title: Sallaumines

text: Les travaux du puits ont commencé en à Sallaumines. La fosse est terminée à la fin de 1867. Le diamètre du puits est de quatre mètres. La houille contient 34 à 40 % de matières volatiles. Le puits est ajouté à partir de 1898, et est fonctionnel en 1901. La fosse est touchée en 1906 par la "Catastrophe de Courrières", dont le souvenir est encore marqué aujourd'hui, notamment par plusieurs odonymes dans les communes concernées (cf. ).


title: Sallaumines

text: Une seconde catastrophe se produit le lundi , une explosion a lieu dans le puits 11. Les installations du jour sont endommagées à cause de l'effet de souffle, la cage est coincée dans le chevalement. Cette catastrophe provoque la mort de seize personnes, et en blesse grièvement 33.


title: Sallaumines

text: Après que l'exploitation du gisement a été concentrée sur la fosse n°3/15 en 1954, la fosse cesse son activité, le puits , profond de , est remblayé et sa machine d'extraction installée au puits à Estevelles. Les chevalements ont été abattus en 1962, date à laquelle le puits n°4 est remblayé. Le carreau a ensuite servi de parc à bois central pour le Groupe d'Hénin-Liétard jusqu'à l'arrêt du dernier siège du Groupe, en 1990/91, date à laquelle les derniers bâtiments de la fosse sont détruits. Une voie rapide a été aménagée et coupe la fosse en deux parties. En 2011, l'ancien carreau de mine est réhabilité avec la construction de nouveaux logements.


title: Sallaumines

text: Un premier puits, dit avaleresse , est tout d'abord creusé sur le site, à Sallaumines, mais il est abandonné à la profondeur de . Un second puits, dit fosse , a été ouvert à cinquante mètres du premier, à l'aide d'une tour en tôle que l'on a descendu jusqu'à du sol. On épuise jusqu'à cubes d'eau à l'heure, au moyen de trois pompes, dont deux de et une d'un mètre de diamètre, marchant avec une course de trois mètres. Le diamètre du puits est de . Le siège est ouvert à partir du . Il porte le nom de Constant Mathieu, directeur de la Compagnie. Le puits est ajouté en 1905.


title: Sallaumines

text: Les puits et 12, respectivement profonds de 676 et , ont été remblayés en . Les principales installations ont été démolies en 1990.  Subsistent encore de nos jours, les bains douches et la lampisterie, occupés par les services techniques de la ville de Sallaumines, les magasins de stockage, la salle de paye et le logement de concierge sont encore visibles mais abandonnés et vandalisés. L'ancien site minier est en cours de réhabilitation est intégré à la Zone Industrielle de la Galance.


title: Sallaumines

text: Sallaumines a accueilli, comme de nombreux autres communes du reste du bassin minier régional, des mineurs et leurs familles venus dans le cadre de l'immigration polonaise dans le Nord de la France dans les années 1920.


title: Sallaumines

text: C'est un enfant de Sallaumines qui fut un des leaders de la Résistance et de la grève patriotique des cent mille mineurs du Nord-Pas-de-Calais de mai-juin 1941, Julien Lhommet, évadé en 1940 de la prison de Cuincy (Nord), avec Auguste Lecoeur, aussi épaulé par Nestor Calonne et Gustave Lecointe.


title: Sallaumines

text: C'est dans la commune proche de Montigny-en-Gohelle, dans le Pas-de-Calais, à la fosse 7 de la Compagnie des mines de Dourges, que la grève a démarré, avec Emilienne Mopty et Michel Brulé (1912-1942), privant les Allemands de 93.000 tonnes de charbon pendant près de 2 semaines. C'est l'un des premiers actes de résistance collective à l'occupation nazie en France et le plus important en nombre, qui se solda par 414 arrestations en 3 vagues, la déportation de , 130 mineurs étant par ailleurs fusillés à la Citadelle d'Arras. Après-guerre, la commune est aussi au centre de trois événements nationaux, la "bataille du charbon" (1945-1947), suivie des grève des mineurs de 1947 et celles de 1948.


title: Sallaumines

text: La commune se trouve dans l'arrondissement de Béthune du département du Pas-de-Calais. Pour l'élection des députés, elle fait partie depuis 2012 de la troisième circonscription du Pas-de-Calais.


title: Sallaumines

text: Elle faisait partie de 1793 à 1904 du canton de Lens, année où il est scindé et elle intègrée au canton de Lens-Est. Dans le cadre du redécoupage cantonal de 2014 en France, la commune est désormais rattachée au canton d'Avion..


title: Sallaumines

text: La commune est membre du communaupole de Lens-Liévin, créé en 2000.


title: Sallaumines

text: La ville est jumelée avec Trbovlje, ville de Slovénie.


title: Sallaumines

text: Une zone de sécurité prioritaire a été classée le à Lens-Sallaumines et dans le quartier la Grande Résidence, posant la question de la délinquance, de l'économie souterraine et de la hausse des cambriolages , réclamée par les syndicats de police.


title: Sallaumines

text: La population de la commune est relativement jeune. En 2018, le taux de personnes d'un âge inférieur à s'élève à 39,8 %, soit au-dessus de la moyenne départementale (36,7 %). À l'inverse, le taux de personnes d'âge supérieur à est de 24,1 % la même année, alors qu'il est de 24,9 % au niveau départemental.


title: Sallaumines

text: En 2018, la commune comptait pour , soit un taux de 52,14 % de femmes, légèrement supérieur au taux départemental (51,50 %).


title: Sallaumines

text: Les pyramides des âges de la commune et du département s'établissent comme suit.


title: Sallaumines

text: Les catholiques de Sallaumines dépendent de la paroisse Bienheureux Marcel-Callo-en-Mines du doyenné de Lens-Liévin du diocèse d'Arras qui regroupe également les clochers de Saint-Vaast de Loison-sous-Lens, Saint-Martin de Méricourt, Sainte-Barbe de Méricourt, et Saint-Amand de Noyelles-sous-Lens.


title: Sallaumines

text: Les statistiques de l'INSEE montrent un emploi toujours fortement ouvrier et une activité économique orientée vers l'automobile. "Source : Insee, RP2011 exploitation complémentaire lieu de travail" "Source : Insee, CLAP, 2013" "Source : Insee, CLAP, 2013"


title: Sallaumines

text: Sallaumines est le siège et le principal établissement de la Société Durisotti qui fut fondée le à Sallaumines par deux frères, Bruno et Louis Durisotti après leur apprentissage dans la carrosserie paternelle à Amiens. Après s'être spécialisée dans la réparation des autocars, l'entreprise se tourne à partir de 1968 vers la transformation et à l'aménagement des véhicules utilitaires légers des grands constructeurs automobiles. À la même époque, les mines commencent à fermer, le textile accentue son déclin et le parc des autocars consacrés notamment au transport des ouvriers vers les mines ou les grandes usines diminue fortement. Pour sa reconversion, Durisotti achète l'ancien carreau de la fosse 13, soit de friche industrielle. Six mois plus tard, un premier bâtiment de est construit et Durisotti commence, avec l'accord du constructeur, l'allongement en empattement et en porte à faux du fourgon J7 Peugeot qui rencontre un grand succès et lance définitivement Durisotti sur le marché de la transformation des véhicules utilitaires légers.


title: Sallaumines

text: En trente ans, la friche minière est devenue le plus important site industriel français pour la transformation de véhicules utilitaires légers, avec de bâtiments sur et 410 salariés.


title: Sallaumines

text: L'entreprise Durisotti poursuit son activité à ce jour et, bien qu'ayant fondé des succursales ailleurs, reste le premier employeur de la commune.


title: PRI

text: PRI est le sigle qui peut signifier :


title: PRI

text: PRI est un code qui peut signifier :


title: Réaction de Diels-Alder

text: La réaction de Diels-Alder est une réaction chimique utilisée en chimie organique, dans laquelle un alcène (diénophile) s'additionne à un diène conjugué pour former un dérivé du cyclohexène. Otto Diels et Kurt Alder reçurent le prix Nobel de chimie en 1950 pour les travaux relatifs à cette réaction.


title: Réaction de Diels-Alder

text: Dans le domaine des matériaux avancés et de la robotique souple on parle de « Polymères Diels-Alder » ("") pour décrire des polymères constitués de réseaux covalents thermoréversibles. Un tel matériau a été récemment (2016-2017) expérimenté avec succès pour trois actionneurs pneumatiques de robotique souple (une pince souple, une main et des muscles artificiels) auto-cicatrisant après lésions par percement, déchirement ou coups portés sur le polymère en question.


title: Réaction de Diels-Alder

text: La réaction de Diels-Alder est un cas spécial d'une classe de réactions plus générale : les réactions de cycloaddition entre systèmes π. Dans la réaction de Diels-Alder, les 4 électrons π du diène réagissent avec la double liaison de l'alcène contenant 2 électrons π. Pour cette raison, cette réaction est appelée cycloaddition [4+2]. La réalisation de ces réactions nécessite, en général, un chauffage.


title: Réaction de Diels-Alder

text: La facilité de la réaction de Diels-Alder dépend fortement de la nature des substituants du diène et du diénophile. La réaction prototype ci-dessous, entre l'éthène et le but-1,3-diène, se fait difficilement et donne un rendement en cyclohexène assez faible.


title: Réaction de Diels-Alder

text: La règle d'Alder permet de préciser les conditions qui facilitent la réalisation de ces cycloadditions : la réaction s'effectue plus facilement entre un diène riche en électrons et un diénophile pauvre en électrons. En d'autres termes, un « bon » diène est substitué par des atomes ou des groupes d'atomes donneurs d'électrons, un « bon » diénophile par des atomes ou groupes d'atomes attracteurs (accepteurs) d'électrons.


title: Réaction de Diels-Alder

text: Ces caractères, attracteurs ou donneurs, peuvent être des effets inductif, mésomère, ou d'hyperconjugaison. Ci-dessous, la réaction entre le 2,3-diméthylbuta-1,3-diène (2 groupements méthyles donneurs d'électrons) et le propénal (groupement aldéhyde attracteur d'électrons) se fait avec un bon rendement.


title: Réaction de Diels-Alder

text: Les alcynes substitués par des groupements attracteurs sont de bons diénophiles et font l'objet d'une réaction de Diels-Alder. En effet, la réaction d'un éthyne substitué avec 2 groupements attracteurs (par ex, CHOOC)-C≡C-(COOCH) avec le buta-1,3-diène donne une réaction possible. En revanche, un composé comportant deux liaisons π conjuguées dont au moins une est un alcyne est un mauvais diène, car il ne peut se positionner en conformation s-cis. La réaction nécessite une haute température.


title: Réaction de Diels-Alder

text: Cette réaction de cycloaddition [4+2] est sous contrôle orbitalaire, ce qui entraîne généralement la formation d'un stéréoisomère "endo" lorsque le diène est cyclique. On justifie fréquemment cette sélectivité par des considérations frontalières secondaires stabilisant l'approche endo :


title: Réaction de Diels-Alder

text: La réaction est renversable. Le composé endo est généralement obtenu le plus rapidement (conditions cinétiques). Si on laisse la réaction se prolonger un temps très long, l'équilibre sera alors en faveur du produit exo, plus stable thermodynamiquement.


title: Réaction de Diels-Alder

text: Cette réaction est renversable. Les réactions inverses, dites de "rétro-Diels-Alder", peuvent être utilisées pour préparer des composés. Par exemple, le craquage thermique du cyclohexène permet d'obtenir du butadiène et de l'éthène.


title: Réaction de Diels-Alder

text: Certains auteurs utilisent à tort le terme "réversible" à la place de "renversable" alors que toute transformation chimique est créatrice d'entropie.


title: Réaction de Diels-Alder

text: La réaction de Diels-Alder peut être problématique, par exemple dans le cadre du stockage du cyclopentadiène qui se dimérise lentement à température ambiante pour former un composé tricyclique, par réaction de Diels-Alder sur lui-même. Le composé obtenu, stable à la température ambiante (T = ), doit être distillé lentement pour récupérer le cyclopentadiène (T = ) par réaction de "rétro-Diels-Alder".


title: Dièse

text: Un dièse est graphiquement symbolisé par le signe , en musique et solfège, dans lesquels il appartient à la famille dite des altérations, où sa fonction est d'indiquer sur une partition que la hauteur naturelle de la note (de musique) associée à ce dièse doit être élevée d'un demi-ton chromatique. Il est souvent confondu avec le "croisillon" « # ».


title: Dièse

text: La note affectée d'un dièse est dite « diésée ». Une note peut être diésée pour toutes sortes de raisons : modulation, transposition, note de passage, ornementation, utilisation de l'échelle chromatique.


title: Dièse

text: Le français "dièse" est un substantif masculin, prononcé en français standard. Il est attesté au : sa plus ancienne occurrence connue figure chez Richard Le Blanc, dans sa traduction du ' de Jérôme Cardan, parue en . C'est un emprunt au latin ', substantif féminin qui a d'abord désigné, en latin impérial, le dans l'ancienne musique puis, en latin tardif, le dans le système de Pythagore. Le latin "" est lui-même un emprunt au grec ( et, en musique, ).


title: Dièse

text: Dans le système musical grec antique, le terme dièse, plus couramment employé sous sa forme ancienne ("diésis"), désigne le plus petit intervalle utilisé.


title: Dièse

text: Au Moyen Âge, à l'époque du Roman de Fauvel, apparaît le signe du dièse, dont la forme provient du bécarre.


title: Dièse

text: Le dièse a toujours pour effet de hausser la note d'un demi-ton chromatique. Il peut être constitutif (c'est-à-dire placé à l'armure en début de portée, à la droite de la clef), ou bien accidentel (c'est-à-dire placé de manière ponctuelle, à divers endroits d'une portée musicale, à la gauche de la note qu'il affecte).


title: Dièse

text: Les dièses constitutifs, communément appelés « dièses à la clé », sont habituellement rappelés au début de chaque système, et à chaque changement de clé (lorsque, par exemple, on passe, sur la même portée, de la clé de "sol" à la clé de "fa"). Ils constituent l’armure du morceau ou de la section. Leur effet est permanent pour toute la durée de la portée, sauf si l'armure est modifiée. Ces dièses altèrent toutes les notes de même nom quelle qu'en soit l'octave, sauf si entre-temps intervient une autre altération (accidentelle) modifiant temporairement (pour la durée de la mesure en cours) la hauteur de la note en question, ou, bien sûr, si l'armure est modifiée. L'ordre des dièses (selon le cycle des quintes montantes) est immuable : "fa", "do", "sol", "ré", "la", "mi", "si". De sorte que s'il n'y a qu'un dièse à la clé, c'est toujours le "fa" qui est altéré ; s'il y en a deux ce sont toujours le "fa" et le "do" ; trois dièses à la clé affectent toujours "fa", "do" et "sol", et ainsi de suite.


title: Dièse

text: L'effet d'une altération accidentelle, quelle qu'elle soit, est temporaire. Elle altère toutes les notes "de même nom et de même hauteur" se trouvant après elle, et ce jusqu'à la prochaine barre de mesure, sauf si entre-temps apparaît une autre altération modifiant la hauteur de cette même note.


title: Dièse

text: Il existe aussi : \new Staff = "haut" \with {\remove "Time_signature_engraver"}{ \cadenzaOn\new Staff = "haut" \with {\remove "Time_signature_engraver"}{ \cadenzaOn\new Staff = "haut" \with {\remove "Time_signature_engraver"}{ \cadenzaOnLe dièse (♯) est un caractère différent du croisillon (« # ») ; ce dernier a les deux barres transversales horizontales, et ses barres « verticales » légèrement obliques ascendantes, alors que les barres verticales du dièse sont bien verticales mais ses « horizontales » sont, elles, légèrement ascendantes. Unicode distingue les deux caractères : le dièse est codé à l'emplacement U+266F, tandis que le croisillon l'est à U+0023. On utilise cependant souvent le croisillon (#) pour représenter le dièse (♯), par facilité, car le croisillon est disponible sur le clavier.


title: Dièse

text: LaTeX permet de tracer le symbole du dièse facilement. La syntaxe est codice_1 et le résultat est formula_1 .


title: Dièse

text: Linux aussi permet de taper les dièses (♯) très facilement  (voir ici pour cela). Si l'on a défini une touche Compose, il suffit de taper Compose # #.


title: Dièse

text: Compose # b donnera un bémol (♭) et Compose # f un bécarre (♮).


title: Cornemuse

text: La cornemuse est un instrument de musique à vent et plus particulièrement à anches. Il en existe plus d'une centaine de types dans le monde. Sa répartition géographique correspond à l'Europe entière, au Caucase, au Maghreb, au golfe Persique et va jusqu'à l'Inde du Nord.


title: Cornemuse

text: Les origines de la cornemuse sont lointaines et difficiles à déterminer étant donné le peu de preuves archéologiques dont on dispose aujourd'hui. Elle est mentionnée dès l'époque gréco-romaine : les Grecs l'appelaient / et chez les Romains elle se nommait . On suppose que la cornemuse prendrait ses origines en Égypte antique car de nombreuses représentations de chalumeaux doubles, tant chez les Grecs ("aulos bicalame", de "calamus" « roseau en latin ») que chez les Égyptiens montrent l'importance de cet instrument. Des débris de ce dernier ont été retrouvés dans des pyramides égyptiennes datant d'environ 300 ans , Aristophane (≈450-386 ) poète comique d'Athènes s'en moquait déjà. En théorie, il serait arrivé en Europe grâce aux Grecs, puis aux Romains et au commerce avec les peuples de tout le pourtour du bassin méditerranéen. En effet, d'après Procope ( ), cet instrument aurait été l'instrument de marche des légions romaines. Mais aucun élément matériel, ni aucune autre référence littéraire ne permet de conforter cette théorie au vu du peu de témoignages dont nous disposons.


title: Cornemuse

text: Rechercher une origine commune entre les différentes cornemuses est aussi hypothétique qu'illusoire ; il est d'ailleurs possible que plusieurs versions de cet instrument ait été créées simultanément dans diverses régions vers la même époque ou à des époques différentes, jusque dans des régions fort éloignées les unes des autres. Il faut établir des regroupements (par exemple le continuum Europe antique-Inde) et essayer d'établir une chronologie d'après les mentions anciennes dans les documents et les découvertes archéologiques.


title: Cornemuse

text: Instrument pastoral à l'origine, elle a développé au cours des siècles un répertoire à part entière qui culmine avec la musique de cour et la musique militaire.


title: Cornemuse

text: L'adjonction d'un réservoir (poche) à un hautbois à anche double ou à anche simple, constitue l'une des particularités de l'instrument qui permet alors un jeu continu (similaire au souffle continu) et puissant, une autre étant l'adjonction de tuyaux complémentaires à anche simple ou double (semi-mélodique ou bourdon) amplifiant encore la puissance sonore et l'effet polyphonique.


title: Cornemuse

text: Le joueur de cornemuse est appelé "sonneur" en France, mais aussi "talabarder" ou "biniaouer" en Bretagne. Il est appelé "piper" en Irlande et en Grande-Bretagne, "píobaire" en gaëlique irlandais, "gaitero" en Espagne, "gaiteiro" au Portugal.


title: Cornemuse

text: Elles sont toutes constituées sur la base d'un hautbois à doigté plus ou moins complexe, équipé d'une anche double, et d'un ou plusieurs bourdons, produisant une note tenue, à l'aide d'une anche simple − traditionnellement en roseau − emboutie dans un tuyau à coulisse réglable. Les instrumentistes des hautbois précurseurs des cornemuses jouent le hautbois directement dans la bouche, en respiration circulaire ; les joues servant de réserve d'air pendant que l'instrumentiste regonfle ses poumons. Il peut jouer simultanément de deux hautbois, ou d'un bourdon et un hautbois, tous deux directement tenus par les lèvres.


title: Cornemuse

text: Le sac, initialement dans une peau ou une vessie de bête est une invention permettant au musicien de s'affranchir du souffle continu, et qui a permis de complexifier l'instrument, en y ajoutant d'autres bourdons, hautbois, voire des régulateurs actionnés au poignet.


title: Cornemuse

text: La poche, ou sac, est un réservoir étanche (sac en peau animale ou en Gore-Tex soit encore la combinaison du cuir extérieur et gore-tex intérieur) dans lequel de l'air est insufflé soit par la bouche de l'instrumentiste soit par un soufflet (ce qui est plus rare). L'air contenu dans le réservoir s'échappe ensuite de manière continue vers les tuyaux de bois (ébène, grenadille du Mozambique ou fruitier) souvent formés de segments emboîtés dont l'extrémité interne possède une anche simple ou double qui produit le son. Ces tuyaux sont, ou non, percés de trous de jeu qui, comme sur une flûte, sont fermés ou ouverts par les doigts ou par des clefs (plus rarement), afin de produire la mélodie. Quand ils sont percés de trous, on parle de « tuyaux mélodiques », mais aussi de « tuyaux semi-mélodiques » selon leur rôle dans la production musicale. Un tuyau dépourvu de trou de jeu s'appelle « bourdon », et il donne une note continue de hauteur fixe. Il y a souvent des décorations de passementerie.


title: Cornemuse

text: Le tuyau mélodique est équipé d'une anche simple battante (une languette vibrante, comme sur la clarinette) ou double (deux languettes vibrantes, comme sur le hautbois). Ce dernier cas est le plus courant en France (sauf pour la boha landaise) d'où son appellation de hautbois. On utilise également les termes de chalumeau, chanterelle, ' en anglais, ' en breton… Le terme « pied » est aussi utilisé pour parler du tuyau mélodique mais son usage n'est pas approprié dans tous les cas : le pied est, dans le cas de la cornemuse d'Auvergne (cabrette), l'ensemble « tuyau mélodique et tuyau bourdon » disposés parallèlement l'un à l'autre, ou bien, dans le cas de la musette baroque, c'est le double tuyau mélodique. Le terme pied ne devrait s'appliquer qu'à ces deux seules cornemuses où deux tuyaux parallèles (soit mélodique et bourdon, soit deux mélodiques) peuvent être démontés en un geste car ils sont fixés sur la même pièce de bois, elle-même reliée au réservoir. Dans tous les autres cas, on peut parler de hautbois, si le tuyau est bien muni d'une anche double. Car le tuyau mélodique peut être équipé d'une anche simple (Gaïdas, Boha). Ce cas est très fréquent pour les cornemuses de l'Est de l'Europe, en Suède, en Méditerranée, dans le Caucase, au Proche et Moyen-Orient et jusqu'en Inde (où on joue aussi la cornemuse écossaise laissée par les Britanniques).


title: Cornemuse

text: Certaines cornemuses sont munies d'un tuyau mélodique qui sert à accompagner et ornementer la mélodie principale, et que l'on appelle tuyau semi-mélodique pour cette raison. Comme le tuyau mélodique, à côté duquel il est la plupart du temps placé (et même, il est souvent percé dans le même bloc de bois), il possède des trous de jeu. La hongroise, la boha landaise et la zampogna italienne sont équipées d'un tel tuyau. Il peut y avoir de un à quatre trous (voire cinq plus rarement, sachant que le tuyau mélodique en a toujours plus, c'est-à-dire au moins six et jusqu'à une douzaine sur le '). Les uilleann pipes irlandais, possèdent plusieurs tuyaux semi-mélodiques. Appelés ' en anglais, régulateurs en français, ils sont au nombre de trois, rarement quatre voire cinq. Ils permettent de réaliser des accords d'accompagnement et sont munis de clefs que l'on actionne avec le poignet de la main droite.


title: Cornemuse

text: Le nombre de bourdons, ces tuyaux, qui servent aussi à l'accompagnement mais dont on ne modifie pas la note produite, donc l'accord, en cours de jeu, est très variable : de un à quatre, qui sont accordés le plus souvent à l'octave ou deux octaves sous la tonique du tuyau mélodique, mais aussi en quinte ou quarte. La cornemuse écossaise en a trois, certaines cornemuses de Serbie également. Mais toutes les cornemuses n'ont pas forcément un bourdon. C'est le cas par exemple du mezwed tunisien ou de la tsambouna grecque. Mais elles possèdent soit un double tuyau mélodique (deux tuyaux strictement jumeaux, placés côte à côte, les doigts bouchant deux trous à la fois), soit un tuyau semi-mélodique. Par exemple, la cornemuse écossaise Great Highland Bagpipe comporte les pièces suivantes (globalement les mêmes sur toutes les cornemuses, dans le principe tout au moins) :


title: Cornemuse

text: Le tuyau d'insufflation est muni d'un clapet anti-retour (soupape), permettant à l'air introduit dans le réservoir de ne pas en ressortir. Toutes les cornemuses ont au moins un tuyau mélodique, pour jouer la mélodie. La différence se fait sur la présence et le nombre de bourdons, la présence et le nombre de tuyaux semi-mélodiques, la présence d'un tuyau d'insufflation ou d'un soufflet.


title: Cornemuse

text: Sur le réservoir sont fixées une ou plusieurs souches, ligaturées de manière étanche. Dans les souches, on vient introduire les tuyaux de jeu. les souches servent d'intermédiaire entre le réservoir et le tuyau : on peut ainsi détacher les tuyaux pour accorder les anches sans devoir tout défaire. Sur la "grande cornemuse d'Écosse" il y a une souche par tuyau de jeu alors que sur d'autres cornemuses, comme la zampogna, il peut y avoir une souche commune à plusieurs tuyaux. Dans certains cas (cornemuse de Turquie par exemple), le tuyau d'insufflation est raccordé directement, sans souche.


title: Cornemuse

text: Le réservoir ou poche, ou sac, est généralement fait à partir d'une peau animale presque entière, telle que la chèvre (qui a donné son nom à l'instrument comme c'est le cas pour la "cabrette" auvergnate ou la "koza" polonaise) ou le chien (anciennement pour le biniou kozh). Il est aussi fait dans une pièce de cuir bovin ou ovin (ce qui est le cas dans presque toute l'Europe occidentale). Pour garantir l'étanchéité, cette peau est travaillée de différentes manières. Dans le cas de la peau de chèvre, il est fréquent que les poils qui ont été coupés court soient conservés à l'intérieur et enduits de sel qui absorbera l'humidité du souffle. Dans le cas de l'utilisation d'une pièce de cuir bovin ou ovin cousue, la surface intérieure est enduite d'une préparation à base de poix ou d'un produit adapté qui en assurent l'étanchéité et absorbent la condensation due au souffle (insufflation buccale) . D'autres réservoirs encore peuvent être constituées d'une vessie (celles que l'on trouve dans la région de la Volga en Russie, par exemple). Les poches les plus récentes ont une poche en matériau synthétique : gore-tex, ou en composite gore tex + cuir à l'extérieur en fonction des souhaits des musiciens. Les réservoirs en synthétique doivent être munis d'un système de récupération de la condensation due au souffle du musicien. Le caoutchouc a été abandonné car il vieillissait très mal et gardait l'humidité, nuisible aux anches et à l'hygiène bactérienne interne. Souvent, on glisse le réservoir dans un tissu que l'on appelle la robe ou la housse.


title: Cornemuse

text: Les tuyaux "sonnants" de la cornemuse fonctionnent grâce à une anche qu'il est (parfois) nécessaire de mouiller quelques minutes avant de pouvoir jouer. Selon le type de cornemuse, on trouve des anches simples sur le tuyau mélodique et le ou les bourdons, comme sur le "koziol" polonais ; ou bien des anches doubles (par ex. certaines "zampogna" italiennes et la musette baroque). D'autres cornemuses, la plupart même, fonctionnent avec une anche double pour le tuyau mélodique, de perce conique, et une anche simple pour le ou les bourdons, de perce cylindrique. C'est le cas par ex. de la "bagpipe," du "sac de gemecs" catalan, de la "veuze" nantaise, de la "cabrette" auvergnate, etc.


title: Cornemuse

text: Les anches simples : Elles sont constituées d'une section de roseau (Canne de Provence), fermée à une extrémité et fendue de sorte à dégager une lamelle qui est la partie vibrante, la longueur et le diamètre de l'anche donnent la hauteur de son. C'est sur ces paramètres qu'il faudra jouer pour accorder l'anche au moyen d'une bride en fil poissé qui permet de varier la longueur de la lamelle vibrante et donc hauteur de son et puissance sonore.  Parfois la lamelle est faite dans une autre matière (comme du bronze sur la musette Béchonnet) et elle est alors liée par de la filasse ou du fil de chanvre poissé et enduit de poix sur le tube sur lequel on a pratiqué au préalable un orifice rectangulaire correspondant à la lamelle. Il existe sur le marché spécialisé, depuis une quinzaine d'années, un nombre important d'anches simples en matériaux synthétiques tels que ABS, avec lamelle en fibre de carbone, fibre de verre, polycarbonate ou même roseau (anches composites). Joseph Béchonnet, créateur de la musette du même nom au invente la première anche simple composite : corps en ébène creusé et lamelle en bronze comme sur un accordéon ou un harmonica.


title: Cornemuse

text: L'anche est enfoncée dans un siège à l'extrémité du tuyau de jeu, mélodique (lamelle vers le haut) ou bourdon (lamelle vers le bas). L'air fait vibrer la lamelle en s'engouffrant dans l'anche, puis dans le tuyau, et le tuyau se met à sonner.


title: Cornemuse

text: L'anche simple est analogue à celles de la clarinette et du saxophone.


title: Cornemuse

text: Les anches doubles : Elles sont constituées (comme l'anche d'un hautbois) de deux lamelles de roseau trapézoïdales, affinées (grattées) sur la partie la plus large, et déposées sur un petit tube (le canon, que l'on enfoncera dans son siège au bout du tuyau), et tenues l'une contre l'autre avec du fil, de matière naturelle (lin, coton) ou synthétique, qui est ensuite verni afin de fixer les lamelles, ce qui permet aussi de les accorder (car plus on recouvre les lamelles, plus on raccourcit la surface vibrante et inversement). Il y aussi, dans le cas des anches plus complexes (et plus récentes), une petite barrette de laiton, qui sert à accorder, et qui s'appelle la rasette "(Uilleann pipes)", par ailleurs, sur les "Small pipes" en général, une bride en fil de laiton permet de régler l'ouverture des lamelles de l'anche double, (à l'instar du hautbois classique), cela permettant de modifier la puissance sonore et la hauteur de son Le canon est garni de fil ou de liège pour ajuster l'anche dans son siège sur le tuyau sonore.


title: Cornemuse

text: Les anches doubles sont aussi utilisées par le basson, la chalémie, le hautbois, la bombarde, ou encore le cor anglais.


title: Cornemuse

text: La cornemuse se joue généralement debout car elle demande la pleine capacité des poumons, sauf les modèles à soufflet, qui se jouent assis. S'il suffit d'insuffler le sac pour qu'un son sorte aussitôt par les tuyaux sonnants, il est absolument nécessaire, pour des raisons de stabilité et de tenue de la tonalité, que la poche soit mise à pleine pression afin de procéder à l'accord de l'instrument. Une fois la poche gonflée on peut reprendre une inspiration (parfois certains chantent) car c'est le bras qui sert de régulateur de pression (on souffle donc par alternance), cela permet donc d'avoir un son continu et puissant, le processus de fonctionnement est le même sur un instrument alimenté au moyen d'un soufflet ("Northumbrian pipes, uilleann pipes", cabrette, etc.). La poche permet aussi d'augmenter la pression en cas de passage à l'octave supérieure si le type de cornemuse le permet (par exemple: Uilleann pipe, Cabrette, Musette du centre France, Gaïtas, etc.).


title: Cornemuse

text: Elle se joue en solo, en couple avec une bombarde, une clarinette, une vielle ou un accordéon (Centre de la France, Cabrette) en formation de cornemuses, en pipe band (Écosse) ou encore en bagad (Bretagne) accompagnée de bombardes. On y joue tout autant des danses que de la musique militaire ou religieuse, etc. D'autres cornemuses moins puissantes, telles que la musette de cour ou les uilleann pipes se jouent comme un autre instrument, en solo ou en groupe.


title: Cornemuse

text: Suivant les cornemuses, le jeu est dit "ouvert" (on lève un doigt de plus pour chaque nouvelle note supérieure), "semi-ouvert" comme sur la cornemuse écossaise-(on lève des doigts et on en abaisse d'autres pour obtenir la note juste), "fermé" comme sur le Northumbrian Small Pipes (tous les doigts restent posés, on lève le doigt correspondant à la note voulue).


title: Cornemuse

text: La réserve d'air produisant un son continu, sauf pour certains chalumeaux fermés à l'extrémité (cornemuse du Northumberland) ou qu'on joue posés sur la cuisse ("uilleann pipes", qui possèdent une clé destinée à fermer ou ouvrir la pression de l'air sur les bourdons et un STOP pour couper l'air sur l'anche du chanter ou hautbois), il est impossible de détacher les notes par des coups de langue. Le musicien ne peut utiliser que le jeu de ses doigts pour détacher les notes, soit en staccato (Uilleann pipes, Northumbrian small pipes), ou au moyen d'ornementations, comprenant une, voire plusieurs notes rapides, plus aigües ou plus graves que la note mélodique, certaines étant d'une extrême complexité comme les Crunluath (7 notes à la suite) dans les Pìobaireachd... (musique originelle de la grande cornemuse écossaise, prononcer pibroch comme le son CH en langue Allemande), la technique de doigté peut donc être très complexe afin de donner de l'expression et du rythme à l'air exécuté sur le hautbois. L'instrument peut aussi permettre d'utiliser le "glissando" (ouverture progressive d'un trou en glissant le doigt, vers une note plus aigüe) "le vibrato" ou le "trémolo" afin de colorer le morceau de musique.


title: Cornemuse

text: Il n'y a pas de nom ancien pour désigner les cornemuses qui soit commun à toutes les langues appartenant à des familles linguistiques différentes, ni même au sein de la même famille linguistique, voire à l'intérieur d'un même groupe de dialectes. On se borne à noter que le vocable grec "gaïda" est utilisé aussi bien en Grèce, qu'en Bulgarie, Serbie, Macédoine, Albanie. Il est issu du terme αἰγίδιον ("aigídion") « chèvre » en grec ancien (grec moderne "gida", γίδα). On constate également qu'il existe des dénominations proches jusque dans la péninsule ibérique "gaita" et l'Afrique du Nord "lghida", "ghita", "ghiata", dans certains cas, mots sans doute issus du grec, mais qui, dans le cas des langues de la péninsule ibérique, a été renforcé par le gotique 𐌲𐌰𐌹𐍄𐍃 ("gaits") « chèvre » (cf. anglais "goat"; ancien haut allemand "geiz"; vieux norrois "geit"). Il n'existe aucun mot connu en celtique commun pour désigner la cornemuse, ni même en gaulois, ni en brittonique et ni en gaëlique, signe que cet instrument est parvenu tardivement dans les pays de langues celtiques.Angleterre :


title: Cornemuse

text: Écosse :


title: Cornemuse

text: Irlande:La cornemuse est l'instrument central du roman de fantasy "Tuac Mac Gulan, l'Appel des cornemuses," de Cédric d'O'Kerville paru aux éditions Nestiveqnen en 2000.


title: Cornemuse

text: Dans la saga de fantasy A comme Association, coécrite par Erik L'homme et Pierre Bottero, Jasper (l'un des héros) est joueur de cornemuse dans un groupe de rock médiéval.


title: Cornemuse

text: Le chanteur Bon Scott du groupe AC DC joue de la cornemuse dans "It's a long way to the top" .


title: Otto Diels

text: Otto Paul Hermann Diels (Hambourg - Kiel ) est un chimiste allemand. Lui et Kurt Alder reçoivent conjointement le prix Nobel de chimie en 1950.


title: Otto Diels

text: Otto Diels étudie la chimie de 1895-1899 à l'Université Humboldt de Berlin, où après avoir occupé différentes positions il devient professeur et chef du département de chimie en 1915. L'année suivante, il prend le poste de professeur de chimie à l'université de Kiel, qu'il ne quitte plus jusqu'à sa retraite en 1945.


title: Otto Diels

text: Son plus célèbre travail est fait en collaboration avec Kurt Alder, sur la réaction qui porte leurs deux noms : la réaction de Diels-Alder. Les deux hommes obtiennent conjointement le prix Nobel de chimie de 1950 .


title: Vimy

text: Vimy est une commune française située dans le département du Pas-de-Calais en région Hauts-de-France.


title: Vimy

text: C'est un haut-lieu des batailles de la Première Guerre mondiale.


title: Vimy

text: Elle est traversée par la RN 17 qui relie Arras et Lens.


title: Vimy

text: Vimy est située à équidistance de Lens et d'Arras. Son plateau domine le bassin minier, tandis que la partie basse de la ville est située dans la plaine de la Gohelle, qui s'étend au pied de la crête de Vimy.


title: Vimy

text: La côte de Vimy correspond à une faille (la faille de Marqueffles) qui a abaissé les terrains crayeux du nord par rapport à des terrains de même nature au sud. Les terrains, sensibles à l'érosion, ont donc connu cette perturbation récemment (à l'échelle des temps géologiques). Vimy est une commune urbaine, car elle fait partie des communes denses ou de densité intermédiaire, au sens de la grille communale de densité de l'Insee.  Elle appartient à l'unité urbaine de Vimy, une unité urbaine monocommunale de en 2017, constituant une ville isolée.


title: Vimy

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Lens - Liévin, dont elle est une commune de la couronne. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de à moins de .


title: Vimy

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des territoires agricoles (65,5 % en 2018), une proportion sensiblement équivalente à celle de 1990 (66,5 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  terres arables (61,4 %), zones urbanisées (20,5 %), forêts (11,6 %), prairies (4,1 %), milieux à végétation arbustive et/ou herbacée (1,9 %), espaces verts artificialisés, non agricoles (0,6 %).


title: Vimy

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui). Vimy possédait autrefois le château d'Adam de Vimy datant de 1249, qui s'élevait à l'emplacement de l'actuel hôtel de ville, point culminant de la partie basse de la ville. Celui-ci a notamment été utilisé comme refuge pour accueillir les blessés de la bataille de Lens du . Vimy et son château furent l'enjeu de plusieurs batailles, comme en 1349, lorsque Vimy fut attaquée par les Anglais, puis entre 1708 et 1712, lors de la guerre de Succession d'Espagne. Le château fut détruit en 1833. On découvrit alors des centaines de squelettes dans l'ancienne cour du château. Leur présence fut attribuée à la bataille de Lens et à l'utilisation du château comme hôpital militaire par les troupes de Condé, mais il semblerait plutôt qu'ils proviennent d'une nécropole romaine sur l'emplacement de laquelle fut élevé le château.


title: Vimy

text: Vimy apparaît deux fois dans les albums de Croÿ.


title: Vimy

text: Du 9 au , les soldats du corps canadien du général Julian Byng attaquent la crête de Vimy pour la reprendre aux Allemands. Cette bataille est une victoire pour les Canadiens, qui réussissent à prendre la cote 145 et à réaliser tous leurs objectifs, au prix de morts.


title: Vimy

text: Le président du conseil Georges Clémenceau visite Béthune, Souchez, Ablain-Saint-Nazaire, Vimy, Roclincourt, communes non tenues par les Allemands, le .


title: Vimy

text: Le bourg est considéré comme détruit à la fin de la guerre et a été décoré de la Croix de guerre 1914-1918, le .


title: Vimy

text: Une grande partie des mares que l'on voit bien en avion autour de Vimy sont en fait d'anciens trous d'obus, mais ce ne sont pas les seules séquelles de guerre. Le phénomène de remontée naturelle des obus fait qu'on trouve encore couramment des munitions non explosées dans les champs et les jardins.


title: Vimy

text: Une zone boisée, interdite au public car non déminée existe encore sur le secteur canadien du mémorial canadien de Vimy, en partie pâturée par des moutons, avec possibilité de présence d'armes chimiques. 144 chambres souterraines et 30 tunnels ont été identifiés, et 13 effondrements ont eu lieu, rien qu'entre 2002 et 2005, date à laquelle les historiens, malgré les efforts d'une dizaine d'historiens anglais n'avaient pas encore retrouvé les plans de toutes les sapes, tranchées et tunnels du côté allemand.


title: Vimy

text: À la suite d'un rapport d'expertise du alertant sur l'état préoccupant du stock d'obus chimiques de Vimy (jugé dans un « état de dégradation extrême », en raison du « danger d'une explosion imminente »), habitants ont été évacués le , pour le transfert sécurisé de de munitions chimiques réfrigérées, en camions blindés vers le camp de Suippes (Marne). Pour respecter les conventions internationales, les pays n'ont plus de droit de rejeter de munitions anciennes à la mer, ni de les "pétarder" sur la côte (comme cela s'est fait durant des décennies dans l'estuaire de la Somme).


title: Vimy

text: Le projet français SECOIA de construction d'une usine de démantèlement d'armes chimiques a pris beaucoup de retard et est finalement lancé avec la Loi de programmation militaire de 2003-2008, le site pourrait être opérationnel en 2016, et les capacités belges et allemandes suffisent à peine à leurs propres besoins.


title: Vimy

text: Le caractère calcaire des sols de ce secteur a limité les transferts de métaux lourds issus des munitions, mais il existe des poches un peu plus acides, en forêt notamment, et l'observation des billes de plomb des obus shrapnell dans le sol montre qu'elles ont perdu une partie de leur plomb dans l'environnement. Aucune étude écotoxicologique ne semble avoir dans ce secteur porté sur le devenir du plomb et du mercure ou d'autres éléments chimiques faisant partie des séquelles de guerre. Il est possible que localement, les champignons (et, donc, certaines espèces gibier qui s'en nourrissent), ou le bois aient pu bioconcentrer certains de ces toxiques. Il serait par exemple intéressant d'analyser les foies et reins de sangliers, faisans, bécasses, écureuils ou moutons pour évaluer une éventuelle contamination de l'écosystème.


title: Vimy

text: C'est sur le territoire de la commune voisine de Givenchy-en-Gohelle que se trouve le mémorial de Vimy, le plus important monument canadien aux victimes de la Première Guerre mondiale. Le monument s'élève au sommet de la cote 145 pour laquelle se sont battus les soldats canadiens en . Il rend hommage au rôle des Canadiens lors de ce conflit, au moyen de figures de pierre symbolisant les valeurs défendues et les sacrifices faits. Érigée entre 1925 et 1936 sur le site de la bataille de la crête de Vimy, cette œuvre d'art est le fruit du travail d'artistes canadiens, l'architecte et sculpteur canadien Walter Seymour Allward.


title: Vimy

text: Les deux pylônes, représentant le Canada et la France, culminent au-dessus de la base du monument. En raison de l'altitude du site, la figure la plus élevée domine la plaine de Lens d'environ .


title: Vimy

text: Le terrain d'assise du mémorial ainsi que la centaine d'hectares qui l'entoure ont été donnés au peuple canadien par la France en 1922. Cela en signe de gratitude pour les sacrifices faits par plus de Canadiens au cours de la Grande Guerre et notamment pour la victoire remportée par les troupes canadiennes en conquérant la crête de Vimy au cours du mois d'.


title: Vimy

text: En s'avançant à l'avant du monument, on peut remarquer une statue de femme voilée, tournée vers l'est, vers l'aube d'un nouveau jour. Elle représente le Canada, une jeune nation, pleurant ses fils tombés au combat. L'arête de Vimy est aujourd'hui boisée, chaque arbre a été planté par un Canadien et symbolise le sacrifice d'un soldat.


title: Vimy

text: Les pierres calcaires choisies par Walter Allward viennent de Croatie. Elles sont montées sur une structure en béton. Les pierres d'origine s'étant abîmées avec le temps, des travaux de restauration ont été entrepris en 2005 et se sont achevés en 2007. La reine Élisabeth II a participé à l'inauguration le .


title: Vimy

text: Au début de la seconde guerre mondiale, lors de l'offensive allemande du printemps 1940 (bataille de France), Hitler vient réaliser par lui-même la situation en : le , il est à Vimy.


title: Vimy

text: La commune faisait partie de l'arrondissement d'Arras du département du Pas-de-Calais. Par arrêté préfectoral du , la commune en est détachée le pour intégrer l'arrondissement de Lens.


title: Vimy

text: Elle était depuis 1793 le chef-lieu du canton de Vimy. Dans le cadre du redécoupage cantonal de 2014 en France, cette circonscription administrative territoriale a disparu, et le canton n'est plus qu'une circonscription électorale.


title: Vimy

text: Pour les élections départementales, la commune fait partie depuis 2014 du canton de Liévin


title: Vimy

text: Pour l'élection des députés, elle fait partie de la deuxième circonscription du Pas-de-Calais. Vimy est membre de la communauté d'agglomération de Lens-Liévin, dite "Communaupole", un établissement public de coopération intercommunale (EPCI) à fiscalité propre créé en 2000 et auquel la commune a transféré un certain nombre de ses compétences, dans les conditions déterminées par le code général des collectivités territoriales.


title: Vimy

text: Cette intercommunalité succède au "district de l’agglomération de Lens-Liévin", né en 1968.En 2018, le taux de personnes d'un âge inférieur à s'élève à 29,3 %, soit en dessous de la moyenne départementale (36,7 %). À l'inverse, le taux de personnes d'âge supérieur à est de 30,7 % la même année, alors qu'il est de 24,9 % au niveau départemental.


title: Vimy

text: En 2018, la commune comptait pour , soit un taux de 52,82 % de femmes, légèrement supérieur au taux départemental (51,50 %).


title: Vimy

text: Les pyramides des âges de la commune et du département s'établissent comme suit.


title: Koxinga

text: Zhèng Chénggōng, plus connu sous son nom en hokkien Koxinga (en ), né le 28 août 1624 à Hirado et mort le 23 juin 1662 à Taïwan, est un pirate et général chinois, fondateur du royaume de Tungning.


title: Koxinga

text: Koxinga naît en 1624 à Hirado au Japon. Son père, Zheng Zhilong (鄭芝龍), est un pirate, un marin et un marchand originaire d'une famille de pêcheurs du Fujian. Il va souvent à Hirato pour faire du commerce et c'est là qu'il rencontre la mère de Koxinga, la Japonaise (田川松). Koxinga est élevé jusqu'à ses sept ans par sa mère, puis son père l'emmène à Nan'an, près de Quanzhou au Fujian pour son éducation. Il y reçoit l'enseignement des érudits confucéens afin de pouvoir passer l'examen impérial.


title: Koxinga

text: La dynastie Ming tombe en 1644 au profit des Mandchous venus du Nord qui fondent la dynastie Qing. Cependant les princes du Sud restent fidèles aux Ming et continuent la guerre afin de prolonger le pouvoir politique des Ming. Le est un de ces princes combattants, très influents dans la région de Fuzhou. Il reçoit l'appui de Zheng Zhilong, qui s'arrange pour que Zheng Chenggong serve à ses côtés. Le prince accorde alors à ce dernier le droit de porter le nom de la famille impériale Ming, Zhu (朱), ce qui vaudra à Zheng Chenggong son surnom populaire de Guó Xìng yé (國姓爺/国姓爷), soit « Grand-père au nom national ». Approximativement transcrit par les Néerlandais, ce surnom devient Koxinga dans les pays occidentaux. La fidélité aux Ming n'est pas la seule raison qu'ont les pirates tels que Koxinga et Zheng Zhilong de combattre les Qing. Ceux-ci ont en effet restreint le commerce par différentes mesures défavorables et la situation des pirates marchands devient beaucoup plus délicate que sous les Ming.


title: Koxinga

text: En 1646, le prince Tang meurt, trahi par Zheng Zhilong qui s'était rendu compte que la lutte était sans espoir et que les Qing allaient l'emporter. Koxinga n'est pas de cet avis et continue le combat. Il prend comme base les deux cités de Xiamen et Jinmen, et soutient le prince Gui (le futur empereur Yongli) par des raids dans les régions de Fujian, Guangdong et Zhejiang. Il reçoit de l'empereur Yongli le titre de prince et la préfecture de Yanping. Il pousse ses razzias jusqu'à Nankin mais est repoussé progressivement jusqu'à se sentir acculé.


title: Koxinga

text: Il se rend compte qu'il lui faut une base plus solide pour assurer ses arrières. Il décide donc de prendre l'île de Taïwan et d'en chasser les Hollandais. Il débarque à Taïwan près de Tainan le avec , et entreprend le siège de Fort Zeelandia. Les Hollandais se rendent le , et Koxinga signe un traité avec le gouverneur hollandais Frederick Coyett. Koxinga meurt quelques mois plus tard, le , de la malaria. Son fils Zheng Jing lui succède à la tête du royaume de Tungning qui se forme sur l'île.


title: Koxinga

text: Koxinga est considéré à Taïwan comme un héros national et le père de la nation taïwanaise.


title: George Boole

text: George Boole, né le à Lincoln (Royaume-Uni) et mort le à Ballintemple (Irlande), est un logicien, mathématicien et philosophe britannique. Il est le créateur de la logique moderne, fondée sur une structure algébrique et sémantique, que l'on appelle algèbre de Boole en son honneur.


title: George Boole

text: Il a aussi travaillé dans d'autres domaines mathématiques, des équations différentielles aux probabilités en passant par l'analyse. Autodidacte, il publia ses premiers travaux d'algèbre tout en exerçant son métier d'instituteur et de directeur d'école dans la région de Lincoln. Ses travaux lui valurent en 1844 la "Royal Medal" de la "Royal Society", puis une chaire de mathématiques à l'université ("Queen's College") de Cork en 1849.


title: George Boole

text: De 1844 à 1854, il crée une algèbre binaire, dite booléenne, n'acceptant que deux valeurs numériques : 0 et 1. Cette algèbre aura de nombreuses applications en téléphonie et en informatique, notamment grâce à Claude Shannon en 1938, près d'un siècle plus tard. George Boole est né à Lincoln le . Il est l'aîné des époux John Boole et Mary Ann Joyce ; très peu de temps après, c'est sa sœur Mary Ann qui voit le jour, suivie de William et Charles. John Boole est cordonnier, son épouse femme de chambre, il est passionné de sciences, de littérature et de mathématiques. Dans la vitrine de son magasin, il expose avec fierté et enthousiasme un télescope qu'il a construit. John Boole transmet à son fils George et sa passion pour l'optique et l'astronomie, et ils fabriquent tous deux des kaléidoscopes, des cadrans solaires, et essaient même de construire une machine à calculer rudimentaire.


title: George Boole

text: Les revenus des époux permettent à peine de quoi subvenir aux besoins de la famille. George étudie donc dans l'école locale et, afin de s'élever dans l'échelle sociale, il étudie le latin et le grec, tandis que le libraire William Brooke l'aide dans son étude du latin et lui enseigne aussi les bases de la grammaire. À l'âge de quatorze ans il traduit du grec un poème de Méléagre, , publié dans le "Lincoln Herald", un journal local. Son âge étant précisé dans l'article, un professeur écrit au journal, estimant impossible qu'un jeune garçon soit capable d'une telle traduction. Cette première controverse et les critiques faites à sa traduction le poussent à intensifier ses efforts pour maîtriser les langues anciennes.


title: George Boole

text: Après l'école primaire, la seule éducation secondaire que le père peut offrir à son fils aîné est de suivre, dès le , les cours dispensés à l'académie commerciale de Thomas Bainbridge, dans la ville de Lincoln. George y réalise des progrès remarquables en mathématiques et se concentre spécialement sur l'étude des équations algébriques. Pendant son temps libre, il apprend en autodidacte le français, l'allemand et l'italien, les langues qui lui seront utiles pour comprendre et développer ses propres idées mathématiques. Malheureusement, John Boole néglige son affaire de cordonnerie, ce qui débouche sur une faillite.


title: George Boole

text: À seize ans, George est contraint d'abandonner totalement ses études pour pouvoir aider sa famille financièrement. Il trouve un emploi en en tant que professeur assistant dans une petite école méthodiste de Doncaster. Cette vie lui convient puisqu'il peut consacrer ses soirées à l'étude. Il évoquera un événement survenu lors de son séjour à Doncaster. Alors qu'il se promène dans un pré, pendant l'après-midi, une idée illumine soudain son esprit : les relations logiques peuvent être exprimées par le biais de relations mathématiques qui permettent d'expliquer la logique de la pensée humaine. Néanmoins, pendant la période qu'il passe à Doncaster, ses croyances religieuses de plus en plus proches des unitaristes suscitent l'indignation des méthodistes.


title: George Boole

text: Il enseigne ensuite dans une école de Liverpool et tout aussi brièvement à Waddington.  En 1834, il devient la seule source de revenus de sa famille et, pour subvenir aux besoins de ses proches, il n'a d'autre choix que de retourner à Lincoln où il ouvre sa propre école. Pendant les quinze années suivantes, il en fondera successivement trois autres. Sa sœur Mary-Ann et son frère William l'aident dans son travail d'enseignant et d'administrateur.


title: George Boole

text: Pour enseigner les mathématiques, il part du principe qu'une grande part de cette discipline trouve son origine dans la résolution de problèmes purement pratiques. C'est pourquoi il concentre ses travaux sur l'utilisation pratique des idées mathématiques, plus que sur leur utilisation abstraite. Ainsi, lors des années d'apprentissage, il accorde une attention prépondérante à l'enseignement de l'arithmétique et à la résolution de problèmes de mesures. Il propose d'autres disciplines comme les langues, la littérature et l'étude des classiques. Quant à l'éducation morale, George la considère comme .


title: George Boole

text: Dès son retour à Lincoln, George consacre la majeure partie de son temps libre à l'Institut de Mécanique, suivant les pas de son père qui fut lié à cette institution pendant de nombreuses années. Il adhère immédiatement au comité directeur. Pendant de nombreuses années, sans être rémunéré, il y donne des cours d'arithmétique, de mathématiques, de sciences et de culture classique. Bénéficiant d'une certaine réputation locale, l'allocution pour la présentation à Lincoln d'un buste d'Isaac Newton lui est confiée. Publié dans la "Gazette Office" en 1835, ce premier article scientifique de George Boole montre à la fois sa connaissance des œuvres d'Isaac Newton et, de par les critiques qu'il formule, un certain aplomb. En 1838, à la mort de Robert Hall, son ancien employeur à Waddington, George Boole lui succède à la tête de l'école.


title: George Boole

text: Ses parents et ses frères déménagent dans la commune de la nouvelle école. Dès que l'établissement commence à fonctionner sous sa direction, sa réputation et ses bénéfices financiers augmentent considérablement et la famille Boole peut oublier ses problèmes financiers passés. La croissance est telle que George décide d'élargir l'activité et de rouvrir son école de Lincoln. Au cours de l'été 1840, la famille Boole au complet revient dans sa ville natale. À cette époque, sa sœur Mary-Ann (22 ans) et son frère William (21 ans) commencent à dispenser des cours dans la nouvelle école, toujours sous la direction de leur frère aîné.


title: George Boole

text: Pendant toute cette période il avait poursuivi, en autodidacte, son apprentissage des mathématiques en débutant, à seize ans, par la lecture du "Traité du calcul différentiel et du calcul intégral" de Lacroix. Bénéficiant des moyens de l'Institut de Mécanique de Lincoln fondé en 1834, dont son père est le premier conservateur, il se confronte aux œuvres d'Isaac Newton ("Principia"), Pierre-Simon de Laplace ("Mécanique céleste") et Joseph-Louis Lagrange ("Mécanique analytique"). Bien plus tard il estimera avoir perdu près de cinq ans à progresser lentement, tentant d'apprendre seul, sans professeur pour le guider.


title: George Boole

text: À quelques kilomètres de Lincoln, dans la commune de Thurlby Hall, vit Edward Ffrench Bromhead, célèbre mathématicien d'origine irlandaise, ami de Charles Babbage et de George Peacock, spécialisé dans l'étude des méthodes analytiques. Une chance pour George, car il lui prête plusieurs livres de mathématiques piochés dans sa vaste bibliothèque personnelle. C'est à lui qu'il doit les premiers commentaires sur ses travaux mathématiques, qu'il juge valides et originaux. C'est aussi grâce à lui qu'il peut avoir connaissance de certains travaux les plus avancés de son époque, entre 1838 et 1849, notamment ceux des Français Gaspard Monge et Joseph Fourier. Ses lectures lui font découvrir qu'un symbolisme mathématique adéquat peut être d'une grande aide pour résoudre correctement un problème. Une part importante de ses premiers travaux explorent cet aspect, en particulier dans le domaine de l'algèbre.


title: George Boole

text: En 1839, il écrit son premier article de mathématiques (ce n'est pas le premier publié) qui trouve son origine dans la "Mécanique analytique" de Lagrange; au cours de sa lecture il prend des notes et envisage des améliorations. Ce premier travail mathématique traite du calcul des variations.


title: George Boole

text: Il entre alors en contact avec D. F. Gregory, qui a fondé en 1837 "The Cambridge Mathematical Journal" ("CMJ"). Il lui soumet d'abord un autre article, lui aussi inspiré par ses lectures de Lagrange : . D. F. Gregory lui répond, dans une lettre datée du , qu'une fois quelques corrections apportées, il serait heureux de le publier ainsi que son article sur le calcul des variations qu'il lui a précédemment mentionné. Lorsque George visite Gregory à Cambridge, l'Écossais lui présente la méthode de séparation de symboles utilisée par Lagrange. Ces deux articles et deux autres sont publiés dans le volume 2 du "CMJ". Encouragé par Gregory, bénéficiant de son soutien et de ses conseils, George Boole publiera vingt-quatre articles dans son journal et entretiendra avec lui une correspondance mathématique, témoignant d'une grande et solide amitié. À partir de ce moment, il se sert systématiquement des contributions de Lagrange dans ses propres recherches, et en particulier dans la conception de son algèbre de la logique.


title: George Boole

text: L'une des plus grandes découvertes que George Boole réalise, en 1841, pendant l'élaboration de ses premiers travaux mathématiques, est celle des invariants algébriques. L'idée avait surgi pour la première fois au cours des recherches de Lagrange et Gauss, mais c'est lui qui se rend compte de son importance en étudiant et approfondissant les travaux de "Mécanique analytique". En , il publie dans le volume 3 du "CMJ" deux articles intitulés "Exposition d'une théorie générale des transformations linéaires Partie I et Partie II" qui donneront naissance à une toute nouvelle branche des mathématiques, aujourd'hui connue sous le nom de "Théorie des invariants algébriques". Cette importante découverte mathématique est à la base des travaux à grande échelle de deux célèbres mathématiciens britanniques, James Sylvester et Arthur Cayley qui deviendront les véritables fondateurs de la théorie des invariants.


title: George Boole

text: En 1842, il commence à correspondre avec Auguste De Morgan qui l'encouragera, avec le mathématicien irlandais Charles Graves, à décrocher le poste tant convoité de professeur dans un des trois "Queen's College" irlandais, et qui agira en ami très influent. Arthur Cayley lui écrit une première lettre en 1844 pour complimenter son travail. George Boole et Arthur Cayley entretiennent une correspondance régulière pendant l'été 1844 et se rencontrent à Lincoln. C'est le début d'une longue amitié. Cayley tente de le persuader de poursuivre ses recherches sur la théorie des invariants, mais l'intérêt de Boole pour cette question se dissipe peu à peu, à mesure que son attention est attirée par d'autres questions mathématiques.


title: George Boole

text: Sur les conseils de De Morgan et de Gregory (article trop long pour le CMJ), Boole soumet un article à la Royal Society en pour publication dans les "Philosophical Transactions". Grâce à l'intervention de Philip Kelland son article est publié et reçoit la médaille royale. Cet article, s'inspirant notamment des travaux de Gregory, pose les bases de ses travaux ultérieurs en logique.


title: George Boole

text: En 1847, sort "Mathematical Analysis of Logic", puis "An Investigation Into the Laws of Thought, on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities" en 1854.


title: George Boole

text: Entre 1847 et 1852, il est examinateur en mathématiques au College of Preceptors, institution créée pour améliorer le niveau des enseignants du secondaire en Angleterre et au pays de Galles.


title: George Boole

text: En 1845, à presque trente ans, il pense sérieusement à entamer des études à l'université de Cambridge, mais son projet avorte parce qu'il impliquerait l'abandon, financièrement, de ses parents. Il réfléchit à la possibilité d'obtenir un poste de professeur d'université, même si pour ce faire, il doit quitter La Grande-Bretagne. Hasard de l'histoire, une opportunité s'offre à lui. Pour résoudre le conflit politico-religieux entre l'Irlande et l'Angleterre, les autorités britanniques autorisent l'ouverture de trois nouvelles universités irlandaises, appelées "Queen's College" qui devront s'établir à Belfast, Galway et Cork. Boole profite de cette situation pour solliciter un poste dans l'un de ces établissements.


title: George Boole

text: Le , il envoie une lettre à William Thomson, éditeur du "CMJ", détaillant son parcours et il reçoit une réponse favorable l'invitant à adresser directement un courrier au secrétariat du château de Dublin, le siège du gouvernement britannique en Irlande. À son curriculum vitae, il joint un résumé détaillé des succès les plus significatifs obtenus dans sa carrière, une impressionnante collection de lettres de recommandation signées par les principaux mathématiciens britanniques de l'époque, ainsi que d'autres écrites par les représentants de premier plan de Lincoln. Le , il envoie à Dublin son dossier au complet, accompagné d'une liste décrivant ses quinze publications mathématiques. Parmi les nombreuses lettres de recommandation, celle du mathématicien et logicien Auguste De Morgan et de Charles Graves, professeur de mathématiques au Trinity College de Dublin, étaient ses meilleurs atouts.


title: George Boole

text: La réponse se fait attendre et entre-temps son père décède le et il doit s'assurer que sa famille sera à l'abri du besoin. Il réitère sa demande et manifeste alors sa préférence pour Belfast ou Cork, plus facilement accessibles par la mer. En , la commission de sélection universitaire lui concède le premier poste de professeur de mathématiques au "Queen's College" de Cork, qui ouvrira ses portes au mois de novembre de la même année. En 1857, il est nommé membre de la Royal Society. Il s'intéresse ensuite aux équations différentielles à travers deux traités qui auront une influence certaine : "" (1859) et "Treatise on the Calculus of Finite Differences" (1860).


title: George Boole

text: Les controverses politiques et religieuses fréquentes, qui agitent la communauté universitaire de Cork, empoisonnent la vie de George Boole. Avec un maigre salaire annuel légèrement supérieur à trois cents livres, il vit une espèce d'exil en Irlande. En 1850, il fait la connaissance de Mary Everest qui, depuis son plus jeune âge, manifeste des dispositions pour les mathématiques. Quand le père de Mary décède, la laissant financièrement désemparée, il l'épouse le à l'église paroissiale de .


title: George Boole

text: Ce fut un mariage heureux, George et Mary ont eu cinq filles :


title: George Boole

text: Le , il prend la route du "Queen's college" depuis sa maison de Ballintemple, parcourant à pied une distance de plusieurs kilomètres. Il tombe une pluie torrentielle et il part dispenser ses cours. Il arrive au "College" totalement trempé, et rentre chez lui après les cours, dans ses habits mouillés et avec de la fièvre. La bronchite évolue en pleuropneumonie et il en meurt la nuit du . Il est inhumé dans le cimetière de l'église de Saint-Michael à Blackrock (Cork) quatre jours plus tard. Après le décès de George, Mary Everest ira vivre à Londres où elle meurt en 1916, âgée de 84 ans


title: George Boole

text: En 1847, George Boole envoie aux presses universitaires de Cambridge un livre de quatre-vingts pages intitulé "Analyse mathématique de la logique, essai pour un calcul du raisonnement déductif". L'idée essentielle de ce petit livre est de démontrer que les raisonnements logiques sont sujets à des lois mathématiques comme celles de l'algèbre et qu'ils peuvent, par conséquent, être représentés et analysés par le biais d'équations mathématiques grâce à un nouveau calcul qui n'opère pas avec des nombres, mais avec des classes d'objets.


title: George Boole

text: Boole développe une nouvelle forme de logique, à la fois symbolique et mathématique. Le but : traduire des idées et des concepts en équations, leur appliquer certaines lois et retraduire le résultat en termes logiques. Pour cela, il crée une algèbre binaire, dite booléenne, n'acceptant que deux valeurs numériques : 0 et 1. Cette algèbre est définie par la donnée d'un ensemble E (non vide) muni de deux lois de composition interne (le ET et le OU) satisfaisant à un certain nombre de propriétés (commutativité, distributivité...).


title: George Boole

text: En 1847, dans "The mathematical analysis of logic", Après la publication de son premier ouvrage, où il parvient à faire accepter une distinction entre la logique et la philosophie et à transformer la première en une nouvelle branche des mathématiques, Boole dispose du temps et des moyens nécessaires pour mener une réflexion plus profonde sur ce premier travail et analyser les réactions et commentaires émis par des mathématiciens contemporains. Il entreprend de consacrer une part importante de son temps libre aux mathématiques et à la recherche, et, plus concrètement, à ce qui serait sa principale contribution : élargir son algèbre de la logique pour réduire les opérations logiques qui se cachent derrière les raisonnements à de simples manipulations élémentaires de formules mathématiques. Ce nouvel ouvrage développe les idées et les théories présentes dans le premier. Il contient toutefois de nouveaux chapitres sur la théorie des probabilités. Dans "Les lois de la pensée", George Boole a pour objectif de trouver les principes et les lois générales qui régissent nos raisonnements valides. Il cherche également à découvrir une méthode générale qui permette de déterminer la probabilité de tout événement aléatoire complexe logiquement lié à un ensemble plus simple d'événements aléatoires dont les probabilités individuelles seraient connues.


title: George Boole

text: En 1854, dans "The Laws of Thought", Entre 1855 et 1856, il travaille à la mise au point d'un ouvrage intitulé "On the Application of the Theory of Probabilities to the Question of the Combination of Testimonies or Judgements". La Royal Society of Edinburgh en reconnaît les mérites et récompense son auteur de la prestigieuse médaille Keith, sa plus haute distinction correspondant à la période bisannuelle de 1855-1857. La présentation officielle se déroule le , mais George Boole ne peut pas se déplacer jusqu'en Écosse pour recevoir son prix.


title: George Boole

text: En plus de continuer à développer ses idées sur la logique, les probabilités et la théorie des opérateurs, Boole revient petit à petit vers des idées et des découvertes remontant à ses premiers travaux mathématiques et sur le calcul différentiel. De ces nouvelles réflexions, il tire deux manuels scolaires : "Traité sur les équations différentielles", publié en 1859, où il présente une méthode générale pour résoudre et étudier différents types d'équations différentielles ; et "Traité sur le calcul des différences finies", sorti en 1860 en complément du précédent, où il propose plus de deux cents problèmes avec des solutions explicatives pour aborder la résolution d'équations aux différences.


title: George Boole

text: Les travaux de Boole, s'ils sont théoriques, n'en trouveront pas moins des applications primordiales dans des domaines aussi divers que les systèmes informatiques, la théorie des probabilités, les circuits téléphoniques, hydrauliques et pneumatiques, grâce à des scientifiques comme Frege, Russell, Turing.


title: George Boole

text: En 1867, le logicien Charles Sanders Peirce, qui était aussi professeur de mathématiques et d'astronomie à l'université Harvard, diffuse les idées principales de l'algèbre de Boole aux États-Unis.


title: George Boole

text: En 1869, l'économiste et logicien William Stanley Jevons construit la première machine logique d'importance notable, qu'il présente à la Royal Society de Londres l'année suivante. C'est la première machine qui permet d'utiliser l'algèbre de la logique de Boole pour obtenir automatiquement la solution d'un problème logique, de telle sorte que la conclusion qui pourrait être tirée d'un ensemble donné de prémisses puisse également être obtenue de façon mécanique. Elle est créée pour illustrer les avantages de la nouvelle logique booléenne sur la théorie des syllogismes d'Aristote. Du fait de sa ressemblance avec un piano, cette machine est connue à cette époque sous le nom de .


title: George Boole

text: En 1881, , professeur à l'université de Princeton, invente à son tour une nouvelle machine logique, qui apporte quelques améliorations au "piano logique" de Jevons et envisage avec Peirce de résoudre les problèmes logiques et arithmétiques en construisant un système électrique.


title: George Boole

text: Durant les années 1930, l'Américain Claude Shannon se rend compte qu'il est possible d'appliquer l'algèbre de la logique à la conception et à l'analyse de circuits électriques. Il avait étudié minutieusement la théorie de Boole dans son œuvre fondamentale, "Les Lois de la pensée" et, dans son ouvrage intitulé "L'analyseur différentiel". Il réalise la similitude et la ressemblance qui existent entre les opérations effectuées par les relais électroniques et la logique de Boole. En 1938, il parvient à montrer, dans sa thèse intitulée "Analyse symbolique des relais et des circuits commutateurs", comment cette théorie peut être appliquée à la conception et à la simplification de circuits.


title: George Boole

text: En 1985, son biographe Des MacHale publie "George Boole: His Life and Work", la toute première biographie de George Boole dont la préface est rédigée par le mathématicien et physicien irlandais John Lighton Synge. En 2014, une année avant le bicentenaire de Boole, ce livre est réédité et enrichi sous le titre "The Life and Work of George Boole: A Prelude to the Digital Age". Des MacHale, considéré comme le plus grand spécialiste mondial de Boole et de son œuvre, publie en 2018 un nouveau livre "New Light on George Boole", co-écrit avec Yvonne Cohen.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Les lois du mouvement de Newton ont été énoncées dans son ouvrage "Philosophiae naturalis principia mathematica" en 1687. Il s'agit en fait des "principes" à la base de la grande théorie de Newton concernant le mouvement des corps, théorie que l'on nomme aujourd'hui mécanique newtonienne ou encore mécanique classique. À ces lois générales du mouvement fondées en particulier sur le principe de relativité des mouvements, Newton a ajouté la loi de la gravitation universelle permettant d'interpréter aussi bien la chute des corps que le mouvement de la Lune autour de la Terre.


title: Lois du mouvement de Newton

text: L'énoncé originel de la première loi du mouvement est le suivant :


title: Lois du mouvement de Newton

text: Dans la formulation moderne de la loi, on parle de mouvement rectiligne uniforme, et on remplace la notion de force (unique) par celle, plus générale, de résultante des forces appliquées sur le corps. Autrement dit, s'il n'y a pas de force qui s'exerce sur un corps (corps isolé), ou si la somme des forces (ou force résultante) s'exerçant sur lui est égale au vecteur nul (corps pseudo-isolé), la direction et la norme de sa vitesse est constante ou, ce qui revient au même, son accélération est nulle. Cette première loi infirme la conception héritée d'Aristote, .


title: Lois du mouvement de Newton

text: Le mouvement considéré par Newton a lieu par rapport à un espace mathématique abstrait qu'il suppose absolu. Sa première loi s'applique également dans des référentiels en translation uniforme par rapport à cet espace absolu, ce qui donne naissance à la notion de référentiel galiléen. Au , la notion d'espace absolu est peu à peu abandonnée au profit des seuls référentiels galiléens. La première loi de Newton se reformule donc aujourd'hui sous la forme :


title: Lois du mouvement de Newton

text: La définition d'un référentiel galiléen apparaît fondamentale et est souvent formulée ainsi :


title: Lois du mouvement de Newton

text: Ainsi la première loi de Newton ne s'applique que dans un référentiel galiléen et un référentiel galiléen est un référentiel où la première loi de Newton s'applique… ce qui apparaît comme une définition circulaire. Pour éviter ce problème, on réécrit le principe d'inertie sous la forme axiomatique suivante :


title: Lois du mouvement de Newton

text: La détermination d'un "bon" référentiel galiléen est en réalité expérimentale et comme souvent en physique, seule la cohérence entre la théorie (ici la première loi de Newton) et la mesure (mouvement rectiligne uniforme) valide le choix "a posteriori".


title: Lois du mouvement de Newton

text: L'énoncé original de la deuxième loi de Newton est le suivant : Dans sa version moderne, on la nomme principe fondamental de la dynamique (PFD), parfois appelée relation fondamentale de la dynamique (RFD), et s'énonce ainsi :


title: Lois du mouvement de Newton

text: Cette expression de la deuxième loi de Newton n'étant valable que pour un système de masse constante, elle peut être reformulée de façon équivalente de la manière suivante :


title: Lois du mouvement de Newton

text: Ceci est souvent récapitulé dans l'équation :


title: Lois du mouvement de Newton

text: où :


title: Lois du mouvement de Newton

text: Pour un corps soumis à une résultante des forces nulle, on retrouve bien la première loi de Newton, c’est-à-dire un mouvement rectiligne uniforme. En première analyse, on peut se demander quelle est l'utilité de la première loi puisqu'elle semble être une conséquence de la deuxième. En réalité, dans l'énoncé de Newton, il n'en est rien car la première loi n'est pas présentée comme un cas particulier de la deuxième mais comme une "condition suffisante" à l'application de cette dernière.


title: Lois du mouvement de Newton

text: En effet, énoncer la première loi, c'est tout d'abord affirmer l'"existence" des référentiels galiléens. Cela constitue un postulat extrêmement fort qui permet, dans les exposés modernes de la mécanique classique, de définir les repères galiléens qui sont les seuls repères dans lesquels la seconde loi est valide. En l'absence de la première loi, la seconde loi est inapplicable puisqu'on ne peut pas définir son domaine de validité. Par conséquent, l'ordre logique dans lequel les lois sont énoncées n'est pas le fruit du hasard mais bien celui d'une construction intellectuelle cohérente.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Ensuite, cette première loi énonce le principe d'"isolement" du solide : on considère les forces "extérieures" qui agissent sur lui, et on ne prend pas en compte ce qui se passe en interne.


title: Lois du mouvement de Newton

text: L'énoncé original est le suivant : De manière moderne, on exprime que :


title: Lois du mouvement de Newton

text: A et B étant deux corps en interaction, la force formula_6 (exercée par A sur B) et la force formula_7 (exercée par B sur A) qui décrivent l'interaction sont directement opposées et portées par la droite formula_8:


title: Lois du mouvement de Newton

text: Ces forces ont la même droite d'action, des sens opposés et la même norme. Ces deux forces sont toujours directement opposées, que A et B soient immobiles ou en mouvement. Les images ci-contre illustrent cette : Deux patineurs qui se repoussent (à partir de l'arrêt) se projettent mutuellement en accélérant au "prorata" de leur masse (si le très faible frottement des patins est négligé). La même expérience est envisageable dans l'espace : si deux cosmonautes se repoussent, ils s’éloigneront l'un de l'autre en accélérant au "prorata" de leur masse. Le grand danger de cette expérience est que les cosmonautes peuvent être réellement projetés "à l'infini".


title: Lois du mouvement de Newton

text: Pour cette , il faut là encore revenir sur la modélisation, c'est-à-dire sur le passage de la réalité à la description vectorielle. Dans le cas d'une action de contact, c'est assez simple : si Albert pousse de sur Béatrice, alors Béatrice pousse également de sur Albert ; Albert et Béatrice peuvent être sur un sol adhérent ou de la glace, immobiles ou en train de patiner. Il est souvent plus difficile de comprendre que si Albert s'appuie sur le mur, alors le mur pousse aussi sur Albert ; le mur n'a pas de « volonté motrice », il fléchit sous l'effet de l'action d'Albert mais cette flexion est indécelable sauf pour une paroi souple, et Albert subit donc un « effet ressort ». Il est de même pour la notion de sol qui soutient Albert ; en particulier, en cas de saut, il est difficile d'imaginer que c'est le sol qui propulse Albert, toujours par effet ressort.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Le cas des actions à distance est également difficile à conceptualiser, en particulier le fait qu'Albert attire lui aussi la Terre...


title: Lois du mouvement de Newton

text: Cette loi est parfois appelée "loi d'action-réaction", en référence à l'énoncé original ; une formulation au mieux imprécise, au pire entraînant de nombreuses confusions. En particulier, cette ancienne formulation véhicule l'idée qu'il y a toujours une force qui est la « cause » (l'action), l'autre n'étant qu'une sorte de conséquence (la réaction).


title: Lois du mouvement de Newton

text: Une autre difficulté rencontrée par les étudiants est l'oubli que ces deux forces formula_6 et formula_7 s'exercent sur deux corps différents. Elles ne peuvent donc pas « s'annuler mutuellement ». L'effet d'annulation n'intervient que lorsqu'on considère un système constitué de différents corps et que l'on s'intéresse à la résultante des forces : dans ce cas, les forces intérieures s'annulent en effet et seule la somme des forces extérieures est à prendre en compte (ce qui est heureux pour étudier le mouvement d'un solide constitué de plus de 10 éléments).


title: Lois du mouvement de Newton

text: La loi des actions réciproques a l'inconvénient de supposer l'application des forces comme instantanée (ce qui est abandonné en relativité restreinte). Dans le cas des forces à distance, il convient dans certains cas d'effectuer des transformations pour tenir compte du retard de propagation.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Cette correction ne relève pas de la relativité. Comme les forces électromagnétiques s'appliquent à distance, on avait mis en évidence que ces forces se propagent à la vitesse de la lumière et non à vitesse infinie et inclus cette nuance dans les équations avant la révolution de la relativité restreinte.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Certains auteurs (minoritaires) appellent "quatrième loi de Newton" sa loi universelle de la gravitation. Cette dénomination est très contestable, mais elle est mentionnée ici à cause de la parenté historique des lois : si cette loi ne fait pas partie des principes de la mécanique au même titre que les trois autres et le principe de relativité, la première réussite de Newton fut d'utiliser ses lois mécaniques plus sa loi d'interaction gravitationnelle pour démontrer les lois empiriques de Kepler. Ce sont ces premiers succès qui établirent pour longtemps la domination des lois de Newton sur la science.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Notons qu'en combinant cette loi et le principe fondamental de la dynamique, on démontre la prédiction de Galilée selon laquelle, dans le vide, tous les objets tombent à la même vitesse (en admettant implicitement que masse inertielle et masse gravitationnelle sont égales).


title: Lois du mouvement de Newton

text: Newton dans ses Principia a mis en évidence la notion de relativité du mouvement dans les définitions précédant le livre premier. Il introduit dans les scholies II et IV la notion d'espace absolu et indique dans le corollaire V des lois que :


title: Lois du mouvement de Newton

text: ce qui préfigure la notion de référentiel galiléen telle qu'elle est définie aujourd'hui. Cependant, Newton ne fait aucune référence au cas où un référentiel n'est pas en mouvement rectiligne uniforme par rapport à ce qu'il appelle "l'espace absolu", et aucune infirmation de la validité de ses lois dans les référentiels accélérés n'est donnée dans les "Principia". Il faudra attendre les travaux de Gaspard Coriolis et de Foucault au pour que la notion de référentiel galiléen telle qu'elle est connue aujourd'hui se dégage et pour que les formules de changement de repère vers (ou depuis) un référentiel non galiléen soient établies.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Le principe de relativité s'énonce comme suit :


title: Lois du mouvement de Newton

text: On pourra le vérifier en admettant les trois premières lois, l'invariance du temps, de la masse et des forces (implicite en physique pré-einsteinienne). C'est pourquoi ce principe est appelé ici corollaire.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Ce principe est dit principe de relativité galiléenne car on en trouve la trace dans le célèbre Dialogue de Galilée, quoique Galilée ait supposé qu'il en était de même pour une rotation uniforme.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Une formulation plus moderne affirme que toutes les lois de la physique sont les mêmes pour deux référentiels d'espace en translation rectiligne uniforme l'un par rapport à l'autre. C'est cette formulation forte qui est à la base de la relativité restreinte.Isaac Newton a énoncé ses lois dans le premier volume de son "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" en 1687 et, à l'aide des nouveaux outils mathématiques qu'il a développés, il a prouvé beaucoup de résultats au sujet du mouvement des particules idéalisées.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Il convient de nuancer : si Newton avait connaissance des travaux de Galilée, son rôle a été de formaliser les idées de Galilée et d'en tirer les conséquences qui ont permis de construire la mécanique. Quand Newton affirme « Si j'ai vu plus loin que les autres, c'est parce que j'ai été porté par des épaules de géants. », le lecteur averti est censé comprendre que le travail s'inscrit dans la continuité de celui de Galilée. En fait, on pourrait même dire que Newton n'a pas précisé que le principe d'inertie et le principe de relativité, sur lesquels il s'est fondé pour construire toute la mécanique, ont été édictés par Galilée, tout simplement parce qu'il estime que le lecteur est censé le savoir !


title: Lois du mouvement de Newton

text: Les deux premiers volumes sont mathématiques. Dans le troisième volume, la philosophie naturelle (ancienne dénomination de la physique des phénomènes naturels) est expliquée : il a montré comment ses lois du mouvement combinées à sa loi universelle de la gravitation expliquent le mouvement des planètes et permettent de dériver les lois de Kepler.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Les lois sus-citées ont été mises en forme et édictées par Newton. Mais les fondements proviennent de travaux antérieurs : Galilée, Torricelli, Descartes, Huygens, Hooke, « J'ai été porté par des épaules de géants. » reconnaissait lui-même Newton.


title: Lois du mouvement de Newton

text: D'autre part, comme l'a fait remarquer Ernst Mach :


title: Lois du mouvement de Newton

text: Dans cette critique, Mach fait référence à la définition IV des "Principia", laquelle introduit la notion de force, fondamentale en physique :


title: Lois du mouvement de Newton

text: Mais on peut aller encore plus loin : la conservation de la quantité de mouvement de systèmes peut être érigée en principe premier de la mécanique. Cette démarche présente l'avantage de reposer sur un concept, la quantité de mouvement, et permet de traiter des problèmes de mouvements relativistes.


title: Lois du mouvement de Newton

text: De plus la troisième loi permet d'introduire le concept d"'interaction" qui n'est pas trivial mais, lui aussi, fondamental en physique. À l'époque, cette loi est une absurdité, si l'on se réfère par exemple au point de vue d'Aristote chez qui la magie et autres actions à distance n'existent pas dans le cadre de la physique. Rappelons que le magnétisme est interprété depuis le "de Magnete" de Gilbert par des « lignes spectrales », ou tourbillons. De même, la cause de la gravitation est interprétée par Descartes "via" une théorie (fausse) de tourbillons, si contradictoire que . Par contre, Newton déclarera dans une phrase restée célèbre : "hypotheses non fingo", je ne chercherai pas la cause ultime de la gravitation. La gravitation « s'exprime » au travers de la loi centripète qu'il énonce, il ne fait aucune supposition sur la nature de cette force.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Newton sortait donc hardiment du cadre imposé par la physique de l'époque, d'où une critique véhémente, l'action à distance étant récusée (elle gênait d'ailleurs Newton lui-même), comme insensée (Rømer venait de montrer la finitude de la célérité de la lumière). En 1906, Poincaré proposera une hypothèse moins choquante : la gravitation se propage à la vitesse limite c.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Les lois de Newton peuvent être construites à partir de thèses plus abstraites.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Les lois de Newton ont subi l'analyse critique de Laplace, puis Ernst Mach, puis Poincaré, puis de Kolmogorov.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Selon leur analyse le principe fondamental de la dynamique peut être ramené à une conséquence du déterminisme énoncée par Laplace dans son traité sur les probabilités :  Ainsi l'orbite hamiltonienne de l'électron dans le plan des phases ["x"("t" ), "p"("t" )] est déterminée par le PFD. C'est tout ce qu'affirme ce principe, puisque, par ailleurs, il faut trouver expérimentalement la loi F("x, v, t" ).


title: Lois du mouvement de Newton

text: Même si le déterminisme tel que le définit Laplace souffre de limites, il est tout de même possible de montrer que le théorème de la quantité de mouvement repose sur les principes mêmes de la physique : c'est en effet une conséquence du théorème de Noether.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Newton avait postulé : il existe un espace et un temps absolu.


title: Lois du mouvement de Newton

text: En fait, on peut étendre à toute une classe de référentiels dits « inertiels » la notion d'espace absolu, conformément au point de vue de Galilée qui défendait l'équivalence entre un référentiel et un autre évoluant à vitesse constante par rapport au premier.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Par contre, Newton se méfiait du temps absolu : il savait qu'en changeant l'échelle de temps, l'expression de son PFD changeait. Il l'a même savamment utilisé. Mais évidemment, il fallait prendre une décision : quelle échelle de temps choisir ? Ce qui paraissait le plus simple était la fameuse loi de Kepler. Et tout était cohérent.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Les notions de temps relatif, de finitude des vitesses, de synchronisation et de transport du temps allaient nécessiter encore beaucoup de découvertes avant d'être entrevues. Il a donc opté pour le temps dynamique absolu et édicté : le temps absolu s'écoule uniformément. C'est cette variable "t" qui intervient quand on écrit puis et donc : Ce temps absolu est généralement admis tant qu'on n'emploie pas la relativité restreinte. Mais il constitue néanmoins une hypothèse philosophique forte qui a été régulièrement discutée par Leibniz notamment qui disait:


title: Lois du mouvement de Newton

text: Une des grandes difficultés des théories de Newton, mise à jour dès le , est la notion d'action "instantanée" à distance. Newton lui-même par cette supposition présente tout aussi bien dans sa théorie de la gravitation que dans sa troisième loi.  Plus tard au cours du , un certain nombre de difficultés, concernant l'électromagnétisme notamment, indiquèrent également que les principes de Newton ne pouvaient pas rendre compte en l'état de tous les problèmes mécaniques ou cinématiques.


title: Lois du mouvement de Newton

text: La relativité restreinte démontre qu'aucune interaction ne se propage plus vite que la vitesse de la lumière dans le vide et remet donc définitivement en cause les interactions instantanées. De plus, elle montre que pour des objets dont la vitesse est proche de celle de la lumière, les lois de Newton ne sont absolument plus fidèles à l'observation.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Cependant, les formules de la relativité restreinte permettent de considérer la physique newtonienne comme une approximation en supposant la vitesse de la lumière infinie. Ainsi, la relativité permet de justifier les équations de Newton dans les cas de faibles vitesses en la rendant démontrable à partir d'une théorie plus générale qui l'englobe. Les lois de Newton s'appliquent donc à la plupart des applications quotidiennes de la mécanique, que l'on qualifie alors de « classique » (chute des corps, mouvement des véhicules, moteurs, etc.).


title: Lois du mouvement de Newton

text: En revanche, il existe des situations où les résultats sont radicalement modifiés, par exemple celles créées au sein des accélérateurs de particules (comme celui du CERN). L'énergie cinétique apportée à une particule de charge "q" par une tension V vaut "q" V. Les énergies cinétiques mises en jeu dans les accélérateurs de particules peuvent actuellement monter jusqu'à l'ordre du téravolt ( milliards de volts).  On calculerait par exemple, selon les équations newtoniennes, pour un électron ayant acquis une telle énergie cinétique, une vitesse supérieure à celle de la lumière.  La vitesse réelle, calculée dans le cadre relativiste est celle d'une fraction de la vitesse de la lumière légèrement inférieure à l'unité.  Il est donc essentiel de bien distinguer les situations où les lois de Newton restent de très bonnes approximations de celles où elles perdent toute pertinence.


title: Lois du mouvement de Newton

text: En relativité restreinte, les forces respectent toujours un théorème de la quantité de mouvement mais adapté, faisant apparaître le facteur de Lorentz. Le théorème de la quantité de mouvement est donc un théorème très puissant, puisqu'il permet de déduire les lois de Newton dans le cas où les faibles vitesses le permettent. Dans le cas contraire il s'inscrit dans les résultats de la relativité restreinte.


title: Lois du mouvement de Newton

text: La mécanique newtonienne étudie surtout les systèmes macro-physiques. Dans ce contexte, l'espace et l'énergie sont implicitement considérés comme étant continus. Or, le monde de la mécanique quantique est celui des systèmes micro-physiques, pour lesquels .  La mécanique newtonienne s'appuie notamment sur le concept de force, sachant que la force dérive d'un potentiel (pour un système mécanique isolé). Toutefois, pour les systèmes micro-physiques (relevant de la mécanique quantique), la notion de force ne peut pas être définie puisque l'énergie potentielle comme les coordonnées d'espace sont quantifiées. En effet, en mathématique, la dérivée d'une fonction discontinue n'est pas définie. La mécanique de Newton trouve donc ses limites pour l'étude des systèmes micro-physiques, puisque l'hypothèse implicite fondée sur un espace et une énergie continus est mise à mal pour ces systèmes.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Si on connaît la trajectoire formula_16 d'un corps, on connaît formula_17 à chaque instant avec formula_18. À l'inverse, si on connaît la vitesse formula_17 d'un corps et la position initiale formula_20, on connaît formula_16 à chaque instant avec formula_22.


title: Lois du mouvement de Newton

text: Dans ces deux cas, si on s'intéresse à un seul axe, formula_23 par exemple, on voit qu'il est possible de connaître en même temps la position formula_24 et la vitesse formula_25 avec une précision infinie, ce qui est contraire au principe d'incertitude de la physique quantique.


title: Instrument à cordes frottées

text: Les instruments à cordes frottées sont utilisés avec un archet, à l'exception de quelques instruments comme la vielle à roue, dont les cordes sont frottées par le bord d'un disque.


title: Steel drum

text: Un steel drum ou steeldrum, c'est-à-dire « tambour d'acier » en anglais, plus couramment appelé pan (« casserole ») ou steel pan, est un instrument de percussion idiophone mélodique.


title: Steel drum

text: Il est originaire de Trinité-et-Tobago (Caraïbes) et répandu dans des orchestres "steelbands", typiquement composés de plusieurs de ces instruments différents. Les pans constituent donc une famille d'instruments.


title: Steel drum

text: Un pan est fait à partir de fûts en métal de utilisés par l'industrie pétrolière pour stocker et transporter de l'essence ou de l'huile, ou encore de la compote, des extraits de parfums... Ils sont sectionnés et la face inférieure de ces bidons est emboutie puis martelée pour y réaliser un ensemble de facettes se comportant chacune comme une cloche. Les différentes facettes sont accordées sur une gamme tempérée.


title: Steel drum

text: Il existe de nombreux types de pans, regroupés en sections qui vont des graves aux aigus en passant par les médiums (traditionnel, "pan around the neck" un seul bidon par musicien, ou conventionnel, chaque section chromatique donc plusieurs bidons par musiciens). Dans les orchestres conventionnels, les pans aigus, appelés , comportent une trentaine de notes sur un ou deux bidons, les médiums comportent vingt à trente notes sur deux à quatre bidons, les basses comportent une vingtaine de notes sur quatre à douze bidons. Les pans médiums et basses sont appelés .


title: Steel drum

text: Les steeldrums sont construits en utilisant de la tôle d'une épaisseur comprise entre . Traditionnellement, des steelpans ont été construits avec des tonneaux à huile, des boites de biscuits ou des poubelles usagées.


title: Steel drum

text: De nos jours, certains fabricants n'utilisent plus de bidons mais du métal sous forme de tôle plate qu'ils dessinent en cuvette.


title: Steel drum

text: Dans une première étape, le fond du bidon est enfoncé en cuvette. Ce processus est habituellement fait avec plusieurs marteaux, manuellement ou sous la pression de l'air. Le modèle de note est alors marqué sur la surface, et les notes de différentes tailles sont formées et moulées dans la surface. Après le gâchage, les notes doivent être ramollies et accordées (accord initial). Le ramollissement fait partie de ce premier processus d'accord.


title: Steel drum

text: Plus la taille de la note est grande, plus la tonalité est grave. La (la pièce cylindrique du bidon) voit varier sa taille selon la tessiture : plus les notes sont graves, plus on a besoin d'une grande pour faire résonner les fréquences graves. Ainsi le tenor pan, parfois appelé , très aigu avec des petites notes, est constitué d'un seul fût avec une petite jupe (entre ), alors que le joueur de basse est entouré de quatre, six, neuf, voire douze bidons entiers (avec chacun trois notes).


title: Steel drum

text: Les pans peuvent être chromés ou peints (ou passées au bichromate de potassium).


title: Steel drum

text: Plus on joue, plus les pans se désaccordent, les "steelbands" se chargent de faire accorder régulièrement leurs instruments (en général une fois ou deux par an). Un tuner (accordeur) doit pouvoir parvenir à faire sonner de manière homogène toutes les notes d'un même instrument. Tout le travail d'accordage est effectué en utilisant des marteaux de différentes tailles.


title: Steel drum

text: Le musicien joue du pan en frappant ces facettes avec des petites mailloches ou « sticks ».


title: Steel drum

text: Plusieurs pans sont généralement utilisés simultanément dans un orchestre appelé « " » (composé en outre d'une importante section rythmique : un batteur et d'autres percussionnistes), et l'accord des instruments permet d'obtenir une mélodie et un arrangement de type symphonique. En effet, tout comme le vibraphone ou le xylophone, le pan peut être utilisé pour jouer toutes les parties d'une œuvre musicale ou d'un morceau de musique.


title: Steel drum

text: Un musicien de pan est appelé un « paniste », et le lieu de répétition du steelband s'appelle un « ' ». Un fabricant s'appelle un « ' » et un accordeur s'appelle un « " ».


title: Région administrative spéciale

text: Une région administrative spéciale (RAS) est une dénomination utilisée pour désigner une subdivision politique de la république populaire de Chine (RPC) ou de la République populaire et démocratique de Corée (RPDC, ou Corée du Nord) ayant un statut administratif spécial, notamment dans le domaine économique. Hong Kong et Macao sont les seules RAS chinoises actuelles.


title: Région administrative spéciale

text: Actuellement, la Chine inclut deux RAS ()


title: Région administrative spéciale

text: Le statut de RAS a été proposé aussi pour Taïwan pour tenter de régler le conflit qui oppose la Chine populaire à la république de Chine, qu’elle considère comme sa vingt-troisième province, mais le gouvernement de Taïwan l’a refusé. Les gouvernements des deux républiques reconnaissent et revendiquent chacun l’unité de la Chine, mais ne se reconnaissent pas mutuellement l’autorité politique sur celle-ci.


title: Région administrative spéciale

text: Les principaux points de désaccord tiennent dans la compétence des gouvernements en matière de défense et de sécurité (intérieure et extérieure), de délimitation territoriale entre les provinces chinoises sous leur autorité, de gestion des ressources pour les zones économiques maritimes, de citoyenneté et de compétence judiciaire, de politique fiscale, ou encore d’autonomie financière et de personnalité juridique des collectivités territoriales (des domaines d’autonomie qui sont exclus du champ d’action des RAS). Au niveau international, seule la République populaire jouit aujourd’hui de la reconnaissance de sa compétence en matière de traités internationaux légalement contraignants dans ces domaines.