title: Gustave Caillebotte

text: Gustave et Martial Caillebotte montent cette collection de timbres de manière commune vers 1877. Les Caillebotte furent parmi les premiers à collectionner toutes les nuances d'impression d'un même timbre; ils furent également les pionniers de l'étude des affranchissements, tant et si bien qu'une partie non négligeable de leur collection était constituée de cachets et de surcharges. La plus grande partie de cette collection, intégrée à la collection Tapling, peut encore se voir aujourd'hui à la British Library de Londres.


title: Gustave Caillebotte

text: Les Caillebotte rédigèrent une étude sur les timbres mexicains qui fut publiée à Paris par le Timbre-Poste, puis révisée, élargie et traduite dans le "Philatelic Record".


title: Gustave Caillebotte

text: Quand Martial se marie en 1887, ils arrêtent leur collection et ils offrent à Thomas Keay Tapling, un des philatélistes les plus importants d'Angleterre, d'en acquérir tout ce qui peut l'intéresser. Ses achats, qui représentent certainement la plus grande partie, lui coûtent la somme de (la vente des frères Caillebotte représente de l'époque, c'est-à-dire plus de ).


title: Gustave Caillebotte

text: La plupart des timbres mexicains aujourd'hui à la British Library de Londres furent réunis par les Caillebotte; or, avec quelque deux cents feuilles, cette section est une des plus fournies de ce qui est finalement devenu la collection Tapling.


title: Gustave Caillebotte

text: Lorsque Tapling meurt en 1891, il lègue sa collection au British Museum de Londres ainsi qu'une somme de afin que l'on termine la réorganisation de la collection selon les principes définis par les Caillebotte. Cette réorganisation dura sept ans et rendit indiscernable ce qui émanait de Tapling et de ce qui émanait des deux frères Caillebotte. La collection Tapling est pratiquement la seule à réunir la quasi-totalité des timbres émis dans le monde entre 1840 et 1890. Elle fut donc utilisée par ceux qui compilèrent les travaux de référence; elle a ainsi influencé les catalogues généraux de timbres et pour finir, le mode de collection des collectionneurs.


title: Gustave Caillebotte

text: Deux tableaux de ce peintre ont été mis en page sous forme de timbres-poste. Il s'agit tout d'abord de Portrait à la campagne (Y&T 3866) dans la série "les Impressionnistes" de 2006, puis de Roses (Y&T 1129), dans le carnet de douze timbres "Bouquet de fleurs" en 2015.


title: Gustave Caillebotte

text: Sa passion pour le nautisme débute au cours de ses séjours estivaux, à la propriété familiale d'Yerres et sur la rivière du même nom, il canote à bords de barques et de périssoires. Il est séduit par le jeu de l'eau, des bateaux et des hommes. Ce jeu se retrouve très vite dans ses toiles : "Canotiers ramant sur l'Yerres", "Le Canotier au chapeau haut-de-forme" (1878). Puis, il va s'intéresser à la voile à partir de 1876 en devenant membre du Cercle de la voile de Paris (CVP, fondé en 1868) au Petit Gennevilliers, près d'Argenteuil, que fréquentaient Monet, Renoir et Sisley. C'est Alfred Sisley qui l'initie sérieusement à ce sport et il fait de même avec Martial qui devient membre en 1878. En 1878, Gustave Caillebotte achète son premier voilier de régate, l’"Iris", avec lequel il gagne durant la saison de 1879, deux premiers prix et sept autres accessits. Emporté par ces succès de régatier, il s'implique davantage dans le yachting et commande d'autres bateaux, le "Lapin" en 1879, puis l’"Inès" et le "Condor" en 1880, à un des meilleurs constructeurs du bassin d'Argenteuil, le chantier « Texier fils » au Petit Gennevilliers et devient cette année-là vice-président du CVP. Fin 1881, la maison que les frères Caillebotte se sont fait construire au Petit Gennevilliers est terminée et l'année suivante, en 1882, Gustave, cherchant à perfectionner ses bateaux, va se lancer dans l'architecture navale, avec l'aide de son ami Maurice Brault (sujet de "L'Homme au balcon", coll. part.) et dessiner le "Jack", son premier voilier, puis en 1883 se sera le "Cul-blanc", un clipper d'Argenteuil et en 1885 "La Pioche", un dériveur.


title: Gustave Caillebotte

text: Amateur passionné et progressiste, Gustave Caillebotte expérimente de nombreuses innovations en comparant notamment les formes de coque des voiliers américains ( dériveurs larges et peu lestés, surnommés ) et les bateaux issus de l'école anglaise (quillards étroits à fort tirant d'eau, lourdement lestés, les ou les ). Il innove aussi sur le plan du gréement : pour son voilier "Condor", il confectionne un spinnaker immense et très coûteux en soie artificielle. Il réalise sur cette voile une superbe peinture (hélas aujourd'hui disparue) représentant... une tête de chatte triangulaire, qui indique que le nom du bateau, à prononcer en deux syllabes distinctes, n'a rien à voir avec le vautour des Andes et est en fait... une plaisanterie grivoise typique de l'esprit des canotiers de l'époque, se référant à l'anatomie féminine.


title: Gustave Caillebotte

text: En 1886, le "Mouquette", un côtre sur plan Chevreux pour Caillebotte, est le premier bateau construit par le chantier Luce. Ce chantier naval voit le jour à la fin de l'année 1885, au Petit Gennevilliers, sous le patronage de Gustave Caillebotte qui s'associe à Ferdinand Luce, constructeur de bateaux, à qui il fait construire une maison voisine qu'il lui loue. Le troisième associé est Maurice Chevreux, architecte naval. C'est dans ce chantier, dont il est partie prenante, que seront construits tous les voiliers conçus par Caillebotte. En 1888, il s'installe à demeure au Petit Gennevilliers, il navigue sur le "Thomas", un plan Chevreux avec lequel il remporte de nombreuses régates sur le bassin d'Argenteuil, ainsi qu'au Havre et à Trouville et dessinera l’"Arriet" cette année-là. Caillebotte est l'un des promoteurs, en 1889, de la jauge des du CVP, il dessine et fait construire pour d'autres (le "Moucheron" en 1890, le "Lézard" en 1891) et pour lui l’"Arico" en 1891, etc.) plusieurs voiliers de cette jauge, dont le "Roastbeef" de 1892, que l'on retrouve dans plusieurs de ses toiles : "Bateau à voile sur la Seine" ou "Régates à Argenteuil" . Il est également l'architecte du "Dahud" en 1893, considéré comme son chef-d'œuvre, et du "Mignon", lancé en 1894 après la mort de son concepteur.


title: Gustave Caillebotte

text: Il posséda trente-deux bateaux et dessina les plans de vingt-deux voiliers entre 1882 et 1893. À côté de ses œuvres architecturales, Gustave Caillebotte a possédé quatorze voiliers de courses, qui remportèrent avec lui plus d'une centaine de prix, Martial Caillebotte continuant les régates sur certains d'entre eux jusqu'en 1900.


title: Gustave Caillebotte

text: Personnage aux multiples facettes, Gustave Caillebotte était également un horticulteur émérite. Monet et Caillebotte partagent tous deux la même passion pour le jardinage. Au Petit Gennevilliers, où il réside définitivement depuis 1888, il possède une grande serre, mais, contrairement au jardin de Monet (avec qui il échange graines et conseils) à Giverny, celui de Caillebotte est géométriquement dessiné, tracé au cordeau. Dans sa serre sont enfermées les plantes les plus précieuses, parmi lesquelles ses orchidées d'une rare diversité qui vont être l'objet de ses études picturales. Un tiers de ses œuvres est consacré à la représentation des jardins.


title: Gustave Caillebotte

text: Ayant agrandi sa propriété en rachetant les parcelles voisines, son terrain atteint plus d'un hectare en 1888. Il fait installer un système performant d'arrosage automatique. Il est élu conseiller municipal de Gennevilliers en 1888, jusqu'à sa démission en 1891.


title: Gustave Caillebotte

text: La propriété est bombardée par l'aviation alliée à l'été 1944 et la grande maison et les dépendances sont totalement détruites. Le terrain sert ensuite à la construction d'une usine de la Snecma.


title: Gustave Caillebotte

text: C’est le legs de Caillebotte qui ouvrit aux impressionnistes les portes des musées nationaux. Cette collection a été formée à l’époque même qui vit naître les peintres qui la composent. Au moment où il prenait place dans les rangs des impressionnistes, Gustave Caillebotte avait déjà commencé sa collection. Son premier testament par lequel il léguait à l’État les tableaux qu’il possédait fut rédigé le ; la liste des tableaux n’était pas encore dressée, mais il est évident, en raison de la date même du testament, qu'il ne pouvait y avoir alors qu’une partie des œuvres qui constituèrent, quelques années plus tard, la collection. Un codicille du testament concernant une exposition à organiser en 1878 nous apprend déjà quels sont les peintres qui bénéficieront de sa sollicitude. Ce sont Degas, Monet, Pissarro, Renoir, Cézanne, Sisley et Berthe Morisot.


title: Gustave Caillebotte

text: C'est le brusque décès de son frère René, à l'âge de vingt-six ans, à l'automne 1876, qui le conduit, déjà persuadé, à rédiger son premier testament en 1876 : Le , Renoir informe par une lettre Henri Roujon, de la direction des Beaux-Arts, que Gustave Caillebotte, décédé le , lègue à l'État sa collection, comprenant soixante-sept œuvres, de Degas, Cézanne, Manet, Monet, Renoir, Pissarro et Sisley.


title: Gustave Caillebotte

text: Plus de dix-sept ans s’étaient écoulés depuis le jour où Caillebotte décidait de léguer ses œuvres à l'État. De vives protestations accompagnèrent le legs de la part d'artistes officiels, mais également de politiques. L'Académie des beaux-arts protesta officiellement contre l'entrée de ces tableaux au musée du Luxembourg, en qualifiant l'événement d'« offense à la dignité de notre école ». Le peintre Jean-Léon Gérôme écrit dans le "Journal des Artistes" :


title: Gustave Caillebotte

text: Le , l'ensemble du Comité étudie les œuvres offertes. Elles sont présentées dans un atelier situé au 11 boulevard de Clichy, loué à cet effet par Renoir, en présence de celui-ci et de Martial Caillebotte. Dans le procès-verbal de la séance du Comité consultatif du , il est noté que les deux hommes auraient été informés que l'entrée d'une œuvre au Louvre ne pouvait être examinée qu'au minimum dix ans après la mort de son auteur, et que le manque de place au Luxembourg et la limitation à trois œuvres de chaque artiste représenté rendaient impossible l'exposition de tous les tableaux composants le legs. Dès le lendemain, le Comité consultatif des musées nationaux vote pourtant l'acceptation du legs dans son intégralité « pour les musées nationaux avec placement au musée du Luxembourg ». Le Comité accepte en plus une toile de Gustave Caillebotte, "Les Raboteurs de parquet", donnée par ses héritiers. Léonce Bénédite précise que la place manque au Luxembourg pour exposer même le tiers de la collection, mais « estime qu'il serait possible de construire sur la terrasse du musée un baraquement provisoire où serait réuni le legs Caillebotte ». Le , le directeur des Beaux-Arts organise une réunion dans son cabinet avec les représentants de l'Administration et les notaires. Sont présents Martial Caillebotte et Auguste Renoir. De cette consultation, il est conclu qu'une exécution rigoureuse du testament est difficilement réalisable, et qu'il faut maintenant trouver une solution acceptable par toutes les parties. Il est décidé que l'Administration choisira les tableaux qu'elle veut exposer. Martial Caillebotte deviendra possesseur des autres œuvres. Les raisons données par l’Administration sont les suivantes : tout d'abord, l’étroitesse des locaux du musée du Luxembourg, qui ne permet plus de laisser entrer aucun ouvrage sans en retirer un autre ; et les règlements qui, par un sentiment d'équité, limitent le nombre des ouvrages pour un même artiste.


title: Gustave Caillebotte

text: La proposition est finalement arrêtée en . L'approbation du Conseil d'État met un certain temps, mais un décret ministériel finira, le , par autoriser le choix des œuvres effectué. On construit alors une annexe au musée du Luxembourg pour y accrocher ces œuvres. Puis le , les œuvres de la collection sont officiellement remises à l'État. La collection, réduite à trente-huit tableaux, est présentée au public au début de l'année 1897 dans une des trois nouvelles salles de l'annexe du Luxembourg consacrée aux impressionnistes et au legs Caillebotte. Les salles furent construites sur la terrasse du musée.


title: Gustave Caillebotte

text: Ainsi, plus de vingt ans après la rédaction du testament, les œuvres entrèrent dans les musées nationaux. Le transfert du legs Caillebotte au musée du Louvre eut lieu en 1929. Entre-temps une rétrospective Caillebotte s'était tenue au Salon d'automne de 1921. Après la guerre, en 1947, le musée de l'Impressionnisme s'ouvre au Jeu de Paume. La collection sera transférée au musée d'Orsay à son ouverture en 1986.


title: Gustave Caillebotte

text: En 2013, la ville de Paris décide de la création de la rue Gustave-et-Martial-Caillebotte dans le de la capitale.


title: Gustave Caillebotte

text: À cette liste il faut ajouter deux dessins de Millet (qui furent acceptés) et un de Gavarni (qui figure dans l'inventaire après décès, mais non dans la liste transmise à l'administration).


title: Gustave Caillebotte

text: On peut voir par ce legs la volonté de Caillebotte de permettre à un courant artistique d'exister et de gagner en reconnaissance. Il veut par ce geste faire entrer les impressionnistes dans les collections des musées nationaux.


title: Gustave Caillebotte

text: Les œuvres conservées au musée d'Orsay, Paris et au musée du Louvre sont celles acceptées par l'État :


title: Gustave Caillebotte

text: Paul Cézanne


title: Gustave Caillebotte

text: Edgar DegasÉdouard ManetClaude MonetCamille PissarroAuguste RenoirAlfred SisleyPaul GavarniJean-François MilletL'œuvre de Caillebotte représente quatre cent soixante-quinze tableaux, dont :


title: Amas globulaire

text: En astronomie, un amas globulaire est un amas stellaire très dense, contenant typiquement une centaine de milliers d'étoiles distribuées dans une sphère dont la taille varie d'une vingtaine à quelques centaines d'années-lumière. Leur densité est ainsi nettement plus élevée que celle des amas ouverts. Les étoiles de ces amas sont généralement des géantes rouges.


title: Amas globulaire

text: On compte globulaires dans notre galaxie, la Voie lactée. Mais il en existe sans doute d'autres, qui restent indétectables parce que masqués par le disque galactique.


title: Amas globulaire

text: Les amas globulaires font partie du halo galactique. Ils orbitent autour du centre galactique à une distance variant de . C'est par leur étude que Harlow Shapley, en 1918, a pu déterminer la position du Soleil au sein de la Galaxie. Comme les amas globulaires contiennent les étoiles les plus âgées d'une galaxie, ils contribuent également de façon importante à l'étude de l'évolution des étoiles et des galaxies.


title: Amas globulaire

text: La plupart des amas globulaires sont très anciens et se sont probablement formés en même temps que leur galaxie hôte. Néanmoins, certains amas globulaires de couleur bleue ont été récemment observés et leur couleur est, normalement, représentative des étoiles chaudes et jeunes.


title: Amas globulaire

text: On ne sait pas encore si des amas globulaires peuvent se former relativement tard dans la vie d'une galaxie. Certains amas globulaires, comme Omega Centauri de notre Galaxie, peuvent avoir une masse de plusieurs millions de masses solaires.


title: Amas globulaire

text: Certaines étoiles de type particulier, comme les traînardes bleues, les pulsars milliseconde ou les binaires X de faible masse, sont beaucoup plus communes dans les amas globulaires.


title: Amas globulaire

text: La densité des étoiles dans les amas globulaires étant très élevée, les collisions ou quasi-collisions entre étoiles y sont parfois possibles, contrairement aux autres régions d'une galaxie.


title: Amas globulaire

text: Lorsqu'on a pris en compte la distance des amas globulaires, il est apparu que leur distribution était fortement asymétrique et que la partie observable du disque galactique n'en constituait qu'une fraction, le reste étant obscurci par le gaz et la poussière du disque galactique.


title: Amas globulaire

text: Ils orbitent autour du centre galactique à une distance variant de . (A vérifier puisqu'on estime le diamètre de la voie lactée à 100 000 années lumière donc 15 kiloparsecs de rayon…).


title: Amas globulaire

text: Le premier amas globulaire M22 a été découvert en 1665 par Johann Abraham Ihle, un astronome amateur allemand. À cause de la faible ouverture des télescopes de cette époque, les étoiles individuelles des amas ne pouvaient être résolues. Le premier à obtenir ce niveau de détail fut Charles Messier quand il observa l'amas M4. Les huit premiers amas observés apparaissent dans le tableau ci-contre. Plus tard, l'abbé Lacaille lista les amas , , M55, M69 et dans son catalogue datant de 1751–1752. Le "M" avant le numéro de l'amas fait référence au catalogue de Charles Messier, tandis que "NGC" vient du catalogue "" établi par John Dreyer.


title: Amas globulaire

text: William Herschel commença un programme d'observation en 1782, utilisant un télescope plus grand capable de séparer les étoiles des globulaires connus à ce moment. Au passage, Il découvrit amas. Le premier à utiliser le terme "amas globulaire" fut Herschel dans son catalogue des objets lointains de 1789.


title: Amas globulaire

text: Le nombre d'amas globulaires découverts augmenta régulièrement, atteignant 83 en 1915, 93 en 1930 et 97 vers 1947. Au total, globulaires sont recensés dans notre galaxie, sur un total estimé de 180 ± 20. On pense que de nombreux amas sont cachés derrière le nuage de gaz et de poussière du noyau galactique.


title: Amas globulaire

text: Au début de l'année 1914, Harlow Shapley débuta une série d'études des amas globulaires, publiées dans une quarantaine d'articles scientifiques. Il observa des étoiles céphéides variables dans les amas, ce qui lui permit de déterminer leur distance (en correspondance avec leur luminosité).


title: Amas globulaire

text: La plupart des amas globulaires de la Voie lactée sont observés à proximité du noyau galactique et une majorité apparaît dans la partie du ciel céleste centrée sur le noyau (autour de la constellation du Sagittaire). En 1918, cette distribution très asymétrique a été utilisée par Harlow Shapley pour déterminer les dimensions de notre galaxie dans son ensemble. En prenant l'hypothèse que les amas globulaires suivaient une distribution plus ou moins sphérique autour du centre de la galaxie, il utilisa leur position pour calculer la position du Soleil dans la Voie lactée. Ce faisant, Shapley a ramené le Soleil (dont on sait maintenant qu'il se trouve à environ du centre) à sa véritable place, la périphérie de notre galaxie et non le centre. Il a ainsi montré que la taille de notre galaxie est bien plus grande que ce qu'on pensait auparavant.


title: Amas globulaire

text: Les distances estimées par Shapley étaient faussées parce qu'il n'avait pas tenu compte de l'absorption de la lumière des astres observés en provenance de certains amas par la poussière galactique, faisant paraître ces amas plus lointains. Son estimation est cependant du même ordre de grandeur que la taille actuellement admise.


title: Amas globulaire

text: Les mesures de Shapley indiquaient aussi que le Soleil était relativement loin du centre de la Galaxie, contrairement aux données de son époque reposant sur la distribution régulière des étoiles ordinaires dans le ciel. En fait, les étoiles ordinaires sont souvent obscurcies par le gaz et les poussières du disque galactique alors que les amas globulaires sont en dehors de ce disque et peuvent être vus de beaucoup plus loin.


title: Amas globulaire

text: Henrietta Swope et Helen Battles Sawyer ont participé plus tard aux travaux de Shapley. Entre 1927 et 1929, Harlow Shapley et Helen Sawyer commencèrent à classer les amas selon leur densité en étoiles. Les amas les plus denses sont ainsi dits de , jusqu'aux amas les moins denses de . Le système de H. Shapley et H. B. Sawyer issu de cette classification est aujourd'hui utilisé.


title: Bijection réciproque

text: En mathématiques, la bijection réciproque (ou fonction réciproque ou réciproque) d'une bijection ƒ est l'application qui associe à chaque élément de l'ensemble d'arrivée son unique antécédent par ƒ. Elle se note formula_1.


title: Bijection réciproque

text: On considère l'application ƒ de R vers R définie par :


title: Bijection réciproque

text: Pour chaque réel "y", il y a un et un seul réel "x" tel que ainsi pour "y" = 8, le seul "x" convenable est 2, en revanche, pour "y" = –27 c'est –3. En termes mathématiques, on dit que "x" est l'unique antécédent de "y" et que ƒ est une bijection.


title: Bijection réciproque

text: On peut alors considérer l'application qui envoie "y" sur son antécédent, qu'on appelle dans cet exemple la racine cubique de "y" : c'est elle qu'on nomme la « réciproque » de la bijection ƒ.


title: Bijection réciproque

text: Si on tente d'effectuer la même construction pour la racine carrée et qu'on considère l'application "g" de R vers R définie par : les choses ne se passent pas si simplement. En effet, pour certaines valeurs de "y", il y a deux valeurs de "x" tels que "g"("x") = "y" ; ainsi, pour "y" = 4, on peut choisir "x" = 2 mais aussi "x" = –2, puisque 2 = 4 mais aussi (–2) = 4. À l'inverse, pour d'autres choix de "y", aucun "x" ne convient ; ainsi pour "y" = –1, l'équation "x" = –1 n'a aucune solution réelle. En termes mathématiques, on dit que "g" n'est ni injective ni surjective. Dans cet exemple, les définitions qui suivent ne permettent pas de parler de « bijection réciproque » (ni même d'« application réciproque ») de "g".


title: Bijection réciproque

text: Si ƒ est une bijection d'un ensemble X vers un ensemble Y, cela veut dire (par définition des bijections) que tout élément "y" de Y possède un antécédent et un seul par ƒ. On peut donc définir une application "g" allant de Y vers X, qui à "y" associe son unique antécédent, c'est-à-dire que L'application "g" est une bijection, appelée bijection réciproque de ƒ.


title: Bijection réciproque

text: De façon plus générale, et en utilisant les notations fonctionnelles, si ƒ est une application d'un ensemble X vers un ensemble Y et s'il existe une application "g" de Y vers X telle que : alors ƒ et "g" sont des bijections, et "g" est la "bijection réciproque" de ƒ.


title: Bijection réciproque

text: La bijection réciproque de ƒ est souvent notée ƒ, en prenant garde à la confusion possible avec la notation des exposants négatifs, pour laquelle on a "x" = 1/"x".


title: Bijection réciproque

text: La double propriété : montre que ƒ est aussi la bijection réciproque de ƒ, c'est-à-dire que


title: Bijection réciproque

text: La réciproque de la composée de deux bijections est donnée par la formule On peut remarquer que l'ordre de ƒ et "g" a été inversé ; pour « défaire » ƒ suivi de "g", il faut d'abord « défaire » "g" puis « défaire » ƒ.


title: Bijection réciproque

text: Certaines bijections de E vers E sont leur propre réciproque, c'est le cas par exemple de l'application inverse ou de toute symétrie orthogonale dans le plan.


title: Bijection réciproque

text: De telles applications sont dites involutives.


title: Bijection réciproque

text: Le théorème des valeurs intermédiaires et son corollaire, le théorème de la bijection, assurent que toute application continue strictement monotone sur un intervalle I détermine une bijection de I sur ƒ(I) = J et que J est aussi un intervalle. Cela signifie qu'une telle fonction possède une application réciproque définie sur J à valeurs dans I.


title: Bijection réciproque

text: Cette propriété permet la création de nouvelles fonctions définies comme application réciproque de fonctions usuelles.


title: Bijection réciproque

text: À l'aide de ces fonctions, la recherche de l'application réciproque consiste à résoudre l'équation ƒ("x") = "y", d'inconnue "x" :


title: Bijection réciproque

text: La fonction formula_9 est une bijection de sur et possède une application réciproque que l'on cherche à déterminer en résolvant, pour "y" dans , l'équation "x" + 3 = "y", ou encore "x" = "y" – 3. Puisque "y" ≥ 3, cette équation possède deux solutions dont une seule appartenant à l'intervalle : "x" = –. Donc la réciproque de ƒ est ƒ définie par ƒ("y") = –.


title: Bijection réciproque

text: Cette recherche peut se révéler infructueuse et nécessiter la création d'une fonction nouvelle. Ainsi, la fonction formula_10 est une bijection de vers ; l'équation correspondante formula_11 n'a pas de solution exprimable à l'aide des fonctions usuelles, ce qui oblige, pour exprimer "x" = ƒ("y"), à définir une nouvelle fonction, la fonction W de Lambert.


title: Bijection réciproque

text: Lorsque deux fonctions sont réciproques l'une de l'autre, alors leurs représentations graphiques dans un plan muni d'un repère orthonormal sont symétriques l'une de l'autre par rapport à la droite (D) d'équation "y" = "x" (appelée aussi première bissectrice).


title: Bijection réciproque

text: En effet, si M("x", "y") est un point du graphe de ƒ, alors "y" = ƒ("x") donc "x" = ƒ("y") donc M'("y", "x") est un point du graphe de ƒ. Or le point M'("y", "x") est le symétrique du point M("x", "y") par rapport à la droite (D), pour les deux raisons suivantes :


title: Bijection réciproque

text: Le milieu du segment [M, M'] est sur la droite (D), et d'autre part, le vecteur formula_12 est orthogonal au vecteur de coordonnées (1, 1), qui est un vecteur directeur de la droite (D) (leur produit scalaire canonique est nul).


title: Bijection réciproque

text: On sait donc que "s"(M) est un point du graphe de ƒ. Un raisonnement analogue prouve que si M est un point du graphe de ƒ, alors "s"(M) est un point du graphe de ƒ.


title: Bijection réciproque

text: En général, la réciproque d'une fonction continue n'est pas continue mais la réciproque d'une fonction continue sur un intervalle I à valeurs dans un intervalle J est une fonction continue sur J, selon le théorème de la bijection.


title: Bijection réciproque

text: Si formula_13 est une fonction continue sur un intervalle formula_14 à valeurs dans un intervalle formula_15 et si formula_1 est sa réciproque, la fonction formula_1 est dérivable en tout point formula_18 tant que formula_13 admet en formula_20 une dérivée non nulle.


title: Bijection réciproque

text: La dérivée en formula_18 de formula_1 est alors Un moyen simple de comprendre, mais non de démontrer, ce phénomène est d'utiliser les notations différentielles et de remarquer que :


title: Mécanique hamiltonienne

text: La mécanique hamiltonienne est une reformulation de la mécanique newtonienne. Son formalisme a facilité l'élaboration théorique de la mécanique quantique.


title: Mécanique hamiltonienne

text: Elle a été formulée par William Rowan Hamilton en 1833 à partir des équations de Lagrange, qui reformulaient déjà la mécanique classique en 1788.


title: Mécanique hamiltonienne

text: En mécanique lagrangienne, les équations du mouvement d'un système à "N" degrés de liberté dépendent des coordonnées généralisées formula_1 et des vitesses correspondantes formula_2, où formula_3.


title: Mécanique hamiltonienne

text: Le lagrangien peut donc s'écrire formellement comme une fonction : formula_4, les variables indexées représentant les formula_5 variables de ce type.


title: Mécanique hamiltonienne

text: En mécanique hamiltonienne, chaque vitesse généralisée est remplacée par la quantité de mouvement associée, aussi appelée "moment conjugué" ou encore "impulsion généralisée" :


title: Mécanique hamiltonienne

text: En coordonnées cartésiennes, les quantités de mouvement sont équivalentes aux moments linéaires, alors qu'en coordonnées polaires elles correspondent aux moments angulaires. Lorsque les coordonnées généralisées sont choisies arbitrairement, il n'est plus possible de donner une interprétation intuitive aux moments conjugués.


title: Mécanique hamiltonienne

text: L'hamiltonien formula_6 est la transformée de Legendre du lagrangien :


title: Mécanique hamiltonienne

text: Dans le membre de droite de cette formule, les vitesses sont supposées être exprimées en fonction des moments conjugués.


title: Mécanique hamiltonienne

text: Si les équations qui définissent les coordonnées généralisées sont indépendantes du temps formula_7, on peut montrer que formula_6 est égal à l'énergie totale formula_9, elle-même étant égale à la somme de l'énergie cinétique formula_10 et de l'énergie potentielle formula_11 (formula_12).


title: Mécanique hamiltonienne

text: Sous forme différentielle, les deux membres de la définition de formula_6 deviennent :


title: Mécanique hamiltonienne

text: En utilisant la définition des moments conjugués donnée précédemment et les équations d'Euler Lagrange traduisant le principe de l'action minimale du lagrangien, on obtient les équations du mouvement de Hamilton, dites "équations canoniques de Hamilton" :


title: Mécanique hamiltonienne

text: Note: l'égalité formula_14 se démontre comme suit:


Mécanique hamiltonienne


title: Mécanique hamiltonienne

text: Où on a utilisé pour la dernière égalité la définition des moments conjugués et les équations d'Euler Lagrange.


title: Mécanique hamiltonienne

text: Les équations de Hamilton sont des équations différentielles du premier ordre et donc plus faciles à résoudre que les équations de Lagrange qui sont du second ordre. Néanmoins, les étapes qui conduisent à ces équations sont plus complexes que celles de la mécanique lagrangienne : à partir des coordonnées généralisées et du lagrangien, il faut calculer l'hamiltonien, exprimer les vitesses généralisées en fonction des moments conjugués et remplacer celles-ci dans la définition de l'hamiltonien.


title: Mécanique hamiltonienne

text: La méthode de Lagrange est moins lourde en termes de manipulations mathématiques. L'avantage principal de l'approche hamiltonienne est de fournir, grâce à la simplicité de son formalisme, un fondement théorique en mécanique. Par exemple, la mécanique quantique utilise un formalisme basé sur celui de la mécanique hamiltonienne.


title: Mécanique hamiltonienne

text: On pourra aussi noter une certaine similitude entre les équations canoniques de Hamilton et les équations de Maxwell.


title: Mécanique hamiltonienne

text: Soit une particule non relativiste de masse formula_16 se déplaçant sur un axe. On repère la position de cette particule par une coordonnée formula_17. Supposons de plus que la particule est soumise à une force qui dérive de l'énergie potentielle formula_18. Le lagrangien s'écrit alors :


title: Mécanique hamiltonienne

text: Le moment conjugué vaut alors :


title: Mécanique hamiltonienne

text: il s'identifie à la quantité de mouvement habituelle. Cette formule peut être inversée :


title: Mécanique hamiltonienne

text: On obtient alors le hamiltonien par transformée de Legendre :


title: Mécanique hamiltonienne

text: Les équations canoniques conduisent alors à :


title: Mécanique hamiltonienne

text: et à l'équation de la dynamique de Newton :


title: Mécanique hamiltonienne

text: Considérons un système à formula_5 degrés de liberté décrits à l'instant formula_7 par : À chaque instant, les formula_29 coordonnées formula_30 définissent un point formula_31 dans l'espace des phases formula_32 à formula_29 dimensions.


title: Mécanique hamiltonienne

text: Considérons un système à formula_5 degrés de liberté dont les formula_5 coordonnées généralisées formula_36 précisent la position d'un point formula_37 sur une variété différentielle formula_38 à formula_5 dimensions. Le moment conjugué formula_40 est alors un élément de l'espace cotangent formula_41 dans la direction formula_42.


title: Mécanique hamiltonienne

text: À chaque instant, les formula_29 coordonnées formula_44 définissent dans ce cas un point formula_31 dans l'espace des phases formula_46 qui s'identifie à l'espace fibré cotangent à "2N" dimensions. Cet espace des phases est naturellement muni de la forme symplectique formula_47 définie par :


title: Mécanique hamiltonienne

text: L'évolution dynamique du système selon les équations canoniques de Hamilton à partir d'une condition initiale formula_49 engendre le flot hamiltonien formula_50, c’est-à-dire le groupe continu à un paramètre tel que :


title: Mécanique hamiltonienne

text: La succession des positions formula_31 dans l'espace des phases se traduit par une courbe "continue", appelée "orbite".


title: Mécanique hamiltonienne

text: Le flot hamiltonien préserve la mesure de Liouville sur l'espace des phases. Lorsque celui-ci est euclidien, cette mesure invariante sous le flot est simplement la mesure de Lebesgue sur formula_52 :


title: Mécanique hamiltonienne

text: La démonstration de ce théorème repose sur le fait que la divergence de la « vitesse » dans l'espace des phases est nulle :


title: Mécanique hamiltonienne

text: où on a utilisé les équations canoniques pour conclure. Autrement dit, le « fluide hamiltonien » dans l'espace des phases est incompressible.


title: Mécanique hamiltonienne

text: Un système hamiltonien "invariant par translation dans le temps" satisfait toujours à la conservation de l'énergie :


title: Mécanique hamiltonienne

text: de telle sorte que sa dynamique est en fait toujours restreinte à une hypersurface formula_53 à formula_54 dimensions. Dans ce cas, la mesure de Liouville invariante sous le flot dans l'espace des phases induit une mesure invariante sous le flot sur l'hypersurface d'énergie constante, définie par : où formula_55 est la mesure sur l'hypersurface formula_56 induite par la métrique sur l'espace des phases.


title: Mécanique hamiltonienne

text: Il peut exister d'autres constantes du mouvement indépendantes de l'énergie en plus de celle-ci. Lorsqu'un système invariant par translation défini sur formula_57dans le temps possède formula_5 constantes du mouvement indépendantes, on dit qu'il est intégrable. Sa dynamique est alors particulièrement simple.


title: Moruroa

text: Moruroa, aussi transcrit en Mururoa et historiquement appelé Aopuni, est un atoll de l’archipel des Tuamotu, situé en Polynésie française. Il a servi, comme un autre site de l’océan Pacifique, l’atoll de Fangataufa distant de , de lieu d’expérimentation à 193 essais nucléaires français. Moruroa appartient en pleine propriété à l’État français depuis 1964.


title: Moruroa

text: Moruroa est un atoll de de longueur et de largeur maximales pour une superficie de terres émergées d’environ situé à au sud-est de Tahiti. L’atoll est composé de plusieurs motus de tailles variées.


title: Moruroa

text: D’un point de vue géologique, l’atoll est l’excroissance corallienne (de ) du sommet d'un des plus importants monts volcaniques sous-marins de la (d'un volume de ), qui mesure depuis le plancher océanique et qui s'est formé il y a environ 32,9 à 42,6 millions d'années.


title: Moruroa

text: La première mention de l’atoll par un Européen est faite par Philip Carteret le quelques jours après sa découverte de l'île Pitcairn. Il baptise l'atoll du nom de "Bishop of Osnaburgh Island" (île de l’évêque d'Osnaburgh). Le , la baleinière britannique fait naufrage à proximité de Moruroa où les rescapés, commandés par le capitaine Weatherhead, trouveront refuge et à partir de laquelle ils rejoindront Tahiti en canots de fortune. En , c'est le navigateur français Louis Isidore Duperrey qui visite Moruroa, à bord du navire , puis c'est au tour du Britannique Frederick William Beechey de l'aborder le .


title: Moruroa

text: En 1964, l’Assemblée territoriale de Polynésie cède gratuitement à l’État français Moruroa et Fangataufa, déjà occupé par l’Armée, par une délibération précisant :


title: Moruroa

text: Ce site présentait des critères alors jugés adaptés pour y tester des armes nucléaires : lieu éloigné et désertique, ne présentant qu'une faible densité de population (moins de dans un rayon de 500 km et moins de dans un rayon de ), venté avec un régime de vents dirigeant le nuage radioactif vers d’océans réputés déserts. Les deux atolls sont classés "terrain militaire" en 1964 puis en "zones protégées de défense nationale".


title: Moruroa

text: Le premier des 138 essais effectués au total à Moruroa est réalisé le .


title: Moruroa

text: Les essais nucléaires français suscitent des inquiétudes et des oppositions locales et internationales. En le voilier Fri (liberté en Danois) parti de Nouvelle Zélande se dirige vers Moruroa pour protester contre les essais nucléaires . Il est arraisonné par la marine française le . Le , le "Rainbow Warrior", un bateau de l’organisation écologiste Greenpeace en route vers l’atoll est coulé à Auckland en Nouvelle-Zélande par des agents des services secrets français, causant la mort du photographe portugais Fernando Pereira et provoquant le scandale de l’affaire du "Rainbow Warrior". Alors que la France observe depuis plusieurs années un moratoire sur les essais nucléaires, le nouveau président français Jacques Chirac autorise en 1995, une dernière campagne d’essais, avant la ratification du traité d’interdiction complète des essais nucléaires. Ces essais ont pour objectif de valider différents modèles permettant des simulations ultérieures en laboratoire. Ils provoquent une vive campagne internationale de protestations allant jusqu’au boycott, avec en pointe les pays d’Océanie et des organisations internationales, dont Greenpeace. Cette campagne d’essais nucléaires prend fin l’année suivante. L’évolution de la géologie et de la radioactivité de l’atoll est depuis surveillée attentivement par l’armée française. Une étude de l'Inserm menée de 2002 à 2005 affirme dans sa conclusion que . En outre, selon le Conseil économique, social et culturel de la Polynésie française (en 2006), ils ont et . Actuellement, les sous-sols de Mururoa et de Fangataufa recéleraient près de 500 kg de plutonium. Pour le chef du département de suivi des centres d’expérimentations nucléaires (DSCEN), même si ces atolls ne présentent pas de danger, du plutonium, qui est accessible. Les deux atolls devraient être considérés comme des sites de stockage de déchets nucléaires.


title: Moruroa

text: Moruroa et Fangataufa appartiennent en pleine propriété à l’État français depuis 1964. Malgré le vote en 2012 par le Sénat d’une proposition de loi proposant leur rétrocession à la collectivité de Polynésie française, le gouvernement Ayrault n’inscrit pas ce texte à l’ordre du jour de l’Assemblée nationale.


title: Nébuleuse de la Lyre

text: La nébuleuse de la Lyre (en anglais '), cataloguée dans le Catalogue de Messier sous le nom M57, est une nébuleuse planétaire située dans la constellation de la Lyre. Sa forme caractéristique lui vaut également le surnom de nébuleuse de l'Anneau. Elle a entre et .


title: Nébuleuse de la Lyre

text: Elle se situe à environ de la Terre.


title: Nébuleuse de la Lyre

text: M57 est parmi les objets les plus connus du catalogue de Messier. Elle a été découverte en 1779 par Antoine Darquier de Pellepoix. Le diamètre réel de l'anneau est de , soit un diamètre apparent d'environ .


title: Nébuleuse de la Lyre

text: La région la plus intérieure de l'anneau apparaît plus sombre, car elle émet surtout des rayons ultraviolets. La teinte bleu-vert des régions centrales provient des raies interdites dues à l'oxygène doublement ionisé. Dans les régions extérieures de l'anneau, la couleur rouge provient de la raie H-alpha de l'hydrogène et des raies interdites de l'azote ionisé à 654,8 et .


title: Nébuleuse de la Lyre

text: L'étoile centrale est une naine blanche un peu plus massive que le Soleil. C'est une étoile très chaude, puisque sa température atteint les . Enfin, elle a une magnitude apparente de 14,8.


title: Nébuleuse de la Lyre

text: La nébuleuse de la Lyre a été décrite pour la première fois par l'astronome Antoine Darquier de Pellepoix à l'Observatoire de Jolimont en 1779. Elle a été observée de façon indépendante par Charles Messier le même mois.


title: Nébuleuse de la Lyre

text: Cette nébuleuse est présente dans le ciel de l'hémisphère nord et observable toute l'année, dans les meilleures conditions entre mai et septembre. Elle se situe dans la Lyre, l'un des sommets du Triangle d'été, ce qui facilite sa recherche (quand elle occupe le zénith).


title: Nébuleuse de la Lyre

text: Sa magnitude n'est que de 8,8, elle est donc invisible à l'œil nu. Pour l'observer (et distinguer l'anneau), il faut s'équiper d'un petit télescope ou d'une lunette astronomique. Son diamètre apparent est assez faible, ce qui diminue sa visibilité.


title: Nébuleuse de la Lyre

text: Sa recherche est simple :


title: Province de Luxembourg

text: La province de Luxembourg (en wallon : "province do Lussimbork", en luxembourgeois : "Provënz Lëtzebuerg", ) est une province belge de la Région wallonne située à l'extrême sud du pays et limitrophe du grand-duché de Luxembourg.


title: Province de Luxembourg

text: Aussi appelée Luxembourg belge, elle résulte de la cession à la Belgique, à la suite de la conférence de Londres de 1838-1839, du « quartier wallon » du grand-duché (sur la base d'un critère linguistique) et du Pays d'Arlon (qui a pour langue vernaculaire le luxembourgeois).


title: Province de Luxembourg

text: Le chef-lieu est Arlon, situé dans le sud-est de la province.


title: Province de Luxembourg

text: D'une superficie de , c'est la plus vaste province de Belgique, mais aussi la moins peuplée avec au , soit une densité de population de habitants au kilomètre carré.


title: Province de Luxembourg

text: Administrativement, elle est divisée en cinq arrondissements et, depuis les fusions de 1977, en quarante-quatre communes.


title: Province de Luxembourg

text: La province est délimitée au nord-ouest par la province de Namur, au nord-est par la province de Liège, à l'est par le Grand-Duché de Luxembourg (cantons de Clervaux, Wiltz, Redange, Capellen et d'Esch-sur-Alzette) et au sud par les départements français de Meurthe-et-Moselle, Meuse et Ardennes (Grand Est).


title: Province de Luxembourg

text: Le territoire couvre les sous-régions naturelles suivantes :


title: Province de Luxembourg

text: Avec d’altitude, les rives de l’Ourthe à la frontière avec la province de Liège est le point le plus bas de la province.


title: Province de Luxembourg

text: Avec d'altitude, la Baraque de Fraiture (commune de Vielsalm) est le point culminant de la province.


title: Province de Luxembourg

text: Les cours d'eau principaux sont les rivières suivantes :


title: Province de Luxembourg

text: L'histoire de la province est naturellement liée à celle de la Belgique et du territoire actuel du Benelux. Les plus anciens vestiges remontent, comme ailleurs, à la Préhistoire, notamment les abris sous roche et les occupations de grottes fouillés dans la vallée de la Haute Lesse. La période des âges des métaux est illustrée par les fouilles de tombes à char, des marchets (en Famenne) et celles des éperons barrés de la Semois.


title: Province de Luxembourg

text: Lors de la conquête romaine, Arlon ("Orolaunum") n'était qu'une bourgade aux portes de la forêt. Les nombreuses découvertes menées dans le centre ancien de la ville montrent une évolution radicale pendant la période d'occupation romaine, plaçant la ville sur un axe important traversant le territoire du Nord au sud.


title: Province de Luxembourg

text: La période mérovingienne est également largement illustrée par les nombreux cimetières découverts (Torgny, Tellin, Wellin, etc.) et par la fondation de l'abbaye de Saint-Hubert. La transition carolingienne verra la création de comtés majeurs, tels que ceux de La Roche et Durbuy, bientôt intégrés à la couronne luxembourgeoise puis impériale germanique.


title: Province de Luxembourg

text: Le couvert forestier a maintenu la province à l'écart de la tectonique médiévale, sur le plan politique. Toutefois, le territoire, morcelé entre plusieurs grandes maisons, verra des villes se fortifier, dont il reste aujourd'hui d'importants témoins : châteaux (La Roche, Bouillon), abbayes et lieux de pèlerinage (Orval, Saint-Hubert), fermes seigneuriales, tracés antiques, etc.


title: Province de Luxembourg

text: Sous l'Ancien Régime, la province de Luxembourg et le Grand-Duché de Luxembourg actuels, mais aussi la région de Bitburg et celle de Saint-Vith (devenues « prussiennes » en 1815), et auparavant le pays de Thionville et celui de Montmédy (passés à la France sous Louis XIV), ne formaient qu'une seule entité : le duché de Luxembourg, qui faisait lui-même partie de l'ensemble vaguement confédéral des Pays-Bas méridionaux. Sous la Révolution française, les deux tiers du duché de Luxembourg et une partie du duché de Bouillon furent unis pour former le département des Forêts.


title: Province de Luxembourg

text: Lors du Congrès de Vienne en 1815, le duché de Luxembourg (« restauré » sous la forme d'un grand-duché avec Bouillon, mais sans ses anciens territoires orientaux) fut inclus dans la Confédération germanique. En effet, Guillaume d'Orange, devenu par ailleurs grand-duc de Luxembourg, avait reçu le Luxembourg en compensation de la perte de ses possessions privées (Nassau-Dietz, Nassau-Hadamar, Nassau-Dillenbourg, etc.) au profit de la Prusse. Toutefois, au lieu de traiter son grand-duché comme un État à part, il en fit pour ainsi dire — et malgré le droit de garnison obtenu par la Prusse dans la forteresse « fédérale » de Luxembourg — une province de son royaume, soumise à la loi fondamentale et à l'administration des Pays-Bas unis.


title: Province de Luxembourg

text: Lors de l'indépendance de la Belgique en 1830/1831, la conférence de Londres se chargea de régler finalement la question des frontières du nouvel État belge. Les grandes puissances européennes décidèrent de partager le Luxembourg en deux, selon des critères linguistiques (sauf les villages « wallons » de Doncols et de Sonlez restés au Grand-Duché, et tout le Pays d'Arlon, bien que d'idiome luxembourgeois, attribué à la Belgique), la partie occidentale revenant à la Belgique et la partie orientale restant à Guillaume des Pays-Bas. Les frontières définitives furent fixées dans le traité de Londres signé le par la Belgique, les Pays-Bas et les cinq grandes puissances européennes de l'époque. C'est à cette époque qu'Arlon devint définitivement le chef-lieu de la province de Luxembourg. En 1977, lors de la fusion des communes, la province de Luxembourg perdit la commune de Sugny, qui fusionna avec Vresse-sur-Semois et rejoignit la province de Namur. Elle gagna la commune de Fronville qui quitta la province de Namur pour intégrer la commune de Hotton. Bure et Resteigne quittèrent la province de Namur pour intégrer la commune de Tellin en Luxembourg belge. Les armoiries reconnues de la province de Luxembourg sont "un burelé d'argent et d'azur de dix pièces au lion de gueules, armé, lampassé et couronné d'or, à la queue fourchue et passée en sautoir".


title: Province de Luxembourg

text: Le blason de la province de Luxembourg est aujourd'hui commun avec celui du Grand-Duché de Luxembourg, ces deux entités étant les deux parties de l'ancien duché de Luxembourg séparées par les traités de 1839.


title: Province de Luxembourg

text: L'origine de ce blason remonte au . Il est le signe d'Henri le Blond, fils de Waléran III et d'Ermesinde. Cette dernière permit, par son second mariage, d'incorporer au comté de Luxembourg le comté d'Arlon, tenu jusqu'alors par les ducs de Limbourg. Ses restes sont conservés sur le site de son abbaye à Clairefontaine, près d'Arlon.


title: Province de Luxembourg

text: Concernant le drapeau, le site internet "Flags of the World" affirme que le drapeau reprenant le blason, présent ci-dessous en tant que drapeau « officiel » et affiché en façade du palais provincial notamment serait un drapeau non officiel utilisé de façon officielle depuis 1993, en lieu et place du drapeau « officiel » qui est celui noté ci-dessous en tant que drapeau « non officiel ».


title: Province de Luxembourg

text: La province est divisée en cinq arrondissements administratifs (Arlon, Bastogne, Marche-en-Famenne, Neufchâteau, Virton) et un arrondissement judiciaire (Luxembourg).


title: Province de Luxembourg

text: Elle comptait, au , , soit une densité de habitants/km² pour une superficie de km².


title: Province de Luxembourg

text: Le graphique suivant reprend la population résidente au janvier de chaque année pour la province et ses arrondissements administratifs.


title: Province de Luxembourg

text: La province de Luxembourg est composée de 44 communes, dont le chef-lieu est Arlon. En voici la liste : La province comprend six zones interpolice :


title: Province de Luxembourg

text: À l'instar de la réforme des polices, la réforme des services d'incendie a également divisé le territoire belge en zones, appelées zones de secours. La Province de Luxembourg est constituée d'une seule zone couvrant l'entièreté du territoire de ses 44 communes, où se répartissent 16 casernes, autrefois services communaux d'incendie. La zone de secours Luxembourg est paradoxalement, comme la Province, la plus grande zone de secours de Belgique et la moins peuplée.


title: Province de Luxembourg

text: La province dispose d’une unique chaîne de télévision régionale couvrant toutes ses communes : TV Lux.


title: Province de Luxembourg

text: Divers documents anciens concernant la province sont consultables dans deux dépôts des Archives générales du Royaume et Archives de l’État dans les Provinces situés sur son territoire : celui d’Arlon pour ses deux tiers sud et celui de Saint-Hubert pour son tiers nord.


title: Province de Luxembourg

text: Pour ce qui est de la religion dominante, le catholicisme, la province fait partie, avec la province de Namur, du diocèse de Namur.


title: Province de Luxembourg

text: Lorsque le Congrès de Vienne avait "restauré" le Luxembourg, c'est-à-dire, en fait, créé un grand-duché de Luxembourg en 1815 en se fondant en principe sur le ci-devant département des Forêts (1795-1814), le roi grand-duc Guillaume d'Orange-Nassau veilla à ce que son grand-duché relevât au moins d'un diocèse établi dans ses Pays-Bas. C'est ainsi que le Luxembourg passa vers 1818 au diocèse de Namur, alors que le gros de son territoire avait été, en tant que département des Forêts sous la Révolution et l'Empire, intégralement rattaché au seul diocèse de Metz. Guillaume , en tant que grand-duc de Luxembourg, veilla par ailleurs à restituer au Luxembourg certaines portions du territoire de l'ancien duché de Luxembourg qui avaient été rattachées par le régime français au département de Sambre-et-Meuse ou au département de l'Ourthe lors de l'annexion à la France des Pays-Bas autrichiens, de la principauté épiscopale de Liège, de la principauté abbatiale de Stavelot-Malmédy et du duché de Bouillon. Certaines paroisses qui avaient donc appartenu temporairement au département de l'Ourthe, relevèrent ainsi du diocèse de Liège jusqu'à leur retour à l'ensemble luxembourgeois.


title: Province de Luxembourg

text: À l'époque de la Révolution belge, la capitale-forteresse de Luxembourg, dans laquelle était stationnée une garnison prussienne en vertu de l'appartenance du grand-duché de Luxembourg à la Confédération germanique (1815-1866), resta en-dehors des événements révolutionnaires. Le roi grand-duc Guillaume fit en sorte que la ville fût érigée en vicariat apostolique à part. Et quand le grand-duché fut finalement partagé entre son grand-duc et le jeune État belge dans le cadre de la Conférence de Londres en 1839, le grand-duché réduit de moitié devint tout entier un vicariat apostolique, en attendant la création d'un diocèse de Luxembourg en 1870/73, et la partie occidentale, devenue province belge, demeura au sein du diocèse de Namur.


title: Province de Luxembourg

text: Bibliographie:


title: Province de Luxembourg

text: Les points d'intérêt du tourisme sont avant tout d'ordre naturel. La variété géographique du territoire est si grande que l'on peut traverser de profondes vallées, de larges plateaux agricoles ou d'épaisses forêts. Paradis des randonneurs, des photographes animaliers et de nombreux sports d'extérieur (kayak, ski de fond, VTT, etc.), la province de Luxembourg est le poumon vert du pays.


title: Province de Luxembourg

text: À côté du patrimoine naturel, le patrimoine bâti n'est pas en reste, visible dans les musées de Marche-en-Famenne et d'Arlon notamment. Outre les églises et les abbayes (Saint-Hubert, Orval, etc.), les châteaux et les fermes fortifiées, la province recèle de nombreux villages typiques, bâtis en pierre locale selon des techniques et des architectures très anciennes. On peut d’ailleurs contempler plusieurs bâtiments typiques de la province en un seul lieu, au Fourneau Saint-Michel, où ont été transplantés de nombreux bâtiments caractéristiques du provenant du sud du sillon Sambre-et-Meuse.


title: Province de Luxembourg

text: La fédération de tourisme du Luxembourg belge (FTLB) compte douze maisons du tourisme :


title: Province de Luxembourg

text: Selon Eurostat, en 2019, la province de Luxembourg est, parmi les régions européennes, celle subissant le pire taux de mortalité routière : 171 morts par an et par million d'habitants (la moyenne européenne est de 52) .


title: Nâlandâ

text: Nālandā (hindî/sanskrit/pâli : नालंदा) est une ville de l'État du Bihar, en Inde du nord, près du Népal, ancien siège d'un important centre universitaire bouddhiste, comptant à son apogée jusqu'à moines.


title: Nâlandâ

text: L'université de Nâlandâ fut un centre majeur de la pensée indienne, dont l'influence s'étendit sur une grande partie de l'Asie : Asie centrale, Himalaya, Asie du Sud-Est, Chine et Japon. Elle fait partie du patrimoine mondial de l'Unesco depuis 2016.


title: Nâlandâ

text: L'empereur Ashoka (v. -304 à -232) avait déjà fait construire un premier temple bouddhiste sur le site. Le premier monastère apparaît au . Le roi Shakraditya (IAST: Śakrādityam parfois identifié à Kumâragupta Ier (r. 415–455)) de Maghada en serait le fondateur; d'autres dynasties royales aideront le monastère. Nagarjuna sera l'un de ses premiers abbés. Son disciple Aryadeva y enseigna. Le monastère était constitué de moines du Mahayana. Par la suite, le monastère est détruit lors d'une incursion de barbares et reconstruit peu de temps après.


title: Nâlandâ

text: L'université prend son essor, sous le nom de Mahāvihāra — de "mahā", grand et "vihāra", monastère. Le râja Kumāragupta de la dynastie Gupta au milieu du fait construire le temple central. Elle grandit rapidement en importance et connaît une renommée internationale qui attire des moines étudiants du Tibet, de Birmanie, d'Indonésie (Sumatra et Java), mais aussi de Corée ou de Chine comme Xuanzang qui en fait une description enthousiaste dans son compte-rendu de voyage.


title: Nâlandâ

text: Asanga et Vasubandhu () furent abbés du monastère et firent de l'université un très grand centre de l'école Cittamātra. Les maîtres Madhyamaka Candrakîrti () et Śāntideva (685-763) y enseignèrent.


title: Nâlandâ

text: Comportant des bâtiments à plusieurs étages, une bibliothèque et un observatoire, elle compte quelque quatre mille étudiants lorsque Xuanzang y séjourne par deux fois lors de son périple indien. L'accès s'y faisait par une série de tests très difficiles, Xuanzang nous confie que deux tiers des candidats échouent. À côté des textes du bouddhisme mahāyāna dont la connaissance est obligatoire, on y étudie les Védas, les Upaniṣad, qui y sont enseignés par des brahmanes, la cosmologie et la logique nyāya, mais aussi la grammaire, et la physique. Les cours sont de longueur fixée, annoncés par le son d'une trompe et réglés par une clepsydre. La fin des études se termine par la soutenance d'une thèse.


title: Nâlandâ

text: Une des activités des étudiants est la copie de manuscrits dont le plus important est la Prajnaparamita. Les voyageurs purent ensuite emporter des centaines de manuscrits rédigés ici. Les étudiants étaient vêtus de la robe jaune des moines bouddhistes et se choisissaient un maître auquel ils devaient une obéissance scrupuleuse.


title: Nâlandâ

text: Les souverains Pāla vont embellir Nālandā et l'université devient un foyer artistique, en particulier de sculpture de bronze, qui va influencer le monde bouddhiste au travers des styles et sujets que les étudiants étrangers rapportent chez eux après leur séjour d'étude. De même, des souverains étrangers invitent des maîtres de Nālandā à venir enseigner dans leur pays et ainsi une grande partie de ce qui constitue le bouddhisme tibétain ou Chinois s'y est élaboré. Nālandā sert aussi de modèle à d'autres universités - comme Odantapura ou Vikramaśīla - bientôt fondées par des rājas sur leur terre, nouvelles sources participant à la propagation du bouddhisme. Dans la dernière phase du Bouddhisme indien lorsque le tantrisme se développe, Nalanda commence à être éclipsée par Vikramaśīla.


title: Nâlandâ

text: Au , le bouddhisme entre en déclin en Inde et vers 1200, l'université est détruite par les envahisseurs musulmans lors de leurs incursions dans la vallée gangétique. Une tentative de reconstruction échoue, des brahmanes mettant le feu aux nouvelles structures et le site est abandonné.


title: Nâlandâ

text: En 1951, un centre moderne pour les études bouddhiques y est fondé.


title: Nâlandâ

text: Hormis l'énorme stūpa central de briques et qui avait été agrandi six fois, les fouilles ont mis au jour une dizaine de monastères ou "vihāra" construits sur le même plan.


title: Nâlandâ

text: Le monastère Nalanda de Labastide-Saint-Georges (Tarn), dans le sud de la France (à de Toulouse) est affilié à la Fondation pour la préservation de la tradition du Mahayana (FPTM).


title: Nâlandâ

text: Nālandā est aussi le nom de deux universités modernes situés au Sri Lanka et à Toronto, au Canada.


title: Juhani Aho

text: Juhani Aho (Johannes Brofeldt jusqu'en 1907 ; né le à Lapinlahti et mort le à Helsinki) est un écrivain finlandais. Sa carrière d'écrivain a duré quarante ans.


title: Juhani Aho

text: Juhani Aho fut le premier écrivain professionnel en Finlande, plusieurs fois proposé pour le prix Nobel de littérature. Il fut également journaliste et traducteur (de Maupassant, Zola, Daudet, Lagerlöf...). Son œuvre est toujours considérée comme l'une des pièces maîtresses de la littérature des pays du nord, et continue d'être rééditée et lue. Le cent cinquantième anniversaire de sa naissance a donné lieu en 2011 à de nombreux hommages, publications et expositions en Finlande.


title: Juhani Aho

text: Fils du pasteur Henrik Gustaf Theodor Brofeldt et de Karolina Fredrika Emelie Snellman, il est l’aîné des dix enfants du couple. Aho entre au Lycée de Kuopio en 1872 et obtient son baccalauréat en 1880. Il étudie ensuite à l'université d'Helsinki, la langue finnoise, la littérature et l'histoire. Jeune étudiant, Aho se fait déjà remarquer en remportant le concours d'écriture littéraire de sa nation.


title: Juhani Aho

text: Avec sa femme, la peintre Wendla ”Venny” Irene Soldan-Brofeldt, il eut deux fils : Heikki et Antti, ainsi qu'un fils, Bjorn, avec sa belle-sœur Mathilda "Tilly" Soldan.


title: Juhani Aho

text: Heikki Aho (1895-1961) et Björn Soldan (1902-1953) sont considérés comme les pionniers du film documentaire finlandais. Leur compagnie, Aho & Soldan, fondée en 1924, a produit plus de 400 documentaires. Egalement photographes, Heikki Aho et Björn Soldan ont marqué l'histoire artistique de la Finlande, tout autant qu'ils ont documenté l'histoire et le développement de leur pays. Expressionniste, dans la lignée de l'avant-garde européenne de l'époque, leur œuvre est aujourd'hui saluée dans le monde entier. Dix photographies d'Aho & Soldan font depuis 2013 partie du fonds permanent du Centre Pompidou. La fille d'Heikki Aho, Claire Aho (1925-2015) est elle aussi une photographe, renommée notamment pour ses photos de mode. "Eclats, cent ans d'histoire d'une famille" (Lastuja – Taiteilijasuvun vuosisata), documentaire réalisé en 2011 par Peter von Bagh, relate l'histoire de cette famille d'artistes.


title: Juhani Aho

text: Juhani Aho écrit plusieurs romans et nouvelles, ses premières nouvelles sont publiées en 1883. En 1884 Il interrompt ses études pour devenir écrivain et journaliste indépendant . Aho travaille pour plusieurs journaux (Uusi Suometar, Savo...) et participe à la création du quotidien Päivälehti, dont le successeur sera Helsingin Sanomat. Il collaborera avec Helsingin Sanomat jusqu'à son décès.


title: Juhani Aho

text: Membre du parti jeune finnois, il prend part aux luttes politiques et sociales, s'oppose à la domination russe en Finlande et œuvre pour la promotion de la langue finnoise. En 1889 et 1890, un séjour à Paris lui permet d'approfondir sa connaissance de la littérature française, dont il subit l'influence. Il participa également au comité de (re)traduction de la bible en finnois.


title: Juhani Aho

text: L'œuvre de Juhani Aho reflète les deux grands courants qui dominent à cette époque la littérature finlandaise: le naturalisme et le néoromantisme.


title: Juhani Aho

text: Dans sa nouvelle « Au temps où père acheta la lampe » (1883) et dans son court roman "Chemin de fer" (1884), il décrit avec humour l'introduction du progrès technique dans les campagnes. Il consacre ensuite deux romans à une exploration de la psychologie féminine : "La Fille du pasteur" (1885) et "La Femme du pasteur" (1893), souvent comparé à "Madame Bovary". Il publie également deux longues nouvelles : "Vers Helsinki" (1889) et "Seul" (1890).


title: Juhani Aho

text: Par le symbolisme et le romantisme qui l'irriguent, "Seul" tient une place singulière dans l'œuvre considérable d'Aho. "Seul" est le monologue cyclothymique d'un homme épris,ou qui croit l'être, qui s'exalte et se désespère, ressassant sans cesse ses sentiments. En proie au désarroi, il peut lui arriver de confondre poétiquement les Grands Boulevards parisiens et la forêt finlandaise. Mais c'est avec la plus grande minutie qu'il décrit ses états d'âmes fluctuants. Selon l'universitaire Jyrki Nummi, on peut tenir le personnage principal de "Seul" comme un flâneur, tel que le définit Baudelaire dans "Le Peintre de la vie moderne".


title: Juhani Aho

text: D'après Taina Tuhkunen-Couzic, « "Seul" reçut un accueil houleux en Finlande. Jugé inadmissible par les autorités finlandaises qui avaient subventionné ce qui devait constituer un voyage d'études permettant à Aho d'élaborer des ouvrages dignes d'une nation en cours de création, le roman s'inspire de différents courants littéraires européens de l'époque, sans tourner le dos aux racines kalevaliennes de sa culture d'origine. Oscillant entre les polarités géographiques, historiques, éthiques et esthétiques, "Seul" se lit également comme l'un des premiers signes avant-coureurs du modernisme dans la littérature finnoise ». Selon un sénateur finlandais, "au moment même où il devrait s'identifier avec les souffrances de son peuple et encourager l'esprit patriotique, Juhani Aho, manifestement aliéné de son peuple, dirige son Pégase dans les égouts de Paris pour y ramasser des saletés qu'il sert ensuite à son peuple."


title: Juhani Aho

text: Récit semi-autobiographique, "Seul" met aussi en scène Aino Järnefelt, la future femme de Jean Sibelius. Après avoir lu "Seul", le compositeur écrivit à Aho et le provoqua en duel, mais décida le lendemain matin de ne pas lui envoyer la lettre...


title: Juhani Aho

text: Juhani Aho est aussi l'auteur de nouvelles qu'il compare à des copeaux tombés sur le sol dans l'atelier d'un charpentier : "Copeaux" (1891). Ce premier volume sera suivi de sept autres, qui comprendront des textes de genres et de tons très divers.


title: Juhani Aho

text: Il change ensuite d'orientation avec un roman historique consacré à la lutte entre paganisme et christianisme dans la Finlande du , "Panu" (1897), où il adopte les thèmes et le style du néo-romantisme. Dans la même veine, il publie en 1906 "Le Printemps et les gelées tardives", roman sur les débuts du réveil national finnois dans les années 1840.


title: Juhani Aho

text: En 1911, avec "Juha" (traduit en français sous le titre "L'Écume des rapides" ; adapté au cinéma par Mauritz Stiller avec "À travers les rapides" en 1921 et par Aki Kaurismäki avec "Juha" en 1999), il renoue avec un style plus réaliste. Le roman décrit les relations entre un vieux mari bienveillant, sa jeune épouse insatisfaite et un étranger qui la séduit et l'enlève, au milieu de la forêt et des rapides de Carélie. "Juha" est l'un des plus grands classiques du roman finlandais. Il a été adapté en livret pour l'opéra "Juha" du compositeur finlandais Leevi Madetoja.La liste des ouvrages de Juhani Aho est la suivante:


title: Image directe

text: L'image directe d'un sous-ensemble "A" de "X" par une application "f" : "X"  → "Y" est le sous-ensemble de "Y" formé des éléments qui ont, par "f", au moins un antécédent appartenant à "A" : formula_1Plus généralement, pour toute famille non vide formula_7 de parties de formula_5,formula_22.


title: Image réciproque

text: En mathématiques, l'image réciproque — ou la préimage — d'une partie "B" d'un ensemble "Y" par une application "f" : "X" → "Y" est le sous-ensemble de "X" constitué des éléments dont l'image par "f" appartient à "B" : formula_1. Elle est donc caractérisée par : formula_2.Avec cette définition, "f" est l'application « image réciproque (par "f") », dont l'ensemble de définition est l'ensemble des parties de "Y" et dont l'ensemble d'arrivée est l'ensemble des parties de "X".


title: Image réciproque

text: "Mise en garde" : lorsque "f" est une bijection, il ne faut pas confondre cette application sur les parties avec la bijection réciproque de "f", également notée "f", de "Y" dans "X". L'image réciproque par "f" s'identifie avec l'image directe par cette bijection réciproque "f". Pour éviter toute confusion, Birkhoff et Mac Lane parlent d'une « application d'ensembles » qu'ils notent "f" au lieu de "f".


title: Land (Autriche)

text: Un land ( ; au pluriel : "" ou « lands » au pluriel en français) est un État fédéré de la république d'Autriche. Le pays est constitué de neuf États fédérés.


title: Land (Autriche)

text: En allemand, les subdivisions portent le nom de ' (« État fédéré »), ' au pluriel. Il est possible de rencontrer également le terme ' (« État »), ' au pluriel. La Constitution fédérale de l'Autriche utilise les deux termes.


title: Land (Autriche)

text: Chaque État autrichien possède une législature élue, le "Landtag", un gouvernement, le "Landesregierung", et un gouverneur, le "Landeshauptmann" ou la "Landeshauptfrau". Les élections ont lieu tous les cinq ans (six ans en Haute-Autriche). La constitution des États détermine, entre autres, la répartition des sièges au gouvernement entre les différents partis, la plupart des États ayant un système de représentation proportionnelle basée sur le nombre de délégués au "Landtag". Le "Landeshauptmann" est toujours élu par le "Landtag", ce qui signifie qu'il est nécessaire de former une coalition pour assurer l'élection d'un candidat spécifique. Vienne, la capitale du pays, est à la fois une ville et un État, le maire agissant comme gouverneur et le conseil de ville comme "Landtag".


title: Land (Autriche)

text: Comparativement à d'autres États fédérés comme ceux des États-Unis ou les "Länder" d'Allemagne, les États autrichiens ont des compétences moins étendues. De nombreux aspects (éducation, santé, télécommunications, etc.) sont de la compétence de l'État fédéral. De même, les États autrichiens n'ont aucune compétence judiciaire.


title: Land (Autriche)

text: La liste suivante résume les principales caractéristiques des États d'Autriche. Il indique également le nombre de villes et de communes de chacun.


title: Land (Autriche)

text: Le tableau suivant résume les composantes politiques de chaque État en 2019. Le "Landeshauptmann" ou la "Landeshauptfrau" est la personne gouvernant l'État.


title: Land (Autriche)

text: Cinq des neuf États autrichiens existent déjà sous une forme ou une autre depuis le Moyen Âge, quoique pas forcément sur un territoire identique : la Basse-Autriche, la Carinthie, la Styrie, le Tyrol et Salzbourg. La Haute-Autriche et la Basse-Autriche correspondent à peu près aux deux parties autonomes de l'archiduché d'Autriche, la principauté qui forme le cœur historique de l'Empire. Salzbourg correspond à l'archidiocèse de Salzbourg. La Carinthie est issue du duché de Carinthie, la Styrie du duché de Styrie et le Tyrol du comté de Tyrol ; ces trois États cèdent des parties importantes de leur territoire à l'Italie et à la Yougoslavie après la Première Guerre mondiale. Le Vorarlberg est une entité semi-autonome du comté du Tyrol jusqu'en 1918.


title: Land (Autriche)

text: Le Burgenland est créé en 1921 à partir de zones essentiellement germanophones de Hongrie, cédées à l'Autriche après les traités de Trianon et de Saint-Germain-en-Laye. Vienne est séparée de la Basse-Autriche en 1922.


title: Trois lois de Clarke

text: L'auteur de science-fiction Arthur C. Clarke a formulé les trois lois suivantes : Les lois de Clarke ont été proposées par Arthur C. Clarke dans l'essai "Hazards of Prophecy: The Failure of Imagination", dans "Profiles of the Future" (1962), bien après que la première loi fût écrite. La deuxième loi est présentée comme une simple observation dans le même essai ; son statut de deuxième loi de Clarke a été conféré par d'autres personnes.


title: Trois lois de Clarke

text: Dans une révision de 1973 de "Profiles of the Future", Clarke reconnut la deuxième loi et proposa la troisième dans le but d'en arrondir le nombre, ajoutant : « Comme les trois lois étaient suffisantes pour Newton, j'ai modestement décidé de m'arrêter là ».


title: Trois lois de Clarke

text: Parmi ces trois lois, la troisième est la plus connue et la plus citée : celle-ci codifie en effet ce qui est sans doute la plus significative de ses rares contributions formelles à la fiction spéculative. Modèle pour les autres écrivains de "hard science fiction", Clarke postule des technologies avancées sans se servir de concepts erronés d'ingénierie, ni d'explications fondées sur des hypothèses incorrectes, ni en extrapolant simplement les techniques existantes.


title: Triade de Memphis

text: Dans la mythologie égyptienne, la Triade de Memphis est un ensemble de trois dieux de la ville antique de Memphis. Ptah y est l'époux de Sekhmet et le père de Nefertoum.


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: LArc est une rivière s'écoulant en France dans la vallée alpine de la Maurienne, dans le département de la Savoie en région Auvergne-Rhône-Alpes.


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: C'est un affluent gauche de l'Isère, donc un sous-affluent du Rhône.


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: Le nom Arc viendrait de "ar" qui signifierait « vallée en forme de plaine ».


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: Selon d'autres chercheurs, il pourrait trouver ses racines dans l'expression "Supra Flumen quod dicitur Arcus" au ; "ar" serait alors lié à l'eau vive.


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: Elle prend sa source à d'altitude au pied de l'ancien glacier des Trois Becs et au lac des Sources inférieures, non loin de la frontière franco-italienne, et se jette dans l'Isère à la hauteur de la commune d'Aiton, donc rejoint la vallée de la Tarentaise. De , rivière torrentielle à forte pente, l'Arc a de grands atouts énergétiques que les industriels ont commencé à exploiter dès la fin du .


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: L'Arc arrose un total de quarante-trois communes sur son passage. Toutefois, seule une dizaine de ces communes, principalement dans la partie supérieure de la vallée, sont véritablement traversées par le cours d'eau, celui-ci se contentant le plus souvent de marquer la limite entre ces communes en aval.


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: Ces communes sont, de la source jusqu'à la confluence :


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: Sur l'Arc :


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: 1946 : reprise de la gestion par Électricité de France :


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: Sur les affluents :


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: L'Arc traverse les huit zones hydrographiques W100, W101, W102, W103, W104, W105, W106, W107 pour une superficie totale de . Ce bassin versant est constitué à 93,47 de , à 4,53 de , à 1,90 de , à 0,12 de .


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: C'est le SPM ou Syndicat mixte du Pays de Maurienne qui a la gestion de l'Arc et ses affluents.Le module de l'Arc a été calculé durant une période de 6 ans à Épierre. Il se monte à pour une surface de bassin de , soit 90 % de la totalité du bassin. La rivière présente des fluctuations saisonnières de débit typiques d'un régime nival, avec des hautes eaux de printemps-été dues à la fonte des neiges et portant le débit mensuel moyen au niveau de 75 à de mai à juillet inclus (avec un maximum en juin), suivies d'une baisse progressive aboutissant à un long étiage d'automne-hiver, de novembre à début avril, entraînant une baisse du débit moyen mensuel jusqu'à un minimum de au mois de janvier. À l'étiage, le VCN3 peut chuter jusque , en cas de période quinquennale sèche, ce qui reste très confortable. Les crues peuvent être très importantes, voire dévastatrices. En effet, le QIX 2 et le QIX 5 valent respectivement 144 et . Le QIX 10, le QIX 20 et le QIX 50 n'ont pas été calculés.


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: Le débit maximal enregistré à Épierre est de , mais ce chiffre n'a guère de signification, étant donnée la très courte période d'observation de 6 ans.


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: Mais l'Arc est également connue pour ses crues dévastatrices :


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: La lame d'eau écoulée dans le bassin versant de la rivière est de 866 millimètres annuellement, ce qui est certes élevé et résulte des précipitations abondantes sur les Alpes du nord, mais est cependant moindre que ce que l'on observe dans les autres bassins versants des rivières de haute montagne de Savoie. Le débit spécifique (Qsp) se monte à 27,3 litres par seconde et par kilomètre carré de bassin.


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: Ainsi, tout au long de son cours et de celui de ses affluents, EDF a installé nombre de barrages et prises d'eau.


title: Arc (affluent de l'Isère)

text: Dès la fin du , des travaux d'endiguement de la rivière et d'aménagement des bassins versants affluents sont réalisés. En 1893, les premières usines électrochimiques et électro-métallurgiques, alimentées par des conduites forcées, s'installent le long du cours d'eau (usines d'aluminium de la Praz, Prémont-Orelle et Calypso).


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: Saint-Jean-de-Maurienne ( ) est une commune française située dans le département de la Savoie, en région Auvergne-Rhône-Alpes. Saint-Jean-de-Maurienne est installée dans un bassin constituée par la confluence de l'Arc, rivière, et de l'Arvan, qui descend de la vallée des Arves (col de la Croix-de-Fer). Elle est une sous-préfecture du département de la Savoie et la capitale historique de la vallée de la Maurienne.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: Les communes limitrophes de Saint-Jean-de-Maurienne sont Saint-Julien-Montdenis, Jarrier, La-Tour-en-Maurienne, Villargondran, Albiez-le-Jeune, Albiez-Montrond, Saint-Pancrace, Pontamafrey-Montpascal et Fontcouverte-la-Toussuire.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: Saint-Jean-de-Maurienne est au carrefour de plusieurs grandes villes : Albertville (59 km), Chambéry (72 km), Grenoble (103 km), Turin (137 km) et Lyon (174 km).


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: Le climat y est de type montagnard en raison de la présence du Massif alpin.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: La station météorologique de Météo-France installée sur la commune et en service de 1983 à 2020 permet de connaître l'évolution des indicateurs météorologiques. Le tableau détaillé pour la période 1981-2010 est présenté ci-après.Saint-Jean-de-Maurienne dispose d'une gare ferroviaire de la Société nationale des chemins de fer français (SNCF), desservie par le TGV et des trains TER Auvergne-Rhône-Alpes.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: Saint-Jean-de-Maurienne se situe sur le tracé de la future nouvelle liaison ferroviaire Lyon-Turin. Des habitations, des entreprises, la gare SNCF et le centre de secours sont pleinement touchés par ce projet. Chargée de la phase « études », la société Lyon Turin ferroviaire (LTF) prévoit l'installation d'une nouvelle gare dans le quartier Sous-le-Bourg, desservant la ligne historique et la ligne Lyon-Turin. Les enquêtes géologiques et topographiques sont en cours. Ce chantier s'annonce encore plus complexe que celui du tunnel sous la Manche.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: La ville de Saint-Jean-de-Maurienne est dotée d'un réseau de transports en commun géré par la communauté de communes Cœur de Maurienne Arvan.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: Un héliport est disponible pour l'hélicoptère de la gendarmerie dont la base est située à Modane ainsi qu'un autre sur le toit de l'hôpital de Saint-Jean-de-Maurienne, réservé aux urgences.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: Saint-Jean-de-Maurienne est une commune urbaine, car elle fait partie des communes denses ou de densité intermédiaire, au sens de la grille communale de densité de l'Insee. Elle appartient à l'unité urbaine de Saint-Jean-de-Maurienne, une agglomération intra-départementale regroupant et en 2017, dont elle est ville-centre.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction de Saint-Jean-de-Maurienne, dont elle est la commune-centre. Cette aire, qui regroupe , est catégorisée dans les aires de moins de .


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: L'occupation des sols de la commune, telle qu'elle ressort de la base de données européenne d’occupation biophysique des sols Corine Land Cover (CLC), est marquée par l'importance des forêts et milieux semi-naturels (45,5 % en 2018), en augmentation par rapport à 1990 (44 %). La répartition détaillée en 2018 est la suivante :  forêts (28,5 %), zones urbanisées (20,9 %), zones industrielles ou commerciales et réseaux de communication (15,9 %), prairies (13,1 %), espaces ouverts, sans ou avec peu de végétation (9,5 %), milieux à végétation arbustive et/ou herbacée (7,5 %), mines, décharges et chantiers (4,1 %), zones agricoles hétérogènes (0,6 %).


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: L'IGN met par ailleurs à disposition un outil en ligne permettant de comparer l’évolution dans le temps de l’occupation des sols de la commune (ou de territoires à des échelles différentes). Plusieurs époques sont accessibles sous forme de cartes ou photos aériennes : la carte de Cassini (), la carte d'état-major (1820-1866) et la période actuelle (1950 à aujourd'hui).


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: La ville de St-Jean-de-Maurienne est desservie par l'autoroute de la Maurienne, l'A43, la route nationale 6 devenue D1006, le train TER Auvergne-Rhône Alpes pour Modane ou Chambéry-Lyon Part-Dieu, le train TGV pour Milan ou Paris Gare de Lyon via l'aéroport de Lyon (la ligne grande vitesse Lyon-Turin est en construction et la ville accueillera une gare internationale).


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: La ville possède aussi un réseau de transports en commun appelé St Jean Bus, géré par la 3CMA, Communauté de Communes Coeur de Maurienne Arvan. Trois lignes circulent en centre-ville, des lignes pour les villages aux alentours en transport à la demande, des lignes loisirs.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: La ville de Saint-Jean-de-Maurienne dispose d’une situation doublement privilégiée. Dans une vallée de l’Arc si longuement étirée, elle occupe une position médiane, à distance sensiblement égale de la Combe-de-Savoie (44 km jusqu’au confluent de l’Arc avec l’Isère) et de Lanslebourg,  au pied du col du Mont-Cenis (53 km). Dans une Maurienne linéaire, elle est située au droit de la seule dilatation vraiment considérable de l’écoumène : le bassin de l’Arvan, affluent de rive gauche de l’Arc, fort de ses 9 communautés rurales : « Si le bourg [de Saint-Jean] est devenu de bonne heure le premier de Maurienne, c’est qu’il était le débouché de toute une haute province peuplée et prospère dès les temps préhistoriques, son centre d’échanges avec l’extérieur ». Sur ce site de confluence, les rives de l’Arc et celles de l’Arvan n’étaient cependant pas les plus favorables à un établissement urbain, trop sujettes aux risques récurrents d’inondation. Le souvenir de la crue exceptionnelle de l’Arc gonflé à le 14 juin 1957 reste encore gravé dans les mémoires. Quant à l’Arvan, il a fallu sérieusement l’endiguer dans ses deux derniers kilomètres : en cas de rupture du pont sur l’ancienne Route nationale 6, tout l’amont de la Maurienne serait coupé du territoire national. Seul le cône de déjection du Bonrieu a offert des assises suffisamment larges pour un véritable organisme urbain sur une pente modérément inclinée d’une centaine de mètres vers l’est, une fois son humeur domptée !  Car il s’est manifesté parfois violemment dans les siècles anciens.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: Le nombre total de logements dans la commune est de . Parmi ces logements, 87,9 % sont des résidences principales, 5,4 % sont des résidences secondaires et 6,7 % sont des logements vacants. Ces logements sont pour une part de 17,5 % des maisons individuelles, 79,3 % sont des appartements et enfin seulement 3,2 % sont des logements d'un autre type. Le nombre d'habitants propriétaires de leur logement est de 37,9 %. Ce qui est inférieur à la moyenne nationale qui se monte à près de 55,3 %. Le nombre de locataires est de 56,7 % sur l'ensemble des logements qui est supérieur à la moyenne nationale qui est de 39,8 %. On peut noter également que 5,4 % des habitants de la commune sont des personnes logées gratuitement alors qu'au niveau de l'ensemble de la France le pourcentage est de 4,9 %. Toujours sur l'ensemble des logements de la commune, 3,5 % sont des studios, 11,5 % sont des logements de deux pièces, 28,4 % en ont trois, 34,5 % des logements disposent de quatre pièces, et 22,1 % des logements ont cinq pièces ou plus.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: Le toponyme de la ville trouve son origine dans la référence à son saint patron Jean le Baptiste le Précurseur, auquel est ajouté le déterminant complémentaire "-de-Maurienne" en référence à sa situation dans la vallée de la Maurienne.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: Les premières mentions de "Maurienne" apparaissent vers le "Urbem Mauriennam", notamment avec l'édification de la cathédrale primitive dédiée à saint Jean-Baptiste. Grégoire de Tours désigne d'ailleurs la ville : « urbs Maurienna » ou « locus Mauriennensis ». En 739, le testament patrice Abbon mentionnera quant à lui la vallée qui prend le nom de Maurienne, . Selon le chanoine Adolphe Gros, dans sa recherche étymologique du nom de la ville, indique que la "Maurienne" sous sa forme "Maurogenna", désigne la ville jusqu'au , où on lui accole celui du saint, alors que la vallée est désignée par « territorio Mauriennam » ou « "vallis Maurigennica" ».


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: En francoprovençal, la graphie de la commune s'écrit "San Dyan ", selon la "graphie de Conflans".


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: L’humanité s’est d’abord concentrée au croisement de l’actuelle rue de la République et de la rue du Bonrieu qui devait rester le seul noyau de peuplement jusqu'au milieu du .La ville apparaît dans l’histoire au VIe siècle, sous le nom de Morienna. Cette obscure bourgade a retenu l’attention du roi burgonde Gondran en guerre contre les Lombards et il veut la soustraire ainsi que toute la vallée à leur domination. Cela passera par le biais d’une promotion dans l’ordre ecclésiastique. Alors que la chétive chrétienté des origines est dans la mouvance de l’évêque de Turin, au-delà des monts, il obtient complaisamment des évêques réunis en synode en 579 à Chalon-sur-Saône la création à Morienna d’un nouveau diocèse au siège duquel Felmase est élu comme premier évêque ; il est rattaché comme suffragant à l’archevêché de Vienne. Par la même occasion, Gondran entend rendre hommage au saint précurseur Jean-Baptiste qu’il vénère particulièrement. Il peut compter sur l’appui fervent de la population. Selon la légende, Thècle de Valloire ne vient-elle pas de rapporter d’un long voyage à Alexandrie une insigne relique : un doigt de ce saint Jean dont le Christ a reçu le baptême ? Et cette légende traversera les siècles. Les amateurs d’héraldique souligneront que le blason de la cité porte « d’azur à la main droite bénissant d’argent, vêtue de même ». Et il n’est pas jusqu'à la plus célèbre entreprise du pays, Opinel, pour avoir gravé cet emblème sur ses couteaux ? De cette lointaine époque date l’habitude de rebaptiser Morienna en Saint-Jean, appellation officielle à partir du XIe siècle. Les Mauriennais n’ont cependant pas oublié Gondran : en témoigne, le nom de la commune de Villargondran sur la rive est de l’Arvan.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: S’il est possible de dater avec précision la date de la fondation de l’évêché, il est moins aisé de déterminer l’époque où l’évêque a cumulé autorité religieuse et politique avec le titre de comte. Cette date paraît assez tardive. Les historiens mettent en doute le sérieux de l’évêque Lambert qui, se prévalant d’une bulle pontificale de Lucius III en 1184, la ferait remonter à une donation faite par Gondran à Felmase lors de la création du diocèse : « La donation de Gondran fut simplement le noyau autour duquel se forma peu à peu, au fil des siècles, le petit Etat souverain de Maurienne ». Encore fallait-il ne pas abuser de ce pouvoir. Or l’histoire a surtout retenu de cette époque un épisode peu glorieux pour l’évêque Aymon d'Urtières. La rapacité de ses tabellions et percepteurs d’impôts a provoqué la fureur des Arvans. Descendus de leurs montagnes, ils se sont livrés à Saint-Jean au pillage et à l’incendie des biens et au massacre des gens de l’évêché. Aymon a cherché le salut dans la fuite jusqu'à la collégiale Sainte-Catherine de Randens (Aiguebelle). Il ne serait rien resté de son pouvoir sans l’intervention de son suzerain le comte Edouard de Savoie dont les ancêtres, dès la fondation de la dynastie en l’an mille par Humbert aux Blanches Mains, se prévalaient du titre de comte de Maurienne. Pour le remercier d’avoir maté la rébellion, par le traité de Randens en 1327, Aymon le constitue comme son associé et conseigneur. La dernière page de cette histoire sera écrite quatre siècles plus tard. C’est en 1768 qu’est mis fin officiellement à ce régime ou plutôt à cette fiction de coseigneurie : à cette date, au terme d’une spectaculaire ascension, les descendants du comte de Savoie étaient devenus rois du Piémont-Sardaigne.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: Le souvenir de la crue du Bonrieu de 1439 est restée gravée dans les mémoires par son exceptionnelle gravité. Elle mérite une mention particulière car, outre son caractère de catastrophe majeure, elle détermine encore aujourd’hui la topographie du centre-ville. Le récit le plus précis est celui de monseigneur Billiet. Il date de 1859 mais Paul Mougin, le grand spécialiste des torrents de Savoie, le reproduit terme pour terme page 1123 dans sa somme de 1251 pages. « Dans la nuit du premier au deux février 1439, le torrent de Bonrieu prodigieusement enflé par les pluies qui avaient détrempé le sol des communes de Jarrier et de Saint-Pancrace, quitte brusquement son lit pour s’en ouvrir un, un peu plus au nord à 500 mètres à l’aval de son embouchure actuelle… [Il]} couvrit Saint-Jean de ruines et charria d’énormes quantités de terre et de galets. La rue de Bonrieu eut surtout à souffrir, peu de maisons restaient debout… Autour de la cathédrale, le sol fut tellement exhaussé que, suivant une tradition bien accréditée, on montait cinq marches pour entrer dans l’église tandis que maintenant on en descend neuf, soit 1,44 m. La crypte qui existe sous le chœur fut remplie à cette époque. Le pont sur l’Arvan qui avait vingt-deux arches en bois fut emporté ainsi qu’un pont sur l’Arc qui était proche de celui-ci ». Le bilan se serait soldé par 75 morts. Deux chanoines partirent quêter, emmenant les reliques de saint Jean comme pièces d’identité tandis que le chapitre apportait sa caution de l’utilisation exclusive des sommes réunies pour la réparation du désastre. Le pape Félix V lui-même, d’origine savoyarde, assura le maximum de retentissement en promettant aux donateurs une pluie d’indulgences par la bulle du 28 mars 1447.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: Déchus de leur puissance temporelle, les évêques ont pu, en revanche, manifester leur munificence dont témoignent encore les édifices religieux au cœur de la cité. Avec Guillaume d'Estouteville (1452-1483) et son successeur Etienne de Morel (1483-1499) triomphe le style flamboyant. Le premier a érigé en 1477 sur le banal clocher de l'église paroissiale Notre-Dame une flèche élancée de plus de 50 mètres cantonnée de clochetons (1477) et donné plus de lumière dans la cathédrale par des fenêtres ogivales. Le second a commandé au sculpteur genevois Pierre Mochet les 82 magnifiques stalles du chœur reconstruit lui aussi dans le style flamboyant en harmonie avec la nef. Elles ont été taillées dans le bois des noyers de la résidence épiscopale d'Argentine en basse Maurienne. Le magnifique ciborium est aussi de 1497. À la fin du , quand la mode est au classicisme, c’est dans ce style que Pierre de Lambert (1567-1591) et son successeur Philibert Milliet (1591-1618) construisent le palais épiscopal. Au déclin du , de Martiniana (1756-1778) en transformera complètement l’intérieur, du vestibule à la salle de réception en passant par l’escalier monumental à double rampe.


title: Saint-Jean-de-Maurienne

text: Il ne faut pas oublier que jusqu'en 1860 la Savoie fait partie d'un État indépendant et que la qualité de ses relations avec la France a fluctué au gré des circonstances. La vie des Saint-Jeannais a été marquée par divers épisodes qui s'inscrivent positivement ou négativement dans ce contexte selon les époques. L'accueil favorable réservé au roi de France Henri II en 1548 peut apparaître paradoxal. Le duc de Savoie est alors l'allié de Charles-Quint et cette alliance a provoqué la première des six occupations françaises de la province par François en 1535, occupation qui ne prendra fin qu'en 1559. Pourtant, si le roi Henri II qui lui succède vient parader en Maurienne au début de son règne (1548-1559) c'est qu'il est assuré d'un excellent accueil. Les historiens se plaisent à souligner les effets bénéfiques de cette présence étrangère qui, entre autres particularités, a abouti à l'officialisation de la langue française dans les actes publics. Venu à Saint-Jean sur invitation expresse de l'évêque, il est gratifié d'un spectacle des plus inattendus : « Comme il eut marché environ deux cents pas en belle ordonnance, voici une compagnie de cent hommes vêtus de peaux d'ours, têtes, corps, bras et mains, cuisses, jambes et pieds, si proprement qu'on les eût pris pour des ours naturels qui sortent d'une rue, tambours battants, enseignes déployées… et se vont jeter entre le roi et sa garde suisse ». Suit le récit des mille acrobaties auxquelles se livrent nos plantigrades, la panique des chevaux, le calme imperturbable des Suisses « car ils sont comme compatriotes des ours » : ils iront se joindre à la farandole finale. La visite d'Henri II est attestée dans les archives municipales.


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text: C’est sur un registre plus grave que s'inscrit en 1630 la présence à Saint-Jean de Louis XIII et de Richelieu ainsi qu’une rencontre qui devait connaître d'importants lendemains. Un conflit local qui oppose à nouveau les deux puissances a amené une deuxième brève occupation française. Le roi de France a voulu payer de sa personne mais il a présumé de sa santé chancelante. De surcroît, la peste menace. Il abandonne donc son ministre qui demeure seul en Maurienne du 25 juillet à la mi-août, « bravant l'épidémie et se livrant à un travail opiniâtre ». De Turin arrive un hôte mystérieux, mandé par le légat pontifical, afin d'explorer les voies d’une médiation : il se nomme Mazarin, il est jeune (28 ans) et, ambitieux, il fera du chemin.


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text: On monte d'un degré, mais dans le tragique, avec la venue dans la capitale mauriennaise en 1793 d'un hôte, cette fois, hautement indésirable : le commissaire Albitte a pour mission de faire abattre tous les clochers de Maurienne au nom du principe d'égalité et Saint-Jean, rebaptisé commune d'Arc, chef-lieu du district, doit donner l'exemple. Mais aucune entreprise n'accepte de soumissionner et les artisans restent sourds aux réquisitions. Il faudra faire appel à la troupe, en  l'occurrence le quatrième bataillon de l'Ain et le deuxième de Haute-Loire. La démolition peut commencer. Elle sera achevée le 24 février 1794, à 4 heures du soir, « après trente-huit journées d'un travail digne des barbares » au jugement de Saturnin Truchet.


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text: On s’attendrait à assister au développement de Saint-Jean-de-Maurienne au cours du , celui de la révolution industrielle et du chemin de fer en contrepartie de l’exode rural. Les changements économiques et démographiques n’ont pas accompagné les changements politiques après l'annexion de 1860. Saint-Jean reste une petite ville à l'écart de ces mutations.


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text: Une fois la monarchie sarde rétablie en 1815, sous le régime du Buon Governo, la ville a pourtant retrouvé ses fonctions administratives et religieuses. Elle est chef-lieu de province et l'évêché, supprimé sous le régime français, a été rétabli en 1825 par une bulle de Léon XII. Comme par le passé, elle joue son rôle de relais sur l’itinéraire du Mont-Cenis et l'on dénombre 27 auberges en 1858. Elle s’anime particulièrement lorsque les maquignons descendent de l'Arvan pour les nombreuses foires. La population est passée de en 1806 à en 1861 et est toujours confinée dans d'étroites limites au croisement du grand chemin vers l'Italie et de la montée vers l'Arvan. Deux de ses enfants sont allés conquérir leur célébrité loin du berceau natal : François-Emmanuel Fodéré (1764-1835), fondateur de la médecine légale et le commerçant Jacques-Antoine Brun-Rollet (1810-1858), mué en explorateur des sources du Nil. À mettre au crédit de la monarchie sarde sous le mandat municipal du chevalier du Col en 1829 : le percement de la rue Neuve, aujourd'hui rue de la République ; elle a été dotée de portiques dans le goût italien.


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text: L'annexion à la France en 1860 n'a rien changé. La paisible bourgade a même vu sa  population ( en 1891) régresser. La comparaison est humiliante avec l'agglomération de Modane-Fourneaux passée de en 1858 à en 1906. La ligne de chemin de fer Aix-les-Bains—Saint-Jean-de-Maurienne est ouverte en 1857. Saint-Jean est désormais desservie par le chemin de fer en direction de Paris et reliée à l’Italie en 1871 grâce au percement du tunnel du Fréjus. Mais la gare a été plantée à l’écart et n’a pas même eu droit à une inauguration. Nul ne pouvait imaginer qu'en 1917, le 19 août plus précisément, viendraient se ranger quai à quai dans cette gare et y tenir conférence dans les wagons en toute discrétion le président du conseil Alexandre Ribot, le premier ministre britannique Lloyd George et le ministre des affaires étrangères italien Giorgio Sonnini venu de Rome. Ils tinrent conférence sur le partage des zones d'influences en Orient après la guerre et sur de possibles pourparlers d'armistice avec l'Autriche-Hongrie, etc..


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text: Le gypse, matière première avec laquelle est fabriqué le plâtre, est abondant en Maurienne. Ainsi, une industrie du plâtre se développe régionalement à partir du milieu du grâce à l'arrivée du chemin de fer et à l’utilisation croissante de ce matériau dans la construction et l'agriculture. À Saint-Jean-de-Maurienne, d'artisanale, la production du plâtre devient industrielle et augmente notablement pour passer de 200 tonnes en 1856 à en 1883. Cette progression est le fait de la société des Plâtrières du Sud-Est, créée en 1881 et dont le siège social est établi à Lyon. Les carrières sont localisées à flanc de montagne tandis que les plâtrières sont en fond de vallée, au bord de l'Arvan.


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text: Le 9 janvier 1908, un éboulement dans la carrière souterraine de Mont-l'Évêque tue quatre ouvriers et en blesse grièvement un cinquième. La carrière est murée et un monument commémoratif est érigé route des Arves. Après la Première Guerre mondiale, la société des Plâtrières du Sud-Est dont le siège est depuis 1909 à Saint-Jean-de-Maurienne, exploite les trois usines à plâtre de Rochenoire, l'Échaillon et la Combe. En 1963, les Plâtrières du Sud-Est sont absorbées par la société des Plâtrières Modernes de Grozon (Jura), filiale de BPB (British Plaster Board) qui détient également la société Placoplatre. De cette façon, l'usine de plaques de plâtre Placoplatre de Chambéry, inaugurée en 1966, est alimentée en gypse depuis Saint-Jean-de-Maurienne, distante de 75 km. Une fabrication de plâtre est maintenue à Saint-Jean avec la construction d'une nouvelle plâtrière au milieu des années 1970. Celle-ci est finalement arrêtée en 1981 lorsque l’exploitation de la carrière passe des Plâtrières Modernes de Grozon à la société Gypse de Maurienne, filiale de Placoplatre poursuivant ainsi l'envoi de gypse vers l'usine de plaques de Chambéry.