title: Frank Stella

text: Esta nueva estética se expresó en una serie de pinturas, las Pinturas Negras (1969) en las que franjas regulares de pintura negra fueron separadas por franjas delgadas de lienzo sin pintar. "Die Fahne Hoch!" (1959) es una de esas pinturas. Este cuadro recibe su nombre ("El estandarte levantado en español) de la primera línea del Horst-Wessel-Lied, el himno del Partido Nacionalsocialista Obrero Alemán, y Stella señaló que es de las mismas proporciones que los estandartes utilizados por dicha organización. Se ha sugerido que el título posee un doble significado, haciendo referencia también a las pinturas de Jasper Johns de banderas. En cualquier caso, su neutralidad sentimental contradice el contenido que su título pudiera llegar a sugerir, reflejando esta nueva dirección del trabajo de Stella. El arte de Stella fue reconocido por sus innovaciones antes de que cumpliera los veinticinco años de edad. En 1959, múltiples de sus pinturas fueron incluidas en "Tres jóvenes americanos" en el Museo Memorial de Arte, en el Colegio Oberlin, así como también en "Dieciséis americanos" en el Museo de Arte Moderno en Nueva York (60). Stella se unió como uno de los artistas estables del comerciante de arte Leo Castell en 1959. Desde 1960 comenzó a producir cuadros elaborados con pintura de aluminio y cobre que, en su presentación de líneas regulares de color separadas por franjas delgadas, son similares a sus pinturas negras. Sin embargo, estos nuevos trabajos utilizaron un mayor rango de colores, así como también constituyeron sus primeros trabajos utilizando lienzos con distintas formas, siendo frecuentemente en forma de L, N, U o T. Estas se desarrollaron, posteriormente, en diseños más elaborados en la serie de los "Polígonos irregulares (67), por ejemplo.


title: Frank Stella

text: Además, en los años sesentas, Stella comenzó a utilizar una mayor gama de colores, normalmente acomodados en líneas rectas o curvas. Más tarde, en sus pinturas de "Series de transformador" (71), en las que arcos, normalmente yuxtapuestos dentro de bordes cuadrados, son posicionados lado a lado para producir círculos completos o semicírculo pintados en aros de color concéntricos. Estas pinturas son nombradas de acuerdo a ciudades circulares que había visitado en su estadía en Medio Oriente durante los años sesentas. Los lienzos de "Polígono irregular" y "Transportador" extendieron más aún el concepto de lienzo con forma.


title: Frank Stella

text: Stella comenzó con su prolongado involucramiento en el grabado a mediados de los años sesentas, trabajando, en primera instancia, con el grabador Kenneth Tyler en Gemini G.E.L. Stella produjo una serie de grabados durante 1960, iniciando con un grabado titulado "Quathlamba I" en 1968. Sus grabados abstractos en litografía, estampado serigráfico, grabado y fotolitografía (una técnica que él introdujo) tuvieron un fuerte impacto sobre el grabado como forma de arte.


title: Frank Stella

text: En 1967, diseñó el escenario y vestuario para Scramble, una pieza de danza elaborada por Merce Cunningham. El Museo de Arte Moderno en Nueva York presentó una retrospectiva de los trabajos de Stella en 1979, convirtiéndolo en el artista más joven en recibir una. Durante la siguiente década, Stella introdujo relieve a su arte, que se convirtió en lo que llamaría pintura "maximalista" por sus atributos esculturales. Irónicamente, las pinturas que lo llevaron a la fama antes de 1960 habían eliminado toda profundidad. Los lienzos con forma tomaron dimensiones todavía más irregulares en las series de "Polígono excéntrico" e incluso introdujo elementos del collage; piezas de lienzo que fueron adheridas en madera contrachapada, por ejemplo. Sus obras también comenzaron a ser más tridimensionales, al punto en el que inició a producir largas piezas de metal que se sostenían a sí mismas, las cuales, aunque eran pintadas, también podían ser consideradas como esculturas. Después de introducir madera y otros materiales en su serie del "Pueblo polaco" (73), creada en altorrelieve, comenzó a utilizar aluminio como soporte primario para sus pinturas. A medida que los años setentas y ochentas progresaron, sus trabajos se tornaron más coloridos y exuberantes. Más aún, su minimalismo se tornó más barroco, estando marcado por formas curvas, el uso de colores Day-Glo, y pinceladas con garabatos. De forma similar, sus grabados de esta época combinaron distintas técnicas de dibujo. En 1973, instaló un estudio de grabado en su casa en Nueva York. En 1976, Stella fue encomendado por BMW para pintar un BMW 3.0 CSL, para el segundo coche de los BMW Art Cars. Sobre este proyecto, Stella llegó a mencionar que: "El punto inicial del arte automosvilístico fue el gremio de las carreras. En los viejos tiempos solía existir una tradición de identificar un coche con su país por su color. Ahora tienen un número y publicidad. Es un trabajo de pintura, de una forma u otra. Mi idea es que provienen de un dibujo en una hoja de papel. La hoja es lo que es, un gráfico, pero cuando es puesto sobre las formas de un coche se convierte en algo interesante, y el adaptar el dibujo a las formas de un automóvil es interesante. Teóricamente, es como pintar en un lienzo con formas".


title: Frank Stella

text: Desde mediados de los ochentas a mediados de los noventas, Stella creó una amplia colección de trabajos que respondían, de forma general, a la obra de Herman Melville, Moby Dick. Durante este tiempo, el cada vez más profundo relieve de las pinturas de Stella dio lugar a una completa tridimensionalidad, con formas esculturales derivadas de conos, pilares, curvas francesas, olas, y elementos de decorado arquitectónico. Para crear estas obras, el artista utilizó collages y maquetas que habían sido agrandadas y recreadas con la ayuda de asistentes, curtidores industriales de metales y tecnologías digitales.


title: Frank Stella

text: Durante los noventas, Stella comenzó a crear esculturas sin soporte para espacios públicos, desarrollando proyectos arquitectónicos. En 1993, por ejemplo, creó el esquema decorativo entero del Teatro Princesa de Gales en Toronto, que incluía un mural de diez mil pies cuadrados. Su propuesta en 1993 para crear un jardín "kunsthalle" en Dresde no rindió frutos. En 1997, pintó y vigiló la instalación del Proyecto Stella, que sirve de pieza central en el teatro y lobby de la Casa de Ópera Moore, localizada en la escuela de música de Rebecca y John J. Moore, en el campus de la Universidad de Houston, en Houston, Texas. Su "bandshell" de aluminio, inspirada por un sombrero de Brasil capaz de doblarse, fue construida en los suburbios de Miami en 2001; una escultura monumental de Stella fue instalada afuera de la Galería Nacional de Arte en Washington, D.C.


title: Frank Stella

text: De 1978 a 2005 fue dueño del edificio Van Tassell y Kearney Horse Auction Marte, utilizándolo como su estudio. Su administración de treinta años del edificio resultó en la limpieza y restauración de su fachada.


title: Frank Stella

text: El trabajo de Stella fue incluido en diversas exhibiciones importantes sobre el arte de los años sesenta; entre ellos Lienzo Moldeado (1965) y Pintura Sistemática (1966) por parte del Museo Solomon R. Guggenheim. Su arte ha sido sujeto de numerosas retrospectivas en los Estados Unidos, Europa y Japón. Entre los muchos honores que ha recibido se encuentra la invitación de la Universidad de Harvard para brindar las Lecturas Charles Eliot Norton en 1984. Haciendo un llamado por el rejuvenecimiento de la abstracción a través de la profundidad de la pintura barroca, estas seis pláticas fueron publicadas por la Harvard University Press en 1986, bajo el título "Espacio de trabajo".


title: Frank Stella

text: Stella continúa viviendo y trabajando en Nueva York. Asimismo, se encuentra activo protegiendo los derechos de sus compañeros artistas. El 6 de junio de 2008 este (junto con el presidente de la Sociedad de Derechos de los Artistas, Theodore Ceder) publicó un artículo en el "Periódico de Arte", denunciando una supuesta ley de "obras huérfanas" en la que se "remueve la pena de violación de los derechos de autor si el creador de una obra, tras una búsqueda extensa, no puede ser localizado".


title: Frank Stella

text: En dicho artículo, Stella escribió:


title: Frank Stella

text: En 2009, Frank Stella fue condecorado con la Medalla Nacional de Artes por el Presidente Barack Obama.


title: Frank Stella

text: En 2011, Frank Stella recibió el Premio de Logros en Vida en Escultura Contemporánea por el Centro Internacional de Escultura.


title: Frank Stella

text: En 2012 se exhibió una retrospectiva de "Carreras" de Stella en el Kunstmuseum WolfsburgMás referencias


title: Cultura de San Dieguito

text: La cultura de San Dieguito ("San Dieguito Complex", en inglés) es un patrón arqueológico de Norteamérica que se desarrolló en el Holoceno temprano. Se han detectado sitios relacionados con el complejo en el sur de California y regiones circunvecinas del Suroeste de Estados Unidos, así como en la porción norte de la península de California, en el noroeste de México —donde es clasificada como parte de la Etapa Lítica de las culturas nativas—.


title: Cultura de San Dieguito

text: El complejo fue identificado por primera vez por Malcolm J. Rogers en 1919, en el sitio denominado SDI-W-240 en Escondido (California). En ese momento, Rogers llamó a los portadores de esta tradición cultural con el nombre de "Scraper Makers" (inglés: "Hacedores de raspadores"), basado en la presencia de instrumentos líticos unifaces en los sitios relacionados con el complejo.


title: Cultura de San Dieguito

text: En un reporte inicial, Rogers sugería que los "scraper makers" correspondían a una segunda oleada de grupos humanos que llegaron a la región, que se encontraba ocupada por los portadores de la cultura que luego fue conocida como complejo La Jolla. Los recién llegados habrían desplazado a los primeros habitantes hacia las costas del Océano Pacífico. Sin embargo, las propias excavaciones de Rogers en el sitio C. W. Harris (CA-SDI-149) en Rancho Santa Fe (California) permitieron establecer que los materiales correspondientes a la cultura de San Dieguito se encontraban en un estrato más antiguo que los pertenecientes al complejo La Jolla.


title: Cultura de San Dieguito

text: Las excavaciones subsecuentes en Harris confirmaron las principales conclusiones de Rogers y arrojaron como resultado, tras el examen por carbono 14 de los materiales obtenidos, que los materiales del complejo San Dieguito hallados en Harris databan del año 8200 a. C.


title: Cultura de San Dieguito

text: Algunas de las características sugeridas para la identificación del complejo San Dieguito, además de los raspadores, que se presentan en abundancia, incluyen piezas bifaciales producidas por medio de percusión; piedras talladas con forma de media luna; puntas líticas de estilo Lake Mohave y Lake Silver; escasez o ausencia de instrumentos de molienda (metates) y ausencia de pequeños proyectiles y cerámica.


title: Cultura de San Dieguito

text: Basándose en la evidencia arqueológica, los cambios de asentamiento y las transformaciones tecnológicas observadas en los materiales encontrados en sus excavaciones, Rogers distinguió tres fases cronológicas para el complejo San Dieguito. Sin embargo, muchos arqueólogos no emplean estas subdivisiones, debido a las confusiones originadas por los cambios de la nomenclatura de las mismas


title: Cultura de San Dieguito

text: Las interpretaciones del complejo San Dieguito se han modificado conforme avanzan las indagaciones arqueológicas. Algunos consideran a sus portadores como grandes cazadores, sucesores de la cultura Clovis del final del Pleistoceno. Otros los califican de forrajeadores. Mientras que Rogers veía en el complejo San Dieguito el producto de una población diversa en el tiempo y en sus componentes étnicos, otros investigadores consideran que existe una continuidad cronológica entre este complejo y el de La Jolla. Una interpretación más radical sugiere que San Dieguito no fue, ni étnica ni cronológicamente, distinto de las otras culturas; sino que se trataba de gentes del mismo pueblo aplicadas a un conjunto de actividades especializadas —ligadas a la producción de instrumentos de piedra— que mantuvieron los rasgos del complejo La Jolla durante casi todo el Holoceno.


title: Cultura de San Dieguito

text: Rogers extendió la clasificación San Dieguito a una amplia región del poniente de América del Norte, reconociendo cuatro grandes regiones: La Región Central, correspondiente al sureste de California, el occidente de Nevada y el noreste de Baja California; la Región Sur, que abarca el sur de Arizona y el norte de Sonora. La Región Sudoccidental comprende el suroeste California y una parte importante de Baja California, y por último la Región Occidental, compuesta por el norte de California. Los materiales provenientes de la Gran Meseta y habían sido asociados al complejo San Dieguito, son relacionados en trabajos más recientes con el complejo Lake Mohave. La nomenclatura del complejo San Dieguito es empleada con frecuencia en el análisis arqueológico del desierto de Sonora, el norte de Baja California y el suroeste californiano.


title: Alejandro Damián Domínguez

text: Alejandro Domínguez (10 de junio de 1981, Quilmes, Buenos Aires, Argentina), conocido deportivamente como El Chori Domínguez, es un exfutbolista argentino. Se desempeñaba como mediocampista y su último equipo fue el Rayo Vallecano.


title: Alejandro Damián Domínguez

text: Hizo inferiores en Lanús, y luego en Quilmes, donde debutó en 1999. Entre ese año y 2001 marcó 25 goles en 106 partidos. De 2001 a 2004 jugó 41 partidos en River Plate, donde marcó 11 goles y se consagró campeón en dos oportunidades además de haber conseguido un subcampeonato en la copa sudamericana 2003.


title: Alejandro Damián Domínguez

text: De 2004 a 2006 jugó 63 partidos en el FC Rubín Kazán de la Liga Premier de Rusia, logrando 20 goles. Fue fichado por el FC Zenit San Petersburgo antes del comienzo de la temporada 2007 de la liga rusa por 7 millones de euros. En marzo de 2009, fue traspasado de nuevo al FC Rubín Kazán, donde tuvo excelentes actuaciones, que llamaron la atención de importantes equipos europeos.


title: Alejandro Damián Domínguez

text: En diciembre de 2009, tras terminar su contrato con el Rubín, ficha por el Valencia CF por tres temporadas. Su paso por el Valencia CF fue convulsionado, ya que el entrenador Unai Emery, decidió no contar con el jugador argentino.


title: Alejandro Damián Domínguez

text: Tras el desafortunado descenso de River Plate, "El Chori" expresó su deseo de volver a River Plate, para ayudar al equipo a ascender a la Primera División. Por este gesto se ganó un lugar en el corazón de los hinchas "Millonarios". El sábado 27 de agosto, en la tercera fecha de la Primera B Nacional 2011/12, convirtió su primer gol con la camiseta de River desde su regreso, contra Desamparados en la victoria de su equipo por 3-1. Volvió a marcar en la decimoquinta fecha esta vez frente a Guillermo Brown. Por el partido por los 32avos de final de la Copa Argentina, frente a Defensores de Belgrano marcó el gol de victoria por 1-0. Metió su primer gol en el retorno al Monumental por la vigésima fecha frente a Independiente Rivadavia en la victoria 3-0. Volvió a marcar frente a Aldosivi en un empate 1-1. Al final de la temporada consigue el objetivo del equipo de volver a la Primera División. Luego de una polémica pelea entre Matias Almeyda y Daniel Passarella, Domínguez, junto a Fernando Cavenaghi no son más tenidos en cuenta y se retiran de la institución.


title: Alejandro Damián Domínguez

text: En agosto de 2012 tras no ser tenido en cuenta nuevamente por el Valencia CF, se le concede la carta de libertad y ficha por el Rayo Vallecano de Madrid (España). Donde jugó una temporada disputando 33 partidos y marcando 5 goles con la camiseta del Rayo.


title: Alejandro Damián Domínguez

text: El 2 de julio de 2013 se hace oficial su llegada al Olympiacos FC por carta de libertad y firma por las siguientes 2 temporadas. El 16 de marzo de 2014, y a falta de 5 fechas para finalizar el campeonato de la liga, el Chori y sus compañeros, entre ellos Javier Saviola, dan la vuelta olímpica tras un 2-0 frente al Panthrakikos FC, luego de haber realizado una temporada notable.


title: Alejandro Damián Domínguez

text: Luego de un gran paso por el club donde fue capitán y logró cosechar varios títulos, se desvinculo de su club en junio de 2017, yéndose con un gran cariño por parte de la hinchada.


title: Alejandro Damián Domínguez

text: El 7 de agosto de 2017, a sus 36 años, se oficializa su llegada al club español en condición de libre para jugar en la segunda división. La vuelta del futbolista a Vallecas provocó la "Chori race", "la primera carrera popular por el fichaje de un futbolista", con salida en el lugar donde se fundó el Rayo Vallecano para posteriormente dar varias vueltas al Campo de Fútbol de Vallecas.


title: Alejandro Damián Domínguez

text: Tras no haber renovado el contrato con el Rayo Vallecano, el futbolista argentino confirmó el 27 de junio en un programa de televisión que decidió retirarse del fútbol para pasar más tiempo con su familia.


title: Alejandro Damián Domínguez

text: Ha sido internacional con la selección de fútbol de Argentina sub-20. Fue campeón de la Copa Mundial de Fútbol Sub-20 de 2001 disputada en Argentina, donde sufrió una grave lesión en el partido de cuartos de final ante Francia.


title: Alejandro Damián Domínguez

text: Actualizado al 2 de junio de 2018.


title: Sam Vincent

text: James Samuel "Sam" Vincent (Lansing, Míchigan, 18 de mayo de 1963) es un exjugador y entrenador de baloncesto estadounidense que disputó un total de 7 temporadas en la NBA a finales de los 80. Es el hermano del también jugador de baloncesto Jay Vincent.


title: Sam Vincent

text: Jugó durante 4 años en la Universidad de Michigan State, con la que fue elegido "All America" en 1985. Promedió 16,8 puntos, 3 rebotes y 2,8 asistencias.


title: Sam Vincent

text: Fue elegido en el Draft de la NBA de 1985 por los Boston Celtics, en la vigésima posición de la primera ronda. En los dos años que permaneció allí apenas pudo disponer de minutos de juego, con compañeros de equipo como Dennis Johnson, Larry Bird, Danny Ainge o Robert Parish. De todas formas, consiguió su único anillo de campeón con ellos, en 1986. En 1987 es traspasado a Seattle Supersonics, donde apenas juega media temporada, siendo transferido a Chicago Bulls, donde por fin puede disponer de minutos de juego, firmando su mejor campaña en 1988 con 13,4 puntos y 8,4 asistencias. A pesar de ello, es nombrado elegible para el draft de expansión de 1989, siendo elegido por los Orlando Magic, donde disputaría 3 temporadas, poniendo fin a su carrera en la NBA en 1992.


title: Sam Vincent

text: A finales de los años 90, Vincent inició su periplo mundial como entrenador, ejerciendo como tal en Sudáfrica, Grecia y Holanda. Dirigió también con éxito a la selección femenina de Nigeria en los Juegos olímpicos de , logrando la medalla de oro por primera vez para un equipo africano al derrotar a Corea del Sur en la final.


title: Sam Vincent

text: En la temporada 2005-2006 dirigió a los Fort Worth Flyers de la NBA Development League, ese verano fue seleccionador de Nigeria masculino en los Campeonatos del Mundo de Baloncesto de 2006, torneo en el cual la Selección española de baloncesto consiguió el oro. Tras trabajar como entrenador asistente en Dallas Mavericks, en mayo de 2006 fichó por Charlotte Bobcats como técnico.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: En lógica y matemáticas, los axiomas de Zermelo-Fraenkel, formulados por Ernst Zermelo y Adolf Fraenkel, son un sistema axiomático concebido para formular la teoría de conjuntos. Normalmente se abrevian como ZF o en su forma más común, complementados por el axioma de elección ("axiom of choice"), como ZFC.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Durante el siglo XIX algunos matemáticos trataron de llevar a cabo un proceso de formalización de la matemática a partir de la teoría de conjuntos. Gottlob Frege intentó culminar este proceso creando una axiomática de la teoría de conjuntos. Lamentablemente, Bertrand Russell descubrió en 1901 una contradicción, la llamada paradoja de Russell. Consecuentemente, a principios del siglo XX se realizaron varios intentos alternativos y hoy en día ZFC se ha convertido en el estándar de las teorías axiomáticas de conjuntos.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: La teoría de conjuntos es una rama de la matemática relativamente moderna cuyo propósito es estudiar unas entidades llamadas conjuntos, aunque otra parte de esta teoría es reconocida como los fundamentos mismos de las matemáticas. La teoría de conjuntos fue desarrollada por el matemático alemán Georg Cantor a finales del siglo XIX a partir de ciertas conclusiones hechas por él mismo al reflexionar en unos detalles de las series trigonométricas de Fourier. La teoría de conjuntos fue expuesta por Cantor en una serie de artículos y libros, de los cuales pueden destacarse sus "Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre".


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El propósito de Cantor era proporcionar un método para lidiar con asuntos relacionados al infinito actual, un concepto que fue rehuido y rechazado por algunos matemáticos (Kronecker) por considerarlo sin significado. Ciertamente Cantor tuvo éxito, si bien su teoría debía ser precisada y sometida a un sistema axiomático, un proyecto que luego fue llevado a cabo principalmente por Frege, Russell, Zermelo, Albert Skolem y Adolf Fraenkel.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Cantor partió de la convicción "platonista" de que era posible “comprimir” una colección o conjunto de objetos y considerarla como un todo (o mejor dicho, como una sola entidad), y al parecer, aceptando implícitamente los supuestos siguientes:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: De este modo, Cantor pudo desarrollar su teoría de una forma que en aquel entonces parecía lo suficientemente satisfactoria. Sin embargo, el sistema de Cantor era tan permisivo que dio lugar a resultados contradictorios. Gottlob Frege, que ideó un sistema más preciso, intentó fundamentar adecuadamente la teoría de conjuntos (y por tanto todas las matemáticas), pero, para su desaliento, Bertrand Russell descubrió una paradoja en la teoría de aquel (hoy llamada "paradoja de Russell"), con lo que el sistema de Frege parecía desbaratarse. A principios del siglo XX, fue el matemático alemán Ernst Zermelo quien puso la teoría de conjuntos sobre una base aceptable reduciéndola a un sistema axiomático más restringido que no permitía la obtención de la "Paradoja de Russell". Las ideas de Zermelo fueron después precisadas por Thoralf Skolem y Abraham Fraenkel, resultando de ello la primera teoría axiomática de conjuntos, conocida como teoría de Zermelo-Fraenkel, aunque sería más adecuada llamarla teoría de Zermelo-Fraenkel-Skolem. John von Neumann, Paul Bernays y Kurt Gödel desarrollaron después otra teoría de conjuntos que evitaba las paradojas de la teoría cantoriana: la teoría de von Neumann-Bernays-Gödel.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El concepto de conjunto se encuentra a un nivel tan elemental que no es posible dar una definición precisa del mismo. Palabras como colección, reunión, agrupación, y algunas otras de significado similar, se usan en un intento de describir a los conjuntos, pero no pueden constituir una definición, pues son simplemente un reemplazo de la palabra conjunto. Con todo, en la teoría intuitiva de conjuntos lo anterior es admisible, y se acepta la existencia de un universo o dominio de objetos a partir del cual se construyen los conjuntos, así como también permite tratar conjuntos como una entidad singular. No es de importancia la naturaleza de los objetos, sino el comportamiento de un conjunto como entidad matemática.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: De lo dicho anteriormente, parece natural introducir una relación diádica de pertenencia. El símbolo usual para representar esta relación es el símbolo formula_1, una versión de la letra griega formula_2 (épsilon). Los segundos argumentos de la relación formula_1 son llamados conjuntos, y los primeros argumentos son llamados elementos. Así, si la fórmula


Axiomas de Zermelo-Fraenkel


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: se cumple, se dice que formula_5 es un elemento del conjunto formula_6. Si aceptamos que todo es un conjunto, entonces los primeros y segundos argumentos de formula_1 pertenecen al mismo dominio.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: La negación de formula_4 se escribe formula_9.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Bajo estos supuestos puede desarrollarse un poco la teoría de conjuntos. Sin embargo, la concepción intuitiva de conjuntos no permite llegar tan lejos como pudiera desearse, pues llega un momento en que, como sucede en otras áreas de las matemáticas, la intuición es de poca o ninguna ayuda (por ejemplo como pasa al hablar de la hipótesis del continuo, de espacios de dimensión mayor que tres, etc.). Es en momentos como ese en que se hace evidente la necesidad de axiomatizar y formalizar la teoría de conjuntos para poder llegar a resultados más profundos. Esto implica renunciar a una definición intuitiva de conjunto, y en su lugar postular una serie de principios que determinen el comportamiento de este, de tal forma que los resultados obtenidos no son ya consecuencia de razonamientos intuitivos flojos, sino que se obtienen a partir de tales principios.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: formula_10 Así, por ejemplo, considerando la fórmula formula_11, se obtiene el conjunto  formula_12


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: La teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel toma como primitivos los conceptos de conjunto y de pertenencia y consta de los diez axiomas siguientes:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 1. Axioma de extensionalidad. Dos conjuntos formula_6 e formula_15 son "iguales" (lo que se representa por formula_16) únicamente si contienen los mismos elementos. Más formalmente, y en la simbología usual, (∀a,a∈X↔a∈Y)↔X=Y


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 2. Axioma del conjunto vacío. Existe un conjunto (representado por Ø) sin elementos. Esto es, ∃Ø/∀a,a∉Ø.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 3. Axioma de pares. Dados cualesquiera conjuntos formula_17 e formula_18, existe otro conjunto, representado por formula_19, cuyos elementos son únicamente formula_17 e formula_18. Esto es, ∀X,Y∃Z/(∀a,a∈Z↔a=X∨a=Y).


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 4. Axioma de la unión. Dado cualquier conjunto formula_22, existe un conjunto, representado por formula_23 y llamado "unión" de formula_22, que contiene todos los elementos de cada elemento de formula_22. Esto es, ∀X,∃Y/(∀a:a∈Y↔∃Z∈X∧a∈Z)


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 5. Axioma del conjunto potencia Para cualquier conjunto formula_17 existe otro conjunto, representado por formula_27, que contiene todos los subconjuntos de formula_17. En símbolos, ∀X∃Y/(∀Z:Z∈Y↔(∀a∈Z→a∈X))


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 6. Esquema axiomático de especificación. Sea formula_29 una fórmula de un lenguaje de primer orden que contenga una variable libre formula_30. Entonces, para cualquier conjunto formula_17 existe un conjunto formula_18 cuyos elementos son aquellos elementos formula_5 de formula_17 que cumplen formula_35. Formalmente, ∀X∃Y/(∀a:a∈Y↔a∈X∧P(a))


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 7. Esquema axiomático de reemplazo. Si formula_36 es una sentencia tal que para cualquier elemento formula_5 de un conjunto formula_17 el conjunto formula_39 existe, entonces existe una función "f:x→y" tal que "f(a)=b". Formalmente, si P(x,y)/(∀x∈A∃y:P(x,y)) entonces ∀A,∃B/(∀x∈A∃y∈B/P(x,y)cierta)


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 8. Axioma de infinitud. Existe un conjunto formula_17 tal que formula_41 y tal que si formula_42, entonces formula_43. En símbolos, ∃X/(Ø∈X∧(∀Y∈X:S(Y)∈X))


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 9. Axioma de regularidad. Para todo conjunto no vacío formula_17 existe un conjunto formula_42 tal que formula_46. Esto es, en términos formales, ∀X∃Y/(Y∈X∧X∩Y=∅)


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: 10. Lema de Zorn. Dado un conjunto ordenado no vacío tal que todas sus cadenas tienen una cota superior, contiene al menos un elemento maximal.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: En un principio Zermelo trató de probar el "Lema de Zorn" a partir de los otros nueve axiomas, pero no lo consiguió, además, posteriormente los Teoremas de Incompletitud de Gödel probaron que el Lema de Zorn no era demostrable a partir de los restantes axiomas. Por lo tanto se añadió como décimo axioma de la teoría.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Es equivalente a


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Axioma de elección. Dada una familia de conjuntos no vacíos podemos elegir un elemento de cada conjunto. Este axioma puede expresarse de manera equivalente a, dado un conjunto cualquiera "x", existe una función "f" que elige un elemento de cada conjunto no vacío de "x":


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El axioma de extensionalidad dice que dos conjuntos son iguales si y solo si tienen los mismos elementos. En otras palabras, afirma que un conjunto está determinado por su extensión (todos sus elementos). Una relación más general que la igualdad es la inclusión (formula_47), que se define como sigue:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: A diferencia del signo de la igualdad, el símbolo formula_47 no figura dentro del lenguaje de primer orden con el que se construye la teoría ZF, pues la definición antes dada debería en ese caso ser introducida como un axioma que establezca el empleo de formula_47, cosa que no se ha hecho aquí. En su lugar, la simbología formula_50 se emplea simplemente para representar la fórmula formula_51 del lenguaje de la teoría de conjuntos.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: En vista del axioma de extensionalidad y de la definición anterior, resulta que puede probarse que dos conjuntos formula_17 e formula_18 son iguales si puede probarse que formula_50 e formula_55.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El axioma del conjunto vacío nos da un conjunto sin elementos. Este axioma se presentó usando el símbolo formula_56. Esto está justificado, pues el axioma de extensionalidad nos dice que este conjunto es único.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El axioma del conjunto vacío puede deducirse de otro axioma más débil, que afirma la existencia de un conjunto, digamos formula_17, y del esquema de especificación con la fórmula formula_58 aplicada a este conjunto formula_17. Así, el conjunto vacío es el conjunto formula_60 con el término formula_61 una descripción impropia.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: "EL axioma de pares", un axioma de la teoría de Zermelo-Fraenkel, establece que, dados cualesquiera dos conjuntos formula_17 e formula_18, existe otro conjunto, representado por formula_19, cuyos elementos son únicamente formula_17 e formula_18. Esto es, Del axioma de pares se tiene, a partir de dos conjuntos formula_6 e formula_15, el conjunto {formula_69formula_18}. Este conjunto se llama "par desordenado" de formula_6 e formula_15. Si se aplica el axioma de pares a un solo conjunto formula_6, se obtiene el par {formula_74} cuyo único elemento es, obviamente, formula_17, y por ello puede representarse como formula_76. A este último conjunto puede aplicársele de nuevo el axioma de pares, dando lugar al conjunto , conjunto al cual puede aplicarse también el axioma de pares, obteniéndose el conjunto {}, y así sucesivamente. Este proceso de construcción de conjuntos puede aplicarse al único conjunto dado y conocido explícitamente, formula_56, obteniéndose una serie infinita de conjuntos formula_78


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Si formula_79 es una colección de conjuntos, entonces la unión formula_80 contiene aquellos y solo aquellos elementos que están en algún conjunto de formula_79. Si formula_82, un conjunto con formula_83 elementos, entonces es común escribir formula_84 para representar la unión de los conjuntos de formula_79. Es fácil ver que formula_86  de modo que el axioma de unión y el axioma de pares garantizan la existencia del conjunto formula_87 para cualesquiera conjuntos formula_17 e formula_18, un hecho que no puede deducirse simplemente del esquema de especificación junto con los axiomas restantes. A diferencia de la unión, la intersección de conjuntos es deducible a partir del axioma de pares y el esquema de especificación. Efectivamente, pues se define el conjunto formula_90 mediante formula_91 y por tanto formula_90 existe. Más general, se define el conjunto formula_93


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El axioma del conjunto potencia nos da un conjunto que contiene a todos los subconjuntos de cualquier conjunto. Por tanto, formula_94. Puesto que formula_95 para cualquiera que sea el conjunto formula_17, puede hacerse uso del esquema de especificación para obtener el conjunto formula_97 Si formula_18 es otro conjunto, similarmente se obtiene al conjunto formula_99 como un subconjunto de formula_100. Luego formula_101 de manera que el axioma de pares puede deducirse del axioma del conjunto potencia, el esquema de especificación y el axioma de unión. Así pues, no todos los axiomas de ZF son independientes.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El esquema de especificación resulta ser una versión limitada o débil del axioma de Frege. Para este último, era posible tener un conjunto cuyos elementos satisfacían cierta propiedad. Con ello Frege garantizaba demasiado y daba lugar en su sistema a paradojas como la de Russell, entre otras. Por otra parte, el esquema de especificación va de acuerdo con una doctrina de reducción del tamaño. Permite obtener conjuntos a partir de otros, y cuyo tamaño es menor que el de aquellos de los que han sido obtenidos. Esto implica que, necesariamente, contemos con conjuntos previamente dados. Por tanto, nunca es posible pensar en la fórmula formula_102, pues el conjunto formula_17 no puede ser obtenido sin más que sí mismo. La paradoja de Russell surge precisamente de considerar que conjuntos muy grandes pueden ser obtenidos de forma gratuita sin más que especificar cuales son sus elementos. Otras paradojas que tienen que ver con el gran tamaño de los conjuntos, quedan excluidas de ZF mediante el esquema de especificación. Ahora bien, el calificativo de esquema se debe a que no es un único axioma, sino que este afirma (metamatemáticamente) que cualquier expresión de la forma formula_104 donde formula_35 es una fórmula del lenguaje de la teoría de conjuntos es un axioma de ZF. Así, si consideramos la existencia de un conjunto formula_17 como un axioma, el conjunto vacío sería también un axioma resultante de aplicar el esquema de especificación al conjunto formula_17 con la fórmula formula_58.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El esquema de especificación no es independiente en ZF, pues se deduce del esquema de reemplazo, introducido por Fraenkel y Skolem el mismo año y de forma independiente. El esquema axiomático de reemplazo dice que si formula_30 es un conjunto y formula_110 es una fórmula con dos variables libres formula_17 e formula_18, tales que para cada formula_113 existe un único formula_18 tal que formula_115 se cumple, entonces existe un conjunto formula_116 tal que formula_117 si y solo si formula_115.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Para mostrar como el esquema de especificación se deduce del esquema de reemplazo, se considera la fórmula  formula_119 donde formula_17 cualquier elemento de un conjunto formula_30. Si formula_122, entonces ciertamente existe un único formula_18 tal que formula_124 (pues es formula_17 mismo), por lo que la hipótesis del esquema de reemplazo se cumple, con lo que existe un conjunto formula_116 tal que formula_127 lo que es lógicamente equivalente a que existe un conjunto formula_116 tal que formula_129 La formulación que se ha dado del axioma de reemplazo fue introducida por primera vez por Fraenkel [1929], y apareció también en los trabajos de Church [1942]. Una forma más débil de este esquema axiomático a parece en los trabajos de Tarski [1948]. La formulación original, dada por Fraenkel [1921/22 y 1927] y Skolem [1922/23 y 1929], es en esencia como sigue:El esquema de reemplazo fue introducido por Fraenkel y Skolem con la finalidad de extender la fuerza del esquema de especificación, así como también posibilitar el conteo de números ordinales más allá de lo que permite el axioma de infinitud.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El axioma de infinitud, introducido (aunque no en la forma en que se ha presentado aquí) por Zermelo 1908, permite la obtención de los números naturales como conjuntos dentro de ZF. En términos generales, este axioma da un conjunto infinito según Dedekind, pues garantiza la existencia de un conjunto formula_6 sobre el cual existe al menos una función formula_137 inyectiva y no sobreyectiva (que claramente no existe para un conjunto finito). Es decir, la función formula_131 es tal que formula_139 y formula_140, por lo que el rango de formula_131 es un subconjunto propio de su dominio, formula_6. Pero, en ese caso, la aplicación


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: dada por formula_143, es biyectiva. La conclusión es que existe una biyección entre formula_6 y uno de sus subconjuntos propios. Ahora bien, el conjunto formula_6 cuya existencia garantiza el axioma de infinitud, cumple:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Pero es posible que subconjuntos de formula_6 cumplan esto mismo (un subconjunto así de X se denomina "conjunto inductivo"). Si formula_15 es el conjunto de todos los subconjuntos inductivos de formula_6, formula_15 es no vacío, pues formula_150. Así, puede formarse la intersección formula_151 de todos los conjuntos inductivos. Este conjunto es claramente inductivo, y sus elementos son formula_152 mismos que pueden ser considerados los números naturales en ZF, y puede llamarse formula_153. Se observa que, de este modo, un número natural es un conjunto que contiene a todos los números naturales anteriores a él. El conjunto de números naturales queda de esta forma bien ordenado por la inclusión. Cualquier número natural de la forma formula_154 para algún formula_155 se llama sucesor de formula_83, y se representa por formula_157 o por formula_158. Mediante esta definición de formula_159 pueden probarse los axiomas de Peano, con lo que en ZF estos se convierten en teoremas (más exactamente, cuatro teoremas y un metateorema) sencillos:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: La forma en que se ha presentado el axioma de infinitud se debe a Fraenkel, y permite la construcción de los números naturales como números ordinales en el sentido de von Neumann. En esta forma fue utilizado por R. M. Robinson en su The thory of classes [1937] (en donde presenta una modificación del sistema de von Neumann), así como también por Bernays [1942].  Zermelo introdujo el axioma de infinitud [1908] de forma esencialmente similar a la siguiente:( i ) formula_167


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: ( ii ) formula_168 Así, puede obtenerse el conjunto de números naturales cuyos elementos son formula_78 El orden que se establece entre estos elementos es el de la inclusión.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Este axioma de infinitud de Zermelo no tiene las ventajas que tiene el axioma de infinitud de Fraenkel.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El axioma de regularidad dado aquí se debe a Zermelo [1930], si bien von Neumann presentó uno equivalente [1929], aunque más complicado. Este axioma prohíbe la existencia de conjuntos extraños, tales como conjuntos que cumplan: "x"∈"x"; o un par de conjuntos con "x"∈"y" ∧ "y"∈"x"; así como también la existencia de cadenas descendientes infinitas:


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Existen teorías de conjuntos donde se excluye este axioma. La teoría que resulta de añadir un contrario del axioma de regularidad se conoce como teoría de conjuntos no bien fundados.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: A diferencia de los axiomas de ZF, el axioma de elección es un axioma no constructivo, en el sentido de que no determina un conjunto único a partir de su información. Además, como puede observarse, carece de la obviedad que (aunque la complejidad notacional de estos haga en algunos casos pensar lo contrario) caracteriza a todos los otros axiomas. Esto llevó a algunos matemáticos al intento de probar el axioma de elección a partir de los demás axiomas, cosa en lo que todos ellos fracasaron. Estos intentos vanos de probar el axioma de elección después de grandes esfuerzos, y ciertas peculiaridades del mismo, algunos matemáticos pensaban ya en la posible independencia del axioma de elección respecto de los axiomas de ZF, aunque no sabían en que dirección se encontraba la prueba de ello. Gödel probó [1930/1940] que el axioma de elección era consistente con los axiomas de ZF, por lo que podía emplearse junto con ellos sin temor de obtener contradicciones.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El axioma de elección fue presentado por Russell en 1906 de manera esencialmente similar a la siguiente:Russell llamó a este principio Axioma multiplicativo. El nombre de Axioma de elección (Auswahlaxiom) fue dado por Zermelo al principio más general que el de Russell:El nombre del axioma se debe al hecho de que la función formula_131 elige un elemento de cada elemento (conjunto) formula_17 de formula_6.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Zermelo introdujo el axioma de elección para probar el teorema de buena ordenación que afirma que todo conjunto puede ser bien ordenado. Mostró también que el lema de Kuratowski-Zorn se deduce del axioma de elección. En realidad, el axioma de elección es equivalente tanto al teorema de buena ordenación como al lema de Kuratowski-Zorn (la mayoría de las veces simplemente llamado Lema de Zorn). La siguiente lista enumera algunos principios equivalentes en ZF al axioma de elección:Wacław Sierpiński probó en 1947 que la hipótesis del continuo (un principio "ad hoc" que debe ser aceptado como axioma de la teoría de conjuntos) implica el axioma de elección, si bien lo recíproco no es cierto. Otro principio que implica el axioma de elección es el "axioma de conjuntos inaccesibles de Tarski" [1938/1939].


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: El sistema axiomático de ZFC admite las demostraciones por reducción al absurdo como método para demostrar teoremas. Dado un (presunto) conjunto nos basta con llegar a una contradicción con el resto de la teoría después de haber supuesto su existencia para demostrar que no existe tal conjunto. un ejemplo típico es la no existencia del conjunto de todos los conjuntos.


Axiomas de Zermelo-Fraenkel


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: De existir este conjunto V, podríamos definir el conjunto formula_183, lo que irremisiblemente lleva a la Paradoja de Russell, por lo cual V no es un conjunto.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Procedimiento igual nos llevará a demostrar la no existencia de conjunto conjugado (conjunto de los elementos no pertenecientes al conjunto) dado un conjunto cualquiera, ya que de ser así existiría su unión, por el axioma de la unión, y esta sería igual a V.


title: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

text: Kurt Gödel probó que la consistencia lógica de los axiomas de ZFC es indemostrable. A lo sumo se pueden demostrar afirmaciones como si ZFC es consistente, entonces "T" también lo es, es decir la consistencia relativa. En cuanto a la completitud, el propio Gödel en sus teoremas de incompletitud demostró que si un sistema axiomático es lo suficientemente fuerte como para construir una aritmética recursiva, dicho sistema no puede ser completo y consistente.


title: Streets of New York

text: Streets of New York es el título de un álbum realizado por Willie Nile además de un puñado de canciones realizadas por una serie de cantantes incluido Nile, The Wolfe Tones, Alicia Keys, Kool G Rap & DJ Polo y Terror Squad.


title: Streets of New York

text: La versión de The Wolfe Tones llegó a ser número uno en las listas de éxitos de los años 1980 y es todavía cantada en sus actuaciones. Escrita por Liam Reilly, esta versión cuenta la historia de un irlandés-americano, oficial de policía en Brooklyn, y como llega a vivir en Nueva York.


title: Camila Mac Lennan

text: Camila Mac Lennan Freire (Ramos Mejía, provincia de Buenos Aires, Argentina, 16 de diciembre de 1971) es una actriz de cine, teatro y televisión de nacionalidad argentino-peruana.


title: Camila Mac Lennan

text: Camila Mac Lennan nació en Ramos Mejía, Argentina. Es hija de la psicoanalista y traductora peruana Luz Freire y del actor argentino Gustavo Mac Lennan, que trabajó en cine y televisión en el Perú en la década de los ochenta. Desde 1975 hasta 1992, residió en la ciudad de Lima, Perú. Desde 1992 hasta 2006, residió en la ciudad de Buenos Aires, Argentina. Regresó al Perú en el 2006 y participó en la miniserie "La gran sangre 2".


title: Camila Mac Lennan

text: En la ArgentinaEn el PerúEn la ArgentinaEn el Perú


title: Punto de cruz

text: El punto de cruz es una forma popular de bordado en la que se usan puntadas que quedan en forma de equis. Emplea también otras puntadas, entre ellas las de ¼, ½, ¾ y de punto atrás. El punto de cruz se realiza usualmente sobre tejidos de trama uniforme y distinguible, y con menos frecuencia en tejidos de trama no uniforme, colocándoles encima un tejido de trama uniforme (cañamazo) que se retira hilo por hilo al finalizar el bordado.


title: Punto de cruz

text: Su gran difusión se puede deber a la gran posibilidad de elementos que ofrece, ya sean cenefas, dibujos, cuadros, alfabetos, etc. Se aplica tanto al bordado propiamente dicho como a la tapicería. En este caso, el punto de cruz se realiza sobre cañamazos previamente marcados, que muestran cada una de las regiones de cada color a bordar. La más importante particularidad del punto de cruz es su gran posibilidad de esquemas y dibujos en multitud de tejidos, aplicándose, entre otros, en mantelería, colchas, paños, ropa de cama, toallas.


title: Punto de cruz

text: El punto de cruz es una de las formas de bordado más antiguas que se pueden encontrar por todo el mundo. Muchos museos de arte popular poseen muestras de tejidos ornamentados con este punto, especialmente de la Europa Continental y Asia. Un poco de historia del punto de cruz a partir de estos humildes orígenes, esta actividad artesanal fue evolucionando para convertirse en una técnica decorativa y ornamental. Y así nos han llegado fragmentos antiguos de ropa hallados en yacimientos arqueológicos de Egipto (500 a.de C.) o del Asia Central (850 a. de C.) donde aún hoy se utiliza en los trajes tradicionales de aquellas regiones.


title: Punto de cruz

text: El punto de cruz es una de las técnicas más antiguas de bordado: parece ser que en Asia central se han encontrado retales de seda bordados con un punto muy similar al punto de cruz, que se remontan al 850 d. C.El verdadero punto de cruz, idéntico al que se realiza actualmente, hizo su aparición en Europa durante la Edad Media, para luego difundirse ampliamente durante el Renacimiento. Ya en el año 1500 empezaron a circular los primeros esquemas, verdaderos modelos de temas típicos y recurrentes: decoraciones florales, heráldicas y religiosas, llenas de símbolos como cruces, cálices y palomas. Las telas sobre las que se bordaban no comprendían aún el algodón, sino que eran el lino, la seda y la lana. También se disponía de pocos hilos de colores. Durante mucho tiempo el más difundido fue el rojo, capaz de soportar mejor que los demás los lavados.En los bordados populares de la Europa Oriental y Central es característico el punto de cruz en dos dimensiones (sin sombras) con diseños geométricos y florales, normalmente trabajado con hilos de algodón sobre lino.


title: Punto de cruz

text: En Estados Unidos el primer muestrario de punto de cruz conocido se localiza en el museo Pilgrim Hall en Plymouth, Massachusetts. Este muestrario fue elaborado por Loara Standish, hija del capitán Myles Standish, alrededor de 1653. Tradicionalmente, el punto de cruz se utilizaba para embellecer tejidos como mantelerías, lencería y tapetes (sólo pequeñas partes de lo que actualmente se bordaría, como los bordes). Aunque existen muchas bordadoras que aún lo emplean para estos usos, especialmente en Europa, es cada vez más corriente usar este punto para bordar sobre tejidos de tela de panamá o cañamazo y colgarlos en la pared como elementos decorativos.


title: Punto de cruz

text: Por todo Estados Unidos y Europa existen muchas asociaciones de punto de cruz que ofrecen clases, participan en grandes proyectos, tejen para organizaciones benéficas y promueven las relaciones entre los tejedores locales.


title: Punto de cruz

text: Actualmente el hilo de algodón mercerizado es el material más utilizado. Consiste en un hilo fabricado en algodón y compuesto de seis hebras poco retorcidas para que se puedan separar fácilmente. También se suele utilizar el hilo de algodón perlado, la seda y el rayón. En ocasiones se utilizan diferentes hebras de lana, metalizadas o algunas otras especiales, a veces para todo el bordado o simplemente para detalles y adornos.


title: Punto de cruz

text: Se distinguen dos movimientos en el trabajo:


title: Punto de cruz

text: Así y todo, muchos esquemas de punto de cruz "se apoyan" en el pespunte (=punto lineal), usado para resaltar el dibujo, y, en menor medida, el punto de cadeneta y el punto pasado.


title: Punto de cruz

text: Además, el revés del bordado es igual de importante que la parte frontal. Por ello se recomienda no empezar con una nueva hebra de hilo haciendo un nudo al final, sino a través del método de puntada invisible. Igualmente, al terminar una nueva hebra se recomienda rematar sin que se note.


title: Punto de cruz

text: Posiblemente sea su elevada práctica la que ha hecho importantes variaciones a partir de una única idea inicial, mediante la sustracción o adición de puntadas. Hemos de citar a otros dos puntos que nacieron a partir de la famosa x:


title: Axioma de unión

text: En teoría de conjuntos, el axioma de unión es un axioma que postula que la unión de una colección de conjuntos cualquiera existe.


title: Axioma de unión

text: El axioma de unión afirma sencillamente que la unión de una familia de conjuntos —el conjunto que contiene todos los elementos de cada conjunto de la familia— existe:


title: Axioma de unión

text: En palabras: «para cada conjunto existe otro, , compuesto exactamente por los elementos de los elementos de ». Esto permite hablar con propiedad de la unión de un conjunto —la unión de todos sus elementos—:


title: Axioma de unión

text: La unión de dos conjuntos —o un número finito cualquiera— es un caso particular de esta construcción:


title: Axioma de unión

text: y, adoptando el axioma del par, existe siempre.


title: Axioma de unión

text: El axioma de unión (AU) es completamente independiente del resto de axiomas de Zermelo-Fraenkel (ZF). En la gran mayoría de los modelos de ZF que se construyen AU es cierto, por lo que es consistente con el resto de axiomas. Por otro lado, existen modelos de ZFC (incluyendo el axioma de elección) en los que el axioma de unión es falso, por lo que no puede demostrarse del resto de ZFC (ni del resto ZF en particular).


title: Futami (Ehime)

text: El fue un pueblo del Distrito de Iyo en la de la Prefectura de Ehime.


title: Futami (Ehime)

text: Se situaba en las costas del Mar Interior de Seto, en una zona en donde hay muy pocas islas, y dado que hacia el este no tiene zonas montañosas, su lema para promocionar el turismo fue "el pueblo donde el sol del atardecer se detiene".


title: Futami (Ehime)

text: Fue la más occidental de las localidades del Distrito de Iyo y limitaba con las ciudades de Iyo y Oozu; y los pueblos de Nakayama del Distrito de Iyo (en la actualidad parte de la Ciudad de Iyo), Nagahama del Distrito de Kita (actualmente es parte de la Ciudad de Oozu) y Uchiko. Su costa se caracteriza por tener una pendiente muy abrupta debido a que la zona montañosa corre muy cercana a la costa. La ladera es propensa a sufrir desprendimientos, razón por la cual durante los tifones es habitual que el de la de la JR quede interrumpida.


title: Futami (Ehime)

text: La de la JR es conocida como la estación más cercana al mar de todo Japón.


title: Futami (Ehime)

text: En 1955 al momento de fusionarse las dos localidades que formaron el pueblo, se eligió el nombre de Futami porque las dos localidades a fusionarse hacían referencia al mar en sus denominaciones.


title: El Maitén

text: El Maitén es una localidad argentina ubicada en el departamento Cushamen a orillas del río Chubut, y al noroeste de la provincia del mismo nombre, en la Patagonia andina. Fue en otros tiempos el punto intermedio más importante en el recorrido ferroviario del Viejo Expreso Patagónico entre las localidades de Ingeniero Jacobacci y Esquel.


title: El Maitén

text: Debe su nombre a un árbol de la familia de las celastráceas y cuyas hojas dentadas sirven de alimento al ganado vacuno.


title: El Maitén

text: Su casco urbano se encuentra a sólo 5 km al sur del Paralelo 42 Sur (límite interprovincial entre las jurisdicciones de Río Negro y Chubut), a 720 msnm. Sus coordenadas son 42º 03' de latitud Sur y 71º 10' de longitud Oeste. Es atravesada de norte a sur por la traza de la ex RN 40, y a través de la cual se vincula a la ciudad de Esquel a 135 km hacia el sur, que es el centro urbano, turístico y comercial más importante del oeste chubutense.


title: El Maitén

text: Las otras rutas para acceder a El Maitén son la RN 243 hacia El Bolsón y Bariloche en Río Negro, y las provinciales RP 4 y RP 71, que la vinculan con las localidades chubutenses de Cushamen y Epuyén respectivamente. La vía de comunicación más importante de la localidad es la RP 70, más conocida como "el camino del Coihue", es la principal vía de acceso, ya que constituye el único camino asfaltado completamente y comunica con la Ruta 40. Además, posee un aeródromo.


title: El Maitén

text: En su radio cercano, El Maitén se encuentra 35 km al sur de Ñorquincó, a 55 km al este de El Bolsón, a 70 km al noroeste de la comuna rural de Cushamen, y a 30 km al noreste de Epuyén. De tal manera queda vinculada a las demás localidades de la zona que integran el grupo biprovincial de pueblos y parajes cordilleranos denominado Comarca andina del Paralelo 42.


title: El Maitén

text: Cuenta con , lo que representa un incremento del 18,2% frente a los del censo anterior. La poblaciòn se compone de 2.168 varones y 2.254 mujeres, lo que resulta en un índice de masculinidad del 96.18%. Las viviendas pasaron de 1.010 a 1.600.


title: El Maitén

text: El pueblo de El Maitén se encuentra asentado sobre la margen derecha del río Chubut. El valle de este río es de origen glaciar, y en esta región corre de norte a sur enmarcado entre las primeras estribaciones de los Andes patagónicos por el oeste, y las antiguas formaciones de los Patagónides al este. De tal manera la topografía del lugar es netamente montañosa, pero de bajas elevaciones, que en ningún caso superan los 2000 msnm.


title: El Maitén

text: Esta región geográfica constituye un claro ejemplo de la transición entre las zonas cordilleranas húmedas de los bosques andinos al oeste, y las características estepas más áridas de la zona patagónica central. En el ecotono cordillerano de El Maitén puede encontrarse de manera creciente hacia el oeste la vegetación nativa típica de las regiones más húmedas, tales como el Ciprés de la Cordillera "(Austrocedrus chilensis)", el Coihue "(Nothofagus dombeyi)", el Ñire "(Nothofagus antarctica)", y sobre las alturas superiores a los 1000 msnm la Lenga "(Nothofagus pumilio)". Asimismo existe gran cantidad de especies arbustivas nativas y exóticas, como así también forestaciones implantadas de pinos de diversas variedades, en tanto que hacia el este predominan las especies xerófilas habituales de la meseta.


title: El Maitén

text: El clima puede definirse como semiestepario, con estación húmeda invernal, en la que ocasionalmente se producen fuertes nevadas y la mayor parte de las precipitaciones anuales, que oscilan entre los 300 y 500 mm.


title: El Maitén

text: Los primeros habitantes no originarios llegaron a la región a fines del siglo XIX, coincidiendo con el arribo de la compañía británica "The Argentine Southern Land Company Limited", cuyas tareas de alambrado también alcanzaron a otros pueblos cercanos como Leleque, Lepa y Esquel.


title: El Maitén

text: Tras un aletargado pasado netamente pastoril y rural, el desarrollo urbano y regional de El Maitén ha estado significativamente relacionado con la llegada del Ferrocarril General Roca a la zona en el año 1939, obras que continuaron hasta la ciudad de Esquel. Dicho ramal se inauguró oficialmente en el año 1945, y El Maitén fue la sede elegida para localizar sus talleres y depósito de locomotoras. Esto le significó al pueblo una fuerte reconversión hacia su nuevo perfil ferroviario, desarrollo que duró hasta la década del 70, época en que los ferrocarriles argentinos ingresaron en un período de progresiva decadencia.


title: El Maitén

text: El punto de máxima depresión económica y social de El Maitén se produjo durante la presidencia del Dr. Carlos Menem, debido a una fuerte política de desmantelamiento ferroviario implementada por el gobierno nacional a partir del año 1992. Como consecuencia de ello en 1993 dejó de funcionar este ramal, con lo cual todas las localidades y parajes que enlazaba el mismo ingresaron en un período de dramática recesión, despoblamiento y abandono.


title: El Maitén

text: Ante la situación extrema de crisis social y económica, en el año 1995 los gobiernos provinciales de Río Negro y Chubut retomaron a su cargo la operación conjunta y mantenimiento del ferrocarril entre Ingeniero Jacobacci y Esquel, con lo cual se volvió parcialmente a la actividad del mismo, aunque con marcadas interrupciones y desinteligencias entre ambas administraciones.


title: El Maitén

text: En la actualidad únicamente se encuentra activo el tramo ferroviario que circula en forma aislada dentro de la provincia del Chubut, entre El Maitén por el norte, y la punta de rieles de Esquel al sur, principalmente con fines turísticos. Una vez por año se realiza en El Maitén la ""Fiesta nacional del tren a vapor"", intentando impulsar una nueva reconversión de la cuasi abandonada actividad ferroviaria, aprovechando el gran atractivo turístico que representa este antiguo ferrocarril a vapor, que con gran precariedad permanece aún operativo.


title: El Maitén

text: Además de la actividad ferroviaria que define su perfil más característico, actualmente El Maitén también presenta otros rubros de consideración para su economía de marcado sostenimiento estatal. Cuenta con una población de aproximadamente 4000 habitantes, de los cuales un 20% trabaja como personal municipal en diversos servicios de mantenimiento urbano, un 30% son desocupados subsidiados y beneficiarios de la asistencia pública, el 20 % se dedica a la actividad privada y el 30% restante a la prestación de otros servicios públicos, como por ejemplo, la cooperativa eléctrica, el hospital, fuerzas de seguridad, escuelas, red de gas natural, una delegación bancaria y la oficina del juzgado.


title: El Maitén

text: En temporada de plantación y cosecha de frutilla, esquila de lana, y ocasionalmente cuando se ejecutan tareas propias de los emprendimientos forestales de pinos implantados, suele aumentar levemente el grado de ocupación de la población económicamente activa.


title: El Maitén

text: Otro aspecto interesante en cuanto a la considerable influencia económica que tiene en toda la zona de El Maitén y Leleque, ha sido las sucesivas compras y actual explotación rural lanera de grandes superficies de tierras por parte del grupo empresario italiano Benetton, poseedores en usufructo y propiedad de casi un millón de hectáreas patagónicas. Es de hacer notar que algunas de estas tierras se encuentran en conflicto y son reclamadas por comunidades ancestrales de la etnia mapuche, quienes se han visto históricamente despojados de sus lugares originarios.


title: El Maitén

text: La localidad cuenta con las siguientes instituciones educativas: Escuela Primaria Provincial n.° 22, Escuela de Educación Especial n.° 530, Escuela Secundaria n.° 726, Escuela Secundaria con orientación agraria 7719, Instituto de Educación Superior 804. También posee una biblioteca popular, un hospital subzonal, comisaría y cuartel de bomberos.El pueblo y su característico tren "La Trochita" son mencionados en el libro de crónicas "The Old Patagonian Express" (1979) del escritor estadounidense Paul Theroux, circunstancia que para muchos ha influido en la llegada de turistas extranjeros.


title: Escultura del Antiguo Egipto

text: La escultura del Antiguo Egipto se practicaba desde el periodo Predinástico con admirable perfección en estatuaria y bajorrelieves, conservándose millares de objetos de una y otra clase elaborados en madera, marfil, en bronce (a veces dorado y con incrustaciones de oro y plata), en barro cocido y, sobre todo, en piedra que para las estatuas suele ser de gran dureza. Los bajorrelieves egipcios se usan para inscripciones jeroglíficas, representaciones de dioses y faraones, de la vida doméstica, de faenas agrícolas o escenas de ultratumba y sobre todo para conmemorar las victorias de los faraones.


title: Escultura del Antiguo Egipto

text: Ya en las obras prehistóricas comienzan a insinuarse las características propias del arte Egipcio. Los bajorrelieves forman bandas paralelas y los personajes más importantes adquieren mayor tamaño. Durante la época menfita se desarrolla la estatuaria en relación con la arquitectura funeraria. Las estatuas dobles del difunto, que aseguraban su supervivencia, debían lograr un gran parecido. Para dar mayor veracidad las pintaban y esmaltaban los ojos. Sus características varían según el rango: el faraón, por ejemplo, adoptaba una actitud ritual hierática y solemne; muchos más libres y realista son las estatuas de particulares realizadas en madera o en piedra caliza pintada. La estatuaria del Imperio Nuevo creció con la arquitectura, que emprendió monumentales templos.  Aparecen esfinges y estatuas colosales de carácter frontal (apreciables solo de frente) y simétrico, que se antepone a los pilones. Otra novedad son las estatuas- bloques, figuras en cuclillas envueltas en un manto y sosteniendo alguna divinidad o un objeto oculto.


title: Escultura del Antiguo Egipto

text: Las estatuas representan por lo general divinidades mitológicas, faraones, personajes importantes y a veces, personas sencillas ocupadas en quehaceres domésticos, en cámaras sepulcrales. Sus dimensiones varían considerablemente desde los grandes colosos de los templos de Abu Simbel que miden casi veinte metros hasta las minúsculas figurillas de tan solo algunos centímetros de longitud (generalmente, de barro cocido, barnizadas o esmaltadas). Los relieves estaban policromados con la técnica de pintura al temple. Se pueden contemplar en las vitrinas de diversos museos del mundo.


title: Escultura del Antiguo Egipto

text: Se hallan con frecuencia en las tumbas egipcias de la época tebana unas estatuillas semejantes a momias que representan para el difunto el oficio de "respondientes" o "ushebtis" (así llamadas en el ritual funerario). Mientras que otras de mayores dimensiones y de aspecto natural que también se colocaban en las tumbas son auténticos retratos del difunto, los cuales, en opinión de los egipcios, servían de sostén al Ka, especie de "doble" espiritual que suponían sobrevivía al cuerpo del finado que sólo era la residencia del Ka.


title: Escultura del Antiguo Egipto

text: Suponían los egipcios, además, que el espíritu del difunto se hallaría muy conturbado y no podría lograr la resurrección si no se mantenía íntegra la momia o su estatua, de lo que proviene el procurar que ésta fuese un fiel retrato, idealizado en el caso de los faraones, y que las estatuas siempre se representen lo más compactas posibles ya que si sobresaliesen los miembros estos podrían desprenderse con el paso del tiempo y estas eran estatuas para la eternidad. También destaca el poblar las cámaras sepulcrales de estatuillas, pinturas y relieves que representasen variadas escenas de la vida doméstica, utensilios, rebaños, faenas agrícolas e industriales, alimentos, ejércitos, etc., para recreo del espíritu de la momia.


title: Escultura del Antiguo Egipto

text: Las pequeñas efigies de divinidades que se hallan en las sepulturas, desde el Imperio Medio, y se introducían hasta en los vendajes de las momias, se consideraban entes protectores que servían de conjuros o amuletos. Asimismo, algunas estatuillas de marfil que representan divinidades o animales sagrados como el escarabajo (Jepri), el ibis (Tot) y otras figurillas mitológicas, las cuales suelen llevar algún orificio que indica haber servido para collares y dijes suspendidos del cuello.


title: Escultura del Antiguo Egipto

text: Las estatuas de los faraones se disponen siempre erguidas, con el tronco recto, los brazos pegados al cuerpo o apoyados sobre los muslos si estaban sentados. Cuando se expresa la acción de andar, casi siempre avanzan el pie izquierdo.


title: Escultura del Antiguo Egipto

text: Si la actitud de la estatua es la de sentada sobre el suelo (como ocurre tratándose de la representación de escribas), se cruzan o juntan las piernas y se añadía un papiro desplegado sobre ellas.


title: Escultura del Antiguo Egipto

text: En todo caso se representa a los egipcios sin barbas y a los extranjeros con ellas o con el tipo y costumbres del respectivo país de procedencia.


title: Escultura del Antiguo Egipto

text: Las esculturas y bajorrelieves se ceñían a una serie de convencionalismos, cánones o normas que se mantuvieron invariables en casi todos los periodos durante tres mil años. En los bajorrelieves, además:


title: Escultura del Antiguo Egipto

text: En la época de Akenatón (Akenatón) hubo un cambio de cánones. Las figuras se representaron tal como eran realmente, sin idealizarlas y con una cierta tendencia a humanizarlas; aparecen con cabezas alargadas, gruesas y cortas piernas y estómagos abultados. También se aproximaban más al naturalismo muchas esculturas y representaciones grabadas en las tumbas de nobles y potentados de la época


title: Escultura del Antiguo Egipto

text: Aunque todas las esculturas egipcias ofrecen un sello característico de su arte y cierta uniformidad de estilo, se diferencian unos grupos de otros, según el periodo de la historia a que pertenecen del siguiente modo: En todas las épocas se grabaron innumerables piedras preciosas para sellos, collares o amuletos, figurando en ellas principalmente los dioses y textos con jeroglíficos. Las más frecuentes son los escarabeos (escarabajos tallados con el caparazón en relieve y un texto jeroglífico grabado en la parte inferior). Los camafeos con figuras en relieve aparecen en la época Ptolemica y son todos helenísticos, sin duda, tallados en Alejandría.


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: El templo de la Concordia (en latín: "Aedes Concordiae" bajo la República luego "Aedes Concordiae Augustae" bajo el Imperio) en la antigua ciudad de Roma fue el principal templo de la ciudad dedicado a la diosa de la Concordia. Se encuentra en el Foro Romano.


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: Se encontraba en el extremo occidental del Foro Romano, al pie de las pendientes de la colina Capitolina, ante el "Tabularium" del que disimula una parte de la fachada, entre el "Tullianum" al noreste y el templo de Vespasiano al sudoeste. Tras su construcción, el espacio en torno al templo tomó el nombre de "Area Concordiae", y así lo mencionan Tito Livio y Julio Obsecuente para los años 183 a. C. y 181 a. C. en relación con los prodigios que se decían producidos allí.


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: Dedicado a la Concordia, el templo simboliza la unidad del pueblo romano. En este edificio se celebraron algunas reuniones del Senado romano después del 121 a. C., sobre todo en tiempos de crisis social, donde se trataba los asuntos de los tribunales. Es en este templo donde, en el año 63 a. C., Cicerón pronuncia ante el Senado el cuarto discurso de las Catilinarias. El podio del templo de época republicana, que daba a la explanada del Foro, fue utilizado como tribuna de arengas por oradores como CIcerón o Julio César. A principios del Imperio, en el 31, el Senado condenó allí a Sejano que fue inmediatamente ejecutado en el "Tullianum", construido no lejos de allí. Los hermanos Arvales se reunían aquí igualmente .


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: Tras su reconstrucción a principios del siglo I, Tiberio transformó el interior del templo en un verdadero museo. Hizo colocar numerosas obras de arte, sobre todo pinturas y esculturas griegas, de las que Plinio el Viejo hizo una lista en su "Naturalis Historia". Allí se encontraban, entre otras, una estatua de Vesta de Rodas, las estatuas de Apolo y Juno por Baton, de Latona con Apolo y Diana niños por Eufranor, de Esculapio e Higia por Nicerato, de Marte y de Mercurio por Piston, de Ceres y Minerva por Estennis, los cuadros de Marsias por Zeuxis, de Liber por Nicias y de Casandra por Teodoro, así como cuatro elefantes de obsidiana dedicados por Augusto y un sardónice (piedra preciosa de color marrón) que habría pertenecido a Polícrates de Samos.


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: Este templo principal en el Foro de Roma parece que ha sido el modelo para templos de la diosa Concordia en otros lugares del imperio. Una reproducción de este templo se encontró en Mérida (España).


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: Fue destruido y restaurado varias veces a lo largo de su historia, y su última restauración, entre los años 7 y 10 a. C. bajo el emperador romano Tiberio, está descrita por Plinio el Viejo en su "Historia Natural".


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: La historia del templo se remonta a las luchas civiles del principio de la República. Para celebrar la pacificación entre patricios y plebeyos tras la aprobación de las leyes Licinias en 367 a. C., el Senado ordena la construcción del templo en honor de la Concordia que Marco Furio Camilo había prometido si la paz se restablecía. Marca una etapa importante en la lucha de la plebe por obtener un reconocimiento de sus derechos. Estas leyes colocaron en pie de igualdad, al menos desde el punto de vista político, a los plebeyos y los patricios. El pueblo habría liberado a Camilo de su voto y decidió al día siguiente construir el templo en su nombre. Recientes excavaciones arqueológicas han permitido sacar a la luz los restos del siglo IV a. C. pero parece poco probable que el templo fuera construido en aquella época, la práctica consistente en deificar virtudes abstractas no apareció más que a finales de este mismo siglo. Más sorprendente aún sería que el hipotético templo de Camilo no fuera mencionado por autores antiguos como Tito Livio o que no haya ninguna mención hasta que se evocó la dedicatoria más tardía de Lucio Opimio.


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: En 304 a. C., el edil curul Cneo Flavio hizo erigir un altar en bronce dedicado a la Concordia junto al "Comitium", no lejos del lugar donde más tarde se construyó el templo que lo reemplazó. La construcción de este último no data más que quizá del 218 a. C., bajo la dirección del pretor Lucio Manlio. Tito Livio relata que el templo fue alcanzado por un rayo en 211 a. C.. Sin embargo, parece haber una confusión con otro templo dedicado a la Concordia construido no lejos de allí, en el Arx ("in arce").


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: El templo fue definitivamente establecido o reedificado en 121 a. C. por el cónsul Lucio Opimio (quien también habría mandado edificar la Basílica Opimia en su vecindad), tras el asesinato de Cayo Graco, y por orden del Senado. Fue dedicado un 22 de julio. Es probable que el templo de Lucio Opimio fuese el primero erigido en este lugar, dado que no se hace ninguna mención a un templo preexistente por los autores antiguos o en las inscripciones, lo cual es generalmente el caso en este supuesto, puesto que el "dies natalis" de un templo se modifica . La presencia de material más antiguo en el cemento del podio, como por los restos de toba de "Grotta Oscura" o de Fidenes del siglo IV a. C., puede explicarse por la reutilización de materiales de construcción de un edificio próximo al lugar del nuevo templo, destruido con esta ocasión, no es necesariamente una prueba de la existencia de un templo más antiguo.


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: Los trabajos, que se emprendieron poco después de la represión sangrienta del alzamiento popular con Cayo Graco, la muerte de este último y la condena a muerte de centenares de sus partidarios, fue percibido por los plebeyos como una provocación arrogante de la aristocracia. Se trataría, por parte del Senado, de reafirmar su autoridad y su posición ante los intentos de reforma social profunda al evocar la paz y la estabilidad que aportaba el sistema tradicional aristocrático que no podía funcionar más que con la cooperación de los plebeyos, de manera que, según su punto de vista, los actos de los reformadores no engendraban más que desorden y violencia.


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: El templo resultó dañado por un incendio en el 9 a. C. Tiberio reconstruyó el templo entre los años 7 a. C. y 10 d. C. para conmemorar su triunfo, los trabajos fueron financiados con una parte del botín traído de Germania, y para reapropiarse del símbolo de las victorias del Senado sobre los reformistas. El templo se agrandó y dedicó a la "Concordia Augusta" el 16 de enero del año 10 o el año 12, en nombre de Tiberio, entonces heredero de Augusto, y de su difunto hermano Druso, muerto durante una campaña militar en el delta del Rin. Tiberio obtuvo del Senado el derecho de hacer figurar los dos nombres en contrapartida por la financiación de los trabajos.


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: La restauración del templo permitió a Augusto conciliar a los ojos de los romanos la concordia en el seno de la familia imperial y la concordia del Estado, haciendo intervenir numerosos miembros de su familia, directamente como Tiberio o indirectamente como Druso Octavia y Livia. En efecto, Tiberio dedicó el nuevo templo el 1.º de enero del año 7 a. C. en el pórtico de Octavia recientemente restaurado en nombre de la hermana de Augusto. La emperatriz Livia, esposa de Augusto y madre de Tiberio, parece haber tenido igualmente un papel importante en esta nueva dedicatoria, y más específicamente en la elaboración del "constitutum" del nuevo templo en el 7 a. C., haciendo elevar en el lugar del templo un altar para proceder a un sacrificio inaugural. Finalmente, el nuevo "dies natalis" del templo fue fijado en el día del aniversario de la obtención por el emperador del título de «Augusto».


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: En 16, se depositaron en el templo las ofrendas por orden del Senado para celebrar la condena de Libón tras el fracaso de su conspiración.


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: Puede que fuese restaurado por última vez tras el incendio de 284 como indicaría una inscripción en el arquitrabe, hoy en día desaparecida, vista por un peregrino durante su visita a Roma y consignada en un documento llamado "Itinerario de Einsiedeln".


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: El templo estaba aún al menos parcialmente en pie a principios del siglo VIII pero ya mostraba signos de fragilidad y amenazaba con derrumbarse durante el pontificado de Adriano I, entre 772 y 795.


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: El templo ha desaparecido casi por completo en la actualidad. Toda la parte noreste del edificio está hoy en día cubierta por la escalera moderna que permite el acceso al Capitolio. Sólo los cimientos del podio y la entrada de la "cella" son visibles aún, así como un fragmento de cornisa que está expuesto en una galería del Tabulario y un capitel corintio adornado por carneros en lugar de volutas que se expone en el "Forum Antiquarium". Las ruinas visibles son de la época de Augusto y datan de la reconstrucción de Tiberio. En origen, el templo debió ser de orden jónico y forma rectangular tradicional de dimensiones modestas con columnas en tres lados según una forma períptera "sine postico". Seguido por el templo de Cástor y Pólux algunos años más tarde, restaurado en 117 a. C., se trata del primer templo de influencia helenística construido en el Foro.


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: Con la reconstrucción de Tiberio, el templo de Lucio Opimio fue agrandado y adoptó una forma original donde la anchura de la "cella" era mayor que su profundidad (una "cella" llamada «barlonga» de 43,5 metros de ancho por 22,7 metros de profundidad), permitiendo así adaptarse de este modo mejor al poco espacio disponible. La basílica Opimia, construida por Lucio Opimio a lo largo del lado norte del templo que haría restaurar en la misma época, desaparece con la reconstrucción imperial. El templo estaba enteramente cubierto de mármol de Luni.


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: El "pronaos", más estrecho que la "cella" con 25,6 metros de ancho y 14,8 metros de profundidad, es hexástilo corintio, seis columnas en la fachada, con tres columnas a los lados. Estas columnas tienen un diámetro de 1,68 metros y están separadas por un espacio de 2,65 metros según un ritmo picnóstilo Se accede al templo desde la explanada del Foro por una escalera de peldaños muy ancha que permitía acceder al "Area Concordiae" luego por una segunda escalera que desembocaba en el "pronaos", detrás de la alineación de las columnas en la fachada en razón del espacio restringido disponible delante del templo.


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: La representación del templo sobre un sestercio en bronce data de finales del reinado de Tiberio permite describir precisamente la estatuaria que adornaba el edificio tras su reconstrucción augústea. Se percibe en medio de las columnas del "pronaos" la figura sentada de la Concordia, flanqueada por estatuas de Mercurio llevando el caduceo de la paz y Hércules, «héroe civilizador», guardianes del santuario . La cumbre del frontón está decorada con un grupo de tres estatuas que podrían identificarse con la triada capitolina compuesta por Júpiter, Juno y Minerva. Podría igualmente tratarse de un grupo de tres diosas ya que la postura recuerda a la de las tres Gracias: "Concordia" rodeada por "Salus" (Higia en Grecia) y de "Fortuna". Este grupo estatuario está encuadrado por dos estatuas identificadas con Ceres y Diana, "Honos" y "Virtus", o incluso Tiberio y Druso según interpretaciones. Las victorias ocupan las acróteras laterales inferiores, recordando que el templo fue construido "ex manubiis", con el botín tomado a los germanos tras las victorias de Tiberio y Druso. Por debajo, el tímpano se muestra vacío de todo bajorrelieve


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: Al hacer figurar el templo en una moneda, Tiberio podría al mismo tiempo celebrar el vigésimo quinto aniversario de la dedicatoria del templo o los "vicennalia", votos pronunciados por el emperador con ocasión de su vigésimo año de reinado. Sin embargo, para esta última hipótesis, la representación sola de la figura de la Concordia habría bastado. El hecho de que la moneda se refiera específicamente al templo de la Concordia, con especial énfasis en la estatuaria decorativa y el hecho de que se acuñó a finales del reinado, o después de la agitación política provocada por la caída de Sejano y la reconciliación de las dos ramas julio-claudias con la elección de Calígula como heredero, mostraría más bien la voluntad de Tiberio de subrayar el regreso a la vez a la concordia civil y a la concordia familiar, «respetando la herencia de Augusto».


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: Un fragmento de la cornisa en mármol del templo se ha conservado y está hoy en día expuesto en una galería del Tabulario. Revela una decoración rica en motivos vegetales (hojas de acanto), con dentículos y modillones. Cada porción del entablamento está adornada con molduras. La decoración parece inspirarse en la del templo de Marte Vengador ("Templum Martis Ultoris" en el foro de Augusto), aunque más elaborada. La forma de los modillones recuerda a los motivos de la cornisa del Erecteion de Atenas.


title: Templo de la Concordia (Roma)

text: La entrada de la "cella" se compone de dos grandes bloques de mármol de "Porta Santa" grabados con un caduceo, emblema de los embajadores y símbolo de reconciliación. Los muros de la "cella" estaban cubiertos por mármoles exóticos polícromos. El muro del fondo estaba dividido en once vanos por unas filas de columnas corintias de mármol blanco dobladas de pilastras corintias adosadas. Los capiteles corintios de las columnas presentan un motivo poco habitual: las cuatro volutas tradicionales de las esquinas están reemplazadas por dos pares de carneros. Cada vano contiene un nicho ocupado por las estatuas alegóricas. El nicho del centro del muro opuesto a la entrada, más ancho que los otros, debió contener una gran estatua representando a la Concordia sentada sobre un trono y sosteniendo un cuerno de la abundancia ("cornucopia") y una pátera. A uno y otro lado debían estar acompañándola las estatuas de "Salus" y "Fortuna", respectivamente, repitiendo así la asociación de la cúspide del frontón.


title: Numenio de Apamea

text: Numenio de Apamea fue un filósofo griego que vivió en Apamea, Siria, y trabajó durante la segunda mitad del siglo. Era pitagórico y precursor del neoplatonismo.


title: Numenio de Apamea

text: Parece ser que tomó a Pitágoras como su mayor autoridad, mientras que al mismo tiempo sigue principalmente a Platón. Llama a este último un «Moisés atenizante», con lo que compara a Platón con un Moisés helénico. Su principal desviación respecto a Platón es la distinción entre «primer Dios» y «demiurgo». Esto es probablemente debido a la influencia de filósofos judíos de Alejandría (especialmente Filón de Alejandría y su teoría del Logos). De acuerdo con Proclo (Comentario al "Timeo", 93), Numenio mantenía que había una especie de trinidad de dioses, cuyos miembros designaba como «padre», «hacedor» y «aquello que es hecho», es decir, el mundo. El primero es la suprema divinidad o inteligencia pura; el segundo sería el creador del mundo; el tercero, el mundo. Sus obras fueron tenidas en gran estima por los neoplatónicos y Amelio (que era crítico respecto del gnosticismo) parece que escribió casi dos libros de comentarios sobre Numenio.


title: Numenio de Apamea

text: Fragmentos de sus tratados sobre las divergencias entre los académicos y Platón, "Sobre la bondad" (en el cual, según Orígenes, "Contra Celsum", iv. 51, hace referencia a Jesucristo) y sobre las afirmaciones místicas en Platón, se han conservado en la obra "Praeparatio Evangelica" de Eusebio de Cesarea. Los fragmentos están reunidos en F. G. Mullach, "Frag. Phil. Gram." iii.; F. Thedinga, "De Numenio philosopho Platonico" (Bonn, 1875); Ritter]] y Preller, "Hist. Phil. Graecae" (ed. E. Wellmann, 1898), 624-7; T. Whittaker, "The Neo-Platonists" (1901), E.-A. Leemans, "Studie over den Wijsgeer Numenius van Apamea met Uitgave der Fragmenten", Brussels 1937; E. Des Places, "Numénius, Fragments", Collection Budé, Paris: Les Belles Lettres, 1973.


title: W Radio

text: W Radio se puede referirse a:


title: Age of Empires: The Age of Kings

text: Age of Empires: The Age of Kings es un videojuego de estrategia por turnos para Nintendo DS de la famosa saga de videojuegos "Age of Empires". La versión del videojuego para la consola de Nintendo varió en parte el modo de juego, pasando a ser un videojuego de estrategia por turnos a causa de las limitaciones de la consola. El videojuego da a escoger entre cinco civilizaciones (bretones, francos, japoneses, mongoles y sarracenos), cada una con unidades únicas y un héroe con habilidades especiales. Esta versión permite el juego simultáneo de hasta cuatro jugadores en modo multitarjeta.


title: Age of Empires: The Age of Kings

text: "Age of Empires: The Age of Kings" es un videojuego de estrategia por turnos. Al ser un derivado de la serie "Age of Empires", cuyos juegos de la saga principal son en tiempo real, incorpora varias características y mecanismos comúnmente asociados a los juegos de estrategia en tiempo real, incluyendo avances tecnológicos, administración de recursos y construcción de edificios.


title: Age of Empires: The Age of Kings

text: El campo del juego está dividido en una cuadrícula, con el jugador teniendo una perspectiva cenital (aérea) del mapa. Las unidades son capaces de moverse una cierta cantidad de pasos en cuatro direcciones, qué tan lejos pueden moverse las unidades depende de varias variables incluyendo la capacidad de movimiento natural de una unidad determinada y el terreno. Cada tipo de unidad tiene una cantidad de "cuadrados" que puede moverse, siendo algunas unidades más rápidas que otras. Existe una gran variedad de terrenos, como bosques, caminos, llanuras y montañas. Los caminos facilitan el movimiento, mientras que otros terrenos dificultan el movimiento pero dan otros beneficios, como mayor defensa.


title: Age of Empires: The Age of Kings

text: Cada una de las civilizaciones tiene su propio héroe, que es más fuerte que las otras unidades. El héroe japonés es Minamoto no Yoshitsune, el héroe sarraceno es Saladino, el héroe mongol es Genghis Khan, la heroína franca es Juana de Arco, y el héroe bretón es Ricardo Corazón de León. Cada héroe tiene un poder exclusivo. Cada civilización es única en el sentido de que tienen diferente Arte de Unidades (excepto por los francos y bretones), diferentes unidades únicas (poderosas unidades específicas de cada civilización que pueden entrenarse en los castillos), y diferentes unidades con alto y bajo costo.


title: HarperCollins

text: HarperCollins es una compañía editorial perteneciente a la News Corporation de Rupert Murdoch. HarperCollins es la combinación de las editoriales Harper & Row, una compañía americana; y William Collins, Sons and Co. Ltd., una compañía británica.


title: HarperCollins

text: El director ejecutivo mundial de HarperCollins es Brian Murray, que sustituyó a Jane Friedman en 2008. Esta compañía publica bajo muchos sellos diferentes, y entre su catálogo está el "Collins English Dictionary", que es uno de los diccionarios más reputados en idioma inglés.


title: HarperCollins

text: La editorial de los hermanos Harper fue fundada en Nueva York en 1817 como J. and J. Harper por James y John Harper, impresores de profesión. En los años 1820 se les unieron sus otros dos hermanos, Joseph W. y Fletcher, cambiando el nombre de la compañía a Harper & Brothers en 1833. Su sede en aquel entonces estaba en el 331 de "Pearl Street", frente a "Franklin Square", en el Bajo Manhattan, cerca del actual emplazamiento del puente de Brooklyn.


title: HarperCollins

text: Esta editorial trabajó con las obras de Mark Twain, Emily, Charlotte y Anne Brontë, Thackeray, Charles Dickens, John F. Kennedy, Martin Luther King Jr., Maurice Sendak, Shel Silverstein, y Margaret Wise Brown, entre otros. Además, Harper & Brothers empezó a publicar la revista "Harper's New Monthly Magazine" en 1850. En 1857 se le unió "Harper's Weekly", y en 1867 "Harper's Bazar".


title: HarperCollins

text: La compañía sufrió una grave crisis financiera en 1899, y debió ser rescatada por el financiero J. Pierpont Morgan, saliendo de las manos de la familia de los hermanos fundadores. George B. M. Harvey alcanzó la presidencia de Harper & Brothers el 16 de noviembre de 1899.


title: HarperCollins

text: "Harper's New Monthly Magazine" transformó su título en, simplemente, "Harper's Magazine", que sigue siendo publicada por la Harper's Magazine Foundation. "Harper's Weekly" fue absorbida por "The Independent" de Nueva York (más tarde de Boston) en 1916, fusionándose con la revista "The Outlook" en 1928. "Harper's Bazar" fue vendida a William Randolph Hearst en 1913 y sigue siendo publicada como "Bazaar" por la Hearst Corporation.


title: HarperCollins

text: La empresa se transformó en Harper & Row en 1962 tras la fusión de Harper & Brothers con Row, Peterson & Company. En 1987 Harper & Row fue adquirida por la News Corporation.


title: HarperCollins

text: Collins era una empresa de impresión escocesa fundada por William Collins, un maestro de escuela presbiteriano, en Glasgow en 1819, en compañía de Charles Chalmers, el hermano menor de Thomas Chalmers, ministro de Tron Church, en Glasgow. La empresa tuvo que superar muchos obstáculos iniciales, y Charles Chalmers dejó el negocio en 1825. La compañía encontró finalmente el éxito en 1841 imprimiendo Biblias, y en 1848 el hijo de Collins, Sir William Collins desarrolló la firma en el campo editorial, especializándola en libros religiosos y educativos. La empresa fue renombrada como William Collins, Sons and Co. Ltd. en 1868.


title: HarperCollins

text: Aunque la primera especialidad de la compañía fueron los temas religiosos y educativos, Collins publicó pronto con mayor diversidad. En 1917, con Sir Godfrey Collins al cargo, la firma empezó a publicar ficción como, por ejemplo, todas las novelas de Agatha Christie, salvo las seis primeras. Hasta la compra de los derechos sobre los trabajos de C. S. Lewis, se estableció que Fount fuese la imprenta de Collins para temas religiosos.


title: HarperCollins

text: Collins acabó convirtiéndose en una editorial diversa y prolífica, con un amplio rango de títulos, incluso los dirigidos a una audiencia juvenil. A finales de los años 1970, William Collins, Sons and Co. Ltd. era responsable de la publicación en el Reino Unido de las largas series estadounidenses para niños de los "Hardy Boys" y de "Nancy Drew". Al principio fueron publicadas en una colección en tamaño "digest" y tapa dura, al estilo original estadounidense; sin embargo, pronto la imprenta de Collins Armada Books cambió a una edición en rústica y tamaño normal, y con una numeración diferente a la original. Esta imprenta también publicó otras colecciones similares, como la de "Los tres investigadores", junto a éxitos propios del Reino Unido como "Biggles", "Billy Bunter" o el "Oso Paddington", y autores como Enid Blyton, Malcolm Saville y Diana Pullein-Thompson.


title: HarperCollins

text: En 1989, Collins fue comprada por la News Corporation de Rupert Murdoch. Sin embargo, la marca «Collins» aún se usa como sello, fundamentalmente para libros de vida salvaje e historia natural (incluyendo la colección en curso titulada "New Naturalist") y guías de campo, así como diccionarios de inglés o bilingües basados en el "Bank of English", un gran "corpus" de textos en inglés contemporáneo.


title: HarperCollins

text: En 1999, la News Corporation compró el Hearst Book Group, que incluía las editoriales William Morrow & Company y Avon Books. En 2007, la compañía publicó una nueva colección de libros titulada "Stranger than...", que incluye trabajos polémicos o provocativos de no ficción.


title: HarperCollins

text: La editorial se implantó en España en otoño de 2014, como adelantó Brian Murray en una entrevista para "El País". Japón, Suecia y Holanda son otros de los países donde HarperCollins tenía previsto crear filiales en 2014; y para el otoño de 2015 está prevista su expansión por el mercado germano.


title: HarperCollins

text: HarperCollins se ha convertido en una editorial de amplio espectro, con un catálogo especialmente fuerte en ficción literaria y comercial, libros de economía y empresa, literatura infantil, libros de cocina, misterio, románticos, religiosos y espirituales. Tiene grupos editoriales en los Estados Unidos, Canadá, el Reino Unido, Australia, Nueva Zelanda e India, además del sello de temática cristiana Zondervan, radicado también en los Estados Unidos:HarperCollins es la primera editorial de su tamaño en digitalizar sus contenidos y en crear un almacén digital global para proteger los derechos de sus autores, satisfacer las demandas de sus consumidores, y generar otras oportunidades de negocio. Este almacén digital, en 2009 ya contiene más de 20.000 referencias de ISBN listas para ser vendidas en cualquier parte del mundo.


title: HarperCollins

text: El grupo editorial publica, solo en los Estados Unidos, bajo cuarenta sellos de impresión diferentes:


title: Enrique Curiel

text: Enrique Federico Curiel Alonso (Vigo, 15 de abril de 1947 - Madrid, 2 de marzo de 2011) fue un político y politólogo español.


title: Enrique Curiel

text: Licenciado en Ciencias Políticas, fue profesor titular en la Facultad de Ciencias Políticas y Sociología de la Universidad Complutense de Madrid de 1993 a 2004 y desde 2008. Tras estudiar el bachillerato en su Galicia natal, llegó a Madrid en 1965. Durante la su etapa universitaria residió en el Colegio Mayor Ximénez de Cisneros. Se incorporó primero al Partido Socialista del Interior dirigido por Enrique Tierno Galván, para pasar en 1968 al Partido Comunista de España. Desarrolló una intensa labor en el Sindicato Democrático de Estudiantes Universitarios de Madrid y desempeñó un importante papel, junto con su compañera y mentora Pilar Brabo, en la dirección del potente Comité Universitario del Partido Comunista de España, partido del que años después llegó a ser vicesecretario general en tiempos de Gerardo Iglesias. Formó parte de Izquierda Unida, durante los primeros tiempos de dicha formación política, la cual abandonó en 1988 por diferencias con el entonces coordinador general de la misma, Gerardo Iglesias. En 1990 ingresó en el PSOE.


title: Enrique Curiel

text: Entre 1986 y 1988 fue diputado en el Congreso de los Diputados en las listas de Izquierda Unida, elegido por la circunscripción de Córdoba. Entre 1991 y 1993 fue concejal en el Ayuntamiento de Madrid, elegido en las listas del PSOE. Entre 1993 y 1996 fue diputado en el Congreso, elegido en las listas del PSOE por Pontevedra. En el año 2004 fue elegido para el Senado en las listas del PSOE, también por la circunscripción de Pontevedra, siendo secretario del Grupo parlamentario socialista en el Senado y manteniendo su escaño hasta 2008.


title: Páncrates de Alejandría

text: Páncrates de Alejandría o Pancracio de Alejandría (Παγκρατης, Παγκράτιος Pankrates, Pankratios) fue un poeta griego del siglo II.


title: Páncrates de Alejandría

text: Escribió un epilion sobre el emperador Adriano y su favorito Antínoo durante la caza al león. Del poema, se han conservado cuatro hexámetros sobre la «flor de Antínoo», transmitidos por Ateneo. El estilo del poema era muy patético y culto. Los versos están conservados en dos papiros fragmentarios.


title: Páncrates de Alejandría

text: La identificación con el mago de Adriano, Pachates, es insegura.


title: Templo de Vespasiano y Tito

text: El Templo de Vespasiano y Tito o "templo de Vespasiano" (en latín, "Templum Vespasiani et Titi" y "Templum Divi Vespasiani", respectivamente; en italiano, "Tempio di Vespasiano") es un templo en el Foro, Roma, dedicado al culto imperial del emperador Vespasiano, deificado por el Senado poco después de su muerte. El templo lo empezó Tito en el año 79, pero lo terminó su hermano, también emperador, Domiciano, aproximadamente en el año 87.


title: Templo de Vespasiano y Tito

text: El templo ocupa el extremo norte del lado occidental del Foro Romano. Se construyó en un espacio exiguo a lo largo de una carretera en pendiente que sube hacia el Capitolio (el "Clivus Capitolinus"), entre el Templo de la Concordia al norte, el Templo de Saturno y el pórtico de los Dioses Consejeros al sur y el "Tabularium" al oeste. Las escaleras de este último edificio arrancan inmediatamente al norte del templo. Una puerta de acceso fue tapiada con la construcción.


title: Templo de Vespasiano y Tito

text: Los catálogos regionales de Roma, el "Curiosum" y la "Notitia urbis Romae", redactados hacia la mitad del siglo IV, precisaban que el templo fue dedicado a la vez a Vespasiano y a Tito bajo la denominación "Templum Vespasiani et Titi". Sin embargo, este concepto de doble dedicatoria podría ser erróneo y parece derivar de una suposición aparecida en la Antigüedad tardía según la cual el templo habría sido construido en un primer momento en honor de Vespasiano, por decisión de su hijo Tito, y luego en un segundo momento los trabajos se reanudarían por Domiciano tras la muerte de su hermano Tito el 13 de septiembre del 81, el templo fue dedicado de nuevo pero esta vez en honor de Vespasiano y de Tito que fue igualmente deificado por decreto del Senado. Pero como sugiere el hecho de que sólo el nombre de Vespasiano aparezca sobre la inscripción original, lo más probable es que el templo se dedicara sólo al culto a Vespasiano.


title: Templo de Vespasiano y Tito

text: La construcción del templo empezó con Tito poco después de la muerte de su padre Vespasiano ocurrida el 23 de junio del 79 y el comienzo del procedimiento de divinización, según una práctica iniciada por la apoteosis de Claudio. Este procedimiento no era inmediato y se extendió durante meses entre septiembre del 79 y mayo del 80. Las primeras monedas que celebraron el acontecimiento no aparecieron hasta principios del año 80 después de ser oficializado por el Senado. Los trabajos no pudieron por lo tanto probablemente comenzar hasta finales del año 79 o principios del siguiente. Ese año, Roma se vio afectada por un gran incendio que causó numerosos daños que necesitaron importantes trabajos, lo que sin duda ralentizó los trabajos de construcción del templo, viendo retrasados esos mismos trabajos que no habrían podido comenzar más que unos meses más tarde, hacia el año 81.