title: Demi-vie

text: Ceci décrit également les systèmes présentant un taux de défaillance instantané constant, c'est-à-dire une défaillance sans faiblesse de jeunesse, ni usure, ni effet de mémoire, comme les composants électroniques.


title: Demi-vie

text: À l'échelle d'une population de formula_10 particules (ou systèmes), la loi de désintégration (ou de défaillance) s'écrit donc : où :


title: Demi-vie

text: La résolution de cette équation différentielle fait apparaître une fonction exponentielle décroissante :


title: Demi-vie

text: La demi-vie (notée formula_17) est définie comme étant l'instant tel que l'on ait : On a donc : soit d'où


title: Demi-vie

text: Si formula_5 est la durée de vie d'une particule, on a également, par simple application de la définition des probabilités donnée ci-dessus :


title: Demi-vie

text: Remarque importante : La durée de vie moyenne de la particule - notée : formula_23 - n'est pas à confondre avec la demi-vie, notée : formula_17


title: Demi-vie

text: Tous les systèmes ne suivent pas une loi exponentielle. En particulier, le taux de défaillance instantané n'a aucune raison d'être uniforme :


title: Demi-vie

text: Dans tous les cas, la demi-vie "t" reste égale à la médiane.


title: Diophante d'Alexandrie

text: Diophante d'Alexandrie (en grec ancien : Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς " Dióphantos ho Alexandreús") était un mathématicien de langue grecque qui a vécu à Alexandrie entre le et le , peut-être au ou au . Connu pour ses "Arithmétiques", ouvrage dont une partie est aujourd'hui perdue, et où il étudie certaines équations diophantiennes, il est parfois surnommé le « père de l'algèbre ».


title: Diophante d'Alexandrie

text: On ne connaît rien ou à peu près de la vie de Diophante, même l'époque à laquelle il a vécu reste très incertaine. Il vécut à Alexandrie. Son œuvre est en partie perdue.


title: Diophante d'Alexandrie

text: Comme d'une part il cite dans son traité sur les nombres polygonaux le mathématicien Hypsiclès, qui vivait au , et que d'autre part il est cité par Théon d'Alexandrie, qui au l'a mentionné dans un commentaire sur l"'Almageste" de Claude Ptolémée, on sait qu'il a vécu entre ces deux époques, et ce sont là les seules certitudes dont on dispose à ce sujet. En s'appuyant sur une source tardive, et au prix de plusieurs hypothèses qui ont été contestées, Paul Tannery le fait vivre au . Wilbur Knorr critique les arguments de Tannery et juge l'hypothèse que Diophante ait été contemporain de Héron d'Alexandrie au . Marwan Rashed, analysant des sources antiques, estime quant à lui que Diophante n'a pu vivre au-delà du .


title: Diophante d'Alexandrie

text: Il est connu pour son étude des équations à variables sur les nombres rationnels positifs (les quotients de deux entiers naturels), étude qui a donné son nom aux équations diophantiennes. L'adjectif "diophantien" est souvent utilisé en théorie des nombres pour décrire un problème en rapport avec ces équations.


title: Diophante d'Alexandrie

text: Son ouvrage le plus important, les "Arithmétiques", influence les mathématiciens arabes et bien plus tard ceux de la Renaissance. Diophante a aussi écrit un traité sur les nombres polygonaux, dont des fragments nous sont parvenus. À la différence des "Arithmétiques", les "Nombres polygonaux" ne sont pas à proprement parler un livre d'exercices. Selon les sources antiques, Diophante est également l'auteur d'un livre intitulé "Porismes" et d'un traité sur les fractions intitulé "Moriastique", les deux ayant été malheureusement perdus.


title: Diophante d'Alexandrie

text: Diophante utilise des nombres négatifs et il a formulé la règle des signes, .


title: Diophante d'Alexandrie

text: Diophante s'intéresse notamment aux problèmes suivants


title: Diophante d'Alexandrie

text: Mais il est également connu pour son épitaphe : "problème", attribué à Métrodore (vers 500), permettant de trouver l'âge de Diophante d'Alexandrie à sa mort. Ce problème partage la vie de Diophante en parties inégales représentées par des fractions et permet de calculer la durée de sa vie, soit 84 ans. Voici le problème en abrégé :


title: Diophante d'Alexandrie

text: « L'enfance de Diophante occupa un sixième de toute sa vie. Le douzième fut pris par son adolescence. Après une nouvelle période équivalente au septième de sa vie, il se maria. Cinq ans plus tard, il eut un fils. La vie de ce fils fut exactement une demie de celle de son père. Diophante mourut quatre ans après la mort de son fils. »


title: Diophante d'Alexandrie

text: Une version de ce problème, extraite de l"'Anthologie grecque", a été publiée par Orly Terquem, accompagnée d'une traduction en latin par Bachet et d'une imitation en alexandrins par un collaborateur qui signe H. Eutrope :Passant, sous ce tombeau repose Diophante, Et quelques vers tracés par une main savante Vont te faire connaître à quel âge il est mort : Des jours assez nombreux que lui compta le sort, Le sixième marqua le temps de son enfance ; Le douzième fut pris par son adolescence. Des sept parts de sa vie, une encore s'écoula, Puis, s'étant marié, sa femme lui donna Cinq ans après un fils qui, du destin sévère Reçut de jours, hélas ! deux fois moins que son père. De quatre ans, dans les pleurs, celui-ci survécut : Dis, si tu sais compter, à quel âge il mourut. Représente par le nombre en question Et, sans rien oublier, pose une équation Où dans le premier membre on trouve le sixième, Puis le douzième d', augmentés du septième. Ajoutes-y neuf ans : le tout égalera L'inconnue . Transpose, ajoute…, et cætera. Tu verras aisément, sans qu'on puisse en rabattre, Que l'âge du bonhomme est bien .


title: Diophante d'Alexandrie

text: Plus explicitement : la solution de est .


title: Diophante d'Alexandrie

text: Diophante est « redécouvert » en Europe occidentale par Regiomontanus en 1463 grâce à un manuscrit rapporté à Rome après la prise de Constantinople en 1453. Regiomontanus affirmait avoir vu 13 livres mais, jusqu'en 1971, seuls six livres subsistaient.


title: Diophante d'Alexandrie

text: Les premières traductions de Diophante datent de la fin du : Rafaele Bombelli le traduit en italien en 1572 dans son "Algebra", Xylander en latin en 1575, puis Simon Stevin en français en 1585 (seulement les quatre premiers livres). Albert Girard en 1625 et 1634 publiera dans les "œuvres mathématiques de Simon Stevin" la traduction des cinquième et sixième livres suivant le même modèle que Simon Stevin.


title: Diophante d'Alexandrie

text: En 1621 Claude-Gaspard Bachet donne une édition du texte de Diophante (en grec), avec en regard une traduction en latin, accompagnée de commentaires. C'est cette édition que possédait Pierre de Fermat, et qu'après la mort de celui-ci son fils, republiera augmentée des annotations de son père à Toulouse en 1670. L'ayant étudié au cours de sa jeunesse, Descartes affirmera de lui dans ses "Règles pour la direction de l'esprit", en 1628, qu'il fait voir dans ses œuvres, de même que Pappus d'Alexandrie, les , fruits des , qui . Certaines caractéristiques des méthodes de résolution des problèmes de Diophante ont inspiré les fondateurs modernes de la méthode algébrique, comme Viète et Fermat.  En 1971, quatre autres livres traduits en arabe sont découverts à Mechhed par Roshdi Rashed. Une des applications importantes de son héritage mathématique concerne la sécurité informatique, dans laquelle les équations diophantiennes jouent un grand rôle, qu'il s'agisse des plus connues comme formula_4, ou des plus sophistiquées, comme celles étudiées par Louis Mordell dans son ouvrage "Diophantine Equations", du type formula_5. Ces dernières donnent naissance à des courbes elliptiques qui jouent un rôle très important dans le domaine de la sécurité informatique et du cryptage des données. Ces équations sont impliquées dans le chiffrement RSA avec clé publique, et dans le protocole cryptographique Diffie-Hellman, qui sert à sécuriser la transmission de données sur Internet, surtout en matière de transactions bancaires et de confidentialité des communications. Les équations du type formula_4 jouent un rôle fondamental en arithmétique modulaire, laquelle est utilisée par exemple dans la détermination de la validité des codes-barres.


title: Diophante d'Alexandrie

text: En 1935, l'Union astronomique internationale donne le nom de Diophantus à un cratère lunaire.


title: Men in Black (film, 1997)

text: , ou Hommes en noir au Québec, est un film américain réalisé par Barry Sonnenfeld et sorti en 1997. C'est l'adaptation cinématographique de la série de comics du même nom créée par Lowell Cunningham et publiée par Aircel Comics. C'est le premier volet de la série de films "Men in Black" : il est suivi par "Men in Black 2" en 2002, "Men in Black 3" en 2012 et du spin-off "" en 2019.


title: Men in Black (film, 1997)

text: Les " (MIB) font partie d'une organisation ultra-secrète créée afin de réguler la présence sur Terre des extraterrestres. Grâce à leurs technologies avancées, ils sont virtuellement inexistants, effaçant la mémoire des témoins gênants. Ainsi, la population ignore la présence de vie extraterrestre au sein de notre planète. Le qualificatif d' vient des complets noirs et des lunettes sombres que les membres de l'organisation doivent porter en tout temps.


title: Men in Black (film, 1997)

text: K (Tommy Lee Jones), agent de longue date du MIB, vient de perdre son mentor, qui a pris la décision de se retirer en raison de son âge avancé. Il tente donc de se dénicher une nouvelle recrue. Il finit par la trouver en l'officier du NYPD James Darrell Edwards III (Will Smith), jeune homme extraverti qui est capable de pourchasser un alien à pied, et qui possède par ailleurs une bonne intuition.


title: Men in Black (film, 1997)

text: C'est ainsi que le jeune James devient l'agent J. Cependant, il est encore loin de se douter des épreuves qui l'attendent : une « bestiole » (, dans la version américaine), un extraterrestre très peu pacifique semblable à un cafard géant, cherche à s'emparer d'une galaxie gardée par un prince arquilien en tuant le fermier Edgar et en revêtant sa peau comme déguisement... L'agent J apprendra rapidement à quel point il est difficile d'assurer l'avenir de la planète alors que les aliens qu'il recherche prennent les corps humains comme déguisements et que la population doit demeurer dans l'ignorance totale. Le film est basé sur les comics "The Men in Black" créés par Lowell Cunningham et publiés par Aircel Comics dès 1990. Les producteurs Walter F. Parkes et Laurie MacDonald achètent les droits en 1992. Ils chargent ensuite Ed Solomon d'écrire le script. Les producteurs veulent que Barry Sonnenfeld réalise le film pour sa maitrise de l'humour noir de "La Famille Addams" et sa suite "Les Valeurs de la famille Addams". Mais il est en train de développer le film "Get Shorty". Après avoir essuyé les refus de Quentin Tarantino et John Landis, ils contactent alors Les Mayfield, puis décident finalement de repousser le film pour que Barry Sonnenfeld soit disponible.


title: Men in Black (film, 1997)

text: En arrivant sur le projet, Barry Sonnenfeld modifie quelques éléments du script. Alors que la plupart des scènes avaient lieu sous terre dans le Kansas, à Washington, D.C. ou dans le Nevada, il décide que le film doit se dérouler dans les rues de New York :


title: Men in Black (film, 1997)

text: Le rôle de K a été proposé à Clint Eastwood, qui a refusé. Will Smith a quant à lui failli refuser le rôle de J, après avoir lu le script. Mais sa femme Jada Pinkett l'a au contraire convaincu de l'accepter. Auparavant, Chris O'Donnell avait refusé ce rôle, par peur d'être catalogué dans le rôle de la « nouvelle recrue » après "Batman Forever" et David Schwimmer a été également sollicité pour le même rôle. Bruce Campbell devait quant à lui apparaître dans un petit rôle mais a préféré s'engager sur le film "Chasseurs de tornades".


title: Men in Black (film, 1997)

text: Le rôle d'Edgar a été confié à Vincent D'Onofrio, après avoir été proposé à John Turturro, qui l'a refusé.


title: Men in Black (film, 1997)

text: Le tournage a lieu du au . Au début du film, James Edwards poursuit un fugitif dans les rues de New York. La poursuite se termine au musée Solomon R. Guggenheim sur la Cinquième avenue.


title: Men in Black (film, 1997)

text: Le siège des MIB est censé se trouver au de Battery Drive, c'est en fait l'adresse de la voie d'accès au Holland Tunnel qui relie Manhattan au New Jersey. L'entrée du quartier général n'existe que dans les studios Sony de Los Angeles.


title: Men in Black (film, 1997)

text: La bijouterie de Rosenberg se situe au de MacDougal Street.


title: Men in Black (film, 1997)

text: Le combat final contre la « bestiole » a lieu dans le parc de Flushing Meadows-Corona Park où se déroule chaque année l'US Open de tennis. On y aperçoit longuement l'Unisphere.


title: Men in Black (film, 1997)

text: L'album "Men in Black: The Album" est sorti en sur le label Columbia Records. Il contient des titres Rap-R'n'B qui n'apparaissent pas tous dans le film. Le morceau phare, et premier single, est le titre "Men in Black" de Will Smith. Des artistes renommés comme Nas, Snoop Dogg ou Jermaine Dupri apparaissent aux côtés de jeunes débutantes comme Alicia Keys ou les Destiny's Child.


title: Men in Black (film, 1997)

text: Dans le film, on peut également entendre la reprise de "Promised Land" de Chuck Berry par Elvis Presley, mais elle n'est pas sur l'album.Columbia Records commercialise également les compositions originales de Danny Elfman dans un autre album, sorti le .Le film reçoit des critiques globalement positives. Sur l'agrégateur américain Rotten Tomatoes, il récolte 92 % d'opinions favorables pour 89 critiques et une note moyenne de . Sur Metacritic, il obtient une note moyenne de pour 22 critiques.


title: Men in Black (film, 1997)

text: Le film est un succès mondial au box-office. En France, il se classe à la place du box-office annuel, derrière "Le Cinquième Élément" de Luc Besson. Il atteint également la seconde place du box-office nord-américain de 1997 derrière "Titanic".


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Le canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures (AR, ) est l'un des de la Suisse. Son chef-lieu est Herisau.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Le canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures tire son nom de l'ancien canton d'Appenzell, dont il est issu. Appenzell, le village ayant donné son nom au canton, est mentionné pour la première fois en 1071 sous le nom d’"Abbacella", puis en 1223 sous celui d’"Abbatiscella", puis enfin "Abtenzelle", signifiant « la retraite de l’abbé », faisant référence à une résidence secondaire de l'abbé de Saint-Gall.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Le canton d'Appenzell était divisé en rhodes, subdivisions jouant un rôle judiciaire et économique. Lors de la séparation du canton en deux demi-cantons en 1597, Appenzell Rhodes-Extérieures fut formé à partir des six rhodes de l'ancien bailliage de Trogen, à majorité protestante.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: En allemand, la langue officielle du canton, il est nommé "Appenzell Ausserrhoden" ; en italien, "Appenzello Esterno" ; en romanche, "Appenzell Dador".


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Le canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures est situé dans l'est de la Suisse et borde les cantons de Appenzell Rhodes-Intérieures et de Saint-Gall. Les deux cantons d'Appenzell sont enclavés à l'intérieur de Saint-Gall.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Le canton culmine au Säntis, à d'altitude, et son point le plus bas se trouve à Lutzenberg, à d'altitude. Avec , Appenzell Rhodes-Extérieures est le quatrième plus petit canton de Suisse ; seuls les cantons d'Appenzell Rhodes-Intérieures, de Bâle-Ville et de Zoug sont plus petits.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: La région d'Appenzell commence à être colonisée au , le long de la rivière Glatt. Le monastère de Saint-Gall influence grandement la vie de la population locale. Herisau est mentionnée pour la première fois en 907. Le nom d'Appenzell l'est en 1071.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: La canton connaît un certain nombre de batailles au cours des siècles, dont la bataille du Vögelinsegg en 1403 ou la bataille au Stoss en 1405.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Le , Appenzell rejoint l'ancienne Confédération suisse comme canton. Le 8 septembre 1597, le canton est divisé pour des raisons religieuses en deux demi-cantons : Appenzell Rhodes-Extérieures est la partie protestante, Appenzell Rhodes-Intérieures la partie catholique.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Entre 1798 et 1803, lors de la République helvétique, le canton est intégré dans le canton du Säntis. Il est rétabli après l'acte de médiation.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: La première constitution cantonale est adoptée en 1834 et modifiée en 1876 et 1906. La construction de nombreuses lignes ferroviaires entre 1875 et 1913 aide l'industrie locale ; la population du canton atteint un maximum en 1910 avec (à comparer aux en 2001).


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: En 1934, Johannes Baumann est le premier citoyen d'Appenzell Rhodes-Extérieures à devenir conseiller fédéral. Le droit de vote et d'éligibilité des femmes est introduit au niveau local en 1972, mais seulement en 1989 au niveau cantonal ; deux femmes sont élues pour la première fois au gouvernement en 1994. La "Landsgemeinde" est abolie en 1997.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: En tant qu'ancien demi-canton, Appenzell Rhodes-Extérieures possède un siège au Conseil des États. Du fait de sa faible population, il n'en possède également qu'un au Conseil national.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Aujourd'hui, les représentants du canton sont les suivants :


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Le gouvernement du canton est composé de sept conseillers.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Le canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures possède une assemblée de canton de 65 membres, élus dans la commune où ils habitent. Chaque commune a le droit à au moins un siège. Les sièges restants sont attribués en proportion de la population de chaque commune.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: En 2008, la répartition est la suivante : La dernière élection du conseil cantonal date de 2019. Actuellement, le parti le plus fort du conseil cantonal est le PLR, avec 25 sièges sur 65. Viennent ensuite dans l'ordre du nombre de sièges décroissant : les indépendants, le PS, l'UDC et le PDC/PEV.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Voici la composition du conseil par partis :


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Jusqu'à son abolition en 1997, toutes les votations et élections cantonales étaient tenues annuellement le dernier dimanche d'avril lors d'une "Landsgemeinde", une assemblée populaire directe. Elle avait lieu alternativement à Trogen et à Hundwil.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Le parti radical-démocratique est de loin le principal parti du canton. En 2008, il possède quatre des sept sièges du Regierungsrat, deux autres étant détenus par l'union démocratique du centre et un par le parti socialiste suisse. Au "Kantonsrat", le PRD possède 30 des 65 sièges, l'UDC 9, le PS 5, le PDC 3 et les sans-partis 18. Dans les communes, des candidats non-affiliés à un parti sont souvent recommandés par des sociétés de lecture, ce qui explique le nombre important d'élus sans parti au "Kantonsrat". En 2019, lors de l'élection du conseil cantonal, le parti le plus représenté est le PLR (29 sièges sur 65).


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Le canton est subdivisé en vingt communes ().


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Le canton a été subdivisé en trois districts entre 1858 et 1995. Bien qu'abolis, ils peuvent encore être rencontrés dans la vie courante (par exemple dans les noms des équipes sportives ou des associations). Les anciens districts étaient :Au , le canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures compte , soit % de la population totale de la Suisse. Seuls cinq cantons sont moins peuplés (Nidwald, Glaris, Obwald, Uri et Appenzell Rhodes-Intérieures). En revanche, la densité de population atteint , nettement supérieure à la moyenne suisse.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Un peu plus de la moitié de la population du canton revendique l'appartenance au protestantisme, un peu moins du tiers au catholicisme romain.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Le tableau suivant détaille la population du canton suivant la religion, en 2000 : Note : les intitulés des religions sont ceux donnés par l'Office fédéral de la statistique ; les protestants comprennent les communautés néo-apostoliques et les témoins de Jéhovah ; la catégorie « Autres » inclut les personnes ne se prononçant pas.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Le canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures a pour emblèmes un drapeau et un blason. Les armoiries d'Appenzell Rhodes-Extérieures se blasonnent : "D’argent à l’ours de sable rampant, armé, lampassé et vilené de gueules, flanqué des lettres V et R de sable".


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: La langue officielle du canton est l'allemand. Les dialectes suisses allemands sont parlés diffèrent légèrement suivant les districts. Les dialectes locaux ne sont plus qu'à peine parlés dans beaucoup de communes depuis les deux dernières génération ; parmi eux, l'allemand de Saint-Gall est le plus parlé.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Extérieures

text: Le tableau suivant détaille la langue principale des habitants du canton en 2000 : Le matin de la Saint-Sylvestre, mais aussi le 13 janvier (le jour de la Saint-Sylvestre dans le calendrier julien), les groupes de Silvesterkläuse, masqués et costumés, se rendent dans tous les villages et hameaux.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Le canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures (AI, ) est l'un des 26 cantons de la Suisse. Son chef-lieu est Appenzell.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Le canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures tire son nom de l'ancien canton d'Appenzell, dont il est issu. Appenzell, le village ayant donné son nom au pays, est mentionné pour la première fois en 1071 sous le nom d'Abbacella, puis en 1223 sous celui d’"Abbatiscella", puis enfin "Abtenzelle", signifiant « la retraite de l’abbé », faisant référence à une résidence secondaire de l'abbé de Saint-Gall.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Le canton d'Appenzell était subdivisé en rhodes. Lors de la séparation du canton en deux demi-cantons en 1597, Appenzell Rhodes-Intérieures fut formé à partir des rhodes catholiques.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: En allemand, il est nommé "Appenzell Innerrhoden" ; en italien, "Appenzello Interno" ; en romanche, "Appenzell Dadens".


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Le canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures est situé dans le nord-est de la Suisse et borde les cantons d'Appenzell Rhodes-Extérieures et de Saint-Gall. Les deux cantons d'Appenzell sont enclavés à l'intérieur de celui de Saint-Gall.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Le canton culmine au Säntis, à d'altitude, et son point le plus bas se trouve à Oberegg, à . Avec , Appenzell Rhodes-Intérieures est le deuxième plus petit canton de Suisse ; seul le canton de Bâle-Ville est plus petit.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: La région d'Appenzell commence à être colonisée au , le long de la rivière Glatt. Le monastère de Saint-Gall influence grandement la vie de la population locale. Herisau est mentionnée pour la première fois en 907. Le nom d'Appenzell l'est en 1071.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Le canton connaît un certain nombre de batailles au cours des siècles, dont la bataille du Vögelinsegg en 1403 ou la bataille au Stoss en 1405.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Le , Appenzell rejoint l'ancienne Confédération suisse comme canton. En 1597, le canton est divisé pour des raisons religieuses en deux demi-cantons : Appenzell Rhodes-Extérieures est la partie protestante, Appenzell Rhodes-Intérieures la partie catholique.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Entre 1798 et 1803, lors de la République helvétique, le canton est intégré dans le canton du Säntis. Il est rétabli après l'acte de médiation.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Le canton se dote d'une constitution en 1872.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Le droit de vote et d'éligibilité des femmes est imposé au niveau cantonal en 1990, par une décision du Tribunal fédéral, après un recours de Theresia Rohner.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Appenzell Rhodes-Intérieures est l'un des deux cantons suisses (avec Glaris) à maintenir la "Landsgemeinde", réunion annuelle des membres de l'assemblée primaire des citoyens afin de voter les modifications de lois proposées par le Conseil d'État et les différentes commissions. Les citoyens du canton se réunissent à cette fin le dernier dimanche d'avril sur une place d'Appenzell.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Le Canton est doté d'un grand conseil, appelé "Grosser Rat" en allemand, et qui est son parlement cantonal. Son rôle est différent des autres parlements cantonaux vu que le canton maintient la "Landsgemeinde". Le Grosser Rat est composé de 50 membres élus dans chaque district du canton.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Le canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures est organisé en six districts et non pas en communes, même si les fonctions de ces districts sont apparentées à celles des communes des autres cantons. Ils sont créés en 1872 à partir des anciennes rhodes.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Les districts sont les suivants :


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Au , le canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures compte , soit % de la population totale de la Suisse. Il s'agit du canton le moins peuplé de Suisse. Sa densité de population atteint .


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Paradoxalement, les plaques d'immatriculation du moins peuplé des cantons de Suisse sont relativement fréquentes sur les routes puisque ce sont celles qu'arborent le plus souvent les voitures de location, pour des raisons fiscales.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: 81 % de la population revendique l'appartenance au catholicisme, 10 % au protestantisme.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: La plupart du canton est agricole, même si le terrain est montagneux. Les principales activités agricoles sont l'élevage et l'exploitation laitière. L'appenzeller est un fromage répandu en Suisse.


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: Le canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures a pour emblèmes un drapeau et un blason. Les armoiries d'Appenzell Rhodes-Intérieures se blasonnent : "D’argent à l’ours de sable rampant, armé, lampassé et vilené de gueules de sable".


title: Canton d'Appenzell Rhodes-Intérieures

text: La langue officielle du canton est l'allemand.


title: Canton d'Argovie

text: Le canton d'Argovie (AG, ) est l'un des 26 cantons de la Suisse. Son chef-lieu est Aarau.


title: Canton d'Argovie

text: Le nom allemand du canton, , composé du nom de la rivière Aar et du terme politico-géographique médiéval "Gau", signifie « pays de l'Aar ». Le nom français d'« Argovie » et le nom à la fois italien et romanche d' en sont dérivés.


title: Canton d'Argovie

text: Le canton d'Argovie est situé dans le nord de la Suisse, sur le plateau suisse, sur les contreforts orientaux du Jura. Il est bordé par l'Allemagne au nord et par les cantons de Zoug et Zurich à l'est, de Lucerne au sud et de Bâle-Campagne, Soleure et Berne à l'ouest.


title: Canton d'Argovie

text: L'Argovie culmine sur le Geissflue, à d'altitude, et son point le plus bas se trouve à Kaiseraugst, à d'altitude. Avec , l'Argovie est le dixième plus grand canton suisse.


title: Canton d'Argovie

text: L'Argovie est l'un des cantons suisses les moins montagneux, situé sur un territoire vallonné par de nombreuses collines au nord des Alpes suisses et à l'est du Jura. Le paysage alterne des collines boisées avec des vallées fertiles parcourues par l'Aar et ses affluents.


title: Canton d'Argovie

text: L'Argovie est un carrefour important entre les autres cantons de la Suisse, traversé par des autoroutes d'est en ouest et du nord au sud.


title: Canton d'Argovie

text: Durant la période romaine, la région du canton d'Argovie fait partie d'une zone frontalière de l'Empire, peu à peu abandonnée sous la pression des Alamans à partir du . La région est d'ailleurs colonisée par les Alamans au . Au , elle appartient au Royaume franc ; le nom d'Argovie est employé pour la première fois en 763.


title: Canton d'Argovie

text: Au Moyen Âge, l'Argovie est une région frontalière entre l'Alémanie et la Bourgogne, disputée par les deux duchés. Les membres d'une branche de la maison de Vettéravie (Conradiens, renommés ensuite comtes de Tegerfelden), deviennent comtes d'Argovie à partir de 750 et par intermittence jusqu'en 1030. Depuis la fin de la dynastie Hohenstaufen jusqu'à 1415, l'Argovie est dirigée par les Habsbourg. Au haut Moyen Âge, la région fait partie de la Haute-Bourgogne.


title: Canton d'Argovie

text: En 1415, la région est conquise sur les Habsbourg par la Confédération suisse. La partie sud-ouest (Zofingue, Aarburg, Aarau, Lenzburg et Brugg) est annexée par le canton de Berne et devient l'Argovie bernoise ; certains districts, les "Freie Ämter" et le comté de Baden, deviennent territoires sujets de certains ou tous les membres de la Confédération.


title: Canton d'Argovie

text: Ainsi, en 1798, l'actuel territoire du canton d'Argovie recouvre :


title: Canton d'Argovie

text: En 1798, la Confédération est occupée par les troupes françaises, conduisant à la création de la République helvétique.


title: Canton d'Argovie

text: Le canton d'Argovie est créé par la constitution de la République helvétique du 12 avril 1798.


title: Canton d'Argovie

text: Son territoire ne recouvre que la partie de la Basse-Argovie située à l'est de la Wigger : dès le 22 mars 1798, sa frontière occidentale est fixée sur la Wigger, de sorte que la majeure part du bailliage d'Aarbourg reste bernoise, bien qu'elle dépende d'Aarbourg et de Zofingue sur les plans fiscal et, en partie, paroissial.


title: Canton d'Argovie

text: Son chef-lieu est Aarau, capitale de la République helvétique de mai à septembre 1798. Il est divisé en cinq districts : Aarau, Brugg, Kulm, Lenzbourg et Zofingue.


title: Canton d'Argovie

text: Il s'y ajouta, officiellement en 1802, en fait en 1803, la partie occidentale de l'ancien bailliage d'Aarbourg.


title: Canton d'Argovie

text: Le 11 avril 1798, les bailliages libres, le comté de Baden et le Kelleramt, affranchis de leur sujétion depuis la fin du mois de mars 1798, se constitue en un canton de Baden.


title: Canton d'Argovie

text: Par le traité de paix signé à Campo-Formio, le 17 octobre 1797 (26 vendémiaire an VI), François II du Saint-Empire s'engage à céder à la République française, « "la souveraineté et propriété du Fricktal et de tout ce qui appartient à la Maison d'Autriche sur la rive gauche du Rhin, entre Zurzach et Bâle" », à condition d'obtenir, au Congrès de Rastadt, « "une compensation [territoriale] proportionnelle en Allemagne" » et à charge, pour la République française, de « "réuni[r] lesdits territoires à la République helvétique" ». Puis, par le traité de paix signé à Lunéville, le 9 février 1801 (20 pluviôse an ), François du Saint-Empire cède à la République française « "le Fricktal et tout ce qui appartient à la Maison d'Autriche sur la rive gauche du Rhin, entre Zurzach et Bâle" », la République française se réservant de céder celui-ci à la République helvétique.


title: Canton d'Argovie

text: Le 9 février 1802, le Fricktal se constitue en un canton (chef-lieu : Rheinfelden). Le 13 août 1802, il est rattaché à la République helvétique.


title: Canton d'Argovie

text: Le 19 février 1803, après l'acte de médiation, les deux cantons sont réunis sous l'unique canton d'Argovie.


title: Canton d'Argovie

text: L'ancien bailliage de Hitzkirch est incorporé au canton de Lucerne, en échange de celui de Merenschwand ; les communes de Schlieren, Dietikon, Hüttikon et Oetwil an der Limmat sont incorporées au canton de Zurich.


title: Canton d'Argovie

text: Après la Restauration, en 1815, le canton d'Argovie conserve son existence.


title: Canton d'Argovie

text: En 2022, le canton d'Argovie est subdivisé en 200 communes.


title: Canton d'Argovie

text: Au , neuf communes dépassent les :


title: Canton d'Argovie

text: Le canton d'Argovie est composé de onze districts (chef-lieu entre parenthèses) :


title: Canton d'Argovie

text: Le canton d'Argovie dispose d'une police cantonale pour assurer la sécurité de la population.


title: Canton d'Argovie

text: Les autorités cantonales utilisent le complexe carcéral des établissements de Lenzbourg pour effectuer les missions de détention. Composés d'un pénitencier (mis en service en 1864) et d'une prison centrale (mise en service en 2011), les établissements peuvent accueillir 363 détenus en 2020 et incarcérer des individus dans tous les régimes de détention qu'ils soient des hommes, des femmes ou des mineurs.


title: Canton d'Argovie

text: Au , le canton d'Argovie compte , soit % de la population totale de la Suisse. Seuls trois cantons sont plus peuplés (Berne, Vaud et Zurich). La densité de population atteint , nettement supérieure à la moyenne suisse.


title: Canton d'Argovie

text: Les catholiques romains sont légèrement majoritaires et forment 40 % de la population du canton. 37 % des habitants revendiquent l'appartenance au protestantisme.


title: Canton d'Argovie

text: Le tableau suivant détaille la population du canton suivant la religion, en 2000 : Note : les intitulés des religions sont ceux donnés par l'Office fédéral de la statistique ; les protestants comprennent les communautés néo-apostoliques et les témoins de Jéhovah ; la catégorie « Autres » inclut les personnes ne se prononçant pas.


title: Canton d'Argovie

text: Le canton d'Argovie a pour emblèmes un drapeau et un blason. Les armoiries d'Argovie se blasonnent : "Parti, au 1 de sable au trois fasces ondées d’argent ; au 2 d’azur, au trois étoiles d’argent".


title: Canton d'Argovie

text: La langue officielle du canton est l'allemand.


title: Canton d'Argovie

text: Le tableau suivant détaille la langue principale des habitants du canton en 2000 :


title: Canton de Bâle-Ville

text: Le canton de Bâle-Ville (BS, ) est l'un des de la Suisse. Son chef-lieu est Bâle.


title: Canton de Bâle-Ville

text: Le canton de Bâle-Ville est traversé par le Rhin. Il se trouve aux frontières avec celles de l'Allemagne (land de Bade-Wurtemberg) et de la France (région Grand Est).


title: Canton de Bâle-Ville

text: Le point culminant du canton se trouve à St. Chrischona, à d'altitude, et son point le plus bas se trouve dans le quartier de Kleinhüningen, au bord du Rhin à Bâle, à d'altitude. Avec , Bâle-Ville est le plus petit canton de Suisse.


title: Canton de Bâle-Ville

text: L'aéroport international de Bâle-Mulhouse-Fribourg (EuroAirport) est situé à quelques kilomètres du centre du canton, en territoire français. Les compagnies Basler Verkehrs-Betriebe (BVB) et Baselland Transport (BLT) desservent le canton qui a aussi, la particularité, commune avec celui de Genève, de n'avoir aucune ligne CarPostal.


title: Canton de Bâle-Ville

text: Le demi-canton de Bâle-Ville n'existe que depuis 1833 (voir Séparation de Bâle). Auparavant, et lors de son entrée dans la Confédération en 1501, il faisait partie avec Bâle-Campagne du canton de Bâle.


title: Canton de Bâle-Ville

text: Le canton de Bâle-Ville n'est, de par sa taille, pas divisé en districts.


title: Canton de Bâle-Ville

text: Bâle-Ville compte trois communes dont deux villes :


title: Canton de Bâle-Ville

text: Pour assurer la sécurité de la population, le canton opère une police cantonale.


title: Canton de Bâle-Ville

text: Le canton gère conjointement avec les autorités zougoises l'établissement pénitentiaire de Bostadel. L'établissement, situé sur le territoire zougois, est destiné à accueillir des détenus masculins condamnés à une peine de prison ou un internement.


title: Canton de Bâle-Ville

text: Au , le canton de Bâle-Ville compte , soit % de la population totale de la Suisse. Il est ainsi le quinzième canton le plus peuplé. La densité de population atteint , la plus forte densité d'un canton en Suisse.


title: Canton de Bâle-Ville

text: Les protestants sont légèrement dominants et forment 27 % de la population du canton. Le quart des habitants revendique l'appartenance au catholicisme romain.


title: Canton de Bâle-Ville

text: Le tableau suivant détaille la population du canton suivant la religion, en 2000 : Note : les intitulés des religions sont ceux donnés par l'Office fédéral de la statistique ; les protestants comprennent les communautés néo-apostoliques et les témoins de Jéhovah ; la catégorie « Autres » inclut les personnes ne se prononçant pas.


title: Canton de Bâle-Ville

text: Revenu : M CHF.


title: Canton de Bâle-Ville

text: Le canton est une région pilote depuis 2001 pour le projet de société à 2000 watts proposé par l'École polytechnique fédérale de Zurich.


title: Canton de Bâle-Ville

text: Le canton affiche une fiscalité très attrayante pour les entreprises : le taux d’imposition ne peut dépasser les 7,83 %.


title: Canton de Bâle-Ville

text: Le canton de Bâle-Ville a pour emblèmes un drapeau et un blason. Les armoiries de Bâle-Ville se blasonnent : "D’argent à la crosse de saint-Gall de sable tournée à dextre".


title: Canton de Bâle-Ville

text: La langue officielle du canton est l'allemand.


title: Canton de Bâle-Ville

text: Le tableau suivant détaille la langue principale des habitants du canton en 2000 :


title: Canton de Bâle-Campagne

text: Bâle-Campagne (BL, , ' ou ') est l'un des 26 cantons de la Suisse. Son chef-lieu est Liestal.


title: Canton de Bâle-Campagne

text: Le canton se trouve au nord-ouest de la Suisse. À quelques exceptions près, il couvre les communes de la vallée de Laufon le long de la Birse ainsi que les communes bordées par l'Ergolz. La forme assez irrégulière du canton est plus due aux circonstances historiques et aux relations entre les agglomérations qu'aux structures naturelles.


title: Canton de Bâle-Campagne

text: Bâle-Campagne est bordé à l'est et au nord-est par le canton d'Argovie et par le Rhin, qui forme une frontière naturelle avec l'Allemagne. Au nord se situe le canton de Bâle-Ville. Au nord-ouest, Bâle-Campagne a une frontière avec la France. Le canton de Soleure fait frontière au sud et possède deux enclaves dans l'ouest du canton de Bâle-Campagne. Pour terminer, le canton du Jura est au sud-ouest.


title: Canton de Bâle-Campagne

text: Le canton culmine au Hinteri Egg, à , et son point le plus bas se trouve à l'embouchure de la Birse dans le Rhin, à Birsfelden (). Avec , Bâle-Campagne est le neuvième plus petit canton de Suisse.


title: Canton de Bâle-Campagne

text: Le demi-canton de Bâle-Campagne est né en 1833 de la partition du canton de Bâle à la suite d'une guerre civile.


title: Canton de Bâle-Campagne

text: Le canton de Bâle-Campagne est divisé en 5 districts qui portent tous le nom du chef-lieu :


title: Canton de Bâle-Campagne

text: Au , le canton de Bâle-Campagne compte , soit % de la population totale de la Suisse. Il est ainsi le onzième canton suisse le plus peuplé. La densité de population atteint , nettement supérieure à la moyenne suisse.


title: Canton de Bâle-Campagne

text: Les protestants sont légèrement majoritaires et forment 43 % de la population du canton. Le tiers des habitants revendique l'appartenance au catholicisme romain.


title: Canton de Bâle-Campagne

text: Le tableau suivant détaille la population du canton suivant la religion, en 2000 : Note : les intitulés des religions sont ceux donnés par l'Office fédéral de la statistique ; les protestants comprennent les communautés néo-apostoliques et les témoins de Jéhovah ; la catégorie « Autre » inclut les personnes ne se prononçant pas.


title: Canton de Bâle-Campagne

text: Le canton de Bâle-Campagne a pour emblèmes un drapeau et un blason. Les armoiries de Bâle-Campagne se blasonnent : "D’argent à la crosse de saint-Gall de gueules contournée, sa partie supérieure entourée de sept perles".


title: Canton de Bâle-Campagne


title: Canton de Bâle-Campagne


title: Canton de Fribourg

text: Le canton de Fribourg (FR, ), officiellement État de Fribourg, est l'un des de la Suisse. Il est composé de sept districts et son chef-lieu est Fribourg. Son drapeau porte les couleurs du canton sous la forme de deux bandes horizontales noire et blanche.


title: Canton de Fribourg

text: Fribourg est le dixième canton du pays par sa population et le huitième par sa superficie. Il est partagé entre la Suisse romande et la Suisse alémanique ; il est limitrophe du canton de Vaud au sud-ouest, du canton de Berne au nord-est et du canton de Neuchâtel à l'ouest. La géographie du canton comprend deux des trois régions naturelles de la Suisse : le Plateau suisse et les Alpes suisses.


title: Canton de Fribourg

text: La plus grande ville du canton est Fribourg, suivie de Bulle. Le canton compte au et il est l'un des trois cantons bilingues français-allemand. Fribourg rejoint la Confédération suisse en tant que canton en 1481.


title: Canton de Fribourg

text: Le canton de Fribourg se situe à l'ouest de la Suisse, à cheval sur la frontière des langues française et alémanique. Il se trouve entre 46° et 47° de latitude nord et entre 6° et 7° de longitude est. Il a comme voisins les cantons de Berne, de Neuchâtel et de Vaud. De par sa situation, il constitue un passage obligé entre le bassin lémanique et le Mittelland. Le territoire du canton couvre deux des trois principales régions naturelles de la Suisse, le Plateau et les Alpes. 88 % de la surface cantonale est dévolue à l'agriculture ou aux forêts. Avec , Fribourg est le huitième plus grand canton de Suisse.


title: Canton de Fribourg

text: Le canton est divisé administrativement en sept districts. Une loi sur les agglomérations (LAgg) est entrée en vigueur en 1997 permettant la collaboration intercommunale, notamment pour l'agglomération de Fribourg. Plus de la moitié de la population vit dans des communes urbaines et se répartit principalement dans quatre agglomérations selon les critères de l'Office fédéral de la statistique : autour des villes-centre de Fribourg et Bulle ainsi que Berne et Vevey-Montreux situés hors du canton de Fribourg. Le canton de Fribourg possède trois enclaves dans le canton de Vaud comprenant en tout du district de la Broye. Une partie de la commune de Gurmels est également enclavée dans le canton de Berne, il s'agit de Wallenbuch.


title: Canton de Fribourg

text: Pays de la fondue, le canton de Fribourg est aussi une région de ponts et de transition entre la partie romande et la partie alémanique de la Suisse, entre les lacs (Neuchâtel et Morat) et les montagnes des Préalpes fribourgeoises. Le point le plus haut du canton est le sommet du Vanil Noir, qui culmine à . Son point le plus bas se trouve au bord du lac de Neuchâtel, à d'altitude.


title: Canton de Fribourg

text: Quatre rivières principales traversent le canton de Fribourg du sud au nord : la Sarine, la Glâne, la Broye et la Singine. Le canton abrite également le plus important lac artificiel de plaine de Suisse, le lac de la Gruyère. La Sarine entre dans le canton de Fribourg près de Montbovon, le traverse du sud au nord en arrosant la capitale puis va se jeter dans l'Aar. La Glâne prend sa source près de Siviriez, passe près de Romont et va se jeter dans la Sarine à quelques centaines de mètres avant Fribourg. La Broye prend sa source près de Semsales avant de se faufiler entre le canton de Fribourg et le canton de Vaud ; elle finit sa course dans le lac de Morat. La Singine prend sa source dans le massif du Gantrisch, puis se jette dans la Sarine à Laupen. Tout le canton est situé sur le bassin versant du Rhin, à l'exception de la Veveyse qui est un affluent du Rhône. Elle se jette en effet dans le Léman après que la Veveyse de Châtel a traversé Châtel-Saint-Denis.


title: Canton de Fribourg

text: Le sud et le sud-est du canton constituent la plus grande part des Préalpes fribourgeoises, à la bordure nord des Alpes. Principaux sommets du canton de Fribourg : Le climat du canton de Fribourg est de type tempéré continental (Dfb selon la classification de Köppen), avec des hivers relativement rudes (température moyenne minimale en janvier des zones habitées : ) et des étés tempérés (température moyenne maximale en août des zones habitées : ). Il subit une dégradation liée à l'altitude dans les zones préalpines. De plus, les montagnes agissant comme une barrière pour les courants humides, le sud du canton connaît des précipitations relativement abondantes. En revanche, lors des périodes anticycloniques, il subit un courant de bise parfois soutenue, étant situé en grande partie sur le plateau dont la configuration en entonnoir amplifie le phénomène. La région préalpine est quant à elle soumise parfois au foehn.


title: Canton de Fribourg

text: Au centre du Plateau suisse, entre l'arc lémanique et la région Mittelland, le canton de Fribourg joue un rôle de ponts et dispose de nombreuses infrastructures routières et ferroviaires.


title: Canton de Fribourg

text: L'Office de la circulation et de la navigation du canton de Fribourg a pour mission d'admettre des conducteurs, des véhicules et des bateaux présentant toutes les garanties de sécurité sur les routes et les voies d'eau.


title: Canton de Fribourg

text: Plusieurs lignes de chemin de fer des CFF traversent le canton, dont la principale est celle de la ligne du Plateau où passent des Intercity et des InterRegio reliant Genève, Lausanne à Berne, Zurich et Saint-Gall ou Lucerne. Tous les trains passant sur cette ligne s'arrêtent à Fribourg et les InterRegio s'arrêtent également à Romont.


title: Canton de Fribourg

text: Depuis décembre 2011 le canton dispose d'un réseau régional "RER Fribourg | Freiburg" exploité par les TPF (sur la base du réseaux des ex-chemins de fer fribourgeois Gruyère–Fribourg–Morat) et les CFF.


title: Canton de Fribourg

text: Dans le sud du canton, un réseau à voie étroite relie Bulle à Broc, à Montbovon, où une connexion avec le MOB est possible, et à Palézieux par Châtel-Saint-Denis.


title: Canton de Fribourg

text: Les Transports publics fribourgeois (TPF) opèrent sur 59 lignes de bus complémentaires au réseau ferré dont les principaux nœuds se situent à Fribourg, Romont et à Bulle. Certaines rallient des localités hors canton comme Schwarzenburg ou Boltigen dans le canton de Berne, Moudon et Avenches dans le canton de Vaud. Quelques lignes sont opérées par les cars postaux. Fribourg et Bulle disposent en outre d'un réseau de bus urbain, qui sont aussi exploités par les TPF.


title: Canton de Fribourg

text: Le canton de Fribourg est situé sur deux axes autoroutiers d'importance nationale. L', principal axe est-ouest et l' qui permet de relier rapidement les villes du Plateau au Grand-Saint-Bernard et à l'Italie.


title: Canton de Fribourg

text: Le plus ancien site habité retrouvé dans le canton de Fribourg est un campement du Paléolithique supérieur datant de 13500 situé près du lac de Lussy, dans la commune de Châtel-Saint-Denis. On a également trouvé des traces d'implantation datant du Mésolithique dans des falaises surplombant la Sarine près d'Arconciel, dans la vallée du Gros-Mont sur la commune de Charmey et la vallée de l'Euschels sur la commune de Bellegarde. Les rivages du lac de Neuchâtel et de celui du lac de Morat, sont le lieu de découvertes de vestiges datant principalement du Néolithique, de l'âge du bronze et de la civilisation de Hallstatt. Quant à la civilisation de la Tène, elle est notamment présente au mont Vully, où les restes d'un oppidum ont été retrouvés. Il s'agit probablement d'un des oppida mentionnés par César dans la "Guerre des Gaules".


title: Canton de Fribourg

text: Dès 58 av. J.-C., le canton passe sous domination romaine. La proximité de la capitale de l'Helvétie romaine, Aventicum, favorise le développement de la région. De nombreux "vici", comme celui de Marsens, et quelques "villae" sont fondés dans tout le territoire. Les vestiges de la "villa" de Vallon, dans la Broye, sont particulièrement bien conservés et un musée leur est consacré. L'influence romaine se raréfie dès le avec les premières invasions alémanes.


title: Canton de Fribourg

text: On connaît assez peu l'histoire du canton durant la période qui sépare la fin de l'influence romaine et la création du second royaume de Bourgogne au . En 888, à la mort du dernier successeur de Charlemagne, le territoire du canton fait partie du royaume de Bourgogne transjurane puis est rattaché au Saint-Empire en 1032diocèse de Lausanne dont l'évêque a des droits sur la partie sud (Bulle, Albeuve et Riaz). C'est au également qu'apparaissent les mentions des seigneurs de Glâne et des comtes de Gruyère (en 1085).


title: Canton de Fribourg

text: En 1127, le comte de Bourgogne Guillaume III l'Enfant, fils de Guillaume II et Agnès de Zaehringen, est assassiné au couvent de Payerne. L'oncle du jeune comte, Conrad de Zaehringen, revendique l'héritage du comté de Bourgogne. L'empereur Lothaire III accepte et le nomme recteur de Bourgogne. Cependant, Conrad et son fils Berthold IV subissent une série de revers contre les comtes de Genève d'abord puis voient le comté de Bourgogne leur échapper. Berthold IV n'abandonne toutefois pas l'idée de contrôler l'est du Jura et dans cette optique, fonde une série de villes dans le Plateau, dont Fribourg en 1157.


title: Canton de Fribourg

text: Au , des guerres entre le duc de Zaehringen et ses voisins ravagent le sud du territoire actuel du canton, le comté de Gruyère et la vallée de la Broye. En 1218, à la mort de Berthold V, les possessions des Zaehringen passent aux mains des Kibourg. Le voit les différents seigneurs féodaux de la région s'affronter dans des guerres incessantes. Petit à petit, la ville de Fribourg s'affranchit de l'autorité de son suzerain (les Kibourg puis les Habsbourg et les Savoie) et domine les autres petites villes alentour. Lors de la guerre de Bourgogne, Fribourg, le Comte de Gruyère et les possessions de l'évêque de Lausanne s'allient aux Suisses. En 1481, la ville de Fribourg rejoint la Confédération. Dès ce moment et jusqu'à la fin de l'Ancien Régime en 1798, l'histoire du canton se confond avec celle de la ville.


title: Canton de Fribourg

text: Canton depuis peu, Fribourg choisit au moment de la Réforme de conserver le catholicisme. En 1524, le gouvernement impose la profession de foi à toute la population, les récalcitrants étant contraints à l'exil. Cependant les liens qui unissent Fribourg avec Berne et Genève (traités de combourgeoisie) sont maintenus, même après le passage de ces dernières à la Réforme. En 1536, profitant de l'intrusion bernoise dans le Pays de Vaud, Fribourg s'empare de Romont, Attalens, Bulle et Châtel-Saint-Denis et les transforme en bailliages. En 1555, il s'empare de la partie inférieure du Comté de Gruyère, dont le dernier comte, Michel, est ruiné. Ainsi, le territoire actuel du canton est à peu près formé dès le milieu du .


title: Canton de Fribourg

text: On note en réaction à l'enclavement protestant une volonté de développer l'industrie de l'imprimerie et le secteur de l'éducation, mouvement impulsé par Pierre Canisius qui vient s'installer à Fribourg dès 1580. Le premier imprimeur fribourgeois est .


title: Canton de Fribourg

text: Jusqu'en 1798, le canton de Fribourg sera enclavé dans les possessions bernoises, ce qui provoque de la part de ses autorités une double volonté: ménager son puissant voisin et le dissuader de toute agression en s'alliant auprès des puissances catholiques européennes, la France notamment.


title: Canton de Fribourg

text: Dès le milieu du , un régime de type patricien se met progressivement en place. En 1542 est créé un Conseil secret de dix membres dont font partie les quatre bannerets de la ville. En 1627, les bourgeois membres du Conseil secret se proclament seuls éligibles et en 1684, l'accession à la bourgeoisie est restreinte. Dès lors, le nombre de familles dirigeantes, patriciennes, ne cesse de diminuer. Ni la bourgeoisie commune de la ville ni les bourgeoisies des autres villes du canton ne réagissent au coup d'État. Le régime patricien tentera durant tous les de rationaliser et de centraliser le territoire du canton, fruit des conquêtes du . Non sans résistance. Les troubles de 1781 en sont la principale manifestation. Cependant, la tentative de Pierre-Nicolas Chenaux de renverser le gouvernement échoue malgré le soutien des paysans de la Gruyère et de la Singine dont les ressentiments envers les réformes des "Lumières patriciennes" étaient vifs.


title: Canton de Fribourg

text: L'économie fribourgeoise de l'Ancien régime est marquée par la prépondérance écrasante du secteur primaire. Dans les régions préalpines, l'économie fromagère connaît un fort développement. On assiste alors à la création de véritables dynasties de barons du fromage, à Charmey et Grandvillard notamment, dont l'apogée se situe dans la première moitié du . Le commerce est également florissant, preuve en est le nombre élevé de villes tenant de nombreuses foires. Cependant, malgré une situation économique relativement bonne, l'émigration reste importante, notamment sous la forme du service capitulé. Le 2 mars 1798, les troupes révolutionnaires françaises entrent à Fribourg. C'est la fin de l'Ancien Régime qui s'écroule trois jours avant celui de son voisin bernois. Si dans un premier temps, avec la création du canton de "Sarine et Broye", le canton de Fribourg est divisé, il va néanmoins connaître durant la période de la République helvétique sa plus grande extension territoriale. Dès la proclamation de l'Acte de Médiation en 1803, il retrouve ses frontières qui ne changeront plus jusqu'à aujourd'hui. Jouissant des sympathies de Bonaparte, Fribourg obtient le rôle de canton directeur avec Berne, Zurich, Lucerne, Bâle et Soleure. Il est même le premier à tenir ce rôle en 1803. Son avoyer, Louis d'Affry, est Landaman de la Suisse. La Médiation marque le retour au pouvoir de l'aristocratie urbaine, notamment par l'utilisation du suffrage censitaire.


title: Canton de Fribourg

text: Le 10 janvier 1814, le Grand Conseil dénonce l'Acte de Médiation. Quatre mois plus tard, le , le patriciat est rétabli dans tous ses droits, au nom du principe de légitimité de la Restauration. Le caractère réactionnaire est perceptible également dans le rappel des Jésuites en 1818. En 1830, à l'annonce de la révolution de Juillet, les paysans et la population de Fribourg font pression sur le Grand Conseil lors de la « journée des bâtons », le 2 décembre 1830. Celui-ci met fin à la domination du patriciat et un régime libéral se met en place. Cependant, dès les élections de 1834 et 1837, les Conservateurs, appuyés par le clergé, reprennent le pouvoir. En 1845, il adhère au Sonderbund. Lors de la guerre du Sonderbund en 1847, le canton est le premier objectif des troupes fédérales du général Dufour. Il tombe après trois jours d'opérations militaires. Un nouveau régime se met alors en place. Le régime radical en place en 1848, fortement anticlérical, réorganise le territoire en sept districts (les sept districts actuels) et tente de limiter au maximum l'influence du clergé. Mais son influence ne dure pas. Dès 1856, les Conservateurs reprennent le pouvoir et révisent la constitution en y supprimant les articles anticléricaux. Ils s'appuient sur leur nouveau journal "La Liberté" et sur diverses associations catholiques. En 1886 accède au pouvoir Georges Python dont les idées, mêlant conservatisme catholique et ambitions industrielles, donnent naissance à la période de la « République chrétienne ». Durant cette époque, le canton se modernise avec plus ou moins de succès par la création de la Société des Eaux et Forêts (futures Entreprises électriques fribourgeoises, EEF, et actuel « Groupe E »), de la Banque d’État, de l'hôpital cantonal de Fribourg, de l'école catholique internationale d'infirmières de Fribourg (actuelle Haute école de santé) ou encore de l'Université de Fribourg.


title: Canton de Fribourg

text: Lors de la Première Guerre mondiale, le canton, bilingue, se divise entre pro-Entente et pro-Centraux. L'entre-deux-guerres est une période difficile pour le canton, majoritairement agricole et dont l'économie souffre des différentes crises. Dès les années 1950, le canton prend conscience de son retard et profite de la conjoncture économique très positive pour se moderniser par la construction de barrages et le développement du réseau routier. Il attire de nouvelles industries par des avantages fiscaux. La part de l'agriculture passe alors de 47 % en 1920 à 18 % en 1970 des actifs, le secondaire de 28 à 46 % et le tertiaire de 25 à 36 %. Parallèlement, l'hégémonie conservatrice s'estompe au profit d'une répartition intégrant dans le gouvernement les anciens adversaires radicaux dès 1919 et les socialistes dès 1959. L'arrivée de l'autoroute A12 en 1981 dope l'économie du sud du canton malgré les crises économiques des années 1980. En 2004, le canton se dote d'une nouvelle constitution.


title: Canton de Fribourg

text: Le canton de Fribourg est divisé en sept districts :


title: Canton de Fribourg

text: En 2022, le canton de Fribourg comprend . Seules Fribourg, Bulle et Villars-sur-Glâne sont considérées statistiquement comme des villes (plus de ). Cependant plusieurs communes jouissent du titre de ville de par leur histoire. Le plus célèbre exemple étant la ville de Gruyères, ancien siège des Comtes de Gruyère. Au 31 décembre 2018, les dix communes les plus peuplées sont :


title: Canton de Fribourg

text: Le canton de Fribourg est une république parlementaire. Le pouvoir législatif, autorité suprême, est exercé par le Grand Conseil formé de élus par le peuple au suffrage universel. Le pouvoir exécutif est exercé par le Conseil d'État formé de sept membres élus eux aussi par le peuple. Le pouvoir judiciaire est exercé quant à lui par des tribunaux de district (première instance) et un Tribunal cantonal.


title: Canton de Fribourg

text: La Constitution fribourgeoise a connu une révision totale acceptée par le peuple en 2004.


title: Canton de Fribourg

text: Le canton dispose d'une police cantonale pour assurer la sécurité de la population. Outre le commandement et les services administratifs, la police cantonale de Fribourg est composée de deux services principaux :


title: Canton de Fribourg

text: Le canton gère également deux établissements pénitentiaires :


title: Canton de Fribourg

text: En 2020, la fermeture de la prison centrale est votée par le Grand conseil. Un programme de construction est prévu pour développer le site de Bellechasse et y regrouper l'intégralité des activités pénitentiaires fribourgeoises.


title: Canton de Fribourg

text: Au , le canton de Fribourg compte , soit % de la population totale de la Suisse. Il est ainsi le dixième canton le plus peuplé. Sa densité de population atteint .


title: Canton de Fribourg

text: En 2011, la population fribourgeoise se répartit comme suit :


title: Canton de Fribourg

text: Le canton de Fribourg dispose d'un système éducatif allant de l'école enfantine aux formations universitaires proposées par l'Université de Fribourg, et ce, tant en français qu'en allemand. Depuis 2011, les écoles obligatoires francophones sont compatibles avec le plan d'études romand (PER).


title: Canton de Fribourg

text: En 2014, l'Etat de Fribourg concrétise une alliance entre l'EPFL, l'UniFR et la Haute école d'ingénierie et d'architecture de Fribourg avec la création du Smart Living Lab, centre de recherche dédié au futur de l'environnement bâti.


title: Canton de Fribourg

text: Le canton de Fribourg compte une part de sa population religieuse en augmentation selon les données des recensements fédéraux ainsi que du registre des habitants.


title: Canton de Fribourg

text: En 1990, la répartition est de de confession catholique romaine, répartis entre suisses et étrangers ; de confession protestante, répartis entre suisses et étrangers ; de confession juive, répartis entre suisses et étrangers ; ainsi que déclarés sous une autre, sans, confession ou sans indication, répartis entre suisses et étrangers.


title: Canton de Fribourg

text: En 2000, la répartition est de de confession catholique romaine, répartis entre suisses et étrangers ; de confession protestante, répartis entre suisses et étrangers ; de confession juive, répartis entre suisses et étrangers ; ainsi que déclarés sous une autre, sans, confession ou sans indication, répartis entre suisses et étrangers.


title: Canton de Fribourg

text: En 2011, la répartition est de de confession catholique romaine, répartis entre suisses et étrangers ; de confession protestante, répartis entre suisses et étrangers ; de confession juive, répartis entre suisses et treize citoyens étrangers ; ainsi que déclarés sous une autre, sans, confession ou sans indication, répartis entre suisses et étrangers.


title: Canton de Fribourg

text: Dans les personnes déclarées sous une autre confession, en 1990, 882 se sont déclarés appartenant à une église orthodoxe ou chrétienne orientale et de confession musulmane. En 2000, ce nombre passe à pour les chrétiens orthodoxes et orientaux et à pour les musulmans.


title: Canton de Fribourg

text: L'Église catholique romaine est la communauté religieuse la plus importante du canton, avec une part de 41,82 % de la population en 2000. Cette Église est rattachée au diocèse de Lausanne, Genève et Fribourg et est constituée de formées en treize unités pastorales dont cinq sont germanophones, une est bilingue et trois sont intercantonales dans la région de la Broye.


title: Canton de Fribourg

text: Parmi les autres communautés d'origine catholique romaine, mais non rattachées à Rome, se trouvent sur le territoire cantonal, la Fraternité sacerdotale Saint-Pie-X avec trois lieux de cultes. Un à Fribourg avec réguliers; un second à Enney une centaine de fidèles, ainsi qu'un troisième lieu de culte à Im Fang/La Villette. Depuis le , est aussi établie l'Église catholique-chrétienne et depuis les années 1970, dans la région de Jaun, l'Église chrétienne palmarienne.


title: Canton de Fribourg

text: L'Église évangélique réformée est reconnue de droit public depuis la loi du 21 février 1854. Avant cette période, seules quelques communes de la région de Morat étaient protestantes. Le reste du canton était entièrement catholique, à l'exception de la ville de Fribourg où un culte protestant régulier existe depuis 1836. La présence de protestants dans le canton est principalement due à la migration intercantonale. Cette Église est formée de seize paroisses dont huit sont germanophones, trois sont bilingues et cinq sont francophones.


title: Canton de Fribourg

text: Avant 1980, il n'y a pas d'Églises évangéliques francophones dans le canton. Elles apparaissent dans les années 1980 et 1990. Il y a quinze Églises évangéliques différentes dont quatre sont issues de la migration.


title: Canton de Fribourg

text: Parmi les autres communautés protestantes, il y a l'Église adventiste du septième jour présente depuis 1958 et la Mission Timothée présente depuis 1987 dans le canton.


title: Canton de Fribourg

text: Le patriarcat œcuménique de Constantinople possède une paroisse à Fribourg canoniquement constituée en 1986 et sous la juridiction de l'Archevêché orthodoxe de Suisse. La paroisse célèbre la divine liturgie en français de par sa nature multiethnique. L'Église orthodoxe roumaine administre la Paroisse Saint Dimitri le Nouveau de Bassarabov à Fribourg et, depuis 2008, l'Église érythréenne orthodoxe possède une paroisse formée d'environ soixante membres en 2011.


title: Canton de Fribourg

text: L'Église néo-apostolique est présente dans le canton depuis les années 1930. Elle possède un lieu de culte à Morat depuis les années 1930, mais ayant fermé pendant la Seconde Guerre mondiale, un deuxième à Fribourg depuis 1934 et un troisième à Bulle depuis 1984.


title: Canton de Fribourg

text: Les Témoins de Jéhovah sont présents depuis 1950, avec une estimation à environ mille fidèles appartenant à ce mouvement en 2011.


title: Canton de Fribourg

text: L'Église de Jésus-Christ des saints des derniers jours est présente dans le canton depuis 1972 et compte environ en 2011.


title: Canton de Fribourg

text: La communauté israélite est formée de droit privé en 1985 et reconnue de droit public en 1990. C'est la plus petite des communautés religieuses reconnues par l'État. Elle possède une synagogue à Fribourg.


title: Canton de Fribourg

text: En l'an 2000, se déclarent musulmans dont et . Les musulmans sont répartis entre centres islamiques, répondant tous du sunnisme. Il n'existe aucun centre chiite dans le canton.


title: Canton de Fribourg

text: Dans le district de la Gruyère, il existe le centre culturel islamique albanais de la Gruyère, fondé à Bulle en 2005 et comptant soixante membres actifs.


title: Canton de Fribourg

text: Dans le district de la Sarine, il y a le Centre culturel islamique de Fribourg qui existe depuis les années 1980 et est formé essentiellement de turcs. Il y a aussi l'Association des musulmans de Fribourg formée par des musulmans de langue arabe, dont des tunisiens. Elle compte trente membres actifs. Est aussi présente dans la ville depuis 1996, l'Association culturelle islamique albanaise de Fribourg formée d'environ deux cents fidèles. À la suite de quelques dissensions, en août 2011 est créé le Centre islamique Unité, formé de . Il y a aussi un regroupement de soufis sous l'égide de la Tariqa Naqshbandiya formé d'une vingtaine de membres mais non regroupés en association.


title: Canton de Fribourg

text: Dans le district du Lac, il y a l", formé, en 1998, par des membres venant d'ex-Yougoslavie. L'association compte payant une cotisation.


title: Canton de Fribourg

text: En 2000, se déclarent bouddhistes. Il n'y a " aucun groupe bouddhique « ethnique », c'est-à-dire issu de pays où le bouddhisme est la religion principale. Toutes les personnes déclarées bouddhistes sont des occidentaux qui se sont tournés vers cette religion. Il y a cinq groupes bouddhistes dans le canton.


title: Canton de Fribourg

text: Depuis 1993, il y a une communauté alévie dans le canton, regroupée dans le centre culturel alévi de Fribourg et formée d'environ en 2011.


title: Canton de Fribourg

text: Il y a aussi une petite communauté baha'ie formée de deux assemblées spirituelles d'une dizaine de membres chacune à Fribourg et à Bulle.


title: Canton de Fribourg

text: Il existe d'autres mouvements religieux, notamment issus de l'hindouisme, particulièrement à Fribourg et Bulle.


title: Canton de Fribourg

text: Lors du recensement effectué en 2000, la répartition linguistique était la suivante : Le canton de Fribourg a pour emblèmes un drapeau et un blason. Les armoiries de Fribourg se blasonnent : "Coupé de sable et d'argent".


title: Canton de Fribourg

text: Le duc Berthold IV de Zähringen fonde la Ville de Fribourg en 1157. La légende raconte qu'il était alors à la chasse et que, surpris par la nuit et par l'orage, il se perdit et fut accueilli pour la nuit par un bûcheron. Ce dernier étant fort pauvre, il le fit dormir sous deux sacs, l'un de farine et l'autre de charbon. Le duc voit, en s'éveillant le lendemain matin, ses vêtements à moitié blancs et à moitié noirs. C'est ainsi qu'il décida que la ville qu'il allait fonder aurait comme « couleurs » le blanc et le noir. Au fil du temps, cet emblème est devenu celui, non plus de la ville, mais du canton de Fribourg.


title: Canton de Fribourg

text: Le canton de Fribourg est un canton bilingue, il dispose de deux langues officielles : le français et l’allemand.


title: Canton de Fribourg

text: Les langues parlées en 2016 sont :


title: Canton de Fribourg

text: Les germanophones parlent principalement des dialectes suisse-alémaniques, mais l’allemand standard suisse est utilisé à l’écrit, ainsi que dans les écoles et pour toutes les fonctions officielles. On y parle principalement le dialecte singinois "Senslerdeutsch" ou "Seislertütsch". Celui-ci a tendance à disparaître et à être remplacé par le dialecte bernois "Bernerdeutsch" ou "Bärntütsch".


title: Canton de Fribourg

text: D’autres langues sont parlées dans le canton, sans être officielles. Le bolze est un patois de la basse-ville (vieille ville) de Fribourg, c’est un mélange de singinois et de français.


title: Canton de Fribourg

text: Les patois fribourgeois sont des dialectes d'une , le francoprovençal. Ils sont surtout parlés à la campagne par les personnes d’un certain âge. La mobilisation pour cette langue est en mouvement mais son résultat à long terme est encore discutable. Dans le canton, les patois fribourgeois survivent principalement par la musique, bon nombre de chants traditionnels ayant été rédigés dans ces dialectes. Certains médias, comme Radio Fribourg ou "La Gruyère", proposent également des émissions ou rubriques en patois fribourgeois. La zone assignée de nos jours au français appartient traditionnellement au domaine linguistique du francoprovençal.Les Fribourgeois sont à ce point épris de vocalises que l’on compte dans ce canton près d’un chanteur « organisé » pour . Chœurs d’église et chœurs profanes, mixtes ou non ; chœurs de jeunes et de moins jeunes rossignols, aux visées professionnelles ou ludiques : la Fédération fribourgeoise des Chorales rassemble près de , actifs dans distincts, sans compter les formations éphémères qui voient le jour autour de projets ponctuels, et les ensembles informels qui pratiquent le chant hors des structures associatives.


title: Canton de Fribourg

text: Cette densité exceptionnelle s’explique par une tradition séculaire solidement ancrée dans l’histoire régionale. Si le mouvement choral s’est développé dans tous les cantons catholiques, c’est en effet à Fribourg qu’il a trouvé son meilleur terreau. Créé en parallèle, ce mouvement choral s’est cependant développé indépendamment du contexte religieux . La figure de l'abbé Joseph Bovet (1879-1951), sorte de Guisan fribourgeois, permis en revanche de fédérer les différents sons de cloche du canton, et son charisme régna longtemps sur la vie chorale de toute la région. Le a pourtant vu les répertoires se diversifier et les zones de recrutement s’élargir, éloignant un peu la tradition propre à une civilisation paroissiale, où l’on chantait avant tout avec son village, à l’ombre du clocher et au rythme de la vie locale…


title: Canton de Fribourg

text: Depuis 1992, se trouve dans l'ancienne église de Bellegarde le Cantorama, la maison du chant choral fribourgeois.


title: Canton de Fribourg

text: Le canton de Fribourg possède un patrimoine architectural, témoin d'une longue histoire et de la proximité de deux aires culturelles importantes. L'Office fédéral de la Culture recense fribourgeois d'importance nationale dans l'inventaire ISOS. Le patrimoine architectural fribourgeois comporte des édifices religieux (la collégiale de Romont ou la cathédrale Saint-Nicolas de Fribourg par exemple), des châteaux (Gruyères, Bulle), des maisons patriciennes dans et hors de Fribourg, mais aussi des sites industriels (barrages de Montsalvens et de la Maigrauge) ou des témoins de l'histoire récente (funiculaire de Fribourg). Le Service des biens culturels, organe cantonal, est chargé du recensement, de la protection et de la conservation du patrimoine. Le canton de Fribourg abrite vingt-cinq musées, dont une dizaine en ville de Fribourg.


title: Canton de Fribourg

text: Plusieurs musées sont spécialisés dans le domaine des arts.


title: Canton de Fribourg

text: Les sciences et techniques sont également mis en évidence dans plusieurs musées.


title: Canton de Fribourg

text: Le canton dispose de nombreux lieux consacrés aux arts populaires, à l'artisanat et à l'histoire locale.


title: Canton de Fribourg

text: L'inventaire fédéral des paysages, sites et monuments naturels d'importance nationale (IFP) de l'Office fédéral de l'environnement a répertorié six zones naturelles dans le canton de Fribourg : la rive sud du lac de Neuchâtel, le mont Vully, les gorges de la Singine, le Vanil Noir, la Tour d'Aï et Dent de Corjon et le Breccaschlund.


title: Canton de Fribourg

text: Le parc naturel régional Gruyère Pays-d'Enhaut est parc d'importance nationale depuis 2012. Il s'étend sur les communes de Charmey, Châtel-sur-Montsalvens, Cerniat, Crésuz, Bas-Intyamon, Grandvillard, Haut-Intyamon et sur sept communes du canton de Vaud. À cheval sur les cantons de Fribourg et de Berne, le parc naturel de Gantrisch est lui aussi un parc d'importance nationale depuis 2011.


title: Canton de Glaris

text: Le canton de Glaris (GL, ) est l'un des de la Suisse. Son chef-lieu est Glaris.


title: Canton de Glaris

text: Le canton est un homonyme de Glaris, son chef-lieu. Le premier nom connu du canton, au début du , est '. Le nom allemand actuel, ', est mentionné pour la première fois en 1178. En italien et en romanche, le canton se nomme respectivement ' et '. Les désignations officielles du canton sont ' et '.


title: Canton de Glaris

text: Le gentilé du canton de Glaris est "Glaronnais", avec sa forme féminine "Glaronnaise". En allemand, le gentilé est ' et sa forme féminine est '.


title: Canton de Glaris

text: Le canton de Glaris est dominé par la vallée de la Linth et s'étend jusqu'au lac de Walenstadt, au nord-ouest jusque Bilten et au nord-est jusqu'au col de Kerenzerberg. La majeure partie de la région est montagneuse et d'importants dénivelés caractérisent le paysage.


title: Canton de Glaris

text: Le canton de Glaris culmine au Tödi, à d'altitude, et son point le plus bas se trouve au bord du canal de la Linth, à d'altitude. La superficie du canton de (qui fait de Glaris le dixième plus petit canton suisse) correspond approximativement au bassin versant de la Linth. Les imposants travaux de correction de la Linth débutés en 1807 inscrivent dans le paysage la marque de l'intervention des hommes. Avant cette correction, la Linth s’écoulait nonchalamment vers le lac de Zurich formant des zones de plus en plus marécageuses.


title: Canton de Glaris

text: La vallée Sernftal nommée aussi Kleintal est la seule vallée latérale occupée par des villages. La vallée de Klöntal est la vallée latérale la plus étendue et est, comme Carl Spitteler le vantait, avec son lac « si belle comme aucun rêve ne le laisserait deviner ».


title: Canton de Glaris

text: Les différences de relief déterminent le climat du canton. Au sud du lac de Walenstadt règne un climat tempéré avec une végétation spécifique du sud de l'Europe lorsqu'aux sommets du massif glaciaire sévissent les rudes conditions météorologiques des hautes Alpes. Les températures du canton sont de plus sous l'influence du foehn qui, soufflant au travers de la vallée, fait parfois monter les températures à des niveaux records. Les montagnes enclavent le canton et la vallée ne s'ouvre que vers le nord.


title: Canton de Glaris

text: Au , Glaris appartient à l'abbaye de Säckingen, représentée par un mayor. La souveraineté est exercée d'abord par les Lenzbourg, puis le comte palatin Othon de Bourgogne, auquel succèdent les Kibourg et finalement les Habsbourg.


title: Canton de Glaris

text: Glaris obtient l'immédiateté impériale en 1415.


title: Canton de Glaris

text: Le canton reste neutre lors des guerres de Kappel.


title: Canton de Glaris

text: Entre 1798 et 1803, le territoire de Glaris fait partie du canton de Linth.


title: Canton de Glaris

text: Glaris est l'un des deux cantons suisses (avec Appenzell Rhodes-Intérieures) à maintenir la "Landsgemeinde", réunion annuelle des membres de l'assemblée primaire des citoyens afin de voter les modifications de lois proposées par le Conseil d'État et les différentes commissions.


title: Canton de Glaris

text: Depuis la Landsgemeinde du 6 mai 2007, Glaris est le premier canton suisse à introduire le vote dès 16 ans au niveau cantonal.


title: Canton de Glaris

text: Le canton de Glaris n'est pas divisé en districts. À la suite d'une votation populaire de 2006, le nombre de communes a été réduit de vingt-cinq à trois au :Au , le canton de Glaris compte , soit % de la population totale de la Suisse. Seuls trois cantons sont moins peuplés (Obwald, Uri et Appenzell Rhodes-Intérieures). Sa densité de population atteint , nettement inférieure à la moyenne suisse.


title: Canton de Glaris

text: Un peu moins de la moitié de la population du canton revendique l'appartenance au protestantisme, un peu plus du tiers au catholicisme romain.


title: Canton de Glaris

text: Le tableau suivant détaille la population du canton suivant la religion, en 2000 : Note : les intitulés des religions sont ceux donnés par l'Office fédéral de la statistique ; les protestants comprennent les communautés néo-apostoliques et les témoins de Jéhovah ; la catégorie « Autres » inclut les personnes ne se prononçant pas.


title: Canton de Glaris

text: Le canton de Glaris a pour emblèmes un drapeau et un blason. Les armoiries de Glaris se blasonnent : "De gueules au missionnaire Fridolin au naturel vêtu de sable, la tête de face nimbée d’or, tenant de la dextre un bourdon et de la senestre un livre, eux aussi d’or".


title: Canton de Glaris

text: Le blason du canton de Glaris est le seul de Suisse représentant un personnage : Saint Fridolin avec la bible sous le bras et son bâton de prédicateur.


title: Canton de Glaris

text: La légende veut que Saint Fridolin ait été un moine évangélisateur irlandais du début du qui convertit Glaris au christianisme. Dans les représentations ecclésiastiques, il est accompagné d’un squelette. La légende dit que Saint Fridolin reçut en cadeau une grande partie du pays de Glaris au décès du riche Ursus, mais que son frère Landolf refusa de voir l'héritage paternel ainsi cédé. Lors du procès, Ursus apparut à son frère Landolf qui fut si épouvanté et honteux qu’il offrit sa part de Glaris à Saint Fridolin. De cette façon, Glaris devint propriété du monastère de Säckingen en Allemagne du Sud et Saint Fridolin, le Saint patron protecteur des captations d'héritage.


title: Canton de Glaris

text: Le culte de Saint Fridolin reprit de la vigueur après la bataille de Naefels (1388), où les Glaronnais l'emportèrent en combattant sous la bannière de Fridolin.


title: Canton de Glaris

text: La langue officielle du canton est l'allemand.


title: Canton de Glaris

text: Le tableau suivant détaille la langue principale des habitants du canton en 2000 : Parmi les objets culturels typiques, on trouve le foulard glaronnais et pour les mets culinaires le schabziger.


title: Canton des Grisons

text: Le canton des Grisons (GR, ; ; ) est l'un des 26 cantons de la Suisse. Il est trilingue et son chef-lieu est Coire.


title: Canton des Grisons

text: Le nom de « Grisons » fait référence à l'une des trois alliances territoriales locales, la plus importante d'entre elles, la Ligue grise, qui s'allia entre 1471 et 1524 avec les deux autres, la Ligue de la Maison-Dieu et la Ligue des Dix-Juridictions, pour former les Trois Ligues ou ligues grisonnes, afin de contrer le pouvoir des seigneurs locaux et notamment ceux de la maison Habsbourg. Le gris étant la couleur des vêtements portés par les habitants (laine grise de mouton des Grisons). Le nom allemand du canton, « "Graubünden" », est d'ailleurs plus explicite dans son étymologie qui signifie littéralement « ligues grises ».


title: Canton des Grisons

text: Le canton des Grisons est situé dans les Alpes au sud-est de la Suisse. Il est bordé par le Liechtenstein au nord, l'Autriche au nord et à l'est, l'Italie au sud et au sud-est, et les cantons de Saint-Gall au nord-ouest, Glaris et Uri à l'ouest et du Tessin au sud-ouest. La capitale est Coire ; parmi les autres villes, on peut citer Davos, Klosters ou Saint-Moritz.


title: Canton des Grisons

text: Le canton des Grisons est le plus grand des cantons suisses. Avec , il forme 17,2 % de la superficie du pays. Un tiers seulement du canton est constitué de terres considérées comme arables. Les forêts recouvrent un cinquième de la superficie totale. Le canton est quasi entièrement montagneux, comprenant les hauts plateaux des vallées du Rhin et de l'Inn.


title: Canton des Grisons

text: L'altitude des Alpes grisonnes est élevée ; ils culminent au piz Bernina, à . Le point le plus bas du canton se trouve à San Vittore, dans la région de Moesa, à d'altitude. La région possède de nombreux glaciers, comme dans les massifs de l'Adula, de l'Albula, de la Silvretta, de la Bernina, de la Bregaglia et du Rätikon. Les vallées de la région centrale du canton sont très profondes, certaines étant considérées comme les plus profondes d'Europe.


title: Canton des Grisons

text: Le canton héberge la plus grande réserve naturelle de Suisse, le parc national suisse, unique parc national de la Confédération et l'un des plus anciens au monde.


title: Canton des Grisons

text: Les transports publics sont assurés par un réseau de bus et par le Chemin de fer rhétique ("Rhätische Bahn", abrégé en RhB), le plus grand réseau de chemin de fer à écartement étroit en Suisse dans lequel le gouvernement cantonal est l'actionnaire majoritaire. Les Chemins de fer fédéraux suisses (CFF) ne pénètrent dans le canton que sur quelques kilomètres, jusqu'à la gare de Coire, où les passagers sont transférés au RhB.


title: Canton des Grisons

text: La circulation des véhicules automobiles n'est autorisée dans le canton qu'en 1925, avec quelques restrictions, après dix votations populaires sur le sujet à partir de 1900. Il a fallu une autorisation extraordinaire du Conseil fédéral, en 1919, pour ouvrir la première ligne postale. Les ambulances et camions de pompiers étaient cependant autorisés avant 1925. Selon Jean-Baptiste Fressoz et Christophe Bonneuil, les arguments développés contre l'autorisation de la circulation automobile étaient . Selon ArcInfo, . La loi qui autorise la circulation automobile est surtout acceptée en raison des besoins du tourisme. Auparavant, tous les transports de marchandises sur les cols alpins du canton étaient assurés par des mulets et des chevaux Franches-Montagnes soit bâtés, soit attelés. Au , les Grisons ont le plus important réseau de cars postaux de Suisse, ce qui s'explique par la taille et la topographie du canton.


title: Canton des Grisons

text: Occupée à l'origine par les Rhètes, la région du canton des Grisons est annexée en par l'Empire romain et forme une partie de la province romaine de Rhétie. Après l'introduction du christianisme, Coire est le siège du premier évêché fondé au nord des Alpes. La région est rattachée en 536 au royaume des Francs puis plus tard au Saint-Empire romain germanique. Les Walser, un peuple germanophone originaire du Valais, immigrent donc de l'ouest au et s'installent sur les plateaux d'alpage grisons. Parallèlement, d'autres populations alémaniques s'implantent lentement au nord, dans la région de Coire. Cette implantation se fait encore sentir aujourd'hui, avec la présence dans le canton de deux groupes dialectaux germaniques distincts : walser dans les vallées supérieures et haut alémanique dans la vallée du Rhin, autour de Coire. Ces dialectes germaniques côtoient les parlers romanches et italiens, d'origine romane.


title: Canton des Grisons

text: À la fin du Moyen Âge se forment plusieurs ligues afin de combattre les influences extérieures, principalement celle de la principauté épiscopale de Coire : la Ligue de la Maison-Dieu en 1367 au sud-est et au centre, la Ligue grise (qui donne son nom au canton) en 1395 à l'ouest et la Ligue des Dix-Juridictions au nord en 1436.


title: Canton des Grisons

text: La première étape vers l'actuel canton des Grisons a lieu en 1450 lorsque la Ligue des Dix-Juridictions s'allie à la Ligue de la Maison-Dieu. En 1471, ces deux ligues s'allient avec la Ligue grise. En 1497 et 1498, à la suite de l'acquisition des possessions de la dynastie éteinte des Toggenburg par les Habsbourg en 1496, les trois ligues s'allient avec l'ancienne Confédération suisse et combattent à ses côtés dans la guerre de Souabe trois ans plus tard. Les Habsbourg sont vaincus aux batailles de Calven et de Dornach, aidant à la reconnaissance de la Confédération suisse et des ligues alliées. Les Trois Ligues restent cependant une association lâche jusqu'au "Bundesbrief" du . Ses membres souverains sont les communes juridictionnelles (antécédents des actuels districts et communes).


title: Canton des Grisons

text: En 1512, les Trois Ligues s'emparent de plusieurs régions du sud des Alpes : la Valteline et les vallées de Chiavenna et de Bormio. Elles restent sous l'autorité des ligues jusqu'au début du . En 1518, les Trois Ligues règlent leurs relations avec les Habsbourg dans un contrat, signé par l'empereur Maximilien, qui reste en vigueur jusqu'en 1798. Les dernières traces de la juridiction de l'évêché de Coire sont abolies en 1526. La guerre de Musso rapproche encore les Trois Ligues de la Confédération suisse.


title: Canton des Grisons

text: À l'époque de la Réforme, plus de la moitié des communes (dont la ville de Coire) adhèrent au mouvement réformiste. La Bible est le premier livre traduit en romanche. Pendant la guerre de Trente Ans, les Trois Ligues grisonnes sont les seuls confédérés impliqués dans le conflit. Puis le peuple se divise sur la prise de parti pour l'Autriche ou la France, menaçant ainsi l'unité du pays. Le pasteur et commandant militaire Jürg Jenatsch est considéré comme le pacificateur des Trois Ligues.


title: Canton des Grisons

text: Le , Napoléon Bonaparte proclame la réunion de la Valteline, de Chiavenna et de Bormio à la République cisalpine, dont il avait proclamé l'indépendance et nommé quatre des cinq membres du directoire, le 9 juin précédent.


title: Canton des Grisons

text: L' de la constitution de la République helvétique du 16 mars 1798 invite les trois « "Ligues-Grises" » à devenir « "partie intégrante" » de la nouvelle république, en tant que canton « "de Rhétie, ou des Grisons" ».


title: Canton des Grisons

text: Le , le général en chef de l'armée française en Helvétie, André Masséna, établit un gouvernement provisoire dont il nomme les onze membres et le secrétaire général. Le , le président du gouvernement provisoire, Anton Herkules Sprecher von Bernegg, et son secrétaire général, Andreas Otto, signent à Coire le traité de réunion à la République helvétique.


title: Canton des Grisons

text: Le canton des Grisons est créé par le de l'Acte de médiation du , par incorporation à l'ancien canton de Rhétie des pays suivants :


title: Canton des Grisons

text: Le , l'empereur d'Autriche, , déclare céder au canton des Grisons la seigneurie de Rhäzüns (en allemand "Herrschaft Rhäzüns"), qu'il avait cédée à la France, par l' du traité de Vienne du , et dans la possession de laquelle il avait été rétabli, par l' du traité de Paris du . Le , la cession de la seigneurie au canton des Grisons est confirmée par l' de l'Acte final du congrès de Vienne. Le , le canton des Grisons en prend officiellement possession.


title: Canton des Grisons

text: Mais l'Acte final du congrès de Vienne ne restitue pas la Valteline au canton des Grisons. Son la cède à l'empire d'Autriche. Déjà, le , l'empereur d'Autriche avait déclaré « "la province de Valteline et les comtés de [Chievenna] et de Bormio" » « "partie intégrante à perpétuité" » de l'Empire ; les avait incorporés au nouveau royaume de Lombardie-Vénétie et au gouvernement de Milan. Le , le gouverneur de Milan, Franz Josef Saurau, les réunira dans la province de Sondrio.


title: Canton des Grisons

text: Le , Georg Gengel signe, à Zurich, le Pacte fédéral établissant la Confédération suisse.


title: Canton des Grisons

text: La constitution cantonale transférant la souveraineté des communes juridictionnelles au peuple date de 1854. La constitution du canton date de 1892 et est modifiée au cours du siècle suivant.


title: Canton des Grisons

text: La loi du avril 1851, sur la division du canton des Grisons en districts et cercles (en allemand : "Gesetz über Einteilung des Kantons Graubünden in Bezirke und Kreise, von 1. April 1851"), divisa le canton des Grisons en quatorze districts et trente-neuf cercles.


title: Canton des Grisons

text: À partir du janvier 2001, en application de la loi du 12 mars 2000, sur la division du canton des Grisons en districts et cercles (en allemand : "Gesetz über Einteilung des Kantons Graubünden in Bezirke und Kreise, von 12. März 2000"), le canton des Grisons est divisé en onze districts et trente-neuf cercles, savoir (districts suivis, entre parenthèses, des cercles) :


title: Canton des Grisons

text: Le , ils sont remplacés par 11 régions, les cercles sont quant à eux supprimés :En 2021, le canton des Grisons compte 101 communes.


title: Canton des Grisons

text: Au , les Grisons comptent , soit % de la population totale de la Suisse. Il est ainsi le quatorzième canton le plus peuplé. Avec , le canton a la densité de population la plus faible de Suisse.


title: Canton des Grisons

text: 47 % de la population revendique l'appartenance au catholicisme, 41 % au protestantisme.


title: Canton des Grisons

text: L'économie du canton est basée sur l'agriculture et le tourisme. L'agriculture inclut les forêts et le pâturage de montagne en été, particulièrement celui des moutons et des brebis. Le tourisme est concentré dans les montagnes, particulièrement autour des villes de Davos, Klosters, Laax et Saint-Moritz.


title: Canton des Grisons

text: La région autour de la capitale Coire produit des vignes. Coire est également un centre industriel. Les vallées méridionales de Mesolcina et Poschiavo cultivent également le maïs et la châtaigne.


title: Canton des Grisons

text: Le canton des Grisons a pour emblèmes un drapeau et un blason. Les armoiries des Grisons se blasonnent : "Coupé mi-parti en chef : au 1, parti de sable et d’argent ; au 2, écartelé d’azur et d’or à la croix de l’un en l’autre ; au 3, d’argent au bouquetin saillant de sable lampassé et vilené de gueules".


title: Canton des Grisons

text: Le blason a été déterminée par le Petit Conseil le et approuvée par le Conseil fédéral en .


title: Canton des Grisons

text: C'est le seul canton suisse trilingue (allemand, italien, romanche) et le seul où est parlé le romanche. Bien que la majeure partie de la population soit germanophone, environ 15 % des habitants du canton le parlent.


title: Canton des Grisons

text: L'allemand est la langue majoritaire, parlée par 74,6 % de la population, principalement dans le nord-ouest du canton. Le romanche est parlé par 15,2 % de la population, surtout dans l'Engadine et autour de Disentis/Mustér ; en régression lente, son avenir est incertain. L'italien et le lombard sont parlé dans la région des Grisons italiens, soit les vallées méridionales de Mesolcina, Calanca, Val Bregaglia et Poschiavo. L'italien totalise 12 % des locuteurs.


title: Canton des Grisons

text: Le romanche est un terme générique recouvrant un groupe de dialectes proches, parlés dans le sud de la Suisse et appartenant à la famille rhéto-romane. Ces dialectes incluent le sursylvain, le subsylvain, le sourmiran, le puter et le vallader. Ils sont standardisés depuis 1982 à partir des travaux du linguiste suisse Heinrich Schmid. La langue standardisée, appelée "rumantsch grischun", est lentement acceptée.


title: Canton des Grisons

text: Le romanche est reconnu comme l'une des quatre langues nationales de la Suisse depuis l'adoption de la constitution fédérale suisse le . Il est considéré, avec certaines restrictions, comme langue officielle à l'échelle fédérale depuis la votation populaire du , ce qui signifie que les locuteurs romanches peuvent utiliser le "rumantsch grischun" pour correspondre avec le gouvernement fédéral et espérer une réponse dans la même langue. Dans les Grisons, le romanche ne possède le statut de langue officielle qu'au niveau cantonal. Les communes y sont libres de spécifier leurs propres langues officielles.


title: Canton des Grisons

text: Les Grisons sont connus pour la viande des Grisons, une forme de viande de bœuf séchée, ainsi que pour la "Bündner Nusstorte", une tarte au miel et aux noix.


title: Canton des Grisons

text: Le capuns est un plat constitué d'une feuille de blette farcie d'un mélange de pâte et de viande séchée. Les maluns sont un plat à base de pommes de terre et de farine frit dans du beurre.


title: Canton des Grisons

text: L'observation du calendrier dans les Grisons est complexe à cause de l'absence de gouvernement central. Entre 1623 et 1624, les communes catholiques adoptent le calendrier grégorien alors que les communes réformées conservent le calendrier julien. Les communes mixtes effectuent ce changement durant le et les communes réformées durant le , mais toutes les communes ne suivent pas forcément ce changement. Ce n'est qu'en 1811, que le canton des Grisons règle définitivement par un décret la question en passant du calendrier julien au calendrier grégorien. Néanmoins, les communes de Schiers et Grüsch refusent d'appliquer ce décret dans l'immédiat et finissent par passer au calendrier grégorien l'année d'après, en 1812. Cela fait des Grisons le dernier canton suisse à passer au calendrier grégorien et ces deux communes sont les dernières d'Europe occidentale et centrale à effectuer ce changement.


title: Canton des Grisons

text: En 1808, s'est produite une avalanche à Selva, dans la commune de Tujetsch, tuant vingt-cinq personnes. Rien n'indique que le peintre anglais William Turner ait été présent dans cette zone lors de son voyage dans les Alpes en 1802, mais l'événement l'a inspiré pour un tableau. Il est exposé en 1810, dans une série sur les catastrophes naturelles et les tempêtes.


title: Logarithme naturel

text: Le logarithme naturel ou logarithme népérien, ou encore logarithme hyperbolique jusqu'au , transforme, comme les autres fonctions logarithmes, les produits en sommes. L'utilisation de telles fonctions permet de faciliter les calculs comprenant de nombreuses multiplications, divisions et élévations à des puissances rationnelles. Il est souvent noté .


title: Logarithme naturel

text: Le logarithme naturel ou népérien est dit de base  car .


title: Logarithme naturel

text: Le logarithme népérien d'un nombre "x" peut également être défini comme la puissance à laquelle il faut élever pour obtenir "x". La fonction logarithme népérien est donc la bijection réciproque de la fonction exponentielle. C'est également la primitive définie sur les réels strictement positifs et qui s'annule en 1 de la fonction inverse .


title: Logarithme naturel

text: Cette fonction fut notée ' ou ', dès le début du , et jusque dans la première moitié du , puis log. ou log dès la fin du , puis Log pour la différencier de la fonction log (logarithme de base quelconque, ou plus particulièrement logarithme décimal), ou encore logh (« logarithme hyperbolique »), avant que ne tente de s'imposer la notation préconisée par les normes AFNOR de 1961 et ISO 80000-2 : la notation ln. Avec un succès cependant très relatif : la notation log est encore aujourd'hui utilisée dans plusieurs branches des mathématiques, et tout particulièrement en théorie des nombres, ainsi que dans plusieurs langages de programmation, comme C, C++, SAS, R, MATLAB, Mathematica, Fortran, et BASIC.


title: Logarithme naturel

text: Ce logarithme est appelé népérien, en hommage au mathématicien écossais John Napier qui établit les premières tables logarithmiques (lesquelles ne sont en fait pas des tables de logarithmes népériens). On date en général l'origine des logarithmes népériens en 1647, lorsque Grégoire de Saint-Vincent travaille sur la quadrature de l'hyperbole et démontre que la fonction obtenue vérifie la propriété d'additivité des fonctions logarithmes. Saint-Vincent ne voit cependant pas de lien avec les logarithmes de Napier, et c'est son disciple Alphonse Antoine de Sarasa qui l'expliquera en 1649. Le logarithme népérien s'est tout d'abord appelé « logarithme hyperbolique », en référence à l'aire sous l'hyperbole qu'il représente. L'appelation « logarithme naturel », due à Pietro Mengoli en 1659, est reprise en 1668 dans une note de Nicolaus Mercator sur la série qui porte son nom. Cette série, exploitée par Newton en 1671, permet de calculer assez simplement les valeurs du logarithme de Grégoire de Saint-Vincent. Le calcul des autres logarithmes apparaît alors bien compliqué et, naturellement, celui de Grégoire de Saint-Vincent devient alors le logarithme le plus "naturel".


title: Logarithme naturel

text: La fonction est continue sur . Elle admet donc des primitives dont une seule s'annule en 1. Cette primitive est appelée logarithme naturel et est donc définie par :formula_1Le logarithme naturel vérifie la même équation fonctionnelle que toute fonction logarithme, à savoir : pour tous réels et strictement positifs,formula_5En effet, pour fixé, la fonction (définie sur ) a la même dérivée que le logarithme naturel, donc en diffère d'une constante réelle : , avec puisque .


title: Logarithme naturel

text: De cette propriété algébrique, on déduit les suivantes, pour tous réels et strictement positifs :


title: Logarithme naturel

text: Le fait que toutes les fonctions logarithmes soient proportionnelles entre elles permet d'obtenir, pour tout réel strictement positif, le logarithme de base en fonction du logarithme népérien :formula_8


title: Logarithme naturel

text: L'étude de la fonction logarithme naturel a montré que c'est une bijection de dans ℝ. Sa bijection réciproque, de ℝ dans , coïncide avec la fonction exponentielle, puisqu'elle est sa propre dérivée et prend la valeur 1 en 0. Ceci fournit une définition possible de la fonction exponentielle à partir du logarithme. Inversement, on aurait pu définir le logarithme comme la bijection réciproque de l'exponentielle et vérifier alors sa caractérisation ci-dessus. Autrement dit :formula_9ce qui se résume en :formula_10 et permet de résoudre des équations dans lesquelles l'inconnue apparaît en exposant.


title: Logarithme naturel

text: Cette relation permet d'exprimer toutes les autres fonctions exponentielles de base un réel strictement positif par (pour tout réel ) :formula_11


title: Logarithme naturel

text: Cette définition coïncide évidemment avec celle de pour rationnel.


title: Logarithme naturel

text: C'est Nicolaus Mercator qui a été le premier à proposer le développement en série entière de ; le rayon de convergence de ce développement est . On a donc la série de Taylor :