title: Édulcorant

text: On constate un certain nombre d'idées reçues, bien que la consommation humaine ait débuté massivement en 1981 et qu'on ait donc un recul suffisant aujourd'hui pour constater ou non des problèmes de santé.


title: Édulcorant

text: L'aspartame est en principe déconseillé aux enfants ou en cas d'antécédents allergiques. Il doit impérativement être évité par les phénylcétonuriques. Ces personnes souffrent de phénylcétonurie, une maladie génétique rare due à un défaut phénylalanine hydroxylase qui peut entraîner un retard mental (oligophrénie phénylpyruvique) causé par un excès de phénylalanine, dont l'aspartame est une source. En revanche, la phénylalanine en elle-même ne pose pas de problèmes reconnus pour la population générale : c'est un acide aminé qui est présent à l'état naturel dans de nombreux aliments.


title: Édulcorant

text: En 1991, la FDA a interdit l’importation de la stévia aux États-Unis. Une vaste campagne, soutenue par le Japon (qui en est le premier consommateur au monde), a aussitôt été lancée afin de lever cet interdit américain. Sous la pression des consommateurs, la FDA a finalement autorisé, en 1995, la vente de la stévia à titre de supplément alimentaire, et, en , approuve deux produits édulcorants dérivés de la stévia, le Truvia de Coca-Cola et le PureVia de PepsiCo. Cependant, son usage est toujours interdit comme additif alimentaire au Canada (en 2013 on en trouve dans certains produits faits au Canada et vendus au Canada) et dans certains pays membres de l’Union européenne ; la France par exemple, ne l'a autorisé que le .


title: Édulcorant

text: Il existe de nombreuses molécules ayant un pouvoir sucrant plus ou moins élevé ; peu d'entre elles sont autorisées et réellement employées en alimentation humaine. Les substances utilisées et autorisées en Europe pour donner une saveur sucrée aux denrées alimentaires sont régies par la Directive européenne 94/35/CE et possède un numéro E  .


title: Édulcorant

text: Les édulcorants intenses font l'objet d'une dose journalière admissible (DJA) : une consommation allant jusqu'à cette dose est considérée comme sûre par les instances officielles. Dans la pratique et pour la population générale, la consommation d'édulcorants intenses est bien inférieure à la DJA. La DJA est exprimée en milligrammes d'édulcorant par kilogramme de poids corporel. Par exemple, la DJA d'aspartame est de 40 mg/kg, soit pour une personne de : 40 x 60 = .


title: Édulcorant

text: Dans les listes ci-dessous, le pouvoir sucrant est donné à titre indicatif.Un polyol ou polyalcool est un composé organique caractérisé par un certain nombre de groupes -OH (groupes hydroxyles). Ils sont considérés comme des édulcorants de masse et de pouvoir sucrant inférieurs ou égaux au saccharose.


title: Édulcorant

text: Il existe d'autres édulcorants intenses et de charges, mais moins employés en alimentation humaine soit par manque de réglementation (Mabinline), soit en raison de leur interdiction en Europe (contrairement au Japon ou aux États-Unis, dans le cas de la stévia), ou parce qu'il ne sont pas commercialement disponibles (brazzéine) ou parce que leur usage en est limité (glycyrrhizine) ; en voici une liste non exhaustive :


title: XPointer

text: XPointer est une spécification du W3C dont l'objectif est de permettre de désigner un fragment de document XML en ligne, c'est-à-dire lui-même désigné par une URL.


title: XPointer

text: Dans ce but, XPointer utilise la syntaxe XPath, enrichie d'options permettant de désigner des portions de document ("range").


title: XQuery

text: XQuery est un langage de requête informatique permettant non seulement d'extraire des informations d'un document XML, ou d'une collection de documents XML, mais également d'effectuer des calculs complexes à partir des informations extraites et de reconstruire de nouveaux documents ou fragments XML.


title: XQuery

text: XQuery est une spécification du W3C dont la version 1.0 finale date de , et dont l'élaboration a demandé près de huit années. XQuery a été développé conjointement avec XSLT 2, une révision majeure du langage de transformation XML XSLT, avec lequel il partage le sous-ensemble .


title: XQuery

text: XQuery joue par rapport aux données XML un rôle similaire à celui du langage SQL vis-à-vis des données relationnelles, et l'on peut trouver des analogies entre ces deux langages.


title: XQuery

text: Il existe deux syntaxes distinctes pour XQuery :Soit le document XML suivant, situé à l'URL http://www.example.com/ et nommé exemple.xml :


title: XQuery

text: La requête FLWOR suivante :


title: XQuery

text: va renvoyer le résultat suivant :


title: XQuery

text: XQuery est un langage spécifié de façon modulaire : le cœur du langage peut être augmenté par des modules optionnels.Modules optionnels :Extensions : Exemples : Le portail XQuery du W3C liste une cinquantaine d'implémentations de XQuery, open-source ou commerciales, ou de produits ou projets de recherche basés sur XQuery.


title: XQuery

text: Les bases de données XML natives supportant XQuery sont (en 2009) au nombre d'une quinzaine, dont environ le tiers sont open-source.


title: Edmond Halley

text: Edmond Halley (latinisé en Edmundus Halleius), né le à dans le borough de Hackney à Londres et mort le à Greenwich, est un astronome et ingénieur britannique. Ingénieur et scientifique pluridisciplinaire, il est surtout connu pour avoir été le premier à avoir déterminé la périodicité de la comète de 1682, qu'il fixa par calcul à 76 ans environ. Lors du retour de cette comète en 1758, elle fut baptisée de son nom. C'est l'une des rares comètes qui portent un autre nom que celui de son découvreur.


title: Edmond Halley

text: La date de sa naissance est incertaine : Edmond Halley croyait pour sa part qu’il s’agissait du . Il naquit dans le village de Hackney, petit village des environs de Londres, aujourd’hui absorbé par la capitale. De sa mère nous ne connaissons que le nom, Anne Halley, née Robinson. Son père se prénommait également Edmond, c’était un riche savonnier et marchand de sels qui avait bâti sa fortune sur les récentes horreurs de la peste bubonique, qui avait donné aux Londoniens le goût de l’hygiène corporelle. Cet homme n’eut jamais peur de consacrer tout l’argent nécessaire à l’éducation de son fils, qui se révéla très tôt un garçon curieux et plein d’intérêt pour la science.


title: Edmond Halley

text: De son enfance, on ne sait que peu de choses, hormis ce qu’Edmond Halley lui-même a bien voulu confesser : , écrit-il dans ses mémoires.


title: Edmond Halley

text: Sans en avoir aucune preuve directe, il est toutefois probable qu'Edmond Halley, à peine âgé de 10 ans, fut amené à s’intéresser à l’astronomie – et plus particulièrement aux comètes – à la suite de l’apparition spectaculaire dans le ciel londonien des deux grandes comètes de 1664 et 1665, que la croyance populaire rendit responsables, pour la première, de la grande peste de Londres, et pour la seconde, du grand incendie qui ravagea la capitale.


title: Edmond Halley

text: Quelques années plus tard, Edmond Halley, toujours grâce aux largesses et à l’encouragement de son père, entra à l’école Saint-Paul, une des meilleures de toute l’Angleterre, où le jeune homme se fit remarquer par ses brillantes aptitudes. En 1672, il entra au Queen’s College d’Oxford — où il se fera remarquer de la même façon —, mais où il a le malheur d’apprendre la mort de sa mère quelques mois plus tard, le 24 octobre 1672, peu avant son seizième anniversaire.


title: Edmond Halley

text: Le , Edmond Halley eut la hardiesse d’écrire à l’"Astronomer Royal" d’Angleterre, John Flamsteed, pour lui signaler des erreurs dans les tables officielles des positions de Jupiter et de Saturne. Impressionné par les capacités et surtout l’enthousiasme du jeune homme – dont les calculs se sont révélés justes, mais qui a su dans sa lettre montrer tout à la fois le respect dû à ses aînés et l’enthousiasme de sa jeunesse —, John Flamsteed l’aidera, l’année suivante, à publier, à l’âge de dix-neuf ans, son premier article scientifique dans les "Philosophical Transactions", revue de la Royal Society de Londres.


title: Edmond Halley

text: Fort de la reconnaissance ainsi obtenue par la communauté scientifique, Edmond Halley décide de quitter Oxford sans passer son diplôme, et cela pour s’embarquer pour l’île Sainte-Hélène, afin d’y dresser la première carte du ciel austral. Il est soutenu dans cette expédition par la "Royal Society", qui a réussi également à obtenir le soutien du roi Charles II. Son départ a lieu pour ses vingt-et-un ans, en novembre 1676. Il y restera dix-huit mois et construira un observatoire (muni d'un télescope de 7,3 mètres de long) situé dans le district de Longwood.


title: Edmond Halley

text: De ces longs mois d’observation, Edmond Halley non seulement rapportera en Angleterre la carte la plus précise qui ait jamais été tracée du ciel austral, mais aussi plusieurs observations riches d’enseignements, dont l’influence de la latitude sur la période des horloges à balancier (due à une différence infime de force centrifuge au niveau de l’équateur), et un recensement de nébuleuses encore jamais observées par les Européens. Après l'observation d'un transit de Mercure devant le Soleil, il publia un exposé sur la méthode à utiliser pour déterminer la distance Terre-Soleil lors d’un transit de Vénus, sans hélas avoir l’occasion d’y procéder de son vivant.


title: Edmond Halley

text: Halley avait déjà connu les voyages au long cours : en 1676 il était allé sur l'île Sainte-Hélène étudier la cosmographie australe, et avait publié en 1679 son "Catalogus stellarum australium".


title: Edmond Halley

text: En 1690, il réalisa une cloche de plongée, alimentée en air par des barils lestés, et réussit à se maintenir sous l'eau avec cinq autres compagnons, pendant plus d'une heure et demie. Il perfectionna sa cloche, qu'il voulait utiliser pour explorer les épaves, et arriva à prolonger la durée du séjour sous-marin jusqu'à quatre heures, mais la lourdeur et la taille du dispositif le rendaient peu pratique, et il lui manquait les techniques et les matériaux modernes permettant en particulier de comprimer fortement l'air.


title: Edmond Halley

text: En 1698, il obtint des souverains britanniques, Marie II et Guillaume III d'Orange, le commandement d'un "pinque" de 52 pieds de long, le "Paramore", et la direction de ce qui fut très probablement la première mission océanographique. Le "pinque" (un solide bateau de plan hollandais, aux formes renflées) mit à la voile en novembre 1698, mais Halley dut interrompre son voyage, et revenir à terre sept mois plus tard : les officiers du bord refusaient d'obéir à un civil.


title: Edmond Halley

text: Halley, nanti par les souverains d'un brevet de « capitaine temporaire » de la Royal Navy, remit à la voile en septembre 1699. Il parcourut l'Océan du 50° Nord au 52° Sud, et réunit une moisson d'observations scientifiques, en particulier sur les variations du compas. Il parvint au Sud à la latitude des îles de "Géorgie du Sud", qu'il reconnut mais sans en prendre possession : c'est James Cook qui s'en chargea en janvier 1775.


title: Edmond Halley

text: Marin hors pair, il étudia, lors de ses voyages à bord du "Paramore", la circulation atmosphérique (et en particulier les alizés, qu'il attribua au réchauffement de l'air sous l'équateur), les courants océaniques, et établit une carte détaillée de la déclinaison magnétique, la première carte précise d'isogones. Il conçut également la première carte météorologique, ancêtre de celles qui sont présentées chaque soir à la télévision. Passionné de la mer, il étudia les mœurs de beaucoup de créatures aquatiques, dont la seiche et l’esturgeon. Il conçut même une méthode pour conserver vivants les carrelets, afin de les vendre en plein hiver.


title: Edmond Halley

text: Au contact d'Isaac Newton, Halley se demanda si l’attraction d’une comète passant trop près de la Terre pourrait déplacer les océans jusqu’à inonder des régions continentales : par cette hypothèse, il fut également un des premiers à essayer d’expliquer rationnellement le Déluge biblique. Il fut également le premier à s’interroger sur les conséquences d’une collision d’une comète avec la Terre.


title: Edmond Halley

text: Il tenta de mesurer la taille de l’atome, mais sans succès. Esprit curieux de tout, il étudia également l’histoire romaine et les mécanismes d’horlogerie. De son propre aveu, Halley goûtait assez régulièrement à l’opium, mais sans tomber dans une dépendance physique ou psychique.


title: Edmond Halley

text: Halley traduisit de l'arabe le septième livre de la "Collection mathématique" de Pappus d'Alexandrie et les deux livres du traité d'Apollonius de Perge "Sur la section de rapport", que l'on croyait perdu. Sur la base du septième livre de Pappus, il proposa en outre une reconstitution du livre perdu d'Apollonius intitulé "Sur la section d'aire".


title: Edmond Halley

text: L'idée que les comètes sont de nature identique à celle des planètes (c’est-à-dire un corps céleste en mouvement) et même qu'elles ont une orbite propre n'était pas inconnue des Anciens :


title: Edmond Halley

text: Bien que cela ne soit pas clairement exprimé, cette opinion contient en germe l’idée du retour périodique des comètes, astres célestes par nature.


title: Edmond Halley

text: Aristote, pour sa part, voyait dans les comètes des phénomènes purement atmosphériques (« sublunaires »), parce que le ciel — constitué de la — était déclaré comme dans son système du monde. Cette conception aristotélicienne de l'univers perdura plusieurs siècles, jusqu’à ce que Tycho Brahe la remette en question lors de l’observation de la supernova de 1572 : de toute évidence, contrairement à l’affirmation d’Aristote et de l’Église (alors aristotélicienne depuis Thomas d'Aquin), les cieux n’étaient pas immuables. Le coup fatal fut porté à cette conception du monde cinq ans plus tard, lors de l’apparition de la grande comète de 1577, qui demeura visible pendant de longs mois, permettant à Brahe d’échafauder avec ses collègues les hypothèses les plus diverses sur ces nouveaux corps célestes.


title: Edmond Halley

text: Toutefois, si l’Église se vit obligée de reconnaître la nature « planétaire » des comètes, leur raison d’être, elle, n’était pas remise en cause : les comètes étaient toujours considérées comme des signes divins, annonciateurs le plus souvent du courroux du Créateur. À ce titre, les comètes se devaient donc d’être des phénomènes imprévisibles, comme pouvait l’être tout message divin motivé en réponse à une quelconque action humaine.


title: Edmond Halley

text: À ce titre également, on considéra donc que, , l’orbite des comètes se devait d’être parabolique — hypothèse formulée par Johannes Hevelius dès le —, chaque comète n’effectuant qu’un seul et unique passage autour du Soleil. Cette théorie s’accommodait aux observations de l’époque : en effet, au voisinage du Système solaire interne (donc du point de vue d’un observateur terrestre), il est très difficile de différencier une ellipse très allongée de l’extrémité d’une parabole. Or la précision des instruments de l’époque était insuffisante pour pouvoir différencier deux orbites si proches. L’orbite parabolique des comètes était donc la norme lorsque le jeune Edmond Halley commença à observer le ciel…


title: Edmond Halley

text: La première observation « officielle » d’une comète par Halley est celle qu’il fit en 1680 — celle-là même qui inspira à Pierre Bayle ses "Pensées sur la comète" — sur un bateau qui traversait la Manche pour l’amener en France. C’est Jean-Dominique Cassini, découvreur de la division des anneaux de Saturne, qui l’accueillit chaleureusement à l’observatoire royal de Paris, et qui aiguillera le jeune homme sur l’hypothèse d’un retour périodique des comètes :


title: Edmond Halley

text: Cassini avait en effet remarqué que trois comètes venaient de la même partie du ciel avec des vitesses similaires : si la paternité de l’hypothèse d’un retour périodique des comètes revient à Cassini, c’est Halley qui prendra le sujet suffisamment à cœur pour tenter de la valider scientifiquement. Mais, bien que le sujet semble passionner le jeune homme, ce n’est que dix ans plus tard qu’il s’attellera à sa démonstration.


title: Edmond Halley

text: En 1682, il observe la comète peu spectaculaire qui devait plus tard porter son nom, mais n’en laisse que quelques notes dans son carnet d’observations. Sa rencontre avec Isaac Newton, en , semble ranimer l’ardeur scientifique de Halley, qui avait quelque peu sombré dans la routine après sa rencontre et son mariage avec Mary Tooke auprès de laquelle — tous les témoignages s’accordent sur ce point — il vivra une idylle sincère et passionnée pendant près de cinquante-cinq ans.


title: Edmond Halley

text: Il mentionnera maintes fois dans sa correspondance l'immense intérêt qu'il portait à ce sujet d'étude :


title: Edmond Halley

text: Halley et Newton se vouent une amitié profonde, et c’est ensemble qu’ils vont nourrir leur passion pour les comètes. Ainsi, reprenant point à point les observations déjà faites, et s’appuyant sur les travaux de Newton sur la loi de la gravitation, ils démontreront que les comètes devaient avoir les mêmes orbites que les planètes. Quand paraît l’œuvre majeure de Newton en 1687, les "" — sans doute l'une des œuvres scientifiques les plus remarquables du — Halley rédige en guise de préface un vibrant hommage au génie de Newton.


title: Edmond Halley

text: C’est donc à l’âge de trente-neuf ans que Halley s’attaqua au problème qui plus tard allait lui assurer son plus grand titre de gloire. Pour cela, il entreprit de recenser tous les passages cométaires d’un passé récent et lointain. Il fut en cela aidé par la chance, son siècle se trouvant par un caprice de la nature plus fourni en comètes que les siècles précédents. Son enquête le fit remonter jusqu’aux témoignages de Pline l'Ancien ou de Sénèque. Il recalcula les orbites de 24 comètes ayant effectué un passage au périhélie entre 1337 et 1698. Ce fut un travail de titan, méticuleux et de longue haleine. Il parvint, au bout de plusieurs années, à isoler trois passages ayant eu lieu en 1531, 1607 et 1682.


title: Edmond Halley

text: Bien que la correspondance semblât parfaite entre ces données, Halley s’inquiétait des légères différences qui ne pouvaient s’expliquer uniquement par des imprécisions de mesure. De plus, l’intervalle variait de plus d’une année. Halley formula l’hypothèse qu’une force quelconque, encore inexpliquée, était responsable de tels écarts, mais ne pouvait s’en persuader, faute d’explication scientifique rigoureuse. S’en ouvrant à Newton, celui-ci lui suggéra de calculer les éventuelles perturbations gravitationnelles entre sa comète et d’autres comètes. Quelques calculs lui montrèrent la fausseté de cette hypothèse, mais celle-ci suffit à lui échauffer suffisamment l’esprit pour qu’il entreprît de calculer les perturbations provoquées par Jupiter et par Saturne (alors dernière planète connue du Système solaire). Les calculs montrèrent alors une corrélation presque parfaite entre sa théorie et les passages observés.


title: Edmond Halley

text: Fort de ces résultats, il publie en 1705 les résultats de son travail dans un ouvrage intitulé "Synopsis de l’astronomie des comètes", et dans lequel considère que les trois comètes observées respectivement par Apien en 1531, par Kepler en 1607 et par lui-même en 1682 n'étaient qu'une seule et même comète et fait la prophétie du retour de cette comète pour Noël 1758. Halley savait ainsi, en rédigeant cette étude, qu'il ne verrait jamais de son vivant la confirmation de ces calculs, le prochain passage devant se réaliser l'année de ses cent deux ans.


title: Edmond Halley

text: C'est dans cet ouvrage qu'il mentionne également, en filigrane, la possibilité d'un « réservoir de comètes », qui sera deux siècles plus tard théorisé formellement par Jan Oort :


title: Edmond Halley

text: Il mourut le , après avoir vu mourir sa femme quatre ans plus tôt, et son fils dans la même année.


title: Edmond Halley

text: Quand Halley avait prédit le retour de la comète pour 1758, sa prophétie ne souleva guère l’enthousiasme : en effet, celle-ci se situait plus d’un demi-siècle dans l’avenir. Et quand Halley mourut en 1742, les notices nécrologiques insistèrent longuement sur ses expéditions maritimes, ses découvertes et sur la cloche à plongeurs dont il était l’inventeur, et passèrent sous silence sa prévision cométaire, qui tomba dans l’oubli.


title: Edmond Halley

text: Toutefois, en 1757, un mathématicien français, Alexis Clairaut, prit la décision de reprendre les calculs de Halley afin, en améliorant la précision des calculs, de prédire plus finement la date de retour de la comète. Les délais étaient courts, les calculs devant être refaits avant la réapparition de celle-ci, afin de couper court à toute accusation de tromperie. Les calculs d’interaction gravitationnelle de la comète avec la Terre, Jupiter et Saturne étaient colossaux pour le faible délai dont il disposait, un peu plus d’un an. Il fit donc appel à Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande, et à la mathématicienne Nicole-Reine Lepaute.


title: Edmond Halley

text: Après des mois de calculs, l’équipe des trois astronomes « officiels » annonça en novembre 1758 que la comète effectuerait son passage au périhélie le . La communauté astronomique mondiale – mettant en doute pour une partie d’entre elle la prédiction de Halley, ne voyant toujours rien venir pour la Noël 1758 – se remit donc à fiévreusement scruter le ciel. Le , la comète fut observée à l’endroit exact où l’avait prédit Halley par un observateur près de Dresde, et atteignit son périhélie le , exactement un mois avant la date fixée par Lepaute, Lalande et Clairaut.


title: Edmond Halley

text: Trois ans avant sa mort, E. Halley énonçait : « Si le retour prévu par nous pour l'année 1758 se réalise, l'impartiale postérité ne se refusera pas à reconnaître que ce fut un Anglais qui l'annonça pour la première fois. » Ce vœu fut largement exaucé, puisque la communauté des astronomes décida à la suite de ce succès posthume, de donner le nom de Halley à cette comète.


title: Edmond Halley

text: Edmond Halley émit en 1692 l'idée que la Terre était constituée d'une coquille creuse d'environ 800 km d'épaisseur, de deux coquilles concentriques intérieures, et d'un noyau central, ayant respectivement les diamètres approximatifs des planètes Vénus, Mars et Mercure. Ces coquilles seraient séparées par une couche atmosphérique, chacune d'elles aurait ses propres pôles magnétiques, et elles tourneraient à des vitesses différentes. Halley a proposé ce modèle pour expliquer des anomalies dans l'affichage des boussoles. Il émit l'hypothèse de l'existence d'une atmosphère lumineuse à l'intérieur de la Terre, celle-ci produisant les aurores boréales en s'échappant à l'extérieur. Il émit également l'hypothèse que les mondes intérieurs pourraient être habités. Ces hypothèses sont à rattacher aux nombreuses théories de la Terre creuse.


title: Méthode de Newton

text: En analyse numérique, la méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson est, dans son application la plus simple, un algorithme efficace pour trouver numériquement une approximation précise d'un zéro (ou racine) d'une fonction réelle d'une variable réelle. Cette méthode doit son nom aux mathématiciens anglais Isaac Newton (1643-1727) et Joseph Raphson (peut-être 1648-1715), qui furent les premiers à la décrire pour la recherche des solutions d'une équation polynomiale. Thomas Simpson (1710-1761) élargit considérablement le domaine d'application de l'algorithme en montrant, grâce à la notion de dérivée, comment on pouvait l'utiliser pour calculer une solution d'une équation non linéaire, pouvant ne pas être un polynôme, et d'un système formé de telles équations.


title: Méthode de Newton

text: Sous sa forme moderne, l'algorithme peut être présenté brièvement comme suit : à chaque itération, la fonction dont on cherche un zéro est linéarisée en l'itéré (ou point) courant et l'itéré suivant est pris égal au zéro de la fonction linéarisée. Cette description sommaire indique qu'au moins deux conditions sont requises pour la bonne marche de l'algorithme : la fonction doit être dérivable aux points visités (pour pouvoir y linéariser la fonction) et les dérivées ne doivent pas s'y annuler (pour que la fonction linéarisée ait un zéro) ; s'ajoute à ces conditions la contrainte forte de devoir prendre le premier itéré "assez proche" d'un zéro "régulier" de la fonction (i.e., en lequel la dérivée de la fonction ne s'annule pas), pour que la convergence du processus soit assurée.


title: Méthode de Newton

text: L'intérêt principal de l'algorithme de Newton est sa convergence quadratique locale. En termes imagés mais peu précis, cela signifie que le nombre de chiffres significatifs corrects des itérés double à chaque itération, "asymptotiquement". Comme le nombre de chiffres significatifs représentables par un ordinateur est d’environ 15 chiffres décimaux (sur un ordinateur qui respecte la norme IEEE-754), on peut simplifier grossièrement les propriétés de convergence de l'algorithme de Newton en disant que, soit il converge en moins de 10 itérations, soit il diverge. En effet, si l'itéré initial n'est pas pris suffisamment proche d'un zéro, la suite des itérés générée par l'algorithme a un comportement erratique, dont la convergence éventuelle ne peut être que le fruit du hasard (un des itérés est "par chance" proche d'un zéro).


title: Méthode de Newton

text: L'importance de l'algorithme a incité les numériciens à étendre son application et à proposer des remèdes à ses défauts. Par exemple, l'algorithme permet également de trouver un zéro d'une fonction de plusieurs variables à valeurs vectorielles, voire définie entre espaces vectoriels de dimension infinie ; la méthode conduit d'ailleurs à des résultats d'existence de zéro (utilisés dans certaines preuves du théorème des fonctions implicites, les théorèmes de Kantorovitch). On peut aussi l'utiliser lorsque la fonction est différentiable dans un sens plus faible (fonction différentiable par morceaux, B-différentiable, semi-lisse, obliquement différentiable, "etc"), ainsi que pour résoudre des systèmes d'inégalité non linéaire, des problèmes d'inclusion fonctionnelle, d'équations différentielles ou aux dérivées partielles, d’inéquations variationnelles, de complémentarité, "etc". On a également mis au point des "techniques de globalisation" de l'algorithme, lesquelles ont pour but de forcer la convergence des suites générées à partir d'un itéré initial arbitraire (non nécessairement proche d'un zéro), comme la recherche linéaire et les régions de confiance agissant sur une fonction de mérite (souvent la fonction de moindres-carrés). Dans les versions dites "inexactes" ou "tronquées", on ne résout le système linéaire à chaque itération que de manière approchée. Enfin, la famille des algorithmes de quasi-Newton propose des techniques permettant de se passer du calcul de la dérivée de la fonction. Toutes ces améliorations ne permettent toutefois pas d'assurer que l'algorithme trouvera un zéro existant, quel que soit l'itéré initial.


title: Méthode de Newton

text: Appliqué à la dérivée d'une fonction réelle, cet algorithme permet d'obtenir des points critiques (i.e., des zéros de la fonction dérivée). Cette observation est à l'origine de son utilisation en optimisation sans ou avec contraintes.


title: Méthode de Newton

text: La méthode de Newton fut décrite par le mathématicien anglais Isaac Newton dans "De analysi per aequationes numero terminorum infinitas", écrit en 1669 et publié en 1711 par William Jones. Elle fut à nouveau décrite dans "" ("De la méthode des fluxions et des suites infinies"), écrit en 1671, traduit et publié sous le titre "Methods of Fluxions" en 1736 par John Colson. Toutefois, Newton n'appliqua la méthode qu'aux seuls polynômes. Comme la notion de dérivée et donc de linéarisation n'était pas définie à cette époque, son approche diffère de celle décrite dans l'introduction : Newton cherchait à affiner une approximation grossière d'un zéro d'un polynôme par un calcul polynomial.


title: Méthode de Newton

text: L'exemple que Newton donne est celui du calcul de la racine réelle de l'équation cubique


Méthode de Newton


title: Méthode de Newton

text: en prenant comme itéré initial le point . qui diffère de moins de de la vraie valeur de l'unique racine réelle. Il écrit alors , où est donc l'accroissement à donner à pour obtenir la racine . Il remplace par dans l'équation, qui devient


title: Méthode de Newton

text: et dont il faut trouver la racine pour l'ajouter à . Il néglige à cause de sa petitesse (on suppose que ), si bien qu'il reste ou , ce qui donne comme nouvelle approximation de la racine . Il écrit ensuite , où est donc l'accroissement à donner à pour obtenir la racine du polynôme précédent. Il remplace donc par dans le polynôme précédent pour obtenir


title: Méthode de Newton

text: On obtiendrait la même équation en remplaçant par dans le polynôme initial. Négligeant les deux premiers termes, il reste ou , ce qui donne comme nouvelle approximation de la racine . On peut poursuivre les opérations aussi longtemps qu'il convient. Cette méthode fut l'objet de publications antérieures. En 1685, John Wallis en publia une première description dans "A Treatise of Algebra both Historical and Practical". En 1690, Joseph Raphson en publia une description simplifiée dans "Analysis aequationum universalis". Raphson considérait la méthode de Newton toujours comme une méthode purement algébrique et restreignait aussi son usage aux seuls polynômes. Toutefois, il mit en évidence le calcul récursif des approximations successives d'un zéro d'un polynôme au lieu de considérer comme Newton une suite de polynômes.


title: Méthode de Newton

text: C'est Thomas Simpson (1710-1761) qui généralisa cette méthode au calcul itératif des solutions d'une équation non linéaire, en utilisant les dérivées (qu'il appelait fluxions, comme Newton). Simpson appliqua la méthode de Newton à des systèmes de deux équations non linéaires à deux inconnues, en suivant l'approche utilisée aujourd'hui pour des systèmes ayant plus de 2 équations, et à des problèmes d'optimisation sans contrainte en cherchant un zéro du gradient. Arthur Cayley fut le premier à noter la difficulté de généraliser la méthode de Newton aux variables complexes en 1879, par exemple aux polynômes de degré supérieur à 3.


title: Méthode de Newton

text: On pourra consulter l'article de Ypma (1995) pour d'autres informations sur l'historique de l'algorithme. Cet auteur attribue l'absence de reconnaissance aux autres contributeurs de l'algorithme au livre influent de Fourier, intitulé "Analyse des Équations Déterminées" (1831), lequel décrivait "la méthode newtonienne" sans faire référence à Raphson ou Simpson.


title: Méthode de Newton

text: On va donc chercher à construire une bonne approximation d'un zéro de la fonction d'une variable réelle en considérant son développement de Taylor au premier ordre. Pour cela, partant d'un point que l'on choisit de préférence proche du zéro à trouver (en faisant des estimations grossières par exemple), on approche la fonction au premier ordre, autrement dit, on la considère asymptotiquement égale à sa tangente en ce point :


title: Méthode de Newton

text: Partant de là, pour trouver un zéro de cette fonction d'approximation, il suffit de calculer l'intersection de la droite tangente avec l'axe des abscisses, c'est-à-dire résoudre l'équation affine :


title: Méthode de Newton

text: On obtient alors un point qui en général a de bonnes chances d'être plus proche du vrai zéro de que le point précédent. Par cette opération, on peut donc espérer améliorer l'approximation par itérations successives (voir illustration) : on approche à nouveau la fonction par sa tangente en formula_6 pour obtenir un nouveau point , etc.


title: Méthode de Newton

text: Cette méthode requiert que la fonction possède une tangente en chacun des points de la suite que l'on construit par itération, par exemple il suffit que soit dérivable.


title: Méthode de Newton

text: Formellement, on part d'un point appartenant à l'ensemble de définition de la fonction et on construit par récurrence la suite :


title: Méthode de Newton

text: où désigne la dérivée de la fonction . Le point est bien la solution de l'équation affine formula_8.


title: Méthode de Newton

text: Il se peut que la récurrence doive se terminer, si à l'étape , n'appartient pas au domaine de définition ou si la dérivée est nulle ; dans ces cas, la méthode échoue.


title: Méthode de Newton

text: Si le zéro inconnu est isolé, alors il existe un voisinage de tel que pour toutes les valeurs de départ dans ce voisinage, la suite va converger vers . De plus, si est non nul, alors la convergence est (au moins) quadratique, ce qui signifie intuitivement que le nombre de chiffres corrects est approximativement doublé à chaque étape.


title: Méthode de Newton

text: Bien que la méthode soit très efficace, certains aspects pratiques doivent être pris en compte. Avant tout, la méthode de Newton nécessite que la dérivée soit effectivement calculée. Dans les cas où la dérivée est seulement estimée en prenant la pente entre deux points de la fonction, la méthode prend le nom de méthode de la sécante, moins efficace (d'ordre 1,618 qui est le nombre d'or) et inférieure à d'autres algorithmes. Par ailleurs, si la valeur de départ est trop éloignée du vrai zéro, la méthode de Newton peut entrer en boucle infinie sans produire d'approximation améliorée. À cause de cela, toute mise en œuvre de la méthode de Newton doit inclure un code de contrôle du nombre d'itérations.


title: Méthode de Newton

text: Pour illustrer la méthode, recherchons le nombre positif vérifiant . Reformulons la question pour introduire une fonction devant s'annuler : on recherche le zéro positif (la racine) de . La dérivation donne .


title: Méthode de Newton

text: Comme formula_9 pour tout et pour , nous savons que notre zéro se situe entre 0 et 1. Nous essayons une valeur de départ de . Les 7 premiers chiffres de cette valeur coïncident avec les 7 premiers chiffres du vrai zéro.


title: Méthode de Newton

text: La vitesse de convergence d'une suite obtenue par la méthode de Newton peut être obtenue comme application de la formule de Taylor-Lagrange. Il s'agit d'évaluer une majoration de .


title: Méthode de Newton

text: formula_11, avec entre et . Partant de l'approximation , la méthode de Newton fournit au bout d'une itération : formula_12. Pour un intervalle compact contenant et et inclus dans le domaine de définition de , on pose : ainsi que . Alors, pour tout : formula_13. Par récurrence immédiate, il vient : formula_14 où . En passant au logarithme : formula_15 La convergence de vers est donc quadratique, à condition que . Des critères d'arrêt possibles, déterminés relativement à une grandeur numériquement négligeable, sont :


Méthode de Newton


title: Méthode de Newton

text: où formula_19 représentent des erreurs d'approximations caractérisant la qualité de la solution numérique.


title: Méthode de Newton

text: Dans tous les cas, il se peut que le critère d'arrêt soit vérifié en des points ne correspondant pas à des solutions de l'équation à résoudre.


title: Méthode de Newton

text: Un cas particulier de la méthode de Newton est la méthode de Héron, aussi appelée méthode babylonienne : il s'agit, pour calculer la racine carrée de , d'appliquer la méthode de Newton à la fonction définie par


title: Méthode de Newton

text: On obtient alors, en utilisant la formule de la dérivée , une méthode d'approximation de la solution donnée par la formule itérative suivante :


title: Méthode de Newton

text: Pour tout et tout point de départ , cette méthode converge vers.


title: Méthode de Newton

text: On peut l'étendre au calcul de toute racine -ième d'un nombre avec la formule :


title: Méthode de Newton

text: On peut déterminer une intersection des graphes de deux fonctions réelles dérivables et , c'est-à-dire un point tel que , en appliquant la méthode de Newton à la fonction .


title: Méthode de Newton

text: La méthode peut aussi être utilisée pour trouver des zéros de fonctions holomorphes. Dans ce cadre, on connaît bien les comportements que peut avoir la suite des itérés de Newton. On peut citer : L'ensemble des points à partir desquels peut être obtenue une suite qui converge vers un zéro fixé s'appelle le "bassin d'attraction" de ce zéro. Pour beaucoup de fonctions complexes, le bassin d'attraction est une fractale.


title: Méthode de Newton

text: L'étude de la méthode de Newton pour les polynômes à variables complexes trouve naturellement sa place dans l'étude dynamique des fractions rationnelles et a été une des motivations récentes de l'étude de la dynamique holomorphe.


title: Méthode de Newton

text: On peut aussi utiliser la méthode de Newton pour résoudre un système de équations (non linéaires) à inconnues , ce qui revient à trouver un zéro d'une fonction de formula_23 dans formula_23, qui devra être différentiable. Dans la formulation donnée ci-dessus, il faut multiplier par l'inverse de la matrice jacobienne au lieu de diviser par . Évidemment, pour économiser du temps de calcul, on ne calculera pas l'inverse de la jacobienne, mais on résoudra le système d'équations linéaires suivant


title: Méthode de Newton

text: en l'inconnue . Encore une fois, cette méthode ne fonctionne que pour une valeur initiale suffisamment proche d'un zéro de .


title: Méthode de Newton

text: Il arrive parfois que la dérivée (ou la matrice jacobienne pour un système d'équations à plusieurs variables) de la fonction soit coûteuse à calculer. La dérivée peut alors être approchée au moyen de différences finies. Par exemple, en approchant la dérivée par formula_26 on obtient la méthode de la sécante. La convergence de cette méthode n'est plus quadratique, mais reste sur-linéaire (en fait, d'ordre ).


title: Méthode de Newton

text: Lorsque la fonction dont on cherche une racine est non-différentiable, mais seulement semi-lisse, la méthode de Newton ne génère pas nécessairement une suite convergente, même si les itérés sont des points de différentiabilité de , arbitrairement proches d'un zéro de . Un contre-exemple est donné par Kummer (1988).


title: Méthode de Newton

text: Un algorithme analogue est encore possible en supposant un peu plus que la lipschitzianité de , mais sa semi-lissité. L'algorithme de Newton pour une fonction semi-lisse consiste alors à générer une suite formula_27, où le nouvel itéré est calculé à partir de l'itéré courant par la récurrence suivante


title: Méthode de Newton

text: où est une jacobienne inversible du différentiel de Clarke , qui est supposée exister.


title: Méthode de Newton

text: Comme la méthode de Newton classique, l'algorithme de Newton semi-lisse converge sous deux conditions. La première spécifie que la fonction dont on cherche un zéro est suffisamment lisse : elle doit être semi-lisse. Il faut aussi qu'en ce zéro la fonction ait ses « pentes » qui ne s'annulent pas en ; ceci s'exprime par l'hypothèse de C-régularité du zéro. Il s'agit aussi d'un résultat de convergence "locale", ce qui veut dire qu'il faut que le premier itéré soit choisi suffisamment près d'un zéro satisfaisant les conditions ci-dessus pour que la convergence ait lieu.


title: Méthode de Newton

text: Un état de l'art est donné par Izmailov et Solodov.


title: Méthode de Newton

text: Dans certains cas, il arrive que l'on veuille éviter la condition de proximité entre notre valeur de départ et le zéro de la fonction. Une solution est alors d'utiliser la méthode de Newton par intervalles.


title: Méthode de Newton

text: On considère formula_28, avec un intervalle réel, et on suppose que l'on a une extension par intervalles de , c'est-à-dire une fonction prenant en entrée un intervalle et renvoyant un intervalle tel que : formula_29. On suppose également que formula_30, donc en particulier a au plus un zéro sur . On peut maintenant définir l'opérateur : formula_31 pour tout intervalle de centre . On notera que l'hypothèse sur implique que est bien défini et est un intervalle (voir arithmétique d'intervalles pour plus de détails là dessus). On peut maintenant créer la suite d'intervalles suivante : formula_32. Le théorème des accroissements finis certifie que, s'il y a un zéro de dans , alors il est encore dans . De plus, l'hypothèse de positivité sur implique que la taille de est au plus la moitié de celle de , donc la séquence converge vers le singleton , où est le zéro de sur .


title: Fosse septique

text: La fosse septique est l'un des éléments constitutifs d'une installation d'assainissement non collectif. Elle reçoit uniquement les eaux-vannes (sanitaires). Quand elle reçoit l'ensemble des eaux-vannes et des eaux ménagères (cuisine, lavage), on lui préfère alors l'appellation de fosse toutes eaux. L'apport d'eaux pluviales est proscrit dans les deux cas car il entraîne le dysfonctionnement de l'installation (effet de dilution des effluents).


title: Fosse septique

text: Cette fosse a pour objet de faire décanter les matières solides et les hydrolyser (liquéfier) par fermentation sous l'action des bactéries anaérobies naturellement présentes dans les effluents. Ce travail demande plusieurs semaines à plusieurs mois de séjour pour les matières fécales et déchets de cuisine. La fosse n'assure qu'un prétraitement d'une dizaine de jours de rétention. La capacité de la cuve doit donc être calculée en conséquence.


title: Fosse septique

text: Le volume utile des fosses toutes eaux doit être au moins égal à pour des logements comprenant jusqu'à cinq pièces principales (selon article R-111-1 du code de la construction) et doit être augmenté d'au moins par pièce supplémentaire. Concernant les fosses septiques, le volume minimal est de pour des logements comprenant jusqu'à cinq pièces principales et doit être augmenté d'au moins par pièce supplémentaire.


title: Fosse septique

text: Les fosses septiques étant conçues initialement pour ne recevoir que les eaux vannes, , s'il est prévu de les transformer en fosse toutes eaux puisqu'elles ne sont pas habilitées à prétraiter les eaux grasses. Ce bac doit être d'un volume minimal de s'il reçoit seulement les eaux de cuisine et de s'il reçoit les eaux de la cuisine accompagnées des eaux de salle de bain. Les fosses toutes eaux en revanche sont munies d'une paroi siphoïde assurant la fonction de dégraissage.


title: Fosse septique

text: Dans les cas où la fosse toutes eaux serait éloignée de l'habitation (plus de ) il est alors recommandé d'installer tout de même un bac dégraisseur, juste après le regard de collecte des eaux usées, pour se prémunir contre le risque de colmatage des canalisations par les graisses.


title: Fosse septique

text: La fosse n'assure qu'une fonction de pré-traitement ; seulement 30 % de la pollution carbonée est détruite. Le traitement proprement dit est le plus souvent assuré par le sol, au moyen de tranchées d'épandage. Cela suppose que les caractéristiques pédologiques des sols soient compatibles : suffisamment perméable mais pas trop pour éviter un transfert trop direct vers la nappe phréatique.


title: Fosse septique

text: Dans le cas contraire, on doit recourir à des massifs de sable (perméabilité insuffisante) ou des tertres filtrants si la nappe affleure. Dans les cas difficiles, il faut mettre en place des installations plus sophistiquées (filtres bactériens par exemple) qui sont en fait de mini stations d'épuration.


title: Fosse septique

text: Le rejet direct des eaux sortant de la "fosse toutes eaux" dans un puits est évidemment rigoureusement interdit en raison de la pollution. Mais le rejet à l'égout également (article L. 1331-5 du code de la santé publique), puisque la fermentation ayant commencé, elle s'étendrait rapidement à tout le réseau d'assainissement (odeurs, corrosion).


title: Fosse septique

text: Il existe aussi un système de traitement innovant qui associe deux techniques : la filtration membranaire et le traitement biologique enzymo-bactériens. Ce système permet de s'affranchir des filtres à sable et autres épandages et permet de réutiliser 100 % des eaux traitées, ce système est appelé bioréacteur à membrane.


title: Fosse septique

text: Pour les fosses septiques domestiques, le fond est généralement en béton et les parois en brique ou en pierre rendue étanche au ciment par exemple. Le poids de béton dans le fond est suffisant pour lutter contre la poussée d'Archimède lorsque la fosse est vide. Si le sol est meuble, un béton armé pour le fond permet une plus grande résistance.


title: Fosse septique

text: Pour les fosses septiques de collectivités, les parois et le fond sont en béton armé.


title: Fosse septique

text: Dans les deux cas, le couvercle est en béton capable de résister aux charges et dispose de plusieurs ouvertures ou plaques amovibles.


title: Fosse septique

text: Il existe également dans le commerce toute une gamme de fosses préfabriquées, en ciment, en plastique ou autre. Les couvercles en plastique sont renforcés par de la fibre de verre. Tous ces systèmes brevetés sont des fosses domestiques. Les installateurs de fosses préfabriquées recommandent de poser la fosse sur un lit de de sable tassé. Dans la fosse, les boues tombent dans le fond et l'écume surnage. La hauteur d'eau minimale entre les deux ne doit pas être inférieure à un mètre. La hauteur complète minimale est d'un mètre cinquante.


title: Fosse septique

text: La largeur minimale d'une fosse est . Les fosses les plus petites font , les plus grandes .


title: Fosse septique

text: Les eaux usées ne doivent pas perturber les boues en décantation. Pour éviter les remous en entrée, on utilise des tuyaux de drainage de grand diamètre (au moins ) avec une faible pente (0,5 %) à l'approche de la fosse. Le tuyau est terminé par un tube en T plongeant de sous le niveau d'eau et dépassant d'au moins ou un déflecteur inclus dans la paroi.


title: Fosse septique

text: Pour les petites fosses (moins de de largeur), le même système de tube en T ou de déflecteur peut être utilisé. Pour les fosses les plus grandes, on utilise généralement un déversoir sur toute la largeur pour permettre un débit régulier. Dans ce cas, un pare-écume couvre la largeur.


title: Fosse septique

text: Selon la taille des fosses, elles sont d'un ou de plusieurs compartiments. Une construction courante est composée d'un premier compartiment de de sa longueur puis un deuxième compartiment du dernier , relié au premier uniquement à mi-hauteur, afin de ne permettre ni au dépôt du fond ni à l'écume du dessus de passer du premier vers le second. C'est la fonction siphoïde. .


title: Fosse septique

text: Le moyen de liaison entre les compartiments ne doit pas perturber les boues en décantation. Les fentes de passage dans la paroi doivent donc être réparties sur la largeur. Éventuellement les entrées et sorties des compartiments sont identiques à celles de la fosse faisant en quelque sorte des différents compartiments autant de fosses septiques en série.


title: Fosse septique

text: La fermentation produisant des gaz, un évent doit être prévu, ceci dans le but d'engendrer un effet d'aspiration des gaz (effet Venturi). Ces gaz s'ils s'accumulent sont susceptibles d'attaquer les bétons et parties métalliques de la filière d'assainissement.


title: Fosse septique

text: Une deuxième ouverture pour l'entrée d'air complète cette ventilation. Un grillage en protège l'accès.


title: Fosse septique

text: La pente (ou "radier") permet un stockage des premières boues. Le volume à stocker est plus important au plus proche de l'entrée, on prévoira donc une pente de −25 % dans le premier compartiment. Les autres compartiments auront un radier plat. Le radier du premier compartiment impose de creuser plus profond, une vidange plus régulière permet d'en limiter la profondeur.


title: Fosse septique

text: On détermine le volume d'une fosse septique en fonction du nombre d'utilisateurs. On préfère toutefois se baser sur la surface d'une habitation plutôt que sur le nombre d'habitants car une maison ou un appartement peut changer de propriétaire.


title: Fosse septique

text: Selon le pays, il existe plusieurs méthodes de calcul pour déterminer le volume.


title: Fosse septique

text: Ces calculs permettent de dimensionner un volume minimal. Une fosse de plus grande capacité permet une rétention plus longue, donc une meilleure séparation. Les calculs prennent un minimum d'une journée de rétention, dans l'idéal le temps de séjour des eaux est entre .


title: Fosse septique

text: Le dimensionnement des fosses toutes eaux en France est calculé par rapport au nombre de pièces principales du domicile, à savoir jusqu'à 5 pièces principales, puis supplémentaire par chambre supplémentaire.


title: Fosse septique

text: Dans le cas d'une fosse septique, ne recevant pas les eaux ménagères, la cuve est 50% moins volumineuse que la fosse toutes eaux, c'est-à-dire 1,5m jusqu'à 3 chambres plus 0,5m par chambre additionnelle.


title: Fosse septique

text: Pour appliquer ce dimensionnement aux industries, le rapport retenu est de 0,2 ; c'est-à-dire que 5 ouvriers comptent comme une chambre.


title: Fosse septique

text: Le volume doit être égal à trois fois la capacité journalière multiplié par le temps de rétention. Le temps de rétention R est variable, minimum un jour.On note Q le volume d'eaux usées par jour et par personne, estimé à en moyenne, jusqu'à selon les pays.


title: Fosse septique

text: D'où la formule :


title: Fosse septique

text: On estime que les boues s'accumulent en moyenne de 0,18 à selon la taille et la construction de la fosse. S'il est préconisé de vidanger les fosses chaque année, les calculs sont établis pour un minimum de 2 ans d'accumulation avec un encombrement de la fosse de moins de 50 %.


title: Fosse septique

text: On note A le taux d'accumulation, F la fréquence (0,5 pour 2 ans).


title: Fosse septique

text: Le tableau ci-dessous est établi d'après les recommandations techniques des constructeurs pour le calcul de V. Ce calcul est progressif en fonction du débit.


title: Fosse septique

text: Pour un débit compris entre et par jour :


title: Fosse septique

text: Pour ces deux calculs, si la fréquence de vidange des fosses est faible, on peut ajouter un volume de stockage des boues. Par exemple pour une vidange tous les deux ans, ajouter de la fosse.


title: Fosse septique

text: Les professionnels préfèrent en règle générale des tables empiriques aux calculs, la table ci-dessous est issue d'un catalogue d'un fournisseur français. Un bac dégraisseur doit être nettoyé très régulièrement () et d'autant plus fréquemment que des eaux grasses sont envoyées dans le circuit des eaux usées.


title: Fosse septique

text: Les boues accumulées au fond de la cuve doivent être vidangées tous les . Ces "boues de curage" ne doivent pas être utilisées directement comme fertilisant sur des cultures alimentaires, prés ou prairies, ni stockées à proximité de l'eau : elles contiennent en effet une concentration trop élevée de microorganismes pathogènes issues des matières fécales, susceptibles de contaminer les cultures, les pâtures ou l'eau et de nuire à la santé des humains et des animaux.


title: Fosse septique

text: En France, la SPANC doit vérifier votre installation environ tous les 10 ans.


title: Fosse septique

text: L'entretien d'une fosse septique est une démarche qu'il faut effectuer régulièrement pour éviter les pannes et tout autre problème relatif au fonctionnement de cette installation. En effet, une fosse septique mal entretenue ou de manière irrégulière ne marchera pas correctement. Les problèmes les plus courants liés à un mauvais entretien sont : L'entretien d'une fosse septique est soumis à une règlementation stricte. Plusieurs textes de loi encadrent l'installation et l'entretien de ces appareils.


title: Fosse septique

text: Pour remédier à ces problèmes, les particuliers se tournent vers des systèmes d'assainissement non collectif plus complets, sans odeur, à meilleur rendement dépuration comme les microstations d'épuration ou les filtres compacts.


title: Fosse septique

text: Environ 30 % des déchets sont traités par la fosse septique, par décantation, l'eau pré-traitée, les "effluents" doivent ensuite être filtrés.


title: Fosse septique

text: Le traitement domestique des eaux usées se fait par un lit filtrant. Au-delà d'un certain volume d'eau à traiter et conformément à la législation en vigueur selon les pays, les industries installent une station de traitement des eaux dans lequel se déversent à la fois les eaux industrielles et les eaux de sortie des fosses septiques.


title: Fosse septique

text: Des applications professionnelles de fosse septique proposent un procédé d'épuration aérobie à cultures fixées sur textiles permettant un rejet direct des effluents dans la nature.


title: Fosse septique

text: Le système d'assainissement est dit écologique lorsque le filtre compact est écologique. Celui-ci est généralement constitué d'une matière naturelle (filtre planté, fibres comme le xylit, copeaux de coco) qui permet la prolifération des bactéries épuratrices. Afin d'encourager l'installation d'un système écologique, un certain nombre d'aides ont été mises en place par .


title: Rayon de covalence

text: En chimie, le rayon de covalence correspond à la moitié de la distance entre deux noyaux atomiques identiques liés par une liaison covalente. Pour des liaisons homonucléaires A-A, Linus Pauling choisit le rayon covalent égal à la moitié de la longueur de la liaison simple dans la molécule. Il est exprimé en picomètres ou en angströms.


title: Rayon de covalence

text: Il peut être mesuré grâce à la diffraction électronique ou à la diffraction des rayons X.


title: Rayon de covalence

text: En additionnant les rayons de covalence de deux atomes distincts on obtient une approximation de la longueur de la liaison covalente qu'ils pourraient former.


title: Rayon de covalence

text: Dans la classification périodique : dans une famille (colonne), il augmente quand le numéro atomique Z augmente car le nombre de couches électroniques augmente, et dans une période (ligne), il diminue quand Z augmente car l'affinité électronique augmente.


title: Rayon de covalence

text: Rayons covalents calculés de façon auto-cohérente. La somme des deux rayons donne une longueur de liaison, ie. "R" (AB) ="r" (A) + "r" (B).　Le même, de façon auto-cohérent a été utilisée pour ajuster tétraédrique rayons covalents.


title: Inceste

text: L’inceste est un rapport sexuel entre apparentés, frappé d'interdits variables selon les époques, les pays, la nature des liens de parenté, l'âge, les lois en vigueur. Ce peut être une relation entre membres d'une même famille dont le degré de parenté ou d'alliance interdit le mariage civil ou religieux.


title: Inceste

text: En dépit de cette prohibition théorique, les victimes d'inceste, généralement des femmes, sont nombreuses dans toutes les sociétés ; les souffrances causées à ces victimes ne sont généralement pas visibles au moment de l'acte, mais elles le deviennent par la suite, en particulier à travers des tentatives de suicide.


title: Inceste

text: La prohibition de l'inceste existe dans toutes les sociétés connues. Cette norme sociale est pour l'anthropologie un sujet majeur au point que, selon Claude Lévi-Strauss, c'est même ce qui fonde la culture et structure les sociétés.


title: Inceste

text: Le thème est présent au niveau anthropologique chez Sigmund Freud dans son ouvrage "Totem et Tabou" (1913) ; dans le cadre de la sexualité infantile, il se retrouve au moment du complexe d'Œdipe, théorie controversée aujourd'hui par certains auteurs.


title: Inceste

text: Le mot "inceste" vient du latin "incestum" : souillure, à rapprocher de "incesto" : rendre impur. Cette étymologie rappelle que l'interdit social est accompagné d'une forte répression culturelle qui fait de l'inceste un tabou. Il en ressort un principe implicite que l'on retrouve dans le langage courant puisque le terme peut aussi être employé de manière métaphorique pour décrire une relation mal venue entre deux entités très proches (par exemple deux entreprises).


title: Inceste

text: L'inceste qualifie les , entre parent et enfant, entre enfants d'une fratrie (y compris demi-frère et demi-sœur), entre grand-parent et petit enfant, ou encore entre oncle ou tante et neveu ou nièce, voire selon certains entendements entre cousins.


title: Inceste

text: Autrement défini, l'inceste désigne une relation sexuelle lorsqu’elle a lieu dans le cadre d'une parenté qui interdit le mariage, ce qui peut alors impliquer les filiations par alliance ou l'adoption.


title: Inceste

text: L'inceste est défini par une norme sociale fondamentale relative à la famille mais dont l'application formelle dépend de l'autorité à laquelle on se réfère :


title: Inceste

text: Ces différentes formalisations ne sont pas nécessairement concordantes puisque les religions ne définissent pas systématiquement tout ce qui tient de l'inceste, pas plus que le droit. Par exemple en droit français, c'est l'abus sexuel sur mineur qui était pris en compte, aggravé lorsqu’il s'agit d'une "", mais indépendamment des liens de parentés jusqu'à une nouvelle loi de 2016.


title: Inceste

text: À l'échelle individuelle, l'inceste est étudié en psychologie selon de multiples approches, allant de la recherche de cause de pathologie psychique comme l'a fait Freud dans sa théorie de la séduction en 1896, jusqu'à la conceptualisation d'un mécanisme incestuel qui comme le formalise Racamier.


title: Inceste

text: Il existe deux grandes catégories d'inceste : des incestes non-consentis, très généralement dans lesquels un adulte abuse d'un enfant (formant la très grande majorité des cas d'inceste), et une minorité d'incestes décrits comme consentis, voire revendiqués.


title: Inceste

text: Aubry et Lopez distinguent trois formes d'inceste subies par les enfants :


title: Inceste

text: Raimbault, Ayoun et Massardier proposent une autre classification, en fonction du sexe et de la position de l'agresseur dans la famille. Ils distinguent ainsi l'inceste père-fille (le plus fréquent), fille-père, mère-fils, fils-mère (le plus rare), père-fils et mère-fille.


title: Inceste

text: D'après Jean-Jacques Geoffroy, les incestes père-fille constituent la grande majorité des cas d'incestes traités parmi les affaires judiciaires, soit environ 95 %. C'est aussi ce que note l'historienne Fabienne Giuliani, l'examen des archives françaises du révélant une prédominance d'incestes père-fille avec l'aînée de la fratrie, présentée comme une épouse de substitution. Dans la littérature médiévale, l'inceste père-fille est présenté comme un acte de luxure plutôt qu'un crime, et la fille est présentée comme consentante, voire comme participante active.


title: Inceste

text: Une fille victime d'inceste par son père ou son frère est rarement bien défendue, ne serait-ce que du fait qu'aucun mythe (tel celui de l'Œdipe) n'existe pour la protéger, mais aussi car l'histoire du genre féminin s'est construite sur la base d'une soumission à l'autorité masculine, favorisant la réduction de ces victimes au silence.


title: Inceste

text: D'après Patrick Alvin, les incestes père-fille (de même que si l'agresseur est le grand-père ou l'oncle) suivent un scénario-type : la victime a de l'affection pour son père, mais ce dernier met en place un jeu séducteur ou une menace, auxquels l'enfant répond, incrédule et . La victime tombe ensuite sous l'emprise affective du père qui, de séducteur, devient intrusif puis violeur au moment de la puberté. Les transgressions du tabou de l'inceste s'effectuent lorsque la fille est seule avec son père, sans témoins. Cela assimile l'inceste à un secret de famille partagé entre la victime et l'agresseur. Le père multiplie ensuite les formes de mensonge, de menace et de chantage afin de préserver ce secret, créant un sentiment de honte, de complicité et de culpabilité partagée chez sa victime.


title: Inceste

text: D'après Raimbault, Ayoun et Massardier, la clinique montre que l'inceste d'une mère sur un fils est beaucoup plus fréquent que sa forme inverse (celle où un fils séduit sa mère), mais aussi que cette fréquence est largement sous-estimée dans l'opinion publique. L'une des raisons est la croyance selon laquelle la victime ne puisse être qu'une fille agressée par son père, une autre raison est l'habitude de réduire l'inceste aux relations sexuelles génitales imposées.


title: Inceste

text: Le maternage pathologique, une forme d'inceste mère-fils, consiste à s'introduire dans l'intimité du garçon victime en lui prodiguant des « soins » injustifiés qui apportent une satisfaction sexuelle : introduction de suppositoire, toilettes, bains et massages avec manipulation des organes génitaux, pouvant déboucher sur une relation sexuelle à l'adolescence ou à l'âge adulte. Peu connue, cette forme d'inceste entraîne les mêmes souffrances chez les garçons victimes que des formes d'inceste avec pénétration génitale.


title: Inceste

text: La forme d'inceste dans laquelle un fils séduit volontairement sa mère est rarissime selon Raimbault, Ayoun et Massardier, qui déclarent n'en trouver aucune trace dans les annales médico-judiciaires et dans les travaux de spécialistes. Sa seule mention figure dans la "Psychopathia sexualis" (1886), qui l'atteste parmi quelques familles qui vivent dans l'isolement rural. Le mythe fondateur de l'interdit de l'inceste (le mythe d'Œdipe) porte sur cette forme spécifique.


title: Inceste

text: Une série d'études concordantes établissent que les abus sexuels entre membres d'une même fratrie sont plus fréquents et généralement plus longs et non moins traumatisants que ceux commis par les parents.


title: Inceste

text: La notion d'inceste consenti est polémique.


title: Inceste

text: Fabienne Giuliani souligne la difficulté à l'appréhender, en raison de la très grande hétérogénéité des situations et de l'assimilation fréquente à un secret de famille. Pour elle, la différence essentielle entre inceste consenti et inceste criminel réside dans le lien de subordination de la victime, dans le cas de l' inceste criminel. Aubry et Lopez soulignent qu'il existe une forme de ritualisation de mariages consanguins et incestueux entre frères et sœurs ou apparentés en Grèce antique, en Égypte, chez les Incas et à Hawaï.


title: Inceste

text: Pour le psychologue Jean-Luc Viaux, l'inceste consenti n'existe pas : .


title: Inceste

text: D'après l'anthropologue et psychologue Illel Kieser 'l Baz, la perception de l'ampleur des cas d'inceste est masquée par quelques procès médiatiques. Il estime que les cas d'inceste . Une difficulté pour établir des statistiques réside dans la prise en compte de la parole des enfants et le fait qu'ils puissent mentir. Une autre difficulté provient du fait que les enfants victimes d'abus par des adultes ont souvent perdu confiance en les adultes. Concernant les adultes victimes dans l'enfance, c'est le tri entre les faux souvenirs induits et les souvenirs réels d'actes incestueux qui complique la prise en compte, bien qu'il existe des différences notables entre vrais et faux souvenirs.


title: Inceste

text: Les hommes sont largement majoritaires parmi les coupables d'inceste ; cependant, l'inceste commis par des femmes est . D'après l'enquête conduite en France par l’Institut national d'études démographiques auprès de en 2015, 96 % des incesteurs sont des hommes.


title: Inceste

text: Selon un sondage commandité par l'association Internationale des Victimes de l’Inceste en 2009, la France comptait deux millions de victimes d’inceste, et 26 % des Français rapportaient connaître au moins une personne victime d’inceste dans leur entourage. En 2015, l'AIVI commande un nouveau sondage à Harris Interactive, qui permet d'estimer que 6 % des Français sont survivants de l'inceste, soit environ 4 millions de personnes. En prenant des statistiques par genre, 9 % des femmes françaises sont survivantes d'inceste. Une enquête similaire réalisée par internet sur un échantillon de en 2020 évalue le chiffre à 6,7 millions de victimes. L'association Face à l'inceste commande en 2020 une enquête à l'institut Ipsos, révélant qu'un Français sur 10 se déclare victime, et que 78 % de ces victimes sont des femmes.


title: Inceste

text: D'après l'association Mémoire traumatique et victimologie, dans près d'un cas d'agression sexuelle sur mineur sur deux, l'agresseur est un membre de la famille. Le ministère de la justice constate que les cas d’inceste constituent 20 % des procès d’Assises et comptent pour 75 % des situations d’agressions sexuelles sur enfants et plus de 57 % des viols sur mineurs.


title: Inceste

text: D'après Isabelle Aubry (présidente de l'Association internationale des victimes de l'inceste, AIVI) et le médecin psychiatre victimologue Gérard Lopez . D'après El Baz, . Il ajoute que cette transgression du tabou .


title: Inceste

text: Le crime d’inceste existe parmi , le plus souvent sans être signalé comme tel. El Baz voit dans le profil des incesteurs une partie de l'origine du tabou de l'inceste : les coupables sont généralement des personnes , ce qui provoque une sidération et un déni de l'entourage lorsque les faits sont mis en évidence. Il souligne l'absence d'études sociologiques sur le profil de l'adulte incesteur, ce qu'il attribue à un . Cette absence ne permet pas de cerner la personnalité et le profil des incesteurs, ni de l'associer par exemple à la figure du pervers narcissique. Si El Baz témoigne que le profil du manipulateur se retrouve dans certaines affaires d'inceste, il réfute que tous les incesteurs puissent avoir ce profil. Par ailleurs, l'incesteur , exerçant ainsi une influence sur son entourage.


title: Inceste

text: L'emprise des adultes incesteurs sur les enfants victimes est marquée par , ce qui pousse les victimes à , et fait d'elles des proies que les coupables d'inceste réservent à la seule satisfaction de leur propre plaisir. D'après El Baz, l'incesteur .


title: Inceste

text: Les victimes sont souvent accusées par leur propre famille lorsqu'elles osent témoigner. D'après Aubry et Lopez, dans neuf cas sur dix, la famille proche exclut la victime d'inceste afin de préserver sa cohésion familiale. El Baz souligne aussi la très faible mobilisation de la société française en faveur des victimes d'inceste, cette mobilisation étant beaucoup plus importante, par exemple, pour défendre des animaux maltraités ou menacés.


title: Inceste

text: La révélation des faits, nécessaire à une reconstruction, est rendue très difficile par les tabous, voire par l'omerta entourant le sujet, ainsi que par les attitudes d'hostilité ou d'évitement des personnes prises pour confidentes. Cette révélation est généralement très tardive. En France, les plaintes des victimes sont déposées en moyenne 16 ans après les faits. Les coupables ont une très forte tendance à nier ces faits, et surtout, dans 80 % des cas, à ne faire preuve d'aucun remords. Les plaintes en justice sont peu fréquentes, du fait du dépassement du délai de prescription, de la peur d'un rejet par la famille ou de n'être pas cru, et les condamnations qui pourraient contribuer aux mécanismes de réparation sont rarissimes (moins de 1 % en France en 2009). Une partie de ces plaintes se retournent contre les accusateurs. L'une des raisons est l'impossibilité de retrouver des traces physiques des viols ou abus sexuels, une autre réside dans l'attitude de juges qui ont lu quelques ouvrages de psychologie et de psychanalyse en surface et prennent des décisions qui reflètent leurs propres projections. Enfin, le délai de prescription entraîne des condamnations de victimes pour diffamation.


title: Inceste

text: Citant les travaux de Marie Balmary, Jeffrey Moussaieff Masson et Sándor Ferenczi, Aubry et Lopez estiment que la théorie du complexe d'Œdipe, telle que l'a formulée Sigmund Freud, est en partie responsable du tabou sur la réalité de l'inceste, car , transformant . Eva Thomas, victime d'inceste, partage cet avis, estimant que la conception du complexe d'Œdipe et a .


title: Inceste

text: Les incestes non-consentis, ou « crimes d'inceste », sont essentiellement étudiés sous l'angle de la psychopathologie et du traumatisme psychique. La recherche scientifique a permis d'établir depuis longtemps qu'ils entraînent de lourdes répercussions chez les enfants qui en sont victimes, plus profondes et plus graves que le viol dans la mesure où l'inceste concerne la famille proche, les agresseurs étant liés à la victime par des liens . La vie entière des victimes d'inceste est perturbée, les répercussions portant aussi bien sur la santé psychologique que physique, avec des conséquences sur la vie sentimentale, professionnelle et familiale. Le traumatisme est d'autant plus élevé qu'il s'accompagne souvent d'un sentiment de culpabilité.


title: Inceste

text: Hélène Romano estime que l'enfant victime d'inceste manifeste rarement , du type scarification ou encoprésie ; le plus souvent, le comportement ne laisse rien paraître. Des troubles plus importants peuvent apparaître plusieurs mois voire plusieurs années après le début du crime, en particulier au moment où la personne victime d'inceste réalise l'anormalité de ce qu'elle a vécu. Cela se manifeste par : . Il existe ainsi un lien établi entre l'inceste subi dans l'enfance et le trouble de la personnalité borderline à l'âge adulte. Romano en conclut que . El Baz note la présence de caractéristiques spécifiques aux adultes victimes d'inceste, que l'on retrouve chez les survivants de guerres ou d'exodes, notamment la présence d'une personnalité de surface, et un rapport perçu comme froid et distant avec autrui. De plus, l'adulte victime d'inceste parental ne se construit pas en prenant ses parents pour modèles, mais en puisant parmi plusieurs modèles extérieurs. Son image de lui-même est gravement altérée, de même que sa confiance en lui. La sexualité et la vie de couple sont particulièrement difficiles, dans la mesure où la trahison par les parents entraîne une grande difficulté à accorder sa confiance à autrui.


title: Inceste

text: El Baz identifie deux grandes trajectoires de vie chez les survivants d'inceste : ceux qui cherchent à s'épanouir à travers des stimulations excessives, tentant diverses aventures sans discernement ; et des victimes au contraire très intériorisées, qui se protègent par excès de prudence, n'ont pas de vie sexuelle et souffrent généralement d'isolement et de solitude. Il en conclut que la personne expérimente par intermittence un sentiment de soumission puis de rébellion. Enfin, les adultes victimes d'inceste tendent d'après El Baz à attirer des profils de pervers narcissique, et ce genre de couple .


title: Inceste

text: Une étude sur 27 adolescentes victimes, publiée en 1985, montre qu'elles . Il existe une forte occurrence de syndrome de stress post-traumatique chez les victimes d'inceste dans l'enfance : d'après une étude avec groupe contrôle sur 97 femmes adultes, 62 % de ces femmes présentaient des symptômes de stress post-traumatique, alors que le groupe de contrôle n'en comptait pas. En 2010, une étude sur 10 femmes adultes survivantes d'inceste montre que, bien que leur comportement soit dans l'ensemble plutôt stable et passif, deux ont un comportement proche des stéréotypes masculins, la moitié souffrent de traumatismes dus à des cauchemars répétés, et trois ont fait une tentative de suicide


title: Inceste

text: Une autre étude sur 92 femmes survivantes d'inceste montre une forte prévalence d'insécurité de l'attachement, qui .


title: Inceste

text: Il existe peu de documentation au sujet du risque d'alcoolisme chez les femmes survivantes d'inceste ; certaines femmes avec une histoire d'alcoolisme sont aussi des survivantes d'inceste, mais les causes n'en sont pas connues.


title: Inceste

text: Le risque de suicide des victimes d'inceste est reconnu comme élevé, s'agissant d'un facteur historique de passage à l'acte suicidaire.


title: Inceste

text: Dans les textes de la mythologie grecque collectés par Caius Julius Hyginus, les suicides de femmes sont plus nombreux que les suicides d'hommes, et .


title: Inceste

text: Une étude sur 2 ans, publiée par Jean Goodwin (M.D., M.P.H), portant sur 201 familles concernées par l'inceste et publiée en 1981, a révélé 5,4 % de tentatives de suicide chez les victimes (5 chez les mères et 8 chez les filles victimes, des adolescentes âgées de 14 à 16 ans), et aucune tentative de suicide chez les pères criminels. D'après l'auteur de cette étude, toutes les filles qui ont tenté de se suicider ont été au préalable accusées par leur mère d'avoir provoqué l'inceste.


title: Inceste

text: Plus de la moitié des victimes d'inceste auraient commis au moins une tentative de suicide durant leur vie, selon une enquête de l'association internationale des victimes d'inceste menée en 2009 par l'institut de sondage Ipsos.


title: Inceste

text: Il existe aussi un risque de suicide chez les coupables d'inceste après que leur crime ait été découvert, vraisemblablement en raison de l'effet de la révélation sur leur vie : deux cas de suicides de criminels ont été étudiés au Minnesota en 1986.


title: Inceste

text: D'après le psychiatre et psychanalyste Claude Balier, subir l'inceste détruit le sentiment d'identité des victimes ; il qualifie à ce titre l'inceste de . Le magistrat Denis Salas le qualifie de , dans le sens où ; il le compare au génocide qui . Cette idée est également défendue par Hélène Romano, qui ajoute que, pour la victime, .


title: Inceste

text: En Baz décrit les survivants d'inceste par comparaison avec des migrants coupés de leur famille : .


title: Inceste

text: D'après Aubry et Lopez (2017), ainsi que selon le psychothérapeute Bernard Lempert (2001), l'inceste tend à favoriser la prostitution des victimes. Lempert y voit , et . Selon la féministe Andrea Dworkin, l’inceste est la de la prostitution. 42 % des femmes en prostitution sont des victimes de pédocriminels.


title: Inceste

text: En 1891, dans son livre "The History of Human Marriage" (trad : L'Histoire du mariage humain), Edvard Westermarck défend que jusqu'à l’âge de 30 mois, l’enfant développe un système instinctif de rejet des sentiments amoureux et des pulsions sexuelles vis-à-vis des personnes vivant avec lui.


title: Inceste

text: Ce principe, qui sera appelé l'effet Westermarck, défend qu'une origine naturelle au tabou de l’inceste, physiologique, est préexistante à son élaboration sociale.


title: Inceste

text: En 1949, dans "les Structures élémentaires de la parenté", Claude Lévi-Strauss pose les bases d'une nouvelle théorie, dite théorie de l'alliance, qui, en ce qui concerne l'inceste, se trouvera plus tard résumée ainsi : la prohibition de l'inceste . L'interdit de l'inceste fonde dès lors la société humaine car il oblige les hommes à nouer des relations avec des étrangers. Du fait de cet interdit, les hommes ne peuvent en effet fonder de famille avec leurs sœurs et doivent donc trouver des femmes hors de leur communauté. L'anthropologue voit dans l'inceste et son interdiction, l’articulation entre nature et culture, le fondement social. Le message n’est pas selon lui « N’épouse pas ta sœur », mais bien plutôt : « Donne ta sœur en mariage à ton voisin ». Ainsi, l’exogamie serait à la base des échanges et des alliances entre groupes sociaux, leur permettant de s’affirmer en tant que tels. La prohibition de l’inceste serait alors le "fondement de l’exogamie" en interdisant l’endogamie (dont les limites varient fortement d’une société à l’autre) et le tabou de l’inceste serait alors une construction sociale destinée à défendre l’exogamie en tant que fondement de la société.


title: Inceste

text: Les théories de Lévi-Strauss sont fondées sur les cultures patrilinéaires, mais l’organisation familiale matrilinéaire des îles Trobriand modifie la façon dont est signifié l'inceste : découverts par Bronisław Malinowski,


title: Inceste

text: La prohibition de l'inceste n'est cependant pas inhérente à toutes les sociétés, comme le montrent des études historiques ou ethnologiques : dans l'Égypte antique on put compter jusqu'à 20 % de mariages adelphiques et pas seulement dans la caste royale, des unions parent/enfant aussi ; également dans des royaumes incas ; des royaumes africains des grands lacs ; en Polynésie ; en Perse antique (avec des unions parent/enfant également) ; dans les sociétés hawaïennes.


title: Inceste

text: Selon l'anthropologue Dorothée Dussy, le fait que l'inceste soit une pratique répandue entraîne des répercussions sur l'ensemble de la société, du fait du traumatisme subi par la victime et ses proches. Ses enquêtes réalisées auprès d'hommes condamnés pour inceste montrent qu'il s'agit majoritairement de personnes insérées dans la société et d'apparence banale. L'anthropologue et psychologue Illel Kieser 'l Baz estime que . Selon lui, de fausses croyances et préjugés persistent autour de l'inceste, : le risque pour les victimes de reproduire ce crime sur leurs propres enfants, le fait qu'une cure psychanalytique serait un traitement approprié pour les victimes devenues adultes, ou encore le fait que les victimes tireraient de la relation incestueuse, idée qui selon lui provient des prédateurs sexuels. Kieser 'l Baz réfute également que l'inceste soit un fantasme ou un désir inconscient universel chez l'enfant de moins de 7 ans. Il estime que ce n'est pas à l'enfant de poser et de respecter l'interdit de l'inceste, mais bien à l'adulte, et que les adultes pervers posent . Il compare la situation des victimes d'inceste durant les années 2000 à celle des femmes victimes de viol durant les années 1970, notamment à travers l'évocation du prétendu qui aurait provoqué leur agression.


title: Inceste

text: Selon Nathalie Zaltzman, . Autrement dit, dans la perspective freudienne, l'inceste (au niveau de la réalité consciente) n’est pas l'Œdipe (qui se situe au niveau symbolique). Hélène Parat précise qu'au contraire l'inceste constitue une attaque contre la structure œdipienne, il abolit la dimension fantasmatique de la vie psychique.


title: Inceste

text: Tandis que le terme « inceste » désigne , il s'agit en psychanalyse .


title: Inceste

text: Sigmund Freud mentionne pour la première fois le thème de l'inceste dans la lettre à Wilhelm Fliess du (Manuscrit N), en faisant l'hypothèse que le renoncement est associé à la nécessité pour le groupe familial de ne pas se replier sur lui-même et d'assurer les échanges avec l'extérieur et en posant que . Selon Roger Perron, le thème de l'inceste deviendra central par la suite au moment des "Trois essais sur la théorie sexuelle" (1905), dans la formulation du complexe d'Œdipe défini comme un conflit entre le désir sexuel adressé au parent de l'autre sexe et sa répression. Dans "Totem et Tabou" (1912-13a), Freud évoque la peur de l'inceste, et tente d'établir que le tabou de l'inceste est universel, ce qui pour lui, fonde l'universalité du complexe d'Œdipe. Il propose l'hypothèse que la répression des satisfactions sexuelles ainsi frappées d'interdit a fourni un moteur essentiel au développement de la civilisation, et plus particulièrement des œuvres de l'esprit (théorie de la sublimation).


title: Inceste

text: Roger Perron estime que le thème de l'inceste a été . Il souligne cependant qu', même si . En clair, il ne faut pas confondre les fantasmes incestueux et le « crime sexuel » même si, sur le plan métapsychologique, dans le crime sexuel fondamental qu'est l'abus sexuel — dont —, il importe de ne ..


title: Inceste

text: Nathalie Zaltzman observe qu'à travers ce qui nous revient aujourd'hui de la culture américaine par les médias et les rumeurs, à propos du . Le psychanalyste s'en retrouverait caricaturé comme poussant son patient à intenter un procès à ses géniteurs. Cependant, .


title: Inceste

text: En 1995, Paul-Claude Racamier étend le principe d’inceste à l'incestuel. Il définit ainsi un climat au sein des familles qui floute la distinction des individus, des générations et des places de chacun, ou expliqué autrement, le fait de Ce climat familial incestuel - il est aussi question d'« inceste moral » - ce qui, bien qu'étant parfaitement distinct du passage à l'acte sexuel, peut s'y substituer aussi bien que le favoriser.


title: Inceste

text: Selon Élisabeth Roudinesco et Michel Plon, étant donné l'importance de l'abandon par Freud de ses "neurotica", qui signe la naissance de la psychanalyse, la question de la théorie de la séduction a fait l'objet de très vifs débats et commentaires.


title: Inceste

text: Dans les années 1980, , lorsque Kurt Eissler et Anna Freud confièrent à Jeffrey Moussaieff Masson la publication intégrale des lettres de Freud à Fliess. Cet universitaire américain né à Chicago en 1941 et freudienne, entreprit de lire les archives , parce qu'il n'osait pas révéler certaines atrocités commises par des adultes sur des enfants. C'est alors que Sigmund Freud aurait inventé le fantasme, à la manière d'un faussaire pour . Le livre publié en 1984 et intitulé "Le Réel escamoté" fut un best-seller. Réédité sous le titre "Enquête aux archives Freud, des abus réels aux pseudo-fantasmes", l'enquête était sur les cas traités par Freud, tandis que Masson insistait pour le rétablissement de la théorie de la séduction : neuf ans après l'abandon de sa théorie initiale, selon laquelle l'hystérie était causée par des abus sexuels pendant la petite enfance, Freud soutenait en effet, était-il dit, que ces souvenirs sexuels étaient des fantasmes d'actes n'ayant jamais eu lieu.


title: Inceste

text: D'après Roudinesco et Plon, en s'appuyant sur la tradition du puritanisme, le livre de Jeffrey Masson confortait en 1984 les thèses révisionnistes de l'historiographie psychanalytique américaine : il dévoilait qui en contribuant à l'oppression : ; Freud était devenu lui-même .


title: Inceste

text: Dans les années 1990, le retour à la théorie de la séduction représenta une réaction contre l'orthodoxie psychanalytique, puis devint .


title: Inceste

text: Selon l'anthropologue de la psychiatrie, Richard Rechtman, la s'est imposée après la seconde Guerre mondiale par les récits de la Shoah et de l'expérience concentrationnaire, la psychanalyse ayant contribué à diffuser cette vérité et à lui donner une assise théorique, donnant corps à la figure du et au concept de qui se sont imposés, aux États-Unis dans les années 60 et un peu plus tard en France, : vétérans du Vietnam, association de protection de l'enfance maltraitée et féministes ; ces dernières bien que s'appuyant sur les conceptions psychanalytiques se retournèrent contre la psychanalyse, l'enjeu n'étant pas théorique ou clinique, mais politique. Telle Florence Rush dont l'argument est simple : Freud a été le premier à découvrir mais il aurait renoncé à les divulguer pour ne pas heurter la bonne société viennoise, . C'est avec le de Jeffrey Masson que cette critique trouvera un véritable écho outre-Atlantique mais . Malgré la faiblesse des arguments avancés, la psychanalyse en sortira discréditée aux États-Unis dans le cadre du DSM-III, bien que les psychanalystes et que la presse généraliste contesta de même les hypothèses de Masson en soulignant ses incohérences. .


title: Inceste

text: Dans "L’Homme aux statues. Freud et la faute cachée du père" (1979, réédition 2014), ouvrage issu de son projet de thèse, l'autrice et psychanalyste Marie Balmary estime que Freud a construit sa théorie du complexe d’Œdipe sur l’abandon d'une théorie qui aurait présenté les pères comme incestueux et indignes, et que cet abandon s'est traduit par l'oubli, de la part de Freud, de la partie du mythe d'Œdipe présentant la faute originelle de Laïos. Commentant cet ouvrage, Josué V. Harari estime qu'il remet en cause la notion de complexe d’Œdipe.


title: Inceste

text: Dans la Torah, le tabou de l'inceste est longuement détaillé au du Lévitique (parasha "A'harei").


title: Inceste

text: Mais dans la Genèse, avant la promulgation de la Loi, plusieurs épisodes traitent de cas d'inceste (voir la section Dans la Bible).


title: Inceste

text: L’inceste est traité dans le Talmud avec les deux autres interdits : l’idolâtrie et le meurtre.


title: Inceste

text: Dans le droit canon, la prohibition de l’inceste s’étend à des degrés qu’il faut respecter : troisième degré inclus en ligne directe, jusqu’au quatrième en ligne collatérale. Le code de droit canonique de 1984 écrit : Le code ne prévoit donc pas d'autre peine que celle de l'invalidité du mariage.


title: Inceste

text: L'islam interdit en ligne directe le mariage entre ascendants et descendants indéfiniment. En ligne collatérale, l'interdiction touche les frères et sœurs, nièces et oncles, neveux et tantes. Néanmoins, le mariage est permis entre cousins. Les prohibitions résultant de la parenté du lait sont les mêmes que celles de la parenté ou de l'alliance mais seul l'enfant allaité est considéré comme enfant de la nourrice et de son époux, à l'exclusion de ses frères et sœurs.


title: Inceste

text: Le Coran a bien décrit les femmes avec lesquelles le mariage est prohibé pour les musulmans, à la sourate "Annissaa" (IV) verset 22-23 : Cependant, un père peut épouser la femme divorcée de son fils adoptif, a la différence de celle de son fils biologique. Mahomet a épousé Zyneb :


title: Inceste

text: La notion légale d’inceste est variable en fonction des législations et du droit que l'on considère :


title: Inceste

text: Nombre de pays s'abstiennent de criminaliser l'inceste entre personnes majeures et consentantes tout en interdisant le mariage entre proches, par parenté ou filiation. En revanche, l'inceste sur mineur (en fonction de la majorité civile et de la majorité sexuelle) est le plus souvent considéré comme une forme d'agression sexuelle ou, plus généralement, d'abus sexuel sur mineur.


title: Inceste

text: L'article 155 du code criminel canadien définit l’inceste comme suit : .


title: Inceste

text: Le Code civil interdit, depuis 1804, le mariage entre personnes dont les liens de parenté vont jusqu'au troisième degré. Ceci inclut plusieurs cas de figure :


title: Inceste

text: En revanche, il n'interdit pas le mariage entre cousins germains.


title: Inceste

text: Par ailleurs, le Code civil interdit l’adoption d’un enfant né d’un inceste par son père biologique, si ce père est le frère ou le parent en ligne directe de la mère. Cette disposition permet de ne pas reconnaître la parenté conjointe des incestueux : La Cour de cassation l'a confirmé dans sa jurisprudence (arrêt du ).


title: Inceste

text: Selon le Code pénal, le rapport sexuel librement consenti entre deux personnes sexuellement majeures qui sont parentes à un degré où le mariage est interdit ne constitue pas une infraction spécifique. En revanche, le Code reconnaît, depuis la loi du 3 août 2018, l'inceste en tant que qualification pour les viols et agressions sexuelles : d'après l'article 222-31-1, un viol ou une agression sexuelle est qualifié d'incestueux si l'agresseur est un ascendant, un frère, une sœur, un oncle, une tante, un neveu ou une nièce. De même pour le conjoint, concubin ou partenaire de PACS de l'un de ceux-ci, s'il a une autorité de droit ou de fait sur la victime. De plus, le fait qu'un viol, une agression sexuelle ou une atteinte sexuelle soit commis par un est considéré comme circonstance aggravante.


title: Inceste

text: Les effets des maltraitances constituent un enjeu autour du repérage précoce des cas. Les professionnels de santé en tant qu'acteurs de proximité peuvent permettre de reconnaître les signes d’une maltraitance sexuelle ainsi que les situations à risque pour un enfant. À la demande de la Direction générale de la Santé, la Haute Autorité de santé a donc publié en une recommandation de bonne pratique sur le repérage et le signalement de l'inceste par les médecins, qui vise notamment à faire mieux connaître la réglementation sur l'inceste par les professionnels de santé et à rendre le signalement plus rapide pour une prise en charge efficace des cas d'inceste.


title: Inceste

text: Depuis la loi du réformant la protection de l’enfance, toute personne craignant pour la sécurité d'un mineur doit déposer une "information préoccupante" auprès de la cellule départementale de recueil, de traitement et d’évaluation de son département. Cette cellule évalue le risque par de nombreux moyens (médical, enquête, enquête sociale, etc.) et va si nécessaire saisir le procureur de la République.


title: Inceste

text: En France, les règles de prescription pénale ont évolué une dizaine de fois depuis 1989 pour l'inceste et les agressions sexuelles sur mineur. La prescription d'un acte étant acquise définitivement, chaque nouvelle loi allant dans l'allongement de la durée de la prescription, n'est applicable que sur des actes non prescrits par les lois antérieures (article 50 de la loi du 10/07/1989). Depuis la loi du 03/08/2018, les règles de prescription sont les suivantes, mais ne s'appliquent que pour des actes plus ou moins récents :


title: Inceste

text: Pour des actes anciens, on se reportera à l'outil du site « Parole en marche » et à son tableau explicatif.


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text: Au Royaume-Uni, un acte de dispense du Parlement peut lever cet interdit. La Cour européenne des droits de l'homme a eu à connaître d'une telle affaire en 2005, et a condamné le Royaume-Uni pour violation de l'article 12 de la Convention (droit au mariage) alors même que la procédure de dispense n'avait pas été engagée.


title: Inceste

text: L'article 213 du code pénal suisse (livre deuxième, titre sixième) condamne clairement l'inceste en ces termes :


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text: En 2011, le gouvernement suisse souhaite lever l’interdiction de l’inceste dans le cadre de la révision du droit pénal et de la procédure d’harmonisation des peines.


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text: Le mariage est lui aussi prohibé entre parents en ligne directe, ainsi qu'entre frères et sœurs germains, consanguins ou utérins, que la parenté repose sur la descendance ou sur l'adoption (article 95 du Code Civil). Il en est de même pour le partenariat enregistré entre personnes du même sexe (article 4 de la Loi sur le partenariat enregistré). Jusqu'en 2000, le mariage était en outre interdit entre une tante et son neveu, un oncle et sa nièce, une belle-mère et son gendre, ou encore un beau-père et sa bru.


title: Inceste

text: Depuis l’Égypte pharaonique et encore récemment dans certains pays comme le Pérou pour la famille des Incas, il était fréquent, dans la noblesse, de se marier et d’avoir des enfants avec un membre plus ou moins éloigné de sa famille. Ces mariages consanguins avaient, au moins, différents sens plus ou moins liés :


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text: Cette tradition disparaît peu à peu : au Japon l’empereur Akihito, monté sur le trône en , est le premier de sa dynastie à être marié à une femme ne faisant pas partie de sa famille.


title: Inceste

text: Dans la Rome antique, la violation du serment de chasteté par les vestales était taxée d' "incestus" et, considérée comme un crime inexpiable, généralement puni par la mort de la coupable, condamnée à être enterrée vivante. Quant à son séducteur, il était fouetté jusqu'à ce que mort s'ensuive… Mais tous les incestes ne méritaient pas le même sort. Ainsi, l'empereur Caligula avait une probable relation incestueuse avec sa sœur Julia Drusilla. Même si les contemporains pensaient que le frère et la sœur étaient des amants, rien ne confirme qu’ils aient eu vraiment des relations sexuelles. Drusilla n’avait pas une très bonne réputation compte tenu des liens étroits qui l’unissaient à Caligula. Certains érudits, dans leur tentative pour jeter le discrédit sur la vie privée de Caligula, ont utilisé le terme de prostituée à son égard. Bien que présenté comme une exigence du peuple de Rome, le remariage de son oncle, l'empereur romain Claude avec sa nièce Agrippine la Jeune était clairement considéré comme incestueux. Pour apaiser les dieux, on s'adonna à quelques rites purificatoires, et le mariage finit par être accepté.


title: Inceste

text: Au Moyen Âge, la parenté spirituelle comptait aussi pour définir l’inceste : toute union parrain-filleule ou marraine-filleul était ainsi prohibée, mais aussi toute union entre un parent (père ou mère) et le parrain ou la marraine de l’un de ses enfants. Dans l'église de Byzance, les prêtres pouvaient se marier, mais ne pouvaient pas épouser quelqu'un qu'ils avaient baptisé ; pour la même raison, on abandonna l'habitude pour les parents de parrainer leur enfant au baptême et on commença à chercher une personne extérieure à la famille. L'empereur Justinien fut le premier à donner une vision chrétienne dans la législation sur l'inceste dans son Code (529 ). À partir de Byzance, cette vision chrétienne, dans la législation sur l'inceste, arrive dans l'Europe occidentale. La législation la plus sévère fut probablement celle des rois Wisigoths, qui prévoyait la séparation immédiate du couple et l'entrée dans une congrégation religieuse. Le ', document ecclésiastique irlandais du s., ordonne trois ans de pénitence pour ceux qui commettent inceste avec leur mère, tandis que le ', document anglo-saxon de la même époque, ordonne quinze ans. Chez les Francs, les Capitulaires de Charlemagne prévoient la peine capitale pour ceux qui commettent le péché de « bestialité, d'inceste ou de sodomie ».


title: Inceste

text: L'interdit fut enlevé par les révolutionnaires de 1789, qui considéraient que la sexualité est une affaire intime et que l’État n’a rien à faire dans les orientations sexuelles.Les membres de la famille Borgia sont réputés pour leurs relations incestueuses, qui ont concerné jusqu'au pape Alexandre VI, sans être criminalisées. La Bible compte plusieurs faits d'inceste ; en voici quelques-uns :


title: Inceste

text: Par ailleurs, l'épisode des "mandragores" (Genèse 30, 14-18) peut être interprété comme empêchant l'inceste de Ruben avec sa mère Léa.


title: Bénabar

text: Bruno Nicolini, dit Bénabar, né le à Thiais (Val-de-Marne), est un auteur-compositeur-interprète et acteur français.


title: Bénabar

text: Bruno Nicolini grandit à Saintry-sur-Seine, en Essonne, dans la banlieue parisienne. Son père français travaille comme régisseur pour le cinéma sur une cinquantaine de films. Sa mère italienne est libraire. À huit ans, il s'initie à la trompette, parce que cela est symbolique des clowns et du cirque qui l'impressionnent, et par goût musical.


title: Bénabar

text: Après un baccalauréat B et un passage aux États-Unis, il devient technicien et photographe pour le cinéma.


title: Bénabar

text: Bruno Nicolini est régisseur adjoint sur "Le Brasier" (1991), puis réalise trois courts-métrages : "Nada Lezard" (1991), "Sursum corda" (1994) et "José Jeannette" (1992). Ce dernier film, primé au Festival de Cognac, est présent sur le DVD "Bénabar live au Grand Rex". Il exerce aussi ses talents comme scénariste à la télévision, principalement pour la série "H" et "La Famille Guérin" sur Canal+, où il apparaît au générique sous son vrai nom. Il se met ensuite à composer, écrire puis interpréter des chansons. Il se produit à l'époque dans des petites salles et dans des bars, en duo avec un ami, avec qui il crée un duo aux noms de clowns, "Patchol et Barnabé". Patchol, qui a pour habitude de parler verlan, appelle Barnabé : ce dernier décide d'adopter ce nouveau nom. Patchol finit par renoncer mais une spectatrice assidue du duo, devenue manageuse, pousse Bénabar à continuer et entreprend de le lancer.


title: Bénabar

text: Avec ses « associés », il sort un premier album en 1997, sans titre, qui sera par simplification rebaptisé du nom de son premier titre, "La P'tite Monnaie", et qui reste très confidentiel. C'est en 2001 avec l'album "Bénabar" qu'il passe un peu en radio (sur France Inter notamment chez Jean-Louis Foulquier) puis fait la première partie d'Henri Salvador à la fin de l'année. Il continue par une tournée puis enchaîne deux albums studio qui rencontrent un plus large public que précédemment.


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text: Il tourne en 2016 dans le téléfilm "Le secret d'Elise", où il incarne le rôle du père en 1969, aux côtés de Julia Piaton.


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text: Il a été nommé aux Victoires de la musique 2003 dans la catégorie « Révélation » (prix remporté par Natasha Saint-Pier) et « Révélation scène » (prix remporté par Sanseverino), puis en 2004, il remporte le prix du meilleur album de chansons/variétés avec son album "Les Risques du métier".


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text: Le , lors de la vingt-deuxième cérémonie des Victoires de la musique 2007, il reçoit les récompenses du groupe ou artiste interprète masculin de l'année et de la chanson originale de l'année (pour "Le Dîner").


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text: La sortie de son album, "Reprise des négociations" (octobre 2005), fut suivie d'une tournée (février - novembre 2006). Michel Denisot lui a remis un triple disque de platine lors de sa venue dans "Le Grand Journal", le et Daniela Lumbroso lui a remis un disque de diamant le lors de l'émission "La Fête de la chanson française". Il arrive, d'après le classement effectué par "Le Figaro", en quatrième position des chanteurs ayant vendu le plus de disques, avec 2,18 millions d'euros de recettes en 2006. L'album atteint le total de 1,2 million d'exemplaires vendus en France.


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text: "Infréquentable" sort le . Le premier extrait "L'Effet papillon" est disponible en ligne le et devient à ce jour l'une de ses chansons les plus célèbres. En 2009, Bénabar est en tournée où il interprète des chansons de cet album. Cet opus, qui s'est déjà vendu à , est donc double disque de platine. Un second extrait, "Infréquentable", sort courant 2009 : il s'agit d'un nouvel enregistrement de la chanson qui donne son titre à l'album.


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text: L'album suivant, "Les Bénéfices du doute" sort le . Le premier extrait choisi est "Politiquement correct". .


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text: Le , Bénabar sort une nouvelle chanson, "Paris by night", extrait de son nouvel album "Inspiré de faits réels""."


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text: En 2016, Bénabar refuse de participer à l'album hommage à son ami Michel Delpech, album qu'il considère .


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text: Le huitième album studio, "Le Début de la suite", d'où est issue sa nouvelle chanson "Feu de joie", sort le .


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text: En 2021, il participe à l'émission "Les stars voyagent dans le temps au Puy du Fou", au Puy du Fou, le parc d'attraction de l'ancien ministre souverainiste, Philippe de Villiers.


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text: Entre les années 1999 et 2004, il a vécu à Saint-Josse-ten-Noode, commune de Bruxelles. Son appartement y était situé rue des Moissons. C'est à Saint-Josse qu'il a rencontré sa compagne Stéphanie, avec qui il se marie le , à l'hôtel de ville de Saint-Mandé dans le Val-de-Marne. Ils ont ensemble deux enfants, Manolo (né en 2004) et Ludmilla (née en 2009). Devenu ami avec Jocelyn Quivrin lors du tournage d"Incognito", il lui dédie une chanson "Les Mirabelles" à la suite de la disparition tragique de ce dernier, dans un accident de voiture.