title: Fonction entière

text: La fonction exponentielle est d'ordre 1 ainsi que les fonctions et.


title: Fonction entière

text: La fonction de Mittag-Leffler formula_23 est d'ordre . Il en est de même de la fonction de Lindelöf définie par formula_24.


title: Fonction entière

text: formula_25 et que formula_26 pour suffisamment grand, alors on a  formula_27


title: Fonction entière

text: On montre que Mais cela ne suffit pas. On montre l'existence, pour une fonction entière d'ordre fini , d'une fonction ayant les propriétés suivantes : On a ainsi défini "un ordre précisé L" de .


title: Fonction entière

text: Dans ses études sur les fonctions entières, Émile Borel a défini les "fonctions entières à croissance régulière" en supposant que l'ordre de la fonction entière est formula_31


title: Fonction entière

text: Il résulte de la définition que les ordres supérieur et inférieur sont égaux. C'est en ce sens que la fonction est à croissance régulière.


title: Fonction entière

text: pour tout entier assez grand et tout et qu'il existe une suite d'entiers telle que formula_32 et pour laquelle on a formula_33 avec


title: Fonction entière

text: Weierstrass a montré que pour toute fonction entière d'ordre fini et s'annulant sur les nombres complexes formula_35, il existe un polynôme de degré inférieur ou égal à , et un entier formula_36 tels que l'on ait formula_37, avec formula_38. Le facteur correspond aux fonctions ayant un zéro d'ordre en 0.


title: Fonction entière

text: Le théorème de Boutroux-Cartan énonce un résultat fréquemment utilisé dans les recherches sur les fonctions entières. Le problème est d'estimer le produit formula_39 en dehors du voisinage des zéros. On suppose que l'on connaît .


title: Fonction entière

text: Soit formula_40 une fonction entière. La série formula_41 est une série décroissante à partir d'un certain rang et tendant vers 0, quel que soit . Il y a donc, pour chaque un terme supérieur ou égal à tous les autres. Soit la valeur de ce terme et soit le rang (le plus grand, s'ils sont plusieurs) de ce terme. est une fonction croissante de qui tend vers l'infini. D'après l'inégalité de Cauchy, on a .


title: Fonction entière

text: Entre les fonctions , et existe une double inégalité: formula_42 et de cette double inégalité on déduit


title: Fonction entière

text: On en déduit ensuite une relation sur :


title: Fonction entière

text: De manière générale, on a la formule formula_43


title: Fonction entière

text: Le petit théorème de Picard dit qu'une fonction entière non constante prend toutes les valeurs complexes sauf une au plus. Des résultats plus précis (concernant le nombre d'antécédents de module borné d'un complexe donné) dépendent de la vitesse de croissance de la fonction. Si l'on n'impose pas de restriction à la croissance de la fonction (comme on le verra plus loin), elle peut prendre des valeurs fixées arbitraires sur un ensemble "U" sans point d'accumulation (par exemple l'ensemble des entiers). Autrement dit, soit formula_44 une suite injective de complexes n'ayant pas de valeur d'adhérence, et formula_45 une suite de valeurs complexes quelconques ; il existe une fonction entière telle que pour tout , . Ce résultat, analogue au théorème d'interpolation de Lagrange, est une conséquence du théorème de factorisation de Weierstrass et du théorème de Mittag-Leffler. De plus, la différence de deux telles fonctions est une fonction entière s'annulant sur , à laquelle on peut appliquer les théorèmes des paragraphes suivants. Par suite du théorème fondamental de l'algèbre, un polynôme de degré admet racines dans formula_46. Donc, plus un polynôme admet de zéros, plus il croît rapidement.


title: Fonction entière

text: Ceci est aussi le cas des fonctions entières mais d'une manière plus complexe. La relation entre la croissance des fonctions entières et la répartition de ses zéros constitue l'un des thèmes principaux de la théorie de ces fonctions.


title: Fonction entière

text: Cette formule est fondamentale dans la suite de la théorie, même si elle n'intervient pas explicitement. On la démontre par exemple par l'emploi de la formule de Green.


title: Fonction entière

text: On a, pour une fonction ayant des zéros aux points formula_47, ne présentant aucun pôle dans le disque formula_48 et en posant x=r {\rm e} ^


title: Théorème de Liouville (variable complexe)

text: En analyse complexe, le théorème de Liouville est un résultat portant sur les fonctions entières (les fonctions holomorphes sur tout le plan complexe). Alors qu'il existe un grand nombre de fonctions infiniment dérivables et bornées sur la droite réelle, le théorème de Liouville affirme que toute fonction entière bornée est constante. Ce théorème est dû à Cauchy. Ce détournement est l'œuvre d'un élève de Liouville qui prit connaissance de ce théorème aux cours lus par ce dernier.


text: Le théorème de Liouville s'énonce ainsi :


text: Ce théorème peut être amélioré : À nouveau, en faisant tendre "R" vers l'infini, il vient : formula_1


text: Le théorème peut être démontré en utilisant la formule intégrale de Cauchy pour montrer que la dérivée complexe de "f" est identiquement nulle, mais ce n'est pas ainsi que Liouville l'a démontré ; et plus tard Cauchy disputa à Liouville la paternité du résultat. Les historiens estiment cependant qu'il n'y a pas là manifestation de la loi de Stigler : Cauchy aurait pu facilement le démontrer avant Liouville mais ne l'a pas fait.


text: Le théorème est considérablement amélioré par le petit théorème de Picard, qui énonce que toute fonction entière non constante prend tous les nombres complexes comme valeurs, à l'exception d'au plus un point.


text: Le théorème de d'Alembert-Gauss (ou encore théorème fondamental de l'algèbre) affirme que tout polynôme complexe non constant admet une racine. Autrement dit, le corps des nombres complexes est algébriquement clos. Ce théorème peut être démontré en utilisant des outils d'analyse, et en particulier le théorème de Liouville énoncé ci-dessus, voir l'article détaillé pour la démonstration.


text: En termes de surface de Riemann, le théorème peut être généralisé de la manière suivante : si est une surface de Riemann parabolique (le plan complexe par exemple) et si est une surface hyperbolique (un disque ouvert par exemple), alors toute fonction holomorphe doit être constante.


text: Il est aussi utilisé pour établir qu'une fonction elliptique sans pôles est forcément constante ; c'est d'ailleurs cela que Liouville avait primitivement établi.


title: Tibétain

text: Le tibétain standard (souvent appelé tibétain de Lhassa) est la forme standardisée du tibétain central, une langue parlée par plusieurs millions de locuteurs. L'UCLA (Université de Californie à Los Angeles) estimait dans son "UCLA Language Materials Project" que le tibétain dans son ensemble possédait de 3 à 8 millions de locuteurs selon les sources. Il s'agit en fait du nombre de locuteurs des langues tibétiques, qui ne sont pas forcément intercompréhensibles. Le tibétain central dont fait partie le tibétain de Lhassa, comptait 1,2 million de locuteurs en 1990. Ces langues sont parlées dans différents pays et provinces de Chine limitrophes de la région autonome du Tibet, telles que les zones à population tibétaine du Qinghai (Amdo), du Gansu, du Sichuan et du Yunnan (Kham) et plus sporadiquement dans d'autres régions de la République populaire de Chine. La langue est également parlée dans certaines régions de pays environnants, de l'Himalaya et de l'Asie centrale, comme le Ladakh et le Sikkim en Inde, le Baltistan pakistanais, le Bhoutan et le nord du Népal. Le tibétain standard s'écrit principalement à l'aide de l'alphasyllabaire tibétain et comporte différentes romanisations, le wylie, la plus ancienne, THL, développé aux États-Unis, utilisé généralement pour les noms propres et zangwen pinyin (ou pinyin tibétain), développé en Chine, tenant compte des particularités tonales des langues tibétaines.


title: Tibétain

text: Le tibétain (en tibétain : "peugué" pour la langue parlée et "peuyi" pour la langue écrite ; ) est une langue appartenant à la famille des langues tibéto-birmanes.


title: Tibétain

text: Le tibétain se subdivise en un grand nombre de dialectes. Leur classification varie selon les sources. Christopher I. Beckwith par exemple distingue cinq groupes géographiques : tibétain du Nord-est, de l'Est, du Sud, du Centre, de l'Ouest.


title: Tibétain

text: Parmi le groupe du Centre, le dialecte de Lhassa, qui sert de lingua franca parmi les Tibétains, est une langue à tons. Toutefois, certains autres dialectes, comme le ladakhi et le tibétain de l'Amdo, n'ont pas de tons et ont des groupes de consonnes initiaux, qui reflètent ceux qui sont marqués dans l'orthographe. Le dzongkha, un autre dialecte tibétain, est la langue officielle du Bhoutan. Le balti est parlé dans le nord du district de Kargil, dans la région du Jammu et Cachemire indien.


title: Tibétain

text: Le tibétain est noté au moyen d'un alphasyllabaire qui, selon la tradition, aurait été créé au par Thonmi Sambhota, un ministre du roi Songtsen Gampo, à partir du brahmi, écriture qui donna naissance à plusieurs langues en Inde. L'écriture tibétaine comprend trente lettres qui se combinent avec quatre signes diacritiques servant à noter les voyelles "i", "u", "e", "o". À cela s'ajoutent trois consonnes suscrites, qui permettent de changer de ton ou de supprimer une aspiration, et 4 consonnes souscrites pour noter des palatales ou des rétroflexes. Il est classé dans les écritures brahmiques


title: Tibétain

text: Parmi les langues tibéto-birmanes, le tibétain est l'une des plus anciennement attestées, avec le tangoute, le birman, le néware et le meitei.


title: Tibétain

text: Le vocabulaire tibétain classique comprend des emprunts à de nombreuses langues, principalement l'ouïghour, le mongol, le chinois et les langues indiques, mais également d'autres langues telles que le persan, l'arabe, le turc ou le mandchou.


title: Tibétain

text: Le fondateur des études tibétaines en Europe est le savant hongrois Alexandre Csoma de Körös, auteur d'un dictionnaire et d'une grammaire du tibétain classique. Son œuvre fut poursuivie par le premier tibétologue français, Philippe-Édouard Foucaux (1811-1894).


title: Tibétain

text: Langue classique du bouddhisme de la Haute-Asie, le tibétain véhicule depuis le une riche littérature.


title: Tibétain

text: Dans une bonne partie du Tibet, l'enseignement dans le primaire se fait principalement ou entièrement en tibétain, l'enseignement bilingue commençant rarement avant que les élèves atteignent le secondaire. Toutefois, le chinois est la langue d'enseignement de la plupart des écoles secondaires tibétaines. Les élèves qui continuent ensuite dans le supérieur ont la possibilité d'étudier les disciplines relatives aux sciences humaines dans une des facultés pour les minorités d'autres provinces. .


title: Tibétain

text: Afin de renforcer la présence des enfants à l'école et d'élever leur niveau d'éducation et de réduire ainsi l'illettrisme, il a été permis aux familles de conserver un enfant par foyer pour le travail des champs. De la même façon, cela permet d'en envoyer tout de même trois à l'école pour une famille de quatre enfants, les études monastiques ont été interdites aux enfants, avant qu'ils n'aient passés l'enseignement de base, même si cela n'a pas été strictement appliqué. Afin de réduire les frais de scolarité, des aliments sont donnés aux enfants pour les élèves devant parcourir plus de pour rejoindre leur foyer. Des vêtements scolaires et couvertures sont également donnés aux enfants en pension.


title: Tibétain

text: Selon le linguiste et tibétologue Nicolas Tournadre, l'usage de la langue tibétaine écrite a régressé durant la révolution culturelle au Tibet où elle était interdite. Elle a pris un nouvel essor dans les années 1980 mais régresse de nouveau depuis le milieu des années 1990 en raison de la prédominance du chinois dans l'éducation. Un nouveau règlement pour protéger la langue tibétaine est adopté le , sans toutefois obtenir le résultat escompté. Les jeunes dans les zones urbaines parlent le plus souvent un mélange tibéto-chinois.


title: Tibétain

text: Nicolas Tournadre écrit qu'« en moins de cinquante ans, la langue tibétaine est devenue une langue menacée, condamnée à un déclin irréversible, voire à la disparition en deux générations si la politique linguistique actuelle est maintenue. La responsabilité du gouvernement régional et du gouvernement central est, dans ce domaine, évidente. ». Comme l'indique le linguiste Claude Hagège : « C'est ainsi que les langues meurent. ». De même le linguiste Jacques Leclerc considère aussi que la langue tibétaine est en voie de régression constante du fait qu'elle n'est plus valorisée, au contraire, et qu'elle est devenue inutile sur le marché du travail.


title: Tibétain

text: En 2003, le professeur de l'université des Sciences et Techniques de Hong Kong Barry Sautman, affirme qu'aucune des études récentes sur les langues en péril ne donne le tibétain comme langue en danger. Pour lui, le maintien de la langue chez les Tibétains tranche avec l'érosion des langues dans les régions marginales des états occidentaux réputés pour leur politique tolérante. Les affirmations selon lesquelles les écoles primaires de la RAT enseignent le mandarin standard sont erronées. En 1996, Le tibétain était la principale langue d'enseignement dans 98 % des écoles primaires, et actuellement le mandarin standard est introduit dans les premières années uniquement dans les écoles urbaines.


title: Tibétain

text: Le tibétologue Elliot Sperling est d'avis, pour sa part, que et . En 2012, Katia Buffetrille fait partie des qui demandent à Xi Jinping d'intervenir pour sauver la langue tibétaine.


title: Tibétain

text: Selon Stéphane de Tapia, directeur de recherche au CNRS, le tibétain n'est parlé que par environ 1 million de Tibétains sur les près de 5 millions que compte la Chine et la langue tibétaine centrale, langue classique et littéraire, mais aussi langue religieuse, est devenue la langue d'usage pour la diaspora tibétaine.


title: Tibétain

text: Sous Unicode, les caractères tibétains sont codés de 0F00 à 0F7F. Voici l'alphasyllabaire tibétain, en "dbu can" (caractères d'imprimerie), "dbu med" (écriture cursive) et en translittération Wylie.


title: Tibétain

text: L'écriture Phagspa, alphasyllabaire, fut créée par le lama tibétain Phagspa à la demande du khagan Kubilai Khan au début de la dynastie Yuan en Chine impériale, comme écriture unifiée pour toutes les langues de l'Empire mongol. Phagspa la dériva de son écriture natale, l'écriture tibétaine, elle est surtout utilisée pour écrire les langues mongoles durant cette période et tomba en désuétude quand la dynastie Yuan fut réduite à la dynastie Yuan du Nord par la dynastie Ming.


title: Tibétain

text: Le tableau ci-après donne les nombres cardinaux en tibétain, en birman, en cantonais, en shanghaïen, en coréen (langue non sino-tibétaine, mais utilisant deux systèmes de numération, l'un d'origine coréenne, l'autre d'origine chinoise, donné ici), en japonais (langue non sino-tibétaine, mais dont la prononciation on'yomi vient des langues chinoises, une version kun'yomi, typiquement japonaise, est également utilisée dans cette langue pour 4 (yon) et 7 (nana)), en mandarin (une langue chinoise récente), et leur traduction en français :


title: Tibétain

text: Dans les travaux scientifiques et astrologiques, les chiffres, comme dans le sanskrit védique, sont exprimés par des mots symboliques.


title: Formule intégrale de Cauchy

text: La formule intégrale de Cauchy, due au mathématicien Augustin Louis Cauchy, est un point essentiel de l'analyse complexe. Elle exprime le fait que la valeur en un point d'une fonction holomorphe est complètement déterminée par les valeurs qu'elle prend sur un chemin fermé contenant (c'est-à-dire entourant) ce point. Elle peut aussi être utilisée pour exprimer sous forme d'intégrales toutes les dérivées d'une fonction holomorphe.


title: Formule intégrale de Cauchy

text: Soient :


title: Formule intégrale de Cauchy

text: On a alors la formule suivante : formula_1 où désigne l'indice du point par rapport au chemin . Cette formule est particulièrement utile dans le cas où est un cercle C orienté positivement, contenant et inclus dans . En effet, l'indice de par rapport à C vaut alors 1, d'où :


Formule intégrale de Cauchy


title: Formule intégrale de Cauchy

text: Cette formule montre que la valeur en un point d'une fonction holomorphe est entièrement déterminée par les valeurs de cette fonction sur n'importe quel cercle entourant ce point ; un résultat analogue, la propriété de la moyenne, est vrai pour les fonctions harmoniques.


title: Formule intégrale de Cauchy

text: Montrons que ceci implique que f est développable en série entière sur U : soit formula_3, formula_4 tel que formula_5.


title: Formule intégrale de Cauchy

text: Soit formula_6, et formula_7 le cercle de centre a et de rayon r orienté positivement paramétré par formula_8.


title: Formule intégrale de Cauchy

text: On a pour tout formula_8 : formula_10, ce qui prouve la convergence uniforme sur formula_11 de la série de terme général formula_12 vers


title: Formule intégrale de Cauchy

text: et comme formula_14 est continue sur formula_11 compact, donc bornée, on a convergence uniforme de la série


title: Formule intégrale de Cauchy

text: formula_16 sur formula_11,


title: Formule intégrale de Cauchy

text: ce qui permet d'effectuer une inversion des signes somme et intégrale : on a ainsi pour tout z dans D(a,r):


title: Formule intégrale de Cauchy

text: et donc f est analytique sur U. On a supposé dans la démonstration que U était connexe, mais le fait d'être analytique étant une propriété locale, on peut généraliser l'énoncé précédent et affirmer que toute fonction holomorphe sur un ouvert U quelconque est analytique sur U.


title: Formule intégrale de Cauchy

text: De la formule de Taylor réelle (et du théorème du prolongement analytique), on peut identifier les coefficients de la formule de Taylor avec les coefficients précédents et obtenir ainsi cette formule explicite des dérivées n-ièmes de f en a:


title: Formule intégrale de Cauchy

text: On définit une fonction par : formula_21 Cette fonction est continue sur et holomorphe sur . On peut donc lui appliquer le théorème intégral de Cauchy : formula_22 En remplaçant par sa valeur et en utilisant l'expression intégrale de l'indice, on obtient le résultat voulu.


title: Formule intégrale de Cauchy

text: Cette formule a de nombreuses applications, outre le fait de montrer que toute fonction holomorphe est analytique, et permet notamment de montrer le théorème des résidus.


title: Formule intégrale de Cauchy

text: Méthodes de calcul d'intégrales de contour


title: Voyager 2

text: La mission ', conjointement à celle de ', a pu être menée à bien pour un coût nettement inférieur à celui des programmes plus avancés et plus spécialisés qui ont suivi, "Galileo" et "Cassini-Huygens". Avec ', ', ' et , ' est l'une des cinq sondes spatiales à suivre une trajectoire quittant le Système solaire. En avril 2021, la sonde avait parcouru depuis la Terre une distance d'environ de kilomètres et continue à envoyer des données scientifiques sur son environnement après son lancement. Au , la sonde est à environ () du Soleil et à environ ( astronomiques) de la Terre. Elle a franchi l'héliopause, la limite magnétique du Système solaire, en .


title: Voyager 2

text: ' est une sonde spatiale relativement lourde de au départ de la Terre. C'est une copie de ' à quelques détails près. Sans les différents appendices, elle tient dans un cube de de côté dont le composant le plus proéminent est l'antenne parabolique de de diamètre. Différents équipements font saillie, dont le magnétomètre de de long, les deux antennes radio de , les générateurs thermoélectriques à radioisotope installés sur un mat de et la plate-forme scientifique installée au bout d'un mat qui l'écarte de du corps central de la sonde. ' emporte les mêmes instruments scientifiques que la sonde jumelle '. Elle possède d'une part une panoplie d'instruments montés sur une plate-forme orientable pour l'observation des planètes comportant deux caméras vidicon (ISS), un spectromètre ultraviolet (UVS) et un interféromètre radiomètre infrarouge (IRIS), un récepteur d'ondes radio astronomiques (PRA) et pour les plasmas (PWS), un photopolarimètre (PPS), un magnétomètre (MAG) et un détecteur de rayons cosmiques (CRS).


title: Voyager 2

text: ', comme ', doit collecter des données scientifiques sur les planètes extérieures, à savoir Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune, qui, à l'époque du lancement du programme ', sont encore pratiquement inexplorées : seules ' et ', des sondes beaucoup plus légères, se sont jusqu'alors approchées de Saturne et de Jupiter. La NASA a lancé ce programme au début des années 1970 pour profiter d'une conjonction exceptionnelle des planètes extérieures qui permet aux sondes de passer de planète en planète sans consommer de carburant et avec une trajectoire tendue limitant le temps de transit. L'objectif principal assigné aux deux sondes est de recueillir des données permettant de mieux connaître les deux planètes géantes, Saturne et Jupiter, leur magnétosphère et leurs satellites. Ceux-ci, qui sont pour certains de la taille d'une planète, sont très mal connus. L'étude de la lune Titan, dont on sait déjà à l'époque qu'elle possède une atmosphère évoluée, est jugée aussi importante que l'exploration de Saturne sa planète mère. Enfin l'étude des deux autres planètes géantes du Système solaire, Neptune et Uranus, sur laquelle on détient très peu d'informations du fait de l'éloignement, constitue un objectif majeur à partir du moment où ' a achevé avec succès sa mission.


title: Voyager 2

text: ', qui suit sa sonde jumelle, a d'abord pour objectif de poursuivre la mission de ' au cas où celle-ci tomberait en panne avant d'avoir mené à bien l'exploration de Jupiter, Saturne et de leurs lunes en particulier de Titan. ' ayant réalisé sans encombre sa mission, ' peut exécuter un programme venant compléter l'exploration des planètes extérieures entamée par ". Celui-ci comprend :


title: Voyager 2

text: La sonde utilise l'assistance gravitationnelle de chaque planète survolée pour se diriger vers la planète suivante. Grâce à une conjonction exceptionnelle ne se reproduisant que tous les , ' peut ainsi survoler quatre planètes sans pratiquement utiliser ses moteurs-fusées aux capacités de toute façon très limitées : la sonde n'emporte en effet que d'hydrazine pouvant fournir sur l'ensemble du périple un changement de vitesse de . Pluton est à l'époque la dernière planète extérieure du Système solaire. ' n'a pu approcher Pluton car il aurait fallu que la sonde « traverse » Neptune pour que l'assistance gravitationnelle de celle-ci la mène à cette planète.


title: Voyager 2

text: La sonde spatiale ' est lancée par une fusée -Centaur le . Elle entame alors un vol de transit qui doit l'amener à proximité de Jupiter deux ans plus tard. Bien que lancée trois semaines avant ', elle n'effectue le survol de Jupiter que quatre mois après sa jumelle du fait d'une trajectoire différente. Dès le départ, la sonde est victime de plusieurs incidents. Peu après le lancement, l'ordinateur dédié au contrôle du vol diagnostique à tort un problème d'orientation et entame des manœuvres qui entraînent une coupure de la liaison radio avec la Terre de deux heures. L'informatique embarquée finit par régler de manière autonome le problème qui avait pour origine l'introduction de mauvais paramètres dans le système de contrôle d'orientation. Quelques semaines plus tard, l'équipe des contrôleurs au sol, accaparée par de nouveaux projets, omet d'envoyer un message radio à la sonde. Celle-ci interprète l'absence de message comme un dysfonctionnement de son récepteur radio et bascule sur son récepteur de secours. Mais celui-ci présente une défaillance réelle et subtile qui interdit toute communication et l'ordinateur de la sonde tente à plusieurs reprises de recevoir les messages en basculant du récepteur primaire au récepteur de secours. Un fusible de l'alimentation électrique du récepteur primaire finit par sauter mettant définitivement celui-ci hors service. L'équipe au sol parvient par la suite à reprendre contact avec la sonde via l'émetteur de secours qui restera par la suite toujours capricieux mais continue de fonctionner en 2010.


title: Voyager 2

text: Trois mois avant de croiser Jupiter la sonde commence à effectuer des prises de vues ; celles-ci continueront jusqu'en août et de Jupiter et des lunes seront prises. La sonde ' effectue, après ', le survol de Jupiter le à en passant à du centre de la planète. La trajectoire retenue doit permettre de compléter les données recueillies par ' avec en particulier un passage à faible distance de la lune Europe (), l'observation de l'atmosphère sud de la planète géante ainsi qu'une étude détaillée de la queue magnétique de Jupiter. La sonde passe également non loin de Ganymède () et de Callisto (). La sonde confirme l'activité volcanique détectée sur Io par '. Le vol de transit vers la planète géante gazeuse Saturne dure . Durant le trajet les séquences d'opérations à exécuter, une fois la destination atteinte, sont développées par les équipes au sol et testées. ' passe à du centre de la planète le , après '. Les caméras de ', plus sensibles que celles de ', permettent de détecter de nombreuses configurations dans l'atmosphère de la planète. À l'aide de son instrumentation radio ' parvient à sonder les couches externes de l'atmosphère de la géante gazeuse. Des températures passant de au niveau de pression à au niveau de pression sont mesurées. La sonde est dirigée de manière à pouvoir obtenir de meilleures vues des lunes que '. Deux heures après être passé au plus près de Saturne, la plate-forme orientable supportant les instruments se bloque temporairement entraînant l'annulation des mesures par l'ordinateur principal et la perte d'une quantité importante de données. 24 heures plus tard, le problème de plate-forme est résolu mais la situation est définitivement rétablie plus tard après envoi d'instructions par les équipes au sol. La trajectoire retenue permet à la sonde d'utiliser l'assistance gravitationnelle de Saturne pour se diriger vers sa destination suivante : Uranus. La planète géante gazeuse Uranus ( de diamètre) a un axe de rotation fortement incliné pratiquement situé dans son plan de révolution autour du Soleil. La recherche d'indices pouvant expliquer cette particularité unique dans le Système solaire est un des objectifs assignés à la sonde ' qui est par ailleurs la première sonde à effectuer un survol de la planète. ' met en évidence la présence d'un champ magnétique dont l'intensité est proche de celui de la Terre et qui est incliné de 60° par rapport à l'axe de rotation de la planète.


title: Voyager 2

text: ' découvre dix nouvelles lunes en plus des cinq déjà connues. Toutes ces lunes sont de petite taille, la plus grande ayant un diamètre de . Les cinq lunes déjà connues sont des agglomérats de roche et de glace comme les lunes de Saturne. Titania comporte d'énormes failles et canyons indiquant un passé géologique actif, sans doute d'origine tectonique. Ariel est la plus brillante des lunes d'Uranus et sa surface, marquée par des failles et des écoulements de glace, est la plus jeune du système. Umbriel et Obéron semblent avoir connu peu d'activité géologique car leur surface est ancienne et sombre. ' a permis d'effectuer des observations détaillées de la lune Miranda, la plus proche d'Uranus, qui ont révélé un monde particulièrement étrange parcouru par des canyons profonds de et des structures en gradin avec un mélange de terrains jeunes et anciens. Selon une des théories en cours, ces caractéristiques résulteraient de l'agrégation des fragments de la lune d'origine qui aurait subi l'impact d'un autre corps céleste.


title: Voyager 2

text: Les neuf anneaux d'Uranus, découverts dans les années 1970 depuis la Terre, sont analysés par la sonde et montrent des caractéristiques différentes de ceux de Saturne et Jupiter. Ils ne se sont pas formés en même temps qu'Uranus et leur apparition est relativement récente. Les composants qui les forment sont peut-être les restes d'une lune qui aurait été fragmentée soit par un impact avec un autre objet céleste se déplaçant à très grande vitesse soit par les forces gravitationnelles de la planète mère.


title: Voyager 2

text: ' est la première sonde spatiale et à ce jour la seule, à avoir survolé la planète géante gazeuse Neptune (environ de diamètre). La trajectoire à travers le système planétaire de Neptune est mise au point une fois le survol d'Uranus et de ses lunes achevé. Comme il doit s'agir du dernier passage de ' près d'une planète, il n'existe pas de contraintes sur la manière de sortir du système planétaire et plusieurs choix sont possibles : l'équipe sur Terre opte pour un passage à faible distance du pôle nord de Neptune ce qui permettra d'utiliser l'assistance gravitationnelle de la planète pour faire plonger la sonde sous l'écliptique pour un survol rapproché de Triton, la principale lune de Neptune. L'éloignement de Neptune diminue encore le débit théorique permis par la liaison radio. Aussi plusieurs mesures sont prises dans les années qui précèdent le survol pour renforcer le réseau d'antennes à Terre, notamment l'accroissement de la taille des antennes de réception existantes, la mise en service d'une nouvelle antenne à au Japon et le recours au au Nouveau-Mexique.


title: Voyager 2

text: Les premières observations sont effectuées à partir de soit avant le passage au plus près de Neptune et près de trois ans après le survol d'Uranus. Elles permettent de découvrir les anneaux de Neptune dont l'existence n'avait jusque là jamais été prouvée : ils sont composés de particules très fines qui ne permettent pas leur observation depuis la Terre. Un champ magnétique nettement plus faible que celui d'Uranus est détecté et mesuré. Au cours de la traversée du système neptunien, neuf nouvelles lunes, de petite taille, sont découvertes (une dixième sera découverte plus tard sur des photos prises par la sonde). Compte tenu de l'éloignement de ", il fut difficile d'envoyer à temps de nouvelles instructions pour l'observation de ces nouveaux corps célestes. Seule Protée ( de diamètre) fut découverte suffisamment tôt pour programmer des observations détaillées.


title: Voyager 2

text: Le survol de Neptune a lieu le : " passe à () du pôle nord de la planète. L'atmosphère de Neptune est analysée. Malgré le peu d'énergie reçue du Soleil du fait de son éloignement (3 % de ce que reçoit Jupiter), une dynamique atmosphérique est observée avec des manifestations comme la « Grande Tache sombre » et des nuages. Des vents soufflant à sont mesurés. L'étude du champ magnétique permet de déterminer que la durée d'une rotation est de .


title: Voyager 2

text: ' passe à de Triton et peut recueillir des données très précises sur cette lune. La communauté scientifique estimait à l'époque que son diamètre était compris entre ; la sonde permet de ramener ce chiffre à . Très peu de cratères sont observés ce qui est expliqué par le volcanisme dont des manifestations sous forme de traces laissées par des geysers sont observées au pôle. Une atmosphère ténue (pression de 10 à soit de celle de la Terre) résultant sans doute de cette activité est détectée par '. La température de la surface mesurée, 38 K, est la plus froide jamais détectée sur un corps céleste du Système solaire.


title: Voyager 2

text: Après avoir traversé le système planétaire de Neptune, "Voyager 2" quitte l'écliptique avec un angle de -30°. La plateforme orientable portant une partie des instruments est désactivée mais certains des instruments restants continuent à recueillir des données sur l'environnement. Au moment de l'impact de la comète Shoemaker-Levy 9 avec Jupiter, "Voyager" tente d'effectuer des mesures avec le spectromètre ultraviolet mais sans résultat. "Voyager 2" franchit les limites du choc terminal du soleil en à du Soleil et quitte définitivement le Système solaire magnétique, délimité par l'héliopause, en . La sonde se dirige vers les constellations du Sagittaire et du Paon. Dans environ , "Voyager 2" doit passer à une distance de de l'étoile située dans la constellation d'Andromède.


title: Voyager 2

text: Le , la sonde a brusquement basculé dans un mode de sauvegarde d’urgence qui a nécessité l’intervention de la NASA. En effet, Voyager 2 devait tourner sur elle-même à 360° afin de prendre diverses mesures ; mais la puissance nécessaire à cette manœuvre était plus importante que ce que pouvaient fournir les RTG. Cela a poussé Voyager 2 à se mettre en mode urgence en coupant tous les appareils scientifiques pour garder uniquement l'énergie pour les communications avec la Terre.


title: Voyager 2

text: Situation au à :


title: Voyager 2

text: Autres données datant de 2015:


title: Voyager 2

text: Situation au :


title: Voyager 2

text: Le générateur électrique de "Voyager 2" produisant de moins en moins d'énergie, ne sont actuellement laissés en marche qu'un minimum d'instruments. Vers 2025, il est probable qu'on ne puisse plus alimenter qu'un seul instrument à la fois et transmettre de faibles messages radio, puis qu'on ne puisse alimenter plus aucun instrument. La sonde devrait alors avoir fonctionné 48 à 50 ans.


title: Durango

text: Durango peut désigner :


title: Sri Lanka Matha

text: Sri Lanka Matha (« Mère Sri Lanka ») est l'hymne national Sri Lankais. Les paroles et la musique sont issues d'une composition d'Ananda Samarakoon, compositeur et musicien Sri Lankais, d'après son œuvre « Namo Namo Matha » dont les paroles ont été légèrement modifiées pour la circonstance. Il a été choisi à l'issue d'un concours, le .


title: Ras Triya Gaan

text: L'hymne Rastriya Gaan, adopté en 1962, était un hommage au souverain du Népal. La musique de Bakhat Bahadur Budhapirthi a été composée en 1899, les paroles de Sri Chakra Pani Chalise datent de 1924. Il fut l'hymne du Népal jusqu'au , date à laquelle toute référence au régime monarchique du pays fut supprimé. Il a été remplacé depuis par Sayaun Thunga Phool Ka (Les cent fleurs).


title: Queen Latifah

text: Queen Latifah, de son vrai nom Dana Elaine Owens, née le à Newark, dans le New Jersey, est une chanteuse, rappeuse, productrice, mannequin, animatrice de télévision et actrice américaine.


title: Queen Latifah

text: Elle signe au label Tommy Boy Records en 1989 et publie son premier album ' la même année, qui contient le single à succès '. Son deuxième album, "", publié en 1991, est son dernier au sein de Tommy Boy Records.


title: Queen Latifah

text: Latifah incarne le rôle de Khadijah James sur la sitcom ' diffusée sur la chaîne américaine FOX, entre 1993 et 1998. Son troisième album, ', publié en 1993, contient le single ', qui remporte un Grammy Award et atteint le classement ' Hot 100. Elle joue ensuite le rôle principal dans le film ' (1996) et publie son quatrième album, ', en 1998, au label Motown Records.


title: Queen Latifah

text: Latifah se popularise significativement dans le film "Chicago" (2002), et est nommée d'un Academy Award dans la catégorie de . Latifah publie son cinquième album, ', en 2004, et apparaît depuis dans plusieurs films comme ' (2003), "Taxi" (2004), ' (2005), "Beauty Shop" (2005), ' (2006), "Hairspray" (2007), "Jackpot" (2008), "Valentine's Day" (2010) et " (2012).


title: Queen Latifah

text: En 2007 et 2009, elle publie deux nouveaux albums - ' et '. Elle lance ensuite l'émission ", qu'elle anime entre fin 2013 et début 2015 sur la chaîne américaine CBS.


title: Queen Latifah

text: Entre 2015 et 2019, elle confirme son succès grâce à plusieurs projets : le rôle titre de Bessie Smith dans le téléfilm dramatique et musical "" (2015) ainsi que le drame "Flint" (2017) et la comédie à succès "Girls Trip" (2017). Parallèlement, elle porte la série musicale et dramatique "Star" (2016-2019) diffusée par la FOX.


title: Queen Latifah

text: Elle a longtemps été considérée par le public et la presse spécialisée comme une rappeuse féministe et est depuis, surnommée la première dame du hip-hop. Queen Latifah reçoit son étoile sur le célèbre Hollywood Walk of Fame en 2006, en remerciement à sa contribution au milieu du divertissement.


title: Queen Latifah

text: Latifah est née à Newark, dans le New Jersey, et a vécu dans East Orange. Elle est la fille de Rita (née Bray), une enseignante de la Irvington High School ("alma mater" de Latifah) et Lancelot Owens, Sr, un agent de police. Les parents de Latifah divorcent lorsqu'elle est âgée de dix ans. Latifah est élevée dans la foi baptiste et étudie à l'école catholique de Newark.


title: Queen Latifah

text: Elle trouve son nom de scène, "Latifah" ( "laţīfa"), qui signifie et en arabe, dans un livre en arabe lorsqu'elle est âgée de huit ans. Avantagée par sa grande taille (1,78 m à l'âge adulte), elle pratique le basket comme ailier fort et gagne deux fois le championnat universitaire de son État.


title: Queen Latifah

text: Cette pionnière du rap féminin débute dans le groupe "Ladies Fresh" à la fin des années 1980. Son premier album "All Hail the Queen" sort en 1989. Ce mélange de soul, reggae et hip-hop alternatif instaure une véritable révolution dans le monde machiste du hip-hop. La diva est reconnue pour ses textes politiquement engagés. Elle connaît le succès avec son troisième opus "Black Reign", sorti en 1993. Son single "U.N.I.T.Y" remporte le Grammy Award de la meilleure performance rap la même année.


title: Queen Latifah

text: De 1993 à 1998, Queen Latifah joue aussi dans une sitcom, diffusée sur la Fox, "Living Single". La série suit les relations personnelles et professionnelles de six amis, vivant dans le quartier noir de Brooklyn. Le show est acclamé par la critique et notamment nommé pour deux Primetime Emmy Awards (cérémonie considérée comme l'équivalent des Oscars, pour la télévision). De plus, l'interprétation de l'actrice est également remarquée et lui permet d'être nommée au titre de Meilleure actrice lors de cérémonies de remises de prix comme les Kids' Choice Awards et les NAACP Image Awards.


title: Queen Latifah

text: En 1998, elle revient à la musique avec l’album "Order in the Court". Elle développe, parallèlement, une carrière d'actrice au cinéma : Célèbre à la télévision dans les années 1990, elle fait ses débuts au cinéma en 1991 avec un petit rôle dans "Jungle Fever" de Spike Lee. Elle apparaît ensuite dans des films qui mettent en scène l'univers afro-américain et celui du hip-hop, notamment dans "House party 2" (1991) et "Juice" (1992) au côté du rappeur Tupac Shakur. Très vite, elle obtient des rôles secondaires variés passant du drame ("", 1993), à la science-fiction ("Sphère", 1998) ou encore au thriller ("Bone Collector", 1999).


title: Queen Latifah

text: Elle devient un visage familier, confirme sa place de valeur montante et enchaîne les nominations au titre de meilleure actrice, grâce à ses différentes interprétations. Puis, elle entame une carrière d’animatrice à la télévision dans "The Queen Latifah Show" durant deux ans (1999-2001).


title: Queen Latifah

text: Le véritable tournant dans sa carrière cinématographique se produit en 2002 avec la comédie musicale "Chicago" (13 nominations aux Oscars). Elle y dévoile ses talents de chanteuse, danseuse et comédienne aux côtés de Catherine Zeta-Jones et Renée Zellweger. Une prestation saluée par une nomination pour l'Oscar de la meilleure actrice dans un second rôle (ce qui fait d'elle la première artiste féminine de RAP à être nommée pour un Oscar) mais aussi une citation pour le Golden Globes, le Screen Actors Guild Awards et, entre autres, le BAFTA Awards. Elle est aussi sacrée meilleure actrice par les Black Reel Awards.


title: Queen Latifah

text: En 2002, Queen Latifah a aussi été pressentie pour le rôle de Sharona Fleming dans la série "Monk", finalement obtenu par Bitty Schram. 2003 la propulse au sommet du box-office américain avec la comédie "Bronx à Bel Air" dont elle partage l'affiche avec Steve Martin. Cette année-là, elle est triplement récompensée lors de la cérémonie des BET Awards dans la catégorie Meilleure actrice.


title: Queen Latifah

text: En 2005, elle devient mannequin de la ligne de lingerie "Curvation", spécialisée dans les grandes tailles. Fort de ce succès, Queen Latifah se consacre aux comédies et apparaît notamment dans "Beauty Shop" et "New York Taxi", "remake" américain de "Taxi". En 2006, l'actrice tient le haut de l'affiche de "Vacances sur ordonnance", au côté de Gérard Depardieu puis prête sa voix et son bagout au film d'animation "L'Âge de glace." Succès colossal au box office et devenu une franchise commerciale très lucrative. L'actrice reste fidèle à ce personnage dans les prochains volets, mais aussi pour les téléfilms, courts métrages, spots publicitaires qui y sont liés.


title: Queen Latifah

text: En 2007, Latifah publie l'album "", qui fait participer Jill Scott, Erykah Badu, Joe Sample, George Duke, Christian McBride, et Stevie Wonder. Elle est nommée pour un Grammy dans la catégorie de . Au cinéma, elle partage la vedette du film musical "Hairspray" avec Nikki Blonsky, John Travolta, Michelle Pfeiffer, Christopher Walken et James Marsden. Il s'agit de l'adaptation cinématographique de la comédie musicale éponyme de Marc Shaiman, Thomas Meehan et Mark O'Donnell, créée à Broadway en 2002, elle-même basée sur le film "Hairspray" de John Waters (1988). Cette production rencontre un franc succès au box office, séduit la critique et remporte de nombreux titres.


title: Queen Latifah

text: En 2008, Latifah annonce un album de hip-hop. L'année suivante, en 2009, elle publie l'album '. La chanson ' est le premier single de l'album. Elle chante aussi avec Missy Elliott.


title: Queen Latifah

text: Parallèlement, elle continue ses activités d'actrice et on la retrouve, en 2008, à l'affiche de trois longs métrages : un second rôle pour la comédie "Jackpot", portée par le duo Cameron Diaz et Ashton Kutcher; elle tient la vedette dans "Mad Money" aux côtés de Diane Keaton et Katie Holmes. Puis elle fait partie de la distribution réunie par Gina Prince-Bythewood pour le drame multi récompensé "Le Secret de Lily Owens". Ses trois longs métrages lui permettent de recevoir de nouvelles récompenses et citations.


title: Queen Latifah

text: Le , elle fait un discours au Staples Center de Los Angeles lors de la cérémonie d'hommage à Michael Jackson.


title: Queen Latifah

text: En 2010, elle rejoint le casting composé d'une pléiade de stars, réunies par Garry Marshall pour la comédie romantique "Valentine's Day". Le film est un succès au box office mais divise en revanche la critique. A la télévision, elle joue les guest star dans les séries télévisées "30 Rock" et "Entourage" le temps d'un épisode.


title: Queen Latifah

text: En 2011, elle est officiellement la présentatrice de la première cérémonie de récompenses de l'année, les People's Choice Awards. Le , le crooner Tony Bennett publie ', un album de duos comprenant le titre ' interprété avec Queen Latifah. Au cinéma, elle joue les seconds rôles pour la comédie dramatique "Le Dilemm"e avec Vince Vaughn, Kevin James et Channing Tatum, mais les résultats du film au box office sont en déca des attentes de la production.


title: Queen Latifah

text: En 2012, elle joue dans la comédie dramatique indépendante remarquée "Joyful Noise" de Todd Graff . On la retrouve en tête d'affiche du téléfilm dramatique "Steel" "Magnolias" aux côtés d'Alfre Woodard. Cette production est adoubée par la critique, notamment nommée pour deux Primetime Emmy Awards, la cérémonie considérée comme l'équivalent des Oscars pour la télévision . Puis, elle ressuscite son "The Queen Latifah Show" durant deux ans (2013-2015). et officie aussi en tant que productrice exécutive de ce show très bien accueilli par la profession. Le , elle chante l'hymne national américain pour introduire le Super Bowl XLVIII, devant plus de 100 millions de téléspectateurs.


title: Queen Latifah

text: En 2015, juste après la sortie direct en DVD du thriller "House of Bodies" dont elle est l'une des vedettes, elle occupe le rôle-titre du biopic centré sur la chanteuse Bessie Smith. L'une des artistes d'enregistrement les plus réputées des années 1920 et surnommée l'"Impératrice du Blues". Queen Latifah renoue avec les hauteurs de la critique, le téléfilm suscite un réel engouement et son interprétation est saluée par une nomination pour le Golden Globe de la meilleure actrice dans une mini-série ou un téléfilm, ainsi que pour le Primetime Emmy Awards dans cette même catégorie. Elle remporte l'Actor de la meilleure actrice mais aussi le Black Reel Awards, l'Image Awards ainsi que le Vision Award de la meilleure interprétation dramatique par une actrice.


title: Queen Latifah

text: Depuis 2016, elle incarne un des rôles principaux de la série télévisée dramatique et musicale "Star". Diffusée sur le réseau FOX, il s'agit d'une création de Lee Daniels, à l'origine de "Empire".


title: Queen Latifah

text: En 2017, elle rejoint la distribution principale de la comédie "Girls Trip" avec notamment Jada Pinkett Smith et Regina Hall, le film suit le parcours de quatre amies qui se rendent à la Nouvelle Orleans, en Louisiane pour assister à l'Essence Music Festival. Dès son 1er weekend d'exploitation, le film atteint les 30.8 millions de dollars de recettes, le plaçant au second rang après "Dunkerque", qui est sorti la même semaine. Il est également le film le plus rentable de Malcolm D. Lee pour son ouverture. Fin , c'est la première fois qu'un film entièrement afro-américain, écrit, produit, réalisé et joué par des acteurs noirs, récolte autant d'argent aux Etats-Unis et dépasse les 100 millions de dollars. Autre succès, la même année, cette fois ci à la télévision, grâce à sa participation au téléfilm dramatique "Flint" dans lequel elle occupe le rôle principal qui lui permet de remporter, une nouvelle fois, le titre de meilleure actrice dans un téléfilm ou une mini série dramatique lors des NAACP Image Awards 2018.


title: Queen Latifah

text: En 2019, la série "Star" est arrêtée au bout de trois saisons. Dans le même temps, il est annoncé la mise en chantier d'un téléfilm afin de clôturer convenablement les intrigues.


title: Queen Latifah

text: En , elle fonde le programme "The Queen Collective" afin d'aider les femmes racisées à produire et à réaliser des films. À 49 ans, Queen Latifah est récompensée par l'université de Harvard pour sa contribution à l'histoire et à la culture noire. La même année, elle participe aussi à la production de la saison 3 de "Scream".


title: Queen Latifah

text: En fin d'année, elle est à l'affiche de l'émission télévisée musicale spéciale, diffusée et jouée en live sur ABC, basée sur le film "La Petite Sirène" de 1989, "The Little Mermaid Live!", dans le rôle d'Ursula. Un programme diffusé le , dans le cadre du programme télévisé "The Wonderful World of Disney", et selon Nielsen Media Research, regardé par 9,01 millions de téléspectateurs, ce qui en fait la comédie musicale la plus cotée de tous les réseaux depuis "" en . Il s'agit de la meilleure audience d'émission de divertissement depuis l'épisode final de la série "The Big Bang Theory" en .


title: Queen Latifah

text: En 2020, Latifah produit "The Clark Sisters : The First Ladies of Gospel", réalisé par Christine Swanson. La chanteuse de gospel est interprétée par Sheléa.


title: Queen Latifah

text: Le frère aîné de Latifah, Lancelot Jr., a été tué en 1992 dans un accident de moto qu'elle lui avait achetée récemment. Lors d'une interview, la star révèle porter la clé de la moto autour de son cou, notamment visible dans la sitcom "Living Single". Elle lui dédie également son troisième album, "", publié en 1993.


title: Queen Latifah

text: En 1995, elle est victime d'un carjacking qui entraîne la mort de son petit ami, Sean Moon. L'année d'après, elle a été arrêtée en possession de marijuana et d'une arme à feu.


title: Queen Latifah

text: Dans son autobiographie, publiée en 1999, l'actrice explique que la mort de son frère l'a conduite à une dépression, elle s'est réfugiée dans la drogue, devenant toxicomane avant de finalement prendre la décision de s'en sortir et de ne pas se laisser aller.


title: Queen Latifah

text: En 2002, elle a été arrêtée pour conduite en état d'ivresse, à Los Angeles. Elle plaide coupable et l'est reconnue à la suite de la décision de justice. Son permis lui est retiré pendant trois ans.


title: Queen Latifah

text: En 2009, elle révélera avoir été violée enfant par un baby-sitter qui la gardait. Le traumatisme l'aurait poussé à refuser de se marier.


title: Queen Latifah

text: Depuis 2013, elle est en couple avec la chorégraphe américaine Eboni Nichols. . Elle est la cousine du joueur de soccer Eryk Williamson.


title: Queen Latifah

text: Queen Latifah a longtemps refusé de répondre aux spéculations sur sa sexualité et sa vie privée. Elle déclare en 2008 au "New York Times" []. Lors de son discours pour avoir reçu le "Lifetime Achievement Award" des BET Awards 2021, elle rend pour la première fois publiquement hommage à sa partenaire Eboni Nichols et à son fils Rebel, terminant le discours par .En France, Maïk Darah et Armelle Gallaud sont les voix françaises régulières en alternance de Queen Latifah. Pascale Vital l'a doublée à cinq reprises.


title: Queen Latifah

text: Au Québec, elle est régulièrement doublée par Sophie Faucher. Carole Chatel l'a doublée à six reprises.


title: Patrick Chesnais

text: Patrick Chenais, dit Patrick Chesnais, est un acteur, réalisateur, dialoguiste et scénariste français né le à La Garenne-Colombes (Seine).


title: Patrick Chesnais

text: Fils d’Alexis Chenais, dessinateur industriel, et de Gisèle Collé, mère au foyer, Patrick Chesnais effectue sa scolarité à Rouen, au collège Bellefonds puis au lycée Corneille. Il fait aussi une année de classe préparatoire à l'École française de radio-électricité (EFR). Bien qu'une carrière prometteuse de footballeur s'offre à lui, il fait le conservatoire de Rouen, puis entre à au Conservatoire national supérieur d'art dramatique de Paris où il obtient le premier prix de comédie en 1968. Il se consacre alors durant dix ans au théâtre.


title: Patrick Chesnais

text: Il fait ses débuts devant la caméra de Jacques Rozier dans "Les Naufragés de l'île de la Tortue" en 1974. Il enchaîne ensuite de nombreux rôles de personnages atypiques, que ce soit dans "L'Empreinte des géants" de Robert Enrico, "La Provinciale" de Claude Goretta ou dans "Les Sacrifiés" de Okacha Touita en 1983.


title: Patrick Chesnais

text: En 1989, Patrick Chesnais remporte le César du meilleur acteur dans un second rôle pour sa composition dans "La Lectrice" de Michel Deville aux côtés de Miou-Miou. À la fin des années 1980, il s’illustre dans des comédies populaires telles "Les cigognes n'en font qu'à leur tête" et "Promotion canapé", toutes deux réalisées par Didier Kaminka.


title: Patrick Chesnais

text: En 2000, il réalise "Charmant garçon", film pour lequel il obtient le « prix Alain Poiré du meilleur réalisateur » au Festival international des jeunes réalisateurs de Saint-Jean-de-Luz. Ensuite, il tourne avec une nouvelle génération de cinéastes tels Manuel Poirier pour "Te quiero", Rémi Waterhouse pour "Mille millièmes" en 2002 ou Philippe Harel avec "Tu vas rire, mais je te quitte" en 2004.


title: Patrick Chesnais

text: En 2005, il est à l'affiche du très remarqué "Je ne suis pas là pour être aimé", de Stéphane Brizé, qui lui amène une nomination au César 2006 du meilleur acteur.


title: Patrick Chesnais

text: Le , il est fait chevalier de la Légion d'honneur.


title: Patrick Chesnais

text: En mars 2013, il intègre la troupe des Restos du cœur et participe aux concert et single des Enfoirés 2013.


title: Patrick Chesnais

text: Patrick Chesnais a été marié à l'actrice Josiane Stoléru. Il a eu trois enfants de mères différentes :


title: Patrick Chesnais

text: En septembre 2008, après la mort de son premier fils Ferdinand, il publie un livre de souvenirs concernant son fils, "Il est où Ferdinand ? : Journal d'un père orphelin" (éditions Michel Lafon). Son fils ayant été tué dans un accident de voiture causé par l'alcool, il crée en l'association Ferdinand dans le but de prévenir les dangers que constitue l'alcool au volant. Cette association finance notamment des spots de prévention contre l'alcool au volant, dus à réalisateurs de cinéma.


title: Patrick Chesnais

text: En 2020, Patrick Chesnais indique avoir contracté la Covid-19, dont il est sorti guéri.


title: Dominique Schnapper

text: Dominique Schnapper, née Dominique Aron le à Paris, est une sociologue et politologue française.


title: Dominique Schnapper

text: Elle est la fille de Raymond et Suzanne Aron et l'épouse d'Antoine Schnapper, avec qui elle a trois enfants : Laure, Alain et Pauline.


title: Dominique Schnapper

text: Dominique Schnapper termine ses études en histoire et en sciences politiques à Sciences Po.


title: Dominique Schnapper

text: En 1967, elle obtient un doctorat en sociologie à la faculté des lettres de Paris.


title: Dominique Schnapper

text: Dominique Schnapper traite principalement de la sociologie historique, ainsi que des études sur les minorités, le chômage, le travail et la sociologie urbaine, et depuis les années 1990 aussi avec le concept de nation et de la citoyenneté.


title: Dominique Schnapper

text: Elle a été membre du Conseil constitutionnel de 2001 à 2010, nommée par Christian Poncelet, alors président du Sénat.


title: Dominique Schnapper

text: Depuis les années 1980, elle est directrice d'études à l'École des hautes études en sciences sociales (EHESS).  Elle est également présidente du musée d'art et d'histoire du judaïsme et présidente de l'Institut d'études avancées de Paris.


title: Dominique Schnapper

text: Elle obtient en 2002 le prix de la fondation Balzan pour la sociologie.


title: Dominique Schnapper

text: De à , elle est présidente du conseil scientifique de la Délégation interministérielle à la lutte contre le racisme et l'antisémitisme (DILCRA).


title: Dominique Schnapper

text: En décembre 2017, le ministre de l’Éducation nationale Jean-Michel Blanquer la désigne pour devenir la présidente du Conseil des sages de la laïcité installé le 8 janvier 2018 et chargé de préciser la position de l'institution scolaire en matière de laïcité.


title: Analyse complexe

text: L'analyse complexe est un domaine des mathématiques traitant des fonctions à valeurs complexes (ou, plus généralement, à valeurs dans un C-espace vectoriel) et qui sont dérivables par rapport à une ou plusieurs variables complexes.


title: Analyse complexe

text: Les fonctions dérivables sur un ouvert du plan complexe sont appelées holomorphes et satisfont de nombreuses propriétés plus fortes que celles vérifiées par les fonctions dérivables en analyse réelle. Entre autres, toute fonction holomorphe est analytique et vérifie le principe du maximum.


title: Analyse complexe

text: Le principe des zéros isolés permet de définir le corps des fonctions méromorphes comme ensemble des quotients de fonctions entières, c'est-à-dire de fonctions holomorphes définies sur tout le plan complexe. Parmi ces fonctions méromorphes, les fonctions homographiques forment un groupe qui agit sur la sphère de Riemann, constituée du plan complexe muni d'un point à l'infini.


title: Analyse complexe

text: Le prolongement analytique mène à la définition des surfaces de Riemann, qui permettent de ramener à de vraies fonctions (dont elles sont le support) les fonctions multivaluées telles que la racine carrée ou le logarithme complexe.


title: Analyse complexe

text: L'étude des fonctions de plusieurs variables complexes ouvre la voie à la géométrie complexe.


title: Analyse complexe

text: La définition de la dérivée complexe  est en tout point semblable à celle de la dérivée réelle, si ce n'est que les opérations de corps (ici la soustraction et la division) sont remplacées par celles des complexes.


title: Analyse complexe

text: La dérivabilité complexe a des conséquences beaucoup plus fortes que celles de la dérivabilité réelle. Par exemple, toute fonction holomorphe est développable en série entière sur tout disque ouvert inclus dans son domaine de définition qui doit être un ouvert, et est ainsi équivalente à une fonction analytique. En particulier, les fonctions holomorphes sont indéfiniment dérivables, ce qui en général n'est pas le cas pour les fonctions réelles dérivables. La plupart des fonctions élémentaires, telles que les fonctions polynomiales, la fonction exponentielle, et les fonctions trigonométriques, sont holomorphes.


title: Analyse complexe

text: Certaines opérations en revanche posent des difficultés nouvelles, ainsi la recherche de primitive ou de fonction réciproque, et a fortiori la résolution d'équation différentielle. La nature topologique du domaine de définition (questions de connexité, de simple connexité) est à prendre en compte pour pouvoir effectuer ces opérations.


title: Analyse complexe

text: Un outil puissant en analyse complexe est l'intégrale curviligne. L'intégrale, sur un chemin fermé, d'une fonction qui est holomorphe partout à l'intérieur du secteur délimité par le chemin fermé, est toujours nulle ; c'est le théorème intégral de Cauchy. La valeur d'une fonction holomorphe en un point peut être calculée par une certaine intégrale curviligne sur un chemin fermé autour de ce point. Ce dernier résultat, connu sous le nom de formule intégrale de Cauchy, est essentiel pour établir les résultats théoriques sur les fonctions holomorphes.


title: Analyse complexe

text: Les intégrales sur un chemin dans le plan complexe sont souvent employées pour déterminer des intégrales généralisées réelles, par le biais de la théorie des résidus. Si une fonction a une "singularité" en un certain point ("pôle" ou "singularité essentielle"), ce qui signifie que ses valeurs « explosent » et qu'elle ne prend pas une valeur finie à cet endroit, alors nous pouvons définir le résidu de la fonction en ce point, et ces résidus peuvent être utilisés pour calculer des intégrales, suivant des chemins, impliquant la fonction ; c'est le contenu du puissant théorème des résidus.


title: Analyse complexe

text: Le comportement remarquable des fonctions holomorphes près des singularités essentielles est décrit par le théorème de Weierstrass-Casorati (ou encore par la théoreme de Picard) Les fonctions qui n'ont que des pôles et aucune singularité essentielle s'appellent des fonctions méromorphes. Les séries de Laurent sont analogues aux séries de Taylor mais sont employées pour étudier le comportement des fonctions holomorphes près des singularités.


title: Analyse complexe

text: Une fonction entière (c'est-à-dire holomorphe dans le plan complexe tout entier) et bornée est nécessairement constante ; c'est l'énoncé du théorème de Liouville. Il peut être utilisé pour fournir une preuve courte et naturelle du théorème fondamental de l'algèbre (ou théorème de d'Alembert-Gauss) qui affirme que le corps des nombres complexes est algébriquement clos, autrement dit que tout polynôme à coefficients complexes, de degré supérieur ou égal à 1, admet au moins une racine.


title: Analyse complexe

text: Une propriété importante des fonctions holomorphes est que si une fonction est holomorphe sur un domaine connexe, alors ses valeurs sont entièrement déterminées par ses valeurs sur n'importe quel sous-domaine plus petit. La fonction définie sur le domaine le plus grand est dite prolongée analytiquement à partir de ses valeurs sur le domaine plus petit. Ceci permet l'extension de la définition des fonctions telles que la fonction ζ de Riemann qui sont au départ définies en termes de sommes de séries qui convergent seulement sur des domaines limités, à presque tout le plan complexe. Parfois, comme dans le cas du logarithme complexe, il est impossible de prolonger analytiquement en une fonction holomorphe sur un domaine non simplement connexe dans le plan complexe, mais il est possible de la prolonger en une fonction holomorphe sur une surface étroitement liée, appelée surface de Riemann.


title: Analyse complexe

text: La théorie du prolongement analytique amène à des difficultés inattendues pour des fonctions aussi simples que la racine carrée ou le logarithme complexe. La notion de fonction multivaluée, introduite pour les résoudre, s'est heurtée à de nombreux problèmes techniques, qui n'ont pu être surmontés que par Bernhard Riemann, grâce à l'introduction des surfaces qui portent son nom, et dont l'étude constitue une généralisation naturelle de l'analyse complexe.


title: Analyse complexe

text: Il existe également une théorie très riche de l'analyse complexe des fonctions de plusieurs variables complexes, dans laquelle les propriétés analytiques, comme le développement en série entière, restent toujours vraies tandis que la plupart des propriétés géométriques des fonctions holomorphes à une seule variable complexe (comme la représentation conforme) ne sont plus vérifiées. Le théorème de représentation de Riemann sur la conformité des relations entre certains domaines dans le plan complexe, qui est sans doute le résultat le plus important dans la théorie unidimensionnelle, échoue complètement dans des dimensions plus élevées.


title: Analyse complexe

text: L'analyse complexe est l'une des branches classiques des mathématiques qui pose ses fondations au et un peu avant. Les bâtisseurs les plus importants de cette théorie sont les mathématiciens Euler, Gauss, Riemann, Cauchy, Weierstrass ; de nombreux autres du vinrent apporter leur pierre. Traditionnellement, l'analyse complexe, en particulier la théorie des représentations conformes, a beaucoup d'applications en technologie, mais elle est également employée dans la théorie analytique des nombres.


title: Analyse complexe

text: Dans les temps modernes, elle est devenue très populaire par une nouvelle poussée de la dynamique complexe et des images fractales produites le plus souvent en itérant des fonctions holomorphes, la plus populaire étant l'ensemble de Mandelbrot. Une autre application importante de l'analyse complexe aujourd'hui est la théorie des cordes qui est un de la théorie quantique des champs.Cours de


title: Constitution des États-Unis

text: La Constitution des États-Unis est, selon ses propres termes, la . Acceptée le par une convention réunie à Philadelphie, elle s'applique depuis le . Modifiée par vingt-sept amendements, elle est une des plus anciennes constitutions écrites encore appliquées.


title: Constitution des États-Unis

text: Elle est fondée sur une séparation stricte des pouvoirs, établissant ainsi un régime présidentiel. Le pouvoir exécutif est du ressort d'un président des États-Unis, à la fois chef de l'État et chef du gouvernement. Le pouvoir législatif est bicaméral. Il s'agit du Congrès, composé de deux chambres : d'une part la Chambre des représentants (chambre basse), qui représente les citoyens, et d'autre part le Sénat (chambre haute), qui représente les États fédérés. Seules ces chambres possèdent l'initiative parlementaire et votent les lois, ainsi que le budget fédéral. Enfin, le pouvoir judiciaire présente à son sommet la Cour suprême, qui veille au respect de la Constitution par les lois, les États fédérés et les organes de l'État fédéral. La Constitution prévoit ainsi par ce système l'équilibre des pouvoirs ainsi que leur collaboration (en anglais « "" »).


title: Constitution des États-Unis

text: Ratifiée à l'origine par treize États fédérés, aujourd'hui au nombre de cinquante, elle crée un État fédéral. Bien que la Constitution et les lois des États-Unis s'imposent aux divers États fédérés, de très larges prérogatives leur sont réservées. Le gouvernement est, dès l'origine, de type républicain et fondé sur la souveraineté du peuple. Son caractère démocratique au sens actuel du terme, avec le suffrage universel, apparaît plus progressivement, parfois au travers d'amendements, plus souvent par le changement des lois ou des revirements de jurisprudence.


title: Constitution des États-Unis

text: Dans la deuxième moitié du , les relations entre les Treize Colonies américaines et la Grande-Bretagne se dégradent lorsque, après la guerre de Sept Ans, le Parlement britannique, devant faire face aux dettes de la guerre, décide d'y lever de nouveaux impôts. Les incidents se multiplient. Un Congrès continental, composé des délégués des colonies, se réunit à Philadelphie en 1774. En 1775, éclate la guerre d'indépendance américaine.


title: Constitution des États-Unis

text: Le , la Déclaration d'indépendance des États-Unis est proclamée et les Treize Colonies se déclarent États des États-Unis d'Amérique en se dotant de constitutions écrites. En 1783, les États-Unis sont officiellement reconnus dans les relations internationales. Mais le pays sort d’une guerre d’indépendance qui a fait et doit trouver de nouvelles institutions.


title: Constitution des États-Unis

text: Il apparaît vite nécessaire de modifier les relations entre les États pour la conduite de la guerre et au-delà. Le Congrès propose les Articles de la Confédération le . Il s'agit d'un document servant de première constitution au nouveau pays, garantissant une Union perpétuelle entre les treize États fédérés (les États ne peuvent plus conclure d'autres traités, ni entre eux, ni avec des États étrangers sans le consentement du Congrès). Il est fortement influencé par l'idée que la vertu publique est la garante du bien public et par une méfiance envers le pouvoir exécutif.


title: Constitution des États-Unis

text: Cette constitution attribue donc au Congrès le pouvoir exclusif sur la guerre, les affaires étrangères, la politique monétaire. Mais pour ses ressources fiscales, le Congrès dépend en grande partie du bon vouloir des États. Rien n'est prévu pour que le Congrès puisse faire prévaloir son autorité sur les États, tant la croyance en la vertu publique est grande. Les États ne se privent pas pour rejeter les décisions du Congrès. Le processus de ratification est lent, et les articles de la confédération ne prennent effet que le , quand la guerre touche à sa fin. La victoire décisive est remportée lors de la bataille de Yorktown, le de la même année.


title: Constitution des États-Unis

text: À l'issue de la guerre, il s'avère vite que les articles de confédération fonctionnent mal. Les États sont jaloux de leurs intérêts et de leurs prérogatives. Beaucoup sont très endettés en raison de l'effort de guerre. Le Massachusetts doit même faire face, pour cette raison, à une rébellion (la révolte de Shays). Le Congrès ne parvient pas à obtenir d'eux des ressources financières, et les États considèrent pour la plupart leur Constitution et leurs lois comme supérieures aux articles. Les États continuent à garder leur propre papier-monnaie et taxent même les produits venant des autres États américains. Les États peuvent même signer des accords avec des puissances étrangères. Toute modification de la Constitution requiert l'approbation de tous les États, ce qui semble impossible. Les États eux-mêmes ont des difficultés. Leurs institutions sont insuffisantes pour préserver l'ordre et la liberté. Ils ont aussi le plus grand mal à rembourser leurs dettes. La Convention d'Annapolis, réunie du 11 au 14 septembre 1786 à la demande de la Virginie, dresse un constat d'échec des Articles de la Confédération pour l'organisation des échanges commerciaux entre les États. Elle prévoit une nouvelle assemblée pour 1787.


title: Constitution des États-Unis

text: Les pères fondateurs se rendent compte qu'ils avaient été trop optimistes sur la nature humaine et que la vertu publique est une utopie. Alexander Hamilton est chargé de réfléchir sur un nouveau projet tenant compte d'une définition plus réaliste de la nature humaine. Sa réflexion fondatrice marque le passage à une manière de penser plus pragmatique : . Les Américains comme tous les hommes ne recherchent pas le bien commun mais leur intérêt personnel, souvent confondu avec le bien commun. Cela favorise les alliances de circonstance et surtout les disputes. Les troubles sont tellement importants que certains pensent qu'il faut restaurer la monarchie en Amérique. Mais les pères fondateurs ne veulent pas renoncer après tous les sacrifices consentis à l'idéal de liberté incarné par la République. Ils veulent fonder un nouveau régime qui doit offrir .


title: Constitution des États-Unis

text: La convention se réunit à Philadelphie en Pennsylvanie, le . George Washington est élu président de la convention et James Madison secrétaire par les délégués des sept États présents ce jour-là. Peu de délégués étant alors présents, ses travaux commencent réellement le 28. Les délégués continueront à arriver dans les jours qui suivent. Douze États sont finalement représentés : l'État de Rhode Island a écrit pour signifier son refus de la convention (il était en butte à des problèmes internes). Les délégués du Delaware ont un mandat limité, qui ne les autorise pas à revenir sur l'égalité de suffrage entre les États. La convention réunit au total cinquante-cinq délégués élus par les assemblées des États du au . Le Virginien James Madison est l'homme phare de cette convention, il en est le moteur intellectuel et politique. Le doyen des délégués est Benjamin Franklin. La convention est principalement composée de marchands, d'hommes de loi, de planteurs et d'entrepreneurs en construction navale.


title: Constitution des États-Unis

text: Les discussions de l'assemblée sont connues grâce aux comptes rendus de James Madison. Il y a rapidement un accord large sur la nécessité de revoir totalement les articles, et d'accroître fortement les pouvoirs du gouvernement fédéral. La discussion s'engage sur la base d'une proposition initiale faite par Edmund Randolph, de la délégation de Virginie et dite plan de la Virginie (29 mai). Elle contient déjà l'essentiel de l'architecture de la Constitution : pouvoirs législatif, exécutif et judiciaire séparés, parlement bicaméral, suprématie des lois de l'union sur celles des États. Le premier et le plus sérieux sujet de conflit porte sur le mode de désignation des parlementaires, et la représentation des États. Le plan de la Virginie, soutenu par les autres grands États, Pennsylvanie et Massachusetts surtout, propose l'élection directe de la première chambre, où chaque État aurait un nombre d'élus proportionnel à son importance, et l'élection de la deuxième chambre par les membres de la première. La proposition est discutée, les votes se succèdent, article par article, phrase par phrase. Il apparaît qu'elle est inacceptable pour les petits États, qui veulent que les parlementaires soient élus par les législatures des États, et que tous les États soient à égalité. Au milieu du mois de juin, une proposition est faite dans ce sens par , du New Jersey, et dite plan du New Jersey. La discussion est bloquée pendant trois semaines, le ton monte entre grands et petits États, jusqu'à envisager l'échec de la convention.


title: Constitution des États-Unis

text: Finalement, un compromis est trouvé, fondé sur une proposition qui avait été faite la veille du plan du New Jersey par Roger Sherman, du Connecticut, et qualifié de "grand compromis" ou compromis du Connecticut. La chambre basse sera élue au suffrage direct, et les États représentés en proportion de leur importance. Au Sénat, les États seront à égalité. La discussion se poursuit, d'autres conflits apparaissent, notamment entre les États esclavagistes et les autres, sur la prise en compte des esclaves dans leur poids à la première chambre, question également fiscale (les esclaves doivent-ils être comptés dans la valeur de la propriété ? Pour ce qui concerne le trafic des esclaves, la Caroline du Sud et la Géorgie déclarent formellement qu'elles ne rejoindraient pas l'Union si celui-ci était interdit. Un compromis sera trouvé. Les relations commerciales avec l'étranger sont du ressort du Congrès, mais le trafic des esclaves pourra perdurer jusqu'en 1808. Un compromis est également trouvé sur la question de la prise en compte des esclaves dans la représentation des États : cinq esclaves compteraient pour trois habitants. Quant aux nations amérindiennes, considérées comme totalement étrangères à la nation américaine, elles ne seraient pas prises en compte.


title: Constitution des États-Unis

text: La nature et les droits de l'exécutif, et d'autres points, sont encore âprement discutés, mais sans donner lieu au même type de conflit et de blocage entre des camps bien définis. Le projet de constitution est adopté le , et signé par 39 représentants sur les 42 présents : George Mason, Edmund Randolph et Elbridge Gerry refusèrent d'apposer leurs signatures sur le document. Celui-ci fut ensuite transmis au congrès. Bien que certains soient mécontents que la convention ait si nettement outrepassé son mandat, qui devait se limiter à proposer des améliorations aux articles de confédération, le congrès transmet le projet de constitution aux États pour ratification.


title: Constitution des États-Unis

text: Le texte de la Constitution prévoit qu'elle entrera en effet dès lors qu'elle sera ratifiée par ¾ des États fédérés, soit neuf États. Le premier à ratifier est le Delaware, le . Le neuvième est le New Hampshire, le . Entretemps, le Rhode Island a refusé de ratifier, par référendum, le . La Virginie ratifie de justesse peu après le New Hampshire, le , avec difficulté. Il manque encore la Caroline du Nord, et surtout l'État de New York, l'un des principaux foyers de l'opposition. La ratification de New York se fait de justesse, le , celui-ci craignant de se retrouver isolé..


title: Constitution des États-Unis

text: Alexander Hamilton, James Madison, et John Jay ont publié dans la presse, sous le pseudonyme de "Publius", une série d'articles restée célèbre, sous le nom d'articles du "Fédéraliste" (The Federalist Papers)" ; "l'interprétation qu'ils donnent de la Constitution fait depuis autorité. Le Congrès décide de la date des élections présidentielles et que la première session du Congrès de la nouvelle constitution se tiendra le , dans la nouvelle capitale, New York. Les premières élections parlementaires présentent des difficultés d'organisation dans plusieurs États, et le premier congrès n'atteint son quorum que le , pour proclamer, sans surprise, l'élection à l'unanimité de George Washington à la présidence des États-Unis. La Caroline du Nord finit par ratifier le texte constitutionnel et rejoindre l'Union le , et l'État de Rhode Island seulement le ."


title: Constitution des États-Unis

text: La Constitution telle qu'elle a été ratifiée en 1788 comprend, après un bref préambule, sept articles. Il lui a par la suite été apporté vingt-sept amendements. Les quatre premiers articles et certains amendements sont découpés en sections. Bien que ce découpage ne figure pas dans la constitution d'origine, il figure aujourd'hui systématiquement dans le texte, y permettant une référence rapide. Ainsi, , , énumère les compétences législatives du Congrès. Enfin, de nombreuses portions du texte, courtes, souvent moins d'une phrase, et portant sur un point précis, lorsque ce point est particulièrement important, sont désignées sous le nom de clauses, avec un nom, repris du texte, qui leur est traditionnellement attaché, et permet, là aussi, une désignation rapide. Ainsi, la du amendement, un des plus importants est :


title: Constitution des États-Unis

text: La première phrase est la clause de citoyenneté. La proposition est la clause de procédure légale [""] et la proposition suivante est la clause d'égale protection. Ces deux dernières sont tellement importantes en droit qu'elles sont souvent désignées par les simples termes de « "due process" » et « "equal protection" », la référence à la Constitution étant évidente.


title: Constitution des États-Unis

text: Les amendements s'ajoutent au texte de la Constitution, sans le modifier. Un amendement peut ainsi invalider des parties du texte qui figurent avant lui, mais celles-ci demeurent écrites dans la Constitution. Le cas le plus net est le amendement, qui abroge purement et simplement le (prohibition). Le amendement continue pourtant à figurer dans le texte de la Constitution.


title: Constitution des États-Unis

text: Les mots les plus importants sont les premiers : (). Ils contournent une difficulté pratique : il n'était pas sûr que tous les États ratifient la Constitution, et il n'était donc pas possible de les énumérer, comme le faisaient les articles de la confédération. Mais surtout, la formule fonde la Constitution sur le peuple entier et non sur les États en tant que tels. C'est la Constitution d'une nation, et non un simple traité de confédération. Ces mots affirment le caractère démocratique des États-Unis et donnent à la Constitution le sens d'un contrat social selon les principes de Jean-Jacques Rousseau, au sens du "Traité du gouvernement civil" de John Locke.


title: Constitution des États-Unis

text: Les trois premiers articles sont consacrés chacun à un des trois pouvoirs, dans l'ordre législatif, exécutif, et judiciaire. Ils marquent avec force la distinction et la séparation des pouvoirs, par leur première phrase respective, toutes les trois sur le même modèle.


title: Constitution des États-Unis

text: L'article établit un congrès des États-Unis bicaméral pour voter les lois. La Chambre des représentants est renouvelée tous les deux ans, au suffrage direct, les états sont représentés proportionnellement à leur population. Le sénat est composé de deux sénateurs pour chaque État, élus par la législature de l'État (modifié par le amendement, qui prévoit le suffrage direct). Il est renouvelé par tiers tous les deux ans. Les textes doivent être votés par les deux chambres, qui ont toutes deux l'initiative des lois, sauf en matière fiscale, où l'initiative est réservée à la chambre des représentants. La chambre des représentants peut mettre en accusation ("impeachment") les plus importants officiels, notamment le président des États-Unis, qui seront alors jugés par le Sénat. Le président peut mettre son veto à une loi, auquel cas les deux chambres du congrès doivent chacune la voter à une majorité des deux tiers pour qu'elle soit promulguée. L'article énumère les domaines dans lesquels le congrès a une compétence législative. Quelques compétences sont expressément retirées aux États.


title: Constitution des États-Unis

text: L'article crée les fonctions de président et de vice-président des États-Unis, et définit leur mode d'élection, complexe, et légèrement modifié par le amendement. Le pouvoir exécutif appartient au président, qui est aussi commandant en chef de l'armée, de la marine, et des milices des États lorsqu'elles sont mobilisées par les États-Unis. Il nomme les hauts fonctionnaires et les juges fédéraux, avec l'approbation du sénat. Les prérogatives du vice-président se limitent à succéder au président s'il est empêché par décès ou pour une autre raison de finir son mandat, ainsi () qu'à présider le Sénat et y trancher en cas d'égalité des votes.


title: Constitution des États-Unis

text: L'article crée la Cour suprême des États-Unis. Les juges fédéraux, à la Cour suprême aussi bien que dans les autres tribunaux, sont nommés à vie. L'article définit le ressort des tribunaux fédéraux, qui comprend la Constitution, et les lois fédérales pour lesquelles le Congrès leur donne compétence, ainsi que sur les litiges entre parties n'appartenant pas au même État. Sauf dans quelques cas limités où elle juge en première instance (notamment pour les cas impliquant les ambassadeurs, les consuls, ou les ministres), la Cour suprême est une cour d'appel. Les affaires au pénal doivent être jugées par un jury, dans l'État où le délit a été commis. Une définition restrictive de la trahison est donnée.


title: Constitution des États-Unis

text: L'article 4 traite des droits et obligations des États. Ils doivent reconnaître les lois et jugements des autres États, et traiter les citoyens des autres États à égalité avec les leurs. Les personnes poursuivies par la justice d'un État doivent lui être remises par les autres États, ainsi que les esclaves en fuite (la loi sur les esclaves en fuite ayant été annulée par l'abolition de l'esclavage, formalisée par le amendement de la Constitution).


title: Constitution des États-Unis

text: Les amendements peuvent être proposés soit par le congrès, chaque chambre votant à la majorité des deux tiers, soit par une convention qui sera convoquée si les deux tiers des États le demandent. Ils doivent ensuite être ratifiés par les trois quarts des États. Quelques modifications interdisent jusqu'en 1808, puis définitivement, la possibilité de supprimer le droit de chaque État à une représentation égale au sénat sans son accord.


title: Constitution des États-Unis

text: Les traités et accords conclus par les États-Unis sous les articles de confédération restent valides. La Constitution et les lois des États-Unis s'imposent aux États. Aussi bien au niveau fédéral qu'au niveau des États, les législateurs, les juges et les fonctionnaires doivent s'engager par serment à respecter la Constitution des États-Unis.


title: Constitution des États-Unis

text: La Constitution prendra effet entre les États qui l'auront ratifiée, dès qu'ils seront au nombre de neuf.


title: Constitution des États-Unis

text: Les amendements à la Constitution sont prévus par l'article . Vingt-sept ont été ratifiés. Des deux procédures possibles, proposition du Congrès ou convention demandées par les deux tiers des États, seule la première a été utilisée. Mais avant que le Congrès ne se décide à proposer lui-même le amendement (élection des sénateurs au suffrage direct) en 1912, il ne manquait que le vote d'un État pour convoquer une convention. Il est admis que le Congrès ne peut revenir sur les amendements proposés, ni les États sur leur ratification ; mais qu'un État qui a initialement refusé de ratifier peut revenir sur ce refus par la suite. Le amendement, ratifié en 1992, avait été proposé par le premier Congrès en 1789, soit plus de deux cents ans auparavant. Tous les autres amendements adoptés ont été ratifiés en moins de cinq ans, le plus souvent, le processus de ratification prend environ un an. Les dates données ci-dessous sont celles auxquelles le Congrès a adopté les amendements, et celles auxquelles le dernier État nécessaire a voté la ratification.


title: Constitution des États-Unis

text: Les dix premiers amendements forment la Déclaration des droits ("Bill of rights"). Ils affirment des droits des citoyens, sous la forme d'une limitation explicite des pouvoirs de l'État, notamment en matière judiciaire. Il ne s'agit pas de droits positifs que l'État doit garantir au citoyen, mais d'actions dont il doit s'abstenir à son égard. Tous ces amendements ont été proposés par le premier Congrès le et ratifiés le


title: Constitution des États-Unis

text: Le Congrès ne fera aucune loi qui touche l'établissement ou interdise le libre exercice d'une religion, ni qui restreigne la liberté de parole ou de la presse, ou le droit qu'a le peuple de s'assembler paisiblement et d'adresser des pétitions au gouvernement pour le redressement de ses griefs.


title: Constitution des États-Unis

text: Une milice bien organisée étant nécessaire à la sécurité d'un État libre, le droit qu'a le peuple de détenir et de porter des armes ne sera pas transgressé.


title: Constitution des États-Unis

text: L'État ne peut loger de troupes chez l'habitant en temps de paix. En temps de guerre, cela ne doit être fait que dans les conditions prévues par la loi.


title: Constitution des États-Unis

text: Le droit des citoyens d'être garantis dans leur personne, leur domicile, leurs papiers et effets, contre les perquisitions et saisies non motivées ne sera pas violé, et aucun mandat ne sera délivré, si ce n'est sur présomption sérieuse, corroborée par serment ou déclaration, ni sans que le mandat décrive particulièrement le lieu à perquisitionner et les personnes ou les choses à saisir.


title: Constitution des États-Unis

text: Nul ne sera tenu de répondre d'un crime capital ou infamant sans un acte de mise en accusation, spontané ou provoqué, d'un grand jury, sauf en cas de crimes commis pendant que l'accusé servait dans les forces terrestres ou navales, ou dans la milice, en temps de guerre ou de danger public ; nul ne pourra pour le même délit être deux fois menacé dans sa vie ou dans son corps ; nul ne pourra, dans une affaire criminelle, être obligé de témoigner contre lui-même, ni être privé de sa vie, de sa liberté ou de ses biens sans procédure légale régulière ; nulle propriété privée ne pourra être expropriée dans l'intérêt public sans une juste indemnité.


title: Constitution des États-Unis

text: Dans toutes poursuites criminelles, l'accusé aura le droit d'être jugé promptement et publiquement par un jury impartial de l'État et du district où le crime aura été commis — le district ayant été préalablement délimité par la loi —, d'être instruit de la nature et de la cause de l'accusation, d'être confronté avec les témoins à charge, de disposer de moyens légaux pour contraindre la comparution des témoins à décharge, et d'être assisté d'un conseil pour sa défense.


title: Constitution des États-Unis

text: Jurisprudence :


title: Constitution des États-Unis

text: Dans les procès de droit commun où la valeur en litige excédera vingt dollars, le droit au jugement par un jury sera observé, et aucun fait jugé par un jury ne sera examiné de nouveau dans une cour des États-Unis autrement que selon les règles de droit commun.


title: Constitution des États-Unis

text: Les cautions et les amendes excessives, ainsi que les châtiments cruels ou exceptionnels, sont interdits.


title: Constitution des États-Unis

text: L'énumération des droits dans les amendements précédents ne doit pas être interprétée comme niant l'existence d'autres droits.


title: Constitution des États-Unis

text: Les pouvoirs qui ne sont pas délégués aux États-Unis par la Constitution et dont l'exercice n'est pas interdit par elle aux États, sont réservés aux États respectivement, ou au peuple.


title: Constitution des États-Unis

text: Les tribunaux fédéraux ne peuvent juger des poursuites à l'encontre d'un des États à l'initiative du citoyen d'un autre État ou d'un ressortissant étranger.


title: Constitution des États-Unis

text: La procédure de l'élection présidentielle est modifiée, de façon que le président et le vice-président soient élus sur des scrutins séparés (plutôt que de choisir comme vice-président le second à l'élection).


title: Constitution des États-Unis

text: Après la guerre de Sécession, commence dans le sud la reconstruction. Les États du Sud sont occupés militairement, leurs institutions sont suspendues. Le Congrès propose trois amendements, tous trois liés à la question de l'esclavage et de ses suites, tous trois restreignant les pouvoirs des États. Chacun de ces amendements se termine par « Le Congrès aura le pouvoir de donner effet aux dispositions du présent article par une législation appropriée ». Le Congrès conditionne la réadmission des États du Sud à leur ratification.


title: Constitution des États-Unis

text: L'esclavage est formellement interdit sur le territoire des États-Unis et tout territoire sous sa juridiction, sauf s'il représente une « punition d'un crime dont le coupable aura été dûment déclaré coupable ».


title: Constitution des États-Unis

text: Toute personne née aux États-Unis en est citoyen. Les États ne peuvent porter atteinte à leur vie, liberté, ou propriété sans une procédure légale régulière (""), et doivent à tous l'égale protection de la loi. La représentation au Congrès et à l'élection présidentielle des États qui n'accorderaient pas le suffrage universel (masculin, au-delà de ) est réduite en proportion du nombre de personnes interdites de vote. Les personnes ayant prêté assistance à la rébellion sont interdites de fonctions officielles dans le gouvernement des États-Unis. Les dettes contractées par les États confédérés en rébellion contre les États-Unis sont nulles, aucune compensation ne peut être demandée pour l'émancipation des esclaves.


title: Constitution des États-Unis

text: Le droit de vote ne peut être restreint ou refusé en raison de la race ou d'une condition antérieure de servitude.


title: Constitution des États-Unis

text: Douze amendements ont été ratifiés au . Beaucoup sont des corrections techniques à ou à , les deux plus importants étant l'élection des sénateurs au suffrage direct, et la non-rééligibilité du président au-delà de deux mandats. Trois portent sur le droit de vote, celui des femmes, celui des personnes de plus de 18 ans, et l'interdiction de conditionner le droit de vote au paiement d'un impôt. Il faut noter aussi la légalisation de l'impôt direct sur le revenu ( imposait que les impôts fédéraux soient proportionnés à la population des États), et enfin l'établissement, puis la suppression, de la prohibition.


title: Constitution des États-Unis

text: À partir du amendement, le Congrès incorpore en général dans ses textes un délai limite de sept ans pour la ratification.


title: Constitution des États-Unis

text: L'État fédéral peut lever un impôt sur le revenu.


title: Constitution des États-Unis

text: Les sénateurs sont élus au suffrage direct.


title: Constitution des États-Unis

text: Prohibition des boissons alcooliques. La fabrication, la vente, la consommation, le transport, l'importation, et l'exportation sont interdits.


title: Constitution des États-Unis

text: Ratifié en 1919, il fut abrogé en 1933 (par le XXIe amendement) et seul amendement de la Constitution à avoir été abrogé.


title: Constitution des États-Unis

text: Le droit de vote ne peut être restreint ou refusé en raison du sexe.


title: Constitution des États-Unis

text: Les mandats du président et du Congrès commencent en janvier, au lieu de mars précédemment. L'amendement précise aussi quelques points sur la succession du président par le vice-président.


title: Constitution des États-Unis

text: Abolition du amendement, fin de la prohibition.


title: Constitution des États-Unis

text: Limitation à deux mandats présidentiels (seul Franklin Roosevelt en a fait plus, trois et un quatrième brièvement entamé, interrompu par son décès).


title: Constitution des États-Unis

text: Participation du District de Columbia (Washington D. C.) à l'élection présidentielle.


title: Constitution des États-Unis

text: Le droit de vote ne peut être restreint ou refusé en raison du non-paiement d'un impôt.


title: Constitution des États-Unis

text: Précision sur le remplacement ou la succession en cas de vacance temporaire ou définitive de la présidence.


title: Constitution des États-Unis

text: Le droit de vote des personnes de plus de 18 ans ne peut être restreint.


title: Constitution des États-Unis

text: Les lois augmentant la rémunération des représentants ou des sénateurs ne peuvent prendre effet qu'après l'élection à la chambre des représentants qui suit leur vote.


title: Constitution des États-Unis

text: Pour beaucoup d'Américains comme pour les Pères fondateurs, la Constitution revêt une dimension mythique et héroïque. Cette interprétation est remise en cause par les historiens progressistes : pour Charles Beard (1874-1948), la Constitution ne reflète que les préoccupations des élites de l’époque et les origines sociales des Constituants ; Hughes parle même de coup d’État aristocratique.


title: Constitution des États-Unis

text: La longévité exceptionnelle de la Constitution des États-Unis est généralement attribuée à sa très grande souplesse. Au cours de ses deux siècles d'existence, elle a pu servir à la fois à une confédération de quatre millions d'habitants qui vivait d'agriculture et de commerce maritime, et à un pays moderne de plus de 300 millions d'habitants. Cette souplesse tient à plusieurs points :


title: Constitution des États-Unis

text: Il est rarement arrivé que les termes de la Constitution soient si précis et impératifs qu'ils s'opposent à une évolution jugée nécessaire. Ce fut le cas, quand il parut indispensable de moderniser la fiscalité de l'impôt sur le revenu. Les préoccupations de rédacteurs de 1787, qui avaient voulu une répartition entre États afin de les protéger de l'arbitraire du gouvernement fédéral, semblaient alors obsolètes dans un pays qui ressentait beaucoup plus son unité qu'à l'origine, et lorsque la Cour suprême choisit de s'en tenir à la lettre de la Constitution (arrêt "Pollock v. Farmers'Loan and Trust Co. ", 1895), il fallut la modifier, par le amendement. L'échec le plus patent du système fut l'incapacité à abolir l'esclavage sans en passer par une guerre civile. Là encore, la Cour suprême avait rendu un arrêt bloquant la situation (Scott v. Sandford, 1857). Il n'est pas certain, cependant, que des décisions plus progressistes des tribunaux auraient pu permettre d'éviter un conflit sur la question qui divisait le plus le pays depuis sa fondation.


title: Constitution des États-Unis

text: Il faut mentionner enfin une autre raison importante de la permanence de la Constitution. Son adoption est un des moments majeurs de la naissance de la Nation. Tous les officiels prêtent serment à la Constitution. Elle jouit d'un respect quasi-unanime, d'un caractère presque sacré. Lors de la plus grave crise qu'ait connue le pays, la guerre de Sécession, les États confédérés se dotèrent de leur propre constitution. C'était la copie presque conforme, souvent mot pour mot, de la Constitution des États-Unis.


title: Constitution des États-Unis

text: En novembre 2021, le milliardaire américain Kenneth Griffin rachète une version originale de la constitution américaine pour 43 millions de dollars afin de la prêter à un musée et de la rendre visible au plus grand nombre.


title: Constitution des États-Unis

text: Ogden, Lucas Kent: Uniting the States. A Commentary on the American Constitution. Third Edition, Norderstedt 2015.


title: Béroul

text: Béroul est un poète anglo-normand du , auteur d'une version archaïque de la légende "Tristan et Iseut".


title: Béroul

text: Béroul est le nom que l'on donne par convention à l'auteur d'une version en vers de la légende de Tristan et Iseut, écrite dans un dialecte normand ; ce roman nous a été transmis par un unique manuscrit (Bibliothèque nationale de France, cote fr. 2171), amputé du début et de la fin, et dont il ne reste que . Ce manuscrit date de la deuxième moitié du .


title: Béroul

text: Sur le plan historique, nous ne savons presque rien de la vie de Béroul. L'auteur se nomme lui-même dans son œuvre, par deux fois, aux vers 1268 et 1790. Toutefois, rien ne permet de savoir si ce est bien l'auteur de la version que l'on possède, ou bien de la source du transcripteur (la personne qui a rédigé ce manuscrit).


title: Béroul

text: Des indices textuels et linguistiques permettent de dire que l'auteur du roman était normand, mais il connaissait aussi très bien l'Angleterre et a pu y vivre et, probablement, écrire pour la cour de Henri II Plantagenêt. Par ailleurs, le médiéviste André de Mandach a découvert un Beroldus, moine bénédictin à Saint-Évroult, qui serait peut-être ce Béroul, mais rien qui semble bien probant. Il est difficile de dater, sur le plan paléographique, l'écriture du texte : elle se situerait entre les années 1160 et 1190.


title: Béroul

text: Par ailleurs, les médiévistes débattent pour savoir si le texte transmis par le manuscrit a été écrit par un seul auteur ou par deux : Béroul ne serait alors l'auteur que de la première moitié du roman, jusqu'au vers 2751. Il y a peu de chances que ce débat soit résolu un jour : les arguments sont assez nombreux pour soutenir l'hypothèse d'une dualité d'auteur, mais insuffisants pour la prouver définitivement. Cependant l'hypothèse de la dualité d'auteur permet d'affiner la date d'écriture : 1165-1170 pour la première partie, et 1190 pour la seconde.


title: Histoire de la jonglerie

text: Dans l'histoire de la jonglerie, les traces les plus anciennes de sa pratique remontent à l'Antiquité.


title: Histoire de la jonglerie

text: À l'origine, un jongleur est une personne qui manipule les choses avec précaution. Ceci s’applique aux mots, autant qu’aux chiffres, aux notes de musique ou à toutes autres sortes d’objets. Le terme est forgé au Moyen Âge du latin (« amuseur »). Il ne prend son sens actuel qu’au : on nomme « jongleur » toute personne pratiquant une des nombreuses disciplines de la jonglerie.


title: Histoire de la jonglerie

text: L’histoire des premiers jongleurs est peu connue. Les traces les plus anciennes de jonglerie de lancer nous viennent de la quinzième tombe d’un prince inconnu de Benni Hassan. La peinture murale, datée entre 1994 et 1781 , décrit des femmes lançant des balles.


title: Histoire de la jonglerie

text: Entre 770 et 476 en Chine, divers jongleurs sont mentionnés dans des histoires, généralement des guerriers souhaitant montrer leurs compétences à l’ennemi. Certains jongleurs sont nommés :


title: Histoire de la jonglerie

text: Dès le , la jonglerie est décrite dans certaines histoires en grec ancien. Il existe également une statue du d’un homme avec des balles en équilibre sur différentes parties de son corps.


title: Histoire de la jonglerie

text: Sous l’Empire romain, entre 50 et 400, un romain, Tagatus Ursus, affirme sur son épitaphe qu’il a été le premier à jongler avec des balles en verre. Sidonius Apollinaris, un officier de la légion romaine, entrainait ses troupes à réaliser des figures de jonglerie avec des balles.


title: Histoire de la jonglerie

text: La jonglerie est une occupation valorisante jusqu’à la chute de l’Empire romain, après lequel elle tombe en disgrâce.


title: Histoire de la jonglerie

text: Jusqu’au , les « jongleurs » sont des artistes professionnels itinérants qui chantent ou récitent des œuvres littéraires ou de la poésie, composées par les troubadours et trouvères, dans les palais, les cours seigneuriales, sur les places publiques, dans les rues, les foires et marchés. Le jongleur se livre également à des manipulations d’objets, à des acrobaties (saltimbanque) et montre des animaux savants. Auprès des seigneurs et mécènes, le jongleur assume le rôle de bouffon. En 1066, Taillefer, le bouffon de Guillaume le Conquérant, aurait jonglé devant les lignes ennemies et fait le premier mort à la bataille d'Hastings.


title: Histoire de la jonglerie

text: En Irlande, entre les , le héros Cúchulainn jongle avec neuf pommes. Quelques siècles plus tard, Tulchinne, le bouffon du roi , est décrit jonglant à neuf épées, neuf boucliers d’argent et neuf balles en or.