title: Astéroïde géocroiseur

text: Les astéroïdes géocroiseurs appartiennent au groupe des objets géocroiseurs (en anglais, "NEO" : "Near Earth Object"), qui comprend également quelques comètes. Certains de ces objets étant susceptibles de heurter la Terre, ils font l'objet d'une recherche et d'un suivi particulier.


title: Astéroïde géocroiseur

text: Dans la seconde moitié du , différents travaux scientifiques ont permis de découvrir la menace que constituerait l'impact d'astéroïdes pour la vie sur Terre. La NASA a mis sur pied en 1998 le programme Spaceguard de détection des astéroïdes géocroiseurs (dont l'orbite coupe celle de la Terre) ayant un diamètre supérieur à . Cette dimension a été retenue car l'impact d'un tel astéroïde pourrait amener l'extinction de l'humanité.


title: Astéroïde géocroiseur

text: On estime qu'il existe moins de astéroïdes dans cette catégorie. Un objet de ce type frappe la Terre environ tous les ans. Fin 2008, près de 90 % des objets de cette dimension ont été recensés. Ces dernières années plusieurs programmes de détection de la NASA (LINEAR, NEAT, Spacewatch, LONEOS, Catalina Sky Survey, ADAS) ou d'autres pays (CINEOS, etc.) ont été mis sur pied pour identifier les objets de plus petite taille. Ces programmes utilisent des télescopes dédiés à cette tâche et basés sur Terre.


title: Astéroïde géocroiseur

text: Le programme NEOWISE exploite les capacités du télescope spatial infrarouge WISE pour identifier une sous-catégorie des astéroïdes géocroiseurs baptisée PHA ("Potentially hazardous asteroid") qui se définit comme ceux dont l'orbite coupe celle de la Terre à moins de 8 millions de km de celle-ci. Les résultats de cette étude, achevée en 2012, permettent d'estimer qu'il existe environ à astéroïdes de ce type ayant une taille comprise entre et un kilomètre dont 20 à 30 % sont aujourd'hui identifiés.


title: Astéroïde géocroiseur

text: Il existe par ailleurs un demi million d'astéroïdes géocroiseurs d'une taille comprise entre . Un de ces objets frappe la Terre statistiquement tous les mille ans (un astéroïde de moins de tous les 100 ans). Début 2013 seule une faible fraction de ces objets a été détectée.


title: Astéroïde géocroiseur

text: Au sens strict, un astéroïde géocroiseur est un astéroïde dont l'orbite croise celle de la Terre. Les géocroiseurs numérotés sont listés ici. Dans cette liste, on trouvera notamment l'astéroïde (3753) Cruithne, dont l'orbite entretient un rapport particulier avec celle de la Terre (orbite en fer à cheval).


title: Astéroïde géocroiseur

text: "Notes :" † frôleur-extérieur


title: Astéroïde géocroiseur

text: Ce sont surtout les astéroïdes potentiellement dangereux que l’on cherche à recenser d’une manière quasi exhaustive afin de les détruire ou les détourner en cas de risque d'impact avec la Terre. Ces PHA font partie des objets potentiellement dangereux.


title: Astéroïde géocroiseur

text: Il existe deux systèmes automatisés destinés à la surveillance, Sentry à Pasadena aux États-Unis et NEODyS à Pise en Italie.


title: Astéroïde géocroiseur

text: L'Agence spatiale européenne (ESA) est en train de réaliser un programme de surveillance et de déviation éventuelle de géocroiseurs. Le projet est détaillé dans services publics (www.esa.int)


title: Notation bra-ket

text: La notation bra-ket a été introduite par Paul Dirac en 1939 (on l'appelle aussi formalisme de Dirac) pour faciliter l’écriture des équations de la mécanique quantique, mais aussi pour souligner l’aspect vectoriel de l’objet représentant un état quantique.


title: Notation bra-ket

text: Le nom provient d'un jeu de mots avec le terme anglais "" qui signifie « crochet de parenthèse », en l'occurrence « formula_1 » et « formula_2 » qui avec l'adjonction d'une barre verticale « formula_3 » sont respectivement appelés « bra » et « ket ». Cette notation est depuis reprise dans l’étude mathématique de l’algèbre des opérateurs, dont le champ d’application est plus large.


title: Notation bra-ket

text: La structure mathématique de la mécanique quantique se prête à l'application de la théorie des représentations pour facilement représenter divers objets de la théorie par leur contrepartie en algèbre linéaire :Puisqu'un grand nombre de calculs en mécanique quantique impliquent les objets mentionnés ci-haut, l'usage de la notation bra-ket est très utile.


title: Notation bra-ket

text: Notation : la notation formula_14 désigne l'adjoint d'une matrice ou d'un vecteur. L'adjoint est défini comme le transposé du conjugué complexe. Une autre notation utilisée régulièrement dans le cadre de la mécanique quantique pour l'adjoint est le « dague » formula_15.


title: Notation bra-ket

text: Rappelons que selon les postulats de la mécanique quantique, les fonctions d'onde sont des fonctions du temps formula_16, des coordonnées spatiales formula_17, et possiblement d'autres paramètres internes formula_18 (spins, moments magnétiques…) qu'elles sont solutions de l'équation de Schrödinger qu'elles sont normalisées de sorte que et que la valeur d'une grandeur physique formula_22 est calculée selon La notation de Dirac permet d'exprimer les intégrales précédentes, qui n'est rien de moins qu'un produit hermitien sur l'espace des fonctions à valeur complexe de carré intégrable formula_24, de façon très compacte. Il suffit de définir la façon de représenter les objets suivants :Les intégrales ci-haut se réécrivent donc de la façon suivante : et plus généralement, pour deux fonctions d'onde formula_33 et formula_34 :


title: Notation bra-ket

text: Soit un vecteur de l’espace de Hilbert des états formula_36. Il est dénoté formula_37 et s'appelle vecteur-ket ou ket.


title: Notation bra-ket

text: Les kets forment un espace vectoriel complexe. Ainsi, si formula_38 et formula_39 sont des nombres complexes quelconques et formula_40 et formula_41 sont deux kets, alors est également un ket.


title: Notation bra-ket

text: Plus généralement, si formula_43 dépend d’un indice continu formula_17, et si formula_45 est une fonction complexe normalisée sur formula_46, alors, est également un ket.


title: Notation bra-ket

text: On peut définir un produit scalaire pour les vecteurs-kets, mais pour ce faire, il faut tout d'abord introduire les vecteurs duaux aux kets : les bras.


title: Notation bra-ket

text: L'espace dual des états quantiques, dénoté formula_48, est l'espace vectoriel des fonctionnelles linéaires sur les kets de formula_36. (Rappel : une fonctionnelle linéaire agit linéairement sur un espace vectoriel et renvoie un scalaire.) Les éléments de formula_48 sont les bras et sont dénotés par formula_51.


title: Notation bra-ket

text: Puisque les bras forment un espace vectoriel, une combinaison linéaire à coefficients complexes de bras est également un autre bra.


title: Notation bra-ket

text: Il est possible de définir un produit scalaire formula_52 de deux kets formula_37 et formula_54 qui correspond au produit scalaire des fonctions d'ondes correspondantes : Comme tout produit scalaire complexe, ce produit est sesquilinéaire, c’est-à-dire que : et que :


title: Notation bra-ket

text: Ceci implique donc une correspondance bra → ket (notons que l'inverse n'existe pas forcément) qui est antilinéaire :


title: Notation bra-ket

text: Une norme peut également être définie pour un ket formula_4 Cette définition est consistante avec la définition mentionnée plus haut en termes des fonctions d'onde.


title: Notation bra-ket

text: L’écriture de la norme permet d’écrire un bra sous forme de composantes dans l’espace vectoriel dual formula_63 de même dimension que l’espace vectoriel formula_64 des états :


title: Notation bra-ket

text: On représente aussi le bra sous la forme d’un vecteur ligne, une suite de nombres (les composantes) rangés horizontalement :


title: Notation bra-ket

text: Le produit matriciel ci-dessus est commutatif, car la matrice ligne ne contient que des scalaires, la matrice colonne que des bras unitaires, et le produit d’un scalaire et d’un bra est commutatif, et le produit matriciel d’une matrice colonne et d’une matrice ligne, s'il est défini, est toujours commutatif. Il en est de même du produit matriciel d’une matrice colonne de scalaires et d’une matrice ligne de kets.


title: Notation bra-ket

text: Il est alors possible d’écrire le produit scalaire d'un bra et d’un ket sous forme du produit de quatre matrices : deux matrices scalaires et des matrices de bras unitaires ou de kets unitaires. En permutant les matrices scalaires, il reste à déterminer le produit de matrices de bras unitaires et de kets unitaires. Or, ces matrices unitaires sont transposées et conjuguées, ce qui signifie que leur produit se réduit au produit de leurs normes. Comme par définition, la norme des matrices unitaires est 1, ces matrices unitaires peuvent être éliminées du produit scalaire. La définition même du produit scalaire nous permet alors de l'écrire simplement en termes de produit de deux matrices scalaires de la façon suivante :


title: Notation bra-ket

text: D’une façon générale, les opérateurs linéaires agissant sur l’espace formula_36 des états peuvent s’écrire sous la forme d’une combinaison linéaire d'opérateurs. Ainsi, à titre d'exemple de combinaison linéaire, on peut former l'opérateur: dont l’action sur un état, représenté par le ket formula_73, sera l’état :


title: Notation bra-ket

text: Un exemple physique : Prenons le cas d'un atome à deux niveaux. Notons formula_75 son niveau (état) fondamental et formula_76 son état excité. On peut définir formula_77 comme étant l'opérateur dont l'application permet de faire passer l'atome de son état fondamental vers son état excité. Ainsi, si l'on fait porter formula_78 sur formula_75 on obtient : Au passage on notera que l'application d'un opérateur en notation de Dirac doit se lire de droite à gauche. Dans le cas présent, l'opérateur formula_78 assure donc bien la transition de formula_75 vers formula_84


title: Narmer

text: Narmer est un roi de l'Égypte antique ayant régné pendant la période thinite, 32 siècles avant notre ère.


title: Narmer

text: Il est probablement le successeur du couple / , roi et reine de la dynastie égyptienne zéro ou de Ka. Certains considèrent qu'il a unifié la Haute et la Basse-Égypte et fondé la . De fait, il est le premier roi de l’Égypte unifiée.


title: Narmer

text: Les informations sur ce pharaon sont essentiellement tirées de la célèbre palette de Narmer, palette de grauwacke le représentant victorieux contre un peuple que l'on n'a pas identifié. Y figurent les premiers hiéroglyphes clairement définis, qui forment le nom de ce roi ("nar-mer" en égyptien : « poisson-chat, burin »). Sur cette palette, il est représenté alternativement portant la couronne du Sud (couronne blanche des rois de Haute-Égypte) et celle du Nord (couronne rouge des rois de Basse-Égypte ou du delta).


title: Narmer

text: L'identité de Narmer suscite le débat, beaucoup d'égyptologues l'identifient à Ménès.


title: Narmer

text: Manéthon donne pour origine aux deux premières dynasties la ville de Thinis. À proximité de Thinis, Abydos est la nécropole des rois de la période prédynastique égyptienne.


title: Narmer

text: Toutefois, il pourrait être originaire de Hiérakonpolis, la capitale du royaume du Sud. C'est en ce lieu qu'ont été trouvées la palette et la massue de Narmer, même si ces œuvres y ont probablement été déposées près de mille ans après le règne de Narmer.


title: Narmer

text: Les noms de Narmer et Hor-Aha ont été trouvés dans ce que les archéologues ont identifié comme étant la tombe de Neith-Hotep, une découverte qui a conduit à la conclusion que cette reine était l’épouse de Narmer et la mère de Hor-Aha. Des inscriptions mentionnant son nom ont été trouvées dans les tombes de Hor-Aha et de Djer, successeurs immédiat de Narmer, impliquant qu'elle est la mère de Hor-Aha. Le nom de Neith-Hotep signifie « Neith est satisfaite » et suggère que cette princesse était originaire de Basse-Égypte. En effet, la déesse Neith était la patronne de la ville de Sais, dans le delta occidental, la région même que Narmer a dû conquérir pour compléter l'unification de l'Égypte. Il est donc possible que Narmer épousa Neith-Hotep pour consolider le lien entre les deux régions d’Égypte. En outre, la présence du tombeau de cette reine à Nagada, en Haute-Égypte, a mené certains égyptologues à conclure qu'elle était descendante des dirigeants prédynastiques de Nagada ayant régné sur cette ville avant la formation d’une Haute-Égypte unie. Il a également été suggéré que la tête de massue de Narmer commémore ce mariage. Cependant, la découverte en 2012 d’inscriptions rupestres au Sinaï par Pierre Tallet remet en question la théorie que Neith-Hotep fut l’épouse de Narmer. À moins qu'elle ne soit l'épouse de Hor-Aha. Qu'elle soit ou non l’épouse de Narmer, elle demeure la première femme dans l’histoire dont on connaît le nom et dont l’existence est confirmée par des découvertes archéologiques.


title: Narmer

text: Le successeur de Narmer, Hor-Aha, est peut-être son fils et celui de Neith-Hotep.


title: Narmer

text: L'épouse de son successeur, Hor-Aha, est probablement sa fille, Beneryb.


title: Narmer

text: Méni est le nom utilisé sur les documents à partir de la (scarabée d'Hatchepsout et de ). Ménès en est la forme grecque utilisée par Manéthon. Son nom pourrait signifier « quelqu'un », « personne » ou « celui qui établit ». Il est possible que les prêtres, ne connaissant pas le nom du premier pharaon, mais devant le citer, aient utilisé cette expression à la place.


title: Narmer

text: Dans un article de juillet 2002, Bernadette Menu expose que Ménès serait une sorte de titre, « Celui qui établit », porté par les deux premiers souverains de la première dynastie, Narmer et Âha.


title: Narmer

text: Il est possible que Narmer ait changé de nom après l'unification et la mise en place de l'institution pharaonique en prenant le titre de Ménès, « le fondateur ». D'autant plus que les deux noms ont été retrouvés sur un sceau où ils sont associés, mais d'une façon qui n'assure pas qu'il s'agisse de la même personne, le nom de Narmer étant en tant qu'Horus et celui de Ménès de façon normale.


title: Narmer

text: L’orthographe complète du nom d'Horus de Narmer se compose des hiéroglyphes du poisson-chat ("nˁr") et du ciseau ("mr")), d’où la lecture « Narmer », basée sur le principe du rébus. Ce mot est parfois traduit par " le poisson-chat qui frappe ". Toutefois, il n’y a pas de consensus pour cette lecture. D’autres traductions incluent " le poisson-chat en colère, combattant, féroce, douloureux, furieux, mauvais, malfaisant, mordant, menacant ". Certains chercheurs ont suivi des approches complètement différentes pour lire ce nom et ont opté de ne pas du tout inclure le mot poisson-chat dans le nom. Ces approches, toutefois, ne sont généralement pas acceptées de façon unanime par la communauté des égyptologues.


title: Narmer

text: Plutôt que d'incorporer les deux hiéroglyphes, le nom de Narmer est souvent écrit sous une forme abrégée avec simplement le symbole de poisson-chat, parfois stylisé, et même, dans certains cas, uniquement représenté par une ligne horizontale. L’utilisation de cette orthographe simplifiée semble être liée à la formalité du contexte. Dans tous les cas où un serekh est inscrit sur des objets en pierre ou sur un sceau officiel, les deux symboles sont présents. Toutefois, dans la plupart des cas où le nom est écrit sur un tesson de poterie ou sur une inscription rupestre, seul apparaît le poisson-chat ou une version simplifiée.


title: Narmer

text: Deux autres orthographes du nom de Narmer ont également été découverts. Sur un sceau venant de Tarkhan, le symbole de l’oiseau "Tjay" (le signe G47 dans la liste de Gardiner, un oisillon battant des ailes) a été ajouté dans le serekh aux deux autres symboles traditionnellement utilisé pour Narmer. Cette écriture a été interprétée comme signifiant « Narmer le masculin » ; cependant, selon Ilona Regulski, « le troisième signe (l'oiseau "Tjay") ne fait pas partie intégrante du nom royal car il se rencontre si rarement ». Godron a suggéré que le signe supplémentaire ne fait pas partie du nom, mais a été mis à l'intérieur du serekh pour accommoder la composition.


title: Narmer

text: En outre, deux sceaux funéraires venant d'Abydos montrent le nom d'une manière unique : alors que le ciseau est inscrit où le poisson-chat serait traditionnellement attendu, un autre symbole a été ajouté, interprété par plusieurs chercheurs comme représentant une peau d'animal. Selon Dreyer, c'est probablement un poisson-chat paré d’une queue de taureau, semblable à l'image de Narmer sur la palette de Narmer ou il est montré portant une queue de taureau, symbole du pouvoir.


title: Narmer

text: Le Musée Petrie d'archéologie égyptienne possède dans sa collection la tête de calcaire d'un ancien roi égyptien que le musée identifie comme étant une représentation de Narmer sur la base de la similitude (d’après Petrie) avec le visage du roi sur la palette de Narmer, une identification qui n’est pas en général acceptée. Selon Trope, Quirke & Lacovara, la suggestion selon laquelle il s’agit de Narmer est « improbable ». Alternativement, ils proposent d’y voir le roi Khéphren de la . Stevenson l'identifie également comme étant Khéphren. Charron l'identifie comme étant un roi de la période thinite, mais ne croit pas qu'elle puisse être assignée à un roi particulier. Wilkinson propose d’y voir un roi « probablement de la ».


title: Narmer

text: Narmer est souvent assimilé à Ménès, le fondateur de la , dite thinite selon Manéthon. Toutefois, cette conclusion n'est pas universelle. En effet, certains égyptologues soutiennent que Ménès est en réalité Hor-Aha et pensent qu'il a hérité d'une Égypte déjà unifiée par Narmer ; d'autres maintiennent que Narmer a initié le processus d'unification mais n'a pas, ou partiellement réussi à l'achever, laissant ainsi Ménès prendre le relais. Les arguments sur le fait que Narmer et Ménès ne sont qu'une seule et même personne sont fondés sur l'apparence d'un sceau de boue trouvé à Abydos (Égypte).


title: Narmer

text: Une autre théorie possible est que Narmer pourrait, aussi, être le successeur immédiat du roi qui a unifié l’Égypte (peut-être le roi dont le nom a été trouvé sur une tête de massue découverte à Hiérakonpolis), et il aurait adopté les symboles d'unification mis en usage à la génération précédente.


title: Narmer

text: Deux listes royales trouvées dans les tombes de Den et Qâ citent Narmer comme fondateur de la , suivi par Hor-Aha. La liste de Qâ indique les huit rois de la première dynastie dans le bon ordre, en commençant par Narmer. Ménès n'est mentionné sur aucune de ces listes car c'est généralement le nom d'Horus qui est utilisé sur les monuments, alors que Ménès est un nom personnel.


title: Narmer

text: Bien qu'interconnectées, les questions de "qui était Ménès ?" et "qui unifia l’Égypte ?" sont en fait deux questions distinctes. Narmer est souvent crédité d’avoir unifié l'Égypte par la conquête de la Basse Égypte par la Haute Égypte. Alors que Ménès est traditionnellement considéré comme le premier roi de l’Égypte antique, Narmer a été identifié par la majorité des égyptologues comme étant la même personne que Ménès. Bien que vigoureusement débattue (Hor-Aha, le successeur de Narmer, est la principale alternative identifiée comme étant Ménès par plusieurs spécialistes), l'opinion prédominante est que Narmer était Ménès.


title: Narmer

text: La question est source de confusion car "Narmer" est un nom d’Horus, tandis que "Ménès" est une appellation personnelle (nom de naissance ou nom de Nesout-bity). Toutes les listes royales qui ont commencé à apparaître au Nouvel Empire dressent la liste des noms personnels de rois, et presque toutes commencent par Ménès ou par des souverains divins et/ou semi-divins, avec Ménès étant le premier "roi humain". La difficulté est de faire correspondre les preuves archéologiques contemporaines, qui répertorient les noms d’Horus, avec les listes royales qui énumèrent les noms personnels. Deux documents ont été mis en avant comme preuve que Narmer ou Hor-Aha était Ménès. Le premier document est l’étiquette de Naqada, qui montre un "serekh" de Hor-Aha à côté d'une enceinte à l'intérieur de laquelle des symboles ont été interprétés par certains chercheurs comme représentant le nom "Ménès". Le second est l’impression d’un sceau découvert à Abydos, sur lequel un "serekh" de Narmer alterne avec le symbole de l'échiquier, "mn", qui est interprété comme une abréviation de Ménès. Des arguments ont été proposés pour chacun de ces documents comme étant preuve que Narmer ou Hor-Aha était Ménès ; toutefois aucun de ces arguments n’est concluant.


title: Narmer

text: Deux sceaux funéraires, trouvés en 1985 et 1991 à Abydos, dans ou près des tombes de Den et Qâ, montrent Narmer comme étant le premier roi, suivi par Hor-Aha. La liste du sceau de Qâ dresse la liste des huit rois qui constituent ce que les égyptologues appellent la , en commençant par Narmer. Ces sceaux funéraires prouvent fortement que Narmer était le premier roi de la , et donc doit être identifié avec Ménès.


title: Narmer

text: La fameuse palette de Narmer, découverte par James Edward Quibell en 1898 à Hiérakonpolis, montre Narmer portant les insignes des Haute et Basse-Égypte, donnant naissance à la théorie selon laquelle il aurait unifié ces deux royaumes. Depuis sa découverte, il y a débat pour savoir si la palette de Narmer représente un événement historique ou est purement symbolique.  Toutefois, en 1993, Günter Dreyer découvre à Abydos une étiquette datant de Narmer et décrivant le même événement que la palette de Narmer, montrant par là qu'elle décrit bien un événement historique, une interprétation acceptée par la majorité des égyptologues. Toutefois, Baines et Wengrow continuent à émettre des doutes et réfutent cette conclusion.


title: Narmer

text: Les preuves archéologiques suggèrent que l'Égypte était au moins partiellement unifiée pendant les règnes de Ka et d'Iry-Hor (prédécesseurs immédiats de Narmer), et peut-être dès le règne de (plusieurs générations avant Iry-Hor). La collection d’impôt est probablement documentée pour Ka et Iry-Hor. La preuve d'un rôle joué par en Basse Égypte vient de sa tombe Uj à Abydos (Haute Égypte), où des étiquettes ont été trouvées identifiant des produits de Basse Égypte. Bien qu’il ne s’agisse pas de documents fiscaux, ces étiquettes sont en revanche probablement des indications d'échange plutôt que de conquête. Une différence considérable existe dans la quantité et la répartition des inscriptions avec les noms de ces précédents rois en Basse-Égypte et à Canaan (qui était atteint en passant par la Basse-Égypte), par rapport aux inscriptions datant du règne de Narmer. Les inscriptions de Ka ont été trouvées dans trois sites de la Basse-Égypte et une autre à Canaan. Des inscriptions d'Iry-Hor ont également été trouvées dans deux sites de Basse-Égypte et une en terre de Canaan. En comparaison, les "serekhs" de Narmer ont été trouvés dans dix sites de Basse-Égypte et dans neuf sites de Canaan (voir la discussion dans la section « Tombe et objets »). Le rôle de Narmer en Basse-Égypte apparaît donc comme conséquent par rapport à celui de ses deux prédécesseurs immédiats. Jusqu’à maintenant, le règne de souverains de Haute-Égypte ne peut être attesté en Basse-Égypte avant Iry-Hor. Les données archéologiques suggèrent donc que l'unification des deux terres commença avant Narmer et fut complétée par lui par la conquête d’une province dans le Nord-Ouest du Delta, comme représenté sur la palette de Narmer.


title: Narmer

text: L'importance que Narmer attacha à son « unification » de l'Égypte est démontrée par le fait qu'elle est commémorée non seulement sur la palette de Narmer, mais également sur un sceau-cylindre, l'étiquette-année de Narmer, et les coffres de Narmer. De plus, les conséquences de l'événement sont commémorées sur la . L'importance de l'unification pour les anciens Égyptiens est démontrée par le fait que Narmer est décrit comme le premier roi sur les deux sceaux funéraires mentionnés auparavant et est également listé sous le nom de Ménès, le premier roi, dans les listes royales ultérieures. Bien que l’existence de quelques rois soit attestée avant Narmer, aucun d'entre eux n'est mentionné dans ces documents. Il est donc possible d’affirmer que, du point de vue des anciens Égyptiens, l'histoire a commencé avec Narmer et l'unification de l'Égypte, et que tous les évènements l’ayant précédé furent relégués au domaine du mythe.


title: Narmer

text: Selon Manéthon (cité dans Eusèbe (Fr. 7(a)), « Ménès mena une campagne étrangère et devint célèbre par la suite ». Si cette expédition a bien eu lieu (et en supposant qu'il s’agisse de Narmer), elle fut sans aucun doute dirigée vers la terre de Canaan où le "serekh" de Narmer a été identifié dans neuf sites différents. Quoiqu’une présence égyptienne soit bien attestée dans le pays de Canaan pendant deux siècles avant le règne de Narmer, c’est pourtant pendant le règne de ce roi que cette présence culmine, pour diminuer rapidement par la suite. Les relations entre l'Égypte et Canaan « ont commencé vers la fin du cinquième millénaire et ont apparemment pris fin pendant la deuxième dynastie, quand elles ont cessé tout à fait ». Trente-trois "serekhs" égyptiens datant de la Dynastie 0 ont ainsi été découverts en pays de Canaan, parmi lesquels vingt ont été attribués à Narmer. Avant Narmer, seuls un "serekh" de Ka et une inscription avec le nom d'Iry-Hor ont été trouvés en Canaan. Les "serekhs" datant de souverains ayant régné avant Iry-Hor sont des "serekhs" génériques soit ne faisant pas référence à un roi spécifique, soit nommant des rois qui ne sont pas attestés à Abydos. Un seul "serekh" attribué au successeur de Narmer, Hor-Aha, a été trouvé en Canaan, preuve du déclin de la présence égyptienne dans la région. Il convient de noter que même cet exemple est contestable, Wilkinson ne croyant pas qu'il existe de "serekhs" de Hor-Aha en dehors d'Égypte. De plus, très peu de "serekhs" associés aux autres rois des deux premières dynasties ont été découverts au pays de Canaan.


title: Narmer

text: La présence égyptienne en terre de Canaan se manifeste davantage par la découverte dans cette région du Proche-Orient de poterie égyptienne fabriquée à partir d'argile du Nil, ainsi que de poterie fabriquée à partir d'argile locale mais dans le style égyptien. Ces dernières trouvailles archéologiques suggèrent l’existence de colonies égyptiennes dans la région plutôt que de simples échanges.


title: Narmer

text: La nature du rôle de l'Égypte dans le pays de Canaan a été vigoureusement débattue, avec d’un côté certains chercheurs suggérant une invasion militaire et de l’autre ceux qui proposent l’existence de relations commerciales et coloniales, une théorie qui gagne de plus en plus d’adhérents dans la communauté égyptologique. Toutefois, la présence de fortifications à Tell Es-Sakan datant de la dynastie 0 ou du début de la , et bâties presque exclusivement dans un style de construction égyptien, démontrent qu’un contingent militaire égyptien devait être également présent dans la région.


title: Narmer

text: Quelle que soit la nature de la présence égyptienne en pays de Canaan, le contrôle du commerce vers et à travers Canaan était important pour l'Égypte ancienne. Narmer n'a probablement pas établi l'influence initiale de l'Égypte dans cette région par le biais d’une invasion militaire, mais il est fort possible qu’il lança une campagne militaire pour réaffirmer l'autorité égyptienne ou pour augmenter sa sphère d'influence dans la région. En plus du passage de Manéthon et du grand nombre de "serekhs" de Narmer trouvés en Canaan, une reconstruction récente effectuée par Günter Dreyer d’un coffre attribué à Narmer peut représenter la commémoration d’une campagne militaire en terre de Canaan. Il est également possible qu’il s’agisse simplement de la présentation de biens offerts à Narmer par les Cananéens.


title: Narmer

text: La date traditionnellement donnée pour le début du règne de Narmer est env. 3100 avant notre ère. D’autres estimations dominantes, qui utilisent à la fois la méthode historique et la datation par le carbone 14, placent ce règne entre env. 3273 et 2987 avant notre ère.


title: Narmer

text: Manéthon, prêtre sous le règne de , écrit l"'Histoire de l'Égypte" ("Ægyptiaca") au avant notre ère. L’œuvre est perdue mais elle est connue par des citations fragmentaires d'historiens du et s. Sextus Julius Africanus donne un règne de soixante ans à Narmer. La version de Eusèbe de Césarée réduit son règne à 30 ans.


title: Narmer

text: Les deux versions précisent que Ménès a été tué par un hippopotame. Il peut s’agir de Narmer mais son identité commune avec Ménès n'est pas prouvée. Cet épisode pourrait être une allégorie d'un conflit entre Nagada (dont le dieu Seth est le protecteur des hippopotames) et Hiérakonpolis.


title: Narmer

text: La tombe de Narmer à Oumm el-Qa'ab près d'Abydos en Haute-Égypte consiste en deux chambres jointes (B17 et B18), tapissées de briques en terre crue. Les deux tombes B17 et B18, faisant chacune séparées par un mur, furent découvertes par Émile Amélineau en 1894 et fouillées par William Matthew Flinders Petrie entre 1899 et 1901, mais ce n’est qu’en 1964, avec Werner Kaiser qu’elles furent associées avec Narmer. Il identifie sa tombe dans le cimetière B grâce à un sceau représentant Narmer. Depuis 1973, le site a fait l'objet de plusieurs campagnes de fouilles par l'Institut archéologique allemand, ce qui a permis de comprendre l'architecture et le mode de construction des tombes. La tombe de Narmer est située à proximité des tombeaux de Ka, qui a probablement gouverné la Haute-Égypte juste avant Narmer, et Hor-Aha, qui fut son successeur immédiat.


title: Narmer

text: Bâtie voilà plus de , cette tombe a été pillée à maintes reprises depuis l'Antiquité. Il est donc surprenant que les archéologues aient pu y faire des découvertes notables. En raison des pillages répétés au cours des siècles à Oumm el-Qa'ab, de nombreux articles provenant de la tombe de Narmer ont été trouvés dans d'autres sépultures, et, vice-versa, des objets d'autres rois ont été retrouvés dans la tombe de Narmer. Malgré cela, Flinders Petrie, entre 1899 et 1903, et l'Institut archéologique allemand (DAI) ont fait des découvertes de la plus haute importance pour mieux comprendre l'histoire du début de l'Égypte par leur ré-excavation des tombeaux d'Oumm el-Qa'ab.


title: Narmer

text: En dépit de l'état chaotique du cimetière, des inscriptions sur bois et os, des impressions de sceaux, ainsi que des dizaines de pointes de flèches en silex. Des couteaux en silex et un fragment de chaise en ébène ont également été découverts dans la tombe de Narmer, ces objets ayant à priori fait partie de l'assemblage funéraire original. Ces objets ne sont pas mentionnés dans les publications de Petrie, mais sont maintenant au Musée Petrie d'archéologie égyptienne sous les numéros d'enregistrement UC35679, UC52786 et UC35682. Selon Dreyer, ces pointes de flèches proviennent probablement du tombeau de Djer, où des pointes de flèches semblables ont été trouvées.


title: Narmer

text: Il est probable que tous les rois de l'Égypte ancienne enterrés à Oumm el-Qa'ab possédaient des enclos funéraires dans le secteur nord du cimetière d’Abydos, près de la zone agricole. Ceux-ci étaient caractérisés par de gros murs de briques crues qui clôturaient l'espace dans lequel on pense que les cérémonies funéraires avaient lieu. Huit enclos ont été fouillés, parmi lesquels deux restent à identifier. Il est possible qu’un de ces enclos ait pu appartenir à Narmer, mais cette hypothèse n’a pas encore été confirmée.


title: Narmer

text: Narmer est bien attesté dans toute l'Égypte, dans le sud du pays de Canaan, et au Sinaï : au total 98 inscriptions sur vingt-sept sites. À Abydos et Hiérakonpolis, le nom de Narmer apparaît à la fois seul ou à l’intérieur d’un "serekh". En dehors de ces sites, et à l’exception de Coptos, le nom de Narmer est écrit dans un serekh. En Égypte, son nom a été trouvé dans 17 sites : quatre en Haute-Égypte (Hiérakonpolis, Nagada, Abydos, et Coptos) ; dix en Basse-Égypte (Tarkhan, Helwan, Zaouiet el-Aryan, Tell Ibrahim Awad, Ezbet el-Tell, Minshat Abu Omar, Saqqarah, Buto, Tell el-Farkha, et Kafr Hassan Dawood) ; une dans le désert oriental (Wadi el-Qaash) ; et deux dans le désert occidental (oasis de Kharga et Gebel Tjauti).


title: Narmer

text: Pendant le règne de Narmer, l'Égypte avait des intérêts économiques dans le sud du pays de Canaan. Des tessons de poterie ont été découverts dans plusieurs sites, à la fois des pots fabriqués en Égypte et importés en terre de Canaan et à d'autres fabriqués dans le style égyptien avec des matériaux locaux. Durant le règne de Narmer, l'Égypte a une présence économique active dans le sud de Canaan. Des tessons de poterie ont été découverts sur plusieurs sites, certains provenant de jarres fabriquées en Égypte et importées en Canaan, d'autres fabriqués localement dans un style égyptien. Les dernières découvertes permettent de conclure que la présence de l’Égypte n'est pas simplement le résultat d'échanges commerciaux mais atteste d'une colonisation.


title: Narmer

text: Il est possible que la présence de l'Égypte soit le résultat d'une invasion militaire, mais ce point de vue n'est pas général.


title: Narmer

text: Vingt "serekhs" ayant pu être rattachés à Narmer ont été découverts en terre de Canaan, parmi lesquels sept sont incertains ou controversés. Ces "serekhs" proviennent de neuf sites différents : Tel Arad, En Besor (Ein HaBesor), Tell Es-Sakan, Nahal Tillah (Halif Terrace), Tel Erani (Tel Gat), Tel Malhata, Tel Ma'ahaz, Tel Lod, et Lahav. Un serekh provenant de Lod est attribué à Ka, prédécesseur de Narmer. Un autre serekh est attribué à Hor-Aha, successeur de Narmer. Les autres serekhs ne portent pas de nom ou portent des noms ne correspondant à aucun pharaon connu.


title: Narmer

text: Le "serekh" de Narmer, ainsi que ceux d'autres rois pré- et protodynastiques, ont été trouvés dans le Ouadi 'Ameyra dans le sud du Sinaï, où les inscriptions commémorent les expéditions minières égyptiennes vers cette région.


title: Narmer

text: Après 20 ans d'activité en Canaan, la présence égyptienne atteint un pic sous le règne de Narmer avant de décliner après lui.


title: Narmer

text: Mentionnée pour la première fois à la fin du , une collection de gravures rupestres à Nag-el-Hamdulab, près d'Assouan, a été retrouvée en 2009 et c’est lors de cette redécouverte que les archéologues prirent conscience de son importance historique. Parmi les nombreuses inscriptions, le tableau 7a montre un homme portant une coiffure similaire à la couronne blanche de Haute-Égypte et tenant un sceptre. Il est suivi par un homme avec un éventail. Il est également précédé de deux hommes portant des étendards et accompagnés d'un chien. Outre le motif du chien, cette scène est similaire aux scènes sur la tête de massue de Scorpion et sur le recto de la palette de Narmer. L'homme armé d'ornements pharaoniques (la couronne et le sceptre) peut clairement être identifié à un roi. Bien qu'aucun nom n'apparaisse sur le tableau, Darnell l'attribue à Narmer en se basant sur l’iconographie et suggère que cette scène pourrait représenter une visite de Narmer dans la région pour le rituel du « Cortège d’Horus ». Au cours d’une entrevue en 2012, Gatto décrit également le roi dans cette inscription comme étant Narmer. Toutefois, Hendrickx place cette scène légèrement avant Narmer, se basant, en partie, sur l'absence inhabituelle du nom royal de Narmer dans l'inscription.


title: Nombre complexe

text: En mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est créé comme extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un "nombre imaginaire" noté tel que . Le carré de est aussi égal à −1 : .


title: Nombre complexe

text: Tout nombre complexe peut s'écrire sous la forme où et sont des nombres réels.


title: Nombre complexe

text: On peut munir l'ensemble des nombres complexes d'une addition et d'une multiplication qui en font un corps commutatif contenant le corps des nombres réels. Il est appelé corps des nombres complexes et se note ℂ. La notion de valeur absolue définie sur l'ensemble des nombres réels peut être étendue à l'ensemble des nombres complexes et prend alors le nom de module. Mais on ne peut pas munir l'ensemble des nombres complexes d'une relation d'ordre qui en ferait un corps totalement ordonné, c'est-à-dire qu'il n'est pas possible de comparer deux complexes en respectant les règles opératoires valables pour les nombres réels.


title: Nombre complexe

text: Les nombres complexes furent introduits au par les mathématiciens italiens Jérôme Cardan, Raphaël Bombelli, Nicolo Fontana, dit Tartaglia, et Ludovico Ferrari afin d'exprimer les solutions des équations du troisième degré en toute généralité par les formules de Cardan, en utilisant notamment des nombres de carré négatif, ainsi que les solutions des équations du quatrième degré (méthode de Ferrari).


title: Nombre complexe

text: Ce n'est qu'à partir du , sous l'impulsion de l'abbé Buée et de Jean-Robert Argand (plan d'Argand), puis avec les travaux de Gauss et de Cauchy, que se développe l'aspect géométrique des nombres complexes. On les associe à des vecteurs ou des points du plan. Les transformations du plan s'expriment alors sous forme de transformations complexes.


title: Nombre complexe

text: En algèbre, le théorème de d'Alembert-Gauss énonce qu'un polynôme complexe non constant possède toujours au moins une racine complexe. Le corps des nombres complexes est dit algébriquement clos. On peut ainsi identifier le degré d'un polynôme complexe non nul au nombre de ses racines comptées avec leur ordre de multiplicité.


title: Nombre complexe

text: En analyse, l'exponentielle complexe permet de simplifier l'étude des séries de Fourier, puis de définir la transformée de Fourier. La branche de l'analyse complexe concerne l'étude des fonctions dérivables au sens complexe, appelées fonctions holomorphes.


title: Nombre complexe

text: En physique, les nombres complexes sont utilisés pour décrire le comportement d'oscillateurs électriques ou les phénomènes ondulatoires en électromagnétisme ( représentant une sinusoïde). Dans le domaine de l'électricité et notamment de l'électrocinétique, on note souvent l'unité imaginaire, la notation usuelle pouvant prêter à confusion avec le symbole d'une intensité électrique. Ils sont aussi essentiels dans la formulation mathématique de la mécanique quantique. Les nombres complexes, notés habituellement , peuvent être présentés sous plusieurs formes, algébriques, polaires, ou géométriques. Un nombre complexe se présente en général sous forme algébrique comme une somme , où et sont des nombres réels quelconques et où (l’unité imaginaire) est un nombre particulier tel que = –1.


title: Nombre complexe

text: Le réel est appelé partie réelle de et se note ou , le réel est sa partie imaginaire et se note ou .


title: Nombre complexe

text: Deux nombres complexes sont égaux si et seulement s'ils ont la même partie réelle et la même partie imaginaire.


title: Nombre complexe

text: Un nombre complexe est dit imaginaire pur ou totalement imaginaire si sa partie réelle est nulle, dans ce cas il s'écrit sous la forme . Un nombre complexe dont la partie imaginaire est nulle est dit réel. Le nombre réel 0 est le seul qui soit à la fois réel et imaginaire pur. Bien sûr la plupart des nombres complexes ne sont ni réels ni imaginaires purs. Dans les textes anciens, de tels nombres, avant de s'appeler « complexes », s'appelaient « imaginaires », ce qui explique l'habitude persistante d'appeler « imaginaires purs » ceux ne comportant pas de partie réelle.


title: Nombre complexe

text: Pour tout couple de réels différent du couple (0,0), il existe un réel positif et une famille d'angles déterminés à un multiple de 2π près tels que et . Tout nombre complexe non nul peut donc s'écrire sous une forme trigonométrique : avec .


title: Nombre complexe

text: Le réel positif est appelé le module du complexe et est noté ||.


title: Nombre complexe

text: Le réel est appelé un argument du complexe et est noté .


title: Nombre complexe

text: On écrit parfois ce même complexe sous les formes suivantes :


title: Nombre complexe

text: Le module du complexe est la racine carrée de la somme des carrés des parties réelles et imaginaires :


title: Nombre complexe

text: Pour calculer un argument θ à partir de la forme algébrique , on peut utiliser les fonctions arccos, arcsin ou arctan : formula_1 Par exemple, les réels strictement positifs ont un argument multiple de , les réels strictement négatifs ont pour argument un multiple impair de .


title: Nombre complexe

text: Les imaginaires purs non nuls ont un argument congru à ou – modulo , selon le signe de leur partie imaginaire.


title: Nombre complexe

text: Dans un plan complexe formula_2 muni d'un repère orthonormé formula_3, l'image d'un nombre complexe est le point "M" de coordonnées ("a", "b"), son image vectorielle est le vecteur formula_4. Le nombre est appelé affixe du point "M" ou du vecteur formula_4 (affixe est féminin : une affixe).


title: Nombre complexe

text: Le module || est alors la longueur du segment ["OM"].


title: Nombre complexe

text: Si "z" est différent de 0, son image est distincte de l'origine "O" du repère. Est argument de n'importe quelle mesure en radians de l'angle formula_6, bien définie à un multiple de près.


title: Nombre complexe

text: Puisque tous les plans complexes sont canoniquement isomorphes, on parle du plan complexe sans préciser davantage.


title: Nombre complexe

text: Dans l'ensemble des nombres complexes, on définit une addition de la manière suivante :


title: Nombre complexe

text: Cette opération est associative, commutative, possède un élément neutre (le complexe nul) et tout complexe possède un opposé :  L'ensemble des nombres complexes muni de l'addition forme donc un groupe commutatif.


title: Nombre complexe

text: Si et ' sont les points d'affixes et ', l'image de la somme est définie par la relation


title: Nombre complexe

text: Pour tout complexe , la transformation qui, au point d'affixe , associe le point d'affixe est une translation de vecteur d'affixe .


title: Nombre complexe

text: Dans l'ensemble des nombres complexes, on définit une multiplication de la manière suivante :


title: Nombre complexe

text: Cette opération est associative, commutative, distributive pour l'addition et possède un élément neutre 1. Puisque , un complexe est noté indifféremment ou


title: Nombre complexe

text: Ces propriétés permettent d'obtenir l'égalité suivante :


title: Nombre complexe

text: Puisque la somme de deux carrés de nombres réels est un nombre réel strictement positif (sauf si ), il existe un inverse à tout nombre complexe non nul avec l'égalité :


title: Nombre complexe

text: L'ensemble des nombres complexes munis de l'addition et de la multiplication est donc un corps commutatif. De plus, l'ensemble des nombres complexes muni de l'addition et de la multiplication par un réel est un espace vectoriel sur ℝ de dimension 2


title: Nombre complexe

text: Cette écriture est adaptée au calcul du produit de deux nombres complexes du fait des formules d'addition : Ces identités, appliquées à la forme trigonométrique des nombres complexes, permettent d'énoncer les règles suivantes :


title: Nombre complexe

text: La forme exponentielle met en évidence ces propriétés


title: Neil Armstrong

text: Neil Alden Armstrong, né le à Wapakoneta dans l'Ohio aux États-Unis et mort le à Cincinnati dans le même État, est un astronaute américain, pilote d'essai, aviateur de l'United States Navy et professeur. Il est le premier homme à avoir posé le pied sur la Lune le à 2h56 UTC, durant la mission Apollo 11, prononçant alors une phrase restée célèbre : (en français : ).


title: Neil Armstrong

text: Armstrong obtient une licence en aéronautique à l'université Purdue. Ses études sont momentanément interrompues en 1950 par son service militaire dans la marine de guerre des États-Unis. Il y suit une formation de pilote d'avion à réaction. Basé sur le porte-avions , il participe à la guerre de Corée et réalise sur des chasseurs F9F Panther. Après avoir obtenu son diplôme, il intègre, en 1955, le National Advisory Committee for Aeronautics (NACA), organisme de recherche aéronautique ancêtre de la National Aeronautics and Space Administration (NASA). Devenu pilote d'essai, il effectue plus de pour mettre au point des bombardiers et des chasseurs ; il pilote également les avions-fusées expérimentaux Bell X-1B, Bell X-5 et North American X-15. En 1962, il rentre dans le corps des astronautes de l'agence spatiale américaine, la NASA.


title: Neil Armstrong

text: En 1966, Armstrong effectue son premier vol spatial à bord de Gemini 8 et réalise le premier amarrage de deux engins spatiaux. Il est sélectionné comme commandant d'Apollo 11, la première mission à se poser sur la Lune. Le , il pilote le module lunaire "Apollo" qui atterrit. Avec son copilote Buzz Aldrin, Armstrong réalise une sortie extravéhiculaire d'une durée de deux heures vingt qui constitue les premiers pas de l'homme sur un autre corps que la Terre. Immédiatement après sa mission, Armstrong quitte le corps des astronautes. Il occupe un temps un poste d'enseignant dans le domaine aérospatial et sert de porte-parole pour le compte de plusieurs sociétés américaines. Il est membre des commissions d'enquête formées après l'interruption de la mission Apollo 13 (1970) et l'accident de la navette spatiale "Challenger" (1986).


title: Neil Armstrong

text: Neil Alden Armstrong naît le à Wapakoneta dans l'Ohio dans une région rurale du Middle West. Il est le fils de Stephen Koenig Armstrong (né aux États-Unis en 1898 et mort en 1990) et Viola Louise Engel (née en Irlande en 1907 et morte en 1990). Sa famille a des origines écossaises par son père ("clan Armstrong" de Langholm dont il a emporté une pièce du tartan traditionnel lors de la mission Apollo 11), irlandaise et allemande (grands-parents maternels issus de Ladbergen) par sa mère. Son père est auditeur pour l'État de l'Ohio et sa mère femme au foyer. La famille déménageant fréquemment pour suivre les différentes affectations de Stephen Armstrong dans la région. Au cours de ses quinze premières années, Neil va ainsi habiter dans vingt localités différentes. Armstrong est l'aîné d'une fratrie de trois qui comprend sa sœur June et son frère Dean. La famille déménage une dernière fois en 1944 à Wapakoneta où elle s'installe définitivement. Armstrong pratique le scoutisme : il entre chez les Boy Scouts of America où il parvient au rang le plus élevé d'Eagle Scout. À Wapakoneta, il étudie à la Blume High School.


title: Neil Armstrong

text: Dès son plus jeune âge, Neil s'intéresse à l'aviation. À 2 ans, son père l'emmène aux courses aériennes de Cleveland et à 6 ans, il fait son baptême de l'air dans un Ford Trimotor à Warren le . Il pratique le modélisme à partir de l'âge de 8 ans et réalise différents petits jobs pour se payer des cours de pilotage sur l'Aeronca 7 Champion à l'aéroport de Wapakoneta en 1945 : il obtient son brevet de pilote le jour de son seizième anniversaire, avant même son permis de conduire. C'est également à cet âge qu'il fait ses premières observations astronomiques grâce au télescope de Jacob Zint, voisin astronome amateur. En 1947, Armstrong commence à étudier l'aéronautique à l'université Purdue. Il est seulement la deuxième personne de sa famille qui entre à l'université. Il est accepté au Massachusetts Institute of Technology (MIT), mais le seul ingénieur qu'il connaisse et qui y ait étudié, le dissuade d'y aller, lui disant qu'il n'est pas nécessaire d'étudier à Cambridge (Massachusetts) pour recevoir une éducation de qualité. Les revenus de la famille de Neil sont modestes et les frais de scolarité pour l'université sont financés par le plan Holloway, programme porté par . Celui-ci prend en charge le règlement de six ans d'études en échange d'un temps de service de trois ans dans la Marine de guerre américaine. À Purdue, il obtient des notes qui le placent onzième parmi ses 78 camarades de classe.


title: Neil Armstrong

text: Neil Armstrong est appelé pour effectuer son service militaire dans la marine le . Il suit une formation de pilote au Naval Air Station Pensacola durant dix-huit mois et obtient en son diplôme de pilote d'avion à réaction embarqué sur porte-avions alors qu'il a tout juste 20 ans. Il est alors affecté à la base de Naval Air Station North Island (son appellation actuelle) située à San Diego au sud de la Californie. Peu après, il est intégré dans l'escadrille 51 composée de chasseurs embarqués Grumman F9F-2B Panther. Il réalise son premier vol sur ce type d'appareil le et, six mois plus tard, réalise son premier appontage sur l'. Cet événement lui permet d'être promu enseigne de vaisseau. Peu après, l’"Essex", avec à son bord l'escadrille d'Armstrong, met le cap sur la Corée pour soutenir les forces de l'Organisation des Nations unies (ONU) engagées dans la guerre de Corée. Le squadron d'Armstrong a pour mission d'effectuer des attaques au sol.


title: Neil Armstrong

text: Armstrong réalise son premier vol au-dessus de la zone de conflit le : il escorte un avion de reconnaissance photo sur Sŏngjin (Kimch'aek). Cinq jours plus tard, son avion est abattu au cours d'une mission d'attaque au sol. Neil devait bombarder une zone de stockage de marchandises et un pont situés au sud du village de Majon-ni, à l'ouest de Wonsan. Durant son passage à basse altitude à une vitesse d'environ , son F9F Panther est touché par des projectiles de l'artillerie antiaérienne. Alors qu'il tente de reprendre le contrôle de son avion, il perd environ un mètre de l'extrémité de son aile droite cisaillée par un câble qui a été tendu à une hauteur d'environ au-dessus de la vallée. Armstrong parvient néanmoins à ramener son avion en territoire « ami ». Il ne peut atterrir sans risque car il a perdu un de ses ailerons. Il choisit de s'éjecter au-dessus d'un plan d'eau situé près de Pohang et d'attendre ensuite les hélicoptères de secours. Poussé par le vent après s'être éjecté, il se pose sur la terre ferme et est recueilli par une jeep conduite par un de ses camarades de chambrée de l'école de pilotage. L'épave du F9F-2 n'a pas été retrouvée.


title: Neil Armstrong

text: Au cours de la guerre de Corée, Armstrong réalise 78 missions et totalise 121 heures en vol, la plupart effectuées en . Il reçoit l'Air Medal pour ses 20 premières missions de combat, la Gold Star pour les 20 suivantes, et la Korean Service Medal, ainsi que l'Engagement Star. Armstrong quitte la Marine le et est versé dans la réserve de la Marine de guerre américaine avec le grade de Lieutenant, Junior Grade (enseigne de vaisseau de première classe).


title: Neil Armstrong

text: Armstrong retourne à l'université Purdue pour poursuivre ses études. Il effectue ses meilleurs semestres durant cette deuxième partie de sa scolarité et sa dernière moyenne est de 4,8 sur 6,0. Il achève ses études en 1955 en obtenant une licence en sciences dans le domaine de l'aérospatiale.


title: Neil Armstrong

text: Après avoir obtenu son diplôme de Purdue, Armstrong décide de devenir pilote d'essai. Il postule auprès du NACA, organisme de recherche aéronautique ancêtre de la NASA, qui effectue à la fois des recherches théoriques et pratiques. Sa candidature est retenue et il y entre en . Le NACA n'ayant pas besoin de pilotes au moment de son embauche, il travaille brièvement au Lewis Flight Propulsion Laboratory du Glenn Research Center à Cleveland, Ohio, avant d'intégrer le centre de recherche aéronautique du NACA sur la base d'Edwards, le site des essais en vol en .


title: Neil Armstrong

text: Pour sa première journée à la base d'Edwards, Armstrong pilote un avion suiveur. Il vole par la suite sur des bombardiers reconvertis et, au cours d'une de ces missions, connaît son premier incident en vol à Edwards. Le , Armstrong est pilote dans le siège droit d'un Boeing B-29 Superfortress qui doit larguer un avion-fusée Douglas Skyrocket D-558-2. Au poste qu'il occupe, Armstrong a la responsabilité de la libération de la charge utile (l'avion-fusée), tandis que le pilote de gauche, Stan Butchart, commande le vol du B-29 quadrimoteur. En montant à (), le moteur numéro quatre commence à ralentir puis, au contraire, s'emballe. Le moteur ne peut être arrêté et il menace de se désintégrer. L'avion a besoin de maintenir une vitesse de pour pouvoir libérer la Skyrocket, et il ne peut atterrir avec l'engin non largué. Armstrong et Butchart font piquer leur avion, pour accélérer et pouvoir libérer la Skyrocket juste avant que le moteur ne se désintègre. Des morceaux de celui-ci endommagent deux autres moteurs. Butchart et Armstrong sont contraints d'arrêter le moteur numéro trois en raison des dommages, et le moteur numéro un en raison du couple créé (les deux moteurs qui fonctionnent se trouvent du même côté). Ils réalisent une lente descente en spirale de en utilisant uniquement le moteur numéro deux, et parviennent à se poser sans dommage.


title: Neil Armstrong

text: Armstrong réalise son premier vol dans un avion fusée, le , avec le Bell X-1B, à une altitude de . Le train d'atterrissage se brise à l'atterrissage, ce qui était déjà arrivé sur une dizaine de vols précédents, en raison de la conception de l'avion. Il effectue son premier vol sur le North American X-15 le , monte à cette occasion à une altitude de et atteint une vitesse maximale de Mach 1,75 ().


title: Neil Armstrong

text: En novembre 1960, Armstrong est choisi dans le cadre du projet Boeing X-20 Dyna-Soar, un corps portant militaire préfigurant la navette spatiale américaine et y participe jusqu'au bout, pendant près de 18 mois. Le , il est nommé un des six pilotes-ingénieurs, mais le projet est arrêté peu après.


title: Neil Armstrong

text: Armstrong a été impliqué dans plusieurs incidents qui ont marqué le folklore de la base d'Edwards ou qui furent cités par ses collègues. Le premier de ces incidents est un vol sur North American X-15, le , au cours duquel Armstrong devait tester un système de contrôle pouvant s'ajuster automatiquement. Il monte jusqu'à une altitude de mais, durant la descente, maintient le nez de son appareil trop longtemps levé, si bien que son appareil « rebondit » jusqu'à une altitude de . À cette altitude, l'atmosphère est si ténue que les surfaces aérodynamiques n'ont pas d'effet. Durant la phase de descente, l'avion-fusée se comporte comme un planeur car il ne dispose d'aucune propulsion. À la suite de cette mauvaise manœuvre, il passe au-dessus de sa piste d'atterrissage à Mach 3 () et à plus de d'altitude. Selon la légende, il parvient à faire virer son appareil alors qu'il est éloigné de de la base Edwards, au niveau du Rose Bowl Stadium. Il parvient à ramener son avion près de la zone d'atterrissage, mais arrive tout juste à atterrir en posant ses roues à l'extrémité de la piste. Ce fut le plus long vol de X-15 en durée et en éloignement depuis la piste.


title: Neil Armstrong

text: Un deuxième incident se produit au cours d'un vol qu'Armstrong réalise avec Chuck Yeager, quatre jours après son aventure avec le X-15. Les deux pilotes sont à bord d'un Lockheed T-33 Shooting Star et doivent tester si le Smith Ranch Dry Lake peut servir de piste d'atterrissage d'urgence pour le X-15. Dans son autobiographie, Yeager écrit qu'il savait et avait averti son coéquipier que le lac n'était pas utilisable pour les atterrissages, après les pluies qui venaient de se produire, mais qu'Armstrong avait insisté pour effectuer ce test. Alors que l'avion effectue un atterrissage de type « touch-and-go », les roues restent bloquées et ils ne parviennent pas à redécoller. Les deux hommes sont obligés d'attendre les secours. Armstrong raconte une version différente des événements : selon celle-ci, Yeager n'a jamais essayé de le prévenir et l'avion a effectué un premier atterrissage réussi sur le côté est de la zone. Yeager lui aurait alors demandé d'effectuer une deuxième tentative à une vitesse moins élevée. C'est au cours de ce deuxième essai que l'avion aurait été immobilisé, déclenchant, selon Armstrong, l'hilarité de Yeager.


title: Neil Armstrong

text: Beaucoup de pilotes d'essai à Edwards ont loué les talents d'ingénieur d'Armstrong. Milt Thompson a déclaré qu'il était et Bruce Peterson a dit d'Armstrong qu'il avait . Ceux qui venaient de l'Armée de l'air américaine avaient tendance à avoir une opinion différente, en particulier des pilotes comme Chuck Yeager et Pete Knight, qui n'avaient pas de diplôme d'ingénieur. Knight a dit que les pilotes-ingénieurs volaient d'une manière qui était « plus mécanique » et expliquait que c'était pour cette raison que certains pilotes-ingénieurs rencontraient des problèmes en vol : leurs compétences de pilote n'étaient pas innées.


title: Neil Armstrong

text: Le , Armstrong est impliqué dans « l'affaire Nellis ». Il est envoyé dans un Lockheed F-104 Starfighter pour inspecter le Delamar Dry Lake, là encore pour vérifier si celui-ci permet les atterrissages d'urgence. Il a mal évalué son altitude et ne s'est pas rendu compte que son train d'atterrissage n'était pas complètement déployé. En touchant le sol, le train d'atterrissage commence à se rétracter. Armstrong met plein gaz pour reprendre de l'altitude, mais la partie ventrale de l'avion et les portes du train d'atterrissage heurtent le sol ce qui déclenche une fuite de liquide hydraulique et endommage également la radio. Armstrong se dirige alors vers la Nellis Air Force Base et, en l'absence de communication radio, survole la tour de contrôle en « battant des ailes » pour signaler qu'il va effectuer une tentative d'atterrissage sans disposer de radio. La perte de fluide hydraulique entraîne la libération du crochet d'appontage (utilisé sur les porte-avions), et celui-ci se prend dans un câble qui entraîne une chaîne d'ancre. Il faut près de trente minutes pour dégager la piste et réparer le câble. Pendant ce temps, Armstrong téléphone à Edwards et demande que quelqu'un vienne le chercher. Milt Thompson est envoyé à bord d'un F-104B, le seul avion biplace disponible, mais que Thompson n'avait jamais piloté. Thompson parvient non sans difficultés à Nellis, mais l'avion effectue un atterrissage dur car il souffle, à ce moment-là, un vent de travers violent, et un des pneus du chasseur éclate. La piste est de nouveau fermée afin d'être dégagée. Bill Dana est envoyé à son tour à Nellis, cette fois-ci dans un Lockheed T-33 Shooting Star, mais il atterrit presque trop loin. Le commandement de la base de Nellis décide que le mieux est de trouver un véhicule terrestre pour rapatrier les trois pilotes, afin d'éviter un nouveau problème.


title: Neil Armstrong

text: Armstrong a effectué sept vols sur North American X-15, au cours desquels il a atteint une altitude de () et une vitesse de (Mach 5,74) à bord du X-15-1. Lorsqu'il abandonne sa fonction de pilote d'essais, il a réalisé plus de de vol sur plus de 200 appareils différents (dont des avions à réaction, des hélicoptères et des planeurs).


title: Neil Armstrong

text: La vocation d'astronaute d'Armstrong ne résulte pas d'une décision instantanée. En , il est sélectionné pour faire partie du programme Man In Space Soonest de l'Armée de l'air américaine. En , il devient un des pilotes consultants pour le projet Dyna Soar et, en , il est désigné comme un des six pilotes ingénieurs susceptibles de piloter l'avion dans l'espace si ce projet se concrétise. Au cours des mois qui suivent l'annonce du recrutement du Groupe d'astronautes 2 par la NASA, il est de plus en plus enthousiasmé par le programme "Apollo" et par la perspective de découvrir un nouvel environnement aéronautique. Mais la candidature d'Armstrong arrive environ une semaine après la date limite fixée au . , avec qui Armstrong avait collaboré étroitement à la base d'Edwards et qui travaillait à ce moment-là au Manned Spacecraft Center, voyant l'arrivée tardive de son dossier, le glisse dans la pile des candidatures à étudier sans que personne ne le remarque. Armstrong passe en juin à la , l'examen médical que la plupart des candidats décrivaient comme douloureux et parfois inutile.


title: Neil Armstrong

text: Le , Deke Slayton appela Armstrong et lui demanda s'il voulait faire partie du Groupe d'astronautes 2 baptisé par la presse américaine « The New Nine » (les neuf nouveaux). Armstrong accepta sans hésitation. Les résultats des sélections furent gardés secrets durant trois jours, mais les journaux avaient annoncé, depuis le milieu de l'été, qu'un des candidats retenus serait le « premier astronaute civil ». Armstrong est le premier astronaute américain qui ne soit pas militaire d'active au moment de sa sélection.


title: Neil Armstrong

text: Les astronautes de la mission Gemini 8 sont désignés le : Armstrong est le commandant et David Scott le pilote. Ce dernier est le premier membre du groupe d'astronautes 3 à recevoir une place dans l'équipage titulaire d'une mission spatiale. La mission est lancée le . Celle-ci est la plus complexe réalisée jusque-là, avec un rendez-vous et un amarrage du vaisseau Gemini avec l'étage de fusée "Agena" et une activité extravéhiculaire (EVA) qui constitue la deuxième sortie américaine et la troisième en tout, réalisée par Scott. La mission doit durer 75 heures et le vaisseau doit effectuer 55 orbites. Après le lancement de l'étage-cible "Agena" à 0 UTC, la fusée Titan II GLV transportant Armstrong et Scott décolle à UTC. Une fois en orbite, la poursuite de l'étage "Agena" par le vaisseau Gemini 8 s'engage.


title: Neil Armstrong

text: Le premier rendez-vous et l'amarrage entre les deux engins qui constitue une première sont réalisés avec succès, après 6 heures et trente minutes passées en orbite. Le contact du centre de contrôle avec l'équipage est intermittent car les stations terrestres ne permettent qu'une couverture partielle de l'orbite. Pendant une de ces périodes sans liaison radio avec le sol, l'engin spatial commence à tourner sur lui-même. Armstrong essaie de corriger, sans y parvenir, ce problème d'orientation avec les moteurs-fusées dédiés au contrôle d'attitude faisant partie de l' (OAMS). Comme suggéré auparavant par le centre de contrôle, les astronautes choisissent de désamarrer leur vaisseau de l'étage "Agena" mais ne constatent aucune amélioration : la vitesse de rotation s'est encore accrue atteignant un tour par seconde. L'équipage comprend alors que l'origine du problème provient du système de contrôle d'attitude du vaisseau Gemini. Armstrong décide de désactiver le système de contrôle d'attitude OAMS et d'initialiser les rétrofusées RCS. Les procédures imposaient qu'une fois le système RCS activé, l'engin devait entamer sa rentrée sur Terre dès que possible. Il a été démontré par la suite qu'une connexion électrique endommagée avait bloqué en position allumée un des moteurs-fusées utilisé pour le contrôle d'attitude.


title: Neil Armstrong

text: Quelques personnes, dont Walter Cunningham, ont déclaré publiquement par la suite que Scott et Armstrong n'avaient pas suivi les procédures en vigueur pour un tel incident et qu'Armstrong aurait pu sauver la mission s'il avait activé une seule des deux grappes de rétrofusées RCS (il y avait une deuxième grappe en cas de défaillance de la première). Ces critiques sont sans fondement car aucune procédure n'a été écrite pour une telle défaillance, et il est seulement possible d'activer les deux grappes de rétrofusées RCS simultanément et pas l'une ou l'autre. Gene Kranz a écrit : . Les planificateurs et les contrôleurs de la mission n'avaient pas réalisé que lorsque deux engins spatiaux sont amarrés ensemble, ils doivent être considérés comme un seul et même véhicule spatial.


title: Neil Armstrong

text: Armstrong fut déprimé et irrité que le vol ait été écourté : la plupart des objectifs de la mission n'avaient pas été remplis et Scott n'avait pu effectuer sa sortie extravéhiculaire. Armstrong ne fut pas mis au courant des critiques des autres astronautes, mais il réalisa après le vol que les moteurs de contrôle d'attitude du vaisseau Gemini auraient pu être désactivés lors de l'amarrage avec l'étage "Agena", et que le système de contrôle d'attitude de l’"Agena" aurait peut-être pu suffire pour stabiliser l'ensemble.


title: Neil Armstrong

text: La dernière mission d'Armstrong lors du programme "Gemini" fut en tant que pilote-commandant de l'équipage de remplacement de Gemini 11, laquelle était prévue deux jours après l'atterrissage de Gemini 8. Ayant déjà reçu une formation pour les deux vols, Armstrong était très bien formé sur les systèmes et aurait été le mieux placé pour assister le pilote novice William Anders désigné avec lui. Mais l'équipage de remplacement ne fut pas mobilisé et c'est l'équipage titulaire formé par Pete Conrad et Dick Gordon qui fut lancé le . Les deux hommes purent remplir tous les objectifs de la mission, tandis qu'Armstrong assura les fonctions de contrôleur de vol (CAPCOM).


title: Neil Armstrong

text: Après le vol, le président américain Lyndon B. Johnson demanda à Armstrong et à sa femme de prendre part à une tournée de 24 jours en Amérique du Sud, destinée à promouvoir les relations avec les États-Unis. Les Armstrong étaient accompagnés de Dick Gordon, George Low, leurs épouses et d'autres fonctionnaires du gouvernement. Ils voyagèrent dans onze pays et quatorze grandes villes. Armstrong impressionna tous les participants en saluant les dignitaires dans leur propre langue. Au Brésil, il parla des exploits d'Alberto Santos-Dumont, qui est considéré dans ce pays comme le premier à avoir volé avec un aéronef « plus lourd que l’air » devançant les Américains Orville et Wilbur Wright.


title: Neil Armstrong

text: Lorsqu'éclate l'incendie d'Apollo 1 le , qui est fatal aux astronautes Gus Grissom, Ed White et Roger Chaffee, Armstrong est en déplacement à Washington avec Gordon Cooper, Dick Gordon, Jim Lovell et Scott Carpenter pour la signature du traité de l'espace de l'Organisation des Nations unies. Armstrong et le groupe passent le reste de la nuit à boire et à spéculer sur l'origine de l'accident. Le , le jour même où la mission d'enquête sur l'incendie d'Apollo 1 a publié son rapport, Armstrong et dix-sept autres astronautes sont conviés à une réunion avec Deke Slayton. Slayton leur annonce que . Selon Eugene Cernan, Armstrong ne se montre pas particulièrement surpris car ceux qui sont présents sont les vétérans du programme "Gemini" et donc les seules personnes susceptibles de participer aux missions lunaires. Slayton parle des missions prévues et nomme Armstrong comme membre de l'équipage réserve d'Apollo 9 qui, à ce stade, est planifié pour être une mission en orbite terrestre moyenne destinée à tester le fonctionnement conjoint du module lunaire Apollo et du module de commande et de service Apollo. À la suite de retards dans la conception et la fabrication du module lunaire, Apollo 9 et Apollo 8 échangèrent leurs équipages. Sur la base du système de rotation des équipages, Armstrong doit commander la mission Apollo 11.


title: Neil Armstrong

text: Pour que les astronautes puissent acquérir de l'expérience en vol sur le module lunaire Apollo, deux atterrisseurs lunaires expérimentaux dits Lunar Landing Research Vehicles (LLRV) sont construits par Bell Aircraft Corporation. Par la suite, trois Lunar Landing Training Vehicles (LLTV) jouant le même rôle sont construits. Surnommés les « sommiers volants », ils simulent la gravité lunaire en utilisant un turboréacteur à double flux qui annule une partie du poids de l'engin. Le , à environ du sol, Armstrong a un problème technique sur l'engin. Il parvient à s'éjecter à temps mais frôle la mort en raison de la proximité du sol et du temps d'ouverture du parachute. Sa seule blessure est de s'être mordu la langue. Armstrong soulignera par la suite l'importance de l'expérience acquise avec ces vols simulés pour la réussite des atterrissages sur la Lune.


title: Neil Armstrong

text: Armstrong est désigné comme commandant de l'équipage de remplacement de la mission Apollo 8 mais c'est l'équipage titulaire qui effectue la mission. Le , Slayton annonce à Armstrong qu'il a été choisi comme commandant d'Apollo 11, la première mission qui pourrait atterrir sur la Lune. Les deux autres membres de l'équipage sont Buzz Aldrin qui doit être pilote du module lunaire et Michael Collins, pilote du module de commande. Au cours d'un entretien, dont l'existence a seulement été dévoilée par la publication de la biographie d'Armstrong en 2005, Slayton propose à Armstrong, s'il le souhaite, de remplacer Aldrin par Jim Lovell. Après y avoir réfléchi une journée, Armstrong répondit à Slayton qu'il allait garder Aldrin, car il n'avait aucune difficulté à travailler avec lui et pensait que Lovell méritait d'avoir son propre commandement. En effet, le remplacement d'Aldrin par Lovell, poste pour poste, aurait officieusement classé Lovell en numéro trois sur l'équipage, chose qui ne pouvait pas se justifier selon Armstrong pour un vétéran comme Lovell qui avait déjà effectué trois vols dans l'espace.


title: Neil Armstrong

text: Aldrin pensait qu'il serait le premier à poser un pied sur la Lune, compte tenu de son expérience dans le programme "Gemini", de la répartition des rôles des pilotes et du temps qu'il avait passé à se former. Toutefois, le choix du premier homme à marcher sur la Lune fut remis en question du fait de la prééminence naturelle du commandant et de l'agencement du module (l'écoutille s'ouvrait de l'intérieur vers la droite, ce qui facilitait la sortie pour Armstrong et la compliquait pour Aldrin). En , une rencontre eut lieu entre Slayton, George Low, Bob Gilruth et Chris Kraft au cours de laquelle il fut décidé qu'Armstrong serait la première personne à marcher sur la Lune (également car ils souhaitaient une personne dont l'ego n'était pas surdimensionné). Au cours d'une conférence de presse, qui eut lieu le , Slayton donna comme raison principale au choix d'Armstrong l'architecture intérieure du module lunaire (l'écoutille une fois ouverte constituait un obstacle difficilement franchissable pour Aldrin). Slayton ajouta : . Mais comme l'a révélé l'autobiographie de Kraft publiée en 2001, à l'époque où la décision avait été prise, les quatre hommes à l'origine de celle-ci n'étaient pas au courant du problème créé par l'architecture intérieure du module. Une autre hypothèse pourrait expliquer le choix d'Armstrong : celui-ci était civil (NASA) et non militaire (USAF) comme ses deux compagnons. Armstrong semblait effectivement un bon choix : "Mister Cool" comme le surnommaient ses collègues, était . Enfin, le choix d'un civil plutôt qu'un militaire pourrait être un signe de paix de l'exécutif américain en pleine guerre froide et guerre du Viêt Nam.


title: Neil Armstrong

text: Le à UTC, le lanceur Saturn V, pesant plus de tonnes, décolle du complexe de lancement 39 de Cap Canaveral en emportant Neil Armstrong et ses coéquipiers à bord du vaisseau Apollo 11. Au début du décollage, le pouls d'Armstrong atteint un maximum de 109 battements par minute. Il trouve le premier étage de la fusée très bruyant, beaucoup plus que celui des fusées Titan II GLV utilisées pour Gemini 8. Par contre, le module de commande et de service Apollo lui semble particulièrement spacieux par rapport à la capsule Gemini. Certains spécialistes pensent que le volume habitable disponible est à l'origine du « mal de l'espace » qui a frappé les membres de l'équipage de la mission précédente, mais aucun des équipiers de l'équipage d'Apollo n'en souffre. Armstrong en est particulièrement heureux, car il était sujet, enfant, à la cinétose et pouvait avoir des nausées après de longues périodes de mouvements.


title: Neil Armstrong

text: Après un transit entre la Terre et la Lune d'une durée de quatre jours sans anomalie, Armstrong et Aldrin embarquent à bord du module lunaire Apollo, baptisé "Eagle" pour entamer leur descente vers le sol lunaire. L'objectif d'Apollo 11, mission pionnière, est de limiter les risques. Pour l'atterrissage, l'équipage a pour consigne de privilégier la sécurité par rapport à la précision.


title: Neil Armstrong

text: L'ordinateur de bord gère le pilote automatique, assure la navigation et optimise la consommation de carburant (optimisation sans laquelle il serait difficile de se poser avec la faible quantité de carburant disponible). Sa puissance est équivalente à celle d'une calculatrice bas de gamme des années 2000.


title: Neil Armstrong

text: Durant la phase de descente, l'équipage est gêné par une alarme « 1202 » émise par l'ordinateur de bord, et qui en simulation était d'un type menant habituellement à l'annulation de la mission. Le jeune Steve Bales, l'un des programmeurs de l'ordinateur de bord, présent à Houston, détermine que l'alarme correspond à une saturation mémoire et peut être ignorée, et après 30 longues secondes Houston confirme que la mission peut se poursuivre. Une analyse plus approfondie révèlera que cette saturation provenait des signaux du radar de rendez-vous qui était inutile dans la phase de descente et aurait dû normalement être désactivé à ce stade de la mission. Or à la suite d'une erreur dans la préparation à Terre, la liste de contrôle que devaient suivre Armstrong et Aldrin ne mentionnait pas la nécessité d'effectuer cette désactivation (ultérieurement Steve Bales sera reçu à la Maison Blanche par le président Nixon et remercié d'avoir ainsi sauvé la mission).


title: Neil Armstrong

text: Accaparé par ces alarmes, Armstrong laisse passer le moment où, selon la procédure, il aurait dû exécuter une dernière manœuvre de correction de la trajectoire. Le LEM dépasse de le site sélectionné pour l'atterrissage (« Site 2 ») et s'approche d'une zone encombrée de rochers. Armstrong n'a pas le temps d'étudier la situation avec Houston et de reconfigurer l'ordinateur de bord. Il prend le contrôle manuel du module lunaire pour survoler à l'horizontale le terrain à la recherche d'un site adapté à l'atterrissage. À Houston on est inquiet de la durée anormalement longue de l'atterrissage, et l'abandon de la mission est de nouveau envisagé. Lorsque s'affiche le signal indiquant qu'il ne reste plus que 60 secondes de carburant, le LEM est désormais très proche du sol et soulève un nuage de poussière qui gêne la visibilité. Armstrong avait déjà posé le simulateur du LEM, le LLTV, avec moins de quinze secondes de carburant restant à plusieurs reprises et était par ailleurs convaincu que le module lunaire pouvait résister à une chute de en cas de besoin. À la recherche d'une zone non accidentée, Armstrong fait avancer le LEM en rasant le sol dans la direction de sa fenêtre afin d'avoir le nuage derrière lui et de garder de la visibilité, pendant qu'Aldrin indique l'altitude, la vitesse horizontale et les secondes de carburant restant.


title: Neil Armstrong

text: Le module lunaire "Eagle" se pose dans la mer de la Tranquillité le à 20:17:40 UTC (, heure de Houston), avec 20 secondes restant du propergol réservé à l'atterrissage, à du lieu prévu à l'origine.


title: Neil Armstrong

text: Les premiers mots d'Armstrong destinés au contrôle de la mission sont : Armstrong et Aldrin se félicitent d'une poignée de main et une tape dans le dos avant d'entamer la liste de contrôle destinée à vérifier que le module est prêt pour un décollage d'urgence si la situation le justifie. À Houston, le capcom Charlie Duke s'exclame : , trahissant la nervosité qui régnait au contrôle de mission.


title: Neil Armstrong

text: Le plan de vol établi par la NASA prévoyait une période de repos de l'équipage immédiatement après les vérifications qui suivaient l'atterrissage. Mais Armstrong demande que la sortie extravéhiculaire sur le sol lunaire se fasse plus tôt. Les deux astronautes doivent s'équiper et lorsque Armstrong et Aldrin sont prêts à sortir il s'est écoulé près de six heures depuis qu'Eagle s'est posé sur la Lune. La cabine est dépressurisée et l'écoutille est ouverte. Armstrong descend d'abord en utilisant l'échelle située sur le flanc du module. Arrivé au dernier échelon il déclare . Avant de se tourner et de poser son pied gauche sur la surface lunaire, le à 2 h 56 minutes UTC, il prononce la phrase restée célèbre qu'il avait préparée quelques heures auparavant : ce qui peut se traduire par .


title: Neil Armstrong

text: Note sur la citation : le « a » dans « "step for [a] man" » est indiqué entre crochets car il n'a pas été prononcé (ou entendu) à l'époque, ce qui créait un pléonasme car "man" (l'homme) est synonyme de "mankind" (l'humanité). Néanmoins, si les médias français titraient à l'époque « Un petit pas pour l'homme, mais un bond de géant pour l'humanité », le sens des paroles d'Armstrong, mettant en parallèle son petit pas et le bond de géant pour l'humanité que représentait l'arrivée de l'espèce humaine sur la Lune, était implicitement parfaitement compris. Armstrong dit plus tard : . Une analyse numérique de l'enregistrement audio, réalisée par l'informaticien australien Peter Shann Ford, révélerait la présence de la syllabe « a » manquante, qui aurait été inaudible en raison des limites technologiques des communications de l'époque. Ford et James R. Hansen, biographe d'Armstrong, ont présenté ces résultats à Armstrong et aux représentants de la NASA mais l'article de Ford a été publié sur son propre site Web et non dans une revue soumise à relecture par des pairs scientifiques. Des linguistes comme David Beaver et Mark Liberman considèrent avec scepticisme les affirmations de Ford. Quoi qu'il en soit, Armstrong a exprimé sa préférence pour que cette citation soit écrite avec le « a » entre parenthèses et la transcription de ses paroles sur le site de la NASA est conforme à ce souhait.


title: Neil Armstrong

text: Lorsque Armstrong fait son annonce, les échanges radio entre l'équipage et la mission au sol sont diffusés en direct par la Voix de l'Amérique, par la BBC ainsi que par de nombreuses autres radios dans le monde entier. On estime que près de 450 millions d'auditeurs sur une population mondiale estimée de 3,631 milliards de personnes suivent la sortie d'Armstrong en direct, soit 13 % de la population mondiale.


title: Neil Armstrong

text: Vingt minutes après la sortie d'Armstrong, Aldrin pose à son tour le pied sur le sol lunaire. Les deux hommes dévoilent une plaque commémorant leur vol, fixée sur l'étage de descente qui doit rester sur le sol lunaire puis plantent le drapeau des États-Unis. Celui-ci possède une armature faite d'une tige métallique pour le maintenir horizontalement faute d'atmosphère et donc de vent. L'apparence ondulée, chiffonnée, identique sur toutes les photos, vient de la manière dont il avait été plié et emballé pendant le voyage. Sur Terre, une discussion eut lieu sur la pertinence de planter un drapeau, mais ce point n'a pas préoccupé Armstrong qui pensait que tout le monde aurait fait de même. Slayton avait averti Armstrong qu'ils recevraient une communication spéciale, mais ne lui avait pas dit que ce serait le président Richard Nixon qui serait en contact avec eux, juste après la mise en place du drapeau.


title: Neil Armstrong

text: Il n'existe que cinq photos d'Armstrong sur la Lune : le déroulement des tâches était programmé à la minute et la majorité des photos devaient être réalisées par Armstrong à l'aide de l'unique appareil Hasselblad disponible. Après avoir aidé à mettre en place les expériences scientifiques du Apollo Lunar Surface Experiments Package, Armstrong effectue une brève excursion vers un cratère situé à à l'est du module lunaire et qui est East Crater. C'est la plus longue distance parcourue durant la mission. La dernière tâche d'Armstrong est de laisser un petit paquet d'objets en mémoire des défunts cosmonautes soviétiques Youri Gagarine et Vladimir Komarov, et des astronautes d'Apollo 1 « Gus » Grissom, « Ed » White et Roger Chaffee. Le temps consacré à la sortie de l'équipage d'Apollo 11 sur le sol lunaire a été limité à environ deux heures et trente minutes ; c'est la plus courte sortie des six missions Apollo. Les sorties des missions suivantes seront de plus en plus longues et, à titre d'exemple, l'équipage d'Apollo 17, la dernière mission lunaire, passera plus de 21 heures à explorer la surface lunaire.


title: Neil Armstrong

text: Les deux astronautes ont récolté d'échantillons de sol lunaire et la sortie extravéhiculaire a duré durant laquelle ils ont parcouru . Alors que Buzz Aldrin réintègre le module lunaire, il casse par inadvertance dans l'habitacle étroit l'interrupteur permettant de mettre à feu le moteur de l'étage de remontée du LEM. Comme il s'agit d'un bouton poussoir, Aldrin se sert de la pointe d'un stylo pour l'enclencher, et permettre aux deux astronautes de quitter la Lune. Le décollage depuis la Lune a lieu après le début de la mission. Le drapeau américain, planté trop près du module lunaire, est couché par le souffle du décollage. Les astronautes sont restés et sur la Lune. Le LEM effectue avec succès la manœuvre de rendez-vous en orbite lunaire avec le module de commande et de service "Columbia" resté en orbite lunaire avec Collins à son bord.


title: Neil Armstrong

text: Le module de service est largué 15 minutes avant d'entamer la rentrée atmosphérique. Le vaisseau pénètre dans l'atmosphère à environ et amerrit 15 minutes plus tard à 16 h 50 min 59 s TU dans l'océan Pacifique à du point visé : l'amerrissage a lieu à km à l'est de l'atoll de Wake et à au sud de l'atoll Johnston. Le porte-avion chargé de récupérer l'équipage se trouve à du point d'amerrissage (). Il s'est écoulé 195 heures et 19 minutes depuis que le vaisseau a décollé.


title: Neil Armstrong

text: Les trois astronautes sont mis en quarantaine pendant 21 jours, une pratique qui perdure pendant les trois missions Apollo suivantes, avant que la Lune ne soit déclarée stérile et sans danger de contamination.


title: Neil Armstrong

text: Le , une conférence de presse télévisée est organisée durant laquelle l'équipage décrit la mission puis répond aux question des journalistes.


title: Neil Armstrong

text: Du au , les astronautes se rendent dans 23 pays à l'occasion d'une tournée mondiale.


title: Neil Armstrong

text: Armstrong participe à des spectacles de Bob Hope de l'United Service Organizations destinés à soutenir le moral des troupes américaines principalement au Viêt Nam.


title: Neil Armstrong

text: En , Armstrong se rend en Union des républiques socialistes soviétiques (URSS) pour présenter un exposé lors de la annuelle du Comité international de la recherche spatiale. Arrivé à Leningrad (Saint-Pétersbourg) en provenance de Pologne, il se rend à Moscou où il rencontre le Premier ministre Alexis Kossyguine. Il est le premier Occidental à voir le supersonique Tupolev Tu-144 et à visiter le Centre d'entraînement des cosmonautes Youri-Gagarine. À la fin de la journée, il assiste surpris à la retransmission en différé du lancement du vaisseau Soyouz 9 dont il ignorait tout alors que l'équipage comprenait Andrian Nikolaïev, le mari de son hôtesse Valentina Terechkova.


title: Neil Armstrong

text: Armstrong est nommé "Deputy Associate Administrator" pour l'aéronautique au Bureau de technologie et de recherche avancé ("Office of Advanced Research and Technology"), futur Defense Advanced Research Projects Agency (DARPA). Il occupe ce poste pendant treize mois puis démissionne de la NASA en . Il accepte un poste de professeur au département de génie aérospatial de l'université de Cincinnati.


title: Neil Armstrong

text: Il a choisi Cincinnati plutôt que d'autres universités, y compris son "alma mater" Purdue, car dans cette université, le département de génie aérospatial a une taille modeste. Il espère que les membres de cette faculté ne seront pas dérangés par le fait qu'il occupe ce poste de professeur avec sa seule maîtrise de l'USC. Il avait commencé son mémoire lorsqu'il était à Edwards des années auparavant, et il en termine la rédaction après Apollo 11 en se basant sur divers aspects de la mission au lieu de présenter une thèse sur le vol hypersonique. Le titre de sa chaire à Cincinnati est professeur d'ingénierie aérospatiale. Après avoir enseigné pendant huit ans, il démissionne en 1979 en raison d'autres engagements, mais également à cause des changements intervenus dans la structure de l'université qui passe sous le contrôle de l'État.


title: Neil Armstrong

text: L'université Purdue, quant à elle, resta un important vivier pour les futurs astronautes au point d'être surnommée le "cradle of astronauts" (« berceau des astronautes »). Armstrong a participé à deux commissions d'enquêtes formées pour analyser les raisons d'accidents de vols spatiaux. La première en 1970, après Apollo 13. Pour Edgar Cortright, il a produit une chronologie détaillée du vol. Armstrong s'oppose aussi personnellement à la recommandation du rapport de revoir la conception des bonbonnes d'oxygène du module de service qui étaient l'origine de l'explosion. En 1986, le président des États-Unis Ronald Reagan le nomme vice-président de la commission Rogers formée pour enquêter sur les causes de l'accident de la navette spatiale "Challenger", le plus grave qu'ait connu la NASA jusque-là. En tant que vice-président, Armstrong est chargé des aspects opérationnels de la Commission.


title: Neil Armstrong

text: Après qu'Armstrong a pris sa retraite de la NASA en 1971, il refuse les offres d'entreprises qui lui proposent de devenir leur porte-parole. La première entreprise qui ait réussi à se mettre en contact avec lui est le constructeur automobile Chrysler. Il apparaît dans un spot publicitaire de cette dernière en 1979. Ce qui avait décidé Armstrong était qu'elle avait un fort pôle d'ingénierie et qu'elle était en difficulté financière. Par la suite, il a travaillé comme porte-parole pour d'autres entreprises, telles la General Time Corporation et l'. Il a agi comme porte-parole uniquement pour des entreprises américaines.


title: Neil Armstrong

text: Par ailleurs, Armstrong a également siégé au conseil d'administration de plusieurs sociétés dont Marathon Oil, Learjet, , , United Airlines, Eaton Corporation, AIL Systems et Thiokol. Dans cette dernière, il a rejoint le conseil d'administration, après avoir siégé à la commission Rogers. Ladite commission a suivi l'accident de la navette spatiale "Challenger" et a déduit que l'accident était dû à un problème de joint torique fabriqué par Thiokol. Il a pris sa retraite comme président du conseil d' en 2002.


title: Neil Armstrong

text: Neil rencontra sa future femme, Janet Elizabeth Shearon, née en 1934, à l'université Purdue. Selon Neil et Janet, il n'y eut pas de véritable séduction et aucun d'eux n'a pu se souvenir des circonstances exactes de leur engagement mutuel, sauf que cela s'est produit alors qu'Armstrong travaillait au Lewis Flight Propulsion Laboratory.


title: Neil Armstrong

text: Ils se marièrent le à Wilmette dans l'Illinois. Quand il fut transféré sur la base Edwards, il s'installa dans les quartiers des célibataires, alors que Janet vivait à Westwood, un quartier de Los Angeles. Après un semestre, ils emménagèrent dans une maison dans la vallée d'Antelope. Janet ne termina pas ses études, ce qu'elle regretta plus tard. Le couple eut trois enfants : Eric, né en 1957, Karen, née en 1959, et Mark, né en 1963. En , des examens révélèrent que Karen avait une tumeur maligne au cerveau. Le traitement qu'elle dut subir ralentit sa croissance et sa santé se détériora à un point tel qu'elle ne pouvait plus ni marcher ni parler. Karen mourut d'une pneumonie liée à sa santé fragile le . Janet et Neil Armstrong ont divorcé en 1994. Elle dira plus tard que . En 1994, il épousa en secondes noces Carol Held Knight, avec laquelle il vécut dans une ferme à Indian Hill, dans l'Ohio.


title: Neil Armstrong

text: Armstrong a exprimé des sentiments religieux à mi-chemin entre christianisme et déisme. Dans les années 1950, il fréquentait une église méthodiste, mais il se qualifiait alors lui-même de « déiste ». Ses proches témoignent également de ce qu'il ne se considérait pas à proprement parler comme chrétien. Après son voyage sur la Lune, interrogé sur CBS, il infirme tout athéisme : .


title: Neil Armstrong

text: En 1979, il se sectionna accidentellement l'annulaire de la main gauche alors qu'il travaillait dans sa ferme à Lebanon. Gardant son sang-froid, il mit la partie coupée de son doigt dans de la glace et partit à l'hôpital où un chirurgien a recousu son doigt.


title: Neil Armstrong

text: En 1991, Armstrong fut victime d'une crise cardiaque.


title: Neil Armstrong

text: L'usage de son nom, de la célèbre citation et de son image, lui a causé des problèmes au fil des ans. En 1994, il poursuivit en justice Hallmark Cards après que l'entreprise eut utilisé son nom sans autorisation. La plainte fut réglée à l'amiable et Armstrong fit don de l'argent à l'université Purdue. L'affaire incita la NASA à être plus prudente sur l'utilisation des noms, photos et enregistrements des astronautes.


title: Neil Armstrong

text: Il resta à l'écart de la vie publique, refusant les interviews mais sortant exceptionnellement de sa réserve, comme lors de l'abandon du programme "Constellation" par Barack Obama. Il avait décidé de ne plus signer d'autographes, scandalisé par le trafic qu'ils suscitaient pour d'importantes sommes d'argent à la clé.


title: Neil Armstrong

text: En , Armstrong menaça d'une action en justice son coiffeur qui, après lui avoir coupé les cheveux, en vendit une partie à un collectionneur, sans son autorisation. Le barbier devait soit rendre les cheveux, soit faire un don à un organisme de bienfaisance de son choix. Dans l'impossibilité de rendre les cheveux, le barbier décida de faire un don.


title: Neil Armstrong

text: Le , Neil Armstrong est opéré du cœur. Le 25 du même mois, à la suite de complications cardio-vasculaires dues à cette opération, il meurt à l'âge de 82 ans à Cincinnati, dans l'Ohio.


title: Neil Armstrong

text: Il reçoit un hommage unanime de la classe politique aux États-Unis. Le président Barack Obama déclare : .


title: Neil Armstrong

text: Son ancien collègue de la mission Apollo, le pilote du module de commande Michael Collins, déclare à la NASA que Neil Armstrong lui . Buzz Aldrin, quant à lui, déclare qu'il est profondément attristé de la perte d'un si bon ami.


title: Neil Armstrong

text: Ses obsèques, intimes, se déroulent le à Indian Hill (Ohio), dans la banlieue de Cincinnati. En cette occasion, tous les drapeaux américains sont mis en berne. Le 14 septembre, le lendemain d'une commémoration à la cathédrale nationale de Washington, ses cendres sont dispersées dans l'océan Atlantique lors d'une cérémonie à bord du .


title: Neil Armstrong

text: En , peu après le cinquantenaire des premiers pas sur la Lune, le "New York Times" révèle que la mort d'Armstrong a fait l'objet d'une poursuite pour faute professionnelle médicale contre l'hôpital où il est mort. La famille obtient finalement une compensation de six millions de dollars en 2014, afin d'arrêter les poursuites.


title: Neil Armstrong

text: Plusieurs sites et ouvrages ont été baptisés pour rendre hommage à Neil Armstrong. L'Union astronomique internationale a donné son nom au cratère d'impact situé près de l’endroit où s’était posé Apollo 11, ainsi qu'à l'astéroïde 6469. L'aéroport de sa ville natale de Wapakoneta porte son nom. Un musée porte également son nom dans sa ville natale : le Neil Armstrong Air and Space Museum.


title: Neil Armstrong

text: En 2014, le centre de recherche de la NASA sur la base d'Edwards, où Armstrong a été pilote d'essai entre 1955 et 1962, a été renommé en "Neil A. Armstrong Flight Research Center".


title: Neil Armstrong

text: Neil Armstrong a, avec les deux autres membres de l'équipage d'Apollo 11, son étoile au Hollywood Walk of Fame au coin d'Hollywood et de Vine.


title: Neil Armstrong

text: "First man - Le premier homme sur la lune", la première biographie officielle consacrée à Armstrong a été publiée en 2005. Elle a été écrite à partir de 1999 par James R. Hansen, professeur à l'université d'Auburn. Armstrong avait auparavant refusé des demandes de Stephen Ambrose et James A. Michener mais fut enthousiasmé par la biographie "From the Ground Up" de Fred Weick que lui avait transmise Hansen comme exemple.


title: Neil Armstrong

text: Un film tiré de cette biographie sort en 2018, intitulé "" et réalisé par Damien Chazelle. Neil Armstrong est interprété par Ryan Gosling.


title: Nombre de Mersenne premier

text: En mathématiques et plus précisément en arithmétique, un nombre de Mersenne est un nombre de la forme (où est un entier naturel non nul), un nombre de Mersenne premier (parfois nombre premier de Mersenne), est donc un nombre premier de cette forme. Ces nombres doivent leur nom au religieux érudit et mathématicien français du Marin Mersenne, mais, près de 2000 ans auparavant, Euclide les utilisait déjà pour étudier les nombres parfaits.


title: Nombre de Mersenne premier

text: Si un nombre de Mersenne est premier, nécessairement est premier, mais cette condition n'est pas suffisante : et sont premiers, les nombres de Mersenne , , et sont bien premiers, mais le nombre de Mersenne ne l'est pas.


title: Nombre de Mersenne premier

text: Il existe un test de primalité efficace pour les nombres de Mersenne, le test de primalité de Lucas-Lehmer, ce qui fait que les plus grands nombres premiers connus sont des nombres de Mersenne. Les nombres de Mersenne premiers sont pourtant rares : 51 sont connus début 2020. Leur recherche fait l'objet d'un projet de calcul collaboratif, le projet GIMPS. On ne sait pas s'il existe une infinité de nombres de Mersenne premiers.


title: Nombre de Mersenne premier

text: Les nombres premiers de Mersenne sont liés aux nombres parfaits, qui sont les nombres « égaux à la somme de leurs diviseurs stricts ». C'est cette connexion qui a motivé historiquement l'étude des nombres premiers de Mersenne. Dès le , Euclide démontrait que si est un nombre premier, alors est un nombre parfait. Deux millénaires plus tard, au , Euler prouvait que tous les nombres parfaits "pairs" ont cette forme. Aucun nombre parfait impair n'est connu.


title: Nombre de Mersenne premier

text: Le -ième nombre de Mersenne est parfois noté (). Tous les nombres de Mersenne ne sont pas premiers, par exemple . En fait dès que est composé, est composé, car , qui est strictement supérieur à 1 si est strictement supérieur à 1, est un diviseur de .


title: Nombre de Mersenne premier

text: Un nombre de Mersenne ne peut donc être premier que si est premier.


title: Nombre de Mersenne premier

text: La réciproque est fausse : même si est premier, le nombre de Mersenne peut ne pas être premier. Le plus petit contre-exemple est .


title: Nombre de Mersenne premier

text: Les nombres de Mersenne ont les propriétés suivantes


title: Nombre de Mersenne premier

text: Si "M" est premier alors "n" aussi. Marin Mersenne, moine de l'ordre des Minimes au début du , est l'auteur de cette proposition . Il fournit aussi une liste des nombres premiers « de Mersenne » jusqu’à l'exposant 257, qui se révélera fausse : elle incluait par erreur 67 et 257, et omettait 61, 89 et 107.


title: Nombre de Mersenne premier

text: La réciproque est fausse : "M" peut être composé alors que "p" est premier ; le plus petit contre-exemple est "M" = 2047 = 23×89 : 11 est premier mais "M" ne l'est pas, comme rappelé encore en 1732 par Euler, qui mentionne, que c'est également le cas pour "p" = 23, 83, 131, 179, 191 et 239.


title: Nombre de Mersenne premier

text: Pour que "M" soit premier, il faut que "n" soit premier, ce qui simplifie déjà la recherche de nombres de Mersenne premiers. Pour tester si un nombre de Mersenne "M" (avec "p" premier) est premier, il existe une méthode comparativement très rapide, développée à l'origine par Édouard Lucas en 1878 et améliorée par Derrick Lehmer dans les années 1930. C'est grâce à ce test exceptionnellement simple comparativement à la taille des nombres considérés que depuis longtemps les plus grands nombres premiers connus sont des nombres premiers de Mersenne.


title: Nombre de Mersenne premier

text: Les quatre premiers nombres premiers de Mersenne étaient connus dès l'Antiquité. Le cinquième (2 – 1) a été découvert avant 1461 par un inconnu. Les deux suivants ont été trouvés par Pietro Cataldi en 1588. Plus d'un siècle plus tard, en 1750, Euler en trouva encore un. Le suivant dans l'ordre chronologique (mais non numérique) a été trouvé par Lucas en 1876, puis un par Ivan Pervouchine en 1883. Deux autres ont été trouvés au début du par en 1911 et en 1914.


title: Nombre de Mersenne premier

text: La recherche pour les nombres premiers de Mersenne fut révolutionnée par l'introduction des calculateurs électroniques. La première identification d'un nombre de Mersenne par ce moyen eut lieu à 22 heures le par un ordinateur SWAC à l'Institut d'Analyse Numérique ("Institute for Numerical Analysis") du campus de l'université de Californie à Los Angeles, sous la direction de Derrick Lehmer, avec un programme écrit par Raphael Robinson.


title: Nombre de Mersenne premier

text: C'était le premier nombre premier de Mersenne identifié depuis . Le suivant fut trouvé moins de deux heures plus tard par le même ordinateur, qui en trouva trois de plus dans les mois suivants.


title: Nombre de Mersenne premier

text: En décembre 2018, 51 nombres premiers de Mersenne étaient connus, le plus grand étant "M", qui est aussi à la même date le plus grand nombre premier connu. Comme plusieurs de ses prédécesseurs, il a été découvert par un calcul distribué sous l'égide du projet GIMPS, Great Internet Mersenne Prime Search (qui signifie « grande recherche par Internet de nombres premiers de Mersenne »).


title: Nombre de Mersenne premier

text: On ne sait pas si l'ensemble des nombres de Mersenne premiers est fini ou infini (mais on conjecture qu’il est infini). En décembre 2018, 51 nombres de Mersenne premiers étaient connus (suites ("p") et ("M")).


title: Nombre de Mersenne premier

text: Historiquement, ils n'ont pas toujours été découverts par ordre croissant (exemples : le 12-ième, "M", le 29-ième "M"...).


title: Nombre de Mersenne premier

text: Les neuf plus petits nombres de Mersenne non premiers mais d'indices premiers (venant s'intercaler entre les et de Mersenne premiers, connus à la fin du ) sont les suivants :


title: Nombre de Mersenne premier

text: Le nombre "M", égal à 147 573 952 589 676 412 927, figurait dans la liste originelle de Mersenne ; cependant, Lucas montra en 1876 que ce nombre n'était pas premier, sans toutefois pouvoir exhiber ses facteurs. La factorisation de ce nombre ( x ) fut déterminée par Frank Nelson Cole en 1903.