title: Jumeaux siamois

text: Les thoracopages sont fusionnés au niveau du thorax. Ce sont les plus fréquents des jumeaux fusionnés (20 à plus de 40 %). Ils présentent un foie commun (100 % des cas), un péricarde commun (90 %), un cœur commun (75 %), une partie digestive commune (50 %). En cas de cœur commun, la survie ne dépasse pas 3 mois après la naissance.


title: Jumeaux siamois

text: Les xiphopages sont une forme mineure et plus viable de thoracopage. Ils sont fusionnés par le processus xiphoïde. Ils peuvent avoir un foie commun (81 % des cas), des malformations digestives (33 %) ou cardiaques (25 %).


title: Jumeaux siamois

text: Les omphalopages sont fusionnés de la partie inférieure du thorax à l'ombilic. Ils ont les meilleures chances de survie après séparation chirurgicale (pas de structure cardiaque en commun). Ils représentent la deuxième catégorie de jumeaux fusionnés (18 à 33%).


title: Jumeaux siamois

text: Les ischiopages sont fusionnés au niveau du pelvis (6 à 11% des cas). Ils peuvent être opposés en face-à-face, ou en sens inverse en tête-bêche. Ils peuvent avoir différentes parties communes uro-génitales, des malformations lombo-sacrées, et un nombre variable de jambes, normalement 4 pour les 2 jumeaux, ou que 3 ou 2 (fusion partielle des membres inférieurs).


title: Jumeaux siamois

text: Les parapages sont fusionnés latéralement à partir du pelvis, avec différentes jonctions thoraciques ou crâniennes. Ils ont de 2 à 4 bras, et de 2 à 3 jambes. Ils peuvent y avoir 2 têtes bien séparées, ou deux visages sur une boite crânienne commune. Ils ne sont pas viables (mort "in utero").


title: Jumeaux siamois

text: Les craniopages (2 à 6 % des jumeaux siamois) sont fusionnés par la voûte crânienne (sans inclure la face) selon différents niveaux : frontal, pariétal, temporal, ou occipital. Les jumeaux peuvent partager des méninges, des sinus veineux, et plus rarement une partie de la masse cérébrale. La séparation chirurgicale présente un risque de handicap physique et mental, selon l'importance des communications intracrâniennes à réparer.


title: Jumeaux siamois

text: Les rachipages sont fusionnés par le milieu de la colonne vertébrale sur des longueurs variables. Ils se présentent dos à dos. Ils peuvent avoir des portions communes de moelle épinière, auquel cas la séparation chirurgicale n'est pas possible. C'est la variété la plus rare de jumeaux fusionnés.


title: Jumeaux siamois

text: Les pygopages sont fusionnés au niveau du sacrum, du coccyx et du périnée. Les intestins sont le plus souvent distincts, mais la moitié des cas se partagent le rectum ou l'anus, un tiers des structures nerveuses, et plus rarement la vessie et l'urêtre. Cette forme est assez fréquente (la troisième après les thoracopages et les omphalopages) représentant 18-28 % des jumeaux siamois. Un bilan anatomique très précis est nécessaire pour discuter d'une éventuelle séparation.


title: Jumeaux siamois

text: Les cas précédents sont dits jumeaux conjoints symétriques, mais il existe d'autres situations où les jumeaux conjoints sont asymétriques. Dans le cas du jumeau parasite, un jumeau viable dit « autosite », à peu près normal, présente en excroissance externe, son jumeau défectueux (cœur et cerveau absents ou à l'état de vestiges). Ce cas est appelé hétérotype ou hétéropage, avec jumeau ectoparasite.


title: Jumeaux siamois

text: Lorsque le jumeau parasite défectueux se situe à l'intérieur du jumeau viable, c'est un phénomène de fœtus in fœtu, avec jumeau endoparasite.


title: Jumeaux siamois

text: Les tératomes sont un mélange de tissus plus ou moins différenciés formant une tumeur qui peut évoluer pour son propre compte, parfois considérés comme équivalents de jumeau parasite interne.


title: Jumeaux siamois

text: Dans de très rares cas, il peut y avoir trois individus fusionnés. Une paire de jumeaux siamois avec d'autres jumeaux normaux, est aussi une situation rare qui peut se voir dans des grossesses multiples au cours de PMA .


title: Jumeaux siamois

text: D'un point de vue moderne, les jumeaux siamois sont classés en fonction de leur pronostic et des possibilités chirurgicales de séparation :Pour les jumeaux conjoints qui progressent vers l'accouchement, trois scénarios possibles existent : une séparation chirurgicale imminente, une séparation chirurgicale retardée ou aucune séparation.


title: Jumeaux siamois

text: Le plus souvent, le diagnostic échographique de jumeaux fusionnés conduit à l'interruption de grossesse. Si la grossesse va à son terme, et que l'un des jumeaux meurt ou est mourant, la séparation chirurgicale est tentée en urgence. Dans ces conditions la mortalité opératoire du survivant est de 70 à 80 %.


title: Jumeaux siamois

text: Typiquement, 25 % des siamois nés vivants ont une espérance de vie suffisante pour être candidats à une séparation. Lorsque celle-ci est décidée après bilan et discussion, elle se fait à l'âge de 2 à 4 mois, ou de 6 à 12 mois selon les auteurs. Ce temps est nécessaire pour permettre aux jumeaux de se stabiliser, de faire un bilan très précis des organes en commun, et aux équipes chirurgicales de se préparer.


title: Jumeaux siamois

text: L'opération chirurgicale pour séparer des siamois peut être très complexe, nécessitant des équipes multidisciplinaires, dont 2 équipes d'anesthésistes (un pour chaque jumeau). Il s'agit d'une chirurgie lourde, difficile et longue, et risquée pour les patients. Dans près de 20 % des cas, le résultat de l'opération a entraîné la mort de l'un ou des deux jumeaux. C'est pour cette raison qu'aujourd'hui, les médecins n'hésitent pas à refuser de réaliser l'opération et même à stopper une opération en cours si les chirurgiens s'aperçoivent du trop grand risque pour les patients.


title: Jumeaux siamois

text: Dans ce domaine, il n'existait, dans les années 2000, qu'une douzaine d'équipes chirurgicales dans le monde capables de tenter ces interventions. Une expérience d'une dizaine de cas est une expérience de niveau international.


title: Jumeaux siamois

text: Une équipe française de l'hôpital Necker a réussi cette séparation en .


title: Jumeaux siamois

text: La séparation de jumeaux siamois pose des problèmes éthiques difficiles, voire de véritables dilemmes selon les circonstances et les situations. Les principes généraux le plus souvent acceptés sont que chaque jumeau conjoint est une personne et sujet de droit, et que la décision médicale est collective, engageant une équipe soignante multidisciplinaire, selon l'accord des parents dûment informés et avec le respect de leurs valeurs familiales.


title: Jumeaux siamois

text: Le but d'une éventuelle séparation chirurgicale est d'obtenir deux individus libres, capables de mener une existence autonome :  ce qui nécessite deux cerveaux séparés et indépendants. Chaque jumeau doit être régi selon les principes d'autonomie et de consentement, de non-malfaisance et de justice, de façon indépendante et sans porter atteinte à l'autre. Les parents doivent être informés de tout risque de morbidité et de mortalité des deux ou d'un des jumeaux.


title: Jumeaux siamois

text: Le diagnostic de jumeaux siamois durant la grossesse implique l'évaluation des risques de mort fœtale, des complications maternelles potentielles, des souffrances et de la qualité de vie espérée des jumeaux. Ces évaluations peuvent laisser de grandes marges d'incertitudes, d'autant plus que le diagnostic fœtal est précoce.


title: Jumeaux siamois

text: Dans le cas de jumeaux siamois, l'interruption médicale de grossesse (IMG)  dépend de la législation sur l'avortement (IVG)  de chaque pays. Par exemple au Brésil, l'avortement volontaire (IVG) n'est autorisé que dans deux ou trois cas (risque de mortalité pour la mère, ou grossesse après un crime de viol, et en cas d'anencéphalie – depuis avril 2012 –). En cas de jumeau siamois, l'IVG ne peut se faire qu'après une décision de justice (après un délai moyen de 3 semaines).


title: Jumeaux siamois

text: En France, la personnalité juridique s'acquiert à la naissance pour l'enfant né vivant et viable et disparaît avec la mort. Après le délai réglementaire de l'IVG (14e semaine de grossesse), l'interruption médicale de grossesse peut être proposée, selon les risques de morbidité maternelle et selon un pronostic défavorable (survie, séparation, qualité de vie...), avec l'accord des parents informés. Sinon la grossesse évolue jusqu'au terme en préservant le potentiel de survie des siamois.


title: Jumeaux siamois

text: Les siamois vivants à la naissance sont généralement distingués entre ceux dont la survie spontanée ne dépasse pas quelques mois, et les autres. Ceux qui ne sont guère viables, ou inopérables (structures cardiaques ou cérébrales en commun) doivent bénéficier de soins palliatifs respectant la dignité des enfants et de leur famille.


title: Jumeaux siamois

text: Lorsque l'estimation de survie est supérieure à plusieurs mois, la séparation est envisagée selon l'évaluation du bénéfice-risque, en accord avec les valeurs et les possibilités de la famille concernée  (prise en charge post-opératoire, soins à plus long terme...).


title: Jumeaux siamois

text: De façon générale, la séparation chirurgicale n'est pas permise si l'un ou les deux jumeaux sont à risque de mourir de l'opération, surtout s'ils peuvent survivre en restant conjoints. Aucun bénéfice espéré pour un survivant potentiel ne peut se justifier par la mort de l'autre.  Par exemple en cas de cœur commun,  il n'est pas permis de sauver un jumeau en sacrifiant l'autre. Cette dernière décision se base, entre autres, sur le fait que les jumeaux conjoints en âge d'être interrogés déclarent ne pas vouloir être séparés si cela entraîne la mort de l'autre.


title: Jumeaux siamois

text: Dans les cas où la séparation est possible, lorsqu'un jumeau a une espérance et une qualité de vie de longue durée sans diminuer celle de l'autre, elle est permise et même obligatoire.  Il existe toutefois de nombreuses situations intermédiaires ou urgentes (agonie d'un jumeau alors que l'autre reste encore sain) où les décisions sont à prendre par une équipe médicale centrée sur le respect des deux jumeaux, en accord avec les valeurs familiales des parents. "Frères Siamois" est une bande dessinée créée par Serge Dehaes.


title: Jumeaux siamois

text: John John est le nom donné à deux frères siamois craniopages dans la série Les Nombrils.


title: Jumeaux siamois

text: Evelyn et Evelyn Neville, jumelles siamoises chantant leur histoire, jouées par Amanda Palmer et Jason Webley habillés d'un vêtement commun.


title: Jumeaux siamois

text: Série


title: Jumeaux siamois

text: American horror story, Saison 4


title: Jumeaux siamois

text: Le terme peut occasionnellement être utilisé de façon métaphorique : « Flamands et francophones sont des « frères siamois […] Nous ne sommes pas la Tchécoslovaquie, nous avons Bruxelles. Nous sommes des frères siamois et le lien, c’est Bruxelles. Dire qu’on peut couper, c’est simpliste et dangereux » (Bart De Wever).


title: Disney

text: Disney est un nom anglophone rendu célèbre par Walt Disney et la société qu'il a fondé. Voir aussi l'histoire du patronyme.


title: Disney

text: Ce nom fait aussi référence à : Le nom Disney fait aussi référence aux multiples entités liées à la Walt Disney Company, premier groupe de divertissement au monde, parfois surnommée l'« empire » Disney :Voir la liste des filiales.


title: Sermamagny

text: Sermamagny est une commune française située dans le département du Territoire de Belfort en région Bourgogne-Franche-Comté. La commune est administrativement rattachée au canton de Valdoie. Ses habitants sont appelés les "Sermamagniens".


title: Sermamagny

text: Le territoire communal repose sur le bassin houiller stéphanien sous-vosgien recouvert par un Permien épais.


title: Sermamagny

text: Sermamagny est une commune urbaine, car elle fait partie des communes denses ou de densité intermédiaire, au sens de la grille communale de densité de l'Insee. Elle appartient à l'unité urbaine de Belfort, une agglomération inter-départementale regroupant et en 2017, dont elle est une commune de la banlieue.


title: Sermamagny

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Belfort dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de à moins de .


title: Sermamagny

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des forêts et milieux semi-naturels (40,4 % en 2018), en augmentation par rapport à 1990 (31,4 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  forêts (40,4 %), zones agricoles hétérogènes (24,9 %), eaux continentales (16,5 %), zones urbanisées (5,7 %), zones industrielles ou commerciales et réseaux de communication (5,1 %), espaces verts artificialisés, non agricoles (4,1 %), prairies (3,2 %).


title: Sermamagny

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Sermamagny

text: La commune est traversée par plusieurs routes départementales : RD 5, RD 13, RD 24, RD 465.


title: Sermamagny

text: La RD 5 relie Offemont à Sermamagny.


title: Sermamagny

text: La RD 13 relie Auxelles-Bas à la frontière suisse, via Valdoie, Vézelois, Vellescot et Réchésy.


title: Sermamagny

text: La RD 24 relie Riervescemont à Valdoie, via Rougegoutte, Sermamagny et Évette-Salbert


title: Sermamagny

text: La RD 465 relie Belfort à Saint-Maurice-sur-Moselle. Il s'agit de l'ancienne RN 465, classée dans la voirie nationale dans les années 1930 ; elle a été déclassée et reclassée dans la voirie départementale en .Cité pour la première fois au , le village s'est développé au nord de Valdoie, sur la route de Belfort à Giromagny.


title: Sermamagny

text: En 1347, Sermamagny, comme la seigneurie du Rosemont, devient terre autrichienne.


title: Sermamagny

text: Si le fait d'être construit sur un chemin fréquenté est source de prospérité en temps de paix, c'est un handicap certain pendant les périodes de troubles comme vers 1360-1375 quand les mercenaires de Arnaud de Cervole ou ceux de Enguerrand de Coucy ravagèrent le pays. Sermamagny fut alors dévastée.


title: Sermamagny

text: En 1633, en pleine guerre de Trente Ans ce sont les "Suédois" qui détruisent à nouveau le village. Après son rattachement à la France en 1648, le village voit passer Turenne début janvier 1675, peu avant la bataille de Turckheim en Alsace.


title: Composition nutritionnelle des fruits

text: La composition nutritionnelle des fruits récapitule la liste des nutriments que l’on trouve en moyenne dans 100 grammes de fruit. Le terme de "fruit" est ici utilisé dans son acception vernaculaire.Les valeurs sont données pour 100 grammes de denrées comestibles de l'aliment


title: Composition nutritionnelle des fruits

text: Entre 2006 et 2007, l'institut de veille sanitaire a observé que les pesticides sont présents dans le sang des français . En 2009, 47,7 % des échantillons de fruits frais et à coque consommés en France issus de l'agriculture conventionnelle présentaient des traces mesurables de pesticides.


title: Composition nutritionnelle des fruits

text: Même à faible dose, les effets de trois fongicides (pyriméthanil, cyprodinil and fludioxonil) utilisés pour traiter le raisin ont mis en évidence que leur combinaison affecte les cellules du système nerveux humain .


title: Composition nutritionnelle des fruits

text: La valeur nutritionnelle des fruits varie au fur et à mesure qu’elles mûrissent. Plusieurs études ont montré qu’en mûrissant, les fruits perdent une partie de leurs vitamines et de leurs minéraux mais produisent simultanément plusieurs antioxydants.


title: Révisionnisme au Japon

text: Au Japon, le courant révisionniste intéresse principalement la réinterprétation de faits de guerre commis par l'Armée impériale japonaise et la Marine impériale japonaise durant la première partie de l'ère Shōwa en Asie (guerre sino-japonaise et Seconde Guerre mondiale). Bien qu'il ne s'agisse pas à proprement parler de révisionnisme, on s'accorde généralement à appeler ainsi les tentatives visant à minimiser les responsabilités historiques du pays. En effet, la position du gouvernement japonais est ambiguë : il refuse de reconnaître officiellement certains actes pourtant jugés par la communauté internationale comme crimes de guerre. Il serait plus juste de parler alors d'occultation, ou au pire de négationnisme.


title: Révisionnisme au Japon

text: Le « révisionnisme » japonais est aujourd'hui profondément ancré dans certains milieux politiques au pouvoir. Il ne s'est pas institutionnalisé à l'image des mouvements néo-nazis en Allemagne, mais est répandu dans une frange de la population. Dans son immense majorité, il s'agit essentiellement d'un fort nationalisme aux yeux mi-clos, où l'on tente autant qu'on peut de passer sous silence les parties encombrantes du fardeau historique.


title: Révisionnisme au Japon

text: Les faits de guerre sur lesquels s'exprime le révisionnisme au Japon sont principalement ceux concernant :


title: Révisionnisme au Japon

text: tiennent les États-Unis, puissance occupante après la capitulation de 1945, pour responsables :


title: Révisionnisme au Japon

text: Ces passages sous silence, justifiés par le contexte de guerre froide avec l'URSS et la nécessité de reconstruction rapide du pays, donnèrent le sentiment à l'opinion japonaise d'une recherche de boucs émissaires. Cette impression favorisa l'oubli de reproches embarrassants :


title: Révisionnisme au Japon

text: Nobusuke Kishi figure parmi les cas les plus significatifs : cet ancien ministre de Hideki Tōjō devait être jugé pour crimes de guerre, mais a été libéré avant le procès. Il deviendra Premier ministre de 1957 à 1960 et mènera une politique de rapprochement avec les États-Unis. Mais discrètement, à la fin de son second mandat, il dédiera une stèle à Tōjō et à d'autres criminels de guerre au cimetière du mont Sangane.


title: Révisionnisme au Japon

text: En 1986, Fujio Masayuki, ministre de l'Enseignement de Yasuhiro Nakasone, avait démissionné après avoir minimisé les crimes commis à Nankin et avoir déclaré que la Corée avait accepté l'annexion par le Japon.


title: Révisionnisme au Japon

text: Le Premier ministre Tomiichi Murayama exprima ses regrets en 1995 et fit voter par la Diète une résolution allant dans ce sens.


title: Révisionnisme au Japon

text: Les visites de nombreux Premiers ministres au sanctuaire de Yasukuni, où sont honorés les hommes morts pour le Japon, ont provoqué à plusieurs reprises des scandales d'envergure internationale. En effet parmi les personnalités représentées se trouvent 14 criminels de guerre de classe A. Ces visites, bien que généralement privées, sont vues par les pays autrefois victimes de l'impérialisme nippon comme une glorification de l'ère colonialiste. L'empereur Hirohito lui-même avait cessé ses pèlerinages au sanctuaire après le transfert en ce lieu des cendres de certains des criminels de guerre de classe A favorables à l'alliance avec l'Allemagne. Pour le journaliste Masanori Yamaguchi, qui a analysé le « mémo Tomita » à la lumière des déclarations de l'empereur lors de sa conférence de presse de 1975, l'attitude « opaque et évasive » de Hirohito sur sa responsabilité à l'égard de la guerre et le fait qu'il ait déclaré que le bombardement atomique de Hiroshima « ne pouvait être empêché » démontre qu'il craignait que l'intronisation des criminels au sanctuaire puisse relancer la question de sa responsabilité personnelle concernant les crimes de guerre du Japon Shōwa.


title: Révisionnisme au Japon

text: Afin de calmer la tension entre les deux pays, les gouvernements de la Chine et du Japon ont formé un comité conjoint d'historiens dont la première séance de travail s'est terminée en à Beijing, sans que des sujets spécifiques comme le massacre de Nankin ne soient abordés.


title: Révisionnisme au Japon

text: En , l'ancien Premier Ministre japonais Shinzo Abe, dans un souci d'apaisement avec les partenaires asiatiques du Japon (Chine et Corée du Sud en particulier), aurait fait part de ses « profonds regrets » concernant les actes perpétrés par son pays dans le passé. En , il provoqua toutefois une controverse avec ses propos sur la responsabilité de l'armée Shōwa à l'égard des femmes de réconfort.


title: Révisionnisme au Japon

text: En 1982, une controverse très médiatisée a lieu à la suite du remplacement, dans les livres scolaires, du terme « invasion » ("shinryaku") par celui d'« avance » ("shinshutsu") pour décrire les opérations militaires de 1936 en Chine.


title: Révisionnisme au Japon

text: Une deuxième controverse a lieu en 2001, lors de la publication par la maison d'édition Fusôsha du manuel de la (Tsukuru-Kai ), une organisation nationaliste et révisionniste.


title: Révisionnisme au Japon

text: Pour obtenir l’accréditation de ce manuel, l'éditeur a dû effectuer plus d'une centaine de corrections à la demande de la Commission des manuels du Ministère de l'éducation. Cependant, malgré ces corrections et bien que le manuel ne nie plus explicitement les faits historiques, tout était fait pour en minimiser certains. De cette manière, le massacre de Nankin a été réduit à une note en bas de page, ce qui a provoqué de violentes réactions dans les pays les plus concernés (manifestations anti-japonaises en Chine et en Corée du Sud). Les sept autres manuels d'histoire disponibles en date de 2008 pour le collège et qui sont utilisés par des établissements n'ont pas fait l'objet de critiques d'une telle ampleur.


title: Révisionnisme au Japon

text: En , à la suite des propos controversés de Shinzo Abe sur la responsabilité de l'armée impériale à l'égard des femmes de réconfort, le député du parti libéral démocrate Nariaki Nakayama s'est targué d'avoir réussi à expurger les manuels de toute mention relative à ce dossier.


title: Révisionnisme au Japon

text: Dernièrement, les critiques ont porté sur la présentation des suicides collectifs de civils lors de la bataille d'Okinawa. La phrase a été remplacée par . Les critiques du gouvernement soulignent que des armes militaires ont été fournies aux civils spécifiquement dans ce but. En , la préfecture d'Okinawa a officiellement demandé au ministère de l'Éducation nippon de retirer sa directive aux éditeurs de manuels visant à escamoter le rôle de l'armée impériale japonaise et de la marine impériale japonaise dans les suicides collectifs de civils en 1945.


title: Révisionnisme au Japon

text: En 2014, plusieurs membres du Comité de gestion de la NHK, qui venaient d'être nommés par le gouvernement de Shinzo Abe, ont exprimé des opinions révisionnistes. Katsuto Momii, le directeur général de la chaîne de télévision, a ainsi déclaré lors de sa conférence de presse inaugurale que beaucoup de pays avaient mis en place pendant la Seconde guerre mondiale un système comparable à celui des « femmes de confort » et qu'il était injuste d'accuser particulièrement le Japon sur ce point. La NHK a reçu plusieurs milliers de lettres ou messages de plaintes après les déclarations de Momii, notamment à propos de sa vision de l'histoire. L'écrivain Naoki Hyakuta a quant à lui affirmé, dans un discours prononcé lors de la campagne électorale de Toshio Tamogami pour la mairie de Tokyo, que le massacre de Nankin était de la propagande des nationalistes chinois. Si une troisième membre du comité, Michiko Hasegawa, est plus connue pour ses positions conservatrices en matière d'égalité entre hommes et femmes, elle a aussi signé, en 1983, un article révisionniste et, en 2013, elle a défendu le concept selon lequel l'empereur japonais pouvait être un dieu vivant si on donnait sa vie pour lui, contrairement à ce qu'affirme la Constitution du pays. Plusieurs commentateurs voient dans la désignation de ces personnes la main de Shinzo Abe, qui a été accusé en 2005 d'avoir exercé des pressions sur la direction de la NHK pour qu'on coupe certaines scènes d'un documentaire sur les femmes de réconfort. Shinzo Abe réfute ces soupçons.


title: Révisionnisme au Japon

text: Créée en 1997, cette organisation ouvertement révisionniste est considérée comme . Parmi ses membres, anciens membres ou affiliés, figurent de nombreux parlementaires et ministres, ainsi que quelques premiers ministres dont Tarō Asō, Shinzō Abe, et .


title: Révisionnisme au Japon

text: Du fait de son caractère flou et épars au sein de la population, il est assez difficile de mener une action coordonnée et efficace.  L'historien Ienaga Saburo a mené des campagnes de sensibilisation.


title: Révisionnisme au Japon

text: Des citoyens de Nagoya se sont organisés pour répondre au maire de la ville, Takashi Kawamura, qui nie l'existence du Massacre de Nankin, notamment par l'établissement d'un site internet et l'organisation de conférences et autres événements publics.


title: Jean-Paul Mousseau

text: Jean-Paul Mousseau, né à Montréal le sous le nom Jean-Paul-Armand Mousseau, et décédé dans la même ville le à l'âge de 64 ans, est un peintre québécois. Il fut un élève de Paul-Émile Borduas et un membre des Automatistes, proche du mouvement libertaire.


title: Jean-Paul Mousseau

text: À l'âge de treize ans, Jean-Paul Mousseau a commencé à s'intéresser à la peinture alors qu'il était étudiant au Collège Notre-Dame de Montréal, avec le Frère Jérôme comme tuteur, de 1940 à 1945. Peu après, il s'inscrit à l'École du Meuble de Montréal où il étudie avec Paul-Émile Borduas. Il devient membre du groupe que l'on connaît maintenant sous le nom d'Automatistes. En 1948, il appose sa signature au fameux manifeste "Refus global".


title: Jean-Paul Mousseau

text: Il est membre fondateur de l' "Association des artistes non-figuratifs de Montréal". Il a créé des murales pour Hydro-Québec ainsi qu'au Métro Peel de Montréal. Il épouse l'actrice québécoise Dyne Mousso en 1949 et est le père de l'actrice Katerine Mousseau.


title: Jean-Paul Mousseau

text: Il prit une nouvelle direction à la fin des années 1950 et devint l’un des premiers artistes du Québec à trouver la nécessité d’intégrer l'art dans l'environnement urbain. Ses plus importantes contributions sont des peintures murales originales et d'autres collaborations avec des architectes.


title: Jean-Paul Mousseau

text: Jean-Paul Mousseau effectua un travail important dans le métro de Montréal. Il tomba en désaccord avec le premier directeur artistique du métro, Robert Lapalme, qui insistait pour que l'art figuratif du métro représente l'histoire de Montréal et soit financé par des entreprises au moyen de la publicité. Mousseau souhaitait ouvrir les portes à l'art non figuratif intégré dans l'architecture en comptant les dépenses dans le budget de construction. Lapalme ne céda jamais pour le réseau initial, excepté pour deux ouvrages (les cercles de Mousseau à la station Peel et les vitraux de Marcelle Ferron au Champ-de-Mars) qu'il a toujours regrettés.


title: Jean-Paul Mousseau

text: Mousseau succéda à Lapalme comme directeur artistique, et son influence marqua tout le reste du réseau, comprenant des travaux étourdissants d'art non figuratif intégrés à l'architecture. La plupart des œuvres d’art étaient planifiées en accord avec les architectes, mais beaucoup l’étaient par les architectes eux-mêmes.


title: Jean-Paul Mousseau

text: Les œuvres de Mousseau dans le métro incluent aussi la peinture murale "Opus 74" à la station Viau, deux peintures murales à Honoré-Beaugrand et une peinture murale à Square-Victoria.


title: Jean-Paul Mousseau

text: Par l'intermédiaire du designer Léonard Garneau, responsable de l'aménagement intérieur du Centre d'arts d'Orford, il y conçut des modules d'éclairage pour la salle de concert Gilles-Lefebvre. Ses travaux sont aussi visibles aux Aéroports de Montréal et dans plusieurs tours à bureaux de Montréal.


title: Jean-Paul Mousseau

text: Le fonds d'archives de Jean-Paul Mousseau (P881) est conservé au centre d'archives de Montréal de la Bibliothèque et Archives nationales du Québec.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: En mathématiques, l'argument de la diagonale, ou argument diagonal, fut inventé par le mathématicien allemand Georg Cantor et publié en 1891. Il permit à ce dernier de donner une deuxième démonstration de la non-dénombrabilité de l'ensemble des nombres réels, beaucoup plus simple, selon Cantor lui-même, que la première qu'il avait publiée en 1874, et qui utilisait des arguments d'analyse, en particulier le théorème des segments emboîtés. L'argument diagonal fut exploité dans un cadre plus général par Cantor dans le même article pour son théorème sur la cardinalité de l'ensemble des parties d'un ensemble.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: L'argument diagonal s'applique à une relation ou une fonction (éventuellement partielle) à deux arguments sur un même domaine "E", ou, ce qui revient au même, à une fonction qui à chaque élément de "E" associe une fonction définie sur "E". Il utilise de façon essentielle la "diagonale" de "E" × "E" : l'ensemble des couples ("x", "x") pour "x" dans "E", d'où l'appellation.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Il a été adapté pour de nombreuses démonstrations. Des paradoxes qui ont joué un rôle dans la fondation de la théorie des ensembles comme le paradoxe de Russell (inspiré du théorème de Cantor) mais aussi le paradoxe de Richard s'appuient sur le raisonnement diagonal. Le théorème d'incomplétude de Gödel l'utilise pour un lemme essentiel. La théorie de la calculabilité en fait grand usage, à commencer par la démonstration de l'indécidabilité du problème de l'arrêt. L'argument diagonal est ainsi devenu un classique de la démonstration en mathématiques.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: On peut s'appuyer sur le développement décimal des réels. À partir d'une énumération des réels (ce qui revient à les numéroter), on construit un nouveau réel dont la "n"-ième décimale est différente de la "n"-ième décimale du  "n"-ième réel de l'énumération. Ce nouveau réel ne peut donc préexister dans cette énumération. Les décimales peuvent être présentées sous forme d'un tableau semi-infini à deux entrées dont la "n"-ième ligne comprend la liste des décimales du "n"-ième réel. La liste des décimales extraites se lit sur la diagonale, d'où l'appellation "argument de la diagonale" ou "argument diagonal".


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: L'argument diagonal donne un procédé pour construire à partir d'une énumération quelconque de réels, un réel qui n'apparaît pas dans l'énumération, et a donc pour conséquence qu'aucune énumération des réels n'est exhaustive.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Un développement décimal d'un réel est une suite de chiffres. L'argument est en fait valable pour une énumération de suites d'entiers. Il est d'ailleurs légèrement plus simple dans ce dernier cas, puisque le problème de la double représentation des décimaux ne se pose pas. Pour démontrer que ℝ est non dénombrable, il suffit de démontrer la non-dénombrabilité du sous-ensemble [0, 1[ de ℝ, donc de construire, pour "toute partie" dénombrable de [0, 1[, un élément de [0, 1[ n'appartenant pas à .


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Soit donc une partie dénombrable de [0, 1[ énumérée à l'aide d'une suite . Chaque terme de cette suite a une écriture décimale avec une infinité de chiffres après la virgule (éventuellement une infinité de zéros pour un nombre décimal), soit :


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: On construit maintenant un nombre réel dans [0, 1[ en considérant le "n"-ième chiffre après la virgule de . Par exemple, pour la suite :


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Le nombre réel est construit par la donnée de ses décimales suivant par exemple la règle : si la "n"-ième décimale de est différente de 4, alors la "n"-ième décimale de est 4, sinon la "n"-ième est 3. Par exemple avec la suite ci-dessus, la règle donne


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Le nombre est clairement dans l'intervalle [0, 1[ mais ne peut pas être dans la suite , car il n'est égal à aucun des nombres de la suite : il ne peut pas être égal à car la première décimale de est différente de celle de , de même pour en considérant la deuxième décimale, etc.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: La non-unicité de l'écriture décimale pour les décimaux non nuls (deux écritures sont possibles pour ces nombres, l'une avec toutes les décimales valant 0 sauf un nombre fini, l'autre avec toutes les décimales valant 9 sauf un nombre fini) n'est pas un écueil au raisonnement précédent car le nombre n'est pas décimal, puisque son écriture décimale est infinie et ne comporte que les chiffres 3 et 4.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Dans l'article de 1891, où il introduit ce raisonnement, Cantor construit à partir de toute énumération de suites de deux caractères distincts "m" et "w" une nouvelle suite, qui ne comporte également que "m" et "w" et qui n'était pas déjà énumérée. Le raisonnement est exactement celui décrit ci-dessus pour les réels, simplifié du fait que l'on n'a que deux chiffres — on peut prendre 0 et 1 pour "m" et "w" — et que cette fois-ci, comme on traite directement des suites, il n'y a plus de problème de double représentation.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: La démonstration se généralise de façon évidente au cas des suites d'éléments d'un ensemble à plus de deux éléments (fini ou infini).


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: On en déduit donc que l'ensemble des suites infinies de 0 et de 1 n'est pas dénombrable. Or celui-ci correspond à l'écriture binaire des réels dans [0, 1]. Cependant l'écriture binaire des nombres dyadiques n'est pas unique, et si l'on veut adapter le raisonnement aux réels, rien n'assure que le réel diagonal construit ne soit pas dyadique : son développement binaire pourrait très bien se terminer par une infinité de 0 ou par une infinité de 1.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Cantor ne détaille pas l'argument, mais il sait par ailleurs que l'ensemble des réels dyadiques est dénombrable, et que la réunion de deux ensembles dénombrables est dénombrable. Il peut donc en déduire (de façon plus indirecte que dans le raisonnement indiqué ci-dessus) que l'ensemble des réels entre 0 et 1 n'est pas dénombrable.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Cantor a utilisé l'argument de la diagonale pour démontrer que pour tout ensemble "S" (fini ou infini), l'ensemble des parties de "S", noté généralement "P(S)", est « strictement plus grand » que "S" lui-même. En d'autre termes, il ne peut pas exister de surjection de "S" vers "P(S)", et donc pas non plus d'injection de "P(S)" dans "S". Ce résultat est aujourd'hui connu sous le nom de théorème de Cantor.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Pour cela, il nous suffit de montrer que, pour toute fonction "f" de "S" dans "P(S)", on peut construire un ensemble qui n'est pas dans l'ensemble image de "f". En effet, soit l'ensemble "A" des éléments "x" de "S" tels que "x" n'appartienne pas à "f(x)". S'il existait un élément "a" de "S" tel que "f"("a") = "A", on aboutirait à une contradiction aussi bien dans le cas où "a" appartient à "A", que dans le cas contraire. L'ensemble "A" n'appartient donc pas à l'image de "f" : celle-ci ne peut être surjective.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Voici une version plus « imagée » de cet argument, dans le cas où "S" est l'ensemble des entiers naturels :


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Dans le cas dénombrable, cette dernière forme de l'argument diagonal est identique à celle du paragraphe précédent, où l'on montrait que l'ensemble des suites de deux éléments n'est pas dénombrable : il suffit de choisir un élément pour « appartient », l'autre pour « n'appartient pas ». L'argument diagonal utilisé pour le théorème de Cantor ne diffère donc de celui pour les suites que parce qu'il est utilisé pour un ensemble "S" quelconque, au lieu de l'ensemble des entiers naturels. On l'adapte d'ailleurs directement pour montrer que l'ensemble des fonctions de "S" dans un ensemble quelconque à plus de deux éléments n'a pas même cardinalité que "S".


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Le raisonnement diagonal "est constructif" (on dit aussi "effectif"). C'est tout à fait clair dans le cas des suites, si chacune des suites de l'énumération est engendrée par un procédé calculatoire, on a un procédé pour calculer la suite diagonale. Cela signifie que l'on peut théoriquement calculer autant de termes de la suite que l'on souhaite, les seules limites sont matérielles, temps et puissance de calcul. Le raisonnement diagonal donné pour les réels reste bien également constructif. Supposons qu'une suite ("r") de réels entre 0 et 1 nous soit donnée effectivement par des développements décimaux : on dispose d'un algorithme qui peut calculer, étant donné deux entiers "i" et "n" la "n"-ième décimale d'un même développement de "r". Alors le procédé diagonal permet bien de calculer un réel n'appartenant pas à cette suite (et même une infinité dénombrable de réels tous distincts, en reportant à chaque étape le réel diagonal en tête de liste, ce qui décale les diagonales). On l'adapterait facilement pour une suite dénombrable de réels en général.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Le caractère effectif du raisonnement diagonal en a fait l'un des fondements de la théorie de la calculabilité, autant pour les résultats de non-existence que sont les démonstrations d'indécidabilité algorithmique, à commencer par la preuve de l'indécidabilité du problème de l'arrêt, que pour des résultats d'existence, comme les théorèmes de point fixe de Kleene.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Sous une forme très proche de ces théorèmes de point fixe, il est également un argument essentiel du premier théorème d'incomplétude de Gödel (qui est un résultat d'indécidabilité logique) : en l'occurrence le lemme qui permet de montrer l'existence d'une proposition qui entraîne sa propre non-prouvabilité, et qui est d'ailleurs souvent appelé lemme de diagonalisation.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: La démonstration ci-dessus montre que l'ensemble ℝ des nombres réels est « strictement plus grand » que l'ensemble ℕ des nombres entiers. On peut se poser la question de savoir s'il existe un ensemble dont la cardinalité est strictement plus grande que celle de ℕ mais strictement plus petite que celle de ℝ. L'hypothèse qu'il n'y en a pas, due à Cantor, est appelée hypothèse du continu.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: De même la question de savoir si, pour un ensemble "S" infini quelconque, il existe un ensemble de "cardinalité" comprise strictement entre le cardinal de "S" et le cardinal de l'ensemble des parties de "S", conduit à l'hypothèse du continu généralisée.


title: Argument de la diagonale de Cantor

text: Georg Cantor (1932) – "Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts", éd. par Ernst Zermelo.


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: Louis Joseph de Montcalm-Gozon, marquis de Saint-Véran (dit de Montcalm), né le à Candiac dans le Bas Languedoc (royaume de France) et mort au combat le à Québec (Nouvelle-France), est un lieutenant-général français des armées en Nouvelle-France. Il sera le dernier à exercer cette fonction à la suite de la conquête de 1759-1760 de la Nouvelle-France par le Royaume-Uni.


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: Issu d'une noble famille de robe originaire du Rouergue, Louis Joseph de Montcalm naît au château de Montcalm. Il est baptisé à Vauvert, ville proche, dont un hameau porte aujourd'hui son nom.


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: À l’âge de neuf ans, le , il reçoit une commission d’enseigne dans le régiment de Hainaut. Ce n'est que huit ans plus tard qu'il obtient à fort prix une commission de capitaine dans le même régiment ce qui lui fait débuter une carrière active dans les armes.


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: Il se marie le avec Angélique Talon du Boullay. C'est une des petites-filles de feu l'avocat général du Parlement de Paris et seigneur du Boullay Denis Talon, un robin. Il en aura dix enfants, dont cinq atteindront l'âge adulte. Bien que l'union soit un arrangement, ils forment un couple aimant.


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: À la mort de son père en 1735, il devient marquis de Saint-Véran et baron de Gabriac, héritant ainsi des honneurs, des droits mais aussi des dettes afférentes. Il exerce dès lors la suzeraineté sur les seigneuries de Candiac, Saint-Veran, Tournemire, Vestric, Saint-Julien, Arpajo, et Gabriac. C'est la dot de sa femme qui permet de régler les dettes héritées, lui assurant dès lors une certaine aisance financière.


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: Il participe à la guerre de Succession de Pologne, notamment au siège de Kehl en 1733 et au siège de Philippsbourg en 1734, et à celle d'Autriche où il sert en Rhénanie dans les armées commandées par le maréchal de Saxe et le maréchal duc de Berwick.


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: Au moment où éclate la guerre de Succession d’Autriche, il obtient le poste d’aide de camp du lieutenant général Philippe-Charles de La Fare et il est blessé pendant le siège à Prague. Le , il acquiert la charge de colonel du régiment d'Auxerrois et est honoré du titre de chevalier de Saint-Louis en avril de l’année suivante. Cette même année, il participe à la campagne victorieuse d'Italie. Le , toujours face aux Autrichiens, il se signale lors de la bataille de Plaisance, où il reçoit cinq coups de sabre. Il est blessé et fait prisonnier lorsque son régiment est anéanti. En 1747, il est nommé brigadier par Louis XV et est blessé à la bataille de l'Assiette (Italie).


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: Après trente et un ans dans l’armée, le brigadier Montcalm compte déjà onze campagnes et cinq blessures quand en 1756, pendant la guerre de Sept Ans, il est envoyé à Québec comme commandant des troupes françaises en Amérique du Nord. C'est en remplacement de Jean-Armand Dieskau, qui a été battu et fait prisonnier à la bataille du lac George, qu'au printemps de cette année il est nommé maréchal de camp pour les opérations en Nouvelle-France. Il reçoit pour second le colonel François Gaston de Lévis et pour aide de camp le capitaine Louis-Antoine de Bougainville. Il rejoint son poste depuis Brest.


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: Ses premières campagnes contre les Britanniques commencent immédiatement et sont des succès majeurs. Il renforce les défenses de fort Carillon sur le lac Champlain. Il capture et détruit fort Chouagen sur la rive méridionale du lac Ontario le .


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: Un an plus tard, le , il remporte la bataille de Fort William Henry. Sa victoire est gâchée par les troupes amérindiennes. Celles-ci massacrent deux cents des deux mille anglais qui se sont rendus contre l'engagement d'être évacués et la promesse de ne pas reprendre les armes avant dix huit mois. L'incident intervient au milieu de dissensions, Montcalm refusant contre l'avis insistant de Pierre de Rigaud de Vaudreuil, gouverneur de la Nouvelle-France, de poursuivre la campagne jusqu'à fort Edouard, où sont évacués les survivants de fort William Henry.


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: Le , Montcalm repousse l'assaut contre Fort Carillon. Le gouverneur ayant un an plus tôt demandé son renvoi, le général cherche un appui politique à la Cour en faisant faire à Paris une publicité tapageuse de cette victoire, au cours de laquelle il a certes su exploiter l'incompétence de son adversaire, l'arrogant et téméraire général Abercrombie. Il obtient le soutien explicite du secrétaire d'État à la Guerre, le duc de Belle-Isle. À l’automne suivant, il est promu lieutenant général, deuxième grade dans la hiérarchie militaire française. Il se trouve désormais hiérarchiquement au-dessus de Vaudreuil, avec qui il a eu de nombreuses mésententes sur la façon de défendre la colonie. Vaudreuil avait été officier des troupes de la Marine mais il n'avait jamais commandé plus qu'une compagnie, soit quarante à cent marsouins, et ne s'était jamais retrouvé sous le feu ennemi.


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: Les mauvaises récoltes faites au Canada appellent des approvisionnements et l'effectif croissant de l'ennemi, des renforts. Le raid anglais sur Saint-Malo, la tentative de débarquement à Cherbourg, celle à Saint-Cast, la piètre situation de la marine française, la mauvaise tournure générale de la guerre de Sept Ans pour le Royaume, son coût font qu'ils ne viendront pas. Montcalm s'entend ordonner de réduire la défense au cours inférieur du Saint-Laurent, ce qui implique l'abandon des forts situés entre le lac du Chat et la Belle rivière, qui assurent la liaison directe avec la Louisiane. C'est, provisoirement du moins, l'abandon du projet d'une Nouvelle-France. Montcalm sait dès lors que la guerre ne pourra pas être gagnée.


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: Montcalm soutient le siège de la ville de Québec pendant près de trois mois avant d'être mortellement blessé lors de la bataille des Plaines d'Abraham, perdue devant les forces britanniques commandées par le général James Wolfe, lui aussi blessé mortellement. À l'agonie, Montcalm aurait eu une petite discussion avec le frère du chirurgien, Joseph Arnoux, qui était apothicaire :


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: De son côté, le général Wolfe, pendant qu'on l'emportait mourant, répondit à un de ses aides de camp qui lui annonçait la fuite des Français : .


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: Quatre jours après la mort de Montcalm, Québec ouvrira ses portes et bientôt les Anglais seront maîtres de tout le Canada, dont l'intégration dans l'Amérique du Nord britannique sera définitivement instituée par le traité de Paris en 1763.


title: Louis-Joseph de Montcalm

text: En 1827, le gouverneur du Canada Lord Dalhousie érigera en l'honneur des deux illustres rivaux, confondus dans le même souvenir, une colonne en marbre noir.Sa devise est . Dans le film de 1992, "Le Dernier des Mohicans" ("The Last of the Mohicans") de Michael Mann, son rôle est interprété par l'acteur et réalisateur français, Patrice Chéreau


title: James Wolfe

text: James Wolfe, né le à Westerham (Kent, Angleterre) et mort le à Québec (Nouvelle-France), est un général britannique. Lors de la guerre de Sept Ans, il remporta la bataille des Plaines d'Abraham à la tête de la force expéditionnaire britannique, ce qui entraina la chute de la ville de Québec et précipita la perte pour le royaume de France de la Nouvelle-France. Il est mortellement blessé au cours de cette bataille.


title: James Wolfe

text: Fils d'un général, il se destine à faire carrière dans l'armée. Déjà, à 15 ans, il est avec le d’infanterie avec le grade d’enseigne. L’année suivante il prend part à sa première bataille à Dettingen en Allemagne, il est immédiatement promu lieutenant.


title: James Wolfe

text: À 17 ans, il est nommé capitaine dans le d’infanterie. Peu après, il devient aide de camp du lieutenant général Henry Hawley et c’est avec lui qu'il prend part à la célèbre bataille de Culloden en Écosse.


title: James Wolfe

text: Le , il fait preuve de beaucoup de courage lorsqu'il est blessé à la bataille de Lauffeld aux Pays-Bas. À la fin de la guerre de Succession d'Autriche, en 1748, il est nommé major dans le d’infanterie. En 1750, il reçoit le grade de lieutenant-colonel. Il participe au Raid sur Rochefort du 20 au ou il reçoit le grade de colonel.


title: James Wolfe

text: À Louisbourg, en 1758, on lui décerne le grade temporaire de général de brigade en Amérique du Nord.


title: James Wolfe

text: Le , sous les directives expresses du Premier ministre d'Angleterre William Pitt l'Ancien, on le nomme major-général et commandant des forces de terre de l’expédition sur Québec.


title: James Wolfe

text: Pour cette expédition on lui fournit une excellente armée dont le noyau est constitué de dix bataillons d’infanterie de l’armée régulière britannique. Son armée, en particulier les Écossais escaladent durant la nuit du la falaise pour surprendre les forces françaises et canadiennes qui sont placées sous le commandement de Montcalm. La bataille de Québec aura lieu le .


title: James Wolfe

text: Mais ce contrôle fut de courte durée car la révolution américaine allait renverser les alliances et William Howe qui accompagnait Wolfe perdra les États-Unis. Le premier ministre britannique William Pitt qui avait conçu l'invasion du Canada (la Nouvelle-France à l'époque) meurt en plein parlement quand la France se met avec les Américains à la suite de la bévue de William Howe qui n'a pas soutenu Burgoyne qui perdra à Saratoga entraînant la France dans la guerre.


title: James Wolfe

text: Selon le journal de John Knox, Macdonald et Delaune auraient précédé William Howe, mais William Howe à la tête de 500 soldats auraient précédé Wolfe qui le suivra une heure plus tard avec .


title: James Wolfe

text: William Howe a commandé l'infanterie légère sous le général principal James Wolfe à la bataille du Québec, le . Il a mené une montée de combat pour gagner la position sur les plaines d'Abraham.


title: James Wolfe

text: Ce n'est donc pas Wolfe (frêle et malade à ce moment-là) qui monta en premier sur les plaines mais bien William Howe.


title: James Wolfe

text: Ce qui est important c'est que William Howe deviendra l'ennemi de George Washington à Boston en 1775, Bunker Hill, puis à New York en 1776 et à Brandywine en 1777 et finalement sera responsable de la défaite de Saratoga en n'allant pas secourir Burgoyne. William Howe, le vrai envahisseur des plaines, causera la perte de l'Amérique pour les Anglais. James Wolfe escalade les plaines deux heures après William Howe et est abattu dans des broussailles où il se cachait dès le début de la bataille. James Wolfe avait été battu par Montcalm à Beauport près des chutes Montmorency en juillet où 400 de ses hommes seront tués. Enragé par sa défaite face à Montcalm et Vaudreuil, James Wolfe va brûler les fermes des Canadiens-Français sur le Saint-Laurent en août.


title: James Wolfe

text: William Howe qui accompagne Wolfe se battra contre un régiment de Canadiens en 1777.


title: James Wolfe

text: Wolfe maniait bien l'arme psychologique comme le démontre son manifeste qui visait avant tout à semer crainte et terreur dans le cœur des habitants. Mais en homme résolu, il n'avait aucunement l'intention de faire quartier à quiconque. C'est ainsi qu'en , dans une missive au général britannique Jeffery Amherst, Wolfe écrivait : S'il arrivait que, soit lors d'un accident maritime, soit par résistance de l'ennemi, soit par maladie, soit que nos troupes aient été décimées, nous réalisions que Québec malgré tous nos efforts, a peu de chance de tomber, je me propose de l'incendier par nos tirs de boulets, de détruire les récoltes, les maisons et le bétail, tant en aval qu'en amont, d'exiler le plus grand nombre possible en Europe, et de ne laisser derrière moi que famine et désolation ; mais nous devons apprendre à ces crapules à faire la guerre d'une manière qui soit plus digne de gentilshommes.


title: James Wolfe

text: Wolfe mit ses menaces à exécution et toutes les fermes le long du Saint-Laurent furent incendiées, ce qui causa deux hivers de famine. Le journal de John Knox raconta l'horreur d'entendre des femmes et des enfants qui criaient pendant qu'ils brûlaient vifs.


title: James Wolfe

text: Contrairement à ce qu'il prétend, Wolfe n'épargnera aucune ferme en aval de Québec sur les deux côtés du Saint-Laurent. Ceux qui lui résistèrent furent tués, certains pendus.


title: James Wolfe

text: Montcalm et Wolfe seront tués lors de cette bataille qui se soldera par la capitulation de Québec et quelques années plus tard, par le contrôle britannique sur l'Amérique du Nord.


title: James Wolfe

text: Wolfe serait mort d'une infection à la suite d'une blessure au poignet. Le , son corps sera transporté au village de Saint-Joseph-de-la-Pointe-Lévy (aujourd'hui Lévis) où se situait le camp militaire du général Robert Monckton. Son corps sera déposé et embaumé à l'église Saint-Joseph (secteur Lauzon) qui fut réquisitionnée à titre d'hôpital militaire. Le lendemain, son corps fut déposé dans un tonneau de rhum pour être conservé et il sera expédié à Londres à bord du navire Royal William. Il repose actuellement dans la crypte de l'église Saint-Alfège du quartier Greenwich de Londres.


title: James Wolfe

text: Il y a une statue à l'observatoire royal de Greenwich et un mémorial à l'Abbaye de Westminster.


title: James Wolfe

text: Une route en Greenwich, près d'une maison où il habitait, s'appelle "General Wolfe Road".


title: James Wolfe

text: Son lieu de naissance, Westerham dans le Kent en Angleterre, aussi a une statue de lui. Il y a aussi un mémorial de lui dans l'église paroissiale de Westerham, dans la forme d'un vitrail.


title: James Wolfe

text: La ville de Wolfeboro située dans l'État du New Hampshire, aux États-Unis, fut nommée en son hommage en 1759.


title: James Wolfe

text: Une autre statue de Wolfe existe à New York et la ville, ironiquement, sera envahie par William Howe en 1776.


title: James Wolfe

text: Une colonne à la mémoire de Wolfe s'élève devant l'entrée du Musée national des beaux-arts du Québec à Québec, à l'endroit où il est mort. Cette colonne, surmontée d'un heaume et d'un glaive, a été détruite par une bombe du Front de Libération du Québec (FLQ) en 1970 et a été reconstruite par la suite.


title: Forteresse de Louisbourg

text: La forteresse de Louisbourg est la reconstruction partielle d'une forteresse française située sur l'île du Cap-Breton dans la province de la Nouvelle-Écosse. C'est un « lieu historique national du Canada » géré par Parcs Canada et l'une des principales attractions touristiques de Cap-Breton.


title: Forteresse de Louisbourg

text: La forteresse de Louisbourg est située à 3 kilomètres à vol d'oiseau au sud-ouest de la ville de Louisbourg et à 30 kilomètres au sud-est de Sydney (en Nouvelle-Écosse). La forteresse est construite sur une péninsule basse, bordée au sud et à l'est par l'océan Atlantique et au nord par le havre de Louisbourg. À l'origine établie en 1713 en relation avec la pêche à la morue et suivant le traité d'Utrecht qui avait dépossédé la France du port et fort stratégique de Plaisance à Terre-Neuve, elle est devenue la capitale de l'Île Royale en 1718. En 1745, une force armée britannique venue de la Nouvelle-Angleterre la captura. Elle fut restituée à la France par le traité d’Aix-la-Chapelle en 1748. En 1757, Une expédition commandée par Sir Francis Holburne, comprenant 16 vaisseaux de ligne et 4 frégates arrive pour attaquer Louisbourg. Devant des forces françaises supérieures, Holborne quitte la région de Louisbourg à la fin de septembre. En 1758, une autre expédition britannique sous les ordres du général Jeffrey Amherst commença le siège de la forteresse le 8 juin. Les Britanniques avaient 39 navires avec environ hommes plus une force de débarquement de . La forteresse était défendue par 10 vaisseaux avec et une garnison de . La reddition intervint le 26 juillet. Les Britanniques eurent 200 morts et 360 blessés, alors que les Français eurent 410 morts et environ 400 blessés. Les Britanniques firent . Deux ans plus tard, la forteresse est détruite par des ingénieurs militaires britanniques.


title: Forteresse de Louisbourg

text: La commission des lieux et monuments historiques du Canada désigne la forteresse lieu historique national le . Entre 1961 et 1981, le gouvernement fédéral finance la reconstruction d'environ le quart de la ville fortifiée.


title: Forteresse de Louisbourg

text: Louisbourg devint un marché intéressant pour les Canadiens et les Acadiens qui y envoyaient leurs produits agricoles à destination de la population, la deuxième plus importante en Nouvelle-France après Québec. Louisbourg était aussi une escale importante pour les navires en provenance des Antilles françaises. Souvent, les cargaisons furent entreposées dans des hangars de la ville.  La colonie pratiquait aussi la pêche à la morue. Elle salait le poisson, puis le faisait sécher sur les plages de Louisbourg.


title: Forteresse de Louisbourg

text: Cent seize hommes, dix femmes, et vingt-trois enfants étaient les habitants des débuts de Louisbourg. Pour la France, le port était le deuxième de Nouvelle-France en importance après la ville de Québec. La population de Louisbourg se développa rapidement. En 1719, il y avait 823 habitants. Sept ans plus tard, en 1726, . En 1734, , et en 1752, 4 174.


title: Forteresse de Louisbourg

text: La forteresse de Louisbourg était la capitale de la colonie de l'Île-Royale, qui était localisée sur la côte de l'Atlantique proche du point sud-est de l'actuelle Cap-Breton. Le site de la forteresse fut choisi pour défendre la ville de Québec contre une attaque navale britannique. Au sud du fort, un relief procura une barrière naturelle sur une île avoisinante qui fut un bon endroit pour implanter une batterie de canons. Ses défenses forcèrent les navires britanniques à entrer dans le port via un canal de . C'est pour cette raison que la forteresse de Louisbourg fut nommée le « Gibraltar du nord », ou le « Dunkerque de l'Amérique ». Le fort fut aussi construit pour protéger les intérêts de la France sur les Grands Bancs, où l'on trouve un grand nombre d'espèces de poissons.


title: Forteresse de Louisbourg

text: Les premières initiatives de protection du site remontent à la fin du . En 1895, la "Society of Colonial Wars" fait construire un premier monument, qui se trouve maintenant à la pointe de Rochefort. En 1906, la Nouvelle-Écosse adopte une loi faisant de Louisbourg un monument historique du Dominion du Canada. La Société royale du Canada commence à acheter les terrains où se trouvent des ruines visibles. La Commission des lieux et monuments historiques du Canada (CLMHC) se préoccupe dès sa création en 1919 de la préservation de Louisbourg. Dans les années 1930, la Direction des parcs a acheté presque tous les terrains de l’ancienne ville fortifiée. Vers 1940, le parc historique national de la Forteresse-de-Louisbourg est créé.


title: Forteresse de Louisbourg

text: En 1961, le gouvernement du Canada accepte un plan de reconstruction partielle de la ville de Louisbourg et de ses fortifications, avec comme objectifs de créer une image de ce qu'était Louisbourg dans les années 1750 pour valoriser l'intérêt touristique du lieu, et de fournir des emplois aux ouvriers de la houille frappés par la récession de l'exploitation minière. Le travail a été accompli sous la supervision d'un groupe d’archéologues, d’historiens, d’ingénieurs et d’architectes. En 20 ans, à peu près un quart de la ville a été reconstruit.


title: Forteresse de Louisbourg

text: Aujourd’hui, le site entier de la forteresse, incluant le quart de la reconstruction de la ville, est connu sous le nom de Lieu historique national du Canada de la Forteresse-de-Louisbourg, géré par Parcs Canada. Le site comprend trois lieux historiques nationaux : la Forteresse-de-Louisbourg, le Débarquement-de-Wolfe et la Batterie-Royale.


title: Forteresse de Louisbourg

text: Le site du Débarquement-de-Wolfe, dans l’anse Kennington, est devenu un lieu historique national en 1929. Un monument à James Wolfe y commémore le débarquement et l'attaque du 8 juin 1758 contre les troupes françaises et leurs alliés autochtones.


title: Forteresse de Louisbourg

text: Le site de la Batterie-Royale a été décrété lieu historique national en 1952, commémorant son rôle de défense pendant les sièges de 1745 et 1758. Édifiée de 1724 à 1728 sur la côte nord du port, la batterie pouvait porter une quarantaine de canons. Derrière ses remparts se trouvaient une caserne, protégée par un fossé, un chemin de ronde et un glacis. Détruite par les Anglais en 1760, ses plus grosses pierres ont été récupérées par la suite, et on en trouve la trace jusque dans les murs de maisons d'Halifax. Aujourd'hui réduite à un talus herbeux recouvrant ses dernières ruines, sa reconstruction est envisagée. Dans l'attente, un mur en béton armé a été construit, accompagné d'enrochements, pour protéger le site de l'érosion des vagues.


title: Forteresse de Louisbourg

text: La totalité du parc de Louisbourg couvre une superficie de et un littoral de .


title: Forteresse de Louisbourg

text: En tout, 65 grands bâtiments, dont l'imposant bastion du Roi, 20 petits bâtiments ou structures (pigeonniers, guérites, etc.), ont été restitués dans leur apparence originelle.


title: Forteresse de Louisbourg

text: Le bastion du Roi, les locaux du gouverneur, et l'hôpital étaient les principaux bâtiments de la ville. La porte Océane se trouve à l'extrémité de la principale rue, au bord du port.


title: Forteresse de Louisbourg

text: Le site est ouvert au public toute l'année, 7 jours sur 7 en haute saison, du lundi au vendredi (sauf les jours fériés) en basse saison. La plupart des animations avec personnages costumés n'existent que de fin juin à la fête du travail (premier lundi de septembre). L'entrée est payante.


title: Forteresse de Louisbourg

text: Le site reçoit environ annuels, et le temps moyen de visite est de 4 h 30.


title: Île du Cap-Breton

text: L’île du Cap-Breton (, ou "Eilean Cheap Bhreatainn", en micmac : "Onamag"), anciennement appelée île Royale, est une grande île de l’océan Atlantique sur la côte de l’Amérique du Nord. Elle fait partie de la province canadienne de la Nouvelle-Écosse. L’île est à l’est-nord-est de la partie continentale de la province, dont elle est séparée par le détroit de Canso. La municipalité régionale du Cap-Breton s'y trouve à l'est.


title: Île du Cap-Breton

text: L’île est célèbre pour :


title: Île du Cap-Breton

text: L'île du Cap-Breton a une superficie de . Elle est composée surtout de côtes rocheuses, de pâturages dans des vallées aux pentes douces, de roches apparentes, de montagnes, de forêts et de plateaux. Géologiquement, des preuves montrent que le Cap-Breton faisait partie de l’Écosse lorsque la plaque nord-américaine se sépara de celle de l’Europe il y a cent millions d’années.


title: Île du Cap-Breton

text: La principale étendue d’eau salée est le lac Bras d'Or. Celles d’eau douce sont : le lac Ainslie, la rivière Margaree et la rivière Mira. Les navires peuvent naviguer par le détroit de Canso et atteindre le lac du Bras d’or par le grand Bras d’or, le petit Bras d’or ou le canal de Saint-Pierre. La rivière Mira est aussi navigable sur plus de vingt kilomètres. Il y a de puissants courants autour de l’île.


title: Île du Cap-Breton

text: Les paléoaméricains exploitent une carrière à Ingonish entre le VIII et le millénaire av. J.-C.. Ils chassaient les grands mammifères. Le territoire a été occupé entre il y a à par les Paléoesquimaux (ou Paléo-Eskimos) qui chassaient et pêchaient sur les rives de l'île du Cap-Breton. Ils ont cependant laissé peu de vestige suite à l'élévation du niveau de la mer. Les Micmacs sont arrivés sur l'île vers le où ils chassaient et se regroupaient.


title: Île du Cap-Breton

text: Il existe plusieurs théories, souvent plus des légendes, sur la présence ancienne de plusieurs peuples européens, africains ou même asiatiques en Nouvelle-Écosse. Un récit de Sextius Sullus rapporté par Plutarque en 75 av. J.-C. rapporte que des pèlerins partent tous les trente ans de l'Angleterre vers le refuge de Cronos, le père de Zeus, qui pourrait être à l'île du Cap-Breton ou à l'île d'Anticosti. Ce récit a été recueilli à Carthage, et on sait que les Carthaginois se sont rendus jusqu'à la mer des Sargasses. En fait, l'archéologue Thomas Lee annonce en 1975 la découvertes de pierres avec des inscriptions phéniciennes près de la rivière Saint-François. Des recherches subséquentes ont toutefois prouvé que ces marques sont d'origine géologique.


title: Île du Cap-Breton

text: Jean Cabot visite vraisemblablement les environs en 1497. Les Portugais s'installent à Ingonish (Niganiche) pour la pêche en 1500; les Micmacs collaborent vraisemblablement pour la chasse à la baleine. Les Français s'établissent dans la région vers 1600. Ces derniers établissent une colonie de pêcheurs à Niganiche en 1729, qui devient dix ans plus tard le second village le plus populeux de l'île après la forteresse de Louisbourg. Niganiche est cependant incendiée en 1745 par les Anglais lors de la première prise de Louisbourg.


title: Île du Cap-Breton

text: C'est en ce lieu (Cap aux Bretons) au nord-est du grand territoire Mi'kmaq, dit « péninsule acadienne » que se rendit, en 1564, Pierre Moreault, Maître d'un navire de 50 tonneaux nommé "Le Jehan", pour faire le commerce des fourrures.


title: Île du Cap-Breton

text: La déportation des Acadiens débute en 1755 et certains rescapés se réfugient à Chéticamp, où ils vendent leur production agricole aux marchands jersiais. Des immigrants français grossissent la population de Chéticamp durant la Révolution française. Durant les années 1800, des Écossais et des Irlandais s'établissent dans les hautes terres ; ils déménagent une vingtaine d'années plus tard à Pleasant Bay et dans la vallée de la Grande Anse, où ils pratiquent la pêche et l'agriculture. Quelques autres immigrants, notamment des Loyalistes, s'établissent le long de littoral à Aspy Bay et se joignent ensuite aux Écossais à Big Intervale. Ingonish est habité de façon permanente à partir de la même époque, par des Anglais, des Irlandais et des Néerlandais. Des pêcheurs anglais de Terre-Neuve s'établissent à Neil's Harbour durant les années 1860. Une mine d'or est ouverte en 1911 dans la vallée de la rivière Clyburn et exploitée durant quelques années.


title: Île du Cap-Breton

text: Les Néo-Écossais du continent et ceux de l’île ont le sentiment d’être différents. D’ailleurs, ces colonies étaient séparées entre 1713 à 1763 et de 1784 à 1820.


title: Île du Cap-Breton

text: Les quatre cultures principales sont micmaque, acadienne, écossaise et anglaise, chacune avec sa langue. La langue anglaise est dominante, mais le gaélique écossais et le français sont largement utilisés.


title: Île du Cap-Breton

text: L'économie était basée sur la pêche et l'exploitation du charbon jusqu'à la seconde moitié du .


title: Île du Cap-Breton

text: Un accès routier, dit chaussée de Canso, a été aménagé depuis 1955 mais il restreint l’accès des bateaux. Le petit port de North Sydney fournit un service de ferry/traversier à travers le détroit de Cabot du golfe du St-Laurent vers Terre-Neuve.


title: Traité d'Aix-la-Chapelle

text: Le traité d'Aix-la-Chapelle peut désigner :


title: Carré magique (mathématiques)

text: En mathématiques, un carré magique d’ordre "n" est composé de "n" entiers strictement positifs, écrits sous la forme d’un tableau carré. Ces nombres sont disposés de sorte que leurs sommes sur chaque rangée, sur chaque colonne et sur chaque diagonale principale soient égales. On nomme alors constante magique (et parfois densité) la valeur de ces sommes.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Un carré magique normal est un cas particulier de carré magique, constitué de tous les nombres entiers de 1 à "n", où "n" est l’ordre du carré.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Les carrés magiques étaient connus des mathématiciens chinois, à partir de 650 av. J.-C., et des mathématiciens arabes, probablement vers le , lorsque les armées arabes firent la conquête du nord-ouest de l'Inde, apprenant des mathématiciens indiens, ce qui incluait certains aspects de la combinatoire. Les premiers carrés magiques d'ordres 5 et 6 apparurent dans une encyclopédie publiée à Bagdad vers 983, l’"Encyclopédie de la Fraternité de la pureté" ("Rasa'il Ikhwan al-Safa"). Des carrés magiques plus simples étaient connus de plusieurs mathématiciens arabes antérieurs. Quelques-uns de ces carrés furent utilisés en conjonction avec des « lettres magiques » par des illusionnistes et des magiciens arabes.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Les Arabes seraient les premiers, au , à les utiliser à des fins purement mathématiques. Ahmad al-Buni, vers 1250 leur attribue des propriétés magiques.


title: Carré magique (mathématiques)

text: En Chine, ils furent représentés par différents symboles (ainsi en est-il par exemple du carré Xi'an), puis symbolisés par des chiffres en Inde où furent inventés les chiffres arabes. On les retrouve dans de nombreuses civilisations d'Asie et d'Europe avec généralement une connotation religieuse.


title: Carré magique (mathématiques)

text: En 1510, le philosophe allemand Cornelius Agrippa (1486-1535), parle de nouveau des carrés magiques, avec toujours une connotation religieuse, il écrit un traité "De Occulta Philosophia" où il expose une théorie mêlant astrologie et carrés magiques. S'appuyant sur les écrits de Marsile Ficin et de Jean Pic de la Mirandole, il explique les propriétés de sept carrés magiques d'ordre 3 à 9, chacun étant associé à l'une des planètes astrologiques. Cet ouvrage eut une influence marquée en Europe jusqu'à la Contre-Réforme. Jérôme Cardan ("Practica arithmetica et mensurandi singulari", 1539) puis Athanasius Kircher ("Œdipus Ægyptiacus", 1653) poursuivent la même analogie entre l'arithmétique et l'ordre cosmique des planètes. Les carrés magiques d'Agrippa continuent à être utilisés lors de cérémonies magiques modernes selon ce qu'il a prescrit.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Simon de La Loubère, diplomate et mathématicien français, publie en 1691 "Du Royaume de Siam". Il introduit pour la première fois dans la langue française le terme « carré magique », et expose une nouvelle méthode de construction, dite « méthode siamoise », permettant de construire des carrés d'ordre impair arbitraire.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Au , le juriste et mathématicien français Pierre de Fermat étend le principe des carrés magiques aux cubes magiques. Bernard Frénicle de Bessy écrit un traité sur les carrés magiques (rédigé dans les années 1640, mais publié à titre posthume en 1693) et des tables pour tous les carrés d'ordre 4.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Il existe des dispositions magiques pour tout carré d'ordre "n" ≥ 1. Le carré d'ordre 1 est trivial, n'importe quel nombre indiqué dans l'unique case permet de satisfaire les règles. Le carré d'ordre 2 est également trivial puisqu'il n'est possible qu'en répétant le même nombre dans les quatre cases. Le plus petit cas non trivial est le carré d'ordre 3.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Tout carré magique d'ordre 3 s'écrit comme somme d'une matrice circulante et d'une matrice anticirculante. Cette décomposition n'est pas unique et n'a plus lieu dans les dimensions supérieures.


title: Carré magique (mathématiques)

text: La constante magique d'un carré magique normal dépend uniquement de "n" et vaut : "n"("n" + 1)/2. En fonction de l'ordre "n" = 3, 4, 5, 6, 7, 8… elle vaut ainsi : 15, 34, 65, 111, 175, 260…. En excluant les rotations et les réflexions, le nombre de carrés magiques normaux pour les dimensions 1 à 5 est donné par la suite : 1, 0, 1, 880, . Le nombre de carrés magiques pour les dimensions supérieures était inconnu en 1999, et l'est probablement toujours en 2016. Pour information, Pinn et Wieczerkowski en 2004 estiment que pour le carré magique d'ordre 6, le nombre est d'environ , soit plus de 10 milliards de milliards.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Si l'on relie les nombres de certains carrés magiques dans l'ordre croissant, on obtient une figure qui présente une symétrie centrale (voir image ci-contre). Cette propriété est fausse dans le cas général.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Les sommes des deux carrés magiques des mêmes ordres donnent également des carrés magiques, mais le résultat n'est pas normal, c'est-à-dire que les nombres ne forment pas la suite 1, 2, 3... Également, la différence de deux carrés magiques du même ordre donne également un carré magique, mais qui n'est pas normal.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Le « produit » de deux carrés magiques crée un carré magique d'ordre supérieur aux deux multiplicandes. Ce produit s'effectue ainsi. Soit les carrés magiques M et N :


title: Carré magique (mathématiques)

text: La multiplication de carrés magiques permet de générer des carrés magiques de plus grandes tailles. Cette technique produit plus rapidement des carrés de grande taille que la construction à l'aide de l'une des méthodes directes (celles de La Loubère ou de Strachey, par exemple).


title: Carré magique (mathématiques)

text: En 1976, Benson et Jacoby ont publié une méthode qui s'applique tant aux carrés magiques d'ordre pair que d'ordre impair. Elle est cependant plus difficile à appliquer que d'autres méthodes « spécialisées ». Pour cette raison, elle ne sera pas expliquée dans cet article.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Il existe plusieurs méthodes directes pour construire les carrés d'ordre impair et les carrés d'ordre pair. Parmi les méthodes de construction indirectes, il en existe au moins trois. La multiplication de carrés magiques en est une (voir la section "Opérations"). Si un carré magique est déjà construit, il est possible d'en dériver d'autres par permutations de ses colonnes et de ses rangées. Finalement, il est possible d'en créer un en « bordant » un carré magique déjà construit : c'est le carré magique à enceinte.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Au , Édouard Lucas a trouvé une formule générale pour les carrés magiques d'ordre 3. Avec "a", "b" et "c" des entiers relatifs :


title: Carré magique (mathématiques)

text: Ces 9 nombres seront entiers et distincts formant un carré magique si 0 < "a" < "b" < "c – a" et "b" ≠ 2"a". De plus, tout carré 3 × 3 de nombres entiers positifs distincts est de cette forme. Le carré magique normal d'ordre 3 correspond à "a" = 1, "b" = 3, "c" = 5. Le (un ancien carré magique indien) s'en déduit en ajoutant 19 dans chaque case donc correspond à "a" = 1, "b" = 3, "c" = 24.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Cette méthode de construction a été publiée en 1612 par Claude-Gaspard Bachet de Méziriac dans "Problèmes plaisants et délectables qui se font par les nombres". Elle se base sur un damier crénelé.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Par exemple, pour un carré magique de côté 5 :


title: Carré magique (mathématiques)

text: La méthode siamoise a été introduite en France par Simon de La Loubère en 1688 alors qu'il revenait de son ambassade au Siam.


title: Carré magique (mathématiques)

text: La méthode exposée par La Loubère peut être généralisée. Supposons que nous nous déplacions dans un plan cartésien. Dans la figure plus haut, aller en diagonale vers la droite et vers le haut revient à effectuer la translation (1, 1). Lorsqu'il y a une collision, c'est-à-dire que la prochaine case est occupée, il y a une translation (0, –1). Philippe de La Hire a établi les conditions pour lesquelles un carré d'ordre N est magique. Les coordonnées du vecteur « déplacement » (C, L) et du vecteur « collision » doivent respecter les conditions suivantes :


title: Carré magique (mathématiques)

text: De plus, le carré ainsi construit est diabolique si :


title: Carré magique (mathématiques)

text: Par exemple, la méthode de construction proposée par le Byzantin Manuel Moschopoulos, dite , se représente par le vecteur déplacement et le vecteur collision


title: Carré magique (mathématiques)

text: Les nombres impairs sont inscrits de manière à former un losange au « centre » du carré, d'où le nom de la méthode publiée par John Horton Conway. Soit la matrice formula_1


title: Carré magique (mathématiques)

text: Soit formula_2 sa transposée


title: Carré magique (mathématiques)

text: Soit formula_3


title: Carré magique (mathématiques)

text: Soit formula_4


title: Carré magique (mathématiques)

text: Alors le carré magique formula_5


title: Carré magique (mathématiques)

text: Soit pour chaque élément de la matrice formula_6 :


Carré magique (mathématiques)


title: Carré magique (mathématiques)

text: Soient les indices formula_8 et formula_9 variant de formula_10 à formula_11, ainsi formula_12


title: Carré magique (mathématiques)

text: Cette méthode, dite "de spectacle" est l'une des méthodes utilisées par les mentalistes et les magiciens dans leurs spectacles, où l'effet consiste à écrire en quelques secondes le carré magique du nombre donné par un spectateur. Cette méthode a deux contraintes :


title: Carré magique (mathématiques)

text: - Elle est applicable uniquement à partir du nombre 25, mais il n'y a pas de maximum imposé.


title: Carré magique (mathématiques)

text: - Elle ne marche que pour un carré magique d'ordre 4.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Le tour est présenté par le magicien, qui demande un nombre n supérieur à 24 (ou bien il utilise des méthodes d'influence psychologiques), avec par exemple le nombre 49. Il faut alors soustraire 24 au nombre choisi.


title: Carré magique (mathématiques)

text: n - 24 (49 - 24 = 25)


title: Carré magique (mathématiques)

text: Juste après, le magicien prend (ou bien écrit sur le moment) un carré magique prérempli, qui utilise une certaine logique expliquée juste après :


title: Carré magique (mathématiques)

text: La logique d'écriture de ce tableau est d'abord d'écrire les nombres de 1 à 16 dans l'ordre, de gauche à droite, le 1 pour la 1ère case et le 16 pour la dernière, mais uniquement en remplissant les cases qui font partie des deux grandes diagonales (les cases 1, 4, 6, 7, 10, 11, 13 et 16) mais en laissant vide la 10 et la 16. Ensuite, il faut faire la même démarche mais en commençant par la dernière case (la 16) en la considérant comme 1 et inversement, cette en remplissant les cases qui ne font pas partie de la diagonale (cases 2, 3, 5, 8, 9, 12, 14 et 15) cette fois-ci en laissant vierge les cases 12 et 14.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Pour terminer ce carré magique, il faut prendre le premier nombre calculé (25 dans l'exemple) et le placer sur la troisième ligne, deuxième colonne.


title: Carré magique (mathématiques)

text: On remonte ensuite d'une ligne, à la première colonne, et on y ajoute n+2 ("25 + 2 = 27"). Première ligne, troisième colonne on place n+4, ou bien (n+2)+2 ("27 + 2 = 29") et pour terminer on va à la quatrième ligne, quatrième colonne pour y mettre ((n+2)+2) +2, ou plus simplement n+6 (29 + 2 = 31).


title: Carré magique (mathématiques)

text: Le carré magique d'ordre 4 est maintenant terminé !


title: Carré magique (mathématiques)

text: Les manières de calculer sont :


title: Carré magique (mathématiques)

text: - en ligne


title: Carré magique (mathématiques)

text: - en colonne


title: Carré magique (mathématiques)

text: - en diagonale


title: Carré magique (mathématiques)

text: - le carré central (les 4 cases du centre)


title: Carré magique (mathématiques)

text: - les carrés des coins (les 4 cases collées à chaque coin)


title: Carré magique (mathématiques)

text: - les 4 cases extérieurs (les 4 coins)


title: Carré magique (mathématiques)

text: Créer des carrés magiques d’ordre pair est plus difficile. Certaines méthodes permettent de construire :


title: Carré magique (mathématiques)

text: Selon Gérardin, la méthode de Strachey est la plus générale. Par contre, elle s'appuie sur des carrés magiques déjà construits et ne peut servir à construire des carrés magiques d'ordre 4. Par ailleurs, la méthode de Benjamin Franklin crée des carrés magiques possédant de multiples propriétés. Pour ces raisons, plusieurs méthodes seront présentées dans cette section. Ensemble, elles permettent de construire n'importe quel carré d'ordre pair.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Cette méthode sert à construire des carrés d'ordre double pair (4, 8, 12...). Elle se base sur l'observation que ces carrés , ils possèdent donc :


title: Carré magique (mathématiques)

text: Cette méthode, initialement publiée par Ralph Strachey et ensuite présentée sous une par William H. Benson et Oswald Jacoby, permet de construire des carrés magiques d'ordre pair, mais elle ne permet pas de construire tous les carrés d'ordre pair. Cependant, le nombre de carrés magiques ainsi construits est très élevé. Par exemple, le nombre de carrés magiques d'ordre 5 s'élève à et la méthode de Strachey permet de créer, au minimum, un carré magique d'ordre 10 à partir de chacun de ces carrés magiques.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Puisque le damier final est d'ordre pair, il est toujours divisible en quatre sous-damiers que nous nommons A, B, A' et B'. Soit N l'ordre du carré magique. Par convention, la rotation ou la réflexion d'un carré magique ne crée pas de nouveau carré. En revanche, en . Cette méthode de permutations des colonnes et des rangées est valable tant pour les carrés d'ordre pair qu'impair.


title: Carré magique (mathématiques)

text: En entourant un carré magique "non normal" d'une enceinte, c'est-à-dire d'une rangée de cases, il est possible de créer un carré magique "normal". Cette méthode est due à Frénicle. Pour les besoins de l'explication, nous travaillerons avec deux carrés magiques de taille définie, mais la méthode est relativement facile à généraliser :


title: Carré magique (mathématiques)

text: Pour construire un carré magique d’ordre n > 2, la méthode proposée convient aussi bien aux carrés d’ordres pairs que d’ordres impairs. Elle consiste à construire trois carrés magiques linéairement indépendants "A", "B" et "C", de même ordre. La construction du carré A varie selon que l’ordre est impair, pair multiple de 4 ou pair non multiple de 4. Le carré "B" est toujours la rotation de -90° du carré "A". Le carré "C" est un carré trivial qui contient l’entier 1 dans toutes ses cases.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Le carré magique qui en résulte a alors la forme "t A" + "r B" + "a C" où "t", "r" et "a" sont des nombres réels. Un tel carré est arithmétique et pour un ordre impair ou pair multiple de 4, il est associatif.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Ce carré magique était connu du peintre allemand Albrecht Dürer, qui l'a inclus dans sa gravure "Melencolia". Il est combiné de telle sorte que pris horizontalement, verticalement ou en diagonale, la somme des nombres considérés est 34, ainsi d'ailleurs que la somme des quatre nombres figurant dans les quatre cases centrales ou encore dans les quatre cases d'angle. Il existe un très grand nombre de possibilités de trouver, dans le carré de Dürer, le nombre 34. Ainsi prendre les quatre coins, essayer de nouveau en prenant chaque case suivant directement un coin dans le sens des aiguilles d'une montre. Les trouver toutes prend un temps certain. Dürer réussit également à faire figurer dans les deux cases centrales de la rangée du bas la date (1514) de son œuvre.


title: Carré magique (mathématiques)

text: La façade de la Passion de la basilique la Sagrada Familia à Barcelone montre un carré magique d'ordre 4 sculpté par Josep Maria Subirachs. La constante magique correspond à 33, l'âge du Christ à sa mort. Le carré est semblable à celui de Dürer, à l'exception de quatre cellules où le nombre est réduit de 1.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Il ne respecte toutefois pas les règles habituelles du carré magique, avec deux nombres (10 et 14) utilisés deux fois et deux autres nombres (12 et 16) qui sont absents.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Ce carré magique est « semi-diabolique » car la somme de 65 se retrouve sur toutes les diagonales brisées allant de gauche à droite. Exemple : 15 + 23 + 6 + 19 + 2 = 65. Si les diagonales brisées allant de droite à gauche présentaient cette même somme magique, le carré serait dit « diabolique ». Il en existe d'ailleurs de nombreux.


title: Carré magique (mathématiques)

text: L'ordre 6 est le plus petit ordre impairement pair pour lequel il existe des carrés magiques. Le carré « du Soleil », représenté ci-dessus, est un tel carré magique : il figurait notamment (avec une erreur) sur une médaille offerte à Louis XIV par le duc d’Aumont. Dans ce carré, chacune des deux diagonales suit une progression arithmétique, de pas 5 pour l'une (suite de 6 à 31) et 7 pour l'autre (suite de 1 à 36). En 2020, Roland Coquard a proposé une méthode permettant de construire des carrés magiques normaux pour tout ordre pairement impair (autre que 2), qui redonne le carré du Soleil pour l'ordre 6. À noter que dans le carré du Soleil, comme pour tous les carrés magiques normaux d'ordre 6, la somme de tous les nombres est 1 + 2 + … + 36 = 666.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Ce carré magique d'ordre 8 publié par Benjamin Franklin possède plusieurs propriétés. La somme des carrés d'une même ligne est de 260 alors que la somme des quatre premières cases est de 130. Une ligne à 45° partant de la colonne de gauche et traversant les quatre premières colonnes, pour redescendre ensuite jusqu'à la colonne de droite, rencontre huit nombres d'un total de 260, quantité qui se retrouve en additionnant les nombres des cases extrêmes et des quatre cases centrales. La somme des nombres des cases de 16 carrés juxtaposés pour former l'ensemble de la figure est 130 ; ce nombre se retrouve en additionnant les chiffres de quatre cases quelconques équidistantes du centre. Il est également possible de réaliser un carré magique d'ordre 8 en effectuant un parcours de case en case selon les règles de déplacement du cavalier du jeu d'échecs.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Ce carré magique d'ordre 8 publié par le général Cazalas est un carré diabolique car les diagonales brisées donnent la somme caractéristique : 260. De plus, chaque sous-carré de deux sur deux a un total de 130, ce qui en fait un carré « hyper-magique ».


title: Carré magique (mathématiques)

text: Ce carré panmagique d'ordre 8 publié par Willem Barink présente (presque) toutes les propriétés panmagiques concevables. Aussi les 4 quadrants du carré sont des carrés panmagiques. Les diagonales partielles et les diagonales "franklines" (redescendant chez les diamètres) ont un total de 260 : 18 + 25 + 45 + 38 + 59 + 52 + 8 + 15. De plus, il y a seulement deux sommes pour les paires de nombres consécutifs dans les lignes horizontales (66, 64) et les lignes verticales (73, 57).


title: Carré magique (mathématiques)

text: Ce carré panmagique d'ordre 12 publié par Willem Barink (constante de 870) contient presque toutes les propriétés panmagiques concevables, sauf les diagonales "franklines". Le carré se compose de 9 carrés 4×4 panmagiques. Commençant à une case impaire dans une ligne, la somme de 4 nombres consécutifs est 290 (= 1/3 de la somme totale de la ligne). Suivant l'installation des nombres 1, 2, 3, 4... 144, la figure symétrique est de forme identique à celle du carré panmagique 8×8 ci-dessus. On peut construire tous les carrés d'ordre 4k suivant cette symétrie.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Les carrés magiques peuvent également être intégralement constitués de nombres premiers comme dans l'exemple ci-dessus, qui est de plus un carré diabolique du fait que de nombreuses symétries y figurent (entre autres, croix pleines et déliées, en diagonale et en verticale, ainsi que les translations horizontales et verticales de toutes celles-ci). La constante magique est .


title: Carré magique (mathématiques)

text: Avant 1988, on s’est souvent demandé s’il existait un carré premier parfait pour l’ordre 3. C’est qui a trouvé le premier carré premier parfait d’ordre 3 en 1988 à l’aide d’un ordinateur Cray (en 1988, il en a trouvé 22 en tout). Nelson n’a peut-être pas procédé de façon exhaustive contrairement au Polonais Arkadiusz Wesolowski qui en trouva 27 en avril 2015 dont les 22 de Nelson. Wesolowski en a donc trouvé 5 nouveaux.


title: Carré magique (mathématiques)

text: À l’aide d’un programme dans MAPLE construit par Claude St-Hilaire, Claude Bégin trouva de façon exhaustive les 8 premiers carrés premiers parfaits d’ordre 3. Il montra ainsi qu’il n’y en a aucun avant le plus petit, ce que Wesolowski a également montré.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Pour trouver des nouveaux carrés premiers parfaits, alors il faut donc chercher au-delà du carré de la liste des 27 carrés premiers parfaits de Wesolowski.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Du 20 avril 2020 au 26 juillet 2020, Claude Bégin trouva 23 nouveaux carrés premiers parfaits d’ordre 3. Le procédé utilisé n’est pas exhaustif et consiste à trouver à l’aide de trois p-générateurs de nombreux carrés premiers (au moins 541) dont 48 sont premiers parfaits, incluant les 23 nouveaux de Bégin. Ceux-ci peuvent alors être notés (28) à (50) pour les ajouter à la suite des 27 de Wesolowski, notés de (1) à (27). Ainsi nous avons 50 carrés premiers parfaits d’ordre 3 connus en date du 27 juillet 2020.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Un p-générateur est un carré premier presque normal tel qu’en ajoutant un même entier dans toutes ses cases, nous obtenions un nouveau carré premier. Voici les carrés premiers parfaits (28) et (41) :


title: Carré magique (mathématiques)

text: Il aura fallu environ 245 heures à Bégin avec un ordinateur PC sous Windows 10 utilisant l’application MATHEMATICA pour obtenir le carré (41).


title: Carré magique (mathématiques)

text: En mentalisme, certains artistes construisent des carrés magiques lors de leur spectacle. Un spectateur pense ou dit un nombre, l'artiste fait un carré magique en quelques secondes.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Les carrés magiques trouvent des applications dans les plans d'expériences. Il s'agit d'effectuer, par exemple, des expériences biologiques sur cinq variétés de plantes soumises à l'application de cinq engrais différents. La croissance des plantes est également influencée par le sol, aux caractéristiques variables, dans laquelle elles poussent. Pour minimiser l'influence du sol, il faut faire intervenir au maximum le hasard. Un carré magique d'ordre 5 facilite de beaucoup cette exigence. Chaque plante reçoit un identifiant numérique entre 0 et 4 ("p"), de même pour chaque engrais ("e"). Chaque paire ("p", "e") est assignée à une parcelle du terrain, préalablement divisé en 5 × 5 = 25 parcelles, selon cette formule : 5 × "p" + "e" + 1 (par exemple, pour la plante et l'engrais , nous avons 5 × 3 + 2 + 1 = 18). Cette technique peut être appliquée, par exemple, à la mise au point d'une famille de nouveaux vaccins.


title: Carré magique (mathématiques)

text: Cette section liste différentes définitions qui permettent de mieux comprendre les explications de l'article :


title: Euphorbe

text: Les euphorbes ("Euphorbia" L.), nom féminin, sont des plantes dicotylédones de la famille des Euphorbiacées. Elles possèdent des inflorescences particulières nommées cyathes, particularité que les euphorbes partagent seulement avec quelques genres voisins. Comme toutes les "Euphorbiaceae", ce sont des plantes toxiques, qui possèdent un latex parfois très irritant. Il s'agit d'un genre extrêmement polymorphe, possédant des espèces aux tiges nues et plus ou moins fines et aux feuilles normalement développées et à développement rapide (sous-genre "Esula" et "Chamaesyce" ) ; d'autres sont, à l'opposé, succulentes, similaires aux cactus, avec des feuilles souvent très réduites et possédant de puissantes épines ou non (sous-genre "Athymalus (ex Rhizanthium)" et sous-genre "Euphorbia"). Elles sont herbacées ou ligneuses selon les espèces.


title: Euphorbe

text: Chez les espèces du sous-genre "Esula" ("Euphorbia amygdaloides", "E. lathyris", "E. peplus"...) des régions tempérées, l'aspect des plantes fleurissant se modifie beaucoup au fil des jours : les feuilles ont tendance à disparaître à mesure que l'ombelle se développe, la tige rougit, tandis que le fruit, capsule globuleuse à trois loges, émerge très rapidement de l'inflorescence.


title: Euphorbe

text: Selon Pline l'Ancien, le mot "euphorbia" proviendrait d’"euphorbium", le nom donné par le roi et érudit berbère Juba II de Maurétanie, en l'honneur de son médecin grec Euphorbus, à la drogue médicinale faite à partir du latex de l'espèce aujourd'hui nommée "Euphorbia resinifera".


title: Euphorbe

text: Il existe environ d'euphorbes, certaines tropicales et très différentes des euphorbes européennes par leur aspect général ; quelques-unes ont même la forme de cactus. Leur principal point commun est la production de latex, liquide blanc qui apparaît à la cassure et qui est très toxique en raison de la présence de dérivés d'esters de diterpène (ester de phorbol et de deoxyphorbol) ayant des activités modulatrices de la protéine kinase C (PKC). Il provoque des irritations de la peau et est extrêmement dangereux en cas de contact avec les yeux. La toxicité existe également pour les graines, utilisées autrefois comme purgatif.


title: Euphorbe

text: On reconnaît en général les euphorbes à leurs inflorescences vert jaunâtre, ou cyathes, disposées en ombelles, ne possédant ni sépales ni pétales. Chaque inflorescence contient une fleur femelle à trois styles entourée de fleurs mâles à une anthère, le tout dans une coupe formée par deux bractées portant quatre ou cinq glandes souvent cornues. La couleur des glandes, avec celle des bractées, donne la couleur du pseudanthe, que l'on appelle improprement la « fleur ». Le fruit, pédicellé, est une capsule généralement très arrondie, lisse ou granuleuse.Bases incluant possiblement des synonymes :


title: Staphyleaceae

text: La famille des Staphyléacées regroupe des plantes dicotylédones ; elle comprend 60 espèces réparties en 2 à 5 genres.


title: Staphyleaceae

text: Ce sont des petits arbres ou des arbustes, à feuilles opposées, composées, des régions tempérées à tropicales, originaires de l'hémisphère nord (holarctique, Indomalais) et d'Amérique du Sud.


title: Staphyleaceae

text: Le nom vient du genre type "Staphylea" issu du grec , « grappe de raisin », en référence à la forme en grappe des inflorescences.


title: Staphyleaceae

text: Pline l'Ancien (23-79) décrit une plante appelée "Staphylodendron" dont il est difficile de connaître l’espèce mais qu’il nomme « arbre au raisin » ou « pistache sauvage ».


title: Staphyleaceae

text: La classification classique, Cronquist (1981), situe cette famille dans l'ordre des Sapindales.


title: Staphyleaceae

text: La assigne les genres "Huertea" et "Tapiscia" aux Tapisciacées (ordre des Huerteales) et situe les Staphyléacées dans l'ordre des Crossosomatales.


title: Staphyleaceae

text: Selon :


title: Staphyleaceae

text: L', et placent le genre "Huertea" dans les "Tapisciaceae".


title: La Poste (entreprise française)

text: La Poste est une société anonyme française principalement présente en tant qu'opérateur de services postaux (courrier, colis et express), banque, assurance, opérateur de téléphonie mobile, fournisseur de services numériques et de solutions commerce, commerce en ligne (marketing, logistique) et collecte et vente de données. La Poste est détenue par la Caisse des dépôts et consignations et l'État français. La Poste et toutes ses filiales regroupées forment Le Groupe La Poste.


title: La Poste (entreprise française)

text: Avant l'ouverture à la concurrence du secteur postal dans les années 2000, La Poste avait le monopole de l’acheminement et de la distribution du courrier en France, ce qui en fait l'opérateur courrier historique. Elle est par ailleurs le premier opérateur de courrier européen. Avec ses filiales, elle est le deuxième opérateur (en chiffre d'affaires) du colis-express en Europe.


title: La Poste (entreprise française)

text: Elle est devenue au une banque de détail française, en transformant l'ancien réseau des centres de chèques postaux (CCP) gérant alors les comptes chèques émis par la Poste depuis la loi du portant création des CCP par le ministre des PTT de l'époque, M. Clémentel. La Banque postale compte environ 11 millions de clients en 2020, mais cette clientèle est partiellement une clientèle à petits revenus et la Banque postale assume un rôle d'ordre social ; en effet, la moitié des 4,35 millions de personnes bénéficiant d'aides sociales en 2020 reçoivent leurs allocations sur des comptes détenus au sein de la Banque postale.


title: La Poste (entreprise française)

text: Les bureaux en propre de la Poste sont au nombre de en et les agences postales communales, mises en place par certaines mairies en zone campagnarde et les relais-Poste assurés par des commerçants sont au nombre de à la même date.


title: La Poste (entreprise française)

text: La dernière loi relative à la Poste précise qu'au moins 90 % de la population nationale doit se trouver à une distance inférieure à cinq kilomètres, ou à moins de vingt minutes en voiture d'un point de contact de La Poste.


title: La Poste (entreprise française)

text: La Poste est issue des relais de poste créés par Louis XI en 1477 pour le transport des messages royaux et surtout des offices de messagers royaux créés en 1576 qui étaient autorisés à transporter le courrier des particuliers.


title: La Poste (entreprise française)

text: C'est au début du que date l'origine de l'administration des postes en France, avec la création de la « poste aux lettres », dirigée par le surintendant général des postes. À l'époque, le port était payé par le destinataire.


title: La Poste (entreprise française)

text: Lors de la Révolution et de l'abolition des charges royales, dont celle de la « Ferme générale des postes » avec à sa tête un Surintendant Général, les postes deviennent un service qui est réparti sur le territoire avec environ et environ assurant les liaisons entre les relais postes.


title: La Poste (entreprise française)

text: Les premiers mandats postaux, destinés à envoyer de l'argent liquide à des particuliers notamment dans les communes rurales, sont mis au point à compter de 1816.


title: La Poste (entreprise française)

text: À partir de 1849, apparaissent les premiers timbres postes en France qui portent la charge de l'affranchissement désormais à l'envoyeur des lettres.


title: La Poste (entreprise française)

text: Le service postal, qui avait été organisé initialement par l'État pour sa communication interne et la transmission des ordres, des rapports, entre les différents échelons de son administration, se transforme pour devenir accessible à tous les habitants.


title: La Poste (entreprise française)

text: En 1879, les deux administrations séparées, celle des postes et celle du télégraphe, apparue après 1845, sont fusionnées pour former l'administration des postes et télégraphes. Les Postes, Télégraphes et Téléphones (PTT) deviennent alors un ministère de plein exercice.


title: La Poste (entreprise française)

text: En 1918, est créé par une loi le service des Comptes chèques postaux ou C.C.P., ancêtre de la Banque Postale, mise au point à compter du 1er janvier 2006.