title: Leonhard Euler

text: En 1727, Leonhard participe au concours de l'Académie des sciences de Paris qui consiste à résoudre un problème scientifique. Cette année-là, le problème concret retenu consiste à justifier la meilleure façon de placer les mâts d'un navire. Euler remporte la deuxième place, derrière Pierre Bouguer, aujourd'hui reconnu comme le « père de l'architecture navale ». Par la suite, Euler, assidu participant à ce concours, gagnera le prestigieux prix annuel douze fois dans sa carrière.


title: Leonhard Euler

text: Créée en 1724 par Pierre le Grand, l'Académie des sciences de Saint-Pétersbourg était destinée à améliorer l'éducation en Russie et à combler le retard scientifique qui la séparait de l'Europe occidentale. En conséquence, elle était particulièrement intéressante pour les jeunes diplômés de l'université, aventureux, et les maîtres soucieux d'obtenir une chaire. L'académie possède dès l'origine suffisamment de ressources financières et une bibliothèque complète tirée de la bibliothèque privée de Pierre le Grand et de la noblesse russe. Très peu d'étudiants sont inscrits dans l'Académie, de façon à diminuer la charge des professeurs, à mettre l'accent sur la recherche et à offrir à son corps professoral à la fois le temps et la liberté d'effectuer des recherches scientifiques.


title: Leonhard Euler

text: Répondant à l'appel dès sa fondation, les deux fils de Johannes Bernoulli, Daniel et Nicolaus, travaillent dès l'année 1725 à l'Académie des sciences de Russie à Saint-Pétersbourg. En juillet 1726, Nicolas meurt de l'appendicite et la reprise par le cadet Daniel du poste de son frère en mathématiques et en physique explique la vacance du poste en physiologie qu'il avait préalablement occupé.


title: Leonhard Euler

text: Euler arrive dans la capitale russe le , le jour de la mort de Catherine de Russie, veuve de Pierre le Grand. Il s'attend à sa grande hantise à être affecté au département médical de l'académie, mais entretemps, un poste d'assistant s'est libéré au département de mathématiques. Il loge et travaille alors auprès de Daniel Bernoulli, qui, nommé professeur, n'est autre que son supérieur direct. Euler maîtrise assez rapidement le russe, puis il s'installe de manière indépendante à Saint-Pétersbourg. Il prend également un emploi additionnel de médecin dans la marine russe.


title: Leonhard Euler

text: La défunte Catherine de Russie s'était efforcée de suivre la politique de son défunt mari. La noblesse russe reprend lentement le pouvoir lors de l'ascension de Pierre II de Russie, âgé de douze ans. Les membres éminents de la noblesse se méfient des chercheurs étrangers ; le gouvernement réduit le financement universitaire et semble causer diverses tracasseries et difficultés aux recrues étrangères. Leurs conditions de travail semblent toutefois s'améliorer à la mort de Pierre II. Alors qu'Euler peut rapidement gravir les échelons au sein de l'Académie, jusqu'à devenir professeur de physique en 1731, Daniel Bernoulli se lasse de la censure et de l'hostilité dont il fait l'objet à Saint-Pétersbourg. Deux ans plus tard, il repart pour Bâle. Euler lui succède alors à la tête du département de mathématiques.


title: Leonhard Euler

text: Le , il épouse Katharina Gsell (1707-1773), fille du peintre émigré en Russie, (1673-1740). Georg Gsell est un peintre suisse originaire de Saint-Gall, recruté par Pierre le Grand en 1716 pendant son voyage en Europe, il est à la fois marchand d'art et conservateur de la Kunstkamera.


title: Leonhard Euler

text: Le jeune couple achète une maison avec vue sur la Neva. De leurs treize enfants, cinq seulement atteignent l'âge adulte. Leonhard Euler, après le décès de Katharina Gsell en 1773, épouse trois ans après une demi-sœur de celle-ci, Salomé Abigail Gsell (1723-1794), fille de Dorothea Graff (1678-1743) et de Georg Gsell (1673-1740). Dorothea Graff, fille de Anna Maria Sibylla Merian était comme elle peintre et naturaliste, et avait accompagné sa mère dans ses expéditions au Surinam.


title: Leonhard Euler

text: L'intense activité professionnelle d'Euler ne l'empêche pas de s'intéresser à la situation politique du pays. À la guerre russo-ottomane qui, en 1739, vient de prendre fin s'ajoute le mécontentement de l'aristocratie locale, provoqué par la très forte présence germanique aux plus hauts postes du gouvernement et de l'administration. Avec l'accession au pouvoir, en 1740, de la fille de Pierre le Grand, la crainte de sévères purges contre l'élite germanique pousse Euler à occuper un poste à l'Académie prussienne des sciences, sise à Berlin, qui lui est proposé par Frédéric II de Prusse.


title: Leonhard Euler

text: Euler quitte Saint-Pétersbourg le , pour Berlin où il écrira plus de 380 articles. À Berlin, il publie deux célèbres ouvrages : l"'Introductio in analysin infinitorum" (« Introduction à l’analyse des infiniment petits »), un texte sur les fonctions publié en 1748 et "Institutiones calculi differentialis" (« Traité du calcul différentiel »), publié en 1755 et traitant du calcul différentiel.


title: Leonhard Euler

text: En outre, Euler est invité à être le professeur de la princesse d'Anhalt-Dessau, la nièce de Frédéric II. Euler lui écrit plus de 200 lettres, qui sont ensuite rassemblées dans un best-seller intitulé " sur divers sujets de physique et de philosophie". Cet ouvrage contient des publications d'Euler sur divers sujets se rapportant à la physique et aux mathématiques, mais également sur des sujets philosophiques. Ce livre est devenu le plus largement lu de tous ses travaux mathématiques, et il a été publié en Europe et aux États-Unis. La popularité des « Lettres » témoigne de la capacité d'Euler à communiquer efficacement sur les questions scientifiques au public, une capacité rare pour un chercheur scientifique.


title: Leonhard Euler

text: Malgré l'immense contribution d'Euler au prestige de l'Académie, il est finalement contraint de quitter Berlin, en partie à cause d'un conflit de personnalité avec Frédéric II. En effet, le monarque a moins de considération pour Euler que pour son cercle de philosophes. Voltaire fait partie de ceux qui sont aux côtés de Frédéric II, et il a une bonne place dans le cercle du roi. Euler, homme simple, religieux et travailleur acharné, est très classique dans ses convictions et ses goûts. Il est, à bien des égards, l'opposé de Voltaire. Euler a une formation limitée en rhétorique, et a tendance à débattre sur des questions qu'il connaît peu, faisant de lui une cible fréquente de l'esprit de Voltaire. Frédéric II exprime également sa déception vis-à-vis des capacités d'ingénierie d'Euler : La vue d'Euler empire tout au long de sa carrière en mathématiques. Trois ans après avoir souffert d'une fièvre quasi mortelle en 1735, il devient presque aveugle de l'œil droit. Euler attribue plutôt son état au travail minutieux qu'il a effectué en cartographie pour l'Académie de Saint-Pétersbourg. La vue de son œil droit empire tout au long de son séjour en Allemagne, si bien que Frédéric II le surnomme « Cyclope ». Euler souffre ensuite d'une cataracte de l'œil gauche, le rendant presque totalement aveugle. Il semble que ce mauvais état ait peu d'effet sur sa productivité, Euler compensant son handicap par ses compétences en calcul mental et par sa mémoire eidétique. Par exemple, Euler peut répéter l"'Énéide" de Virgile, du début à la fin, sans hésitation, et pour chaque page de son édition, il peut citer la première ligne et la dernière. Avec l'aide de ses scribes, la productivité d'Euler dans de nombreux domaines d'étude augmente en fait. Ainsi, il produit en moyenne un document de mathématiques par semaine au cours de l'année 1775.


title: Leonhard Euler

text: Pendant son séjour à Berlin, il n'a pas complètement rompu le lien avec la Russie et il est de notoriété publique qu'il envoie de nombreux articles à l'Académie de Saint-Pétersbourg lorsque ceux-ci traitent de questions en rapport avec les écrits de son premier séjour en Russie. En 1742, il reçoit à Berlin, depuis la Russie, la promesse du versement d'une pension en contrepartie de ses travaux pour l'Académie de Saint-Pétersbourg. Une anecdote singulière permet de se faire une idée précise de la nature conflictuelle de ses relations avec son patron. Avec ironie, Frédéric II le Grand évoque , dans une lettre à d'Alembert, la perte d'une série de notes personnelles par le mathématicien lors du naufrage d'une embarcation qui le conduit à Saint-Pétersbourg : "


title: Leonhard Euler

text: La situation en Russie s'est grandement améliorée depuis l'accession au trône de Catherine II de Russie. En 1766, Euler accepte son invitation à venir renforcer le prestige de la nouvelle Académie des sciences de Saint-Pétersbourg. Un solde très avantageux de lui est offert à son retour en Russie. En outre, la tsarine met un cuisinier à sa disposition sur ses deniers royaux. Elle nomme la princesse Dashkova à la Direction de l'Académie, celle-ci accompagne le savant jusqu'à la salle de réunion. Puis un professeur particulièrement imbu de sa personne exige le fauteuil d'honneur, à côté de la présidence. La princesse se dirige alors vers Euler et lui adresse ces paroles exquises : "


title: Leonhard Euler

text: C'est ainsi qu'il passa le reste de sa vie en Russie. Son second séjour dans le pays est cependant marqué par la tragédie. Un incendie à Saint-Pétersbourg en 1771 lui coûte son domicile, et manque de lui ôter la vie. En 1773, il perd son épouse Katharina après presque 40 ans de mariage. Trois ans après la mort de sa femme, Euler se remarie avec la demi-sœur de celle-ci, Salomé Abigail Gsell (1723-1794). Ce mariage va durer jusqu'à sa mort.


title: Leonhard Euler

text: Le , Euler décède à Saint-Pétersbourg d'une hémorragie intra-cérébrale et est enterré auprès de son épouse Katharina au cimetière luthérien de Smolensk, sur l'île Vassilievski (au le cimetière a été fermé, les restes d'Euler ont été transférés au cimetière Saint-Lazare du monastère Alexandre-Nevski). Son éloge funèbre est écrit pour l'Académie française par le mathématicien et philosophe français Nicolas de Condorcet. Le récit de sa vie, avec une liste de ses œuvres, sera écrit par Nikolaus von Fuss, son secrétaire permanent à l'Académie des sciences de Russie, qui avait épousé en 1784 une de ses petites-filles. Condorcet écrit dans son "Éloge" : "".


title: Leonhard Euler

text: Leonhard Euler a travaillé dans presque tous les domaines des mathématiques : la géométrie, le calcul infinitésimal, la trigonométrie, l'algèbre et la théorie des nombres. Il est une figure capitale de l'histoire des mathématiques : s'ils étaient imprimés, ses écrits, dont beaucoup sont d'un intérêt fondamental, pourraient occuper entre quarante et soixante ouvrages. Le nom d'Euler est associé à un grand nombre de sujets.


title: Leonhard Euler

text: Euler a introduit et popularisé plusieurs conventions de notation par le biais de ses nombreux ouvrages largement diffusés. Plus particulièrement, il a introduit la notion de fonction et a été le premier à écrire pour désigner la fonction appliquée à l'argument , en 1734. Il a également introduit la notation moderne des fonctions trigonométriques, la lettre pour la base du logarithme naturel (également connue sous le nom de nombre d'Euler) en 1727, la lettre grecque  pour désigner une somme en 1755 et la lettre pour représenter l'unité imaginaire, en 1777. L'utilisation de la lettre grecque  pour désigner le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre a également été popularisée par Euler, mais celui-ci n'est pas à l'origine de la notation.


title: Leonhard Euler

text: Le développement du calcul infinitésimal a été au premier plan des recherches mathématiques du , et la famille Bernoulli — amis d'Euler — est à l'origine de nombreux progrès dans ce domaine. Grâce à leur influence, l'étude du calcul infinitésimal est devenu l'un des axes principaux du travail d'Euler. Bien que certaines des démonstrations d'Euler ne soient pas acceptables au regard des normes modernes de rigueur mathématique, ses idées ont tout de même conduit à de grandes avancées.


title: Leonhard Euler

text: Euler est bien connu dans le domaine de l'analyse pour son usage fréquent des séries numériques et des séries entières. Il a notamment montré que le nombre  est la somme de la série de terme général : Il a trouvé le « développement en série entière » de la fonction exponentielle : et celui de la fonction arc tangente.


title: Leonhard Euler

text: Sa ténacité à utiliser les développements en séries lui a permis de résoudre le fameux problème de Bâle en 1735 :


title: Leonhard Euler

text: Euler est pleinement conscient de la nécessité de démontrer rigoureusement les résultats de convergence dont il se sert, mais cela ne l'empêche pas d'écrire également des formules « paradoxales » telle que , de définir des règles d'emploi et de calcul avec de telles séries divergentes, et de les utiliser pour obtenir des résultats inattendus concernant, par exemple, la fonction zêta. Euler a introduit l'utilisation de la fonction exponentielle et des logarithmes dans les démonstrations en analyse. Il a découvert des moyens d'exprimer différentes fonctions logarithmiques en utilisant les séries entières, et il a étendu la notion de logarithme aux nombres négatifs et aux nombres complexes. Il a également défini la fonction exponentielle pour les nombres complexes et a découvert la relation qui la lie aux fonctions trigonométriques : Un cas particulier de cette « formule d'Euler », obtenu en donnant à la valeur formula_5 est formule connue sous le nom d'identité d'Euler, et qualifiée de « formule la plus remarquable des mathématiques » par Richard Feynman, car elle réunit en seulement 7 caractères l'addition, la multiplication, l'exponentiation, l'égalité et les constantes remarquables 0, 1, , et . En 1988, les lecteurs de "The Mathematical Intelligencer" l'ont désignée comme « la plus belle formule mathématique de tous les temps ». Au total, le nom d'Euler figurait dans trois des cinq formules arrivées en tête de ce vote.


title: Leonhard Euler

text: La formule de De Moivre est une conséquence directe de la formule d'Euler.


title: Leonhard Euler

text: En outre, Euler a contribué à la théorie des fonctions transcendantes avec l'introduction de la fonction bêta et de la fonction gamma. Il a également introduit une nouvelle méthode pour résoudre les équations quartiques. Il a aussi trouvé une façon de calculer des intégrales avec des limites complexes, préfigurant le développement moderne de l'analyse complexe, et a inventé le calcul des variations, qui inclut l'un de ses résultats les plus célèbres, nommé l'équation d'Euler-Lagrange.


title: Leonhard Euler

text: Euler fut le pionnier de l'utilisation de méthodes d'analyse pour résoudre des problèmes de la théorie des nombres. Ce faisant, il a réuni deux branches différentes des mathématiques et introduit un nouveau champ d'étude : la théorie analytique des nombres. Euler a aussi introduit la théorie des séries hypergéométriques, des fonctions hyperboliques et la théorie analytique des fractions continues. Par exemple, il a prouvé l'infinité des nombres premiers en utilisant la divergence de la série harmonique, et il a utilisé les méthodes analytiques pour avoir une meilleure compréhension de la répartition des nombres premiers. Les travaux d'Euler dans ce domaine ont contribué à l'élaboration du théorème des nombres premiers.


title: Leonhard Euler

text: L'intérêt d'Euler dans la théorie des nombres peut être attribué à l'influence de Christian Goldbach, son ami à l'Académie de Saint-Pétersbourg. Un grand nombre des premiers travaux d'Euler en théorie des nombres est fondé sur les travaux de Pierre de Fermat. Euler a développé quelques idées de Fermat, et a réfuté certaines de ses conjectures.


title: Leonhard Euler

text: Euler a fait le lien entre la distribution des nombres premiers et l'analyse. Il a démontré que la série des inverses des nombres premiers diverge. Pour ce faire, il a découvert le lien entre la fonction zêta de Riemann et les nombres premiers.


title: Leonhard Euler

text: Euler a démontré les identités de Newton, le petit théorème de Fermat, le théorème des deux carrés de Fermat, et il a également travaillé sur le théorème des quatre carrés de Lagrange. Il a aussi défini la fonction qui associe à tout entier formula_9 le nombre d'entiers positifs inférieurs à et qui sont premiers avec . En utilisant les propriétés de cette « indicatrice », il a généralisé le petit théorème de Fermat pour aboutir à ce qui est maintenant connu sous le nom de théorème d'Euler. Il a contribué de manière significative à la recherche sur les nombres parfaits, qui ont fasciné les mathématiciens depuis Euclide. Euler a également conjecturé la loi de réciprocité quadratique. Cet énoncé est considéré comme un théorème fondamental de la théorie des nombres, et en cela Euler a ouvert la voie aux travaux de Carl Friedrich Gauss.


title: Leonhard Euler

text: En 1772, Euler a démontré que est un nombre de Mersenne premier. Il est resté le plus grand nombre premier connu jusqu'en 1867.


title: Leonhard Euler

text: Comme dans les autres domaines des mathématiques, les contributions d'Euler à la géométrie sont exceptionnelles : angles d'Euler, droite d'Euler, cercle d'Euler, relation entre cercle inscrit et circonscrit, etc.


title: Leonhard Euler

text: À titre d'exemple, il a montré que, "pour tout triangle", les neuf points suivants : sont situés sur un même cercle. Ce « cercle des neuf points » est encore appelé « cercle d'Euler » associé au triangle.


title: Leonhard Euler

text: Euler a démontré aussi que, "dans tout triangle", l'orthocentre, le centre du cercle circonscrit, le centre de gravité et le centre du cercle des neuf points sont alignés. La droite qui les porte est appelée « droite d'Euler » associée au triangle.


title: Leonhard Euler

text: En 1736, Euler résout le problème des sept ponts de Königsberg. La ville de Königsberg, en Prusse, est traversée par la rivière Pregolia, qui entoure deux grandes îles reliées entre elles et aux deux rives par sept ponts. Le problème était de savoir s'il est possible de suivre un chemin qui emprunte chaque pont une fois et une seule et revienne au point de départ. Euler établit que, pour que ce soit possible, il aurait fallu que chacune des quatre zones géographiques (les deux îles et les deux rives) soit atteinte par un nombre pair de ponts — en termes modernes : que chacun des quatre « sommets » du « graphe » soit adjacent à un nombre pair d'« arêtes » (un graphe ayant cette propriété est dit « eulérien »). La résolution de ce problème est considérée comme le premier théorème de la théorie des graphes.


title: Leonhard Euler

text: Euler a également établi la formule liant le nombre de sommets, d'arêtes et de faces d'un polyèdre convexe, et donc d'un graphe planaire. La constante de cette formule est maintenant connue comme la caractéristique d'Euler pour un graphe (ou pour un autre objet mathématique), et est liée au genre de l'objet. L'étude et la généralisation de cette formule, notamment par Cauchy et L'Huillier, est à l'origine de la topologie.


title: Leonhard Euler

text: En outre, Leonhard Euler est le premier à avoir étudié le problème du cavalier, en 1759. Il publiera ses recherches sur la question dans « Solution d'une question curieuse qui ne paraît soumise à aucune analyse ».


title: Leonhard Euler

text: Certains des plus grands succès d'Euler ont été dans la résolution des problèmes analytiques dans des domaines autres que les mathématiques et dans la description de nombreuses applications des nombres de Bernoulli, des séries de Fourier, des diagrammes de Venn, des nombres d'Euler, des constantes e et π, des fractions continues et des intégrales. Il a développé des outils qui rendent plus faciles à appliquer certains problèmes physiques. Il a fait progresser le domaine de l'amélioration de l'approximation numérique d'intégrales, en inventant ce qui est maintenant connu sous le nom de méthode d'Euler. Euler a également démontré, en même temps que l'Écossais Colin Maclaurin — mais indépendamment — la formule d'Euler-Maclaurin. Il a aussi facilité l'utilisation des équations différentielles, en particulier en introduisant la constante d'Euler-Mascheroni :


title: Leonhard Euler

text: Un des domaines les moins communs qui intéressaient Euler était l'application des idées mathématiques à la musique. En 1739, il écrivit "Tentamen novæ theoriæ musicæ", dans l'espoir de finalement intégrer la théorie musicale aux mathématiques. Cette partie de son travail, cependant, n'a pas reçu une grande attention et a été décrite comme trop mathématique pour les musiciens, mais aussi trop musicale pour les mathématiciens. On y trouve cependant le tout premier exemple de théorie des graphes avec une disposition des notes couramment utilisée de nos jours en analyse musicale, le Tonnetz, mieux développé dans "De harmoniæ veris principiis per speculum musicum repræsentatis" en 1774.


title: Leonhard Euler

text: Leonhard Euler a également contribué à d'autres sciences, comme certains domaines des sciences physiques, en étudiant par exemple le mouvement de la Lune.


title: Leonhard Euler

text: Euler a contribué à l'élaboration de la théorie d'Euler-Bernoulli, qui est un modèle utilisé dans le domaine de la résistance des matériaux. En dehors de l'application avec succès de ses outils d'analyse aux problèmes liés à la mécanique newtonienne, Euler a également appliqué ses techniques à des problèmes d'astronomie. Ses travaux dans cette science ont été reconnus par un certain nombre de prix décernés par l'Académie de Paris au cours de sa carrière. Ses réalisations comprennent la détermination avec une grande précision des orbites des comètes et des autres corps célestes, mais aussi la compréhension de la nature des comètes, et le calcul de la parallaxe du Soleil. Ses calculs ont également contribué à l'élaboration de tables précises de longitudes.


title: Leonhard Euler

text: En dynamique des fluides, Euler fut le premier à poser les équations désormais connues sous le nom d'équations d'Euler des fluides parfaits, dans « Mémoires de l'Académie royale des sciences et des belles lettres de Berlin » (1757). Elles permettent le calcul de nombreux écoulements, comme la circulation sanguine, l'aérodynamique des automobiles et des avions, l'hydraulique, l'océanographie, la météorologie ou la grande tache rouge de Jupiter.


title: Leonhard Euler

text: En outre, Euler a fait d'importantes contributions en optique. Il a exprimé son désaccord avec la théorie corpusculaire de la lumière de Newton dans "Opticks", qui était alors la théorie dominante. Ses documents des années 1740 sur l'optique ont contribué à faire en sorte que la théorie ondulatoire de la lumière proposée par Christian Huygens devienne la théorie la plus largement répandue, au moins jusqu'au développement de la théorie quantique de la lumière.


title: Leonhard Euler

text: Il est aussi crédité pour avoir, avec l'aide des courbes fermées, illustré le raisonnement syllogistique, en 1768. Ces schémas sont désormais connus sous le nom de diagrammes d'Euler.


title: Leonhard Euler

text: Leonhard Euler et son ami Daniel Bernoulli ont été des adversaires de la "Monadologie" de Leibniz et de la philosophie de Christian Wolff. Euler a insisté sur le fait que la connaissance est fondée en partie sur la base de lois quantitatives précises. Les tendances religieuses d'Euler pourraient aussi avoir eu une incidence sur son aversion de la doctrine, il est allé jusqu'à qualifier les idées de Wolff de « sauvages et athées ».


title: Leonhard Euler

text: Beaucoup de ce qui est connu des croyances religieuses d'Euler peut être déduit de ses "Lettres à une princesse d'Allemagne sur divers sujets de physique et de philosophie" et d'un ouvrage antérieur, "Rettung der Göttlichen Offenbahrung Gegen die Einwürfe der Freygeister". Ces écrits montrent qu'Euler était un fervent chrétien qui estimait que la Bible avait été inspirée.


title: Leonhard Euler

text: Une anecdote rapportée par Dieudonné Thiébault met en scène les croyances religieuses d'Euler. Le philosophe français Denis Diderot, en visite à Saint-Pétersbourg en 1773-1774, avait accepté, à la demande de l'impératrice Catherine II, de voir la preuve de l'existence de Dieu qu'Euler prétendait pouvoir produire. Les deux hommes se rencontrèrent donc et Euler, sur un ton d'une parfaite conviction annonça « Monsieur, ; donc Dieu existe, répondez ! » Le désarroi de Diderot, pour qui, (selon l'anecdote) les mathématiques étaient incompréhensibles, provoqua les rires de la cour. Gêné, il demanda à quitter la Russie. Il est plus que probable que l'anecdote soit apocryphe et Thiébault ne prétend pas le contraire. De toute évidence, ce dernier n'était pas présent, ses mémoires sont tardifs, la formule soi-disant donnée par Euler n'a aucun sens et Diderot n'était pas étranger aux mathématiques .


title: Leonhard Euler

text: Leonhard Euler a beaucoup écrit. Nombre de ses ouvrages sont disponibles en ligne sur Gallica. Ses ouvrages les plus connus sont :


title: Leonhard Euler

text: Nommée "", la publication des écrits d'Euler par la de l'Académie suisse des sciences naturelles a débuté en 1911. Initialement prévue en trois séries, la décision d'en ajouter une quatrième comprenant sa correspondance est prise en 1967. Ces quatre séries, pour un total de plus de 80 volumes, se décomposent ainsi :


title: Énergie libre

text: L'énergie libre formula_1 (appelée aussi énergie de Helmholtz) est, en thermodynamique, une fonction d'état extensive dont la variation permet d'obtenir le travail utile susceptible d'être fourni par un système thermodynamique fermé, à température constante, au cours d'une transformation réversible. En anglais, cette grandeur est appelée énergie libre de Helmholtz et est généralement représentée par la lettre formula_2 dans les équations.


title: Énergie libre

text: Cette fonction ne doit pas être confondue avec la fonction enthalpie libre formula_3 ("énergie libre de Gibbs" des anglo-saxons), qui s'applique aux systèmes évoluant à la température formula_4 et à pression constante (cas des réactions effectuées à l'air libre).


title: Énergie libre

text: L'énergie libre est souvent utilisée dans l'étude des explosions qui induisent une variation de pression ou encore dans la calorimétrie à volume constant effectuée dans une bombe calorimétrique.


title: Énergie libre

text: Néanmoins le rôle de la fonction formula_1 est beaucoup moins important en thermochimie que celui de la fonction enthalpie libre qui est la fonction phare, indispensable à l’étude des équilibres chimiques.


title: Énergie libre

text: Cette fonction, qui n'est en fait rien d'autre que le logarithme de la fonction de partition, joue un rôle fondamental en physique théorique.


title: Énergie libre

text: Considérons une transformation irréversible effectuée à la température formula_4 et à volume formula_7 constant. S’il n’y a pas de montage électrochimique, il n’y a pas de travail électrique. Comme formula_7 est constant, le travail des forces de pression est nul.


title: Énergie libre

text: Donc en appliquant le premier principe : formula_9


title: Énergie libre

text: Appliquons alors le second principe : formula_10


title: Énergie libre

text: Le système échange avec le milieu extérieur formula_11. Si on se place du côté du milieu extérieur, celui-ci reçoit formula_12.


title: Énergie libre

text: Et la variation d’entropie du milieu extérieur devient égale à : formula_13


title: Énergie libre

text: D’où : formula_14


title: Énergie libre

text: Multiplions par formula_15 : formula_16


title: Énergie libre

text: On définit ainsi la fonction énergie libre :


title: Énergie libre

text: Pour une transformation effectuée à formula_4 et formula_7 constants, on obtient : formula_19


title: Énergie libre

text: Si la transformation est réversible, formula_20 et formula_21


title: Énergie libre

text: En revanche, si la transformation est irréversible, formula_22 et donc formula_23


Énergie libre


title: Énergie libre

text: Appliquons le premier principe formula_25


title: Énergie libre

text: où formula_26 est le travail des forces de pression et formula_27 représente tout autre forme de travail, comme le travail électrique dans un montage de pile.


title: Énergie libre

text: Appliquons le second principe formula_28


title: Énergie libre

text: formula_29 s'exprime donc : formula_30


title: Énergie libre

text: d'où :


title: Énergie libre

text: Si la température est constante : formula_31'


title: Énergie libre

text: Dans le cas d'une transformation réelle donc irréversible : formula_32  Et pour une transformation finie entre deux états d'équilibre : On montre bien que la variation de la fonction formula_1 est égale au travail fourni par le système si la transformation est effectuée à formula_4 constante et si elle est réversible.


title: Énergie libre

text: Dans le cas d'une transformation à volume constant et travail formula_35 nul : formula_36


title: Énergie libre

text: plus précisément :


title: Énergie libre

text: La transformation réelle à formula_4 et formula_7 constants ne peut s’effectuer qu’avec une diminution de l’énergie libre du système. On peut donc identifier formula_1 à un potentiel thermodynamique du système lors d'une transformation isotherme et isochore. "Remarque" : voir à titre de comparaison Enthalpie libre; potentiel thermodynamique défini à T et P constants.L'unité de mesure de l'énergie libre dans le Système international est le joule. En effet, du fait de la relation F = U - TS, F est homogène à U qui est une énergie.


title: Ully-Saint-Georges

text: Ully-Saint-Georges est une commune française située dans le département de l'Oise en région Hauts-de-France.


title: Ully-Saint-Georges

text: Ully-Saint-Georges se situe au creux d'une vallée entre Beauvais et Chantilly, cette commune est traversée par le ru de Cires, possédant de nombreuses sources et une cressonnière.


title: Ully-Saint-Georges

text: La commune se compose du village d'Ully-Saint-Georges ainsi que de quatre hameaux : "Cavillon", "Coupin", "Cousnicourt" et "Moulincourt".


title: Ully-Saint-Georges

text: Le climat qui caractérise la commune est qualifié, en 2010, de « climat océanique dégradé des plaines du Centre et du Nord », selon la typologie des climats de la France qui compte alors huit grands types de climats en métropole. En 2020, la commune ressort du type « climat océanique altéré » dans la classification établie par Météo-France, qui ne compte désormais, en première approche, que cinq grands types de climats en métropole. Il s’agit d’une zone de transition entre le climat océanique, le climat de montagne et le climat semi-continental. Les écarts de température entre hiver et été augmentent avec l'éloignement de la mer. La pluviométrie est plus faible qu'en bord de mer, sauf aux abords des reliefs.


title: Ully-Saint-Georges

text: Les paramètres climatiques qui ont permis d’établir la typologie de 2010 comportent six variables pour les températures et huit pour les précipitations, dont les valeurs correspondent à la normale 1971-2000. Les sept principales variables caractérisant la commune sont présentées dans l'encadré ci-après.


title: Ully-Saint-Georges

text: Avec le changement climatique, ces variables ont évolué. Une étude réalisée en 2014 par la Direction générale de l'Énergie et du Climat complétée par des études régionales prévoit en effet que la température moyenne devrait croître et la pluviométrie moyenne baisser, avec toutefois de fortes variations régionales. Ces changements peuvent être constatés sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Airion », sur la commune d'Airion, mise en service en 1989 et qui se trouve à à vol d'oiseau, où la température moyenne annuelle est de et la hauteur de précipitations de pour la période 1981-2010. Sur la station météorologique historique la plus proche, « Beauvais-Tillé », sur la commune de Tillé, mise en service en 1944 et à , la température moyenne annuelle évolue de pour la période 1971-2000 à pour 1981-2010, puis à pour 1991-2020.


title: Ully-Saint-Georges

text: Ully-Saint-Georges est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Ully-Saint-Georges

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Paris dont elle est une commune de la couronne. Cette aire regroupe .


title: Ully-Saint-Georges

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (71,7 % en 2018), néanmoins en diminution par rapport à 1990 (73,5 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  terres arables (65,7 %), forêts (22,7 %), zones urbanisées (5,7 %), zones agricoles hétérogènes (4,1 %), prairies (1,9 %).


title: Ully-Saint-Georges

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Ully-Saint-Georges

text: Le nom de la localité est attesté sous la forme "Ulliacum" en 1135, "Uliciacus" en 1162, "villarum Ulliaci" en 1170, "Williacum" en 1172, "Vuliacus" au , "Ulli" en 1240, "Vully" en 1340, "Œuilly" en 1450 et "Ully" en 1450 .


title: Ully-Saint-Georges

text: La forme ancienne "Œuilly" de 1450 est identique aux de l'Aisne et de la Marne, qui sont également d'anciens "Ulliacum".


title: Ully-Saint-Georges

text: Il s'agit d'une formation gallo-romane en "(-i)-acum", suffixe d'origine gauloise de localisation et de propriété. Il est précédé par l'anthroponyme latin (porté par un autochtone) "Ullius".


title: Ully-Saint-Georges

text: Le type toponymique a également donné selon les régions Euilly et Huillé (Maine-et-Loire, "Ulliacus" 1035-1060).


title: Ully-Saint-Georges

text: La possibilité d'une évolution de *AVALLIACON « village des pommes » en ULLY n'est pas non plus à exclure même si cette hypothèse ne se base que sur la phonétique. Le fait est que l'Irlandais ABHALL « pomme » après la réforme orthographique s'est vue réécrit ULL « pomme ». Les formes latinisantes sont bien trop tardives pour être traitées sérieusement et on sait que de nombreux chercheurs ont fait l'impasse sur la celticité de la toponymie tout en inventant des noms de propriétaires improbables tel que celui de ULLIUS à moins que ce ULLIUS ne soit lui-même en fait qu'un AVALLIUS « pomme » qui est tout de même moins probable que de voir un nom de plante devenir éponyme d'un nom de lieu. Rien qu'en territoire français la toponymie conserve de nombreuses traces de l'importance de la pomme très anciennement : "Avallon", "", remontant au gaulois « aballo » - « pommier ». Le gallo-roman et l'ancien français ont donné ensuite les "Pommeray" (oïl) et "Pomarède" (oc). La réduction de AVAL- à ULL- est comparable et assimilable dans le département à la réduction des toponymes BELLOY < BETULETUM, mais surtout RULLY et SULLY qui conservent quant à eux tout leur mystère même si l'on subodore d'anciens *ROTUL- « roue » et *SAMAL- « construction ».


title: Ully-Saint-Georges

text: Une nécropole mérovingienne a été découverte au hameau de Cousnicourt.


title: Ully-Saint-Georges

text: La commune faisait historiquement partie du canton de Neuilly-en-Thelle. Dans le cadre du redécoupage cantonal de 2014 en France, la commune fait désormais partie du canton de Montataire.


title: Ully-Saint-Georges

text: La commune faisait partie de la communauté de communes du pays de Thelle, créée en 1996.


title: Ully-Saint-Georges

text: Dans le cadre des dispositions de la loi portant nouvelle organisation territoriale de la République (Loi NOTRe) du , qui prévoit que les établissements publics de coopération intercommunale (EPCI) à fiscalité propre doivent avoir un minimum de , le préfet de l'Oise a publié en un projet de nouveau schéma départemental de coopération intercommunale, qui prévoit la fusion de plusieurs intercommunalités, et en particulier de la communauté de communes du Pays de Thelle et de la communauté de communes la Ruraloise, formant ainsi une intercommunalité de 42 communes et de .


title: Ully-Saint-Georges

text: La nouvelle intercommunalité, dont est membre la commune et dénommée provisoirement communauté de communes du Pays de Thelle et Ruraloise, est créée par un arrêté préfectoral du qui a pris effet le .


title: Ully-Saint-Georges

text: Un comité de jumelage regroupant Sainte-Geneviève, Mortefontaine-en-Thelle, La Chapelle-Saint-Pierre, et Ully-Saint-Georges assure le lien avec les communes italiennes jumelées de Pertengo, Motta de' Conti, Caresana, Soprana, Costanzana, et Pezzana, dans le Piémont, province de Verceil.


title: Ully-Saint-Georges

text: La population de la commune est relativement jeune. En 2018, le taux de personnes d'un âge inférieur à s'élève à 34,3 %, soit en dessous de la moyenne départementale (37,3 %). À l'inverse, le taux de personnes d'âge supérieur à est de 21,6 % la même année, alors qu'il est de 22,8 % au niveau départemental.


title: Ully-Saint-Georges

text: En 2018, la commune comptait pour , soit un taux de 50,67 % de femmes, légèrement inférieur au taux départemental (51,11 %).


title: Ully-Saint-Georges

text: Les pyramides des âges de la commune et du département s'établissent comme suit.


title: Ully-Saint-Georges

text: La commune compte en 2016 une école primaire et maternelle, une cantine, un accueil périscolaire. Ils seront remplacés en 2019 par un groupe scolaire de huit classes, un agrandissement des locaux de restauration, une médiathèque dont la première pierre a été posée en , après une longue élaboration compliquée par la difficulté d'acquérir les terrains nécessaires. L'équipement, dont l'extension est techniquement envisagée et qui s'accompagne de travaux d'aménagement des abords, est évalué à , qui bénéficie d'importantes subventions du département et de l'État.


title: Ully-Saint-Georges

text: Elle dispose également au hameau de Cavillon d'une halte-garderie.


title: Ully-Saint-Georges

text: Les communes de Cauvigny, Lachapelle-Saint-Pierre, Novillers, Ully-Saint-Georges organisent "La course des quatre communes", dont la a eu lieu le a réuni près de qui se sont répartis entre une course de pour les plus jeunes, une course de 5 ou et le semi-marathon de .


title: Ully-Saint-Georges

text: La commune compte en 2016 quelques commerces de proximité, des artisans ainsi que le siège de la carrosserie "Vaquette" et une entreprise de transformation du bois "Canadell".


title: Ully-Saint-Georges

text: Ully-Saint-Georges compte deux monuments historiques sur son territoire :On peut également noter :


title: Président de la République du Pérou

text: Le président de la République du Pérou est le chef de l'État et du gouvernement du Pérou. Ses compétences politiques et institutionnelles sont actuellement régies par la Constitution de 1993.


title: Président de la République du Pérou

text: Il siège au palais du gouvernement du Pérou.


title: Président de la République du Pérou

text: Pedro Castillo est président de la République depuis le .


title: Président de la République du Pérou

text: Le président péruvien est élu au scrutin uninominal majoritaire à deux tours pour un mandat de cinq ans non renouvelable de manière consécutive. Est élu le candidat qui recueille la majorité absolue des votes valides au premier tour. À défaut, les deux candidats arrivés en tête au premier tour s'affrontent lors d'un second, et celui recueillant le plus de voix est déclaré élu.


title: Président de la République du Pérou

text: Chaque candidat à la présidence se présente avec deux colistiers qui deviennent premiers et second vice présidents en cas de victoire, le premier ayant pour seule réelle fonction de mener le mandat du président élu à son terme si celui ci en est empéché, et le second à remplacer le premier en cas d'incapacité. La passation de pouvoir a lieu le 28 juillet, jour de l'indépendance du Pérou de l'Espagne, devenu depuis fête nationale.


title: Président de la République du Pérou

text: Le président de la République est le chef de l’État et le chef du gouvernement national. Ses fonctions sont définies dans la Constitution de 1993 et la loi organique relatif pouvoir exécutif. Il est également le chef suprême des forces armées et de la police du Pérou.


title: Président de la République du Pérou

text: Parmi ses prérogatives figurent :


title: Liste des cantons de la Haute-Garonne

text: Le département français de la Haute-Garonne compte 27 cantons à la suite du redécoupage cantonal de 2014. Auparavant ce nombre était de 53 depuis 1997.


title: Liste des cantons de la Haute-Garonne

text: Liste des 53 cantons de la Haute-Garonne, par arrondissement : Dans la poursuite de la réforme territoriale engagée en 2010, l'Assemblée nationale adopte définitivement le la réforme du mode de scrutin pour les élections départementales destinée à garantir la parité hommes/femmes. Les lois (loi organique 2013-402 et loi 2013-403) sont promulguées le . Un nouveau découpage territorial est défini par décret du pour le département de la Haute-Garonne. Celui-ci entre en vigueur lors du premier renouvellement général des assemblées départementales suivant la publication du décret, soit en . Les conseillers départementaux sont élus au scrutin majoritaire binominal mixte. Les électeurs de chaque canton éliront au Conseil départemental, nouvelle appellation des Conseils généraux, deux membres de sexe différent, qui se présenteront en binôme de candidats. Les conseillers départementaux seront élus pour au scrutin binominal majoritaire à deux tours, l'accès au second tour nécessitant 12,5 % des inscrits au . Cette règle ne s'applique pas aux 2 binômes arrivés en tête. En outre la totalité des conseillers départementaux est renouvelée.


title: Liste des cantons de la Haute-Garonne

text: Ce nouveau mode de scrutin nécessite un redécoupage des cantons dont le nombre est divisé par deux avec arrondi à l'unité impaire supérieure si ce nombre n'est pas entier impair et avec des conditions de seuils minimaux. Dans la Haute-Garonne le nombre de cantons passe ainsi de 53 à 27.


title: Liste des cantons de la Haute-Garonne

text: Les critères du remodelage cantonal sont les suivants : le territoire de chaque canton doit être défini sur des bases essentiellement démographiques, le territoire de chaque canton doit être continu et les communes de moins de sont entièrement comprises dans le même canton. Il n’est fait référence, ni aux limites des arrondissements, ni à celles des circonscriptions législatives.


title: Liste des cantons de la Haute-Garonne

text: Conformément à de multiples décisions du Conseil constitutionnel depuis 1985 et notamment sa décision DC du , il est admis que le principe d’égalité des électeurs au regard des critères démographiques est respecté lorsque le ratio conseiller/habitant de la circonscription est compris dans une fourchette de 20 % de part et d'autre du ratio moyen conseiller/habitant du département. Pour le département de la Haute-Garonne, la population de référence est la population légale en vigueur au , à savoir la population millésimée 2010, soit . Avec 27 cantons la population moyenne par conseiller départemental est de . Ainsi la population de chaque nouveau canton doit-elle être comprise entre et pour respecter le principe de l'égalité citoyenne au vu des critères démographiques.


title: Liste des cantons de la Haute-Garonne

text: Contrairement à l'ancien découpage où chaque canton était inclus à l'intérieur d'un seul arrondissement, le nouveau découpage territorial s'affranchit des limites des arrondissements. Certains cantons peuvent être composés de communes appartenant à des arrondissements différents. Dans le département de la Haute-Garonne, c'est le cas de trois cantons (Cazères, Escalquens, Plaisance-du-Touch).


title: Liste des cantons de la Haute-Garonne

text: Le tableau suivant présente la répartition par arrondissement :


title: Berbères

text: Les Berbères ou Imazighen (en berbère : Imaziɣen, ⵉⵎⴰⵣⵉⵖⵏ en néo-tifinagh ou ⵎⵣⵗⵏ en tifinagh traditionnel) sont un groupe ethnique autochtone d'Afrique du Nord. Connus dans l'Antiquité sous le nom de Libyens, les Berbères ont porté différents noms durant l'histoire, tels que Mazices, Maures, Numides, Gétules, Garamantes et autres. Ils sont répartis dans une zone s'étendant de l'océan Atlantique à l'oasis de Siwa en Égypte, et de la mer Méditerranée au fleuve Niger en Afrique de l'Ouest. Historiquement, ils parlaient des langues berbères, classées dans la branche berbère de la famille afro-asiatique.


title: Berbères

text: Aujourd'hui, la majeure partie des Berbères vit en Afrique du Nord : on les trouve au Maroc, en Algérie, en Tunisie, en Libye, au Niger, au Mali, en Mauritanie, au Burkina Faso, en Égypte, mais aussi aux Îles Canaries. De grandes diasporas vivent en France, en Belgique, aux Pays-Bas, en Allemagne, en Italie, au Canada et dans d'autres pays d'Europe.


title: Berbères

text: De nos jours, la majorité des Berbères sont musulmans sunnites, mais on retrouve aussi des Berbères ibadites (dans le Djebel Nefoussa et à Zwara en Libye, à Djerba en Tunisie, dans le Mzab et à Ouargla en Algérie), juifs et chrétiens. L'identité berbère est généralement plus large que la langue et l'ethnicité, et englobe toute l'histoire et la géographie de l'Afrique du Nord. Les Berbères ne sont pas une ethnie entièrement homogène, et ils englobent un éventail de sociétés et d'ascendances. Les forces unificatrices du peuple berbère peuvent être une langue commune, une origine commune et une identification collective au patrimoine, à la culture et à l'histoire berbères.


title: Berbères

text: Il y aurait environ de berbérophones en Afrique du Nord. Le nombre de Berbères ethniques (y compris non-berbérophones) est beaucoup plus élevé, car beaucoup de Berbères ne parlent plus le berbère, mais l'arabe maghrébin. La population d'Afrique du Nord est majoritairement issue de l'ethnie berbère, bien qu'en raison de l'arabisation, la majorité de la population du Maghreb s'identifie culturellement comme arabe. La proportion ethnique varie entre les pays, les données et les sources (par exemple en Algérie, selon "Encyclopædia Britannica", 25 % de la population serait Berbère contre 21 % selon "Looklex Encyclopædia", cette dernière précise que 80 % de la population serait d'origine berbère) et reste difficile à estimer en raison de plusieurs facteurs. La CIA utilise le concept d'arabo-berbère pour quantifier les proportions éthniques des pays de l'Afrique du Nord.


title: Berbères

text: Les Berbères s'appellent eux-mêmes Imazighen (sing. : Amazigh), qui qualifie les hommes libres ou les hommes nobles.


title: Berbères

text: Ce terme serait lié au nom antique des "Mazices", ethnonyme relevé par les auteurs de langue latine, et sa variante "Maxyes", terme relevé par Hérodote.


title: Berbères

text: Le plus connu des royaumes berbères est la Numidie. De nombreux rois berbères ont régné dans différentes régions d'Afrique du Nord, tels que Gaïa, Syphax, Massinissa, Juba et Juba II, mais aussi des reines, telles que Dihya, Sophonisbe ou encore Tin Hinan. On peut aussi parler des grandes confédérations connues de Libye antique, telles celles des Libous, ou des Mâchaouach, et les  et  dynasties égyptiennes qui en sont issues. Il y eut aussi des expansions berbères à travers le sud du Sahara, la plus récente étant celle des Touaregs et la plus ancienne celle des Capsiens.


title: Berbères

text: Plus réduites, les zones berbérophones actuelles sont inégalement réparties, majoritairement au Maroc et en Algérie ainsi que dans une moindre mesure en Libye, en Tunisie et en Égypte. Les langues berbères forment une branche de la famille des langues afro-asiatiques. Autrefois, leur alphabet servait à écrire le libyque, dont l'alphabet, appelé « tifinagh » a continué à être utilisé par les Touaregs et fait preuve aujourd'hui d'un regain d'intérêt auprès des berbérophones.


title: Berbères

text: Les Berbères constituent donc une mosaïque de peuples de l'Égypte au Maroc, se caractérisant par des relations linguistiques, culturelles et ethniques. On distingue plusieurs formes de langues berbères : Chleuh, Chaoui, Rifain, Kabyle, Chenoui, Mozabite, Nafusi, Touareg… sont les plus importantes variétés de la langue berbère. À travers l’histoire, les Berbères et leurs langues ont connu des influences puniques, romaines, arabes, turques ou encore françaises, ce qui fait que de nos jours, sont appelées officiellement « berbères », les ethnies d'Afrique du Nord parlant, se considérant et se réclamant berbères.


title: Berbères

text: Cependant le terme berbère est un exonyme qui n'est pas forcément reconnu par certains Berbères qui lui préfèrent le terme (autoethnonyme) "Amazigh" (pl. "Imazighen").


title: Berbères

text: Selon Charles-Robert Ageron, .


title: Berbères

text: Le nom « berbère » dérive d'un terme de la langue des anciens Libyens qui signifie « Étranger » ou des variations de celui-ci. L'exonyme a été adopté plus tard par les Grecs, avec une connotation similaire.


title: Berbères

text: Parmi ses attestations écrites les plus anciennes, "Berbère" apparaît en tant que ethnonyme dans "Le Périple de la mer Érythrée", au .


title: Berbères

text: En dépit de ces premiers manuscrits, certains historiens modernes ont soutenu que le terme n'est apparu que vers dans les écrits des généalogistes arabes, Maurice Lenoir postant une date d'apparition au ou au .


title: Berbères

text: Les Berbères sont les "Mauri" cités dans la Chronique de 754 lors de la conquête musulmane de la péninsule Ibérique, pour devenir depuis le , le terme "Moros" (en espagnol, et Maures en français) sur les chartes et les chroniques des royaumes ibériques chrétiens en expansion pour se référer aux Andalous, Nord-Africains, et les musulmans en général.


title: Berbères

text: Pour l'historien Abraham Isaac Laredo le nom Amazigh pourrait être dérivé du nom de l'ancêtre Mezeg qui est la traduction de l'ancêtre biblique Dedan, fils de Shéba dans le targoum. Selon Léon l'Africain, Amazigh signifiait « homme libre », bien que cela soit contesté, parce qu'il n'y a pas de racine de M-Z-Gh qui signifie « libre » dans les langues berbères modernes. De plus, « Am- » est un préfixe signifiant « comme, un homme, celui qui est Soleil [...] ». Par conséquent, la racine requise pour vérifier cet endonyme serait "(a)zigh", « libre », ce qui manque cependant aussi dans le lexique berbère, mais peut être lié à "aze" « fort », "Tizzit" « bravoure », ou "jeghegh" « être brave, être courageux ».


title: Berbères

text: En outre, ce terme a aussi une connotation avec le mot touareg "Amajegh", qui signifie « comme le noble ». Le terme "Amazigh" est commun au Maroc, en particulier chez les locuteurs du rifain et du shilah de l'Atlas central, en 1980, mais ailleurs dans la patrie berbère, un terme local plus particulier, comme Kabyle ou Chaoui, est plus souvent utilisé en Algérie.


title: Berbères

text: Selon l'historien Ibn Khaldoun, le nom "Mazîgh" est dérivé de l'un des premiers ancêtres des Berbères, basé sur une opinion.


title: Berbères

text: Les Égyptiens, les Grecs, les Romains et les Byzantins ont mentionné diverses tribus avec des noms similaires vivant en Libye antique, dans les zones où les Berbères ont été plus tard identifiés. Les noms de tribus ou confédérations postérieurs diffèrent des sources classiques, mais sont probablement encore liés au berbère moderne. Parmi eux, la confédération des Mâchaouach représente l'une des premières identifiées. Pour les historiens, il s'agirait du même peuple que celui appelé quelques siècles plus tard en grec "Mazyes" par Hécatée de Milet, et "Maxyes" par Hérodote, alors qu'il a été appelée "Mazaces" et "Mazax" dans les sources latines, et serait lié aux derniers Massyles et Massæsyles. Tous ces noms sont similaires et sont peut-être des représentations étrangères du nom utilisé par les Berbères pour s’appeler eux-mêmes, en général, "Imazighen."


title: Berbères

text: La majorité des haplogroupes masculins des Berbères sont E1b1b (12% à 100%) d'origine atérienne et ibéromaurusienne, et J (0% à 31%) d'origine majoritairement arabe et carthaginoise. L'haplogroupe R1b (M269), présent surtout en Europe de l'Ouest arrive ensuite avec des fréquences entre 0 et 15 % selon les régions. Un sous-groupe particulier de l'haplogroupe E1b1b, l'haplogroupe E1b1b1b caractérisé par le marqueur M81, est très fréquent chez les Berbères et voit sa fréquence décroître d'ouest en est.


title: Berbères

text: Les études anthropologiques et génétiques ont révélé la complexité du peuplement de l'Afrique du Nord.


title: Berbères

text: La question du type humain auquel se rattachaient les Berbères ou tout au moins leur composant principal a été l’objet d’un débat récurrent, pour les uns, une évolution se ferait par gracilisation avec une gracilisation générale du squelette, un changement dans les proportions du crâne, qui de l'hyperdolicocéphalie des débuts de l'Ibéromaurusien va devenir brachycéphale ; elle s'observe dans le Columnatien, où Marie-Claude Chamla a identifié des Mechta-Afalou gracilisés, pour d'autres, il y aurait une impossibilité anatomique de passer du type Mechta-Afalou au type Protoméditérannéen, la transition anatomique de l'Afrique du Nord résulterait donc d'une migration.


title: Berbères

text: Selon les récits de l'Antiquité, notamment Hérodote (v. — ) dans son écrit "L'Enquête" (en grec ancien : Ἱστορίαι / Historíai), relatant les informations collectées pendant ses voyages en Afrique du Nord, les Libyens (terme générique pour les Berbères) se disaient descendre des Troyens. Il les plaçait dans la partie septentrionale de l'Afrique, dans les montagnes de l’Atlas ("Enquête", IV, 184-185). Par ailleurs, toujours selon Hérodote, le terme de était utilisé par les Berbères pour se dénommer. Hérodote compte parmi eux les « Atlantes ».


title: Berbères

text: Salluste n’hésite pas à remonter les siècles pour rechercher les origines des Berbères ; il va même jusqu’à interroger les ouvrages en langue punique en possession du roi Hiempsal II ou les écrits mêmes de ce souverain numide.


title: Berbères

text: Diodore de Sicile aussi a consacré plusieurs paragraphes de son Livre Trois (LIV-LV) à un peuple d’« Atlantes » qu’il situe « à l’'extrémité de l'Afrique » et qu’il présente comme « arrivé à un assez haut degré de puissance et de civilisation ». Il place leur histoire aux temps légendaires de la mythologie et y voit l’origine de nombreux dieux ; par ailleurs ces « Atlantes » doivent faire face à leurs « voisins » les « Gorgones » et sont vaincus par les « Amazones ».


title: Berbères

text: Au Moyen Âge, les thèses s'appuient sur des récits bibliques et sur des références historiques comme Ibn Khaldoun : elles donnent alors à ce peuple une origine chamitique.


title: Berbères

text: Aux s, plusieurs auteurs lui attribuèrent une origine européenne et nordique.


title: Berbères

text: Le chromosome Y est transmis de père en fils, l'étude des polymorphismes présents permet de suivre la lignée patrilinéaire – directe – d'une famille, d'une ethnie ou d'une espèce.


title: Berbères

text: La majorité des haplogroupes masculins des Berbères sont E1b1b (12 % à 100 %) d'origine atérienne et ibéromaurusienne, et J (0 % à 31 %) d'origine majoritairement arabe et carthaginoise. L'haplogroupe R1b (M269), présent surtout en Europe de l'Ouest arrive ensuite avec des fréquences entre 0 et 15 % selon les régions. Un sous-groupe particulier de l'haplogroupe E1b1b, l'haplogroupe E1b1b1b caractérisé par le marqueur M81, est très fréquent chez les Berbères et voit sa fréquence décroître d'ouest en est.


title: Berbères

text: L'ADN mitochondrial étant exclusivement transmis par les femmes à leurs enfants, son étude génétique permet de suivre la lignée matrilinéaire – directe – d'une famille, d'une ethnie ou d'une espèce. La majorité des Berbères ont un ADN mitochondrial d'origine ouest-eurasienne. La lignée maternelle directe des Berbères la plus ancienne date du paléolithique ( avant notre ère) représentée par l'haplogroupe U6 (d'origine ouest-eurasienne). Cet haplogroupe est spécifique aux Berbères et sa fréquence s'accroît quand on va à l'ouest. Selon une étude génétique réalisée en 2010, les populations d'Afrique du Nord descendent en partie, du côté maternel, de migrants de la péninsule ibérique arrivés il y a environ .


title: Berbères

text: L'ADN autosomal permet de déterminer l'affinité génétique de certaines populations humaines par rapport à d'autres. À l'exception des Touaregs, la majorité des Berbères sont génétiquement plus proches des Européens et des Moyen-Orientaux que des autres populations humaines – les Touaregs se situant dans une position intermédiaire entre les populations subsahariennes et le reste des Berbères.


title: Berbères

text: D'après une étude de Adams et al., réalisée en 2008, sur un échantillon de originaires de la péninsule ibérique, et des îles Baléares, ces populations ont une proportion moyennement élevée d'ascendance provenant d'ancêtres maghrébins (10,6 %), et juifs séfarades (19,8 %).


title: Berbères

text: Une nouvelle étude parue en 2012 utilisant de l'ADN autosomal montre une différence entre les populations nord-africaines, proche-orientales et sub-sahariennes. Les populations nord-africaines possèdent ainsi un haplotype distinctif dont l’apparition a été estimée entre et lors d'une divergence puis d'une isolation, et sont complètement distinctes des Africains subsahariens, basé sur des attributs culturels, linguistiques et phénotypiques. La présence d'ADN européen chez les Nord-Africains tels que les Marocains ou les Algériens varie, atteignant au maximum 25 % et est semblable aux populations méditerranéenne d’Europe du Sud comme les Basques et les Toscans utilisés dans cette étude.


title: Berbères

text: Les particularités géographiques de l'Afrique du Nord expliquent les différences génétiques entre les populations berbères. Ainsi, les Berbères du Maghreb sont génétiquement différenciés selon leurs origines ethniques (c'est-à-dire le Maroc, l'Algérie, la Tunisie) indiquant un isolement prolongé entre eux. La composante européenne présente chez les Berbères, du moins chez ceux installés dans le nord-ouest de l'Afrique, est généralement plus élevée que celle venant du Proche-Orient, ce qui signifie des contacts plus intenses avec l'ouest qu'avec l'est de la Méditerranée. Inversement, le poids de la composante maghrébine est relativement faible en Libye et en Égypte, où des taux élevés d'ascendance venant du Proche-Orient sont observés. Cette découverte intéressante confirme le rôle crucial du désert libyen en tant que barrière physique à la mobilité humaine, le vaste territoire désertique entre Tripoli et Benghazi étant à peine peuplé depuis l'Antiquité jusqu'à nos jours. La présence d'une ascendance proche-orientale, qui suit une distribution opposée avec un gradient vers l'Est, a été liée à l'expansion arabe.


title: Berbères

text: L'Afrique du Nord, durant le paléolithique ainsi que mésolithique, était habitée par des populations du type de Mechta-Afalou ou Proto-Berbère caractérisées par une robustesse générale, forte épaisseur des parois crâniennes, grandes dimensions du crâne et de l’ensemble du squelette, tendance à la mésocéphalie, face large et courte munie d’arcades sus-orbitaires saillantes réunies en un bourrelet médian, orbites basses et rectangulaires, mandibule vaste, au corps très divergent avec projection latérale des gonions, menton accusé, denture assez volumineuse et atteinte de lésions pathologiques nombreuses. La stature de ces hommes était élevée (), leurs épaules larges, leur squelette très robuste. La comparaison des hommes et des femmes de ces gisements montre qu’il existait un dimorphisme sexuel prononcé, particularité fréquente chez les populations préhistoriques et notamment au Mésolithique.


title: Berbères

text: Les hommes de Mechta-Afalou datant du Caspien, trouvés dans la nécropole de Columnata, montrent des signes de gracilisation et de brachycéphalisation par rapport aux hommes plus anciens d’Afalou et de Taforalt, et sont qualifiés du terme de « mechtoïdes ». Ils présentent une moindre robustesse générale, des dimensions du crâne et des os longs moins grandes (stature, ), une tendance à la méso-brachycéphalie, des reliefs osseux moins développés, une denture moins volumineuse, toutes caractéristiques qui dénotent une gracilisation par rapport aux restes ibéromausuriens plus anciens. L’usure des dents était chez eux moins précoce et moins intense, la carie était en augmentation notable, indiquant des modifications probables dans le régime alimentaire et une moindre résistance aux facteurs cariogènes que leurs prédécesseurs.


title: Berbères

text: Ce dernier est divisé en deux variantes, une variante comprenant des sujets dolicho- à mésocrânes, à face longue et à voûte élevée, aux orbites méso- à hypsiconques, au nez méso- à leptorhinien, orthognathes ou modérément prognathes. Une autre variante groupant des sujets dolichocrânes, à voûte basse, à la face de hauteur moyenne, aux orbites mésoconques, au nez mésorhinien, éventuellement prognathes. Chez les deux types la stature était élevée chez les hommes (), sensiblement plus petite chez les femmes () qui présentaient en outre une certaine gracilité comparativement aux hommes nettement plus robustes.


title: Berbères

text: Les langues berbères, selon les experts européens, appartiennent à la famille des langues afrasiennes (langues sémitiques, amharique, copte, langues tchadiques…) qui remonte à selon certains et selon d’autres.


title: Berbères

text: L'origine des langues afrasiennes est très controversée certains linguistes pensent qu'elles viennent d’Afrique orientale, du Sahara, du Levant ou de l'Afrique du nord.


title: Berbères

text: Salluste consacra les chapitres XVII et XIX de son ouvrage "Bellum Iugurthinum" à une digression sur le pays de l'Afrique du Nord et ses habitants, d'après les traditions numides et les livres puniques du roi Hiempsal II. Après une description du pays – limites, climat, faune et flore –, l'historien présente les Gétules et les Libyens comme les premiers habitants de l'Afrique. Le demi-dieu Hercule mourut en Espagne selon la , et son armée composée de divers peuples se démantela. Les Mèdes, les Perses, les Arméniens de son armée passèrent par bateau en Afrique et s'établirent sur la côte.


title: Berbères

text: Les Perses s'établirent à l'ouest, , habitant dans les coques renversées de leurs bateaux, faute de matériel de construction. Ils s'allièrent par mariage avec les Gétules. Conduits à se déplacer sans cesse, ils se donnèrent le nom de « Nomades » (Numides). Salluste tient pour preuve de ce récit les habitations des paysans numides, rappelant celles des coques renversées de l'armée d'Hercule.


title: Berbères

text: Les Mèdes et les Arméniens s'unirent aux Libyens. Ils « bâtirent des places fortes » et « pratiquaient des échanges commerciaux avec l'Espagne ». Altérant le nom des Mèdes, les Libyens indigènes se seraient mis à les appeler Maures. Par la suite, les Perses et les Gétules grandirent en puissance et s'installèrent à l'ouest de Carthage sous le nom de Numides. Enfin, ils annexèrent la Libye. La presque totalité du nord de l'Afrique fut annexée par les Numides, « les vaincus se fondirent avec les vainqueurs, qui leur donnèrent leur nom de Numides ».


title: Berbères

text: Hérodote (-) dit que les "Maxyes" — un peuple Berbère — prétendent descendre des Troyens. Il est a noter que d'après la tradition grecque, les "Maxyes" ne sont pas les seuls habitants de la Libye antique qui seraient venus du bassin égéen au temps de la guerre de Troie.


title: Berbères

text: Ibn Khaldoun (1332-1406) fait remonter l'origine des Berbères à Mazigh fils de Canaan. D'après lui, ils descendent de Canaan, fils de Cham. Faisant une étude comparative des différents généalogistes arabes et berbères existant bien avant lui, il en tire sa propre analyse sur l'origine des Berbères. Dans son livre sur "l'Histoire des Berbères", il cite presque tous les travaux déjà faits sur la généalogie ancienne. Il désigne deux grandes familles : Madghis et Barnis.


title: Berbères

text: À propos de ces traditions, Yves Modéran a fait observer :  Le premier auteur à avoir évoqué l'origine nordique des Berbères est Thomas Shaw dans son ouvrage "Travels or Observations Relating to Several Parts of Barbary and the Levant" publié en 1738. Selon lui, les Berbères blonds descendent des Vandales de Gélimer, retirés dans les montagnes après qu'ils eurent été défaits par Bélisaire. Un siècle plus tard, un autre texte fondateur de l'origine nordique des Berbères est l'article de Laurent-Charles Féraud intitulé "Monuments dits celtiques dans la province de Constantine" et publié en 1863 où il suggère que les Berbères blonds descendent des Gaulois mercenaires de Rome, à cause de la présence des dolmens en Algérie. Par la suite, le docteur Lucien Bertholon, qui consacre sa vie à l'anthropologie berbère, même s'il n'en continue pas moins à affirmer l'origine nordique des Berbères, en fait les descendants des peuples égéens.


title: Berbères

text: Contrairement à ces auteurs, l'anthropologue italien Giuseppe Sergi ne pense pas que les Berbères proviennent du nord, mais au contraire, que les Nordiques proviennent du sud. Pour Sergi, il existe une race méditerranéenne, originaire d'Afrique, dont était issue la race nordique ; cette race méditerranéenne étant elle-même issue des Chamites, qui occupaient le Nord de l'Afrique.


title: Berbères

text: Les théories de l'origine nordique des Berbères sont reprises, dans la première moitié du , par certains auteurs allemands. Ainsi Hans Günther, raciologue du Troisième Reich, ou encore Alfred Rosenberg, théoricien du nazisme, considèrent les Berbères comme descendants des peuples aryens atlanto-nordiques.


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text: Pour Henri Vallois écrivant en 1944, il est également certain que les appartiennent à la race nordique.


title: Berbères

text: Dans un ouvrage de 1882 consacré à la forme des crânes humains, Armand de Quatrefages et Ernest Hamy assimilent l'homme de Cro-Magnon aux Basques, aux Chaouis, Kabyles et aux Guanches.


title: Berbères

text: Les Berbères sont dispersés en plusieurs groupes ethniques en Afrique du Nord.


title: Berbères

text: En Libye, les berbérophones constituent à peu près 10 % de la population presque tous concentrés à l'ouest (excepté ceux d'Aoudjila et de Djaraboud).


title: Berbères

text: Principaux groupes ethniques — totalement ou en grande majorité — « non-berbérophones » mais historiquement berbères ou d'origine berbère. Ils sont parfois appelés Berbères arabisés. On peut citer :


title: Berbères

text: "note" : Les études de la génétique matérialiste, ainsi que les études historiques et sociolinguistiques confirment l'origine berbère de la majorité des Nord-Africains arabophones. L'arabisation de ces populations s'est prolongée de la conquête islamique au jusqu'au .Les parlers arabes maghrébins demeurent influencés par la langue berbère.


title: Berbères

text: Plusieurs nations sont venues partager le mode de vie des Berbères. Selon Salluste, les Maures faisaient partie de l'armée d'Hercule venus d'Espagne composé de Perses, d'Arméniens, et de Mèdes. Ils se sont mêlés aux populations autochtones Gétules du Maghreb actuel. Ils se sont installés dans les montagnes du Maroc et aux Aurès en Algérie et en Libye. Il s'ensuit plusieurs ethnies qui se sont fondues dans les tribus berbères comme les Phéniciens, les Vandales, les Juifs, les Byzantins, les Romains, les Arabes, les peuples d'Afrique, les Européens, les Turcs, "etc.".


title: Berbères

text: La région du Maghreb, aurait été habitée par des Berbères depuis au moins Des peintures rupestres locales, datées de douze millénaires, ont été découvertes dans la région du Tassili n'Ajjer, dans le sud de l'Algérie. D'autres d'art rupestre ont été observées à Tadrart Acacus dans le désert libyen. Une société néolithique, marquée par la domestication et l'agriculture vivrière, s'est développée dans la région saharienne et méditerranéenne (le Maghreb) de l'Afrique du Nord entre et Ce type de vie, richement représenté dans les peintures rupestres du Tassili n'Ajjer du sud-est algérien, a prédominé au Maghreb jusqu'à la période classique. Des scripts préhistoriques en tifinagh ont également été trouvés dans la région d'Oran. Au cours de l'ère pré-romaine, plusieurs Etats indépendants successifs (Massyles et Massæsyles) existaient avant que le roi Massinissa unifie le peuple de Numidie.


title: Berbères

text: La préhistoire se définissant comme les époques précédant l'invention ou l'usage de l'écriture, de la production de documents écrits transmettant la mémoire aux générations à venir, la préhistoire des peuples berbères à l'ouest de la vallée du Nil se recoupe avec une grande partie de l'histoire de l'Égypte ancienne. Dans les textes égyptiens, ces peuples, libyens, apparaissent sous les noms de Libou, Tehenou, Temehou, Mâchaouach.


title: Berbères

text: Un chef mâchaouach monta sur le trône d'Égypte sous le nom de Sheshonq, fondant la XXIIe dynastie égyptienne. De ce côté, il est donc possible de dire que les Berbères entrent dans l'histoire. Selon l'historien Bernard Lugan, .


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text: Les Libyens (Berbères), formés de plusieurs confédérations telles que les Gétules, les Garamantes, les Atlantes, etc., dispersés dans le vaste territoire de la Libye antique (Maghreb actuel) depuis les temps anciens, vont connaître des relations culturelles et politiques avec l'Égypte ancienne, les Phéniciens (de ces échanges naîtra la grande civilisation carthaginoise), la Grèce antique, l'Empire romain, etc. Le monument Madracen, datant de , appartiendrait donc à la grande archéologie méditerranéenne de l'époque hellénistique manifestant un goût archaïsant, mais aussi une très bonne connaissance du vocabulaire architectural le plus récent comme en témoigne la présence d'une gorge égyptienne. Mais le monument pose un gigantesque problème qui demeure non résolu.


title: Berbères

text: Durant la période de prédominance des Phéniciens en Méditerranée, plusieurs villes portuaires sont érigées dont Carthage.


title: Berbères

text: La première guerre punique se déclenche par la suite. Massinissa forme le premier État dont le nom est la Numidie. Plusieurs guerres puniques se déclenchent en Afrique du Nord pendant l'Antiquité. Durant l'ère pré-romaine, plusieurs États indépendants se succédèrent (Massæsyles, Massyles, Maurétanie, etc.). Plusieurs provinces connues sous les noms : la province d’Afrique correspondant au territoire naturel de Carthage et la côte ouest de la Libye (l’Africa Vetus et de l’Africa Nova, sera divisée par Dioclétien en trois : la Tripolitaine, la Byzacène et l'Afrique proconsulaire résiduelle, aussi appelée Zeugitane.), la Numidie, la Maurétanie désigne le territoire des Maures dans l'Antiquité. Il s'étendait sur le nord-ouest et centre de l'actuelle Algérie, et une partie du nord marocain actuel.


title: Berbères

text: Le roi Massinissa unifie la Numidie. Il fonde la capitale Cirta. Au cours de la deuxième guerre punique, les Massaesyles, commandés par Syphax, sont alliés à Carthage, tandis que les Massyles, commandés par Massinissa, s'allient à Rome, après avoir été spoliés par Syphax. À la fin de la guerre, les Romains attribuent tout le territoire numide à Massinissa. Son nouveau territoire entoure désormais celui de Carthage, sauf du côté de la mer. En , à la mort de Massinissa, Scipion Émilien partage la Numidie entre les trois fils du roi. De même, Rome oblige Micipsa, dernier fils de Massinissa, à partager sa part entre ses deux fils et le fils naturel de son frère, Jugurtha. Ce dernier, voulant restaurer l'unité du royaume, fait assassiner ses cousins, et, en , se rebelle contre Rome à qui il va infliger de sévères défaites au cours d'une guerre longue et difficile qui durera de à . Incapables de remporter une victoire militaire, les Romains usent de traîtrise pour le capturer. En , à la faveur d'un guet-apens, Jugurtha est livré par Bocchus, son beau-père et jusque-là son allié, à Sylla qui avait soudoyé l'entourage de ce dernier. La Numidie est partagée : sa partie occidentale est attribuée à Bocchus, roi de Maurétanie, le reste est laissé sous l'autorité d'un roi vassal de Rome.


title: Berbères

text: En 42 de notre ère, les Romains parviennent à devenir maîtres de la totalité du Maghreb. Sous l'instigation de ces derniers, le territoire est divisé en provinces. Par la suite, les Vandales et les Byzantins envahiront une partie du Maghreb actuel.


title: Berbères

text: Au , l'Afrique du Nord était divisée en trois royaumes berbères : celui des Maures avec le royaume de Maurétanie qui s'étend de l'Atlantique au fleuve Moulouya, au centre celui des Massæsyles, entre le Mulucha et la rivière Amsaga, sur lequel règne le roi Syphax et enfin, à l'est près de Carthage, le royaume des Massyles, entre la rivière Ampsaga (Oued-el-Kebir) et les territoires de Carthage.


title: Berbères

text: Les Masaesyles et les Massyles s'affrontèrent, en à la fin de la deuxième guerre punique, à la suite de laquelle Massinissa, chef des Massyles, contribua de façon décisive à la victoire de l'Empire romain sur Carthage, Massinissa parvint dès lors à unifier la Numidie qui s'étendit alors du fleuve Moulouya à l'ouest jusqu'à la Cyrénaïque à l'est. Il réussit sous sa conduite à préserver l'indépendance de son royaume en jouant habilement de la rivalité régionale qui prévalait à l'époque, tout en lui garantissant une prospérité économique certaine, grâce au remarquable développement de l'agriculture et de l'élevage. Sur le plan de l'organisation politique, Massinissa plaça à la tête de chaque province un gouverneur et à la tête de chaque tribu un « Amokrane » (le chef). Son conseil, formé de dix personnes, le seconda efficacement dans sa politique et son administration générale. Au nombre de ces dix conseillers, il avait trois de ses fils : Micipsa qui le suppléait en plusieurs affaires, Gulussa, chargé de la conduite des armées et Mastanabal chargé du trésor royal. Il mit en circulation une monnaie frappée à son effigie, « avec des traits réguliers, un œil largement ouvert sous un sourcil assez épais, des cheveux abondants et bouclés, une barbe allongée et bien taillée ». Le règne de Massinissa prit fin lorsqu'il mourut en  Ainsi après la mort du grand roi fondateur, une crise de succession, vue d'un bon œil par Rome se produisit et plongea la Numidie dans des troubles politiques. Micipsa, fils de Massinissa succédera au trône de son père. Durant son règne, il fit envoyer le très populaire Jugurtha, petit-fils de Massinissa, comme représentant en Ibérie pour l'éloigner du pouvoir. Micipsa nomme Gulussa vice-roi et ministre de la Guerre et Mastanabal vice-roi et ministre de la Justice. Après le bref règne de Micipsa, ses deux fils Adherbal et Hiempsal finissent par détruire tout le travail d'unification de Massinissa en divisant la Numidie de nouveau en Numidie orientale et occidentale. La crise politique encore larvée à ce stade entre Rome et la Numidie, finit par se déclarer officiellement lorsque Jugurtha, le très populaire petit-fils de Massinissa revint en Numidie et se saisit du pouvoir par la force en , en s'attaquant aux petits-fils de Massinissa (tuant Hiempsal et expulsant Adherbal qui s'enfuit à Rome) pour réunifier la Numidie et la remettre sur le chemin de la stabilité et du développement.


title: Berbères

text: Rome qui ne voit pas d'un bon œil cette réunification, se met alors à créer des problèmes politiques à Jugurtha, en lui demandant de s'expliquer sur sa prise de pouvoir violente et l'expulsion d'Adherbal qui se réfugia chez eux. Jugurtha aurait répliqué dans son entourage qu'il est une chose qu'il avait apprise des Romains lors de son séjour en Ibérie : "« Roma est urbs venalia »" (trad. « Rome est une ville à acheter »), faisant ainsi référence à l'étendue de la corruption chez les officiels romains. C'est ainsi que Jugurtha se résout à acheter un répit en offrant de l'argent à des membres de la classe politique romaine pour les corrompre. Rome accepte alors de le laisser régner, mais seulement à condition que la Numidie reste divisée. Elle lui offre la reconnaissance diplomatique sur la Numidie occidentale, à condition de remettre Adherbal sur le trône en Numidie orientale. Jugurtha accepta dans un premier temps l'offre de Rome. Cependant, son intention de restaurer la Numidie unifiée demeura forte, ce qui le conduisit incessamment à envahir en la Numidie orientale, réunifiant ainsi de nouveau la Numidie. Au passage il fit exécuter plusieurs hommes d'affaires romains opérant en Numidie orientale. Le gouvernement romain, furieux d'un tel développement, est sur le point de lui déclarer la guerre, lorsque Jugurtha réussit une nouvelle fois avec grande habileté à corrompre les responsables en place à Rome. Cela a pour conséquence d'atténuer l'animosité qui s'était emparée de la classe politique romaine à son encontre, et même de lui procurer un traité de paix avantageux.


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text: Toutefois, ce traité sera aussitôt remis en cause, après les profonds changements que connut la classe dirigeante romaine ; excédé, Jugurtha fit exécuter Adherbal en réponse à cet acte. La classe politique romaine se déchaîne alors et finit par demander l'invasion de la Numidie. Rome envoie alors le consul Metellus en Numidie à la tête de plusieurs légions pour punir Jugurtha et le déposer. Jugurtha parvint avec intelligence à résister durant des années, en combinant des manœuvres militaires face aux Romains et politiques avec son voisin de l'ouest, le roi Bocchus de Maurétanie. L'adjoint du consul Metellus, Gaius Marius, entrevoyant une opportunité, retourne à Rome pour se plaindre de l'inefficacité suspecte de son chef et demande à être élu consul à sa place, ce qu'il obtint. C'est alors que Gaius Marius envoie son questeur, Lucius Cornelius Sulla, en mission en Maurétanie pour négocier l'aide de Bocchus . Bocchus accepte alors de trahir Jugurtha, et aide les Romains à le capturer dans un guet-apens. Jugurtha est alors envoyé à la fameuse prison de Tullianum. Il fut exécuté tout de suite suivant la tradition du triomphe romain en à la prison de Tullianum. Dès lors, la Numidie est partagée : sa partie occidentale est attribuée à Bocchus, roi de Maurétanie, le reste est laissé sous l'autorité d'un roi vassal de Rome.


title: Berbères

text: La situation perdure jusqu'à la guerre civile entre Jules César et Pompée. Juba, partisan de Pompée, perd son royaume en après la défaite de Thapsus contre César. César accorde à Sittius un vaste territoire autour de Cirta (Constantine). La Numidie devient alors la province d’"Africa nova", jusqu'à ce qu'Auguste réunisse les deux provinces en un seul ensemble, l'Afrique proconsulaire. Cette dernière est dirigée par un proconsul, qui conduisit un moment l'armée d'Afrique.


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text: Auguste rend son royaume à Juba II, fils du précédent, après la bataille d'Actium (). En , Juba II reçoit le trône de Maurétanie, et la Numidie est partagée entre la Maurétanie et la province d'Afrique. La partie intégrée à la province d'Afrique en constitue une région et, en théorie, n'a pas d'autonomie administrative, puisqu'elle dépend du proconsul assisté de légats.


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text: Par la suite, les Romains pénètrent dans le Maghreb actuel vers le début de notre ère. Sous Rome, le territoire fut divisé en provinces :


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text: Lambèse fut la première capitale romaine, par la suite Timgad va être construite au temps de Trajan. L'agriculture se développe grâce à la plantation de plusieurs milliers d'oliviers pour faire de l'huile d'olive en Algérie. La civilisation berbère est à son apogée, plusieurs grandes villes sont construites au nord et au sud dans le désert. La nationalité romaine est offerte aux Berbères, cela facilite l'intégration de certains nomades au monde romain. Plusieurs mariages mixtes entre Romains et Berbères naturalisés sont célébrés dans les grandes villes. La pratique des cultes berbères est représentée dans les fresques romaines. De même, les jeux romains sont source de distraction et de joie pour la plupart des Berbères. De plus, les bains publics étaient un luxe ouvert à tout le monde. À Timgad, région chaouie, il y avait vingt-sept bains. Il n'y avait pas de remparts autour des villes pour faciliter les relations entre les Berbères et les Romains. Les arts sont développés par les artisans berbères (la céramique, la poterie, etc.). Plusieurs amphithéâtres sont construits. Le théâtre de Timgad pouvait contenir de l'Aurès. La population globale de l'Aurès était estimée entre huit et dix-mille habitants, pendant les premières années de l'Empire romain en Afrique du Nord.


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text: Les populations se rebellent de nombreuses fois surtout les Zénètes, vers le début du . Les Maghraouas auraient été très nombreux dans les environs d'Icosium (Alger) et Ptolémée de Maurétanie devait les contenir. Ptolémée de Maurétanie, fera transférer une partie des Maghraoua vers le chlef. Cela provoque une succession d'actions militaires de Rome, soldées parfois par de graves défaites romaines.


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text: Les alentours de Tlemcen auraient été composés des royaumes gétules dans l'antiquité. Ils auraient vécu dans cette partie du Maghreb. Plusieurs rois gétules purent contrebalancer l'Empire romain. Vers , Tacfarinas soulève tous les tribus gétules. Il mourut à Pomaria (Tlemcen actuellement). Sept ans durant, Tacfarinas résiste aux Romains, malgré Tibère qui transfère une seconde légion pour appuyer la troisième légion Auguste (seule ensuite). Dès , Caligula confie la conduite de la région de Numidie à un représentant personnel – « légat de l'empereur » – chargé de commander la troisième légion Auguste. C'est ainsi qu'il met fin à une exception politique : celle d'une armée importante placée sous les ordres d'un proconsul et non d'un légat. Le Sénat perd la dernière légion qui était sous ses ordres.


title: Berbères

text: Bien que toujours officiellement intégrée à la province d'Afrique proconsulaire, la Numidie en constitue une région à part, placée sous l'autorité de son légat qui dirige la troisième légion Auguste et ne rend de compte qu'à l'empereur. C'est une province de fait, mais non de droit, statut relativement unique dans l'empire. Après 193, sous Septime Sévère, la Numidie est officiellement détachée de la province d'Afrique et constitue une province à part entière, gouvernée par un légat impérial. Sous Dioclétien, elle constitue une simple province dans la réorganisation tétrarchique, puis est brièvement divisée en deux : Numidie militaire et Numidie cirtéenne.


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text: À l'époque du Bas-Empire romain, les Levathae (ou Laguantans) se révèlent tellement agressifs que les Romains font élever un limes pour les contenir. Après la crise économique que vécut la grande cité romaine de Leptis Magna, la ville connut plusieurs razzias de la part des populations locales.


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text: De nombreuses tribus berbères se convertissent au judaïsme. Certains auteurs pensent que les Juifs d'Afrique du Nord sont en grande partie des Berbères judaïsés. Le christianisme a pu ensuite se développer sur ce terreau juif.


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text: Le christianisme apparaît vers l'an 256, et durant le siècle suivant, les populations des villes côtières algériennes, ainsi qu'une minorité de la population dans les campagnes se convertissent à la nouvelle religion.


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text: En 313, les crises politiques et économiques poussent les populations à une nouvelle révolte qui sera encore une fois Berbère. Mais cette fois la révolte est religieuse et politique. En effet, le donatisme (du nom de l'évêque Donatus Magnus) s'est développé en Algérie, à Baghaï, dans les Aurès et en Tunisie : ses partisans refusent la réintégration dans l'Église des clercs ayant apostasié lors des persécutions du début du siècle. Le donatisme quittera rapidement le champ religieux pour devenir une opposition politique à Rome. En effet, les donatistes récusent la politique religieuse de Constantin, le premier empereur romain chrétien, et, exigeant la séparation de l'État et de la religion, finissent par déclarer l'empereur comme étant le diable en personne. Ils rejettent aussi le rite romain.


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text: Dès lors, Constantin envoie ses troupes les réduire au silence, dans ce qui est considéré comme la première persécution de chrétiens par d'autres chrétiens. La répression ne fait qu'accroître le soutien populaire des donatistes ; en 321 les légions romaines se retirent.


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text: Toutefois vers l'an 340, l'idéologie donatiste donne naissance à une secte populaire, celle des « circoncellions », ("ceux qui encerclent les fermes"). Les donatistes, à l'instar des autres chrétiens, célébrant les martyrs, les circoncellions, ouvriers agricoles, deviennent des radicaux qui, considérant le martyre comme la plus grande vertu chrétienne, abandonnent toutes les autres valeurs (Humilité, Charité, Agape, etc.). Leur but étant de mourir au combat, les circoncellions, munis de matraques de bois, - ils refusent de porter des armes en fer en vertu du précepte évangélique : « Qui a vécu par l'épée, périra par l'épée » - attaquent les voyageurs, cernent puis rançonnent les exploitations agricoles (d'où leur nom), tuant, violant, volant les stocks, exigeant l'affranchissement des esclaves. Lorsqu'ils n'arrivent pas à se faire tuer, ils se suicident en sautant du haut d'une falaise. Ce dérapage du culte donatiste noircit encore plus leur réputation à Rome.


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text: Mouvement social autant que religieux, la secte des circoncellions, violemment réprimée, finit par disparaître vers le . En 395 l'Empire romain faisant face à de sérieux problèmes internes, qui réduisent le contrôle qu’exerce Rome sur l’Afrique du Nord, les donatistes, essaient de dominer la scène politique et religieuse. L'empereur les déclare hérétiques en 409 et leur enjoint de restituer toutes les églises en leur possession en Afrique du Nord. Il envoie plusieurs légions qui sont d'une férocité terrible envers les responsables religieux du culte, et parfois même envers la population locale. Saint Augustin, évêque catholique d'Hippone (actuellement Annaba), essaie de calmer la violence de l'administration romaine, en plaidant pour un traitement plus humain des donatistes. Malgré les appels pressants de plusieurs parties, les donatistes disparurent presque complètement de la scène religieuse, seule une minuscule communauté survivant dans la clandestinité jusqu’au .


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text: Quelques années plus tard, en 430, c'est tout l'Empire romain qui se retire de l'Afrique du Nord sous la pression des Vandales et des Alains, autre peuple indo-européen, venus avec eux et originaires des steppes du sud de la Russie. Le , Saint Augustin, l'un des derniers symboles de l'intégration de la population berbère au sein de l'Empire romain, trouve la mort durant le siège d'Hippone par les Vandales. Cependant les Berbères sous le règne de Cabaon réussissent à défaire les Vandales et s'emparer des Aurès puis portèrent un coup dur à une armée vandale à l'époque du roi vandale Thrasamund, qui mourut après avoir occupé le trône pendant vingt-sept ans ; .


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text: Les attaques de plus en plus fréquentes des Berbères et l'énergie de l'empereur byzantin Justinien et de son général Bélisaire, provoquent la chute rapide du royaume vandale.


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text: En 544, les Byzantins exerceront un pouvoir juste dans la province de Constantine et dans l'Ifriqiya. Cependant, l'émergence d'insurrection berbère contre les Byzantins provoque l'organisation de plusieurs États puissants les Djerawa, les Banou Ifren, les Maghraouas, les Awarbas, et les Zénètes.


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text: La première expédition musulmane sur l'Ifriqiya est lancée en 647. En 661, une deuxième offensive se termine par la prise de Bizerte. La troisième, menée en 670 par Oqba Ibn Nafi, est décisive : ce dernier fonde la ville de Kairouan au cours de la même année et cette ville devient la base des expéditions contre le nord et l’ouest du Maghreb. L’invasion complète manque d’échouer avec la mort d’Ibn Nafi en 683. Envoyé en 693 avec une puissante armée arabe, le général ghassanide Hassan Ibn Numan réussit à vaincre l’exarque et à prendre Carthage en 695. Seuls résistent certains Berbères dirigés par la Kahena. Les Byzantins, profitant de leur supériorité navale, débarquent une armée qui s’empare de Carthage en 696 pendant que la Kahena remporte une bataille contre les Arabes en 697. Ces derniers, au prix d’un nouvel effort, finissent cependant par reprendre définitivement Carthage en 698 et par vaincre et tuer la Kahena.


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text: Contrairement aux précédents envahisseurs, les Arabes ne se contentent pas d’occuper la côte et entreprennent de conquérir l’intérieur du pays. Après avoir résisté, les Berbères se convertissent à l'islam, ils sont enrôlés dans l'armée Omeyyade pour calmer les révoltes, et c'est alors que le général Tariq ibn Ziyad s'en va à la conquête de la péninsule ibérique, à la tête d'une armée de composés essentiellement de Berbères fraîchement convertis. Des centres de formation religieuse s’organisent alors, comme à Kairouan, au sein des nouveaux ribats. On ne saurait toutefois estimer l’ampleur de ce mouvement d’adhésion à l’islam. D’ailleurs, refusant l’assimilation, nombreux sont ceux qui rejettent la religion dominante et adhèrent au kharidjisme, hérésie née en Orient et proclamant l’égalité de tous les musulmans sans distinction d'origine ou de classe. En 740, les Berbères de l'actuel Maroc lancent la grande révolte berbère, échaudés par des prédicateurs Sufrites Kharijites, une secte musulmane qui a embrassé une doctrine représentant l'égalitarisme total en opposition à l'aristocratie des Quraych qui s'était accentuée sous le califat omeyyade, qui tente de leur imposer le statut du dhimmi, qui se traduit notamment par l'imposition de lourdes taxes. Les rebelles ont élu Maysara al-Matghari pour mener leur révolte, et ont réussi à prendre le contrôle de presque tout ce qui est maintenant le Maroc, inspirant à de nouvelles rébellions au Maghreb et à al-Andalus. Lors de la bataille de Bagdoura, les rebelles berbères ont annihilé une armée particulièrement forte envoyée par le calife omeyyade de Syrie. Les Omeyyade n’ont pu échapper à la catastrophe qu’à la suite des dissensions internes qui ont scindé en deux les armées berbères. Ces dernières furent battues séparément non loin de Kairouan dans les localités d’al-Qarn et d’al-Asnam en 742. Le Maroc et l'ouest Algérien est au main des armées berbères, et les omeyyades en sont expulsés, mais l'est de l'Ifriqiya (actuelle Tunisie) reste une province omeyyade jusqu’en 750, quand la lutte entre Omeyyades et Abbassides voit ces derniers l’emporter. De 767 à 776, les kharidjites berbères sous le commandement d’Abou Qurra s’emparent de tout le territoire, mais ils se retirent finalement dans leur royaume de Tlemcen, après avoir tué Omar ibn Hafs, surnommé Hezarmerd, dirigeant de la Tunisie à cette époque.


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text: En 800, le calife abbasside Haroun ar-Rachid délègue son pouvoir en Ifriqiya à l’émir Ibrahim ibn Al-Aghlab et lui donne le droit de transmettre ses fonctions par voie héréditaire. Al-Aghlab établit la dynastie des Aghlabides, qui règne durant un siècle sur le Maghreb central et oriental. Le territoire bénéficie d’une indépendance formelle tout en reconnaissant la souveraineté abbasside. La Tunisie devient un foyer culturel important avec le rayonnement de Kairouan et de sa Grande mosquée, un centre intellectuel de haute renommée. À la fin du règne de Ziadet Allah (817-838), Tunis devient la capitale de l’émirat jusqu’en 909.


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text: Appuyée par les tribus Kutama qui forment une armée fanatisée, l’action du prosélyte ismaélien Abu Abd Allah ach-Chi'i entraîne la disparition de l’émirat en une quinzaine d’années (893-909). En , Ubayd Allah al-Mahdi se proclame calife et fonde la dynastie des Fatimides, qui déclare usurpateurs les califes omeyyades et abbassides ralliés au sunnisme. L’État fatimide s’impose progressivement sur toute l’Afrique du Nord en contrôlant les routes caravanières et le commerce avec l’Afrique subsaharienne. En 945, Abu Yazid, de la grande tribu des Banou Ifren, organise sans succès une grande révolte berbère pour chasser les Fatimides. Le troisième calife, Ismâ`îl al-Mansûr, transfère alors la capitale à Kairouan et s’empare de la Sicile en 948. Lorsque la dynastie fatimide déplace sa base vers l’est en 972, trois ans après la conquête finale de la région, et sans abandonner pour autant sa suzeraineté sur l’Ifriqiya, le calife Al-Muizz li-Dîn Allah confie à Bologhine ibn Ziri — fondateur de la dynastie des Zirides — le soin de gouverner la province en son nom. Les Zirides prennent peu à peu leur indépendance vis-à-vis du calife fatimide, ce qui culmine avec la rupture avec ce suzerain devenu lointain et inaugure l’ère de l’émancipation berbère. L’envoi depuis l’Égypte de tribus arabes nomades sur l’Ifriqiya marque la réplique des Fatimides à cette trahison. Les Hilaliens suivis des Banu Sulaym — dont le nombre total est estimé à et — se mettent en route après que de véritables titres de propriété leur ont été distribués au nom du calife fatimide. Kairouan résiste pendant cinq ans avant d’être occupée et pillée. Le souverain se réfugie alors à Mahdia en 1057 tandis que les nomades continuent de se répandre en direction de l’Algérie, la vallée de la Medjerda restant la seule route fréquentée par les marchands. Ayant échoué dans sa tentative pour s’établir dans la Sicile reprise par les Normands, la dynastie ziride s’efforce sans succès pendant de récupérer une partie de son territoire pour organiser des expéditions de piraterie et s’enrichir grâce au commerce maritime.


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text: Les historiens arabes sont unanimes à considérer cette migration comme l’événement le plus décisif du Moyen Âge maghrébin, caractérisé par une progression diffuse de familles entières qui a rompu l’équilibre traditionnel entre nomades et sédentaires berbères. Les conséquences sociales et ethniques marquent ainsi définitivement l’histoire du Maghreb avec un métissage de la population. Depuis la seconde moitié du , la langue arabe demeurait l’apanage des élites citadines et des gens de cour. Avec l'Hilaliens, les dialectes berbères sont plus ou moins influencés par l’arabisation, à commencer par ceux de l’Ifriqiya orientale.


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text: Selon Ibn Khaldoun, les Berbères se divisent en deux branches, les deux sont issues de leur ancêtre Mazighe. Les deux branches Botr et Barnès se seraient elles-mêmes subdivisées en tribus et auraient Medracen comme ancêtre ; chaque région du Maghreb étant constituée de plusieurs tribus. Les grandes tribus ou peuples berbères sont Sanhadja, Houaras, Zénètes, Masmoudas, Koutama, Awarba, Berghouata, Zouaouas, etc. Chaque tribu est décomposée en des sous-tribus, ayant une indépendance territoriale et décisionnelle


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text: Plusieurs dynasties berbères ont émergé pendant le Moyen Âge au Maghreb, au Soudan, en Al-Andalus, en Italie, au Mali, au Niger, au Sénégal, en Égypte, au Portugal, etc. Ibn Khaldoun fait un tableau résumant celles au Maghreb dont les dynasties berbères Zirides, Ifren, Maghraouas, Almoravide, Hammadides, Almohade, Mérinide, Abdalwadides, Wattassides, Meknassa, Hafsides, etc. De plus, plusieurs chefs arabes et perses avaient des épouses berbères comme Idris, Ibn Rustom, etc. Ce qui donnera par la suite les dynasties Idrissides, Rostémides, etc.


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text: Les Almohades ont contribué à l'unification religieuse du Maghreb, les élites berbérophones ayant longtemps encouragé son arabisation pour des raisons religieuses. En revanche, lors de la dynastie des Zianides de Tlemcen, l'identité et la langue berbère étaient le centre d'intérêt du roi Yaghmoracen Ibn Zyan.


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text: Pendant l'Antiquité, les Berbères se disputaient le pouvoir. Massinissa et Syphax s'affrontèrent lors de la deuxième guerre punique. Le premier avait la Numidie occidentale et le deuxième la Numidie orientale. Massinissa gagne la bataille, mais le fils de Syphax, Vermina, reprend la guerre contre Massinissa. Massinissa était allié des Romains et Vermina était avec les Carthaginois. Vermina demande la rémission à Rome. À la fin, Massinissa réussit à unifier la Numidie. Après Micipsa, une lutte interne entre les petits-fils de Massinisa se déclenche pour la succession. Jugurtha tue Adherbal pour la prise du pouvoir de la Numidie. Jugurtha rompt avec les Romains. Mais Bocchus, beau-père de Jugurtha, capture et livre Jugurtha aux Romains.


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text: Au Moyen Âge, l'une des plus puissantes tribus berbères était celle des Banou Ifren après avoir servi la reine Dihya. En 745, ces derniers choisissent le dogme sufrite (kharidjite) et désignent Abou Qurra comme calife. Ce dernier sera à la tête d'une armée composée de berbères. Il reprend le Maghreb aux deux puissantes dynasties (les Omeyyades et les Abbassides), revient à Tlemcen après qu'Yazid-Ibn-Haten a brisé la coalition berbère. Le premier conflit important berbère au survient alors, raconté par Ibn Khaldoun, historien du . . Abou Qurra a pu unir tous les Berbères.


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text: Par la suite, les Berbères se sont divisés en deux parties distinctes l'une de l'autre. Cette division a créé un grand conflit entre les Sanhadjas et les Zénètes qui a débuté au Maghreb avant d'être transposé en Andalus. Les Sanhadja (chiite) ont attaqué les Zénètes kharidjites (Banou Ifren, Maghraoua, etc.), créant une séparation territoriale entre les deux tribus berbères. Les Zénètes furent ainsi amenés à se déplacer vers l'ouest du Maghreb et au sud devant la poussée des Zirides (tribu des Sanhadja, chiite). Cependant, plusieurs tribus des Banou Ifren et des Maghraouas se sont ralliées aux Fatimides dans ce conflit complexe, qui n'est ni de religion ni de « race », d'après Yves Lacoste "et al.". D'autre part, plusieurs Fatimides ont changé de camp pour s'engager du côté des Omeyyades. Au contraire, selon le dictionnaire de Michel Mourre, le pouvoir et la religion seraient les sources des conflits des Berbères.


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text: Les Sanhadja se divisent pour former deux dynasties distinctes : les Zirides (chiite) et les Hammadides (sunnite). Les Zénètes, eux aussi sont divisés sur la question de pouvoir, trois dynasties sont formées Banou Ifren, Maghraoua et Meknassa. Une lutte acharnée au pouvoir des tribus zénètes est signalée par Ibn Khaldoun.