title: Orne (fleuve)

text: À la fin du , les habitants de la région doivent à la fois lutter contre l’ensablement de l’estuaire qui menace le débouché maritime de la grande cité normande et protéger cet espace d’éventuelles attaques de la marine britannique (de nombreux ouvrages défensifs – redoutes, comme celle de Merville, corps de garde – sont ainsi édifiés). En 1762, le tirant d'eau du port n'est que de . En 1780, le canal de redressement de l'Orne commencé en 1764 entre Clopée (Mondeville) et Caen est ouvert à la navigation.


title: Orne (fleuve)

text: L'Orne, toujours soumis aux marées, reste toutefois un port d'échouage. Les travaux réalisés au et sont jugés insuffisants et un projet de canalisation, ayant pour objectif de supprimer l’influence des marées dans la basse vallée de l’Orne, est proposé par l’ingénieur Cachin dès 1798. Cette étude minutieuse proposait de redresser le cours du fleuve, évitant les sinuosités multiples, avec un accès direct pour les navires de moyen tonnage au bassin sis au pied des remparts de Caen, et la construction d’un avant-port à Ouistreham.


title: Orne (fleuve)

text: La construction du canal de Caen à la mer et l’aménagement de ses abords ne sont entrepris que sous le Second Empire et l'ouvrage est inauguré le . La nouvelle voie d’eau mesure et avait à l'origine une largeur de et une profondeur dépassant les (depuis le canal a été élargi et approfondi plusieurs fois). L'Orne est alors redressée entre Ranville et le corps de garde de Sallenelles ; l'ancien lit du fleuve est en partie repris par le canal (entre Pegasus Bridge et le déversoir du Maresquier).


title: Orne (fleuve)

text: La plupart du trafic commercial est dérouté sur le canal, mais l'Orne reste toutefois utilisée comme voie navigable, notamment pour le transport de passagers. Le débarcadère des bateaux à vapeur est ainsi établi sur le quai de Juillet. La construction du barrage du cours Montalivet, ouvert en 1912, vient toutefois sonner le glas de la navigation commerciale sur le fleuve.


title: Orne (fleuve)

text: Les projets visant à rendre navigable l'Orne en amont de Caen jusqu'à Argentan ont été nombreux à voir le jour au et au début du , mais les difficultés étant grandes pour établir un chemin de halage et réguler le cours du fleuve parsemé de hauts fonds et coulant entre d'énormes rochers taillés à pic, elles découragèrent plus d'un ingénieur de l'Ancien Régime. Au début du , alors que les périodes troublées de la Révolution et de l'Empire laissaient place à une ère plus propice aux affaires, que les techniques rendaient les projets plus réalistes, Louis Becquey, directeur général des ponts et chaussées, présenta un rapport complet devant les membres de la Société d'agriculture et de commerce de Caen, le . Il reprenait les anciens projets et se proposait d'aller au-delà, en reliant l'Orne au bassin de la Loire "via" deux canaux susceptibles de mettre en communication les deux bassins hydrographiques. Ces deux propositions suscitèrent l'intérêt. En 1839, le conseil général du Calvados émet ainsi un vœu « tendant à ce que le canal de Caen à Angers soit entrepris le plus tôt possible, et que la direction en soit fixée par Mayenne et Laval, avec un double embranchement sur Alençon et sur Argentan, par Écouché ». Mais la nécessité de faire un choix entre les deux tracés, le coût élevé des deux variantes retardèrent la mise en œuvre des travaux. L'arrivée du chemin de fer dans les années 1850 mit un terme définitif à cet ambitieux projet de liaison fluviale ; ainsi le conseil général du Calvados déclare en 1855 que la ligne Le Mans - Mézidon, dernier maillon de la ligne ferroviaire Caen - Tours, est « le complément du canal de Caen à la mer et le remplacement naturel de celui si longtemps projeté pour mettre, au moyen de la canalisation de l'Orne, le bassin de la Manche en communication avec celui de la Loire ».


title: Orne (fleuve)

text: Juridiquement, le début de l'estuaire de l'Orne peut être fixé à différents endroits.


title: Orne (fleuve)

text: Les effets de la marée sur l'Orne se font sentir jusqu'au barrage du cours Montalivet.


title: Orne (fleuve)

text: La limite de salure des eaux (LSE), définie comme le point de cessation de la salure des eaux qui constitue, dans les estuaires, la frontière entre le champ d'application de la pêche maritime et de la pêche fluviale, est fixée à Caen au niveau barrage dit « La Passerelle ». Cette limite, initialement fixée par un décret du 10 mai 1902, a été reprise par le décret , alors que ce barrage a été détruit après l'ouverture en 1912 du barrage du cours Montalivet.


title: Orne (fleuve)

text: La limite transversale de la mer (LTM), qui marque la limite entre le domaine public fluvial et maritime, est quant à elle fixée, par deux décrets du 8 juillet 1851 et du 25 août 1856, à une ligne passant par la chapelle du château de Bénouville et par la tête du nouveau lit de l’Orne, dans les marais de Ranville.


title: Orne (fleuve)

text: Enfin, la partie canalisée de l'Orne se termine au niveau du déversoir du Maresquier (ancien lit du fleuve réutilisé par le canal de Caen à la mer). Après cet ouvrage, commence véritablement la baie de l'Orne (entre la pointe du Siège à Ouistreham et Sallenelles).


title: Orne (fleuve)

text: L'estuaire de l'Orne, dont une large zone a été acquise par le Conservatoire du littoral entre 1984 et 2003, constitue un milieu naturel exceptionnel car remodelé en permanence par les forces naturelles, mais il s'agit également d'un espace menacé par les activités humaines : canalisation de l'Orne, aménagement de l'avant-port d'Ouistreham, développement touristique de Merville-Franceville-Plage, ouvrages militaires (site du débarquement de 1944). Pourtant le contact du fleuve et de la mer a multiplié les milieux et paysages (cordons dunaires, vasières, marais saumâtres, prairies humides, herbus, roselières) favorisant la diversité de la flore et de la faune.


title: Orne (fleuve)

text: L'estuaire présente un très riche patrimoine ornithologique avec plus de 160 espèces recensées, qu'il s'agisse d'oiseaux sédentaires ou migrateurs, aquatiques ou marins. Parmi les espèces du large, sont représentés le goéland, la macreuse noire, le grand cormoran, l'eider à duvet. La zone aquatique est occupée par le courlis cendré, le grèbe huppé, le chevalier gambette, l'huîtrier pie ou encore le pluvier argenté. Des espèces remarquables nichent dans ce riche sanctuaire écologique comme le hibou moyen-duc, le bruant des neiges, la mésange à moustaches, l'alouette hausse-col et le martin-pêcheur. Disparus depuis les années 1930, les veaux marins forment à nouveau une petite colonie dans l'estuaire.


title: Orne (fleuve)

text: La diversité de la flore est tout aussi grande. Plus de végétales ont été dénombrées (auxquelles il convient d'ajouter quelque de champignons) dont certaines sont très rares en Normandie comme l'ail maraîcher, le muscari à toupet, la dame de onze heures. D'autres plus communes bénéficient d'une protection, telles l'élyme des sables appelée également seigle de mer, l'aster maritime, l'argousier ou encore l'obione et la salicorne.


title: Dérivée

text: En mathématiques, la dérivée d'une fonction d'une variable réelle mesure l'ampleur du changement de la valeur de la fonction (valeur de sortie) par rapport à un petit changement de son argument (valeur d'entrée). Les calculs de dérivées sont un outil fondamental du calcul infinitésimal. Par exemple, la dérivée de la position d'un objet en mouvement par rapport au temps est la vitesse (instantanée) de l'objet.


title: Dérivée

text: La dérivée d'une fonction formula_1 est une fonction qui, à tout nombre pour lequel formula_1 admet un nombre dérivé, associe ce nombre dérivé. La dérivée en un point d'une fonction de plusieurs variables réelles, ou à valeurs vectorielles, est plus couramment appelée différentielle de la fonction en ce point, et n'est pas traitée ici.


title: Dérivée

text: La dérivée d'une fonction formula_3 en formula_4 est usuellement notée formula_5 ou \frac


title: Mer

text: La mer est l'étendue d’eau salée, qui occupe la plus grande partie de la surface terrestre. . En astronomie, on parle de mer lunaire pour désigner une grande étendue sombre à la surface de la Lune.


title: Mer

text: Cette définition englobe les océans, les mers ouvertes ou fermées ainsi que les grands lacs salés. Au sens large donc, la mer désigne toute l'étendue (en surface et volume) des eaux salées de surface qui recouvrent les trois quarts du globe terrestre. En ce sens, le mot mer est synonyme d'Océan mondial. On retrouve cette acception générique dans un contexte historique ou familier : par exemple l'opposition de la mer et de la montagne comme cadre préféré pour les vacances, ou encore : "« la mer est bonne ? »" pour évoquer sa température.


title: Mer

text: Au sens plus strict, en hydronymie, et quoique le plus souvent en contact avec un océan, la mer se distingue toutefois de ce dernier par sa position géographique généralement enclavée entre des masses terrestres, ou simplement limitée par le plateau continental : par exemple la Manche communique avec l’océan Atlantique par la mer Celtique, et elles partagent le même plateau continental (quoiqu'à une profondeur moyenne différente). Mais la Manche se distingue de la mer Celtique par sa position médiane entre les côtes sud de l’Angleterre et les côtes nord de la France, alors que la mer Celtique se situe entre les côtes sud de l'Irlande, les côtes sud-ouest de l’Angleterre et les côtes nord-ouest de la France. Dans ce sens plus strict et sauf exceptions, une mer est généralement d'étendue et de profondeur moindres qu'un océan.


title: Mer

text: Une mer en contact avec un océan peut aussi se distinguer de celui-ci par des conditions physiques particulières : par exemple, la Méditerranée communique avec l’océan Atlantique par le détroit de Gibraltar. Mais elle se distingue de l’océan par sa position presque entièrement circonscrite entre l’Europe, l’Asie (Proche-Orient) et l’Afrique et par des conditions maritimes différentes : différentiel de température entre l’océan et la mer, influence climatique différente (par le différentiel de température terre/mer en moyenne plus élevé en Méditerranée par exemple), qui permettent de distinguer le climat océanique du climat méditerranéen ; mais aussi : faune et flore distinctes, marée de plus faible amplitude pour la Méditerrané (etc.). Autre exemple : la mer des Sargasses avec son accumulation d’algues brunes au large de la Floride se distingue de façon plus arbitraire de l’océan Atlantique.


title: Mer

text: Le terme de mer est aussi utilisé pour désigner certains grands lacs, en particulier lorsqu’ils n’ont pas de cours d'eau dans lesquels ils se déversent. C’est le cas par exemple de la mer Caspienne, de la mer Morte ou encore de la mer d'Aral. Au sens strict, il s'agit bel et bien de lacs (salés), mais on parle aussi de « mers fermées ».


title: Mer

text: En droit international, on appelle « mer » l’espace situé au-delà de la laisse de basse mer.


title: Mer

text: La mer comprend :


title: Mer

text: La mer est en perpétuel mouvement. Dans l’antiquité, celui-ci était attribué à des divinités : les colères de Poséidon, les jeux des Néréides, les monstrueux Charybde et Scylla.


title: Mer

text: Les mouvements de la mer sont complexes ; pour mieux les analyser, ils sont décomposés en mouvements élémentaires, dont les causes et les lois peuvent être étudiées séparément.


title: Mer

text: On distingue des mouvements ondulatoires, sous forme d’oscillations verticales :


title: Mer

text: Les mouvements des courants sont des déplacements horizontaux.


title: Mer

text: Des mouvements isolés peuvent être causés par des phénomènes catastrophiques (séismes, éruptions volcaniques, glissements de terrain) sous forme de tsunamis, d’ondes solitaires ou solitons.


title: Mer

text: Une caractéristique de l’eau de mer est d’être salée. Cette salinité est de l’ordre de (3,7 %) en Méditerranée et (30 %) pour la mer Morte, d'environ 35 dans les océans (dont de chlorure de sodium, d'autres chlorures et composés de sulfates, carbonates et bromures). Il y a donc un kilogramme de sels dans environ 28 (= 1000/35) litres d’eau de mer.


title: Mer

text: Le sel de mer est un composé dont le nom complet en chimie est chlorure de sodium. Il tend à se dissoudre dans l’eau jusqu’à une concentration de saturation de . Si on tente d’augmenter la concentration au-delà de cette valeur, par évaporation de l’eau, une partie du sel revient à l’état solide (solidification ou cristallisation) et se dépose. La valeur de la salinité des mers étant largement inférieure, le sel ne se dépose pas au fond des mers. Comme il ne s’évapore pas non plus, il est piégé dans la mer.


title: Mer

text: Certains sols et roches continentales contiennent du sel. Lorsque ces roches sont exposées à la pluie ou aux écoulements d’eau souterrains, une partie du sel sera dissous et rejoindra les rivières puis la mer. Étant donné que ce sel ne reste pas mais est constamment évacué, la salinité des rivières restera la plupart du temps très basse.


title: Mer

text: Les dépôts de sel peuvent se faire naturellement lorsque la concentration en sel d’une mer ou d’un lac salé a augmenté au-delà de la saturation. Cela peut se produire dans des zones continentales où il n’existe aucun écoulement vers les océans, comme la Mer Morte.


title: Mer

text: Un autre cas est celui de la Méditerranée, qui à certaines époques géologiques a fonctionné comme un marais salant : sa liaison avec les océans au détroit de Gibraltar étant plus étroite, elle ne permettait pas les échanges d’eau dans les deux sens comme cela se produit actuellement. D’autre part, l’évaporation étant plus forte que les précipitations et apports d’eau douce (ce qui est toujours le cas), c’est donc un apport océanique qui compensait le déficit. Il y avait donc une entrée de sel qui n’était compensée par aucun export. Cela a entraîné des dépôts de sel très importants au fond de la Méditerranée et a semble-t-il eu également une influence sur la salinité des océans. En effet l’estimation de l’apport de sel à l’océan global par l’ensemble des rivières au cours des temps géologiques est supérieure d’au moins un ordre de grandeur à la masse de sel dissoute dans les océans.


title: Mer

text: Le niveau des mers s'élève, notamment sous l'effet de la fonte des glaces continentales et une dilatation thermique de l'eau provoquée par le réchauffement du climat. L'élévation du niveau des mers constitue un grave défi pour toutes les populations côtières ainsi que pour l'économie de nombreux pays.


title: Mer

text: La mesure précise du niveau des mers est possible depuis 1993 grâce à des satellites (Topex-Poséidon, puis Jason-1 et Jason-2).


title: Mer

text: Cependant, les physiciens ont remarqué que le niveau des océans monte moins vite que ce que la fonte des glaces ne le laisserait supposer. Selon une étude publiée dans la revue "" vers , le niveau des mers a monté de par an de 1993 à 2003 et de par an depuis 2003. L'étude attribue ce décalage au réchauffement plus lent des mers.


title: Mer

text: Depuis 2003, la fonte des glaces contribue pour par an à la montée des mers, pour moitié due à la fonte des deux calottes polaires et pour moitié à la fonte des glaciers d'altitude.


title: Mer

text: Les rayons lumineux en provenance du Soleil sont considérablement atténués au fur et à mesure qu'ils pénètrent profondément dans la mer. L'infrarouge, puis la couleur rouge sont les premières longueurs absorbées (dès les premiers mètres).


title: Mer

text: Une découpe des océans a été faite par l’Organisation hydrographique internationale (OHI). Certaines mers présentent également d’éventuelles subdivisions. Voir la liste des mers et océans.


title: Mer

text: Plusieurs classifications existent, la classification en droit de la mer ne recoupe que peu la classification océanographique, certains termes synonymes en océanographie prennent une signification plus précise en géologie ou en géographie. La classification utilisée ici est celle généralement utilisée par la géographie bien que d'un ouvrage à l'autre des différences puissent apparaître. Les termes utilisés ne sont pas nécessairement exclusifs, par exemple la Manche est bordée par des masses continentales et recouvre une partie d'un plateau continental aussi est-elle parfois qualifiée de mer intercontinentale et de mer épicontinentale. Une dénomination en fonction de la température des eaux de surface des mers existe aussi mais est peu employée, on parle dans ce cas de "mer tropicale", "mer tempérée" ou "mer polaire".


title: Mer

text: Une mer méditerranéenne est une mer presque fermée communiquant avec l'océan. Les mers méditerranéennes se subdivisent à leurs tours en mer intercontinentale et intracontinentale suivant le nombre de continents les bordant. L'exemple type de ces mers est la mer Méditerranée. Dans ces mers, la profondeur du détroit les liant aux océans est faible ce qui empêche la création de courant profond permettant le mélange des eaux profondes.


title: Mer

text: Une mer épicontinentale est une mer recouvrant une portion d'un plateau continental. Pour les océanographes ou les géographes mer marginale est un synonyme, pour les géologues une mer est dite marginale seulement si elle se trouve sur des marges continentales géologiquement active, sur les marges de l'océan Pacifique par exemple et non pas celle de l'Atlantique qui sont passives.


title: Mer

text: Une mer bordière est une mer en communication large avec l'océan qu'elle borde, elles sont souvent épicontinentales et ce terme est parfois utilisé comme un synonyme de mer épicontinentale, ces mers participent généralement à la dynamique des océans qu'elles bordent et la distinction entre ces mers et l'océan proche est plus fréquemment géographique, écologique ou juridique qu'océanographique.


title: Mer

text: Une mer intérieure est une mer ne communiquant qu'avec une autre mer. Les mers intérieures sont fréquemment des mers méditerranéennes.


title: Mer

text: Une mer fermée est une mer ne communiquant avec aucune autre mer ou océan.Singularités : la mer Morte n'est pas une mer intérieure mais un lac salé ; juridiquement, la mer Caspienne n'est pas considérée comme une mer.


title: Mer

text: La mer et les océans offrent de nombreuses formations et carrières de tous niveaux et dans différents domaines. Des formations de master pluridisciplinaires sont proposées dans les universités marines.


title: Mer

text: Le parasol mer constitue une ressource économique majeure pour les régions côtières : pêche, tourisme, transport et logistique (activité portuaire), salines.


title: Mer

text: Aspects anthropologiques


title: Mer

text: De plus en plus d’études anthropologiques portent sur la mer par divers cas de figure, dont voici quelques exemples contemporains que Artaud souligne :Les chercheuses et chercheurs en anthropologie commencent à s'intéresser aux rapports multiples des sociétés à la mer autour des années 1970-1980. Deux grandes approches sont d'abord surtout utilisées. D'un côté, une lecture matérialiste à la manière de Hugo et de Poggie, alors qu'un imaginaire de conquête, de lutte et d'étrangeté de la mer était mis de l'avant. De l'autre, une lecture continentale qui implique des parallèles avec la terre, dont la mer serait le prolongement, et offrant des signes pour être comprise par les humains. C'est ce qu'on retrouve entre autres chez Gladwin et Lewis. Avec l'arrivée de la mondialisation, les approches pour parler de la mer deviennent plus politiques et impliquent de plus en plus de prises de positions, en raison des enjeux économiques, juridiques et écologiques sous-jacents. Ceci a aussi pour conséquence selon Artaud de centrer les recherches moins sur les imaginaires que sur les personnes en lien avec la mer : scientifiques, militants, associations et institutions.


title: Mer

text: La journée internationale de la mer a lieu chaque année, le .


title: Mer

text: La Commission européenne a proposé en 2008 la date du pour célébrer la mer en Europe, pour valoriser la culture et le patrimoine maritime. Cette journée pourra se traduire par des opérations « portes ouvertes » (ports ouverts), des actions environnementales impliquant notamment musées et aquariums, conférences, etc. la Commission fournissant gratuitement des informations et brochures sur cette initiative. La Commission organise un (EMD) dans une ville différente chaque année.


title: Mer

text: La haute mer, comme la montagne, a longtemps majoritairement été perçue par plusieurs peuples comme un milieu hostile et dangereux (grands-fonds peuplés de créatures mythiques ou fantastiques : Léviathan de la Bible, Scylla dans la mythologie grecque, Isonade dans la mythologie japonaise, kraken dans la mythologie nordique) tout en suscitant la curiosité, servant essentiellement de réserve de ressources naturelles (en particulier de protéines grâce aux poissons).


title: Mer

text: Cette donnée semble avoir été modifiée en Occident avec le mouvement du préromantisme de la fin du , puis du romantisme du début . La beauté naturelle de la mer a été célébrée par les poètes romantiques : son apparence infinie, la force de ses tempêtes, etc. La mer s'est alors parée de certaines valeurs humaines, telle la liberté (Le fameux « homme libre, toujours tu chériras la mer » de Baudelaire). Il s'en est suivi un attrait particulier pour le littoral comme lieu de villégiature pour la bourgeoisie du . L'arrivée des congés payés en 1936 a permis aux employés les plus aisés de passer des vacances en bords de mer. L'extension des congés payés à 3 puis 4 semaines a finalement démocratisé l'accès à la mer pour en faire aujourd'hui un symbole de vacances.


title: Mer Baltique

text: La mer Baltique est une mer intracontinentale et intérieure de située dans le Nord de l'Europe et reliée à l'océan Atlantique par la mer du Nord. Elle communique au sud-ouest avec la mer du Nord par le Cattégat et le Skagerrak. Trois golfes principaux intègrent cet espace : le golfe de Botnie au nord, le golfe de Finlande à l'est et le golfe de Riga au sud-est.


title: Mer Baltique

text: Les pays riverains sont :


title: Mer Baltique

text: Ces pays riverains, ainsi que la mer proprement dite, font l'objet, depuis 2009, d'une « stratégie de la Commission européenne en faveur du développement de la région de la mer Baltique », incluant un effort de dépollution de la Baltique et un système commun de surveillance maritime.


title: Mer Baltique

text: Le nom de « mer Baltique » apparaît pour la première fois au , sous la plume du chroniqueur allemand Adam de Brême qui parle de "Mare Balticum" (dans l'Antiquité, Tacite l'appelle « mer des Suèves » ("Mare Suebicum") et Ptolémée « océan des Sarmates » d'après les peuples du même nom. L'étymologie du mot "Balticum" est incertaine, mais il pourrait provenir du germanique "belt" (ceinture), Adam de Brême comparant la mer en question à une ceinture dans le même passage (« "Balticus, eo quod in modum baltei longo tractu per Scithicas regiones tendatur usque in Greciam" »). Toutefois, dans son "Histoire naturelle", Pline l'Ancien mentionne une île qui aurait existé dans la même région, appelée "Baltia" ou "Balcia". D'autres origines possibles ont été évoquées notamment la racine indo-européenne "*bhel" (blanc, clair) ou le dieu Baldr de la mythologie nordique.


title: Mer Baltique

text: Différentes variations à partir de "Balticum" sont utilisées dans la plupart des langues romanes et slaves, ainsi qu'en anglais, en hongrois, et dans les deux langues « baltes », le letton et le lituanien. En revanche, dans les langues germaniques (à l'exception de l'anglais), elle est appelée « mer de l'Est » ("Østersøen" en danois, "Ostsee" en allemand, "Östersjön" en suédois). Le finnois utilise un calque du suédois : "Itämeri", qui signifie également « mer de l'Est ». En revanche, en estonien, elle est appelée « mer de l'Ouest » ("Läänemeri").


title: Mer Baltique

text: Anciennement lac proglaciaire d'eau douce (le lac proglaciaire Baltique) et donc non rattachée à l’océan mondial de l’époque, la mer Baltique devient une mer lorsque les glaciers opprimant les reliefs qui les entourent alors se retirent et rendent alors possible l’élévation des terres autour (par un phénomène d’isostasie, c’est-à-dire que les terres longtemps opprimées se relèvent dans un mouvement de levier lorsque plus rien ne les oppresse). Alors se créent les deux Belts (Grand Belt et Petit Belt). La Baltique est alors intégrée à l’océan mondial et se salinise. Mais tout ce qui est aujourd’hui sous l’eau ne l’était pas à l’époque, et reste aujourd’hui un paysage glaciaire simplement recouvert d’une assez mince pellicule d’eau, la mer Baltique étant une mer peu profonde. Ce phénomène d’isostasie (qui pourrait augmenter avec la fonte des glaciers scandinaves) provoque aussi localement l’apparition de « jardins d’écueils » ou "". Ce sont de minuscules îlots ou de petits archipels qui apparaissent avec le temps, couplé à l’apparition d'îles réelles. En , 130 nouvelles îles sont par exemple apparues au large de la ville de Vaasa (Finlande), posant des problèmes de navigation.


title: Mer Baltique

text: La Baltique est formée de grands bassins (bassin de la mer de Botnie, au nord des îles d’Åland notamment) reliés entre eux par des seuils de hauts-fonds, et d’îles (îles du Danemark et d’Åland). Sa profondeur maximale est de dans la fosse de Landsort, dans le bassin Ouest-Gotland, au large de l’île de Gotland et proche des côtes suédoises.


title: Mer Baltique

text: Sa superficie est de .


title: Mer Baltique

text: L'Organisation hydrographique internationale détermine les limites de la mer Baltique de la façon suivante :


title: Mer Baltique

text: La profondeur moyenne de la mer Baltique est de . La marée est très faible (environ ) et parfois masquée par les oscillations climatiques (seiches hydrodynamiques, ondes de tempêtes).


title: Mer Baltique

text: La Baltique est une mer peu salée (10 pour mille contre 35 pour mille dans le reste des océans). En effet, les apports d’eau douce des fleuves sont très importants au moment de la fonte des neiges et l’évaporation naturelle est seulement égale ou un peu supérieure aux précipitations directes. La variation annuelle de la salinité représente le négatif des régimes fluviaux. Autrement dit, lors de l’étiage des fleuves, en février, la salinité de la mer est maximale ; alors qu’elle est minimale quand les fleuves ont un débit fort, en mai, à la fonte des neiges. De manière générale, les eaux de l’Est et de surface sont plus faiblement salées (détroits danois : , golfe de Botnie : ).


title: Mer Baltique

text: L’amplitude thermale des eaux est importante : en été dans le Sud, dans le golfe de Botnie ; en hiver, la banquise baltique recouvre le fond des golfes de Botnie et de Finlande, ainsi que de nombreuses côtes, globalement tout ce qui se trouve au nord de l’île de Gotland au large de Stockholm.


title: Mer Baltique

text: Les courants subissent largement les effets du vent. De manière générale, ils suivent un mouvement senestre (sens inverse du mouvement des aiguilles d’une montre). Le courant longeant la péninsule scandinave sort de la Baltique vers la mer du Nord. C’est un courant de surface faiblement salé. Il atteint son débit maximal au printemps. Un biseau plus salé venant de la mer du Nord plonge alors dans la Baltique créant un courant plus profond qui longe les côtes méridionales.


title: Mer Baltique

text: Des seuils freinent le renouvellement des eaux et le remaniement des fonds. En effet, il faut près de trente ans pour assurer le renouvellement total des eaux. Les êtres vivants (végétaux et animaux, dont le plancton) ne communiquent pas non plus beaucoup avec les autres mers. Ces seuils favorisent, pendant une grande partie de l’année, le ralentissement des courants thermohalins. L’appauvrissement en faune et en flore de la mer peut s’expliquer par cette stabilité, mais aussi par son taux de salinité (certaines espèces ne supportent absolument pas le sel et ne peuvent pas y vivre, tandis que d’autres espèces qui ne vivent qu’en eau salée ne peuvent pas y vivre non plus). On compte en effet moins d’une centaine d’espèces vivant dans la mer Baltique (84 environ). L’absence de houle et de courants facilite le comblement des cuvettes ; en effet, au-dessous de 10 à de profondeur, les particules fines s’agrègent et s’accumulent dans les dépressions vaseuses.


title: Mer Baltique

text: La Baltique est la mer la plus jeune de la planète. Sa naissance est associée à la fonte de l'inlandsis scandinave, il y a à . Aux premières époques de son extension, elle était probablement une étendue d'eau douce qui s'est réduite avec le surélèvement des terrains géologiques ou "isostasie". Ce phénomène de retrait maritime attestant le poids de la calotte glaciaire qui la recouvrait continue encore aujourd'hui dans le Nord.


title: Mer Baltique

text: La salinité de l'eau en surface est variable selon la distance par rapport aux détroits danois, elle reste faible dans le golfe de Botnie à la fonte des glaces et neige. Protégée des influences océaniques, elle subit de fortes variations thermiques. En hiver, les golfes de Botnie et de Riga sont généralement pris par la banquise baltique. En été, la température de l'eau tourne autour de .


title: Mer Baltique

text: La mer Baltique est mentionnée il y a près de dans la "Germania" de Tacite, qui la nomme "Mare Suebicum". Il voit cette mer comme une partie de l'océan qui entoure le monde.


title: Mer Baltique

text: Dès cette époque, des voies de commerces sont ouvertes notamment pour le commerce de l'ambre que l'on trouve en quantité sur les côtes de la Baltique et qui est vendu dans tout l'Empire romain. Les fourrures et les peaux sont également des produits d'exportation. L'Empire romain exporte des objets en céramique, du vin et de l'huile en utilisant ces mêmes routes commerciales.L'essentiel des voies de cabotage et de navigation est contrôlé par les peuples germaniques du au . Puis, au , les peuples slaves prennent le contrôle de la partie orientale de la mer, puis occidentale au . Les Wendes multiplient les raids de pillages dans les régions bordières. Les peuples dits lituaniens, les Prussiens ou Borusses, les Korse ou Coures, les Lituaniens, les Lettons et Semigalles s'installent sur ses rivages, respectivement en Prusse, en Courlande, en Lituanie, en Lettonie... La seconde partie du siècle suivant voit un essor maritime sans précédent des peuples scandinaves, notamment suédois et danois, sous la qualification erronée de Vikings. Le terme désigne une piraterie endémique qui, en réalité, ne reprend qu'après 930. Les pirates wendes écument la mer Baltique. Les populations finnoises, soient les Lives, Tchoudes, Ingres, Caréliens et Tavastes, et estoniennes, sont plus actives sur le golfe de Riga.


title: Mer Baltique

text: Au terme d'une longue lutte militaire, face à la piraterie wende, le royaume du Danemark contrôle les détroits aux . L'essor commercial en Baltique est encore entravé par la piraterie slave lorsque le roi danois Valdemar déplace sa capitale de Roskilde au château de Copenhague en 1157. Les marchands danois, assurés du soutien du pouvoir royal, entreprennent de contrôler l'espace maritime de la Baltique. Ils fondent des succursales, en particulier Dantzig sur les bords de la Vistule. La pacification militaire s'opère, et, en 1182, Canut VI est suzerain de la Poméranie et du Mecklembourg. Il contrôle des parties de l'Empire romain germanique, Hambourg, Lübeck et le Holstein.


title: Mer Baltique

text: Valdemar le Victorieux peut contempler au milieu de son règne une Baltique danoise, à l'exception de l'île de Gotland indépendante et de la Livonie des chevaliers teutoniques. Il a annexé le Lauenbourg, la petite Poméranie, le Samland et l'île Oesel. L'Estonie est placée sous hégémonie danoise par les Danois à la suite d'une croisade pendant laquelle ils fondent Stralsund et Reval. C'est durant la sanglante campagne estonienne que le Dannebrog, ou drapeau danois, tombe du ciel, dit la légende royale. Mais le vieux Valdemar II, à l'orée de sa disparition en 1241, voit déjà s'amorcer un rapide déclin de son emprise maritime exceptionnelle.


title: Mer Baltique

text: L'intérêt marchand allemand était éveillé depuis un siècle. En 1159, les marchands de Brême s'installent aux bouches de la Dvina, où ils fondent tardivement Riga en 1200. La Livonie est un débouché des produits venus de Russie centrale. Pour assimiler sa population, elle est convertie par croisade militaire. Les chevaliers porte-glaive forment l'ordre dominant de 1201 à 1237. Ils construisent des châteaux forts, des couvents, ainsi que des villes de commerce. Les chevaliers teutoniques de Prusse avec lesquels ils fusionnent pour former l'ordre des chevaliers teutoniques imitent leur action violente et répressive au sud, en fondant Koenigsberg en 1255 sur la Pregel et Marienbourg en 1280 sur le Nogat. Partout, la conquête militaire élimine sans pitié les récalcitrants ou assujettit les populations restantes au servage. La seule possibilité des survivants serfs est de trouver un pauvre refuge urbain. L'autorité conquérante, contrainte de nourrir par charité chrétienne une foule misérable qu'elle avait appauvrie, rationalise la production et fait appel à une élite de cultivateurs et d'artisans libres. Attirés par les offres de terres ou d'échoppes sans concurrence, des colons arrivent de Frise, de Hollande, de Flandres et de Brabant, apportant leurs techniques et spécialités.


title: Mer Baltique

text: La mer Baltique joue, durant le Moyen Âge, un rôle essentiel en tant que voie de transport et de commerce en Europe. Les villes situées dans le voisinage de la Baltique et du Rhin s'unissent dans une alliance, la Hanse, et accumulent d'énormes richesses.


title: Mer Baltique

text: Au départ, l'île de Gotland mi-allemande mi-wende a résisté à l'emprise danoise puis elle entre en contact avec une association dirigée par des évangélisateurs et commerçants de Lübeck.


title: Mer Baltique

text: Les villes hanséatiques les plus importantes de la mer Baltique sont Lübeck, Wismar, Rostock, Stralsund, Greifswald, Stettin, Danzig, Königsberg, Memel, Riga, Reval et Novgorod. La Hanse, association de défense des marchands allemands et de leur libre circulation, n'a aucun statut juridique et encore moins étatique dans l'Empire allemand. Elle se permet simplement de faire une guerre économique et, si besoin, une guerre maritime pour faire fléchir les royaumes.


title: Mer Baltique

text: Lors de la guerre de Trente Ans, la Suède essaie de s'étendre sur l'autre rive de la Baltique. À l'issue de ce conflit, la Suède gagne des territoires sur la rive sud de la mer Baltique qui resteront longtemps sa propriété (voir l'article consacré à la Poméranie suédoise).


title: Mer Baltique

text: La Russie parvient, elle, à obtenir un accès à la Baltique au cours des guerres nordiques. Pierre le Grand fait bâtir Saint-Pétersbourg, qu'il considère comme étant une « porte sur le monde » pour la Russie.


title: Mer Baltique

text: La mer Baltique est presque fermée, donc très sensible aux pollutions. Elle a été un important champ de bataille lors de la Première Guerre mondiale et lors de la Seconde Guerre mondiale, qui ont toutes deux laissé des séquelles environnementales et historiques graves. Non seulement de nombreux navires y ont coulé avec leurs charges toxiques de munitions, mais après ces deux guerres, des centaines de milliers de tonnes d’obus conventionnels et chimiques rassemblés en Europe y ont été immergées. En temps de paix, elle fut une destination d’entraînement d’été pour les navires-écoles, notamment allemands tel que l’ex-voilier "Grossherzogin Elisabeth" (devenu français), par exemple.


title: Mer Baltique

text: Ensuite, ce sont l'agriculture et l'industrie lourde développées par le bloc de l'Est qui polluent la mer Baltique. Ainsi, les fleuves côtiers des Pays baltes amènent une pollution considérable, y compris radioactive, avant que le nuage de Tchernobyl ne survole et contamine cette zone. De nombreux foies et reins de poissons et mammifères marins dépassent les teneurs réputées admissibles pour plusieurs métaux lourds, et on trouve de nombreux polluants organiques dans leur chair. La Baltique contient une zone morte parmi les plus importantes au monde, qui s’est formée en moins de dix ans dans la région du Skagerrak.


title: Mer Baltique

text: Le gouvernement suédois a lancé des alertes sanitaires sur les poissons de la Baltique, et notamment les poissons gras comme le saumon ou le hareng, qui contiennent de fortes concentrations de « polluants organiques persistants », des polluants qui s'accumulent dans l'organisme et ne s'éliminent jamais, comme la dioxine, les pesticides ou les PCB.


title: Mer Baltique

text: Mais cette pollution se transmet au saumon d'élevage produit en Norvège, un pays qui n'est pas riverain de la Baltique, par le biais des croquettes de farine de poisson utilisées pour nourrir le saumon d'élevage norvégien, fabriquées (entre autres au Danemark et en Suède) à partir de poissons gras de la mer Baltique comme des anguilles des sables.


title: Mer Baltique

text: Les populations de cabillauds ont considérablement diminué ces dernières années en mer Baltique et la Suède envisage en 2019 d'en suspendre la pêche. Au contraire, la Commission européenne fixe pour 2019 un taux de capture de 50 % supérieur à ce que les scientifiques du Conseil international pour l’exploration de la mer (CIEM) recommandent.


title: Mer Baltique

text: Les conditions hydrologiques qui règnent dans la couche profonde de la mer Baltique — température très basse, beaucoup de sel (l'eau salée de la mer du Nord y pénètre par en bas en profondeur, tandis que l'eau moins salée s'écoule par en haut en surface), pas où peu d'oxygène et pollution chimique importante — empêchant le développement des champignons et des tarets redoutable pour le bois, le fond de la Baltique est un musée d'épaves qui fait le bonheur de l'archéologie sous-marine, depuis les bateaux vikings jusqu'aux vaisseaux marchands de la Ligue hanséatique. La trouvaille la plus spectaculaire a été celle du Vasa, navire de guerre suédois qui sombra lors de son voyage inaugural, le .


title: Mer Baltique

text: Le , l'équipe de plongée suédoise "Ocean X" affirme avoir détecté, sur une image sonar floue, la présence d'un objet non naturel d'origine inconnue au centre de la mer de Botnie. Le groupe a revisité le site l'année suivante dans l'intention d'obtenir une image plus claire, mais a prétendu en avoir été empêché par une « interférence électrique mystérieuse ». Certains journaux à sensation ont spéculé sur l'existence d'un OVNI submergé. Un consensus d'experts et de scientifiques affirme que l'image montre très probablement une formation géologique naturelle.


title: Mer Baltique

text: Une commission « HELCOM » gère la convention d’Helsinki signée en 1974 et en vigueur depuis 1980, pour la "protection du milieu marin dans la zone mer Baltique", associant les pays baltes dans cet objectif. Sa mission est équivalente à celle de la commission OSPAR qui traite, elle, de l’Atlantique du Nord-Est. Ces deux commissions travaillent notamment à évaluer l’ampleur des problèmes posés par les munitions non explosées immergées.


title: Mer Baltique

text: La convention d’Helsinki a été mise à jour en 1992, mais n'est entrée en vigueur qu'en 2000. La Commission d’Helsinki (HELCOM) en reste le bras exécutif. Elle rassemble neuf pays (Allemagne, Danemark, Estonie, Russie, Finlande, Lettonie, Lituanie, Pologne et Suède et l’UE).


title: Mer Baltique

text: Le WWF International avait en alerté sur le fait que la plupart des poissons de la Baltique étaient si pollués qu’ils ne devraient normalement pas pouvoir être vendus sur le marché européen. Fin , le WWF félicite la Lituanie et la Lettonie pour la lutte faite à la pêche illégale des morues, mais en alertant sur le fait que les actions des neuf gouvernements baltes n’ont néanmoins pas suffi : ni la convention d’Helsinki de 1974 sur la protection de l’environnement marin de la zone de la mer ni le "plan d’action" de 2007 pour réduire la pollution n’ont atteint leurs objectifs.


title: Mer Baltique

text: Il y aurait même en Baltique sept des dix zones mortes les plus importantes de la planète. Une explosion d’algues (eutrophisation) pendant l’été 2008 a encore dégradé la situation. Le WWF a produit un rapport évaluant les performances des pays selon six critères : biodiversité, poissons, substances dangereuses, transport maritime, eutrophisation (apport excessif d’azote et de phosphore notamment), et développement d’un système intégré de gestion de l’utilisation de la mer. L’Allemagne et le Danemark sont les mieux placés, mais avec un score encore moyen, alors que Pologne et Russie sont classées en dernière place.


title: Mer Baltique

text: Le plan d’action pour la Baltique de vise le retour d'un bon état écologique de l’environnement marin avant 2021. Il comprend des actions régionales ou nationales et des mesures ne pouvant être prises qu’au niveau de l’UE (pêche, agriculture, contrôle des produits chimiques) ou même au niveau mondial (transport maritime).


title: Mer Baltique

text: La Suède et la Finlande ont bilatéralement décidé le de créer un nouveau "fonds international pour l’amélioration de l’environnement en Mer Baltique", ouvert à tous les pays riverains, afin de concrétiser les engagements du plan d’action pour la mer Baltique de novembre (HELCOM, 2007). Il pourra financer des projets en amont, par exemple pour déphosphorer les effluents urbains ou agricoles. 50 millions de couronnes suédoises (SEK) sont prévues pour 2009.


title: Mer Baltique

text: La Commission européenne devait le proposer une stratégie pour la région de la mer Baltique encourageant les États membres, régions, institutions financières et organisations gouvernementales et non gouvernementales intéressées à mettre en œuvre un développement plus soutenable de cette zone.


title: Mer Baltique

text: Les pays riverains de la mer Baltique sont (dans l'ordre alphabétique) :


title: Mer Baltique

text: Ces neuf pays, ainsi que la Norvège et l'Union européenne, se sont regroupés au sein du Conseil des États de la mer Baltique.


title: Mer Baltique

text: La population riveraine s'élève à d'habitants environ.


title: Mer Baltique

text: Les plus importantes villes côtières, par nombre d'habitants :Parmi les fleuves se jetant dans la mer Baltique, se trouvent (dans le sens des aiguilles d'une montre à partir d'Öresund) :


title: Mer Baltique

text: La Baltique est peu poissonneuse et, de manière générale, la flore et la faune y sont pauvres. Cela est dû au phénomène d'eutrophisation.


title: Mer Baltique

text: Au Moyen Âge, la puissante ligue hanséatique s'est établie sur le pourtour de la Baltique. Le contrôle territorial de la Baltique deviendra, à partir du Moyen Âge, l'un des objectifs principaux de la politique danoise et suédoise ("Dominium maris baltici"). Le commerce international se partagera entre la Hollande et l'Angleterre principalement, pour des produits stratégiques comme les céréales, le bois, ou le goudron de pin, mais aussi les fourrures de Russie. La fondation de Saint-Pétersbourg, qui devient la capitale russe, répond au désir de la Russie de s'ouvrir sur l'Europe occidentale.


title: Mer Baltique

text: À la chute de l'URSS, de nouvelles routes maritimes sont ouvertes. Aujourd'hui, la Baltique intègre l'espace européen à part entière. Elle est sillonnée en permanence par deux mille navires, soit 15 % du fret maritime mondial. Le golfe de Finlande est ainsi devenu une grande voie de transport du pétrole ( de tonnes dans les années 1990, plus de de tonnes en 2005) à cause de la présence de Primorsk, grand port exportateur de pétrole russe.


title: Idéal

text: En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un idéal est un sous-ensemble remarquable d'un anneau : c'est un sous-groupe du groupe additif de l'anneau et qui est de plus stable par multiplication par les éléments de l'anneau. À certains égards, les idéaux s'apparentent donc aux sous-espaces vectoriels — qui sont des sous-groupes additifs stables par une multiplication externe ; à d'autres égards, ils se comportent comme les sous-groupes distingués — ce sont des sous-groupes additifs à partir desquels on peut construire une structure d'anneau quotient.


title: Idéal

text: Apparus à la fin du en théorie algébrique des nombres pour généraliser à des entiers algébriques la décomposition en facteurs premiers des entiers, les idéaux ont rapidement joué un rôle central en algèbre et en géométrie algébrique, en particulier à la suite des travaux d'Emmy Noether isolant l'importance des conditions de chaîne. Au-delà de l'algèbre ils interviennent de façon centrale dans les développements du de certains chapitres d'analyse fonctionnelle, notamment l'étude des algèbres de Banach et l'analyse harmonique commutative.


title: Idéal

text: En algèbre commutative, deux types d'idéaux sont omniprésents : les idéaux maximaux et, sans doute encore davantage, les idéaux premiers. Dans l'anneau des entiers relatifs, tant les idéaux maximaux que les idéaux premiers (non nuls) sont les "p"Z, où "p" est un nombre premier ; dans les anneaux commutatifs plus abstraits ces familles d'idéaux généralisent la notion de nombre premier.


title: Idéal

text: En théorie des anneaux non commutatifs, il faut prendre garde à l'existence juxtaposée de deux concepts distincts d'idéaux : les idéaux à gauche (ou à droite), qui sont des sous-modules, et les idéaux bilatères, ceux par lesquels on peut quotienter. Alors que la structure des anneaux non commutatifs les plus généraux peut être extrêmement complexe, on a plus de prise sur ceux vérifiant les conditions de finitude découvertes par Emmy Noether et Emil Artin, à savoir des conditions de chaîne sur leurs idéaux à gauche ou à droite.


title: Idéal

text: Deux notions d'idéaux coexistent, qui coïncident dans le cas d'un anneau commutatif mais jouent des rôles bien différents sans hypothèse de commutativité de la multiplication.


title: Idéal

text: Une partie "I" d'un anneau "A" est appelée un idéal à gauche (respectivement à droite) de "A" lorsque :En utilisant le langage des modules, on peut définir plus brièvement un idéal à gauche (resp. à droite) comme un sous-module pour la structure de "A"-module à gauche (resp. à droite) sur "A".


title: Idéal

text: On appelle ensuite idéal bilatère de "A" (ou idéal tout court lorsqu'il n'y a pas de risque de confusion) toute partie de "A" qui est simultanément un idéal à gauche et un idéal à droite. Lorsque l'anneau est commutatif, ces notions se confondent toutes mais elles jouent des rôles très dissemblables en algèbre non commutative. De fait, bien qu'intervenant occasionnellement en théorie non commutative (ainsi dans la définition des anneaux simples), les idéaux bilatères sont dans ce contexte difficiles à manipuler, et de ce fait moins omniprésents que les idéaux à gauche ou à droite. On peut remarquer que les idéaux bilatères sont les sous-structures pour la structure de "A"-"A"-bimodule sur "A".


title: Idéal

text: En répétant ce qui vient d'être dit pour se focaliser sur les seuls idéaux bilatères, on peut réécrire explicitement leur définition :


title: Idéal

text: Une partie "I" d'un anneau "A" est appelée un idéal bilatère de "A" (ou idéal quand on ne craint pas de confusion, notamment en algèbre commutative) lorsque :Un intérêt spécifique aux idéaux bilatères vient de ce qu'il est possible d'en donner une autre description, qui les lie au concept d'anneau quotient. Étant donné un idéal bilatère "I" d'un anneau "A", le groupe quotient "A" / "I" peut être muni d'une structure d'anneau, pour laquelle la projection canonique est un morphisme d'anneaux, de noyau "I". Réciproquement, tout noyau est un idéal bilatère. On peut synthétiser ces informations par l'énoncé suivant :


title: Idéal

text: Certaines propriétés des idéaux bilatères peuvent être lues à travers la structure de l'anneau quotient : ainsi dans un anneau commutatif, un idéal bilatère est maximal si et seulement si l'anneau quotient est un corps.


title: Idéal

text: Un idéal (à gauche, à droite ou bilatère) contient au moins un élément inversible si et seulement s'il est égal à l'anneau tout entier.


title: Idéal

text: Soit "A" et "B" deux anneaux et "φ" un morphisme d'anneaux de "A" dans "B". Alors :


title: Idéal

text: L'image réciproque d'un idéal à gauche (resp. à droite, resp. bilatère) de "B" sous "φ" est un idéal à gauche (resp. à droite, resp. bilatère) de "A". On peut ainsi expliquer pourquoi un noyau est un idéal bilatère : c'est qu'il est l'image réciproque de l'idéal bilatère nul.


title: Idéal

text: En ce qui concerne l'image directe d'un idéal de "A", on peut seulement conclure que c'est un idéal (de même nature) du sous-anneau "φ(A)". Si φ n'est pas surjectif, rien n'oblige que ce soit un idéal de "B" : qu'on songe à φ l'inclusion canonique de "A" = ℤ dans "B" = ℚ. Alors φ("I") n'est un idéal de ℚ que si "I" est l'idéal nul.


title: Idéal

text: Lorsque φ est surjectif, la situation est toutefois particulièrement simple :


title: Idéal

text: L'intersection de deux idéaux à gauche (resp. à droite, resp. bilatères), ou plus généralement d'une famille d'idéaux, est un idéal du même type.


title: Idéal

text: Si "P" est une partie d'un anneau "A", on appelle idéal à gauche (resp. à droite, resp. bilatère) engendré par "P" l'intersection de tous les idéaux à gauche (resp. à droite, resp. bilatères) de "A" contenant "P". C'est donc le plus petit idéal contenant "P".


title: Idéal

text: On peut le décrire comme suit, les sommes étant à comprendre comme indexées par un ensemble fini :


title: Idéal

text: Un cas important est celui où "P" a un seul élément "x". On parle alors de l'idéal principal (à gauche, à droite ou bilatère) engendré par "x".


title: Idéal

text: Si "I" et "J" sont deux idéaux à gauche (resp. à droite, resp. bilatères) d'un anneau "A", on appelle somme de "I" et "J" l'ensemble des "x" + "y" où "x" parcourt "I" et "y" parcourt "J".


title: Idéal

text: C'est à son tour un idéal du même type. Lorsqu'on interprète les idéaux comme sous-modules, leur somme en tant qu'idéaux est le même idéal que leur somme en tant que sous-modules. La somme peut aussi être définie comme l'idéal du même type engendré par la réunion "I" ∪ "J".


title: Idéal

text: Pour l'intersection et la somme, l'ensemble des idéaux à gauche (resp. à droite, resp. bilatères) d'un anneau "A" est un treillis.


title: Idéal

text: Plus généralement, pour une famille quelconque d'idéaux à gauche (resp. à droite, resp. bilatères) formula_4, la somme de la famille, notée formula_5 est l'ensemble des sommes formula_6 ne contenant qu'un nombre fini de termes et où formula_7 varie dans formula_8. Cet ensemble est lui aussi un idéal du même type, et c'est aussi l'idéal de ce type engendré par la réunion des formula_9.


title: Idéal

text: On a déjà mentionné plus haut l’appellation d'idéal principal pour un idéal (à gauche, à droite ou bilatère) qui peut être engendré par un seul élément.


title: Idéal

text: On définit plus généralement un idéal de type fini comme un idéal (à gauche, à droite ou bilatère) qui peut être engendré par une partie finie.


title: Idéal

text: Dans cette section on entend par « suite stationnaire » d'idéaux une suite d'idéaux formula_10 constante à partir d'un certain rang (c'est-à-dire pour laquelle il existe un "n" tel que formula_11).


title: Idéal

text: On appelle anneau noethérien à gauche (resp. à droite) un anneau dans lequel toute suite d'idéaux à gauche (resp. à droite) croissante pour l'inclusion est stationnaire. On dit aussi qu'il vérifie la « condition de chaîne ascendante » sur les idéaux du type considéré. Cette propriété est reliée à la notion d'idéal de type fini par l'énoncé suivant, à la démonstration assez simple :


title: Idéal

text: On appelle anneau artinien à gauche (resp. à droite) un anneau dans lequel toute suite d'idéaux à gauche (resp. à droite) décroissante pour l'inclusion est stationnaire. On dit aussi qu'il vérifie la « condition de chaîne descendante » sur les idéaux du type considéré.


title: Idéal

text: Un , à la démonstration fort substantielle, a le corollaire suivant :


title: Idéal

text: Les notions détaillées dans cette section admettent des généralisations en algèbre non commutative. Dans cet article d'introduction elles sont présentées dans le seul contexte d'un anneau commutatif, contexte où elles sont particulièrement pertinentes.


title: Idéal

text: Si "I" et "J" sont deux idéaux d'un anneau commutatif, on appelle idéal produit de "I" et "J" l'idéal noté "IJ" engendré par l'ensemble des produits "xy", où "x" parcourt "I" et "y" parcourt "J". Il est donc égal à l'ensemble des sommes finies formula_12 où "E" est un ensemble fini, formula_13 et formula_14.


title: Idéal

text: Exemple : dans l'anneau Z, le produit des idéaux 2Z et 3Z est l'idéal 6Z – donc égal à leur intersection ; en revanche le produit de l'idéal 2Z par lui-même est l'idéal 4Z.


title: Idéal

text: On a toujours formula_15 mais l'inclusion peut être stricte comme le montre l'exemple précédent.


title: Idéal

text: Si "I" et "J" sont deux idéaux d'un anneau commutatif "A", on appelle idéal quotient de "I" par "J" l'ensemble noté formula_16 défini par :


Idéal


title: Idéal

text: C'est un idéal de "A".


title: Idéal

text: Si formula_18 est un idéal d'un anneau commutatif formula_19, on appelle radical de formula_18 l'ensemble noté formula_21 formé des éléments formula_22 de formula_19 pour lesquels il existe un entier naturel formula_24 tel que formula_25. C'est un idéal de formula_19.


title: Idéal

text: Les notions d'idéal premier et d'idéal maximal, particulièrement la première, jouent en théorie générale des anneaux un rôle similaire à celui des nombres premiers en arithmétique sur les entiers. Dans l'anneau Z des entiers relatifs, les idéaux maximaux sont exactement les "p"Z où "p" est un nombre premier ; s'y ajoute un et un seul idéal premier non maximal, l'idéal {0}.


title: Idéal

text: Un idéal "P" d'un anneau commutatif "A" est appelé un idéal premier lorsque "P" est une partie stricte de "A" et, pour tous "x", "y" de "A", quand le produit "xy" est dans "P", alors "x" appartient à "P" ou "y" appartient à "P". Cette condition équivaut à demander à l'anneau-quotient "A"/"P" d'être intègre.


title: Idéal

text: Un idéal "M" d'un anneau commutatif "A" est appelé un idéal maximal lorsqu'il existe exactement deux idéaux contenant "M", à savoir "A" et "M" lui-même. Cette condition équivaut à demander à l'anneau-quotient "A"/"M" d'être un corps commutatif.


title: Idéal

text: La théorie de la décomposition en facteurs premiers des entiers se reproduit dans une large classe d'anneaux commutatifs, les anneaux factoriels. Pour vaste que soit cette classe, les anneaux non factoriels sont monnaie courante, et des généralisations plus techniques de la décomposition en facteurs premiers se sont avérées des plus utiles. Même dans un cadre factoriel d'ailleurs, la décomposition d'idéaux premiers non principaux concerne aussi des idéaux non principaux sur lesquels la factorisation des éléments n'a pas de prise, et apporte donc un éclairage supplémentaire.


title: Idéal

text: En « théorie additive » des idéaux, l'opération prépondérante est l'intersection : une décomposition d'un idéal sera une écriture de celui-ci comme intersection d'idéaux d'un type fondamental. Elle n'est pas sans parenté avec la décomposition d'un entier en facteurs entiers primaires.


title: Idéal

text: Une première étape dans cette voie peut être de décomposer l'idéal en intersection d'idéaux irréductibles, où on définit un idéal irréductible comme un idéal propre "I" qu'on ne peut pas décomposer comme intersection de deux idéaux différents de "I". Tout idéal premier est irréductible et, dans un anneau noethérien, tout idéal est intersection finie d'idéaux irréductibles.


title: Idéal

text: On définit ensuite un idéal primaire "I" comme un idéal propre d'un anneau commutatif "A" vérifiant la propriété suivante : pour tous "a" et "b" de "A" tels que "ab" ∈ "I", si "a" ∉ "I" alors il existe un entier "n" > 0 tel que "b" ∈ "I". Comme "ab = ba", cette propriété équivaut à : pour tous "a" et "b" de "A" tels que "ab" ∈ "I", si ni "a", ni "b" n'appartient à "I" alors "a" et "b" appartiennent tous deux au radical de "I". En termes d'anneaux quotients, "I" est ainsi primaire si et seulement si tout diviseur de zéro dans l'anneau "A"/"I" est nilpotent.


title: Idéal

text: Dans un anneau noethérien, tout idéal irréductible est primaire.


title: Idéal

text: On déduit de ce qui précède le théorème de Lasker-Noether :


title: Idéal

text: Il n'y a pas unicité de la représentation, même si on exige qu'elle soit minimale, mais on dispose d'énoncés qui assurent que deux représentations distinctes ne sont pas trop éloignées l'une de l'autre.


title: Idéal

text: En exigeant davantage de l'anneau, on peut aller plus loin et décomposer un idéal par une écriture se rapprochant davantage de la factorisation des entiers en facteurs premiers ; on devra alors rechercher une écriture comme produit d'idéaux et non plus comme intersection : dans Z l'idéal "p"Z peut s'écrire comme produit de "p"Z par lui-même, mais ne pourrait pas être représenté comme une intersection d'idéaux tous différents de lui-même.


title: Idéal

text: Dans un premier temps, limiter la dimension de l'anneau qu'on étudie garantit que la représentation en intersection d'idéaux primaires est aussi une représentation comme produit :


title: Idéal

text: Dans un second temps, si l'anneau est en outre intégralement clos, ses idéaux primaires sont exactement les puissances d'idéaux premiers. Ceci conduit à introduire les anneaux de Dedekind, qui sont les anneaux intègres noethériens de dimension 1 intégralement clos, et mène au résultat suivant, où on a en outre unicité de la décomposition :


title: Idéal

text: Dans ces exemples on note ("a") l'idéal principal engendré par "a", et ("a","b") l'idéal engendré par "a" et "b".On a signalé que le passage au quotient d'un anneau "A" par un idéal bilatère "I" induit une bijection entre les idéaux de "A" contenant "I" et les idéaux de "A" / "I". Cette bijection respecte le caractère premier des idéaux.


title: Idéal

text: Les idéaux contenus dans "I" peuvent pour leur part être isolés des autres par le procédé de localisation. On a alors l'énoncé suivant :


title: Idéal

text: La structure ordonnée par l'inclusion de l'ensemble des idéaux premiers est à la source d'une des définitions possibles de la dimension d'un anneau, cohérente avec l'intuition géométrique pour les anneaux qui interviennent en géométrie algébrique. La dimension de Krull d'un anneau commutatif "A" est définie comme le plus grand "n" pour lequel il existe une chaîne strictement croissante d'idéaux premiers de "A" de la forme :


Idéal


title: Idéal

text: L'ensemble des idéaux premiers d'un anneau commutatif "A" est appelé le spectre premier de "A". Il est possible de le munir d'une topologie, dite de Zariski, qui généralise la topologie de Zariski d'un ensemble algébrique. Une fois cette topologie définie, l'espace topologique Spec("A") peut être équipé d'un faisceau d'anneaux, localisés de "A". L'objet est alors à la base de la définition des schémas, qui généralisent les variétés algébriques.


title: Idéal

text: Si le spectre premier, parce que sa construction est fonctorielle, est particulièrement adapté à la géométrie algébrique, le spectre maximal, ensemble des idéaux maximaux, est souvent sollicité en analyse fonctionnelle, particulièrement en théorie des algèbres de Banach commutatives unitaires. Il peut être muni d'une topologie séparée. La permet alors, lorsqu'elle est injective, d'interpréter les éléments de l'algèbre de Banach comme des fonctions sur le spectre de l'algèbre.


title: Idéal

text: La théorie des idéaux est relativement récente puisqu'elle fut créée par Richard Dedekind vers la fin du . À cette époque, une partie de la communauté mathématique s'intéressait aux nombres algébriques et plus particulièrement aux entiers algébriques.


title: Idéal

text: La question était de savoir si les entiers algébriques se comportent comme les entiers relatifs, en particulier la décomposition « unique » en facteurs indécomposables. : 6 par exemple pouvant se décomposer dans l'anneau Z[] sous la forme 2 × 3 ou sous la forme (1 + )(1 – ).


title: Idéal

text: Ernst Kummer, mis en garde contre une généralisation hâtive par Lejeune Dirichlet, s'était rendu compte d'un fait qu'il considérait comme extrêmement déplorable ("maxime dolendum") : contrairement aux entiers relatifs, les combinaisons linéaires à coefficients entiers relatifs des puissances d'une racine donnée de l'unité (dans une terminologie plus tardive : les entiers d'un corps cyclotomique) ne se décomposent pas forcément de façon unique (aux facteurs « unités » près) en produits d'éléments indécomposables. Pour sauver l'unicité de la décomposition, Kummer introduit, dans un article de 1847, la notion de nombres complexes idéaux.


title: Idéal

text: L'idée est de rendre unique la décomposition en facteurs premiers en ajoutant artificiellement d'autres nombres (de la même manière qu'on ajoute "i" aux nombres réels tel que formula_28 afin de disposer de nombres aux carrés négatifs). Dans l'exemple ci-dessus, on va « inventer » quatre nombres « idéaux » "a", "b", "c" et "d" tels que :


title: Idéal

text: Ainsi, 6 se décomposera alors de manière unique en :


title: Idéal

text: En 1871, Dedekind crée la notion, définie dans le présent article, d'idéal d'un anneau. Les idéaux de Dedekind sont une nouvelle formalisation et une généralisation des de Kummer. Dedekind s'intéresse principalement aux anneaux d'entiers algébriques, qui sont intègres. C'est dans ce domaine que se trouvent les résultats les plus intéressants sur les idéaux. Il crée sur l'ensemble des idéaux d'un anneau intègre des opérations semblables à l'addition et la multiplication dans les entiers relatifs.


title: Idéal

text: La théorie des idéaux a permis une avancée significative dans l'algèbre générale, mais aussi dans l'étude des courbes algébriques (géométrie algébrique).


title: Idéal

text: Dans d'autres contextes mathématiques, divers objets sont aussi appelés idéaux, chacun apparenté ou analogue en un certain sens aux idéaux d'anneaux traités dans cet article :En outre, la section « Aspect historique » a été écrite en utilisant .


title: Module

text: Élève contrôleur dans l'aviation civile.Un module spatial est un petit véhicule spatial prévu pour se rattacher à un autre, plus gros, ou à une station spatiale. Les auteurs de science-fiction parlent souvent de module d'exploration pour désigner les sondes les plus complexes. Le module le plus célèbre est le LEM qui a atterri sur la Lune en 1969. On parle aussi de module de service pour les parties d'un satellite qui ne sont pas directement liées à sa mission principale. Pour une station spatiale, les modules sont ses composants d'architecture principaux: "modules" pressurisés...


title: Module

text: Les modules de course ou podracers sont des véhicules de la saga Star Wars.


title: Module

text: Dans les premiers temps du jeu de rôle, un module était un supplément de "Donjons et Dragons" qui fournissait au maître de donjon un terrain d'aventure tout fait pour ses joueurs. Le terme peut faire référence à la construction modulaire des aventures : des assemblages d'éléments pris des ouvrages de référence (pièges, monstres). Certains rôlistes en ont gardé l'habitude d'appeler « module » n'importe quel scénario.


title: Module

text: Le mot module est utilisé en mathématiques pour plusieurs usages dépendant du contexte : Un module d'origami est un assemblage de plusieurs origamis.


title: Module

text: Un module de skatepark est un élément qui permet aux différents riders d'effectuer des tricks. Ces éléments se trouvent le plus généralement dans des skateparks.


title: Module

text: Un module de ski freestyle est une structure construite en neige (half-pipe, tremplin de slopestyle) ou en acier ("rail") permettant aux amateurs de cette discipline d'effectuer des acrobaties à ski ("tricks"). Généralement de la forme d'une rampe de lancement ou d'un rail métallique, il est fixe au sein d'un snowpark ou construit à la pelle ("kicker"), pour les besoins du ski freestyle "backcountry" notamment (ski acrobatique hors-piste).


title: Module

text: Le module en technique est un élément premier choisi, nécessairement un élément majeur, en fonction duquel toutes les autres parties seront déterminées à partir de coefficients appliqués à ce module.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Villefranche-de-Rouergue est une commune française du sud de la France située dans le département de l'Aveyron, dont elle est sous-préfecture, en région Occitanie.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: La ville possède le label « Grand Site d'Occitanie » ainsi que celui de « ville d'art et d'histoire » avec le « pays des bastides du Rouergue ».


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Villefranche-de-Rouergue se situe dans la vallée de l'Aveyron en Rouergue, sur la faille géologique qui sépare le Causse (terres à blé) du Ségala (terre à seigle).


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Villefranche-de-Rouergue bénéficie d'un climat océanique aquitain caractérisé par des hivers humides et doux et des étés secs et chauds. Elle bénéficie aussi d'un climat plus chaud que le reste du département de l’Aveyron, avec en moyenne, en toutes saisons de plus que Rodez et Millau. En moyenne, Villefranche bénéficie de d'ensoleillement par an, de 22 jours d'orages pendant les périodes estivales et 3 jours de neige pendant les périodes hivernales. C'est bien ici que l'on touche au sud, les toits de la ville le proclament avec leurs tuiles canal, ce n'est plus le massif central mais le midi toulousain. Villefranche-de-Rouergue connaît en moyenne 35 jours de fortes chaleurs et 40 jours de gel par an mais ne descendant que rarement jusqu'à . La température annuelle moyenne est de . Les vents dominants sont, par ordre d'importance, le vent d'autan (venant du sud-est) et le vent du nord, nettement moins fréquent et généralement froid et sec.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: La station météorologique de Météo-France installée sur la commune et en service de 1980 à 2013 permet de connaître l'évolution des indicateurs météorologiques. Le tableau détaillé pour la période 1981-2010 est présenté ci-après.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: La gare de Villefranche-de-Rouergue est située sur la ligne de Brive-la-Gaillarde à Toulouse-Matabiau via Capdenac-Gare, elle est desservie par des trains express régionaux du réseau TER Occitanie.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: La commune de Villefranche-de-Rouergue est desservie par les routes D926 (ex Nationale 126), D922 (ex RN122) et D911 (ancienne RN111 axe Tonneins-Cahors-Millau) ainsi que des petites routes d'intérêt local comme la D24 qui va de Toulonjac à Cajarc.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: En 2013, selon INSEE, la part de logements vacants est de 16 % à comparer aux 9,17 % nationaux.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Villefranche est la francisation du toponyme occitan "Vilafranca". En 1919, le qualificatif "de Rouergue" est ajouté au nom officiel de la commune.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Les bases d'un premier établissement furent jetées sur la rive gauche de l'Aveyron en 1099 par , à l'emplacement de sites métallifères exploités depuis l'Antiquité. Le seul lieu de culte consistait en une chapelle antérieure nommée Saint-Carpil - actuellement Saint-Jean d'Aigremont au sommet de la colline appelé aujourd'hui « le Calvaire ».


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Lorsque les Capétiens prirent le pouvoir sur le comté de Toulouse par le mariage d'Alphonse de Poitiers avec l'héritière du comté Jeanne de Toulouse, fille du dernier comte , l'ancienne capitale administrative du Rouergue, Najac, siège de la sénéchaussée de Rouergue, fut jugée trop fidèle à l'ancienne dynastie raymondine. Alphonse de Poitiers décida de créer ex nihilo une ville nouvelle sur la rive droite à quelques kilomètres de là et d'y transférer le siège de son administration, afin de casser les anciennes allégeances. Il fonda donc Villefranche-de-Rouergue en 1252 dotée de franchises et d'exemptions fiscales pour assurer le succès de l'entreprise, d'où le nom de la ville.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Jean des Arcis, sénéchal de Rouergue, créa la nouvelle ville de toutes pièces, en lui donnant un plan quadrillé ou plan en damier, selon les règles d'urbanisme de la Rome antique. Très caractéristique des bastides, ce plan est régulier avec des rues se coupant à angles droits convergeant vers la place centrale bordées de couverts, lieu privilégié des activités commerçantes, aujourd'hui place Notre Dame. Un emplacement fut prévu pour construire l'église qui avait manqué à la première fondation. La première pierre de la Collégiale Notre-Dame fut posée en 1252. La construction de cette église commença par l'abside et s'étala sur trois siècles. Le clocher-porche resta inachevé, l'allure massive de son assise traduisant l'ancienne ambition des Villefranchois de l'emporter par la hauteur de la tour de leur collégiale par rapport à celle de la cathédrale de Rodez. Les guerres et la pénurie de subsides contrecarreront leurs projets. La toiture coiffant la tour ne sera posée qu'en 1585.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: En 1256, une charte des coutumes est établie et accordée par Alphonse de Poitiers et le roi . Elle réglemente les transactions commerciales et confirme la ville dans son rôle de lieu d'échanges. Riches marchands et nobles s'y installent. Un couvent de Cordeliers est mentionné en 1290. La construction du Pont des Consuls ou "Vieux-Pont" date du . Le roi Philippe le Bel concéda, le samedi avant les Rameaux de 1298, que les habitants de La Bastide-l'Évêque devraient contribuer à la construction du pont sur l'Aveyron. Il existe, dans les archives de l'hôtel de ville, un acte daté de 1321 relatant la construction d'un pont de pierre sur l'Aveyron pour un prix de 200 livres. Certains mémoires indiquent que le pont était déjà construit en 1331. Un acte du contraint les habitants de Morlhon à participer à la réparation du pont. Ce pont avait deux tours, une sur chaque pile. En 1336, la fontaine publique du "Griffoul" sur la place de la Fontaine est aménagée. Plus tard, en 1347, la ville se dote de remparts. La grande Peste sévit en 1348-1349. La ville construit l'hôpital Saint-Martial à côté de la collégiale pour soigner les malades. Environ meurent, la construction de la collégiale et des remparts est interrompue. En 1356, au début de la guerre de Cent Ans, les consuls se plaignent des grands frais et dépenses liés à l'achat de vêtements et de nourriture qui sont faits par les bourgeois de la ville traduisant un comportement qui ressemble à de l'insouciance. En , les principaux privilèges de Villefranche sont confirmés à la fois par des lettres du duc d'Anjou et par le . Par ces lettres, le siège du sénéchal, du juge-mage et du trésorier de la sénéchaussée de Rouergue sont fixés à Villefranche. Puis, au mois de est créé à Villefranche un atelier monétaire royal, qui existera jusqu'en 1556.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Les Augustins s'installent à Villefranche en 1487. La chapelle est construite en 1520. Il y eut aussi un collège où ils dispensèrent leur enseignement; toutefois ces bâtiments furent détruits au début du . En 1497, l'incendie des bâtiments place Notre-Dame va entraîner la reconstruction des maisons autour de la place. La chapelle Notre-Dame-de-Treize-Pierres est construite en 1510 près du lieu du miracle des treize pierres sous l'épiscopat de François d'Estaing. C'est d'abord une chapelle, construite par les consuls de la ville, dédiée à Notre-Dame-de-Pitié qui fut invoquée contre les calamités. La fin des guerres de religion, la Contre-Réforme et la fin du concile de Trente va entraîner le développement des confréries de Pénitents. En 1609 la confrérie des Pénitents Bleus de Saint-Jérôme est fondée en l'honneur du « Très Saint Sacrement de l'autel » ainsi que, trente-deux jours plus tard, celle des Pénitents Noirs de la Sainte-Croix. La chapelle Notre-Dame-de-Treize-Pierres est agrandie en 1629. Raymond Bonal, chanoine de Villefranche, y fonde le premier séminaire du Rouergue qui est reconnu officiellement par l'évêque de Rodez, Charles de Noailles, en 1648. Il est à l'origine de la création d'une société de prêtres qui va gérer jusqu'à douze séminaires.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: La peste sévit de nouveau en 1628 et élimine un tiers de la population. En 1643, la jacquerie des Croquants amène environ révoltés aux portes de Villefranche.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Les deux tours du Pont des Consuls furent démolies en 1730. Le un très important séisme entraîne la destruction de plus de 600 habitations ( sur l'échelle MSK qui va de à ). Malgré tout, Villefranche atteint son apogée en 1779 lorsqu'elle devient capitale de la nouvelle province de Haute-Guyenne et le reste jusqu'en 1790. Une position qui lui vaudra prospérité économique et consécration intellectuelle. Quatre promenades sont aménagées. Il y a alors 17 lieux de culte. À la veille de la Révolution, la ville compte , il y a à Millau, à Saint-Antonin-Noble-Val et à Rodez. Villefranche-de-Rouergue était le siège du sénéchal ou présidial de Rouergue, ou présidial de Villefranche. Il comprenait dans son ressort d'une part, en Haute-Marche de Rouergue, les justices royales des bailliages de Millau, de Compeyre, de Creyssel, de Saint-Rome-de-Tarn, Saint-Sernin, Roquecezière, ainsi que celles de Pont-de-Camarès et de Saint-Affrique en paréage avec quelques coseigneurs, et d'autre part, dans la Basse-Marche, les justices royales de Najac, Viguerie, Millau, Saint-Antonin, Sauveterre-de-Rouergue, La Salvetat, Peyroles, Villeneuve-d'Aveyron, Peyrusse, Auzits et Clauses-Vignes, ces quatre dernières n'en formant qu'une, ainsi que de Rieupeyroux en paréage entre le roi et le doyen du lieu. À ces justices royales étaient unies celle de Rinhac ainsi que celles de Vinzelles et du Mur-de-Barrez qui étaient engagées au prince de Monaco.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: À la Révolution, Villefranche perd son statut de capitale au profit de Rodez, préfecture du nouveau département de l'Aveyron. Elle devient chef-lieu du district de Villefranche-de-Rouergue. Le couvent des Cordeliers est détruit pendant cette même période, ainsi que la tour de garde de la porte de la ville qui servait aussi de prison et se trouvait à l'extrémité du Pont des Consuls.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: L'Institut de la Sainte-Famille est fondé le par mère Émilie de Rodat. Le palais de justice est construit en 1861; il est occupé de nos jours par l’Hôtel de ville. À côté du bâtiment est érigé un monument en l'honneur des combattants français morts pendant la guerre de 1870; il est l'œuvre du sculpteur Aristide Croisy. Les statues figurent trois personnages, un officier et deux soldats, répliques de ceux du monument élevé au Mans en 1885 à la mémoire du général Chanzy et de la deuxième armée de la Loire. Le collège municipal de la Douve, à côté de l'église Saint-Joseph, est établi en 1885; puis, en 1887, la ville se dote d'un théâtre.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Le musée municipal est créé en 1913, par Urbain Cabrol, président-fondateur de la Société des Amis de Villefranche et du Bas-Rouergue; il portera son nom. En 1975, ce musée sera installé dans un hôtel du , place de la Fontaine. La chapelle Sainte-Émilie-de-Rodat est réalisée à partir de 1952 par l'architecte Bosser sur les indications de dom Odilon Hitier. Elle est consacrée en 1958. La salle capitulaire de l'ancien couvent des Cordeliers sert aujourd'hui de crypte à la chapelle. Le , pendant l'occupation allemande, la ville de Villefranche-de-Rouergue est le théâtre d'une insurrection au sein d'une unité de la SS. Ce jour-là, quelques éléments du de génie de la SS — composé en majorité de Bosniaques, ou "Croates musulmans", selon la terminologie d'alors, et d'un quart de Croates catholiques — se rebellent. Le bataillon de génie avait été infiltré par des éléments communistes et parmi eux se trouvait le SS-Untersturmführer (sous-lieutenant) Farid Dzanic, 25 ans. Ce Bosniaque musulman formé par Tito occupait un poste de chef de section à la . Il avait avec lui deux camarades, le SS-Haupscharführer (adjudant-chef) Eduard Matutinovic, un Croate de 20 ans, ainsi que le SS-Oberscharführer (adjudant) Luffija Dizdarevic, un Bosniaque musulman de 22 ans. Unis face au même ennemi, ils avaient réussi à entraîner avec eux le SS-Oberjunker (aspirant) Nicola Vukelic, un Croate catholique nationaliste de 19 ans. Ces quatre hommes représentaient ainsi les différents courants de leurs pays opposés aux Allemands, à l'exception des Serbes.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: À minuit, avec une dizaine d'autres mutins, ils lancèrent leur opération et pénétrèrent dans l'hôtel Moderne où ils capturèrent les cinq officiers de l'état-major du bataillon, tous des Allemands ethniques originaires des Balkans, qu'ils exécutèrent. Durant le même temps, le reste des mutins s'empara des points clés de la ville, gendarmerie, bureau de poste et gare.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Le docteur Schweiger, médecin du bataillon mais appartenant à la Luftwaffe, aidé d'Halim Malkoc, l'imam de l’unité, décidèrent de contrer la mutinerie. Courant jusqu'à la , il trouva les cadres d'origine allemande prisonniers et les hommes de troupe prêts au combat. Il se lança alors dans une harangue et leur enjoignit de rester fidèles à leur engagement. De son côté, le docteur rallia sans difficulté les SS de la .


title: Villefranche-de-Rouergue

text: À partir de du matin, les troupes reprirent les points clés aux mutins. À , les SS loyalistes avaient déjà la situation en main, même si le ratissage de la ville s'est poursuivi toute la matinée. Tout était fini lorsque les renforts arrivèrent de Mende et de Rodez, à .


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Sur les 950 hommes du bataillon, les meneurs n'avaient pu en convaincre qu'environ 50. L'attitude des SS montre la fragilité des motivations de ceux qui suivirent. Les combats de la nuit firent entre 20 et 30 morts, tandis que quelques mutins parvinrent à s'enfuir.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Le coup de force fut facilement réprimé par plus des huit dixièmes des soldats du bataillon qui, privés d'officiers, se rangèrent derrière le médecin de l'armée de l'air et l’imam. Leur attitude est aisée à comprendre ; la plupart d'entre eux s'étaient engagés dans le but de protéger leurs familles des exactions des partisans communistes et des oustachis nationalistes catholiques, aussi ne pouvaient-ils pas suivre une mutinerie menée par ces derniers contre l'autorité allemande, qui seule leur avait offert une aide militaire.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Dix-huit mutins furent condamnés à mort et fusillés, tandis qu'une quinzaine reçut des peines de travaux forcés.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Par sa durée réduite et son ampleur limitée, la mutinerie reste un événement historique mineur. Cela n'empêcha pas certaines autorités de l'utiliser et de le déformer à des fins politiques diverses. En effet, pour que l'histoire puisse être mise en valeur, il fallait des bons et des mauvais. Or, dans un bataillon SS, difficile de trouver des bons. Dès 1945, un rapport français sur l'affaire montre qu'il fut choisi d'appeler "SS" uniquement les officiers supérieurs d'ethnie allemande. De là, le qualificatif fut étendu aux troupes fidèles qui avaient réprimé la mutinerie, si bien que lorsqu'on lit le rapport et ceux qui suivirent, l'impression qui ressort est que les mutins croates furent massacrés par des SS, tous allemands. Un dossier de presse de l'ambassade de Croatie en France affirme même que ce sont des troupes nazies venues de Rodez qui réprimèrent la révolte du bataillon. L'artifice était cependant un peu léger et la question demeurait : "Que faisaient des Croates dans la Waffen-SS ?". Malgré le fait que les SS bosniaques et croates étaient pour une large majorité des volontaires, on les décréta alors "enrôlés de force". Quant au nombre des mutins, il fallait le gonfler un peu. Sur son site Web, la mairie parle de la "révolte (...) d'un bataillon de jeunes recrues (...) enrôlées de force par les nazis".


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Enfin, il fallait éclairer la mutinerie d'un idéal dépassant le cadre politico-religieux spécifique de l'État indépendant de Croatie auquel les Français n'entendaient rien. Une motivation plus universelle était nécessaire : selon le site web de l'ambassade de France en Croatie, il s'agissait de se "libérer de l'asservissement", motif simple et facile à comprendre.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Dès 1950, le gouvernement communiste yougoslave reprit l'histoire à son compte et fit édifier un monument portant une plaque frappée de l'étoile rouge à l'emplacement du champ des martyrs, lieu où furent fusillés et enterrés les mutins. Il s'agissait de montrer que la Yougoslavie titiste avait lutté partout contre l'oppresseur nazi. En 2006, un nouveau monument fut inauguré, avec la mention "Aux martyrs combattant pour la liberté qui s'insurgèrent contre le nazisme".


title: Villefranche-de-Rouergue

text: On ne peut remettre en cause le courage de Farid Dzanic et de ses compagnons. Il reste que la mutinerie n'avait sans doute aucune chance de réussir. Ils n'arrivèrent à convaincre que peu de camarades tandis que l'écrasante majorité du bataillon préféra rester fidèle à la Waffen SS.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Le traitement mémoriel de l'événement est moins net. Inventant une nouvelle histoire à coups d'exagérations et de contre-vérités, on a transformé la démonstration de fidélité à leur engagement de la majorité des soldats du bataillon en une preuve de leur insoumission.En 1341 Villefranche-de-Rouergue comptait et au début du , en 1901, .


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Son aire urbaine comptait et son unité urbaine en 2011.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Galas "Tout le monde chante contre le Cancer"


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Au mois de juillet, l'association "Tout le monde chante contre le Cancer" se réunit pour réaliser les rêves d'enfants malades. Deux jours de concert, où les vedettes du monde de la chanson, du cinéma, de la télévision ou du sport, chantent pour la recherche contre le cancer de l’enfant. Cette manifestation a cessé après son édition 2015.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Festival en Bastides


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Au début du mois d'août, Villefranche-de-Rouergue ainsi que les autres bastides de l'Ouest Aveyron (La Bastide-l'Evêque, Rieupeyroux, Villeneuve d'Aveyron, Sauveterre-de-Rouergue et Najac) accueillent un festival des arts de la Rue, organisé par l'association "Espaces Culturels Villefranchois".


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Festival européen de la Saint Jean


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Organisé chaque année depuis les années 1960 par le comité des fêtes de Villefranche-de-Rouergue, il réunit au cœur du centre-ville plus de pour un corso fleuri animé par de nombreuses troupes folkloriques internationales.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Labyrinthe musical en Rouergue


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Chaque année depuis 2012, le Labyrinthe musical en Rouergue propose au mois d'août une programmation musicale autour de trois grands axes correspondant au patrimoine musical de la ville : musique ancienne (en référence aux partitions de la confrérie des Pénitents noirs de Villefranche), jazz (en référence à la collection jazz constituée et entretenue par la Médiathèque de la ville autour de la collection de Hugues Panassié) et occitan.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: licenciés sportifs, 36 sections, 28 disciplines différentes.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Le studio de radio CFM, avenue de Toulouse à l'étage du bâtiment du garage Autosur.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: En 2018 (données Insee publiées en ), la commune compte fiscaux, regroupant . La médiane du revenu disponible par unité de consommation est de ( dans le département). 41 % des ménages fiscaux sont imposés ( % dans le département).


title: Villefranche-de-Rouergue

text: En 2018, la population âgée de s'élève à , parmi lesquelles on compte 69,6 % d'actifs (58,2 % ayant un emploi et 11,3 % de chômeurs) et 30,4 % d'inactifs. Depuis 2008, le taux de chômage communal (au sens du recensement) des est supérieur à celui de la France et du département.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: La commune est la commune-centre de l'aire d'attraction de Villefranche-de-Rouergue. Elle compte en 2018, contre en 2013 et en 2008. Le nombre d'actifs ayant un emploi résidant dans la commune est de , soit un indicateur de concentration d'emploi de 183,2 % et un taux d'activité parmi les 15 ans ou plus de 43,8 %.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Sur ces de 15 ans ou plus ayant un emploi, travaillent dans la commune, soit 73 % des habitants. Pour se rendre au travail, 82,6 % des habitants utilisent un véhicule personnel ou de fonction à quatre roues, 0,8 % les transports en commun, 11 % s'y rendent en deux-roues, à vélo ou à pied et 5,6 % n'ont pas besoin de transport (travail au domicile).


title: Villefranche-de-Rouergue

text: sont implantés à Villefranche-de-Rouergue au . Le tableau ci-dessous en détaille le nombre par secteur d'activité et compare les ratios avec ceux du département. Le secteur du commerce de gros et de détail, des transports, de l'hébergement et de la restauration est prépondérant sur la commune puisqu'il représente 35,5 % du nombre total d'établissements de la commune (415 sur les  implantées à Villefranche-de-Rouergue), contre 27,5 % au niveau départemental. Les cinq entreprises ayant leur siège social sur le territoire communal qui génèrent le plus de chiffre d'affaires en 2020 sont :


title: Villefranche-de-Rouergue

text: La commune est dans le Bas Quercy, une petite région agricole occupant l'extrême-ouest du département de l'Aveyron. En 2020, l'orientation technico-économique de l'agriculture sur la commune est l'élevage bovin, orientation mixte lait et viande.  Le nombre d'exploitations agricoles en activité et ayant leur siège dans la commune est de 0 lors du recensement agricole de 1988 à 0 en 2000 puis à 0 en 2010 et enfin à 36 en 2020. La commune est située dans un département qui compte parmi les taux de chômage les plus bas de France : 5,8 % (France : 10,3 % en 2015, ). Cependant, au niveau local, en 2012, selon l'INSEE, l'indicateur se situe à 16,7 %.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Près de sur le bassin d’emploi de Villefranche


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Mines de cuivre, de plomb, d'étain, de fer, d'argent. Extraction de phosphates et de pierres de taille.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Elle date du et c'est une des plus typiques parmi les bastides occitanes avec son plan orthonormé. Elle a gardé nombre de vieilles maisons :


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Cette place, entièrement entourée d'arcades médiévales, constitue le cœur de la ville. L'ancien hôpital Saint-Martial se situe sur cette place et a été construit à côté de la collégiale en 1348-1349 pendant la Grande Peste.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Elle comprend : La maison Pomairols ou Maison du Président Raynal, construite après l'incendie de 1497 qui ravagea la place. Les maisons Trebosc, Soulie, Salingardes, du Rieu, Ricard, Palis, Maravelle, Labarie, Ganac, Breton, Bouillac, Armand et Almaric.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Le pavement de la place Notre-Dame a été entièrement rénové en 2013 et accueille à présent une fontaine sèche musicale.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Il est appelé aussi "Pont-Vieux" et fut construit sur l'Aveyron vers 1321, pour remplacer un ancien gué. Il était initialement surmonté de deux tours comme on peut le voir sur le sceau des consuls de Villefranche. Ces tours ont été démolies en 1730. À l'extrémité du pont, l'entrée de la ville était gardée par une grosse tour surmontant la porte qui servait aussi de prison. Cette tour a été démolie entre 1780 et 1790.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Il s'agit d'un petit château Renaissance construit à partir de 1545 par Jean Imbert Dardenne, riche bourgeois de la ville qui tira sa fortune de l'exploitation des mines de cuivre des environs. Il a été construit en 1861 et abrite aujourd'hui l'hôtel de ville. Ce lieu de mémoire hautement symbolique a été aménagé sur le site du champ des martyrs, là-même où les révoltés sont tombés sous les balles allemandes. Cet espace de recueillement, imaginé par l'architecte croate Ivan Prtenjak et l'architecte paysager aveyronnais Patrice Causse, intègre les sculptures de Vanja Radaus réalisées en 1952 pour Villefranche et offertes par le gouvernement croate.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: La collégiale Notre-Dame date des . Son impressionnant clocher-porche de de haut domine le centre de la ville.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: C'est un édifice du avec deux cloîtres, dont un de style gothique flamboyant.Cette chapelle date du . La voûte en bois est entièrement peinte : c'est un rare exemple en Rouergue de construction baroque.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Villefranche-de-Rouergue se trouve sur le chemin de Saint-Jacques venant du Puy-en-Velay. Une chapelle a été construite en 1455 par les consuls. Une confrérie a été fondée en 1493 pour s'occuper du lieu et de l'hôpital qui accueillait les pèlerins. La commune en a récemment fait l'acquisition pour en faire un centre d'information sur les chemins de Compostelle.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Il s'agit de l'église de l'ancien couvent d'ermites de saint Augustin, construite à partir de 1520. L'actuelle place des Augustins faisait partie intégrante du couvent.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: La Chapelle Saint-Jérôme des pénitents bleus est un édifice remarquable par sa qualité architecturale et son importance historique dans la vie religieuse de Villefranche-de-Rouergue. En 1976, la commune rachète le bâtiment et réalise en 1979 les premiers travaux pour la transformer en bibliothèque puis médiathèque. Cette dernière est officiellement inaugurée le .


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Elle fut construite à partir de 1510, sous l'épiscopat de François d'Estaing, puis agrandie en 1629 suivant l'inscription latine se trouvant au-dessus de la porte. En 1952, le peintre Nicolaï Greschny (1912-1985) y a peint des fresques en s'inspirant de la tradition de l'art sacré russe.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Elle fut construite en 1635, en même temps qu'un collège contre les fortifications, par les Pères Doctrinaires qui enseignaient la philosophie et les humanités.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Cette chapelle fut réalisée à partir de 1952 par l'architecte Bosser sur les indications de dom Odilon Hitier. Elle fut consacrée en 1958. Sa crypte est l'ancienne salle capitulaire des Cordeliers où se trouve la châsse de sainte Émilie de Rodat.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Elle fut construite en 1711.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Sur le site appelé "Calvaire", situé à de Villefranche-de-Rouergue par la route, se trouve deux édifices religieux. L'église du calvaire, datant du , et l'église Saint-Jean-Baptiste, beaucoup plus ancienne, premier lieu de culte de la région. Au cours de fouilles, on y a mis au jour en 1994 une base de colonne pré-romane.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: L'abbaye de Loc-Dieu est une abbaye cistercienne des située à Martiel, à à l'ouest de Villefranche-de-Rouergue.La Société des Amis de Villefranche et du Bas-Rouergue est fondée en 1913. Urbain Cabrol en est le président-fondateur. Cette société voit sa collection centrée sur l'histoire locale augmenter. Un musée est créé pour la présenter, portant le nom du fondateur.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: En 1963, la commune de Villefranche-de-Rouergue s'est associée à la Société des Amis de Villefranche pour assurer la gestion du musée.


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Le musée possède des collections permanentes très variées : minéralogie, préhistoire, archéologie antique, art baroque et mobilier des Pénitents noirs, dermatologie et médecine du , arts et traditions populaires. C'est le que le maire de Villefranche-de-Rouergue, Marcellin Fabre, propose au conseil municipal de construire un théâtre à l'emplacement des anciens bâtiments de la Sénéchaussée devenus siège du Présidial en 1552, sur le quai de la Sénéchaussée. Les travaux commencent dès 1896 sur les plans de l'architecte parisien Ernest Fage. L'inauguration a lieu deux ans plus tard, les 23, 24 et . Après l'enthousiasme du départ, l'intérêt diminuant, la gestion a été confiée à des intérêts privés. L'activité y devint irrégulière. La commune a repris la gestion du théâtre en 1950, mais en l'absence d'investissements pour entretenir le théâtre, il va continuer à se dégrader. Après un accord financier de toutes les collectivités territoriales, des travaux sont entrepris en 1993. Ils ont duré trois ans. Le théâtre rénové est inauguré en , cent ans après le début de sa construction. Le bâtiment a été inscrit au titre des monuments historiques en 1993. La bibliothèque municipale a été installée dans l'ancienne chapelle Saint-Jérôme des Pénitents bleus, rue du Sénéchal. La chapelle avait été acheté par la municipalité en 1976. Les premiers travaux de restauration du bâtiment pour le transformer en bibliothèque puis médiathèque sont faits en 1979. La médiathèque a été inaugurée le .


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Le clocher-porche de la collégiale Notre-Dame de Villefranche de Rouergue abrite un ensemble de 49 cloches :


title: Villefranche-de-Rouergue

text: Une cloche, logée dans le lanternon posé sur la toiture du clocher, sonne les heures et 48 cloches, d’un poids total d’environ , installées dans la salle des cloches, située à mi-hauteur du clocher porche de la collégiale, soit à environ de haut. Elles assurent à la fois sonneries et carillon.


title: Abricot

text: L'abricot est le fruit d'un arbre généralement de petite taille appelé abricotier, de la famille des "Rosaceae". Le nom scientifique de l'abricotier est "Prunus armeniaca" (prune d'Arménie). Il appartient au sous-genre des "Prunus", section "Armeniaca" avec les quatre autres abricotiers du monde.


title: Abricot

text: Attesté dès le , le mot est passé de l'arabe au français via le catalan « "albercoc" », l’espagnol « "albaricoque" » ou le  portugais « "albricoque" ». Le terme arabe أَلْبَرْقُوق "ʾ(« āl-barkuk »)" est lui même issu du grec πραικόκιον, "praikókion", qui vient du latin « "praecoquum »", c’est-à-dire « (le fruit) précoce ».


title: Abricot

text: L'abricot est un fruit charnu, une drupe, de forme arrondie, possédant un noyau dur contenant une seule grosse graine, ou amande.


title: Abricot

text: La chair est sucrée, peu juteuse, jaune orangé et ferme , c’est elle qui donne la couleur orangée et l’abricot est riche en pectines qui se gonflent facilement d’eau et qui lui confèrent son côté moelleux. L'abricot se sépare aisément en suivant le sillon médian.


title: Abricot

text: La peau veloutée, dont la couleur peut aller du jaune au rouge, est parfois piquetée de « taches de rousseur » et se mange. La couleur rouge n’est pas gage de maturité (le degré de maturité est apprécié par le parfum et la souplesse du fruit) et l'abricot mûrit après sa cueillette : il est climactérique.


title: Abricot

text: L'abricot est, comme la pêche, un fruit à noyau du genre "Prunus" originaire de Chine.


title: Abricot

text: Des abricotiers sauvages poussent dans la chaîne de montagnes des Tian shan, d'Asie centrale (Kirghizstan et Xinjiang en Chine) et dans diverses régions de Chine (Gansu, Hebei, Henan, Jiangsu, Liaoning, Nei Mongol, Ningxia, Qinghai, Shaanxi, Shandong, Shanxi, Sichuan) ainsi qu'en Corée et au Japon.


title: Abricot

text: L'abricotier est cultivé en Chine depuis 2 000 ans. En raison de cette culture ancienne sur de vastes zones à l'ouest et au nord du territoire chinois, il est difficile de déterminer sa distribution d'origine exacte, car on ne peut savoir quelles sont les formes vraiment sauvages et celles échappées des cultures. Toutefois, les dernières études de la structure génétique des populations permet à Yuan et al. (2007), d'affirmer que le centre de diversité de l'abricotier se trouve dans le Xinjiang. Ses ressources génétiques y sont très abondantes.


title: Abricot

text: L'introduction de l'abricotier au Proche-Orient s'est faite à travers l'Iran (« abricot » se dit en persan « zerdalou ») et l'Arménie, aux alentours du avant notre ère. Les Grecs puis les Romains ne prirent connaissance de l'abricotier qu'à cette époque. Inconnu du temps de Théophraste, ce n'est qu'au qu'on trouve des mentions de ce fruit dans les textes : le médecin grec Dioscoride l'appelle "Mailon armeniacon" « pomme d'Arménie » et Pline fait une allusion obscure à une variété portant le nom de "praecocium" (précoce).


title: Abricot

text: La dénomination en latin scientifique de "armeniaca" a été utilisée la première fois par le naturaliste suisse Gaspard Bauhin (dans "Pinax theatri botanici"). La croyance en une origine arménienne fut entérinée par Linné qui baptisa l'espèce "Prunus armeniaca" (1753). D'après de Candolle ("Origine des plantes cultivées", 1882), ce serait le botaniste Joseph Decaisne qui serait le premier à avoir soupçonné l'origine chinoise de l'arbre. Il avait reçu des échantillons du Bretschneider d'abricots sauvages « des montagnes de Pékin »() et d'abricots cultivés aux environs de Pékin, deux fois plus gros et semblables à nos abricots.


title: Abricot

text: Au début de notre ère, quelques centaines d'années après son arrivée en Arménie, la culture de l'abricotier était bien établie en Syrie, Turquie, Grèce et Italie.


title: Abricot

text: L'abricotier aurait été introduit en France par deux voies :Les descendants des abricotiers de la vallée de la Loire, cultivés dans le Vaucluse et la vallée du Rhône, présentent les caractéristiques du phylum européen : une amande douce, l'autofertilité et une faible exigence au greffage. Les descendants de la population d'abricots du Roussillon possèdent eux les caractéristiques du phylum nord-africain : une amande amère, l'autostérilité et de fortes exigences au greffage.


title: Abricot

text: La culture de l'abricotier ne s'établira véritablement en France que trois siècles plus tard ; c'est à peu près à la même époque que les missionnaires espagnols l’implanteront dans le sud de la Californie, où il sera rapidement adopté.