title: Robert Hooke

text: L'explication scientifique des interférences lumineuses ne viendra qu'avec le médecin et physicien anglais Thomas Young en 1800, qui confirmera l'aspect ondulatoire de la lumière. En 1660, il découvre la loi de Hooke d'élasticité, qui décrit la variation linéaire de tension avec l'extension, résumée dans ce qui signifie « telle extension, telle force » ou « l'allongement est proportionnel à la force », correspondant à l'anagramme :


title: Robert Hooke

text: Il découvre les propriétés de la courbe de la « chaînette renversée » (« inverted catenary curve » ou « courbe caténaire renversée »). Il l'exprime ainsi en 1675, par , ce qui signifie approximativement « De la même façon que pend un fil flexible, s'élève l'arche rigide, mais de manière inversée », correspondant à l'anagramme :


title: Robert Hooke

text: L'application pratique directe est la construction d'une voûte ou d'un dôme : la courbe formée par une chaîne de suspension, lorsque renversée, donne la forme d'un arc de maçonnerie « parfait », contenant et suivant la ligne de poussée. Ce modèle de construction sera ensuite utilisé par des physiciens, par exemple Giovanni Poleni à Rome, ou par des architectes : Jacques-Germain Soufflot à Paris, Antoni Gaudí à Barcelone, Eero Saarinen à Saint-Louis, etc.


title: Robert Hooke

text: Apparemment, Robert Hooke avait annoncé sa découverte à la Royal Society autour de 1671, mais il se méfiait de son rival Isaac Newton qui était au courant des travaux de tous les "fellows" et membres, par le premier secrétaire de l'institution Henry Oldenburg (qu'il accusa par ailleurs d'espionnage). C'est la raison pour laquelle il n'a pas fourni de détails jusqu'en 1675, puis résumé et chiffré ses découvertes sous forme d'anagrammes, afin d'en conserver l'antériorité (méthode courante de protection des découvertes scientifiques, utilisée par exemple, par Galilée, Huygens ou Newton, tout en se donnant du temps pour les contrôler).


title: Robert Hooke

text: En 1676, dans une annexe à son livre "Une description des hélioscopes, et divers autres instruments", il indique en :


title: Robert Hooke

text: En 1678, il publie plus en détail ses travaux dans "De Potentia Restitutiva, Or of Spring, Explaining the Power of Springing Bodies, to which are Added Some Collections".


title: Robert Hooke

text: Il n'a pas fourni, de son vivant, les traductions latines des anagrammes, celles-ci n'ont été données que par son exécuteur testamentaire en 1705, deux ans après sa mort.


title: Robert Hooke

text: Robert Hooke est généralement considéré comme l'inventeur du "joint de Hooke" ou joint universel, bien que le principe du couplage flexible était déjà connu depuis longtemps (joint universel de Gaspar Schott en 1664, mais décrit à tort comme un joint homocinétique). Il est couramment utilisé en mécanique, au bout des arbres qui transmettent un mouvement de rotation. Il se compose d'une paire de charnières, orientées à 90° : l'une et l'autre sont reliées par un arbre transversal, formant une croix. Le joint universel a pour gros avantage, par rapport au joint simple, le joint de Cardan, de conserver sur l'arbre de sortie la vitesse de rotation de l'arbre en entrée, quel que soit l’angle formé (mais inférieur à 45°), entre les deux arbres : on parle alors de joint ou d'accouplement homocinétique.


title: Robert Hooke

text: Il a aussi conçu des appareils, comme une machine à vapeur, sans jamais l'avoir construite.


title: Robert Hooke

text: À partir de 1657, il étudie les travaux de l'astronome italien Giovanni Riccioli. Il est fasciné par la mécanique, et axe ses travaux sur le chronométrage, auquel il a apporté une importante contribution : l'introduction du pendule ou du balancier, comme une meilleure régulation des horloges, ou des montres, le ressort spiral ou hélicoïdal, pour améliorer le chronométrage dans une montre, et il existe des preuves substantielles permettant d'affirmer, que Hooke l'a développé indépendamment et une quinzaine d'années avant Christian Huygens (qui a publié son propre travail dans le Journal des Sçavans en ). la proposition d'un chronométreur précis pouvant être utilisé pour trouver la longitude en mer (alors un problème critique pour la navigation), et avec l'aide de Boyle et d'autres, il a tenté de le breveter, en 1670, l'invention d'un élément capital à la régulation : l'échappement à ancre, qui est un système d'engrenage où la roue d'échappement est rivée sur le pignon d'échappement, d'une façon telle que la forme de ses dents varie suivant que le plan d'impulsion est totalement sur l'ancre, totalement sur la dent ou encore partagé entre la roue et l'ancre. En horlogerie, l'échappement est un mécanisme généralement placé entre la source d'énergie (ressort, poids, etc.) et l'organe réglant. L'échappement a pour but d'entretenir et de compter les oscillations du pendule d'une horloge ou du balancier d'une montre.


title: Robert Hooke

text: Robert Hooke est l'un des premiers scientifiques à construire et utiliser un microscope composé, un assemblage de lentilles multiples, habituellement au nombre de trois : un oculaire, une lentille de champ et un objectif. Il donne ainsi, vers 1665, de nombreux conseils pour la fabrication des microscopes au fabricant londonien , appareils qu'il utilisait ensuite pour ses travaux.


title: Robert Hooke

text: Cette attribution semble inexacte, car Zacharias Janssen avait déjà construit des microscopes similaires en 1590. Néanmoins, les microscopes de Hooke atteignaient un grossissement de , ce qui était bien supérieur aux instruments précédents. Cependant, ces microscopes étaient des instruments à lentilles composées, qui souffraient grandement d'aberrations sphériques.


title: Robert Hooke

text: Son apport en biologie est très important. On lui attribue ainsi la première description d'une cellule biologique faite à partir de l'observation de végétaux. Hooke décrit en 1665 un œil de mouche et une cellule de liège (dans « Observation XVIII » de "Micrographia"). Il a été le premier à utiliser le mot « "cellule" » en 1667.


title: Robert Hooke

text: En 1678, le savant néerlandais Leeuwenhoek avait envoyé à la Royal Society un rapport mentionnant la découverte de « petits animaux » (les bactéries et les protozoaires). Robert Hooke avait alors été mandaté par l'institution pour examiner les conclusions de Leeuwenhoek. Il l'a fait avec succès et ainsi ouvert la voie à l'acceptation générale des découvertes de celui-ci. Hooke a noté que les microscopes simples de Leeuwenhoek ont donné des images plus claires que son propre microscope composé, mais a indiqué qu'ils étaient plus difficiles à utiliser : , et ont .


title: Robert Hooke

text: Toutefois, ni Robert Hooke ni ses contemporains comme le médecin et naturaliste italien Marcello Malpighi, ne comprirent l'importance de cette notion de « "cellule" », et c'est seulement au qu'elle s'imposera. Ce n'est qu'en 1839, que le physiologiste, histologiste, et cytologiste allemand Theodor Schwann, proposera sa théorie cellulaire : tous les êtres vivants sont formés d'un ensemble d'unités de construction de même type, les cellules.


title: Robert Hooke

text: Certaines de ses idées ont été particulièrement en avance sur leur temps. Son analyse microscopique de bois pétrifié l'a amené à conclure que celui-ci et d'autres fossiles étaient, en fait, les restes d'êtres vivants. Ses recherches l'ont conduit à l'idée que ceux-ci ne représentaient que des taxons d'êtres vivants, inconnus ou mal connus, et que certains pourraient bien être les restes d'espèces disparues.


title: Robert Hooke

text: Robert Hooke pensait que l'extinction des espèces était possible si une catastrophe géologique suffisamment grave s'était produite. Cette idée n'a pas eu beaucoup de soutien à son époque, probablement parce que l'extinction des espèces allait à l'encontre de la notion théologique d'un monde naturel parfait, créé par Dieu.


title: Robert Hooke

text: Le "Discours sur les tremblements de terre" ("Discourse of Earthquakes"), publié deux ans après sa mort en 1705, montre que son raisonnement géologique était allé encore plus loin. Suivant les traces de Léonard de Vinci, il a expliqué la présence de coquilles fossiles sur les montagnes et dans les régions intérieures, par des soulèvements de terrains, situés précédemment sous le niveau de l'eau : .


title: Robert Hooke

text: Robert Hooke a continué toute sa vie à étudier les fossiles et les comparer avec les organismes vivants. Il avait ainsi saisi, deux siècles avant Charles Darwin, le principe cardinal de la paléontologie, en précisant que les fossiles sont des restes d'organismes vivants, et qu'ils peuvent être utilisés pour nous aider à comprendre l'histoire de la vie.


title: Robert Hooke

text: Robert Hooke a ouvert tout un monde de l'explication scientifique de l'histoire de la Terre et même présenté les bases d'un cycle des roches, précédant ainsi le géologue écossais James Hutton de plus d'un siècle.


title: Robert Hooke

text: Un des problèmes les plus ardus abordés par Robert Hooke était la mesure de l'éloignement d'une étoile. Il choisira l'étoile Gamma Draconis, la plus brillante de la constellation du Dragon, en appliquant la méthode de la détermination de la parallaxe. Après plusieurs mois d'observations, en 1669, Hooke pensera que le résultat souhaité était atteint. On sait maintenant que l'équipement de Robert Hooke était beaucoup trop imprécis pour permettre un calcul correct.


title: Robert Hooke

text: En 1725, l'astronome britannique James Bradley, choisira aussi Gamma Draconis, pour ses observations qui lui permettront de découvrir le phénomène de l'aberration de la lumière.


title: Robert Hooke

text: Robert Hooke effectuera de nombreuses observations sur les taches solaires, sur Jupiter, dont il découvrira, en 1664, la Grande Tache rouge et en reconnaîtra la rotation. Il effectuera aussi des observations des anneaux de Saturne, et de diverses comètes. Il découvrira en 1664, Gamma Arietis, le premier système d'étoiles triples, dans la constellation du Bélier. Parmi ses autres réalisations d'instruments, il construira en 1673, le premier télescope reflétant grégorien, en collaboration avec l'astronome et mathématicien écossais James Gregory.


title: Robert Hooke

text: Les activités de Robert Hooke en astronomie ne se sont pas cantonnées à l'étude de la distance stellaire. Son "Micrographia" contient des illustrations de l'amas ouvert d'étoiles des Pléiades, ainsi que des cratères lunaires, pour lesquels il a réalisé des expériences pour étudier leur formation. En son honneur, des cratères sur la Lune () et sur Mars (), ainsi qu'un astéroïde ((3514) Hooke), portent son nom.


title: Robert Hooke

text: En mécanique céleste, il tentera d'expliquer le mouvement des planètes, et en 1672, de prouver que la Terre se déplace sur une orbite elliptique autour du Soleil. Il formule le principe de la gravitation dans un écrit daté de 1674 et intitulé « " » (Un essai pour prouver le mouvement de la Terre à partir d'observations).


title: Robert Hooke

text: En 1678, il suggère la loi de proportionnalité inverse du carré pour expliquer les mouvements planétaires en se basant sur l'analogie avec l'optique. Hooke correspondra à ce sujet avec Newton le et lui demandera son opinion sur l’hypothèse suivante : la composition des mouvements célestes en un mouvement direct selon la tangente (mouvement inertiel) et un mouvement d’attraction vers le centre du corps : ". Newton lui répondra le .


title: Robert Hooke

text: Hooke semblait incapable de démontrer mathématiquement sa conjecture. Cependant, il réclama la priorité sur la loi du carré inverse lorsque les travaux de Newton furent connus en 1687. Cette prétention engendrera une amère dispute avec Newton qui éliminera toutes références à Hooke dans son œuvre maitresse, les "Principia". Hooke lui reprochera de s'être inspiré de ses travaux, sans le citer, pour sa découverte de la loi de l'attraction universelle.


title: Robert Hooke

text: L'un des contrastes entre les deux hommes était que Newton était avant tout, un pionnier dans l'analyse mathématique et ses applications, tandis que Hooke était un expérimentateur, et qu'il n'est pas surprenant de constater qu'il ait laissé quelques-unes de ses idées, comme celles sur la gravitation, peu développées. Cela rend compréhensible la manière dont, en 1759, Alexis Clairaut, le mathématicien et éminent astronome français dans le domaine des études gravitationnelles, a fait sa propre évaluation, des travaux de Hooke en ce domaine : ', Clairaut écrit : '.


title: Robert Hooke

text: Hooke est l'inventeur du premier téléphone, le téléphone à ficelle, en 1665. Il s'agissait d'un système non électrique reliant deux dispositifs acoustiques avec un fil tendu entre les deux. Il indiquera dans "Micrographia" : .


title: Robert Hooke

text: Robert Hooke et Christopher Wren ont collaboré pour inventer divers instruments pour mesurer et enregistrer les conditions météorologiques. Par la suite, de nombreux philosophes de la nature, à travers toute l'Europe, ont tenu des registres météorologiques détaillés, couvrant parfois des décennies. Robert Hooke ayant suggéré et rédigé ces méthodes d'observation doit être reconnu comme étant le père de la météorologie scientifique.


title: Robert Hooke

text: Robert Hooke était arpenteur (géomètre) et architecte à la ville de Londres, et assistant de Christopher Wren, l'architecte en chef de la ville. C'est à ce titre qu'il a contribué avec Wren à la reconstruction de la ville, à la suite du grand incendie de Londres de septembre 1666 et à la reconstruction de la cathédrale Saint-Paul de Londres. Contrairement à une croyance populaire très répandue, la conception de la coupole intermédiaire ne relève pas du modèle de construction de la « chaînette renversée », prôné par Robert Hooke. Bien que les deux architectes, Christopher Wren et Robert Hooke, aient eu connaissance des propriétés remarquables de cette courbe, ils étaient incapables à l'époque, d'en trouver une formulation mathématique exacte (qui n'est venue qu'en 1691 avec Jacques Bernoulli, Leibniz et Huygens). On retrouve dans l'esquisse pour la construction du dôme, datant de 1690, une « approximation » de la courbe de la chaînette renversée : cette courbe est une parabole cubique (voir la figure 2 du document en référence, et les trois courbes superposées). Le dôme est formé par le conoïde, dėcrit par la rotation de la demi-parabole cubique y=x, sur l'axe des ordonnées.


title: Robert Hooke

text: Il a participé à la conception (ou conçu lui-même) d'autres bâtiments, comme l'Observatoire royal de Greenwich à Londres, à Londres, le Bethlem Royal Hospital à Londres (démoli au ), le Collège royal de médecine à Londres (démoli au ), , à Alcester dans le Warwickshire, , à Ramsbury dans le Wiltshire, et l', à Milton Keynes, Buckinghamshire. Hooke a également participé à la conception de la au Magdalene College, à Cambridge.


title: Robert Hooke

text: Il a également travaillé sur la conception du Monument au Grand incendie de Londres, en y associant une fonction scientifique. En effet, Hooke et Wren, tous les deux astronomes passionnés, ont installé dans la colonne un télescope zénithal pour l'observation des transits astronomiques. Malheureusement, des mesures précises, effectuées par Hooke à l'achèvement de l'édifice en 1676, ont montré que la colonne, sensible au vent, rendait le télescope inutilisable pour des observations scientifiques. De plus, les vibrations engendrées, déjà à l'époque, par la circulation urbaine dans et à l'approche du Pont de Londres, la rendait aussi inutilisable pour l'astronomie. De nos jours, on peut toujours y voir l'héritage de Hooke dans l'escalier en colimaçon et la chambre souterraine d'observation.


title: Robert Hooke

text: Dans la reconstruction après le grand incendie de Londres, Hooke a proposé la refonte de l'urbanisme des rues de Londres sur une grille, composée de larges boulevards et d'artères, un modèle utilisé ensuite dans la rénovation de Paris, de Liverpool, et dans de nombreuses villes américaines. Cette proposition a été cependant contrecarrée par les arguments sur les droits de propriété, ainsi que par des propriétaires, qui ont subrepticement changé les limites de leurs propriétés. Cependant, Hooke a été en mesure de régler bon nombre de ces litiges, en raison de sa compétence en tant que géomètre et de sa diplomatie en tant qu'arbitre ou médiateur.


title: Robert Hooke

text: Pour une étude plus approfondie du travail de Hooke en architecture, consulter le livre de Michael Cooper.


title: Robert Hooke

text: Son principal ouvrage est : "Micrographie" ("Micrographia") (1665), qui est immédiatement un grand succès. Le livre présente ses observations réalisées à l'aide de microscopes et de télescopes. Ses très belles gravures sur cuivre sont particulièrement spectaculaires. Les planches sur les insectes ainsi que le texte contribuent à faire avancer les observations faites à l'aide du nouveau microscope. Les planches sont dépliables et d'un format plus grand que le livre. Même si ce livre est surtout célèbre pour ses observations faites à l'aide du microscope, "Micrographie" décrit aussi des corps planétaires lointains. Samuel Pepys, parle dans son journal de "Micrographie" comme étant .


title: Robert Hooke

text: La contribution de Robert Hooke à la science et à l'architecture est clairement révélée dans son journal. Celui-ci a été acheté par la Ville de Londres en 1891, avec une autre partie de ses archives dans le cadre d'une vente aux enchères à Moor Hall, Harlow. Ils avaient auparavant été conservés par , un membre antiquaire, "fellow" de la Royal Society.


title: Robert Hooke

text: Le journal se déroule du au , et montre ses pensées, les comptes rendus de ses expériences scientifiques, son travail de géomètre de Londres, sa collaboration avec son collègue et ami Christopher Wren. Le journal décrit également ses soirées dans les tavernes et cafés de la ville, son alimentation, ses symptômes physiques, ses états mentaux, et les résultats des expériences médicamenteuses réalisées sur lui-même (il avait une déformation de la colonne vertébrale, et a souffert d'une série de maladies mineures, qui peuvent avoir contribué à sa réputation d'irascibilité).


title: Robert Hooke

text: Contrairement à son travail scientifique publié, son journal n'est pas d'une lecture facile. C'est le livre de mémoire d'un homme secret en quête perpétuelle. L'utilisation de symboles dans son journal est la preuve de sa capacité à exprimer la science d'une manière plus rationnelle et compréhensible à l'échelle internationale. Sa vie privée et sentimentale est aussi cachée par l'utilisation des symboles, et en particulier celui des Poissons ♓.


title: Robert Hooke

text: Le , le "Journal de Robert Hooke" a fait partie des 9 inscriptions pour 2014 du Royaume-Uni, au registre mondial de l'UNESCO.


title: Robert Hooke

text: Lors d'une évaluation de routine dans une maison de campagne dans le Hampshire, en janvier 2006, un représentant de la maison d'enchères Bonhams, a trouvé dans un grenier, parmi des vieux papiers relatifs à la vie de John Ray, naturaliste et taxonomiste du , un livre volumineux de , composé de notes manuscrites du , reliées entre elles au . L'évaluateur a jugé la découverte importante et a fait réaliser une expertise.


title: Robert Hooke

text: Celle-ci a révélé un corps de travail de Robert Hooke, indexé à titre posthume par son éditeur William Derham, et conservé depuis plus de trois siècles, dans la famille Derham. Le manuscrit consigne, en particulier, la période où il a servi de secrétaire de la Royal Society, après la mort d'Henry Oldenburg en 1677. Le document montre son auteur dans les deux rôles, en tant que scientifique expérimental et en tant qu'administrateur. Plus important encore, cela révèle d'année en année, de réunion en réunion, le bouillonnement intellectuel de la période 1661–1691 où la science, au sens moderne, est née.


title: Robert Hooke

text: Une souscription publique, visant à l'acquisition du document, avait été lancée par Lord Martin Rees, le président de la Royal Society, et à laquelle ont participé plus de , dont un généreux donateur anonyme. L'appel au public a été complété par une subvention de , accordée par la fondation Wellcome Trust, pour l'acquisition du manuscrit et la vulgarisation du contenu au plus large public. Contre toute attente lors de la mise aux enchères du , le lot a été retiré in extremis de la vente, car la Royal Society a réussi à acheter le manuscrit, de gré à gré, (estimation d'un sterling), le retourner dans ses archives le , et ainsi « le sauver pour la Nation ».


title: Robert Hooke

text: Il n'y a, à ce jour, aucun portrait authentifié de Robert Hooke, et ceci est souvent attribué à la relation conflictuelle qu'il entretenait avec Isaac Newton. À l'époque de Hooke, la Royal Society se réunissait au Gresham College, mais quelques mois après la mort de Hooke en 1703, Newton est devenu le président de la société et le lieu de réunion a été déplacé. Lorsque le déménagement a été finalisé quelques années plus tard, en 1710, à Crane Court, le portrait de Hooke, à la Royal Society, avait disparu, et n'a, aujourd'hui, toujours pas été retrouvé. Newton avait alors supervisé le déménagement et on suppose que le portrait a disparu pendant cette période d'incertitude.


title: Robert Hooke

text: Dans son numéro du , le magazine "Time" a publié un portrait supposé de Hooke. Cependant, les investigations d'Ashley Montagu ont mis en lumière le fait que le portrait n'avait pas de lien vérifiable avec Hooke. De plus, Montagu a fait valoir que les descriptions contemporaines écrites de l'apparence de Hooke tendaient à valider un autre portrait, mais qu'aucune n'était en accord avec celui rapporté par le "Time".


title: Robert Hooke

text: En 2003, l'historienne Lisa Jardine a affirmé qu'un portrait récemment découvert représentait Hooke, mais cette proposition a été réfutée par William Jensen de l'université de Cincinnati. En réalité, le portrait en question était celui de Jean-Baptiste Van Helmont, un savant flamand.


title: Robert Hooke

text: Le professeur de biologie cellulaire végétale, le D Lawrence Griffing de l'Université A&M du Texas a indiqué en 2019 qu'il pensait avoir trouvé le portrait perdu de Robert Hooke dans la représentation du savant, faite vers 1680, par la peintre et portraitiste anglaise Mary Beale. Griffing note les similitudes physiques frappantes entre le sujet de l'œuvre de Beale, intitulée « "Portrait d'un mathématicien" », et les portraits de Hooke tels que documentés par ses pairs.


title: Robert Hooke

text: L'homme dans la peinture de Beale est assis avec une posture quelque peu courbée et se caractérise par une peau claire, des cheveux bruns ondulés et des traits anguleux du visage. De même, une description du naturaliste anglais en 1705 dépeint Hooke comme « "pâle et maigre "» avec un regard « "pointu" » et des cheveux « "très longs" » de couleur brun foncé. Il fait également référence à la cyphose dorsale de Hooke, qui lui donne cet aspect voûté. La peinture de Beale offre d'autres indices révélateurs. Griffing souligne que le paysage au-dessus de l'épaule gauche du sujet correspond à une vue de la rivière du et de son église, l'église Saint-Michel, que Hooke a redessinée en vue de sa rénovation effectuée entre 1685 et 1686.


title: Robert Hooke

text: Enfin, le sujet dessine un diagramme qui, selon Griffing, pourrait être le rendu d'un manuscrit inachevé de Hooke et non publié en 1685, maintenant conservé à la du Trinity College à Cambridge, qui démontre mathématiquement que s'il existe une force centrale constante, le mouvement d'un objet en orbite autour de cette force forme une ellipse (par exemple, des planètes en orbite autour du soleil). Cette référence aux orbites elliptiques, dit Griffing, a peut-être attiré la colère de Newton, rival de longue date de Hooke et futur président de la Royal Society entre 1703 et 1727.


title: Robert Hooke

text: Beale a peint une vue partielle d'un appareil sur la table à gauche du sujet. Compléter le modèle révèle qu'il s'agit d'un planétaire (un modèle mécanique du système solaire) représentant Mercure, Vénus et la Terre en orbite elliptique autour du Soleil. C'est une version physique du dessin du mouvement elliptique également affiché sur la table. Pour Griffing, cela fournit des preuves supplémentaires de la nature du dessin et du fait que cet homme est Hooke.


title: Robert Hooke

text: Quant'à l'absence du portrait de Hooke à la Royal Society, Griffing précise que le déménagement de la Royal Society a pris en fait huit ans, au cours desquels beaucoup d'instruments scientifiques et de documentation sont devenus désordonnés voire chaotiques. L'idée que le portrait de Hooke aurait pu disparaître pendant cette période est en fait tout à fait raisonnable.


title: Robert Hooke

text: Cependant, la peinture de Beale, qui représente le sujet illustrant l'orbite elliptique d'une planète en réponse à la gravité, a été achevée avant la publication de "Principia Mathematica" de Newton en 1687 dans laquelle il introduit et établit le même concept. Hooke et Newton se sont affrontés amèrement pendant de nombreuses années pour savoir qui a le plus contribué à la découverte des ellipses orbitales. Griffing dit que tout ce qui remettrait en question la prééminence de Newton sur le sujet, en particulier un portrait de Hooke, aurait agacé le scientifique notoirement colérique.


title: Intégrale de Riemann

text: En analyse réelle, l'intégrale de Riemann est une façon de définir l'intégrale, sur un segment, d'une fonction réelle bornée et presque partout continue. En termes géométriques, cette intégrale s'interprète comme l'aire du domaine sous la courbe représentative de la fonction, comptée algébriquement.


title: Intégrale de Riemann

text: Le procédé général utilisé pour définir l'intégrale de Riemann est l'approximation par des fonctions en escalier, pour lesquelles la définition de l'aire sous la courbe est aisée. Les fonctions (définies sur un segment) pour lesquelles cette définition est possible sont dites intégrables au sens de Riemann. C'est le cas notamment des fonctions monotones ou continues par morceaux, ou même seulement réglées.


title: Intégrale de Riemann

text: La définition originale par Riemann de son intégrale utilisait les sommes de Riemann :


title: Intégrale de Riemann

text: L'approche ultérieure, équivalente, par les sommes de Darboux, est présentée dans l'article Intégrale de Darboux. On peut la reformuler comme suit, en termes d'intégrales de fonctions en escalier encadrant .


title: Intégrale de Riemann

text: Pour toute fonction caractéristique d'un intervalle (avec , on pose formula_1


title: Intégrale de Riemann

text: L'aire sous la courbe de cette fonction est égale à l'aire du rectangle de base et de hauteur 1.


title: Intégrale de Riemann

text: On étend par linéarité cette définition aux fonctions en escalier, c'est-à-dire aux combinaisons linéaires d'indicatrices d'intervalles (non nécessairement disjoints) :


title: Intégrale de Riemann

text: (dans le cas où certains des sont négatifs, cela signifie que l'on comptabilise avec un signe moins les aires en dessous de l'axe des abscisses).


title: Intégrale de Riemann

text: On démontre que cette définition est cohérente, c'est-à-dire que toutes les décompositions d'une fonction en escalier en combinaison linéaire d'indicatrices d'intervalles fournissent la même valeur pour son intégrale.


title: Intégrale de Riemann

text: Pour que la condition de croissance


Intégrale de Riemann


title: Intégrale de Riemann

text: soit réalisée pour toute fonction en escalier, il faut assigner à l'intégrale de une valeur supérieure ou égale à toutes les « sommes inférieures de » (les intégrales des fonctions en escalier qui minorent ), c'est-à-dire supérieure ou égale à leur borne supérieure, parfois appelée l'« intégrale inférieure de » :


title: Intégrale de Riemann

text: De même, pour que


title: Intégrale de Riemann

text: soit vraie pour toute fonction en escalier, il faut et il suffit que


title: Intégrale de Riemann

text: et cette borne inférieure (prise sur les en escalier qui majorent ) des « sommes supérieures de » est appelée l'« intégrale supérieure de ».


title: Intégrale de Riemann

text: L'intégrale inférieure de est toujours majorée par son intégrale supérieure mais elles peuvent être distinctes. Par exemple, elles sont respectivement égales à et si n'est ni minorée, ni majorée, et à 0 et si est la fonction indicatrice de l'ensemble des rationnels du segment avec .


title: Intégrale de Riemann

text: On peut alors reformuler la définition de l'intégrale par Darboux, équivalente à celle de Riemann ci-dessus : Toute fonction Riemann-intégrable est bornée.


title: Intégrale de Riemann

text: Si est bornée sur et intégrable sur tout segment tel que , alors elle est intégrable sur .


title: Intégrale de Riemann

text: Si , définie sur , est intégrable, on note "∫ f" son intégrale, et l'on a :


title: Intégrale de Riemann

text: Autrement dit (sur ) :


title: Intégrale de Riemann

text: En particulier, toute fonction continue sur (ou même seulement bornée et continue sauf en un nombre fini de points) est intégrable, ainsi que toute fonction monotone (ou même seulement monotone par morceaux). Cet ensemble négligeable peut cependant être non dénombrable, comme pour la fonction caractéristique de l'ensemble de Cantor, qui n'est donc pas réglée.


title: Intégrale de Riemann

text: Les hypothèses du théorème ci-dessus, sur la limite uniforme d'une suite de fonctions intégrables, sont amoindries dans le théorème suivant, mais pour obtenir la même conclusion, il faut supposer que est intégrable (alors que dans le théorème de convergence dominée pour l'intégrale de Lebesgue, cette hypothèse supplémentaire n'est pas nécessaire).


title: Intégrale de Riemann

text: Un autre aspect de l'intégrale de Riemann est qu'elle ne concerne dans un premier temps que les fonctions bornées, sur un intervalle borné. Il faut une deuxième définition si l'une de ces conditions n'est pas vérifiée : voir Intégrale impropre. Dans le cadre de l'intégration au sens de Lebesgue il n'y a qu'une seule définition et par exemple formula_7 est une intégrale de Lebesgue au sens strict tandis que comme intégrale de Riemann elle est une intégrale impropre. De même pour formula_8. Cependant les intégrales au sens de Lebesgue sont toujours automatiquement absolument convergentes. Ainsi, l'intégrale formula_9 n'est ni une intégrale de Riemann au sens propre, ni une intégrale de Lebesgue, mais elle est une intégrale généralisée de Riemann (ou de Lebesgue), et sa valeur est . En désignant par formula_10 la somme de formula_11 et de la fonction indicatrice des rationnels positifs on voit que formula_12 donne un exemple d'une intégrale de Lebesgue généralisée qui n'existe pas en tant qu'intégrale de Riemann. Sa valeur est encore . On obtient un procédé d'intégration plus général et plus satisfaisant, notamment vis-à-vis du passage à la limite, en introduisant l'intégrale de Lebesgue ou celle de Kurzweil-Henstock.


title: Intégrale de Riemann

text: Une différence importante entre l'intégrale de Riemann et celle de Lebesgue est que dans cette dernière, on y remplace les fonctions en escalier par les fonctions étagées qui sont des combinaisons linéaires finies de fonctions indicatrices d'ensembles qui ne sont pas nécessairement des intervalles. La longueur de l'intervalle est remplacée par la "mesure" de l'ensemble.


title: 21 (nombre)

text: Le nombre 21 (vingt-et-un) est l'entier naturel qui suit 20 et qui précède 22. La forme sans traits d'union vingt et un est également reconnue.21 ans était l'âge de la majorité civile dans plusieurs pays :


title: 21 (nombre)

text: Le siècle actuel — allant du premier janvier 2001 au — est appelé le . Cela inspira beaucoup de projets du , des compagnies, des noms de produits et de nombreux programmes relatifs à la sur l'environnement et le développement, conférence associée au développement durable, par exemple :


title: 21 (nombre)

text: Le site Agora 21 est consacré à l'information sur le développement durable.


title: 21 (nombre)

text: Le vingt-et-unième amendement de la constitution américaine abrogea le dix-huitième et mit fin, par conséquent, à la prohibition.


title: 21 (nombre)

text: Le Quai 21 fut, de 1928 à 1971, l'endroit où les immigrants entrèrent au Canada. Il était appelé l'« Accès au Canada ».


title: 21 (nombre)

text: 21 est aussi :


title: 21 (nombre)

text: En musique :


title: 21 (nombre)

text: Au cinéma :


title: 21 (nombre)

text: En littérature :


title: Format de données

text: En informatique, un format de données est la façon dont est représenté (codé) un type de données, sous forme d'une suite de bits. Par commodité, on interprète cette suite de bits comme un nombre binaire, et on dit par raccourci que la donnée est représentée comme un nombre. Par exemple, le caractère C est généralement codé comme une suite dont 3 bits sont activés, ce que l'on écrit 0100 0011, soit 67 en décimal.


title: Format de données

text: Un format de données est ainsi une convention (éventuellement normalisée) utilisée pour représenter des données — des informations représentant un texte, une page, une image, un son, un fichier exécutable, etc. C'est un gabarit où les données sont placées à des endroits particuliers pour que l'outil qui lit ce format trouve les données où il s'attendait à les trouver. Lorsque ces données sont stockées dans un fichier, on parle de format de fichiers. Une telle convention permet d'échanger des données entre divers programmes informatiques ou logiciels, soit par une connexion directe, soit par l'intermédiaire d'un fichier. On appelle interopérabilité cette possibilité d'échanger des données entre différents logiciels.


title: Format de données

text: On distingue un format ouvert, dont la spécification est publiquement accessible, d'un format fermé (ou opaque) dont la spécification est secrète. Un format fermé correspond généralement à un logiciel seul capable de pleinement l'exploiter.


title: Format de données

text: Une autre distinction s'opère entre un format normalisé, faisant l'objet d'une normalisation par une institution publique ou internationale (ISO, W3C) et un format quelconque, qui peut devenir un standard du fait de sa popularité. Un tel format est parfois normalisé par la suite comme OpenDocument.


title: Format de données

text: Un format est dit propriétaire s'il a été élaboré par une entreprise, dans un but essentiellement commercial. Un format propriétaire peut être ouvert (le format PDF d'Adobe par exemple) s'il est publié, ou fermé (le format Doc de Microsoft par exemple). Mais même lorsque des spécifications sont rendues publiques, les entreprises à l'origine de formats propriétaires tentent d'en conserver le contrôle soit en proposant régulièrement de nouvelles versions plus élaborées (contrôle par maintien d'une avance technologique), soit en utilisant des moyens juridiques comme le brevet. Ce type de pratiques anti-concurrentielles via des outils juridiques est admis aux États-Unis. Elle est sujette à controverse en Europe (voir Brevetabilité du logiciel).


title: Format de données

text: Un nombre entier naturel est en général simplement représenté en binaire (en base 2), avec la règle de conversion classique. À la différence des entiers naturels, les entiers informatiques sont finis. On ne peut donc représenter ainsi que les nombres tenant dans l'intervalle défini par le nombre de bits disponible. Lorsque l'on veut représenter un entier relatif, on réserve un bit pour désigner le signe (en général le bit le plus à gauche) ; on parle alors d'« entier signé ». La plupart du temps, les nombres négatifs seront codés selon la règle du complément à deux.


title: Format de données

text: Par exemple, avec un octet on peut représenter : "On notera que pour comparer deux entiers relatifs codés ainsi, il suffit de réaliser un OU exclusif avec (10000000 en binaire) sur chacun avant le test."


title: Format de données

text: D'autres types sont également usités pour représenter les entiers, il s'agit du codage BCD de forme étendue (un chiffre sur un octet), ou compactée (un chiffre sur 4 bits). Bien que ces formats soient moins performants pour des calculs que le système binaire décrit supra car ils nécessitent des instructions supplémentaires pour remettre en forme le résultat des opérations arithmétiques réalisées, ils sont toujours employés sur de nombreux systèmes (Ordinateur central, SGBD…) et gérés par les processeurs, car ils ne sont pas limités par le nombre de bits utilisés par le processeur pour l'arithmétique binaires (8 bits, 16 bits, 32 bits, 64 bits…) et qu'ils conservent la précision unitaire contrairement aux nombres à virgule flottante.


title: Format de données

text: Une fraction s'écrit avec un numérateur et un dénominateur, donc deux entiers. Cela ne peut toutefois être utilisé que dans du calcul formel.


title: Format de données

text: Pour le calcul, on préfère utiliser des entiers informatiques en base deux ou dix, dans lesquels intervient une virgule, à une position variable (déci-micro-nano-pico) ou fixe (francs-centimes).


title: Format de données

text: Pour les nombres fractionnaires, la convention de numération veut qu'en base "n", « 0,"a" » désigne "a" × 1/"n" (= "a" × "n"), « 0,0"a" » désigne "a" × 1/"n" (= "a" × "n")… Par exemple en base 10 ("n" = 10), « 0,005 » désigne .


title: Format de données

text: Ainsi, le nombre 0,001 en binaire ("n" = 2) désigne 1 × 2 = 0,125.


title: Format de données

text: Donc en informatique, la première solution consiste à attribuer un certain nombre de bits à droite aux puissances négatives de 2.


title: Format de données

text: Une autre solution consiste à utiliser le codage BCD comme pour les entiers en considérant le positionnement de la virgule à une position fixe, par exemple, pour un codage sur 10 chiffres, les huit premiers chiffres contiennent la partie entière et les deux derniers la partie décimale. Ce positionnement est totalement arbitraire et doit être géré par le programmeur pour les affichages ou les calculs, surtout pour les multiplications ou lorsque deux nombres ne sont pas définis avec le même nombre de chiffres après la virgule. C'est ce type de donnée qui est généralement utilisé dans les SGBD pour le type DECIMAL.


title: Format de données

text: Les textes sont formés de caractères en nombres finis (lettres, diacritiques, signes de ponctuation…), du moins dans les alphabets européens. S'il était simple d'attribuer un nombre à chaque caractère dans tous contextes régionaux, cette conversion {caractère → nombre} serait définie par convention sous la forme d'une table, ou page de code. Dans la pratique, pour des raisons d'interopérabilité, on utilise des systèmes de codage plus sophistiqués. Les plus utilisés sont la page de code régionale ASCII pour l'anglais, ses variantes et ses extensions d'autres pays ainsi que l'Unicode. Les textes comprennent aussi de la mise en page (alignement des paragraphes) et de la mise en forme (type de police de caractère, taille…). La solution retenue en général consiste à définir des mots de commande, des instructions, séparées du texte par un caractère spécial. Ainsi, en HTML, les instructions sont appelées « balises » et sont mises entre des chevrons codice_1 ; en LaTeX, les instructions sont introduites par une barre de fraction inversée codice_2. De ce fait, certains caractères sont réservés aux instructions et ne peuvent plus faire partie du texte ; il existe alors des « codes d'échappement », ou bien des instructions spéciales permettant de les représenter.


title: Format de données

text: Jusqu'en 2006, le logiciel Microsoft Word a retenu une autre manière de stocker la mise en forme: les données (texte et images) sont mises en brut (sans mise en forme) dans le document, et la mise en forme est définie dans une partie du document appelée « saut de section » ("section break"). Le saut de section, hormis le fait de marquer un changement de mise en page (saut de colonne, saut de page), est une zone invisible contenant des pointeurs attribuant un formatage à une partie de la section. Cette solution de stockage brut des données a été historiquement adoptée à une époque où peu d'autres solutions existaient (au début des années 1980). C'était une approche couramment adoptée pour beaucoup d'applications et liée entre autres au niveau faible de standards de stockage. Cependant, l'expérience a montré que cette approche se révèle très lourde et source de problèmes (corruption de documents) pour les documents ayant environ 100 pages et plus. Si Microsoft a tenté de conserver son modèle et de le faire évoluer petit à petit pour éviter de tout reprendre à la base, ce dernier est arrivé à ses limites. Pour son édition de 2007, Microsoft a adopté un nouveau format propriétaire, Open XML.


title: Format de données

text: La base de la représentation des images est la géométrie analytique.


title: Format de données

text: On peut découper une image en points élémentaires, ou « pixel », et attribuer une couleur à ce pixel. La couleur est représentée par un nombre, la correspondance couleur → nombre étant faite par une « palette ».


title: Format de données

text: Il est inutile de donner les coordonnées des points : si l'on donne la largeur de l'image en nombre "n" de points, alors les "n" premiers points représentent la première ligne, les points "n"+1 à 2"n" représentent la deuxième ligne… Il suffit alors de fixer par convention l'ordre de balayage, en l'occurrence l'ordre de lecture occidental (de gauche à droite et de haut en bas).


title: Format de données

text: Ceci donne une image au format carte de points, souvent appelée "image bitmap". C'est donc un canevas de points dont chacun se voit attribuer une valeur colorée. Les grandes différences entre les formats existants sont la profondeur de couleurs (1 bit : noir ou blanc, 8 bits : 256 couleurs, 24 bits : 16 millions de couleurs…) et le type de compression (sans compression, ou "raw", avec une compression par motifs, avec une compression destructive…)


title: Format de données

text: Par exemple, prenons une carte noir et blanc (1 pour la couleur de forme, 0 ou · pour la couleur de fond) définissant une image large de cinq points par la suite de chiffres suivante : Il faut découper cette carte par groupes de 5 bits : ce qui nous donne le dessin d'un « X » en «couleur de forme» sur fond «couleur de fond». Toutefois ici, aucun bit n'indique la couleur aussi la couleur du rendu dépend de la technologie utilisée et de la configuration de celle-ci.


title: Format de données

text: Le format des données doit donc inclure, outre la liste des points, la largeur de l'image et la description de la palette ; ceci se fait en général en début de fichier (on parle d'« en-tête » de fichier).


title: Format de données

text: Quelques formats d'image matricielle célèbres : Portable Network Graphics, JPG, BitMaP, Portable pixmap.


title: Format de données

text: Une image au format vectoriel est une image qui se décrit par des ensembles de coordonnées mathématiques et non par un canevas de points. Par exemple :


title: Format de données

text: En outre, des informations sur le tracé sont nécessaires : les attributs graphiques sont l'épaisseur, le style (continu ou pointillés), la couleur du trait, sa transparence, etc.


title: Format de données

text: Une image vectorielle est donc un ensemble de coordonnées, d'attributs et de commandes que le programme d'affichage (à l'écran ou sur papier) se charge d'interpréter.


title: Format de données

text: Pour des images pouvant être réduites facilement à des formes géométriques (typographisme, cartographie…), le format vectoriel est extrêmement économe.


title: Format de données

text: La particularité des formats vectoriels réside dans le fait que leur rendu final ne dépend que de la résolution du périphérique de sortie. Ce type d'image peut aussi être agrandi sans effets gênants ; il n'y a pas d'effet de « pixellisation » (les lignes diagonales ou courbes n'apparaissent pas sous forme d'escalier).


title: Format de données

text: Quelques formats vectoriels célèbres : VML, SVG, Adobe PDF (Acrobat), Adobe Illustrator, encapsuled postscript EPS, Quark QXD, Silverlight et Macromedia Flash (formats d'animation vectorielle), AutoCAD DXF.


title: Format de données

text: La représentation des objets virtuels créés par les logiciels de modélisation 3D nécessite un format de données spécifique car les formats précédents sont inadaptés. En effet, pour représenter un objet 3D, il faut au minimum une description :


title: Format de données

text: Représenter une scène nécessite aussi de spécifier les éclairages utilisés, les positions relatives des objets, les effets d'environnement éventuels mais surtout sa structure hiérarchique (liens des éléments entre eux).


title: Format de données

text: Les premiers formats standard de fait ont été des formats adaptés à la CAO : l'objet est défini à l'aide de facettes ou de surfaces analytiques. Il suffit de définir son origine puis les coordonnées caractéristiques des éléments dans l'espace à 3 dimensions. Par exemple, dans le format DXF d'Autocad, un objet est une suite d'entités nommées et constituées de liste de points X, Y, Z. Par indexation, on constitue des facettes triangles ou des lignes qui s'appuient sur ces points.


title: Format de données

text: Si ce format était suffisant pour du dessin technique il était totalement inadapté à la réalité virtuelle. Dans les années 1990, la société Silicon Graphics (constructrice de station graphique 3D) publia le format Inventor qui comportait la majorité des éléments nécessaires. Ce format évolua vers le format VRML qui a été normalisé.


title: Format de données

text: Par ailleurs, le format 3D Studio ASCII fut lui aussi publié mais l'explosion du marché de la 3D donna naissance à quantité de formats propriétaires. Pour l'utilisateur, le problème était fréquemment de convertir un modèle d'un format à l'autre sans perdre trop d'informations. Des sociétés se sont même spécialisées dans ce type de conversion.


title: Format de données

text: Actuellement, dans le monde professionnel, il n'y a pas de format unique mais plutôt des formats plus ou moins utilisés selon le type d'application. Par exemple :


title: Format de données

text: Néanmoins, la plupart des modeleurs 3D savent plus ou moins bien lire (Import) et créer (Export) plusieurs formats : c'est un critère de choix important. Parmi les formats les plus répandus on peut citer :


title: Format de données

text: La tendance actuelle est de privilégier un format descriptif de type XML. Le format de données 3D est alors appelé langage descriptif comme X3D (évolution du VRML avec un formatage XML).


title: Format de données

text: Le format libre COLLADA permet également d'échanger des données entre différents logiciels. Il existe notamment un importeur/exporteur pour Blender.


title: Format de données

text: Les formats de son se décomposent en trois parties :


title: Format de données

text: "(Voir le chapitre Formats classiques)"


title: Format de données

text: La compression des données est la technique qui consiste à transformer les données afin qu'elles prennent moins de place. Les données devant être décompressées avant d'être traitées, ceci se fait aux dépens de la rapidité, et avec un risque plus grand de perte de données.


title: Format de données

text: L'idée de base est qu'en général, des éléments se répètent dans les fichiers. On a donc intérêt à représenter les éléments se répétant souvent par des nombres plus petits (c'est-à-dire prenant moins de bits).


title: Format de données

text: On peut distinguer deux types de compression :


title: Format de données

text: Lorsqu'un fichier est transmis à d'autres personnes, certains formats de fichiers peuvent poser un risque informatique concernant la vie privée du créateur de fichier. En effet certains incluent dans leur format de données des informations personnelles telles que le nom de l'ordinateur et celui de l'utilisateur.


title: Format de données

text: Cela arrive le plus souvent lors d'usage de logiciels de bureautique. Dans le cas de ces logiciels, ce n'est pas seulement le nom de la personne ayant créé le fichier qui est sauvegardé, mais aussi celui de la personne l'ayant modifié ensuite.


title: Format de données

text: Plus rarement les fichiers HTML contiennent parfois aussi des informations personnelles, en particulier lorsqu'ils sont exportés depuis un logiciel bureautique (exemple : Microsoft Word). Toutefois il est facile de le vérifier en affichant le code HTML.Microsoft propose des informations pour retirer des données personnelles cachées dans les fichiers :


title: Pentateuque

text: Le Pentateuque est chez les chrétiens l'ensemble des cinq premiers livres de la Bible. Pour les juifs, ces cinq livres constituent la Torah. La tradition en attribue la paternité à Moïse, mais les exégèses modernes s'accordent en général sur l'idée qu'ils sont le résultat de multiples couches rédactionnelles probablement postérieures aux évènements qu'ils relatent. Ils présentent l'histoire du peuple d'Israël depuis la création du monde jusqu'à la mort de Moïse.


title: Pentateuque

text: Si, dans la religion juive, ils portent le nom de Torah, c'est-à-dire « doctrine », « enseignement », mais aussi « Loi » (ce qui explique que le terme ait été traduit en grec par νόμος/nomos), c'est parce qu'ils renferment, outre des récits « historiques », un ensemble de prescriptions (religieuses, rituelles, culturelles, juridiques, etc.) qui constituent les bases du judaïsme. Les lois alimentaires (cacherout) énoncées dans le chapitre 11 du Lévitique en sont un exemple parmi d'autres.


title: Pentateuque

text: Le mot "Pentateuque" est utilisé par les chrétiens pour désigner les cinq premiers livres de la Bible ; il correspond à la Torah juive. Les livres de la Torah s'appellent , « les cinq cinquièmes de la loi ». Cette expression hébraïque est probablement à l'origine de l'expression grecque . Celle-ci apparaît pour la première fois dans un texte du gnostique Ptolémée au . "Penta" vient de / « cinq », et "-teuque" de /, « étui » (il s'agit de la custode cylindrique contenant les livres en forme de rouleaux). a fini par désigner, par métonymie, le contenu même de l'étui. La forme latine ' apparaît chez Tertullien à la fin du - début .


title: Pentateuque

text: Alors que les juifs nomment les cinq livres d'après les premiers mots de chacun d'eux, la tradition chrétienne, se fondant sur la traduction des Septante, préfère un terme qui résume le contenu des différents livres : Genèse (les origines du monde), Exode (la sortie d'Égypte du peuple juif), Lévitique (les lois religieuses, les lévites étant les prêtres du peuple juif antique), Nombres (le livre comporte de nombreux recensements), Deutéronome (la seconde loi).


title: Pentateuque

text: Le Pentateuque est constitué de deux sortes de textes : les récits historiques et les prescriptions religieuses. À part le livre de la Genèse, qui ne contient que des textes narratifs, les quatre autres alternent ces deux types de textes.


title: Pentateuque

text: Les récits historiques qui constituent le Pentateuque vont de la création du monde jusqu'à la disparition de Moïse et se poursuivent dans les livres suivants (livre de Josué, livre des Juges, Premier et Deuxième livre de Samuel et Premier et Second livre des Rois) qui vont de l'installation dans la Terre Promise jusqu'à la chute de Jérusalem () et l'exil à Babylone (597/586/582-).


title: Pentateuque

text: Les textes de loi sont au nombre de trois et sont dispersés dans le texte. Il s'agit du "Code de l'Alliance" du chapitre 20, verset 22 au chapitre 23, verset 19 de lExode, du "Code de sainteté" des chapitres 17 à 26 du "Lévitique" et du "Code deutéronomique" des chapitres 12 à 26 du Deutéronome. Ces groupes de lois ont été, selon la tradition, transmis par Moïse qui est l'agent de Dieu et sont donc clairement différents d'un autre texte de loi, le Décalogue qui est transmis directement par Dieu. Ces dix lois divines sont exposées deux fois dans le Pentateuque. Elles se trouvent d'abord dans le livre de lExode (chapitre 20 versets 2 à 17) puis dans celui du Deutéronome (chapitre 5 versets 6 à 21).


title: Pentateuque

text: Le Livre de la Genèse est souvent divisé en deux parties : le récit des origines (des chapitres 1 à 11) et les récits patriarcaux (chapitres 12 à 50).


title: Pentateuque

text: Après la création de l'univers et de l'homme (du chapitre 1 au chapitre 2 verset 4a), un deuxième récit de création avec le péché originel et la chute (du chapitre 2 verset 4b au chapitre 3), l'histoire du meurtre d'Abel par son frère Caïn (chapitre 4), la descendance d'Adam (chapitre 5), arrive l'histoire de Noé qui échappe au déluge grâce à son arche (chapitres 6 à 9), puis la descendance de Noé (chapitre 10). L'histoire de la tour de Babel occupe le début du chapitre 11. Les généalogies qui entrecoupent ce récit et la dernière d'entre elles permettent de faire le lien avec la seconde partie de la "Genèse". En effet, la généalogie de la fin du chapitre 11 donne les ancêtres dAbraham dont l'histoire vient ensuite.


title: Pentateuque

text: La seconde partie de la Genèse raconte l'histoire des patriarches. D'abord Abram, qui change son nom en Abraham après sa rencontre avec Dieu, est choisi pour être le père d'une grande nation et ce bien qu'il soit âgé et que sa femme Sarah soit stérile (chapitres 12 à 25 verset 8). Un fils leur naît, Isaac lui-même père de Jacob qui change son nom en Israël après avoir lutté contre un être mystérieux et à qui est fait la même promesse (du chapitre 25 verset 19 au chapitre 37). Enfin, l'histoire de Joseph achève le livre de la Genèse. Joseph, fils de Jacob est vendu par ses frères, est esclave en Égypte mais parvient à devenir le conseiller de Pharaon. Il fait venir en Égypte toute sa famille pour qu'elle échappe à la famine et se réconcilie avec ses frères (chapitres 37 à 50). Avec ses frères, il fonde ainsi les 12 tribus d'Israël.


title: Pentateuque

text: Le Livre de l'Exode raconte la sortie d'Égypte du peuple hébreu composé des descendants des 12 tribus d'Israël. Les Hébreux étant trop nombreux aux yeux de Pharaon, celui-ci les réduit en esclavage. Alors que le nouveau pharaon tente d'écraser les Hébreux jusqu'à faire tuer les premiers-nés, un enfant, Moïse, est sauvé et, une fois adulte, est appelé par Dieu pour conduire les Hébreux hors d'Égypte. Malgré de nombreux miracles (Dix plaies d'Égypte), Pharaon refuse le départ de ce peuple esclave et c'est seulement lorsque tous les premiers-nés, humains et animaux, meurent en une nuit, qu'il accepte de voir partir les Hébreux. Il revient ensuite sur sa décision mais son armée est noyée dans la mer des Roseaux (chapitres 1 à 14) que Dieu avait ouverte pour laisser le passage aux Hébreux. Libéré de cette menace, le peuple hébreu entame une longue marche jalonnée de miracles divins comme le don de la manne. Pendant ce voyage, Moïse reçoit les Tables de la Loi sur lesquelles est écrit le Décalogue (dix commandements). Enfin, le tabernacle est construit et consacré.


title: Pentateuque

text: Alors que les deux livres précédents font une large part au récit, le Lévitique rompt l'histoire pour exposer une série de rites à accomplir. Après la description de l'onction d'Aaron et de ses fils de la tribu de Lévi sont présentés les différents types de sacrifice pour chaque occasion. Des indications médicales expliquent la conduite à tenir en cas de suspicion de lèpre. Les lois sur le mariage et celles sur la nourriture sont aussi inscrites ainsi que celles concernant les fêtes, la libération des Hébreux en situation de servitude pour dettes et celle sur le repos de la terre tous les sept ans.


title: Pentateuque

text: Le Livre des Nombres commence par le dénombrement des tribus hébraïques puis raconte le départ pour le Sinaï afin de conquérir la Terre promise. Cependant, après le retour d'éclaireurs partis reconnaître le pays, les Hébreux prennent peur et refusent d'entrer sur cette terre. N'ayant pas confiance en la parole divine, le peuple est maudit de sorte que tous (sauf Caleb et Josué) sont condamnés à errer dans le désert durant quarante ans et à ne pas entrer dans la terre promise qui n'appartiendra qu'à leurs enfants. Le peuple continue cependant à se révolter, ce qui provoque la colère divine. Même Moïse et Aaron subissent le châtiment de ne pouvoir pénétrer sur la Terre promise. Aaron meurt en chemin. Cependant, les Hébreux commencent à combattre des rois de la région et selon qu'ils respectent ou oublient la parole divine, parviennent à vaincre ou sont défaits.


title: Pentateuque

text: Ce récit est entrecoupé de règles à observer : celles sur le sacrifice, celles sur les villes refuges pour ceux qui sont coupables d'un homicide involontaire, celles sur l'héritage, etc.


title: Pentateuque

text: Le Deutéronome se présente comme un long discours tenu par Moïse aux Hébreux avant sa mort. Dans ce texte sont rappelées les règles auxquelles doivent se soumettre les Hébreux pour garder la bienveillance de Dieu à leur égard. Quelques rappels d'évènements racontés dans les livres précédents servent à montrer la puissance de Dieu, son soutien à son peuple élu et sa colère lorsqu'ils oublient ses commandements. Le texte se termine par un cantique, des bénédictions de Moïse et le bref récit de la mort de ce dernier.


title: Pentateuque

text: Le Pentateuque est une collection de textes mis en commun par des scribes autour de la période de l'exil à Babylone et après. La publication de cette littérature de compromis, qui ne cherche pas à gommer les divergences des options théologiques, peut se comprendre comme la mise en place d'une matrice identitaire du judaïsme naissant, une réponse aux changements politiques, économiques et religieux auxquels celui-ci se trouve confronté.


title: Pentateuque

text: Depuis la fin des années 1990 et durant les années 2000, les chercheurs mettent surtout en avant l'idée que l'essentiel des textes du Pentateuque, ainsi que les quelques livres qui le suivent comme "Josué" ou "Juges", ont certainement été compilés à l'époque perse, c'est-à-dire entre le et le ou, au plus tôt, aux .


title: Krav-maga

text: Le krav-maga, parfois écrit krav maga (hébreu [ˈkʁav maˈɡa], littéralement « combat avec contact » dans le sens de combat rapproché), est une [méthode de combat] qui met l'accent sur l'apprentissage et le développement des capacités d'autodéfense. Elle est développée comme système militaire d'autodéfense et de combat par l'armée israélienne et les services spéciaux israéliens, afin de se défendre au corps à corps face aux assaillants.


title: Krav-maga

text: La méthode est utilisée par de nombreux services de police et forces militaires dans le monde tels qu'aux États-Unis (FBI, DEA, ), en France (GIGN, RAID, Légion étrangère) et au Royaume-Uni (SAS).


title: Krav-maga

text: Créée par Imi Lichtenfeld dans les années 1930 en Tchécoslovaquie, elle se fonde sur des techniques de combat de rue, qu'il acquit lors d'attaques de groupes fascistes contre la communauté juive. La méthode combine des techniques provenant de la boxe, du judo, du ju-jitsu et de la lutte.


title: Krav-maga

text: Il existe trois types de cet art martial, un type est utilisé dans les forces de sécurité (militaires, forces spéciales) un autre par les forces de l'ordre (gardes du corps, police, agents de sécurité) et un dernier type à usage civil.


title: Krav-maga

text: Au début du , la ville de Bratislava, appartenant alors à l’Empire austro-hongrois abritait, à l’instar de nombreuses villes d’Europe de l’Est, une importante communauté juive ashkénaze. Samuel Lichtenfeld était détective et instructeur en chef de la police départementale, devenu célèbre pour ses nombreuses affaires élucidées et son enseignement de l'autodéfense. Son fils, Imi Lichtenfeld, né à Budapest en 1910, s’inspira grandement des activités de son père. Il remporta de nombreuses compétitions en lutte, boxe et gymnastique.


title: Krav-maga

text: Dans les , face à la montée du fascisme en Europe, et pendant la Seconde Guerre mondiale, Imi Lichtenfeld réunit autour de lui un groupe de jeunes athlètes dont la mission était de protéger la communauté juive locale. Il prit part à de nombreuses bagarres qui lui firent prendre conscience des différences entre les compétitions sportives et les . Son action le rendit vite impopulaire auprès des autorités locales. Il commença en 1940 un périple de deux ans qui le mena finalement dans le mandat britannique de Palestine, après un passage dans les troupes britanniques. Il rejoignit alors la , formation para-militaire juive préfigurant l'armée israélienne. Il fit partie des troupes de choc, le , où il enseigna le , la lutte et la gymnastique.


title: Krav-maga

text: En 1948, Lichtenfeld rejoint Tsahal en tant que chef-instructeur pour l’éducation physique et le combat au corps à corps militaire (/krav-maga). Son objectif était de développer une méthode simple, efficace et rapidement assimilable pour répondre aux besoins de l’armée : les techniques sont nées d’un réajustement progressif rendu possible par les retours d’expérience sur le champ de bataille. Après une mission de deux années en Éthiopie, Imi Lichtenfeld quitta le service actif en 1964. Il ouvrit par la suite une école à Netanya et créa officiellement le "krav-maga" (littéralement en hébreu). C'est à cette époque, en , que Eli Avikzar commença à s'entraîner avec lui et finit par devenir instructeur principal. Il fut aussi la première ceinture noire de l’histoire du krav-maga, remise par Imi Lichtenfeld le .


title: Krav-maga

text: Après le développement d’un contenu suivant des principes (exemple : chemin le plus court, défense et contre-attaque simultanées) mais restant cependant désordonné, Imi Lichtenfeld et son équipe structurent leurs découvertes pour pouvoir les enseigner (). 1980 marque le début de l’internationalisation du krav-maga, auparavant circonscrit au seul État d’Israël. Imi Lichtenfeld autorisait ses disciples les plus doués à enseigner cette méthode à travers le monde, entre autres Eyal Yanilov aux États-Unis, ou encore en Amérique du Sud.


title: Krav-maga

text: En 1984, la fédération de krav-maga donne le grade de ceinture noire à deux élèves américains, Allen Feldman et Darren Levine. En 1985, Eli Avikzar part aux États-Unis en tant que représentant de la fédération de krav-maga puis y retourne pour y donner son premier entraînement au département de police de Los Angeles.


title: Krav-maga

text: C'est en 1988 qu'Imi Lichtenfeld confie à Richard Douieb la mission d'ouvrir la première école européenne de krava-mage en France.


title: Krav-maga

text: Le FBI, la DEA, les "", le GIGN et les SAS popularisèrent cette nouvelle forme de ' auprès du grand public et de nombreux clubs commencèrent à proposer aux civils une façon différente de pratiquer la ' (principalement sous l’impulsion de en Amérique du Nord) et de Richard Douieb en Europe, qui fut notamment formateur au GIGN durant 12 années consécutives.


title: Krav-maga

text: Le décès du fondateur en 1998 a marqué le début de dissensions au sein des instances dirigeantes (on notera cependant que Yanilov avait quitté la fédération de krav-maga dès 1996). Peu avant sa disparition, Lichtenfeld affirmait encore que son vœu le plus cher était que .


title: Krav-maga

text: C'est cette même année que Richard Douieb fonde la FEKM (Fédération européenne de krav-maga).


title: Krav-maga

text: Le krav-maga s'est progressivement développé en France auprès des enfants où dans les années 2000 il était réservé aux plus de 16 ans. Dans ce contexte, Stéphane Constant de IKMF a été l'un des premiers en France à enseigner cette discipline aux enfants dès 2005 et, en 2020, il sort le premier livre de krav-maga au monde sur le sujet "Krav-maga pour enfants : Comment éduquer l'enfant à se protéger ?". Alors qu’il enseignait exclusivement aux forces de l’ordre, il a effectué des recherches pour l’adapter aux enfants.


title: Krav-maga

text: En France, l’arrêté ministériel du 15 décembre 2008 accorde à la Fédération française de karaté (FFK) la délégation pour l’organisation et le développement du krav-maga. En conséquence, l’article L.212-5 du Code du sport est applicable. Ainsi, pour enseigner cette discipline en France, l'enseignant doit être titulaire d'un diplôme d'instructeur fédéral (DIF FFK), s'il est bénévole, et, s'il est rémunéré, d'un certificat de qualification professionnelle (CQP) (délivré par le ministère du travail via la FFK), ou d'un DEJEPS (délivré par le ministère des Sports via la FFK).


title: Krav-maga

text: L’objectif du krav-maga est l’apprentissage de la défense en un minimum de temps de formation et de s'adresser à un large public. Le krav-maga n’est pas conçu comme un art mais comme une méthode de combat rapproché. Dans ce souci d’efficacité, le krav-maga est en perpétuelle évolution. Contrairement à ce que certains prétendent, le krav maga n'est pas issu de sports de combats plus anciens mais répond en permanence à une exigence de proposer le meilleur compromis efficacité simplicité au regard des retours d'expérience permanents. Les entraînements diffèrent de ceux des arts martiaux ou des sports de combat dans la mesure où le but n’est ni la compétition ni une pratique culturelle ou physique. À cela s’ajoutent l’absence de règles " et les priorités. La méthode devant être intégrée rapidement pour la formation des soldats, elle ne s’appuie pas sur des qualités physiques particulières et n’est donc pas réservée à des troupes d’élites. La simplicité est déterminante. Le krav-maga est basé sur les réflexes et la rapidité d’action.


title: Krav-maga

text: En son temps, Imi Lichtenfeld fonde sept principes du krav-maga:


title: Krav-maga

text: Tout comme le ", le krav-maga se caractérise par différentes techniques incapacitantes ou létales. Ces méthodes sont très faciles à apprendre et très efficaces. Elles visent à mettre hors d’état de nuire un ennemi : le plus vite possible, le plus efficacement possible et par tous les moyens possibles (aucune limite de combat). Les techniques de combat à mains nues employées sont typiquement les plus dangereuses, les plus efficaces, et les plus simples que puisse générer le corps humain comme peut en témoigner la devise de cette pratique : simplicité, rapidité, efficacité et maîtrise de soi. Ces techniques sont choisies et adaptées pour fonctionner dans des conditions de stress maximum, et sur quelqu’un qui ne se laissera pas faire. Dans un combat pour assurer sa survie (donc de type non sportif), le seul but est d’éliminer la menace avant que celle-ci n'élimine l'individu concerné.


title: Krav-maga

text: Les coups sont donc focalisés sur des cibles anatomiques comme notamment les yeux, la nuque, les genoux, la gorge et les parties génitales. Le combattant cherchera systématiquement à prendre l’initiative de l’assaut, puis à neutraliser la menace (sans systématiquement rechercher le maximum de dégâts). La défense est donc toujours un pis-aller (récupération de l’initiative), visant à rétablir l’action offensive. Le déplacement est toujours en avançant (").


title: Krav-maga

text: Dans une situation donnée, la réponse doit être immédiate, aussi forte que nécessaire tout en restant adaptée à la situation, sans appel, naturelle et choisie pour servir un objectif précis, comme déconcentrer, fuir, immobiliser au sol, neutraliser voire tuer. Il en résulte de techniques suivant que l’enseignement est destiné à l’armée, la police ou les civils. En effet, les objectifs n’étant pas les mêmes suivant ces catégories, attaquer, neutraliser, ou se défendre.


title: Krav-maga

text: Le krav-maga ne présuppose pas que les combattants respectent un ensemble de règles. En particulier, l’entraînement insiste sur des situations atypiques telles que : la réaction à une attaque surprise; le combat à mains nues contre un adversaire armé d’une arme tranchante (exemple : couteau) éventuellement dissimulée, une arme contondante (exemple: batte de base-ball) ou une arme à feu ; anticipation à ce que l’adversaire sorte une arme ou/et s’en serve; le combat contre plusieurs adversaires, sortir d’une situation d’encerclement ; et la protection d'une tierce personne. L’entraînement au krav-maga couvre aussi des situations susceptibles de dégénérer en combat ainsi que des méthodes, aussi bien verbales que physiques. Les qualités développées lors de l’entraînement sont : l’amélioration des réflexes, la fluidité, la rapidité, la précision, l’utilisation correcte des armes naturelles du corps, la détermination, la maîtrise de soi, et des réponses adaptées aux situations d’agression. L’entraînement s’articule donc autour de trois piliers : les techniques de ", le combat mais aussi la forme physique, nécessaire à la qualité de la garde, et du pratiquant de manière générale. La pratique en club se fait dans le respect et l'intégrité des pratiquants; lors des différents exercices ceux-ci s'appréhendent en tant que partenaires. Malgré le contexte violent que le krav-maga évoque (attaque à l'arme blanche, étranglement, saisi…), la pratique en club présente un taux de blessures extrêmement faible.


title: Krav-maga

text: L'auto-défense est une composante du krav-maga regroupant toute une série de techniques dont le but est de donner à ceux qui les apprennent la possibilité de se défendre contre des actions hostiles, d’être en mesure d’avoir le dessus sur leur(s) assaillant(s) et d’éviter d’être blessés. Cela comprend également les défenses contre toutes sortes d’agressions: coups de poing, coups de pied, étouffements, différentes prises et attaques à main armée (avec couteau, arme à feu, grenade ou gourdin). L’élève apprend ainsi à appliquer les différentes méthodes de krav-maga dans un maximum de situations (familières ou inconnues): notamment obscurité, positions assise ou couchée, environnements étroits, contre plusieurs agresseurs.


title: Krav-maga

text: Le combat au corps-à-corps marque une phase plus avancée du krav-maga, durant laquelle l’individu apprend à neutraliser rapidement et efficacement son assaillant. Celle-ci met en œuvre des éléments ayant trait au combat proprement dit: tactiques, feintes, attaques avec combinaison de plusieurs techniques, dimension psychologique du combat. Il existe plusieurs types de combats :


title: Krav-maga

text: Outre les combats entre deux adversaires, en entraînement, se pratique aussi le combat «deux contre un», permettant d'apporter un réalisme face aux situations rencontrées dans la rue. Ceux-ci sont un outil pédagogique important concernant la gestion du stress et l'établissement d'une stratégie pour faire face à plusieurs adversaires.


title: Krav-maga

text: Depuis la mort d'Imi Lichtenfeld, un certain nombre de fédérations se sont développées en Europe et dans le monde.Le Krav maga se base sur différentes techniques. Selon la forme d'attaque, la saisie entrave une ou plusieurs parties du corps, il s'agit dès lors : De nombreuses forces de sécurité utilisent le krav maga dans différents pays. C'est le cas notamment des forces israéliennes, comme et le , et américaines avec le FBI, le SWAT ou encore les Marines. En France, l'armée française utilise le krav-maga, ainsi que les groupes d'élite de la gendarmerie (GIGN) et de la police nationale (RAID/BRI).


title: Krav-maga

text: Dans le monde entier et notamment en Israël, IKMF forme des unités d’élites de l’armée, des forces de l’ordre, etc. IKMF propose un cahier technique dédié aux : forces de l’ordre, Protection Rapprochée, Militaire, Civils avec en plus pour les civils des cours pour les enfants, les adolescents, les femmes et les personnes handicapées.


title: Krav-maga

text: Le krav-maga rencontre également un intérêt certain chez les civils, via le développement de fédérations en Europe, en Amérique du Nord et dans d'autres régions du monde. La Fédération européenne de krav-maga (FEKM) compte par exemple plus de répartis dans dix pays, dont environ en France.


title: Krav-maga

text: Le krav-maga est un style de combat qui s'est également popularisé dans les médias comme la télévision, le cinéma et les jeux vidéo.


title: Fichier binaire

text: En informatique, un fichier binaire est un fichier qui n'est pas un fichier texte. De nombreux formats de fichiers binaires stockent une partie de leurs données sous forme de texte (une suite de caractères), le reste servant à interpréter, formater ou afficher ce texte.


title: Fichier binaire

text: Par extension de langage, on appelle « binaire » tout fichier qui n'est pas interprétable sous forme de texte : une image, un son ou encore un autre fichier compressé. C'est aussi un terme spécifique à l'informatique où l'on part d'un code source (texte) pour générer un logiciel sous forme de fichier exécutable (binaire).


title: Fichier binaire

text: Un fichier binaire est formé d'une suite d'octets composés chacun de 8 bits. Chaque fichier est structuré selon un format spécifique permettant de l'interpréter : un fichier contenant un logiciel pourra être lancé par le système d'exploitation, une image pourra être affichée à l'écran.


title: Fichier binaire

text: Les fichiers binaires contiennent généralement un entête permettant d'identifier leur format. Cet entête commence par (ou contient) une suite de caractères textuels ou binaires identifiant de manière unique la structure des autres données. Cette suite est appelée « signature » ou « nombre magique ». Par exemple, le format d'image GIF, très utilisé dans les pages web, commence toujours par le texte « GIF87a » ou « GIF89a » selon la version du format.


title: Fichier binaire

text: Un fichier qui ne contient pas d'entête ou qui n'est pas identifiable est dit « brut ». Il est alors identifié par son extension et peut stocker des données dans un format propriétaire connu uniquement du logiciel originaire ou destinataire comme les données de capteurs : thermomètres, microphones, sismographes. L'extension « .bin » est souvent utilisée par défaut et ne détermine en aucune manière le contenu d'un tel fichier : il peut stocker pour un jeu vidéo toute une série d'éléments (images, sons) parfois compressés ou même chiffrés.


title: Fichier binaire

text: Les fichiers d'empreinte mémoire contiennent un instantané dont il n'est pas nécessaire de connaître la structure intrinsèque ou dont cette structure n'a aucune importance pour l'utilité finale du fichier (n'étant qu'une copie « telle quelle » des données à conserver/utiliser). C'est le cas, par exemple, des fichiers dits « ROM » destinés aux émulateurs matériels (typiquement, les fichiers contenant l'empreinte mémoire des cartouches électroniques des consoles de jeu vidéo et dédiés à des émulateurs logiciels fonctionnant sur ordinateur ou sur d'autres consoles de jeux vidéo).


title: Fichier binaire

text: Par définition, un fichier est un conteneur d'informations (exemple : une fiche de bibliothèque, ou encore, un livre, etc.). Les applications technologiques contemporaines de l'informatique étant principalement basées sur celles de l'électronique, l'usage du système de numération binaire est actuellement majoritairement utilisé pour représenter (traiter, stocker, etc.) les informations au sein des fichiers informatiques. Autrement dit, actuellement, tout fichier informatique est, technologiquement, de nature binaire. Dit encore autrement : « tout fichier contemporain n'est qu'une succession de "1" et de "0" ».


title: Fichier binaire

text: Cette expression n'a donc de sens que pour relativiser deux notions distinctes des fichiers informatiques, car ce qui est intéressant dans l'information n'est pas sa nature (binaire ou autre) mais sa signification, son sens, la sémantique de cette information. C'est donc dans ce cadre qu'intervient cette expression.


title: Fichier binaire

text: Les informations de nature binaire sont généralement segmentées sous la forme de mots de longueur fixe appelés des "bytes". Généralement, ces bytes ont une longueur de 8 bits et sont donc appelés des "octets". Ainsi, les fichiers informatiques binaires ne sont qu'une succession de bytes, et, plus généralement, de bytes de 8 bits et donc, d'octets.


title: Fichier binaire

text: Tous les fichiers informatiques contemporains étant, par nature technique même, des fichiers binaires, le problème ici est de déterminer la signification de chacun de ces bits, de ces bytes, de ces octets.


title: Fichier binaire

text: C'est là qu'entre en jeu la notion d'interprétation : pour un humain ou pour un ordinateur. Les bits, en tant que tels, ne sont pas très expressifs pour les humains qui, eux, utilisent des glyphes (lettres) issus généralement d'un alphabet. C'est pourquoi, historiquement, dès l'avènement de l'ère de l'informatique, on a créé des tables d'association entre ces glyphes (dépendants de la langue, et donc, du pays) et les octets. Un standard issu de l'imprimerie et, plus particulièrement, des machines à écrire, s'est rapidement dégagé donnant ainsi naissance à la table des caractères ASCII.


title: Fichier binaire

text: Ainsi, à chaque octet correspond un caractère ASCII donné. À noter que sur les 256 caractères ASCII disponibles, les 32 premiers ne possèdent pas de glyphes associés et sont donc réservés à des fonctions spéciales dérivées du fonctionnement des machines à écrire à chariot de l'époque (telles que les désormais célèbres « retour chariot », « saut de ligne » ou la non moins célèbre « tabulation », etc.). À noter également que les 128 derniers caractères (c'est-à-dire, la deuxième moitié de la table) sont réservés aux spécificités des dialectes nationaux. Pour des raisons historiques, les 128 premiers sont du type latin car anglophones et que, par conséquent, ce système a rapidement été confronté à ses limites intrinsèques et progressivement complété (mais pas remplacé : il existe toujours) par des systèmes plus modernes tel que, actuellement, l'Unicode.


title: Fichier binaire

text: Les données des fichiers informatiques actuels étant conservées sous une forme binaire, le premier problème réside dans la forme que doivent revêtir ces données afin d'être représentées à un utilisateur humain désireux de consulter un fichier donné.


title: Fichier binaire

text: La représentation des données dépend, naturellement, de leur nature, non pas physique (ici, binaire), mais de leur nature sémantique. Ainsi, si les données du fichier (c'est-à-dire, les suites de bits, de bytes, d'octets) sont de nature textuelle, il faudra les présenter à l'utilisateur humain sous la forme de caractères d'écriture. Si elles sont de nature graphique, sous la forme de graphismes, si de nature audiophonique, sous la forme d'ondes sonores, etc.


title: Fichier binaire

text: Le problème se reporte donc vers le dispositif chargé de présenter à un utilisateur humain les informations contenues dans un fichier un informatique. Or, par défaut, on considère ici implicitement que les fichiers doivent pouvoir être présentés sous la forme de caractères d'imprimerie ("via" la table de correspondance ASCII).


title: Fichier binaire

text: Le problème est que, par exemple, un fichier contenant des informations audio, une fois ces informations affichées à l'utilisateur sous la forme de chiffres (ou autre, mais pas sous leur forme dédiée d'ondes sonores), ces informations n'auront pas beaucoup de sens, de signification pratique, pour l'utilisateur humain, car il nous est bien difficile de procéder à l'opération inverse (c'est-à-dire, transformer, par l'esprit, une suite de nombres lues en une symphonie harmonieuse).


title: Fichier binaire

text: La première distinction faite par l'usage de cette expression concerne donc les fichiers qui, une fois convertis en glyphes, ont une signification pour un utilisateur humain, des fichiers qui, une fois convertis par le même procédé, ne revêtent aucune signification particulière pour un utilisateur humain. Un fichier binaire est un contenant des données sous forme d'octets qui n'ont donc de sens que pour le logiciel qui les utilise (et non pour les utilisateurs finaux). Si par stricte définition tout fichier est binaire, l'usage veut que l'on qualifie un fichier de binaire pour indiquer qu'il ne s'agit pas d'un fichier texte. Ces fichiers peuvent être ouverts par des éditeurs de texte (déconseillé aux utilisateurs non expérimentés), mais les données y seront mal représentées et surtout, incompréhensibles.


title: Fichier binaire

text: (La plupart des fichiers existants sont des fichiers binaires, il s'agit notamment des fichiers contenant du son, de la vidéo, des images, du langage machine, des empreintes mémoire, etc.).


title: Fichier binaire

text: Pour décrire l'organisation des données dans ce fichier, on parle de format de fichier.


title: Fichier binaire

text: Au début des années 1980, les formats de fichiers binaires se systématisent dans les environnements micro-informatiques, où l'encombrement mémoire est critique. En effet, un format binaire est souvent plus compact qu'un format de fichier texte (il occupe moins d'espace dans la mémoire vive et sur le périphérique de stockage). L'encombrement mémoire n'est pas suffisant à lui seul pour expliquer ce foisonnement.


title: Fichier binaire

text: Un format de fichier binaire peut être libre (exemple le format de fichier de Gimp XCF). S'il ne l'est pas, il est nécessaire de lui appliquer des méthodes d'ingénierie inverse, ce qui en ralentit la compréhension. Par son format de fichier binaire tenu secret (format fermé), un éditeur de logiciels propriétaires peut garder la mainmise sur ses clients en limitant l'interopérabilité de ses fichiers, car il est peu probable que ses concurrents réussissent à réaliser un logiciel équivalent qui exploiterait son format de fichier binaire aussi bien que son propre logiciel.


title: Fichier binaire

text: Sous les systèmes d'exploitation de type Unix, en revanche, la culture était beaucoup plus orientée vers des formats en texte brut. Ceci reste vrai : les fichiers de configurations, notamment, sont quasi-systématiquement lisibles par n'importe quel éditeur de texte.


title: Fichier binaire

text: Les fichiers binaires les plus courants sont les fichiers d'images, les formats propriétaires des logiciels de bureautique (traitements de texte, tableurs…) et les applications compilées.


title: Fichier binaire

text: Sur les machines 8 bits, un fichier binaire est souvent un programme compilé, écrit le plus souvent en assembleur pour gagner de la place. L'en-tête du fichier indiquait l'adresse du début d'emplacement en mémoire ainsi qu'une adresse d'exécution.


title: Fichier binaire

text: Pour visualiser correctement le contenu des fichiers binaires, il est préférable d'utiliser un éditeur hexadécimal. Ces éditeurs peuvent convertir chaque octet sous la forme de nombres hexadécimaux et de caractères ASCII. L'utilisation d'éditeurs dits « de texte brut » (utilisant donc les 256 caractères ASCII de l'ordinateur — selon le pays et la police d'écriture utilisée) n'est pas recommandée car ils ne sont pas adaptés. En effet, ils seront lents, ne pourront parfois ouvrir que des fichiers d'une taille limitée, et interpréteront les 32 premiers octets comme des caractères ASCII (qui sont spéciaux et agissent sur le texte lui-même). Par exemple, l'octet 13 sera interprété par l'éditeur comme une tabulation, l'octet 0 ne sera sans doute pas affiché ou bloquera l'affichage de la suite du fichier…


title: Fichier binaire

text: Si la visualisation est possible "via" des éditeurs hexadécimaux, la modification des fichiers binaires par ce biais est à proscrire du fait qu'ils peuvent affecter en profondeur le fonctionnement du logiciel qui les utilise (ou du logiciel lui-même lorsqu'il s'agit de fichier dits « exécutables »). La plupart du temps, le fichier sera reconnu par les logiciels comme étant corrompu du fait de méthodes de sécurité (telles que des bits de parité positionnés à la fin de blocs logiques) implémentés par le format utilisé.


title: Rétro-ingénierie

text: La rétro-ingénierie, ou ingénierie inversée, est l'activité qui consiste à étudier un pour en déterminer le fonctionnement interne, la méthode de fabrication, peut-être dans l'intérêt de le modifier. On parle également de rétro-conception dans le domaine du vivant. Le terme équivalent en anglais est .


title: Rétro-ingénierie

text: Il peut s'agir de :


title: Rétro-ingénierie

text: Suivant la nature de l'objet et l'objectif poursuivi, on a recours à différentes méthodes et techniques.


title: Rétro-ingénierie

text: Le principe de la rétro-conception repose sur la collecte d’un nuage de points issu de la surface de l’objet à scanner numériquement (au moyen d'un scanner tridimensionnel) ou à palper mécaniquement. Ce nuage de points est traité par des fonctions CAO (Conception Assistée par Ordinateur) permettant la reconstruction de surfaces à partir desquelles un modèle paramétrique est défini par l'utilisateur et le système générateur (choix des cotes et des relations inter-cotes, tolérance…) L'arbre de construction est ainsi redéfini dans sa majeure partie. Cette méthode n'est applicable que pour des objets CAO « manufacturables » car seules des opérations de conception (extrusion, trou débouchant…) et de fabrication (retrait, tolérances…) non virtuelles sont potentiellement acceptables pour la reproduction physique de l'objet.


title: Rétro-ingénierie

text: Quelles sont les différentes raisons d’utiliser la rétro-conception ?Elle consiste à reconstituer un schéma électronique fonctionnel en analysant les connexions d'un circuit imprimé ou le dessin des masques d'un circuit intégré. On peut aussi, sur certains dispositifs informatisés, récupérer le code assembleur de leur firmware. Le code source est alors élaboré à partir de l'image mémoire de ces composants. On parle alors de désassemblage. Il est parfois possible de dialoguer avec un objet via des liaisons laissées à la discrétion du boitier (interfaces sérielles, JTAG, ICSP…).


title: Rétro-ingénierie

text: La rétro-ingénierie s'applique aussi au logiciel. Ceci peut être réalisé en utilisant des outils d'analyse comme le désassembleur ou le décompilateur. Les méthodes employées sont similaires à celle du débogage.


title: Rétro-ingénierie

text: Le projet Samba est un exemple typique de rétro-ingénierie. L'équipe a dû déterminer le fonctionnement du partage de ressources en réseau du système d'exploitation Microsoft Windows sans avoir accès aux spécifications techniques officielles. Ils ont donc dû les déterminer puis les traduire sous forme d'un programme informatique. Il en va de même pour le système de fichier NTFS.


title: Rétro-ingénierie

text: La rétro-ingénierie logicielle est fréquemment appliquée aux structures de données : il s'agit, dans ce cas de figure, d'effectuer une documentation des structures de données physiques peu ou mal documentées (applications vieillissantes). On essaie de reconstituer un modèle de données à partir des structures physiques des fichiers ou des tables.


title: Rétro-ingénierie

text: . Cette activité est appelée cracking.


title: Rétro-ingénierie

text: Pour écrire des pilotes pour certains périphériques (webcam, scanneur, etc.), les développeurs de logiciels libres se retrouvent souvent contraints à faire de la rétro-ingénierie sur le pilote en interceptant les échanges entre la puce et le pilote, découvrant ainsi comment dialoguer avec la puce. Il s'agit alors de simuler le pilote, puis de faire mieux (). Un exemple est le projet Nouveau visant à produire des pilotes 3D libres pour les cartes graphiques NVIDIA ou radeonHD, projet similaire pour les cartes graphiques ATI Radeon HD.


title: Rétro-ingénierie

text: En cryptographie, la rétro-ingénierie prend plusieurs formes avec des attaques cryptanalytiques. Le but est d'extraire des informations secrètes depuis la « boîte noire » symbolisant la procédure de chiffrement. Ces types d'attaques sont nommés attaques par canaux auxiliaires. On pense que la rétro-ingénierie est aussi à l'origine de la fuite des algorithmes RC2 et RC4 qui furent diffusés sur Internet via le groupe de discussion sci.crypt. L'algorithme Arcfour est d'ailleurs un clone de RC4.


title: Rétro-ingénierie

text: De nombreux éditeurs de logiciels propriétaires incluent dans leurs CLUF des clauses interdisant la rétro-ingénierie. Cependant dans de nombreux pays la rétro-ingénierie est autorisée par la loi, notamment à des fins d'interopérabilité. Dans ces pays, les clauses de ces CLUF ne sont pas valables, ou tout au plus dans les limites déterminées par la loi.


title: Rétro-ingénierie

text: En France, la loi pose un cadre légal restrictif à la rétro-ingénierie, pour laquelle des exceptions spécifiques sont définies dans l'article L122-6-1 du Code de la propriété intellectuelle, ce cadre étant partiellement issu du droit européen .


title: Rétro-ingénierie

text: Les langages de programmation semi-compilés (compilé en un code binaire interprété par une machine virtuelle) tels que Java et .NET rendent la rétro-ingénierie plus aisée.


title: Rétro-ingénierie

text: Ainsi, la rétro-ingénierie de fichiers binaires exécutables destinés à la plate-forme Java peut se réaliser avec le programme ArgoUML.


title: Rétro-ingénierie

text: Pour les programmes .NET, Microsoft fournit en standard ILDASM, et il existe également des décompilateurs .NET.La rétro-ingénierie est aussi une activité de veille technologique. Elle est orientée vers :La "Directive 91/250/CEE du Conseil, du , concernant la protection juridique des programmes d'ordinateur" porte un "Article 6, Décompilation" qui sera plus tard transposé en majeure partie dans les articles L122-6 et L122-6-1 du Code de la propriété intellectuelle, par la "Loi n° 94-361 du portant mise en œuvre de la directive (C. E. E.) n° 91-250 du Conseil des communautés européennes en date du concernant la protection juridique des programmes d'ordinateur et modifiant le code de la propriété intellectuelle".


title: Rétro-ingénierie

text: L'article L122-6 spécifie que traduire la forme du code d'un logiciel fait partie du droit d'exploitation appartenant à l'auteur d'un logiciel (dont, comme l'indique l'article L335-3 du même code, la violation par autrui est assimilable à un délit de contrefaçon), et n'est pas possible, sans autorisation et d'une façon qui ne soit pas opposable par contrat, par autrui, sauf dans le cas explicité par l'article L122-6-1 du Code de la propriété intellectuelle, spécifiant un certain nombre de conditions, y compris que « ces actes [soient] limités aux parties du logiciel d'origine nécessaires à » « l'interopérabilité d'un logiciel créé de façon indépendante avec d'autres logiciels », sans que « Les informations ainsi obtenues [ne soient] » « utilisées à des fins autres que la réalisation de l'interopérabilité du logiciel créé de façon indépendante », « Ni communiquées à des tiers sauf si cela est nécessaire à l'interopérabilité du logiciel créé de façon indépendante », « Ni utilisées pour la mise au point, la production ou la commercialisation d'un logiciel dont l'expression est substantiellement similaire ou pour tout autre acte portant atteinte au droit d'auteur », tout en rappelant que « Le présent article ne saurait être interprété comme permettant de porter atteinte à l'exploitation normale du logiciel ou de causer un préjudice injustifié aux intérêts légitimes de l'auteur ».


title: Rétro-ingénierie

text: Outre la traduction de la forme du code, cet article stipule également que « La personne ayant le droit d'utiliser le logiciel peut sans l'autorisation de l'auteur observer, étudier ou tester le fonctionnement ou la sécurité de ce logiciel afin de déterminer les idées et principes qui sont à la base de n'importe quel élément du logiciel lorsqu'elle effectue toute opération de chargement, d'affichage, d'exécution, de transmission ou de stockage du logiciel qu'elle est en droit d'effectuer ».


title: Rétro-ingénierie

text: Il stipule également la possibilité pour autrui d'effectuer des actes relevant du droit d'exploitation de l'auteur « lorsqu'ils sont nécessaires pour permettre l'utilisation du logiciel, conformément à sa destination, par la personne ayant le droit de l'utiliser, y compris pour corriger des erreurs », mais que cette possibilité est limitable contractuellement.


title: Rétro-ingénierie

text: La directive européenne 2009/24/CE remplace plus tard la directive 91/250/CEE, sans entraîner de modification substantielle de l'article L122-6-1 du Code de la propriété intellectuelle.


title: Rétro-ingénierie

text: La loi ne précise pas si les dispositions relatives au fait d'« étudier ou tester le fonctionnement ou la sécurité [d'un] logiciel » et de « La reproduction du code [d'un] logiciel ou la traduction de la forme de ce code » se superposent ou s'excluent, et n'a été modifiée qu'à une occasion, celle de la Loi de programmation militaire de 2013 pour préciser que « la sécurité » du logiciel pouvait être étudiée, au même titre que « le fonctionnement ». La directive ayant servi à sa rédaction datant de 1991, les thématiques telles que l'open source étaient alors peu présentes dans le débat public et des projets comme le ou Linux en étaient encore à leurs balbutiements.


title: Rétro-ingénierie

text: Les « intérêts légitimes de l'auteur », tels que mentionnés par l'article L122-6-1, ne sont pas définis non plus.


title: Rétro-ingénierie

text: Si l'article 6 de la directive 91/250/CEE est bien titré « Décompilation », il est à noter que les outils de décompilation vers un langage comme le C actuels, tels que Ghidra ou le plug-in "Hex-Rays" d'IDA Pro n'ont émergé qu'une vingtaine d'années plus tard, de même que les langages à représentation intermédiaire, comme Java, pour lesquels des décompilateurs furent rapidement disponibles, n'existaient pas encore, et qu'il était à l'époque davantage question de désassemblage. L'article de loi transposé parle uniquement de « traduction de la forme du code », effaçant une éventuelle nuance sémantique qui n'avait pas nécessairement d'objet à l'époque.


title: Rétro-ingénierie

text: En 2013, la justice française acquitte le cryptographe d'origine australienne Sean O'Neil, créateur de l'algorithme pour avoir publié l'algorithme de génération de clefs à la base de l'obfuscation du protocole d'alors de Skype. Il est néanmoins condamné en appel en 2015, la justice estimant cette fois qu'il n'aurait pas dû publier son code. Il est néanmoins à cette époque déjà incarcéré pour la création d'une secte, impliquant des faits de corruption de mineures et de viol.


title: Rétro-ingénierie

text: La décision de la Cour d'appel est faite nonobstant l'avis du Conseil d'État du qui, répondant à une requête de l'April attaquant le décret d'application de la loi DADVSI, déclare à propos de l'article L122-6-1 que « ces dispositions instituent, sous certaines conditions, une exception de décompilation destinée à permettre le développement de logiciels libres », cela en précitant et tenant compte de la disposition de l'article concerné qui indique que « Les informations ainsi obtenues ne peuvent être […] communiquées à des tiers sauf si cela est nécessaire à l’interopérabilité du logiciel créé de façon indépendante ».


title: Rétro-ingénierie

text: Ce dernier avis est cité comme base jurisprudentielle par l'association VideoLAN pour le développement de certains composants du logiciel VLC media player, notamment libdvdcss ou libbluray.


title: Rétro-ingénierie

text: La définition de la notion d'« interopérabilité » est parfois considérée comme précaire ; en 2011, la Cour de cassation retoque la décision d'une Cour d'appel, jugeant, dans le cadre des objectifs poursuivis par la reproduction non autorisée du code source d'un logiciel afin d'implémenter un système de migration de données, que « les opérations de migration visaient, non pas à permettre la communication entre les deux logiciels « Athena » et « H. Open », mais à remplacer l'un par l'autre ; que, dès lors, en affirmant que ces opérations de migration étaient justifiées par l'interopérabilité, la Cour d'appel a violé l'article L.122-6-1-IV du Code de la propriété intellectuelle, tel qu'il doit être interprété à la lumière de la Directive n° 91/250 du ».


title: Rétro-ingénierie

text: La "Loi n° 2006-961 du relative au droit d'auteur et aux droits voisins dans la société de l'information" transpose la "Directive 2001/29/CE du Parlement européen et du Conseil du sur l'harmonisation de certains aspects du droit d'auteur et des droits voisins dans la société de l'information". Elle cadre, entre d'autres choses, l'étude et le contournement des mesures techniques de protection (ou DRM) en modifiant le Code de la propriété intellectuelle.


title: Rétro-ingénierie

text: L'article L. 331-5 du Code de la propriété intellectuelle définit les mesures techniques de protection comme il suit :


title: Rétro-ingénierie

text: Et stipule également que :


title: Rétro-ingénierie

text: Mais aussi que :


title: Rétro-ingénierie

text: D'après l'article L. 331-7 du Code de la propriété intellectuelle :


title: Rétro-ingénierie

text: D'après l'article L. 335-3-1 du Code de la propriété intellectuelle :


title: Rétro-ingénierie

text: La "Loi n° 2018-670 du relative à la protection du secret des affaires", transposant la "Directive (UE) 2016/943 du Parlement européen et du Conseil du sur la protection des savoir-faire et des informations commerciales non divulgués (secrets d’affaires) contre l’obtention, l’utilisation et la divulgation illicite", permet, dans certains cas, la limitation contractuelle de la rétro-ingénierie : elle créé l'article L151-3 du Code du commerce qui stipule que « l'observation, l'étude, le démontage ou le test d'un produit ou d'un objet qui a été mis à la disposition du public ou qui est de façon licite en possession de la personne qui obtient l'information » constitue un « [mode] d'obtention licite d'un secret des affaires », « sauf stipulation contractuelle interdisant ou limitant l'obtention du secret ». L'article L151-1, quant à lui, apporte une définition d'un secret des affaires.


title: Rétro-ingénierie

text: Le Code du commerce est à interpréter distinctement du Code de la propriété intellectuelle.


title: Rétro-ingénierie

text: Comme un brevet nécessite de publier l'invention, on peut se passer de rétro-ingénierie pour étudier les éléments brevetés. L'une des principales motivations de la rétro-ingénierie est de déterminer si un produit concurrent viole un brevet ou des droits d'auteur.


title: Rétro-ingénierie

text: Depuis 1998, le "Digital Millennium Copyright Act" interdit le contournement des mesures techniques de protection.


title: Éditeur de texte

text: Un éditeur de texte est un logiciel destiné à la création et l'édition de fichiers textes. Chaque système d'exploitation fournit un éditeur, tant son usage est courant, voire incontournable pour certaines tâches informatiques de base comme l'administration de système et le développement de logiciels.