title: Ficaire

text: L'inflorescence consiste en une fleur terminale unique d'un jaune brillant, insérée sur un long pédoncule (10 à 30 cm de longueur). Trois sépales (rarement plus de taille 5-10 x 3-7 mm), verdâtres (parfois avec une zone blanchâtre au sommet ou le long de la marge), libres, ovales, scarieux, appliqués sur les pétales et caducs, forment le calice. La corolle est composée généralement de 6 à 12 pétales assez allongés (verdâtres dessous, jaune luisant dessus, ils sont munis à la base d'écailles plus sombres munies de fossettes nectarifères) à onglet marqué, organe dérivé des étamines.  Les pétales de la corolle ont une surface structurale nanométrique donnant une iridescence : cette surface agit comme un réseau de diffraction qui décompose la lumière blanche (comme le spectre lumineux formé par un prisme ou les irisations à la surface d'un CD) et reflète avant tout les rayons ultraviolets. La Ficaire, comme de nombreuses plantes, n'a pas la capacité génétique et biochimique de produire des pigments dans le spectre bleu à ultraviolet. Elle crée ainsi cette iridescence afin d'attirer les pollinisateurs grâce à un guide à nectar.


title: Ficaire

text: La plante pratique la nyctinastie : la fleur s'ouvre le matin et se ferme complètement le soir ; elle fait de même par temps humide ou très nuageux. La nyctinastie a un impact positif sur la croissance et un rôle de protection des organes reproducteurs (contre le froid et l'humidité) mais elle peut, par le processus d'exaptation, jouer aussi un rôle de défense contre les herbivores la nuit, sachant que les principaux consommateurs de ces fleurs, les limaces et les chevreuils, sont surtout actifs de nuit.


title: Ficaire

text: Les fleurs possèdent généralement 20 à 40 étamines extrorses et un pistil composé de nombreux carpelles séparés, uniovulés et sans bec, prolongés par de styles verdâtres et des stigmates jaunâtres. La pollinisation est entomogame, assurée principalement par les mouches (dont des syrphes), puis des abeilles domestiques et des petits scarabées noirs, les méligèthes. Le pistil donne à maturité un fruit sec indéhiscent appelé polyakène (10 à 20 akènes réunis en tête globuleuse). Dépourvus de bec ou d'arête, ils sont globuleux, pubescents, avec une surface lisse. Les fleurs sont allogames par protandrie mais les Ficaires triploïdes ou de la sous-espèce "bulbifer" génèrent des individus généralement stériles. Les graines (ne contenant qu'un seul cotylédon entier ou bilobé, formé en réalité par deux cotylédons soudés) sont pourvues d'une excroissance, l'élaïosome consommées par les fourmis qui participent à la dissémination et à la germination loin de la plante-mère (myrmécochorie). Le taux d'allogamie est cependant faible car la floraison précoce limite le nombre d'insectes pollinisateurs, si bien que la majorité des sous-espèces se propagent par voie végétative grâce à leurs tubercules.


title: Ficaire

text: La formule florale est : formula_1


title: Ficaire

text: Il est possible de confondre la ficaire avec l'Éranthe d'hiver, une autre renonculacée basse à fleurs jaunes qui fleurit cependant un peu plus tôt dans l'année (de janvier à mars) et est doté d'un involucre formé de deux bractées foliacées, découpées. Pour prévenir la confusion possible avec la Populage des marais, cette dernière se caractérise par des feuilles orbiculaires (sommet plus arrondi) cordées mais denticulées, des fleurs plus grosses à 5 sépales jaunes sans pétales, et une situation en prairies humides, en bordure de ruisseaux ou de tourbières de pente.


title: Ficaire

text: Géophyte nitrophile, la Ficaire a une distribution eurasiatique et subocéanique.


title: Ficaire

text: Cette espèce thermophile qui recherche des microclimats un peu frais se développe préférentiellement dans des stations à bilan hydrique favorable (d'où son nom vernaculaire de Grenouillette) : sous-bois frais, forêts de feuillus (Querco-Fagetea), lisières (Geo-Alliarion), bords de rivières, haies, talus, prés jusqu'à d'altitude (Arrhenatherion eliatoris) en Europe tempérée. Elle peut faire office de plante bioindicatrice, indiquant un engorgement du sol en eau avec une matière organique d’origine principalement végétale qui se décompose mal. Le sol s’asphyxie, et on peut y trouver des hydromorphismes. En France, elle est rattachée aux alliances phytosociologiques suivantes : Aegopodion podagrariae, Alnion incanae, Fraxino excelsioris-Quercion roboris, Petasition officinalis, Populion albae. Hémisciaphile à sciaphile, elle indique souvent un sol riche et drainé en dehors de ces contextes.


title: Ficaire

text: Le cycle de vie de la Ficaire présente une période d'activité végétative en hiver : débourrement des bourgeons (à l'origine des premières feuilles qui percent le sol en novembre) et mise en place des racines absorbantes en automne ; croissance de l'appareil végétatif assurée par l'énergie issue de l'hydrolyse de l'amidon stocké dans les racines tubérisées qui se rident (à ce stade, les racines tubérisées se comportent comme des organes sources qui assurent la croissance de la plante). Faisant partie des premières renoncules printanières, l'appareil végétatif aérien sèche peu après la floraison, ne laissant au mois de mai que les nouvelles racines tubérisées.


title: Ficaire

text: Avant la disparition de l'appareil aérien, se développent des bulbilles à l'aisselle de feuilles, issus de bourgeons axillaires. Ces organes adventifs et tubérisés se détachent avant la disparition de la plante-mère, en entraînant avec elle un petit fragment de tige qui supporte le bourgeon axillaire. Ces organes de multiplication végétative jouent un rôle essentiel dans la dispersion de la plante par voie végétative et non sexuée.


title: Ficaire

text: La plante présente une période de dormance estivale qui lui permet de survivre en utilisant très lentement l'eau disponible et/ou en supportant un niveau de déshydratation important. Le levée de dormance est contrôlée par des facteurs externes environnementaux ( maximum pendant au moins 10 à 12 semaines), ces conditions ayant lieu en automne.


title: Ficaire

text: Dans de nombreuses régions de l'Est et du Nord-ouest des États-Unis et du Canada, la ficaire est considérée comme une plante envahissante. Elle constitue une menace pour la flore sauvage indigène, en particulier les fleurs éphémères ayant un cycle biologique à floraison printanière. " Ficaria verna " a un développement précoce, plus que la plupart des espèces indigènes, qui lui donne un avantage lui permettant de s'établir et de dominer rapidement les zones naturelles. Elle développe des effets allélopathiques diminuant la germination et la reproduction d’autres plantes. C'est un problème principalement dans les forêts alluviales, où elle forme de vastes tapis, mais cela peut se produire aussi dans des sites de montagne. Lorsque cette plante est bien établie, les espèces indigènes sont déplacées et le sol reste nu, exposé à l'érosion, de juin à février, pendant les six mois de la phase de dormance de la plante.


title: Ficaire

text: Aux États-Unis, où la ficaire est considérée comme une mauvaise herbe des jardins, des pelouses et des espaces naturels, de nombreuses agences gouvernementales ont fait de grands efforts pour tenter de ralentir la propagation de cette espèce, avec un succès limité.


title: Ficaire

text: En 2014, l'espèce était signalée comme envahissante et établie dans 25 États. L'APHIS, service de l'USDA, considère "Ficaria verna" comme une mauvaise herbe à haut risque qui pourrait se propager dans 79 % du territoire des États-Unis, anticipant les impacts possibles sur les espèces menacées des zones ripariennes. Le service « "Plant Conservation Alliance" » de l'"US National Park Service" recommande d'éviter de planter des ficaires, et au contraire de planter à leur place des fleurs sauvages éphémères indigènes, telles que "Asarum canadense" (asaret du Canada), "Sanguinaria canadensis" (sanguinaire du Canada), "Jeffersonia diphylla" et diverses espèces de "trillium".


title: Ficaire

text: La plante à l'état adulte est toxique en cas d'ingestion crue et potentiellement mortelle pour les animaux de pâturage et d'élevage tels que les chevaux, les bovins et les moutons. Pour ces raisons, plusieurs États américains ont interdit la plante répertoriée comme une mauvaise herbe nuisible.


title: Ficaire

text: Toutes les plantes de la famille des renoncules (Ranunculaceae) contiennent un composé connu sous le nom protoanémonine. Le contact avec les feuilles endommagées ou écrasées de la Ficaire peut provoquer des démangeaisons, des éruptions cutanées ou des cloques sur la peau ou les muqueuses. L'ingestion de la toxine peut provoquer des nausées, des vomissements, des étourdissements, des spasmes, voire une paralysie. Il a été montré que l'ingestion de ficaire (anciennement petite chélidoine) non traitée sous forme de tisane comme remède à des hémorroïdes peut provoquer une hépatite aiguë et une jaunisse qui régresse dès la fin de l'absorption. La racine contient également des composés toxiques, l'acide ficarique et la ficarine.


title: Ficaire

text: Cette toxicité explique que la Ficaire est, comme les renoncules, un symbole de danger dans le langage des fleurs.


title: Ficaire

text: Toxiques à l'état adulte, les jeunes feuilles (au goût acidulé et légèrement épicé) de ficaire ont été mangées crues (salades) et cuites (velouté, blanchies en légumes). Ces feuilles ne sont généralement pas excessivement âcres, mais consommées seules, elles laissent parfois une sensation de picotement et d'irritation dans la gorge en raison de la présence de proto-anémonine, d'où la recommandation de ne pas consommer des salades entières de feuilles crues, mais de les mélanger avec d'autres végétaux.. En Europe, les gens recouvraient la plante de vieilles feuilles ou de sciure de bois au début du printemps, ce qui les faisant blanchir, empêchant la synthèse de chlorophylle et de proto-anémonine. De même, les tubercules cuits à l'eau salée, au goût de pomme de terre ou de riz, fourniraient un plat, paraît-il assez fin et roboratif, comme en atteste la découverte de tubercules carbonisés sur des sites néolithiques européens. L'abondance de bulbilles qui se développent sous de bonnes conditions, et restent sur le sol lorsque la plante disparaît en été, a donné naissance à la superstition populaire d'une « pluie de pomme de terre » ou de « pluie de blé ». Les boutons floraux conservés dans du vinaigre peuvent faire office de câpres. La dessiccation détruit également la protoanémonine qui se transforme en anémonine, substance non vésicante, mais la plante est à consommer avec modération car elle peut générer des troubles digestifs. Les fleurs peuvent être également utilisées avec modération en décor.


title: Ficaire

text: La ficaire contient des flavonoïdes tels que la quercétine et la rutine qui ont des activités anti-inflammatoires et antioxydantes. Elle contient aussi des hétérosides aux propriétés vasoconstrictrices, ce qui lui confère des vertus antihémorroïdales, d'où son nom vernaculaire d"'herbe aux hémorroïdes", excluant de ce fait le recours aux suppositoires. En phytothérapie, certains ouvrages orientés dans ce domaine proposent la confection d'une pommade à partir de cette plante médicinale. Elle est récoltée en décembre, laissée à sécher quelques jours, pressée très fortement pour en récupérer la sève, assez pour en produire 1 ou 2 cl, et mélangée dans une à deux cuillères à café de saindoux fondu, la préparation étant prête à l'usage une fois solidifiée. L'histoire de la marque Yves Rocher commence avec cette plante comme se plaît à souligner l'entreprise. Le jeune homme âgé de 14 ans rencontre une vieille guérisseuse qui lui confie la recette d’une pommade hémostatique à base de Ficaire. Il décide de fabriquer artisanalement cette pommade dans le grenier familial et de la vendre directement aux utilisateurs, par l'intermédiaire de petites annonces dans "Ici Paris".


title: Ficaire

text: Faiblement toxique sur la peau, la ficaire peut toutefois provoquer des irritations ou des inflammations, pouvant conduire à l'apparition d'une ampoule par simple contact. Pour ces raisons, son usage devrait être réservé à une application externe.


title: Ficaire

text: Riche en vitamine C, la ficaire aurait été utilisée par les bûcherons (d'où son nom vernaculaire d'« épinard des bûcherons ») et les marins en prévention contre le scorbut en la mélangeant à leur sel.


title: Ficaire

text: Des variétés horticoles de Ficaire ont été sélectionnées : Ranunculus ficaria ‘Purpurea’, ‘Brazen Hissy’, ‘Aurantiaca’, ‘Flore Pleno’, ‘Elan’…


title: Ficaire

text: Comme avec les boutons d'or, les enfants peuvent se livrer à un jeu qui consiste à prendre une fleur bien ouverte et placer la corolle miroitante sous le menton d’un(e) ami(e). Ils lui demandent « Aimes-tu le beurre ? » et la réponse est invariablement affirmative : le jaune de la fleur, le soleil aidant, se reflète en effet sur sa peau. L'explication physiologique de cette propriété n'a été donnée qu'au : la réflexion orientée du faisceau lumineux provient de la couche superficielle épidermique transparente constituée de cellules très plates chargées de pigments caroténoïdes tandis qu’une coloration diffuse jaunâtre provient de la dispersion de la lumière par une couche sous-jacente chargée de grains d’amidon. L’ensemble donne ce jaune intense et brillant qui intervient probablement dans l’attraction des insectes pollinisateurs.


title: Ficaire

text: La Ficaire printanière donne des akènes que l'on fait claquer entre ses doigts, d'où son nom en breton « boked-bistrak » (« fleur à claquer »).


title: Ficaire

text: Des fermiers pensaient autrefois se garantir une bonne production laitière en suspendant la racine de ficaire dans les étables : les tubercules souterrains ont en effet souvent la forme des tétines des vaches et les fleurs évoque la couleur du bon beurre (en raison de à leur richesse en pigments caroténoïdes).


title: Ficaire

text: Avant le développement des techniques analytiques détectant facilement la fraude, une tromperie consistait à colorer le beurre de printemps avec des fleurs de renoncules ou de Ficaire, ce qui pouvait donner lieu à des empoisonnements.


title: Ficaire

text: Le nom scientifique fluctuant de la Ficaire traduit la difficulté des botanistes de replacer cette plante dans la classification naturelle. D'après :


title: Sondage d'opinion

text: Un sondage d'opinion, ou une enquête d'opinion, est une application de la technique des sondages à une population humaine visant à déterminer les opinions "probables" via l'étude d'un échantillon confectionné par les entreprises de sondages. Les enquêtes d'opinion réalisées avant l’élection présidentielle en France, à l'historique désormais facilement traçables grâce à Internet, sont passées de 111 en 1981 à 293 en 2007 puis ont à nouveau triplé, apportant aux entreprises de sondages l'essentiel de leur notoriété et suscitant un débat sur leur fiabilité.Soit formula_12 l’erreur d’estimation, c’est-à-dire la différence entre formula_5 et formula_2. Pour une erreur donnée la grandeur nécessaire de l’échantillon est formula_15.


title: Sondage d'opinion

text: Un sondage selon la méthode des quotas peut donner de meilleurs résultats que ceux d’un sondage aléatoire. Entre 1970 et 1979 la moyenne des erreurs lors des élections anglaises a été de 3 points de pourcentage pour la méthode des quotas contre 6.3 points pour les sondages aléatoires.


title: Sondage d'opinion

text: Un échantillon biaisé donnera un résultat mauvais même s’il contient plusieurs millions de personnes. L’exemple le plus fameux est celui du sondage du Literary Digest en 1936.


title: Sondage d'opinion

text: En statistiques, le calcul d'erreur suppose un échantillonnage au hasard. Or, les sondages se font en général en considérant un panel dit représentatif. Ceci rend plus complexe le calcul d'erreur.


title: Sondage d'opinion

text: Dans le cas des sondages politiques, Jérôme Sainte-Marie, directeur de BVA Opinion, estime qu'ils accusent une erreur de 2 ou 3 % voire peuvent dépasser 6 %, comme les sondages relatifs à des élections primaires en France en raison de la méthodologie et du faible nombre ou d'échantillons d'individus sondés. Les sondages politiques sont révélateurs de ces limites ; ainsi, des résultats de plusieurs entreprises de sondages portant sur un même domaine et sur la même période sont publiés, ce qui permet de les comparer et éventuellement de mettre en évidence certaines divergences ou contradictions concernant une même question.


title: Sondage d'opinion

text: À titre d'exemple, les résultats comparés des sondages des différents organismes à la même période pour l'élection présidentielle française de 2007 sont significatifs :


title: Sondage d'opinion

text: Si l'on considère un intervalle de confiance de 95 %, il faut multiplier les écarts types par 2,8 (3,2 pour les indécis), soit une erreur entre 3,5 et 4,5 points. Si maintenant on fait figurer les intervalles d'erreur, on obtient :


title: Sondage d'opinion

text: La représentativité des échantillons sur lesquels s'appuient bon nombre de sondages publiés dans les médias sont l'objet de vives discussions. Cette question est particulièrement importante dans les cas où les chiffres sont très serrés.


title: Sondage d'opinion

text: Ces dernières années, il est apparu qu'environ 50 % de la population ne peut pas être sondée car soit elle a seulement un téléphone portable (surtout pour les jeunes), soit parce qu'elle n'est pas présente chez elle aux heures où les sondeurs appellent.


title: Sondage d'opinion

text: Aujourd'hui un certain retour à la base du sondage de certaines entreprises de sondages qui privilégient la qualité de l'échantillonnage sur les calculs statistiques qui multiplient les marges d'erreur. Ainsi, des études média peuvent comprendre interviews (pour la radio). D'autres, peuvent travailler sur des échantillons composés de interviews téléphoniques avec des questionnaires qui croisent des données média avec des données de consommation et de fréquentation.


title: Sondage d'opinion

text: En effet l'insuffisance d'individus d'un échantillon ne peut garantir la véracité des résultats proposés par le sondage. L'idéal, comme le mentionne E. Jeanne (, ), est de sonder le maximum de personnes pour apporter la meilleure qualité et donc de réduire les marges d'erreur. Le désintérêt de la population pour les sondages ne facilite pas le travail des entreprises réalisant les études.


title: Sondage d'opinion

text: Si la technique aléatoire était utilisée, le calcul des intervalles de confiance montrerait que des fluctuations aussi faibles doivent inciter à une grande prudence dans leur interprétation. D'autre part il est indiscutable que la méthode des quotas ne satisfait pas la condition rigoureuse d'indépendance à la base des sondages aléatoires, ce qui exigerait en principe d'autres approches de sa précision.


title: Sondage d'opinion

text: Face à ce problème, la position exprimée systématiquement à l'occasion des campagnes électorales tient en deux points : le calcul des intervalles de confiance est inapplicable et – cela demanderait un minimum de justifications – la méthode des quotas est plus précise que la méthode aléatoire.


title: Sondage d'opinion

text: Une autre position, plus rarement exprimée, se trouve par exemple sur le site internet d'Ipsos : si on veut fournir une indication sur la validité d'un sondage, on est bien obligé d'utiliser ce qui existe, tout en sachant que ce n'est qu'une approximation.


title: Sondage d'opinion

text: Il semble qu'il soit possible de renforcer un peu cette position. En effet c'est l'indépendance des réponses, difficile à assurer dans un sondage à l'échelle de la France, qui permettrait le calcul des intervalles de confiance. À l'opposé, on peut imaginer un sondage à prétentions nationales effectué dans un seul quartier, ou une seule entreprise ; celui-ci donnerait évidemment des résultats sans signification pour le pays parce qu'il y aurait probablement de forts liens entre les différentes réponses. La méthode des quotas, en contraignant les enquêteurs à interroger des personnes appartenant à divers milieux, brise un grand nombre de ces liens et ne peut que rapprocher ce type de sondage du sondage aléatoire, sans qu'on puisse mesurer la distance qui existe entre les deux.


title: Sondage d'opinion

text: En France, les sondages électoraux, contrairement aux autres sondages aux méthodes plus éprouvées, se passent quasiment exclusivement au téléphone fixe alors que certains sondés se sont désabonnés pour ne garder que le téléphone portable, d'autres ne sont guère joignables ou sur liste rouge ce qui induit un biais supplémentaire, dit « biais de sélection ». Les statisticiens, notamment en matière de sondages politiques opèrent un grand nombre de corrections des données obtenues. Par exemple, les données CVS, "corrigées des variations saisonnières", tentent de corriger les effets dus à la saisonnalité du phénomène mesuré. Si certains sont particulièrement évidents - une forte baisse de l'activité économique en août n'est pas le signe d'un effondrement économique - d'autres en revanche sont plus sujets à caution. En matière de sondages électoraux par exemple, on corrigera certains décalages entre déclaration et réalité des votes passés effectifs. On observe par exemple un décalage entre les déclarations d'intention de vote Front national et les votes réels, plus nombreux. Les statisticiens mesurent cet écart et le reportent pour les mesures suivantes afin de donner un chiffre plus représentatif de la réalité, c'est ce que l'on nomme le « redressement des résultats bruts ». Les détracteurs des sondages considèrent que l'on sort ici de la stricte mesure des déclarations d'intention de vote pour donner un chiffre ayant la prétention d'indiquer ce que les électeurs comptent faire en réalité, d'autant plus qu'aucune entreprise de sondages ne publie les pourcentages réellement exprimés ou leur multiplicateur.


title: Sondage d'opinion

text: La formulation de la question peut influencer les réponses.


title: Sondage d'opinion

text: Une étude menée sur trois sondages effectués au moment du bombardement de la Libye par l'armée américaine en 1986 a par exemple révélé des décalages considérables de réponse en fonction de l'intitulé de la question, certaines étaient particulièrement abstraites citant « l'action américaine contre Kadhafi » alors que de l'autre côté un magazine parlait de l'armée américaine, de bombardements et nommait les villes touchées. Avec la plus abstraite des formulations, l'événement recueillait 60 % d'assentiments, la formulation intermédiaire 50 %, la formulation la plus précise 40 %.


title: Sondage d'opinion

text: Ce décalage ne pose pas de problème si l'on conserve à l'esprit que les sondages mesurent une réponse à une question et non pas la réalité d'une opinion dans la population. Aux yeux de leurs détracteurs, la confusion apparaît pourtant particulièrement fréquente et très volontiers entretenue par ceux qui commandent les sondages et qui peuvent même choisir de ne pas les publier si les résultats ne correspondent pas à ce qu'ils veulent démontrer.


title: Sondage d'opinion

text: Il s'avère, dans la réalité du terrain, que plus une question est longue, plus elle comprend de mots et de phrases, moins elle est comprise, et donc plus le résultat est sujet à caution. Alors que quasiment tous les interviewés comprennent facilement des questions courtes. De même, les questions interronégatives sont moins aisées à comprendre. Ces deux situations font augmenter le taux de "NSP" (ne se prononcent pas) sur une question.


title: Sondage d'opinion

text: Afin de formuler des questions qui mesurent avec certitude le concept d'intérêt, Saris et Gallhofer (2007) proposent une procédure en 3 étapes, qui consiste en :Cependant, la majorité des questions dans les sondages sont des questions fermées qui proposent également une échelle de réponse. Il faut donc rajouter à ce processus une étape, qui est celle du choix de l'échelle de réponse. De nombreuses décisions doivent être prises quant à la formulation exacte de l'échelle qui peuvent influencer grandement les réponses, la qualité de ces réponses, et par conséquent aussi les conclusions finales.


title: Sondage d'opinion

text: Pour aider les chercheurs à décider de la meilleure formulation possible à la fois de la question elle-même et de son échelle de réponse, il existe des livres donnant des consignes générales. Cependant, parce que les différentes décisions sont en interaction, il est difficile de donner des consignes générales sur comment formuler exactement les questions d'un sondage, au-delà de quelques règles basiques (par exemple, les réponses dans l'échelle proposée doivent couvrir toutes les possibilités).


title: Sondage d'opinion

text: C'est pourquoi et collègues ont développé un programme, appelé Survey Quality Predictor (SQP), qui permet de prédire la qualité des questions en fonction de leurs caractéristiques exactes, et propose des suggestions de comment modifier la question ou son échelle pour améliorer cette qualité. Ce programme peut s'utiliser gratuitement en ligne (at sqp.upf.edu) et permet d'aider les chercheurs à décider de la meilleure formulation possible pour leurs questions, en fonction du concept qu'ils veulent mesurer. La technique dite du "rolling" consiste à renouveler une partie de l'échantillon très souvent, ce qui permet de publier le sondage à des intervalles plus rapprochés, grâce à ce renouvellement, le plus souvent partiel.


title: Sondage d'opinion

text: Par exemple, à partir de , l'IFOP réalise un rolling avec un échantillon cumulé de renouvelé quotidiennement par tiers. Harris Interactive procède de même à partir du .


title: Sondage d'opinion

text: Il existe un droit des sondages électoraux, qui est aujourd'hui mieux connu. En effet, la loi -808 du a institué un régime juridique encadrant les sondages électoraux - c'est-à-dire en rapport avec une élection prévue par le Code électoral, un référendum ou l'élection des parlementaires européens, ce qui n'inclut donc pas l'ensemble des sondages d'opinion politique - ayant fait l'objet d'une publication ou d'une diffusion.


title: Sondage d'opinion

text: Cette loi a notamment institué une Commission des sondages, autorité administrative indépendante composée de magistrats du Conseil d'État, de la Cour de cassation et de la Chambre des comptes, qui a pour mission de contrôler la qualité et l'objectivité de ces sondages et, dans le cas où une défaillance est constatée, de faire publier des mises au point - c'est-à-dire des correctifs dans les journaux visant à alerter l'opinion publique sur les défauts de ces sondages - voire de saisir le juge pénal. La Commission des sondages a ainsi développé un véritable droit matériel, au contenu substantiel, visant à garantir le caractère scientifique de la méthodologie suivie par les entreprises de sondages : il existe désormais de nombreuses règles de fond applicables à l'élaboration et aux conditions de publication des sondages électoraux.


title: Sondage d'opinion

text: Le contrôle est en outre renforcé en période électorale, puisqu'il est interdit de publier des sondages la veille et le jour du scrutin, cette interdiction étant sanctionnée par une amende de . Le respect de cette interdiction pose toutefois aujourd'hui certains problèmes au regard des potentialités des nouvelles technologies, qui trouveront probablement leur résolution dans l'harmonisation des horaires de fermeture des bureaux de vote sur le territoire. La question se pose aussi de sa conciliation avec l'article L. 52-2 du Code électoral, qui prévoit une interdiction de diffuser les résultats avant 20 heures et qui n'est sanctionnée que d'une amende de , ce qui n'est guère dissuasif, ainsi qu'avec l'article L 97 du même code, qui prévoit que : « Ceux qui, à l’aide de fausses nouvelles, bruits calomnieux ou autres manœuvres frauduleuses, auront surpris ou détourné des suffrages, déterminé un ou plusieurs électeurs à s’abstenir de voter, seront punis d’un emprisonnement de deux ans et d’une amende de ».


title: Sondage d'opinion

text: Si ce régime juridique semble avoir fait la preuve d'une certaine efficacité, il est aujourd'hui critiqué pour son manque de transparence. En effet, alors que les citoyens ont théoriquement le droit de consulter les notices des sondages auprès de la Commission des sondages, les informations effectivement fournies sont peu nombreuses en pratique. Cette pratique discutable a néanmoins été validée par le Conseil d'État au terme d'un raisonnement juridiquement et factuellement très contestable.


title: Sondage d'opinion

text: Pour répondre à ces critiques, le Sénat adoptait le , à l'unanimité, une proposition de loi sur les sondages visant à mieux garantir la sincérité du débat politique et électoral. Certaines propositions visaient à augmenter le niveau d'expertise de la commission des sondages et à étendre son champ d'intervention à ceux qui portent sur des opinions et pas seulement sur des intentions de vote. Toutefois, l’Assemblée Nationale est revenue en arrière sur ses propositions et le projet finalement n'a pas abouti. Toutefois, les travaux de la Commission de rénovation et de déontologie de la vie politique, dite Commission Jospin, qui doit rendre son rapport pour la mi-, pourraient relancer ce projet.


title: Sondage d'opinion

text: En toute hypothèse, dans l'attente de ces évolutions, c'est bien la société civile qui cherche à exercer, à côté de la Commission des sondages, le rôle de vigie afin que les sondages, dont la publication est protégée par la liberté d'expression et qui peuvent participer à l'amélioration de la démocratie lorsqu'ils sont bien utilisés, soient bien contrôlés. Plusieurs sites internet sont consacrés à cette surveillance, même si leurs positionnements idéologiques par rapport aux sondages différents. Ils permettent en tout cas mieux qu'hier, de suivre au jour le jour les problématiques liées aux aspects légaux et réglementaires des sondages d'opinion.


title: Sondage d'opinion

text: L'article 11 de la loi n°77-808 du prévoyait l'interdiction des sondages d'opinion en période électorale une semaine avant le scrutin. Cette disposition a été modifiée en 2002, suivant l'argumentaire exposé à l'Assemblée nationale par le ministre de l'Intérieur de l'époque :


title: Sondage d'opinion

text: « M. Daniel Vaillant, ministre de l'intérieur - L'article 11 de la loi du interdit la publication, la diffusion et le commentaire de tout sondage d'opinion ayant un rapport direct ou indirect avec une élection ou un référendum pendant la semaine qui précède chaque tour de scrutin ainsi que pendant le déroulement de celui-ci. Cette interdiction, assortie d'une sanction pénale, est cependant de plus en plus fréquemment détournée.


title: Sondage d'opinion

text: Tout d'abord, la loi de 1977 ne s'applique pas aux organes de presse situés hors du territoire national. Ceux-ci peuvent diffuser sur leurs sites Internet les résultats de sondages effectués dans la semaine précédant le scrutin. Ce fut le cas lors de l'élection présidentielle de 1995, au cours de laquelle fut diffusé un sondage portant sur le second tour du scrutin. Lors des législatives de 1997, certains médias indiquèrent même à leurs lecteurs les adresses de sites Internet étrangers livrant les résultats de ces sondages.


title: Sondage d'opinion

text: À ces situations de fait s'est ajoutée une difficulté juridique. Saisis de recours fondés sur l'incompatibilité de l'article 11 de la loi du et de l'article 10 de la convention européenne de sauvegarde des droits de l'homme et des libertés fondamentales - qui consacre le droit de toute personne à la liberté d'expression, celui-ci incluant la liberté de recevoir et de communiquer des informations ou des idées -, le Conseil d’État en 1995 et 1999 et la Cour de cassation en 1996 avaient jusqu'alors débouté les requérants.


title: Sondage d'opinion

text: Un récent revirement de jurisprudence de la Cour de cassation est toutefois intervenu. Par un arrêt rendu le , celle-ci a en effet jugé qu'« en interdisant la publication, la diffusion et le commentaire, par quelque moyen que ce soit, de tout sondage d'opinion en relation avec l'une des consultations visées par l'article premier de la loi du , les textes fondant la poursuite instaurent une restriction à la liberté de recevoir et de communiquer des informations qui n'est pas nécessaire à la protection des intérêts légitimes énumérés par l'article 10-2 de la convention ». Il en résulte que la méconnaissance des dispositions de l'article 11 de la loi du ne peut plus, aujourd'hui, faire l'objet d'une sanction pénale, quel que soit le moment de la diffusion du sondage.


title: Sondage d'opinion

text: Le Conseil supérieur de l'audiovisuel a, pour sa part, fait observer dans sa recommandation du , que la diffusion de sondages interdits pourrait être considérée par le Conseil constitutionnel comme de nature à altérer la sincérité du scrutin et avoir donc d'importantes conséquences électorales. Le juge de l'élection est en effet naturellement attentif à tout ce qui peut affecter le comportement des électeurs et la diffusion de sondages pendant la période d'interdiction pourrait, en cas de faible écart de voix notamment, valablement motiver l'annulation d'un scrutin.


title: Sondage d'opinion

text: Le présent projet de loi substitue à l'interdiction d'une durée d'une semaine prévue par l'article 11 de la loi du , une interdiction qui ne commencera à courir qu'à compter de la veille du scrutin, soit le vendredi à minuit. Cette interdiction s'appliquera également aux sondages ayant déjà fait l'objet d'une publication, d'une diffusion ou d'un commentaire avant la veille de chaque tour de scrutin. »


title: Sondage d'opinion

text: L'impartialité des entreprises de sondages est de plus en plus questionnée. Dès 2007, "Le Figaro" a constaté un mouvement de concentration des entreprises de sondages, désormais détenues par des groupes financiers. L'entrepreneur Vincent Bolloré, ami proche du Président Sarkozy, détient l'intégralité du capital de CSA-TMO après le rachat des parts de Roland Cayrol tandis que l'actuelle présidente du MEDEF, Laurence Parisot, était présidente de l'IFOP.


title: Sondage d'opinion

text: La définition de la problématique, le choix des sujets abordés, la formulation des questions, ne sont plus confiés à la société civile (associations, syndicats, intellectuels) qui possède une réflexion formée sur le sujet mais plutôt à des groupes de presse et de télévision appartenant à des hommes d'affaires.


title: Sondage d'opinion

text: Deux exemples sont souvent cités :


title: Sondage d'opinion

text: Suite à la croissance du nombre de sondages publiés, des sites se proclamant indépendants, comme « Délits d'opinion » ont lancé une pédagogie des enquêtes d'opinion en faisant appel aux professionnels des entreprises de sondages, aux politologues ainsi qu'aux acteurs économiques et politiques.


title: Sondage d'opinion

text: La biais le plus souvent évoqué est de . Ainsi, en février 2022 comme en février 2017, près de 4 Français sur 10 ne savaient pas encore pour qui voter à la présidentielle, et parmi eux 2 sur 10 pourraient s’abstenir, selon une étude Kantar Public - Epoka . Le biais vient du fait que les "instituts" mesurent le plus souvent seulement ceux qui ont une certitude d'« intention de vote ». Au plan sociologique, les électeurs . Les sondages ne portent, sauf exception, que sur les personnes « certaines » d’aller voter, en proposant au sondé de se situer sur une échelle de 1 à 10, ce qui réduit parfois l’échantillon des répondants de moitié et le concentre sur un profil sociologique moyen plus socialement favorisé, plus âgé, et plus politiquement motivé que l’ensemble de la population par la politique en général ou par l'actualité du moment.


title: Sondage d'opinion

text: Par ailleurs, les différents instituts n'ont pas la même définition de la « certitude » d'aller voter: en France, pour Ipsos-Sopra Steria et OpinionWay, seule la note 10 garantit la certitude d’aller voter, alors pour l'Institut Elabe c’est dès le 8. Les intentions de vote des électeurs « certains » d’aller voter écartent les indécis, les incertains, et ceux qui le plus souvent, ou bien dans un contexte particulier, ne se décident que tardivement. Ainsi, des instituts de sondages.


title: Sondage d'opinion

text: Les sondages peuvent inciter à se présenter à une élection. Ainsi, porté par les sondages, Edouard Balladur et Raymond Barre se sont présentés aux présidentielles de 1995 et 1988, mais ont finalement perdu.


title: Sondage d'opinion

text: L'alternative à la sélection des candidats par les sondages est le recours à une élection primaire pour désigner le candidat de chaque parti, jusqu'à un an avnt l'élection, et permettre aux personnalités et militants de ce parti de s'unir dans la campagne, les divergences ayant été débattues en amont, avant l'élection primaire. A partir de 2011 se sont tenues des élection primaires en France qui ont opté pour le libre accès aux non-adhérents. Le grand nombre de participants, 2,66 millions au 1er tour et 2,86 millions au second pour la Primaire citoyenne de 2011, commune au PS et au PRG, amenant les partis LR, PCD à mettre sur pied cinq ans après la Primaire ouverte de la droite et du centre qui a réuni respectivmeent 4,30 millions et 4,40 millions de participants.


title: Sondage d'opinion

text: La critique des sondages montre que les réponses apportées par les sondés ne présentent aucune garantie de véracité. Plusieurs phénomènes peuvent biaiser les réponses des sondés qui :


title: Sondage d'opinion

text: Répondre à un sondage donne la gratification de pouvoir déterminer la réalité sociale, même sans avis personnel jusque là sur la question. Les sociologues ont observé que trois échantillons représentatifs peuvent exprimer des réponses opposées sur un même sujet, en fonction de la façon de poser la question.


title: Sondage d'opinion

text: Lorsque l'interviewé répond « je ne sais pas » il est parfois sollicité avec insistance car l'enquêteur a pour consigne de le « relancer ». Malgré ce biais, l'addition de toutes les réponses fait comme si elles avaient toutes la même valeur, qu'elles soient spontanées ou obtenues en insistant.


title: Sondage d'opinion

text: Les sondages par Internet présentent le biais de représenter plus facilement les personnes motivées par l'actualité. Le 6 février 2014 un sondage BVA dans "Challenges", diffusé sur BFM TV, mesure ce que pensaient les Français des récentes mesures économiques du président de la République François Hollande. Pour le site de BFM-TV, , alors que pour le site de "Challenges", . À l'inverse, avec les mêmes chiffres, le site du "Figaro" conclu de son côté que .


title: Sondage d'opinion

text: Pour Frédéric Lemaire, dans un article publié en sur le site de l'association de critique des médias Acrimed, cette situation illustre la propension des commentateurs médiatiques à en fonction de leurs intérêts. La sociologie électorale distingue différents effets: Les politologues parlent de l'avènement d'une démocratie d'opinion, ou sondagière, via un lien quasi instantané entre gouvernants et peuple, s'opposant à la démocratie représentative et l'emportant sur les partis politiques et syndicats. Un mouvement social pourrait être ainsi discrédité s’il n’est pas soutenu par une majorité de Français.


title: Sondage d'opinion

text: Cet avènement influerait sur la communication politique : coups de communication (petites phrases, vidéos, tweets, interventions au Parlement, dans les médias, dans les manifestations, pour conquérir l'opinion par son image plus que par les idées


title: Sondage d'opinion

text: Les hommes politiques seraient amenés à suire l’opinion majoritaire, plutôt qu'un projet politique réfléchi et cohérent et abandonner les mesures discréditées dans les sondages.


title: Sondage d'opinion

text: Jacques Le Bohec, professeur en sciences de l'information et de la communication,ils » et favorisent la démocratie d'opinion car cette forme d'enquête, malgré ses nombreux biais techniques, reste auréolée du prestige du chiffrage.


title: Sondage d'opinion

text: Les sondages, en transformant une "opinion publique" globalisée en acteur central de la vie politique, sur le thème "les Français pensent que", favoriseraient le consensus, le conformisme et feraient taire les opinions divergentes, d'où l'accusation d'« instrumentalisation » et de « manipulations ». Pour le politologues Patrick Champagne, les sondeurs pourraient correspondre à des « faiseurs d'opinion ». Ils contribueraient à dicter l'agenda médiatique et à organiser les débats.


title: Sondage d'opinion

text: Par exemple, la photo d'Aylan Kurdi, jeune migrant mort en mer, a donné lieu à des sondages immédiats, accusés d'instrumentaliser l'émotion, sans effet durable, faisant croire que les Français étaient devenus majoritairement complaisants à l'accueil de réfugiés, ce qui n'a pas été le cas ensuite.


title: Sondage d'opinion

text: Les sondages d'opinion politiques naissent après le développement de cette technique en marketing, selon Loic Blondiaux. Le journaliste G.H. Gallup fonde l'« American Institute of Public Opinion » à l'occasion de l’élection présidentielle américaine de 1936. Puis en 1937, l'organisme de recherches Mass-Observation fondé à Londres, lance une série d'enquêtes auprès de centaines de volontaires.


title: Sondage d'opinion

text: En France, la première enquête d'opinion est lancée en par l'IFOP (Institut Français d'Opinion Publique) de Jean Stoetzel. Sa revue "Sondages" demande aux sondés « Faut-il mourir pour Dantzig ? » en juin, juillet et et le 22 juillet 1939 paraît dans "Paris-Soir" le premier sondage d'opinion français diffusé par la presse . Il est réalisé par le Centre d'études de l'opinion publique, créé par Alfred Max, peu avant que la publication de sondages ne soit interdite par la censure.


title: Sondage d'opinion

text: Les critiques des sondages d'opinion sont anciennes. Dès 1943 Jean Stoetzel dans sa thèse consacrée à la « Théorie des opinions » met en garde contre le caractère parfois dangereux et abusif de l'enquête d'opinion : celle-ci porte en effet sur des éléments souvent éphémères, insincères, vagues ou incompréhensifs et de surcroît traités par des enquêteurs dont la neutralité n'est pas toujours assurée. De plus, sur le fond, l'enquête va à l'encontre de la règle-postulat en sociologie, « à savoir que la motivation consciente de nos actes n'a rien à voir avec leur véritable causalité ». En 1948, un autre psycho-sociologue, Herbert Blumer s'interroge également à leur propos tandis que Bourdieu affirme en 1973 dans un article des "Temps modernes" « L'Opinion publique n'existe pas ». Les années 1960 voient l'arrivée dans la vie publique du référendum populaire. Les sondages, en suivant le modèle du référendum ont permis de construire une notion d'opinion publique qui demeure une construction idéologique attribuant une et une seule opinion à une société perçue comme un phénomène simple et unifié. Elle n'est pourtant pas une personne, elle est constituée de structures, de groupes aux compétences et aux connaissances variées. La capacité de construire une opinion, de connaître un sujet n'est pas uniformément répartie dans la population. Le sondage donne pourtant une forme prédéfinie à la question et place toutes les opinions sur un pied d'égalité.


title: Sondage d'opinion

text: À partir de la fin des années 1960, alors que la place des sondages s’accroît considérablement avec l'essor de la communication politique, une loi est promulguée pour réglementer la fabrication et la diffusion des sondages d'opinion en période électorale (loi 77-808 du , modifiée le ). Le souci du législateur est de protéger la libre détermination du corps électoral d'une influence démesurée des sondages en les interdisant la semaine précédant le scrutin (période ramenée à 1 jour depuis 2002) et en créant une autorité de régulation, la Commission des Sondages. En bref, les sciences humaines sont divisées sur la notion d'opinion publique, depuis leurs origines. Pas moins d'une cinquantaine de définitions en ont déjà été données, dont certaines ne pourront jamais être conciliées avec d'autres ce qui semble rendre illusoire de croire qu'il existe une opinion publique simple et établie, ce que pourtant prétendent faire les entreprises de sondages. Pierre Bourdieu a pointé ce danger dans un article de 1973 intitulé "L'opinion publique n'existe pas".


title: Sondage d'opinion

text: En 1990, dans « "Faire l'opinion, le nouveau jeu politique" », le sociologue Patrick Champagne estime que des professions para-politiques (sondeurs, journalistes, chercheurs) se sont emparées des sondages pour imposer leur vision du monde, via leur propre interprétation de ce que veut le peuple et en 1997 Loïc Blondiaux parle « d'OPA sur la notion d'opinion publique » : le principe de la démocratie représentative ne consiste à faire trancher les votants qu'après un débat entre positions majoritaires mais aussi minoritaires, assuré par des représentants, experts et militants.


title: Sondage d'opinion

text: Les grèves massives de la fin 1995 en France ont lieu quelques mois après une grosse erreur des sondeurs lors de l'Élection présidentielle française de 1995, remportée par Jacques Chirac, qui élimine son rival de droite le premier ministre Edouard Balladur au premier tour .


title: Sondage d'opinion

text: A trois mois de la présidentielle, début février 1995, les sondages donnaient pourtant Balladur en tête au premier tour avec 29% des voix, devant Lionel Jospin (24%), très loin aussi devant Jacques Chirac (16%), et élu au second dans un fauteuil avec 58% contre 42% à Jospin. Mais finalement Jacques Chirac (20,84%) arrive avec deux points de demi devant Balladur (18,5%) au premier tour et l'emporte largement au second tour contre Lionel Jospin pourtant en tête au premier tour avec 23,3%.


title: Sondage d'opinion

text: Lors de la présidentielle 2002, les prévisions erronées des sondeurs ont fortement écorné leur crédibilité. À 90 jours du scrutin, Ipsos donnait au président de la République Jacques Chirac 28% au premier tour contre 24% à Lionel Jospin, son Premier ministre, très loin devant Jean-Pierre Chevènement 10% et Jean-Marie Le Pen 8%. Les deux premiers feront 36% à eux deux , soit 18 points de moins que ce qui leur était promis. Toutes les enquêtes d'opinion, y compris celles menées la semaine précédant le premier tour du , prévoyaient encore sans ambiguïté un second tour opposant Lionel Jospin à Jacques Chirac.


title: Sondage d'opinion

text: Finalement, c'est Jean-Marie Le Pen qui a accédé au second tour avec un score plus que doublé par rapport à celui promis en février. Prévenu de sa montée, Jospin aurait refusé de changer sa campagne et montrer son affaiblissement. . Le leader centriste François Bayrou critiqué au cours de cette campagne avec virulence les sondeurs, qui le plaçaient en dessous de Jean-Marie Le Pen le , alors qu'il a fait 8 points de plus (18,5 % contre 10,5 %) le soir du , le . Les sondages sur l'élection présidentielle française de 2007 furent marquées par cette percée : encore à 10% en moyenne fin janvier avant de décoller le mois suivant pour culminer à 24% le 7 mars (CSA), 23% le 9 mars (IFOP) et le 15 mars (Sofres), et 22,5% le 22 mars et 22% (LH2) le 19 mars, puis finir à 18,5%. A gauche, Ségolène Royail, un temps distancée par François Bayrou dans certains sondages avait finalement bénéficié du vote utile au détriment de José Bové, Dominique Voynet (EELV) et Marie-Georges Buffet (PCF).


title: Sondage d'opinion

text: Les législatives de 2007 ont mis en difficulté les sondeurs opérant par rapport au débat politique national alors que ces élections obéissent à d'autres logiques plus locales, dans les 577 circonscriptions, toutes différentes. Enfin, depuis les années 2000, les sondages sont principalement réalisés par Internet à partir de bases de données créées et administrées par les instituts eux-mêmes où des volontaires viennent s'inscrire eux-mêmes. Or, pour Jean Chiche, statisticien au CEVIPOF, « En statistique il n'est jamais bon de travailler sur des échantillons de volontaires car ils peuvent être plus sensibles aux thématiques des enquêtes, plus en adéquation avec le système ». Jean Chiche ajoute qu'avec cette méthode basée sur le volontariat, « une partie de plus en plus importante de la population va passer au travers ».


title: Sondage d'opinion

text: Enfin, pour motiver les volontaires, les sondeurs leurs remettent des "gratifications", c'est-à-dire des cadeaux, des bons d'achat ou de petites rémunérations, risquant ainsi d'entraîner une professionnalisation des sondés.


title: Sondage d'opinion

text: Les sondages se sont aussi largement trompés lors de l'élection présidentielle française de 2012, d'abord marquée par la suprématie des candidats socialistes : LH2 en va même jusqu'à créditer Dominique Strauss-Kahn d'une avance de sur Nicolas Sarkozy avec 65 % d'intentions de vote au second tour. François Hollande et Martine Aubry, autres candidats potentiels du PS, bénéficient d'avances presque aussi élevées, mais au soir du second tour François Hollande n'aura finalement que 3 points de plus que Nicolas Sarkozy. Un sondage BVA en crédite François Hollande de d'avance au premier tour et de 28 au second et plusieurs sondages placent même la candidate du Front national, Marine Le Pen, devant le président sortant, mais Nicolas Sarkozy s'est finalement qualifié, avec seulement un point de moins que son rival François Hollande au premier tour.


title: Sondage d'opinion

text: Dans le vote final, les sont victimes du "vote utile" et ne dépassent guère les 2 %, y compris Eva Joly, qui avait frôlé la barre des 10 % en 2011, à l'exception de de Jean-Luc Mélenchon, qui passe d'environ 6 % début janvier et 7% à 8 % en février, à 17 % à moins de deux semaines du premier tour contribuant à l'érosion des intentions de vote en faveur du candidat socialiste même s'il retombe finalement.


title: Sondage d'opinion

text: Lors de l'élection présidentielle française de 2017, les sondages effectués en février placent Benoit Hamon, vainqueur de la primaire socialiste, dans une fourchette de 15-17%, soit 9 à 11 points de plus que son résultat final. Il était alors environ six points devant Jean-Luc Mélenchon puis les courbes se sont croisées à la mi-mars, avant une envolée de Jean-Luc Mélenchon fin mars, qui l'amène à 19,6%, 9 points de plus que début février et seulement un point et demi du 2ème tour, où c'est Marine Le Pen qui se qualifie mais avec seulement 21% contre 25% en moyenne encore début avril.


title: Sondage d'opinion

text: Avant les européennes de 2019, les sondages en moyenne donnaient 8,5% à EELV qui a fait finalement 13,5% et 13,5% à LR qui a fait 8,5%, une double erreur de 5 points, expliquée par le biais d'un vote des jeunes finalement plus important que prévu, même si beaucoup d'entre eux ne répondaient peu aux sondeurs.


title: Sondage d'opinion

text: Dans les années 2010, les sondages font de plus en plus face à un électeur imprévisible : participation intermittente, ou d’une élection à l’autre, fluidité électorale, vote caché, problèmes de fidélité des réponses à l'opinion politique. D'où le recours à un autre type d'analyse prédictive, les marchés de prédiction mais ces deniers ont également des problèmes de fiabilité.


title: Sondage d'opinion

text: Comme ses concurrents, l'Ifop avait estimée l'absention le vendredi précédent le premier tour des élections régionales à 60 %, très en dessous des 66,72 %, ce qui a selon eux expliqué aussi l'écart entre les prévisions des instituts et les résultats, notamment pour le Rassemblement national, dont les scores dans la plupart des Régions ont été plus bas que prévu. Selon Frédéric Dabi, le responsable de l'Ifop, pour tenir compte de cette difficulté il faut parfois remonter ou baisser de quelques points un candidat ou un autre. Par ailleurs, selon lui, l'arrivée d'Internet a facilité le travail permettant de créer de base de données de consommateurs affiliés à différentes marques commerciales permettant de trouver plus facilement de quoi constituer un échantillon, sans passer par et autant d'enquêteurs qu'avant.


title: Le Festin nu

text: Le Festin nu (titre original : "") est un roman de l'écrivain américain William S. Burroughs publié pour la première fois à Paris en 1959.


title: Le Festin nu

text: Le livre a été composé entre 1954 et 1957 par Burroughs, qui résidait alors à Tanger, au Maroc. Écrit largement sous l'influence de drogues hallucinogènes, d'héroïne et de cocaïne, la première mouture du "Festin nu" se présente sous la forme de notes éparses informes et obscènes, réarrangées parfois par la technique du (reformulation physique des chapitres après les avoir découpés, mélangés, et recollés ; dans une procédure inédite que l'on peut apparenter aux transes créatrices des surréalistes). Burroughs mêle drogue, politique, homosexualité, hallucinations, délire paranoïaque dans une danse de mots et de verbigérations déchaînés et puissants, cette forme délirante se voyant scandée par une sorte de satire sociale nébuleuse directement issue des "Voyages de Gulliver" de Jonathan Swift.


title: Le Festin nu

text: Le manuscrit composé d'un assemblage de pages sous le titre « Interzone » est d'abord lu à Tanger par Ginsberg et Kerouac. Mais c'est seulement en 1959, au de la rue Gît-le-Cœur à Paris, au « », que Burroughs, Ginsberg et Kerouac assembleront et remanieront le texte sans en altérer la substance. L’éditeur Maurice Girodias juge en effet la prose de Burroughs « éblouissante » mais exige que le texte soit sérieusement remanié afin de le rendre publiable. C'est d'ailleurs J. Kerouac qui donnera le titre définitif « » à cet ouvrage. D'abord publié en France par , le "Festin nu" touche l'Amérique en 1962. Il y est très rapidement interdit pour près de , tombant sous les lois sur l'obscénité (qui concernèrent aussi Henry Miller et son "Tropique du Cancer") dans un procès qui, lorsque ses attendus furent cassés, servit la cause de la lutte contre la censure aux États-Unis.


title: Le Festin nu

text: Le "Festin nu" se veut une descente cauchemardesque dans l'esprit d'un junkie, transcendant la forme classique du roman en le déstructurant, maltraitant la forme et le fond, donnant chair à ses divagations morphinisées dans des allégories oscillant de la science-fiction à la tragédie, parlant de modifications corporelles, d'orgies homosexuelles, de complots et de créatures angoissantes, dans un pays étrange, lieu de toutes les folies, nommé Interzone.


title: Le Festin nu

text: Certains analystes littéraires sont arrivés à la conclusion que les personnages du livre sont en fait des explorations de toutes les facettes de William Lee, lui-même étant une facette de William S. Burroughs. Cette interprétation donne une nouvelle vision lors de la lecture de l'ouvrage.


title: Le Festin nu

text: Le "Festin nu" reste probablement l'œuvre la plus représentative des mondes parallèles angoissants et distordus dans lesquels il plonge ses obsessions aussi bien que son lecteur. Frank Zappa a offert une lecture de l’extrait "Le Trou du cul parlant" lors de la "" le samedi à New York, avouant juste avant de commencer qu’il a toujours dit ne pas être passionné de lecture, mais être admirateur du roman.


title: Le Festin nu

text: L'Interzone est un pays de fiction placé en Afrique du Nord, n'apparaissant sur aucune carte. L'Interzone n'a pas de campagnes : le pays est un enchevêtrement de rues ressemblant à un cerveau humain. Nombre d'Occidentaux composent la population de l'Interzone, tels que des Américains, des Suisses et des Allemands. Avant 1953, le pays survivait en exportant de la viande de centipède (arthropode semi-aquatique du Brésil), mais maintenant, l'Interzone vit grâce aux mugwumps : leur viande, leur cerveau et tout leur corps sont délicieux. Les mugwumps peuplaient déjà l'Interzone, bien avant qu'ils n'en deviennent la spécialité : ils passent en général du temps dans des bars ou à jouer d'instruments à cordes.


title: Le Festin nu

text: Mettre la mention « Interzone » sur une carte demanderait de refaire une carte complète du monde. On compte d'autres pays imaginaires, comme l'Annexie (mélange sordide de l'Allemagne hitlérienne et de la Russie staliniste), ou le Libertie (où l'amour est un art).


title: Le Festin nu

text: Le statut de l'Interzone reste flou vis-à-vis de son gouvernement : il est censé être une colonie française, mais les Français se font rares, voire n'apparaissent pas. Un parrain de la mafia locale (« l'Islam Inc. »), A.J, fait valoir ses ordres, mais il ne gouverne pas la cité. On compte pourtant quatre partis politiques majeurs dans l'Interzone.En face de l'Interzone se trouve une île (appelée simplement « l'Île »). Celle-ci devrait être sous protectorat britannique, mais le gouverneur de l'île se plie à une tradition : chaque année, il doit ramper à plat ventre dans la décharge de son île devant le représentant britannique pour prouver sa loyauté. La plupart des gouverneurs de l'île ne finissent pas leur mandat : la plupart sont morts de chagrin avant d'en avoir atteint la moitié, tant on s'est moqué d'eux pendant la cérémonie de la décharge.


title: Le Festin nu

text: L'Interzone compte des personnalités plus ou moins importantes : de simples connaissances de rue de William Burroughs aux aristocrates du film "Le Festin nu", on compte une bonne quarantaine de personnages. Les chapitres sont des fragments de texte plus ou moins cohérents, mais ils n'ont presque aucun lien entre eux. Certains sont des descriptions vagues de moments de drogues, d'autres sont des histoires paraboliques, la plupart du temps sans queue ni tête.Depuis les plusieurs réalisateurs ont envisagé d'adapter "Le Festin Nu" au cinéma. Antony Balch qui avait travaillé avec Burroughs sur plusieurs projets de courts-métrages envisagea la création d'une comédie musicale avec Mick Jagger dans le rôle principal, mais le projet n'aboutit pas à cause de la dégradation des relations entre Balch et Jagger.


title: Le Festin nu

text: En , le réalisateur David Cronenberg releva le défi. Plutôt que d'en faire une stricte adaptation, le réalisateur prit certains éléments du livre et les combina avec des éléments de la vie de l'auteur, créant ainsi un film hybride sur l'écriture du livre plutôt que sur le livre lui-même. Peter Weller y incarne William Lee, le pseudonyme que Burroughs utilisa quand il écrivit "Junky".


title: Louis le Germanique

text: Le titre « le Germanique », eu égard au fait que Louis hérite de la partie Est de l'empire de son père, n'apparaît qu'au . Dans les sources contemporaines, est parfois appelé "rex Germaniae" (« roi de Germanie ») ou "rex Germanorum" (« roi des Germains ») ; ce nom, toutefois, fait référence à l'ancienne Germanie ("Germania Magna") de l'époque romaine. Il portait aussi le qualificatif "pius" (« le Pieux »), comme son père .


title: Louis le Germanique

text: À la Renaissance, des chroniqueurs tels Johann Turmair écrivent « Louis, roi en Bavière » ou « Louis de Bavière » régnant sur la Germanie ou bien de "Ludovicus Germanicus". Ce n'est qu'au que le surnom "der Deutsche" devient coutumier parmi les historiens allemands. Aujourd'hui, ce titre anachronique est remis en question, bien que des problèmes puissent se poser en ce qui concerne la nécessité de distinguer ce roi des rois carolingiens et .


title: Louis le Germanique

text: est le fils de dit le Pieux et de sa première épouse Ermengarde, fille d'Ingram, un comte franc provenant de la Hesbaye et un neveu de l'évêque Chrodegang de Metz appartenant à la famille des Robertiens. Cette union donne également naissance à et Pépin d'Aquitaine, les frères aînés de Louis. Ses premières années se font en partie à la cour de son grand-père, Charlemagne, dont il aurait gagné l'affection particulière.


title: Louis le Germanique

text: À la mort de Charlemagne, en 814, Louis le Pieux nomme ses fils aînés Lothaire et Pépin rois en Bavière et en Aquitaine, alors que , le plus jeune, reste à la cour de son père à Aix-la-Chapelle. Finalement, en juillet 817, lors du premier partage de l'Empire carolingien par la promulgation du capitulaire "Ordinatio Imperii", son père l'associe comme corégent de l'Empire à Lothaire, son fils aîné, et le désigne comme héritier de ce dernier. reçoit la Bavière avec la marche de Carantanie et d'autres zones frontalières à l'Est ; cependant, il ne commence effectivement à gouverner que lors de l'année 826.


title: Louis le Germanique

text: En 827, épouse Emma de Bavière, une fille du comte et sœur cadette de Judith, seconde épouse de son père et mère du futur roi . Par la naissance des fils Carloman, le Jeune et , le maintien de la lignée est assuré. Au cours des années 828 et 829, part en campagne contre les forces bulgares qui envahissent la marche de Pannonie.


title: Louis le Germanique

text: Lors de la diète à Worms en 829, Charles le Chauve, fils de Louis le Pieux de son second mariage avec Judith de Bavière, reçoit l'Alémanie avec la Rhétie, l'Alsace et une partie de la Bourgogne de la part de son père. Ensuite, ses demi-frères aînés s'allient contre Louis afin de sauvegarder leur patrimoine. Lors de la première guerre civile de Pépin et Lothaire contre leur père en 830, s'implique peu, mais il ne tarde pas à s'immiscer dans les querelles qui découlent des efforts de Judith pour assurer un royaume pour son fils Charles et les luttes qui en découlent. À l'initiative des hauts dignitaires religieux tels que les abbés Wala de Corbie et Hilduin de Saint-Denis, les décisions de Worms sont abrogées. À la diète de Compiègne en , Lothaire est nommé régent au nom de son père. Néanmoins, lors d'une assemblée à Nimègue en octobre, il doit finalement reconnaître la suprématie de Louis le Pieux.


title: Louis le Germanique

text: Lors de la deuxième guerre civile en 833, ses frères l'incitent à conquérir l'Alémanie de Charles, en échange de la promesse d'un nouveau partage de l'empire. Son père, apprenant la nouvelle, le déshérite, mais ses frères capturent leur père Louis près de Colmar le . En , l'empereur est déposé avec l'accord des archevêques Agobard de Lyon et Ebon de Reims. Néanmoins les frères ne parvenant à se mettre d'accord sur le partage de l'Empire, Louis le Pieux, sous l'impulsion de Pépin et , retrouve alors son trône l'année suivante. Lothaire se soumet finalement à son père et ne garde que l'Italie. Le patrimoine de Charles de Chauve reste un sujet de discorde. Pour défendre leurs intérêts, et Lothaire se retouvent près de Trente en 838. En juin, se dispute avec son père à la diète de Nimègue. En septembre, Charles est déclaré majeur par l'empereur et après la mort de Pépin d'Aquitaine, en décembre, celui-ci décide de partager tout l'Empire entre Lothaire et Charles. En réaction, , qui ne devait conserver que la Bavière, lança la troisième guerre civile. Au début de 840 il envahit une nouvelle fois l'Alémanie, mais, cette fois, l'empereur prend le dessus et oblige à reculer derrières les frontières de son royaume. La paix est donc imposée par les armes.


title: Louis le Germanique

text: L'empereur Louis le Pieux décède à Ingelheim le . s'allie avec son demi-frère Charles pour combattre , fils de , et Lothaire, leur frère aîné, qui veut les exclure du partage de l'Empire. Après la victoire éclatante à Fontenoy des deux cadets sur leur aîné en 841, ceux-ci poursuivent leurs efforts pour décider Lothaire à conclure la paix. Le , cette alliance est renforcée par les serments de Strasbourg, transmis par le chroniqueur Nithard, que Louis prononce en langue tudesque et Charles en langue romane. Au bout du compte, le traité de Verdun, en 843, met fin au conflit des trois frères : selon les "Annales de Saint-Bertin", il établit la possession par de la Francie orientale, appelée plus tard « royaume de Germanie », tandis que Charles le Chauve obtient la Francie occidentale avec les biens du domaine royal français ; Lothaire, en tant qu'aîné, est reconnu empereur et obtient les territoires intermédiaires de la Francie médiane "(Lotharii regnum)" qui s'étendent de l'embouchure du Rhin à l'Italie, avec la ville impériale d'Aix-la-Chapelle et les États pontificaux. Le royaume oriental de , augmenté des villes épiscopales de Mayence, Worms et Spire, est plus homogène (population presque exclusivement germanique) et bénéficie du soutien de l'aristocratie et de l'Église.


title: Louis le Germanique

text: La longue période du règne de sur la Francie orientale n'est souvent qu'insuffisamment documentée. Dans la tradition de l'itinérance de la cour, le roi se trouve, outre la Bavière, son pays d'origine et le lieu de sa résidence à Ratisbonne, souvent dans la région Rhin-Main en Austrasie (la future Franconie) autour de Francfort, où se tiennent de nombreuses assemblés et synodes, ainsi qu'à Mayence et Worms. Dans les domaines de l'Alémanie et de la Saxe, par contre, il est dépendant du soutien des vassaux laïcs et ecclésiastiques, tels que l'abbé Grimald de Saint-Gall ou le comte souabe , ainsi que des services des "missi dominici" et des comtes palatins.


title: Louis le Germanique

text: À la cour de , Grimald de Saint-Gall devient son archichapelain en 848 et dirige les clercs et secrétaires du palais chargés de rédiger les actes officiels, exerçant la fonction d'un chancelier. Après sa mise à la retraite en 870, l'archevêque de Mayence occupe le poste, de celui-ci naquit le titre d'archichancelier. Après des affrontements avec son père Louis le Pieux, le roi doit encore gagner la confiance des évêques et des abbés, un équilibre est obtenu à l'occasion d'un synode convoqué par archevêque de Mayence, Raban Maur, en 847. Au total, peut renforcer son influence, tant en ce qui concerne le droit de l'investiture des dignitaires ecclésiastiques que la suprématie féodale en général. En 853, il fonde l'abbaye de Fraumünster à Zurich ; ses filles Hildegarde et Berthe en deviennent les premières abbesses. Il soutient la fondation de l'abbaye de Gandersheim par le comte saxon Liudolf en 852 et fait des dons généreux aux monastères de Saint-Gall, de Salzbourg et de Fulda.


title: Louis le Germanique

text: À la différence des politiques de son père, refuse d'attribuer des royaumes à ses fils. En 856, Carloman, l'aîné, prend seulement le pouvoir dans la marche de Carantanie ; trois ans plus tard, le Gros reçoit le commandement sur les pays alamans. On observe une tendance similaire en Francie occidentale, où Charles le Chauve prévoit que ses deux fils cadets se consacrent à une vocation religieuse. La politique matrimoniale de lui assure le soutien des puissantes familles nobles. En 874, Louis le Jeune épouse Liutgarde de Saxe, fille du comte Liudolf. De l'autre côté, les filles de sont tenues de devenir religieuse, notamment Irmengarde qui est la première abbesse de Frauenchiemsee.


title: Louis le Germanique

text: Lorsque les affrontements entre les membres de la dynastie carolingienne prenne fin, reprend sa place dans la lutte contre les tribus slaves à l'Est. En 844 il remporte une victoire sur les Abodrites ; toutefois, il voit l'attaque meurtrière lancée par leur allié, le roi , contre la ville de Hambourg. L’évêque de la ville Anschaire doit transférer son siège à Brême, il participe aux négociations qui rétablissent la paix. L'année suivante, les ducs de Bohême se font baptiser et prêtent serment de fidélité à Louis.


title: Louis le Germanique

text: La relation avec les souverains de la Grande-Moravie voisine est plus complexe : le prince essaye de se défaire du joug de la Francie orientale, il est vaincu par les forces de et remplacé par son neveu Rastislav en 846. Nénmoins, dans les années suivantes, le roi doit prendre d'autres mesures militaires également contre Rastislav jusqu'en 870, année durant laquelle le prince lui-même est destitué par son neveu Svatopluk. Rastislav est livré à Louis et condamné à mort ; plus tard, la peine est ramenée à l'aveuglement. Mais, de même, le prince Svatopluk se révolte contre la domination franque, vainc une armée bavaroise sous le commandement de Carlmann et contraint à entamer des négociations. En 874, le roi se rencontre avec son neveu l'empereur et le pape à Vérone. La succession de son fils Carlmann est reconnue ; en échange, Louis reconnaît que la Moravie dispose d'une Église indépendante sous l'évêque Méthode.


title: Louis le Germanique

text: À l'Ouest, Charles le Chauve rencontre de grandes difficultés pour consolider l'État de la monarchie contre la forte opposition du roi d'Aquitaine et l'aristocratie de la Francie occidentale. En 848, il est couronné roi à Orléans ; est emprisonné. Lorsqu'en 853, Charles fait exécuter le comte Gauzbert du Maine, plusieurs nobles offrent à Louis le Germanique la couronne royale, il se déclare prêt à succéder. De ce fait, il rompt l'accord des serments de Strasbourg avec son demi-frère. Il encourage son fils, Louis le Jeune, à prendre le trône d'Aquitaine et l'année suivante, il lui envoie en Francie occidentale une armée germanique. Les forces poussent jusqu'à Limoges, mais ne reçoivent qu'un faible soutien de la part des nobles d'Aquitaine et se retirent bientôt. En 856, les nobles d'Aquitaine se revoltent à nouveau, avec à leur tête Robert le Fort et le roi libéré. Leurs émissaires, menés par l'archevêque Wenilon de Sens, se rendent à Francfort pour s'adresser à Louis le Germanique. Au cours de l'automne 858, tandis que Charles le Chauve combat les raids vikings en France, Louis quitte Worms et envahit le royaume de Charles, occupant le château de Ponthion. Il reçoit l'hommage des Aquitains, de la plupart des vassaux de la couronne et d'une faible minorité de prélats sous l'autorité de l'archevêque Wénilon de Sens qui lui donne même l'onction du sacre. Charles est contraint de se réfugier en Bourgogne ; plusieurs évêques réagissent, sous la conduite de l'archevêque Hincmar de Reims. Réunis à Reims le , ils demandent le départ des Francs orientaux et le retour de Charles. Louis s'exécute et licencie une partie de son armée. Profitant de la situation, Charles réussit à rassembler des troupes et marche vers le nord. Les deux armées se font face à Jouy, près de Soissons ; voyant que l'armée de Charles est plus importante que la sienne, Louis se retire sans combattre.


title: Louis le Germanique

text: En , Louis fait la paix avec Charles à Coblence, il s'engage à respecter la royauté de son demi-frère et de ses fils. Néanmoins, l'échec de l'expansion en Francie occidentale endommage son autorité de manière durable. Il se brouille avec son fils Carlmann qui poursuit sa politique indépendante en Bavière et se rapproche des princes de Moravie. Plusieurs nobles sont destitués, notamment les comtes franconiens Udo et Bérenger de la dynastie des Conradiens. En 864, le père et le fils se réconcilient ; toutefois, les jeunes frères se révoltent. Finalement, décide d'appliquer une réglementation de la succession à cause de sa mort : Carloman doit obtenir la Bavière et les marches de l'Est, Louis le Jeune doit régner sur les domaines d'Austrasie (Franconie) et de la Saxe, tandis que le Gros devient souverain sur l'Alémanie.


title: Louis le Germanique

text: Du fait de l'affaiblissement de et de son royaume médian compressé entre la Francie orientale de Louis et la Francie occidentale de Charles, il paraît inévitable que cette bande territoriale disparaisse. Le , peu avant sa mort, l'empereur partage la Francie médiane par le traité de Prüm : l'aîné hérite de la couronne impériale et l'Italie, le cadet reçoit la partie nord de la Francie médiane qui prit le nom de Lotharingie et le benjamin Charles le royaume de Provence (la Bourgogne cisjurane). En raison de la mort de Charles de Provence en 863, le royaume de celui-ci est partagé entre ses deux frères.


title: Louis le Germanique

text: Le mariage de avec Teutberge reste sans enfants. À la suite de sa mort en 869, tandis que son frère d'Italie combat les invasions sarrasines, Charles le Chauve prend l'initiative et se fait couronner roi de Lotharingie le à Metz, profitant de l'impuissance de Louis le Germanique, gravement malade, et de l'absence de son armée, qui combat encore une fois les Moraves aux frontières Est du royaume oriental. Néanmoins, le souverain de l'Est se remet de son état calamiteux et ses émissaires se rendent à la cour de Charles en menaçant de guerre. Finalement, Louis le Germanique, soutenu par les nobles lotharingiens obtient le traité de Meerssen, signé le , qui consacre le partage de la Lotharingie entre les deux frères de . Louis obtient ainsi le contrôle sur Aix-la-Chapelle et d'autres villes importantes sur la rive gauche du Rhin, telles que Cologne, Metz et Strasbourg.


title: Louis le Germanique

text: Au vu de la santé fragile de leur père, les plus jeunes fils de Louis le Germanique réunissent près de Spire en 871 et se soulèvent plusieurs fois contre leur frère aîné Carloman. En 873 ils sont même prêts à emprisonner le roi, mais cela échoue. On remarque qu'à chaque fois, pardonne à ses fils toutes les attaques.


title: Louis le Germanique

text: Au cours des années 872 et 873, Louis le Germanique reçoit les émissaires de l'empereur byzantin à sa cour de Ratisbonne. Durant les dernières années de sa vie, il essaye d'obtenir la couronne impériale d'Occident pour lui-même et sa famille. Toutefois, en 875, il ne peut s'opposer au couronnement de son demi-frère Charles le Chauve comme empereur à Rome par le pape , bien qu'il envahit encore une fois la Francie occidentale en occupant le château d'Attigny.


title: Louis le Germanique

text: La reine Hemma, paralysée et muette, décède le à Ratisbonne. Quelques mois plus tard, meurt à sa résidence de Francfort ; il est enterré par son fils Louis le Jeune à l'abbaye de Lorsch. Charles le Chauve tente immédiatement d'occuper le royaume de l'Est, il est toutefois repoussé par les forces de Louis le Jeune.


title: Louis le Germanique

text: Les deux fils aînés de , Carloman de Bavière et Louis le Jeune meurent en 880 et 882, laissant tout le royaume de Francie orientale à leur frère cadet le Gros, couronné empereur d'Occident le . À la mort de son neveu , fils de Charles le Chauve, en , Charles le Gros est également roi de Francie occidentale, étant le dernier souverain carolingien à avoir réuni sous son sceptre l'ensemble de la Francie.


title: Louis le Germanique

text: épouse Emma de Bavière (cf. Welf). Ils eurent 7 enfants :


title: Nombre hyperréel

text: En mathématiques, le corps ordonné des nombres hyperréels constitue une extension, notée *ℝ, des nombres réels usuels, permettant de donner un sens rigoureux aux notions de quantité infiniment petite ou infiniment grande. On peut éviter alors l'emploi des passages à la limite et des expressions conditionnées par une valeur ε « aussi petite que l’on veut ». Il n'y a pas unicité de l'ensemble *ℝ, mais le choix d'une extension en particulier n'a que peu d'incidence en pratique.


title: Nombre hyperréel

text: Tout comme on peut construire l'ensemble des nombres réels à partir de suites de nombres rationnels, on peut construire un modèle des nombres hyperréels à partir de suites de nombres réels. Techniquement, on utilise une ultrapuissance pour construire cette extension. D'une manière équivalente, on peut définir les nombres hyperréels par le biais d'un modèle non standard des nombres réels.


title: Nombre hyperréel

text: Les « infiniment petits » de l'analyse du , qui furent exploités systématiquement par Leibniz, Jean Bernoulli, Euler, et bien d'autres, avaient suscité de violentes critiques, assez semblables à celles provoquées par l'introduction de « nombres imaginaires » de carré négatif. Mais contrairement à ces derniers, les problèmes techniques correspondants (tels que la négation de l'axiome d'Archimède) ne purent être résolus, ce qui amena la disparition progressive des infinitésimaux et leur remplacement, dû à Bolzano, Cauchy et Weierstrass, par les notions modernes de limite, de continuité, etc.


title: Nombre hyperréel

text: Cependant, on pouvait encore envisager d'adjoindre aux réels de nouveaux objets permettant de rendre rigoureux les raisonnements utilisant les infiniment petits, et diverses tentatives furent faites dans ce sens (par exemple par Hadamard et du Bois-Reymond), mais cela sans grand succès, pour des raisons que seule la logique mathématique devait rendre claires.


title: Nombre hyperréel

text: Dès 1930, les travaux de Skolem montrèrent cependant qu'une extension des réels autorisant un véritable calcul infinitésimal était possible. Il existe d'ailleurs en réalité plusieurs de ces extensions, mais le choix exact de l'une d'entre elles n'a pas de grandes conséquences pratiques (bien qu'elles ne soient pas toutes isomorphes) ; on appelle en général « nombres hyperréels » l'une quelconque d'entre elles.


title: Nombre hyperréel

text: Un nombre hyperréel (non réel) pourra représenter ainsi, par exemple, une quantité « plus grande que tout entier » (donc « infiniment grande ») ou « plus petite que l'inverse de tout entier » (donc infinitésimale), ou encore une quantité infiniment proche de 1, mais strictement plus petite que lui.


title: Nombre hyperréel

text: En 1948, Edwin Hewitt, dans le cadre de ses travaux sur les anneaux de fonctions réelles, définissait des objets identifiables à ces nombres, et leur a donné le nom « ' ». montra en 1955 que ces corps avaient toutes les propriétés d'une des réels.


title: Nombre hyperréel

text: C'est au début des années 1960 qu’Abraham Robinson, dans le cadre de ses travaux sur l'analyse non standard, devait définir les nombres hyperréels et leur donner leur nom actuel, en faisant d'ailleurs explicitement référence aux travaux de Hewitt. Robinson rejoignait les préoccupations de Leibniz (et des autres analystes du ) cherchant à donner un sens aux nombres infiniment grands et infiniment petits, vus comme des nombres ayant « presque » toutes les propriétés des réels usuels (ou standards).


title: Nombre hyperréel

text: La construction de Robinson utilisait essentiellement la théorie des modèles. Une construction plus explicite à l'aide d'ultraproduits (et qui rejoignait les constructions de Hewitt) fut découverte quelques années plus tard, et c'est celle qui va être exposée ici. Par la suite, une approche axiomatique plus générale de l'analyse non standard, la théorie des ensembles internes ("Internal Set Theory", ou IST), fut proposée par Edward Nelson : elle se base sur l'axiomatique de Zermelo-Fraenkel à laquelle sont ajoutés trois axiomes nouveaux ; la description détaillée de ces axiomes et de leurs conséquences est donnée dans l'article : analyse non standard. Dans cette dernière approche (qui a d'ailleurs des applications beaucoup plus générales que la construction d'infinitésimaux), on ne crée pas à proprement parler de nouveaux réels, mais on distingue parmi les réels une collection (qui n'est pas un ensemble) de réels standards, les autres se comportant par rapport à ceux-là comme des infiniment petits ou des infiniment grands par exemple.


title: Nombre hyperréel

text: L'objectif est de construire un surcorps *ℝ de ℝ possédant des nombres infiniment grands et infiniment petits. Ce surcorps devra rester totalement ordonné et vérifier que tout nombre "x" non infiniment grand s'écrit "x"*+ε avec "x"* un nombre réel et ε un nombre infinitésimal.


title: Nombre hyperréel

text: Cette construction fait assez naturellement intervenir des suites de nombres réels ; ainsi la suite formula_1 s'interprète comme un nombre infiniment petit et ("n") comme un infiniment grand. Les nombres réels sont préservés dans les suites constantes. L'addition et la multiplication des suites fournissent de bonnes bases pour obtenir une structure de corps. Malheureusement il manque l'ordre total : il n'est pas clair que le nombre hyperréel correspondant à la suite oscillante (1 ; -1 ; 1 ; -1 ; ...) soit strictement positif ou strictement négatif. On observe cela dit qu'étant données deux suites de réels, les ensembles d'indices où l'une est supérieure à l'autre sont complémentaires. Choisir un ordre total sur les nombres hyperréels est donc équivalent à choisir une partie de ℕ dans chaque couple de parties (A;ℕ\A). Ce dernier choix amène directement à la notion d'ultrafiltre sur ℕ, de laquelle découle toute la construction qui suit.


title: Nombre hyperréel

text: La construction des hyperréels se fait à partir d'un ultrafiltre "U" sur ℕ qui ne contient aucune partie finie de ℕ (on dit que c'est un ultrafiltre "libre"). On ne peut malheureusement pas exhiber un tel ultrafiltre "U", dont l'existence repose sur le raffinement du filtre des parties cofinies de ℕ par le lemme de Zorn, et donc en définitive sur l'axiome du choix.


title: Nombre hyperréel

text: On construit l'ensemble "M" des suites de réels formula_2 dont l'ensemble des indices "n" où formula_3 est un élément de l'ultrafiltre. On peut écrire de manière condensée formula_4. Un tel ensemble "M" est un idéal maximal de l'anneau commutatif des suites de réels ℝ. Donc l'anneau quotient ℝ/"M" est un corps commutatif ordonné qui contient ℝ. Cet ensemble (muni des lois induites par le quotient) est un surcorps de ℝ totalement ordonné. Il contient par exemple l'infiniment petit (1 ; 1/2 ; 1/3 ; … ; 1/"n" ; …) (ou plus précisément la classe d'équivalence de cette suite). On perd par contre le théorème de la borne supérieure sur les nombres hyperréels.


title: Nombre hyperréel

text: On note que le cardinal de *ℝ est formula_5 et donc cet ensemble est équipotent à ℝ ; cependant, l'ensemble exact obtenu dépend de l'ultrafiltre choisi : tous les systèmes de nombres hyperréels construits ainsi ne sont pas nécessairement isomorphes entre eux. Ils sont cependant isomorphes si l'on admet l'hypothèse du continu.


title: Nombre hyperréel

text: Un nombre hyperréel x est dit En particulier, quel que soit le nombre réel "a" strictement positif, "x" un infinitésimal strictement positif, et "X" un infiniment grand positif, on a : "-X < -a < -x < 0 < x < a < X".


title: Nombre hyperréel

text: Pour tout x appréciable, il existe un réel unique, la partie standard (ou l'ombre) de x, noté x*, tel que x-x* soit infinitésimal ; l'écriture en "x"*+ε de tout nombre hyperréel non infiniment grand provient d'une simple dichotomie (dans ℝ) autorisée par l'ordre total sur *ℝ. En effet un nombre hyperréel non infiniment grand est contenu dans un segment à bornes réelles ; on coupe successivement ce segment en 2 pour encadrer le nombre hyperréel de plus en plus précisément. Par le théorème des segments emboîtés, on obtient ainsi le nombre réel unique "x"*.


title: Nombre hyperréel

text: Avec les définitions précédentes, beaucoup de notions de l'analyse classique s'expriment de manière plus simple : ainsi, si formula_6 est un infinitésimal non nul, la dérivée de "f" en "a" est l'ombre (la partie standard) de l'hyperréel formula_7 : tout se passe comme si on n'avait plus besoin de la notion de limite. On trouvera d'autres exemples (et des précisions sur la validité de ces raisonnements) dans l'article Analyse non standard.Nombre surréel


title: Renoncule aquatique

text: La renoncule aquatique "(Ranunculus aquatilis)" est une plante herbacée vivace de la famille des Renonculacées.


title: Renoncule aquatique

text: Elle forme des tapis à la surface des eaux stagnantes, qui fleurissent d'avril à juillet.Organes reproducteurs Graine Habitat et répartition


title: Renoncule aquatique

text: Holarctique (Régions tempérées de tout l'hémisphère boréal)


title: Renoncule des rivières

text: La Renoncule des rivières "(Ranunculus fluitans)" est une plante herbacée vivace de la famille des "Ranunculaceae".


title: Louis III le Jeune

text: est le deuxième fils de et de son épouse Emma de Bavière, fille du comte bavarois , l'ancêtre de la dynastie des Welf. Son père, l'un des petits-fils de Charlemagne, avait été designé roi de Bavière en 817. Après de longs conflits au sein des Carolingiens, le traité de Verdun conclu en établit la mainmise de sur la Francie orientale (la future « Germanie »). Son beau-frère Charles le Chauve, l'oncle de , a reçu la Francie occidentale (la « France »).


title: Louis III le Jeune

text: Dans les années 860, le règne de Louis le Germanique faisait face à une grave crise à la suite de l'échec d'une attaque contre la Francie occidentale de Charles le Chauve. Le frère aîné de , Carloman, se révolte contre son père. Puis, vers l'an 865, le roi Louis a décidé de faire la paix et de mettre en œuvre une répartition de ses domaines : doit régner sur les domaines d'Austrasie (Franconie) et de la Saxe, tandis que Carloman doit obtenir la Bavière et le frère cadet Charles le Gros devient souverain sur l'Alémanie. Quelques mois plus tard, toutefois, se révolte contre son père Louis le Germanique pour accroître son pouvoir. Les deux hommes se réconcilient grâce à la médiation de Charles le Chauve en octobre suivant, à Cologne. De plus, par le traité de Meersen conclu en 870, une grande partie de la Lotharingie reviendra au royaume de la Francie orientale.


title: Louis III le Jeune

text: Lorsque Louis le Germanique meurt le , Louis le Jeune et ses frères lui succèdent. Peu après, leur oncle Charles le Chauve, méconnaissant le droit d'héritage, décide de dépouiller de ses terres en Lotharingie. Prétextant qu'il ne respectait pas les accords passés avec son père, il lève aussitôt un ost et marche vers le Rhin. Louis a d'abord recours à la prière, et se soumet à prouver, par trente témoins, qu’il n’a pas contrevenu à cet accord passé avec son père. Il fait ainsi subir l'épreuve de l'eau froide à dix de ses gens, celle de l'eau chaude à dix autres, et celle du fer chaud à dix autres encore. Ces trente personnes étant sorties saines et sauves de ces épreuves, ceci a l'avantage de persuader son armée, moins nombreuse, de la protection du ciel.


title: Louis III le Jeune

text: Charles le Chauve lui accorde une suspension d’armes pendant laquelle il jure de ne rien entreprendre ; mais continuant sa marche secrètement, il s’avance avec ses troupes pour le surprendre, avec l'intention de lui crever les yeux. Averti de cette perfidie par l’archevêque de Cologne, Louis se tient prêt à combattre, et parvient à infliger une sévère défaite à le Chauve le à Andernach près de Coblence. À dater de cet événement, la rive gauche du Rhin resta liée avec la Francie orientale.


title: Louis III le Jeune

text: Le fils de Charles le Chauve, , roi d'Aquitaine depuis 867, devient souverain de la Francie occidentale après la mort de son père. Roi sans pouvoir, dominé par la puissance de l'aristocratie, il a la sagesse de conclure avec son cousin le Jeune un accord qui confirme le partage de la Lotharingie effectué par leurs pères en 870 au traité de Meerssen.


title: Louis III le Jeune

text: De santé fragile, le Bègue meurt le . Après sa mort, Louis le Jeune veut s’emparer du trône de Francie occidentale, sous prétexte que les deux fils du roi, (roi de Francie occidentale et de Neustrie) et (roi d’Aquitaine et de Bourgogne), n’étant pas légitimes, n’y avaient aucun droit (allusion au divorce et au remariage contestables de le Bègue). Il revendique la Lotharingie occidentale acquise en 870 par le traité de Meerssen. En 879, Louis le Jeune occupe presque entièrement la Lotharingie. Il pénètre dans la Champagne mais, repoussé avec pertes, il reprend en désordre la route de la Saxe.


title: Louis III le Jeune

text: En 880, apprenant que son frère aîné Carloman de Bavière était malade, il se rend en toute hâte près de lui, pour le détourner de choisir pour successeur Arnulf, son fils naturel. Il réunit le royaume de Bavière à ses Etats, en cédant la Carinthie à Arnulf, qui doit s’en contenter.


title: Louis III le Jeune

text: À la même époque, les incursions des Normands (Vikings) dans la Flandre et le Brabant menaçaient à la fois Louis le Jeune, et les fils de Louis le Bègue, et , décident d'une part, de faire cause commune contre les Vikings et d'autre part, négocient la neutralité de Louis le Jeune dans le conflit successoral qui les oppose à Hugues, fils illégitime de . Par le traité de Ribemont, les fils de Louis le Bègue lui cèdent leur part de la Lotharingie en échange de sa neutralité. Ce traité marquera pour le reste du Moyen Âge, la limite entre Francie occidentale et Francie orientale (Germanie).


title: Louis III le Jeune

text: La même année, Louis le Jeune rassemble toutes ses forces pour s’opposer aux Vikings. Il remporte sur eux une victoire écrasante en 881, devant la forêt Charbonnière de Thiméon (Thin) (près de Charleroi). Mais Hugues, fils naturel de Louis le Jeune, y est fait prisonnier et tué malgré une cessation des combats, ce qui affecte particulièrement Louis le Jeune . Quelques mois après, il est à son tour défait à Ebsdorff, dans le pays de Lunebourg.


title: Louis III le Jeune

text: Les annales disent que Louis le Jeune mourut de chagrin le , à Francfort, où il s’était rendu pour lever de nouvelles troupes. Il fut inhumé près de son frère Carloman, dans l’abbaye de Lorsch ou Lauresheim.


title: Louis III le Jeune

text: Son frère Charles le Gros lui succéda en 882.


title: Louis III le Jeune

text: Louis le Jeune épouse Liutgarde de Saxe (sœur d', grand-père d' Cf. "Liudolfides" & "Ottoniens") dont il a deux enfants : Louis le Jeune a également deux enfants illégitimes :


title: Carloman de Bavière

text: Carloman de Bavière (en ), né vers 830 et mort le à Ötting, issu de la dynastie carolingienne, fut roi de Francie orientale de 876 à sa mort, ainsi que roi d'Italie de 877 à 879.


title: Carloman de Bavière

text: Carloman est le fils aîné du roi et d'Emma de Bavière, fille du comte bavarois , l'ancêtre de la dynastie des Welf. Après de longs conflits au sein des Carolingiens, le traité de Verdun conclu en établit la mainmise de son père sur la Francie orientale, sur laquelle il règna jusqu'à sa mort en 876.


title: Carloman de Bavière

text: Dans les années 860, le règne de Louis le Germanique fait face à une grave crise par suite de l'échec d'une attaque contre la Francie occidentale de son demi-frère Charles le Chauve. Carloman, chargé de la gestion des margraviats à l'Est, en collaboration avec le prince Rastislav de Moravie et un certain nombre des nobles conradiens se révolte contre son père. Il est fait prisonnier, mais peut fuir aux marches orientales. Puis, vers l'an 865, le roi Louis décide de mettre en œuvre une répartition de ses domaines : il fait la paix avec son fils aîné qui reçoit le patrimoine de la Bavière et ses marches au partage de Francfort. En 871 et 872, une armée bavaroise sous le commandement de Carloman lance des campagnes contre les efforts d'expansion du prince Svatopluk de Moravie en Bohême, mais sans grand succès. En 874, des accords de paix mettant fin à la guerre sont signés à Forchheim et Svatopluk augmente considérablement sa sphère de contrôle.


title: Carloman de Bavière

text: Après la mort de Louis le Germanique le , Carloman et ses frères cadets et partagent la Francie orientale conformément au règlement successoral de leur père. Carloman lui-même reçoit le territoire de la Bavière avec les margraviats de Carantanie (la future Carinthie) et de Pannonie, ainsi que les régions limitrophes des pays slaves de la Bohême appartenant à la principauté de Grande-Moravie. Après la mort de son oncle Charles le Chauve en 877, il hérite du royaume d'Italie, préparé également déjà du vivant de son père en accord avec l'empereur . En été déjà, Carloman prévoyait de se rendre à Rome pour se faire couronner empereur par le pape ; toutefois, le roi et son armée sont frappés de maladies vers Pavie en novembre. Atteint de paralysie, il retourne en Bavière et cède l'Italie à son frère cadet Charles le Gros, roi en Alémanie, deux ans plus tard.


title: Carloman de Bavière

text: Vers l'an 877, Carloman fonde l'abbaye d'Ötting (Altötting aujourd'hui) en Bavière où il meurt le . Le chroniquer contemporain Réginon de Prüm le décrit comme un « roi particulier, un juste, pacifique et honorable ». Après le décès de son frère le Jeune en 882, le seul fils encore vivant de Louis le Germanique, Charles le Gros, devient pleinement roi de Francie orientale, puis empereur d'Occident en 881. Carloman était marié, mais il ne laisse qu'un seul enfant illégitime, Arnulf, qui devient margrave de Carinthie et est reconnu roi de Francie orientale en 887, à la suite de la déposition de son oncle Charles le Gros.


title: Carloman de Bavière

text: Carloman épouse une fille du comte Ernest de Nordgau.


title: Carloman de Bavière

text: Il a aussi une maîtresse: Litzwinde de Carinthie (830-890), qui lui donne un fils et peut être une fille :


title: Charles de Provence

text: Charles de Provence (sûrement 845– ), est le troisième fils de et de son épouse Ermengarde ; il fut roi de Provence et de Bourgogne Cisjurane de 855 à sa mort.


title: Charles de Provence

text: Parmi les faits avérés, on sait que ses parents se marient en octobre 821, que sa mère décède en 851 et que Charles est le dernier fils de Lothaire. Avec si peu d'informations établies des historiens comme René Poupardin considèrent que la date de naissance de Charles est à peu près inconnue, en soulignant notamment la fragilité des autres sources ou indices disponibles.


title: Charles de Provence

text: D'autres historiens en revanche exploitent ces quelques sources complémentaires. Robert Parisot, par une série de considérations ingénieuses, arrive à la conclusion que cette date serait postérieure à 838-840. D'autres remarquent que Charles est qualifié de "puer" en 855 et que dans ces conditions il serait né après 840-841. Si donc on suit ces deux hypothèses, la date de naissance de Charles serait postérieure à 840.


title: Charles de Provence

text: Quant à la "Foundation for Medieval Genealogy (FMG)", elle indique la date de 845, en précisant que cette date est incertaine et qu'il n'a pas été trouvé de source fiable pour l'affirmer.


title: Charles de Provence

text: Peu avant la mort de son père, il hérite en 855, lors du Traité de Prüm, de la Provence et de la Bourgogne Cisjurane (régions toutes deux issues du démantèlement du Royaume de Bourgogne, situées entre la vallée du Rhône et les Alpes), constituant un territoire appelé par la suite « Royaume de Provence ».


title: Charles de Provence

text: Cette succession, contestée par ses frères, reçoit toutefois l'appui des seigneurs provençaux qui par leur résistance (856) obligent et à renoncer à leur projet d'usurpation. C'est ainsi qu'à Orbe, près du lac Léman, un jour resté inconnu de l’année 856, les trois frères, après avoir failli en venir aux mains, font finalement la paix.


title: Charles de Provence

text: Cet accord confirme à Charles la possession de la Provence et du duché de Lyon.


title: Charles de Provence

text: À son avènement, Charles est encore un enfant de santé fragile, souffrant en particulier d'épilepsie. Aussi l'administration de son domaine est confiée à son précepteur, Girart de Vienne, appelé parfois Girard de Roussillon. La cour réside à Vienne qui devient la capitale de ce Royaume au détriment d'Arles jusqu'au début du .


title: Charles de Provence

text: D'une manière globale, le règne de Charles est peu connu en raison de la rareté des sources.


title: Charles de Provence

text: En 859, un traité est conclu entre Charles et son frère , aux termes duquel Charles reconnaît ce dernier comme son héritier. Cette même année et l'année suivante, les Vikings, menés par Hasting, étant passés en Méditerranée, dévastent le territoire d'Arles à défaut de la cité. Ayant hiverné en Camargue lors de l'hiver très rigoureux de 859/860, ils remontent au printemps le Rhône avant d'être défaits par Girart de Roussillon probablement au niveau de Valence, et continuent ensuite leur raid vers l'Italie. Les Annales de Saint-Bertin précisent:


title: Charles de Provence

text: Mais ces dangers sont loin d'être les seuls, car Charles vit toujours sous la menace de ses parents et voisins. En 861, prenant prétexte d’un appel d’une partie de l’aristocratie provençale, dont le « puissant comte d’Arles Fourrat », Charles le Chauve, qui avait vécu jusque-là en bonne intelligence avec son neveu, tente d’annexer la Provence. Mais battu par Girard de Roussillon Charles le Chauve ne dépasse pas Mâcon. Selon René Poupardin, ce serait à cette expédition manquée que la tradition rattacherait la bataille dite de Vaubeton. Cette tentative d'annexion de la Provence est également mentionnée dans les annales de Saint-Bertin.


title: Charles de Provence

text: On sait également que Charles assiste à plusieurs conciles francs tels celui de Savonnières, près de Toul en juin 859 ou celui qui se tient le non loin de « Foui », à Tuzey, intégré depuis à la commune de Vaucouleurs dans le département de la Meuse.


title: Charles de Provence

text: Sur son entourage, en dehors de Girard de Vienne et de Fulcrad qui à cette époque peut être considéré comme marquis de Provence, on est assez mal renseigné. Les souscriptions de l'assemblée de Sermorens, assemblée tenue vers 858-860, donnent toutefois quelques noms : Arnulf, Autran, Beier, Ucpold, Barnard, Ingebran, Gérung... On trouve également un comte appelé Aldrigus (ou Alderic), probablement le Aldric que l'historien René Poupardin pense avoir été comte d'Orange. Poupardin mentionne aussi un certain comte Wigeric, peut-être parent de Girard, connu pour ses démêlés avec Agilmar, l'archevêque de Vienne.


title: Charles de Provence

text: Quant aux ecclésiastiques, le seul paraissant avoir eu une influence significative est Rémi, l'archevêque de Lyon. Toutefois on connaît aussi son notaire Áurélien, que l'on croit avoir été abbé d'Ainay et son chancelier Bertraus, probablement diacre de l'église de Lyon et l'un des savants professeurs de théologie de cette école florissante au neuvième siècle. L'abbé Lebeuf suppose qu'il est un maître ou disciple du diacre Florus.


title: Charles de Provence

text: À la mort de Charles le , probablement à Lyon, son royaume est ébranlé par des troubles, et , contrairement à l'accord de 859, ne peut imposer son autorité sur la totalité du royaume de Charles. Seuls les comtés de Lyon, Vienne et Vivarais, avec l'aide de Girart de Vienne, lui reviennent tandis que la Provence, c'est-à-dire les provinces ecclésiastiques d'Arles, d'Aix et d'Embrun, passe, quant à elle, sous l'autorité directe de son frère aîné , empereur d'Occident et roi d'Italie.


title: Scrofulaire noueuse

text: La Scrofulaire noueuse (Scrophularia nodosa) est une plante herbacée vivace de la famille des Scrofulariacées, assez commune en Europe, en Asie occidentale et boréale et en Amérique septentrionale. On la retrouve dans des lieux humides, sur les berges de fossés et cours d'eau.