title: Provincia de Santiago de Chuco

text: El 25 de julio de 1553 frente a un altar levantado en el lugar llamado "Picchi-Paccha" se celebró una misa de acción de gracias y se colocó la primera piedra de fundación. Luego se hizo la distribución de las tierras para la construcción de casas, se delineó el plano de la ciudad y de la iglesia que sería inaugurada el 25 de julio de 1560. Es en este mismo año el pueblo recibe el nombre definitivo de Santiago de Chuco.


title: Provincia de Santiago de Chuco

text: En 1868 el diputado por la provincia de Huamachuco, Manuel Natividad Porturas, presentó el Proyecto para erigir como Provincia el entonces distrito de Santiago de Chuco. El proyecto quedó estancado debido a la muerte de Manuel Porturas.


title: Provincia de Santiago de Chuco

text: El 3 de noviembre del año 1900, gracias a la gestión del parlamentario Tomás Ganoza Cavero (quien retomó el proyecto de Manuel Porturas) el Presidente Eduardo López de Romaña aprueba la ley de creación de la Provincia de Santiago de Chuco.


title: Provincia de Santiago de Chuco

text: Abarca una superficie de 2 658,96 kilómetros cuadrados.


title: Provincia de Santiago de Chuco

text: La provincia está dividida en ocho distritos: José AMESQUITA ARROYO Santiago de Chuco es cuna de grandes hombres. Entre ellos tenemos al poeta César Vallejo, los hermanos Arias Larreta - Felipe y Abraham- también poetas, Luis de la Puente Uceda, Pablo Uceda, Eladio Ruiz Cerna, Carlos Barvarán, Erasmo Alayo Paredes, Danilo Sánchez Lihon, Valdemar Trujillo Flores, Rogelio Rosso Flores, entre otros. La Familia Alayo Arenas: Destacando la Presencia del Profesor Pedro Alayo Arenas que contribuyó con la Educación y Cultura del pueblo de Tulpo edificio la infraestructura educativa N° 80543 siendo director durante los año 1965-1983, Santos Alayo Arenas gestor de los títulos de propiedad en el periodo de la reforma agraria para el caserío de Namobal-Tulpo, El Padre Felipe Reyna en la Década de los años 60 fue uno de los gestores para que se fundara el primer colegio a nivel Secundario (Señor de la Misericordia) en el pueblo de Santa Clara de Tulpo y realizó las gestiones para que se construya la carretera y apoyo en muchas obras Sociales en los pueblos más alejados de la Provincia. Nos encontramos con un Personaje Ilustre del Distrito de Angasmarca, Luis Javiel Laureano, impulsor y gestor junto a otros angasmarquinos para que Angasmarca fuera creado distrito en 1985, político, deportista, considerado en su época como el mejor arquero de la provincia de Santiago de Chuco, defendió los colores del Strong Boy Club.


title: Medición del agua

text: La medición del agua resulta de la necesidad de brindar mayor control sobre el uso y distribución del agua en una red pública o privada de suministros de agua.


title: Medición del agua

text: Dicha medición se realiza a través de medidores de agua, los cuales son instrumentos de precisión que utilizan diferentes principios mecánicos o físicos para permitir que un flujo de agua pueda ser contabilizado y así saber el consumo de cada uno de los puntos suministrados y así poder contabilizar de mejor manera el uso de los mismos.


title: Miguel García

text: Miguel García - conjunto del nombre propio Miguel y el apellido García - puede referirse a:Miguel Ángel Garcia Carrasco 2006-Vivo


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: La provincia de Sánchez Carrión (llamada históricamente y hasta 1976 provincia de Huamachuco) es una de las doce que conforman el departamento de La Libertad en el Norte del Perú. Está situada en la parte central y oriental del departamento. Limita por el Norte con el departamento de Cajamarca; por el Este con la provincia de Bolívar y la provincia de Pataz; por el Sur con la provincia de Santiago de Chuco; y, por el Oeste con la provincia de Otuzco.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Desde el punto de vista jerárquico de la Iglesia católica forma parte de la Prelatura de Huamachuco.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Esta provincia se llamó Huamachuco desde su creación en la época de la independencia hasta el año 1976 que, en honor al prócer de la independencia José Faustino Sánchez Carrión y en el bicentenario de su nacimiento, adoptó este epónimo, que perpetúa a su hijo ilustre, colaborador del Libertador Simón Bolívar, según datos verificables en "Enciclopedia Ilustrada del Perú" de Tauro del Pino.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Esta tierra fue habitada en primer término por los Huachemines. Durante el apogeo de la cultura mochica, éstos invadieron la región y fundaron el señorío de los Huamachucos.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Los restos hallados de esta lejana civilización demuestran la existencia de una populosa ciudadela, Marcahuamachuco, secundada por una más pequeña, wiracochapampa.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Max Uhle sostiene que los Huamachucos tuvieron su propia cultura, un idioma propio: el Culli; tuvieron como deidad principal a Atagujo, y su dios terrenal fue elevado al rango de Dios: Catequil. Tuvieron otros dioses, como Usquevil.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Después de la conquista inca de Cajamarca, en el siglo XV de nuestra era, el Gran Huamachuco acoge a Túpac Inca Yupanqui, príncipe heredero de trono inca y le dio un espléndido recibimiento.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Terminadas las fiestas de recibimiento, los incas dispusieron que los habitantes locales -- que vivían dispersos -- se unieran formando pueblos, adorasen al sol, y quedasen subordinados a Inti, nombre inca del sol; pero permitieron que también mantuviesen a Atagujo y sus otras divinidades regionales.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Durante este periodo los huamachucos tenían muchos privilegios, concediéndole así los incas un acllahuasi (casa de las doncellas), solo otorgado a los pueblos de mayor rango administrativo.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: El Inca Garcilaso de la Vega, en sus "Comentarios Reales de los Incas", relata la manera en que fuera incorporado el señorío de Huamachuco al incanato, y califica a la "Gran Provincia llamada Huamachuco", gobernada por "un gran señor del mismo nombre"; y tras indicar su deseo para enmendar las costumbres de su pueblo e incorporarlo al imperio, anota que el inca Pachacútec y sus sucesores "hicieron siempre mucho caudal y estima de este Huamachuco y de sus descendientes, y ennoblecieron grandemente su provincia".


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Los pobladores de Huamachuco no se mostraron ajenos a la llegada de los españoles; pues al tener conocimiento de la captura de Atahualpa, organizaron un poderoso ejército para liberar a su soberano de la prisión. Al conocer los movimientos bélicos de los indios, se envió a Hernando de Soto para inspeccionar los dominios del gran huamachuco.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: El inca Titu Atauchu, al conocer la muerte de su hermano Atahualpa, emperador recientemente coronado, se dirigió a Cajamarca, al frente de aguerridas tropas. En dicho lugar ahorcó a 12 españoles. Luego continuó su persecución y dio alcance en las llanuras de Huamachuco a Pizarro y lo venció, pero no lo ajustició por intervención de Francisco Chávez (falta referencia documental).


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: El territorio de Huamachuco también fue el lugar donde se consumó el ajusticiamiento del inca Huáscar, rival de Atahualpa en la lucha por la sucesión del imperio, siendo ahogado en el río Antamarka (actualmente río Tulpo).


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: La primera orden religiosa que arribó a Huamachuco fue la de los agustinos, en el año 1551. Dos años después, la misión agustina estableció un convento, el primero para aborígenes en el Perú. Se institucionalizó el culto a "Nuestra Señora de la Alta Gracia", cuya fiesta se realiza el 15 de agosto de cada año, regocijo que se conmemora hasta nuestros días.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Durante esta época, Huamachuco se constituyó en uno de los "partidos" más importantes de la intendencia de Trujillo por su extensión, industrias y por sus cuantiosas rentas que recogía la corona española.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: En este período, Huamachuco tuvo una brillante actuación, altamente patriótica y decisiva para el triunfo de la Revolución de la Independencia desde el norte del país. Huamachuco constituyó el foco activo para elaborar los preparativos bélicos y se erige en baluarte de agitación y propaganda revolucionarias.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: En el Reglamento Provisorio, del 12 de febrero de 1821, figura Huamachuco entre las provincias del departamento de Trujillo, y desde entonces ha seguido en tal categoría.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Por su adhesión a la causa independentista y por sus importantes servicios, San Martín expide en Chancay el 12 de junio un decreto elevando a Huamachuco al rango de ciudad, con el honroso calificativo de "Muy Ilustre y Fiel Ciudad".


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Entre los múltiples servicios de Huamachuco, cabe citar los siguientes: ser uno de los primeros pueblos en declarar su independencia, sirvió de centro de preparación para el ejército que derrotó a las huestes realistas en Junín y Ayacucho, aportó gran cantidad de recursos: hombres, víveres, acémilas, vestuario, armas, pólvora, joyas y dinero, rabonas.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Bolívar en sus cartas al General Sucre dice: "Aunque se le ha dicho a usted que ejecute las retiradas de las tropas hacia Trujillo; he calculado que Huamachuco es un punto más central para que sirva de lugar de asamblea y de cuartel general; porque reúne todo: pastos, clima, víveres, llanuras y también quebradas y eminencias para elegir, según las circunstancias y las fuerzas el terreno que más nos convenga"


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Entre los ilustres personajes que defendieron la implantación del sistema republicano en nuestro país, destacó de forma singular el huamachuquino José Faustino Sánchez Carrión, quién gobernó el país entre los años de 1823 y 1825, como miembro de la Junta de Gobierno que dejó Bolívar tras su salida del Perú.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: En 1840 se estableció que en el antiguo local del convento agustino, se dictarían cursos de gramática latina y filosofía, que dio oportunidad a la fundación de Colegio Nacional, a petición del diputado por Huamachuco, Nicolás Rebaza Cueto.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Durante la Guerra del Pacífico-o del Salitre-, desde un tiempo atrás se encontró acantonado en Huamachuco una división chilena al mando del coronel Gorostiaga. Aquí se libró la Batalla de Huamachuco el 10 de julio de 1883, encuentro sangriento y desigual, pero al mismo tiempo heroico para las tropas peruanas, bajo el mando de Andrés Avelino Cáceres Dorregaray . Aquí, con valor perdió la vida, el coronel Leoncio Prado, habiendo sido repasado por la vesanía chilena. La batalla se perdió pero con dignidad y heroísmo, sin descuidar el honor nacional.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: En el siglo XX, Huamachuco también fue cuna de distinguidos peruanos. Tal es el caso de Ciro Alegría, quien naciera en la Hacienda Quilca. Este ilustre huamachuquino llegó a ser presidente de la Asociación Peruana de Escritores y Artistas, y fue un gran literato peruano de fama mundial. En esta noble provincia nacieron también Abelardo Gamarra, Néstor Gastañadui, entre otros personajes notables.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Abarca una extensión de 2 486,38 kilómetros cuadrados. Está a 183 km al este y a tres horas de Trujillo, por carretera.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Según censo de población del 2007, la provincia tiene una población total de 136.221 habitantes.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: En el siglo XXI, su gente se dedica principalmente a la agricultura, la ganadería y la crianza de animales domésticos. Su producción es muy diversa, gracias a que se extiende en zonas de Jalca y Temple, como en Cochorco y Sartimbamba junto al cálido Marañón, donde se produce ciruela, plátano, camote, yuca, mango, naranja, etcétera. En las alturas de la provincia se produce gran variedad de papa nativa como la Carhuanaca, Chano de Perro, Llameyina, entre otras. Huamachuco tiene renombre nacional en la producción de papa, siendo el principal abastecedor de los mercados de la costa norte del Perú. También produce grandes cantidades de trigo, maíz, lenteja, arveja, haba, oca, mashua, y olluco. Sánchez Carrión también aporta a la industria minera con oro, plata, carbón y caolín. El oro es explotado por la empresa canadiense Barrik Gold Corporation, la cual fue premiada por IPAE el año 2005 con el premio "Luis Hochschild Plaut" como empresa emblema de la minería por su cooperación en la educación y el desarrollo de los pueblos aledaños.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: La provincia está dividida en ocho distritos:


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Casa de José Faustino Sánchez Carrión Se encuentra ubicada entre los jirones José Balta y Sánchez Carrión, en la Plaza de Armas. Es la casa donde nació José Faustino Sánchez Carrión "El Padre de la República", allí fue recibido el general Simón Bolívar y se le brindó el primer baile en su honor.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Esta casa, hasta la actualidad ha sufrido varias modificaciones, desde la subdivisión en tres viviendas, en una de las cuales funcionaban el Banco de Crédito, las otras pentenecen a diferentes dueños. Se espera que algún día sea expropiado y se realicen trabajos de restauración; el local puede destinarse para un Museo de Historia y archivo cultural de la provincia o de una filial del Instituto Nacional de Cultura-Huamachuco.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Marca-Huamachuco Según su toponimia el lugar donde funcionaba el gobierno y residía el pueblo del Gran Señorío fue denominado con el nombre de Marka Waman Churu. (Marca = Pueblo, Waman = Halcón, Churu = Chacra sin abono y muchas piedras; y que vendría a significar: pueblo de halcones en chacra sin abono y muchas piedras.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: En relación al nombre del lugar y al de sus pobladores es la que nomina al cerro con el nombre de Marka Waman Chuco (Marka = Pueblo, Waman = Halcón, Chuco = Gorro; y que vendría a significar: que era un pueblo de halcones con gorro, puesto que el halcón cuando es sorprendido por algo extraño levanta las plumas de la cabeza en forma de gorro.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Según Mac Cown y Max Uhle quienes constataron mediante Carbono 14, las primeras construcciones efectuadas en la meseta de Marka Wamachuco se iniciaron entre los años de 400 a 300 antes de Cristo.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: La meseta abarca una longitud de 4 a 5 km de largo por 400 a 600 metros de ancho y se encuentra al oeste de la ciudad capital a 3.595 msnm, a 500 o 600 m de Huamachuco y a 10 km de la misma. Latitud Sur 7° 46' 15" y 78° 04' 45" Latitud Oeste. Está rodeada por escarpadas rocas y profundas quebradas. Lo rodean el río Grande y el río Bado, conformándose un microclima cálido que facilita la existencia de una vegetación muy variada.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Es posible que los restos arqueológicos de Marka Wamachuco pertenezcan a varios períodos, de todo el conjunto actual, destacan las murallas que se elevan sobre peligrosos abismos en una extensión cercana a los 5 km . Así mismo, se aprecian imponentes torres rectangulares que se elevan por encima de los 10 m mostrando algunas características que corroboran la construcción de tres pisos, como es el caso de los soportes de los techos.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: El material usado en las construcciones es de piedra combinando los grandes bloques con otros pequeños que, en conjunto, han adquirido un color muy particular.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: La construcción y distribución de ambientes demuestra un profundo dominio de la ingeniería hidráulica, del urbanismo y del arte arquitectónico.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Quizá la elección de este cerro para construir el centro político religioso del Reino del Gran Huamachuco, estuvo dada por su clima agradable, así como por el dominio visual de una vasta región, a lo cual se agregan los casi verticales flancos rocosos que constituyen verdaderas defensas naturales.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Hay un museo arqueológico del mismo nombre en la intersección de los jirones Sucro y San Martín en la plazuela Tauticuxi, donde se exhibe cerámica y otros hallazgos de la cultura Huamachuco, además de momias del periodo incaico encontradas en el cerro Cuyurga.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Wiracochapampa Significa "Pampa de los dioses" o "Pampa de los caballeros". Ubicada a 3 km al norte de huamachuco.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: La Escalerilla Parte del gran camino inca o Capac Ñan. Son 15 km de caminos de construcción muy ingeniosa.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Lagunas de Sausacocha: se encuentra a 3.200 msnm y a 9 km al este de la ciudad de Huamachuco, tiene una extensión de 172 ha de espejo de agua; su suelo es fangoso y de una profundidad no menor de 1.50 m en las orillas y de 12 á 15 m en su profundidad mayor. Su agua es completamente fría y en ella se crían truchas y carpas. Por sus alrededores hay gran cantidad de totora, carrizo y otros vegetales que sirven de hábitat a patos silvestres y gallaretas.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: La laguna es alimentada por las aguas de las lluvias y por filtraciones, es navegable y se pueden realizar competencias deportivas.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Los naturales explican su origen mediante subjetivas leyendas y mitos. Según su toponimia Sausacocha quiere decir: Sawsi = Sauce, Cocha = Laguna: Laguna de sauces o laguna rodeada de sauces. También es llamada laguna que no se seca.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Lagunas Collasgón: ubicada en el distrito de Curgos muy cerca al caserío de Cuypampa a 13 km de Huamachuco, son 500 ha de reservas natural, con abundantes aves (patos y otros) y zona dedicada a la repoblación de la vicuña. Sus orillas están cubiertas de pantanos.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Agua de los pajaritos: manantial ubicado a 10 min de la plaza mayor.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Aguas termales del Eden: en el distrito de Curgos a 17 km de Huamachuco sobre los 2750 msnm, al margen izquierdo del río Chusgón. Se trata de aguas ferruginosa que alcanzan temperaturas de hasta 70º C. También hay minas de sal de tiempos incaicos.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Aguas termales de Yanasara: ubicadas a 26 km de Huamachuco sobre los 2480 msnm. Sus aguas alcanzan temperaturas de 40º C, instalaciones acondicionadas con piscinas privadas y públicas, duchas y vestidores. Cuenta con un hotel y restaurante.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: SEMANA Santa


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Cuy frito con revuelto.


title: Provincia de Sánchez Carrión

text: Chicarron con mote.


title: Demografía de Hong Kong

text: La población de Hong Kong creció fuertemente durante la década de los 90, alcanzado los 7,1 millones de habitantes en el 2000. Hong Kong es una de las áreas más densamente pobladas del mundo, con una densidad media de 6.300 personas/km². La densidad de población con respecto a las zonas construidas es aún más alta, ya que sólo una pequeña parte del terreno se ha desarrollado. A pesar de esta densidad, Hong Kong es una de las ciudades de Asia con más zonas verdes. La mayoría de los habitantes viven en pisos ubicados en rascacielos mientras que el resto de los espacios abiertos se reserva para zonas verdes. La ciudad está cubierta de parques, árboles y arbustos.


title: Demografía de Hong Kong

text: Estructura de edad:Tasa de crecimiento de la población: 1,35% (2000)


title: Demografía de Hong Kong

text: Tasa de natalidad: 11,29 nacimientos/1.000 habitantes


title: Demografía de Hong Kong

text: Tasa de mortalidad: 5,93 muertes/1.000 habitantes


title: Demografía de Hong Kong

text: Edad media al casarse::


title: Demografía de Hong Kong

text: Tasa de mortalidad infantil: 5,93 muertes/1.000 nacidos vivos.


title: Demografía de Hong Kong

text: Esperanza de vida al nacer:


title: Demografía de Hong Kong

text: Tasa de fertilidad: 1,27 niños/mujer


title: Demografía de Hong Kong

text: Grupos étnicos: Chinos 95%, otros 5%


title: Demografía de Hong Kong

text: Kowloon Walled City ha sido históricamente el núcleo urbano con mayor densidad de población del planeta, alcanzando en 1991 la cifra de 1.900.000 habitantes por km².


title: Demografía de Hong Kong

text: Mezcla de religiones locales 90%; cristianos 10%. El número de musulmanes en Hong Kong es de 70.000.


title: Demografía de Hong Kong

text: En Hong Kong se practican todas las religiones principales. Predomina el culto a los antepasados debido a la fuerte influencia del confucianismo.


title: Demografía de Hong Kong

text: Tanto el chino como el inglés son oficiales.


title: Demografía de Hong Kong

text: La mayoría de la población habla el cantonés. Un tercio de la población habla y entiende el inglés.


title: Demografía de Hong Kong

text: En Hong Kong se habla otros dialectos del chino; después del cantonés hay numerosos hablantes del hakka, muchos de ellos procedentes de las zonas rurales de Nuevos Territorios. Los pescadores hablan chiuchowese u otros dialectos como el hoklo.


title: Demografía de Hong Kong

text: Alfabetización:


title: Demografía de Hong Kong

text: Los niños están obligados por ley a tener una educación a tiempo completo entre los 6 y los 15 años. Muchos niños empiezan preescolar a los 3 años. La escuela primaria se inicia a los 6 años. A los 12, se inicia la secundaria, que dura tres cursos.


title: Demografía de Hong Kong

text: Más del 90% de los niños completan el segundo nivel de secundaria, equivalente a una formación profesional. Tienen que realizar un examen estatal para recibir el Certificado de Educación. Para entrar en la universidad, se requiere un examen de acceso.


title: Miguel López (músico)

text: Miguel López (Villarroya de la Sierra, (Zaragoza), 1669 - ibídem, 1723) fue un músico de la escuela polifónica y barroca aragonesa.


title: Miguel López (músico)

text: Monje benedictino, estudió teología en Salamanca. Fue maestro de capilla y organista en el Monasterio de Montserrat, en Madrid y Valladolid.


title: Miguel López (músico)

text: Eminente musicólogo, escribió dos tratados sobre teoría musical hoy perdidos, cuyos títulos eran "Exagoga ad musicam" y "Miscelánea música". Un tercer códice autógrafo conservado (manuscrito 37 de la Biblioteca del Orfeón Catalán) contiene sus composiciones. También se conservan villancicos suyos en Madrid y Valencia y obras para órgano en Montserrat.


title: Miguel López (músico)

text: Su estilo supone la transición entre la gran escuela de polifonía vocal aragonesa y el inicio del barroco musical. Al parecer fue el primer maestro de capilla que usó en Montserrat una orquesta que armonizaba con la capilla de cantores, pero con independencia de ella y que, en los tiempos muertos, ejecutaba oberturas, interludios y finales.


title: Miguel López (músico)

text: Compuso también para orquesta sola, destacando su utilización de la sección de viento-metal (clarines, chirimías, sacabuches, serpentón), en conjunción con uno o dos órganos y la cuerda, compuesta por los recién introducidos violines y un violón como bajo continuo.


title: Miguel López (músico)

text: Además de una edición de su obra para teclado editada en Montserrat, su obra completa fue colegida por D. Pujol, «"Opera omnia" de Miguel López», en "Mestres de l’escolanía de Montserrat. Obres Musicals dels monjos del monestir de Montserrat. 1500-1800", 1965, Montserrat. tomo VI. Su obra teórica está recogida en A. Martín Moreno, "El padre Feijoo y las ideologías musicales en el XVIII español", Orense, 1976, pág. 365.


title: Provincia de Bolívar (Perú)

text: La provincia de Bolívar (llamada originalmente provincia de Cajamarquilla) es una de las doce que conforman el departamento de La Libertad en el Norte del Perú. Limita por el Norte con el departamento de Amazonas; por el Este con el departamento de San Martín; por el Sur con la provincia de Pataz; y por el Oeste con la provincia de Sánchez Carrión y el departamento de Cajamarca.


title: Provincia de Bolívar (Perú)

text: Desde el punto de vista jerárquico de la Iglesia católica forma parte de la Prelatura de Huamachuco.


title: Provincia de Bolívar (Perú)

text: La provincia fue creada por Ley No. 2346 del 20 de noviembre de 1916 con el nombre de "Caxamarquilla" (Cajamarquilla), segregando de la provincia de Pataz los distritos de Bolívar, Bambamarca y Uchucmarca y elevándose a distritos Laguna de Bolívar y los anexos de Condormarca, Longotea y Ucuncha.


title: Provincia de Bolívar (Perú)

text: La Ley 5003 del 15 de enero de 1925, dada en el gobierno del Presidente Augusto Leguía, cambió el nombre a la provincia por el de Bolívar, perpetuando de este modo el recuerdo del Libertador [Simón Bolívar]. Por Ley 9066 del [20 de marzo] de [1940] se cambia el nombre de capital y distrito de Caxamarquilla por el de Bolívar.


title: Provincia de Bolívar (Perú)

text: La provincia tiene una extensión de 1 718,86 kilómetros cuadrados y es un territorio dotado de diferentes climas y suelos desde la ceja de selva o selva alta que limita con el departamento de San Martín hasta los valles encajonados que tiene a orillas del Río Marañón. En su territorio se cultiva frutales, cereales, tubérculos, fauna silvestre y gran variedad de pisos ecológicos.


title: Provincia de Bolívar (Perú)

text: Está dividida en seis distritos:


title: Provincia de Bolívar (Perú)

text: La provincia tiene una población aproximada de 18 000 habitantes (estimación para el año 2005) y una densidad demográfica de 10,6 habitantes por kilómetro cuadrado. En lo que a turismo se refiere el folclore es diverso con danzas típicas del sitio como los bailes de "las Pachacas", "Las Pastoras" , "pallas " y otras. También esta la fortaleza de Pacarishka, que fue construida por el Inca Tupac Yupanqui, tiene hermosas lagunas,cataratas, pinturas rupestres, tumbas que pertenecieron a los gentiles y muchas cosas que faltan por explorar.


title: Provincia de Bolívar (Perú)

text: La más representativa del lugar es la fiesta patronal en honor de Santa Rosa de Lima, el 30 de agosto, y también la corrida de toros, entre otros.


title: Shuriken

text: Un es un tipo de arma blanca arrojadiza, similar a un proyectil, originaria del Japón medieval. Posee una gran variedad de formas y estilos, pero predominantemente en forma de estrella, con filos cortantes y de un tamaño lo bastante pequeño para ocultarlo con facilidad. Su uso está asociado con los ninja, lo que le ha valido el apelativo popular de «estrella ninja».


title: Shuriken

text: Aunque la forma más reconocible de los shuriken era la llamada "hira-shuriken" o "haken", una cuchilla en forma de estrella, también eran populares los "bo-shuriken", espinas largas y delgadas.Además de los shuriken fabricados ad hoc, cualquier objeto afilado o arma podía ser lanzado en su lugar. Las mujeres ninja o kunoichi entrenaban en el uso arrojadizo de agujas de costura y adornos capilares kanzashi, y los varones en el lanzamiento de dagas e incluso de las mismas espadas cortas. También podían usarse palillos culinarios o cuchillos domésticos.


title: Shuriken

text: Contrariamente a la creencia popular, que a menudo representa esta arma como un dardo de uso primario y letal, el shuriken estaba concebido para ser usado como mera distracción durante la lucha o la huida, de modo similar al metsubushi. El usuario procuraba extraerlo y arrojarlo con rapidez hacia las partes expuestas del cuerpo de su oponente (la cara, las manos o los pies) con la intención de causar heridas que le permitieran obtener la ventaja o la delantera. Sin embargo, también podían sostenerse con los dedos para usarse como arma de mano, clavarlos al suelo de punta para servir de abrojos o makibishi, o reflejar en ellos la luz del sol para deslumbrar al adversario. La disciplina que se ocupaba de estos usos era llamada "shurikenjutsu".


title: Shuriken

text: Los shuriken podían untarse de sustancias venenosas, a veces incluso de heces humanas o animales, lo que permitía cultivar en la hoja la bacteria "Clostridium tetani": si las heridas en el oponente eran lo bastante profundas, transmitiría una infección tetánica que durante mucho tiempo resultó incurable en la historia de Asia. También podían empaparse de líquidos inflamables y prenderse de fuego antes de arrojarlos.


title: Provincia de Pataz

text: La provincia de Pataz es una de las doce que conforman el departamento de La Libertad en el Norte del Perú.


title: Provincia de Pataz

text: Limita por el Norte con la provincia de Bolívar; por el Este con el departamento de San Martín; por el Sur con la provincia de Marañón en el departamento de Huánuco; por el Sur y por el Oeste con la provincia de Pallasca y la provincia de Sihuas en el departamento de Ancash; y, por el Oeste con la provincia de Santiago de Chuco y la provincia de Sánchez Carrión.


title: Provincia de Pataz

text: Fue creada el 2 de diciembre de 1821. Su capital es la ciudad de Tayabamba.


title: Provincia de Pataz

text: Tiene una superficie de 4226,5 km² distribuida en 13 distritos. Su población es de 88 038 habitantes, según el INEI al 2015, siendo la séptima provincia de La Libertad y la septuagésima sexta del Perú.


title: Provincia de Pataz

text: Si se admite ' Pataz' como voz procedente del quechua, derivaría de «pataq» → “patash” → "patas" → "pataz"; pataq = andén


title: Provincia de Pataz

text: En los diferentes distritos de la provincia existen yacimientos arqueológicos que hacen suponer que la provincia estuvo habitada desde épocas preíncas; es así como en el distrito Santiago de Challas existe el cementerio preínca de Huallumarca y en Pías existen las ruinas de Tamburco en forma cuadrangular, con restos de ceramios, mantos y momias de Pizuncho del Gran Pajatén. De igual manera en el distrito de Taurija se encuentran los restos preíncas de Yorgo, Tute‐paga y Uchus; así también, se encuentran en el distrito de Tayabamba los restos de Huaristambo (Collay); las de Araytambo y de Huarimarca, por donde pasaba el Qhapaq Ñan (Camino del Inca).


title: Provincia de Pataz

text: Durante la época colonial española, se crearon 03 corregimientos en el ámbito de esta dilatada región: el de Collay al Sur; el de Pataz al Centro y el de Cajamarquilla al norte; con la abolición de los corregimientos se fusionaron en Pataz, pertenecientes a la Intendencia de Trujillo. Durante este periodo histórico se desarrollaron hechos de trascendental importancia, tales como la visita del Arzobispo de Lima Toribio Alfonso de Mogrovejo, en 1605 llegó al pueblo de Collay en su paso hacia el Huallaga, en aquel entonces Tayabamba era un pequeño poblado que se dedicaban a la agricultura y a la minería en las faldas de los cerros Pahuarchuco y la Caldera, se supone que fueron ellos los que construyeron una represa para el almacenamiento del agua, localizada en las alturas de Tayabamba conocida como la laguna de Gochapita, las aguas de esta represa sirve hasta ahora para regar las tierras de las faldas del cerro Pahuarchuco y los caseríos de Queros, San Pedro y Chiquiacocha.


title: Provincia de Pataz

text: El apoyo económico y el contingente de sangre con la que la provincia de Pataz contribuyó con la Guerra de la Independencia, por haber sido muy modesta, solamente se registra la participación de algunos ciudadanos con el Ejército de los Libertadores y la ayuda pecuniaria de algunos habitantes, sobresaliendo ejemplarmente el gesto de una señora de apellido Olano que al enterarse que el Libertador Simón Bolívar se encontraba en Huamachuco, mandó a sus únicos dos hijos con dinero y una carta al Libertador que decía. “Libertador, le mando todo lo que tengo para la lucha por la Independencia de la Patria”. En esta época se produjo una inmensa inmigración de españoles atraídos por el oro de las muchísimas vetas existentes en casi todos los cerros de la provincia. Fue tal esta migración, que cruzaron en su totalidad la raza indígena con la española y desaparece casi en su totalidad el idioma Quechua, imponiendo sus costumbres. No solamente los españoles inmigraron a estas tierras; pues levantada la restricción de ingreso al país impuesta por el gobierno español, fueron también los polacos, ingleses, rusos, franceses, italianos, portugueses que arribaron a esta provincia atraídos por el oro de las minas.


title: Provincia de Pataz

text: Según el Reglamento Provisional del 12 de febrero de 1821, la provincia de Pataz fue creada perteneciente al departamento de Trujillo. Por Ley del 21 de noviembre de 1832 pasó a formar parte del departamento de Amazonas, posteriormente con la Ley de 10 de febrero de 1840 se reincorporó al departamento de La Libertad, la capital de la provincia en ese entonces fue el asentamiento minero de Parcoy. Por Ley del 18 de abril de 1828, se elevó a la categoría de Villa el pueblo de Tayabamba. El 28 de diciembre de 1895 se traslada la capital de la provincia de Pataz a la Villa de Tayabamba. La ley de 28 de diciembre de 1895 trasladó la capital de la provincia a la Villa de Tayabamba y la ley de 27 de noviembre de 1897 elevó a esta villa al rango de ciudad.


title: Provincia de Pataz

text: Asegurada la Independencia del Perú, en la nueva demarcación que propuso el Libertador Simón Bolívar fusiona los corregimientos de Pataz, Collay y Cajamarquilla, en uno solo con su capital Pataz; algunos años después fue trasladada a Parcoy hasta el año 1895, que por ley del Congreso fue nuevamente trasladada la capital de la provincia a la ciudad de Tayabamba, por ser esta ciudad la más grande, próspera y por su ubicación geográfica


title: Provincia de Pataz

text: De relieve accidentado, por la influencia de la Cordillera de los Andes y con una superficie de 4 226,53 km², es la provincia de mayor extensión geográfica del departamento de La Libertad.


title: Provincia de Pataz

text: La provincia Pataz se encuentra ubicada en la sierra oriental del departamento La Libertad en la margen derecha del río Marañón y al oeste de la cordillera central de Los Andes, excepto el distrito Ongón y la parte oriental del distrito Huancaspata que se sitúan al este de la cordillera. Tiene a la ciudad de Tayabamba como capital provincial; ubicado a una altitud de 3203 m.s.n.m, con una extensión territorial de 4000.28 km².


title: Provincia de Pataz

text: Sus límites son los siguientes:


title: Provincia de Pataz

text: de Chuco (departamento La Libertad) y las provincias Pallasca, Sihuas y Pomabamba (departamento de Ancash).


title: Provincia de Pataz

text: Los rasgos geomorfológicos que presenta han sido originados por la concurrencia de singulares patrones fisiográficos y estructurales, así como diferentes procesos geodinámicos: tectónicos, erosivos y acumulativos, que han modelado su relieve y cuya acción se manifiesta también en la actualidad; debido a la acción de distintos agentes y factores geomorfológicos, cuyo producto se puede apreciar en las diferentes unidades morfológicas que se detallan a continuación:Ubicada en el sector Sur del territorio provincial, conformado por un total de 10 886.67 ha, abarcando parte de los ámbitos territoriales de distrito Tayabamba y Ongón, cuya altitud fluctúa entre los 3800 a 4200 m.s.n.m, caracterizándose por planicies estructurales y lacustres; en la que se encuentran las lagunas de Huascacocha, Huacchi, entre otros.Esta unidad comprende las colinas bajas, así como colinas contiguas o aisladas, que se ubican paralelamente a las zonas de ladera estructural; su relieve va desde pendientes suaves a moderados que se ubican paralelo al río Marañón. Asimismo, esta unidad se encuentra comprendida desde los 1800 a 2200 m.s.n.m, con una superficie total de 81 296.52 ha; abarcando parte del distrito de Taurija.Caracterizado por la profundidad que presentan laderas de fuerte pendiente y terrazas erosionales, facilitando el desarrollo de fenómenos de solifluxión o desplazamiento masivo y lento de suelos arcillosos. Esta unidad se ha desarrollado en forma paralela de algunos ríos y quebradas; que a su vez permite el asentamiento de algunos centros poblados como Pataz, Ongón y Pías. La superficie que comprende esta geoforma es de 82 924.00 ha.Unidad conformada por laderas estructurales y rocosas, gargantas, barrancos y montañas erosionales, cubiertas por una vegetación boscosa, y de violento desplazamiento de rocas, son las zonas de mayor incidencia de huaycos y aluviones, geológicamente los alineamientos montañosos coinciden con los anticlinales, comprendiendo alturas que van desde los 1900 a 4000 m.s.n.m; asimismo, en esta área geomorfológica se ubican los ámbitos de los distritos: Tayabamba, Santiago de Challas, Urpay, Taurija, Chilia y otros; la superficie que abarca esta unidad es de 104 086.67 ha.Esta unidad comprende las colinas amazónicas y paralelamente las zonas de ladera estructural, su relieve va de pendientes suaves a moderados, que se han desarrollado en el terciario y cuaternario. Asimismo, esta geoforma se encuentra comprendida desde los 800 a 1800 m.s.n.m, con una superficie total de 81 296.52 ha; abarcando como ámbito parte del distrito de Ongón, que está comprendido dentro de la región natural de selva.


title: Provincia de Pataz

text: Unidad que se caracteriza por la presencia de relieve accidentado, de fuerte pendiente y de fondo encañonado, que se ubica en la zona intermedia entre fondo de valle y cadena de montaña; cubriendo una superficie total de 120 482.03 ha, que está comprendido desde los 1100 a 3200 m.s.n.m; asimismo, en esta área geomorfológica se ubican los principales centros poblados de la provincia: Tayabamba, Challas, Taurija y Chilia.


title: Provincia de Pataz

text: La provincia de Pataz es atravesada transversalmente por ríos, quebradas y riachuelos, todas ellas perteneciente a la vertiente del Océano Atlántico; para nuestro caso representaremos toda la provincia en dos subcuencas hidrográficas: Alto Marañón y Alto Huallaga; la mayoría de los ríos son tributarios de la margen derecha de río Marañón y en menor medida tributarios del río Huallaga. En torno de estos ríos se asienta un importante porcentaje de la población y se ubican las principales áreas agrícolas y ganaderas. Sólo el río Cajas cuenta con caudal permanente por la existencia de numerosas lagunas en la naciente que alimenta de agua todo el año, que llegan a desembocar en el Marañón. En las demás, los recorridos de agua son esporádicos, de régimen irregular y condicionado a las temporadas de lluvias en las partes altas, aunque permanecen afloramientos y manantiales que permiten la actividad agrícola. En general, los ríos forman parte de un relieve accidentado, escarpado, alargado y profundo, y de quebradas con fuertes pendientes.


title: Provincia de Pataz

text: El clima que presenta la provincia de Pataz es variado, debido a las altitudes que oscilan entre los 700 y 4600 m.s.n.m; como no se cuenta con estación meteorológica, los datos de identificación climática son aproximados y referenciales a zonas cercanas de perfil similar. Así, se ha determinado que la temperatura sufre mucha variabilidad, entre 2° C y 20° C, con un promedio anual de 11° C. Asimismo, de acuerdo a la clasificación de las Ocho Regiones Naturales del Perú de Javier Pulgar Vidal, encontramos dentro del ámbito provincial 05 regiones naturales: yunga fluvial (zona de temple), quechua, suni, puna y selva alta.


title: Provincia de Pataz

text: La región yunga fluvial, conocida como “temple”, en la provincia se encuentra entre los 1100 y 2300 m.s.n.m, de clima templado cálido con abundante precipitaciones (mayor a 400 mm. cúbicos anuales) dando origen a una flora frondosa; La región quechua, conocida como “la despensa de país”, se encuentra entre los 2300 y 3500 m.s.n.m. de clima templado seco, con precipitaciones (mayor a 200 mm. cúbicos anuales) y con temperatura que oscila entre 11° C y 17° C; La región suni, conocida como “alto”, se encuentra entre los 3500 y 4000 m.s.n.m, de clima templado frío, con precipitaciones (mayor a 800 mm. cúbicos anuales) y con temperatura que oscila entre 7° C y 11° C; la región puna, conocida como “soroche”, se encuentra entre los 4000 y 4600 m.s.n.m. de clima frío, con precipitaciones (mayor a 1200 mm. cúbicos anuales) y con temperatura que oscila entre 2° C y 7° C; La región de selva alta, conocida como “rupa rupa”, se encuentra entre los 700 y 1000 m.s.n.m. de clima húmedo cálido, con precipitaciones (mayor a 1400 mm. cúbicos anuales), en este piso altitudinal encontramos al único distrito de la provincia de Pataz: Ongón como parte de la región natural de la selva.


title: Provincia de Pataz

text: Asimismo, se pueden distinguir tres períodos climáticos definidas durante el año: de noviembre a abril, el período de lluvias intensas; entre mayo y agosto, el periodo seco, con heladas y fuertes vientos; y de setiembre a octubre, un periodo intermedio de lluvias. Sin embargo, las variaciones de las precipitaciones, debido al cambio climático que se van dando en los últimos años, resultan en años secos, intermedios y lluviosos bien diferenciados. Excepto el distrito de Ongón, por ubicarse en ceja de selva, es peculiar su manifestación de período climático de precipitaciones casi todo el año en forma regular.


title: Provincia de Pataz

text: La provincia está dividida en trece distritos:


title: Provincia de Pataz

text: La provincia tiene una población aproximada de 78.383 habitantes.


title: Provincia de Pataz

text: La capital de esta provincia es la ciudad de Tayabamba a 3.245 msnm. También existe la posibilidad de que uno de sus anexos, como Suyopampa, se convierta en el "Nuevo Tayabamba", moderno, por la planicie y amplitud de dicho sector y la cercanía a la capital.


title: Provincia de Huarochirí

text: Huarochirí es una provincia peruana con capital en Matucana, situada en la parte centro-oriental del departamento de Lima. Limita por el Norte con la provincia de Canta; por el Este con el departamento de Junín; por el Sur con la provincia de Yauyos y la provincia de Cañete; y, por el Oeste con la provincia de Lima.


title: Provincia de Huarochirí

text: Dentro de la división eclesiástica de la Iglesia Católica del Perú, pertenece a la Prelatura de Yauyos


title: Provincia de Huarochirí

text: Los dos sitios arqueológicos más importantes de la provincia de Huarochirí son la meseta de Marcahuasi, con las tres ciudadelas que según el arqueólogo Julio Cesar Tello pertenecían a la cultura Huanca, y la Ciudad de Chuya, ubicada en Chaclla. Durante la Colonia, la mayor parte de su territorio comprendía la jurisdicción del corregimiento de Huarochirí. Entre sus principales corregidores se encuentran:La provincia de Huarochirí fue creada por decreto del 5 de agosto de 1821, durante el Protectorado del Libertador José de San Martín. Estaba formada por once distritos: Santa María de Jesús de Huarochirí, San Juan de Matucana, San Mateo de Huanchor, Santa Eulalia, El asiento mineral de Yauli, San Pedro de Casta, Carampoma, San Lorenzo de Quinti, San Damián, San José de Chorrillos y Santo Domingo de los Olleros. La ley de 13 de agosto de 1834 señaló al pueblo de Matucana como capital provincial, este pueblo fue elevado a la categoría de ciudad por ley N° 1810, de 5 de septiembre de 1913.


title: Provincia de Huarochirí

text: Está ubicada en la zona centro del Perú situada en la parte central y oriental del departamento de Lima. Abarca una superficie de 5 657,93 km².


title: Provincia de Huarochirí

text: La palabra "Huarochirí" está compuesta por dos palabras quechuas que son: "Huaro" que es gente y "Chiri" que es frío por lo tanto significaría "Población que vive en lugar frío".


title: Provincia de Huarochirí

text: La provincia tiene una población de 72 845 habitantes, de los cuales 49 334 (67,8 %) viven en área urbana y 23 511 (32,2 %) en área rural. En cuanto a la distribución por sexo 38 437 (52.8 %) son varones y 34 408 (47,2%) mujeres.


title: Provincia de Huarochirí

text: La capital de esta provincia es la ciudad de Matucana. Es también llamada "La Ciudad del Eterno Sol Radiante". Aunque la provincia lleva el mismo nombre del pueblo de Huarochirí, el cual tiene una larga historia desde el incanato, la conquista y la colonia, su capital Matucana está situada de manera más céntrica geográficamente hablando y es de acceso más fácil para la mayoría de la población de esta provincia. Matucana se ubica en el valle del Río Rímac, accesible por la carretera central y la vía férrea de Lima a Junín. La provincia está dividida en 32 (treinta y dos) distritos:


title: Provincia de Huarochirí

text: Entre las zonas turísticas además de Marcahuasi podemos mencionar las lagunas de Tupicocha en "la Ruta de Tutayquiri", las cascadas de Songos, La cascada y campiña de Matucana, el Camino Inca de Nieve Nieve a Sisicaya, el puente del Infiernillo, descritos en el inventario turístico el libro "a Mochila en Perú" del Maestro Daniel López. También se citan el "Túnel de Murciélagos", el puente Challape, la cascada de Huariquiña, entre otras.


title: Provincia de Huarochirí

text: Las fiestas de las Cruces son conocidas en toda la provincia y empiezan en mayo, fiestas patronales que pueden durar cada una hasta tres días o más e incluso superponerse haciendo que se formen semanas completas de celebraciones diferentes.


title: Movimiento browniano

text: El movimiento browniano es el movimiento aleatorio que se observa en las partículas que se hallan en un medio fluido (líquido o gas), como resultado de choques contra las moléculas de dicho fluido. Este fenómeno de transporte recibe su nombre en honor al escocés Robert Brown, biólogo y botánico. En 1827, mientras miraba a través de un microscopio a las partículas atrapadas en las cavidades dentro de un grano de polen en el agua, señaló que las partículas se movían a través del líquido; pero no fue capaz de determinar los mecanismos que provocaron este movimiento. Los átomos y las moléculas habían sido teorizadas como componentes de la materia, y Albert Einstein publicó un artículo en 1905, considerado por él como el "Annus Mirabilis" ("año maravilloso", en latín) donde explicó con todo detalle cómo el movimiento que Brown había observado era el resultado de las micropartículas siendo movidas por moléculas de agua individuales. Esta explicación sirvió como prueba convincente de que existen los átomos y moléculas, y fue verificado experimentalmente por Jean Perrin en 1908. Perrin fue galardonado con el Premio Nobel de Física en 1926 "por su trabajo sobre la estructura discontinua de la materia" (Einstein había recibido el premio cinco años antes "por sus servicios a la física teórica" con especial mención al efecto fotoeléctrico). La dirección de la fuerza de bombardeo atómico está cambiando constantemente y, en cada momento, la partícula es golpeada más en un lado que en otro, lo que lleva a la naturaleza aleatoria del movimiento.


title: Movimiento browniano

text: El movimiento browniano se encuentra entre los procesos estocásticos más simples, y es afín a otros dos procesos estocásticos más simples y complejos: el camino aleatorio y el teorema de Donsker. Esta universalidad está estrechamente relacionada con la universalidad de la distribución normal. En ambos casos, a menudo es la conveniencia matemática, más que exactitud de los modelos, lo que lleva al uso de la distribución normal.


title: Movimiento browniano

text: Tanto la difusión como la ósmosis se basan en el movimiento browniano.


title: Movimiento browniano

text: El poema científico "Sobre la Naturaleza de las cosas", del romano Lucrecio (60 a. C.), incluye la notable descripción del movimiento browniano de partículas de polvo desde los versos 113 hasta el 140. El autor presentó este hecho como prueba de la existencia de los átomos:


title: Movimiento browniano

text: Jan Ingenhousz describió el movimiento irregular de partículas de carbón pulverizadas en la superficie del alcohol en 1785. No obstante, el descubrimiento del movimiento browniano se atribuye tradicionalmente al botánico Robert Brown en 1827. Se cree que Brown estuvo estudiando al microscopio partículas de polen de la planta "Clarkia pulchella" flotando en el agua. Dentro de las vacuolas de los granos de polen observó diminutas partículas con movimientos nerviosos. Al repetir el experimento con partículas de polvo, concluyó que el movimiento no se debía a que las partículas de polen estuvieran "vivas", aunque no explicó el origen del movimiento.


title: Movimiento browniano

text: El primero en describir matemáticamente el movimiento browniano fue Thorvald N. Thiele en 1880, en un documento sobre el método de los mínimos cuadrados. Fue seguido independientemente por Louis Bachelier en 1900, en su tesis doctoral "La teoría de la especulación", en la que se presenta un análisis estocástico de acción y opción de mercados. El modelo del movimiento browniano de las acciones de mercado es citado frecuentemente, pero Benoit Mandelbrot rechazó su aplicación al movimiento de los precios de las acciones, en parte porque son discontinuos.


title: Movimiento browniano

text: Sin embargo, fue el estudio independiente de Albert Einstein en su artículo de 1905 ("Über die von der molekularischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen" / "Sobre el movimiento postulado por la teoría cinética molecular del calor de pequeñas partículas suspendidas en un líquido estacionario") en el que mostró la solución a los físicos, como una forma indirecta de confirmar la existencia de átomos y moléculas.


title: Movimiento browniano

text: En esa época la naturaleza atómica de la materia aún era una idea controvertida. Einstein y Marian Smoluchowski dedujeron que, si la teoría cinética de los fluidos era correcta, entonces las moléculas de agua tendrían movimientos aleatorios. Por lo tanto, las partículas pequeñas podrían recibir un número aleatorio de impactos, de fuerza aleatoria y de direcciones aleatorias, en cortos períodos de tiempo. Este bombardeo aleatorio por las moléculas del fluido podría ser suficiente para que las partículas pequeñas se moviesen de la manera exacta que Brown había descrito. Theodor Svedberg hizo importantes demostraciones del movimiento browniano en coloides, así como Felix Ehrenhaft lo hizo con partículas de plata en la atmósfera terrestre. Jean Perrin también realizó experimentos para verificar los modelos matemáticos, y al publicar sus resultados finales se puso fin a dos mil años de disputa sobre la realidad de las moléculas y los átomos.


title: Movimiento browniano

text: Hay dos partes en la teoría de Einstein: la primera parte consiste en la formulación de una ecuación de difusión de partículas brownianas, en el que el coeficiente de difusión está relacionada con el desplazamiento cuadrático medio de una partícula browniana, mientras que la segunda parte relaciona el coeficiente de difusión de las magnitudes físicas medibles. De esta manera Einstein fue capaz de determinar el tamaño de los átomos, y el número de átomos que hay en un mol, o el peso molecular (en gramos), de un gas. De acuerdo con la ley de Avogadro, este volumen es el mismo para todos los gases ideales, que es 22,414 litros a temperatura y presión estándar. El número de átomos contenidos en este volumen se conoce como número de Avogadro, y la determinación de este número es equivalente al conocimiento de la masa de un átomo, dado que esta última se obtiene dividiendo la masa de un mol de gas por el número de Avogadro.


title: Movimiento browniano

text: La primera parte del razonamiento de Einstein fue determinar cuánto viaja una partícula browniana en un intervalo de tiempo dado. Una partícula browniana sufre del orden de 10 colisiones por segundo. Esto llevó a considerar a Einstein el movimiento colectivo de las partículas brownianas.


title: Movimiento browniano

text: Consideró el incremento en la coordenada "x" de la partícula como una variable aleatoria ("x" o formula_1, en virtud de la transformación de coordenadas que lleva el origen a la posición inicial de la partícula), con función de densidad de probabilidad formula_2. Además, suponiendo conservación del número de partículas, desarrolló la densidad (número de partículas por unidad de volumen) en serie de Taylor:


title: Movimiento browniano

text: En la última expresión la primera integral es 1 por la normalización de la probabilidad y la segunda integral (y todas las de la misma forma en las que formula_4 esté elevada a un exponente impar) se anula por la simetría de formula_5. Queda entonces


title: Movimiento browniano

text: De la comparación de términos se obtiene la siguiente relación:


title: Movimiento browniano

text: Se puede demostrar que cuando formula_4 y formula_9 tienden a 0 el cociente formula_10 que hay en la última integral tiende a un límite, lo que permite definir el coeficiente de difusión" D ":


title: Movimiento browniano

text: La densidad formula_12 de las partículas brownianas satisface la ecuación de difusión:


title: Movimiento browniano

text: Suponiendo que N partículas empiezan desde el origen en el tiempo inicial t = 0, la ecuación de difusión tiene la solución


title: Movimiento browniano

text: que es una distribución normal de media formula_15 y varianza formula_16. La varianza es el desplazamiento cuadrático medio, formula_17. Al tomar su raíz cuadrada se observa que el desplazamiento de una partícula browniana no es proporcional al tiempo transcurrido, sino a la raíz cuadrada del tiempo. Al hacer este tipo de afirmaciones sobre "una" partícula a partir del comportamiento de una "colectividad" de partículas se está haciendo un pequeño salto conceptual que puede justificarse.


title: Movimiento browniano

text: La segunda parte de la teoría de Einstein se refiere a la constante de difusión en cantidades físicamente medibles, tales como la media al cuadrado de desplazamiento de una partícula en un intervalo de tiempo dado. Este resultado permite la determinación experimental del número de Avogadro y por lo tanto el tamaño de las moléculas. Einstein analizó un equilibrio dinámico que se establece entre fuerzas opuestas. La belleza de su argumento es que el resultado final no depende de que las fuerzas están involucradas en el establecimiento del equilibrio dinámico.


title: Movimiento browniano

text: En su tratamiento original, Einstein consideraba un experimento de presión osmótica, pero a la misma conclusión se puede llegar de otra manera.


title: Movimiento browniano

text: Consideremos, por ejemplo, partículas en suspensión en un fluido viscoso en un campo gravitatorio. La gravedad tiende a hacer que las partículas se depositen, mientras que la difusión actúa para homogeneizarlos, conduciéndolos a regiones de menor concentración. Bajo la acción de la gravedad, una partícula adquiere una velocidad descendente de " v " = μ"mg ", donde " M " es la masa de la partícula, " g " es la aceleración debida a la gravedad y μ es la movilidad de la partícula en el fluido. George Stokes había demostrado que la movilidad de una partícula esférica con radio " R " es formula_18, donde η es la viscosidad dinámica del fluido. En un estado de equilibrio dinámico, las partículas se distribuyen de acuerdo a la distribución barométrica


title: Movimiento browniano

text: Donde ρ-ρ es la diferencia en la densidad de las partículas separadas por un desnivel de " h ", "k" es la constante de Boltzmann (es decir, la relación de la constante universal de los gases , "R", con el número de Avogadro, " N "), y " T " es la temperatura absoluta. Es el número de Avogadro lo que se va a determinar. Se establece el equilibrio dinámico, porque cuanto más se tiran hacia abajo las partículas por la gravedad, mayor es la tendencia a que las partículas migren a regiones de menor concentración. El flujo está dada por las leyes de Fick,


title: Movimiento browniano

text: donde "J" = ρ"v". Aplicando la fórmula para ρ, encontramos que


title: Movimiento browniano

text: En un estado de equilibrio dinámico, esta velocidad debe ser también igual a " v " = μ"mg ". Nótese que ambas expresiones para " V " son proporcionales a " mg ", reflejando cómo la derivación es independiente del tipo de fuerzas consideradas. Igualando estas dos expresiones se deriva esta expresión para la difusividad:


title: Movimiento browniano

text: Aquí la primera igualdad se desprende de la primera parte de la teoría de Einstein, la tercera la igualdad se desprende de la definición de la constante de Boltzmann como " k" = " R / N ", y la cuarta igualdad se deduce de la fórmula de Stokes para la movilidad. Midiendo el cuadrado medio del desplazamiento durante un intervalo de tiempo, junto con la constante universal de gas " R ", la temperatura " T ", la viscosidad η, y el radio de la partícula " r ", el número de Avogadro " N puede ser determinado."


title: Movimiento browniano

text: El tipo de equilibrio dinámico propuesto por Einstein no era nuevo. Se había señalado previamente por J. J. Thomson en su serie de conferencias en la Universidad de Yale en mayo de 1903 cuando el equilibrio dinámico entre la velocidad generada por un gradiente de concentración dado por la ley de Fick y la velocidad debido a la variación de la presión parcial causados cuando los iones se ponen en movimiento "nos da un método de determinación de la constante de Avogadro que es independiente de cualquier hipótesis en cuanto a la forma o tamaño de las moléculas, o de la forma en la que actúan uno sobre el otro".


title: Movimiento browniano

text: Una expresión idéntica a la fórmula de Einstein para el coeficiente de difusión también fue encontrada por Walther Nernst en 1888 en la que expresó el coeficiente de difusión como la relación de la presión osmótica a la relación de la fuerza de fricción y la velocidad a la que da lugar. El primero se equipara a la ley de Van't Hoff, mientras que el último fue dado por la ley de Stokes. Él escribe formula_23 para el coeficiente de difusión "k´", donde formula_24 es la presión osmótica y " k " es la relación de la fuerza de fricción con la viscosidad molecular que asume que está dada por la fórmula de Stokes para la viscosidad. Presentando la ley del gas ideal por unidad de volumen de la presión osmótica, la fórmula se vuelve idéntica a la de Einstein. El uso de la ley de Stokes en el caso de Nernst, así como en Einstein y Smoluchowski, no es estrictamente aplicable puesto que no se aplica al caso en que el radio de la esfera es menor en comparación con el recorrido libre medio.


title: Movimiento browniano

text: En un primer momento las predicciones de la fórmula de Einstein fueron aparentemente refutadas por una serie de experimentos por Svedberg entre 1906 y 1907, lo que provocó el reemplazo del valor predicho de las partículas de 4 a 6 veces, y por Henri en 1908 que encontró cambios 3 veces mayor que la fórmula que Einstein predijo. pero las predicciones de Einstein finalmente fueron confirmadas gracias a una serie de experimentos llevados a cabo por Chaudesaigues en 1908 y Perrin en 1909. La confirmación de la teoría de Einstein constituyó un progreso empírico a la teoría cinética del calor. En esencia, Einstein demostró que el movimiento puede predecirse directamente desde el modelo cinético de equilibrio térmico. La importancia de la teoría radica en el hecho de que se confirmó el relato de la teoría cinética de la segunda ley de la termodinámica, siendo esencialmente una ley estadística.


title: Movimiento browniano

text: Considere un gran balón de 10 metros de diámetro. Imagine este balón en un estadio de fútbol o cualquier otra área llena de gente. El balón es tan grande que permanece por encima de la muchedumbre. Las personas golpean el balón en diferentes momentos y direcciones de manera completamente aleatoria. Ahora, considere una fuerza ejercida durante cierto tiempo; podemos imaginar 20 personas empujando para la derecha y 21 para la izquierda y que cada persona está ejerciendo cantidades de fuerza equivalentes. En este caso las fuerzas ejercidas en el lado izquierdo y en el lado derecho no están equilibradas, favoreciendo al lado izquierdo, por lo que el balón se moverá ligeramente hacia la izquierda. Esta desproporción siempre existe, y es lo que causa el movimiento aleatorio. Si observáramos la situación desde arriba, de modo que no pudiéramos ver a las personas, veríamos el gran balón como un objeto animado por movimientos erráticos.


title: Movimiento browniano

text: Ahora volvamos a la partícula de polen de Brown nadando aleatoriamente en el agua. Una molécula de agua mide aproximadamente de 0.1 a 0.2nm, mientras que la partícula de polen que Brown observó era de un orden de micrómetros (esto no debe ser confundido con la partícula actual de polen la cual mide en torno a 100 micrómetros). Así pues, la partícula de polen puede ser considerada como un gran balón empujado constantemente por las moléculas de agua (la muchedumbre). El movimiento browniano de las partículas en un líquido se debe al desequilibrio instantáneo en las fuerzas ejercidas por las pequeñas moléculas líquidas que rodean la partícula (las cuales están en un movimiento térmico aleatorio).


title: Movimiento browniano

text: La teoría del movimiento browniano de Smoluchowski comienza a partir de la misma premisa que la de Einstein y deriva la misma distribución de probabilidad ρ(x, t) para el desplazamiento de una partícula browniana lo largo de x en un tiempo t. Por lo tanto, obtiene la misma expresión para la media al cuadrado: formula_25. Sin embargo, cuando se la relaciona con una partícula de masa "m" que se mueve a una velocidad "u", la cual es resultado de una fuerza de fricción gobernada por la ley de Stokes, encuentra


title: Movimiento browniano

text: donde μ es el coeficiente de viscosidad, y "a" es el radio de la partícula. La asociación de la energía cinética formula_27 con la energía térmica "RT/N", la expresión para el desplazamiento medio al cuadrado es 64/27 veces mayor que la dada por Einstein. La fracción 27/64 fue comentada por Arnold Sommerfeld en la necrología de Smoluchowski: "El coeficiente numérico de Einstein, que se diferencia de Smoluchowski por 27/64 sólo puede ser puesto en duda."


title: Movimiento browniano

text: Smoluchowski intenta responder a la pregunta de por qué una partícula browniana debe ser desplazada por los bombardeos de partículas más pequeñas cuando las probabilidades de golpear hacia delante o hacia atrás son iguales. Con el fin de hacerlo, utiliza, sin saberlo, el teorema de votación, demostrado por primera vez por William Allen Whitworth en 1878. El teorema de la votación establece que si un candidato A puntúa "m" votos y el candidato B puntúa "n"-"M" la probabilidad a lo largo del recuento de que A tenga más votos que B es


title: Movimiento browniano

text: no importa cuán grande pueda ser el número total de votos "n". En otras palabras, si un candidato tiene una ventaja sobre el otro candidato, tenderá a mantener esa ventaja a pesar de que no haya nada a favor de ningún candidato en una votación.


title: Movimiento browniano

text: Si la probabilidad de 'm' 'ganancias' y "n" - "M" pérdidas sigue un distribución binomial,


title: Movimiento browniano

text: con las mismas probabilidades de 1/2, "a priori", la ganancia media total es


title: Movimiento browniano

text: Si "n" es lo suficientemente grande para que la aproximación de Stirling pueda ser utilizada de la forma


title: Movimiento browniano

text: entonces la ganancia total que se prevé será mostrando que aumenta como la raíz cuadrada de la población total.


title: Movimiento browniano

text: Supongamos que una partícula browniana de masa "M" está rodeada de partículas más ligeras de masa "m", que viajan a una velocidad "u". A continuación, razona Smoluchowski, en cualquier colisión entre partículas que rodean a las brownianas y estas, la velocidad de transmisión de este último será "mu"/"M". Esta relación es del orden de 10 cm/s. Pero también tenemos que tener en cuenta que en un gas habrá más de 10 colisiones por segundo, y aún más en un líquido, donde se estiman 10 colisiones por segundo. Algunas de estas colisiones tenderán a acelerar la partícula browniana; otras a desacelerarla. Si hay un exceso medio de un tipo de colisión u otro que sea del orden de 10 a 10 colisiones por segundo, entonces la velocidad de la partícula browniana puede estar en cualquier lugar entre 10 y 1000 cm/s. Por lo tanto, a pesar de que existen probabilidades iguales de que se favorezca el movimiento hacia delante y hacia atrás, habrá una tendencia neta en las colisiones para mantener la partícula en movimiento browniano, al igual que predice el teorema de la votación.


title: Movimiento browniano

text: Estos órdenes de magnitud no son exactos porque no tienen en cuenta la velocidad de la partícula browniana, " U ", que depende de las colisiones que tienden a acelerar y desacelerar la misma. Cuanto mayor sea "U", mayores serán las colisiones que retardarán la partícula, de manera que la velocidad de una partícula browniana nunca puede aumentar sin un límite. Podría ocurrir un proceso de este tipo, que sería equivalente a un movimiento perpetuo del segundo tipo. Y puesto que la equipartición de la energía se aplica, la energía cinética de la partícula browniana, formula_33, será igual, en promedio, a la energía cinética del fluido que rodea a la partícula, formula_27.


title: Movimiento browniano

text: En 1906, Smoluchowski publicó un modelo unidimensional para describir una partícula sometida al movimiento browniano. El modelo asume colisiones con " M "≫ "m" donde " M " es la masa de la partícula de prueba y " m " la masa de una de las partículas individuales que componen el fluido. Se supone que las colisiones de partículas se limitan a una dimensión y que es igualmente probable que la partícula pueda ser golpeada desde la izquierda como desde la derecha. Se supone también que cada colisión siempre imparte la misma magnitud de Δ"V ". Si "N" es el número de colisiones por la derecha, y "N" por la izquierda, entonces después de "N" colisiones, la velocidad de la partícula habrá cambiado por Δ"V"(2"N−"N"). La multiplicidad está dada, entonces, por:"


title: Movimiento browniano

text: y el número total de estados posibles está dado por 2. Por lo tanto, la probabilidad de que una partícula sea golpeada por la derecha "N" veces es


title: Movimiento browniano

text: Como resultado de su simplicidad, el modelo unidimensional de Smoluchowski puede describir solamente cualitativamente el movimiento browniano. Para una partícula real sometida al movimiento browniano en un fluido, muchos de los supuestos no se pueden hacer. Por ejemplo, el supuesto de que en promedio se produce un número igual de colisiones desde la derecha como desde la izquierda se desmorona una vez que la partícula está en movimiento. Además, habría una distribución de posibles Δ"V" diferentes en lugar de sólo uno en una situación real.


title: Movimiento browniano

text: Las ecuaciones que rigen el movimiento browniano relacionan de forma ligeramente diferente a cada una de las dos definiciones de movimiento browniano indicadas al principio de este artículo.


title: Movimiento browniano

text: En matemáticas, el movimiento browniano es descrito por el proceso de Wiener; un proceso estocástico de tiempo continuo nombrado en honor a Norbert Wiener. Es uno de los procesos más conocidos de Lévy (procesos estocásticos càdlàg con incrementos independientes estacionarios) y ocurre con frecuencia en matemáticas puras y aplicadas, la economía y la física.


title: Movimiento browniano

text: El proceso de Wiener "W" está caracterizado por cuatro hechos: formula_39 denota la distribución normal con el valor esperado μ y la varianza σ. Que la condición tenga incrementos independientes significa que si formula_40 entonces formula_41 y formula_42 son valores independientes aleatorios.


title: Movimiento browniano

text: Una caracterización alternativa del proceso de Wiener es la llamada "caracterización de Lévy", que indica que es casi seguro que el proceso de Wiener esté un una martingala continua con "W" = 0 y variación cuadrática formula_43.


title: Movimiento browniano

text: Una tercera caracterización es que el proceso de Wiener tiene una representación espectral como una serie de senos cuyos coeficientes son valores aleatorios formula_44 independientes. Esta representación se puede obtener usando el teorema de Karhunen-Loève.


title: Movimiento browniano

text: El proceso de Wiener puede ser construido como la escalada límite del camino aleatorio, o de otros procesos estocásticos en tiempo discreto con incrementos independientes estacionarios. Esto se conoce como el teorema de Donsker. Al igual que el camino aleatorio, el proceso de Wiener es recurrente en una o dos dimensiones (lo que significa que se vuelve casi con seguridad a cualquier entorno fijo del origen infinitas veces) mientras que no es recurrente en la tercera dimensión ni en mayores. A diferencia del camino aleatorio, es una escala invariante.


title: Movimiento browniano

text: La evolución temporal de la posición de la partícula browniana en sí puede describirse aproximadamente por la ecuación de Langevin, una ecuación que implica un campo de fuerza aleatorio que representa el efecto de las fluctuaciones térmicas del disolvente sobre la partícula browniana. En escalas de tiempo largas, el movimiento browniano matemático está bien descrito por una ecuación de Langevin. En pequeñas escalas de tiempo, los efectos de la inercia son frecuentes en la ecuación de Langevin. Sin embargo, el "movimiento browniano matemático" está exento de tales efectos inerciales. Tenga en cuenta que los efectos inerciales tienen que ser considerados en la ecuación de Langevin, de lo contrario la ecuación se convierte en singular. De manera que la simple eliminación de la inercia de esta ecuación no produciría una descripción exacta, sino más bien un comportamiento singular en el que la partícula no se mueve en absoluto.


title: Movimiento browniano

text: La exposición matemática de esta definición corresponde a la ecuación que gobierna la evolución temporal de la función probabilística de densidad asociada con la ecuación de difusión de una partícula browniana, y en definitiva es una ecuación diferencial parcial.


title: Movimiento browniano

text: Otras maneras de conseguir su modelo matemático consideran un "movimiento browniano" formula_45 como un proceso de Gauss central con una función covariante formula_46 para toda formula_47. El resultado de un proceso estocástico se le atribuye a Norbert Wiener, quedó demostrado en la teoría de probabilidad, existente desde 1923, y se conoce con el nombre de proceso de Wiener. Muchos detalles importantes aparecen en sus publicaciones.


title: Movimiento browniano

text: Hay muchas posibilidades de construir un movimiento browniano:


title: Movimiento browniano

text: Este fenómeno está muy relacionado también con la simulación de la cotización de las acciones.


title: Movimiento browniano

text: La ecuación de difusión ofrece una aproximación de la evolución temporal de la función de densidad de probabilidad asociada a la posición de la partícula que va bajo un movimiento browniano en la definición física. La aproximación es válida en escalas de tiempo cortas.


title: Movimiento browniano

text: El desplazamiento de una partícula sometida a un movimiento browniano se obtiene resolviendo la ecuación de difusión en condiciones adecuadas y obteniendo la media cuadrática de la solución. Esto demuestra que el desplazamiento varía como la raíz cuadrada del tiempo (no linealmente), lo que explica por qué los resultados experimentales anteriores relativos a la velocidad de las partículas brownianas dieron resultados sin sentido. Una dependencia lineal temporal está mal asumida.


title: Movimiento browniano

text: Sin embargo, a escalas de tiempo muy cortas, el movimiento de una partícula está dominada por su inercia, y su desplazamiento será dependiente linealmente en tiempo: Δ"x" = "v"Δ"t". Así que la velocidad instantánea del movimiento browniano se puede medir como v = Δx/Δt, cuando Δt « τ, donde τ es el tiempo de relajación. En 2010, la velocidad instantánea de una partícula browniana (una microesfera de vidrio atrapada en el aire con una pinza óptica) se midió correctamente. Los datos de la velocidad verificaron la distribución de velocidad de Maxwell-Boltzmann, y el teorema de equipartición para una partícula browniana.


title: Movimiento browniano

text: El movimiento browniano puede ser modelado por un camino aleatorio. Los caminos aleatorios en medios porosos son anómalos.


title: Movimiento browniano

text: En casos generales, el movimiento browniano no es un proceso aleatorio de Markov y se describe por las ecuaciones integrales estocásticas.


title: Movimiento browniano

text: El matemático francés Paul Lévy propuso el siguiente teorema, que da una condición necesaria y suficiente para que un proceso estocástico continuo con valores en R sea un movimiento browniano "n"-dimensional. Así, la condición de Lévy puede utilizarse como una definición alternativa de movimiento browniano.


title: Movimiento browniano

text: Sea "X" = ("X", ..., "X") un proceso estocástico continuo en un espacio probabilístico (Ω, Σ, P) tomando valores en R. Son equivalentes:El generador infinitesimal (y, por lo tanto, el generador característico) de un movimiento browniano en R puede calcularse fácilmente en ½Δ, donde Δ denota un operador laplaciano. Esta observación es útil al definir un movimiento browniano en una variedad de Riemann "m"dimensional ("M", "g"): un movimiento browniano "M" se define como una difusión en "M" cuyo operador característico formula_52 en coordenadas locales "x", 1 ≤ "i" ≤ "m", está dado por ½Δ, donde Δ es el operador de Laplace-Beltrami dado en las coordenadas por donde ["g"] = ["g"] en el sentido de una matriz cuadrada inversa.


title: Movimiento browniano

text: En dinámica estelar, un cuerpo masivo (estrella, agujero negro, etc.) puede experimentar el movimiento browniano ya que responde a las fuerzas gravitacionales de las estrellas de alrededor. La velocidad media cuadrática "V" del objeto masivo, de masa "M", está relacionada con la velocidad media cuadrática formula_53 del fondo de estrellas por donde formula_55 es la masa del fondo estelar. La fuerza gravitacional del objeto masivo hace que las estrellas cercanas se muevan más rápido de como lo harían, aumentando tanto formula_53 como "V". La velocidad browniana de Sgr A*, el agujero negro supermasivo del centro de la Vía Láctea, se obtiene de esta fórmula, resultando menor a 1 km "s".


title: Movimiento browniano

text: El problema de la salida estrecha es un problema omnipresente en la biología, biofísica y biología celular que tiene la siguiente formulación: una partícula browniana (ion, molécula, o proteína) se limita a un dominio acotado (un compartimento o una célula) por un límite que refleja, a excepción de una pequeña ventana a través de la que puede escapar. El problema de escape estrecho es el de calcular el tiempo medio de escape. Este tiempo diverge tanto como la ventana se contrae, reduciendo así al cálculo a un problema de perturbaciones singulares.


title: Movimiento browniano

text: El siguiente fragmento es del capítulo 34 de la novela "Rayuela", de Julio Cortázar:


title: Movimiento browniano

text: Otra novela en la que aparece el movimiento browniano es "Un viaje alucinante", de Isaac Asimov, novela en la que un equipo de científicos son miniaturizados a escala bacteriana y son introducidos en el torrente sanguíneo de un paciente en un submarino, detallándose los encuentros con distintos elementos como células, bacterias o virus, peripecia en la que sufren los efectos de dicho movimiento.


title: Estación de Chamberí

text: La estación de Chamberí es una estación clausurada del Metro de Madrid, convertida en museo el 25 de marzo de 2008. La estación se encuentra en la línea 1, entre las estaciones de Iglesia y Bilbao, bajo la Plaza de Chamberí, en el distrito homónimo.


title: Estación de Chamberí

text: Diseñada por el arquitecto Antonio Palacios, inaugurada el 17 de octubre de 1919 e inspirada en el aspecto de las estaciones parisinas de la época, era una de las ocho estaciones que conformaban originariamente la red de ferrocarril metropolitano de la capital de España. Este arquitecto logró atenuar la posible reticencia del público a utilizar el transporte subterráneo, mediante el empleo de acabados brillantes, coloristas y luminosos en los espacios en contacto con los viajeros, como vestíbulos, túneles de paso y andenes, utilizando masivamente paños de azulejos y otras piezas cerámicas de color blanco y azul cobalto. Su diseño responde a los criterios de funcionalidad, sencillez y economía. Muchas de las estaciones del metro se convirtieron durante la Guerra Civil en almacenes e improvisados refugios para los ciudadanos durante los bombardeos aéreos.


title: Estación de Chamberí

text: En la década de los 60, debido al incremento del tráfico de viajeros, Metro decidió alargar las estaciones de la línea 1 para poder poner en servicio nuevos trenes de mayor capacidad, de hasta seis coches. De esta forma, los andenes de todas las estaciones se ampliaron, desde los 60 metros con que contaban desde su inauguración, hasta los 90 que tendrían a partir de entonces. Ante la imposibilidad técnica de ampliar la estación de Chamberí por su situación en curva y su proximidad a las de Bilbao e Iglesia, el Ministerio de Obras Públicas decidió cerrarla el 22 de mayo de 1966.


title: Estación de Chamberí

text: La estación permaneció inutilizada durante más de cuarenta años, reduciendo los trenes su velocidad cuando atravesaban sus instalaciones, a las que se recortaron los andenes para facilitar la circulación. El hecho de que los accesos exteriores se hubiesen tapiado permitió la conservación de muchos de los objetos cotidianos de la época, como carteles publicitarios, tornos y hasta billetes en las papeleras. No obstante, la estación acabó por ser vandalizada.


title: Estación de Chamberí

text: El 31 de agosto de 2006 se iniciaron las obras de restauración de las instalaciones, con vistas a convertirlas en museo. El 25 de marzo de 2008 se produjo, finalmente, su inauguración y su reapertura como una de las dos sedes de Andén 0, el centro de interpretación del Metro de Madrid. Desde la instauración del museo, los trenes de la línea 1 ya no tienen que reducir su velocidad al pasar por la estación debido a la implantación de nuevas normas de seguridad.


title: Provincia de Canta

text: La provincia de Canta es una de las diez que conforman el departamento de Lima, en la zona centrooccidental de la Sierra del Perú. Se encuentra bajo la administración del Gobierno Regional de Lima. Limita por el Norte con la provincia de Huaral; por el Este con la provincia de Yauli en el departamento de Junín; por el Sur con la provincia de Huarochirí; y, por el Oeste con la provincia de Lima.


title: Provincia de Canta

text: Dentro de la división eclesiástica de la Iglesia Católica del Perú, pertenece a la Diócesis de Huacho


title: Provincia de Canta

text: En 1535 los españoles llegaron a este valle, unos años después todos los indios fueron forzados a dejar sus comunidades originales (denominadas ayllus) incluyendo Cantamarca y se trasladaron a la nueva capital Canta. Esto ocurrió el 8 de diciembre de 1544, con el fin de adoctrinarlos en la religión católica y alejarlos de sus costumbres ancestrales.


title: Provincia de Canta

text: Al expedirse el Reglamento Provisional de Huaura (12/2/1821) con el que se inicia la gestión administrativa y política del gobierno independiente dirigido por el Libertador José de San Martín nace el Departamento de la Costa y también los partidos -se llamarían provincias a partir de la Constitución de 1823- entre las cuales figura la provincia de Canta.


title: Provincia de Canta

text: En la campaña por la Independencia, sus habitantes prestaron un gran apoyo a la causa libertadora. Por ello en el año 1839 la ciudad de Canta fue declarada "heroica villa". Por colaborar con la independencia en La Batalla de Quillapata, el ya conocido Combate de Sángrar de un 26 de junio de 1881.


title: Provincia de Canta

text: Abarca una superficie de 1 687,29 kilómetros cuadrados. Ocupa la cuenca alta del río Chillón desde la divisoria de aguas en las alturas de la cordillera de La Viuda hasta el límite con Lima en el distrito de Carabayllo.


title: Provincia de Canta

text: Canta cuenta con una variedad de platos típicos que son la delicia de sus pobladores y visitantes, siendo uno de los preferidos la trucha a la parrilla. En Canta recomiendan las truchas en diversas presentaciones y las pachamancas (que resalta en toda festividad y los fines de semana),así como tallarines de perdiz, cuyes, patasca o sopa de mote, sopa canteña y puchero. Los productos lácteos destacan por su calidad: queso, mantequilla, yogur y leche ordeñada tienen bien ganado su prestigio.


title: Provincia de Canta

text: Por todas estas razones visite Canta, la primera provincia ecológica y turística del Perú. Y tal como como reza su nombre, Canta es un pequeño pedazo del país que encanta y fascina a sus visitantes.


title: Provincia de Canta

text: La capital de esta provincia es la ciudad de Canta.


title: Provincia de Canta

text: La provincia está dividida en siete distritos:


title: Provincia de Canta

text: La provincia tiene una población aproximada de 16 000 habitantes.·        Dr. Abelardo Sánchez Pérez APRA-UNO / Periodo 1964 - 1966


title: Provincia de Canta

text: ·        Dr. Abelardo Sánchez Pérez APRA-UNO / Periodo 1967 - 1969


title: Provincia de Canta

text: ·        Gobierno militar / Periodo 1969 1980


title: Provincia de Canta

text: ·        Rosa Peña de Bazo AP / Periodo 1981 - 1983


title: Provincia de Canta

text: ·        Dr. Abelardo Sánchez Pérez APRA / Periodo 1984 - 1986


title: Provincia de Canta

text: ·        Guillermo Elmerk Vento Rodríguez APRA / Periodo 1987 - 1989


title: Provincia de Canta

text: ·        Ignacio Antezana Calderón AP-FREDEMO / Periodo 1990 - 1992


title: Provincia de Canta

text: ·        Yolanda Vicuña de Balli Lista Independiente N.º 3 / Periodo 1993 - 1995


title: Provincia de Canta

text: ·        Dr. Manuel Ramos Andres Lista Independiente N.º 17 / Periodo 1996 - 1998


title: Provincia de Canta

text: ·        Abog. Adan Efrey Becerra Garay Unidos por Canta / Periodo 1999 - 2002


title: Provincia de Canta

text: ·        Samuel Ramón Ruffner Lista Independiente / Periodo 2003 - 2006


title: Provincia de Canta

text: ·        Francisco Roberto Osorio Montoya Identidad Canteña / Periodo 2007 - 2010


title: Provincia de Canta

text: ·        Wilfredo Limber Huapaya Vilcapoma Siempre Unidos / Periodo 2015 - 2018


title: Provincia de Canta

text: ·        Arturo Oscar Paredes Salcedo (†) Fuerza Regional / Periodo 2019 - 2022


title: Provincia de Canta

text: ·   Víctor Quijada Hilario Periodo 2020 - 2022 - Distrito de Canta


title: Provincia de Canta

text: En esta provincia limeña se registran múltiples recursos turísticos, donde se practican el turismo religioso, arquitectónico, natural y cultural.


title: Provincia de Canta

text: - Pariamarca  - Carhua Liga Provincial de Canta


title: Picidae

text: Los pícidos (Picidae) son una gran familia de aves del orden de las Piciformes que incluye 218 especies conocidas popularmente como pájaros carpinteros, carpinteritos, picapalos, (Uruguay) pitos, picos, picamaderos, picatroncos, picapinos, chupasavias y torcecuellos. Tienen una distribución cosmopolita, con la excepción de Australia, Madagascar y las regiones polares extremas. Pueden ser sedentarias o migratorias; muchas especies permanecen en la misma área durante años, mientras que otras viajan grandes distancias desde sus zonas de reproducción a las zonas de invernada.


title: Picidae

text: Al sur de Europa se encuentran las especies de mayor tamaño, albergando solo en la reserva natural de Doñana, en Andalucía, tres especies distintas de estas aves que hayan sido estudiadas hasta ahora, sin contar con la migración que pueda llegar a efectuar el carpintero, ya que es un entorno donde muchas especies de aves hacen su parada en época de migraciones largas.


title: Picidae

text: El tamaño de las aves de esta familia varía entre los 20 y los 59 cm. El plumaje de la mayoría de las especies es predominantemente verde brillante, morado y naranja, aunque muchos carpinteritos muestran cierta cantidad de amarillo y rosa. En los pájaros carpinteros muchas especies muestran partes rojas y beige en la cabeza y el abdomen. Los miembros de la familia Picidae tienen fuertes picos, para taladrar y tamborilear en los árboles, y lenguas finas, puntiagudas y con pequeñas cerdas, para extraer la comida. Los picos de los pájaros carpinteros son habitualmente más fuertes, largos y afilados que los de los carpinteritos y torcecuellos, aunque su morfología es muy similar.


title: Picidae

text: Tanto los pájaros carpinteros como los carpinteritos y torcecuellos que viven en África poseen pies zigodáctilos, es decir, con cuatro dedos, dos apuntando hacia delante y dos hacia atrás. Esta distribución de los dedos es muy útil para asirse a las ramas y troncos de los árboles en los que viven.


title: Picidae

text: El carpintero bellotero ("Melanerpes formicivorus"), para tener alimento en el invierno, guarda una provisión de bellotas suficientes, para lo cual practica orificios en los árboles, donde guarda solamente una bellota en cada agujero, de tal modo que practican miles de agujeros en los troncos de los árboles. También clavan con fuerza el alimento en la madera y vigilan que otros pájaros no se los roben.


title: Picidae

text: El pito negro ("Dryocopus martius") es uno de los pájaros carpinteros más grandes del mundo. Puede taladrar hasta en la madera buscando comida.


title: Picidae

text: El carpintero imperial ("Campephilus imperialis") era la mayor ave del mundo de esta familia. Medía 60 cm, se alimentaba de gusanos, larvas e insectos y habitaba la Sierra Madre Occidental de México. Esta ave, hoy probablemente extinta, fue en algún momento considerada endémica, hasta que la tala indiscriminada de los árboles en donde habitaba lo llevaron a su desaparición.


title: Picidae

text: Las especies de esta familia poseen la capacidad de picotear veinte veces por segundo y doce mil veces al día en total; pueden hacer esto porque cuentan con un hueso detrás de su pico y delante de su cerebro que les permite el resorte. Asimismo, tienen un hueso hioides conectado con las fosas nasales que cubre su cráneo y que tiene una función de cinturón de seguridad, y así no sufren anomalías al picotear.


title: Picidae

text: Se alimentan de insectos, gusanos y larvas que pueden encontrar durante todo el año, capturándolos bajo la corteza o perforando el interior de los árboles o de los troncos caídos. Los invertebrados que constituyen la mayor parte de su dieta son termitas, larvas de hormigas y larvas de escarabajos.


title: Picidae

text: Todas las especies de la familia Picidae anidan en cavidades. Los pájaros carpinteros y los carpinteritos excavan sus propios nidos. Los nidos excavados normalmente sólo están forrados con los trocitos de madera producidos mientras se construía el agujero. Muchas especies de pájaro carpintero excavan un nido por temporada. Lleva aproximadamente un mes el terminar el trabajo. Los nidos abandonados son usados por otras muchas aves y animales.


title: Picidae

text: Los miembros de la familia Picidae son típicamente monógamos. La pareja trabaja junta para construir el nido, incubar los huevos y sacar adelante al polluelo. No obstante, en la mayoría de las especies, el macho realiza la mayor parte de la excavación del nido, y realiza el turno de noche al incubar los huevos. Una nidada consiste típicamente en 2 a 5 huevos, los cuales son blancos y redondeados. Los huevos son incubados durante unos 11 a 16 días antes de la eclosión. Luego el pollo tardará unos 18 a 30 días antes de estar listo para abandonar el nido.


title: Segarra

text: La Segarra es una comarca, situada en la provincia de Lérida, de la comunidad autónoma de Cataluña, España. Su capital es Cervera. Limita al noreste con el Solsonés, al este con Noya, al sur con la Cuenca de Barberá, al oeste con la comarca del Urgel y al noroeste con la Noguera.


title: Segarra

text: Lingüísticamente es una de las comarcas en donde más gente entiende el catalán (93%) y sabe hablarlo (75%) (según datos IDESCAT 2011).


title: Segarra

text: El nombre de la comarca proviene de la ciudad ibera de Sikarra, que se localizaba en el término municipal de Prats del Rey. Aparece en monedas en escritura ibérica como (śikaŕa).


title: Segarra

text: La comarca está situada en un altiplano y su extensión era históricamente más extensa que el territorio actual. La vegetación predominante la componen los campos de cereales con algunas áreas de bosques de pinos y encinas.


title: Segarra

text: El clima de la Segarra es mediterráneo continental seco, con una precipitación media anual escasa, entre 400 mm y 550 mm en gran parte de la comarca, con un máximo equinoccial y un mínimo en invierno. En cuanto a la temperatura, los inviernos son fríos, con medias de entre 3°C y 4°C sobre todo debido a las nieblas persistentes de los meses de diciembre y enero, y los veranos calurosos, con medias de entre 23°C y 24°C de media, siendo la amplitud térmica anual alta. El período libre de heladas va de junio a septiembre.


title: Onomástica china

text: Un nombre chino se escribe con el apellido primero y el nombre de pila después. Por ejemplo, Mao Zedong, el fundador de la República Popular China, su apellido es Mao y su nombre Zedong.


title: Onomástica china

text: Cabe notar, sin embargo, que algunos chinos que emigran o sostienen relaciones comerciales con países occidentales adoptan a veces un nombre occidentalizado, por lo general con un nombre de pila occidental al que se agrega el apellido, escritos ambos en el orden acostumbrado de Occidente con el apellido al final. Un ejemplo es el nombre comúnmente usado en Occidente del anterior Jefe Ejecutivo de Hong Kong, Donald Tsang, o la actual, Carrie Lam. Otros chinos a veces adoptan un nombre combinado, formado por nombre de pila occidental, apellido y nombre de pila chino, en ese orden. Por ejemplo, el actual Jefe Ejecutivo de Macao, Edmund Ho, utiliza a veces el nombre mixto Edmund Ho Hau Wah.


title: Onomástica china

text: Conforme a la tradición, para dar nombre a los niños y niñas se sigue un modelo en que se emplean un nombre de generación como componente de un nombre de pila de dos caracteres; sin embargo, esto ha caído en desuso, particularmente en la República Popular China, donde muchos nombres de pila son de un solo carácter. Además del nombre de pila, muchas personas también tienen varios tipos de sobrenombres o nombres de cortesía.


title: Onomástica china

text: Como ya se ha dicho, el apellido chino se emplea delante del nombre, lo que a veces confunde a gente de otras culturas donde el apellido generalmente se pone detrás. Así, el apellido de Mao Zedong es Máo (毛), y su nombre de pila es Zédōng (澤東 / 泽东). O un ejemplo de un personaje más antiguo, el poeta Li Bái, de la dinastía Tang, cuyo nombre es Bái (白), o Blanco, siendo el apellido Lǐ (李).


title: Onomástica china

text: Las mujeres chinas casadas, por lo general, conservan su apellido en vez de adoptar el del marido, y los niños por lo general llevan el apellido del padre. A menudo se considera tabú casarse con alguien del mismo apellido, aunque no haya parentesco directo entre los interesados.


title: Onomástica china

text: Los nombres de pila chinos tienen uno o dos caracteres y se escriben después del apellido. Al nacer un bebé, los padres normalmente le dan un «nombre diminutivo» (nombre de leche; o sea, el apodo o sobrenombre familiar) como "Tesorito" (小寶, 小宝). El nombre de pila se escoge un poco más tarde. En China, los padres tienen un mes para registrar al niño. Los padres pueden seguir usando el sobrenombre.


title: Onomástica china

text: Siendo tan pocos los apellidos, la variedad de los nombres completos chinos depende de los nombres de pila. Se puede usar casi cualquier carácter con cualquier significado. Sin embargo, no se considera correcto ponerle a un niño el nombre de otra persona, ya sea pariente o personaje famoso.


title: Onomástica china

text: Generalmente se ponen nombres de pila asociados a cualidades que se perciben, ya como masculinas, ya como femeninas. Los nombres masculinos se relacionan con fuerza y firmeza; los femeninos, con la belleza y las flores. Las mujeres a veces llevan nombres que repiten el mismo carácter, como Xiuxiu (秀秀) o Lili (麗麗, 丽丽). Esto se da menos con los varones, aunque Yo-Yo Ma (馬友友 "Mǎ Yǒuyǒu", 马友友) es una excepción muy conocida.


title: Onomástica china

text: En algunas familias, uno de los dos caracteres del nombre de pila se repite en todos los miembros de una generación, y estos nombres de generación se planifican con mucha antelación, históricamente en un poema que sirve de relación de nombres. Además, los nombres de los hermanos a menudo se relacionan; por ejemplo, un niño puede llamarse "pino" (松, que se considera masculino) y su hermana se puede llamar "ciruela" (梅, que se considera femenino).


title: Onomástica china

text: Los nombres chinos pueden reflejar también periodos de la historia. Por ejemplo, muchos chinos nacidos durante la Revolución Cultural tienen "nombres revolucionarios" como "país fuerte" (強国) o "viento oriental" (东风). En Taiwán, no era raro incorporar uno de los cuatro caracteres del nombre "República de China" (中華民國) a los nombres de los varones.


title: Onomástica china

text: Para mayor información, véase: nombre de pila chino.


title: Onomástica china

text: Los sobrenombres son por lo general una alteración del nombre de pila, basados a veces en los atributos físicos de la persona, su modo de hablar o hasta en su primera palabra. En áreas de habla min o cantonesa, el sobrenombre consiste a menudo en el diminutivo Ah (阿), seguido por una parte del nombre de pila (por lo general el último carácter). Rara vez se usan los sobrenombres en entornos formales o semiformales. Una excepción es Chen Shui-bian, normalmente llamado "A-bian" (阿扁); el sobrenombre lo usa él mismo y aparece en artículos de periódico.


title: Onomástica china

text: En otros tiempos, era común que los varones con formación intelectual adquirieran nombres de cortesía. Las dos formas más comunes eran un "zì" (字), que se daba al llegar a la madurez, y un "hào" (號), generalmente escogido por el nombrado y a menudo caprichoso. Aunque esta tradición ha caído en el desuso, el uso del seudónimo entre los escritores sigue siendo un fenómeno común. "Para mayor información, véase" nombre de cortesía chino.


title: Onomástica china

text: A la gente prominente ha sido común darle un nombre póstumo (諡號, 諡号), aunque esto hoy casi no se practique. A Sun Yat-sen se le dio el nombre póstumo de Guófù (國父, Padre de la Nación), nombre por el que más se le conoce en Taiwán. Además, a los gobernantes se les adscribían también nombres de templo (廟號, 廟号).


title: Onomástica china

text: Muchos chinos que viven o trabajan en culturas occidentales tienen un nombre occidental además de su nombre chino. Por ejemplo, el político taiwanés Soong Chu-yu (宋楚瑜) también es conocido como James Soong. Otro caso es el ya citado de Donald Tsang, jefe de gobierno de Hong Kong.


title: Onomástica china

text: En Hong Kong es bastante común usar primero el nombre de pila occidental y emplear el nombre de pila chino como segundo nombre de pila. En intentos más recientes de combinar nombres occidentales con nombres Chinos Nativos, el nombre occidental se coloca directamente adelante del nombre chino, de modo que se puedan identificar fácilmente el nombre chino y el nombre occidental. Se conserva también el orden relativo apellido-nombre de pila. Conforme este modelo, Soong Chu-yu sería James Soong Chu-yu. Esta práctica es común también entre los estadounidenses de origen chino.


title: Onomástica china

text: Otra variación consiste en si la forma empleada en la romanización es la forma en mandarín o la forma del dialecto local. En general, los chinos de etnia china en la China continental y Taiwán romanizan la forma de su nombre en mandarín, y los del Asia sudoriental y Hong Kong romanizan la forma del dialecto local. Los chinos de la China continental generalmente son reconocibles por la romanización pinyin, donde aparecen las grafías "x", "zh" y "q", que no se encuentran en otros sistemas de romanización, y en la que no se usan guiones.


title: Onomástica china

text: Para mayor información sobre las normas que se siguen particularmente en Taiwán en la onomástica, véase el artículo sobre nombres taiwaneses.


title: Provincia de Huaura

text: La provincia de Huaura es una de las diez que conforman el departamento de Lima en la costa central del Perú. Su administración a nivel regional está a cargo del Gobierno Regional de Lima-Provincias. Su capital es la ciudad de Huacho, que además es sede del Gobierno Regional.


title: Provincia de Huaura

text: Limita por el Norte con la provincia de Barranca y el departamento de Ancash; por el Este con la provincia de Cajatambo y la provincia de Oyón y el departamento de Pasco; por el sur con la provincia de Huaral; y, por el Oeste con el océano Pacífico.


title: Provincia de Huaura

text: Se encuentra regulada judicialmente por el distrito judicial de Huaura.


title: Provincia de Huaura

text: Dentro de la división eclesiástica de la Iglesia católica del Perú, pertenece a la diócesis de Huacho.


title: Provincia de Huaura

text: La Provincia de Huara fue parte del Imperio Chimú o Reino Chimú en su máxima expansión que llegó a durar desde los 1000 a 1470 años.


title: Provincia de Huaura

text: La Provincia de Huaura tiene modificaciones desde el día que fue creada. Durante el virreinato se crearon los corregimientos (1565), equivalentes a una provincia.