title: Donald Davidson

text: Son essai le plus connu, "Actions, Reasons and Causes" (1963) est une tentative de réfuter une thèse largement reçue, attribuée à Wittgenstein, selon laquelle les raisons ou motifs d'agir d'un agent ne peuvent être les causes de son action. Les lois causales, en effet, doivent être précises et mécaniques, et ont un pouvoir explicatif, alors que les explications en termes de motivations ne le sont pas et sont plutôt confuses. L'objectif de Davidson est de montrer qu'avoir un motif d'agir est un état capable d'exercer une influence sur le comportement.


title: Donald Davidson

text: En particulier, Davidson considère l’action comme une sorte d’événement, mais un événement qui serait caractérisé par l’intentionnalité. Celle-ci est pour ainsi dire le critère de l’action. En corollaire, toute action est susceptible de recevoir une description intentionnelle. En revanche, si à un événement aucune description intentionnelle ne s’applique, alors il s’agit d’un événement qui simplement « arrive » et non de quelque chose qui est « fait » ou « exécuté ». En donnant les raisons de l’agent, on rend compte du caractère intentionnel de son action. Et donner les raisons de l’agent, c’est rationaliser l’action au moyen d’une pro-attitude (un état conatif) et d’une croyance (un état cognitif): « Antoine a fait "A" parce qu'il "désirait" "D" (pro-attitude) et qu'il "croyait" que faire "A" était un moyen approprié d'obtenir "D" ». Jusque-là, Davidson ne va pas contre les modèles non-causalistes concurrents.


title: Donald Davidson

text: Il observe cependant que la rationalisation est trop faible comme explication de l’action. Car une même action peut recevoir différentes rationalisations valables qui toutes mettent en lumière l’action considérée. Mais comment décider laquelle de ces rationalisations est effectivement « la bonne », celle pour laquelle l’action a été réalisée ? Ce problème apporte de l’eau au moulin de la thèse causaliste. En effet, il semble que le seul moyen pour décider que telle raison plutôt qu’une autre est celle pour laquelle un agent a effectivement agi, est de dire qu’il s’agit de celle qui a causé l’action. Davidson l’appelle la raison primaire.


title: Donald Davidson

text: Dans "Mental Events",(1970) Davidson soutient une forme d'interaction causale entre le corps et l'esprit, mais rejette la thèse de l'identité en philosophie de l'esprit (Pour tout événement mental il existe un événement physique tel que l'événement mental = l'événement physique). Un telle identité suppose qu'il existe des lois "psychophysiques". Or Davidson considère qu'il n'existe pas de lois reliant des événements mentaux à des événements physiques (par exemple des configurations neuronales du cerveau). Mais, selon lui, la thèse de l'identité n'est pas nécessaire pour soutenir la thèse selon laquelle un événement mental peut "causer" un événement physique : il serait en effet possible que chaque état ou événement mental individuel corresponde à un état ou événement physique, sans qu'il y ait de lois reliant les types d'états les uns aux autres. Sa thèse est appelée l'anomisme du mental (de "nomos", qui signifie "loi" en grec) On parle aussi parfois du monisme anomal (« anomalous monism »).


title: Donald Davidson

text: Malgré le fait que nous ne les connaissions pas, Davidson a toutefois affirmé que les lois de couverture des explications d’actions causales ne pouvaient être de type psychophysique, comme on pourrait s’y attendre, ni psychologique. Il s'agit là de son principe de l'anomie du mental qui consiste à dire qu’il n’existe pas de lois reliant les événements mentaux entre eux, ni les événements mentaux aux événements physiques.


title: Donald Davidson

text: Davidson affirme que ce genre de lois ne peut pas exister. C’est-à-dire qu'il n'existe aucune loi mettant en relation, par exemple, le désir de Paul de lâcher le galet et son action de lâcher le galet ; aucune loi mettant en relation des raisons avec des actions, c'est-à-dire aucune loi mettant en relation des événements mentaux avec des événements physiques. C’est seulement parce que tout événement mental est susceptible de recevoir une description physique que nous pouvons dire qu’il cause un autre événement physique, car c’est seulement au niveau des descriptions physiques qu’il existe des lois ; il y a des lois physiques, mais non des lois psychophysiques.


title: Donald Davidson

text: Cela est dû à ce qu'il n’existe pas d'identité entre les événements mentaux (EM) et les événements physiques (EP). Autrement dit, selon Davidson la proposition suivante est fausse :


title: Donald Davidson

text: Davidson la rejette car, dit-il, il n'y a pas d'identité entre le mental et le physique, du moins pas dans le sens où un certain événement mental serait toujours accompagné d'un événement physique. Mais chaque événement mental particulier peut également recevoir une description physique. Plutôt, il existe pour chaque événement une description physique et une description mentale. Ce genre d'identité présuppose des lois de corrélation entre le mental et le physique, or Davidson nie justement l’existence de telles lois. Il existe des lois entre événements physiques, mais il n’existe pas un certain type d'événements physiques correspondant à un certain type d'événements mentaux.


title: Donald Davidson

text: Deux événements peuvent être causalement liés même si la cause est un événement mental et l'effet un événement physique. Cette causalité peut exister même s’il n'existe aucune loi de couverture pour ces événements sous leurs descriptions particulières. Mais puisqu'un lien de causalité est de type nomologique, alors il doit exister une loi de couverture de ces événements sous une autre description : une description physique.Ses essais sont réunis en quatre volumes :


title: Donald Davidson

text: Disponible en français :


title: Quine (informatique)

text: Un quine (ou programme autoreproducteur, "self-reproducing" en anglais) est un programme informatique qui imprime son propre code source. L'opération qui consiste à ouvrir le fichier source et à l'afficher est considérée comme une tricherie. Plus généralement, un programme qui utilise une quelconque entrée de données ne peut être considéré comme un quine valide. Dans beaucoup de langages de programmation, un quine est une variante de la commande suivante : À titre de défi ou d'amusement, certains programmeurs essaient d'écrire le plus court quine dans un langage de programmation donné. Donald Knuth (Prix Turing 1974) et Ken Thompson (prix Turing 1983) expliquent dans leurs conférences Turing le rôle que ces programmes autoreproducteurs minimaux ont joué dans leurs formations et le pourquoi de ce rôle.


title: Quine (informatique)

text: Les quines tirent leur nom du philosophe et logicien américain W. V. Quine (1908 – 2000), qui a étudié en profondeur l'autoréférence indirecte : il a entre autres forgé l'expression paradoxale :


title: Quine (informatique)

text: c'est-à-dire : « 'est faux lorsque précédé par son propre énoncé' est faux lorsque précédé par son propre énoncé ».


title: Quine (informatique)

text: Dans cette section, nous esquissons la démonstration de l'existence d'une machine de Turing QUINE qui ignore son entrée et qui écrit sa propre description. Une machine de Turing est un modèle de calcul abstrait. Elle lit et écrit des caractères sur un ruban. Tout d'abord, pour tout mot w, on construit la machine print qui ne tient pas compte de son entrée, efface son ruban et y écrit le mot w. Pour toute machine M, la description de M est notée . Ensuite, on considère la machine descrPrint, qui, pour toute entrée w, retourne , la description de la machine de Turing print. Informellement, descrPrint prend un mot en entrée, et retourne la machine qui imprime ce mot. Maintenant, on construit QUINE, la machine qui ignore son mot d'entrée u et qui imprime sa propre description : où B est la machine suivante : En exécutant, QUINE(u), l'étape 1 écrit  sur le ruban. L'étape 2 lance B(). L'étape 2a lance descrPrint() et écrit  sur le ruban. L'étape 2b finit avec  sur le ruban. Il s'agit de la description de QUINE.


title: Quine (informatique)

text: On démontre le théorème de récursion de Kleene en remplaçant l'instruction 2b par  où R la suite du programme. D'autre part, le théorème de récursion de Kleene implique l'existence d'un quine pour tout langage de programmation Turing-complet.


title: Quine (informatique)

text: Remarque : des sauts de ligne et des espaces ont été ajoutés pour faciliter la lecture.


title: Quine (informatique)

text: with Ada.Text_Io; procedure Quine is begin end;


title: Quine (informatique)

text: BEGIN{b="#!/usr/bin/awk -f";a="\"";s="\\";q="BEGIN{b=%c%s%c;a=%c%c%c%c;s=%c%c%c%c;q=%c%s%c;print b;printf q,a,b,a,a,s,a,a,a,s,s,a,a,q,a;print}";print b;printf q,a,b,a,a,s,a,a,a,s,s,a,a,q,a;print}  10 C=": PRINT CHR(49)+CHR(48)+CHR(32)+CHR(67)+CHR(61)+CHR(34)+C+CHR(34)+C":


title: Quine (informatique)

text: @echo off


title: Quine (informatique)

text: #!/bin/sh Remarque : il devrait s'agir d'une ligne de code continue, mais des retours à la ligne ont été ajoutés pour "faciliter" la lecture.


title: Quine (informatique)

text: int main(){ char*a="#include%cint main(){char*a=%c%s%c;printf(a,10,34,a,34);}"; printf(a,10,34,a,34);


title: Quine (informatique)

text: Remarque : des sauts de ligne ont été ajoutés pour faciliter la lecture. Tout ce qui se trouve en dessous de codice_1 s'écrit en une seule ligne.


title: Quine (informatique)

text: Un autre exemple utilisant C++ 11 : void f(char const*a){std::cout«a«a«")\");}\n";} int main(){f(R"(#include  Remarque : des sauts de ligne ont été ajoutés pour faciliter la lecture.


title: Quine (informatique)

text: let quine programme =


title: Quine (informatique)

text: (funcall (lambda (x)  Remarque : cette quine fonctionne sur tous les systèmes forth.


title: Quine (informatique)

text: s="main=putStr (['s', '='] ++ show s ++ [';'] ++ s)";main=putStr (['s', '='] ++ show s ++ [';'] ++ s) Remarque : des sauts de ligne ont été ajoutés pour faciliter la lecture.


title: Quine (informatique)

text: public class r {public static void main(String[] args) {String p="public class r { public static void main(String[] args) {",g="\"",n ="System.out.println(p+a+g+p+g+z +c+g+s+g+g+z+b+g+n+g+z+d+g+s+s+g+z+e+g+z+g+z+'a'+'='+g+a+g+z+'b'+'='+g+b+g+z+'c'+'=' +g+c+g+z+'d'+'='+g+d+g+z+'e'+'='+g+e+g+z+'f'+'='+g+f+g+z+'v'+'='+g+v+g+v+n);}}",s="\\", z=",",a="String p=",b="n =",c="g=",d="s=",e="z=",f="v=",v=";";System.out.println( p+a+g+p+g+z+c+g+s+g+g+z+b+g+n+g+z+d+g+s+s+g+z+e+g+z+g+z+'a'+'='+g+a+g+z+'b'+'='+g+b+g+z Ou encore (la variable 'n' peut être remplacée par 'System.getProperty("line.separator")' pour plus de portabilité):


title: Quine (informatique)

text: unescape(q="unescape(q=%22*%22).replace('*',q)").replace('*',q) Les fonctionnalités du JavaScript permettent cependant de le faire directement : (function a(){


title: Quine (informatique)

text: À partir de la version ES6 :


title: Quine (informatique)

text: const f = () => "const f = " + f


title: Quine (informatique)

text: \documentclass{book}\pagestyle \e{\\}\noindent\g\b def\b g\c\def\b{\a b }\def\c{\a c }\def\d{\a d}\def\e{\a e \\}\g\}\a begin\{document\}\a f\a end \{document\}}\def\g{ \b documentclass\c book\d\b pagestyle\e \c empty\d\b def\b a\c \b ensuremath\c \b backslash\d\d\b def\b f\e \c \b def\b b\c \b a\d\b def\b c\c \b \c \d\b def\b d\c \b \d\d\b def\e \b e\c \b \b \d\b noindent\b g\b b def\b b g\b c\b def\b b\c \b a b\e \d\b def\b c\c \b a c \d\b def\b d\c \b a d\d\b def\b e\c \b a e\e \b \b \d\b g\b \d\b a begin\b \c document\b \d\b a f\b a end\e


title: Quine (informatique)

text: (fun s -> Printf.printf "%s %S;;" s s) "(fun s -> Printf.printf \"%s %S;;\" s s)";;


title: Quine (informatique)

text: const a='const a=';b='begin write(a,#39,a,#39#59#98#61#39,b,#39#59#10,b) end.';


title: Quine (informatique)

text: En FreePascal :


title: Quine (informatique)

text: PROCEDURE q(s:string);BEGIN write(s,#39,s,#39,#59,#69,#78,#68,#46);readln;END;BEGIN q('PROCEDURE q(s:string);BEGIN write(s,#39,s,#39,#59,#69,#78,#68,#46);readln;END;BEGIN q(');END.


title: Quine (informatique)

text: $_=q{$_=q{Q};s/Q/$_/;print};s/Q/$_/;print Et un mélange shell/Perl :


title: Quine (informatique)

text: Q(' fn main() {


title: Quine (informatique)

text: [[Catégorie:Code source]] [[Catégorie:Liste en rapport avec l'informatique]]


title: Mort-vivant

text: Un mort-vivant est, dans la culture populaire, un être mort mais qui continue à s'animer, que ce soit sous l'effet de sa propre volonté ou non. On distingue deux grandes catégories de morts-vivants, les cadavres réanimés et les esprits de personnes mortes qui se manifestent. Les cadavres réanimés possèdent encore leur corps, par opposition aux esprits, spectres et fantômes, qui peuvent être morts mais ne possèdent plus ce dernier, et sont donc parfaitement intangibles. Des morts-vivants de tous les types sont répertoriés dans la plupart des croyances, dont la symbolique a été reprise pour les œuvres modernes. Le mort-vivant forme un thème populaire des romans et des films d’horreur, ainsi que de jeux de rôle. Les vampires ont vu une abondante littérature et filmographie leur être consacrée.


title: Mort-vivant

text: Bram Stoker considérait le titre "The Un-Dead" (littéralement : le non-mort ou le mort-vivant) comme le titre original de son roman "Dracula", publié en 1897. L'usage de ce terme dans ce roman traduit dans de nombreuses langues est en grande partie responsable du sens moderne du mot . Le nom de mort-vivant s'appliquait à l'origine uniquement aux vampires, mais le sens s'est étendu à de nombreuses autres créatures surnaturelles au fil du temps.


title: Mort-vivant

text: Le terme de mort-vivant fait référence à un être plongé dans un état intermédiaire entre la vie et la mort, et qui subsiste tant bien que mal sous cette forme précaire. Le mort-vivant n'aurait ni vie, ni identité. C'est l'idée d'un passage de la vie à la mort qui ne peut se manifester. La manifestation du mort-vivant peut se faire par le biais d'un corps physique à l'état de cadavre, ou celui d'un corps immatériel, ce qui est le cas des fantômes et autres âmes en peine, qui sont des esprits persistants de personnes mortes. Il s'agit cependant de différencier les deux sens de mort-vie : certaines créatures sont des personnes auparavant bien vivantes, mais déchues à l'état de morts-vivants à la suite d'un événement particulier (vampires, liches, goules ...) tandis que les autres sont des personnes décédées, puis revenues à la vie de façon incomplète par l'intermédiaire de la magie (fantômes, momies, squelettes...). Les zombies, quant à eux, sont déchus de toute socialisation, ne reconnaissent plus personne et n'ont plus de personnalité. On considère qu'au sens strict, la définition ne s'applique qu'aux morts ressuscités ("Morts" redevenus partiellement "vivants"), plongés dans un état de déliquescence qui les rend non responsables de leurs actes. Les vivants corrompus que sont les vampires et les liches s'apparentent davantage à des créatures démoniaques, car ils ont accompli un rite et conclu un pacte avec les puissances occultes en toute connaissance de cause.


title: Mort-vivant

text: La question des morts-vivants implique l'idée de science et de magie selon Marcel Mauss. En effet, pour transformer les gens en zombies, il faut leur donner un sort et celui-ci ne peut pas être donné n'importe comment et par n'importe qui. Il s'agit de voler l'âme de la personne. Les zombies dans notre imaginaire sont une menace car le zombie occidental mange l'homme alors que le zombie magique sert l'homme puisqu'il est dépourvu de toute volonté etc.


title: Mort-vivant

text: Les morts-vivants ne ressentent généralement plus la douleur, manifestent des facultés surnaturelles (invulnérabilité aux attaques non rituelles, insensibilité à la fatigue...), tandis que leurs intentions sont presque toujours hostiles aux vivants. Les vampires sont ainsi réputés s'abreuver du sang de leurs victimes pour se maintenir en état de mort-vie, les liches répandre des maléfices, les fantômes hanter les lieux de leur passé, et les zombies se nourrir de chair humaine.


title: Mort-vivant

text: La goule est issue du folklore arabe et perse, elle apparaît dans les contes des "Mille et Une Nuits" et forme une classe de djinn, comme les éfrits par exemple, vue comme engeance du diable, Iblis. Les goules changent de forme en prenant le plus souvent l'apparence d'une hyène ou d'une femme, mais sont reconnaissables à leurs pieds fourchus, seul élément constant de leur apparence.


title: Mort-vivant

text: Même si elle n'est pas elle-même un mort-vivant, on la classe dans cette catégorie du fait de ses capacités à absorber les souvenirs des cadavres qu'elle dévore et prendre leur apparence, donnant ainsi une fausse impression de résurrection (idée popularisée par H. P. Lovecraft dans l’"Appel de Cthulhu"). De façon plus anecdotique, Paul Féval décrit la goule comme la femelle du vampire dans son livre "La Vampire" (1856), mais cette idée est tombée en désuétude.


title: Mort-vivant

text: La liche est issue de la littérature et des jeux fantastiques ; il s'agit d'un sorcier mort qui se maintient dans un état de mort-vie grâce à ses pouvoirs magiques. C'est traditionnellement une créature maléfique, hautement intelligente, autonome et surtout, très puissante. La transformation d'un sorcier en liche peut se faire pour des raisons diverses, pas toujours maléfiques. On fait une distinction importante entre les liches, créatures douées de volonté, et de simples zombies ou squelettes morts-vivants qui n'ont pas choisi leur sort, et qui n'ont plus aucune volonté propre. Ces derniers sont en général utilisés comme des esclaves, ou des marionnettes, par un nécromancien qui les manipule de manière plus ou moins consciente. Elles sont invincibles.


title: Mort-vivant

text: Une momie est, à l'origine, un cadavre qui a été préservé de la destruction et de la putréfaction pour des raisons naturelles ou par des techniques humaines. Dans la culture populaire, les momies s’animent, généralement pour punir les profanateurs de leur tombe.


title: Mort-vivant

text: A noter que le degré de conscience de soi d'une momie varie d'un média à l'autre, et dépend de son degré de momification. Les mieux préservées restent douées de raison, et sont capables d'interagir avec les vivants. À l'inverse, celles momifiées avec moins de soin se comportent plutôt tels des zombies, gémissant et claudiquant les bras en avant à la poursuite des intrus. Cette différence est clairement mise en scène dans le film La Momie: celle d'Imhotep est saine d'esprit, mais les serviteurs qu'il invoque à partir des cendres de leurs jarres sont dépourvus de volonté propre et obéissent aveuglément aux ordres magiques.


title: Mort-vivant

text: Un squelette est un mort-vivant qui a perdu toute sa chair putréfiée, ses os se maintenant par la magie ou un autre phénomène mystique. Par défaut, le terme désigne un squelette humain. Cette créature se retrouve fréquemment dans les histoires en rapport avec l'horreur, le surnaturel ou l'aventure fantastique. Ils sont particulièrement courants dans le domaine de la fantasy, où ils sont des ennemis récurrents peu difficiles à vaincre. En général, ce sont des squelettes de personnes mortes qui sont animées par des nécromanciens.


title: Mort-vivant

text: Les vampires sont issus de divers folklores et superstitions populaires, ils se nourrissent du sang des vivants afin d'en tirer une force vitale. La légende des vampires puise ses origines dans des traditions mythologiques anciennes et l'on retrouve des êtres légendaires dotés de caractéristiques vampiriques dans toutes sortes de cultures à travers le monde. Le vampire fut popularisé en Europe au début du et émergea plus spécifiquement en Europe orientale, particulièrement dans les Balkans où ils étaient dépeints comme des revenants en linceul qui, visitant leur aimée, causaient mort et désolation dans le voisinage. À la même époque, le bénédictin lorrain Augustin Calmet, décrit le vampire comme un « revenant en corps », se distinguant ainsi des revenants immatériels tels que les fantômes ou esprits.


title: Mort-vivant

text: Le personnage plus charismatique et sophistiqué du vampire des fictions modernes est apparu avec la publication en 1819 du livre "The Vampyre" de John Polidori dont le héros mort-vivant fut inspiré par Lord Byron dont Polidori était le médecin personnel. Le livre remporta un grand succès mais c'est l'ouvrage que Bram Stoker écrivit en 1897, "Dracula", qui reste la quintessence du genre, établissant une image du vampire toujours populaire de nos jours dans les ouvrages de fiction, même s'il est assez éloigné de ses ancêtres folkloriques dont il ne conserve que peu des spécificités originelles.


title: Mort-vivant

text: Les zombies, dont le nom désigne à l'origine des revenants propres au folklore lié au vaudou Haïtien, sont décrits dans les films d'horreur et de nombreux jeux vidéo comme des cadavres qui s’animent par un procédé magique, religieux, scientifique, ou de nature inconnue. On trouve aussi le concept d'infection ou de pandémie atteignant les humains et les métamorphosant en zombies. Ils sont manipulés par un démiurge extérieur ou leur seul désir est de tuer pour dévorer de la chair humaine. On considère le zombie comme un être social inférieur, incapable de réfléchir, de prendre des décisions, de reconnaître les personnes. À partir de ces deux concepts différents de zombies, il est important d'en conclure que le zombie magique n'a qu'une fonction de serviteur, alors que le zombie dans les pensées occidentale est un être qui se nourrit des hommes et donc vu comme dangereux pour la société. Contrairement aux vampires qui ont généralement l'allure d'hommes normaux, ils arborent divers stigmates laissés par la décomposition, voire continuent de pourrir après leur réanimation.


title: Mort-vivant

text: Forme la plus précaire de mort-vivant, les fantômes ne sont que la manifestation immatérielle de l'esprit de personnes décédées qui continue d'errer ici-bas. La plupart des gens sans les capacités sensorielles adéquates ne peuvent les percevoir.


title: Mort-vivant

text: On distingue cependant une sous-catégorie de fantômes hostiles au vivant, appelés "spectres", qui continuent de hanter les lieux de leur vie passée, et tourmentent les vivants qui viennent les troubler. Les poltergeist, ou esprits frappeurs, ont même la capacité d'interagir physiquement avec leur environnement, et attaquent les occupants des lieux en lançant des objets.


title: Mort-vivant

text: D'autres créatures ont eu moins de succès dans la culture populaire, qui a largement repris les zombies et les vampires, bien qu'elles possèdent aussi les attributs des morts-vivants :


title: Mort-vivant

text: Le terme de « deux fois né » recouvre aussi l’appellation du dieu Dionysos et des initiés de la tradition dionysiaque.


title: Mort-vivant

text: Les morts-vivants sont des adversaires populaires dans de nombreuses œuvres en rapport avec l'horreur. Ils figurent en bonne place dans de nombreux jeux de rôle, jeu de rôle sur ordinateur, MMORPG et jeux de stratégie. Dans de tels jeux, des règles spéciales sont souvent utilisés pour combattre les morts-vivants.


title: Mort-vivant

text: Dans "Donjons et Dragons" et d'autres systèmes similaires, les prêtres ou clercs sont avantagés pour combattre les morts-vivants et peuvent tenter de repousser ou d'anéantir ces entités en invoquant leur divinité ou en canalisant (énergie de la vie qui anime et guérit les créatures vivantes, et qui est l'antithèse de l'énergie négative, qui anime et guérit créatures mortes-vivantes.) Cela force les morts-vivants à s'éloigner de l'ecclésiastique, les clercs puissants sont capables de détruire complètement les plus faibles créatures mort-vivantes avec cette capacité. Bien que l'acte de repousser les morts-vivants se base essentiellement sur la foi, un symbole sacré est habituellement exigé en tant que pôle de puissance divine invoquée. Les clercs servant les dieux du mal peuvent prendre le contrôle des morts-vivants de la même façon, au moyen de la nécromancie.


title: Mort-vivant

text: Dans "Donjons et Dragons" et autres jeux tels que "Final Fantasy ", les morts-vivants, peuvent être blessés en utilisant des effets magiques qui guérissent les êtres vivants normaux.


title: Mort-vivant

text: Dans les jeux vidéo tels que "World of Warcraft", les morts-vivants gagnent des avantages qui viennent de leur état de morts-vivants, tels que l'immunité aux maladies, à la peur, au contrôle mental, à certaines blessures, au poison, et une foule d'autres effets, qu'ils soient physiques ou mentaux, et qui ne s'appliquent pas à des êtres à chair vivante.


title: Mort-vivant

text: Des personnages morts-vivants apparaissent dans de nombreux rôles, généralement comme horde d'opposants (zombies ou squelettes). Certains jeux proposent des morts-vivants comme personnages jouables, comme "" et "World of Warcraft ". D'autres, comme "Diablo 2 ", permettent au joueur de prendre le rôle d'un Nécromant et d'élever des morts-vivants à partir de cadavres.


title: Antinoupolis

text: Antinoupolis ou Antinoé (en grec ancien "Antinoou polis" ou Ἀντινόεια "Antinoeia", nom copte "Ansena", nom actuel "Sheikh 'Ibada") est une cité de l'Égypte antique sur la rive orientale du Nil, en face d'Hermopolis Magna. Elle fut créée par l'empereur voyageur Hadrien (117-138), qui la relia au port de Bérénice, sur la mer Rouge, par la "via nova Hadriana", construite en 137 ap. J.-C.


title: Antinoupolis

text: Cette cité romaine abritait la mémoire du jeune amant de l'empereur, Antinoüs, mort noyé dans le Nil. Il fut divinisé grâce à une assimilation osirienne.


title: Antinoupolis

text: Le culte était pratiqué dans son temple, l'Antinoéion. Des jeux annuels comprenant des courses de chars étaient tenus. Le culte de la déesse Héqet et du dieu Khnoum y était très vivant.


title: Antinoupolis

text: Au début de l'ère chrétienne, la ville était un évêché, dont le nom a servi de siège titulaire d'évêque.


title: Antinoupolis

text: Selon Marguerite Yourcenar :


title: Antinoupolis

text: Albert Gayet y a mené des fouilles poussées.


title: Alain Corbin

text: Alain Corbin, né le à Lonlay-l'Abbaye (Orne), est un historien français, spécialiste du en France.


title: Alain Corbin

text: Ses travaux ont considérablement fait avancer l'histoire des sensibilités dont il est un des spécialistes mondiaux.


title: Alain Corbin

text: Fils d'Antoine Corbin, père guadeloupéen devenu médecin de campagne en Normandie et d'une mère normande, Alain Corbin grandit dans la petite commune de Lonlay-l'Abbaye. La maison où vit la famille porte sur son toit la sirène municipale. Il a un frère qui est devenu anesthésiste.


title: Alain Corbin

text: À partir de 1945, il fait ses études secondaires au petit séminaire de Flers qui est en fait un simple collège confessionnel.


title: Alain Corbin

text: Après le baccalauréat, il fait des études d'histoire à l’université de Caen, où il a comme professeur notamment Pierre Vidal-Naquet. Il est reçu à l'agrégation d'histoire en 1959.


title: Alain Corbin

text: Il obtient un doctorat en 1968 et un doctorat d'État en 1973 avec une thèse publiée ultérieurement sous le titre "Archaïsme et modernité en Limousin au ". Or, sous l'influence d'Ernest Labrousse, sous la direction duquel il travaille ainsi que Michelle Perrot qui devient son amie, la recherche en histoire du est marquée par une approche fondée sur l'histoire quantitative, sur les données économiques sérielles. Étant donné la rareté des archives de ce type disponibles en Limousin, Alain Corbin se voit obligé de diriger son attention vers d'autres sources relevant des structures anthropologiques, des mentalités, de la psychologie sociale. C'est ce sillon découvert à l'occasion de son travail de thèse que son œuvre approfondit.


title: Alain Corbin

text: Il enseigne au lycée Gay Lussac et à l'université de Limoges puis à l’université de Tours de 1969 à 1987, puis à l’université Paris 1 Panthéon-Sorbonne. Il travaille sur l’histoire sociale et l’histoire des représentations. On dit de lui qu’il est « l’historien du sensible », tant il a marqué la discipline historique par une approche novatrice de l’histoire des sensibilités.


title: Alain Corbin

text: On lui doit plusieurs ouvrages, dont "Le Monde retrouvé de Louis-François Pinagot" (1998), « biographie impossible » d’un sabotier inconnu choisi au hasard dans les archives départementales de l'Orne. Ce travail s’inscrit dans le concept de la microhistoire.


title: Alain Corbin

text: En 2005, son successeur à la Sorbonne et ses étudiants lui ont rendu hommage dans un ouvrage collectif qui rend compte de son itinéraire (Anne-Emmanuelle Demartini et Dominique Kalifa (dir.), "Imaginaire et sensibilités au  : études pour Alain Corbin", Paris, Créaphis, 2006). Alain Corbin a influencé toute une génération d'historiens, parmi lesquels Emmanuel Fureix, Ivan Jablonka, Judith Lyon-Caen ou Sylvain Venayre.


title: Alain Corbin

text: Il a appartenu au Haut comité des commémorations nationales.


title: Alain Corbin

text: En 2012, il épouse Simone Delattre, historienne spécialiste de Paris au , professeure en classes préparatoires aux grandes écoles.


title: Alain Corbin

text: Il a travaillé sur le désir masculin de prostitution ("Les Filles de noce", 1978), l’odorat et l’imaginaire social ("Le Miasme et la Jonquille", 1982), l’homme et son rapport au rivage ("Le Territoire du vide", 1990), le paysage sonore dans les campagnes françaises du ("Les Cloches de la terre", 1994) et la création des vacances ("L’Avènement des loisirs", 1996). Il a aussi publié un livre d’entretiens avec Gilles Heuré ("Historien du sensible", 2000).


title: Alain Corbin

text: Il s'agit d'un des principaux ouvrages d'Alain Corbin.


title: Alain Corbin

text: Si l'on a souvent l'impression et la croyance que c'est l'historien qui fonde de nouvelles problématiques et de nouveaux questionnements, on oublie souvent que ce sont des facteurs externes et des recroisements de diverses circonstances qui permettent la genèse d'une œuvre.


title: Alain Corbin

text: Lors de ses recherches pour son premier ouvrage, "Les Filles de noce. Misère sexuelle et prostitution au ", Alain Corbin a été impressionné par les références olfactives qualifiant la personne prostituée ; les Éditions du Seuil lui demandant, par la suite, de sélectionner des extraits de l'hygiéniste du , Parent-Duchâtelet, il est également frappé de voir que l'auteur assimile l'étymologie, erronée, de « putain » à « la fille qui sent mauvais ». Cela recroise les travaux qu'il avait entrepris, et ajouté à cela, Corbin est amené à lire l'ouvrage de Huysmans, "À rebours", où le personnage principal cherche à retrouver les parfums du passé.


title: Alain Corbin

text: Ce fil logique de ses travaux, avec notamment la prostituée et cet imaginaire olfactif, va le pousser à étudier ce qui est également vrai pour les autres types sociaux : les élites du cherchaient à se désodoriser pour se distinguer du peuple, de se distinguer de cette « marée humaine », la gestion de l'odorat permet de se distinguer. Au , la désignation péjorative s'accompagne très souvent en effet de références olfactives.


title: Alain Corbin

text: L'auteur s'y intéresse à ce qu'il nomme la « révolution olfactive » et explique que l’odorat est un « construit social » qui s'est lentement transformé au fil de l'histoire.


title: Alain Corbin

text: Alain Corbin montre comment les représentations des élites ainsi que celles du peuple vont se répercuter sur les grands principes qui régissent l'urbanisme. Les rues du sont en effet connues pour leur fétidité. L'eau suscite la méfiance ; les médecins l'associent à la notion de malsain. On pense alors que les individus sont gouvernés par leurs « humeurs ». La puissance des odeurs corporelles est supposée témoigner de la vigueur des individus. Prisons, hôpitaux mais aussi tribunaux ou casernes incarnent alors l'insalubrité.


title: Alain Corbin

text: L'auteur explique que le « seuil de tolérance » aux odeurs va évoluer, notamment sous l'effet de l'émergence d'une nouvelle perception des odeurs très clivée socialement. C'est l'époque où naissent les premières théories hygiénistes qui visent à « purifier » les villes en permettant à l'eau et à l'air de mieux circuler et d'emporter avec eux détritus et miasmes. C'est également la période durant laquelle on cherche à dé-densifier les villes en « dés-entassant » les hommes. On tente de « désodoriser » la sphère publique en se focalisant sur la puanteur supposée des plus pauvres de leurs habitants.


title: Alain Corbin

text: Au , un tournant s'opère. On n'amalgame plus les mauvaises odeurs et le peuple. On considère au contraire que la salubrité urbaine est le produit de celle de la population dans sa globalité. La bourgeoisie crée de nouveaux codes, valorisant les parfums discrets. Une épidémie de choléra, en 1832, fait toutefois renaître l'idée selon laquelle les classes défavorisées seraient des vecteurs de maladies et de puanteur. Un mouvement d'inspection sanitaire et sociale est créé.


title: Alain Corbin

text: Le marque enfin l'entrée dans un relatif « silence olfactif » : c'est la discrétion voire l'absence totale d'odeur qui est à présent recherchée.


title: Alain Corbin

text: Alain Corbin est aussi l'un des précurseurs de l'étude de la sensibilité au temps qu’il fait, c'est-à-dire à la perception des phénomènes météorologiques par les hommes. Il s'est particulièrement intéressé à la pluie, et en a tiré un ouvrage collectif en 2013, "La Pluie, le Soleil et le Vent : Une histoire de la sensibilité au temps qu'il fait".


title: Alain Corbin

text: Frédéric Chauvaud, Myriam Tsikounas, « Du massacre à la quête de l’inaperçu, entretien avec Alain Corbin», Sociétés & Représentations, , .


title: Giovanni Michelazzi

text: Giovanni Michelazzi (né en 1879 à Florence et mort dans la même ville en 1920) est un architecte italien du début du , qui fut l'un des principaux représentants du "Stile Liberty", courant italien de l'Art nouveau, en Toscane.


title: Giovanni Michelazzi

text: L'émergence de Giovanni Michelazzi en tant qu'architecte sur la scène florentine remonte aux années 1902-1903 avec une intervention mineure (la construction de la "Villa di viale Michelangelo 59") mais très importante et hautement significative pour ce qui concerne sa méthode de conception, capable d'influer sur le stile Liberty toscan.


title: Giovanni Michelazzi

text: Ses principales réalisations à Florence sont :


title: Animaux dans l'Égypte antique

text: Dès la préhistoire, la plupart des animaux vivant dans l'Égypte antique furent sacralisés et idolâtrés. Ils étaient considérés comme des incarnations vivantes de principes divins et furent associés à des divinités.


title: Animaux dans l'Égypte antique

text: Les temples élevaient dans des enclos sacrés des animaux en rapport avec les dieux qui y étaient vénérés. Les animaux morts (du moins, les plus importants) avaient droit à une momification et à un enterrement cérémonial. On a retrouvé de grandes quantités d'animaux momifiés (chat, taureau, crocodile, oiseau, etc.)


title: Animaux dans l'Égypte antique

text: Il faut cependant bien différencier deux types de dévotion autour des animaux : le culte des Uniques et celui des Multiples : L'écriture des Égyptiens de l'Antiquité, les hiéroglyphes, utilisent de très nombreux animaux dans un sens figuratif, mais également symbolique et phonétique.


title: Animaux dans l'Égypte antique

text: Exemples de mammifères :


title: Animaux dans l'Égypte antique

text: E1-SPACE-E6-SPACE-E7-SPACE-E10-SPACE-E13-SPACE-E14-!-SPACE-!-E22-SPACE-E24-SPACE-E25-SPACE-E26-SPACE-E27-SPACE-E28


title: Animaux dans l'Égypte antique

text: Exemples d'oiseaux :


title: Animaux dans l'Égypte antique

text: G1-SPACE-G4-SPACE-G5-SPACE-G14-SPACE-G17-SPACE-G22-!-SPACE-!-G25-SPACE-G29-SPACE-G31-SPACE-G36-SPACE-G38-SPACE-G44


title: Animaux dans l'Égypte antique

text: Exemples d'amphibiens et de reptiles :


title: Animaux dans l'Égypte antique

text: I1-SPACE-I2-SPACE-I3-SPACE-I5-SPACE-I7-SPACE-I8-!-SPACE-!-I9-SPACE-I10-SPACE-I12-SPACE-I14-SPACE-I15


title: Animaux dans l'Égypte antique

text: Exemples de poisson et d'insectes :


title: Animaux dans l'Égypte antique

text: K1-SPACE-K2-SPACE-K3-SPACE-K4-SPACE-K5-!-SPACE-!-L1-SPACE-L2-SPACE-L3-SPACE-L4-SPACE-L5


title: Animaux dans l'Égypte antique

text: Les douze heures du jour et de la nuit étaient chacune associées à l'un des douze animaux sacrés que sont :


title: Anders Jonas Ångström

text: Anders Jonas Ångström (prononciation suédoise : ) (né le , à Timrå, Västernorrland et mort le à Uppsala, Uppland) est un astronome et physicien suédois. Il est l'un des fondateurs de la spectroscopie. Il doit sa notoriété pour avoir établi un catalogue des raies de Fraunhofer du Soleil dans lequel il mesure les longueurs d'onde avec une unité de longueur égale à 10 m, qui fut par la suite dénommée l'ångström.


title: Anders Jonas Ångström

text: Anders Jonas Ångström est né sur le domaine de l'aciérie de Lögdö, paroisse de Hässjö, commune de Timrå, dans la province historique de Medelpad. Il était le second fils de Johann Ångström, pasteur luthérien, et d'Anna Catharina Thunberg. Alors qu'Anders n'avait que quelques années, son père fut muté à Ullånger et, quelques années plus tard, à Sättna à proximité de Sundsval. Le pasteur n'avait qu'un très faible salaire et devait cultiver son jardin pour nourrir sa famille. Il fit cependant tout son possible pour que ses trois fils fassent des études supérieures. Anders alla au lycée de Härnösand. Il fit ses études supérieures de mathématiques et de physique à l'Université d'Uppsala à partir de 1833. Il obtint le titre de "privat docent" en physique en 1839 et devint aussitôt chargé de cours de physique à l'Université d'Uppsala alors que la chaire de physique était vacante. Son frère aîné, Johan, était médecin et botaniste. Son frère cadet, Carl Arendt, était ingénieur des mines.


title: Anders Jonas Ångström

text: Anders rejoignit l'Observatoire de Stockholm en 1842 pour acquérir la pratique de l'observation astronomique. L'année suivante, il fut nommé responsable de l'Observatoire d'Uppsala tout en continuant à enseigner la physique et l'astronomie à l'université d'Uppsala. En 1846-1847, il assuma la charge des cours d'astronomie pendant l'absence du professeur titulaire.


title: Anders Jonas Ångström

text: En 1856, Anders Ångström a épousé Augusta Carolina Bédoire, issue d'une opulente famille de commerçants importateurs-exportateurs, banquiers et industriels, fondée dans la seconde moitié du XVIIe siècle par Jean Bédoire dit l'Ancien, huguenot né en Saintonge, établi importateur de vin français à Stockholm où il était, de plus, représentant de la Compagnie de Commerce du Nord fondée par Colbert en 1669. Anders et Augusta eurent un fils, Knut Johan, né le , qui devint professeur de physique et chercheur à l'université d'Uppsala en 1891.


title: Anders Jonas Ångström

text: En 1858, après avoir fait fonction de professeur de physique pendant deux ans, Anders Ångström succéda à Adolph Ferdinand Svanberg à la chaire de physique de l'université d'Uppsala. Il obtenait donc enfin un poste stable à 44 ans. L'année suivante, les physiciens de l'université d'Uppsala emménagèrent dans un nouveau bâtiment, ce qui permit à Ångström d'introduire des travaux pratiques dans le cursus de la maîtrise de physique. Cependant, Ångström était plus un chercheur qu'un professeur. Il était assez réservé et pouvait même paraître inaccessible à certains étudiants.


title: Anders Jonas Ångström

text: Il a, pendant de nombreuses années, exercé la fonction de Secrétaire de l'Académie des sciences d'Uppsala à la satisfaction des sociétaires suédois et étrangers.


title: Anders Jonas Ångström

text: Anders Jonas Ångström est mort d'une méningite à Uppsala le , à quelques semaines de son 60 anniversaire et 6 mois après avoir été élu le , membre correspondant de l'Académie des sciences de Paris.


title: Anders Jonas Ångström

text: L'étude du magnétisme terrestre faisait partie des compétences des astronomes. Angstrôm s'y est intéressé au début de sa carrière d'enseignant-chercheur. Il fit des relevés de l'intensité de champ magnétique en différents endroits de Suède. En 1843 et 1844, il se rend en France et en Allemagne où il rencontre le spécialiste du magnétisme terrestre Johann von Lamont. L'académie des sciences de Stockholm lui a aussi demandé de dépouiller les relevés de champ magnétique réalisés lors de l'expédition autour du monde, de 1851 à 1853, de la frégate "L'Eugénie" de la marine royale suédoise. Il ne viendra à bout de ce travail que peu de temps avant sa mort.


title: Anders Jonas Ångström

text: A. J. Ångström a publié en 1853 un article en suédois intitulé "Optiska Undersökningar" ("Recherches optiques") qui fut traduit et publié en anglais deux ans plus tard. Il établit les principes de l'analyse spectrale. De 1859 à 1861, le physicien Gustav Kirchhoff et le chimiste Robert Bunsen feront l'étude systématique des spectres d'émission d'une trentaine d'éléments. En 1872, Ångström reçut la médaille Rumford de la Royal Society . En lui remettant la médaille, Sir Edward Sabine a déclaré que l'auteur de la découverte de ce principe fondamental méritait d'être compté parmi les fondateurs de l'analyse spectrale.


title: Anders Jonas Ångström

text: En 1859, Julius Plücker identifia les raies Hα et Hβ d'émission de l'Hydrogène aux raies C et F de Fraunhofer dans la lumière solaire. En 1862, Ångström découvrit que les raies f et h de Fraunhofer dans le spectre solaire correspondaient aux raies Hγ et Hδ de l’hydrogène. Il en déduisit que l'Hydrogène est présent dans l'atmosphère solaire, ainsi que d'autres éléments.


title: Anders Jonas Ångström

text: La mise en évidence des quatre raies de l'Hydrogène et la mesure précise de leurs longueurs d'onde permirent à Johann Jakob Balmer d'établir la relation qui les lie et à Niels Bohr de proposer son modèle de l'atome d'Hydrogène qui a ouvert le domaine de la mécanique quantique.


title: Anders Jonas Ångström

text: En 1868, Angström a fait paraître le résultat de cinq années de recherches sous la forme d'un livre en français intitulé "Recherches sur le spectre solaire, Spectre normal du soleil" dans lequel il décrit ses instruments de mesure et ses méthodes de calcul des longueurs d'onde. Pour analyser la lumière, il disposait d'un spectromètre et de trois réseaux ayant 220, 132 et 88 traits par millimètre. C'est le réseau de 132 traits/mm qui lui a donné les meilleurs résultats. Il a pris beaucoup de précautions pour traduire ses mesures d'angles de diffraction en longueurs d'onde. Cependant il a soupçonné que le mètre en cuivre qu'il utilisait comme référence n'avait peut-être pas la bonne longueur. Il s'est rendu à Paris le faire comparer au mètre étalon de référence déposé au Conservatoire impérial des Arts et Métiers. Le métrologiste Henri Tresca a mis en évidence que le mètre suédois était trop court d'environ 1/6000ème. Angström a donc fait les corrections nécessaires. Mais il s'est avéré après coup que la différence de longueur était beaucoup moins grande que celle qui avait été mesurée. Ceci fait que les valeurs corrigées étaient plus inexactes que les valeurs originelles, non corrigées.


title: Anders Jonas Ångström

text: Dans son ouvrage, Angström a donné une liste des longueurs d'onde de plus de 1000 raies de Fraunhofer et, pour certaines, de leur origine. Il a adjoint un atlas dans lequel le spectre de 4000 à 7000 Angström (dessiné par Robert Thalén) était représenté graphiquement en 12 segments répartis sur 6 planches. Cet atlas a été publié séparément en 1869 sous le titre "Spectre normal du soleil : Atlas, contenant les longueurs d'onde des raies Frauenhofériennes données en 1/10 000 000 de millimètre". Angström en a envoyé un exemplaire à l'Académie des sciences de Paris et Hippolyte Fizeau en a donné la recension suivante:


title: Anders Jonas Ångström

text: L'atlas d'Ångström et Thalén fera effectivement autorité jusqu'à la fin du siècle et l'unité de mesure qu'ils ont définie sera universellement adoptée, d'abord par les spectroscopistes, puis par les astronomes et enfin par les physiciens atomistes.


title: Anders Jonas Ångström

text: Ångström a été le premier à obtenir le spectre d’une aurore boréale en 1867. Il a détecté la raie caractéristique de l’oxygène dans la région jaune-verte à 557,7 nm, qui est parfois appelée raie d’Ångström. Mais il s’est trompé en supposant que cette raie devait aussi être observée en lumière zodiacale.


title: Anders Jonas Ångström

text: Ångström a mis au point une méthode pour mesurer la conductivité thermique des matériaux. Elle consistait à appliquer des pulsations de chaleur à l'extrémité d'une tige et à mesurer la différence de température à ses deux extrémités en fonction du temps. De cette façon il a découvert que la conductivité thermique est proportionnelle à la conductivité électrique.


title: Anders Jonas Ångström

text: Anders Jonas Angström a été élu membre de nombreuses académies et a reçu de nombreux prix: Son nom a été donné :


title: Sémantique dénotationnelle

text: En informatique, la sémantique dénotationnelle est une des approches permettant de formaliser la signification d'un programme en utilisant les mathématiques. Parmi les autres approches, on trouve la sémantique axiomatique et la sémantique opérationnelle.


title: Sémantique dénotationnelle

text: Cette discipline a été introduite par Christopher Strachey et Dana Scott.


title: Sémantique dénotationnelle

text: En général, la sémantique dénotationnelle utilise des techniques de programmation fonctionnelle pour décrire les langages informatiques, les architectures et les programmes. Les mathématiques utilisées en sémantique dénotationnelle font partie de ce qu'on appelle maintenant la théorie des domaines.


title: Sémantique dénotationnelle

text: La sémantique dénotationnelle permet d'affecter un sens à un programme informatique en tant que fonction au sens mathématique du terme. Par contraste avec des sémantiques opérationnelles, elle vise à fournir à la sémantique du langage de plus fortes propriétés structurelles. Un exemple symbolique est la compositionnalité : la sémantique dénotationnelle de la séquence de deux programmes est la composition de leurs sémantiques respectives.


title: Régression linéaire

text: En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives.


title: Régression linéaire

text: On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire.


title: Régression linéaire

text: Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique .


title: Régression linéaire

text: En général, le modèle de régression linéaire désigne un modèle dans lequel l'espérance conditionnelle de connaissant est une fonction affine des paramètres. Cependant, on peut aussi considérer des modèles dans lesquels c'est la médiane conditionnelle de connaissant ou n'importe quel quantile de la distribution de connaissant qui est une fonction affine des paramètres.


title: Régression linéaire

text: Le modèle de régression linéaire est souvent estimé par la méthode des moindres carrés mais il existe aussi de nombreuses autres méthodes pour estimer ce modèle. On peut par exemple estimer le modèle par maximum de vraisemblance ou encore par inférence bayésienne.


title: Régression linéaire

text: Bien qu'ils soient souvent présentés ensemble, le modèle linéaire et la méthode des moindres carrés ne désignent pas la même chose. Le modèle linéaire désigne une classe de modèles qui peuvent être estimés par un grand nombre de méthodes, et la méthode des moindres carrés désigne une méthode d'estimation. Elle peut être utilisée pour estimer différents types de modèles.


title: Régression linéaire

text: Ruđer Josip Bošković est le premier scientifique à calculer les coefficients de régression linéaire, en 1755-1757, quand il entreprit de mesurer la longueur de cinq méridiens terrestres en minimisant la somme des valeurs absolues. Pierre-Simon de Laplace utilise cette méthode pour mesurer les méridiens dans « Sur les degrés mesurés des méridiens et sur les longueurs observées sur pendule » en 1789. La première utilisation de la méthode des moindres carrés est attribuée à Adrien-Marie Legendre en 1805


title: Régression linéaire

text: Carl Friedrich Gauss démontre en 1821 le théorème connu aujourd'hui sous le nom de théorème de Gauss-Markov qui exprime sous certaines conditions la qualité des estimateurs ; Andrei Markov le redécouvre en 1900.


title: Régression linéaire

text: La paternité de l'expression « régression linéaire » revient à Francis Galton qui, dans un article de 1886, constate un phénomène de « régression vers la moyenne » de la taille des fils en fonction de la taille des pères.


title: Régression linéaire

text: Plus tard la colinéarité des variables explicatives est devenue un sujet de recherche important. En 1970, Arthur E. Hoerl et Robert W. Kennard proposent la régression pseudo-orthogonale ("), une des méthodes d'estimation conçues pour pallier la présence de colinéarité de certaines variables explicatives en imposant des contraintes sur les coefficients.


title: Régression linéaire

text: La méthode du lasso ("), ayant le même objectif en utilisant une technique analogue, a été créée en 1996 par Robert Tibshirani.


title: Régression linéaire

text: Avec les méthodes de régression sur composantes (régression des moindres carrés partiels (PLS) et régression sur composantes principales), les algorithmes recherchent des variables explicatives indépendantes liées aux variables initiales, puis estiment les coefficients de régression sur les nouvelles variables.


title: Régression linéaire

text: Comme les autres modèles de régression, le modèle de régression linéaire est aussi bien utilisé pour chercher à prédire un phénomène que pour chercher à l'expliquer.


title: Régression linéaire

text: Après avoir estimé un modèle de régression linéaire, on peut prédire quel serait le niveau de pour des valeurs particulières de .


title: Régression linéaire

text: Il permet également d'estimer l'effet d'une ou plusieurs variables sur une autre en contrôlant par un ensemble de facteurs. Par exemple, dans le domaine des sciences de l'éducation, on peut évaluer l'effet de la taille des classes sur les performances scolaires des enfants en contrôlant par la catégorie socio-professionnelle des parents ou par l'emplacement géographique de l'établissement. Sous certaines hypothèses restrictives, cet effet peut être considéré comme un effet causal.


title: Régression linéaire

text: En apprentissage statistique, la méthode de régression linéaire est considérée comme une méthode d'apprentissage supervisé utilisée pour prédire une variable quantitative.


title: Régression linéaire

text: Dans cette perspective, on entraîne généralement le modèle sur un échantillon d'apprentissage et on teste ensuite les performances prédictives du modèle sur un échantillon de test.


title: Régression linéaire

text: On rencontre principalement trois types de notations.


title: Régression linéaire

text: On considère le modèle pour l'individu . Pour chaque individu, la variable expliquée s'écrit comme une fonction linéaire des variables explicatives. où et les sont fixes et représente l'erreur.


title: Régression linéaire

text: La notation vectorielle est similaire à la notation simple mais on utilise la notation vectorielle pour synthétiser la notation. Cette notation est pratique lorsqu'il y a un grand nombre de variables explicatives. On définit le vecteur des paramètres du modèle formula_2 et le vecteur ligne des variables explicatives pour l'individu formula_3. Le modèle se réécrit alors de la manière suivante :


title: Régression linéaire

text: Enfin, on rencontre aussi souvent une notation matricielle. Ici, on écrit le modèle pour chacun des individus présents dans l'échantillon. Le modèle s'écrit alors :


title: Régression linéaire

text: avec formula_6


title: Régression linéaire

text: Le modèle linéaire est utilisé dans un grand nombre de champs disciplinaires. Il en résulte une grande variété dans la terminologie. Soit le modèle suivant :


title: Régression linéaire

text: La variable est appelée "variable expliquée", "variable dépendante", "variable endogène" ou encore "réponse". Les variables sont appelées "variables explicatives", "variable indépendante", "variables exogènes" ou encore "prédicteurs". est appelé "terme d'erreur" ou "perturbation".


title: Régression linéaire

text: On note généralement formula_8 le vecteur des paramètres estimés. On définit la "valeur prédite" ou "ajustée" formula_9 et le "résidu" comme la différence entre la valeur observée et la valeur prédite : formula_10.


title: Régression linéaire

text: On définit aussi la somme des carrés des résidus (SCR, ou SSR en anglais) comme la somme sur toutes les observations des carrés des résidus :


title: Régression linéaire

text: On appelle généralement modèle linéaire simple un modèle de régression linéaire avec une seule variable explicative. Ce modèle est souvent présenté dans les manuels de statistiques à des fins pédagogiques, sous le titre d'ajustement affine.


title: Régression linéaire

text: On a donc deux variables aléatoires, une variable expliquée , qui est un scalaire, une variable explicative , également scalaire. On dispose de réalisations de ces variables, et , soit :


title: Régression linéaire

text: où est le terme d'erreur ; chaque terme d'erreur lui-même est une réalisation d'une variable aléatoire .


title: Régression linéaire

text: Dans le cadre d'un modèle linéaire simple, on peut représenter graphiquement la relation entre et à travers un nuage de points. L'estimation du modèle linéaire permet de tracer la droite de régression, d'équation formula_13. Le paramètre représente l'ordonnée à l'origine et le coefficient directeur de la droite.


title: Régression linéaire

text: Par opposition au modèle de régression linéaire simple, on définit le modèle de régression linéaire multiple comme tout modèle de régression linéaire avec au moins deux variables explicatives.


title: Régression linéaire

text: Les hypothèses de Gauss-Markov et les hypothèses de normalité garantissent des propriétés particulièrement intéressantes des estimateurs des coefficients de régression. Les hypothèses peuvent s'exprimer différemment selon qu'il s'agisse de la régression linéaire simple ou multiple, ou bien selon que les formula_14 sont des valeurs constantes (comme une unité de temps par exemple), ou un échantillon des valeurs d'une variable aléatoire.


title: Régression linéaire

text: Cette hypothèse suppose qu'aucune des variables explicatives du modèle ne peut s'écrire comme une combinaison linéaire des autres variables. Ce qui revient à formula_15 inversible avec la transposée du vecteur en notation vectorielle et à formula_16 inversible avec la transposée de la matrice en notation matricielle. Cette condition est souvent exprimée par le fait que la matrice est de rang maximum.


title: Régression linéaire

text: Les sont indépendants.


title: Régression linéaire

text: Les termes d'erreur ne sont donc pas corrélés entre eux. Formellement, formula_17. Cette hypothèse est souvent violée lorsqu'il s'agit de séries temporelles où les erreurs sont souvent dites autocorrélées.


title: Régression linéaire

text: On dit que les variables explicatives sont exogènes si elles ne sont pas corrélées au terme d'erreur. Ce qu'on note, pour le cas où la variable explicative est aléatoire, formula_18 en notation vectorielle et formula_19 en notation matricielle où formula_20. Ceci implique que les erreurs sont centrées. Si les variables sont constantes ceci est noté formula_21.


title: Régression linéaire

text: Les termes d'erreurs sont supposés de variance constante, ce qui se traduit, si l'hypothèse précédente est vérifiée, par formula_22 si est une variable aléatoire ou un ensemble de variables aléatoires, et par formula_23 sinon.


title: Régression linéaire

text: Si les deux précédentes hypothèses sont vérifiées, on peut l'écrire sous forme matricielle : avec la matrice identité de taille .


title: Régression linéaire

text: Une hypothèse plus forte que les premières est celle consistant à dire que les termes d'erreurs suivent une loi normale, centrées, de variance  soit, formula_25 en notation vectorielle et sous forme matricielle formula_26.


title: Régression linéaire

text: À noter que si l'hypothèse de non colinéarité n'est pas vérifiée, l'estimation du modèle est impossible (elle nécessiterait d'inverser une matrice singulière) alors que pour toutes les autres hypothèses l'estimation est possible mais donne un estimateur biaisé et/ou non efficace (à variance non minimale) mais il existe des corrections possibles. La normalité des erreurs est quant à elle non obligatoire mais permet de tirer de bonnes propriétés.


title: Régression linéaire

text: Le modèle linéaire peut être estimé par la méthode du maximum de vraisemblance, la méthode des moindres carrés, la méthode des moments ou encore par des méthodes bayésiennes.


title: Régression linéaire

text: La méthode des moindres carrés est très populaire et très souvent présentée avec le modèle linéaire.


title: Régression linéaire

text: Dans le cas le plus standard, où les termes d'erreurs sont indépendants et identiquement distribués (iid), l'estimateur des moindres carrés ordinaires est le plus efficace des estimateurs linéaires sans biais (théorème de Gauss-Markov).


title: Régression linéaire

text: Lorsque les termes d'erreurs ne sont pas tous de même variance et/ou qu'ils sont corrélés, on utilise la méthode des moindres carrés généralisés ou des moindres carrés quasi-généralisés.


title: Régression linéaire

text: Sous les hypothèses de Gauss et Markov, le modèle peut être estimé par la méthode des moindres carrés ordinaires. L'estimateur des moindres carrés ordinaires peut s'écrire :


title: Régression linéaire

text: sous forme vectorielle ou


title: Régression linéaire

text: sous forme matricielle.


title: Régression linéaire

text: D'après le théorème de Gauss-Markov, l'estimateur des moindres carrés ordinaires est le meilleur estimateur linéaire sans biais du vecteur des coefficients "β".


title: Régression linéaire

text: Sous l'hypothèse de normalité des termes d'erreur, l'estimateur des moindres carrés est aussi l'estimateur du maximum de vraisemblance.


title: Régression linéaire

text: L'estimateur des moindres carrés ordinaires est la solution du programme de minimisation de la somme des carrés des écarts entre les valeurs prédites et les valeurs observées par rapport aux deux paramètres β et β (β est l'ordonnée à l'origine et β est la pente de la droite de régression) : Le problème admet une solution analytique qui s'obtient en remarquant que, la fonction S(β, β) étant différentiable, le minimum de S est le point où son gradient s'annule. On a : avec formula_32 la moyenne empirique des et formula_33 la moyenne empirique des .


title: Régression linéaire

text: On peut également exprimer le résultat de la manière suivante :


title: Régression linéaire

text: Si on note la matrice de variance-covariance du vecteur des perturbations , on peut définir l'estimateur des moindres carrés généralisés :


title: Régression linéaire

text: L'estimateur des moindres carrés généralisés suppose que l'on connaisse la matrice de variance-covariance des termes d'erreur. Généralement, cette matrice est inconnue et doit elle-même être estimée. Dans ce cas, on parle alors de l'estimateur des moindres carrés quasi-généralisés.


title: Régression linéaire

text: Pour évaluer la qualité de la prédiction, on peut utiliser différents critères.


title: Régression linéaire

text: Dans un premier temps rappelons que :


title: Régression linéaire

text: Nous pouvons alors définir le coefficient de détermination () comme le ratio entre la somme des carrés des écarts à la moyenne des valeurs prédites par la régression et la somme des carrés des écarts à la moyenne totale :


title: Régression linéaire

text: Le coefficient de détermination varie entre 0 et 1. Lorsqu'il est proche de 0, le pouvoir prédictif du modèle est faible et lorsqu'il est proche de 1, le pouvoir prédictif du modèle est fort.


title: Régression linéaire

text: Le test de Fisher permet de tester la pertinence statistique de toute restriction linéaire sur les coefficients de la régression.


title: Régression linéaire

text: En particulier, le test de Fisher permet de réaliser un test de nullité jointe de l'ensemble des paramètres.


title: Régression linéaire

text: Dans ce cas, on teste l'hypothèse


title: Régression linéaire

text: contre l'hypothèse


title: Régression linéaire

text: Dans ce cas, on peut montrer que la statistique de test s'écrit :


title: Régression linéaire

text: La statistique de test "F" suit une loi de Fisher de paramètres ("K", "n"-"K"-1).


title: Régression linéaire

text: Le test de Student permet de tester si l'un des paramètres est égal à une valeur précise. En particulier, il permet de tester la nullité de chacun des paramètres.


title: Régression linéaire

text: Le test de Chow permet de tester la stabilité des coefficients du modèle entre deux sous-échantillons de l'échantillon de données. C'est une application du test de Fisher.


title: Régression linéaire

text: Le test de Durbin-Watson permet de tester l'autocorrélation des termes d'erreur.


title: Régression linéaire

text: Le test de Breusch-Pagan permet de tester l'hypothèse d'homoscédasticité.


title: Régression linéaire

text: Le but de la régression est d'établir la loi "y" = ƒ("x"). Une fois cette loi estimée, on va chercher à prédire une valeur de "y" pour une valeur de "x" donnée ; on note "y"* cette valeur estimée, Il faut donc donner un intervalle de confiance pour cette valeur de "y"*. On peut donner deux réponses différentes à cette question.


title: Régression linéaire

text: La valeur "y"* est censée être l'espérance de la variable aléatoire Y("x") en ce point "x" donné : si l'on fait, disons, mesures de Y, la moyenne E(Y("x")) de ces valeurs devrait être "y"*. On peut donc se demander avec quelle précision ΔE(Y("x")) on estime E(Y("x")). Pour un risque "α" donné, on peut déterminer l'intervalle dans lequel E(Y("x")) a "α" % de se trouver est donné par ["y"* - ΔE(Y("x")) ; "y"* + ΔE(Y("x"))].


title: Régression linéaire

text: Nous avons : où t est la loi de Student à "n" - 2 degrés de liberté pour un risque "α". Lorsque "x" varie, les limites de l'intervalle de confiance décrivent une hyperbole.


title: Régression linéaire

text: L'autre question est : à partir d'une seule mesure de Y("x"), qui sera différente de "y"* ; quel est l'intervalle de confiance Δ"y" pour un risque "α" donné ? On cherche une réponse de la forme : on a "α" chances que le "y" mesuré soit dans l'intervalle ["y"* - Δ"y" ; "y"* + Δ"y"].


title: Régression linéaire

text: Si "x" est proche de , c'est-à-dire si ("x" - ) est négligeable devant ∑("x" - ), et si "n" est grand, c'est-à-dire si 1/"n" est négligeable devant 1, alors on a un intervalle de confiance Sous ces hypothèses, on voit que Δ"y" est constant, c'est-à-dire que l'on a une bande de confiance parallèle à la droite de régression.


title: Régression linéaire

text: L'expression exacte est On voit que cet intervalle augmente lorsque l'on s'éloigne de . Cela montre en particulier qu'une extrapolation, c'est-à-dire le fait d'utiliser la loi trouvée en dehors du domaine des points expérimentaux ["x" ; "x"] (en supposant les abscisses classées par ordre croissant), comporte un risque statistique.


title: Régression linéaire

text: Certaines équations ne sont pas directement linéaires mais peuvent être linéarisées. C'est notamment le cas des polynômes. La régression polynomiale est une application d'une régression linéaire au cas particulier d'un polynôme. Ainsi le modèle suivant : formula_48 est aussi est modèle linéaire et peut être estimé par une méthode standard.


title: Régression linéaire

text: On peut aussi calculer des termes d'interactions entre les variables pour relâcher l'hypothèse d'additivité du modèle linéaire. Par exemple, si on pose le modèle suivant : formula_49 on peut enrichir ce modèle en ajoutant le terme d'interaction entre et . Le modèle devient alors : formula_50 Dans ce nouveau modèle, l'effet de la variable est d'autant plus fort que la valeur de est élevée.


title: Régression linéaire

text: Si l'hypothèse d'exogénéité des variables explicatives n'est pas vérifiée, l'estimateur des moindres carrés conduit à une estimation biaisée des paramètres du modèle. Dans ce cas, on peut avoir recours à la méthode des variables instrumentales.


title: Régression linéaire

text: On appelle variable instrumentale une variable qui a un effet sur les variables explicatives suspectées d'endogénéité mais n'est pas corrélée avec le terme d'erreur.


title: Régression linéaire

text: On note souvent le vecteur des variables instrumentales et la matrice des variables instrumentales .


title: Régression linéaire

text: Le vecteur de variables instrumentales est un bon ensemble d'instruments si et seulement si est exogène (formula_51 et si la matrice formula_52 est inversible (condition de rang).


title: Régression linéaire

text: Très souvent utilisé en économétrie, le modèle à variables instrumentales est aussi utilisé en sciences politiques.


title: Régression linéaire

text: Le modèle linéaire à variables instrumentales peut être estimé par la méthode des doubles moindres carrés, la méthode des moments généralisés, l'estimateur de Wald ou encore par la méthode des fonctions de contrôle.


title: Régression linéaire

text: Ce modèle peut être estimé par la méthode des "doubles moindres carrés" et dans ce cas, on obtient : formula_53.


title: Régression linéaire

text: Le modèle linéaire hiérarchique ou modèle linéaire multiniveau est un modèle dans lequel il y a au moins deux niveaux d'observations, par exemple la région et les individus et dans lequel on va permettre aux coefficients de varier. Par exemple, le modèle suivant est un modèle linéaire hiérarchique : formula_54.


title: Régression linéaire

text: Le modèle linéaire standard est une modélisation de l'espérance conditionnelle de la variable d'intérêt . On peut aussi modéliser la médiane conditionnelle ou n'importe quel autre quantile de la distribution conditionnelle. C'est le modèle de régression quantile linéaire notamment développé par Roger Koenker. On définit un point aberrant comme une observation pour laquelle l'écart entre la valeur prédite et la valeur observée de la variable d'intérêt est particulièrement élevé. On peut repérer graphiquement les points aberrants sur un nuage de points représentant en abscisses les valeurs prédites et en ordonnées les résidus.


title: Régression linéaire

text: On peut aussi "studentiser" les résidus en divisant les résidus par leur écart-type. Les observations dont le résidu studentisés est supérieur à 3 peuvent être considérées comme des points aberrants.


title: Régression linéaire

text: La méthode médiane-médiane est une méthode développée par John Tukey en 1971 une méthode robuste pour effectuer une régression linéaire. La méthode des moindres carrés utilise le carré de l'écart et est donc très influencée par les points aberrants, alors que la méthode de Tukey utilise des médianes, qui sont, elles, peu influencées par les points aberrants.


title: Régression linéaire

text: Le modèle linéaire généralisé est une extension du modèle linéaire dans laquelle on pose formula_55. Cette classe de modèles comprend le modèle linéaire, le modèle de régression logistique, le modèle probit, le modèle de Poisson, etc. Elle a été développée par et popularisée par le livre de .


title: Régression linéaire

text: Le modèle additif généralisé est un modèle de régression semi-paramétrique qui conserve l'additivité du modèle linéaire sans imposer de contrainte sur la relation entre chacune des variables explicatives et la variable expliquée.


title: Régression linéaire

text: La décomposition de Blinder-Oaxaca est une méthode statistique cherchant à identifier l'effet des caractéristiques observables et des caractéristiques inobservables pour expliquer les différences entre deux groupes (par exemple les différences de salaire entre hommes et femmes). Dans sa version standard, cette méthode s'appuie sur l'estimation d'une régression linéaire.


title: Régression linéaire

text: Ci-dessous, nous avons considéré le résidu en ordonnée, le résidu « vertical ». Cette hypothèse est pertinente si les valeurs de "x" sont connues sans erreur, ou du moins si la variance sur X est plus petite que la variance sur Y.


title: Régression linéaire

text: Dans le cas contraire, on peut considérer le résidu en abscisse, « horizontal ». Le modèle est alors la droite d'équation On inverse simplement les axes "x" et "y", et on trouve de manière symétrique : Dans le cas général, cette droite est différente de la précédente. Elle passe également par le centre de gravité.


title: Régression linéaire

text: Si l'on veut se ramener à une équation "y" = ƒ("x") il suffit de poser


title: Régression linéaire

text: Si les erreurs sur "x" et sur "y" sont de même ordre de grandeur, alors il est plus pertinent d'effectuer une « régression orthogonale » ou « régression géométrique » : pour chaque point expérimental "i", l'erreur "d" considérée est la distance du point à la droite modèle, c'est-à-dire la distance prise perpendiculairement à la droite — d'où le terme orthogonal.


title: Régression linéaire

text: On considère toujours la méthode des moindres carrés, que l'on nomme alors « moindre carrés totaux » (MCT) :


title: Régression linéaire

text: On a alors : L'équation de la droite est donc formula_60. Avec le signe de formula_61 correspondant au signe de la racine formula_62. (la droite de régression passe encore par le barycentre du nuage de points) avec :


title: Régression linéaire

text: Si l'on impose β = 0, on a alors :


title: Régression linéaire

text: Le minimum de la somme des carrés des résidus vaut :


title: Régression linéaire

text: On a : donc si l'on pose on a Le paramètre "r" est appelé coefficient de corrélation. On a alors


title: Régression linéaire

text: Les variables X et Y sont d'autant mieux corrélées que |"r"| est proche de 1 ; la somme S est alors proche de 0. Si "r" = 0, la somme S est maximale et les variables ne sont pas corrélées, c'est-à-dire que le modèle linéaire n'est pas pertinent.


title: Régression linéaire

text: La frontière entre « bonne » et « mauvaise » corrélation, c'est-à-dire la réponse à la question « Le modèle linéaire est-il pertinent ? », n'est pas universelle. Dans un domaine où la mesure est précise et les phénomènes stables, on pourra estimer que les données sont fortement corrélées si |"r"| ≥ 0,95. Dans des domaines où la mesure est moins précise, et notamment dans les sciences humaines, on se contentera parfois de |"r"| ≥ 3/4 (soit "r" ≥ 0,56).


title: Régression linéaire

text: Un certain nombre de phénomènes — physiques, biologiques, économiques… — peuvent se modéliser par une loi affine, de type : Les paramètres de cette loi, c'est-à-dire les coefficients , permettent de caractériser le phénomène. On effectue donc des mesures, c'est-à-dire que l'on détermine des -uplets .


title: Régression linéaire

text: Une mesure est nécessairement entachée d'erreur. C'est cette erreur qui « crée » le résidu : chaque -uplet fournit une équation La régression linéaire permet de déterminer les paramètres du modèle, en réduisant l'influence de l'erreur.


title: Régression linéaire

text: Par exemple, en électricité, un dipôle passif (résisteur) suit la loi d'Ohm : En mesurant plusieurs valeurs de couple , on peut déterminer la résistance par régression.


title: Régression linéaire

text: Le modèle linéaire est très utilisé en économétrie. Il est présenté dans de très nombreux manuels d'économétrie.


title: Régression linéaire

text: Dans leur manuel, Colin Cameron et Pravin Trivedi donnent l'exemple de l'évaluation des rendements de l'éducation. On cherche à évaluer l'effet d'une année d'éducation supplémentaire sur le salaire qu'un individu obtient sur le marché du travail. Pour cela, il est courant d'écrire le log du salaire comme une fonction linéaire du nombre d'années d'éducation et d'un certain nombre de facteurs observables ayant une influence potentielle sur le salaire, par exemple le nombre d'années d'expérience sur le marché du travail, le fait d'être une femme, etc. Dans ce cas, le modèle peut alors s'écrire :


title: Régression linéaire

text: avec le salaire de l'individu , le nombre d'années d'éducation de l'individu , le nombre d'années d'expérience sur le marché du travail de l'individu , une variable indicatrice valant 1 si est une femme et 0 sinon et une variable aléatoire représentant l'ensemble des variables non observées dans les données pouvant expliquer le salaire de l'individu i. On trouve de nombreux exemples dans la littérature économique :


title: Régression linéaire

text: Andrew Gelman et Gary King utilisent un modèle linéaire pour estimer l'avantage des candidats sortants lors des élections à la chambre des représentants des États-Unis.


title: Régression linéaire

text: En France, l'analyse des scrutins de 1993 et 1997 au niveau national et au niveau local par Jean Chiche, utilisant la régression linéaire, montre que l'effet balancier droite modérée - PS n'est pas clairement établi contrairement à ce que pouvaient laisser penser les résultats. Des transferts de voix de la gauche modérée vers le PC, et de la droite modérée vers l'extrême droite (et réciproquement) ont eu lieu.


title: Régression linéaire

text: De même Bernard Dolez explique le scrutin européen de 1999 en utilisant plusieurs fois la régression linéaire multiple.


title: Régression linéaire

text: La structure sociale européenne est analysée, par exemple, à l'aide de la régression linéaire entre l'écart type du niveau de revenu et celui du niveau d'éducation.


title: Régression linéaire

text: Patrick Peretti-Watel utilise la régression linéaire pour évaluer l'estime de soi en fonction du niveau de consommation de cannabis, de l'âge et du sexe .


title: Régression linéaire

text: Alain Degenne, Marie-Odile Lebeaux, et Catherine Marry, emploient la régression linéaire multiple.


title: Régression linéaire

text: Philippe Guimard, Olivier Cosnefroy et Agnès Florin analysent l'évaluation des élèves de l'école primaire par les enseignants en exploitant le modèle linéaire en vue d'apprécier le pouvoir prédictif de ces évaluations.


title: Régression linéaire

text: L'étude de la pluviométrie en fonction de l'altitude dans les Alpes du Nord effectuée par C. Castellani montre les relations linéaires existantes entre ces deux grandeurs sur des sites différents. Nicole Commerçon exploite plusieurs fois le modèle linéaire pour décrire la présence des résidences secondaires dans le Mâconnais.


title: Régression linéaire

text: En géostatistique, Yann Richard et Christine Tobelem Zanin, utilisent la régression linéaire multiple pour décrire la régionalisation des échanges entre la Russie et l'Union européenne.


title: Régression linéaire

text: Une pièce réelle comporte forcément des défauts par rapport au plan, sa version idéale. Or, la rectitude et l'orientation d'une arête, la planéité et l'orientation d'une face peuvent être importantes, par exemple s'il s'agit de contacts avec d'autres pièces.


title: Régression linéaire

text: Pour quantifier les défauts, on peut faire un relevé de points par la méthode dite de la métrologie par coordonnées. On obtient donc un ensemble de coordonnées ("x", "y", "z"). Ces coordonnées peuvent aussi provenir d'un calcul de déformation par éléments finis : on a une structure supposée parfaite qui se déforme de manière élastique sous l'effet de charges, et l'on veut vérifier que cette déformation reste compatible avec la fonction de la structure.


title: Régression linéaire

text: Pour une arête, une régression linéaire permet d'obtenir la direction moyenne d'une arête, et donc de vérifier si cette direction est suffisamment proche de la direction idéale, et de quantifier les écarts de rectitude. De même, pour une face, une régression linéaire permet de déterminer le plan moyen, et donc de vérifier si son orientation est suffisamment proche de l'orientation idéale, et de quantifier l'état de surface (R).


title: Régression linéaire

text: Dans certains cas, on peut utiliser la régression linéaire pour ajuster un modèle non linéaire en effectuant un changement de variable. Par exemple, si l'on a un modèle parabolique il suffit de considérer formula_75 et de faire la régression sur ("x'", "y"). Par exemple, lorsque l'on s'intéresse à l'oxydation à haute température d'un métal formant un oxyde protecteur, une étude théorique prédit que la prise de masse a un comportement parabolique en fonction du temps (loi d'oxydation de Wagner), Δ"m" α √"t". On peut mesurer cette prise de masse par thermogravimétrie, mais le système qui mesure de très faibles variations de masse (de l'ordre du microgramme) est très sensible aux perturbations, ce qui génère du bruit. La régression linéaire avec "x" = et "y" = Δ"m" permet de caractériser la cinétique d'oxydation.


title: Régression linéaire

text: De fait, pour une loi de puissance en "x" — c'est-à-dire sous la forme "y" α "x" où "n" est un nombre réel —, on peut poser "x'" = "x". Et de manière encore plus générale, si le modèle fait intervenir une fonction ƒ élémentaire dans une formule affine on peut alors faire le changement de variable "x'" = ƒ("x") pour avoir une relation affine


title: Régression linéaire

text: On peut parfois linéariser la relation en se plaçant en diagramme logarithmique :  donc le changement de variable "x'" = ln("x") et "y'" = ln("y") donne une relation affine La transformation peut être plus complexe. Par exemple, si une variable aléatoire suit une loi normale, on peut déterminer les paramètres de la loi par régression linéaire par la méthode de la droite de Henry.


title: Régression linéaire

text: Si une variable aléatoire suit une loi de Weibull, alors on peut se ramener à un diagramme linéaire à partir de relevés de probabilités "y" = P("x") : la régression linéaire permet alors de déterminer les valeurs de "k" et de λ.


title: Régression linéaire

text: Dans certains cas, on peut linéariser en se plaçant dans un espace de dimension supérieur. Si l'on est dans un espace à deux dimensions ("x", "y") et que l'on veut ajuster un modèle polynomial de degré "n", on peut définir les variables et effectuer une régression avec le modèle linéaire, la variable explicative étant le vecteur ("x", …, "x") :


title: Régression linéaire

text: Dans le même ordre d'idées, si le modèle est un cercle, d'équation cartésienne on peut définir les variables et effectuer une régression avec le modèle linéaire, la variable expliquée étant "y" et la variable explicative étant le vecteur ("x", "x") : et déduire "x", "y" et "r" de Bien que l'on ait effectué une régression par la méthode des moindres carrés dans l'espace ("x", "x", "y"), on n'a pas le résultat que l'on obtiendrait avec une régression par la méthode des moindres carrés dans l'expace ("x", "y").


title: Régression linéaire

text: Considérons maintenant des positions relevées sur une sphère ; il peut s'agir de localisations géographiques, mais un point d'une sphère de référence (centrée sur l'origine du repère et de rayon 1) peut aussi servir à représenter une orientation (voir "Coordonnées sphériques > Utilisation"). Une régression sur ces points n'est évidemment pas linéaire.


title: Régression linéaire

text: En projection gnomonique, un grand cercle (orthodromie) est représenté par une droite. Si l'on veut trouver la « meilleure orthodromie » pour un jeu de points — par exemple trouver l'orbite d'un satellite devant survoler au plus près un ensemble de sites —, on peut donc effectuer une régression linéaire sur la représentation gnomonique.


title: Johann Adam von Krusenstern

text: Adam Johann von Krusenstern, également connu sous son nom en russe d'Ivan Fiodorovitch Krusenstern (), a été capitaine puis amiral de la marine impériale russe. Ce baron Allemand des pays baltes est né sujet de l'Empire russe à Haggud ou Hakude (faisant partie aujourd'hui du district de Rapla) le . Il est mort à Kiltsi, près de Reval (aujourd'hui Tallinn) le , dans le gouvernement d'Estland, aujourd'hui en Estonie.


title: Johann Adam von Krusenstern

text: C'est aussi un hydrographe. Il est membre de l'Académie des sciences française et de son équivalent russe. Sa première circumnavigation a eu lieu au nom du tsar en 1803-1806. Il a fait paraître de nombreuses publications en russe, en allemand et en français de haute tenue.


title: Johann Adam von Krusenstern

text: En français, son nom usuel est Adam Jean, chevalier (ou baron) de Krusenstern. Il sert d'abord sur un bâtiment de guerre anglais en 1793, et par la suite sur des bâtiments marchands également anglais. Il fait des voyages aux Indes et en Chine. Le commerce avec l'Extrême-Orient devient le principal de ses projets et il écrit un mémoire sur les avantages d'une navigation russe d'Amérique en Chine (l'Alaska était alors russe) et sur le développement qui devait en résulter pour le commerce des peaux exercé par la compagnie russo-américaine. Ce mémoire, négligé par les ministres du tsar Paul, est bien accueilli par Alexandre, avec le soutien de l'amiral Mordvinov et du chancelier, le comte de Romanzov.


title: Johann Adam von Krusenstern

text: Krusenstern, nommé capitaine de la marine impériale, est chargé de commander une expédition scientifique et commerciale, avec la mission d'explorer les côtes de l'Amérique russe (c'est-à-dire l'Alaska) et les régions septentrionales de l'Asie. Un envoyé du tsar, M. de Résanov, accompagnant l'expédition, doit, si possible, renouer les relations avec l'empire japonais. L'escadre part de Kronstadt le . Elle est composée de deux bâtiments, la "Nadejda" (signifiant "Espoir" ou "Espérance)" est commandée par Krusenstern, et la "Néva," sous le commandement du lieutenant-capitaine Lisianski. Des savants, dont les noms ont acquis depuis une certaine célébrité, Wilhelm Gottlieb von Tilesius von Tilenau (1769-1857) et le baron von Langsdorff (1774-1852), naturalistes, et Johann Kaspar Horner, astronome, font partie de l'état-major. Quelques Japonais, naufragés en 1796 sur les îles Aléoutiennes sont confiés au commandant pour être ramenés dans leur pays.


title: Johann Adam von Krusenstern

text: Krusenstern franchit le cap Horn, visite les îles Marquises ainsi que l'île Washington (Kiribati) ("Nouvelles-Marquises") ; il découvre sur la côte occidentale de Nuku Hiva un excellent port, auquel il donna le nom de "Tchitehagov". Aux îles Sandwich (aujourd'hui Hawaii), il se sépara de la "Néva", commandée par Lisianski. La mission de cet officier est d'explorer la côte nord-ouest d'Amérique. Krusenstern fait voile pour le Kamtchatka ; il y arrive le et en repart le . Il cherche vainement, ainsi que l'avaient fait les précédents navigateurs, les îles placées sur plusieurs cartes à l'est du Japon, ces îles d'or et d'argent rendues si fameuses par les récits espagnols. Le , les bâtiments russes sont en vue de Nagasaki.


title: Johann Adam von Krusenstern

text: L'accueil des Japonais est tendu. L'ambassadeur et l'équipage sont tenus prisonniers à bord durant tout leur séjour. La poudre et les armes sont consignées à terre. Une flottille de trente-deux jonques cerne le navire et lui interdit tout rapport avec les habitants. Les Hollandais paraissent n'être pas étrangers au maintien de cet isolement sévère et à ces dispositions hostiles. L'autorisation accordée à Laxman, en 1792, pour l'envoi ultérieur d'un navire de commerce, est tenue pour non avenue. La lettre de l'empereur de Russie avait été transmise à Edo (Tōkyō) : et après un séjour ou captivité de plusieurs mois, le , Résanov reçoit une réponse négative et péremptoire du souverain japonais. On invite Résanov à s'éloigner au plus tôt pour ne plus revenir, et les Russes sont avertis d'avoir à remettre à l'avenir tous les Japonais naufragés aux Hollandais, qui les renverraient par la voie de Batavia (Djakarta). Ainsi l'ambassade aura échoué complètement.


title: Johann Adam von Krusenstern

text: Le , Krusenstern quitte le Japon. Il veut faire route entre la Corée et le Japon, et continuer sur la côte nord-ouest de l'île de "Nipon" (Honshū), la principale de cet empire, les recherches laissées incomplètes par la Pérouse, à cause du mauvais temps. Mais il éprouve les mêmes obstacles, et est obligé de se rendre directement au détroit de Sangar. Il côtoie le rivage ouest d'Yesso (Hokkaidō), et franchit le détroit de La Pérouse. Enfin il reconnaît et explore l'île de Tchoka (ou Sakhaline) et les îles Kouriles méridionales.


title: Johann Adam von Krusenstern

text: Krusenstern contribue grandement à étendre la géographie nautique et physique de ces régions, pour ainsi dire inconnues… Il enrichit également d'observations et de notions nombreuses et d'une grande valeur l'histoire naturelle, l'ethnographie et la linguistique. Par exemple, il regroupa dans un même archipel, les seize atolls qu'il baptise îles Gilbert (aujourd'hui Kiribati), du nom du capitaine britannique Thomas Gilbert qui les avaient traversées sans les explorer en 1788. Le comte de Résanov quitte le navire de Krusenstern au port de Petropavlovsk, dans le Kamtchatka et s'y signale par sa conduite inhumaine à l'égard d'une colonie japonaise. Krusenstern, après de nouvelles et importantes explorations dans la région des îles Kouriles et au nord de la Tartarie, vers l'embouchure du fleuve Amour, revient le à Petropavlovsk et le à Macao, où la "Néva" le rejoint le . Les peaux apportées par ce dernier navire sont vendues à Canton pour un prix considérable. Il quitte la Chine le et il est à Kronstadt le , la "Néva" étant arrivée le . Pendant la durée de l'expédition, c'est-à-dire trois ans et douze jours, Krusenstern n'a pas perdu un seul homme. Ce rare bonheur est moins dû à sa sollicitude paternelle envers ses marins qu'à son éminente capacité maritime. C'est le premier Russe à accomplir un tour du monde.


title: Johann Adam von Krusenstern

text: Krusenstern meurt le dans son domaine, le château d'Aß, situé à Gilsenhof (aujourd'hui à Kiltsi) dans le gouvernement d'Estland (actuelle Estonie). Il est enterré à la Cathédrale Sainte-Marie de Tallinn.


title: Johann Adam von Krusenstern

text: Krusenstern publie la relation de son voyage sous le titre de "Voyage autour du monde dans les années 1803-1806", Saint-Pétersbourg, 1810-1812, 4 volumes et atlas de 104 cartes (en allemand). Cet ouvrage est bientôt traduit dans la plupart des langues de l'Europe. On doit rattacher à ce récit celui de Lisianski : "Description d'un voyage autour du monde", Saint-Pétersbourg, 1810.13, 2 volumes in-8° (en russe), traduit en allemand par Pansner, celui de Langsdorff : "Observations sur un voyage autour du monde dans les années 1803-7", Francfort, 1812,  2 volumes in-8° avec planches, et l'ouvrage de Tilesius : "Fruits pour l'histoire naturelle de la première circumnavigation impériale russe accomplie sous le commandement de Krusenstern", Saint-Pétersbourg et Leipzig, 1813, in-8° (en allemand). Adam von Krusenstern : Voyage autour du monde- La première expédition maritime russe autour du monde à bord de la Nadiejeda et de la Néva : 1803-1806. Présenté et annoté par Marc Delpech, éd. la Lannterne magique, 2012.


title: Johann Adam von Krusenstern

text: Krusenstern lui-même publie d'autres ouvrages qui complètent l'exposé de ses travaux : ce sont notamment le "Recueil des mots provenant des idiomes de certains peuples de l'Asie orientale et de la côte nord-ouest de l'Amérique", Saint-Pétersbourg, 1813, in-4° (en allemand) ; "Mémoires pour l'ethnographie du Grand Océan", Leipzig, 1819 (en allemand) ; "Atlas de l'Océan Pacifique" Saint-Pétersbourg, 1824-27, 2 volumes ; "Recueil des mémoires hydrographiques pour servir d'analyse et d'explication à l'Atlas de l'Océan pacifique", Saint-Pétersbourg, 1824-27.2 volumes (en français) ; et les suppléments, ou "Recueil des mémoires hydrographiques", Saint-Pétersbourg, 1835. Enfin, il publie de nombreux opuscules ou articles dans plusieurs recueils allemands, cités dans le "Conversations lexicon" (t. 9, .).


title: Johann Adam von Krusenstern

text: La montagne plus haute de la Nouvelle-Zemble est le Mont Krusenstern et l'île de la Petite Diomède (Alaska) est parfois appelée île Krusenstern.


title: Johann Adam von Krusenstern

text: Johann Adam von Krusenstern épouse le Julianne Charlotte von Taube (1784-1849) qui lui donne six enfants :


title: New General Catalogue

text: Le New General Catalogue of Nebulae and Clusters of Stars ou NGC (en français « Nouveau catalogue général de nébuleuses et d'amas d'étoiles ») est l'un des catalogues astronomiques les plus connus dans le domaine de l'astronomie amateur, avec le catalogue Messier.


title: New General Catalogue

text: Il contient objets du ciel profond (principalement des galaxies, mais aussi d'autres types) recensés par John Dreyer jusqu'en 1888, date de première parution du catalogue dans les '. Ce catalogue est une révision et un élargissement du "General Catalogue" de John Herschel, paru en 1864, auquel il apporte de nombreuses améliorations. Dreyer a classé les objets du NGC en fonction de leur ascension droite, ce qui permet de déduire le meilleur moment de l'année pour les observer. La ligne d'origine des numéros NGC est la ligne d'ascension droite 0 heure (passant près de la frontière entre les constellations de Pégase et d'Andromède). Ainsi, l'objet NGC 1 se situe à une ascension droite de 0 h et les numéros des objets NGC vont dans l'ordre croissant vers les ascensions droites croissantes, c'est-à-dire vers l'est. Malgré la difficulté d'observation que présentent certains de ces objets, le NGC est très prisé non seulement des amateurs, mais aussi des professionnels qui ont ainsi accès aux objets les plus accessibles du ciel profond – nombre d'objets NGC ont ainsi fait l'objet d'études approfondies. Néanmoins, ce catalogue contenait encore de nombreux doublons et imprécisions et a donc été remplacé par le RNGC (Revised New General Catalogue), dressé par Sulentic et Tifft (1973).


title: New General Catalogue

text: John Dreyer ayant poursuivi ses investigations après la publication du NGC, il présenta en 1895 et en 1908 (version augmentée) un catalogue complémentaire de objets, le catalogue IC (Index Catalogue I et II), qui porta le nombre d'objets répertoriés par Dreyer à plus de . Les objets des catalogues NGC et IC originaux ont finalement été partiellement corrigés en 1988 (soit exactement un siècle après le catalogue NGC original) par Roger Sinnott pour former le catalogue NGC 2000.0 qui est utilisé aujourd'hui. Un autre projet de correction des NGC et IC est le Projet NGC/IC. La correction la plus complète des NGC et IC est faite par Wolfgang Steinicke, ancien collaborateur du project NGC/IC — cette version est utilisée par de nombreux systèmes informatisés de contrôles de télescope et sa dernière mise à jour a été publié le 2 février 2021.


title: New General Catalogue

text: La constellation où se trouvent les objets figure entre parenthèses.


title: Laurent Sinclair

text: Laurent Sinclair, nom de scène de Laurent Biehler, né le à Suresnes et mort le à Colombes, est un compositeur et musicien français.


title: Laurent Sinclair

text: Il est principalement connu pour avoir été le claviériste et co-compositeur du groupe Taxi Girl de 1978 à 1983. Il est le compositeur de leur plus grand tube "Cherchez le garçon".


title: Laurent Sinclair

text: Issu d'un milieu instruit, Laurent Biehler passe par le Conservatoire de musique et écoute Brian Eno. En quatrième, il est exclu du lycée Honoré-de-Balzac de Paris mais y revient traîner le midi et en fin d’après-midi.


title: Laurent Sinclair

text: Il fonde le groupe Taxi Girl avec ses copains du lycée Balzac en 1978, composé de Pierre Wolfsohn (mort en 1981), Mirwais Stass, Stéphane Erard, et un peu plus tard Daniel Darc (mort en 2013), où il devient « Laurent Sinclair ». C'est lui, fan de James Bond, qui en choisit le nom dans un film, alors que Daniel Darc indique qu'il l'aurait trouvé dans une revue pornographique « pour faire comme le Velvet ». Pianiste de formation, il attend son heure de claviériste dans ce groupe qui n'en voit pas l'intérêt immédiat et l'emploie comme manager ; il compose sur un orgue Farsifa sur lequel reposera rapidement le son de Taxi Girl. Le groupe donne des concerts au Gibus et au Rose Bonbon, et ailleurs en première partie. En 1980, le titre "Cherchez le garçon" connaît un succès fulgurant et s'écoule à plus de 300  000 exemplaires. Laurent est à l'origine du texte et de la mélodie, démontrant ainsi un talent certain, mais dans les coulisses d'un concert, on lui propose de l'héroïne qu'il sniffe pour la première fois. Dans "La disparition. Enquête sur la vie et l'absence d'Alain Kan," de Christian Eudeline, il évoque ouvertement « ses plus grosses soirées héro ». Il enchaîne les concerts avec Taxi Girl, puis prend de longues vacances qui lui seront reprochées.


title: Laurent Sinclair

text: Il quitte le groupe en 1983, remercié par Darc et Mirwais en raison de désaccords musicaux, alors que Daniel Darc reconnaîtra plus tard qu'il était un « musicien brillant », ajoutant : « Sa pensée était plus logique. C'était lui le plus structuré de nous tous ».


title: Laurent Sinclair

text: Il s'essaye à une éphémère carrière solo, malgré un succès d'estime pour son 45T "Devant le miroir" (1986), objet du conflit. Il est soutenu par les Stranglers britanniques, produit des disques de petits groupes comme Tokow Boys ou le premier groupe des futurs Enzo Enzo, Korïn Noviz, joue au sein de Juliette et les Indépendants (soit Mirwais et sa compagne) ou d'Atomic Mushroom. En tant que musicien, il accompagne Fred Chichin avant les Rita Mitsouko, et des chanteurs dont Patrick Eudeline, Alain Kan, Jil Kaplan ou Pascal Comelade, sur son orgue Hammond.


title: Laurent Sinclair

text: Plusieurs professionnels le considèrent comme un musicien de grand talent : « le plus brillant d’entre nous», disait notamment Daniel Darc.


title: Laurent Sinclair

text: En 1995, tenté par le « paradis artificiel », il s'installe au Viêt Nam où il fonde son propre groupe de rock, les Gonzai Zebraz (« zèbres de Saïgon » en verlan), avant de revenir en France dans les années 2000 pour produire des groupes électro ou encore le groupe de rock alternatif américain Louis XIV. Il se lance alors dans la production artistique de petits groupes electro, avec pour projet de créer un label musical.


title: Laurent Sinclair

text: Après des décennies de brouille, il séjourne souvent chez son frère qui vit sur une petite île grecque, et se réconcilie également avec Mirwais dans les derniers temps de sa vie.


title: Laurent Sinclair

text: En 2019, ses projets avec Camille Bazbaz et le duo électro Vision Paname n'ont pas le temps d'aboutir. Laurent Sinclair meurt le à l'âge de 58 ans. Son fils confirme à l'AFP : « Il est décédé du rock'n'roll ». Une cérémonie au funérarium du Père-Lachaise, le 6 septembre, rassemble la famille (dont ses enfants Marlon et Loraine), les amis et les camarades de rock et de musique de Laurent Biehler.


title: The Sweet Children

text: The Sweet Children est un groupe de musique punk rock originaire de Berkeley en Californie fondé en 1986 et qui est le précurseur du célèbre groupe Green Day qu'ils deviendront en 1989.


title: The Sweet Children

text: En 1988, le groupe sort l'album « The Sweet Children » dont les 4 chansons seront incluses dans leur futur album « Kerplunk! ». C'est sous ce nom de groupe que Green Day enregistre son album avec le plus petit budget. En écoutant « The Sweet Children », on reconnaît la voix de Billie-Joe Armstrong ainsi que l'atmosphère générale qui deviendra célèbre sous le nom de Green Day.


title: The Sweet Children

text: Le groupe est aujourd'hui dissous mais Green Day est toujours en activité.


title: Eugene (Oregon)

text: Eugene (en anglais ) est la deuxième plus grande ville de l'État de l'Oregon, aux États-Unis. Sa population s’élevait à lors du recensement, estimée à .


title: Eugene (Oregon)

text: Aussi connue sous le nom d"'Emerald City" (la cité émeraude), Eugene est célèbre pour la beauté de sa nature, son accent sur les arts, ses possibilités de loisirs (le cyclisme, la course, le rafting, le kayak) ainsi que pour être la ville d'origine de la société Nike.


title: Eugene (Oregon)

text: Eugene tire son nom de son fondateur, . C'est en effet en 1846 que Skinner construit la première maison dans la région. Elle était utilisée comme relais postal et le , elle fut enregistrée comme bureau de poste officiel. À cette époque, on nommait cet endroit Skinner's Mudhole.


title: Eugene (Oregon)

text: Eugene est situé à au sud de Portland et est traversé par la rivière Willamette. Son climat est de type océanique.


title: Eugene (Oregon)

text: La ville possède un aéroport et est desservie en train avec la ligne Cascades d'Amtrak.


title: Eugene (Oregon)

text: Avec (au recensement de 2010), elle est la deuxième ville la plus peuplée de l'État après Portland. Elle a longtemps occupé cette position, mais a été dépassée brièvement par Salem, la capitale de l'État, au cours de la période 2005-2007.


title: Eugene (Oregon)

text: Selon l""', pour la période 2011-2015, 88,38 % de la population âgée de plus de déclare parler anglais à la maison, alors que 4,04 % déclare parler l'espagnol, 1,49 % une langue chinoise, 0,56 % l'arabe et 5,52 % une autre langue. Eugene est le siège de l'université de l'Oregon. Eugene est jumelée avec les villes suivantes :


title: Ratio financier

text: En comptabilité, un ratio est un coefficient ou un pourcentage généralement calculé entre deux masses fonctionnelles du bilan ou du compte de résultat. Les ratios servent à mesurer la rentabilité, la structure des coûts, la productivité, la solvabilité, la liquidité, l'équilibre financier, etc.