title: Liste de fruits comestibles

text: Les légumes-fruits, consommés en tant que légumes, mais constituant le fruit de la plante :


title: Gaz parfait

text: Le gaz parfait est un modèle thermodynamique décrivant le comportement des gaz réels à basse pression.


title: Gaz parfait

text: Ce modèle a été développé du milieu du au milieu du et formalisé au . Il est fondé sur l'observation expérimentale selon laquelle tous les gaz tendent vers ce comportement à pression suffisamment basse, quelle que soit la nature chimique du gaz, ce qu'exprime la loi d'Avogadro, énoncée en 1811 : la relation entre la pression, le volume et la température est, dans ces conditions, indépendante de la nature du gaz. Cette propriété s'explique par le fait que lorsque la pression est faible, les molécules de gaz sont suffisamment éloignées les unes des autres pour que l'on puisse négliger les interactions électrostatiques qui dépendent, elles, de la nature du gaz (molécules plus ou moins polaires). De nombreux gaz réels vérifient avec une excellente approximation le modèle du gaz parfait dans les conditions normales. C'est le cas des gaz principaux de l'air, le diazote et le dioxygène .


title: Gaz parfait

text: Sur le plan macroscopique, on appelle gaz parfait tout gaz vérifiant simultanément les :Sur le plan microscopique, la théorie cinétique des gaz permet de retrouver ce comportement de gaz parfait : un gaz parfait est un gaz dont les molécules n'interagissent pas entre elles en dehors des chocs et dont la taille est négligeable par rapport à la distance intermoléculaire moyenne. L'énergie du gaz parfait est donc la somme de l'énergie cinétique du centre de masse des molécules et de l'énergie interne de chaque molécule (rotation, oscillation). Lorsque ces deux énergies sont proportionnelles, on a le gaz parfait de Laplace.


title: Gaz parfait

text: Comme pour tout gaz, l'état d'équilibre thermodynamique d'un gaz parfait est fixé pour formula_5 moles de molécules, par deux paramètres macroscopiques, au choix. Les autres paramètres peuvent se calculer à partir des deux paramètres choisis par l'équation d'état.


title: Gaz parfait

text: L'équation la plus couramment utilisée est l'équation des gaz parfaits.


title: Gaz parfait

text: On peut l'écrire différemment, dans une approche plus microscopique où l'on considère le nombre de molécules contenu dans une unité de volume. En thermodynamique, une autre version est couramment utilisée : Dans ces expressions,


title: Gaz parfait

text: Cette équation dérive d'autres lois trouvées auparavant : la loi de Charles, la loi de Boyle-Mariotte et la loi de Gay-Lussac.


title: Gaz parfait

text: Application numérique : le volume molaire est  On retient en général la valeur approchée 22,4 L/mol.


title: Gaz parfait

text: Ce qui donne un volume par molécule (volume « libre » autour de la molécule, indépendamment de sa dimension) : si l'on assimile ce volume libre à un cube, alors l'arête de ce cube est globalement la distance moyenne séparant les molécules à chaque instant, que l'on appelle « longueur de Loschmidt » formula_27. Cette valeur est la racine cubique du volume « libre » : on utilise en général la valeur approchée 3,33 nm.


title: Gaz parfait

text: Pour une pression valant un millionième de la pression atmosphérique (formula_24/), la distance interparticulaire est 333 nm = 1/3 micromètre et est indépendante de la nature du gaz.


title: Gaz parfait

text: On considère un gaz parfait constitué de N particules identiques. L'état de chaque particule est caractérisé par sa position formula_30 et sa quantité de mouvement formula_31. Chaque particule a une énergie cinétique proportionnelle au carré de sa vitesse formula_32, les particules peuvent échanger de l'énergie entre elles de façon conservative.


title: Gaz parfait

text: Étant donné une énergie totale formula_33 il existe de nombreuses configurations de l'espace des phases formula_34 correspondant à ce niveau d'énergie.


title: Gaz parfait

text: On définit un volume élémentaire dans l'espace des phases formula_35, avec h égale à la constante de Planck pour être cohérent avec la mécanique quantique.  Étant donné une plage d'énergie le nombre de configuration microscopique, micro-état, est égal au volume de cette plage d'énergie dans l'espace des phases divisé par le volume élémentaire et le nombre de permutations possibles entre les particules formula_36, les particules étant indiscernables.


title: Gaz parfait

text: Le nombre de micro-états correspondant à une énergie comprise entre formula_33 et formula_38 est  avec formula_40 et formula_41 est un nombre fonction de N.


title: Gaz parfait

text: Avec formula_42 (énergie du niveau fondamental d'une particule dans une boite cubique)


title: Gaz parfait

text: La densité de micro-états à l'énergie formula_33 est donc


Gaz parfait


title: Gaz parfait

text: On a donc le nombre de micro-états cherché :


title: Gaz parfait

text: On en déduit l'entropie du gaz en fonction de l'énergie :


title: Gaz parfait

text: Les grandeurs thermodynamiques se calculent ensuite selon :


title: Gaz parfait

text: D'où la loi cherchée :


title: Gaz parfait

text: Si la capacité thermique à pression constante formula_48 d'un gaz parfait ne dépend pas de formula_15, il en est de même de la capacité thermique à volume constant formula_50 en raison de la relation de Mayer. Le quotient formula_51 appelé indice adiabatique ne dépend donc pas non plus de la température : dans ce cas, le gaz parfait est dit "de Laplace". Pour un gaz parfait de Laplace, on a pour toute transformation :


title: Gaz parfait

text: avec formula_54 l'énergie interne du gaz et formula_55 son enthalpie, d'où :


title: Gaz parfait

text: Or, la définition de l'enthalpie permet d'écrire :


title: Gaz parfait

text: On en déduit que :


title: Gaz parfait

text: Des valeurs particulières de formula_59 modélisent le comportement de certains gaz. Pour un "gaz parfait monoatomique" formula_60, on obtient :


title: Gaz parfait

text: Le comportement de l'argon est très proche d'un gaz parfait monoatomique. Pour un "gaz parfait diatomique" formula_62, on obtient :


title: Gaz parfait

text: Le comportement du diazote N est proche d'un gaz parfait diatomique.


title: Gaz parfait

text: Dans une transformation adiabatique réversible élémentaire :


title: Gaz parfait

text: Ceci entraîne :


title: Gaz parfait

text: Soit en intégrant :


title: Gaz parfait

text: Compte tenu de l'équation des gaz parfaits, cette relation s'écrit également sous la forme :


title: Gaz parfait

text: Il en résulte, dans une détente adiabatique, un refroidissement considérable, le gaz prenant sur son énergie interne le travail, (formula_70), qu'il fournit.


title: Gaz parfait

text: Pour un gaz parfait monoatomique pour lequel formula_71, on trouve :


title: Gaz parfait

text: Soit pour une diminution de pression de 90 %, un abaissement de température absolue d'un facteur 0,398. De 300 K la température descend à 120 K soit une chute de 180 K. Ce procédé est utilisé dans l'industrie pour obtenir de basses températures. Cependant, la valeur ainsi obtenue ne reflète pas la réalité, car les gaz réels ne sont pas des gaz parfaits à basse température.


title: Gaz parfait

text: Pour les ordres de grandeur, on retient formula_73 2500 J/mol à 300 K. Le travail récupéré dans cette détente est 2500·(180/300) = 900 J/mol.


title: Gaz parfait

text: Une autre loi remarquable est l'échauffement produit quand on laisse pénétrer un gaz parfait de Laplace dans un flacon vide. Le gaz s'engouffre et puis très vite tout redevient chaotique : la température s'uniformise et devient formula_75 étant la température externe. Pour une température externe de 300 K et un gaz parfait monoatomique, on obtient : soit une élévation de 200 K. Dans la soufflerie de Modane, c'est bien ce que l'on peut observer.


title: Gaz parfait

text: Ainsi, on a deux cas d'expansion du gaz.


title: Gaz parfait

text: Un cycle de Carnot moteur d'un gaz parfait a comme le veut le théorème de Carnot, le rendement de Carnot :


title: Gaz parfait

text: Dans le cas présent, tout peut se calculer aisément. Décrivons le cycle — on pourra le dessiner aisément en coordonnées de Clapeyron logarithmiques (formula_78, formula_79) : Fin du cycle.


title: Gaz parfait

text: Puisque le gaz est revenu à son état initial, le premier principe de la thermodynamique nous dit que : Le rendement du moteur est le travail récupéré formula_70 (donc égal à formula_91) divisé par la quantité de chaleur délivrée par la source chaude, soit formula_92 :


title: Gaz parfait

text: On démontre que : d'où : Ce qui nous donne la formule annoncée.


title: Gaz parfait

text: L'égalité de Clausius : provient du fait que le cycle a été réversible : l'entropie totale est restée constante, celle du gaz est nulle car il est revenu dans l'état A.  La source 1 a vu son entropie varier de formula_97, la source 2 de formula_98, d'où l'égalité.


title: Gaz parfait

text: Application numérique : même en prenant une eau de rivière à et une source chaude à , le rendement ne serait que 50 %. Sur un gigawatt électrique fourni par une centrale « réversible », doivent être consommés (en charbon, pétrole, méthane, ou combustible nucléaire) dont ira à la rivière (élévation de température) ou dans l'atmosphère (chaleur de fumée, vapeur d'une tour de réfrigération). Si l'on considère que toute la chaleur va dans la rivière et que celle-ci a un débit /s : en 1 seconde, iront chauffer d'eau : soit une élévation de température de 10 (J)/4,18 (J/K) = .


title: Gaz parfait

text: Six centrales produisant donneraient une élévation de 6 × 2,4 = . En France, il est interdit de dépasser dans une rivière (obligation légale, pour la survie de la vie aquatique en zone tempérée) : l'été 2003 fut très chaud, il a fallu arrêter certaines centrales. Cette pollution thermique (formula_99 < 0) calculée par la formule de Carnot est la plus basse possible ; il s'agit en fait d'un minimum, la pollution thermique réelle est plus élevée. Encore avons-nous pris un rendement formula_18 = 0,5 ; la réalité est proche de 0,42.


title: Gaz parfait

text: Voici un troisième exemple, la détente de Joule et Gay-Lussac : le gaz parfait est contenu dans un flacon de volume formula_101 et est brutalement mis en contact avec un récipient vide de volume formula_102, où il s'engouffre partiellement. Quelle est la température finale en admettant que les parois n'absorbent aucune chaleur ?


title: Gaz parfait

text: Dans un premier temps, dans le second récipient, le gaz doit être plus chaud ; si formula_102 est très inférieur à formula_101, on doit retrouver formula_105, d'après l'expérience 2.


title: Gaz parfait

text: Dans le récipient 1, le gaz qui y reste s'est détendu, il doit être plus froid ; c'est ce que l'on constate. Mais après retour à l'équilibre thermique, comme un gaz parfait est un gaz de Joule, la température ne change pas.


title: Gaz parfait

text: L'énergie interne d'une quantité donnée d'un corps pur dépend de deux variables indépendantes (on choisit formula_15 et formula_2 dans ce cas). Donc sa différentielle est égale à:


title: Gaz parfait

text: Or l'énergie interne est constituée des énergies cinétiques microscopiques correspondant à l'agitation thermique et des énergies d'interactions microscopiques correspondant aux énergies de liaisons et d'interactions diverses. Dans le cas d'un gaz parfait, par définition, ces dernières énergies restent constantes (pas de réaction chimique ou à fortiori nucléaire et pas d'interactions entre particules du gaz parfait). Comme l'agitation thermique ne dépend que de formula_15, il s'ensuit que l'énergie interne d'un gaz parfait ne dépend que de formula_15.


title: Gaz parfait

text: Donc, pour un gaz parfait Et on obtient


title: Gaz parfait

text: Or Il s'ensuit :


title: Gaz parfait

text: De même, pour la même raison, l'enthalpie d'un gaz parfait ne dépend que de T :


title: Gaz parfait

text: or pour formula_5 mol d'un gaz parfait


title: Gaz parfait

text: Donc


title: Gaz parfait

text: La différentielle de l'enthalpie serait égale dans le système de variables indépendantes (T,P dans ce cas) à: avec formula_120 et formula_121 (Capacité thermique isobare du gaz parfait).


title: Gaz parfait

text: Il s'ensuit :


title: Gaz parfait

text: Par définition, la différentielle de l'entropie s'exprime par la relation :


title: Gaz parfait

text: Appliquons le premier principe : d'où :


title: Gaz parfait

text: Dans le cas d'un gaz parfait l'énergie interne ne dépend que de T. il s'ensuit:


title: Gaz parfait

text: En intégrant entre 2 états formula_131 et formula_132 :


title: Gaz parfait

text: Il est possible d'établir les relations à partir de l'enthalpie au lieu de l'énergie interne :


title: Gaz parfait

text: d'où


title: Gaz parfait

text: Pour un gaz parfait l'enthalpie ne dépend que de T.


title: Gaz parfait

text: d'où :


title: Gaz parfait

text: De façon similaire en intégrant entre 2 états formula_143 et formula_144 :


title: Gaz parfait

text: Pour déterminer la valeur de l'entropie d'un gaz parfait, il suffit alors de connaître une valeur de référence consignée dans les tables thermodynamiques, par exemple (S).


title: Gaz parfait

text: Pour un gaz parfait monoatomique, on préfère retenir la valeur de l'enthalpie libre avec où formula_149 est la longueur d'onde de Broglie ; elle est donnée par formula_150 où formula_151 est la constante de Planck et formula_152 est la quantité de mouvement :


title: Gaz parfait

text: On retrouve alors toutes les valeurs données dans les tables (par exemple pour l'argon, le néon…). Les calculs sont à peine plus compliqués pour les gaz diatomiques.


title: Gaz parfait

text: La capacité calorifique à volume constant d'un gaz parfait vaut


title: Gaz parfait

text: De même, la capacité calorifique à pression constante d'un gaz parfait vaut :


title: Gaz parfait

text: La relation de Mayer est la relation qui existe entre les capacités calorifiques molaires C et C, d'un gaz parfait.


title: Gaz parfait

text: D'où


title: Gaz parfait

text: Si l'on applique la formule de Clapeyron donnant la chaleur latente de dilatation "l", de transfert latent de chaleur de dilatation (voir "Coefficients calorimétriques et thermoélastiques"), et on trouve que le coefficient β d'augmentation relative de pression isochore vérifie : donc : et l'enthalpie vaut :


title: Gaz parfait

text: Les gaz parfaits font l'objet d'une théorie dite théorie cinétique des gaz expliquant les lois physiques qui les régissent.


title: Gaz parfait

text: Pour ce qui est d’un mélange de gaz parfaits, on dispose de la loi de Dalton : où formula_166 désigne la pression partielle du gaz "i", c'est-à-dire la pression qu’aurait le gaz "i" s’il occupait seul tout le volume.


title: Gaz parfait

text: Soit un gaz parfait de molécules "A" occupant un volume formula_101, et un gaz parfait de molécules "B" de volume formula_102, séparés par une cloison. Ils sont en équilibre (même température formula_15 et même pression formula_24). Il n'est pas du tout évident que pour une même pression et une même température, le mélange obtenu en enlevant la cloison soit un système de même pression, de même température et de volume formula_171. À titre de comparaison, si l'on mélange 1 L d'eau et 1 L d'alcool, on obtient 1,84 L d'eau alcoolisée ; certes ce ne sont pas des gaz parfaits, mais cela montre que les propriétés ne sont pas toujours additives.


title: Gaz parfait

text: Considérons que les gaz sont chimiquement neutres, c'est-à-dire que les molécules de "A" et de "B" n'interagissent pas : d'après le paragraphe précédent : Ainsi la température n'a pas changé et la pression sur les parois est due à "A" et "B", soit : La pression totale est formula_178 : la pression n'a pas changé, la loi de Mariotte reste donc vraie. En revanche, il y a eu « perte d'information par mixage », il s'agit du théorème de Gibbs.


title: Gaz parfait

text: S'il n'y a pas interaction entre "A" et "B", l'énergie interne est simplement celle de "A" plus celle de "B" : la loi de Joule reste vraie. Donc le mélange se comporte comme un gaz parfait.


title: Gaz parfait

text: Le mélange de deux gaz parfaits de Laplace est un gaz parfait de Laplace, mais dont le facteur γ n'est pas la moyenne pondérée des γ : ce sont formula_50 et formula_48 qui sont les moyennes pondérées.


title: Gaz parfait

text: L'entropie d'un mélange est la somme des entropies de chacun des gaz pris sous sa pression partielle (cf. théorème de Gibbs). En conséquence, un mélange de gaz parfaits est une solution idéale. Les propriétés d'un mélange de gaz parfaits se calculent donc facilement à partir des propriétés de ses constituants à l'état de gaz parfaits purs.


title: Gaz parfait

text: À basse pression, tous les gaz peuvent être modélisés par un gaz parfait. Lorsque la pression augmente, on ne peut plus négliger les interactions à courte distance, notamment l'effet de taille des molécules et les interactions de type van der Waals.


title: Gaz parfait

text: Un gaz réel a un comportement voisin d'un gaz parfait dans le cas où les distances intermoléculaires sont grandes par rapport à la taille des molécules et à la portée des forces d'interaction. On appelle gaz parfait « associé au gaz réel » le gaz parfait dont la capacité calorifique à pression constante est celle du gaz réel à pression nulle formula_181. On dresse les tables thermodynamiques d'un gaz réel à partir des corrections apportées à ce gaz parfait associé.


title: Gaz parfait

text: Dans la limite des fortes densités, la nature quantique des atomes ou molécules de gaz doit être prise en compte. On peut donner comme critère que le modèle classique n'est valable que si la distance interatomique est très supérieure à la longueur d'onde de Broglie


title: Gaz parfait

text: Le gaz parfait relativiste est une généralisation du gaz parfait aux cas où les particules de gaz ont des vitesses proches de celles de la lumière. Il faut alors prendre en compte les effets de la relativité dans le calcul des différentes propriétés du gaz. Ainsi, si la loi des gaz parfaits reste valable, l'énergie et la chaleur spécifique sont modifiées par les effets relativistes.


title: Quantité de mouvement

text: En physique, la quantité de mouvement est le produit de la masse formula_1 par le vecteur vitesse formula_2 d'un corps matériel supposé ponctuel. Il s'agit donc d'une grandeur vectorielle, définie par formula_3, qui dépend du référentiel d'étude. Par additivité, il est possible de définir la quantité de mouvement d'un corps non ponctuel (ou système matériel), dont il est possible de démontrer qu'elle est égale à la quantité de mouvement de son centre d'inertie affecté de la masse totale du système, soit formula_4 ("C" étant le centre d'inertie du système).


title: Quantité de mouvement

text: La notion de quantité de mouvement s'introduit naturellement en dynamique : en fait, la relation fondamentale de la dynamique exprime le fait que l'action d'une force extérieure sur un système conduit à une variation de sa quantité de mouvement : formula_5. Par ailleurs elle fait partie, avec l'énergie, des grandeurs qui se conservent pour un système isolé, c'est-à-dire soumis à aucune action extérieure, ou si celles-ci sont négligeables ou se compensent. Cette propriété est utilisée notamment en théorie des collisions.


title: Quantité de mouvement

text: En mécanique analytique ou quantique la quantité de mouvement apparaît naturellement comme la grandeur liée à l'invariance du hamiltonien ou du lagrangien dans une translation d'espace, c'est-à-dire à la propriété d'homogénéité de l'espace, qui est effectivement vérifiée en l'absence de forces ou champs extérieurs. Sur un plan plus général il s'agit en fait d'une des conséquences du théorème de Noether qui permet de relier symétrie continue d'un système et lois de conservation.


title: Quantité de mouvement

text: La notion d'impulsion ou moment linéaire généralise en mécanique analytique celle de quantité de mouvement, en tant que moment conjugué des coordonnées cartésiennes formula_6, soit formula_7. Quantité de mouvement et impulsion sont souvent confondues en raison de leur coïncidence dans la majorité des cas. Néanmoins ces deux grandeurs sont distinctes. L'impulsion coïncide avec la quantité de mouvement lorsque les forces appliquées à la particule dérivent d'une énergie potentielle. L'analogue « angulaire » du moment linéaire est le moment angulaire généralement confondu avec le moment cinétique.


title: Quantité de mouvement

text: Il est aussi possible de définir la quantité de mouvement, plus souvent alors appelée impulsion, pour le champ électromagnétique. Le plus souvent, il est fait référence à la densité volumique d'impulsion du champ donnée par formula_8.


title: Quantité de mouvement

text: En mécanique relativiste, les notions de quantité de mouvement et d'énergie sont liées par l'introduction du quadrivecteur énergie-impulsion formula_9, où est le facteur de Lorentz.


title: Quantité de mouvement

text: En mécanique quantique, la quantité de mouvement est définie comme un « opérateur vectoriel », c'est-à-dire comme un ensemble de trois opérateurs (un par composante spatiale) qui respectent certaines relations de commutation (dites "canoniques") avec les composantes de l'opérateur de position.


title: Quantité de mouvement

text: On trouve une première formulation de la quantité de mouvement chez Jean Buridan (1292 - 1363), dans ses "Questiones" sur la physique d'Aristote : L'"impetus" implanté augmente dans le même rapport que la vitesse. Quand un déménageur met un corps en mouvement, il y implante un certain "impetus". C'est une certaine force qui permet au corps de se déplacer dans la direction dans laquelle le déménageur démarre ce mouvement, qu'il soit vers le haut, vers le bas, vers le côté ou en cercle. C'est à cause de cet "impetus", dit-il, qu'une pierre se déplace après que le lanceur a cessé de la déplacer. Mais en raison de la résistance de l'air (et aussi de la gravité de la pierre) qui s'efforce de la déplacer dans le sens inverse du mouvement causé par l'"impetus", celui-ci faiblira tout le temps. Par conséquent, le mouvement de la pierre sera progressivement plus lent et, finalement, l'impulsion est tellement diminuée ou détruite que la gravité de la pierre prévaut et déplace la pierre vers son lieu naturel. On peut, dit-il, accepter cette explication parce que les autres explications s'avèrent fausses alors que tous les phénomènes sont d'accord avec celle-ci. L'impulsion implantée, on notera, est causée par la vitesse et supposée proportionnelle à celle-ci. Ailleurs, Buridan l'a considérée comme proportionnelle au poids du corps. Dans les unités correctement choisies. L'expression reproduite par l'historien des sciences , donne un sens précis à l'"impetus", un concept qui était auparavant assez vague. Du point de vue formel, ce nouveau concept en dynamique est égal à la quantité de mouvement de la physique classique, mais en réalité, les deux sont très différents parce qu'ils jouent différentes parties dans leurs théories dynamiques respectives. Le point important est que dans son sens médiéval, le mot "impetus" est une force avec le même statut physique que la gravité, la légèreté, le magnétisme Néanmoins, la théorie pourrait bien avoir préparé la voie à la notion d'inertie qui le remplacera définitivement au .


title: Quantité de mouvement

text: Dans le "Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze" de Galilée, la conservation du mouvement, pourtant pleinement reconnue et utilisée, intervient seulement au cours de l’exposé. René Descartes, mesurant toute sa portée, l’introduit comme une « loi de la nature » au seuil de sa philosophie naturelle. Toutefois les domaines d’application du système de Descartes reste la cosmologie philosophique. Il n'a pas la qualité d’une proposition scientifique, intrinsèquement liée aux conditions qu’exige une théorie géométrisée du mouvement. Par son association avec le concept d’une matière en soi indifférente au repos et au mouvement, Galilée est le précurseur direct du principe classique d’inertie, ouvrant la voie à une première théorie mathématisée du mouvement dont les résultats passeront intégralement dans la synthèse newtonienne.


title: Quantité de mouvement

text: L'unité SI de quantité de mouvement est le kilogramme-mètre par seconde , équivalent au newton-seconde ().


title: Quantité de mouvement

text: L'unité dans le système d'unités anglo-saxonnes est la livre-force-seconde () : = . C'est la confusion entre ces deux unités, métrique et anglo-saxonne, qui a été la cause de la perte de la sonde martienne Mars Climate Orbiter le , la poussée des petites corrections de trajectoire pour satelliser la sonde ayant été sous-estimée d'un facteur ~4,5.


title: Quantité de mouvement

text: En mécanique classique, la quantité de mouvement d'un point matériel de masse animé dans un référentiel donné d'une vitesse formula_2 est définie comme produit de la masse et de la vitesse : C'est donc, comme la vitesse, une grandeur vectorielle, dont l'unité SI est le kilogramme mètre par seconde ().


title: Quantité de mouvement

text: Cette grandeur est "additive", ainsi pour un système matériel composé de "N" particules, la quantité de mouvement totale (ou "résultante cinétique") du système est définie par :


title: Quantité de mouvement

text: En introduisant le centre d'inertie "C" du système dont le vecteur position est par définition formula_13 il vient aussitôt par dérivation la relation: autrement dit la quantité de mouvement totale du système est égale à la quantité de mouvement de son centre d'inertie "C" affectée de la "masse totale" formula_15 du système :


title: Quantité de mouvement

text: Cette relation est valable pour tout type de système matériel, déformable ou non.


title: Quantité de mouvement

text: En mécanique du solide, la quantité de mouvement est la résultante du torseur cinétique.


title: Quantité de mouvement

text: La relation fondamentale de la dynamique exprime le fait que l'action d'une force fait varier la quantité de mouvement du point matériel dans un référentiel galiléen : Cette relation se généralise aisément à un système matériel en ce qui concerne la quantité de mouvement totale du système, c'est-à-dire celle de son centre d'inertie "C" affecté de la masse totale du système : Ce résultat est connu sous le nom de théorème de la résultante cinétique ou encore "théorème du centre d'inertie": il montre que pour un système matériel l'action des forces extérieures conduit à une variation de la quantité de mouvement du centre d'inertie du système.


title: Quantité de mouvement

text: En l'absence de forces extérieures, ou si leur résultante est nulle, la quantité de mouvement d'un système matériel est donc une constante du mouvement, puisque alors formula_18. En mécanique analytique cette loi de conservation peut être reliée à l'invariance par translation dans l'espace du Lagrangien, "cf". ci-après.


title: Quantité de mouvement

text: Une illustration classique de la conservation de la quantité de mouvement est fournie par le pendule de Newton, qui est souvent utilisé comme objet décoratif ("cf". illustration ci-contre). Une bille à une extrémité est lâchée sans vitesse et acquiert une certaine quantité de mouvement, puis entre en collision avec les autres billes accolées. La bille à l'autre extrémité repart dans le même sens que la bille incidente, ayant acquis sa quantité de mouvement, qui se « transmet » à travers les billes accolées.


title: Quantité de mouvement

text: De façon générale, la conservation de la quantité de mouvement est très importante dans l'étude des chocs de particules ou de la désintégration (séparation en plusieurs parties) d'un système. En effet dans le cas d'un choc de deux (ou plus) corps matériel, la durée de l'interaction entre les corps est très brève et il est possible de négliger l'effet des interactions extérieures au système constitué par les corps en collision, dont la quantité de mouvement totale peut donc être considérée comme conservée. Il est important de souligner que l'énergie cinétique n'est en général pas conservée dans une collision, car il y a souvent changement de l'état interne des corps durant la collision : par exemple deux particules qui restent accolées au cours d'une collision, ce n'est que si la collision est élastique que l'énergie cinétique est conservée, en plus de la quantité de mouvement ("cf". illustrations ci-contre).


title: Quantité de mouvement

text: Deux exemples classiques permettent d'illustrer l'application de la conservation de la quantité de mouvement dans l'étude des chocs ou de la désintégration d'un système : où formula_22 est la variation de la vitesse de la première boule pendant le choc. Si le choc est de plein fouet alors formula_22 et formula_24 sont colinéaires et alors la deuxième boule part à la vitesse de valeur formula_25. À la limite il peut y avoir transfert de la totalité de la quantité de mouvement de la première boule sur la deuxième et alors formula_26.


title: Quantité de mouvement

text: Par suite, il y a un phénomène de recul de l'arme à la vitesse formula_30.


title: Quantité de mouvement

text: Le même phénomène intervient lorsqu'un objet lourd (une pierre) est projeté depuis une barque (image ci-contre). C'est la fameuse expérience de la barque de Tsiolkovski. De façon générale ce phénomène permet de comprendre le principe du moteur-fusée ("cf". figure ci-contre) : l'expulsion d'une masse "formula_31 (dm étant la variation de masse du vaisseau qui est négative)" de matière à la vitesse d'éjection formula_32 pendant d"t" conduit — du fait de la conservation de la quantité de mouvement — (et en négligeant l'action des forces extérieures) à faire varier la vitesse de la fusée spatiale de formula_33. En intégrant sur une durée finie formula_34, la vitesse de la fusée (de masse initiale "m") varie donc de formula_35 avec puisque la fusée perd de la masse. Ainsi, la fusée se déplace dans le sens opposé aux gaz éjectés (cf. Équation de Tsiolkovski).Une variation de quantité de mouvement consécutive à l'action d'une force est donc calculée comme étant l'intégrale de la force pendant la durée d'action de la force. Pour un objet de quantité de mouvement initiale formula_36à un instant , qui subit une force formula_37 pendant une durée , l'intégrale de cette force par rapport au temps, pendant cette durée, est égale à : En utilisant la relation fondamentale de la dynamique formula_39, on obtient :


title: Quantité de mouvement

text: L'usage, dérivé de l'appellation anglo-saxonne "impulse", est d'appeler cette grandeur « impulsion ». Néanmoins, en toute rigueur, en français "impulsion" désigne le moment conjugué, grandeur de la mécanique lagrangienne. Lorsque la durée d'action de la force est très courte, la grandeur précédente est appelée percussion mécanique, en raison de son importance dans la théorie des chocs.


title: Quantité de mouvement

text: En mécanique lagrangienne, l'état d'un système de "N" particules (3"N" degrés de liberté) est décrit par son Lagrangien noté formula_41, où formula_42 et formula_43 désigne les coordonnées et vitesses généralisées sous formes vectorielles de la "i-ème" particule ("i" = 1...,"N").


title: Quantité de mouvement

text: Pour chaque particule il est possible de définir le moment conjugué (ou impulsion généralisée) de formula_42 par la relation: Le symbole formula_46 désignant l'opérateur gradient évalué par rapport aux composantes de la vitesse généralisée formula_43 de la "i"-ème particule.


title: Quantité de mouvement

text: D'après les équations de Lagrange, qui s'écrivent avec les mêmes notations formula_48 il vient aussitôt formula_49, et si la coordonnée formula_42 est cyclique, c'est-à-dire que le lagrangien formula_51 ne dépend pas de celle-ci, alors formula_52 et donc le moment conjugué formula_53 est conservé.


title: Quantité de mouvement

text: La notion de moment linéaire ne correspond pas en général à celle de la quantité de mouvement.


title: Quantité de mouvement

text: Par exemple, dans le cas du mouvement d'un seul point matériel dans un potentiel central , ne dépendant que de la distance à une origine , le mouvement est plan (2 degrés de liberté) et le Lagrangien du système peut s'écrire aisément en coordonnées cylindro-polaires sous la forme : et le moment conjugué de formula_55 est donc formula_56 qui est la valeur du moment cinétique de la particule (qui dans ce cas est conservée car "L" ne dépend pas de "θ").


title: Quantité de mouvement

text: Ce n'est que si les coordonnées généralisées coïncident avec les coordonnées cartésiennes ("i.e." ) et en l'absence de champ électromagnétique que formula_57 et donc que le moment linéaire correspond à la quantité de mouvement de chaque particule. En effet dans ce cas les équations de Lagrange s'identifient avec celles données par la relation fondamentale de dynamique appliquée à chaque particule.


title: Quantité de mouvement

text: Si les coordonnées cartésiennes sont utilisées et que les particules, qui portent une charge sont en présence d'un champ électromagnétique, défini par les potentiels scalaire et vecteur du champ notés formula_58, le Lagrangien du système fait intervenir le potentiel généralisé :formula_59, et dans ce cas le moment linéaire s'écrit du fait des équations de Lagrange


title: Quantité de mouvement

text: Le moment conjugué formula_53 est alors dans ce cas désigné sous le nom d'impulsion pour le distinguer de la quantité de mouvement formula_63.


title: Quantité de mouvement

text: Une translation infinitésimale du système dans l'espace est définie par la transformation formula_64 appliquée à chaque particule, formula_65 étant le vecteur de translation élémentaire. Il est évident puisque formula_66 que cette translation laisse inchangée les vecteurs vitesses formula_19 des particules, qui coïncident avec les vitesses généralisées pour les coordonnées cartésiennes.


title: Quantité de mouvement

text: Si le Lagrangien du système est invariant par translation dans l'espace, alors nécessairement sa variation élémentaire formula_68 correspondante est nulle au premier ordre en formula_65.


title: Quantité de mouvement

text: D'après les équations de Lagrange, et en opérant en coordonnées cartésiennes, cette condition s'écrit sous la forme :


title: Quantité de mouvement

text: or la translation élémentaire formula_71 envisagée étant arbitraire, l'invariance par translation du Lagrangien implique que la quantité de mouvement totale du système formula_72 est conservée.


title: Quantité de mouvement

text: Ainsi la quantité de mouvement apparaît naturellement en mécanique analytique comme la grandeur conservée associée à l'invariance par translation du Lagrangien (ou du Hamiltonien), c'est-à-dire à la propriété d'homogénéité de l'espace. Il s'agit d'un cas particulier du théorème de Noether.


title: Quantité de mouvement

text: Dans le formalisme hamiltonien la description de l'état du système à "N" degrés de liberté se fait en termes des "N" coordonnées et impulsions généralisées et , qui interviennent dans l'expression du Hamiltonien du système.


title: Quantité de mouvement

text: Il est possible d'introduire le crochet de Poisson de deux grandeurs arbitraires et fonction des coordonnées et impulsions généralisées, défini par :


title: Quantité de mouvement

text: Dans le cas particulier où et il vient : ce résultat permet de généraliser la notion de position et de quantité de mouvement en mécanique quantique, en permettant de définir par le principe de correspondance une relation de commutation canonique entre les deux opérateurs.


title: Quantité de mouvement

text: Dans le cadre de la description eulérienne des fluides, les équations sont généralement présentées sous forme locale (en un point). On s'affranchit alors de la notion de volume en définissant en tout point du fluide le vecteur quantité de mouvement parformula_74 avec la masse volumique du fluide étudié au point à l'instant et formula_75 la vitesse de la particule de fluide se trouvant au point à l'instant . Si le fluide est incompressible, est constant dans le temps et dans l'espace.


title: Quantité de mouvement

text: Le théorème de la quantité de mouvement pour un fluide s'écrit :formula_76À noter que les forces exercées par l'extérieur sur le fluide sont de deux types : les forces à distance (volumiques) et les forces au contact (surfaciques) :formula_77Un exemple de force volumique est le poids et un exemple de force surfacique sont les forces de friction (on parle plutôt de viscosité).


title: Quantité de mouvement

text: Lorsqu'Albert Einstein formula sa théorie de la relativité restreinte, il adapta la définition de la quantité de mouvement en un vecteur en quatre dimensions (quadrivecteur) appelé le quadri-moment, égal à la quadrivitesse multipliée par la masse du corps. Le quadri-moment reste lui aussi constant au cours du temps en l'absence de force extérieure.


title: Quantité de mouvement

text: De plus, la norme du quadri-moment est invariante par changement de référentiel inertiel. Plus précisément, la pseudo-norme est invariante par les transformations de Lorentz, ce qui traduit l'invariance de la masse "m" du corps (et de son énergie "au repos" : mc²). Par contre, il y a changement des coordonnées du quadri-moment d'un référentiel à l'autre, et cela traduit le fait que la vitesse du corps et son énergie cinétique sont différentes d'un référentiel à l'autre.


title: Quantité de mouvement

text: L'expression de la quadri-vitesse d'une particule de vitesse spatiale "v" inférieure à "c" est : où formula_2 représente le vecteur vitesse classique de la particule, et formula_80 est un facteur appelé "gamma relativiste" ou facteur de Lorentz, étant la vitesse de la lumière. Le carré de la norme de ce quadrivecteur est donné par formula_81.


title: Quantité de mouvement

text: Le quadrivecteur impulsion-énergie qui généralise en mécanique relativiste la notion de quantité de mouvement s'obtient en considérant par analogie avec la définition classique, ce qui donne formula_82, avec :


title: Quantité de mouvement

text: Le carré de la norme de ce quadrivecteur est la grandeur qui reste invariante lors d'une transformation de Lorentz, et qui est nécessairement égale au carré de la norme de formula_85 soit , par suite


title: Quantité de mouvement

text: L'invariant relativiste associé à ce quadrivecteur est donc l'énergie de masse de la particule (de même que la masse demeure inchangée en mécanique newtonienne par changement de référentiel).


title: Quantité de mouvement

text: Les objets de masse nulle, tels que les photons, possèdent aussi un 4-moment où la pseudo-norme du quadrivecteur est nulle. On a dans ce cas :


title: Quantité de mouvement

text: La notion de quantité de mouvement n'est pas limitée à un corps matériel, mais peut être étendue à un champ comme le champ électromagnétique, pour lequel elle porte plutôt le nom d'impulsion, pour éviter toute confusion. L'impulsion du champ électromagnétique correspondant à un volume "V" est donnée par :


title: Quantité de mouvement

text: La quantité formula_8 correspond à la "densité d'impulsion électromagnétique", c'est-à-dire à l'impulsion du champ électromagnétique par unité de volume. Elle est directement liée au vecteur de Poynting formula_90 puisque formula_91.


title: Quantité de mouvement

text: Il est possible de montrer que cette quantité correspond bien à la densité d'impulsion liée au champ électromagnétique en considérant son interaction avec les charges et les courants présents dans un volume "V" arbitraire, délimité par la surface fermée : de par la conservation de l'impulsion du système global {charges + courants + champ e.m}, la variation des densités d'impulsions des charges et courants et du champ doit être égale au flux de densité d'impulsion à travers la surface .


title: Quantité de mouvement

text: L'interaction entre le champ et les charges et les courants fait intervenir la densité de force de Lorentz formula_92, or d'après les équations de Maxwell, il vient : ce qui donne par substitution : or d'après l'identité formula_96, il vient : le terme de droite pouvant être rendu plus symétrique en utilisant les deux équations de Maxwell donnant la structure du champ : ce qui donne finalement : le terme de droite peut alors se mettre sous la forme de la divergence du tenseur des contraintes de Maxwell :


title: Quantité de mouvement

text: soit finalement : cette dernière équation apparaît bien sous la forme d'une équation locale de bilan, le terme de gauche donnant la variation temporelle de la densité locale d'impulsion du système des charges et courants (formula_103) et du champ (terme en formula_104), le terme de droite correspondant aux échanges avec le reste. Ainsi, formula_105 peut être assimilée à la densité d'impulsion du champ électromagnétique.


title: Quantité de mouvement

text: En mécanique quantique, l'état d'un système à un instant "t" est décrit par un vecteur d'état noté formula_106 appartenant à l'espace des états formula_107 du système (celui-ci possède une structure d'espace de Hilbert). Les différentes grandeurs physiques usuelles (position, énergie, etc.) sont alors des opérateurs hermitiens, donc à valeurs propres réelles, appelé "observables".


title: Quantité de mouvement

text: La notion d"'impulsion" d'une particule, correspond à un opérateur, en fait un ensemble de trois opérateurs correspondant chacun aux trois composantes d'espaces, dits opérateurs scalaires, qu'il est possible de regrouper, par analogie avec le cas classique en un opérateur dit "vectoriel", dit opérateur impulsion, noté formula_108.


title: Quantité de mouvement

text: Par définition, l'opérateur de position formula_109 et l'opérateur impulsion formula_108 sont des opérateurs vectoriels, dont les trois opérateurs scalaires agissant sur les différentes composantes correspondent aux diverses directions d'espace et obéissent aux relations de commutation canoniques suivantes :


title: Quantité de mouvement

text: La première relation de commutation se déduit formellement par analogie avec le crochet de Poisson entre coordonnées et impulsions généralisées en mécanique hamiltonienne, en appliquant la prescription (principe de correspondance): formula_112.


title: Quantité de mouvement

text: La non-commutativité entre formula_113 et formula_114 ("idem" pour les autres composantes) implique "qu'il n'est pas possible de mesurer simultanément la position et la quantité de mouvement (et donc la vitesse) d'une particule". Il existe donc des inégalités, dites de Heisenberg, sur les écart-types moyens notés et de la mesure de chacune des deux grandeurs : formula_115.


title: Quantité de mouvement

text: La conséquence de ces relations est que la notion de trajectoire n'existe pas pour une particule quantique.


title: Quantité de mouvement

text: De façon heuristique, cette situation peut aisément se comprendre. En effet si l'on cherche à localiser avec précision une particule, il faut utiliser une onde de courte longueur d'onde, donc de grande énergie. Or cette énergie va être nécessairement transmise, en tout ou en partie à la particule, modifiant de façon appréciable sa quantité de mouvement. Il sera possible d'utiliser une onde de plus grande longueur d'onde, mais alors l'incertitude sur la mesure de la position augmentera.


title: Quantité de mouvement

text: En représentation position, où l'état du système peut être décrit par sa fonction d'onde formula_116, l'opérateur position pour une composante "x" donnée correspond simplement à la multiplication de la fonction d'onde par celle-ci :


title: Quantité de mouvement

text: il est alors facile de vérifier que du fait de la relation de commutation canonique entre formula_118 et formula_119 la quantité de mouvement dans la direction formula_120, pour une particule sans charge électrique et sans spin, est donné par l'opérateur : l'opérateur vectoriel de quantité de mouvement formula_108 s'écrit ainsi sous forme intrinsèque :


title: Quantité de mouvement

text: En représentation impulsion l'état du système est décrit par la fonction d'onde « en impulsion » formula_124, l'opérateur impulsion pour une composante "x" donnée correspond simplement à la multiplication de la fonction d'onde par celui-ci:


title: Quantité de mouvement

text: il est alors facile de vérifier que du fait de la relation de commutation canonique entre formula_113 et formula_114 l'expression de l'opérateur position formula_113, pour une particule sans charge électrique et sans spin, est donné par: l'opérateur vectoriel de position formula_109 s'écrit ainsi dans cette représentation sous forme intrinsèque :


title: Quantité de mouvement

text: Les états propres de l'opérateur quantité de mouvement, c'est-à-dire les états pour lequel la quantité de mouvement de la particule a une valeur déterminée, sont donnés en représentation position à une dimension selon "x" par l'équation aux valeurs propres : La valeur de n'est pas quantifiée "a priori", sauf si des conditions particulières sont imposées à la particule, par exemple si elle confinée dans une boîte.


title: Quantité de mouvement

text: Ce résultat se généralise aussitôt à trois dimensions sous la forme formula_135, où formula_136 est le vecteur d'onde de la particule. Ces états ne sont pas normalisables au sens usuel (ce ne sont pas des fonctions de carré sommable), mais il est possible de les normaliser « au sens des distributions » : Avec cette condition de normalisation il est possible de montrer que formula_138, en prenant pour convention de phase "C" réel et les états propres normalisés de l'opérateur impulsion s'écrivent ainsi en représentation position:


title: Quantité de mouvement

text: Pour un système stationnaire, l'opérateur hamiltonien du système s'exprime en fonction de l'opérateur quantité de mouvement : formula_140 (particule sans spin en l'absence de champ magnétique). En général du fait de la non-commutation entre opérateur impulsion et position, les états propres de l'impulsion ne sont pas états propres du hamiltonien.


title: Quantité de mouvement

text: Toutefois, dans le cas d'une particule libre formula_141 dans tout l'espace, et les états propres du hamiltonien sont ceux de l'impulsion, car alors formula_108 et formula_143 commutent entre eux. Les états propres d'énergie formula_144 ne sont donc pas quantifiés, et sont qualifiés de continus. Ils correspondent chacun à une valeur donnée de l'impulsion. Cette situation correspond en mécanique quantique à la conservation de la quantité de mouvement classique.


title: Quantité de mouvement

text: La fonction d'onde « complète » d'un tel système, c'est-à-dire la solution de l'équation de Schrödinger dépendant du temps, est alors donnée par formula_145, avec formula_146, fréquence associée à l'énergie "E". "Les états propres ont donc la forme d'ondes progressives", traduisant sur le plan quantique le déplacement classique de la particule selon la direction de l'impulsion.


title: Quantité de mouvement

text: Le caractère continu de ces états propres de l'impulsion disparaît si la particule n'est plus strictement "libre", mais "confinée" dans une région donnée de l'espace (« barrière de potentiel infinie »). Du point de vue mathématique cela revient à imposer des conditions aux limites à la fonction d'onde, qui devra s'annuler sur la « frontière » de la « boîte » dans laquelle est confinée la particule, puisque celle-ci a une probabilité de présence nulle en dehors de cette région. Ces conditions aux limites se traduisent physiquement par une quantification de l'énergie et donc de l'impulsion (cf. pour plus de détail l'article Particule dans une boîte). Les états propres correspondants se mettront sous la forme d'une somme des états propres libres, et correspondront à des ondes stationnaires, traduisant sur le plan quantique le confinement de la particule, cf. figure ci-contre.


title: Point triple

text: Un point triple est un point du diagramme de phase température-pression d'une substance chimique pure où peuvent coexister trois phases différentes. Ce point est unique, c'est-à-dire que les trois phases ne peuvent coexister qu'à une température et une pression bien précises, dénommées « la température et la pression du point triple ». Quand les trois phases sont effectivement présentes, la variance du système est nulle. La notion de point triple s'applique principalement aux diagrammes de phase des corps purs :De 1954 à 2019, l'unité de température du Système international et ses unités dérivées, déterminées par une convention internationale, étaient fondées sur la température thermodynamique du point triple de l'eau, "T" :


title: Point triple

text: En 2018, il est décidé de redéfinir les unités du système international. Le kelvin, et par suite le degré Celsius, sont désormais définis à partir de la constante de Boltzmann. Cette nouvelle définition est en vigueur depuis le .


title: Classement en France des cultures par groupes d'usage

text: Un groupe de cultures est une méthode de classification des cultures agricoles et horticoles. En France, les groupes de cultures consacrés par l’usage sont représentés par les catégories ci-dessous. Ces regroupements sont donc distincts des classements fondés sur la systématique, et ils peuvent être différents des groupes de cultures usités dans d’autres pays.


text: Si les groupes « Cultures fruitières », « Cultures légumières » notamment sont destinés, plus ou moins directement, à l'alimentation humaine, le groupe « Grandes cultures » rassemble ici des espèces ayant des usages beaucoup plus variés tels que : alimentation humaine après transformation, alimentation animale, mais aussi transformation industrielle pour produire du sucre, de l'huile, des tissus, des carburants, etc. ou couverture du sol pour sa préservation, etc.


text: D'autres groupes d'usages sont importants tels que les plantes médicinales, les plantes mellifères, les plantes tinctoriales...Ils peuvent comprendre des plantes en partie déjà listées dans cet article.


text: Les noms entre parenthèses désignent des produits végétaux et des groupes de produits végétaux cités par les arrêtés au Journal officiel sur les limites maximales de résidus de produits phytopharmaceutiques.


title: Groupe de Visegrád

text: Le groupe de Visegrád (aussi appelé Visegrád 4 ou V4 ou triangle de Visegrád) est une organisation intergouvernementale réunissant quatre pays d’Europe centrale : la Hongrie, la Pologne, la Tchéquie et la Slovaquie. Ces pays sont tous des États membres de l'Union européenne et de l'OTAN. La population du groupe s’élève à 63,9 millions d’habitants en 2020 (14 % de la population de l’UE). L’Indice de développement humain moyen est élevé et croissant (l’indice moyen est de 0,8535 d’après le rapport de 2016 sur l’année 2015). Le PIB total du groupe est estimé à 876 milliards de dollars.


title: Groupe de Visegrád

text: Le groupe de Visegrád trouve son origine en automne 1335, lorsque les rois de Bohême, de Pologne et de Hongrie se rencontrèrent dans la ville hongroise de Visegrád pour créer une alliance anti-Habsbourg. Les trois dirigeants se sont mis d’accord sur la création de nouvelles routes commerciales qui permettraient un accès facilité aux marchés européens.


title: Groupe de Visegrád

text: Le V4 moderne a démarré lors d’un sommet des chefs d’État ou de gouvernement de Tchécoslovaquie, Hongrie et Pologne dans la ville de Visegrád le , afin de mettre en place des coopérations entre ces trois États, en vue d’accélérer le processus d’intégration européenne. De là vient le premier nom du groupe, « triangle de Visegrád » ; ces trois États allaient devenir quatre avec la partition de la Tchécoslovaquie le , mais le terme de « triangle » s’utilise encore parfois.


title: Groupe de Visegrád

text: Le V4 incarne une conception politique de l’Europe centrale. En effet, il a facilité l'intégration des pays participants à l’OTAN et l’Union européenne. Après l’implosion soviétique, ces quatre pays avaient peu sinon pas d’influence dans la sphère européenne. Leur consolidation mutuelle a permis de prouver à l’Europe leur capacité à coopérer en tant qu’États de l’ancien bloc de l'Est.


title: Groupe de Visegrád

text: Le groupe de Visegrád n’est aucunement une organisation ayant comme objectif la concurrence à l’Union européenne.


title: Groupe de Visegrád

text: Depuis l’adhésion de ses membres à l’OTAN et à l’Union européenne, l’utilité du V4 a été relativisée. Il existe toujours cependant une continuité dans la dynamique des coopérations en tentant de faire valoir des intérêts communs dans une sphère supra-nationale, par exemple par l’aide à des ONG ou encore une implication commune dans la société civile. Le groupe de Visegrád a permis et réussi un rapprochement intellectuel et culturel.


title: Groupe de Visegrád

text: Lors de la crise migratoire en Europe, en 2015-2016, le groupe de Visegrád se réunit à plusieurs reprises. Il fait alors savoir sa ferme opposition à l’accueil de migrants dans leurs pays, rejetant notamment l’idée des institutions européennes d’un système de répartition obligatoire des migrants et critiquant le règlement de Dublin.


title: Groupe de Visegrád

text: En , le groupe de Visegrád rejette à nouveau les quotas obligatoires de répartition des migrants entre les pays de l’UE dénonçant « le chantage » et « le diktat » européens à leur égard concernant la politique migratoire commune. Une réunion avec le président français en ne rapproche pas les points de vue mais la volonté de maintenir le dialogue est affirmée. Le président français affirme quelques jours plus tôt que .


title: Groupe de Visegrád

text: Le , le sommet annuel des chefs de gouvernement du groupe de Visegrád se tient à Budapest en présence du Premier ministre israélien. Ceux-ci décident d’approfondir leur partenariat en matière d’innovation via des startups, et de tenir en 2018 un sommet commun en Israël. Le sommet envoie également une lettre au gouvernement italien en vue « d’endiguer les vagues de migration irrégulière qui partent depuis la Libye et autres endroits d’Afrique du Nord ».


title: Groupe de Visegrád

text: En juin 2018, les dirigeants du groupe de Visegrád confirment qu'ils n'assisteraient pas au mini-sommet sur la migration lancé par Angela Merkel, en accusant les autres pays de pousser la question pour des raisons politiques nationales. Ils sont rejoints par le chancelier autrichien Sebastian Kurz.


title: Groupe de Visegrád

text: Le groupe de Visegrád soutient en 2019 la candidature du Slovaque Maroš Šefčovič à la présidence de la Commission européenne. S'il venait à être battu, celui-ci serait alors présenté comme candidat en tant que haut représentant de l'Union européenne.


title: Groupe de Visegrád

text: Le groupe de Visegrád est au centre de l’Initiative des trois mers, lancée le à Dubrovnik en présence de représentants des États-Unis et de la Chine. Cette organisation rassemble douze pays européens de la Baltique à la mer Noire et à l’Adriatique – groupe de Visegrád plus Lituanie, Estonie, Lettonie, Autriche, Slovénie, Croatie, Roumanie, Bulgarie – autour de projets communs d’infrastructures et en particulier la coopération énergétique, notamment pour favoriser la pluralité des sources d’énergie et diminuer la dépendance énergétique envers qui que ce soit. Le général américain James L. Jones, président de Jones Group International et ancien conseiller à la sécurité nationale du président Obama a déclaré que le développement de l’Initiative des Trois Mers doit être un élément non seulement de développement européen mais aussi de sécurité. Le général Jones a insisté sur l’emploi par la Russie de sa position de fournisseur d’énergie pour augmenter son influence économique et renforcer ses objectifs géopolitiques.


title: Groupe de Visegrád

text: La Slovaquie a réalisé en 2011 une pièce de deux euros commémorative à l’occasion des 20 ans de la formation de ce groupe le .


title: Picomètre

text: Un picomètre (symbole : pm) est une unité de longueur du système métrique, équivalent à = (soit ), ou encore , soit 1 cm divisé par 10 milliards.


title: Picomètre

text: Cette unité SI remplace l'ångström ( = ) (qui n'est pas SI) pour mesurer les longueurs des liaisons chimiques, qui ont alors typiquement quelques centaines de picomètres de long ; les atomes ont en effet un rayon de pour le plus petit (l'atome d'hélium) jusqu'à pour le césium, le plus gros des atomes connus.


title: Picomètre

text: Des unités plus petites telles que le femtomètre peuvent être utilisées pour décrire les noyaux atomiques ou encore les particules subatomiques.


title: Langue officielle

text: Une langue officielle est une langue qui est spécifiquement désignée comme telle, dans la constitution ou les textes de loi d'un pays, d'un État ou d'une organisation quelconque.


title: Langue officielle

text: Elle s'impose à tous les services officiels de l'État (organes de gouvernement, administrations, tribunaux, registres publics, documents administratifs, etc.).


title: Langue officielle

text: La moitié des pays du monde dispose d'une langue officielle.


title: Langue officielle

text: Certains d'entre eux ne connaissent qu'une seule langue officielle, tels la France et l'Allemagne.


title: Langue officielle

text: Certains pays ont plusieurs langues officielles, tels la Finlande, la Suisse, le Canada, le Luxembourg, la Belgique et l'Afghanistan.


title: Langue officielle

text: Dans plusieurs pays, comme l'Italie, les Philippines, l'Espagne, les Pays-Bas ou l'Irak, il y a une langue officielle pour le pays, mais d'autres langues sont coofficielles dans certaines régions.


title: Langue officielle

text: Enfin, certains pays n'ont une (ou plus rarement plusieurs) langue officielle qu'en pratique ("de facto"), mais qui n'est pas prévue dans leur constitution : le Mexique, l'Australie, le Belize, le Chili, l'Éthiopie, l'Érythrée, la Gambie, la Guinée-Bissau, la Tanzanie, l'île Maurice, la Suède, le Royaume-Uni ou le Vatican.


title: Langue officielle

text: Les langues officielles de la Belgique sont le français, le néerlandais et l'allemand, en raison des trois communautés linguistiques du pays. La Flandre est une région unilingue de langue néerlandaise, la Wallonie est une région officiellement bilingue français et allemand (bien que les locuteurs germanophones soient très minoritaires et qu'ils soient concentrés dans les Cantons de l'est qui est aussi le seul endroit du pays où les panneaux sont également affichés en allemand) et la Région de Bruxelles-Capitale est bilingue français-néerlandais sur tout son territoire. Quelques communes dont les locuteurs de la langue officielle de la région où elles se trouvent sont minoritaires ont pour cette raison acquis le statut de et sont officiellement bilingues, bien que ce statut ait causé de nombreux litiges conduisant parfois à des heurts entre les communautés linguistiques.


title: Langue officielle

text: Le français et l'anglais sont les deux langues officielles du Cameroun. Du point de vue de l'espace théorique occupé par chacune des deux langues, ce bilinguisme se répartit comme suit : huit Régions francophones (Centre, Est, Littoral, Ouest, Sud, Adamaoua, Nord, Extrême-Nord) et deux Régions anglophones (Nord-Ouest, Sud-Ouest). Le bilinguisme au Cameroun est reconnu et protégé par les différentes constitutions qu'a connues le pays depuis octobre 1961.


title: Langue officielle

text: Les langues officielles du Canada sont, au niveau fédéral, le français et l'anglais. Une partie de la population, principalement au Québec, est francophone. La population hors-Québec est majoritairement anglophone, même si des communautés francophones existent également dans chaque province et territoire. Le Nouveau-Brunswick, avec sa communauté acadienne, est d'ailleurs l'unique province canadienne à avoir l'anglais et le français comme langues officielles.


title: Langue officielle

text: La population du Québec est très majoritairement francophone depuis l'établissement de la Nouvelle-France. En 1974, le gouvernement libéral de Robert Bourassa déclara le français comme unique langue officielle par la loi 22. Certains accommodements sont néanmoins faits à la communauté historique anglophone, tels qu'une traduction obligatoire des lois et la possibilités de recevoir certains services en anglais. La loi encadrant présentement le statut du français au Québec est la "charte de la langue française", souvent appelée la loi 101.


title: Langue officielle

text: Aux États-Unis, aucune langue officielle n'a jamais été adoptée au niveau fédéral.


title: Langue officielle

text: Toutefois, l'anglais est la langue officielle dans 32 États sur 50. De surcroît, l'État d'Hawaï a choisi une deuxième langue officielle (l'hawaïen), l'Alaska a également reconnu ses vingt langues indigènes et plusieurs territoires américains ont adopté une deuxième langue officielle (l'espagnol à Porto Rico - étant langue maternelle de bien plus de 90 % -, le chamorro à Guam, le samoan aux Samoa américaines). Certaines paroisses (comtés) de la Louisiane sont « à facilités » pour les francophones, et il y a des communes et des comtés aux États-Unis pour les hispanophones ; néanmoins, aucun des cinquante États n'a adopté le français ou l'espagnol comme deuxième langue officielle.


title: Langue officielle

text: En France, le français est langue officielle. En 1539 l'ordonnance du roi François, dite ordonnance de Villers-Cotterêts, rend obligatoire l'usage du français en remplacement du latin comme langue des tribunaux et des chancelleries, et non pour remplacer les langues régionales. Depuis 1992, l'article 2 de la Constitution précise que « La langue de la République est le français ».


title: Langue officielle

text: L'article 75-1 de la Constitution (réforme de 2008) porte que « les langues régionales appartiennent au patrimoine de la France ».Ancien territoire du duché de Normandie, le normand (jersiais) a perduré sur l'île jusqu'à nos jours. Près de 3 % de la population jersiaise a pour langue maternelle le normand (soit environ ). Cependant, il est estimé à près de 12 %, la part de la population capable de la comprendre. Cette langue autochtone de l'île est devenue langue officielle aux côtés du français et de l'anglais depuis le .


title: Langue officielle

text: Dans le Grand-Duché de Luxembourg, le français et l'allemand sont historiquement langues officielles, auxquelles s'est ajouté le luxembourgeois en 1984. Bien que le pays soit trilingue sur tout son territoire, les panneaux ne sont toutefois pas systématiquement affichés dans les 3 langues.


title: Langue officielle

text: La langue des signes néo-zélandaise est reconnue depuis comme étant une des trois langues officielles, avec l'anglais ("de facto") et le maori.


title: Langue officielle

text: Au Royaume-Uni, l'anglais est "de facto" la langue officielle. Le gallois, l'écossais, l'irlandais, le mannois, le scots, le scots d'Ulster et le cornique sont des langues régionales d'après la Charte européenne des langues régionales ou minoritaires. Le français était langue officielle en Angleterre pendant une partie du Moyen Âge.


title: Langue officielle

text: En Suisse, l'allemand, le français et l'italien ont le statut constitutionnel de langues officielles depuis la fondation de l'État fédéral en 1848. Tandis que le romanche a le statut de langue nationale depuis 1938, et plus récemment de langue semi-officielle, uniquement pour . Le yéniche est reconnu symboliquement en tant que "langue nationale sans territoire".


title: Langue officielle

text: L'ukrainien est la langue officielle mais treize autres langues minoritaires sont reconnues, dont le russe, le hongrois et le roumain.


title: Langue officielle

text: Le russe est majoritaire à l'est et au sud du pays notamment dans de grandes villes comme Odessa et est compris par la plupart des Ukrainiens. La forte présence de la langue russe en Ukraine est due à l'histoire commune durant plusieurs siècles entre l'Ukraine et la Russie, entre autres dans le cadre de l'Empire russe et, plus récemment, de l'Union soviétique.


title: Langue officielle

text: Dans la République populaire de Donetsk et la République populaire de Lougansk, le russe et l'ukrainien sont les deux langues officielles.


title: Langue officielle

text: Certaines organisations internationales ont aussi des langues officielles et/ou des langues de travail.


title: Langue officielle

text: L'ONU s'est dotée de six langues officielles (arabe, anglais, espagnol, français, mandarin, russe), qui sont les langues les plus largement comprises dans le monde même dans les régions où on ne les parle pas spontanément ; tous les travaux et débats sont retranscrits dans ces six langues officielles.


title: Langue officielle

text: L'Union européenne représente un cas particulier fort intéressant puisqu'en théorie elle ne privilégie la langue d'aucun État. Elle reconnaît 24 langues officielles, soit presque toutes les langues officielles dans au moins un pays membres (seuls le luxembourgeois et le turc sont langues officielles dans un pays membre mais pas au niveau de l'Union européenne). Tous les actes législatifs sont traduits dans ces langues.


title: Langue officielle

text: Dans son fonctionnement quotidien, l'Union européenne utilise l'allemand, l'anglais et le français comme langues de travail. Dans la pratique, l'anglais occupe une place dominante au détriment des autres langues, en particulier dans les offres d'emploi pour les nouveaux fonctionnaires.


title: Langue officielle

text: L'existence d'une seule langue officielle est compatible avec une autre langue parlée dans le pays par davantage de personnes. Ainsi dans certains pays d'Afrique ou d'Asie, les langues officielles et d'enseignement (français, anglais ou portugais, par exemple), héritées du colonialisme, ont surtout un statut de langues véhiculaires permettant aux différents groupes ethniques de communiquer entre eux.


title: Langue officielle

text: De même, dans les pays arabes, la langue officielle est l'arabe littéral alors que la langue maternelle est un arabe dialectal (langue issue de l'arabe mais différente car ayant évolué localement) ou même une langue totalement différente car ne faisant partie du même groupe linguistique (tamazight, kurde).


title: Langue officielle

text: Autre exemple, la République d'Irlande considère l'anglais, qui est parlé par une majorité d'Irlandais, comme deuxième langue : le pays a adopté l'irlandais comme langue nationale officielle alors qu'il n'est parlé que par une faible proportion de la population.


title: Langue officielle

text: En Chine, le mandarin est la langue officielle du pays bien que la majorité de la population chinoise lui préfère les langues régionales. Seule l'écriture chinoise détient cet avantage d'être intelligible par la grande majorité et permet aux différents groupes du peuple chinois de se comprendre.


title: Langue officielle

text: En Inde, le pays possède deux langues officielles, le hindi et l'anglais, et 22 langues régionales reconnues, dont l'usage et la répartition géographique diffèrent grandement. Le hindi, parlé par environ 40 % de la population dont les locuteurs sont principalement regroupés dans le nord du sous-continent, n'arrive pas à s'imposer comme la seule langue officielle de la fédération. Les autorités ont alors recours le plus souvent à l'usage de l'anglais, langue de l’ancien colonisateur, pourtant qualifiée de , pour pouvoir communiquer avec les populations non hindiphones, qui sont majoritaires dans le sud du pays.


title: Langue officielle

text: Enfin, en Indonésie, où l'indonésien est utilisé par la plupart des habitants comme langue nationale véhiculaire, les langues régionales (qui, comme l'indonésien, sont dérivées du malais) sont également utilisées quotidiennement par la majorité des Indonésiens.Pour le Canada et le Québec


title: Métal alcalin

text: Un métal alcalin est un élément chimique de la première colonne () du tableau périodique, à l'exception de l'hydrogène. Ce sont le lithium Li, le sodium Na, le potassium K, le rubidium Rb, le césium Cs et le francium Fr. Il s'agit de métaux du  ayant un électron dans la couche de valence. Ils forment une famille très homogène offrant le meilleur exemple des variations des propriétés chimiques et physiques entre éléments d'un même groupe du tableau périodique.


title: Métal alcalin

text: Les métaux alcalins sont tous des métaux brillants, mous et très réactifs dans les conditions normales de température et de pression. Ils perdent facilement leur électron de valence pour former un cation de charge électrique +1. Ils peuvent être coupés au couteau en raison de leur faible dureté, laissant apparaître une tranche brillante qui ternit rapidement à l'air libre par oxydation sous l'effet de l'oxygène et de l'humidité de l'air ; le lithium réagit également à l'azote atmosphérique. Leur réactivité chimique très élevée fait qu'ils réagissent avec toute trace d'humidité et qu'on ne les trouve jamais comme éléments natifs dans la nature ; ils doivent être conservés dans une huile minérale pour être préservés de l'air, par exemple de l'huile de paraffine. Cette réactivité croît avec leur numéro atomique, c'est-à-dire en descendant le long de la colonne : alcalin, le césium est le plus réactif de tous les métaux.


title: Métal alcalin

text: Le sodium est le métal alcalin le plus abondant du milieu naturel, suivi par le potassium, le lithium, le rubidium, le césium et le francium, qui est extrêmement rare (il n'y en aurait pas plus d'une trentaine de grammes sur toute la surface de la Terre) en raison de sa radioactivité très élevée (demi-vie de ). Ces éléments sont employés dans diverses applications technologiques et industrielles. Le rubidium et surtout le sont ainsi utilisés dans les horloges atomiques et les méthodes de datation, le Cs offrant la mesure du temps la plus précise. Le sodium connait de nombreuses applications industrielles, par exemple comme fluide caloporteur, ou dans les lampes à vapeur de sodium. Les composés, notamment organiques, du sodium sont très présents dans la vie quotidienne, comme le sel de table, constitué de chlorure de sodium, la soude, ou encore l'eau de Javel. Le sodium et le potassium sont des oligoéléments qui jouent un rôle physiologique essentiel.


title: Métal alcalin

text: Le mot alcalin provient, via le mot d'emprunt alcali, de l'arabe "al-qily" désignant les cendres végétales, riches en potassium.


title: Métal alcalin

text: Les propriétés physiques et chimiques des métaux alcalins peuvent aisément s'expliquer par leur configuration électronique "n"s, "n" étant le numéro de la période, qui leur confère une liaison métallique faible. Ce sont par conséquent des métaux mous de faible masse volumique, dont la température de fusion et la température d'ébullition sont peu élevées, et dont l'enthalpie de sublimation et de vaporisation sont également assez basses. Ils cristallisent dans la structure cubique centrée et présentent chacun une couleur de flamme caractéristique en raison de leur électron s très facilement excitable. La configuration "n"s confère également un rayon ionique élevé aux métaux alcalins ainsi qu'une conductivité électrique et une conductivité thermique également élevées.


title: Métal alcalin

text: La chimie des métaux alcalins est dominée par la perte de leur électron de valence célibataire dans la sous-couche s externe, ce qui donne un cation à l'état d'oxydation +1 en raison à la fois du caractère labile de cet électron — la première énergie d'ionisation des métaux alcalins est toujours la plus faible de leur période — et de la valeur élevée de la seconde énergie d'ionisation en raison de la configuration électronique de gaz noble des cations M. Seuls les cinq métaux alcalins les plus légers sont chimiquement bien connus, le francium étant trop radioactif pour exister sous forme massive, de sorte que ses propriétés chimiques ne sont pas connues en détail et que les valeurs numériques de ses propriétés sont issues de modèles numériques ; le peu qu'on sait de lui rapproche cependant cet élément du césium, conformément aux simulations numériques.


title: Métal alcalin

text: Les métaux alcalins forment une famille plus homogène qu'aucune autre. Le potassium, le rubidium et le césium sont ainsi difficiles à séparer les uns des autres en raison de la très grande similitude de leur rayon ionique ; le lithium et le sodium sont en revanche plus individualisés. Ainsi, lorsqu'on se déplace vers le bas de la colonne du tableau périodique, le rayon atomique croît, l'électronégativité décroît, la réactivité chimique croît, et températures de fusion et d'ébullition décroissent, de même que l'enthalpie de fusion et l'enthalpie de vaporisation. Leur masse volumique croît globalement du haut vers le bas de la colonne, avec une exception au niveau du potassium, qui est moins dense que le sodium.


title: Métal alcalin

text: Les métaux alcalins sont de couleur argentée, hormis le césium, qui présente une teinte dorée pâle, faisant de ce dernier l'un des trois seuls métaux purs colorés, les deux autres étant le cuivre et l'or ; les métaux alcalino-terreux les plus lourds (calcium, strontium et baryum), ainsi que les lanthanides divalents europium et ytterbium, présentent également une teinte jaune pâle, mais bien moins prononcée que celle du césium. L'éclat des métaux alcalins ternit rapidement à l'air libre en raison de la formation d'une couche d'oxydes.


title: Métal alcalin

text: Tous les métaux alcalins sont très réactifs et n'existent pas à l'état pur dans le milieu naturel. Pour cette raison, ils sont conservés dans une huile minérale ou de l'huile de paraffine. Ils réagissent violemment avec les halogènes en formant des , qui sont des composés cristallins solubles dans l'eau à l'exception du fluorure de lithium LiF. Les métaux alcalins réagissent également avec l'eau pour former des hydroxydes fortement basiques qui doivent par conséquent être manipulés avec précaution. Les métaux alcalins les plus lourds sont plus réactifs que les plus légers : à quantité molaire égale, le césium mis en contact avec l'eau explose plus violemment que le potassium.


title: Métal alcalin

text: Les métaux alcalins réagissent non seulement avec l'eau mais également avec les donneurs de protons comme les alcools et les phénols, l'ammoniac gazeux et les alcynes, ces derniers donnant lieu aux réactions les plus violentes. Ils sont également très utilisés pour réduire les autres métaux à partir de leurs oxydes ou de leurs halogénures.


title: Métal alcalin

text: La première énergie d'ionisation des métaux alcalins est la plus faible de leur période dans le tableau périodique en raison de leur faible et la facilité avec laquelle ils adoptent une configuration électronique de gaz noble en ne perdant qu'un seul électron.


title: Métal alcalin

text: L'énergie de deuxième ionisation des métaux alcalins est toujours très élevée, ce qui s'explique par le fait qu'il s'agit de retirer un électron à une sous-couche saturée plus proche du noyau atomique. C'est la raison pour laquelle les métaux alcalins ne perdent qu'un seul électron pour former des cations. Les font exception : il s'agit de composés dans lesquels un métal alcalin est à l'état d'oxydation –1. Ils peuvent exister dans la mesure où ils présentent une sous-couche "n"s, saturée. L'anion M a été observé pour tous les métaux alcalins hormis le lithium. Les anions alcalins présentent un intérêt théorique en raison de leur stœchiométrie inhabituelle et de leur faible potentiel d'ionisation. Un exemple particulièrement intéressant est l'hydrure de sodium inversé HNa, les deux ions étant complexés, par opposition à l'hydrure de sodium NaH  : de tels composés sont instables en raison de l'énergie élevée résultant du déplacement de deux électrons de l'hydrogène vers le sodium mais plusieurs dérivés pourraient être métastables ou stables .


title: Métal alcalin

text: Le potentiel d'oxydoréduction , en revanche, est l'une des rares propriétés des métaux alcalins qui ne présente pas de tendance uniforme le long de la famille : celui du lithium est anormal, étant sensiblement plus négatif que celui des autres, qui décroît par ailleurs légèrement de haut en bas. Cela s'explique par le fait que le cation Li a une très élevée en phase gazeuse qui compense le fait que Li perturbe fortement la structure de l'eau, ce qui induit une variation d'enthalpie élevée, faisant apparaître cet élément comme le plus électropositif des métaux alcalins.


title: Métal alcalin

text: En solution aqueuse, les métaux alcalins forment des ions de formule générique [], "n" étant le nombre de solvatation. Leur géométrie et leur coordinence s'accorde bien avec celles attendues en fonction de leur rayon ionique. Les molécules d'eau qui se lient directement à l'atome métallique en solution aqueuse sont dites appartenir à la première sphère de coordination, ou première couche de solvatation. Il s'agit d'une liaison covalente de coordination, l'oxygène cédant les deux électrons de la liaison. Chaque molécule d'eau coordonnée est susceptible d'être liée à d'autres molécules d'eau par liaison hydrogène. Ces dernières sont dites de la seconde sphère de coordination. Celle-ci n'est cependant pas bien définie dans le cas des cations de métaux alcalins dans la mesure où ces cations ne sont pas suffisamment chargés électriquement pour polariser les molécules de la première couche de solvatation au point d'induire des liaisons hydrogène avec une seconde couche de molécules d'eau.


title: Métal alcalin

text: Dans le cas du lithium, le nombre de solvatation du cation Li a été déterminé expérimentalement avec la valeur 4, avec un ion tétraédrique []. Le nombre de solvatation du sodium serait probablement 6, avec un ion octaédrique [], tandis que celui du potassium et du rubidium serait vraisemblablement 8 avec des ions [] et [] antiprismatiques, et celui du césium serait peut-être 12 avec des ions [] .


title: Métal alcalin

text: Les vapeurs de métaux alcalins (ou de leurs ions) excités par la chaleur ou l'électricité sont connus pour émettre des couleurs caractéristiques. C'est ainsi que la spectroscopie a vu ses premiers pas se réaliser, grâce aux expériences de Bunsen et Kirchhoff. Les couleurs sont dues au fait que le spectre d'émission atomique est un spectre de raie, et non un spectre continu de type corps noir, preuve de la nature quantique des niveaux d'énergie dans les atomes et ions. Les couleurs caractéristiques sont :


title: Métal alcalin

text: Les métaux alcalins sont connus pour leur réaction violente avec l’eau. Cette violence augmente quand on descend le long du groupe :


title: Métal alcalin

text: Exemple avec le sodium :


title: Métal alcalin

text: Cette réaction est très exothermique et peut provoquer l’inflammation ou l’explosion de l'hydrogène avec une flamme jaune. Avec le potassium, la flamme est de couleur lilas.


title: Métal alcalin

text: Les réactions des métaux alcalins avec l'eau peuvent être, selon les quantités mises en œuvre, très dangereuses. Si dans les batteries au lithium, lorsqu'elles sont dégradées, comme après un accident, le liquide de refroidissement (de l'eau) entre en contact (même par simple taux d’hygrométrie) avec le lithium, cela peut enclencher une combustion si la température est favorable à cette réaction (20 °C).


title: Métal alcalin

text: Les métaux alcalins se dissolvent dans l'ammoniac liquide donnant des solutions bleues qui sont paramagnétiques.


title: Métal alcalin

text: Vu la présence d'électrons libres, la solution occupe plus que la somme des volumes du métal et de l'ammoniac. Les électrons libres font de ces solutions de très bons agents réducteurs.


title: Métal alcalin

text: En réagissant avec l'hydrogène, les métaux alcalins forment des hydrures.


title: Métal alcalin

text: Ces hydrures sont très instables en solution, du fait de leur caractère très basique, et réagissent sur l'eau pour former de l'hydrogène et des hydroxydes.


title: Métal alcalin

text: En réagissant avec l'oxygène, les métaux alcalins forment un oxyde, soluble dans l'eau. La réaction doit cependant être favorisée par le chauffage par exemple, sinon, c'est le peroxyde ou le superoxyde (et non l'oxyde) qui se forme.


title: Métal alcalin

text: La solvatation de l'oxyde conduit à la dissociation des composés sodium et oxyde. L'ion oxyde est instable en solution, et son caractère basique conduit à la déprotonation de l'eau :


title: Métal alcalin

text: Les peroxydes et superoxydes se dismutent en oxygène et en oxyde.


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text: Cette page recense les 141 langues officielles dans les pays du monde (sont à ajouter les 31 langues officielles à vocation régionale). Les astérisques (*) indiquent les langues qui ne sont officielles que dans une partie du territoire (États, cantons, provinces, etc.). L'Inde reconnait, outre l'anglais et le hindi, vingt-deux autres langues officielles, ces dernières ne figurent pas dans la liste et on se reportera à l'article sur les langues en Inde.


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text: L’ourdou est une langue officielle de :


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text: Le lak est une langue officielle régionale en :


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text: Le mannois est une langue officielle régionale en :


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text: Le moksa est une langue officielle régionale en :


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text: L’occitan (appelé aranais dans le val d'Aran) est une langue officielle régionale en :


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text: Le romanche est langue nationale depuis 1938, langue officielle régionale de :


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text: Le routoul est une langue officielle régionale en :


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text: Le ruthène est une langue régionale officielle de :


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text: Le same est une langue régionale officielle de : Tana et Tysfjord


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