title: Jean Cocteau

text: En 1940, "Le Bel Indifférent", une pièce de Cocteau écrite pour Édith Piaf, est un énorme succès. Il travaille également avec Pablo Picasso et Coco Chanel sur plusieurs projets, est l'ami de la majeure partie de la communauté européenne des artistes, et lutte contre son penchant pour l'opium durant la plus grande partie de sa vie d'adulte. Alors qu'il est ouvertement homosexuel, il a quelques aventures brèves et compliquées avec des femmes. Son travail est émaillé de nombreuses critiques envers l'homophobie.


title: Jean Cocteau

text: Jean Cocteau joue un rôle ambigu durant la Seconde Guerre mondiale, les résistants l'accusent de collaboration avec les Allemands, une partie de son passé (1939-1944) reste mystérieuse. Jean Cocteau écrit dès le début de l’Occupation dans l’hebdomadaire collaborationniste "La Gerbe" créé par l'écrivain breton Alphonse de Châteaubriant. Cocteau est d'ordinaire assez réservé quant à l'affirmation de son engagement politique. Pendant l'Occupation, il fait preuve d'un certain pacifisme , mais surtout, il n'hésite pas à accueillir Arno Breker, sculpteur officiel du troisième Reich, lorsque celui-ci expose à Paris pendant l'été 1942. Leni Riefenstahl après la guerre pendant sept ans.


title: Jean Cocteau

text: L'Allemagne nazie n'est pas non plus sans le séduire, surtout son chef, dont il se fait une représentation qu'il faut placer au musée des Hitler imaginaires. […] Il est fasciné par l'idée du chef-artiste, politique tout-puissant en même temps que mécène et protecteur des arts, à la fois Napoléon et poète (« Chez Hitler, c'est le poète qui échappait à ces âmes de pions », écrit-il en parlant des dirigeants français de l'avant-guerre).


title: Jean Cocteau

text: En 1941, la décision du préfet de police d'interdire sa "Machine à écrire" est annulée par la "Propaganda Abteilung", soucieuse de ne pas trop museler la muse française. Reste qu'à la Libération, il est rapidement acquitté par le Comité national du cinéma et le Comité national des écrivains devant lequel il ne se présente pas, comités d'épuration devant lesquels il comparaît pour collaboration.


title: Jean Cocteau

text: À l'occasion d'un reportage sur les écrivains du Palais-Royal, Jean Cocteau fait la connaissance du photographe Pierre Jahan. En 1946, les Éditions du Compas éditent "La mort et les statues", ouvrage pour lequel Cocteau rédige les poèmes qui sont en regard des photographies prises clandestinement, en , par Pierre Jahan sur les statues de bronze réquisitionnées par le régime de Vichy puis envoyées à la fonte pour la mobilisation des métaux non ferreux pour soutenir l'effort de guerre allemand.


title: Jean Cocteau

text: Quelques immenses succès firent passer Cocteau à la postérité : le roman "Les Enfants terribles", la pièce de théâtre "Les Parents terribles" de 1938, le film "La Belle et la Bête". Devenu une référence cinématographique, il préside le jury du Festival de Cannes de 1953, puis celui de 1954. Au printemps 1950, Jean Cocteau est invité par Francine Weisweiller, l'épouse d'Alec Weisweiller, le riche héritier de la Société Shell, à venir passer une semaine de vacances dans leur villa Santo Sospir, à la pointe de Saint-Jean-Cap-Ferrat, à laquelle il se rend avec son amant du moment le poète Gabriel Arnaud. L'artiste commence bientôt par dessiner sur les murs blancs un Apollon au-dessus de la cheminée du salon ; encouragé par Henri Matisse, il entreprend de décorer tout le reste de la maison où il se plaît tellement qu'il y revient pendant onze ans ; et de proche en proche, il décore ainsi entièrement la villa de fresques "a tempera", de mosaïques et d'une tapisserie sur des thèmes de la mythologie grecque ou de la Bible, utilisant la couleur pour la première fois. Il y fait venir par la suite un grand nombre de célébrités, entre autres Pablo Picasso, Charlie Chaplin et Jean Marais qui s'initie à la peinture à l'huile. C'est par amitié pour Jean Cocteau que Francine Weisweiller baptise son yacht "Orphée II".


title: Jean Cocteau

text: Le , il est élue l'Académie française, par 17 voix contre 11 à l'historien Jérôme Carcopino et prend le fauteuil libéré par Jérôme Tharaud.


title: Jean Cocteau

text: En 1960, l'artiste tourne "Le Testament d'Orphée" avec le soutien financier de François Truffaut.


title: Jean Cocteau

text: Parallèlement, il s'engage dans la défense du droit à l'objection de conscience, entre autres en parrainant le comité créé par Louis Lecoin, aux côtés d'André Breton, Albert Camus, Jean Giono et de l'abbé Pierre. Ce comité obtient un statut, restreint, en pour les objecteurs.


title: Jean Cocteau

text: Il joue un rôle important dans la genèse du peintre Raymond Moretti dans les années 1960, qui mène celui-ci à côtoyer Pablo Picasso.


title: Jean Cocteau

text: Cocteau n'est pas là pour s'en féliciter : le 10 , apprenant le décès de son amie Édith Piaf, il est pris d'une crise d'étouffement et succombe quelques heures plus tard d’une crise cardiaque dans sa demeure de Milly-la-Forêt, le . Cependant, Jean Marais déclare dans un entretien télévisé le : .


title: Jean Cocteau

text: Lors de ses obsèques, la presse et les personnalités sont nombreuses à rendre un dernier hommage au poète : Marlène Dietrich, Zizi Jeanmaire, Roland Petit, Daniel Gélin, René Clair, Gilbert Bécaud, Georges Auric, Jean Wiener, Piéral... Jean Cocteau vécut longtemps à Paris au Palais-Royal au 36, rue de Montpensier, où une plaque commémorative lui rend hommage. Sa maison de Milly-la-Forêt, la Maison Cocteau, est devenue un musée, inauguré le .


title: Jean Cocteau

text: Il est enterré dans la chapelle Saint-Blaise-des-Simples à Milly-la-Forêt (Essonne). Sur sa tombe, cette épitaphe :


title: Jean Cocteau

text: En 1989, la ville de Villefranche-sur-Mer lui a rendu hommage, à l'occasion du centenaire de sa naissance, en inaugurant un buste de bronze dû à Cyril de La Patellière et placé face à la chapelle saint-Pierre qu'il avait décorée en 1957.


title: Jean Cocteau

text: En 2013, pour le cinquantenaire de sa disparition, la Ville de Metz lui a rendu hommage pour son dernier chef-d'œuvre réalisé à l'église Saint-Maximin de Metz (les vitraux), une place Jean Cocteau a été inaugurée à cette occasion à proximité de ce lieu cultuel. La Bibliothèque historique de la ville de Paris possède un fonds Jean Cocteau composé de manuscrits, correspondances ou encore photographies acquises en trois temps : l'achat d'une partie des manuscrits entre 1990 et 2002, l'achat de la bibliothèque de Cocteau à partir de 1995 et la donation Pierre Bergé en 2006. Pierre Bergé était l'ayant droit moral des œuvres de l'écrivain et président de la fondation Cocteau. La bibliothèque universitaire lettres et sciences humaines de Montpellier conserve un fonds d'étude et de recherche sur Jean Cocteau et son temps, né en 1989 d'une donation d'Édouard Dermit à l'université Paul-Valéry-Montpellier. Dans l'atelier de Madeleine Jolly et Philippe Madeline à Villefranche-sur-Mer, il crée plus de 300 céramiques et des bijoux. Durant la même période il dessine des "poèmes-objets".


title: Jean Cocteau

text: Il travaille sur engobe et invente le crayon d'oxyde pour donner à ses décors un aspect pastel.


title: Jean Cocteau

text: Le catalogue raisonné d'Annie Guédras présente des photographies couleurs et noir et blanc des céramiques créées par Jean Cocteau.


title: Jean Cocteau

text: Durant la même période, il dessine des bijoux, parures et sculptures. Jean Cocteau déclare : .


title: Jean Cocteau

text: , ainsi étaient nommées ses tapisseries et cet intitulé témoigne de son admiration pour l'art du tissage. Raymond Picaud tissera les premières tapisseries en partant des cartons dessinés par Cocteau à la manufacture d'Aubusson dans l'atelier qu'il dirige. De nos jours les tapisseries sont visibles dans certains musées et dans des galeries tels que la galerie Boccara spécialisée en tapis et tapisseries artistiques.


title: Jean Cocteau

text: L'œuvre vitrailliste réalisée par Jean Cocteau pour l'église Saint-Maximin de Metz constitue son dernier grand chef-d’œuvre achevé pour l'essentiel à titre posthume. Edouard Dermit, son fils adoptif, veillera à la pleine exécution du projet dessiné par Jean Cocteau. Il sera aidé dans cette tâche par Jean Dedieu qui fut le cartonnier et réalisera à ce titre les différentes maquettes à partir des dessins de Cocteau pour les proposer aux maîtres verriers.


title: Jean Cocteau

text: Trois idées majeures permettent de caractériser l'originalité de son travail sur les vitraux : une œuvre-témoin de l'art du , une œuvre novatrice et prophétique et enfin une œuvre célébrant l'immortalité et l'au-delà. C'est la première fois aussi qu'il développe de manière appuyée la figure de l'androgyne dans le vitrail central de l'abside (le vitrail de l'homme aux bras levés).


title: Jean Cocteau

text: Ses rapports avec l'alchimie semblent également établis ainsi que son goût pour le biomorphisme et le totémisme dans la représentation de l'univers africain du transept sud (la baie du transept sud).


title: Jean Cocteau

text: Sur le thème de l'immortalité développé dans les 24 baies de cette petite église paroissiale, il n'a cessé d'utiliser la mythologie et notamment le personnage d'Orphée pour faire revenir à la vie les êtres chers et les rendre même immortels.


title: Jean Cocteau

text: Il reste fidèle au film "Orphée" de 1950 où il proclame :


title: Jean Cocteau

text: Fin 1959, avant sa mort, Jean Cocteau, à l'invitation de l'ambassadeur de France, a réalisé dans l’Église Notre-Dame-de-France à Londres, dans le quartier de Soho, proche de Leicester Square, une fresque dans la chapelle de la Vierge, entre le 3 et le . Elle se compose de trois panneaux : l’Annonciation, la Crucifixion et l’Assomption.


title: Jean Cocteau

text: En 1951, Cocteau dessina les lustres qui décorent la salle du Studio 28 situé 10, Rue Tholozé - 18ème arrondissement.


title: Jean Cocteau

text: En 1955, Cocteau était membre de l'Académie française et de l'Académie royale de langue et de littérature françaises de Belgique.


title: Jean Cocteau

text: Cocteau fut commandeur de la Légion d'honneur, membre de l'Académie Mallarmé, de l'Académie allemande, de l"'American Academy", de la "Mark Twain Academy", président d'honneur du Festival du film de Cannes, président d'honneur de l'Association France-Hongrie, président de l'Académie du jazz et de l'Académie du disque.


title: Jean Cocteau

text: Le musée Carnavalet à Paris conserve un portrait en pied de Jean Cocteau par Jacques-Emile Blanche, daté de 1913. Cette toile a été offerte au musée par Georges Mevil-Blanche en 1949.


title: Jean Cocteau

text: En 1963, Arno Breker sculpte le buste en bronze de Cocteau qui orne sa tombe à Milly-la-Forêt. À la même époque, il a également modelé une statue et moulé les mains du poète.


title: Jean Cocteau

text: En 1989, à l'occasion du centenaire de sa naissance, l'hôtel "Welcome" à Villefranche-sur-Mer, où descendait Cocteau, et les restaurateurs commandent au sculpteur Cyril de La Patellière un buste en bronze représentant Jean Cocteau. Placé face à l'hôtel, à côté de la chapelle Saint-Pierre sur le port, sur le haut d'une ancienne pierre taillée en guise de socle et provenant de la citadelle de Villefranche, ce buste a été inauguré le en présence du sculpteur, d'Édouard Dermit, de Jean Marais, de Charles Minetti (commanditaire du projet), du directeur de l'hôtel Welcome. Sur le socle est écrit cette phrase du poète : . Un tiré à part de ce buste par le même sculpteur se trouve au musée Cocteau de Menton (le Bastion), commandé par Hugues de La Touche, ancien conservateur des musées de Menton


title: Jean Cocteau

text: Bande dessinée ": Cocteau, l’enfant terrible" - François Rivière (scénario) et Laureline Mattiussi (dessin) Éditions Casterman, 2020  Il est présidé par Dominique Marny, petite-fille de Paul Cocteau (1881-1961), le frère aîné de Jean.


title: Sanskrit

text: Le sanskrit ou sanscrit (, "", ) est une langue indo-européenne de la famille indo-aryenne, autrefois parlée dans le sous-continent indien. De nos jours, certains érudits le parlent encore et publient des œuvres universitaires ou tiennent des colloques en sanskrit.


title: Sanskrit

text: Le sanskrit est notamment la langue des textes religieux hindous et bouddhistes ainsi que des textes littéraires ou scientifiques et, à ce titre, continue d'être utilisé, à la manière du latin en Occident, comme langue liturgique, culturelle et même véhiculaire (un recensement de 1981 indique qu'il y aurait encore environ ; en 1961, à peu près disaient l'utiliser comme langue secondaire). C'est d'ailleurs l'une des langues officielles de l'État de l'Uttarakhand, avec le hindi. La grammaire du sanskrit est celle d'une langue hautement flexionnelle et très archaïsante, dont l'étude est fondamentale dans le cadre de la linguistique comparée. En 2011, on recense du sanskrit, dont natifs en Inde et au Népal


title: Sanskrit

text: Le sanskrit appartient à la famille des langues indo-européennes, dans la branche indo-iranienne, qui inclut la sous-branche indo-aryenne. Le sanskrit a profondément influencé les langues du nord de l'Inde, comme le hindi, l'ourdou, le bengali, le marathi, le cachemiri, le pendjabi, le népalais, ainsi que le romani (tsigane). Son nom, "saṃskṛtam", qui signifie « parachevé », est assez récent ; la langue a pendant des siècles été simplement désignée par , ou , « la parole, la langue », le sanskrit étant senti comme la seule langue possible ; quelques désignations métaphoriques, comme , « langue des dieux », marquent bien son caractère éminemment religieux.


title: Sanskrit

text: Le premier sens de "sanskrit" est celui d'« indo-aryen ancien », langue mère qui a donné naissance à une multitude de dialectes et est parallèle à la langue sœur de l'iranien ancien (sous-branche attestée par deux langues, l'avestique et le vieux-perse), dont elle se sépare à peine. L'étude de plusieurs langues indiennes ou indo-aryennes moyennes conduit cependant à se demander si, parallèlement au sanskrit, au moins une autre langue indo-aryenne ancienne n'a pas pu coexister en Inde du Nord, dans l'Antiquité, léguant notamment au hindi moderne un vocabulaire et des variantes phonétiques héritées du tronc commun mais non attestés en sanskrit, à moins qu'il ne s'agisse que de niveaux de langues (par exemple propres à la caste des commerçants).


title: Sanskrit

text: D'après des documents retrouvés en pays hittite et rédigés dans cette autre langue indo-européenne, comprenant quelques mots indo-aryens, noms communs (sur l'équitation) et noms propres (théonymes), il est possible de déterminer qu'une forme d'indo-aryen était parlée au en Asie occidentale. Toutefois, sur les attestations indianisantes d'Asie Mineure à l'Âge du Bronze, plusieurs linguistes considèrent qu'il ne s'agit pas à proprement parler de « vieil indien » ou d'indo-aryen, mais d'une forme d'indo-iranien de niveau culturel ou religieux proche du pré-védique. .


title: Sanskrit

text: La plus vieille forme de sanskrit attestée de manière plus tangible est nommée "védique" : c'est la langue dans laquelle sont rédigés les "Vedas". Il n'y a qu'un Véda (connaissance) sous la forme de quatre volumes : dont le "Rig-Veda" ou « Veda des hymnes "(rig-)" », le plus ancien ensemble de textes de l'hindouisme. Il est cependant extrêmement difficile de dater le "Rig-Veda" lui-même, et donc les débuts de l'histoire réelle de la langue védique : les textes sacrés, en effet, étaient avant tout récités et appris par cœur (ils le sont d'ailleurs encore). Les linguistes s'accordent à discerner maintenant plusieurs strates historiques dans le védique (au moins deux ou trois), d'après la grammaire, les théonymes et le style. Les neuf premiers livres du Rig-Veda contiendraient en particulier ce qu'il est convenu d'appeler le « védique ancien ». Cette langue archaïque et peu normée est l'une des plus proches de l'indo-européen commun, langues « anatoliennes » mises à part (hittite, louvite notamment), et elle s'avère précieuse pour la linguistique comparée tant le volume de ses textes, l'ampleur de sa grammaire et la richesse de son vocabulaire prêtent à des analyses.


title: Sanskrit

text: Le "sanskrit védique" est la forme archaïque de sanskrit dans lequel les quatre Védas (le Rig-Véda, le Yajur-Véda, le Sama-Véda et l´ Atharva-Véda) ont été composés (la plupart d'après la linguistique ont été rédigés en « védique moyen » et « védique récent »). Le sanskrit védique diffère du "sanskrit classique" dans une étendue comparable à la différence entre grec homérique et grec classique. À titre indicatif, on peut indiquer les principales différences entre le sanskrit védique et le sanskrit classique :


title: Sanskrit

text: Une forme tardive du védique, déjà évoluée (on note la disparition du subjonctif, par exemple), forme un sanskrit préclassique, utilisé aux alentours du . On pourrait parler à son égard de « védique récent terminal ». C'est ce sanskrit que Pāṇini, sans doute le premier grammairien de l'Antiquité (quoique son approche structuraliste puisse être le fruit d'un héritage plus ancien), décrit de manière phonologique et grammaticale, dans un ouvrage d'une précision et d'une rigueur formelle inégalée jusqu'à ce que la linguistique moderne se développe, bien plus tard. Celui-ci s'attache à décrire dans son traité, l’"Aṣṭādhyāyī", la langue qu'il parle et souligne les formules qu'il considère propres aux hymnes védiques, sans réellement dire qu'elles sont archaïques. La langue commence à se normaliser.


title: Sanskrit

text: Au , les premiers prâkrits (ou "prākṛta", « [langue] ordinaire ») sont attestés, notamment grâce aux inscriptions d'Ashoka. Ces langues ainsi désignées correspondent à des dialectes moins « nobles » que le sanskrit, c'est-à-dire des langues vulgaires et vernaculaires d'usage quotidien qui, rapidement, se séparèrent les unes des autres et donnèrent naissance à la multitude des langues indo-aryennes présentes dans le sous-continent indien. Toutes issues du vieil indo-aryen des origines, elles connaissent chacune une évolution ainsi qu'un destin différents. Ce sont de tels prâkrits que proviennent, entre autres, les langues modernes comme le hindi, le pendjabi, ou encore la bengali. Ces langues sont « vulgaires » au même titre que le "latin vulgaire", c'est-à-dire « parlées par le peuple » ; leur statut d'idiomes vernaculaires vivants, donc de langues considérées inférieures, explique pourquoi ce n'est qu'au que la littérature en langues modernes remplace celle en sanskrit. Outre les inscriptions d'Ashoka, de nombreuses citations en prâkrits sont aussi attestées dans des textes sanskrits, surtout dans le théâtre, où les personnages de rang inférieur s'expriment généralement en langue vernaculaire ; ces témoignages, cependant, sont d'essence littéraire, et ne peuvent être pris pour argent comptant. On peut établir ici une analogie avec le « patois » utilisé dans certaines pièces de Molière, comme "Dom Juan", servant à représenter un parler populaire ; ce qu'il en donne ne peut être considéré comme une attestation réelle des langues vernaculaires françaises de son époque, mais sont susceptibles, "mutatis mutandis", de renseigner quelque peu sur ces idiomes ; Molière donne en effet à entendre une synthèse littéraire et artificielle de traits linguistiques probables. La littérature prâkrite est pourtant représentée de manière indépendante, mais souvent masquée par le sanskrit classique. Un des prâkrits, le pāḷi, connaît un destin différent : devenu lui aussi langue sacrée, celle du bouddhisme theravâda, il n'évolue quasiment plus et reste employé tel quel dans la liturgie et les exégèses jusqu'à nos jours. Enfin, le canon jain, rédigé dans un prâkrit nommé "ardhamāgadhī", offre de nombreux témoignages, bien qu'encore une fois littéraires, d'une des langues vulgaires réellement parlées dans l'Antiquité indienne.


title: Sanskrit

text: C'est dans les commentaires que Patañjali fit de la grammaire de Pāṇini (dans son ouvrage nommé "Mahābhāṣya"), au , qu'apparaissent les premières critiques : le commentateur prouve que le sanskrit, est encore une langue vivante, mais que des formes dialectales peuvent l'émailler ; l'existence des prâkrits est donc reconnue et l'utilisation de formes vulgaires blâmée ; la notion de norme grammaticale apparaît plus fortement, et c'est à partir de ce moment que le sanskrit se figea pour devenir le sanskrit classique, enfin désigné dans les textes au moyen du vocable "saṃskṛta" (lequel n'est cependant pas utilisé par Patañjali), proprement « parachevé », « parfaitement apprêté » (se dit aussi de la nourriture). La langue, après l'ère chrétienne, n'est plus parlée de manière naturelle, elle est entièrement décrite par la grammaire et n'évolue plus. C'est une langue culturelle et religieuse, sans lien direct avec les langues vivantes, utilisée souvent comme "lingua franca" et comme langue littéraire (même par les peuples ne parlant pas une langue issue du vieil indien, comme les locuteurs d'idiomes dravidiens), jusqu'à ce que les langues néo-indiennes issues des prâkrits, aux alentours du , ne commencent réellement à s'imposer à l'écrit pour, au , remplacer le sanskrit dans la production littéraire. Il est notable que le tamiḻ, langue dravidienne sans rapport de filiation avec le sanskrit, fort d'une culture très ancienne lui aussi, fut en concurrence avec le sanskrit bien plus tôt, dès les premiers siècles On y trouve cependant des emprunts au sanskrit.


title: Sanskrit

text: L'histoire du sanskrit peut se résumer ainsi : Pour Pierre-Sylvain Filliozat, le sanskrit était la langue usité pour les textes scientifiques et les œuvres littéraires jusqu'à ce que le sultanat de Delhi, puis l'empire moghol mettront le persan en avant.


title: Sanskrit

text: Longtemps de tradition purement orale, ou peut-être progressivement à l'aide de symboles logographiques ou idéographiques, voire de signes syllabiques ("via" l'acrophonie) liés aux cultes, la religion hindouiste n'a pas eu besoin de fixer ses textes. C'est tardivement que l'emploi de la brāhmī, d'abord (semi-syllabaire utilisé pour les édits d'Ashoka), puis de la multitude d'écritures qui en dérivent, est généralisé, pour les textes profanes, puis sacrés. Chaque région de l'Inde utilise l'écriture qui lui sert pour noter sa propre langue afin d'écrire les textes sanskrits ; le sanskrit n'a ainsi pas d'écriture attitrée et, surtout, peut être noté par différents semi-syllabaires qui doivent donc être capables de représenter certains phonèmes dont ils n'ont pas l'usage autrement. L'on peut donner un exemple de cette souplesse d'emploi des écritures indiennes avec une même phrase sanskrite notée dans plusieurs graphies : "Que Śiva bénisse les amateurs de la langue des dieux." (Kālidāsa)


title: Sanskrit

text: Au début du , à l'époque de la dynastie chinoise des Tang, lorsque le grand chercheur bouddhiste chinois Xuanzang étudia le dharma bouddhique en Inde et qu'il ramena en Chine des centaines de soutras et commentaires, l'écriture utilisée en Inde et celle des textes bouddhiques était une écriture appelée le "siddham", "xītán" (/) en chinois.


title: Sanskrit

text: Ce sont les colons britanniques qui, pendant leur suprématie, ont imposé une de ces écritures, la devanāgarī, elle aussi issue de la brāhmī. C'est maintenant en devanāgarī que l'on écrit majoritairement le sanskrit en Inde et dans les éditions occidentales.


title: Sanskrit

text: En outre, en se transmettant par le bouddhisme, des termes sanskrits ont été adaptés en chinois puis en japonais, dont les écritures logographiques réclament la création de caractères phonétiques destinés à cet usage ou l'utilisation de caractères indépendamment de leur sens ; ainsi, le terme sanskrit "bodhisattva" est noté par /, qui se lisait vraisemblablement "bu-dej-sat-thwa" en moyen chinois (de nos jours "", abrégé en (), d'où vient d'ailleurs le mot français "poussah", « jouet à bascule » puis « gros homme ventru et débonnaire »). De ces caractères seuls (tí), « tirer », et (duǒ), « terre compacte », ont un sens, qui est évincé dans le composé au profit du son, tandis que et n'ont jamais servi qu'à cette transcription et n'ont par ailleurs aucune signification.


title: Sanskrit

text: Enfin, le congrès des Orientalistes fixa, en 1894 à Genève, une transcription latine qui, de nos jours, est la seule utilisée dans les ouvrages didactiques occidentaux. C'est cette même transcription, qui, quelque peu augmentée, permet aussi de transcrire toutes les autres langues indiennes, qu'elles soient ou non indo-aryennes, au moyen des mêmes symboles. Cette transcription est décrite en détail dans l'article consacré à la transcription traditionnelle des langues de l'Inde.


title: Sanskrit

text: L'étude de l'écriture de la civilisation de l'Indus, basée sur des sceaux et des empreintes de sceaux « harappéens » datés du millénaire , conduit certains chercheurs, notamment indiens, à suggérer qu'elle exprimait aussi, non pas une langue dravidienne (opinion la plus répandue), mais bien, au moins sur certains documents dénotant des rites pré-hindous assez explicites, une langue indo-iranienne voire indo-aryenne.


title: Sanskrit

text: Plus récemment, un linguiste a proposé également, sur la base des fréquences de caractères et de l'épigraphie comparée, de discerner dans le crétois minoen noté en linéaire A (écriture syllabique de la première moitié et du milieu du millénaire av. J.-C. en Crète) une langue de la famille indo-iranienne, dont le niveau religieux de langue (appliqué aux tables à libation de pierre) s'apparente étroitement au sanskrit védique ancien (voir références et liens, "infra"). Des théonymes comme Indra, Asura, y auraient leurs équivalents (I(n)tar, Asirai) qui ne sont pas sans rappeler des divinités du Mitanni et celles de l'Iran préislamique.


title: Sanskrit

text: La littérature sanskrite étant une des plus riches du monde, tout à la fois par son extension dans le temps et par la variété des sujets dont elle traite, elle a fasciné de nombreuses personnes en dehors de l'Inde. En France, les plus importants contributeurs à la connaissance de la culture d'expression sanskrite sont le grammairien et indianiste Eugène Burnouf (1801-1852) qui fut titulaire de la chaire de langue et de littérature sanskrites du Collège de France de 1832 à 1852, le grammairien et indianiste Hippolyte Fauche (élève de Burnouf et connu pour sa traduction du "Rāmāyaṇa" et du "Mahâbhârata"), l'indianiste Louis Renou (1896-1966), l'indianiste Madeleine Biardeau (auteur de la version du "Mahâbhârata publiée au Seuil))" et Louis Dumont, enseignant à l'EPHE et à Oxford, et célèbre auteur de "Homo Hierarchicus."


title: Sanskrit

text: Un important ouvrage de référence en français, très utile pour la connaissance de cette culture, est (), que Renou a dirigé avec son collègue Jean Filliozat (1906-1982).


title: Sanskrit

text: Le sanskrit classique possède :


title: Sanskrit

text: Le sanskrit est une langue flexionnelle.


title: Sanskrit

text: Les verbes se conjuguent selon trois voix (active, moyenne, passive), trois modes (indicatif, optatif, impératif), quatre systèmes temporels et aspectuels : et trois personnes.


title: Sanskrit

text: Existent également des formes pour l'infinitif et le gérondif, ainsi que pour différents modes de procès (fréquentatif, causatif, etc.). L'inflexion utilise préfixes, suffixes et infixes, ainsi que le redoublement et l'ablaut.


title: Sanskrit

text: Les substantifs et les pronoms connaissent trois genres (masculin, féminin, neutre), trois nombres (singulier, duel, pluriel) et huit cas (nominatif, vocatif, accusatif, instrumental, datif, ablatif, génitif et locatif). L'inflexion utilise l'affixation et l'alternance vocalique.


title: Sanskrit

text: La langue possède des traits agglutinants en ce qui concerne la construction de mots composés à l'instar de l'allemand.


title: Sanskrit

text: L'ordre des mots en sanskrit est relativement libre avec une tendance SOV.


title: 1595

text: 1595 est une année commune commençant un dimanche.


title: 1594

text: 1594 est une année commune commençant un samedi.


title: 1593

text: 1593 est une année commune commençant un vendredi.


title: 1592

text: 1592 est une année bissextile commençant un samedi.


title: 1591

text: 1591 est une année commune commençant un mardi.


title: 1590

text: 1590 est une année commune commençant un lundi.


title: 1589

text: 1589 est une année commune commençant un mercredi.


title: 1588

text: 1588 est une année bissextile commençant un vendredi.


title: 1587

text: 1587 est une année commune commençant un jeudi.


title: 1586

text: 1586 est une année commune commençant un mercredi.


title: 1585

text: 1585 est une année commune commençant un mardi.


title: 1584

text: 1584 est une année bissextile commençant un dimanche.


title: 1583

text: 1583 est une année commune commençant un samedi.


title: Théorie des nombres

text: Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs). Plus généralement, le champ d'étude de cette théorie concerne une large classe de problèmes qui proviennent naturellement de l'étude des entiers. La théorie des nombres occupe une place particulière en mathématiques, à la fois par ses connexions avec de nombreux autres domaines, et par la fascination qu'exercent ses théorèmes et ses problèmes ouverts, dont les énoncés sont souvent faciles à comprendre, même pour les non-mathématiciens. C'est ce qu'exprime la citation suivante, de Jürgen Neukirch :


title: Théorie des nombres

text: Le terme « arithmétique » est aussi utilisé pour faire référence à la théorie des nombres. C'est un terme assez ancien, qui n'est plus aussi populaire que par le passé ; pour éviter des confusions, on désignait aussi parfois, jusqu'au début du vingtième siècle, la théorie des nombres par le terme « arithmétique supérieure ». Néanmoins, l'adjectif "arithmétique" reste assez répandu, en particulier pour désigner des champs mathématiques (géométrie algébrique arithmétique, arithmétique des courbes et surfaces elliptiques, etc.), où la restriction des questions et des solutions aux entiers, ou à certaines de leurs extensions, joue un rôle déterminant. Ce sens du terme arithmétique ne doit pas être confondu avec celui utilisé en logique pour l'étude des systèmes formels axiomatisant les entiers, comme dans l'arithmétique de Peano.


title: Théorie des nombres

text: La théorie des nombres est divisée en plusieurs champs d'étude en fonction des méthodes utilisées et des questions traitées.


title: Théorie des nombres

text: Le terme "élémentaire" désigne généralement une méthode qui n'use pas d'analyse complexe. Par exemple, le théorème des nombres premiers a été prouvé en utilisant une analyse complexe en 1896, mais la preuve élémentaire n'a été trouvée qu'en 1949 par Erdős et Selberg. Le terme est quelque peu ambigu : par exemple, les preuves basées sur des théorèmes taubériens complexes (par exemple le théorème de Wiener-Ikehara) sont souvent considérées comme très éclairantes mais non élémentaires. Une preuve élémentaire peut être plus longue et plus difficile pour la plupart des lecteurs qu'une preuve non élémentaire.


title: Théorie des nombres

text: La théorie des nombres a la réputation d'être un domaine dont beaucoup de résultats peuvent être compris par le profane. En même temps, les preuves de ces résultats ne sont pas particulièrement accessibles, en partie parce que la gamme d'outils qu'ils utilisent est exceptionnellement large en mathématiques.


title: Théorie des nombres

text: Beaucoup de questions en théorie élémentaire des nombres apparaissent simples mais requièrent de très profondes considérations et de nouvelles approches, tels les exemples suivants :


title: Théorie des nombres

text: La théorie des équations diophantiennes a même été montrée comme étant "indécidable," c’est-à-dire qu’on peut construire une équation explicite dont l’existence de solutions ne peut être démontrée à l’aide des axiomes usuels des mathématiques (c’est le théorème de Matiyasevich).


title: Théorie des nombres

text: La théorie analytique des nombres peut être définie :Certains sujets généralement considérés comme faisant partie de la théorie analytique des nombres, par exemple la théorie des cribles, sont définis plutôt par la seconde définition.


title: Théorie des nombres

text: Voici des exemples de problèmes en théorie analytique des nombres : le théorème des nombres premiers, la conjecture de Goldbach (ou la conjecture des nombres premiers jumeaux ou les conjectures de Hardy-Littlewood), le problème de Waring ou encore l'hypothèse de Riemann. Certains des outils les plus importants de la théorie analytique des nombres sont la méthode du cercle, les méthodes des cribles et les fonctions "L". La théorie des formes modulaires (et plus généralement des formes automorphes) occupe également une place de plus en plus centrale en théorie analytique des nombres. Un "nombre algébrique" est un nombre complexe qui est solution d'une équation polynomiale à coefficients dans le corps formula_1. Par exemple, toute solution formula_2 de formula_3 est un nombre algébrique. La théorie algébrique des nombres étudie les champs de nombres algébriques. Ainsi, les théories analytique et algébrique des nombres peuvent se chevaucher : la première est définie par ses méthodes, la seconde par ses objets d'étude. Les fondations de cette branche telle que nous la connaissons, ont été établies à la fin du , lorsque les idéaux et la valuation ont été développés. L'impulsion du développement des idéaux (par Ernst Kummer) semble provenir de l'étude des lois de réciprocité supérieure, c'est-à-dire des généralisations de la loi de réciprocité quadratique.


title: Théorie des nombres

text: Les corps sont souvent étudiés comme extensions d'autres corps plus petits: un corps "L" est dit être une "extension" d'un corps "K" si "L" contient "K". La classification des extensions abéliennes a fait l'objet du programme de théorie des corps de classes, initié à la fin du (en partie par Kronecker et Eisenstein) et réalisé en grande partie en 1900-1950.


title: Théorie des nombres

text: La théorie d'Iwasawa est un exemple de domaine de recherche actif en théorie algébrique des nombres. Le programme de Langlands, l'un des principaux programme de recherche actuels à grande échelle en mathématiques, est parfois décrit comme une tentative de généraliser la théorie des corps de classes aux extensions non abéliennes.


title: Théorie des nombres

text: Le problème central de la "géométrie diophantienne" est de déterminer quand une équation diophantienne a des solutions, et si oui, combien. L'approche adoptée est de considérer les solutions d'une équation comme un objet géométrique.


title: Théorie des nombres

text: Par exemple, une équation à deux variables définit une courbe dans le plan. Plus généralement, une équation, ou un système d'équations, à deux ou plusieurs variables définit une courbe, une surface, etc., dans un espace à "n" dimensions. En géométrie diophantienne, on se demande s'il existe des "points rationnels" (points dont toutes les coordonnées sont rationnelles) ou des "points entiers" (points dont toutes les coordonnées sont des entiers) sur la courbe ou la surface. S'il y a de tels points, l'étape suivante consiste à demander combien il y en a et comment ils sont répartis. Une question fondamentale dans cette direction est la suivante : existe-t-il un nombre fini ou infini de points rationnels sur une courbe (ou surface) donnée ? Qu'en est-il des points entiers ?


title: Théorie des nombres

text: Un exemple serait l'équation de Pythagore formula_4 ; nous voudrions étudier ses solutions rationnelles, c'est-à-dire ses solutions formula_5 telles que "x" et "y" soient tous deux rationnels. Cela revient à demander toutes les solutions entières de formula_6 ; toute solution à cette dernière équation nous donne une solution formula_7, formula_8. Cela est équivalent au fait de demander tous les points à coordonnées rationnelles sur la courbe décrite par formula_9 (cette courbe se trouve être le cercle unité).


title: Théorie des nombres

text: La reformulation des questions sur les équations en termes de points sur les courbes s'avère fructueuse. La finitude ou non du nombre de points rationnels ou entiers sur une courbe algébrique, s'avère dépendre de façon cruciale du genre de la courbe. Ce domaine est étroitement lié aux approximations diophantiennes : étant donné un nombre, à quel point peut-il être approché par des rationnels ? (On considère qu'un rationnel formula_10, avec "a" et "b" premiers entre eux, est une bonne approximation de formula_2 si formula_12, où formula_13 est grand.) Cette question est d'un intérêt particulier si formula_2 est un nombre algébrique. Si formula_2 ne peut pas être bien approximé, alors certaines équations n'ont pas de solutions entières ou rationnelles. De plus, plusieurs concepts s'avèrent cruciaux à la fois en géométrie diophantienne et dans l'étude des approximations diophantiennes. Cette question est également d'un intérêt particulier en théorie des nombres transcendants : si un nombre peut être mieux approché que n'importe quel nombre algébrique, alors c'est un nombre transcendant. C'est par cet argument qu'il a été démontré que formula_16 et formula_17 sont transcendants.


title: Théorie des nombres

text: La géométrie diophantienne ne doit pas être confondue avec la géométrie des nombres, qui est une collection de méthodes graphiques pour répondre à certaines questions de la théorie algébrique des nombres. Le terme de géométrie arithmétique est sans doute le plus souvent utilisé lorsque l'on veut mettre l'accent sur les liens avec la géométrie algébrique moderne (comme le théorème de Faltings) plutôt que sur les techniques des approximations diophantiennes.


title: Théorie des nombres

text: En prenant un nombre au hasard entre un et un million, quelle est la probabilité qu'il soit premier ? C'est juste une autre façon de demander combien il y a de nombres premiers entre un et un million. Et combien de diviseurs aura-t-il, en moyenne ?


title: Théorie des nombres

text: Une grande partie de "la théorie probabiliste des nombres" peut être considérée comme une branche de l'étude de variables qui sont presque indépendantes les unes des autres. Parfois, une approche probabiliste non rigoureuse conduit à un certain nombre d'algorithmes heuristiques et de problèmes ouverts, notamment la conjecture de Cramér.


title: Théorie des nombres

text: Soit "A" un ensemble de "N" entiers. Considérons l'ensemble "A" + "A" = { "m" + "n" | "m", "n" ∈ "A" } constitué de toutes les sommes de deux éléments de "A". "A" + "A" est-il beaucoup plus grand que "A"? À peine plus grand ? "A" ressemble-t-il à une suite arithmétique? Si nous partons d'un ensemble infini "A" assez grand, contient-il beaucoup d'éléments dans la progression arithmétique formula_18 ?


title: Théorie des nombres

text: Ces questions sont caractéristiques de la théorie combinatoire des nombres. Son intérêt pour les questions de croissance et de distribution tient en partie au développement de ses liens avec la théorie ergodique, la théorie des groupes finis, la théorie des modèles et d'autres domaines. Les ensembles étudiés n'ont pas besoin d'être des ensembles d'entiers, mais plutôt des sous-ensembles de groupes non commutatifs, pour lesquels le symbole de multiplication, et non le symbole d'addition, est traditionnellement utilisé; ils peuvent également être des sous-ensembles d'anneaux.


title: Théorie des nombres

text: Il y a deux questions principales: « pouvons-nous calculer cela ? » et « pouvons-nous le calculer rapidement ? ». N'importe qui peut tester si un nombre est premier ou, si ce n'est pas le cas, obtenir sa décomposition en facteurs premiers ; le faire rapidement devient plus compliqué. Nous connaissons aujourd'hui des algorithmes rapides pour tester la primalité, mais, malgré beaucoup de travail (à la fois théorique et pratique), aucun algorithme n'est vraiment rapide pour cette tâche.


title: Théorie des nombres

text: La difficulté d'un calcul peut être utile : les protocoles modernes de chiffrement de messages (par exemple, le RSA) dépendent de fonctions connues de tous, mais dont les inverses ne sont connus que d'un petit nombre, et les trouver par ses propres moyens prendrait trop de temps. Alors que de nombreux problèmes de calcul en dehors de la théorie des nombres sont connus, la plupart des protocoles de chiffrement actuels sont basés sur la difficulté de quelques problèmes théoriques.


title: Théorie des nombres

text: Il s'avère que certaines choses peuvent ne pas être calculables du tout ; cela peut être prouvé dans certains cas. Par exemple, en 1970, il a été prouvé, résolvant ainsi le dixième problème de Hilbert, qu'il n'existe pas de machine de Turing capable de résoudre toutes les équations diophantiennes. Cela signifie que, compte tenu d'un ensemble d'axiomes calculables et énumérables, il existe des équations diophantiennes pour lesquelles il n'existe aucune démonstration, à partir des axiomes, de savoir si l'ensemble des équations a ou non des solutions entières.


title: Théorie des nombres

text: La découverte historique d'une nature arithmétique est un fragment de tableau : la tablette d'argile brisée Plimpton 322 (Larsa, Mésopotamie, vers 1800 avant notre ère) contient une liste « triplets pythagoriciens », c'est-à-dire des entiers tels que formula_19. Ceux-ci sont trop grands pour avoir été obtenus par recherche exhaustive. La disposition de la tablette suggère qu'elle a été construite au moyen de ce qui équivaut, dans un langage moderne, à l'identité


title: Théorie des nombres

text: Alors que la théorie des nombres babylonienne consiste en ce seul fragment, l'algèbre babylonienne (au sens de l'« algèbre » des études secondaires) était exceptionnellement bien développée. Pythagore aurait appris les mathématiques auprès des Babyloniens. Beaucoup de sources antérieures déclarent que Thalès et Pythagore ont voyagé et étudié en Égypte.


title: Théorie des nombres

text: La découverte de l'irrationalité de  est attribuée aux premiers pythagoriciens. Cette découverte semble avoir provoqué la première crise de l'histoire mathématique ; sa preuve et sa diffusion sont parfois attribuées à Hippase, qui a été expulsé de la secte pythagoricienne. Cela a forcé à faire une distinction entre les nombres (entiers et rationnels), d'une part, et les longueurs et les proportions (nombres réels), d'autre part.


title: Théorie des nombres

text: Le théorème des restes chinois apparaît comme un exercice dans le traité "Sunzi Suanjing" (, , ou ).


title: Théorie des nombres

text: En dehors de quelques fragments, les mathématiques de la Grèce antique nous sont connues soit par les rapports de non-mathématiciens contemporains ou à travers des œuvres mathématiques de la période hellénistique. Dans le cas de la théorie des nombres, cela inclus Platon et Euclide. Platon s'intéressait aux mathématiques et distinguait nettement l'arithmétique et le calcul. (Par arithmétique, il entendait la théorisation sur le nombre.) C'est à travers un des dialogues de Platon, "Théétète", que nous savons que Théodore a prouvé que formula_21 sont des nombres irrationnels. Théétète était, comme Platon, un disciple de Théodore; il a travaillé sur la distinction des différents types de commensurabilité, et était donc sans doute un pionnier dans l'étude des systèmes numériques.


title: Théorie des nombres

text: Euclide a consacré une partie de ses "Éléments" aux nombres premiers et à la divisibilité, sujets centraux en théorie des nombres (Livres VII à IX des "Éléments" d'Euclide). En particulier, il a donné un algorithme pour calculer le plus grand commun diviseur de deux nombres ("Éléments", Prop. VII.2) et la première preuve connue de l’existence d'une infinité des nombres premiers ("Éléments", Prop. IX.20).


title: Théorie des nombres

text: Nous ne savons que très peu de choses sur Diophante d'Alexandrie ; il a probablement vécu au troisième siècle de notre ère, c'est-à-dire environ cinq cents ans après Euclide. L"Arithmetica" est une collection de problèmes où la tâche est de trouver des solutions rationnelles à des équations polynomiales, généralement de la forme ou formula_22 ou formula_23. Ainsi, de nos jours, on parle d'équations diophantiennes quand on parle d'équations polynomiales dont on doit trouver des solutions rationnelles ou entières.


title: Théorie des nombres

text: Tandis que Diophante s'intéressait surtout aux solutions rationnelles, il émettait des conjectures sur les entiers naturels, comme le fait que tout entier est la somme de quatre carrés.


title: Théorie des nombres

text: Alors que l'astronomie grecque a probablement influencé l'apprentissage indien, au point d'introduire la trigonométrie, il semble que les mathématiques indiennes soient une tradition indigène ; en effet, il n'y a aucune preuve que les "Éléments" d'Euclide aient atteint l'Inde avant le .


title: Théorie des nombres

text: Āryabhaṭa (476-550 av. J.C.) a montré que les paires de congruences formula_24, formula_25 pouvaient être résolues par une méthode qu'il a appelée "kuṭṭaka" ; c'est une procédure proche et généralisée de l'algorithme d'Euclide, qui a probablement été découvert indépendamment en Inde. Brahmagupta (628 avant J.C.) a commencé l'étude des équations quadratiques, en particulier l'équation de Pell-Fermat, à laquelle Archimède s'était déjà intéressé, et qui n'a commencé à être résolue en Occident qu'avec Fermat et Euler. Une procédure générale (la méthode chakravala) pour résoudre l'équation de Pell-Fermat a été trouvée par Jayadeva (cité au , son travail est perdu) ; la première exposition survivante apparaît dans "Bīja-gaṇita" de Bhāskara II. Les mathématiques indiennes sont restées inconnues en Europe jusqu'à la fin du . Le travail de Brahmagupta et Bhāskara a été traduit en anglais en 1817 par Henry Colebrooke.


title: Théorie des nombres

text: Au début du , le calife Al-Ma'mūn ordonna la traduction de nombreuses œuvres mathématiques grecques et d'au moins une œuvre sanscrite (le "Sindhind", qui pourrait ou non être le "Brāhmasphuṭasiddhānta" de Brahmagupta). L'œuvre principale de Diophante, l"Arithmetica", a été traduite en arabe par Qusta ibn Luqa (820-912). Selon Roshdi Rashed, Alhazen, contemporain d'Al-Karaji, connaissait ce qui sera plus tard appelé le théorème de Wilson.


title: Théorie des nombres

text: À part un traité sur les carrés en progression arithmétique par Fibonacci, aucun progrès en théorie des nombres ne fut effectuée en Europe de l'Ouest au Moyen Âge. Les choses ont commencé à changer en Europe à la fin de la Renaissance, grâce à une étude renouvelée des œuvres de l'Antiquité grecque.


title: Théorie des nombres

text: Pierre de Fermat (1601-1665) n'a jamais publié ses écrits ; en particulier, son travail sur la théorie des nombres est contenu presque entièrement dans des lettres aux mathématiciens et dans les notes et marges privées. Il n'a presque écrit aucune démonstration en théorie des nombres. Il n'avait aucun modèle dans le domaine. Il a fait un usage répété du raisonnement par récurrence, en introduisant la méthode de descente infinie. Un des premiers intérêts de Fermat était les nombres parfaits (qui apparaissent dans les "Éléments" IX d'Euclide) et les nombres amicaux ; ceci l'amène à travailler sur des diviseurs entiers, qui furent dès le début parmi les sujets de la correspondance (année 1636 et suivantes) qui le mettent en contact avec la communauté mathématique de l'époque. Il avait déjà étudié attentivement l'édition de Bachet de Diophante ; après 1643, ses intérêts se sont portés vers les problèmes diophantiens et somme de carrés (aussi traités par Diophante).


title: Théorie des nombres

text: Les résultats de Fermat en arithmétique incluent :La déclaration de Fermat (« dernier théorème de Fermat ») d'avoir montré qu'il n'y a pas de solutions à l'équation formula_32 pour tout formula_33 apparaît seulement en marge d'une copie d"'Arithmetica" de Diophante.


title: Théorie des nombres

text: L'intérêt de Leonhard Euler (1707-1783) pour la théorie des nombres fut d'abord stimulé en 1729, quand un de ses amis, l'amateur Goldbach, l'orienta vers une partie du travail de Fermat sur le sujet. Cela a été appelé la « renaissance » de la théorie moderne des nombres, après le relatif manque de succès de Fermat pour attirer l'attention de ses contemporains sur le sujet. Le travail d'Euler sur la théorie des nombres comprend les éléments suivants :


title: Théorie des nombres

text: Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) fut le premier à donner des preuves complètes à certains travaux et observations de Fermat et Euler – par exemple, le théorème des quatre carrés et la théorie de l'équation de Pell-Fermat. Il a également étudié les formes quadratiques définissant leur relation d'équivalence, montrant comment les mettre sous forme réduite, etc.


title: Théorie des nombres

text: Adrien-Marie Legendre (1752-1833) fut le premier à énoncer la loi de réciprocité quadratique. Il a également conjecturé ce qui équivaut aujourd'hui au théorème des nombres premiers et au théorème de Dirichlet sur les progressions arithmétiques. Il a donné une analyse complète de l'équation formula_38. Durant la fin de sa vie, il fut le premier à prouver le dernier théorème de Fermat pour "n" = 5.


title: Théorie des nombres

text: Dans ses "Disquisitiones Arithmeticae" (1798), Carl Friedrich Gauss (1777-1855) a démontré la loi de réciprocité quadratique et développé la théorie des formes quadratiques. Il a également introduit la notation de congruence et a consacré une section aux tests de primalité. La dernière section des "Disquisitiones" établit un lien entre les racines de l'unité et la théorie des nombres. De cette façon, Gauss a sans doute amorcé le travail d'Évariste Galois et de la théorie algébrique des nombres.


title: Théorie des nombres

text: Commençant au début du , les développements suivants ont progressivement eu lieu :  Gauss


title: Oiseau

text: Les oiseaux (Aves), encore appelés dinosaures aviens, sont une classe d'animaux vertébrés caractérisée par la bipédie, la disposition des ailes et un bec sans dents. Survivant de l'extinction Crétacé-Paléogène, le groupe des oiseaux est le seul représentant actuel des dinosaures théropodes, tandis que tous les autres groupes de dinosaures, qualifiés de « non aviens », sont éteints.


title: Oiseau

text: L'histoire évolutive des oiseaux fait de ces animaux de petite taille apparus au Jurassique moyen les descendants directs de dinosaures à plumes pourvus d'ailes. D'où leur regroupement dans le clade des dinosaures. Les analyses cladistiques actuelles les lient aux dinosaures saurischiens, parmi ceux-ci à l'ensemble des théropodes (carnivores bipèdes) et, parmi les nombreux sous-clades qui le composent, au groupe des coelurosauriens Maniraptora. Au sein des maniraptoriens, tous les oiseaux sont rassemblés dans le clade des Avialae qui forme, avec ses deux groupes-frères, les Troodontidae et les Dromaeosauridae, le groupe des Paraves (les « presque oiseaux »). La miniaturisation rapide de cette lignée de dinosaures à plumes, en une cinquantaine de millions d’années, est probablement liée à l’évolution accélérée des nouveautés anatomiques (formation d’ailes et d’un plumage complexe, fusion des clavicules en furcula, développement du sternum en bréchet essentiel au vol battu, redistribution de la masse du corps) qui leur ont permis de coloniser de nouveaux habitats dans les arbres, sources de nourriture et abri contre les prédateurs.


title: Oiseau

text: S'il existe, en 2020-2021, autour de 10 700 à d'oiseaux recensées (dont espèces sauvages réunissant entre 50 et d'individus, et dont plus de la moitié sont des passereaux), très différentes tant par leur écologie que par leurs comportements, chacune d'elles présente un ensemble commun de caractéristiques évidentes permettant de les regrouper, en particulier des écailles cornées et des plumes, une mâchoire sans dents enveloppée d'un étui corné formant un bec, une queue osseuse courte, des membres antérieurs transformés en ailes (fonctionnelles ou non, cette caractéristique étant particulièrement rare chez les vertébrés) et des membres postérieurs qui servent seuls normalement à la progression sur le sol ou dans l'eau. En outre, ils sont tous ovipares, c'est-à-dire qu'ils pondent des œufs entourés d'une fine coquille dure, et ils sont tous homéothermes permanents.


title: Oiseau

text: Au début du , 12 % des espèces d'oiseaux sont reconnues en danger par l'UICN. Au moins 40 % des espèces connaissent une baisse de leur population.


title: Oiseau

text: L'anatomie et la physiologie de la majorité des oiseaux tendent à favoriser au maximum leur vol : réduction de poids (colonne vertébrale caractérisée par le nombre élevé de vertèbres fusionnées en une pièce osseuse unique et très solide, le synsacrum ; absence de vessie, d'ovaire droit fonctionnel, peau dépourvue de glandes tégumentaires à l'exception de la glande uropygienne, allègement du squelette par des os pneumatiques, réduction de la musculature ventrale et dorsale).


title: Oiseau

text: Le corps aérodynamique et une forte musculature pectorale sont également des facteurs favorables au vol. Enfin un métabolisme très actif favorisé par une nourriture énergétique et un appareil respiratoire efficace par la présence de sacs aériens leur permettent de produire la puissance élevée et durable nécessitée par le vol. La spéciation de l'avifaune terrestre a cependant donné naissance à quelques oiseaux inaptes au vol (Struthioniformes, manchots, etc.).


title: Oiseau

text: Cosmopolites, les oiseaux peuplent tous les milieux, des glaces de l'Antarctique aux forêts équatoriales et aux déserts. Cette répartition a été rendue possible grâce à des adaptations anatomiques, physiologiques et comportementales (en particulier le phénomène migratoire) variées. Cette plasticité phénotypique se retrouve également au niveau de la gamme de taille qui va du Colibri d'Elena faisant à l'Autruche d’Afrique pouvant atteindre de hauteur.


title: Oiseau

text: Les oiseaux et les mammifères regroupent certaines des espèces qui ont les meilleurs résultats dans les tests d'intelligence animale, avec les perroquets et les corvidés qui ont la faculté d'utiliser des outils. Toutes ces caractéristiques sont étudiées par les ornithologues.


title: Oiseau

text: Le mot « oiseau » dérive de l’ancien français "oisel" (attesté en 1060), lui-même issu du bas latin "aucellus", forme syncopée de "avicellus" et diminutif du latin classique "avis", « oiseau ». Le nom "avis" dérive de la racine indo-européenne "°aw-", représentée notamment dans le védique "véḥ", l’arménien "haw" « oiseau » et le grec ancien (), « aigle » (racine grecque qu’on retrouve dans le nom du genre "Gypaetus"). Quant à l’ornithologie (littéralement la « science des oiseaux »), elle tire son nom du grec ancien (), « oiseau », qui désigne aussi bien l’oiseau domestique que l’oiseau de proie.


title: Oiseau

text: Par « oiseau », on entend habituellement l’ensemble des espèces existantes possédant des plumes, qui sont regroupées dans la sous-classe des Neornithes, mais aussi bon nombre d’espèces disparues, ancêtres ou apparentées aux espèces actuelles.


title: Oiseau

text: Le petit de l’oiseau porte le nom d’oisillon ou de poussin. Le jeune oiseau est qualifié de juvénile puis d’immature.


title: Oiseau

text: Plusieurs espèces d’oiseaux comportent le terme « oiseau » dans un de leurs noms vernaculaires, comme l’Esclave palmiste, les oiseaux-lyres ou ménures, oiseaux-mouches, oiseaux de Paradis, oiseaux-éléphants ou "æpyornis", oiseaux des îles ou paradisiers, l’oiseau royal décrit par Buffon…, mais certaines espèces le sont plus génériquement comme l'appellation « oiseaux des tempêtes » qui désigne les "Hydrobatidae".


title: Oiseau

text: Contrairement à la plupart des autres animaux, chacune des espèces d’oiseaux dispose d’un nom français normalisé unique attribué par la Commission internationale des noms français des oiseaux (CINFO).


title: Oiseau

text: On regroupe également les oiseaux en fonction de leur habitat, comme les oiseaux marins, ou de la géographie, ou des biomes (oiseaux tropicaux), s’ils migrent ou s’ils sont sédentaires. Ainsi, on parle d’oiseaux aquatiques, marins, terrestres ; oiseaux migrateurs, de passage, voyageurs, nicheurs ; oiseaux coureurs, grimpeurs, plongeurs, sauteurs ; oiseaux de proie ; oiseaux diurnes, nocturnes.


title: Oiseau

text: Un oiseau est un animal tétrapode (à quatre membres), au corps couvert de plumes (seule apomorphie le rendant facilement identifiable), avec un bec corné dépourvu de dents. Ses membres postérieurs sont des pattes et ses membres antérieurs des ailes (homologues aux bras humains) permettant à la plupart d'entre eux de voler. L'évolution montre qu'il n'y a pas de corrélation entre la présence de plumes et vol, les plumes ayant précédé le vol de plusieurs dizaines de millions d'années. La participation des plumes dans le vol résulte d'un détournement de fonction de structures préexistantes, phénomène évolutif connu sous le nom d'exaptation.


title: Oiseau

text: Le type de vol et les performances que ces espèces peuvent réaliser sont très divers. Leur masse varie de quelques grammes pour les oiseaux-mouches à plus de pour les autruches.


title: Oiseau

text: La morphologie des oiseaux est adaptée à leur habitat et à leur mode de vie. Les oiseaux vivant sur les plages ou dans les marais ont, par exemple, des longues pattes. De la forme du bec, il est possible de déduire le régime alimentaire. De l'étude des ailes, il est facile de déduire, par exemple, si l'oiseau peut voler. S'il est migrateur, ses ailes présentent une extrémité plutôt effilée ; des ailes à l'extrémité plus arrondie témoignent d'un caractère plus sédentaire.


title: Oiseau

text: La morphologie de la tête comporte également de nombreux éléments particuliers qui permettent d'identifier les espèces, comme la présence d'une huppe, d'une crête, d'une caroncule, de vibrisses, de barbillons ou d'une cire.


title: Oiseau

text: La valeur adaptative de la coloration du plumage des oiseaux terrestres est difficile à appréhender car il faudrait pouvoir quantifier l'importance de multiples pressions de sélection. Celle des oiseaux de mer se caractérise essentiellement par l'absence générale de couleurs vives, en lien avec le camouflage. La coloration presque systématiquement blanche du ventre de ces oiseaux piscivores aurait une valeur adaptative mais, s'il existe quelques cas de plumage blanc ayant un rôle dans le camouflage, dans la communication et dans la thermorégulation, le plumage blanc est le plumage par défaut chez les oiseaux, minimisant ce coût de production de pigments qui ne sont pas essentiels pour le vol, la photoprotection ou l'étanchéité. La coloration peut être vue globalement comme un compromis évolutif entre la résistance aux rayonnements solaires (provoquant une photo-oxydation différentielle des pigments) et la capacité à se dissimuler des prédateurs et à être vu par les partenaires sexuels éventuels. Certaines espèces possèdent de surprenantes plumes décoratives comme les plumes de queue des pailles en queue et des oiseaux-lyre ou celles des paons mâles.


title: Oiseau

text: Leur taille ou envergure varie de quelques centimètres à plusieurs mètres (du Colibri d'Elena qui fait à l'Autruche d’Afrique qui peut atteindre de hauteur). Un colibri ne pèse que quelques grammes, sans comparaison avec le plus grand oiseau volant, connu par des restes fossilisés découverts en 1983 en Caroline du Sud ; il s'agit de "Pelagornis sandersi", une espèce éteinte, plus proche des canards, oies et cygnes que des albatros et pélicans. Cet oiseau vivait il y a environ d'années, et — ailes déployées — avait une envergure de (de bout d'aile en bout d'aile), soit près du double de celle du plus grand des albatros contemporains, "Diomedea exulans", dont l'envergure est de ). Son humérus mesurait environ de long. Les caractéristiques des vestiges fossiles suggèrent un poids total de et une très bonne aptitude au vol plané et de longue distance. Il aurait vécu de d'années jusqu'à environ d'années. La cause de son extinction est encore inconnue.


title: Oiseau

text: Les oiseaux sont les seuls animaux à posséder des plumes, leur plumage est d'ailleurs un bon moyen de reconnaître une espèce.


title: Oiseau

text: Parmi les différentes sortes de plumes qui forment le plumage, on distingue : Les plumages et les différentes sortes de plumes spécialisées qui les composent ont de nombreuses fonctions pour l'oiseau, la plus universelle étant l'isolation thermique, qui participe au maintien de la température interne de ces tétrapodes homéothermes. Pour certaines espèces, le plumage peut offrir une tenue de camouflage efficace. Pour d'autres, le plumage des mâles est utilisé dans les parades nuptiales ou est indispensable à la séduction. Ainsi, les juvéniles et les individus sexuellement immatures disposent généralement d'un plumage particulier qui évolue, le plus souvent graduellement, jusqu'à leur première saison de reproduction. L'état du plumage permet par ailleurs à une femelle de déterminer la santé d'un mâle. Enfin, pour bon nombre d'espèces, les plumes sont indispensables au vol. La forme de certaines plumes permet de savoir si l'espèce est capable de voler ou non.


title: Oiseau

text: Le nombre de plumes varie de pour un oiseau-mouche à plus de pour un cygne. Les plumes représentent un poids important, chez les frégates (plus de 50 % du poids total) et chez les passereaux (environ le tiers). À part chez les autruches, les toucans et les manchots, l'implantation des plumes n'est pas uniforme : elles poussent sur des surfaces déterminées (ptérylies) ; les zones nues sont appelées aptéries.


title: Oiseau

text: Les oiseaux primitifs (sous-classe des Archaeornithes) ont encore une mâchoire osseuse avec des dents ayant la forme du bec.


title: Oiseau

text: Chez les oiseaux modernes, cette transformation des maxillaires dentés (mâchoires et mandibules) en bec corné dépourvu de dents s'accompagne d'un développement massif des muscles du gésier, qui remplace une bonne partie des fonctions masticatrices. Ces maxillaires sont recouverts de la rhamphothèque, gaine constituée d'une ou plusieurs lames de corne. Elle comprend la rhinothèque pour la mandibule supérieure ou maxille et la gnathothèque pour la mandibule inférieure ou proprement dite. La corne repousse au fur et à mesure de son usure.


title: Oiseau

text: La forme du bec est souvent adaptée au régime alimentaire de l'oiseau : le bec sera ainsi généralement crochu et robuste chez les rapaces, massif et conique chez les granivores, fin chez les insectivores, allongé et sensible chez les espèces qui fouillent dans les sédiments, etc. L'évolution de cette forme en fonction des différenciations du régime alimentaire est déjà étudiée par Darwin sur les pinsons des Galápagos en 1835 et est un processus toujours en cours.


title: Oiseau

text: La base du bec et les narines sont parfois protégées par une zone molle et nue, souvent colorée, appelée cire.


title: Oiseau

text: Les pattes sont formées de trois os longs (le fémur, le tibiotarse et le tarsométatarse) et de quatre doigts. Le fémur est l'os proximal. Le tibiotarse vient de la fusion de la partie proximale du tarse avec le tibia. Le tarsométatarse, os long distal de la patte, résulte de la fusion des autres tarses et des métatarses. Les oiseaux sont digitigrades. Ainsi, la partie de la patte en contact avec le sol correspond aux différentes phalanges des doigts et non à la plante du pied comme chez les humains. Les deux pattes sont recouvertes d'écailles ou scutelles, dont la couleur varie selon les espèces, et présentent des doigts munis de griffes. La disposition des doigts des pattes est très variable selon les groupes aviens. En outre, certains oiseaux possèdent une palmure entre leurs doigts comme les sarcelles, les mouettes et les oies. Les espèces anisodactyles, dont les quatre doigts sont reliés par une membrane, comme les fous, les cormorans ou les pélicans sont dites totipalmes. D'autres espèces ont une palmure lobée, comme chez les grèbes et les foulques, ou semi-palmée, comme chez les avocettes, les sternes et les guifettes, ou non palmée, comme chez les martins-pêcheurs, grues, engoulevents, perdrix, rapaces. La forme des pattes dépend essentiellement du mode de vie de l'oiseau et de son régime alimentaire. Ainsi, les rapaces disposent de serres, les oiseaux aquatiques de pattes palmées ou lobées. Les oiseaux coureurs, telle l'Autruche, sont didactyles.


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text: La plupart des espèces possèdent un éperon ou ergot sur les pattes.


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text: Les griffes, les scutelles ou écailles des pattes, l'ergot, tout comme les plumes et le bec, sont des phanères, c'est-à-dire des productions kératinisées issues du système tégumentaire à l'instar de la peau.


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text: Certaines caractéristiques anatomiques des oiseaux (dispositifs physiologiques thermorégulateurs, plumage, appareil reproducteur impair) rappellent celles des reptiles ou celles des mammifères. Ils sont homéothermes et ovipares. L'anatomie des oiseaux montre beaucoup d'adaptations inhabituelles dans le règne animal, dont un grand nombre a pour but de faciliter le vol ; ces adaptations existent même chez les espèces d'oiseaux qui ne savent pas voler.


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text: Les adaptations anatomiques pour le vol se retrouvent évidemment dans la morphologie du squelette de l'oiseau mais aussi dans celle de ses os.


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text: Plusieurs d'entre eux, les os pneumatiques, sont creux et fusionnent avec les sacs aériens qui sont des organes du système respiratoire. En fait, le squelette des oiseaux est très léger (environ 15 % du poids total de l'oiseau). Le système respiratoire des oiseaux est un des plus complexes et des plus performants du règne animal. À la base de la trachée se trouve l'organe vocal des oiseaux, la syrinx.


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text: Les ailes sont également une adaptation au vol mais, comme le précise la théorie de l'évolution, l'aile a précédé le vol. La transformation du membre antérieur en aile s'est accompagnée d'une réduction du nombre d'os, au niveau des phalanges, du nombre de doigts, du carpe et du métacarpe.


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text: On note aussi diverses adaptations au niveau de la colonne vertébrale dont les vertèbres de la région cervicale qui permettent une importante flexion ou rotation du cou pour beaucoup d'oiseaux ; par contre la flexion dans la partie postérieure du corps est très limitée en raison de la fusion de certaines vertèbres (pygostyle et synsacrum). Chez les oiseaux qui volent, le sternum, très développé, porte une crête médiane appelée bréchet, servant à l'insertion des muscles du vol (muscles pectoraux). Un bréchet existe également chez les Chiroptères (chauves-souris), alors que ces mammifères volants n'ont aucune parenté directe avec les oiseaux, ce qui permet de penser que le bréchet serait une adaptation squelettique au vol battu.


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text: Tous les oiseaux, même ceux qui ne volent pas, possèdent une furcula, c'est-à-dire les deux clavicules soudées.


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text: Le squelette est aussi simplifié au niveau des membres postérieurs : le péroné, très réduit, est soudé au tibia ; les os du tarse se sont soudés pour certains avec le tibia (formant le tibio-tarse) et pour d'autres avec le métatarse (formant ainsi le tarso-métatarse).


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text: L'anatomie de leur système digestif répond à la nécessité de satisfaire à un métabolisme élevé, le vol étant un moyen de locomotion gourmand en énergie.


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text: Comme les reptiles, les oiseaux sont munis d'un cloaque et, comme eux, les oiseaux sont principalement uricotéliques, excrétant de l’acide urique et des urates et non pas "amino-uréotélique" (excrétion d'une combinaison d’ammoniaque et d’urée). Parmi les excréments, on trouve de la créatine alors que les mammifères éliminent de la créatinine.


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text: Si, comme pour les mammifères et les Crocodiliens, leur cœur possède quatre chambres, c'est cependant la crosse aortique de droite qui persiste alors que c'est celle de gauche chez les mammifères. De plus, les érythrocytes aviens possèdent des noyaux. Le système nerveux des oiseaux est, en moyenne, un peu plus volumineux que celui des reptiles mais moins que celui des mammifères. Sauf exception, l'aire visuelle est particulièrement développée, comme en témoignent leurs performances visuelles uniques, et l'aire olfactive est réduite sauf pour certaines espèces comme les vautours ou les kiwis. La taille de leur télencéphale et de leur cervelet leur rend possible des vocalises étonnantes et des capacités d'apprentissage et d'abstraction assez élevées chez certaines espèces. L'œil est chez les oiseaux un organe très complexe. Les organes internes du sens de l'équilibre (canaux semi-circulaires) et de l'audition (cochlée) sont beaucoup plus développés que ceux des reptiles.


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text: L'appareil reproducteur des oiseaux ressemble à celui des reptiles ovipares.


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text: Certaines adaptations anatomiques peuvent dépendre du mode de vie, comme celles liées à l'alimentation, ce qui est très facilement observable au niveau des becs et des systèmes digestifs. Elles peuvent aussi être liées à la latitude où ils vivent et donc à l'adaptation au froid ; par exemple chez les oiseaux nordiques, la circulation est à contre-courant dans les pattes, de manière à réduire les pertes de chaleur. Certaines de ces adaptations sont temporaires : par exemple certains oiseaux migrateurs ont la capacité de réduire la taille de leurs viscères avant la migration.


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text: Les régimes alimentaires aussi bien que les stratégies pour se nourrir sont très variés. Certaines espèces peuvent être opportunistes comme les charognards, ou peuvent trouver leur nourriture dans des lieux spécifiques comme les nectarivores ou frugivores. Les oiseaux peuvent aussi être herbivores, granivores, prédateurs comme les carnivores, insectivores, piscivores, planctonivores, voire cleptoparasites. Le Géospize à bec pointu est même connu pour être hématophage. Certaines espèces piscivores, (Grand cormoran, Spatule blanche, etc.) peuvent chasser ou pêcher en groupe et ont des adaptations morphologiques et anatomiques à la pêche sous-marine (corps profilé, vision polarisée, narines étroites ou obturation nasale, imperméabilisation renforcée du plumage, sacs aériens très développés amortisseurs de choc, squelette du crâne et du cou renforcé). De nombreux oiseaux sont généralistes ; les autres espèces, dites spécialistes, occupent des niches écologiques spécifiques et ne consomment qu'un seul type de nourriture, ou tout au moins un nombre très limité.


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text: Le métabolisme élevé des oiseaux les oblige à emmagasiner de grandes quantités d'énergie. Ainsi, la masse fraîche de nourriture avalée chaque jour peut équivaloir jusqu'à environ 40 % de la masse corporelle chez les grives, près de 100 % chez les hirondelles, pouillots, roitelets et troglodytes et 200 % chez les colibris. La résistance au jeûne est de fait généralement faible, par exemple 24 h ou moins chez les hirondelles et le Martinet noir, mais peut atteindre plusieurs jours, voire plusieurs semaines, chez les rapaces diurnes.


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text: Comme ils n'ont pas de dents, les oiseaux avalent souvent leurs aliments entiers. À la différence des mammifères, ils n'ont pas de voile du palais mou, et doivent donc rejeter leur tête en arrière pour avaler. La nourriture ingérée par becquée peut aussi être écrasée à l'aide du bec, dépecée, plumée, déchiquetée, décortiquée, selon les espèces considérées et la nature de l'aliment. Ils digèrent et broient leurs aliments dans leur estomac à deux chambres : la première dite « estomac glandulaire » assure la digestion chimique par l'action corrosive du suc gastrique (enzymes et acides), la seconde appelée « gésier musculaire » correspond au gésier assurant la digestion mécanique. Les aliments y sont triturés et brassés. Certains oiseaux comme les volailles avalent volontairement de petits cailloux, les gastrolithes, qui sont mélangés avec la nourriture pour faciliter sa fragmentation. Cette lithophagie compense la perte des dents chez ces animaux qui ne peuvent plus mastiquer.


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text: Le système digestif aviaire a comme particularité d'être sensible aux toxines alimentaires (assimilation passive et peu sélective), ce qui limite la niche alimentaire des oiseaux. Certains consomment intentionnellement de la terre (phénomène de géophagie connu chez les oies, perroquets, pigeons et certains passereaux), l'argile ingérée étant connue pour former une couche protectrice sur les parois intestinales et empêcher les toxiques de pénétrer dans le sang.


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text: Les oiseaux peuvent ingérer des aliments volumineux et capturer rapidement des proies grâce à deux adaptations qu'ils partagent avec les reptiles, la kinésie crânienne et la rhynchokinésie (du ( / ) « bec » et ( / ) « mouvement »), qui permettent de mouvoir les deux mandibules de manière complexe.


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text: Les oiseaux sont des animaux homéothermes, c'est-à-dire que leur température interne est maintenue constante, quelle que soit la température extérieure. Leur métabolisme élevé et leur plumage participent à cette régulation ; la température interne moyenne des oiseaux est assez élevée, de 38 à mais en général entre 40 et soit 3 à de plus que celle des mammifères.


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text: Le système de détermination sexuelle est de type WZ/ZZ. Dans le système WZ de détermination sexuelle, les femelles ont deux chromosomes sexuels de types différents (WZ), alors que les mâles ont deux chromosomes sexuels de même type (ZZ). Cependant le schéma général de détermination des sexes est mal connu et très différent de celui observé chez les mammifères.


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text: Le génome des oiseaux est original sur plusieurs points, la taille physique du génome est faible parmi les vertébrés et de 2 à 8 fois plus courte que chez les mammifères. Le génome est assez homogène avec 60 à 75 % de séquences uniques. La gamme de variations du nombre diploïde est assez étendue : de 40 pour l’Œdicnème criard ("Burhinus oedicnemus") à 138 pour le Martin-pêcheur ("Alcedo atthis") avec une distribution de type gaussien avec un maximum vers 85. Une des caractéristiques génétiques majeure et originale du génome avien est l'hétérogénéité de tailles des chromosomes. Le rapport entre le plus court et le plus long chromosome est de 1 pour 35 chez la Poule domestique et de 1 à 15 chez les "Accipitridae". Les microchromosomes des caryotypes classiques d’oiseaux, contrairement à ce qui était supposé dans les premières études cytogénétiques, constituent des éléments majeurs du génome.


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text: Les éleveurs d'oiseaux sont particulièrement attentifs à la génétique de leurs oiseaux pour essayer de faire exprimer certains allèles visibles qui augmentent la valeur de ceux-ci. Cette pratique est courante pour de nombreux passereaux exotiques et les "Psittacidae" chez qui les éleveurs sélectionnent des couleurs insolites, c'est par exemple le cas de l'Inséparable rosegorge.


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text: La génétique s'avère essentielle afin de déterminer leur phylogénie précise et donc de comprendre leur évolution. La nouvelle taxonomie dite de Sibley-Ahlquist est fondée sur les données résultantes des études utilisant les techniques d'hybridation de l'ADN.


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text: La vie des oiseaux s'organise en fonction de plusieurs rythmes biologiques. Le plus commun aux vertébrés est le rythme circadien. La plupart des oiseaux sont diurnes, mais quelques oiseaux, comme la plupart des hiboux et des "Caprimulgidae", ainsi que de nombreuses chouettes, sont nocturnes ou crépusculaires. D'autres espèces, comme la plupart des limicoles, suivent un rythme de vie basé sur la marée.


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text: Les oiseaux, en raison de l'existence des saisons, suivent également un rythme circannuel. Les oiseaux qui migrent sur de longues distances subissent généralement des changements anatomiques ou comportementaux comme le Zugunruhe ou une mue pour préparer ce voyage. Suivant les saisons, certaines espèces peuvent également effectuer des migrations journalières, altitudinales par exemple, ou pour se rendre sur des zones de nourrissage.


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text: Les rythmes circadiens et saisonniers semblent liés à la durée du jour. Les cycles de reproduction sont annuels, plusieurs nidifications pouvant avoir lieu dans une saison pour certaines espèces particulièrement prolifiques.


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text: L'activité journalière de la majeure partie des oiseaux comporte des périodes de repos et des périodes courtes de sommeil. Cette période est appelée sommeil vigilant. Les oiseaux ouvrent fréquemment les yeux et observent les alentours pour pouvoir fuir en cas de menace. Le sommeil des oiseaux présente une phase de sommeil paradoxal courte que l'on estime en moyenne à moins d'une minute, même si les "Spheniscidae", qui détiennent un record dans la classe, capitalisent jusqu'à de sommeil paradoxal par jour. Certaines espèces, comme les albatros ou les martinets, sont réputées pouvoir dormir en volant ou sont capables de rester plusieurs jours sans dormir. Il n'existe cependant pas de preuve expérimentale. Deux théories principales existent. L'une postule que les oiseaux seraient capables d’alterner veille et sommeil de façon très rapide. L'autre propose qu'ils mettraient en sommeil alternativement leurs hémisphères cérébraux droit et gauche, ce sommeil unihémisphérique pouvant expliquer que la plupart des oiseaux dorment en gardant un œil ouvert. Le comportement associé au sommeil est très différent selon les familles d'oiseaux. Beaucoup d'espèces sont capables de faire diminuer la température de leur corps, voire d'entrer en torpeur comme les Trochilidae tandis que l'Engoulevent de Nuttall hiberne. Les "Anserinae" sont les seuls oiseaux connus chez qui s'observe une perte de tonus musculaire. L'état de sommeil est très reconnaissable chez ces espèces qui réfugient leur bec sous une aile et souvent ne posent qu'une seule de leurs pattes au sol. Beaucoup d'espèces nicheuses au sol, comme les "Phasianinae", se réfugient en hauteur à l'abri des prédateurs, quelquefois en commun, pour dormir, tandis que quelques perroquets du genre "Loriculus" se perchent tête en bas comme des chauves-souris. De nombreuses espèces présentent une insertion particulière des tendons fléchisseurs des muscles des doigts de sorte que, lorsqu'ils sont posés sur une branche, en pliant les « pattes » sous le poids du corps, les tendons (en position « relax ») « verrouillent » mécaniquement les doigts qui s'agrippent ainsi fermement autour de la branche ; la flexion automatique des doigts leur permettrait de dormir perchés sans tomber de l'arbre.


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text: Le plumage est régulièrement renouvelé, au minimum une fois par an, au cours de la mue. Suivant les espèces, celle-ci peut avoir plusieurs rôles. Elle permet à certaines espèces de changer de couleurs de plumage, aussi bien pour la reproduction que pour se camoufler, mais aussi d'obtenir une meilleure couverture thermique. Elle peut aussi précéder une migration. Les oiseaux réalisent aussi une mue pour passer du plumage juvénile au plumage adulte.


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text: En dehors de la mue, avant de nicher, les femelles de nombreuses espèces perdent le duvet situé sous leur ventre. Sous la peau, à cet endroit précis alors dénudé que l'on appelle plaque incubatrice, se trouvent de nombreux vaisseaux sanguins. Les œufs pourront ainsi être en contact plus étroit avec la peau réchauffée par les vaisseaux sanguins : ceci favorise une bonne incubation.


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text: La perte de plumes, tout comme l'absence de mue, peut être également le signal d'une maladie.


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text: La migration est un déplacement régulier, d'annuel à journalier, observé chez de très nombreuses espèces d'oiseaux. Ces déplacements peuvent prendre des formes très différentes selon les espèces et induisent d'autres comportements, alimentaires par exemple, très spécifiques. C'est un effort important pour bon nombre d'oiseaux qui peuvent même en mourir. Bien connues des hommes, ces migrations sont attendues par les chasseurs, craintes par les gestionnaires d'aérodromes et certains aspects confondent toujours les scientifiques, qui cherchent encore à comprendre comment font les oiseaux pour parvenir à leur destination.


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text: Ces déplacements sont une manière pour les espèces migratrices d'échapper à un changement d'habitat ou une baisse de disponibilité de nourriture liée aux rigueurs d'un climat défavorable, mais peuvent aussi s'interpréter comme une maximisation des chances de reproduction.


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text: Les oiseaux utilisent une partie de leur temps dans des activités dites de confort. Selon certains auteurs, ils consacrent 9,2 % de leur période active à cela. Une des activités de confort les plus courantes est le lissage de leurs plumes avec les sécrétions cireuses de leur glande uropygienne. L'utilité de cette pratique est discutée mais il semble que cette cire agit sur la flexibilité des plumes et aussi comme un agent antimicrobien qui inhibe la croissance de bactéries dégradant les plumes. Plus de complètent ces sécrétions avec de l'acide formique tiré de fourmis. Les séances de toilettage peuvent être mutuelles. De nombreux oiseaux aiment également se baigner dans de l'eau et certains, notamment les "Phasianidae" et les moineaux, dans la terre ou la poussière.


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text: La durée de vie des oiseaux est très variable selon les espèces, elle peut être de trois ou quatre ans pour certains passereaux (mais jusqu'à pour le Cardinal à poitrine rose) à plus de 50 pour les albatros et puffins, même plus de pour certaines espèces rares comme le kakapo. Les records de longévité sont obtenus en captivité, car les oiseaux libres sont soumis aux pressions environnementales (maladies, braconnage, accidents) et surtout à la pression des prédateurs. Ainsi, le risque annuel d'être tué, pour des passereaux en zone tempérée, est de 70 % alors qu'il descend à 3 % chez l'albatros royal dont l'espérance de vie peut atteindre .


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text: Les plus grandes longévités se rencontrent parmi les Psittaciformes en captivité, le véritable record semblant être détenu par un Cacatoès à huppe rouge avec un âge de , quelques perroquets ayant pu aussi exceptionnellement atteindre les 65-.


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text: Au sein d'une même espèce, les mues dépendent des saisons, mais aussi de l'âge des oiseaux et de l'état général de ceux-ci, ainsi la bonne connaissance de ce phénomène permet de déduire l'âge de nombreux oiseaux sauvages. La pneumatisation du squelette est une autre caractéristique utilisée pour estimer l'âge des oiseaux. Les parasites les plus courants chez les oiseaux appartiennent aux groupes des acariens, des poux aviaires et des vers. D'autres parasites microscopiques, comme certains protozoaires, provoquent des maladies. Au moins d'acariens réparties dans vivent en relation étroite avec les oiseaux, occupant leurs nids, leurs plumes ou même leur bec, comme certains acariens d'oiseaux-mouches. Ces acariens peuvent avoir une relation simplement phorétique ou peuvent perturber leurs hôtes en provoquant des démangeaisons, mais peuvent aussi être des parasites comme les "Dermanyssus" et "Ornithonyssus". Toutes les espèces d'oiseaux sont concernées, même les manchots possèdent des tiques. Le mode de vie d'une tique d'oiseau dépend bien sûr de son espèce ; cependant la larve vit presque uniquement dans le nid. Ces acariens ont des cycles de reproduction courts et sont capables de pulluler très rapidement. Certains acariens sont hémophage et se nourrissent de peaux mortes comme "Dermanyssus", d'autres, comme chez les oiseaux-mouches, se font transporter de fleur en fleur et s'y nourrissent de nectar. Dans les nids, on a même découvert des tiques naines parasites de tiques aviaires.


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text: Un nombre trop important de tiques peut nuire à la couvée et même à la vie du poussin. Pourtant, certaines études pourraient suggérer que ce commensalisme n'est pas uniquement défavorable aux oiseaux. Il existe de nombreuses études sur ce sujet complexe des interactions entre les acariens et les oiseaux, beaucoup de facteurs entrant en ligne de compte. Il n'est donc pas facile d'établir des règles simples.


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text: Les "Ischnocera", insectes aussi appelés « poux broyeurs », sont le plus souvent inféodés à une espèce précise d'oiseau.


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text: Plusieurs espèces de plathelminthes, dont des cestodes ou trématodes, peuvent infecter les oiseaux qui peuvent les transporter d'un continent à l'autre. Par exemple, les oiseaux de mer, en mangeant des coques, favorisent un parasitisme à trématodes (genre "Meiogymnophalus", "Himasthla") qui pourra par la suite atteindre plusieurs espèces d'hôtes, oiseaux ou mollusques


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text: Certains diptères sont ectoparasites et hématophages des oiseaux, leurs cycles de vie étant fortement synchronisés. Quelques imagos pupipares ont une spécificité parasitaire rigoureuse tels que "Stenepteryx hirundinis" sur les hirondelles ou "Crataerina pallida" sur les martinets noirs. D'autres, comme "Hippobosca equina", peuvent également parasiter des mammifères. Ces espèces sont particulières dans le sens où le développement larvaire s'effectue uniquement dans l'utérus de la femelle et seuls les adultes sont hématophages. Chez la famille "Piophilidae", c'est la larve de "Neottiophilum praeustum" qui vit dans les parois des nids de passereaux et s'accroche périodiquement aux oisillons pour en sucer le sang. Certaines espèces des familles "Carnidae" et "Calliphoridae" ont un comportement similaire. Ces espèces sont en principe très répandues. Une espèce ubiquiste comme "Ornithomya avicularia" est établie sur la région holarctique entière. Les espèces du genre subissent les immenses déplacements des oiseaux océaniques comme les Frégates, Pétrels et Albatros, leurs hôtes habituels. À l'inverse, "Crataerina pallida" ne suit pas les migrations du Milan noir et vit uniquement dans ses zones de nidification. Il est possible qu'un grand nombre d'individus puisse entraver le développement des oisillons ; cependant de nombreuses études suggèrent un impact minime. Par contre, ils peuvent transmettre des germes pathogènes à leurs hôtes. C'est notamment le cas de qui inocule le protozoaire aux pigeons.


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text: Comme d'autres espèces animales domestiquées (volailles notamment) ou sauvages (insectes, mammifères notamment), les oiseaux peuvent jouer un rôle épidémiologique limité et écoépidémiologique important vis-à-vis des humains en étant vecteurs et souvent porteurs-sains de maladies et parasites qu'ils peuvent propager à longues distances via leurs migrations. C'est le cas par exemple de l'ornithose, la salmonellose, le campylobactériose, la mycobactériose (tuberculose aviaire), la grippe aviaire, la lambliase, et la cryptosporidiose ou de diverses maladies émergentes comme la maladie de Lyme. Ces zoonoses sont donc étudiées, sous l'égide de l'OIE et de l'OMS et leur propagation soigneusement observée du fait de l'importance économique et écologique des élevages de volaille (victimes de maladies « sauvages » et sources de maladies émergentes parfois problématiques (avec antibiorésistance, risque nosocomial ou apparition de virus réassorti). C'est pourquoi les découvertes de foyers de maladies aviaires peuvent amener les autorités sanitaires et/ou vétérinaires à prendre des mesures radicales vis-à-vis de ces élevages : on apprend régulièrement par les journaux l’abattage de centaines de milliers de volailles (canards, poules ou dindes) pour endiguer ces épidémies. Certaines maladies peuvent être plus spécifiques à un ordre comme la maladie de Pacheco pour les Psittaciformes. Autres maladies :


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text: Les sens des oiseaux ne diffèrent pas fondamentalement de ceux des mammifères, mais pour certains restent mal connus : on ne sait pas très bien, par exemple, comment les oiseaux parviennent à se repérer lors de leur migration.


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text: En revanche, on sait que leur vision est souvent remarquable. Ils ont une vision à la fois monoculaire et binoculaire combinée. Certaines espèces perçoivent les ultraviolets. Les rapaces notamment ont une acuité visuelle importante, deux à trois fois plus élevée que celle de l'homme ; la fovéa d'une buse variable possède environ par millimètre carré, contre chez l'homme, soit 5 fois plus. Les yeux des oiseaux sont très volumineux ; ceux de l'étourneau, par exemple, ont une masse correspondant à 15 % de la masse crânienne (à titre de comparaison, ils ne représentent que 1 % de la masse crânienne chez l'homme). Les oiseaux possèdent une membrane nictitante, ainsi qu'un organe interne, situé dans l'humeur vitrée, appelé peigne, au rôle mal défini. Certaines espèces diurnes possèdent deux fovéas au lieu d'une (par exemple : les hirondelles, sternes, martinets, faucons, colibris…). Les oiseaux diurnes, dont les yeux sont positionnés plus latéralement, ont une vision binoculaire restreinte à la zone située devant le bec, mais un grand champ panoramique et une grande mobilité de la tête (qui peut tourner parfois sur plus de 250°). En raison de cette vision, leur perception du relief est réduite, ce qui expliquerait pourquoi ils déplacent la tête d'un côté à l'autre ou la penchent en avant quand ils regardent quelque chose attentivement. Les oiseaux prédateurs tels que les rapaces, qui ont besoin de viser pour tuer leurs proies, ont des yeux frontaux qui assurent un champ binoculaire plus important. À de rares exceptions près (Kiwi, Vautour pape), l'olfaction est, chez les oiseaux, considérée comme peu performante, voire absente. Certaines études tendent cependant à montrer que les oiseaux de mer de la famille des "Procellariidae" sont capables de repérer leurs proies, en particulier l'odeur de l'huile de poisson, à l'odorat.


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text: Bien que les oiseaux n'aient pas de pavillon auriculaire, leur ouïe est développée, surtout chez certaines espèces comme les "Strigidae", chez qui elle est suffisante pour localiser une proie dans l'obscurité complète. Cependant l'absence de pavillon les oblige à effectuer des rotations de la tête pour percevoir les sons provenant de différentes directions. Les Salanganes ou le Guacharo des cavernes sont capables, grâce à leur ouïe performante couplée à leurs cris, de se déplacer par écholocation. Contrairement aux Mammifères, l'oreille moyenne des oiseaux ne présente qu'un seul osselet, la columelle. Au niveau de l'oreille interne, la cochlée n'est pas en colimaçon, mais droite.


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text: Les papilles gustatives ne se trouvent pas sur l'extrémité de la langue, mais sur le fond de langue et dans la gorge ; en outre elles sont peu nombreuses (200 pour un "Anatinae" contre pour un humain) mais d'autres mécanismes pourraient être mis en œuvre pour le goût. Ainsi le sens du toucher (notamment au niveau du bec), pour beaucoup d'oiseaux, semble intervenir lors de la recherche de nourriture.


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text: Le sens du toucher est conféré aux oiseaux par divers corpuscules : les corpuscules encapsulés de Merkel (au niveau de la peau et à l'intérieur de la bouche) et de Grandry (au niveau du palais) participent à la sensibilité tactile générale ; ils seraient les correspondants des corpuscules de Meissner des Mammifères. Les corpuscules de Herbst (qui correspondraient aux corpuscules de Pacini des Mammifères) seraient davantage sensibles aux vibrations : ils sont particulièrement nombreux sur le bec et les pattes, particulièrement chez des espèces qui doivent trouver leur nourriture « à tâtons » : langue des "Picinae", becs des "Anatidae" (oies, canards) et de nombreux "Scolopacidae" (bécasses, bécassines et bécasseaux), mais aussi bourrelets colorés qui bordent le bec des oisillons de nombreux passereaux et "Picinae".


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text: Les oiseaux possèdent plusieurs organes d'équilibre indépendants, l'oreille interne comme chez les mammifères, et un organe situé dans le bassin.


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text: Un des sens les plus mystérieux est la détection du champ magnétique terrestre, l'organe qui le détecterait serait situé dans le bec ou près des yeux. Ce sens a été pour la première fois démontré expérimentalement en 1967 par Wolfgang Wiltschko sur des rouges-gorges.


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text: Bien qu'« avoir une cervelle d'oiseau » signifie ne pas avoir une grande intelligence dans plusieurs cultures, certaines espèces d'oiseaux font preuve de capacités cognitives relativement élevées. Les "Corvidae" sont réputés être les plus intelligents des oiseaux ; les "Psittacidae" sont aussi capables de performances remarquables, mais avec beaucoup d'inégalités selon les espèces. D'autre part, il est difficile de définir le terme « intelligence » et aussi de distinguer ce qui fait partie du domaine de l'inné ou du domaine de l'acquis, et donc d'évaluer leur capacité de raisonnement.


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text: Les oiseaux sont capables d'apprendre ; on sait par exemple que les petits coucous apprennent le chant de leurs parents adoptifs ou que les corbeaux font leur apprentissage en imitant leurs semblables.


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text: Les plus communes de leurs capacités sont certainement leur représentation spatiale (qui leur permet de s'orienter, de retrouver une source de nourriture ou de construire des nids sophistiqués) et leurs capacités de communication.


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text: Une des capacités les plus surprenantes est l'aptitude assez répandue à se servir d'un objet comme outil. Le Corbeau calédonien, par exemple, est capable de se servir d'un bâton pour déloger les insectes dont il se nourrit (c'est aussi le seul à savoir tailler ce bâton en fonction de l'arbre).


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text: Certains oiseaux sont même capables de compter, comme les "Psittacidae", qui sont aussi connus pour reproduire la voix humaine. Les mainates sont même réputés pouvoir apprendre à parler.


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text: On a également observé des oiseaux capables de se soigner, par exemple en ingérant de l'argile destinée à combattre les effets néfastes des toxines alimentaires.


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text: Certaines facultés sont pratiquement uniques, le Guêpier d'Orient est capable de se « mettre à la place » de son prédateur, sous-entendu d'extrapoler ce que le prédateur peut voir ou non, faculté partagée uniquement par les Hominidae.


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text: L'appareil reproducteur aviaire est caractérisé par l'absence d'organes sexuels externes, si bien qu'il n'est souvent possible de déterminer le sexe des oiseaux que par les caractères sexuels secondaires (couleur des plumes, présence de plumes ornementales, chant, présence de barbillons, crête, taille). La copulation est un processus fugitif (ne durant généralement que quelques secondes) que les ornithologues appellent « baiser cloacal » : le mâle se balance sur le dos de sa partenaire, vient presser les lèvres de la sortie de son cloaque sur celui de la femelle, et transfère dans l'orifice génital une goutte de son sperme.


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text: La plupart des oiseaux sont capables de voler, c'est-à-dire de se déplacer dans les airs ; il n'existe qu'une soixantaine d'espèces d'oiseaux coureurs, qui en sont incapables. On estime que tous les ancêtres des oiseaux modernes étaient capables de voler. La perte de cette aptitude, souvent dans des endroits isolés, pourrait être due à l'absence de prédateur (comme pour le Dronte) ou à la faiblesse des ressources alimentaires, rendant périlleuse la grande dépense d'énergie que nécessite le vol ou encore à une adaptation extrême. Il existe plusieurs techniques de vol qui se traduisent par la forme spécifique des ailes, en fonction du type de vol auquel chaque espèce est adaptée. L'étude de la longueur des os du bras permet d'en préciser l'analyse.


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text: Certaines espèces comme les "Spheniscidae" (dont les manchots), les petits pingouins, les puffins et les cincles se déplacent sous l'eau comme s'ils volaient.


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text: Les autres oiseaux coureurs disposent en général d'os des pattes plus robustes et une absence de bréchet. Une étude attentive du squelette permet de savoir si un oiseau peut voler ou pas ; ces connaissances sont utilisées pour l'étude des fossiles d'espèces disparues.


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text: Une étude britannique sur des verdiers, menée en 2011, suggère que les oiseaux ont individuellement une personnalité, en mettant en évidence différents traits de caractère (courage, timidité, curiosité), qui se reflètent au niveau de leur stress oxydant.


title: Oiseau

text: Le degré de sociabilité varie selon les espèces et les saisons. La plupart des espèces sont, à une période de leur vie au moins, sociables, même si les différences de comportement entre espèces sont très importantes. Les oiseaux utilisent, dans ce cadre, plusieurs moyens de communication. Bien que leur plumage en soit un, ils utilisent surtout différents signaux visuels constitués de divers mouvements. Ils peuvent également émettre des vocalisations ou d'autres types de sons. La complexité de ces signaux est maximale lors des parades nuptiales et constitue un des moyens de communication les plus codifiés du règne animal.


title: Oiseau

text: Les relations sont principalement de trois types :


title: Oiseau

text: 95 % des espèces d'oiseaux sont monogames. Dans un certain nombre de cas (en particulier chez les grandes espèces à longue durée de vie), ces couples sont constitués pour la vie. Les grues du Japon sont même des symboles de fidélité en Extrême-Orient. D'autres espèces ne sont monogames que pour l'année, on parle de monogamie en série. Parmi les espèces monogames strictes, nombreuses sont celles chez qui la copulation avec d'autres partenaires peut intervenir, selon les circonstances. Dans ces cas, on observe des comportements collaboratifs du père génétique avec le couple. Pour certaines espèces, la monogamie est davantage liée à l'adoption du même territoire qu'à une véritable monogamie. La polygynie se retrouve chez 2 % des espèces, la polyandrie ou la polygynandrie chez moins de 1 % pour chaque. Chez les "Anatidae" par exemple, le « viol » est également pratiqué.


title: Oiseau

text: Chez les oiseaux, la monogamie sociale mais pas sexuelle aurait pour origine la nécessité des soins paternels pour assurer le succès reproducteur : « l'association entre homéothermie, oviparité et nécessité d’avoir une croissance très rapide pour raccourcir la période exposée à la prédation rendrait indispensable une collaboration étroite entre les deux sexes pour mener à bien la reproduction ».