title: Cristallographie

text: Max von Laue eut l'idée d'irradier les cristaux avec des rayons X, car il pensait que le réseau cristallin ferait dévier le rayonnement de la même façon que la lumière est déviée dans certains minéraux transparents. L'expérience que des collègues réalisèrent sur un cristal de sulfate de cuivre lui permit de faire la démonstration de la structure périodique des empilements d'atomes dans les cristaux et de la nature ondulatoire du rayonnement X.


title: Cristallographie

text: La détermination de la structure atomique d'un cristal s'effectue le plus souvent par diffraction des rayons X ou des neutrons, dont les longueurs d'onde sont de l'ordre des distances qui séparent les plans atomiques de la structure cristalline. Lorsque le cristal à étudier est irradié par un fin faisceau de rayons X, chacun des atomes du cristal diffuse une onde de faible amplitude, qui se propage dans toutes les directions. Les ondes issues des atomes interfèrent et donnent lieu à la diffraction, faisant apparaître sur le détecteur qui les reçoit des taches qui correspondent au maximum des ondes en phase ; les autres, en opposition de phase, s'annulent.


title: Cristallographie

text: Au niveau d'un écran situé à une distance des centres diffuseurs secondaires, on observera des figures de diffraction qui permettent de visualiser les perturbations créées par les interférences citées précédemment. Le réseau réciproque est l'image que l'on obtient à partir de la figure de diffraction.On utilise les propriétés de diffraction des cristaux en physique, chimie, biochimie, biologie, médecine et en sciences de la terre.


title: Cristallographie

text: Leur analyse donne des informations sur des substances cristallines inorganiques et organiques (distance entre atomes, agencement spatial des atomes, identification de phases cristallines, taille des cristallites).


title: Hymne national argentin

text: L'Hymne national argentin est l'hymne national de l'Argentine. Les paroles ont été écrites par Vicente López y Planes et la musique a été composée par Blas Parera. La version actuelle fut adoptée en 1900 pendant la présidence de Julio Argentino Roca.


title: Ariane 1

text: La fusée Ariane 1 est la première version de la famille de lanceurs fusées Ariane développée dans les années 1970 par l'Agence spatiale européenne pour que l'Europe puisse lancer ses satellites en toute autonomie. Cette version pouvait placer des charges utiles en orbite de transfert géostationnaire (GTO). Le premier vol a lieu le . Ariane 1 est utilisée à onze reprises et connait deux échecs. Elle est rapidement remplacée par des versions plus puissantes mieux adaptées au poids croissant des satellites de télécommunications. La fusée était lancée depuis un pas de tir construit à son intention au Centre spatial guyanais (CSG), à Kourou en Guyane française.


title: Ariane 1

text: Avec une masse au décollage de , pour une hauteur de et un diamètre de , elle était capable de placer une charge utile de en orbite de transfert géostationnaire (GTO). Elle pouvait emmener au choix un seul gros satellite ou un assemblage de deux plus petits.


title: Ariane 1

text: Ariane 1 est une fusée à :


title: Ariane 1

text: Cette architecture sera conservée dans les versions suivantes du lanceur.


title: Ariane 1

text: Le premier étage d'Ariane 1, à la base du lanceur, est nommé L140 car transportant près de (, plus précisément) d'ergols liquides (UH25 + ). Ses dimensions sont de de hauteur et de diamètre, pour un poids de à vide. Équipé de quatre moteurs Viking 5, fournissant au décollage une poussée totale de , il est allumé à H-0 jusqu'à . Pour sa conception ont été utilisés des matériaux à faible densité, à savoir un alliage d'aluminium, de zinc et de magnésium.


title: Ariane 1

text: Le deuxième étage d'Ariane 1 se situe au-dessus du premier étage. Il embarque moins d'ergols (), et n'est pourvu que d'un seul moteur Viking 4. De plus petites dimensions que l'étage L140, de hauteur pour un diamètre de , il pèse et a été conçu en aluminium. La connexion avec le L140 est rendue possible par une conique.


title: Ariane 1

text: Le Viking 4 qui équipe le L33 présente des caractéristiques proches des Viking 2 du L140. Cependant, il est monté sur un dispositif assurant 2 degrés de liberté, permettant le contrôle de l'orientation en lacet et en tangage. Sa principale différence réside dans sa tuyère, ne devant fonctionner que dans le vide car étant employée à partir d'une altitude d'environ . À l'opposé des Viking 2 qui devaient propulser Ariane dans l'atmosphère et dans le vide, il n'était pas nécessaire de le doter d'une tuyère aussi courte. En effet, de telles tuyères permettent une détente plus rapide des gaz sortant de la chambre de combustion face à la pression atmosphérique. Dans le vide, une tuyère longue donnera un taux de détente plus important. Les gaz sortant du Viking 4 sont donc éjectés à la vitesse de pendant , en développant une poussée de . Le lanceur atteint l'altitude de et une vitesse proche de , puis intervient la séparation entre étages 2 et 3. Le L33 s'autodétruit une trentaine de secondes après cette séparation.


title: Ariane 1

text: Situé au-dessus du deuxième étage et de même diamètre que ce dernier, il mesure de haut et contient d'ergols liquéfiés (O et H liquides). Il est propulsé par un moteur cryotechnique HM7, qui peut fournir une poussée de et dont la durée de fonctionnement est de . Au sommet de cet étage se trouve la case à équipements, qui contient le système de guidage de la fusée, ainsi que les différents systèmes assurant l'acquisition en temps réel par le centre de contrôle des données concernant sa mission.


title: Ariane 1

text: La case à équipements est placée au sommet du et renferme les équipements qui permettent de piloter le lanceur. D'un diamètre de pour une hauteur de elles pèse . La coiffe qui couronne le lanceur et protège la charge utile (satellite) et mesure de diamètre pour de hauteur (dimensions extérieures) et pèse .


title: Ariane 1

text: Le lancement de la fusée est effectué suivant un minutage très précis, dont la référence est établie à H0, qui correspond au moment précis de la mise à feu des moteurs du premier étage du lanceur. Les opérations effectuées avant ce point de départ sont désignées par H0-x secondes, et celles effectuées après le départ de la fusée par H0+x secondes.Le premier vol a lieu le et est un succès. Le deuxième se termina par une explosion au cours du décollage. Il y eut encore deux vols de qualification, à partir du , qui se déroulèrent cette fois sans problème. Lors du troisième vol, ce sont 3 satellites qui furent mis en orbite. Le , son cinquième vol, qui était le premier vol commercial, fut un échec. La fusée s'arrêta après sept minutes de vol. Après une revue profonde de toute la fusée, les six vols suivants se déroulèrent sans accroc. Le vol 14 du envoya la sonde Giotto vers la comète de Halley. Le dernier vol, le onzième d'Ariane 1, eut lieu le , il lança le premier satellite Spot.


title: Orbite de transfert géostationnaire

text: Une orbite de transfert géostationnaire est une orbite intermédiaire qui permet de placer des satellites en orbite géostationnaire. Le sigle anglais correspondant est "GTO", pour "".


title: Orbite de transfert géostationnaire

text: C'est une orbite elliptique, dont le périgée se situe à basse altitude et l'apogée à l'altitude de l'orbite géostationnaire . Le périgée est approximativement à l'altitude de fin de combustion du dernier étage du lanceur, souvent une altitude de l'ordre de , équivalant, le rayon équatorial de la terre étant de , à une valeur de périgée de . La valeur de l'apogée est approximativement de ou une altitude de par rapport au géoïde terrestre.


title: Orbite de transfert géostationnaire

text: Une fois la charge utile — le satellite — arrivée à l'apogée, la propulsion est relancée pour circulariser l'orbite et modifier le plan de l'orbite, ce qui demande de modifier la vitesse (delta-V) d'environ . Cela est généralement assuré par un moteur-fusée à ergols solides ou liquides intégré au satellite (moteur d'apogée).


title: Orbite de transfert géostationnaire

text: La manœuvre d'apogée doit comprendre également une impulsion permettant de changer le plan orbital (l'inclinaison de l'orbite). Car, après combustion du lanceur et séparation du satellite, l'orbite de transfert est inclinée par rapport au plan de l'équateur, d'un angle équivalent à la latitude de la base de lancement. Or, l'orbite géostationnaire est "obligatoirement" dans le plan de l'équateur. Cette manœuvre va donc consommer une part plus ou moins importante des ergols situés dans le satellite. D'où le plus grand intérêt des lancements d'une base située le plus proche possible de l'équateur. De plus, la rotation de la terre fournit une vitesse (appelé « effet fronde » de la Terre : à partir de Kourou, sachant que le satellite a une vitesse de pour une orbite basse), qui est d'autant plus grande qu'on est proche de l'équateur. C'est le grand intérêt — et le succès — du Centre spatial guyanais situé à seulement de latitude nord. Un lancement depuis l'équateur lui-même est encore plus performant, d'où la conception de la plateforme "Sea Launch".


title: Orbite de transfert géostationnaire

text: La « sur-consommation » d'ergols pour les lancements depuis les autres ports spatiaux, aux latitudes plus élevées, sera préjudiciable à la durée de vie en orbite du satellite et donc de son économie (retour sur investissement).


title: Orbite de transfert géostationnaire

text: L'orbite de transfert géostationnaire est très encombrée de débris spatiaux, dont les derniers étages des lanceurs.


title: Orbite de transfert géostationnaire

text: Données issues d'une visite à ArianeGroup (ex Snecma), Vernon.


title: Ariane 2

text: Ariane 2 est un lanceur développé par l'ESA pour placer des satellites en orbite. C’est le lanceur de deuxième génération de la famille de fusée Ariane. Identique à Ariane 1, il a comme particularité d’avoir le troisième étage légèrement plus grand. Il a été utilisé sur six missions dont un échec, entre 1986 et 1989. Elle est complétée par Ariane 3, une variante d'Ariane 2, avec des moteurs d’appoint sur les côtés.


title: Ariane 2

text: La structure de l'Ariane 2 était identique à celle d'Ariane 1 avec un troisième étage H10 rallongé : la hauteur passant à et la masse à .


title: Ariane 2

text: Sa capacité d'emport en orbite de transfert géostationnaire était de , soit de plus qu'Ariane 1.


title: Ariane 2

text: Ariane 3 qui était identique à Ariane 2, hormis l'ajout de deux propulseurs supplémentaires à poudre au niveau du premier étage, a volé avant Ariane 2.


title: Ariane 2

text: Le premier étage d'Ariane 2, nommé aussi L140 est un étage de de haut par de diamètre. Les moteurs-fusées utilisés sur l’étage sont quatre moteurs 5B Viking, utilisant un ergol d'UH 25 et de N2O4. Sa masse est d’environ et est composée de magnésium, de zinc et d’aluminium, des matériaux de faible densité. Lors d’une mission, l’étage reste allumé du décollage (H+0) jusqu’à H+146 s, avant d'être largué et de se désintégrer dans l'atmosphère terrestre.


title: Ariane 2

text: Le deuxième étage d'Ariane 2 fait de hauteur pour un diamètre de de large. L’étage fait , et contient d’ergols. Elle possède un moteur-fusée Viking 4B, utilisant également le même ergol que le premier étage. Le second étage est composé principalement d’aluminium.


title: Ariane 2

text: Le troisième étage d'Ariane 2 à la particularité d’être légèrement différent que celui de base sur la Ariane 1. Le troisième étage de l’Ariane 1 est de alors que celui d'Ariane 2, fait de haut en plus, soit de hauteur. L’étage est équipé d’un moteur HM7B utilisant contrairement aux autres, un ergol différent (LH2 / LOx).


title: Ariane 2

text: Il y a eu six lancements d'Ariane 2. Le premier vol eut lieu le et fut un échec. Les autres vols seront des succès, le dernier lancement fut réalisé en 1989.


title: Ariane 3

text: Ariane 3 était un lanceur de la famille des lanceurs européens Ariane, ayant volé de 1984 à 1989 pour l'envoi de satellites de communications en orbite géostationnaire (GEO). Ce lanceur avait la particularité d'être la première fusée du programme Ariane à posséder des Propulseurs d'Appoint à Poudre (PAP), et avait pour but de valider les technologies nécessaires à la réalisation d'Ariane 4.


title: Ariane 3

text: Ariane 3 était similaire à Ariane 2, une Ariane 1 avec un troisième étage allongé. Par rapport à Ariane 2, elle était équipée de 2 propulseurs supplémentaires à poudre, ce qui portait sa masse à .


title: Ariane 3

text: Sa capacité d'emport en GTO était de 2 700 kg, soit de plus qu'Ariane 2 et de plus qu'Ariane 1.


title: Ariane 3

text: Son premier vol eut lieu, avec succès, le , avec le satellite Telecom 1A. Fait particulier, Ariane 3 a volé avant Ariane 2 ( le ).


title: Ariane 3

text: Ariane 3 effectuera en tout onze vols. Seul le cinquième, le , sera un échec.


title: Ariane 3

text: Le nombre réduit de vols des Ariane 2 et 3 s'explique par l'arrivée d'Ariane 4, qui était plus puissante et plus modulaire (6 versions différentes).


title: Ariane 3

text: Le dernier vol eut lieu le avec le satellite Olympus-1. Ariane 3 aura effectué 10 vols en utilisant le SYLDA (SYstème de Lancement Double Ariane) et 1 vol ne lançant qu'un satellite.


title: Ariane 3

text: Sur ses 11 vols, Ariane 3 ne décollera qu'une seule fois de l'ELA-2, les 10 autres lancements ayant été effectués depuis l'ELA-1.


title: Double fécondation

text: En botanique, la double fécondation (ou xénie) est une fonction particulière à la reproduction des angiospermes. Le grain de pollen contient deux noyaux, tous deux haploïdes (n chromosome), alors que par exemple le spermatozoïde des mammifères ne contient qu'un seul noyau. Un de ces noyaux est destiné à féconder l'oosphère, ce qui donnera l’embryon, à l’origine de la future plante. Le deuxième s'unit aux noyaux polaires à l'origine de l'albumen, tissu alors triploïde (3n chromosomes) qui fait partie de la graine et qui servira généralement à nourrir l'embryon.


title: Haploïde

text: Une cellule biologique est haploïde (du grec ἁπλόος ("haploos"), simple, et εἶδος ("eidos"), en forme de) lorsque les chromosomes qu'elle contient sont chacun en un seul exemplaire (n chromosomes). Le concept est généralement l'opposé de diploïde qui désigne quant à lui les cellules avec des chromosomes en deux exemplaires (2n chromosomes).


title: Haploïde

text: Un organisme ou une partie d'organisme sont dits haploïdes lorsque ses cellules sont elles-mêmes haploïdes.


title: Haploïde

text: Ces définitions ne concernent que les organismes eucaryotes (Protistes, Animaux, Végétaux, Champignons), qui possèdent de vrais chromosomes. Elles excluent donc par exemple les bactéries qui n'ont pas de noyau et possèdent des chromosomes d'un type particulier.


title: Haploïde

text: Chez les humains et la plupart des animaux, la phase haploïde (n) est très réduite. Elle correspond à la formation des gamètes : spermatozoïde ou ovocyte. L'organisme (le corps) se développe en phase diploïde (2n): les cellules contiennent chacune les chromosomes en double exemplaire.


title: Haploïde

text: Chez les mousses et chez certaines algues, la partie végétative développée de l'organisme correspond à la phase haploïde (n). La phase diploïde (2n) est au contraire beaucoup plus limitée (restreinte au zygote, voire inexistante). Chez les Angiospermes, il est possible d'obtenir des plantes entières haploïdes (des gamétophytes) par culture "in vitro" de microspores - avant ou au moment de la première mitose pollinique .


title: Haploïde

text: Le mâle chez les abeilles, le faux-bourdon, est issu d'un ovule de reine non fécondé et donc il est également haploïde.


title: Haploïde

text: Un organisme est haploïde lorsque, dans son cycle de développement, la méiose suit directement la fécondation. C'est le cas chez "Sordaria macrospora" (un champignon), où la formation de la cellule-œuf grâce à la fécondation est suivie d'une méiose et d'une mitose qui conduisent à la création de spores.


title: Haploïde

text: La double haploïdie, aussi appelée haplodiploïdisation, dihaploïdie ou technique des haploïdes doublés, est une technique de sélection variétale consistant à prélever des cellules haploïdes issues de gamètes d'une plante pour provoquer le doublement de leur stock chromosomique afin d'obtenir une lignée stable (ou lignée pure) en seulement deux générations.


title: Diploïde

text: Une cellule biologique est diploïde (du , "diploos", « "double" » et "eidos", « "en forme de" ») lorsque les chromosomes qu'elle contient sont présents par "paires" (2n chromosomes). Le concept est généralement opposé à haploïde, terme désignant les cellules avec des chromosomes en simple exemplaire (n chromosomes).


title: Diploïde

text: Une cellule compte alors deux allèles pour chacun de ses gènes (exception faite des parties spécifiques aux chromosomes sexuels), les deux chromosomes d'une même paire possédant les mêmes gènes. Ces deux versions sont d'origine maternelle pour l'une et paternelle pour l'autre, et ont été rassemblées lors de la fécondation (rencontre de deux cellules haploïdes).


title: Diploïde

text: Un organisme ou une partie d'organisme est dit diploïde lorsque ses cellules sont elles-mêmes diploïdes.


title: Diploïde

text: Ces définitions ne concernent que les organismes eucaryotes (protistes, animaux, végétaux, champignons), qui possèdent de vrais chromosomes. Elles excluent donc par exemple les bactéries qui n'ont pas de noyau et possèdent des chromosomes d'un type particulier.


title: Diploïde

text: La reproduction sexuée qui implique un échange génétique met en jeu des mécanismes de réduction (méiose) et d'augmentation (fécondation) de la répétition des chromosomes (ploïdie). Le cycle de vie d'un organisme eucaryote comprend donc nécessairement une alternance de stades avec des niveaux de répétition chromosomique différents : on parle d'alternance de phases (voir cycle de vie (biologie)).


title: Diploïde

text: Chez les humains et la plupart des animaux, la phase diploïde ("2n") est très dominante. L'organisme (le corps) se développe entièrement avec des cellules qui contiennent chacune les chromosomes en double versions. La phase haploïde ("n"), quant à elle, ne concerne que la formation des gamètes : spermatozoïde ou ovule. Chez les mousses, chez certaines algues, le schéma est inversé : la phase diploïde (2n) n'accompagne que très brièvement la fécondation. Le végétal se développe grâce à la méiose, sous forme haploïde (n). Chez les fougères et les plantes à graines (ou spermaphytes), la phase diploïde prédomine.


title: Diploïde

text: La diploïdie a pu être favorisée parce qu'elle permet de réparer les cassures doubles-brins de l'ADN. Elle permet également de masquer l'effet des mutations délétères, qui sont pour la plupart récessives.


title: Intégration (mathématiques)

text: En mathématiques, l'intégration est le fait de calculer une intégrale. C'est aussi une des deux branches du calcul infinitésimal, appelée également calcul intégral, l'autre étant le calcul différentiel.


title: Intégration (mathématiques)

text: Les opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux...) et de calcul de probabilités étant souvent soumises à des calculs d'intégrales, l'intégration est un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire.


title: Intégration (mathématiques)

text: Les différents domaines dans lesquels peuvent se rencontrer des intégrales ont conduit à donner des définitions différentes de l'intégrale permettant d'en calculer pour des fonctions de moins en moins régulières. On rencontre ainsi les intégrales dites de Riemann, de Lebesgue ou de Kurzweil-Henstock. Mais toutes ces définitions coïncident dans le cas des fonctions continues.


title: Intégration (mathématiques)

text: Le symbole mathématique représentant l'intégration, le « S long » : formula_1, est appelé "signe somme", "signe d'intégration," "signe intégral" ou "intégrateur" ; il a été introduit par Leibniz pour noter l'intégrale.


title: Intégration (mathématiques)

text: Le présent article décrit l'intégrale des fonctions d'une variable réelle. Pour les extensions aux fonctions de plusieurs variables, voir les articles Intégrale curviligne, Intégrale multiple et Intégrale de surface. Le cas général de l'intégrale des fonctions définies sur un espace mesurable muni d'une mesure positive est traité dans l'article Intégrale de Lebesgue. Une autre extension est l'intégrale des formes différentielles.


title: Intégration (mathématiques)

text: Dans un plan muni d'un repère cartésien, on choisit comme unité d'aire, l'aire du quadrilatère OIKJ où O est l'origine du repère et I, J et K les points de coordonnées respectives (1 ; 0), (0 ; 1) et (1 ; 1).


title: Intégration (mathématiques)

text: Si est une fonction réelle positive continue prenant ses valeurs dans un segment , alors l'intégrale de sur , notéeformula_2est l'aire d'une surface délimitée par la représentation graphique de et par les trois droites d'équation , , , surface notée . (Voir schéma ci-contre pour l'intervalle .)


Intégration (mathématiques)


title: Intégration (mathématiques)

text: On donne un signe positif à l'aire des surfaces comme situées au-dessus de l'axe des abscisses. Pour pouvoir traiter aussi les fonctions négatives, on donne un signe négatif aux portions situées sous cet axe.


title: Intégration (mathématiques)

text: Ainsi, pour définir l'intégrale d'une fonction continue dans le cas général (positive ou négative), il suffit de définir et , communément appelées parties positive et négative de respectivement, comme suit :


title: Intégration (mathématiques)

text: puis de définir l'intégrale de à partir de et , fonctions continues et positives :


title: Intégration (mathématiques)

text: Plus précisément, définir l'aire de cette surface consiste, dans la définition de la théorie de Riemann, à approcher par une suite de fonctions dont on connaît l'intégrale (en général : des rectangles qu'on définit d'aire ) et telle que la différence entre et tende vers 0 quand tend vers l'infini.


title: Intégration (mathématiques)

text: Avec cette méthode, il est possible de définir l'« aire sous la courbe » d'une fonction bornée ne présentant qu'un ensemble dénombrable de points de discontinuité. On appelle un intégrande, et on note ∫ (un s allongé, mis pour somme) l'opérateur mathématique, appelé intégrateur, qui est associé à l'intégration. Ce symbole est un ancien "s" long : en effet, Leibniz s'est servi de l'initiale du mot latin "summa", « somme », lequel était le plus souvent écrit "ſumma". À la différence du "s" long, "∫", en typographie, garde toujours une hampe descendant au-dessous de la ligne de base, en romaine comme en italique. "(Voir l'article Notation de Leibniz pour une justification de la notation complète, et en particulier du symbole" d"x".)."


title: Intégration (mathématiques)

text: Le but du calcul intégral est de développer des méthodes permettant de calculer les intégrales. La principale méthode pour calculer une intégrale passe par la notion de primitive d'une fonction. La « primitivation » est l'opération qui, à partir d'une fonction , donne une fonction dérivable et dont la dérivée est égale à : .


title: Intégration (mathématiques)

text: On montre que toute fonction continue sur un segment admet des primitives, et que l'intégrale de à est égale à , indépendamment de la primitive choisie.


title: Intégration (mathématiques)

text: De plus, l'ensemble des primitives d'une fonction continue sur un intervalle est donné par l'ensemble de ses intégrales indéfinies


title: Intégration (mathématiques)

text: formula_8 où est un point de et un réel quelconque.


title: Intégration (mathématiques)

text: Le théorème fondamental de l'analyse affirme que les deux approches de l'intégrale (« aire sous une courbe » et « primitivation »), sont sous certaines conditions les mêmes. Ces conditions peuvent varier selon le type d'intégrale considéré. Ainsi, les fonctions qui admettent des primitives presque partout, sont aussi intégrables au sens de Kurzweil-Henstock, mais pas nécessairement au sens de Riemann ou au sens de Lebesgue.


title: Intégration (mathématiques)

text: L'histoire des mathématiques doit beaucoup à la théorie de l'intégration, et sa place prédominante a façonné l'analyse en offrant à qui une solution, à qui un problème. Le lustre des « méthodes intégrales » en Grèce antique l'atteste (voir méthode d'exhaustion), et bien qu'il faille attendre le calcul infinitésimal pour une première formalisation, elles nous avaient déjà offert de profonds et beaux résultats : les Athéniens évaluèrent les grandeurs de l'espace puis en démontrèrent implicitement l'existence et l'unicité ; au naissent des méthodes générales de « calcul de l'infini » (rectification de courbes, quadratures, etc.) C'est alors que la méthode des indivisibles de Cavalieri voit le jour.


title: Intégration (mathématiques)

text: C'est Leibniz qui opère le fondement de la théorie de l'intégration ("Geometria recondita", 1686), perpétué jusqu'aujourd'hui, d'une part par un symbolisme inégalé reliant intégration et dérivation, d'autre part par la mise en place des principaux théorèmes.


title: Intégration (mathématiques)

text: La formalisation de cette théorie a revêtu diverses formes. Elle aboutit tardivement, à cause de la complexité des problèmes soulevés :


title: Intégration (mathématiques)

text: L'intégrale de Riemann (Bernhard Riemann, 1854, publication posthume en 1867) puis l'intégrale de Lebesgue (Henri Lebesgue, 1902) ont marqué les esprits par leur formalisation aboutie. L'intégration est encore un sujet pour la recherche contemporaine ; en témoignent des extensions telles que l'intégrale d'Itō, l'intégrale de Kurzweil-Henstock, ou la récente construction de Bongiorno (1996).


title: Intégration (mathématiques)

text: Le schéma général utilisé pour construire une intégrale et qui cherche à mesurer l'aire du domaine sous la courbe est le même pour les trois approches de l'intégration :


title: Intégration (mathématiques)

text: D'abord, on considère une famille de fonctions élémentaires, pour lesquelles nous avons un moyen évident de mesurer l'aire sous la courbe. Dans le cas de l'intégrale de Riemann ou de Kurzweil-Henstock, ce sont les fonctions en escalier dont l'aire sous la courbe est égale à la somme des aires des rectangles ; les fonctions en escalier étant constantes sur des intervalles, le domaine sous la courbe d'une telle fonction peut alors être vu comme une réunion de rectangles. Pour l'intégrale de Lebesgue, les fonctions élémentaires sont les fonctions étagées, constantes, non plus sur des intervalles, mais sur des parties mesurables (approche plus souple et plus générale).


title: Intégration (mathématiques)

text: L'intégrale de Riemann permet d'intégrer entre autres les fonctions croissantes ou décroissantes, et les fonctions continues, donc aussi les fonctions continues par morceaux, ainsi que les fonctions monotones par morceaux. Toute limite uniforme d'une suite de fonctions intégrables au sens de Riemann est intégrable au sens de Riemann. Cependant une limite simple (c'est-à-dire que pour tout de l'intervalle sans condition d'uniformité en ) de fonctions Riemann intégrables n'est pas nécessairement Riemann intégrable. Il est possible de caractériser les fonctions intégrables au sens de Riemann : ce sont les fonctions bornées dont l'ensemble des points de discontinuité est de mesure nulle (critère de Lebesgue).


title: Intégration (mathématiques)

text: L'intégration au sens de Lebesgue permet d'intégrer plus de fonctions (dont des fonctions qui ne sont même pas localement bornées), et elle donne la même valeur à l'intégrale lorsque la fonction est déjà intégrable au sens de Riemann. Elle a l'avantage de munir l'espace vectoriel des fonctions intégrables (modulo l'égalité presque partout) d'une structure d'espace normé complet. Ceci est essentiel pour beaucoup d'applications. Cependant, on perd la notion de sommes de Riemann, et il existe des contextes (étude des suites uniformément distribuées par exemple) où les fonctions intégrables au sens de Riemann surviennent naturellement ; pour une généralisation de cette dernière permettant néanmoins d'intégrer également toutes les fonctions mesurables (au sens de Lebesgue), voir l'intégrale de Kurzweil-Henstock.


title: Intégration (mathématiques)

text: Si sur le segment (ainsi  est inclus dans ), alors nous aurons .


title: Intégration (mathématiques)

text: Si l'on suppose par exemple la fonction monotone sur , il est possible d'approcher son aire en utilisant soigneusement une fonction élémentaire (dans le cas de l'intégration de Riemann ou de Kurzweil-Henstock, une fonction en escalier, et dans le cas de l'intégration de Lebesgue, une fonction étagée). Nous choisissons telle que mais en supposant très proche de , au sens où, ayant préalablement fixé un arbitrairement petit, les valeurs prises par s'éloignent de celles prises par d'au plus , ce qui se note formula_9.


title: Intégration (mathématiques)

text: L'aire sous , facilement calculable comme somme d'aires de rectangles, est majorée par l'intégrale de , et est appelée somme inférieure.


title: Intégration (mathématiques)

text: Dans le cas de l'intégrale de Riemann ou de Kurzweil-Henstock, nous fabriquons aussi des sommes supérieures de la même façon : nous choisissons une fonction en escalier, disons , telle que en supposant de la même manière très proche de , et nous considérons une somme supérieure comme un majorant de l'aire du domaine sous . Dans le cas de l'intégrale de Riemann, les rectangles utilisés ont des bases de longueur majorée par une constante ; dans le cas de l'intégrale de Kurzweil-Henstock, les rectangles ont des bases de longueur variable. La théorie de Lebesgue n'utilise pas de sommes supérieures.


title: Intégration (mathématiques)

text: On montre que l'ensemble des aires sous les fonctions que l'on peut choisir (respectivement sous les fonctions dans la théorie de Riemann ou de Kurzweil-Henstock), admet une borne supérieure (resp. inférieure, et c'est la même). Cette valeur est alors appelée intégrale de sur .


title: Intégration (mathématiques)

text: Les fonctions que nous pouvons intégrer sont appelées fonctions "intégrables".


title: Intégration (mathématiques)

text: Cependant, les différences commencent ici ; la théorie de Riemann est de loin la plus simple, mais de cette simplicité résulte que l'ensemble des fonctions intégrables est plus restreint que celui de la théorie de Lebesgue ou de Kurzweil-Henstock. En plus, l'interaction entre les limites et l'intégrale sont plus difficiles à décrire dans la théorie de Riemann.


title: Intégration (mathématiques)

text: La généralisation de l'intégrale à un intervalle quelconque se fait en se basant sur la notion d'intégrale définie sur un segment.


title: Intégration (mathématiques)

text: Soit une fonction à valeurs réelles positives, continue définie sur un intervalle quelconque, noté, où est réel ou égal à et est réel ou égal à , et où les parenthèses signifient [ ou ] (avec exclusion si valeur infinie).


title: Intégration (mathématiques)

text: On dit que est intégrable sur l'intervalle lorsque l'ensemble formula_10 est majoré. Partie non vide et majorée de ℝ, il admet une borne supérieure : on la note alors formula_11 et on l'appelle intégrale de sur .


title: Intégration (mathématiques)

text: Avec ces mêmes données, on a l'équivalence logique : intégrable sur si et seulement si toute primitive de sur admet une limite finie en et en .


title: Intégration (mathématiques)

text: Dans le cas où une fonction est intégrable sur un intervalle , on aformula_12


title: Intégration (mathématiques)

text: Enfin, pour une fonction continue définie sur un intervalle quelconque et à valeurs dans ℂ, on pose par définition : est intégrable sur si intégrable sur en tant que fonction à valeurs réelles positives.


title: Intégration (mathématiques)

text: De même pour continue définie sur et à valeurs dans un espace vectoriel normé , est intégrable sur si et seulement si est intégrable sur en tant que fonction à valeurs réelles positives.


title: Intégration (mathématiques)

text: Il se peut très bien que « l'aire sous la courbe » d'une fonction définie et continue sur et à valeurs réelles (changeant de signe) ait une limite en faisant tendre les extrémités d'une suite de segments inclus dans vers les bornes de , sans toutefois que la fonction en jeu soit intégrable sur au sens de la définition. On parle alors d'intégrale semi-convergente, la valeur de l'aire trouvée est appelée intégrale impropre. C'est le cas avec l'exemple classique de la fonction de dans ℝ qui à tout associe : elle peut être prolongée continûment par 1 en zéro mais le problème de l'intégrabilité se pose au voisinage de . On peut calculer son intégrale impropre (puisqu'elle n'est que semi-convergente) : on trouve


title: Intégration (mathématiques)

text: Pour toute fonction continue (ou même seulement continue par morceaux) sur un segment tel que , la valeur moyenne de sur est le réel défini par :formula_14Cette notion généralise celle de moyenne d'un nombre fini de réels en l'appliquant à un nombre infini de valeurs prises par une fonction intégrable. Elle sert par exemple dans la décomposition en série de Fourier d'une fonction périodique : c'est la composante constante. En traitement du signal, pour les signaux périodiques, il s'agit de la composante continue (offset).


title: Intégration (mathématiques)

text: On peut aussi, par analogie avec les moyennes pondérées d'un nombre fini de réels, affecter « à chacune des valeurs prises par la fonction » un coefficient strictement positif. On utilise alors ce que l'on appelle une fonction poids formula_15 (formula_16 pour l'initiale de "", poids en anglais) :formula_17


title: Intégration (mathématiques)

text: Ce procédé peut aussi s'utiliser sur un intervalle ouvert ou semi-ouvert mais borné (c.-à-d. aucune de ses bornes n'est infinie) où la fonction est intégrable. On peut citer l'exemple classique servant à montrer l'orthogonalité de la famille des polynômes de Tchebychev :formula_18où la fonction est continue sur le fermé et où la fonction poids est formula_19Son intégrale est bien définie et vaut .


title: Intégration (mathématiques)

text: Soient une fonction continue sur et et trois réels de .


title: Intégration (mathématiques)

text: Soient et deux fonctions continues sur et deux réels de .Soient et deux fonctions continues sur et deux réels de . Soient et deux fonctions de classe C (i. e. dérivables de dérivées continues sur le segment ) :  formula_28


title: Intégration (mathématiques)

text: Soit une fonction numérique continue, et une fonction de classe C sur dont l'image est contenue dans le domaine de définition de . Alors : formula_29


title: Intégration (mathématiques)

text: Les formules précédentes, bien que permettant la détermination de nombreuses intégrales et primitives, ne permettent pas d'obtenir explicitement la plupart d'entre elles. Plus précisément, des théorèmes comme celui de Liouville montrent qu'il est par exemple impossible d'exprimer les primitives d'une fonction telle que formula_30 à l'aide des fonctions usuelles (dites élémentaires), ce qui oblige à en définir de nouvelles (ici, la fonction logarithme intégral) ; de même, la plupart des intégrales définies ne peuvent être calculées sans introduire de nouvelles constantes (voir l'article Algèbre des périodes).


title: Intégration (mathématiques)

text: On ne connaît pas toujours une formule pour décrire une fonction, par exemple dans le cas d'une courbe expérimentale. Dans d'autres cas, on ne connaît pas de méthode analytique pour exprimer la primitive, ou bien on n'a pas besoin de l'expression analytique et seule la valeur numérique suffit. On a recours dans ces cas-là à une méthode numérique.


title: Intégration (mathématiques)

text: Les méthodes numériques consistent à prendre une suite de valeurs , les valeurs des étant si possible équidistantes : . On peut ensuite appliquer différentes méthodes, dont les deux principales consistent à faire la somme d'aires : Les méthodes numériques sont automatisables sur les ordinateurs et calculatrices programmables.


title: Intégration (mathématiques)

text: D'autres méthodes sont possibles. On peut utiliser des méthodes graphiques utilisant le fait que la valeur de la fonction en un point est la pente de la primitive.


title: Intégration (mathématiques)

text: Considérant le même découpage que précédemment, on découpe l'intervalle d'intégration en bandes verticales de largeur centrées sur les valeurs . Sur un graphique voisin, le graphique polaire, on place des vecteurs formula_33 à l'origine O et l'on considère un point P sur l'axe des , distant de O ; P est appelé le pôle. Si l'on relie P aux extrémités des vecteurs, on obtient des droites dites polaires, dont les coefficients directeurs sont proportionnels aux valeurs de : formula_34


title: Intégration (mathématiques)

text: On reporte ensuite les directions de ces droites polaires pour former un polygone funiculaire. L'axe des ordonnées est à une échelle 1/OP. L'ordonnée de départ du funiculaire correspond à la constante d'intégration.


title: Intégration (mathématiques)

text: Si, au lieu de placer l'origine des vecteurs en O, on les met bout à bout, on effectue alors une double intégration, puisque les valeurs sont cumulées. Le pôle n'est plus nécessairement sur l'axe des ; cela incline différemment la courbe obtenue, et correspond à la constante d'intégration de la première intégrale. Ceci est par exemple appliqué pour déterminer le diagramme des moments fléchissants d'une poutre en flexion à partir des charges, ou bien la forme de cette poutre à partir du diagramme des moments fléchissants. Il est possible d'estimer la valeur d'une intégrale par des mesures physiques. Par exemple, on trace la courbe sur une feuille de papier, on découpe la feuille suivant le tracé puis on pèse le résultat. En effet, si la masse surfacique est uniforme, alors le poids mesuré est proportionnel à l'aire. Ce principe était notamment utilisé pour déterminer l'aire d'un pic dans des mesures, par exemple pour faire de l'analyse quantitative par diffractométrie X.


title: Intégration (mathématiques)

text: On peut utiliser d'autres phénomènes physiques « intégrateurs », comme le chauffage d'un corps : puisque la variation de température est reliée à la chaleur reçue par l'équation : Cette variation est donc proportionnelle à l'intensité par la loi d'Ohm : soit


title: Indice de confiance des consommateurs

text: Un indice de confiance des consommateurs est une valeur calculée qui aide à prévoir la consommation future des ménages ou entreprises en évaluant la confiance de ceux-ci dans l'état de l'économie. Elle est calculée à partir de leurs activités d’épargne et de dépenses présentes et va varier de pays en pays. Dans une économie mondiale interconnectée, le suivi de la confiance des consommateurs internationaux est l'un des principaux indicateurs des tendances économiques et sert donc à émettre des prévisions sur la croissance économique.


title: Indice de confiance des consommateurs

text: Il existe divers indices de confiance et plusieurs instituts sont chargés de les calculer.


title: Indice de confiance des consommateurs

text: Les fabricants, les détaillants, les banques et le gouvernement surveillent les modifications apportées à l'indice dans leurs processus décisionnels. Alors que les variations d'indice de moins de 5 % sont souvent considérées comme sans importance, des variations de 5 % ou plus indiquent souvent un changement de cap de l'économie. Une tendance à la baisse mensuelle suggère que les consommateurs ont une perspective négative quant à leur capacité à obtenir et à conserver de bons emplois. Ainsi, les fabricants peuvent s’attendre à ce que les consommateurs évitent les achats au détail, en particulier les articles coûteux nécessitant un financement. À l'inverse, une tendance à la hausse de la confiance des consommateurs indique une amélioration de leurs habitudes d'achat.


title: Indice de confiance des consommateurs

text: Avec un variation négative de l'indice, les fabricants peuvent donc réduire leurs stocks pour réduire leurs frais généraux et/ou retarder leurs investissements dans de nouveaux projets et installations. De même, les banques peuvent anticiper une baisse de l'activité de crédit, des demandes de prêt hypothécaire et de l'utilisation des cartes de crédit. Lorsqu'il est confronté à un indice à la baisse, le gouvernement dispose de diverses options, telles que l'octroi d'un abattement fiscal ou la prise d'une autre mesure fiscale ou monétaire pour relancer l'économie.


title: Indice de confiance des consommateurs

text: Avec une augmentation de l'indice, les fabricants peuvent augmenter la production et l'embauche. Les banques peuvent s'attendre à une demande accrue de crédit. Les constructeurs peuvent se préparer à une augmentation de la construction de maisons et le gouvernement peut anticiper une amélioration des recettes fiscales basée sur l'augmentation des dépenses de consommation.


title: Indice de confiance des consommateurs

text: Aux États-Unis, le , organisme de recherche économique indépendant, publie des mesures mensuelles de la confiance des consommateurs, fondées sur . Cette mesure indique le niveau de la composante de consommation du produit intérieur brut. La Réserve fédérale des États-Unis tient compte de son indice pour déterminer les variations de taux d’intérêt, qui ont également une incidence sur les cours de la bourse.


title: Indice de confiance des consommateurs

text: L'indice de confiance des consommateurs a commencé en 1967 et fut normalisé à 100 en 1985. Cette année-là fut choisie car elle ne représentait pas un sommet ni un creux économique. L'indice est calculé chaque mois sur la base d'une enquête auprès des ménages quant aux conditions actuelles et leurs attentes futures de l'économie. Les opinions sur les conditions actuelles représentent 40 % de l'indice, les prévisions concernant les conditions futures constituant les 60 % restants. Dans le glossaire de son site Web, le Conference Board définit l’enquête sur la confiance des consommateurs comme un « rapport mensuel détaillant les attitudes et les intentions d’achat des consommateurs, avec des données disponibles par âge, revenu et région ».


title: Indice de confiance des consommateurs

text: L'indice des sentiments du consommateur de l'Université du Michigan, géré par l'Institute for Social Research de l'Université du Michigan, est un autre indice bien établi qui mesure la confiance des consommateurs aux États-Unis.


title: Indice de confiance des consommateurs

text: L'indice de confiance des consommateurs est établi par le Conference Board du Canada depuis 1980. Il est construit à partir des réponses à quatre questions sur leurs habitudes de consommation posées à un échantillon aléatoire de ménages canadiens. Les personnes interrogées sont invitées à donner leur avis sur la situation financière actuelle et prévue de leur ménage, ainsi que sur les perspectives d'emploi à court terme. On leur demande également de déterminer si le moment est bien choisi pour effectuer un achat important, comme une maison, une voiture ou d’autres articles coûteux.


title: John William Strutt Rayleigh

text: John William Strutt, troisième baron Rayleigh, plus connu sous son titre lord Rayleigh ( à Landford Grove, Essex, Angleterre - à Witham, Essex, Angleterre) était un physicien anglais. Il est lauréat du prix Nobel de physique de 1904.


title: John William Strutt Rayleigh

text: John William Strutt est né le près de Maldon dans l'Essex.


title: John William Strutt Rayleigh

text: Il fait des études de mathématiques à Trinity College (Cambridge), dont il sort diplômé en 1865, obtenant le titre de "Senior Wrangler" au Mathematical Tripos de 1868.


title: John William Strutt Rayleigh

text: Après quelques voyages en Europe et aux États-Unis, il occupe un poste de chercheur au Trinity College de 1866 à 1871. Ses travaux sont momentanément suspendus durant le conflit franco-prussien de 1870, par son impact sur la famille de John William, pourtant peu impliquée.


title: John William Strutt Rayleigh

text: En 1871, il se marie avec Evelyne Georgiana Mary Balfour, fille de James Maitland Balfour et de sa femme Blanche, fille du second marquis de Salisbury. De ses trois fils, l'aîné devient professeur de physique à l"'Imperial College of Science and Technology" de Londres.


title: John William Strutt Rayleigh

text: À la mort de son père en 1872, il prend sa succession et devient baron Rayleigh, troisième du titre, et consacre une partie importante de son temps à la gestion du domaine. Afin de pouvoir se consacrer à la science, il abandonne cette responsabilité à son jeune frère en 1875.


title: John William Strutt Rayleigh

text: En 1879, il accepte la place laissée vacante au laboratoire Cavendish de Cambridge par la disparition de Maxwell.


title: John William Strutt Rayleigh

text: À partir de 1884, il poursuit ses recherches en grande partie dans son domaine de Terling où il installe un laboratoire.


title: John William Strutt Rayleigh

text: Il est « "" » puis « "Scientific Advisor to Trinity House" » jusqu'à sa mort le .


title: John William Strutt Rayleigh

text: Aux dires de ses compatriotes, c'est l'un des très rares nobles de haut rang à être devenu célèbre par des découvertes scientifiques.


title: John William Strutt Rayleigh

text: Les premiers travaux de Lord Rayleigh consistent en l'approche mathématique de l'optique et des systèmes vibratoires, puis s'étendent à pratiquement toute la physique de l'époque : le son, les vibrations, la vision des couleurs, l'électrodynamique, l'électromagnétisme, la diffraction de la lumière, la mécanique des fluides, la viscosité, la capillarité, l'élasticité et la photographie.


title: John William Strutt Rayleigh

text: Parmi ses premiers travaux, on note une théorie de la résonance qui fit de lui une autorité en acoustique.


title: John William Strutt Rayleigh

text: Son traité sur le son, écrit lors d'une croisière sur le Nil et enrichi de mises à jour, a longtemps eu valeur de référence.


title: John William Strutt Rayleigh

text: En 1871, il fournit une explication de la couleur du ciel en la reliant à la diffusion de la lumière par les molécules d'air.


title: John William Strutt Rayleigh

text: Dans les années 1880, il contribue à la définition des unités fondamentales de l'électricité : l'ampère, l'ohm et le volt.


title: John William Strutt Rayleigh

text: En 1892, il détermine la masse volumique de l'azote. En 1894, il découvre l'argon avec sir William Ramsay.


title: John William Strutt Rayleigh

text: En 1892, Rayleigh réussit à déterminer les dimensions de certaines molécules par l'étude des couches minces. Examinant un rapport d'expérience de Cavendish daté de 1795, alors qu'il étudiait la densité des gaz en collaboration avec Ramsay, Rayleigh découvre un nouveau constituant de l'air, l'argon. Ramsay reçoit pour cette découverte le prix Nobel de chimie de 1904, alors que Rayleigh reçoit le prix Nobel de physique de 1904 .


title: John William Strutt Rayleigh

text: L'intérêt marqué de Rayleigh pour l'optique, comme pour tous les phénomènes ondulatoires en général, le conduit à des recherches en spectroscopie. Il établit avec le mathématicien et astronome James Jeans, en utilisant pour cela la mécanique statistique, une loi théorique, connue sous le nom de loi de Rayleigh-Jeans, qui exprime la répartition de l'énergie rayonnée par le corps noir en fonction de la longueur d'onde, valable pour les grandes longueurs d'onde. En introduisant les quanta, Max Planck déterminera la loi générale quelques mois plus tard, en faisant la synthèse des travaux de Rayleigh et de Wien.


title: John William Strutt Rayleigh

text: Rayleigh eut un rôle institutionnel important pour le développement de la science britannique en général, et de la physique en particulier.


title: John William Strutt Rayleigh

text: Dès le congrès de 1882 de la "British Association for the Advancement of Science", il en présida la section mathématiques-physique.


title: John William Strutt Rayleigh

text: Membre, dès 1876, de la "Royal Society", il en devient le secrétaire de 1885 à 1896, puis le président. Pendant quinze ans, il est conseiller de "Trinity House", organisme chargé de l'installation et de l'entretien d'installations côtières.


title: John William Strutt Rayleigh

text: Il contribue grandement à la création du "National Physical Laboratory" de Teddington, dont il présida le conseil exécutif.


title: John William Strutt Rayleigh

text: Il fut aussi chancelier de l'Université de Cambridge.


title: John William Strutt Rayleigh

text: Ses écrits sont reconnus de très haute qualité rédactionnelle. Il a notamment laissé :


title: John William Strutt Rayleigh

text: Parmi d'innombrables distinctions et titres honorifiques :


title: John William Strutt Rayleigh

text: Une unité d'intensité lumineuse, le rayleigh, a porté son nom, qui reste également attaché à l'onde sismique superficielle, l'onde de Rayleigh.


title: Programme Voyager

text: Le programme "Voyager" est un programme d'exploration robotique de l'agence spatiale américaine (NASA) dont l'objectif est d'étudier les planètes extérieures du Système solaire. Il comprend deux sondes spatiales identiques et lancées en 1977 qui ont survolé les planètes Jupiter, Saturne, Uranus, Neptune ainsi que 48 de leurs satellites. Les données collectées par les portés par chaque sonde en font sans doute la mission d'exploration du Système solaire la plus fructueuse sur le plan scientifique de toute l'histoire spatiale. Les sondes Voyager sont les premières à effectuer un survol d'Uranus et Neptune et les secondes à étudier Jupiter et Saturne après les sondes et "11". et 2 ont permis d'obtenir des informations détaillées sur l'atmosphère de Jupiter, Saturne et Uranus. Elles ont révélé de nombreux détails sur la structure des anneaux de Saturne, permis de découvrir les anneaux de Jupiter et ont fourni les premières images détaillées des anneaux d'Uranus et de Neptune. Les sondes ont découvert en tout lunes. Elles ont révélé l'activité volcanique de Io et la structure étrange de la surface de la lune galiléenne Europe.


title: Programme Voyager

text: La NASA met sur pied en 1972 le programme Voyager pour exploiter une conjonction exceptionnelle des planètes extérieures qui doit permettre aux sondes de survoler plusieurs planètes pratiquement sans dépense en carburant, en utilisant l'assistance gravitationnelle. Malgré les contraintes budgétaires liées à un climat économique et politique peu favorable à l'espace, la NASA après avoir renoncé à un projet plus ambitieux, parvient à construire deux engins parfaitement adaptés à ce programme complexe comme vont le prouver la longévité et la qualité du matériel scientifique récolté par les deux sondes. et 2 sont, dans leur catégorie, des engins lourds, emportant plus de d'instrumentation scientifique (à comparer à la masse totale de des sondes Pioneer lancées en 1972-1973) qui ont pénétré pour la première fois dans les régions externes du système solaire et survolé Jupiter et Saturne.


title: Programme Voyager

text: Les sondes Voyager sont, en 2020, toujours en état de fonctionnement ; plusieurs de leurs instruments continuent à transmettre des informations sur le milieu environnant. Le , a traversé le choc terminal, faisant de lui le premier objet humain explorant l’héliogaine. En , la sonde spatiale a quitté l'héliosphère, la zone placée sous l'influence du Soleil. Se déplaçant à plus de par rapport au Soleil, , porteur d'un message symbolique de l'Humanité, devrait être la première sonde spatiale à passer à proximité d'une autre étoile dans . Depuis 2019, un plan spécial a été élaboré par le JPL afin d'économiser au maximum les générateurs thermoélectriques à radioisotope qui fournissent leur énergie, rallongeant leur vie opérationnelle de plusieurs années.


title: Programme Voyager

text: Au début de l'ère spatiale, l'exploration du Système solaire se limite à l'envoi de sondes spatiales vers les planètes intérieures proches : Mars et Vénus. Mercure et les planètes extérieures du Système solaire, de Jupiter à Pluton, sont des objectifs difficiles à atteindre pour un engin spatial : pour y parvenir, celui-ci doit être lancé avec une vitesse qui nécessite un lanceur très puissant dont l'agence spatiale américaine ne dispose pas au début des années 1960. À l'époque, la conception des sondes spatiales en est à ses balbutiements et leur fiabilité est limitée. Au début des années 1960, Américains comme Soviétiques lancent généralement leurs sondes spatiales par paire pour accroitre la probabilité que l'une d'entre elles remplisse les objectifs de la mission. La durée importante du transit d'une sonde spatiale vers les planètes externes (plusieurs années) s'accompagne d'une dégradation progressive de certains organes et augmente la probabilité de panne. Par ailleurs, au fur et à mesure de l'éloignement du Soleil, la diminution du rayonnement solaire réduit l'énergie disponible et la distance limite le débit des transmissions et nécessite un fonctionnement en quasi-autonomie.


title: Programme Voyager

text: L'origine du programme Voyager remonte au milieu des années 1960. À l'époque, Michael Minovich du Jet Propulsion Laboratory (JPL), établissement de la NASA spécialisé dans l'exploration robotisée du Système solaire, attire l'attention sur le fait que la gravité très élevée de Jupiter peut être utilisée pour accélérer une sonde spatiale (mécanisme d'assistance gravitationnelle) vers les planètes les plus lointaines du Système solaire. Trois ans plus tard, Gary Flando également du JPL, constatant une conjonction unique de planètes qui doit se produire entre 1976 et 1978, met au point des trajectoires utilisant cette technique qui doivent permettre à une sonde spatiale de visiter plusieurs planètes extérieures. Une sonde lancée durant cette période pourra au choix survoler successivement soit Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune, soit Jupiter, Uranus et Neptune, soit enfin Jupiter, Saturne et Pluton. La configuration qui permet le survol des quatre planètes gazeuses par le même engin spatial ne se reproduit que tous les . La NASA décide de concevoir une sonde spatiale pouvant profiter de cette conjonction.


title: Programme Voyager

text: À la fin des années 1960, dans l'euphorie des succès du programme Apollo, la NASA imagine de lancer plusieurs sondes de grande taille en utilisant la fusée lunaire . Dans cette optique, l'agence spatiale définit les caractéristiques d'une nouvelle famille de sondes dédiées à l'exploration des planètes extérieures qui est baptisée « Thermoelectric Outer Planets Spacecraft » (TOPS) ; ces sondes doivent avoir recours à des générateurs thermoélectriques à radioisotope qui fournissent l'énergie en se substituant aux panneaux solaires utilisés habituellement. Le programme Grand Tour renommé par la suite « Outer Planets Grand Tour Project » (OPGTP) est mis sur pied en 1969. Il prévoit le lancement de 4 à reposant sur le concept TOPS dont deux, lancées en 1976 et 1977, doivent survoler Jupiter, Saturne et Pluton tandis que deux autres, lancées en 1979, doivent survoler Jupiter, Uranus et Neptune. Le coût du programme est compris entre 750 et de dollars auxquels il faut ajouter US$ pour le lancement. Les postes de dépense les plus importants étaient associés au développement d'un ordinateur permettant à la sonde spatiale de fonctionner de manière autonome et baptisé STAR ("Self-Test And Repair computer") et l'autre au développement de la plateforme des TOPS.


title: Programme Voyager

text: Le début des années 1970 est une période de récession économique pour les États-Unis qui se traduit notamment par une forte réduction des budgets accordés à la NASA. Par ailleurs, la compétition avec l'Union soviétique n'est plus aussi vive et ne permet pas de motiver les décideurs politiques comme l'opinion publique à investir dans le spatial. Plusieurs motifs se conjuguent pour entraîner l'annulation du programme Grand Tour. Le budget alloué à la NASA qui avait crû dans des proportions énormes au milieu des années 1960 pour le programme Apollo est en forte réduction. Au sein des programmes de la NASA, le programme Grand Tour est en concurrence avec d'autres grands projets : le grand télescope spatial (futur télescope spatial Hubble) et le programme de la navette spatiale américaine tandis que le développement du programme Viking va de dépassement en dépassement. La communauté scientifique, dont les représentants sont réunis par la NASA au mois d', donne son appui au projet Grand Tour et la NASA décide à l'automne de soumettre un budget incluant à la fois le développement de la navette spatiale américaine et le projet Grand Tour. Mais le président Nixon, favorable au développement de la navette spatiale, n'est pas prêt à financer les deux projets. C'est à l'administrateur de la NASA de l'époque, James Fletcher, de trancher. Celui-ci décide en de retirer le projet d'exploration des planètes externes de sa proposition de budget 1973 et de le remplacer par la réalisation de deux petites sondes spatiales Mariner qui seraient lancées en 1977.


title: Programme Voyager

text: Dès , la NASA a lancé un projet d'exploration des planètes à faible coût baptisé "Mariner Jupiter/Saturn 1977" (MJS). Pour un tiers du prix du Grand Tour (361 millions US$ contre 1 milliard US$), ce projet doit permettre de suivre les recommandations du Space Science Board. Le nouveau programme prévoit la fabrication de deux sondes spatiales dérivées de la famille Mariner mise en œuvre pour l'exploration des planètes intérieures. Par rapport au programme Grand Tour, l'objectif scientifique est réduit au survol des deux principales planètes externes Jupiter et Saturne. Le nouveau projet est accueilli favorablement par la communauté scientifique (qui émet néanmoins le souhait que le vol des sondes spatiales pourra prolonger leur exploration au-delà de l'orbite de Saturne). Le budget est débloqué par le Sénat américain en 1973. Une enveloppe budgétaire de 250 millions US$ doit couvrir à la fois les coûts de fabrication et les coûts opérationnels. La NASA décide de confier la conception et le développement des sondes spatiales à son centre Jet Propulsion Laboratory au lieu de le sous-traiter aux sociétés Boeing, General Electric, Hughes, Martin Marietta ou North American Rockwell qui avaient travaillé sur le programme Grand Tour. Officiellement, cette mesure doit permettre de réduire les coûts mais les dirigeants de la NASA visent également à maintenir une expertise dans le domaine de la conception des sondes planétaires, Les sondes baptisées, qui portent les noms de Mariner 11 et 12, sont conçues pour une durée de vie de 4 ans suffisante pour le survol de Jupiter et de Saturne contre 10 ans pour les sondes TOPS du programme Grand Tour.


title: Programme Voyager

text: Le projet est lancé officiellement le et la première réunion du groupe de travail scientifique chargé de fixer les objectifs détaillés de la mission a lieu en . La fabrication des sondes spatiales démarre en avec l'achèvement de la phase de conception. Les sondes à faible coût Pioneer 10 (lancée en 1972), et 11 (lancée en 1973), chargées de reconnaître le parcours, apportent des informations vitales sur la forme et l'intensité du rayonnement autour de la planète Jupiter (1000 fois plus intense que prévu) et confirment qu'il existe bien une région dégagée d'obstacles entre l'atmosphère supérieure de Saturne et l'anneau interne de la planète géante. Ces informations sont prises en compte dans la conception des Voyager et dans la sélection des instruments scientifiques.


title: Programme Voyager

text: L'expérience acquise avec la série particulièrement réussie des sondes spatiales Mariner développées par le JPL est largement mise à profit pour le développement des sondes Voyager. Mais pour obtenir la fiabilité et les performances recherchées, les ingénieurs du JPL utilisent également des sous-systèmes des orbiters Viking. La durée de vie des batteries développées par la Commission de l'énergie atomique est portée à 10 ans à la demande de la NASA. Une enveloppe supplémentaire de 7 millions US$ est débloquée par le Congrès américain pour financer des améliorations scientifiques et technologiques dont le développement d'un ordinateur reprogrammable en vol qui jouera un rôle crucial durant la mission de Voyager 2. L'objectif officiel du programme était le survol uniquement des deux géantes gazeuses. La fenêtre de lancement des sondes spatiales est identique à celle du Grand Tour et permet donc également le survol d'Uranus et Neptune. Les ingénieurs impliqués dans la réalisation des sondes, contrevenant aux spécifications, définissent un engin aux caractéristiques très proches des sondes TOPS aptes à survoler Uranus et Neptune. Présentée officiellement comme une option en cas de succès du survol de Saturne, il ne faisait pas de doute pour les scientifiques que la mission serait prolongée.


title: Programme Voyager

text: Les objectifs scientifiques avaient été largement fixés par la communauté scientifique. Toutefois, le JPL, sans prendre en considération les attentes des scientifiques, impose l'emport de deux instruments scientifiques développés en interne : les caméras et l'expérience de radio-science. En , la NASA lance un appel à propositions pour la sélection des autres instruments scientifiques et reçoit 200 réponses principalement de laboratoires et universités américaines. La sélection donne largement l'avantage aux grandes institutions comme le centre de vol spatial Goddard ou à des laboratoires en relation étroite avec la NASA. Chaque instrument sélectionné est conçu et développé par l'équipe scientifique dirigée par un responsable scientifique. Les 11 responsables instrumentaux forment le comité de pilotage scientifique chargé de conseiller la NASA dans le domaine scientifique. Fin 1972, Edward C. Stone, un physicien du California Institute of Technology spécialisé dans l'étude de la magnétosphère et qui avait participé au programme Grand Tour dès 1970 est nommé responsable scientifique de la mission. Son rôle est d'assurer l'interface entre les besoins des scientifiques et les contraintes techniques et budgétaires. En , soit quelques mois avant le lancement des deux sondes spatiales, le projet "Mariner Jupiter/Saturn 1977" est rebaptisé Voyager.


title: Programme Voyager

text: L'objectif du programme "Voyager" est de collecter des données scientifiques sur les planètes externes (Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune) qui à l'époque sont pratiquement inexplorées : seules "Pioneer 10" et "11", des sondes légères développées pour servir d'éclaireurs aux sondes "Voyager" mais disposant de peu d'instruments, se sont jusqu'à présent approchées de Jupiter et de Saturne. L'objectif principal assigné aux deux sondes est de recueillir des données permettant de mieux connaître les deux planètes géantes, leur magnétosphère et leurs satellites naturels. Ces derniers, qui sont pour certains de la taille d'une planète, sont très mal connus. L'étude de la lune Titan, dont on sait déjà à l'époque qu'elle possède une atmosphère évoluée, est jugée aussi importante que l'exploration de Saturne, sa planète mère. Enfin, le recueil des données sur les deux autres planètes géantes du Système solaire, Uranus et Neptune, sur lesquelles très peu d'informations sont acquises du fait de leur éloignement, constitue un objectif majeur dans la mesure où l'étude de Jupiter et de Saturne a pu être menée à bien.


title: Programme Voyager

text: Les sondes Voyager 1 et 2 sont pratiquement identiques : Voyager 1 dispose d'une électronique mieux blindée car la sonde s'approche plus près de Jupiter tandis que Voyager 2 a des générateurs thermoélectriques à radioisotope plus puissants car elle doit visiter la planète la plus éloignée de la Terre.


title: Programme Voyager

text: Chacune des deux sondes spatiales Voyager a une masse de dont d'instrumentation scientifique à comparer aux de Pioneer 10. Les ordinateurs et le système de télécommunication se trouvent logés au centre de celle-ci dans un cylindre aplati de de diamètre et de de hauteur au cœur duquel se trouve le réservoir de carburant utilisé par les moteurs. Tous les autres composants de la sonde se rattachent à ce cylindre. Les instruments scientifiques qui doivent être orientés vers les planètes et lunes (ISS, IRIS et PPS) sont installés sur une plateforme située au bout d'une perche s'étendant jusqu'à environ du centre de la sonde : la plateforme est orientable selon deux degrés de liberté avec une précision de 0,1°. Les magnétomètres sont installés sur une perche de de long. Une troisième perche porte à son extrémité les générateurs thermoélectriques à radioisotope (RTG) produisant l'énergie nécessaire à la mission. Les instruments radio PRA et PWS fonctionnent quant à eux grâce à deux antennes de , perpendiculaires l'une par rapport à l'autre. Tous les instruments scientifiques sont installés de manière à être au moins à du RTG pour limiter l'incidence du rayonnement émis par la décomposition radioactive du plutonium 238.


title: Programme Voyager

text: Pour garantir le fonctionnement de la sonde durant les 5 ans de la mission, une durée exceptionnelle pour l'époque, chaque système vital est doublé : ordinateurs, senseur solaire et d'étoile, équipement radio, système de propulsion, etc. C'est ainsi que sur la sonde Voyager 1 c'est l'ordinateur principal de secours qui remplace le système d'origine tombé en panne.


title: Programme Voyager

text: Le système de propulsion est constitué par 16 petits moteurs-fusées utilisant de l'hydrazine qui, en se décomposant sur un catalyseur, fournit une poussée de 0,89 newton par moteur. Pour la première fois sur une sonde spatiale, les mêmes moteurs sont utilisés pour contrôler l'orientation et corriger la trajectoire permettant de réduire la masse du système. Seuls huit moteurs sont nécessaires : 2 pour faire pivoter la sonde sur chaque axe et 2 pour accélérer ou freiner l'engin. Les huit autres moteurs sont là en secours. Les moteurs-fusées et le réservoir, qui contient au départ d'hydrazine, sont situés dans le corps central de la sonde. Ce carburant qui permet de fournir un delta-v de s'est révélé largement suffisant, grâce à la précision de la trajectoire suivie ( d'erreur contre prévus au maximum) puisqu'il subsistait encore plus du tiers du carburant en l'an 2000 bien après l'achèvement des manœuvres de survol.


title: Programme Voyager

text: La sonde est stabilisée sur ses 3 axes : le contrôle de l'orientation de la sonde et celle de la plateforme portant les instruments est pris en charge par un ordinateur dédié l'AACS. L'orientation de la sonde est contrôlée à l'aide de deux senseurs : un senseur d'étoile qui pointe vers Canopus (Voyager 1 utilise également l'étoile Rigel sur certaines portions de son trajet) et un senseur solaire installé sur l'antenne parabolique. Lorsque l'étoile visée s'écarte du champ de vision du senseur de plus de 0,05°, les moteurs-fusées effectuent automatiquement une correction. Pour de courtes périodes (quelques jours), le contrôle de l'orientation est confié à un ensemble de gyroscopes par exemple lorsque le Soleil est masqué ou durant les corrections de trajectoire.


title: Programme Voyager

text: La sonde embarque trois ordinateurs existant chacun en deux exemplaires pour faire face à une panne :


title: Programme Voyager

text: Les données scientifiques qui ne peuvent pas être transmises directement vers la Terre sont stockées sur un enregistreur à bande magnétique à 8 pistes DTR (Digital Tape Recorder). Celui-ci peut enregistrer des informations à une vitesse de 115,2 kilobits par seconde, ce qui correspond au débit en sortie de la caméra, ou les restituer en lecture à . Lorsqu'il est utilisé simultanément en lecture et en écriture, le débit est de . Chaque piste permet d'enregistrer l'équivalent de 12 photos ; la capacité de stockage totale est équivalente à 586 mégabits.


title: Programme Voyager

text: Pour disposer de suffisamment d'énergie aux confins du Système solaire, les panneaux solaires photovoltaïques, peu efficaces à grande distance du Soleil, sont remplacés par trois générateurs thermoélectriques à radioisotope. L'énergie électrique est produite par la chaleur émise par la décroissance radioactive du plutonium 238 embarqué. Les watts de chaleur fournissent d'énergie électrique au début de la mission en 1977, distribuée sous la forme d'une tension électrique continue de . La décroissance de la radioactivité du plutonium entraîne une diminution de l'énergie électrique produite de par an. Le contrôle au sol maintient la consommation de manière à disposer d'une marge de pour éviter des dysfonctionnements. Chacun des 3 générateurs a la forme d'un cylindre de de hauteur pour de diamètre.


title: Programme Voyager

text: Les communications avec la Terre sont assurées par un émetteur-récepteur radio fonctionnant à la fois en bande S () et en bande X (), relié à une antenne parabolique grand gain de de diamètre qui émet avec un angle d'ouverture de 2,3° en bande S et de 0,6° en bande X. Une antenne à faible gain est montée sur la structure portant la parabole et émet dans l'hémisphère centrée sur l'axe de la grande parabole. Le système de télécommunications est doublé pour faire face à une défaillance, Il permet de transmettre les données scientifiques recueillies avec un débit compris entre 4,8 et 115,2 kilobits par seconde en bande X et les mesures télémétriques avec un débit de 40 bits par seconde en bande S. Les instructions du contrôle de mission sur la Terre sont reçues avec un débit de 16 bits par seconde.


title: Programme Voyager

text: Avec une caméra couleur grand angle de résolution 0.64 MP (800*800) et une deuxième avec un objectif standard, les instruments de mesures scientifiques se composent de :


title: Programme Voyager

text: Voyager 2 est lancée la première le et sa jumelle Voyager 1 le 5 septembre. Construites pour durer seulement cinq ans, les sondes sont en 2010 plus de trois fois et demie plus éloignées de la Terre que Pluton. Toujours en état de fonctionnement, elles foncent vers l'héliopause, limite de l'influence magnétique du Soleil, où débute « officiellement » l'espace interstellaire.


title: Programme Voyager

text: Ces deux engins de dotés d'une douzaine d'instruments et de caméras quittaient la Terre pour un grand tour du Système solaire. La mission avait été conçue pour profiter d'un alignement planétaire exceptionnel - survenant une fois tous les 175 ans – qui permettait, avec une dépense minimale de temps et de carburant, de rendre visite aux quatre planètes gazeuses du Système solaire : Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune. À l'origine, la NASA ne disposait pas d'un financement suffisant pour prolonger la recherche au-delà de Saturne, mais les ingénieurs américains avaient programmé pour Voyager 2 une trajectoire incluant le survol d'Uranus et de Neptune. Chaque survol rapproché d'une de ces planètes géantes donnait un coup d'accélérateur suffisant aux sondes pour les propulser au voisinage de la planète suivante. C'est ce qu'on appelle la technique de « "fronde gravitationnelle" » ou d'« "assistance gravitationnelle" ».


title: Programme Voyager

text: Durant la première phase de sa mission, Voyager 1 a survolé Jupiter le à de la planète et Saturne le à une distance de . Elle a par la suite quitté le plan de l'écliptique en prenant de l'avance sur Voyager 2 et poursuivi sa route pour aller à la rencontre de l'héliopause. Le , Voyager 1 est devenu l'objet le plus distant de la Terre jamais envoyé dans l'espace en battant un record établi précédemment par la sonde Pioneer 10. Elle est à plus de 18 heures-lumière de la Terre (début 2016, il fallait plus de 37 heures aux signaux pour faire l'aller-retour entre Voyager 1 et la Terre).


title: Programme Voyager

text: Voyager 2 a survolé Jupiter le à de la planète et Saturne le à une distance de , puis les ingénieurs de la NASA comprirent que Voyager 2 serait probablement capable de voler jusqu'à Uranus avec tous ses instruments en ordre de marche. Ce fut chose faite le avec un survol de la planète à , Voyager 2 réussissant à transmettre à la NASA des photos et données uniques de cette planète, de ses lunes et champs magnétiques. Après son passage à de Neptune le , Voyager 2, au bout de ces 12 ans de voyage, prit à son tour une direction la faisant sortir du Système solaire.


title: Programme Voyager

text: Le programme Voyager est sans doute la mission d'exploration du Système solaire la plus fructueuse sur le plan scientifique de toute l'histoire spatiale. Les sondes Voyager ont été les premières à effectuer un survol d'Uranus et de Neptune et les secondes à étudier Jupiter et Saturne. Voyager 1 et 2 ont permis d'obtenir pour la première fois un profil détaillé des atmosphères de Jupiter, Saturne et Uranus, et ont amélioré notre compréhension de la composition de l'atmosphère de Jupiter. Les sondes Voyager ont révélé de nombreux détails sur les anneaux de Saturne notamment les pokes de l'anneau B et structure en tresse dans l'anneau F. Les sondes spatiales ont découvert les anneaux de Jupiter et deux nouveaux anneaux ont été identifiés autour d'Uranus. Les arcs (anneaux partiels) de Neptune se sont révélés être des anneaux complets composés d'un matériau particulièrement fin. Des tempêtes à grande échelle dont la Grande Tache Sombre ont été découvertes dans l'atmosphère de Neptune alors qu'on considérait que l'atmosphère de Neptune était trop froide pour produire de telles perturbations atmosphériques. Les sondes ont découvert en tout 22 nouvelles lunes orbitant autour des planètes extérieures ! trois autour de Jupiter, trois autour de Saturne, 10 autour d'Uranus et 6 autour de Neptune. Des mesures plus fines des magnétosphères de Jupiter et de Saturne ont été effectuées. Les magnétosphères d'Uranus et de Neptune ont été découvertes présentant toutes les deux un décalage important par rapport à l'axe de rotation de la planète suggérant une source très différente de celle des autres magnétosphères.


title: Programme Voyager

text: La plus grande surprise du programme a été la découverte de volcans en activité à la surface de Io, bien que ce phénomène ait été prédit peu avant son observation : pour la première fois, un tel phénomène était observé dans le système solaire ailleurs que sur Terre. Des photos de panaches de 9 volcans montant jusqu'à au-dessus de la surface ont été prises par les deux sondes. L'énergie nécessaire à l'activité de ces volcans émane d'un échauffement interne du satellite, provoqué par les effets de marée qu'engendre l'orbite elliptique du satellite autour de Jupiter, qui se perpétue du fait d'un phénomène de résonance avec les autres lunes.


title: Programme Voyager

text: Les sondes ont également découvert sur Europe, un autre satellite de Jupiter, une surface peu marquée par les cratères d'impact qui trahit un remodelage récent. Un réseau de multiples coutures, balafrant comme autant de lignes de fracture la surface, correspond, selon l'hypothèse élaborée à l'aide des données recueillies plus tard par la sonde Galileo, à une croûte de glace d'une vingtaine de kilomètres d'épaisseur recouvrant un océan souterrain. Enfin, les sondes ont découvert la présence d'une atmosphère très épaisse et très dense autour de Titan, le principal satellite de Saturne, et les geysers de Triton, la plus grosse lune de Neptune.


title: Programme Voyager

text: En effectuant le dernier survol des planètes gazeuses, les sondes Voyager ont achevé leur mission primaire. Compte tenu de la bonne santé des deux sondes spatiales, la NASA a décidé de prolonger la mission primaire par une nouvelle mission baptisée "Voyager Interstellar Mission" (VIM) destinée à collecter des données sur la région de l'espace située au-delà des planètes externes tout en restant sous l'influence du Soleil. Cette exploration sera prolongée si possible au-delà de l'héliopause c'est-à-dire de la région représentant la frontière avec l'espace interstellaire libre de toute influence du Soleil. Cette nouvelle mission commence en 1989 alors que Voyager 1 se trouve à 40 Unités Astronomiques (1 U.A. = distance Terre-Soleil soit 150 millions km) de la Terre et Voyager 2 à 31 U.A. La nouvelle mission est subdivisée en trois phases :


title: Programme Voyager

text: Dans cette dernière phase, les sondes pourront mesurer les particules et ondes interstellaires non affectées par les vents solaires, une première dans l'histoire de l'exploration spatiale. Voyager 1 devrait passer dans la périphérie de l'étoile « AC+79 3888 » dans la constellation de la Girafe dans et Voyager 2 rendre visite à Sirius, la plus brillante des étoiles de notre ciel, dans .


title: Programme Voyager

text: Une fois franchie cette frontière, les Voyager feront partie, avec les sondes Pioneer, des tout premiers objets fabriqués par l'homme à naviguer hors de la bulle de protection du Soleil. Même si les signaux des Voyager mettent plusieurs dizaines d'heures à nous parvenir, les chercheurs espèrent bien obtenir des informations sur la densité du nuage interstellaire, sur les radiations qui le traversent et dont l'héliosphère nous protège. On ignore notamment la densité de toute une classe de particules relativement énergétiques, qui peuvent faire des dégâts sur les êtres humains - dans le cadre futuriste d'un voyage interstellaire - et sur le matériel électronique des sondes.


title: Programme Voyager

text: Depuis 2019, afin de prolonger au maximum les capacités des deux sondes, un plan spécial a été mis en place par les ingénieurs du JPL, en accord avec les directeurs de la mission. Un arbitrage est nécessaire entre les différentes consommations électriques, pour contrer la perte naturelle de puissance des générateurs thermoélectriques à radioisotope fonctionnant au plutonium 238, estimée à 4W/an sur une puissance de départ de 470W. Dans ce cadre, le système de chauffage du CRS est désactivé dès , et la directrice de projet, Suzanne Dodd, n’exclue aucune option dans le futur afin de préserver au mieux les capacités scientifiques des deux sondes.


title: Programme Voyager

text: Voyager 1 est plus éloigné de la Terre que tout autre engin jamais lancé par l'homme dans l'espace, et continue de s'éloigner à la vitesse de . Les deux sondes continuent à envoyer des données qui sont reçues par le réseau d'antennes de la NASA (DSN), dans le cadre d'un projet qui a été rebaptisé Mission interstellaire Voyager. Le coût total de la mission Voyager, incluant le lancement et le suivi des sondes, s'établit aujourd'hui à 895 millions de dollars, dont une rallonge budgétaire de 30 millions accordée par la NASA en 1990 pour la poursuite de la mission.


title: Programme Voyager

text: «" Aujourd'hui, malgré leur grand âge, les deux sondes sont en mode d'alerte" » explique Rosine Lallement, directeur de recherches au Service d'aéronomie du CNRS. « "On surveille ce qu'il en sort, car on guette un changement dans les données concernant le plasma, le gaz ionisé" ». Voyager 1, la plus rapide et la plus éloignée des deux sondes, se situait à la date du 15 avril 2021 à près de 23 milliards de kilomètres.


title: Programme Voyager

text: Les deux sondes Voyager, ainsi que Pioneer 10, sont les premiers engins conçus par l'homme à se diriger vers l'extrême frontière du Système solaire qui est englobé dans l'héliosphère. Cette dernière est une sorte d'immense bulle balayée par les particules très énergétiques émises par le Soleil. Au-delà, les petits engins rencontreront l'héliopause, la zone qui constitue la limite entre l'héliosphère et le milieu interstellaire. En théorie, les astronomes placent l'héliopause à une distance de 100 unités astronomiques par rapport au Soleil (une UA = 150 millions de kilomètres). Mais ils ignorent encore sa forme exacte ainsi que les caractéristiques précises de ce milieu.


title: Programme Voyager

text: La publication dans la revue "Science" du d'une série d'articles concordants officialise l’événement : depuis le , Voyager 1 est la première création humaine à naviguer au-delà de l'une des principales frontières du Système solaire, l'héliosphère. Cette frontière, le choc terminal, se trouve à environ 14,1 milliards de kilomètres du Soleil, soit 94 unités astronomiques. Voyager 1 doit à une chance inouïe la possibilité de témoigner de ces phénomènes. Car, dans les années 1970, ses concepteurs ignoraient tout de l'orientation de l'hėliosphère du Soleil par rapport à la Voie lactée. De ricochet en ricochet autour des planètes visitées, le hasard a voulu que la sonde quitte le Système solaire par l'avant, vers le "nez" que forme l'héliosphère en rencontrant la résistance du milieu interstellaire (direction où l'hėliopause est au plus proche du soleil).


title: Programme Voyager

text: Le , Voyager 1 a dépassé la barrière symbolique des 100 UA de distance par rapport au Soleil, soit 15 milliards de kilomètres. De son côté, Voyager 2 a franchi le choc terminal le . La sonde était alors située à environ 84 UA du Soleil. Elles poursuivent leur route à la frontière du Système solaire vers la zone que l'on appelle l'héliopause, limite de l'influence du vent solaire. Voyager 1 a dépassé officiellement Pioneer 10 le pour devenir l'objet le plus distant de la Terre jamais envoyé dans l'espace. Les sondes s'éloignent dans l'espace à des vitesses vertigineuses : par seconde () pour Voyager 1 ; () pour Voyager 2. Cette vitesse leur permet de parcourir plus de 500 millions de kilomètres par an. Elles envoient encore des données qui sont collectées par le réseau de communication avec l'espace lointain (DSN) de la NASA, dans le cadre du programme Mission Interstellaire Voyager.


title: Programme Voyager

text: La NASA confirme le , après analyse des données recueillies par la sonde, que , à plus de 18 milliards de kilomètres du Soleil, a quitté la zone d'influence directe de ce dernier, l'héliosphère (zone de prédominance magnétique, la sonde étant toujours dans la zone de prédominance gravitationnelle de notre étoile). Elle se trouve désormais dans l'espace interstellaire.


title: Programme Voyager

text: Les deux sondes Voyager, comme les sondes Pioneer 10 (1972) et 11 (1973) qui les ont précédées, transportent, de manière symbolique, un message tentant de résumer quelques éléments-clés sur l'humanité. Ces informations sont gravées sur un disque de cuivre qui est accompagné d'une cellule et d'une aiguille permettant de le lire. Les données, sélectionnées par un comité présidé par l'astrophysicien Carl Sagan, comprennent une série de 116 photos de différents lieux symboliques sur Terre, des schémas donnant la position de la Terre dans le Système solaire, une espèce de pierre de Rosette définissant le système numérique en usage, les grandeurs employées en physique, des extraits sonores comprenant 27 morceaux de musique ainsi que des enregistrements variés reflétant l'activité humaine. Les sondes approcheront pour la première fois une étoile dans ans.


title: Géographie de Cuba

text: Cuba est un État situé dans les Antilles et constitué en majorité de l'île du même nom. Le pays est à au sud-ouest des Bahamas (Great Inagua), au nord de la Jamaïque, au nord-est du Mexique et au sud de la Floride.


title: Géographie de Cuba

text: L'île de Cuba présente une forme très allongée qui s'étend le long d'un arc convexe de km rappelant celle d'un caïman. La superficie totale du pays est de , ce qui en fait l'État le plus grand des Antilles, et qui inclut les keys et îlots du pays, dont la plus grande est l'île de la Jeunesse (appelée île aux Pins jusqu'en 1976). À l'extrémité sud-est de l'île de Cuba se trouve le territoire américain de Guantánamo.


title: Géographie de Cuba

text: Le pays bénéficie de surfaces planes étendues et de sols favorables à l'agriculture qui ont favorisé une répartition homogène du peuplement. Toutefois, bien que près de 80 % du relief de l'île soit sous forme de plaines et de plateaux, trois chaînes de montagnes s'élèvent :


title: Géographie de Cuba

text: Ce petit État de , soit environ un quatre-vingt-septième du Canada, présente tout de même une importance géopolitique considérable. Situé au centre de la mer des Caraïbes, à moins de au sud de la Floride, à l'ouest d'Haïti, au nord de la Jamaïque et à l'est de la péninsule du Yucatan, Cuba est un territoire au positionnement hautement stratégique. Enviée pour sa position avantageuse, mais aussi pour ses nombreuses ressources naturelles ; faune et flore exceptionnelles, minerais – or, nickel - et terres agraires très productives - sucre, tabac, café.


title: Géographie de Cuba

text: D'après Aquastat, la hauteur d'eau annuelle moyenne des précipitations est de , soit pour une superficie de kilomètres carrés, un volume de précipitations annuelles de cubes (France : ).


title: Géographie de Cuba

text: De ce volume précipité, l'évapo-transpiration et les infiltrations consomment . Restent cubes de ressources d'eau courante produites sur le territoire du pays (en interne). Il faut ajouter à cela cubes d'eau souterraine renouvelables chaque année. Au total donc les ressources totales en eau du pays se montent à cubes en moyenne chaque année (soit 38 milliards 120 millions de ).


title: Géographie de Cuba

text: Chaque Cubain dispose donc, bon an mal an, d'une quantité de plus ou moins d'eau, ce qui peut être considéré comme largement suffisant.


title: Démographie de l'Amérique latine

text: L'Amérique latine désigne les pays du continent américain où l'on parle espagnol ou portugais. Ses habitants sont les Latino-Américains.


title: Démographie de l'Amérique latine

text: Avant la découverte et exploration de l'Amérique par Christophe Colomb (1492), l'Amérique latine comptait environ 50 millions d'habitants. Deux foyers de civilisation principaux regroupaient l'essentiel de la population : l'empire inca et l'empire aztèque. À la fin du , il reste entre 10 et 30 millions d’indigènes. Les maladies, les massacres et l'exploitation des Amérindiens par les Européens expliquent cet effondrement démographique. En 1800, l'Amérique latine ne compte qu'une quinzaine de millions d’habitants.


title: Démographie de l'Amérique latine

text: Dès le , les Européens déportent des Africains en Amérique latine pour travailler dans les plantations et les mines. Ils sont remplacés au par des Asiatiques, comme au Pérou.


title: Démographie de l'Amérique latine

text: Depuis 1950, l'Amérique latine a augmenté légèrement sa part de la population mondiale.


title: Démographie de l'Amérique latine

text: Les pays d'Amérique latine sont très différemment peuplés. Ainsi, le Brésil compte presque 220 millions d'habitants, alors que l'Uruguay compte moins de 4 millions d'habitants.


title: Démographie de l'Amérique latine

text: Classement par population (2019) :


title: Démographie de l'Amérique latine

text: Total : environ 649 millions (en 2019)


title: Démographie de l'Amérique latine

text: La population latino-américaine est inégalement répartie et les densités sont très variables selon les régions. La population se concentre sur les littoraux,car les migrants européens et africains se sont d'abord installés sur les côtes. Alors que l'intérieur du continent reste presque vide d'homme,à cause des contraintes naturelles (forêt dense, aridité, froides, montagnes, etc.).


title: Démographie de l'Amérique latine

text: L'Amérique latine est principalement peuplée de métis, de descendants d'Amérindiens, d'Européens, d'Africains. Plus minoritairement on trouve également des descendants de Japonais (voir l'article de fond : Japonais au Brésil), de Chinois, d'Indiens, de Libanais et de Palestiniens.


title: Démographie de l'Amérique latine

text: Dans le cône Sud, au Costa Rica et à Cuba, une part très importante de la population est d'origine européenne, surtout de descendance espagnole, italienne, française, allemande...


title: Démographie de l'Amérique latine

text: Le catholicisme est majoritaire dans tous les pays d'Amérique latine (72%). Le protestantisme évangélique connaît une forte croissance (16%).


title: Histoire de la physique

text: Lhistoire de la physique retrace l'origine et l'évolution des courants de pensée et des connaissances en sciences physiques.


title: Histoire de la physique

text: Plusieurs problématiques parallèles s'imbriquent au cours des siècles:


title: Histoire de la physique

text: Durant la Préhistoire, les hommes faisaient des observations (Stonehenge ou Carcan en témoignent) et étaient amenés à reproduire des phénomènes. C'est sur les berges des fleuves Tigre et Euphrate (Irak actuel) et du fleuve Nil (Égypte), puis plus tard en Grèce que les prémices des sciences ont vu le jour, il y a . Celles-ci étaient transmises par des religieux, ce qui assurait une continuité du savoir, la navigation assurant la propagation des connaissances et l'écriture, sur tablettes ou papyrus, son « stockage ».


title: Histoire de la physique

text: Dans l'observation de phénomènes se reproduisant en "cycles" (diurne, lunaire ou annuel), la découverte des invariants de ces cycles constitue un début de raisonnement scientifique ; il y a là la notion que le monde obéit à des règles, et que l'on peut probablement "utiliser" ces règles.


title: Histoire de la physique

text: Cette période vit l'apparition de techniques agraires, architecturales et guerrières, l'invention de la métallurgie (âge du bronze au millénaire av. J.-C., âge du fer vers 1000 av. J.-C.), le début de l'architecture et de la mécanique.


title: Histoire de la physique

text: Sciences et Religion se mêlaient : les artisans faisaient des prières pendant la fabrication de leurs objets, prières qui pouvaient être un moyen de mesurer le temps lorsque la durée avait une importance dans le procédé.


title: Histoire de la physique

text: La physique était considérée dans la Grèce antique, au plus tard à l'époque des stoïciens, mais sans doute déjà auparavant, comme une des trois branches de la philosophie. On ne la distinguait pas véritablement de la métaphysique. Les auteurs latins utilisent souvent le mot "physici" pour désigner les présocratiques, dont l'approche était matérialiste, centrée sur la nature (Phusis).


title: Histoire de la physique

text: Les auteurs de l'antiquité cherchent à formuler une explication des phénomènes observés par des lois naturelles, l'action des dieux est ainsi repoussée à causes plus lointaines. La physique de l'antiquité tend à manquer de vérification expérimentale, même si il existe de nombreuses exception, surtout à la fin de l'antiquité. Une partie de l'explication de la pauvreté de l'expérimentation est culturelle : le travail manuel est souvent méprisé, il est du ressort des basses classes et des esclaves.


title: Histoire de la physique

text: La théorie des quatre éléments constitue probablement la première tentative d'expliquer le monde qui nous entoure d'une façon complète sans faire appel à l'animisme ou à la mythologie. Les quatre éléments sont listés par Empédocle : Feu, Air, Terre et Eau, dans cette ordre de primauté - Aristote modifiera l'ordre en Feu, Air, Eau et Terre.


title: Histoire de la physique

text: Leucippe et Démocrite ont élaboré une première théorie de l'atome. L'atome est perçu comme le composant ultime, élémentaire, de toute matière. Rien n'existe en dehors des atomes et du vide. Les atomes s'assemblent pour former les objets que nous connaissons. Leur forme varie ; ils sont plats, arrondis, crochus, creux, etc, ce qui rend leurs assemblage possible ou non. Bien qu'élaborée cette théorie reste du ressort de la spéculation intellectuelle, elle ne peut s'accompagner d'aucune approche expérimentale envisageable à l'époque.


title: Histoire de la physique

text: A partir de Platon, des auteurs grecs écrivent amplement sur la lumière, qu'ils tendent cependant à amalgamer avec la vision qu'elle permet : ainsi pour Sophocle, la lumière solaire "voit" les objets. Certains auteurs, comme Empédocle, attribuent la vision à l'émission d'un rayon visuel de l'œil vers l'objet. Pour Euclide, ces rayons sont émis du centre de l’œil et prennent une forme conique. La propagation des rayons est considérée comme rectiligne, ce qui permet à Euclide d'appliquer sa géométrie aux problèmes que l'on appellerait aujourd'hui de perspective, s'intéressant à la taille et la forme perçue des objets. Son traité d'optique nous est parvenu, mais dans des versions largement modifiées par des auteurs ultérieurs. Le sujet de la réfraction de la lumière est abordé sous la forme du "problème de la rame brisée" : la rame parait rectiligne dans l'air, mais semble brisée lorsqu'elle est à moitié plongée dans l'eau. Cette observation sera surtout commentée, entre autres par Cicéron comme une preuve des limites de sens, l'occasion d'introduire une distinction entre la perception et la réalité des choses.


title: Histoire de la physique

text: Le célèbre calcul du rayon de la Terre par Ératosthène constitue une application fructueuse des principes de l'optique et l'astronomie. En observant la différence dans la position apparente du soleil entre Alexandrie et Syène à l'aide de gnomon, en faisant appel à un bématiste pour connaître la distance séparant ces deux villes et en appliquant des lois géométriques, Ératosthène évalue la circonférence de la terre à 252000 stades, un chiffre étonnamment précis.


title: Histoire de la physique

text: Il a existé un débat sur d'historiens sur la question de savoir si la conception d'un progrès scientifique, c'est-à-dire d'un avancement graduel vers une meilleure compréhension du monde, était présente dans l'antiquité. Carrier répond par l'affirmative, en s'appuyant sur des auteurs comme Tertullien, Claude Ptolémée et Sénèque.


title: Histoire de la physique

text: La découverte de la poussée d'Archimède constitue l'un des accomplissement les plus remarquables de l'antiquité en matière de physique, avec la mise en œuvre d'une méthode expérimentale, et la mise en évidence d'un phénomène quantifié. Selon l'histoire rapportée par Vitruve, Archimède répondait à une demande du roi de Syracuse : vérifier si une partie de l'or de sa couronne n'avait pas été remplacée par de l'argent. Archimède trouve une solution : par immersion dans l'eau, il parvient à mesure le volume d'un objet de forme arbitraire, et peut alors en déterminer la masse volumique.


title: Histoire de la physique

text: On connaît mal le détail des idées anciennes en physique et leurs vérifications expérimentales. La quasi-totalité des sources directes les concernant a été perdue lors des deux grands incendies de la bibliothèque d'Alexandrie : avec plus de perdus, et 696 par le général 'Amr ibn al-'As qui présida à la destruction totale du fonds (hormis Aristote dont les rouleaux furent sauvés "in extremis" et clandestinement par des admirateurs de ses œuvres).


title: Histoire de la physique

text: Depuis l'Antiquité, on a essayé de comprendre le comportement de la matière : pourquoi les objets sans support tombent par terre, pourquoi les différents matériaux ont des propriétés différentes, et ainsi de suite. Les caractéristiques de l'univers, comme la forme de la Terre et le comportement des corps célestes comme la Lune et le Soleil étaient un autre mystère. Plusieurs théories furent proposées pour répondre à ces questions. La plupart de ces réponses étaient fausses, mais cela est inhérent à la démarche scientifique ; et de nos jours, même les théories modernes comme la mécanique quantique et la relativité sont simplement considérées comme « des théories qui n'ont pas pour le moment été contredites » (bien qu'elles soient dans leur état actuel "incompatibles" l'une avec l'autre).


title: Histoire de la physique

text: Les théories physiques de l'Antiquité étaient dans une large mesure considérées d'un point de vue philosophique, et n'étaient pas toujours vérifiées par des expérimentations systématiques. Il est ici important d'avoir conscience que, dans la Grèce antique, la philosophie est née des débats et discours ("logos") issus de l'observation de la nature ("physikê" en grec). On trouve donc les étymologies de beaucoup de termes employés aujourd'hui dans les sciences : suffixe -logie (technologie, ...), et physique.


title: Histoire de la physique

text: Pour revenir à l'expérimentation, l'une d'entre elles jouera un rôle important : l'effet de "rame brisée" qui conduira à l'étude de la "réfraction". Néanmoins, l'idée de méthode expérimentale commença d'être élaborée de manière précise par Epicure et les sceptiques, méthode qui jouera également un rôle important dans le développement de la médecine.


title: Histoire de la physique

text: Hormis pour des précurseurs comme les philosophes de l'école milésienne, Démocrite, et bien d'autres, le comportement et la nature du monde étaient expliquées par l'action de dieux. Vers , un certain nombre de philosophes grecs (par exemple Thalès de Milet) commençaient à admettre que le monde pût être compris comme le résultat de processus naturels. Certains reprirent la contestation de la mythologie amorcée par ce même Démocrite concernant par exemple les origines de l'espèce humaine. (Ils anticipaient en cela les idées de Charles Darwin — mais cela entre dans l'histoire de la biologie plutôt que dans celle de la physique.)


title: Histoire de la physique

text: Faute de matériel expérimental perfectionné (télescopes...) et d'instruments précis de mesure du temps, la vérification expérimentale de telles idées était difficile sinon impossible. Il y eut quelques exceptions : par exemple, le penseur grec Archimède décrivit correctement la statique des fluides après avoir remarqué un jour, si l'on en croit la légende, que son propre corps déplaçait un certain volume d'eau alors qu'il entrait dans son bain. Un autre exemple remarquable fut celui d'Ératosthène, qui - persuadé pour d'autres raisons, dont les "éclipses de lune", que la Terre était sphérique - parvint à calculer sa circonférence en comparant les ombres portées par des bâtons verticaux en deux points éloignés de la surface du globe. En appliquant le résultat des mêmes observations à une Terre "plate" il en eût déduit la distance du soleil, ce qui nous rappelle que "toute interprétation s'appuie nécessairement sur des présuppositions antérieures" (voir inférence bayésienne).


title: Histoire de la physique

text: Des mathématiciens grecs, dont à nouveau Archimède, ont songé à calculer le volume d'objets comme les sphères et les cônes en les divisant en tranches imaginaires d'épaisseur infiniment petite ; ce qui faisait d'eux des précurseurs, de près de deux millénaires, du calcul intégral. Mais ils comprenaient mal pourquoi on ne convergeait pas ainsi vers la valeur de formula_1 en divisant la diagonale du carré en petites "marches d'escalier" successives !