title: Guillaume le Roux

text: Les siècles suivants produisent peu de matière sur Guillaume le Roux. Ranulf Higdon, auteur du "Polychronicon" (), ajoute deux nouveaux éléments à son portrait. Selon lui, le roi a une vie hétérosexuelle très active, et a fréquemment des concubines. Il raconte aussi une anecdote, qui devint vite populaire, survenant après la mort d'un abbé. Trois moines se présentent à lui et deux d'entre eux lui proposent de l'argent pour être nommé par lui à la fonction de nouvel abbé. Guillaume le Roux demande alors au troisième moine ce qu'il a à lui offrir. Celui-ci lui répond : « Rien ». Le roi décide alors de le nommer à la fonction, car c'est le seul qui soit assez saint pour la mériter. Ces deux anecdotes survivent jusqu'au , la plus populaire étant celle sur les concubines du roi. Au siècle suivant, elles ne sont pas reprises par David Hume dans son "History of England". Ce sont alors les anecdotes militaires montrant la magnanimité du roi qui deviennent populaires et qui sont reprises par la plupart des historiens.


title: Guillaume le Roux

text: Durant la Réforme anglaise et jusqu'au , la crédibilité des chroniques monastiques est largement remise en question. Guillaume le Roux est alors presque présenté comme un héros protestant avant l'heure, pour sa position anti-papale face à . La fin du et le début du voient la fin de ce point de vue et le retour à un portrait basé essentiellement sur les chroniques contemporaines. Les descriptions de Guillaume le Roux, faites par des écrivains de cette période, sont encouragées par celle que fit l'historien Edward Augustus Freeman, qui a des préjugés anti-normands.


title: Guillaume le Roux

text: À la fin du , suivant un mouvement général de révision historique de tous les « mauvais rois », le règne de Guillaume le Roux est reconsidéré d'un nouvel œil. L'historienne britannique Emma Mason est la première (1977) à entreprendre ce travail. Pour elle, les méthodes de Guillaume le Roux ont choqué car elles étaient tout simplement nouvelles. Son frère et successeur dénigre ces méthodes pour mieux les employer ensuite. Quelques générations plus tard, ces nouvelles pratiques en matière financière et ecclésiastique sont rentrées dans les mœurs. Pour Mason, le mythe du tyran Guillaume le Roux est si bien établi par les chroniqueurs et lui-même, qui ne cesse de dénigrer son frère, qu'il tient jusqu'au . sait s'attirer les faveurs ecclésiastiques en montant sur le trône et en signant la "Charte des Libertés". Les chroniqueurs de son règne le considèrent comme un « bon roi », ce qui accentue encore le contraste avec son prédécesseur. Cette dualité du bon roi et du mauvais roi subsiste jusqu'au avec William Stubbs et Freeman, et est encore bien ancrée jusque dans les années 1950. Même après les travaux de Galbraith (1945) et Stenton (1961), respectivement sur la crédibilité des sources historiques et sur la réévaluation de la société féodale, le mythe demeure tenace auprès des historiens.


title: Guillaume II (roi des Pays-Bas)

text: Fils aîné du roi et de Wilhelmine de Prusse, il épouse en 1816 la grande-duchesse Anna Pavlovna de Russie (1795 – 1865), fille du tsar .


title: Guillaume II (roi des Pays-Bas)

text: De cette union naissent :


title: Guillaume II (roi des Pays-Bas)

text: Petit-fils du stathouder , le jeune prince est né alors que grondent les armées de la Révolution française. Sa mère et sa grand-mère sont des princesses prussiennes et, confronté à l'avancée des armées françaises et l'avènement de la République batave, il suit sa famille en exil à Berlin alors qu'il n'est qu'un très jeune enfant.


title: Guillaume II (roi des Pays-Bas)

text: La défaite de la Prusse face à l'Empire napoléonien en 1806 amène le jeune prince à intégrer l'armée britannique. Il participe à la guerre d'Espagne comme aide de camp de Wellington.


title: Guillaume II (roi des Pays-Bas)

text: En 1813, il retourne aux Pays-Bas avec son père qui est proclamé prince, puis roi en 1815, des Pays-Bas, un nouvel État recouvrant les anciennes Provinces-Unies, les anciens Pays-Bas autrichiens et l'ancienne principauté de Liège. devient également chef d'État du Luxembourg, élevé au rang de grand-duché.


title: Guillaume II (roi des Pays-Bas)

text: En 1815, seulement âgé de 22 ans, il prend le commandement de l'armée néerlandaise pour combattre pendant les Cent-Jours. Il prend part aux côtés des coalisés aux batailles de Quatre-Bras et de Waterloo, où il est blessé. En 1826, sur le site de la bataille, les Néerlandais érigent la butte du Lion à l'endroit même où a été blessé le prince héritier.


title: Guillaume II (roi des Pays-Bas)

text: Soucieux de ne pas être inféodé à l'Angleterre ou à la Prusse voisines et le nouveau royaume des Pays-Bas cherchant un protecteur puissant, le prince est marié en 1816 à la grande-duchesse Anna Pavlovna de Russie, sœur du tsar . Si l'union est brillante pour l'héritier néerlandais, pour la grande-duchesse orthodoxe qui a déjà 21 ans et se trouve immergée dans une austère cour calviniste, c'est un pis-aller. Cependant le couple se respecte.


title: Guillaume II (roi des Pays-Bas)

text: Par la suite, le prince séjourne fréquemment dans les provinces belges du royaume où il jouit d'une certaine popularité. Un palais néoclassique lui est spécialement construit en bordure du parc de Bruxelles, où il s'installe avec sa famille en . L'édifice est aujourd'hui le palais des Académies.


title: Guillaume II (roi des Pays-Bas)

text: Moins de deux ans plus tard, il est contraint de quitter la ville précipitamment alors qu'éclate la Révolution belge. Durant les deux premiers mois des évènements, une partie de la presse et des dirigeants de la révolution envisagent de lui confier la couronne de Belgique. Pour ces derniers, il importe de préserver l'indépendance tout en ménageant la neutralité des pays voisins. Le choix, pour régime politique, d'une monarchie constitutionnelle est alors le seul possible. Le choix du prince Guillaume, qui est considéré comme un homme conciliant, offre l'avantage de pouvoir réunir sur son nom l'assentiment des puissances étrangères, y compris celui des Pays-Bas.


title: Guillaume II (roi des Pays-Bas)

text: Le prince séjourne à Anvers du 5 au , dans l'intention d'entrer en contact avec les autorités révolutionnaires. Les affrontements de septembre à Bruxelles rendant toute négociation difficile, Guillaume quitte la ville alors que les troupes belges en sont proches. Le lendemain, les troupes néerlandaises sous le commandement du prince Bernard de Saxe-Weimar-Eisenach bombardent Anvers, faisant 85 morts et des dégâts considérables, et provoquant l'indignation de la population des provinces belges. Le Congrès national belge vote l'exclusion à perpétuité de la maison d'Orange-Nassau du trône de Belgique : « "Le nom du Prince d'Orange est à jamais enseveli sous les ruines encore fumantes de la ville d'Anvers." ».


title: Guillaume II (roi des Pays-Bas)

text: Le prince Léopold de Saxe-Cobourg, veuf de la princesse Charlotte du Royaume-Uni, fille du prince de Galles, est élu roi des Belges en 1831. Le traité de Londres trace définitivement en 1839 les frontières du royaume de Belgique, rendant aux Pays-Bas une partie du Limbourg avec la forteresse de Maastricht et conservant la moitié orientale du Luxembourg avec la capitale Luxembourg-ville et le titre grand-ducal pour le souverain néerlandais.


title: Guillaume II (roi des Pays-Bas)

text: Il accède au trône des Pays-Bas en octobre 1840 après l'abdication de son père. Bien qu'il soit personnellement conservateur, il fait preuve de modération et accorde une nouvelle Constitution plus libérale en 1848, rédigée en grande partie par Johan Thorbecke, après avoir pris peur des révolutions qui éclatent partout en Europe. Cette Constitution est toujours en vigueur aujourd'hui, avec quelques modifications.


title: Guillaume II (roi des Pays-Bas)

text: Il meurt l'année suivante après seulement neuf années de règne. Son fils aîné lui succède sous le nom de .


title: Guillaume II (roi des Pays-Bas)

text: Un hymne à quatre voix avec accompagnement de grand orchestre, "De Profundis", sera composé en sa mémoire par Godefroid Camauër.


title: Géographie de la Finlande

text: La Finlande est l'un des pays les plus septentrionaux d'Europe : un tiers de sa superficie se situe au-delà du cercle polaire arctique. Elle partage des frontières terrestres avec la Suède à l'ouest, la Norvège au nord et la Russie à l'est. Ses façades maritimes ouvrent sur la mer Baltique, avec à l'ouest le golfe de Botnie et au sud le golfe de Finlande.


title: Géographie de la Finlande

text: L'essentiel de la superficie de la Finlande repose sur un vieux socle hercynien lissé par les glaciers. Le retrait de ceux-ci à la fin de la glaciation de Würm a laissé un paysage caractéristique de collines granitiques parsemé de milliers de lacs et étangs. La Finlande est un pays de , réparti en de terre et de lacs — le pays en possède exactement. L'eau représente 10 % du territoire. Au cœur du pays, le lac Saimaa est le quatrième plus grand d'Europe, avec une superficie de . Le paysage finlandais est plat dans la partie sud-ouest et dans les vastes plaines côtières d'Ostrobotnie, vallonné de collines dans le centre et l'est — altitude inférieure à au sud du parallèle. La Laponie est parfois montagneuse, mais le plus souvent formée de vastes étendues assez planes occupées par des lacs, des marais et des tourbières. Les reliefs les plus caractéristiques de la Laponie sont les « tunturit » (singulier « tunturi », « fell » en anglais et « fjäll » en suédois), collines dont l'altitude dépasse la limite de la forêt qui dans cette région au climat subarctique est peu élevée, autour de dans les environs de Sodankylä par exemple. Le point le plus élevé ( m), le mont Halti, se trouve dans la pointe nord-ouest de la Laponie, près de la frontière norvégienne. Au sud de Turku, la côte est très accidentée, présentant de nombreux caps, récifs et îles. La Finlande compte îles, dont la plupart se trouvent dans l’archipel d’Åland et le long de la côte méridionale du Golfe de Finlande, notamment dans l'Archipel de Turku.


title: Géographie de la Finlande

text: Les lacs se comptent par dizaines de milliers, les plus vastes d'entre eux étant le lac Saimaa et le lac Päijänne. Le paysage est d'autre part dominé par les forêts boréales (conifères et bouleaux) (environ 68 % du pays) et le pays possède assez peu de terres arables. Des moraines sableuses de plusieurs dizaines de kilomètres de long, comme celles de Salpausselkä ou de Suomenselkä, forment également un aspect caractéristique du paysage finlandais.


title: Géographie de la Finlande

text: Les retraits des anciens glaciers permettent à la Finlande de gagner chaque année du territoire sur la mer Baltique. En effet, soulagé de leur poids, le sud de la Finlande s'élève par endroits de plusieurs millimètres par an. C'est l'effet d'isostasie. La superficie du pays augmente d'environ sept à dix kilomètres carrés par an.


title: Géographie de la Finlande

text: Le socle rocheux de la Finlande est formé principalement de roches précambriennes du bouclier scandinave (gneiss, granit et schistes). Le relief de la Finlande s'est formé il y a environ un milliard d'années, si bien qu'il est aujourd'hui très érodé et peu marqué. Seuls quelques dômes de quartzite ont relativement bien résisté à l'érosion, et ils forment les rares collines du pays.


title: Géographie de la Finlande

text: Le paysage actuel est essentiellement marqué par les glaciations. Il y a ans, la banquise recouvrait la totalité de la Finlande : les glaciers ont charrié des rochers puis ont laissé en se retirant de vastes moraines, érodées à leur tour par l'eau de fonte. Les paysages présentent des formes typiques de paysage glaciaire : roches moutonnées, drumlins et eskers. Autour des moraines, comme à Suomenselkä dans l'ouest, ou à Salpausselkä au sud, l'épaisseur des dépôts de sédiments glaciaires peut dépasser par endroits . L'eau de fonte des glaciers a donné naissance au lac Ancylus, ancêtre de l'actuelle Mer Baltique, et recouvert une grande partie du pays. Le lac s'est ouvert il y a ans sur la Mer du Nord. L'abaissement du niveau de l'eau, conjugué à la surrection isostatique a donné au fil des siècles suivant le relief actuel du pays. Dans l'intérieur des terres, l'eau de fonte des glaciers a noyé les dépressions du relief et rempli d'anciennes failles, donnant naissance à la multitude de lacs de la Finlande. Le processus de surrection du relief se poursuit aujourd'hui : ainsi la côte d’Österbotten s'élève de au-dessus de la Mer baltique. Il s'ensuit presque à chaque printemps des inondations, car les rivières n'ont pas de chenal d'écoulement naturel formé vers les côtes et les eaux de fontes peuvent librement s'épancher à travers le pays. Au cours des derniers siècles, certaines villes, comme Pori et Vaasa, ont été rebâties plus à l'ouest de plusieurs kilomètres car leurs ports étaient asséchés.


title: Géographie de la Finlande

text: Le type de sédiment le plus commun dans les sols est la tillite, qui est un héritage des glaciations. Comme on ne trouve de la craie ou du marbre que dans des sites isolés en Finlande, les dépôts glaciaires sont souvent pauvres en calcaire, et c'est pourquoi ils donnent des sols sujets à l'acidification. Dans les dépressions du relief, formées lors de la phase du lac d'Ancylus et de la formation de la Baltique, les sédiments glaciaires sont souvent recouverts par des sédiments marins, enrichis en carbonates. Ces sols limoneux, combinés à la douceur du climat, concentrent la culture des céréales sur les côtes ouest et sud de la Finlande ; car dans l'intérieur du pays, les sols sont peu favorables à l'agriculture du fait de leur acidification et de la fossilisation : il faut les chauler, les principales ressources en chaux étant fournies par les carrières de Pargas, de Lohja et de Lappeenranta.


title: Géographie de la Finlande

text: Si les mines de fer de Finlande sont aujourd'hui pratiquement épuisées, il subsiste d'importants gisements de cuivre, de nickel, de zinc et de chrome. Dans les années 1860, la découverte de quartz aurifères dans la vallée du Kemijoki déclencha une véritable ruée vers l'or en Laponie. Les rivières de Laponie sont toujours en exploitation, soit par orpaillage, soit par lixiviation industrielle : un filon important se trouve à Pahtavaara près de Sodankylä. Les autres placers se répartissent un peu partout à l'intérieur du pays : dernièrement, en 1996, on a découvert près de Kittilä un filon estimé à 50 tonnes d'or. La Finlande est aussi le plus gros exportateur de talc d'Europe. Cette roche, très utilisée dans l'industrie de la pâte à papier, est extraite en grandes quantités à Sotkamo et Polvijärvi. Parmi les autres minéraux d'intérêt industriel extraits en Finlande, on trouve la wollastonite, dolomite, apatite, quartz et feldspath.


title: Géographie de la Finlande

text: La Finlande se trouve à la limite de la zone continentale (côte sud) et de la zone nordique. Les vents d'ouest dominants des zones dépressionnaires peuvent apporter un temps humide et changeant ; à l'opposé, les Alpes scandinaves tiennent la Finlande à l'écart des cyclones atlantiques, de sorte qu'elle bénéficie d'anticyclones continentaux stables. La Mer Baltique, les lacs et surtout l'influence du Gulf Stream viennent modérer les rigueurs du climat, ce qui donne un climat relativement clément sous de telles latitudes : ainsi, Kuopio est à peu près à la même latitude que la ville de Iakoutsk en Sibérie, mais la température moyenne annuelle y est plus élevée de .


title: Géographie de la Finlande

text: Le volume des précipitations de la Finlande méridionale se situe entre 600 et annuels. Le Nord du pays est par contre beaucoup plus sec, mais cette différence est compensée par la faible évaporation. Le mois le plus sec, pour tout le pays, est le mois de mars ; les plus humides sont juillet et août.


title: Géographie de la Finlande

text: La stratification thermique du pays est pratiquement orientée Nord-Sud, sur les plus de de latitude du pays. La température moyenne annuelle sur la côte méridionale est de , alors que dans le nord et en Laponie elle est de . La durée des saisons dépend également beaucoup de la latitude : au sud-ouest, l'hiver ne dure que 100 jours, alors qu'en Laponie il dure jusqu'à 200 jours. Au cours du mois le plus froid, janvier ou février, la température moyenne tombe entre −4 et . La plus basse température jamais enregistrée en Finlande a été à Pokka près de Kittilä, le . Il neige entre octobre et début janvier. Le manteau neigeux a une épaisseur courante de au sud, et de à l'est et dans le Nord. Il fond entre mars et la fin mai. Les lacs sont gelés en novembre et décembre ; ils sont libres de glaces à partir de mai-juin. Par un hiver froid, les golfes de Bottnie et de Finlande sont presque entièrement gelés et les chenaux doivent être entretenus par des brise-glaces.


title: Géographie de la Finlande

text: Dans le sud de la Finlande, l'été ne va que de fin mai à la mi-septembre, alors qu'en Laponie il commence un mois plus tard et finit un mois plus tôt. La différence de température entre le Nord et le sud de la Finlande est comprise entre 12 et l'été. Du sud au centre de la Finlande, la température ne dépasse que pendant 10 à 15 jours ; dans le Nord et le long des côtes, seulement 5 à 10 jours. Le record de chaleur est de enregistrés le à Liperi.


title: Géographie de la Finlande

text: Dans les régions situées au nord du cercle polaire, il y a l'été le soleil de minuit, tandis que l'hiver est dominé par une nuit polaire "(kaamos)". Au moment du solstice d'été, même au sud du pays, la nuit n'est pas entièrement noire (« nuits blanches »), tandis qu'à Utsjoki a la pointe Nord de la Finlande, le Soleil ne se couche pas pendant 73 jours de suite, et l'hiver il ne se lève pas pendant 51 jours. Dans le sud de la Finlande, le jour le plus court ne dure que six heures. Les aurores boréales se produisent surtout au nord, en hiver.


title: Ludwig Boltzmann

text: Ludwig Eduard Boltzmann (né le à Vienne, Autriche et mort le à Duino) est un physicien et philosophe autrichien. Il est considéré comme le père de la physique statistique et un fervent défenseur de l’existence des atomes. Validant l’hypothèse de Démocrite selon laquelle « la matière peut être considérée comme un ensemble d'entités indivisibles », Boltzmann, à l'aide de son équation cinétique dite « de Boltzmann », a théorisé de nombreuses équations de mécanique des fluides et de théorie cinétique des gaz.


title: Ludwig Boltzmann

text: Ludwig Eduard Boltzmann naît à Vienne, capitale de l'Empire austro-hongrois, la nuit du 19 au , entre le mardi-gras et le mercredi des Cendres. Boltzmann ironisera sur les circonstances de sa naissance qui seraient la cause de sa bipolarité, passant de moments d'enthousiasme à des moments de profonde dépression (). Son père, Ludwig Georg, est percepteur à Vienne et sera par la suite muté à Wels puis à Linz où il finira inspecteur en chef du Trésor impérial dans cette ville. Son grand-père paternel, originaire de Berlin, est horloger et fabricant de boites à musique à Vienne (). Sa mère, Katharina Maria Pauernfeind, est issue d'une famille de commerçants aisés de Salzbourg. Elle est arrière petite-fille de Johann Christian Paurnfeind, maire de Salzbourg de 1755 à sa mort en 1768. Ludwig a un frère, Albert, né en 1845, et une sœur, Hedwig, née en 1848 ().


title: Ludwig Boltzmann

text: Les enfants Boltzmann reçoivent une éducation primaire à domicile par un précepteur. Ils bénéficient aussi des cours d'un professeur de musique. Ludwig apprécie la musique et sera pendant toute sa vie un excellent pianiste (). Les garçons font leurs études secondaires au lycée de Linz lorsque leur père meurt en 1859. Leur mère prend un soin particulier à ce que ses fils poursuivent leurs études, surtout qu'ils se révèlent tous deux particulièrement brillants. Grâce à sa fortune personnelle, elle peut subvenir aux besoins de sa famille (). Le , Albert meurt, probablement de tuberculose. Ludwig est très affecté par la mort de son frère dont il était très proche. En juillet de la même année, il passe le baccalauréat avec la mention "Très Bien" et est admis à suivre les cours de Mathématiques et de Physique à l'Université de Vienne. La famille déménage à Vienne ().


title: Ludwig Boltzmann

text: En , Boltzmann commence ses études à l'Université de Vienne. Il a Joseph Petzval pour professeur de Mathématiques, Josef Stefan et Andreas von Ettingshausen pour professeurs de Physique. En 1864, Boltzmann reçoit une bourse de recherche et commence ses travaux sous la direction de Stefan à l'Institut de Physique. L'Institut de Physique de l'Université de Vienne a été fondé en 1849 par Christian Doppler (1803-1853). Il est alors dirigé par von Ettingshausen. En 1865, Boltzmann publie son premier article scientifique sur "Le mouvement de l'électricité sur les surfaces courbes". Son deuxième article, paru en 1866, intitulé "Importance mécanique du second principe de la thermodynamique", amorce les recherches qui occuperont toute sa vie et assureront sa réputation (). Cette publication peut être considérée comme sa thèse de doctorat bien que l'Université de Vienne n'ait institué le doctorat qu'en 1872 (). La même année, Josef Stefan prend la direction de l'Institut de Physique et propose à Boltzmann un poste de professeur-assistant. Les quelques années passées à l'Institut, dans une ambiance studieuse et enthousiaste, marquent Ludwig Boltzmann qui s'en souviendra comme d'une période heureuse et féconde :


title: Ludwig Boltzmann

text: Au cours de l'année scolaire 1867-1868, Boltzmann reçoit la "venia legendi", l'équivalent de l'agrégation, qui lui donne le droit d'enseigner. Il donne ses premiers cours à l'université sur les principes de la théorie mécanique de la chaleur. En 1868, il publie son troisième article intitulé "Étude sur l'équilibre de la force vive de points matériels en mouvement".


title: Ludwig Boltzmann

text: À l'Institut de la rue Erdberg, Boltzmann est particulièrement influencé par deux personnalités : Josef Stefan et Johann Josef Loschmidt. Stefan avait une grande culture scientifique et était aussi poète. Il s'intéressait à tous les développements touchant la Physique, de l'électromagnétisme à la thermodynamique. Il avait une grande estime pour James Clerk Maxwell dont il a fait connaître les travaux à son assistant Boltzmann (). C'est Stefan qui formula en 1879, sur des bases expérimentales, la loi qui porte son nom et relie l'énergie rayonnée par un corps noir à sa température. C'est Boltzmann qui donnera en 1884 la démonstration théorique de la loi de Stefan qui deviendra ainsi la loi de Stefan-Boltzmann. Et c'est logiquement que, à la mort de Stefan en 1890, l'Université de Vienne offre la chaire de Physique mathématique à Boltzmann, son plus brillant élève.


title: Ludwig Boltzmann

text: Le second personnage qui influence Boltzmann est Johann Josef Loschmidt. Loschmidt était diplômé en Physique et en Chimie de l'Université de Vienne en 1846. Il avait de plus que Boltzmann. Comme il n'avait pas pu obtenir de poste d'enseignant, il avait passé dans diverses activités industrielles de chimie. À la suite de la faillite de son entreprise, il rejoint l'Institut de Physique en 1866. Loschmidt devient assistant-professeur en 1868, puis professeur de Chimie physique en 1872 à l'Université de Vienne. Parmi ses recherches éclectiques, il donna en 1865 la première approximation du nombre de molécules d'air par unité de volume. Il estima qu'il y avait molécules par m d'air. Ce nombre fut ré-estimé à par Maxwell qui l'appela constante de Loschmidt (). Amedeo Avogadro avait émis l'idée selon laquelle le volume d'une certaine quantité d'un gaz devait être proportionnel au nombre de molécules contenues dans ce volume. En 1909, Jean Perrin a calculé le nombre de molécules contenues dans une mole de gaz et l'a appelé "Nombre d'Avogadro" : N = . Sachant qu'une mole de gaz occupe 22,4 litres dans les conditions normales de température et de pression, la constante de Loschmidt est égale à L = . Cette découverte de Loschmidt fut très importante pour le jeune Boltzmann. Elle consolida ses conceptions atomistes et son approche probabiliste de sa théorie de la chaleur. Boltzmann et Loschmidt furent bons amis, ce qui n'empêcha pas Loschmidt de critiquer vigoureusement la première tentative de Boltzmann de traiter de façon cinétique le second principe de la thermodynamique. Cette critique obligera Boltzmann a approfondir son approche statistique de l'entropie ().


title: Ludwig Boltzmann

text: Voici ce qu'écrit Boltzmann de ses deux mentors à l'Institut de physique :


title: Ludwig Boltzmann

text: La chaire de Physique mathématique est devenue vacante à l'Université de Graz lorsque son titulaire, Ernst Mach, est parti pour l'Université Charles de Prague en 1867. Sur recommandation de Stefan et avec l'appui d'August Toepler, professeur de Physique expérimentale à Graz, Ludwig Boltzmann est nommé par l'empereur François-Joseph à la chaire de Physique mathématique de l'Université de Graz à l'âge de . Boltzmann et Toepler s'entendent bien. Ils publient plusieurs travaux réalisés en collaboration. Toepler est un homme entreprenant qui lance la construction d'un nouveau bâtiment de laboratoires de Physique () et qui trouve l'argent pour l'équiper (). Boltzmann s'épanouit à Graz. Ses cours sont appréciés. Son travail de recherche avance. Son salaire est rapidement et considérablement augmenté (). Cependant, il se rend compte qu'à Vienne ses maîtres Stefan et Loschmidt travaillaient en vase clos, ne se déplaçaient pas et ne participaient pas aux rencontres internationales, ce qui nuisait à leur travail et à leur notoriété. Pour ne pas reproduire ces travers, il demande à l'Université l'autorisation de s'absenter pour visiter des collègues en Allemagne, autorisation qui lui est accordée.


title: Ludwig Boltzmann

text: En avril-, il se rend à Heidelberg pour visiter le chimiste Robert Bunsen. Au cours de ce séjour, il assiste à un séminaire du mathématicien Leo Königsberger pendant lequel il propose une solution à un problème présenté comme impossible à résoudre. Après une discussion dans le bureau de Königsberger, celui-ci l'incite à rencontrer le très célèbre physicien Gustav Kirchhoff (). Boltzmann se présente donc dans le laboratoire de Kirchhoff et, au cours de leur échange, il lui signale une erreur dans l'un de ses articles. Kirchhoff est d'abord très mécontent de se faire corriger par un jeune homme inconnu, autrichien de surcroît, mais il reconnaît son erreur et apprécie la franchise et l'acuité intellectuelle de son visiteur. Les deux hommes garderont une estime réciproque et resteront en relation professionnelle et amicale ().


title: Ludwig Boltzmann

text: Pendant le semestre d'hiver 1871-1872, Boltzmann visite Hermann von Helmholtz à l'Université Friedrich Wilhelm à Berlin. Ses entretiens avec Helmholtz sur la Physique et les Mathématiques sont très enrichissants pour Boltzmann, mais la froideur et ce qu'il juge être l'arrogance d'Helmholtz tempèrent son enthousiasme (). Il déclare un jour qu' De retour à Graz, il publie un de ses articles les plus importants : "Nouvelles études sur l'équilibre thermique des molécules gazeuses". C'est dans cette publication que l'équation de Boltzmann est introduite. Elle décrit les propriétés statistiques d'un gaz constitué de molécules et, d'un point de vue historique, c'est la première équation qui décrit l'évolution temporelle d'une probabilité ().


title: Ludwig Boltzmann

text: En 1872, Boltzmann intervient en faveur d'une brillante étudiante de l'École Normale de Graz, Henriette von Aigentler, qui veut suivre les cours de Mathématiques et de Physique, mais à qui l'Université interdit l'accès parce qu'elle est une femme. Bien que l'intervention de Boltzmann soit partiellement infructueuse, Ludwig et Henriette restent en contact épistolaire, car Ludwig part à Vienne (). Ils se marieront en 1876 quand Ludwig revient à Graz. Henriette est née le à Stainz. Son père, avocat, est mort en 1854 et sa mère en 1873. L'orpheline est adoptée par le maire de Graz, Wilhelm Kienzl, le père du compositeur Wilhelm Kienzl (). Elle est la première femme à suivre les cours de Mathématiques, Physique et Philosophie à l'Université de Graz comme auditrice extraordinaire. Dans une de ses lettres, Boltzmann exprime combien il est important pour lui que son épouse soit capable d'apprécier et de partager ses préoccupations scientifiques :


title: Ludwig Boltzmann

text: En 1873, la chaire de Mathématiques de l'Université de Vienne se libère. Boltzmann présente sa candidature appuyée par Stefan. Bien que classé dans un premier temps, il obtient le poste (). Il donne des cours de Mathématiques, mais aussi de Physique et continue son travail de recherche en Thermodynamique. En 1875, l'École Polytechnique Fédérale de Zurich lui propose un poste de professeur permanent. Boltzmann en informe le Ministère qui, immédiatement augmente son salaire et les moyens mis à sa disposition pour le garder. À cette époque, l'Université de Fribourg-en-Brisgau lui fait aussi une proposition. Mais Boltzmann a d'autres projets : en , il propose formellement à Henriette de l'épouser. August Toepler qui dirigeait l'Institut de Physique de Graz n'était pas satisfait des conditions de recherche à Graz. Il décida donc de partir pour l'École Polytechnique Saxonne de Dresde (). Boltzmann propose sa candidature pour lui succéder comme professeur de Physique expérimentale et directeur de l'Institut de Physique tout neuf et bien équipé. Sa nomination à Graz serait d'autant plus opportune qu'il se marie avec Henriette à Graz le . Mais Ernst Mach, un physicien expérimental reconnu, est aussi candidat. Mach a fait ses études avec Wilhelm Kienzl, le fils du maire de Graz. Par son camarade, il est au courant des tractations en cours à l'Université au sujet de la succession de Toepler. Cependant Boltzman bénéficie des mêmes informations par son épouse Henriette qui est fille adoptive du maire et qui fait campagne en sa faveur auprès des professeurs de l'Université de Graz. Finalement, Mach retire sa candidature et laisse la place à Boltzmann ().


title: Ludwig Boltzmann

text: Ludwig et Henriette furent heureux à Graz pendant une dizaine d'années bien qu'ils dussent héberger sous leur toit Katharina, la mère de Ludwig, et Hedwig, sa sœur, qui avait des problèmes de santé mentale. Ils eurent cinq enfants : Ludwig Hugo, né en 1878, Henriette, née en 1880, Arthur Ludwig, né en 1881, Ida, née en 1884, et Elsa, née à Vienne en 1891. Boltzmann était très attentif et affectueux avec ses enfants. Il disposait d'un appartement de fonction à l'Université. Il acheta une ferme dans les environs pour que ses enfants puissent vivre à la campagne et profiter de la nature. Il constitua lui-même un herbier et une collection de papillons. Il avait un chien et avait acheté une vache (). Il aimait marcher et nager l'été, et patiner l'hiver. Il prétendait faire de l'exercice physique qu'il n'avait pas pu faire dans sa jeunesse ()


title: Ludwig Boltzmann

text: À Graz, il aimait recevoir et distrayait ses hôtes par sa grande culture scientifique, littéraire et musicale. C'était un bon vivant qui aimait la bonne chère et les discussions autour d'une bière. Il fut souvent invité à dîner au palais impérial. Mais il était frustré de ne pas pouvoir profiter des plats qui étaient servis, d'une part, parce que l'empereur mangeait très peu et, d'autre part, parce que sa vue défaillante ne lui permettait pas de voir dans son assiette ().


title: Ludwig Boltzmann

text: Ces occupations n'empêchent pas Boltzmann de poursuivre ses recherches sur la Thermodynamique. La chaire de Physique théorique qu'il a abandonnée quelques années plus tôt est tenue par Heinrich Streintz qui ne lui fait pas ombrage et avec qui il s'entend bien. Pour l'aider, les autorités académiques créent un poste d'assistant qui est attribué à Albert von Ettingshausen, un neveu d'Andreas, qui prend en charge les questions administratives du laboratoire. Ce physicien aura une certaine célébrité en découvrant l'effet thermomagnétique (). Les critiques suscitées par son article de 1872 obligent Boltzmann à approfondir sa théorie. Ce qu'il expose dans un nouvel article en 1877, intitulé "Rapport entre le second théorème de la théorie mécanique de la chaleur et le calcul des probabilités relatives aux résultats de l'équilibre thermique". Dans ce travail, il formule ce qu'Albert Einstein appellera "le principe de Boltzmann", c'est-à-dire l'interprétation du concept d'entropie comme une mesure mathématiquement définie de ce qu'on appelle le désordre des atomes, qui était déjà apparu dans l'article de 1872, mais qui est étendu et devient un principe général (). Pendant l'année 1878-1879, il est nommé doyen de la faculté des arts. En 1884, il publie sa démonstration de la loi de Stefan qu'Hendrik Lorentz qualifiera de . En 1885-1887, il engage un débat scientifique avec deux collègues britanniques, Peter Guthrie Tait et William Burnside. Ces échanges contribuent à sa réputation outre-Manche ().


title: Ludwig Boltzmann

text: La vie à Graz, jusque-là heureuse et productive, est perturbée par la mort de Katharina Boltzmann le . La perte de sa mère, dont il était très proche depuis la mort de son père, est un choc qui plonge Boltzmann dans une profonde dépression. C'est la première manifestation sérieuse de sa bipolarité. En 1887, la nomination de Boltzmann au poste de recteur de l'Université est un honneur qui tourne rapidement à la catastrophe, car Boltzmann n'est guère diplomate et se révèle incapable de prendre de la distance vis-à-vis des personnes et des situations (). Pour Mach, (). Une autre situation embarrassante se noue au même moment.


title: Ludwig Boltzmann

text: En 1887, son collègue et ami, Gustav Kirchhoff, qui avait quitté Heidelberg pour Berlin, meurt. L'année suivante, l'Université Friedrich Wilhelm de Berlin, sur proposition d'Hermann von Helmholtz, qui avait aussi quitté Heidelberg pour Berlin, propose à Boltzmann de succéder à Kirchhoff. Boltzmann se rend à Berlin, visite le laboratoire de Physique et donne son accord de principe. De retour à Graz, le doute le saisit. De plus, ses collègues, qu'il n'a pas prévenus, apprennent sa démarche par des voies détournées. L'empereur est furieux. Que le meilleur physicien autrichien parte en Allemagne relevait de la trahison. Boltzman finit par renoncer à la chaire de Berlin en prétextant de sa mauvaise santé et de sa mauvaise vue (). La chaire vacante est finalement attribuée à Max Planck. L'épisode ruine la crédibilité de Boltzmann et l'entraîne dans une nouvelle crise de dépression aggravée par deux décès successifs. En 1888, son fils aîné, Hugo, , succombe à une appendicite non diagnostiquée à temps. En 1889, c'est sa sœur Hedwig qui meurt à . Pour sortir de cette ambiance macabre, Boltzmann part enseigner à l'Université de Munich ().


title: Ludwig Boltzmann

text: Une nouvelle chaire de Physique théorique est créée pour Boltzmann à l'Université Ludwig Maximilians de Munich. Il apprécie de se trouver avec des collègues d'un niveau scientifique plus élevé qu'à Graz : Adolf von Baeyer (1835-1917), futur Prix Nobel de Chimie, le physicien Carl von Linde (1842-1934), spécialiste de la cryogénie, ou l'astronome Hugo von Seeliger (1849-1924). Ses étudiants l'apprécient et certains d'entre eux, étudiants à Graz, l'ont suivi à Munich. Cependant, Boltzmann devient presque aveugle. Il dicte ses lettres et ses articles à Henriette. Il prend une secrétaire pour lui lire les articles de ses collègues. D'autre part, le gouvernement bavarois n'assure pas la retraite des universitaires. Boltzmann, qui a des problèmes de santé physique et psychique, s'inquiète pour son avenir. Il a aussi le mal du pays. Quand son maître, Josef Stefan, meurt en 1893 et que l'Université de Vienne le sollicite pour reprendre la chaire de Physique théorique, il accepte avec soulagement. Il reste encore une année à Munich puis rejoint Vienne ().


title: Ludwig Boltzmann

text: En 1892, Boltzmann assiste au anniversaire de Trinity College à Dublin. En 1894, l'Université d'Oxford lui confère le titre de docteur honoris causa, ce qui témoigne du prestige dont il jouit en Grande-Bretagne ().


title: Ludwig Boltzmann

text: De retour à Vienne en 1894, Boltzmann est déçu. Il trouve les étudiants passifs, sans initiatives ni enthousiasme. Il a l'impression d'être professeur de lycée. En 1895, une chaire d'Histoire et de Philosophie des Sciences inductives est créée pour Ernst Mach, collègue physicien de Boltzmann, qui professe d'emblée des critiques acerbes des conceptions atomistes, évolutionnistes et probabilistes de Boltzmann (). Après une conférence de Boltzmann à l'Académie des Sciences de Vienne, Mach déclare qu'il ne croit pas aux atomes. Mach est partisan d'un monde continu dans lequel la matière et l'énergie sont les deux faces de la réalité. Boltzmann supporte mal le travail de démolition dirigé contre lui par ses collègues. Il met toute son énergie à contrer ces théories et à affermir ses propres conceptions.


title: Ludwig Boltzmann

text: En 1895, lors d'un congrès à Lübeck, Wilhelm Ostwald présente une conférence intitulée "Au-delà du matérialisme". Boltzmann prend vigoureusement la parole pour contrer les thèses "énergétistes" du conférencier. Arnold Sommerfeld qui assiste à l'échange le comparera plus tard à une corrida :


title: Ludwig Boltzmann

text: Cette dernière remarque peut être interprétée de deux façons. D'une part, malgré l’âpreté du combat intellectuel entre atomistes et énergétistes, Boltzmann garda des rapports courtois avec ses adversaires. D'autre part, en 1909, compte tenu des travaux de Max Planck (1900) et d'Albert Einstein (1905), il apparaissait qu'effectivement Boltzmann avait été très perspicace en 1895.


title: Ludwig Boltzmann

text: Alors que le contexte lui est hostile à Vienne et qu'il est ignoré en France, Boltzmann est connu et reconnu dans les pays anglo-saxons. Il est nommé membre étranger de la Royal Society en 1899. La même année il est invité à l'Université Clark à Worcester, Massachusetts. Il s'y rend accompagné d'Henriette (). L'université Clark lui confère un diplôme d'honneur. Il y donne une série de quatre cours . Au cours de ce premier voyage d'un mois aux États-Unis, les Boltzmann visitent Boston, Pittsburgh, Washington, Baltimore et Philadelphie ainsi que Montréal.


title: Ludwig Boltzmann

text: À son retour à Vienne, il accepte l'offre d'Ostwald de venir enseigner à Leipzig et part sans même prévenir ses collègues viennois ().


title: Ludwig Boltzmann

text: Bien qu'Ostwald soit un adversaire intellectuel dont les conceptions philosophiques sont proches de celles de Mach, Boltzmann juge qu'il lui faut sortir de son combat obsessionnel avec Mach et s'éloigner de Vienne. Il débute ses cours à Leipzig le . Il n'est pas bien. Il a peur de perdre la mémoire et appréhende d'entrer dans l’amphithéâtre. Il est parfois obligé d'annuler ses cours. Pour se distraire, il effectue une croisière en Méditerranée avec son fils Arthur pendant l'été 1901. Mais il souffre de la chaleur et rentre fatigué. Il déprime et fait une tentative de suicide. Il est soigné à l'hôpital psychiatrique par le docteur Paul Flechsig. Son état dépressif est de notoriété publique. La situation est telle que lorsqu'une occasion se présente de retourner à Vienne, les Boltzmann n'hésitent pas.


title: Ludwig Boltzmann

text: Ernst Mach ayant pris sa retraite en 1901 à la suite d'un accident vasculaire cérébral, Boltzmann manifeste son désir de revenir à Vienne. Mais l'Empereur François-Joseph se montre réticent à redonner une chaire à un homme qui a quitté ses fonctions et l'Autriche quelques années plus tôt dans des conditions peu correctes (). Ses collègues viennois, connaissant son état psychique fragile, doutent qu'il puisse assumer ses fonctions de professeur. Boltzmann prend des vacances en famille au bord de la mer et retrouve un certain équilibre. Finalement, il est accepté et reprend ses cours de Physique théorique à Vienne en . L'année universitaire se passe bien. Il passe à nouveau l'été au bord de la mer où il prépare activement ses cours. À la rentrée 1903, il prend en charge la chaire de Philosophie et d'Histoire des Sciences qui était vacante depuis le départ de Mach. Ses cours de Philosophie (deux heures par semaine) ont un énorme succès. Il n'y a pas assez de places dans l'amphithéâtre pour accueillir tous ceux qui veulent l'entendre. Il retrouve l'estime et la bienveillance de l'Empereur qui l'invite à nouveau au palais. Il savoure sa revanche sur Ernst Mach (). En 1903 il fonde avec Gustav von Escherich et Emil Müller la Société mathématique autrichienne.


title: Ludwig Boltzmann

text: Boltzmann s'investit dans ses cours de Philosophie et dans la rédaction de ses conférences de Physique. Il ne produit plus de travail de recherche original. Il assiste à des congrès en Allemagne, en Angleterre et à Paris. Cependant, la majorité de ses collègues physiciens sont anti-atomistes et jugent ses travaux "démodés", car ancrés dans l'atomisme de Démocrite. Pour Mach, Boltzmann est . En 1904, il entreprend son deuxième voyage en Amérique pour se rendre au congrès de Mathématiques de Saint-Louis. Il est accompagné de son fils Arthur. Sa communication est classée dans la section de Physique appliquée. Boltzmann constate qu'on l'a écarté de la section de Physique théorique, qu'il considère comme sienne. Il en est humilié. Entre la fin août et le début octobre, il visite Detroit et Chicago. Malgré la fatigue du voyage, il reprend ses cours aussitôt son retour à Vienne.


title: Ludwig Boltzmann

text: En , il est invité à Berkeley pour une école d'été. Il retraverse l'Atlantique sur le "Kronprinz Wilhelm" au départ de Brême. Il traverse les États-Unis de New York à San Francisco en 4 jours et 4 nuits de train. Il donne à Berkeley une série de 30 cours qui sont moyennement appréciés par les étudiants du fait de son peu de maîtrise de l'anglais (). Boltzmann est vivement intéressé et impressionné par sa visite du Lick Observatory. Il effectue le voyage de retour sur le "Kaiser Wilhelm II". Ce voyage a dû lui plaire, car, au retour, il en fait un récit humoristique intitulé : "Voyage d'un professeur allemand en Eldorado" (). Boltzmann est de nouveau de bonne humeur et a retrouvé sa forme (). Mais, début , il a un nouvel accès de neurasthénie sévère. Il est très corpulent, pratiquement aveugle et souffre d'insuffisance rénale et d'angine de poitrine. Il est paralysé par la peur d'entrer en cours. Il est obligé d'arrêter ses cours qui sont repris par Stefan Meyer. Ernst Mach écrit :


title: Ludwig Boltzmann

text: Pendant l'été, Henriette prend l'initiative de l'emmener en vacances au bord de la mer Adriatique à Duino, près de Trieste, alors en territoire austro-hongrois. Le , pendant qu'elle est à la plage, Boltzmann se suicide. Sa fille Elsa, 15 ans, le trouve pendu dans sa chambre d'hôtel. Il n'a laissé aucune note explicative de son geste (). Boltzmann est enterré quelques jours plus tard à Vienne. Sa mort est une grosse déception pour les étudiants qui s’apprêtaient à suivre ses cours. Parmi eux, Ludwig Wittgenstein qui finissait le lycée à Linz et se proposait d'assister aux cours de Boltzmann à Vienne. Il choisit alors de faire des études d'ingénieur à Berlin ().


title: Ludwig Boltzmann

text: Boltzmann laisse une épouse et quatre enfants. Henriette Boltzmann lui survivra 32 ans. Elle meurt à Vienne le . Sa fille Henriette, enseignante célibataire, meurt le . Arthur Ludwig, physicien et ingénieur, aura 3 enfants. Il meurt le . Ida, étudiante en Mathématiques et Physique, meurt à 25 ans le . Elsa, formée en Suède pour devenir physiothérapeute, épouse en 1920 le physicien Ludwig Flamm, ancien étudiant de son père. Ils auront 4 enfants. Elle meurt le .


title: Ludwig Boltzmann

text: Boltzmann a beaucoup bougé géographiquement et, semble-t-il, thématiquement. Il a tour à tour occupé des chaires de Mathématiques ou de Physique Théorique ou de Physique expérimentale. En fait, c'était un excellent mathématicien et un excellent physicien dont la vraie vocation était la Physique théorique. Mais, à la différence d'Einstein qui faisait uniquement des expériences de pensée, Boltzmann était aussi un bon expérimentateur, ce qui rendait ses cours particulièrement attractifs ().


title: Ludwig Boltzmann

text: Alors qu'il n'était que professeur-assistant à Vienne en 1868-1870, il donnait des cours sur la théorie mécanique de la chaleur, la théorie de l'élasticité, la théorie mathématique de l’acoustique et la théorie mathématique de la capillarité. À Graz il enseigna le calcul différentiel et intégral, la théorie des nombres, la géométrie analytique, la théorie des fonctions, mais aussi la théorie mécanique de la chaleur. À Vienne,


title: Ludwig Boltzmann

text: Boltzmann était très apprécié comme professeur. Il intéressait ses étudiants et leur communiquait sa passion pour la matière enseignée. Ses cours étaient extrêmement clairs. Lise Meitner, première femme à avoir obtenu un doctorat à l'Université de Vienne et découvreuse de la fission nucléaire, qui suivit ses cours de 1902 à 1905, en a gardé un souvenir lumineux:


title: Ludwig Boltzmann

text: Sa réputation était telle que les étudiants d'autres disciplines venaient assister à ses cours. Franz Skaupy, qui était un industriel célèbre en Autriche, avait assisté à ses cours en 1902-1904:


title: Ludwig Boltzmann

text: La disparition prématurée de Boltzmann a été une grosse déception pour Erwin Schrödinger. En 1929, il déclara que les théories de Boltzmann avaient été son premier amour en sciences et que


title: Ludwig Boltzmann

text: Il pimentait ses cours de remarques, d'anecdotes ironiques parfois virulentes sur ses confrères ou sur lui-même. Il était très chaleureux envers ses étudiants, à tel point qu'à la fin, il avait beaucoup de mal à refuser un candidat aux examens. Il entretenait une correspondance avec beaucoup de ses étudiants et de ses collègues. Il a notamment correspondu fréquemment avec Svante Arrhenius, prix Nobel de Chimie 1903 ().


title: Ludwig Boltzmann

text: Nous disposons du précieux témoignage d'un auditeur étranger de Boltzmann à Munich. Il s'agit d'une lettre d'Hantaro Nagaoka au Journal des Sciences de Tokyo, datée d', bien que les faits rapportés semblent s'être déroulés en 1890, à l'arrivée de Boltzmann à Munich. À cette époque, Nagaoka avait 26 ans. Il deviendra professeur à Tokyo en 1901 et sera un ardent promoteur de la recherche en Physique au Japon. Le même Nagaoka écrit à un collègue:


title: Ludwig Boltzmann

text: Boltzmann a travaillé dans presque tous les domaines de la physique du . La majeure partie de sa production scientifique porte sur l'analyse du phénomène de la chaleur comme résultant de l'agitation aléatoire des atomes ou des molécules. Mais il a abordé aussi d'autres domaines.


title: Ludwig Boltzmann

text: Pour l'étude des mouvements des corps, Isaac Newton, à la suite de Galilée, avait essentiellement utilisé la notion de force qui agit de l'extérieur pour modifier le mouvement. Descartes avait introduit la notion de moment, prenant en compte la masse et la vitesse d'un objet. Huyghens, en 1669, puis Leibnitz, en 1695, formulent le concept d'énergie cinétique (Force vive, "vis viva"), opposée à l' l'énergie potentielle (Force morte, "vis mortua").


title: Ludwig Boltzmann

text: Les bases de la théorie cinétique des gaz ont été posées par Daniel Bernoulli dans son ouvrage "Hydrodynamica" publié en 1738. Bernoulli considérait qu'un gaz consiste en un grand nombre de molécules bougeant dans toutes les directions et dont les impacts sur les parois du récipient constituent la pression du gaz. Il considérait aussi que la température n'est que le reflet de l'énergie cinétique des molécules du gaz. Ces conceptions révolutionnaires n'ont pas eu d'écho immédiat. À la fin du , Benjamin Thomson, qui perçait des canons pour l'Electeur de Bavière, constate que l'opération dégage beaucoup de chaleur. Il en déduisit qu'une partie du travail mécanique est transformée en chaleur, ce qu'il interpréta comme la transformation d'un travail (déplacement de forces) à l'échelle macroscopique en une agitation désordonnée de particules de matière à l'échelle microscopique. Il posa ainsi les bases de l'équivalence entre la chaleur et le travail qui furent quantifiées et publiées par Joule en 1843.


title: Ludwig Boltzmann

text: En 1856, August Krönig esquissa un premier modèle de la théorie des gaz en considérant uniquement les mouvements de translation des molécules. En 1857, Rudolf Clausius, indépendamment de Krönig, développa sa propre théorie qui prenait en compte non seulement les mouvements de translation, mais aussi les vibrations et les rotations des molécules. Il introduisit aussi, en 1858, le concept de libre parcours moyen d'une particule (). En 1860, James Clerk Maxwell, après avoir lu le travail de Clausius, établit la loi de distribution des vitesses des molécules, qui donne la proportion des molécules ayant une vitesse comprise dans une certaine fourchette, dans un système en équilibre thermique . Il estime que peu de molécules sont au repos à cause des nombreuses collisions et que peu de molécules ont des vitesses très élevées, car elles n'ont qu'une énergie limitée. On doit donc s'attendre à ce que la majorité des molécules de gaz se déplacent à une vitesse proche de la valeur moyenne et que leur nombre diminue lorsque l'on s'éloigne de cette valeur moyenne. Maxwell en déduisit que la distribution des vitesses doit suivre la loi de Gauss. Il démontra aussi que les collisions moléculaires entraînent une égalisation des températures et donc favorisent l'équilibre thermique.


title: Ludwig Boltzmann

text: Boltzmann a très tôt réfléchi sur ces articles de Maxwell que Stefan lui avait recommandés. Parmi ses tout premiers travaux, il publie coup sur coup À "propos du nombre d'atomes dans les molécules de gaz et de l'énergie interne dans les gaz," en 1867, et "Étude sur l'équilibre de la force vive de points matériels en mouvement", en 1868. La force vive est un concept introduit par Gottfried Wilhelm Leibniz et qui signifie l'énergie cinétique (). Leibnitz introduisit aussi le principe de la conservation de la force vive dans les collisions. Puis, en 1872, Boltzmann généralise les découvertes de Maxwell dans l'article intitulé "Études complémentaires sur l'équilibre thermique des molécules de gaz." Maxwell a donné la distribution des vitesses des molécules dans un système homogène à l'équilibre thermique. Boltzmann tente de donner les équations régissant un système non homogène en évolution. Il s'agit d'un modèle cinétique dans lequel la répartition des vitesses n'est pas gaussienne dans l'espace et dans le temps. La fonction de distribution des molécules formula_1 dépendra donc de 3 paramètres, le temps, la position et la vitesse.L'équation de Boltzmann s'écrit alors :


Ludwig Boltzmann


title: Ludwig Boltzmann

text: L'expression formula_7, appelé terme de transport libre ou d'advection, est le produit scalaire du vecteur vitesse et du vecteur gradient de f, vecteurs qui ont chacun 3 composantes spatiales. Ce terme traduit le fait que les particules circulent en ligne droite à vitesse constante entre deux collisions.


title: Ludwig Boltzmann

text: Le terme formula_8 est l' "intégrale de collision" de Boltzmann (bilinéaire en l'inconnue formula_9), dépendant uniquement de la vitesse (les autres variables en étant des paramètres). Elle peut s'écrire comme :


title: Ludwig Boltzmann

text: La première intégrale se développe sur formula_11, l'espace des vitesses, la seconde intégrale sur la sphère de dimension 2, l'espace des directions.


title: Ludwig Boltzmann

text: La fonction formula_12 dépend du modèle. Si on considère les molécules comme des sphères dures élastiques, formula_12 est proportionnelle à la norme de la différence des vitesses formula_14 entre les deux particules, c'est-à-dire leur vitesse relative au moment du choc. Le facteur formula_15 traduit l'angle que font leurs directions. D'autre part, les vitesses des molécules après le choc s'écrivent :


title: Ludwig Boltzmann

text: Chaque vitesse est un vecteur. Il y a donc 3 variables (dimensions) pour formula_2 et formula_4 et 3 variables pour formula_3 et formula_5 soit 6 variables. Au niveau des contraintes, si le choc est élastique, il y a conservation de la quantité de mouvement, soit 3 variables, et conservation de l'énergie cinétique, soit une variable. Les deux paramètres nécessaires à la solution sont donnés par la variable formula_15, le "paramètre d'impact".


title: Ludwig Boltzmann

text: Dans la double intégrale, on a une différence de deux produits. Ces produits de probabilités viennent du fait que les variables vitesses sont aléatoires et indépendantes (chaos moléculaire) : il faut multiplier les probabilités. On multiplie donc la distribution formula_9 par elle-même. D'autre part, les probabilités de distribution des molécules avant la collision (état qui disparaît) sont soustraites des probabilités de distribution des vitesses des molécules qui naissent de la collision.


title: Ludwig Boltzmann

text: Le terme de gauche de l'équation de Boltzmann est linéaire et différentiel (dérivée du premier ordre) et le terme de droite comporte une double intégrale : c'est une équation intégro-différentielle non linéaire qui donne l'évolution de la fonction de distribution des vitesses des molécules d'un gaz dilué dont les molécules sont soumises à des chocs.


title: Ludwig Boltzmann

text: Au milieu du , Rudolf Clausius avait formulé le second principe de la thermodynamique et inventé le terme entropie. L'augmentation de l'entropie dans un processus est une mesure de sa réversibilité : si l'entropie reste constante, le processus est réversible. En revanche, si elle augmente (par exemple, en mélangeant de l'eau froide avec de l'eau chaude), une inversion n'est possible qu'en fournissant de l'énergie de l'extérieur. Cependant, les lois de la mécanique classique décrivant le mouvement d'une seule particule sont invariantes par rapport au temps : pour tout mouvement d'une particule, le mouvement dans la direction opposée est aussi possible. Boltzmann a étudié le problème de savoir comment les mouvements réversibles de particules individuelles (par exemple, des atomes ou des molécules de gaz) peuvent mener à un processus global irréversible. Cette question l'a occupé tout au long de sa vie et il a choisi un certain nombre d'approches différentes. Ces approches sont basées sur différentes hypothèses explicitement énoncées, voire implicites, surtout sur les propriétés des molécules (alors) non directement observables. Déjà dans ses premiers travaux sur la mécanique statistique en 1866, Boltzmann affirmait "fournir une preuve purement analytique et parfaitement générale du second principe de la thermodynamique et trouver le théorème correspondant de la mécanique". Plus tard, Boltzmann s'est éloigné de cette exigence et pensa qu'une telle preuve générale serait impossible.


title: Ludwig Boltzmann

text: L'application révolutionnaire de Boltzmann était la méthode statistique. Il est donc, à côté de James Clerk Maxwell et de Josiah Willard Gibbs, fondateur de la mécanique statistique. Maxwell avait déterminé en 1860 la distribution des vitesses dans un gaz en équilibre thermique. Les résultats de Maxwell ont été généralisés par Boltzmann et sont connus aujourd'hui sous le nom de distribution de Maxwell-Boltzmann. Gibbs a réussi à étendre les résultats de Maxwell et Boltzmann, limités aux gaz, à des systèmes arbitraires en introduisant la notion d'ensemble.


title: Ludwig Boltzmann

text: À la fin de son article « Études complémentaires » de 1872, page 335, Boltzmann formule le théorème H qu'il écrit ainsi : Boltzmann en déduit que la valeur de formula_25 ne peut jamais augmenter. H est réduite à un facteur constant négatif de même valeur absolue que l'entropie S. formula_26


title: Ludwig Boltzmann

text: Avec le théorème H, Boltzmann parvient à un fondement théorique du second principe.


title: Ludwig Boltzmann

text: Un autre point fort dans le travail de Boltzmann est son célèbre article "Sur la relation entre le second principe de la thermodynamique et la théorie des probabilités, en rapport avec l'équilibre thermique", publié en 1877. Dans ce travail, Boltzmann a utilisé des arguments probabilistes et combinatoires pour conclure que la transition vers l'équilibre thermique et donc vers une augmentation de l'entropie correspondait à une transition d'un état moins probable à un état plus probable. "L'état initial sera très peu probable dans la plupart des cas. Le système évoluera toujours de l'état le moins probable jusqu'à l'état le plus probable, c'est-à-dire vers l'équilibre thermique. En appliquant cela au second principe, nous pouvons identifier la quantité généralement appelée entropie avec la probabilité de cet état." Ce résultat est souvent exprimé sous la forme suivante :


title: Ludwig Boltzmann

text: formula_28 est l'entropie, formula_29 est la constante de Boltzmann, formula_30 est la "probabilité thermodynamique" et formula_31 est le logarithme naturel. Le terme probabilité n'est pas tout à fait correct. C'est plutôt le nombre d'états ou de micro-états, caractérisés par la position et la vitesse de toutes les particules (un état de l'ensemble du système macroscopique, correspondant, dans le cas d'un gaz, à ses variables d'état, telles que la pression, le volume et la température). Boltzmann lui-même n'a jamais écrit cette équation (c'est Max Planck qui l'a formulée), mais elle est implicite dans ses calculs beaucoup plus complexes.


title: Ludwig Boltzmann

text: Boltzmann a considéré la mécanique fondée par Newton, Euler, Lagrange et Hamilton comme le fondement de toute science. Il a également appliqué sa maîtrise de la mécanique à d'autres domaines. Cela est particulièrement vrai pour ses travaux sur l'électrodynamique. La théorie de l'électromagnétisme, développée par James Clerk Maxwell dans les années 1860, rassemblait des disciplines séparées à l’origine (électricité, magnétisme, optique) en une formulation unique. Boltzmann a joué un rôle majeur en faisant connaître les travaux de Maxwell en pays de langue allemande. En 1895, il a traduit en allemand et commenté l'essai de Maxwell intitulé "Sur les lignes de force de Faraday."


title: Ludwig Boltzmann

text: Bien que Boltzmann soit surtout connu comme physicien théoricien ou mathématicien, il a également obtenu des résultats importants en physique expérimentale. Malgré sa déficience visuelle sévère, il était considéré comme un expérimentateur qualifié. Au début de son séjour à Graz, il a travaillé avec Toepler dans le domaine de l'acoustique. Il a aussi déterminé la constante diélectrique de différents matériaux en mettant au point ses propres méthodes. Suivant une intuition de Maxwell, il a démontré que l'indice de réfraction d'un matériau est une moyenne géométrique de sa constante diélectrique formula_32, que l'on appelle maintenant permittivité, et de sa perméabilité magnétique formula_33.


title: Ludwig Boltzmann

text: En 1879, Josef Stefan avait déterminé expérimentalement que la puissance thermique rayonnée par un corps noir était proportionnelle à la puissance quatrième de sa température. En 1884, Boltzmann publie la justification théorique de la loi de Stefan. En mettant en œuvre les lois de Maxwell, il démontre théoriquement la validité de cette relation qui est désormais appelée loi de Stefan-Boltzmann. Elle établit que l'exitance énergétique d'un corps en watts par mètre carré est liée à sa température formula_35 exprimée en kelvins selon la relation :


Ludwig Boltzmann


title: Ludwig Boltzmann

text: Le coefficient de proportionnalité formula_15 est connu sous le nom de constante de Stefan-Boltzmann. Le coefficient formula_32 est l'émissivité (flux radiatif émis par un élément de surface à une température donnée, rapporté à la valeur de référence qu’est le flux émis par un corps noir à cette même température). C'est un coefficient sans unité, compris entre 0 et 1, et qui est l'unité pour un corps noir.


title: Ludwig Boltzmann

text: Hendrik Lorentz qualifiera la démonstration de Boltzmann de .


title: Ludwig Boltzmann

text: Au début du , les chimistes ont été progressivement conduits à envisager la matière comme composée d'éléments distincts associés en proportions simples. Joseph Proust a formulé la loi des proportions définies. John Dalton en a déduit l'existence des atomes comme blocs de construction des composés chimiques. William Prout a remarqué que les poids atomiques sont approximativement des multiples du poids atomique de l'atome d'Hydrogène. Au milieu du , l'existence des atomes était universellement reconnue par les chimistes. La construction du tableau périodique des éléments par Mendeleiev (1869) a marqué la fondation de la théorie atomique.


title: Ludwig Boltzmann

text: C'est cette approche à la fois atomique (ou moléculaire) et statistique qui caractérise l'œuvre de Boltzmann. À la suite des chimistes, elle se répandait aussi parmi les physiciens à la fin du . Cependant, les controverses qui ont émaillé les dix dernières années de Boltzmann ont fait croire que cette façon originale de traiter les problèmes était très peu répandue parmi les physiciens et que Boltzmann avait fait l'objet d'un ostracisme marqué de la part de ses collègues. En réalité, Boltzmann a été sollicité pour enseigner dans de nombreuses universités en Allemagne, y compris à Berlin, et il a été invité et honoré en Grande-Bretagne et aux États-Unis. Contrairement à un mythe répandu (qu'il a entretenu lui-même), il n'a pas été méconnu ni méprisé, ni persécuté par ses collègues. Il se trouve que Boltzmann aimait la polémique et, comme beaucoup de personnes caractérielles, il accusait les autres des controverses qu'il avait déclenchées lui-même. En revenant à Vienne en 1894, il s'est trouvé directement en contact avec Ernst Mach qui proclamait ouvertement ne pas croire à l'existence des atomes... et Boltzmann s'est senti menacé et obligé de se défendre. Il a mis en avant l'utilité des atomes ou des molécules pour expliquer le comportement thermique des gaz. Si Mach défendait le caractère continu de la matière et ne voulait considérer que les choses visibles, Ostwald défendait plutôt l'énergie comme constitutive de l'Univers. Le débat public entre Boltzmann et Ostwald à Lubeck mentionné plus haut avait été minutieusement préparé par Boltzmann qui avait eu communication préalable de la conférence d'Ostwald. C'était un traquenard auquel Ostwald ne s'attendait pas. Ostwald ne lui en a pas tenu rigueur puisqu'il l'a invité à venir enseigner à Leipzig en 1900.


title: Ludwig Boltzmann

text: Malheureusement, c'est au moment où ses découvertes triomphent que Boltzmann sombre dans la dépression et meurt. Pourtant, c'est au nom de la théorie moléculaire de la chaleur qu'Einstein a proposé en 1905 que le mouvement des particules observé au microscope par Brown pouvait être provoqué par l'agitation thermique des molécules d'eau . Ce que Jean Perrin a démontré en 1909 :


title: Ludwig Boltzmann

text: Enfin, un des grands arguments des anti-atomistes, la non-visibilité des atomes, s'est trouvé définitivement dévalué en 1912 lorsque Max von Laue a mis en évidence la disposition des atomes dans un cristal en utilisant la diffraction des rayons X.


title: Ludwig Boltzmann

text: Au cours de sa carrière de physicien, Boltzmann eut également l'occasion d'adopter un point de vue philosophique plus général sur les sciences. Tout en s'inscrivant pleinement dans la tradition de philosophie des sciences autrichiennes, ses positions peuvent également être considérées tout à la fois comme une anticipation des conceptions de Thomas Kuhn relatives aux révolutions scientifiques. Partisan d'une approche évolutionniste inspirée des travaux de Charles Darwin, Boltzmann considère les théories scientifiques comme autant d' « images du monde » susceptibles d'évoluer en fonction de notre cadre culturel. Il développe également la thèse selon laquelle la connaissance consiste principalement en une élaboration de modèles, et il systématise cette idée dans l'article "Modèle" qu'il rédige pour l"'Encyclopædia Britannica". Ces conceptions exerceront une influence sur le positivisme logique du Cercle de Vienne, ainsi que sur Ludwig Wittgenstein.


title: Ludwig Boltzmann

text: Les œuvres de Boltzmann se répartissent en 3 catégories selon les publics visés :Les 133 publications scientifiques de Ludwig Boltzmann ont été rassemblées en 3 volumes et publiées après sa mort . Elles sont numérotées par ordre de parution. Les principales publications ont été sélectionnées par Jos Ufkin . Les articles de vulgarisation et des articles écrits en diverses circonstances ont été regroupés dans un volume intitulé "Écrits Populaires". On peut citer :


title: Autoreille

text: Autoreille est une commune française située dans le département de la Haute-Saône en région Bourgogne-Franche-Comté.


title: Autoreille

text: Autoreille est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Autoreille

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Besançon, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de à moins de .


title: Autoreille

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (49,7 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (49,7 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  forêts (45 %), prairies (25,3 %), terres arables (23 %), milieux à végétation arbustive et/ou herbacée (2,7 %), zones urbanisées (2,5 %), zones agricoles hétérogènes (1,4 %).


title: Autoreille

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Autoreille

text: La commune fait partie de l'arrondissement de Vesoul du département de la Haute-Saône, en région Bourgogne-Franche-Comté. Pour l'élection des députés, elle dépend de la première circonscription de la Haute-Saône.


title: Autoreille

text: Elle faisait partie depuis 1793 du canton de Gy. Dans le cadre du redécoupage cantonal de 2014 en France, la commune est désormais intégrée au canton de Marnay.


title: Autoreille

text: La commune est membre depuis 2009 de la communauté de communes des monts de Gy.


title: Étrelles-et-la-Montbleuse

text: Étrelles-et-la-Montbleuse est une commune française située dans le département de la Haute-Saône, en région Franche-Comté.


title: Étrelles-et-la-Montbleuse

text: Étrelles-et-la-Montbleuse est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.


title: Étrelles-et-la-Montbleuse


title: Étrelles-et-la-Montbleuse

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (63,7 % en 2018), une proportion identique à celle de 1990 (64,4 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  terres arables (33,8 %), forêts (33,4 %), zones agricoles hétérogènes (18,1 %), prairies (11,8 %), zones urbanisées (2,9 %), milieux à végétation arbustive et/ou herbacée (0,1 %).


title: Étrelles-et-la-Montbleuse


title: Étrelles-et-la-Montbleuse

text: Étrelles absorbe en 1806 La Montbleuse et devient la commune d'Étrelles-et-la-Montbleuse. La commune fait partie de l'arrondissement de Vesoul du département de la Haute-Saône, en région Bourgogne-Franche-Comté. Pour l'élection des députés, elle dépend de la première circonscription de la Haute-Saône.


title: Étrelles-et-la-Montbleuse

text: Elle faisait partie depuis 1793 du canton de Gy. Dans le cadre du redécoupage cantonal de 2014 en France, la commune est désormais intégrée au canton de Scey-sur-Saône-et-Saint-Albin.


title: Étrelles-et-la-Montbleuse

text: La commune est membre depuis 2007 de la communauté de communes des monts de Gy.


title: Étrelles-et-la-Montbleuse

text: Afin de renforcer la convivialité, un festival de géants soutenu financièrement par la municipalité d’Étrelles et l’association Hybris, est organisé dans le village depuis 2010.


title: Anémie

text: L'anémie, du grec (formé du privatif et du mot grec ancien , « sang »), est un manque d'hémoglobine (et plus précisément une anomalie de l'hémogramme caractérisée par une diminution du taux d'hémoglobine sous sa valeur normale). Ce manque entraîne un mauvais transport par le sang du dioxygène et cause notamment une pâleur de la peau et des muqueuses.


title: Anémie

text: Elle est diagnostiquée par la numération - formule sanguine, examen effectué sur une prise de sang. Elle peut avoir pour cause une destruction des hématies (hémolyse) ou une perte de sang (hémorragie), on parle alors d'anémie périphérique ou régénérative. Mais elle peut aussi être due à une diminution de la production d'hémoglobine, on parle alors d'anémie centrale ou non régénérative.


title: Anémie

text: Si la baisse concerne les globules rouges et aussi les thrombocytes ou les leucocytes, on parle alors de bicytopénie. Si les trois lignées sont abaissées, on parle de "pancytopénie".


title: Anémie

text: Les signes et symptômes communs à toutes les anémies sont :


title: Anémie

text: L'anémie peut également aggraver des états cardiovasculaires préexistants : décompensation d'une insuffisance cardiaque ou d'une artérite des membres inférieurs. Enfin, si l'anémie est profonde et brutale, elle peut induire un tableau de type angine de poitrine pouvant conduire le patient en réanimation cardiaque. Ce tableau mime une crise d'angor voire un infarctus mais dans ce cas les artères coronaires sont radiologiquement normales. Une anémie peut bien sûr également décompenser une insuffisance coronarienne préexistante.


title: Anémie

text: À l'auscultation cardiaque, on peut retrouver un souffle fonctionnel (c'est-à-dire sans anomalie cardiaque sous-jacente). En effet, la baisse du nombre de globules rouges dans le sang entraîne une baisse de la viscosité du sang. Le flux normalement laminaire dans le cœur devient turbulent et crée donc un souffle cardiaque réversible après correction de l'anémie.


title: Anémie

text: La tolérance de l'anémie, dont découle l'indication de transfusions sanguines dépend de plusieurs facteurs : son niveau, le degré de diminution du taux de l'hémoglobine, la vitesse de baisse de ce dernier (une anémie chronique est beaucoup mieux tolérée qu'une anémie aiguë), la présence d'autres maladies, en particulier cardio-vasculaire (limitation de la tolérance). Ainsi un taux d'hémoglobine peut parfois descendre jusqu'à , le risque de mortalité se majorant toutefois en deçà de .


title: Anémie

text: Les anémies sont classées en plusieurs familles selon le mécanisme de l'anémie :


title: Anémie

text: Il existe un défaut de production de l'hémoglobine, le taux de réticulocytes est diminué. On distingue 3 groupes selon la taille des hématies.


title: Anémie

text: La taille des hématies (volume globulaire moyen) est inférieure à la norme. Les principales causes sont le manque de fer (dite carence martiale ou anémie ferriprive) ; une Inflammation chronique, un syndrome thalassémique et le saturnisme (le plomb empêche la fixation de l'oxygène sur l'hémoglobine). La taille des hématies (volume globulaire moyen) est normale. Les principales causes sont une inflammation chronique ; une insuffisance rénale chronique ; une maladie hépatique; une maladie thyroïdienne ; une érythroblastopénie ; un cancer hématologique (leucémie, myélome…) ; un effet secondaire d'une irradiation. La taille des hématies (Volume globulaire moyen) est supérieure à la norme. Les principales causes sont l'hypothyroïdie ; une insuffisance rénale ; une cirrhose ; l'alcoolisme chronique ; des médicaments toxiques ; une carence en vitamine b12 ou en folate (anémie mégaloblastique) et un syndrome myélodysplasique.


title: Anémie

text: La production est normale voire augmentée. Le taux de réticulocytes est élevé. Les principales causes sont une régénération médullaire (post-chimiothérapie) ; une anémie aigüe ; toute cause d'hémolyse : anémie hémolytique immunologique, mécanique, toxique, congénitale.


title: Anémie

text: Il peut s'agir de causes extra-corpusculaires immunologiques telles que la maladie hémolytique du nouveau-né ou d'une cause auto-immune telle qu'une immuno-allergie (médicaments). Les causes extra-corpusculaires immunologiques peuvent être également d'ordre mécanique (valves cardiaques) ou toxique.


title: Anémie

text: Les causes corpusculaires, lorsque le globule est détruit à cause de sa fragilité et qui peuvent être liées à l'hémoglobine sont la drépanocytose (anémie falciforme) Hémoglobine S anormale et la thalassémie, un défaut de synthèse de l'hémoglobine. Celles qui peuvent être liées à la membrane incluent la maladie de Minkowski-Chauffard.


title: Anémie

text: L'arginine-vasopressine (AVP), produite par les neurones hypothalamiques contient l'hormone vasopressine dite « "antidiurétique" » car connue pour contrôler la rétention d'eau et l'équilibre hydrique du corps. Mais on lui a récemment découvert d’autres fonctions, dont la stimulation de la maturation des globules rouges : chez les victimes du diabète insipide central (très souvent anémiques), tout comme chez le rat-modèle de laboratoire génétiquement privé de vasopressine, on a montré que cette hormone agit de concert avec l'érythropoïétine mais plus rapidement. On savait que l'érythropoïétine stimule la production de globules rouges synthétisés à partir de progéniteurs précoces (ce qui prend un certain temps). On sait maintenant qu'en outre la vasopressine favorise et accélère la maturation des globules rouges. Ceci contribue à reconstituer plus rapidement le stock de sang après une hémorragie, sans empêcher des globules stimulés par l'érythropoïétine de continuer à mûrir normalement).  Trois récepteurs de l'AVP sont exprimés dans des cellules souches et progénitrices hématopoïétiques humaines et murines : l"'AVPR1B" semble être le plus important dans la régulation de l'érythropoïèse.


title: Anémie

text: Une dérégulation de l'hepcidine peut être en cause. L'anémie touche des gens en Afrique, des gens en Asie du Sud, des gens en méditerranée orientale, des gens dans le pacifique occidental. Dans le monde, des femmes âgées entre 15 et 49 ans sont anémiques.


title: Anémie

text: Il est important de mentionner que le nombre de globules rouges et le taux d'hémoglobine sont naturellement plus bas chez la femme et l'enfant que chez l'homme (à cause de son imprégnation androgénique).


title: Anémie

text: Le nombre d'hématies est normalement de par millimètre cube chez l'homme adulte et de par millimètre cube chez la femme adulte et l'enfant.


title: Anémie

text: Chez la femme enceinte, il y a une hémodilution physiologique de l'hémoglobine, réduisant alors le taux minimal.


title: Anémie

text: Chez le nouveau-né, le taux est d'abord plus élevé que chez l'adulte puis diminue rapidement.


title: Anémie

text: Pour diagnostiquer l'anémie, seule la NFS (Numération et Formule globulaire Sanguine) est nécessaire. Un dosage des réticulocytes est à faire si l'anémie est normo- ou macrocytaire (le compte des réticulocytes permettra alors de déterminer si l'anémie est régénérative, c'est-à-dire s'il y a naissance accrue de nouveaux GR pour s'adapter, avec alors un processus de fabrication des GR fonctionnant bien mais avec une perte accrue expliquant l'anémie) ou arégénérative (il n'y a pas de fabrication de nouveaux GR ou du moins, pas d'adaptation de la production — qui devrait augmenter — à la perte).


title: Anémie

text: Pour déterminer l'étiologie de l'anémie, selon le contexte et la cause suspectée, on pourra réaliser différentes analyses :Le principe du traitement d'une anémie est celui du traitement de son étiologie. Dans certaines situations d'urgence où l'anémie est symptomatique, voire profonde, une transfusion sanguine est réalisée. L'EPO ou érythropoïétine augmente la production d'hématie par la moelle osseuse. Elle est utilisée essentiellement lors de l'anémie des insuffisances rénales chroniques, mais aussi en cas de chirurgie majeure (colonne, genoux, hanches) permettant de réduire les besoins de transfusion (ex. : prothèse du genou).


title: Anémie

text: On utilise les concentrés globulaires issus des dons du sang. Ils sont perfusés à l'anémique en respectant la compatibilité des groupes et phénotypes sanguins et du rhésus. L'indication est discutée suivant la tolérance de l'anémie, le niveau de cette dernière, son caractère potentiellement évolutif ou non, la présence ou non d'une maladie cardio-vasculaire. La tendance est d'être de plus en plus restrictive dans les indications, une attitude plus libérale ne comportant aucun avantage démontrée en termes de mortalité ou de morbidité. En pratique, La transfusion est quasi systématique en deçà de . Au-delà, elle doit être discutée au cas par cas.


title: Anémie

text: En dehors d'une hémorragie aiguë qui ne demande qu'un bilan minimum, l'absence d'arguments étiologiques cliniques fait demander avant la transfusion, pour ne pas fausser les recherches effectuées ultérieurement :


title: Arthrite

text: L’arthrite (du grec "arthron" : « articulation ») est une inflammation aiguë ou chronique des articulations. Elle ne désigne pas la pathologie répertoriée sous le nom d’arthrose, mais un signe clinique associé à de nombreuses maladies articulaires.


title: Arthrite

text: Son origine peut être :


title: Arthrite

text: Si une seule articulation est atteinte, on parle de "monoarthrite", lorsque deux, trois ou quatre articulations sont touchées, d’"oligoarthrite", et au-delà, de "polyarthrite". On appelle « acropolyarthrites » les arthrites qui touchent les articulations distales (loin de la racine) des membres (mains, pieds), « polyarthrites rhizoméliques » les arthrites qui touchent les racines des membres (épaules, hanches), « spondylarthropathies » les arthrites des membres qui s’associent à des atteintes inflammatoires de la colonne vertébrale ou des articulations sacro-iliaques.


title: Arthrite

text: Par extension, quand l’inflammation touche le ligament alvéolo-dentaire, on parle aussi d’arthrite dentaire.


title: Arthrite

text: C'est une maladie généralement bénigne, mais qui peut être très invalidante.


title: Arthrite

text: Selon le nombre d'articulations touchées, on distingue :


title: Arthrite

text: Parmi les monoarthrites on peut notamment retenir :


title: Arthrite

text: On parle aussi : Près de 10 % de la population, quel que soit le pays, serait touchée par une forme d’arthrite .


title: Arthrite

text: Bien que de causes multiples, l'arthrite peut avoir pour conséquence ultime :  Selon la cause, les signes cliniques ainsi que la cadence de détérioration des surfaces articulaires pour un contexte d’arthrite donné varient.


title: Arthrite

text: L’arthrite septique fait volontiers et de manière caractéristique, le lit d’une détérioration rapide, parfois très rapide, des cartilages articulaires, tandis que l’arthrose, surtout primitive, est avant tout la marque d'une détérioration lente, parfois très lente.


title: Arthrite

text: Chez les sportifs, une arthrite peut être associée à une tendinite. Un échauffement préalable aux entraînement et compétitions diminue le risque de tendinite, de même que boire suffisamment diminue aussi le risque de crampe.Le matériel utilisé et le sol jouent aussi (par exemple pour la tendinite des coureurs de fond). Après l’effort, des étirements sont également réputés diminuer le risque de tendinite. Un sol pas trop dur, des chaussures adaptées et une ergonomie adaptée des matériaux utilisés diminuent également ce risque.


title: Arthrite

text: Il faut garder un poids correct, éviter de boire de la bière, ne pas abuser de viande, de poissons et de laitages.


title: Paludisme

text: Le paludisme ou la malaria, appelé également « fièvre des marais », est une maladie infectieuse due à un parasite du genre "Plasmodium", propagée par la piqûre de certaines espèces de moustiques anophèles.


title: Paludisme

text: Avec de personnes malades et en 2019, le paludisme demeure la parasitose la plus importante et concerne majoritairement les enfants de moins de cinq ans et les femmes enceintes. 95 % des cas ont été enregistrés dans vingt-neuf pays, notamment en Afrique subsaharienne (27 % au Nigéria, 12 % en R.D. Congo, 5 % en Ouganda, 4 % au Mozambique) ( section détaillée : « Épidémiologie »).


title: Paludisme

text: Le parasite du paludisme est principalement transmis, la nuit, lors de la piqûre par une femelle moustique du genre "Anopheles", elle-même contaminée après avoir piqué un individu atteint du paludisme. Le parasite infecte les cellules hépatiques de la victime puis circule dans le sang, en colonisant les érythrocytes (hématies ou globules rouges) et en les détruisant.


title: Paludisme

text: De nombreuses espèces d'animaux homéothermes sont parasitées par des "Plasmodiidae", qui leur sont inféodés. Sur les connues du genre "Plasmodium", seules quatre sont spécifiquement humaines : "Plasmodium falciparum" responsable d'une grande majorité des décès, et trois autres qui provoquent des formes de paludisme plus bénignes et généralement non mortelles, "Plasmodium vivax", "Plasmodium ovale" et "Plasmodium malariae". L'espèce "Plasmodium knowlesi", courante en Asie du Sud-Est mais que l'on croyait jusqu'à une date récente spécifique à différents singes, est désormais reconnue comme affectant aussi les humains, mais de façon généralement bénigne ( « Causes »).


title: Paludisme

text: La cause de la maladie a été découverte le à l'hôpital militaire de Constantine (Algérie) par un médecin de l'armée française, Alphonse Laveran, qui reçut le prix Nobel de physiologie ou médecine en 1907. C'est en 1897 que le médecin anglais Ronald Ross (prix Nobel en 1902) prouva que les moustiques anophèles étaient les vecteurs de la malaria (jusqu'à cette date, le « mauvais air » émanant des marécages était tenu responsable de la propagation de la maladie).


title: Paludisme

text: Le , l'OMS .


title: Paludisme

text: Le terme "paludisme" provient du latin "", « marais ».


title: Paludisme

text: Le mot "malaria" dérive de l'italien "", « mauvais air ». Ce terme est très utilisé dans le monde, en particulier par les anglophones et les italophones.


title: Paludisme

text: On trouve des parasites proches de celui de la malaria chez les chimpanzés, le genre le plus proche de l'humain. Les chimpanzés abritent un parasite du paludisme, le "Plasmodium reichenowi", proche parent du "Plasmodium falciparum" ; les gorilles abritent quant à eux le "Plasmodium falciparum" qui pourrait être à l'origine du parasite humain (le séquençage de l'ADN du "Plasmodium falciparum" dans des fèces de gorille infecté montre par analyse phylogénétique que ce parasite primatophile serait l'ancêtre de la souche qu'on retrouve chez l'humain). Le paludisme affecte les êtres humains depuis le Pléistocène, il y a plus de et il aurait été un agent pathogène depuis le début de l'histoire de notre espèce. Cela représente plusieurs milliers de générations d'humains, et le paludisme est considéré comme l'une des maladies les plus mortelles de l'histoire de l'humanité.


title: Paludisme

text: Une spéculation controversée estime que la moitié de la totalité des humains ayant existé sont morts du paludisme : en seraient morts d'humains sur un total de ayant existé ou existant encore.


title: Paludisme

text: Les parasites humains et leurs vecteurs (moustiques) ont coévolué avec les groupes humains se dispersant en Afrique et en Eurasie. La transmission du paludisme a dépendu des espèces de moustiques anthropophiles (piquant préférentiellement l'humain) dont l'extension a toujours été limitée par les conditions environnementales (latitude, altitude…).


title: Paludisme

text: Une des conséquences de l'ancienneté de cette association co-évolutive est l'existence biologique, dans les populations modernes, d'un polymorphisme génétique sanguin. La diversité des conditions de peuplement a conduit à une sélection naturelle des gènes de la drépanocytose, des thalassémies, du déficit en glucose-6-phosphate déshydrogénase, de l'elliptocytose héréditaire (appelée dans certains cas ovalocytose). Ces maladies, qui touchent les globules rouges du sang, donnent un avantage sélectif contre le paludisme ( section détaillée : « Les facteurs génétiques »).


title: Paludisme

text: Il y a environ , la propagation du paludisme fut favorisée par le changement climatique, le début de l'agriculture (révolution néolithique) donc à la sédentarisation avec poussée démographique.


title: Paludisme

text: Des fièvres périodiques, évoquant le paludisme, sont signalées dès l'Antiquité dans des textes chinois, indiens, assyriens et grecs. Les descriptions plus détaillées sont celles d'Hippocrate et d'auteurs de l'Empire Romain. La théorie médiévale d'une maladie associée aux miasmes provenant de marais reste en vigueur jusqu'au .


title: Paludisme

text: En , une équipe de scientifiques égyptiens et américains a prouvé, par l'analyse de l'ADN, que Toutânkhamon était atteint de paludisme au moment de sa mort (vers ). En Inde, dès l'antiquité, les "Veda" (« Textes de la connaissance ») font état des fièvres paludiques ; les médecins Charaka et Sushruta (probablement ) en font une description et lui associent, déjà, la piqûre de moustique. Les symptômes de fièvre intermittente ont été décrits par Hippocrate ; il lie ces fièvres à certaines conditions climatiques et environnementales, et les divise en trois types : "febris tertiana" (tous les trois jours), "quartana" (tous les quatre jours), et "quotidiana" ou "continua" (maintenant appelée "tropica"). Vers apparaît, dans certaines régions de Chine, l'utilisation, en tisane, du "qing hao su" (青蒿素) appelé plus tard artémisinine en Occident et extrait d'une plante médicinale utilisée comme antipyrétique appelée "qing hao" (青蒿) ("Artemisia annua" ou « Armoise annuelle »). D'usage encore plus ancien, les racines du "chángshān" (常山) ("Dichroa febrifuga") ont aussi d'indubitables effets médicinaux. On trouve ainsi des références à des périodes de fièvre paludique en Chine et à des symptômes de cette maladie dans le "Huangdi Neijing" (« Le Canon de Médecine ») datant des environs du avant notre ère.


title: Paludisme

text: Le paludisme était commun dans des endroits du monde d'où il a maintenant disparu, comme la grande majorité de l'Europe (la maladie d'origine africaine s'étant notamment diffusée dans l'Empire romain) et de l'Amérique du Nord.


title: Paludisme

text: Dans certains endroits d'Angleterre, la mortalité due à la malaria était comparable à celle de l'Afrique subsaharienne d'aujourd'hui. Même si William Shakespeare est né au début d'une période plus froide appelée le « petit âge glaciaire », il connaissait suffisamment les ravages de cette maladie pour les citer dans huit de ses pièces. "Plasmodium vivax" a sévi jusqu'en 1958 dans les polders de Belgique et des Pays-Bas.


title: Paludisme

text: Au début du , ce sont les colons européens et leurs esclaves qui ont probablement amené le paludisme sur le continent américain (on sait que Christophe Colomb était atteint de cette maladie avant son arrivée dans les terres nouvelles). Les jésuites missionnaires espagnols virent que les Indiens riverains du lac de Loxa au Pérou utilisaient de la poudre d'écorce de "Cinchona" pour soigner les fièvres. Cependant, on ne trouve aucune référence au paludisme dans les ouvrages médicaux des Maya ou des Aztèques. L'utilisation de l'écorce de « l'arbre à fièvre » a été introduite dans la médecine européenne par les missionnaires jésuites dont Barbabe de Cobo qui l'expérimente en 1632 et l'exporte également ; si bien que la précieuse poudre s'appela également « poudre des jésuites ». En 2012, une étude des marqueurs génétiques de milliers d'échantillons de "Plasmodium falciparum" confirme l'origine africaine du parasite en Amérique du Sud (les Européens ayant été eux-mêmes affectés par cette maladie par l'intermédiaire de l'Afrique) : il a emprunté entre le milieu du et le milieu du les deux routes principales de la traite négrière, la première menant au nord du continent sud-américain (Colombie) par les Espagnols, la seconde aboutissant plus au sud (Brésil) par les Portugais.


title: Paludisme

text: En 1717, la pigmentation "post mortem" au graphite de la rate et du cerveau est publiée par Giovanni Maria Lancisi, le médecin du pape Clément XI, dans un ouvrage, édité en 1717, sur le paludisme "De noxiis paludum effluviis eorumque remediis". Il y présente des preuves que la maladie est transmise par les mouches. Lancisi introduit le mot "mal'aria", « mauvais air ».


title: Paludisme

text: En 1820, Pierre Joseph Pelletier et Joseph Bienaimé Caventou séparent les alcaloïdes cinchonine et quinine de la poudre de l'écorce de « l'arbre à fièvre », permettant la création de doses standardisées des composants actifs.


title: Paludisme

text: Vers 1832, François Clément Maillot perfectionne le traitement curatif et prophylactique de la quinine. Ce n'est qu'en 1881 toutefois que son apport est officiellement reconnu à l'occasion du congrès sur le paludisme tenu à Alger.


title: Paludisme

text: En 1848, Johann Friedrich Meckel (surnommé Meckel le jeune) note un grand nombre de granules noir-bruns dans le sang et la rate d'un patient qui venait de mourir dans un hôpital psychiatrique. Meckel était probablement en train de voir des parasites de malaria sans le comprendre, car il ne mentionne pas le paludisme dans son rapport, en pensant que le pigment était de la mélanine.


title: Paludisme

text: En 1878, le Patrick Manson émet le premier l'hypothèse que le paludisme est transmis par un moustique du genre "Culex" qui absorbe le parasite et pond dans l'eau que l'humain ingurgite.


title: Paludisme

text: En 1879, l'Allemand Edwin Klebs et l'Italien Ettore Marchiafava annoncent avoir trouvé l'agent responsable de la malaria "Bacillus malariae", hypothèse que les découvertes de Laveran feront oublier.


title: Paludisme

text: En 1880, Charles Louis Alphonse Laveran établit, en Algérie, la relation entre les observations faites par Meckel le jeune et le parasite qu'il observe pour la première fois dans les globules rouges de 44 personnes souffrant du paludisme. En voyant l'exflagellation se produire, il devient convaincu que les flagelles mobiles sont des micro-organismes parasites (minuscules êtres vivants unicellulaires qui se multiplient végétativement par mitose). Or bien des médecins de l'époque pensaient encore que les protozoaires n'étaient en fait que des globules rouges altérés. Laveran devra se battre pour faire admettre sa théorie car il restait à trouver comment ces organismes s'introduisaient dans le corps humain. N'ayant pas obtenu un poste lui permettant de poursuivre ses recherches, Laveran prend sa retraite et poursuit ses recherches sur les protozoaires à l'Institut Pasteur en tant que bénévole. C'est en 1898 qu'il publie son "Traité du paludisme". Il voit aussi l'effet de la quinine, qui détruit ces parasites. Il suggère que le paludisme est causé par ce protozoaire. C'est la première fois qu'un protozoaire est identifié comme étant la cause d'une maladie. Cette découverte lui vaut l'attribution du prix Nobel de médecine en 1907. Les études scientifiques sur le paludisme viennent de faire leur première avancée significative.


title: Paludisme

text: En 1880, Ettore Marchiafava et Angelo Celli, à la demande d'Alphonse Laveran, étudient au microscope le cycle de reproduction des protozoaires dans le sang humain, et observent qu'ils se divisent à peu près simultanément à intervalles réguliers et que la division coïncide avec les attaques de fièvre. En 1885, ils appellent ce protozoaire "Plasmodium".


title: Paludisme

text: En 1881, Carlos Finlay, un médecin cubain qui traite les patients atteints de la fièvre jaune à La Havane, affirme que ce sont les moustiques qui transmettent cette maladie aux humains.


title: Paludisme

text: En 1886 et 1892, Camillo Golgi publie ses découvertes sur la fréquence et la périodicité des fièvres dues à la malaria, et montre qu'il existe plusieurs types de paludisme causés par des organismes protozoaires différents.


title: Paludisme

text: En 1891, Paul Ehrlich et Paul Guttman remarquent les propriétés antipaludéennes du bleu de méthylène. Cette découverte fait suite à celle de Celli et Guarnieri qui se basait elle-même sur les précédents travaux d'Ehrlich montrant l'affinité de cette substance pour certaines cellules. Ehrlich veut promouvoir le développement de médicaments en exploitant les différences biochimiques. C'était la première fois qu'une substance de synthèse était active contre le paludisme (dès 1849 August von Hofmann avait cependant déjà souligné l'intérêt de la synthèse de la quinine à partir de goudron de houille).


title: Paludisme

text: En 1895, l'expédition française de Madagascar fut un « désastre sanitaire » : sur débarquées, sont mortes du paludisme et 25 sont mortes au combat. À noter que ce genre de « désastre » se reproduira souvent, comme pendant la guerre du Viêt Nam pour les soldats nord-vietnamiens (voir l'article sur l'artémisinine).


title: Paludisme

text: En 1898, Amico Bignami réussit à transmettre expérimentalement le paludisme grâce à des moustiques. Il n’hésite pas à se faire piquer lui-même et à contracter la maladie.


title: Paludisme

text: En 1898, c'est le Britannique Ronald Ross, travaillant en Inde et correspondant régulièrement avec Laveran et Manson mais qui a du mal à imaginer pourquoi l'insecte ne transmet pas directement le parasite par piqûre, qui prouvera finalement que le paludisme est transmis par cette piqûre. Pour confirmer sa théorie, il dissèque, pendant deux ans, des oiseaux paludéens qu'il fait piquer par des centaines de variétés de moustiques et ce n'est qu'après ces deux ans, au bord du découragement, qu'il remarque une espèce de moustique qui ne se développe que dans les eaux de surface et ne se voit que la nuit : l'anophèle. Il continue alors ses recherches ; il récolte et élève les larves et retrouve des protozoaires de Laveran vers le septième jour dans l'estomac de l'anophèle. La preuve est établie : c'est bien cet insecte qui transmet le parasite vivant à ses dépens. Il constate qu'une période d'incubation de 10 à 14 jours est nécessaire entre la piqûre et l'apparition des parasites dans le sang. Il venait de prouver que certaines espèces de moustiques transmettent le paludisme aux oiseaux, en isolant les parasites des glandes salivaires des moustiques qui se nourrissent des oiseaux affectés. Ceci lui vaut le prix Nobel de médecine en 1902. Après avoir démissionné des services médicaux indiens, Ross travaille pour l'école de médecine tropicale de Liverpool alors récemment créée, et dirige les efforts d'éradication du paludisme en Égypte, au Panama, en Grèce et sur l'île Maurice. Jusque vers les années 1930, les chercheurs parleront d"'Anopheles maculipennis" en général sans faire de distinction claire ou précisément circonstanciée entre les différentes variétés.


title: Paludisme

text: En 1899, le zoologiste italien Giovanni Battista Grassi, se basant sur les travaux de Ross (sur les oiseaux), fit de même pour le vecteur chez les humains et prouva que le cycle vital du "Plasmodium" a besoin du moustique comme étape nécessaire. Grassi, Giuseppe Bastianelli et Amico Bignami décrivent le cycle de développement de "Plasmodium falciparum", "Plasmodium vivax" et "Plasmodium malariae" chez "Anopheles claviger".


title: Paludisme

text: L'année suivante, les découvertes de Finlay et Ross sont confirmées par une équipe médicale dirigée par Walter Reed ; et les recommandations sont mises en place par William C. Gorgas lors de la construction du canal de Panama. Les mesures de santé publique ainsi adoptées ont sauvé les vies de milliers d'ouvriers (alors que plusieurs milliers d'autres y étaient morts auparavant) et ont aidé à développer les futures méthodes de lutte contre la maladie.


title: Paludisme

text: Tandis que les connaissances sur la maladie s'accroissent notamment du fait de la pratique de la malariathérapie , la mise au point de médicaments antipaludiques, et l'utilisation d'insecticides pour lutter contre le vecteur des parasites marquent cette période. Ces découvertes déterminent l'OMS à lancer le programme mondial d'éradication de la malaria ("Global Malaria Eradication Program") en 1955. Alors que ce programme n'a pas encore atteint son objectif, et tandis qu'une forme latente de parasitose est découverte, la recherche s'oriente vers la mise au point d'un vaccin.


title: Paludisme

text: Au début du , avant les antibiotiques, les patients atteints de syphilis sont volontairement « traités » en les infectant avec le paludisme, pour leur donner de la fièvre. Le traitement thérapeutique par le paludisme ou malariathérapie est également l'occasion d'accroître considérablement les connaissances sur la malaria ; il ouvre la voie aux recherches en chimiothérapie et reste pratiqué jusque vers 1950.


title: Paludisme

text: En 1922, , identifie le connu du paludisme chez l'humain, "P. ovale".


title: Paludisme

text: Dès les années trente les chercheurs avaient remarqué la moindre sensibilité des populations noires à la malaria. En 1949, Émile Brumpt s'étonnait de ne constater aucun cas de malaria au Libéria, et au Gabon, à Lagos ou à Stanleyville alors que s'y trouvaient des vecteurs de "P. vivax".


title: Paludisme

text: En 1949, J.B.S. Haldane suggère que les thalassémiques hétérozygotes seraient plus résistants au paludisme. En novembre, Linus Pauling, Harvey Itano, S. J. Singer et Ibert Wells publient dans le journal "Science" la première preuve d'une maladie humaine causée par une protéine anormale. En utilisant l'électrophorèse, ils démontrent que les individus atteints de drépanocytose ont une hémoglobine modifiée, et que les hétérozygotes, qui ont à la fois des formes normales et anormales d'hémoglobine, sont plus résistants aux infections de paludisme. C'est aussi ainsi que l'on démontre que les lois de Mendel déterminent les propriétés physiques des protéines, et non pas seulement leur absence ou présence : c'est le début de la génétique moléculaire.