title: Gamme naturelle

text: Ce système a été diversement décrit ensuite comme système (ou gamme) « de Zarlino », « naturel(le) », « juste », « des physiciens », etc. Les physiciens en effet l'ont souvent décrit, parce qu'il paraît fondé sur la définition même des intervalles consonants : Leonhard Euler, en particulier, en a proposé une présentation graphique remarquable, le "speculum musicae", qui a donné naissance à un réseau souvent utilisé en théorie musicale, le "Tonnetz" (« réseau tonal »). Comme le montre la transcription ci-contre, les notes sont alignées verticalement en tierces majeures, horizontalement en quintes. Euler a fait usage de cette figure notamment pour montrer que chacune des lignes horizontales est à un comma de distance de la précédente. Si on ajoutait "La" à droite (et à la quinte) de "Ré" sur la première ligne, il serait un comma plus haut que "La" de la deuxième ligne, à la tierce majeure de "Fa".


title: Gamme naturelle

text: L'intonation juste est le projet de jouer la musique avec tous les intervalles « justes », c'est-à-dire correspondant à des rapports simples (ou à des harmoniques). L'intonation juste correspond à un idéal de justesse pour les ensembles de chant ainsi pour les instruments qui n'ont pas d'accord fixe (tels que les cordes, le trombone à coulisse ou la scie musicale).


title: Gamme naturelle

text: Les ajustements nécessaires par rapport à une gamme tempérée sont de l'ordre du comma. Ils sont donc réalisables sur des instruments dont la hauteur peut être légèrement ajustée dynamiquement, tels que les instruments à anche (clarinette, saxophone, etc.)


title: Gamme naturelle

text: Dans les écoles de chant choral, on insiste sur la différence qu'il y a entre les différents demi-tons, et comment obtenir une justesse la plus parfaite possible. Ces indications de « légèrement plus haut » ou « un peu plus bas » correspondent à ce que décrit l'intonation juste : pour sonner juste, la tierce majeure doit être de 14 cents en dessous de sa valeur tempérée, qui la joue trop « brillante » ; et la tierce mineure doit être remontée de 16 cents par rapport à la gamme tempérée où elle est trop « sombre ».


title: Gamme naturelle

text: On peut construire une gamme naturelle en partant d'une note de référence arbitraire, par rapport à laquelle les autres notes vont être définies. Dans ce qui suit, cette note de référence est fixé au "Do".


title: Gamme naturelle

text: Après le rapport d'octave (2/1), les harmonies les plus simples sont le rapport de quinte (3/2) et son intervalle complémentaire la quarte (4/3). En multipliant la fréquence de référence par 3/2 on obtient le "Sol", et en la multipliant par 4/3 on obtient le "Fa."


title: Gamme naturelle

text: On peut utiliser ensuite les rapports de tierce majeure (5/4), de sixte (5/3) et enfin de tierce mineure (6/5) pour construire respectivement le "Mi", le "La" et enfin le Mi♭.


title: Gamme naturelle

text: La gamme naturelle est formée à ce stade par les notes suivantes, qui suffisent à construire des mélodies simples : On voit dès ce stade que pour que les notes soient justes en termes de rapport de fréquence, les intervalles entre notes successives ne sont alors pas égaux. L'écart "Fa-Sol" est un « ton majeur » de 9/8, tandis que l'écart "Sol-La" est un « ton mineur » légèrement plus petit de 10/9. L'écart entre ces deux intervalles est le comma syntonique (voir plus bas) ; sa valeur est égale à leur rapport algébrique : (9/8)/(10/9) = 81/80, soit 1,0125, légèrement inférieure au comma pythagoricien.


title: Gamme naturelle

text: De même, l'écart entre "Mi"♭ et "Mi" est de 25/24, un « demi-ton chromatique », alors que celui entre "Mi" et "Fa" est de 16/15, un « demi-ton diatonique » ; l'écart entre ces deux demi-tons étant de 128/125, soit un « comma ».


title: Gamme naturelle

text: La conséquence de cette différence est que si un instrument est correctement accordé sur une gamme naturelle, par exemple en "Do" comme ci-dessus, il n'est pas possible d'y jouer un air transposé : partant d'une autre note les intervalles s'écarteront de quelques commas de leur valeur naturelle et sonneront faux.


title: Gamme naturelle

text: Ces écarts doivent être cependant relativisés. La capacité de l'oreille à discriminer des écarts d'harmonie est de l'ordre du comma, soit une dizaine de cent. Les écarts donnés ci-dessus pour les tierces et la sixte sont donc à la limite de l'audible, d'où les qualificatifs (très subjectifs) de « terne » ou « brillant » auxquels ils sont associés.


title: Gamme naturelle

text: En ce qui concerne la quarte et la quinte, l'écart de deux cents entre les notes tempérées et les notes naturelles n'est pas audible par lui-même ; il ne peut être détecté qu'en prêtant attention aux légers battements qu'ils induisent dans les accords, quand ces accords sont stables, prolongés, et dans un environnement par ailleurs silencieux.


title: Gamme naturelle

text: Pour couvrir l'ensemble des demi-tons de la gamme classique, il suffit de transposer les intervalles précédents par les notes de la gamme déjà trouvées, ce qui musicalement permet de moduler les mélodies dans les tonalités correspondantes. Ceci donne :


title: Gamme naturelle

text: On construit ainsi 15 notes différentes correspondants à 15 rapports harmoniques que l'on peut organiser par ordre croissant.


title: Gamme naturelle

text: On retrouve ici la difficulté signalée pour la transposition. Le "Ré" ne correspond pas au même rapport suivant qu'il est considéré comme la quinte du "Sol" (rapport 9/8) ou comme la sixte du "Fa" (rapport 10/9). De même, le "La"♭ n'est pas le même suivant qu'il est à la tierce mineure du "Fa" (rapport 8/5) ou à la tierce majeure du "Mi" (rapport 25/16). Enfin le "Si"♭ est différent suivant qu'il est à la tierce mineure du "Sol" (9/10) ou à la quarte du "Fa" (16/9).


title: Gamme naturelle

text: Le choix du rapport à retenir pour chacune de ces notes supplémentaires dépend du type d'harmonie dans laquelle la gamme sera utilisée.


title: Gamme naturelle

text: Si l'on utilise la gamme précédente pour une pièce polyphonique arbitrairement écrite en "Do" majeur, les principaux accords utiliseront des tierces et des quintes naturelles et par conséquent sonnent juste. "Do" majeur par définition, "Fa" et "Sol" par construction (à condition de prendre le "Ré" 9/8 à la quinte du "Sol", donc le ton majeur), mais également "La" mineur ("La-Do-Mi"), "La" majeur ("La-Do♯-Mi") et "Mi" mineur ("Mi-Sol-Si") ou majeur. Les considérations harmoniques imposent ensuite le choix des valeurs pour lesquelles deux constructions sont envisageables: Avec ces choix, la gamme naturelle devient :


title: Gamme naturelle

text: Sur une telle gamme, toutes les harmonisations sur des accords simples sonneront juste et se feront sans difficultés particulières - sauf sur les passages en "Ré" (majeur ou mineur).


title: Gamme naturelle

text: Le mode mineur s’obtient en démarrant la gamme précédente à partir du "La", pris comme nouvelle référence de fréquence : De même que précédemment : La différence est qu'ici, l'accord à privilégier par rapport au "La" mineur est l'accord de Ré mineur, qui doit démarrer à la quarte (donc à 4/3), imposant cette fois-ci le choix du « "Ré" 10/9 » en "Do", un comma plus bas que celui de la gamme de "Do" majeur.


title: Gamme naturelle

text: Avec ces choix, la gamme naturelle mineure est :


title: Gamme naturelle

text: Ainsi le passage de "Do" majeur en "La" mineur entraîne une légère altération du "Ré", qui baisse d'un comma et passe d'un ton majeur à un ton mineur par rapport au "Do".


title: Gamme naturelle

text: Par ailleurs, dans la gamme majeure la sixte est encadrée par deux demi-ton décrits par des fractions complexes et donc peu harmoniques. Dans la gamme mineur, la sixte diminuée et la septième diminuée correspondent à des rapports peu complexes (respectivement 8/5 et 9/5). Cette indifférence de la sixte explique les trois formes du mode mineur.


title: Gamme naturelle

text: NB : Dans toute la discussion qui suit, le "Do" ne correspond pas à une fréquence particulière, mais constitue une référence arbitraire, par rapport à laquelle les autres notes sont définies par des fractions simples (rapports de fréquence).


title: Gamme naturelle

text: Gioseffo Zarlino (1517–1590) élabore une des multiples gammes naturelles possibles en reconnaissant une place importante à l'intervalle de tierce « pure ». Lorsqu'il calcule les intervalles selon les préceptes de Ptolémée, c'est un système purement spéculatif et abstrait qu'il produit. Il propose pour la division des intervalles simples non pas une approche fondée sur les harmoniques, mais une construction numérologique par divisions successives :


title: Gamme naturelle

text: La gamme naturelle se construit en particulier de trois accords parfaits à distance de quinte juste, par exemple "Fa—La—Do | Do—Mi—Sol | Sol—Si—Ré". Les fréquences des quintes y sont imposées à un rapport de 3/2 ; et celles des tierces majeures sont imposées à un rapport de 5/4. C’est une construction essentiellement théorique, qui a sans doute joué un rôle dans l’établissement des fonctions harmoniques (les accords ci-dessus forment la sous-dominante, la tonique et la dominante de "Do" majeur), mais qui est peu utilisable en pratique parce que les accords autres que ceux qui ont servi à sa construction ne sont pas justes.


title: Gamme naturelle

text: Ces sept notes se succédant dans une octave forment alors la gamme suivante, la gamme diatonique de Ptolémée:


title: Gamme naturelle

text: Les intervalles séparant les notes de cette gamme sont les trois briques de construction élémentaires suivantes : On appelle comma zarlinien l'intervalle entre ces deux tons : il vaut 81/80 soit ; c'est le comma syntonique.


title: Gamme naturelle

text: Les accords consonnants peuvent alors s'analyser comme des combinaisons de ces éléments : Dans cette gamme, toutes les tierces majeures sont justes, ainsi que deux des tierces mineures, mais on voit immédiatement que la tierce "Ré—Fa" est composée d'un demi-ton et d'un ton "mineur", et est donc trop courte d'un comma.


title: Gamme naturelle

text: Pour construire le reste de la gamme de Zarlino, les sept notes précédents sont conventionnellement complétés d'une tierce majeure « pure » (5/4) ascendante et descendante, le "Fa"♯ étant à la tierce du "Ré", le "Mi" bémol tierce descendante du "Sol", et ainsi de suite ; et de même pour le "Fa"♯ ainsi créé à partir du "Ré". Neuf nouvelles notes supplémentaires sont définies, dont quatre paires qui ne sont séparées que d'un comma de 128/125 (l'intervalle entre trois tierces pures et une octave), soit 41 cent : Ces doubles notes séparées par un comma suggèrent la construction de claviers à « feintes brisées », permettant de jouer à volonté le coma supérieur ou celui inférieur. Mais même ce système complexe ne permet pas de réaliser des transpositions correctes, qui deviennent rapidement inextricables.


title: Gamme naturelle

text: Avec cette construction, le dièse a pour valeur 25/24 de la note qu'il altère, et le bémol a inversement pour valeur 24/25 de la note sur lequel il porte. De ce fait, la gamme de Zarlino a pour particularité de ne pas placer les dièses et bémols aux mêmes emplacements que dans la gamme de Pythagore :


title: Gamme naturelle

text: On peut également construire cette gamme naturelle d'une manière similaire à celle de Pythagore, en autorisant également l'utilisation de puissances de cinq au lieu de se limiter à celles de deux et de trois. Cette construction plus géométrique conduit directement à la présentation suivante, de type tonnetz, mais si elle est intellectuellement plus séduisante, elle conduit à un résultat musicalement inférieur à celui de l'approche harmonique : Pour éviter le problème du double "Ré", il est possible de baisser légèrement la quinte, de manière que quatre quintes fassent exactement une tierce majeure juste. Pour cela, il faut que le rapport de quinte soit exactement la racine quatrième de cinq, soit  Cette modification met la quinte à 5,4 cent en dessous de sa valeur naturelle, ce qui est à peine audible.


title: Gamme naturelle

text: Il est possible de représenter les relations de rapport harmonique par un réseau tonal, dans lequel les harmonies simples correspondent à des déplacements élémentaires le long d'une maille, abstraction faite des rapports d'octaves (et donc, abstraction faite de tout renversement pour les accords). Une telle représentation facilitera les discussions ultérieures.


title: Gamme naturelle

text: Dans la figure ci-contre, les déplacements suivant l'axe horizontal représentent des multiplications ou divisions par un facteur trois, et donc des variations d'une quinte (à droite) ou d'une quarte (à gauche). Les montées vers la droite correspondent à un rapport de tierce, donc une multiplication par un facteur cinq en montant (et une division en descendant donnant un rapport de sixte mineure). Enfin, les montées vers la gauche correspondent à la combinaison des deux, donc un rapport harmonique variant d'un rapport 5/3, soit une sixte quand on se déplace vers le haut, ou une tierce mineure si vers le bas.


title: Gamme naturelle

text: La note de référence (ici, le "Do", supposé de fréquence unité) est ainsi entourée des six notes avec lesquelles elle forme un rapport harmonique simple : "Mi♭, Mi, Fa, Sol, La♭" et "La". Les triangles avec une pointe en haut comme "Do-Mi-Sol" correspondent à un accord majeur, et ceux avec la pointe en bas représentent la consonance d'un accord mineur, comme "La-Do-Mi".


title: Gamme naturelle

text: Dans le réseau entourant "Do", on voit apparaître deux notes marquées "Ré", l'une dans le triangle "G" de "Sol" majeur, Sol-Si-Ré, et l'autre dans le triangle "Dm" de "Ré" mineur, "Ré-Fa-La". En termes de déplacement dans le réseau, ces deux "Ré" sont à égale distance du "Do" ; mais ils n'ont pas tout à fait la même hauteur. Le "Ré" à la quarte du "Fa" (celui de gauche) est à 10/9, le « ton mineur », tandis que le "Ré" à la quinte du "Sol" (celui de droite) est à 9/8, le « ton majeur », ces deux valeurs étant séparées d'un comma (comma syntonique de 22 cent, soit 81/80).


title: Gamme naturelle

text: Dans le réseau entourant le "Do" au second ordre, qui forme un « super-hexagone », on voit également plusieurs couples de notes pratiquement homophones : "Do"♯ et "Ré"♭, "Sol"♯ et "La"♭, "Mi" et "Fa"♭, "Si" et "Do"♭. Ces appariements traduisent le fait que trois tierces majeures (à 5/4) font « presque » une octave, la différence étant d'une septième augmentée à 125/64, trop courte d'une quarantaine de "cent" par rapport au rapport d'octave : dans la gamme zarlinienne, le Do♯ est plus bas que le Ré♭ (la différence est ici de l'ordre de 42 "cent", donc plutôt deux commas).


title: Gamme naturelle

text: Dans une tonalité de "Do", les accords de "Ré" (majeur ou mineur) ne peuvent sonner juste que s'ils s'appuient sur le ton mineur (Ré 10/9). De ce fait, un instrument accordé en "Do" sur une gamme naturelle ne pourra pas faire sonner juste un accord de "Ré", d'où la remarque de Anton Bruckner, qui pensait que la musique se pratiquait en système naturel, enseignait à Vienne que . Le "La", tierce de "Fa", est en effet théoriquement un comma trop bas pour servir à l'accord de "Ré" mineur. Mais cette difficulté n'en est pas une pour le chant, ou pour les instruments à cordes ou tempérés, où la note peut être ajustée dynamiquement d'un comma en fonction de son contexte harmonique.


title: Gamme naturelle

text: Les accords et enchaînements plus complexes peuvent cependant entraîner des difficultés d'exécution. Ainsi, par exemple, un accord de "Fa" sixième (ou de "Ré" mineur septième) doit faire sonner le "Ré" propre de la tonalité de "Fa", donc à 10/9 ; mais si cet accord se résout sur un "Sol", le "Ré" doit changer de timbre, et monter d'un comma pour se replacer à 9/8, afin d'être correct par rapport au "Sol". De tels ajustements peuvent être perturbants en chant choral, quand une voix reste sur la « même note » dans un enchaînement harmonique, mais doit néanmoins subir une hausse d'un comma pour continuer à sonner juste.


title: Gamme naturelle

text: Dans une cadence préparée par un accord du quatrième degré (de type I — IV — V — I), on rencontre également une difficulté liée au "Ré". Le passage de "Do" majeur à "Fa" majeur ne présente pas de difficulté de justesse, le "Do" étant un pivot fixe dans la transition harmonique ; de même que pour le passage final de "Sol" à "Do", articulé sur le "Sol". En revanche, à partir de l'accord de "Fa" majeur, la transition vers un "Sol" majeur est problématique : par rapport à une tonique qui est à présent passée sur le "Fa", il faut normalement passer de la tonique à sa seconde, de la tierce à la quarte augmentée, et de la quinte à la sixte. Mais dans une gamme naturelle, du fait des deux valeurs possibles pour le ton, ces enchaînements peuvent se faire de différentes manières :


title: Gamme naturelle

text: On voit sur ce tableau que, partant d'une tonalité de "Fa" :


title: Gamme naturelle

text: À cause de cette différence entre le "Ré" sixte du "Fa" (à 10/9) et le "Ré" quinte du "Sol" (à 9/8), la tendance naturelle sur un enchaînement d’accord de "Fa" vers "Sol" est donc de perdre un comma en "Do" majeur. À raison d'un comma par cadence, il suffit donc de huit ou neuf cadences pour perdre un ton en chant a cappella. Pour articuler correctement la transition entre l’accord de "Fa" majeur et celui de "Sol" majeur dans la cadence, il faut au contraire monter les trois notes d’un ton majeur, et accepter que le "Ré" aigu (quinte du nouvel accord de "Sol") soit trop haut d’un comma par rapport à la fondamentale précédente de "Fa".


title: Gamme naturelle

text: Par rapport à cette gamme de sept notes, les transpositions successives introduisent normalement des dièses et bémols dans l'armature des différentes transpositions, et cette introduction a en première approche la même signification : le dièse fait monter la note d'un demi-ton, le bémol la baisse d'un demi-ton. Mais dans le cas d'une gamme naturelle, l'effet d'un « dièse » de transposition ne peut pas se limiter à la note diésée. Il faudra pour cela que les intervalles de la nouvelle gamme partant de "Sol" soient par ailleurs les mêmes que ceux de la gamme naturelle partant de "Do", ce qui n'est pas le cas.


title: Gamme naturelle

text: Prenons l'exemple très simple de la transposition de "Do" majeur à "Sol" majeur. Pour effectuer une telle transposition sur un instrument à accord fixe, l'intervalle entre quinte à sixte par rapport à "Do" ("Sol—La") dans la première tonalité doit se réinterpréter comme un intervalle entre tonique et seconde par rapport à la nouvelle tonalité de "Sol" (intervalle de type "Do—Ré", transposé en "Sol"). Or dans cette gamme naturelle, l'intervalle "Sol—La" est un ton mineur, et "Do—Ré" forme un ton majeur. On voit sur ce tableau comparatif des deux gammes que l'effet d'une transposition de "Do" en Sol "doit" non seulement être de monter le "Fa" d'un demi ton pour arriver au "Fa" dièse (inversion du "T" et du "s" final), nouvelle sensible ; mais également de remonter le "La" d'un comma (inversion du "T" et du "t"), pour transformer le ton mineur quinte-sixte en un ton majeur de l'intervalle tonique-seconde. Chaque nouvelle transposition implique deux modifications, l'une correspondant à une distorsion de demi-ton, l'autre à une distorsion de comma. De ce fait, si l'on veut pouvoir transposer dans un ton quelconque, c'est toutes les notes de la gamme qui doivent pouvoir être altérées d'un comma…


title: Gamme naturelle

text: On comprend dans cet exemple que si la gamme naturelle présente un grand intérêt théorique et trouve des applications directes en chant choral, elle est inutilisable en musique instrumentale dès lors que l'instrument doit pouvoir faire des transpositions.


title: Gamme naturelle

text: Si l'on veut conserver la capacité à transposer tout en conservant cette justesse, il est impossible de pratiquer une intonation juste sans disposer d'un très grand nombre de degrés dans l'octave : c'est pourquoi l'intonation juste est souvent associée aux systèmes à micro-intervalles. Les autres gammes naturelles ont des inconvénients analogues.


title: Gamme naturelle

text: Comme pour la gamme de Pythagore, ces problèmes musicaux ont incité les théoriciens à envisager de nouveaux principes de division de l'octave, et ont conduit à privilégier progressivement la gamme tempérée pour les instruments à accord fixe devant pouvoir transposer.


title: Gamme naturelle

text: L'idée fondamentale d'une « intonation juste » est avant tout que les différentes voix d'une polyphonie soient en rapport harmonique les unes par rapport aux autres, donc dans une consonance « verticale ». Dans la mesure du possible, il paraît tout autant souhaitable que les variations mélodiques utilisent également des intervalles justes, c'est-à-dire qu'il y ait une consonance « horizontale », ou « oblique » d'une voix sur l'autre — une harmonie entre une voix et l'impression laissée par la note précédente, ou avec son propre écho.


title: Gamme naturelle

text: Cette exigence est cependant impossible à réaliser constamment dans le cas général, ce que montre un exemple simple comme la répétition obstinée du motif "Ré Sol Mi La, Ré Sol Mi La…" Il est facile de voir sur le réseau tonal que si l'on s'impose de ne progresser que par intervalles justes, donc suivant les arêtes de la grille triangulaire, le deuxième "Ré" n'est pas le même que le premier : si le "Ré" de départ est celui à la quinte du "Sol", le second sera celui à la quarte du "La", . L'exigence de consonance horizontale conduirait à perdre un rapport 80/81 à chaque répétition du motif, donc un ton en neuf répétitions — ce qui est évidemment absurde sur le plan musical.


title: Gamme naturelle

text: Pour éviter cette dérive tonale, le principe de l'harmonie « horizontale » ne peut pas se limiter à prendre en compte les variations par rapport aux notes précédentes, processus sans mémoire conduisant nécessairement à des dérives, mais doit également respecter une consonance par rapport à la référence -fixe mais implicite- que constitue la tonalité de la pièce musicale.


title: Gamme naturelle

text: Dans l'exemple précédent, si la tonalité est en "Sol" majeur, son second degré (ici tombant sur le "La") est ambigu. Comme indiqué plus haut, pour que ce second degré puisse être interprété avant tout comme la quinte de la quinte (ce qui est naturel en termes d'harmonisation, si on pense le motif comme supporté par la série d'accords "G—Em—Am—D7") il faut le maintenir à 9/8 de sa tonique, donc ici imposer ici que la transition entre "Mi" et "La" ne se fasse pas sur une quarte juste mais sur un rapport de fréquence moins consonnant de 27/20, plus haut d'un comma (de 81/80).


title: Gamme naturelle

text: Mais inversement, un tel ajustement dépend du contexte musical, et ne sera pas toujours nécessaire. Si dans une pièce en "Sol" majeur, un passage mélodique soutenu par un "Am" constant réalise une transition "Mi-La-Do", il serait absurde de hausser le "La" intermédiaire d'un comma : le contexte harmonique étant ici fixe, c'est bien le "La" à la quarte juste du "Mi" (celui du contexte en "Am") qu'il faudra retenir.


title: Gamme naturelle

text: On voit dans cet exemple que la préoccupation d'une « intonation juste » conduit à interpréter la même note avec des intonations mouvantes, ce qui ne correspond pas au concept habituel d'échelle diatonique. L'exemple est ici relativement simple et ne porte que sur le deuxième degré de la tonalité, mais des harmonisations plus complexes peuvent potentiellement impliquer des ajustements identiques sur n'importe quel degré. L'intonation juste est en fait radicalement incompatible avec la notion de gamme, et nécessite de pouvoir faire de tels ajustements.


title: Gamme naturelle

text: L'informatique a rendu possible la construction d'instruments dont les degrés s'ajustent en temps réel aux intervalles environnants et qui semblent donc réaliser enfin l'utopie de l'intonation juste. Le problème, cependant, est que la fluctuation des degrés peut aboutir à une dérive du diapason (c'est-à-dire des hauteurs absolues).


title: Gamme naturelle

text: Comme signalé plus haut, un enchaînement d'accords comme celui d'une cadence peut conduire à une variation d'un comma, si les passages d'une note à l'autre ne se font que par des intervalles naturels. Même si l'on assouplit cette contrainte, il semble logique d'exiger au moins, pour l'harmonie horizontale, que dans des enchaînement les notes communes à deux accords consécutifs (ou les voix à l'octave l'une de l'autre) ne doivent pas varier.


title: Gamme naturelle

text: Cependant, même une exigence aussi simple n'est pas tenable, comme le montre l'exemple simple du God save the Queen. Cet hymne commence simplement sur ses deux premières mesures par un enchaînement harmonique "G—Em—Am—D", pour revenir sur "G" à la troisième mesure. Si l'on impose de respecter un « principe de la note commune » sur un tel enchaînement simple, le "La" du quatrième accord devra être identique à celui du troisième. Dans ce cas, on voit sur le tonnetz ci-contre que le cheminement d'accord conduit à une dérive du diapason : le "Ré" du quatrième accord ne sera pas identique à celui du premier, mais sera situé un comma plus bas que le "Ré" du départ.


title: Gamme naturelle

text: Ce type de problème conduit à la conclusion erronée qu'une interprétation harmoniquement parfaite de certaines pièces doit nécessairement conduire à une dérive du diapason.


title: Gamme naturelle

text: Ici encore, si l'on veut éviter des dérives du diapason, le principe d'harmonie horizontale ne peut s'appliquer que s'il est subordonné au respect d'une tonalité fixe implicite, permanente d'un bout à l'autre de la pièce. Dans cet exemple, "parce que l'on est dans une tonalité de Sol majeur", le passage du troisième au quatrième accord ne peut pas se faire sur un "La" constant. Ce second degré de cette gamme en Sol doit s'ajuster à des hauteurs différentes suivant qu'il accompagne la tierce de la quarte (sur le "La" mineur) ou à la quinte de la quinte (sur le "Ré" majeur). Dans cette harmonisation, le premier "La" est porté par les sopranos, et le second l'est par les ténors une octave plus bas, l'ajustement peut donc passer relativement inaperçu ; mais si ces deux "La" avaient été portés par la même voix, celle-ci aurait dû monter d'un comma le deuxième pour rester dans le ton de la pièce.


title: Gamme naturelle

text: Cependant, ce réajustement n'est pas toujours nécessaire. Si l'on imagine un enchaînement harmonique de début identique comme "G—Em—Am—Dm—F—C—G", il n'y a pas dans ce cas de raison d'imposer un changement entre le "Am" et le "Dm", qui serait immédiatement compensé par le retour en "F" suivant. Dans ce contexte, il serait au contraire correct de jouer l'enchaînement "Am—Dm—F" en maintenant le "La" intermédiaire un comma plus bas que celui impliqué par la tonalité de départ.


title: Gamme naturelle

text: L'intonation juste, en bref, ne peut pas former une stable.


title: Gamme naturelle

text: Les principaux rapports harmoniques et intervalles :


title: Gamme naturelle

text: La gamme naturelle est parfois confondue avec la gamme , formée des harmoniques 8 à 16 de sa fondamentale. Les intervalles successifs correspondent alors par définition aux rapports entre les nombres entiers de 8 à 16 : 9:8, 10:9, 11:10… 15:14, 16:15. En d'autres termes, les intervalles successifs deviennent de plus en plus petits à mesure que l'on monte la gamme, avec des intervalles diminuant insensiblement du ton entier au demi-ton. Si la gamme est construite sur "Do", ses notes successives sont approximativement "Do", "Ré", "Mi", ["Fa"♯], "Sol", ["La"♭], ["Si"♭], "Si" et "Do". Mais "Fa"♯, qui divise l'intervalle "mi-sol" en deux parties inégales, est en réalité un quart de ton trop bas; "Si"♭ de même, entre "La" et "Si", est un quart de ton trop bas; l'intervalle entre "Sol" et ["La"♭] est un assez petit ton ou un assez grand demi-ton (plus précisément 1,4 demi-ton) ; etc.


title: Gamme naturelle

text: Une telle gamme n'existe dans aucune tonalité connue, elle a trois notes ("Fa"♯, "La"♭ et "Si"♭) qui ne correspondent que d'assez loin aux notes réellement utilisées en musique (quel que soit l'accordage utilisé). Ce serait la gamme naturellement jouée par la trompe de chasse, mais les sonneries de chasse se limitent en pratique au "Sol" aigu, ne faisant pas jouer les deux notes douteuses suivantes. Dans ce cas précis, toutefois, la trompe de chasse utilise occasionnellement le "Si"♭ (trop bas), ce qui donne une couleur toute particulière aux sonneries de cet instrument.


title: Gamme naturelle

text: Cette construction, purement théorique et artificielle, a été utilisée à partir de la fin du dans une approximation réalisée au moyen de notes du tempérament égal (voir "" sur Wikipedia anglais). Ce diaporama de Lionel Chausson, par exemple, appelle ce qui en réalité est la gamme acoustique. Au , la musique spectrale utilise les .


title: Alexandre IV (pape)

text: , né Rinaldo Conti di Segni (Jenne, diocèse d'Anagni, vers 1199 – ), fut le de l’Église catholique de 1254 à 1261.


title: Alexandre IV (pape)

text: Son pontificat est marqué par les efforts d'unification entre les églises orthodoxe et catholique, la protection des universités, les faveurs accordées aux ordres mendiants dans leur différends avec les séculiers et les tentatives d'organiser des croisades contre les Tartares.


title: Alexandre IV (pape)

text: Par sa mère, il fait partie de la famille du pape , dont il était le neveu, et de la famille du pape . Son oncle le fait cardinal en 1227, puis cardinal-évêque d'Ostie en 1231.


title: Alexandre IV (pape)

text: À la mort d', il est élu pape à Naples le .


title: Alexandre IV (pape)

text: Il est décrit comme un homme ferme, accueillant et bon mais sans être particulièrement brillant.


title: Alexandre IV (pape)

text: Il succède à en tant que tuteur de Conradin, le dernier descendant des Hohenstaufen, lui promettant sa protection bienveillante. Mais il conspira aussitôt contre lui, puis s'opposa à son oncle Manfred. menace en vain Manfred d'excommunication et d'interdit. Il ne réussit pas non plus à entraîner les rois d'Angleterre et de Norvège dans une croisade contre la dynastie des Hohenstaufen.


title: Alexandre IV (pape)

text: Rome devenant trop proche du parti gibelin, le pape s'établit à Viterbe en 1257, en raison de l'hostilité du peuple et de la bourgeoisie romaine, fomentée par le sénateur Brancaleone degli Andalò. Il fait rénover et agrandir le palais épiscopal de la ville pour en faire le palais des papes de Viterbe, où il meurt en 1261. Ses successeurs y demeureront jusqu'en 1281.Dans la prophétie de saint Malachie, il porte la devise « "Signum Ostiense" », soit "signe d’Ostie".


title: Magma (géologie)

text: Un magma est une roche entièrement ou partiellement fondue. Il comporte nécessairement une phase liquide, généralement composée de silicates et contenant des gaz dissous. Il comporte souvent aussi, en suspension dans le liquide, une phase gazeuse (des bulles) et une ou plusieurs phases solides (des cristaux), qui proviennent respectivement de l'exsolution partielle des gaz dissous et de la solidification partielle du liquide par décompression et refroidissement.


title: Magma (géologie)

text: Le magma peut aussi comporter des éléments solides provenant des roches à travers lesquelles le magma est remonté : fragments de roches mantelliques ou crustales (xénolithes) et/ou cristaux isolés (xénocristaux).


title: Magma (géologie)

text: Les magmas se forment à haute température et sous haute pression par fusion partielle de la croûte terrestre ou du manteau. Moins denses que les roches solides de la lithosphère, ils sont entraînés vers le haut par la poussée d'Archimède, sous forme de dykes ou de diapirs. Selon le contraste entre leur densité et celle des roches traversées, les magmas s'arrêtent à une certaine profondeur (plutons) ou s'épanchent en surface (laves). Leur refroidissement complet conduit à la formation de roches magmatiques (roches plutoniques pour les plutons, roches volcaniques pour les laves).


title: Magma (géologie)

text: Les magmas résultent directement (volcanisme) ou indirectement (intrusion) de l'évacuation de la . Pour évacuer une chaleur centrale avoisinant , les seuls mécanismes de la conduction et le rayonnement sont insuffisants. L'évacuation est ainsi assurée principalement par le phénomène de la convection mantellique qui brasse le manteau terrestre en mettant en mouvement du matériel solide rendu ductile par les températures très élevées. Cette convection . Aux limites supérieures des cellules de convection, au terme de leur lente remontée diapirique vers la surface, les péridotites du manteau supérieur subissent une décompression adiabatique au niveau des dorsales océaniques, ce qui entraîne leur fusion partielle qui se produit à une profondeur relativement faible (20 à ) et la formation de magmas basaltiques. La dispersion de chaleur est réalisée aussi au niveau des points chauds ou du mouvement des plaques lithosphériques dont la collision ou la subduction produit la fusion partielle des roches enfouies, et la formation de magmas primaires ou différenciés. Sur Terre, la dissipation d'énergie thermique se fait ainsi à 95 % au niveau des limites de plaques (dorsales, subduction et collision) et seulement pour 5 % par les points chauds. .


title: Magma (géologie)

text: Lors de la remontée de la roche ductile vers la surface, le magma se refroidit et peut cristalliser sans émerger pour former une roche plutonique dans des réservoirs (chambre magmatique, pluton), des dykes lorsqu'il reste confiné dans des fissures discordantes, ou encore des sills lorsque le magma s'insère dans une fissure en concordance avec les structures encaissantes. Si le magma atteint la surface, il jaillit par les cratères des volcans sous forme de lave dont la composition détermine le caractère plus ou moins fluide ou visqueux.


title: Magma (géologie)

text: La température de ces laves varie de , pour la carbonatite (au Kenya), à , par exemple pour les volcans d'Hawaï.


title: Magma (géologie)

text: Un magma est considéré comme acide, intermédiaire, basique ou ultrabasique en fonction de sa teneur en silice (%pds ) :


title: Magma (géologie)

text: Cette teneur en silice aura donc une incidence sur le comportement du magma lors de sa remontée (vitesse de déplacement, et caractère effusif ou explosif de l'éruption volcanique si le magma parvient en surface).


title: Magma (géologie)

text: Les gaz contenus dans le magma peuvent être de la vapeur d'eau (qui peut diminuer la température de fusion jusqu'à ) ou le dioxyde de carbone.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Paris-Gare-de-Lyon est l'une des six grandes gares terminus du réseau de la SNCF à Paris. C'est aussi une gare du réseau RER d'Île-de-France. Souvent appelée simplement Gare de Lyon, elle est située dans le , principalement dans le quartier des Quinze-Vingts, le sud-est des voies et des quais étant situé dans le quartier de Bercy. C'est la deuxième gare de Paris par son trafic ( de voyageurs en 2018), et la deuxième en termes de trains de grandes lignes (, TGV inclus, derrière la gare du Nord).


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: La gare de Lyon est la tête de ligne des TGV à destination du sud-est de la France (Bourgogne-Franche-Comté, l'ancienne région Rhône-Alpes et la façade méditerranéenne) ainsi que des pays voisins de ces régions. Les villes principales desservies sont Belfort et Montbéliard, Besançon, Mulhouse, Dijon, Le Creusot, Mâcon, Lyon, Saint-Étienne, Grenoble, Valence, Annecy, Bourg-en-Bresse, Bellegarde-sur-Valserine, Thonon-les-Bains, Évian-les-Bains, Chambéry, Modane, Bourg-Saint-Maurice, Saint-Gervais-les-Bains, Avignon, Marseille, Toulon, Nice, Montpellier, Nîmes et Perpignan. Elle permet également des liaisons avec Genève, Lausanne, Bâle et Zurich en Suisse, avec Turin et Milan en Italie, avec Gérone et Barcelone en Espagne, et avec Monaco.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: C'est aussi une gare du réseau Transilien réalisant la desserte du Sud-Est de la région parisienne avec la ligne R du Transilien (lignes Paris-Montereau via Héricy, Paris-Montereau via Fontainebleau et Moret et enfin Paris-Montargis).


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Une gare souterraine, commune à la RATP et à la SNCF, est aménagée sous la rue de Bercy. Elle est desservie par les lignes A et D du RER et offre une correspondance avec les lignes 1 et 14 du métro.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: L'entrée principale, sur la place Louis-Armand, donne sur la rue de Lyon, qui conduit vers la place de la Bastille, et sur le boulevard Diderot.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Cette gare se distingue par son beffroi, tour carrée haute de et portant des cadrans d'horloge sur ses quatre faces.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: La Ville de Paris s'oppose à un premier projet d'embarcadère au bord du bassin de l'Arsenal, non loin de la place de la Bastille, présenté en 1845 par la Compagnie du chemin de fer de Paris à Lyon (première Compagnie), en raison des nuisances que la traversée des voies ferrées aurait pu causer au quartier urbanisé, et propose un emplacement sur des terrains peu bâtis à l'angle de la rue de Bercy et du boulevard Mazas (actuel boulevard Diderot), en face de la prison Mazas en construction. Le ministre des Travaux publics accepte cet emplacement par décision du , prévoyant l'ouverture d'une rue reliant la gare à la place de la Bastille, la rue de Lyon, et l'aménagement d'une place de dégagement devant la gare à l'emplacement du tronçon sud-ouest de la rue des Charbonniers (actuelle rue Hector-Malot pour sa partie nord-est subsistante).


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: La Compagnie, en difficultés financières à la suite du krach de 1847 et des évènements de 1848, est rachetée le par l'État, qui poursuit les travaux entrepris par la première Compagnie. L'inauguration d'un premier tronçon de la ligne a lieu le en présence du prince-président Louis-Napoléon Bonaparte, dans un bâtiment provisoire sous le nom d'« Embarcadère de chemin de fer de Paris à Montereau ».


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: L'État, qui a effectué les travaux de la première gare, remet le le bâtiment, avec l'ensemble des installations des parties de la ligne de Paris à Lyon construites à cette date, à une deuxième Compagnie du chemin de fer Paris à Lyon.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: La ligne de Paris à Lyon est ouverte dans son ensemble le et la Compagnie disparaît le , lors de la création de la Compagnie des chemins de fer de Paris à Lyon et à la Méditerranée (PLM), absorbant plusieurs compagnies. Avec l'augmentation du trafic ferroviaire et la montée en puissance du PLM, cet embarcadère s'est agrandi à maintes reprises.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: L'embarcadère devenant inadapté à l'accroissement du trafic, la gare de Lyon (II) fut construite sur des plans de François-Alexis Cendrier en 1855 comme terminus des lignes de la compagnie du chemin de fer de Paris à Lyon (PL) deuxième du nom. Cette gare, dont la construction coûta est édifiée sur une levée de terre de six à huit mètres destinée à la protéger des crues de la Seine. Elle ne comporte que cinq à six voies dotées de plaques tournantes couvertes d'une grande halle de et large de 42. Un portique, enjambant l'entrée de la cour de l'Arrivée, à droite, reliait la gare proprement dite à un bâtiment d'administration centrale sur le côté, le Bâtiment X donnant sur le boulevard Mazas. Cette gare est détruite partiellement par un incendie lors de la Commune de Paris en 1871 et reconstruite à l'identique.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Le , le départ de Paris du général Georges Boulanger donne lieu à une manifestation de foule : envahissent la gare de Lyon, couvrent le train d'affiches « Il reviendra » et bloquent son départ pendant plus d’une heure et demie.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: En 1900, les voyageurs visitant l’Exposition universelle de Paris arrivent dans une nouvelle gare de Lyon (III) à treize voies, dessinée par l'architecte toulonnais Marius Toudoire et possédant une grande fresque du peintre marseillais Jean-Baptiste Olive représentant certaines des villes desservies à partir de la gare. Elle est inaugurée le , par Émile Loubet, Président de la République.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Elle dispose désormais d'une façade sur la place Diderot (actuelle place Louis-Armand) et d'une tour horloge haute de , recouverte d'un dôme en zinc. Chaque face du fût, de section carrée, est large de ; le cube de l'horloge mesure dix mètres de côté. On monte au sommet par un escalier de quatre cents marches. L'horloge monumentale est de Paul Garnier avec quatre cadrans de de diamètre et une surface de de vitraux. Les chiffres romains en laiton, sont peints à la main et mesurent un mètre de haut. Les aiguilles sont en aluminium ; la grande pèse et mesure quatre mètres tandis que la petite pèse et mesure . Les cadrans furent éclairés depuis l'intérieur par à pétrole, jusqu'en 1929. Ils furent remplacés par un éclairage électrique, modernisé en 2005 par l'entreprise Bodet.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Arrêtée à la suite de la tempête du , cette horloge a été remise en marche le (avec son mécanisme d'origine, modernisé par un système de motorisation et de synchronisation sur le signal horaire transmis par l'émetteur d'Allouis de France Inter en grandes ondes). Cette tour horloge fut donc restaurée par deux fois : en 1948, puis en 2005.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Les voyageurs de 1900 découvrent aussi la première ligne du métro parisien, qui dessert la gare.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Les treize voies de la gare mises en service en 1900 correspondaient aux actuelles voies « à lettre ».


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: L’augmentation constante du trafic, de en 1899 à en 1924, rend insuffisante la gare de 1900 avec ses à quai. C’est pourquoi la compagnie du PLM avait projeté, dès avant la Première Guerre mondiale, la création de supplémentaires. Ces auraient été placées à l’intérieur d’une gare agrandie au nord-est comportant une façade allongée face au boulevard Diderot.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Le coût de l’opération, notamment l’importance des acquisitions foncières nécessaires dans l’îlot Chalon, a amené la Compagnie à réduire ce programme à huit voies supplémentaires (actuelles voies à chiffres, de 5 à 19), dont sept affectées uniquement au départ des trains de grandes lignes, aménagées de 1925 à 1927 à la place des bâtiments des messageries et du tri postal, reconstruits à l’angle des rues de Rambouillet et du Charolais où étaient auparavant implantés les ateliers d’entretien du matériel. Ces réaménagements ont été permis par le déplacement des opérations de réparation et de maintenance du matériel à Villeneuve-Saint-Georges et à Nevers.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Ces travaux se sont accompagnés de la construction d’un hall face à ces huit voies, d’un passage pour les voyageurs de l’entrée sur le boulevard Diderot jusqu'à ce hall (actuelle galerie des fresques) à la place des services des bagages et de l’allongement de l’ensemble des quais à


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Le bâtiment évolue peu jusqu'aux , décennie au cours de laquelle est construite la du nouveau réseau express régional d'Île-de-France. La façade côté rue de Bercy et la halle Bercy sont détruites ; une gare de banlieue (aujourd'hui gare du ) et, en dessous, la gare du (inaugurée en ) sont creusées. En 1981, cinq nouvelles voies pour le TGV impliquèrent des installations spéciales.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: L'ensemble des façades et toitures du bâtiment principal ainsi que la salle des fresques font l’objet d’une inscription au titre des monuments historiques depuis le .


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Le , un grave accident ferroviaire, dans la gare souterraine de banlieue, fait et .


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Les derniers travaux amènent la , à conduite automatique, sous la rue de Bercy, au pied de la maison de la RATP. Cette ligne, ouverte en 1998, permet depuis 2003 un transit rapide entre la gare de Lyon et la gare Saint-Lazare.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Depuis , de nouveaux travaux d'agrandissement sont en cours de réalisation. Ceux-ci consistent à dégager les espaces afin de mieux accueillir les de passagers annuels, et surtout de faire face à l'augmentation du nombre de voyageurs d'ici 2020. La SNCF prévoit en effet une augmentation de 30 % du nombre de voyageurs d'ici là, en particulier à la suite de la mise en service, à la fin de 2011, de la LGV Rhin-Rhône, qui amènera en gare quinze TGV quotidiens supplémentaires.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: La création d'une nouvelle verrière de plus de est également prévue, afin d'abriter commerces et services. Ces adaptations devraient permettre d'accueillir quarante-cinq millions de voyageurs annuels à cet horizon, soit dix millions de plus qu'en 2010. Ces travaux ont pour conséquence le report des trains Téoz de la ligne Paris - Clermont-Ferrand en gare de Bercy jusqu'en , et la mise en place d'un filtrage d'accès pour la partie est des quais grandes lignes (voies numérotées) jusqu'en , afin de mieux gérer les flux.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Depuis le dimanche , tous les , qui relient Paris à la Suisse (dont une partie via le sud de l'Alsace), partent de la gare de Lyon et non plus de la gare de l'Est.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Pendant le week-end des 18 et , la gestion des circulations de la gare, ainsi que celle de Paris-Bercy, bascule de deux postes d'aiguillages électromécaniques vers un poste d'aiguillage informatique, télécommandé par une « tour de contrôle ferroviaire » située à Vigneux-sur-Seine. Durant cette opération de basculement, aucun train ne dessert ni Paris-Bercy ni Paris-Gare-de-Lyon. Les trains sont donc supprimés, ou dirigés vers d'autres gares parisiennes et franciliennes (à l'exception de ceux du ).


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Dans la gare SNCF, en haut des colonnes, figurent les blasons des villes desservies. Dans la salle des guichets, la grande fresque (en fait, des toiles marouflées sur les murs) de Jean-Baptiste Olive, peintre provençal, s'étale sur une centaine de mètres parallèlement aux voies à lettres, montrant, de façon continue, les principales destinations accessibles en train à partir de la gare, jusqu'à la Côte d'Azur et la ville de Menton.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Au premier étage, par le grand escalier, se trouve le restaurant mythique style Second Empire, "Le Train bleu", ainsi que son bar "Le Big Ben". Il fait l’objet d’un classement au titre des monuments historiques depuis le , ce qui fait de la gare de Paris-Lyon la seule gare (avec celle de Belfort) en activité de France à faire l'objet d'une telle protection, même si en l'occurrence elle ne concerne pas la partie dévolue à la fonction ferroviaire proprement dite.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Gare origine de nombreux TGV parcourant la ligne à grande vitesse Sud-Est et ses prolongements (LGV Rhône-Alpes, LGV Méditerranée et LGV Rhin-Rhône), elle est, par le nombre de voyageurs, l'une des premières gares de la SNCF, et la première pour le trafic grandes lignes.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Son trafic TGV annuel était de de voyageurs en 2006, de voyageurs en 2007 et de voyageurs en 2008. Le trafic RER annuel était de de voyageurs entrants en 2013 selon la RATP et le trafic Transilien de par jour la même année.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: En 2018, selon les estimations de la SNCF (grandes lignes et RER D), la fréquentation annuelle est de .


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: En 2018 également, selon les estimations de la RATP (RER A), la fréquentation annuelle est de .Les voies de la gare de surface sont divisées en deux zones. Les douze voies A à N (plus de B, ni de F) étaient symbolisées par la couleur bleu et les dix voies 5 à 23 (nombres impairs uniquement) étaient représentées par la couleur jaune jusqu'en . Depuis cette date, la plateforme bleue devient le « hall 1 » et la plateforme jaune devient le « hall 2 ». Ces deux parties de la gare ne sont pas alignées ; le voyageur au départ peut dès son arrivée à la gare connaître le groupe de voies duquel son train partira et ainsi éviter les grands mouvements de foule. Le « hall 3 », ancienne salle Méditerranée, qui relie la gare grandes lignes à la gare souterraine, est situé en dessous de façon perpendiculaire aux voies du « hall 1 » (anciennement « voies bleues ») et donne accès au début des voies du « hall 2 » (anciennement « voies jaunes »).


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Depuis , la gare est équipée d'une nouvelle signalétique, également déployée dans les nouvelles gares de la ligne à grande vitesse Rhin-Rhône.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Les dessertes assurées au départ de la gare de Lyon concernent :


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: La gare de Lyon est desservie par deux lignes du réseau RER (A et D), dans une gare souterraine située sous la rue de Bercy, contre la gare principale.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: La gare souterraine comprend deux niveaux superposés, le RER D se trouvant au-dessus du RER A. Le RER A dessert notamment La Défense et les villes nouvelles de Marne-la-Vallée et Cergy-Pontoise. Un très large quai central est encadré des deux voies. C'est la station la plus fréquentée de la ligne. Le RER D permet d'atteindre directement la gare du Nord et dessert notamment le Stade de France au nord et les villes nouvelles d'Évry et de Sénart au sud ; la station comporte quatre voies encadrant deux quais centraux (voies 1, 2, 3 et 4, les trains étant parfois déportés sur une voie dite "GL", « Grandes lignes »). Une des voies fut le site de l'accident du.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: La gare de Lyon est desservie à raison (par sens) :


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: La gare est en correspondance avec la station de métro "Gare de Lyon" de la ligne 1 et de ligne 14. La station de la ligne 1 est située sous le boulevard Diderot au nord-est, à l'opposé de la ligne 14 et de la gare souterraine (RATP et SNCF) située sous la rue de Bercy au sud-ouest. Par ailleurs, la station de métro "Quai de la Rapée" (ligne 5), située place Mazas, au bord de la Seine, à environ, est accessible en sortant de la gare et en empruntant la voie publique.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: On peut également accéder à pied à la gare d'Austerlitz (dix minutes de marche) en empruntant, au sud-ouest de la gare de Lyon, la rue Van-Gogh, puis le pont Charles-de-Gaulle.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: La gare est desservie par les lignes 24, 29, 57, 61, 63, 72, 77, 87 et 91 du réseau de bus RATP. Enfin, la nuit, elle est desservie par les lignes N01, N02, N11, N16, N31, N32, N33, N34, N35, N130, N131, N132, N133, N134 et N144 du réseau de bus Noctilien.


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: La gare a servi de cadre pour de nombreux films, notamment :


title: Paris-Gare-de-Lyon

text: Le , un jumelage est conclu entre Paris-Gare-de-Lyon et la gare de Barcelone-Sants. Selon la SNCF, cet accord permettrait de . Le , Paris-Gare-de-Lyon conclut aussi un accord de jumelage avec la gare de Séoul. Une cérémonie en l'honneur de cet accord, avec inauguration de plaques, est organisée le dans la gare de Séoul, en présence de son chef de gare, Han Byung-keun, de la cheffe de Paris-Gare-de-Lyon, Valérie Bonnard, et de responsables de Korail, de la SNCF et de l’ambassade de France en Corée du Sud. Cette coopération permet aussi d'entretenir des programmes d’échanges de personnels.


title: Ennio Morricone

text: Ennio Morricone , né le à Rome et mort le dans la même ville, est un compositeur, musicien, producteur, arrangeur musical et chef d'orchestre italien.


title: Ennio Morricone

text: Il est mondialement connu pour ses musiques de films pour lesquelles il est considéré comme un des meilleurs compositeurs. Entre les années 1960 et 2020, il a composé plus de 500 musiques pour le cinéma et la télévision, dont beaucoup pour son ami Sergio Leone. Parmi ses musiques les plus connues figurent celles réalisées pour les films "Pour une poignée de dollars", "Le Bon, la Brute et le Truand", "Il était une fois dans l'Ouest", "Il était une fois en Amérique", "Sacco et Vanzetti", "Les Moissons du ciel", "Le Professionnel", "Mission" et "Les Incorruptibles". En 2007, il est récompensé par un Oscar d'honneur pour l'ensemble de sa carrière. Six fois nommé pour l'Oscar de la meilleure musique de film, il remporte une seule fois cette récompense en 2016 à l'âge de 87 ans pour le film "Les Huit Salopards" de Quentin Tarantino.


title: Ennio Morricone

text: Ennio Morricone est le fils aîné de Mario Morricone, trompettiste de jazz dans des orchestres, et de Libera Ridolfi, femme au foyer qui lui donnent quatre frère et sœurs : Adriana, Aldo, Maria et Franca. La famille vit dans le quartier romain de Trastevere. À l'école primaire, chez les Frères Saint-Jean-Baptiste-de-La-Salle, il est élève dans la même classe que Sergio Leone, mais les deux enfants ne sont pas très proches et se perdent de vue.


title: Ennio Morricone

text: Son père, qui le sensibilise à la musique dès ses premières années, l'inscrit en 1940 à l'Académie nationale Sainte-Cécile de Rome. Élève de Goffredo Petrassi, il y obtient un diplôme de trompette en 1946. À l'académie, il rencontre aussi Bruno Nicolai, avec lequel il se lie d'amitié et qui sera un de ses collaborateurs les plus proches tout au long de sa carrière. Il obtient ensuite ceux de composition, d'instrumentation et de direction d'orchestre en 1954 et débute dans la musique classique ou expérimentale dès 1953. La même année, il compose son premier arrangement professionnel pour une série d'émissions radiophoniques.


title: Ennio Morricone

text: En 1956, il se marie à Maria Travia avec qui il a trois fils (dont Andrea Morricone qui devient lui aussi compositeur et son assistant) et une fille.


title: Ennio Morricone

text: Il écrit sa première œuvre classique en 1957, mais les bénéfices sont trop faibles pour lui permettre de vivre de son œuvre. Il est alors embauché à la RAI en 1958, mais démissionne après un seul jour de travail. Sans abandonner la musique classique, il se tourne vers une musique plus populaire, qualifiée de « légère » outre-Alpes en écrivant de nombreux arrangements pour la RAI (groupe public de radio et télévision), et des chansons pour les vedettes de variétés de l'époque : Mina ("Se telefonando"), Gianni Morandi ("Fatti mandare dalla mamma"), Gino Paoli ("Sapore di sale"), Rita Pavone ("T’ho conosciuto"), Edoardo Vianello ("O mio signore"), Jimmy Fontana ("Il Mondo") ou Paul Anka ("Stasera resta con me").


title: Ennio Morricone

text: Ces travaux le font connaître et apprécier par des artistes divers, y compris par des réalisateurs qui font appel à lui à partir de 1960. Il débute donc en musique de film, après des arrangements et des travaux pour d'autres musiciens chevronnés. En 1961, il compose et signe sous son propre nom sa première bande originale, celle du film "Il federale" de Luciano Salce.


title: Ennio Morricone

text: Il fait quelques incursions dans le domaine de la chanson en composant et dirigeant deux albums consacrés à une diva de la chanson mondiale : sa compatriote Milva, avec l'album "Dedicato A Milva Da Ennio Morricone" en 1968, et à la chanteuse française Mireille Mathieu, avec l'album "Mireille Mathieu chante Ennio Morricone" en 1974. Il arrange aussi plusieurs titres de l'album de Richard Cocciante "Anima", la même année.


title: Ennio Morricone

text: En 1971, Marc Gilbert, producteur de l'émission "Italiques" de l'ORTF, lui demande l'autorisation d'utiliser la musique du film "À l'aube du cinquième jour", pour le générique de l'émission. Illustrée par un dessin animé de Jean-Michel Folon, elle servira dès lors de référence sur le service public.


title: Ennio Morricone

text: Auteur de musiques pour Bernardo Bertolucci, Pier Paolo Pasolini, Dario Argento ou Marco Bellocchio, il acquiert une renommée internationale et la reconnaissance quasi immédiate de ses pairs, surtout avec Sergio Leone et la partition de "Pour une poignée de dollars". Réitérant avec succès sa collaboration avec Leone, pour des classiques comme "Le Bon, la Brute et le Truand" ou "Il était une fois dans l'Ouest" qui obtiennent un triomphe discographique sans précédent, ou encore avec "Il était une fois la révolution", Morricone poursuit également son travail dans des domaines de plus en plus divers, touchant à tous les genres.


title: Ennio Morricone

text: Au cours des années 60, 70 et 80, son style fait de nervosité et de lyrisme est maintes fois imité tout en inspirant également l'univers des variétés. Le succès discographique accompagne par ailleurs souvent ses œuvres, comme la chanson "Here's to you" que chante Joan Baez pour "Sacco et Vanzetti" ou le fameux "Chi Mai" qui rythme "Le Professionnel" avec Jean-Paul Belmondo. Il compose, par ailleurs, la bande originale de succès tels que "Le Clan des Siciliens" en 1969, "1900", "Les Moissons du ciel", "Le Pré", "Il était une fois en Amérique", ou encore "Mission", pour lequel il est nommé aux Oscars. Dans les années 2000, il compose notamment pour la télévision italienne ("Padre Pio" en 2001, "Cefalonia" en 2005).


title: Ennio Morricone

text: C'est un musicien infatigable et inclassable, son style éclectique allie mysticisme, sensibilité, poésie, force et lyrisme. Il est récompensé à de nombreuses reprises durant sa carrière : BAFTA de la meilleure musique de film en 1987, plusieurs Nastri D'argento, cinq nominations aux Oscars, trois Golden Globes, un Grammy Award et un Lion d'or du Festival de Venise. Il est également distingué par des titres honorifiques : le président italien Carlo Azeglio Ciampi lui décerne la "Medaglia di prima Classe di Benemerito dell'Arte e della Cultura" en 2000, et le président français Nicolas Sarkozy le fait chevalier de la Légion d'honneur en 2009.


title: Ennio Morricone

text: Durant la des Oscars en 2007, il est récompensé par un Oscar d'honneur pour l'ensemble de sa carrière.


title: Ennio Morricone

text: En 2015, il est révélé qu'il composera la bande originale du film "Les Huit Salopards" de Quentin Tarantino, qui est grand fan de ses compositions qu'il réutilisait souvent pour ses films. C'est un retour au western pour le compositeur après un arrêt de 40 ans. Cette composition lui vaut une sixième nomination aux Oscars qu'il remportera pour la première fois à l'âge de 87 ans.


title: Ennio Morricone

text: Sa "musica assoluta", terme utilisé par le compositeur pour désigner sa musique de concert (en réaction à la "musica applicata", appliquée à un sujet, par exemple le scénario d'un film), débute en 1946. En 1965, il intègre le groupe d'improvisation et de composition avant-gardiste Nuova Consonanza.


title: Ennio Morricone

text: Il compose un nombre important de pièces de musique de chambre et pour orchestre, telles que "Concerto pour orchestre" en 1957, "Concerto pour flûte et violoncelle" en 1983, "Cantate pour l'Europe" en 1988, "Terzo concerto" pour guitare, marimba et cordes créé par l'Orchestre symphonique français dirigé par Laurent Petitgirard en 1992 ou encore "Voci del Silenzio" en 2002 (œuvre chorale dirigée notamment par Riccardo Muti au festival de Ravenne). En 1991, il dédie son concerto pour trompette "Ut" (1991) au trompettiste soliste Mauro Maur, un de ses musiciens préférés. De 2012 à 2015, il compose une messe intitulée "Missa Papae Francisci". Dédiée au pape François, elle est écrite à l’occasion du bicentenaire du rétablissement de la Compagnie de Jésus.


title: Ennio Morricone

text: À partir de 2001, Ennio Morricone ralentit son activité cinématographique et renoue avec la direction orchestrale. Il entame une tournée musicale avec des dates européennes à Vérone, Paris, Londres au Royal Albert Hall en 2003 puis dans le monde entier. Il se produit principalement à la tête de l'Orchestre symphonique national de la RAI ou de l'orchestre Roma Sinfonietta, accompagné d'une centaine de choristes, dirigeant des morceaux tirés de ses compositions pour des films à succès tels "Mission" ou "Cinema Paradiso", ou pour des films moins connus tels "Malèna", "Vatel" ou ceux de Roberto Faenza.


title: Ennio Morricone

text: En 2004, il enregistre un disque avec le violoncelliste Yo Yo Ma contenant ses thèmes à succès. Le 2 février 2007, il dirige l'orchestre Roma Sinfonietta pour un concert au siège des Nations Unies célébrant la prise de fonctions du secrétaire général Ban Ki-moon. Lors d'un concert dédié à la mémoire de Jean-Paul II en 2007 à Cracovie, il interprète avec ce même orchestre un oratorio basé sur un texte et un poème de l'ancien souverain pontife. Ennio Morricone meurt le à l'université de Rome « Campus bio-médical », des suites d'une chute ayant provoqué une fracture du fémur, à l'âge de 91 ans, « avec le soutien de la foi », selon son avocat. Dans un texte posthume, le compositeur déclare « je suis mort » et il exprime son amour pour ses proches, particulièrement pour sa femme.


title: Ennio Morricone

text: Ennio Morricone a composé la musique de plus de 500 films et programmes télévisés, et vendu plus de 70 millions de disques dans le monde, tous genres confondus.


title: Ennio Morricone

text: Certains d'entre eux, par leur importance dans la carrière du compositeur ou la singularité de l'utilisation de la musique, méritent une attention particulière.


title: Ennio Morricone

text: Seulement trois ans après ses débuts pour le cinéma, Morricone rencontre un succès international lors de sa première collaboration avec Sergio Leone. Ce western spaghetti est signé sous le pseudonyme "Dan Savio", nom qu'il reprendra (avec "Leo Nichols") par la suite dans les années soixante (certains producteurs de ce genre de cinéma voulant faire croire à des films américains).


title: Ennio Morricone

text: La musique du générique d'ouverture est née de la volonté du compositeur de reproduire une atmosphère de vie quotidienne à la campagne, de nature archaïque dominée par l'homme. Le thème principal est, lui, inspiré de la mélodie d'une chanson de marins composée pour la télévision, sur laquelle la trompette recrée l'atmosphère militaire mexicaine que Leone avait en tête : ce dernier demandait à l'origine une reprise du thème "Deguello" de Rio Bravo composé par Dimitri Tiomkin (utilisée comme musique temporaire lors du montage).


title: Ennio Morricone

text: L'expérimentation musicale du compositeur se traduit ici de plusieurs manières, d'une part, par l'utilisation musicale de bruits (le sifflement et le fouet représentant la campagne pour le citadin, la cloche la ville pour le campagnard), aussi par la combinaison de sons de la nature, de celui de la guitare électrique et de celui de l'orchestre, enfin, par la contribution narrative de la partition. Elle aide ainsi à définir les personnages, à appuyer l'opposition entre l'homme sans nom (Clint Eastwood) et son antagoniste (Gian Maria Volonté).


title: Ennio Morricone

text: Ce Giallo est le premier film du réalisateur Dario Argento et des trois films pour lesquels ils collaboreront. L'attrait de Morricone pour l'atonalité trouve ici un canevas idéal dans la vision abstraite, d'avant-garde du réalisateur : ainsi, les moments dramatiques et traumatiques de ce thriller horrifique permettent un anti-conventionalisme de la musique, utilisé jusque-là (et surtout à cette époque) dans la musique expérimentale de concert. Ces moments sont mis en valeur par la présence de séquences à compositions tonales, plus « traditionnelles », et par l'utilisation du silence.


title: Ennio Morricone

text: La technique du re-recording est utilisée de façon créative pour la première fois par le compositeur grâce à l'enregistrement multi-pistes sur bande magnétique. Chacune des 16 pistes est alors dédiée à la captation de motifs quasi similaires se succédant de façon aléatoire.


title: Ennio Morricone

text: Ce film est l'ultime collaboration entre Ennio Morricone et Sergio Leone, qui mourra cinq ans plus tard d'une crise cardiaque. Le compositeur, s'appuyant sur le scénario (et sur des thèmes composés mais non utilisés pour un film de Franco Zeffirelli), écrit et enregistre la musique en 1976, soit sept ans avant le début du tournage du film. Leone, comme dans "Il était une fois dans l'Ouest", l'utilise sur le tournage à la manière des musiciens de plateau des années 1920 pour aider les acteurs à trouver les émotions adéquates.


title: Ennio Morricone

text: La partition se veut discrète et empreinte de nostalgie : le film utilisant des alternances entre les époques à l'aide de "flashbacks" (retour en arrière) et de "flashforwards" (saut en avant), la musique établit un lien temporel. De plus, les thèmes musicaux ("Poverty", "Deborah", "Cockeye" et "Friendship") sont réutilisés plusieurs fois lors de scènes complètement différentes, créant ainsi des atmosphères diverses tout au long du film. Il est à noter l'utilisation de la flûte de pan (jouée par le virtuose Gheorghe Zamfir pour le thème de "Cockeye") qui n'est pas sans rappeler celle de l'harmonica dans "Il était une fois dans l'Ouest". Edda Dell'Orso, soprano du thème principal de ce même film, prête ici sa voix pour le thème de Deborah.


title: Ennio Morricone

text: Dans une des scènes du film, Noodles (Robert De Niro) visite l'endroit d'où il épiait Deborah s'entraînant à la danse. Le thème de la jeune fille intervient alors, mais rapidement la mélodie d'Amapola (chanson populaire espagnole) se fait entendre, ce qui plonge le personnage dans ses souvenirs. Sans aucun dialogue, la scène démontre leur amour impossible… comme dans la chanson.


title: Ennio Morricone

text: En 2010, il reçoit le prix Polar Music.


title: Ennio Morricone

text: Le il obtient son étoile sur le Hollywood Walk of Fame ( étoile). Quelques jours plus tard, en remportant l'Oscar de la meilleure musique de film pour "Les Huit Salopards", il devient, à l'âge de 87 ans, le plus vieux récipiendaire de toute l'histoire des Oscars, cela, neuf ans après avoir reçu un Oscar d'honneur « en reconnaissance de ses contributions magnifiques et multiples à l'art de la musique de film » (« "in recognition of his magnificent and multifaceted contributions to the art of film music" »).L'hommage de la monnaie d'État, à Rome, se décline en deux versions : argent () et bi-métal (). La pièce, qui fait partie de la " série "Grands artistes italiens", est une œuvre de l'artiste de la Zecca, Maria Angela Cassol (graveuse). Le recto montre un portrait de Morricone, entouré du terme "" et du nom du graveur "Cassol" et le verso montre les mains du "maestro" en train de diriger.


title: Pari de Pascal

text: Le pari de Pascal est un argument philosophique mis au point par Blaise Pascal, philosophe, mathématicien et physicien français du siècle. L'argument tente de prouver qu'une personne rationnelle a tout intérêt à croire en Dieu, que Dieu existe ou non. En effet, si Dieu n’existe pas, le croyant et le non-croyant ne perdent rien ou presque. Par contre, si Dieu existe, le croyant gagne le paradis tandis que le non-croyant est enfermé en enfer pour l'éternité.


title: Pari de Pascal

text: Le texte original du pari se trouve dans un fragment (Lafuma 418 - Brunschvicg 233) des "Pensées", un ouvrage de défense de la religion chrétienne contre les sceptiques et les libres penseurs.


title: Pari de Pascal

text: Pour Pascal, il n'existe que deux possibilités : soit Dieu existe, soit Dieu n'existe pas. Cependant, notre raison n'est pas en mesure de déterminer laquelle de ces deux propositions est vraie. Pascal estime pourtant qu'il ne faut pas suspendre son jugement et devenir agnostique. Il estime au contraire que croire en Dieu est plus avantageux que ne pas y croire. La raison derrière cette dernière affirmation peut se comprendre si l'on compare la vie humaine à un jeu de hasard dans lequel vous auriez l'opportunité de parier sur l'existence de Dieu. Puisque vous ne savez pas si Dieu existe ou non, vous vous trouvez dans la même situation qu'un parieur avant le départ d'une course. Pour déterminer le pari le plus avantageux, vous devez déterminer ce que vous avez à perdre et ce que vous avez à gagner.


title: Pari de Pascal

text: La question est donc de savoir ce que vous avez à gagner et ce que vous avez à perdre dans ce pari sur l'existence de Dieu. Pour Pascal, la réponse est assez simple. Supposons d'abord que vous pariiez sur l'existence de Dieu. Il y a deux possibilités : soit vous vous êtes trompé et Dieu n'existe pas, soit il existe vraiment. S'il n'existe pas, vous n'aurez presque rien perdu. Par contre, s'il existe et que vous avez cru en lui, vous obtiendrez une récompense spectaculaire puisque vous serez récompensé par une éternité de bonheur au paradis. Prenons à présent l'autre cas : vous pariez que Dieu n'existe pas. Il y a à nouveau deux possibilités : soit vous avez raison et il n'existe pas, soit il existe vraiment. Le résultat du jeu est cependant largement différent. En effet, s'il n'existe pas ; vous avez peut-être pu profiter de la vie plus librement car vous n'avez pas eu à respecter les règles religieuses. Par contre, s'il existe, le résultat est dramatique. Vous serez en effet condamné à rester enfermé en enfer pour toujours et à y subir des souffrances infinies.


title: Pari de Pascal

text: En conséquence, selon Pascal, nous n'avons pas de raisons de croire que Dieu existe vraiment mais nous avons intérêt à y croire. En effet, si Dieu n’existe pas, le croyant et le non-croyant ne perdent presque rien. Par contre, si Dieu existe, le croyant gagne tout, c'est-à-dire le paradis tandis que le non-croyant va en enfer pour l'éternité. Il est donc plus avantageux de croire en Dieu.


title: Pari de Pascal

text: Les gains et les pertes possibles peuvent aussi se représenter sous forme d'un tableau: Mathématiquement, une perte ou un gain fini est négligeable comparé à une perte ou un gain infini. En effet, si vous pariez sur l'existence de Dieu, le pire qu'il puisse vous arriver est d'avoir dû respecter les règles religieuses pour rien. Par contre, vous avez une certaine chance de gagner le paradis. Dans l'autre cas, si vous pariez contre l'existence de Dieu, le mieux qu'il puisse vous arriver est d'avoir profité d'une vie où vous ne vous êtes pas embarrassé des règles religieuses. Par contre, le pire qu'il puisse vous arriver est de brûler en enfer pour l'éternité. En conséquence, il est largement préférable de croire en Dieu plutôt que de ne pas y croire. Il faut aussi considérer que l'avantage personnel est une raison de croire en Dieu qui peut se retourner contre le parieur. En effet, Dieu, étant par hypothèse omniscient, saura si le parieur a mené la vie d'un croyant par intérêt. Il est alors possible qu'il considère la motivation du parieur comme inadaptée et qu'il décide de le punir par la damnation éternelle plutôt que de le récompenser par la béatitude éternelle. Il faut cependant noter que Pascal avait conscience du problème et qu'il considérait son pari comme permettant de réaliser un premier pas vers une foi plus authentique. L'argument du pari avait pour but, non pas de convaincre le lecteur d'opter pour la religion chrétienne, mais plutôt d'occasionner en lui une prise de conscience afin qu'il se libère de l'emprise qu'ont sur lui ses habitudes terrestres. Pascal semble supposer qu'il n'existe qu'un seul Dieu, le Dieu catholique. Le problème semble être qu'il existe ou qu'il a existé de multiples conceptions de Dieu et que la probabilité de leur existence ne peut pas être négligée dans le cadre du pari. La question se pose alors de savoir comment on doit parier. Il semble à première vue rationnel de croire en tous les dieux. Mais cela est impossible car de nombreuses religions exigent justement de ne pas croire en d'autres dieux. Diderot exprime succinctement l'argument en écrivant : « Pascal a dit: " Si votre religion est fausse, vous ne risquez rien à la croire vraie ; si elle est vraie, vous risquez tout à la croire fausse".Donc, si vous croyez vraie une religion qui est fausse, vous croyez fausses les autres dont une pourrait être vraie, le pari est donc toujours perdant et Pascal avait tort. »


title: Pari de Pascal

text: Il peut être argumenté que croire ou ne pas croire ne sont pas des choix qui nous appartiennent. Il n'est pas certain qu'il soit possible d'adopter une croyance simplement parce que nous décidons de l'adopter. Si l'on nous offre pour croire que le ciel est vert, il semble peu probable que nous puissions adopter cette croyance simplement car c'est dans notre intérêt. En conséquence, on pourrait argumenter que le pari de Pascal ne permet pas de nous motiver à croire en Dieu, car croire en Dieu n'est pas un acte volontaire.


title: Destination Danger (série télévisée)

text: Destination Danger ("") est une série télévisée britannique d'espionnage créée par Ralph Smart. Une première saison de 39 épisodes de 30 minutes a été diffusée entre le et le et trois autres saisons totalisant 47 épisodes de 60 minutes, entre le et le sur le réseau ITV.


title: Destination Danger (série télévisée)

text: En France, la série a été diffusée à partir du sur RTF Télévision puis sur la première chaîne de l'ORTF. La deuxième chaîne de l'ORTF, TF1, TV6 et Antenne 2 l’ont par la suite rediffusée. Au milieu des années 1990, la série était proposée le samedi à sur M6, dans "La Saga des séries". 1,2 million de téléspectateurs étaient au rendez-vous.


title: Destination Danger (série télévisée)

text: Cette série raconte les aventures de John Drake (Patrick McGoohan), agent secret se déplaçant aux quatre coins du monde, travaillant pour l'OTAN pendant la saison 1. Puis pour le M9, service secret britannique, durant les autres saisons.Solitaire et non violent, il n'est jamais armé, préférant utiliser son intelligence. Néanmoins, tout comme James Bond, il est équipé de gadgets mis au point par le service pour lequel il travaille. Très apprécié par ses supérieurs pour son efficacité, il lui arrive cependant de s'opposer à eux et d'aller à l'encontre de leurs ordres, quand il estime qu'ils ont tort.


title: Destination Danger (série télévisée)

text: « Mon nom est Drake, John Drake »  La série est produite par Sidney Cole (1908-1998).


title: Destination Danger (série télévisée)

text: Les deux seuls épisodes en couleur.


title: Destination Danger (série télévisée)

text: En 1985, Patrick McGoohan dit dans un interview qu'il voulait  au début que numéro six soit jouer par un autre acteur et que l'agent numéro six ne représente pas John Drake.


title: Destination Danger (série télévisée)

text: Bien que personne ne l'ait jamais officiellement confirmé, les fans de la série disent que "Le Prisonnier" soit la suite de "Destination danger" et que les personnages de "Numéro 6" et de John Drake ne fassent qu'un. Patrick McGoohan n'a d'ailleurs rien fait pour changer son "look" entre les deux séries.


title: Destination Danger (série télévisée)

text: De plus, deux éléments au moins sont communs à ces deux séries : L'utilisation du thème du double (épisode "" dans "le Prisonnier"), et le village hôtel de Portmeirion utilisé comme décor du "Prisonnier", dans deux épisodes de "Destination Danger" : "Le paysage qui accuse" et "Enterrons les morts".


title: Destination Danger (série télévisée)

text: L'acteur Peter Arne, un des piliers de la série, est mort dans d'étranges conditions : il a été découvert mort dans son appartement londonien où il a été sauvagement assassiné, battu à mort par des inconnus, à l'âge de 62 ans, le .


title: Destination Danger (série télévisée)

text: Les deux derniers épisodes sont en couleur.


title: Destination Danger (série télévisée)

text: Dans les saisons 2 et 3, Drake portera chapeaux et casquettes à chaque épisode pratiquement. Chapeau de paille en été avec ruban coloré. McGoohan les portera toujours avec beaucoup d'élégance, particulièrement la casquette anglaise, qu'il accompagne généralement d'un imperméable.


title: Destination Danger (série télévisée)

text: Georgina Ward et Don Chaffey se retrouveront sur le film "La masseuse perverse" (1971)


title: Oakland (Californie)

text: Oakland ( ; ) est une ville de la côte ouest des États-Unis située dans la baie de San Francisco, dans l'État de Californie. Au nord de la ville se trouve Berkeley, où siège l'université du même nom. À l'ouest, au-delà du pont Bay Bridge, se trouve San Francisco. Oakland est l'un des trois ports les plus importants de la côte ouest des États-Unis : son port s'est développé dans les années 1970 grâce à la conteneurisation des marchandises. En 1997, le port a ainsi reçu de tonnes de marchandise.


title: Oakland (Californie)

text: Malgré la mauvaise réputation d'Oakland pour ce qui est du taux de criminalité, son climat, sa situation géographique, et son offre de centres commerciaux et de restaurants représentant toutes les cuisines du monde ont fait monter en flèche les prix de l'immobilier durant la dernière décennie.


title: Oakland (Californie)

text: En 2016, la population de la ville était de , faisant d'Oakland la troisième ville la plus peuplée de la région de la baie de San Francisco, après San Francisco et San José. La ville est le siège du diocèse d'Oakland, érigé en 1962.


title: Oakland (Californie)

text: Les principales attractions de la ville sont le musée de la Californie, le lac Merritt, l'équipe de football américain Raiders d'Oakland, l'équipe de baseball Athletics d'Oakland, et l'équipe de basket-ball Warriors de Golden State.


title: Oakland (Californie)

text: L'aéroport international d'Oakland propose de nombreuses destinations, tandis que sa gare ferroviaire, reliée par navette de bus au centre de San Francisco, est desservie par de nombreux trains, à longue distance ou régionaux.


title: Oakland (Californie)

text: La ville d'Oakland entoure la ville de Piedmont.


title: Oakland (Californie)

text: Les premiers habitants connus de la région étaient les Amérindiens Huchiun qui appartenaient au groupe linguistique qui fut appelé plus tard Ohlone (un mot indien Miwok signifiant « gens de l'Ouest »). Ils étaient à l'époque concentrés autour du lac Merritt et de "Temescal Creek", un ruisseau qui rejoint la baie de San Francisco à Emeryville.


title: Oakland (Californie)

text: Oakland, comme le reste de la Californie du Nord, devint une possession de l'Espagne en 1772 à la suite de la découverte de la région par les explorateurs espagnols. Entre la fin du et les premières décennies du , Oakland appartenait à un riche propriétaire terrien, Luís María Peralta qui appela ses terres "Rancho San Antonio". À l'approche de sa mort en 1842, Peralta divisa sa terre pour que ses quatre fils héritent chacun d'une portion de celle-ci. La plus grande partie de la ville actuelle était alors partagée par Antonio Mara et Vincent, qui l'ouvrirent à la colonisation. Le développement à grande échelle de la ville commença après la conquête de la Californie par les États-Unis durant la guerre américano-mexicaine, et avec la Ruée vers l'or de 1848. Oakland fut fondée en 1852 et grandit grâce à l'arrivée du chemin de fer. C'est un important centre ferroviaire depuis les années 1870. Oakland annexa rapidement les villes et colonies situées à proximité. Sa croissance industrielle mena à la construction d'un canal en 1902 qui créa l'île d'Alameda et permit la construction du port d'Oakland. En 1906 sa population augmenta considérablement, du fait de l'arrivée des rescapés du tremblement de terre (et de l'incendie qui suivit) de San Francisco. En 1920 Oakland était le centre de nombreuses industries dont l'automobile, la construction de bateaux et la métallurgie. Durant la Seconde Guerre mondiale l'industrie de construction navale fut pleinement sollicitée et attira de très nombreux travailleurs depuis tout le pays. Beaucoup d'entre eux étaient des afro-américains venant des états du sud-ouest (Texas, Louisiane, Oklahoma et Arkansas) qui vécurent dans la prospérité durant ces années. Mais, au même titre que l'industrie automobile, l'industrie navale s'arrêta, tout comme les emplois concernés. Beaucoup de ceux qui étaient venus pour ce genre de travail décidèrent de rester à Oakland tandis que d'autres déménagèrent dans les banlieues en développement au nord et au sud des limites de la ville.


title: Oakland (Californie)

text: À la fin des années 1960, Oakland, qui avait été plutôt prospère avant la guerre, était dominée par une population beaucoup plus pauvre qu'auparavant. La réputation courante du haut niveau de criminalité est liée à cette transformation.


title: Oakland (Californie)

text: En 1966, Huey Newton et Bobby Seale fondent le Black Panther Party (BPP) à Oakland. Ils s'investissent dans un travail de politisation de la communauté noire et organisent un certain nombre de service en faveur des plus démunis (distribution de nourriture aux enfants, transport gratuit, clinique médicale, assistance juridique, etc. En 1973, Bobby Seale est candidat pour le parti à la mairie et obtient près de 20 % des voix.


title: Oakland (Californie)

text: Ces dernières années le centre-ville a été réaménagé et la population a augmenté ( en 2004). Certains voient cependant dans ces projets une gentrification voulue.


title: Oakland (Californie)

text: Population des dix villes de Californie les plus peuplées (2016) Selon l"", pour la période 2011-2015, 60,47 % de la population âgée de plus de déclare parler l'anglais à la maison, 21,49 % déclare parler l'espagnol, 7,43 % une langue chinoise, 1,87 % le vietnamien, 1,21 % une langue africaine, 1,05 % le tagalog, 0,92 % l'arabe, 0,65 % le français et 4,90 % une autre langue.


title: Oakland (Californie)

text: Le nombre d'homicides est en augmentation : il est passé de 93 à 145 entre 2005 et 2006, ce qui place Oakland en tête des homicides aux États-Unis. La plupart se concentrent dans le sud-ouest de la ville, dans une zone surnommée . La violence est alimentée par des gangs armés, principalement composés d'Hispaniques et d'Afro-Américains qui font d'Oakland une des principales villes de trafic de drogue, d'armes et prostitution.


title: Oakland (Californie)

text: Auparavant, la ville accueillait les Raiders d'Oakland (football américain de la NFL), qui ont désormais déménagé à Las Vegas dans le Allegiant Stadium pour devenir les Raiders de Las Vegas, et les Golden State Warriors (équipe de NBA) qui sont désormais basés à San Francisco au Chase Center.La ville d'Oakland est jumelée avec :


title: Pieuvre commune

text: La pieuvre commune ou poulpe commun () est une espèce de pieuvre de la famille des octopodidés vivant dans les eaux côtières des mers tropicales et sub-tropicales. C'est l'espèce de pieuvre la plus étudiée, notamment pour son intelligence particulièrement élevée pour un invertébré.


title: Pieuvre commune

text: Le manteau de la pieuvre commune mesure jusqu'à de longueur, les bras jusqu'à un mètre de long. Son poids à taille adulte avoisine les huit kilogrammes.


title: Pieuvre commune

text: La pieuvre a un siphon juste derrière la tête sur un côté de son manteau qu'elle utilise de trois façons : fréquemment pour rejeter l'eau quand ses branchies en ont prélevé l'oxygène ; et occasionnellement soit pour s'enfuir en déchargeant rapidement de l'eau pour se propulser, soit pour jeter un nuage d'encre afin de dérouter l'ennemi.


title: Pieuvre commune

text: Comme tous les céphalopodes, elle est capable de changer de couleur pour se fondre dans son environnement par homochromie, elle peut ainsi se jeter sur une proie par surprise ou se cacher de la vue de ses prédateurs.


title: Pieuvre commune

text: Sa durée de vie est en moyenne de deux ans, car elle meurt après s'être reproduite.


title: Pieuvre commune

text: Cette espèce a une répartition géographique mondiale. Mais on la trouve en abondance en mer Méditerranée et de la côte sud de l'Angleterre jusqu'au Sénégal, ainsi que dans les eaux littorales japonaises. On la trouve également en abondance aux Açores, aux Canaries et au Cap-Vert.


title: Pieuvre commune

text: Elle se cache dans les rochers et occasionnellement dans les fonds sableux jusqu'à cent mètres de profondeur. Lorsqu'elle se trouve dans un milieu sablonneux, la pieuvre commune entreprend parfois la construction d'un refuge. Elle transporte et entasse les quelques débris ou pierres qu'elle trouve dans son entourage, à l'aide de ses bras musclés et ses centaines de ventouses, pour former une sorte de tanière dans laquelle elle se tapit.


title: Pieuvre commune

text: La pieuvre commune se nourrit principalement de crustacés (crabes, homards), de mollusques (gastéropodes et bivalves marins), mais elle mange à peu près tout ce qu'elle peut attraper.


title: Pieuvre commune

text: La pieuvre commune chasse au crépuscule, terrée dans les trous et les anfractuosités, où elle guette ses proies. Elle attrape et immobilise sa proie avec une vitesse stupéfiante, à l'aide de ses bras extensibles garnis de deux rangées de ventouses. Le poulpe paralyse ensuite sa proie grâce à une neurotoxine sécrétée par ses glandes salivaires et injectée à l'aide de son bec. Si la victime est un mollusque bivalve, la pieuvre utilise son bec pour percer un trou dans la coque avant de sucer le contenu charnu.


title: Pieuvre commune

text: Après l’accouplement qui peut durer quelques heures, la femelle pond pendant quinze à trente jours, selon sa taille, de d'environ chacun, rassemblés dans des dizaines de grappes qu'elle fixe à la voûte de sa tanière. Elle les protège et les entretient sans s’occuper d’elle-même ni même se nourrir, l'incubation variant selon la température ( à , à ). Elle meurt au bout d’un mois, précédant de quelques semaines le mâle. Le dimorphisme sexuel se caractérise par la transformation d'un des bras du mâle en organe fécondant (hectocotyle).


title: Pieuvre commune

text: Le juvénile sort de son œuf en utilisant la propulsion créée par des contractions du manteau, et nage immédiatement en pleine eau pour rejoindre le large. Sa phase planctonique est influencée par la température, allant de trente-trois jours à à soixante jours à .


title: Pieuvre commune

text: Comme la plupart des pieuvres, la pieuvre commune a peur des hommes. C'est un animal extrêmement timide et dépourvu d'agressivité. Elle est apprivoisable et ne mord jamais, même si on la provoque.


title: Pieuvre commune

text: Des expériences d'apprentissage ont montré que la pieuvre commune peut distinguer la luminosité, la taille, la forme et l'orientation verticale ou horizontale des objets.


title: Pieuvre commune

text: La pieuvre commune est assez intelligente pour apprendre à dévisser un pot contenant de la nourriture, elle est aussi connue pour sa capacité à piller les casiers à homard. C'est le seul invertébré protégé par le 1986 Animals (Scientific Procedures) Act (ASPA) au Royaume-Uni, où ils ont été ajoutés en raison de leur intelligence.


title: Pieuvre commune

text: En , Inky, une pieuvre commune mâle qui résidait à l'Aquarium national de Nouvelle-Zélande de Napier depuis 2014, est vraisemblablement parvenue à s'échapper de son bassin pour regagner le Pacifique en se faufilant par un petit interstice situé dans le haut de son bassin, à glisser jusqu'au plancher et à trouver l’entrée – minuscule – d’un drain menant à l’océan. Ses gardiens ont repéré au sol des traces gluantes menant au drain, validant ainsi la théorie la plus plausible pour expliquer la disparition du céphalopode de son bassin.


title: Pieuvre commune

text: La pieuvre commune est une espèce comestible et appréciée de l'être humain. Elle fait depuis longtemps partie du régime alimentaire des populations côtières, car elle y abonde et se capture facilement. Elle est généralement capturée avec un chalut de fond à grande échelle. En 1976, tonnes ont été pêchées. Plus de tonnes sont récoltées chaque année au large de la côte nord-ouest de l'Afrique.


title: Pieuvre commune

text: La pieuvre commune s'adapte facilement à la vie en captivité, on la trouve donc dans la plupart des aquariums publics. Elle ne bénéficie pas de mesure de protection internationale, les particuliers peuvent donc en élever.


title: Pieuvre commune

text: Le poulpe du documentaire "La Sagesse de la pieuvre" ("My Octopus Teacher"), film sud-africain réalisé par Pippa Ehrlich et James Reed, appartient à l’espèce "Octopus vulgaris". Le film a obtenu l'Oscar 2021 du meilleur film documentaire.


title: Parménide

text: Parménide d'Élée (en / "Parmenídês") est un philosophe grec présocratique, pythagoricien, puis éléate, né à Élée à la fin du et mort au milieu du . Il est célèbre pour un poème en vers, "De la nature", qui eut une influence notable sur la pensée de son époque. Ses découvertes intellectuelles, en particulier l'introduction de la logique dans la pensée hellénique, à côté de la philosophie milésienne de la nature et des théories arithmétiques de Pythagore, font de Parménide l'un des philosophes les plus considérables dans l'histoire de la philosophie grecque. Platon a consacré un dialogue qui porte son nom, "le Parménide", pour traiter la question de l'Être, dont Parménide a inlassablement répété qu'il est, tandis que le Non-Être n'est pas.


title: Parménide

text: Les dates de naissance et de mort de Parménide ne sont pas connues avec exactitude. Il est né à Élée à la fin du et meurt au milieu du Il aurait eu quand il est venu à Athènes, où il aurait rencontré le jeune Socrate, peut-être âgé de moins de , ce qui situerait sa naissance vers 520 / 510 si l'on place le dialogue platonicien vers 450 / 448. Selon le "Parménide" de Platon, Parménide est un « vieillard honorable ». Selon Synésios, Socrate aurait eu à ce moment, ce qui placerait la naissance de Parménide vers 510 Ces données sont peu sûres ; selon Diogène Laërce, son acmé se situe dans la (504 - 500 ), mais d'autres sources la placent dans la . Ainsi, Parménide est-il placé soit avec Héraclite et Empédocle d'Agrigente, soit avec Démocrite, Gorgias ou encore Prodicos de Céos. Parménide était le fils de Pyrès (ou Pyrrhès). Il est issu d'une famille riche et puissante. Théophraste déclare dans "Opinions des Philosophes" que Parménide est disciple d'Anaximandre, et qu'il est le premier à nommer l'. Proclos dans ses "Commentaires sur le Parménide" le dit pythagoricien, et sa manière de vivre était considérée comme pythagoricienne. Il se lia d'abord avec les pythagoriciens : c'est Aminias qui le poussa à la vie philosophique. Aristote est plus réservé sur la question, mais Parménide se rattache à Xénophane, dont il devient le disciple, selon Clément d'Alexandrie et Sextus Empiricus. Il reste que Parménide et Xénophane ont tous deux vécu à Élée, et que l'on peut supposer qu'ils se connaissaient. Ainsi, quant aux influences philosophiques de Parménide, il semble possible d'affirmer que, comme Empédocle, il suivit la vie pythagoricienne sans en adopter les idées, et qu'il suivit Xénophane sur ce point. Il aurait fondé une école comparable aux écoles pythagoriciennes. Il aurait été également disciple d'Anaximène selon Suidas, mais ce renseignement semble dû à une erreur de texte. Il eut pour successeurs Empédocle et Zénon d'Élée. Il fut peut-être législateur dans sa ville natale ; les Éléates devaient chaque année jurer de nouveau obéissance aux lois. Il nous reste des fragments de son poème "De la Nature", dont la première partie traite de la vérité et la seconde de l'opinion.


title: Parménide

text: Parménide a écrit en vers un traité "De la nature" (en , « Peri Physeos ») dont il nous reste 152 vers (répartis sur ) auxquels s'ajoute un groupe de 6 vers issus d'une traduction latine du texte de Parménide par Cælius Aurelianus ( ap. J.-C.). Selon l'encyclopédie grecque, "Souda", Parménide aurait également écrit des œuvres en prose, mais ce point est controversé.


title: Parménide

text: Parménide divisait la connaissance en deux parties, deux chemins de pensée, nettement opposées, la vérité () et l'opinion (). Cette division est pour lui absolue :


title: Parménide

text: Parménide parle de la « force de la certitude », dans le fragment 8, 12, et dans le fragment cité par Diogène Laërce, il qualifie le cœur de la vérité d’« inébranlable », alors que l'opinion est dépourvue de pouvoir de conviction. Il oppose ainsi la logique à l'expérience (???; ἀλήθεια signifie "ce qui n'est pas caché", "ce qui est évident"; pour Parmenide, la vérité se donne dans l'expérience et dans l'évidence; la logique ne fut formulé que bien plus tard par Aristote, et ce n'est que l'école anglo-saxonne qui interpréta la vérité comme une vérité logique) : la raison est selon lui le critère de la vérité. La pensée (il identifie âme et intellect), en suivant les règles de la logique, établit ainsi que l'être est, et qu'il faut lui prédiquer des attributs non-contradictoires : il est intelligible, non-créé et intemporel, il ne contient aucune altérité et est parfaitement continu. Si cette conception de l'être est de l'ordre de la pensée, Parménide le représente aussi comme une réalité physique, finie et sphérique. Cette doctrine fait de lui le penseur de l'Être par excellence, et tranche par sa froideur rationnelle avec les autres penseurs grecs, Empédocle d'Agrigente par exemple. La doctrine de Parménide ne donne cependant pas d'explications relatives aux origines des êtres.


title: Parménide

text: Récemment, en 2016 et 2017, Maurice Sachot fait du Poème une lecture qui en renouvelle totalement l’interprétation. D’après lui, Parménide y propose en pur « physicien » une théorie générale qui permette à la fois de sauvegarder et de concilier la permanence du monde et le changement non moins permanent de tout ce qui est, problème auquel se heurtaient ses devanciers et contemporains. Il expose dans la première partie du Poème les règles épistémiques auxquelles toute connaissance du réel doit se soumettre pour prétendre à quelque vérité. Ce qui fait de lui le fondateur de l’épistémologie. Dans la seconde partie, l’Éléate présente sa propre conception du monde (sa "doxa"), en proposant un modèle théorique d’interprétation, qu’il nomme "diakosmos", « transmonde », et dont la métaphore clé est la reproduction sexuée. Ce qui fait également de lui le père de la science au sens moderne du mot.


title: Parménide

text: À la suite de ces déductions abstraites, il développe encore une physique nettement pythagoricienne.


title: Parménide

text: Il fut le premier à affirmer que la Terre est sphérique et située au centre de l'univers. Il divisait les choses en deux éléments : le feu et la terre ; il a également discuté les distances des astres entre eux et par rapport à la Terre. Selon Diogène Laërce, il devine que l'«étoile du matin» et l'«étoile du soir» ne font qu'une.


title: Parménide

text: Selon Posidonios de Rhodes, il fut le premier à proposer la théorie des zones climatiques qui divise le globe terrestre en cinq zones, deux zones glacées donc inhabitables près des pôles, et une zone torride infranchissable à cheval sur l’Équateur, séparant les deux zones tempérées, les seules susceptibles d’être habitées :


title: Parménide

text: Parménide n'a pas inventé sa physique, et il déclare lui-même qu'il expose des opinions qui ne sont pas les siennes. Il paraît suivre sur certains points Anaximandre et Anaximène ; mais c'est au pythagorisme qu'il a fait les emprunts les plus nombreux. La divinité qui gouverne le monde correspond au feu central des pythagoriciens ; Parménide conçoit, ainsi qu'ils l'avaient fait, l'univers comme sphérique et composé de zones concentriques ; c'est encore à leur exemple qu'il admet que la sphère intérieure et la sphère extérieure sont formées du même élément. L'opinion que tout résulte du mélange de deux éléments contraires lui vient, sans doute, des pythagoriciens. Ce n'est donc pas sans raison que certains auteurs anciens appellent Parménide un pythagoricien. Mais cela ne suffit pas pour nous autoriser à penser qu'il a, dans les détails de sa physique, suivi exactement les anciens pythagoriciens, et à chercher dans sa doctrine des renseignements sur la leur. Il n'est pas plus vraisemblable qu'il ait été exclusivement leur disciple. Si l'on n'a pu trouver de raison décisive pour prouver que Parménide n'a été qu'un physiologue, on ne saurait en invoquer aucune qui établisse avec quelque vraisemblance, contre la tradition, qu'il n'a pas été, avant tout, le disciple de Xénophane.


title: Parménide

text: Le sophiste Gorgias a écrit un traité, "Sur le non-étant", qui réfute le traité de Parménide "Sur l'étant". Parménide dit que l'Étant est non engendré (fragment 8), Gorgias répond qu'il n'est ni engendré ni non engendré (§ 2), de sorte qu'il n'est ni être ni non-être, et donc pas étant ; Parménide écrit que « l'Étant est » (τ΄ἐὸν ἔμμεναι, fragment 6) et Gorgias, lui, « dit qu'il n'est rien » (Οὐκ εἶναί φησιν οὐδέν, § 1).


title: Isidore de Milet

text: Isidore de Milet (en grec "") est un mathématicien et qui vécut au à Constantinople et qui, avec Anthémius de Tralles, fut chargé par l’empereur Justinien de construire la cathédrale Sainte-Sophie ("Hagia Sophia") en 532.


title: Isidore de Milet

text: Isidore naquit à Milet, ancienne cité grecque d'Ionie, aujourd’hui en Turquie, probablement vers 475 ; il était vraisemblablement déjà mort en 558, lorsque le dôme de Sainte-Sophie s'écroula pour la première fois.


title: Isidore de Milet

text: Il se tailla une réputation enviable de « "mechanicos" (μηχανικός) », terme qui, en l’absence de la profession d’architecte telle qu’on la connait aujourd’hui, désignait « un homme entrainé depuis son jeune âge dans les sciences déjà mentionnées [géométrie, mathématiques, astronomie] et qui avait déjà pratiqué les arts également mentionnés [art de travailler le bois et les métaux, peinture] et qui possède de plus une esprit agile, propre à découvrir, dit-on, les meilleurs moyens pour faire des constructions ».  En plus de pratiquer la profession d’architecte, il enseigna la géométrie dans l’espace et la physique à partir des travaux d’Archimède et d’Euclide, d’abord à Alexandrie, puis à Constantinople, probablement entre les travaux qui lui étaient confiés.


title: Isidore de Milet

text: On sait qu’il écrivit des commentaires sur un traité déjà existant de Héron d'Alexandrie, ingénieur, mécanicien et mathématicien grec du apr. J.-C., concernant les voutes en architecture . On lui attribue une première compilation des travaux d’Archimède; dans ses "Commentaires sur Archimède", le géomètre Eutocios d'Ascalon dit qu'il s’est servi de l'édition revue par l’ingénieur Isidore de Milet, son maitre. Celui-ci crédite également Isidore de Milet pour l’invention d’un compas servant à dessiner les paraboles.