title: شوچیکتسال

text: شوچیکتسال، همواره بدنبال خود، جمعی همراه و مشایعت‌کننده داشت که از تعدادی پرنده و تعدادی پروانه تشکیل می‌شدند. پرستشگران او نیز، ماسک‌هایی با صورت حیوانات و گل‌ها بر چهره می‌گذاشتند و در جشنواره‌ای، که به افتخار او هر هشت سال یک بار برگزار می‌شد، شرکت می‌کردند.


title: شوچیکتسال

text: خواهر دوقلوی شوچیکتسال، ایزدبانویی به نام شوچی پیلی بود و تلالوک شوهر او محسوب می‌شد، البته تا زمانی که تسکاتلیپوکا او را ربود و وی به ناچار مجبور شد که با او ازدواج کند. زمانی نیز وی، با سنتئوتل و نیز با ایشوته تکوتلی ازدواج کرده بود. وی همچنین از طریق میشکواتل، مادر کتسالکواتل به‌شمار می‌رفت.


title: شوچیکتسال

text: انسان شناسی به نام "هوگو نوتینی"، طی مقاله‌ای، شوچیکتسال را به همراه اوکوتلان باکره، به عنوان واپسین حامیان مقدس [سرزمین یا کوه] تلاسکالا معرفی نموده‌است.


title: شوچیکتسال

text: یک چهره یا شخصیت همتا و مشابه او در فرهنگ مایای‌های پیش از هیسپانیک، الهه یا ایزدبانویی به نام الهه آی می‌باشد.


title: شوچیکتسال

text: با توجه به منابعی که در دست می‌باشد، قبایل کهنتر ناوا در شرق و جنوب دره‌های مکزیک، چالچیوتلیکوئه را با شوچیکتسال (گل ایستاده، همسر اول تلالوک)، که ایزدبانوی عشق و گل هاست، یکی می‌دانستند.


title: کشیده

text: کشیده نوعی ترازکردن است که در خط‌های شکسته و روان به ویژه با حروف عربی به کار می‌رود. در مقایسه با ترازکردن با فضای خالی که طول یک خط را با گسترش دادن فاصله‌های بین کلمات و حروف افزایش می‌دهد، تراز با کشیده با دراز کردن حروف انجام می‌پذیرد. تراز با کشیده می‌تواند با فضای خالی ادغام شود تا اندازه‌های مختلفی ایجاد شود.


title: کشیده

text: کشیده می‌تواند با نویسهٔ کشیدگی ( ـ ) (که با نام تطویل نیز شناخته می‌شود) یا یک مجموعه نشان‌ها که برای پیاده‌سازی کشیدگی در قلم استفاده می‌شود، ایجاد شود.


title: کشیده

text: استانداردهای یونیکد کد نقطهٔ U+0640 را با عنوان «تطویل عربی» اختصاص داده است.


title: کشیده

text: این نویسه را در صفحه‌کلید استاندارد فارسی با و در صفحه‌کلید غیراستاندارد فارسی و سایر صفحه‌کلیدهای زبان‌های دیگر با وارد می‌کنند.


title: کشیده

text: مقایسهٔ متن دارای نویسهٔ کشیده و متن ساده


title: نوردلینگن

text: نوردلینگن از شهرهای ایالت باوریای آلمان است که از ۱۲۱۷ تا ۱۸۰۳ شهر آزاد امپراتوری بود. در جنگ‌های سی ساله در سال ۱۶۳۴ سلطنت طلبان پیروز شدند. در ۱۶۴۵ صحنه‌ای از پیروزی فرانسوی‌ها بود. این شهر آثار معماری فراوانی از قرن‌های ۱۴و ۱۵ دارد.


title: نوردلینگن

text: این شهر زیبا در غربی‌ترین قسمت ایالت بایرن و بر روی یگ گودال به جا مانده از سقوط شهاب سنگ احداث شده‌است


title: نوردلینگن

text: از جمله شخصیت‌های این شهر می‌توان به گرد مولر، بازیکن تیم ملی فوتبال آلمان اشاره کرد


title: سالومون برک

text: سالومون برک (۲۱ مارس ۱۹۴۰ - ۱۰ اکتبر ۲۰۱۰) خواننده آمریکایی سبک سول بود. او روز یکشنبه در فرودگاه آمستردام درگذشت.


title: سالومون برک

text: به گفته خانواده سالومون، او به مرگ طبیعی و پس از رسیدن هواپیمایش از لس آنجلس به آمستردام درگذشته است.


title: سالومون برک

text: سالومون برک که سابقه ۵۵ سال فعالیت هنری را در کارنامه خود ثبت کرده، برای اجرای موسیقی در آمستردام عازم اروپا شده بود.


title: سالومون برک

text: ترانه‌های اولیهٔ سالومون برک که در دههٔ ۱۹۶۰ برای آتلانتیک رکوردز ضبط کرد اولین آثار واقعی موسیقی سول هستند. ترانه‌های «Cry to Me»، «Just Out of Reach» و «Down in the Valley» از ساخته‌های دههٔ ۶۰ سالومون برک هستند که به‌عنوان آثار کلاسیک سبک سول شناخته می‌شوند.


title: سالومون برک

text: از این خواننده آمریکایی ۲۱ فرزند و ۹۰ نوه بر جا مانده است.


title: خیزآب

text: خیزاب یا خیزآب عبارتست از بالا آمدن سطح دریا ناشی از کاهش فشار هوا و وزش توفان. به طور کلی، نوسانات سطح آب دریاها ناشی از اثر پدیده‌های هواشناسی، مانند تغییرات فشار هوا در اثر گذر توده‌های هوای کم یا پرفشار و نیز عبور یک میدان باد می‌باشد. معمولاً، واژه خیزآب هنگامی بکار می‌رود که افزایش غیرطبیعی تراز آب دریا ناشی از گذر یک توفان سهمگین، رخ داده باشد و باعث آب‌گرفتگی ساحل گردد.


title: پرویز مقصدی

text: پرویز مقصدی (زاده ۱۴ اردیبهشت ۱۳۱۷ در لنینگراد – درگذشته ۲ فروردین ۱۳۸۸) از نسل اول آهنگسازی پاپ در ایران بود.


title: پرویز مقصدی

text: عطاالله خرم، سورن و مقصدی به همراه واروژان از نسل اول آهنگسازان بودند که موسیقی پاپ را وارد ایران کردند. پرویز مقصدی فعالیت هنری اش را از سال ۱۳۳۶ آغاز نمود.


title: پرویز مقصدی

text: مقصدی در دهه ۱۳۵۰ با تأسیس دفتری هنری در تهران، به خدمت به کارورزان جوان پرداخت. وی با تأسیس گروه موسیقی شش و هشت، هدف پرورش و معرفی استعدادهای جوان موسیقی پاپ ایران را دنبال می‌نمود. افراد این گروه عبارت بودند از اونیک، ماسیس، داریوش، ناصر، کیوان، افشین، نلی، ویلسون و دینامیک.


title: پرویز مقصدی

text: پرویز مقصدی پس از خروج از کشور در سال ۱۳۵۶ دیگر در هیچ فعالیت هنری شرکت نکرد.


title: پرویز مقصدی

text: ترانه وای که دلم با آهنگسازی پرویز مقصدی که با صدای احمدرضا نبی‌زاده پیش از انقلاب ۱۳۵۷ غیررسمی و بدون ضبط استودیو منتشر شده‌بود. پس از انقلاب شعر این آهنگ به نام "ماهی دلتنگ" ترانهٔ اردلان سرفراز تغییر کرد تا اینکه توسط حمیدرضا حامی در سال ۱۳۸۶ در آلبوم فقط نگاه می‌کنم با تنظیمی مجدد منتشر شد.


title: پرویز مقصدی

text: ترانه ستاره که توسط بتی قبل از انقلاب اجرا شده بود توسط شهرام صولتی با تنظیم فرخ آهی بازخوانی شد.


title: پرویز مقصدی

text: وی در سال ۱۳۸۸ در سن ۷۰ سالگی بر اثر سرطان ریه در دنور کلرادو درگذشت.


title: پرویز مقصدی

text: بسیاری از خوانندگان کارشان را با او آغاز نموده‌اند. گوگوش نخستین آهنگ اختصاصی اش را در سال ۱۳۴۷ با آهنگ او به نام قصه وفا منتشر کرد. داریوش نیز با آهنگ به من نگو دوست دارم در تابستان سال ۱۳۵۰ معروف شد. اونیک (می تونی مشت من و وا بکنی، ۱۳۵۰)، مرتضی با (عشق زودگذر، ۱۳۵۱)، لیلا فروهر با (فریاد یک درد، ۱۳۵۱)، مرجان با (دودونه، ۱۳۵۶)، احمدرضا نبی‌زاده با (آمون از دل مو، ۱۳۵۶) با او کارشان را آغاز نمودند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ باشگاه فوتبال آلمانی است که در مونشن‌گلادباخ یکی از شهرهای ایالت نوردراین-وستفالن قرار دارد. این باشگاه در بوندس‌لیگا، بالاترین سطح فوتبال آلمان بازی می‌کند. این باشگاه پنج عنوان قهرمانی بوندسلیگا، سه قهرمانی جام حذفی فوتبال آلمان و دو قهرمانی لیگ اروپا را در کارنامه خود دارد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: بروسیا مونشن گلادباخ در سال ۱۹۰۰ تأسیس شد. نام این تیم برگرفته از شکل لاتین پروسیا است که نام یک پادشاهی محبوب در تاریخ آلمان است. این باشگاه در سال ۱۹۶۵ به بوندس‌لیگا صعود کرد و بیشترین موفقیت خود را در دهه هفتاد در رقابت با باشگاه فوتبال بایرن مونیخ کسب کرد. زمانی که آن‌ها با مربیگری هنس ویزویلر افسانه ای، توانستند پنج بار قهرمان آلمان بشوند. «کره اسب‌ها»، لقبی است که خبرنگاران در آن زمان به دلیل بازی جسورانه و تهاجمی بازیکنان جوان بروسیا مونشن‌گلادباخ به این تیم داده‌اند. مونشن‌گلادباخ همچنین در این دهه دو قهرمانی لیگ اروپا را بدست آورد. از سال ۲۰۰۴، بروسیا مونشن‌گلادباخ در ورزشگاه بروسیا پارک بازی می‌کند. آن‌ها از سال ۱۹۱۹ تا ۲۰۰۴ در ورزشگاه بوکلبرگ بازی می‌کردند. از رقیب‌های اصلی این تیم می‌توان باشگاه فوتبال کلن، بایر لورکوزن و باشگاه فوتبال فورتونا دوسلدورف را نام برد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: تأسیس کنندگان باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ جمعی از بازیکنانی بودند که پس از ترک باشگاه ورزشی ژرمانیا، باشگاه جدید را در ۱۷ نوامبر ۱۸۹۹ در رستوران (آنتون اشمیتس) واقع در آلستراسه منطقه آیکن از شهر مونشن‌گلادباخ تأسیس کردند که در سال ۱۹۰۰ با نام اف سی بوروسیا به یک باشگاه ورزشی تبدیل شد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: نام «بروسیا» از نوع لاتین شده پروسیا گرفته شده‌است، امپراتوری که در شهر مونشن‌گلادباخ از سال ۱۸۱۵ فرمانروایی می‌کرد. در سال ۱۹۱۲، بروسیا خود را در فئاباندسلیگا آلمان پیدا کرد، که در آن زمان این لیگ بالاترین سطح لیگ منطقه ای بود که یک باشگاه می‌توانست در آن بازی کند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در مارس ۱۹۱۴، این باشگاه De Kull را خریداری کرد، زمینی که بر روی آن بوکلبرگ اشتادیون ساخته خواهد شد. جنگ جهانی اول پیشرفت ساختن ورزشگاه و تیم بروسیا مونشن‌گلادباخ را متوقف کرد، اما تا اواخر سال ۱۹۱۷ این تیم بار دیگر شروع به بازی کردن کرد. در سال ۱۹۱۹، اف سی بروسیا مونشن‌گلادباخ با یک باشگاه محلی دیگر به نام Turnverein Germania 1889 ادغام شد و نام باشگاه به 1899 VFTUR M.gladbach تبدیل شد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: بروسیا مونشن‌گلادباخ اولین موفقیت بزرگ خود را در سال ۱۹۲۰ بدست آورد، زمانی که باشگاه فوتبال کلن را در فینال جام قهرمانی غرب آلمان ۳_۱ شکست داد. اتحاد باشگاه ژرمانیا و بروسیا مونشن‌گلادباخ هم تنها دو سال به طول انجامید؛ و پس از آن، این باشگاه به Borussia VFL 1900 نام گذاری شد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: پس از به قدرت رسیدن حزب نازی در سال ۱۹۳۳، سیستم لیگ آلمان اصلاح شد و از ۱۶ گائولیگن تشکیل شد. گلادباخ برای اولین بار در Gauliga Niederrhein و بعداً در Bezirksklassen (لیگ‌های منطقه ای) بازی کرد. پس از وقوع جنگ جهانی دوم، بازی‌ها به‌طور معمول ادامه داشت، به غیر از فصل ۱۹۴۴–۴۵.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: پس از جنگ، مونشن‌گلادباخ بازی‌ها را در ژوئن سال ۱۹۴۶ از سر گرفت و با کسب موفقیت‌های پی در پی به Landesliga Niederrhein (سطح دوم منطقه ای) در سال ۱۹۴۹ رسید و در سال ۱۹۵۰ به صورت مستقیم به اوبرلیگا غربی صعود کرد. پس از سال‌ها صعود و سقوط، بروسیا اولین عنوان خود در اوبرلیگا را در فصل ۱۹۵۸–۵۹ کسب کرد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در اوت ۱۹۶۰، بروسیا مونشن‌گلادباخ تیم فوتبال کلن را در جام آلمان غربی شکست داد. چند هفته بعد، بروسیا توانست جام حذفی فوتبال آلمان را بدست آورد و اولین افتخار رسمی خود را پس از بردن کارلسروهه در فینال کسب کند؛ بنابراین بروسیا به جام برندگان جام حذفی اروپا در سال ۶۱–۱۹۶۰ صعود کرد، جایی که آنها با نتیجه ۱۱ بر ۰ توسط باشگاه قدرتمند اسکاتلندی، رنجرز شکست خوردند. رنجرز در آلمان ۳–۰ برنده شد و ۸–۰ در گلاسکو. سال بعد، باشگاه بعد از اینکه نام شهر مونشن‌گلادباخ تغییر پیدا کرد و به شکل امروزی درآمد، نام بروسیا مونشن‌گلادباخ به نام فعلی و مشهور "VFL Borussia Mönchengladbach" درآمد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: پس از پایان فصل ۱۹۶۲/۶۳، اوبرلیگا لغو شد و یک لیگ مرتبط به عنوان بوندسلیگا تأسیس شد که شامل ۵۸ تیم از جمله گلادباخ بود و تعداد تیم‌های شرکت کننده ۱۶ تیم از همه مناطق بود.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: نتایج بروسیا در ده سال منتهی به تشکیل بوندسلیگا و در سال ۱۹۶۳ به اندازه کافی خوب نبود که بتوان آن‌ها را در رده‌های برتر لیگ قرار دهد و به همین ترتیب این باشگاه در لیگ دوم حرفه ای یعنی Regionalliga West بازی کرد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در فصل بعد یعنی ۱۹۶۴–۶۵، این باشگاه با جوانانی قرار داد امضا کرد، یوپ هاینکس و برند روپ و برخی از بازیکنان تیم‌های جوانان به تیم حرفه ای پیوستند. میانگین سنی آنها با ۲۱٫۵ سال پایین‌ترین میانگین سن تیم‌های لیگ منطقه ای بود. آنها به دلیل پایین بودن سن و همچنین بازی جسورانه و موفقیت‌آمیز، نام مستعار «کره اسب‌ها» را دریافت کردند. خبرنگار ویلهلم اوت هورتمانس در مقاله‌های خود در مجله راینیشه پست این نام مستعار را به زبان آورد. او در مورد سبک بروسیا نوشت و گفت که آنها مانند اسب‌های جوان بازی می‌کنند. در آوریل ۱۹۶۵، بروسیا Regionalliga West را با موفقیت پشت سر گذاشته بود و بدین ترتیب شرکت در مرحله گروهی صعود به بوندسلیگا در گروه ۱ را تضمین کرده بود. این در حالی بود که بروسیا در مقابل رقیبان خود یعنی ورماتیا ورمز (دوم در Regionalliga Salldwest)، اس اس فاو رویتلینگن (دوم در Regionalliga Süd) و هولشتاین کیل (قهرمان در Regionalliga Nord) قرار گرفته بود. بروسیا توانست از شش بازی سه برد کسب کند (۵–۱ در برابر ورمز، ۱–۰ در برابر کیل و ۷–۰ مقابل رویتلینگن) و در نتیجه رسیدن به مقام اول باعث قطعی شدن صعود آن‌ها به بوندسلیگا شد. به همراه بروسیا، بایرن مونیخ هم با برنده شدن در گروهش صعود کرد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: مونشن‌گلادباخ از اولین حضور خود در بوندسلیگا در فصل ۱۹۶۵–۶۶ لذت برد و موفقیت‌هایی در کنار بایرن مونیخ کسب کرد. این دو باشگاه درگیر رقابت‌های شدیدی شدند زیرا در طول دهه ۷۰ یکدیگر را برای قهرمانی در لیگ به چالش کشیدند. بایرن در اولین رقابت بین این دو تیم موفق شد و در مسابقات بوندسلیگا در سال ۱۹۶۹ قهرمان شد. مونشن‌گلادباخ بلافاصله در فصل بعد با قهرمانی در بوندسلیگا به این رقابت برگشت و در سال ۱۹۷۱ دوباره از عنوان قهرمانی خود دفاع کرد را و به اولین باشگاهی در بوندسلیگا تبدیل شد که دوسال پشت سر هم از عنوان خود دفاع کرده.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: انتخاب هنس وایسوایلر به عنوان سرمربی در سال ۱۹۶۴، راه موفقیت در بوندسلیگا را به این باشگاه نشان داد. اوضاع اقتصادی باشگاه اجازه تقویت تیم اصلی را نداد. نگرش وایسوایلر که ارتقای سطح آموزش و پرورش استعدادهای جوان بود، با نیازهای مدیران باشگاه مطابقت داشت. او بازیکنان را در یک سیستم بازی ثابت تحت فشار قرار نداد، بلکه فردگرایی را ترویج کرد و به آنها آزادی چشمگیری داد. این به یک سبک بازی ریسک پذیر و تهاجمی تبدیل شد که مشخصه بارز کره اسب‌ها شد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: این باشگاه با برتی فوگتس و هاینتس ویتمان قرارداد بست، دو بازیکنی که نام آنها بروسیا را به موفقیت‌های ورزشی بیشتر نزدیک تر کرد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: نخستین بازی بوندسلیگا در فصل ۱۹۶۵/۶۶ در مقابل بروسیا نوینکیرشن برگزار شد و ۱–۱ به پایان رسید، اولین گلزن بروسیا در بوندسلیگا گرهارد الفرت بود. اولین بازی خانگی بروسیا مقابل باشگاه فوتبال تاسمانیا ۱۹۰۰ برلین با نتیجه ۵ بر ۰ به نفع بروسیا به پایان رسید. وایسوایلر می‌دانست چگونه می‌تواند به تیم آزادی تاکتیکی بدهد و انگیزه فردی بازیکنان را ارتقا بخشد. این آزادی‌ها برای اولین فصل آن‌ها در بوندسلیگا تاوان سختی را با شکست‌های زیادی به همراه داشت. بروسیا فصل اول بوندسلیگا را در رده سیزدهم جدول به پایان رساند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در فصل ۱۹۶۶/۶۷ قدرت گلزنی تیم مونشن‌گلادباخ خودش را نشان داد و آن‌ها ۷۰ گل به ثمر رساندند. هربرت لاومن با ۱۸ گل، برند روپ ۱۶ و یوپ هاینکس ۱۴ گل به ثمر رساندند. با توجه به گلزنی‌های زیاد، این تیم توانست فصل را در رده هشتم جدول به پایان برساند. این تیم با پیروزی ۱۱–۰ خانگی مقابل باشگاه فوتبال شالکه ۰۴، توانست رکورد پرگل‌ترین بازی تاریخ بوندسلیگا تا آن زمان را بشکند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: این موفقیت‌ها نتیجه‌های منفی هم داشت. حقوق بازیکنان بالا رفت و بازیکنان خوب به سختی در باشگاه می‌ماندند. یوپ هاینکس با قیمت رکوردشکن ۲۷۵٬۰۰۰ مارک به هانوفر ۹۶ انتقال یافت، برند روپ به وردر برمن نقل مکان کرد، و گرهارد الفرت با آینتراخت برانشوایگ قرارداد امضا کرد. این باشگاه پیتر مایر و پیتر دیتریش را خریداری کرد و به این ترتیب، کمبود بازیکنان فصل پیش را جبران کرد. این تیم با پیروزی ۱۰–۰ در دوازدهمین مسابقه فصل ۱۹۶۷/۶۸ برابر بروسیا نوینکیرشن، دوباره قدرت گلزنی خود را نشان داد. تیم در این فصل و فصل بعد به مقام سوم جدول رسید. این باشگاه در فصل ۱۹۶۸/۶۹، با هورست کپل که کمی پیش اولین تجربه ملی خود را تجربه کرده بود، قراردادی را امضا کرد. بروسیا از VFL Schwerte، تیمی آماتور که تا کنون ناشناخته است، ولفگانگ کلف، هارتویش بلایدیک، گرد تسیمامان و وینفرد شفر، که ده فصل در بروسیا بازی کرد را به خدمت گرفتند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: زیر نظر هنس وایسوایلر، جوان‌های تیم، فلسفه تهاجمی او و بازی قدرتمندی را به نمایش گذاشتند که هواداران سراسر آلمان را به آن‌ها جذب کرد. بروسیا بیش از هر تیم دیگری در این مدت پنج بار قهرمان شد. در همین موقع، رقابت با بایرن مونیخ ایجاد شد، که آن‌ها در سال ۱۹۶۵ به بوندسلیگا همراه بروسیا، صعود کرده بودند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: بعد از اینکه این باشگاه در سالهای گذشته با مربی گری وایسوایلر دو بار مقام سوم جدول را به دست آورده بود، از مفهوم لقب «کره اسب» دور شد. بروسیا برای اولین بار بازیکنان دفاعی با تجربه ای مانند لوگی مولر و کلاوس دیتر سیلوف را خریداری کرد. این باشگاه اولین بازیکن دانمارکی خود یعنی اولریک لفِور را به خدمت گرفت و بعد آن‌ها هنینگ ینسن و آلان سیمونسن را به خدمت گرفتند. در سال ۱۹۶۹/۷۰ همگی شاهد اولین پیروزی بروسیا مقابل بایرن و گرفتن مایستاشاله بودند. بعد از پیروزی ۵–۱ برابر آلمانیا آخن در ۳۱ اکتبر ۱۹۶۹، بروسیا برای اولین بار به صدر جدول بوندسلیگا رفت.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: با پیروزی خانگی بروسیا مقابل هامبورگ در تاریخ ۳۰ آوریل ۱۹۷۰، در هفته ۳۳، بروسیا به عنوان قهرمان آلمان معرفی شد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در ۱۶ سپتامبر ۱۹۷۰، هربرت لاومن در پیروزی ۶–۰ برابر لارناکا، اولین گل برای بروسیا در رقابت‌های اروپایی را به ثمر رساند. در نیم فصل اول لیگ ۱۹۷۰/۷۱، این باشگاه تنها یک شکست داشت. در بازی خانگی بروسیا مقابل وردر برمن در هفته بیست و هفتم بوندسلیگا، حادثه ای عجیب و بی نظیر رخ داد. در ۳ آوریل ۱۹۷۱، پس از یک جنگی هوایی بین هربرت لاومن و دروازه‌بان برمن، تیرک دروازه سمت چپ واژگون شد. داور بعد از تلاش ناموفق برای ترمیم تیرک و جایگزینی آن، نتیجه بازی را ۱: ۱ متوقف کرد. دادگاه ورزشی DFB در فرانکفورت بازی را ۲–۰ به نفع برمن اعلام کرد. به عنوان یک درس، DFB باشگاه‌ها را موظف کرد تا جایگزینی برای هر دو تیرک فراهم کنند. نه هفته بعد از شکستن تیرک دروازه بوکلبرگ اشتادیون، در ۵ ژوئن ۱۹۷۱، بروسیا با پیروزی مقابل آینتراخت فرانکفورت، اولین تیم تاریخ بوندسلیگا لقب گرفت که توانسته از عنوان قهرمانی خود دفاع کند. در ۲۰ اکتبر ۱۹۷۱، در جام قهرمانان اروپا، بروسیا در برابر اینتر میلان قرار گرفت و این مسابقه را در بوکلبرگ اشتادیون ۷–۱ برنده شد، اما یوفا این بازی را لغو کرد، زیرا روبرتو بونینسگنا مهاجم ایتالیایی، با یک بطری خالی که به سرش برخورد کرد مصدوم شد و تحت مداوا قرار گرفت!


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: اسطوره مربیگری جهان مت بازبی، نحوه بازی کردن کره اسب‌ها را اینگونه توصیف کرد:


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: هیچ‌کس در جهان امروز، مقابل این تیم پیروز نمی‌شود. این فوتبال در بالاترین سطح کمال بود.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: بعد از شکست ۴–۲ در میلان و تساوی بدون گل در بازی برگشت در ورزشگاه المپیک برلین، بروسیا از جام قهرمانان اروپا حذف شد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: کره اسب‌ها توانستند با پیروزی ۲–۱ مقابل کلن در دربی راین با گلزنی گونتر نتسر در دقیقه ۹۴ در ۱۹۷۳، دومین DFB-Pokal خود را به دست آورد. این آخرین بازی گونتر نتسر برای بروسیا بود. او این باشگاه را ترک کرد و به رئال مادرید پیوست.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: اولین فینال بین‌المللی تاریخ بروسیا در تاریخ ۹ می ۱۹۷۳ برگزار شد. بعد از اینکه بازی قبلی لیورپول و بروسیا مونشن گلادباخ به دلیل باران زیاد لغو شد، لیورپول در مرحله اول در استادیوم آنفیلد ۳–۰ برنده شد. در ۲۳ می ۱۹۷۳، بروسیا مونشن گلادباخ در بوکلبرگ اشتادیون، ۲–۰ به پیروزی رسید، اما لیورپول با جمع دو بازی، جام یوفا را به دست آورد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: وضعیت فصل‌های بعد از سال ۱۹۷۱ با رفتن بازیکنان شناخته شده بروسیا مونشن گلادباخ تا حدودی مشخص بود، اگرچه مهاجم اصلی مونشن گلادباخ در این تیم مانده بود. در فصل ۱۹۷۳/۷۴، یوپ هاینکس افسانه ای به تنهایی ۳۰ گل به ثمر رساند و باعث شد که او بهترین گلزن بوندسلیگا و گلادباخ لقب بگیرد. در اولین فصل پس از انتقال گونتر نتسر، بروسیا با دو امتیاز اختلاف نسبت به عنوان قهرمانی، نائب قهرمان شد. بروسیا با ۹۳ گلی که به ثمر رساند، یک رکورد جدید باشگاهی را در تاریخ ثبت کرد. بروسیا در بین سالهای ۱۹۷۲ تا ۱۹۷۴ نتوانست در بوندسلیگا مقامی کسب کند و لیگ را در رده‌های سوم و پنجم و دوم به اتمام رساند. در فصل ۱۹۷۴/۷۵، بروسیا مونشن گلادباخ کاری کرد که قبلاً هرگز در بوندسلیگا دیده نشده بود. در هفته ۱۷ بازی‌های بوندسلیگا، "کره اسب‌ها در صدر جدول لیگ قرار گرفتند و تا قهرمانی در ۱۴ ژوئن ۱۹۷۵ از صدرنشین ماندن در لیگ دفاع کردند. با خروج هنس وایسوایلر، که بعد از یازده سال از این باشگاه به بارسلونا رفت، شادی قهرمانی هم کمی باشکوه تر برای او بود. یک فینال بین‌المللی دیگر با مشارکت مونشن گلادباخ در ۷ می ۱۹۷۵ برگزار شد. اولین دیدار جام یوفا در شهر دوسلدورف بین بروسیا و "Twente Enschede" بدون گل به پایان رسید. دیدار دوم در ۲۱ مه ۱۹۷۵، ۵_۱ بر یک به سود گلادباخ به پایان رسید. با رکورد پرگل‌ترین پیروزی خارج از خانه در فینال جام یوفا، بروسیا اولین عنوان بین‌المللی خود را بدست آورد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: اودو لاتک سرمربی جدید بروسیا مونشن گلادباخ انتخاب شد که از بایرن مونیخ به این تیم آمده بود. اگرچه او قبلاً با روت وایس اسن قراردادی را امضا کرده بود اما در فصل ۱۹۷۵/۷۶ هدایت بروسیا را به عهده گرفت. بر خلاف وایسوایلر، لاتک یک فلسفه نسبتاً دفاعی را ارائه می‌داد. این تیم در دوازدهمین هفته این فصل با پیروزی مقابل وردر برمن و آینتراخت برانشوآیگ در صدر جدول لیگ قرار گرفت و این صدرنشینی را تا پایان فصل حفظ کرد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در تاریخ ۳ مارس ۱۹۷۶، در چهارشنبهٔ خاکستر، یک رویداد بین‌المللی هیجان انگیز دیگر در انتظار بروسیا بود. در جام قهرمانان اروپا، بروسیا مونشن گلادباخ مقابل رئال مادرید بازی کرد، جایی که گونتر نتسر و پل برایتنر مقابل آن‌ها بازی می‌کردند. بازی اول ۲_۲ به پایان رسید. در مرحله دوم (۱۷ مارس ۱۹۷۶) که با نتیجه ۱–۱ به پایان رسید، داور لئوناردوس ون در کرفت دو گل مونشن گلادباخ را قبول نکرد، یک گل در دقیقه ۶۸ توسط هنینگ ینسن و یکی دیگر در دقیقه ۸۳ توسط هانس یورگن ویتکامپ. یکبار قبل از گل اول یک خطا رخ داد که داور باید قبل از گل آن را می‌گرفت و یکبار داور تصمیم به آفساید گرفت و گل را مردود کرد، اگرچه این تصمیم او کاملاً اشتباه بود. در نهایت این نتیجه برای صعود مادریدی‌ها کافی بود.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: بروسیا مونشن گلادباخ در اوج ماند و با سه قهرمانی پشت سرهم در بوندسلیگا با تعداد جام‌های بایرن مونیخ در بوندسلیگا برابر شد. در ۱۲ ژوئن ۱۹۷۶ مونشن گلادباخ برای چهارمین بار، قهرمان آلمان شد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در دهه ۱۹۸۰، بروسیا دیگر نتوانست عناوینی که دهه طلایی گذشته را رغم زد تکرار کند و از رقیب سنتی اش در مونیخ عقب ماند. به دلیل کمبود درآمد بلیط از استادیوم کوچک بوکلبرگ، مسئولان باشگاه مجبور شدند بارها و بارها بازیکنان برتر باشگاه را بفروشند. با این وجود، امکان قرار گرفتن در منطقه یک سوم بالایی بوندسلیگا و رقابت در جنگ قهرمانی وجود داشت. در فصل ۱۹۸۰/۸۱، بسیاری از بازیکنان باسابقه و وفادار باشگاه را ترک کردند، از جمله کارل دل هایه که اولین بازیکنی بود که با قصد تضعیف تیم رقیب توسط بایرن مونیخ به خدمت گرفته شد. بروسیا فقط برای پر کردن جای خالی او با ولفرام ووتکه قرارداد بست. آنها در دروازه به اولی زوده جانشین ولفگانگ کلف اعتماد کردند. این تیم به مقام ششم جدول در این فصل رسید. این رتبه در دو فصل بعدی هم بهبود نیافت. بروسیا با کسب مقام هفتم در فصل ۱۹۸۲/۸۳ حتی مجوز حضور در مسابقات بین‌المللی را از دست داد. سال بعد، اووه کامپس برای اولین بار از دروازه بروسیا محافظت کرد و سالها دروازه‌بان اصلی این تیم ماند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در فصل ۱۹۸۳/۸۴، بروسیا برای عنوان قهرمانی رقابت می‌کرد. با حضور برند کراوس، میشائیل فرونتسک و اولی بورووکا بروسیا بازیکنان خوبی را در اختیار داشت که مدت‌ها در این باشگاه بازی کردند. در پایان آنها در رده سوم پشت سر اشتوتگارت و هامبورگ قرار گرفتند. این اولین بار در تاریخ بوندسلیگا بود که سه باشگاه در آخرین هفته رقابت‌ها، امتیازات یکسانی را در جدول داشتند. در همان فصل، مونشن گلادباخ به فینال جام حذفی آلمان راه یافت و در ضربات پنالتی مقابل بایرن مونیخ با نتیجه ۷_۸ شکست خورد. لوتار ماتئوس و نوربرت رینگلز هر دو یک پنالتی را خراب کردند. بعد از این بازی ماتئوس با مبلغی بی‌سابقه ۲٫۲۵ میلیون مارک به بایرن مونیخ پیوست و باعث شد برخی از هواداران بروسیا او را متهم به خراب کردن عمدی پنالتی مقابل بایرن مونیخ در فینال جام حذفی کردند و به او لقب «یهودای اسخریوطی» را دادند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در فصل ۱۹۸۴/۸۵، بروسیا در هفته هشتم بوندسلیگا در برابر آینتراخت برانشوایگ با نتیجه ۱۰_۰ به پیروزی رسید که این آخرین پیروزی دو رقمی در تاریخ بوندسلیگا است. در مرحله نیمه نهایی جام حذفی آلمان، کره اسب‌ها دوباره به مصاف بایرن مونیخ رفتند. سورن لربی در دقیقه ۱۰۱ یک ضربه پنالتی را مقابل اولریش زوده تبدیل به گل کرد. این تنها گل این بازی بود و بروسیا از راهیابی به فینال بازماند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در فصل ۱۹۸۵/۸۶، بروسیا فصل آرامی را در بوندسلیگا سپری کرد و به رده چهارم جدول در پایان فصل دست یافت. بروسیا مونشن گلادباخ در ۲۷ نوامبر ۱۹۸۵ در دوسلدورف با نتیجه ۵_۱ برابر رئال مادرید به پیروزی دست یافت که این تیم در ۱۱ دسامبر ۱۹۸۵ با کامبکی باور نکردنی و با ۴ گل در مادرید شکست خورد و از جام یوفا کنار رفت.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: فصل ۱۹۸۶/۸۷ دوباره با تغییر مربی همراه بود. یوپ هاینکس انتقال خود به بایرن مونیخ را نهایی کرد. باشگاه ولف ورنر را به عنوان سرمربی جدید معرفی کرد. در پایان فصل، بروسیا برای آخرین بار در این دهه موفق به کسب سهمیه جام یوفا شد و در رده سوم جدول ایستاد. انجمن روزنامه نگاران ورزشی آلمان اووه ران را به عنوان بازیکن سال فوتبال آلمان انتخاب کرد. بار دیگر بروسیا به نیمه نهایی جام حذفی آلمان راه یافت. اما این بار هم بروسیا در برابر قهرمان بعدی جام حذفی شکست خورد. در ۲۲ آوریل ۱۹۸۷، بروسیا در نتیجه شکست در بوکلبرگ اشتادیون در نیمه نهایی جام یوفا، در برابر نماینده اسکاتلندی، داندی یونایتد حذف شد. این اولین شکست خانگی بروسیا در لیگ اروپا در بوکلبرگ اشتادیون بود. پس از جدایی یوپ هاینکس، دروان مربیگری طولانی مربیان در این باشگاه به پایان رسید. در ۲۳ سال اول بین سال‌های ۱۹۶۴ تا ۱۹۸۷، بروسیا فقط سه مربی داشت. از زمان انتقال هاینکس، بروسیا با ۱۶ مربی جدید قرارداد امضا کرده‌است. (به استثنای مربی‌های موقت). ورنر در ۲۱ نوامبر ۱۹۸۹، اولین مربی اخراجی باشگاه بود. فقط سه مربی بعد از او موفق شدند که بیش از سه سال در مونشن گلادباخ باقی بمانند. برند کراوس، هانس مایر و لوسیان فاوره همگی چهار سال در این باشگاه مربیگری کردند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در فصل ۱۹۸۷، بروسیا اشتفان افنبرگ را به خدمت گرفت. بازیکنی که سال‌های زیاد و جالبی را در این باشگاه سپری کرد. بروسیا فصل را در جایگاه هفتم به پایان رساند و طبق معمول از حضور در مسابقات بین‌المللی بازماند. اوایل دهه ۹۰، این باشگاه با افت فوق‌العاده شدیدی روبرو شد. در نتیجه این افت، برای اولین بار تعداد تماشاگران در بوکلبرگ اشتادیون در حال کاهش بود. اتفاقی تلخ که نشانه سپری کردن بدترین روزهای این باشگاه بود. در فصل ۱۹۸۹/۹۰ این باشگاه در بازی پلی آف بوندسلیگا بازی کرد و خوشبختانه پیروز شد. در سال‌های بعد، بروسیا در میانه‌های جدول قرار می‌گرفت. در فصل ۱۹۹۱/۹۲، بروسیا دوباره یک فصل خوب را در جام حذفی آلمان سپری می‌کرد. در نیمه نهایی این جام، اووه کامپس در ضربات پنالتی هر چهار پنالتی بازیکنان بایر لورکوزن را سیو کرد و بروسیا در یک شب فراموش نشدنی به فینال راه یافت. در ۲۳ می ۱۹۹۲، مونشن گلادباخ در ضربات پنالتی مقابل تیم دسته دومی هانوفر با نتیجه ۳ بر ۴ شکست خورد تا این روزهای تاریک و نحس همچنان ادامه داشته باشند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در فصل ۱۹۹۳، این باشگاه هایکو هرلیش و پاتریک آندرسون را به خدمت گرفت. در سال ۱۹۹۴، اشتفان افنبرگ که به بایرن مونیخ رفته بود به گلادباخ بازگشت. با مربیگری برند کراوس، آنها نتایج خوبی را در بوندسلیگا کسب کردند. در فصل ۱۹۹۴/۹۵ اولین جام برای بروسیا بعد از سال ۱۹۷۹ بدست آمد. آنها با پیروزی ۳_۰ برابر ولفسبورگ در فینال جام حذفی آلمان بالاخره این عنوان را بدست آوردند. همچنین چند ماه بعد بروسیا در مسابقه سوپرکاپ آلمان برابر قهرمان آلمان، بروسیا دورتموند شکست خورد و این جام را از دست داد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: عملکرد تیم در دهه ۹۰ به‌طور قابل توجهی افت کرد و خیلی زود، کره اسب‌ها خودشان را در نیمه پایین جدول بوندسلیگا و درحال درجا زدن می‌دیدند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: پس از نیم فصل اول فصل ۱۹۹۶/۹۷، بروسیا در رده هفدهم جدول قرار گرفت. این باشگاه مربی خود یعنی برند کراوس را به دلیل نتایج ضعیف اخراج کرد. در پایان فصل، مونشن گلادباخ در جایگاه یازدهم قرار گرفت. هیچ‌یک از چهار مربی بعد از اخراج کراوس بیش از یک سال در سمت خود باقی نماندند. با هدایت فریدل راوش، بروسیا توانست در فصل ۱۹۹۸ جایگاه خود را پس از یک فصل دراماتیک و در لحظات آخر در بوندسلیگا حفظ کند. قبل از آخرین هفته بوندسلیگا، بروسیا تقریباً سقوط کرده بود اگر کارلسروهر حتی یک تساوی از حریف خود می‌گرفت ولی بروسیا موفق شد در خانهٔ ولفسبورگ، به پیروزی ۲_۰ برسد. کارلسروهر به هانزا روستوک باخت و به دلیل تفاضل گل بدتر به بوندسلیگا۲ سقوط کرد و بروسیا در بوندسلیگا باقی ماند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در فصل ۱۹۹۶/۹۷، رقابت‌های اروپایی با وجود دو پیروزی در دور اول مرحله حذفی جام یوفا مقابل آرسنال ناامید کننده بود. بروسیا در دور دوم مرحله حذفی در بازی رفت مقابل موناکو با نتیجه ۴_۲ شکست خورد، و در بازی برگشت با نتیجه ۱_۰ در موناکو پیروز شد، اما از دور مسابقات حذف شد. در فصل ۱۹۹۸/۹۹ بروسیا در اولین هفته بوندسلیگا با نتیجه ۳_۰ مقابل شالکه۰۴ پیروز شد و برای اولین بار بعد از ۱۳ سال در رده اول جدول بود. بعد از آن، این تیم در شش مسابقه شکست خورد و دو تساوی به دست آورد، بنابراین آنها در هفته نهم در انتهای جدول ایستاده بودند. هفته دهم و یازدهم با دو شکست فاجعه بار ۸_۲ مقابل بایر لورکوزن و ۷_۱ در مقابل ولفسبورگ همراه بود. این تیم تا پایان فصل در رده هجدهم باقی ماند. پس از ۲۱ باخت، اولین سقوط بروسیا به بوندسلیگا رغم خورد. در نتیجه این سقوط، چندین بازیکن مهم از جمله رابرت آنکه فقید، پاتریک آندرسون، کارلهاینتس پفلیپسن و زباستین دایسلر باشگاه را ترک کردند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: سرانجام، در پایان فصل ۱۹۹۸/۹۹، گلادباخ به بوندسلیگا۲ سقوط کرد. جایی که دو فصل را در آنجا گذراندند. پس از بازگشت به بوندسلیگا در فصل ۲۰۰۱/۰۲، مونشن گلادباخ همچنان در میانه‌های جدول باقی ماند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: فصل اول در بوندسلیگا۲ نیز ناامید کننده بود. در جام حذفی، بروسیا مقابل اس سی ورل از لیگ منطقه ای قرار گرفت که پس از شکست در ضربات پنالتی، از این رقابت‌ها حذف شد. اولین فصل در بوندسلیگا۲ در حالی به اتمام رسید که با وجود اینکه بروسیا در نیم فصل اول عملکرد بدی داشت، فصل را در جایگاه پنجم جدول به اتمام رساند و چهار امتیاز دیگر برای صعود مستقیم به بوندسلیگا کم آورده بود.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در ۱ اوت ۲۰۰۰، هواداران و مدیران باشگاه بروسیا مونشن گلادباخ، صدمین سالگرد تأسیس این باشگاه را جشن گرفتند. در بخشی از این مراسم، هواداران بعد از انتخاب مربی افسانه ای هنس وایسوایلر فقید بازیکنان زیر را به عنوان تیم منتخب قرن بروسیا انتخاب کردند: به ترتیب در درون دروازه ولفگانگ کلف، در دفاع برتی فوگتس، هانس گونتر برونس، ویلفرید هانس و پاتریک آندرسون، در خط میانی راینر بونهوف، اشتفان افنبرگ، هربرت ویمر و گونتر نتسر و در حمله یوپ هاینکس و آلان سیمونسن قرار گرفتند. در سال‌های بعد، پوسترهایی بزرگ با تصاویر این بازیکنان در بیرون ضلع‌های شمالی و شرقی استادیوم بروسیا پارک وصل شدند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در فصل ۲۰۰۰/۰۱، بروسیا توانست به عنوان نایب قهرمانی بوندسلیگا۲ دست یابد و صعود به بوندسلیگا را جشن بگیرد. در این فصل تیم به نیمه نهایی جام حذفی صعود کرد، اما مانند سال قبل مقابل یک تیم از لیگ منطقه ای در ضربات پنالتی شکست خورد و آن تیم اونیون برلین بود.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: بروسیا در سال ۲۰۰۲ در مراسم قرعه کشی جام یوفا جایزه بازی جوانمردانه را بدست آورد. در ۱۷ مارس ۲۰۰۴، بروسیا در نیمه نهایی جام حذفی بار دیگر با شکست ۱_۰ مقابل تیم دسته دومی آلمانیا آخن از این رقابت‌ها حذف شد. بروسیا در صورت پیروزی مقابل آلمانیا آخن می‌توانست به رقابت‌های اروپایی صعود کند چون فینالیست دیگر یعنی وردربرمن سهمیه لیگ قهرمانان را کسب کرده بود.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: این فصل تحت تأثیر شعار "Bye Bye Bökelberg" بود. در ۲۲ ماه می ۲۰۰۴، آخرین مسابقه بوندسلیگایی در بوکلبرگ اشتادیون برگزار شد. بروسیا با نتیجه ۳ بر ۱ مقابل ۱۸۶۰ مونیخ پیروز شد و با بوکلبرگ اشتادیون خداحافظی کرد. آخرین گل در بوکلبرگ اشتادیون توسط آری فن لنت به ثمر رسید. اووه کامپس اسطوره بروسیا در دقیقه ۸۲ وارد زمین شد و به ۳۹۰مین بازی در بوندسلیگا و ۴۵۷ بازی در مجموع و همچنین آخرین بازی در دوران حرفه ای خود دست یافت.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در سال ۲۰۰۴، مونشن گلادباخ دیک آتفوکات که تیم ملی هلند را به نیمه نهایی یورو ۲۰۰۴ رسونده بود و یک مدیر موفق در رنجرز بود، به عنوان سرمربی انتخاب کرد. اما آتفوکات نتونست عملکرد خوبی داشته باشه و آوریل سال بعد استفعا داد. بازیکن سابق مونشن گلادباخ و تیم ملی آلمان یعنی هورست کپل به عنوان مربی موقت تیم در ۵ هفته پایانی لیگ انتخاب شد. کوپل بعد از ترک بروسیا دورتموند در ژوئن ۲۰۰۴ سرمربی تیم دوم گلادباخ بود. برای فصل ۲۰۰۶/۰۷، بازیکن و مربی افسانه ای مونشن گلادباخ یعنی یوپ هاینکس به عنوان مربی تیم انتخاب شد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: پس از تخریب بوکلبرگ اشتادیون، بروسیا با تأسیس ورزشگاهی به نام بروسیا پارک قدم‌هایی بزرگ برای بهبود شرایط مالی خود برداشت. بروسیا پارک ظرفیت ۵۹٬۷۷۱ نفر گنجایش داشت (که برا بازی‌های بوندسلیگایی به ۵۴٬۰۶۷ نفر و برا بازی‌های ملی به ۴۶٬۲۴۹ کاهش پیدا می‌کرد). باشگاه مدت‌ها بود که بخاطر بازی در یک ورزشگاه قدیمی و کوچیک (بوکلبرگ با ظرفیت ۳۴٬۵۰۰) در شرایط سختی قرار داشت و با افتتاح استادیوم جدید در سال ۲۰۰۴ آن‌ها توانستند درآمدهایشان را از طریق بلیط فروشی بیشتر و میزبانی بازی‌های بزرگتر ملی افزایش بدهند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در هفته ۳۱ فصل ۲۰۰۶/۰۷، بروسیا مونشن گلادباخ بار دیگر به بوندسلیگا۲ سقوط کرد. وقتی که تیم رقیب یعنی آرمینیا بیلفلد ۳–۲ وردربرمن را برد ولی گلادباخ در خانه ۱–۰ به اشتوتگارت باخت. آن‌ها پس از یک فصل دوباره در هفته ۳۲ فصل ۲۰۰۷/۰۸ بعد از برنده شدن با نتیجه ۳–۰ مقابل اس فاو وِن و قهرمانی در بوندسلیگا۲ به بوندسلیگا برگشتند. فصلی دیگر در تاریخ در انتظار بروسیا است.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: به مناسبت ۱۱۰ سالگی باشگاه، باشگاه یک DVD را منتشر کرد که در آن داستان باشگاه در یک فیلم ۱۱۰ دقیقه ای روایت می‌شود. این فیلم در ۲۸ ژوئیه ۲۰۱۰ برای اولین بار در سینمایی در مونشن گلادباخ به نمایش درآمد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در جام حذفی همان سال، بروسیا پس از پنج سال به مرحله یک‌هشتم نهایی رسید. در شروع فصل ۲۰۱۰/۱۱ اولین پیروزی برابر بایر لورکوزن رغم خورد اما در پایان نیم فصل اول، تیم دوباره جایگاه آخر قرار گرفته بود.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: پس از عملکرد مدیریتی ضعیف، گروهی از روسای اقتصادی محلی یک سازمان به نام پیشگامان بروسیا را تشکیل دادند که این سازمان مدیریت باشگاه را به سو مدیریت متهم کرد. به گفته این گروه، ساختارهای کهنه و قدیمی باید کنار بروند تا بروسیا حداقل آینده ای داشته باشد و پول به جای اینکه در موزه و هتل خرج شود، باید در ورزش سرمایه‌گذاری شود. در مجمع عمومی عادی سالانه ۲۰۱۱، فقط ۳۳۵ نفر از ۴۷۶۹ عضو حاضر به اهداف این طرح رای مثبت دادند. در بازی خانگی بوندسلیگا برابر ماینتس، مارکو رویس که به تازگی به بروسیا پیوسته بود و عملکرد خوبی را نشان داده بود، ۲۵۰۰مین گل بوندسلیگایی بروسیا را به ثمر رساند. دیگر رکوردهای گل بدست یوپ هاینکس (۵۰۰مین)، کارستن نیلسن (۱۰۰۰مین)، اووه ران (۱۵۰۰مین) و مارتین دالین (۲۰۰۰مین) بودند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: اولین خرید تعطیلات زمستانی ، انتقال آزاد مایک هانکه مهاجم هانوفر۹۶ بود. همچنین خط دفاع با خرید هاوارد نوردویت و مارتین اشترانتسل تقویت شد. در ۱۳ فوریه ۲۰۱۱ میشائیل فرونتسک مربی وقت بروسیا پس از ۳ سال به دلیل نتایج ضعیف برکنار شد. شکست در برابر رقبای مستقیم سقوط یعنی اشتوتگارت و سن پائولی دلیل این اخراج بود.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: لوسین فاوره به عنوان سرمربی جدید بروسیا انتخاب شد. پس از اینکه تیم تا سی امین هفته بوندسلیگا در جایگاه آخر جدول بود، آنها به سه پیروزی متوالی دست یافتند و پس از تساوی در هفته آخر در جایگاه شانزدهم، فصل را به پایان رساندند، که در نتیجه در دو بازی پلی‌آف بوندسلیگا به مصاف تیم بوخوم رفتند. پس از دو بازی سخت و نفس گیر آنها توانستند با نتیجه ۱–۰ در خانه با گل دراماتیک دقیقه ۹۰ ایگور دی کامارگو و تساوی ۱–۱ در بوخوم با گل مارکو رویس مانع سقوط بروسیا شوند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: زیر نظر فاوره، که در ژانویه ۲۰۱۱ به عنوان مربی انتخاب شد، بروسیا مونشن گلادباخ در سال‌های پیشرو جاه طلبی‌هایش را در بوندسلیگا مجدداً نشان داد. در فصل ۲۰۱۰/۱۱، پس از نیم فصل اول فاجعه بار، بروسیا مونشن گلادباخ موفق شد با پیروزی‌در مرحله پلی‌آف بوندسلیگا به سختی از سقوط جلوگیری کند. در فصل ۲۰۱۱/۱۲، آنها برخلاف فصل قبل بسیار قدرتمند ظاهر شدند و در بیشتر فصل برای کسب عنوان قهرمانی رقابت می‌کردند و در نهایت در جایگاه چهارم قرار گرفتند! آنها پس از باخت ۴_۳ در مجموع مقابل باشگاه دینامو کیف در مرحله پلی‌آف لیگ قهرمانان اروپا، موفق به صعود به لیگ قهرمانان نشدند. در فصل ۲۰۱۲/۱۳ بوندسلیگا، پس از از دست دادن برخی از بازیکنان اصلی، به ویژه مارکو رویس که در فصل قبل به عنوان بهترین بازیکن سال بوندسلیگا انتخاب شده بود، بروسیا مونشن گلادباخ همچنان تا آخرین روز مسابقه برای حضور در مسابقات اروپایی رقابت می‌کرد ولی در نهایت در رده هشتم قرار گرفت.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در فصل ۲۰۱۳/۱۴، بروسیا یک فصل همراه با موفقیت دیگر را نیز سپری کرد. آنها در پایان نیم فصل اول در جایگاه سوم قرار داشتند و فصل را در جایگاه ششم به پایان رساندند و به پلی آف لیگ اروپا فصل بعد راه یافتند. آنها فصل ۲۰۱۴/۱۵ بوندسلیگا را در جایگاه سوم به پایان رساندند و بالاخره توانستند بصورت مستقیم به به مرحله گروهی لیگ قهرمانان اروپا سال بعد راه پیدا کنند. این باشگاه همراه با یوونتوس، منچسترسیتی و سویا در یک گروه فوق‌العاده سخت قرار گرفت. اگرچه آنها در پایان مرحله گروهی در انتهای گروه خود قرار گرفتند، ولی بروسیا ۵ امتیاز قابل توجه در این گروه کسب کرد و توانست در مقابل یوونتوس دو تساوی کسب کند و برنده لیگ اروپا همان سال را با نتیجه ۴_۲ در خانه شکست دهد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: بعد از یک شروع ضعیف در فصل ۲۰۱۵/۱۶ بوندسلیگا و پنج باخت متوالی، لوسیان فاوره از مربیگری بروسیا استعفا داد. آندره شوبرت به عنوان مربی موقت جایگزین شد و بلافاصله شرایط این باشگاه تغییر کرد و در شش بازی متوالی بوندسلیگا پیروز شد و در نهایت فصل را در جایگاه چهارم به پایان رساند و برای دومین فصل متوالی به لیگ قهرمانان اروپا راه یافت.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در فصل ۲۰۱۶/۱۷، بروسیا در لیگ قهرمانان دوباره در گروه سختی قرار گرفت اما موفق شد در رده سوم و بالاتر از سلتیک قرار بگیرد و به مرحله حذفی لیگ اروپا راه یابد. همچنین هواداران بروسیا با مارک آندره ترشتگن، دروازه‌بان بومی و سابق خود که به بارسلونا انتقال یافته بود دیداری مجدد داشتند. با این حال، پس از شروع امیدوار کننده در بوندسلیگا، بروسیا در اواسط فصل روند بدی را تجربه کرد که با مصدومیت بازیکنان مهم بدتر نیز شد و در پایان نیم فصل اول در جایگاه ۱۴ جدول قرار گرفت. در نتیجه، آندره شوبرت نیز استعفا داد و مربی سابق ولفسبورگ، دیتر هکینگ جایگزین وی شد. هکینگ با سه پیروزی در چهار مسابقه بوندسلیگا کار خود را شروع کرد و بروسیا در رتبه نهم جدول فصل را به پایان رساند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: بروسیا در شروع فصل ۲۰۱۷/۱۸ انتقالی رکورد شکن را در تاریخ باشگاه را ثبت کرد. ماتیاس گینتر، قهرمان جهان به این باشگاه پیوست و باشگاه ۱۷ میلیون یورو به علاوه پاداش به بروسیا دورتموند پرداخت کرد. در نهمین دوره جام تلکام که در شهر مونشن‌گلادباخ برگزار شد، بروسیا پس از شکست در ضربات پنالتی مقابل وردربرمن و هوفنهایم، به مقام چهارم و آخرین بسنده کرد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در دور اول جام حذفی همان سال بروسیا مقابل روت وایس اسن با نتیجه ۲_۱ پیروز شد. در هفته اول بوندسلیگا، بروسیا با تک گل نیکو آلودی، دربی راین را با پیروزی پشت سر گذاشت و پس از پیروزی ۳_۱ خانگی مقابل هامبورگ با ۲۸ امتیاز از هشت برد، چهار تساوی و پنج باخت و حضور در جایگاه ششم، نیم فصل اول را به پایان رساند. در جام حذفی، بروسیا در ۲۰ دسامبر ۲۰۱۷ در آخرین بازی سال در دور دوم رقابت‌ها مقابل بایر لورکوزن در بروسیا پارک با نتیجه ۱_۰، حذف شد. هفته نهم بوندسلیگا همان فصل نیز با برتری ۵–۱ بایرلورکوزن همراه بود. اولین بازی نیم فصل دوم با شکست همراه بود. در دربی راین، کلن در پنجمین دقیقه وقت‌های اضافه پایانی نتیجه را ۲_۱ کرد و به برتری رسید.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در عوض، داده‌های مالی در سال ۲۰۱۷ بسیار مثبت بود. علی‌رغم عدم شرکت در مسابقات اروپایی، باشگاه دومین عملکرد برتر تاریخ خود را با گردش مالی ۱۷۹٫۳ میلیون یورو و سود پس از مالیات ۶٫۵۶ میلیون یورو پس از سال موفق ۲۰۱۶ ثبت کرد. پس از شکست ۱–۲ در هامبورگ، بروسیا در رده نهم قرار گرفت و بدین ترتیب، مانند سال قبل، صعود به رقابت‌های اروپایی را از دست داد و فصل ۲۰۱۷/۱۸ برای آن‌ها به پایان رسید. این بازی همچنین آخرین بازی هامبورگ در بالاترین سطح فوتبال آلمان پس از ۵۵ سال حضور مداوم بود.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در ژوئیه ۲۰۱۸، آلاسان پلیا، مهاجم فرانسوی تیم نیس با مبلغ رکوردشکن ۲۳ میلیون یورویی به باشگاه پیوست. در دور اول جام حذفی، مونشن گلادباخ با BSC Hastedt دیدار کرد و با نتیجه ۱۱–۱ پیروز شد؛ بنابراین، بروسیا از رکورد قبلی پیروزی ۸_۰ خارج از خانه مقابل Viersen که در دور اول جام حذفی فصل ۱۹۷۷/۷۸ پیروز شده بود، پیشی گرفت. بروسیا این فصل بوندسلیگا را به خوبی آغاز کرد ولی در پایان فصل در یک رقابت تنگاتنگ با بایرلورکوزن سهمیه لیگ قهرمانان اروپا را از دست داد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در فصل ۲۰۱۹/۲۰، مونشن گلادباخ فصل را با مربی جدید یعنی مارکو رز که از ردبول زالسبورگ آمده بود به خوبی آغاز کرد و در دسامبر ۲۰۱۹ با شکست ۲–۱ بایرن مونیخ در بروسیا پارک با دو گل رامی بنسبعینی دفاع چپ الجزایری در در دقایق آخر در صدر جدول لیگ قرار گرفت. با این حال، نتایج پر افت و خیز در نیم فصل دوم به این معنی بود که آنها در نهایت در جایگاه چهارم قرار گرفتند و فقط سهمیه لیگ قهرمانان اروپا را کسب کردند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: مونشن گلادباخ در لیگ اروپا مقابل رم، باشاکشهیر و ولفسبرگر همگروه شد ولی در نهایت از صعود به مرحله حذفی بازماند. مونشن گلادباخ در فصل ۲۰۲۰/۲۱ در برابر اینتر میلان، رئال مادرید و شاختار دونتسک قرار گرفت. بروسیا با پیروزی ۶ بر صفر مقابل شاختار دونتسک، و با هتریک آلاسان پلیا به بزرگترین پیروزی خود در فرمت جدید لیگ قهرمانان دست یافت. آنها پس از کسب مقام دوم در گروه B و گروه مرگ رقابت‌ها به مرحله حذفی پس از سال‌ها صعود کردند، اما در نهایت مقابل فینالیست لیگ قهرمانان همان سال یعنی منچسترسیتی حذف شدند. بروسیا پس از انتقال مارکو رز به دورتموند نتایج خوبی را کسب نکرد و فصل را به خوبی به پایان نرساند و در نتیجه سهمیه رقابت‌های اروپایی را از دست داد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: بروسیا این فصل را با انتقال رکورد شکن مربی سابق آینتراخت فرانکفورت یعنی آدولف هوتر آغاز کرده‌است و همچنان تاریخ پر فراز و نشیب بروسیا ادامه دارد…


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: بوندس لیگا:


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: قهرمان(۵):۱۹۶۹–۱۹۷۰٬۱۹۷۰–۱۹۷۱ ,۱۹۷۴–۱۹۷۵ ,۱۹۷۵–۱۹۷۶ ,۱۹۷۶–۱۹۷۷


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: نایب قهرمان(۲): ۱۹۷۳–۱۹۷۴، ۱۹۷۷–۱۹۷۸


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: بوندس لیگا ۲:


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: قهرمان(۱):۲۰۰۷–۲۰۰۸


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: جام حذفی فوتبال آلمان:


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: قهرمان(۳):۱۹۵۹–۱۹۶۰, ۱۹۷۲–۱۹۷۳ ,۱۹۹۴–۱۹۹۵


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: نایب قهرمان(۲):۱۹۸۳–۱۹۸۴, ۱۹۹۱–۱۹۹۲


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: سوپر جام فوتبال آلمان


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: قهرمان(۱):۱۹۷۷


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: نایب قهرمان(۱):۱۹۹۵


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: جام اتحادیه آلمان


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: نایب قهرمان(۱):۱۹۷۲–۱۹۷۳


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: جام قهرمانان اروپا


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: نایب قهرمان(۱): ۱۹۷۷


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: که درفینال با نتیجه ۳–۱ از لیورپول شکست خورد و تنها گل گلادباخ را آلان سیمونسن افسانه‌ای وارد دروازه کرد


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: جام یوفا


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: قهرمان(۲):۱۹۷۵٬۱۹۷۹


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: نایب قهرمان(۲):۱۹۷۳٬۱۹۸۰


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: جام بین قاره‌ای فوتبال


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: نایب قهرمان(۱):۱۹۷۷


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: سایر جام‌ها


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: جام خوان گمپر


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: قهرمان(۱):۱۹۷۲


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: جام آرنج


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: قهرمان(۱)


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: گلادباخ در جهان:


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: علاوه بر طرفداران مشهور این تیم مانند تئو تسوانتسیگر، ولفگانگ تیرزه، سِون اُتکه، کای اِبل، میکی کراوسه، ماتیاس اوپدنهوول، پِر اشتاینبروک و هانلوره کرافت. در بسیاری از کشورهای دیگر جهان کانون‌های هواداری زیادی وجود دارد. از کالیفرنیا، تا پکن و از سائوپائولو تا خاورمیانه و ایران، کانون‌های هواداری زیادی مشغول به فعالیت هستند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: مانولو نماد بوکلبرگ اشتادیون:


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در دهه ۶۰ و شروع بوندسلیگا، یک گروه هواداری شناخته شده به نام «اشتاینوِگس مام» وجود داشت که با طبل‌های معروف خود به بوکلبرگ اشتادیون می‌آمدند و اِتم اوزنرنلر که با نام مستعار "مانولو" در بین هواداران گلادباخ شناخته می‌شد در جایگاه شمالی بوکلبرگ اشتادیون از سال ۱۹۷۷ تا ۲۵ سال بعد از آن در تمام بازی‌ها در استادیوم حضور داشت و با آن طبل معروفش لحظات تکرار نشدنی را برای آن نسل از هوادارن گلادباخ رغم زد و تبدیل به نمادی از آن روزهای هوادارن در استادیوم سابق بروسیا مونشن گلادباخ شد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: دوستی با ماینتس:


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: پس از بازی بروسیا مونشن گلادباخ در برابر ماینتس در ۲۵ اکتبر ۱۹۹۴ در مرحله یک‌هشتم نهایی جام حذفی آلمان و پیروزی ۶–۴ مونشن گلادباخ، یک دوستی صمیمی بین ماینتس و بروسیا مونشن گلادباخ به‌وجود آمد که هم‌اکنون تنها تعداد معدودی از هواداران از آن پیروی می‌کنند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: دوستی با لیورپول:


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: از طرفی دیگر، یک دوستی طولانی مدت با تیم فوتبال لیورپول وجود دارد که به همان زمان دیدارهای دو تیم در بازی‌های بین‌المللی بر می‌گردد. هواداران بروسیا برای تماشای بازی‌های قرمزها در لیگ انگلستان در فواصل منظم به لیورپول سفر می‌کردند و برعکس آن، عاشقان لیورپول هنوز هم از مونشن گلادباخ بازدید می‌کنند تا نماد دوستی متقابل طرفداران هر دو باشگاه باشد. هواداران مونشن گلادباخ، ۲۱ هزار مارک آلمانی برای خانواده‌های ۹۶ قربانی جنایت استادیوم هیلزبورو که در سال ۱۹۸۹ اتفاق افتاد، جمع‌آوری کردند و آن را در سال ۱۹۹۱ به خانواده‌های آنان اهدا کردند. در تولد ۱۱۰ سالگی باشگاه گلادباخ، در ۱ اوت ۲۰۱۰، لیورپول در یک بازی دوستانه مقابل این تیم شرکت کرد. این مسابقه در حضور ۵۱۵۱۵ تماشاگر در بروسیا پارک برگزار شد و پس از خواندن سرودهای دو تیم و دیدار با اسطوره‌ها و تشکر مدیران از مردم و هوادارن، مونشن گلادباخ با نتیجه ۱_۰ برنده این بازی دوستانه شد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: رقابت با کلن:


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در مقابل همه این دوستی‌ها، یک رقابت شدید بین مونشن گلادباخ و رقیب منطقه ای این تیم یعنی کلن وجود دارد. مشخصا یکی از شدیدترین رقابت‌های این ایالت دیدار این دو تیم است. خصومت‌های مونشن گلادباخ و کلن از سال ۱۹۶۴ جرقه خورد. زمانی که مربی کلن یعنی هنس وایسوایلر که بعدها بهترین مربی تاریخ بروسیا مونشن گلادباخ شناخته شد از این تیم جدا شد و به کره اسب‌ها پیوست. وایسوایلر شخصیتی مهم برای هر دو باشگاه است. شانس بیار کلن که یک بز بیلی است به افتخار او هنس نامگذاری شده، در حالی که مونشن گلادباخ از او به عنوان مربی «تیم تاریخ» خود یاد می‌کند. استادیوم مونشن گلادباخ یعنی بروسیا پارک، به احترام هنس وایسوایلر در جاده ای به نام Hennes-Weisweiler-Allee واقع شده‌است.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: این خشم کوچک از مربی سابق از طرف هواداران کلن به یک رقابت جدی تبدیل شد. اگر چه از کلن در ابتدا به عنوان اولین قهرمان بوندسلیگا یاد می‌شد، مونشن گلادباخ به سرعت این اختلاف را کم کرد. بین سال‌های ۱۹۶۹ تا ۱۹۷۸، مونشن گلادباخ پنج عنوان قهرمانی را بدست آورد و کلن تنها یک قهرمانی بدست آورد و بایرن مونیخ سه جام باقی مانده را بدست آورد. فصل ۱۹۷۷/۷۸ در خاطرات هوادارن هر دو باشگاه به یادگار مانده‌است. اگرچه مونشن گلادباخ در پرگل‌ترین پیروزی تاریخ بوندسلیگا مقابل بروسیا دورتموند با نتیجه ۱۲_۰ پیروز شد ولی کلن با پیروزی ۵_۰ مقابل سن پائولی قهرمانی بوندسلیگا را بدست آورد. تفاضل گل بهتر آنها باعث قهرمانی این تیم شد. با بازگشت دوباره هنس وایسوایلر به کلن، این رقابت حتی شدید تر هم شد. هنس وایسوایلر، عامل اصلی موفقیت و اختلافات این دو باشگاه بود.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: اگرچه از همان فصل آخر هیچ‌یک از دو باشگاه نتوانسته‌اند حتی یک عنوان بوندسلیگا را به دست آورند، اما این رقابت همچنان ادامه دارد و حتی چندین مورد خشونت و درگیری شدید موجب به مرگ بین طرفداران هر دو باشگاه رخ داده‌است. به‌طور کلی، مونشن گلادباخ در دیدارهای رودررو موفق تر بوده‌است. در تمام ۱۰۴ رقابت: ۵۴ برد، ۲۰ تساوی و ۳۱ باخت. همچنین مونشن گلادباخ در مسابقات خارج از خانه و در استادیوم تیم کلن هم آمار بهتری دارد! در ۵۱ رقابت: ۲۴ برد، ۱۰ تساوی و ۱۷ باخت. اولین دیدار بروسیا مقابل کلن در تاریخ ۱ ژانویه ۱۹۶۱ برگزار شد که در لیگ منطقه ای اوبرلیگا وست (۱۹۴۷/۶۳)، کلن با نتیجه ۴_۱ مونشن گلادباخ را شکست داد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: سایر رقیبان:


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: بایرن مونیخ: مونشن گلادباخ و بایرن مونیخ کار خود را از ابتدا در بوندسلیگا شروع نکردند و با شروع فصل ۱۹۶۵/۶۶ هر دو تیم به بوندسلیگا صعود کردند. در فصل اول، بایرن مونیخ در رده سوم و مونشن گلادباخ در رده سیزدهم قرار گرفتند. هر دو باشگاه بین فصل‌های ۱۹۶۹/۷۰ و ۱۹۷۶/۷۷، در دوره ای که مونشن گلادباخ ۵ بار و بایرن مونیخ ۳ بار قهرمان بوندسلیگا شدند با همدیگر رقابت می‌کردند. با این حال، با سقوط تدریجی مونشن گلادباخ در دهه‌های ۸۰ و ۹۰، بایرن مونیخ توانست برتری خود را در بوندسلیگا و در مقایسه مستقیم با بروسیا کاملاً ثابت کند و از ۱۱۳ مسابقه، ۵۴ برد را کسب کند. مونشن گلادباخ ۲۶ پیروزی کسب کرده‌است و فقط ۴ بار توانسته در مونیخ برنده بازی باشد و هر دو باشگاه ۳۲ تساوی در این رقابت‌ها داشته‌اند. با این حال، مونشن گلادباخ همچنان لحظات سخت و غم‌انگیز زیادی در تاریخ این رقابت‌ها را برای بایرن مونیخ ثبت کرده‌است و به گربه سیاه این تیم معروف است. به عنوان مثال در ۷ اوت ۲۰۱۱، ایگور دی کامارگو در اولین بازی مانوئل نویر و ژروم بواتنگ برای بایرن مونیخ در آلیانتس آرنا گل مهمی را در پیروزی تک گله این تیم به ثمر رساند. گلادباخ همچنین توانست در سال ۲۰۱۵ با پیروزی ۲_۰ مقابل بایرن، یکی دیگر از معدود پیروزی‌های خارج از خانه خود مقابل بایرن و همچنین یک باخت خانگی کم سابقه برای سرمربی وقت بایرن یعنی پپ گواردیولا، رغم بزند.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: بروسیا دورتموند: اگرچه این رقابت تقریباً به اندازه دربی دورتموند برابر شالکه۰۴ یا دربی مونشن گلادباخ در برابر کلن اهمیت ندارد ولی آهنگ "Es gibt nur eine Borussia" ("فقط یک بروسیا وجود دارد") هنگام بازی با این تیم در میان طرفداران بروسیا مونشن گلادباخ خیلی محبوب است. هواداران هر دو تیم خود را بروسیای واقعی می‌نامند. دوئل این دو تیم در رسانه‌ها به عنوان Borussengipfel (نبرد بروسن‌ها) لقب گرفته‌است.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: در بروسیا پارک:


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: سرود رسمی باشگاه آهنگ "Die elf vom Niederrhein" است، که قبل از شروع هر بازی خانگی در استادیوم خوانده می‌شود. این آهنگ توسط گروه B.O، که یک گروه موسیقی طرفداری این باشگاه است، ضبط شده‌است. در کنار این آهنگ، "ما بروسیا هستیم" و "روح می‌سوزد"، آهنگ‌های مطرح دیگر این گروه هستند. سرود "You Never Never Alone Walk"، که توسط باشگاه‌های زیادی در سراسر اروپا خوانده می‌شود، در بروسیا پارک هم شنیده می‌شود.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: آهنگ پس از گل این باشگاه، که پس از هر گل در بازی‌های خانگی شنیده می‌شود، Maria (I Like It Loud) است که توسط گروه موسیقی اسکوتر ساخته شده‌است و باشگاه تغییراتی در آن ایجاد کرده‌است. در این آهنگ کوتاه و پر سر و صدا جملهٔ "Tor für die Borussia" (گل برای بروسیا) توسط رولف گوتل گفته می‌شود که او به عنوان گوینده افتخاری بوکلبرگ اشتادیون برای دهه‌ها در این باشگاه کار می‌کرد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: شانس آور باشگاه:


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: اولین شانس بیار این تیم توسط مدیر سابق باشگاه یعنی هلموت گراسهوف رونمایی شد و بومسی نام داشت. شمایل بومسی سر یک توپ فوتبال با چشم‌ها و موهای فرفری سیاه بود. شانس بیار رسمی این باشگاه از زمان شروع فصل ۱۹۹۸ بوندسلیگا رونمایی شد و نامش یونتر بود. یونتر کره اسبی است که نام او از گونتر نتسر بازیکن بومی و اسطوره ای بروسیا مونشن گلادباخ گرفته شده‌است. در گویش محلی منطقه مونشن گلادباخ به او یونتر نتسر می‌گفتند و از این رو، شانس بیار این باشگاه یونتر نام گرفت.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: یوپ هاینکس، در فینال لیگ قهرمانان اروپا بازی کرد. همچنین در یک بازی تاریخی مقابل دورتموند سال ۱۹۷۷ که ۱۲–۰ بنفع گلادباخ تمام شد به تنهایی ۵ گل زد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: آلن سیمونسن دانمارکی که ازسال ۱۹۷۲ تا ۷۹ در گلادباخ بازی کرد و برنده توپ طلای اروپا در سال ۱۹۷۷ شد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: راینر بونهوف، پر افتخارترین بازیکن تاریخ تیم ملی آلمان در دهه هفتاد در این تیم بازی می کرد.


title: باشگاه فوتبال بروسیا مونشن‌گلادباخ

text: لوتار ماتئوس، در اوایل دهه هشتاد در این تیم شناخته شد و یک بار به فینال جام یوفا و یک بار به فینال جام حذفی با بروسیا مونشن گلادباخ رسید ولی در هر دو فینال شکست خورد.


title: از ما بهترون

text: از ما بهترون فیلمی ایرانی به کارگردانی، تهیه‌کنندگی و نویسندگی مهرداد فرید محصول سال ۱۳۸۷ است.


title: از ما بهترون

text: "از ما بهترون" در ۱۱ شهریور ۱۳۸۹ همزمان با عید فطر بر روی پرده سینما رفت.


title: از ما بهترون

text: احسان روزنامه‌نگاری نیمه‌روشن‌فکر است که تاکنون هرچه نوشته، مورد توجه مردم واقع نشده‌است. تا این‌که سلسله گزارش‌هایی کاملاً عامه‌پسند دربارهٔ رمالی می‌نویسد. انتشار این گزارش‌ها اگرچه نام احسان را به عنوان روزنامه‌نگاری موفق سر زبان‌ها می‌اندازد، اما او را دچار دردسرهای عجیبی می‌کند و…


title: اسکله

text: اِسْکِله سازه‌ای دریایی که به منظور پهلوگیری و مهار کشتی جهت بارگیری و باراندازی کالا ساخته می‌شود. اسکله‌ها معمولاً در درون حوضچه بنادر که مکانی ایمن در برابر برخورد امواج و توفان است، ساخته می‌شوند.


title: اسکله

text: مکانی در اسکله که کشتی بتواند در آن پهلو بگیرد پهلوگاه و قرار گرفتن یا قرار دادن کشتی در پهلوگاه را پهلوگیری می‌گویند. در زمان پهلوگیری یا جدا شدن از اسکله شناوری پرقدرت برای کشیدن یا یدک کردن کشتی‌ها یا کمک به حرکت و جابه‌جایی آنها در محدودهٔ بندر به‌کار می‌رود که یدک‌کش نام دارد.


title: اسکله

text: در هنگام پهلو گرفتن کشتی، ملوانان معمولاً نخست به سمت اسکله یک طناب‌بَر پرتاب می‌کنند. طناب‌بَر ریسمانی سبک است که سر آن به شکل گلوله است. از این طریق با اتصال سر طناب اصلی به انتهای طناب‌بر، طناب‌ها به آسانی به سوی اسکله فرستاده می‌شوند. گاه برای مهار قایق یا کشتی در اسکله از چوب یا لوله‌ای عمودی استفاده می‌شود که در جنوب ایران (به‌ویژه منطقه بوشهر) به آن مُندا گفته می‌شود.


title: اسکله

text: در مورد کشتی‌های نفت‌کش گاه لازم است تا برای تخلیهٔ الکتریسیتهٔ ساکن عملیاتی به نام برق‌زدایی انجام شود تا از ایجاد تخلیهٔ الکتریکی بین کشتی و اسکله جلوگیری شود.


title: اسکله

text: پس از پهلوگیری معمولاً تخته یا سازه‌ای فلزی یا چوبی به نام پل تردد به‌صورت پلی بین عرشهٔ کشتی و اسکله یا بین دو کشتی قرار می‌گیرد و از طریق آن تردد کارکنان کشتی میسر می‌شود. هم‌چنین گاه سکویی چوبی بین اسکله و کشتی گذاشته می‌شود و از آن برای سُراندن و کشیدن بار استفاده می‌شود. در برخی موارد طنابی دراز با قلابی بزرگ به‌کار می‌رود که آن را به جرثقیلی وصل می‌کنند و با آن بارها را به اسکله می‌رسانند. به این طناب و قلاب در جنوب ایران سِلِنگ می‌گویند.


title: اسکله

text: مقامات بندری برای گذر کالا از اسکله، از کشتی‌ها عوارض بار دریافت می‌کنند و علاوه بر این مالک کشتی بابت استفاده از اسکله نیز هزینه‌ای را پرداخت می‌کند.


title: اسکله

text: پیش از تخلیه بار شناورها، معمولاً مسئول اسکله صورتی از بار کشتی تهیه می‌کند تا کارکنان دفتری صاحب کشتی بتوانند پیش از امضای بارنامه‌ها به بررسی و بازبینی آن‌ها بپردازند. این صورت بارها را سیاههٔ بار می‌گویند.


title: اسکله

text: اسکله چند نوع دارد که عبارتند از:


title: اسکله

text: Quay". American Heritage Dictionary/Dictionary.com. http://dictionary.reference.com/browse/quay. Retrieved ۸ Feb ۲۰۱۰. "Wharf". American Heritage Dictionary/Dictionary.com. http://dictionary.reference.com/browse/wharf. Retrieved ۸ Feb ۲۰۱۰.


title: رز رنگین‌کمانی

text: رز رنگین کمانی، رزی است که گلبرگهایش به‌طور مصنوعی رنگ شده‌است. روش رنگ آمیزی آن از پروسه‌های طبیعی رز بوسیله آبی که ساقه ی رز آن را دریافت می‌کند، به کار گرفته شده‌است. با شکافتن ساقه گیاه و قرار دادن هر قسمت در آب با رنگهای متفاوت، رنگها به سوی گلبرگها کشانده می‌شوند که منجر به یک رز چند رنگی می‌شود.


title: رز رنگین‌کمانی

text: رز رنگین کمانی با همکاری دو شرکت هلندی River Flowers و F.J. Zandbergen & Zn پرورش داده شده‌است. آنها با یکدیگر رزهای شادباش را به منظور تولید و فروش رزهای رنگین کمانی پرورش دادند.


title: رز رنگین‌کمانی

text: رز رنگین کمانی با ترکیبات رنگی گوناگونی موجود است. پر طرفدارترین نوع آن با همه رنگهای رنگین کمان است. نوع گرمسیری آن با ترکیبی از سرخ/صورتی و زرد است، نوع اقیانوسی آن ترکیبی از رنگهای سبز و آبی می‌باشد. ترکیبات رنگی دیگری نیز امکان دارد ولی ساختن سیاه و سفید امکان‌پذیر نیست.


title: تاسیتوس

text: تاسیتوس با نام کامل مارکوس کلودیوس تاسیتوس (زادهٔ حدود ۲۰۰ - درگذشتهٔ حدود ژوئن ۲۷۶) به مدت کوتاهی امپراتور روم از ۲۷۵ تا هنگام مرگش در ۲۷۶ بود.


title: تاسیتوس

text: پیش از آنکه تاسیتوس به عنوان امپراتور جدید روم قدرت را در دست بگیرد، آن سرزمین به مدت ۴۰ سال توسط امپراتوران و غاصبان قدرتی اداره می‌شد که دارای سابقهٔ نظامی به عنوان افسر ارتش بودند. پس از قتل امپراتور اورلیان در ۲۷۵، شورای نظامی از سنای روم دعوت کرد تا برای انتخاب نجیب‌زاده‌ای به عنوان رئیس دولت وارد عمل شود. شش ماه طول کشید تا سنا در سپتامبر ۲۷۵ رأی خود را صادر کرد و تاسیتوس را به عنوان امپراتور جدید برگزید. او سناتوری مسن و ثروتمند بود که سابقهٔ دو بار خدمت به عنوان کنسول را داشت.


title: تاسیتوس

text: تاسیتوس در مدت کوتاه فرمانرواییش درگیر جنگی مداوم با قبایل متجاوز در امپراتوری شرقی بود. تاسیتوس در ژوئن ۲۷۶ در تیانا (نیگده در ترکیه امروزی) درگذشت و مشخص نیست که آیا به‌دست سربازانش کشته‌شد یا بر اثر بیماری درگذشت. پس از او برادر ناتنیش فلوریان، امپراتور روم شد.


title: فلوریانوس

text: مارکوس آنیوس فلوریانوس مشهور به فلوریانوس یا فلوریان (۱۹ اوت ۲۳۲–۹ سپتامبر ۲۷۶) امپراتور روم به مدت ۳ ماه در ۲۷۶ پس از میلاد بود.


title: فلوریانوس

text: فلوریانوس برادر ناتنی امپراتور تاسیتوس از پدری دیگر بود و پس از مرگ برادرش در ژوئن ۲۷۶ قدرت را به عنوان امپراتور جدید در دست گرفت. اما علی‌رغم آنکه سنای روم و لشکریان مناطق غربی او را به رسمیت شناختند، لژیون‌های حاضر در سوریه با او مخالف بوده و فرماندهٔ خود پروبوس را به امپراتوری برگزیدند. این اختلاف بر سر قدرت منجر به بروز جنگی داخلی گردید که مرگ ناگهانی فلوریان را پس از تنها چند ماه حکومت در سپتامبر ۲۷۶ به دنبال داشت. مشخص نیست که آیا او به دست سربازانش کشته شده یا خودکشی کرده‌است.


title: چندوجهی

text: چندوجهی یک شیء صلب هندسی در فضای سه بعدی است که وجه‌هایی صاف (هر وجه در یک صفحه) و ضلع‌ها یا یال‌هایی واقع بر خط راست دارد. تا کنون تعریف واحدی برای آن ارائه نشده‌است. چهاروجهی از انواع هرم است و مکعب نمونه‌ای از یک شش وجهی است. چندوجهی می‌تواند محدب یا غیر محدب باشد.


title: چندوجهی

text: چندوجهی‌هایی مثل هرم و منشور را با می‌توان اکستروژن (بیرون کشیدن) چندضلعی‌های دوبعدی ساخت. تنها تعداد محدودی از چندوجهی‌های محدب با وجوه منتظم و شکل گوشه‌های برابر می‌تواند وجود داشته باشد که شامل اجسام افلاطونی و اجسام ارشمیدسی می‌شود. برخی اجسام ارشمیدسی را می‌توان با بریدن هرم راس اجسام افلاطونی ساخت.


title: چندوجهی

text: به دلیل سادگی ساختن، در غالب آثار معماری مانند گنبدهای ژئودزیک و اهرام از چندوجهی‌ها استفاده می‌شود. اخیراً نیز به علت استفاده از اشکال علاقه به سطوح چندوجهی افزایش یافته‌است. برخی مولکول‌ها و اتم‌های فشرده، به‌ویژه ساختارهای بلوری و هیدروکربن‌های افلاطونی و همچنین برخی شعاعیان شکلی شبیه اجسام افلاطونی دارند. از اجسام افلاطونی در ساخت تاس نیز استفاده می‌شود.


title: چندوجهی

text: چندوجهی‌ها ویژگی‌ها و انواع گوناگونی دارند و در گروه‌های تقارنی مختلفی جای می‌گیرند. با اعمالی روی هر چندوجهی می‌توان چندوجهی‌های دیگری ساخت. بعضی از آنها با هم روابطی دارند. چندوجهی‌ها از عصر حجر مورد توجه بوده‌اند.


title: چندوجهی

text: چندوجهی‌های محدب به خوبی تعریف شده و خوش-تعریف‌اند به طوری که چندین تعریف معادل دارند. با این حال، تعریف صوری ریاضیاتی از چندوجهی‌هایی که لزوماً محدب نیستند مشکل‌ساز بوده‌است. بسیاری از تعاریف چندوجهی‌ها را در چهارچوب‌هایی خاص ارائه نموده‌اند، به طوری که برخی از سایرین مستحکم بوده و توافقی جهانی بر سر این که کدام یک را انتخاب کنند وجود ندارد. برخی از این تعاریف، اشکالی را که اغلب دیگران به عنوان چندوجهی برشمرده‌اند را مستثنی می‌کنند (همچون چندوجهی‌های خود-متقاطع) یا شامل اشکالی‌اند که اغلب به عنوان چندوجهیِ معتبر در نظر گرفته نمی‌شوند (همچون جامداتی که مرزهایشان منیفلد نیستند). چنانچه برانکو گرونباوم نیز مشاهده نمود:


title: چندوجهی

text: با این وجود برسر این مسئله توافق نظر وجود دارد که «چندوجهی» شکلی در فضای سه‌بعدی است که شامل تعداد محدودی وجه تخت، ضلعِ راست، و رأس است به‌گونه‌ای که در هر ضلع دقیقاً دو وجه به هم برسند و در هر رأس دستکم سه رأس و سه وجه با هم برخورد کنند. هرگاه دو وجه در خطی که ضلع هیچ وجهی نیست تقاطع کنند به آن خط «ضلع کاذب» و هرگاه سه ضلع در نقطه‌ای که گوشه هیچ وجهی نیست تقاطع کنند به آن نقطه «رأس کاذب» گویند. معمولاً فضای محصور شده در درون این وجه‌ها (حجم) نیز جزء چندوجهی به‌شمار می‌رود.


title: چندوجهی

text: از این تعاریف می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:


title: چندوجهی

text: در همه این تعاریف، یک چندوجهی به عنوان یک نمونه سه بعدی از پلیتوپ کلی تر در هر تعداد ابعاد قابل درک است. به عنوان مثال، یک چندضلعی جسمی دو بعدی دارد و هیچ وجهی ندارد، در حالی که یک چهار پلیتوپ دارای یک بدنه چهار بعدی و یک مجموعه اضافی از «سلول» های سه بعدی است. با این حال، برخی از متون مربوط به هندسه ابعاد بالاتر از اصطلاح «چندوجهی» برای معنای دیگری استفاده می‌کنند: نه یک پلیتوپ سه بعدی، بلکه شکلی است که به نوعی با یک پلیتوپ متفاوت است. به عنوان مثال، برخی منابع چندضلعی محدب را به عنوان محل تلاقی بسیاری از نیم فضاها و یک پلیتوپ را به صورت چندوجهی کراندار تعریف می‌کنند. در این مقاله تنها به چندوجهی ۳ بعدی پرداخته شده‌است.


title: چندوجهی

text: هر چندوجهی دارای سه نوع زاویه است که عبارتند از:


title: چندوجهی

text: «سطح چندوجهی» حاصل به‌هم پیوستن تعداد محدودی وجه چندضلعی تخت است و ملزوما فضایی را محصور نمی‌کند. در سطوح چندوجهی می‌توان اضلاع مرزی و رئوس مرزی (تنها در زمانی که سطح چندوجهی شامل فقط یک وجه باشد) داشت.


title: چندوجهی

text: اخیراً به علت استفاده از اشکال علاقه به سطوح چندوجهی در معماری افزایش یافته‌است.


title: چندوجهی

text: چندوجهی محدب چندوجهی ای است که جسمی محدب را مشخص می‌کند. این شرایط را می‌توان به روشهای مختلف معادل بیان کرد:


title: چندوجهی

text: چند وجهی غیر محدب را گاهی مقعر می‌نامند.


title: چندوجهی

text: رئوس و ضلع‌های چندوجهی گرافی را تشکیل می‌دهند که اسکلت چند وجهی نامیده می‌شود. به عنوان مثال، اسکلت چهار وجهی یک گراف کامل با ۴ راس است.


title: چندوجهی

text: اسکلت چند وجهی محدب یک گراف مسطح است و به همین دلیل قضیه چندوجهی اویلر (که در ادامه توضیح داده خواهد شد) در آن صدق می‌کند: در واقع می‌توان گراف را از یک نقطه داخلی چندوجهی بر روی هر کره ای که در آن نقطه قرار دارد نمایش داد و سپس با استفاده از تصویر کردن استریوگرافیک به روی صفحه نمایش داد. گراف یک چندوجهی پیچیده‌تر ممکن است مسطح نباشد. تورِ (Net) یک چند وجهی، شکل مسطحی است که از تعدادی چندضلعی در امتداد برخی طرفها تشکیل شده‌است، که می‌تواند در فضا خم شود تا بسته شود و یک چند وجهی تشکیل دهد. تور ابزاری کاربردی برای ساخت چندوجهی کاغذی است.


title: چندوجهی

text: در سال ۱۹۷۵، جی.سی. شپارد پرسید که آیا هر چندوجهی محدب حداقل دارای یک تور ساده است؟ این سؤال که به عنوان حدس دورر یا مسئله تور دورر یا حدس شپارد نیز شناخته می‌شود، بی پاسخ مانده‌است. خصوصیات توپولوژیکی چندوجهی آن ویژگی‌هایی است که فقط شکل جهانی آن را توصیف می‌کند. به عنوان مثال چندوجهی‌های محدب همه دارای فرم توپولوژیکی یکسان هستند: آنها «از نظر توپولوژیکی» برابر با یک کره هستند. این چندوجهی‌ها ساده نامیده می‌شوند. برای چندوجهی‌های ساده فرمول مهمی به نام قضیه چندوجهی اویلر وجود دارد که در ادامه به آن پرداخته خواهد شد.


title: چندوجهی

text: رویه یک چندوجهی اتحاد وجوه آن است. در برخی موارد، مانند بیست وجهی بزرگ نشان داده شده در شکل، این وجوه‌ها می‌توانند تلاقی کنند و در نتیجه شکل پیچیده‌ای را تشکیل می‌دهند. وقتی این اتفاق می‌افتد، ممکن است مشخص نباشد که کدام قسمت جسم از فضا در واقع توسط وجه‌ها «در نظر گرفته شده» است. این پدیده مشابه پدیده‌ای است که در فضای ۲بعدی برای چندضلعی‌های ستاره ای رخ می‌دهد.


title: چندوجهی

text: در بیشتر موارد مورد مطالعه، وجه‌ها با هم تلاقی ندارند و در واقع رویه‌ای را تشکیل می‌دهند که از نقطه نظر توپولوژیک قابل مطالعه است: یعنی شکل جهانی آن توصیف می‌شود، با نادیده گرفتن زوایای تشکیل شده به صورت محلی توسط ضلع‌ها و رئوس مختلف. یک رویه همیشه بخشی از فضا را مشخص می‌کند.


title: چندوجهی

text: از نظر توپولوژیک، یک سطح در فضا بیش از هر چیز با «تعداد قطعات جدا شده» و «تعداد سوراخ» مشخص می‌شود. وقتی این قطعه از یک قطعه تشکیل شده باشد و هیچ روزنه ای نداشته باشد، معادل کره است. قطعات جداگانه و تعداد حفره‌ها در ریاضیات به ترتیب با مفهوم فضای متصل و جنسیت متصل شده رسمی می‌شوند. چندوجهی دارای سوراخ دارای رویه ای به شکل چنبره است.


title: چندوجهی

text: برخی از چندوجهی‌ها دارای دو طرف مشخص در سطح خود هستند. به عنوان مثال، می‌توان به داخل و خارج یک مدل کاغذی چندوجهی محدب رنگ متفاوتی داد (اگرچه رنگ داخلی از دید پنهان خواهد شد). این چندوجهی‌ها جهت دار هستند. همین امر در مورد چندوجهی‌های غیر محدب و غیر خود-متقاطع نیز صدق می‌کند. برخی از چندوجهی‌های غیر محدب خود-متقاطع می‌توانند به همان شیوه رنگی شوند اما مناطق آنها زیر و رو می‌شود به طوری که هر دو رنگ زده شده در خارج در مکان‌های مختلفی ظاهر می‌شوند. اینها هنوز هم جهت دار در نظر گرفته می‌شوند. با این حال، برای برخی دیگر از چندوجهی‌های خود-متقاطع با وجه‌های چندضلعی‌های ساده، رنگ آمیزی دو طرف هر وجه با دو رنگ متفاوت به طوری که وجه‌های مجاور دارای رنگ‌های ثابت باشند امکان‌پذیر نیست. در این حالت گفته می‌شود که چندوجهی جهت ناپذیر است. برای چندوجهی با وجه‌هایی که از هم عبور می‌کنند، ممکن است مشخص نباشد که وجه‌های مجاور به‌طور یکسان رنگ آمیزی می‌شوند، اما برای این چند وجهی‌ها هنوز هم می‌توان با در نظر گرفتن یک مجموعه سلول توپولوژیکی با همان اتفاقات بین رئوس، ضلع‌ها و وجه‌های آن جهت دار بودن یا نبودن چندوجهی را مشخص کرد.


title: چندوجهی

text: مشخصه اویلر مشخصه‌ای است که با حرف یونانی خی (formula_1) نشان داده شده و در ابتدا برای چندوجهی‌ها و به شکل زیر تعریف شد:


title: چندوجهی

text: که "V", "E" و "F" به‌ترتیب تعداد رأس‌ها، اضلاع و وجه‌های چندوجهی هستند.


title: چندوجهی

text: قضیه چندوجهی اویلر بیان می‌کند همواره مشخصه اویلر چندوجهی‌های محدب برابر ۲ است. جدول زیر قضیه چندوجهی اویلر را روی برخی چندوجهی‌های محدب بررسی می‌کند:


title: چندوجهی

text: برای اشکال پیچیده‌تر، مشخصه اولر مربوط به تعداد سوراخ‌ها و عوامل دیگر است و کمتر از ۲ خواهد بود.


title: چندوجهی

text: مشخصه اویلر چندوجهی‌های ستاره ای متغیر است. جدول زیر مشخصه اویلر برخی چندوجهی‌های ستاره ای را بیان می‌کند:


title: چندوجهی

text: چندوجهی چنبرواری نوعی چندوجهی است که علاوه بر چندوجهی بودن یک چنبروار نیز هست و دارای ۱ یا بیش از یک سوراخ است. چندوجهی چنبرواری به عنوان مجموعه‌هایی از چندضلعی‌ها تعریف می‌شود که در ضلع‌ها و رئوس آن به هم می‌رسند و یک منیفولد را تشکیل می‌دهند؛ یعنی هر ضلع باید دقیقاً توسط دو چندضلعی احاطه شود و پیوند اجزا در هر راس باید یک چرخه منفرد باشد که بین ضلع‌ها و چندضلعی‌هایی که در آن راس قرار دارند متناوب باشد. برخی از نویسندگان عبارت «چندوجهی چنبرواری» را به معنای دقیق تر نوعی چندوجهی که از نظر توپولوژیکی معادل چنبره (با یک سوراخ) است محدود می‌کنند. در یک چندوجهی چنبرواری با N سوراخ مشخصه اویلر نامثبت بوده و برابر با "V" − "E" + "F" = ۲ − ۲"N" می‌باشد.


title: چندوجهی

text: چندوجهی‌ها بر اساس تعداد وجوهشان و بر اساس یونانی کلاسیک دسته‌بندی و نامگذاری می‌شوند؛ مثلاً tetrahedron (چهاروجهی) به معنی چندوجهی با چهار وجه، pentahedron (پنج‌وجهی) به معنی چندوجهی با پنج وجه، hexahedron (شش‌وجهی) به معنی چندوجهی با شش وجه است و الی آخر به همین شکل نامگذاری می‌گردند.


title: چندوجهی

text: برای هر رأس می‌توان یک شکل گوشه تعریف کرد که شکل چندوجهی را در اطراف رأس مشخص می‌کند. تعاریف دقیق متغیرند، اما می‌توان شکل گوشه را شکلی تعریف کرد که در اثر بریدن راس چندوجهی پدید می‌آید. اگر چندضلعی حاصل از این فرایند منتظم باشد، رأس منتظم شمرده می‌شود.


title: چندوجهی

text: نماد رأس یا پیکربندی رأس علامتی اختصاری برای نشان دادن شکل گوشه یک چندوجهی یا کاشی کاری به عنوان دنباله ای از وجه‌ها در اطراف یک راس است. برای چندوجهی‌های یکنواخت فقط یک نوع شکل گوشه وجود دارد و بنابراین پیکربندی راس کاملاً چند وجهی را تعریف می‌کند.


title: چندوجهی

text: نماد راس به عنوان دنباله ای از اعداد ارائه شده‌است که تعداد اضلاع وجه‌های اطراف راس را نشان می‌دهد. علامت گذاری «a.b.c» یک راس را توصیف می‌کند که دارای ۳ وجه در اطراف آن است که a و b و c ضلع دارند.


title: چندوجهی

text: برخلاف محل شروع، ترتیب مهم است؛ مثلاً ۳٫۵٫۳٫۵ با ۵٫۳٫۵٫۳ برابر امّا با ۳٫۳٫۵٫۵ متفاوت است. عناصر تکرار شده را می‌توان برای نشان دادن جمع کرد؛ مثلاً ۳٫۵٫۳٫۵ را می‌توان به شکل (۳٫۵) نمایش داد.


title: چندوجهی

text: دوگان‌های یکنواخت که وجه متقارنند، می‌توانند با علامات اختصاری مشابهی با پیکربندی رأس که پیکربندی وجه نامیده می‌شود نشان داده شوند. این نمادها با یک V برای اختلاف نشان داده می‌شوند. این نماد به شکل شمارش متوالی تعداد وجوهی که در رئوس اطراف وجه قرار دارند مشخص می‌شوند. مثلاً پیکربندی وجه دوازده لوز وجهی V۳٫۴٫۳٫۴ یا (۳٫۴)V است.


title: چندوجهی

text: جامدات چندوجهی دارای یک مقدار مشخص به نام حجم هستند که میزان فضای اشغال شده را اندازه‌گیری می‌کند. خانواده‌های ساده چندوجهی‌ها ممکن است فرمول‌های ساده ای برای حجم خود داشته باشند. به عنوان مثال، حجم اهرام، منشورها و موازی السطوح‌ها را می‌توان به راحتی بر اساس طول ضلع یا مشخصات دیگر بیان کرد.


title: چندوجهی

text: حجم چندوجهی‌های پیچیده‌تر ممکن است فرمول‌های ساده ای نداشته باشند. با تقسیم چندوجهی به قطعات کوچکتر، حجم این چند وجهی‌ها محاسبه می‌شود. به عنوان مثال، می‌توان حجم یک چند وجهی منتظم را با تقسیم آن به هرم‌های برابر محاسبه کرد، به این شکل که که هر هرم دارای یک وجه از چندوجهی به عنوان قاعده و مرکز چندوجهی به عنوان راس آن است.


title: چندوجهی

text: به‌طور کلی، می‌توان از قضیه دیورژانس استخراج کرد که حجم یک جامد چندوجهی توسط آن داده می‌شود:formula_3 که در آن مجموع روی وجوه F چندوجهی است، formula_4 نقطه ای دلخواه روی وجه F بوده، formula_5 بردار واحد عمود بر F به سمت بیرون چندوجهی و نقطه ضرب ضرب داخلی است.


title: چندوجهی

text: نماد اشلفلی نوعی نشانه گذاری برای پلیتوپهای منتظم، از جمله چندوجهی‌های منتظم است.


title: چندوجهی

text: چندوجهی‌های منتظم به شکل {p,q} نشانه گذاری می‌شوند که در آن q نماد اشلفلی شکل گوشه‌ها بوده و p هم نماد اشلفلی چندضلعی هر وجه است.


title: چندوجهی

text: نماد اشلفلی چندضلعی منتظم محدب به شکل {p} است که در آن p تعداد اضلاع است. نماد اشلفلی چندضلعی منتظم مقعر (ستاره ای) به شکل {p/q} است که در آن p تعداد رئوس و q تعداد اضلاع میان دو رأس در وصل کردن رئوس چندضلعی محدب منتظم برای ساختن آن است.


title: چندوجهی

text: چندوجهی‌هایی که نماد اشلفلی آنها قرینه باشند، دوگان یکدیگرند.


title: چندوجهی

text: کاکستر با افزودن یک بعد عمودی به نماد اشلفلی، استفاده از نماد اشلفلی را به چندوجهی شبه منتظم گسترش داد. در اینجا نماد اشلفلی بعضی چندوجهی‌های نیمه منتظم و شبه منتظم دیده می‌شود: در دو بعد، قضیه بولیای - گروین می‌گوید که می‌توان هر چندضلعی را با برش دادن آن به قطعات چندضلعی‌های کوچکتر و مرتب‌سازی مجدد آنها، به چندضلعی ای دیگر با همان مساحت تبدیل کرد. سؤالی مشابه برای چندوجهی موضوع سومین مسئله هیلبرت بود. ماکس دن با نشان دادن اینکه برخلاف مورد ۲بعدی، چندوجهی‌هایی با حجم برابر وجود دارند که نمی‌توان آنها را به چندوجهی‌های کوچکتر تقسیم کرد و دوباره به هم چسباند و به هم تبدیل کرد، این مسئله را حل کرد. برای اثبات این دن مقدار دیگری را که با چندوجهی مرتبط است، به نام ناوردای دن (Dehn invariant)، کشف کرد، به این ترتیب که دو چندوجهی تنها زمانی قابل تجزیه و تبدیل به هم هستند که دارای حجم یکسان و ناوردای دن ثابت باشند. بعداً توسط سیدلر ثابت شد که تنها مانع تشریح این است: «هر دو چندوجهی "اقلیدسی" با همان حجم و ناوردای دن را می‌توان برش داد و دوباره به یکدیگر مونتاژ کرد.» ناوردای دن یک عدد نیست، بلکه یک بردار در یک فضای برداری بی‌نهایت بعدی است.


title: چندوجهی

text: یکی دیگر از مسائل هیلبرت - هجدهمین مسئله هیلبرت - مربوط به چندوجهی‌هایی است که فضا را مفروش می‌کنند. هر چندوجهی از این دست باید دارای ناوردای دن صفر باشد.


title: چندوجهی

text: بسیاری از چندوجهی‌های مورد مطالعه بسیار متقارن هستند، یعنی با انعکاس یا چرخش فضا، شکل ظاهری آنها تغییر نمی‌کند. هر یک از این تقارن‌ها ممکن است محل یک راس، وجه یا ضلع معین را تغییر دهد، اما مجموعه تمام رئوس (به همین ترتیب وجوه، اضلاع) بدون تغییر است. مجموعه تقارن‌های چندوجهی را گروه تقارن آن می‌نامند.


title: چندوجهی

text: گفته می‌شود که تمام اجزایی که توسط تقارن‌ها بر روی یکدیگر قرار می‌گیرند، یک مدار تقارن را تشکیل می‌دهند. به عنوان مثال، تمام وجه‌های مکعب در یک مدار قرار دارند، در حالی که تمام ضلع‌ها در مدار دیگر قرار دارند. اگر تمام اجزا یک بعد معین، مثلاً تمام وجه‌ها، در یک مدار قرار بگیرند، گفته می‌شود که شکل در آن مدار متقارن است. به عنوان مثال، یک مکعب وجه -متقارن است، در حالی که یک مکعب بریده شده دارای دو مدار تقارن وجه است.


title: چندوجهی

text: بسیاری از تقارن‌ها یا گروه‌های نقطه‌ای در سه بعد با نام تقارن مرتبط با چند وجهی نامگذاری شده‌اند. این گروه‌های تقارنی شامل: تقارن‌های دست‌سان تقارن انعکاسی ندارند از این رو دارای دو شکل متقارن هستند که بازتابی از یکدیگر هستند.


title: چندوجهی

text: برای هر چندوجهی محدب، دوگانی وجود دارد که: چندوجهی‌های دوگان با هم جفت هستند، به این معنی که دوگان دوگانشان خودشان است. بعضی چندوجهی‌ها خود دوگانند، یعنی اینکه دوگانشان متجانس با خودشان است. چندوجهی‌های انتزاعی هم دوگان دارند که دارای مشخصه اویلر و جهت‌گیری مشابه با چندوجهی اولیه هستند. با این حال شکل حاصل از دوگانگیشان یک چندوجهی دوگان را توصیف نمی‌کند، بلکه فقط ساختار ترکیبی آن را مشخص می‌کند. برای بعضی تعریف‌ها از چندوجهی‌های انتزاعی هندسی، چندوجهی‌های انتزاعی وجود دارند که دوگانشان یک چندوجهی هندسی نیست.


title: چندوجهی

text: چندوجهی‌ای است که همه رئوس آن روی دو صفحه موازی قرار گیرند. وجوه جانبی آن می‌توانند ذوزنقه یا مثلث باشد. خانواده‌های منشوروارها عبارتند از:


title: چندوجهی

text: حجم منشوروار از رابطه formula_6 حاصل می‌شود که در آن V حجم، A و A مساحت دو وجه موازی، A مقطعی از تقاطع منشوروار با وسط صفحه بین دو وجه موازی و h ارتفاع است.


title: چندوجهی

text: در زیر انواع منشوروارها شرح داده شده.


title: چندوجهی

text: «هرم» از گونه‌های شناخته‌شدهٔ چندوجهی است. هرم به‌طور کلی از یک قاعدهٔ چندضلعی B واقع در صفحهٔ P تشکیل می‌شود که رئوس آن به‌وسیلهٔ وجه‌های مثلثی‌شکل به نقطهٔ v که روی صفحهٔ P نیست متصل شده‌اند. با این حساب یال M هر هرم، سطحی چندوجهی با وجوه مثلثی خواهد بود. برای ساختن یک هرم می‌توان از اکستروژن مرکزی بهره برد. در اکستروژن مرکزی رئوس چندضلعی B در صفحهٔ p در راستای خطوطی همگرا به سوی یک نقطه (v) کشیده می‌شوند و شکل نهایی هرم به شکل چندضلعی B و جای نقطهٔ v وابسته است.گُوِه نوعی چندوجهی است که وجوه آن شامل دو مثلث و سه ذوزنقه است. گوه دارای ۵ وجه، ۹ ضلع و ۶ رأس است.


title: چندوجهی

text: از انواع منشور است که از شش وجه متوازی‌الاضلاع ساخته شده. دارای ۱۲ رأس و ۸ ضلع است. حجم متوازی السطوح مقابل با حجم V به وسیله بردارهای formula_9 و formula_10 و formula_11 شکل زیر محاسبه می‌گردد:


title: چندوجهی

text: می‌دانیم:formula_12 و:formula_13 که در اثر یکی شدن:منشور چندوجهی‌ای است که وجه‌های بالا و پایینش چندضلعی‌های همنهشت (مساوی) باشند که در صفحه‌هایی موازی هم قرار دارند. رئوس وجه‌های بالا و پایین یک منشور با پاره‌خط‌هایی به هم وصل می‌شوند. بااین‌حساب هر یک از وجه‌های جانبی منشور یک متوازی‌الاضلاع است و یال ایجادشده یک سطح چندوجهی است. اگر وجه‌های بالای منشور با خط‌های عمود بر صفحهٔ شامل وجه پایینی آن به وجه پایینی وصل شده باشد، حاصل حالت خاصی از منشور موسوم به «منشور راست» است که در آن همهٔ وجه‌های جانبی مستطیل هستند. اگر وجوه بالا و پایین یک منشور هم مستطیل باشند منشور راست خاصی به نام مکعب مستطیل تشکیل می‌شود.


title: چندوجهی

text: برای ساختن یک منشور می‌توان از اکستروژن موازی بهره برد. در اکستروژن موازی رئوس چندضلعی B در صفحهٔ p در راستای خطوطی موازی کشیده می‌شوند.منشور یکی از خانوادهای منشوروار است.


title: چندوجهی

text: همچنین در منشوری راست با قاعده n-ضلعی منتظم با طول ضلع s و ارتفاع h نیز همواره روابط زیر برقرارند:پادمنشور نوعی چندوجهی است که دارای دو قاعده همنهشت و موازی، اما پیچ خورده بوده که توسط تعدادی مثلث به هم وصل شده‌اند.گنبد نوعی چندوجهی است که از اتصال دو چندضلعی که یکی از آنها دو برابر دیگری ضلع دارد که وسیله زنجیره ای از مثلث‌ها و مستطیل‌ها حاصل می‌شود. یک گنبد را می‌توان منشوری دید که در آن تعداد اضلاع یکی از قاعده‌ها با ادغام رأس‌های مجاور نصف شده‌است.


title: چندوجهی

text: یک هرم ناقص یا بریده هرمی به‌طور معمول بخشی از یک مخروط یا هرم است که بین یک یا دو صفحه موازی برش داده می‌شود و از انواع منشوروار است. هرم ناقص قائم، برش موازی هرم قائم یا مخروط قائم است. یک هرم ناقص n-پهلو متشکل از n وجه ذوزنقه و ۲تا وجه n-ضلعی است.پایهٔ ابلیسک نمونهٔ یک بریدهٔ هرمی است.


چندوجهی


title: چندوجهی

text: مساحت کل A هرم ناقصی که قواعدش n-ضلعی‌های منتظم اند از رابطه زیر به دست می‌آید:


title: چندوجهی

text: چندوجهی که همه وجوه آن چندضلعی‌های منتظم همنهشت بوده و به‌طور یکسان دور هر وجه قرار گرفته‌اند. در کل ۹ چندوجهی منتظم وجود دارد که شامل ۵ چندوجهی منتظم محدب (اجسام افلاطونی) و ۴ چندوجهی مقعر منتظم (چندوجهی‌های کپلر پوآنسو) هستند.


title: چندوجهی

text: چندوجهی‌های منتظم محدب را اجسام افلاطونی گویند.


title: چندوجهی

text: تنها پنج جسم افلاطونی وجود دارد که مشخصاتشان در جدول آورده شده.


title: چندوجهی

text: اجسام افلاطونی ویژگی‌های زیر را دارا می‌باشند:


title: چندوجهی

text: هر چندوجهی منتظم مقعر را چندوجهی کپلر-پوآنسو گویند.


title: چندوجهی

text: چهار چندوجهی کپلر-پوآنسو وجود دارد که مشخصاتشان در جدول آورده شده.


title: چندوجهی

text: گروهی از چندوجهی‌های محدبی هستند که وجوه آنها چندضلعی‌های منتظم باشند، هرچند لزوماً از یک نوع نباشند، در رأس به‌طور یکسان به هم برسند و جزء اجسام افلاطونی و منشورها و پادمنشورها نباشند. در کل ۱۳ جسم ارشمیدسی وجود دارد که مشخصاتشان در جدول آورده شده.


title: چندوجهی

text: اجسام کاتالان یا دوگان‌های ارشمیدسی اجسامی هستند که از دوگان کردن (وصل کردن وسط وجوه مجاور) اجسام ارشمیدسی به دست می‌آیند. به ازای هر جسم ارشمیدسی یک جسم کاتالان وجود دارد که مشخصاتشان در جدول آورده شده.


title: چندوجهی

text: چندوجهی یکنواخت (Uniform Polyhedron) دارای چندضلعی‌های منتظم به عنوان وجه است و رأس-متقارن است. از این رو می‌توان گفت که همه رئوس آن با هم همنهشتند.


title: چندوجهی

text: چندوجهی یکنواخت ممکن است منتظم باشد (اگر هم وجه و هم ضلع متقارن باشد)، شبه منتظم باشد (اگر ضلع-متقارن باشد اما وجه-متقارن نباشد) یا نیمه منتظم باشد (اگر نه ضلع-متقارن باشد و نه وجه-متقارن). نیازی به محدب بودن نیست، بنابراین بسیاری از چندوجهی‌های یکنواخت ستاره ای هستند.


title: چندوجهی

text: دو خانواده شامل بی‌نهایت چندوجهی یکنواخت وجود دارد، همراه با ۷۵ چند وجهی دیگر: پس تعداد چندوجهی‌های یکنواخت که فقط منشور و پادمنشور نیستند برابر ۷۵=۵+۱۳+۴+۵۳ است.


title: چندوجهی

text: اجسامی محدبی که وجوه آنها چندوجهی‌های منتظم بوده، اما شامل اجسام افلاطونی و اجسام ارشمیدسی و اجسام منشوری و اجسام پادمنشوری نمی‌باشند. اگرچه محدودیتی آشکار وجود ندارد که هر چند ضلعی منظم نمی‌تواند وجه یک جسم جانسون باشد، اما وجه‌های اجسام جانسونی که وجه‌هایشان یکسان نیست، همیشه ۳، ۴، ۵، ۶، ۸ یا ۱۰ ضلعی هستند. در کل ۹۲ جسم جانسون وجود دارد.


title: چندوجهی

text: چندوجهی‌های محدبی هستند که از وجوه شش ضلعی و پنج ضلعی ساخته شده و توسط مایکل گلدبرگ در سال ۱۹۳۷ توصیف شدند. همه چندوجهی‌های گلدبرگ سه ویژگی زیر را دارا می‌باشند: این نوع چندوجهی‌ها همیشه ۱۲ وجه پنج ضلعی دارند.


title: چندوجهی

text: چندوجهی ژئودزیک نوعی چندوجهی محدب است که وجوه آن مثلثند. از آنجا که این نوع چندوجهی‌ها دوگان چندوجهی‌های گلدبرگ هستند، بنابرین در هر راس ۶ وجه مثلثی به هم می‌رسند، به جز ۱۲ رأس که در آنها ۵ وجه به هم می‌رسند.


title: چندوجهی

text: دلتاوجهی نوعی چندوجهی است که همه وجوهش مثلث متساوی الاضلاع باشند. نام آن از حرف یونانی دلتا (Δ) که شبیه مثلث است گرفته شده. بی شمار دلتاوجهی وجود دارد اما از میان آنها فقط ۸ تا محدب هستند که دارای ۴، ۶، ۸، ۱۰، ۱۲، ۱۴، ۱۶ و ۲۰ وجه هستند و شامل ۳ جسم افلاطونی و ۵ جسم جانسون می‌باشند. اما هیچ دلتاوجهی محدبی با ۱۸ وجه وجود ندارد. مشخصات دلتاوجهی‌های محدب در جدول زیر آورده شده: یک دوهرم n-ضلعی یک چندوجهی است که از پیوستن دو عدد هرم n-ضلعی به دست می‌آید. یک دوهرم n-ضلعی دارای ۲n وجه مثلثی، ۳n یال و ۲ + n راس است.


title: چندوجهی

text: فقط سه نوع دوهرم می‌توانند یال‌های برابر داشته باشند (که این بدان معناست که همه وجوه مثلث متساوی الاضلاع هستند و بنابراین آن دوهرم‌ها دلتاوجهی هستند): دوهرم‌های مثلثی، مربعی و پنج ضلعی. بی دوهرم مربعی با ضلع‌های یکسان یا هشت وجهی منتظم، در میان اجسام افلاطونی شمرده می‌شود. دوهرم‌های مثلثی و پنج ضلعی با ضلع‌های یکسان در میان اجسام جانسون (J12 و J13) قرار می‌گیرند.


title: چندوجهی

text: یک پاددوهرم n-ضلعی دوگان یک پادمنشور با قاعده n-ضلعی بوده و دارای ۲n وجه همنهشت و متقارن کایت پیچ خورده و ۴n یال و ۲ + ۲n رأس هست. با تقارنی بالاتر وجوه آنها تبدیل به کایت می‌شود. می‌توان پاددوهرمی n-ضلعی را به دو عدد هرم و یک پادمنشور با قاعده n-ضلعی تقسیم کرد.


title: چندوجهی

text: برای ۲=n شکل حاصل به لحاظ هندسی برابر با چهاروجهی بوده و در صورتی که ۳=n باشد وجوه کایت چندوجهی حاصل لوزی است و در نتیجه پاددوهرم مثلثی نوعی لوزوجه است.


title: چندوجهی

text: چندوجهی انعطاف‌پذیر چندوجهی‌ای بدون هیچ ضلع مرزی است که می‌تواند شکل خود را به‌طور مداوم تغییر داده در حالی که اشکال تمام وجه‌های آن بدون تغییر است. در بعد ۳ چنین چندوجهی‌ای نمی‌تواند محدب باشد (این امر در ابعاد بالاتر نیز برای سایر پلیتوپ‌ها صادق است). «حدس قوی بیلوز» یا (آن طور که پس از اثباتش در سال ۲۰۱۸ نامیده می‌شود) «قضیه قوی بیلوز» بیان می‌کند ناوردای دن هر چندوجهی انعطاف‌پذیر در حال انعطاف ناورداست.


title: چندوجهی

text: با اینکه اجسام افلاطونی، بر خلاف آرای افلاطون، واحدهای ساختاری هستی نیستند، برخی مولکول‌ها و اتم‌های فشرده، به‌ویژه ساختارهای بلوری، شکلی شبیه اجسام افلاطونی دارند. سنگ نمک گاهی در بلورهای مکعبی شکل می‌گیرد (شکل ۱) و بلورهای فلئوریت شبیه هشت‌وجهی‌اند (شکل ۲) پیریت هم در ساختارهای مکعبی، هشت‌وجهی، و دوازده‌وجهی یافت می‌شود (شکل ۳).


title: چندوجهی

text: در اوایل قرن بیستم، ارنست هکل در کتاب "اشکال هنری در طبیعت" برخی شعاعیان را توصیف کرد که اسکلتی شبیه اجسام افلاطونی دارند (شکل ۴). برخی ویروس‌ها نظیر ویروس هرپس سیمپلکس (عامل تبخال) شکلی شبیه بیست وجهی دارند (شکل ۵).


title: چندوجهی

text: هیدروکربن افلاطونی هیدروکربنی است که ساختار آن با یکی از پنج جسم افلاطونی مطابقت دارد، در این صورت اتمهای کربن جایگزین رئوس آن می‌شوند، پیوندهای کربن - کربن جایگزین ضلع‌های آن می‌شوند و در صورت لزوم اتم‌های هیدروژن نیز وجود دارد (شکل ۶). بیست وجهی بریده شده در ساختار فولرن باکمینستر کاربرد دارد (شکل ۷). موضوع دیگر کمپلکس‌های معدنی است. بیشتر ساختارهای آنها از الگوی نقاط روی کره (یا مثل اینکه اتم مرکزی در وسط یک چندوجهی قرار داشته باشد که رأس‌های آن شکل محل لیگاند‌ها دیگر هستند)، جایی که هم پوشانی مداری (بین اوربیتال‌های لیگاند و فلز) و دافعه‌های لیگاند و لیگاند منجر به هندسه‌های منظم خاصی می‌شوند. بیشترین هندسه‌های مشاهده شده در زیر ذکر شده‌است، اما موارد زیادی وجود دارد که از یک هندسه منظم منحرف می‌شوند، به عنوان مثال به دلیل استفاده از لیگاند از انواع متنوع (که منجر به طول پیوند نامنظم می‌شود؛ اتم‌های هماهنگی از الگوی نقاط روی کره پیروی نمی‌کنند)، به دلیل اندازه لیگاندها یا به دلیل اثرات الکترونیکی:


title: چندوجهی

text: از هر پنج جسم افلاطونی در بازی‌های شانس به عنوان تاس استفاده می‌شود (اشکال ۱و۲). بیست وجهی بریده شده در ساختار توپ فوتبال کاربرد دارد (شکل ۳). به دلیل سادگی ساختن، در غالب آثار معماری از چندوجهی‌ها استفاده می‌شود؛ مثلاً در گنبدهای ژئودزیک ژئودزیک‌ها با هم تلاقی می‌کنند و عناصر مثلثی شکل را تشکیل می‌دهند مانند چندوجهی‌های ژئودزیک (اشکال ۴و۵و۶). اهرام در بسیاری از نقاط جهان وجود دارند. به عنوان مثال اهرام مصر بناهایی باستانی واقع در مصر هستند. منابع حداقل ۱۱۸ هرم را در مصر شناسایی می‌کنند. در دوره پادشاهی قدیم و میانه بیشتر آنها به عنوان مقبره برای فراعنه کشور و همسایگان آنها ساخته شده‌است. اهرام ثلاثه (شکل ۱) و هرم جوزر (شکل۲) از آن دسته اند. ساکنان بین‌النهرین اولیه‌ترین ساختارهای هرمی را به نام زیگورات ساختند (شکل ۳).با آنکه نام هرم با مصر گره خورده، ملت سودان ۲۲۰ هرم باقیمانده دارد (شکل ۴). تعدادی از فرهنگ‌های آمریکا مرکزی نیز سازه‌هایی به شکل هرم ساخته‌اند. اهرام آمریکا مرکزی معمولاً پله پله می‌شدند و معابد در بالای آن قرار داشتند که بیشتر شبیه زیگورات‌های بین‌النهرین بودند تا اهرام مصر (اشکال ۵و۶). به جز اینها اهرام در تمدن‌های دیگری نیز ساخته می‌شدند.


title: چندوجهی

text: در چندوجهی‌ها، بریدن عملیاتی که طی آن رئوس چندوجهی قطع شده و به جای هر راس وجه جدیدی ایجاد می‌شود. این اصطلاح از نامهای کپلر برای اجسام ارشمیدسی گرفته شده‌است.


title: چندوجهی

text: نوع خاصی از برش، بریدن یکنواخت است، یک عمل برش که به یک پلیتوپ منتظم (در اینجا چندوجهی منتظم) اعمال شده و یک چندوجهی با وجوه منتظم با طول ضلع‌های مساوی ایجاد می‌کند. درجاتی از آزادی در اندازه بریدن وجود نداشته و این یک هندسه ثابت را نشان می‌دهد، دقیقاً مانند چندوجهی‌های منتظم. شکل زیر نشان می‌دهد چگونه چند عمل بریدن یکنواخت متوالی مکعب را ابتدا به اجسام ارشمیدسی و سپس هشت وجهی تبدیل می‌کند و برعکس:


title: چندوجهی

text: ستاره ای کردن عملیاتی است که توسط کپلر در سال ۱۶۱۹ تعریف شده‌است: این کار شامل گسترش برخی از وجه‌های چندوجهی به نقطه ای است که آنها دوباره به هم می‌رسند. با این عملیات، چندوجهی‌های کپلر از دوازده وجهی منتظم ساخته شدند، دو تا از چهار چندوجهی که امروزه به عنوان چندوجهی‌های کپلر-پوآنسو شناخته می‌شوند. هشت وجهی ستاره ای یک ستاره هشت وجهی منتظم و ترکیب دو چهاروجهی منتظم است.


title: چندوجهی

text: در زیر برخی از ستاره‌ها آورده شده‌است: یکی هشت وجهی ستاره ای، و سه مورد دیگر دوازده وجهی‌های ستاره ای منتظم (موارد اول و سوم از چندوجهی‌های کپلرند). مورد آخر چندوجهی حاصل از یک بار ستاره ای کردن بیست وجهی است:


title: چندوجهی

text: برخی از چندوجهی‌ها می‌توانند به عنوان آجر برای پر کردن فضا بدون ایجاد سوراخ استفاده شوند، همان چیزی که در کندوها اتفاق می‌افتد: چنین عملیاتی را مفروش سازی می‌نامند. چندوجهی‌ها در یک قالب در امتداد وجه‌هایشان مجاورند. در میان اجسام افلاطونی، تنها چندوجهی ای که قادر به مفروش سازی است مکعب است. در میان اجسام ارشمیدسی، دوازده لوز وجهی و هشت وجهی بریده شده این توانایی را دارند. از هشت وجهی و چهاروجهی منتظم می‌توان به صورت جفت برای مفروش سازی استفاده کرد.


title: چندوجهی

text: گسترش عملی روی چندوجهی است که در آن وجوه به صورت شعاعی از هم جدا می‌شوند و وجوه جدید در رئوس و اضلاع تشکیل می‌شوند. این عمل را می‌توان با حفظ وجه‌ها در همان موقعیت اما کاهش اندازه آنها تصور کرد. چندوجهی حاصل از گسترش یک چندوجهی، چندوجهی ای است یکنواخت، دارای وجوه آن چندوجهی، وجوه دوگانش و وجوه مربعی جدید در محل ضلع‌های چندوجهی اولیه است. جدول زیر گسترش برخی چندوجهی‌ها را نمایش می‌دهد:


title: چندوجهی

text: در هندسه، اسناب عملی است که روی چندوجهی اعمال می‌شود. این اصطلاح از نامهای یوهانس کپلر برای دو جسم ارشمیدسی - مکعب اسناب و دوازده وجهی اسناب - گرفته شده‌است. به‌طور کلی، اسناب‌ها دارای تقارن دستسانی (کایرالیتی) با دو شکل هستند: با جهت‌گیری عقربه‌های ساعت یا خلاف جهت عقربه‌های ساعت. با نام‌های کپلر، یک اسناب را می‌توان نوع دیگر گسترش یک چندوجهی منتظم دانست: حرکت دادن وجه‌ها از یکدیگر، چرخاندن آنها در مرکز آنها، افزودن چندضلعی‌های جدید که در راس‌های اصلی قرار دارند و اضافه کردن جفت مثلث‌هایی که بین ضلع‌های اصلی قرار دارند. کاکسیتر این مفهوم را به پلیتوپ‌های یکنواخت گسترش داد. سه تصویر سمت راست عمل اسناب را روی برخی چندوجهی‌ها و دو تصویر سمت چپ ارتباط بین چندوجهی گسترش داده شده و اسناب برخی چندوجهی‌ها را نشان می‌دهند:


title: چندوجهی

text: در چندوجهی‌ها، تناوب که بریدگی جزئی نیز نامیده می‌شود، عملی است که در اثر آن رئوس چندوجهی یکی در میان برداشته می‌شوند. از آنجا که در اثر تناوب تعداد اضلاع نیز همانند رئوس نصف می‌شود، پس فقط می‌تواند روی چندوجهی‌هایی که تعداد اضلاع همه وجوهشان زوج است صورت گیرد. جدول زیر برخی چندوجهی‌ها (راست) و تناوبشان (چپ) را نشان می‌دهد:


title: چندوجهی

text: چندوجهی‌ها در اشکال معماری اولیه مانند مکعب‌ها و مکعب مستطیل‌ها ظاهر شدند. همچنین اولین اهرام مربع القاعده مصر باستان نیز از عصر حجر به جا مانده‌است.


title: چندوجهی

text: اتروسک‌ها حداقل در مورد بعضی چندوجهی‌های منتظم پیش از یونانیان آگه بودند که از کشف یک دوازده وجهی اتروسکی ساخته شده از سنگ صابون در مونته لوفا مشهود است. وجه‌های آن که با طرح‌های مختلف مشخص شده بود، به برخی از محققان نشان می‌دهد که ممکن است از آن به عنوان قالب بازی استفاده شده باشد.


title: چندوجهی

text: نخستین مطالعهٔ نظام‌مند دربارهٔ اجسام افلاطونی (چندوجهی‌های منتظم محدب) را فیثاغوری‌های یونان باستان انجام دادند. اجسام ارشمیدسی نام خود را از ارشمیدس گرفته‌اند، که در یک اثر از دست رفته دربارهٔ آنها بحث کرد. پاپوس اسکندرانی به آن اشاره می‌کند، با بیان اینکه ارشمیدس ۱۳ چندوجهی را ذکر کرده‌است.


title: چندوجهی

text: لیو هوی یکی از بزرگترین عوامل کمک به هندسه چندوجهی بود. به عنوان مثال، او دریافت که می‌توان گوه ای با قاعده مستطیل و دو طرف شیب دار را به یک هرم و یک گوه چهاروجهی تقسیم کرد. وی همچنین دریافت که می‌توان یک گوه با قاعده ذوزنقه و دو طرف شیب دار را به دو گوه چهاروجهی جدا کرد که توسط هرم جدا شده‌است.


title: چندوجهی

text: ابوالوفا محمد بوزجانی در مطالعهٔ اجسام افلاطونی به کمک دوایر عظیمهٔ کره به طرح و ترسیم اجسام افلاطونی پرداخت و به دنبال آن به تجسم و ترسیم آثاری نو دست زد. در برابر پنج جسم افلاطونی، بوزجانی از پنج ترکیب کروی نام می‌برد که از ترکیب چندضلعی‌های منتظم تشکیل شده‌اند. پژوهش‌های بوزجانی غالباً متمرکز بر هندسهٔ ترسیمی بود، که مناسب کار صنعتگران و هنرمندان بود. از جملهٔ مساعی او می‌توان به کتاب اشاره کرد که با استفاده از ویژگی‌های اجسام افلاطونی و ارشمیدسی، روشی برای ترسیم اشکال سادهٔ هندسی به‌صورت ترکیبی (یا موزاییک‌کاری) برای پوشاندن کره به دست می‌دهد که در گنبدها و سقف‌های پیچیده معماری اسلامی به کار می‌رود.


title: چندوجهی

text: هنرمندان دوران رنسانس به‌منظور بررسی ویژگی‌های پرسپکتیو در آثارشان به‌شکلی گسترده از اجسام افلاطونی بهره می‌بردند، که نمونهٔ آن‌ها را می‌توان در موزائیک معروف پائولو آچلو در کلیسای جامع سنت مارکو در ونیز دید. همچنین لئوناردو دا وینچی در تصویرسازی‌هایش برای کتاب در باب تناسب الهی اثر لوکا پاچیولی اجسام افلاطونی را ترسیم و ویژگی‌های آنان (مانند نسبت طلایی) را بررسی کرده‌است. در دوران رنسانس، هنرمندان و ریاضیدانان "اشکال خالص" را با تقارن بالا بها می‌دادند و در حدود سال ۱۶۲۰ یوهانس کپلر کشف مجدد ۱۳ جسم ارشمیدسی را به پایان رسانده بود.


title: چندوجهی

text: بیشتر چندوجهی کپلر – پوآنسو، به نوعی قبل از کپلر شناخته شده بودند. یک دوازده وجهی ستاره ای کوچک در تارسیای مرمر (تخته خاتم) در کف کلیسای سنت مارک، ونیز، ایتالیا وجود دارد. قدمت آن از قرن پانزدهم میلادی است و گاهی اوقات آن را به پائولو اوچلو نسبت می‌دهند.


title: چندوجهی

text: دوازده وجهی‌های ستاره ای بزرگ و کوچک که گاهی اوقات آن را چندوجهی‌های کپلر نیز می‌نامند، برای اولین بار توسط یوهانس کپلر در حدود سال ۱۶۱۹ به شکل منتظم مشاهده شدند.


title: چندوجهی

text: در سال ۱۸۰۹، لوئیس پوآنسو با جمع کردن پنج ضلعی‌های ستاره ای در اطراف هر راس، چندوجهی‌های کپلر را دوباره کشف کرد. او همچنین چند ضلعی محدب را در اطراف رئوس ستاره جمع کرد تا دو ستاره منتظم دیگر، بیست وجهی بزرگ و دوازده وجهی بزرگ را کشف کند. برخی از افراد این دو را چند وجهی پوآنسو می‌نامند. پوآنسو نمی‌دانست که آیا همه چندوجهی‌های ستاره ای منتظم را کشف کرده‌است یا خیر.


title: چندوجهی

text: چندوجهی‌های کپلر – پوآنسو را می‌توان از اجسام افلاطونی با فرایندی به نام ستاره‌ای کردن ساخت. بیشتر ستاره‌ها منتظم نیستند. مطالعه ستاره‌های اجسام افلاطونی توسط هارولد اسکات مک‌دونالد کاکسیتر و دیگران در سال ۱۹۳۸، با مقاله‌ای که اکنون به ۵۹ بیست وجهی مشهور است، شتاب بیشتری گرفت.


title: چندوجهی

text: در سال ۱۷۵۰ لئونارد اویلر برای اولین بار ضلع‌های یک چند وجهی را در نظر گرفت، به او اجازه داد فرمول چندوجهی خود را که مربوط به تعداد رئوس، ضلع‌ها و وجوه است کشف کند. این نشانه تولد توپولوژی بود. هنری پوانکاره ایده‌های اصلیش را در اواخر قرن نوزدهم توسعه داد. این امر باعث شد بسیاری از مسائل دیرینه دربارهٔ اینکه چندوجهی چیست، حل و فصل شوند.


title: چندوجهی

text: ماکس بروکنر خلاصه ای از کارهای مربوط به چندوجهی، از جمله بسیاری از یافته‌های خود را در کتاب «Vielecke und Vielflache: Theorie und Geschichte» در سال ۱۹۰۰ به زبان آلمانی منتشر کرد، اما کمتر شناخته شد.


title: چندوجهی

text: در همین حال، کشف ابعاد بالاتر منجر به ایده چندوجهی به عنوان یک نمونه سه بعدی از پلیتوپ عمومی تر شد.


title: محمود محمود

text: محمود محمود (۱۲۶۱–۲۸ آبان ۱۳۴۴) با نام اصلی محمود پهلوی محقق، نویسنده، مترجم و از مِلّیون و آزادی‌خواهان پرحرارت و فعال صدر مشروطیت بود.


title: محمود محمود

text: محمود تحصیلات قدیم را نزد استادان در تبریز، تهران و تحصیلات جدید را در مدرسه آمریکایی تهران به پایان رسانید. در اوایل مشروطیت در سلک آزادیخواهان درآمد. عضو حزب دموکرات گردید و در آن هنگان مقالاتی به طرفداری از آزادی و مشروطه در مجلهٔ «آینده» و روزنامهٔ «ستارهٔ ایران» می‌نوشت. مدتی به کارهای دولتی اشتغال ورزید و در وزارت پست و تلگراف مقاماتی را طی نمود. در اوایل سلطنت رضاشاه پهلوی مدتی سرپرست محصلین وزارت پست و تلگراف در اروپا بود. در ۱۳۲۴ پس از روی کارآمدن قوام‌السلطنه به استانداری تهران رسید و در دوره پانزدهم از نجف‌آباد وکیل شد. او سالخورده‌ترین نماینده این دوره از مجلس بود و به عنوان رئیس سنی مجلس را در ۲۵ تیر ۱۳۲۶ افتتاح کرد.


title: محمود محمود

text: در تشکیل حزب دموکرات با قوام‌السلطنه همکاری نزدیک داشت و یکی از عوامل مؤثر حزب به‌شمار می‌رفت. پس از پایان دوره پانزدهم از کارهای سیاسی کناره گرفت؛ و به تحقیق و تتبع در تاریخ پرداخت. محمود در تنظیم و تألیف بعضی از کتب مورخین بعد از شهریور ۲۰ دست داشت.


title: محمود محمود

text: محمود در اواخر عمر از نعمت بینایی محروم گشت. وی روز جمعه ۲۸ آبان ماه ۱۳۴۴ خورشیدی در سن ۸۴ سالگی درگذشت و در آرامگاه ابن بابویه مدفون است.


title: محمود محمود

text: پرویز محمود، آهنگساز مشهور ایرانی نیز فرزند اوست. خود محمود نیز خواهرزاده عسگر گاریچی تبریری صاحب بزرگترین مؤسسه حمل و نقل در اوایل مشروطیت بود.


title: محمود محمود

text: در سال‌های آغازین ثبت نام خانوادگی قرار بود از ثبت نام‌های تکراری خودداری شود. محمود محمود نام «پهلوی» را برای خویش برگزیده بود. پس از آن که رضاشاه همان نام را برای نام خانوادگی خود خواست و باخبر شد که کسی قبل از او این نام را انتخاب کرده، محمود تحت فشار مجبور شد آن نام‌خانوادگی را واگذار کند و پس از آن نام خانوادگی دیگری نپذیرفت و به اعتراض نام خودش (محمود) را به عنوان نام‌خانوادگی انتخاب کرد.


title: محمود محمود

text: کتاب «"تاریخ روابط سیاسی ایران و انگلیس در قرن نوزدهم"» در ۸ جلد از مهمترین تالیفات اوست. در مورد تألیف این کتاب چنین می‌نویسد:


title: محمود محمود

text: کتاب وی از منابع اصلی تاریخ روابط ایران و انگلیس در قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم پس از زایش است؛ با این حال به رغم این که وی در مقدمه خود وقایع نگاری کتاب را از قرن سیزده عنوان می‌کند، به دلایل نامعلومی کتاب با اشاره‌ای کوتاه به دوره مغولان و نگاهی اجمالی به تاریخ روابط دو کشور در دوره صفوی و زندیه شروع و از ابتدای دوره قاجار (قرن نوزدهم) شکل جدی و پر محتوا به خود می‌گیرد.


title: پروبوس

text: پروبوس با نام کامل مارکوس اورلیوس پروبوس (زادهٔ حدود ۲۳۲ - درگذشتهٔ ۲۸۲) امپراتور روم از ۲۷۶ تا ۲۸۲ بود.


title: پروبوس

text: پس از مرگ امپراتور تاسیتوس در ژوئن ۲۷۶، برادر ناتنی او فلوریان قدرت را به عنوان امپراتور جدید در دست گرفت. اما لژیون‌های مستقر در سوریه این موضوع را نپذیرفته و در مقابل، فرماندهٔ خود به نام پروبوس را در اواسط ۲۷۶ به امپراتوری برگزیدند. به‌دنبال این انتخاب جنگ قدرتی بین دو طرف درگرفت و پروبوس، فرزند یک افسر ارتشی اهل بالکان، آمادهٔ رویارویی با فلوریان شد. فلوریان که با ارتشش از بسفر حرکت کرده بود مورد تأیید سنای روم قرار داشت و گل، اسپانیا، بریتانیا و ایتالیا از او حمایت می‌کردند. در مقابل پروبوس از حمایت سوریه، فنیقیه، فلسطین و مصر برخوردار بود. دو طرف درگیر جنگ‌هایی نامنظم در نزدیکی تارسوس شدند. پروبوس در مقایسه با فلوریان سپاهیان کمتری داشت و این در اصل استراتزی او بود تا با انجام نبردهای پراکنده به‌جای جنگ سخت‌تن به تن، آن را آنقدر طول بدهد تا سپاهیان فلوریان خسته شوند. سرانجام فلوریان پس از تنها چند ماه حکومت توسط سربازانش به قتل رسید (برخی منابع احتمال داده‌اند که خودکشی کرده باشد) و پروبوس به عنوان تنها امپراتور روم قدرت را در اوت یا سپتامبر ۲۷۶ در دست گرفت.


title: پروبوس

text: نخستین کاری که پروبوس پس از در دست گرفتن قدرت انجام داد مجازات قاتلان امپراتور اورلیان بود که احتمالاً در قتل تاسیتوس نیز دست داشتند. او سپس از شرق به سوی راین شروع به حرکت کرد و در این مدت از دریای مرمره و استان‌های تراکیه، موئسیا و پانونیا گذر کرد. در ۲۷۷ موفق شد تا گوت‌ها را شکست دهد و به عنوان گوتیکوس ملقب شود. پروبوس کمی پس از رسیدنش به راین، برای تصویب قدرتش در مجلس سنا به رم رفت.


title: پروبوس

text: بیشتر دوران فرمانروایی پروبوس به جنگ‌های دنباله‌دار با قبایل متجاوز در نواحی مرزی سپری شد. پس از مرگ پوستوموس، امپراتور گل‌ها در ۲۵۸، سرزمین گل به سرعت رو به زوال بود و همین امر سبب شده بود تا گروه‌های متعددی از مهاجمان وارد منطقهٔ راین شوند. از سوی دیگر در جنوب نیز قبایل لوگی و آلامانی موفق شده بودند تا از درهٔ نکار عبور کرده و خود را به گل برسانند. فرانک‌هاها نیز از راین عبور کرده و به مناطق شمالی‌تر در حال پیشروی بودند. پروبوس برای اینکه بتواند با تمامی این تهدیدات مقابله کند دست به تقسیم نیروهای خود زد. او فرماندهانش را برای مقابله با فرانک‌ها بسیج نمود و خود به نبرد علیه قبایل لوگی و آلامانی پرداخت. این استراتژی پیروزی بخش بود و پروبوس موفق شد تا حتی سمنون، رهبر لوگی‌ها و پسرش را اسیر نماید. دو گروه مهاجمین با شرایط روم موافقت کرده و هرآنچه که غارت کرده بودند را همراه با زندانی‌ها بازپس دادند. در پایان پروبوس نیز سمنون و پسرش را آزاد کرد.


title: پروبوس

text: پروبوس توانست پس از این پیروزی مهاجمان بورگوندیایی را نیز شکست دهد. مهاجمین اسیرشده در ارتش روم ثبت‌نام کرده و به بریتانیا فرستاده شدند اما از آنجا که تنها شکست‌دادن وحشی‌ها او را خشنود نمی‌کرد قدم‌های مهمی برای امن نمودن مرزها در ناحیهٔ راین برداشته شد. به دستور او قلعه‌ها و انبارهایی در گذرگاه‌های مختلفی از بخش آلمان‌نشین رود راین ساخته شد تا او و لشکریانش در آن‌ها مستقر شوند. پس از آن کاشت انگور را برای ایجاد ثبات اقتصادی در سرزمین گل تشویق نمود. پروبوس در این زمان دارای القابی همچون گوتیکوس ماکسیموس و ژرمانیکوس ماکسیموس بود که نشان از موفقیت‌های او این مناطق داشت.


title: پروبوس

text: پروبوس در ۲۸۰ فرماندهان خود را برای مقابله با بِلِمی‌ها که اوضاع را به آشوب کشیده بودند به مصر فرستاد. مهاجمین از مرزها گذشته، از رود نیل عبور کرده و شهر قفط را فتح کرده بودند اما رومی‌ها موفق به بیرون راندن آن‌ها و بازگرداندن نظم به منطقه شدند. پس از آرام شدن اوضاع و برقراری امنیت، پروبوس دست به بازسازی گستردهٔ آب‌بندها، آبراهها و پل‌ها در امتداد رود نیل زد و سربازانش را به انجام آن‌ها گماشت. این کار عظیمی بود که از زمان تصرف مصر توسط آگوستوس در ۲۷–۲۵ پیش از میلاد تا آن زمان انجام نشده بود. کارهای پروبوس بیهوده نبود زیرا اقدامات او به افزایش برداشت غلات در مصر منجر شد و بخش عظیمی از ذخیرهٔ غذایی روم نیز از مصر و دیگر استان‌های آفریقایی آن تأمین می‌شد.


title: پروبوس

text: در تاریخ آگوستا آمده‌است که بهرام دوم، پادشاه ساسانی به پروبوس پیشنهاد صلح داد اما امپراتور روم با رد آن، خود را آمادهٔ حمله به ایران نمود؛ ولی در همین زمان شورش‌هایی چند در غرب و شرق امپراتوری به‌پا خواست و پروبوس به‌دلیل بحرانی‌شدن وضعیت از جنگ با پادشاهی ساسانی منصرف شد و خود را به سرعت به نواحی غربی رساند. او در بازگشتش دستجات بزرگی از بربرها را در داخل خاک امپراتوری اسکان داد و احتمال داده می‌شود این کار را برای افزایش جمعیت مناطقی که بر اثر جنگ و طاعون خالی از سکنه شده بود انجام داده باشد. این سیاستی اشتباه بود که توسط فرمانروایان پس از او نیز ادامه یافت و سرانجام منجر به بروز بحران در امپراتوری روم شد.


title: پروبوس

text: پروکولوس در ۲۸۰ پس از میلاد (تاریخ احتمالی) در لوگدونوم (لیون امروزی در فرانسه) سر به شورش برداشت. او دارای روابطی نیز با فرانک‌ها بود و گمان می‌برد با او همراه شوند. پروبوس برای سرکوب او به منطقه رفت و فرانک‌ها پروکولوس را به امپراتور تحویل دادند. اما در احتمالاً همان زمان، بونوسوس در راین نیز ادعای امپراتوری نمود و علیه پروبوس شورید. بونوسوس سربازی دلیر بود و پروبوس برای مقابله با او مجبور شد تا نیروهای بیشتری را بسیج کند. جنگ بین آن‌ها تنها زمانی پایان یافت که بونوسوس، ناامید از پیروزیش خود را حلق‌آویز نمود. پروبوس از جان همسر و دو پسر او گذشت و با آن‌ها بااحترام رفتار کرد.


title: پروبوس

text: در ۲۸۱ (تاریخ احتمالی)، ژولیوس ساتورنینوس که یکی از فرماندهان پروبوس در سوریه بود قدرت را در دست گرفت و او نیز علیه امپراتور دست به شورش زد اما پیش از آنکه پروبوس برای مقابله با او اقدام کند توسط سربازان خودش کشته شد.


title: پروبوس

text: پروبوس به شادی فرونشاندن هر سه شورش و پیروزی در نبرد، جشنی را در ۲۸۱ در رم برپا کرد.


title: پروبوس

text: پروبوس پس از فرونشانی شورش‌ها اشتیاق بسیاری برای انجام لشکرکشی به‌تعویق‌افتاده‌اش به ایران داشت. پس او رم را با سپاهیانش در ۲۸۲ به مقصد مرزهای شرقی ترک نمود و در طول مسیر نخست وارد زادگاهش در سیرمیوم شد. در همین زمان خبر خودامپراتور خواندن مارکوس اورلیوس کاروس، فرماندهٔ نگهبان‌ها به پروبوس رسید. او سپاهیانی را برای سرکوب کاروس فرستاد اما آن‌ها به او پشت کرده و به کاروس پیوستند. پس از این اتفاق سربازان باقی‌ماندهٔ پروبوس نیز علیه او شوریدند و پروبوس را در سپتامبر یا اکتبر ۲۸۲ پس از میلاد به قتل رساندند.


title: مزیت مقیاس

text: صرفه به مقیاس یا مزیت مقیاس مفهومی در اقتصاد خرد است که به کسب مزیت کاهش هزینه در اثر افزایش حجم تولید اشاره دارد. صرفه های مقیاس نقش تعیین کننده ای در تعیین ساختار و سازمان بازار دارد. صرفه به مقیاس به معنای آن است که با افزایش حجم تولید، هزینه متوسط تولید هر واحد کالا کاهش می‌یابد. دلایل متعددی برای این مسئله وجود دارد که شامل مواردی همچون: کسب تخفیف در خرید به دلیل حجم بالای خرید، افزایش تجربه و یادگیری کارکنان، کسب منابع مالی بیشتر، سرشکن شدن هزینه‌های بازاریابی در بازارهای وسیع‌تر و بهبود فناوری تولید است.


title: مزیت مقیاس

text: عوامل مختلف فنی ، آماری ، سازمانی و یا وضعیت بازار در این مفهوم و مقیاس موثر هستند.


title: مزیت مقیاس

text: آنچه باعث رشد بسیاری از صنایع می‌شود، دستیابی به صرفۀ اقتصادی در مقیاس بزرگتر است. در عین حال، وقتی یک یا چند شرکت در صنعتی دارای صرفه به مقیاس هستند اگر شرکت دیگری بخواهد با آنان وارد رقابت شود، یا باید تولید را در مقیاس انبوه آغاز کند یا متحمّل هزینۀ زیاد تولید در مقیاس کم شود.


title: مزیت مقیاس

text: صرفه به مقیاس برای موقعیتهای مختلف سازمانی و تجاری و در سطوح مختلف مانند تولید ، کارخانه یا کل شرکت کاربرد دارد. صرفه به مقیاس به معنای کاهش هزینه های متوسط با افزایش تولید است . گاهی این صرفه به مقیاس مبنای فیزیکی یا مهندسی دارد ، مانند محاسبه ی هزینه سرمایه تاسیسات تولیدی و اصطکاک ناشی از حمل و نقل و تجهیزات صنعتی بنابر میزان کارکرد آن ها. به عبارتی این مفهوم کاربردهای گسترده ای در علوم مختلف دارد و هدف آن پیدا کردن نقطه‌ی بهینه برای بازدهی سیستم است. مبنای آن نیز بسته به موضوع مورد بررسی متفاوت است مثل نسبت کیفیت به تعداد یا نسبت استهلاک به ساعت کاری و موارد مشابه.


title: مزیت مقیاس

text: یک مثال روزمره و ساده برای درک این مفهوم: زمانی که شما یک پاکت شیر کوچک خریداری میکنید نسبت به زمانی که یک بطری بزرگ شیر خریداری مکنید پول بیشتری برای آن میپردازید. به عبارتی خرید شیر دو لیتری به صرفه تر است و فروشنده نوعی تخفیف در خرید کالای بیشتر درنظر گرفته است.حال اگر شما بیش از حد مورد نیازتان شیر بخرید به احتمال زیاد شیرها قبل از مصرف فاسد شده و شما ضرر می کنید در حالی که در مرحله خرید به نسیت سود کرده اید. این از دیدگاه خریدار است. فروشنده یا تولید کننده نیز با چالش های مشابه مواجه است. حال این را برای مفاهیم صنعتی و اقتصادی تعمیم دهید.


title: مزیت مقیاس

text: صرفه به مقیاس اغلب محدودیت هایی دارد ، هر عاملی که سبب عبور از نقطه بهینه (پایین ترین نقطه در نمودار بالا) شود که از آن به بعد نسبت هزینه ها بر یک واحد اضافی از کالا شروع به افزایش می کند. محدودیت های متداول: تولید با نرخ بیشتر از ظرفیت تامین و منابع منطقه مثل زمانی که صنعتی مربوط به تزئینات چوبی بیش از ظرفیت منابع چوب و الوار منطقه دست به تولید بزند. محدودیت دیگر تولید بیش از حد و اشباع کردن بازار منطقه است که در آن صورت تولیدات باید به مناطق دیگری برای فروش فرستاده شوند. در این صورت هم هزینه های حمل و نقل بیشتر از قبل می شوند و هم هزینه های بازاریابی در مناطق دیگر. همچنین با افزایش بی‌برنامه تولید احتمال خطا و عیب در محصولات به واسطه کاهش بازدهی می تواند افزایش یابد.


title: مزیت مقیاس

text: قبل از نقطه بهنیه مزیت به مقیاس و بعد از نقطه بهینه زیان به مقیاس نام دارد و مفهوم آن در مقابل مزیت به مقیاس است. زمانی که قیمت به ازای افزایش خروجی، افزایش می یابد.


title: مزیت مقیاس

text: صرفه به مقیاس با مفهوم توسعه تجارت () متفاوت است. چرا که در توسعه تجارت تمرکز بر روی ایجاد شاخه های جدید در فعالیت و تولید محصولات جدید و راه اندازی خطوط تولید جدید است اما در مفهوم صرفه به مقیاس تمرکز بر روی افزایش تولید یک کالا در یک خط تولید برای کاهش هزینه ها است.


title: مزیت مقیاس

text: معنای ساده اقتصاد مقیاس ، انجام کارها با کارآیی بیشتر و افزایش اندازه است. عوامل موثر در صرفه به مقیاس، خرید (خرید عمده مواد از طریق قراردادهای بلند مدت) ، مدیریت (افزایش تخصص مدیران و کارمندان) ، مالی (اخذ وام های بانکی با بهره کم و دسترسی به ابزارهای مالی بیشتر ) ، بازاریابی (سرشکن کردن هزینه ی تبلیغات در طیف وسیعی از تولید در بازارهای رسانه ای) و فناوری (بهره گیری از بازگشت به مقیاس در عملکرد تولید). هر یک از این عوامل با تغییر منحنی متوسط هزینه کل کوتاه مدت (SRATC) به سمت پایین و راست ، متوسط هزینه های بلند مدت (LRAC) تولید را کاهش می دهد. صرفه به مقیاس مفهومی است که ممکن است الگوهای تجارت بین الملل یا تعداد شرکت های موجود در یک بازار معین را توضیح دهد. درک این مفهوم به توضیح دلیل رشد شرکتها در برخی صنایع کمک می کند. دو نوع صرفه به مقیاس وجود دارد: داخلی و خارجی. صنعتی که دارای صرفه به مقیاس داخلی است ، صنعتی است که با کاهش تعداد بنگاه های صنعت ، هزینه های تولید کاهش می یابد ، اما بقیه شرکت ها تولید خود را برای مطابقت با سطح قبلی افزایش می دهند. برعکس ، هنگامی که هزینه ها به دلیل معرفی شرکت های بیشتر کاهش می یابد ، آن صنعت از نوع صرفه به مقیاس خارجی است .