title: Microscopie électronique à balayage

text: De par cette faible énergie, les électrons secondaires sont émis dans les couches superficielles proches de la surface. Les électrons qui peuvent être recueillis par les détecteurs sont souvent émis à une profondeur inférieure à 10 nanomètres. Grâce à cette faible énergie cinétique, il est assez facile de les dévier avec une faible différence de potentiel. On peut ainsi facilement collecter un grand nombre de ces électrons et obtenir des images de bonne qualité avec un bon rapport signal/bruit et une résolution de l’ordre de (ångström) pour un faisceau de de diamètre.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Étant donné qu’ils proviennent des couches superficielles, les électrons secondaires sont très sensibles aux variations de la surface de l’échantillon. La moindre variation va modifier la quantité d’électrons collectés. Ces électrons permettent donc d’obtenir des renseignements sur la topographie de l’échantillon. En revanche, ils donnent peu d’information sur le contraste de phase (cf électrons rétrodiffusés).


title: Microscopie électronique à balayage

text: Les électrons rétrodiffusés ( ) sont des électrons résultant de l’interaction des électrons du faisceau primaire avec des noyaux d’atomes de l’échantillon et qui ont réagi de façon quasi élastique avec les atomes de l’échantillon. Les électrons sont réémis dans une direction proche de leur direction d’origine avec une faible perte d’énergie.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Ces électrons récupérés ont donc une énergie relativement élevée, allant jusqu’à , énergie beaucoup plus importante que celle des électrons secondaires. Ils peuvent être émis à une plus grande profondeur dans l’échantillon. La résolution atteinte avec les électrons rétrodiffusés sera donc relativement faible, de l’ordre du micromètre ou du dixième de micromètre.


title: Microscopie électronique à balayage

text: De plus, ces électrons sont sensibles au numéro atomique des atomes constituant l’échantillon. Les atomes les plus lourds (ceux ayant un nombre important de protons) réémettront plus d’électrons que les atomes plus légers. Cette particularité sera utilisée pour l’analyse en électrons rétrodiffusés. Les zones formées d’atomes avec un nombre atomique élevé apparaîtront plus brillante que d’autres, c’est le contraste de phase. Cette méthode permettra de mesurer l’homogénéité chimique d’un échantillon et permettra une analyse qualitative.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Lorsqu’un atome est bombardé par un électron primaire, un électron d’une couche profonde peut être éjecté et l’atome entre dans un état excité. La désexcitation peut se produire de deux façons différentes : en émettant un photon X (transition radiative ou fluorescence X) ou en émettant un électron Auger (effet Auger). Lors de la désexcitation, un électron d’une couche supérieure vient combler la lacune créée par l’électron initialement éjecté. Durant cette transition, l’électron périphérique perd une certaine quantité d’énergie qui peut être émise sous forme de photon X ou peut alors être transmise à un électron d’une orbite plus externe et donc moins énergétique. Cet électron périphérique se retrouve à son tour éjecté et peut être récupéré par un détecteur.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Les électrons Auger possèdent une très faible énergie et sont caractéristiques de l’atome qui les a émis. Ils permettent ainsi d’obtenir des informations sur la composition de l’échantillon et plus particulièrement de la surface de l’échantillon ainsi que sur le type de liaison chimique, dans la mesure évidemment où le MEB est équipé d’un détecteur d’électrons réalisant une discrimination en énergie. Ce sont des MEB spécialisés qui sont équipés d’analyseurs en énergie. On parle alors d’« analyse Auger » ou de « spectrométrie Auger ». Le niveau de vide des microscopes électroniques Auger doit être bien meilleur que pour les MEB ordinaires, de l’ordre de 10 Torr.


title: Microscopie électronique à balayage

text: L’impact d’un électron primaire à haute énergie peut ioniser un atome à une couche interne. La désexcitation, le remplissage de l’ordre énergétique de la structure électronique, se produit avec émission de rayons X. L’analyse de ces rayons permet d’obtenir des informations sur la nature chimique de l’atome.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le canon à électrons est un des composants essentiels d’un microscope électronique à balayage. C’est en effet la source du faisceau d’électrons qui viendra balayer la surface de l’échantillon. La qualité des images et la précision analytique que l’on peut obtenir avec un MEB requièrent que la tache électronique sur l’échantillon soit à la fois fine, intense et stable. Une forte intensité dans une tache la plus petite possible nécessite une source « brillante ». L’intensité ne sera stable que si l’émission de la source l’est également.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le principe du canon à électrons est d’extraire les électrons d’un matériau conducteur (qui en est une réserve quasiment inépuisable) vers le vide où ils sont accélérés par un champ électrique. Le faisceau d’électrons ainsi obtenu est traité par la colonne électronique qui en fait une sonde fine balayée sur l’échantillon.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Il existe deux familles de canon à électrons selon le principe utilisé pour extraire les électrons : Il existe également un principe intermédiaire : la source Schottky à émission de champ, de plus en plus employée.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Suivant ces distinctions et le mode de fonctionnement, les canons à électrons ont des propriétés et des caractéristiques différents. Il existe des grandeurs physiques pour les caractériser. La principale est la brillance mais la durée de vie est également très importante, ainsi que la stabilité. Le courant maximum disponible peut également être pris en considération, ainsi que la dispersion énergétique.


title: Microscopie électronique à balayage

text: On peut définir la brillance "B" d’une source par le rapport du courant émis par la source au produit de la surface de la source par l’angle solide. Dans le cas général, on ne sait mesurer que la surface d’une « source virtuelle » qui est la zone d’où semblent provenir les électrons.  Pour une source d’électrons dont les caractéristiques sont : l’expression de la brillance devient :


title: Microscopie électronique à balayage

text: Dans les systèmes optiques, la brillance, qui se mesure en A.m.sr (ampères par unité de surface et par angle solide), a la propriété de se conserver lorsque l’énergie d’accélération est constante. Si l’énergie varie, la brillance lui est proportionnelle. Pour obtenir un signal de détection abondant lorsque la tache électronique sur l’échantillon est très petite, il faut que la brillance de la source soit la plus élevée possible. Dans la littérature, on trouve très souvent la brillance exprimée en A⋅cm.sr.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Des matériaux tels que le tungstène et l’hexaborure de lanthane () sont utilisés en raison de leur faible travail de sortie, c’est-à-dire de l’énergie nécessaire pour extraire un électron de la cathode. En pratique, cette énergie est apportée sous forme d’énergie thermique en chauffant la cathode à une température suffisamment élevée pour qu’une certaine quantité d’électrons acquière l’énergie suffisante pour franchir la barrière de potentiel qui les maintient dans le solide. Les électrons qui ont franchi cette barrière de potentiel se retrouvent dans le vide où ils sont ensuite accélérés par un champ électrique.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Dans la pratique, on peut utiliser un filament de tungstène, formé comme une épingle à cheveux, que l’on chauffe par effet Joule, comme dans une ampoule électrique. Le filament est ainsi porté à une température supérieure à , typiquement .


title: Microscopie électronique à balayage

text: Les cathodes au doivent être chauffées à une température moins élevée mais la technologie de fabrication de la cathode est un peu plus compliquée car le ne peut pas être formé en filament. En fait, on accroche une pointe de monocristal de à un filament en carbone. Le cristal d’hexaborure de lanthane est porté aux alentours de pour permettre l’émission d’électrons. Cette cathode nécessite un vide plus poussé que pour un filament de tungstène (de l’ordre de 10 à contre 10). Les cathodes en hexaborure de cérium () ont des propriétés très voisines.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le filament de tungstène porté à une température de a une brillance typique de ) pour une tension d’accélération de . Il a, à cette température, une durée de vie entre 40 et . Le diamètre de la source virtuelle est de l’ordre de .


title: Microscopie électronique à balayage

text: La cathode portée à une température de a une brillance typique de pour une durée de vie entre 500 et . Le diamètre de la source virtuelle est de l’ordre de .


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le principe d’un canon à émission de champ est d’utiliser une cathode métallique en forme de pointe très fine et d’appliquer une tension de l’ordre de à entre la pointe et l’anode. On produit ainsi, par « effet de pointe », un champ électrique très intense, de l’ordre de , à l’extrémité de la cathode. Les électrons sont alors extraits de la pointe par effet tunnel. Il existe deux types de "canons à émission de champ" (FEG en anglais pour ) :


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le gros avantage des canons à émission de champ est une brillance théorique qui peut être cent fois plus importante que celle des cathodes . Le deuxième type de canon (assisté thermiquement) est de plus en plus utilisé, car il permet pour un sacrifice en brillance très modeste de mieux maîtriser la stabilité de l’émission. Le courant disponible est également plus élevé. Avec un canon à émission de champ froid, le courant disponible sur l’échantillon n’est en effet jamais supérieur à , alors qu’avec l’assistance thermique, il peut approcher les .


title: Microscopie électronique à balayage

text: Une autre grosse différence entre les canons à émission de champ et les canons thermoïoniques est que la source virtuelle est beaucoup plus petite. Cela provient du fait que toutes les trajectoires sont normales à la surface de la pointe, qui est une sphère d’environ . Les trajectoires semblent ainsi provenir d’un point. C’est ainsi que l’on obtient des brillances très élevées : pour les cathodes froides et pour les cathodes à émission de champ chauffées. Sur l’échantillon, la brillance est toujours dégradée.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le très petit diamètre de la source virtuelle nécessite moins d’étages de réduction, mais un inconvénient est que la source, moins réduite est plus sensible aux vibrations.


title: Microscopie électronique à balayage

text: La fonction de la colonne électronique est de produire à la surface de l’échantillon une image de la source virtuelle suffisamment réduite pour que la tache électronique (le ) obtenue soit assez fine pour analyser l’échantillon avec la résolution requise, dans la gamme des 0,5 à . La colonne doit également contenir des moyens pour balayer le faisceau.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Comme les sources des canons à émission thermoïonique ont un diamètre typique de , la réduction de la colonne électronique doit être d’au moins , produite par trois étages comportant chacun une lentille magnétique (Voir figure ci-dessus).


title: Microscopie électronique à balayage

text: La colonne électronique doit également comporter un diaphragme de limitation d’ouverture, car les lentilles magnétiques ne doivent être utilisées que dans leur partie centrale pour avoir des aberrations plus petites que la résolution recherchée. L’astigmatisme résultant, par exemple de défaut de sphéricité des lentilles peut être compensé par un « stigmateur », mais l’aberration sphérique et l’aberration chromatique ne peuvent être corrigées.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le balayage de la tache électronique sur l’échantillon résulte de champs magnétiques selon les deux directions transverses, X et Y, produits par des bobines de déflexion qui sont parcourues par des courants électriques. Ces bobines de déflexion sont situées juste avant la dernière lentille.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Les colonnes électroniques montées avec des canons à émission de champ peuvent avoir une réduction de la source bien inférieure à celle des colonnes conventionnelles.


title: Microscopie électronique à balayage

text: La colonne "Gemini" représentée sur la figure ci-contre comporte deux lentilles magnétiques, mais cette paire de lentille, montées en doublet, ne constitue en fait qu’un seul étage de réduction. La structure en doublet permet d’éviter de limiter le nombre de , c’est-à-dire, d’images intermédiaires de la source, comme sur les colonnes conventionnelles, car ces sont générateurs de dispersion en énergie et donc d’aberration chromatique.


title: Microscopie électronique à balayage

text: La forte brillance des sources à émission de champ les rend particulièrement propices aux applications à basse énergie d’impact, c’est-à-dire inférieure à . car la brillance étant proportionnelle à l’énergie d’accélération, l’obtention d’un courant électronique primaire confortable ne saurait tolérer le cumul de deux handicaps, celui d’une source médiocre et d’une faible énergie d’accélération.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Plusieurs raisons peuvent pousser à rechercher les faibles énergies d’impact : Il existe un niveau d’énergie, situé aux environs de dans le cas de la silice, pour lequel il y a autant d’électrons secondaires émis que d’électrons primaires incidents.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Pour travailler à basse énergie, par exemple à ou à quelques centaines d’eV, il est intéressant de véhiculer les électrons à énergie plus importante dans la colonne, et de les ralentir juste avant l’échantillon. L’espace de ralentissement forme alors une lentille électrostatique, c’est ce qui est représenté sur la figure de ce paragraphe. Lorsque les électrons restent à énergie constante, les lentilles magnétiques ont des aberrations plus faibles que les lentilles électrostatiques, mais il se trouve que les lentilles comprenant une zone de ralentissement, nécessairement électrostatique, ont toutes les aberrations relatives à l’ouverture du faisceau considérablement réduite.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Lorsque l’énergie d’impact est faible, et qu’il y a un champ électrique de ralentissement proche de l’échantillon, la mise en place du détecteur d’électrons secondaires dans l’espace entre la dernière lentille et l’échantillon pose de plus en plus de problèmes. Une solution consiste alors à disposer le détecteur à l’intérieur de la colonne. En effet, le champ électrique qui ralentit les électrons primaires, accélère les électrons secondaires. En anglais, ce type d’arrangement est connu sous le nom d’ ou (détecteur TTL). En français, on pourrait dire « détecteur dans la colonne ».


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le détecteur d’électrons secondaires ou détecteur Everhart-Thornley a été développé dans le but d’améliorer le système de collection utilisé à l’origine par Vladimir Zworykin et qui était constitué d’un écran phosphorescent/photomultiplicateur. En 1960, deux étudiants de Charles Oatley, Thomas Eugene Everhart et R.F.M. Thornley, ont eu l’idée d’ajouter un guide de lumière entre cet écran phosphorescent et ce photomultiplicateur. Ce guide permettait un couplage entre le scintillateur et le photomultiplicateur, ce qui améliorait grandement les performances. Inventé il y a plus d’un demi-siècle, ce détecteur est aujourd’hui celui le plus fréquemment utilisé.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Un détecteur Everhart-Thornley est composé d’un scintillateur qui émet des photons sous l’impact d’électrons à haute énergie. Ces photons sont collectés par un guide de lumière et transportés vers un photomultiplicateur pour la détection. Le scintillateur est porté à une tension de plusieurs kilovolts afin de communiquer de l’énergie aux électrons secondaires détectés - il s’agit en fait d’un procédé d’amplification. Pour que ce potentiel ne perturbe pas les électrons incidents, il est nécessaire de disposer une grille, sorte de cage de Faraday, pour blinder le scintillateur. Dans le fonctionnement normal, la grille est polarisée à quelque + 200 volts par rapport à l’échantillon de façon à créer à la surface de l’échantillon un champ électrique suffisant pour drainer les électrons secondaires, mais assez faible pour ne pas créer d’aberrations sur le faisceau incident.


title: Microscopie électronique à balayage

text: La polarisation du scintillateur à une tension élevée et le fort champ électrique qui en résulte est incompatible avec un MEB à faible vide : Il se produirait alors une ionisation de l’atmosphère de la chambre d’observation consécutive à l’effet Paschen.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Polarisée à par rapport à l’échantillon (voir schéma de gauche), la grille attire une grande partie des électrons secondaires émis par l’échantillon sous l’impact du faisceau d’électrons primaire. C’est parce que le champ électrique généré par la cage de Faraday est fortement dissymétrique qu’on peut obtenir un effet de relief.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Lorsque la grille est polarisée négativement, typiquement à - (voir schéma de droite), le détecteur repousse l’essentiel des électrons secondaires dont l’énergie initiale est souvent inférieure à . Le détecteur Everhart-Thornley devient alors un détecteur d’électrons rétrodiffusés.


title: Microscopie électronique à balayage

text: La qualité des images obtenues en microscopie électronique à balayage dépend grandement de la qualité de l’échantillon analysé. Idéalement, celui-ci doit être absolument propre, si possible plat et doit conduire l’électricité afin de pouvoir évacuer les électrons. Il doit également être de dimensions relativement modestes, de l’ordre de 1 à 2 centimètres. Toutes ces conditions imposent donc un travail préalable de découpe et de polissage. Les échantillons isolants (échantillons biologiques, polymères, etc.) doivent en plus être métallisés, c’est-à-dire recouverts d’une fine couche de carbone ou d’or. Cependant cette couche métallique, du fait de son épaisseur, va empêcher la détection de détails très petits. On peut donc utiliser un faisceau d'électrons de plus basse énergie qui évitera de charger l'échantillon (et donc de perdre de la visibilité), la couche métallique ne sera alors plus nécessaire.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Des répliques synthétiques peuvent être réalisées pour éviter l'utilisation d'échantillons originaux lorsqu'ils ne sont pas adaptés ou disponibles pour l'examen au MEB en raison d'obstacles méthodologiques ou de problèmes juridiques. Cette technique est réalisée en deux étapes: (1) un moule de la surface d'origine est fabriqué en utilisant un élastomère dentaire à base de silicone, et (2) une réplique de la surface d'origine est obtenue en versant une résine synthétique dans le moule.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Par nature, les échantillons biologiques contiennent de l’eau et sont plus ou moins mous. Ils nécessitent donc une préparation plus attentive qui vise à les déshydrater sans en détruire la paroi des cellules. De plus, comme tous les échantillons destinés à être observés dans un MEB, ceux-ci doivent être conducteurs. Pour cela, ils doivent donc subir une préparation spécifique en plusieurs étapes.


title: Microscopie électronique à balayage

text: La première étape est une étape de fixation qui vise à tuer les cellules tout en s’efforçant d’en conserver les structures pour que l’on puisse observer l’échantillon dans un état aussi proche que possible de l’état vivant. La seconde étape consiste à extraire de l’échantillon les éléments destinés à l’observation. Il n’est pas rare de ne s’intéresser qu’à un organe ou à un élément précis du spécimen, par exemple, la surface d’un œil, un élytre, une écaille ou un poil d’un insecte. Il faut donc souvent isoler cette partie avant de la préparer pour l’observation. Il existe plusieurs techniques pour extraire ces parties. La plus simple étant une dissection manuelle ou la dissolution des parties molles et des chairs.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Une condition nécessaire à tous les échantillons mais plus particulièrement les échantillons biologiques est la propreté. La surface de l’échantillon biologique à étudier doit contenir le moins d’impuretés possible, pour permettre une netteté parfaite même avec des agrandissements importants. Pour cela, il existe trois principales techniques : le nettoyage manuel, mécanique ou chimique.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Les échantillons doivent être absolument secs et ne comporter aucune trace d’eau. En effet, la pression dans la chambre d’observation est très faible et les molécules d’eau contenues dans l’échantillon risqueraient de détruire les cellules en s’évaporant ou de polluer la chambre d’observation. Il existe également différentes méthodes pour y parvenir suivant la nature de l’échantillon biologique : séchage à l’air, par contournement du point critique ou par déshydratation chimique.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Une fois nettoyé, séché, rendu conducteur, l’échantillon est prêt à être monté sur le porte-objet est placé dans la chambre d’observation.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Un microscope électronique à balayage peut avoir plusieurs modes de fonctionnement suivant les particules analysées.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Dans le mode le plus courant, un détecteur d’électrons transcrit le flux d’électrons en une luminosité sur un écran de type télévision. En balayant la surface, on relève les variations de contraste qui donnent une image de la surface avec un effet de relief. La couleur (noir et blanc) sur la micrographie obtenue est une reconstruction par un système électronique et n’a rien à voir avec la couleur de l’objet.


title: Microscopie électronique à balayage

text: La détection des électrons secondaires est le mode classique d’observation de la morphologie de la surface. Les électrons secondaires captés proviennent d’un volume étroit (environ ). De fait, la zone de réémission fait à peu près le même diamètre que le faisceau. La résolution du microscope est donc le diamètre du faisceau, soit environ . Une grille placée devant le détecteur d’électrons, polarisée positivement (200-), attire les électrons. De cette manière, la majorité des électrons secondaires sont détectés alors que les électrons rétrodiffusés, qui ont une énergie plus élevée, ne sont quasiment pas déviés par le champ électrique produit par la grille du collecteur. La quantité d’électrons secondaires produite ne dépend pas de la nature chimique de l’échantillon, mais de l’angle d’incidence du faisceau primaire avec la surface : plus l’incidence est rasante, plus le volume excité est grand, donc plus la production d’électrons secondaires est importante, d’où un effet de contraste topographique (une pente apparaît plus « lumineuse » qu’un plat). Cet effet est renforcé par le fait que le détecteur est situé sur le côté ; les électrons provenant des faces situées « dos » au détecteur sont réfléchis par la surface et arrivent donc en plus petite quantité au détecteur, créant un effet d’ombre.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Les électrons rétrodiffusés proviennent d’un volume plus important ; le volume d’émission fait donc plusieurs fois la taille du faisceau. La résolution spatiale du microscope en électrons rétrodiffusés est d’environ . Les électrons rétrodiffusés traversent une épaisseur importante de matière avant de ressortir (de l’ordre de ). La quantité d’électrons capturés par les atomes rencontrés et donc la quantité d’électrons rétrodiffusés qui ressortent dépend de la nature chimique des couches traversées. Le taux d’émission électronique augmente avec le numéro atomique. On obtient donc un contraste chimique, les zones contenant des atomes légers ("Z" faible) apparaissant en plus sombre.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le contraste topographique obtenu dépendra essentiellement du type de détecteur et de sa position. Dans le cas d'un détecteur annulaire placé dans l'axe du faisceau primaire, au-dessus de l'échantillon, les électrons rétrodiffusés seront redirigés vers le haut de la colonne : le taux d’émission dépend peu du relief, l’image apparaît donc « plate ».


title: Microscopie électronique à balayage

text: Dans le cas d'un détecteur en position latérale (Everhart-Thornley polarisé négativement), les électrons rétrodiffusés émis par les faces "cachées" illuminées par le faisceau ne peuvent atteindre le détecteur, en raison de l'absence de déviation opérée par ce dernier sur ces électrons ayant une grande énergie cinétique : il en résulte une image avec des ombres portées très marquées.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Comme toute particule élémentaire, les électrons ont un comportement corpusculaire et ondulatoire. Ce mode d’imagerie en diffraction d’électrons rétrodiffusés (plus connu sous le nom de EBSD pour en anglais) utilise la propriété ondulatoire des électrons et leur capacité à diffracter sur un réseau cristallographique. Elle est particulièrement efficace pour caractériser la microstructure des matériaux polycristallins. Elle permet de déterminer l’orientation des différents grains dans un matériau polycristallin et l’identification des phases d’une cristallite dont la composition a préalablement été faite par spectrométrie X.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Couplé à un capteur CCD, le détecteur EBSD est composé d’un écran phosphorescent qui se trouve directement dans la chambre d’analyse du microscope. L’échantillon est incliné en direction du détecteur et l’angle par rapport au faisceau d’électrons primaires est de l’ordre de . Lorsque les électrons viennent frapper la surface de l’échantillon, ils la pénètrent sur une certaine profondeur et sont diffractés par les plans cristallographiques selon un angle formula_3 dont la valeur est donnée par la loi de Bragg :


title: Microscopie électronique à balayage

text: formula_5 représente la distance interréticulaire, formula_6 la longueur d’onde et le nombre entier formula_7 l’ordre de diffraction.


title: Microscopie électronique à balayage

text: La diffraction se fait sur et chaque plan diffractant crée un « cône de diffraction » dont le sommet se situe au point d’impact du faisceau d’électrons primaires. Il existe donc autant de cônes de diffraction que de plans diffractants. L’espacement entre ces différents cônes est, par l’intermédiaire de la loi de Bragg, relié à la distance entre les plans cristallins.


title: Microscopie électronique à balayage

text: L’inclinaison de l’échantillon et la position de l’écran phosphorescent sont telles que ces cônes viennent frapper l’écran. Les électrons font scintiller l’écran phosphorescent et peuvent être détectés par la caméra CCD. Sur l’écran, ces portions de cônes tronqués apparaissent sous la forme de lignes. Le cliché de diffraction que l’on obtient est une superposition de bandes sombres alternées avec des bandes de plus forte intensité que l’on appelle "lignes de Kikuchi". Ces lignes, leurs divers points d’intersection et leurs espacements, peuvent être, en connaissant la distance de l’écran à l’échantillon, convertis en angles et l’on peut ainsi déterminer les paramètres de maille.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Avec cette méthode et du fait de la grande inclinaison de l’échantillon, la résolution spatiale est très asymétrique : de l’ordre de 1 µm latéralement mais de l’ordre de 50 à longitudinalement.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le principe de l’imagerie en courant d’échantillon (en anglais EBIC pour ou "Courant Induit par un Faisceau Électronique") est différent des précédents modes de fonctionnement car il n’est pas basé sur une analyse des particules éventuellement réémises par la matière mais sur une mesure du courant transmis par l’échantillon. Lorsqu’un échantillon est bombardé par un certain flux d’électrons incidents, environ 50 % de ces éléments sont réémis sous forme d’électrons rétrodiffusés et 10 % sous forme d’électrons secondaires. Le reste du flux d’électrons se propage à travers l’échantillon jusqu’à la terre. En isolant l’échantillon on peut canaliser ce courant et en l’amplifiant, on peut l’utiliser pour créer une image de la structure de l’échantillon : c’est le principe de l’imagerie en courant d’échantillon.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le courant induit au sein de l’échantillon est particulièrement sensible à un éventuel champ électrique. La technique par courant d’échantillon est principalement utilisée pour représenter des régions où le potentiel électrique varie. La différence de dopage au sein d’une jonction p-n entre la zone dopée n et la zone dopée p induit une polarisation. Cette technique est particulièrement utilisée pour étudier les jonctions p-n des semi-conducteurs où la conductivité électrique varie en fonction du dopage. Lorsque le faisceau d’électrons se situe sur la zone dopée n, le courant transmis est faible alors que lorsqu’il se trouve sur la zone dopée p, les électrons se propagent plus facilement et la zone apparaît en plus clair.


title: Microscopie électronique à balayage

text: En dehors de cet exemple des jonctions p-n, l’imagerie en courant d’électrons est particulièrement adaptée pour repérer des défauts (par exemple un défaut ponctuel) d’un réseau cristallin qui apparaissent alors sous la forme de points ou de lignes noirs, une hétérogénéité de dopage.


title: Microscopie électronique à balayage

text: L’énergie des rayons X émis lors de la désexcitation des atomes dépend de leur nature chimique (ce sont les raies caractéristiques). En analysant le spectre des rayons X, on peut avoir une analyse élémentaire, c’est-à-dire savoir quels types d’atomes sont présents. Le faisceau balayant l’écran, on peut même dresser une cartographie chimique, avec toutefois une résolution très inférieure à l’image en électrons secondaires (de l’ordre de ).


title: Microscopie électronique à balayage

text: L’analyse peut se faire par dispersion de longueur d’onde (WDS, ), c’est le principe de la microsonde de Castaing inventée en 1951 par Raimond Castaing, ou par sélection d’énergie (EDS, ). La technique utilisant les longueurs d’onde est plus précise et permet des analyses quantitatives alors que celle utilisant l’énergie est plus rapide et moins coûteuse.


title: Microscopie électronique à balayage

text: En dispersion d’énergie la détection des photons X est réalisée par un détecteur constitué d’une diode de cristal de silicium dopé en lithium en surface ou d'un cristal de germanium.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Ce cristal est maintenu à la température de l’azote liquide pour minimiser le bruit électronique, et ainsi améliorer la résolution en énergie et donc la résolution spectrale. Le détecteur est protégé par une fenêtre en béryllium pour éviter son givrage lors d’un contact avec l’air ambiant.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Si un échantillon est peu conducteur (par exemple le verre ou les plastiques), des électrons s’accumulent sur la surface et ne sont pas évacués ; cela provoque une surbrillance qui gêne l’observation. On dit alors que l’échantillon charge. Il peut être alors intéressant de fonctionner avec un vide partiel, c’est-à-dire une pression de quelques Pa à quelques milliers de Pa (contre 10 à en conditions habituelles), avec une intensité de faisceau moins forte. Les électrons accumulés sur l’échantillon sont neutralisés par les charges positives de gaz (azote principalement) engendrés par le faisceau incident. L’observation est alors possible par le détecteur d’électrons rétrodiffusés qui reste fonctionnel dans ce mode de pression contrôlée, contrairement au détecteur d'électrons secondaires du type Everheart-Thornley. Le signal provenant des électrons secondaires est formé grâce à des procédés propres à chaque constructeur de microscope.


title: Microscopie électronique à balayage

text: L’analyse X dans ce mode reste possible.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Depuis les années 1980, le microscope environnemental connu aussi par l'acronyme ESEM ("environmental scanning electron microscope") est caractérisé par un vide de la chambre objet de plusieurs kiloPascals, ce qui permet l'observation d'échantillons hydratés où l'eau est maintenue en phase liquide au-dessus de .


title: Microscopie électronique à balayage

text: Les MEB ne produisent pas naturellement des images en couleur, car chaque pixel d'une image représente un nombre d'électrons reçu par un détecteur durant le laps de temps où le faisceau d'électrons est envoyé à la position que ce pixel représente. Ce nombre unique est traduit pour chaque pixel, par un niveau de gris, ce qui forme une image "noir et blanc" Cependant, plusieurs méthodes sont utilisées pour obtenir des images en couleur qui favorisent la vision et l'interprétation humaines. La façon la plus simple d'obtenir de la couleur est d'associer à ce nombre unique codant chaque pixel une couleur arbitraire au moyen d'une palette de fausse couleur (chaque niveau de gris est ainsi remplacé par une couleur choisie, plus facile à discerner). Sur une image BSE, une fausse couleur peut ainsi constituer une aide précieuse pour aider à différencier les phases présentes dans un matériau. Un échantillon observé avec un faisceau incliné peut être utilisé pour créer une topographie approximative (voir rubrique MEB en 3D). Cette topographie peut alors servir de base à un algorithme classique de rendu 3D pour créer un effet plus naturel et colorisé de la texture de la surface.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Souvent, les images MEB publiées sont colorisées, pour des raisons esthétiques, mais aussi pour apporter une apparence plus réaliste à l'échantillon ou pour favoriser son interprétation par la vision humaine La colorisation est une opération manuelle effectuée à l'aide de logiciels de retouche d'image, ou de manière semi-automatique à l'aide de logiciels dédiés utilisant une segmentation d'image permettant d'isoler les objets.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Dans certaines configurations, on peut recueillir plus d'un signal par pixel, le plus souvent en utilisant plusieurs détecteurs. Un exemple assez courant est la composition d'une image à partir d'un détecteur d'électrons secondaires (SE) et d'un détecteur d'électrons rétrodiffusés (BSE). Une couleur différente est associée à chacun des détecteurs, le résultat étant une image montrant à la fois la texture (visible dans l'image des électrons secondaires) et la composition (visible sous la forme d'une densité de nucléons dans l'image des électrons rétro-diffusés). Cette méthode est connue sous le nom de "DDC-SEM" (density-dependent colour SEM). Il y a plusieurs interactions des électrons du canon du microscope avec la matière capables de produire des photons. On utilise en particulier l'analyse dispersive en énergie de rayons X pour la détection d'éléments chimiques, et la cathodoluminescence qui permet une analyse spectrale de la luminescence induite par les électrons. En microscopie électronique, il est courant de coder par la couleur ces signaux supplémentaires pour les rendre visibles, ce qui rend observable la distribution dans l'échantillon des différents composants. Il est possible d'aller plus loin en mariant également cette image colorisée de la composition avec une image des électrons secondaires (SE), ce qui permet de colocaliser sur une seule image la composition et la structure.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le microscope électronique à balayage permet de connaître l'échelle horizontale des images, mais pas naturellement leur échelle verticale : contrairement à d'autres microscopes comme le microscope à force atomique, le microscope électronique à balayage n'est pas nativement un instrument de topographie.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Toutefois, l'arrivée de l'informatique a permis d'utiliser des artifices permettant de créer des images tridimensionnelles. Parmi les méthodes ci-dessous, les deux premières sont les plus utilisées :


title: Microscopie électronique à balayage

text: Certains constructeurs de microscopes proposent directement des outils pour la reconstruction topographique, et il existe également des logiciels commerciaux spécialisés qui sont compatibles avec les différents instruments du marché.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Les applications de la reconstruction 3D du relief sont par exemple la connaissance de la rugosité (adhérence), de la surface développée (aire utile à la réaction chimique, en ratio de l'aire horizontale projetée), la mesure dimensionnelle des MEMS, ou plus simplement l'intérêt en termes de visualisation 3D (pouvoir tourner la surface a posteriori pour changer l'angle de vue).


title: Microscopie électronique à balayage

text: La mise sur le marché des microscopes électroniques à balayage est à peu près contemporaine de l’envol de l’industrie des semi-conducteurs. C’est dans ce domaine d’activité que le MEB s’est répandu le plus massivement, étant reconnu comme un outil précieux dans la mise au point des procédés de fabrication des dispositifs dont l’élément caractéristique, la grille de transistor est passée d’une largeur typique de quelques micromètres à la fin des années 1960 à moins de 100 nanomètres au . Non seulement le MEB a permis de voir au-delà des limites du microscope optique, mais la vision en relief s’est avérée très pratique pour l’aide à la microfabrication où il est souvent important de contrôler la verticalité des couches déposées ou des couches gravées. Voir, par exemple, sur la figure ci-contre, une image de MEB d’un motif de photorésine gravée.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Très populaire dans les laboratoires de recherche et développement, le MEB est également devenu un outil très répandu dans les unités de production, en tant qu’outil de contrôle industriel. La chambre d’analyse doit alors pouvoir accepter des tranches de silicium ( ) entières, c’est-à-dire dont le diamètre est, en 2006, de ou . On a même donné un nom particulier aux appareils qui effectue du contrôle dimensionnel, c’est-à-dire, qui vérifient la largeur d’une ligne. En anglais, on les appelle des "CD-SEM". Ces appareils sont entièrement automatisés : ils ne produisent pas d’images à proprement parler : le calculateur de contrôle amène un motif de test exactement sur l’axe du faisceau qui est alors balayé dans une seule direction. Le signal du détecteur d’électrons secondaires est enregistré et analysé pour générer la largeur mesurée. Si celle-ci est en dehors du gabarit donné, l’alerte est donnée, et la tranche de silicium, considérée comme mauvaise, peut être rejetée.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Une autre application des MEB dans les unités de production de semiconducteurs est la caractérisation de microparticules qui contaminent la surface des tranches : le but est d’identifier la cause de la contamination afin de la supprimer. La particule dont la taille peut varier de 100 nm à 1 µm a été détectée par une machine d’inspection spécialisée qui communique les coordonnées de la particule au MEB d’analyse. Celui-ci est alors utilisé à la fois dans le mode imagerie, pour produire une image de la particule à fort grossissement et en microsonde de Castaing, ce qui implique que le MEB soit équipé d’un spectromètre X. L’image peut aider à l’identification de la particule, mais c’est surtout la caractérisation chimique résultant de l’analyse en longueur d’onde des rayons X qui donnera une piste permettant de remonter à la cause de la contamination.


title: Microscopie électronique à balayage

text: La sonde électronique d’un MEB peut être utilisée non pas pour observer, mais pour écrire et fabriquer. Il s’agit alors de lithographie à faisceau d’électrons.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Les MEB utilisés en métallographie sont généralement équipés d’un spectromètre X qui permet leur utilisation en microsonde de Castaing. Ce sont des outils très communément répandus pour la caractérisation microstructurale des matériaux qui permettent d’obtenir à la fois des renseignements relatifs à la morphologie et à la répartition des constituants, et des informations cristallographiques et compositionnelles.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Pour obtenir certaines figures de diffraction (peudo-Kikuchi, Kossel), on est amené à pervertir le système de balayage de l’instrument : au lieu de générer un balayage en mode rectangulaire, on excite des bobines de déflexion de façon à faire pivoter le faisceau de plusieurs degrés autour d’un point fixe de l’échantillon. L’image générée est alors une figure de diffraction correspondant à une zone de l’échantillon de quelques micromètres. Le MEB est largement utilisé dans les différentes branches de la géologie pour aider à l'identification des différentes phases minéralogiques. La pétrographie automatisée par MEB (QEMSCAN) représente une des grandes avancées récentes de la pétrographie mais reste cependant limitée par l'impossibilité de différencier les minéraux polymorphes.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Au contraire des microscopes électroniques en transmission, le MEB se prête peu à l’étude des cellules. Par contre, la vision en relief du MEB se prête bien à l’observation des micro-organismes, pas forcément pour le pouvoir de résolution spatial, mais pour la profondeur de champ nettement plus élevée que celle des microscopes optiques.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le microscope électronique à balayage est l’un des appareils fondamentaux pour les recherches tribologiques ; voir à ce sujet le et plus spécialement le chapitre consacré à la .


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le marché des microscopes (tous types confondus) est estimé à 811 millions de dollars US, dont environ 60 % sont générés par les microscopes optiques. Avec 26 %, les microscopes électroniques représentent la deuxième part de ce marché, estimée en 1999 par "Global Information Inc." à environ 222 millions de dollars. "Global Information Inc." estime également que la part des microscopes optiques ira en diminuant, celle des microscopes confocaux restera stable tandis que le marché des microscopes électroniques se développera. En 2005, il était estimé à 747 millions de dollars.


title: Microscopie électronique à balayage

text: Le prix moyen d’un MEB est estimé à mais peut monter jusqu’à un million de dollars pour les appareils les plus avancés. Cependant, de nouveaux microscopes, qualifiés de microscope à bas prix () ont été récemment proposés sur le marché, pour un tiers du prix moyen d’un MEB.


title: Microscope électronique

text: Un microscope électronique (ME) est un type de microscope qui utilise un faisceau d'électrons pour illuminer un échantillon et en créer une image très agrandie. Il est inventé en 1931 par des ingénieurs allemands. Les microscopes électroniques ont un pouvoir de résolution supérieur aux microscopes optiques qui utilisent des rayonnements électromagnétiques visibles. Ils peuvent obtenir des grossissements beaucoup plus élevés allant jusqu'à 2 millions de fois, alors que les meilleurs microscopes optiques sont limités à un grossissement de 2000 fois. Ces deux types de microscopes ont une résolution limitée, imposée par la longueur d'onde du rayonnement qu'ils utilisent. La résolution et le grossissement plus grands du microscope électronique sont dus au fait que la longueur d'onde de De Broglie d’un électron est beaucoup plus petite que la longueur d’onde d'un photon de lumière visible.


title: Microscope électronique

text: Le microscope électronique utilise des lentilles électrostatiques et électromagnétiques pour former l'image en contrôlant le faisceau d'électrons et pour le faire converger sur un plan particulier par rapport à l'échantillon. Le principe est similaire à celui du microscope optique qui utilise des lentilles en verre pour focaliser la lumière sur ou au travers de l'échantillon pour former une image.


title: Microscope électronique

text: À la suite des élaborations théoriques de Louis de Broglie en 1923, on a pu prouver en 1926 que des champs magnétiques ou électrostatiques pouvaient être utilisés comme des lentilles pour les faisceaux d'électrons.


title: Microscope électronique

text: Le premier prototype de microscope électronique est construit en 1931 par les ingénieurs allemands Ernst Ruska et Max Knoll. Ce premier instrument grossissait au mieux les objets de quatre cents fois. Deux ans plus tard, Russjai construisit un microscope électronique qui dépassait la résolution possible d'un microscope optique. Reinhold Rudenberg, le directeur scientifique de Siemens, a breveté le microscope électronique en 1931, stimulé par une maladie dans la famille, pour rendre visible le virus de la poliomyélite. En 1937, Siemens commença à financer Ruska et Bodo von Borries pour mettre au point un microscope électronique. Siemens a également employé le frère de Helmut Ruska pour travailler sur des applications, en particulier avec des spécimens biologiques.


title: Microscope électronique

text: Durant la même décennie, Manfred von Ardenne commença ses recherches sur le microscope électronique à balayage et son microscope électronique universel. Siemens produisit le premier microscope électronique commercialisé en 1938. Le premier microscope électronique américain fut construit à l'université de Toronto en 1938 par et les étudiants Cecil Hall, James Hillier et Albert Prebus. Le premier microscope électronique en transmission fut construit par Siemens en 1939. La réalisation d'un microscope électronique à haute résolution ne fut possible qu'après l'invention du stigmateur par Hillier, en 1946 dans les laboratoires de RCA. Bien que les microscopes électroniques modernes puissent grossir les objets jusqu'à deux millions de fois, ils sont toujours basés sur le prototype Ruska. Le microscope électronique est un élément essentiel de l'équipement de nombreux laboratoires. Les chercheurs les utilisent pour examiner les matières biologiques (tels que les micro-organismes et les cellules), une grande variété de molécules, les échantillons de biopsie médicale, les métaux et les structures cristallines et les caractéristiques des différentes surfaces. Le microscope électronique est aussi largement utilisé pour l'inspection, l'assurance qualité et une analyse de défaillance des applications dans l'iie, y compris, notamment, de fabrication de dispositifs à semi-conducteurs.


title: Microscope électronique

text: La forme originale de microscope électronique, le microscope électronique en transmission (MET) utilise un tungstène comme cathode source d'électrons. Le faisceau d'électrons est accéléré par une anode en général à 100 keV (40 à 400 keV) par rapport à la cathode, concentré par des lentilles électrostatiques et électromagnétiques, et transmis sur la cible qui est en partie transparente pour les électrons et en partie les disperse. Quand il ressort de l'échantillon, le faisceau d'électrons comporte des informations sur la structure de l'échantillon qui sont amplifiées par le système de lentilles de l'objectif du microscope. La variation spatiale de cette information (l '«image») est vue par projection de l'image électronique agrandie sur un scintillateur, tels que le sulfure de zinc ou le phosphore. L'image peut être enregistrée photographiquement par l'exposition d'un film ou une plaque photographique directement sur le faisceau d'électrons ou une plaque phosphorée à haute résolution peut être couplée au moyen d'un système optique ou d'une fibre optique vers le capteur d'une caméra CCD (Charge-Coupled Device). L'image détectée par le CCD peut être affichée sur un moniteur ou dirigée vers un ordinateur.


title: Microscope électronique

text: La résolution est limitée essentiellement par l'aberration sphérique, mais une nouvelle génération de correcteurs sphériques augmente la résolution. Le logiciel de correction de l'aberration sphérique pour le MET à haute résolution (HRTEM) a permis la production d'images avec une résolution suffisante pour montrer les atomes de carbone dans des diamants, séparés par seulement (89 picomètres) et les atomes de silicium à (78 picomètres) au grossissement de 50 millions de fois. La capacité à déterminer la position des atomes dans des matériaux a fait de la HRTEM un outil important pour la recherche et de développement dans la nanotechnologie.


title: Microscope électronique

text: À la différence du MET, où le faisceau d'électrons à haute tension porte l'image de l'échantillon, le faisceau d'électrons du microscope électronique à balayage (MEB, ou SEM en anglais) ne peut donner à aucun moment une image complète de l'échantillon.  Le SEM produit des images par sondage de l'échantillon avec un faisceau d'électrons qui, concentré, est analysé sur une zone rectangulaire de l'échantillon (). Sur chaque point sur l'échantillon le faisceau d'électrons incident perd de l'énergie. Cette perte d'énergie est convertie en autres formes, comme la chaleur, l'émission d'électrons secondaires de basse énergie, l'émission de lumière (cathodoluminescence) ou l'émission de rayons X. L'afficheur du SEM représente l'intensité variable de l'un de ces signaux dans l'image, dans une position correspondant à la position du faisceau sur l'échantillon lorsque le signal a été généré. Dans l'image de la fourmi de droite, l'image a été construite à partir des signaux produits par un détecteur d'électrons secondaires, le mode d'imagerie conventionnelle normal de la plupart des SEM.


title: Microscope électronique

text: En règle générale, la résolution de l'image d'un SEM est d'environ un ordre de grandeur plus faible que celle d'un MET. Toutefois, parce que l'image du SEM repose sur les processus de surface plutôt que sur la transmission, il est en mesure de livrer des images d'objets de plusieurs centimètres avec une grande profondeur de champ, dépendant de la conception et du réglage de l'instrument, et il peut ainsi produire des images qui sont une bonne représentation en trois dimensions de la structure de l'échantillon.


title: Microscope électronique

text: Dans le microscope électronique par réflexion, comme dans le microscope électronique en transmission, un faisceau d'électrons est incident sur une surface mais, au lieu d'utiliser la transmission (MET) ou des électrons secondaires (SEM), c'est le faisceau réfléchi d'électrons, dispersés par élasticité, qui est détecté. Cette technique est généralement associée à la Reflection High Energy Electron Diffraction (RHEED) et la réflexion à haute énergie du spectre de perte (RHELS). Une autre variante est Spin-Polarized Low-Energy Electron Microscopy (SPLEEM), qui est utilisé pour regarder la microstructure de domaines magnétiques.


title: Microscope électronique

text: Le microscope électronique à balayage par transmission (MEBT, ou STEM pour ) est un type de modèle dont le principe de fonctionnement allie certains aspects du microscope électronique à balayage et du microscope électronique en transmission. Une source d'électrons focalise un faisceau d'électrons qui traverse l'échantillon. Un système de lentilles magnétiques permet à ce faisceau de balayer la surface de l'échantillon à analyser.


title: Microscope électronique

text: Les matériaux appelés à être regardés sous un microscope électronique peuvent nécessiter un traitement afin de produire un échantillon approprié. La technique requise varie selon le modèle et l'analyse requise :


title: Microscope électronique

text: Les microscopes électroniques sont chers à construire et à entretenir, mais les coûts de fabrication et de fonctionnement des systèmes de microscopie confocale dépassent maintenant ceux des microscopes électroniques de base. Les microscopes électroniques sont dynamiques plutôt que statiques dans leur fonctionnement, nécessitant la fourniture d'une haute tension très stable, de courants à chaque bobine électromagnétique / lentille extrêmement stables, vide ou ultra-vide continuellement pompé, et un refroidissement par circulation d'eau des lentilles et des pompes.  Comme ils sont très sensibles aux vibrations et aux champs magnétiques externes, les microscopes, pour permettre des résolutions supérieures, doivent être logés dans des bâtiments stables (parfois souterrains), avec des systèmes spéciaux tels que des systèmes d'annulation du champ magnétique. Certains microscopes électroniques de bureau à faible tension ont des capacités MET à très faible tension (autour de 5 kV), sans tension d'alimentation stricte, sans eau de refroidissement ni isolement de vibrations. Ils sont beaucoup moins coûteux à l'achat et bien plus facile à installer et à entretenir, mais n'ont pas la même résolution ultra-élevée (échelle atomique) que de plus grands instruments.


title: Microscope électronique

text: Les échantillons doivent généralement être examinés dans le vide, car les molécules qui composent l'air dispersent les électrons. Une exception est le microscope électronique à balayage environnemental, qui permet à des échantillons hydratés d'être observés à basse pression (jusqu'à 2,7 kPa) en milieu humide. Les microscopes électroniques à balayage sont habituellement plus efficaces pour des matériaux semi-conducteurs ou conducteurs, mais des matériaux non conducteurs peuvent être traités par des microscopes électroniques à balayage environnemental. Une technique de préparation consiste à enrober l'échantillon avec une couche de quelques nanomètres de matériau conducteur, comme l'or, à partir d'une machine à pulvérisation cathodique, mais ce processus peut perturber les échantillons délicats.


title: Microscope électronique

text: Les spécimens petits et stables tels que les nanotubes de carbone, les frustules des diatomées et petits cristaux de minéraux (les fibres d'amiante, par exemple) ne nécessitent pas de traitement spécial avant d'être examinés dans le microscope électronique. En ce qui concerne les échantillons de matériaux hydratés, presque tous les spécimens biologiques doivent être préparés de diverses façons pour les stabiliser, réduire leur épaisseur (ultrathin sections) et pour accroître leur contraste (coloration). Ces processus peuvent mener à des artefacts, mais ils peuvent généralement être identifiés en comparant les résultats obtenus à l'aide de méthodes de préparation radicalement différentes. Les scientifiques travaillant dans le domaine estiment généralement, après comparaison des résultats des différentes techniques de préparation, qu'il n'y a pas de raison qu'elles produisent toutes des artefacts similaires, et qu'il est donc raisonnable de croire que les images fournies par la microscopie électronique correspondent à la réalité des cellules vivantes. En outre, les résultats à plus haute résolution ont été directement comparés aux résultats de la cristallographie aux rayons X, en fournissant une confirmation indépendante de la validité de cette technique. Depuis les années 1980, l'analyse de spécimens cryofixés ou vitrifiés, est aussi devenue de plus en plus utilisée par les scientifiques, qui confirment la validité de cette technique.


title: Méthode des moindres carrés

text: La méthode des moindres carrés, indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du , permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données.


title: Méthode des moindres carrés

text: Ce modèle peut prendre diverses formes. Il peut s’agir de lois de conservation que les quantités mesurées doivent respecter. La méthode des moindres carrés permet alors de minimiser l’impact des erreurs expérimentales en « ajoutant de l’information » dans le processus de mesure.


title: Méthode des moindres carrés

text: Dans le cas le plus courant, le modèle théorique est une famille de fonctions d’une ou plusieurs variables muettes "x", indexées par un ou plusieurs paramètres inconnus. La méthode des moindres carrés permet de sélectionner parmi ces fonctions celle qui reproduit le mieux les données expérimentales. On parle dans ce cas d’ajustement par la méthode des moindres carrés. Si les paramètres ont un sens physique, la procédure d’ajustement donne également une estimation indirecte de la valeur de ces paramètres.


title: Méthode des moindres carrés

text: La méthode consiste en une prescription (initialement empirique), qui est que la fonction qui décrit « le mieux » les données est celle qui minimise la somme quadratique des déviations des mesures aux prédictions de . Si, par exemple, nous disposons de "N" mesures , les paramètres « optimaux » au sens de la méthode des moindres carrés sont ceux qui minimisent la quantité : formula_1


title: Méthode des moindres carrés

text: où les sont les "résidus" du modèle, i.e. est l'écart entre la mesure et la prédiction donnée par le modèle. peut être considéré comme une mesure de la "distance" entre les données expérimentales et le modèle théorique qui prédit ces données. La prescription des moindres carrés commande que cette distance soit minimale.


title: Méthode des moindres carrés

text: Si, comme c'est généralement le cas, on dispose d'une estimation de l'écart-type du bruit qui affecte chaque mesure , on l'utilise pour « pondérer » la contribution de la mesure au . Une mesure aura d'autant plus de poids que son incertitude sera faible :


Méthode des moindres carrés


title: Méthode des moindres carrés

text: La quantité , inverse de la variance du bruit affectant la mesure , est appelée "poids" de la mesure . La quantité ci-dessus est appelée khi carré ou khi-deux. Son nom vient de la loi statistique qu'elle décrit, si les erreurs de mesure qui entachent les sont distribuées suivant une loi normale (ce qui est très courant). Dans ce dernier cas, la méthode des moindres carrés permet de plus d’estimer quantitativement l’adéquation du modèle aux mesures, pour peu que l'on dispose d'une estimation fiable des erreurs . Si le modèle d’erreur est non gaussien, il faut généralement recourir à la méthode du maximum de vraisemblance, dont la méthode des moindres carrés est un cas particulier.


title: Méthode des moindres carrés

text: Son extrême simplicité fait que cette méthode est très couramment utilisée de nos jours en sciences expérimentales. Une application courante est le "lissage" des données expérimentales par une fonction empirique (fonction linéaire, polynômes ou splines). Cependant son usage le plus important est probablement la mesure de quantités physiques à partir de données expérimentales. Dans de nombreux cas, la quantité que l’on cherche à mesurer n’est pas observable et n’apparaît qu’indirectement comme paramètre d’un modèle théorique . Dans ce dernier cas de figure, il est possible de montrer que la méthode des moindres carrés permet de construire un estimateur de , qui vérifie certaines conditions d’optimalité. En particulier, lorsque le modèle est linéaire en fonction de , le théorème de Gauss-Markov garantit que la méthode des moindres carrés permet d'obtenir l'estimateur non biaisé le moins dispersé. Lorsque le modèle est une fonction non linéaire des paramètres l'estimateur est généralement biaisé. Par ailleurs, dans tous les cas, les estimateurs obtenus sont extrêmement sensibles aux points aberrants : on traduit ce fait en disant qu’ils sont non robustes. Plusieurs techniques permettent cependant de rendre plus robuste la méthode.


title: Méthode des moindres carrés

text: Le jour du Nouvel An de 1801, l'astronome italien Giuseppe Piazzi a découvert l'astéroïde Cérès. Il a alors pu suivre sa trajectoire jusqu'au . Durant cette année, plusieurs scientifiques ont tenté de prédire sa trajectoire sur la base des observations de Piazzi (à cette époque, la résolution des équations non linéaires de Kepler de la cinématique était un problème très difficile). La plupart des prédictions furent erronées ; et le seul calcul suffisamment précis pour permettre à Zach, un astronome allemand, de localiser à nouveau Cérès à la fin de l'année, fut celui de Carl Friedrich Gauss, alors âgé de 24 ans (il avait déjà réalisé l'élaboration des concepts fondamentaux en 1795, lorsqu'il était alors âgé de 18 ans). Mais sa méthode des moindres carrés ne fut publiée qu'en 1809, lorsqu'elle parut dans le tome 2 de ses travaux sur la mécanique céleste, "Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium". Le mathématicien français Adrien-Marie Legendre a développé indépendamment la même méthode en 1805. Le mathématicien américain Robert Adrain a publié en 1808 une formulation de la méthode.


title: Méthode des moindres carrés

text: En 1829, Gauss a pu donner les raisons de l'efficacité de cette méthode ; en effet, la méthode des moindres carrés est justement optimale à l'égard de bien des critères. Cet argument est maintenant connu sous le nom de théorème de Gauss-Markov.


title: Méthode des moindres carrés

text: L'exemple le plus simple d'ajustement par la méthode des moindres carrés est probablement le calcul de la moyenne d'un ensemble de mesures "indépendantes" entachées d'erreurs gaussiennes. Autrement dit, on veut estimer dans la relation formula_3 pour et où est un bruit blanc.


title: Méthode des moindres carrés

text: La prescription des moindres carrés revient à minimiser la quantité : formula_4 où formula_5 est le "poids" de la mesure . Statistiquement, s'interprète comme la variance de la variable aléatoire . On parle alors de moindres carrés pondérés. Lorsqu'on ne tient pas compte de la pondération, on pose simplement et on parle de moindres carrés ordinaires (MCO).


title: Méthode des moindres carrés

text: La quantité , ou somme des carrés des résidus, est une forme quadratique définie positive. Son minimum se calcule par différenciation : . Cela donne la formule classique :


title: Méthode des moindres carrés

text: Autrement dit, l'estimateur par moindres carrés de la moyenne d'une série de mesures entachées d'erreurs gaussiennes (connues) est leur moyenne pesée (ou pondérée), c'est-à-dire leur moyenne empirique dans laquelle chaque mesure est pondérée par l'inverse du carré de son incertitude. Le théorème de Gauss-Markov garantit qu'il s'agit du meilleur estimateur linéaire non biaisé de .


title: Méthode des moindres carrés

text: La moyenne estimée fluctue en fonction des séries de mesures effectuées. Comme chaque mesure est affectée d'une erreur aléatoire, on conçoit que la moyenne d'une première série de mesures différera de la moyenne d'une seconde série de mesures, même si celles-ci sont réalisées dans des conditions identiques. Il importe de pouvoir quantifier l'amplitude de telles fluctuations, car cela détermine la précision de la détermination de la moyenne . Chaque mesure peut être considérée comme une réalisation d'une variable aléatoire , de moyenne et d'écart-type . L'estimateur de la moyenne obtenu par la méthode des moindres carrés, combinaison linéaire de variables aléatoires, est lui-même une variable aléatoire :


title: Méthode des moindres carrés

text: L'écart-type des fluctuations de est donné par (combinaison linéaire de variables aléatoires indépendantes) :


title: Méthode des moindres carrés

text: Sans grande surprise, la précision de la moyenne d'une série de mesures est donc déterminée par le nombre de mesures, et la précision de chacune de ces mesures. Dans le cas où chaque mesure est affectée de la même incertitude la formule précédente se simplifie en :  formula_9 La précision de la moyenne s’accroît donc comme la racine carrée du nombre de mesures. Par exemple, pour doubler la précision, il faut quatre fois plus de données ; pour la multiplier par 10, il faut 100 fois plus de données.


title: Méthode des moindres carrés

text: Un autre exemple est l'ajustement d'une loi linéaire du type sur des mesures indépendantes, fonction d'un paramètre connu . Le terme permet de prendre en compte des erreurs de mesure. Lorsque le modèle compte formula_10 où les matrices , , , sont de dimension "n" × 1, "n" × "k", "k" × 1, "n" × 1 resp.


title: Méthode des moindres carrés

text: L'utilisation de la régression linéaire se rencontre par exemple lorsque l'on veut étalonner un appareil de mesure simple (ampèremètre, thermomètre) dont le fonctionnement est linéaire. est alors la mesure instrumentale (déviation d'une aiguille, nombre de pas d'un convertisseur analogique-numérique, …) et la grandeur physique qu'est censé mesurer l'appareil, généralement mieux connue, si l'on utilise une source d’étalonnage fiable. La méthode des moindres carrés permet alors de mesurer la loi d’étalonnage de l'appareil, d'estimer l'adéquation de cette loi aux mesures d’étalonnage ("i.e." dans le cas présent, la linéarité de l'appareil) et de propager les erreurs d’étalonnage aux futures mesures effectuées avec l'appareil étalonné. En général, les erreurs (et les corrélations) portant sur les mesures "et" les mesures doivent être prises en compte. Ce cas sera traité dans la section suivante.


title: Méthode des moindres carrés

text: La prescription des moindres carrés s'écrit pour ce type de modèle :


title: Méthode des moindres carrés

text: Le minimum de cette somme des carrés pondérés est atteint pour , ce qui donne :


title: Méthode des moindres carrés

text: ou, plus explicitement :


Méthode des moindres carrés


title: Méthode des moindres carrés

text: Là encore, il s'agit d'une estimation par moindres carrés généralisée ou pondérés. La détermination des paramètres « optimaux » (au sens des moindres carrés) et se ramène donc à la résolution d'un système d'équations linéaires. Il s'agit là d'une propriété très intéressante, liée au fait que le modèle lui-même est linéaire. On parle d'ajustement ou de régression linéaire. Dans le cas général, la détermination du minimum du est un problème plus compliqué, et généralement coûteux en temps de calcul (cf. sections suivantes).


title: Méthode des moindres carrés

text: La valeur des paramètres et dépend des mesures réalisées. Comme ces mesures sont entachées d'erreur, on conçoit bien que si l'on répète fois les mesures d’étalonnage, et que l'on réalise à l'issue de chaque série l'ajustement décrit plus haut, on obtiendra valeurs numériquement différentes de et . Les paramètres de l'ajustement peuvent donc être considérés comme des variables aléatoires, dont la loi est fonction du modèle ajusté et de la loi des .


title: Méthode des moindres carrés

text: En particulier, l'espérance du vecteur est le vecteur des vraies valeurs des paramètres : l'estimation est donc sans-biais. Qui plus est, on montre que la dispersion qui affecte les valeurs de et dépend du nombre de points de mesure, , et de la dispersion qui affecte les mesures (moins les mesures sont précises, plus et fluctueront). Par ailleurs, et ne sont généralement pas des variables indépendantes. Elles sont généralement corrélées, et leur corrélation dépend du modèle ajusté (nous avons supposé les indépendants).


title: Méthode des moindres carrés

text: Un modèle est linéaire si sa dépendance en est linéaire. Un tel modèle s'écrit : où les sont "n" fonctions quelconques de la variable . Un tel cas est très courant en pratique : les deux modèles étudiés plus haut sont linéaires. Plus généralement tout modèle polynomial est linéaire, avec . Enfin, de très nombreux modèles utilisés en sciences expérimentales sont des développements sur des bases fonctionnelles classiques (splines, base de Fourier, bases d'ondelettes)


title: Méthode des moindres carrés

text: Si nous disposons de "N" mesures, , le peut être écrit sous la forme :


title: Méthode des moindres carrés

text: Nous pouvons exploiter la linéarité du modèle pour exprimer le sous une forme matricielle plus simple. En effet, en définissant : on montre facilement que le s'écrit sous la forme : La matrice est appelée "matrice jacobienne" du problème. C'est une matrice rectangulaire, de dimension "N" × "n", avec généralement "N" ≫ "n". Elle contient les valeurs des fonctions de base pour chaque point de mesure. La matrice diagonale est appelée "matrice des poids". C'est l'inverse de la matrice de covariance des . On montre que si les sont corrélés, la relation ci-dessus est toujours valable. n'est simplement plus diagonale, car les covariances entre les ne sont plus nulles.


title: Méthode des moindres carrés

text: En différenciant la relation ci-dessus par rapport à chaque , on obtient :


title: Méthode des moindres carrés

text: et le minimum du est donc atteint pour égal à :


title: Méthode des moindres carrés

text: On retrouve la propriété remarquable des problèmes linéaires, qui est que le modèle optimal peut être obtenu en une seule opération, à savoir la résolution d'un système "n" × "n".


title: Méthode des moindres carrés

text: Dans le cas d'équations linéaires surdéterminées à coefficients constants, il existe une solution simple. Si nous disposons d'équations expérimentales surdéterminées sous la forme


title: Méthode des moindres carrés

text: nous allons représenter l'erreur commise par le vecteur résidu


title: Méthode des moindres carrés

text: La norme du résidu formula_22 est minimum "si et seulement si" formula_23 satisfait les équations normales :


title: Méthode des moindres carrés

text: où est la transposée de . Et donc :


title: Méthode des moindres carrés

text: Dans de nombreux cas, la dépendance du modèle en est non linéaire. Par exemple, si , ou . Dans ce cas, le formalisme décrit à la section précédente ne peut pas être appliqué directement. L'approche généralement employée consiste alors à partir d'une estimation de la solution, à linéariser le en ce point, résoudre le problème linéarisé, puis itérer. Cette approche est équivalente à l'algorithme de minimisation de Gauss-Newton. D'autres techniques de minimisation existent. Certaines, comme l'algorithme de Levenberg-Marquardt, sont des raffinements de l'algorithme de Gauss-Newton. D'autres sont applicables lorsque les dérivées du sont difficiles ou coûteuses à calculer.


title: Méthode des moindres carrés

text: Une des difficultés des problèmes de moindres carrés non linéaires est l'existence fréquente de plusieurs minima locaux. Une exploration systématique de l'espace des paramètres peut alors se révéler nécessaire.


title: Méthode des moindres carrés

text: Dans le cas où les contraintes sont linéaires et d'égalité,


title: Méthode des moindres carrés

text: formula_26 sous contraintes formula_27


title: Méthode des moindres carrés

text: l'estimateur peut s'écrire comme un estimateur des moindres carrés corrigé : formula_28


title: Méthode des moindres carrés

text: Ce résultat peut être obtenu par application des conditions d'optimalité du premier ordre.


title: Méthode des moindres carrés

text: \dfrac{\partial \ell}{\partial \boldsymbol{\lambda}} (\boldsymbol{\beta}^* , \boldsymbol{\lambda}^*) = \mathbf{R}\boldsymbol{\beta}^* - \mathbf{s} = 0


title: Méthode des moindres carrés

text: La première équation donne :


title: Méthode des moindres carrés

text: que l'on réinjecte dans la seconde :


title: Méthode des moindres carrés

text: ce qui donne la valeur des coefficients de Lagrange :


title: Méthode des moindres carrés

text: On obtient ainsi le résultat voulu sur formula_32.


title: Méthode des moindres carrés

text: Pour le modèle matriciel formula_33 on conserve les hypothèses conventionnelles que formula_34 et que formula_35, où formula_36 est la matrice d'identité. Dans ce cas, l'estimateur par moindres carrés ordinaire (MCO) est formula_37 Une formalisation supplémentaire (on suppose par exemple en plus que les aléas sont normaux) permet d'obtenir les propriétés asymptotiques de l'estimateur : formula_38 Les indices 0 indiquent qu'il s'agit de la vraie valeur des paramètres.


title: Méthode des moindres carrés

text: Lorsqu'on relâche (un peu) l'hypothèse sur la structure de la matrice de variance-covariance des erreurs, on peut toujours obtenir un estimateur par moindres carrés. On suppose donc que formula_39, où cette dernière matrice est "connue". L'estimateur par moindres carrés (dit par moindres carrés généralisé, MCG) s'écrit toujours : formula_37 Les propriétés asymptotiques changent par rapport au cas standard : formula_41


title: Méthode des moindres carrés

text: Si l'on connaît parfaitement la matrice de variance-covariance , on peut considérer la méthode des moindres carrés pondérés. Pour cela, on considère la décomposition de Cholesky de cette matrice : et on prémultiplie chaque membre de la régression par , pour obtenir formula_42 avec formula_43, formula_44 et formula_45. Ainsi transformé, ce modèle vérifie toutes les hypothèses requises par les MCO et l'estimateur en résultant présentera toutes les bonnes propriétés (notamment du point de vue de la matrice de variance-covariance) : formula_46 La loi asymptotique sera : formula_47


title: Méthode des moindres carrés

text: La méthode des moindres carrés se base sur une évaluation des résidus de l'erreur commise par rapport à un modèle. On peut donc comparer la valeur estimée de l'erreur par rapport à une variance : formula_48


title: Méthode des moindres carrés

text: L'entier représente le nombre de degrés de liberté dans notre estimation, soit la différence entre le nombre d'échantillons et le nombre de paramètres qui caractérisent le modèle. Ainsi, dans le cas du modèle linéaire, puisqu'il faut deux paramètres pour le caractériser, on a .


title: Méthode des moindres carrés

text: On considère que l'estimation est bonne si (trop d'erreur de mesures) et (surestimation des erreurs commises).


title: Méthode des moindres carrés

text: Dans la régression linéaire classique, formula_26


title: Méthode des moindres carrés

text: On suppose généralement que formula_34 et que formula_35, où est la matrice d'identité. La dernière hypothèse porte sur la structure de variance-covariance des aléas : on suppose que pour tout "i", (homoscédasticité) et que pour "i" ≠ "j" (indépendance).


title: Méthode des moindres carrés

text: L'estimation par moindres carrés ordinaires (MCO) est formula_37


title: Méthode des moindres carrés

text: Sous les hypothèses précédentes, cet estimateur est connu pour être le meilleur estimateur linéaire sans biais (voir le théorème de Gauss-Markov) : cela signifie que parmi les estimateurs du type formula_53 non biaisé, l'estimateur MCO présente une variance minimale.


title: Méthode des moindres carrés

text: Enfin, si on suppose de plus que les aléas sont gaussiens, le modèle peut s'estimer par la méthode du maximum de vraisemblance. Cet estimateur se trouve être celui par moindres carrés MCO et atteignant la borne de Cramér-Rao.


title: Méthode des moindres carrés

text: Enfin, sous les hypothèses du paragraphe sur les moindres carrés généralisés, l'estimateur reste le meilleur estimateur linéaire non biaisé.


title: Méthode des moindres carrés

text: La méthode des moindres carrés gère mal les valeurs aberrantes (ou ""), qui peuvent « brouiller » les points en sortant de la moyenne. En effet, chercher la solution d'un problème de moindres carrés revient à résoudre une équation sur les résidus : formula_54


title: Méthode des moindres carrés

text: Or pour une donnée aberrante, le résidu associé est élevé et entraîne une surestimation de cette donnée dans la résolution (effet de masquage ou ') ; à l'inverse, des données correctes peuvent se retrouver négligées par rapport à d'autres (').


title: Méthode des moindres carrés

text: Plusieurs méthodes existent pour éviter une influence trop forte des valeurs aberrantes :


title: Atos

text: Atos est une entreprise de services du numérique (ESN) française, créée en 1997. Elle fait partie des 10 plus grandes ESN (entreprise du services du numérique) au niveau mondial, avec un chiffre d'affaires annuel de près de 11 milliards d'euros en 2019 et environ répartis dans . Le groupe, leader européen du cloud, de la cybersécurité et du supercalcul depuis son rachat de Bull, est au CAC 40 durant quatre ans de mars 2017 à septembre 2021. Atos est depuis 2001 le partenaire informatique mondial des Jeux olympiques et paralympiques.


title: Atos

text: Atos naît en 1997 de la fusion de deux entreprises de service informatiques, Axime et Sligos. Devenue Atos Origin en 2000, à la suite de la fusion entre Atos et Origin, elle reprend le nom d'Atos en 2011 après l'acquisition de Siemens IT Solutions and Services.


title: Atos

text: En 1972, la société Sligos naît de la fusion de deux sociétés : Cegos Informatique, créée en 1962, et Sliga, une filiale du Crédit Lyonnais créée en 1970. Sligos devient alors une SSII spécialisée dans les solutions de paiements qui participera à la mise en place de la carte bleue.


title: Atos

text: En 1993, Sligos rachète Marben, une société créée en 1974 par Marc Benamou.


title: Atos

text: Axime naît en 1991 de la fusion de :En 1997, Atos est créé par la fusion d'Axime et Sligos et d'une partie de GSI. Bernard Bourigeaud en est président-directeur général.


title: Atos

text: En 1999, Odyssée est acquis par Atos, la division conseil d'Atos prend alors le nom d'Atos Odyssée.


title: Atos

text: En 1958, Sema (Société d'économie et de mathématiques appliquées) est créée par 3 anciens élèves de l'École polytechnique : Jacques Lesourne, Marcel Loichot et Robert Lattès. Première SSII française, son activité se concentre sur le développement d'applications pour la recherche opérationnelle et l'économie appliquée utilisant l'informatique. En 1965, Sema fonde une société de services destinée aux développements de systèmes pour les entreprises, la SACS (Société d'Analyse et de Conception de Systèmes). Elle est dirigée par Jean Carteron, qui fondera 4 ans plus tard la SSII Steria. Dans les années 1970, le groupe prend le nom de Sema-Metra.


title: Atos

text: En 1975, Sema-Metra et la CGI participent à la création de la méthode de modélisation Merise. La conduite de ce projet a été confiée au CETE d'Aix en Provence (Ministère de l'Equipement) par le Ministère de l'Industrie ce qui autorise son usage public. En 1979, la SSII britannique CAP Scientific (ou Cap Group) est créée par 4 collègues de Scicon, filiale du groupe BP. En 1986, Sema-Metra acquiert la SSII française CERCI (filiale de Schneider SA). En 1988, la SSII française Sema-Metra fusionne avec le britannique Cap Scientific/Cap Group pour former Sema Group, une importante SSII européenne (2 en Europe à la fin des années 1980)


title: Atos

text: En 1989, Sema Group acquiert la société allemande ADV/Orga. En 1990, Sema Group acquiert 49 % de la société de services Tibet, spécialisé dans les systèmes pour le monde de la finance et de la bourse. En 1991, Sema Group créée une filiale commune avec British Aerospace, British Aerospace SEMA. En 1992, France Télécom devient actionnaire de Sema Group. En 1993, Sema Group acquiert les activités d'intégration de la société suédoise SKD Foretagen. En 1994, Sema Group acquiert Contacte (société de gestion d'équipements de cartes de paiement et de fidélité) et de la SSII française Aera. En 1995, Capgemini vend la participation minoritaire de 27 % qu'elle détient dans Sema Group depuis la fin des années 1980. En 1995, Sema Group acquiert 51 % du capital de la SSII Progénia (France) et de Paradigme (Afrique du Sud). En 1996, Sema Group acquiert Datashield (Royaume-Uni), Mouncey & Associates (Royaume-Uni), de 75 % de la société de services Infoservicios, de Syntaxe Processing (activités d'infogérance d'Olivetti en Europe), et de Telis (filiale d'intégration de système du groupe France Télécom). En 1997, Sema Group acquiert BR Business System (Royaume-Uni) et de Devotech (France).


title: Atos

text: En 1998, Sema vend sa participation dans la coentreprise BaeSEMA à British Aerospace. En 1998, Sema devient le prestataire d'intégration de systèmes pour les jeux olympiques pour la période 2002-2008 à la place d'IBM. En 1999, Sema acquiert Servicios (Argentine), Informatica Techlogica et de DS Telematica (Italie). En 2000, Sema acquiert DSI, société de services dans le domaine de l'Internet en Espagne. En 2000, LHS, fournisseur de logiciels de facturation pour opérateurs téléphoniques, pour 3,3 milliards de dollars. Cette opération sera très coûteuse pour le groupe et ce fournisseur sera revendu.


title: Atos

text: En 2001, le groupe de services pétroliers Schlumberger déjà présent dans les services informatiques dans le domaine de l'énergie, acquiert pour 5,2 milliards de dollars Sema Group, en espérant dégager de fortes synergies et intégrer Sema dans un large éventail de services. Le groupe prend le nom de SchlumbergerSema. La nouvelle entreprise compte alors dans le monde et possède alors la des SSII en France. En 2002, SchlumbergerSema cède ses activités de systèmes informatiques pour la défense (Sema GmbH et Sema Computer Systems GmbH) à Thales.


title: Atos

text: En 1976, BSO est créé par l'homme d'affaires néerlandais Eckart Wintzen. En 1990, cette société fusionne avec Philips Communications ISA (entité informatique de Philips) pour former BSO/Origin. En 1996, Origin B.V. est créé par la fusion de BSO et de Philips Communications C&P.


title: Atos

text: Le , Atos Origin naît de la fusion entre Atos et Origin. Philips détient alors 49 % du capital de l'entreprise.


title: Atos

text: En 2001, Atos Origin fait l'acquisition de KPN Datacenter pour 163 millions d'euros. En , Atos Origin acquiert les divisions de KPMG Consulting au Royaume-Uni et aux Pays-Bas.


title: Atos

text: Le , Atos Origin acquiert pour 1,4 milliard d'euros, SchlumbergerSema, SSII issue du rachat par Schlumberger de Sema Group en 2001, et dont l'intégration au sein des services informatiques du groupe Schlumberger n'a pas été aussi efficace qu'attendu. Atos renforce ainsi sa place en Europe. L'effectif du groupe est quasiment doublé, le chiffre d'affaires de la nouvelle entité est multiplié par 1,5. Atos Origin renforce considérablement sa place au Royaume-Uni et son portefeuille de clients dans le secteur public, la finance, et les télécommunications.


title: Atos

text: En 2004, Atos Origin crée une nouvelle filiale : Atos Worldline. La même année, Atos Origin abandonne la marque KPMG pour sa filiale de conseil, au profit du nom Atos Consulting. Toujours en 2004, Philips cède une partie du capital qu'il détient encore dans le groupe. Sa part est désormais de 16,5 %.


title: Atos

text: En , le siège social déménage des Pays-Bas vers Zaventem en Belgique. En , Atos Origin Australia, issue des activités de Philips Communications, est vendu à Fujitsu. En , Atos Origin vend ses filiales d'Europe du Nord (hérité des entreprises Philips C&P/Origin) à VM-Data.


title: Atos

text: Le , Atos Origin acquiert Banksys et Bank Card Company (BCC), sociétés spécialisées dans les solutions de paiements et intégrés depuis à Atos Worldline. En , Philippe Germond est nommé au poste de président du directoire où il succède à Bernard Bourigeaud. Le , Atos Origin Middle East est vendue à HP.


title: Atos

text: En décembre 2007, Atos Origin et Euronext ont décidé de mettre un terme à leur coentreprise AEMS, chacun reprenant les actifs qui les intéressent. À partir 2008, les activités informatiques de cotation de marché intègreront Nyse Euronext, tandis que les activités de compensation, de règlement-livraison et interbancaires, intégreront la branche Worldline d'Atos Origin. Dans le cadre de cet accord, Euronext verse environ 250 millions d'euros à Atos.


title: Atos

text: Le , Thierry Breton remplace Philippe Germond au poste de président du directoire.


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text: En 2010, Atos acquiert Venture Infotek, entreprise indienne, pour environ 100 millions de dollars et l'intègre à Atos Worldline.


title: Atos

text: Le , Atos Origin annonce l'acquisition de Siemens IT Solutions and Services, pour d'euros financés pour en actions, en numéraire et en obligations convertibles en actions. À l'issue de cette acquisition, Atos Origin sera comparé à l'Airbus des services informatiques.


title: Atos

text: Le , Atos Origin est renommé en Atos, à la suite de l'acquisition de Siemens IT Solutions and Services. Atos signifie désormais "Atos Origin to SIS" et constitue une nouvelle marque avec de nouvelles ambitions.


title: Atos

text: En 2014, Atos introduit partiellement en bourse Worldline sur 26,59 % de ses participations pour 575 millions d'euros, valorisant Worldline à une capitalisation de 2,1 milliards d'euros.


title: Atos

text: En mai 2014, Atos lance une OPA sur Bull de 620 millions d'euros qui est réussie et validée en septembre 2014.


title: Atos

text: En décembre 2014, Atos acquiert pour 1,05 milliard de dollars, soit 840 millions d'euros, une partie de l'activité d'outsourcing informatique de Xerox, acquise via l'achat de ACS, cette activité regroupant près de .


title: Atos

text: En mars 2015, 820 salariés de l'entité Workplace & Service Desk Services issue des entités françaises Atos Infogérance et A2B sont revendus à Proservia Workstation Services, filiale de Manpower.


title: Atos

text: En novembre 2015, Atos annonce l'acquisition pour 340 millions de dollars d'Unify, co-entreprise de , appartenant à The Gores Group et de Siemens. Dans le même temps, Siemens annonce l'extension de 3 ans de son contrat d'externalisation avec Atos jusqu'en 2021.


title: Atos

text: En septembre 2016, Atos annonce l'acquisition d'Anthelio Healthcare Solutions, une entreprise présente dans les services informatiques pour la santé, pour 275 millions de dollars.


title: Atos

text: Le , Atos fait son entrée au CAC 40, confirmant durant un temps le statut d'acteur mondial du groupe.


title: Atos

text: En décembre 2017, Atos lance une offre d'acquisition de 4,3 milliards d'euros sur Gemalto, producteur notable de carte à puce, dans le but notamment de renforcer dans l'Internet des objets. Atos obtient rapidement le soutien du plus grand actionnaire de Gemalto, à savoir Bpifrance. Le 13 décembre 2017, Gemalto refuse officiellement l'offre d'Atos au profit de celle proposée par Thales. Cet échec reste mal vécu par les salariés du groupe.


title: Atos

text: En juillet 2018, Atos annonce l'acquisition de Syntel, une entreprise américaine possédant de nombreux centres offshore en Inde, pour 3,4 milliards de dollars. Le mois suivant, la banque Crédit Suisse souligne des problèmes comptables de trésorerie ; le titre chute de 10 % en bourse.


title: Atos

text: Début 2019, Atos annonce un chiffre d'affaires de 12,26 milliards d'euros sur l'ensemble de l'année 2018.


title: Atos

text: En 2019, Atos conclut un partenariat avec Google Cloud portant sur la mise en place de services communs dans les domaines du cloud hybride, de l’analyse de données, de l’apprentissage automatique et de l’environnement de travail connecté. Les deux entreprises annoncent l'ouverture de trois centres de recherche communs consacrés à l'intelligence artificielle. À la suite de ce partenariat, Atos rachète l'entreprise américaine Maven Wave, l'un des principaux partenaires de Google Cloud.


title: Atos

text: Le , Atos annonce céder 23,4 % de sa filiale de paiement électronique Worldline tout en conservant 27,4 % du capital de l'entreprise. En , le groupe annonce la vente d'une participation de 12 % dans Worldline, ne conservant qu'une participation de 13 %. En , l'entreprise annonce qu'elle ne possède plus que 3,8 % de participation de Worldline. Opération financière, cette vente sera maintes fois reprochée dans les mois suivants.


title: Atos

text: Débuté en 2011, le partenariat stratégique conclu avec la multinationale allemande Siemens est renouvelé en pour cinq ans. Il prévoit qu'Atos réalise un chiffre d'affaires « minimum » de trois milliards d'euros au cours de cette période avec Siemens. Le groupe allemand, actionnaire d'Atos à hauteur de 10 % est aussi son premier client puisqu'il représente 5 % du chiffre d'affaires de l'entreprise française.


title: Atos

text: En , Atos annonce la finalisation du rachat du cabinet de conseil EcoAct et de ses 160 experts climatiques, spécialisé dans les stratégies de décarbonation. Le but de ce rapprochement est de créer un centre d'excellence mondial pour la décarbonation, dont le rôle consiste à accompagner tous types d'organisations dans leurs politiques de réduction de leur empreinte carbone. EcoAct produit notamment chaque année un rapport sur l'avancée de la transition climatique des grandes entreprises du CAC 40 (France), du Dow Jones (États-Unis), du FTSE 100 (Royaume-Uni) et de l'Ibex 35 (Espagne).


title: Atos

text: Le , l'ancien Premier ministre français Édouard Philippe est élu, avec 99,88 % de voix en sa faveur, membre du conseil d'administration d'Atos.


title: Atos

text: En , l'agence Reuters annonce qu'Atos souhaite lancer une offre d'acquisition sur DXC Technology, alors en difficultés, pour plus de dix milliards de dollars, reprise de dettes incluse. Ce projet d'OPA, gardé secret jusqu'alors, va alors à l'encontre des principes de l'entreprise de ne plus faire d'acquisition dans ce domaine d'activité qui décroit et voit sa rentabilité chuter. Information mal accueillie par les marchés, en une journée, le titre plonge en bourse de 13 %. L'offre se voit rapidement abandonnée.


title: Atos

text: Le , la direction annonce que l'intégralité des comptes de l'entreprise n'a pas été certifiée par les auditeurs. Les de Deloitte et de Grant Thornton sont en fait un refus face aux . Sont en cause deux filiales américaines du groupe. En conséquence, l'action chute en bourse dès le , clôturant à moins 12 %. Toutefois, rebondit et, ayant réduit ses prévisions, dit vouloir maintenir une . Malgré tout, les investisseurs restent remontés envers Elie Girard et Bertrand Meunier : l'assemblée générale du 12 mai voit le rejet, à 63 %, des comptes consolidés. Précisément deux mois plus tard, avec un chiffre d'affaires en baisse, Atos publie un avertissement sur résultats concernant simultanément la croissance, la rentabilité et la génération de cash. Entre temps, pour le premier semestre de l'année, Atos enregistre une perte nette de 129 millions d'euros. La recherche d'un successeur à Elie Girard a, alors, déjà débuté.


title: Atos

text: Qualifié de , depuis le le cours de bourse a dégringolé de 40 % et la capitalisation boursière est en dessous des cinq milliards d'euros, six fois moins que son concurrent Capgemini. Le , comme pressenti et attendu depuis un moment, Atos quitte le CAC 40.


title: Atos

text: Les acquisitions coûteuses de la décennie passée, sous la direction de Thierry Breton, mais également la vingtaine d'acquisitions plus récentes, sont remises en cause ; elles sont qualifiées de « fuite en avant » par une recherche de croissance externe sans que, réellement, l'ensemble de ces entreprises soient intégrées au groupe ; elles auraient servi à masquer les difficultés du groupe. Cette par le doublement de sa taille en une décennie n'a pas suffi, précise "L'Usine nouvelle". L'infogérance avec son modèle vieillissant voit son déclin accéléré par le confinement ; cette activité, en perte de vitesse et de marge, reste pourtant toujours le cœur d'activité d'Atos, même si la branche « big data et sécurité » (BDS) devient de plus en plus profitable. Pourtant, d'autant plus que la chute du cours de bourse ne date pas seulement de 2021 mais a débuté quatre ans auparavant avec Thierry Breton ; dans la chute d'Atos écrit de son côté "Capital". Se démarquant de l'ancien patron, Elie Girard tente de réduire les coûts en engageant des cessions d'actifs et un plan social en Allemagne.


title: Atos

text: Le , face à ces déboires accumulés et critiqué depuis des mois, Elie Girard présente sa démission au conseil d'administration de ses fonctions de directeur général et d'administrateur de l'entreprise. Il est remplacé provisoirement par Pierre Barnabé et le Britannique Adrian Gregory, co-directeurs généraux, en attendant l'arrivée de Rodolphe Belmer au plus tard le . Alors que des rumeurs autour d'une possible séparation de l'entreprise en deux circulent, Bertrand Meunier confirme que le groupe souhaite vendre son activité « infogérance » déclinante, pour se concentrer sur le cloud, la décarbonisation de l'économie et la cybersécurité : Atos reste une entreprise performante dans ce domaine sécuritaire ainsi que dans celui des supercalculateurs, deux éléments stratégiques qui ont le soutien de l'État français. Cette proximité politique protège Atos des fonds activistes, laissant un répit au groupe. En Décembre 2021, Atos rachète Cloudreach, société spécialisée dans les services en migration, développement d'applications cloud et services multicloud.  Historique des différentes acquisitions du groupe Atos-Origin Les métiers d'Atos sont organisés en trois divisions :


title: Atos

text: Les services d'Atos sont regroupés au sein d'une "Digital Transformation Factory", s'appuyant sur quatre piliers :  Le groupe est par ailleurs le partenaire informatique mondial des Jeux olympiques depuis 1992 et compte parmi ses clients de grands comptes internationaux dans tous les secteurs d'activité.


title: Atos

text: Atos est le seul fabricant européen de supercalculateurs, face aux États-Unis, à la Chine et au Japon. Son centre de recherche et développement dédié est situé sur trois sites issus de l'entreprise Bull : aux Clayes-sous-Bois, dans les Yvelines, à Échirolles, dans l'Isère, et à Bruyères-le-Châtel, dans l'Essonne. Son centre de fabrication industrielle de supercalculateurs se situe à Angers.


title: Atos

text: En , Atos livre au Brésil un supercalculateur de classe pétaflopique, capable de réaliser jusqu'à , soit 1,1 million de milliards d'opérations par seconde. Baptisé en l'honneur de Santos Dumont, le système est installé au Laboratoire national de calcul scientifique (LNCC) de Petrópolis et s'applique aux domaines de la météorologie, dynamique moléculaire et dynamique des fluides. Au moment de son installation, l'ordinateur est le 146 plus puissant au monde.


title: Atos

text: En 2018, Atos finit de livrer au CEA le supercalculateur TERA-1000, capable de réaliser jusqu'à , soit 25 millions de milliards d'opérations flottantes par seconde. Le système est destiné au programme Simulation du CEA, qui consiste à reproduire par le calcul les différentes phases de fonctionnement d'une arme nucléaire. Au moment de son installation, l'ordinateur est le plus puissant au monde.


title: Atos

text: En , Atos remporte un contrat auprès du gouvernement indien pour livrer, pour un montant de plusieurs dizaines de millions d'euros, des supercalculateurs BullSequana, dans le cadre du plan indien de supercalcul.


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text: En , Atos livre le supercalculateur Belenos à Météo-France pour effectuer les prévisions météorologiques.


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text: En , Atos lance un programme de recherche, baptisé « Atos Quantum », qui vise à développer une plateforme de simulation quantique permettant aux chercheurs de tester des algorithmes destinés aux futurs ordinateurs quantiques. Le programme s'appuie, pour ses grandes orientations technologiques, sur un conseil scientifique composé notamment du prix Nobel de physique Serge Haroche, du lauréat de la Médaille Fields Cédric Villani ou du lauréat de la médaille d'or du CNRS Alain Aspect.


title: Atos

text: En novembre 2017, Atos livre son premier simulateur d’ordinateur quantique, capable de processer jusqu'à 30 Qubits en mémoire, au Laboratoire national d'Oak Ridge, qui dépend du Département de l'Énergie des États-Unis (DOE). L'année suivante, d'autres simulateurs sont livrés à des laboratoires européens, comme SURFsara aux Pays-Bas ou encore au Commissariat à l'énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA) en France dont la machine, installée au Centre de calcul recherche et technologie (CCRT), permet à des industriels comme EDF ou Safran d'évaluer le potentiel des technologies quantiques dans leurs domaines d'activités.


title: Atos

text: En 2018, des versions de 35 Qubits de son Atos Quantum Learning Machine sont vendus au Laboratoire national d'Argonne aux États-Unis et au CEA tandis qu'une version de 41 Qubits est également présentée et commercialisée début juillet. L'année suivante, Atos livre un modèle de son simulateur quantique au Hartree Centre, laboratoire de recherche britannique.


title: Atos

text: Dans le cadre du programme « Quantum Flagship » initié par la Commission européenne, Atos est sélectionné pour porter deux projets d'informatique quantique :Dans le cadre du programme de recherche européen Horizon 2020, Atos participe au développement d'une plateforme technologique pour le partage et la réutilisation des données de recherche biomédicale.


title: Atos

text: Dans le cadre du programme « Quantum Flagship » lancé en octobre 2018 par la Commission européenne, Atos est retenu pour porter deux projets d'informatique quantique.


title: Atos

text: Le , il est annoncé qu'Atos et quatre autres groupes français s'allient pour développer et commercialiser des systèmes et logiciels liés à la mobilité pour les territoires, les entreprises et les particuliers (Dassault Systèmes, Renault, STMicroelectronics et Thales).


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text: Le groupe exerce ses activités sous les marques Atos, Bull, Canopy, Unify et Atos Syntel.


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text: La société emploie environ dans , principalement aux États-Unis, en France, en Allemagne, au Royaume-Uni et en Inde.


title: Atos

text: En 2010, elle réalise 17 % de son chiffre d'affaires aux États-Unis, 17% en Allemagne, 13 % au Royaume-Uni & Irlande ainsi qu'en France, et environ 8 % au Benelux et en Scandinavie.


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text: Au milieu des années 2010, Thierry Breton fait du développement de l'entreprise aux États-Unis un axe prioritaire de développement de l'entreprise.


title: Atos

text: En 2014, le rachat de la branche informatique de Xerox permet à l'entreprise de tripler sa taille aux États-Unis, qui deviennent ainsi son premier marché. Il s'agit de la première acquisition non-européenne de l'entreprise.


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text: Ce mouvement est poursuivi par l'acquisition d'Anthelio en 2016 dans le domaine de la santé puis par celle de Syntel en juillet 2018 pour 3,4 milliards de dollars.


title: Atos

text: En , l'entreprise remporte un contrat de 100 millions de dollars pour assurer la cybersécurité de l'État de Virginie.