title: هارلن کوبن

text: در مارس ۲۰۱۹، اثر جدید کوبن با نام ""فرار کن"" در اولین هفته انتشار، رتبه دوم لیست پرفروش‌های نیویورک تایمز را گرفت.


title: هارلن کوبن

text: کوبن در ریجوود نیوجرسی زندگی می‌کند. همسرش، ان آرمسترانگ کوبن، پزشک اطفال است. این زوج چهار فرزند به نام‌های شارلوت، بنجامین، ویل و ایو دارند.


title: هارلن کوبن

text: در سال ۲۰۱۵ یک مجموعه تلویزیونی کوتاه فرانسوی بر اساس کتاب "آخرین شانس" تهیه و پخش شد.


title: هارلن کوبن

text: کوبن تهیه کنندگی درام جنایی بریتانیایی پنج را به عهده گرفت که در آوریل ۲۰۱۶ از شبکه اسکای وان پخش شد.


title: هارلن کوبن

text: بعد از آن در ۱۰ می ۲۰۱۸، مجموعه تلویزیونی فرانسوی-بریتانیایی امن به تهیه کنندگی او در ۱۹۰ کشور دنیا عرضه شد.


title: هارلن کوبن

text: در سال ۲۰۲۰ شبکه نتفلیکس از رمان غریبه او استفاده کرد و مجموعه ای تحت همین نام و با بازیگری ریچارد آرمیتاژ ساخت. در ژوئن ۲۰۲۰ نتفلیکس لهستان سریالی بر اساس رمان "جنگل" او ساخت و کوبن نیز بعنوان مدیر اجرایی تولید در آن حضور داشت.


title: هارلن کوبن

text: کوبن در سال ۱۹۹۶ بخاطر "Deal Breaker" برنده جایزه انتونی در شاخه «بهترین داستان ابتکاری» شد. این رمان اولین جلد از مجموعه پنج جلدی مایرون بالیتار است. این کتاب در همین شاخه نامزد دریافت جایزه ادگار نیز شد. در سال ۱۹۹۷ کتاب "Fade Away" در شاخه «بهترین داستان ابتکاری» برنده جایزه شیمس و جایزه ادگار و نامزد جوایز انتونی و بری شد. در همان سال برای جایزه دیلیز نیز نامزد شد. رمان بعدی این مجموعه با نام "Back Spin" در سال ۱۹۹۸ جایزه بَری را برد و برای جوایز دیلیز و شیمس نامزد شد. در سال ۲۰۰۲ کتاب "Tell No One" برای دریافت جوایز انتونی، ماکاویتی، ادگار و بری نامزد شد. در سال ۲۰۱۰، رمان "Live Wire" جایزه پرسودترین داستان جنایی دنیا را با ارزش ۱۲۵هزار یورو برد.


title: آرزاشکون

text: آرزاشکون یا آرزاشکو (; ) پایتخت ابتدایی پادشاهی اورارتو در سده نهم (پیش از میلاد) بود پیش از آنکه ساردوری یکم در سال ۸۳۲ (پیش از میلاد) پایتخت را به توشپا منتقل نماید. آرزاشکون دیوارها و برج‌های دوگانه داشت لیکن در دهه ۸۴۰ (پیش از میلاد) توسط شلمنسر سوم تسخیر شد.


title: عملیات برون‌مرزی

text: عملیات برون‌مرزی در قانون بین‌المللی اجرای قانون یا عملیات نظامی انجام شده در خارج از قلمرو یا حوزه قضایی دولتی است. تحت قوانین بین‌الملل این فعالیت‌ها به‌طور کلی بسیار محدود است و اگر دولتی درگیر اجرای قانون یا عملیات نظامی در داخل دولت دیگر بدون به دست آوردن رضایت آن دولت شود به عنوان نقض حاکمیت یک دولت شناخته می‌شود :


title: بی‌کی‌ام‌ای ایروان

text: باشگاه فوتبال مرکزی ارتش ; یا بی‌کی‌ام‌ای ایروان ( ) یک باشگاه فوتبال در شهر ایروان در ارمنستان بود که در لیگ برتر ارمنستان بازی می‌کرد. این باشگاه در سال ۱۹۴۸ تأسیس و در سال ۱۹۹۷ منحل شد.


title: ایثار رقابتی

text: در مبحث نظریه بازی‌ها و تکامل، یکی از مکانیسم‌هایی که باعث استمرار در بروز رفتارهای مشارکتی می‌شود، بخصوص آن دسته از این رفتارها که بدون هیچ چشم‌داشتی انجام می‌شوند، رقابت در قالب ایثار است. این نوع از رفتار در دسته بزرگی از تعاملات اجتماعی همچون تعاملات بین حیوانات، دوستان، سیاستمداران و ... بروز پیدا می‌کند. علت طرح شدن این نظریه را می‌توان این دانست که نظریه از خود گذشتگی "متقابل"، تنها می‌تواند آن دسته از رفتارهایی را که منجر به کسب سود در آینده می‌شوند توجیه کند؛ بنابراین در شرایطی که جبران یا تلافی در کار نباشد، این نظریه در توجیه ایثارناکام می‌ماند. شایان ذکر است که «ازخودگذشتگی» در اینجا به مفهومی فراتر از معنی لغوی خود اشاره دارد که این مفهوم در ادامه این مقاله برای خواننده روشن‌تر خواهد شد.


title: ایثار رقابتی

text: به‌طور کلی ایثاررقابتی به اشکال و انواع مختلفی بروز می‌کند ولی می‌توان دو ویژگی کلی را برای اینکه یک مکانیسم شکلی از یک ایثاررقابتی باشد مطرح کرد که عبارتند از مشارکت، همکاری یا به عبارتی سود رساندن به سایر اشخاص، و انتخابگری یا به عبارتی تصمیم برای همکاری یا عدم همکاری با سایر اشخاص. ویژگی‌های نامبرده شده، در مثال‌های زیر شرح داده شده‌اند.


title: ایثار رقابتی

text: در توضیح ایثاررقابتی، یکی از مثال‌های خوب، نظافت در پرندگان است. برخی از پرندگان قادر نیستند که به تمامی قسمت‌های بدن خود - برای مثال گردن - دسترسی پیدا کنند و در نتیجه نیازمند سایر همنوعان خود هستند تا اعمالی مانند نظم‌دادن به پرها و رهانیدن آن‌ها از انگل‌ها را برایشان انجام دهند و بنابراین از نظافت کردن یکدیگر سود می‌برند. در ازای هر پرنده، تعداد زیادی پرنده وجود دارند که می‌توانند برای ایجاد یک رابطهٔ نظافت‌گری متقابل با یکدیگر رقابت کنند. در چنین محیطی، اگر یک پرنده به اصطلاح تقلب بکند، یعنی نظافت شود ولی کسی را نظافت نکند، به سرعت توسط سایر پرندگان شناسایی می‌شود و دیگر کسی او را نظافت نمی‌کند و بدین ترتیب از عرصهٔ رقابت حذف می‌شود. به‌عبارتی سازگاری او کاهش می‌یابد و از گروه پرندگان رانده می‌شود.


title: ایثار رقابتی

text: در تحقیقاتی که توسط آقای مک نمارا انجام شد، نظریه فوق به صورت کمی بررسی شد. بدین منظور برنامه‌ای کامپیوتری نوشته شد تا تعاملات تکرارشونده بین اشخاص را شبیه‌سازی کند. این برنامه از تعدادی بازیکن تشکیل شده بود که از دو ویژگی - خصیصه مشارکت و خصیصه انتخابگری - برخوردار بودند که شدت و کیفیت آن‌ها به‌صورت ژنتیکی تعیین می‌شد. نتایجی که بدست آمدند به شرح زیر بودند:


title: ایثار رقابتی

text: بازیکن‌هایی که ترکیب‌های متناقضی را از کیفیت ویژگی‌ها داشته باشند، نتایج مناسبی بدست نمی‌آورند؛ چنانچه بازیکنی میزان زیادی از وقت خود را به مشارکت اختصاص دهد ولی در انتخاب‌های خود برای همکارهایش دقت کافی به خرج ندهد، سایر بازیکن‌ها از وی سوءاستفاده می‌کنند. در نقطه مقابل چنانچه یک بازیکن در انتخاب مشارکت‌های خود سخت‌گیری بیش از حد به خرج بدهد، اکثر وقت خود را صرف یافتن همکارهای بهتری می‌کند که در نهایت چون خود مشارکت پایینی دارد از سوی بازیکن مقصود خود نیز پذیرفته نمی‌شود. بدین ترتیب همبستگی که بین انتخابگری و مشارکت وجود دارد سبب گوناگونی بین گونه‌های همکاری کننده می‌شود که از جنبه‌های ضروری برای هر مکانیسمی است که در پی ترویج همکاری باشد. شکل‌گیری یک چنین همکاری نیازمند تفاوت در سطوح شدت ویژگی‌های مشارکت و انتخابگری می‌باشد؛ محققان پیدایش این زمینه را در طبیعت ناشی از جهش‌های ژنتیکی و گوناگونی آن می‌دانند. مک نمارا و همکارانش همچنین به این نتیجه رسیدند که به دلیل زمان بر بودن پروسه انتخاب بازیکنان قابل پذیرش توسط یکدیگر، ایثاررقابتی به احتمال زیاد در بین گونه‌هایی از حیوانات پدیدار می‌شود که طول عمر بیشتری دارند.


title: ایثار رقابتی

text: پدیده ایثاررقابتی را می‌توان در بازی دوراهی زندانی مورد بررسی قرار داد. یک بازیکن، چنانچه بداند که تن‌ها یکبار در بازی دوراهی زندانی شرکت خواهد کرد، مفیدترین حرکت او خیانت خواهد بود؛ ولی چنانچه در یک بازی تکرار شونده که بازیکنان بیش از یکبار با یکدیگر بازی می‌کنند شرکت داشته‌باشد، خیانت، احتمال جذب یک بازیکن دیگر که مناسب است را کاهش می‌دهد. بدین ترتیب با همکاری جایگزین می‌شود.


title: ایثار رقابتی

text: چنانچه شرایط بازی بدین شکل تغییر کند که سایر بازیکنان توانایی دیدن رفتار بازیکنان یک بازی را داشته باشند، میل به همکاری در بازیکنان حتی بیش از حالت قبل افزایش می‌یابد؛ زیرا منجر به شکل‌گیری نوعی اعتبار می‌شود. آموتز زاهاوی، در این رابطه عنوان کرده‌است که این نوع از اعتبار اجتماعی تعیین می‌کند که روابط بین افراد چگونه شکل بگیرد.


title: ایثار رقابتی

text: ایثاررقابتی بارها در مطالعات مربوط به انسان‌ها ظاهر شده‌است. برای مثال، انسان‌ها هنگامی که بدانند در مقابل دیدگان سایر افراد جامعه قرار دارند صفات پسندیده‌تری از خود بروز می‌دهند و اشخاصی که ایثارنشان می‌دهند، از شان اجتماعی بالاتری برخوردار می‌شوند و برای مواردی چون همکاری، رهبری کردن گروه‌ها و … گزینش می‌شوند. نتایج حاصل از تحقیقات در زمینه انتخاب جنسی نشان می‌دهد که مردان در حضور زنان (به خصوص زنان جذاب) ایثاربیشتری در رفتارهای خود بروز می‌دهند و مردانی که این ویژگی را داشته باشند ارجحیت بیشتری برای انتخاب شدن به عنوان شریک زندگی برای طولانی مدت را دارا می‌باشند.


title: ایثار رقابتی

text: با استفاده از نظریه ایثاررقابتی می‌توان توجیهی برای رفتارهای آسیب‌رسان به خود یافت. از منظر ایثاررقابتی، همکاری خصلتی است که موجب پدیدار شدن نوعی نشانه‌دهی (سیگنالینگ) می‌شود که در انتخاب جنسی مورد نیاز است. برای مثال دم طاووس را در نظر بگیرید؛ وجود دمی بزرگ و زیبا پرواز را برای او بسیار دشوار می‌کند و موجب صرف شدن انرژی بیشتری برای فعالیت‌هایش می‌شود که هرچقدر دم بزرگتر باشد این انرژی صرف شده نیز بیشتر است. بدین ترتیب وجود دم به طاووس آسیب و ضرر می‌رساند؛ بنابراین هرچه طاووسی دم بزرگتری داشته باشد و بتواند به فعالیت‌های خود به‌طور معمول ادامه دهد به نوعی برای طاووس‌های ماده قدرت خود را به نمایش گذاشته‌است. پس وجود چنین ویژگی‌هایی - در اینجا هم‌ارز «همکاری» - باید آنقدری هزینه‌بر باشد که تنها تعداد محدودی از جمعیت بتوانند از پس آن بربیایند تا ارزش خود را از دست ندهد.


title: ایثار رقابتی

text: آقای رابرتز در رابطه با ایثاربه عنوان یک عامل مؤثر سیگنالینگ، نظریه‌ای با نام «هدیه رایگان» ارائه کرده‌است. با در نظر گرفتن سناریو مربوطه، فرد دریافت‌کننده در نتیجه توجه به سیگنال (نشانه) سود دریافت می‌کند؛ بدین ترتیب انگیزه دارد که به سیگنال مربوطه توجه کند. مثال‌هایی از این رفتار در طبیعت نیز قابل مشاهده می‌باشد. برای مثال بعضی از پرندگان نر به ماده‌ها غذا می‌دهند که به این رفتار ابراز عشق از راه تغذیه می‌گویند. چنین رفتاری علاوه بر این که به ماده منفعت می‌رساند (که بدون صرف انرژی غذا بدست آورده‌است)، نشانگر توانمندی پرنده نر اهداکننده در تهیه غذا می‌باشد. بدین ترتیب صحت سیگنال از بین نمی‌رود (نشانگر صحیحی از توانمندی و سازگاری پرنده نر می‌باشد).


title: ایثار رقابتی

text: با این وجود، ارتباط بین ایثاررقابتی و سیگنالینگ منتقدانی نیز دارد. آقای رایت عنوان می‌کند که یک رفتار سیگنالینگ که در قالب ایثارباشد به مرور سبب ضعیف تر شدن افراد قوی‌تر و تواناتر شدن افراد ضعیف‌تر می‌شود و به نوعی یک جریانی از قدرت و سازگاری از فرد توانمندتر به سمت فرد کم‌توان‌تر ایجاد می‌شود و بدین ترتیب صحت سیگنال و نشانه مربوطه کاهش می‌یابد. در ادامه مطالب فوق، آقای رایت تصریح می‌کند که بدین ترتیب رفتاری که در قالب ایثاررخ دهد باید در برابر یک دوست، همکار یا جفت رخ دهد؛ و برای اینکه صحت نظریه از بین نرود، سود ناشی از پراکنده شدن سیگنال رفتاری که در قالب از خودگذشتگی است، باید سازگاری فرد را به میزان بیشتری از سود (افزایش سازگاری) ناشی از سرمایه‌گذاری برای یک شریک، افزایش دهد.


title: بزرگراه پان-امریکن

text: بزرگراه پان-امریکن () بلندترین بزرگراه جهان و مجموعه‌ای از راه هاست به طول تقریبی ۳۰۰۰۰ کیلومتر (۱۹۰۰۰) مایل که از آلاسکا در آمریکای شمالی آغاز می‌گردد و در پایین‌ترین نقاط آمریکای جنوبی پایان می‌یابد.


title: بزرگراه پان-امریکن

text: این مسیر به استثنای یک گسستگی ۱۶۰ کیلومتری پوشیدهٔ از جنگل‌های بارانی که ناحیه دارین نامیده می‌شود؛ تقریباً تمام کشورهای ساحل اقیانوس آرام در قاره آمریکا را در مجموعه‌ای منظم از جاده‌ها به هم پیوسته می‌گرداند.


title: بزرگراه پان-امریکن

text: بزرگراه پان‌امریکن بر اساس رکوردهای جهانی گینس طولانی‌ترین مسیر ماشین‌رو جهان است.


title: بزرگراه پان-امریکن

text: به هر روی به سبب وجود ناحیه دارین امکان گذر بین آمریکای جنوبی و آمریکای مرکزی وجود ندارد، اگرچه می‌توان به عنوان مسیر جایگزین از راه دریایی استفاده کرد.


title: بزرگراه پان-امریکن

text: تنها استثنای پیمایش کامل این بزرگراه در ژوئن سال ۱۹۸۴ رخ داد، هنگامیکه لورن و پتی اپتون در طول ۷۴۱ روز، با سخت‌کوشی، خرد کردن و حفاری مسیر جنگلی سخت‌گذر و زمخت ناحیهٔ گپ از آن عبور کردند. این عبور نخستین و تاکنون آخرین عبور به وسیلهٔ خودروی از طول «تمام مسیر» بود که که ناحیه گپ را نیز شامل می‌شد.


title: بزرگراه پان-امریکن

text: در طول مسیر بزرگراه پان‌امریکن بسیاری از اقلیم‌های گوناگون جغرافیایی و گونه‌های مختلف زیستی به چشم می‌خورد، از جنگل‌های متراکم گرفته تا بیابان‌های خشک، به گونه‌ایکه عبور از بعضی از آنها تنها در فصول خشک ممکن است و حتی گاه رانندگی در بعضی از این مناطق خطرناک است.


title: بزرگراه پان-امریکن

text: بزرگراه پان‌امریکن شمالی از میان این ۹ کشور عبور می‌کند:


title: بزرگراه پان-امریکن

text: بزرگراه پان‌امریکن جنوبی از میان این ۸ کشور عبور می‌کند:


title: بزرگراه پان-امریکن

text: دیگر شاخه‌های مهم این بزرگراه همچنین از این ۴ کشور می‌گذرند:


title: مفهوم راه‌حل

text: در نظریه بازی‌ها، مفهوم راه حل ، یک قانون صوری برای پیش‌بینی نحوه‌ای است که یک بازی انجام می‌شود. این پیش‌بینی‌ها راه حل نامیده می‌شوند و توصیف می‌کنند کدام استراتژی‌ها توسط کدام بازیکن‌ها اتخاذ می‌شوند و از این‌رو نتیجهً بازی را پیش‌بینی می‌کنند. از مورد استفاده‌ترین مفاهیم راه حل می‌توان به مفاهیم تعادل اشاره کرد. در مفاهیم تعادل به دنبال یک مجموعه از استراتژی‌ها می‌گردیم، یک استراتژی برای هر بازیکن، به گونه‌ای که استراتژی هر فرد بهترین (مطلوب‌ترین) استراتژی اوست زمانی‌که همهٔ بازیکنان بهترین پاسخ تصریح شدهٔ خود را بازی می‌کنند.


title: مفهوم راه‌حل

text: از نمونه مفاهیم تعادل می‌توان به تعادل استراتژی غالب، بهینه پارتو بودن، حذف مکرر استراتژی‌های مغلوب و از همه معروف‌تر، تعادل نش، اشاره کرد. مفاهیم راه‌حل متعدد برای بازی‌های متعدد به بیش از یک راه حل ختم می‌شوند.


title: مفهوم راه‌حل

text: اگر formula_1 کلاس همهٔ بازی‌ها باشد و برای هر بازی formula_2 فرض کنید formula_3 مجموعهٔ استراتژی‌های formula_4 باشد. یک مفهوم راه‌حل یک عنصر از حاصل ضرب مستقیم formula_5 است؛ به توصیفی دیگر یک تابع است formula_6 طوری‌که برای همهٔ formula_2، formula_8 باشد.


title: مفهوم راه‌حل

text: برخی مواقع بهترین انتخاب یک بازیکن، هر کاری که بقیهٔ بازیکنان بکنند یکی است. این استراتژی یک استراتژی غالب برای آن بازیکن نامیده می‌شود. در نتیجه یک استراتژی، غالب است در صورتی که همیشه بهتر از هر استراتژی دیگری باشد، برای هر استراتژی پروفایلی از بقیهٔ بازیکنان، یک استراتژی اکیداً غالب است در صورتی که بدون در نظر گرفتن این که بقیهٔ بازیکنان چه کاری انجام می‌دهند، سود اکیداً بیشتری نسبت به بقیهٔ استراتژی‌ها داشته باشد. اگر یک بازیکن یک استراتژی غالب داشته باشد همیشه در تعادل آن را بازی خواهد کرد. یک استراتژی ضعیف غالب است در صورتی که، صرف نظر از آنچه که هر بازیکنی دیگر انجام می‌دهد، استراتژی برای بازیکن حداقل به اندازهٔ هر استراتژی دیگری سود داشته باشد و در مواردی بیشتر باشد.


title: مفهوم راه‌حل

text: اگر استراتژی‌های بهتر در بازی داشته باشیم در مقابل استراتژی‌های بدتر هم داریم. به این استراتژی‌های بدتر استراتژی‌های مغلوب گفته می‌شود. داشتن استراتژی مغلوب به این معناست که یک انتخاب برای بازیکن وجود دارد که از آن استراتژی بهتر است. اگر یک بازی غیر همکارانه باشد، با توجه به مفاهیم عقلانیت‌پذیری، بازیکنان عاقلانه عمل کنند، استراتژی‌هایی که اکیداً مغلوب هستند از مجموعهٔ استراتژی‌هایی که ممکن است قابل اجرا باشند حذف می‌شوند.


title: مفهوم راه‌حل

text: بعنوان مثال، در نمونهٔ زیر از بازی معمای زندانی‌ها، استراتژی همکاری برای هر دو بازیکن توسط استراتژی خیانت اکیداً مغلوب شده‌است. چرا که هردو بازیکن همیشه برایشان سود بیشتری دارد که خیانت کنند، بدون توجه به این که بازیکن دیگر چه کاری می‌کند.


title: مفهوم راه‌حل

text: یک تعادل نش یک استراتژی پروفایل است (یک استراتژی پروفایل برای هر بازیکن یک استراتژی مشخص می‌کند) که در آن هر استراتژی بهترین پاسخ به هر استراتژی دیگر که بازی می‌شود است. استراتژی یک بازیکن یک بهترین پاسخ به استراتژی یک بازیکن دیگر است در صورتی که هیچ استراتژی دیگری وجود نداشته باشد که در همان موقعیت برای پاسخ به استراتژی بازیکن مقابل انتخاب شود و سود بیشتری داشته باشد.


title: مفهوم راه‌حل

text: دوباره به همان مثال معمای زندانی‌ها برمی‌گردیم. در این مثال زمانی که هردو بازیکن خیانت کنند در تعادل نش هستیم.


title: مفهوم راه‌حل

text: در بازی‌های رقابت و درگیری، ما اغلب علاقه‌مند به دانستن استراتژی‌هایی هستیم که می‌توان آن‌ها را بازی کرد و بازی کردن آن‌ها میزان قرار گرفتن در معرض برخی از رویدادهای منفی را کاهش می‌دهد. برای مثال در یک سناریوی جنگ، فرض کنید می‌شود از چند راه مختلف آذوقه به سربازان رساند و در هر راه به احتمالی بمباران می‌شویم، در این سناریو مطلوب است انتخابی کنیم که میزان آسیبی که به سربازان می‌رسد را کمینه کند.


title: مفهوم راه‌حل

text: مینی‌ماکس یک قانون انتخاب است برای کمینه کردن آسیب احتمالی برای بدترین شکل قضیه. مقدار مینی‌ماکس یک بازیکن کمترین مقداری است که بقیه بازیکنان بدون دانستن اعمال او می‌توانند مجبور کنند دریافت کند. یک استراتژی مینی‌ماکس به‌طور عمده زمانی اتخاذ می‌شود که بازیکن اول نمی‌تواند به بازیکن دوم اعتماد کند که به توافق پایبند باشد، یا زمانی که به نفع بازیکن دوم باشد که سود بازیکن اول را کمینه کند (مثلاً در بازی‌های مجموع-صفر) این اتفاق ممکن است بیفتد محاسبهٔ مقدار مینی‌ماکس یک بازیکن با یک رویکرد بدترین حالت انجام می‌شود: برای هر عمل احتمالی بازیکن، ما تمام اعمال احتمالی دیگر بازیکنان را بررسی می‌کنیم و بدترین ترکیب از اعمال را (ترکیبی که به بازیکن کمترین سود را بدهد) را پیدا می‌کنیم. سپس تعیین می‌کنیم که بازیکن کدام عمل را می‌تواند انجام دهد تا کمترین مقدار تا حد ممکن زیاد شود.


title: مفهوم راه‌حل

text: در مقابل یک استراتژی ماکسی‌مین زمانی است که بازیکن سعی می‌کند بیشترین سود ممکن را بدست آورد. این به این معناست که انتخابی مد نظر است که شانس بدست آوردن بالاترین سود ممکن را داشته باشد - حتی اگر این استراتژی ممکن باشد احتمال ضرر بالایی هم داشته باشد - این استراتژی ماکسی‌مین بهترین بهترین‌ها هم نامیده می‌شود.


title: مفهوم راه‌حل

text: زمانی که منابع طوری تقسیم شده باشند که تقسیم دوبارهٔ منابع طوری‌که یک نفر سود بیشتری کسب کند و هیچ‌کس سود کمتری کسب کند، غیرممکن باشد، در حالت بهینهٔ پارتو هستیم. به بیانی دیگر بهینه پارتو حالتی از تخصیص منابع است که در آن امکان بهتر نمودن وضعیت یک فرد بدون بدتر کردن وضعیت فردی دیگر وجود ندارد. اگر بخواهیم با مفهوم تعادل نش، بهینگی پارتو را مقایسه کنیم، در تعادل نش صرفاً سود بازیکنان را در نظر می‌گیریم اما در بهینگی پارتو، بهینه بودن کلی راه حل را در نظر گرفته‌ایم. برای مثال در بازی معمای زندانی‌ها، تعادلی که به دست می‌آید وقتی به‌طور کلی و برای همهٔ بازیکنان در نظر گرفته شود، غیر بهینه است و بازیکنان می‌توانند با عوض کردن استراتژی خود به حالت بهینهٔ پارتو که پررنگ شده دست بیابند.


title: مفهوم راه‌حل

text: برای بیان بهینگی پارتو به روشی دیگر می‌توان به بازی شکار گوزن اشاره کرد. فرض کنید دو بازیکن داریم که هرکدام از عمل دیگری بی‌خبر هستند. هرکدام می‌توانند یا به شکار گوزن بروند یا به شکار خرگوش و اگر به شکار گوزن بروند در صورتی سود می‌کنند که هردو با هم به شکار بروند و اگر به شکار خرگوش بروند کمتر سود می‌کنند چون ارزش یک خرگوش کمتر از ارزش یک گوزن است. فرم استراتژیک بازی در زیر نشان داده شده.


title: مفهوم راه‌حل

text: همان‌طور که در جدول مشخص شده، این بازی تنها یک تعادل بهینهٔ پارتو دارد و آن هم وقتی است که هردو بازیکن به شکار گوزن بروند. یک تعادل بهینهٔ پارتو، یک بهینهٔ اجتماعی را توصیف می‌کند که در آن هیچ بازیکنی نمی‌تواند سود خود را بدون کمتر کردن سود حداقل یک بازیکن دیگر، بیشتر کند. بهینهٔ پارتو مستقیماً یک مفهوم راه حل نیست اما یک صفت بسیار مهم برای تشخیص راه حل‌هایی که بازیکنان باید بازی کنند یا در طول زمان یاد بگیرند است.


title: مفهوم راه‌حل

text: در برخی بازی‌ها چندین تعادل نش داریم که برخی از آن‌ها اصلاً واقع‌گرایانه نیستند. در بازی‌های پویا تعادل‌های نش غیر واقع‌گرایانه را با روش استنتاج معکوس می‌توان حذف کرد. استنتاج معکوس بر اساس این تفکر است که تمام اعمال آیندهٔ بازیکنان عاقلانه خواهد بود. در نتیجه این روش استنتاج تهدیدهای غیر واقع‌گرایانه را از بازی می‌کند چرا که این نوع تهدیدها از دید یک بازیکن عاقل اعمال نمی‌شوند. استنتاج معکوس یکی از روش‌های محاسبهٔ تعادل نش زیربازی کامل در بازی‌های ترتیبی است.


title: مفهوم راه‌حل

text: برای مثال یک بازی پویا فرض کنید که در آن، یک تازه‌وارد به صنعت فیلم می‌خواهد از طریق فیلم‌سازی کسب درآمد کند. یک شرکت دیگر هم وجود دارد که روی صنعت فیلم‌سازی به صورت انحصاری تسلط داشته و در صورتی که به شرکت تازه‌وارد اجازهٔ عرضه بدهد از سودش کم می‌شود. اول از همه شرکت تازه‌وارد می‌تواند تصمیم بگیرد که به صنعت وارد شود یا نشود. اگر وارد نشود سود اش صفر و سود شرکت دیگر همانی خواهد بود که از اول بود و صنعت در انحصار او باقی می‌ماند. اگر شرکت تازه‌وارد به صنعت وارد شود شرکت دوم دو کار می‌تواند بکند: یا با پایین آوردن قیمت‌های خود به مقابله پرداخته، سود خود را کم کرده و در عوض شرکت تازه‌وارد را از دور خارج کند؛ یا این که با شرکت تازه‌وارد مقابله نکند، کمی سود خود را کم کند، و هردو به کسب درآمد بپردازند (باز هم از سود انحصار کمتر است).


title: مفهوم راه‌حل

text: در صورتی که شرکت تازه‌وارد به صنعت وارد شود، بهترین پاسخ شرکت دیگر این است که مقابله نکند. اگر شرکت تازه‌وارد بداند شرکت دیگر مقابله نمی‌کند هم بهترین پاسخش این است که به صنعت وارد شود؛ لذا حالتی که شرکت تازه‌وارد به صنعت وارد شده و شرکت دیگر مقابله نکند یک تعادل نش است. در مقابل اگر شرکت تازه‌وارد بداند که شرکت دیگر قرار است مقابله کند، بهترین پاسخ آن‌ها این است که به صنعت وارد نشوند و ضرر نکنند. اما اگر شرکت تازه‌وارد به صنعت وارد نشود، مهم نیست شرکت دیگر مقابله کند یا نکند و اگر وارد نشود اصلاً هیچوقت قیمت‌های خود را پایین نمی‌آورد و از طرفی برایش بهترین پاسخ هم هست. پس استراتژی پروفایلی که شرکت تازه‌وارد وارد صنعت نشود و شرکت دیگر مقابله کند هم یک تعادل نش است. زمانی که به گرهٔ انتخاب مقابله کردن یا نکردن می‌رسیم، غیر عقلانی است که مقابله کنیم و در نتیجه حالتی که شرکت دوم مقابله کند غیر عقلانی بوده و از تعادل‌ها می‌تواند حذف شود.


title: نظریه مزایده

text: نظریهٔ مزایده یک شاخه از اقتصاد کاربردی است که به نحوه عملکرد افراد در بازار مزایده و بررسی ویژگی‌های بازار مزایده می‌پردازد. تا کنون طرح‌ها و مجموعه قوانین بسیاری مانند بهره‌وری از یک طرح مزایده داده شده، استراتژی‌های قیمت‌گذاری مطلوب، بهینه و تعادل استراتژی‌های (راهبردهای) مناقصه و مقایسه درآمد، توسط نظریه پردازان برای مزایده و موضوعات متداول این موضوع مورد بررسی قرار گرفته‌اند. سالیان سال تصویری که از مزایده در ذهن مردم وجود داشت، همان تصویری بود که در تلویزیون و سینما وجود داشت. از نظر آن‌ها مزایده‌ها چیزی شبیه حراجی‌هایی برای فروش تابلوهای پیکاسو و ون گوگ بود که در آن یک نفر در یک سالن شلوغ مزایده را مدیریت می‌کند و مردم قیمت‌ها را فریاد می‌زنند.


title: نظریه مزایده

text: در سال‌های اخیر این رویه تغییر کرده‌است. هم‌اکنون بسیاری از مردم در مزایده‌های اینترنتی برای خرید یا فروش محصولات شرکت می‌کنند. حتی آن‌هایی که از امکانات مزایده اینترنتی که شرکت‌هایی مانند eBay ارائه می‌دهند استفاده نمی‌کنند احتمالاً در جریان مزایده‌هایی که دولت‌ها برای واگذاری برخی از امتیازها برگزار می‌کنند، هستند.


title: نظریه مزایده

text: نظریه مزایده به عنوان یک ابزار برای اطلاع‌رسانی و طراحی مزایده‌های واقعی در جهان نیز استفاده می‌شود که مهم‌ترین آن‌ها خصوصی‌سازی شرکت‌های بخش دولتی یا فروش مجوز برای استفاده از طیف الکترومغناطیسی است.


title: نظریه مزایده

text: مزایده‌ها معاملاتی هستند که با توجه به پیشنهادهای شرکت‌کنندگان، با یک مجموعه خاص از قوانین و جزئیات تخصیص منابع مشخص می‌شوند.


title: نظریه مزایده

text: مزایده‌ها به عنوان یک بازی با اطلاعات ناقص طبقه‌بندی می‌شوند، زیرا در اکثر اوقات یک فرد اطلاعات مربوط به معاملهٔ فرد دیگر را ندارد. (به عنوان مثال شرکت کنندگان معمولاً از ارزش گذاری خود از محصول را می‌دانند و این برای باقی شرکت کنندگان و فروشنده‌ها مجهول است)


title: نظریه مزایده

text: مزایده‌ها انواع مختلفی دارند، ولی ویژگی خاص همه آن‌ها این است که همگانی هستند و می‌توانند برای خرید یا فروش هر موردی استفاده شوند.


title: نظریه مزایده

text: در بسیاری از انواع آن نتیجهٔ مزایده به هویت شرکت کنندگان بستگی ندارد. (شرکت کنندگان می‌توانند مجهول باشند) در بیشتر مزایده‌ها شرکت کنندگان میزان پولی را که مایلند پرداخت کنند را پیشنهاد می‌دهند. در مزایده‌های استاندارد، برندهٔ مزایده فردی است که بیشترین پیشنهاد را داده‌است ولی در مزایده‌های غیر استاندارد این اتفاق نمی‌افتد. (مثال: قرعه‌کشی‌ها)


title: نظریه مزایده

text: دسته‌بندی‌های بسیار زیادی برای مزایده‌ها وجود دارد. به عنوان مثال مزایده می‌تواند یک بعدی یا چندبعدی باشد، می‌تواند یک طرفه یا دو طرفه باشد، پیشنهادها می‌توانند open-cry یا مهر و موم شده باشند، می‌تواند یک واحد یا چند واحد باشد و….


title: نظریه مزایده

text: به‌طور کلی چهار نوع مزایده وجود دارد که برای تخصیص یک محصول واحد، مورد استفاده قرار می‌گیرد:


title: نظریه مزایده

text: در این نوع مزایده شرکت کنندگان پیشنهاد خود را در یک بسته مهر و موم شده قرار داده و به‌طور همزمان پیشنهاد همه به مزایده گذاشته می‌شود. پاکت‌ها باز می‌شوند و فرد با بالاترین پیشنهاد، برنده می‌شود و باید مبلغ پیشنهادی‌اش را پرداخت کند.


title: نظریه مزایده

text: در این نوع مزایده هیچ‌کس قادر به دیدن پیشنهاد رقیبش قبل از اعلام پیشنهاد خودش نیست.


title: نظریه مزایده

text: به عنوان مثال این نوع مزایده برای فروش حق استفاده از معادن موجود در زمین‌های متعلق به دولت آمریکا استفاده می‌شود. همچنین گاهی برای فروش محصولات هنری یا خانه‌ها استفاده می‌شود.


title: نظریه مزایده

text: در این نوع مزایده شرکت کنندگان پیشنهاد خود را در یک بسته مهر و موم شده قرار داده و به‌طور همزمان پیشنهاد همه به مزایده گذاشته می‌شود. پاکت‌ها باز می‌شوند و فردی با بالاترین پیشنهاد، برنده می‌شود و باید مبلغ دومین پیشنهاد بالاتر را پرداخت کند.


title: نظریه مزایده

text: هرچند که این نوع مزایده از لحاظ نظری ویژگی‌های مفیدی دارد، در عمل به ندرت از آن استفاده می‌شود.


title: نظریه مزایده

text: در این نوع مزایده شرکت کنندگان پیشنهاد خود را بالاتر از پیشنهاد نفر قبلی اعلام می‌کنند. در صورتی که حاضر به پرداخت نرخی بالاتر از نرخ فعلی نباشند دیگر قیمتی را پیشنهاد نمی‌دهند. این روند ادامه پیدا می‌کند تا هیچ مشارکت‌کننده ای آماده پذیرش نرخ بالاتری نسبت به قیمت فعلی نباشد. فردی که این بیشترین قیمت را پیشنهاد داده‌است مزایده را در همین قیمت نهایی به نفع خود می‌برد. گاهی اوقات این مقدار تنها در صورتی فروخته می‌شود که نرخ پیشنهادی بیشتر از قیمت‌های تعیین شده توسط فروشنده باشد. مزایده ممکن است یک متصدی داشته باشد که قیمت‌ها را اعلام کند یا شرکت کننده‌ها خود فریاد بزنند. همچنین ممکن است مزایده به صورت الکترونیکی برگزار شود و محصول به کسی برسد که بیشترین پیشنهاد را پست کند.


title: نظریه مزایده

text: محصولات هنری و عتیقه‌ها اغلب از این طریق به فروش می‌رسند.


title: نظریه مزایده

text: در این نوع مزایده قیمتی در سطح به اندازه کافی بالا (برای جلوگیری از پیشنهاد چند شرکت کننده) توسط حراج‌کننده تعیین می‌شود. سپس به‌طور تدریجی قیمت را کاهش می‌دهند تا زمانی که یک خریدار آماده خرید در قیمت فعلی باشد، در این صورت این خریدار با پرداخت قیمت فعلی، برنده این حراج می‌شود.


title: نظریه مزایده

text: به‌طور مثال برای فروش گل در هلند یا فروش ماهی در اسرائیل یا تنباکو در کانادا از این نوع مزایده استفاده می‌کنند.


title: نظریه مزایده

text: اکثر نظریه حراج پیرامون این چهار نوع «اساسی» انواع حراج است ولی گاهی این چهار نوع در ترکیب با یکدیگر استفاده می‌شوند؛ مثلاً زمانی که قیمت‌های پیشنهادی بسیار پایین باشد، فروشنده خود قیمت بالاتری را پیشنهاد می‌کند که یا سطح قیمت‌ها را بالا ببرد یا مزایده را لغو کند.


title: نظریه مزایده

text: گاهی هم در مزایده‌ها فروشنده از شرکت کننده‌ها مبلغی را برای ورود به مزایده دریافت می‌کند.


title: نظریه مزایده

text: مدل معیار برای مزایده‌ها توسط McAfee و McMillan در سال ۱۹۸۷ مطرح شده‌اند. بر اساس چهار فرضیه زیر تعمیمی از انواع مزایده را ارائه می‌دهند:


title: نظریه مزایده

text: مدل معیار اکثر اوقات همراه با «اصل آشکارسازی» استفاده می‌شوند؛ که بیانگر این است که هر مزایده دارای ساختاری است که در آن هر یک از شرکت کنندگان انگیزه دارد که ارزیابی خود را صادقانه بیان کند. این دو اصل توسط فروشندگان استفاده می‌شود که حداکثر قیمت مورد انتظار را تعیین می‌کند. این ساختار مزایده به این صورت تعریف شده‌است که شرکت کنندگان بالاترین پیشنهاد بنا بر ارزش‌گذاری خود ارائه دهند ولی فروشنده در صورتی که تمام پیشنهادات از قیمت مورد نظرش کمتر باشند از فروش خودداری می‌کند. کاستن هر یک از ۴ فرضیه اصلی مدل معیار ویژگی‌های مشخصی به مزایده می‌دهد:


title: نظریه مزایده

text: خطر پذیری شرکت کنندگان که برای خطر کردن نوعی هزینه ای پرداخت می‌کنند، که بر ارزش‌گذاری آن‌ها بر محصول تأثیر می‌گذارد. در مزایده‌های مهر و موم شده با قیمت اولیه داوطلبان برای بیشتر کردن احتمال برنده شدن خود تمایل دارند پیشنهاد بالاتری بدهند، بنابراین در این نوع مزایده‌ها قیمت نهایی از مزایده‌های مهر و موم شده با قیمت ثانویه و مزایده‌های پیشنهاد صعودی (مزایده‌های انگلیسی)، قیمت نهایی بالاتری دارند.


title: نظریه مزایده

text: در نوع‌هایی که ارزش‌گذاری‌ها مرتبطند و ارزش‌گذاری شرکت کنندگان مستقل از هم نیست اگر یکی از شرکت‌کنندگان ارزش بالایی به محصول بدهد باعث می‌شود باقی شرکت کنندگان نیز مقدار بالاتری نسبت به ارزش‌گذاری خود پیشنهاد دهند. مثال قابل توجه این قضیه نفرین برنده است. هنگامی که برنده مشخص می‌شود و همهٔ شرکت کنندگان مقداری که پیشنهاد داده‌اند بیشتر از ارزش کالا برای آن‌ها باشد.


title: نظریه مزایده

text: در مدل نا متقارن شرکت کنندگان به دو گروه با توزیع‌های مختلف ارزش‌گذاری افراز می‌شوند. (به‌طور مثال دلالان و خریداران)


title: نظریه مزایده

text: در مدل نظریه بازی‌ها برای مزایده یک بازی ریاضی داریم که با تعدادی شرکت کننده، مجموعه استراتژی‌ها برای هر شرکت‌کننده و بردار سود به ازای هر ترکیبی از استراتژی نشان داده می‌شود. به‌طور کلی شرکت کنندگان به دو دستهٔ خریداران و فروشندگان تقسیم می‌شوند. مجموعه حرکات هر شرکت‌کننده یک تابع پیشنهاد یا رزرو قیمت است. هر تابع پیشنهاد تابعی از ارزش یا هزینه هر بازیکن را به یک قیمت پیشنهادی است.


title: نظریه مزایده

text: مدل‌های نظریه بازی برای مزایده‌ها معمولاً به دو دسته تقسیم می‌شوند.


title: نظریه مزایده

text: در این مدل، هر شرکت‌کننده (پیشنهاد دهنده) فرض می‌کند که هر یک از رقیب‌های شرکت‌کننده یک مقدار خصوصی تصادفی از توزیع احتمالی به دست می‌آورد.


title: نظریه مزایده

text: هر کسی که در این مزایده شرکت می‌کند از ارزش واقعی آن محصول برای خود آگاه است؛ بنابراین قیمت پیشنهادی او هرگز از ارزش واقعی آن بیشتر نخواهد بود و برخلاف مزایده‌های عمومی قیمت پیشنهادی او تحت تأثیر دیگر پیشنهادها قرار نمی‌گیرد بنابراین شرکت کننده‌ها کمتر ضرر می‌کنند.


title: نظریه مزایده

text: یکی دیگر از مزایای این نوع مزایده این است که از آن جا که هر کس با توجه به ارزش آن محصول برای خود پیشنهادش را ارائه می‌دهد، در نهایت محصول به کسی می‌رسد که برایش بیشترین ارزش را دارد.


title: نظریه مزایده

text: البته از آن جا که شرکت کننده‌ها اغلب قیمتی کمتر از ارزش واقعی محصول برای خود را پیشنهاد می‌کنند، این مزایده‌ها کمتر از مزایده پیشنهاد نزولی و مزایده‌های قیمت‌گذاری شده با قیمت اول برای فروشنده درآمد دارد.


title: نظریه مزایده

text: در این مدل، محصول ارزش یکسانی برای شرکت کنندگان دارد اما شرکت کنندگان ارزیابی یکسانی از ارزش محصول ندارند. به جای دانستن ارزیابی دقیق، هر شرکت‌کننده می‌تواند فرض کند که هر شرکت‌کننده دیگری یک سیگنال تصادفی به دست می‌دهد که می‌تواند برای ارزیابی واقعی از توزیع احتمالی مشترک برای همه داوطلبان استفاده شود.


title: نظریه مزایده

text: در مدل مقدار متداول فرض می‌شود ارزش گذاری‌ها توزیع احتمال مشترک دارند. هنگامی که لازم است فرض دقیقی از توزیع ارزش‌گذاری افراد داشته باشیم، در اکثر تحقیقات شرکت کنندگان متقارن را در نظر می‌گیرند، بدین معنا که توزیع احتمال ارزش‌گذاری‌ها برای همهٔ شرکت کنندگان به‌طور مستقل و یکسان توزیع شده باشد.


title: نظریه مزایده

text: مثلاً در مورد فروش یک زمین نفت خیز، ارزش واقعی زمین برای همهٔ شرکت کننده‌ها یکسان است اما اطلاعات شرکت کننده‌ها از ارزش واقعی زمین متفاوت است؛ بنابراین یک شرکت‌کننده ممکن است در صورت آگاهی از اطلاعات یا قیمت پیشنهادی رقیب، قیمت پیشنهادی خود را تغییر دهد.


title: نظریه مزایده

text: معمولاً، اما نه همیشه، یک مدل ارزش خصوصی فرض می‌کند که ارزش‌ها در میان شرکت کننده‌ها مستقل هستند، در حالی که یک مدل ارزش مشترک معمولاً فرض می‌کند که مقادیر مستقل از پارامترهای مشترک توزیع احتمالی هستند.


title: نظریه مزایده

text: یک رده کلی تر برای پیشنهاد استراتژیک، مدل ارزش وابسته است که در آن کل سودمندی شرکت‌کننده بستگی به هر دو سیگنال شخصی فرد و مقداری از ارزش ناشناخته مشترک دارد. هر دو مدل ارزش شخصی و ارزش مشترک می‌توانند به عنوان پسوند مدل‌های وابسته به ارزش کلی دیده شوند.


title: نظریه مزایده

text: مثلاً در مورد فروش یک اثر هنری، قیمت پیشنهادی یک شرکت‌کننده هم از ارزش محصول برای او (میزان علاقهٔ شخصی او به محصول) و هم از ارزش محصول برای دیگران تأثیر می‌پذیرد؛ زیرا هر چقدر این محصول برای دیگران ارزش بیشتری داشته باشد، در درآمد ناشی از فروش یا به نمایش گذاشتن اثر هنری تأثیر خواهد گذاشت.


title: نظریه مزایده

text: هنگامی که لازم است پیش فرض‌های صریح دربارهٔ توزیع ارزش‌های شرکت کنندگان بپردازیم، اکثر تحقیقات منتشر شده، پیشنهاد دهندگان متقارن را می‌پذیرند. این بدان معنی است که توزیع احتمالی که هر شرکت کنندگان ارزش‌های (یا سیگنال‌های) خود را به دست می‌آورد، در میان شرکت کنندگان یکسان است. در یک مدل ارزش‌های خصوصی که استقلال را فرض می‌کند، تقارن نشان می‌دهد که ارزش‌های شرکت کنندگان به‌طور مستقل است و یکسان توزیع شده‌است.


title: نظریه مزایده

text: اولین آنالیز رسمی مزایده توسط ویلیام ویکری(۱۹۶۱) صورت گرفته‌است. ویکری دو شرکت‌کننده را برای یک جنس در نظر می‌گیرد. ارزش هر شرکت کننده(v) از توزیع یکنواخت به دست می‌آید. ویکری نشان داده‌است که در مزایده‌های مهر و موم شده با قیمت اولیه استراتژی تعادل برای هر دو نفر این است که نصف ارزش خود را پیشنهاد دهند. همچنین برای n شرکت‌کننده با ارزش‌های مشابه ثابت می‌شود استراتژی تعادل برای هر نفر پیشنهاد formula_1 است. برای اینکه ثابت کنیم این استراتژی تعادل است نشان می‌دهیم اگر برای formula_2 نفر استراتژی درست باشد برای نفر اول نیز استراتژی درست است. می‌دانیم نفر اول با پیشنهاد formula_3 به احتمال ۱ حتماً مزایده را برنده می‌شود. پس تنها بازهٔ formula_4 بررسی می‌کنیم. فرض کنید نفر اول ارزش formula_5 و پیشنهاد formula_6 را دارد و نفر دوم ارزش formula_7 و پیشنهاد formula_8 را دارد. در این صورت نفر اول نفر دوم را می‌برد اگر formula_9 برقرار بوده‌است. از آنجایی که formula_7 توزیع یکنواخت دارد پیشنهاد نفر اول با احتمال formula_11 از پیشنهاد نفر دوم بیشتر است. برای اینکه نفر اول برندهٔ مزایده شود باید پیشنهادش از بقیهٔ شرکت کنندگان بیشتر باشد که این به احتمال زیر رخ می‌دهد:


title: نظریه مزایده

text: w(b)=\Pr


title: اشتباه تایپی

text: اشتباه تایپی، خطای تایپی یا تایپو به اشتباهی گفته می‌شود که در تایپ صورت صحیح نوشتار چاپی یا آنلاین رخ می‌دهد. در گذشته، این عبارت به اشتباهات رخ داده در هنگام حروف‌چینی (تایپوگرافی) اطلاق می‌شد. این اصطلاح شامل خطاهای ناشی از نقص سخت‌افزاری یا لغزش و خطای دست یا انگشت می‌شود اما غلط‌هایی مانند غلط‌های املایی یا به‌کارگیری اشتباه کلماتی مانند «فراق» و «فراغ» که به دلیل بی‌اطلاعی رخ می‌دهند را شامل نمی‌شود. اکثر اشتباهات تایپی ساده بوده و به صورت تکرار، جا انداختن، جابجایی یا جایگزینی تعداد کمی کاراکتر اتفاق می‌افتند.


title: اشتباه تایپی

text: انگشت چاق یا "سندرم انگشت چاق" اصطلاحی عامیانه است که اشاره به عمل ثانویهٔ ناخواسته‌ای دارد که در هنگام تایپ رخ می‌دهد. هنگامی که انگشت فردی بزرگ‌تر از محدودهٔ لمس باشد، ممکن است اعمال حرکتی با بدون دقت انجام شده و اشتباهاتی رخ دهد. این اتفاق در صفحات لمسی شایع است. ممکن است افراد با گذاشتن انگشت بر روی یک از کلیدهای صفحه کلید، دو کلید مجاور را فشار دهند. به عنوان مثال تایپ کلمهٔ "سمند" به جای "سند" که به دلیل کنار هم بودن دو کلید"م" و "ن" است.


title: اشتباه تایپی

text: گونهٔ دیگری از اشتباه تایپی به اشتباه تایپی ریز معروف است و بر حسب اتفاق منجر به تایپ کلمه‌ای می‌شود که صورت املایی صحیحی دارد اما کلمهٔ مورد نظر تایپیست نیست و به دلیل این که املا صحیحی دارد، غلط‌یاب قادر به تشخیص این اشتباه نیست. از نمونه‌های آن می‌توان به تایپ «برگ» به جای «بزرگ» و «فریب» به جای «قریب» اشاره کرد.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: مفهوم هزینهٔ هرج‌ومرج (Price of Anarchy یا PoA)، از مباحث اقتصاد و نظریهٔ بازی است که در آن، میزان کاهش بازدهی سیستم به دلیل خودخواهی بازیکنان بررسی می‌شود. این مفهوم در سیستم‌های گوناگون با تعریف‌های متفاوتی از بازدهی کاربرد دارد. به عنوان مثال سیستم حمل‌ونقل شهری را، که بازدهی می‌تواند رسیدن در زمان کمتر تعریف شود، بررسی کنیم. در این سیستم، یک سری بازیکن می‌خواهند از یک مبدأ به یک مقصد بروند. دو حالت وجود دارد؛ حالت اول اینکه مدیریت مرکزی وجود داشته باشد و بازیکنان با توجه به فرمان مدیریت مرکزی جهت‌های حرکت خود را انتخاب کنند (فرض می‌شود بازیکن‌ها کاملاً به فرمان‌ها گوش می‌دهند) و حالت دوم اینکه مدیریت مرکزی وجود نداشته باشد و بازیکنان به‌صورت خودخواهانه تصمیم‌های خود را بگیرند، یعنی هر بازیکن تنها بازدهی خود را در نظر بگیرد. هزینهٔ هرج‌ومرج نمایشی برای اندازه‌گیری کاهش بازدهی سیستم در حالت دوم نسبت به حالت اول است.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: سیستم‌هایی که در آن‌ها به بررسی هزینهٔ هرج‌ومرج پرداخته می‌شود معمولاً به صورت یک بازی مدل می‌شوند. در یک بازی، با توجه به اینکه هر بازیکن چه استراتژی‌ای را انتخاب می‌کند، هر بازیکن میزانی سود (یا ضرر) می‌کند. بازدهی در این مدل، تابعی از سود (یا ضرر) بازیکنان با توجه به استراتژی‌های انتخاب شده‌است. یعنی کارایی آن به صورت تابعی از نتیجهٔ برهم کنش رفتار عامل‌های مختلف آن مدل می‌شود. مثلاً تعریف کارایی در سیستم حمل‌ونقل برابر معکوس ازدحام، در شبکه برابر بیشترین تأخیر (Maximum Delay) و در بازارهای حراجی (Auction) برابر سود اجتماعی تعریف می‌شود.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: برای مدل کردن رفتار خودخواهانهٔ بازیکنان، می‌توان از مفاهیم تعادل در بازی‌ها استفاده کرد که یکی از پرکاربردترین تعادل‌ها، تعادل نش است. حال با توجه به اینکه از کدام نوع تعادل نش استفاده شود، نوع‌های مختلف هزینهٔ هرج‌ومرج بدست می‌آید؛ مثلاً اگر از تعادل نش خالص استفاده شود، هزینهٔ هرج‌ومرج خالص بدست می‌آید یا اگر از تعادل نش ترکیبی استفاده شود، هزینهٔ هرج‌ومرج ترکیبی بدست می‌آید و یا برای بازی‌های با اطلاعات ناقص، هزینهٔ هرج‌ومرج بیز-نش بدست می‌آید.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: تعریف قیمت هرج‌ومرج ابتدا توسط کوتسوپیاس (Koutsoupias) و پاپادیمیتریو (Papadimitriou) بیان شد، در حالی که اندازه‌گیری ناکارامدی تعادل نش از دیدگاه سود اجتماعی، ایده‌ای قدیمی تر است. مفهوم قیمت هرج‌ومرج به شکل امروزی خود، به گونهٔ معادل با ضریب تقریب (Approx-ratio) در بحث الگوریتم‌های تقریبی، یا به تعبیر دیگر به صورت معادل با نسبت رقابت (Competitive-ratio) در الگوریتم‌های آنلاین تعریف شده‌است.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: هزینهٔ هرج‌ومرج را می‌خواهیم در بازی formula_1 بررسی کنیم که formula_2 مجموعهٔ بازیکنان است، formula_3، در واقع formula_4 مجموعهٔ استراتژی پروفایل‌ها است (formula_5، مجموعهٔ استراتژی‌های بازیکن formula_6ام است) و formula_7 مجموعهٔ formula_8ها است که هر formula_8 یک تابع است که formula_10 . در واقع formula_8 تابعی است که سود نفر formula_6ام را در هر استراتژی پروفایل بدست می‌آورد. تابع بازدهی را نیز، به صورت formula_13 تعریف می‌کنیم، که برای هر استراتژی پروفایل، یک عدد به نشان میزان بازدهی ارائه می‌دهد. حال برای formula_14، می‌توان تابع‌های بهینهٔ اجتماعی در بازی‌ها را در نظر گرفت، به عنوان مثال می‌توان formula_15 (مجموع سود تمام بازیکنان در یک استراتژی پروفایل)، یا تابع formula_16 (کمترین مقدار سود بازیکنان در یک استراتژی پروفایل) و یا هر تابعی که مقدار مطلوبی را حداکثر می‌کند را در نظر گرفت. اگر در این مدل بازی، عددها به‌جای سود بازیکنان، هزینهٔ بازیکنان تعریف شده‌باشند، در این صورت به‌جای تابع formula_14، تابع formula_18 را تعریف می‌کنیم که هرچه مقدار کمتری داشته‌باشد، نشاندهندهٔ بازده بیشتری است.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: اگر مجموعهٔ formula_19 را مجموعه‌ای از استراتژی پروفایل‌هایی بگیریم که در آن‌ها تعادل داریم (در واقع formula_20)، در این صورت هزینهٔ هرج‌ومرج (formula_21) نسبت بازده در بهترین حالت از میان استراتژی پروفایل‌ها، به بدترین بازده در میان استراتژی‌های تعادل (یا همان بازده بدترین تعادل) است: formula_22 در صورتی که به‌جای تابع formula_14، تابع formula_24 داشته باشیم، در این صورت formula_21 به صورت زیر تعریف می‌شود: formula_26 یکی دیگر از مفاهیم مرتبط با هزینهٔ هرج‌ومرج، هزینهٔ پایداری (Price of Stability یا formula_27) است که تعریف آن نسبت بازده در بهترین حالت از میان استراتژی پروفایل‌ها، به بهترین بازده در میان استراتژی‌های تعادل (یا همان بازده بهترین تعادل) است: formula_28 مفهوم formula_27 به این دلیل مهم است که بهترین تعادل نش به‌طور طبیعی مفهوم پایداری را در خود دارد و زمانی که بازی در بهترین تعادل نش از لحاظ بازده باشد، احتمال اینکه بازیکنی استراتژی خود را تغییر دهد کم است.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: اگر به‌جای formula_14، تابع formula_24 تعریف شده باشد، formula_27 به شکل زیر تعریف می‌شود: formula_33 با توجه به این تعریف‌ها، بدیهی است که formula_34 و تخمین زده‌می‌شود که از دست دادن بازده به دلیل محدودیت‌های نظریهٔ بازی، مقداری میان formula_27 و formula_21 است.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: در زیر به بررسی formula_21 و formula_27 دریک مثال می‌پردازیم.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: مثلاً بازی‌ای را در نظر بگیرید که جدول هزینه‌های آن به‌شکل زیر باشد: در این بازی، دو متهم همکار در یک جرم، زندانی شده‌اند و آن‌ها را به‌طور هم‌زمان و جدا از هم بازجویی می‌کنند. اگر هردو سکوت کنند و اعتراف نکنند، هر یک ۱ سال حبس می‌گیرند. اگر هر دو اعتراف کنند، هر یک ۵ سال حبس می‌گیرند و اگر یکی اعتراف کند و دیگری سکوت کند، متهمی که سکوت کرده ۱۰ سال حبس می‌گیرد و متهم دیگر آزاد می‌شود. این بازی به معمای زندانی معروف است. در این مثال تابع Cost را به شکل formula_39 تعریف می‌کنیم. حال تنها تعادل نش در این بازی، زمانی است که هر دو بازیکن، اعتراف کنند (زیرا اگر هر بازیکن استراتژی خود را عوض کند، سودی کمتر از حالت کنونی‌اش می‌گیرد). این درحالی است که formula_24 زمانی که هر دو بازیکن همکاری کنند کمترین حالت است. پس:


title: هزینه هرج‌ومرج

text: اگر هردو بازیکن سکوت کنند: formula_41


title: هزینه هرج‌ومرج

text: اگر هردو بازیکن اعتراف کنند: formula_42


title: هزینه هرج‌ومرج

text: پس با توجه به این مقادیر، formula_43 است و چون این بازی تنها یک تعادل نش دارد، پس formula_27 نیز مقدارش برابر formula_21 می‌شود.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: شکلی از مفهوم هزینهٔ هرج‌ومرج در شبکه‌های ترافیک تعریف می‌شود که در تحلیل‌های شبکه‌ها از جمله شبکهٔ ترافیک حمل‌ونقل کاربرد زیادی دارد. مدل کردن این شبکه‌ها عموماً به شکل شبکه‌های چند جریانه (Multicommodity network) صورت می‌گیرد.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: یک شبکهٔ چند جریانه با یک ۳ تای formula_46معرفی می‌شود. formula_47 از گردایه‌ای از سفرها (Commodity) تشکیل شده‌است. هر سفر یک دوتایی formula_48از رأس‌های گراف است، که formula_49مبدا و formula_50مقصد آن است. به ازای سفر formula_6ام، formula_52مجموعهٔ تمامی مسیرها در formula_47است که با formula_49شروع و با formula_50بایان می‌یابند، و formula_56.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: یک جریان (Flow) در شبکه، تشکیل شده از یک بردار formula_57 با بعد formula_58، به گونه‌ای که برای هر سفر مانند formula_48و به ازای هر مسیر متناظر با این سفر مانند formula_60, formula_61درایه‌ای از formula_57را که متناظر با میزان جریان در مسیر formula_63است نشان می‌دهد. از طرفی هر جریان formula_57، میزانی از جریان را روی یال دلخواه formula_65از formula_47القا می‌کند که آن را با formula_67نشان می‌دهیم. در این چارچوب، خواهیم داشت: formula_68.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: یک شبکهٔ خودخواهانه، یک ۳تایی formula_69تلقی می‌شود که formula_47، گراف در تناظر با شبکهٔ چند جریانهٔ formula_2 است. اگر تعداد سفرهای متناظر با formula_2 را formula_73 بگیریم، آنگاه formula_74 یک بردار با بعد formula_73 است که درایهٔ formula_76ام آن میزان ترافیک مورد نیاز برای سفر از راس formula_49 به راس formula_50 در شبکه است. بنابراین جریان formula_57 را برای این شبکه مجاز گوییم، اگر به ازای تمام مسیرهای بین formula_49 تا formula_50، جمع جریانشان برابر با میزان مورد نیاز formula_82 شود، یعنی: formula_83 .


title: هزینه هرج‌ومرج

text: از طرفی، هر یال از formula_47 دارای میزانی سربار است. مثلاً سربار می‌تواند میزان تأخیر عبور یک بستهٔ ترافیکی یا یک وسیلهٔ نقلیه از یال مورد نظر باشد. سربار یال formula_65 را با formula_86 نشان می‌دهیم که در تناظر با بردار formula_87 است. برای این که قدرت مدل کردن ازدحام در شبکه را داشته باشیم، formula_86 عموماً به صورت تابعی غیرنزولی از میزان جریان عبوری از یال مورد نظر تعریف می‌شود. برای مسیری از گراف که متناظر با یکی از سفرها باشد، یعنی برای formula_89، و نیز برای جریان formula_57،formula_91 برابر میزان سربار در طول این مسیر، یعنی برابر formula_92 تعریف می‌شود.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: شکل معادلی از تعادل نش در مدل کردن شبکه‌های ترافیکی به صورت بازی، توسط "جان گلن واردراپ (John Glen Wardrop)" تعریف شده‌است، که به تعادل واردراپ (به انگلیسی: Wardrop Equilibrium) شهرت یافته‌است. مشابه با مفهوم کلیدی در تعریف تعادل نش، موسوم به اینکه بازیکنی انگیزه تخطی نداشته‌باشد، جریانی در شبکهٔ خودخواهانهٔ formula_69 تعادل واردراپ است، اگر به ازای هر formula_94، و به ازای هر دو مسیر formula_95، به گونه‌ای که formula_96، داشته باشیم formula_97. بنابراین، تمامی مسیرهایی از formula_49 به formula_50 که جریان مثبت دارند، همگی الزاماً هزینه (سربار) یکسان دارند.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: همان‌گونه که بیان شد، تعادل واردراپ، صورت‌بندی دیگری از مفهوم تعادل نش است، به همین دلیل به آن اصطلاح جریان نش (Nash flows) نیز اختصاص داده شده‌است. "هری (Haurie)" "و مارکوت (Marcotte)" صورت‌بندی دقیقی از تناظر دو مفهوم تعادل واردراپ و تعادل نش برای بازی‌های متناهی و فرم نرمال ارائه کردند.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: شاید بتوان گفت پایه‌ای‌ترین قضیه در این باب، قضیه وجود تعادل واردراپ در شبکهٔ خودخواهانه دلخواه است. بکمن، مک گور و وینستن صورت‌بندی مناسبی از این قضیه ارائه کردند، به این صورت که اولاً به ازای هر شبکه خودخواهانهٔ دلخواه formula_100، حداقل یک تعادل واردراپ داریم، ثانیاً اگر formula_101 دو تعادل واردراپ باشند، آنگاه به ازای هر یال دلخواه formula_65خواهیم داشت: .formula_103


title: هزینه هرج‌ومرج

text: راه حل اثبات این حقیقت از ایده‌ای بسیار کلیدی در حل مسایل جستجو در ریاضیات استفاده می‌کند، که به ایدهٔ وریشنال (Variational) معروف است، به این صورت عمل می‌کند که برای بررسی وجود و یافتن جواب ایده‌آل یک مساله در فضای جستجو، تابعی به اعضای آن فضا نسبت می‌دهد، به گونه‌ای که جواب ایده‌آل میزان تابع را کمینه (یا بیشنیه) کند. به این ترتیب، تحلیل جواب ایده‌آل به یک مسالهٔ بهینه‌سازی تقلیل پیدا می‌کند. استفاده از این ایده در نظریهٔ بازی، منجر به تعریف مفهوم مهمی تحت عنوان شده‌است. در این قشر از بازی‌ها، خروجی‌ها به گونه‌ای تعریف شده‌است که می‌توان تابع پتانسیل formula_104 را تعریف کرد، به‌گونه‌ای که مقدار کمینهٔ آن در تعادل نش اتفاق بیفتد. در راه حلی که بکمن، مک گور و وینستن ارائه دادند، تابع پتاسیل به‌صورت مقابل تعریف شد: formula_105.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: نکته‌ای که منجر به مناسب بودن تابع معرفی‌شده، به عنوان یک تابع پتانسیل می‌گردد، این حقیقت است که اگر formula_57 یک تعادل واردراپ و formula_107 یک جریان دلخواه در شبکه باشد، رابطهٔ مقابل را داریم: formula_108 ، که طبق formula_97 به راحتی نتیجه می‌شود. اما با در نظر گرفتن یک دوگانه شماری ساده، روابط زیر را خواهیم داشت: .formula_110، formula_111 بنابراین نامساوی formula_112را داریم. در ادامه، طبق خاصیت انتگرال، به راحتی خواهیم داشت: formula_113. بنابراین همان‌گونه که انتظار داشتیم، تابع پتانسیل معرفی شده مقدار کمینه خود را در تعادل واردراپ اتخاذ می‌کند. اما دقت کنید که فضای همهٔ جریان‌ها یک مجموعه "فشرده (Compact)" است و می‌دانیم طبق ، طبق پیوستگی، formula_104 حتماً میزان کمینهٔ خود را روی همهٔ جریان‌ها اتخاذ می‌کند، که مستقیماً وجود حداقل یک تعادل واردراپ را نتیجه می‌دهد.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: بکمن، مک گور و وینستن علاوه بر اثبات وجود تعادل واردراپ، در مقالهٔ خود نشان دادند که اگر formula_115دو تعادل واردراپ باشند، آن‌گاه به ازای هر یال دلخواه formula_65خواهیم داشت:


هزینه هرج‌ومرج


title: هزینه هرج‌ومرج

text: برای جریان formula_57، هزینهٔ اجتماعی formula_119 به‌طور طبیعی به صورت زیر تعریف می‌شود:  .formula_120 تابع formula_119، پیوسته از دامنه‌ای فشرده است. پس طبق قضیه مقدار بحرانی مقدار مینیمم خود را اتخاذ خواهد کرد. فرض کنید که این مینیمم در جریان formula_122اتخاذ گردد. formula_57را نیز تعادل واردراپ بگیرید. توجه کنید که می‌دانستیم برای تمامی تعادل‌های واردراپ، میزان formula_119 یکسان خواهد بود.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: هزینهٔ هرج‌ومرج formula_125 در این شبکه به صورت مقابل تعریف می‌شود: formula_126. همچنین اگر formula_127 گردایه‌ای از شبکه‌های خودخواهانه باشد، به طریق مشابه هزینهٔ هرج‌ومرج formula_128به صورت بیشینهٔ هزینهٔ هرج‌ومرج بین اعضای formula_127تعریف می‌شود: formula_130.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: یکی از اساسی‌ترین هدف‌ها که تیوریسین‌های نظریهٔ بازی در مقولهٔ شبکه‌های خودخواهانه دنبال می‌کنند، دادن کران‌هایی تئوری برای هزینهٔ هرج‌ومرج، برحسب خانواده‌های متفاوت از توابع سربار روی یال‌ها است. به‌طور کلی، عامل‌ها در شبکه‌های خودخواهانه مسیری را انتخاب می‌کنند که به‌طور خودخواهانه سربار سفرشان را کمینه کند، که در نتیجهٔ آن رفتار جمعیتی آن‌ها در نقطهٔ تعادل واردراپ رخ می‌دهد. نکته اینجاست که تعادل واردراپ در جریانی رخ می‌داد که تابع پتانسیل را کمینه کند، در حالیکه دلخواه مدیر شبکه این است که سود اجتماعی بیشینه شود، یا به عبارتی دیگر هزینهٔ اجتماعی (formula_131) کمینه شود، که فاصلهٔ آن‌ها همان هزینهٔ هرج‌ومرج است. بنابراین که هر قدر که تابع پتانسیل شبکه formula_132 به تابع هزینهٔ اجتماعی formula_133 به اصطلاح "شبیه‌تر" باشد، احتمالاً هزینهٔ هرج‌ومرج کمتری خواهیم داشت. در ادامه تلاش‌هایی را، که برای دادن کران‌های اطمینان در مورد هزینهٔ هرج‌ومرج در این گونه شبکه‌ها شده‌است، بررسی می‌کنیم.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: معمولاً برای تابع سربار یال‌ها، یک خانواده پارامتری formula_134 در نظر می‌گیرند، که توابع سربار یال‌ها از آن انتخاب می‌شوند، سپس برای این خانواده پارامتری خاص، کران هزینهٔ هرج‌ومرج معرفی می‌کنند. کران پیگو برای خانواده formula_134 به صورت زیر تعریف می‌شود:  .formula_136 با اینکه ممکن است عبارت کران پیگو سخت به نظر برسد، اما این در حالی است که برای خانواده‌های خاص از توابع سربار، پیگو باند مقدار قابل محاسبه‌ای خواهد داشت. مثلاً اگر formula_134 خانواده توابع خطی با ضرایب نامنفی باشد، خواهیم داشت: formula_138. این کران حتی زمانی که formula_134 خانواده توابع مقعر باشد هم برقرار است.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: همچنین اگر formula_134 خانوادهٔ چند جمله‌ای‌های با ضرایب نامنفی و درجه حداکثر p باشد، آن‌گاه:


title: هزینه هرج‌ومرج

text: formula_141 .


title: هزینه هرج‌ومرج

text: برای اثبات درستی کران پیگو، فرض کنید formula_142 یک تابع هزینه باشد. طبق تعریف ضریب پیگو، برای هر formula_143 خواهیم داشت: .formula_144  اگر قرار دهید formula_145 خواهیم داشت:


title: هزینه هرج‌ومرج

text: که نامساوی آخر در بخش بازی‌های پتانسیلی ثابت شد. بنابراین: formula_147. یعنی هزینهٔ اجتماعی تعادل واردراپ، حداکثر به اندازهٔ ضریب پیگو نسبت به هزینهٔ اجتماعی بهینه، افزایش پیدا کرده‌است: formula_148.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: یک شبکهٔ خودخواهانه را در نظر بگیرید. به نظر می‌رسد که اضافه کردن یک یال بین دو راس، امکان جابه جایی ترافیک را در مسیرهای مختلف ارتقا دهد. به نحوی منطقی به نظر می‌رسد که با اضافه شدن این یال، سربار جابه جایی ترافیک در شبکه اگر کم نشود، زیاد هم نشود و بنابراین هزینهٔ هرج‌ومرج نیز زیاد نشود. اما این درست نیست. در حقیقت شبکه‌های بسیاری هستند که با اضافه کردن یال‌های به خصوصی در آن‌ها، نه تنها هزینهٔ هرج‌ومرج کاهش نمی‌یابد، بلکه افزایش پیدا می‌کند. این رخ داد به پارادوکس براوس (به انگلیسی: Braess' Paradox) معروف است.  مثلاً شکل مقابل، ۲ مسیر از formula_149 به formula_150 نشان می‌دهد که زمان طی خیابان formula_149 تا formula_152 و همچنین خیابان formula_153 تا formula_150، برابر تعداد رانندگان تقسیم بر ۱۰۰ دقیقه است و زمان طی خیابان formula_152 تا formula_150 و همچنین خیابان formula_149 تا formula_153، مستقل از تعداد رانندگانی که این مسیر را انتخاب می‌کنند، برابر ۴۵ دقیقه است. فرض کنیم ۴۰۰۰ راننده می‌خواهند از formula_149 به formula_150 بروند و در ابتدا، مسیری میان formula_152 و formula_153 وجود ندارد.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: اگر یکی از مسیرهای formula_163 یا formula_164 کوتاه‌تر از مسیر دیگر باشد، به صورت خالص، همهٔ رانندگان مسیر کوتاه‌تر را انتخاب می‌کردند. اما در این مثال این دو مسیر هم‌اندازه و در نتیجه تعادل نش ترکیبی دارد. با فرض اینکه formula_152 راننده از مسیر بالا می‌روند، زمانی که طول می‌کشد به مقصد برسند برابر formula_166 دقیقه است و با فرض اینکه formula_153 راننده از مسیر پایین می‌روند، زمان رسیدن آن‌ها به مقصد نیز formula_168 است. با توجه به اینکه ۴۰۰۰ راننده وجود دارد و formula_169، formula_170 باشد، یک تعادل برای این بازی است و زمان رسیدن تمام رانندگان، برابر formula_171 دقیقه خواهد شد. اگر در این بازی، formula_24 را مجموع زمانی که رانندگان در مسیر هستند در نظر بگیریم، می‌بینیم که formula_21 برابر ۱ است، زیرا تعادل نش همان استراتژی پروفایلی است که در آن تابع هزینه کمترین مقدار می‌شود.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: حال به هدف افزایش بازدهی، فرض کنیم خیابان formula_174 را ایجاد کنیم که زمان طی آن برابر ۰ دقیقه باشد. در این صورت فرض کنیم در حالت تعادل قبلی که formula_170 بود، راننده‌ای مسیر formula_176 را انتخاب کند. در این صورت زمان رسیدن او به مقصد برابر formula_177 دقیقه خواهد شد که نسبت به ۶۵ دقیقه، ۲۵ دقیقه بهتر است. پس با این وجود، به‌زودی تمام ۴۰۰۰ راننده این مسیر را انتخاب می‌کنند و هرچه رانندگان بیشتری این مسیر را انتخاب کنند، زمان بیشتری طول می‌کشد که به مقصد برسند. وقتی تعداد افرادی که از formula_176 می‌روند به ۲۵۰۰ برسد (۱۵۰۰ نفر هنوز در مسیر formula_164 باقی بمانند)، زمانی که طول می‌کشد هر یک از این ۲۵۰۰ نفر به مقصد برسند برابر formula_180 دقیقه خواهد بود که در تعادل ابتدایی نیز همین مقدار بود. اما برای ۱۵۰۰ نفر موجود در مسیر formula_164، این زمان به formula_182 دقیقه می‌رسد که ۲۰ دقیقه بیشتر از این زمان در تعادل اول است. پس به ناچار این ۱۵۰۰ راننده هم باید مسیر خود را به formula_176 عوض کنند که زودتر برسند. زمانی که تمام راننگان این مسیر را انتخاب کنند، زمان رسیدن هر راننده از formula_149 به formula_150 برابر formula_186 دقیقه خواهد شد و در تعادل خواهد بود (زیرا اگر راننده‌ای مسیر خود را به formula_164 تغییر دهد، زمان رسیدنش به مقصد formula_182 دقیقه خواهد شد که بدتر است، پس مسیر خود را عوض نمی‌کند). در این مثال دیدیم که با اضافه کردن یک خیابان، استراتژی پروفایل تعادل نش عوض شد اما بازدهی مثلاً در حالتی که هیچ راننده‌ای از خیابان formula_174 عبور نکند و نصف-نصف از بالا و پایین عبور کنند بیشتر است. پس formula_21 مقداری بزرگ‌تر از یک می‌گیرد. در نتیببجه در این مثال، اضافه کردن یک خیابان کوتاه به هدف کم کردن ترافیک و افزایش بازدهی، نتیجهٔ عکس می‌دهد.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: مثال‌هایی از این پارادوکس براوس در شهرهای مختلف دیده‌شده‌است. مثلاً در شهر سئول در کرهٔ جنوبی، با برداشتن یکی از اتوبان‌ها به عنوان بخشی از پروژهٔ بهبودسازی چئونگ چئون، ترافیک در سراسر شهر روان‌تر و بهتر شد. مثال دیگر شهر اشتوگارت واقع در کشور آلمان است که بعد از سرمایه‌گذاری در شبکهٔ راهی شهر در سال ۱۹۶۹، ترافیک بهبود نیافت؛ اما با بسته شدن بعضی خیابان‌های تازه ساخته‌شده، ترافیک بهبود یافت.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: حتی این پارادوکس در استراتژی تیم‌های ورزشی دیده می‌شود. مثلاً در بسکتبال، تیم را می‌توان به عنوان یک شبکهٔ راه برای انداختن توپ در سبد دید که هر استراتژی استفاده شده در تیم، یک بازده متناظر خود دارد. همچنین در این مدل بهترین بازیکن به‌عنوان راه میانبر است که به دلیل استفادهٔ بیش از اندازه از او، باعث کاهش بازدهی تیم می‌شود. راه پیشنهاد شده برای حداکثر بازدهی می‌تواند این باشد که بهترین بازیکن نیز حدوداً اندازهٔ بازیکنان دیگر توپ را شوت کند.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: مثال‌های ساده‌ای وجود دارد که در آن‌ها هزینهٔ هرج‌ومرج می‌تواند به شدت زیاد شود. به‌طور کلی پارادوکس براوس به خصوص در شبکه‌های بزرگ می‌تواند خطرناک شود ، و هزینهٔ هرج‌ومرج را به شدت افزایش دهد. بنابراین از دید فنی نمی‌توان برای شبکهٔ دلخواه، کران بالای کلی‌ای در مورد هزینهٔ هرج‌ومرج آن داد. در واقع مثال‌های نقض نسبتاً ساده‌ای در شبکه‌های خودخواهانه با یک سفر می‌توان ساخت، که در آن‌ها هزینهٔ هرج‌ومرج به بی‌نهایت میل کند. راه حل کلی‌ای که برای کران‌دار کردن هزینهٔ هرج‌ومرج وجود دارد، اضافه کردن محدودیت‌های جدید به مساله است. این محدودیت‌ها می‌تواند در دو بعد الگوریتمی، و یا محدود کردن توابع سربار یال‌ها به خانواده‌های مشخص صورت پذیرد. برای نمونه می‌توان شبکه را به گونه‌ای دست کاری کرد، یعنی برخی از یال‌ها را حذف و در صورت امکان، برخی از یال‌ها را اضافه کنیم، به گونه‌ای که هزینهٔ هرج‌ومرج کاهش پیدا کند. امروزه، این راه حل به‌طور ویژه در مورد مدیریت ترافیک شهری مورد استفاده است.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: راه حل دیگری که برای کنترل هزینهٔ هرج‌ومرج استفاده می‌شود، این است که بخشی از ترافیک به صورت مرکزی مدیریت شود، سپس عامل‌های خودخواه متعاقباً نسبت به ازدحام موجود در شبکه، مسیر خودخواهانهٔ خود را انتخاب کنند. کاراکوستاس (Karakostas) نشان داد که پیش گرفتن چنین استراتژی‌هایی می‌تواند به طرز چشم‌گیری ضریب هرج‌ومرج را در شبکه کاهش دهد.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: قیمت‌گذاری روی یال‌ها، استراتژی دیگری است که در این باب می‌تواند پیش گرفته شود، به نحوی که هزینهٔ یک مسیر، برای هر یک از عوامل تغییر کند، و در نتیجهٔ آن، برخی از آن‌ها مسیر خود را تغییر دهند. اگر قیمت‌گذاری هوشمندانه باشد، این تغییر مسیرها می‌تواند و جهت سود اجتماعی ایجاد شود، که در نتیجهٔ آن هزینهٔ هرج‌ومرج کاهش یابد.


title: هزینه هرج‌ومرج

text: ریچارد کول (Richard Cole)، یوگنی دودیس (Yevgeniy Dodis) و تیم رافگاردن (Tim Roughgarden) در مقاله‌ای کارا بودن روش قیمت‌گذاری را در این راستا نشان دادند.


title: تاتاری سرخمیده

text: تاتاری سرخمیده نام یک گونه از سرده تاتاری است.


title: توالی k منظم

text: در ریاضیات و علوم نظری رایانه یک توالی Kمنظم یک دنباله نامحدود از اصطلاحات مشخص شده توسط ماشین حالات متناهی است. این توالی‌ها یک تعمیم از توالی‌های kاتوماتیک با حروف الفبایی با اندازه بی‌نهایت هستند.


title: توالی k منظم

text: اولین تحقیقات در این زمینه توسط برستل و روتنا در زمینه سری‌های منطقی انجام شدکه بسیار مربوط به توالی‌های k-منظم است. سپس توالی‌های k-اتوماتیک تعریف شدند. به یک توالی k-اتوماتیک گفته می‌شود، اگر جمله nام این دنباله توسط یک ماشین حالت متناهی با ورودی n در پایه k تولید شود. Allouche و Shallit اولین بار توالی k-regular را به عنوان یک تعمیم طبیعی از توالی‌های k-اتوماتیک تعریف می‌کنند. با مطالعه مقادیری که دری یک توالی k-منظم به دست می‌آید و مجموعه‌های مختلف توالی‌های k-منظم می‌توان مجموعه‌هایی با ویژگی‌های خاص را مشخص کرد که هر توالی k-regular که مقادیر آن در این مجموعه قرار می‌گیرد، لزوماً k اتوماتیک نیز هست. به‌طور خاص، می‌توان نشان داد که یک توالی منظم نامحدود باید بی‌نهایت مقادیر ترکیبی داشته باشد.


title: توالی k منظم

text: می‌گوییم{S(n)}|n>0}} توالی(R,k)-منظم است، اگر تعداد محدودی از توالی‌های (S(1)، S(2)، S(j وجود داشته باشد، که با مقادیر R، هر دنباله در k-هسته (S(n یک ترکیب R-خطی از (S(i است. k-توالی‌های منظم تعاریف ریاضی و غیر ریاضی مخنلفی دارند، که همه این تعاریف معادل یکدیگر هستند. این تعاریف بر مبنای خصوصیات مختلفی است که توالی‌های k-منظم دارند. بعضی از خصوصیات رایج این توالی‌ها به شرح زیر است: در هر یک از موارد زیر،'R را یک حلقه نوتری جابجایی پذیر و R را یک حلقه (ریاضی) حاوی'R فرض خواهیم کرد.


title: توالی k منظم

text: فرض کنید: "k" ≥ ۲. هسته k توالی (S(n مجموعه ای از زیرتوالی‌هایی است که: formula_1


title: توالی k منظم

text: به توالی (s(n، توالی R',k)-regular) (اغلب به اختصار "k-regular")گفته می‌شود اگر ("K" ("s" یک زیرماژول از یک 'R-ماژول متناهی تولید شده باشد.


title: توالی k منظم

text: توالی ("s"("n" یک توالی k-منظم است اگر عدد صحیحی مانند E وجود داشته باشد، که به ازای جمیع مقادیر "e"> "E" and 0 ≤ "r" ≤ "k" − ۱, بتوان هر زیرتوالی از s به فرم ("s"("k""n" + "r" را به عنوان یک ترکیب خطی از 'R به شکل formula_2, نوشت جایی که "c" یک عدد صحیح است و "f" ≤ "E", و ۰ ≤ "b" ≤ "k".


title: توالی k منظم

text: به صورت جایگزین، توالی ("s"("n" یک توالی k-منظم است اگر عدد "r" و زیرتوالی‌های ("s"("n"), … , "s"("n" وجود داشته باشند به طوری که برای هر ۱ ≤ "r" ≥ "i" و ۰ ≤ "k" − ۱ ≥ a", هر توالی ("s"("kn" + "a" در هسته k مربوط به ("K"("s" یک ترکیب خطی 'R از زیرتوالی‌ها ("s"("n" است.


title: توالی k منظم

text: فرض کنید"x", … , "x" مجموعه ای از k متغیر غیرقابل جایگزینی باشند و فرض کنید τ یک متغیر مپ باشد که تعدادی عدد طبیعی مانند n را به رشته "x" … "x", ارسال می‌کند و پیوند می‌دهد. به صورتی که نمایش پایه k برای رشتهٔ x به صورت "a"..."a". خواهد بود. سپس توالی ("s"("n" یک توالی k-منظم است اگر و تنها اگر سری توانی صوری formula_3 با منطق اعداد صحیح سازگار باشد.


title: توالی k منظم

text: تعریف سری توانی یک توالی k-regular منجر به کشف خصوصیات یک ماشین آتوماتا مشابه با ماشین ماتریس شوتزنبرگر خواهد شد.


title: توالی k منظم

text: دنبالهٔ ثو-مورس ((t(n) در حقیقت نقطه ثابت مورفیسم ۰۱ → ۰، ۰۱ → ۱ است. ثابت شده است که توالی ی ثو-مورس به ۲-خودکار است؛ بنابراین، این توالی ۲-منظم نیز هست و ۲-هسته آن یعنی:  formula_4 شامل زیرتوالی‌های formula_5 و formula_6 خواهد شد.


title: توالی k منظم

text: فرض کنید ("h"("n") = ν("n" + 1 یک ارزش گذاری ۲-ادیک از "n" + 1 باشد. توالی رولر (("h"("n") یک توالی ۲-منظم است و ۲-هسته ان یعنی: در فضای برداری دوبعدی ساخته شده توسط ("h"("n" و توالی ثابت formula_8 قرار می‌گیرد. این عناصر پایه ای منجر به رسیدن به روابط بازگشتی زیر خواهد شد. که در کنار شرایط اولیه "h"(0) = 0 and "h"(۱) = ۱، توالی را به صورت یکتا می‌یابند.


title: توالی k منظم

text: توالی مجموعه کانتور یا اعداد کانتور (("c"("n") از اعدادی تشکیل شده است که بسط ترنری آن‌ها شامل عدد یک نمی‌شود. بسیار ساده است که نشان دهیم: و بنابراین توالی اعداد کانتور ۲-منظم است.


title: توالی k منظم

text: یک کاربرد جالب از مفهوم k-منظم درحین مطالعه گسترده‌تر مبحث الگوریتم هادر تجزیه و تحلیل مرتب‌سازی ادغامی بافت شده است. باداشتن لیستی از n مقدار مختلف تعداد مقایسه‌هایی که توسط الگوریتم مرتب‌سازی ادغامی انجام می‌شود از روابط بازگشتی زیر به دست می‌آید. در نتیجه توالی تعریف شده توسط روابط بازگشتی برای مرتب‌سازی ادغامی، یعنی (T"("n" یک توالی ۲-منظم را تشکیل می‌دهد.


title: توالی k منظم

text: تعداد بیشتری مثال در دیگر کتاب‌ها موجود است که نام برخی از این کتاب‌ها در قسمت منابع آورده شده‌است.


title: توالی k منظم

text: توالی‌های k-منظم تعدادی ویژگی جالب دارند. فهرستی کوتاه از این ویژگی‌ها در زیر ارائه شده‌است.


title: توالی k منظم

text: در استقلال چندوجهی، جایی که "k", "l" ≥ ۲، اگر یک توالی هم k-منظم و هم l-منظم باشد، توالی از شرایط بازگشت خطی برخوردار خواهد شد. این مبحث یک تعمیم به نتایج گرفته شده توسط Cobahm مربوط به توالی‌هایی است که هم k-اتوماتیک و هم l-اتومانیک هستند.


title: جواهر البلاغه

text: جواهر البلاغه از کتاب‌هایی علوم بلاغی است.نام کامل "جواهر البلاغه فی ادبیات لغة العرب"، کتابی در مورد زیباشناسی زبان عربی است که در دانشگاه و حوزه، در سطوح مختلف به دانش آموختگان علوم دینی یا عربی و ادبیات تدریس می‌شود.


title: جواهر البلاغه

text: فهرست، در ابتدای کتاب آمده‌است. در مورد معنای اصطلاحی «بلاغت» از دیرباز تعریف‌های بسیاری بیان شده‌است و اعتبار معانی بیان، از حیث لفظ «فصیح» و از حیث لفظ و معنا «بلیغ» دانسته‌است و در این کتاب از ورود به موضوعاتی که سبب تطویل کلام می‌شود، خودداری شده‌است و کتاب عنوان‌های دیگری همچون جواهر الکلم نیز دارد و جایگزینی برای مطول تفتازانی به حساب می‌آید؛ که به زبان‌های مختلفی همچون فارسی و انگلیسی چاپ شده‌است.


title: جواهر البلاغه

text: پرهیز از مباحث کلامی و فلسفی است برخلاف کتاب‌های همچون مطول همچنین وجود تمرین در پایان هر درسنوشتار می‌باشد.فصل بندی و عنوان‌نویسی مناسب دیگر مزایای کتاب است. از معایب و اشکالات کتاب بجایی المولف نوشته شده مولف که این خطایی نحوی است.از این دست خطاها در چند جای کتاب دیده می‌شود. بر خلاف شیوه شناخته شده در چاپ کتب،عناوین روی جلد از واژگان عربی و فارسی است که ناخوشایند جلوه می نماید و زیبنده کتاب درسی دانشگاه و حوزه نیست. حاشــیهٔ صفحــه21: «... و الاولــی مــا صرح به الدســوقی مــن تعلیلها  مســتعمل عند العرب». صحیح غیر مســتعمله، می باشــد که واضح نیست . اشکال دیگر بر کتاب اینکه متن الدراسی به زبان فارسی متن درسی نوشته شده‌است.


title: جواهر البلاغه

text: این کتاب، مشتمل بر مقدمه و مباحث مقدماتی و سه بخش است. در بخش اول، «علم معانی» در نه باب و در بخش دوم، علم بیان در سه باب و هر باب در ضمن چند مبحث مطرح شده‌است. در بخش سوم نیز علم بدیع در دو باب تألیف شده که در ذیل هر باب به ترتیب، محسنات معنوی و لفظی عنوان شده‌است.


title: جواهر البلاغه

text: نویسنده این کتاب احمد الهاشمی است. در این کتاب به شیوه خطیب قزوینی نوشته و تنها در مواردی با خطیبقزوینی اختلاف نظر دارد مطالبی را اضافه نموده‌است. وی در پایان کتاب خود از سَرَقات، بحث کرده‌است. روی‌هم‌رفته در کتاب مزبور تمرین‌های سودمندی به شیوه کتب جدید عربی وجود دارد که مورد استفاده دانش آموختگان علوم بلاغی قرار می‌گیرد و روی همین اصل، این کتاب از کتاب‌های درسی، در آموزشگاه‌ها و مدارس متوسطه کشورهای عربی می‌باشد و تاکنون بارها چاپ شده‌است.


title: جواهر البلاغه

text: علم بلاغت در مقایسه با فنون و زمینه‌های دیرین بلاغت در زبانها و جوامع جهانی، مطالعات و پژوهش‌های علمی معاصر، برد وسیع‌تر و متنوع‌تری از دیگر مسائل نظری وابسته دانسته‌اند. اولین نظریه پردازان در علوم بلاغی غرب دانشمندانی همچون ارسطو، ژاک دریدا، مارکوس کوئنتیلی، کنت بورک، میشل فوکو، مارشال مک لوهان بودند.


title: جواهر البلاغه

text: خلاصه کتاب رعایت مقتضای حال با کلامی فصیح و گویا می‌باشد که در یک جلد است و این کتاب بارها توسط ناشرین تجدید چاپ شده‌است و به صورت نموداری، خلاصه شده و تفصیلی توسط صاحب نظران در این عرصه نقد و مطالبی به آن اضافه شده‌است. برخی افراد صاحب نظر که برای کتاب جواهر و فنون بلاغی، نقد یا ترجمه و شرح داشته‌اند، عبارتند از:


title: لم اسپرنر

text: لم اسپرنر در واقع معادل ترکیبیاتی قضیهٔ نقطهٔ ثابت برور می‌باشد و توسط امانویل اسپرنر اثبات شده‌است.


title: لم اسپرنر

text: این لم به زبان ساده بیان می‌کند که در هر رنگ آمیزی اسپرنری (که در پایین به تعریف این نوع از رنگ آمیزی خواهیم پرداخت) یک سیمپلکس formula_1 بعدی مثلث بندی شده، حداقل یک سلول شامل تمامی رنگ‌ها دارد (در واقع در این رنگ آمیزی رأس‌ها را رنگ می‌کنیم و این لم بیان می‌کند که حداقل یکی از فضاهای به وجود آمده توسط مثلث‌بندی شدن این سیمپلکس قطعاً در رأس‌های خود تمامی رنگ‌ها را خواهد داشت).


title: لم اسپرنر

text: رنگ آمیزی اسپرنری چندین کاربرد دارد که از آن‌ها می‌توان به محاسبهٔ کارآمد نقاط ثابت یک تابع، پیدا کردن ریشه‌های معادله‌ها و تقسیم عادلانه (مسألهٔ برش کیک که یکی از مسایل مطرح در نظریهٔ بازی‌ها است) اشاره کرد.


title: لم اسپرنر

text: در اینجا به این می‌پردازیم که این لم در واقع چه چیزی را بیان می‌کند. همان‌طور که در بالا اشاره شد این لم در سیمپلکس‌های n بعدی تعریف می‌شود. برای درک بهتر این لم آن را برای بعدهای پایین formula_2 بیان می‌کنیم تا شهودی نسبت به آن پیدا کنیم.


title: لم اسپرنر

text: در حالت یک بعدی این قضیه بیان می‌کند که یک تابع که روی یک فضای گسستهٔ یک بعدی (مثل نقاطی روی یک خط) که تنها مقادیر صفر و یک را به خود اختصاص می‌دهد و با مقدار صفر شروع می‌کند و به مقدار یک تمام می‌شود به تعداد فردی مقدار خود را بین صفر و یک عوض می‌کند. در واقع فرض کنید پاره‌خطی عمودی داریم و نقطهٔ بالایی این پاره‌خط را با رنگ سبز و نقطهٔ پایینی آن را با رنگ آبی رنگ کنیم حتماً تکه‌پاره خطی وجود دارد که رنگ دو سر آن‌ها سبز و آبی (متفاوت) است و تعداد تکه‌پاره‌خط‌های به وجود آمده که دو سر آن‌ها رنگ سبز و آبی (متفاوت) هستند، فرد است.


title: لم اسپرنر

text: این حالت از قضیهٔ اسپرنر در واقع حالتی از آن است که بیشتر از بقیهٔ حالت‌های آن مطرح می‌شود که شرح آن به صورت زیر است:


title: لم اسپرنر

text: یک مثلث بندی از مثلث formula_3 را در نظر بگیرید. حال فرض کنید که رأس‌های به وجود آمده در این مثلث را با شروط زیر رنگ می‌کنیم. لم اسپرنر بیان می‌کند که در این حالت یکی از مثلث‌ها ایجاد شده در درون مثلث formula_11 هر سه رنگ آبی و قرمز و سبز را در رأس‌های خود دارد (به عبارت دیگر هر راس آن رنگش با رأس‌های دیگر متفاوت است). لم اسپرنر هم چنین بیان می‌کند که تعداد فردی از این مثلث‌های سه رنگ (مثلث‌هایی که رنگ‌های سه راسشان متفاوت از هم است) وجود دارند.


title: لم اسپرنر

text: در این‌جا لم اسپرنر را برای حالت formula_12 بعدی بررسی می‌کنیم. فرض کنید formula_13یک سیمپلکس است که formula_14 و ما یک مثلث‌بندی به نام


title: لم اسپرنر

text: formula_15از این فضا داریم. formula_16 را مجموعه رأس‌های formula_15بگیرید. تابع formula_18را تابع رنگ آمیزی در نظر بگیرید که به هر راس از مثلث بندی formula_15یکی از رنگ‌های بین formula_20تا formula_21را اختصاص می‌دهد. اما این رنگ‌آمیزی نمی‌تواند به هر صورتی باشد و باید در شرایط زیر صدق کند: صورت صدق کردن تابع formula_28در شرایط بالا داریم که تعداد فردی سیمپلکس از formula_15وجود دارند که رأس‌های آن‌ها با تمامی formula_21


title: لم اسپرنر

text: رنگ، رنگ شده باشند.


title: لم اسپرنر

text: در این بخش به اثبات لم اسپرنر می‌پردازیم. حالت یک بعدی این لم بسیار بدیهی است. در ابتدا اثباتی برای حالت دو بعدی این لم می‌آوریم. اثبات برای بعدهای بالاتر با استقرا بر روی تعداد بعدها و با استدلالی شبیه به اثبات حالت دو بعدی این لم است.


title: لم اسپرنر

text: گراف formula_31 را از روی مثلث‌بندی formula_15 می‌سازیم به اینصورت که به ازای هر مثلث موجود در formula_15 یک راس در formula_31 داریم. یک راس هم در گراف formula_31 اختصاصی برای فضای بیرون از مثلث اصلی قرار می‌دهیم (در واقع نمایندهٔ آن فضا است) که آن را formula_36می‌نامیم. بین راس formula_37، formula_38در گراف


title: لم اسپرنر

text: formula_31یال می‌گذاریم اگر و تنها اگر بین این دو ناحیه ضلع مشترک در مثلث‌بندی formula_15وجود داشته باشد و دو سر این ضلع با (البته دقت کنید که راسی که برای فضای بیرون از مثلث اختصاص دادیم به تمامی مثلث‌هایی که یکی از اضلاعشان روی مثلث اصلی قرار دارد، ضلع مشترک دارد و اگر دو سر این ضلع رنگ‌های متفاوت داشته‌باشند یال هم به آن‌ها دارد).


title: لم اسپرنر

text: حال راس formula_36را در نظر بگیرید. این راس قطعاً درجهٔ فرد دارد. زیرا بر روی هر ضلع مثلث بزرگ تعداد فردی ضلع وجود دارد که دو سر آن‌ها رنگ‌های متفاوتی داشته‌باشند. تعداد این ضلع‌های فرد روی ضلع اول مثلث بزرگ را اگر formula_42بنامیم و روی ضلع‌های دوم و سوم را به ترتیب formula_43بنامیم داریم:


لم اسپرنر


title: لم اسپرنر

text: در این صورت پس formula_45 فرد است. پس بنابراین قضیه که در یک گراف متناهی تعداد زوجی راس با درجهٔ فرد حضور دارند، بنابراین لااقل یک راس دیگر با درجهٔ فرد در گراف formula_31 حضور دارد. به سادگی می‌توان مشاهده کرد که بقیه رأس‌های گراف به جز formula_36تنها می‌توانند درجه‌های formula_48 داشته باشند (دقت کنید که برای این رأس‌های گراف تنها سه ضلع هست و بنابراین درجه قطعاً کمتر مساوی formula_49است اما با بررسی حالات مختلف می‌بینیم تنها درجه‌های ممکن formula_50(برای حالتی که تمام رأس‌های مثلث همرنگ هستند) و formula_51(برای حالتی که دو راس مثلث همرنگ باشند) و formula_49(برای حالتی که هر سه راس مثلث رنگ متفاوت داشته باشند) هستند. پس با توجه به اینکه یک راس دیگر با درجهٔ فرد به جز formula_36داریم لااقل یک راس با درجهٔ سه و در واقع یک مثلث تمام‌رنگ (هر سه راس رنگ‌های متفاوتی دارند و بنابراین تمام رنگ‌ها را دارند) داریم. نتیجهٔ کلی‌تر اینکه تعداد فردی مثلث تمام‌رنگ داریم.


title: لم اسپرنر

text: برای اثبات لم اسپرنر در حالت کلی از استقرا استفاده می‌کنیم. حالت formula_54 بدیهی است. برای سیمپلکس formula_12 بعدی که formula_56، با فرض اینکه گزاره برای سمپلکس‌های کمتر از formula_12 بعدی درست است، در یک مثلث‌بندی T از سیمپلکس اصلی، در هر وجه formula_58 از formula_13، فرد سیمپلکس formula_60 بعدی کامل وجود دارد. یکی از سیمپلکس‌های formula_60 بعدی کامل وجه formula_62 مانند formula_63 را در نظر می‌گیریم. رأس formula_12ام این سیمپلکس را formula_65 می‌نامیم. اگر رنگ این رأس formula_66 باشد یک سیمپلکس formula_12 بعدی کامل داریم و زنجیره را متوقف می‌کنیم. در غیر اینصورت رنگ formula_65 برابر formula_69 است که formula_70. فرض می‌کنیم formula_71. حال سیمپلکس formula_72 یک سیمپلکس formula_60 بعدی کامل است. رأس formula_74 وجود دارد که با اضافه کردن آن به formula_72 یک سیمپلکس جدید formula_12 بعدی ایجاد می‌شود. مجدد این سیمپلکس یا کامل است یا از یک رنگ دو بار در آن استفاده شده‌است. مانند قبل رأسی در formula_72 که رنگ مشابه با formula_78 را از formula_79 حذف می‌کنیم و رأس جدیدی غیر از رأس حذف شده به آن اضافه می‌کنیم و این فرایند را ادامه می‌دهیم و یک زنجیره از سمپلکس‌های formula_12 بعدی که هر کدام با formula_12 رنگ متفاوت رنگ‌آمیزی شده‌اند می‌سازیم. می‌دانیم برای رسیدن به یک سیمپلکس formula_12 بعدی از یک سیمپلکس formula_12 بعدی دیگر با روش حذف یک رأس و اضافه کردن یک رأس جدید دو روش وجود دارد (یعنی به ازای هر سیمپلکس formula_60 دو رأس وجود دارند که با اضافه کردن آن‌ها به سیمپلکس مذکور، یک سیمپلکس formula_12 بعدی ایجاد می‌شود). حال از آن‌جا که در زنجیره‌ای که در حال ساختن آن هستیم هر به ازای هر سیمپلکس (به جز سیمپلکس اول زنجیره)، دو سیمپلکس دیگری که می‌توانند برای رسیدن به آن به کار برده شوند قبل و بعد از آن آمده‌اند و همچنین از آن‌جا که سیمپلکس اول در مرز (وجه) قرار دارد و تنها یک راه برای رسیدن به آن وجود دارد که همان سیمپلکس دوم زنجیره است، در این زنجیره هیچ‌گاه یک سیمپلکس تکراری دیده نمی‌شود؛ بنابراین طول زنجیره متناهی است. از طرفی زنجیره فقط در دو حالت متوقف می‌شود. حالت اول این است که به یک سیمپلکس formula_12 بعدی کامل برسیم و حالت دوم نیز این است که به یکی از وجه‌ها برسیم و زنجیره دیگر قابل ادامه دادن نباشد. در حالت دوم از آن‌جا که می‌دانیم تمامی سیمپلکس‌های این زنجیره با مجموعهٔ رنگ‌های formula_87 ساخته شده‌اند وجهی که می‌توانیم با رسیدن به آن متوقف شویم همان وجهی است که با آن شروع کرده‌ایم یعنی formula_62. بنابراین تمامی سیمپلکس‌های وجه formula_62 یا با زنجیره‌هایی که در بالا گفتیم دو به دو به هم متصل می‌شوند یا به یک سیمپلکس formula_12 بعدی کامل می‌رسند؛ بنابراین فرد تا از آن‌ها به یک سیمپلکس formula_12 بعدی کامل می‌رسند. از طرف دیگر سیمپلکس‌های formula_12 بعدی کامل با حذف رأسی که رنگ formula_66 دارند و اضافه کردن تنها رأس ممکن دیگر و ساختن زنجیره‌ای مانند بالا، یا به یکی از سیمپلکس‌های وجه formula_62 می‌رسند یا به یک سیمپلکس formula_12 بعدی کامل دیگر می‌رسند، یعنی دو به دو جفت می‌شوند. تعداد آن‌هایی که با حالت دوم جفت می‌شوند زوج است و تعداد آن‌هایی که با حالت اول به وجه formula_62 می‌رسند فرد؛ بنابراین تعداد کل سیمپلکس‌های کامل formula_12 یعدی در formula_13 فرد است.


title: لم اسپرنر

text: ابتدا چند تعریف برای ساده‌تر شدن توضیحاتمان ارائه می‌کنیم:


title: لم اسپرنر

text: همچنین می‌توان تعریف formula_125 را بر روی n-زنجیره‌ها به صورت خطی گسترش داد، به‌طوری‌که اگر formula_128 آن‌گاه formula_129.


title: لم اسپرنر

text: حالت کلی اسپرنر به صورت زیر تعریف می‌شود:


title: لم اسپرنر

text: فرض کنید formula_130 یک k-زنجیره از k-سیمپلکس‌ها باشد که با رنگ‌های مجموعهٔ formula_131 رنگ شده‌است. داریم: formula_132.


title: لم اسپرنر

text: با استفاده از تعمیم لم اسپرنر می‌توان اثباتی برای قضیهٔ اساسی جبر ارائه کرد.


title: لم اسپرنر

text: فرض کنید یک مثلث، مثلث بندی شده و با رنگ‌های formula_133رنگ‌آمیزی شده باشد. دنبالهٔ چرخشی رنگ رأس‌های مرز مثلث را در نظر بگیرید. درجهٔ رنگ‌آمیزی را برابر با اختلاف تعداد تعویض‌ها از formula_20 به formula_51 و تعداد تعویض‌ها از formula_51به formula_20 در دنبالهٔ یاد شده تعریف کنید. دقت کنید درجه اگر به شکل تعداد تعویض‌ها از formula_51 به formula_49 منهای تعداد تعویض‌ها از formula_49 به formula_51 یا تعداد تعویض‌ها از formula_49 به formula_20 منهای تعداد تعویض‌ها از formula_20 به formula_49 نیز تعریف شود، مقدارش تغییری نمی‌کند. داریم تعداد مثلث‌هایی که سه رأس آن‌ها به formula_49 رنگ متفاوت رنگ شده‌اند حداقل برابر درجهٔ رنگ‌آمیزی است. به خصوص اگر درجه ناصفر باید یه مثلث وجود دارد که formula_49 ضلع آن با رنگ‌های متفاوتی رنگ شده‌اند. اگر رنگ‌آمیزی شرط اسپرنر را رعایت کند، درجهٔ رنگ‌آمیزی دقیقاً برابر formula_20 است.


title: لم اسپرنر

text: فرض کنید به جای یک رنگ‌آمیزی، formula_12 رنگ‌آمیزی اسپرنر متفاوت داشته باشیم. زوج‌های (سیمپلکس، جایگشت) را به شکلی در نظر می‌گیریم که رنگ هر رأس سیمپلکس از یک رنگ‌آمیزی متفاوت آمده باشد (بنابراین برای هر سیمپلکس formula_150 زوج متفاوت خواهیم داشت). حال حداقل formula_150زوج وجود دارند که شامل سلولی هستند که رئوس آن با رنگ‌های متفاوتی رنگ شده‌است. روشی دیگری برای بیان این لم به شکل مقابل است. فرض کنید formula_12 نفر برای یه مثلث‌بندی از یک سیمپلکس رنگ‌آمیزی‌های متفاوتی را ارائه داده‌اند. یه سیمپلکس رنگ‌آمیزی شده و یک تطابق از این افراد به رئوس آن سیمپلکس وجود دارد، به‌طوری‌که رنگ هر رأس از سیمپلکس همان رنگی است که فرد متناظر با آن رأس در تطابق، برای آن رأس ارائه داده بود. علاوه بر این تعداد این تطابق‌ها حداقل formula_150 است.


title: لم اسپرنر

text: رنگ‌آمیزی اسپرنری (در واقع رنگ‌آمیزی با شرایطی که در قسمت قبل گفته شد) چندین کاربرد محاسباتی دارد؛ یکی از این کاربردها پیدا کردن نقطهٔ ثابت توابع هستند. می‌توان به گونه‌ای یک سیمپلکس را رنگ کرد که سیمپلکس‌های تمام‌رنگ به معنای وجود نقاط ثابت در آن حوالی در یک تابع باشند. با کوچک و کوچک‌تر کردن مثلث‌بندی‌ها می‌توان ثابت کرد که نقطهٔ همگرایی سیمپلکس‌های تمام‌رنگ دقیقاً همان نقطهٔ ثابت تابع است. به همین دلیل از لم اسپرنر می‌توان در الگوریتم‌هایی که برای پیدا کردن ریشهٔ توابع به کار می‌روند. از این روش رنگ‌آمیزی و لم اسپرنر در بعضی از الگوریتم‌های تقسیم عادلانه استفاده می‌شود.


title: لم اسپرنر

text: با استفاده از این لم ثابت می‌شود که تقسیم‌بندی بدون رشک کیک بین formula_1نفر با تنها formula_155 برش ممکن است (به عبارت دیگر یک تخصیص پیوستهٔ بدون رشک قطعاً وجود دارد).


title: فرفیون شنی

text: فرفیون شنی نام یک گونه از سرده فرفیون است.


title: یروان-آویا

text: یروان-آویا () یک شرکت هواپیمایی خصوصی ارمنستان بود. این شرکت در بین سال‌های ۱۹۹۲ تا ۲۰۰۹ فعالیت داشت. قطب این شرکت هواپیمایی در فرودگاه بین‌المللی زوارتنوتس ایروان قرار داشت.


title: فهرست شخصیت‌های دفتر مرگ

text: مجموعه مانگای "دفتر مرگ" از شخصیت‌های مختلفی تشکیل شده‌است که توسط تسوگومی اوبا نوشته و تاکه‌شی اوباتا طراحی شده‌است. در مجموعه داستانی دفتر مرگ، تسوگومی اوبا دنیایی ویژه را ایجاد کرده‌است و در آن دفتری به نام دفتر مرگ وجود دارد که با نوشتن اسامی درون آن در صورتی که نحوه مرگ مشخص نشود، فرد بر اثر حمله قلبی از دنیا می‌رود.


title: فهرست شخصیت‌های دفتر مرگ

text: این داستان پسری جوان به نام لایت یاگامی را دنبال می‌کند که دفتر مرگ را برای اولین بار پیدا کرده و با آن در فکر پاکسازی دنیا از انسان‌هایی است که برای زندگی در جامعه‌ای آرمانی مناسب نیستند. یک تیم حرفه‌ای برای دستگیری این قاتل مرموز (لایت یاگامی) وارد عمل می‌شوند که در این مدت شخصیت‌های بسیاری وارد داستان می‌شوند. لایت در نهایت گرفتار می‌شود.


title: فهرست شخصیت‌های دفتر مرگ

text: نویسنده شخصیت‌های داستان خود را به وضوح کامل نشان داده‌است طوری‌که به گفته خود او «به نظر می‌رسد واقعی هستند، اما نمی‌توانند در دنیای واقعی وجود داشته باشند». به دلیل این واقعیت است که بیشتر شخصیت‌ها مجرمان یا قربانیان بودند. لایت یاگامی به عنوان شخصیت اصلی و مرگبارترین آنان بود. شخصیت برخی از کاراکترها در بین مانگا، انیمه و فیلم تلویزیونی متفاوت است.


title: فهرست شخصیت‌های دفتر مرگ

text: خسته و ناراضی از عدالت موجود در ژاپن است. هنگامی که او متوجه دفترچه مرگ می‌شود، در پی ایجاد یک جهان خالی از جنایت قدم می‌گذارد؛ تا به عنوان «خدا» بر آن حکومت کند. نام مستعار او، کیرا (キ ラ)، از کلمه قاتل انگلیسی (Killer) مشتق شده‌است. او به سرعت محبوب شده و توجه پلیس ژاپن و ال را جلب می‌کند.


title: فهرست شخصیت‌های دفتر مرگ

text: ، معروف به ال، بزرگ‌ترین کارآگاه جهان است. او وظیفه ردیابی و دستگیر کردن کیرا را بر عهده می‌گیرد. از خصوصیات ال این است که فقط در ملأ عام کفش می‌پوشد. ظاهر ژولیده و بازی کردن مداوم با غذاهایش که معمولاً از شکلات یا میوه تشکیل می‌شود باعث می‌شود که مردم نسبت به موقعیت ال شک کنند. او در تنهایی زندگی می‌کند و تنها رئیس او واتاری می‌تواند مستقیماً با او تماس بگیرد. ال مشکوک می‌شود که لایت همان کیرا است، اما نمی‌تواند بدگمانی خود را تأیید کند، هر چند که حق با اوست .


title: فهرست شخصیت‌های دفتر مرگ

text: شینیگامی (فرشته مرگ) صاحب دفترچه لایت


title: فهرست شخصیت‌های دفتر مرگ

text: نیت ریوار


title: فهرست شخصیت‌های دفتر مرگ

text: یک دادستان، طرفدار متعصب کیرا، و همچنین کیرا شماره چهارم است. هنگامی که لایت برای مخفی کردن هویت خود به یک کیرای جدید نیاز پیدا می‌کند، میکامی توسط او (صرفاً بر اساس شهود) به عنوان کیرا جدید انتخاب می‌شود. او از زمان کودکی حس قوی عدالت طلبی داشت، اما دیدگاه او به دلیل دوران تروما و قلدری‌ها تغییر کرد. میکامی تمایل به مجازات کسانی داشت که از نظرش شریر طلقی می‌شدند و کیرا را به عنوان خدا پرستش می‌کرد. میکامی زمانی که در حال نوشتن نام افراد در دفتر مرگ می‌شد کلمهٔ «حذف» را زیر لب با خود تکرار می‌کرد، که تسوگومی اوبا احساس می‌کرد این کار وی باعث جذاب‌تر شدن شخصیتش می‌شود. میکامی در طول داستان جایگزین نقش میسا به عنوان شخصیت کیرا شد.


title: فهرست شخصیت‌های دفتر مرگ

text: پدر لایت و افسر پلیسی است که تیم تحقیقاتی جستجوی کیرا را رهبری می‌کند که بعدها به اِل می‌پیوندند. هنگامی که اِل مشکوک شد که لایت می‌تواند کیرا باشد، سویچیرو نمی‌خواست باور کند که پسرش قادر به انجام چنین اعمالی است.


title: فهرست شخصیت‌های دفتر مرگ

text: با نام مستعار تارو ماتسویی، جوانترین عضو تیم تحقیقاتی کیرا است. او دارای انگیزه بالایی برای رقابت با سایر اعضای تیم تحقیقاتی بود، اما فقدان تجربه او برخی مواقع مانع تحقیقات آن‌ها می‌شد. او به عنوان «مرد معمولی و جوان» توصیف شده‌است که به راحتی با افراد همراه می‌شود و در مقابل روند و شایعات بسیار هیجان زده می‌شد؛ او اغلب به گفتگوهای صمیمی میان لایت و میسا گوش فرا می‌داد و بعدها نیز به تاکدا به خاطر شایعاتش در ازای تحقیق گوش می‌داد. در مورد میسا، ماتسودا اغلب بیان داشت که از طرفداران پر و پا قرص اوست، و هنگامی که مرگ ساختگی برایش تدارک دیدند، از این مسئله بسیار ناراحت بود که دیگر نمی‌تواند نقش مدیر را برایش ایفا کند.


title: فهرست شخصیت‌های دفتر مرگ

text: لیندا (リンダ, Rinda)فرمانده


title: فهرست شخصیت‌های دفتر مرگ

text: شینیگامی است که دفتر مرگ را در اختیار میسا قرار داده بود. رم نیز همانند ریوک، دارای دو دفتر مرگ است؛ اگرچه او دفتر خود را توسط حیله بدست نیاورده بود. شینیگامی به نام جلیوس، پس از اینکه عاشق میسا شده بود، عمداً فردی را که قصد جان میسا را کرده بود به قتل رساند و از آنجایی که او آگاهانه از دفتر مرگ خود برای گرفتن زندگی انسانی استفاده کرده بود (نقض قانون شینیگامی) به خاکستر تبدیل گشت و تنها دفتر مرگ خود را باقی گذاشت. رم که تحت تأثیر کار او قرار گرفته بود، دفتر مرگ جلیوس را به میسا تحویل داد. ظاهر او به طور کلی به شکل اسکلت، همراه با بازوهایی بلند شبیه به طناب نخاعی و پوستی مانند استخوان است. در حالی که همه چیز در دنیای انسان‌ها برای ریوک به منزله سرگرمی می‌ماند، رم تقریباً نقطه مقابل او بود. رم بسیاری از انسان‌ها را با دید تحقیر نگاه می‌کرد و شینیگامی‌ها را به عنوان نژاد برتر و تکامل یافته بر می‌شمرد. حال آنکه ریوک به موفقیت یا شکست لایت حس دوسوگرایی داشت، رم مرتباً به میسا کمک می‌کرد و عشق جلیوس نسبت به او را به ارث برده بود.


title: فهرست شخصیت‌های دفتر مرگ

text: زمانی که رم در یک فلاش‌بک روش از بین بردن یک شینیگامی را توضیح می‌داد حضور پیدا کرد. او شینیگامی کوچک و عروسک شکلی است که با وجود اینکه دارای دو کاسه چشم است اما تنها یک چشم دارد.


title: فهرست شخصیت‌های دفتر مرگ

text: پادشاه مرگ و همچنین شناخته شده به عنوان


title: اپسیلون-تعادل

text: در نظریه بازی‌ها یک اپسیلون-تعادل یا یک تعادل نزدیک به نش یک استراتژی است که شرایط تعادل نش به صورت تقریبی در آن برقرار است. در یک تعادل نش هیچ بازیکنی تمایل به عوض کردن رفتارش ندارد اما در تعادل نزدیک به نش این شرط ضعیف شده است؛ یعنی می‌توان بازیکنانی وجود داشته باشند که تمایل کمی به تغییر رفتارشان دارند. این حالت در شرایطی می‌تواند یک راه حل مطلوب از نظریه‌بازی‌ها باشد، مثلاً با فرض وجود سوگیری حفظ وضعیت موجود. این راه حل می‌تواند نسبت به راه حل تعادل نش ترجیح داده شود زیرا می‌توان آن را راحت‌تر محاسبه کرد و در بازی‌های با بیش از دو بازیکن ممکن است احتمالات موجود در یک تعادل نش اعداد گویا نباشند.


title: اپسیلون-تعادل

text: برای یک اپسیلون تعادل تعاریف مختلفی وجود دارد.


title: اپسیلون-تعادل

text: در یک بازی با پارامتر نا منفی formula_1، یک استراتژی را اپسیلون-تعادل می‌نامیم در صورتی که هیچ بازیکنی وجود نداشته باشد که بتواند تنها با تغییر استراتژی خودش امید سودش را بیش از مقدار formula_1 افزایش دهد. هر تعادل نش معادل یک اپسیلون-تعادل است که در آن formula_3 است.


title: اپسیلون-تعادل

text: به صورت رسمی فرض می‌کنیم formula_4یک بازی formula_5نفره باشد که مجموعه رفتارهای formula_6 برای بازیکن formula_7و تابع سود formula_8 را دارد. فرض کنیم formula_9 نشان دهندهٔ سود نفر formula_7است هنگامی که استراتژی formula_11 انجام شده. فرض می‌کنیم formula_12فضای توزیع احتمال بر روی formula_6باشد. بردار استراتژی formula_14 یک اپسیلون-تعادل نش برای formula_15 است اگر:


title: اپسیلون-تعادل

text: به ازای هر formula_16داشته باشیم formula_17


title: اپسیلون-تعادل

text: این تعریف شرط قوی‌تری را برای یک اپسیلون-تعادل در نظر می‌گیرد. در این تعریف یک بازیکن تنها زمانی به استراتژی خالص formula_18یک احتمال مثبت نسبت می‌دهد که امید سودی که از این استراتژی کسب می‌کند حداکثر به مقدار formula_1از سود بهترین جواب کمتر باشد.


title: اپسیلون-تعادل

text: فرض کنیم formula_20احتمال انجام استراتژی formula_11باشد. برای بازیکن formula_22فرض می‌کنیم formula_23 مجموعه استراتژی‌های تمام بازیکنان به جز بازیکن formula_22 باشد. به ازای استراتژی formula_25و استراتژی خالص formula_26 بازیکن formula_22فرض می‌کنیم formula_28 استراتژی باشد که بازیکن formula_22بازی formula_26 را انجام می‌دهد و بقیه بازیکنان بازیformula_11را انجام می‌دهند. تعریف می‌کنیم formula_32 سود بازی formula_22می‌باشد زمانی که استراتژی formula_11استفاده شده است. حال شرط تعادل تقریبی پشتیبانی شده را می‌توان به شکل زیر نوشت:


اپسیلون-تعادل


title: اپسیلون-تعادل

text: مسئله وجود یک الگوریتم تقریبی با زمان چندجمله‌ای برای یک اپسیلون-تعادل نش معادل مسئله وجود یک الگوریتم برای یک تعادل تقریبی پشتیبانی شده می‌باشد اما وجود چنین الگوریتمی همچنان یک مسئله حل نشده است. برای مقادیر ثابت اپسیلون، الگوریتم‌های چندجمله‌ای بهتری برای تعادل تقریبی نسبت به تعادل تقریبی پشتیبانی شده وجود دارد؛ یعنی مقدار اپسیلون در تعادل تقریبی کمتر از تعادل تقریبی پشتیبانی شده است. مثلاً برای بازی‌هایی که سودشان در بازه formula_36است و formula_37 یک اپسیلون تعادل را می‌توان در زمان چند جمله‌ای محاسبه کرد اما برای محاسبه تعادل تقریبی پشتیبانی شدهformula_38است.


title: اپسیلون-تعادل

text: مفهوم اپسیلون-تعادل در نظریه بازی‌های تصادفی که می‌توانند تا ابد ادامه داشته باشند از اهمیت بالایی برخوردار است. مثال‌هایی از بازی‌های تصادفی وجود دارد که هیچ تعادل نشی ندارند، امابازای هر اپسیلون بزرگتر از صفر یک اپسیلون-تعادل دارند.


title: اپسیلون-تعادل

text: یکی از ساده‌ترین مثال‌ها مدل خاص ارائه شده از بازی سکه‌های مطابق توسط Everett می‌باشد. در این حالت بازیکن اول سکه را قایم می‌کند و بازیکن دوم باید حدس بزند که سکه شیر است یا خط. اگر بازیکن دوم درست حدس بزند، سکه را از بازیکن اول می‌برد و بازی تمام می‌شود. اگر بازیکن دوم اشتباهاً حدس بزند که سکه شیر است، بازی با سود صفر برای هر دو نفر به اتمام می‌رسد. اگر بازیکن دوم به اشتباه حدس بزند که سکه خط است بازی تکرار می‌شود. اگر بازی تا ابد ادامه داشته باشد، سود هر دو بازیکن صفر است.


title: اپسیلون-تعادل

text: به ازای پارامتر "ε"> ۰ هر استراتژی که بازیکن دوم در آن با احتمال ε حدس بزند که شیر است و با احتمال formula_39حدس بزند که خط است (در هر مرحله از بازی و مستقل از مراحل قبلی) یک استراتژی اپسیلون-تعادل برای بازی می‌باشد. امید میزان سود بازیکن دوم در این استراتژی حداقل formula_39 است. همچنین واضح است که هیچ استراتژی برای نفر دوم وجود ندارد که بتواند تضمین کند سود آن دقیقاً ۱ است، بنابراین این بازی تعادل نش ندارد.


title: اپسیلون-تعادل

text: یک مثال ساده دیگر مسئلهٔ دوراهی زندانی است که formula_41 بار تکرار می‌شود و سود بازیکنان در این formula_41 دوره میانگین گرفته می‌شود. تنها تعادل نش این بازی این است که در هر دوره از بازی عدم همکاری انتخاب شود. حال دو استراتژی زیر را در نظر بگیرید: با این که هیچ‌کدام از این دو استراتژی تعادل نش برای این بازی نیستند، هر دوی آنها به ازای formula_43، یک اپسیلون-تعادل برای این بازی محسوب می‌شوند. مقادیر قابل قبول برای اپسیلون بر حسب مقادیر ماتریس سود و تعداد دفعات بازی formula_41 محاسبه می‌شود.


title: اپسیلون-تعادل

text: در اقتصاد، مفهوم اپسیلون-تعادل با استراتژی خالص زمانی کاربرد دارد که استراتژی میکس غیرواقعی به نظر برسد. در یک اپسیلون-تعادل با استراتژی خالص هر بازیکن یک استراتژی خالص که حداکثر به میزان اپسیلون از بهترین استراتژی خالص تفاوت دارد انتخاب می‌کند. برای مثال در مدل Bertrand–Edgeworth که هیچ تعادلی با استراتژی خالص وجود ندارد ممکن است یک تعادل-اپسیلون با استراتژی خالص وجود داشته باشد.


title: اصل آشکارسازی

text: اصل آشکارسازی در حوزه نظریه بازیها تعریف می‌شود. اصل آشکارسازی (Revelation Principle) یک اصل بنیادی و اساسی در طراحی سازوکار(Mechanism Design) می‌باشد. طبق گفته این اصل می‌توان هر تابع انتخاب اجتماعی (Social choice function) که توسط هر سازوکارای پیاده‌سازی شده‌است را توسط یک سازوکار صادق (truthful) و مستقیم (direct) پیاده‌سازی کرد. اصل آشکارسازی ما را قادر می‌سازد تا بر روی یک کلاس از سازوکارهای قابل دنبال کردن (tractable) در یک محیط وسیع تمرکز کنیم. در نتیجه فضای جستجو را ساده‌تر و کوچک‌تر می‌کند.


title: اصل آشکارسازی

text: در واقع این اصل به ما می‌گوید که اگر در یک بازی، طراح سازوکار در تلاش است تا خروجی‌های دلخواهی را به دست بیاورد، می‌تواند این فرض محدودکننده را بر روی فضای سؤال در نظر بگیرد که افراد شرکت‌کننده در این معامله دوست دارند اطلاعات محرمانه خود را در مورد استراتژی‌ای که می‌خواهند انجام دهند را به مدیر بگویند و سپس این مدیر است که با توجه به حرف‌ها و استراتژی‌هایی که از کاربران شنیده‌است (که درست می‌باشند اما الزاماً تمام اطلاعات محرمانه هر فرد نیستند) یک تصمیم‌گیری و استراتژی نهایی را برای تک تک بازیکن‌ها در نظر می‌گیرد. در واقع اگر هیچ سازوکار صادق و مستقیم‌ای در جهت رسیدن به خروجی‌های دلخواه برای یک بازی وجود نداشته باشد می‌توان این نتیجه را گرفت که هیچ سازوکار (چه مستفیم و چه غیر مستقیم) برای رسیدن به آن خروجی‌ها وجود ندارد. با این جهت دهی در فضای سؤال، پیدا کردن تعادل‌ها و سازوکارها ساده‌تر خواهد شد.


title: اصل آشکارسازی

text: این اصل در بازی‌هایی صادق می‌باشد که دارای شرایط اولیه زیر می‌باشند: برای مثال فرض کنید بازی A را داریم که در آن n بازیکن که غیر صادق هستند و به صورت رندوم بازی می‌کنند و سازوکار بازی به گونه غیر مستفیم (Indirect) می‌باشد. پس شکل آن به گونه زیر می‌باشد: حال می‌توان این بازی را به گونه تغییر داد که به در آن بازیکن‌ها صادق باشند و سازوکار به گونه مستقیم باشد. در نتیجه مدل استراتژی و بازی افراد به گونه زیر می‌باشد: پس در نتیجه افراد نیاز به دروغ گفتن و غیرصادق بودن ندارند و در واقع این سازوکار هست که به جای آن‌ها دروغ می‌گوید.


title: اصل آشکارسازی

text: حال برای اثبات اینکه تغییر دادن به این نوع سازوکار تعادلی را از بین نمی‌برد به گونه زیر مطرحش می‌کنیم:


title: اصل آشکارسازی

text: می‌دانیم که تعریف تعادل در یک بازی به این معنا است که کسی از افراد مستقل از دیگران علاقه‌ای ندارد که استراتژی‌ای که بازی می‌کند را تغییر دهد. حال در حالتی که هیچ شرط محدود‌کننده‌ای بر روی بازی نداشتیم افراد ممکن بود به مدیر اطلاعات را نادرست بدهند در نتیجه با توجه به حرفایی که می‌زدند سود به آن‌ها تعلق می‌گرفت و تعریف تعادل در این سازوکار در حالتی است که کسی به خودش دروغ نگفته باشد (زیرا اگر کسی به خودش دروغ گفته باشد یعنی می‌توانست سود بیشتری نسبت به استراتژی نفر مقابل به دست بیاورد پس بهتر بود استراتژی‌اش را عوض می‌کرد پس در حال حاضر در یک تعادل نمی‌باشیم). حال در حالتی که سازوکار ما از اصل آشکارسازی بهره می‌جوید، دروغ گفتن به سیستم در مورد اطلاعات محرمانه خود مانند دروغ گفتن به خود در سازوکار غیر مستفیم و ناصادق می‌باشد در نتیجه پس اگر تعادلی در حالت غیر مستقیم وجود داشته باشد در حالت مستفیم افراد با دروغ نگفتن به مدیر می‌توانند به همان تعادل دست یابند. پس در نتیجه ثابت می‌شود که مجموعه تعادل‌هایی که در سازوکار غیر مستقیم و ناصادق داشتیم زیر مجموعه تعادل‌های سازوکار صادق و مستقیم می‌باشد.


title: اصل آشکارسازی

text: وقتی که از اصل آشکارسازی برای طراحی سازوکار یک بازی بهره می‌جوییم، مجموعه تعادل‌ها در حالتی که هیچ شرط محدود‌کننده‌ای در بازی نداریم همیشه برابر با مجموعه تعادل‌ها در حالتی که شرط محدود‌کنندهٔ صداقت و و مستقیم بودن را داریم نمی‌باشد. در واقع هر تعادلی که در حالت غیر مستفیم و غیر صادق داریم را حتماً در حالت سازوکار با مدل مستقیم و صادق نیز داریم. برای مثال اگر در سازوکار بدون شرط محدودکننده تنها یک تعادل داشته باشیم اگر سازوکار را با استفاده از اصل آشکارسازی در نظر بگیریم ممکن است یک تعادل جدید و نامطلوب نیز به لیست تعادل‌هایمان اضافه شود.


title: اصل آشکارسازی

text: حال سؤالی که ممکن است ذهن را مشغول کند این است که این اصل چه خواص خوبی می‌تواند داشته باشد:


title: اصل آشکارسازی

text: برای روشن‌تر شدن محدوده کاری طراحی سازوکار مثالی می‌زنیم. اگر فرد الف بخواهد کالایی را که متعلق به اوست به فرد ب که خواهان خرید آن است بفروشد، با چه قیمتی می‌تواند این کار را انجام دهد؟. اگر فرض کنیم ارزش کالا برای فرد الف formula_9 و برای فرد ب formula_10 باشد فرد الف حاضر است آن کالا را به قیمت formula_9 یا بیشتر بفروشد و در عین حال فرد ب حاضر است به قیمت formula_10 یا پایین‌تر از آن خریداری کند. اگر باز فرض کنیم قیمت معاملاتی (formula_13) بین این دو ارزش باشد آنگاه فرد الف formula_14 نفع می‌برد و فرد ب به مقدار formula_15 و در نتیجه منفعت کل این معامله برای دو طرف formula_16 است. در نتیجه هر گاه formula_17 باشد به نفع کل جامعه است که معامله انجام شود و منفعتی به میزان formula_18 حاصل شود.


title: اصل آشکارسازی

text: اما برای انجام معامله سه راه اصلی وجود دارد. اول آنکه فروشنده (فرد الف) قیمت formula_9 خود را اظهار کند و اگر فرد ب ارزشی بیشتر برای آن قائل بود معامله انجام شود. دوم آنکه فرد ب قیمت y را بیان کند و اگر برای فرد الف این قیمت بالاتر از formula_9 بود معامله انجام شود. سوم آنکه دوطرف هم‌زمان در یک حراج دو طرفه formula_9 و formula_10 را اظهار کنند و قیمت نهایی (formula_13) مابین این دو حاصل شود.


title: اصل آشکارسازی

text: اما مشکل از آنجا شکل می‌گیرد که طرفین این معامله تنها از ارزش‌های خود برای کالای مورد نظر اطلاع دارند این انگیزه را دارند که ارزش‌های واقعی خود را اظهار نکنند تا بدین شکل منفعت بیشتری در معامله کسب کنند. در حقیقت برای فرد الف که قیمت formula_9 حداقل قیمتی است که رضایت او را جلب می‌کند این انگیزه وجود دارد که به دلیل عدم اطلاع از قیمت formula_10 فرد ب در حراج قیمتی بالاتر از formula_9 را اظهار کند و در نتیجه به قیمت نهایی (formula_13) بیشتری در چانه زنی دست یابد. از آن سو به همین دلیل ساده فرد ب نیز انگیزه دارد که formula_10 خود را پایین‌تر از مقدار واقعی نشان دهد. در این صورت بی تردید ممکن است با formula_9 و formula_10 غیر حقیقی معامله‌ای صورت نگیرد در حالی که با مقادیر واقعی آن‌ها به نفع دو طرف (و در نتیجه کل جامعه) بود که معامله انجام شود.


title: اصل آشکارسازی

text: طراحی سازوکار تنها تا اینجا پیش نمی‌رود، بلکه راه حل هارا برای آشکارسازی (Revelation) اطلاعات نشان می‌دهد. لم مایرسون که سال‌ها پیش معرفی شده‌است در رابطه با طراحی سازوکارها راه حلی را ارائه می‌دهد. این لم در معامله‌هایی که دارای شرایط اولیه خاص‌ای هستند یک سازوکار یکتا ارائه می‌دهد که طبق آن افراد علاقه‌مند هستند که مقدار حقیقی خود را به مدیر اعلام کنند و در نتیجه اصل آشکارسازی در معامله تحقق بگیرد. به‌طور کلی طراحی مکانیسم بدنبال آن است که در هر مورد مطالعاتی این امر را جستجو کند که چگونه می‌توان عاملین را به سمت آشکارسازی خواسته‌های خویش هدایت کرد.


title: احمد انصاری

text: احمد انصاری گراشی معروف به شیخ احمد (زادهٔ ۱۳۱۷ در گراش - درگذشتهٔ ۲۱ شهریور ۱۳۹۵ در شیراز) تاجر، نیکوکار و سرمایه‌گذار بین‌المللی ایرانی است که بناهای عام‌المنفعهٔ بسیاری را در نقاط مختلف جهان از جمله ایران و عراق تأسیس کرده‌است.


title: احمد انصاری

text: شیخ احمد اصالتاً اهل شهر گراش در جنوب استان فارس است. وی بیشتر حیات خود را در کشورهای حوزهٔ جنوبی خلیج فارس گذراند. پیشهٔ اصلی او تجارت بوده و بیشترین شهرتش به خاطر موقوفات و نیکوکاری‌های او در حوزه‌های بهداشت و مذهب است. وی فرزند شیخ حسن انصاری است.


title: احمد انصاری

text: به دلیل عدم تمایل شیخ احمد به ذکر نامش در تریبون‌های رسمی، آمار دقیقی از موقوفات او در دست نیست اما مشهور است که در ۵۳ شهر و روستا بناهای عام‌المنفعه تأسیس نموده‌است.


title: احمد انصاری

text: برخی از موقوفات مشهور وی عبارت‌اند از:


title: احمد انصاری

text: دانشکدهٔ علوم پزشکی امام جعفر صادق گراش: این مجموعه که یکی از مجموعه‌های آموزشی جنوب استان فارس است در سال‌های پس از انقلاب تأسیس شده و شامل امکانات دانشگاهی از جمله مجتمع‌های آموزشی، مجتمع خوابگاهی، سلف سرویس، مسجد، آزمایشگاه، سالن ورزشی، باغات میوه و نخل، سالن آمفی‌تئاتر و… می‌باشد. این دانشکده در حال حاضر حدود ۵۰۰ دانشجو دارد.


title: احمد انصاری

text: مجتمع آموزشی درمانی امیرالمؤمنین علی گراش: این مجموعه که شامل بیمارستان ۱۱۰ تخت‌خوابی، کلینیک فوق‌تخصصی مولی‌الموحدین، مرکز تخصصی پیشگیری از سرطان، مسجد و مجتمع مسکونی پزشکان است، در زمینی به مساحت ۱۹۰۰۰ متر مربع بنا شده‌است. این بیمارستان یکی از مجهزترین بیمارستان‌های جنوب ایران و مهم‌ترین مرکز درمانی در جنوب استان فارس و شرق هرمزگان است. این مجموعه که حدود ۲۰۰ پرسنل دارد، در سال ۱۳۶۸ به همت شیخ احمد انصاری افتتاح شد.


title: احمد انصاری

text: مسجد فاطمه‌الزهرای شیراز: این مسجد که در بلوار کریم‌خان زند و در کنار هتل بین‌المللی پارس واقع شده محل عزاداری جنوبی‌های ساکن شیراز در ایام محرم است. معماری این مسجد شباهت زیادی به مسجد بیمارستان گراش دارد.


title: احمد انصاری

text: حسینیهٔ اعظم برازجان: یکی دیگر از موقوفات شیخ احمد، حسینیهٔ اعظم برازجان واقع در استان بوشهر است.


title: احمد انصاری

text: حسینیهٔ اعظم گراش: این حسینیه که در مرکز شهر گراش قرار دارد با معماری ایرانی و با الهام‌گیری از مسجد النبی و حرم حضرت زینب طراحی و ساخته شده‌است. در معماری این حسینیه تماماً از سنگ‌های مرمر سبز و کاشی لاجوردی استفاده شده که در نوع خود بی‌نظیر است. این حسینیه محل برگزاری نماز جمعه و مراسمات مذهبی شهر گراش است و سالانه مورد بازدید گردشگران قرار می‌گیرد. این بنا یکی از بناهای شاخص مذهبی معاصر ایران است که شامل یک سالن اصلی مرمر، مجلس زنانه، شبستان، حیاط، باغ و طباخ می‌شود. مقبرهٔ شیخ حسن، پدر شیخ احمد در گوشهٔ حیاط این حسینیه است.


title: احمد انصاری

text: شبستان و حوزهٔ علمیه مسجد جمکران: قسمت‌های عمده‌ای از مسجد جمکران یکی از مساجد مشهور قم و حوزهٔ علمیه آن را شیخ احمد انصاری ساخته‌است.


title: احمد انصاری

text: هزینه‌های بیمارستان پیوند عضو بوعلی شیراز: شیخ احمد در زمان حیاتش کمک‌های بسیاری در جهت استمرار فعالیت‌های مجموعه‌های بهداشتی و درمانی می‌کرد. از جمله بخش‌های قابل توجهی از هزینه‌های بیمارستان بوعلی شیراز را پوشش می‌داد.


title: احمد انصاری

text: بازار حسینیهٔ اعظم گراش: این بازار از موقوفات شیخ احمد و برای تأمین مخارج حسینیه تأسیس شده و در بلوار سرداران گراش قرار دارد. این بازار به سبک حیاط مرکزی ساخته شده و هم‌اکنون محل کسب بسیاری از اهالی است.


title: احمد انصاری

text: شیخ احمد انصاری در ۲۱ شهریورماه ۱۳۹۵ و همزمان با روز عرفه به علت بیماری در بیمارستان نمازی شیراز درگذشت. اعلام خبر فوت او منجر به حرکت‌های خودجوش و مردمی برای گرامیداشت یاد او شد. مردم در چهار شهر قم، شیراز، دوحه و گراش برای وی مجالس ختم و ترحیم برگزار کردند و بسیاری از اهالی شهرهای دیگر نیز خود را به مجالس وی رساندند. در هفتهٔ اول پس از درگذشت وی، عمدهٔ همشهریان او سیاه پوشیده و برخی از کسبهٔ بازار به احترام او کسب و کار خود را تعطیل کردند.


title: احمد انصاری

text: بسیاری از چهره‌های سیاسی و مذهبی ایران در مراسم ترحیم وی شرکت کردند. از آن جمله می‌توان به حسینعلی امیری، معاون پارلمانی رئیس‌جمهور، سید محمدعلی افشانی، استاندار وقت فارس، فرزند حسین وحید خراسانی، شیخ عبدالعزیز قاضی‌زاده، از علمای اهل سنت در فارس، نمایندگان مجلس و فرمانداران شهرستان‌های دو استان فارس و هرمزگان، امامان جمعهٔ شهرهای فارس و رؤسای برخی از دانشگاه‌های کشور اشاره کرد.


title: احمد انصاری

text: همچنین سید حسن قاضی‌زادهٔ هاشمی وزیر وقت بهداشت، درمان و آموزش پزشکی، جمشید جعفرپور نمایندهٔ شهرستان‌های لارستان، خنج و گراش در مجلس شورای اسلامی، محمدهادی ایمانیه، رئیس وقت دانشگاه علوم پزشکی شیراز، سید رضا نیری، دبیرکل مجمع خیرین کشور و بهزاد مریدی، مدیرکل فرهنگ و ارشاد اسلامی فارس و نیز تجار، فعالین فرهنگی، فعالین سیاسی و مردم بسیاری از روستاها و شهرهای ایران با ارسال پیام‌هایی درگذشت وی را تسلیت گفتند.


title: پروریگو پیگمنتوزا

text: پروریگو پیگمنتوزا () یک بیماری نادر پوستی با علت ناشناخته است که مشخصه‌اش، بروز ناگهانی سفت‌دانه‌های قرمز رنگ است که پس از بهبودی، از خود یک نمای تورمانند رنگدانه‌ایِ پُررنگ به‌جای می‌گذارد.


title: هموگلوبینمیا

text: هموگلوبینمیا () یک وضعیت پزشکی است که در آن، میزان هموگلوبین در پلاسمای خون افزایش می‌یابد. این وضعیت، نتیجهٔ همولیز در رگ‌های خونی است که هموگلوبین از گلبول‌های قرمز خون جدا می‌شوند.


title: هموگلوبینمیا

text: هموگلوبینمیا در اثر عوامل داخلی و خارجی ممکن است ایجاد شود. اگر علت آن داخلی باشد، بیشتر به سبب ناهنجاری‌های ژنتیکی مغلوب است که منجر به لیز خون می‌شوند. دلایل خارجی، موجب می‌شوند که یک پادتن علیه گلبول‌های قرمز به وجود بیاید.


title: آند گالوانی

text: آند گالوانی (galvanic anode) فلزات با فعالیت شیمیایی بالایی هستند که جهت جلوگیری از خوردگی سطحی یک فلز دیگر که دارای فعالیت کمتری است به کار می‌روند. به آن‌ها آند فداشونده (sacrificial anode) هم می‌گویند.


title: آند گالوانی

text: آندهای فداشونده از یک آلیاژ فلزی دارای پتانسیل الکتروشیمیایی منفی تر نسبت به سازه ای که باید حفاظت شود، تولید می‌شوند.


title: آند گالوانی

text: آندهای فداشونده در موارد زیر کارایی دارند:


title: آند گالوانی

text: الف - خطوط لوله با پوشش خوب که نیاز به جریان حفاظتی خیلی کمی دارند.


title: آند گالوانی

text: ب - رفع مشکلات مربوط به تداخل و جریان‌های سرگردان


title: آند گالوانی

text: ج -خطوط لوله کوتاه با پوشش خوب


title: آند گالوانی

text: د - در نقاط مشخصی بر روی خطوط لوله (نقاط بحرانی) که ممکن است تنها چند فوت از خط لوله نیاز به حفاظت داشته باشد.


title: آند گالوانی

text: هـ - فراهم نمودن حفاظت موقتی قسمتی از خط لوله مدفون که در شرایط خوردگی موضعی قرار دارد. مانند منطقه عبور خط لوله از عرض رودخانه.


title: آند گالوانی

text: و - جهت حفاظت کف مخازن رو زمینی که دارای سطح وسیعی نباشند.


title: آند گالوانی

text: در صورتی که آند کمکی نسبت به فلزی که باید حفاظت شود بر طبق جدول سری گالوانیکی فعالتر باشد پیل گالوانیکی به وجود می‌آید. در صورت استفاده از این نوع آندها که آن‌ها را آندهای از بین رونده می‌نامند و دیگر نیازی به منبع جریان خارجی یا یکسو کننده نمی‌باشد. اختلاف پتانسیل بین آندهای از بین رونده و فلز مورد حفاظت سبب تخلیه جریانی از طرف محیط به سمت فلز وجود داشته می‌گردد. فلزات از بین رونده که برای حفاظت کاتدی به کار می‌روند اغلب منیزیم و آلیاژهای آن و در برخی موارد روی و آلومینیوم می‌باشند. اصولاً آندهای از بین رونده به عنوان منابع انرژی الکتریکی عمل می‌نمایند، اهمیت آن‌ها مخصوصاً در مواردی است که امکان دسترسی به نیروی برق وجود نداشته ویا در نقاطی که نصب خطوط نیرو با صرفه نباشد.


title: آند گالوانی

text: در این روش یک الکترود که آند نامیده می‌شود در مخزن آب در نزدیکی فلز تحت حفاظت قرار گرفته‌است. آند مذکور از موادی ساخته شده‌است که نسبت به آهن فعالتر می‌باشد. این بدان معنا است که در الکترولیت آب دریا آند نسبت به آهن منفی تر می‌شود. معمولترین ماده‌ای که مورد استفاده قرار می‌گیرد روی است که به صورت یک سلسله صفحات در نزدیکی تحت حفاظت سازه و در تمام طول آن پخش می‌شود. روی‌ها توسط اتصالات مکانیکی یا باندینگ به صورت موضعی در بسیاری از نقاط به فولاد متصل می‌شوند. روی و آهن به همراه آب دریا که به صورت یک الکترولیت عمل می‌کند تشکیل یک سل آب دریا را می‌دهند که در آن آهن مثبت و روی منفی می‌باشد. جریان از آهن مثبت از طریق اتصال با مقاومت کم، به سمت روی منفی رفته و سپس از طریق آب دریا به آهن بازمی‌گردد، شبیه یک باتری اتصال کوتاه شده. از آنجائیکه جریان از آندهای روی با از بین رفتن تدریجی روی همراه‌است، پس از مدتی فلز روی کوچک شده و اثر و راندمان خود را از دست می‌دهد و باید جایگزین شود. به همین دلیل به آن‌ها آند فناشونده اطلاق می‌شود. تأثیر آن‌ها به‌شکل مداوم پیگیری شود تا زمان لزوم جایگزینی مشخص گردد. این عمر معمولاً ۱۰ سال می‌باشد. باید توجه داشت که سیستم آندهای فداشونده به هیچ منبع انرژی خارجی نیاز ندارندو جریان الکتریکی از انرژی شیمیایی ماده آند تأمین می‌شود.


title: آند گالوانی

text: منیزیم رایج‌ترین آند فداشونده مورد استفاده برای حفاظت سازه‌های مدفون در خاک می‌باشد. همچنین آندهای منیزیم برای حفاظت داخلی آبگرمکن‌ها و مخازن آبی، مبدل‌های حرارتی، کندانسورها و دیگر سازه‌هایی که در تماس با آب هستند بکار می‌روند.


title: آند گالوانی

text: آندهای فداشونده منیزیمی به‌طور وسیعی در حفاظت کاتدی سازه‌ها بکار برده می‌شوند. یکی از مزایای این آندها نسبت به سایر آندهای فداشونده، پتانسیل منفی بالای آن‌ها است. دو نوع آند فداشونده منیزیم تولید می‌شود. نوع اول آندهای استاندارد منیزیم که دارای درصدی از عناصر آلومینیم، روی و منگنز می‌باشد و نوع دوم آندهای پتانسیل بالا که دارای خلوص بالا بوده و درصدی از عنصر منگنز در آن وجود دارد. گرچه آندهای منیزیم نوع اول دارای راندمان بالاتری نسبت به نوع دوم هستند آندهای نوع دوم دارای نیروی محرکه بالاتری می‌باشند.


title: آند گالوانی

text: . از آندهای منیزیم به ندرت در طراحی حفاظت کاتدی سازه‌های به طول عمر بیشتر از ۱۰ سال استفاده می‌شود از این نوع آندها در خاک هائی با مقاومت ویژه خیلی زیاد جهت تأمین جریان سیستم به دلیل عدم صرفه اقتصادی به عمل نمی‌آید این امر به جز در مواردی خاص که جریان مورد نیاز کم باشد یا در محیط برق ورودی سیستم حفاظت کاتدیک تأمین نباشد مصرف می‌گردد.


title: آند گالوانی

text: آندهای منیزیم به علت توزیع خیلی آسان‌تر جریان نسبت به روش اعمال جریان دارای برتری می‌باشد. این مزیت ناشی از رسیدن جریان در مجموعه‌های کوچک می‌باشد. در نزدیکی نقطه تخلیه جریان همواره مقدار معینی حفاظت اضافه وجود دارد؛ که موجب اتلاف جریان می‌شود و بنابراین اگر با کنترل مطلوب جریان به هر نقطه به مقدار لازم برسد از اتلاف جریان جلوگیری می‌شود.


title: آند گالوانی

text: ضریب بهره‌وری آندهای منیزیم در محاسبات طراحی معمولاً” ۸۵–۵۰٪ در نظر گرفته می‌شود.


title: آند گالوانی

text: یکی از جمله آندهای فداشونده مورد استفاده در صنعت، آند آلومینیومی است که به دلیل داشتن نیروی محرکه زیاد و فراوانی، در محیط‌های دریایی جهت حفاظت کاتدی سازه‌ها بکار می‌رود. در این آند، آلومینیوم خالص به دلیل ایجاد لایه پاسیو بر روی سطح و در نتیجه کاهش کارایی آند، به تنهایی بکار نمی‌رود. بدین منظور از عناصری نظیر جیوه، ایندیم و قلع به عنوان عناصر آلیاژی پاسیوزدا به آند اضافه می‌گردد. همچنین عناصر دیگری نیز مانند منیزیم، منگنز، تیتانیم، کادمیم، کلسیم و بیسموت جهت بهبود خواص الکتروشیمیایی به آند اضافه می‌گردد.


title: آند گالوانی

text: آندهای فداشوندهٔ آلومینیومی معمولاً برای آب دریا بکارمیروند ولی امگان استفاده از این اندها در آب شیرین ویا خاک وجود دارد. درترکیب‌های شیمیایی آندهای آلومینیومی جیوه وجود دارد. مقدار جیوه موجود در ترکیب آلیاژ کم می‌باشد ولی بامصرف شدن آند، درصد جیوه در آلیاژ باقی‌مانده بالا خواهد رفت. براساس نوع کاربد آندهای آلومینیومی در محیط دریا، این آندها دارای دسته‌بندی زیر می‌باشند:


title: آند گالوانی

text: الف) نوع ۱ (برای حالت غوطه ور در آب دریا)


title: آند گالوانی

text: ب) نوع ۲ (برای بکارگیری در گل ولای و رسوبات بستر دریا)


title: آند گالوانی

text: ج) نوع ۳ (برای ناحیه بستر دریا (زیر رسوبات)، ناحیه غوطه وری ویا بکارگیری در آب‌های شور می‌باشد)


title: ملانوم مخاطی

text: ملانوم مخاطی () یک بیماری جلدی نادر است که مشخصه‌اش بروز ملانوما در غشاء مخاطی است.


title: خواص نوری مواد غیر فلزی

text: نوری که در قسمت داخلی مواد شفاف پخش می‌شود با کاهش سرعت روبرو می‌شود و در نتیجه در بدو ورود به ماده شفاف منحرف می‌شود که به این پدیده "شکست”می‌گویند. ضریب شکست "n" یک ماده به عنوان نسبت سرعت نور در خلاء cبرسرعت نور در آن ماده یا n=c/v تعریف می‌شود.