title: Halloween

text: Dans "American Horror Story", plusieurs épisodes sont consacrés à la fête d'Halloween de diverses façons : la saison 1 ("Murder House") présente la journée du 31 Octobre comme la seule où les fantômes du manoir peuvent s'échapper de son emprise pour aller voir leurs proches ou pour d'autres motifs, avant d'y retourner à la levée du jour le Novembre. Un exorcisme a lieu la veille d'Halloween dans la saison 2 ("Asylum") et les conséquences seront catastrophiques : le Diable lui-même fera son entrée dans l'asile. Dans la saison 3 ("Coven"), un combat entre les sorcières et des morts-vivants a lieu, et des fantômes du passé de certaines protagonistes referont surface pour les mettre à rude épreuve. Dans la saison 4 ("Freak Show"), Halloween est célébrée par un concert unique offert par Elsa Mars, la propriétaire du cirque, et malgré les avertissements superstitieux des « monstres » de la troupe, elle fera revenir Edward Mordrake d'entre les morts, un homme au passé sanglant et cachant un secret ignoble. Dans la saison 5 ("Hotel"), la soirée du 31 Octobre est communément appelée « la Nuit du Diable » et voit se rassembler divers tueurs en série et assassins célèbres des États-Unis à l'hôtel Cortez comme Richard Ramirez, Aileen Wuornos ou encore John Wayne Gacy, tous accueillis par James Patrick March. Dans la saison 8 ("Apocalypse"), un bal costumé est organisé pour célébrer Halloween, et ce sera aussi l'occasion pour un personnage malveillant de commettre un véritable massacre, qui signera aussi le retour de personnages emblématiques de la série.


title: Comédie musicale

text: La comédie musicale est un genre théâtral, mêlant comédie, chant, danse et les claquettes. Apparue au tout début du , elle se situe dans la lignée du mariage du théâtre et de la musique classique qui avait donné naissance aux siècles précédents au ballet, à l'opéra, à l'opéra-bouffe et à l'opérette. Elle s'est particulièrement développée aux États-Unis, se dissociant à partir des années 1910 du genre classique par l'intégration de musiques « nouvelles » comme le jazz. De fait, le terme évoque de nos jours principalement les États-Unis et plus spécialement Broadway.


title: Comédie musicale

text: Comme pour le terme « opéra-comique », l'emploi du mot « comédie » est à prendre au sens large : en effet, les thèmes de la comédie musicale peuvent être légers ou tragiques. Ainsi "West Side Story", inspiré du drame de Shakespeare "Roméo et Juliette", ne peut être considéré comme une pièce « comique ». C'est pourquoi les appellations de théâtre musical ou spectacle musical sont depuis une vingtaine d'années préférés, ainsi que le mot musical, principalement pour les productions anglophones.


title: Comédie musicale

text: Le terme désigne également par extension dans le langage courant un film musical. Les mondes de la comédie musicale et du film musical sont en effet intimement liés : de nombreuses comédies musicales ont été adaptées au cinéma dès l'arrivée du cinéma parlant. Il arrive, plus rarement, qu'un film musical fasse l'objet d'une adaptation scénique, comme "State Fair" (1945) adapté pour la scène en 1992, "Mary Poppins" (1964), "Chitty Chitty Bang Bang" (1968), "Victor Victoria" (1982), ou encore les longs métrages d'animation des studios Disney, "La Belle et la Bête", "Le Roi lion", "La Petite Sirène", "Tarzan" et "Aladdin". Enfin certains films non musicaux peuvent également faire l'objet d'adaptations comme "Billy Elliot" (2000).


title: Comédie musicale

text: En 1285, Jacques Bretel dans son "Tournoi de Chauvency" décrit un jeu qui regroupe toutes les caractéristiques de la comédie musicale : c'est une petite pièce théâtrale à thème amoureux, où les acteurs improvisent et s'expriment en chantant, dansant et mimant leurs sentiments. Un ménestrel, une noble dame et un chevalier sont les héros de ce « jeu du chapelet » ou « Couronne de fleurs ».


title: Comédie musicale

text: L’appellation « comédie musicale » ("commedia musicale") est apparue "a priori" pour la première fois, au en Italie pour qualifier les rares ouvrages musicaux légers mêlant chant et dialogue (et éventuellement danse), à l’image de l’opéra-comique français.


title: Comédie musicale

text: On retrouve cette appellation en France, de l’« Entre-deux-guerres » jusqu’à la fin des années 1960, pour qualifier de petites comédies de boulevard musicales, appelées également « opérettes légères », comme "Couchette n° 3" de Joseph Szulc, Alex Madis et Albert Willemetz créée en 1929 au théâtre des Capucines. Elle n’a alors rien à voir avec la comédie musicale américaine dans sa forme primitive. Le qualificatif de « comédie musicale » refera son apparition dans l’hexagone au milieu des années 1990 pour qualifier (de façon plus ou moins justifiée) différentes formes d’ouvrages musicaux.


title: Comédie musicale

text: La comédie musicale américaine, dans sa forme primitive, est née au début du , même si "The Black Crook" (1866) est parfois considérée comme la première comédie musicale. Elle est alors très différente de l'opérette ou comédie musicale européenne. Elle n’est en effet pas née d’une forme théâtrale mais du mélange de deux genres musicaux d’origine britannique, alors très en vogue outre-atlantique : le « "burlesque" », sorte de petite revue née vers 1830 sur les scènes populaires des « beuglants » anglais, plus ou moins construite autour d’une trame très légère, d’un thème ou d’un simple fil conducteur dont elle conserve le système de comédie liant des numéros musicaux, et la revue de music-hall, née une vingtaine d’années plus tard dans les grands « caf' conc' » de Londres et qui se développa aux États-Unis jusqu’aux fastueuses productions de Florenz Ziegfeld dans les années 1910-1920.


title: Comédie musicale

text: La continuité dramatique n’y est pas alors vraiment respectée. Ses livrets sont plutôt un ensemble de liens autour d’une vague histoire, voire d’un concept, ne servant qu’à donner une cohérence (parfois bien fragile) à l’ensemble. Il arrive alors fréquemment que les numéros musicaux d’une même comédie musicale soient écrits par des compositeurs différents. Irving Berlin, Cole Porter ou George Gershwin s’illustrèrent dans ce genre hybride, avec des ouvrages d'une grande qualité musicale dont bon nombre de « numéros » sont devenus des « standards » de la chanson américaine. Le genre va néanmoins se théâtraliser rapidement. Cette évolution s’accélère particulièrement au début des années 1930 avec l’arrivée du cinéma parlant (et chantant) qui réclame des scénarios plus cohérents.


title: Comédie musicale

text: En 1943, Richard Rodgers démarre une collaboration – qui deviendra légendaire – avec le librettiste Oscar Hammerstein II. Après s’être essayé dans quelques revues, cet excellent compositeur avait commencé, lui aussi, dans la comédie musicale « première formule » avec pour principal collaborateur Lorenz Hart. Déjà, avec des ouvrages comme "The Boys from Syracuse" en 1938 (d’après "La Comédie des erreurs" de William Shakespeare), ou "Pal Joey" en 1940, il avait amorcé une forme plus construite de comédie musicale. La mort prématurée de Hart en 1943 le pousse à chercher de nouveaux collaborateurs, ce qu'il trouve en la personne de Hammerstein, doté d'une solide expérience dans la comédie musicale « classique » (ce dernier est en effet l'auteur de succès comme "Rose-Marie" avec Rudolf Friml en 1924, "The Desert Song" avec Sigmund Romberg en 1926 et "Show Boat" avec Jerome Kern en 1927) et qui venait d'adapter en comédie musicale l'opéra "Carmen" sous le titre de "Carmen Jones".


title: Comédie musicale

text: Le nouveau duo va faire évoluer le genre, n’hésitant pas à aborder des sujets graves sur un ton léger et ne négligeant jamais le message social (comme Hammerstein l’avait d’ailleurs déjà amorcé avec "Show Boat" à propos du racisme). Leur collaboration produit des ouvrages dont la plupart vont devenir des « classiques » grâce, en particulier, à leurs adaptations cinématographiques. Parmi ceux-ci : "Oklahoma !" (1943), "South Pacific" (1949), "Le Roi et moi" (1951) et "La Mélodie du bonheur" (1959).


title: Comédie musicale

text: Ils ouvrent une nouvelle voie à des compositeurs établis comme Irving Berlin (avec "Annie Get Your Gun" en 1946, "Miss Liberty" en 1949 ou "Call me Madam" en 1950), Frank Loesser ("Guys and Dolls" en 1950) Cole Porter ("Kiss Me, Kate" en 1948, "Can-can" en 1953), Meredith Willson ("The Music Man" en 1957) mais également à de nouveaux venus : Alan Jay Lerner et Frederick Loewe ("My Fair Lady" en 1956), Jule Styne ("Gypsy" en 1959, "Funny Girl" en 1964), Jerry Bock et Sheldon Harnick (Fiddler on the Roof en 1964), Jerry Herman ("Hello, Dolly !" en 1964) ou encore Mitch Leigh et Joe Darion ("Man of the Mancha" en 1965),


title: Comédie musicale

text: Mais c’est le chorégraphe Jerome Robbins et le compositeur et chef d’orchestre Leonard Bernstein qui établissent les règles de la comédie musicale américaine que l’on peut qualifier de « contemporaine ». Dans "On the Town" en 1944, Robbins commence à mettre en pratique des idées alors révolutionnaires : réunir étroitement des formes musicales habituellement séparées aux États-Unis, le chant et la danse, en tenant compte du caractère des personnages et fondues dans des dialogues parlés. La « "chorus line" » (danse d'ensemble) est toujours présente comme aux premiers temps mais de façon toujours justifiée et pouvant aussi se diviser en solos. L’aboutissement de cette recherche a pour résultat en 1957 ce qui restera certainement « le » chef-d’œuvre de la comédie musicale américaine : "West Side Story".


title: Comédie musicale

text: Les bouleversements culturels et sociaux accompagnant la fin des années 1960 et permettent à de nouveau talents d'émerger. Parmi eux John Kander et Fred Ebb ("Cabaret" en 1966) et bien évidemment Stephen Sondheim. Ce compositeur est certainement le plus original. Il commence sa carrière comme librettiste et auteur de lyrics, notamment pour "West Side Story" et "Gypsy" ou encore pour l’un des derniers ouvrages que Richard Rodgers composa après le décès d’Hammerstein (que Sondheim considérait comme son mentor) en 1960 : "Do I Hear a Waltz?" (1965). Mais il ne peut concevoir un livret et des lyrics sans la musique et voudrait être reconnu également comme compositeur. Ses débuts sont difficiles ("Company" en 1970, "Follies" en 1971 et "A Little Night Music" en 1973 d'après un film d'Ingmar Bergman). Son langage musical ne ressemble en effet pas aux standards de Broadway et déroute le public (certains critiques allant jusqu'à le traiter de « fossoyeur de la comédie musicale ») : aux « numéros », il préfère une continuité musicale dans l'esprit de Puccini ou de Wagner, adaptant son style aux thématiques de ses livrets, dont les sources d'inspiration (notamment puisées dans la littérature européenne et asiatique) sont jugées trop « intellectuelles ». Mais son opiniâtreté finit par payer ("Sweeney Todd" en 1979) et il est aujourd’hui reconnu comme l’un des plus grands noms de la comédie musicale américaine.


title: Comédie musicale

text: La révolution hippie frappe aussi la comédie musicale : à la périphérie de la mythique Broadway (d'où leur nom de « "off-Broadway" ») s’installent plusieurs petites salles ou lieux de spectacles de bric et de broc, dans lesquels spectacles d’« avant-garde » et « happenings musicaux » dans l'esprit contestataire du « "Flower Power" » commencent à fleurir. Parmi ces derniers, l’un accède rapidement aux honneurs d’une scène "on" Broadway avant de faire le tour du monde : "Hair", créé en 1967. Les jeunes qui, depuis de nombreuses années, boudaient la comédie musicale, viennent sans le vouloir de la renouveler, mêlant leurs rythmes (à commencer par le rock 'n' roll et la folk) et leurs idéaux dans des spectacles le plus souvent corrosifs et provocateurs.


title: Comédie musicale

text: Un autre genre de comédie musicale fait ainsi son apparition et va générer de par le monde de nouveaux jeunes émules. Dans la lignée de "Hair" naissent des ouvrages comme "Jacques Brel Is Alive and Well and Living in Paris" de Mort Shuman et Eric Blau en 1968, "Godspell" de Stephen Schwartz en 1971 ou plus récemment "Rent" de Jonathan Larson, transposition contemporaine de "La Bohème" de Puccini à l’époque du sida.


title: Comédie musicale

text: La scène anglaise, berceau de la pop, n'est pas en reste avec "The Rocky Horror Show" en 1973 et surtout un jeune compositeur qui va dorénavant marquer de son empreinte le monde de la comédie musicale, Andrew Lloyd Webber, avec "Joseph and the Amazing Technicolor Dreamcoat" en 1968 et surtout "Jesus Christ Superstar" en 1971.


title: Comédie musicale

text: Au cours des années 1980, la qualité des productions a tendance à stagner, souvent sacrifiée au profit d’hypothétiques « recettes » qui ont fait leurs preuves et que l'on n'ose changer, croyant ainsi préserver une certaine rentabilité. Le résultat est une profusion d’ouvrages coulés dans le même moule, dans un style de musique uniformisé, pour ne pas dire aseptisée, et qui finiront par ne plus faire recette. Ce qui n'est pas le cas de l’Angleterre où Andrew Lloyd Webber continue à triompher à Londres avec "Evita" (1978), "Cats" (1981) et "" en 1986 (depuis 2006, c'est la comédie musicale la plus jouée en continu à Broadway et ayant amassé le plus de recettes au guichets, avec des revenus de 3,2 milliards de dollars), rejoint bientôt par un compositeur français, Claude-Michel Schönberg, qui réussit avec un succès éclatant l'adaptation en anglais de sa comédie musicale "Les Misérables" (1985).


title: Comédie musicale

text: Depuis 2004, New York accueille à l'automne le qui se déroule sur trois semaines.


title: Comédie musicale

text: La plupart des livrets de la comédie musicale américaine sont de nos jours structurés et respectent une continuité dramatique. Il est toutefois à remarquer que le genre a conservé quelques particularités de ses origines. La plus évidente est l’importance de la danse, le théâtre musical européen – à commencer par l’opéra – privilégiant pour sa part le chant et faisant même souvent totalement abstraction du ballet (cette tendance tend à se modifier). Une autre particularité est que l’on trouve encore assez souvent des dialogues en redite avec le numéro musical qui le suit.


title: Comédie musicale

text: Contrairement à la France, le succès d'une comédie musicale aux États-Unis et au Royaume-Uni se juge à sa durée. Un spectacle musical qui effectue une tournée en France restera quelques jours dans chaque ville, alors que dans les pays anglo-saxons, les comédies musicales peuvent rester plusieurs mois dans la même ville. "Les Misérables" détient ainsi le record absolu avec 21 années consécutives à l'affiche, de 1985 à 2006.


title: Comédie musicale

text: Cette différence s'explique par le fait que les comédies musicales anglo-saxonnes impliquent de gros moyens financiers ne pouvant se rentabiliser que sur des durées d’exploitation importantes. De plus, elles nécessitent souvent un aménagement spécial des théâtres. La salle étant également, dans certains cas, aussi décorée aux couleurs du spectacle.


title: Comédie musicale

text: La comédie musicale « à la française » est particulièrement florissante dans les années 1920-1930 où on l'appelle également « opérette légère ». Véritables petites comédies de boulevard musicales, elles restent très différentes de leurs « cousines » américaines. Interprétées tout au plus par une dizaine d’interprètes, elles sont accompagnées par une poignée de musiciens, voire un simple piano.


title: Comédie musicale

text: Le théâtre musical « léger » (par opposition à la musique « sérieuse ») subit à partir des années 1970 une longue éclipse. Mais à partir de 1995, un léger frémissement commence à se faire sentir avec quelques reprises de « standards » mais surtout des spectacles de montages musicaux comme "La Java des mémoires", "Les Années Twist" et "La Fièvre des années 80" de Roger Louret. Ces spectacles, qui ne peuvent toutefois être assimilés à du théâtre musical étant réalisés autour d’un concept et non d’un livret, remportent les faveurs du public, bénéficiant d’une promotion très largement relayée par les médias. Leur succès ouvre la voie à "Notre-Dame de Paris", créé le 16 septembre 1998, pour lequel Richard Cocciante a accumulé les « tubes ». On ne peut cependant pas encore le qualifier à proprement parler de « comédie musicale » dans la mesure où Luc Plamondon (qui ne se gêne pas alors pour la critiquer) a plutôt écrit une succession de tableaux sans aucune continuité dramatique, destiné à mettre en images ce qui est à la base un album discographique. C’est néanmoins un succès populaire incontestable qui pose les bases d'une nouvelle forme – improprement appelée « opératique » (contrairement aux "Misérables") – et qui générera de nombreux ouvrages, eux aussi adaptés d'albums musicaux aux réussites très diverses. Autre production à grand spectacle, "Da Vinci : Les Ailes de la lumière", comédie musicale de Christian Schittenhelm inspirée de la vie du peintre florentin et créée durant l'été 2000 au Casino de Paris, utilise la technologie 3D dans son dispositif scénographique.


title: Comédie musicale

text: Avec les années 2000, un « retour aux traditions » se fait sentir avec l'éclosion de nombreuses productions plus modestes qui remportent un succès public et critique de par leur originalité comme "Le Cabaret des hommes perdus" (Molière 2007 du théâtre musical) ou "L’Opéra de Sarah" (Molière 2009 du théâtre musical).


title: Comédie musicale

text: L'arrivée de la société Stage Entertainment en août 2005 bouleverse le paysage musical en remettant au goût du jour la comédie musicale américaine grâce aux succès éprouvés de "Cabaret" aux Folies Bergère et du "Roi lion" au théâtre Mogador (Molière 2008 du théâtre musical), de solides ouvrages théâtraux accompagnés - comme il se doit - par un orchestre. Détentrice des droits de nombreux grands "musicals", elle rachète dans la foulée le théâtre Mogador afin d'en faire un haut-lieu du théâtre musical équivalent à ceux de Londres et Broadway.


title: Comédie musicale

text: Avec le retour du théâtre musical, toute une profession commence à s’organiser et des structures, pour la plupart associatives, se constituent peu à peu. Créé à Béziers en 2005 par le producteur Matthieu Gallou, le festival "Les Musicals" se transporte à Paris au cours de l’été 2007 avant que des difficultés financières conduisent à l'arrêt prématuré de sa sixième édition en 2009.


title: Comédie musicale

text: Une autre structure a vu le jour en 2008 : "Diva", une association créée par Cathy Sabroux et Jacky Azencot (déjà à l’origine de "Musique en festival" et de la salle de concerts "Le Sous-Sol"), organisatrice avec le webzine du musical "regardencoulisse.com" en mai 2009 de la « Fête du théâtre musical » au théâtre Comédia et des « Découvertes Diva », lectures publiques d’ouvrages en cours d’écriture ou en recherche de production présentés en avant-première.


title: Comédie musicale

text: Une « Fédération des musicals », encore à l'initiative de Matthieu Gallou, a regroupé entre 2006 et 2010 des professionnels (artistes, auteurs, compositeurs, producteurs) dans le but d'aider à la création, la promotion et la diffusion de toutes les formes de théâtre musical.


title: Comédie musicale

text: Depuis 2017 existent les Trophées de la Comédie Musicale : des récompenses artistiques décernées à l’occasion d’une cérémonie annuelle. Des journalistes, des blogueurs et des professionnels du spectacle vivant sont à l’initiative de ce projet, tous œuvrent à la promotion de la comédie musicale à travers une des six entités fondatrices suivantes : la chaîne YouTube "Broadway à Paris", les sociétés de production "Kryzensha" et "Musidrama", les sites web "Musical Avenue" et "Regard en Coulisse", consacrés à l'actualité du théâtre musical et enfin l'auteur et conférencier sur l'histoire de la comédie musicale Patrick Niedo.


title: Comédie musicale

text: En 2003 naissent les premières écoles consacrées exclusivement à la comédie musicale en France, tels le Centre Rick Odums/Institut supérieur des arts de la scène et l'Académie internationale de comédie musicale (AICOM), fondée par Pierre-Yves Duchesne. D'autres écoles créent leur propre cursus pluridisciplinaire consacré à la comédie musicale comme Choreia à partir de 2001, l'ECM 3 ARTS ouvert en 2002 et devenu l'ECM de Paris , le Studio international Vanina Maréchal ouvert en 2008 ou encore Musidrama depuis 2012.


title: Comédie musicale

text: Une comédie musicale est et/ou expliquent la psychologie d'un personnage, notamment lors de soliloques . Le terme anglais « "musical" » tend à remplacer de nos jours celui de « comédie musicale », tout comme le terme « "musical comedy" » a été supplanté par « "musical play" » dans les pays anglophones au milieu du .


title: Comédie musicale

text: La notion de « spectacle musical » est utilisée à partir de "Notre-Dame de Paris" (1998), consistant - comme précédemment mentionné - en une succession de tableaux sans réelle continuité dramatique. Sa conception suit les règles de l'industrie du disque : un album, constitué d'un certain nombre de « tubes » potentiels, sort en premier, afin de familiariser le public avec la musique du spectacle et l'attirer le moment venu dans les salles (le spectacle étant alors déjà en partie rentabilisé), tandis que les comédies musicales attendent le début des représentations pour sortir - si possible - un album..


title: Comédie musicale

text: Parmi les spectacles musicaux bâtis sur ce principe, on peut citer "Les Dix Commandements, Le Roi Soleil, Roméo et Juliette, de la haine à l'amour, , Robin des Bois, La Légende du roi Arthur" ou "Les Trois Mousquetaires". La dénomination de « comédie musicale » qui leur est parfois attribuée est donc une erreur communément relayée par la presse française.


title: Comédie musicale

text: Note : seules les comédies musicales bénéficiant d'un article ou correspondant aux sont citées ci-dessous (et non les films musicaux). De même, seules les dates de création sont retenues et non les reprises. Sont spécifiés entre parenthèses dans l'ordre : le(s) compositeur(s) / le(s) parolier(s) - le(s) librettiste(s).


title: Liste des échelles, des gammes et des modes

text: Cette page présente la liste des échelles, des gammes, des modes et de leurs tempéraments, principalement dans la musique occidentale. Souvent, aucune distinction claire n'est faite non seulement entre « gamme » et « échelle », mais pas non plus entre ces deux termes et un troisième, « mode ». Toutes ces notions reposent souvent, mais pas toujours, sur l'idée que des notes à l'octave l'une de l'autre sont en quelque sorte les mêmes, ou qu'elles portent en tout cas le même nom ("do", par exemple).


text: • Le mot « échelle » est le plus général, désignant une succession de hauteurs, de degrés ou de notes, dans l'ordre ascendant ou descendant. Les échelles se définissent souvent par le nombre des notes qu'elles comprennent par octave, indépendamment du point d'origine ou d'aboutissement de cette octave. Les échelles les plus courantes sont à 24 degrés (échelle à quarts de tons), 12 degrés (échelle chromatique), 7 degrés (échelle heptatonique ou diatonique), 5 degrés (échelle pentatonique); mais il y en a d'autres.


text: • Le mot « gamme » en est pratiquement synonyme, mais souvent limité à l'ambitus d'une octave. Il s'agit d'échelles limitées à une octave et dont l'organisation interne dépend de quelle note de l'échelle est prise comme première note de la gamme. Une gamme se caractérise donc souvent aussi par le nom de sa note de départ et d'arrivée: on parle de «gamme de "do"», «de "ré"», etc.


text: • Le mot « mode » associe à la gamme (dont il est largement synonyme) une idée de comportements mélodiques caractéristiques en association avec une « note de référence » qui est souvent la première note de la gamme, mais qui peut en être aussi en quelque sorte la tonique. Les modes seront envisagés ici principalement en ce qu'ils donnent des noms aux gammes auxquelles ils correspondent. Les autres aspects caractéristiques des modes (leurs comportements mélodiques) ne seront pas abordés ici: on trouvera plus de détails à ce sujet dans l'article « Mode ».


text: • Enfin, à ces trois termes, il faut en ajouter un quatrième, celui d'« accordage » ou de « tempérament », qui décrit la façon dont l'échelle ou la gamme est accordée. Les tempéraments n'existent que dans la musique occidentale. On consultera à ce propos l'article Gammes et tempéraments dans la musique occidentale


text: Les échelles musicales représentent un « réservoir de notes » disponibles pour faire de la musique. Le Dictionnaire Bordas définit l'échelle comme suit : Terme désignant l'ordre successif des sons dans un système mélodique donné, sans idée de tonique, d'organisation hiérarchique ou de délimitation de tessiture. L'échelle ne doit pas être confondue avec le mode. Discutant de la distinction entre échelle et gamme, le Dictionnaire ajoute : La terminologie reste ici imprécise et fluctuante. Tout au plus peut-on avancer que l'échelle est illimitée dans sa tessiture – n'ayant ni commencement ni fin – alors que la gamme est en général considérée dans un ambitus d'octave. Enfin, à l'article « Système », il dit encore : Il faut remarquer que le terme allemand "Tonsystem" désigne en général ce qui en français est exprimé par « échelle » [...]. De fait, la distinction entre échelle, système et structure mélodique reste assez arbitraire et ces trois termes sont en partie interchangeables.


text: Les Grecs anciens ont appelé "Systema teleion" (« Système complet » ou « Système parfait ») la description qu'ils faisaient de l'échelle générale des sons de leur musique. C'est dans ce sens que le terme « système » est utilisé souvent aujourd'hui comme synonyme d'« échelle ».


text: Le grand ethnomusicologue Curt Sachs considère que les systèmes musicaux s'organisent toujours sur une ou plusieurs consonances, quarte, quinte et/ou octave.  Lorsque la quarte agit comme force structurelle, la mélodie se stabilise en un "tétracorde" (du grec "tetra", quatre), c'est-à-dire un organisme mélodique couvrant une quarte, d'habitude avec une ou deux notes de remplissage de moindre importance. Les mélodies plus larges dont la quarte est la force régulatrice se cristallisent en deux tétracordes liés l'un à l'autre, « conjoints », de telle sorte que la note de contact appartient aux deux tétracordes et joue le rôle de centre et de note principale de l'heptade (série de sept notes). Par ailleurs, lorsque la quinte agit comme force structurelle, la mélodie se stabilise en un "pentacorde" (de "pente", cinq), un organisme mélodique couvrant une quinte, avec généralement une, deux ou trois notes de remplissage de moindre importance et l'accent principal mis sur la note la plus grave. Une mélodie pentacordale d'ambitus étendu ne se stabilise pour ainsi dire jamais en deux pentacordes mais bien, sous l'emprise impérieuse de l'octave, en la conjonction d'un pentacorde et d'un tétracorde. Cette forme la plus parfaite d'échelle organisée unit les trois intervalles, l'octave, la quinte et la quarte.


text: Bien que Curt Sachs discute de mélodies fondées sur deux, trois ou quatre notes, on considère généralement que les échelles proprement dites sont à cinq notes (échelle ou système pentatonique), à sept notes (heptatonique), à douze notes (dodécatonique ou dodécaphonique) ou plus.


text: Les deux types principaux d'échelles à cinq sons sont l'échelle équipentatonique, qui divise l'octave en cinq intervalles approximativement égaux, et les échelles anhémitoniques, qui sont des sous-ensembles de l'échelle diatonique. Il existe d'autres cas d'échelles à cinq intervalles inégaux, mais il est difficile d'en faire une description systématique.


text: L'échelle équipentatonique se rencontre en particulier dans le gamelan slendro. L'octave est divisée en cinq intervalles d'approximativement 240 cents, soit 2,4 demi-tons chacun. Dans la mesure où les instruments sont à percussion, les intonations demeurent relativement imprécises.


text: Échelle pentatonique « sans demi-tons ». Elle est généralement décrite comme résultant d'un cycle de quatre quintes, par exemple "fa–do–sol–ré–la", dont les cinq notes peuvent s'organiser en différents types de gammes. Cette échelle est parfois décrite comme une échelle diatonique « défective », c'est-à-dire à laquelle manqueraient certaines notes, celles précisément qui formeraient des demi-tons. Par exemple, l'échelle "do–ré–fa–sol–la" pourrait être considérée comme une échelle "do–ré–"mi"–fa–sol–la–"si, à laquelle manqueraient "mi" et "si".


text: Les échelles heptatoniques semblent particulièrement répandues dans le monde, sans que la raison du nombre de sept degrés dans l'octave ait jamais été véritablement élucidée. Elles sont parfois décrites comme résultant de la combinaison de deux tétracordes conjoints, complétés par l'octave de la première note du premier tétracorde, par exemple "ré–mi–fa–sol" / "sol–la–si–do" / "ré", ou comme résultant de deux tétracordes disjoints, par exemple "ré–mi–fa–sol" / "la–si–do–ré". Les Grecs anciens ont décrit trois « genres » de systèmes musicaux, les genres, diatonique, chromatique et enharmonique. Ces genres concernent plus précisément la formation de tétracordes, le système complet était formé de plusieurs tétracordes conjoints et disjoints.


text: Le tétracorde diatonique est formé de deux tons et d'un demi-ton, comme "la sol fa mi". (On soutient souvent que les Grecs décrivaient les tétracordes et les systèmes en ordre descendant : cet ordre est conservé ici.) Le tétracorde chromatique abaisse le deuxième degré de ce tétracorde, qui est formé donc d'un intervalle de trois demi-tons ("trihémiton") suivi de deux demi-tons, comme "la sol" "fa mi". Le tétracorde enharmonique resserre encore les petits intervalles du tétracorde chromatique et se compose donc d'un intervalle de deux tons ("diton") suivi de deux "diesis" (quarts de ton), comme "la sol"𝄫 "fa"𝄳 "mi".


text: Le « Système parfait » ("systema teleion") des Grecs couvrait quatre tétracodes, alternativement conjoints et disjoints, et une note, soit deux octaves au total. Il est d'usage de le décrire comme s'étendant de "la" à "la", comme ceci sous sa forme diatonique:


text: Les "mi" sont à la fois la dernière note d'un tétracorde et la première du suivant (conjonction), alors que la disjonction se fait entre "si" et "la".


text: Pour le genre chromatique, il suffit de baisser les "sol" et les "ré" d'un demi-ton:


text: Pour le genre enharmonique, baisser ces mêmes notes d'encore un demi-ton et les "fa" et les "do" d'un quart de ton:


text: L'échelle diatonique est une échelle à sept degrés composée de cinq tons et deux demi-tons, les deux demi-tons étant séparés par deux ou trois tons. Si les tons sont représentés par la lettre T et les demi-tons par la lettre S (pour "semitonium"), l'ordre est donc par exemple ...T S T T S T T T S T... L'échelle diatonique est souvent décrite comme engendrée par des quintes successives jusqu'à produire sept degrés, par exemple "fa do sol ré la mi si".


text: Le système de notation occidental est fondé sur l'échelle diatonique. Les sept notes qu'il est possible d'inscrire dans les portées sans signes d'altération forment les degrés d'une échelle diatonique, parfois appelée « naturelle » parce qu'elle ne comporte que des degrés « naturels » (ni diésés, ni bémolisés). Les altérations s'ajoutent en suivant le cycle des quintes.


text: Le clavier musical moderne est né au Moyen Âge comme un clavier diatonique, ne comprenant que les touches blanches.


text: L'échelle zalzalienne, qui doit son nom à Zalzal Mansour (†791), est une échelle formée d'intervalles de secondes majeures et de secondes neutres (trois quarts de ton), par exemple "ré – mi" 𝄳 – "fa – sol – la – si" 𝄳 – "do". Elle est décrite pour la première fois dans le "Mafâtih al-'Olum" (« Les Clés des Sciences », vers 980) de Muhammad ibn Ahmad al-Khwarizmi. Elle est considérée caractéristique des systèmes musicaux médiévaux hébraïque et islamique du Proche Orient et du Maghreb.


text: L'échelle dodécaphonique est appelée aussi Échelle chromatique. Elle est composée de douze degrés séparés par des demi-tons. Elle peut-être décrite comme résultant de l'insertion de degrés « chromatiques » (dièses ou bémols) entre les degrés d'une échelle diatonique séparés par un ton.


text: Au Moyen Âge et à la Renaissance, alors que l'échelle fondamentale de la musique était toujours l'échelle diatonique, les degrés chromatiques ajoutés ont été considérés « accidentels », non pas insérés entre des degrés de l'échelle diatonique, mais élevant ou abaissant certains de ceux-ci d'un demi-ton. Ils ont été notés par des signes spéciaux indiquant cette élévation (le dièse, ) ou cet abaissement (le bémol, ). Ils sont encore décrits de cette manière aujourd'hui.


text: Le passage d'une conception de l'échelle chromatique comme altération de l'échelle diatonique à celui d'une échelle indépendante s'est fait sans doute au 17e siècle. L'échelle chromatique sous-jacente à la musique tonale a permis de pratiquer celle-ci dans tous les tons, par la transposition. La tonalité reste essentiellement diatonique, mais parce que l'échelle chromatique lui est sous-jacente, elle peut aussi moduler librement.


text: L'émancipation de l'échelle dodécaphonique s'est faite avec l'avènement du dodécaphonisme, fondé sur l'égalité complète des douze degrés de l'échelle.


text: Les échelles « multiples » sont des échelles à micro-intervalles. Elles existent depuis l'Antiquité, puisque le genre enharmonique des Grecs (voir ci-dessus comportait déjà des intervalles plus petits que le demi-ton.


text: Les principes généraux régissant ces échelles sont les suivants : – ou bien l'octave est divisée en un nombre égal d'intervalles, plus grand que douze: 18 tiers de tons, 24 quarts de tons, etc. – ou bien le ton est divisé en un nombre impair d'intervalles, souvent appelés « commas ». Le cas bien connu est celui de la division du ton en 9 commas. L'octave vaut cinq tons et deux demi-tons diatoniques. Si le demi-ton diatonique est pris comme valant quatre commas, l'octave complète comprend + , soit 53 commas: c'est l'échelle de Holder, qui donne une bonne approximation du système pythagoricien ; chaque comma vaut 1200/53 ≈ 23 cents, presque un comma pythagoricien. Si le demi-ton diatonique est pris comme valant cinq commas, l'octave complète comprend + commas, soit 55 commas de 1200/55 ≈ 22 cents, approximativement un comma syntonique, permettant une assez bonne approximation du tempérament mésotonique au quart de comma. On trouvera plus de détails à ce sujet à l'article Tempérament par division multiple.


text: Toutes les échelles décrites jusqu'ici sont « octaviantes », c'est-à-dire qu'elles se répètent d'octave en octave. Plusieurs compositeurs ont suggéré dans la seconde moitié du de construire des échelles dont le module de répétition est plus grand ou plus petit que l'octave. Ivan Wyschnegradsky a publié en 1972 son article « L'ultrachromatisme et les espaces non octaviants ». La même année, Heinz Bohlen a proposé l'échelle connue aujourd'hui comme gamme de Bohlen–Pierce, qui divise l'intervalle d'une douzième (correspondant au rapport de fréquences 3:1) en 13 intervalles égaux, correspondant donc chacun à formula_1, soit 146,3 cents. Bohlen en a publié aussi une version où chacun des intervalles correspondent à un rapport numérique; l'échelle devient alors 1:1, 27:25, 25:21, 9:7, 7:5, 75:49, 5:3, 9:5, 49:25, 15:7, 7:3, 63:25, 25:9 et 3:1. Tous les nombres utilisés dans ces rapports sont des multiples impairs des nombres impairs 3, 5, 7 et 9. Cette suggestion a ouvert une voie sans limite pour la création d'échelles fondées de diverses manières sur des modules autres que l'octave.


text: Une gamme est une échelle limitée à une octave et dont l'organisation interne dépend de la note de l'échelle prise comme première note de la gamme. Une gamme se caractérise donc souvent aussi par le nom de sa note de départ et d'arrivée: on parle de «gamme de do», «de ré», etc.


text: Gamme dans laquelle l'octave est divisée en sept notes. Elle comprend normalement cinq tons et deux demi-tons. Elle est dite diatonique si les deux demi-tons sont séparés par deux ou trois tons, par exemple :


text: T T S T T T S


text: (où T = ton, S = "semitonus", demi-ton), par exemple "do ré mi fa sol la si do"


text: Gamme à sept degrés séparés par les intervalles suivants :


text: 1 ton - 1 ton - 1/2 ton - 1 ton - 1 ton - 1 ton - 1/2 ton.


text: La gamme de "do" majeur correspond, sur un piano, aux touches blanches jouées à partir de "do":


text: "Do - ré - mi - fa - sol - la - si - do."


text: Il existe en théorie plusieurs formes de la gamme mineure. Il est rare cependant que dans la musique réelle aucune de ces formes soit privilégiée : le plus souvent, elles se mélangent et aucun passage un tant soit peu prolongé ne peut être attribué à une seule d'entre elles. L'exemple musical ci-dessous fait d'abord entendre la gamme mineure mélodique (ascendante et descendante), puis le début de la Badinerie extraite de la Suite n 2, BWV 1067, de Jean-Sébastien Bach, qui fait en effet entendre les degrés et les intervalles de ces deux formes, mais pas nécessairement dans des gammes ascendante ou descendante. Ensemble des sept notes de l'échelle diatonique, séparées par des intervalles dans l'ordre suivant :


text: 1 ton - 1/2 ton - 1 ton - 1 ton - 1/2 ton - 1 ton - 1 ton.


text: Appelée aussi mode éolien.


text: Ensemble de sept notes de l'échelle chromatique, séparées par des intervalles dans l'ordre suivant :


text: 1 ton - 1/2 ton - 1 ton - 1 ton - 1/2 ton - 1 ton et demi - 1/2 ton.


text: La gamme mineure harmonique diffère de la gamme mineure naturelle par le degré plus haut d'un demi-ton. Ce degré devient note sensible.


text: Par exemple, "la" mineur harmonique :


text: Cette gamme comporte deux formes : ascendante et descendante ; elle permet d'éviter l'intervalle mélodique de seconde augmentée (1 ton et demi, présent dans la gamme mineure harmonique). 1 ton - 1/2 ton - 1 ton - 1 ton - 1 ton - 1 ton - 1/2 ton. Exemple en "la" mineur :  1 ton - 1 ton - 1/2 ton - 1 ton - 1 ton - 1/2 ton - 1 ton. Exemple en "la" mineur :


text: La gamme à double seconde augmentée est une gamme heptatonique formée d'un ton, de quatre demi-tons et de deux secondes augmentées.


text: Elle peut être formée de deux tétracordes semblables séparés par un ton :


text: S 3 S T S 3 S


text: (où S = "semitonus", demi-ton ; 3 = "trihemitonus", seconde augmentée ; et T = ton), par exemple "ré mi fa sol | la si do ré", correspondant au mode "chadda arabane" (voir plus bas), ou d'un pentacorde et d'un tétracorde conjoints,


text: T S 3 S S 3 S


text: par exemple "do ré mi fa sol la si do", correspondant au mode "nawa atar" (voir plus bas). Sous cette forme, la gamme est appelée aussi « gamme hongroise » ou « gamme tzigane », parfois « gamme orientale ».


text: La gamme chromatique est un ensemble de douze notes comprenant les sept notes principales de la gamme diatonique et les cinq notes intermédiaire.


text: Elle comprend les notes suivantes :


text: Chromatisme ascendant : Chromatisme descendant : Il est d'usage d'écrire la gamme ascendante en notes et , la gamme descendante en notes et .


text: La gamme par tons divise l'octave en 6 tons et ne prend donc qu'un degré sur deux de la gamme chromatique : C'est le premier « Mode à transposition limitée » de Messiaen. Cette gamme présente la particularité de ne pas comprendre les intervalles de demi-ton, de tierce mineure, de quarte juste, de quinte juste, de sixte majeure et de septième majeure. Elle apparaît pour la première fois dans "Une plaisanterie musicale" (1787) de Mozart. Elle a été utilisée entre particulier par Claude Debussy. Le groupe de rock progressif King Crimson l'a aussi utilisée à plusieurs reprises.


text: Les 2 gammes dites « octatoniques » ou « diminuées » alternent tons et demi-tons et comportent de ce fait huit notes. Cette symétrie dans la répartition des intervalles fait que seulement deux modes peuvent exister : celui qui commence par un demi-ton, et celui qui commence par un ton.


text: Elles font partie des « modes à transpositions limitée » d’Olivier Messiaen (cf. "Quatuor pour la fin du Temps"). La répétition du couple ton/demi-ton implique également que le nombre de transpositions pour chacune de ces gammes est limité à trois ; en effet une gamme octatonique transposée à la tierce mineure redonne les notes de départ.


text: Elle est très fréquemment utilisée dans le jazz, notamment pour « sortir de la tonalité » sur certains accords de de dominante (notamment V 7 9+ 13) Elle ressemble à une gamme mineure et possède la particularité d’avoir une dominante altérée. On trouve cette gamme dans le mouvement de la "Suite", op. 14, de Béla Bartók.Échelle de sons constituée par la superposition (avec deux notes communes) de deux hexaphones à la composition intervallique identique. Transposable sur tous les degrés chromatiques, elle est utilisée par son inventeur, le compositeur français Christophe Looten depuis 1981.


text: Exemple: deux hexaphones : [do - do' - ré - mi - fa - fa'] et [fa - fa' - sol - la - si' - si]. Ces deux hexaphones ont deux notes communes : fa et fa"". La composition intervallique est identique : 1/2 ton, 1/2 ton, ton, 1/2 ton, 1/2 ton. Elle est non rétrogradable.


text: On obtient donc : "do - do' - ré - mi - fa - fa' - sol - la - si"" - si" dont la composition intervallique est la suivante : 1/2 ton, 1/2 ton, ton, 1/2 ton, 1/2 ton, 1/2 ton, ton, 1/2 ton, 1/2 ton.


text: On remarque l'absence de deux sons ("mi" et "la"). De plus, le système bi-pentaphonique interdit la superposition des deux notes communes aux deux hexaphones (ici, "fa" et "fa"). Le compositeur dispose donc de 10 notes mélodiques et de 9 harmoniques. Le grand intérêt du mode bipentaphonique est d'offrir un fonctionnement "modulatoire" très comparable à celui du système tonal mais dans un univers sonore non tonal.


text: Selon Harold Powers, la première tentative d'envergure visant à décrire un système modal dans une culture musicale non européenne vivante est l'ouvrage de Sir Williams Jones, "On the Musical Modes of the Hindoos" (« Sur les modes musicaux des Hindous »), de 1792. Powers discute l'usage du terme « mode » dans cet ouvrage et ajoute que La zone indécise entre un « mode » comme type d'échelle relativement indifférencié et une « mélodie » déterminée avec une relative précision n'est devenue une question d'intérêt continué pour la recherche musicologique européenne qu'au cours [du ], d'abord en conséquence d'un travail intense sur la musique de la Chrétienté orientale et du Judaïsme. Powers considérait que « notre conception du de quelque chose appelé « modalité » comme une catégorie transculturelle largement applicable est une invention de la musicologie européenne ».


text: Malgré ces mises en garde, on considère souvent aujourd'hui que de nombreuses musiques traditionnelles dans le monde, telles la musique irlandaise, la musique indienne, la musique vocale orthodoxe grecque (musique byzantine), la musique ottomane, la musique arabe, ont développé des systèmes modaux plus ou moins différents, mais néanmoins apparentés. Leur description intègre souvent des éléments cosmologiques (heure, saison ou lieu pour jouer), moraux ou éthiques (sévère, triste, joyeux, etc.) et esthétiques. Il ne s'agit pas seulement de gammes, mais aussi de véritables codes de procédure, consistant notamment en formules mélodiques spécifiques.


text: Le système des modes est ancien. Il se trouve par exemple dans le chant grégorien (voir musique modale), mais aussi dans le jazz et de nombreuses musiques traditionnelles, tant dans la composition des thèmes, la construction et le chiffrage des accords que dans les improvisations.


text: La question des modes grecs demeure aujourd'hui encore très confuse. Boèce, présentant pour la première fois en latin les théories grecques antiques, avait écrit au début du : Les espèces de consonances que nous appelons "modi", qu'eux-mêmes appellent "tropos" ou "tonos", proviennent de l'octave. Le mot "modus" utilisé par Boèce est ambigu parce qu'il n'est pas souvent repris au Moyen Âge, où on a préféré souvent "tonus" ou même "tropus", par exemple pour les modes ecclésiastiques.


text: Claude Ptolémée () explique le "tonos" comme ce qui a été décrit ci-dessus comme échelle ou système, une suite d'intervalles sans limitation de tessiture – il limite la tessiture à deux octaves, supposées couvrir complètement l'ambitus d'une voix humaine. Le "tonos" dorien, en particulier, le modèle des autres, est une échelle de deux octaves que l'on peut transcrire en termes modernes comme formée des notes naturelles de "la" à "la". Les autres "tonoi" sont formés de degrés altérés à l'intérieur de cette échelle, comme le montre le tableau ci-dessous : La construction de ce tableau peut se considérer aussi comme obtenue par un déplacement du système vers le haut ou vers le bas: le "tonos" phrygien, par exemple, reproduit les intervalles du "tonos" dorien un ton plus haut, entre "si" et "si". On constate que les deux "mi" sont les seules notes à n'être jamais altérées dans ce tableau: ils constituent les bornes des sept espèces d'octave correspondant aux sept "tonoi". Si, au lieu de lire les espèces d'octave entre "mi" et "mi" dans le tableau ci-dessus, on les exprime en degrés « naturels » (non altérés) en respectant les intervalles, on obtient le tableau suivant :


text: Il s'agit ici des espèces d'octave dans le genre diatonique. Les intervalles seraient différents dans les autres genres antiques, mais il n'y aurait toujours que sept gammes, parce que toutes sont articulées en tétracordes.


text: Les noms des "tonoi" grecs ont été utilisés assez régulièrement au Moyen Âge, d'abord dans le sens grec de Ptolémée. Ils se stabilisent à partir du pour désigner les huit modes du chant grégorien, mais la correspondance avec la terminologie grecque est désormais perdue : On note ici l'ajout d'un huitième mode, alors que l'Antiquité ne connaissait que sept espèces d'octave. Le nom ajouté est « hypomixolydien », correspondant à l'octave modale de "ré", la même que celle du mode « dorien ».


text: Au , considérant qu'il y avait sept octaves modales, Glarean a jugé qu'il fallait étendre le nombre des modes. Il aurait pu passer de huit modes (quatre authentes et quatre plagaux) à quatorze modes (sept authentes et sept plagaux), mais a considéré que l'octave modale de "si" devait être rejetée parce que la quinte "si–fa" n'est pas une quinte juste. Il a donc établi une liste de douze modes, en ajoutant à la liste ci-dessus les modes suivants, avec de nouveaux noms : La numérotation a ensuite varié : Zarlino, par exemple, a proposé de numéroter les modes de un à douze dans l'ordre de la gamme de "do", considérant donc le premier mode comme le mode ionien, le deuxième hypoionien, etc., jusqu'au onzième éolien et au douzième hypoéolien.


text: En jazz, on attribue à chaque échelle diatonique construite à partir de chacun des degrés de la gamme majeure un nom pseudo grec:


text: Le blues créé aux États-Unis par ses habitants afro-américains sous la ségrégation raciale. Il y mélange la musique pentatonique d'origine africaine au diatonisme des musiques européennes. Cet ajout est appelé la note bleue.


text: Le jazz reprend le principe du blues et le fait évoluer.


text: La construction des modes en jazz consiste souvent à considérer que chacun des degrés (I II III IV V VI VII) d'une gamme (principalement de la gamme majeure) peut servir de point de départ à un mode particulier modifiant ainsi la place des tons et des 1/2 tons (parfois d'un ton et 1/2).


text: Le jazz reprend les modes de la Grèce antique, et y ajoute d'autres modes, selon les influences des musiques du monde qui le façonnent.


text: Les modes de la musique arabo-andalouse, se définissent par rapport à des suites musicales nommées noubat, originellement au nombre de 24, mais réduites à une quinzaine, selon les traditions. Les modes quant à eux, varient entre 26 et 16, selon les écoles (gharnati, malouf algérien ou tunisien, etc.), mais ils sont tous diatoniques et très différents de ceux de la musique arabe. De très récentes influences ont introduit des quarts de tons, mais de manière discrète.


text: Certains modes de la musique arabe, persane ou turque (uniquement la tradition savante ottomane, qui a emprunté aux traditions arabes, persanes et grecques) ont la particularité de posséder un intervalle de trois-quarts de ton. S'il existe des modes de base, il y en a des centaines de dérivés.


text: Ce système existe aussi dans la musique iakoute, kazakhe, ouzbèke, ouïghoure, tadjike, azérie et chez les Grecs d'Orient, sous le nom de dromos, muqam, mugham, maqôm, etc. Chaque peuple ayant des particularités.


text: En mode de "do" (rast)


text: En mode de "ré" (doukah)


text: En mode de "mi" (sikah)En mode de fa (jiharkah)En mode de "sol" (nawa)En mode de la (ouchairan)En mode de "si" (ourak)Les modes indiens peuvent être soit heptatoniques, soit hexatoniques, soit pentatoniques, soit une combinaison de deux de ces éléments. Il existe dix gammes ("thât") de base, à partir desquelles se déclinent des centaines de râgas : Asavari - Bhairav - Bhairavi - Bilaval - Kafi - Kalyan - Khammaj - Marwa - Poorvi - Todi


text: Les modes iraniens sont au nombre de douze et comportent des notes séparées par des quarts de ton.


text: La musique indonésienne utilise 2 gammes :


text: La musique sundanaise connaît en outre une échelle, la "sorog", utilisée notamment pour les poèmes chantés ("tembang").


text: Gammes dans lesquelles l'octave est répartie entre cinq notes principales.


text: Ex : "do - sol - ré - la - mi", donnant la gamme "do - ré - mi - sol - la"


text: Gamme constituée par les intervalles successifs suivants : 1 ton - 1 ton - 1 ton et demi - 1 ton - 1 ton et demi. Soit en "do" :


text: Gamme constituée par les intervalles successifs suivants : 1 ton et demi - 1 ton - 1 ton - 1 ton et demi - 1 ton.


text: Soit en "do" : Cette gamme est notamment utilisée dans le blues en y ajoutant la "blue note" (qui forme une quarte augmentée avec la tonique de la gamme). Par exemple, en "do", la gamme blues est :


text: Les gammes pentatoniques sont utilisées dans différentes musiques traditionnelles.


text: En Extrême Orient, les musiques chinoise, coréenne, japonaise, mongole, tibétaine et vietnamienne utilisent majoritairement les gammes pentatoniques. C'est aussi le cas de nombreuses musiques d'Afrique de l'Ouest, probablement à l'origine du blues, ainsi que la musique berbère.


text: C'est une gamme très appréciée des guitaristes, en raison de sa facilité mais aussi parce qu'on peut s'en servir dans de nombreux styles (blues, hard rock, heavy metal...). Parmi ses utilisateurs célèbres figurent B. B. King, Chuck Berry, Eric Clapton, Angus Young (AC/DC), Tom Morello (Rage Against the Machine, Audioslave), Zakk Wylde (Black Label Society) ainsi que Pat Metheny, Scott Henderson, McCoy Tyner et plusieurs autres en jazz et en jazz fusion.


text: La gamme de Pythagore (ou "gamme pythagoricienne") est une gamme chromatique dont les douze intervalles sont définis par le « cycle des quintes ». Ce n'est pas un tempérament, puisqu'aucun intervalle n'est tempéré.


text: La gamme de Zarlino (ou gamme zarlinienne) s'obtient par des combinaisons de quintes pures et de tierces pures. Zarlino lui-même l'a décrite comme résultant de la division de l'octave en une quinte et une quarte, de la quinte en une tierce majeure et une tierce mineure, et de la tierce majeure en un ton majeur et un ton mineur. C'est la gamme privilégiée par les théoriciens, par exemple par Johann Mattheson ou par Leonard Euler, mais elle n'est pas vraiment utilisable en pratique, comme l'avait déjà noté Joseph Sauveur. Sauveur lui a donné le nom de "Système juste".


text: La gamme des physiciens ou gamme naturelle est une gamme chromatique dont les douze intervalles sont définis par le choix de certains harmoniques de la note fondamentale. Ce sont en particulier les harmoniques 1, 3, 5, 7, 9, 11 et 13, correspondant respectivement aux notes "do", "sol", "mi", ("si"), "ré", ("fa") et la, où les notes ("si") et ("fa") sont à environ un quart de ton de la position qu'elles occupent dans des gammes plus courantes, c'est-à-dire où le bémol et le dièse peuvent être considérés plutôt comme demi-bémol et demi-dièse.


title: Liste des colonies françaises

text: Cet article vise à donner une liste exhaustive des colonies et possessions françaises au cours de l'Histoire, quel que soit leur statut. "Pour des données plus complètes sur chaque période ou chaque colonie, veuillez consulter les articles détaillés, ou l'article général Empire colonial français."


title: Liste des colonies françaises

text: La liste ci-après énumère les terres et territoires qui firent partie, ne serait-ce que brièvement, de l'empire colonial français au cours de l'Histoire. Si une partie seulement était sous souveraineté française, elle est indiquée entre parenthèses après le nom du pays. Quand il n'y a pas de parenthèse, cela veut dire que tout le pays faisait partie de l'empire. Les pays cités ici sont ceux qui étaient sous souveraineté française effective.


title: Liste des colonies françaises

text: L'ensemble de l'empire colonial français est partagé en deux périodes" :"Les informations données entre crochets [] concerne le statut des territoires. La fin de celui de colonie a lieu après le référendum de 1958, donnant aux anciens peuples colonisés le choix de leur destin, dont celui du statut de leur territoire. Certains choisissent de conserver leur statut, onze choisissent de devenir des États fédérés au sein de la Communauté Française, et seul un (la Guinée) choisit l'indépendance, les autres la choisissent deux ans plus tard et la plupart choisissent de rejoindre l'Organisation internationale de la francophonie (OIF). Les DOM, TOM, COM, TAAF ne sont pas des colonies mais la France d'outre-mer.Autres territoires :Articles connexes à l'Histoire et l'évolution territoriale française des Amériques "Le territoire d'Araucanie et de Patagonie (État éphémère de 1860 à 1862), même s'il est parfois appelé "royaume de Nouvelle-France", n'a jamais été possédé par la France même si, comme la République de Sonora, la péninsule de Basse-Californie ou l'île de Vancouver, ses territoires ont eu une indépendance éphémère et ont été dirigés par des Français. De même, l'île Floreana (ou Santa María), qui n'a jamais eu de souveraineté concrète de Barcus, ou l'Expédition du Mexique, faite sous le Second Empire, qui n'a pas eu pour but de prendre le Mexique comme possession, mais pour objectif de mettre en place un régime favorable aux intérêts français."


title: Liste des colonies françaises

text: Articles connexes à l'Histoire et l'évolution territoriale française des Antilles et d'Amérique du Sud


title: Liste des colonies françaises

text: Corne de l'Afrique (possessions que l'on pourrait regrouper sous l'appellation Afrique de l'Est française) :


title: Liste des colonies françaises

text: Autres territoires :


title: Liste des colonies françaises

text: « Territoires sous mandat » de la Société des Nations octroyés à la France (territoires jamais officiellement intégrés à l'AOF ou l'AEF) :


title: Liste des colonies françaises

text: "La fin des possessions françaises en Afrique passe par la mise en place de l'Union française, puis de la Communauté française. Après la période coloniale, la majorité des territoires de l'ancien empire colonial, devenus des États, ont gardé d'importantes relations avec la France, passant des accords culturels, militaires, économiques... La plupart sont rentrés dans l'Organisation internationale de la francophonie (OIF), surtout ceux qui ont gardé le français pour langue officielle. Une grande partie des États de l'ancienne AOF et l'AEF, sont membres des Francs CFA, ces monnaies sont garanties par rapport à la monnaie nationale française (anciennement le franc français, jusqu'en 2002), Huit États sont membres de l'Union économique et monétaire ouest-africaine (UEMOA ; à savoir : le Bénin, le Burkina Faso, la Côte d'Ivoire, la Guinée-Bissau, le Mali, le Niger, le Sénégal et le Togo) et six États sont membres de la Communauté économique et monétaire de l'Afrique centrale (CEMAC ; à savoir : le Cameroun, le Congo, le Gabon, la Guinée équatoriale, la République centrafricaine et le Tchad). Djibouti utilise le Franc Djibouti."


title: Liste des colonies françaises

text: Articles connexes à l'Histoire et l'évolution territoriale française des Amériques


title: Liste des colonies françaises

text: Mandat français en Syrie et au Liban octroyés par la Société des Nations : Indes françaises (1750-1954)"Dans le cas des concessions françaises, la France, à l'instar des autres puissances qui s'étaient également vu octroyer des concessions dans certaines villes chinoises, ne détenait pas la souveraineté sur ces parcelles de territoire qu'elle ne faisait qu'administrer et qui demeuraient partie intégrante de la Chine. Elles ne firent donc pas partie de l'empire colonial, tout comme le Yunnan sur lequel la France exerçait par traité certains droits limités (contrôle sur le Chemins de fer français du Yunnan, etc.)."


title: Liste des colonies françaises

text: Chine :


title: Liste des colonies françaises

text: Taiwan :


title: Liste des colonies françaises

text: Philippine :


title: Liste des colonies françaises

text: "La colonie libre de Nouvelle-France bien que plus de 570 colons français y aient débarqué et ont tenté de la coloniser, ce n'est pas une colonie, mais une escroquerie organisée entre 1877 et 1882. Le territoire correspondait à la Papouasie Nouvelle-Guinée et aux îles Salomon, dont les îles Bougainville, Choiseul, Louisiades et Entrecasteaux, qui portent un nom de personnalité française, mais qui n'ont jamais été colonisées par la France."


title: Liste des colonies françaises

text: Rien


title: Liste des colonies françaises

text: Océan Atlantique Nord :


title: Liste des colonies françaises

text: Océan Atlantique Sud et Austral :


title: Liste des colonies françaises

text: "Malgré son nom initial, l'île Roché (aujourd'hui Géorgie du Sud) n'a jamais été une possession française. Découverte en 1675, son premier nom vient de son découvreur, Anthony de la Roché, né en Angleterre d'un père français huguenot, travaillant dans le commerce pour l'Espagne en Amérique espagnole. Plusieurs jours après la découverte de l'île Roché, Anthony de la Roché découvrira aussi l'île Diego Alvarez dans l'archipel Tristan da Cunha. Archipel dans lequel, en 1767, l'équipage de la frégate française "L'Heure du Berger" est le premier à réaliser des sondages, et plus tard, en 1793, le naturaliste français Louis-Marie Aubert du Petit-Thouars y réalisera la première exploration scientifique."


title: Liste des colonies françaises

text: Austronésie Occidentale :


title: Liste des colonies françaises

text: "Toutes les anciennes possessions françaises de l'océan Indien, sauf les Chagos, sont membres de la Commission de l'océan Indien."


title: Liste des colonies françaises

text: Autre territoire :


title: Liste des colonies françaises

text: Océanie lointaine (ou Austronésie Orientale ou océan Pacifique Sud) :


title: Liste des colonies françaises

text: Nord de l'océan Pacifique Oriental :"Les territoires de la France d'outre-mer du Pacifique, continu à utiliser la monnaie française du Franc Pacifique (ou Franc CFP), émis par l’Institut d’émission d’outre-mer (IEOM) qui est la banque centrale des territoires français du Pacifique."


title: Liste des colonies françaises

text: Autres territoires : Organisations internationales françaises :"Le Maroc et la Tunisie refusent d'adhérer à l'Union française et choisissent l'indépendance, la Syrie et le Liban sont déjà indépendants depuis plusieurs années. Et certains États associés quittent l'Union française avant sa dissolution le Viêt Nam du Nord (1954), le Cambodge (1955), le Viêt Nam du Sud (1955), le Laos (1957) et les Établissements en Inde (1954).""La Guinée française, qui refuse la Constitution, devient indépendante dès 1958. Les Nouvelles-Hébrides (condominium franco-britannique, qui deviendra plus tard le Vanuatu) n'adhère pas à la Communauté française. De même, les territoires sous mandat de la Société des Nations (SdN), que sont le Togo français et le Cameroun français, n'adhèrent pas à la Communauté, même si leur statut leur donne un pouvoir d'État internationale, tout en restant sous tutelle française jusqu'en 1960."


title: Régime politique

text: Le régime politique ou la forme de gouvernement désignent l’organisation des pouvoirs et leur exercice au sein d’une entité politique donnée. Ces termes renvoient donc à la forme institutionnelle du pouvoir mais aussi à la pratique découlant de cette forme institutionnelle. Ils dépassent l'étude constitutionnelle (qui analyse les structures formelles d'un État) mais ne sont pas non plus à confondre avec l'étude des systèmes politiques (qui est le mode d'organisation d'un État).


title: Régime politique

text: L'exercice du pouvoir est très important, car tout en ayant la même forme institutionnelle, des régimes politiques peuvent se distinguer en fonction de la pratique de l'exercice du pouvoir.


title: Régime politique

text: Selon Maurice Duverger :


title: Régime politique

text: « À la base de tout régime politique se trouve le phénomène essentiel de l'autorité, du pouvoir, de la distinction entre gouvernants et gouvernés »« Tout régime politique peut être défini comme l'ensemble des réponses apportées à quatre ordres principaux de problèmes » :


title: Régime politique

text: Les travaux d'Hannah Arendt, Carl Joachim Friedrich et Raymond Aron définissent les caractéristiques du régime totalitaire :


title: Régime politique

text: Les régimes fascistes, nazis et soviétique peuvent être considérés comme des exemples de régimes politiques totalitaires, même si Arendt considère l'Italie fasciste de Mussolini comme un « totalitarisme non abouti ».


title: Régime politique

text: Dans les années 1960, certains régimes sont apparus, notamment au Chili (dictature militaire d'Augusto Pinochet) et en Espagne (régime franquiste), qu'il n'était pas possible de classifier comme régime totalitaire. Mais il ne s'agissait pas non plus de démocraties libérales. La science politique moderne a donc établi une catégorie intermédiaire, par défaut.


title: Régime politique

text: Les différences avec les régimes totalitaires sont les suivantes :


title: Régime politique

text: Les différences avec les démocraties libérales sont les suivantes :


title: Régime politique

text: Les principales caractéristiques de ce type de régime sont :


title: Régime politique

text: Il s'agit d'un idéal-type et il est possible de trouver certaines exceptions comme en Grande-Bretagne où le Chef de l'État (actuellement la Reine) incarne aussi le chef de l'Église anglicane, ou bien comme en Belgique où l'enseignement catholique est financé par l'État Belge.


title: Régime politique

text: Francis Dupuis-Déri propose de revoir comment se positionne l'anarchisme dans la classification qualitative des systèmes politiques et propose d'en faire un système à part Il distingue l'anarchisme de la démocratie par la recherche de consensus. Là où la démocratie se définit par le choix de la majorité lors d'un vote, l'anarchisme continue le débat. Il relativise ensuite entre théorie politique et réalité et propose au chercheur en philosophie politique d'étudier ce courant au moins pour s'en inspirer. Le principal territoire notable ne se trouvant sous la souveraineté d'aucun État est la Terre Marie Byrd, en Antarctique. Elle ne compte toutefois aucun habitant.


title: Jules (prénom)

text: Jules est un prénom mixte.


title: Jules (prénom)

text: Jules est un prénom masculin issu du nom de famille de Jules César, la "gens" Julia qui prétendait descendre du Troyen Ascagne (ou Iule, d'ou le nom), fils d'Énée qui est un demi-dieu. C'est aussi un prénom féminin dans les pays anglophones.


title: 13 (nombre)

text: Le nombre 13 (treize) est l'entier naturel qui suit 12 et précède 14.


title: 13 (nombre)

text: Le nombre 13 est :


title: 13 (nombre)

text: En base bibi-binaire, sa notation est DA.


title: 13 (nombre)

text: Il existe 13 solides d'Archimède donc (à près) 13 solides de Catalan, leurs polyèdres duaux.


title: 13 (nombre)

text: Le développement décimal de l'inverse de 13 est 6-périodique (1/13 = / = 0,076 923 076 923… ) donc il en est de même (pour la partie après la virgule) du développement décimal de toutes les fractions dont le dénominateur est 13.


title: 13 (nombre)

text: À 13, la fonction de Mertens fixe une nouvelle valeur basse à –3, puis la valeur –4 pour le nombre 31.


title: 13 (nombre)

text: Quelques astuces arithmétiques facilitent le calcul mental de la racine treizième d'un nombre de 100 chiffres.


title: 13 (nombre)

text: Le nombre 13 est au centre de nombreuses superstitions. Le terme technique pour qualifier la peur du nombre 13 est une triskaïdékaphobie, et pour la peur du vendredi treize paraskevidékatriaphobie. Pour certaines personnes le nombre 13 peut au contraire porter bonheur. Les nombreuses incidences du nombre 13 dans divers domaines temporels, religieux, historiques ou mathématiques semblent expliquer le caractère mystérieux et les superstitions entourant ce nombre :


title: 13 (nombre)

text: Dans les religions chrétiennes, le nombre 13 est un symbole à la suite d'une interprétation de la Cène où Jésus avait réuni les douze Apôtres autour de lui, dont l'apôtre Judas, le traître qui conduira Jésus à la mort par crucifixion. Ils étaient donc treize à table et le nombre 13 fut ainsi associé aux malheurs et aux souffrances de Jésus. Pourtant c'est le 13 du mois, du au , que la vierge Marie serait apparue à trois bergers dans les landes du village de Fatima (Portugal). Le pape Jean-Paul II, grièvement blessé par balle sur la place Saint-Pierre à Rome le , attribua sa survie à l'intervention de Marie lors de sa fête liturgique de Notre-Dame de Fatima.


title: 13 (nombre)

text: La phobie du numéro 13 pourrait provenir de l'Antiquité. Au , Philippe II de Macédoine, eut l'idée d'ajouter sa statue à celle des 12 Dieux et il fut assassiné peu de temps après. Cependant, le caractère de mauvais augure associé à ce chiffre provient de superstitions ultérieures (notamment la superstition des pays chrétiens) car après le , il arrivait encore de qualifier un roi ou un empereur de treizième dieu, et donc de considérer ce chiffre comme de bon augure.


title: 13 (nombre)

text: "Mem", la treizième lettre de l'alphabet hébreu, est la première lettre du mot "met" (מת), qui signifie mort. Le même parallèle peut être fait avec le "M" de la langue Française.


title: 13 (nombre)

text: Il en va de même du tarot, où la treizième carte représente la Mort par un squelette en train de faucher. Mais dans la symbolique du tarot de Marseille, le treizième arcane peut aussi signifier chasser les anciens schémas pour repartir sur de nouvelles bases, ce qui peut être interprété comme une renaissance. La Mort est un arcane sans nom, ce qui la rapproche du Mat, qui est un arcane sans nombre (le mot "mat" pouvant être interprété comme "mort, décédé" dans l'expression "échec et mat").


title: 13 (nombre)

text: Le nombre 13 représente aussi le nombre de lunaisons (et, selon certains, de cycles menstruels) dans une année.


title: 13 (nombre)

text: Le treize suit le nombre douze, symbolisant accomplissement et cycle achevé et très symbolique dans la mythologie chrétienne où il est un nombre « saint ». Il y a 12 mois dans l'année, 12 heures le jour et 12 la nuit ; il y a 12 signes du zodiaque, 12 dieux dans l'Olympe, 12 travaux d'Hercule, 12 tribus d'Israël et 12 apôtres de Jésus. Le nombre est divisible par 2, 3, 4, ou 6 alors que 13 n'est divisible que par 1 et par lui-même seulement. Treize est plutôt source de déséquilibre et tombe dans une portion opposée du divin, et marque une évolution fatale vers la mort, vers l'achèvement d'une puissance et d'un accomplissement.


title: 13 (nombre)

text: Certains millénaristes estimaient que la fin du monde aurait lieu le , date correspondant à la fin du calendrier maya en compte long, soit 13.0.0.0.0. La longueur de l'un des deux cycles des calendriers religieux "Tzolk'in" (maya) et "Tonalpohualli" (aztèque) est en effet 13, l'autre étant 20.


title: 13 (nombre)

text: Voir aussi l'article « Vendredi 13 ».


title: 13 (nombre)

text: Le nombre 13 est aussi :


title: Effet Doppler

text: L'effet Doppler, ou effet Doppler-Fizeau, est le décalage de fréquence d’une onde (mécanique, acoustique, électromagnétique ou d'une autre nature) observé entre les mesures à l'émission et à la réception, lorsque la distance entre l'émetteur et le récepteur varie au cours du temps. Si on désigne de façon générale ce phénomène physique sous le nom d'effet Doppler, le nom d'« effet Doppler-Fizeau » est réservé aux ondes électromagnétiques.


title: Effet Doppler

text: L'effet Doppler est un effet cinématique dont l'éponyme est le mathématicien et physicien autrichien Christian Doppler (-) qui l'a prédit en , tant pour les ondes sonores que pour la lumière, sur la base de la propagation dans l'éther. Doppler donne l'exemple des étoiles doubles, où l'effet pourrait être observé du fait du mouvement de chaque étoile autour du centre de masse. Dès , le météorologue néerlandais Christoph Buys Ballot (-) vérifie expérimentalement l'effet pour les ondes sonores. L'effet est également prédit en , et de manière indépendante, par Hippolyte Fizeau (-). L'effet est observé pour la première fois en , sur des étoiles, par William Huggins (-). Il est observé pour la première fois, en laboratoire, en . En , Albert Einstein (-) prédit l'effet Doppler relativiste. En , Einstein suggère de le rechercher dans les raies atomiques. En , Herbert E. Ives (-) réalise, avec George R. Stilwell, l'expérience mettant en évidence, pour la première fois, tant l'effet Doppler transverse que la dilatation du temps.


title: Effet Doppler

text: L'effet Doppler se manifeste par exemple pour les ondes sonores dans la perception de la hauteur du son d’un moteur de voiture, ou de la sirène d’un véhicule d’urgence. Le son est différent selon que l’on se trouve à l'intérieur du véhicule (l’émetteur étant immobile par rapport au récepteur), ou que le véhicule se rapproche du récepteur (le son étant alors plus aigu) ou s’en éloigne (le son étant plus grave). Il faut cependant remarquer que la "variation" de la hauteur du son dans cet exemple est due à la position de l'observateur par rapport à la trajectoire du mobile. En effet, la vitesse du mobile perçue par l'observateur formula_1 varie suivant l'angle formula_2 formé par sa ligne de visée vers le mobile et la trajectoire de celui-ci. On a : formula_3. Il n'y a pas de "modulation" si l'observateur est exactement sur la trajectoire et va à la même vitesse et dans le même sens que l'émetteur.


title: Effet Doppler

text: Cet effet est utilisé pour mesurer une vitesse, par exemple celle d’une voiture, ou bien celle du sang lorsqu’on réalise des examens médicaux, notamment les échographies en obstétrique ou en cardiologie. Il revêt une grande importance en astronomie car il permet de déterminer directement la vitesse d’approche ou d’éloignement des objets célestes (étoiles, galaxies, nuages de gaz). Toutefois, le décalage vers le rouge cosmologique, qui traduit la fuite apparente des galaxies et constitue une preuve de l’expansion de l’espace, est d’une autre nature : il n’est pas justifiable par un effet Doppler car il est dû (de façon imagée) à un étirement de l’espace produisant lui-même un étirement des longueurs d’onde (la longueur d’onde d’un rayonnement suivant fidèlement la taille de l’Univers). Imaginons le cas d'une personne sur une plage, debout dans l’eau, au bord du rivage. Des vagues arrivent à ses pieds toutes les dix secondes. La personne marche en direction du large : elle va à la rencontre des vagues, celles-ci l’atteignent alors avec une fréquence plus élevée, par exemple toutes les huit secondes. Lorsque cette personne se met à courir vers le large, les vagues l'atteignent alors toutes les cinq secondes. Lorsque cette personne fait demi-tour, et marche puis court en direction de la plage, les vagues l’atteignent avec une fréquence moins élevée, par exemple toutes les douze, puis quinze secondes.


title: Effet Doppler

text: La fréquence des vagues ne dépend pas du mouvement de la personne par rapport à l’eau (elle est notamment indépendante de la présence ou non d’un courant), mais du mouvement de la personne par rapport à l’émetteur des vagues (en l’occurrence un lieu au large où le courant s’oppose au vent).


title: Effet Doppler

text: De manière inverse, on peut imaginer une source mobile de vagues, par exemple un aéroglisseur dont le jet d’air générerait des vagues à une fréquence régulière. Si l’aéroglisseur se déplace dans une direction, alors les vagues sont plus resserrées vers l’avant du mouvement et plus espacées vers l’arrière du mouvement ; sur un lac fermé, les vagues frapperont la berge à des fréquences différentes.


title: Effet Doppler

text: Supposons que l’émetteur et le récepteur se déplacent sur une même droite. Il y a trois référentiels galiléens à considérer :


title: Effet Doppler

text: Par convention, les vitesses seront comptées comme positives suivant la direction et dans le sens de propagation du signal (de l’émetteur vers le récepteur). Ainsi une vitesse "v" positive et "v" négative correspondra à un rapprochement entre source et récepteur tandis qu’une vitesse "v" négative et "v" positive correspondra à un éloignement.


title: Effet Doppler

text: Si ƒ est la fréquence de l’onde dans le référentiel de la source, alors le récepteur va recevoir une onde de fréquence ƒ


title: Effet Doppler

text: En effet, supposons que la source émette des "bips" à une fréquence ƒ et que le mouvement relatif entre émetteur et récepteur se fasse selon la droite les joignant. Lorsque le deuxième "bip" est produit, le premier "bip" a parcouru une distance dans le référentiel (1), avec "T" = 1/ƒ. La source s’étant déplacée de "v"·"T" pendant le temps "T", la distance séparant deux "bips" est Calculons le temps "T" séparant la détection des deux "bips" par le récepteur. Ce dernier reçoit le premier "bip". Au bout de ce temps "T", il a parcouru la distance "v"·"T" au moment où il reçoit le deuxième "bip". Durant ce laps de temps "T", le deuxième "bip" aura donc parcouru la distance ce qui donne bien :


title: Effet Doppler

text: Si seule la source est mobile par rapport au référentiel ("v" = 0), on a alors : et si seul le récepteur est mobile par rapport au référentiel ("v" = 0), on a :


title: Effet Doppler

text: Dans le cas classique, il y a dissymétrie dans le décalage fréquentiel selon que l’émetteur ou le récepteur est en mouvement (les fréquences reçues diffèrent par les termes du second ordre pour une même fréquence d’émission). Cette dissymétrie est due à la présence du milieu dans lequel se propagent les ondes, elle est justifiée pour les ondes sonores.


title: Effet Doppler

text: On peut vérifier que la formule:  formula_4 résulte directement de l'invariance galiléenne des longueurs (ici la longueur d'onde) qui s'écrit en notant respectivement formula_9 et formula_10 la période et la longueur d'onde dans le référentiel du milieu de propagation au repos: formula_11.


title: Effet Doppler

text: La longueur d'onde qui est la même dans les trois référentiels ne dépend que de la vitesse de la source par rapport au référentiel de référence: formula_12.


title: Effet Doppler

text: Dans le cas d’ondes électromagnétiques dans le vide, la vitesse de l’onde est la vitesse de la lumière, elle ne dépend pas du référentiel. On doit alors traiter le problème dans le cadre de la relativité restreinte et on s’attend alors à trouver un effet parfaitement symétrique puisqu’on ne peut pas distinguer entre vitesse de l’émetteur et vitesse du récepteur, seule comptant la vitesse relative entre les deux.


title: Effet Doppler

text: Cependant dans le cas d’ondes électromagnétiques dans un milieu diélectrique, la vitesse de l’onde dépend de la nature du milieu (et notamment de son indice de réfraction) et du référentiel (combinaison de la vitesse de l'onde dans le milieu diélectrique et de la vitesse du milieu diélectrique dans le référentiel considéré) comme le montre l'expérience de Fizeau. Avant de donner la formule de l’effet Doppler relativiste dans le cas général, voici d’abord une démonstration simplifiée rapide de la formule relativiste dans le cas où tous les mouvements se font le long d’un même axe, celui le long duquel se propage le signal. Le principe du calcul consiste à tenir compte de l’effet de dilatation du temps qui accompagne le passage d’un repère au repos à un repère en mouvement.


title: Effet Doppler

text: Changeons de notation avant de passer à une symétrisation du problème. La vitesse entre l’émetteur et le récepteur sera notée "v" et sera comptée comme positive si elle correspond à une vitesse d’éloignement. C’est la convention généralement adoptée en astronomie pour la vitesse radiale. Par conséquent si la source se déplace seule, sa vitesse des formules antérieures est "v"="-v" et si c’est le récepteur qui se déplace seul, sa vitesse est "v"="+v".Si on tient compte maintenant du facteur de dilatation du temps de la relativité restreinte


title: Effet Doppler

text: qui augmente les durées mesurées par le récepteur fixe, la fréquence observée diminuera par le facteur inverse formula_16 de sorte que la fréquence "f" devientComme précédemment, il faut tenir compte du facteur relativiste γ . Ici, c’est le récepteur qui est en mouvement et la source qui est fixe. C’est l’expression de formula_19 qui doit être multipliée par formula_16. Nous obtenons donc la même formule que précédemment :


title: Effet Doppler

text: qui montre que l’effet Doppler est parfaitement symétrique et ne dépend que de la vitesse relative entre l’émetteur et le récepteur.


title: Effet Doppler

text: Cette symétrie a été exploitée par le physicien Hermann Bondi à des fins pédagogiques, dans sa méthode de calcul par le "facteur k" ("Bondi's k-calculus"), graphiquement représentée par le diagramme de Bondi.


title: Effet Doppler

text: L’effet Doppler relativiste combine deux effets, l’effet galiléen et l’effet de ralentissement des horloges. Le premier fait intervenir la vitesse radiale entre source et observateur, le second la valeur de la vitesse totale.


title: Effet Doppler

text: Si l’on considère le cas plus classique d’une onde électromagnétique progressive plane monochromatique se déplaçant dans R le long des x avec un champ électrique selon l’axe des y  et un champ magnétique et si l’on considère un référentiel R’ mû d’une vitesse v par rapport à R comme on a : alors: d’où


title: Effet Doppler

text: On a un nouveau vecteur d’onde  formula_30 et une nouvelle pulsation  formula_31


title: Effet Doppler

text: Le tenseur de Maxwell permet de trouver les transformations de E En l’occurrence La nouvelle onde dans R’


title: Effet Doppler

text: On retrouve la proportionnalité entre l’augmentation de l’énergie et l’augmentation de la fréquence en intégrant la densité d’énergie formula_35 sur un volume formula_36 c’est-à-dire si U’ est l’énergie de l’onde dans R’ et U dans R alors formula_37


title: Effet Doppler

text: En relativité restreinte, un photon est entièrement caractérisé par son quadrivecteur énergie-impulsion "P". Cette quantité est définie indépendamment de tout système de coordonnées mais il est utile lorsqu’on veut faire des mesures ou des calculs algébriques de préciser la valeur des composantes de ce quadrivecteur. Si, dans un système de coordonnées, la fréquence du photon est formula_38 et le vecteur unitaire le long du trajet du photon est le vecteur à formula_39, le quadrivecteur P est


title: Effet Doppler

text: où "h" est la constante de Planck.


title: Effet Doppler

text: Considérons une étoile dont nous recevons les photons sur Terre. Choisissons un repère terrestre "Oxyz" tel que l’axe "Ox" soit orienté le long de la vitesse "v" de l’étoile. La relativité restreinte nous apprend alors que les composantes formula_41 d’un quadrivecteur P dans le repère en mouvement de l’étoile se transforment dans les composantes formula_42 dans le repère terrestre selon les formules de Lorentz suivantes


title: Effet Doppler

text: avec toujours


title: Effet Doppler

text: En utilisant les notations des paragraphes précédents, les fréquences du photon sont formula_46 dans le repère terrestre et formula_47 dans le repère de l’étoile émettrice. Les équations de Lorentz donnent alors (les composantes du quadrivecteur sont proportionnelles à la fréquence et le facteur commun de proportionnalité "h/c" disparaît)


title: Effet Doppler

text: où formula_49 est l’angle que fait le photon avec l’axe "Ox" dans le repère de l’étoile. Si la quantité formula_50 correspond à la composante radiale de la vitesse relative entre émetteur et récepteur dans le repère de l’étoile, c’est-à-dire


title: Effet Doppler

text: on peut écrire la formule Doppler relativiste sous la forme


title: Effet Doppler

text: qui redonne les formules présentées ci-dessus quand on prend formula_53.


title: Effet Doppler

text: L’effet relativiste est en quelque sorte la combinaison de l’effet Doppler classique dû à la vitesse radiale et du phénomène de ralentissement des horloges inhérent à la relativité restreinte.


title: Effet Doppler

text: Trouvons l’angle formula_2 que fait le rayon lumineux avec l’axe "Ox" "dans le repère terrestre". La différence entre les directions du photon dans le repère terrestre et le repère de l’étoile constitue le phénomène d’aberration de la lumière. D’après les équations de Lorentz écrites ci-dessus, on a :


title: Effet Doppler

text: Ces formules donnent une description relativiste complète de l’effet Doppler-Fizeau.


title: Effet Doppler

text: Il y a une subtilité à saisir dans le phénomène d’aberration. Si le photon se propage radialement dans un repère, il le fera aussi dans l’autre. Autrement dit, si formula_56 alors formula_57. En revanche, si la vitesse est "perpendiculaire" à la direction du photon dans un repère, elle ne le sera pas en toute rigueur dans l’autre. En effet si formula_58 alors formula_59. Et si formula_60 alors formula_61.


title: Effet Doppler

text: L’effet Doppler est utilisé dans des domaines où la mesure de la vitesse de déplacement d’un milieu ou d’un mobile est requise. On peut citer les applications suivantes.


title: Effet Doppler

text: L’effet Doppler est particulièrement précieux en astronomie car il renseigne à la fois sur le mouvement des astres et sur les mouvements de matière à l’intérieur de ces astres.


title: Effet Doppler

text: L’effet Doppler permet de déterminer directement la vitesse radiale d’une étoile. En effet en étudiant le spectre d’un astre, on constate que les raies spectrales sont décalées en longueur d’onde par rapport aux mêmes raies observées en laboratoire. Le décalage d’une raie visible se produit soit "vers le rouge", ce qui indique que l’étoile s’éloigne, soit "vers le bleu", si elle se rapproche.


title: Effet Doppler

text: La mesure de la vitesse des étoiles ou des nuages de gaz interstellaire a permis de préciser les mouvements de matière à l’intérieur de la Voie lactée et d’en déterminer la structure spirale.


title: Effet Doppler

text: L’effet Doppler explique pourquoi les raies observées présentent une largeur en longueur d’onde supérieure à la largeur naturelle. En effet, par suite de l’agitation thermique, une moitié des atomes émettant la lumière se déplace vers l’observateur, avec une diminution correspondante de la longueur d’onde et l’autre moitié s’en éloigne, avec une augmentation de la longueur d’onde. La largeur caractéristique d’une raie "λ" est mesurée par une quantité appelée largeur Doppler directement proportionnelle à la vitesse moyenne d’agitation thermique et donnée par la formule où "k" est la constante de Boltzmann et "m" la masse des atomes considérés. La largeur d’une raie est donc une indication de la température de l’étoile observée. L’agitation thermique n’est pas la seule cause d’élargissement : des mouvements turbulents sont présents dans tous les milieux astrophysiques et contribuent à déformer et élargir les raies.


title: Effet Doppler

text: Un radar est un appareil qui émet des paquets d’ondes et écoute ensuite le retour de cible. Si ces cibles se déplacent, un effet Doppler est engendré ce qui permet d’en tirer la vitesse radiale de leur déplacement. Le radar peut donc être adapté pour utiliser ce principe.Sur le même principe qu’un radar, le lidar utilise un laser pour mesurer le déplacement des particules. Il est utilisé en météorologie comme profileur de vents ou comme anémomètres laser (LDV) pour la mesure de vitesses d’écoulement des fluides.


title: Effet Doppler

text: En 1958, le doppler continu (qui est un cristal émettant et recevant en continu des ultrasons) permit l’étude de la circulation sanguine dans les vaisseaux ("Rushmer"). Le premier doppler pulsé (émission de l’ultrason en discontinu et fenêtre d’écoute temporelle fixée, permettant d’analyser la vitesse du sang à une profondeur définie) a été introduit par Baker en 1970.


title: Effet Doppler

text: En effet, l’échodoppler est utilisé en médecine pour mesurer la vitesse des hématies et pour calculer le diamètre d’un vaisseau sanguin (aorte…).


title: Effet Doppler

text: Le radiogoniomètre de repérage d’urgence à effet Doppler est constitué d’un groupe de (alimentées électroniquement les unes après les autres pour déterminer la direction de la station en difficulté) sur les fréquences : et .


title: Effet Doppler

text: En France, cet équipement est obligatoire sur les vedettes d’assistance, de surveillance et de sauvetage.


title: Effet Doppler

text: Les grands navires utilisent un "loch doppler" pour mesurer leur vitesse lors d’un accostage.


title: Effet Doppler

text: L'effet Doppler a été utilisé par Transit, le premier système de positionnement par satellites, mis au point pour la marine de guerre des États-Unis. Celui-ci est développé par le laboratoire Applied Physics Laboratory de l'université Johns-Hopkins en 1958. Il devient opérationnel en 1964. Il sera remplacé en 1996 par le NAVSTAR (GPS). Le système Transit repose sur l'exploitation de l'effet Doppler de signaux radio émis par des satellites de petite taille (une cinquantaine de kilogrammes) circulant sur une orbite polaire et stabilisés par gradient de gravité. La constellation de satellites Transit compte quatre satellites dans sa configuration opérationnelle. Une fois un des satellites en vue, soit en général après une attente de l'ordre de l'heure, le récepteur Transit parvenait à calculer dans un délai d'une quinzaine de minutes la position avec une précision d'environ 200 mètres. Le système est développé initialement pour obtenir une frappe précise des missiles Polaris embarqués à bord des sous-marins nucléaires lanceurs d'engins américains. Dès 1967 son utilisation se généralise à bord des navires civils américains comme étrangers et une centaine de milliers de récepteurs Transit étaient en fonctionnement au début des années 1990.


title: Effet Doppler

text: Plusieurs appareils utilisent l’effet Doppler dans les laboratoires expérimentaux de physique et les applications de télédétection ainsi que dans certains détecteurs d’alarme de type bivolumétrique ou double technologie. Mentionnons le vibromètre laser pour la mesure de vibrations en mécanique, le sonar et l’interféromètre. L'effet Doppler est aussi utilisé sur certains débitmètres, pour la mesure de liquide dans une canalisation pleine.


title: Effet Doppler

text: Lors des recherches entreprises pour retrouver les traces du vol MH370 disparu en vol le , les enquêteurs britanniques ont utilisé l'effet Doppler. Car l'un des systèmes de l'avion reçoit un signal satellite chaque heure et lui répond. Les variations du délai de réponse à ce signal ont permis de reconstituer la trajectoire de l'avion.


title: Rive-de-Gier

text: Rive-de-Gier est une commune française située dans le département de la Loire en région Auvergne-Rhône-Alpes.


title: Rive-de-Gier

text: Ses habitants sont appelés les "Ripagériens".


title: Rive-de-Gier

text: Situé dans le département de la Loire, Rive-de-Gier est à la frontière du département du Rhône, à de Saint-Étienne et de Lyon.


title: Rive-de-Gier

text: La commune s'étend sur , en fond de vallée, à une quinzaine de km de Saint-Chamond, marquée par une urbanisation dense et ancienne.


title: Rive-de-Gier

text: Elle est desservie par l'autoroute A47 (Lyon - Saint-Étienne) et par une voie ferrée (parmi l'une des premières construites en France), avec un cadencement de 70 TER par jour ouvré en direction des deux métropoles régionales.


title: Rive-de-Gier

text: Elle est bordée de coteaux, avec au sud le massif du Pilat et au nord les monts du Lyonnais.


title: Rive-de-Gier

text: Plusieurs affluents du Gier délimitent les différents quartiers de la ville. Sur la rive gauche, au sud de la ville se trouve la Durèze qui prend sa source à Valfleury et qui croise le Gier vers l'ancien château du Sardon. Le Feloin qui prend sa source à Saint Romain en Jarez qui longe le quartier des Vernes et qui rejoint le Gier sous sa couverture au niveau de la Boirie. Le Frigerin est un petit ruisseau qui passe par Montbressieux et se jette dans le Gier au niveau du quartier de la Roche. Le Bozançon vient de Sainte Catherine sous Riverie et retrouve le Gier vers la Madeleine. Sur la rive droite, le Grézieux délimite la ville de Lorette et de Rive de Gier. L'Egarande nait à Farnay et se termine vers la gare SNCF. Le Couzon a pour origine la commune de Pavezin et se jette dans le Gier sur le quartier Couzon vers la Maison des jeunes et de la culture. Le Bourbouillon apparait dans le quartier Couzon et la Gaise qui passe par le vieux bourg de Chateauneuf et rejoint le Gier au niveau de la Madeleine.


title: Rive-de-Gier

text: Le , la ville a subi une inondation importante causant des dégâts dans le centre-ville, dans les commerces et les équipements locaux. Le débit maximum estimé est de et la crue atteint à certains endroits du centre-ville de hauteur.


title: Rive-de-Gier

text: L'altitude de la commune varie de . Le territoire communal se trouve au-dessus du bassin houiller de la Loire.


title: Rive-de-Gier

text: Comme dans l'ensemble de la région lyonnaise, le climat y est de type océanique dégradé (selon les critères de la classification de Köppen). Il présente cependant un caractère continental assez marqué avec des hivers parfois rigoureux (gelées fortes et chutes de neige épisodiques) et des influences méditerranéennes avec des périodes de sécheresse estivale qui alternent avec des épisodes orageux. Le territoire de la commune, située au fond de la vallée du Gier entre les monts du Lyonnais et le Pilat, profite d'une position d'abri par rapport aux vents dominants d'ouest. Il est par contre exposé à l'affrontement des masses d'air continentales et méditerranéennes canalisées par l'encaissement des vallées de la Saône et du Rhône. Il en résulte une grande variabilité du temps qui ne permet pas aux moyennes climatiques de rendre compte de la réalité des intempéries qui s'y succèdent : orages violents et sècheresse de l'été, épisodes neigeux ou gelées succédant à un printemps précoce…


title: Rive-de-Gier

text: Les données.


title: Rive-de-Gier

text: Rive-de-Gier est une commune urbaine, car elle fait partie des communes denses ou de densité intermédiaire, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.  Elle appartient à l'unité urbaine de Saint-Étienne, une agglomération inter-départementale regroupant et en , dont elle est une commune de la banlieue.


title: Rive-de-Gier

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Lyon dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de ou plus (hors Paris).


title: Rive-de-Gier

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires artificialisés (68,1 % en 2018), en augmentation par rapport à 1990 (58,9 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  zones urbanisées (57 %), zones agricoles hétérogènes (18,6 %), zones industrielles ou commerciales et réseaux de communication (11,1 %), forêts (6,4 %), prairies (5,6 %), cultures permanentes (1,2 %).


title: Rive-de-Gier

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Rive-de-Gier

text: Le quartier du Grand-Pont demeure excentré, regroupe plus de 20 % de la population totale de la commune et concentre des équipements éducatifs (collège François-Truffaut, centre social Armand-Lanoux), sportifs (stade d'honneur et gymnase) et cultuels (chapelle et mosquée) importants, le grand-pont va faire l'objet de grande transformation urbaine par le biais de l'Agence nationale pour la rénovation urbaine (ANRU).


title: Rive-de-Gier

text: La forme française est différente de la forme locale (en francoprovençal). Le poète Guillaume Roquille (1804-1860) donne à plusieurs reprises la forme Var-de-Gi, où le mot "Var" ne correspond pas au mot français "Rive", . Toutefois une autre explication est possible, le mot latin VALLIS "vallée", qui peut donner localement "Var" (au lieu de "Vâl"), dans ce cas la forme ORB serait Var-de-Giér.


title: Rive-de-Gier

text: Rive-de-Gier s'écrit sans « s », bien que cette ville occupe, actuellement, les deux rives de la rivière qui se nomme le Gier.


title: Rive-de-Gier

text: Le Gier a été couvert sur la majeure partie de sa traversée de Rive-de-Gier et il n'est plus possible de le voir dans le centre de la ville.


title: Rive-de-Gier

text: Le nom de Rive-de-Gier est utilisé pour la première fois au .


title: Rive-de-Gier

text: Sous le règne de Philippe-Auguste (1165-1223), Renaud de Forez fit entourer de murs et fossoyer la cité.


title: Rive-de-Gier

text: En 1447, un livre terrier fait mention d'un hôpital.


title: Rive-de-Gier

text: À la fin du la population est estimée à entre et âmes.


title: Rive-de-Gier

text: Entre 1562 et 1864 ont lieu des affrontements entre Protestants et Catholiques.


title: Rive-de-Gier

text: Le roi Henry IV (1553-1610) serait passé à Rive-de-Gier.


title: Rive-de-Gier

text: La ville subit la peste de 1629 qui amène la création de la confrérie des Pénitents blancs, puis une autre calamité naturelle, la crue catastrophique du Gier en 1684 et ensuite la famine de 1694. Le voit également l’essor de l’extraction de la houille qui s’exporte vers la vallée du rhône par une navette quotidienne de muletiers.


title: Rive-de-Gier

text: Pendant le soulèvement de Lyon contre la convention nationale en 1793, 13 des 1200 lyonnais passant par la ville en revenant de Saint-Étienne où ils étaient allés chercher des armes périrent, massacrés par les habitants de Rive-de-Gier au lieu-dit du Grand-Pont.


title: Rive-de-Gier

text: Ni le château, ni l'église romane de Rive-de-Gier ne subsistent aujourd'hui.


title: Rive-de-Gier

text: Le Gier n'étant pas navigable, un canal fut ouvert vers Givors en 1779, le Canal de Givors dont il ne reste aujourd'hui plus que quelques vestiges, pour assurer le transport du charbon de Rive-de-Gier. Même si les tarifs de ce canal sont jugés prohibitifs, des usines sont installées au pied des mines, d'abord surtout des verreries (1800-1820) puis plus tard des forges. Un an après la percée du canal, la première verrerie de Rive de Gier fut érigée, vers 1780 et deux autres la suivirent. La famille Robichon rachète une verrerie en 1814 pour y introduire le verre à vitre. Elle sera rejointe par les Lanoir et en 1834 par les Richarme.


title: Rive-de-Gier

text: Le canal sera remplacé par la première voie ferrée pour voyageurs en France construite à partir de 1827 par la Compagnie du chemin de fer de Saint-Étienne à Lyon. Rive-de-Gier abrite le premier tunnel ferroviaire sans doute réalisé en France, au lieu-dit Couzon sur la voie qui relie Saint-Étienne à Lyon. Le charbon augmente ses débouchés, ce qui permet d'investir et réaliser des économies d'échelles avec d'autres usages. En 1830, 20 % de la production de charbon de Rive-de-Gier servait à alimenter les verreries. La profession a la réputation d'avoir des valeurs familiales et catholique extrêmement fortes: devenir aumônier des verriers était l'un des postes les plus demandés au sein du clergé. En 1844, un auteur constate que la population a deux fois doublé en trente ans et que le nombre de verreries est passé de cinq à quarante. Toutes les verreries fusionnent en 1853, pour former la « Compagnie Générale des verreries de la Loire et du Rhône », qui concentre 37 fours à verre, parmi lesquels 7 fours à vitres et 22 fours à bouteille, répartis entre Givors (9), Rive-de-Gier (25), tandis que Vienne en compte une et Saint Étienne deux.


title: Rive-de-Gier

text: La région stéphanoise doit ses succès au charbon et sa relative abondance mais aussi au dynamisme inventif de ses entrepreneurs, souvent extérieurs à la région, dans le ruban (Denis Épitalon, Jean-Étienne Giron), le lacet (Richard), le coton (Déchelette), la métallurgie (Petin et Gaudet, François-Félix Verdié), ou la construction mécanique (Benoît Fourneyron, Adrien de Montgolfier-Verpilleux) ont laissé un souvenir dans la région. En 1856, la voisine Saint-Étienne, septième ville de France, est promue préfecture et abrite la plus grande manufacture d'armes portatives du pays.


title: Rive-de-Gier

text: En 1837, les différentes compagnies de mine de Rive-de-Gier vont s'associer pour créer la "Compagnie Générale des Mines de Rive-de-Gier" afin de pouvoir acheter les pompes nécessaires à l'exhaure des travaux souterrains. Cette compagnie voyant ses réserves de charbon s'épuiser, elle va tenter de s'implanter à Saint-Étienne vers 1840. Elle deviendra dans un premier temps la "Compagnie Générale des Mines de la Loire" puis après absorption des compagnies stéphanoises la puissante "Compagnie des Mines de la Loire".