title: Tribologie

text: Ce terme désigne aussi la discipline psycho-physiologique qui étudie comment les êtres vivants perçoivent les frottements dont ils sont le siège et les vibrations qui en résultent.


title: Tribologie

text: Malgré la désignation relativement récente du domaine de la tribologie, des études quantitatives sur les frictions peuvent être datées dès 1493, lorsque Léonard de Vinci a noté pour la première fois les deux « lois » fondamentales des frictions :


title: Tribologie

text: Les deux « lois » fondamentales du frottement ont été publiées pour la première fois en 1699 par Guillaume Amontons, à qui elles sont désormais généralement associées :Bien qu’elles ne soient pas universellement applicables, ces déclarations simples s’appliquent à une gamme étonnamment étendue de systèmes. Ces lois ont été développées par Charles-Augustin de Coulomb en 1785, qui a remarqué que la force de frottement statique peut dépendre du temps de contact et que le frottement (cinétique) peut dépendre de la vitesse de glissement, de la force normale et de la surface de contact.


title: Tribologie

text: En 1798, Charles Hatchett et Henry Cavendish ont réalisé le premier test fiable sur l'usure par frottement. Dans une étude commandée par le Conseil privé du Royaume-Uni, ils ont utilisé un simple appareil alternatif pour évaluer le taux d'usure des pièces d'or. En 1953, développa l’ qui décrit l’usure par glissement et qui est basée sur la théorie du contact d’aspérité.


title: Tribologie

text: Les autres pionniers de la recherche tribologique sont le physicien australien et le physicien britannique , tous deux membres du Laboratoire Cavendish de l'Université de Cambridge. Ensemble, ils ont écrit le manuel fondamental " (la première partie a été publiée en 1950 et la deuxième partie en 1964).


title: Tribologie

text: Michael J. Neale a été un autre chef de file du milieu des années 1900. Il s'est spécialisé dans la résolution de problèmes liés à la conception de machines en appliquant ses connaissances en tribologie. Neale était un éducateur respecté, doué pour l'intégration de travaux théoriques avec sa propre expérience pratique afin de produire des guides de conception faciles à comprendre. Le ", qu'il a publié pour la première fois en 1973 et mis à jour en 1995, est toujours utilisé dans le monde entier et constitue la base de nombreuses formations pour les concepteurs en ingénierie.


title: Tribologie

text: En 2016, une étude britannique de la partie des carnets de Léonard de Vinci traitant de la tribologie a été réalisée. Ian M. Hutchings, professeur à l’Université de Cambridge a démontré que Léonard De Vinci avait déjà compris, 206 ans avant Guillaume Amontons, les lois du frottement ("l"') et ses applications physiques. Il a découvert en particulier, entre des esquisses de schémas la phrase suivante : .


title: Tribologie

text: La page du Codex Forster, dans laquelle se trouvait cette phrase, parmi des gribouillis sous-estimés jusqu'à présent, avait été analysée en 1920 par un directeur de musée, qui l'avait jugée .


title: Tribologie

text: On distingue plusieurs types d’usure, auxquels la tribologie s'intéresse :


title: Tribologie

text: Les manifestations du frottement sont intégrées à nos comportements quotidiens. Dans un monde qui ne connaîtrait ni frottement ni adhérence, nos gestes les plus simples deviendraient pour la plupart inopérants : tenir un crayon, lacer ses chaussures, serrer une vis, appuyer une échelle au mur ou tout simplement marcher. Nous n'aurions ni bicyclettes, ni automobiles, ni trains (excepté les trains à sustentation), du moins sous la forme qui nous est familière…


title: Tribologie

text: De nombreux sports cherchent à maîtriser les frottements, dont le curling et beaucoup de sports d'hiver et de sports de glisse.


title: Tribologie

text: À l'inverse, nous sommes en général conscients des inconvénients du frottement, source d'usure ou d'efforts supplémentaires à fournir pour un même travail, donc de gaspillage d'énergie et de matières premières.


title: Tribologie

text: Voici quelques exemples :


title: Tribologie

text: L'incommensurabilité désigne la non-coïncidence de la quasi-totalité des sites atomiques de deux réseaux cristallins frottant l'un sur l'autre. Par exemple pour deux réseaux cubiques, cette configuration est obtenue au mieux lorsque les surfaces sont décalées de 45 degrés l'une par rapport à l'autre. Elle est une condition de possibilité de la au cours de laquelle les frottements deviennent extrêmement faibles.


title: Écart type

text: En mathématiques, l’écart type (aussi orthographié écart-type) est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon statistique ou d'une distribution de probabilité. Il est défini comme la racine carrée de la variance ou, de manière équivalente, comme la moyenne quadratique des écarts par rapport à la moyenne. Il se note en général avec la lettre grecque σ (« sigma »), d’après l’appellation en anglais. Il est homogène à la variable mesurée.


title: Écart type

text: Les écarts types sont rencontrés dans tous les domaines où sont appliquées les probabilités et la statistique, en particulier dans le domaine des sondages, en physique, en biologie ou dans la finance. Ils permettent en général de synthétiser les résultats numériques d'une expérience répétée. Tant en probabilités qu'en statistique, il sert à l'expression d'autres notions importantes comme le coefficient de corrélation, le coefficient de variation ou la répartition optimale de Neyman.


title: Écart type

text: Quand l'écart type d'une population est inconnu, sa valeur est approchée à l'aide d'estimateurs.


title: Écart type

text: Imaginons une population de 4 personnes de taille . La moyenne des tailles est de . Les écarts par rapport à la moyenne sont de 0, donc l'écart type est de .


title: Écart type

text: Imaginons maintenant une population de 4 personnes de taille , , et . La moyenne est aussi de formula_1 = . Les écarts par rapport à la moyenne sont maintenant de , , et . Ainsi l'écart type est la moyenne quadratique de ces écarts, c'est-à-dire formula_2 , qui vaut environ .


title: Écart type

text: L'écart type est une grandeur dont l'invention remonte au , qui vit la statistique se développer au Royaume-Uni.


title: Écart type

text: C'est à Abraham de Moivre qu'est attribuée la découverte du concept de mesure de la dispersion qui apparaît dans son ouvrage ' en 1718. Mais le terme d'écart type () a été employé pour la première fois par Karl Pearson en 1893 devant la Royal Society. C'est aussi Karl Pearson qui utilise pour la première fois le symbole σ pour représenter l'écart type. En 1908, William Gosset, plus connu sous le pseudonyme de Student, définit l'écart type empirique d'un échantillon et montre qu'il est important de le distinguer de l'écart type d'une population. La variance est une notion qui apparut plus tard, en 1918, dans un texte de Ronald Fisher intitulé '.


title: Écart type

text: À partir d'un relevé exhaustif d'une variable quantitative pour tous les individus d'une population, l'écart type est la racine carrée de la variance, c'est-à-dire :


title: Écart type

text: formula_3L'écart type est homogène à la variable mesurée, c'est-à-dire que si par un changement d'unité, toutes les valeurs sont multipliées par un coefficient , l'écart type sera multiplié par le même coefficient. En revanche, l'écart type est invariant par décalage additif : si on ajoute une constante à toutes les valeurs relevées, cela ne change pas l'écart type. Ces deux propriétés font de l'écart type un indicateur de dispersion.


title: Écart type

text: Par contraste avec d'autres indicateurs de dispersion comme l'écart interquartile, l'écart type a l'avantage de pouvoir se calculer à partir des moyennes et écarts types sur une partition de la population, puisque la variance globale est la somme de la variance des moyennes et de la moyenne des variances. Cela permet de calculer l'écart type en parallèle.


title: Écart type

text: L'écart type est implémenté en Python dans la bibliothèque codice_1 avec la méthode codice_2, et en R avec la fonction codice_3.


title: Écart type

text: L'écart type est la distance euclidienne du point de coordonnées à la droite diagonale engendrée par le vecteur dans formula_4, atteinte en son projeté orthogonal de coordonnées .


title: Écart type

text: L'écart type est donc le minimum de la fonction formula_5 qui calcule la distance entre et le point de coordonnées .


title: Écart type

text: L'écart type peut être utilisé pour comparer l'homogénéité de plusieurs populations sur une même variable. Par exemple, si on donne deux classes d'un même niveau moyen et évaluées selon les mêmes critères, la classe avec un plus fort écart type des notes sera plus hétérogène. Dans le cas d'une notation de 0 à 20, l'écart type minimal est 0 (notes toutes identiques), et peut valoir jusqu'à 10 si la moitié de la classe a 0/20 et l'autre moitié 20/20.


title: Écart type

text: En revanche, on ne peut comparer tels quels les écarts types de variables différentes, et dont les ordres de grandeur ne correspondent pas nécessairement. Pour une variable quantitative strictement positive, on définit alors le coefficient de variation, égal au quotient de l'écart type par la moyenne. Ce nombre adimensionnel ne dépend pas de l'unité de mesure choisie et permet de comparer la dispersion de variables différentes.


title: Écart type

text: Un coefficient de variation élevé peut éventuellement signaler l'existence d'une valeur aberrante. Un critère consiste à rejeter les valeurs qui diffèrent de la moyenne par plus de 3 fois l'écart type. Dans le cas d'une distribution gaussienne, la probabilité d'un tel dépassement est de l'ordre de 3/1000.


title: Écart type

text: La modélisation probabiliste d'une distribution statistique consiste à définir une variable aléatoire, c'est-à-dire une application avec une mesure de probabilité formula_6, laquelle permet de définir les probabilités de la forme formula_7. La donnée de ces probabilités constitue la loi de probabilité de . La modélisation est fidèle si la probabilité d'un évènement correspond à la fréquence d'occurrence des valeurs correspondantes dans la population testée, conformément à la loi des grands nombres.


title: Écart type

text: On s'intéresse ici aux variables aléatoires réelles ou vectorielles de carré intégrable, c'est-à-dire dont l'espérance converge. Pour une variable vectorielle (à valeurs dans un espace vectoriel normé complet), l'espérance est un vecteur du même espace et le carré désigne le carré de la norme. L'ensemble formula_8 de ces variables est lui-même un espace vectoriel.


title: Écart type

text: L'écart type de est la racine carrée de la variance formula_9.


title: Écart type

text: L'existence de l'écart type est assurée pour une variable aléatoire bornée ou admettant une fonction de densité dominée à l'infini par une fonction puissance formula_10 avec .


title: Écart type

text: Dans le cas d'une variable aléatoire discrète dont les valeurs sont notées , avec formula_11, l'écart type s'écrit comme pour une série statistique formula_12, où est l'espérance de la loi de .


title: Écart type

text: En particulier, si est uniforme sur un ensemble fini formula_13, c'est-à-dire si  alors


title: Écart type

text: Dans le cas d'une variable aléatoire à densité pour laquelle les probabilités s'écrivent formula_16 où est une fonction localement intégrable, pour la mesure de Lebesgue par exemple, mais pas nécessairement une fonction continue, l'écart type de est défini par formula_17où formula_18 est l'espérance de .


title: Écart type

text: Avec ces formules et la définition, le calcul des écarts types pour les lois couramment rencontrées est aisé. Le tableau suivant donne les écarts types de quelques-unes de ces lois : Si la variable "X" suit une loi log-normale alors suit une loi normale et l'écart type de "X" est relié à l'écart type géométrique.


title: Écart type

text: Mais toutes les lois de probabilité n'admettent pas forcément un écart type fini : la loi de Cauchy (ou loi de Lorentz) n'a pas d'écart type, ni même d'espérance mathématique.


title: Écart type

text: où est le coefficient de corrélation entre les deux variables "X" et "Y".


title: Écart type

text: En sciences, il est fréquent de considérer que les mesures d'une grandeur se répartissent selon une distribution gaussienne, par accumulation d'erreurs de mesure ou d'interférences indépendantes avec d'autres phénomènes, en application du théorème central limite. L'histogramme des valeurs observées se rapproche alors d'une courbe en cloche caractéristique de la loi normale. La courbe étant complètement définie par la donnée de la valeur moyenne et de l'écart type, ces deux valeurs permettent de définir un intervalle de fluctuation qui concentre l'essentiel des observations.


title: Écart type

text: Le calcul des quantiles de cette loi montre par exemple que pour une grandeur satisfaisant cette distribution sur une population d'individus, avec une moyenne et un écart type , 95 % des valeurs observées appartiendront à l'intervalle . On peut ainsi associer des probabilités à des intervalles de valeurs centrés sur la moyenne et dont l'amplitude est un multiple de l'écart type.


title: Écart type

text: Dans l'industrie, l'écart type intervient dans le calcul de l'indice de qualité des produits manufacturés ou dans l'indice de fidélité d'un appareil de mesure.


title: Écart type

text: En physique des particules, la détection d'évènements est ainsi quantifiée en nombre de sigmas, représentant l'écart entre la valeur observée et la moyenne attendue en l'absence d'évènement. Un résultat est considéré comme significatif par l'obtention de 5 sigmas, représentant une probabilité d'erreur inférieure à 0,00006 % (soit niveau de confiance de plus de 99,99994 %). Dans le domaine de l'analyse technique des cours de la bourse, l'écart type est une mesure de la volatilité des cours. Les bandes de Bollinger sont des outils facilitant l'analyse des prévisions boursières. John Bollinger a construit la courbe des moyennes mobiles sur 20 jours et les courbes, de part et d'autre de cette courbe, situées à deux fois l'écart type sur ces 20 jours. John Bollinger a utilisé une définition adaptée de l'écart type. En outre, le risque d'un actif boursier et le risque associé au marché sont mesurés par l'écart type de la rentabilité attendue, dans le modèle d'évaluation des actifs financiers de Harry Markowitz.


title: Écart type

text: Si est une variable aléatoire d'écart type non nul, on peut lui faire correspondre la variable centrée et réduite définie par formula_22. Deux variables aléatoires centrées et réduites et sont aisées à comparer, puisque et .


title: Écart type

text: Le théorème central limite a pour objet la limite d'une suite de variables aléatoires centrées réduites, les coefficients de dissymétrie et d'aplatissement d'une densité de probabilité, et , permettent de comparer des distributions différentes.


title: Écart type

text: Si et sont deux variables aléatoires réelles admettant toutes les deux une variance non nulle, le coefficient de corrélation linéaire est le rapport formula_23 où formula_24 est la covariance des variables et . D'après l'inégalité de Cauchy-Schwarz, formula_25 ; le coefficient de corrélation prend ses valeurs dans l'intervalle .


title: Écart type

text: Si les deux variables sont indépendantes, le coefficient de corrélation linéaire est nul, mais la réciproque est fausse.


title: Écart type

text: Si le coefficient de corrélation linéaire vaut 1 ou −1, les deux variables sont presque sûrement en relation affine.


title: Écart type

text: C'est grâce à l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev que l'écart type apparaît comme une mesure de la dispersion autour de la moyenne. En effet, cette inégalité exprime que formula_26 et montre que la probabilité pour que s'écarte de de plus de fois l'écart type est inférieure à .


title: Écart type

text: En mécanique quantique, le principe d'incertitude d'Heisenberg exprime que le produit des écarts types de la position "x" et de l'impulsion "p" d'une particule est supérieur ou égal à la constante de Planck réduite divisée par deux, soit formula_27 .


title: Écart type

text: Lorsqu'il n'est pas possible de connaître toutes les valeurs de la caractéristique considérée, on se trouve dans le cadre de la théorie statistique. Le statisticien procède alors par échantillonnage et estimation pour évaluer les grandeurs analysées telles que l'écart type. Un estimateur est une fonction permettant d'approcher un paramètre d'une population à l'aide d'un échantillon tiré au hasard, ou une grandeur sur un phénomène aléatoire à partir de plusieurs réalisations de celui-ci.


title: Écart type

text: Dans le cas d'un échantillon de taille , et dont la vraie moyenne -ou espérance- est connue, l'estimateur est le suivant : formula_28Malheureusement, le plus souvent on ne connaît pas et on doit l'estimer à partir de l'échantillon lui-même grâce à l'estimateur suivant : formula_29. Différents estimateurs de l'écart type sont généralement utilisés. La plupart de ces estimateurs s'expriment par la formule : formula_30 (ou "S′" ) est l'estimateur le plus utilisé, mais certains auteurs recommandent d'utiliser (ou ).


title: Écart type

text: Deux propriétés importantes des estimateurs sont la convergence et l'absence de biais.


title: Écart type

text: Pour tout tel que tende vers 1, la loi des grands nombres garantit que puis sont des estimateurs convergents de . Grâce au théorème de continuité, stipulant que si "" est continue, alors formula_31. La fonction racine carrée étant continue, converge lui aussi vers . En particulier et sont des estimateurs convergents de , ce qui reflète l'approximation de par ces deux séries lorsque "n" devient de plus en plus grand et conforte le statisticien à utiliser ces estimateurs.


title: Écart type

text: L'estimateur de la variance est sans biais. Cependant, la non-linéarité de la fonction racine carrée fait que est légèrement biaisé. Les estimateurs et sont eux aussi biaisés. Le fait de faire intervenir non pas mais au dénominateur (correction de Bessel) dans le calcul de la variance vient du fait que déterminer la moyenne de à partir de l'échantillon fait perdre un degré de liberté puisque la formule formula_29 relie aux valeurs . On a donc seulement valeurs indépendantes après le calcul de . Dans le cas ou l'on cherche à estimer l’écart-type d'une loi normale, on dispose d'un estimateur non biaisé de proche de . Le choix de permet de corriger le biais supplémentaire lié à la racine carrée.


title: Écart type

text: La précision, donnée par l'erreur quadratique moyenne, est difficile à calculer explicitement pour des lois quelconques. Il semblerait cependant qu'en dépit d'un biais plus important, soit plus précis que .


title: Écart type

text: Pour estimer la précision de l'estimation de la moyenne d'une variable, la méthode du calcul de l'écart type de la distribution d'échantillonnage des moyennes est utilisée. Appelé aussi erreur type de la moyenne (), noté formula_33, c'est l'écart type des moyennes des échantillons de tailles identiques d'une population. Si est la taille des échantillons prélevés sur une population d'écart type , et si est la taille de la population, alors formula_34. Lorsque l'écart type de la population est inconnu, il peut être remplacé par l'estimateur . Quand est suffisamment grand (), la distribution d'échantillonnage suit approximativement une loi de Laplace-Gauss, ce qui permet de déduire un intervalle de confiance, fonction de formula_33, permettant de situer la moyenne de la population par rapport à la moyenne de l'échantillon.


title: Écart type

text: En général, il est très difficile de calculer la loi de distribution des écarts types empiriques. Mais si est une suite de variables aléatoires distribuées selon la loi normale formula_36, alors formula_37 suit une loi du à degrés de liberté. Cette loi a pour écart type et donc l'écart type de la distribution des variances de variables normales a pour expression formula_38.


title: Écart type

text: Dans les sondages d'opinion, l'écart type formula_39 évalue l'incertitude des variations accidentelles de inhérentes au sondage, ce qu'on appelle la marge d'erreur due aux variations accidentelles.


title: Écart type

text: De plus, avec la méthode d'échantillonnage représentatif, lorsque les différentes strates ont des écarts types très différents, l'écart type est utilisé pour calculer la répartition optimale de Neyman qui permet d'évaluer la population dans les différentes strates en fonction de leur l'écart type ; en d'autres termes formula_40 est la taille de l'échantillon dans la strate , où est la taille totale de l'échantillon, est la taille de la strate , l'écart type de la strate .


title: Écart type

text: Les écarts types obtenus par un programme d'ordinateur peuvent être incorrects si on n'utilise pas un algorithme adapté aux données, comme lorsqu'on utilise celui qui exploite directement la formule formula_41 sur des grands échantillons de valeurs comprises entre 0 et 1.


title: Écart type

text: Un des meilleurs algorithmes est celui de B.P. Welford qui est décrit par Donald Knuth dans son livre .


title: Écart type

text: Une approximation de l'écart type de la direction du vent est donnée par l'algorithme de Yamartino dont on se sert dans les anémomètres modernes.


title: Variance (mathématiques)

text: En statistique et en théorie des probabilités, la variance est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon ou d'une distribution de probabilité. Elle exprime la moyenne des carrés des écarts à la moyenne, aussi égale à la différence entre la moyenne des carrés des valeurs de la variable et le carré de la moyenne, selon le théorème de König-Huygens. Ainsi, plus l'écart à la moyenne est grand plus il est prépondérant dans le calcul total (voir la fonction carré) de la variance qui donnerait donc une bonne idée sur la dispersion des valeurs.


title: Variance (mathématiques)

text: La variance est toujours positive, et ne s’annule que si les valeurs sont toutes égales. Sa racine carrée définit l’écart type σ, d’où la notation formula_1.


title: Variance (mathématiques)

text: La variance est quadratique et invariante par translation. Elle peut être estimée à l’aide d’un échantillon et de la moyenne empirique ou de l’espérance si celle-ci est connue.


title: Variance (mathématiques)

text: La variance apparait comme un cas particulier de covariance. Elle se généralise aussi pour des vecteurs aléatoires.


title: Variance (mathématiques)

text: Étant donnée une série statistique d’une variable réelle , dont on a calculé la moyenne formula_2,  la variance est la moyenne des carrés des écarts à cette moyenne : Un développement du carré mène à la reformulation suivante : autrement dit la variance est la différence entre la moyenne des carrés et le carré de la moyenne.


title: Variance (mathématiques)

text: Quand la série prend les valeurs avec les fréquences , sa variance est :


title: Variance (mathématiques)

text: La variance est un indicateur de dispersion des valeurs, c’est-à-dire qu’elle est toujours positive, ne s’annule que pour une série statistique dont tous les termes ont la même valeur, elle est d’autant plus grande que les valeurs sont étalées, et invariante par ajout d’une constante. Son calcul peut sembler plus compliqué que celui d’autres indicateurs de dispersion, comme l’écart interquartile ou l’écart absolu moyen, mais contrairement à ces derniers, elle est cumulative : si on rassemble séries statistiques en une seule, la variance globale peut être calculée à partir de l’effectif , la variance et la moyenne formula_6 de chaque série initiale par la formule où formula_8 est l’effectif total et formula_9,  est la moyenne globale. Autrement dit, la variance globale est la somme de la variance des moyennes et de la moyenne des variances, même si cette deuxième composante est souvent négligée.


title: Variance (mathématiques)

text: Si on applique une fonction affine formula_10 aux termes d’une série statistique , la variance est multipliée par . Autrement dit, la variance est homogène de degré 2 et invariante par translation.


title: Variance (mathématiques)

text: Le calcul effectif de la variance pour une série statistique ne repose pas sur la traduction directe des formules ci-dessus, sauf pour le calcul à la main sur de petites séries. On utilise plutôt un algorithme itératif qui améliore la précision : Étant donnée une variable aléatoire réelle admettant une espérance formula_11, la variance est le moment centré d’ordre 2 : formula_12.  La formule de Koenig-Huygens donne l’expression équivalente formula_13.


title: Variance (mathématiques)

text: Ces deux formules n’ont de sens que si formula_14 existe, autrement dit si la variable admet un moment d’ordre 2. Cela est toujours le cas pour une variable aléatoire bornée, et en particulier pour une variable aléatoire qui n’a qu’un nombre fini de valeurs possibles. Mais pour une variable aléatoire non bornée, l’existence de l’espérance et du moment d’ordre 2 dépendent de la convergence d’une série ou d’une intégrale. Ainsi, une loi de Pareto n’admet une espérance que si son paramètre est strictement supérieur à 1, et n’admet une variance que si .


title: Variance (mathématiques)

text: Pour une variable aléatoire n’admettant qu’un nombre fini de valeurs notées , et en notant les probabilités associées, on retrouve l’expression de la variance


title: Variance (mathématiques)

text: Pour une variable aléatoire discrète avec un nombre infini de valeurs, on reprend la même formule en remplaçant la somme par une série.


title: Variance (mathématiques)

text: Dans le cas d’une variable aléatoire à densité, la variance est définie par : où est la densité de probabilité et est l'espérance mathématique de la variable aléatoire


title: Variance (mathématiques)

text: La variance d'une variable aléatoire continue peut aussi se calculer de la façon suivante :


title: Variance (mathématiques)

text: Comme pour une série statistique, l’effet d’une transformation affine sur une variable aléatoire affecte celle-ci par la formule : formula_19. Si deux variables aléatoires et admettent une variance, alors leur somme aussi et elle s’écrit formula_20, où formula_21 est la covariance. La relation s’étend à toute combinaison linéaire de variables admettant une variance : formula_22formula_23


title: Variance (mathématiques)

text: Si et sont deux variables indépendantes, leur covariance est nulle donc on trouve formula_24 mais la réciproque est fausse. Cette relation ne doit pas être confondue avec la linéarité satisfaite par l’espérance. En particulier formula_25 et plus généralement formula_26.


title: Variance (mathématiques)

text: Plus généralement, la variance d’une somme de variables indépendantes est égale à la somme des variances. Ce résultat implique que pour un échantillon de variables de même variance , la variance de la moyenne empirique s’écrit formula_27.


title: Variance (mathématiques)

text: La variance d'un produit de deux variables aléatoires indépendantes et de variances finies est exprimée en fonction de celles des deux variables par la formule suivante


title: Variance (mathématiques)

text: À partir d’un échantillon de variables aléatoires réelles indépendantes et relevant d’une même loi de probabilité, la variance de cette loi peut être estimée à l’aide de la variance empirique où formula_30 est la moyenne empirique.


title: Variance (mathématiques)

text: Cet estimateur est cependant biaisé, car formula_31.


title: Variance (mathématiques)

text: Si , on définit alors un estimateur non biaisé formula_32 par linéarité de l’espérance.


title: Variance (mathématiques)

text: Pour estimer la variance d'une population entière à partir de celle mesurée sur un échantillon de taille , la variance estimée est obtenue en multipliant la variance mesurée sur l'échantillon par . Dans le cas (plus rare en pratique) d'un tirage sans remise dans une population de taille , il faut utiliser l'estimateur formula_33 Dans le cas où l’espérance des variables de l’échantillon est connue, l’estimateur direct formula_34 est déjà sans biais.


title: Variance (mathématiques)

text: Ces trois estimateurs sont convergents. L’obtention d’un intervalle de confiance pour la variance d’une loi de probabilité à partir d’un échantillon dépend du type de loi.


title: Variance (mathématiques)

text: Pour une famille de lois dépendant d’un seul paramètre, comme les lois de Bernoulli, les lois géométriques, exponentielles ou les lois de Poisson, il suffit d’utiliser un intervalle de confiance sur le paramètre. Pour une famille de lois dépendant d’au moins deux paramètres, on utilise un estimateur convergent ayant un seul paramètre directement relié à la variance de la loi initiale. Ainsi, pour un échantillon de variables gaussiennes dont l’espérance est inconnue, le quotient de la variance empirique sans biais multiplié par par la variance réelle suit une loi de khi-deux avec degrés de liberté d’après le théorème de Cochran.


title: Variance (mathématiques)

text: Ronald Fisher employa, le premier, le mot de variance, dans un article de 1918 intitulé


title: Variance (mathématiques)

text: Le calcul de la variance permet d’en déduire l’écart type formula_35, qui est homogène à la variable aléatoire, au sens mathématique du terme comme en analyse dimensionnelle.


title: Variance (mathématiques)

text: La variance d’une série statistique apparait dans le calcul des coefficients de la régression linéaire.


title: Variance (mathématiques)

text: L’analyse de la variance (ANOVA) rassemble des méthodes d’études de comparaisons entre échantillons sur une ou plusieurs variables quantitatives.


title: Variance (mathématiques)

text: La variance d’une variable aléatoire intervient dans le théorème central limite ainsi que dans l’inégalité de Bienaymé-Tchebychev.


title: Variance (mathématiques)

text: Soient deux variables aléatoires et . On appelle variance conditionnelle de sachant la variable aléatoire correspondant à l'espérance conditionnelle sachant "X" du carré de l'écart de Y à l'espérance conditionnelle :


title: Variance (mathématiques)

text: Comme toute variable conditionnelle, elle est fonction de .


title: Variance (mathématiques)

text: La variance de est liée à la variance et l'espérance conditionnelles par le théorème de la variance totale :


title: Variance (mathématiques)

text: Si l'on définit comme un vecteur aléatoire qui comporte variables et comme le vecteur des espérances de , on définit alors la variance comme :


title: Variance (mathématiques)

text: Il s'agit alors d'une matrice carrée de taille , appelée matrice de variance-covariance, qui comporte sur sa diagonale les variances de chaque composante du vecteur aléatoire et en dehors de la diagonale les covariances. Cette matrice est symétrique et semi-définie positive ; elle est définie positive si et seulement si la seule combinaison linéaire certaine (c'est-à-dire presque sûrement constante) des composantes du vecteur aléatoire est celle dont tous les coefficients sont nuls. Le cas contraire signifie que les réalisations du vecteur sont presque sûrement confinées à un hyperplan.


title: Variance (mathématiques)

text: On a les propriétés suivantes:


title: Ludwigia

text: Ludwigia est un genre de plantes aquatiques de la famille des "Onagraceae". Il comprend environ 75 espèces réparties dans les régions chaudes et tempérées du monde entier.


title: Ludwigia

text: Certaines de ces espèces sont appelées « Jussie ». Celles qui prennent ce nom sont des espèces autrefois placées dans le genre "Jussiaea" (en référence au botaniste français Bernard de Jussieu), maintenant intégré à "Ludwigia". Il s'agit plus précisément de la jussie rampante "(Ludwigia peploides") et de la jussie à grandes fleurs ("Ludwigia grandiflora)". D'autres espèces sont appelées « Isnardie » car anciennement placées dans le genre "Isnardia". D'autres enfin sont appelées « Ludwigie ».


title: Ludwigia

text: Certaines d'entre elles sont considérées comme des plantes envahissantes dans certaines régions d'Europe, notamment la France. La plante se multiplie rapidement et envahit totalement la zone aquatique disponible, captant à son seul profit toute la lumière, consommant les ressources et interdisant par sa densité subaquatique tout déplacement de petits organismes (poisson, tortue, poule d'eau, etc.) au point d'éliminer totalement toute autre espèce de flore et une grande partie de la faune. La méthode de tentative correcte d'élimination est l'arrachage sur plusieurs années successives.


title: Ludwigia

text: Ce sont des plantes aquatiques herbacées, flottantes et pourvues de longues tiges. Elles se développant dans les eaux calmes ou assez calmes jusqu'à 2 à de profondeur.


title: Ludwigia

text: Les ludwigias sont hétérophylles : elles produisent deux types distincts de feuilles, selon qu'elles soient émergées ou submergées.  On a montré chez "Ludwigia arcuata" Walt. qu'un traitement à l'éthylène gazeux conduit à ce que les bourgeons de feuilles émergées produisent des feuilles ayant la forme et l'aspect de feuilles submergées, de même quand on expose les feuilles à l'ACC (1-aminocyclopropane-1-carboxylic acid), un précurseur de l'éthylène. Inversement, un traitement à l'acide abscissique (ABA) induit la formation de feuilles de type terrestre sur les pousses submergées. Ces deux molécules sont des phytohormones communes dans le monde végétal. La mesure de la concentration d'éthylène endogène à l'intérieur de pousses submergés a confirmé que le taux de ce gaz était plus important que dans les pousses émergées.  En revanche, le taux endogène d'ABA des pousses terrestre était plus élevé que celui des pousses submergées. Pour clarifier le rôle respectif de ces deux molécules, des plantes ont été exposées aux deux molécules à la fois, et dans ce cas, les effets de l'ABA étaient dominants, induisant la production de feuilles de type terrestre à partir de tous les bourgeons (émergés ou immergés), ce qui laisse penser que l'ABA a une fonction située plus en aval que celle de l'éthylène dans les chaînes de transduction du signal pour former les changements hétérophylle. L'éthylène s'est montrée capable d'inhiber la production endogènes de l'ABA dans les tissus de "L. arcuata", qui produit alors des feuilles de type "aquatique".


title: Ludwigia

text: Quand une "Ludwigia arcuata" Walt. qui a poussé en condition aériennes est expérimentalement submergée, les jeunes feuilles en développement semblent chercher à s'adapter, et prennent une forme intermédiaire entre celle des feuilles aériennes et immergées (en forme de spatule ou de cuillère). Un tel changement peut aussi être produit en exposant la plante émergée à de l'éthylène. La température du milieu semble souvent en cause dans l'hétérophyllie des plantes aquatiques. Elle pourrait ne jouer qu'un rôle secondaire chez tout ou partie des ludwigias, en lien avec une production d'éthylène inhibée sous une certaine température.


title: Ludwigia

text: Les tiges florifères émergent du plan d'eau de 50 à . Chez certaines ludwigias comme "Ludwigia peploides", deux types de racines très différents émergent simultanément à partir des nœuds, dont l'une est dite aérifère (car gonflée de gaz), permettant à la plante de flotter et fleurir hors de l'eau. Le périderme diffère selon qu'il est émergé ou immergé.


title: Ludwigia

text: Les fleurs sont fécondées par des insectes qui viennent collecter du nectar et du pollen, à un rythme circadien ; ce sont par exemple au Brésil des abeilles solitaires telles que "Tetraglossula ventralis" (Hymenoptera : Colletidae) ou du genre Heterosarellus ("Hymenoptera: Andrenidae") dans le cas de "Ludwigia elegans", avec dans le milieu originel une coadaptation entre la plante et ses pollinisateurs.


title: Ludwigia

text: Les fruits sont des capsules allongées renfermant de nombreuses graines. Chez "Ludwigia leptocarpa", une étude a montré que la taille des graines à elle seule (ni les différences génétiques entre les plantes) ne permettait pas de prédire la taille de la future plante dans une population. En conditions d'expérimentation, les grosses graines ont cependant avantagé la plante qui en était issue, quand elle était en situation d'interaction avec d'autres plantes de la même espèce issues de graines plus petites.


title: Ludwigia

text: Ces plantes se reproduisent facilement par boutures, ce qui favorise leur prolifération.


title: Ludwigia

text: Le genre "Ludwigia" ont une aire de répartition assez cosmopolite. Certaines espèces, comme "Ludwigia palustris" sont indigènes en Europe occidentale, d'autres plus nombreuses sont originaires des régions tropicales d'Amérique et d'Australie, mais aussi d'Asie ou d'Afrique.


title: Ludwigia

text: Certaines espèces introduites à des fins ornementales en Europe et en Amérique du Nord s'y sont acclimatées et s'y comportent comme des espèces envahissantes. En France, "L. grandiflora" aurait par exemple été introduite au dans le Lez (à Montpellier, et avec une autre ludwigia, proche, elle colonise progressivement tous les plans d'eau calme ou berges à courants lents de plusieurs vastes secteurs géographiques, et on la trouve localement dans des cours d'eau épisodiquement rapides, comme sur certaines berges de la Loire par exemple), avec des impacts estimés - en termes de bilan - globalement négatifs pour la biodiversité. C'est notamment le cas en France et en Europe de" Ludwigia grandiflora "et de" Ludwigia peploides" qui sont parfois sources de nuisances (pour la pêche et navigation, en colmatant des prises d'eau, des zones de baignade, débarcadères, etc.).  En France, des études morphologiques et cytogénétiques ont montré que ces deux taxons différents cohabitaient dans certaines zones, apparemment sans hybridation entre elles. Les plantes diploïdes (2n = 16) correspondent à "L. peploides subsp. montevidensis" (Spreng.) Corbeau, et celles qui sont décaploïdes (2n = 80) appartiennent à la sous-espèce "L. grandiflora subsp. hexapetala" (Hook. & Arn.) Nesom & Kartesz ;  Ces deux taxons ont une très forte croissance végétative, mais avec une stratégie de reproduction opposée :  Ces différences dans le mode de reproduction pourraient expliquer la substitution de "L. grandiflora" (cause de la première vague d'invasion datant du ) par "L. peploides" qui domine depuis la fin du les peuplements de Ludwigia, dans les régions du sud de la France.


title: Ludwigia

text: Ces deux espèces, après avoir été longtemps vendues par des horticulteurs comme plante d'ornement ont finalement fait l'objet en France, le , d'un arrêté ministériel interdisant « sur tout le territoire métropolitain et en tout temps, le colportage, la mise en vente, la vente, l'achat, l'utilisation ainsi que l'introduction dans le milieu naturel, volontaire, par négligence ou par imprudence de tout spécimen » (, J.O du ).


title: Ludwigia

text: Ce taxon se montre volontiers envahissant (xénophyte) notamment le long des berges, surtout dans les milieux perturbés par l'homme (canaux, berges), dont en France depuis les années 1970.


title: Ludwigia

text: En France, on la trouve surtout autour de la Méditerranée et sur la façade atlantique, avec quelques zones d'infestation dans le nord (Canal de la Colme par exemple, ou en montagne). Les conséquences écologiques varient selon les zones et les écosystèmes concernés : ainsi, parmi toutes les espèces envahissantes présentes en France, 68 % sont situées en région méditerranéenne et 62 % dans les zones humides (Verlaque et al, 2002) .


title: Ludwigia

text: Au sein de la flore aquatique, considérée comme en fort déclin presque partout, seules les espèces exotiques peuvent se faire entre elles une concurrence réelle.  "Ludwigia" semble être un parfait exemple de cette situation avec une dynamique de population installée depuis près de deux siècles en Europe. Elle montre aussi l'aspect apparemment très aléatoire des invasions réussies, qui semblent fortement permises par l'importance des actions anthropiques sur les zones humides.  Dans le cas d'introductions occasionnelles anciennes, de propagules probablement originaires de la même population ("L. grandiflora" en Languedoc), l'auto-compatibilité a été un atout majeur des jussies. Au contraire, les introductions récentes (depuis 1960), multiples et délibérées de plantes d'origines diverses, a favorisé les taxons allogames (comme probablement dans le cas de l'invasion du sud-ouest des Landes). L'expansion des populations monoclonales stériles seront sans doute plus facile à limiter que celles de populations fertiles, dont les graines, nombreuses, peuvent être longtemps conservées dans les sédiments. Il reste des lacunes de connaissance concernant les aires de distribution, la diversité génétique, les facteurs de croissance de l'espèce, la viabilité des graines, l'histoire des invasions, la phytochimie et l'allélopathie des ludwigias.


title: Ludwigia

text: La biomasse de "Ludwigia" varie considérablement selon les contextes et le stade dans une invasion : par exemple "Ludwigia grandiflora" subsp. "hexapetala" et "L. peploides" subsp. "montevidensis" ont envahi de nombreuses zones humides en France. Un programme scientifique a porté sur la caractérisation des relations entre les biotopes, les populations végétales et les activités humaines, dans l'ouest de la France où les plans d'eau colonisés sont maintenant très nombreux. La biomasse sèche de "Ludwigia" spp. variait de en lacs peu profonds à plus de vingt fois plus (jusqu'à dans un méandre de rivière eutrophisé et ensoleillé), avec des variations importantes dans l'espace et dans le temps (saison, année). De manière générale, l'exposition au vent, à des vagues importantes et au courant réduit la biomasse par mètre carré.


title: Ludwigia

text: Le potentiel allélopathique de deux "Ludwigia" envahissantes : "L. peploides "(Kunth) Raven et "L. grandiflora" (Michaux) Greuter et Burdet, a été étudié et confirmé en France (toute l'année). Ces deux plantes développent en effet des tapis monospécifiques laissant penser qu'elles disposent d'une stratégie d'élimination de plantes concurrentes. L'eau de cultures expérimentales monospécifiques a été testée directement contre deux espèces cibles : la laitue ("Lactuca sativa" L.) (un cultivar standard utilisé pour diverses analyses d'écotoxicité) et le cresson de fontaine ("Nasturtium officinale" R. Brown) ; plante aquatique (hydrophyte) très résistante et très commune en France. Ces deux plantes ont été exposées à l'eau de culture prélevée durant les trois principales phases de développement des deux "Ludwigia" à tester (en février, mai et août). Dans chaque cas les chercheurs ont mesuré le taux de germination, de mortalité et de croissance des semis (mesure des radicules et de l'élongation de l'hypocotyle) en examinant l'état de santé de la plante. L'eau de chaque bac de culture de "Ludwigia" a causé une diminution de la germination pour le cresson au mois d'août, avec augmentation de la mortalité en mai pour le cresson seulement et en août pour le cresson et la laitue. La croissance des semis a été perturbée pour la laitue (en toute saison) et une chlorose des semis de cresson et de laitue est apparue, plus nettement en mai et en août. "L. peploides" et "L. grandiflora" possèdent donc bien une activité allélopathique qui influe sur la qualité de l'eau toute l'année (avec peut-être donc un risque de baisse de rendement en cas d'utilisation de cette eau en irrigation de semis). Combinée à d'autres atouts concurrentiels, cette allélopathie semble pouvoir expliquer une part au moins du caractère envahissant de ces deux espèces de "Ludwigia" en Europe.


title: Ludwigia

text: Cultivées isolément, "L. repens" et une autre espèce envahissante, "Hygrophila polysperma", grandissent à peu près à la même vitesse et produisent la même biomasse. En laboratoire, mise en compétition dans la même eau que "Hygrophila polysperma" (plante du sud-est asiatique introduite et devenue envahissante en Amérique), "Ludwigia repens" subit une inhibition de croissance et de poids, alors que sa concurrente produit moins de rameaux, mais des rameaux plus longs, ce qui semble la rendre plus compétitive et largement dominante après 12 semaines ("L. Repens" ne produit alors que 5 % de la biomasse qu'elle aurait produit sans cette concurrence). Ces données expérimentales suggèrent que ces deux espèces peuvent facilement coloniser des habitats dépourvus de végétation, mais qu'en mélange égal (en nombre de brins des deux espèces lors d'une colonisatrices de nouveaux habitats), "H. polysperma" aura l'avantage. Une population établie de "L. repens" se laissera probablement envahir par "H. polysperma" alors qu'il semble peu probable que des populations d' "H. polysperma" soient envahies par "L. repens". L'expansion continue de "H. polysperma" introduite en Amérique est donc probable, avec régression de "L. repens" là où les deux espèces seront en concurrence.


title: Ludwigia

text: On a aussi remarqué (en Espagne) que des poissons mangeurs de moustiques (gambusies…) ne fréquentaient pas les zones riches en "Ludwigia" sans encore comprendre pourquoi (absence de larve ? toxine repoussant le poisson ?).


title: Ludwigia

text: En France, les populations de macroinvertébrés observées étaient moins diversifiées dans les herbiers de Ludwigia que dans les herbiers constitués de plantes aquatiques indigènes et localement quelques poissons ont été trouvés morts dans des herbiers denses de "Ludwigia" (par exemple sur la Vienne ou la Loire).


title: Ludwigia

text: En Amérique, au moins 4 charançons qui se nourrissent de la sève de cette plante ont été identifiés comme acteurs possibles d'une lutte biologique contre certaines espèces de "Ludwigia" envahissantes, mais chaque espèce montre des préférences pour un taxon ou plusieurs taxons de "Ludwigia" plutôt que d'autres, et le risque qu'ils s'attaquent à d'autres plantes, potentiellement autochtones, doit être étudié avant un usage dans l'environnement.


title: Ludwigia

text: "Ludwigia stolonifera" s'est montrée capable d'absorber des quantités très significatives de métaux lourds (dans les racines et feuilles flottantes) par exemple pour le nickel et un peu moins pour le cadmium.


title: Ludwigia

text: La Jussie est présente et prolifère dans les milieux aquatiques pollués par des épandages de phosphates d’origine agricole. Ainsi, malgré son caractère néfaste d’invasion, elle a une fonction utile de plante bio-indicatrice de milieu pollué.


title: Ludwigia

text: Ce taxon est utilisé en médecine traditionnelle dans certains pays, et on a montré qu'il contient des alcaloïdes et des tanins.


title: Ludwigia

text: Certaines "Ludwigia" contiennent des molécules qui pourraient avoir des propriétés antidiarrhéiques et/ou anticancéreuses (mais uniquement vérifié "in vitro" sur des lignées de cellules cancéreuses). Ces molécules sont trois nouveaux triterpènes oléananes, qui sont la (23Z)-coumaroylhédéragénine, la (23F)-coumaroylhédéragénine et la (3Z)-coumaroylhédéragénine, avec deux acides triterpéniques connus, l'acide oléanolique et l'acide ursolique).


title: Ludwigia

text: On a proposé aux États-Unis de l'utiliser en phytoépuration "in situ", pour épurer l'eau d'une partie de ses pesticides. Il s'agit de l'atrazine, herbicide qu'elle absorbe relativement bien via son système racinaire, ainsi que l'isoproturon (testé en laboratoire, en microcosmes et pour "Elodea macrophytes" et Ludwigia natans").


title: Krishna (fleuve)

text: La Krishna ou Kistna ("Krishnā") est l'un des plus longs fleuves de l'Inde avec un cours de kilomètres. Prenant sa source dans les Ghats occidentaux, il délimite l’Inde du Nord et l'Inde du Sud dans le Karnataka et se jette dans le golfe du Bengale à , dans l'Andhra Pradesh. Son vaste delta a créé une sorte de péninsule qui est traditionnellement considérée comme la limite septentrionale de la Côte de Coromandel.


title: Krishna (fleuve)

text: A Mahabaleshwar, ville des Ghats occidentaux du Maharashtra, la bouche d'une statue de vache dans l'antique temple de Mahadev est considérée par la tradition religieuse hindoue comme la source principale du fleuve Krishna. Cependant les sources réelles sont un peu plus loin, à l'ouest du village de Jor. Son affluent le plus important est le Tungabhadra, lui-même constitué par la réunion des rivières Tunga et Bhadra provenant des mêmes Ghats occidentaux. Parmi ses autres affluents, les plus importants sont le Koyna, le Bhima (rivière), le , le , le Yerla, le Varna, le Dindi, la Musi et le Dudhganga.


title: Krishna (fleuve)

text: Trois grands barrages ont été construits sur le fleuve : le barrage d'Almatti, le barrage de Srisailam et enfin celui de Nâgârjuna Hill, appelé "Nâgârjuna Sâgar", qui retient l'un des plus grands lacs artificiels au monde.


title: Liseron des haies

text: Le liseron des haies "(Calystegia sepium)" est une plante herbacée grimpante, vivace, de la famille des "Convolvulaceae", de la tribu des "Convolvuleae", courante dans les buissons et les haies. Elle est aussi cultivée pour l'ornement des jardins.Liseron des haies, grand liseron, manchette de la Vierge.de : "Zaunwinde, Bärwinde", en : "common bindweed, hedge bindweed, bell-bind", es : "corregula mayor", it : "vilucchio maggiore, volubile".


title: Liseron des haies

text: Plante grimpante dont les tiges volubiles peuvent atteindre jusqu'à de long.


title: Liseron des haies

text: Feuilles, alternes, sagittées (en forme de fer de flèche) à long pétiole, à limbe entier, à pointe aiguë, munies de deux oreillettes à la base. Ce limbe assez développé peut atteindre 10 cm de large et 15 cm de long. Les fleurs qui apparaissent de mai à septembre (la lumière d'un clair de lune suffit pour qu'elles s'ouvrent) sont grandes, jusqu'à 6 cm de long, blanches, et isolées sur des rameaux latéraux, portées par un long pédoncule (plus long que la fleur). Persistant plusieurs jours, elles se ferment la nuit et se rouvrent le matin. Calice à 5 sépales, recouvert de deux bractées sépaloïdes. Corolle en entonnoir formée de cinq pétales concrescents, cinq étamines, l'ovaire supère portant deux stigmates. Les fruits sont des capsules de forme ovoïde de 10 mm de long, renversés à maturité du fait que le pédoncule se recourbe vers le bas.


title: Liseron des haies

text: La plante est vivace par ses rhizomes cylindriques, blancs, très ramifiés. Les tiges rampantes s'enracinent très facilement.


title: Liseron des haies

text: Plante cosmopolite, spontanée dans toutes les régions tempérées, en Europe, Asie (Proche-Orient, Moyen-Orient, Caucase, Sibérie, Extrême-Orient), Afrique du Nord, Australie, Amérique du Nord et du Sud.


title: Liseron des haies

text: Préfère les terrains fertiles, frais à humides.


title: Liseron des haies

text: Cultivée comme plante ornementale pour son aspect très décoratif.


title: Liseron des haies

text: Employée en médecine populaire comme purgatif doux. C'est une plante médicinale, elle soigne le foie, l'insuffisance hépatique et ses manifestations (constipation, migraine, etc.)


title: Kateb Yacine

text: Yacine Kateb, plus connu sous son nom de plume Kateb Yacine, né le à Constantine, en Algérie, et mort le à Grenoble, en France, est un écrivain, poète, romancier, dramaturge, metteur en scène, essayiste et journaliste algérien, originaire des Aurès, une région située au Nord-Est de l'Algérie.


title: Kateb Yacine

text: Il fut également journaliste pour le quotidien "Alger républicain" de 1949 à 1951.


title: Kateb Yacine

text: Kateb Yacine naît vraisemblablement le (ou le selon d'autres sources) à Constantine, en Algérie, alors départements français. Issu d'une famille chaouie lettrée de Hammam N'bails (actuellement dans la wilaya de Guelma, appelée Kbeltiya ou Keblout). Son grand-père maternel est "bach adel", juge suppléant du cadi, à Condé Smendou (Zighoud Youcef), son père est avocat et sa famille le suit dans ses mutations successives. Le jeune Kateb (nom qui signifie « écrivain ») entre en 1934 à l'école coranique de Sedrata, en 1935 à l'école française à Lafayette (aujourd'hui Bougaa en Petite Kabylie, actuelle wilaya de Sétif), où sa famille s'est installée, puis en 1941, comme interne, au lycée de Sétif : le lycée Albertini, devenu lycée Mohamed Kerouani après l'indépendance.


title: Kateb Yacine

text: Kateb Yacine se trouve en classe de troisième quand éclatent les manifestations du auxquelles il participe et qui s'achèvent sur le massacre de plusieurs dizaines de milliers d'Algériens par la police, l'armée françaises et des milices. Quatorze membres de sa famille sont tués au cours du massacre. Trois jours plus tard, il est arrêté et détenu durant deux mois. Il est définitivement acquis à la cause nationale, tandis qu'il voit sa mère « devenir folle ». Exclu du lycée, traversant une période d'abattement, plongé dans Baudelaire et Lautréamont, son père l'envoie au lycée de Bône. Il y rencontre "Nedjma" (l'étoile), « cousine déjà mariée », avec qui il vit « peut-être huit mois », confiera-t-il, et y publie en 1946 son premier recueil de poèmes. Il se politise et commence à faire des conférences sous l'égide du Parti du peuple algérien, le parti nationaliste de masse de l'époque. En 1947, Kateb arrive à Paris, « dans la gueule du loup » et prononce en mai, à la Salle des Sociétés savantes, une conférence sur l'émir Abdelkader et adhère au Parti communiste algérien. Au cours d'un deuxième voyage en France métropolitaine, il publie l'année suivante "Nedjma ou le Poème ou le Couteau" (« embryon de ce qui allait suivre ») dans la revue "Le Mercure de France". Journaliste au quotidien "Alger républicain" entre 1949 et 1951, son premier grand reportage a lieu en Arabie saoudite et au Soudan (Khartoum). À son retour, il publie notamment, sous le pseudonyme de Saïd Lamri, un article dénonçant l'« escroquerie » au lieu saint de La Mecque.Après la mort de son père, survenue en 1950, Kateb devient docker à Alger, en 1952. Puis il s'installe à Paris jusqu'en 1959, où il travaille avec Malek Haddad, se lie avec M'hamed Issiakhem, Armand Gatti et, en 1954, s'entretient longuement avec Bertolt Brecht. En 1954, la revue "Esprit" publie « Le Cadavre encerclé » qui est mis en scène par Jean-Marie Serreau, mais interdit en France. "Nedjma" paraît en 1956 (et Kateb se souviendra de la réflexion d'un lecteur : « C'est trop compliqué, ça. En Algérie vous avez de si jolis moutons, pourquoi vous ne parlez pas de moutons ? »). Durant la guerre de libération, Kateb, harcelé par la Direction de la surveillance du territoire, connaît une longue errance, invité comme écrivain ou subsistant à l'aide d'éventuels petits métiers, en France, Belgique, Allemagne, Italie, Yougoslavie et Union soviétique.


title: Kateb Yacine

text: En 1962, après un séjour au Caire, Kateb est de retour en Algérie peu après les fêtes de l'Indépendance. Il reprend sa collaboration à "Alger républicain", mais effectue entre 1963 et 1967 de nombreux séjours à Moscou, en Allemagne et en France tandis que "La Femme sauvage", qu'il écrit entre 1954 et 1959, est représentée à Paris en 1963. "Les Ancêtres redoublent de férocité" et "La Poudre d'intelligence" sont représentés à Paris en 1967 (en arabe dialectal à Alger en 1969). Il publie en 1964 dans "Alger républicain" six textes sur "Nos frères les Indiens" et raconte dans "Jeune Afrique" sa rencontre avec Jean-Paul Sartre, tandis que sa mère est internée à l'hôpital psychiatrique de Blida (« La Rose de Blida », dans "Révolution Africaine", ). En 1967, il part pour le Viêt Nam, abandonne complètement la forme romanesque et écrit "L'Homme aux sandales de caoutchouc", pièce publiée, représentée et traduite en arabe en 1970.


title: Kateb Yacine

text: La même année, s'établissant plus durablement en Algérie et se refusant à écrire en français, Kateb commence, « grand tournant », à travailler à l'élaboration d'un théâtre populaire, épique et satirique, joué en arabe dialectal. Débutant avec la troupe du Théâtre de la Mer, fondé et dirigé par Kadour Naimi à Kouba en 1971, prise en charge par le ministère du Travail et des Affaires sociales, Kateb parcourt avec elle pendant cinq ans toute l'Algérie devant un public d'ouvriers, de paysans et d'étudiants. Ses principaux spectacles ont pour titres "Mohamed prends ta valise" (1971), "La Voix des femmes" (1972), "La Guerre de deux mille ans" (1974) (où réapparaît l'héroïne ancestrale Kahena) (1974), "Le Roi de l'Ouest" (1975) [contre Hassan II], "Palestine trahie" (1977). Entre 1972 et 1975, Kateb accompagne les tournées de "Mohamed prends ta valise" et de "La Guerre de deux mille ans" en France et en RDA. Au retour de la tournée en France, le groupe est délocalisé de Kouba à Bab el-Oued. Kateb est par la suite « exilé » en 1978 par le pouvoir algérien à Sidi-Bel-Abbès pour diriger le théâtre régional de la ville. Interdit d'antenne à la télévision, il donne ses pièces dans les établissements scolaires ou les entreprises. Ses évocations de la souche berbère et de la langue tamazight, ses positions libertaires, notamment en faveur de l'égalité de la femme et de l'homme, contre le retour au port du voile, lui valent de nombreuses critiques. Kateb avait définitivement opté pour un théâtre d'expression populaire. Dès le départ, la langue utilisée dans ses pièces était l'arabe maghrébin. Mais cela ne lui suffisait pas : il rêvait de pouvoir faire jouer ses pièces en kabyle dans les régions kabylophones. C'est ce qu'il expliqua à Mustapha Benkhemou qu'il avait fait contacter par Benmohammed (le parolier du chanteur Idir notamment) pour donner des cours de langue amazighe aux éléments de la troupe théâtrale. Aussitôt dit, aussitôt fait : l'Internationale fut bientôt entonnée en arabe algérien et au début de chaque représentation.


title: Kateb Yacine

text: En 1986, Kateb livre un extrait d'une pièce sur Nelson Mandela, et reçoit en 1987 en France le Grand prix national des Lettres. En 1988, le festival d'Avignon crée "Le Bourgeois sans culotte ou le spectre du parc Monceau" écrit à la demande du Centre culturel d'Arras pour le bicentenaire de la Révolution française (sur Robespierre). Kateb s'installe à Vercheny (Drôme) et fait un voyage aux États-Unis, mais continue à faire de fréquents séjours en Algérie. Sa mort laisse inachevée une œuvre sur les émeutes algériennes d'. En 2003, son œuvre est inscrite au programme de la Comédie-Française.


title: Kateb Yacine

text: Instruit dans la langue du colonisateur, Kateb considérait la langue française comme le « butin de guerre » des Algériens. « La francophonie est une machine politique néo-coloniale, qui ne fait que perpétuer notre aliénation, mais l'usage de la langue française ne signifie pas qu'on soit l'agent d'une puissance étrangère, et j'écris en français pour dire aux Français que je ne suis pas français », déclarait-il en 1966. Devenu trilingue, Kateb a également écrit et supervisé la traduction de ses textes en berbère. Son œuvre traduit la quête d'identité d'un pays aux multiples cultures et les aspirations d'un peuple.


title: Kateb Yacine

text: Il meurt le à Grenoble, à l'âge de 60 ans d'une leucémie, le même jour que son cousin Mustapha Kateb. Il est enterré au cimetière d'El Alia, à Alger.


title: Kateb Yacine

text: Il est le père de Nadia Akkache, Hans Jordan et Amazigh Kateb, leader et chanteur du groupe Gnawa Diffusion. Il est également l'oncle du plasticien Yazid Oulab et le grand-oncle de l'acteur français Reda Kateb. Kateb a également écrit plusieurs préfaces pour ses amis peintres, M'hamed Issiakhem ("Œil-de-lynx et les américains, trente-cinq années de l'enfer d'un peintre") et Mohammed Khadda.


title: Niccolò Jommelli

text: Niccolò Jommelli (né le à Aversa, en Campanie, Italie - mort le à Naples) était un compositeur italien du , représentant important de l'école napolitaine, principalement dans le domaine de l'opera seria.


title: Niccolò Jommelli

text: Jommelli commença par composer des ballets et une cantate d'église qui le firent remarquer. En 1737, il usa d'un pseudonyme pour son premier opéra, "L'errore amoroso", tant il était incertain de son talent. La première exécution, à Naples, fut un succès qui l'encouragea à composer son deuxième opéra, "Odoardo".


title: Niccolò Jommelli

text: En 1740, Jommelli gagna Rome et écrivit "Ricimero" et "Astianatte", deux opéras qui accrurent sa renommée. Jommelli reçut alors une commande de la ville de Bologne, ce qui lui donna l'occasion de rencontrer le Padre Giovanni Battista Martini — le plus célèbre musicien italien d'alors, dont Wolfgang Amadeus Mozart fut élève. En 1747, son prestige était si grand qu'il lui fut demandé de sélectionner le candidat pour le poste de maître de chapelle à Naples.


title: Niccolò Jommelli

text: En 1748, la création, à Vienne, de son opéra "Didone" lui assura l'admiration de Marie-Thérèse d'Autriche et Pietro Metastasio. Metastasio prétendait que sa musique « avait justement surpris et enchanté tant la cité que la cour. Elle est pleine de grâce, de profondeur, de nouveauté et d'harmonie, et par-dessus tout, d'expression. Tout s'exprime, des violons aux contrebasses. Jusqu'à présent, je n'ai rien entendu d'aussi convaincant. » Le "César des poètes" écrivit, à la demande de l'empereur Charles VI d'Autriche, le livret de l'oratorio "La Passione di Nostro Signore Gesù Cristo" (1749), initialement mis en musique par le célèbre compositeur vénitien Antonio Caldara (1670-1736).


title: Niccolò Jommelli

text: Jommelli revint à Rome en 1749, où il fut nommé maître auxiliaire de chapelle. En 1753, il fut appelé par le duc de Württemberg à Stuttgart, où, seize ans durant, il fut "Oberkapellmeister" de sa cour, avec salaire annuel exceptionnel de 4000 florins. Il composa à Stuttgart en 1756, pour commémorer la mort de la mère de son employeur, son "Requiem" en mi bémol majeur pour "soli", chœur et orchestre. La santé de son épouse le ramena en Italie en 1769. Le roi du Portugal l'invita pour composer des opéras mais, trop fatigué, il dut décliner l'offre et continua de composer à Aversa. En 1770, son opéra "Armida" fut entendu à Naples par Mozart, alors âgé de quatorze ans, qui l'apprécia beaucoup. En 1771, l'opéra "Ifigenia" fut un échec qui détourna Jommelli du genre. Il se consacra alors à la musique religieuse, produisant un magnifique "Miserere".


title: Niccolò Jommelli

text: Niccolò Jommelli nous a légué une centaine d'œuvres variées : opéras, sérénades, cantates et pièces liturgiques diverses, telles les "Lamentations de Jérémie" (1750).


title: Liseron des champs

text: Le Liseron des champs "(Convolvulus arvensis)" est une plante herbacée vivace de la famille des Convolvulacées.


title: Liseron des champs

text: L'espèce "Convolvulus arvensis" a été décrite par le naturaliste suédois Carl von Linné en 1753.


title: Liseron des champs

text: Le Liseron des champs est vulgairement dénommé Petit liset, Campanette, vrillée, clochette champêtre, robe de la Vierge.


title: Liseron des champs

text: Il existe pour cette espèce de très nombreux synonymes :


title: Liseron des champs

text: C'est une plante vivace rampante ou grimpante, atteignant au maximum. Les feuilles sont alternes, oblongues, pétiolées et sagittées. Les fleurs sont solitaires, éphémères (elles ne sont ouvertes souvent qu'une journée), blanches ou roses rayées de blanc, et faiblement parfumées. Les fruits sont des capsules arrondies. On trouve le liseron des champs en terrains cultivés ou vagues, dans les gazons tondus à ras et au bord des chemins et des routes.


title: Liseron des champs

text: C'est une adventice qui peut entrer en compétition pour la lumière avec les plantes qu'elle prend pour support.


title: Liseron des champs

text: En herboristerie, le Liseron des champs est utilisé pour ses propriétés laxatives et purgatives énergiques de sa racine récoltée pendant les mois de juillet et d'août. On prépare à cet effet un sirop purgatif. Ses feuilles infusées ont les mêmes propriétés laxatives.


title: Liseron des champs

text: Organes reproducteurs Graine Habitat et répartition


title: Liseron des champs

text: Selon (Attention liste brute contenant possiblement des synonymes) :


title: Graphosome d'Italie

text: Le graphosome d'Italie ou punaise arlequin (Graphosoma italicum) est une espèce d'insectes hétéroptères de la famille des Pentatomidae, de la sous-famille des Podopinae et du genre "Graphosoma". Très fréquent en Europe, il est souvent confondu avec son cousin, le graphosome rayé, nord-africain.


title: Graphosome d'Italie

text: La face dorsale de cette espèce est rayée de bandes longitudinales rouges et noires : six bandes noires sur le pronotum, dont deux se prolongent sur la tête et quatre se prolongent sur le scutellum. Les bords latéraux de l'abdomen (le connexivum) sont tachetés de rouge et de noir. Les pattes sont globalement noires avec parfois une tache rouge sur les tibias (chez la sous-espèce nominale), ce qui le distingue de "Graphosoma lineatum" dont les pattes sont entièrement rouges.


title: Graphosome d'Italie

text: Le scutellum est plus large et long que chez la plupart des punaises pentatomides et recouvre presque tout l'abdomen. C'est un insecte des zones chaudes et ensoleillées d'Europe fréquent, parfois en grand nombre, sur les ombelles d'Apiacées. Son habitat naturel est les friches, les terrains vagues, les pelouses sèches, le talus des routes, les haies vives et les jardins qui offrent des carottes sauvages, des fenouils, des angéliques, des chardons bleus ou des panais dont il suce la sève des jeunes graines en formation avec son rostre. Les deux espèces ne craignent pas la prédation par les oiseaux car elles ont un goût repoussant et une coloration aposématique : elles portent des bandes rouges et noires très visibles. Ces lignes sont interrompues, sous forme de points sur le pronotum chez le graphosome ponctué dont les pattes sont orange.


title: Graphosome d'Italie

text: L’espèce "Graphosoma italicum" est décrite pour la première fois par le naturaliste danois Otto Friedrich Müller en 1766. Le syntype "Cimex italicus" collecté dans la région de Turin est considéré comme perdu.


title: Graphosome d'Italie

text: "Graphosoma italicum" a longtemps été confondu avec le "Graphosoma lineatum", décrit par Linné en 1758. Souvent mis en synonymie, voire considéré comme une simple variété ou sous-espèce pour certains auteurs, d'autres les considèrent comme deux taxons distincts séparés par leur aire de répartition et l'absence de variation morphologique inter-populationnelle. Le graphosome d'Italie est retrouvé en Europe alors que le graphosome rayé est retrouvé en Afrique du Nord. Il s'en distingue notamment par ses pattes, qui sont sombres (entièrement noires, ou presque), alors que celles du graphosome rayé sont rouge-orangé.


title: Graphosome d'Italie

text: En 2017, une étude génétique confirme la validité des deux espèces, montrant même leur faible apparentement au sein du genre "Graphosoma" ("G. lineatum" est plus proche de "G. semipunctatum", et "G. italicum", pour sa part, est plus proche de "G. rubrolineatum"). Les populations des îles italiennes de Sicile et de Sardaigne sont toutefois originales : les graphosomes siciliens présentent des pattes noires, et ressemblent à des graphosomes d'Italie, mais la génétique les rattache au graphosome rayé, dont ils forment la sous-espèce "Graphosoma lineatum siciliencis", et les graphosomes sardes ont un corps orangé et des pattes rouges, semblables à ceux du graphosome rayé, mais sont génétiquement plus proches du graphosome d'Italie, dont ils forment la sous-espèce "Graphosoma italicum sardiniensis"." Graphosoma italicum" est aussi connu sous les noms de punaise arlequin, graphosome italien, pentatome rayé ou scutellère rayée.


title: Hémérocalle fauve

text: L’Hémérocalle fauve ("Hemerocallis fulva"), aussi appelé Lys d’un jour, est une espèce d'Hémérocalle asiatique souvent cultivée pour orner les jardins et les parcs, notamment aux États-Unis. La fleur est comestible chez l'Homme.


title: Hémérocalle fauve

text: Elle se rencontre de l'est du Caucase au Japon en passant par la Chine, l'Himalaya, la Corée et le sud-est de la Russie. On la retrouve aussi de manière subspontanée ou naturalisée au sud du Québec, près des routes et des habitations et en France où elle s'est échappée des jardins.


title: Hémérocalle fauve

text: C'est une plante vivace de la strate herbacée. Au printemps, des tiges de 40 à de long se développent à partir du rhizome charnu souterrain. Les feuilles sont lancéolées, de 50 à de long pour 1 à de large. Les fleurs, de 5 à de diamètre, sont de couleur orange-rouge avec une ligne centrale plus pâle. Elles sont organisées en épis de 10 à 20 fleurs s'épanouissant successivement, et visibles dès le début de l'été jusqu'à la fin de l'automne. Cependant, chacune ne perdure qu'un jour. Le fruit est une capsule à 3 valves, de 2 à de long et de 1,2 à de large, avec des déchirures s'ouvrant à maturité pour laisser sortir les graines.


title: Hémérocalle fauve

text: Plusieurs cultivars sont connus, notamment la variété 'Kwanzo', chez laquelle les étamines sont transformées en pétales supplémentaires. Cette variété est la seule connue qui soit triploïde et qui ne peut donc pas produire de graines. Elle n'est reproduite que par l'intermédiaire de la multiplication végétative (par stolon et division). L'espèce "Hemerocallis fulva" est diploïde comme la presque totalité des espèces d'Hémérocalles l'étaient avant que des hybrides tétraploïdes ne commencent à être obtenus pour leur robustesse vers la fin des années 1990.


title: Hémérocalle fauve

text: Selon :


title: Hémérocalle fauve

text: L’hémérocalle fauve est une plante sans danger chez l'Homme, le cheval et le chien. Néanmoins cette plante est toxique chez le chat.


title: Hémérocalle fauve

text: Les fleurs crues peuvent être utilisées pour décorer une assiette. Les pétales de la plante sont épaisses, tendres et croquantes. En Asie, les boutons de la fleur, les jeunes tubercules et les jeunes feuilles sont consommés.


title: Hémérocalle fauve

text: L'ingestion d'une partie de la plante, de la fleur à la tige, est hautement toxique pour les reins du chat (néphrotoxique).


title: Hémérocalle fauve

text: Les symptômes apparaissent quelques heures après l'ingestion. Les symptômes peuvent être une léthargie, un manque d'appétit et des vomissements. Sans traitement d'un vétérinaire, l'évolution clinique peut s'aggraver vers une insuffisance rénale.


title: Kalkî

text: Kalkî (au nom. sg., en devanagari कल्की) ou Kalkin (le thème, en devanagari ) est le dernier avatar du dieu Vishnou, dans l'hindouisme. C'est un avatar « à venir » à la fin du temps de Kali Yuga inclus dans le Mahayuga général. D'après les textes religieux conservés dans les "Puranas", Kalkî sera un homme à tête de cheval ou montera un cheval blanc et portera une épée flamboyante, pour combattre les danava (démons) tout en protégeant les brahmanes. Il est un signe avant-coureur de la fin du monde selon l'eschatologie hindoue. Il clôturera le Kali Yuga, l'âge sombre, et inaugurera le Satya Yuga, l'âge de la pureté. Sri Aurobindo voit en l'avatar Kalkî un symbole du développement spirituel de l'être humain.


title: Kalkî

text: Il existe de nombreuses interprétations sur la venue de Kalki. Les calculs des théologiens la situent dans un futur lointain de plusieurs centaines de milliers d'années. Cependant, plusieurs personnes ont déjà affirmé être Kalki et des fidèles religieux le reconnaissent sous les traits de Bahá'u'lláh, Mahomet, ou encore Mirza Ghulam Ahmad.  De par son rôle de sauveur et de guerrier, il rejoint de nombreuses figures messianiques connues des mythologies et des religions à travers le monde.


title: Kalkî

text: Le nom Kalkî est une métaphore pour l'éternité ou le temps. En sanskrit, son sens est à rapprocher des concepts de souillure ('), de temps ('), de dissolution et d'impureté. Par conséquent, le nom se traduit par , , ou encore . Ces deux concepts de temps et de souillure se superposent à travers la fonction de dieu de la Mort attribuée à Kalkî.


title: Kalkî

text: Une autre étymologie possible, toujours issue du sanskrit, serait à rapprocher de .


title: Kalkî

text: L'une des plus anciennes mentions connues de Kalki provient du Vishnu Purana, qui est postérieur à la fin de l'empire Gupta. Le Garuda Purana donne une liste de dix avatars du dieu Vishnou, ou dashavatara, parmi laquelle Kalki est le dixième et dernier. Le Bhagavata Purana donne une liste initiale de 22 avatars de Vishou, puis en ajoute trois de plus pour un total de 25. Kalki est le 22 avatar de cette liste.


title: Kalkî

text: La source principale provient d'un Purana mineur, le Kalki Purana, probablement daté du ou du , sous l'empire Gupta. Il y a une controverse sur son authenticité car il ne fait pas partie des 18 Puranas listés comme classiques, mais cela pourrait être lié à son époque de rédaction, plus tardive. Il emprunte ses descriptions de Kalki au Vishnu Purana et au Bhagavata Purana.


title: Kalkî

text: Le "Kali Yuga" y est décrit comme un temps où la Terre est épuisée, où les règles de la société sont balayées. Les habitants oublient le nom de Dieu, le chaos règne et les classes se mélangent. Les Brahmanes appellent du secours, accompagnés par la Terre qui a pris la forme d'une vache. Brahma leur répond que seul Vishnou peut les aider. Il précise aussi que ce dernier va choisir deux rois terrestres, Manu et Devapi, pour l'assister. L'espoir et la joie renaissent, les rivières coulent à nouveau, quand Vishnou apparaît sous la forme de l'avatar Kalki pendant la quinzaine lumineuse, au jour lunaire. Né avec « quatre bras », il prend rapidement la forme d'un et grandit chez ses parents mortels, qui l'éduquent en tant que brahmane. Apprenant le sort de ces derniers, Kalki décide de consacrer sa vie à restaurer l'ordre védique. Son instructeur Parashurama lui apprend alors qu'il est incarné pour détruire les forces démoniaques du Kali Yuga, et qu'il doit retrouver son épouse éternelle, Lakshmi, déjà incarnée sous le nom de Padma, la fille du roi Vihadrath du Sinhala. Avant son départ, le seigneur Mahadeva lui remet un perroquet enchanté, Shuka, capable de lui servir de monture, et une épée sans pareille, Ratna Maru.


title: Kalkî

text: D'après ce texte, Kalki rétablira la loi morale sous la forme du quadruple "varna", et organisera la société en quatre classes, après quoi il y aura un retour à la voie de la justice. Le purana rapporte également que Hari (Vishnou) renoncera à la forme de Kalki, retournera au ciel, et que le Krita ou Satya Yuga reviendra comme auparavant.


title: Kalkî

text: Dans la liste devenue classique, Kalki est le dernier avatar des dix (ou dashavatara) du dieu Vishnou. Il combine l'image mythologique du cheval divin à celle du brahmane et du roi guerrier. Il est représenté dans l'iconographie soit comme un cheval, comme un dieu à tête de cheval (hippocéphale), soit comme un personnage humanoïde montant un cheval blanc. Dans les textes, c'est un personnage d'apparence humaine accompagné d'un cheval merveilleux, ou bien un cheval lui-même.


title: Kalkî

text: Un nœud sans fin, l'un des ashtamangala, apparaît sur sa poitrine, dans sa forme de fleur.


title: Kalkî

text: Le mythe de Kalki est vraisemblablement récent, puisque la figure du guerrier à cheval est inconnue des textes hindous plus anciens, comme le Mahabharata, où ne sont mentionnés que des combats sur char. Kalki pourrait être inspiré de guerriers montés qui ont envahi l'Inde à différentes époques, comme notamment les Scythes et les Huns. Par ailleurs, son nom semble avoir originellement désigné un concept négatif, celui du destructeur de l'Univers. La divinité thériomorphe pourrait être la forme primitive, bien qu'elle apparaisse dans des textes plus récents. À moins que le cheval blanc n'ait été ajouté tardivement au mythe. Une autre possibilité serait qu'il y ait eu originellement deux entités primitives indépendantes, le cheval divin et l'humanoïde guerrier, qui se sont fondues en une seule. Dans l'hindouisme ancien, les dieux médecins, les "Ashvin", ont une tête de cheval comme la figuration première de cet avatâr de la fin de l'âge de fer et du renouveau de l'âge d'or qu'est Kalkî.


title: Kalkî

text: Une fois terminée la période de temps dénommée Kali Yuga, définie par la cosmogonie hindoue, Kalki apparaîtra pour inaugurer la nouvelle ère du Satya Yuga. Son rôle est de vaincre le mal et de sauver les justes, en protégeant les brahmanes. Il joue à la fois le rôle du sauveur futur et celui du monarque universel. Kalki doit notamment vaincre les deux chefs des Danava, Koka et Vikoka.


title: Kalkî

text: La symbolique liée au cheval en Inde explique en grande partie la dimension symbolique prise par Kalki. Fortement lié au soleil dans de nombreux textes mythologiques comme dans l'iconographie, l'animal est aussi une représentation de la royauté et du sauveur, comme le démontre le mythe voisin du cheval Balāha. Dans les deux cas, le cheval est une incarnation du dieu ou du sauveur.


title: Kalkî

text: Sri Aurobindo estime que Kalki représente le dernier stade du développement spirituel de l'être humain, représenté à travers les trois derniers avatars de Vishnou que sont Krishna, le Bouddha et Kalki.


title: Kalkî

text: En tant qu'entité eschatologique attendue dans l'espoir d'un monde meilleur, Kalki est à rapprocher du Messie des Juifs, de la seconde venue du Christ espérée par les Chrétiens, du Mahdi musulman, et de Maitreya pour les Bouddhistes. La croyance en un messie chargé de sauver le monde à la fin des temps est très répandue, et présente souvent des caractéristiques semblables, inspirées notamment de l'image du guerrier à cheval. On y retrouve fréquemment le thème de la lutte contre des peuples barbares. Un rapprochement a été opéré entre deux eschatologies, le combat de Kalki contre Koka et Vikoka et celui d'Israël contre les Gentils dirigés par Gog et Magog.


title: Kalkî

text: De nombreux commentateurs ont tenté de calculer la date d'arrivée prévue de Kalki. Traditionnellement, le Kali Yuga dure et commence en 3102 av. J.-C., rendant les allégations sur une venue passée ou prochaine de Kalki difficiles à admettre. Certains commentateurs tels que Sri Yukteswar Giri et David Frawley envisagent la possibilité de cycles à l'intérieur de ces cycles de


title: Kalkî

text: Les fidèles du Bahaïsme ont interprété les prophéties hindoues sur la fin des temps comme étant l'arrivée de leur fondateur Bahá'u'lláh, qui a . Certains membres de l'Ahmadisme musulman considèrent que le prophète Mahomet serait l'avatar Kalki, mais les Ahmadistes croient plutôt que ce serait Mirza Ghulam Ahmad. Les Ismaëliens Khojas, un groupe de musulmans chiites du Gujarat et du Sind adeptes de l'Aga Khan, croient aux dix incarnations de Vishnou. Selon eux, l'Ali ibn Abi Talib, gendre du prophète Mahomet, est Kalki.


title: Kalkî

text: Un rapprochement sur base étymologique a aussi été opéré entre Nirmala Srivastava et Kalki, sur la base du mot "", qui signifie et dont le mot Kalki serait la forme courte. En effet, à la naissance de Nirmala Srivastava, sa grand-mère se serait exclamé !


title: Kalkî

text: Les organisations qui se sont réunies à Singapour et sont à la base de la formation de la Sri Kalki Sedum Society, en 1998, estiment que Sri Kalki Jothi est cet avatar de Vishnou.


title: Kalkî

text: Plusieurs personnes ont déjà affirmé être Kalki. Dans son ouvrage "Message du Verseau", Samaël Aun Weor dit qu'il est lui-même cet avatâr. En 1990, une fidèle d'Adi Da (Franklin Albert Jones) lui envoie un médaillon acquis en Inde représentant l'avatâr, une autre lui fournit l'explication du mythe et affirme qu'il est Kalki, venu libérer l'humanité des âges sombres, ce qui le pousse à adopter le nom principal de jusqu'en 1991. Il l'abandonne ensuite, estimant le mythe d'origine trop agressif et politique. Cependant, de nombreuses personnes parmi ses fidèles estiment toujours qu'il est l'avatar Kalki.


title: Kalkî

text: Ian Aywon, un musicien français, se décrit comme le messie unique de toute l'humanité (et donc à la fois le Mahdi, Maitreya, le Christ, Kalki, etc.). Ces allégations s'inscrivent dans une longue tradition de , qui sont parvenus à attirer des foules jusqu'à eux et à cristalliser les croyances en jouant sur les espérances de leurs fidèles.


title: Kalkî

text: Gore Vidal satyrise ce mythe et se moque des dans son roman "Kalki" (1978, publié en français par L'Âge d'Homme en 1991), qui décrit une fin du monde provoquée par un sauveur-destructeur autoproclamé.


title: Écorce

text: L'écorce est le revêtement extérieur du tronc, des branches et des racines des arbres, et plus généralement des plantes ligneuses. Elle est issue de la de la plante et n'est par conséquent pas présente sur les jeunes arbres.


title: Écorce

text: Il est souvent possible de reconnaître un arbre par son écorce, dont l'aspect peut cependant fortement varier selon les régions (latitudes, altitudes), son âge, son exposition, et la présence éventuelle de lichens, mousses, algues ou d'autres épiphytes.


title: Écorce

text: Les écorces fossilisées, dans les schistes miniers notamment, sont utilisées pour identifier les arbres et les paléopaysages. L'écorçage est l'action d'enlever l'écorce d'un arbre, il se pratique pour différentes raisons.


title: Écorce

text: Dans le langage courant, on appelle écorce les tissus externes, morts, crevassés, qui parfois s'exfolient par plaques, et que les botanistes appellent rhytidome.


title: Écorce

text: Pour les botanistes, le mot écorce est synonyme du mot rhytidome, et désigne l'ensemble formé par le périderme (constitué du phellogène, du phelloderme et du suber) et le liber inclus. Le phellogène est un tissu méristématique secondaire qui produit du suber (tissu protecteur) vers l'extérieur du tronc et du phelloderme (tissu de réserve) vers l'intérieur. Un nouveau périderme est produit chaque année par la plante à partir de cellules du liber qui se dédifférencient. Il reste donc des bandes de liber incluses entre les péridermes des différentes années, d'où leur nom de « liber inclus ». Ce liber n'est plus fonctionnel.


title: Écorce

text: Pour résumer, l'écorce au sens commun du terme est donc constituée par le rhytidome et le liber.


title: Écorce

text: Certaines écorces génèrent des épines dures et protectrices pour l'arbre. L'écorce cicatrise et forme des bourrelets autour des blessures (recouvrant le bois si la blessure était de petite taille). L'écorce des arbres est souvent riche en toxines (phénols) et principes amers (tanins) ce qui la rend plus protectrice, mais en fait aussi une source de principes médicinaux, que certains animaux ont aussi appris à exploiter (ex : l'aspirine de l'écorce de saules broutée par des animaux).


title: Écorce

text: L'écorce en s'épaississant de manière différentielle - en complément des forces internes du bois - participe aussi aux redressement d'une tige qui s'éloigne de la verticale (expérimentalement en laboratoire ou à la suite d'un mouvement de terrain ou à un mauvais encrage dans le sol, dans la nature). L'écorce joue, lentement, pour l'arbre un rôle qui a été comparé à celui des muscles chez les animaux, grâce à une organisation des fibres structurée en treillis.


title: Écorce

text: Les blessures superficielles ou de petites tailles qui n'intéressent que l'écorce au sens botanique du terme ne sont pas trop dommageables pour l'arbre. Quelques espèces y sont quasiment insensibles, tel le chêne-liège qui peut être écorcé tous les sept ans.


title: Écorce

text: Il n'en est pas de même pour les blessures profondes, celles qui atteignent le bois.


title: Écorce

text: Dès les premières minutes, l'arbre réagit en activant son système de défense : il émet des tanins (Polyphénols), de la résine (pour les résineux) ou du latex (pour certaines espèces tropicales telles que hevea, ficus... ) pour limiter les agressions extérieures, champignons et bactéries en particulier. Les vaisseaux sont rapidement et naturellement obstrués par les thylles (Thyllose) ou par la production de gomme.


title: Écorce

text: Des cellules peu spécialisées situées près du cambium déchiré vont se dédifférencier puis se diviser pour produire un « cal ».


title: Écorce

text: Ce n'est qu'à l'intérieur de ce « cal » que l'« anneau cambial » va tenter de se reformer (au plus tôt le dixième jour en cas d'une blessure étroite et en pleine période d'activité mitotique). Ce néo-cambium produira du bois vers l'intérieur et du liber vers l'extérieur.


title: Écorce

text: Parallèlement un néo-phellogène va s'initier dans les couches moins profondes, ceci protègera, la blessure en cours de cicatrisation, de la déshydratation.


title: Écorce

text: Ce processus permet de comprendre la réussite des greffes végétales puisque « greffer » nécessite de « blesser » deux portions de végétaux jusqu'au cambium.


title: Écorce

text: Elles peuvent être introduites via diverses blessures ou accidents (foudre, gel, casse de tempête…) ou parfois chez les très jeunes arbres par divers insectes suceurs de sève (pucerons, cochenilles, punaises).


title: Écorce

text: Elles touchent plus souvent des arbres blessés ou stressés (manque d'eau, racines manquant d'oxygène…)


title: Écorce

text: Elles sont dues à des champignons, bactéries (chancres bactériens) ou virus et parfois à la colonisation de l'écorce ou plus souvent de sa face interne, contre l'aubier par des parasites (scolytes par exemple). Souvent il ne s'agit pas d'une maladie de l'écorce mais de l'arbre, mais certains symptômes (craquelures, coulures, changements de couleurs, décollements, déshydratation…) sont visibles sur l'écorce.


title: Écorce

text: Certains arbres ont une forme extérieure non lisse devenant avec l'âge très festonnée (en coupe).


title: Écorce

text: Au fur et à mesure de leur croissance, des invaginations de l'écorce ("bark pockets", littéralement « poches d'écorce » pour les anglophones) peuvent se former, et être peu à peu entièrement incluse dans le bois.  Ces inclusions colorées (plus foncées) peuvent être considérées comme des défauts du bois, ou au contraire être exploités par les artisans et ébénistes ou sculpteurs ou tourneurs comme motifs décoratifs ou naturels du bois, un peu comme les loupes.


title: Écorce

text: Des chercheurs, sur la base d'analyse de métaux lourds de ces inclusions, ont eu l'idée de les exploiter comme archive témoignant de la qualité de l'air du passé (voir paragraphe suivant)


title: Écorce

text: En zone urbaine et industrielle, ou près des routes, l'écorce des arbres est en contact direct avec la pollution de l'air, les éclaboussures, les embruns marins ou routiers, le sel de déneigement, la pollution particulaire et le ruissellement de la pluie parfois polluée.  Les arbres peuvent passivement accumuler ou activement bioaccumuler des métaux ou métalloïdes toxiques dont le plomb et l'arsenic, dans l'écorce. On les retrouve ensuite fixé dans les cernes. Et on en trouve d'autant plus que l'arbre est ou était proche d'une source de pollution (pollution routière notamment sur des zones de trafic dense et non fluide). Plusieurs études de monitoring de l'environnement ont ainsi utilisé l'écorce des arbres, dont aux Pays-Bas par exemple. En 1994, 20 éléments-traces métalliques avaient ainsi été mesurés dans de échantillons d'écorce sur 23 sites différents.


title: Écorce

text: Concernant la pollution routière,  Une autre approche de "« biomonitoring passif »" et rétrospectif a consisté à analyser les inclusions ou poches d'écorce qu'on trouve couramment dans le bois de certains arbres. Ces inclusions semblent être des indicateurs plus fiables de l'historique de pollution subie par l'arbre que la teneur en polluant des cernes eux-mêmes.Les signatures isotopiques du plomb trouvé dans les inclusions ont permis de différencier les sources successives et dominantes de pollution par le plomb, avec du jusque vers 1925 le plomb issu de la combustion du charbon et de la fusion du minerai (en Angleterre et sur le continent qui dominaient dans le sud-ouest Norvège), auquel s'est ajouté à partir de 1925 environ et jusque vers 1950 environ d'autres sources (dont l'incinération de déchets notamment) puis vers 1950 un mélange de sources associant principalement l'essence au plomb, avec le charbon, le coke et l'incinération des déchets.


title: Écorce

text: Ces résultats ont aussi montré une bonne corrélation de ces données isotopiques concernant le Pb avec celles de carottages de tourbe et d'analyses de cernes. Ceci a fait conclure aux auteurs de cette étude que ces inclusions sont de bonnes candidates pour servir d' ' de la pollution environnementale (locale et distante), au moins pour certains métaux et radionucléides (on a vu ci-dessus que l'arsenic ou le thallium semblent moins bien datés et suivis par cette méthode). Un intérêt particulier est la relation entre l'industrialisation de l'Europe et la pollution mondiale de l'environnement. La compréhension des évolutions passées sont par ailleurs selon eux '.Les teneurs en plomb mesurées dans ces « encapsulations d'écorce » ont été estimées correspondre au plomb accumulé en environ 20 ans pour chaque site.


title: Écorce

text: Elles étaient autrefois de 0,10 μg/g de Pb à Nikko et du double environ (0,22 μg/g) à Yakushima. Mais au début des années 1990, pour l'écorce externe des mêmes C. japonica, les teneurs en plomb étaient passées à 150 μg/g à Nikko (1990) et 1,4 µg/g à Yakushima (1992) (le plomb dispersé dans l’air comme additif de l’essence a été la principale source de plomb dans l'atmosphère au Japon ; à partir de 1949, avec un maximum atteint vers 1960-1965, et une poursuite jusque 1987 (où la production d’essence au plomb a été interdite au Japon). La teneur en plomb de l'écorce externe représentant environ le total du plomb extérieur absorbé en 40 ans, les chercheurs ont estimé que la pollution par le plomb avait grandi d'environ trois ordres de grandeur à Nikko, et quand même d’un ordre de grandeur à Yakushima, zone pourtant a priori parmi les plus épargnées.Chez l'arbre mort, l'écorce est décomposée par des communautés de bactéries et de champignons pionniers qui souvent préparent ou accompagnent le travail des invertébrés saproxylophages.


title: Écorce

text: La composition de l'écorce est très différente de celle du bois. Il n'est donc pas surprenant que les champignons décomposeurs des écorces ne soient pas les mêmes que les champignons délignifiants et cellulolytiques (assurant respectivement la décomposition enzymatique de la lignine et de la cellulose du bois (qui sont essentiellement des basidiomycètes).


title: Écorce

text: Les écorces mortes étaient autrefois réputées uniquement dégradées par des ascomycètes, et ces derniers n'étaient pas réputés décomposer le bois lui-même. Mais ce point de vue évolue. En effet, les ascomycètes (décomposeurs des écorces mortes) semblent aussi contribuer secondairement à la décomposition du bois-mort, par exemple chez le hêtre (En laboratoire, ils décomposent en quelques semaines jusqu'à 40 % du papier filtre de cellulose surlequel on les cultive, et qui était leur seule source de carbone. Et on a récemment (2010) démontré chez diverses souches étudiées des capacités amylolytiques, pectinolytiques et mannanolytique ainsi que cellulolytique qui laissent penser que non seulement les ascomycètes peuvent décomposer le bois, mais qu'ils pourraient même jouer un rôle important dans la décomposition des arbres morts après délignification par basidiomycètes. Les analyses phylogénétiques des isolats étudiés les classait dans les genres "Penicillium "ou" Amorphotheca".


title: Écorce

text: Dans la production de bois d’œuvre, l'écorce est éliminée à différents stades du processus de façonnage des grumes, par des écorceuse, éliminée avec l'aubier par l’équarrissage, elle peut-être en dernier recours éliminée des plateaux de sciage, pour établir une rive droite, par sciage en long.


title: Écorce

text: L'écorce de certaines plantes est exploitée par l'homme à des fins diverses : Certains arbres et arbustes sont cultivés en raison de l'aspect décoratif de leur écorce.


title: Écorce

text: En horticulture, on utilise souvent des écorces de pin pour réaliser des paillis isolants (mulch).


title: Pilatus PC-7

text: Le Pilatus PC-7 Turbo Trainer est un avion d'entraînement à turbopropulseur fabriqué par le constructeur suisse Pilatus Aircraft. L’appareil, capable de toutes les fonctions d’entraînement de base, a été sélectionné par plus de 20 forces aériennes comme avion d'entraînement. Depuis son introduction en 1978, plus de 600 exemplaires ont été vendus, la majorité étant encore en service. La flotte mondiale de PC-7 a effectué plus d'un million d'heures de vol.


title: Pilatus PC-7

text: Le PC-7 Turbo-Trainer a été conçu sur la base du Pilatus P-3 comme avion d'entraînement pour la formation initiale (ab initio) et basique (« Basic trainer ») des pilotes militaires, notamment dans les domaines de l'acrobatie aérienne, du vol aux instruments, du vol tactique et du vol nocturne.


title: Pilatus PC-7

text: Après le développement des avions d’entraînement P-2 (1945) et P-3 (1953), tous deux en service au sein des Forces aériennes suisses, Pilatus décide de produire un nouvel avion pour répondre au marché mondial des avions d’entraînement. Afin de couvrir au mieux les nombreux besoins de ce créneau, le cahier des charges fut conséquent : un turbomoteur performant engendrant de faibles nuisances sonores, une cellule robuste et un train d’atterrissage supportant de nombreux décollages et atterrissages, des commandes précises et maniables, un cockpit biplace moderne et bien équipé, une faible consommation de kérosène, un entretien facile et de faibles coûts d’exploitation.


title: Pilatus PC-7

text: Le premier prototype est réalisé à partir du prototype du P3-01 (HB-HON) en remplaçant son moteur à piston -C2-Boxer par un turbopropulseur Pratt & Whitney PT6A-20 de 550 SHP. Il effectua son premier vol sur l’ le avec Rolf Böhm aux commandes sous la désignation P3-06 (P-3B). La désignation PC-7 fut introduite l’année suivante à l’occasion du Salon aéronautique du Bourget. Ce fut la première tentative de Pilatus sur le marché des avions d’entraînement à turbine.


title: Pilatus PC-7

text: En 1974 le programme est relancé avec la construction d'un second prototype à partir d'une cellule de P3-05 (s/n 509-58 / A-871) obtenue de l'armée suisse. Cette version, nettement améliorée et plus performante, était équipée d’une turbine PT6A-25. L'appareil (HB-HOZ) effectua son premier vol le avec le pilote H. Galli aux commandes. Cet avion, aujourd'hui exposé au Flieger Flab Museum à Dübendorf, sera le premier PC-7 à intégrer pour essais les Troupes d'aviation suisses en 1979 avec le numéro A-901 (s/n 509). D'autres modifications importantes suivirent plus tard dans le programme, avec notamment une nouvelle aile monobloc avec réservoirs de carburant intégrés, un empennage modifié et une verrière en bulle.


title: Pilatus PC-7

text: Le premier avion de série PC-7 Trurbo-Trainer (s/n 101, HB-HAO) vola la première fois le avec à nouveau H. Galli aux commandes. La certification civile de l'OFCA a suivi le de la même année et les premières livraisons débutent immédiatement après. L’appareil est également certifié pour le marché civil en répondant à la réglementation de l'aviation générale en Europe et aux États-Unis (FAA).


title: Pilatus PC-7

text: Le PC-7 Turbo-Trainer est un avion d’entraînement monoplan à ailes basses cantilever, biplace en tandem, en alliage métallique léger. À l’origine, il est doté d'un turbopropulseur -25A de logé dans le nez de l'appareil avec hélice découplable. Le train d'atterrissage tricycle est rétractable. La verrière en bulle du poste de pilotage est en deux parties et offre une excellente visibilité. Le PC-7 MkII est équipé de deux sièges éjectables « zéro-zéro » Martin-Baker Mk CH 11A ou Mk.15A.La désignation NCPC-7 a été provisoirement utilisée dans les Forces aériennes suisses pour différencier les PC-7 modernisés (NC pour "New Cockpit") de ceux qui ne l'étaient pas encore. Elle fut supprimée après l’amélioration du dernier des 28 appareils en 2009. Dès lors, tous les Turbo-Trainer reprirent la désignation PC-7.


title: Pilatus PC-7

text: Le prototype vola pour la première fois le 30 septembre 2003 avec . La modification de dix-huit appareils, décidé dans le cadre du programme d’armement 2005, débuta dès 2006. Les appareils sont équipés d'une planche de bord tout écran, d'un GPS, d'un pilote automatique à trois axes, ainsi que d'un second appareil radio VHF. Il reçurent également une nouvelle livrées rouge et blanche à la place de l'emblématique orange. La cabine biplace est équipée à l’avant comme à l’arrière d’un Primary Flight Display et d’un Secondary Flight Display System. Une avionique identique ou similaire à celle du NCPC-7 a été intégrée sur le PC-9M et le PC-21. Ces améliorations élargissent significativement les possibilités d'engagements du PC-7. Il peut désormais être engagé au moyen de la procédure civile de vol aux instruments (IFR), et l’instruction selon les directives de l’AESA.


title: Pilatus PC-7

text: Les Forces aériennes reçurent les deux premiers PC-7 transformés en octobre 2006. Le 29 février 2008, les 18 NCPC-7 avaient officiellement été remis aux Forces aériennes et les contrats pour la transformation de dix autres PC-7 ont été signés. Le dernier appareil est livré en 2009. Plus de 450 Pilatus PC-7 Turbo Trainer ont été vendus dans 21 pays, dont 163 PC-7 Mk II. En 2015, après la livraison de PC-7 Mk II à l'Inde, le nombre total d'appareils produits est de plus de 600.


title: Pilatus PC-7

text: Le PC-7 est actuellement en service dans une vingtaine de pays. Au cours des années 1980, une polémique a fait rage en Suisse concernant un éventuel classement de cet avion en tant que « matériel de guerre », ce qui aurait empêché son exportation vers des pays en guerre ou considérés comme tel. Les partisans d'une limitation de son exportation argumentaient que bien que livré sans armement, il pouvait facilement être modifié en avion d'attaque au sol par les pays acquéreurs pour embarquer des mitrailleuses en nacelles (FN Herstal a été évoqué comme fournisseur), des roquettes voire des bombes. Il a été engagé notamment en Irak, en Iran, en Birmanie, au Mexique et au Guatemala. En Suisse, quatre PC-7 sont immatriculés en juin 2021, dont un PC-7 Mk II de Pilatus Aircraft (HB-HHH / s/n 1000 / 2019) :


title: Pilatus PC-7

text: En outre le Musée de l'aviation de Altenrhein exploitent deux anciens PC-7 des Forces aériennes suisses. Immatriculés à Saint-Marin (T7-FMA ex A-907 / s/n 315 / 1982 / Fliegermuseum Altenrhein et T7-FUN ex A-909 / s/n 317 / 1982 / Fun Flying Club), ils volent notamment lors de meeting aériens. Un autre (T7-PCS ex A-910 / s/n 318 / 1982), actuellement exploité par un privé, a également été exploité par le Fliegermuseum Altenrhein. Le seul PC-7 mk II civil est immatriculé T7-HMR (s/n 010) est basé au Tessin.