title: Smule

text: Sin embargo, la compañía comenzó a enfrentar una reacción violenta a partir del verano de 2020 con la eliminación de la función integral Live Jam de su aplicación. A partir de este punto, los usuarios comenzaron a frustrarse con un "exceso de actualizaciones sordas", así como con la falta de respuesta a los comentarios de la comunidad por parte de los desarrolladores.


title: Smule

text: El mayor alboroto crítico se produjo con la actualización push de octubre de 2020 que eliminó efectivamente las capacidades FX de la aplicación, lo que hizo que los proyectos y los esfuerzos de colaboración ya no fueran viables. El mismo día se inició una petición de Change.org en un intento de transmitir las frustraciones de la comunidad a los desarrolladores. Hasta ahora, la petición ha obtenido las firmas de más de 3.000 usuarios de Smule.


title: Smule

text: Las aplicaciones que dicen "¡Canta! ¡Únete a la fiesta mundial de karaoke! Va a horrorizar o deleitar a la gente, dependiendo de su punto de vista sobre el karaoke, en general. Sí, hay muchos malos cantantes, pero el nombre del juego es divertirse, y con el mundo entero como escenario, Sing! puede ser muy divertido".


title: Smule

text: AppAdvice dijo "En cuanto a la selección de música, la aplicación gratuita es una mezcla".


title: Smule

text: Appolicious concluyó: "¡Esa es la belleza de Sing! Puede que produzca o no Beyoncé , Snoop Dogg , Idina Menzel , John Mayer o incluso Rebecca Black , pero es una manera maravillosa para que los cantantes de todo el mundo se unan y hagan una alegre sonido".


title: Ayten Amer

text: Ayten Amer es una actriz egipcia.


title: Ayten Amer

text: Samar Ahmed Abd El Ghaffar Amer nació el 22 de noviembre de 1986 en Alejandría, Egipto. Es hermana de la actriz Wafaa Amer y tiene una hija, Ayten Ezzelarab.


title: Ayten Amer

text: Amer se mudó a El Cairo cuando tenía 4 años. Más tarde estudió actuación y dirección y trabajó como modelo, lo que la ayudó a superar su miedo a la cámara. Su primer papel importante fue en "Hadret El Motaham Aby" (Mr. Guilty is My Father), con Nour El Sherif.


title: Tepuy Maringma

text: El Tepuy Maringma o Maringma-tepui, también escrito Monte Maringma e históricamente conocido como Monte Marima, o Cerro Maringma es un pequeño tepui de las Montañas Pacaraima en la región de Cuyuni-Mazaruni, administrada por Guyana y reclamada por Venezuela como parte de la Guayana Esequiba. Se conoce como Malaima-tepui en la lengua local Akawaio La mayoría de las fuentes publicadas lo sitúan justo dentro del territorio guyanés, muy cerca de la frontera con Brasil, y a unos 17 kilómetros (11 mi) al este de Roraima-tepui Sin embargo, la montaña sigue siendo objeto de una considerable confusión toponímica y su nombre se ha aplicado al menos a otro pico cercano.


title: Tepuy Maringma

text: La aldea de Wayalayeng se encuentra en la base del Maringma-tepui y es desde aquí fue que la montaña fue explorada en mayo-julio de 2004 por un equipo botánico de la Institución Smithsoniana Dirigida por David Clarke, esta fue la primera expedición que alcanzó la cima de la montaña. Le siguieron otras dos expediciones en febrero de 2006 y a finales de 2007, por Bruce Means y Philippe J. R. Kok y otros, respectivamente.


title: Tepuy Maringma

text: El Maringma-tepui tiene una elevación máxima de alrededor de 2.147 m (7.044 pies) o 2.134 m (7.001 pies) La meseta de la cumbre tiene un área de aproximadamente 170 hectáreas (420 acres) y es altamente desigual, permitiendo que el agua se acumule en muchos pozos profundos, parecidos a pantanos. Está cubierta predominantemente por una vegetación de "pradera de tepui" de bajo crecimiento, una turba temblorosa y algunos bosques enanos de Bonnetia roraimae, con pocas zonas de roca expuesta. Las familias de plantas dominantes incluyen Bonnetiaceae, Bromeliaceae, Clusiaceae, Orchidaceae, Rapateaceae, Sarraceniaceae y Xyridaceae. Las temperaturas varían mucho en la meseta de la cumbre, con extremos de 13,5 y 37,5 °C registrados en un período de cinco días.


title: Iván Lima

text: Iván Manolo Lima Magne (La Paz, Bolivia; 21 de marzo de 1974) es un abogado, catedrático universitario y político boliviano. Actualmente es el Ministro de Justicia y Transparencia Institucional de Bolivia desde el 9 de noviembre de 2020 durante la administración de Luis Arce.


title: Iván Lima

text: Iván Lima Magne nació en la ciudad de La Paz el 21 de marzo de 1974. Salió bachiller el año 1991. Posteriormente ingresó a estudiar la carrera de derecho en la Universidad Católica Boliviana San Pablo (UCB) de donde se graduó como abogado de profesión el año 1997. Durante su vida laboral, Lima trabajó en el área pública, ingresando al Ministerio de Justicia de Bolivia donde estuvo en el puesto de consultor jurídico de dicha institución pública. Tiempo después, Lima ocuparía cargos de mediana jerarquía como el de Director de Política Criminal en el Viceministerio de Justicia y luego el de Director General de Defensa Pública y Derechos Humanos.


title: Iván Lima

text: Lima también estuvo trabajando durante un tiempo como asesor legal del Comando en Jefe de las Fuerzas Armadas de Bolivia, el cual dicha institución castrense le otorgó el grado Ad Honorem de ""teniente civil"". Lima ingresó también al ámbito educativo, desempeñándose como catedrático en la carrera de derecho en la UCB, enseñando las materias de Derecho Penal I, Derecho Penal II y Derecho Constitucional, así como también en la Universidad Nuestra Señora de La Paz.


title: Iván Lima

text: Realizó estudios de posgrado obteniendo un diplomado en Teoría del Derecho y Argumentación Jurídica en la Universidad Austral de la ciudad de Buenos Aires en Argentina, así como también obtuvo en el año 2002 una maestría como ""juez de carrera"" en el Instituto de la Judicatura de Bolivia, dependiente del Consejo de la Judicatura.


title: Iván Lima

text: Desde el año 2014 hasta 2016, Lima se desempeñó también como magistrado en el Tribunal Supremo de Justicia de Bolivia.


title: Iván Lima

text: El 9 de noviembre de 2020, el Presidente de Bolivia Luis Arce Catacora decide posesionar al abogado paceño Iván Manolo Lima Magne de 46 años de edad como el nuevo Ministro de Justicia y Transparencia Institucional de Bolivia.


title: Cayo Belicio Calpurnio Torcuato

text: Cayo o Gayo Belicio Calpurnio Torcuato  fue un senador romano del siglo II que desarrolló su "cursus honorum" bajo los imperios de Adriano y Antonino Pío.


title: Cayo Belicio Calpurnio Torcuato

text: Calpurnio Torcuato fue miembro de la Gens Belicia, una familia originaria de Vienna (Galia Narbonense), e hijo de Cayo Belicio Flaco Torcuato Tebaniano, cónsul en 124, y hermano menor de Cayo Belicio Torcuato, cónsul en 143.


title: Cayo Belicio Calpurnio Torcuato

text: Fue cónsul ordinario en el año 148 como colega del famoso jurista Salvio Juliano. Además, fue nombrado patrón de Vienna, la patria de su familia.


title: Marquette Building (Chicago)

text: El Marquette Building, terminado en 1895, es un hito de Chicago que fue construido por George A. Fuller Company y diseñado por los arquitectos Holabird & Roche. El edificio es actualmente propiedad de la Fundación MacArthur. Está ubicado en el conocida como "Loop" en el condado de Cook, Illinois (Estados Unidos).


title: Marquette Building (Chicago)

text: El edificio fue uno de los de su época y se considera uno de los mejores ejemplos de la Escuela de Chicago. El edificio originalmente tenía un exterior de terracota rojizo que, antes de la restauración, estaba algo ennegrecido debido a décadas de hollín de Loop. Se destaca tanto por su marco de última generación como por su interior ornamentado.


title: Marquette Building (Chicago)

text: Desde su construcción, el edificio ha recibido numerosos premios y distinciones. Fue designado Monumento de Chicago el 9 de junio de 1975 y se considera una obra maestra arquitectónica. Fue agregado al Registro Nacional de Lugares Históricos el 17 de agosto de 1973 y nombrado Hito Histórico Nacional el 7 de enero de 1976. La preservación del edificio ha sido un enfoque importante del Consejo de Preservación de Monumentos Históricos de Illinois. La Fundación John D. y Catherine T. MacArthur completó una extensa restauración de cuatro años en 2006.


title: Marquette Building (Chicago)

text: El edificio lleva el nombre del padre Jacques Marquette, el primer colono europeo en Chicago, que exploró la región de Chicago en 1674 e pasó el invierno en el área durante la temporada de invierno de 1674-5. Fue diseñado por William Holabird y Martin Roche, con Coydon T. Purdy, arquitectos de la firma Holabird & Roche.


title: Marquette Building (Chicago)

text: En la década de 1930, el edificio fue la sede central de más de 30 compañías ferroviarias. Alrededor de 1950, la cornisa de terracota se eliminó del edificio Marquette cuando se agregó un piso adicional. El edificio se ha utilizado continuamente como edificio de oficinas desde su construcción.


title: Marquette Building (Chicago)

text: En 1977, Banker's Life and Casualty Company, propiedad de John D. MacArthur, adquirió el edificio Marquette. Después de su muerte en 1978, el edificio se convirtió en la sede de la Fundación MacArthur, que lleva su nombre.


title: Marquette Building (Chicago)

text: El vestíbulo del edificio Marquette se conecta con el edificio Edison diseñado por D.H. Burnham & Company hacia el oeste, lo que proporciona una vía peatonal de Dearborn a Clark. Después de los ataques del 11 de septiembre de 2001, muchos edificios del centro de la ciudad cerraron al público, lo que eliminó las rutas interiores cálidas y secas para caminar que proporcionaban atajos a través de manzanas completas, pero el edificio Marquette no lo hizo.


title: Marquette Building (Chicago)

text: El edificio cuenta con varios elementos distintos que lo han ganado honores como un Monumento Histórico de Chicago, un Monumento Histórico Nacional y un Lugar Histórico del Registro Nacional. Se considera un modelo ejemplar de la Escuela de Chicago. Los arquitectos, Holabird & Roche, utilizaron las "ventanas de Chicago" horizontales largas de marca registrada en el edificio Marquette. Se trata de grandes paneles de vidrio flanqueados por estrechas ventanas de guillotina. Los marcos de las ventanas en forma de rejilla y las enjutas se ven facilitados por la estructura de acero que permite muros de mampostería sin carga. Este fue uno de los primeros rascacielos con estructura de acero. Molduras onduladas decoran la fachada, que está hecha de terracota marrón con bandas horizontales. El edificio está construido alrededor de un patio de luces central y cuenta con un vestíbulo adornado de dos pisos. El conjunto de mosaicos, esculturas y bronce de la entrada y el interior del Edificio Marquette rinde homenaje a la expedición de Jacques Marquette 1674-5. Cuatro paneles en bajorrelieve sobre la entrada principal del escultor Hermon Atkins MacNeil muestran diferentes escenas del viaje de Marquette a través de la región de los Grandes Lagos, terminando con una que representa su entierro. Los paneles de la puerta giratoria presentan tallas de cabezas de pantera. La barandilla hexagonal alrededor del atrio del vestíbulo está decorada con un friso de mosaico del estudio Tiffany que representa eventos en la vida de Jacques Marquette, su exploración de Illinois y los nativos americanos que conoció. Los mosaicos son de Louis Comfort Tiffany y su principal diseñador y director de arte, Jacob Adolph Holzer; contienen paneles de vidrio Tiffany lustroso, nácar y piedras semipreciosas.


title: Marquette Building (Chicago)

text: La preservación de este edificio fue defendida por el Consejo de Preservación de Monumentos Históricos de Illinois. En 2001, la Fundación John D. y Catherine T. MacArthur, sus actuales propietarios, inició una renovación de varios años. La restauración del exterior se llevó a cabo en dos fases: reconstrucción de la cornisa y reemplazo de las ventanas del piso 17 para que coincidieran con las ventanas originales; y limpiar y restaurar la mampostería y restaurar el resto de las ventanas. El arquitecto restaurador Thomas "Gunny" Harboe dirigió este trabajo.


title: Marquette Building (Chicago)

text: El 12 de septiembre de 2006, la Comisión de Monumentos de Chicago honró a 21 edificios, propietarios de viviendas y negocios emblemáticos con el Premio Chicago Landmark a la excelencia en la preservación en la octava ceremonia anual de Monumentos históricos. El premio reconoce el trabajo que implica mejoras notables en puntos de referencia individuales de Chicago o en edificios dentro de los distritos emblemáticos de Chicago.


title: Marquette Building (Chicago)

text: El 16 de octubre de 2007, la Fundación abrió una nueva exhibición audiovisual interactiva en el primer piso, detallando la historia del edificio y su contribución a la arquitectura de Chicago. La exposición gratuita, que está abierta al público, se ejecutará indefinidamente.


title: Marco Metilio Aquilio Régulo

text: Marco Metilio Aquilio Régulo Nepote Volusio Torcuato Frontón (en latín: Marcus Metilius Aquillius Regulus Nepos Volusius Torquatus Fronto) fue un senador romano de rango patricio, que vivió en el Siglo II y desarrolló su carrera política bajo los emperadores Adriano, y Antonino Pío. Fue cónsul ordinario en 157 como colega de Marco Vetuleno Cívica Bárbaro.


title: Marco Metilio Aquilio Régulo

text: Los "Metilii" eran una familia itálica, probablemente de Transpadana. El mismo Régulo era hijo de Publio Metilio Secundo, cónsul sufecto alrededor del año 124. Olli Salomies, en su estudio de las prácticas de denominación de los primeros siglos del Imperio Romano, señala que "parece lo suficientemente plausible" para inferir que su madre era miembro de la gens Aquilia y sugiere que su "praenomen" fue heredado de esa rama de la familia.


title: Marco Metilio Aquilio Régulo

text: Su carrera comenzó en su juventud en el vigintivirato, como uno de los "tresviri monetalis", cuyo nombramiento generalmente se asignaba a patricios o individuos favorecidos por el emperador de turno. A los 25 años fue nombrado cuestor y a los 30 como pretor. A la edad de 32 o 33 años fue nombrado cónsul, la edad habitual de los patricios.


title: Marco Metilio Aquilio Régulo

text: Régulo ocupó los cargos sacerdotales en los "sodales Flavios", los "Salii collini" y en el colegio de augures.


title: Bogdan II de Moldavia

text: Bogdan II Mușat (; asesinado el 15 de octubre de 1451) fue príncipe de Moldavia de 1449 a 1451.


title: Bogdan II de Moldavia

text: Su ascendencia directa sigue siendo incierta. Para algunos historiadores era un hijo ilegítimo de Alejandro I el Bueno para otros era hijo del conde Bogdan, hermano y corregente de Alejandro desde 1400 hasta el 8 de marzo de 1407.


title: Bogdan II de Moldavia

text: Nombrado conde en 1436, se convirtió en príncipe de Moldavia el 12 de octubre de 1449 con el apoyo de Juan Hunyadi, y regente de Hungría, cuando expulsó del trono a Alejandro II de Moldavia, que era vasallo de Polonia. Intentó en vano negociar con los polacos que apoyaban a su rival Alejandro y finalmente reconoció la soberanía de Juan Hunyadi el 11 de febrero de 1450. El 17 de marzo, el rey de Polonia dio su consentimiento para la restauración de Alejandro II en Moldavia y las tropas ingresaron al país el 24 de junio. Entre 1387 y 1455 el Principado de Moldavia se reconoció como vasallo y aliado de Polonia, pero esto no significó, como afirman erróneamente algunos autores 2, que se hubiera convertido en una provincia polaca o un bastión del rey de Polonia. La prueba es que Bogdan II renovó su alianza con Hungría el 5 de julio antes de enfrentarse al ataque polaco. Entre el 5 o 6 de septiembre de 1450 cerca del pueblo de Crasna, derrota a un ejército polaco que intentaba restablecer a su predecesor Alejandro II.


title: Bogdan II de Moldavia

text: Después de diez meses de combates más o menos indecisos, el príncipe Bogdan pudo reinar en paz y conceder donaciones a los monasterios. El 15 de octubre de 1451, mientras asistía a una boda, fue asesinado en Reuseni por otro pretendiente: Pedro Aarón.


title: Bogdan II de Moldavia

text: De su matrimonio con una tal Oltea (que luego se retiró a la vida monástica y tomó el nombre de María), tuvo un hijo:


title: Basarab II de Valaquia

text: Basarab II fue vaivoda del Principado de Valaquia (1442-1443), e hijo de Dan II de Valaquia. Basarab II gobernó durante una época turbulenta en Valaquia, actual parte de Rumanía, con su gobierno enfrentado a sus rivales Vlad II Dracul y Mircea II. Su reinado fue extremadamente corto, ya que durante ese período solo los más fuertes pudieron retener su dominio sobre la región durante un gran período de tiempo. Asumió como gobernante en agosto de 1442, manteniéndolo solo hasta el otoño de 1443, cuando Vlad Dracul lo obligó a huir.


title: Basarab II de Valaquia

text: Durante ese tiempo, el poder del Imperio otomano se hacía más fuerte cada año, convirtiéndolos en una amenaza constante para la independiente Valaquia. Cualquiera que gobernara Valaquia no solo tenía que lidiar con los otomanos, sino también con los conflictos internos de su propia gente. La política tenía que equilibrarse entre mantener buenas relaciones con el Reino de Hungría, que a menudo eran necesarios como poderosos aliados contra las invasiones de los otomanos, así como mantener relaciones al menos semi-amistosas con los propios otomanos.


title: Basarab II de Valaquia

text: En 1442, el noble húngaro Juan Hunyadi derrotó a los otomanos en batalla y colocó a Basarab II en el poder, lo que obligó a Vlad Dracul y su familia a huir. Sin embargo, al año siguiente Vlad Dracul recuperó el trono con el apoyo otomano, en base a un nuevo tratado que tenía las condiciones de que hiciera un tributo anual, además de enviar cada año jóvenes valacos a ser entrenados para el servicio en el ejército otomano. Para mostrar aún más su lealtad, envió al sultán a dos de sus hijos, Vlad Țepeș y Radu cel Frumos, como rehenes. El mayor de los dos niños se convertiría en la inspiración de la novela Drácula, de Bram Stoker. Basarab II no fue asesinado por Vlad Dracul cuando este último restauró su gobierno, sin embargo, sería enterrado vivo durante el segundo reinado de Vlad Țepeș en 1458.


title: Chilia Veche

text: Chilia Veche () es una comuna en Distrito de Tulcea, Dobruja del Norte, Rumania, en el delta del Danubio. Dio su nombre a la rama de Chilia del Danubio, que lo separa de Ucrania. Está compuesto por cuatro pueblos: Câșlița, Chilia Veche, Ostrovu Tătaru y Tatanir.


title: Chilia Veche

text: Fundada por los griegos bizantinos, recibió su nombre de la palabra para «graneros» - κελλίa, kellia, registrada más temprano en 1241 en las obras del cronista persa Rashid-al-Din Hamadani. Algunos estudiosos consideran que aquí también se encontraba el centro comercial medieval genovés conocido como "Lycostomo" (Λυκόστομο). Una ciudad al otro lado del Danubio, ahora en Ucrania, conocida como Novo Kilia (Chilia Nouă ) o «Nueva Chilia», fue construida por Esteban el Grande de Moldavia para contrarrestar al Imperio otomano (que había tomado el control de la antigua ciudad en el siglo XV).


title: Chilia Veche

text: El pueblo de Ostrovu Tătaru, que no tiene población permanente, se encuentra en la isla de Tătaru Mare.


title: Quinto Tineyo Sacerdote Clemente

text: Quinto Tineyo Sacerdote Clemente (en latín Quintus Tineius Sacerdos Clemens; c.100 - 170) fue un senador romano que vivió en el siglo II y desarrolló su carrera política bajo Adriano, y Antonino Pío.


title: Quinto Tineyo Sacerdote Clemente

text: De familia natural de Volaterra en Etruria, era hijo de Quinto Tineyo Rufo cónsul en 127 y padre de Quinto Tineyo Rufo, Quinto Tineyo Clemente, y Quinto Tineyo Sacerdote todos ellos cónsules al igual que su padre y su abuelo.


title: Quinto Tineyo Sacerdote Clemente

text: Fue cónsul ordinario junto a Sexto Sulpicio Tértulo, y miembro del colegio de los Pontífices. Una inscripción en la ciudad de Side, en Panfilia, honraba a Clemente y su hijo Quinto Tineyo Rufo como patrones de la ciudad.


title: Función de masa inicial

text: En astronomía, la función de masa inicial (FMI, función inicial de masa FIM o IMF por sus siglas en inglés, initial mass function) es una función empírica que describe la distribución inicial de masas para una población de estrellas. La FMI es un resultado del proceso de formación de estrellas. A menudo se da como una función de distribución de probabilidad (PDF, por sus siglas en inglés) para la masa a la que una estrella entra en la secuencia principal (comienza la fusión de hidrógeno). La función de distribución se puede utilizar para construir la distribución de masa (el histograma de masas estelares) de una población de estrellas. Se diferencia de la función de masa actual ("present day mass function" o PDMF), la distribución actual de masas de estrellas, debido a la evolución y muerte de las estrellas que ocurre a diferentes velocidades para diferentes masas, así como a la mezcla dinámica en algunas poblaciones.


title: Función de masa inicial

text: Las propiedades y la evolución de una estrella están estrechamente relacionadas con su masa, por lo que la FMI es una importante herramienta de diagnóstico para los astrónomos que estudian grandes cantidades de estrellas. Por ejemplo, la masa inicial de una estrella es el factor principal que determina su color, luminosidad y duración. En masas bajas, la FMI establece el presupuesto de masa de la Vía Láctea y el número de objetos subestelares que se forman. En masas intermedias, la FMI controla el enriquecimiento químico del medio interestelar. En masas altas, la FMI establece el número de supernovas de colapso del núcleo que ocurren y, por lo tanto, la retroalimentación de energía cinética.


title: Función de masa inicial

text: La FMI es relativamente invariante de un grupo de estrellas a otro, aunque algunas observaciones sugieren que es diferente en diferentes entornos.


title: Función de masa inicial

text: La FMI a menudo se expresa en términos de una serie de la ley potencial, donde formula_1 (a veces también representado como formula_2), el número de estrellas con masas en el rango formula_3 hasta formula_4 dentro de un volumen específico de espacio, es proporcional a formula_5, donde formula_6 es un exponente adimensional. La FMI se puede inferir de la función de luminosidad estelar actual utilizando la relación masa-luminosidad estelar junto con un modelo de cómo varía la tasa de formación estelar con el tiempo. Las formas más utilizadas de la FMI son la ley potencial rota de Kroupa (2001) y la Chabrier (2003) log-normal.


title: Función de masa inicial

text: La FMI de las estrellas más masivas que nuestro sol fue cuantificado por primera vez por Edwin Salpeter en 1955. Su obra favoreció a un exponente de formula_7. Esta forma de la FMI se denomina función Salpeter o FMI Salpeter. Muestra que el número de estrellas en cada rango de masa disminuye rápidamente al aumentar la masa. La función de masa inicial de Salpeter es


title: Función de masa inicial

text: donde formula_9 son las masas solares, y formula_10 es una constante relacionada con la densidad estelar local.


title: Función de masa inicial

text: Autores posteriores extendieron el trabajo por debajo de una masa solar (formula_9). Glenn E. Miller y John M. Scalo sugirieron que la FMI "aplanó" (acercó formula_12) por debajo de una masa solar.


title: Función de masa inicial

text: Pavel Kroupa mantuvo formula_13 por encima de la mitad de la masa solar, pero introdujo formula_14 entre 0,08-0,5 formula_9 y formula_16 debajo de 0,08 formula_9.


title: Función de masa inicial

text: Chabrier 2003 para estrellas individuales:


title: Función de masa inicial

text: Chabrier 2003 para sistemas estelares (por ejemplo, binarios):


title: Función de masa inicial

text: La función de masa inicial se representa típicamente en una escala logarítmica de log(N) vs log(m). Estos gráficos dan aproximadamente líneas rectas con una pendiente Γ igual a 1-α. Por lo tanto, Γ a menudo se denomina pendiente de la función de masa inicial. La función de masa actual, para la formación coetánea, tiene la misma pendiente, excepto que se desliza en masas más altas que se han alejado de la secuencia principal.


title: Función de masa inicial

text: Existen grandes incertidumbres con respecto a la región subestelar. En particular, la suposición clásica de que una sola FMI cubra todo el rango de masas estelares y subestelares se está cuestionando a favor de una FMI de dos componentes para tener en cuenta los posibles modos de formación diferentes de los objetos subestelares. Es decir, la FMI que cubre las enanas marrones y las estrellas de muy baja masa por un lado, y otra que va desde las enanas marrones de mayor masa hasta las estrellas más masivas por el otro. Tenga en cuenta que esto conduce a una región de superposición entre aproximadamente 0,05 y 0,2 formula_9 donde ambos modos de formación pueden representar cuerpos en este rango de masa.


title: Función de masa inicial

text: La posible variación de la FMI afecta nuestra interpretación de las señales de las galaxias y, por lo tanto, es importante considerar la estimación de la historia de formación de estrellas cósmicas.


title: Función de masa inicial

text: En teoría, la FMI debería variar con diferentes condiciones de formación de estrellas. Una temperatura ambiente más alta aumenta la masa de nubes de gas que colapsan (inestabilidad de Jeans); La menor metalicidad del gas reduce la presión de radiación y, por lo tanto, facilita la acumulación del gas, ambos conducen a la formación de estrellas más masivas en un cúmulo de estrellas. La FMI en toda la galaxia puede ser diferente de la FMI a escala de cúmulos estelares y puede cambiar sistemáticamente con la historia de formación estelar de galaxias.


title: Función de masa inicial

text: Las mediciones del Universo local donde las estrellas individuales pueden resolverse son consistentes con una FMI invariante, pero la conclusión adolece de una gran incertidumbre en la medición debido al pequeño número de estrellas masivas y las dificultades para distinguir los sistemas binarios de las estrellas individuales. Por lo tanto, el efecto de variación de la FMI no es lo suficientemente prominente para ser observado en el Universo local.


title: Función de masa inicial

text: Los sistemas formados mucho antes o más lejos del vecindario galáctico, donde la actividad de formación de estrellas puede ser cientos o incluso miles de veces más fuerte que la Vía Láctea actual, pueden dar una mejor comprensión. Se ha informado sistemáticamente tanto para los cúmulos de estrellas como para las galaxias que parece haber una variación sistemática de la FMI. Sin embargo, las medidas son menos directas. Para los cúmulos de estrellas, la FMI puede cambiar con el tiempo debido a una evolución dinámica complicada.


title: Anderson Lucoqui

text: Anderson-Lenda Lucoqui (Leverkusen, Alemania, 6 de julio de 1997) es un futbolista angoleño. Juega de defensa y su equipo actual es el 1. FSV Maguncia 05 de la 1. Bundesliga de Alemania.


title: Anderson Lucoqui

text: Nació en Alemania y tiene descendencia angoleña. En categorías inferiores fue internacional por Alemania.


title: Anderson Lucoqui

text: Es internacional absoluto por la desde 2020. El 22 de septiembre de ese año recibió su primera llamada y debutó el 13 de octubre contra en un encuentro amistoso.


title: Lucio Hedio Rufo Loliano Avito

text: Lucio Hedio Rufo Loliano Avito (en latín: Lucius Hedius Rufus Lollianus Avitus) fue un senador romano del siglo II, que desarrolló su carrera política bajo los emperadores Adriano, Antonino Pío, y Marco Aurelio.


title: Lucio Hedio Rufo Loliano Avito

text: Rufo Loliano era miembro de la gens "Hedia", que probablemente originaría de la región de Liguria. Era hijo de Lucio Hedio Rufo Loliano Avito, quien fue nombrado cónsul sufecto en el año 114.


title: Lucio Hedio Rufo Loliano Avito

text: Loliano fue un destacado orador y fue cónsul ordinario en el año 142 junto a Tito Estatilio Máximo. en el año 146 fue designado "curator operum publicorum" A continuación, fue nombrado o "curator operum publicorum" al cuidado de las obras públicas del Urbe también en el año 146.


title: Lucio Hedio Rufo Loliano Avito

text: Probablemente alrededor de los años 157-158 fue nombrado gobernador proconsular de África y su "legatus proconsularis" fue Gayo Vibio Galio Claudio Severo. Al año siguiente, en el año 159, fue gobernador"us" de la provincia Bitinia y Ponto y ese mismo año el filósofo Luciano se enfrentó al enjuiciamiento de Alejandro de Abonutico; Rufo Loliano objetó, alegando que no solo el caso de Luciano era débil en argumentos, sino que el patrón de Alejandro, Publio Mumio Sisenna Rutiliano, cónsul sufecto en el año 146 y gobernador de Asia, era demasiado influyente para como para ganar el juicio. Alrededor del año 162, se le asignó una tarea especial cuando el emperador Lucio Vero partió hacia la campaña contra los partos.


title: Lucio Hedio Rufo Loliano Avito

text: Rufo Loliano era el patrón de Helvio Succeso, el padre del futuro emperador Pertinax. También fue un "amicus" de Marco Cornelio Frontón.


title: Lucio Hedio Rufo Loliano Avito

text: Rufo Loliano se casó con una hija de Décimo Terencio Genciano, cónsul sufecto en el año 116, y tuvieron al menos dos hijos: Lucio Hedio Rufo Loliano Avito, cónsul sufecto alrededor del año 177 y Quinto Hedio Rufo Loliano Genciano, cónsul sufecto alrededor de los años 186-188.


title: Boy Olmi (padre)

text: Carlos Olmi (Buenos Aires, Argentina; 13 de agosto de 1922-Ibidem; ?), conocido como Boy Olmi, fue un actor, músico, navegante, abogado, representante y humorista argentino.


title: Boy Olmi (padre)

text: Estudió derecho desde 1939 hasta 1944, y dejó de estudiar al comenzar a doblarse, incursionando por terrenos del teatro, la comedia, el disparate y el humor acuoso; trabajando con Raimundo Soto y fueron vistos en esporádicas apariciones en tinglados del Cerro de Montevideo.


title: Boy Olmi (padre)

text: De joven integró un Club de hombres llamado "La Sentina", que alquilaban un departamento en la Avenida Alvear y era lugar de encuentro, donde se escuchaba música, se contaban chistes y se divertían un poco. Ellos eran Sapo Ansaldo, Nino Bustamante, Negro Medina, Richard Malbrán y Rauly Escudero. Aunque también estaba Bousas, colaborador en las oficinas de Olmi.


title: Boy Olmi (padre)

text: Olmi solía hacer shows en Punta del Este allí conoció a un grupo de artistas uruguayos. Junto a  Jorge Schussheim y Raimundo Soto hizo "Tres hombres para el show" en La Fusa, provincia de Buenos Aires. También integraron Horacio Molina, Ricardo Espalter y Berugo Carámbula.


title: Boy Olmi (padre)

text: En Queen Bess o en la confitería Paris, ensayaba sus personajes : el mozo borracho que escandalizaba a los invitados, el presidente de una multinacional de visita en la Argentina que confundía los dichos al no conocer bien el español, o la parodia con Martín del niño al que le daban “Maderol” y se quedaba tieso.


title: Boy Olmi (padre)

text: En el discurso de cierre del Congreso Internacional de la Construcción que el hizo, el Presidente del Congreso, latinoamericano, muy seriamente señaló que lo mejor del Congreso habían sido los chistes de Boy Olmi.


title: Boy Olmi (padre)

text: Apasionado por la navegación, llegó a ser secretario del Club Náutico Olivos, allí conoció a una mujer que lo hizo colaborar en relaciones públicas con la agencia Rosarolli & Asociados, una pequeña pero exitosa agencia de publicidad. Así, a través de él, desfilaron por la agencia figuras de la cultura y de la prensa como María Esther Vázquez, Odile Baron Supervielle, Bernardo Neustadt, Florencio Escardó y Carlos Monzón.


title: Boy Olmi (padre)

text: En 1984 interviene en su único papel en el cine en la película "La Rosales", con dirección de David Lipszyc, con Héctor Alterio, Alicia Bruzzo, Ricardo Darín y Soledad Silveyra.


title: Boy Olmi (padre)

text: Propulsor del Café concert, fue además un notable músico. Su humor particular lo llevaron a las historietas como fue en el caso de Isidoro Cañones.


title: Boy Olmi (padre)

text: Estuvo casado con la licenciada en psicología Mabel Allerand, autora de libros como "Nos encontramos a las cuatro: Psicología transversal", Piedra libre y "Terapia Gestáltica", con quien tuvo cuatro hijos. Uno de ellos, Boy Olmi Jr es un actor y director de cine, con quien tuvo la oportunidad de compartir el escenario en la obra "El amante complaciente".


title: Nils Seufert

text: Nils Seufert (Mannheim, Alemania, 3 de febrero de 1997) es un futbolista alemán que juega de centrocampista en el S. V. Sandhausen de la 2. Bundesliga de Alemania.


title: Nils Seufert

text: Debutó profesionalmente con el 1. F. C. Kaiserslautern el 25 de octubre de 2017, como titular, en el encuentro contra el VfB Stuttgart de la Copa de Alemania 2017-18.


title: Jan Długosz

text: Jan Długosz (1 de diciembre de 1415-19 de mayo de 1480), también conocido en latín como Johannes Longinus, fue un sacerdote, cronista, diplomático, soldado y secretario polaco del obispo Zbigniew Oleśnicki de Cracovia. Se le considera el primer historiador de Polonia.


title: Jan Długosz

text: Jan Długosz es mejor conocido por sus "Annales seu cronici incliti regni Poloniae" (Anales o Crónicas del Famoso Reino de Polonia) en 12 volúmenes y en latín, que cubre eventos en el sureste de Europa, pero también en Europa Occidental, desde 965 hasta 1480, el año en que murió. Długosz combinó rasgos de las crónicas medievales con elementos de la historiografía humanista. Para escribir la historia del Reino de Polonia, Długosz también usó crónicas rutenas (rusas), incluidas las que no sobrevivieron hasta nuestros días (entre las que podría haberse usado la colección de crónicas de Kiev del siglo XI en la edición de Przemysl alrededor de 1100 y las colecciones episcopales de Przemysl de 1225-1240).


title: Jan Długosz

text: Su trabajo se imprimió por primera vez en 1701-1703. Originalmente se imprimió en la imprenta de Jan Szeliga en Dobromyl, financiada por Jan Szczęsny Herburt. Siempre que Jan Długosz se molesta en mencionarse a sí mismo en el libro, escribe de sí mismo en tercera persona.


title: Jan Długosz

text: Długosz fue canónigo en Cracovia, educado en la Universidad de Cracovia. Fue enviado por el rey Casimiro IV Jagellón de Polonia en misiones diplomáticas a las cortes papales e imperiales, y participó en las negociaciones del rey con los caballeros teutónicos durante la guerra de los Trece Años (1454-1466) y en las negociaciones de paz.


title: Jan Długosz

text: En 1434, el tío de Długosz, el primer pastor de Kłobuck, lo nombró para que asumiera el cargo de canónigo de la iglesia de San Martín. La ciudad estaba en el territorio de Opole de Silesia, pero había sido conquistada recientemente por Vladislao II Jagellón. Długosz permaneció hasta 1452 y mientras estuvo allí, fundó el monasterio canónico.


title: Jan Długosz

text: En 1450, Długosz fue enviado por la reina Sofía de Halshany y el rey Casimiro para llevar a cabo negociaciones de paz entre el noble húngaro Juan Hunyadi y el noble bohemio Jan Jiskra de Brandýs, y después de seis días de conversaciones los convenció de firmar una tregua.


title: Jan Długosz

text: En 1455 en Cracovia, se propagó un incendio que destruyó gran parte de la ciudad y el castillo, pero se salvó la casa de Długosz.


title: Jan Długosz

text: En 1461, una delegación polaca que incluía a Długosz se reunió con emisarios de Jorge de Podiebrad en Bytom, Silesia. Después de seis días de conversaciones, concluyeron una alianza entre las dos facciones. En 1466 Długosz fue enviado al legado de Breslavia, con el fin de intentar obtener garantías de que el legado no estaba predispuesto a favor de los caballeros teutónicos. Tuvo éxito y en 1467 se le encomendó la tutoría del hijo del rey.


title: Jan Długosz

text: Długosz declinó la oferta del arzobispado de Praga, pero poco antes de su muerte fue nombrado arzobispo de Lwów. Este nombramiento no fue confirmado por el papa Sixto IV hasta el 2 de junio de 1480, dos semanas después de su muerte.


title: Jan Długosz

text: Su obra Banderia Prutenorum de 1448 es su descripción de la batalla de Grunwald de 1410, que tuvo lugar entre las aldeas de Grunwald y Stębark.


title: Jan Długosz

text: En algún momento de su vida, Długosz tradujo vagamente la "Chronica nova Prutenica" de Wigand de Marburgo del alemán medio al latín, aunque con muchos errores y confusión de nombres y lugares.


title: Amos Pieper

text: Amos Pieper (Lüdinghausen, Alemania, 17 de enero de 1998) es un futbolista alemán. Juega de defensa y su equipo actual es el Arminia Bielefeld de la 1. Bundesliga de Alemania.


title: Amos Pieper

text: Formado en la cantera del Borussia Dortmund, jugó dos temporadas con el equipo reserva del club, el Borussia Dortmund II, en la Regionalliga.


title: Amos Pieper

text: El 28 de enero de 2019 fichó por el Arminia Bielefeld. Debutó en la 2. Bundesliga el 8 de febrero en la victoria de visita por 3-0 sobre el Jahn Ratisbona.


title: Amos Pieper

text: Es internacional en categorías inferiores con la selección de Alemania.


title: Pietro Ranzano

text: Pietro Ranzano (Palermo, 1428-Lucera, 1492) fue un fraile, obispo, historiador, humanista y erudito dominico italiano que es mejor conocido por su obra, "De primordiis et progressu felicis Urbis Panormi", una historia de la ciudad de Palermo desde sus inicios hasta el siglo XV. La composición está influenciada en cierta medida por concepciones humanistas de la investigación histórica, ofrece vislumbres de la visión del mundo de un intelectual siciliano del período del Renacimiento sobre los judíos y la cultura judía, así como el pasado de Sicilia.


title: Jean de Wavrin

text: Jean de Waurin o Wavrin ( 1400- 1474) fue un cronista y compilador medieval francés, también fue soldado y político. Pertenecía a una familia noble de Artois y fue testigo de la batalla de Azincourt desde el lado francés, pero luego luchó en el lado anglo-borgoñón en las últimas etapas de la guerra de los Cien Años. Como historiador, compiló la primera crónica que pretendía ser una historia completa de Inglaterra, muy extensa pero en gran parte sin digerir y sin crítica. Escrito en francés, en su segunda versión se extiende desde 688 hasta 1471, aunque el período posterior agregado cubre las guerras de las Dos Rosas. muestra un fuerte sesgo hacia los aliados yorkistas de Borgoña. Estrictamente, su tema es Gran Bretaña, pero esencialmente solo se cubre Inglaterra, con una gran cantidad de eventos franceses y borgoñones también.


title: Astroballe

text: El Astroballe o L'Astroballe es un estadio deportivo cubierto que se encuentra en el barrio de 'Cusset' en la localidad de Villeurbanne (Lyon), en Francia. Está ubicado cerca de la estación de metro Laurent Bonnevay (línea A), y es principalmente utilizado para albergar encuentros de baloncesto, con una capacidad para 5.556 espectadores sentados.


title: Astroballe

text: El estadio se inauguró en 1995, y es usado como sede local del club francés ASVEL Basket de la LNB Pro A (la primera división francesa) que también participa en la Euroliga.


title: Șiria

text: Șiria (; ) es una comuna en el Distrito de Arad, Rumania. Según el censo de 2011 tenía 8 103 habitantes.


title: Șiria

text: El territorio administrativo de la comuna es de y se encuentra en la zona de contacto de la meseta de Arad y las montañas Zărand. Se compone de tres pueblos: Galșa (Galsa), Mâsca (Muszka) y Șiria (situado a 28 kilómetros de Arad).


title: Șiria

text: Según el último censo, la población de la comuna es de 8 103 habitantes, de los cuales el 81,3% son rumanos, el 4,4% húngaros, el 12,0% gitanos, el 1,8% alemanes, el 0,2% ucranianos y el 0,3% son de otras nacionalidades o no declaradas.


title: Șiria

text: El primer registro documental de Șiria se remonta a 1169. Galșa fue documentada en 1202 o 1203, y Mîsca en 1331.


title: Șiria

text: En 1785, fue destruida por las tropas del Imperio Habsburgo.


title: Șiria

text: En 1849, el pueblo formaba parte del Reino de Hungría y fue sede de las revoluciones de 1848 en los Estados de los Habsburgo, incluida la rendición en Világos: el 13 de agosto de 1849 el ejército húngaro dirigido por Artúr Görgey se rindió al general ruso Theodor von Rüdiger en el campo debajo del castillo de Șiria, que puso fin a la revolución húngara de 1848.


title: Șiria

text: En 1940, los soldados rumanos desmovilizados se retiraron a Șiria después de la pérdida del norte de Transilvania. Aquí cantaron «Dac-am plecat, Ardealule, din tine», que se hizo popular entre sus habitantes.


title: Șiria

text: Aunque la economía de la comuna es predominantemente agrícola, los sectores económicos secundarios y terciarios también se han desarrollado recientemente. La comuna de Șiria es conocida como un importante centro vitivinícola de la región. Sus recursos incluyen granito y piedra caliza, extraídos en Galeda.


title: Șiria

text: Las ruinas del castillo de Șiria datan del siglo XIII. Con el tiempo, fue poseída por Juan Hunyadi en 1444, luego fue ocupada por los rebeldes liderados por György Dózsa y fue la guarnición militar de Miguel el Valiente. Se consideró un importante punto estratégico de la región.


title: Șiria

text: Otros lugares de interés turístico son la iglesia en Șiria construida entre 1700 y 1750, la tumba de Emil Monţia, la "Adormirea Maicii Domnului" construida en 1746 y el castillo barroco del siglo VII en Galșa, la "Adormirea Maicii Domnului" en Mîsca que data de 1703, y el monasterio de Feredeu.


title: Șiria

text: El nombre de la comuna está relacionado con dos personalidades: Ioan Slavici, escritor rumano (1848-1925) y Emil Monţia, compositor rumano. La información sobre ellos se presenta en las exposiciones permanentes del "Museo Conmemorativo Ioan Slavici", que está instalado en el castillo de Bohuș, un monumento arquitectónico construido en estilo neoclásico en 1838. Frente al museo, los bustos de Ioan Slavici, Mihai Eminescu, e Ioan Rusu Șirianu están situados, así como la estatua de la baronesa Antonia Bohuș.


title: Raphael Framberger

text: Raphael Framberger (Augsburgo, Alemania, 6 de septiembre de 1995) es un futbolista alemán. Juega de defensa y su equipo actual es el F. C. Augsburgo de la 1. Bundesliga de Alemania.


title: Gáspár Heltai

text: Gáspár Heltai (nacido como Kaspar Helth; 1490-1574) fue un escritor e impresor sajón de Transilvania. Su nombre posiblemente deriva del pueblo Heltau (, actual Cisnădie, Rumania). A pesar de ser un hablante nativo de alemán, publicó muchos libros en húngaro en su imprenta. El hermano de su yerno era Ferenc Dávid, predicador no trinitario y unitario y fundador de la Iglesia Unitaria de Transilvania. Estudió en la Universidad de Wittenberg y estableció la primera imprenta en Kolozsvár (actual Cluj-Napoca, Rumania). También fundó un baño público, una fábrica de papel y la primera cervecería de la ciudad. Fue al mismo tiempo pastor, traductor, impresor, editor, escritor y empresario. Se le considera el primer reformador religioso de Kolozsvár. Fue un gran espíritu de la reforma protestante húngara. Junto con un grupo de estudiosos, produjo una traducción casi completa del Nuevo Testamento al húngaro. Su trabajo marcó los primeros brotes de una literatura secular en Hungría.


title: Gáspár Heltai

text: La obra más voluminosa de Heltai es su reelaboración y traducción del "Rerum Hungaricum Decades" (Diez Volúmenes de Asuntos Húngaros) de Antonio Bonfini, que publicó Heltai en 1575 como "Chronica az magyaroknak dolgairól" (Crónica de las Acciones Pasadas de los Húngaros). La obra se imprimió en Kolozsvár (Cluj-Napoca).


title: Palais des Sports de Beaublanc

text: El Palais des sports de Beaublanc o simplemente Beaublanc es un estadio deportivo cubierto que se encuentra en la localidad de Limoges (Nueva Aquitania), en Francia. Es principalmente utilizado para albergar encuentros de baloncesto, con una capacidad para 5.516 espectadores sentados.


title: Palais des Sports de Beaublanc

text: El estadio se inauguró en verano de 1981, y es usado como sede local del club de baloncesto francés Limoges CSP de la LNB Pro A (la primera división francesa) y en ocasiones ha sido utilizado también por el Limoges Handball de balonmano.


title: Békésszentandrás

text: Békésszentandrás es un pueblo húngaro en el distrito de Szarvas, Condado de Békés.


title: Békésszentandrás

text: Békésszentandrás se encuentra en un afluente del río Criș, a cuatro kilómetros al oeste de la ciudad de Szarvas.


title: Bátaszék

text: Bátaszék (, ) es una ciudad en el Condado de Tolna, Hungría. La mayoría de los residentes son húngaros, con una minoría de serbios.


title: Bátaszék

text: «El árbol más viejo de Bátaszék» ganó el título de Árbol Europeo del año 2016.


title: Bátaszék

text: El escritor católico Miklós Bátori nació en Bátaszék.


title: Bátaszék

text: Durante la Segunda Guerra Mundial, Bátaszék fue capturada el 28 de noviembre de 1944 por tropas del Ejército Rojo del 3.er Frente Ucraniano en el curso de la Ofensiva de Budapest.


title: Bátaszék

text: Bátaszék está hermanada con:


title: Sântimbru (Alba)

text: Sântimbru (; ) es una comuna ubicada en el Distrito de Alba, Transilvania, Rumania. Tiene una población de 2723 habitantes y se compone de cinco pueblos: Coșlariu (Koslárd), Dumitra (Demeterpataka), Galtiu (Gáldtő), Sântimbru y Totoi (Táté).


title: Sântimbru (Alba)

text: Tras la invasión mongola de Europa, los sajones de Transilvania se establecieron en Sântimbru en el siglo XIII. Expulsados por los otomanos en el siglo XVI, fueron reemplazados por los húngaros, que practicaban la tala de madera. Los rumanos étnicos han sido mayoría desde el siglo XIX, y hoy en día, los habitantes construyen principalmente ladrillos y crían aves de corral.


title: Sântimbru (Alba)

text: La comuna tiene una iglesia reformada húngara fundada por Juan Hunyadi en 1449.


title: Storsylen

text: Storsylen es una montaña de los Alpes escandinavos de Noruega, localizada en el municipio de Tydal en el condado de Trøndelag.Con , Storsylen es la montaña más alta de la cordillera de Sylan . La cima de la montaña se encuentra a menos de al oeste de la frontera nacional con Suecia y a unos al este del lago Nesjøen . Para escalar la montaña desde el sur, la ruta se caracteriza por una trepada , desde el norte es una caminata fácil . El primer elemento del nombre es "stor" que significa 'grande' y el último elemento es la forma singular finita de "syl" que significa 'punzón', siendo así 'punzón grande'.


title: Santa María de Labranza

text: Santa María de Labranza, también llamado Hacienda Santa María de Labranza, es un barrio de la ciudad chilena de Labranza, perteneciente a la comuna de Temuco.


title: Santa María de Labranza

text: Desde tiempos prehistóricos, estos terrenos tuvieron una extensa e intensiva ocupación por parte de comunidades humanas.


title: Santa María de Labranza

text: Como vestigio de la presencia indígena en el sector, en la zona norte del barrio se ubica un rehue, altar ceremonial mapuche. Según miembros de una comunidad indígena próxima, en las cercanías de la intersección de la avenida Hacienda Santa María y la calle La Llavería, existía un antiguo cementerio mapuche denominado Eltun.


title: Santa María de Labranza

text: La construcción del barrio se inició en 2009. Las obras se han desarrollado en distintas etapas y están a cargo de la empresa Socovesa. El proyecto inmobiliario consiste en la construcción de entre 2833 (según datos de Socovesa) y alrededor de 3750 viviendas (Superintendencia del Medio Ambiente ), con un costo de entre 1000 y 1400 unidades de fomento (entre 36 000 y 50 000 dólares estadounidenses de 2016) por casa. Además, se están habilitando áreas verdes y equipamiento comunitario.


title: Santa María de Labranza

text: Al lado oeste, se ubica el barrio Los Presidentes (antes, llamado Altos de Labranza), que originalmente se encontraba dentro del proyecto de Santa María de Labranza pero que fue vendido por Socovesa a otra empresa constructora.


title: Santa María de Labranza

text: Según Sovovesa, se estima el final de las obras para el año 2035, aunque la SMA indicó que las etapas estarán completas en un plazo de 10 a 15 años.


title: Santa María de Labranza

text: En 2017, la SMA, la Corporación Nacional de Desarrollo Indígena y el Consejo de Monumentos Nacionales (CMN) fiscalizaron el barrio, luego de una denuncia presentada por la comunidad indígena Antonio Coliné, ubicada al norte de Santa María de Labranza. La denuncia indicaba que durante la construcción, se produjeron intervenciones en sitios de interés cultural y arqueológico, encontrándose restos, como piezas de cerámica, cántaros y osamentas, lo que no fue debidamente manejado por la empresa. Además, durante las visitas de los fiscalizadores, miembros de la comunidad indicaron que el humo salido de las chimeneas de las viviendas del barrio les afectaba directamente. Como resultado, la SMA y el CMN monitorean permanentemente la remoción de terreno por parte de Socovesa, comprometiéndose la constructora a informar a las autoridades el hallazgo de objetos arqueológicos.


title: Santa María de Labranza

text: La madrugada del viernes, 1 de noviembre de 2019 se perpetró un ataque en el que resultaron incendiados 4 camiones y 1 retroexcavadora pertenecientes a un contratista que prestaba servicios para la constructora Socovesa.


title: Santa María de Labranza

text: Se ubica en el extremo occidental de la ciudad de Labranza, a la altura del kilómetro 15,5 de la Ruta.


title: Santa María de Labranza

text: En 2016, sus límites eran la Ruta por el sur; el borde oriental de la calle La Lechería, el barranco que divide la parte baja de Labranza con el alto, y el borde oriental de la calle El Arriero por el este; la calle Volcán Villarrica por el norte; y el borde occidental del pasaje La Empastada por el oeste.


title: Santa María de Labranza

text: Hoy, los límites han cambiado pues el barrio se extendió hacia el norte, y en el futuro cruzarán la Ruta para ampliarse hacia el sur.


title: Santa María de Labranza

text: Los barrios que limitan con Santa María de Labranza son:


title: Santa María de Labranza

text: La única vía de acceso es la Ruta (anteriormente, Ruta ). Se encuentran en carpeta una arteria vial que la conecte con la calle Los Raulíes, y la calzada norte de Volcán Villarrica entre la avenida Hacienda Santa María y la calle 1 Oriente.


title: Santa María de Labranza

text: Sus principales arterias viales son Alambrada, Cuatro Esquinas, El Arriero, El Barbecho, El Galpón, El Pórtico, El Pozo, Hacienda Santa María, La Avena, La Cebada, La Empastada, La Estancia, La Finca, La Herradura, La Llavería, La Lechería, La Parva, La Pradera, La Quinta, Las Aspas, Las Bodegas, Las Carretas, Las Estacas, Las Perdices, Las Puertas, Las Trancas, Los Corrales, Los Pajonales, Los Portones, Los Quintales, Los Yugos, Presidente Federico Errázuriz Zañartu y Volcán Villarrica.


title: Santa María de Labranza

text: Las líneas de autobuses urbanos que transitan por el barrio son:


title: Santa María de Labranza

text: Las líneas de taxis colectivos que circulan por Santa María de Labranza son:


title: Santa María de Labranza

text: Las casas del barrio fueron construidas por la empresa Socovesa, que ofreció 3 modelos: de 53, 61 y 71 metros cuadrados. Poseen sistema de aislamiento térmico envolvente y ventanas con termopanel en dormitorios. Fueron adquiridas mediante el subsidio .


title: Santa María de Labranza

text: Actualmente, se construye un condominio de 2 edificios de 4 pisos cada uno, con departamentos de 56 (2 dormitorios y 1 baño) y 62 metros cuadrados (3 dormitorios y 1 baño). Poseen sala de estar y comedor con piso termolaminado, dormitorios alfombrados, armarios, bañera de acero esmaltado, cocina con mueble aéreo, fregadero de acero inoxidable, calentador de agua de tiro forzado, calefacción con placas eléctricas a muro, terraza con piso de cerámica, y el aislamiento térmico y las ventanas con termopanel que también tienen las casas. Se encuentran en venta en verde, también por medio del subsidio .


title: Santa María de Labranza

text: El barrio posee áreas verdes con juegos infantiles, y una multicancha.


title: Pedro III de Moldavia

text: Pedro de Moldavia (1422-1452) fue príncipe de Moldavia, e hijo de Alejandro I de Moldavia. Tradicionalmente se cree que es el segundo gobernante de Moldavia que lleva este nombre de reinado, aunque algunos historiadores (basados en una crónica polaca) han postulado que otro Pedro había gobernado Moldavia a finales del siglo XIV, convirtiéndolo en el tercer Pedro en el orden de reinado.


title: Pedro III de Moldavia

text: Cogobernó Moldavia con su hermano, Esteban II, entre 1444 y 1445, entre 1447 y 1448 con Román II, y solo entre febrero y octubre de 1448. Llegó al poder con su primer y último gobernante con la ayuda del regente de Hungría, Juan Hunyadi. Según el cronista polaco Jan Długosz, Pedro se casó en enero de 1448, cuando todavía tenía 25 años, con la hermana mayor de Hunyadi (nombre desconocido) que tenía 50 años en ese momento.


title: Pedro III de Moldavia

text: Durante su reinado, un contingente de caballería de 3 000 hombres apoyó a Hunyadi en su campaña de 1448, que terminó en la segunda batalla de Kosovo de ese año. Pedro III también cedió la fortaleza de Chilia Veche a Juan Hunyadi.


title: Hilario Franco Franco

text: Hilario Franco Franco (Bustillo del Páramo, León, 1960-Villafranca de los Caballeros, Toledo, 30 de octubre de 2020), también conocido como Franco Bastelo, fue un escritor, traductor y editor español. Autor del "Diccionario de palíndromas", en su obra destaca “Somos seres solos”, un soneto palíndromo.


title: Mezőkövesd

text: Mezőkövesd es una ciudad en el Condado de Borsod-Abaúj-Zemplén, en el norte de Hungría. Se encuentra a 50 km (31 millas) de Miskolc y a 15 km (9 millas) de Eger.


title: Mezőkövesd

text: La zona ha estado habitada desde el período de las grandes migraciones. Es probable que el primer asentamiento húngaro se formara aquí poco después de la conquista de Hungría, pero en 1275 en un documento de la iglesia se mencionaba como un lugar desierto. Es probable que la aldea fuera destruida durante la primera invasión mongola de Hungría.


title: Mezőkövesd

text: En el siglo XIII, Mezőkövesd era la ciudad más meridional perteneciente al feudo de Diósgyőr. En 1464 la ciudad obtuvo un sello y privilegios del rey Matías. Es probable que el nombre del pueblo matyó, que habitaba el pueblo y la zona, proceda de su nombre.


title: Mezőkövesd

text: En 1544 la ciudad fue ocupada por los turcos otomanos. En 1552, en el año en que el castillo de Eger fue sitiado por los turcos, Mezőkövesd fue completamente destruido. Aunque fue reconstruido, después de la batalla en el pueblo cercano de Mezőkeresztes, fue destruido nuevamente en 1596 y no fue reconstruido durante casi cien años.


title: Mezőkövesd

text: Hasta 1784 Mezőkövesd fue una propiedad real. En ese año la ciudad se liberó de sus obligaciones feudales. Los años siguientes trajeron prosperidad. En 1860 la línea ferroviaria llegó a la ciudad.


title: Mezőkövesd

text: En 1938 se encontró una fuente termal en la finca de Lajos Zsóry. Se construyó un centro termal y ahora es uno de los principales atractivos turísticos de la localidad. En 1941, la ciudad tenía 21 000 habitantes, la población más alta jamás registrada.


title: Mezőkövesd

text: Antes de la Segunda Guerra Mundial, había una comunidad judía en Mezőkövesd. En su apogeo, había 862 judíos en la comunidad, la mayoría de ellos fueron asesinados por los nazis en el Holocausto.Mezőkövesd está hermanada con:


title: Judit Hoffman

text: Judit Hoffman es una deportista húngara que compitió en natación adaptada. Ganó tres medallas en los Juegos Paralímpicos de Nueva York y Stoke Mandeville 1984.


title: Géza Dukai

text: Géza Dukai (1956-2006) fue un deportista húngaro que compitió en natación adaptada. Ganó seis medallas en los Juegos Paralímpicos de Verano en los años 1984 y 1988.


title: Attila Jeszenszky

text: Attila Jeszenszky es un deportista húngaro que compitió en natación adaptada. Ganó cuatro medallas de oro en los Juegos Paralímpicos de Nueva York y Stoke Mandeville 1984.


title: András Tóth (nadador)

text: András Tóth es un deportista húngaro que compitió en natación adaptada. Ganó dos medallas en los Juegos Paralímpicos de Verano, oro en Nueva York y Stoke Mandeville 1984 y bronce en Seúl 1988.


title: Ferenc Stettner (nadador)

text: Ferenc Stettner es un deportista húngaro que compitió en natación adaptada. Ganó tres medallas en los Juegos Paralímpicos de Nueva York y Stoke Mandeville 1984.


title: Leon Henkin

text: Leon Albert Henkin (Brooklyn, Nueva York, 19 de abril de 1921-Oakland, California, 1 de noviembre de 2006) fue uno de los lógicos y matemáticos más importantes del siglo XX. Sus trabajos tuvieron un fuerte papel en el desarrollo de la lógica, particularmente en la teoría de tipos. Fue un académico activo en la Universidad de Berkeley, donde hizo grandes aportaciones como investigador y docente, además de contribuir con el desempeño de cargos administrativos. En esta universidad dirigió, junto con Alfred Tarski, el "Grupo de Lógica y Metodología de la Ciencia", de donde surgieron muchos lógicos y filósofos de importancia. Tenía un fuerte sentido de compromiso social y defendía con pasión sus ideas pacifistas y progresistas. Participó en muchos proyectos sociales destinados a la enseñanza de las matemáticas, así como en proyectos destinados a apoyar a grupos de mujeres y minorías para impulsarlos hacia carreras de matemáticas y áreas afines. Aficionado al baile y a la literatura, apreciaba la vida en todas sus facetas: el arte, la cultura, la ciencia y, sobre todo, en la calidez de las relaciones humanas. Es recordado por sus alumnos por su gran amabilidad, así como por su excelencia académica y docente.


title: Leon Henkin

text: Henkin es conocido principalmente por sus pruebas de completitud de diversos sistemas formales, como la teoría de tipos y la lógica de primer orden (la completitud de ésta, en su versión débil, había sido probada por Kurt Gödel en 1929). La demostración de completitud de la teoría de tipos la realiza tras introducir una nueva semántica, basada en los modelos generales (también denominados "Modelos de Henkin"). El cambio de semántica que propone permite dar un cálculo completo a la teoría de tipos y a la lógica de segundo orden, entre otras lógicas. Sus métodos han resultado fructíferos para la prueba de diversos resultados, tanto en lógica clásica como en lógicas no-clásicas. Además de la lógica, la otra rama en la que se centraron sus investigaciones fue el álgebra; se especializó en álgebras cilíndricas, en las que trabajó junto con A. Tarski y D. Monk. En cuanto la filosofía de las matemáticas, aunque los trabajos en que la aborda explícitamente son escasos, puede considerarse que tiene una postura nominalista.


title: Leon Henkin

text: Leon Albert Henkin nació el 19 de abril de 1921, en Brooklyn, Nueva York, en una familia judía que había emigrado de Rusia apenas una generación atrás; el primero de la familia en emigrar fue Abraham Henkin, el mayor de los hermanos del padre de Leon. Según cuenta Leon, su padre  estaba sumamente orgulloso de él desde que era apenas un niño. Sus altas expectativas se dejaron ver en el nombre que le dio: eligió llamar a su hijo Albert a raíz de una serie de artículos sobre la teoría de la relatividad de Einstein que el "New York Times" publicó poco antes de su nacimiento. Su familia simpatizaba con ideas pacifistas y progresistas, y aunque no era religiosa, mantenía con arraigo las tradiciones judías. Leon creció rodeado de lazos familiares estrechos; fue muy cercano a sus primos, con quienes convivió durante su infancia en Brooklyn.


title: Leon Henkin

text: Henkin estudió principalmente en escuelas públicas de Nueva York; asistió a la Lincoln High School, donde se graduó a los 16 años para ingresar a la Universidad de Columbia. Tanto en la universidad como en el bachillerato formó parte de los equipos de ajedrez, prefiriendo los juegos que involucraban el pensamiento racional a los juegos de azar. En los años de su educación preparatoria, Henkin consideró convertirse en maestro de matemáticas y también llegó a desear convertirse en escritor (como expresó posteriormente en una carta personal). Aunque se dedicó a la vida académica universitaria, nunca abandonó el interés por la enseñanza de las matemáticas elementales, a la que posteriormente contribuyó activamente.


title: Leon Henkin

text: En 1937 Leon ingresó a la Universidad de Columbia como estudiante de matemáticas. Fue durante sus estudios en esta institución que desarrolló el interés por la lógica, mismo que determinaría el rumbo de su carrera académica. Su primer encuentro con la lógica fue a través del libro de B. Russell titulado “"Misticismo y Matemáticas"”"," que llamó su interés en una visita a la biblioteca. Este interés se vio incrementado y cultivado por algunos cursos. Aunque el departamento de Matemáticas de la Universidad no ofrecía cursos de lógica (éstos eran ofrecidos por el departamento de filosofía), Leon era de los pocos estudiantes de matemáticas interesados en dicha disciplina y decidió asistir a ellos"." En  el otoño de 1938, en su segundo año como estudiante en la Universidad de Columbia, participó en un primer curso de lógica impartido por Ernest Nagel, quien había contribuido a la fundación de la "Asociación de Lógica Simbólica" dos años antes. Este curso lo acercó al libro “"Principles of Mathematics"” de Russell, donde se encontró por vez primera con el axioma de elección; la exposición de Russell causó una fuerte impresión en él y lo llevó a explorar los Principia Mathematica que Russell escribió con Whitehead unos años después. Quedó asombrado por las ideas generales de la teoría de tipos y por el misterioso axioma de reducibilidad. Tanto el axioma de elección como la teoría de tipos tuvieron después un papel importante en su disertación doctoral.


title: Leon Henkin

text: El siguiente año, en el semestre de otoño de 1939, Henkin tomó un segundo curso de lógica con Nagel, en el que se abordaron sistemas formales de lógica proposicional y lógica de primer orden, mismos que supusieron su primera experiencia con el tratamiento matemático de los sistemas deductivos. El curso no se adentraba en resultados metalógicos que establecieran una relación entre las nociones semánticas y las estructuras sintácticas, y el tema de la completitud no se abordó en lo absoluto. Sin embargo, Nagel le propuso a Henkin como proyecto independiente la lectura de la prueba de la completitud de la lógica proposicional dada por Quine, misma que había aparecido unos meses antes en el "Journal of Symbolic Logic". Esta lectura fue altamente significativa para Henkin, no tanto por el contenido en sí, sino porque con ella descubrió que podía entender las investigaciones de lógica y matemáticas que se estaban produciendo en el momento. Según cuenta Henkin, aunque consiguió seguir la demostración de Quine, no logró capturar "la idea de la demostración: “Simplemente noté que el propósito del artículo era mostrar que toda tautología tenía una demostración en el sistema de axiomas presentado, y puse todo mi empeño en revisar el razonamiento de Quine de que era así, sin siquiera reflexionar sobre la razón por la que el autor y el lector estaban haciendo este esfuerzo. Este limitado objetivo impidió que me preguntara cómo llegó el autor a esa demostración; el resultado fue que no conseguí capturar «la idea de la demostración», el ingrediente esencial para el descubrimiento”."


title: Leon Henkin

text: Justo antes de que Henkin comenzara su segundo año en Columbia estalló la segunda guerra mundial, lo que tuvo varias repercusiones en su vida. Una de ellas tuvo un efecto positivo en su formación. Días antes de que estallara la guerra, el matemático y lógico polaco Alfred Tarski había acudido a Harvard, bajo la invitación de Quine, a dar una serie de conferencias sobre lógica. Con la invasión de Polonia por Alemania, Tarski encontró imposible volver a Polonia y tuvo que permanecer en Estado Unidos. Visitó varias ciudades de Estados Unidos, dando conferencias sobre lógica. Una de estas conferencias fue en Columbia, y Henkin, al igual que los otros estudiantes de lógica, asistió a ella con gran entusiasmo. En ella Tarski habló del trabajo de Gödel sobre proposiciones indecidibles en la teoría de tipos y sobre la existencia de procedimientos de decisión para sistemas formales, tema que Henkin encontró sumamente estimulante.


title: Leon Henkin

text: En su último año en Columbia, en 1941, el profesor F. J. Murray, sabiendo que Henkin era un estudiante de matemáticas interesado en la lógica, le propuso que revisaran juntos la monografía de Gödel recién publicada en Princeton sobre la consistencia del axioma de elección con la hipótesis generalizada del continuo. Aunque las reuniones que tuvieron para discutirla fueron muy escasas y Leon terminó haciendo la revisión de esta monografía prácticamente solo, la experiencia fue considerada por él mismo como la más enriquecedora en su formación en Columbia. Según relata Henkin, en ella se gestaron algunas de las ideas que fueron el punto de arranque de su trabajo doctoral.


title: Leon Henkin

text: En 1940 Henkin decidió solicitar su admisión a un programa de doctorado, sin tener del todo definido qué camino seguir en sus investigaciones. Fue aceptado en tres universidades, de las cuales eligió Princeton, puesto que ahí estaba el renombrado lógico Alonzo Church, aunque en el momento Henkin desconocía sus trabajos.


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text: Henkin comenzó sus estudios de posgrado en Princeton en el año 1941, estudiando bajo la dirección de Church. El programa que cursaba consistía en dos años durante los cuales tomaba cursos de matemáticas, después de los cuales realizaba un examen oral de cualificación para determinar que tenía una buena formación en al menos tres ramas de las matemáticas, tras lo cual le era otorgado el título de "Maestro". Después debería escribir a lo largo de otros dos años una disertación doctoral que tuviera una investigación original, tras lo cual se le otorgaría el título de "Doctor."


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text: Los primeros dos años tomó cursos de lógica, impartidos por Church, de análisis y topología general. En el primer curso de lógica con Church estudiaron varios sistemas formales de lógica proposicional y lógica de primer orden, dieron algunas pruebas de completitud y discutieron parte de los teoremas de Löwenheim-Skolem, así como una presentación de la prueba de Gödel sobre la completitud de la lógica de primer orden. En el segundo abordaron con gran detalle un sistema de segundo orden para la Aritmética de Peano, así como la incompletitud de esta teoría axiomática y la consecuente incompletitud de la lógica de segundo orden.


title: Leon Henkin

text: En 1942 Estados Unidos entró en la guerra mundial, alterando los planes de Henkin. Tuvo que precipitar su examen de cualificación, con el cual obtuvo el título de Maestro y dejó Princeton para participar en el Proyecto Manhattan. Esta interrupción duraría cuatro años, durante los cuales aportó sus conocimientos matemáticos en el trabajo de problemas de radares y en el diseño de una planta para separar isótopos de uranio. La mayoría de su trabajo requería de análisis numérico para resolver ecuaciones diferenciales parciales. Durante este periodo todos sus trabajos y lecturas sobre lógica quedaron suspendidos.


title: Leon Henkin

text: Tras el fin de la guerra, Henkin regresó a Princeton en 1946, donde todavía requería escribir una disertación para terminar sus estudios de doctorado. A su regreso se incorporó al curso de lógica que había comenzado Church un mes atrás sobre la teoría de Frege de “"sentido y referencia”." En este curso descubrió la teoría de tipos de Church, que encontró sumamente interesante. Las preguntas que sobre ella se hizo eventualmente lo llevaron a dar su prueba de la completitud de la teoría de tipos, que pudo también adaptar para dar una nueva prueba de la completitud de la lógica de primer orden. Estos resultados y otros que fueron producto de las mismas ideas conformaron la tesis doctoral de Henkin, titulada “"The completeness of formal systems”", con la que se graduó en junio de 1947. La disertación en sí no fue publicada, aunque partes de ella fueron reescritas y publicadas en los artículos , y. Además, Henkin escribió el artículo “"The discovery of my completeness proofs"”, en el que aparece una revisión detallada de los contenidos de su disertación. Los procedimientos utilizados en ella han pasado con el tiempo a ser métodos frecuentes de demostración en varias ramas de la lógica.


title: Leon Henkin

text: Habiendo concluido sus estudios doctorales, Henkin permaneció dos años más en Princeton haciendo sus estudios posdoctorales. En esta temporada, en 1948, realizó un viaje a Montreal en el que conoció a la hermana de su amigo Harold Kuhn, Ginette Kuhn, quien se convertiría en su esposa en 1950. Al terminar el segundo año de estudios posdoctorales en Princeton, en 1949, Leon regresó a California, donde ingresó al departamento de matemáticas de la Universidad del Sur de California. Ahí tuvo hasta 1953 la posición de profesor asistente.


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text: En 1952 Tarski había conseguido que se le ofreciera a Henkin una plaza definitiva en la Universidad de Berkeley. Sin embargo, Henkin no quiso aceptarla, dado que simpatizaba con las protestas que suscitó el controversial "juramento de lealtad" que se les comenzó exigir a los profesores universitarios desde 1950. Cuando el requisito de juramento fue eliminado, Henkin aceptó la oferta de Tarski, estableciéndose en Berkeley a partir de 1953.   A partir de 1953, la mayor parte de la actividad académica de Henkin giró alrededor de Berkeley, donde colaboró con un sólido grupo de lógica. Ahí permaneció casi toda su vida académica, salvo por cortos periodos de tiempo en que hizo estancias de investigación, o las estancias de un año que realizó en Ámsterdam y en Israel con las dos becas Fulbright que le fueron otorgadas (en 1954 y 1979 respectivamente).


title: Leon Henkin

text: Henkin sintió siempre gratitud hacia Tarski, ya que fue gracias a él que pudo establecerse en Berkeley. Tras la muerte de este último, en 1983, escribió en una carta personal: “"I write to tell you that Alfred Tarski, who came to Berkeley in 1942 and founded our great center for the study of logic and foundations, died Wednesday night, at age 82 [...]. It was he who brought me to Berkeley in 1953, so I owe much to him personally as well as scientifically.”"


title: Leon Henkin

text: Tarski no sólo le ofreció a Henkin una oportunidad de trabajo, sino que además le brindó un ambiente de colaboración interdisciplinaria muy fértil para el desarrollo de la lógica. Tarski había fundado en Berkeley el "Centro para el estudio de la Lógica y Fundamentos", pero con la ayuda de Henkin pudo juntar un grupo de lógicos, matemáticos y filósofos que integraron el "Grupo de Lógica y Metodología de la Ciencia", mismo que sigue activo en la actualidad. Como parte de este proyecto crearon un programa interdisciplinario de posgrado que culminaba con un "Doctorado en Lógica y Metodología de la Ciencia." Tarski y Henkin dieron impulso al proyecto organizando importantes congresos y conferencias sobre lógica, siguiendo la concepción de Tarski de “"la lógica como base común para el conocimiento humano”." La intensa actividad que hubo en Berkeley en los años 50's y 60 sobre metalógica se debió en buena parte a la actividad de Tarski y Henkin, tanto en la docencia como en la investigación. Muchos resultados de la que ahora conocemos como parte de la teoría de modelos fueron resultado de la actividad académica en Berkeley en aquellos años.


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text: Entre las estancias de investigación que Henkin realizó a lo largo de los años están sus visitas a universidades en Hanover, Princeton, Colorado, así como a varias universidades europeas, como Oxford (en Reino Unido), y otras en Yugoslavia, España, Portugal y Francia. En 1979, con su segunda beca Fulbright, Henkin realizó una estancia de un año en Israel, en Haifa, en el "Departamento de Educación en Ciencia" de la "Technion University". En esta ocasión visitó también dos universidades en Egipto. En 1982 hizo su primera visita a España. Se presentó en varias universidades, incluidas las de Barcelona, Madrid y Sevilla.


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text: Henkin tuvo un desempeño importante en investigación, pero sus actividades en la universidad fueron mucho más allá; además del cuidado que puso en su actividad docente y en el "Grupo de Lógica y Metodología de la Ciencia", ocupó algunos cargos administrativos; fue director del departamento de Matemáticas entre 1966 y 1968, y posteriormente de 1983 a 1985. Una de las actividades a las que más energía dedicó fue a la enseñanza de las matemáticas, sobre la que también hizo investigación.


title: Leon Henkin

text: En algunas ocasiones Henkin acudió a las escuelas de sus hijos para hablar a los niños de primaria sobre matemáticas, contándoles de “"los números negativos"”", o “cómo restar sumando”". Alrededor de esa época (cerca de 1960), Henkin comenzó a alternar sus trabajos de investigación en matemáticas con trabajos de investigación en la enseñanza de las matemáticas, los que se hicieron cada vez más frecuentes.


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text: En 1991 fue nombrado profesor emérito de la universidad de Berkeley y se jubiló.


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text: Después de su jubilación, Henkin continuó trabajando en proyectos de enseñanza de las matemáticas. A partir de 1991 colaboró en un programa de cursos de verano en el "Mills College", dirigidos a mujeres talentosas provenientes de toda la nación, que buscaba prepararlas para estudios universitarios en matemáticas. Finalmente Ginette y Henkin se mudaron a Oakland, donde Henkin murió unos años después, en noviembre del 2006.


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text: Siempre amable con sus alumnos y colegas, a los que frecuentemente invitaba a su casa a disfrutar de veladas junto con Ginette, es recordado como un investigador brillante, un profesor comprometido con su disciplina y una persona solidaria con su comunidad.


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text: Una de las frases que mejor captura el sentir expresado en diversos testimonios de sus alumnos es aquella dada por Douglas Hofstadter: “"Me siento muy afortunado de haber sido su estudiante de posgrado, puesto que aprendí de él mucho más que lógica. Es su humanidad la que conquistó mi corazón. Siempre deseo ser no menos amable con mis estudiantes de posgrado y no menos entusiasta al seguir su desarrollo profesional tras su graduación de lo que él fue conmigo"”"."


title: Leon Henkin

text: Los trabajos de Henkin sobre álgebra se centraron en "álgebras cilíndricas", tema que investigó conjuntamente con Alfred Tarski y Donald Monk. El álgebra cilíndrica proporciona una estructura que se comporta respecto a la lógica de primer orden de forma semejante a como lo hace el álgebra de Boole respecto a la lógica proposicional. Uno de los propósitos de Henkin y Tarski al impulsar la lógica algebraica era atraer el interés de los matemáticos hacia la lógica, convencidos de que la lógica podía brindar a las matemáticas principios unificadores.


title: Leon Henkin

text: Según describe Monk, las investigaciones de Henkin sobre álgebra cilíndrica pueden dividirse en las siguientes partes: teoría algebraica, teoría algebraica de conjuntos, teoremas de representación, construcciones de álgebras no representables y aplicaciones a la lógica.


title: Leon Henkin

text: En 1949 se publicó “"The completeness of the first order functional calculus”" y en 1950 “"Completeness in the theory of types”". Ambos exponían parte de los resultados expuestos en la disertación “"The completeness of formal systems"” con la que Henkin se doctoró en Princeton en 1947. Uno de los resultados más conocidos de Henkin es el de la completitud de la lógica de primer orden, publicado en el mencionado artículo de 1949, que es el que aparece como el primer teorema de su disertación de 1947 y enuncia lo siguiente:Cualquier conjunto formula_1 de sentencias de formula_2 formalmente consistente en el sistema deductivo de formula_2 es satisfacible por una estructura formula_4 numerable.Este teorema es llamado "teorema de completitud", puesto que de él se sigue fácilmente lo siguiente:Si formula_1 es un conjunto de sentencias de formula_2 y formula_7 es consecuencia semántica de formula_8, entonces formula_7 es deducible de formula_1 formula_11.Esta es la versión fuerte del teorema de completitud, de la que se obtiene como corolario la versión débil, que enuncia el resultado para el caso particular en que formula_1 es el conjunto vacío, que dice que el cálculo deductivo de la lógica de primer orden es capaz de derivar todas las fórmulas válidas. La versión débil, conocida como el teorema de completitud de Gödel, había sido probada por este en 1929, en su tesis doctoral. La prueba de Henkin es más general, más accesible que la de Gödel y más fácilmente generalizable a lenguajes de cualquier cardinalidad, además de que enfoca la completitud desde una perspectiva nueva y más fructífera. Su mayor cualidad es que puede ser fácilmente adaptada para probar la completitud de otros sistemas deductivos.


title: Leon Henkin

text: Otros resultados claves de la teoría de modelos se obtienen como corolarios de la completitud fuerte de la lógica de primer orden probada por Henkin. De él se sigue, por ejemplo, el siguiente resultado para un lenguaje formula_2 de primer orden:Todo conjunto de fórmulas bien formadas de formula_2 satisfacible en una estructura de formula_2 es satisfacible en una estructura infinita numerable.Esto se conoce como el teorema de Löwenheim-Skolem “"downwards"”"." Otro de los resultados que se obtienen del teorema de completitud es: Un conjunto formula_1 de fórmulas bien formadas de formula_2 tiene modelo si y sólo si cada subconjunto finito suyo lo tiene.Este se conoce como el teorema de compacidad de la lógica de primer orden, que también puede frasearse como: “"Todo conjunto de fórmulas de formula_2 que es finitamente satisfacible es satisfacible"”"." Es decir, que si para cada uno de los subconjuntos finitos de formula_19 hay una estructura en la que todas sus fórmulas son verdaderas, entonces también hay una estructura en la que todas las fórmulas de formula_19 son verdaderas. Se le conoce como “"teorema de compacidad"” porque corresponde a que cierto espacio topológico, definido a partir de nociones semánticas, sea compacto.


title: Leon Henkin

text: De los otros teoremas de completitud dados por Henkin, el más relevante es tal vez el de la completitud de la teoría de tipos de Church, que es el primero de los teoremas de completitud que demostró. Posteriormente, adaptó el método inventado en esa demostración para probar la completitud de otros sistemas deductivos. Dicho método se ha continuado utilizando para dar pruebas de completitud, tanto en lógicas clásicas como en lógicas no-clásicas y se ha convertido en la prueba usual de la completitud de la lógica de primer orden en los libros de texto de lógica. Cuando Henkin publicó este resultado en 1949, la completitud ni siquiera formaba parte de los temas canónicos cubiertos por los libros de texto; unos veinte años después, el teorema, junto con  su prueba y corolarios, formaba parte de prácticamente cada libro de texto de lógica. En cuanto a las lógicas no clásicas, el método de Henkin puede utilizarse, entre otras cosas, para extender la completitud de la lógica difusa de primer orden a orden superior, dando una teoría de tipos difusa que resulta completa; también ofrece una manera de obtener resultados que vinculan a la lógica clásica con la lógica intuicionista; y permite probar resultados de completitud en otras lógicas no clásicas, como es el caso de la "teoría de tipos híbrida" y la "teoría de tipos ecuacional híbrida proposicional".


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text: Pese a ser uno de sus resultados más conocidos, Henkin llegó a la prueba de la completitud de la lógica de primer orden manera “accidental”"," persiguiendo la prueba de un resultado completamente distinto"." El orden de la publicación de sus artículos e incluso el orden de presentación de los teoremas en la disertación de 1947 no refleja la evolución que siguieron las ideas que llevaron a Henkin a dar con sus resultados de completitud. Sin embargo, Henkin facilita la difícil tarea de rastrear el desarrollo y conformación de sus ideas en su artículo “"The discovery of my completeness proofs"”, publicado en 1996. En él narra el proceso de la elaboración de su tesis doctoral; no sólo expone y explica el contenido de su trabajo, sino que cuenta las ideas que lo llevaron a él, comenzando desde la formación que tuvo en sus primeros cursos de lógica en la universidad hasta el final de la elaboración de su disertación.


title: Leon Henkin

text: Cuando al término de la guerra Henkin regresó a Princeton en 1946 para finalizar sus estudios de doctorado, aún debía elaborar una disertación que contuviera una investigación original. En cuanto llegó a Princeton, asistió al curso de lógica que desde hacía un mes impartía Church, que trataba de la teoría de Frege de “"sentido y referencia"”"." Motivado por las ideas de Frege, Church quiso llevarlas a la práctica mediante una teoría axiomática formal. Para ello tomó la "teoría simple de tipos" que había publicado unos años antes, y la dotó de una jerarquía de tipos, inspirada en la idea del “"sentido”" planteado en las ideas de Frege. Fue en este curso que Henkin conoció la teoría de tipos de Church, la cual resultó de sumo interés para él. Inmediatamente realizó una conjetura sobre ella, cuya demostración esperaba que pudiera convertirse en su disertación doctoral.


title: Leon Henkin

text: Uno de los atributos que llamaba la atención de Henkin sobre la teoría de tipos de Church era que el operador formula_21 del lenguaje permitía nombrar a muchos objetos de la jerarquía de tipos. Según cuenta en "The discovery of my completeness proofs", se propuso encontrar qué elementos eran los que tenían nombre en esta teoría. Comenzó por explorar los elementos que tenían nombre en los dos dominios de la base de una jerarquía de tipos. Tomó como universo de individuos a formula_22, y añadió una constante para el formula_23 y una para el sucesor formula_24, con lo que cada elemento del dominio recibía un nombre a partir del formula_23 y repetidas ocurrencias de formula_24. Subiendo entonces en la jerarquía de tipos, había que especificar qué funciones sobre estos individuos eran las nombrables. El conjunto de ellas era supernumerable, así que en él debía haber algunas sin nombre, puesto que sólo había un número numerable de expresiones. ¿Cómo decir cuáles elementos eran los nombrables? Para hacer corresponder a cada expresión el elemento que ésta denotaba, necesitaba una función de elección, en cuya búsqueda invirtió Henkin muchos esfuerzos. Finalmente, se percató de que usando el cálculo deductivo podía formar clases de equivalencias de expresiones cuya igualdad fuera derivable por el cálculo y formar con estas clases un modelo isomorfo a la nueva jerarquía de tipos formada por los elementos nombrables. Él había estado enfocado en las interpretaciones del lenguaje formal, cuando la clave para resolver el asunto estaba en el sistema deductivo para ese lenguaje. Restaba hacer que el universo de objetos nombrados por las proposiciones fueran dos: los valores de verdad. Esto se podía conseguir si ampliaba los axiomas para formar un conjunto maximalmente consistente. Logrado esto, se podía probar que todo conjunto consistente formula_27 tiene un modelo que satisface explícitamente las fórmulas de formula_27 –que tiene como elementos a clases de equivalencia de las mismas expresiones–. Esto es, habría logrado dar una prueba de la completitud del cálculo deductivo.


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text: El mismo método utilizado para la demostración de la completitud de la teoría de tipos de Church pudo ser adaptado fácilmente para dar una prueba de completitud (fuerte) de la lógica de primer orden, y de otras que siguieron después. Las ideas que subyacen al descubrimiento de las pruebas de completitud de Henkin sobre los elementos “nombrables” en la jerarquía de tipos dieron lugar a la fructífera introducción de nuevas semánticas, llamadas "semánticas generales", basadas en los "modelos generales", o "modelos de Henkin".


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text: La esencia del método de Henkin para las pruebas de completitud consiste en la construcción de un modelo: se parte de un conjunto de fórmulas formula_19 del que se supone la consistencia y a partir de él se construye un modelo que satisfaga las fórmulas de formula_19. La idea de Henkin para construir un modelo adecuado consiste en obtener una descripción suficientemente detallada del mismo usando las sentencias del lenguaje formal y establecer qué objetos serán los elementos los elementos del modelo que buscamos. Si se supiera, para cada fórmula del lenguaje de formula_19, si ésta debe ser satisfecha o no por el modelo, tendríamos una descripción exhaustiva de él que nos permitiría construirlo. Justamente esto es lo que se busca: un conjunto de sentencias formula_32 que contenga a formula_19 y al que pertenezca cada sentencia del lenguaje o su negación. En la lógica de primer orden se requiere una cosa más: que el conjunto formula_32 sea ejemplificado; que para todas las fórmulas existenciales exista una constante que actúe como testigo de ellas. Por otra parte, ya que la naturaleza de los objetos que conformen el universo del modelo es irrelevante, no planteamos ninguna objeción a tomar como individuos a los propios términos del lenguaje, o a clases de equivalencia de los mismos.


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text: Lo primero que se hace es extender el lenguaje de formula_19 con una colección infinita de nuevas constantes individuales y ordenar las infinitas fórmulas del lenguaje. Una vez hecho esto, se busca construir inductivamente una cadena infinita de conjuntos consistentes y ejemplificados: se parte de formula_19 y se va añadiendo sistemáticamente a este conjunto todas las fórmulas que no hacen inconsistente al conjunto resultante, añadiendo asimismo ejemplificaciones de las fórmulas existenciales. Se construye así una cadena infinita de conjuntos consistentes y ejemplificados cuya unión es un conjunto máximamente consistente y ejemplificado; este será el conjunto formula_32 requerido.


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text: Teniendo a este conjunto maximalmente consistente y ejemplificado puede construirse el modelo descrito por dicho conjunto. ¿Qué individuos constituyen el universo del modelo? En la lógica de primer orden sin igualdad los elementos del dominio serán los términos del lenguaje formal. Para construir las funciones y relaciones del modelo seguimos fielmente las indicaciones de formula_32: si el lenguaje contiene un relator formula_39 de aridad formula_40, su interpretación en el modelo será una relación formada por todas las formula_40-tuplas de términos del universo del modelo tales que la fórmula que dice que están relacionados pertenece a formula_32. Cuando el lenguaje incluye la igualdad, el dominio del modelo son clases de equivalencia de términos del lenguaje. La relación de equivalencia la establecen las fórmulas del conjunto maximalmente consistente: dos términos son iguales si en formula_32 está la fórmula que dice que lo son.


title: Leon Henkin

text: En resumen, la demostración en el caso de un lenguaje numerable tiene dos partes:La teoría de tipos simple, con el cálculo lambda y con la semántica estándar es lo suficientemente rica como para expresar categóricamente a la aritmética, por lo que, aplicando el teorema de Gödel, resulta incompleta. Siguiendo la idea de identificar a los elementos nombrables de la jerarquía de tipos, Henkin propuso un cambio en la interpretación del lenguaje, aceptando como jerarquías de tipos algunas que antes no eran admitidas; si en lugar de pedir que estuvieran en cada nivel de la jerarquía todas las funciones correspondientes se pedía sólo que estuvieran aquellas "definibles", se obtenía una nueva semántica y, con ella, una nueva lógica. La semántica resultante se conoce como "semántica general" y en ella las estructuras admisibles como modelos son los conocidos como "modelos generales". Éstos pueden utilizarse no sólo en la teoría de tipos, sino también, por ejemplo, para obtener lógicas de orden superior completas (y compactas).


title: Leon Henkin

text: La obtención de lógicas de orden superior completas con el uso de semánticas generales cumple con el balance esperado entre el poder expresivo de una lógica y la potencia de su cálculo deductivo. En la lógica de segundo orden con la semántica estándar es sabido que las cuantificaciones sobre variables predicativas dan al lenguaje un poder expresivo inmenso, a cambio del cual se pierde potencia del cálculo deductivo, que no alcanza a producir el gran conjunto de las fórmulas válidas de esta lógica (con la semántica estándar). Cambiando el cálculo no se arregla nada, pues el teorema de incompletitud de Gödel asegura que con ningún cálculo podría conseguirse la completitud. Por el contrario, al cambiar la semántica, es decir, si se cambian los conjuntos que forman los universos en que se interpretan las variables y constantes predicativas, la lógica resulta ser completa, a costa de perder capacidad expresiva.


title: Leon Henkin

text: En la lógica de segundo orden el conjunto de fórmulas válidas es grande debido a que el concepto de estructura estándar es demasiado restrictivo y no hay suficientes de ellas para encontrar modelos que refuten las fórmulas. Al relajar las condiciones que pedimos a las estructuras sobre las que se interpreta el lenguaje, hay más modelos en los que las fórmulas deben ser verdaderas para ser válidas y por tanto se reduce el conjunto de fórmulas válidas; lo hace de tal forma que coincide con el producido por un cálculo deductivo, dando lugar a la completitud.


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text: Una de las áreas en la que las bases sentadas por los trabajos de Henkin han resultado provechosas es en la búsqueda de una lógica que funcione como marco común para traducción de lógicas. Se pretende utilizar dicho marco como una herramienta metalógica; su propósito no es elegir “"una lógica"”, lo que suprimiría la riqueza aportada por la diversidad de ellas, sino contrastarlas, comprenderlas y sacar el mejor provecho de las cualidades de cada una.


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text: Un trabajo que lleva las ideas de Henkin en esta dirección es el de María Manzano, una de sus alumnas, cuya propuesta es utilizar la lógica multivariada como marco común para la traducción de lógicas. Los objetivos indicados en esta propuesta pueden sintetizarse en dos: 1) utilizar un único cálculo deductivo para todas ellas; y 2) utilizar las metapropiedades de la lógica multivariada para a partir de ellas demostrar más fácilmente metapropiedades de otras lógicas. Además, tener una lógica marco es útil para comparar distintas lógicas a través de la comparación de las teorías que las representan. Si bien Henkin no habla de traducción de fórmulas, ni explicita un lenguaje y cálculo multivariado, las ideas que maneja en dos de sus artículos sirven de base para el planteamiento de la traducción: “"Completeness in the theory of types”" y “"Banishing the Rule of Substitution for Functional Variables"”.


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text: El tema de inducción matemática fue frecuentemente abordado en las actividades de Henkin sobre la enseñanza de las matemáticas. Probablemente de su experiencia en este campo fue fruto su artículo “"On mathematical induction”", Este era el artículo favorito de Henkin, del que llegó a escribir que lo consideraba su mejor artículo expositorio. En él definió los modelos de Peano como aquellos que cumplen los tres axiomas de Peano de segundo orden y a los modelos de inducción como aquellos que satisfacen el tercero de ellos: el axioma de inducción. Demostró que aunque todas las operaciones recursivas pueden introducirse en los modelos de Peano, no es así en los modelos de inducción. Concretamente, hay modelos de inducción en los que no puede definirse la operación de exponenciación. En dicho artículo, Henkin también presenta la estructura matemática que pueden tener los modelos de inducción, que es bastante sencilla: pueden ser el modelo estándar, es decir, isomorfos a los números naturales, o de dos maneras más; isomorfos a "ciclos", que corresponden a los enteros formula_44 módulo formula_40; o isomorfos a lo que Henkin denominó “"cucharas"”"," que es una combinación de una lista finita seguida de un ciclo"."


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text: De los artículos publicados por Henkin, el de carácter más filosófico es “"Some Notes on Nominalism"”, mismo que escribió como respuesta a dos artículos sobre el nominalismo uno de Quine y otro escrito conjuntamente por Quine y Goodman. Las discusiones relevantes para esta doctrina filosófica surgen de manera natural en las pruebas de completitud dadas por Henkin, de igual que en su propuesta de cambio de semántica a través de los modelos generales. Tanto por el contenido de sus trabajos como por sus propias afirmaciones es que se considera que su postura era nominalista.


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text: La actividad de Henkin como profesor universitario fue muy activa. Dio clases en todos los niveles, poniendo en cada uno de ellos el mismo cuidado y entrega. Algunos de los cursos que impartía estaban directamente relacionados con su área de investigación, como “Lógica matemática”, “Metamatemáticas” o “Álgebras Cilíndricas”, pero otros se extendían a una gran diversidad de áreas, incluyendo, entre otras, “Fundamentos de la Geometría”, “Álgebra y Trigonometría” “Matemáticas Finitas”, “Cálculo con Geometría Analítica” o “Conceptos de matemáticas para maestros de primaria”. Sus alumnos coinciden en que sus explicaciones eran sumamente claras y atrapaban la atención del que escucha. En palabras de una de sus alumnas, “"parte de su magia era su elegante expresión de las matemáticas, pero también ponía mucho esfuerzo en hacer a su audiencia conjeturar y prever el siguiente paso, o ser sorprendido por él. Ciertamente capturaba el interés de sus audiencias."”


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text: Uno de los aspectos de las sesiones a los que ponía sumo cuidado era encontrar un ritmo adecuado, enfrentado al constante dilema de cómo encontrar la velocidad óptima para el aprendizaje. Consideraba importante que los alumnos pudieran seguir el ritmo de la clase, aún si esto implicaba que algunos lo encontraran lento –éstos podían avanzar a su propio ritmo con las lecturas–. Sin embargo, consideraba también que lo que se aprendía con mucha facilidad, se olvidaba también con mucha facilidad. Por ello buscaba el equilibrio entre hacer sus clases accesibles y que supusieran un reto para los alumnos, de modo que hicieran el esfuerzo necesario para que el aprendizaje fuera más profundo. Sobre su propia experiencia como alumno comentó lo siguiente en una entrevista: “"Esa forma fácil en que las ideas venían hacía que fuera demasiado fácil olvidarlas. Probablemente aprendí más material densamente condensado en el que llamábamos el «seminario para bebés en topología conjuntista», conducido por Arthure Stone. Aprendí más porque nos forzaba a hacer todo el trabajo”".


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text: Además de sus cursos y de la supervisión de alumnos de posgrado, el papel de Henkin en la formación de académicos fue significativo. Tarski lo había invitado a Berkeley con un propósito claro. Como matemático, Henkin era una pieza clave en el proyecto que perseguía Tarski de hacer en Berkeley un centro de desarrollo de la lógica, reuniendo matemáticos, lógicos y filósofos. Henkin lo ayudó a llevar a cabo el proyecto, ayudándolo a formar el grupo interdisciplinario "Group in Logic and Methodology of Science", cuyo fructífero desempeño se debió en buena parte al empuje de Henkin. Parte de este proyecto fue la creación de un programa universitario interdisciplinario que culminaba en un doctorado en “Lógica, Metodología y Filosofía de la Ciencia”, así como importantes encuentros y conferencias que propulsaron una colaboración interdisciplinaria unida por la lógica. Como consecuencia, en las décadas de 1950 y 1960 hubo en Berkeley un efervescente desarrollo de la lógica, de la cual fueron producto muchos avances en la teoría de modelos.


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text: Aunque la primera relación de Henkin con la docencia fue el ejercicio de profesor, después comenzó a hacer investigación también en la enseñanza de las matemáticas. Algunos de sus escritos en este campo son: “"Retracing Elementary Mathematics"”, “"New directions in secondary school mathematics"” o "The roles of action and of thought in mathematics education". A partir de 1979 puso especial dedicación en ello y las últimas tesis de doctorado que dirigió están relacionadas con la enseñanza de las matemáticas o la integración de grupos minoritarios en la investigación.


title: Leon Henkin

text: A Henkin le gustaba escribir artículos de divulgación, por algunos de los cuales recibió premios como el Chauvenet Prize (1964), por su artículo “"Are Logic and Mathematics Identical?" ”, o el Lester R. Ford Award, por su artículo “"Mathematical Foundations of Mathematics” ."