title: Srinivasa Ramanujan

text: Issu d'une famille modeste de brahmanes orthodoxes, il est autodidacte, faisant toujours preuve d'une pensée indépendante et originale. Il apprend seul les mathématiques à partir de deux livres qu'il s'est procurés avant l'âge de seize ans, ouvrages qui lui permettent d'établir une grande quantité de résultats sur la théorie des nombres, sur les fractions continues et sur les séries divergentes, tandis qu'il se crée son propre système de notations. Jugeant son entourage académique dépassé, il publie plusieurs articles dans des journaux mathématiques indiens et tente d'intéresser les mathématiciens européens à son travail par des lettres qu'il leur envoie.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Une de ces lettres, envoyée en à Godfrey Harold Hardy, contient une longue liste de formules et de théorèmes sans démonstration. Hardy considère tout d'abord cet envoi inhabituel comme une supercherie, puis en discute longuement avec John Littlewood pour aboutir à la conviction que son auteur est certainement un , un qualificatif souvent repris de nos jours. Hardy répond en invitant Ramanujan à venir en Angleterre ; une collaboration fructueuse, en compagnie de Littlewood, en résulte.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Affecté toute sa vie par des problèmes de santé, Ramanujan voit son état empirer lors de son séjour en Angleterre ; il retourne en Inde en 1919 où il meurt peu de temps après à Kumbakonam à l'âge de trente-deux ans. Il laisse derrière lui des cahiers entiers de résultats non démontrés (appelés les "cahiers de Ramanujan") qui, en ce début de , continuent à être étudiés.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Ramanujan a travaillé principalement sur les fonctions elliptiques et sur la théorie analytique des nombres ; il est devenu célèbre pour ses résultats calculatoires impliquant des constantes telles que  et , les nombres premiers ou encore la fonction partition d'un entier, qu'il a étudiée avec Hardy. Grand créateur de formules mathématiques, il en a inventé plusieurs milliers qui se sont pratiquement toutes révélées exactes, mais dont certaines ne purent être démontrées qu'après 1980 ; à propos de certaines d'entre elles, Hardy, stupéfié par leur originalité, a déclaré qu’.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Ramanujan ( « frère cadet de Rāma ») naît le à Erode, dans l'actuel État du Tamil Nadu en Inde, dans la résidence de ses grands-parents maternels. Son père, K. Srinivasa Iyengar, né à Thanjavur, travaille comme commis dans un magasin de sari. Sa mère, Komalathammal, est femme au foyer, tout en gagnant un peu d'argent en chantant au temple. Il aura plusieurs frères, dont deux seulement survivront à la petite enfance : Lakshmi Narasimhan (1898-1946) et Thirunarayanan (1905-1978).


title: Srinivasa Ramanujan

text: À un an, il vient vivre chez son père dans une maison traditionnelle de la rue Sarangapani à Kumbakonam. En 2003, cette maison a été transformée en un musée honorant ses travaux. Il y passe la plus grande partie des vingt années suivantes. En , Ramanujan contracte la variole, dont il gardera toute sa vie des cicatrices. Il déménage ensuite dans la maison de ses grands-parents maternels, entre-temps installés à Kanchipuram, non loin de Madras.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Le , Ramanujan entre à l'école élémentaire ; les deux années suivantes, sa scolarité est chaotique. Sa grand-mère ayant perdu son emploi de fonctionnaire à la cour de Kanchipuram, sa mère et lui retournent à Kumbakonam, où il est inscrit à l'école primaire Kangayan. À la mort de son grand-père paternel, il est renvoyé chez ses grands-parents maternels, qui ont alors déménagé à Madras. Ne supportant pas l'école de Madras, il fait l'école buissonnière, ce qui conduit sa famille à faire appel à la police pour s'assurer qu'il y va effectivement. Six mois plus tard, Ramanujan est de retour à Kumbakonam.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Dès lors, le père de Ramanujan étant accaparé par son travail, c'est sa mère qui se charge de son éducation. Elle lui enseigne notamment la tradition brahmane et le purana, ainsi que les chants religieux, afin qu'il puisse assister à des pujas. Réinscrit à l'école primaire Kangayan, Ramanujan y devient un brillant élève. En , juste avant ses dix ans, il termine premier de son quartier aux examens de fin d'études primaires, en anglais, en tamoul, en géographie et en arithmétique. Cette même année, Ramanujan rencontre pour la première fois les mathématiques « abstraites », lors de son passage dans l'enseignement secondaire.


title: Srinivasa Ramanujan

text: En 1898, il a onze ans, deux étudiants du "Government College" de Kumbakonam, un établissement d'enseignement supérieur, sont hébergés chez ses parents. Après leur avoir soutiré toutes leurs connaissances en mathématiques, il obtient d'eux le prêt de livres, en particulier "Plane Trigonometry", de Sidney Luxton Loney. Dès l'âge de treize ans, il maîtrise les connaissances issues de ce livre, et redécouvre quelques théorèmes. À quatorze ans, il reçoit l'équivalent du baccalauréat français et une bourse universitaire.


title: Srinivasa Ramanujan

text: À quinze ans, Ramanujan emprunte à la bibliothèque du "Government College" le "" de George Shoobridge Carr, contenant plusieurs milliers de résultats d'analyse et de géométrie, mais ne donnant que quelques indications sur leurs démonstrations, ce que Hardy déplorera par la suite en attribuant à cet ouvrage le style elliptique et non rigoureux de Ramanujan. Cependant, c'est ce livre qui fait entrer Ramanujan dans l'univers des mathématiques. À dix-sept ans, il étudie en profondeur les nombres de Bernoulli et calcule la constante d'Euler jusqu'à ; à cette époque, ses camarades affirment .


title: Srinivasa Ramanujan

text: Diplômé de la ' de Kumbakonam en 1904, Ramanujan reçoit le prix K. Ranganatha Rao pour les mathématiques, des mains du directeur de l'école, M. Krishnaswami Iyer. C'est ce dernier qui le recommande au "Government College", le qualifiant d'étudiant exceptionnel. Mais à cause de sa focalisation sur les seules mathématiques, Ramanujan perd sa bourse d'étude et quitte le domicile familial, en , pour s'installer à Visakhapatnam. Au début de l'année 1906, il s'inscrit au ' de Madras. Toujours excellent en mathématiques, mais médiocre dans les autres disciplines comme la biologie, Ramanujan échoue à l'examen de et échoue à nouveau l'année suivante. À partir de 1908, il n'essaie plus de suivre un cursus conventionnel, mais continue des recherches personnelles en mathématiques, tout en vivant dans une grande pauvreté matérielle ; à cette époque, faute de papier, il effectue ses calculs et ses raisonnements de tête ou sur une ardoise, ne notant que les résultats définitifs sur un cahier ; il conservera cette méthode de travail toute sa vie ; de plus, son isolement l'amène à se construire un système de notations personnel, qui rendra par la suite difficilement déchiffrable son travail.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Inquiète de ses échecs qui obscurcissent son avenir, la famille de Ramanujan décide de le marier. Le , il épouse Janaki Ammal, âgée de dix ans. Pour survivre, il prépare des étudiants à leurs examens de fin d'année, au "Presidency College". Des problèmes de santé apparaissent dès la fin des années 1900, il demande à son ami Radakrishna Iyer de donner en cas de malheur ses cahiers mathématiques au professeur Singaravelu Mudaliar, du ' ou au professeur britannique Edward B. Ross, du '.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Après sa guérison, Ramanujan part en train de Kumbakonam à Viluppuram, une ville alors sous contrôle français et y rencontre V. Ramaswamy Aiyer, fondateur de la Société mathématique indienne. Ramanujan, qui envisage un emploi au département des recettes où Ramaswamy travaille, lui montre ses cahiers de mathématiques. Comme Ramaswamy le racontera plus tard :


title: Srinivasa Ramanujan

text: Ramaswamy envoie Ramanujan à Madras, muni de lettres de recommandation, chez des amis mathématiciens, desquels il obtient de nouvelles lettres de recommandation auprès de Rao, le secrétaire de la Société mathématique indienne. Ce dernier est impressionné par les résultats de Ramanujan, tout en émettant des doutes sur leur authenticité. C'est seulement après avoir discuté avec ce jeune prodige d'intégrales elliptiques, de séries hypergéométriques et de séries divergentes, qu'il est convaincu de ses capacités. Ayant demandé à Ramachandra un emploi et un soutien financier, Ramanujan est envoyé à Madras, où il peut continuer ses recherches, tandis que Ramaswamy l'aide à publier ses résultats dans le "".


title: Srinivasa Ramanujan

text: L'une de ses premières contributions à ce journal est un problème qui demande de déterminer la valeur d'un radical imbriqué infini, un objet certes inhabituel, mais qui ne devrait pas effrayer un mathématicien. Pourtant, après six mois, n'ayant toujours reçu aucune solution, il publie la réponse, ainsi que quelques indications sommaires pour l'obtenir.


title: Srinivasa Ramanujan

text: En 1911, Ramanujan écrit pour le "Journal" un article de dix-sept pages sur les nombres de Bernoulli contenant plusieurs théorèmes et conjectures. À cette époque, son style d'écriture laisse encore beaucoup à désirer. Comme l'écrivait M. T. Narayana Iyengar, l'éditeur du "Journal", En , Ramanujan obtient finalement un poste permanent de comptable auprès du Trésorier général de Madras, un travail lui laissant assez de loisirs pour se consacrer complètement aux mathématiques.


title: Srinivasa Ramanujan

text: À la fin de , Narayana, Ramachandra et Edgar William Middlemast tentent de présenter les travaux de Ramanujan à des mathématiciens britanniques. Micaiah John Muller Hill, de l'University College de Londres, trouve les articles de Ramanujan trop lacunaires et affirme que, bien que Ramanujan , il manque des bases nécessaires pour être accepté par ses confrères mathématiciens. Même si Hill ne propose pas de prendre Ramanujan comme étudiant, il lui offre des conseils professionnels détaillés sur son travail. Aidé par ses amis, Ramanujan écrit alors des lettres aux mathématiciens les plus prestigieux de l'université de Cambridge.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Les deux premiers, Henry Frederick Baker et Ernest William Hobson, renvoient les articles de Ramanujan sans commentaires. Le , Ramanujan envoie alors à Godfrey Harold Hardy une lettre de neuf pages, que ce dernier prend d'abord pour une mystification : Hardy reconnaît bien certaines des formules qui y figurent, mais d'autres lui . En particulier, la plupart des étranges fractions continues de la dernière page du manuscrit laissent Hardy perplexe, avouant qu'il n'avait . Il fait à leur sujet cette remarque, aujourd'hui devenue célèbre : .


title: Srinivasa Ramanujan

text: Hardy demande alors à son collègue J. Littlewood de lire ce manuscrit. Stupéfié, ce dernier affirme qu'il ne peut provenir que d'un , un qualificatif souvent repris de nos jours). Hardy déclarera à la mort de Ramanujan que cette lettre est et montre que son auteur est .


title: Srinivasa Ramanujan

text: Le , Hardy répond à Ramanujan ; il lui exprime son intérêt pour son travail et lui signale qu'il est . Avant même que sa lettre n'arrive à Madras, Hardy contacte le bureau de l'Inde dans le but d'organiser un séjour de Ramanujan à Cambridge. Arthur Davies, secrétaire du comité d'aide aux étudiants indiens, rencontre Ramanujan au début de 1914 pour discuter des détails de ce séjour, mais pour ne pas contrevenir à son éducation brahmane et pour ne pas heurter sa famille, Ramanujan refuse de quitter son pays pour . Cependant, il a entre-temps envoyé à Hardy une seconde lettre remplie de théorèmes, dans laquelle il écrit : . Gilbert Walker, qui travaille alors avec Hardy au Trinity College, étudie alors les travaux de Ramanujan et exprime, lui aussi, son étonnement, insistant pour que le jeune homme vienne travailler à Cambridge.


title: Srinivasa Ramanujan

text: À la suite de sa décision de rester en Inde, Narayana et Ramachandra réunissent le bureau d'études mathématiques de l'université de Madras pour discuter de . Le bureau décide de lui attribuer une bourse de recherche de par mois durant deux ans, soit plus du double de son salaire de comptable. Durant cette période, Ramanujan continue de proposer des articles au "Journal of the Indian Mathematical Society". Ainsi, Narayana publie certains théorèmes sur la sommation de séries divergentes, en les lui attribuant ; une autre série de théorèmes publiés dans ce journal porte sur le calcul d'intégrales définies. Ramanujan généralise une méthode due à Giuliano Frullani.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Après que Ramanujan a décliné l'invitation de Hardy, la correspondance avec celui-ci se gâte quelque peu. Hardy propose alors à E. H. Neville, un collègue donnant des conférences à Madras, de superviser les travaux de Ramanujan, et d'essayer de le convaincre de venir. Cela se révèle inutile, car entre-temps la mère de Ramanujan fait un rêve dans lequel la déesse familiale Namagiri Thayar lui a recommandé de « ne plus s'interposer entre son fils et l'accomplissement de son destin ». Ramanujan s'embarque alors pour l'Angleterre en laissant sa femme, alors âgée de quinze ans, à la garde de ses parents.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Ramanujan arrive à Londres le après un mois de traversée ; il est accueilli par Neville qui le loge chez lui à Cambridge, et il commence aussitôt à travailler avec Hardy et Littlewood. Au bout de six semaines, Ramanujan emménage à Wheewell's Court, à cinq minutes à pied du logement de Hardy, et ce dernier et Littlewood peuvent étudier ses cahiers. Hardy a déjà reçu et théorèmes dans les deux premières lettres, mais les cahiers en contiennent beaucoup plus. Certains sont faux, et d'autres sont déjà connus, mais la majorité constitue des découvertes importantes, leur faisant à tous deux une forte impression. Littlewood commente tandis que Hardy . Hardy, qui aimait classer les mathématiciens sur une échelle de 1 à 100, s'attribuera par la suite 25, donnera 30 à Littlewood, 80 à David Hilbert et 100 à Ramanujan.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Hardy et Ramanujan ont des personnalités contrastées, et leur collaboration voit s'affronter des cultures, des croyances et même des styles de travail opposés. Les décennies précédentes ont connu en Occident une crise des fondements des mathématiques, rendant nécessaire une approche rigoureuse des démonstrations, dont Hardy est un fervent partisan, alors que Ramanujan se repose sur son instinct et ses intuitions fulgurantes. Hardy fera de son mieux pour combler les lacunes dans l'éducation de Ramanujan et pour le convaincre d'appuyer ses résultats sur des preuves rigoureuses, sans pour autant brider son inspiration ; le conflit entre les deux approches est pénible à chacun, et Hardy déplorera par la suite à plusieurs reprises que Ramanujan n'ait pas reçu une éducation plus traditionnelle, qui lui aurait peut-être ; il fait cependant remarquer qu'il n'a pas pris le temps de lui demander d'où provenaient exactement ses connaissances, car, dit-il,


title: Srinivasa Ramanujan

text: Ramanujan reçoit un Bachelor Of Science « de recherche » (grade disparu correspondant au Ph. D. actuel) en mars 1916 pour son travail sur les nombres hautement composés, travail dont la première partie a été publiée dans les "". Cet article de plus de démontre de nombreuses propriétés de ces nombres ; Hardy remarquera .


title: Srinivasa Ramanujan

text: Le , il est admis dans la London Mathematical Society ; en 1918, il est élu Fellow of the Royal Society , devenant le second Indien à y être admis, après Ardaseer Cursetjee en 1841. La même année, le , il est le premier Indien à devenir Fellow of Trinity College.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Au total, Ramanujan passe près de cinq ans à Cambridge, y publiant beaucoup de ses découvertes, dans une vingtaine d'articles réunis après sa mort en un livre par Hardy et ses collaborateurs ; la Première Guerre mondiale n'empêche pas ces articles de susciter une grande attention, car ils ouvrent de nouvelles pistes de recherche.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Durant toute sa vie, Ramanujan a été tourmenté par des problèmes de santé. Son état s'aggrave en Angleterre, peut-être en raison du climat, et des difficultés à maintenir le strict régime végétarien exigé par son brahmanisme orthodoxe, au milieu des restrictions dues à la guerre entre 1914 et 1918. Diagnostiqué tuberculeux, et souffrant d'un déficit sévère en vitamines, il fréquente plusieurs établissements hospitaliers à partir de 1917, avant d'être admis en sanatorium à Putney, où Hardy lui rend des visites fréquentes. En février 1918, très déprimé, affaibli et démoralisé, semble-t-il, par la nourriture proposée dans ces établissements, le jeune mathématicien tente de se suicider en se jetant sous les roues d'une rame du métro londonien. Cependant, à partir du printemps 1918, une succession de bonnes nouvelles, dont son admission à la Royal Society, lui redonne le moral, tandis que la fin de la guerre en novembre lui permet d'envisager un retour en Inde.


title: Srinivasa Ramanujan

text: En mars 1919, apparemment en meilleure santé, mais encore fragile, il retourne à Kumbakonam rejoindre sa femme et ses parents ; sa réputation (due aux honneurs reçus en Angleterre) l'a précédé, et on lui propose en particulier un poste de professeur d'université à Madras, qu'il déclare accepter dès qu'il sera complètement guéri ; cependant, peut-être à cause de la chaleur excessive, il recommence à s'affaiblir durant l'été, ce qui ne l'empêche pas de continuer à produire de nouveaux résultats mathématiques, mais ses derniers mois sont assez pénibles ; il meurt le , à l'âge de .


title: Srinivasa Ramanujan

text: En 1994, une analyse des dossiers médicaux et des symptômes de Ramanujan par le docteur D. A. B. Young l'amène à conclure que sa maladie ressemblait beaucoup plus à une amœbose hépatique (une maladie alors endémique à Madras) qu'à la tuberculose. En effet, Ramanujan avait connu deux épisodes de dysenterie avant de quitter l'Inde. Or lorsqu'elle n'est pas correctement traitée, la dysenterie peut effectivement devenir chronique, et conduire à une amœbose, alors que correctement diagnostiquée (mais les erreurs n'étaient alors pas rares), la maladie aurait pu être soignée et même guérie dès cette époque.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Ramanujan est décrit par ses amis indiens comme amical et tranquille, capable de plaisanter en tamoul et en anglais ; sa passion pour les mathématiques lui donne un charme et une innocence que tous lui reconnaissent, et lui attire des amis désireux de l'aider. À Cambridge, son entourage en parle comme d'un compagnon au caractère timide et calme, mais s'animant d'un enthousiasme communicatif lorsqu'il expose ses idées mathématiques ou philosophiques en petit comité ; c'est un personnage digne aux manières agréables et à l'existence spartiate.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Les premiers biographes indiens de Ramanujan insistent sur son hindouisme rigoureusement orthodoxe, et affirment qu'il attribue sa capacité de réflexion à sa déesse familiale, Namagiri Thayar, qu'il compte sur elle pour l'inspirer dans son travail et qu'il prétend avoir rêvé de gouttes de sang symbolisant son époux, Narasimha, avatar de Vishnou, après avoir reçu les visions de rouleaux de formules mathématiques complexes se déroulant sous ses yeux. Selon ces biographes, Ramanujan dit souvent :


title: Srinivasa Ramanujan

text: Cependant, Hardy tenait à ce qu'on ne considère pas Ramanujan comme un mystique dont les inspirations mathématiques proviendraient , le décrivant au contraire comme ; il cite (en insistant sur l'étonnement qu'elles lui ont causé) des remarques de Ramanujan qui montrent que toutes les religions . Hardy en déduisait que la piété de Ramanujan avait été idéalisée par les Occidentaux et exagérée par ses biographes indiens ; il n'évoquait pourtant là que ses croyances et non ses pratiques religieuses, se plaignant au contraire des conséquences regrettables de son observance stricte du végétarisme sur sa santé et peut-être sur son travail.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Les travaux de Ramanujan portent principalement sur divers aspects de la théorie des nombres (par exemple les nombres premiers de Ramanujan, les nombres hautement composés, les identités de Rogers-Ramanujan, ou encore l'étude détaillée, accomplie en collaboration avec Hardy, de la fonction donnant le nombre de partitions d'un entier et en particulier à ce sujet les congruences qui portent son nom), et plus particulièrement sur l'utilisation dans cette théorie de méthodes analytiques comme la méthode du cercle (qu'il a contribué à développer), ainsi que sur l’utilisation des fonctions elliptiques et modulaires, et des fonctions thêta ; Paul Erdős considérait également qu'il était l'initiateur, en combinatoire, des méthodes probabilistes. Il a fait par ailleurs des découvertes dans plusieurs autres domaines des mathématiques, comme en analyse avec la sommation de Ramanujan ou le « "master theorem" », ainsi que de fécondes conjectures, comme celles concernant la fonction tau.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Ramanujan est célèbre pour son extraordinaire productivité en matière de formules. Hardy a déclaré, faisant allusion à Leonhard Euler, lui aussi grand créateur de formules remarquables, qu'il , et, concernant la lettre qu'il lui avait envoyée en 1913, que les formules qu'elles contenaient ne pouvaient qu'être justes, car .


title: Srinivasa Ramanujan

text: Répartis dans trois cahiers, ainsi que sur un ensemble de feuillets épars redécouvert en 1976, et appelé le « cahier perdu », pour un total d'environ , plusieurs milliers de ses résultats ont été analysés et désormais tous démontrés (parfois à l'aide d'outils informatiques) : très peu sont faux (le plus souvent à la suite d'erreurs de copie) et les deux tiers sont originaux. Ramanujan ne disposant pas de certaines théories, inconnues ou en cours de développement au début du , comme la théorie analytique des nombres, et ignorant même des résultats fondamentaux de l'analyse complexe, comme le théorème des résidus, les méthodes qui lui ont permis de découvrir une telle quantité de formules et de théorèmes restent obscures. Les sections suivantes donnent une idée de la variété de ces formules.


title: Srinivasa Ramanujan

text: La première lettre de Ramanujan à Hardy, datée du , est constituée essentiellement de formules et de théorèmes sans démonstration. Hardy en reconnut certains, mais d'autres lui . Ainsi, au bas de la page 3, figure l'identité suivante : formula_1  valable pour , et où la fonction gamma, due à Euler, généralise aux réels la factorielle (elle vérifie formula_2 et formula_3 pour les entiers). Ce résultat avait déjà été obtenu par Gustav Conrad Bauer en 1859, mais Hardy l'ignorait à l'époque.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Hardy a également été fort impressionné par certaines des séries infinies manipulées par Ramanujan, par exemple les deux suivantes : formula_4  dans lesquelles les coefficients sont en progression arithmétique (1, 5, 9, 13,… et 1, 9, 17, 25,…). Hardy put redémontrer ces résultats à l'aide de propriétés des séries hypergéométriques prolongeant les travaux d'Euler et de Gauss, mais il trouva néanmoins qu'ils étaient que ceux de Gauss.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Les théorèmes sur les fractions continues de la dernière page du manuscrit, tels que celui-ci (déjà démontré par Jacobi, et proche de résultats connus de Gauss) : formula_5, où erf est la fonction d'erreur laissèrent pour la plupart Hardy perplexe : il n'avait .


title: Srinivasa Ramanujan

text: Deux exemples spectaculaires de la créativité de Ramanujan sont les formules suivantes : formula_6 reliant , et le nombre d'or, formula_7 (cette formule figurait dans sa première lettre à Hardy, et faisait partie de celles qui }}, dont il a obtenu beaucoup de valeurs non triviales, liées aux identités qu'il avait découvertes.}}), et une autre mettant en jeu et }}} = \sqrt{\frac : formula_8 Cette formule fournit huit décimales supplémentaires de 1/ à chaque nouveau terme de la série (et produit dès le premier terme l'excellente approximation formula_9, vraie à formula_10 près).


title: Srinivasa Ramanujan

text: Hardy a fait remarquer que les résultats de Ramanujan cachent souvent des théories plus profondes qu'il n'y paraît ; ainsi, le résultat précédent proviendrait de l'étude du « discriminant fondamental » = −4 × 58 = −232 de nombre de classes "h"("d") = 2 et serait lié à la « coïncidence numérique » formula_11 (on a en effet 26390 = 5 × 7 × 13 × 58, 16 × 9801 = 396 et 1103 = 19 × 58 + 1).


title: Srinivasa Ramanujan

text: Dans l'une de ses premières publications dans le "Journal of the Indian Mathematical Society", Ramanujan demandait de déterminer la valeur de radicaux imbriqués infinis tels que


title: Srinivasa Ramanujan

text: Dans le « cahier perdu », on trouve d'autres formules plus spectaculaires encore, par exemple


title: Srinivasa Ramanujan

text: Sa virtuosité dans la manipulation des nombres algébriques l'a amené à produire de surprenantes égalités telles que : qu'il avait également proposé comme problème dans le "Journal of the Indian Mathematical Society".


title: Srinivasa Ramanujan

text: Dans un genre un peu différent, il découvrit également plusieurs identités permettant de construire des exemples de sommes de trois cubes égales à un cube, comme celle-ci : qui généralise la curieuse coïncidence numérique 3 + 4 + 5 = 6 = 216 pour "x" = 1 et "y" = 0 ; elles sont aisées à vérifier par un simple développement algébrique, mais semblent difficiles à obtenir sans disposer d'une théorie générale ; là encore, on ignore si Ramanujan en possédait une (la question pourrait avoir un rapport avec la théorie des nombres taxicab).


title: Srinivasa Ramanujan

text: Dans son premier article écrit à Cambridge, Ramanujan fournit d'étonnantes approximations numériques (en précisant l'erreur commise, mais avec très peu de justifications), telles que Il donne également dans le même article trois exemples de nombres « presque entiers » : Un phénomène analogue se produit pour les nombres de Heegner ; c'est ce qui a donné à Martin Gardner l'idée du poisson d'avril attribuant à Ramanujan la prédiction selon laquelle formula_23 serait entier), il est impossible d'obtenir une valeur approchée assez précise pour trancher la question. Le théorème de Gelfond-Schneider montre de toute façon que ce nombre, égal à formula_24, est nécessairement transcendant.}} ; pour cette raison, ce dernier nombre est parfois connu sous le nom de constante de Ramanujan.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Ramanujan faisait preuve d'une extraordinaire mémoire des nombres et de leurs propriétés. Hardy rapporte à ce sujet l'anecdote suivante, devenue célèbre :


title: Srinivasa Ramanujan

text: Faute de papier, Ramanujan a pris en Inde l'habitude d'effectuer ses calculs et ses raisonnements de tête ou sur une ardoise, ne notant que les résultats définitifs ; il conserve cette méthode de travail toute sa vie, remplissant ainsi en tout trois cahiers (contenant près de quatre mille formules sur plus de sept cents pages) qu'il transporte partout avec lui.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Après sa mort, Thirunarayanan, son plus jeune frère, réunit certaines de ses notes manuscrites, et sa femme, Janaki Ammal, fait don de l'ensemble de ses cahiers et de ses notes à l'université de Madras, où les trois cahiers sont conservés actuellement ; en , le secrétaire général de l'université, Francis Drewsbury, envoie la plus grande partie de ces documents à Hardy.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Hardy écrit, en juin 1920, un article nécrologique dans "Nature", et, l'année suivante, une nécrologie plus détaillée pour la London Mathematical Society ; il y affirme, ce qui va s'avérer prophétique, qu'il faudra au moins vingt années pour qu'on mesure tout ce qu'a apporté Ramanujan. Il commence alors, en collaboration avec S. Aiyar et Bertram Martin Wilson, à réunir et à éditer ses textes publiés dans divers journaux indiens ou anglais ; l'ensemble ( en tout) est publié en 1927. En 1937, Hardy écrit pour "The American Mathematical Monthly" un article, "The Indian Mathematician Ramanujan", racontant les circonstances de leur rencontre et se consacrant surtout à ses travaux, puis donne une série de conférences en Angleterre et aux États-Unis, qu'il réunit dans un livre publié en 1940.


title: Srinivasa Ramanujan

text: À une date indéterminée (probablement après 1935), Hardy transmet les cahiers (et des manuscrits épars) à George Neville Watson, lequel, en collaboration avec Wilson, avait commencé à travailler sur un projet d'édition, mais qui semble s'être désintéressé de ce projet après la mort de Wilson en 1935.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Après la mort de Watson en 1965, John Macnaghten Whittaker (le fils de son ami Edmund Whittaker) inspecte ses archives (avant leur incinération quelques jours plus tard) et découvre un ensemble de de la main de Ramanujan, que Rankin et lui envoient à la bibliothèque du Trinity College en décembre 1968. George Andrews en entend parler par Lucy Joan Slater, et l'y découvre à son tour au printemps de 1976, comme il en fait le récit en 2012, pour les célébrations du . C'est à partir de ce moment que cet ensemble est connu sous le nom de « cahier perdu » ("").


title: Srinivasa Ramanujan

text: À partir de 1977 et pendant plus de vingt ans, Bruce Carl Berndt se consacre à l'édition commentée des trois cahiers (appelés désormais "cahiers de Ramanujan"), en cinq volumes totalisant plus de . En tout, les cahiers contiennent près de , le plus souvent sans aucune démonstration. Berndt et ses collaborateurs, notamment les mathématiciens George Andrews, Richard Askey et Robert Rankin, s'attellent soit à les démontrer, soit à chercher des références dans la littérature existante ; Berndt peut également s'appuyer sur les notes que Watson et Wilson ont prises dans les années 1930 pour leur projet abandonné d'édition. Entre 2005 et 2018, il publie une édition commentée, en cinq autres volumes, des résultats du « cahier perdu », en étant cette fois aidé également par Ken Ono, qui, comme Andrews, est un spécialiste des formes modulaires sur lesquelles ces résultats portent pour l'essentiel.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Dès l'annonce de sa mort, Hardy déclare : Plusieurs des pistes ouvertes par Ramanujan sont explorées au cours des vingt années suivantes ; Hardy décrit certaines de ces avancées dans ses conférences de la fin des années 1930, qu'il réunit dans un livre publié à Cambridge en 1940.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Cependant, vers la fin des années 1950, les travaux de Ramanujan tombent dans un oubli relatif, et les carnets, publiés par le "Tata Institute" en 1957, mais difficilement déchiffrables, restent confidentiels. Une importante avancée résulte pourtant de travaux sur la conjecture de Ramanujan à partir de 1965, culminant dans la démonstration de la conjecture par Pierre Deligne en 1974 ; les idées de Ramanujan donnent naissance à de féconds développements (utilisant en particulier les nouveaux outils de la géométrie algébrique), rattachant cette conjecture apparemment très spécialisée à de nombreuses et importantes questions ouvertes, telles que le programme de Langlands ; de manière peut-être plus anecdotique, la conjecture a permis la construction explicite de certains graphes, auxquels on a justement donné le nom de "graphes de Ramanujan".


title: Srinivasa Ramanujan

text: Au début des années 1980, les travaux de Bruce Carl Berndt sur les résultats des trois cahiers, ainsi que la découverte du « cahier perdu », amènent à prendre conscience de ce que, comme le disait Freeman Dyson, . En particulier, l'importance des dernières découvertes de Ramanujan n'est perçue que progressivement à partir des années 1990, principalement à la suite des travaux de Ken Ono ; celui-ci s'appuie sur certains de ces résultats pour obtenir, en 2014, un ensemble spectaculaire de nouvelles formules algébriques.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Cet impressionnant héritage explique le qualificatif de « visionnaire », au moins aussi souvent accolé à son nom que celui de « génie ». Certains propos de Ramanujan ont contribué à entretenir le mystère ; si Hardy a insisté pour qu'on ne voie « rien de mystique » dans les conjectures qu'il a énoncées, Ken Ono mentionne sa perplexité devant certaines de ses prédictions, précises et détaillées, qui lui paraissent inaccessibles avec les outils dont il disposait.


title: Srinivasa Ramanujan

text: En 1983, à la demande de Janaki Ammal, sa veuve, Richard Askey commissionne le sculpteur Paul Granlund pour la réalisation de bustes en bronze de Ramanujan (s'appuyant sur la photographie de son passeport). Une subvention permet de réaliser dix bustes ; celui promis à Janaki se trouve à présent au " (le département de mathématiques de l'université de Madras, lequel porte d'ailleurs le nom de Ramanujan depuis 1950).


title: Srinivasa Ramanujan

text: Le Tamil Nadu célèbre l'anniversaire de Ramanujan le 22 décembre comme " ("Journée nationale de l'Industrie et de la Technologie") ; cet anniversaire est également célébré par le "Government Arts College" de Kumbakonam où il a fait ses études, ainsi que par l'Institut indien de technologie de Chennai. En 2011, pour le de sa naissance, le gouvernement indien déclare que le 22 décembre sera désormais « Journée nationale des mathématiques », et le Premier ministre indien, Manmohan Singh, annonce de plus que 2012 sera pour cette raison Année nationale des mathématiques. Plusieurs institutions décernent des distinctions mathématiques en référence à Ramanujan. L'académie Shanmugha décerne le prix SASTRA Ramanujan à un jeune mathématicien (de moins de 32 ans, l'âge de sa mort) ayant fait un travail remarquable dans les domaines de prédilection de Ramanujan : fractions continues, séries, théorie des nombres ; en partenariat avec l'université de Kumbakonam, elle a par ailleurs créé en 2000 un musée et un centre universitaire consacré à sa vie et à son œuvre, le "". Le Centre international de physique théorique à Trieste décerne le prix ICTP Ramanujan à des jeunes mathématiciens des pays en développement, en coopération avec l'Union mathématique internationale. La Société mathématique indienne organise chaque année depuis 1990 une conférence commémorative « Srinivasa Ramanujan ».


title: Srinivasa Ramanujan

text: En 2010, le collège Deshbandhu, un collège universitaire affilié à l'université de Delhi et situé dans le quartier Kalkaji du sud de Delhi, est rebaptisé collège Ramanujan.


title: Srinivasa Ramanujan

text: Un timbre à l'effigie de Ramanujan est émis par le gouvernement de l'Inde en 1962 (pour le de sa naissance) commémorant ses découvertes en théorie des nombres ; après avoir été repensé, ce timbre est remis en circulation le par India Post. Le , un timbre de cinq roupies, édité à l'occasion de la première « Journée nationale des mathématiques », figure un portrait du mathématicien indien, sur fond de formules et de figures géométriques.Plusieurs films et documentaires lui sont consacrés : Ramanujan est également une source d'inspiration pour plusieurs personnages de fiction :


title: Srinivasa Ramanujan

text: Les articles publiés dans les journaux indiens et anglais ont été réunis par Godfrey Harold Hardy et ses collaborateurs : Les photocopies des cahiers de Ramanujan ont été publiées par le "Tata Institute of Fundamental Research" (TIFR) ; celles du « cahier perdu » (et d'autres documents épars) par "Narosa Publishing House". Les résultats des trois cahiers, du et de la correspondance ont été analysés par Bruce Carl Berndt (en collaboration avec d'autres mathématiciens, en particulier George Andrews et Robert Rankin).


title: Guinness

text: Guinness (prononcé ) est une marque de bière ainsi qu'une brasserie irlandaise. Fondée en 1759, celle-ci est devenue une entreprise de taille mondiale avec l'acquisition en 1986 de Distillers Company, un groupe écossais possédant notamment les marques de whiskies Johnnie Walker, Ballantine's ou Chivas Regal. Guinness PLC a disparu en 1997, date de la création de l'entreprise Diageo PLC par fusion-acquisition avec Grand Metropolitan.


title: Guinness

text: La Guinness est un stout, une bière noire coiffée d'une mousse blanche, connue mondialement pour sa saveur et son aspect si particuliers. La Guinness est fortement liée à l'histoire de l'Irlande, elle en est un des symboles au niveau international. La brasserie historique de "St. James", fondée en 1759, se trouve à Dublin.


title: Guinness

text: La Guinness est née à la "brasserie Arthur Guinness" près de la porte "St. James" de Dublin (Irlande). Cette bière est un stout, un type de bière de fermentation haute issue des bières porter devenues célèbres au à Londres (Royaume-Uni). Sa couleur brune presque noire (mais qui est en fait rouge profond ; à voir à la lumière) provient de l'utilisation pour sa conception de malts hautement torréfiés et de grains d'orges grillés. La couche de mousse couleur crème qui coiffe la bière est le résultat d'un ajout d'azote durant le "tirage" (service à la pression). Cette dernière caractéristique pose la difficulté d'obtenir une saveur et une texture identique entre les Guinness servies à la pression et celles vendues en bouteilles et canettes.


title: Guinness

text: La Guinness est extrêmement populaire en Irlande. Elle représente la première boisson alcoolisée vendue dans le pays. Même si elle est culturellement liée à l'Irlande, il s'agit d'une des bières les plus célèbres au monde, s'exportant dans le monde entier (notamment avec sa gamme "Foreign Extra Stout"). La société mère historique ("Guinness UDV") est installée à Londres depuis 1932. Depuis 2001 la bière a été distribuée à l'échelle globale par la multinationale Diageo. La France fait exception depuis le premier , car ce sont les Brasseries Kronenbourg (elles-mêmes appartenant à Carlsberg Group depuis le ) qui sont le distributeur de la bière.


title: Guinness

text: L'histoire de la brasserie débute en 1759 lorsqu'Arthur Guinness, fils de brasseur, décide de louer une brasserie à Dublin pour fabriquer de la bière. Le , il signe un bail lui accordant l'usage d'un site pour neuf mille ans, en contrepartie d'un loyer annuel de 45 livres. Le site choisi est une brasserie désaffectée, la , qui comprend une maison d'habitation, une salle de brassage, deux malteries et des écuries. Ce bail n'est plus valide puisque la famille Guinness a depuis racheté et agrandi la propriété, mais le document est toujours visible au Guinness Storehouse, grenier à grains racheté en face de la brasserie et reconverti en un musée ludique retraçant l'histoire de la bière Guinness.


title: Guinness

text: La Guinness profite de l'expansion de l'Empire britannique et s'exporte dans le monde entier (1811 : Lisbonne (Portugal) / 1820 : Guernesey, Barbade, Trinité-et-Tobago, Sierra Leone / 1840 : New York (États-Unis) / 1858 : Nouvelle-Zélande / etc). Dès 1870, 10 % des ventes de la société s'effectuent hors d'Irlande. Actuellement, la "Guinness Stout" est également brassée sous licence dans certains pays à travers le monde. La matière première est préparée à Dublin puis envoyée afin d'être mélangée avec de la bière produite localement.


title: Guinness

text: La brasserie Guinness s'impose comme la plus importante brasserie au monde en 1886 avec une production annuelle de de barils.


title: Guinness

text: En 1914, la production annuelle atteint presque de barils.


title: Guinness

text: La "Guinness Storehouse", bâtie en 1904, a servi à la phase de fermentation jusqu'en 1988. Ce bâtiment de sept niveaux, articulé autour de poutres d'acier qui en supportent toute la structure, est reconverti depuis novembre 2000 en une sorte de musée/magasin. Les architectes ont intégré un espace en forme de pinte géante au centre de l'édifice afin de souligner la thématique du lieu. Le visiteur peut découvrir l'histoire de la Guinness, le processus de fabrication, une collection de publicités (films et affiches), une exposition sur l’artiste John Gilroy, des bars, un restaurant, etc. En 2004, le "" avait déjà accueilli près de 2 millions de visiteurs.


title: Guinness

text: En 1988, la société Guinness invente le ' pour imiter au mieux le service à la pression. L'entreprise recevra trois ans plus tard le ' pour son invention.


title: Guinness

text: La brasserie Guinness de Park Royal à Londres a fermé ses portes en 2005. Il s'agissait de la première brasserie Guinness construite hors d'Irlande en 1936. Toute la production destinée au Royaume-Uni provient désormais de la brasserie de "St. James". Les habitants du Royaume-Uni avaient pour habitude de penser que la Guinness brassée à Dublin était meilleure que celle de Londres.


title: Guinness

text: Le journal anglais "The Independent" annonça le que la société Diageo avait l'intention de fermer la brasserie historique de "St. James", qui reste la plus grande d'Europe, pour la vendre à des promoteurs immobiliers. Diageo confirma que « des changements significatifs dans ses unités de production »étaient à l'étude.


title: Guinness

text: En 2016, sous la pression des végétaliens, Guinness modifie sa recette ancestrale : elle renonce à utiliser les traditionnelles vessies natatoires de poissons pour filtrer et éclaircir sa bière et utilise dorénavant un nouveau process de filtration. Sa bière est désormais végane.


title: Guinness

text: En 2018, selon le "livre Guinness des records", le plus gros buveur de Guinness à monocycle est Martin Evrard.Guinness est une marque qui dispose d'une forte identité publicitaire au Royaume-Uni, en Irlande et plus récemment en Afrique. Au fil du temps, les publicitaires ont su tirer profit de la forte personnalité intrinsèque de la Guinness, en ce qui concerne ses caractéristiques gustatives et esthétiques. Ainsi, la marque Guinness est désormais associée aux valeurs de force, patience et bon vivre.


title: Guinness

text: La marque utilise une harpe celtique telle que celle de Brian Boru ou du Trinity College comme élément de son identité visuelle. Ce modèle de harpe datant du est un des symboles traditionnels de l'Irlande depuis le règne de Henry VIII au . Guinness utilisa la harpe comme symbole en 1862 puis comme logotype déposé en 1876. Cependant, elle est inversée par rapport à celle des armoiries nationales.


title: Guinness

text: L'autre symbole le plus notoire de la marque est le toucan. Sur une affiche des années 1940, on pouvait lire le slogan suivant : « », soit en français : « Les toucans dans leur nid en conviennent. La Guinness vous fera du bien. Essayez en aujourd'hui et constatez ce que peuvent faire une (bière) ou deux ». Le mot « toucan » doit être compris comme un jeu de mots entre le nom de l'oiseau et « "" ».


title: Guinness

text: En , on pouvait lire à Cork les affiches publicitaires de Guinness avec le célèbre slogan « Guinness is good for you » (Guinness est bonne pour vous), et à côté celles de Beamish : « … but Beamish is a better drink » (… mais Beamish est une meilleure boisson).


title: Guinness

text: Liste non exhaustive des prix reçus lors de concours publicitaires internationaux :La Guinness est produite à partir d'eau, de malt d'orge, de houblon et de levure de bière.


title: Guinness

text: Une partie de l'orge est cuite à la vapeur, puis torréfiée pour donner à ce stout sa couleur et sa saveur caractéristiques. L'orge utilisée provient exclusivement d'Irlande, tout comme l'eau qui est pompée à la source "Lady's Well" dans les montagnes de Wicklow. Contrairement aux rumeurs, la Guinness est bien pasteurisée et filtrée depuis les années 1940.


title: Guinness

text: En dépit de sa réputation de « repas dans un verre », la Guinness ne contient que par pinte, soit ( = ), ce qui est inférieur à une portion égale de lait écrémé ou de jus d'orange.


title: Guinness

text: La Guinness "Draught" contient de l'azote ainsi que du dioxyde de carbone. L'azote étant beaucoup moins soluble que le dioxyde de carbone, la bière est sous pression sans être pétillante. La douceur de cette Guinness est due à son faible niveau de dioxyde de carbone et à son chapeau crémeux.


title: Guinness

text: La Guinness "Original Extra Stout" a un goût plus acide, car elle contient seulement du dioxyde de carbone (le dioxyde de carbone en solution dans l'eau forme de l'acide carbonique). Les Guinness "Foreign Extra Stout" et "Special Export Stout" sont plus proches de la Guinness du , laquelle était plus lourde et plus alcoolisée.


title: Guinness

text: Une équipe de chercheurs d'une université du Wisconsin aurait mis en évidence un effet bénéfique pour le cœur de la consommation de Guinness, comparativement à la consommation de lager ; ils attribueraient cet effet à la présence dans cette bière d'éléments antioxydants similaires à ceux trouvés dans certains fruits et légumes, ralentissant le dépôt de cholestérol dans les artères.


title: Guinness

text: Les bières fabriquées par la société Guinness contiennent de la colle de poisson, un ingrédient qui provient de la vessie natatoire. La colle de poisson (ou ichtyocolle), est utilisée depuis , pour filtrer et éclaircir, en particulier les bières brunes "(stout)".


title: Guinness

text: Ce sont les véganes, amateurs de cette marque, qui ont mis à disposition, depuis Manchester, une pétition en ligne, sur la plateforme Change.org, signée par végétaliens, amateurs de bière, dont le chanteur Tom Jones, pour inciter la brasserie à utiliser un procédé de filtration alternatif.


title: Guinness

text: Le , la société Guinness a indiqué dans le quotidien "The Times", qu'elle allait abandonner ce procédé en 2016, et rendre ainsi ses bières, « compatibles » pour les véganes.


title: Guinness

text: L'un des sujets de conversation typiques dans un pub en Irlande portait jusqu'alors sur le mystère de la ". Les bulles de gaz semblent descendre au fond du verre au lieu de monter à la surface. Mais ce que certains pensaient être une illusion d'optique est, depuis mars 2004, un fait scientifiquement prouvé.


title: Guinness

text: Pour faire simple, les différences de température dans le verre créent un courant de convection. Ainsi, les bulles remontent par un courant central, stagnent près de la surface, puis redescendent sur la périphérie du verre.


title: Guinness

text: Ce phénomène de " peut se produire de fait dans n'importe quel liquide, mais le contraste produit par une bière noire et des bulles claires le rend plus visible.


title: Guinness

text: La Guinness est en règle générale de préférence servie fraîche, à . Elle a également besoin d'une tireuse spécifique à azote afin d'être servie à la pression (les autres bières utilisant principalement du dioxyde de carbone). L'action de l'azote exige plus de temps que le dioxyde de carbone et forme de plus petites bulles. Ces bulles forment une mousse dense, crémeuse et relativement persistante. Selon les « règles » du service d'une Guinness, une pinte (environ ) demande près de ( selon la brasserie) pour être tirée, cela en grande partie dû au fait que les barmans doivent remplir tout d'abord la pinte à 70-80 %, attendre que les bulles se stabilisent et que le chapeau de crème redescende avant de terminer de servir la pinte. Cette règle est principalement observée en Irlande et il est relativement courant que les touristes de passage commencent à boire leur pinte alors que leur verre n'est pas encore complètement rempli, provoquant ainsi l'hilarité des habitués. La brasserie Guinness a d'ailleurs beaucoup communiqué sur le fait que « de bonnes choses viennent à ceux qui attendent » ("""").


title: Guinness

text: Selon une tradition, il est dit que lorsqu'une Guinness est servie à la pression, on doit pouvoir dessiner un trèfle (symbole national irlandais) dans la mousse car celle-ci doit être épaisse. Si le trèfle s'efface ou qu'il est impossible d'en faire un, le client peut, s'il le veut, ne pas payer sa Guinness.


title: Guinness

text: En dehors de l'Irlande et du Royaume-Uni, les pompes à Guinness se répandent dans les bars ou pubs spécialisés, sous réserve qu'ils aient le tirage nécessaire car un fût ouvert se dégrade rapidement. Pour cette raison, la Guinness est généralement consommée sans être servie à la pression. La "Guinness Draught", vendue en canette, donne une expérience similaire à celle de la bière « à la pression ». En France, c'est la variante que l'on retrouve le plus fréquemment dans les bars ou dans les magasins.


title: Guinness

text: Cette canette à la particularité de contenir un objet appelé communément ' ("capsule flottante" en français) ou officiellement '. Cette capsule se présente sous la forme d'une ogive ou d'une sphère (selon le conditionnement) de de diamètre en plastique translucide qui est remplie d'azote sous pression. Lors de l'ouverture du contenant (canette ou bouteille), la capsule libère son contenu et permet d'obtenir une bière similaire à celle que servirait une tireuse. En mars 2006, Guinness lança le ' au Royaume-Uni. Le ' est une sorte de plaque électrique destinée à l'usage des particuliers. Cette plaque envoie des ondes ultrasoniques à travers le verre rempli de Guinness afin de recréer l'effet ', soit la montée des bulles constituant progressivement la couche de mousse. Cet ustensile fonctionne avec les canettes de Guinness dites '.


title: Guinness

text: La société avait sorti une version primitive de l'appareil en 1977 à New York. Puis l'idée avait été abandonnée jusqu'en 2003, où l'on testa une nouvelle version dans des bars au Japon. Depuis, le "surger" a fait son apparition en France et en Grèce. Néanmoins, le "surger" est réservé à la vente aux professionnels en France, en contradiction avec l'intention première qui donnait la possibilité à chacun de servir des Guinness à la manière d'une tireuse à bière.


title: Guinness

text: Note : La Guinness est un ingrédient baptisé dans le domaine du cocktail "Black Stuff" (de la noire) ou "Devil's Nectar" (nectar du diable), à ne pas confondre avec des noms de cocktails.


title: Guinness

text: La bière est un ingrédient de cuisine, au même titre que des boissons alcoolisées telles que les vins et le cidre. En tant que spécialité irlandaise, la Guinness entre dans la composition de certaines spécialités locales. Parallèlement, certains plats irlandais s'accompagnent traditionnellement d'une pinte de stout. De manière inverse, une pinte de stout s'accompagne d'en-cas comme le soda bread.


title: Guinness

text: La société Guinness a édité "", un livre qui regroupe des recettes (traditionnelles ou non) utilisant la Guinness comme ingrédient. Le site internet de la marque propose en consultation libre 21 recettes allant des entrées, en passant par les plats principaux, jusqu'aux desserts. La Guinness est une bière particulière qui supporte mal le transport. Afin de l'exporter, par exemple vers un pays à climat tropical, il est nécessaire d'en augmenter le degré d'alcool (Guinness irlandaise : 4,2° / Guinness antillaise : 7,5°).


title: Guinness

text: Une Guinness aura une saveur différente selon le pays (plus ou moins d'alcool), le conditionnement (bouteille, canette, fût), le service (pression ou pas) et la variante produite (draught, extra cold, gold, pilsner, etc.). Il existe donc, à travers le monde, une grande variété de Guinness, aux caractéristiques différentes.


title: Guinness

text: La Guinness "Draught" est la variété phare de la gamme "Guinness", elle est d'ailleurs à ce titre la bière la plus vendue en Irlande. C'est un stout draught qui partage les caractéristiques des stouts : peu alcoolisée (elle titre entre 4,1 et 4,3 % de volume d'alcool), rafraîchissante, brassée à partir d'un moût dont la teneur en grains hautement torréfiés lui donne une couleur foncée ainsi qu'un goût de café ou de cacao. La Guinness "Draught" a une remarquable douceur en bouche et une amertume et un corps très prononcés et devrait être servie à une température de 14 °C.


title: Guinness

text: Cela dit, ses caractéristiques varient selon le pays, le conditionnement, et la grande majorité des amateurs de cette bière s'accordent à dire qu'elle possède une saveur unique, voire incomparable par rapport aux autres stouts du marché. Majoritairement servie à la pression, la Guinness "Draught" est également vendue en bouteille et en canette. La brasserie différencie d'ailleurs 4 variétés de Guinness "Draught". Les "Extra Stout" forment une gamme à part au sein de la gamme des bières "Guinness". Plus forte, plus « corsée », à l'amertume plus marquée, la "Extra Stout" est également exportée à l'étranger sous l'appellation "Foreign Extra Stout". La "Foreign Extra Stout" est mélangée avec une petite quantité de bière intentionnellement fermentée pour en modifier la saveur. Autrefois mélangée à de la bière fermentée naturellement (par fermentation spontanée de levures Brettanomyces dans d'anciennes cuves en chêne), elle est maintenant mélangée avec de la bière pasteurisée qui a été fermentée bactériologiquement. Les "Extra Stout" ne contiennent que du dioxyde de carbone et non de l'azote, ce qui a notamment pour conséquence de rendre leur saveur plus acide (formation d'acide carbonique).


title: Guinness

text: Ce sont des stouts, mais à l'inverse des "Draught" elles sont plus fortement alcoolisées (titrant entre 4,1 et 8 % de volume d'alcool), cela afin d'assurer une bonne teneur en alcool après leur exportation à travers le monde. Elles conservent la couleur foncée et le goût de café ou de cacao propre à la "Guinness". Une variété spéciale, la "Foreign Extra Stout Nigeria", vendue majoritairement au Nigeria (ainsi qu'au Royaume-Uni), utilise du sorgho à la place de l'orge à cause de restrictions concernant la culture de l'orge. Là encore ses caractéristiques varient, surtout selon le pays d'exportation. Majoritairement vendue en bouteille, la Guinness "Extra Stout" se décline en 4 grandes variétés :


title: Guinness

text: La "0.0" est une bière sans alcool commercialisée en Irlande par Guinness depuis le printemps 2021. Elle avait déjà été mise sur le marché en octobre 2020 mais une contamination microbienne avait obligé la marque à rappeler les stocks et à en arrêter la fabrication par mesure de précaution.


title: Guinness

text: La Guinness "0.0" est fabriquée de la même manière et avec les mêmes ingrédients que la Guinness "Draught". En fin de fabrication, la bière subit une filtration à froid qui permet d'éliminer l'alcool tout en conservant le goût et les caractéristiques de la Guinness.


title: Pong

text: Pong est un des premiers jeux vidéo d'arcade et le premier jeu vidéo d'arcade de sport. Il a été imaginé par l'Américain Nolan Bushnell et développé par Allan Alcorn, et la société Atari le commercialise à partir de novembre 1972. Bien que d'autres jeux vidéo aient été inventés précédemment, comme "", "Pong" est le premier à devenir populaire.


title: Pong

text: Le jeu est inspiré du tennis de table en vue de dessus, et chaque joueur s'affronte en déplaçant la raquette virtuelle de haut en bas, via un bouton rotatif, de façon à garder la balle dans le terrain de jeu. Le joueur peut changer la direction de la balle en fonction de l'endroit où celle-ci tape sur la raquette, alors que sa vitesse augmente graduellement au cours de la manche. Un score est affiché pour la partie en cours et des bruitages accompagnent la frappe de la balle sur les raquettes.


title: Pong

text: "Pong" est à l'origine un exercice demandé par Bushnell à Alcorn en guise d'entraînement. Une version similaire a été créée précédemment par Ralph Baer pour la console de jeu Odyssey de Magnavox, mais son existence reste peu connue. Surpris par la qualité du résultat, Bushnell et Ted Dabney, fondateurs d'Atari, décident de commercialiser le jeu dès 1972. La copie du concept entraîne d'ailleurs une poursuite en justice de Magnavox contre Atari pour violation de brevet en 1976.


title: Pong

text: Mise sur le marché fin 1972, la borne d'arcade est un succès : elle est vendue à près de l'année suivante et engrange jusqu'à de dollars de chiffres d'affaires en 1975, dépassant toutes les prédictions de Bushnell et Dabney. Ce succès incite de nombreuses sociétés à se lancer dans le jeu vidéo en copiant le concept, notamment sur console de salon. À la suite des bons chiffres de la borne d'arcade et de l'engouement généré par les concurrents pour le jeu de salon, "Pong" est porté sur une console de salon dédiée, sous le nom "" à partir de 1975, commercialisée par  puis directement par Atari un an après. Ce double succès est considéré comme l'évènement précurseur de l'industrie du jeu vidéo, avec une forte augmentation de l'offre, des centaines de consoles de salon reprenant le concept.


title: Pong

text: Le concept original de "Pong" est une simulation simpliste de tennis de table ou ping-pong, repris pour le nom du jeu. Une balle, représentée par un petit carré blanc, se déplace à travers l'écran et rebondit sur les rebords du haut et du bas. Les deux joueurs commandent chacun une raquette, représentée par un trait vertical aux extrémités gauche et droite du terrain de jeu. Dans la version originale, l'interface est dotée d'une ligne centrale en pointillés, séparant l'écran en deux et représentant le filet vu du dessus. Les bords de l'écran matérialisent les limites du terrain, la balle ne pouvant pas sortir par le haut ou le bas. Ces délimitations sont présentes dans la plupart des versions ultérieures mais avec des styles différents, selon les choix des développeurs. Enfin, les scores de chaque joueur sont affichés en haut de leur zone respective. Le joueur déplace cette raquette en la faisant glisser verticalement entre les extrémités de l'écran à l'aide des contrôles. Si la balle frappe la raquette, elle rebondit vers l'autre joueur. Si elle manque la raquette, l'autre joueur marque un point. La vitesse de la balle augmente au cours de la partie, jusqu'à ce que l'un des joueurs perde le point. L'angle de rebond de la balle change en fonction de l'impact avec la raquette : au centre de la raquette, la balle sera renvoyée à 180° par rapport à son impact, alors que l'angle est plus aigu si la balle rebondit sur le bord de la raquette. Par ailleurs, celle-ci ne peut aller jusqu'au haut de l'écran, afin d'éviter des parties infinies, et obliger un des joueurs à perdre si la balle y arrive.


title: Pong

text: Dans sa version originale, "Pong" nécessite deux joueurs, chacun commandant une raquette. Que ce soit sur borne d'arcade ou sur la console "Home Pong", chaque raquette est dirigée par un (un bouton rotatif), répondant avec une vitesse variable selon la façon dont le joueur le tourne. Dans des versions ultérieures du jeu, une des deux raquettes peut être contrôlée par la machine, afin de jouer avec un seul joueur.


title: Pong

text: Le marché du jeu vidéo émerge et "Pong" n'est pas le premier jeu de raquettes à avoir été commercialisé. La forme la plus ancienne d'un jeu électronique de ping-pong remonte à un jeu jouable sur un oscilloscope, créé par William A. Higinbotham au laboratoire national de Brookhaven en 1958, et intitulé "". Durant l'automne 1972, Magnavox dévoile au public la première console de jeux de l'histoire nommée Odyssey, qui propose une douzaine de jeux de société, d'action et de sport. La console contient notamment "Ping-Pong", un jeu de raquettes où deux carrés en font rebondir un troisième, pour simuler une partie de tennis de table. Produites à plus de en deux ans, d’entre elles trouvent preneur durant la première année de commercialisation.


title: Pong

text: En parallèle, Nolan Bushnell commence sa carrière dans le jeu vidéo avec la borne d'arcade ', présentée pour la première fois au public en 1971, et inspirée du jeu ' sorti dix ans plus tôt. L'accueil du public est mitigé et les ventes de machines sont en deçà de ses espérances, avec moins de 200 unités écoulées. Le public, qui n'a encore jamais vu ce genre de divertissement, perçoit la machine comme trop complexe et intimidante. Bushnell poursuit tout de même l'aventure, en s'entourant de personnes compétentes en marketing afin de soigner l'image de ses créations, et lance la société Atari en avec Ted Dabney. La société cherche alors des contrats pour développer des jeux avec des constructeurs. Elle décroche par ailleurs un premier contrat avec pour produire un jeu de course.


title: Pong

text: Alors que Bushnell travaille sur un ' de ', il recrute Allan Alcorn, qui n'a aucune expérience dans le jeu vidéo. Toutefois, Bushnell et Dabney ont déjà collaboré par le passé avec Alcorn chez Ampex, et connaissent ses talents en électronique et en informatique.


title: Pong

text: À l'arrivée d'Alcorn, Bushnell lui propose un premier projet secret, qu'il présente comme un exercice d’entraînement afin qu'il se forme au développement de jeu vidéo. Il demande de réaliser . Alcorn passe trois mois à réaliser un prototype fonctionnel. Ne comprenant pas les schémas réalisés par Bushnell pour "" dont il doit s'inspirer, il repart de zéro avec ses connaissances dans la technologie TTL. Il en profite par ailleurs pour remplacer les pièces onéreuses par d'autres, meilleur marché, afin de réduire les coûts.


title: Pong

text: Selon Alcorn, le plus compliqué par rapport à l'exercice initial de Bushnell a été l'affichage du score, devant gérer le dessin des chiffres en sept segments. Une autre problématique est que les raquettes ne vont pas jusqu'en haut de l'écran à la suite d'un défaut dans le circuit, ce qu'Alcorn ne modifie pas finalement, afin d'éviter que les parties ne durent indéfiniment. Dans une interview en 2008, il considère par ailleurs ce problème comme un . Une fois le jeu de base prêt, il en profite pour ajouter d'autres fonctionnalités afin de le rendre attractif, sinon le jeu aurait été impossible à jouer et donc ennuyeux. Il fait référence dans la même interview à une vidéo où l'on peut voir Ralph Baer et lui-même jouer à "Ping-Pong" sur Magnavox Odyssey pendant la et recommande de la regarder pour voir à quel point cette version — qu'il ne connaissait pas à l'époque de la conception de "Pong" — était ennuyeuse.


title: Pong

text: Ainsi, au lieu d'une simple raquette renvoyant la balle selon le même angle, il conçoit une raquette divisée en huit segments : les deux segments centraux renvoient la balle à 180° alors que les deux de chaque extrémité renvoient à un angle de 45°. Il ajoute également une accélération à la balle, afin que les échanges soient de plus en plus tendus lorsqu'un point est longuement disputé.


title: Pong

text: Une fois devant le prototype, Bushnell et Dabney sont surpris du résultat et des détails apportés par Alcorn. Bushnell souhaite aller plus loin et demande à Alcorn d'ajouter du son, précisément les bruits d'une foule et des applaudissements. Alcorn trouve alors en quelques heures comment produire des sons rudimentaires avec son circuit électronique, par le biais de plusieurs tonalités, ce qui se relève suffisant pour Bushnell. Bushnell ajoute quelques détails mineurs, notamment un monnayeur et des instructions sur la borne d’arcade : (en français : « Ne manquez pas la balle pour [obtenir] un score élevé »).


title: Pong

text: À la vue du résultat, Bushnell pense qu'Alcorn est prêt à travailler sur le jeu de course prévu pour le contrat avec . Cependant, Dabney pense qu'il faut proposer la commercialisation de "Pong" à la place, mais Bushnell est en désaccord. Il décide alors de construire une borne complète et de la tester en conditions réelles pour avoir des retours.


title: Pong

text: En , le système est testé pour la première fois à la , un bar situé à Sunnyvale en Californie, dans lequel il y a déjà quelques bornes, dont celle de ', et dont Alcorn connaît le gérant. La popularité de la borne croît rapidement et une file d'attente se forme le matin devant le bar rien que pour jouer à "Pong", sans consommer d'alcool. Le jeu est simple à prendre en main, contrairement à ', et l'affichage du score permet d'inciter à une compétition entre amis dans des lieux comme les bars.


title: Pong

text: Une première panne mineure survient à cause de l'usure des potentiomètres utilisés pour piloter les raquettes. En fonction de l'argent récolté, Alcorn estime qu'ils ont subi , bien plus que ce pour quoi ils étaient prévus. Deux semaines après l'installation de la machine, elle tombe hors-service. Le gérant du bar appelle Alcorn afin de remettre en état le jeu. À l'ouverture de la borne, Alcorn découvre que le monnayeur déborde, et empêche la machine de fonctionner.


title: Pong

text: Pendant ce temps, Bushnell se rend à Chicago pour présenter le concept à plusieurs fabricants de bornes d'arcade pour mesurer le potentiel du projet. Lorsqu'Alcorn l'informe du succès du jeu au téléphone, il se convainc qu'Atari devrait plutôt produire elle-même la machine que de vendre le concept. Bushnell et Dabney décident de construire douze autres machines : dix pour lancer des tests dans d'autres salles de jeu, une pour les bureaux d'Atari et une pour présenter le concept à Bally. Désormais, Bushnell ne souhaite plus présenter ce projet à Bally, mais le garder pour Atari. Il rencontre alors les dirigeants de Bally et de la filiale Midway et les convainc tour à tour de ne pas prendre le projet, en leur disant que "Pong" n'est finalement pas si exceptionnel. Bally cède en échange d'un autre jeu, permettant à Atari de commercialiser "Pong" par ses propres moyens.


title: Pong

text: Afin de lancer la commercialisation, Bushnell rencontre des banquiers pour financer le démarrage de la production. Après plusieurs refus, seul veut bien accorder un prêt, de , moins que ce qu'espérait Bushnell mais suffisant pour commencer. Atari occupe également les locaux adjacents à ceux d'origine, portant sa superficie à afin d'installer la ligne d'assemblage. Ted Dabney achète cinquante télévisions de pour de sa poche à l'époque. Après avoir recruté quelques personnes pour l'assemblage, l'entreprise entame la construction des premières bornes. Dabney et Bushnell décident du prix de vente de la borne — , sous la barre des qu'ils souhaitaient — et Bushnell passe des appels afin de prospecter les premiers clients. En trois appels, il réussit à vendre . Le prix est par la suite remonté à .


title: Pong

text: Les deux fondateurs décident d'aller à l'agence pour l'emploi locale, afin de recruter quiconque est disponible pour monter les bornes, en échange d'un salaire de de l'heure, à peine supérieur au revenu minimum. En contrepartie, Atari promet une bonne ambiance, dont le (en français : « boums de bières le vendredi soir »), où les employés peuvent profiter de bières et jouer gratuitement à des jeux le vendredi soir. Les ventes se multiplient et les prospectus professionnels présentent "Pong" comme .


title: Pong

text: Cependant, la demande est telle qu'Atari recrute de plus en plus ; les ouvriers de la ligne d'assemblage ont des journées de travail allant jusqu'à 16 heures. Les tensions montent entre le management, composé principalement de Bushnell, Dabney et Alcorn, et le personnel peu qualifié pour monter les bornes. La drogue circule dans les locaux, et l'odeur de cannabis se répand parmi les lignes d'assemblage. De plus, afin de compenser le salaire très bas, le vol de matériel devient une pratique courante chez certains employés. Les dirigeants découvrent ces abus environ six semaines après leurs débuts et décident de licencier les voleurs, sans pour autant régler les problèmes de drogue. Toutefois, lors d'une interview en 2007, Bushnell dément l'usage de drogues au sein de l'entreprise. Cette première ligne de montage reste sommaire et peu organisée, produisant uniquement dix bornes par jour dont une bonne partie ne passe pas le contrôle qualité.


title: Pong

text: Le phénomène "Pong" prend tout de même de l'ampleur et plus de sont commandées à la fin de l'année 1973 et plus de en 1974. Paradoxalement, le succès d'Atari permet aux ventes de l'Odyssey de décoller. Ralph Baer admet que .


title: Pong

text: Après le succès de sa borne d'arcade et l'apparition des premières consoles domestiques, Atari veut également se lancer dans la course. En 1974, alors que l'Odyssey n'a pas convaincu à la suite d'erreurs marketing et que la console est en fin de vie, Harold Lee propose de réaliser une console de salon dédiée similaire, à connecter à une télévision, reprenant le premier succès d'Atari, "Pong". Le projet débute alors sous le nom de code , en référence à une des employées de la société, avant d'adopter son nom définitif ".


title: Pong

text: Alcorn travaille avec Lee afin de développer un prototype utilisant la même technologie que la borne d'arcade quelques années plus tôt. Ils travaillent alternativement, Lee améliorant le circuit et Alcorn le déboguant ensuite, afin d'économiser de l'argent. Grâce à la chute du coût des pièces électroniques, la machine d'Atari coûte bien moins cher que l'Odyssey de Magnavox, pour un produit final de meilleure qualité : le boîtier de la console est plus travaillé et l'image à l'écran est plus nette. Tout comme le jeu original, chaque contrôleur ne nécessite qu'un bouton rotatif, là où l'Odyssey en utilise deux. Bien que " ne fait tourner qu'un jeu alors que l'Odyssey en propose douze, la version d'Atari est plus aboutie, comprenant notamment l'affichage du score et du son.


title: Pong

text: Les premiers circuits de la console sortent des usines à l'automne 1974 et disposent du plus puissant des circuits intégrés jamais utilisé dans un produit grand public de l'époque. Bushnell commence alors à faire le tour des réseaux de distribution avec Gene Lipkin, alors président de la division Arcade du groupe, afin de proposer la console. Dans un premier temps, les réseaux ne sont pas intéressés par la console d'Atari, ayant encore à l'esprit le résultat mitigé de l'Odyssey. Le prix demandé — hors taxes, équivalent à plus de en 2012 — est également jugé excessif par certains vendeurs.


title: Pong

text: Après plusieurs refus, Lipkin contacte la section sport du groupe Sears, dans lequel l'Odyssey a déjà été commercialisée. Tom Quinn, responsable de la section, est alors intéressé mais uniquement en échange d'une clause d'exclusivité. Les dirigeants d'Atari ne souhaitent pas s'enfermer avec un partenaire unique et déclinent la proposition de Quinn, espérant trouver une meilleure offre.


title: Pong

text: En , Atari présente la ' au salon du jouet de New York, et découvre les rites de ces salons. La plupart des exposants organisent des meetings privés dans divers lieux de la ville afin de conclure les engagements loin des concurrents, ce qu'Atari n'a pas prévu. Lors du salon, une douzaine de professionnels s'arrêtent au stand d'Atari, intéressés par la ', mais ne concluent aucun contrat, ayant déjà rempli leurs contrats lors des meetings privés.


title: Pong

text: Quelques jours après le salon, Lipkin rappelle Quinn afin d'arranger une réunion pour proposer une nouvelle fois la "" à Sears. Quinn a besoin de l'aval de sa direction pour conclure le contrat et organise une démonstration à Chicago, au siège de la société Sears. Après une réparation en urgence, devant les clients, pour faire marcher le prototype, Alcorn convainc l'équipe de Sears. Quinn demande alors à Bushnell quelle quantité d'unités Atari est capable de produire pour les vacances de Noël. Nolan avance le chiffre de mais Quinn rétorque que Sears veut vendre "Pong". Bushnell conclut l'accord sur les chiffres de Sears, s'estimant capable de développer les chaînes de production grâce à l'argent du contrat et une levée de fonds.


title: Pong

text: Après l'ouverture d'une seconde usine d'assemblage afin de satisfaire la commande de Sears, Atari envoie en la demande d'approbation de la FCC. La console sort comme convenu avant le Noël suivant, où les commandées sont vendues à la suite de longues files d'attente dans les magasins. La console est finalement un succès avec plus de vendues la première année.


title: Pong

text: Pionnier d'un nouveau secteur, celui du jeu vidéo, "Pong" fait peu l'objet de critiques de presse. Le jeu devient rapidement populaire, tout d'abord localement avec le prototype installé au , où une file d'attente se forme uniquement pour pouvoir jouer à la borne. Une fois commercialisée, la borne se démocratise rapidement en Californie, à tel point que la concurrence se met à copier le concept afin d'obtenir une part de ce nouveau secteur. Quelques critiques de presse commencent alors à apparaître. En 1974, le "" consacre un article à ces , prédisant par ailleurs que le secteur sera contrôlé par une poignée d'acteurs, à la place des dizaines de fabricants de l'époque. Plusieurs publicitaires présentent également "Pong" comme .


title: Pong

text: "Pong" est considéré comme un pionnier du jeu vidéo : en 2015, le de Rochester dans l’État de New York crée un consacré au jeu vidéo, dans lequel "Pong" figure aux côtés de cinq autres jeux vidéo : "Pac-Man", "Tetris", "Super Mario Bros.", "Doom" et "". Il est reconnu par beaucoup de spécialistes du jeu vidéo comme l'élément fondateur des jeux vidéo, sans pour autant oublier le rôle de Ralph Baer dans l'histoire. Gamasutra qualifie la sortie du jeu comme la naissance de l'ère moderne du jeu vidéo. Le magazine "Entertainment Weekly" classe "Pong" comme le meilleur jeu de l'Atari 2600, la première console à cartouches conçue par Atari sur laquelle "Pong" est également porté. Le jeu est l'une des entrées de l'ouvrage "Les 1001 jeux vidéo auxquels il faut avoir joué dans sa vie".


title: Pong

text: Dès sa sortie, "Pong" est une borne d'arcade très lucrative pour Atari, générant quatre fois plus de revenus que les machines à sous de l'époque. Alors que ces machines rapportent habituellement de 40 à par semaine, Bushnell estime que "Pong" engrange jusqu'à par semaine. Ce succès commercial entraîne un important nombre de commandes de bornes : alors que seules 200 bornes sont vendues en 1972, le nombre de commandes grimpe à en 1973. Au total, plus de sont vendues en trois ans, ce qui surpasse les ventes de n'importe quel flipper de l'époque.


title: Pong

text: Comme son prédécesseur et malgré une arrivée tardive sur un marché déjà compétitif, " est un succès commercial pour la jeune société Atari. Sortie pour Noël 1975, la console de salon est vendue à environ via Sears sur cette période ; à plus de pendant cette année. Ce dernier a l'exclusivité de la distribution en échange d'une aide pour financer la production des consoles ainsi que la promotion lors de sa sortie.


title: Pong

text: Le lancement d"' permet à la société Atari de décoller sur plusieurs fronts. Sur le plan financier, la société réalise un chiffre d'affaires de 40 millions de dollars en 1975 pour un bénéfice de 2,5 à 3,5 millions de dollars. Le public prend également connaissance de la marque :


title: Pong

text: En 1972, alors que , la société de Nolan Bushnell, tente de commercialiser avec difficulté "Computer Space", Magnavox présente dans plusieurs salons privés sa console, l'Odyssey. Conçue par Ralph Baer, il dépose plusieurs brevets et marques au cours de ses travaux, dont celle de "Ping-Pong". La première apparition publique de l'Odyssey a lieu le à Phoenix selon Ralph Baer. Trois semaines plus tard, elle est présentée à un salon de Burlingame, où Nolan Bushnell aurait été présent selon Magnavox. Il aurait signé le livre d'or et testé la fameuse console contenant notamment le jeu "Ping-Pong". Au retour du salon, alors qu'il forme la société Atari, il propose l'idée du jeu, sous le nom "Pong", comme exercice à Allan Alcorn, sans préciser que l'idée lui est venue après avoir essayé le même jeu au salon.


title: Pong

text: Quelques semaines après la commercialisation de "Pong", malgré la relative hausse des ventes de l'Odyssey grâce au succès du jeu d'Atari, Magnavox porte plainte contre Atari pour violation de brevets. Ralph Baer est très soigneux et documente l'intégralité de ses avancées, dont la création de "Ping-Pong" pour Odyssey avant le jeu d'Atari. De plus, la présence de Bushnell et d'autres employés de Nutting Associates penche en faveur de Magnavox. De son côté, Bushnell estime, avec son avocat, les frais de justice à près de de dollars, même en cas de victoire.


title: Pong

text: Quatre ans plus tard, Bushnell et Magnavox arrivent à un arrangement à l'amiable, dont Magnavox pose les conditions : en échange de payés en une fois, la société cède une licence d'exploitation à Atari, obtient des droits sur les produits vendus par Atari sur l'année suivant l'accord et s'engage à poursuivre toute autre société enfreignant les brevets de Baer. Cette dernière clause est importante, dans un contexte d'expansion du jeu vidéo où des dizaines de constructeurs lancent leurs consoles de salon intégrant un clone de "Pong". L'accord est signé officiellement en . Une fois l'accord signé, Atari s'efface de la scène, ne présentant pas ses projets au de juin 1976 mais seulement l'année suivante, afin d'éviter de reverser les droits dus à Magnavox "via" l'accord.


title: Pong

text: L'accord se relève finalement très rentable pour Atari : en plus des dizaines de milliers de bornes d'arcade vendues avant l'accord, de 1974 à 1976, la console ' et ses variantes (', ", etc.) sont également des succès commerciaux, bien au-delà des payés pour la licence. De son côté, Magnavox attaque en justice des dizaines d'entreprises avec les brevets déposés par Baer, ce qui rapporte plus de 100 millions de dollars à la société et laisse la voie libre à Atari pour pleinement profiter du concept.


title: Pong

text: Baer sort médusé de cette histoire, estimant avoir été effacé de l'histoire du jeu vidéo, au profit de Bushnell. Des années plus tard, il ironise par ailleurs lorsque Bushnell le présente en , lui rétorquant . De son côté, le cofondateur d'Atari réfute toujours cette version, proclamant dans une interview au  en 2007 qu'Atari existait bien avant Magnavox, via le jeu " et que Baer avait bien créé la version de Magnavox mais certainement pas le succès qu'est devenu "Pong" : .


title: Pong

text: Dans les années 1970, Atari fait face à une vive concurrence. La société se doit de créer de meilleurs produits rapidement, la technologie évoluant sans cesse et ses idées étant reprises de façon systématique par la concurrence, que Bushnell appelle les (en français : « chacals »). En effet, General Instrument commercialise en 1976 la puce AY-3-8500, qui permet l'intégration de trois à quatre variantes de "Pong" sur console. Rien que cette puce se vend à plus de cinq millions d'unités en moins de deux ans. Vendue une dizaine de dollars, elle permet à n'importe quelle entreprise de réaliser sa console de jeu vidéo avec le célèbre jeu.


title: Pong

text: Pour contrer ces copies et conserver ses parts de marché, Atari sort chaque année des versions dérivées de "Pong", améliorant de façon incrémentale l'idée initiale, d'abord en arcade puis en version console de salon, avec notamment :


title: Pong

text: Ces éditions ont des graphismes similaires à la version originale mais incluent des éléments de ' différents. En 1976, Atari souhaite éditer un jeu jouable en solo inspiré de "Pong", ce qui conduit Bushnell à créer le concept de '. Ainsi la raquette du joueur sert désormais à renvoyer la balle vers le haut afin de casser des briques. De la même façon que "Pong", le concept de "" est repris par les autres sociétés.


title: Pong

text: Grâce à la simplicité de mise en œuvre, "Pong" est régulièrement réédité sur console, de la même façon que "Tetris" sorti une dizaine d'années plus tard. Ainsi, "Pong" a été adapté par Atari sur PC, PlayStation, Nintendo DS, Xbox 360 et sur smartphone. La simplicité de ses contrôles permet également de reproduire le jeu sur des plates-formes minimalistes, telles que l'Apple Watch ou encore des façades d'immeubles.


title: Pong

text: Encore confidentiel au début des années 1970, le secteur du jeu vidéo décolle à la suite des succès de "Pong" et de l'Odyssey. Les Odyssey vendues, chiffre relativement faible, confortent tout de même de nombreux industriels dans l'idée que le jeu vidéo domestique sera le nouvel eldorado du jeu. En 1974, plusieurs sociétés développent des consoles se branchant à une télévision et proposent plusieurs jeux de sport, la plupart du temps des jeux de raquettes. Ces consoles sont un assemblage de composants électroniques et ne sont bien souvent disponibles qu'en magasin spécialisé ou en vente par correspondance.


title: Pong

text: Déjà précurseur sur le marché de l'arcade, avec des dizaines de jeux commercialisés, Atari fait croître rapidement le marché des consoles lorsqu'elle complète son offre avec sa console de salon "Home Pong". Au lieu de proposer plusieurs jeux, Atari n'en propose qu'un, une réplique de sa populaire borne d'arcade, de meilleure qualité que les autres jeux de l'année 1974. Le nombre de consoles différentes sorties monte jusqu'à plus de 744 références en 1977, avant de connaître un ralentissement avec la démocratisation des microprocesseurs, qui permet l'ajout de nouveaux jeux aux consoles existantes et ainsi des cycles de commercialisation plus longs.


title: Masse de Chandrasekhar

text: La masse de Chandrasekhar est la masse maximale que la pression de dégénérescence électronique d'un objet peut supporter sans qu'il y ait d'effondrement gravitationnel. Elle intervient lorsque de la matière s'accumule autour d'un objet fait de matière dégénérée, comme une naine blanche ou un cœur d'étoile massive.


title: Masse de Chandrasekhar

text: La limite fut calculée en 1930 par le physicien indien Subrahmanyan Chandrasekhar alors âgé de 20 ans lors d'un voyage en paquebot de Bombay vers l'Angleterre. Chandrasekhar découvrit que Eddington et Fowler avaient oublié de tenir compte des effets de la relativité dans leur calculs. Eddington s'opposa pendant longtemps à Chandrasekhar à tel point que celui-ci écrivit en 1939 un livre concernant la structure des étoiles qui ferma définitivement la question.


title: Masse de Chandrasekhar

text: La physique évoquée ci-dessous porte principalement sur la dégénérescence électronique.


title: Masse de Chandrasekhar

text: La matière est dite "dégénérée" lorsque sa densité et sa « faible » température font que les fermions (électrons principalement) occupent des niveaux d'énergie plus élevés que ce que la distribution de Maxwell prédit. Cela lui donne des propriétés particulières, à savoir : Les corps composés de matière dégénérée sont toujours très massifs (de l'ordre de ) et autogravitants, car un confinement considérable est nécessaire pour le maintien de cette matière. Par exemple, la matière composant une naine blanche a une densité de l'ordre d'un million de fois celle de l'eau, à une température de plusieurs centaines de milliers de degrés. Extraite de l'intense confinement et mise dans un environnement plus familier, cette matière exploserait et se diluerait très rapidement.


title: Masse de Chandrasekhar

text: Les équations d'état sont assez faciles à calculer pour des gaz supposés fortement dégénérés et soit non-relativistes, soit ultrarelativistes. Pour un gaz fortement dégénéré non-relativiste, l'équation d'état s'écrit formula_1. Pour un corps massif, la résolution de l'équation hydrostatique donne un polytrope d'indice 3/2 dont le rayon est proportionnel à l'inverse du cube de la masse.


title: Masse de Chandrasekhar

text: Pour un gaz ultrarelativiste (à proximité de la limite de Chandrasekhar), l'équation d'état devient formula_2, ce qui correspond à un polytrope d'indice 3. La résolution de l'équation hydrostatique pour un tel polytrope montre que la masse de l'objet considéré est forcément inférieure à une masse limite. C'est cette masse limite qui est appelée masse de Chandrasekhar. Pour un traitement relativiste complet, une interpolation entre les deux équations doit être faite. La figure ci-contre montre le rayon d'une naine blanche en fonction de sa masse.


title: Masse de Chandrasekhar

text: La masse de Chandrasekhar intervient dans l'origine des supernovas de type "I" et de type "II".


title: Masse de Chandrasekhar

text: Une naine blanche, reste d'étoile après que les couches extérieures en ont été soufflées, est un astre formé de matière dégénérée, abritant une masse de l'ordre de celle du Soleil dans une sphère d'un rayon de l'ordre de celui de la Terre, d'où une masse volumique très élevée. Pour une naine blanche composée de carbone et d'oxygène, la masse de Chandrasekhar s'élève à solaire (soit environ ). À l'issue de l'évolution d'une étoile, une naine blanche a une masse largement inférieure à la masse de Chandrasekhar (moins d'une masse solaire), mais peut accumuler de la matière, ce qui arrive notamment si une autre étoile orbite près d'elle. Sa masse augmentant, son rayon diminue jusqu'à ce que, près de la masse de Chandrasekhar, la contraction gravitationnelle et les épisodes de novae aient suffisamment réchauffé l'intérieur de l'étoile pour que se déclenche la fusion du carbone. Lorsque la réaction commence, l'augmentation de température à l'intérieur de l'astre est isochore à cause de la dégénérescence (indépendance de la température par rapport à la pression). Comme la réaction est très fortement dépendante de la température, elle s'emballe et l'énergie libérée dépasse l'énergie de liaison gravitationnelle de la naine blanche. Cette dernière devient une supernova de type Ia, à la différence des supernovas de type ll résultant de l'effondrement du cœur d'étoiles massives ayant consommé tous les éléments pouvant fusionner (jusqu'au fer) et générant une étoile à neutrons ou même un trou noir (au-dessus de 3,2 masse solaires résiduelles), les supernova de type la dispersent la totalité de leur masse. Ce sont de super bombes thermonucléaires faisant fusionner en un temps très court le carbone, l'azote et l'oxygène dont elles sont presque exclusivement constituées.


title: Masse de Chandrasekhar

text: Les étoiles d'une masse supérieure à 12 masses solaires sont assez chaudes pour que les réactions de fusion thermonucléaire conduisent à la formation de nickel 56 par fusion du silicium. Lorsque le silicium central a complètement été transformé en fer et en nickel 56 il reste un noyau de nickel 56 et de fer inerte entouré par une couche de silicium toujours en réaction. Le noyau inerte se contracte jusqu'à atteindre la pression de dégénérescence des électrons, et constitue un corps dégénéré dont la masse de Chandrasekhar est d'environ 1,4 masse solaire. La fusion du silicium continue d'apporter du nickel, qui se dépose sur le corps et devient dégénéré à son tour. Lorsque la masse accumulée dépasse la masse de Chandrasekhar, l'effondrement gravitationnel se produit et la supernova commence, laissant une étoile à neutrons d'un diamètre de quelques dizaines de kilomètres et contenant au moins 1,5 fois la masse du soleil.


title: Cerisy-la-Forêt

text: Cerisy-la-Forêt est une commune française, située dans le département de la Manche en région Normandie, peuplée de . Elle bénéficie d'un important patrimoine environnemental et architectural.


title: Cerisy-la-Forêt

text: Sur un territoire occupé dès l'Antiquité, l'histoire de Cerisy-la-Forêt est liée à la fondation au de l'abbaye Saint-Vigor qui prendra son essor vers le . Sur le territoire communal qui compte , on trouve aussi plusieurs châteaux (château de la Boulaye, château de la Couespellière) et manoirs. La commune est bordée par la forêt de Cerisy.


title: Cerisy-la-Forêt

text: La commune se situe dans le département de la Manche, au nord du Massif armoricain, à l'est du Pays saint-lois et à l'ouest du Bessin. Le village est situé à au nord-est de Saint-Lô à vol d'oiseau, surplombant la vallée de l'Elle, et offrant un panorama dégagé sur la forêt de Cerisy distante d'un kilomètre. Le Massif armoricain, dont Cerisy-la-Forêt occupe approximativement l'extrême nord, est un pays d'élevage laitier. Les paysages, de type semi-bocager, se composent de prairies, de haies, d'étendues boisées et de zones humides.


title: Cerisy-la-Forêt

text: Bayeux est à à l'est à vol d'oiseau, Saint-Lô, préfecture du département, à au sud-ouest, et Caen à environ à l'est.


title: Cerisy-la-Forêt

text: Le Massif armoricain, au nord-est duquel s'étend le territoire de Cerisy-la-Forêt, est un dépôt constitué d'argiles, de schistes, graviers, et de granite. L'altitude du village se situe entre environ et environ . Le point le plus haut correspond au lieu-dit, le « Vieux Graviers » qui est une petite colline située à la limite du territoire de Cerisy-la-Forêt.


title: Cerisy-la-Forêt

text: Le sous-sol de Cerisy-la-Forêt date de la période géologique du Protérozoïque.


title: Cerisy-la-Forêt

text: Le territoire est entièrement dans le bassin de la Vire. Les deux tiers nord-est sont occupés par le bassin de son sous-affluent l'Esque qui y prend sa source tout comme ses deux affluents le Douet Morel et le London, ce dernier confluant en dehors de la commune à Saint-Martin-de-Blagny. Le tiers sud-ouest est dans le bassin de l'Elle, affluent direct du fleuve côtier, qui traverse le territoire.


title: Cerisy-la-Forêt

text: Le territoire de la commune comprend en outre de nombreuses zones naturelles : zones humides, marais, étangs, prairies, vallées. On trouve une réserve naturelle nationale, la « forêt domaniale de Cerisy » également protégée en tant que zone naturelle d'intérêt écologique, faunistique et floristique (ZNIEFF) sous le nom « forêt de Cerisy » et gérée par l’Office national des forêts.


title: Cerisy-la-Forêt

text: Le climat y est de type océanique. Les données climatiques sont comparables à celles des stations de Caen-Carpiquet, située à environ et plus accessoirement de Cherbourg-Cap de la Hague, située à environ , à « vol d'oiseau » de Cerisy-la-Forêt. La pluviométrie annuelle y avoisine les . Les pluies sont assez fréquentes tout au long de l'année mais plus abondantes en automne et en hiver, en liaison avec les perturbations venant de l'océan Atlantique. Rarement intenses, elles tombent souvent sous forme de bruine (crachin).


title: Cerisy-la-Forêt

text: La température moyenne est de . Cerisy-la-Forêt n'a pas de station météo, la plus proche est celle de Caen-Carpiquet.


title: Cerisy-la-Forêt

text: Le tableau ci-dessous indique les températures et les précipitations pour l'année 2007 (données de la station Caen-Carpiquet) :


title: Cerisy-la-Forêt

text: Le bourg de Cerisy-la-Forêt est à l'intersection de la route départementale RD8 qui le relie à Sainte-Marguerite-d'Elle et à l'Embranchement en forêt de Cerisy, et de la départementale D34 qui mène vers Le Molay-Littry au nord et à la route Saint-Lô - Bayeux au sud.


title: Cerisy-la-Forêt

text: Cerisy-la-Forêt est directement desservi par les transports scolaires. À à l'ouest de Cerisy par la RD8, à Lison, se trouve la gare la plus proche. Il s'agit d'un point d'arrêt géré sur la Ligne de Mantes-la-Jolie à Cherbourg. Lison est desservie par des TER Basse-Normandie, circulant sur la relation Cherbourg - Carentan - Lison - Le Molay-Littry - Caen. La moitié des trains a comme origine ou destination la gare de Paris-Saint-Lazare et permet de rallier la capitale sans changement, avec un temps de voyage de deux heures et demie environ.


title: Cerisy-la-Forêt

text: Cerisy-la-Forêt est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Cerisy-la-Forêt

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Saint-Lô, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de à moins de .


title: Cerisy-la-Forêt

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (82,7 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (83,2 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante : prairies (65,3 %), forêts (14,5 %), terres arables (14 %), zones agricoles hétérogènes (3,4 %), zones urbanisées (2,7 %).


title: Cerisy-la-Forêt

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Cerisy-la-Forêt

text: La population du village est répartie entre le bourg et ses hameaux, en particulier Cantilly, le Biot et la Paumerie. En termes de distance au bourg, Cantilly est le hameau le plus éloigné ( par voie routière) ; à l'inverse, les hameaux de la Joitière et du Pont-tannerie furent absorbés par le bourg.


title: Cerisy-la-Forêt

text: En 2008, la commune comptait , (contre 409 en 1999, le nombre de résidences principales a augmenté dans cette période de 339 à 371, les résidences secondaires passaient de 40 à 59). Parmi ces logements, 80.6 % étaient des résidences principales, 12.7 des résidences secondaires et 6.7 des logements vacants. Ces logements étaient pour une part de 96,9 % de maisons individuelles ; elles comportaient en moyenne 4,9 pièces. La proportion d'habitants propriétaires de leur logement (en tant que résidence principale) était de 81,1 %. Environ 59.2 % des occupants habitent la même maison depuis dix ans ou plus.


title: Cerisy-la-Forêt

text: La prononciation standard est [səʁi'zi] (la transcription francisée est "se-ri-zi"). La prononciation courante est [sʁi'zi] (transcription francisée : "s'ri-zi"). La prononciation dialectale : [ʃʁi'zi], transcription francisée : "ch’ri-zi".


title: Cerisy-la-Forêt

text: Le nom de Cerisy-la-Forêt est attesté dès le Moyen Âge par les formes anciennes suivantes (entre autres) : "Cerasiacus" () ; "Cerisiacus" ; "Cirisiacus" (1032) ; "abbatia Cerasii" (1042) ; "Ceresiensis" […] "abba[s]" (1169) ; "monach[i] de Cereseio"" (1156-1173) ; "Ceresie" (1160-1174) ; "Cereisi" (1175) ; "abba[s] de Cerisio" (1180) ; "abb[as] de Cerisiaco" (1180) ; "abba[s] de Ceresiaco" (1180), "Sanct[us] Vigor de Cerisiaco" (1180) ; "abba[s] de Cerasio" (1195) ; "abba[s] de Ceraseio" (1195) ; "abba[s] Cerasiensi[s]" (1195) ; "abb[ac]i[a] de Ceras[iaco]" (1198) ; "abba[s] de Ceriseio" (1198) ; "abbaci[a] de Ceriseio" (1203) ; "apud Ceriseium" (1210) ; "Cerisi" (v. 1210) ; "abbas Ceraseii" (1218) ; "conventu[s] de Cerasii" (1233) ; "abbas de Cerasiaco" (1233) ; "abbas de Ceresiaco" (1252) ; "Jacobus de Cyreseio" (1269) ; "abbatia de Ceresi" (1269/1270) ; "monasteri[um] Cerasiens[e]" (1276), (1284), "abba[s] et conventu[s] de Ceraseio" (1288), "abbas de Ceraseyo" (1332) ; "abbas de Ceraseio" (1332) ; "abbas de Cherisiaco" 1337 ; "sergenteria de Ceraseio" (1337) ; "abbatia de Ceraseyo" (v. 1350) ; "Cerisy" (v. 1350) ; "abbas de Cereseio" (1351/1352) ; "Cherisi" (1356) ; "Cerisi du Bois d'Elle" (1362) ; "Cherisy" (1370) ; "Cerisy" (1418) ; "Cherisy", […] (1434), "Cherisy" (1494) ; "Serisy" (1561) ; "Cerisy" (1635) ; "Cerisi" (1689) ; "Cerisy" (1694) ; "Cerisi" (v. 1700) ; "Cerisy" (1713) ; "Cerisi" (1716) ; "Cerisy" (1719) ; "Cerisy l'Abbaye" (1753-1785) ; "Cerisy" (1792) ; "Cerisy la Forêt" (1793) ; "Cerisy la Forest" (1793) ; "Cerisy-la-Forêt" (1801). À partir des années 1750, la commune porte le nom de Cerisy l'Abbaye mais au moment de la Révolution, son nom fut changé comme toutes les villes ayant un élément lié à la religion.


title: Cerisy-la-Forêt

text: On remplace le terme "Abbaye" par "Forêt", nom révolutionnaire qui ne sera pas remis en cause par le et qu'elle conserve encore aujourd'hui.


title: Cerisy-la-Forêt

text: Le déterminant "-la-Forêt" fait allusion à la Forêt de Cerisy.


title: Cerisy-la-Forêt

text: Toponyme gallo-romain formé avec le suffixe gallo-roman  ajouté à un autre élément, qui ne fait pas l'unanimité parmi les spécialistes. Ce type toponymique est attesté en Normandie et dans les régions voisines sous les formes Cerisé, Cerisi (Orne), Cerisy (Manche, Somme, Pas-de-Calais).


title: Cerisy-la-Forêt

text: Auguste Longnon y a vu le latin "cerasus" « cerisier », d'où implicitement (car la proto-forme entière n'est pas fournie) « (le lieu) caractérisé par la présence de cerisiers », à moins que cet auteur n'ait pensé à un traitement particulier de « cerisaie », formé avec le suffixe collectif , et qui devrait normalement aboutir à °"Cerisay", °"Cerisé"


title: Cerisy-la-Forêt

text: Auguste Vincent, comme tous les spécialistes postérieurs, préfère voir dans le premier élément un anthroponyme : en l'occurrence, le nom de personne gallo-romain "Carisius" ou "Charisius", soit « (le domaine) de C(h)arisius ». Cette explication se heurte à une impossibilité phonétique : un étymon en aboutit nécessairement à [ʃ], "ch-" en français et [k], "qu-" dans les formes dialectales normandes. Or les attestations anciennes de Cerisy sont de type français [s], "c(e)-" et normand [ʃ], "ch-", correspondant au produit de [k] latin devant [e] ou [i].


title: Cerisy-la-Forêt

text: Albert Dauzat corrige le tir en proposant, avec davantage de cohérence phonétique, les noms de personnes gallo-romains "Ceretius" ou °"Cerisius", soit ou , « (le domaine) de Ceretius ou °Cerisius ».


title: Cerisy-la-Forêt

text: Quatre ans plus tard, Adigard des Gautries et Lechanteur hésitent encore entre "Carisius" (qui ne convient pas) et "Ceretius" (qui peut convenir).


title: Cerisy-la-Forêt

text: Marie-Thérèse Morlet opte pour le nom de personne °"Cerisius" déjà envisagé par Dauzat, d'où qui convient parfaitement phonétiquement. La seule difficulté est que ce nom n'est pas attesté, et qu'il représente un dérivé hypothétique (mais plausible) de "Cerius", lui-même généralement rattaché au latin "cera" « cire ».


title: Cerisy-la-Forêt

text: François de Beaurepaire a préféré un étymon formé sur le nom de personne gallo-romain "Ceratus" (autre dérivé de "cera" « cire »), qu'il présente comme attesté chez Marie-Thérèse Morlet, mais il ne semble pas y figurer. Alternativement, il envisage une possible proto-forme dérivée de "Cesarius", soit « (le domaine) de Cesarius », qui a l'avantage, lui, d'être un nom courant et bien attesté. Dans cette hypothèse, la forme aurait subi une métathèse aboutissant à > "Cerisy". Ces solutions alternatives sont reprises telles quelles par René Lepelley. Ernest Nègre reprend quant à lui l'hypothèse "Ceretius" de Dauzat, soit « (le domaine) de Ceretius ».