title: Polynésie française

text: Selon le politologue Sémir Al Wardi, les Polynésiens disposent d'un droit constitutionnel à l'émancipation, sous la seule réserve de le souhaiter collectivement. La Constitution française indique ainsi dans son préambule : « En vertu de ces principes et de celui de la libre détermination des peuples, la République offre aux territoires d'outre-mer qui manifestent la volonté d'y adhérer des institutions nouvelles fondées sur l'idéal commun de liberté, d'égalité et de fraternité et conçues en vue de leur évolution démocratique. » Par ailleurs, le préambule de la Constitution de 1946 (toujours en vigueur dans celle de 1958) contient la mention suivante : « Fidèle à sa mission traditionnelle, la France entend conduire les peuples dont elle a pris la charge à la liberté de s'administrer eux-mêmes et de gérer démocratiquement leurs propres affaires ; écartant tout système de colonisation fondé sur l'arbitraire, elle garantit à tous l'égal accès aux fonctions publiques et l'exercice individuel ou collectif des droits et libertés proclamés ou confirmés ci-dessus. » Enfin dans son article 53, le texte constitutionnel dispose : « Nulle cession, nul échange, nulle adjonction de territoire n'est valable sans le consentement des populations intéressées. »


title: Polynésie française

text: Au cours de l'année 2012, Oscar Temaru se livre à un intense lobbying auprès des micro-États de l’Océanie, dont plusieurs, les Îles Salomon, Nauru et Tuvalu déposent auprès de l'Assemblée générale de l'ONU un projet de résolution visant à affirmer « le droit inaliénable de la population de la Polynésie française à l'autodétermination et à l'indépendance ». En mai 2013, l'UPLD perd les élections à l'Assemblée de Polynésie en obtenant seulement 11 sièges face au parti de Gaston Flosse, avec 38 sièges, et le parti autonomiste A Ti'a Porinetia avec 8 sièges. Quelques heures avant l'examen par l'ONU de la résolution, lors de sa première séance la nouvelle Assemblée territoriale adopte par 46 voix contre 10 un « vœu » exprimant le souhait des Polynésiens de conserver leur autonomie au sein de la République française. Malgré ce vœu adopté par les partis représentant 70 % des électeurs polynésiens, l'Assemblée générale de l'ONU inscrit la Polynésie française sur la liste des territoires à décoloniser lors de son assemblée plénière du 17 mai 2013. La France ne participe pas à cette session, pendant que l'Allemagne, les États-Unis, les Pays-Bas et le Royaume-Uni se désolidarisent de cette résolution. Cependant le vote de la nouvelle assemblée élue démocratiquement par le peuple Polynésien indique clairement le souhait du peuple de conserver son autonomie au sein de la France et la large défaite de l'UPLD aux élections démontre que la population n'était pas complètement d'accord avec ce mouvement indépendantiste initié par Oscar Temaru.


title: Polynésie française

text: La Polynésie française est composée de 5 archipels divisés en 5 subdivisions administratives (l'administration territoriale les nomme circonscriptions administratives) listées ici du nord-est au sud-ouest :La Polynésie française comptait au recensement de 2017, ce qui représente moins de 0,4 % de la population française, mais 10 % de la France d'outre-mer et un tiers de la population des collectivités d'outre-mer. 36 % des polynésiens ont moins de 20 ans, 52 % moins de 30 ans. L'espérance de vie est réduite d'environ 5 ans par rapport à la métropole (73,2 ans pour les hommes, 78,3 pour les femmes).


title: Polynésie française

text: L'institut de la statistique (INSEE) estime à à l'horizon 2027.


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text: Trois communautés ethniques principales peuvent être distinguées :


title: Polynésie française

text: Conformément à l'article 2 de la constitution « La langue de la République est le français ».


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text: La loi statutaire consacre son article 57 à la problématique de la langue : « Le français est la langue officielle de la Polynésie française ».


title: Polynésie française

text: Son usage s'impose aux personnes morales de droit public et aux personnes de droit privé dans l'exercice d'une mission de service public ainsi qu'aux usagers dans leurs relations avec les administrations et services publics.


title: Polynésie française

text: Le tahitien reste à ce titre interdit à l'assemblée de Polynésie.


title: Polynésie française

text: Le français, le tahitien, le marquisien, le paumotu et le mangarevien sont les langues parlées en Polynésie. Les personnes physiques et morales de droit privé en usent librement dans leurs actes et conventions ; ceux-ci n'encourent aucune nullité au motif qu'ils ne sont pas rédigés dans la langue officielle.


title: Polynésie française

text: La langue tahitienne est une matière enseignée dans le cadre de l'horaire normal des écoles maternelles et primaires, dans les établissements du second degré et dans les établissements d'enseignement supérieur. Sur décision de l'assemblée de la Polynésie française, la langue tahitienne peut être remplacée dans certaines écoles ou établissements par l'une des autres langues polynésiennes. L'étude et la pédagogie de la langue et de la culture tahitiennes sont enseignées dans les établissements de formation du personnel enseignant.


title: Polynésie française

text: En 2007, l'Institut statistique de Polynésie française (ISPF) dénombrait 94,7 % de personnes de plus de 15 ans sachant parler, lire et écrire le français, alors que 74,6 % de ces mêmes personnes savaient parler, lire et écrire une des langues polynésiennes. Parmi cette population âgée de plus de 15 ans, la langue la plus parlée à la maison était le français pour 68,5 %, une des langues polynésiennes pour 29,9 % (essentiellement le tahitien), et le chinois pour 1,0 % (surtout le hakka).


title: Polynésie française

text: L'université Laval (Québec) estime que 81,8 % des habitants sont francophones. Le dénombrement des francophones dans les pays membres de l'OIF en 2005 indique 90 % de francophones en Polynésie française.


title: Polynésie française

text: Le christianisme occupe une place centrale dans la société polynésienne contemporaine. En 1951, le recensement mentionnait cinq Églises et indiquait qu’un quart de la population était catholique, un peu plus de la moitié protestante (54,81 %), les Églises restantes – adventistes, Église de Jésus-Christ des saints des derniers jours et Communauté du Christ, appelée localement « sanito », ne rassemblant à elles trois que 6,41 % des habitants de Polynésie française. En 1971, date du dernier recensement mentionnant l’appartenance religieuse, l’Église catholique romaine avait nettement progressé (34,5 %), l’Église évangélique de Polynésie française (EEPF, protestante historique – 50,5 %) un peu décliné.


title: Polynésie française

text: Au cours des années 1980 de nouvelles Églises se sont développées – notamment les pentecôtistes – tandis que les Églises adventistes et, surtout, l'Église de Jésus-Christ des saints des derniers jours, progressent de manière très significative, aux dépens le plus souvent de l’EEPF. Les dernières indications disponibles, publiées en 2006, montrent que désormais près d’un Polynésien sur cinq n’appartient ni à l’Église catholique ni à l’EEPF (rebaptisée Église protestante "ma’ohi" en 2004).


title: Polynésie française

text: L'Église protestante ma'ohi (EPM) rassemble environ 38 % de la population polynésienne. Elle est l’héritière des premières missions protestantes en Océanie, qui ont introduit le christianisme à Tahiti. Le , date à laquelle les missionnaires du navire le "" affrété par la "London Missionary Society" ont débarqué dans la baie de Matavai, est inscrite depuis 1978 sur le calendrier des fêtes officielles polynésiennes et commémorée chaque année par l’EPM.


title: Polynésie française

text: L'Église catholique romaine représente elle aussi environ 38 % de la population. Les missions catholiques se sont implantées à partir de 1834 dans les archipels qui forment aujourd’hui la Polynésie française : aux îles Gambier (frères de la Congrégation des Sacrés-Cœurs de Jésus et de Marie, dite de Picpus) avec la conversion du roi Maputeoa en 1836, aux îles Marquises (la première mission est fondée en 1839 sur l’île de Nuku Hiva), puis à Tahiti. Depuis la fin des années 1970, le Renouveau charismatique occupe une place importante dans la vie de l’Église catholique en Polynésie française : au moins un quart des fidèles.


title: Polynésie française

text: L'Église de Jésus-Christ des saints des derniers jours rassemble 6,5 % de la population. Premières missions mormones à partir de 1844, dans les îles Tuamotu et aux îles Australes (Tubuai). Elle a connu une forte croissance au cours des années 1980.


title: Polynésie française

text: La Communauté du Christ, appelée localement « sanito », représente 3,6 % de la population.


title: Polynésie française

text: L’Église adventiste représente 5,8 % des croyants en Polynésie française. Les adventistes sont surnommés « petania » (« Pitcairn » en tahitien), en référence aux habitants de l’île de Pitcairn qui ont été les premiers adventistes en Océanie, dès 1886, et au voilier "Pitcairn" dont l’escale à Tahiti en décembre 1890 marqua le début de la mission adventiste dans les îles de la Société.


title: Polynésie française

text: Les autres Églises sont les Pentecôtistes depuis 1962 (d’abord dans la communauté chinoise de Tahiti, puis dans l’ensemble de la population à partir des années 1980 – 1,5 %).


title: Polynésie française

text: Les autres religions représentées en Polynésie sont le bahaïsme, bouddhisme (chinois traditionnel et zen) et judaïsme (une synagogue à Tahiti). Les témoins de Jéhovah (2 %) sont présents depuis le début des années 1960. En ce qui concerne l'islam, un homme se réclamant imam sunnite crée en 2013, à Papeete, le Centre islamique de Tahiti (ou CIT, association loi de 1901), première association musulmane ayant vu le jour en Polynésie française. Il ouvre par la suite un lieu de culte qu'il dénomme « mosquée ». Inauguré à la mi-octobre 2013, ce lieu de culte est ensuite fermé par la mairie de Papeete pour défaut de procédure administrative, essentiellement pour des raisons de sécurité incombant à tout établissement recevant du public. L'ouverture de ce lieu de culte suscite des réactions d'opposition dans la population locale.


title: Polynésie française

text: En hommage à l'Arrivée de l'Évangile (), le 5 mars est une fête légale (depuis 1978) et un jour férié et chômé en Polynésie française, "Missionnary Day".


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text: La monnaie utilisée est le franc Pacifique, ou franc CFP, qui n'est pas coté sur le marché des changes, son cours étant fixe par rapport à l'euro : vaut


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text: La valeur ajoutée du secteur marchand comptait en 2006 pour les 2/3 du PIB comme dans les départements d'outre-mer français. C'est essentiellement une économie de services, avec un secteur industriel restreint et un secteur agricole en difficulté depuis le début du . La majeure partie des biens consommés sont importés. Les exportations sont très limitées, et essentiellement constituée par les produits perliers (voir graphe). L'économie est largement administrée. Les produits de base sont ainsi à prix fixés ou à marges fixées par le gouvernement. Par ailleurs, les dépenses de l'État au titre de ses missions régaliennes, et dans une moindre mesure de ses dotations contribuent à hauteur d'un tiers du PIB, sans pour autant y effectuer aucun prélèvement direct.


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text: D'après une étude de l'AFD réalisée en 2009, les inégalités sont extrêmement importantes (coefficient de Gini de 0,4) et environ un quart de la population vit sous le seuil de pauvreté.


title: Polynésie française

text: Le développement du tourisme en Polynésie française, soutenu notamment par les lois Pons (1986), Paul (2001) et Girardin sur la défiscalisation des investissements immobiliers, est en difficulté depuis le début des années 2000. Les services touristiques représentaient 9 % du PIB marchand en 2006. La première baisse significative de la fréquentation touristique est enregistrée à la suite des attentats du 11 septembre 2001 qui rendent la conjoncture internationale défavorable. La fréquentation touristique continue ensuite de baisser, passant de en 2003 à en 2009.


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text: La culture perlière de la perle de Tahiti pour la bijouterie est très développée, mais ce secteur est également en grande difficulté, le prix à l'exportation ayant considérablement chuté.


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text: La production de la vanille de Tahiti, dont la qualité est réputée, est passée de dans les années 1960 à des niveaux très bas. Un plan de relance initié en 2003 a permis de relever le niveau de production à en 2008. Mais seulement ont été exportées cette même année.


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text: Le développement de flottilles de pêche au thon, initié au cours des années 1990, ne permet toujours pas d'atteindre les quotas autorisés ( pêchées contre autorisées).


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text: Elle repose essentiellement sur quatre pôles : agroalimentaire, construction navale et biens intermédiaires pour le bâtiment et des activités de transformation (meubles, textile, imprimerie...). Le secteur industriel représente du PIB marchand en 2006. Divers secteurs sont protégés par une taxe de développement local à l'importation (TDIL) qui frappe les produits importés concurrents (entre 2 % et 82 % de taxe). Environ (dont dans l'agro-alimentaire) sont présentes et génèrent un chiffre d'affaires de l'ordre de 100 milliards de francs pacifique. L'artisanat emploierait environ , environ artisans étant recensés par la Chambre de commerce, d'industrie, des services et des métiers (CCISM).


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text: Les infrastructures routières sont en général limitées à une route côtière du fait de la morphologie des îles. Le trafic routier est particulièrement dense à Tahiti, du fait du caractère linéaire de l'agglomération, et de l'absence de réseau de transports en commun organisé.


title: Polynésie française

text: Le transport aérien intérieur est assuré par la compagnie aérienne de Polynésie française, Air Tahiti. La compagnie dessert environ 60 destinations et transporte environ par an. Le transport international est effectué principalement par : Air Tahiti Nui, Air France, Air New Zealand, Lan Airlines, Hawaiian Airlines, Aircalin et French Bee. Le principal aéroport de Polynésie française est l’aéroport international de Tahiti Faa'a.


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text: Le port de Papeete est le plus important des ports de Polynésie française. Il serait le premier port par le nombre de voyageurs de France, du fait des échanges avec Moorea (1,7 million de passagers annuel). Il reçoit chaque année environ un million de tonnes de fret. En retour, seulement environ sont expédiées. La desserte maritime inter-insulaire joue un rôle essentiel pour nombre d'îles. Elle est assurée très largement par des entreprises privées. Environ de marchandises sont ainsi acheminées de Papeete vers une des autres îles de Polynésie française chaque année.


title: Polynésie française

text: Le secteur est en mutation depuis quelques années. L'internet connaît un essor rapide renforcé par la mise en service d'un câble sous-marin en 2010 (Honotua relie Tahiti, Moorea, Bora Bora, Raiatea, Huahine à Hawaii), en substitution aux liaisons satellites utilisées jusqu'alors. Mana, filiale de l'Office des postes et télécommunications, opérateur historique détient l'essentiel du marché. D'autres fournisseurs d'accès tentent de s'implanter sur des secteurs particuliers : internet mobile sur zone urbaine, fournisseur d'accès dédié aux marinas... Environ foyers sont abonnés à internet.


title: Polynésie française

text: Le 18 décembre 2018 le câble Natitua est entré en service. Il permet de relier à l'internet mondial les Tuamotu et les Îles Marquises.


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text: Vers 2020, un nouveau câble, Manatua, reliera la Polynésie Française à la Nouvelle-Zélande, permettant de sécuriser l'accès à Internet de la Polynésie Française en cas d'avarie ou de coupure de Honotua.


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text: La téléphonie mobile est apparue en 1995. Depuis le 17 juin 2013, un nouvel opérateur téléphonique (PMT-Vodafone) s'impose comme le tout premier concurrent de l'opérateur historique polynésien (Tikiphone commercialisé sous VINI), mettant ainsi fin au monopole. L'ensemble du territoire est quasiment couvert (61 îles en 2009), et plus de clients sont recensés.


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text: Entre 2013 et 2014, les numéros de téléphone sont passés de 6 chiffres à 8 chiffres. Le 17 juin 2013, depuis l'ouverture de Vodafone, les numéros de téléphone mobile Vodafone commencent par 89. Le 21 juin 2014, les numéros de téléphone fixe de l'OPT commencent par 40. Le 23 juin 2014, les numéros de téléphone mobile Vini commencent par 87. Le 23 juin 2014, les numéros de téléphone fixe Mana commencent par 49.


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text: Dès le 30 novembre 2010, sont disponibles sur la Télévision numérique terrestre les chaînes :


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text: La production et la distribution d’électricité en Polynésie française sont assurées en grande majorité par l’opérateur Électricité de Tahiti (28 communes desservies sur 48, couvrant près de 90 % de la population). Le mix de production est principalement thermique, mais comporte une part importante d’énergies renouvelables (d'origine essentiellement hydraulique), de l’ordre de 25 à 30 % par an (contre 16,1 % pour la Métropole et 23,4 % pour l’Union européenne en 2012), avec une très forte variabilité du mix énergétique selon les îles et les archipels. Le record atteint sur le périmètre d’Électricité de Tahiti est établi à 65,8 %, pour la journée du 11 novembre 2015. La pointe de puissance appelée sur le réseau public de l'île de Tahiti a atteint un maximum en 2010, avec .


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text: D'une manière générale les coûts de production sont très élevés, du fait de la petite taille des systèmes et de leur caractère insulaire. Ce phénomène est amplifié dans les îles autres que Tahiti. Par un mécanisme de péréquation et de contrôle des prix, le tarif de vente de l'électricité est cependant le même quel que soit le lieu (à Tahiti ou dans une autre île). Les tarifs de l'électricité ont connu une réforme avec l'avenant au cahier des charges de la concession d’Électricité de Tahiti, en date du 29 décembre 2015, qui doit mener à une nouvelle baisse de prix au mars 2016 et répondre aux exigences de transparence des coûts formulées tant par la Commission de régulation de l'énergie que par le Tribunal Administratif de la Polynésie française.


title: Polynésie française

text: Pour plus de détails sur le mix énergétique, se référer à l'article « économie de la Polynésie française ».


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text: Seulement la moitié de la population a accès à de l'eau potable. Sur les îles hautes les ressources sont en général abondantes, mais le faible rendement des réseaux couplé à une surconsommation rendent difficile l'établissement d'un service d'eau potable économiquement viable. Certaines communes assurent cependant un service de qualité à l'ensemble de leur population (par exemple Papeete, Faa'a, Arue, Bora Bora, Huahine, Rapa). Les atolls disposent de ressources souterraines limitées et fragiles (à l'exception de Rikitea et Makatea). L'utilisation de l'eau de mer (dessalinisation) et de l'eau de pluie viennent les compléter. L'assainissement est majoritairement assuré par des systèmes autonomes ou semi-collectifs. Seules les communes de Bora Bora, Punaauia, Moorea, Papeete ont lancé des programmes d'assainissement collectif.


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text: La couverture médicale est généralement bonne sur les îles les plus importantes mais limitée dans les régions plus lointaines ou moins peuplées. Néanmoins la plupart des îles comprennent au minimum un poste médical (infirmerie). La mortalité infantile reste élevée (5,5 pour 1000 naissances) comparativement à la métropole (3,8 pour 1000). Les personnes ayant besoin de soins urgents ou souffrant de maladies graves sont souvent transférées à Tahiti pour y être soignées et pour les pathologies spécifiques évacuées vers la Nouvelle-Zélande ou la métropole.


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text: Le premier hôpital du territoire est l'hôpital général Vaiami à Papeete, en 1884 ; il fait suite à une infirmerie militaire datant de 1848. Le service de psychiatrie reste sur place tandis que le reste de l'hôpital déménage vers Mamao en 1970. En 2003, l'hôpital psychiatrique déménage au Ta'aone sur la commune de Pirae. Il sera rejoint en 2011 par les autres services au sein du nouvel hôpital, le CHPF.


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text: La culture polynésienne est riche et variée. Diverses institutions en assurent l'animation et la promotion.


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text: La civilisation ancienne a laissé de nombreux vestiges malgré les destructions orchestrées par les missionnaires. Ainsi de nombreux marae (temple, ou lieu pour les cérémonies) ensemble de plateformes, de pavages, de pierres dressées ont fait l'objet de fouilles archéologiques et d'opérations de mises en valeur : Marae de Taputapuatea sur l’île de Raiatea (classé au patrimoine mondial de l'UNESCO), marae Arahurahu sur l'ile de Tahiti à Paea, Marae Upeke sur l'ile d'Hiva Oa à Taaoa... Le musée de Tahiti et des îles en présente une reproduction.


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text: Les habitations étaient plutôt dispersées, et pouvaient reposer sur un soubassement en pierre, les paepae, souvent encore visibles aujourd'hui.La danse est sans aucun doute l'élément, sinon essentiel, le plus partagé à travers toute la Polynésie française. Les danses pré-européennes sont mal connues. Elles étaient plutôt destinées aux chefs, et accompagnaient tous les évènements marquants la vie sociale. Les missionnaires bannirent des cérémonies officielles ces danses immorales, et des interdictions furent proclamées à plusieurs reprises à partir de 1820. Elles furent à nouveau autorisées à partir du début du .


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text: Les danses s'inspirent des scènes de la vie quotidienne : la fabrication du tapa, le mouvement des pagaies...


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text: La professionnalisation s'initie à partir de 1956, date de la fondation du groupe Heiva par Madeleine Moua.


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text: Lors du Heiva I Tahiti, manifestation culturelle annuelle à Papeete, chaque mois de juillet, les groupes de danse rivalisent en interprétant quatre type de danses 'ori tahiti : 'ote'a, 'aparima, hivinau et paoa. Le festival des arts des Marquises met également à l'honneur la danse.


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text: Les groupes peuvent interpréter d'autres danses : tamure (danse de couple), danse de l'oiseau (Marquises), kapa (Tuamotu), pe'i (Gambier)...


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text: Les costumes sont remarquables car élaborés à partir de fibres végétales.


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text: Quelques peintures rupestres découvertes dans une grotte des îles Marquises témoignent de l'existence de la peinture avant l'arrivée des européens. En quête d'un temps mythique où l'homme vivrait en harmonie avec le monde et la nature, Paul Gauguin part en Polynésie en 1891. Il meurt aux Îles Marquises en 1903. Ses peintures contribueront activement au mythe polynésien. Matisse y séjourne également quelques mois.


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text: De nombreux peintres figuratifs sont représentés localement, principalement par la galerie des Tropiques, à Papeete, tels Deloffre. Les plasticiens Paskua, Jonathan Bougard, Andréas Dettloff, représentent le territoire sur le plan international.


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text: Les sculpteurs utilisent le bois, le corail, la pierre, l'os et l'ivoire. Ils occupaient une position privilégiée dans la société ancienne du fait de leur savoir technique et de leur lien avec le sacré. Les musées de Tahiti, du Quai Branly, d’Auckland contiennent des tiki (statues), des penu (pilon), casse-tête, percussions et autres objets montrant la dextérité acquise par les artisans polynésiens. Le centre des métiers d'art de Papeete assure un rôle majeur dans la préservation des spécificités artistiques polynésiennes et océaniennes.


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text: Cette musique est essentiellement vocale, ou axée sur un accompagnement percussif des danses. Il existait certainement des chants sacrés et des chants de travail avant la venue des européens, mais il n'en reste que des bribes. Au contraire, avec l'arrivée des missionnaires chrétiens, un genre nouveau de polyphonie a été massivement adopté (himene). De même, la présence des marins occidentaux a permis l'importation de la guitare hawaïenne et du ukulélé.


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text: La production littéraire en tahitien (exclusivement) est limitée :


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text: La plupart des auteurs locaux s'expriment en français :


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text: Chaque année un salon du livre organisé par les éditeurs (Au Vent des iles, Haere Po, Le Motu, ...) est l'occasion de rencontrer les auteurs.Divers films ont été tournés en Polynésie française.


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text: Un festival annuel du court-métrage, "Courts des îles", fonctionne depuis 2013.


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text: L"Association Tahitienne des Professionnels de l'Audiovisuel", ATPA, vise à développer le soutien au cinéma documentaire.


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text: Au , les premiers explorateurs européens rapportent leur découverte du tatouage polynésien, marque essentielle de la place du Polynésien dans la société. Progressivement les missionnaires chrétiens vont arriver à proscrire cette pratique. Mais pendant la seconde moitié du , le tatouage polynésien redevient populaire auprès des jeunes Polynésiens, en quête d’un retour aux valeurs culturelles et traditionnelles.


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text: La Polynésie française est réputée pour ses bijoux réalisés à partir des matières premières locales : nacre, bois, os, fibres de coco et perles de Tahiti. La nacre est utilisée depuis longtemps en Polynésie pour confectionner bijoux et parures. Le développement de la perliculture a permis de développer encore cet art traditionnel.


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text: Néanmoins, l'artisanat s'exprime traditionnellement plutôt au travers des Tifaifai (tissu décoré par un système proche du patchwork), du Tapa (tissu traditionnel confectionné à partir d'écorce) qui sert à fabriquer les paréo, le tressage (paniers, matériaux de couverture ni'au (à partir de palmes de cocotiers) ou en pandanus, chapeaux...)


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text: Des sports pratiqués en Polynésie sont originaux. Ainsi . Le va’a, pirogue à balancier unique, est emblématique d'une nation de navigateurs. L'une de ses compétitions qui se déroule sur en haute mer est un temps fort.


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text: La gastronomie polynésienne est caractérisée par une grande diversité des mets, basés sur les produits de la mer et les fruits exotiques et influencés par les cuisines française et chinoise.


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text: Il existe bien sûr de nettes différences selon les archipels.


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text: La diversité et la fraîcheur des produits de la mer contribue à la richesse de la gastronomie polynésienne. Ils sont préparés de multiples façons (grillades, brochettes, papillotes, friture, tartare, mi-cuits, etc.).


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text: Parmi les poissons de haute mer, les espèces les plus consommées sont : le thon blanc, et le thon rouge, le mahi-mahi (coryphène), le saumon des dieux (poisson-lune), l'espadon, le tazar (ou thazard).


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text: Le lagon produit bien entendu également une incroyable variété de poissons utilisés dans la cuisine traditionnelle : le perroquet, le chinchard, le rouget, etc.


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text: Parmi les produits de la mer, les langoustes, les cigales de mer ou Scyllaridae, les bénitiers mollusque, les Oursins et les chevrettes sont également très appréciés.


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text: Les fruits incluent la noix de coco, les ananas, la papaye (qui peut se consommer verte, en salade, ou mûre, comme fruit), les mangues, les pamplemousse, les citrons verts, les bananes, les caramboles, les corossoles, la pastèque, les pommes étoilées, le ramboutan. Les légumes incluent le ’uru (fruit de l'arbre à pain), le taro (dégusté aussi bien dans les plats salés que dans les plats sucrés), la patate douce.


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text: La cuisine tahitienne est une cuisine douce, qui utilise relativement peu d'épices, comparativement aux cuisines de l'océan Indien ou l'Asie, comme le lait de coco, le gingembre, le citron vert, la vanille et le tamarin.


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text: Quelques exemples de plats typiques : Les repas de fêtes sont l'occasion de préparer le four tahitien, ou Ahi mā'a, où chevrettes (crevettes d'eau douce), porc, patates douces, taro, uru, etc., sont placés dans un grand trou sur des pierres chauffées sur les braises, et recouverts de feuilles de bananier et de sable pour cuire à l'étouffé. Dans les îles de la Société, il sera désigné sous le terme "mā’a tahiti" ; aux Marquises, "kaikai enana".


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text: La production locale de boissons alcoolisées traditionnelles n'existe pas, le procédé de distillation ayant été introduit par les Européens. Il est possible de trouver des boissons à partir de racines de ti, d'inflorescence de cocotier, de divers fruits. La bière locale, la Hinano, est presque devenue un symbole du territoire. C'est une bière blonde légère qui titre 5°. Le vin est peu consommé en Polynésie, et son acheminement et sa conservation sont relativement malaisés. La Polynésie a cependant son propre vin, improprement dénommé Vin de Tahiti, car produit sur l'atoll de Rangiroa, aux Tuamotu. Créé à New-York dans les années 1980, le cocktail Bora-Bora a emprunté son nom à l'île pour l'image exotique qu'elle véhicule.


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text: Des manifestations culturelles sont régulièrement organisées afin d'entretenir la vivacité de la culture "maohi" et parfois la faire évoluer. Les principales manifestations ont lieu lors des fêtes de juillet ou Heiva I Tahiti. Cette fête propose des concours de danse, de chant et de musique traditionnelle ainsi que des concours de sports traditionnels tahitien. Des compétitions sportives ont également lieu tout au long de l'année, la "Hawaiki nui va'a" en octobre, une importante course de pirogue polynésienne, ou des concours de porteurs d'oranges du plateau de Taravao, de lancers de javelots, de soulevé de pierres ou des concours de "hana" de cocos (débourrage des noix de coco à toute vitesse) ou encore la Billabong pro sur la vague de Teahupo'o en août. Des foires sont organisées afin d'assurer la commercialisation et faire connaître l'artisanat local : tatouages, sculptures marquisiennes, confection de pareo ou de "tifaifai", etc. Des reconstitutions de cérémonies religieuses « traditionnelles » sont parfois organisées.


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text: Les forces armées en Polynésie française comprennent (armée de terre, armée de l'air, marine nationale) et 540 gendarmes. La grande majorité des effectifs se situe sur l'île de Tahiti.


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text: La Polynésie française a pour codes :


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text: Ce logiciel permet la transmission de messages électroniques signés et chiffrés, garantissant ainsi leurs authenticité, intégrité et confidentialité.


title: GNU Privacy Guard

text: Le projet est initié à la fin des années 1990 par Werner Koch dans le but de remplacer la suite PGP de logiciels cryptographiques (plus précisément, de cryptographie asymétrique) par une alternative en logiciel libre. Il a pour cela bénéficié d'un financement important de la part du ministère fédéral de l'Économie d'Allemagne. La première version stable est publiée le 7 septembre 1999. En décembre 2013 est lancée une première campagne de financement participatif, dans le but de créer un site web plus attractif, améliorer la documentation et sortir la version 2.1 de GnuPG. En 24 heures, 90 % de l'objectif (24 000 €) ont été atteints. Depuis 2015, la Core Infrastructure Initiative subventionne le projet à hauteur de plus de 50 000 € par an.


title: GNU Privacy Guard

text: Le principal inconvénient de GnuPG est — comme pour tous les procédés de chiffrement asymétrique — que la clé privée doit être enregistrée quelque part. Si c'est sur une clé USB que l'on garde avec soi, les risques de perte, de vol ou de copie existent. Si elle se trouve sur le disque dur d'un ordinateur, on est alors exposé aux risques classiques du piratage. Notons qu'une phrase (ou mot) de passe, optionnelle mais pouvant protéger la clé privée, limite alors les risques.


title: GNU Privacy Guard

text: Depuis novembre 2014, GnuPG est maintenu dans trois branches : la branche "classique", portable mais désuète, dont la dernière version est la 1.4.2x ; la branche "stable", offrant plus de fonctionnalités (par exemple le support des certificats X.509), dont la dernière version est la 2.0.3x ; enfin la branche "moderne", présentant de nouvelles fonctionnalités (par exemple le support de la cryptographie sur les courbes elliptiques), dont la dernière version est la 2.2.x.


title: GNU Privacy Guard

text: Depuis sa version 2.0, GnuPG peut être installé sur une carte à puce. La clé privée est alors protégée par le code PIN de la carte, ce qui permet d'en améliorer sensiblement la confidentialité.


title: GNU Privacy Guard

text: GnuPG est un logiciel stable distribué dans tous les systèmes d'exploitation libres, notamment GNU/Linux.


title: GNU Privacy Guard

text: Bien que le logiciel GnuPG soit doté d'une interface en ligne de commande, plusieurs applications ou extensions lui fournissent une interface graphique ; par exemple, il a été intégré entre autres à Mozilla Thunderbird et SeaMonkey via Enigmail, ou encore à KMail, le client de messagerie fourni avec KDE et enfin à Mail, le client de messagerie d'OS X, via GPGMail. Il est également disponible sous Microsoft Windows, depuis la publication de la suite logicielle Gpg4win, en 2005. Pour les appareils fonctionnant sous Android, les applications APG (Android Privacy Guard) ou bien OpenKeychain peuvent s'intégrer au client de messagerie K-9 Mail.


title: GNU Privacy Guard

text: GnuPG est aujourd'hui communément utilisé, notamment depuis les révélations sur le programme de surveillance PRISM. Il figure parmi les outils généralement recommandés. Sa robustesse face aux attaques de la NSA a été confirmée dans un article publié en décembre 2014 par "".


title: Tonkam

text: Tonkam est une société française présente dans le domaine du manga. Elle regroupait une maison d'édition, créée en 1994, une librairie et un service de vente par correspondance.


title: Tonkam

text: En , les Éditions Tonkam fusionnent avec les Éditions Delcourt et en deviennent une collection. En 2016, les collections manga « Delcourt Manga » et « Tonkam » fusionnent pour devenir Delcourt/Tonkam.


title: Tonkam

text: En 1988, Dominique Véret ouvre avec sa compagne Sylvie Chang, la librairie Tonkam à Bagnolet, proche des puces de Montreuil. Il y vend des comics books américains, ainsi que les traductions américaines de certains mangas, qui commencent à être réalisées par des éditeurs comme Dark Horse. En 1990, l'occasion se présente de reprendre la papeterie de Yu-Chi Chang, le père de Sylvie, au 29 rue Keller, et la libraire déménage là bas. Rapidement la librairie commence à étendre ses activités à l'import direct de manga du Japon, ainsi que divers autres produits, Laser disc, CD, artbooks. En 1991, le magasins se focalise exclusivement sur les produits japonais, et commence à servir d'intermédiaires pour d'autre librairies en France qui se lancent sur le créneau du manga et des anime en pleine extension, étendant ainsi ses activités. La libraire ferme en 2010 suite à une augmentation conséquente du loyer imposée par le bailleur.


title: Tonkam

text: En 1993, devant le succès des imports vendus dans la librairie, et afin de pouvoir faire venir sur le marché français autre chose que les premiers titres comme Dragon Ball qui commencent à être édités, Françoise Chang, Sylvie Chang, Dominique Véret et Éric Faurie créent la maison d'édition Tonkam, avec le soutien financier de Yu-Chi Chang, le propriétaire de la librairie. Ils deviennent en 1994 un des premiers éditeurs à publier des mangas en français en éditant Video Girl Ai.


title: Tonkam

text: Tonkam s'est aussi essayé à la prépublication avec le magazine "Magnolia", paru entre 2003 et 2005.


title: Tonkam

text: Très tôt, Tonkam publia sous l'impulsion de Dominique Véret des mangakas comme Taiyō Matsumoto, Masakazu Katsura ou Osamu Tezuka, et trouva rapidement le succès en publiant des titres comme "Bouddha", "Phénix", "Video Girl Ai" ou encore "Stratège".


title: Tonkam

text: L'éditeur connut quelques problèmes avec la justice lorsque son titre "Angel" fut interdit d'exposition en raison de son caractère jugé dérangeant.


title: Tonkam

text: En 1996, Tonkam se lança dans un partenariat avec un éditeur belge, Ypnos, publiant principalement des manhwa, mais cette période fut de courte durée, ce dernier interrompant ses activités.


title: Tonkam

text: Dominique Véret quitta son poste de directeur éditorial au début des années 2000 pour créer avec Sylvie Chang la société Akata, qui prend en charge la direction éditoriale de la collection « Mangas » des éditions Delcourt. Pascal Lafine lui succède alors aux éditions Tonkam dont le catalogue s'est étoffé pour compter en quinze années plus de 900 titres.


title: Tonkam

text: Fin 2005, à la suite de la mort de Yu-Chi Chang, Françoise et Sylvie Chang, propriétaires de la société, cèdent la maison d'édition à Guy Delcourt. Une fusion des catalogues n'est pas prévue dans un premier temps, les deux collections conservant leurs identités propres ainsi que des lignes éditoriales distinctes. Le catalogue Tonkam est diffusé par Delsol et la distribution est assurée par Hachette.


title: Tonkam

text: En , les Éditions Tonkam sont absorbées par les éditions Delcourt et en deviennent une collection. En 2016, à la suite du départ de Pierre Valls, directeur éditorial de la collection Delcourt Mangas, Delcourt fusionne ses deux labels manga. « Delcourt Mangas » et « Tonkam » deviennent une seule et même collection : « Delcourt/Tonkam ». Cette collection est placée sous la direction éditoriale de Pascal Lafine et le logo est redesigné.


title: Tonkam

text: "Dernière mise à jour : ."


title: Kana (homonymie)

text: Les kana sont des caractères de l'écriture japonaise, ainsi qu'un prénom féminin. Mais le mot Kana peut aussi faire référence à :


title: Glénat

text: Glénat Éditions est une maison d'édition française présente dans le domaine de la bande dessinée, du comics, du "manga", du beau-livre et du livre jeunesse. Elle a été fondée en 1969 à Grenoble par Jacques Glénat.


title: Glénat

text: La maison d'édition a été fondée en 1969 à Grenoble par Jacques Glénat sous le nom officiel de « Glénat Éditions ».


title: Glénat

text: En , Glénat ouvre Glénat Québec, qui a pour objectif de trouver des auteurs québécois de BD afin de les diffuser sur le marché canadien et peut-être européen. La première apparition publique de cette division dirigée par Christian Chevrier a lieu au Salon international du livre de Québec d'.


title: Glénat

text: Depuis l'automne 2009, son siège social est situé dans le bâtiment rénové de l'ancien monastère Sainte-Cécile.


title: Glénat

text: En 2013 est créé le "fonds Glénat pour le patrimoine et la création" qui organise dans le couvent Sainte-Cécile des expositions et autres évènements culturels. Depuis , le lieu abrite une collection permanente ouverte au public de 72 gravures de Rembrandt.


title: Glénat

text: En octobre 2021, Glénat annonce le rachat du groupe d'éditions Hugo Publishing, un autre groupe indépendant créé en 2005 par Hugues de Saint-Vincent et spécialisé dans la new romance, les ouvrages millésimés ou encore les livres de passion, tels le sport, l'automobile ou la musique.Si les Humanoïdes Associés ont été les premiers à publier un manga papier en France en 1983 avec "Gen d'Hiroshima" (grand format), ce sont les éditions Glénat qui ont démocratisé le genre en 1990 avec "Akira", suivi trois ans plus tard de "Dragon Ball". Longtemps leader du marché, il est aujourd'hui concurrencé par Kana, et a dû se conformer au standard d'édition de ses concurrents (traduction, tramage, etc.), plus apprécié des lecteurs.


title: Glénat

text: La collection Glénat Manga édite plusieurs titres majeurs, tels que "One Piece", "Bleach" ou "Tokyo Ghoul", qui en font l'une des maisons d'édition principales du secteur.


title: Glénat

text: La collection est créée à la fin des années 1980 et publie des traductions de comics américains édités par DC Comics ou Marvel Comics. Elle a été arrêtée à la fin des années 1990.


title: Glénat

text: En 2018, Glénat signe avec l'éditeur américain Archie Comics pour pouvoir publier en France les séries de l'éditeur dont les versions de 2015 des séries "Archie", "Betty & Veronica", "Jughead" ou encore l'adaptation en comics de la série télévisée "Riverdale".


title: Glénat

text: La même année, la maison d'édition est confrontée à une certaine polémique avec la publication de "Petit Paul", bande-dessinée de Bastien Vivès accusée de faire l'apologie de la pédophilie. L'ouvrage est finalement retiré de la vente.


title: Oman

text: Oman ( ou ; en , "ʿumān", ), en forme longue le sultanat d'Oman (, "salṭanat ʿumān"), est un pays du Moyen-Orient, situé au sud de la péninsule arabique, sur les bords du golfe d'Oman et de la mer d'Arabie.


title: Oman

text: Comptant lors du recensement de 2017, il est entouré par les Émirats arabes unis au nord, l'Arabie saoudite à l'ouest et le Yémen au sud-ouest. Sa capitale est Mascate. Monarchie indépendante depuis le milieu du , Oman est gouvernée par un sultan, Haïtham ben Tariq, depuis 2020. Selon les classifications de l'indice de démocratie, le pays a un régime autoritaire, mais le plus démocratique de toute la péninsule arabique. L'économie omanaise est particulièrement dépendante de l'extraction de ses ressources de pétrole. Son indice de développement humain (IDH) est élevé, autour du rang mondial. En ce qui concerne le produit intérieur brut (PIB), pour l'année 2017, Oman se classe autour du rang par habitant et vers le rang en nominal.


title: Oman

text: Oman est dans l'Antiquité un prolongement du territoire yéménite et plus précisément de Hadramout. La région d'Oman est connue à l'époque sumérienne sous le nom de Magan. Dans l'Antiquité, la péninsule devient une productrice majeure d'encens, et elle entretient une activité commerciale importante avec la Mésopotamie, l'Égypte, la Perse, l'Inde et l'île de Dilmun. Oman constitue l'une des satrapies de l'Empire perse lorsqu'elle y est incorporée, vers 536


title: Oman

text: Oman est islamisé du vivant de Mahomet, au . Au , à la suite du schisme entre sunnites et chiites, Oman est une des rares régions à emprunter une autre voie, le kharidjisme, et devient bientôt la principale région d'obédience ibadite.


title: Oman

text: L’histoire d’Oman ne commence véritablement qu'en l'an 751 de notre ère, avec l’élection du premier imam ibadite à Nizwa. Tout en conservant ses imams ibatides comme autorité religieuse, la région est plusieurs fois dominée par de grandes puissances étrangères durant le Moyen Âge, notamment par intermittence par les Qarmates de 931 à 934, puis par les Bouyides de 967 à 1053, et enfin par l'empire Seljouk de 1053 à 1154. En 1154, la dynastie omanaise des Nabhânides prend le contrôle du pays, et le conserve jusqu'en 1470 (malgré une interruption de 1406 à 1443). Alliés des Bûyides et tournée vers le détroit d’Ormuz et la rive persane du Golfe, les Nabhânides donnent une impulsion nouvelle à l’expansion maritime du pays.


title: Oman

text: Zheng He, dans son expédition de 1413-1415, visite la région.


title: Oman

text: Le pays est partiellement occupé par les Portugais de 1507 à 1650. En 1649-1650, les Omanais désormais menés par la dynastie Yaroubide chassent les Portugais et s'emparent à leurs dépens des principaux ports swahilis de la côte est-africaine : Mombasa, Kilwa, Zanzibar et Pemba, ce qui leur permet de contrôler une partie du très lucratif commerce d'esclaves. En 1719, Saif ibn Sultan II est élu à la succession dynastique. Sa candidature fut à l'origine d'une fracture dans l'ulama et fit éclater une guerre civile entre les deux tribus majeures, les Hinawi et les Ghafiri, les Ghafiri soutenant Saif ibn Sultan II. Celui-ci conserve le pouvoir en 1748 après que les leaders des deux factions ont été tués dans la bataille, mais cela ne suffit pas à éteindre la querelle, cette division en factions jouant le jeu des Iraniens, qui occupent partiellement le pays de 1737 à 1744 (notamment Mascate et Sohar). Après l'expulsion de ces derniers, Ahmed ibn Saïd est élu imam en 1749, fondant ainsi la dynastie actuelle. C'est le début d'un âge d'or pour le sultanat d'Oman, qui confirme son influence sur l'océan indien occidental jusqu'à Madagascar.


title: Oman

text: Au début du , Oman est devenu le centre d'un véritable empire colonial, qui s'étend du Baloutchistan à Zanzibar, et tiendra tête pendant plusieurs siècles à la flotte portugaise puis à la "Royal Navy". Le sultanat est placé de fait sous protectorat britannique de 1891 à 1971, tout en conservant nominalement son indépendance. De 1965 à 1976, le pays est le théâtre d'une violente insurrection communiste, dite guerre du Dhofar, provoquée par les mauvaises conditions socioéconomiques d'une partie de la population : ce soulèvement est réduit avec l'aide des forces britanniques et iraniennes.


title: Oman

text: En 1970, le sultan Saïd ibn Taïmour, d'une nature despotique, est évincé par son fils, Qabus ibn Saïd, vraisemblablement dans un coup d'État planifié par le Royaume-Uni. Qabus entreprend depuis l'amélioration économique du pays, tout en maintenant la paix avec tous les autres pays du Moyen-Orient. L'ONU classe le sultanat parmi les dix pays ayant connu le plus fort développement depuis 1970. En 1980, un accord est signé pour une base militaire des États-Unis sur l'île Masirah, utilisée ensuite pour des opérations dans le golfe Persique. En 1981, il fait adhérer son pays au Conseil de coopération du Golfe (GCC).


title: Oman

text: En 1996, le sultan promulgue un décret clarifiant les règles de succession, instituant un conseil bicaméral doté de certains pouvoirs législatifs, un premier ministre et garantissant des libertés civiles de base pour les citoyens omanais. En 2003, la chambre basse du conseil est librement élue pour la première fois.


title: Oman

text: Aujourd'hui (2011), le sultanat est prospère. Le revenu par habitant atteint par an. Selon le rapport de l'ONU (2010), les secteurs de la santé et de l'éducation ont nettement progressé : 85 % de la population est alphabétisée et éduquée.


title: Oman

text: Le , après plus de de règne, Qabus ibn Saïd meurt, des suites d'un cancer du côlon, à l'âge de . Le lendemain, le , Haïtham ben Tariq, ministre du Patrimoine et de la Culture et cousin du défunt, prête serment comme nouveau sultan. Celui-ci a été désigné comme héritier par le défunt roi dans une lettre ouverte après sa mort.


title: Oman

text: Oman est située à l'extrême sud-est de la péninsule d'Arabie. Le pays est bordé par la mer d'Arabie au sud et au sud-est, le golfe d'Oman au nord-est, les Émirats arabes unis au nord, l'Arabie saoudite à l'ouest et le Yémen au sud-ouest.


title: Oman

text: Une vaste plaine désertique couvre la majeure partie du centre du pays et plusieurs chaînes de hautes montagnes (Jebel ach-Chams, ) s'étendent le long de ses côtes nord et sud-est, où la plupart des villes sont situées : Mascate, la capitale, Matrah et Sour au nord, Salalah au sud. La principale ville située à l'intérieur des terres est Nizwa, ancienne capitale du sultanat. Le climat d'Oman est chaud et sec à l'intérieur des terres, mais humide au bord de la mer. Dans les montagnes, de nombreuses oasis tempérées utilisent les eaux souterraines et des systèmes de falajs pour leurs cultures en terrasses.


title: Oman

text: . Au sud, se trouve la grande île de Masirah.


title: Oman

text: La péninsule de Moussandam, stratégiquement placée à l'entrée du détroit d'Ormuz, est séparée du reste du territoire par les Émirats arabes unis (les frontières d'Oman avec les Émirats ne sont pas toutes bien définies). Oman possède en plus une enclave à l'intérieur du territoire des Émirats, la ville de Madha. L'île de Masirah, au large du Ramal al Kabir, abrite une importante station émettrice de la BBC et sert de base à la septième flotte des États-Unis.


title: Oman

text: Le cyclone Gonu est le premier de classe 3 à atteindre la mer d'Oman en juin 2007.


title: Oman

text: Depuis le redécoupage d'octobre 2011, Oman est divisé en 11 gouvernorats ("mouhafadhat" ; au singulier - "mouhafadha"), à leur tour divisés en districts plus petits ("wilayas").


title: Oman

text: Le chef de l'État et du gouvernement est le sultan (Haïtham ben Tariq depuis 2020), qui désigne un cabinet pour l'assister.


title: Oman

text: Dans les années 1990, le sultan Qabus ibn Saïd (1940-2020) institua un comité consultatif nommé "Majlis ach-Choura", élu au suffrage censitaire.


title: Oman

text: Il institua également le suffrage universel direct pour les Omanais de plus de le 4 octobre 2003. Plus de (74 % des inscrits) votèrent pour élire 83 représentants. Deux femmes furent élues.


title: Oman

text: Plusieurs femmes siègent au gouvernement.


title: Oman

text: N'ayant ni enfant ni frères, le sultan Qabus ibn Saïd a établi une règle de succession visant à garantir la continuité de la dynastie. Le , à la suite de son décès, son cousin Haïtham ben Tariq lui succède.


title: Oman

text: L'originalité religieuse du pays lui permet d'entretenir de bonnes relations à la fois avec l'Arabie saoudite, l'Iran, les Émirats arabes unis, le Qatar et même Israël : Camille Lons, chercheuse à l'International Institute for Strategic Studies, décrit ainsi le pays comme .


title: Oman

text: Le sultanat d'Oman entretient des liens étroits avec le Royaume-Uni, ancienne puissance coloniale. Le régime omanais accueille sur son territoire trois bases de renseignement et un port militaire britanniques.


title: Oman

text: L'économie d'Oman est dominée par sa dépendance au pétrole. Une coentreprise appelée IPC fora un grand nombre de puits de sondage à partir de 1956 malgré des problèmes de logistique causés par un manque d'infrastructures pour le transport.


title: Oman

text: Aujourd'hui, Oman, via sa compagnie nationale "Petroleum Development of Oman" (PDO), produit environ par jour. Le pays dispose d'une raffinerie qui ne satisfait pas les besoins du pays en hydrocarbures. Une nouvelle étape est franchie depuis 2005 avec le lancement de l'exploitation des réserves de gaz effectuée par la compagnie nationale Oman LNG. Celle-ci dispose d'une usine de traitement au nord de la ville de Sur.


title: Oman

text: Les réserves d'or noir ne sont pas énormes : le stock, évalué à de barils, représente une broutille en comparaison des contenus dans le sous-sol de l'Arabie saoudite. D'ici à 2020, les prévisions du ministère de l'Information n'évaluent plus la part du pétrole brut dans le PNB qu'à 9 %, celle du gaz à 10 %.


title: Oman

text: Plus de 65 % du PIB dépend de l'extraction du pétrole, viennent ensuite le tourisme (région de Mascate et Salalah) et l'agriculture (autour de la ville de Sohar).


title: Oman

text: Le pays s'oriente vers le développement de son secteur touristique avec la construction de complexes hôteliers. En moins de dix ans, le nombre d'hôtels aux normes internationales est passé de 200 à plus de . Conséquence logique, le nombre de touristes augmente chaque année de 30 %, selon le ministère du Tourisme.


title: Oman

text: Sur le plan des transports, Oman s'est retiré en 2007 du capital de la compagnie aérienne Gulf Air (Bahreïn) pour se concentrer sur l'expansion de sa compagnie nationale Oman Air qui ouvre à la fin 2007 des lignes directes vers l'Europe et l'Asie (Londres, Paris, Francfort-sur-le-Main et Bangkok). Le principal aéroport est l'aéroport international de Mascate.


title: Oman

text: Pour diversifier son économie, Oman s'est lancé dans un programme de construction d'une usine d'aluminium basée à Sohar. Il investit dans les semi-conducteurs et la robotique, consolide ses acquis dans les mines de cuivre et de marbre, les infrastructures portuaires et mise beaucoup sur le tourisme de luxe.


title: Oman

text: Oman, en alliance avec l'Iran, développe un projet ambitieux : la construction d'un pipeline sous-marin de s'étirant jusqu'aux côtes indiennes. Il devrait également traverser le Pakistan, mais l'Iran et l'Inde doutent qu'Islamabad aura les moyens financiers pour sa part de travaux. Les travaux devaient s'achever en 2017.


title: Oman

text: Oman est le pays arabe le plus oriental. La majorité des Omanais sont arabes, mais il existe une importante minorité baloutche, un peuple originaire du sous-continent indien. Au sud, les Jabalis, d'origine et de langue sud-arabique, forment la majeure partie de la population du Dhofar. Comme dans la plupart des autres pays arabes du Golfe, un grand nombre de travailleurs étrangers vivent dans le pays et sont principalement originaires d'Inde, du Pakistan et d'Iran. La langue officielle est l'arabe, mais les minorités parlent leur propre langue.


title: Oman

text: La population d'Oman est estimée à au 31 mars 2014. La population augmente rapidement en raison d'un taux d'immigration élevé. Lors du recensement de 2010, la population était estimée à .


title: Oman

text: L'islam, tout particulièrement le mouvement ibadite au nord, est la principale religion d'Oman ; un certain nombre des immigrés d'origine indienne pratiquent l'hindouisme.


title: Oman

text: La population est à majorité ibadite avec quelques villages au nord-ouest à majorité chiite.


title: Oman

text: L'arabe est la langue officielle d'Oman. Le dialecte arabe parlé est l'arabe omanais.


title: Oman

text: La religion officielle du sultanat d'Oman est l'islam ibadite, une branche de l'islam souvent rapprochée du kharidjisme. C'est aussi la religion de la famille royale, ce qui en fait . .


title: Oman

text: Les chrétiens et les hindous sont surtout des étrangers ; la liberté de culte y est totalement reconnue. .


title: Oman

text: Il y avait avant 1960 une petite communauté juive, dont la population comprenait entre , et qui souvent, avait des liens avec les juifs du Yémen voisin. Entre 1947 et 1960, la quasi-totalité de la communauté est partie en Israël. .


title: Oman

text: L'UNESCO a retenu quatre sites omanais sur la liste du patrimoine mondial :


title: Oman

text: Le sanctuaire de l'oryx arabe, bien naturel inscrit en 1994, a été déclassé de cette liste par l'UNESCO en 2007, après que le gouvernement a pris la décision d'en diminuer la superficie de 90 % pour prospecter du pétrole dans le sous-sol. Une petite partie subsiste cependant toujours et accueille une faible population d'Oryx d'Arabie.


title: Oman

text: Le pays compte de nombreux autres édifices d'exception, notamment des mosquées, des palais (comme le palais royal de Mascate), des forts (château de Jabrin, fort Nakhal…), des vieilles villes (Mascate, Salalah, Sohar), de vieux ports…


title: Oman

text: Le sultanat d'Oman compte près d'un millier de châteaux, de tours de guet et de forteresses de pierre et de boue séchée, témoignages de son importance stratégique à l'embouchure du golfe Persique.


title: Oman

text: Le sultanat d'Oman se pose en exception par rapport à ses voisins de la péninsule arabique, en partie du fait de son orientation religieuse légèrement différente, mais aussi de la personnalité originale du sultan Qaboos, qui a fait prendre à son pays une trajectoire bien différente de celle des autres émirats. Investissant sur la culture, les arts, le patrimoine et l'éducation plutôt que dans les projets immobiliers ou mercantiles, cultivant un art de vivre où la religion est émancipatrice plutôt qu'oppressive, le sultanat se pose en contre-modèle des monarchies pétrolières où le luxe le dispute au rigorisme religieux. L’universitaire Khalifa Ben Moubarak explique ainsi : « Beaucoup de jeunes ne comprennent pas pourquoi leur pays ne ressemble pas à Dubaï ou Abou Dhabi. Nous leur disons que nous n’avons pas besoin d’imiter les Occidentaux ou de bâtir des gratte-ciel pour être modernes. Il nous suffit de savoir qui nous sommes pour progresser ».


title: Oman

text: Le pays pratique officiellement la charia, c'est-à-dire que le droit religieux est la source principale du code pénal. Cependant, il s'agit dans ce pays kharidjite d'une vision de la loi religieuse extrêmement différente de ce qui se pratique dans les pays wahhabites voisins (Arabie saoudite, Qatar), et la liberté de culte est garantie, les femmes peuvent travailler ou conduire et n'ont pas d'obligation légale de porter le voile, et le pays possède des tribunaux modernes qui ne connaissent ni lapidation ni condamnations anachroniques. Les couples non mariés peuvent partager une chambre d'hôtel, l'alcool et les cigarettes sont disponibles dans des boutiques spécialisées (mais leur consommation sur la voie publique est régulée), et le pays bénéficie de plages où les femmes peuvent se baigner librement en maillot de bain.


title: Oman

text: L'homosexualité est théoriquement punissable d'une peine de prison par les articles 33 et 22 du Code pénal, mais la peine ne semble jamais avoir été appliquée. Concernant le sultan Qabus ibn Saïd (mort en 2020), le quotidien "France-Soir" avance que :


title: Oman

text: Selon un universitaire français résidant dans le pays,


title: Oman

text: L'indice de démocratie du pays, établi par The Economist Group, est de 3,06 en 2019, ce qui classe le pays dans la catégorie , comme la quasi-totalité des pays arabes. Ce score est cependant sans commune mesure avec celui de ses voisins, les Émirats arabes unis (2,76) l'Iran (2,38), le Yémen (1,95) et l'Arabie saoudite (1,93).


title: Oman

text: L'indice de développement humain calculé par le Programme des Nations unies pour le développement (PNUD) est de 0,834 (ce qui classe le pays, suivant les années, entre la et place), très proche de celui des Émirats arabes unis et de l'Arabie saoudite.


title: Oman

text: Le taux d'alphabétisation était en 2015 de 94,8 %, de loin le plus fort de la région, en particulier en ce qui concerne les femmes (91,2%).


title: Oman

text: Enfin, la mer tient depuis toujours une place majeure dans la culture omanaise, berceau du mythique Sinbad le marin. L'empire omanais fut une des principales puissances maritimes mondiales pendant plusieurs siècles, et dès le on rapporte que le marin Abou Oubayda navigua de Mascate à Canton. Au , le navigateur portugais Vasco de Gama choisit pour pilote l’Omanais Ahmed Ben Madjid pour relier la ville africaine du Cap aux eaux du Golfe, puis l’Inde et la Chine.  Selon l’historien Bruno Le Cour Grandmaison .


title: Oman

text: Encore aujourd'hui, la navigation demeure un fer de lance du "soft power" omanais, avec des projets comme ou le musée de la mer, en plus de l'organisation de nombreuses régates et d'un développement portuaire important.


title: Oman

text: L'équipe masculine de football participe depuis 1990 aux tours préliminaires de la coupe du monde de football, sans jamais parvenir à se qualifier pour la phase finale. Oman a remporté la Coupe du Golfe des nations de football en 2009 après en avoir été finaliste en 2004 et 2007.


title: Oman

text: Depuis 2010, le Tour d'Oman, une course cycliste annuelle organisée par Amaury Sport Organisation, se déroule dans le pays en janvier.


title: Oman

text: Le sultanat compte plus d'une vingtaine d'établissements d'enseignement supérieur, dont le plus important est la Sultan Qaboos University, située à Mascate.


title: Oman

text: A Mascate se trouve également un lycée français membre du réseau de l'Agence pour l'enseignement français à l'étranger (AEFE).


title: Oman

text: Oman a pour codes :


title: Gnou

text: Les gnous sont les deux espèces de bovidés du genre Connochaetes.


title: Gnou

text: Ils sont herbivores et vivent en troupeaux en Afrique. Ce sont des mammifères ongulés. On rencontre des gnous en Afrique australe. Ils sont parfois considérés comme des antilopes.Les tailles et les poids mentionnés ci-après correspondent aux deux espèces de gnous.


title: Gnou

text: Les gnous sont plutôt sédentaires, sauf si la nourriture devient insuffisante. Ils effectuent alors des migrations saisonnières importantes. Durant ce voyage, des zèbres, gazelles et élands les accompagnent, formant des rassemblements de plus de deux millions de têtes.


title: Gnou

text: La femelle du gnou est encore appelée la maroufle, et les petits sont des gaous. Les gaous naissent généralement en février. Ils deviennent alors une proie facile pour les prédateurs, bien qu'ils soient capables de courir seulement trois minutes après leur naissance, sitôt débarrassés du placenta.


title: Gnou

text: Pour séduire les femelles, les gnous poussent des sortes de coassements, et se battent entre eux. Lorsqu'un mâle est très dominant, il peut s'accoupler avec cent cinquante femelles environ.


title: Gnou

text: La viande de gnou est très appréciée des peuples autochtones. Elle est tendre et légère. Les cornes sont parfois utilisées pour la sculpture ou encore pour leur qualité (réputée) aphrodisiaque.


title: Gnou

text: Les gnous sont la proie des lions, des hyènes, des lycaons et des léopards. Les guépards chassent les nouveau-nés et les jeunes de 6 mois. Les gnous en migration se rassemblent pour traverser les cours d'eau, et représentent ainsi un terrain de chasse exceptionnel pour les espèces alors concurrentes. Lors de leur traversée des cours d'eau, beaucoup de gnous périssent, victimes notamment des crocodiles.


title: Gnou

text: Les animaux atteints de maladies, jeunes, blessés, âgés ou une femelle au terme de sa gestation (moins rapide), sont les plus vulnérables face aux prédateurs. Les gnous en bonnes conditions physiques, les plus vigoureux sont très rapides à la course, agiles et savent très bien se défendre ou attaquer, ils peuvent être redoutables lorsqu'ils chargent en groupe. Le gnou est assez irrité et protecteur de nature.


title: Gnou

text: Le gnou ressemble à la fois à une antilope avec ses grandes pattes fines qui lui permettent de courir très vite, au cheval par sa corpulence, sa crinière et sa queue et au taureau avec sa tête, ses cornes et sa charge imprévisible et brutale dès qu'il se sent menacé.


title: Nombre premier

text: Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs. Ces deux diviseurs sont 1 et le nombre considéré, puisque tout nombre a pour diviseurs 1 et lui-même (comme le montre l’égalité "n" = 1 × "n"), les nombres premiers étant ceux qui ne possèdent pas d'autre diviseur. Par exemple, le nombre entier 7 est premier car 1 et 7 sont les seuls diviseurs entiers et positifs de 7. Tout nombre pair étant multiple de 2, les nombres premiers sont par conséquent tous impairs, excepté le nombre 2 lui-même. De plus, tout nombre se terminant par 5 étant un multiple de ce dernier, les nombres premiers (hormis 2 et 5) se terminent tous par 1, 3, 7 ou 9.


title: Nombre premier

text: Par opposition, on appelle nombre composé tout nombre entier qui est le produit de deux entiers strictement supérieurs à 1 et possède de ce fait au moins trois diviseurs ; sont composés, par exemple, 4 = 2 × 2 qui en possède 3 (à savoir 1, 2 et 4), 9 = 3 × 3 qui en possède 3 (à savoir 1, 3 et 9) et 12 = 2 × 2 × 3 qui en possède 6 (à savoir 1, 2, 3, 4, 6 et 12).


title: Nombre premier

text: Selon cette définition, les nombres 0 et 1 ne sont donc ni premiers ni composés : 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur entier positif et 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs. Autrefois certains mathématiciens, grâce à une définition légèrement différente des nombres premiers, considéraient que 1 en était un. Mais au début du , un consensus a abouti à la définition donnée ici, qui exclut 1 des nombres premiers.


title: Nombre premier

text: Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : De telles listes de nombres premiers inférieurs à une borne donnée, ou compris entre deux bornes, peuvent être obtenues grâce à diverses méthodes de calcul. Mais il ne peut pas y avoir de liste exhaustive finie des nombres premiers, car on sait (depuis l'Antiquité : voir Théorème d'Euclide sur les nombres premiers) qu'il en existe une infinité. On ne connaît d’ailleurs pas de formules simples pour produire de telles listes ; la recherche de formules approchées a amené à l’important théorème des nombres premiers.


title: Nombre premier

text: La notion de nombre premier est une notion de base en arithmétique élémentaire : le théorème fondamental de l'arithmétique assure qu'un nombre composé est factorisable en un produit de nombres premiers, et que cette factorisation est unique à l'ordre des facteurs près. Elle admet des généralisations importantes, mais délicates, dans des branches des mathématiques plus avancées, comme la théorie algébrique des nombres, qui prennent ainsi à leur tour l'appellation d'arithmétique. Par ailleurs, de nombreuses applications industrielles de l'arithmétique reposent sur la connaissance algorithmique des nombres premiers, et parfois plus précisément sur la difficulté des problèmes algorithmiques qui leur sont liés ; c'est le cas de certains systèmes cryptographiques et des méthodes de transmission de l'information. Les nombres premiers sont aussi utilisés pour construire des tables de hachage et pour constituer des générateurs de nombres pseudo-aléatoires.


title: Nombre premier

text: Découvert le , le plus grand nombre premier connu est le nombre premier de Mersenne 2 – 1, qui comporte plus de de chiffres en écriture décimale.


title: Nombre premier

text: Les entailles retrouvées sur l'os d'Ishango daté à plus de avant notre ère, mis au jour par l'archéologue Jean de Heinzelin de Braucourt et antérieur à l'apparition de l'écriture (antérieur à ), semblent isoler quatre groupes de valeurs : 11, 13, 17 et 19. Certains archéologues l'interprètent comme la preuve de la connaissance des nombres premiers. Toutefois, il existe trop peu de découvertes permettant de cerner les connaissances réelles de cette période ancienne.


title: Nombre premier

text: Des tablettes d'argile séchées attribuées aux civilisations qui se sont succédé en Mésopotamie durant le montrent la résolution de problèmes arithmétiques et attestent des premières connaissances de l'époque. Les calculs nécessitaient de connaître des tables d'inverses d'entiers (les "réciproques") dont certaines ont été retrouvées. Dans le système sexagésimal utilisé par la civilisation babylonienne pour écrire les entiers, les réciproques des diviseurs des puissances de 60 ("nombres réguliers") se calculent facilement : par exemple, diviser par 24, c'est multiplier par 2 × 60 + 30 (= 150) puis décaler la virgule de deux rangs vers la droite (soit diviser par 60), puisque 1/24 = 150/60. Leur connaissance nécessitait une bonne compréhension de la multiplication, de la division. Dans les mathématiques égyptiennes, le calcul fractionnaire demandait aussi des connaissances sur les opérations et les divisions d’entiers. Les textes mathématiques égyptiens ne notaient que certaines fractions, en particulier celles correspondant actuellement aux inverses d’entiers (1/2, 1/3, 1/4, 1/5, …) ; l’écriture des fractions se faisait en additionnant ces « inverses d'entiers », si possible sans répétition (1/2 + 1/6 au lieu de 1/3 + 1/3). Mais il n'y a pas de trace de factorisation d'entiers ou de nombres premiers dans ces textes.


title: Nombre premier

text: La première trace incontestable de la présentation des nombres premiers remonte à l'Antiquité (vers 300 av. J.-C.), et se trouve dans les "Éléments" d’Euclide (livres VII à IX). Euclide donne une définition des nombres premiers, la preuve de leur infinité, la définition du plus grand commun diviseur (pgcd) et du plus petit commun multiple (ppcm), et les algorithmes pour les déterminer, aujourd’hui appelés algorithmes d’Euclide. Il est possible que les connaissances présentées soient antérieures. L'esprit ludique et l'émulation ont amené des mathématiciens à définir des seuils de gigantisme pour les nombres premiers, exprimés en nombre de chiffres en base dix. Parmi ces records, battus ou à battre, on notera en particulier :


title: Nombre premier

text: En , "premiers" étaient connus. Le premier à être découvert fut, en 1999, le nombre de Mersenne 2 − 1 avec ses , grâce aux efforts du projet collaboratif de calcul distribué "" (GIMPS).


title: Nombre premier

text: L"'Electronic Frontier Foundation" offre des prix de calcul coopératif pour encourager les internautes à contribuer à la résolution de problèmes scientifiques par le calcul distribué. Le GIMPS a ainsi reçu pour sa découverte en 2008 du premier nombre premier d'au moins dix millions de chiffres décimaux. L'EFF offre encore et respectivement pour la découverte du premier nombre premier de cent millions et un milliard de chiffres décimaux.


title: Nombre premier

text: Le record du plus grand nombre premier connu a presque toujours été trouvé parmi les nombres de Mersenne, comme le dernier en date, M = 2 – 1, un nombre découvert le , ayant décimaux.


title: Nombre premier

text: Découvrir un nombre premier plus grand que tous ceux déjà connus n'implique pas de connaître tous les nombres premiers intermédiaires.


title: Nombre premier

text: Plus généralement, la recherche de tous les nombres premiers inférieurs à un nombre donné (premier ou non) constitue un défi mathématique spécifique.


title: Nombre premier

text: Notes :     est la quantité totale de nombres premiers situés sous le seuil (c'est-à-dire dans l'intervalle d'entiers formula_1).


title: Nombre premier

text: La notion de nombre premier est liée à l'étude de la structure multiplicative de l'anneau des entiers relatifs. Le théorème fondamental de l'arithmétique, basé sur le lemme d'Euclide, élucide cette structure en assurant que tout entier strictement positif se factorise en un produit de nombres premiers, de manière unique à l'ordre des facteurs près. Ce théorème permet de déterminer des notions de pgcd, ppcm, et de nombres premiers entre eux, qui sont utiles pour la résolution de certaines équations diophantiennes, notamment la caractérisation des triplets pythagoriciens.


title: Nombre premier

text: D'autres problèmes naturels sont envisagés, comme la détermination de la proportion d'entiers premiers à un entier fixé. L'introduction de structures algébriques plus avancées permet de résoudre ce problème rapidement dans le cadre de l'arithmétique modulaire. De nombreux théorèmes classiques de nature arithmétique peuvent être énoncés, comme le petit théorème de Fermat, ou le théorème de Wilson ; ou des théorèmes de nature plus algébrique comme le théorème des restes chinois.


title: Nombre premier

text: Le théorème des restes chinois est un premier résultat dans l'étude des groupes abéliens finis. Il met en évidence que la structure de ces groupes est en partie liée à la décomposition en produit de facteurs premiers de leurs cardinaux. Les choses sont plus compliquées pour les groupes non abéliens, cependant, l'étude se base à nouveau sur la décomposition en facteurs premiers de leurs cardinaux, à travers la théorie de Sylow.


title: Nombre premier

text: Les nombres premiers interviennent aussi dans les structures topologiques. Le corps des nombres rationnels admet une structure topologique habituelle, qui donne par complétion le corps des nombres réels. Pour chaque nombre premier "p", une autre structure topologique peut être construite, à partir de la norme suivante : si formula_2 est un nombre rationnel non nul sous forme irréductible et que formula_3 et formula_4 sont les plus grandes puissances de "p" divisant "a" et "b", la norme p-adique de "x" est formula_5. En complétant le corps des rationnels suivant cette norme, on obtient le corps des nombres p-adiques, introduit par Kurt Hensel au début du . Le théorème d'Ostrowski assure que ces normes p-adiques et la norme habituelle sont les seules sur le corps des nombres rationnels, à équivalence près.


title: Nombre premier

text: Il existe des types remarquables de nombres premiers, définis par des contraintes particulières. Les quelques cas ci-dessous sont parmi les plus connus.


title: Nombre premier

text: On appelle parfois nombre premier « de Pythagore » tout nombre premier de la forme 4"n "+ 1, où "n" est un entier naturel. Par exemple, le nombre premier 5 est de Pythagore. Un nombre premier impair est de Pythagore si et seulement s'il est somme de deux carrés.


title: Nombre premier

text: Les nombres premiers de la forme :


title: Nombre premier

text: où "p" est alors nécessairement aussi premier, sont appelés nombres premiers de Mersenne. Les grands nombres premiers sont souvent recherchés sous cette forme car il existe un test efficace, le test de primalité de Lucas-Lehmer, pour déterminer si un tel nombre est premier ou non.


title: Nombre premier

text: Entre 2008 et 2012, le plus grand nombre premier connu était "M" = 2 – 1, qui comporte en écriture décimale. Il s'agit (chronologiquement) du premier de Mersenne connu et sa découverte a été annoncée le par le GIMPS. Un premier de Mersenne, 2 – 1, inférieur au précédent, a été découvert deux semaines plus tard ; le était découvert, par le même projet GIMPS, un premier de Mersenne, 2 – 1, lui aussi inférieur au premier cité.


title: Nombre premier

text: Ce record a été battu (toujours par le GIMPS) par la preuve de la primalité de "M" = 2 – 1 (en janvier 2013) puis à nouveau, le , par celle de "M", le , par celle de "M", et enfin, le , par celle de "M".


title: Nombre premier

text: Les nombres de la forme :


title: Nombre premier

text: sont appelés les nombres de Fermat. Fermat avait conjecturé que tous ces nombres étaient premiers. Cependant, les seuls nombres de Fermat premiers connus sont Le nombre de Fermat "F" est seulement semi-premier. Il est divisible par 641.


title: Nombre premier

text: Il s'agit du premier contre-exemple à cette conjecture de Fermat, découvert par Euler en 1732. Tous les autres nombres de Fermat calculés depuis sont composés, au point que l'objectif s'est transformé en la recherche effrénée d'un autre nombre de Fermat premier.


title: Nombre premier

text: Deux nombres premiers sont dits jumeaux s'ils ne diffèrent que de 2. Les trois plus petits couples de nombres premiers jumeaux sont (3, 5), (5, 7) et (11, 13). Le plus grand connu est × 2 ± 1 ; les deux nombres possèdent (septembre 2016).


title: Nombre premier

text: Il est conjecturé qu'il existe une infinité de nombres premiers jumeaux.


title: Nombre premier

text: Un nombre premier "G" est un nombre premier de Sophie Germain si 2"G" + 1 est aussi un nombre premier, appelé nombre premier sûr.


title: Nombre premier

text: Les dix premiers nombres premiers de Sophie Germain sont 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89.


title: Nombre premier

text: Il est conjecturé qu'il existe une infinité de nombres premiers de Sophie Germain.


title: Nombre premier

text: Un nombre premier brésilien "p" est un nombre premier qui est répunit avec un nombre premier impair de 1 dans une base "b" ; la réciproque est fausse comme le montrent 57 = 111 = 3 × 19 ou encore 121 = 11111 = 11 x 11.


title: Nombre premier

text: Le plus petit nombre premier brésilien est 7 = 111 ; 43 = 111 et 127 = 1111111 sont d'autres exemples.


title: Nombre premier

text: La suite des nombres premiers brésiliens commence par 7, 13, 31, 43, 73, 127, 157, 211, 241, 307, 421, 463 ().


title: Nombre premier

text: Seuls deux nombres premiers brésiliens sont connus pour être brésiliens dans deux bases différentes, ce sont les deux nombres de la conjecture de Goormaghtigh: 31 = 11111 = 111 et 8191 = 1111111111111 = 111.


title: Nombre premier

text: On conjecture qu'il existe une infinité de nombres premiers brésiliens, mais, alors que la série des inverses des nombres premiers est divergente, la série des inverses des nombres premiers brésiliens est convergente vers un nombre, appelé « constante des nombres premiers brésiliens », légèrement supérieure à 0,33 et qui est étudiée dans la séquence .


title: Nombre premier

text: Tout nombre premier de Mersenne supérieur ou égal à 7 est brésilien par définition. Par exemple, formula_11.


title: Nombre premier

text: Par contre, tout nombre de Fermat formula_12 premier est non brésilien.


title: Nombre premier

text: Les plus petits nombres des couples de nombres premiers jumeaux qui sont brésiliens sont plutôt rares (ils figurent dans la suite ), et plus généralement, les nombres premiers brésiliens sont relativement rares ; ainsi, sur les premiers 10 entiers naturels, il existe nombres premiers dont seulement sont des premiers brésiliens.


title: Nombre premier

text: Les premiers algorithmes pour décider si un nombre est premier (appelés tests de primalité) consistent à essayer de le diviser par tous les nombres qui n'excèdent pas sa racine carrée : s'il est divisible par l'un d'entre eux, il est composé, et sinon, il est premier. Cependant, l'algorithme déduit de cette formulation peut être rendu plus efficace : il suggère beaucoup de divisions inutiles, par exemple, si un nombre n'est pas divisible par 2, il est inutile de tester s'il est divisible par 4. En fait, il suffit de tester sa divisibilité par tous les nombres premiers n'excédant pas sa racine carrée.


title: Nombre premier

text: Le crible d'Ératosthène est une méthode, reposant sur cette idée, qui fournit la liste des nombres premiers inférieurs à une valeur fixée "n" ("n" = 120 dans l'animation ci-contre) : Ainsi les nombres premiers inférieurs à "n" sont les nombres qui restent non barrés à la fin du processus. Cet algorithme est de complexité algorithmique exponentielle.


title: Nombre premier

text: Le crible d'Ératosthène fournit donc plus d'information que la seule primalité de "n". Si seule cette information est souhaitée, une variante parfois plus efficace consiste à ne tester la divisibilité de "n" que par des petits nombres premiers dans une liste fixée au préalable (par exemple 2, 3 et 5), puis par tous les nombres entiers inférieurs à la racine carrée de "n" qui ne sont divisibles par aucun des petits nombres premiers choisis ; cela amène à tester la divisibilité par des nombres non premiers (par exemple 49 si les petits premiers sont 2, 3 et 5 et que "n" excède 2500), mais un choix d'un nombre suffisant de petits nombres premiers doit permettre de contrôler le nombre de tests inutiles effectués.


title: Nombre premier

text: Une variante du crible d'Ératosthène est le crible de Sundaram qui consiste à former les produits de nombres impairs. Les nombres qui ne sont pas atteints par cette méthode sont les nombres premiers impairs, c'est-à-dire tous les nombres premiers sauf 2. Par ailleurs, à partir du crible d'Ératosthène, la factorisation de l'entier "n" peut facilement être trouvée. D'autres méthodes plus générales concernant ce problème plus difficile que simplement déterminer la primalité sont aussi appelées méthodes de crible, la plus efficace étant actuellement le crible général des corps de nombres.


title: Nombre premier

text: Les algorithmes présentés précédemment ont une complexité trop importante pour pouvoir être menés à terme, même avec les ordinateurs les plus puissants, quand "n" devient grand.


title: Nombre premier

text: Une autre classe d'algorithme consiste à tester l'entier "n" pour une famille de propriétés vérifiées par les nombres premiers : si une propriété de cette famille n'est pas vérifiée pour "n", alors il est composé ; en revanche, le fait qu'une des propriétés de la famille soit vérifiée pour "n" ne suffit pas à assurer la primalité. Toutefois, si cette famille est telle qu'un nombre composé ne vérifie pas au moins la moitié des propriétés en jeu, alors l'utilisateur peut estimer qu'un nombre "n" qui vérifie "k" propriétés de la famille est premier avec une probabilité supérieure à : il est déclaré probablement premier à partir d'une valeur de "k" à choisir par l'utilisateur ; un nombre déclaré probablement premier, mais qui n'est pas premier est appelé nombre pseudo-premier. Un test basé sur ce principe est appelé test probabiliste de primalité. De tels tests reposent souvent sur le petit théorème de Fermat, amenant au test de primalité de Fermat, et à ses raffinements : le test de primalité de Solovay-Strassen et celui de Miller-Rabin, qui sont des améliorations, car ils admettent moins de nombres pseudo-premiers.


title: Nombre premier

text: L'algorithme "AKS" mis au point en 2002 permet de déterminer (avec certitude) si un nombre donné "N" est premier en utilisant un temps de calcul polynomial.


title: Nombre premier

text: De nombreuses formules ont été cherchées pour générer les nombres premiers. Le plus haut niveau d'exigence serait de trouver une formule qui à un entier associe le "n"-ième nombre premier. De manière un peu plus souple, on peut se contenter d'exiger une fonction qui à tout entier associe un nombre premier et telle que chaque valeur prise ne le soit qu'une fois.


title: Nombre premier

text: Enfin, on souhaite que la fonction soit calculable en pratique (ce qui n'est pas le cas de la formule de Mills). Par exemple, le théorème de Wilson assure que est un nombre premier si et seulement si . Il s'ensuit que la fonction vaut


title: Nombre premier

text: Il est donc tentant de chercher des fonctions polynomiales dont les valeurs sont des nombres premiers. Ceci a conduit au résultat (négatif) suivant : un polynôme (à une ou plusieurs variables) dont les valeurs aux entiers naturels sont des nombres premiers, est un polynôme constant.


title: Nombre premier

text: La recherche de polynômes vérifiant une propriété plus faible s'est développée à partir de la notion d'ensemble diophantien de nombres entiers ; de tels ensembles peuvent être caractérisés comme les ensembles de valeurs strictement positives prises par un polynôme (à plusieurs variables) dont les coefficients et les variables sont des nombres entiers.


title: Nombre premier

text: Un travail mené dans les années 1960 et 1970, notamment par Putnam, Davis, Robinson et Matiiassevich permet de montrer que l'ensemble des nombres premiers est diophantien, conduisant à l'existence de polynômes à coefficients et variables entières dont toutes les valeurs positives sont les nombres premiers. L'écriture de divers polynômes explicites a ensuite été possible, avec différents nombres de variables, et divers degrés. Notamment, Jones, Sato, Wada et Wiens ont déterminé en 1976 un tel polynôme, de degré 25 à 26 variables. De même que pour les formules à factorielles, ce polynôme est inutilisable en fait, car il ne donne pratiquement que des valeurs négatives quand on fait varier les 26 variables de 0 à formula_14


title: Nombre premier

text: La notion d'ensemble diophantien s'est plus généralement développée à partir de l’étude et de la résolution du dixième problème de Hilbert sur les équations diophantiennes, Matiiassevitch ayant montré que tous les ensembles récursivement énumérables sont diophantiens.


title: Nombre premier

text: Euclide a démontré dans ses "Éléments" (proposition 20 du Livre IX) que "les nombres premiers sont en plus grande quantité que toute quantité proposée de nombres premiers". Autrement dit, il existe une infinité de nombres premiers. La démonstration d'Euclide repose sur la constatation qu'une famille finie "p"...,"p" de nombres premiers étant donnée, tout nombre premier divisant le produit des éléments de cette famille augmenté de 1 est en dehors de cette famille (et un tel diviseur existe, ce qui est aussi prouvé par Euclide).


title: Nombre premier

text: D'autres démonstrations de l'infinité des nombres premiers ont été données. La preuve d'Euler utilise l'identité : formula_15. Dans la formule précédente, le terme de gauche est la somme de la série harmonique, qui est divergente. Par conséquent, le produit de droite doit contenir une infinité de facteurs.


title: Nombre premier

text: Furstenberg fournit une preuve utilisant une argumentation topologique.


title: Nombre premier

text: Le premier résultat sur le comportement des nombres premiers à l’infini est dû à Euler :


title: Nombre premier

text: Comme la série des inverses de tous les entiers est également divergente, cela indique intuitivement que, si les nombres premiers se raréfient à l’infini, ils ne se raréfient pas très vite.


title: Nombre premier

text: Par ailleurs, le résultat sur l'infinité des nombres premiers amène à se demander combien il y a de nombres premiers jusqu’à un nombre donné et à étudier la fonction correspondante. Pour cela, on désigne, pour tout nombre premier formula_16 son rang dans la suite croissante des nombres premiers, comme indiqué dans le tableau suivant pour les 25 nombres premiers inférieurs à 100 :


title: Nombre premier

text: Pour formula_17 une variable réelle, formula_18 est définie comme le nombre de nombres premiers formula_19 Cette fonction réelle à valeurs entières est appelée fonction de compte des nombres premiers. C’est une fonction en escalier, constante entre deux nombres premiers successifs : formula_18 est égal à formula_21, formula_22 étant le plus grand nombre premier formula_19


title: Nombre premier

text: Restreinte au domaine de définition formula_24, la fonction formula_25 a une fonction réciproque, généralement notée formula_26, qui représente le "n"- nombre premier, par exemple formula_27.


title: Nombre premier

text: La fonction formula_18 est croissante et tend vers l’infini. C’est une conséquence triviale du théorème de l’infinité des nombres premiers (voir section précédente).


title: Nombre premier

text: Le premier résultat important sur formula_18 est obtenu par Legendre :


title: Nombre premier

text: Vers la fin du , Legendre (1797) et Gauss (1792) conjecturent que la fonction de compte des nombres premiers formula_18 est équivalente à la fonction formula_31 quand formula_17 tend vers l'infini. Dit autrement, la proportion de nombres premiers parmi les nombres inférieurs à formula_33 c’est-à-dire formula_34 tend vers 0 à la vitesse de formula_35.


title: Nombre premier

text: On peut apprécier la pertinence de cette conjecture en examinant le tableau des valeurs de formula_36 et de formula_37 pour les valeurs de formula_17 égales aux premières puissances entières de 10 :


title: Nombre premier

text: Il faudra tout le pour que la conjecture soit démontrée (voir section suivante). Une première avancée vers la démonstration de la conjecture de Legendre-Gauss est obtenue par Tchebychev à partir de 1848 :


title: Nombre premier

text: la conjecture de Legendre-Gauss consistant à affirmer la validité de l’énoncé pour n’importe quel formula_39 et n’importe quel formula_40


title: Nombre premier

text: Il démontre également le théorème suivant sur la raréfaction des nombres premiers :


title: Nombre premier

text: Comme conséquence des inégalités ci-dessus, Tchebychev peut aussi démontrer le postulat de Bertrand selon lequel dans tout intervalle d'entiers naturels, entre un entier et son double existe au moins un nombre premier.


title: Nombre premier

text: Une nouvelle avancée est due à Riemann dans un article célèbre en 1859 : il étend le domaine de définition de la fonction formula_42 au plan complexe privé du nombre formula_43 ; il formule sa célèbre hypothèse, selon laquelle les zéros de formula_44 situés dans la bande formula_45 ont pour partie réelle formula_46 son approche constitue une impulsion décisive au développement de la théorie analytique des nombres, source de nombreuses avancées en théorie des nombres.


title: Nombre premier

text: À la fin du siècle, la conjecture de Legendre et Gauss est démontrée indépendamment par Jacques Hadamard et Charles-Jean de La Vallée Poussin, et porte depuis lors le nom de théorème des nombres premiers. La démonstration s’appuie sur l’observation qu’il suffit de s’assurer que la fonction formula_47 ne s'annule pas dans le demi-plan de partie réelle formula_48 et de trouver un domaine qui englobe ce demi-plan dans lequel c’est le cas.


title: Nombre premier

text: Les démonstrations utilisent des outils puissants d'analyse complexe pour démontrer un énoncé d'arithmétique et d'analyse réelle. Une stratégie pour ces démonstrations est l'étude de la fonction zêta de Riemann sur un domaine du plan complexe plus grand qu'un simple voisinage de "z"=1 : il est nécessaire de la contrôler, c'est-à-dire de majorer son module, au voisinage de la droite verticale des nombres de partie réelle égale à 1. La puissance des outils d'analyse complexe utilisés pour résoudre le théorème des nombres premiers conduit à un développement important d'une branche entière des mathématiques, la théorie analytique des nombres, dans laquelle l'étude de la fonction zêta de Riemann devient un thème central. En particulier l'hypothèse de Riemann, encore non démontrée, sur la localisation de ses zéros, aurait des conséquences fortes sur le comportement de la fonction de compte des nombres premiers.


title: Nombre premier

text: Sur la base des résultats de Riemann (article de 1859), on peut déduire l'estimation :


title: Nombre premier

text: où formula_49 (Riemann note cette fonction formula_50) et où formula_51 signifie qu’il existe une constante formula_52 telle que formula_53 pour tout formula_17 assez grand.


title: Nombre premier

text: Les résultats sur la fonction de compte des nombres premiers permettent d'obtenir des résultats sur le "n"-ième nombre premier. Par exemple, comme conséquences directes des théorèmes de Tchebychev, Ishikawa établit en 1934 des propriétés de la fonction "n"-ième nombre premier, désignée par formula_26 : formula_56 Ou encore, d'après un résultat de Felgner de 1990 : formula_57


title: Nombre premier

text: Des démonstrations élémentaires du théorème des nombres premiers sont trouvées. Par élémentaires, il faut entendre qu’elles ne recourent pas à l'analyse complexe. C’est le cas notamment d’Erdős et de Selberg.


title: Nombre premier

text: En 1838, en reprenant l’étude d’Euler, au moyen d'un outil appelé caractère de Dirichlet, et en utilisant à la place de la fonction zêta de Riemann des fonctions analogues appelées fonction L de Dirichlet, Dirichlet est capable d'adapter la démonstration au cas des nombres premiers dans des progressions arithmétiques : si "a" et "b" sont premiers entre eux, alors il existe une infinité de nombres premiers de la forme "aq+b". Utilisant les techniques de Hadamard, La Vallée Poussin démontre ensuite une version quantitative du théorème; les nombres premiers sont équirépartis entre les différentes progressions arithmétiques de raison "a" (c'est-à-dire avec "a" fixé, et "b" variant parmi les divers restes inversibles dans la division euclidienne par "a") : le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à "x", dans la suite "aq +b", est donc équivalent à x/(ln("x")φ("a")), où φ est l'indicatrice d'Euler. Bien que cela montre qu'il y a, par exemple, « autant » de nombres premiers de la forme 3n +1 que de la forme 3n+2, les seconds semblent expérimentalement moins nombreux ; c'est le biais de Tchevychev, dont une démonstration rigoureuse dans tous les cas n'est pas encore connu en 2020.


title: Nombre premier

text: Le théorème de Green-Tao, démontré en 2004 par Ben Joseph Green et Terence Tao, généralise notamment le théorème de Dirichlet en assurant que pour tout entier "k", il existe une infinité de suites de "k" nombres premiers en progression arithmétique, c'est-à-dire de la forme : formula_58. Le théorème de Green-Tao est en fait bien plus fort que cet énoncé seul : par exemple, il établit qu'une telle progression arithmétique existe, avec des entiers tous plus petits que : formula_59 (expérimentalement, cette borne semble plutôt devoir être de l'ordre de "k"!). Il assure également que pour tout entier "k" et tout réel formula_60 strictement positif, pour tout "x" suffisamment grand, si "P" est un ensemble de nombres premiers inférieurs à "x" contenant au moins formula_61 éléments, alors "P" contient au moins une progression arithmétique de nombres premiers comptant "k" termes.


title: Nombre premier

text: De nombreux résultats et conjectures sur la répartition des nombres premiers sont contenus dans la conjecture générale suivante. Soit "f"...,"f" des polynômes non constants, irréductibles et vérifiant la propriété que pour tout nombre premier "p" il y ait au moins un entier "n" parmi "0", ..., "p "– 1 tel que "p" ne divise pas le produit des "f"("n"). On note formula_62 le complémentaire à "p" du nombre de tels entiers. Un tel ensemble de polynômes est dit admissible ; on cherche à connaître la proportion d'entiers en lesquels les polynômes prennent simultanément des valeurs premières, et se limiter à des ensembles de polynômes admissibles permet d'éviter des cas triviaux comme "f"("t")="t", et "f"("t")="t"+1. Il est alors conjecturé que le nombre d'entiers "n" plus petits qu'un réel "x" tels que les valeurs "f"("n")...,"f"("n") sont simultanément premières, est, pour "x" assez grand, de l'ordre de : formula_63. Le théorème des nombres premiers correspond au cas "k" = 1 et "f = t", le théorème de Dirichlet à "k" = 1 et "f = at" + "b", et pour "k" = 2, "f"("t") = "t" et "f"("t") = "t" + 2, on obtient une version quantitative (et donc plus générale) de la conjecture des nombres premiers jumeaux.


title: Nombre premier

text: La décomposition en facteurs premiers est utile pour simplifier les calculs fractionnaires, et de manière générale simplifier des formules. Elle n'est raisonnablement applicable que pour de petits nombres. Les sciences physiques ont de nombreuses formules comportant des nombres entiers petits, soit qu'il s'agisse de coefficients provenant de la dérivation ou de l'intégration de monômes, soit qu'il s'agisse de coefficients choisis volontairement entiers pour une application.


title: Nombre premier

text: Les nombres premiers, et plus généralement la théorie des nombres, ont longtemps été vus comme un sujet purement mathématique, avec peu ou pas d'applications extérieures. Cela changea rapidement dans les années 1970, quand de nouveaux systèmes de cryptographie basés sur les propriétés des nombres premiers furent conçus.


title: Nombre premier

text: Jusque dans les années 1970, les systèmes de chiffrement connus étaient basés sur le principe de la cryptographie symétrique, où une même clé (secrète) est utilisée pour chiffrer et déchiffrer un message. En 1978, Ronald Rivest, Adi Shamir et Leonard Adleman décrivent le premier système public de cryptographie asymétrique (nommé d'après leurs initiales RSA), basé sur les propriétés des nombres premiers et de la factorisation. Dans un tel système, deux clés sont utilisées : l'une sert à chiffrer, l'autre à déchiffrer. La clé permettant de chiffrer est accompagnée d'un grand nombre entier, le produit de deux grands nombres premiers gardés secrets (de l'ordre de ). Pour calculer la clé de déchiffrement, la seule méthode connue nécessite de connaître les deux facteurs premiers. La sécurité du système est basée sur le fait qu'il est facile de trouver deux grands nombres premiers (en utilisant des tests de primalité) et de les multiplier entre eux, mais qu'il serait difficile pour un attaquant de retrouver ces deux nombres. Ce système permet également de créer des signatures numériques, et a révolutionné le monde de la cryptographie.


title: Nombre premier

text: La notion de nombre premier s'est vue généralisée au cours du dans d'autres structures algébriques que l'anneau des entiers relatifs. Pour résoudre des problèmes arithmétiques tels que le théorème des deux carrés, le théorème des quatre carrés, ou encore la loi de réciprocité quadratique (dont la première preuve est due à Carl Friedrich Gauss dans ses "Disquisitiones arithmeticae"), les mathématiciens ont été amenés à mener des raisonnements sur la divisibilité analogues à ceux qui impliquent les nombres entiers dans d'autres anneaux, par exemple celui des entiers de Gauss ou celui des entiers d'Eisenstein.


title: Nombre premier

text: Le point de vue moderne trouve sa source dans les travaux d'Ernst Kummer, qui introduit la notion de « nombre premier idéal », dans sa tentative de démontrer le grand théorème de Fermat. Cette notion est à l'origine de la théorie moderne des anneaux d'entiers algébriques, découlant des travaux de Dedekind et Kronecker : en termes modernes, on dit que ces anneaux ont une structure d'anneaux de Dedekind ; notamment, le théorème sur la factorisation des nombres premiers y est remplacé par un résultat de factorisation des idéaux de l'anneau (c'est-à-dire les sous-groupes absorbants pour la multiplication, qui dans ce contexte sont en rapport avec ce que Kummer appelait « nombres idéaux ») en produit d'idéaux premiers. L'arithmétique dans ces anneaux a en général des liens profonds et difficiles avec l'arithmétique des nombres premiers classiques : par exemple, dans ses travaux sur le théorème de Fermat, Kummer parvient à démontrer l'impossibilité de trouver des solutions non triviales (c'est-à-dire avec "x", "y" et "z" non nuls) à l'équation "x + y = z" si "p" est un nombre premier régulier (il s'agit d'une condition portant sur la nature de l'anneau des entiers algébriques engendré par une racine primitive "p"-ième de l'unité).


title: Nombre premier

text: Sur la seule base de quelques expériences statistiques, certaines conjectures sur les nombres premiers ont été transposées aux nombres chanceux (construits par une variante du crible d'Ératosthène).


title: Nombre premier

text: Il y a beaucoup de conjectures et de questions ouvertes sur les nombres premiers. Par exemple :


title: Tim Berners-Lee

text: Timothy John Berners-Lee, né le à Londres, est un informaticien britannique, principal inventeur du World Wide Web (WWW, le Web) alors qu'il travaillait au CERN au tournant des années 1990. Depuis 1994, il préside le World Wide Web Consortium (W3C), organisme qu'il a fondé. En juillet 2004, il est fait chevalier par la reine Élisabeth II. Il est lauréat du prix Turing 2016.