title: John Zorn

text: Selon Philippe Carles, « Par une sorte de surenchère post-free, hyperfree [...], la « carrière » de John Zorn apparaît comme un formidable collage cagien. ». Figure majeure de la scène Downtown new-yorkaise depuis près de trente ans, Zorn a travaillé avec un très large éventail de musiciens dans divers formats compositionnels : Jennifer Charles (de Elysian Fields), Bill Frisell, Ikue Mori, Yuji Takahashi, Bill Laswell, Haino Keiji, Yamatsuka Eye, René Lussier, William Winant, Marc Ribot, Mick Harris, Yoshida Tatsuya, Trevor Dunn, Greg Cohen, Joey Baron, Tim Sparks, Anthony Coleman.


title: John Zorn

text: John Zorn fait partie d'une certaine tradition américaine de non-conformisme, aux côtés de Charles Ives, Harry Partch, ou Ornette Coleman. Son travail peut aussi se voir comme une extension des travaux de John Cage, malgré la forte critique de la musique de Cage par Zorn. En particulier le refus de Cage de considérer une différence entre musique et bruit, et la qualité délibérément aléatoire des compositions peuvent être vues comme étant des éléments précurseurs du style de Zorn. Aux influences déjà citées on pourrait ajouter Elliott Carter, Edgard Varèse, Igor Stravinsky, Alban Berg et les compositeurs de films Bernard Herrmann, Ennio Morricone et les musiques de dessins animés de Carl W. Stalling.


title: John Zorn

text: Les compositeurs minimalistes La Monte Young, Steve Reich, Philip Glass ont aussi été une inspiration pour Zorn, en particulier dans les années 1970, lorsque les œuvres des compositeurs n'étaient jouées que dans des galeries d'art. Il admire particulièrement le sens de l'orchestration de John Adams, ainsi que les compositions de Scott Lindroth et Henry Threadgill.


title: John Zorn

text: Zorn est aussi influencé par le théâtre, les films, la littérature et l'art d'avant-garde. En particulier, Zorn est fasciné par le cinéma japonais. Le décès de Yūjirō Ishihara, qui compte parmi ses acteurs favori, lui a inspiré la pièce pour quatuor à cordes "Forbidden Fruit", créée par le Kronos Quartet. Pour ce qui est de la littérature, on retrouve dans l'œuvre de Zorn des allusions aux travaux artistiques d'Antonin Artaud, parfois même des hommages comme l'album "" qui est une référence directe à "Héliogabale ou l'Anarchiste Couronné" d'Artaud le Mômo.


title: John Zorn

text: Sa musique est jouée à travers le monde et de nombreuses formations telles que le Kronos Quartet, l'American Composers Orchestra et l'Orchestre de la WDR de Cologne lui ont commandé des œuvres. Ses concerts bénéficient souvent d'une mise en scène originale combinant des éléments venus de ces univers.


title: John Zorn

text: Son jeu de saxophone est singulier, abrupt, et virtuose. Il use fréquemment d'ustensiles divers afin d'en modifier les sonorités, s'éloignant de la musicalité traditionnelle pour tendre vers le bruit.


title: John Zorn

text: John Zorn est une figure majeure du jazz contemporain et de l'avant-garde. Il est aussi une figure symptomatique et fédératrice de la scène avant-gardiste new-yorkaise, généralement associée à la Knitting Factory. Il est aussi le propriétaire du label d'avant-garde Tzadik et du club "the Stone" à New York. Sa démarche de refus des académismes et des stéréotypes, et ses expérimentations parfois radicales ont exercé une influence importante aux États-Unis comme en Europe.


title: John Zorn

text: Le travail de Zorn dans le jazz la musique improvisée est reconnu par les critiques comme étant de premier plan, et ses concerts et enregistrements dans ce domaine reçoivent fréquemment l'éloge de la presse.


title: John Zorn

text: Toutefois, de nombreuses critiques ont été aussi formulées à l'égard des travaux de John Zorn, en particulier pour ses œuvres les plus iconoclastes ou ses compositions. Son travail en tant que compositeur est peu apprécié du monde classique, son quatrième quatuor à cordes est qualifié d'« introspection malsaine au pathos confus », ou ses travaux des années 1980, décrits comme « un éléphant constipé coincé dans du fil barbelé ». Ses expérimentations radicales laissent parfois froid les critiques, comme son duo avec Fred Frith dans l'album "The Art of Memory", où l'attitude nihiliste influencée par le punk, mène selon une critique à une « impasse esthétique ».


title: John Zorn

text: En 2006, John Zorn est récipiendaire du MacArthur Fellows Program.


title: Embrasement généralisé éclair

text: L'embrasement généralisé éclair (EGE), ou "flashover" en anglais, est un phénomène thermique, une phase du développement d'un feu dans un local semi-ouvert où l'apport de comburant se fait de moins en moins. En effet, un tel local permet, d'une part une alimentation convenable de l'incendie en oxygène (contrairement à l'explosion de fumées, l'EGE ne se produit pas du fait d'un afflux soudain d'air), d'autre part une accumulation de chaleur.


title: Embrasement généralisé éclair

text: Brutalement, alors que l'incendie était localisé dans la pièce, celle-ci se met à brûler dans son intégralité. Ce n'est pas le feu qui progresse de proche en proche, mais tous les objets, et même l'atmosphère du local chargée en imbrûlés, qui s'embrasent brusquement. Il est très redouté des sapeurs-pompiers.


title: Embrasement généralisé éclair

text: La chaleur décompose les matériaux (bois, plastiques, tissus…) et produit des gaz inflammables, c'est la pyrolyse. Soit les gaz brûlent tout de suite et alimentent le feu (feu classique), soit ils s'accumulent dans une pièce.


title: Embrasement généralisé éclair

text: Si l'air rentre régulièrement dans la pièce, on peut avoir, à partir d'un certain taux gaz/air (combustible/comburant), une inflammation de tout le gaz. Le feu occupe alors littéralement tout l'espace, c'est l'embrasement généralisé éclair.


title: Embrasement généralisé éclair

text: On estime que pour qu'un feu se développe en EGE, il faut un flux thermique initial d'environ . Un des paramètres fondamentaux du flux thermique dégagé par les flammes est l'apport d'air ; donc, la ventilation (naturelle ou forcée, par exemple système de climatisation, mais aussi ventilation opérationnelle mal utilisée) joue à la fois dans la production de gaz de pyrolyse et dans la quantité de comburant disponible.


title: Embrasement généralisé éclair

text: En moyenne, un EGE se produit à une température de et il développe un flux thermique d'environ 7 MW. Le à Los Angeles en 1988 a dégagé une puissance thermique de . La puissance minimale d'un EGE est estimée à .


title: Embrasement généralisé éclair

text: Ceci est à comparer avec la puissance absorbée par une lance à incendie (jet diffusé) :


title: Embrasement généralisé éclair

text: Un type d'EGE particulier, appelé effet tranchée, peut survenir lors d'un incendie dans un couloir d'escalator. Il a été mis en évidence dans l'enquête sur l'incendie de King's Cross à Londres.


title: Embrasement généralisé éclair

text: La présence de "rouleaux de flammes" (aussi appelé "anges danseurs" chez les sapeurs-pompiers ou en anglais "roll over") au plafond est un des signes précurseurs de l'embrasement généralisé éclair : les gaz combustibles contenus dans les fumées y brûlent en formant des vagues ou rouleaux.


title: Embrasement généralisé éclair

text: Arroser le plafond avec de l'eau en jet diffusé renseigne sur la température de la fumée ; s'il se forme des gouttelettes, la fumée n'est pas assez chaude pour que l'embrasement généralisé éclair ait lieu, en revanche si l'eau se vaporise, le risque d'embrasement est important.


title: Embrasement généralisé éclair

text: Pour éviter l'embrasement généralisé, il faut :


title: Embrasement généralisé éclair

text: Pour la ventilation, à titre d'exemple, si une opération de sauvetage devait s'effectuer en urgence sans eau disponible pour diminuer le flux thermique, il faudrait pour éviter l'EGE contrôler le flux d'air, par exemple en chargeant un pompier de tenir la porte fermée pour éviter l'entrée d'air.


title: Embrasement généralisé éclair

text: Selon une simulation informatique d'incendie dans une chambre d'hôtel (David Birks),


title: Embrasement généralisé éclair

text: Si l'air ne peut pas entrer dans la pièce en feu (local sous-ventilé), on a alors un risque différent : l'explosion de fumées.


title: Embrasement généralisé éclair

text: Voici un court extrait (traduit de l'anglais) du témoignage "" du capitaine Mike Spalding (, États-Unis), survivant d'un embrasement généralisé éclair qui s'est produit lors de l'incendie de l"'Indianapolis Athletic Club" le et au cours duquel deux pompiers trouvèrent la mort. (Texte reproduit en vertu du "fair use".) Nous arrivâmes au deuxième étage, la fumée était épaisse et sombre. Elle était vraiment très sombre. […] Nous nous sommes alors baissés, sous la fumée, et avons suivi les tuyaux. Comme nous entrions, il faisait un peu chaud, mais rien d'insoutenable. […] Alors que nous suivions les tuyaux vers la sortie, la fumée devint plus sombre, vraiment sombre. À tel point que j'avais ma lampe torche allumée, en plus de ma lampe de casque, et cela n'y faisait rien. Il faisait noir comme dans un four. Et tout d'un coup, les conditions changèrent brutalement. La chaleur devint comme dans un haut-fourneau. Dans l'obscurité, je pouvais voir de petites flammèches orange autour de moi. Il faisait une chaleur incroyable. Incroyable. C'était comme si ma veste de protection allait prendre feu. […] J'ai entendu mes oreilles frire comme dans une poêle. Ça m'a plaqué au sol.[…] La chaleur de cet embrasement généralisé était comme celle d'un haut-fourneau […]. Mon masque avait fondu. Ma veste de feu avait brulé […].


title: Embrasement généralisé éclair

text: Lors des feux de forêt, il peut se produire dans certains cas un EGE, dû à l'accumulation d'une poche de gaz de pyrolyse ; on peut ainsi voir plus de cinq hectares s'embraser instantanément. Si un vent fort pousse le feu rapidement, il dissipe également les poches de gaz et empêche un EGE ; on a donc paradoxalement des feux qui progressent très rapidement malgré un vent modéré (de l'ordre de 30 km/h).


title: Embrasement généralisé éclair

text: Lors de cet embrasement éclair, la vitesse du front de flamme est de l'ordre de 5 à 40 m/s, la température s'élève à voire . La combustion consomme typiquement une dizaine de millions de mètres cubes d'air ; le gaz chaud libéré crée un vent ascendant extrêmement puissant et peut même déboucher sur une dépression locale.


title: Embrasement généralisé éclair

text: Les EGE apparaissent en talweg, en crêtes ou sur des plateaux. Les signes avant-coureurs sont :


title: Embrasement généralisé éclair

text: Les Anglophones désignent ce phénomène par les termes « flammes ascendantes » ("updraft" en opposition au "backdraft") ou « tempête de feu » ("firestorm").


title: Embrasement généralisé éclair

text: Dans le cas d'une région chaude, comme la forêt méditerranéenne, le phénomène est aggravé par le mécanisme suivant : pour se protéger de la chaleur, une partie de l'eau du sol est évaporée par les plantes (par les feuilles : évapotranspiration). En cas de sècheresse, cette évapotranspiration est complétée par la vaporisation de composés organiques dits « volatils » (COV) : essentiellement de l'isoprène pour les chênes verts et les kermès, terpène, alpha-pinène pour les plantes aromatiques (romarin,thym) et les pins. Ces composés sont inflammables, et à des teneurs suffisamment élevées (de l'ordre de 1 % volumique dans l'air), ils peuvent s'enflammer. À l'approche d'un feu, la température s'élève et les plantes, pour combattre cette élévation de température, émettent encore plus de COV : à , le romarin émet 55 fois plus de terpène qu'à . Cette température de est une température critique qui entraine une élévation de la teneur en COV suffisante pour permettre l'embrasement généralisé éclair.


title: Embrasement généralisé éclair

text: Par ailleurs, lors de l'incendie, ces composés organiques se mélangent aux gaz de pyrolyse, et le mélange gaz de pyrolyse/COV/air peut atteindre rapidement la limite inférieure d'explosivité (LIE).


title: Embrasement généralisé éclair

text: Le relief a une influence complexe. Un relief « fermé », confiné (du type vallon, lit de rivière à sec) augmente l'échauffement et donc l'émission de COV, notamment pour le romarin, le ciste et le pin d'Alep. À l'inverse, le chêne kermès émet plus de COV en milieu ouvert (type plaine, plateau).


title: Embrasement généralisé éclair

text: Outre le relief, les autres conditions favorisant l'apparition d'EGE sont une température de l'air importante, de l'ordre de à l'ombre (hors incendie), une hygrométrie inférieure à 30 % (qui augmente le stress hydrique des plantes, donc favorise l'émission de COV, l'évapotranspiration n'étant plus suffisante), et un vent moyen ou faible.


title: Embrasement généralisé éclair

text: Mais ces paramètres ne sont pas constants, et les cas analysés ne permettent pas de lister des facteurs objectifs de prédictibilité : on observe autant le phénomène par vent fort ou faible, de jour comme de nuit, avec des reliefs marqués ou sur des plateaux.


title: Embrasement généralisé éclair

text: On distingue généralement les types d'EGE suivants :


title: Embrasement généralisé éclair

text: Actuellement, vu la faiblesse de la recherche appliquée dans ce domaine, différentes pistes sont envisageables :


title: Embrasement généralisé éclair

text: Un autre type d'embrasement généralisé, de nature différente, peut être provoqué par des bombardements massifs à l'aide de bombes incendiaires. Ce phénomène, connu sous le nom de "Feuersturm" ou "tempête de feu" dans le contexte militaire, eut lieu notamment lors des bombardements de Dresde et Hambourg en Allemagne, et de Tokyo et Kobe au Japon, lors de la Seconde Guerre mondiale.


title: Embrasement généralisé éclair

text: Il est dû à des poussières en suspension qui retombent en vagues par convection et embrasent de vastes superficies, loin des foyers d'incendie. Il fallut la puissance des bombes alliées, bien plus efficaces que celles du Blitz de 1940, pour déclencher ces effets. Le traumatisme fut tel en Allemagne qu'il sert aujourd'hui d'argument aux néo-nazis pour soutenir la thèse, pourtant unanimement réfutée, d'un génocide programmé du peuple allemand, et pour nier les horreurs du Blitz.


title: Embrasement généralisé éclair

text: L'incendie accidentel de Rome en 64 ap. J.-C. fut si violent que l'on vit les mêmes phénomènes se produire, d'où l'étendue du désastre ; mais il fallut attendre 1944 pour que l'on y reconnaisse un phénomène réel, auparavant, on y voyait une exagération hyperbolique de la part de Pline l'Ancien.


title: Explosion de fumées

text: L'explosion de fumées (EF) ou contre-explosion est un accident thermique qui peut survenir lors d'un incendie.


title: Explosion de fumées

text: L'explosion peut être provoquée de deux manières : Dans les deux cas, on a deux côtés du triangle du feu qui préexistent, et l'accident survient lorsque l'on amène le troisième côté.


title: Explosion de fumées

text: Dans le cas d'une explosion de fumées au cours d'un incendie ("backdraft"), on est en présence : mais en carence de comburant, en général parce que l'on est dans un volume clos (pièces dont les portes et fenêtres sont fermées) et que le feu a consommé tout le dioxygène disponible. L'ouverture de la pièce (par exemple ouverture de la porte ou bris de la fenêtre) va provoquer une entrée d'air, apportant le comburant (dioxygène) ; le triangle du feu est fermé, l'accident survient.


title: Explosion de fumées

text: Il peut également y avoir explosion de fumées alors que le local est ouvert (par exemple pièce dont la porte est ouverte), on parle parfois de "backdraft" « naturel » (car non provoqué par un geste humain) :


title: Explosion de fumées

text: La chaleur décompose les matériaux (bois, plastiques, tissus…) et produit des gaz inflammables ; c'est la thermolyse. Associée à la thermolyse, l’oxydation produit également des gaz inflammables, c’est la pyrolyse. Soit les gaz brûlent tout de suite et alimentent le feu (feu classique), soit ils s'accumulent dans une pièce.


title: Explosion de fumées

text: Si l'air ne rentre pas (volume clos), on a une atmosphère qui ne contient que du gaz : le feu s'éteint (le gaz a besoin d'air pour brûler, ou plus précisément de l'oxygène présent dans l'air) mais la chaleur reste ; lorsque l'on ouvre la porte, l'air entre brusquement et le mélange gaz/air devient explosif, c'est l'explosion de fumées.


title: Explosion de fumées

text: Si en revanche, au cours de l'incendie, l'air entre régulièrement dans la pièce, il n'y a pas de risque d'explosion de fumées, mais d'embrasement généralisé éclair.


title: Explosion de fumées

text: L'explosion de fumées est redoutée des sapeurs-pompiers. Elle a provoqué de nombreux décès en intervention. Si le phénomène n'est pas nouveau, l'habitat moderne favorise l'isolation des locaux (fenêtres en aluminium, doubles vitrages, laine de verre…) et l'apparition d'atmosphères carencées en oxygène en cas d'incendie.


title: Explosion de fumées

text: Les signes avant-coureurs sont :


title: Explosion de fumées

text: Pour éviter l'explosion, il faut tenter d'évacuer les fumées chaudes sans faire entrer d'air, en créant une ouverture en haut ou en utilisant les exutoires de désenfumage (châssis ouvrants sur le toit actionnables par une manette située en bas) prévus à cet effet sur les bâtiments récents. Pour éviter que ce gaz chaud ne s'enflamme en sortant, il faut arroser les fumées juste au-dessus de l'ouverture pour les refroidir.


title: Explosion de fumées

text: Dans ce cas-là ("smoke explosion"), le feu a été éteint et le bâtiment ventilé ; on est donc en présence : mais il n'y a plus d'énergie d'activation. L'énergie d'activation peut être apportée accidentellement, par exemple lorsque l'on soulève un objet, cela fait voler des braises qui atteignent le nuage de fumée. Les braises ferment le triangle du feu, ce qui provoque l'explosion.


title: Explosion de fumées

text: La principale mesure de lutte contre ce phénomène consiste en une ventilation par surpression pour évacuer les fumées résiduelles.


title: 459 av. J.-C.

text: "Cette page concerne l'année 459 du calendrier julien proleptique."


title: La Double Vie de Véronique

text: La Double Vie de Véronique ("") est un film franco-polonais, réalisé par Krzysztof Kieślowski, sorti en 1991.


title: La Double Vie de Véronique

text: Deux femmes : une histoire mêlée. Alors que Weronika vit à Cracovie (Pologne), Véronique (Irène Jacob), elle, vit à Clermont-Ferrand (France).


title: La Double Vie de Véronique

text: Sans qu'elles se connaissent, la mort de l'une (Weronika), qui s'évanouit et s'éteint durant son premier concert de choriste, semble changer sensiblement la vie de l'autre Véronique. À l'origine, c'est Nanni Moretti qui doit tenir le premier rôle masculin du film. Il commence les prises de vues, mais il est trop fatigué (il ne se sait pas encore atteint d'un cancer) et doit quitter le film.


title: La Double Vie de Véronique

text: Une scène est tournée aux abords de la station Havre - Caumartin (9 arrondissement de Paris), notamment la rue Caumartin.


title: Bâoli

text: Les bâoli, bâodi, bâori (hindi : bāwṛī बावड़ी / bāwlī बावली), ou wav sont des puits à degrés très courants en Inde. Les bâolis ont connu au Gujarat — le remarquable "Rani ki Vav" de Patan datant du , par exemple — et au Rajasthan — le "Raniji ki Baori" de Bûndî (1699) — des formes complexes richement décorées de peintures ou de sculptures et des tailles très impressionnantes.


title: Bâoli

text: Les bâolis sont utilisés tant pour des raisons religieuses et rituelles, permettant les ablutions et bains rituels, que comme source d'approvisionnement en eau.


title: Bâoli

text: Dans le Sud de l'Inde et au Sri Lanka, ils portent le nom générique de tank, au Cambodge celui de baray.


title: Bâoli

text: Pour les sikhs, les baolis sont des lieux sacrés, comme pour les hindous. Le plus célèbre est celui de Goindwal, village du troisième gourou du sikhisme, Guru Amar Das, qui a supervisé sa construction. 84 marches descendent au puits, ce chiffre faisant référence au nombre de naissances que l'âme peut parcourir avant sa libération. Guru Nanak, le fondateur du sikhisme, parle des baolis comme lieux de pèlerinage. Il est dans la tradition de dire que si, à chaque marche, le croyant récite une prière sikhe avant de se baigner, il atteint la libération appelée mukti.


title: Triangle du feu

text: Le triangle du feu est un modèle simple pour comprendre les éléments nécessaires pour la plupart des incendies.


title: Triangle du feu

text: La signification du « triangle du feu » correspond à la combustion sans flammes alors que le « tétraèdre du feu » correspond à la combustion avec flammes.


title: Triangle du feu

text: La réaction chimique de la combustion ne peut se produire que si l'on réunit trois éléments : un combustible, un comburant (dioxygène), une énergie d'activation en quantités suffisantes. C'est pourquoi on parle du « triangle du feu ».


title: Triangle du feu

text: La disparition, ou la suppression, de l'un des trois éléments du triangle du feu (combustible, comburant, chaleur) suffit à arrêter la combustion.


title: Triangle du feu

text: sans lesquels aucune combustion avec flammes n'est possible.


title: Triangle du feu

text: En l’absence de radicaux libres, la combustion peut se poursuivre, mais sans flammes : feux de braises de charbon de bois, ou de coke par exemple, et à condition que leur température reste suffisante. C’est ainsi qu’on ne peut rallumer la tige calcinée d’une allumette qui vient de brûler.


title: Tangerine

text: La tangerine, Citrus" ×"tangerina, est un agrume dont le fruit est très proche de la mandarine commune. Son écorce est plus foncée et se pèle plus facilement que celle de la mandarine.


title: Tangerine

text: Son nom vient de Tanger au Maroc, qui était le principal port pour l'exportation de ce fruit.


title: Tangerine

text: Selon les auteurs, le classement taxinomique de la tangerine varie :La tangerine est un parent dans de nombreux croisements. Par exemple, le tangelo est un croisement de pomélo et de tangerine, la nova et la clemenvilla sont issues d'une hybridation avec la clémentine.


title: Tangerine

text: On a également découvert à la Jamaïque de nombreux croisements naturels de tangerine et d'orange, on a nommé ces fruits "tangors". Deux variétés sont couramment importées en France entre février et mai : les ortaniques à peau orange et rugueuse et les temples avec une peau épaisse de couleur rouge foncé.


title: Tangerine

text: Une étude scientifique récente, réalisée par l'Institut Robarts au Canada, a mis en évidence sur une population de souris, le rôle positif d'un bioflavonoïde contenu dans la tangerine, le nobilétine, dans la prévention du diabète et de l'obésité.


title: Réduction

text: D'une manière générale, une réduction est l'action de réduire quelque chose. Le terme est employé dans de multiples domaines :


title: Équation chimique

text: Une équation chimique est un écrit symbolique qui modélise la transformation de molécules et d'atomes lors d'une réaction chimique. Elle peut se présenter sous plusieurs formes :Par exemple, la combustion du méthane dans le dioxygène est décrite par : alors que la réaction réversible du procédé "Haber" se décrit par:


title: Équation chimique

text: Les équations chimiques sont appelées parfois équations de réaction ou équations-bilans à ne pas confondre avec les bilans de réactions.


title: Équation chimique

text: Exemple de bilan de réaction: Méthane + dioxygène codice_1 dioxyde de carbone + eau


title: Équation chimique

text: Chaque molécule est représentée par sa formule chimique : brute, semi-développée ou développée plane (voir aussi l'article sur la représentation des molécules). Les atomes d'une molécule sont écrits groupés, le nombre d'atomes au sein de la molécule est indiqué après le symbole chimique, en indice, par exemple : la molécule d'eau HO est composée de deux atomes d'hydrogène et d'un atome d'oxygène. Pour un cristal monoatomique, on note simplement l'atome, par exemple Fe pour un cristal de fer. Si un cristal est composé de plusieurs espèces chimiques, on indique une maille (ou une sous-maille) comme une molécule, par exemple AlO pour un cristal d'alumine.


title: Équation chimique

text: La réaction chimique est représentée par une flèche allant vers la droite, certains préconisent son remplacement par le signe égal mais celui-ci, qui est une relation d'équivalence, ne rend pas compte de la notion d'écoulement du temps c'est-à-dire de la distinction entre réactifs et produits. Les réactifs sont indiqués à gauche de la flèche, les produits de réaction à droite. S'il faut plusieurs molécules de même nature pour la réaction, on indique ce nombre (entier) avant la molécule ; ce nombre est appelé « coefficient stœchiométrique ». Par exemple, l'équation chimique de la combustion complète du méthane dans le dioxygène est


title: Équation chimique

text: Le bilan du nombre d'atomes à gauche et à droite doit être équilibré (ci-dessus : de chaque côté de la flèche, on a un atome C, quatre atomes H et quatre atomes O).


title: Équation chimique

text: Les coefficients stœchiométriques sont donc des entiers. Cependant, pour simplifier l'écriture dans certains cas, on divise tous les coefficients par un même entier, on a donc des coefficients fractionnaires, mais il s'agit d'un artifice de notation.


title: Équation chimique

text: Si la réaction peut se faire dans les deux sens (équilibre), on note deux flèches superposées, une allant vers la droite, l'autre vers la gauche : « codice_7 » ou « codice_3 ». Lorsque ce caractère n'est pas disponible, on utilise un signe égal « = » ; la double flèche « ↔ » doit être toujours évitée car elle correspond à un équilibre mésomère. Par exemple, la dissociation de l'eau peut être notée par


title: Équation chimique

text: Les signes « + » et « - » en exposant indiquent la charge portée par les ions.


title: Équation chimique

text: Dans le cas de réactions en phase solide, on utilise la notation de Kröger et Vink.


title: Équation chimique

text: Certaines transformations chimiques peuvent s'interpréter par un transfert d'électrons entre les réactifs. Le transfert s'effectue d'une espèce chimique "réductrice" (notée généralement "Red") sur une espèce chimique "oxydante" (notée "Ox"). L'espèce qui cède des électrons (Red) est "oxydée"; l'espèce qui capte ces électrons (Ox) est "réduite". Ces transformations sont des réactions d'oxydo-réduction.


title: Équation chimique

text: Prenons deux exemples : Conclusion : selon la réaction, la transformation peut s'effectuer du métal à l'ion ou de l'ion au métal.


title: Équation chimique

text: L'ion et le métal, issus du même élément cuivre, constituent un couple oxydant-réducteur (anciennement « couple redox »). Nous avons ici utilisé trois couples oxydant-réducteur, que l'on note respectivement : Pour chacun de ces couples, on définit une demi-équation électronique, faisant intervenir les électrons comme si c'était une espèce chimique :


title: Équation chimique

text: De manière générale, le comportement de tout couple Ox/Red est symbolisé par la demi-équation électronique : (le sens est déterminé par chaque cas particulier).


title: Équation chimique

text: Une réaction d'oxydo-réduction fait intervenir deux couples Ox/Red ; l'équation de la réaction est la "combinaison des deux demi-équations correspondantes".


title: Équation chimique

text: La découverte de la notion de stœchiométrie, c'est-à-dire le fait que les produits chimiques réagissent en proportions entières, par John Dalton en 1804, fut l'un des arguments décisifs en faveur de la théorie atomique de la matière.


title: Cristal

text: Un cristal est un solide dont les constituants (atomes, molécules ou ions) sont assemblés de manière régulière, par opposition au solide amorphe. Par « "régulier" » on veut généralement dire qu'un même motif est répété à l'identique un grand nombre de fois selon un réseau régulier, la plus petite partie du réseau permettant de recomposer l'empilement étant appelée une « maille ».


title: Cristal

text: Les cristaux les plus communs sont la neige, le sucre, les sels, les silicates, les oxydes, les sulfures, les métaux et les pierres précieuses (gemmes).


title: Cristal

text: On appelle « phénocristal » ou « monocristal » un cristal de taille telle qu'il est visible à l’œil nu. La plupart des solides cristallisés sont polycristallins, c'est-à-dire qu'ils sont composés de plusieurs microcristaux accolés (ou cristallites). Un monocristal dont l'une des dimensions est inférieure à est une nanoparticule aussi appelée « nanocristal ». Il arrive que cette dimension soit réduite à une seule couche d'atomes, par exemple avec le graphène.


title: Cristal

text: Un cristal idéal ne comporte pas de défauts cristallins, mais les cristaux réels sont loin de cette perfection. Au-delà d'une certaine concentration des défauts, le concept de structure cristalline cesse d'être utile et l'on considère que c'est un matériau amorphe tel que le verre. L'état amorphe s'apparente fortement à l'état liquide mais il existe aussi des cristaux liquides.


title: Cristal

text: Selon l'Union internationale de cristallographie, tout solide dont le diffractogramme est essentiellement discret est un cristal. Sur la base d'une propriété structurelle essentielle, cette définition englobe les cristaux classiques mais aussi les quasi-cristaux. Les propriétés des cristaux s'expliquent par leur composition atomique et l'arrangement spatial des atomes qui le constituent.


title: Cristal

text: L'émerveillement procuré par les cristaux est loin d'être récent. Déjà les Égyptiens connaissaient la turquoise et les gemmes (diamant, saphir, émeraude, rubis) étaient très appréciés dans l'Antiquité. Strabon invente le mot "Krystallos" pour désigner le quartz. Il est évident que les cristaux ont toujours fasciné tant par leur aspect translucide et coloré que par leur forme facettée. Ces deux aspects sont intimement liés aux propriétés physiques propres aux cristaux et au fait qu'ils soient ordonnés. Cependant cet ordre est resté fort longtemps incompris. L'histoire de la cristallographie s'étale principalement sur deux siècles ().


title: Cristal

text: À partir de la fin du , l'approche que l'on a du monde des cristaux est d'ordre purement géométrique, inspirée en cela par l'extrême rigidité du monde minéral. Domaine réservé tout d'abord aux naturalistes, la cristallographie prend son envol en France essentiellement au cours des et est marquée principalement par trois figures : Jean-Baptiste Romé de l'Isle, René Just Haüy et Auguste Bravais.


title: Cristal

text: Romé de l'Isle, en reprenant les travaux de Sténon, remarque en 1772 que, bien que les faces des cristaux soient en général de tailles différentes du fait même de leur croissance, deux faces adjacentes forment toujours entre elles des angles égaux. Cette loi tout à fait générale ouvre la voie à une description unique de l'ensemble des cristaux en termes purement géométriques. Cependant il n'arrive pas à déterminer l'ensemble des formes à partir de ce principe unique.


title: Cristal

text: L'abbé René Just Haüy réalise le bond en avant, par une découverte fortuite. En faisant tomber un cristal de calcite, il découvre qu'en se brisant, les fragments de tailles différentes présentent toujours le même caractère de facette que le cristal d'origine. Haüy en déduit que le cristal d'origine peut être décrit par un empilement de « molécules » semblables, qu'il nomme « molécule intégrante ». Ces dernières, de forme parallélépipédique, s'emboîtent parfaitement pour constituer un solide homogène. D'après ce principe, la forme d'un cristal dépend du nombre d'éléments qui le composent, de sorte que les faces du cristal sont formées de minuscules gradins. En effectuant ainsi ce qu'il appelle le « décroissement égal sur tous les sommets », qui consiste simplement à enlever des parallélépipèdes en nombre décroissant à partir des sommets ou d'une arête de la forme complète, il explique un grand nombre de formes naturelles (par exemple à partir d'un cube, on peut par décroissement à partir des sommets obtenir une morphologie octaédrique, comme celle de la fluorine). Il retrouve ainsi la loi de Romé de L'Isle sur la constance des angles, puisque dans un empilement les angles sont conservés ; et explique du même coup la notion de clivage.


title: Cristal

text: Son travail ne s'arrête pas là puisqu'il trouve de façon mathématique que beaucoup de formes idéalisées peuvent être décrites par trois types de parallélépipèdes, dits « primitifs ». Du même coup, il montre l'impossibilité de construire un cristal avec des prismes pentagonaux, octogonaux. Gabriel Delafosse, élève d'Haüy, remplace le terme de « molécule intégrante » par celui de « maille élémentaire », terme qui passera à la postérité. Cependant, les déductions d'Haüy ne sont pas complètes pour décrire l'ensemble des structures cristallographiques. Ceci nous amène à la définition du cristal, plus précisément du réseau cristallin, comme étant la répétition d'une maille élémentaire dans les trois directions de l'espace, avec la notion de pavage : un cristal est un objet périodique.


title: Cristal

text: Les travaux d'Haüy sont repris par Weiss, lequel recense les faces d'un cristal par rapport à des éléments de symétrie. Ce principe très important en physique guide toute la cristallographie. Ainsi, pour passer d'une face à l'autre, il est possible d'appliquer une opération de symétrie qui peut être une rotation, une inversion par rapport à un centre.


title: Cristal

text: En 1848, Auguste Bravais publie une étude purement mathématique sur la classification des cristaux. Il décrit l'ensemble des structures possédant des symétries d'orientation compatibles avec la triple périodicité des cristaux dans les trois directions de l'espace (symétrie de translation). Il trouve ainsi de symétrie réparties en de réseaux, les réseaux de Bravais que l'on peut regrouper en définissant la forme de la maille élémentaire. Cette analyse affirme simplement que l'on ne peut disposer les points d'un réseau de façon arbitraire. Prenons le cas plus simple d'un réseau de surface plane (les résultats se généralisent à 3D).


title: Cristal

text: L'ère purement géométrique venait de finir, elle avait permis la classification exhaustive de l'ensemble des structures, reste à savoir ce qu'était véritablement une structure réelle. En cette fin de , la physique est en ébullition tant le concept d'atome bouleverse les règles établies. La théorie atomiste naissante est en partie bâtie à partir des conclusions fournies par la cristallographie. Gabriel Delafosse, en introduisant le concept de maille, avait déjà pressenti que l'on pouvait dissocier organisation et composant élémentaire : le cristal peut être décrit par une maille élémentaire associée à un motif atomique.


title: Cristal

text: La découverte de la nature réticulaire des cristaux, c'est-à-dire le fait que l'on puisse décrire les structures comme un ensemble de familles de plans (un empilement de couches d'atomes), chaque plan d'une même famille étant séparé d'une distance constante, la distance interréticulaire, a des conséquences importantes. Elle est due à Max von Laue qui découvre que les sont diffractés par la matière cristalline. Ce phénomène a lieu lorsque la taille de la fente par laquelle on fait traverser un rayonnement est de l'ordre de la longueur d'onde. Pour un cristal, la distance entre deux plans est de l'ordre de la distance entre atomes, c'est-à-dire 1/10 de milliardième de mètre. Dans ce cas pour obtenir le phénomène de diffraction, il faut un rayonnement dont la longueur d'onde est très courte. Cette condition est réalisée par les , qui permettent de sonder la matière. En particulier lorsqu'on éclaire un cristal dans une orientation particulière, le rayonnement n'est diffracté que dans des directions spécifiques : on obtient des clichés dits « de diffraction », un réseau de taches qui a les mêmes symétries que le cristal.


title: Cristal

text: Le travail de caractérisation des structures cristallines est alors engagé par William Lawrence Bragg, aidé par son père Sir William Henry Bragg (découverte pour laquelle ils reçurent le prix Nobel en 1915) et se développe avec un grand succès.


title: Cristal

text: Il est ainsi possible d'identifier un grand nombre de structures. Par exemple, les métaux cristallisent sont identifiés selon trois types de réseaux : cubique centré (fer, chrome), cubique à faces centrées (aluminium, cuivre), et hexagonal compact (zinc, titane). D'autres structures cristallisent aussi. C'est par exemple les protéines, les virus. L'exemple le plus célèbre est celui de la molécule d'ADN, constituant élémentaire de nos cellules. En 1953, Crick et Watson découvrent la structure en double hélice de cette molécule grâce à l'analyse des clichés de diffraction réalisés dans l'ombre par R. Franklin de la molécule cristallisée.


title: Cristal

text: Le sel de mer est lui aussi un cristal : celui de chlorure de sodium (NaCl) qui cristallise selon un réseau cubique à faces centrées. Dans ce cas, on comprend mieux la notion de maille et de motif se répétant dans la maille.


title: Cristal

text: Au début des années 1980, travaillant sur un alliage d'aluminium et de manganèse rapidement solidifié, Dan Shechtman obtient un spécimen cristallin qui présente un cliché de diffraction très particulier. Le cliché est très net, ce qui indique une structure cristalline, mais il présente une symétrie pentagonale qui est impossible selon la théorie établie. Différentes explications sont avancées mais bientôt il faut se rendre à l'évidence : une nouvelle variété de cristaux a été découverte. Ce sont les quasi-cristaux. Trois autres chercheurs, Ilan Blech, John-Werner Cahn et Denis Gratias, ont signé avec Schechtman l'article fondateur, paru en 1984. Cette publication signale le début d'une véritable révolution scientifique : d'abord une controverse, bientôt suivie pat un renversement d'opinion, et la découverte rétrospective des cas occultés auparavant. Les cristaux classiques et bien connus sont depuis considérés comme un cas particulier : ce sont des cristaux périodiques. les cristaux apériodiques sont dans une autre catégorie, qui inclut les cristaux incommensurables reconnus avant la découverte de ceux qu'on appelait « quasi-cristaux ». Au début des , l'Union internationale de cristallographie a adopté une nouvelle définition de son objet principal, le cristal. Ainsi, on admet maintenant que la périodicité est une composante suffisante mais non nécessaire à l'ordre cristallin.


title: Cristal

text: Un cristal se forme si la température d'une coulée descend assez lentement sous le point de fusion et que le mouvement thermique des différents atomes atteint une valeur si faible que les connexions réciproques ne peuvent plus être fracturées par des oscillations - on vient en formation d'un treillis uniforme qui est marqué par un ordre à distance. Ce treillis uniforme a une plus faible enthalpie libre que le verre amorphe, qui se dispose seulement selon un ordre local (la disposition locale des atomes ne se répète pas régulièrement dans un verre). On qualifie ce processus de cristallisation. Dans les cas où la température d'une coulée descend rapidement, différents phénomènes sont observés et les solides ainsi obtenus peuvent avoir des propriétés bien particulières.


title: Céréale

text: Une céréale est une plante cultivée principalement pour ses graines, utilisées en alimentation humaine et animale, souvent moulues sous forme de farine raffinée ou plus ou moins complète, mais aussi en grains entiers (ces plantes sont aussi parfois consommées par les animaux herbivores sous forme de fourrage). Le terme « céréale » désigne aussi spécifiquement les grains de ces plantes. Les principales céréales sont le maïs, le riz, blé, l'orge, les mils (y compris le sorgo), l'avoine et le seigle .


title: Céréale

text: Au début du , les céréales fournissent une grande partie (45 %) des calories alimentaires de l'humanité.


title: Céréale

text: En agronomie et dans le domaine de l'alimentation, le terme céréales regroupe principalement des plantes de la famille des "Poacées" (ou "Graminées"), comme le blé, l'orge, le seigle mais aussi d'autres familles botaniques appartenant aux dicotylédones, .


title: Céréale

text: On appelle aussi céréales à paille les céréales susceptibles de fournir en plus du grain une tige desséchée utilisable pour ses qualités propres : la paille. Ce sont principalement le blé, l'orge, le seigle, l'avoine et le riz.


title: Céréale

text: Au milieu du , le mot céréale, relatif à Cérès, déesse romaine des moissons, a été adopté pour remplacer le mot « blés » qui, au pluriel, désignait l’ensemble des graines comestibles qu’on peut réduire en farine, mais avait commencé à se spécialiser, devenant ainsi ambigu ou imprécis. Les deux mots se distinguent toutefois par le fait que le mot « blés » incluait les légumineuses, alors que celui de « céréales » ne s’appliquait qu'aux seules graines de digestion facile, (non flatulente, …)  Cet emploi du mot, appartenant exclusivement au registre alimentaire, était indépendant des classifications botaniques, alors non stabilisées, et il s’est toujours appliqué au sarrasin. Mais certains botanistes identifièrent « céréales » avec « graminées », dans des classifications antérieures à celle de Linné dans lesquelles les « graminées » incluaient des dicotylédones. L’expression « pseudo-céréale » est forgée ultérieurement pour désigner des plantes qui ne ressemblent pas à des céréales, mais en ont toutes les qualités et usages. Les termes « céréales » et « pseudo-céréale » n'ont donc aucune valeur taxonomique.


title: Céréale

text: L’apparition des céréales dans les écosystèmes date de s d’années (Ma) à en juger par des pollens anciens découverts à Acıgöl dans le Sud-Ouest de l’Anatolie.


title: Céréale

text: La consommation de pain est attestée en Jordanie dès . À Göbekli Tepe il y a , une civilisation de chasseurs-cueilleurs consommait déjà du gruau et de la bouillie produits en grande quantité dans des cuves à partir de céréales sauvages.


title: Céréale

text: Leur domestication par les humains a joué un rôle décisif dans la révolution néolithique et le développement de l'agriculture.


title: Céréale

text: On considère que la culture des céréales a permis l'essor des grandes civilisations, car elle a constitué l'une des premières activités agricoles. En effet, en fournissant une alimentation régulière et abondante aux populations, les céréales ont permis l'organisation de sociétés plus denses et plus complexes. Ceci tient au fait que les rendements sont élevés, que la conservation des graines est aisée (un an et plus), ce qui permet la constitution de réserves et surtout que la composition des céréales complètes en glucides, lipides, protéines, fibres est relativement équilibrée, par exemple par rapport aux fruits secs qui contiennent très peu de protéines et de fibres. Enfin les graines de céréales ne contiennent généralement pas de facteurs antinutritionels ou toxiques, contrairement aux légumineuses, bien que ceux-ci aient été amoindris par la sélection et soient éliminés par des cuissons prolongées. Elles peuvent constituer la base de l'alimentation car un complément restreint en produits animaux ou graines de légumineuses et aliments frais suffit pour en faire une ration complète équilibrée.


title: Céréale

text: C'est ainsi que les civilisations moyen-orientales puis européennes se sont construites autour du blé, celles d'Extrême-Orient autour du millet en Chine, puis du riz (au sud) et du blé (au nord), celles d'Afrique sub-équatoriale autour du mil (qui regroupe en fait des genres différents) et celles des peuples amérindiens autour du maïs.


title: Céréale

text: Ces céréales sont issues de plantes sauvages (graminées essentiellement) par domestication, c'est-à-dire par sélection et croisement (taxonomie du blé). À l'engrain a succédé l'amidonnier, puis l'épeautre et le blé. De même, le maïs a été obtenu par domestication de la téosinte.


title: Céréale

text: En alimentation humaine, ce sont surtout le blé, le riz et secondairement le maïs, le seigle et le mil qui sont utilisés aujourd'hui. L'orge est utilisée pour la fabrication du malt, ingrédient de base de la brasserie.


title: Céréale

text: Certaines céréales secondaires comme l'épeautre, le seigle ou l'avoine sont remises au goût du jour avec l'agriculture biologique et les agricultures de conservation. Le marché des "pseudo-céréales" comme le quinoa, qui est cultivé traditionnellement en Amérique du Sud, est en expansion, notamment du fait de l'absence de gluten dans leur composition.


title: Céréale

text: Une grande partie de la production mondiale est destinée à l'alimentation des animaux d'élevage : pour les pays développés, 56 % de la consommation de céréales sont destinés à nourrir le bétail, 23 % dans les pays en voie de développement. Mondialement, 37 % de la production de céréales est destinée à nourrir les animaux d'élevages.


title: Céréale

text: En alimentation animale, pratiquement toutes les céréales sont utilisées, même le blé traditionnellement réservé à l'homme, sous diverses formes :


title: Céréale

text: En plus des graines et du fourrage, certaines céréales, les céréales à paille, fournissent de la paille : blé, seigle, orge, riz, avoine, mil, triticale, épeautre, engrain. Il existe des filières de valorisation de la paille, assistées au niveau de la recherche comme les autres filières céréales en France par l'institut Arvalis et l'INRA.


title: Céréale

text: Dans l'industrie dite « "Industrie du grain" » au Québec ou « "industrie céréalière" » en France, on retrouve principalement trois usages des céréales :


title: Céréale

text: Les graines de céréales, qui sont la famille d'aliments à la base de l'alimentation humaine, contiennent généralement :


title: Céréale

text: La graine est entourée d'une cuticule essentiellement constituée de cellulose, le "son".


title: Céréale

text: Les céréales sont surtout intéressantes pour leur apport énergétique, sous forme de sucres lents. Elles sont aussi une source de vitamines et de fibres alimentaires. Leurs protéines manquent de certains acides aminés essentiels, comme la lysine ou le tryptophane. Certaines céréales contiennent une protéine particulière, le gluten, qui permet d'en faire du pain. On les appelle céréales panifiables : ce sont, les différentes variétés de blé comme le froment et l'épeautre, et le seigle.


title: Céréale

text: La consommation de riz décortiqué (riz blanc) peut provoquer une carence en vitamine B1 ou thiamine, cause, en l'absence de complément alimentaire, du béribéri. La consommation excessive de maïs, qui n'a pas subi le processus de nixtamalisation, peut conduire à une carence en vitamine PP, cause de la pellagre. Chez certaines personnes prédisposées, le gluten peut provoquer la maladie cœliaque, qui entraîne une atrophie de la muqueuse intestinale.


title: Céréale

text: En ce qui concerne la sécurité sanitaire, la pulpe, le germe ou la cuticule externe des céréales peuvent parfois être contaminées par des microbes, des champignons capables de sécréter des toxines (mycotoxines en particulier) ou par des produits chimiques (dont résidus de pesticides) qui font, de manière plus ou moins fréquente et approfondie selon les pays, l'objet de contrôles.


title: Céréale

text: En 2016/2017, d’hectares de céréales sont cultivés dans le monde, soit 50% des terres arables, 14,4% de la surface agricole mondiale et 5,4% des terres émergées du monde, et de tonnes de céréales ont été produites.


title: Céréale

text: La récolte mondiale de céréales s'élève à de tonnes (année 2003). Cela représente une moyenne brute de par habitant et par an (pour d'habitants au total), moyenne qui s'établit à pour les céréales destinées à l'alimentation humaine.


title: Céréale

text: Le chiffres du marché mondial des céréales en 2016-2017 sont produits par la F.A.O. La production s'est élevée en 2016 à de tonnes. Les stocks disponibles en début de période s'élevaient à de tonnes, la disponibilité totale est donc de de tonnes. Les exportations, au cours de la campagne commerciale, allant de juillet 2016 à juin 2017, dans le cas du blé et des céréales secondaires, et de la campagne commerciale allant de janvier à décembre pour le riz, se sont élevées à de tonnes. Le stock de clôture est de de tonnes (soit 27 % de l'utilisation annuelle).


title: Céréale

text: En France, les cultures de céréales représentent d’hectares, soit la moitié du sol labourable français. Elles sont cultivées par 50% des exploitations agricoles, soit un total de 270.000.


title: Céréale

text: Les cinq céréales les plus cultivées dans le monde sont dans l'ordre le maïs, le blé, le riz, l’orge et le sorgho.


title: Céréale

text: On cultive beaucoup les céréales suivantes :


title: Céréale

text: Les céréales ont pu cependant être utilisées dans l'alimentation avant d'être cultivées.


title: Céréale

text: Les débuts de l'agriculture dateraient seulement d'il y a lorsque le Néolithique révolutionne l'alimentation de l'humanité. Avec l'essor agricole du début du , la surface des terres céréalières s'accroît en Europe occidentale : ce phénomène progressif s'appelle la « céréalisation ». Par contre-coup, les superficies utilisées pour l'élevage tendent à diminuer en valeur relative. Il existe plusieurs sortes de céréales, cultivées sur un même terroir. Les documents médiévaux évoquent les « blés » ("bleds") : ce terme générique recouvre en réalité un éventail de diverses céréales : il peut désigner le froment, mais aussi l'épeautre, l'orge, l'avoine ou le millet. Ces « blés » sont de qualité inégale : le blé dur s'oppose au blé tendre (froment) ; le blé blanc désigne le froment, le blé noir, le sarrasin. On cultive aussi du méteil, mélange de céréales (froment et seigle) car les techniques de séparation sont rudimentaires. Les céréales que nous consommons aujourd'hui sont devenues très différentes. La préparation des céréales nécessite l'existence de meules installées dans les maisons paysannes. Au Moyen Âge classique, l'usage du moulin seigneurial généralement obligatoire est un monopole économique. Il donne lieu au versement d'une taxe au seigneur banal.


title: Céréale

text: Le quinoa, l’amarante (plante) et le maïs, de leur côté, tirent leur origine d’Amérique Centrale et/ou du Sud.


title: Céréale

text: Une grande partie des céréales cultivées mondialement proviennent de l’Asie. En effet, le blé, l’avoine, l’orge, le riz et le seigle font partie des céréales qui sont originaires de ce continent.


title: Céréale

text: Parmi les céréales africaines, le fonio, "Digitaria exilis", est considérée comme la plus ancienne graminée cultivée du Sénégal au Tchad. Ses particularités méritent d'être signalées : elle est de petite taille () ; sa graine également petite mais riche en méthionine et cystine, elle est plus riche en calcium et en éléments insulino-sécréteurs. Malgré de faibles rendements (600 à /ha), le fonio est une culture de bonne garantie de récolte, du fait de son peu d’exigence et son adaptation aux conditions difficiles. C’est la sécurité alimentaire de bon nombre d’Africains, première récoltée avec les variétés à cycle court et dernière dans le grenier grâce à sa graine résistante à toutes les agressions.


title: Céréale

text: On distingue trois types de céréales selon le moment du semis : Ces modes de développement correspondent donc à des besoins climatiques particuliers, à l'égard de la température et de la photopériode.


title: Céréale

text: Les céréales d'hiver ont en général un potentiel de production plus élevé que les céréales de printemps.


title: Céréale

text: Les plantes « adventices » qui accompagnent les céréales à paille sont dites messicoles.


title: Céréale

text: La culture des céréales nécessite de très grandes quantités d'eau douce. En moyenne, l'ordre de grandeur est de d'eau pour une tonne de céréales soit d'eau pour de céréales. Ce chiffre est néanmoins très variable selon les céréales. Par exemple, le riz et le maïs nécessitent plus d'eau que le blé.


title: Céréale

text: Les besoins en eau sont à relativiser pour les céréales d'hiver en climat tempéré, elles reçoivent la plupart du temps suffisamment d'eau pendant leur période de végétation. Les pluies hivernales abondantes peuvent provoquer l'asphixie des racines dans les cultures placées sur sous-sol imperméable.


title: Céréale

text: La culture des céréales a modifié et créé de vastes paysages dans le monde. Depuis quelques décennies, ses impacts sur la biodiversité et la santé se sont accrus à cause de surfaces croissantes, mais aussi d'un usage important d'engrais, de pesticides (insecticides, fongicides, désherbants…) et de l'arrosage et de l'irrigation ou du labour.


title: Céréale

text: L'agriculture bio, la lutte intégrée, un néobocage et diverses méthodes alternatives cherchent à diminuer ces impacts. Des essences végétales pourraient par exemple remplacer certains pesticides de synthèse.


title: Céréale

text: Les céréales, et les grains plus largement, sont certainement l'un des premiers types de fret à avoir été transportés par voie maritime.


title: Céréale

text: Le transport de ce type de fret, en mer Méditerranée, à l'époque de la Rome impériale, est bien documenté et montre qu'il existait déjà une véritable industrie du transport maritime des grains avec ses ports et ses navires spécialisés.


title: Céréale

text: Aujourd’hui le transport maritime des grains est globalisé et essentiellement assuré par des vraquiers. Plus anecdotiquement, il est aussi possible de transporter le grain en container. Le transport en sac a, en revanche, quasiment disparu.


title: Céréale

text: Les vraquiers utilisés dans le transport de grains sont généralement de type Handy size et Panamax, c'est-à-dire des navires de tailles modestes mais qui ont l'avantage de pouvoir se rendre dans la majorité des ports du monde.


title: Céréale

text: L'utilisation de cette taille de navire s'explique par la "parcel size". Dans le transport du grain, celle-ci est la plupart du temps comprise entre et . Le chargement s'effectue à l'aide de grues ou de chutes directement dans les cales.


title: Céréale

text: Les principaux dangers associés à ce type de cargo, pour le navire et son équipage, sont de deux ordres :


title: Céréale

text: Premièrement, il y a les dangers relatifs au comportement physique du grain qui, sous bien des aspects se rapproche de celui d'un liquide et ensuite il y a des dangers dus au fait que le grain est un cargo « vivant ».


title: Céréale

text: Le grain, s'il est libre de se mouvoir avec les mouvements du navire, va se comporter comme un liquide. C'est-à-dire qu'il va créer un effet de carènes liquides.


title: Céréale

text: Cela va fortement réduire la stabilité du navire. Elle pourra, dans des cas extrêmes, devenir négative et causer le chavirement de ce dernier.


title: Céréale

text: Comme pour les liquides, ce phénomène n'existe pas si la cale est très peu remplie ou entièrement remplie. Aussi cherchera-t-on toujours à charger les cales au maximum et on veillera à ce que le niveau de grain ne descende pas trop avec le tassement de celui-ci.


title: Céréale

text: On veillera également à tasser le cargo afin de maximiser l'angle de gite sous lequel le cargo bougera. Si le grain est correctement égalisé, cet angle sera l'angle de repos.


title: Céréale

text: Ce danger est si important qu’il a, en partie, justifié l’adoption du "International Code for the Safe Carriage of Grain" in Bulk par l’OMI


title: Céréale

text: Le grain est un cargo vivant qui connaît une respiration cellulaire, c'est-à-dire que de l'oxygène va être absorbé et, en retour, du CO, de l'humidité et de l'énergie (chaleur) seront produits. Ce phénomène sera exacerbé par le développement de moisissures, qui respirent également, ou par l'infestation du cargo.


title: Céréale

text: La combinaison du manque d'oxygène et de la présence de CO dans des espaces clos (cales) accroissent le risque de suffocation pour toute personne qui pénétrerait dans cet espace.


title: Céréale

text: De plus, le phénomène de respiration cellulaire mais aussi le phénomène d'oxydation sont des réactions exothermiques. Dans certains cas, il peut arriver qu'on dépasse les et qu'on en arrive au point de combustion spontanée avec développement d'un feu couvant. Si on en arrive là, il faudra généralement inonder la cale et la cargaison sera perdu. Le phénomène est aggravé si le milieu est humide et chaud, une attention particulière est donc requise pour les cales à proximité des citernes de fioul qui seront chauffées. La qualité du grain est aussi un élément important. Un grain moissonné avant maturité sera plus humide, de même qu'un grain arrivé mais moissonné après des précipitations sans avoir suffisamment séché. Les deux peuvent faire fermenter le grain et le faire "chauffer".


title: Céréale

text: Le risque de combustion spontanée est surtout présent avec les graines oléagineuses car l'huile contenue a un potentiel calorifique plus important.


title: Céréale

text: Il existe également d'autres risques plus marginaux.


title: Céréale

text: Lors du transfert, la production de poussière à une granulométrie particulière et dans les quantités stœchiométrique peuvent faire de cette atmosphère un explosif puissant comme dans le cas des coups de poussiers dans les mines. Les transferts sont donc particulièrement surveillés (concentration des poussières) et la mise à la terre impérative pour éviter tout risque d'étincelles.


title: Céréale

text: À titre plus anecdotique, il faut faire attention lors de la fumigation. On a déjà vu des feux démarrer dans un cargo de grain à la suite d'une fumigation.


title: Céréale

text: On observe aussi des dilatations de cargo : par suite d'une humidité trop importante, le cargo se dilate et cause d'importants dégâts à la structure du navire.


title: Céréale

text: Dans l'économie maritime, le grain fait partie du secteur des vracs principaux ("major bulk"s), aux côtés, entre autres, du charbon et du minerai de fer. Ce secteur représentait, en 2014, près de tonnes transportées soit près de 30 % de l'ensemble du commerce maritime. Le grain ne représente cependant qu'un faible pourcentage, de ce montant et les quantités transportées ont la particularité de rester stable d'année en année, entre 250 et de tonnes.


title: Céréale

text: Il n'est pas aisé d'établir une carte des échanges maritimes de grains car les centres d'importations et d'exportations sont, à l'exception de l'Afrique, relativement distribués dans le monde. On peut cependant dire que les exportateurs principaux sont l'Europe (UE, Ukraine, Russie), le Canada et les États-Unis tandis que les principaux importateurs sont le Japon, la Chine, le Mexique, l'Iran et le Maghreb.


title: Monastère

text: Un monastère est un ensemble de bâtiments où vit une communauté religieuse de moines ou de moniales. Il en existe dans les religions chrétiennes et bouddhiste.


title: Monastère

text: De par son organisation, on peut parler d'abbaye si l'établissement religieux monastique est dirigé par un abbé, ou de prieuré s'il est de moindre importance. Le prieuré est souvent dépendant d'une abbaye ou d'un autre monastère.


title: Monastère

text: Les monastères des ordres militaires du Moyen Âge sont appelés commanderies. Les Bénédictins ou Prémontrés habitent des abbayes ou des prieurés, tandis que les résidences des ordres mendiants tels que les Franciscains ou les Dominicains sont dénommées couvents.


title: Monastère

text: "Monastère" a pour étymologie le nom latin "monasterium", du grec "monos", « seul ». Au Moyen Âge, "monastère" est parfois employé pour désigner une église desservie par un moine (et non par un curé). Les équivalents dans les dialectes germaniques sont "Munster" (par exemple en alsacien) ou "Münster", et l'équivalent en vieil anglais est "minster" (cf. "Westminster").


title: Monastère

text: Dans la toponymie française, l'équivalent de monastère en ancien français est moutier ou moustier (pour les zones méridionales), qui correspond à la présence (éventuellement passée) d'un monastère : Les Trois-Moutiers, l'île de Noirmoutier ou Moustiers-Sainte-Marie en sont des exemples.


title: Monastère

text: Le monachisme chrétien commença en Égypte et en Terre Sainte et continua plus tard en Abyssinie (Éthiopie). Selon la tradition, au Antoine le Grand s'est cru le premier chrétien à adopter un style de vie mêlant anachorétisme et cénobitisme le monachisme étant plutôt auparavant de type anachorétique. D'autres suivirent peu de temps après.


title: Monastère

text: À l'origine, tous les moines chrétiens étaient des ermites qui rencontraient rarement d'autres personnes. Mais à cause de l'extrême difficulté de la vie solitaire, beaucoup de moines échouèrent dans leur vocation, et soit retournèrent à leurs vies antérieures dans la cité, soient perdirent leurs illusions spirituelles.


title: Monastère

text: Une forme transitoire de monachisme fut créée plus tard par Amoun des Kellia dans laquelle des moines « solitaires » vivaient assez proches les uns des autres pour s'offrir un soutien mutuel et pour se rassembler les dimanches pour des services religieux en commun.


title: Monastère

text: Ce fut Pacôme le Grand qui préconisa que des moines vivent sous le même toit (monachisme cénobitique) et participent ensemble au culte. Bientôt, le désert égyptien se peupla de monastères, surtout autour de Nitrie, qui était appelée la « cité sainte ». On estime qu'il y avait au moins moines qui vivaient dans cette région à certaines époques.


title: Monastère

text: Dès le commencement, la vie monastique recommandait la lecture assidue de la Parole de Dieu (l’"Opus Dei"). Les principes de la Lectio divina telle qu'elle était définie par Origène ("sur la prière"), furent le plus souvent adoptés dans les règles des monastères. Pacôme, Augustin d'Hippone, Jérôme de Stridon, Benoît de Nursie prescrivaient la lecture assidue de la Parole de Dieu. Jean Cassien la recommandait également, et formula à la suite d'Origène les règles d'interprétation des textes selon quatre sens.


title: Monastère

text: Le premier théoricien du monachisme en Occident fut l'abbé Jean Cassien de Marseille.


title: Monastère

text: En Occident, saint Benoît fonda l'abbaye du Mont-Cassin en 529 et rédigea la règle de saint Benoît.


title: Monastère

text: Le monastère de Vivarium pourrait être un des premiers lieux spécialement conçus.


title: Monastère

text: L'ensemble des bâtiments qui composent le monastère est organisé de façon que la prière et la vie commune soient au centre. Le premier bâtiment du monastère à être construit est la chapelle à laquelle sont attachés cloître et déambulatoire, salles communes (salle de chapitre, salle à manger, etc.) et les cellules ou le dortoir des moines.


title: Monastère

text: Les monastères bénédictins et clunisiens furent conçus comme la cité idéale. L'exemple le plus connu en est les « trois sœurs provençales » (abbayes de Sénanque, de Silvacane et du Thoronet, situées en Provence).


title: Monastère

text: La population des monastères comprend plusieurs catégories de personnes : Les officiers principaux du monastère qui en assurent l’organisation et le bon fonctionnement de la communauté sont : l'abbé, le prieur, le chantre, le cellérier, le sacristain, l'hôtelier, le camérier, le réfectorier, l'infirmier. Ils jouissent en raison de leurs charges de certains privilèges ou dispenses qui les distinguent des autres moines qualifiés de claustraux qui doivent suivre intégralement la vie commune.


title: Monastère

text: L’abbé est à la tête de la famille monastique, il en est le père ("abba" en araméen). Il est élu par les frères et il est responsable du monastère au temporel (il est seigneur féodal) comme au spirituel. Il nomme tous les officiers principaux de la communauté et donne son accord pour créer ou modifier les « coutumes » qui règlent dans le détail toute la vie des moines et du monastère. Il doit aussi assurer l'hospitalité publique et secourir les pauvres, les paysans et les seigneurs.


title: Monastère

text: Les moines lettrés savent non seulement lire et écrire, mais ils ont reçu la formation classique (grammaire, rhétorique, dialectique = "trivium") et sont capables de lire et de parler le latin. Ce sont eux qui assurent le bon fonctionnement de la communauté, remplissent les diverses charges de la maison et assurent la célébration de l’office divin.


title: Monastère

text: La plupart d’entre eux ont été élevés et instruits dans le cloître où ils sont entrés enfants. Beaucoup de fils de nobles, surtout des cadets, ont reçu une formation littéraire au sein de leur famille, avant de devenir moines.


title: Monastère

text: Ces enfants, que l'on désignera sous le nom d"'oblats", ont été offerts par leurs parents au monastère au cours d’un rite solennel appelé l’« oblation ». Ils ne prononceront leurs vœux définitifs que vers l'âge de 15 ans.


title: Monastère

text: Le nombre de monastères habités par des communautés religieuses a fortement évolué au cours de l'histoire. En effet, les révolutions ont vidé les monastères de leurs religieux, avant que ceux-ci ne connaissent un second essor au (par exemple la refondation des bénédictins avec dom Prosper Guéranger), stoppé par les différentes lois de la IIIe république contre les congrégations (1880, 1901, etc.) et la séparation des Églises et de l'État en 1905 qui ont expulsé de France la plupart des religieux. Ils n'ont pu revenir qu'à partir des années 1920. Aujourd'hui, la baisse des vocations de vie religieuse, et la démographie vieillissante des moines et moniales ont vu nombre de monastères se vider de leur communauté.


title: Monastère

text: . Beaucoup ont su se relever, attirer des vocations et développer une activité économique pour vivre.


title: Monastère

text: Les monastères des rites orientaux et des Églises orthodoxes sont dirigés par un higoumène. Les Grecs considèrent saint Hilarion (disciple de saint Antoine) et saint Chariton, avec leurs grottes de Terre Sainte et leurs premiers monastères, comme les pères du monachisme, refondé par la suite par saint Sabas dans un sens plus cénobitique avec des laures, dont la fameuse laure de Saint-Sabas en Terre sainte. Saint Théodose ira ensuite vers une véritable vie communautaire, ce qui lui vaut son nom de "cénobiarque". Les monastères du désert de Juda sont à l'origine d'un monachisme mieux organisé en Palestine et qui fut ensuite protégé par les empereurs romains d'Orient. Cette nouvelle forme de communauté avec des laures essaima dans tout l'Empire byzantin et plus tard en Serbie et en Russie.


title: Brahmagupta

text: Brahmagupta (ब्रह्मगुप्त) (Multân, 598–670) est un mathématicien et astronome indien.


title: Brahmagupta

text: Brahmagupta est l'un des plus importants mathématiciens tant de l'Inde que de son époque. On lui connait deux ouvrages majeurs : le "Brāhmasphuṭasiddhānta" (ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त) en 628 et le "Khandakhâdyaka" en 665.


title: Brahmagupta

text: Il dirige l'observatoire astronomique d'Ujjain, ville qui est au un centre majeur de recherches en mathématique. C'est dans son premier ouvrage le "Brahmasphutasiddhanta", qu'il définit le zéro comme résultat de la soustraction d'un nombre par lui-même, qu'il décrit les résultats d'opérations avec ce nouveau nombre, mais se « trompe » en donnant comme résultat zéro à 0/0. En revanche, il donne des règles correctes sur les signes lors d'opérations entre entiers relatifs (profits et pertes). Il donne aussi dans cet ouvrage la solution de l'équation générale de .


title: Brahmagupta

text: Brahmagupta fut le premier mathématicien à utiliser l'algèbre pour résoudre des problèmes astronomiques. Il proposa comme durée de l'année tropique : , 6 heures, 5 minutes, et , lors d'une première estimation. Dans son deuxième livre le "Khandakhâdyaka", il propose , 6 heures, et . La vraie longueur des années est d'un peu moins de et 6 heures. Omar Khayyam parviendra trois siècles plus tard à calculer une valeur d'une telle précision que son changement se mesure dans l'espace de quelques vies humaines (la Terre ralentit très lentement, mais irréversiblement, en raison des frottements des marées).


title: Brahmagupta

text: Brahmagupta est né vers 598 à Bhillamala (), au Rajasthan, dans le nord-ouest de l'Inde. À cette époque, Bhillamala est la capitale du Gujarat et le siège du pouvoir des Gurjars. Son père s'appelle Jishnugupta et est marchand ou agriculteur. Il reçoit une éducation hindouiste orthodoxe vers 610-620, s'initie aux textes scientifiques grecs ainsi qu'aux écrits d'Aryabhata et Varahamihira vers 620-627. Ses traités sont imprégnés de ces différentes sources, mais les modifient et corrigent leurs erreurs. Il adhère à l'école astronomique Brahmapaksa.


title: Brahmagupta

text: Il a probablement vécu la plus grande partie de sa vie à Bhillamala durant le règne (et peut-être mécénat) du Roi Vyaghramukha. De ce fait, Brahmagupta est souvent appelé Bhillamalacharya, c'est-à-dire "le professeur de Bhillamala". Il a dirigé l’observatoire astronomique d'Ujjain, ville sainte du Madhya Pradesh, où il écrit deux textes sur les mathématiques et l'astronomie : "Brahmasphutasiddhanta" en 628 et "Khandakhadyaka" en 665.


title: Brahmagupta

text: Bien que Brahmagupta ait été familier des travaux des astronomes suivant la tradition d'Aryabhata, on ne sait pas s'il était familier de l’œuvre de son contemporain Bhaskara I. Brahmagupta a grandement critiqué les œuvres des astronomes rivaux et son "Brahmasphutasiddhanta" est considéré comme un des plus anciens schismes des mathématiciens indiens. Cette division a pour cause, au début, l'application des mathématiques au monde physique plutôt que les mathématiques elles-mêmes. Dans le cas de Brahmagupta, les désaccords découlaient en grande partie du choix des paramètres astronomiques et des théories. La critique des théories rivales apparaît dans les deux premiers chapitres astronomiques et le onzième chapitre est entièrement consacré à la critique de ces théories bien qu’aucune critique n'apparaisse dans les chapitres douze et dix-huit.


title: Brahmagupta

text: Brahmagupta est un hindou dévot et ses croyances religieuses, à commencer par le système "yuga" d'estimation des âges de l'Humanité, imprègnent profondément son travail. Un "yuga" ("ère" en sanskrit) est un âge ou un temps faisant partie d'un cycle plus important de quatre ères : "Satyayuga", "Tretayuga", "Dvaparayuga" et "Kaliyuga". Selon la cosmologie hindoue, le monde existe pendant une période de solaires ( ou "Mayayuga") puis se dissout à nouveau. Brahmagupta critique sévèrement les conceptions cosmologiques jaïnistes et les autres hétérodoxies comme celle d'Aryabhata pour qui la Terre est une sphère en rotation. Cette idée est aussi défendue par Bhaskara I, contemporain et rival de Brahmagupta.


title: Brahmagupta

text: En 628, à l'âge de trente ans, Brahmagupta achève son œuvre maîtresse, le "Brahmasphutasiddhanta" ("Traité correct de Brahma"). Ce sont des commentaires de savants indiens ultérieurs qui permettent de dater l'ouvrage, ainsi que des événements astronomiques auxquels il fait référence. Comme ses précurseurs Aryabhata et Varahamihira, il rédige ses textes mathématiques sous forme versifiée, un peu à la manière des casse-tête qui étaient une forme de divertissement très courant. Il dit lui-même qu'il ne propose ses problèmes mathématiques que parce qu'ils lui procurent du plaisir.


title: Brahmagupta

text: Il rédige son deuxième grand traité d'astronomie mathématique à la fin de sa vie, à l'âge de soixante-sept ans, en 665. Ce second traité compte huit chapitres et est connu sous le nom de "Khandakhadyaka" (littéralement ou ). Ce titre étrange tient peut-être au fait qu'il s'agit en partie d'une version visant à rendre plus douce la pratique de l"'Aryabhatiya".


title: Brahmagupta

text: Brahmagupta a donné la solution générale des équations linéaires dans le chapitre dix-huit du "Brahmasphutasiddhanta",


title: Brahmagupta

text: Cette solution de formula_1 est équivalente à formula_2, où les "rupas" représentent les constantes "c" et "e". Il donne ensuite deux solutions équivalentes de l'équation générale du second degré formula_3 :


title: Brahmagupta

text: Ce qui est respectivement équivalent à


title: Brahmagupta

text: et à


title: Brahmagupta

text: Il continue ensuite en résolvant les indiquant que la variable désirée doit d'abord être isolée puis que l'équation doit être divisée par le coefficient de la variable désirée. En particulier, il a recommandé d'utiliser « le broyeur » pour résoudre des équations à plusieurs inconnues.


title: Brahmagupta

text: Comme l'algèbre de Diophante, l'algèbre de Brahmagupta est syncopée. L'addition est indiquée en plaçant les nombres les uns à côté des autres, la soustraction en plaçant un point sur le diminuteur et une division en plaçant le diviseur en dessous du dividende. La multiplication et les quantités inconnues sont représentées par des abréviations des termes appropriés. L'étendue de l'influence grecque sur sa syncope, s'il y en a une, est inconnue et il est possible que les syncopes grecque et indienne dérivent d'une source babylonienne commune.


title: Brahmagupta

text: Brahmagupta a également contribué au domaine de la géométrie avec sa formule (généralisation de la formule d'Heron) permettant de calculer l'aire S de n'importe quel quadrilatère cyclique en connaissant les longueurs de ses côtés qu'on note "p, q, r" et "s" : formula_6


title: Brahmagupta

text: où K est le demi-périmètre:


Brahmagupta


title: Brahmagupta

text: Brahmagupta adhère à la plus ancienne école, "Brahmapaksa", qui prétend être une révélation du dieu Brahma. Le texte fondateur de cette "paksa" est le "Paitamahasiddhanta" dont des fragments sont parvenus jusqu'à nous à l'intérieur d'une autre compilation importante, la "Visnudharmottarapurana". Le principal traité de cette "paksa" après le "siddhanta" fondateur est le "Brahmasphutasiddhanta" de Brahmagupta. Les membres de cette école étaient nombreux dans l'ouest et le nord-ouest du sous-continent.


title: Brahmagupta

text: Brahmagupta critique sévèrement Aryabhata, car il estime qu'il s'est écarté des traditions des textes sacrés, les "smirti", qui étaient suivis par la "Brahmapaksa" originelle. La critique des travaux de ses rivaux transparaît par endroits dans les dix premiers chapitres astronomiques du "Brahmasphutasiddhanta", mais le chapitre 11, intitulé "Tantrapariksadhyaya", lui est entièrement consacré. Grâce à ses compétences mathématiques, Brahmagupta a mis au point des méthodes ingénieuses de calcul astronomique et c'est grâce à elles qu'il a amélioré le calcul des longitudes des planètes.


title: Brahmagupta

text: Une partie du "Brahmasphutasiddhanta" est consacrée au calcul des éclipses de la Lune et du Soleil, car, comme il le dit lui-même : , c'est-à-dire les situations dans lesquelles trois objets célestes ou plus sont alignés, comme lors des éclipses.


title: Brahmagupta

text: Le second ouvrage de Brahmagupta, le "Khandakhadyaka", est rédigé en l'an 587 de lère Saka. Ce manuel nous est parvenu dans son intégralité. Brahmagupta n'est pas qu'un théoricien. Ses calculs sont basés sur des observations à l'aide de dispositifs. Pour lui, ces observations doivent permettre de faire des corrections. Le "Khandakhadyaka" contient non seulement des propositions théoriques pertinentes, comme la pour les sinus, mais est remarquable par l'importance accordée aux observations directes.


title: Brahmagupta

text: Mahavira et Bhaskara II prolongent l'œuvre de Brahmagupta, en l'assimilant et en la développant. Mahavira (vers 850) est considéré comme le mathématicien indien le plus important du . Il se consacre exclusivement aux mathématiques et ne s'occupe pas d'astronomie. Il appartient à l'école mathématique de Mysore, dans le sud de l'Inde. Il connaît les mathématiques jaïnistes, qu'il cultive et amplifie dans son "Ganitasarasangraha", le premier traité mathématique non astronomique, écrit en sanskrit, qui nous est intégralement parvenu.


title: Brahmagupta

text: Bhaskara II, mathématicien et astronome, dirige l'observatoire d'Ujjain et rédige son traité "Bijaganita", qui contient la première tentative de résolution de la division par zéro, et précise qu'il s'agit d'une quantité infinie. Il est célèbre en tant qu'auteur de trois traités : "Lilavati", "Bijaganita" et "Siddhantasiromani".


title: Brahmagupta

text: Ce sont les voyageurs et les contacts commerciaux qui sont responsables de la diffusion des connaissances mathématiques indiennes en Asie. Les rares sources sur l'astronomie et l'astrologie iraniennes préislamiques montrent que ces disciplines ont été fortement influencées par des traités écrits en sanskrit. D'autre part, le très érudit évêque syrien Sévère Sebôkht (575-667) joue un rôle important dans l'assimilation de concepts mathématiques indiens. En 662, il mentionne leurs différentes méthodes de calcul : .


title: Brahmagupta

text: En ce qui concerne la Chine, trois importantes familles d'astronomes indiens s'y sont établies au cours de la dynastie Tang. Gautama Siddha appartient à l'un de ces lignages. Il a même dirigé le bureau astronomique de Chang'an, capitale de la dynastie. Il a donné les symboles pour les nombres de un à neuf, ainsi que le zéro. Il a introduit la division du cercle en 360 degrés (le système chinois en comptait 365, voire plus), tout comme la détermination de la parallaxe pour le calcul des éclipses solaires. Il a donné aussi les algorithmes pour élaborer le calendrier et prédire les éclipses lunaires et solaires.


title: Brahmagupta

text: La "Relation de la Chine et de l'Inde" par un marchand arabe ou iranien de Siraf, qui s'est rendu en Chine au , témoigne vers 850 que . L'historien al-Biruni (973-1048) dans son livre "Kitab Tariq al-Hind" ("Histoire de l'Inde") affirme que le calife Abbasside al-Ma'mun a une ambassade en Inde et fait venir à Bagdad un livre dont le titre en arabe a été traduit par "Sindhind". Il est en général reconnu que "Sindhind" est le "Brahmasphutasiddhanta" de Brahmagupta. Dans son "Tarikh al-Hukama" ("Histoire des érudits"), qui, bien que datant du , cite des sources bien plus anciennes, l'historien Ibn al Qifti (1172-1248) écrit : . Al-Mansur ordonne que ce traité soit traduit en arabe. L'historien Georges Ifrah pense que le traité en question doit être le "Brahmasphutasiddhanta" de Brahmagupta. Kanaka, un astronome indien, fait partie de la tradition bibliographique arabe sous le nom de Kanak al-Hindi. On dit qu'il fait partie de l'ambassade envoyée de Sind à Bagdad pour préparer le "Zij al-Sindhind" (la traduction du "Brahmasphutasiddhanta").


title: Brahmagupta

text: La graphie des chiffres modernes et le système décimal positionnel sont nés en Inde. Leur origine remonte aux chiffres brahmi, apparus entre les . Au cours d'un périple de plusieurs siècles, les chiffres sont passés, en évoluant, par les territoires musulmans et atteignent le Moyen-Orient et la Méditerranée, puis finissent par arriver en Afrique du Nord, puis en Al-Andalus. Parmi les propagateurs des chiffres indo-arabes, il faut mentionner Gerbert d'Aurillac qui, les ayant appris à Cordoue en tant qu'étudiant et devenu pape de l'an mil sous le nom de Sylvestre II, les fît connaître à la chrétienté. Le marchand et mathématicien italien Léonard de Pise (Fibonacci), écrit en 1202 dans son traité "Liber abaci" : . Ils ne se généraliseront en Europe qu'au avec l'usage de l'imprimerie.


title: Verre

text: On peut distinguer deux définitions du verre :


title: Verre

text: La définition classique du mot « verre » (un matériau dur, fragile et transparent, à base de silice) est insuffisamment précise, notamment parce qu'elle inclurait le quartz parmi les verres. Le développement de nouveaux matériaux transparents, depuis un siècle, a rendu cette définition désuète et source de confusion, notamment parce qu'il est difficile de s'assurer qu'un matériau fragile et transparent est bien réellement dur et réellement fait de silice. L'exemple le plus flagrant est le verre de lunettes qui, bien qu'on l'appelle « verre » ne répond pas à la définition première : les verres actuels ne sont, ni particulièrement durs, ni à base de silice (ce sont des matériaux organiques).


title: Verre

text: On parle également de « perles de verre » pour des matériaux produits depuis plus de , même si ces perles ne sont pas du tout transparentes (l'aspect vitreux suffit à leur attribuer le nom de verre). Il en va de même pour les millefiori produits depuis l'antiquité. La laine de verre n'a aucune nécessité d'être transparente, elle peut donc être juste translucide, voire noire (de même pour la mousse de verre). On nomme donc « verre » dans le langage courant des objets qui n'en sont pas faits, au sens de la définition commune du verre. À l'inverse, certains matériaux correspondent parfaitement à la définition commune du verre sans en être : outre le quartz certaines céramiques sont des matériaux silicatés, durs, fragiles, transparents dans le visible mais ce ne sont pas des verres.


title: Verre

text: La communauté scientifique internationale donne donc une autre définition du verre : du point de vue physique, le verre est un matériau amorphe (c’est-à-dire non cristallin) présentant le phénomène de transition vitreuse. En dessous de sa température de transition vitreuse, qui varie fortement avec la composition du verre (plus de pour la silice vitreuse, moins de pour le sélénium amorphe), le verre se présente à l’état vitreux. Aujourd'hui, un grand nombre de solides amorphes sont regroupés sous le nom de « verre ». Ainsi, on fabrique non seulement des verres minéraux, mais aussi des verres organiques et même des verres métalliques.


title: Verre

text: Il y a un peu plus d'un siècle, n'étaient considérés comme « verre », même pour la communauté scientifique, qu'un matériau ou un alliage dur, fragile (cassant) et transparent à la lumière visible (bien souvent même, ce terme est réservé à un alliage à base de silice). À cette époque, le verre était le plus souvent constitué de dioxyde de silicium (silice , le constituant principal du sable) et de fondants. Dans le langage courant, cette définition persiste, car aujourd'hui encore, parmi tous les types de verre artificiels, le plus courant est le verre sodocalcique.


title: Verre

text: Il y a plus de quatre mille ans, les céramistes et chaufourniers égyptiens ont découvert qu'en chauffant de la silice SiO(sable), avec du natron, transformé en soude par dessèchement et purification, et de la chaux vive, ils fabriquaient une matière plus ou moins vitreuse et transparente. En ajoutant certains ingrédients ou poudres minérales colorées au mélange, ces premiers verriers obtenaient des verres spécifiques ou diversement colorés. Les proportions massiques du mélange de départ pour obtenir un verre stable à sont d'environ :


title: Verre

text: D'où l'esquisse sans stœchiométrie de la réaction chimique expliquant la formation concrète de matière vitreuse :


title: Verre

text: Depuis les années 1920, on a constaté et mis en évidence, par la diffraction de rayons X (DRX), qu'une des spécificités des verres étaient leur absence de structure cristalline (« d'ordre ») détectable par cristallographie aux rayons X. Cette spécificité n'étant pas propre aux oxydes transparents, mais à tous les amorphes, on a, depuis les années 1920, rassemblé sous le terme « verre » la plupart des solides amorphes. Depuis le début du , nombre de définitions ont permis d'élargir la définition désuète du verre (à travers leurs points communs : absence d'ordre, transition vitreuse) qui le limitait aux matériaux transparents à base d'oxydes. Ainsi, on fabrique non seulement des verres minéraux, mais aussi des verres organiques et même des verres métalliques. On peut regrouper les verres inorganiques sous différentes classes, dont voici la liste exhaustive : Parmi ces verres, beaucoup ne sont pas transparents (verres oxyazotés, verres métalliques…) ou du moins pas dans le visible (verres de chalcogénures). Il est par ailleurs aisé, sans avoir à rajouter des fractions volumiques importantes d'oxydes métalliques, de produire des verres silicatés faiblement transparents voire opaque. L'obsidienne est par exemple un verre volcanique silicaté généralement légèrement translucide, mais noir. Le verre de REFIOM est également un verre d'oxydes, qui n'a rien de transparent.


title: Verre

text: Le verre est un des premiers matériaux mis au point. Il est le symbole de la fragilité, la finesse et la transparence : par exemple, la pantoufle de verre de Cendrillon dans le conte de Charles Perrault et le dessin animé de Walt Disney. Il est souvent considéré que dans le conte original, la pantoufle était de vair, mais Perrault a écrit sa version de l’histoire avec une pantoufle de verre, le dessin animé reprend également cette idée.


title: Verre

text: Dans l'univers des "Elder Scrolls", le verre est un minerai volcanique précieux utilisé pour forger en particulier des armes et des armures. Elles sont efficaces, mais paradoxalement fragiles. Cependant, dans le dernier opus, "", aucune précision n'est donnée sur sa solidité, étant donné que la dégradation de l'équipement n'est plus prise en compte dans le jeu.


title: Verre

text: Cette partie aborde le verre et ses caractéristiques d’un point de vue physico-chimique. Dans cette partie, nous limiterons notre étude à des verres d’oxydes. Cependant, il existe d’autres grands types de verres (en particulier ceux composés uniquement d’éléments métalliques) non transparents à l'optique mais au magnétisme, les verres métalliques amorphes et les verres de spin, composés cristallisés caractérisés par une absence d’ordre magnétique à grande distance (spin).


title: Verre

text: Le verre est un matériau amorphe, c’est-à-dire non cristallin. De ce fait, il présente un désordre structural important. Sa structure microscopique est telle qu’il n’existe aucun ordre à grande distance dans un verre. En cela, il est assez analogue à un liquide. Prenons l'exemple de l'eau pure, constituée de molécules d'eau (). Si on isole chaque molécule d'eau, autour de chaque atome d'oxygène, on trouvera toujours deux atomes d'hydrogène : c'est un « ordre » (c'est reproductible d'une molécule à l'autre) à courte distance (à l'échelle de la molécule d'). En revanche, si on prend deux molécules distinctes d' en référence à un instant "t" et que l'on regarde leurs voisinages, c'est-à-dire l'emplacement exact des molécules d' voisines, on obtiendra deux résultats complètement différents pour nos deux références. Il n'y a pas d'ordre à grande distance (à une distance supérieure à l'échelle de la molécule). On appelle fonction de distribution radiale, ou fonction de distribution de paires, la fonction donnant la probabilité de trouver une particule (dans cet exemple la molécule d'eau) entre un rayon et de la référence. La diffraction de neutron permet, par exemple, l'évaluation des fonctions de distribution radiale d'un matériau, pour chaque élément, et montre des pics plus élargis pour des verres que des cristaux, soulignant le caractère aléatoire de la position des voisins de l'élément atomique de référence, dans les verres.


title: Verre

text: On retrouve dans les verres l'ordre à courte distance (à l'échelle maximale de quelques distances interatomiques), mais pas au-delà. Ce qui s'illustre par un premier pic fin de fonctions de distribution radiale comme pour un cristal, puis des pics de plus en plus élargis, contrairement à un cristal idéal. Un verre peut même être vu comme un « réseau » tridimensionnel, semblable à celui d’un cristal, mais dans lequel seul l’ordre à courte distance est conservé. Comparons, par exemple, la structure du dioxyde de silicium () cristallin (sous sa forme cristobalite) et celle de la silice vitreuse :


title: Verre

text: Dans les deux cas, chaque atome de silicium est lié à quatre atomes d’oxygène, formant ainsi des tétraèdres (ordre à courte distance) ; chaque tétraèdre pouvant être considéré comme une « brique » de l’édifice final. Mais tandis que la cristobalite peut être définie comme un empilement régulier de ces briques (elle a un ordre à grande distance), la silice vitreuse peut être considérée comme un empilement aléatoire de ces mêmes briques (elle n'a plus d'ordre à grande distance). En raison de sa structure amorphe, les verres produisent, en diffraction de rayons X, un halo de diffusion, contrairement aux cristaux qui donnent des pics étroits et intenses.


title: Verre

text: En raison de sa structure amorphe, le verre est soumis à très peu de contraintes stœchiométriques. De ce fait, un verre peut inclure en son sein une très grande variété d’éléments et présenter des compositions très complexes.


title: Verre

text: Dans un verre d’oxydes, ces différents éléments sont sous une forme cationique, afin de former des oxydes avec l’anion oxygène O.


title: Verre

text: Les cations intervenant dans la composition de verres peuvent être classés en trois catégories selon le rôle structural qu’ils jouent lors de la vitrification (formation du verre) : les formateurs de réseau, les non-formateurs de réseau (ou modificateurs de réseau) et les intermédiaires. Les critères structuraux de cette classification prennent en compte le nombre de coordination (nombre d’atomes d’oxygène auxquels est lié le cation) et les forces de liaison.


title: Verre

text: Dans les verres non-oxydes (chalcogénures, verres métalliques), on ne peut pas parler en termes de formateurs/modificateurs de réseau. On peut en particulier réaliser des verres avec un unique élément, comme le verre de soufre ou le verre de sélénium (seuls éléments connus aujourd'hui pouvant former, seuls, un verre) : ces éléments ne sont donc classables ni comme formateurs, ni comme modificateurs. Une multitude de verres de chalcogénures peuvent être formés, dont germanium-sélénium, arsenic-sélénium, tellure-arsenic-sélénium. Pour ces verres, on ne parlera pas en termes de formateurs/modificateurs de réseau. Les verres métalliques sont généralement formés à partir d'au moins trois atomes ayant de grandes différences de rayon atomique, de façon à rendre la cristallisation plus difficile, et l'obtention du verre possible avec des vitesses de trempe acceptables. Les verres métalliques n'ont pas de liaisons covalentes, on ne parlera donc également pas en termes de formateurs/modificateurs de réseau.


title: Verre

text: Les formateurs de réseau sont des éléments qui peuvent à eux seuls former un verre. Les éléments formateurs les plus courants sont le silicium Si (sous sa forme oxyde ), le bore B (sous sa forme oxyde ), le phosphore P (sous sa forme oxyde ), le germanium Ge (sous sa forme oxyde ) et l’arsenic As (sous sa forme oxyde ).


title: Verre

text: Ce sont des éléments métalliques de valence assez élevée (généralement 3 ou 4, parfois 5), qui forment des liaisons iono-covalentes (mi-covalentes mi-ioniques) avec les atomes d’oxygène. Ils donnent des polyèdres de faible coordinence (3 ou 4), comme , ou . Ces polyèdres sont liés par leurs sommets et forment le réseau vitreux.


title: Verre

text: Les modificateurs de réseau (ou non-formateurs) ne peuvent pas former de verre à eux seuls. Ce sont essentiellement les alcalins, les alcalino-terreux et dans une moindre mesure certains éléments de transition et les terres rares.


title: Verre

text: Ils sont habituellement plus volumineux (rayon ionique plus important) que les formateurs de réseau, faiblement chargés et donnent des polyèdres de grande coordinence. Leurs liaisons avec les atomes d’oxygène sont plus ioniques que celles établies par les formateurs.


title: Verre

text: Ils peuvent avoir deux rôles structuraux bien distincts, soit modificateurs de réseau vrais, soit compensateurs de charge.


title: Verre

text: Les éléments intermédiaires ont différents comportements : certains de ces éléments sont soit formateurs, soit modificateurs selon la composition du verre, tandis que d’autres n’auront ni l’une ni l’autre de ces fonctions mais un rôle intermédiaire.


title: Verre

text: Les principaux éléments intermédiaires dans les verres d’oxydes sont l’aluminium Al, le fer Fe, le titane Ti, le nickel Ni et le zinc Zn.


title: Verre

text: Des métaux et des oxydes métalliques peuvent être ajoutés lors du processus de fabrication du verre pour influer sur sa couleur.


title: Verre

text: La couleur des emballages en verre a une influence sur la conservation du contenu. Lorsque le houblon est exposé à une lumière riche en longueurs d'onde du bleu vers l'ultraviolet, il se forme du mercaptan, un composé chimique très odorant. Les bouteilles de bière sont souvent de couleur sombre, qui filtre ces longueurs d'onde. La couleur verte, qui filtre mal le bleu, est réservée aux bières pauvres en houblon.


title: Verre

text: D’un point de vue thermodynamique, le verre est obtenu à partir d’une phase liquide surfondue solidifiée au point de transition vitreuse, "T".


title: Verre

text: Pour une composition donnée, on s’intéresse à la variation d’une grandeur thermodynamique du premier ordre comme le volume occupé par cette phase (en maintenant la pression constante) ou une des fonctions thermodynamiques énergétiques molaires, comme l’, par exemple (on aurait aussi pu choisir l’).


title: Verre

text: Intéressons-nous au refroidissement d’un liquide. "", pour des températures inférieures à la température de fusion "T" ("T" dépend de la pression), l’état le plus stable thermodynamiquement correspond à l’état cristallisé (enthalpie la plus faible possible). À "T", on observe alors une variation de H ou de volume : il s'agit d'une modification d'une grandeur thermodynamique du premier ordre, qui correspond à un changement d'état. Sous la "T", on observe aussi un changement de pente de H (cette pente est beaucoup plus faible pour un solide que pour un liquide).


title: Verre

text: Mais si, lors du refroidissement du liquide, la viscosité est trop importante ou le refroidissement très rapide, la cristallisation n’a pas le temps de se produire et un liquide surfondu est alors obtenu. Aucune discontinuité de H n’est alors observée à "T" et sa pente reste inchangée. En poursuivant le refroidissement, la viscosité du liquide augmente de façon exponentielle et le liquide surfondu devient quasiment solide. Lorsqu’elle atteint , la rigidité empêche les mouvements microscopiques locaux et on observe un changement de pente de l’enthalpie : il n'y a pas de variation de grandeur thermodynamique du premier ordre, mais un changement de grandeur thermodynamique du second ordre comme le coefficient de dilatation, ou la capacité calorifique (qui s'observent par dilatométrie et calorimétrie différentielle à balayage respectivement). La température à laquelle se produit ce changement s’appelle température de transition vitreuse, "T". La transition vitreuse est donc appelée « transition thermodynamique du second ordre » (par opposition à la fusion qui est une transition du premier ordre). La transition vitreuse résulte d'une perte de mobilité atomique au fur et à mesure du refroidissement. Elle n'est pas intrinsèque et dépend donc de la vitesse de refroidissement: elle augmente si la vitesse de trempe augmente. Pour une température inférieure à "T", le matériau est un solide avec le désordre structural d’un liquide : c’est un verre. Le désordre, et donc l’entropie, sont plus élevés dans un verre que dans un cristal. Sous la "T", l'entropie (l'enthalpie ou le volume) varie de la même façon pour le verre et pour le cristal. Mais, en théorie, si le verre est refroidi suffisamment lentement, la "T" s'abaissant, par extrapolation de la variation d'entropie du liquide surfondu, on pourrait obtenir un verre d'entropie plus faible que le cristal équivalent : c'est ce que l'on appelle le paradoxe de Kauzmann. L'alternative à ce paradoxe reste débattue.


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text: Le passage continu de l’état liquide à l’état vitreux se fait dans une plage de température délimitée par la température de fusion ("T") et la température de transition vitreuse ("T"). La zone de transition vitreuse encadre "T". En dessous de "T", le verre devient « hors équilibre » : il s'éloigne de son équilibre thermodynamique, puisque les mobilités atomiques ne sont plus suffisantes (la viscosité augmentant) pour que l'équilibre soit atteint (il s'éloigne donc d'autant plus de l'équilibre que la vitesse de refroidissement est élevée). Hors équilibre, on dit que le verre est l'isostructural d'un liquide de température plus élevée (ce qu'on appelle la température fictive). Le temps de relaxation nécessaire pour atteindre l’équilibre de configuration (l'équilibre thermodynamique) est alors supérieur au temps d’expérience. Ainsi, le verre est un matériau métastable, évoluant inévitablement vers l’état d'équilibre (jusqu'à ce que sa température fictive égale sa température effective).


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text: Une des caractéristiques essentielles des verres est la possibilité de les mettre en forme par soufflage ou fibrage. Ceci vient du fait qu'en chauffant du verre, on va continuellement diminuer sa viscosité, alors que pour un solide cristallin, on observe une forte variation de viscosité au moment de la fusion. La glace a une viscosité à température légèrement négative, de l'ordre de (calcul d'après les bandes de Forbes de la Mer de Glace) alors que la viscosité de l'eau liquide est de l'ordre de . L'eau est donc 100 millions de milliards de fois plus fluide que la glace, et il n'existe pas de forme de glace ayant une viscosité telle qu'on puisse la souffler comme le verre (il n'y a pas de glace à viscosité intermédiaire entre et à pression ambiante). De même pour l'acier et n'importe quel métal courant. Lorsqu'on chauffe un verre, sa viscosité diminue continuellement, typiquement de 10 , pour un verre à vitre à température ambiante, à , à . Il n'y a pas de variation brutale de viscosité car le verre n'a pas de transition thermodynamique du premier ordre (de température de fusion). On peut donc trouver une bonne température pour un verre, s'il ne cristallise pas, où il a exactement la bonne viscosité pour le souffler, le fibrer, le mouler, l'étirer, le couler ou le façonner de tout autre manière.


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text: Certaines viscosités sont importantes d'un point de vue industriel et scientifique pour produire le verre. En chauffant progressivement le verre, on passe par des viscosités de:


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text: On définit la "longueur" d'un verre par l'écart de température entre son point d'écoulement et son point de travail. Un verre "long" est un verre qu'un souffleur de verre peut travailler pendant un long moment à l'air libre avant que sa viscosité ne devienne trop grande (puisqu'il refroidit). Un verre "court" est un verre qu'il ne peut travailler que pendant un court moment.