title: Oliver Cromwell

text: De ses jeunes années, nous trouvons encore dans les archives de l'établissement des preuves du passage du jeune Oliver Cromwell, vers 1610, à la Huntingdon Grammar School, à la suite de quoi il étudie au Sidney Sussex College à Cambridge, alors une institution nouvellement créée professant une stricte doctrine puritaine. Il doit cependant la quitter dès 1617 sans avoir obtenu de diplôme, son père étant décédé. Plusieurs biographes notent qu'il doit fréquenter ensuite la Lincoln's Inn, une des Inns of Court, écoles de droit de Londres. Cependant, nous ne retrouvons plus dans les archives de la Lincoln's Inn de traces de son passage. La solution à cette énigme diverge selon les biographes. Selon Antonia Fraser, il est très vraisemblable qu'il ait tout de même fréquenté cette institution, alors que son grand-père, son père et deux de ses oncles l'ont fait avant lui, et qu'il y enverra de même son fils Richard en 1647. Au contraire, avance que le jeune Cromwell dut demeurer à Huntingdon alors que sa mère veuve avait à charge ses sept sœurs non mariées.


title: Oliver Cromwell

text: C'est en 1620 qu'il épouse Élizabeth Bourchier, le à l'église St Giles-without-Cripplegate, celle-ci se situant à Londres, ce qui constitue un indice de plus suggérant que Cromwell a bel et bien fréquenté l'une des Inns of Court de la capitale. Le père d'Élizabeth Bourchier, Sir James Bourchier, est un marchand de cuir londonien qui possède un important domaine foncier dans l'Essex et entretient des liens nombreux avec les membres de la "gentry" puritaine locale. Il entre également en contact, grâce à ce mariage, avec Oliver St-John et d'autres membres influents de la bourgeoisie londonienne, ainsi qu'avec les comtes de Warwick et de Holland. Ces liens avec des personnalités importantes de la capitale joueront un rôle crucial dans le futur rôle que tiendra Cromwell.


title: Oliver Cromwell

text: Le couple Cromwell a neuf enfants, dont Richard Cromwell qui succédera à son père en tant que lord-protecteur du Commonwealth, et Henry Cromwell, qui deviendra "Lord Deputy" d'Irlande. Sa troisième fille, Mary, épouse Thomas Belasyse, Fauconberg.


title: Oliver Cromwell

text: Il obtient un siège au Parlement en 1628. L'écrivain et député Sir Philip Warwick dressa un portrait peu flatteur d'Oliver Cromwell :


title: Oliver Cromwell

text: Lorsque le Parlement est dissous en 1629, il retourne gérer la fortune paternelle. Député de l'université de Cambridge au Long Parlement (1640), il s'y fait remarquer par ses déclamations contre le papisme et la royauté telle que l'incarnait , à savoir éloignée des préoccupations d'un peuple de plus en plus revendicateur, exerçant un despotisme outrancier et méprisant. Lorsque la guerre civile éclate, en , il est convaincu que c'est le signe de Dieu pour la lutte contre l'épiscopalisme et la monarchie détachée des affaires puritaines.


title: Oliver Cromwell

text: Il vit comme fermier-gentilhomme, membre de la "gentry" jusqu'au début de la première guerre civile anglaise en 1642 quand il mène ses ouvriers (en fait une armée recrutée par ses soins) au service du Parlement. Il se signale par son habileté et sa bravoure, mais aussi par ses actes de cruauté. Après son service militaire, il devient un homme politique remarqué, et il est le seul apparemment capable de gouverner après la mort du roi .


title: Oliver Cromwell

text: Les relations supposées entre Cromwell et la franc-maçonnerie ont donné naissance à des hypothèses jugées minoritaires et fantaisistes.


title: Oliver Cromwell

text: Olivier Cromwell devient alors le chef d'une révolte de la petite noblesse d'épée de la province , devenue révolutionnaire car peinant à joindre les deux bouts, révoltée par l'ostentation d'une Cour où elle est écartée, beaucoup s'étant ruinés dans les toutes premières entreprises coloniales, dont ils sont souvent écartés depuis les années 1630 et qui vibre à la . Dénonçant une bureaucratie londonienne privilégiée, leur philosophe, James Harrington, qui publia "La Communauté d'Oceana" en 1656, livre qui a inspiré un siècle et demi plus tard des révolutionnaires français, proposait que ces hobereaux se succédent à tour de rôle au Parlement et que la propriété foncière agricole soit plafonnée. Le livre dénonce l'éloignement des colonies d'Amérique des Antilles et suggère qu'elles ne pourront rester dans le giron anglais.


title: Oliver Cromwell

text: À l', il lève à ses frais (il a hérité en 1638 d'une riche propriété) une troupe de cavalerie organisée selon des principes démocratiques (officiers élus par la troupe, discussions idéologiques…) : les "Ironsides" (« côtes de fer »). En 1643, le Parlement le promeut de capitaine à colonel, de manière inexplicable. Sous les ordres de lord Thomas Fairfax, il s'illustre à la bataille de Marston Moor le et à celle de Newbury en octobre. Le Parlement le nomme lieutenant-général de cavalerie.


title: Oliver Cromwell

text: En 1645, le Parlement le charge de réorganiser l'armée sur le modèle de ses propres troupes (c'est la "New Model Army"). Il bat les royalistes à la bataille de Naseby le de la même année.


title: Oliver Cromwell

text: Le , le roi se rend aux Écossais, qui le livrent au Parlement anglais le .


title: Oliver Cromwell

text: L'armée parlementaire est divisée en deux camps : les Indépendants constitués par les officiers, et les Niveleurs composés par la troupe. Ceux-ci prônent un régime égalitaire. Cromwell est d'abord conquis par leurs idées. En 1648, s'enfuit sur l'île de Wight, mais il est bientôt ramené à Londres. Le Parlement étant peu enclin à juger son souverain légal, Cromwell organise la purge dans ses rangs. Le procès a lieu du au , et est décapité à la hache le . C'est le général en chef de ses armées et un de ses plus proches conseillers, Edward Whalley, qui signe l'arrêt de mort de .


title: Oliver Cromwell

text: Une des opérations de siège les plus réussies de la "New Model Army" est le siège de Drogheda de 1649, dans le cadre de la conquête cromwellienne de l'Irlande catholique.


title: Oliver Cromwell

text: Le , Cromwell proclame la république, ou Commonwealth. Il n'a pourtant rien d'un républicain exalté : une vingtaine de mois auparavant, il défendait le principe de la monarchie, déclarant que « nul homme ne pouvait jouir de sa vie et de son patrimoine sans que le roi y ait ses droits ». Mais les relations se détériorent entre le Parlement croupion, parlement à chambre unique, et l'armée ; Cromwell intervient, fait chasser les parlementaires par des soldats et institue un nouveau Conseil d'État dont il est partie prenante ainsi qu'un nouveau Parlement, mais dont les membres sont cette fois-ci nommés par le Conseil d'État. Ce Conseil ainsi que le Conseil des officiers, redoutant l'anarchie latente, nomme Cromwell lord-protecteur de la république d'Angleterre, d'Écosse et d'Irlande en 1653.


title: Oliver Cromwell

text: Ses pouvoirs sont normalement contrebalancés par le Conseil et le Parlement, mais le Conseil lui est acquis et le Parlement est dissous dès le :


title: Oliver Cromwell

text: Un plaisantin fait placer un écriteau sur la porte de la salle des séances où il est écrit : « Chambre non meublée à louer ».


title: Oliver Cromwell

text: Cromwell impose ainsi un despotisme puritain, fait régner l'austérité, et pratique une certaine tolérance religieuse, sauf en ce qui concerne les catholiques. Les séries de massacres commis par ses troupes durant la répression de la révolte de l'Irlande sont ainsi encore très présentes dans la mémoire collective.


title: Oliver Cromwell

text: À l'initiative de Manasse ben Israël, il abolit en 1656 le décret de 1290 qui avait expulsé la communauté juive d'Angleterre.


title: Oliver Cromwell

text: En 1656, il convoque un nouveau Parlement car il a besoin de subsides pour mener la guerre contre l'Espagne en Jamaïque, et le dissout dix jours plus tard.


title: Oliver Cromwell

text: Une troisième session est ouverte en 1658. Ce Parlement, fortement épuré, lui accorde les subsides et lui demande également de devenir roi et de rétablir la royauté ; sous la pression de ses officiers, Cromwell refuse, mais conserve le droit de désigner son successeur ; il désignera Richard Cromwell, son fils, avant de dissoudre une dernière fois l'Assemblée, le de la même année :


title: Oliver Cromwell

text: Dès lors, Cromwell règne en souverain absolu. Du reste, il enlève la Jamaïque aux Espagnols et abaisse la marine hollandaise ; il achève également la réduction de l'Irlande et de l'Écosse.


title: Oliver Cromwell

text: Selon l'historien Timothy Venning, critique des thèses voulant que la politique étrangère d'Oliver Cromwell soit motivée uniquement par des raisons religieuses, ce dernier avait pris en compte, lorsque il a détenu tous les pouvoirs à partir de 1653, les ouvertures diplomatiques de la France et l'Espagne, les deux monarchies les plus susceptibles d' aider Charles II a reprendre le trône de son père après 1651. Alors que le secrétaire d'Etat anglais John Thurloe a voulu faire durer la guerre le plus longtemps possible, le rapprochement avec la France via une forme d'alliance a eu pour résultat qu'en 1656-1658 l'Espagne s'est révélée incapable, voire réticente, à financer ou équiper seule une invasion de l'Angleterre en faveur de Charles Ier.


title: Oliver Cromwell

text: Le coût d'entretien de l'armée anglaise issue de la Guerre civile, en particulier les 35 navires et 5000 marins a été estimé en 1654 à 2,6 millions de livres par an, soit 93% du total des dépenses gouvernementales, bien au dessus des 1,6 millions de recettes, soit un déficit représentant une année d'impôts.


title: Oliver Cromwell

text: Les rébellions en France du début des années 1650 lui donnent l'occasion de reprendre le flambeau religieux car les Huguenots avaient été abandonnés par Charles Ier tandis que républicans (notamment le groupe “Ormee” de Bordeaux) font partie des ennemis du Cardinal Mazarin. Leurs appels à l'aide, tout comme ceux des "Pâques vaudoises" d'avril 1655 dans les Alpes, où les Français sont complices du Duc de Savoie, sont étudiés soigneusement par Cromwell et ses prédécesseurs à la tête du Parlement en1651-1653. En avril 1653 Cromwell continue à envisager d'aider les révoltes du sud-ouest de la France afin d'affaiblir Mazarin. Il reçoit des émissaires, étudie des cartes, envoie ses propres agents, Joachim Hane et Jean-Baptiste Stouppe, afin d'évaluer ses chances de succès, sans oublier le rôle par ailleurs dans la Fronde du prince de Condé et de ses financiers espagnols. Mais finalement il renonce.


title: Oliver Cromwell

text: Il est aussi à l'écoute de l'ambassadeur espagnol Don Alonso de Cardenas, résident à Londres depuis 1640, qui avait cultivé de bonnes relations avec les ennemis du Roi Charles Ier au Parlement britannique. Les Français proposent aux Anglais Dunkerque et les Espagnols Calais, afin de s'attirer chacun leur soutien sur la question des frontières aux Pays-Bas espagnols, en Flandre.


title: Oliver Cromwell

text: Selon les observateurs contemporains, Cromwell se révèle alors surtout soucieux de rester en paix avec tous tant qu'il n'a pas consolidé sa position financière et politique. Les prisonniers écossais sont transférés à la Barbade à partir de 1651, afin d'alléger le coût des garnisons, mais il est à la recherche d'une colonie plus vaste où les installer en Amérique. L'expédition contre la Jamaïque permet d'enrôler 3000 hommes à la Barbade pour affaiblir cette colonie surpeuplée. Mais au Parlement, les pamphlétaires comparent victoires de la New Model Army avec un instrument de Dieu de l'ancienne Israël et brandissent la perspective de croisade contre toute puissance catholique.


title: Oliver Cromwell

text: L'échec de l'expédition à Hispanolia, puis les résultats médiocres de l'installation à la Jamaïque, où une partie des soldats désertent, renforcent le Colonel Modyford, planteur royaliste Barbade, qui avait publiquement conseillé d'attaquer plutôt la côte du Venezuela espagnol où existaient déjà des villes et champs utilisables


title: Oliver Cromwell

text: A la Restauration anglaise plusieurs soutiens des Parlementaires se rallient au nouveau pouvoir, comme Balthazar Gerbier, qui tente sans succès d'obtenir des postes de dignitaire auprès de Charles II et publie même en 1660 un pamphlet flattant les opinions du nouveau roi car argumentant en faveur de l'autorisation de l'esclavage des Noirs en avançant qu'ils travaillent deux fois plus que les Blancs, pour un coût moindre, et échapperaient ainsi à la mort dans leur contrée d'origine.


title: Oliver Cromwell

text: Cromwell, affecté par la mort de sa fille Betty un mois plus tôt, s'éteint à Londres le , victime d'une septicémie due à une infection urinaire, facilitée par la malaria.


title: Oliver Cromwell

text: Son fils Richard Cromwell lui succède mais pour très peu de temps car le général George Monck, gouverneur d'Écosse, craint que la nation ne sombre dans le chaos, et cherche à rétablir la monarchie. En , Monck et son armée marchent sur Londres, et avec le soutien populaire, forcent le Parlement à se dissoudre.


title: Oliver Cromwell

text: La période qui suit le couronnement de est appelée la Restauration.


title: Oliver Cromwell

text: À l'éclatement de la guerre civile anglaise, la flotte, de trente-cinq navires, se range du côté du Parlement et s'accroît alors très rapidement, jusqu'à parvenir à cent deux bâtiments en 1652. Les tactiques et l'armement évoluent et le combat en ligne de file, laquelle est alors divisée en trois parties , commandés respectivement par un "admiral", un "vice admiral" et un "rear admiral", est introduit. Lors de la guerre de Hollande, sous le commandement d'amiraux tels que Robert Blake, elle se révèle un magnifique outil de combat. Quand monte sur le trône en , l'effectif est de . Le roi change le nom de la flotte en Royal Navy et désigne Samuel Pepys à la tête du Navy Board, où il organise la création de l'amirauté. Suivent deux guerres contre la Hollande en 1664 et 1674 ; Pepys est finalement écarté en 1688, lors de la déposition de .


title: Oliver Cromwell

text: En 1655, l'amiral William Penn, à la tête de l'opération Western Design, échoue dans sa tentative de prise de contrôle de la colonie espagnole d'Hispaniola mais parvient à s'emparer de la Jamaïque, dont il fait une importante base pour les corsaires de toute nationalité et l'attaque des navires espagnols. Cromwell espère ainsi prolonger la guerre des Hollandais contre l'Espagne, achevée en 1648.


title: Oliver Cromwell

text: Ses successeurs de la dynastie Stuart vont au contraire faire la guerre aux Hollandais, coupables de soutenir le trafic du tabac au détriment de la croissance du sucre. La première guerre, en 1664, revient à inverser les alliances de la période élisabéthaine, lorsque les Chiens de Mer anglais combattaient aux côtés des corsaires huguenots et des gueux de mer hollandais contre l'ennemi commun : la monarchie espagnole, première puissance européenne à la tête de son empire et championne du catholicisme.


title: Oliver Cromwell

text: Auparavant, les forces maritimes de Cromwell, dopées par un important effort de construction navale, ont fait le blocus de l'île de la Barbade, dirigée par des catholiques, puis imposé à l'île des taxes élevées et un monopole d'exportation, qui freine l'essor alors très rapide de cette colonie, où le sucre vient de s'implanter.


title: Liste des présidents du Nicaragua

text: Cet article établit la liste des Présidents du Nicaragua.


title: Liste des présidents du Nicaragua

text: De 1825 jusqu'à la Constitution de 1838, le Nicaragua fait partie de la République fédérale d'Amérique centrale et est dirigé localement par un "chef de l'État" "(Jefe del Estado)". Après la dissolution de la Fédération en 1838 et jusqu'en 1854, la fonction est assurée par un "directeur suprême" "(Supremo Director)". Le titre actuel de Président de la république est en vigueur depuis la constitution de 1854.


title: Gnuplot

text: Gnuplot est un logiciel interactif en ligne de commande qui sert à produire des représentations graphiques en deux ou trois dimensions de fonctions numériques ou de données. Le programme fonctionne sur de nombreux ordinateurs et systèmes d'exploitation (Linux, Windows, OS/2, VMS...) et peut envoyer les graphiques à l'écran ou dans des fichiers dans de nombreux formats. Gnuplot utilise également l'algorithme de Levenberg-Marquardt pour ajuster les paramètres d'une fonction numérique sur des données expérimentales.


title: Gnuplot

text: Le programme est distribué sous une licence de logiciel libre qui permet de copier et de modifier le code source du programme. Les versions modifiées du programme ne peuvent être distribuées que sous forme de fichiers correctifs. Le programme n'a aucun raccordement avec le projet GNU et n'utilise pas la licence de copyleft GPL.


title: Gnuplot

text: Le programme peut être utilisé interactivement, et est accompagné d'une aide en ligne. L'utilisateur entre en ligne de commande des instructions qui ont pour effet de produire un tracé. Il est aussi possible d'écrire des scripts gnuplot qui, lorsqu'ils sont exécutés, génèrent un graphique.


title: Gnuplot

text: Gnuplot est utilisé comme moteur de traçage d'Octave et de Maxima.


title: Gnuplot

text: Contrairement à ce que son nom semble indiquer, Gnuplot ne fait pas partie du projet GNU, et n'a pas de lien particulier avec lui ou la FSF.


title: Gnuplot

text: Gnuplot fonctionne en interne en faisant abstraction du dispositif final de rendu. Ceci est implémenté via le concept de « terminal », que l'utilisateur peut spécifier par une commande.


title: Gnuplot

text: Par défaut, et quelle que soit la plateforme, le rendu sera fait via une fenêtre utilisant la bibliothèque de fenêtrage standard du système d'exploitation (excepté sur MacOS, où la bibliothèque employée par Gnuplot, Qt, n'est absolument pas la bibliothèque de fenêtrage standard du système d'exploitation) et permettant une utilisation interactive à la souris (orientation de la vue pour les graphes en 3D notamment).


title: Gnuplot

text: De nombreux terminaux sont disponibles (plus d'une trentaine) parmi lesquels SVG, PNG, PostScript, PDF, JPEG. La liste complète dépend de la version et des options de compilation utilisée, et peut être obtenue via la commande codice_1. On précisera le terminal souhaité via la commande


title: Gnuplot

text: On pourra préciser la taille du rendu (en pixels) en ajoutant une option codice_2, par exemple:


title: Gnuplot

text: D'autres options sont possibles, mais dépendent du type de terminal.


title: Gnuplot

text: En cas de sortie dans un fichier, il faut spécifier pour chaque plot le nom du fichier voulu avec la commande codice_3, par exemple:


title: Gnuplot

text: xmin=-6.  xmax=6.


title: Gnuplot

text: reset set term x11 unset autoscale set xr [xmin:xmax] set yr [ymin:ymax]


title: Gnuplot

text: unset border unset label unset xtics unset ytics


title: Gnuplot

text: set title "fonction tangente"


title: Gnuplot

text: set arrow 3 from xmin,0 to xmax,0,3 lt -1 lw 0.5 set arrow 4 from 0,ymin to 0,ymax,3 lt -1 lw 0.5


title: Gnuplot

text: set label "0" at xdec/2, -ydec


title: Gnuplot

text: set label "x" at xmax - pasx, -ydec set label "y" at -xdec, ymax - pasy/3


title: Gnuplot

text: set label "1" at pasx, -ydec set label "1" at -3*xdec/2, pasy set label "-1" at -3*xdec/2, -pasy


title: Gnuplot

text: set arrow from 1, -ydec/2 to 1, ydec/2 nohead lt -1


title: Gnuplot

text: set arrow from 1.57, -ydec/2 to 1.57, ydec/2 nohead lt -1 set label "\34/2" at 1.57, -ydec center


title: Gnuplot

text: set arrow from -1.57, -ydec/2 to -1.57, ydec/2 nohead lt -1 set label "-\34/2" at -1.57, -ydec center


title: Gnuplot

text: set arrow from 3.1415, -ydec/2 to 3.1415, ydec/2 nohead lt -1 set label "\34" at 3.1415, -ydec center


title: Gnuplot

text: set arrow from -3.1415, -ydec/2 to -3.1415, ydec/2 nohead lt -1 set label "-\34" at -3.1415, -ydec center


title: Gnuplot

text: set arrow from 0, 0 to pasx, pasx lt 1 set arrow from 0, 0 to -pasx, -pasx lt 1


title: Gnuplot

text: set arrow from -xdec/3, 1 to xdec/3, 1 nohead lt -1 set arrow from -xdec/3, -1 to xdec/3, -1 nohead lt -1


title: Gnuplot

text: set arrow from -1.57, ymax to -1.57, ymin nohead lt 0 set arrow from 1.57, ymax to 1.57, ymin nohead lt 0


title: Gnuplot

text: plot tan(x) title "tan" w l lt 3 lw 2


title: Gnuplot

text: pause -1 "maintenant va créer un fichier au format png appuyer sur entrée"


title: Gnuplot

text: set term png set out "exemple2.png" rep set out set term x11 pause -1 "touche entrée pour sortir"


title: Gnuplot

text: Pour exécuter le script :


title: Gnuplot

text: La commande « multiplot » permet d'insérer plusieurs graphiques dans une feuille.


title: Liste des communes de la province de Saragosse

text: Liste des 292 communes de la province de Saragosse, dans la communauté autonome d'Aragon (Espagne).


title: Intel Pentium

text: LIntel Pentium est le microprocesseur de de la famille Intel x86. Lancé en , il succède à l' et précède le Pentium Pro. Le Pentium MMX est une évolution mineure du Pentium.


title: Intel Pentium

text: Intel a réutilisé la marque déposée « Pentium » pour de nombreux autres microprocesseurs, et le premier microprocesseur à porter ce nom est parfois appelé Pentium original pour le distinguer des suivants.Les premières puces Pentium offraient juste deux fois la vitesse d’exécution d’un processeur par cycle. Le plus rapide des allait presque à la même vitesse qu’un Pentium de première génération, et quelques am486 d'AMD étaient pratiquement égaux aux . Le fait était coutumier d’Intel, dont la version d’entrée de gamme de l'Intel 80386SX était déjà moins rapide (mais bien plus riche en fonctionnalités) que les derniers haut de gamme de son Intel 80286.


title: Intel Pentium

text: Les premiers Pentium sont sortis aux fréquences d’horloge de . Les versions ultérieures à 75, 90, 100, 120, 133, 150, 166, sont petit à petit devenues disponibles. Des "" pour Pentium sont sortis aux fréquences de comme option de mise à niveau pour des ordinateurs de classe 80486.


title: Intel Pentium

text: Le premier microprocesseur Pentium avait le nom de code interne P5, et était un microprocesseur superscalaire canalisé dans l’ordre. Il fut suivi du P54C, une version plus compacte qui était prête pour un fonctionnement en biprocesseur et gravée en au lieu de pour la première version. Dans les premiers Pentium, un problème dans le code de l’unité de calcul en virgule flottante sur la division fut découvert en 1994, connu sous le nom de « bug de la division du Pentium ». Ces premiers exemplaires de processeurs Pentium sont également connus pour leur fragilité et la production relativement élevée de chaleur.


title: Intel Pentium

text: En 1997, Intel présenta une évolution mineure de son Pentium, appelée Pentium MMX (core P55C gravé en pour certains), qui reposait sur le même cœur Pentium mais auquel avait été adjoint davantage de mémoire cache ( contre ) et  instructions vectorielles afin de rendre plus rapides les applications multimédia. Ce processeur fut décliné dans des fréquences allant de en version "normale" ou "". Il utilisait le pour la connexion avec la carte mère.


title: Steve Ballmer

text: Steven Anthony Ballmer, né le à Détroit aux États-Unis, est un chef d'entreprise américain. Il fait la connaissance de Bill Gates à l'Université Harvard et entre chez Microsoft en 1980. Ballmer est CEO de l'entreprise de 2000 à 2014, date à laquelle il cède son poste à Satya Nadella. Depuis le , il est officiellement le nouveau propriétaire des Clippers, une franchise de basket-ball de la NBA basée à Los Angeles.


title: Steve Ballmer

text: Steve Ballmer est né le , d'un père suisse (comptable chez Ford Motor Co) et d'une mère soviétique, originaire de Pinsk (aujourd'hui en Biélorussie). Il grandit à Farmington Hills dans le Michigan et étudie les mathématiques et l'économie à l'Université Harvard, où il fait la connaissance de Bill Gates.


title: Steve Ballmer

text: De 1977 à 1979, il a été employé par Procter & Gamble en tant qu'assistant chef de produits (), avant d'entrer à la Stanford Graduate School of Business. En 1980, Bill Gates le persuade d'abandonner ses études et de le rejoindre chez Microsoft, la société de logiciels de micro-informatique qu'il a fondée en 1975 avec Paul Allen.


title: Steve Ballmer

text: En , il devient président de la société, puis son directeur exécutif en , remplaçant ainsi le cofondateur Bill Gates. Depuis 1998, il est notamment à l'origine du développement de la Xbox.


title: Steve Ballmer

text: En 2014, son patrimoine était évalué par "Forbes" à , ce qui en fait le le plus riche du monde.


title: Steve Ballmer

text: Le , Steve Ballmer reçoit le titre de chevalier de la Légion d'honneur des mains du président de la République française Nicolas Sarkozy.


title: Steve Ballmer

text: Le , âgé de 57 ans, Steve Ballmer émet un communiqué interne au sein de Microsoft pour annoncer sa retraite après 33 ans d'activités chez Microsoft. En , le conseil de direction, dont fait partie le cofondateur de la société, Bill Gates, nomme Satya Nadella pour le remplacer.


title: Steve Ballmer

text: Le , Ballmer annonce qu'il quitte son poste au sein du conseil d'administration de Microsoft.


title: Steve Ballmer

text: En 2016, il devient le conseiller d'Arnold Schwarzenegger dans l'émission de télévision "The Celebrity Apprentice".


title: Steve Ballmer

text: En 2020 sa fortune est évaluée à 52,7 milliards de dollars, soit la 11e plus importante du monde.


title: Steve Ballmer

text: En , sa fortune est estimée à plus de 85 milliards de dollars ce qui fait de lui la neuvième fortune mondiale.


title: Steve Ballmer

text: En 2001, il a décrit la licence libre GPL (licence du système d'exploitation Linux), comme un cancer qui contamine la propriété intellectuelle dès qu'il la touche : (Microsoft a également critiqué la General Public License (GPL) qui régit le cœur de Linux en français). Il avait auparavant, en 2000, déclaré que Linux présentait les caractéristiques du communisme.


title: Steve Ballmer

text: Steve Ballmer est réputé pour exprimer son enthousiasme sans retenue. Plusieurs vidéos le montrant en train de bondir sur la scène d'une conférence au rythme d'une chanson de Gloria Estefan ou de haranguer les développeurs informatiques sont devenues virales et ont été parodiées par les internautes. En 1991, après une conférence au Japon, il a dû se faire opérer des cordes vocales.


title: Steve Ballmer

text: En , Ballmer affirme:


title: Volga

text: La Volga ( ; en , ; en ) est le plus grand fleuve d'Europe. Avec ses affluents, il draine plus d'un tiers de la surface de la Russie européenne. La Volga prend sa source dans les collines de Valdaï à d'altitude entre Moscou et Saint-Pétersbourg avant de se jeter dans la mer Caspienne après un long parcours de . Le fleuve est navigable sur presque toute sa longueur grâce à d'énormes aménagements réalisés pour l'essentiel durant la seconde moitié du . Son bassin versant, d'une superficie de , rassemble une mosaïque de peuples. La vallée de la Volga concentre depuis la Seconde Guerre mondiale une part importante des activités industrielles de la Russie. La Volga joue également un grand rôle dans l'imaginaire russe et a inspiré de nombreux romans, tableaux et chansons, tels que "Les Bateliers de la Volga".


title: Volga

text: La Volga prend sa source dans les collines de Valdaï, dans le hameau de Volgoverkhove, au nord ouest de Moscou et à environ au sud-est de Saint-Pétersbourg. Après avoir quitté ces collines, le cours d'eau atteint Rjev et se dirige vers le nord-est. À partir de là, de petits navires de marchandises peuvent circuler. Plus loin, il arrose la ville de Tver (ancienne Kalinine) qui fut fondée en 1135 et se situait sur la route reliant Moscou à Saint-Pétersbourg. La Volga traverse le lac de retenue du barrage d'Ivankovo (réservoir d'Ivankovo) jusqu'à Doubna, où elle est rejointe par le canal de Moscou. Le réservoir de Doubna a été construit pour alimenter Moscou. Après Kimry, le fleuve atteint le lac de retenue du barrage d'Ouglitch (réservoir d'Ouglitch). Ensuite le fleuve se dirige vers le nord jusqu'au lac de retenue du barrage de Rybinsk (réservoir de Rybinsk), qui est le plus ancien construit sur le fleuve. Dans ce lac se jettent deux affluents rejoignant la Volga ainsi que la voie navigable Volga-Baltique.


title: Volga

text: En aval du barrage, on trouve la ville de Rybinsk (autrefois rebaptisée Andropov) qui est le grand port de transbordement du cours supérieur de la Volga. Après le passage de l'écluse à double bassin, celle-ci coule ensuite vers le sud-est et atteint, après , Iaroslavl, une des plus anciennes villes de la Russie centrale, fondée au . Les industries qui y sont installées déversent la majeure partie de leurs eaux usées dans le fleuve sans les avoir retraitées. Environ en aval se trouve Kostroma fondée en 1152, au confluent du fleuve avec la Kostroma. En aval de Kinechma, on trouve un nouveau lac de retenue (réservoir de Gorki) : c'est un plan d'eau de de long créé par le barrage de Nijni Novgorod. À Nijni Novgorod, l'Oka, un affluent droit, rejoint la Volga. Plus loin sur le territoire de la république des Maris, se trouve le barrage de Tcheboksary. Dans les années 1980, lors de sa construction, des dizaines de milliers de Maris durent être déplacés pour faire place au lac de retenue (réservoir de Tcheboksary). En aval du barrage se trouvent les villes de Tcheboksary et Novotcheboksarsk. Kazan, capitale du Tatarstan, est située sur le cours du fleuve, plus à l'est, là où le cours d'eau incline son cours vers le sud. La ville se situe au début du réservoir de Kouïbychev, lac de retenue long de créé par le barrage de Samara : avec ses de superficie, il s'agit du plus grand lac de retenue d'Europe. La Kama rejoint la Volga en se jetant dans ce lac. Sur les bords du lac se trouvent les villes d'Oulianovsk et Togliatti. La Volga forme une boucle presque fermée dans laquelle se situe la ville de Samara (autrefois Kouïbychev) qui compte plus d'un million d'habitants. La Samara, un affluent gauche, débouche à cet endroit dans le fleuve. La ville de Syzran se trouve sur la fin de la boucle.


title: Volga

text: Le lac de retenue de Saratov, qui commence à cet endroit est créé par le barrage de Saratov construit près la ville de Balakovo. L'Irguiz se jette dans la Volga au niveau de cette ville industrielle. Le peuple des Allemands de la Volga vivait entre Balakovo et Saratov avant d'être déporté au Kazakhstan et en Sibérie après la Seconde Guerre mondiale. Les villes de Engels et Marks situées sur la rive gauche rappellent cette époque. Le fleuve a conservé intact son aspect d'autrefois uniquement sur cette partie de son cours. Les formes caractéristiques du paysage constitué de prairies et de collines à l'ouest et d'une rive plate à l'est sont encore perceptibles entre Kazan et Volgograd, même si les lacs de retenues ont en partie noyé les anciennes rives. Mais ce n'est qu'entre Balakovo et Marks que la Volga est dans son état originel.


title: Volga

text: En face de la ville d'Engels se trouve la ville de Saratov, centre universitaire de . Le lac de retenue du barrage de Volgograd (réservoir de Volgograd), long de commence à hauteur de cette ville. La ville de Kamychine se trouve sur les rives de ce lac. En aval du barrage, se trouvent les villes de Volgograd (autrefois Tsaritsyne puis Stalingrad) et de Voljski. Volgograd s'étale sur le long de la rive ouest. Près de Svetly, commence le canal Volga-Don qui permet d'atteindre la mer Noire. Il a été construit pour l'essentiel par des déportés entre 1950 et 1957. Près de Voljski se détache un défluent de la Volga qui va suivre son propre cours jusqu'à la mer Caspienne. La Volga effectue une courbe prononcée vers le sud-est pour aller se jeter dans la mer Caspienne. La ville d'Astrakhan (autrefois Itil) se situe au début du delta formé par le fleuve. Une partie du delta est protégée par la réserve naturelle d'Astrakhan, car la région est un lieu de transit pour les oiseaux migrateurs. Les deux bras les plus importants du delta de la Volga sont le Bakhtemir et le Tabola. Plus à l'est, l'Akhtouba se jette dans le plus grand lac du monde (la mer Caspienne).


title: Volga

text: La Volga est alimentée pour 60 % par les eaux provenant de la fonte des neiges, à 30 % par les eaux souterraines et à 10 % par les eaux de pluie. La Volga possède un régime peu pondéré. En effet la moitié des eaux que roule le fleuve dans l'année s'écoulent en l'espace de six semaines de la fin avril à début juin au moment du dégel qui débute dans le sud du bassin versant pour se propager rapidement vers le nord ensuite. La cote (hauteur d'eau) du fleuve est soumise à d'importantes fluctuations annuelles. Elle atteint à Tver, juste en amont du point de confluence avec la Kama et à Astrakhan mais la construction de réservoirs sur le cours du fleuve et de ses affluents a permis de réduire considérablement ces fluctuations.


title: Volga

text: Le débit moyen interannuel ou module du fleuve est de à Tver ; de à Iaroslavl, de à Nijni Novgorod, de à Samara et de à Volgograd. Après Volgograd, le fleuve ne reçoit plus de tributaires significatifs et l'évaporation entraine une diminution de son débit de 2 %. Le débit du fleuve pouvait autrefois atteindre au maximum après le point de confluence avec la Kama et à Volgograd, une partie des eaux se déversant dans les plaines inondables alentour. La lame d'eau écoulée annuellement dans le bassin versant est de à Volgograd pour un total des précipitations reçues de .


title: Volga

text: Avant la création des réservoirs, la Volga déversait en une année à son embouchure de tonnes de sédiments et 40 à de minéraux dissous.


title: Volga

text: Les eaux de la Volga atteignent une température de à en juillet et elles sont libres de glace par an à Astrakhan.


title: Volga

text: Les populations indigènes du cours supérieur de la Volga sont les Finnois Mériens qui sont aujourd'hui assimilés par les Russes. D'autres groupes finnois, comme les Maris et les Mordves résident le long du cours moyen de la Volga. Les populations turques sont apparues vers 600 et ont absorbé certains groupes finnois et indo-européens installés sur le cours moyen et inférieur du fleuve : par la suite, ils devinrent les Tchouvaches chrétiens et les Tatars musulmans ainsi que des Nogaïs aujourd'hui réinstallés au Daghestan. Les mongols bouddhistes Kalmouks colonisèrent la Volga au .


title: Volga

text: La région de la Volga héberge également quelques descendants d'Allemands de la Volga qui avaient été incités par Catherine II à s'installer sur ces terres pour les cultiver et les coloniser et également pour créer une région tampon contre les attaques des hordes mongoles de l'est. Les Allemands vinrent en grand nombre. Sous le régime soviétique, une partie de la région devint la République socialiste soviétique des Allemands de la Volga. Pendant la Seconde Guerre mondiale, Staline dissout la république : ses habitants furent en majorité déportés par familles entières dans d'autres régions de l'URSS (surtout le Kazakhstan et la Kirghizie) pour empêcher des actes de collaboration avec les occupants allemands et pour punir cette ethnie. Beaucoup émigrèrent en Allemagne à partir des années 1990.


title: Volga

text: La Volga était connue par les anciens Grecs sous le nom de fleuve "Rha". Dans le folklore russe, la Volga est connue sous le nom de « Mère Volga » en raison de son importance. Le fleuve constitua durant plusieurs siècles la frontière orientale de la Russie.


title: Volga

text: Au Haut Moyen Âge, des tribus slaves s'établirent sur son cours supérieur, tandis que des Bulgares s'établissaient sur son cours moyen (les Bulgares de la Volga, du au ) et les Khazars sur son cours inférieur.


title: Volga

text: Ces derniers établirent à Itil, près du delta de la Volga, la capitale d'un « Empire » éphémère (-) qui s'étendit de Kiev à l'Oural, au détriment des Slaves orientaux et des Bulgares de la Volga. Ils sont surtout connus pour s'être convertis au judaïsme, avant d'être vaincus par les armées du Grand-Duc de Kiev Sviatoslav en 965.


title: Volga

text: C'est durant cette période que la Volga devint une voie commerciale majeure à l'est de l'Europe (route commerciale de la Volga). Contrôlée par les Mongols de la Horde d'or en aval de Nijni Novgorod au , elle fut disputée au par les khanats d'Astrakhan et de Kazan. Aux , la Volga sur laquelle se trouvait la capitale de la Horde d'or joua un rôle prépondérant dans les conquêtes des Cosaques qui la firent passer sous le contrôle de Moscou. Après la prise de Kazan par Ivan le Terrible en 1552 puis celle d'Astrakhan en 1556, l'ensemble du cours du fleuve passa sous le contrôle de l'empire russe. Pour assoir son emprise sur la région de nombreux kremlins furent édifiés presque tous sur la rive droite plus escarpée. Parmi ceux-ci, certains sont devenues de grandes agglomérations : Saratov fondée en 1590, Tsaritsyne (aujourd'hui Volgograd) en 1589, Simbirsk (aujourd'hui Oulianovsk) en 1648, Samara en 1648. Le peuplement de la région fut assuré par des colons russes, par des Cosaques et par des Allemands fuyant leur terre natale surpeuplée et attirés par l'offre d'installation de la reine Catherine II (1767). La Volga devenait un axe de communication facilitant l'expansion russe en Sibérie et sur la Caspienne, notamment sous Stenka Razine. À cette époque, la région de la basse Volga était principalement occupée par des populations turco-mongoles et finnoises.


title: Volga

text: Au , le chemin de fer consolida la prééminence des villes édifiées le long du fleuve. Les activités de ces centres urbains portaient sur le commerce, la minoterie, la conserverie de poisson, la construction navale et la maintenance du matériel ferroviaire. Mais la région resta globalement en marge de la révolution industrielle jusque dans les années 1930, date à laquelle furent construits un premier combinat métallurgique et une usine de tracteurs (à Stalingrad). Le peintre Ilia Répine représente les "bourlaques", des ouvriers journaliers qui tiraient les amarres tractant les barges le long du fleuve dans un tableau de ses débuts "Les Bateliers de la Volga", réalisé en 1870-1873, et conservé au Palais Mikhaïlovski, à Saint-Pétersbourg. Durant la Seconde Guerre mondiale, la Volga fut une ligne de défense précieuse pour l'Armée rouge après les défaites de l'été 1942. La sanglante bataille de Stalingrad (aujourd'hui Volgograd) située sur le saillant est que dessine la Volga, permit aux Soviétiques de stopper l'avancée allemande et de reprendre l'offensive.


title: Volga

text: Ce n'est qu'après la Seconde Guerre mondiale que la région se développa réellement : plus de (machine-outil, automobile) furent construites dans les principales agglomérations. De gigantesques travaux d'aménagements furent entrepris sur la Volga et son affluent, la Kama, pour en faire des artères de communication permanentes, produire de l'électricité et irriguer les terres peu arrosées situées le long du cours inférieur. La mise en exploitation après la Seconde Guerre mondiale de gisements de pétrole et de gaz importants tout au long du bassin ( de tonnes de pétrole et de mètres cubes produits au cours de l'année 2001) ont favorisé la création d'une importante industrie pétrochimique dynamique même si les gisements ont tendance aujourd'hui à s'épuiser.


title: Volga

text: La partie centrale du bassin du fleuve est relativement fertile, quoique les précipitations soient très irrégulières d'une année sur l'autre. Par contre, les tentatives d'irrigation des terres situées plus au sud n'ont pas donné les résultats espérés. De plus, une partie des terres cultivables situées au bord de la mer Caspienne ont été submergées dans les années 1980 à la suite de la remontée du niveau de la mer Caspienne qui a pris les spécialistes au dépourvu.


title: Volga

text: Le bassin de la Volga est riche en ressources minières telles que la potasse et le sel. Le delta de la Volga ainsi que les abords de la mer Caspienne sont riches en poissons. Astrakhan, située sur le delta de la Volga, est le centre de l'industrie du caviar - « Caviar Volga » est d'ailleurs le nom de l'importateur français qui détient le monopole de la diffusion du caviar iranien dans le monde de 1921 à 1979 grâce à un accord avec l'Union des républiques socialistes soviétiques puis, dès 1956, avec le Chah d'Iran.


title: Volga

text: "(de la source à l'embouchure)" "(source)"Plusieurs canaux mettent en communication Moscou avec la mer Blanche, la mer Baltique, la mer d'Azov, la mer Caspienne et la mer Noire. Cet ensemble de liaisons fluviales, dont la Volga constitue la pièce maîtresse, forme le système des Cinq-Mers. Il structure les échanges commerciaux des matières pondéreuses (bois, sel, céréales) en Russie occidentale et facilite l'approvisionnement de la capitale.


title: Volga

text: Après la Seconde Guerre mondiale, un plan d'aménagement de la Volga imaginé dans les années 1920 est mis à exécution. Il s'agit d'abord de rendre navigable le fleuve soumis à de fortes variations de débit associées à une pente extrêmement faible ( de dénivelé sur l'ensemble du cours) avec des changements importants de niveau en fonction de la saison (jusqu'à ). Les deux autres objectifs sont de produire de l'électricité et d'irriguer les terres peu arrosées situées sur le cours inférieur.


title: Volga

text: Une dizaine de grands barrages sont édifiés sur le cours de la Volga et de ses affluents la Kama et l'Oufa créant de gigantesques lacs de retenue. L'ensemble est appelé « cascade Volga-Kama ». Les ouvrages construits ont assagi le fleuve et garantissent désormais en toute saison (quand le fleuve n'est pas pris par les glaces) une profondeur supérieure à quatre mètres. En contrepartie, plus de de terres ont été noyées ainsi que des centaines de villages et quelques villes. Les centrales électriques produisent par an. En revanche, le programme d'irrigation est un échec car il pâtit de la désorganisation de l'administration russe et de problèmes de remontée de sel sur des terres trop irriguées.


title: Volga

text: Les principales caractéristiques des barrages hydroélectriques construits sur la Volga sont fournies dans le tableau ci-dessous. Les deux principaux barrages sont les barrages de Volgograd et celui de Samara qui fournissent à eux deux d'électricité annuellement et dont les lacs de retenue couvrent au total . Toutes ces installations sont gérées par RusHydro, la principale société de production d'énergie hydroélectrique russe créée en 1993 et détenue en partie par l’État.


title: Volga

text: Jusqu'au début du les opérations de chargement / déchargement dans les ports fluviaux de la Volga sont effectués manuellement. La construction de postes d'amarrage et la mécanisation des opérations ne débutent qu'en 1931 et s'accélèrent après la Seconde Guerre mondiale avec les travaux d'aménagement de la Volga-Kama. Les installations portuaires sont inaugurées aux dates suivantes : Tver (1961), Iaroslavl (1948), Nijni Novgorod (1932), Kazan (1948), Oulianovsk 1947), Togliatti (1957), Samara (1948), Saratov (1948), Volgograd (1938), Astrakhan (1934) .


title: Volga

text: L'appellation russe peut être rapprochée des mots slaves désignant le caractère « mouillé », « humide » ("влага", "волога"). Ce nom devint en français et en anglais "Volga" et en allemand "Wolga". Le nom pourrait également avoir des origines finnoises.


title: Volga

text: Les populations turques vivant au bord du fleuve l'appellent "Itil" ou "Atil". Attila le Hun pourrait tenir son nom du fleuve. Aujourd'hui dans les langues apparentées au turc, la Volga est connue sous le nom de "İdel" (Идел) en tatar, "Атăл" (Atăl) en tchouvache et "İdil" en turc. En langue mari le fleuve est appelé "Юл" (Jul) utilisant la même racine


title: Volga

text: Si on remonte encore plus loin dans le temps, les Scythes donnaient au fleuve le nom de "Rha" qui peut être associé à l'ancien mot sanscrit "Rasah" désignant une rivière sacrée. Cette origine est conservée dans le nom donné par les Mordves au fleuve : Рав (Raw).


title: Volga

text: La Kama est le plus important des affluents de la Volga. Plusieurs indices prouvent que la Volga dans son cours inférieur devrait être renommée la Kama. À la confluence, les débits moyens de la Volga et de la Kama sont respectivement de . La superficie des bassins de leurs cours supérieur est respectivement de . La Volga reçoit un nombre de cours d'eau inférieur ( contre ). La vallée fluviale de la Kama est plus ancienne que celle de la Volga. Dans la première moitié de l'ère quaternaire, à l'époque du maximum glaciaire, la Volga n'existait pas dans sa forme actuelle et la Kama alimentait la mer Caspienne. À l'époque, le cours supérieur de la Volga se jetait dans le Don qui était alors le fleuve le plus important d'Europe. Le cours inférieur de la Volga emprunte en fait celui de l'ancienne Kama. Si on s'en tient aux paramètres hydrologiques, il est clair que la Volga inférieure devrait en fait s'appeler la Kama. Mais le rôle historique joué par le cours supérieur de la Volga ainsi que son importance économique contemporaine expliquent la dénomination retenue. Il existe d'autres exemples analogues par exemple : le Mississippi et le Missouri ; la Seine et l'Yonne ; l'Ob et l'Irtych, l'Ienisseï et l'Angara, et d'autres.


title: Frank Zappa

text: Frank Vincent Zappa, né le à Baltimore et mort le à Los Angeles, est un compositeur, musicien, guitariste, cinéaste, producteur et satiriste américain.


title: Frank Zappa

text: Ses travaux concernent plusieurs genres musicaux distincts : rock, jazz et contemporaine, avec un lien vers la musique concrète. Frank Zappa a aussi occasionnellement été réalisateur de films et de vidéos de musique, et concepteur de pochettes d'albums qu'il a par ailleurs produits en totalité. Il a sorti de son vivant plus de soixante albums qu'il a enregistrés, d'abord avec The Mothers of Invention puis, pour une bonne partie, sous son propre nom. Dès sa jeunesse, il s'intéresse aux compositeurs classiques du , notamment Edgard Varèse, Igor Stravinsky, Anton Webern, et au rhythm and blues des années 1950. Il écrit ses premières compositions de musique classique au lycée, tout en jouant de la batterie dans des groupes de rhythm and blues. Il s'oriente finalement vers la guitare, restée son instrument de prédilection pour la plus grande partie de sa carrière.


title: Frank Zappa

text: Auteur-compositeur-interprète autodidacte, Frank Zappa s'est ouvert à plusieurs influences musicales : sa musique, faite d'expérimentations dans de multiples styles musicaux, s'avère difficile à classifier dans un genre distinct. Ruth Underwood a par exemple expliqué : .


title: Frank Zappa

text: Les titres de son premier album avec les Mothers of Invention, "Freak Out!", paru en 1966, semblent être du rock conventionnel, tout en s'en distinguant par des improvisations collectives et des collages sonores réalisés en studio. Les albums suivants affirment son approche éclectique et expérimentale de la musique, s'essayant à plusieurs genres et s'écartant des sentiers conventionnels du rock, du jazz ou de la musique classique. Son œuvre est caractérisée par une cohérence globale qu'il a définie sous le nom de "Conceptual continuity" (la continuité conceptuelle) ou "Project/Object", voyant nombre de thèmes musicaux, d'idées, de personnages et de figures de langage réapparaître sous diverses formes, à travers la quasi-totalité de ses albums. Les paroles de Zappa, souvent teintées d'un humour décapant, parfois graveleux et absurde, révèlent sa vision iconoclaste des pratiques, structures et hiérarchies sociales établies. En observateur aiguisé des mœurs de ses contemporains, et sur un ton satirique, Zappa a âprement critiqué le système éducatif et les institutions religieuses et s'est imposé comme un défenseur assidu et passionné de la liberté d'expression, de l'autodidaxie, de l'engagement politique et de l'abolition de la censure.


title: Frank Zappa

text: Les travaux de Zappa, artiste prolifique, sont souvent reçus très favorablement par la critique. Il connaît aussi un succès commercial, particulièrement en Europe, bien qu'il travaille comme artiste indépendant une grande partie de sa carrière. Zappa est fréquemment cité comme source d'influence majeure par plusieurs musiciens et compositeurs contemporains. Son oeuvre imposante et la quasi-totalité de ses concerts enregistrés étant stockés chez lui dans un espace appelé "The Vault", sa famille a continué à sortir des albums après sa mort, le total des publications dépassant au les 100 albums. Il lance aussi la carrière solo de plusieurs musiciens membres de ses différents groupes qu'il appelaient "The Rockin' Teenage Combo". Il est, à titre posthume, intronisé au Rock and Roll Hall of Fame en 1995 et a reçu un Grammy Award en 1997, pour l'ensemble de son œuvre. En 2002, la revue "Rolling Stone" le classe dans sa liste des cent plus grands artistes de tous les temps, et en 2011 de la liste des cent meilleurs guitaristes.


title: Frank Zappa

text: Depuis 2006, son fils Dweezil Zappa, guitariste, tourne dans le monde entier avec un groupe qui se consacre aux interprétations sur scène du répertoire de son père.


title: Frank Zappa

text: Aîné de quatre enfants, Frank naît à Baltimore (Maryland) dans une famille d'origine sicilienne-libanaise par son père, Francis Vincent Zappa, et franco-italienne par sa mère, Rose Marie Colimore. Il grandit en Californie, écoutant divers compositeurs d'avant-garde, comme son préféré Edgard Varèse, qu'il considère alors comme ou Igor Stravinsky, et en s'intéressant aux groupes locaux de rhythm and blues.


title: Frank Zappa

text: Il intègre différents groupes en tant que batteur. Entamant une carrière d'auteur de chansons, Zappa rejoint un groupe local de R&B en tant que guitariste. Peu de temps après, il rebaptise le groupe "The Mothers", diminutif de "Motherfuckers", ce qui ne plaît évidemment pas à la maison de disques. Le groupe prend alors le nom de The Mothers of Invention.


title: Frank Zappa

text: Les "Mothers" épaulés par le producteur Tom Wilson sortent le double album "Freak Out!" (1966), mélange de R&B et de collages sonores expérimentaux. Mais l’année suivante Tom Wilson néglige la production de l’album "Absolutely Free". Zappa, voyant que son producteur est plus occupé au téléphone que dans la cabine d'enregistrement, lui propose de produire lui-même l'album, habitude qu'il gardera jusqu'à la fin de sa carrière. Zappa enregistre également "We're Only in It for the Money", satire grinçante du flower power mais aussi du mode de vie traditionnel américain ; la couverture pastiche celle de "Sgt. Pepper's Lonely Hearts Club Band" des Beatles, remplaçant les fleurs par des légumes.


title: Frank Zappa

text: Dans la foulée de "We're Only in It for the Money", il sort aux États-Unis, en , son premier album solo : "Lumpy Gravy", commercialisé en mai. Cet album, signé « Francis Vincent Zappa », est un collage de musique contemporaine (enregistrée en trois jours avec le ) et dialogues, réutilisés dans son dernier album, "Civilization, Phaze III".


title: Frank Zappa

text: Après plusieurs albums avec "The Mothers", dont "Cruising With Ruben & The Jets", au parfum de musique doo-wop, ou encore l'album-concept "Uncle Meat", Zappa sort "Hot Rats" un album solo instrumental à l'écriture ciselée, où apparaît son jeu de guitare influencé par le jazz, ainsi qu'un album de concert en public enregistré au "Fillmore East" (avec la participation de John Lennon et Yoko Ono).


title: Frank Zappa

text: Le , alors qu’il se produit avec son groupe au Casino de Montreux au bord du lac Léman, en Suisse, le feu prend au plafond de la salle, allumé par une fusée de détresse tirée par un des spectateurs. « Quelqu'un dans le public avait lancé un cocktail Molotov ou une chandelle romaine vers le plafond en guise de feu d'artifice, explique Zappa. Le revêtement en rotin a commencé à s'embraser. à étaient entassés dans la salle, bien au-delà de la capacité d'accueil. Dehors, pas mal d'autres essayaient d'entrer par tous les moyens, aussi les organisateurs avaient-ils astucieusement condamné les sorties de secours. Quand l'incendie a débuté, la foule n'avait que deux issues : la porte de devant, minuscule, ou les grandes baies vitrées côté scène ». Le Casino ainsi que le matériel des Mothers sont intégralement détruits, mais Zappa parvient à faire sortir tout le public sans incident grave et dans le calme. « J'ai fait une annonce du genre : “Gardez votre calme. Nous allons devoir vider les lieux. Il y a le feu, aussi je vous invite à foutre le camp”. C'est surprenant, mais c'est ainsi : comment des gens qui ne parlent que le français peuvent-ils comprendre tout ce qu'on leur dit dans une autre langue, dès lors qu'il s'agit de vie ou de mort ? Ils ont commencé à évacuer par-devant ». Le groupe Deep Purple, qui enregistre au même moment l'album "Machine Head" dans le studio mobile des Stones immortalise l'événement dans son morceau "Smoke on the Water". On peut entendre cet événement sur le bootleg "Swiss Cheese/Fire!" édité officiellement en 1992 dans le coffret "Beat the Boots II".


title: Frank Zappa

text: Peu après, le , Zappa est précipité dans la fosse d’orchestre par Trevor Howell, un spectateur, lors d’un concert donné au Rainbow Theatre de Londres. L'agresseur se justifie tant par la qualité de la prestation, trop médiocre à son goût, que par l'insistance supposée du compositeur-guitariste à regarder sa petite amie. Frank Zappa souffre de plusieurs fractures, d’un traumatisme crânien, de blessures au dos, au cou, ainsi que d’un écrasement du larynx. Pendant plus d'un an, Zappa reste en chaise roulante, dans l'incapacité de jouer en concert, et il gardera plusieurs séquelles de l'accident :


title: Frank Zappa

text: «J’ai fini par me remettre, mais ma jambe est restée un poil plus courte que l’autre, d’où ces années de douleurs chroniques dans le dos. Durant ma saison en fauteuil roulant, j’ai refusé interviews et photos, je voulais juste faire de la musique, et j’ai quand même pu réaliser trois albums : "Waka/Jawaka", "Just Another Band From L.A." et "The Grand Wazoo" ».


title: Frank Zappa

text: En 1972, sortent donc deux albums de jazz avec un orchestre big-band : "Waka/Jawaka" et "The Grand Wazoo". Face aux coûts de fonctionnement du grand orchestre et de l'échec commercial, Zappa décide d'évoluer vers un style de composition plus accessible. Les résultats sont "Over-Nite Sensation", "Apostrophe", "Roxy & Elsewhere" et "One Size Fits All", avec une nouvelle version des Mothers, comprenant George Duke (claviers), Napoleon Murphy Brock (saxophone et chant), Ruth Underwood (percussions), Chester Thompson (batterie), Tom Fowler (basse), considéré comme le meilleur groupe l'ayant accompagné. Un album entier de la série "live" en six volumes "You Can't Do That On Stage Anymore" est extrait de cette période faste. C'est aussi l'ultime déclinaison des Mothers of Invention. Après un dernier disque en public enregistré en 1975 avec son vieux complice Captain Beefheart, "Bongo Fury", Frank Zappa arrête définitivement The Mothers of Invention, et ne publie désormais plus que sous son propre nom.


title: Frank Zappa

text: En 1977, Frank Zappa produit "Läther", un coffret à huit faces (quatre disques) (seuls 300 coffrets de 4 LP seront distribués aux radios) qui doit représenter son travail d’orchestration en studio, sur scène. Mais la Warner qui devait le distribuer, refuse de le publier. Le contenu apparaît pourtant éparpillé sur quatre albums différents : "Zappa in New York", "Studio Tan", "Sleep Dirt" et "Orchestral Favorites". D’autres bouts sont aussi présents sur "Shut Up 'n Play Yer Guitar" et "Zoot Allures".


title: Frank Zappa

text: Le contenu de ce disque «perdu» (jusqu’en 1996), sera commercialisé tel qu’il fut conçu au départ, par sa famille, sous la forme d'un coffret CD, trois ans après son décès.


title: Frank Zappa

text: En décembre 1977, sur les ondes de la radio de Pasadena KROQ radio, Zappa diffuse "Läther" dans son intégralité, déclarant au micro : « Ici Frank Zappa, je suis votre disc-jockey temporaire, prenez votre petit appareil à cassette et enregistrez cet album qui ne sera peut-être jamais disponible pour le grand public ».


title: Frank Zappa

text: Zappa attaque la Warner, qui a refusé de le payer pour tout ce matériel, publié un peu n'importe comment, et crée son propre label, "Zappa Records", distribué par Mercury/Phonogram. Il publie en 1979 "Sheik Yerbouti" (album basé sur des enregistrements "live" de sa tournée européenne 1978), qui marque le début d’une excellente période en termes de réussite commerciale, et contient un titre qui se classe 1 en Norvège et en Suède : "Bobby Brown". Dans le groupe qui l'accompagne alors, le batteur Terry Bozzio, le bassiste Patrick O'Hearn, le guitariste Adrian Belew, et le claviériste Tommy Mars se coulent parfaitement dans l'esprit et la technicité de sa musique.


title: Frank Zappa

text: Dans la foulée, l'«"American composer"» (« compositeur américain »), comme il aime se définir, et qui avoue dans son autobiographie "Zappa par Zappa" n'avoir jamais été capable de jouer de la guitare et de chanter en même temps, sort l'opéra-rock en trois actes "Joe's Garage", interprété par un nouveau groupe - le chanteur Ike Willis, le batteur Vinnie Colaiuta, le bassiste Arthur Barrow et le guitariste Warren Cucurullo) - où tous les genres musicaux du rock (du reggae au disco en passant par le punk, la pop ou le rhythm'n'blues) sont abordés à la sauce Zappa. Il y brocarde notamment l'Église de scientologie, ici « church of appliantology » (dont il change le nom du fondateur L. Ron Hubbard en "L. Ron Hoover"). On y trouve aussi la phrase-manifeste "Music is the Best" (la musique est la meilleure des choses). Ce sera un de ses plus grands succès commerciaux.


title: Frank Zappa

text: À partir du début des années 1980, Zappa explore les liens entre la musique qu'il a toujours jouée et la musique savante, en enregistrant notamment deux disques avec l'Orchestre symphonique de Londres. Le , Pierre Boulez et l'Ensemble intercontemporain jouent trois pièces de Zappa qui feront partie de l'album "" qui sort à la fin de la même année.


title: Frank Zappa

text: Une grande partie du travail ultérieur de Zappa sera influencée par son utilisation du synclavier comme outil de scène ou de composition, ainsi que par sa maîtrise des techniques de studio, pour produire des effets sonores singuliers. Il est l'inventeur de la xénochronie, technique de studio utilisée sur de nombreux albums. Son propos devenu également plus explicitement politique se moque des télévangélistes et du Parti républicain américain.


title: Frank Zappa

text: Pour sa dernière tournée en 1988 accompagnée d'une formation de douze musiciens dont une section de cinq cuivres. il exige qu'ils soient capables de jouer plus de 100 compositions, la plupart tirées de son propre répertoire. Alors que le groupe doit poursuivre sa tournée aux États-Unis, Zappa est contraint de tout arrêter. Le groupe explose en raison de l'animosité développée par plusieurs musiciens envers le bassiste Scott Thunes, au point qu'ils finissent par refuser de monter sur scène avec lui. Zappa lui a en effet attribué le rôle de "clonemeister" (le musicien qui dirige les répétitions du groupe appelé à s'entraîner à jouer le répertoire zappaïen en l'absence du « maître »), et la personnalité abrasive de Thunes braque contre lui la plupart des membres de la formation 1988 . L'ultime tournée de Frank Zappa, environ 70 concerts donnés de février à juin 1988 d'abord aux États-Unis, puis à travers l'Europe, s'en trouve écourtée. Le dernier concert de cette tournée et donc la dernière prestation scénique de Zappa avec un groupe, a lieu le 9 juin 1988 à Gênes en Italie.


title: Frank Zappa

text: La tournée brutalement interrompue est cependant immortalisée dans les albums "The Best Band You Never Heard in Your Life" (des morceaux aux textes « politiques », et des reprises de musiques de films principalement), "Make a Jazz Noise Here" (principalement de la musique instrumentale et expérimentale), "Broadway the Hard Way" (de nouvelles chansons), ainsi que sur quelques plages de "You Can't Do That on Stage Anymore, Vol. 6".


title: Frank Zappa

text: Au début des années 1990, Zappa consacre presque toute son énergie à des travaux orchestraux et de synclavier. En janvier 1990, il est reçu comme un héros en Tchécoslovaquie, juste après la révolution de velours. Des milliers de personnes l'attendent à l'aéroport de Prague. En descendant de son avion et en levant la tête, il peut voir une banderole proclamant «Merci Frank Zappa». Il mettra environ 40 minutes à traverser le hall de l'aéroport, entouré par une foule enthousiaste. Il apprendra alors qu'il fut le symbole de la liberté dans ce pays, sa musique circulant sous le manteau durant le joug de l'URSS. Il est invité à s'exprimer devant le parlement, est reçu par le nouveau président Vaclav Havel, qui fait partie de ses fans, et qui le nomme ambassadeur du pays tout juste « libéré », pour les arts, la culture et le tourisme. Il revient à Prague en 1991, déjà très diminué par la maladie, et y donne son ultime prestation publique avec une guitare en mains, devant une foule en extase.


title: Frank Zappa

text: "You Can't Do That On Stage Anymore" (« Tu ne peux plus faire ça sur scène désormais ») sera la dernière production importante de sa vie, un projet majeur qu'il parvient tout juste à mener à bien, les volumes 5 et 6 étant publiés en 1992. Il compile sur six doubles CD (et près de 13 heures d'écoute) trois décennies de prestations scéniques, mêlant (parfois dans la même chanson) tous ses différents groupes et toutes les époques sans aucun ordre chronologique. C'est une plongée vertigineuse dans ce qu'il appelait "the conceptual continuity", la continuité conceptuelle qui définit la cohérence globale de son œuvre.


title: Frank Zappa

text: Très tôt, Frank Zappa avait entrepris d'enregistrer tous ses concerts : les bandes, qui servaient souvent de base à ses albums live ou studio, étant stockées dans "The Vault" (la chambre-forte), un endroit mythique d'où la famille Zappa continue à sortir régulièrement des albums. Le 17 septembre 1992, l'Ensemble Modern interprète sous sa direction et celle de Peter Rundel son œuvre « classique » "The Yellow Shark" à Francfort. Une forme de consécration pour le compositeur américain qui reçoit une "standing ovation" longue de 20 minutes à la fin du concert.


title: Frank Zappa

text: Fin 1991, sa fille aînée Moon Unit a révélé à la presse le cancer de la prostate de son père. La maladie l'emporte le , à l'âge de .


title: Frank Zappa

text: Quelque temps avant sa mort, Zappa s'était occupé de la politique culturelle tchèque, à la demande de Václav Havel ; les deux hommes avaient une profonde estime mutuelle. Il avait aussi décidé en 1991 de se présenter à l'élection présidentielle américaine, mais ses ambitions ont tourné court, en raison de sa maladie.


title: Frank Zappa

text: Après un mariage éphémère avec Kathryn J. Sherman (de 1960 à 1964), Zappa épouse Adelaide Gail Sloatman, avec laquelle il a eu quatre enfants : Moon, Dweezil, Ahmet et Diva.


title: Frank Zappa

text: Ses deux fils, Ahmet Zappa et Dweezil Zappa, également musiciens, ont formé ensemble le groupe Z. Depuis 2006, Dweezil organise et dirige fréquemment les tournées "Zappa Plays Zappa", présentant exclusivement des morceaux composés par son père.


title: Frank Zappa

text: En 1994, l'astéroïde 3834 est nommé (3834) Zappafrank en son honneur grâce au professeur Marsden. L'année suivante Zappa entre au "Rock and Roll Hall of Fame", introduit par Lou Reed. Comme Reed, Zappa avait reçu l'hommage du président tchécoslovaque Václav Havel, pour son influence dans les pays de l'Est pendant l'oppression soviétique :


title: Frank Zappa

text: "Avant 1989, il était admiré en tant que symbole de démocratie et liberté par beaucoup de gens en Tchécoslovaquie".


title: Frank Zappa

text: Un buste du musicien est visible à Prague (République tchèque). En 1995, on installe au centre de Vilnius, capitale de la Lituanie, une statue de Zappa réalisée par Konstantinas Bogdanas, un sculpteur lituanien renommé pour ses portraits de Lénine. Un autre buste de Zappa est également visible à Bad Doberan dans le Nord-Est de l'Allemagne, où se déroulent chaque année les Zappanales.


title: Frank Zappa

text: La « Frank-Zappa-Strasse » est inaugurée le 28 juillet 2007 dans les faubourgs de l'ancien Berlin-Est.


title: Frank Zappa

text: En 2012, la classe de cycle spécialisé en musiques actuelles du conservatoire Darius Milhaud à Aix-en-Provence, lui rend hommage avec un projet intitulé « "Gong Shô, Zappa, pas à pas "». Sous la direction de Thierry Riboulet, le spectacle audio-vidéo revisite des classiques du compositeur, essentiellement publiés dans les années 1970-80, regroupant des titres tels que "The slime, Broken hearts are for assholes, Bobby Brown, Dancing fool, Don't eat the yellow snow, Oh No, Peaches en Regalia, Muffin Man..."


title: Frank Zappa

text: En 2014, les conservatoires musicaux de Nantes, Saint-Nazaire et La Roche-sur-Yon lui rendent hommage avec « le projet Zappa » regroupant plusieurs morceaux tels que "Uncle Meat", "20 Small Cigars", "Take Your Clothes Off When You Dance", "Inca Roads"...


title: Frank Zappa

text: La musique de Zappa est très hétérogène, allant du doo-wop à la musique contemporaine, parfois dans une même composition. Les influences en sont multiples, Zappa ayant pu être réduit à ses influences. Le fait est que, si elles sont parfois reconnaissables, elles sont cependant synthétisées dans un art unique et très personnel. Une phrase de Zappa se reconnaît instantanément (sauf, et cela arrive régulièrement, quand il ne veut pas que ce soit ainsi).


title: Frank Zappa

text: On peut essayer de distinguer les styles chez Zappa, pour mieux montrer comment ils s'entremêlent. Avant tout, la musique classique, celle du essentiellement (Zappa n'aimait pas la musique classique des siècles précédents, considérant que les compositeurs n'étaient que des esclaves au service des mécènes. Il aimait seulement Bach) : il dit avoir reçu le plus grand choc musical de sa vie dans ses jeunes années avec "Ionisation" de Edgar Varèse et "Le Sacre du printemps" d'Igor Stravinsky.


title: Frank Zappa

text: Le plus gros apport de la musique contemporaine dans l'œuvre de Zappa se situe au niveau rythmique : l'utilisation de mesures asymétriques et de polyrythmies.


title: Frank Zappa

text: Pour les premières, on peut citer le très classique "Pound for a Brown" (sur "Zappa in New York", par exemple), dont la rythmique écrite en 7/8 (caractéristique de la musique de l'Europe de l'Est — voir Mesures asymétriques) fut utilisée à de nombreuses reprises par Zappa, dans des morceaux comme "Catholic Girls", "Flower Punk" ou "Mother People". Le morceau "Keep It Greasey" (sur l'album "Joe's Garage") comporte toute une section en 19/16 (la mesure se décompose en quatre noires plus trois double-croches). Le rock progressif utilisait déjà beaucoup ce genre de mesures.


title: Frank Zappa

text: Les polyrythmes sont la superposition de divisions différentes d'un même temps, ou d'un même groupe de temps. Ainsi, en binaire, le temps se divise en 2, 4, 8, 16, etc. En ternaire, en 3, 6, 12, etc. Cela est totalement conventionnel, et la musique (jusqu'à la fin du au moins) repose là-dessus pour la musique dite « savante » ; la musique populaire ne divise guère autrement. Mais on peut vouloir jouer cinq, ou sept, etc., notes sur un même temps, et de manière régulière (c'est-à-dire en divisant le temps par cinq ou sept). Zappa le fait abondamment. C'est même l'une des marques de fabrique de ses mélodies. L'une de ses plus célèbres compositions, la "Black Page", fait une très grande utilisation des polyrythmes. Cela peut atteindre une redoutable complexité. Exemple : "Get Whitey" (sur l'album "The Yellow Shark") : la rythmique de base est en 9/4 ; elle peut donc se diviser en 18 croches, ou 36 doubles-croches, etc. À un moment, la mesure se divise en 23 croches (c'est donc du 23/8) et la mélodie se répand en doubles croches pointées principalement, ce qui augmente la complexité rythmique du morceau. Ce n'est pas pour rien que Zappa utilisait son Synclavier, qui pouvait jouer tout et n'importe quoi. En fait, à ce niveau-là, c'est comme si la mélodie se jouait à un "tempo" très différent de la rythmique.


title: Frank Zappa

text: On trouve des œuvres, chez Zappa, qui relèvent d'une esthétique venue tout droit de la musique contemporaine. Par exemple, la très boulézienne "Girl in the Magnesium Dress" (sur "" ou "The Yellow Shark"), ou des pièces comme "The Return of the Son of Monster Magnet" (album "Freak Out!"). D'autres s'apparentent à la musique de Stravinsky (par exemple "G-Spot Tornado" sur "Jazz from Hell" ou sur "The Yellow Shark"), à Webern, etc. Mais ses meilleures compositions sont celles où il ne s'apparente à personne : les sus-cités "Black Page" et "Get Whitey", par exemple. D'une manière générale, Zappa compose à partir d'un fond très jazz-rock sur lequel se détachent des mélodies beaucoup plus complexes. Le fond sera par exemple une pentatonique sur un rythme en 4/4 tandis que la mélodie sera polyrythmique et polytonale — une alchimie caractéristique de son style.


title: Frank Zappa

text: Mais Zappa donne aussi dans le rock le plus simple, très souvent de manière parodique. L'album "Sheik Yerbouti" est principalement constitué de ce genre de musique. On y évoque des plombiers, l'idée que les cœurs brisés sont pour les « trouducs » ("Broken Hearts Are for Assholes"), des princesses juives, la barbichette, etc. Que des choses très importantes, servies par une musique entre le hard-rock et le blues, sans jamais perdre l'occasion de placer une mélodie avant-gardiste. De même, l'album "Joe's Garage" combine les genres, avec des morceaux disco, reggae, funk, rock, etc., avec beaucoup d'humour et de dérision.


title: Frank Zappa

text: Les morceaux de Zappa ne sont jamais vraiment achevés. Les concerts sont toujours l'occasion de nouveaux arrangements. De fait, Zappa ne joue jamais deux fois le même morceau. Par exemple, pour la "Black Page" sur "Zappa in New York", on trouve une première version avec solo de batterie, ajouts de percussions, puis un orchestre réduit ; sur le même album, on trouve la seconde version, qui comporte une rythmique qu'on pourrait dire "disco-funk" et des arrangements beaucoup plus grandiloquents ; sur "Make a Jazz Noise Here", on peut entendre la version "new age", très lente, menée par des cuivres langoureux, des rythmes reggae-ska, qui finit par reprendre à toute allure. De surcroît, Zappa avait mis au point tout un langage gestuel lui permettant d'indiquer, à n'importe quel moment, un changement d'interprétation quelconque : tel geste signifiait qu'il fallait jouer en reggae, ou en hard rock, etc. Par exemple, s'il tournait un doigt à droite et derrière sa tête comme s'il tripotait une dreadlocks, le groupe derrière lui jouait de façon reggae ; s'il faisait de même avec ses deux mains, le groupe jouait du ska ; s'il mettait ses deux mains à l'entrejambe et qu'il mimait une grosse paire de testicules, les musiciens savaient qu'ils devaient jouer du heavy metal. Zappa pouvait donc modifier sa composition au moment même où le groupe la jouait sur scène.


title: Frank Zappa

text: Tout ceci nécessitait d'avoir d'excellents musiciens. Et là encore, Zappa fut loin d'être en reste. En 1969, il renvoya tous ses musiciens (les Mothers of Invention d'origine), parce qu'il avait de gros problèmes financiers à l'époque, ou parce que ces musiciens n'étaient plus assez bons pour jouer sa musique, qui se complexifiait toujours plus. Il employa de nombreux batteurs : Aynsley Dunbar, Chester Thompson (accompagné de Ralph Humphrey dans la série de concerts de fin 1973 notamment au Roxy), Terry Bozzio, Vinnie Colaiuta, Chad Wackerman. En fait, Zappa fut au rock ce que Miles Davis fut au jazz un formidable révélateur de talents : comme pour Miles Davis, chaque nouveau groupe a été un nouveau style, une nouvelle source de compositions et d'arrangements.


title: Frank Zappa

text: Frank Zappa a créé le label Straight Records, sur lequel ont été produits ces albums :


title: Grenade (pays)

text: La Grenade (, ; en créole grenadien : "Gwenad") est un pays des Antilles.


title: Grenade (pays)

text: Cet État insulaire de la mer des Caraïbes comprend l'île de Grenade, l'île Ronde, l'île de Carriacou et l'île de Petite Martinique, toutes situées dans la partie méridionale de l'archipel des Grenadines. En y incluant les îles désertes, le pays possède une superficie de . En 2015, on comptait . La langue officielle est l'anglais.


title: Grenade (pays)

text: L'île de la Grenade est située à moins de au nord des côtes du Venezuela et de Trinité-et-Tobago. L'île de Carriacou est à quelques kilomètres au sud de l'île d'Union de Saint-Vincent-et-les-Grenadines.


title: Grenade (pays)

text: Le régime politique est une monarchie constitutionnelle, la langue officielle est l'anglais, la capitale et la plus grande ville est Saint-Georges.


title: Grenade (pays)

text: Peuplée par les Caraïbes avant l'arrivée des Européens, la Grenade est d'abord une colonie du royaume de France de 1649 à 1763. À la suite de la guerre de Sept Ans, elle est léguée au royaume de Grande-Bretagne par le traité de Paris. Reconquise par la France durant la Révolution américaine, elle redevient britannique grâce au traité de Versailles de 1783. Le pays accède à son indépendance du Royaume-Uni le . La Grenade devient le Gouvernement révolutionnaire populaire de la Grenade, un État communiste, de 1979 jusqu'à l'invasion américaine de 1983.


title: Grenade (pays)

text: Après avoir été épargnée par les cyclones pendant , l'île est touchée en 2004 par l'ouragan Ivan, qui cause d'importants dommages, suivi en 2005 par l'ouragan Emily.


title: Grenade (pays)

text: La Grenade est surnommée « l'île aux épices » ("Island of Spice") pour sa cannelle, ses clous de girofle, son curcuma et surtout le macis et la noix de muscade.


title: Grenade (pays)

text: La Grenade est membre de l'Alliance bolivarienne pour les Amériques (ALBA) depuis le .


title: Grenade (pays)

text: La Grenade est un pays des Antilles. La Grenade est située à au sud-sud-ouest de l'île Saint-Vincent (Saint-Vincent-et-les-Grenadines), à au nord-ouest de l'île de Tobago (Trinité-et-Tobago) et à de la punta Mejillones, sur la côte nord-est du Venezuela. D'une superficie de , ce pays compte environ (2012) et est composé de l'île principale, la Grenade, et de quelques îles parmi les Grenadines, Carriacou, Petite Martinique et l'île Ronde. Saint-Georges est la capitale de la Grenade.


title: Grenade (pays)

text: La Grenade est située à au nord du Venezuela, le pays continental le plus proche.


title: Grenade (pays)

text: Le mont Sainte-Catherine est le point culminant avec . Le littoral de l'île principale mesure de long.


title: Grenade (pays)

text: Avant l'arrivée de Christophe Colomb, en 1492, l'île était habitée par les Caraïbes. Christophe Colomb baptisa cette île "Concepción". Une compagnie fondée par le cardinal français Richelieu acheta l'île aux Anglais en 1650. Grenade resta sous domination française jusqu'en 1762.


title: Grenade (pays)

text: Grenade devint officiellement britannique en 1763 par le traité de Paris qui met fin à la guerre de Sept Ans. Les Français se réemparèrent de l'île en 1779, mais les Britanniques la reprirent peu après. La paix fut rétablie lors de la signature par les deux camps du traité de Versailles en 1783. Provoquée par Victor Hugues, une révolte pro-française éclata en 1795 mais fut matée par les troupes britanniques. De 1958 à 1962, la Grenade devint une province de la Fédération des Indes occidentales, qui éclata rapidement.


title: Grenade (pays)

text: L'île accéda à l'indépendance le , devenant un royaume du "Commonwealth", avec Eric Gairy comme Premier ministre. Mais le gouvernement de celui-ci devient progressivement autoritaire, se lie aux dictatures militaires chilienne et sud-coréenne, et s’appuie sur des groupes de miliciens semblables aux Tontons macoutes d’Haïti, le , pour assassiner des adversaires politiques. Il se bâtit une fortune considérable en accumulant les propriétés d’hôtels et de restaurants.


title: Grenade (pays)

text: L'opposition se rassemble principalement au sein du New Jewel Movement (NJM) dirigé par Maurice Bishop (dont le père a lui-même été assassiné par le régime). Devant l’impossibilité de manifester légalement, elle commence à organiser une branche militaire, l'armée révolutionnaire du peuple. Lorsque les dirigeants du mouvement apprennent qu'Eric Gairy s’apprête à les faire assassiner, ils choisissent d’opérer un coup d’État : le , un groupe de militants s'empare de l'unique caserne de la Grenade et désarme les soldats qui n'opposent que très peu de résistance.


title: Grenade (pays)

text: Le NJM constitue un Gouvernement révolutionnaire du peuple présidé par Maurice Bishop, qui exprime son objectif : « Nous sommes un petit pays, nous sommes un pays pauvre, avec une population de descendants d'esclaves africains, nous faisons partie du tiers monde exploité et, définitivement, notre défi est de chercher la création d'un nouvel ordre international qui mette l’économie au service du peuple et de la justice sociale. » Le nouveau gouvernement inquiète les États-Unis, qui avaient précédemment soutenu Eric Gairy, et dont l’ambassadeur avertit : « Le gouvernement des États-Unis verrait avec déplaisir toute inclinaison de la part des Grenadins à développer des liens plus étroits avec Cuba. »


title: Grenade (pays)

text: Le régime s’emploie en particulier à développer des politiques sociales : un Centre pour l'éducation populaire est créé pour coordonner les initiatives du gouvernement en matière d'éducation, notamment des campagnes d'alphabétisation. L'apprentissage du créole de la Grenade est autorisé à l'école. Néanmoins, la tendance du gouvernement de Bishop à marginaliser le rôle de l’Église dans l'éducation contribue à la dégradation des relations avec le clergé. Dans le secteur de la santé, les consultations médicales sont rendues gratuites avec l'aide de Cuba qui fournit des médecins, du lait est distribué aux femmes enceintes et aux enfants. En économie, les autorités mettent en place un système de prêts financiers et de matériel à l'attention des agriculteurs, et des coopératives agricoles sont mises en place pour développer l'activité. Le gouvernement de Bishop s'emploie également à développer les infrastructures, notamment en construisant de nouvelles routes et en modernisant le réseau électrique. Enfin, le gouvernement s'attaque aux cultures de marijuana pour favoriser l'agriculture vivrière et faire baisser la violence.


title: Grenade (pays)

text: Au niveau international, la Grenade est de plus en plus isolée. Le Royaume-Uni suspend ses aides économiques et les États-Unis usent de leur influence pour bloquer les prêts du Fonds monétaire international et de la Banque mondiale. La situation se dégrade également sur le plan intérieur : le , une bombe explose pendant un meeting au cours duquel Bishop devait intervenir. L'engin fait trois morts et vingt-cinq blessés. Bishop accuse ouvertement « l’impérialisme américain et ses agents locaux ». La responsabilité réelle de la CIA est cependant incertaine ; si elle avait en effet imaginé des opérations de déstabilisation, l’administration Carter y était opposée. En 1983, Bishop se rend finalement à Washington pour essayer de « négocier la paix ». Au sein du gouvernement socialiste, des dissensions opposent une faction pro-soviétique et les partisans de Bishop. Le voyage à Washington de celui-ci est désavoué par le comité central du parti, qui le destitue le et le remplace par une direction collégiale. Le , les partisans de Bishop déclenchent une grève générale qui conduit à l'arrestation de ce dernier. Alors que les manifestants tentent de franchir les barrages pour le libérer, il est assassiné par l'armée le .


title: Grenade (pays)

text: Six jours après la prise de pouvoir par l'armée en , la Grenade est envahie par une coalition menée par les États-Unis. Cette intervention est demandée par l'Organisation des États de la Caraïbe orientale (OECO). La requête est rédigée à Washington. L'opération est le plus grand déploiement américain depuis la guerre du Viêt Nam. La guerre est rapide et la coalition américaine ( américains et d'Antigua, la Barbade, la Dominique, la Jamaïque, Sainte-Lucie et Saint-Vincent, qui n'ont pas participé aux combats) vient rapidement à bout des forces grenadiennes (, assistés par et quelques instructeurs provenant d'URSS et d'autres pays communistes). Après la chute du PRG, des élections sont tenues en 1984, et voient la victoire du Nouveau Parti national.


title: Grenade (pays)

text: En 1997, les partis d'opposition s'unissent pour faire face aux tendances « dictatoriales » du régime. Des manifestations contestent le projet d'installation d'une base militaire américaine.Le programme Patrimoine mondial (UNESCO, 1971) a inscrit dans sa liste du Patrimoine mondial (au ) : liste du patrimoine mondial à la Grenade.La Grenade est divisé en six paroisses (') et une dépendance (').L'agriculture représente environ et 7 % du produit intérieur brut (PIB), l'industrie et les services représentent respectivement 14 et 78 % du PIB.


title: Grenade (pays)

text: La noix de muscade, qui orne le drapeau national, a fait la fortune de l'archipel : jusqu'en 2004, la Grenade en était le deuxième producteur mondial derrière l'Indonésie et l'ensemble de ses épices faisait vivre plus de . Mais cette année-là, l'ouragan Ivan, dit « le terrible » a ravagé 60 % des plantations. Si bien que la noix de la Grenade ne devrait pas retrouver son rang avant 2012, le temps que les milliers de muscadiers replantés arrivent à maturité.


title: Grenade (pays)

text: Alors que le taux de chômage dépasse 30 %, le gouvernement impose en 1991 un plan d'austérité. Devant l'éventualité de nombreux licenciements, le plan est vivement contesté et le gouvernement réagit en limitant le droit de grève.


title: Grenade (pays)

text: En septembre 2001, le Groupe d'action financière sur le blanchiment des capitaux inscrit la Grenade sur la liste noire des pays ne collaborant pas à la lutte contre le blanchiment. En 2002, le gouvernement ferme trois banques offshore responsables de fraudes. le pays est retiré de la liste en 2003.


title: Grenade (pays)

text: Le , l'ouragan Ivan a dévasté la Grenade. 90 % des habitations ou immeubles ont été détruits. Plus de 90 % des bateaux ancrés régulièrement ou réfugiés à la Grenade pour échapper à Ivan ont été coulés ou endommagés. Ivan, cyclone de force 5 (« catastrophique », maximum sur l'échelle de Saffir-Simpson) a fait , et laissé sans abri. Il fut l'ouragan le plus redoutable ayant frappé les Caraïbes en un demi-siècle. Le , la Commission européenne a accordé une aide de 1,5 million d'euros en faveur des victimes de la Grenade.


title: Grenade (pays)

text: La Grenade utilise comme sept autres pays de la région la même banque centrale et la même devise.


title: Grenade (pays)

text: La plupart des habitants sont d'ascendance africaine. Les indigènes, Caraïbes et Arawaks, ne constituent qu'une minorité. Environ 50 % des habitants ont moins de en 2000.


title: Grenade (pays)

text: L'anglais est la langue nationale, mais quelques personnes connaissent encore le créole à base lexicale française proche de celui de la Martinique.


title: Grenade (pays)

text: La population de Grenade est estimée à en 2015. Sa densité est de 316 /km. Elle est composée à 24,35 % de personnes de 0 à , à 66 % de personnes de et de 9,62 % de personnes de ou plus. L'espérance de vie des hommes est et celle des femmes est de . La même année, le taux de croissance de la population est 0,48 %, avec un taux de natalité de , un taux de mortalité de , un taux de mortalité infantile de , un taux de fécondité de 2,06 enfants par femme et un taux de migration de .


title: Grenade (pays)

text: Selon le Pew Research Center, en 2010, 96,6 % des habitants de la Grenade sont chrétiens, principalement catholiques (51,9 %) et dans une bien moindre mesure protestants (43,4 %). De plus, 1,3 % de la population pratique une religion populaire.


title: Grenade (pays)

text: L'anglais est la langue officielle du pays mais dans la vie quotidienne, les deux langues parlées sont deux créoles : le créole grenadien anglais et le créole grenadien français, reflets de l'héritage européen, africain et indien à Grenade.


title: Grenade (pays)

text: Le créole grenadien français (ou patois) est surtout parlé en zone rurale, et tend à se restreindre à quelques portions de l'île.


title: Grenade (pays)

text: Il existe une importante communauté indienne à Grenade, et des termes en hindi se retrouvent chez les descendants d'immigrés indiens.


title: Grenade (pays)

text: Les langues indigènes sur l'île étaient l'Iñeri et le Karina.


title: Grenade (pays)

text: Tout comme pour les autres îles caribéennes, le principal événement culturel de la Grenade est le carnaval qui se déroule tous les ans au mois d'août. Localement appelé "Spice Mas", le carnaval dure deux jours. Durant les festivités, les Grenadins défilent vêtus de costumes très colorés faisant référence à l'héritage africain, britannique et français de l'île. La fête est très populaire et la majorité de la population y participe. L'île de Carriacou organise également son propre carnaval.


title: Grenade (pays)

text: La Grenade remporte son premier titre olympique le grâce à Kirani James, qui obtient à la médaille d'or au 400 mètres homme des Jeux olympiques de Londres.


title: Grenade (pays)

text: La Grenade a pour codes :


title: Conjecture d'Euler

text: La conjecture d'Euler est une conjecture mathématique de théorie des nombres, réfutée, mais qui a été originellement proposée par le mathématicien suisse Leonhard Euler en 1772, et qui s'énonce de la façon suivante :Pour tout entier "n" strictement supérieur à 2, la somme de "n "– 1 puissances "n"-ièmes n'est pas une puissance "n"-ième.


title: Conjecture d'Euler

text: En d'autres termes, et de manière plus formelle :formula_1


title: Conjecture d'Euler

text: Euler percevait cet énoncé comme une généralisation de la conjecture de Fermat, à savoir que pour tout entier "n" strictement supérieur à 2, la somme de deux puissances "n"-ièmes n'est pas une puissance "n"-ième. Les deux énoncés coïncident pour "n "= 3. Euler ajouta que


title: Conjecture d'Euler

text: La conjecture d'Euler fut infirmée par L. J. Lander et T. R. Parkin en 1966 grâce au contre-exemple suivant :


title: Conjecture d'Euler

text: En 1988, Noam Elkies trouva même une méthode pour construire des contre-exemples lorsque "n" = 4. Son plus simple contre-exemple fut le suivant :


title: Conjecture d'Euler

text: Par la suite, Roger Frye trouva le plus petit contre-exemple possible pour "n" = 4 en utilisant, avec un ordinateur, des techniques suggérées par Elkies :


title: Conjecture d'Euler

text: Aucun contre-exemple pour "n" > 5 n'est actuellement connu.


title: Conjecture d'Euler

text: En 1967, Lander, Parkin et Selfridge ont conjecturé que si et , il n'existe pas d'entiers strictement positifs " "tels que formula_5 Cela impliquerait en particulier que formula_6


title: Conjecture de Syracuse

text: En mathématiques, on appelle suite de Syracuse une suite d'entiers naturels définie de la manière suivante : on part d'un nombre entier strictement positif ; s’il est pair, on le divise par 2 ; s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. En répétant l’opération, on obtient une suite d'entiers strictement positifs dont chacun ne dépend que de son prédécesseur.


title: Conjecture de Syracuse

text: Par exemple, à partir de 14, on construit la suite des nombres : 14, 7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2… C'est ce qu'on appelle la suite de Syracuse du nombre 14.


title: Conjecture de Syracuse

text: Après que le nombre 1 a été atteint, la suite des valeurs (1,4,2,1,4,2…) se répète indéfiniment en un cycle de longueur 3, appelé cycle trivial.


title: Conjecture de Syracuse

text: Si l'on était parti d'un autre entier, en lui appliquant les mêmes règles, on aurait obtenu une suite de nombres différente. A priori, il serait possible que la suite de Syracuse de certaines valeurs de départ n'atteigne jamais la valeur 1, soit qu'elle aboutisse à un cycle différent du cycle trivial, soit qu'elle diverge vers l'infini. Or, on n'a jamais trouvé d'exemple de suite obtenue suivant les règles données qui n'aboutisse pas à 1, puis au cycle trivial.


title: Conjecture de Syracuse

text: La conjecture de Syracuse, encore appelée conjecture de Collatz, conjecture d'Ulam, conjecture tchèque ou problème 3"x" + 1, est l'hypothèse mathématique selon laquelle la suite de Syracuse de n'importe quel entier strictement positif atteint 1.


title: Conjecture de Syracuse

text: En dépit de la simplicité de son énoncé, cette conjecture défie depuis de nombreuses années les mathématiciens. Paul Erdős a dit à propos de la conjecture de Syracuse : .


title: Conjecture de Syracuse

text: Dès 1928, Lothar Collatz s'intéressait aux itérations dans les nombres entiers, qu'il représentait au moyen de graphes et d'hypergraphes. Il inventa alors le problème 3x+1, et le présentait souvent ensuite dans ses séminaires. En 1952, lors d'une visite à Hambourg, Collatz expliqua son problème à Helmut Hasse. Ce dernier le diffusa en Amérique à l'université de Syracuse : la suite de Collatz prit alors le nom de « suite de Syracuse ». Entre-temps, le mathématicien polonais Stanislas Ulam le répand dans le Laboratoire national de Los Alamos. Dans les années 1960, le problème est repris par le mathématicien Shizuo Kakutani qui le diffuse dans les universités Yale et Chicago.


title: Conjecture de Syracuse

text: Cette conjecture mobilisa tant les mathématiciens durant les années 1960, en pleine guerre froide, qu'une plaisanterie courut selon laquelle ce problème faisait partie d'un complot soviétique visant à ralentir la recherche américaine.


title: Conjecture de Syracuse

text: La suite de Syracuse d'un nombre entier est définie par récurrence, de la manière suivante :


title: Conjecture de Syracuse

text: La conjecture affirme que pour tout entier , il existe un indice tel que .


title: Conjecture de Syracuse

text: L'observation graphique de la suite pour et pour montre que la suite peut s'élever assez haut avant de retomber. Les graphiques font penser à la chute chaotique d'un grêlon ou bien à la trajectoire d'une feuille emportée par le vent. De cette observation est né tout un vocabulaire imagé : on parlera du vol de la suite.


title: Conjecture de Syracuse

text: On définit alors :


title: Conjecture de Syracuse

text: On peut donner de nombreuses formulations équivalentes au problème de Syracuse. La conjecture de Syracuse est équivalente aux propositions suivantes :


title: Conjecture de Syracuse

text: On remarque que si est impair dans la formule ci-dessus, est nécessairement pair et donc, le pas suivant de la suite doit être une division par deux ; on peut définir une nouvelle version compressée de la suite de Syracuse en combinant ces deux pas de la façon suivante :formula_3


title: Conjecture de Syracuse

text: La nouvelle suite est une suite extraite de la version de base, et la conjecture dit que cette suite aboutit toujours au cycle (1,2,1…).


title: Conjecture de Syracuse

text: On peut aussi partir d'un algorithme inverse :


title: Conjecture de Syracuse

text: Au lieu de prouver que la suite directe, partant de n'importe quel entier naturel non nul, mène toujours à 1, on essaye de démontrer que l'algorithme inverse, partant de 1, est capable de générer tous les nombres entiers naturels non nuls.


title: Conjecture de Syracuse

text: Il existe aussi une version compressée de l'algorithme inverse :


title: Conjecture de Syracuse

text: Ces algorithmes inverses peuvent être représentés par des arbres, dont la racine est 1. Si la conjecture est vraie, ces arbres recouvrent tous les entiers naturels non nuls.


title: Conjecture de Syracuse

text: Les applications répétées de la fonction de Syracuse peuvent être représentées comme une machine abstraite traitant d'un processus binaire. La machine effectuera les trois étapes suivantes sur n'importe quel nombre impair jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'un « 1 »: Le nombre de départ choisi est 7. Son écriture en binaire est 111 (car 7 = 2 + 2 + 2) La séquence qui en résulte est la suivante:


title: Conjecture de Syracuse

text: Il existe des arguments heuristiques et statistiques de nature à motiver la conjecture. Considérons par exemple une itération de la suite de Syracuse compressée sur un nombre "v" pris aléatoirement dans un intervalle assez grand. Si "v" est pair, il est multiplié par (1/2), tandis que s'il est impair, il est multiplié par (3/2) environ. Dans les deux cas, on vérifie que la parité du résultat est indépendante de celle de "v". Un raisonnement heuristique consiste à supposer que ce raisonnement probabiliste est valable pour n'importe quel terme de la suite compressée. Bien que ce ne soit pas rigoureux (les termes de la suite ne sont pas aléatoires), certaines observations expérimentales tendent à le confirmer. Ainsi, le modèle obtenu en appliquant cette hypothèse prédit convenablement le temps de vol en altitude de la suite. Avec cette heuristique, on peut dire que statistiquement, l'effet de deux opérations consécutives de la suite revient à multiplier le nombre de départ par (3/4), ou encore que l'opération de Syracuse est contractante, en moyenne, dans un rapport approximativement égal à la racine carrée de (3/4) = 0,866…


title: Conjecture de Syracuse

text: Ce rapport nettement inférieur à l'unité suggère fortement que les éléments successifs d'une suite de Syracuse ne peuvent très probablement pas croître indéfiniment. Il n'existe aucune preuve rigoureuse de cette affirmation (et même si l'on parvenait à rendre rigoureux cet argument probabiliste, cela ne permettrait pas encore de conclure, un événement de probabilité quasi nulle mais non nulle, n'étant pas pour autant impossible). De plus, l'argument ici esquissé n'exclut nullement l'existence de cycles non triviaux.


title: Conjecture de Syracuse

text: Concernant la répartition des nombres qui satisfont à l'hypothèse de Syracuse, par des méthodes élaborées de programmation linéaire on arrive à montrer que, pour suffisamment grand, le nombre d'entiers inférieurs à qui satisfont l'hypothèse de Syracuse est au moins pour certaine constante . En 2002, I. Krasikov et J. Lagarias obtinrent .


title: Conjecture de Syracuse

text: Terence Tao a annoncé, en 2019, avoir prouvé (rigoureusement, mais par un argument probabiliste) que presque toutes les orbites de Collatz sont bornées par toute fonction qui diverge vers l'infini. En rendant compte de cet article, "Quanta Magazine" estime que « Tao a obtenu l'un des résultats les plus significatifs sur la conjecture de Collatz depuis des décennies »


title: Conjecture de Syracuse

text: Une voie d'exploration intéressante consiste en l'étude systématique du comportement de la suite de Syracuse à l'aide d'ordinateurs, pour des nombres de départ de plus en plus grands. On a ainsi vérifié la conjecture pour tout "N < 1,25×2". La grandeur de ce nombre, de l'ordre de six milliards de milliards, est de nature à renforcer notre croyance en la véracité de la conjecture de Syracuse. Il convient cependant de comprendre qu'aussi loin que l'on poursuive le calcul, il ne peut directement fournir une démonstration de cette conjecture ; le calcul pourrait éventuellement, au contraire, rencontrer un contre-exemple, qui démontrerait la fausseté de la conjecture. Cette approche présente aussi l'intérêt de fournir des résultats numériques utilisables par les théoriciens pour compléter leurs démonstrations. Par exemple, en utilisant la borne N ci-dessus avec un théorèmesur la longueur des cycles de la suite de Syracuse, on peut conclure qu'à part le cycle trivial (1,4,2,1…) il n'existe aucun cycle de longueur inférieure à 17 milliards.


title: Conjecture de Syracuse

text: Les résultats numériques permettent de chercher des corrélations entre le nombre de départ et la durée de vol, ou le record d'altitude. On a ainsi observé que si les records d'altitude pouvaient être très élevés, la durée du vol était en comparaison plus modeste. Une observation sur les nombres déjà étudiés semble indiquer que l'altitude maximale est majorée par , où pourrait être soit une constante, soit une fonction lentement croissante. Le temps de vol est plus erratique mais semble majoré par un multiple du logarithme de . Les expériences numériques suggèrent ainsi de nouvelles conjectures auxquelles les théoriciens peuvent s'attaquer.


title: Conjecture de Syracuse

text: En revanche, la recherche théorique est seule en mesure d'apporter des lumières concernant l'existence de trajectoires infinies : il a été démontré que l'ensemble des nombres appartenant à une telle trajectoire aurait une densité asymptotique nulle ; pour rester dans l'image du vol, on pourrait dire que le grêlon, pour ne pas retomber jusqu'au sol, doit acquérir et maintenir une haute « vitesse de libération ». Si la conjecture est vraie, alors un tel vol infini est impossible.


title: Conjecture de Syracuse

text: La relative faiblesse des résultats obtenus en dépit de l'application acharnée de méthodes mathématiques puissantes a conduit certains chercheurs à se demander si la conjecture de Syracuse est un problème indécidable. En 1972, John Conway a établi l'indécidabilité algorithmique pour une famille de problèmes qui généralise de manière naturelle le problème 3"x"+1 (voir l'article sur le langage de programmation exotique FRACTRAN). Ce résultat implique qu'il y a dans la famille considérée des problèmes individuels qui sont indécidables (il est en fait même possible, en théorie sinon en pratique, d'en expliciter un), mais ne résout pas la décidabilité du problème de Syracuse en particulier.


title: Conjecture de Syracuse

text: Le problème de Syracuse peut être vu comme la restriction aux entiers naturels de la suite formula_6 où formula_7 est une fonction réelle ou complexe bien choisie, par exemple la fonction suivante : formula_8


title: Conjecture de Syracuse

text: Ou, dans la version compressée où formula_9 est remplacée par formula_10 :


title: Conjecture de Syracuse

text: Dans l'ensemble des nombres réels, cette fonction a été étudiée par Marc Chamberland. Il montre que la conjecture ne tient pas avec cette fonction pour les nombres réels car il existe une infinité de points fixes. Il a également montré qu'il existe de nombreux autres cycles, comme par exemple (-5,-7,-5) ou (-17,-25,-37,-55,-41,-61,-91,-17), et qu'il existe des suites infinies divergentes de réels.