title: Tuneo

text: Otra corriente fueron los "importados", los cuales nacieron de los vehículos compactos japoneses y su tendencia a manejar derrapando de igual manera que en Japón. esto es conocido como Drifting y muchos vehículos tanto Importados como locales fueron incorporándose al ambiente en auge del derrape, la mayoría eran de la región de oriente pero poco a poco los vehículos americanos ganaron cuota de mercado produciendo ejemplares más o menos similares para ser susceptibles de modificarse con relativa facilidad, sumando capacidad informática de las nuevas generaciones de vehículos y dando como resultado más fácil la modificación a nivel electrónico.


title: Tuneo

text: Hoy en día el Tuning está volviéndose homogéneo, mezclando estilos de todas las corrientes en pro de poseer un vehículo único que represente la individualidad de su poseedor.


title: Tuneo

text: Tanto por estética como por prestaciones, en Europa todo empezó por querer imitar a los automóviles de carreras, adaptando las tendencias que se veían en los circuitos a los automóviles de calle. Las marcas se involucraron en la moda, entrando a los departamentos de diseño y desarrollo a pilotos e ingenieros especialistas en el sector más racing. Así empezaron a unirse nombres como Oettinger y Volkswagen, o Irmscher y Opel. Esto pasó en los años sesenta, años también de Alpina, una de las grandes para los padres y abuelos de los jóvenes de hoy. Más tarde, a finales de los años ochenta, aparecerían empresas como Rieger, que permitieron a muchos renovar el automóvil sin tener que comprar otro.


title: Tuneo

text: Este fenómeno esta más relacionado al denominado drifting el cual inició el movimiento tuning, a partir de los años 60s, en cuestión de rendimiento Japón estuvo a la vanguardia produciendo estilos diversos algunos de los cuales han llegado a occidente de una u otra forma gracias a las películas y las tendencias de dichas marcas. Prueba de esto es la predilección mayoritaria en Estados Unidos, Canadá y algunos otros países latinoamericanos por los coches de oriente los cuales son más susceptibles de tunear gracias a la disponibilidad de piezas tanto locales como importadas. Su año de mayor influencia debido al Drifting "derrapando" se remonta al 2006.


title: Tuneo

text: La esencia de la modificación de un automóvil es un intento de extraer el mayor rendimiento posible o hacer parecer de altas prestaciones del vehículo de base a través de la adición, modificación o sustitución pura y simple de las partes. Para obtener el máximo rendimiento en gran medida implica la modificación de los sistemas de gestión del motor y del vehículo para aumentar la potencia de salida, los cambios adicionales tales como refuerzos en la estructura se requieren a menudo para permitir que el vehículo pueda soportar la sobrepotenciación. Esto incluye suspensión rígida, ampliación de los neumáticos, mejorar sistema de frenado, mejorar dirección y modificaciones de la transmisión, tales como la instalación de una palanca de cambios corta y etcétera. La mayoría en gran medida son invisibles desde el exterior del vehículo y otras visibles como neumáticos de perfil bajo y la adición de spoilers puede cambiar el aspecto general del automóvil.


title: Tuneo

text: Es un término usado para describir el sistema de sonido o de vídeo instalado en el vehículo. El sistema de audio de origen se ha especificado por el fabricante cuando el vehículo fue construido en la fábrica pero una instalación de audio personalizado puede incluir cualquier cosa, desde la actualización de la radio a una reforma en toda regla de todo el sistema de audio. Los eventos de audio se realizan donde los participantes compiten para determinar quien emite más decibelios con la mejor calidad o la exhibición de sistemas de sonido más innovadores.


title: Tuneo

text: "Tunear" el interior es un término que se utiliza para modificar el interior de un automóvil. Por ejemplo, la supresión de los asientos traseros para dejar espacio a un sistema de sonido mucho más grande y potente o el reemplazo de los asientos delanteros por asientos de carreras ―comúnmente conocidos como butacas de carreras


title: Tuneo

text: Otra forma reciente de ajuste interior es la sustitución de piezas de origen por mejoradas como un pomo de cambio cromado o su versión más Racing de un material ligero, volante más ligero y de menor circunferencia, y tener más suavidad al girar el volante.


title: Tuneo

text: La optimización del motor últimamente se ha propuesto como reemplazo de los componentes del motor de origen con componentes mejorados y que realizan las mismas funciones que los sustituye al tiempo que eleva la potenciación del vehículo. Se suelen instalar nuevos turbocompresores, modificar la unidad de refrigeración del motor del automóvil y reemplazar los filtros de aire, pero también se puede instalar un motor más potente de otros automóviles y que se pueden también modificar, elevando así el umbral límite de potenciación del vehículo original.


title: Tuneo

text: Un nuevo EPROM puede modificar la unidad de gestión del motor (ECU) para obtener más potencia a nivel electrónico. Otro ejemplo es la modificación y/o sustitución del cambio manual de origen por uno optimizado.


title: Tuneo

text: Hoy en día los automóviles son totalmente gestionados electrónicamente por una unidad de control (ECU) que se encarga del funcionamiento del motor a través de distintos sensores colocados en puntos clave y estratégicos, por lo que se hace susceptible de mejorar a nivel electrónico el rendimiento del motor a través de la modificación de la unidad de gestión ECU. Esto consistiría en reemplazar el EPROM de origen con un nuevo EPROM modificable a través de software de sistemas informáticos con parámetros reajustados para elevar los ajustes de fábrica a nivel de sobrepotenciación. Es aplicable tanto a motores de gasolina como para motores diésel, siempre y cuando evidentemente el motor esté equipado con un sistema de gestión electrónica (ECU).


title: Tuneo

text: Ajuste de la suspensión implica la modificación de los muelles, amortiguadores y otros componentes relacionados.  Unos resortes más cortos ofrecen un centro de gravedad más bajo y unos amortiguadores más dinámicos mejoran la absorción y estabilidad del vehículo a mayor velocidad en el paso de las curvas. Se modifican también las barras estabilizadoras sustituyéndose las de origen por unas más rígidas con el fin de reducir el balanceo de la carrocería en las curvas, lo que hace que mejore el agarre que los neumáticos tienen al paso en curva, lo que mejora la estabilidad y la rigidez de la carrocería y ayuda a mantener la geometría adecuada de la suspensión en las curvas.


title: Tuneo

text: Para los vehículos todo terreno sin embargo sucede lo contrario a lo dicho anteriormente, en lugar de bajar la suspensión y endurecerlas se elevan con grandes neumáticos de tacos o de palas y se utilizan amortiguadores muy absorbentes y de largo recorrido con el fin de poder circular por terreno muy gravoso e inexplorado o correr grandes distancias por terrenos muy cambiantes. La clave está en aumentar la distancia respecto al suelo.


title: Tuneo

text: Otra tendencia son los Lowriders que van equipados con suspensiones hidráulicas/neumáticas y utilizan otro tipo de ajuste de la suspensión en la que se puede modificar la altura de cada rueda o adaptar. Es posible con sistemas hidráulicos muy potentes hacer que reboten las ruedas y se eleven completamente unos metros del suelo.


title: Tuneo

text: Ya que los neumáticos tienen grandes efectos sobre el comportamiento de un automóvil y se sustituyen periódicamente, se pueden mejorar los neumáticos originales para personalizar un automóvil. Las opciones incluyen los neumáticos para diversas condiciones climáticas y camino, de diferentes medidas, diferentes precios sobre la base de la calidad del material, agarre, vida útil, resistencia de la banda de rodadura y el confort de marcha.


title: Tuneo

text: Dentro del tuneo hay muchos estilos diferenciados:


title: Tuneo

text: Un error muy extendido en los últimos tiempos es situar las mejoras racing dentro de la moda tuneo. El racing nada tiene que ver con un estilo ideado para ser observado, de hecho, en un vehículo racing apenas se distinguirán diferencias exteriores con respecto a su homólogo de serie. Las mejoras racing son totalmente racionalistas, es decir, cada modificación tiene una función práctica y nada es al azar, ni para decorar. La tendencia racing en todo caso se debe entender como la antítesis al tuneo. Un vehículo racing es concebido para emular a los automóviles de competición de rallí, llegando en muchos casos a igualarlos e incluso mejorarlos en prestaciones técnicas.


title: Tuneo

text: Es una moda que, últimamente, y, cada día más, gusta a la gente que se dedica a la personalización y la que la observa con simpatía. Ya conforma un fenómeno cultural urbano, de tribus urbanas. Para algunos aprender a personalizar un automóvil o motocicleta lleva mucho tiempo, se precisa experiencia para tunear un vehículo (automóvil, motocicleta o camión). Muchas personas rechazan al tuneo cuando el resultado es demasiado exhibicionista o de mal gusto.


title: Tuneo

text: Para algunos hay que saber algo de mecánica porque el rendimiento o performance del vehículo es un aspecto importante, aunque no se lo aproveche para competencias. Hay fanáticos de las carreras que no aprecian el tuneo porque la performance (prestaciones) suele ser inferior a la pretendida con la impresión visual del vehículo.


title: Tuneo

text: El tuning ha sido aceptado en la cultura automovilística joven y adulta. No obstante, algunas personas piensan que el tuneo es kitsch (mal gusto), pero esto ya es cuestión de la persona y sus gustos.


title: Tuneo

text: En el mercado argentino el tuneo ha crecido de manera sorprendente y también es un fenómeno de comercialización y cultural. Evolucionó no solo gracias a la adopción de nuevos productos y distintos accesorios externos, también hay grandes exponentes de la personalización de autos que incluso han viajado a otros países para participar en competencias de tuneo logrando posiciones destacadas. Además en este país se fabrican y exportan sistemas de dirección y suspensión para tuneo al mercado más exigente, como es Estados Unidos y también a otros países: Brasil y México.


title: Tuneo

text: El fenómeno del tuneo tiene muchas variantes en el país desde autos económicos hasta sedanes de lujo y demás, alrededor de los años cincuenta y sesenta, algunos jóvenes gustaban del estilo igualmente que en Estados Unidos, por lo que en los años setenta y ochenta, con la llegada de más modelos japoneses y europeos, esta corriente se ha visto beneficiada para poder tener un vehículo personalizado. La crisis, lejos de alejar al estilo tuneo, se vio beneficiada, por tener a su alcance vehículos para poder plasmar sus ideas. Incluso las camionetas, pick ups y SUV también han entrado en este ambiente.


title: Tuneo

text: En México, el estilo está influenciado por películas estadounidenses como "Rápido y furioso", pudiendo incluso encontrar el VW Sedan en este ambiente así como algunos aficionados que les gusta correr en carreras de cientos de millas con sus super automóviles tuneados, siendo también semillero de importantes figuras del automovilismo nacional, por otro lado también ha tenido una fama negativa con gente dedicándose a organizar apuestas ilegales nocturnas en carreras a nivel de calle. No obstante, se está intentando acercar más a los llamados clubes automovilísticos de entusiastas, en los cuales se encuentra una atmósfera de compañerismo y sana convivencia al alejar a sus miembros de las influencias negativas, para poder tener un medio de esparcimiento pacífico compartiendo un buen pasatiempo, llegando inclusive a ver taxis tuneados.


title: Tuneo

text: Hoy en día con los motores de nueva generación y la masificación de sistemas de inyección electrónica se ha facilitado el tuneo, si se tienen los suficientes conocimientos sobre informática y mecánica automotriz se logra una personalización única.


title: Tuneo

text: En el departamento de Salto, el 35 % de los autos está modificado personalmente. Los amantes del tuneo suelen comprar terrenos para poder construir pistas y correr a gran velocidad. Además, la cultura del tuning está creciendo a gran velocidad ya que cada vez un mayor número de jóvenes está empezando a ligarse a este mundo. También hay un exponencial crecimiento de encuentros automovilísticos para que cada uno pueda concurrir y mostrar su coche.


title: Tuneo

text: En España llegó a finales de los 90 y durante los 10 primeros años del siglo 21 estuvo en auge. Este crecimiento fue debido a internet y a los videojuegos. Por un lado, aparecían muchos portales donde los usuarios compartían imágenes de sus coches tuteados, lo que hacia que muchos de ellos quedaran para mostrar sus coches. Por otro lado, los videojuegos como Need For Speed saltaron a la fama por los jóvenes donde podían hacerse el coche a su gusto y competir con él. Además, en 2001 empezó la saga de películas The Fast and the Furious (A todo gas) en las cuales aparecía una gran cantidad de coches modificados.


title: Tuneo

text: Pero en España el tuneo queda muy restringido detrás de las normas de la dirección general de tráfico (DGT) y se controlan a partir de la ITV (Inspección técnica de Vehículos), limitan mucho las modificaciones tanto estéticas como interiores, de motor. Por lo que encontramos algunas empresas que nos ofrecen productos homologados.


title: Tuneo

text: Homologar es la única manera de que no puedan multar al dueño del auto tuneado por haber realizado cambios en el automóvil. A veces algo tan simple como cambiar la matrícula de serie o patente por una pequeña más estética es motivo de multa. Si se invierte en tunear el automóvil, modificando por ejemplo la aerodinámica (con alerones o parachoques), el tamaño de las ruedas (fuera de las equivalentes a las que nos vienen en la ficha técnica), o los anchos de vía, lo mejor es guardar algo de ese dinero para que una empresa pueda certificar que las modificaciones son correctas, y pasar tranquilos la ITV. Se tiene que ir con cuidado, no es legal circular con partes que terminen en aristas cortantes (incluidos los alerones de aluminio) o que puedan crearlas al colisionar. Tampoco se pueden modificar el aspecto de las ópticas con pestañas, algo muy a tener en cuenta al comprar un automóvil fuera de Europa, ya que en la mayor parte de los países de Europa es una opción legal y muy popular.


title: Tuneo

text: El salseo es el tuneo a escala, es decir en maquetas de automóviles, los maketuneros utilizan masilla, spray de pintura y aprovechan cualquier cosa para utilizarla como tubo de escape, amplificadores, altavoces, etc. Existen diferentes tipos de escalas de maquetas, las más utilizadas para maketunear son:


title: Tiago Monteiro

text: Tiago Vagaroso da Costa Monteiro (Oporto, Portugal; 24 de julio de 1976) es un piloto de automovilismo portugués. Actualmente corre en Campeonato Mundial de Turismos/Copa Mundial de Turismos, donde ha resultado quinto en 2010 y 2014, y sexto en 2011.


title: Tiago Monteiro

text: Monteiro fue impulsado por su padre para participar en el deporte motor, y ya en 1997 compitió en la "Porsche Carrera Cup" de Francia. Cinco victorias y otras tantas posiciones de cuerda le permitieron alzarse con el campeonato de clase "B", y con el título de novato del año.


title: Tiago Monteiro

text: En 1998, pasó al Campeonato de Francia de Fórmula 3, finalizando la temporada en el 12º lugar y llevándose una vez más el reconocimiento al mejor debutante del año. Tras permanecer en la categoría, en 1999 obtuvo una victoria y otros tres podios para concluir en el sexto lugar del campeonato. Por otra parte, compitió en las 24 Horas de Le Mans, terminando en el 16º lugar de la general y en el 6º de la clase GT2. En las Finales Internacionales Renault que se llevaron a cabo en Estoril, Monteiro se alzó con la victoria tras haber logrado la "pole position" y la mejor vuelta en carrera.


title: Tiago Monteiro

text: El portugués siguió compitiendo en la F3 francesa, finalizando segundo en 2000 y 2001. Además, llegó segundo en el Gran Premio de Pau de Fórmula 3 de 2000, y quinto en el Masters de Fórmula 3 de 2001.


title: Tiago Monteiro

text: En 2002, Monteiro dio el salto a la Fórmula 3000 Internacional con el equipo Super Nova. En doce carreras, logró apenas un quinto lugar como único resultado puntuable, y quedó 13º en el campeonato.


title: Tiago Monteiro

text: El portugués se mudó a Estados Unidos en 2003, y disputó la CART Champ Car World Series con el equipo Fittipaldi-Dingman. Puntuó en cinco carreras de 18, destacándose un sexto lugar y un séptimo, para finalizar 15º.


title: Tiago Monteiro

text: En el año 2004, Monteiro volvió a Europa y compitió en la Nissan World Series con Carlin Motorsport. Fue nombrado mejor piloto principiante del año al acabar segundo en el campeonato. En paralelo, fue piloto de pruebas de la Fórmula 1 para Minardi.


title: Tiago Monteiro

text: Monteiro participó por primera vez en la Fórmula 1 como piloto oficial en la escudería Jordan, en la temporada 2005 junto al piloto Narain Karthikeyan. Acabó 16º y además obtuvo su primer y único podio en el donde solamente participaron 6 pilotos.Solamente tuvo que retirarse en el Gran Premio de Brasil de 2005 por problemas de motor. Es el primer portugués en subir a un podio de Fórmula 1.


title: Tiago Monteiro

text: Después de que Jordan fuera comprada por la compañía Midland en , Tiago continuó con el nuevo equipo, Midland-Toyota, junto con el neerlandés Christijan Albers, en una campaña muy competida entre ambos, pero siempre aspirando a posiciones retrasadas en la clasificación.


title: Tiago Monteiro

text: Con la llegada de Spyker F1 renombrando al equipo en y la compra de motores Ferrari, Adrian Sutil obtuvo el segundo asiento oficial en detrimento de Tiago, por lo que se quedó fuera de la F1.


title: Tiago Monteiro

text: A inicios de 2007 comienza a disputar la Campeonato Mundial de Turismos para el equipo oficial SEAT. Ya en su primer año logró tres podios con un Seat León, mientras que en 2008 llegó su primera victoria.


title: Tiago Monteiro

text: En 2010, Seat se retiró del certamen y Monteiro pasó a correr con Sunred. Logró dos victorias y cinco podios, por lo que terminó quinto en el campeonato. En 2011, el portugués terminó tercer tres veces y puntuó en 13 carreras de 24, por lo que alcanzó la sexta colocación final.


title: Tiago Monteiro

text: El piloto disputó las primeras nueve fechas del Campeonato Mundial de Turismos 2012 con un SEAT León de SUNRED, y las últimas con un Honda Civic oficial, quedando noveno en la tabla general.


title: Tiago Monteiro

text: En 2013, Monteiro se convirtió en piloto titular de Honda. Acumuló una victoria y cinco podios, de modo que culminó el año en la octava posición. Al año siguiente, Monteiro logró cinco podios, consiguiendo el quinto puesto en el campeonato de pilotos.


title: Tiago Monteiro

text: Monteiro disputó las 24 Horas de Le Mans de 2015 en la clase MP1 con el equipo ByKolles. En el WTCC fue quinto sin triunfos.


title: Tiago Monteiro

text: En 2016 finalizó tercero en el campeonato de turismos. A mediados de 2017 sufrió un grave accidente en Montmeló que lo dejó más de un año sin correr. En ese momento era líder del torneo.


title: Tiago Monteiro

text: Volvió al mundial, ahora WTCR, en la anteúltima ronda de 2018. En la temporada siguiente integró el equipo KCMG, ganando una carrera en Portugal, y en 2020 pasó al equipo principal de Honda, el Münnich Motorsport.


title: Grass

text: Grass puede referirse a:


title: Metalografía

text: La metalografía es la ciencia que estudia las características micro estructurales o constitutivas de un metal o aleación relacionándolas con las propiedades físicas, químicas y mecánicas.


title: Metalografía

text: Mucha es la información que puede suministrar un examen metalográfico, para ello es necesario obtener muestras que sean representativas y que no presenten alteraciones debidas a la extracción y/o preparación metalográfica.


title: Metalografía

text: Los pasos a seguir para una preparación metalográfica son los siguientes:


title: Metalografía

text: Cortar la muestra con una cortadora metalográfica: es un equipo capaz de cortar con un disco especial de corte por abrasión, que tiene diferentes características, dependiendo del material a cortar, mientras suministra un gran caudal de refrigerante, evitando así el sobrecalentamiento de la muestra. De este modo, no se alteran las condiciones microestructurales de la misma.


title: Metalografía

text: La muestra cortada se incluye en resina para su mejor tratamiento posterior y almacenado. La inclusión se puede realizar mediante resina en frío: normalmente dos componentes, resina en polvo y un catalizador en líquido, los cuales se mezclan y se vierten sobre un molde con la pieza a incluir ya puesta dentro del mismo. Se debe llenar el molde hasta cubrir su totalidad. La inclusión en frío tiene la ventaja de poder incluir varias piezas en poco tiempo. Asimismo, se le puede dar cualquier forma al molde. Tiene la desventaja de formar una inclusión más bien blanda (comparada con la inclusión en caliente) y es difícil respetar las tolerancias del diámetro de embutición. Sino, se puede incluir en caliente: mediante una incluidora, que, mediante una resistencia interior calienta la resina (monocomponente) hasta que se deshace. La calidad y dureza de la embutición es óptima. El proceso de embutición es relativamente rápido. No es un proceso recomendado en caso de requerimientos de muchas muestras al cabo del día. Tampoco se recomienda utilizar este método para aquellas piezas que sean frágiles o sensibles al calor.


title: Metalografía

text: Se usa el equipo suelda Metalográfica, se prepara la superficie del material, en su primera fase denominada Desbaste Grueso, se desbasta la superficie de la muestra con papel de lija, de manera uniforme y así sucesivamente disminuyendo el tamaño de grano (Nº de papel de lija) hasta llegar al papel de menor tamaño de grano. Desbaste Fino, se requiere de una superficie plana libre de ralladuras la cual se obtiene mediante una rueda giratoria húmeda cubierta con un paño especial cargado con partículas abrasivas cuidadosamente seleccionadas en su tamaño para ello existen gran posibilidad de abrasivos para efectuar el último pulido;  La etapa del pulimento es ejecutada en general con paños macizos colocados sobre platos giratorios circulares, sobre los cuales son depositadas pequeñas cantidades de abrasivos, en general diamante industrial en polvo fino o bien en suspensión, con granulometrías como por ejemplo de 10, 6, 3, 1, y 0,25 micras


title: Metalografía

text: El pulido se realiza sujetando la muestra a tratar con la mano o bien mediante un cabezal automático para pulir varias muestras a la vez. Este ejerce una presión pre-configurada hacia el disco o paño de desbaste o pulido durante un tiempo concreto. Estos parámetros deben ser configurados según el tipo de material (dureza, estado del pulido, etc.). Opcionalmente existen sistemas con dosificador automático de suspensión diamantada.


title: Metalografía

text: Hay una enormidad de ataques químicos, para diferentes tipos de metales y situaciones. En general, el ataque es hecho por inmersión o fregado con algodón embebido en el líquido escogido por la región a ser observada, durante algunos segundos hasta que la estructura o defecto sea revelada. Uno de los más usados es el nital, (ácido nítrico y alcohol), para la gran mayoría de los metales ferrosos. Una guía de los ataques químicos utilizados para revelar las fases y microconstituyentes de metales y aleaciones se pueden ver en la norma ASTM E407-07 "Standard Practice for Microetching Metals and Alloys".


title: Metalografía

text: Utilización de lupas estereoscópicas (que favorecen la profundidad de foco y permiten por tanto, visión tridimensional del área observada) con aumentos que pueden variar de 5x a 64x.


title: Metalografía

text: El principal instrumento para la realización de un examen metalográfico lo constituye el microscopio metalográfico, con el cual es posible examinar una muestra con aumentos que varían entre "50x" y "2000x".


title: Metalografía

text: El microscopio metalográfico, debido a la opacidad de los metales y aleaciones, opera con la luz reflejada por el metal. Por lo que para poder observar la muestra es necesario preparar una probeta y pulir a espejo la superficie.


title: Metalografía

text: Existe una norma internacional ASTM E3-01 "Standard Practice for Preparation of Metallographic Specimens", que trata sobre las correctas técnicas de preparación de muestras metalográficas.


title: Índice de Miller

text: Los índices de Miller, en cristalografía, son un juego de tres números que permiten identificar unívocamente un sistema de planos cristalográficos.Los índices de un sistema de planos se indican genéricamente con las letras (h k l).


title: Índice de Miller

text: Los índices de Miller son números enteros, negativos o positivos, y son primos entre sí. El signo negativo de un índice de Miller debe ser colocado sobre dicho número.


title: Índice de Miller

text: El índice de Miller fue presentado por primera vez por el mineralogista británico William Hallowes Miller en 1839. Existen además otras notaciones para los casos especiales de cristales con planos simétricos.


title: Índice de Miller

text: Los índices de Miller de un plano cristalográfico están definidos como los recíprocos de las intersecciones que el plano determina con los ejes (x, y, z) de nuestro sistema de ejes coordenados. Para obtener los índices de Miller de un plano primero determinamos la intersección de este con los ejes. Una vez obtenidos los números, se hallan sus inversos y los multiplicamos por el mínimo común múltiplo (A). Un plano queda así representado por la forma (h, k, l):


title: Índice de Miller

text: Se deduce que si un plano es paralelo a uno de los ejes, lo corta en el infinito, y su índice será cero. Si lo cortara en la parte negativa, el índice será negativo, lo cual se indicará con un guion sobre dicho índice. Si el plano pasa por el origen se desplazará a una posición equivalente en la celda.


title: Índice de Miller

text: En el caso de que se tengan planos de redes equivalentes, relacionadas por la simetría del sistema cristalino, se le llamara Familia de Planos y se encerraran entre llaves {h, k, l}.


title: Índice de Miller

text: Para determinar los índices de una dirección cristalográfica cualquiera, se traza por el origen una paralela a esta. Sobre ella se toma el nudo (A) arbitrario de coordenadas (x, y, z), tal que sea múltiplo de las aristas (a, b, c) del cubo:


title: Índice de Miller

text: Una vez obtenidas (r, s, t) se dividen por su máximo común divisor (D), con lo que resultan los números:


title: Índice de Miller

text: La recta queda así definida por sus índices entre corchetes [u, v, w].


title: Índice de Miller

text: Es importante la relación que existe solo en el sistema cúbico, en los que los índices de Miller de una dirección perpendicular a un plano son los mismos.


title: Índice de Miller

text: Para la Familia de Direcciones aquí se usa como notación < u v w >


title: Índice de Miller

text: El procedimiento de clasificación de los cristales se completa con los siguientes casos especiales para los cuales se debe tener en cuenta:


title: Sistema vigesimal

text: El sistema vigesimal es uno de los sistemas de numeración posicional, para nombrar, escribir y contar los números, cuya base es el número veinte.


title: Sistema vigesimal

text: Del mismo modo que en el sistema decimal la base es el número 10, en el sistema vigesimal la base es el número 20. En el sistema vigesimal 20 unidades de orden inferior equivalen a una unidad de orden superior inmediato. Los números se cuentan de veinte en veinte. Se especula que este sistema habría tenido su origen en la cantidad de todos los dedos de las manos y de los pies de un ser humano.


title: Sistema vigesimal

text: En el sistema decimal contamos unidades (del uno al nueve), decenas (10 X 1 = 10, 10 X 2 = 20, 10 X 3 = 30...), centenas (100 X 1 = 100, 100 X 2 = 200, 100 X 3 = 300..), millares (1000 X 1 = 1000, 1000 X 2 = 2000...), decenas de millar (10000 X 1 = 10000, 10000 X 2 = 20000...), centenas de millar (100000 X 1 = 100000, 100000 X 2 = 200000...), millones... etc.  Diez unidades conforman una decena. Diez decenas forman una centena y así sucesivamente.


title: Sistema vigesimal

text: En el sistema vigesimal la clase de las unidades simples conlleva un conjunto de veinte elementos. Y cuando se cuenta al tener 20 unidades se asume que forman la clase de las veintenas, la clase de segundo orden. Veinte veintenas conforman la clase e de tercer orden. Y luego hay distintas series que se cuentan de veinte en veinte. Eso quiere decir que la primera cuenta va del número cero al diecinueve.


title: Sistema vigesimal

text: Al escribir 835, 5 indica 5 sombreros; 3 muestra 3 cajas de 20 sombreros cada una; 8 señala 8 almacenes cada uno de 20 cajas, en total 160 cajas = 3200 sombreros.


title: Sistema vigesimal

text: Las veintenas se cuentan del número uno al 19, comenzando por la primera veintena hasta la veintena número 19.


title: Sistema vigesimal

text: La siguiente serie se basa en el número 400 (400 X 1 = 400, 400 X 2 = 800...). La serie basada en el número 400 se computa ayudándose de las diecinueve unidades.


title: Sistema vigesimal

text: La siguiente serie se basa en el número 8000 (8000 X 1 = 8000, 8000 X 2 = 16000, 8000 X 3 = 24000...).


title: Sistema vigesimal

text: Así el número decimal dos mil once (2011) en el sistema vigesimal es 05.00.11. Es decir, 5 series de cuatrocientos, cero series de veinte, 11 unidades.


title: Sistema vigesimal

text: La representación de los números puede ser mediante glifos. Los antiguos mexicanos utilizaban una bandera para representar las veintenas y una pluma para representar la serie basada en el número 400; un saco para representar la serie basada en el número 8000.


title: Sistema vigesimal

text: Puede ocurrir que un glifo se repita varias veces, de una manera análoga a la repetición de puntos para indicar una pluralidad de unidades.


title: Sistema vigesimal

text: La representación numérica tiene variantes:


title: Sistema vigesimal

text: A) La representación "occidental" (que no es propia de los pueblos americanos, porque no usaban números arábigos ni utilizaban los puntos para separar las series).


title: Sistema vigesimal

text: En la primera variante utilizamos puntos para separar las distintas series. Cada serie tiene dos dígitos para contabilizar las 19 unidades que caben en cada serie:


title: Sistema vigesimal

text: Así 112 millones serían 01.15.00.00.00.00.00, número que representa una serie de 64 millones, 15 series de 3.200.000, cero series de 160.000, cero series de 8.000, cero series 400, cero series de 20 y cero unidades.


title: Sistema vigesimal

text: B) La representación mexicana (mayas, nahuas).


title: Sistema vigesimal

text: Los mayas y los nahuas no separaban las series mediante puntos. La separación de las series se conseguía mediante la escritura vertical, de arriba hacia abajo. Las unidades ocupaban el lugar inferior. Una línea más arriba iba la serie basada en el número 20. Una línea más arriba la serie basada en el número 400... etc.


title: Sistema vigesimal

text: Así, la cifra 112 millones se representaba de la siguiente manera.


title: Sistema vigesimal

text: Y no utilizaban los números arábigos sino un sistema propio de puntos y rayas, en el que cada punto representaba una unidad y cada raya cinco unidades. El número cero ("ahtle") se representaba mediante una concha.


title: Sistema vigesimal

text: Del mismo modo que en castellano tenemos palabras que designan cantidades decimales, los hablantes que utilizaban  el sistema vigesimal utilizaban su propia terminología.


title: Sistema vigesimal

text: Los hablantes de lengua náhuatl utilizaban la palabra "pohualli" para la serie basada en el número veinte:


title: Sistema vigesimal

text: Utilizaban la palabra "tzontli" para la serie basada en el número cuatrocientos:


title: Sistema vigesimal

text: La palabra "xiquipilli" era la elegida para la serie basada en el número 8000:


title: Sistema vigesimal

text: Otras palabras eran "poalxiquipilli" (8000 X 20 = 160 000), "tzonxiquipilli" (160 000 X 20 = 3 200 000), "poaltzonxiquipilli" (3 200 000 X 20 = 64 000 000)...


title: Sistema vigesimal

text: Al decir de palabra una cifra intercalaban la preposición «ipan» ("sobre") entre las distintas series, porque así era como la representaban, las series más grandes sobre las más pequeñas.


title: Sistema vigesimal

text: Si querían multiplicar 4 unidades por 2 unidades, decían «nappa ome» (cuatro veces dos).


title: Sistema vigesimal

text: Si quería dividir 4 unidades entre 2, «nahui itzalan ome» (cuatro entre dos).


title: Sistema vigesimal

text: Si querían sumar 4 más 2, decían «nahui ihuan ome» (cuatro más dos).


title: Sistema vigesimal

text: Si querían restar 4 menos 2, decían «nahui iyoh ome» (cuatro menos dos).


title: Sistema vigesimal

text: Si querían decir 4 coma dos, decían «nahui ica ome» (cuatro con dos).


title: Sistema vigesimal

text: El signo = se decía «inamic», que significa "igual a", "equivalente a".


title: Sistema vigesimal

text: Las series decimales del sistema vigesimal tienen su propio nombre en castellano: veintésimas, tetracentésimas y ochomilésimas. Más abajo se pondrá su nombre en náhuatl.


title: Sistema vigesimal

text: Cociente decimal o "decimal" es un número no entero y representa una fracción o parte de un número entero, pero no de cualquier número entero sino de la unidad. Existen decimales en el sistema decimal y en otros sistemas numéricos, como el sistema vigesimal.


title: Sistema vigesimal

text: En el lenguaje no técnico, solemos expresar estas cantidades con un lenguaje poco riguroso . Por ejemplo:


title: Sistema vigesimal

text: Pero este lenguaje no técnico no nos sirve para indicar si estamos en un sistema decimal o en otro sistema.


title: Sistema vigesimal

text: Los números decimales se subdividen en "unidades decimales" y en "cociente decimal".


title: Sistema vigesimal

text: La lógica del concepto del cociente decimal es tan característica que si en el sistema vigesimal queremos escribir 23,23 (= 01.03,04.12) observamos que no podemos escribirlo como 01.03,01.03.


title: Sistema vigesimal

text: Del mismo modo, si escribimos un cero a la derecha de una unidad decimal, la cantidad aumenta.


title: Sistema vigesimal

text: Pero si escribimos un cero a la derecha de un cociente decimal, la cantidad no aumenta sino que únicamente cambia de paradigma.


title: Sistema vigesimal

text: Ello justifica que se dedique un apartado específico al cociente decimal dentro de los números decimales.


title: Sistema vigesimal

text: En el sistema vigesimal no se expresan decimalmente las décimas, centésimas o milésimas, pero si existen decimales. Las décimas, centésimas y milésimas se expresan vigesimalmente. Porque cuando un matemático dice en el sistema decimal que 0,5 son cinco décimas, o cincuenta centésimas, o quinientas milésimas... se está refiriendo a un valor que representa la mitad de la unidad y sucede lo mismo cuando un matemático en el sistema vigesimal dice que 00,10 es la mitad de una unidad. Ambos matemáticos están expresando la misma idea.


title: Sistema vigesimal

text: Un nativo americano dirá que los europeos expresan las veintésimas decimalmente y un nativo europeo que los americanos expresan las décimas vigesimalmente:


title: Sistema vigesimal

text: Del mismo modo que los occidentales utilizan el sistema decimal, los mayas y los nahuas usaban el vigesimal. Pero, al igual que los occidentales, la cuenta tenía modificaciones en la cuenta del calendario.


title: Sistema vigesimal

text: Los mayas tenían 20 días (que llamaban "kines"). Con 20 "kines" hacían un "uinal" y con 18 "uinales" hacían un "tun" (de 360 kines) —en lugar de veinte uinales—.


title: Sistema vigesimal

text: La semana de los nahuas era de 5 días y el mes se dividía en cuatro semanas de cinco días.


title: Sistema vigesimal

text: Había otra cuenta, la del «tonalamatl». Según la cual, por ejemplo, Tenochtitlan cae en poder de los españoles en el día ("tonalli") «ce coatl» (uno serpiente), del mes ("metztli") «tlaxochimaco», del año ("xihuitl") «yei calli» (tres casa) que corresponde al 13 de agosto de 1521.


title: Sistema vigesimal

text: 1) Un ejemplo con cifras escritas verticalmente.


title: Sistema vigesimal

text: Para sumar 25 (1.05) más 25 (1.05), cuyo resultado es 50 (2.10), el procedimiento es sencillo.


title: Sistema vigesimal

text: 2) Un ejemplo con cifras escritas horizontalmente.


title: Sistema vigesimal

text: En este caso vamos a sumar 75 + 75 = 150.


title: Sistema vigesimal

text: En el sistema vigesimal:


title: Sistema vigesimal

text: Procedimiento empleado para hallar el total:


title: Sistema vigesimal

text: Primero se suman las unidades (15 + 15 = 30). Como 30 es mayor que 20 en 10, ponemos 10 unidades abajo, en el total. Y pasamos los 20 que quedan a la siguiente serie , es decir a la serie de 20.


title: Sistema vigesimal

text: En la serie de 20 sumamos 03 + 03 = 06. Y añadimos una unidad más que llevabamos de la serie anterior. 06 + 01 = 07.


title: Sistema vigesimal

text: Comprobación: (7 X 20) + 10 = 140 + 10 = 150.


title: Sistema vigesimal

text: Como en el sistema decimal, en el sistema vigesimal se lee empezando por las series de más valor y se acaba por la unidades. Eso quiere decir que se lee de izquierda a derecha —y en su caso, si la escritura es vertical, de arriba abajo—.


title: Sistema vigesimal

text: Si queremos escribir una cifra, respetamos ese mismo orden.


title: Sistema vigesimal

text: Pero no lo respetamos si estamos operando. En el sistema decimal se opera de derecha a izquierda. Es decir, primero se suman las unidades y luego las series de más valor (decenas, centenas, millares). Eso ocurre para poder contabilizar las llevadas.


title: Sistema vigesimal

text: Vamos a restar 150 - 75 = 75.


title: Sistema vigesimal

text: Empezamos por las unidades. A las 10 unidades del minuendo le sumamos 20 unidades, porque las 10 unidades del minuendo son menos que las 15 unidades del sustraendo. 30 - 15 = 15. Anotamos 15 unidades en el resto.


title: Sistema vigesimal

text: Como en el minuendo hemos sumado 20 unidades al 10 para obtener 30, ahora llevamos 20 unidades, que pasan a la siguiente serie de 20 del sustraendo (03 + 01 = 04).


title: Sistema vigesimal

text: Y finalmente restamos las series de 20 (07 -04 = 03) y anotamos en el resto el resultado.


title: Sistema vigesimal

text: Otro ejemplo 180- 65 = 115.


title: Sistema vigesimal

text: A las unidades del minuendo le sumamos 20, le restamos 05 y nos da 15 (que anotamos en el resto).


title: Sistema vigesimal

text: Y sumamos 03 + 01 = 04 en el sustraendo y restamos 09 -04 = 05 (que anotamos en el resto).


title: Sistema vigesimal

text: Volvamos al ejemplo anterior. Vamos a restar 150 - 75 = 75.


title: Sistema vigesimal

text: Como las unidades del minuendo son diez y las del sustraendo son quince, en el minuendo nos vemos obligados a descomponer una veintena en unidades. Es decir, quitamos pasamos una veintena a las unidades: veinte más diez hacen treinta.


title: Sistema vigesimal

text: Y por ello sumamos una veintena a las veintenas del sustraendo.


title: Sistema vigesimal

text: El procedimiento es el mismo que en el sistema decimal, pero con la peculiaridad las series en un caso son de veinte y en el otro de diez.


title: Sistema vigesimal

text: Para hallar el resultado de 00,10 menos 00,01.08, nos vemos obligados a poner unos ceros a la derecha en el minuendo:


title: Sistema vigesimal

text: Esto ocurre porque tenemos que operar con unidades equivalentes.


title: Sistema vigesimal

text: Primero pondremos un ejemplo sencillo con números verticales:


title: Sistema vigesimal

text: Para multiplicar 25 (01.05) por cuatro (04), cuyo resultado es 100 (05.00) hay que empezar por abajo, por la unidades. Hay llevadas cuando se supera la cifra 19 unidades, pasando al nivel superior.


title: Sistema vigesimal

text: Ahora un ejemplo algo más complicado con números horizontales:


title: Sistema vigesimal

text: Tomamos 19 veintenas (19 X 20 = 380) y una unidad (= 381).


title: Sistema vigesimal

text: Si queremos multiplicar 19.01 (381 en el sistema decimal) por dos, obtenemos 01.18.02 (762 en el sistema decimal). Es decir 400 + 360 + 2.


title: Sistema vigesimal

text: Si queremos multiplicar 19.01 (381 en el sistema decimal) por tres, obtenemos 02.17.03 (1 143 en el sistema decimal). Es decir 800 + 340 + 3.


title: Sistema vigesimal

text: El procedimiento es el siguiente.


title: Sistema vigesimal

text: 1) Empezamos multiplicando las unidades (02 X 01) o (03 X 01) y anotamos el producto en cada operación.


title: Sistema vigesimal

text: 2) Luego pasamos a la siguiente serie:


title: Sistema vigesimal

text: 02 X 19 = 38 → y como 18 exceden de 20, ponemos 18. Y además quedan 20 para la serie de 400 (que equivalen a 01).


title: Sistema vigesimal

text: 03 X 19 = 57 → Y como 17 exceden de 40, ponemos 17. Y además quedan 40 para la serie de 400 (que equivalen a 02).


title: Sistema vigesimal

text: Son un accesorio muy útil a la hora de dividir.


title: Sistema vigesimal

text: La división se resuelve igual en el sistema vigesimal, pero hay que hacer una salvedad con la parte decimal porque no cuadran los números con el método propio del sistema decimal:


title: Sistema vigesimal

text: 1) Sistema decimal.


title: Sistema vigesimal

text: 2) Sistema vigesimal.


title: Sistema vigesimal

text: Como vemos, los números no enteros no se comportan como era de esperar. Pero esto lo explicamos a continuación.


title: Sistema vigesimal

text: Vamos a separar la parte fraccionaria de la parte entera mediante una coma.


title: Sistema vigesimal

text: En el sistema decimal, la unidad se divide en 10 partes (o décimas) por lo que si sumamos cinco décimas y cinco décimas obtenemos la unidad. También podemos sumar cincuenta centésimas más cincuenta centésimas: 0,50 + 0,50 = 1.


title: Sistema vigesimal

text: En el sistema vigesimal la unidad se divide en 20 partes, por lo que 0,10 es la mitad de la unidad.


title: Sistema vigesimal

text: Por lo que realmente, la parte fraccionaria de la división del apartado anterior sería 00,10. Porque 00,10 + 00,10 da 01,00.


title: Sistema vigesimal

text: Por lo tanto el cociente decimal 3,10 equivale al cociente vigesimal 03,02.


title: Sistema vigesimal

text: Y es que 10 partes de 100 (sistema decimal) equivalen a 2 partes de 20 (sistema vigesimal), lo que se demuestra con una simple regla de tres:


title: Sistema vigesimal

text: Si por "decimal" entendemos "fracción", "quebrado" o "parte", no cabe duda de que estamos ante números decimales. En el sistema vigesimal no existen décimas, centésimas o milésimas, pero si existen decimales. Porque cuando un matemático dice en el sistema decimal que 0.5 son cinco décimas, o cincuenta centésimas, o quinientas milésimas... se está refiriendo a un valor que representa la mitad de la unidad y sucede lo mismo cuando un matemático en el sistema vigesimal dice que 0.10 es la mitad de una unidad. Ambos matemáticos están expresando la misma idea.


title: Sistema vigesimal

text: Si tomamos 0,98 (del sistema decimal) podemos convertirlo fácilmente al sistema vigesimal:


title: Sistema vigesimal

text: 1) Tomamos el último dígito tras la coma, el 8, y lo multiplicamos por 4 (= 32). Como pasa de 20 en 12, anotamos «.12». Y llevamos una unidad de 20.


title: Sistema vigesimal

text: 2) Luego tomamos el dígito 9, que está pegado a la coma y lo multiplicamos por 2 (= 18) y se le suma la llevada (18 + 1 = 19) y anotamos el producto a la izquierda «00,19.12».


title: Sistema vigesimal

text: Por eso si queremos dividir 55/4 (= 13,75), podemos representarlo así 02.15/04 = 13,15 en el sistema vigesimal.


title: Sistema vigesimal

text: Y el desarrollo de la división es el siguiente:


title: Sistema vigesimal

text: Debe tenerse en cuenta que el decimal es la fracción del último dígito, por lo que 20 + 0,5 = 20,5.


title: Sistema vigesimal

text: Los decimales en el sistema vigesimal se expresan en base 20, pero no pierden su carácter decimal, como ha quedado demostrado. De lo contrario el nativo americano no podría dividir correctamente. Algunos, por error, creen que 13,75 (decimal) se representa 13,02.15. Eso es un error muy grave que supone escribir los números enteros y la parte fraccionaria con el mismo criterio. 0, 75 indica 3/4 de la unidad del sistema decimal. Todo cociente decimal, se exprese decimalmente o vigesimalmente no debe perder de vista eso, que se trata de un cociente y que guarda relación con un quebrado de la unidad. Y ha servido para que históricamente se presente la matemática del nativo americano como inferior. De eso, nada.


title: Sistema vigesimal

text: Hemos visto que el cociente decimal en el sistema decimal hay una multiplicidad de dígitos que representan las décimas, centésimas, milésimas... etc. Por cada décima del sistema decimal hay dos unidades en el sistema vigesimal. Es lógico, porque la unidad del sistema decimal tiene 10 unidades y la del sistema vigesimal 20.


title: Sistema vigesimal

text: Por cada centésima del sistema decimal hay cuatro en el sistema vigesimal. Por eso multiplicamos por cuatro.


title: Sistema vigesimal

text: Por cada milésima del sistema decimal hay ocho en el sistema vigesimal. Por eso multiplicamos por 8.


title: Sistema vigesimal

text: El desarrollo de esta división vigesimal es como sigue:


title: Sistema vigesimal

text: Explicación de por qué añadimos 12 al cociente:


title: Sistema vigesimal

text: Y eso, dividido entre 02.10.00 = (2 X 400) + (10 X 20) + 0 = 1000, da 12.


title: Sistema vigesimal

text: Es decir, hemos buscado para el cociente un número que multiplicado por 02 (del divisor) se aproxime a 01.10 (del resto parcial). Para ello hemos cogido las tablas de multiplicación auxiliares del 10 al 19, y hemos visto que 15 por el divisor se pasa. Lo mismo ocurre con 14 y con 13.


title: Sistema vigesimal

text: Como los matemáticos siempre están buscando atajos y ante la falta de calculadoras vigesimales en el mercado, parece lógico convertir una división vigesimal en una decimal y luego pasar el cociente al sistema vigesimal. Es un atajo lícito. Para ello, el procedimiento es el siguiente:


title: Sistema vigesimal

text: En el sistema decimal de base diez, al primer número tras la coma, lo llamamos décima. Pero si hay dos números tras la coma (0'45) decimos que hay cuarenta y cinco centésimas. Es decir el cuatro tiene un valor de cuarenta centésimas o de cuatro décimas. O lo que es lo mismo, el primer número tras la coma puede expresar tanto décimas como centésimas o milésimas..., etc.


title: Sistema vigesimal

text: En el sistema vigesimal ocurre lo mismo:


title: Sistema vigesimal

text: Las décimas, centésimas y milésimas, cuando se expresan vigesimalmente se representan de otra manera. Por cada una de las diez partes de la unidad, en el sistema vigesimal hay veinte. Por eso multiplicamos la primera cifra tras la coma por dos. Por cada centésima hay cuatrocientas partes de unidad en el sistema vigesimal, por eso las multiplicamos por cuatro. Por cada milésima hay ocho mil partes de la unidad, por eso las multiplicamos por ocho al hacer la conversión. La multiplicación se hace comenzando de derecha a izquierda, para computar adecuadamente las llevadas.


title: Sistema vigesimal

text: Podemos la dividir la unidad decimal en otras cantidades, Así tendríamos diezmilésimas, cienmilésimas, millonésimas, diezmillonésimas, cienmillonésimas, milmillonésimas, diezmilmillonésimas, cienmilmillonésimas, billonésimas, diezbillonésimas, cienbillonésimas..., trillonésimas..., cuatrillonésimas..., quintillonésimas... que se escriben de forma aglutinada.


title: Sistema vigesimal

text: En el náhuatl existe un sufijo «-can» que significa "parte".


title: Sistema vigesimal

text: Y a cada una de las 20 partes de la unidad, que en castellano se denominan «veintésimas», se le dice «cempohualcan».


title: Sistema vigesimal

text: Cuando expresamos el cociente decimal en base 10, nos encontramos que 0'1 indica tanto una décima, como diez centésimas, como cien milésimas. Podemos poner tantos ceros como queramos a la derecha. Ello ocurre porque diez centésimas son una décima y diez milésimas son una centésima.


title: Sistema vigesimal

text: Cuando expresamos el cociente decimal en base 20, vemos que el sistema no opera igual.


title: Sistema vigesimal

text: Pero sí podemos afirmar que diez centésimas son una décima: 10 X 00,00.04 = 00,02. Porque diez por cuatro son cuarenta, por lo que ponemos doble cero en esa serie y llevamos dos unidades (de valor 20), que ponemos en la serie de la izquierda.


title: Sistema vigesimal

text: Y podemos poner a la derecha cuantos ceros queramos para indicar que hay cero series a la derecha, que fragmentan la unidad en más unidades (8000, 16000...).


title: Sistema vigesimal

text: En el sistema vigesimal, los ceros a la derecha indican que no hay más series a la derecha. En el sistema decimal de base 10, los ceros significan lo contrario, que hay más series a la derecha.


title: Sistema vigesimal

text: Antes pondremos la versión decimal del problema.


title: Sistema vigesimal

text: Y ahora la misma operación en el sistema vigesimal.


title: Sistema vigesimal

text: La representación matemática de un número decimal es muy sencilla:


title: Sistema vigesimal

text: Los quebrados son números decimales. El número uno indica la unidad (válida tanto para el sistema decimal como para el vigesimal). La letra "n" representa a cualquier número.


title: Sistema vigesimal

text: Cuando un nativo americano divide un pastel entre cuatro compañeros, no parte 20 partes y a cada uno le da cinco. Cuando un europeo divide un pastel entre cuatro, no parte 10 partes ni subdivide algunas partes entre 10. Ambos dividen el pastel en cuatro partes, en cuatro fracciones. No podemos decir que el sistema decimal sea superior al vigesimal ni a la inversa. Cada uno tiene sus ventajas y sus inconvenientes.


title: Sistema vigesimal

text: Lo mismo si lo divide por mitades. No hay duda de que el nativo americano operaba con quebrados.


title: Sistema vigesimal

text: El número π es un coeficiente que multiplicado por el diámetro nos indica la longitud de la circunferencia. Es decir, tres veces el diámetro se acerca a la longitud de la circunferencia, pero se queda corto. En realidad hay que multiplicar el diámetro por 3,14159...


title: Sistema vigesimal

text: Sistema decimal:


title: Sistema vigesimal

text: Sistema vigesimal:


title: Sistema vigesimal

text: Explicación de su obtención:


title: Sistema vigesimal

text: PASO 1.


title: Sistema vigesimal

text: PASO 2.


title: Sistema vigesimal

text: Tenemos que tener en cuentas las llevadas.


title: Sistema vigesimal

text: La longitud de la circunferencia.


title: Sistema vigesimal

text: El área del círculo.


title: Sistema vigesimal

text: Tradicionalmente se ha concedido la utilización del cero a los mayas, a los que se ha considerado más adelantados que a los nahuas.Pero quizá deba atribuirse el mérito al hombre de mesoamérica y no a los mayas. Porque se han encontrado muestras en distintos yacimientos que prueban que las culturas mesoamericanas tenían un patrimonio común. El sistema de numeración vigesimal forma parte de ese patrimonio común.


title: Sistema vigesimal

text: Esta tabla demuestra la numeración maya y los numerales en idioma maya, náhuatl en ortografía moderna y en náhuatl clásico.


title: Íllora

text: Íllora es una localidad y municipio español situado en la parte oriental de la comarca de Loja, en la provincia de Granada, comunidad autónoma de Andalucía. Limita con los municipios granadinos de Moclín, Pinos Puente, Valderrubio, Moraleda de Zafayona, Villanueva Mesía, Montefrío, y con el municipio jienense de Alcalá la Real.


title: Íllora

text: El municipio ilurquense comprende los núcleos de población de Íllora —capital municipal—, Alomartes, Tocón, Escóznar, Obéilar –también conocida como "La Estación de Íllora"–, y Brácana, así como los diseminados de Ventas de Algarra, Vallequemado y La Alhondiguilla.


title: Íllora

text: "Íllora" proviene del término ""Illurco"" o ""Ilurco"", que según Guillermo de Humboldt parece ser de origen vasco o de algún pueblo pirenaico emparentado con ellos, anterior a lo ibérico y a lo celta. De ahí su gentilicio, ""ilurquense"".


title: Íllora

text: Cabe destacar que todas las referencias históricas desde el siglo XV hasta el siglo XIX, mostraban la palabra ""Yllora"", escrita con "Y" en lugar de con "I".


title: Íllora

text: El ayuntamiento de Íllora tradicionalmente viene usando un escudo basado en las armas del Felipe V desde el año 1720, aunque no consta su aprobación oficial. Se adoptó este símbolo cuando la zona pasó a manos del Patrimonio Real bajo su reinado.


title: Íllora

text: Dicho escudo incluye los cuarteles de Castilla y León, Aragón-Sicilia, Austria, Borgoña Moderno, Borgoña Antiguo, Brabante y Granada, con el escudón de Borbón-Anjou y el collar del Toisón de Oro. Como elementos diferenciadores, presenta unas cabezas de águila en las esquinas superiores, una estrella en el centro del borde superior y las inscripciones "HILLORA" y "AÑO DVII" arriba y abajo del escudo, respectivamente.


title: Íllora

text: La mención del 507 constituye un interrogante para los historiadores, que consideran que tal vez pueda referirse al año en el que el pueblo fue fundado como tal. Sobre el topónimo inusual escrito con "H" también se plantean diversas hipótesis, entre la que destaca que se podría haber añadido la letra "H" simplemente para que hubiese una correspondencia entre el número de letras y el número de sílabas.


title: Íllora

text: En Íllora existen restos arqueológicos pertenecientes a la prehistoria, el Neolítico y principalmente de la Edad del Cobre. Hacia el 600 a. C. los cartagineses desembarcaron en la península ibérica imponiendo su autoridad sobre los fenicios y, con una política hábil, consolidan las bases de su imperio entre el que se encuentra Illurco.


title: Íllora

text: Con la llegada de los romanos las colonias se asientan en poblados ya existentes. De ellas, Plinio señala entre las más celebradas del interior a Illurco.


title: Íllora

text: Durante el periodo musulmán son escasos los datos que se tienen de Íllora; sin embargo, se deduce de las crónicas cristianas que debió de ser un pueblo importante con fortaleza y arrabales. Precisamente en junio de 1319 los infantes Pedro y Juan de Castilla se apoderaron de la villa de Íllora y de su arrabal cuando se dirigían a devastar la Vega de Granada, y según afirma la Crónica de Alfonso XI, si se hubieran quedado otro día también habrían tomado su castillo, aunque el infante Pedro no quiso permanecer más tiempo allí, pues su voluntad era asediar Granada y tenerla cercada «hasta que la ganasen, o morir sobrello», según consta en la "Gran Crónica" del mismo rey, aunque poco después ambos infantes murieron en el Desastre de la Vega de Granada, acaecido el 25 de junio de 1319.


title: Íllora

text: En la primavera de 1486 el Rey Fernando de Aragón reanuda la guerra contra Granada comenzando con el sitio de Loja, cuya rendición de la ciudad supuso la llave que abriría la conquista de la fortaleza ilurquense. El 8 de junio de ese mismo año se produjo la toma de la villa de Íllora por parte de los Reyes Católicos, quienes más tarde nombraron a Gonzalo Fernández de Córdoba —el Gran Capitán— como su primer alcaide cristiano, de ahí el nombre del colegio público de la localidad.


title: Íllora

text: Tras la Reconquista, los señoríos no llegaron a alcanzar unas dimensiones similares a las de otras zonas del país. Si bien desempeñaron un papel importante en el inicio del nuevo periodo, poco a poco se fue desintegrando y perdiendo presencia en la configuración del pueblo. El acceso a la propiedad se produjo por el abandono de los propietarios musulmanes originarios, pasando a manos cristianas. Económicamente esta época estará basada en la agricultura de subsistencia, constituyendo el trigo y la cebada la base alimenticia de la población.


title: Íllora

text: Durante una primera mitad del siglo XIX Íllora vivirá una etapa de estabilidad que será interrumpida por la invasión napoleónica y la posterior Guerra de la Independencia. Los franceses suscitaron el rechazo del pueblo, que apoyaron el levantamiento granadino de abril contra Godoy, e incluso se alistó mucha gente como soldados contra la toma francesa de Granada. En conjunto la comarca quedó en una situación de decadencia debido al saqueo que las tropas napoleónicas llevaron a cabo.


title: Íllora

text: Con la vuelta del Rey Fernando VII Íllora irá recobrando su pulso económico y social para verse de nuevo alterado negativamente con los enfrentamientos entre absolutistas y realistas, que tendrán en el paso del General Riego por Montefrío y su apoyo por determinados sectores de la población de Íllora su elemento de contacto para sufrir posteriormente la represión en la zona. Ante la sublevación de Loja, los ilurquenses se mantuvieron fieles a las autoridades e incluso colaboraron con el Ejército para capturar a fugitivos procedentes de dicha ciudad. Circunstancia que no se repetirá en el Sexenio Democrático donde Íllora se sumará al mismo.


title: Íllora

text: El municipio de Íllora cuenta con un vértice geodésico, en la Sierra de Madrid, en la parte más alta del cerro Tajo del Sol. Al borde del tajo y rodeada de pinos. Según el Instituto Nacional de Estadística de España, en el año  Íllora contaba con habitantes censados.


title: Íllora

text: Los anejos de Íllora son: La Alhondiguilla, Alomartes, Brácana, Escóznar, Obéilar, Tocón, Vallequemado, Ventas Algarra.


title: Íllora

text: En el centro del pueblo, en lo alto de una peña, se encuentran las ruinas del antiguo castillo de Íllora, aunque de él apenas se conservan algunos restos de las murallas. Dicho castillo data del periodo califal (siglos IX-X) y está estructurado en tres recintos: la villa, la alcazaba y el arrabal. En 2010 empezaron las obras de restauración y reconstrucción del castillo y actualmente se puede hacer visitas visitas guiadas por el recinto.


title: Íllora

text: Asociadas a ese castillo, existen una serie de torres ópticas, entre las que sobresale la Torre de Brácana. En Tocón, hay otra torre, en este caso de una alquería o castillo rural. Todas ellas son obras de época nazarí.


title: Íllora

text: Íllora cuenta con otro monumento histórico-artístico, catalogado como Bien de Interés Cultural desde 1980: la Iglesia de Nuestra Señora de la Encarnación, proyectada por Diego de Siloé, constructor de entre otras la Catedral de Granada, durante (1542 - 1573) en el siglo XVI con la intervención de su discípulo Juan de Maeda y Diego de Pesquera entre otros maestros.Las fiestas en honor a San Rogelio tienen lugar el tercer fin de semana de agosto. Sin embargo, el día del patrón de Íllora es el 16 de septiembre, que también es festivo local.


title: Íllora

text: La Feria del Ganado es el segundo fin de semana de octubre, y en su día estaba considerada como una de las ferias más relevantes de toda España.


title: Íllora

text: La Semana Santa de Íllora es uno de los más importantes acontecimientos que se produce cada año desde el punto de vista religioso y cultural, celebrándose en la semana del primer plenilunio de la primavera. Comenzando con su pregón, desde el Domingo de Ramos hasta el Domingo de Resurrección se suceden multitud de actos y celebraciones programadas por la Parroquia de la Encarnación y las cuatro hermandades existentes: la Patronal de San Rogelio, la del Cristo de la Juventud, la de Nuestro Padre Jesús Nazareno y María Santísima de los Dolores, y la cofradía del Santísimo Cristo de la Veracruz.


title: Íllora

text: En la cocina tradicional de Íllora es importante destacar los métodos de conserva tradicional de los alimentos que ha llegado hasta nuestros días. El mantenimiento de las carnes y de los embutidos en aceite de oliva son la base de los principales guisos de esta gastronomía. Entre estos productos destacan el lomo de orza —plato típico de Granada y de Castilla-La Mancha—, el chorizo y salchichón en aceite y los chicharrones.


title: Íllora

text: Otros platos típicos son los espárragos en miguilla, el choto al ajillo y las gachas de mosto.


title: Íllora

text: El acontecimiento musical más importante que se celebra en el municipio es el festival "Parapanda Folk". Está declarado Festival Turístico Nacional. Tiene lugar durante la última semana de julio, y en él actúan grupos de música étnica tanto nacionales como internacionales. Esta actividad está considerada de gran relevancia cultural.


title: Íllora

text: La Unión Deportiva de Íllora (UD Íllora) es el principal equipo de fútbol que tiene el municipio. Su campo se encuentra en el "Complejo Deportivo La Laguna". Desde 2011 el "Campo de Fútbol Antonio García "El Calvo"" es de césped artificial de 2 estrellas (lo máximo de la FIFA son 5).


title: Íllora

text: Las categorías inferiores de ese equipo se denominan UD Parapanda. También hay equipos de fútbol sala, cuyo campo es el pabellón municipal de Íllora.


title: Industria pesada

text: La industria pesada es el tipo de industria en el que se usa maquinaria grande y dedicada a la extracción y transformación de las materias primas, tales como las minas en que se extraen los minerales usados en la siderurgia, el petróleo y la fabricación de la maquinaria necesaria para tales fines, entre otras.


title: Industria pesada

text: En la industria pesada se pueden distinguir las industrias no obstante por sectores como son la metalúrgica, la petrolera, la química y la extractiva. A diferencia de la industria ligera (que pertenece al "sector secundario"), la industria pesada requiere de un mayor capital de trabajo, una menor cantidad de mano de obra y suele presentar mayor impacto ambiental que las industrias livianas.


title: Industria pesada

text: La industria pesada puede subdividirse de acuerdo a sus ramos de ocupación como son los siguientes:


title: Industria pesada

text: Está relacionada con la extracción de recursos naturales del suelo, subsuelo o de los océanos. Es conocida también en algunos casos como la agricultura, la minería o las plantaciones de algunas especies de árboles para conseguir madera o papel. Se encarga de abastecer con las materias primas necesarias al proceso productivo mediante la extracción inicial, transformación primaria y el tratamiento de las materias primas obtenidas de los procesos extractivos, en algunos casos las industrias extractivas están relacionadas con la contaminación y el desequilibrio de ecosistemas por accidentes como derrames de petróleo o monocultivos. La clase de industrias extractivas se pueden asociar a la diversidad de productos que aprovechan del subsuelo, pudiendo identificarse básicamente las siguientes ramas de la industria: industria petrolífera, industria minera e industria maderera y del papel.


title: Industria pesada

text: La industria siderúrgica tiene una gran dependencia de las materias primas de carácter mineral, demanda de inversiones muy elevadas y ocupa mucho suelo industrial. La industria siderúrgica proporciona un sinfín de productos tales como aleaciones de metales, lingotes, partes forjadas, tubos, planchas de aleaciones, hierro, aluminio y cobre refinados; y maquinaria básica como herramientas de mano, y en casos excepcionales herramientas de mano eléctricas.


title: Industria pesada

text: La industria química es variada, ya que utiliza una gama mayor de materias primas; de ella se puede decir que es la que surte al ciclo económico con productos tales como combustibles sólidos, líquidos y gaseosos, pirita, cal, sales, ácidos, productos vegetales y animales, etc. La elaboración de productos químicos es más compleja. Los productos más comunes dentro de su rango son los que requiera la industria de transformación y la agrícola como fertilizantes, colorantes, explosivos, plásticos, gomas, caucho, detergentes, aislantes, fibras artificiales, productos fotográficos, productos farmacéuticos, entre muchos otros. Uno de los tipos de industria química pesada diferenciados es la más importante en la actualidad y es el refinado de petróleo.


title: Diputación Permanente

text: La Diputación Permanente es el órgano constituido en cada una de las cámaras parlamentarias (Cortes Generales de España, parlamentos autonómicos) para cumplir las funciones del mismo mientras se encuentra cerrado el periodo de sesiones. Para las cortes generales está compuesta por un mínimo de 21 miembros, que representarán a los grupos parlamentarios, en proporción a su importancia numérica.


title: Diputación Permanente

text: El artículo 78 de la Constitución Española prevé la existencia de una diputación permanente en cada una de las cámaras de las Cortes. La constitución establece que la diputación permanente deberá estar compuesta por un mínimo de veintiún miembros, que representarán a los grupos parlamentarios, en proporción a su importancia numérica, y su presidente será el Presidente de la cámara respectiva. Las funciones de la diputación permanente son:Expirado el mandato, o en cese por disolución, las Diputación Permanente seguirán ejerciendo sus funciones hasta la constitución de las nuevas Cortes Generales.


title: Diputación Permanente

text: La Diputación Permanente de Cortes aparece regulada en el artículo 62:


title: Circuito integrado 555

text: El temporizador IC 555 es un circuito integrado (chip) que se utiliza en la generación de temporizadores, pulsos y oscilaciones. El 555 puede ser utilizado para proporcionar retardos de tiempo, como un oscilador, y como un circuito integrado flip flop. Sus derivados proporcionan hasta cuatro circuitos de sincronización en un solo paquete.


title: Circuito integrado 555

text: Introducido en 1971 por Signetics, el 555 sigue siendo de uso generalizado debido a su facilidad de uso, precio bajo y la estabilidad. Muchas empresas los fabrican en versión de transistores bipolares y también en CMOS de baja potencia. A partir de 2003, se estimaba que mil millones de unidades se fabricaban cada año. Este circuito suele ser utilizado para trabajos sencillos como trabajos escolares, debido a su bajo costo y facilidad de trabajar con él.


title: Circuito integrado 555

text: El circuito integrado (CI) se diseñó en 1971 por Hans R. Camenzind bajo el contrato de Signetics (adquirida más tarde por NXP Semiconductors).


title: Circuito integrado 555

text: En 1962, Camenzind se unió al laboratorio de Física de Malloryen Burlington, Massachusetts. Diseñó un amplificador por modulación por ancho de pulsos (PWM) para aplicaciones de audio; sin embargo, no tuvo éxito en el mercado porque no incluía un transistor de potencia. Comenzó a interesarse en sintonizadores tales como un girador y un lazo de seguimiento de fase (PLL). En 1968 Signetics le contrató para desarrollar un CI PLL. Diseñó un oscilador para PLL de tal manera que la frecuencia no dependía del voltaje de la fuente de alimentación o temperatura. Signetics despidió a la mitad de sus empleados debido a la recesión de 1970; el desarrollo para PLL se paro.


title: Circuito integrado 555

text: Camenzind propuso el desarrollo de un circuito universal basado en el oscilador de los PLL y pidió desarrollarlo el solo, usando equipamiento de Signetics a cambio de reducir su salario a la mitad. Otros ingenieros decían que el producto podría construirse a partir de elementos ya existentes; sin embargo, el gestor de mercadotecnia aprobó la idea. Siguiendo la numeración 5xx que se asignaban a los CI analógicos, se escogió el número "555".


title: Circuito integrado 555

text: Camenzind también enseñaba diseño de circuitos en la Northeastern University por la mañana volviendo por la noche para estudiar el grado de Administración de empresas. El primer diseño para el 555 se revisó en el verano de 1971. Comprobado que no había errores, procedió al diseño de la disposición de componentes. Unos días más tarde, Camenzind tuvo la idea de usar una resistencia directa en lugar de una fuente de corriente constante al encontrar que la primera solución funcionaba. El cambio redujo pines requeridos, de 9 a 8, por lo que el CI se podría en un empaquetado de 8 pines en lugar de uno de 14. Este nuevo diseño pasó una segunda revisión de diseño y se culminó el prototipo en octubre de 1971. La copia de 9 pines la fabricó otra compañía fundada por un ingeniero que estuvo presente en el primer diseño y se marchó de Signetics; esa firma lanzó su versión tan pronto como se presentó el 555. El temporizador 555 se fabricó por 12 empresas en 1972 se convirtió en uno de los productos más vendidos.


title: Circuito integrado 555

text: Se ha hipotizado falsamente que el 555 obtuvo su nombre por las tres resistencias de 5 kΩ dentro del CI bipolar. Hans Camenzind ha establecido que el número de pieza fue arbitrario, así que fue una simple coincidencia. Las letras de los prefijos "NE" y "SE" de los números de pieza originales de Signetic, NE555 y SE555, fueron designaciones de temperatura para los chips analógicos, donde "NE" era la familia de temperatura comercial y "SE" la familia para temperaturas militares.El circuito integrado 555 posee dos modos de operación principales:


title: Circuito integrado 555

text: Este tipo de funcionamiento se caracteriza por una salida continua de forma de onda cuadrada (o rectangular), con una frecuencia específica. El resistor R1 está conectado a la tensión designada como VCC y al pin de descarga (pin 7); el resistor R2 se encuentra conectado entre el pin de descarga (pin 7), el pin de disparo (pin 2); el pin 6 y el pin 2 comparten el mismo nodo. Asimismo el condensador se carga a través de R1 y R2, y se descarga solo a través de R2. La señal de salida tiene un nivel alto por un tiempo t1 y un nivel bajo por un tiempo t2, esto debido a que el pin 7 presenta una baja impedancia a GND durante los pulsos bajos del ciclo de trabajo. Un multivibrador astable no tiene estado estable y varia, por tanto una y otra vez entre dos estados inestables, sin utilizar un circuito de disparo externo.


title: Circuito integrado 555

text: El ciclo de trabajo presenta los estados alto y bajo, la duración de los tiempos en cada uno de los estados depende de los valores de R1, R2 (expresados en ohmios) y C (en faradios), con base en las fórmulas siguientes:


Circuito integrado 555


title: Circuito integrado 555

text: La frecuencia de oscilación (f) está dada por la fórmula:


title: Circuito integrado 555

text: el "período" está dado por:


title: Circuito integrado 555

text: Hay que recordar que el período es el tiempo que dura la señal hasta que ésta se vuelve a repetir, es la suma del tiempo alto y el tiempo bajo (Ta + Tb).


title: Circuito integrado 555

text: El "ciclo de trabajo" es : formula_4


title: Circuito integrado 555

text: Para realizar un ciclo de trabajo igual al 50% se necesita colocar el resistor R1 entre la fuente de alimentación y la patilla 7; desde la patilla 7 hacia el condensador se coloca un diodo con el cátodo apuntando hacia el condensador, después de esto se coloca un diodo con el ánodo del lado del condensador seguido del resistor R2 y este en paralelo con el primer diodo, además de esto los valores de los resistores R1 y R2 tienen que ser de la misma magnitud.


title: Circuito integrado 555

text: En este caso el circuito entrega un solo pulso de un ancho establecido por el diseñador. La fórmula para calcular el tiempo de duración (tiempo en el que la salida está en nivel alto) es:


title: Circuito integrado 555

text: Que proviene de la ecuación de descarga de un circuito RC (Ver


title: Circuito integrado 555

text: En este caso, es necesario que la señal de disparo sea de nivel bajo y de muy corta duración para iniciar la señal de salida.


title: Circuito integrado 555

text: Estas especificaciones aplican solo al NE555, en otras versiones pueden variar dependiendo del fabricante o ámbito en que se utilice.


title: P. G. Wodehouse

text: Pelham Grenville Wodehouse (Guildford, 15 de octubre de 1881-Southampton, Nueva York, 14 de febrero de 1975) fue un escritor humorístico británico que gozó de un extraordinario éxito en vida y sigue siendo leído. Reconocido por la calidad literaria de sus obras, y doctor "honoris causa" por la Universidad de Oxford, entre sus admiradores se cuentan Hilaire Belloc, Evelyn Waugh, George Orwell, W. H. Auden, Aldous Huxley, Lionel Trilling, Herbert Henry Asquith y Wittgenstein, entre otros.


title: P. G. Wodehouse

text: Fue un escritor prolífico, autor de más de 90 libros de narrativa (70 novelas y 20 colecciones con un total de 200 relatos), otro centenar de relatos cortos en revistas, 400 artículos, 19 obras de teatro y 250 letras de canciones para 33 musicales de Broadway (de Jerome Kern, Cole Porter, Ira Gershwin, etc.) así como adaptaciones y guiones cinematográficos, era hijo de Eleanor Deane, de familia terrateniente, y de Henry Ernest Wodehouse (1845-1929), que fue juez británico en Hong Kong. Los Wodehouse llevaban asentados en Norfolk durante muchos siglos. Su bisabuelo, el reverendo Philip Wodehouse, fue el segundo hijo del parlamentario "sir" Armine Wodehouse, V baronet (de Wilberhall), hijo póstumo de John Wodehouse, I barón de Wodehouse, ancestro de los condes de Kimberley. Su padrino fue Pelham von Donop, por el que se le puso su nombre. Su linaje es antiguo: se remonta nada menos que a 1227, cuando un Sir Bertram de Wodehouse luchó con Eduardo I contra los escoceses.


title: P. G. Wodehouse

text: Vivió hasta los dos años en Hong Kong, donde su padre era juez del gobierno británico. De regreso a Londres, creció con sus dos hermanos mayores Philip Peveril y Ernest Armine prácticamente como un huérfano hasta los quince años, ya que sus padres seguían residiendo en Hong Kong, bajo distintas tutelas familiares. Pese a ello, en "Over seventy", Wodehouse escribió que carecía de las tres "ventajas" fundamentales para una autobiografía: tener un padre excéntrico, una infancia miserable y un pésimo recuerdo de la "public school". Por el contrario, consignó que su infancia fue tan normal "como un pudin de arroz". Sin embargo la ausencia de su madre se refleja en su copiosa producción: en su obra no aparecen madres, sino tías, a menudo temibles y formidables tías... Y también hay pocos padres y sus relaciones con los hijos son escasas y cómicas. El editor literario de "The Times" A. P. Ryan sugirió que todas las figuras de autoridad en Wodehouse, incluso Jeeves, eran tías reales o disfrazadas. Por otra parte, su biógrafo Barry Phelps afirmó que creó su propio mito: posaba como un Lord Emsworth algo retrasado y "borderline", cuando en realidad estaba mucho más cerca de Jeeves o del falso bobalicón Bertie Wooster y era mucho más inteligente, complejo y culto de lo que fingió ser: conocía perfectamente el latín y el griego y las literaturas clásicas y leía mucho francés. Gracias a ese disfraz de falso ingenuo, pudo concentrarse en lo que realmente le gustaba: escribir.


title: P. G. Wodehouse

text: Habiendo cursado estudios en el Dulwich College, su primer artículo retribuido fue "Aspects of Game Captaincy". No pudo seguir a su hermano a Oxford porque la economía familiar empezó a pasar estrecheces. Así que, en lugar de una carrera universitaria, en septiembre de 1900 empezó a trabajar de mala gana en la oficina londinense del Banco de Hong Kong y Shanghái. Para disociarse de ese trabajo que nada le gustaba empezó a escribir sobre deportes y relatos de humor en prensa y revistas. Pese a que su padre no aprobaba sus inclinaciones literarias, continuó su carrera en 1903 publicando una serie de historias escolares que fueron recogidas en "The Captain", una revista para chicos, donde aparece ya por primera vez Psmith, uno de sus personajes más importantes. De 1901 data su primera colaboración en "The Globe" y al año siguiente "Punch" publicó un artículo suyo. Entre 1903 y 1909 trabaja para "The Globe" escribiendo una columna humorística, "By the Way". En 1906, mientras ejerce como letrista para Seymour Hicks en el teatro Aldwych, del West End de Londres, coincide en la obra "The Beauty of Bath" con Jerome Kern.


title: P. G. Wodehouse

text: Gran deportista, representó al Dulwich College en boxeo y ganó la distinción Azul en críquet y en rugby, deportes que, junto al golf (en "Dieciocho agujeros", por ejemplo), figuran directa o indirectamente en muchos de sus relatos. En 1905 debutó, junto con Arthur Conan Doyle, en el Authors Cricket Club, equipo de críquet formado por escritores británicos que desapareció al estallar la Primera Guerra Mundial.


title: P. G. Wodehouse

text: Aunque ya había visitado Nueva York en 1904, fue durante otra visita en 1909 cuando Wodehouse vendió «dos cuentos cortos a las revistas Cosmopolitan y Collier's por una suma total de 500 dólares –mucho más de lo que jamás había ganado», por lo que decidió abandonar su puesto en "The Globe" y afincarse en Nueva York. En 1914 se casó con Ethel Newton, una viuda que había conocido en Nueva York dos meses antes y cuya hija, Leonora, fue adoptada por él. Al año siguiente fue contratado como crítico teatral por la revista "Vanity Fair".


title: P. G. Wodehouse

text: Por entonces sus primeras novelas "A Prefect's Uncle" (1903) y "Mike" (1909) habían tenido cierto éxito, y desde 1909 Wodehouse vivía entre París y Estados Unidos; su reputación como novelista de humor quedó asentada con su obra "Psmith in the City" (1910), primera de una serie de novelas con este protagonista. Mantuvo su enorme popularidad a través de casi un centenar de novelas en que se reiteraba una serie de curiosos y muy británicos personajes (Psmith, "lord" Emsworth, Bertie Wooster, Jeeves, Mulliner, Ukridge entre otros), casi siempre jóvenes ociosos y desorientados por las absurdas y cómicas situaciones en que su maquiavélico autor les situaba, dentro de un formalizado cosmos londinense y eduardiano en que se descongelaba penosamente el rígido y clasista sistema victoriano. Lo circundaba al este Saint James Street, al oeste Hyde Park Corner, al norte Oxford Street y al sur Picadilly, con excursiones "a distritos rurales hacia casas de campo en Shropshire y otros deleitosos condados". En 1919 empieza la que será su serie de novelas y relatos más famosa, con "My Man Jeeves"; este personaje, Jeeves, un ayuda de cámara sagaz que saca siempre de aprietos a su atolondrado señor Bertie Wooster, víctima casi siempre de alguna conspiración de su tía Agatha para casarlo o hacerle abandonar la holganza, había aparecido ya, al igual que Bertie, en un relato corto dentro de la recopilación titulada "The Man with Two Left Feet" ("El hombre con dos pies izquierdos") de 1917. De toda la serie, en la que aparecen también curiosos personajes secundarios como Bingo Little, el cocinero Anatole, el club "Los Zánganos", "Tuppy" Glossop y tía Dalia y su refunfuñón marido, se puede destacar "Muy bien, Jeeves" de (1930).


title: P. G. Wodehouse

text: Wodehouse fue asimismo autor, como letrista, de numerosas comedias musicales, junto a Cole Porter, Irving Berlin y George Gershwin, entre las que se pueden destacar "O, Kay" (1926) y "Rosalie" (1928), que se representaron fundamentalmente en los Estados Unidos, país en el que llevó a cabo gran parte de su producción.


title: P. G. Wodehouse

text: En 1934, ya con gran éxito como escritor, y para evitar la doble imposición sobre sus ingresos, Wodehouse se traslada a vivir en Francia. Con el estallido de la Segunda Guerra Mundial en 1939, en lugar de regresar al Reino Unido decidió permanecer en su casa en la costa de Le Touquet. En el verano de ese año, Wodehouse había ido a Oxford para ser nombrado doctor "honoris causa" y poco después de su regreso a Le Touquet las autoridades alemanas le internaron, con casi sesenta años, como «extranjero enemigo», primero en Bélgica, luego en la Alta Silesia (ahora Toszek en Polonia).


title: P. G. Wodehouse

text: Mientras Wodehouse estuvo internado, murió su hijastra Leonora. Liberado al cabo de un año, poco antes de cumplir los sesenta años, Wodehouse se alojó en el famoso Hotel Adlon de Berlín y se le propuso realizar una serie de cinco trasmisiones radiofónicas para sus aficionados en los Estados Unidos. Pensando que sería una buena oportunidad de demostrar que, a pesar de haber sido prisionero de guerra, había sabido mantener la moral alta («keep a stiff upper lip»).


title: P. G. Wodehouse

text: El gobierno británico, a pesar de tener un informe redactado por un alto cargo del MI5 que le exoneraba de traición, informe que no fue publicado hasta después de su muerte, le denunció como un colaboracionista nazi, y los medios de comunicación continuaron acusándole de traidor durante mucho tiempo. Algunas bibliotecas públicas prohibieron sus libros e incluso algunos autores destacados, como A. A. Milne y Sean O'Casey, le criticaron duramente. Otros autores, sin embargo, como Evelyn Waugh y George Orwell, este último en un conocido ensayo titulado «In Defence of P.G. Wodehouse» (julio de 1945) salieron en su defensa.


title: P. G. Wodehouse

text: Wodehouse, disgustado por el trato recibido por su país, nunca volvió al Reino Unido, y en 1955 obtuvo la nacionalidad estadounidense.


title: P. G. Wodehouse

text: Entre sus novelas más importantes destacan: "Amor y gallinas" (1906, primera aparición de Ukridge), "El hombre con dos pies izquierdos" (1917), "El inimitable Jeeves" (1923, primera aparición de Jeeves y Bertie Wooster), "¡Adelante, Jeeves!" (1925), "Jim de Piccadilly" (1928), "Habla Mr. Mulliner" (1929), "Dinero a espuertas" (1931) y la serie que se inicia con "El castillo de Blandings" (1935), en la que se describe con fina ironía la Inglaterra eduardiana rural, tradicional y aristocrática, inocente y optimista, que tanto gustaba al autor.


title: P. G. Wodehouse

text: Stephen Fry, protagonista, junto con Hugh Laurie, de la serie televisiva "Jeeves and Wooster", escribió en su prólogo a la antología "What ho! The best of P. G. Wodehouse":


title: P. G. Wodehouse

text: Wodehouse es un escritor muy dotado, sobre todo para el relato corto; sus complejas intrigas poseen una construcción impecable, casi matemática, exacta hasta el mínimo detalle, y resalta en ellas el manejo de un estilo inimitable, en el que luce el especial manejo del contraste entre la vulgaridad y la finura, una muy particular ironía y el dominio de la parodia literaria, así como un optimismo y "joie de vivre" a prueba de bomba. Sus esforzados traductores al castellano han sido entre otros muchos Manuel Bosch Barrett, Luis Jordá, Carlos Botet, Emilio Bertel... Se considera a P. G. Wodehouse como uno de los mejores humoristas ingleses junto a Jerome K. Jerome, Evelyn Waugh y Tom Sharpe. Una edición de sus obras completas es prácticamente imposible, ya que en más de setenta años de trabajo literario constante (1902-1975) Wodehouse no dejó pasar un día sin escribir algo, sus libros se publicaron de modo distinto en Inglaterra y en Estados Unidos, no ya con diferentes títulos, sino con modificaciones en el texto a veces muy sensibles y muchos aparecieron por entregas antes de constituirse en libros, con cambios entre estas versiones, fuera de que algunos cuentos se publicaron también por separado o solamente en revistas y varios son póstumos. Además escribió varias veces en colaboración y participó en obras teatrales y musicales, a veces en adaptaciones de sus propios relatos y adaptando relatos ajenos o colaborando en obras originales, y existe una gran cantidad de obras cortas, poemas y miscelánea que publicó en revistas.


La Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos (ETSI Aeronáuticos o ETSIA, no confundir con ETSI Agrónomos) es un centro de educación superior español que pertenece a la Universidad Politécnica de Madrid. Expide el título oficial de Ingeniero Aeronáutico, así como doctorados y diversas maestrías. Hasta 2002 fue el único centro de toda España que expedía este título, pero entonces se empezó a impartir también en la Universidad de Sevilla, y posteriormente en la Universidad Politécnica de Cataluña y en la Universidad Politécnica de Valencia.


title: Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos

text: El centro está situado en dos edificios en la Plaza del Cardenal Cisneros, 3; en la Ciudad Universitaria de Madrid. Al lado de ellos se encuentra la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Aeronáutica, con la que comparte biblioteca y cafetería; así como la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Navales.


text: Actualmente esta Escuela no admite alumnos de nuevo ingreso ya que se encuentra en proceso de extinción. Está prevista su disolución cuando concluya la extinción de los planes de estudio no adaptados al Espacio Europeo de Educación Superior. Será sustituida por la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Aeronáutica y del Espacio (creada en 2009), un nuevo centro que impartirá exclusivamente grados y posgrados adaptados al Proceso de Bolonia y que absorberá las instalaciones y personal tanto de la ETSIA como de la EUITA.


text: Los estudios de ingeniería aeronáutica en España datan de 1928, impulsados por entre otros el científico y aviador Emilio Herrera, cuando se creó la predecesora Escuela Superior Aerotécnica. Instalada entonces en un edificio cercano al aeródromo de Cuatro Vientos, la escuela venía a satisfacer la urgente necesidad de dotar a esta especialidad de la ingeniería de los profesionales más cualificados para las funciones que requería el creciente auge que experimentaban las primeras líneas aéreas españolas.


text: Tras la guerra civil española en 1936 que finaliza en 1939, su actividad queda prácticamente relegada. Con el fin de la guerra se apropia el Ejército del Aire de España de la escuela renombrándola como Academia Militar de Ingenieros Aeronáuticos, dependiente del entonces Ministerio del Aire. En 1949 recupera su carácter civil originario bajo la denominación de Escuela Especial de Ingenieros Aeronáuticos, así como la facultad de otorgar el título de Ingeniero Aeronáutico, pasando a depender, como el resto de las ingenierías, del Ministerio de Educación de España.


text: En 1954 se le asigna su actual ubicación en la Ciudad Universitaria. La Ley de Ordenación de Enseñanzas Técnicas de 20 de julio de 1957 le da su denominación definitiva de Escuela Técnica Superior de Ingenieros Aeronáuticos (ETSIA) y en 1971 se adscribe a la Universidad Politécnica de Madrid. El primer curso académico en el que se impartieron las clases en el edificio actual fue el 1961-1962.


text: El 18 de noviembre de 2005 se inaugura el nuevo edificio en el que se encuentran la biblioteca y el centro de cálculo. Durante los años 2008 y 2009 se amplió el edificio con un tercer piso más amplio que incluye un aula de navegación aérea y del centro de matemática aplicada a la aeronáutica.


text: En la ETSIA vienen estudiando desde 1984, por término medio, unos 1700 alumnos (alcanzando 2.135 alumnos matriculados en el curso 2000-2001), la mitad de ellos en los dos primeros cursos. Sin embargo, no es el número de alumnos sino el de titulados, el que caracteriza la contribución de la Escuela a la sociedad. Este número oscila en torno a los 170 titulados por año, con un total de 4.204 titulaciones en el período comprendido entre 1954 y 2001 (correspondientes a cinco planes de estudios diferentes).


text: El último plan de estudios oficial de la ETSI Aeronáuticos para la expedición del título oficial de Ingeniero Aeronáutico es el aprobado según resolución de 10 de mayo de 2000 (B.O.E. de 02.06.2000) con una carga lectiva total de 397 créditos repartidos en 5 años académicos. Para la obtención del título es necesaria la entrega y defensa de un Proyecto/Trabajo Fin de Carrera.


text: Dentro del Marco Europeo de Cualificaciones para el Aprendizaje Permanente (European Qualifications Framework, EQF), el título de Ingeniero Aeronáutico se encasilla dentro del Nivel 7. Dentro del Marco Español de Cualificaciones para la Educación superior (MECES), el nivel correspondiente es el Nivel 3. Este nivel (EQF-7 y MECES-3) se corresponde al de "Máster" dentro del Espacio Europeo de Educación Superior.


text: El título Español de "Ingeniero" (a veces mal llamado "Ingeniero Superior") es equivalente al de "Master of Science (MSc)" en su denominación inglesa y una posible traducción del título español de "Ingeniero Aeronáutico" sería "Master of Science in Aeronautical Engineering" o "Master of Science in Aerospace Engineering".


text: La formación de Ingeniero Aeronáutico es de índole generalista y abarca multitud de disciplinas ingenieriles, muchas de ellas no directamente relacionadas con el campo aeronáutico en concreto. El alumno no obstante escoge intensificación (que no especialización) en una de las cinco áreas siguientes en el transcurso de sus estudios:


text: Es de notar que de las 58 asignaturas que componen los estudios, 48 son comunes a todos los alumnos y 10 dependen de la intensificación escogida. El título (Ingeniero Aeronáutico) es genérico para todos los egresados de la escuela y no hace distinción al tipo de intensificación tomada.


text: Debido al carácter generalista del plan de estudios, el Ingeniero Aeronáutico es un profesional muy versátil capaz de desempeñar su función profesional en prácticamente todos los campos de la ingeniería.


text: El 23 de noviembre de 2018 celebración del 90 Aniversario de la titulación de Ingeniero Aeronáutico en España en el Centro Logístico de Armamento y de Experimentación del Ejército del Aire,CLAEX, Base Aérea de Torrejón.


title: Masada

text: Masada (también escrito Massada o Masadá, romanización del hebreo מצדה, , de מצודה, "metzuda", "fortaleza") es un yacimiento arqueológico que comprende los restos de varios palacios y fortificaciones que se localizan en la cumbre amesetada de una montaña aislada en la región oriental del desierto de Judea, próxima a la costa sudoccidental del mar Muerto, y dentro de los límites del Concejo Regional de Tamar, en el Distrito Meridional de Israel.


title: Masada

text: Masada es conocida por su destacada importancia en los compases finales de la primera guerra judeo-romana (también conocida como la Gran Revuelta Judía), cuando el asedio de la fortaleza por parte de las tropas del Imperio romano condujo finalmente a sus defensores a realizar un suicidio colectivo al advertir que la derrota era inminente. En la actualidad, Masada es un importante destino arqueoturístico, a la vez que posee una gran carga simbólica para el nacionalismo judío, como uno de los postreros episodios de afirmación y resistencia nacional antes de la definitiva diáspora. La fortaleza de Masada y su entorno fueron declarados en 1966, formando parte de la Reserva Natural del Desierto de Judea desde 1983, y del Patrimonio de la Humanidad de la Unesco desde el año 2001.


title: Masada

text: Masada se localiza en el límite oriental del desierto de Judea con el rift del valle del río Jordán (perteneciente al sistema del Gran Valle del Rift), a unos 5 km de la costa sudoccidental del mar Muerto y frente a la antigua península de Lisán, próxima por tanto a la frontera con Jordania. Se trata de un notable ejemplo de "horst" o macizo tectónico geológicamente joven, poco alterado por la erosión hidrológica y la afección de tipo vegetal debido al árido ambiente circundante. La estratigrafía revela la presencia de capas de dolomía y de caliza de origen marino, que datan de los periodos Cenomaniense y Turoniense.


title: Masada

text: Su forma, si bien irregular, es similar a la de una pirámide truncada, con un plano superior cuya altura es de unos 450 metros sobre el nivel del mar Muerto, con una cota de 63 metros sobre el nivel del mar Mediterráneo. Las dimensiones máximas de esta meseta son de 645 m de longitud y 315 m de anchura, conformando un espacio romboidal cuya superficie es de 9,3 hectáreas. La meseta se encuentra separada de la planicie por dos ramblas, denominadas actualmente "Nahal Masada" y "Nahal Ben Ya'ir" en hebreo (los antiguos uadis "Sabbah" y "Nimrein" en árabe), situadas al sur y al norte respectivamente.


title: Masada

text: Los acantilados del borde oriental miden 400 metros de altura, mientras que los del lado occidental miden 100 m, lo que origina que los dos únicos accesos naturales a la cima sean muy complicados: el denominado "Camino de la Serpiente" (así llamado por lo sinuoso de su trazado, restaurado en 1954) en su lado oriental y el "Camino de la Roca Blanca" en su lado occidental, sobre el cual fue construido un "agger" que utilizó el ejército romano para el asalto a la fortaleza.


title: Masada

text: Las primeras evidencias de poblamiento en Masada se remontan a la Edad del Cobre, en torno al IV milenio a. C. La ocupación se centra en las cuevas situadas en el acantilado meridional, en una de las cuales se hallaron restos vegetales, esteras, tejidos y cerámica calcolítica en hoyos excavados en el suelo, probablemente para albergar recipientes. Se trataría de poblaciones muy concretas de carácter nómada, un patrón de asentamiento característico de esta época en el desierto de Judea, donde se han documentado ocupaciones como en Tel Goren, cerca de Ein Guedi. También se encontraron restos cerámicos en la terraza central del palacio septentrional y en otras zonas de la meseta, fechados en la etapa del Primer Templo (del siglo X al VI a. C.), sin que se hallasen evidencias de construcciones.


title: Masada

text: En la época clásica varios historiadores mencionan la existencia de Masada: Estrabón utiliza la forma corrupta Μοασάδα, mientras que Plinio romaniza el nombre a Masada. No obstante, es el historiador judeorromano Flavio Josefo quien proporciona una significativa información histórica en su obra "La guerra de los judíos", escrita en griego clásico y donde utiliza las formas Μασάδα, Μασαδά y Μεσάδα. Según narra Josefo, la fortaleza fue originalmente establecida por el sumo sacerdote Jonathán, identificado con el rey asmoneo Alejandro Janneo (103-76 a. C.) y que no debe ser confundido con Jonathán, uno de los hermanos de Judas Macabeo. El hallazgo de numerosas monedas y estucos dentro de algunas cisternas de la época de Janneo son las únicas evidencias arqueológicas que confirmarían la identidad de su fundador. En este tiempo Masada era un discreto refugio, sin llegar a poseer la importancia que tendría un siglo más tarde.


title: Masada

text: Años más tarde, tras la conquista romana de Judea por Pompeyo, Herodes utilizó la fortaleza de Masada para albergar a su madre Cypros, su prometida Mariamne y su hermana Salomé durante la invasión parta del año 40 a. C. de Judea, antes de dirigirse hacia Roma para solicitar apoyo contra los partos y sus aliados judíos, liderados por Antígono Matatías. La familia de Herodes, apoyada por una guarnición de 800 defensores al mando de su hermano José, tuvo que afrontar un asedio de las fuerzas partas, agotando sus reservas de agua hasta el punto de que José decidió huir con doscientos seguidores hacia territorio nabateo; no obstante, la misma noche señalada para la huida una lluvia providencial llenó las cisternas, de forma que pudieron resistir más tiempo.


title: Masada

text: En Roma, Herodes consiguió el apoyo de los triunviros Marco Antonio y Octaviano, quienes lo presentaron ante el Senado y defendieron allí su resistencia a la invasión parta y la traición de Antígono, tras lo cual el Senado le otorgó el título de rey de Judea. Sin contar apenas con ayuda militar de los romanos, Herodes volvió a Judea, que había sido abandonada por los partos pero que aún era controlada por los fieles de Antígono. Desembarcó en Ptolemais y con un ejército de extranjeros y judíos invadió la provincia por la Galilea, conquistando Jope antes de dirigirse a Masada para rescatar a su familia; después de una breve guerra civil, en el año 37 a. C. asedió Jerusalén ayudado por las tropas romanas de Cayo Sosio, tomando la ciudad y apresando a Antígono, que fue enviado a Marco Antonio y decapitado.


title: Masada

text: Una vez controlada Judea, y ante la amenaza que suponía el incipiente expansionismo de la vecina reina Cleopatra VII de Egipto (amparada por Marco Antonio), Herodes decidió fortificar Masada, aprovechando sus excelentes condiciones geográficas (aislada en el desierto de Judea y alejada de núcleos habitados) y sus defensas naturales, rodeada como estaba por infranqueables acantilados. Otra de las funciones de Masada fue como posible refugio frente a su propio pueblo, ya que la mayoría de los judíos detestaban a Herodes por su origen idumeo, por restablecer el dominio romano y por eliminar a los últimos asmoneos. También habría de servir como lugar de descanso personal y para albergar visitas de otros dignatarios que pudieran disfrutar con las impresionantes vistas del desierto de Judea, del oasis de Ein Guedi, del mar Muerto y de las montañas de Moab.


title: Masada

text: Setenta años después de la muerte de Herodes, en el año 66 d. C., dio comienzo la primera guerra judeo-romana debido a las tensiones religiosas entre judíos y romanos. La principal fuente de información es la mencionada "La guerra de los judíos" del historiador Flavio Josefo. Es una obra que debe tomarse con cierta cautela debido a su carácter apologético, constituyendo no obstante la única fuente coetánea existente que narra los acontecimientos acaecidos durante ese conflicto. Respecto a Masada, Josefo se hallaba en Roma en el momento de la caída de la fortaleza, y no fue por tanto testigo directo de la misma, a diferencia de la toma de Jerusalén. No obstante, usó como fuentes directas los "commentarii" oficiales de la contienda y los relatos de los supervivientes.


title: Masada

text: Según Josefo, los zelotes (en hebreo קנאים, "kana'im", "celosos de Dios") fueron el grupo principal que llevó el peso de la sublevación para liberar la provincia de Judea de la dominación romana. Otro de los grupos que también se sublevó fue el de los sicarios (en latín "sicarii"), rivales no obstante de los zelotes y otros grupos judíos, que usaban el asesinato y el pillaje para lograr sus objetivos, siendo uno de los grupos más extremistas; de acuerdo con el historiador judeorromano, constituían una escisión de los propios zelotes.