Mayas ont été capables de déterminer la durée d’une année solaire avec une précision extrême. Il faudra attendre le pour que les progrès techniques puissent affiner cette évaluation.


title: Civilisation maya

text: Leurs analyses astronomiques étaient extrêmement précises, leurs études du mouvement de la Lune et des planètes étaient remarquables.


title: Civilisation maya

text: Après leur abandon progressif, bon nombre de cités maya classiques étaient tombées dans l’oubli, enfouies dans la végétation tropicale. Pour atteindre les vestiges des anciennes cités du Petén, il faut marcher dans une jungle touffue. Les rencontres occasionnelles avec des ruines que firent les Espagnols après la Conquête n'eurent aucun écho. Lors d'une tournée d'inspection en 1576, un fonctionnaire espagnol, Diego Garcia de palacio, décrivit les ruines de Copán dans son rapport :


title: Civilisation maya

text: Une fois classé, ce rapport fut complètement oublié jusqu'au . Il en alla de même pour les récits du Père Avendaño, passant par Tikal ou de Jacobo de Alcayaga pour Yaxchilán. Ce n'est qu'à la fin du , avec la naissance de l'archéologie, que sur la demande du roi d'Espagne, amateur d'antiquités, on organisa une expédition officielle vers le site de Palenque. Dirigée par un militaire, le capitaine Antonio del Río, elle atteignit les ruines en 1787. En 1807, eut lieu une autre mission, dirigée par Guillermo Dupaix. Ces expéditions étaient accompagnées de dessinateurs, dont les illustrations traduisent leur perplexité face à l'iconographie maya, qu'ils jugent à l'aune des civilisations antiques (Égypte, Grèce, Inde) : elles sont simplifiées, arrangées au goût européen, sinon parfois simplement fantaisistes. Elles ont néanmoins le mérite d'exister, certains des monuments reproduits ayant disparu entretemps. Progressivement portés à la connaissance du public au cours des premières décennies du , les rapports d'Antonio del Río et de Guillermo Dupaix donneront lieu à de multiples spéculations sur l'identité des bâtisseurs de ces monuments.


title: Civilisation maya

text: En 1839 un écrivain et voyageur américain John Lloyd Stephens, après avoir lu ces premiers récits d'expéditions vers des cités en ruine dans la jungle, visita Copán, Palenque, et d'autres sites en compagnie de l’architecte anglais Frederick Catherwood. Les ouvrages à succès de Stephens, accompagnés des dessins de Catherwood, suscitèrent un vif intérêt de par le monde et déclenchèrent la redécouverte de cette civilisation précolombienne majeure. Avec des moyens archaïques, comparables à ceux qu'utilisaient les Maya pour les édifier, les archéologues ouvrirent des chantiers pour dégager les monuments de leur gangue végétale et reconstituer ceux qui étaient trop dégradés. Teobert Maler (1842-1917), architecte ayant une formation d'ingénieur, découvre le pays alors qu'il accompagne en tant que militaire le prince austro-hongrois Maximilien au Mexique ; après la fin de l'aventure et l'exécution de Maximilien en 1867, Maler choisit de rester au Mexique dont il prend la nationalité et où il passe pratiquement le reste de sa vie à découvrir et photographier les ruines maya. Il a laissé un fonds important de photographies, témoins directs de ces vestiges ; une partie de son travail se trouve au Peabody Museum of Archaeology and Ethnology et à la bibliothèque de l'université Harvard.


title: Civilisation maya

text: De nos jours, une large part de la population rurale du Guatemala, du Yucatan et du Belize descend des Mayas et parle une des 28 langues mayas.


title: Pilsen

text: Pilsen en allemand et en français ou Plzeň ( ) en tchèque, est une ville de Tchéquie et le chef-lieu de la région de Plzeň. Sa population s'élevait à habitants en 2021.


title: Pilsen

text: La ville est située au confluent de quatre rivières : Úhlava, Úslava, Radbuza et Mže. Elle se trouve à au sud-ouest de Prague et à à l'est-nord-est de Nuremberg.


title: Pilsen

text: Les premières mentions de Pilsen (correspondant à l'actuel vieux Pilsen) remontent à l'année 976. Cette année-là, le prince Boleslav a vaincu l'armée de l'empereur germanique Otton.


title: Pilsen

text: En 1295, le roi de Bohême Venceslas crée le nouveau Pilsen, correspondant à la ville actuelle. Sa position stratégique sur la voie fluviale entre Prague et la Bavière lui permet de prospérer rapidement. Elle est à l'époque la troisième ville du royaume après Prague et Kutná Hora. Dès le Moyen Âge, le houblon récolté dans les environs, un des meilleurs d'Europe, est à la base d'une production de bières réputées.


title: Pilsen

text: En 1599, Pilsen devient résidence impériale pendant neuf mois, Rodolphe ayant fui la peste qui sévissait à Prague.


title: Pilsen

text: En 1618, a lieu la bataille de Pilsen, durant la phase bohémienne de la guerre de Trente Ans. Après la fin de ce conflit, Pilsen connaît une période de déclin.


title: Pilsen

text: Au , la ville est le théâtre d'une rapide croissance démographique et industrielle. C'est à ce moment-là que sont fondés deux établissements qui ont rendu Pilsen célèbre dans le monde entier :


title: Pilsen

text: Pilsen donna d'ailleurs ainsi son nom aux bières dites « Pils » (aussi appelée "Pilsener", "Pilsen" ou "Pilsner").


title: Pilsen

text: Le , Pilsen est libérée par la Troisième Armée américaine, conduite par le général Patton. Selon un accord américano-soviétique, le général n'avait plus le droit d'avancer et de libérer Prague et dut même évacuer la ville quelques jours plus tard. Un monument en l'honneur des Américains commémore depuis la fin du siècle cette libération. Sous le régime communiste, il est interdit d'en parler.


title: Pilsen

text: Pilsen s'inscrit aussi dans l'histoire du combat contre le communisme. Le , Pilsen est le théâtre de la première manifestation de masse contre le communisme de tout le bloc soviétique.


title: Pilsen

text: De nos jours, Pilsen reste un centre industriel, commercial, culturel et administratif important. De nombreux étudiants sont inscrits à l'Université de Bohême de l'Ouest, dont les locaux sont dispersés dans plusieurs bâtiments de la ville.


title: Pilsen

text: Le , un jury annonce que Pilsen est devenu Capitale européenne de la culture pour l'année 2015. En finale, la ville avait affronté Ostrava.


title: Pilsen

text: Recensements ou estimations de la population de la commune dans ses limites actuelles :


title: Pilsen

text: La place et les rues à proximité du centre de la ville forment un centre architectural gothique qui est classé parmi les réserves de Monument historique (Tchéquie). Les principales entreprises industrielles établies à Pilsen sont :


title: Pilsen

text: Le premier tramway apparaît dans les rues pilsenoises en 1899. L'inventeur František Křižík participe grandement à sa création. Par la suite, le réseau se développe lentement. Dans les années 1960-1980, le réseau prend une grande ampleur en reliant les nouvelles banlieues au centre-ville.


title: Pilsen

text: Le trolleybus entre en fonction en 1941 pendant la Seconde Guerre mondiale. Après la guerre, le réseau s'étend à nouveau. En 1970, les lignes de trolleybus sont fermées dans les quartiers Košutka et Bolevec, du fait de l'extension des lignes de tramway. Mis à part une petite extension dans les quartiers de Bory et Doudlevce, le réseau reste inchangé.


title: Pilsen

text: Par la route, Pilsen se trouve à de Karlovy Vary, à du centre de Prague et à de Nuremberg. Pilsen est desservie par l'autoroute D5, qui relie Prague à la frontière avec l'Allemagne, et contourne la ville par le sud.


title: Pilsen

text: L'aéroport de Plzeň-Líně, réservé aux vols intérieurs, se trouve à une dizaine de kilomètres au sud-ouest du centre-ville.


title: Pilsen

text: La ville de Pilsen est jumelée avec :


title: Montagny-près-Yverdon

text: Montagny-près-Yverdon est une commune suisse du canton de Vaud, située dans le district du Jura-Nord vaudois.


title: Montagny-près-Yverdon

text: Le centre de Montagny-près-Yverdon est situé à à vol d'oiseau d'Yverdon-les-Bains. Le territoire communal, d'une superficie de , est situé au nord-ouest d'Yverdon-les-Bains. La zone industrielle le Bey est le point le plus étroit de la commune, large de 100 mètres et bordant le lac de Neuchâtel. Le point le plus haut de la commune est à au-dessus de la Brinaz.


title: Montagny-près-Yverdon

text: En 1997, 20 % du territoire sont constitués de terrain constructible et 6 % de forêts ; les 72 % restants sont consacrés à l'agriculture et 72 % de zone improductive.


title: Montagny-près-Yverdon

text: Les communes voisines de Montagny-près-Yverdon sont Grandson, Valeyres-sous-Montagny,  Champvent, Chamblon, Treycovagnes, et Yverdon-les-Bains.


title: Montagny-près-Yverdon

text: Les habitants sont francophones à 88,5 %, italophones à 2,8 % et germanophones à 3,5 % (État : 2000). La population s'élevait à 263 habitants en 1900, et la population a stagné à 350 habitants entre 1950 et 1980.


title: Montagny-près-Yverdon

text: La commune était marquée principalement par l'agriculture jusqu'à la deuxième moitié du . Encore aujourd'hui, l'agriculture, l'élevage et dans une moindre mesure la viticulture ont une signification importante dans la structure de la population active. Montagny reçoit sur son sol la zone commerciale En Chamard, comprenant un nombre important de commerce et d'entreprises dans les domaines de l'alimentation, la construction, les loisirs et la restauration.


title: Montagny-près-Yverdon

text: Beaucoup d'actifs sont des travailleurs pendulaires, qui travaillent notamment à Yverdon-les-Bains.


title: Montagny-près-Yverdon

text: La commune est desservie par la route en provenance d'Yverdon-les-Bains et par l'autoroute A5. La ligne de chemin de fer TRAVYS dispose d'un arrêt à la Brinaz, à proximité de la zone En Chamard. Les bus urbains de la compagnie TRAVYS desservent la commune.


title: Montagny-près-Yverdon

text: Montagny vient de « "montaniacum" », domaine « acum » d'un romain du nom de Montanius.


title: Montagny-près-Yverdon

text: Les chroniques citent « Montagniaco » en 1149 déjà et les premiers seigneurs de cette terre furent les puissants sires de Montfaucon ou Montfalcon, en Bourgogne. Un château médiéval dont les origines remontent à cette époque est encore visible.


title: Montagny-près-Yverdon

text: Les armoiries de Montagny apparaissent sur un sceau communal en 1733. D'argent à la pince d'écrevisse de gueules en pal, elles définissent, selon une tradition, le symbole d'un partage qui eut lieu avec la commune d'Onnens, car cette dernière a, sur ses armoiries, une écrevisse amputée d'une pince.


title: Montagny-près-Yverdon

text: Lieu de passage bien avant la construction de l'autoroute et le projet de canal du Rhône au Rhin, le site de Montagny était traversé, autrefois, par la voie romaine reliant Yverdon et Orbe.


title: État de Bijawar

text: Bijawar est un ancien États princiers des Indes fondé au par Bijai Singh, un raja Gond du Garha Mandla.


title: État de Bijawar

text: En 1857, le raja Bham Pratap Singh se range aux côtés des Britanniques durant la révolte des Cipayes, il en sera remercié par certains privilèges dont un salut de 11 coups de canon. Il reçoit le titre de maharaja en 1866, auquel est accolé le préfixe Sawai en 1877. Bham Pratap, sans descendance, aura pour successeur, suivant la tradition rajpute, son fils adoptif Sanwant Singh, un des fils du maharaja d'Orchhâ.


title: État de Bijawar

text: L'État princier a subsisté jusqu'en 1950 et fait partie aujourd'hui du Madhya Pradesh.


title: Hipparque (astronome)

text: Hipparque, en grec ancien (v. 190 – v. 120 av. J.-C.), astronome, géographe et mathématicien grec.


title: Hipparque (astronome)

text: Hipparque est probablement né à Nicée et mort à Rhodes. On sait qu'il a été actif au moins entre 147 et 127


title: Hipparque (astronome)

text: Célébré par Ptolémée, qui disposait de ses textes, et bien connu dans l'Antiquité où il est cité par divers auteurs, il tombe dans l'oubli au Moyen Âge en Occident : dans les traductions médiévales arabes des textes de Ptolémée, son nom prend la forme d"'Abrachir", et Gérard de Crémone, qui retraduit en latin l"Almageste" à partir de l'arabe au , conserve ce nom, faute d'avoir pu l'identifier.


title: Hipparque (astronome)

text: Il y a une forte probabilité qu'Hipparque soit né à Nicée (actuelle İznik), en Bithynie, un ancien royaume au nord-ouest de l'Asie Mineure, actuellement en Turquie. On ne connaît pas exactement les dates de sa vie, mais Ptolémée lui attribue des observations astronomiques de 147 à 127 ; des observations antérieures, à partir de 162, peuvent aussi lui être attribuées. La date de sa naissance, aux environs de 190 a été calculée par Jean-Baptiste Delambre en se basant sur des indices concernant ses travaux. Hipparque doit avoir vécu encore quelque temps après 127 car il analysa et publia ses dernières observations. Hipparque obtint des informations provenant d'Alexandrie et de Babylone, mais on ne sait pas si et quand il visita ces endroits. Selon la tradition, il passa une partie de sa vie à Rhodes, où il mourut.


title: Hipparque (astronome)

text: Bien qu'Hipparque ait écrit au moins 14 ouvrages, seuls trois livres de "Commentaires" sur les "Phénomènes" d'Eudoxe et d'Aratos (') nous sont parvenus. La majeure partie de ce qu'on connaît du reste de son œuvre provient de lAlmageste" de Ptolémée. Il existe aussi des références à Hipparque dans les œuvres de Pappus d'Alexandrie et Théon d'Alexandrie dans leurs commentaires de l'Almageste, dans la "Géographie" () de Strabon et dans l’"Histoire naturelle" de Pline l'Ancien (les ouvrages d'Hipparque existaient encore à leur époque). Quelques références moins significatives se rencontrent aussi chez Théon de Smyrne, Chalcidius, Synésios de Cyrène, Plutarque et Proclus.


title: Hipparque (astronome)

text: Outre les "Commentaires" cités ci-dessus, les ouvrages suivants sont attribués à Hipparque


title: Hipparque (astronome)

text: Hipparque est reconnu comme le premier mathématicien à avoir disposé de tables trigonométriques, utiles pour calculer l'excentricité des orbites lunaire et solaire, ou dans les calculs des grandeurs et distances du Soleil et de la lune. Toutefois, il n'est pas possible d'affirmer à coup sûr qu'il en est l'initiateur, bien que Ptolémée soit de cet avis. Les historiens s'accordent en général pour désigner Hipparque comme le premier rédacteur de telles tables. Mais si les uns présentent volontiers Hipparque comme l’inventeur de la trigonométrie, d'autres considèrent qu'il s'est borné, en la matière, à présenter de manière pratique des connaissances déjà acquises de longue date. Quoi qu'il en soit, ces tables donnent la longueur de la corde pour des rayons ou des angles au centre donnés (avec une division du cercle en 360°). En tout cas, son ouvrage « De l'étude des droites dans le cercle » ne comportait pas moins de 12 livres et constituait donc très certainement une œuvre majeure. Il est donc raisonnable de penser qu'Hipparque, s'il n'est pas certain qu'il ait inventé la trigonométrie, l'a tout au moins fait progresser de manière importante.


title: Hipparque (astronome)

text: Pour sa table des cordes, il disposait d'une meilleure approximation de π que celle d'Archimède, peut-être déjà 3,17:120 (en sexagésimal, soit 3,14166667...), valeur utilisée par Ptolémée. Mais, une fois encore, on ignore s'il calcula cette valeur lui-même. On lui attribue également la démonstration du caractère conforme de la projection stéréographique, utilisée pour la construction de l'astrolabe ("cf. infra") et pour l'établissement de cartes géographiques à grande échelle.


title: Hipparque (astronome)

text: Hipparque fut le premier Grec à utiliser des techniques arithmétiques chaldéennes, ce qui étendit les techniques disponibles pour les astronomes et les géographes.


title: Hipparque (astronome)

text: Il trouva aussi que le nombre de propositions composées de 10 propositions simples (en mathématiques modernes on dirait le nombre de façons de parenthéser une expression de 10 variables, ou encore le nombre d'arbres à 10 feuilles) est de 103049. Ce résultat fut retrouvé presque plus tard par Ernst Schröder (voir Nombre de Schröder-Hipparque). C'est sans doute là l'un des plus difficiles théorèmes de combinatoire de l'Antiquité.


title: Hipparque (astronome)

text: Hipparque est considéré comme le plus grand astronome d'observation de l'Antiquité. Il fut le premier Grec à développer des modèles quantitatifs et précis du mouvement de la Lune et du Soleil. Pour ce faire, il utilisa systématiquement les connaissances et surtout les observations accumulées pendant des siècles par les astronomes chaldéens de Babylone. Les premières observations utilisables de ceux-ci remontaient au règne de Nabonasar (747 ) et constituent le point de départ des tables astronomiques de Ptolémée, qui nous sont parvenues et qui se basaient, comme ce dernier l'affirme lui-même, sur les travaux d'Hipparque.


title: Hipparque (astronome)

text: Ptolémée est postérieur à Hipparque d'environ trois siècles. Sa synthèse de l'astronomie surpasse sans aucun doute les travaux de son prédécesseur, mais on ne sait pas précisément à quel point, puisque la plus grande partie des écrits d'Hipparque est perdue. Elle constitue en tout cas une source particulièrement intéressante et peu suspecte : Ptolémée savait de quoi il parlait et il n'avait aucun intérêt à exagérer les mérites d'Hipparque.


title: Hipparque (astronome)

text: La majeure partie des œuvres d'Hipparque concerne cette problématique. Avec sa théorie des épicycles, basée sur les travaux d'Apollonius de Perga, et ses tables astronomiques fondées sur la trigonométrie, l'astronomie connut une avancée considérable. Hipparque remarqua que les mêmes résultats pouvaient être obtenus en supposant que le Soleil décrivît un cercle excentrique à la Terre et cette concordance entre les résultats de deux hypothèses très différentes frappa son esprit ; ainsi, selon Théon de Smyrne :


title: Hipparque (astronome)

text: Il fut probablement le premier à développer une méthode fiable permettant de prédire les éclipses lunaires et même solaires. De tels calculs sont extrêmement complexes. Ils supposent une connaissance détaillée des mouvements des astres concernés, et notamment de disposer des éléments suivants On ignore s'il put effectivement réaliser des calculs d'éclipses. La méthode en tout cas est à mettre à son crédit.


title: Hipparque (astronome)

text: En se fondant essentiellement sur des indications de Ptolémée et de Pappus, plusieurs historiens des sciences se sont attachés à reconstituer la démarche d'Hipparque dans ce domaine. Il en ressort que celui-ci, mettant en œuvre deux méthodes différentes, toutes deux ingénieuses et sophistiquées, est parvenu à des résultats remarquables dans l'évaluation de la distance Terre-Lune : il place en effet cette distance dans une « fourchette » allant de 62 à 77 rayons terrestres. À l'inverse, sa distance Terre-Soleil est considérablement sous-estimée, bien que sa méthode soit assez correcte. Ces calculs supposent inévitablement des connaissances trigonométriques relativement fines.


title: Hipparque (astronome)

text: Hipparque a réalisé la compilation d'un catalogue d'étoiles faisant suite à celui de Timocharis d'Alexandrie. C'est en confrontant ce catalogue, vieux de plus d'un siècle, à ses propres observations qu'il découvrit la précession des équinoxes. Il estima celle-ci à .


title: Hipparque (astronome)

text: Selon Bradley E. Schaefer, astrophysicien de l'université d'État de Louisiane, une partie du catalogue d'étoiles d'Hipparque est visible sur l'Atlas Farnèse, une copie romaine du d'une statue hellénistique. Entre autres arguments, il avance que le point d'observation doit se situer sur l'île de Rhodes. Ce catalogue d'Hipparque ne serait donc pas totalement perdu. On trouve sur le globe porté par Atlas la représentation de 41 constellations, et des cercles de référence (équateur, écliptique, tropiques, cercles polaires) permettant de les situer.


title: Hipparque (astronome)

text: Il est bien attesté qu'Hipparque utilisa divers instruments d'observation comme le "gnomon", bâton de visée ou générateur d'ombre, ou le "scaphé", sorte de cadran solaire portable, ou encore l'anneau équatorial. Ptolémée indique que, comme Hipparque, il employait une dioptre pour mesurer les diamètres apparents du Soleil et de la Lune. Il s'agissait d'une tige, munie d'un trou d'observation à une extrémité et d'un cache qui pouvait être déplacé le long de la tige. La mesure était lue lorsque le cache obscurcissait entièrement l'astre visé. Plusieurs de ces instruments existaient certainement avant lui et certains sont d'origine chaldéenne. Mais Synésios de Cyrène lui attribue généralement l'invention de l'astrolabe, qui sera utilisé, sous diverses formes, durant des siècles, jusqu'à l'invention de la boussole et du sextant.


title: Hipparque (astronome)

text: Strabon, dans sa "Géographie", atteste la proposition d'Hipparque de calculer les différences de longitudes en se basant sur les différences d'heures locales lors de l'apparition d'une éclipse de Lune.


title: Hipparque (astronome)

text: Toujours selon Strabon, Hipparque, s'appuyant sur les travaux de Séleucos de Séleucie sur les marées, avait déduit l'existence d'un continent entre l'océan Atlantique et l'océan Indien des différences de comportement desdites marées entre les côtes arabes, d'une part, et les côtes espagnoles et françaises d'autre part.


title: Hipparque (astronome)

text: Hipparque a également produit un ouvrage intitulé "Du déplacement des objets vers le bas en raison de leur poids". Quelques indications en sont données par Simplicius, mais trop peu pour confirmer l'hypothèse qu'il avait entrevu une théorie newtonienne de la gravitation, .


title: Bilaspur

text: Bilaspur est une ville de l'État de Himachal Pradesh au nord-ouest de l’Inde, capitale du district du même nom, et la capitale d'un ancien État princier des Indes.


title: Bilaspur

text: Bilaspur se trouve sur les rives du Govind Sagar, un lac artificiel au nord-ouest de Shimla.


title: Bilaspur

text: La tradition crédite une femme pêcheur nommée Bilasa pour la fondation de la ville au .


title: Bilaspur

text: L'État de Kahlur a occupé le territoire du futur État de Bilaspur.


title: Bilaspur

text: Kahn Chand, le onzième descendant de Bir Chand, conquiert Hindur et en fait don à son second fils, Sujit Chand, qui initie la dynastie régnante de Nalagarh.


title: Bilaspur

text: La principauté a intégré l'Union indienne le .


title: Problème à N corps

text: Le problème à "N" corps consiste à résoudre les équations du mouvement de Newton de "N" corps interagissant gravitationnellement, connaissant leurs masses ainsi que leurs positions et vitesses initiales. Par extension cette appellation a été conservée dans le cas où l'on s'intéresse à un ensemble de particules liées par un potentiel quelconque.


title: Problème à N corps

text: Il s'agit d'un problème mathématique fondamental pour l'astronomie classique, c’est-à-dire dans le cas où les effets de la relativité générale peuvent être négligés : vitesses des corps petites devant la vitesse de la lumière dans le vide, et champs de gravitation faibles, ce qui est essentiellement le cas dans le Système solaire.


title: Problème à N corps

text: Le problème à "N" corps se pose également dans le cadre de la relativité générale ; son étude y est encore plus difficile que dans le cadre newtonien.


title: Problème à N corps

text: Le problème à N corps est modélisé par une équation différentielle. Étant donné les valeurs initiales des positions "q"(0) et des vitesses formula_1 des "N" particules ("j" = 1, 2, …, "N") avec "q"(0) ≠ "q"(0) pour tout "j" et "k" distincts, il s'agit de trouver une solution du système du second ordre


title: Problème à N corps

text: où G est la constante gravitationnelle, "m", "m", …, "m" sont des constantes représentant les masses des N particules, et "q", "q", …, "q" sont leurs vecteurs position (à trois dimensions) dépendant du temps "t".


title: Problème à N corps

text: Cette équation est simplement la seconde loi du mouvement de Newton ; le terme de gauche est le produit de la masse de la particule et de son accélération, tandis que le terme de droite est la somme des forces gravitationnelles qui s'exercent sur la particule. Ces forces sont proportionnelles aux masses concernées et varient proportionnellement à l'inverse du carré de la distance de ces masses. Puisqu'il faut tenir compte de la direction de ces forces (pour les mesurer par un produit scalaire avec un des vecteurs unitaires du repère spatial dans lequel on mesure aussi les accélérations subies par chaque particule), il faut insérer un au numérateur et le compenser par un cube au dénominateur (et non plus un simple carré).


title: Problème à N corps

text: La formule est valide si on suppose que l'espace est cartésien et orthogonal au temps (de même que sa norme pour mesurer les distances), ce qui n'est vrai qu'en mécanique classique (pour des vitesses pas trop importantes par rapport à la limite maximale de la vitesse de la lumière dans un vide absolu, et pour des masses pas trop importantes non plus). Mais elle n'est qu'une approximation locale en mécanique relativiste, où l'espace a une courbure négative avec le temps (qui est implicite dans la formule pour exprimer l'accélération comme une dérivée seconde selon le temps) et où la norme ne suit pas la logique cartésienne (en effet la mesure des distances ainsi que la notion de repère cartésien et de base vectorielle universelle pour mesurer l'espace dépendent du temps propre et de l'accélération relative de l'observateur situé au centre de son repère de référence), et ne s'applique pas non plus de façon universelle en mécanique quantique où l'espace est également courbé par la présence des masses (qui impliquent également l'existence d'autres forces interagissant entre particules massives).


title: Problème à N corps

text: La formule suppose aussi que seule la gravitation est prise en compte (on suppose par exemple que les particules sont non chargées pour ne pas subir d'interaction électromagnétique et sont suffisamment éloignées pour que ni l'interaction forte ni l'interaction faible ne puissent avoir d'effet significatif), que l'espace entre les particules n'est constitué que du vide absolu n'interagissant donc pas directement lui-même sur les particules (il n'y a pas de masse noire ni d'énergie noire), que la totalité de la masse de chaque particule peut être concentrée en un seul point de l'espace, que l'espace et le temps sont continus (non quantifiés) et isotropes dans toutes les directions, et que la masse individuelle des particules se conserve avec leurs vitesses et accélérations relatives, de même que la quantité de mouvement totale des particules relative à l'observateur.


title: Problème à N corps

text: Dans la mécanique de Newton, le problème à deux corps est entièrement résoluble analytiquement. Toutefois, dans les cadres de la relativité générale et dans celui de la relativité restreinte, le problème à deux corps n'admet pas de solution analytique exacte.


title: Problème à N corps

text: En dehors de quelques cas rarissimes où une solution exacte est connue, il faut en général recourir à des méthodes de résolutions "approchées". Deux approches sont utilisées :


title: Problème à N corps

text: Depuis les travaux de Henri Poincaré (en particulier le théorème qu'il a publié en 1890 dans l'article "Sur le problème des trois corps et les équations de la dynamique"), on sait par ailleurs que dès le problème à 3 corps, apparaissent des solutions sensibles aux conditions initiales, et pour lesquelles une solution analytique efficiente, même approchée, est illusoire ; les méthodes statistiques de la théorie ergodique sont utilisées dans ce cas.


title: Problème à N corps

text: Contrairement à une idée répandue, le problème à trois corps possède une solution analytique exacte, découverte par Karl Sundman en 1909. Le problème est non résoluble avec une méthode algébrique, utilisé pour résoudre le problème à deux corps, car il manque des intégrales premières. La solution formulée par Sundman se présente sous la forme d'une série infinie qui converge très lentement, ce qui la rend en pratique inefficiente et in fine moins fiable que d’autres approches numériques, comme la méthode perturbative.


title: Problème à N corps

text: Entre 1918 et 1932, Jean Chazy confirme dans le cas le plus général la solution de Sundman et réalise une classification des sept sortes de mouvement.


title: Problème à N corps

text: Le mathématicien Qiudong Wang généralise en 1991 le développement de Sundman en construisant une solution exacte du problème à N-corps.


title: Problème à N corps

text: En 2000, le problème à trois corps a trouvé un renouveau par la solution périodique en huit, trouvée par Alain Chenciner et Richard Mongomery.


title: Problème à N corps

text: L'article sur les points de Lagrange en décrit une solution pour un cas particulier.


title: Problème à N corps

text: Il a été montré en 1992 qu'il est possible à partir de 5 corps de construire un système tel qu'il existe une durée pour laquelle au moins deux corps peuvent se trouver arbitrairement loin de leur point de départ avant l'écoulement de cette durée ; autrement dit, il est théoriquement possible d'aller infiniment loin en un temps fini. Cependant cette construction ne peut se réaliser en pratique, car à des vitesses proches de celle de la lumière, c'est la relativité générale qui s'applique et non la mécanique newtonienne.


title: Problème à N corps

text: Le problème à trois corps est évoqué dans la trilogie de science-fiction "Le Problème à trois corps".Accessibles à partir du premier cycle universitaire.


title: Enrico Fermi

text: Enrico Fermi ( à Rome - à Chicago) est un physicien italien naturalisé américain. Ses recherches serviront de socle à l'exploitation de l'énergie nucléaire. Il a été excellent, ce qui est rare, à la fois en physique expérimentale et en physique théorique.


title: Enrico Fermi

text: Il est lauréat du prix Nobel de physique de 1938 . Il est également lauréat de la médaille Hughes en 1942, de la médaille Franklin en 1947 et du prix Rumford en 1953.


title: Enrico Fermi

text: Enrico Fermi naît le à Rome chez Alberto Fermi, inspecteur-chef au ministère des communications, et Ida de Gattis, enseignante d'école élémentaire. Il a une grande sœur, Marie, née le et décédée le lors de la catastrophe aérienne de Olgiate Olona, et un grand frère, Giulio, né en 1900. Les deux frères sont envoyés chez une nourrice, dans un milieu rural. Lorsqu'Enrico atteignit l'âge de deux ans et demi, il rejoint sa famille.


title: Enrico Fermi

text: Enrico est très proche de son frère Giulio avec qui il partage les mêmes intérêts, ils construisent ensemble des machines électriques et autres objets. En 1915, Giulio meurt au cours d'une opération chirurgicale d'un abcès à la gorge. Enrico est profondément marqué, son caractère change et cet isolement renforce davantage ses intenses études de la physique et des mathématiques. Sur un marché aux livres, place Campo de' Fiori, il achète "Elementorum physicae mathematicae", un traité en latin sur la physique et les mathématiques écrit par le jésuite Andrea Caraffa, et il l'étudie.


title: Enrico Fermi

text: L'ingénieur Adolfo Amidei, un ami de son père, prend conscience des qualités hors du commun du jeune Fermi. Il lui prête divers ouvrages concernant la physique et les mathématiques que le jeune Fermi « dévore ». En 1918, Fermi décroche son baccalauréat, maîtrisant la géométrie analytique, la géométrie projective, le calcul infinitésimal, le calcul intégral et la mécanique rationnelle. Amidei demande à ce que Fermi s'implique au sein de l'École normale supérieure de Pise. Après des hésitations , les parents de Fermi acceptent la suggestion d'Amidei. Pour se préparer, Fermi étudie le "Traité de Physique" d'Orest Chwolson et autres livres.


title: Enrico Fermi

text: Pour entrer à l'École normale supérieure de Pise, Fermi devait passer par un examen très difficile incluant un essai. Le thème donné est « "Caractéristiques spécifiques du son" », Fermi produit une analyse impeccable des mouvements d'une corde produisant des vibrations, qui impressionne fortement l'examinateur.


title: Enrico Fermi

text: À partir d’, Fermi étudie à l'université de Pise au sein de l'École normale supérieure de Pise avec Franco Rasetti. Comme à son habitude, il étudie seul divers problèmes de physique mathématique et consulte des ouvrages de Poincaré, de Poisson ou d’Appell. À partir de 1919, il s'intéresse aux nouvelles théories comme la relativité ou la physique atomique, acquiert une grande connaissance de théories telles que la relativité restreinte, la théorie du corps noir ou encore le modèle de l’hydrogène de Bohr. Ainsi Enrico Fermi, le seul à l'université au fait de ces théories, en arrive, sur l'insistance de ses professeurs, à donner des conférences où il expose aux professeurs et aux assistants les dernières découvertes de physique atomique.


title: Enrico Fermi

text: En , après quatre ans passés à l'université, Fermi publie son premier article qui traite de la relativité générale. Dans une communauté scientifique italienne hostile aux travaux d'Einstein, il est l'un des rares avec Levi-Civita à défendre la théorie de la relativité.


title: Enrico Fermi

text: En , Fermi obtient son diplôme de fin d'études après avoir présenté un mémoire sur la diffraction des rayons X.


title: Enrico Fermi

text: En 1924, il est initié à la franc-maçonnerie dans la loge « Adriano Lemmi » du Grand Orient d'Italie à Rome.


title: Enrico Fermi

text: En , à 23 ans et demi, il obtient son doctorat d'État.


title: Enrico Fermi

text: Il fréquente ensuite divers physiciens de haut rang dans l'Italie de l'époque, avant de devenir, pendant deux ans, conférencier à l’université de Florence. En 1926, il devient professeur de physique théorique à l'université La Sapienza de Rome. Il dirige les recherches de l'Institut de physique où le rejoint Ettore Majorana. C'est durant cette période qu'il développe la théorie statistique quantique que l'on appellera plus tard la statistique de Fermi-Dirac.


title: Enrico Fermi

text: En 1929, il fait partie des premiers membres, nommés par décret, de l'Académie d'Italie, créée trois ans plus tôt par Mussolini.


title: Enrico Fermi

text: À partir de 1932, il se tourne plus précisément vers la physique nucléaire, et c'est cette même année qu'il rédige un article sur la radioactivité β. En 1934, il développe sa théorie sur l'émission de rayonnement bêta en y incluant le « neutron » postulé en 1930 par Wolfgang Pauli, qu'il rebaptise neutrino (le nom neutron étant déjà utilisé pour une autre particule), et s'oriente vers la création d'isotopes radioactifs artificiels par bombardement de neutrons lents.


title: Enrico Fermi

text: Touché par le décret royal, loi du , fixant les « mesures pour la défense de la race dans les écoles fascistes », Fermi, dont la femme Laura est juive, émigre aux États-Unis le avec toute sa famille et enseigne à l'université Columbia avec son collègue Leó Szilárd.


title: Enrico Fermi

text: Ils travaillent ensuite ensemble à l’université de Chicago à l'élaboration d'une pile atomique, le premier réacteur nucléaire. Le est obtenue la première réaction en chaîne contrôlée de fission. Il travaille ensuite au Laboratoire national de Los Alamos (LANL) jusqu'à la fin de la Seconde Guerre mondiale au sein du projet Manhattan. Il sera fait citoyen américain en 1945 en récompense de ses travaux sur la bombe atomique. Il donne également son nom au Fermilab de Batavia (Illinois).


title: Enrico Fermi

text: En 1946, il accepte le poste de professeur au sein de l'INS ("Institute for Nuclear Studies") qui deviendra plus tard l'Institut Enrico-Fermi créé par l'université de Chicago. C'est en son honneur que sera créé le prix Enrico-Fermi, qui sera décerné à partir de 1954 en récompense de travaux ou d'avancées exceptionnels dans le domaine de l'énergétique. Il passe la fin de sa vie à Chicago.


title: Enrico Fermi

text: Au cours de l'été 1950, lors d'une conversation informelle avec trois collègues (Edward Teller, Emil Konopinski et Herbert York) dans la cafétéria du Laboratoire national de Los Alamos, Fermi soulève le paradoxe qui portera son nom. Le déroulement de la conversation varie cependant selon les souvenirs de chaque témoin et n'a jamais fait l'objet d'une consignation par écrit. Le paradoxe de Fermi peut s'énoncer ainsi : « S’il y avait des civilisations extraterrestres, leurs représentants devraient être déjà chez nous. Où sont-ils donc ? ». Presque soixante-dix ans après cette date, aucune solution parmi les très nombreuses proposées n'a encore fait consensus dans la communauté scientifique.


title: Enrico Fermi

text: En 1952, l'équipe d'Albert Ghiorso découvre un nouvel élément chimique, le . Ils lui attribuent le nom de fermium, en hommage à Enrico Fermi.


title: Enrico Fermi

text: Il meurt le d'un cancer de l'estomac à l'âge de 53 ans.


title: Apesanteur

text: L'apesanteur ou impesanteur est l'état d'un système dans lequel aucune accélération, causée par la gravitation ou toute autre force, ne peut être mesurée par un observateur dans le système en question. Cela inclut les situations de chute libre, mais aussi les situations où le système est suffisamment éloigné de toute source de gravité pour que celle-ci puisse être négligée. Cette situation se traduit par une absence de poids (mais la masse reste inchangée).


title: Apesanteur

text: Techniquement, un corps n'est pas en situation d'apesanteur en chute libre s'il est suffisamment grand, ou si le champ gravitationnel est suffisamment intense et non uniforme, pour que le corps soit sujet à des forces de marée non négligeables. Le terme "apensanteur" est formé du préfixe privatif d’origine grecque "a-" accolé au mot "pesanteur".


title: Apesanteur

text: Le terme "impesanteur" utilise le préfixe négatif d’origine latine "in-". Ce terme est cependant beaucoup moins employé que le terme "apesanteur", bien qu’il ait été préconisé. Un autre terme autrefois également utilisé mais maintenant désuet est "non-pesanteur". La principale raison qui a poussé à recommander "impesanteur" en lieu et place d’"apesanteur", est la confusion orale possible entre « l'apesanteur » et « la pesanteur ».


title: Apesanteur

text: Le terme « microgravité » est également mal utilisé pour désigner l'état d'apesanteur, en particulier par beaucoup de professionnels. On ne doit parler de microgravité que très loin de la Terre et tout autre astre générant un champ gravitationnel, ou bien aux points de Lagrange où les champs gravitationnels « s'annulent », entre Terre et Lune par exemple.


title: Apesanteur

text: Sur le modèle de l'anglais "" (issu de la formule mathématique universelle signifiant « 0 × g ») on peut aussi utiliser en français l'expression « zéro-g ».


title: Apesanteur

text: L'apesanteur n'est pas provoquée par l'éloignement de la Terre ou de tout autre corps céleste attractif : l'accélération due à la gravité à une hauteur de par exemple n'est que de 3 % moindre qu'à la surface de la Terre. L'apesanteur est ressentie lorsque l'accélération subie égale la gravité, ce qui recouvre aussi le cas où le champ de gravité est quasiment nul (loin de toute matière).


title: Apesanteur

text: D'ordinaire ce qui est ressenti comme le poids n'est pas l'attraction exercée par la Terre (ou tout autre astre) sur nous-mêmes, mais "la réaction du sol" (ou de toute autre surface sur laquelle nous sommes posés) à cette force. Ainsi, l'apesanteur est ressentie par exemple lorsque nous sommes en chute libre, ou sur une orbite libre autour de la Terre (cas des astronautes). Cela est dû à ce que les astronautes et leur habitacle sont très près les uns des autres et tombent tous avec la même accélération (c'est un référentiel d'inertie).


title: Apesanteur

text: Albert Einstein postule l'équivalence totale entre la chute libre et l'absence de gravité : aucune expérience physique, aucune mesure ne peut différencier une situation de chute libre d'une situation d'absence de gravité. C'est le principe d'équivalence à l'origine de la théorie de la relativité générale. Cette équivalence n'est que locale, pour des objets ponctuels. Dès qu'un objet possède une certaine étendue, des forces de marée qui exercent des contraintes sur l'objet peuvent être mesurées dans un champ gravitationnel non uniforme (typiquement le champ gravitationnel autour d'une planète où les vecteurs force pointent vers le centre de la planète, et sont donc non parallèles). Dans ce cas, on ne peut pas strictement parler d'apesanteur, mais ces forces sont souvent négligeables étant donné la faiblesse des champs gravitationnels et la petitesse des objets devant la source de gravité. Une situation un peu similaire à l'apesanteur peut être vécue lorsque les effets de la poussée d'Archimède s'opposent à la gravité. Ce type d'équilibre est exploité, par exemple, pour entraîner les astronautes aux manœuvres dans l'espace. Immergés avec leur scaphandre dans une piscine, la poussée d'Archimède les maintient en suspension. Toutefois, contrairement à la pesanteur ou à une accélération, la force d'Archimède n'agit pas sur l'oreille interne, qui contrôle l'équilibre. Les astronautes à l'entraînement dans une piscine continuent donc, notamment, à distinguer le haut du bas, ce qui n'est plus le cas dans l'espace.


title: Apesanteur

text: Le tourisme spatial est l'activité touristique qui regroupe l'ensemble des expériences, entraînements, vols à sensations, qui permettent d'autoriser des personnes à aller dans l'espace pour des motifs non professionnels. Cette activité s'est d'abord développée à l'initiative des responsables du programme spatial russe, à la recherche de sources de financement à la suite de la crise économique qui a touché leur pays dans les . Sept personnes ont effectué un séjour de quelques jours dans la Station spatiale internationale entre 2001 et 2009 en déboursant entre de dollars américains. De 2010 à 2018, il n'y a aucune place disponible pour des touristes sur les vols spatiaux russes. En 2019, l'émirati Hazza Al Mansouri va dans l'espace à bord du Soyouz MS-15.


title: Apesanteur

text: En 2014, au moins privées développent des programmes de tourisme spatial suborbital, certaines depuis 2003 mais aucune n'est commercialement active. Les prix des vols d'une heure et demie dont quelques minutes en apesanteur sont de . Enfin il existe des sociétés privées offrant des vols paraboliques atmosphériques qui offrent une micropesanteur () très proche de l'apesanteur durant une vingtaine de secondes. Les vols d'une heure ou deux contiennent typiquement une dizaine à une vingtaine de cycles pour un prix inférieur à . Trois offres sont disponibles dans le monde, une en Europe, une aux USA, une en Russie.


title: Apesanteur

text: En 2016, une entreprise en démarrage ("start-up") française LOB-6 prévoit de démocratiser ces expériences d'apesanteur en développant une technologie d'ascenseur à apesanteur intégré à des gratte-ciels, avec un prix réduit d'un facteur de 5 à 10.


title: Apesanteur

text: En Europe, les vols en apesanteur pour le grand public sont réalisés par Novespace (filiale du CNES) en Airbus A310 ZERO G et commercialisés par Avico sous la marque Air Zero G.


title: Apesanteur

text: Un séjour en apesanteur fait grandir : tandis que, sur Terre, nos muscles luttent contre la gravité, un séjour en apesanteur conduit le corps à ne plus être soumis à son propre poids, et la colonne vertébrale à s'expandre : des astronautes peuvent ainsi gagner plusieurs centimètres. De même, les muscles étant moins ou différemment sollicités, et n'ayant plus à « tenir » le squelette, leur structure change, et ils subissent un vieillissement accéléré. C'est également le cas des os ; cependant, un astronaute récupère généralement ces pertes osseuses une fois revenu sur Terre.


title: Microgravité

text: La microgravité, dans le domaine de l'astronautique, est l'état d'un corps tel que l'ensemble des forces d'origine gravitationnelle auxquelles il est soumis possède une résultante très faible par rapport à la pesanteur à la surface de la Terre.


title: Microgravité

text: La microgravité caractérise un point de l'espace où les forces de gravitation ont un effet très faible, soit parce qu'il se trouve très éloigné de tout corps massif, soit parce que les influences gravitationnelles de plusieurs corps massifs s'y compensent presque exactement (par exemple en un point de Lagrange). La microgravité ne peut donc pas se produire au voisinage de la Terre.


title: Microgravité

text: On emploie souvent, à tort, le terme microgravité à la place d'impesanteur ou de micropesanteur. Ces notions sont pourtant très différentes : elles décrivent l'état d'un corps pour lequel les forces gravitationnelles "et inertielles" ont une résultante nulle ou presque nulle. L'impesanteur ou la micropesanteur dépend donc à la fois du mouvement du corps et du point de l'espace où il se trouve, alors que la microgravité ne dépend que du point où il se trouve. Un objet en chute libre ou en orbite autour de la Terre peut être en état d'impesanteur mais pas de microgravité. Un astronaute à bord de la Station spatiale internationale se trouve dans un état d'impesanteur du fait du mouvement de la station spatiale en chute libre autour de la Terre (sa vitesse lui permet de ne jamais percuter la Terre), mais la gravité est pratiquement identique à celle ressentie à la surface de la Terre ( tableau ci-dessous).


title: Rancid

text: Rancid est un groupe de punk rock américain, originaire de Berkeley, en Californie. Formé en 1991, le groupe est reconnu pour avoir contribué, avec les groupes Green Day et The Offspring, à ramener le punk rock sur l'avant-scène musicale aux États-Unis durant les années 1990.


title: Rancid

text: Le groupe est actuellement composé de Tim Armstrong et Lars Frederiksen à la guitare et au chant, de Matt Freeman à la basse et de Branden Steineckert à la batterie.


title: Rancid

text: Le groupe compte un total de sept albums studio. Il s'est d'abord fait connaitre en 1994 avec l'album "Let's Go" et le single "Salvation". En 1995 ils sortent l'album "...And Out Come the Wolves", qui fut un grand succès commercial, avec les succès "Ruby Soho", "Roots Radicals" et "Time Bomb". Il fut certifié disque d'or, vendant plus d'un million de copies aux États-Unis. Le groupe sortit par la suite quatre autres albums, "Life Won't Wait", "Rancid", "Indestructible" et "Let the Dominoes Fall", tous bien accueillis par la critique, mais ne connaissant le même succès commercial que "...And Out Come the Wolves".


title: Rancid

text: Tim Armstrong et Matt Freeman, originaires d'Albany, petite bourgade de la classe ouvrière près de Berkeley en Californie, et amis depuis l'âge de cinq ans, forment le groupe de ska punk Operation Ivy en 1987. À l'époque, Armstrong se fait appeler "Lint" et Freeman "Matt McCall". Ils sont accompagnés de Jesse Michaels au chant et de Dave Mello à la batterie.


title: Rancid

text: Bien que le groupe ne dure que deux ans, Operation Ivy s'impose comme l'un des premiers groupes à mélanger punk rock et ska. Très vite, le groupe est considéré comme « culte » mais ils n'enregistrent qu'un seul album studio, intitulé "Energy", et une trentaine de chansons. Le groupe se sépare définitivement en 1989 pour des raisons inconnues. Après la séparation du groupe, Freeman et Armstrong jouent tous les deux dans diverses formations telles que Downfall, Dance Hall Crashers ou encore Generator. Mais seuls les Dance Hall Crashers perdurent après leurs départs.


title: Rancid

text: Entre 1991 et 1992, Armstrong devient accro à la drogue et est notamment emmené deux fois en cure de désintoxication. Freeman a alors l'idée de former Rancid afin d'occuper Armstrong et de l'empêcher de sombrer dans la déchéance. Pour jouer de la batterie, ils recrutent le colocataire de Tim, Brett Reed, un skateur émérite peu expérimenté. , explique-t-il.


title: Rancid

text: Ils sortent une première démo de cinq titres sur vinyle en 1992, sous le label indépendant Lookout! Records. Cette démo ne fut jamais rééditée en CD. Ce premier EP retient l'attention de Brett Gurewitz, guitariste de Bad Religion et gérant du label Epitaph. Rapidement Gurewitz signe avec Rancid. L'album "Rancid" sort l'année suivante, dans la veine du premier : du punk rock violent mais mélodique, faisant entendre des voix rauques, d'impressionnants solos de basse, ainsi qu'une touche de punk britannique.


title: Rancid

text: Le tournant majeur dans l'histoire de Rancid est l'arrivée en 1994 de Lars Frederiksen, ex-guitariste des UK Subs (il fut exclu du groupe à cause de sa dépendance à l'alcool). À l'époque, Billie Joe Armstrong, leader du groupe Green Day, est pressenti pour prendre le rôle de second guitariste après avoir joué quelques concerts avec Rancid, mais il décide de rester avec son groupe. C'est donc Frederiksen, un punk de la Baie de San Francisco évoluant dans le milieu du skateboard et côtoyant des futures stars du skate tels que Steve Caballero, qui décide alors de rejoindre Rancid à la demande de Armstrong, après que son groupe d'alors, "Slip", se soit séparé. Il apporte au groupe une sonorité vocale beaucoup plus dans la « tradition » punk. La première apparition de Frederiksen au sein de Rancid se fait sur l'EP "Radio, Radio, Radio" en 1994. , explique Joe Strummer.


title: Rancid

text: Rancid publie alors son deuxième album, "Let's Go", qui présente un punk plus basique, mais plus facile à écouter. Il marque la reconnaissance du groupe sur la scène punk underground. C'est aussi le début de leur fascination pour le groupe The Clash ; ils sont ainsi souvent comparés au groupe de Joe Strummer, notamment pour leurs textes engagés et leur mélange de ska et de punk. L'album marque aussi une plus grande présence médiatique du groupe, grâce notamment à MTV qui passe en boucle le clip de la chanson "Salvation". Le groupe part en tournée avec The Offspring, qui connaissent eux aussi un énorme succès avec leur album "Smash". Rancid bénéficie de la notoriété du groupe et de leur tournée ensemble pour s'installer véritablement dans les charts américains.


title: Rancid

text: À la suite du succès de "Let's Go", qui devient disque d'or, le groupe reçoit maintes offres contractuelles provenant de plusieurs compagnies de disques importantes dont Epic et Maverick. D'ailleurs, le groupe reçoit alors, avec l'offre de Maverick, une photo de Madonna nue afin de les convaincre de signer. Toutefois, le groupe refuse de signer avec un « major » et continue de profiter de ses libertés artistiques et idéologiques en restant sous contrat avec Epitaph.


title: Rancid

text: En 1995, le groupe sort "...And Out Come the Wolves" (« voilà les loups qui sortent », en référence aux différents labels voulant à tout prix signer avec Rancid et rôdant autour du groupe), enregistré entre Berkeley et New York par le producteur phare de la nouvelle vague punk, Jerry Finn (qui produit entre autres Green Day et Blink 182). Avec cet album, Rancid accroît encore plus son succès, balayant un panel de plus en plus large de genres musicaux, avec en particulier l'introduction du ska sur des morceaux comme "Old Friend", " Daly City Train" ou encore "Time Bomb". Cet album, considéré par beaucoup comme leur meilleur, devient disque de platine, en partie grâce à la vente à plusieurs millions d'exemplaires du single "Ruby Soho".


title: Rancid

text: Après une tournée exténuante durant l'année 1996 au cours de laquelle Frederiksen s'effondre sur scène lors d'un concert à Montréal au Québec, à la suite notamment de la prise d'un mélange d'antibiotiques et d'amphétamines, le groupe s'autorise une pause pour la première fois depuis sa création. Tim Armstrong en profite pour créer son propre label, Hellcat Records, une division de Epitaph. Frederiksen met à contribution ses talents de producteur en produisant le premier album de Dropkick Murphys, "Do or Die", au sein du label Hellcat Records de Armstrong. Matt Freeman en profite pour jouer avec le groupe "Auntie Christ".


title: Rancid

text: En 1998, c'est à Kingston, en Jamaïque, mais aussi à San Francisco, Los Angeles (dans le studio personnel de Armstrong, le Bloodclot Studios), New York et La Nouvelle-Orléans que le groupe se rend pour enregistrer "Life Won't Wait". L'album constitue un changement important pour le groupe, avec l'apparition de reggae, de jazz, de ska et de morceaux beaucoup plus punk "old school", traduisant l'influence de The Clash, dont le groupe s'est toujours avoué fan ; un critique de "Rolling Stone" évoquant "Life Won't Wait" y voit « l'ombre » de "Sandinista!", de The Clash.


title: Rancid

text: En date, il s'agit de l'album qui comprend le plus de collaborations, parmi lesquelles on note les membres de The Specials et de Hepcat, mais aussi Dicky Barrett de The Mighty Mighty Bosstones, Marky Ramone, batteur des Ramones, la star du reggae Buju Banton et le chanteur et ami du groupe Roger Miret de Agnostic Front. Bien que l'album n'ait pas un aussi gros succès que "...And Out Come the Wolves", il montre que le groupe a une solide base de fans qui les suit malgré leur changement de son.


title: Rancid

text: En 2000, Rancid revient en studio. Après le demi-succès de "Life Won't Wait", considéré par les majors et les médias musicaux généralistes américains comme démodé à une époque où le ska punk old school ne vend plus face à la fusion et aux débuts du nu metal, les membres du groupe enregistrent un nouvel album intitulé "Rancid", communément appelé "Rancid V", "Rancid 2000" ou "Rancid 5", pour éviter la confusion avec le premier album. Rancid sort cet album sans promo, sans faire d’interviews et sans publicité, dégoûté de l'attitude des majors vis-à-vis du groupe.


title: Rancid

text: "Rancid" constitue une très nette coupure avec son prédécesseur : c'est un album de hardcore très violent, il n'y a plus trace de ska, les solos de basse ont fait leur retour et on peut même entendre Freeman chanter sur certaines chansons (chose qu'il n'avait plus faite depuis "Let's Go" en 1994). Comme d'habitude, les thèmes abordés dans cet opus sont engagés avec, par exemple, la situation à Cuba sur "Radio Havana" ou l'intolérance sur "Antennas". L'album se vend mieux que son prédécesseur et reçoit un bon écho de la scène punk, grâce au son plus hardcore. Entretemps, Frederiksen crée son propre groupe, Lars Frederiksen and the Bastards, avec l'aide de Armstrong à la composition. L'album "Lars Frederiksen and the Bastards" sort en 2000. Entretemps, il produit le second album de Dropkick Murphys, "The Gang's All Here". De son côté, Tim Armstrong s'associe avec Travis Barker, le batteur de Blink 182, et Rob Aston, roadie de Rancid, pour former The Transplants. Dans un style totalement différent de Rancid, ils mélangent punk, hip-hop et garage rock. L'album intitulé "Transplants" sort en 2002.


title: Rancid

text: En 2002, Rancid sort un split-CD avec NOFX : chaque groupe reprend six chansons de l'autre. Selon la volonté des deux groupes, la liste des morceaux n'a été mutuellement connue par les deux parties qu'au moment du mixage. À la même période, Frederiksen quitte Campbell, sa ville natale, pour s'installer à San Francisco et Tim Armstrong quitte le Nord de la Californie et Berkeley pour s'installer à Los Angeles avec sa femme, Brody Dalle. En 2003, le groupe livre "Indestructible", album qui est une sorte de condensé de tous les albums précédents, avec du ska, du hardcore, du punk "old school" et des chansons plus pop, comme "Fall Back Down" qui passe encore une fois en boucle sur MTV. Rancid revient plus au style de "...And Out Come the Wolves". L'album, engagé politiquement, dénonce le consumérisme de la population américaine et la société de consommation actuelle, mais aussi la manipulation gouvernementale sur "Out Of Control", la guerre sur "Start Now" ou encore la drogue sur "Django".


title: Rancid

text: À l'origine, cet album ne devait pas être aussi varié, mais à la suite de la rupture de Armstrong avec son épouse Brody Armstrong, chanteuse de The Distillers, et à d'autres événements familiaux tragiques (la mort du frère de Lars Frederiksen), des ambiances mélancoliques ont été ajoutées aux titres les plus « méchants ». L'influence de The Transplants se fait clairement sentir avec les chansons "Stand Your Ground" et "Memphis" où Armstrong se met à rapper et avec la participation de Rob Aston sur "Red Hot Moon". Encore une fois, Rancid fait face aux critiques de la scène punk, accusant le groupe d'être "vendu" et appréciant moyennement les présences de Benji Madden de Good Charlotte et de Kelly Osbourne dans le clip "Fall Back Down". Ils reprochent aussi aux membres de Rancid leurs activités extra-musicales, comme la ligne de vêtements créée par Frederiksen appelée "Nihilism" ou le site de vente de produits dérivés de groupes de rock appelé "Machete" créé par Tim Armstrong.


title: Rancid

text: Notre devise est : On n'en a rien à foutre et on fait ce que l'on veut.


title: Rancid

text: Ces événements sont cités comme des causes de l'accord avec Warner Bros qui a provoqué un véritable tollé dans la scène punk. Cependant, cet accord est, en quelque sorte, une collaboration pour la distribution de l'album plus qu'un véritable contrat ferme.


title: Rancid

text: Après l'été 2003, le groupe est indéfiniment en hiatus, chaque membre s'occupant de ses projets personnels, mais officiellement le groupe n'est pas séparé.


title: Rancid

text: Tim Armstrong enregistre un second album avec The Transplants, "Haunted Cities" en 2005. Il contribue à faire des chœurs et joue la rythmique de guitare sur la chanson "What's Your Number ?" du groupe Cypress Hill (l'instrumental de ce morceau étant par ailleurs basé sur la chanson "The Guns of Brixton" de The Clash) et chante avec le groupe Left Alone, signé chez Hellcat Records, sur l'album "Dead American Radio". Il apparaît à la production sur l'album "Try This" de P!nk coécrivant 8 chansons et du premier album solo de Gwen Stefani "Love. Angel. Music. Baby.". En mai 2007, il sort son premier album solo, intitulé "A Poet's Life", enregistré avec les membres du groupe de reggae The Aggrolites signé chez Hellcat Records. En principe, l'album n'aurait dû être disponible qu'en téléchargement légal sur internet mais il sort finalement en CD.


title: Rancid

text: Matt Freeman part brièvement en tournée avec Social Distortion en 2004. En mai 2005, un cancer du poumon lui est diagnostiqué. En , un second diagnostic révéla qu'il ne s'agissait que d'une croissance anormale d'un tissu biologique et que ses jours n'étaient pas en danger. De son côté, Lars Frederiksen enregistre un second album avec son groupe Lars Frederiksen and the Bastards intitulé "Viking" en 2004 avec l'aide de Tim.


title: Rancid

text: Au début de 2006, Rancid se réunit pour embarquer sur une nouvelle tournée et plusieurs représentations acoustiques, notamment à l'occasion des "Hellcat Nights" créés par Hellcat Records. En , Brett Reed annonce son départ du groupe. Il est remplacé par Branden Steineckert, ancien batteur de The Used. En décembre 2007, Rancid sort un album de raretés et de chansons non retenues sur les albums précédents, intitulé "B Sides and C Sides". Au début de 2009, Steineckert rapporte sur son Myspace que le groupe a fini l'écriture du successeur tant attendu de "Indestructible". Intitulé "Let the Dominoes Fall", il est composé au "Unknown Studio" de Steineckert en Utah et enregistré au Skywalker Sound studio en Californie avec Brett Gurewitz à la production et Ryan Foltz comme ingénieur son. C'est le premier album enregistré avec la nouvelle composition du groupe.


title: Rancid

text: Dans un premier temps prévu au printemps 2009, l'album sort finalement le . Acclamé par la critique, l'album se compose de deux CD avec une version acoustique reprenant certaines des chansons de l'album.


title: Rancid

text: "Let the Dominoes Fall" est dans la continuité de "Indestructible". La chanson "East Bay Night" rend hommage à l'époque Operation Ivy de Armstrong et Freeman, alors que "Civilian Ways", ballade folk parlant d'un soldat revenant d'Irak, est la première chanson jouée avec de la mandoline par le groupe, avec l'aide de Ryan Foltz, ancien membre de Dropkick Murphys. "Let the Dominoes Fall" est l'album le plus engagé du groupe, avec un hommage rendu aux victimes de l'ouragan Katrina en Nouvelle-Orléans sur la chanson "New Orleans" et une critique acerbe de la mauvaise gestion de l'après Katrina par l'administration Bush. Sur le deuxième CD, on retrouve 10 titres de "Let the Dominoes Fall" en version acoustique. Le groupe y incorpore des sons plus divers avec la participation, par exemple, de Matt Hensley du groupe Flogging Molly à l'accordéon sur la chanson "Last one to die".


title: Rancid

text: L'album se classe directement au du "Billboard" 200 américain et deux clips sont tournés pour les chansons "Last one to Die" à travers les rues de Oakland en Californie et la pièce titre "Let the Dominoes Fall", une animation très minimaliste. Comme à l'accoutumée, Rancid sort "Let the Dominoes Fall" en vinyle, Armstrong et Frederiksen détestant le support CD. Le , après une longue tournée nord-américaine et une mini tournée au Japon, Rancid fait équipe avec Tony Hawk et sa fondation au "Tony Hawk: RIDE Presents Stand Up For Skateparks". L'évènement prend place à Las Vegas et l'argent récolté sera utilisé pour construire des skateparks gratuits dans les communautés pauvres.


title: Rancid

text: Au début de 2011, Matt Freeman tourne en Europe avec son groupe parallèle Devil's Brigade, et Lars Frederiksen crée un nouveau groupe intitulé "The Old Firm Casuals". L'année 2012 sera chargée pour Rancid, puisqu'un nouvel album (produit une nouvelle fois par Brett Gurewitz) et une tournée mondiale sont prévues, afin de fêter les 20 ans de la formation du groupe. Tim Armstrong sortira également un nouvel album avec les Transplants ainsi qu'un album avec Jimmy Cliff.


title: Rancid

text: Lars Frederiksen and the Bastards est le groupe créé par Frederiksen en 2001, poussé par Tim Armstrong qui lui suggère d'écrire sur sa vie à Campbell en Californie. Accompagné de Scott Abel, ancien technicien batterie de Brett Reed, de Big Jay Bastard, technicien guitare de Tim Armstrong et Matt Freeman, et de Craig Fairbaugh (Juliette and the Licks, +44), Frederiksen écrit principalement sur la vie qu'il connaît et qu'il a côtoyé : l'alcool, le sexe, les bagarres de rue et les gangs.


title: Rancid

text: Le premier album, intitulé sobrement "Lars Frederiksen and the Bastards", sort en 2001, et est produit par Tim Armstrong. Brody Dalle (alors femme de Armstrong) réalise toutes les photos de l'album. Trois ans plus tard, Lars Frederiksen sort son second album intitulé "Viking", en rapport avec ses origines danoises. "Viking" fut composé entièrement à Tokyo au Japon, après la tournée de Rancid en Asie. À la production, on retrouve Brett Gurewitz de Bad Religion. De son côté, Armstrong crée le groupe The Transplants. Il assure les parties de guitare et de basse ainsi que le chant en studio, Rob Aston, roadie de Rancid, est au chant et Travis Barker, de Blink-182, est à la batterie.


title: Rancid

text: The Transplants sort son premier album homonyme "Transplants" en 2002. Très varié, on y trouve du punk bien sûr, mais aussi du rap, du drum and bass, de la jungle, du dub, du hardcore, de la pop musclée, etc. Parmi les collaborations, on peut noter Davey Havok de AFI et Lars Frederiksen. Leur second album, "Haunted Cities", sort en 2005. Toujours dans la veine du premier, Matt Freeman et Brett Reed participent à quelques morceaux. Bien que recevant de bonnes critiques, l'album ne se vend pas autant que son prédécesseur, notamment à cause du fait qu'aucune tournée ne soit programmée et qu'aucun single ne sorte.


title: Rancid

text: Quant à Matt Freeman, il participe avec Tim au groupe Devil's Brigade, groupe de psychobilly. Après trois vinyles entre 2003 et 2005, un premier album éponyme est sorti début 2011, auquel Tim et Lars ont participé. En 2007, Tim Armstrong sort son premier album solo très attendu, intitulé "A Poet's Life". Accompagné du groupe The Aggrolites, ils enregistrent 10 titres qui devaient au départ être disponibles gratuitement sur internet mais qui sont finalement sortis en CD. La sonorité de l'album est principalement du reggae et du ska.


title: Rancid

text: En , Lars Frederiksen crée le groupe de oi! "The Old Firm Casuals" avec Casey Watson à la basse et Paul Rivas à la batterie. Le , le groupe publie sur Facebook une photo les montrant en train d'enregistrer un nouvel album. Finalement, en 2014, ils publient l'album "Honor Is All We Know" le .


title: Rancid

text: Tout d'abord, Rancid est reconnaissable à la voix de Tim Armstrong. Son phrasé unique et son accent, dus à sa grande consommation d'alcool étant plus jeune, ont fait de lui une des voix les plus emblématiques de la scène punk, faisant de Rancid un des groupes que l'on reconnaît tout de suite. Le groupe joue un large éventail de genres de musique et de sous-genres associés au punk rock. La formation est généralement reconnue comme un groupe de punk rock ou encore de punk et ska. Toutefois, on peut ajouter à ces genres le reggae, le rockabilly, le jazz, le blues et le rock'n roll. Au niveau des sous-genres du punk rock, on peut leur attribuer quelques albums hardcore, quelques titres aux accents Oï!, plusieurs titres aux influences garage et évidemment beaucoup de chansons ska. Parmi leur répertoire de chansons ska, on peut noter les célèbres "Time Bomb", "Old Friend", ou encore "Up to No Good". La plupart de leurs titres aux sonorités hardcore se trouvent sur l'album "Rancid", avec notamment les chansons "Dead Bodies", "I am Forever" ou encore "Axiom".


title: Rancid

text: À ses débuts, le groupe est fortement influencé par le punk britannique des années 1970 et en particulier par The Clash. Au niveau du visuel, Lars Frederiksen arbore un look agressif avec des clous et des crêtes, typique du street punk. Au niveau musical, Rancid écrit des refrains chantés à plusieurs, utilise deux guitares comme Joe Strummer et Mick Jones, ce qui donne une grande importance à la mélodie et à la rythmique, et incorpore de longues et reconnaissables ligne de basse. Tout comme The Clash, Rancid aime expérimenter et est ouvert aux musiques et aux genres extérieurs. Ainsi, ils utilisent le son venu des caraïbes avec le ska et le reggae et "Life Won't Wait" est souvent considéré comme la réponse à "London Calling". Rancid apparaît en outre dans la vidéo de la chanson de Joe Strummer and the Mescaleros "Redemption Song" (une reprise de Bob Marley), publiée après la mort du chanteur anglais.


title: Rancid

text: Outre The Clash, on peut citer les Ramones comme influence principale, mais aussi The Beat, Madness, Minor Threat, The Specials, les Sex Pistols, Black Flag, Nirvana, ALL. Grâce à sa popularité et son influence, Rancid est considéré, avec The Offspring ou Green Day, comme le renouveau du punk. Bon nombre de groupes actuels citent Rancid comme influence principale tels que Time Again, Left Alone ou encore The Rabble.


title: Claude de Rouvroy de Saint-Simon

text: Claude de Rouvroy, comte de Rasse puis duc de Saint-Simon ( - ) fut un favori du roi Louis XIII. Il est un frère cadet de Charles de Rouvroy, marquis de Saint-Simon (1601-1690).


title: Claude de Rouvroy de Saint-Simon

text: Il est le père du célèbre Saint-Simon, dont les "Mémoires" constituent l'un des témoignages les plus complets du règne de Louis XIV et un monument de la littérature française.


title: Claude de Rouvroy de Saint-Simon

text: Il est fils de Louis II de Rouvroy dit "de Saint-Simon" et de Denise de la Fontaine de Lesches épousée en 1594. Son père, dont la famille est d'origine picarde, sort ruiné par les guerres de religion, Claude de Saint-Simon est placé comme page de la petite écurie au service de Louis XIII dont il sait vite conquérir l'amitié. Selon le caustique Tallemant des Réaux, la qualité essentielle du jeune Claude est de « ne point baver dans le cor du roi », mais surtout de suivre fidèlement le roi dans toutes ses campagnes. Le mémorialiste Saint-Simon, son fils, rapporte quant à lui que son père avait eu l'idée de présenter un cheval de relais au roi non pas côte à côte, mais tête-bêche, pour qu'il put l'enfourcher sans mettre pied à terre ; de là le roi le remarqua puis le prit en affection. Claude apporte au monarque quelques bons conseils comme celui de soutenir Richelieu lors de la Journée des Dupes. En 1627 il devient premier écuyer de France, puis Grand louvetier de France en 1628 et premier gentilhomme de la Chambre du roi. Il se distingue au Siège de La Rochelle et reçoit la seigneurie d'une partie de la ville. En 1630 il est fait gouverneur de Blaye et des châteaux de Saint-Germain et de Versailles. Enfin, en janvier 1635 il est porté au rang de duc et pair sous le titre de duc de Saint-Simon et reçoit l’ordre du Saint-Esprit. Mais il est disgracié en 1636, pour avoir défendu le baron de Saint-Léger, son oncle, qui avait trop vite rendu une place forte.


title: Claude de Rouvroy de Saint-Simon

text: Juste avant sa disgrâce, Claude était visible dans les divertissements de la cour. Il intervint trois fois dans le "Ballet du Roy ou la Vieille cour" (dit aussi "Ballet des Triomphes") joué à Paris en ; il prit un autre rôle dans le "Ballet de la Merlaison" donné à Chantilly puis à Royaumont en . Il serait enfin à l’origine du "Ballet des Sottises" (Saint-Germain-en-Laye, ). C’est aussi à Claude de Rouvroy qu’on doit d’avoir présenté le chanteur Pierre de Nyert à Louis XIII, en 1635.


title: Claude de Rouvroy de Saint-Simon

text: De 1636 à 1643 il est exilé à Blaye, territoire qu'il gouverne et dont il tire de substantiels revenus ( livres annuelles) en mettant en culture les de son marais. Lorsqu'il peut revenir à la Cour, il assiste à la mort de Louis XIII. Il se tient dès lors à l'écart des affaires politiques, bien qu'il prenne le parti d'Anne d'Autriche et de Mazarin lors de la Fronde. Il réside alors dans son château de La Ferté-Vidame (acquis en 1635), village dont il fait reconstruire l'église. Il épouse Diane Henriette de Budos le à Saint-Maximin près de Senlis. Celle-ci décède en 1670 à Paris et est inhumée dans la cathédrale de Senlis. En 1672, inquiet de ne pas avoir d'héritier mâle, son premier mariage n'ayant donné qu'une fille, il se remarie à soixante-sept ans avec Charlotte de L'Aubespine de Châteauneuf. Son fils Louis, le célèbre mémorialiste, naît le ; le duc Claude le titre vidame de Chartres. Dès lors Claude consacre tous ses efforts à bien éduquer et placer son fils, et meurt en 1693, juste après la nomination au grade de capitaine du vidame de Chartres, dès l’abord bien accueilli par Louis XIV, eu égard à la considération qu’il réservait au père. Le baptême de son fils Louis de Saint-Simon, né le , paroisse Saint-Sulpice à Paris, a lieu dans la chapelle du Château de Versailles le par Monseigneur l'éminentissime cardinal de Bouillon; sa mère est Dame Charlotte de Laubespine ; les parrains et marraines sont les Majestés Louis XIV et Marie-Thérèse d'Autriche.


title: Claude de Rouvroy de Saint-Simon

text: "Écartelé, aux 1 et 4, parti, a, échiqueté d'or et d'azur, au chef d'azur, chargé de trois fleurs-de-lis d'or (de Vermandois), b, de sable, à la croix d'argent chargé de cinq coquilles de gueules (de Rouvroy) ; aux 2 et 3 d'or à la fasce de gueules (de Havesquerke-Rasse) ; sur le tout losangé d'argent et de gueules, à un chef d'argent (La Vacquerie). Attention toutefois, il s'agit certainement d'une mauvaise lecture (voir son frère Charles) au lieu de : sur le tout, losangé d'argent et de gueules au chef d'or, qui sont les armes de la seigneurie de Précy, tenue depuis leur ancêtre Gilles de Saint-Simon, et qui figurent sur toutes les armoiries familiales par ailleurs, Gilles ayant reçu l'obligation de les inclure dans ses propres armes lorsque Louis de Précy, son cousin, lui fit don de la seigneurie le ."


title: Jacksonville (Floride)

text: Jacksonville est la plus grande ville de l'État de Floride et du Sud-Est des États-Unis. Elle est située entre l'océan Atlantique et le fleuve Saint Johns, à environ au sud de la frontière de la Géorgie. Elle est le siège du comté de Duval. D'une superficie de , Jacksonville compte en 2020. Les habitants s’appellent en anglais les . L'aire métropolitaine de Jacksonville totalise habitants, ce qui en fait la des États-Unis, la commune la plus peuplée de Floride et la du pays, soit la quatrième agglomération de Floride