title: Wilfrid (Bischof, Northumbria)

text: Im Jahr 686 bestieg Aldfrith (686–705) den Thron Northumbria und Wilfrid erhielt durch die Vermittlung des Erzbischofs Theodor seine Klöster in Ripon und Hexham und das Bistum York zurück. 688 kam es erneut zu Spannungen, wohl weil Aldfrith, der in Iona die iro-schottische Liturgie kennengelernt hatte, Sympathien für deren Kult entwickelte, während Wilfrid eisern auf die Durchführung der Beschlüsse der Synode von Whitby bestand. Zudem war Aldfrith nicht daran gelegen, dass im Bistum York ein Machtzentrum entstand, das seiner Königsherrschaft gleichwertig entgegentreten konnte. Daher plante Aldfrith die Errichtung eines weiteren Bistums in Ripon, während Wilfrid 692 erneut ins Exil geschickt wurde, diesmal nach Mercia. Der vertriebene Bischof Bosa kehrte in sein Amt nach York zurück.


title: Wilfrid (Bischof, Northumbria)

text: In Mercia stand Wilfrid unter dem Schutz König Æthelreds (675–704), der ihn zum Bischof von Leicester (692–703) machte. Im Jahr 695 reiste Wilfrid nach Ely und nahm an der Translatio seiner Gönnerin Æthelthryth teil. 703 leitete Erzbischof Berhtwald (693–731) das Konzil von Austerfield, auf dem Wilfrid als Bischof abgesetzt und seiner Besitzungen enteignet wurde. Nur das Kloster Ripon durfte er behalten. In Absprache mit seinem Gönner Æthelred beschloss Wilfrid sich erneut an den Papst zu wenden, worauf er von seinen Gegnern exkommuniziert wurde. Wilfrid wurde 704 von Papst Johannes VI. (701–705) rehabilitiert, doch übertrug der Papst die letzte Entscheidung einer englischen Synode. Wilfrid verbrachte noch einige Monate in Rom, besuchte die Gräber der Heiligen und sammelte Reliquien. Wilfrid versöhnte sich im Jahr 705 mit Berhtwald auf einer Synode in Kent.


title: Wilfrid (Bischof, Northumbria)

text: Als König Aldfrith 705 starb, war die Thronfolge nicht gesichert, da sein Sohn Osred erst etwa acht Jahre alt war. Es begann eine Zeit politischer Wirren, in der sich zunächst Eadwulf (705–706) gegen die Anhänger Osreds durchsetzen konnte. Anfangs wurde Eadwulf auch von Wilfrid, dem Bischof von York, unterstützt, der von Aldfrith ins Exil getrieben worden war und nun eine Wiedereinsetzung in sein Amt erhoffte. Nachdem entsprechende Annäherungen aber erfolglos blieben, unterstützte Wilfrid fortan Osred. Eadwulfs Herrschaft dauerte nur zwei Monate. In der Nähe von Bamburgh kam es zu militärischen Auseinandersetzungen mit den Anhängern Osreds, zu denen dessen Tante Ælfflæd, Bischof Wilfrid und Ealdorman Beorhtfrith zählten. Eadwulf unterlag und musste ins Exil gehen. Osred, den Wilfrid adoptiert hatte, folgte auf den Thron.


title: Wilfrid (Bischof, Northumbria)

text: Auf der von Berhtwald geleiteten Synode im Jahr 706 erhielt Wilfrid das Bistum und Kloster Hexham, wobei er auch sein Kloster in Ripon zurückerhielt. Als kurz darauf Bosa von York starb, hatte er die Gelegenheit, auch das Bistum York wieder zu erlangen. Trotz der Entscheidung des Papstes verzichtete der alternde und vermutlich auch kränkelnde Wilfrid auf das Bistum zugunsten von Johannes von Beverley.


title: Wilfrid (Bischof, Northumbria)

text: Achtzehn Monate vor seinem Tod erlitt Wilfrid einen Schlaganfall. Er regelte seinen Nachlass und wählte geeignete Äbte für seine Klöster aus und verteilte sein Vermögen: Ein Viertel sollte den Kirchen Santa Maria Maggiore und San Paolo fuori le Mura in Rom zukommen, ein Viertel den Armen, ein weiteres den Äbten von Ripon und Hexham und das letzte Viertel seinen Getreuen, die ihm ins Exil gefolgt waren. Diese von Beda Venerabilis verschwiegene Verteilung seines Vermögens erinnert eher an einen germanischen Adligen inmitten seiner Gefolgschaft als an Totenbettszenarien zeitgenössischer Bischöfe und Äbte. Er setzte seinen Verwandten Tatberht als Mitabt und Nachfolger in Ripon ein und designierte Acca zu seinem Nachfolger in Hexham, womit er das benediktinische Recht der Mönche auf freie Abtwahl missachtete. Auf Einladung König Ceolreds (709–716) reiste Wilfrid darauf nach Mercia und regelte seine dortigen Angelegenheiten. In seinem Kloster in Oundle erlitt Wilfrid einen weiteren Krankheitsschub, an dem er kurz darauf im Jahr 709/710 starb. Sein Leichnam wurde nach Ripon gebracht und an der Südseite des Altars der "Church of St Peter" beigesetzt. Die Grabinschrift wurde von Beda überliefert.


title: Wilfrid (Bischof, Northumbria)

text: Unter Wilfrids Anhängern entstand unmittelbar nach seinem Tod ein Kult. In Zeremonien, die denen anderer zeitgenössischer Heiliger glichen, wurde der Leichnam gewaschen und in ein Messgewand gekleidet. An dem Ort, an dem das Wasser der Waschung ausgeschüttet wurde, sollen sich Wunder ereignet haben. Aus Ripon kamen die Mönche dem Leichenzug mit Reliquien entgegen, um den Heiligen zu empfangen. Wilfrids Nachfolger Abt Tatberht baute den Kult um ihn aus. Täglich wurde in Ripon zu Ehren Wilfrids eine Messe gehalten und jeder Donnerstag, Wilfrids Todestag, wurde wie der Sonntag als Festtag begangen. Mit besonderen Riten wurde der Jahrestag seines Todes gewürdigt.


title: Wilfrid (Bischof, Northumbria)

text: Im angelsächsischen England wurde Wilfrids an zwei Tagen, dem 12. Oktober und dem 24. April, gedacht. Im Jahr 709 fiel keiner dieser Tage auf einen, von Eddius Stephanus ausdrücklich als Todestag genannten, Donnerstag. Der 24. April 710 hingegen war ein Donnerstag, und damit das vermutliche Todesdatum. In Kalendern des 8. und 9. Jahrhunderts ist auch ausschließlich der 24. April als Fest belegt. Der 12. Oktober, möglicherweise in Erinnerung an eine Translatio, trat seit dem 10. Jahrhundert stark in den Vordergrund.


title: Wilfrid (Bischof, Northumbria)

text: Der Kult breitete sich nur zögernd aus und blieb weitgehend auf Wilfrids Klöster beschränkt. Als Wilfrids Nachfolger Acca von Hexham im Jahr 731 aus dem Amt getrieben wurde, blieb Ripon als wichtiges Kultzentrum übrig. Um 950 wurde Ripon von König Eadred (946–955) niedergebrannt und einige Reliquien Wilfrids gelangten an Erzbischof Odo von Canterbury (941–958). Andere Reliquien wurden von dessen Neffen Erzbischof Oswald von York (972–992) in Ripon, das er wieder aufbauen ließ, wiedergefunden. Beide Erzbischöfe belebten den Kult um Wilfrid. Zur Zeit der normannischen Eroberung (1066) war die Verehrung Wilfrids weit verbreitet. Mindestens elf Klöster und Kirchen waren im Besitz seiner Reliquien und 48 Kirchen waren ihm geweiht.


title: Wilfrid (Bischof, Northumbria)

text: Wilfrid gilt als Schutzpatron des Bistums Middlesbrough und der Stadt Ripon.


title: Tamara Bach

text: Tamara Bach (* 18. Januar 1976 in Limburg a.d. Lahn) ist eine deutsche Schriftstellerin.


title: Tamara Bach

text: Tamara Bach wurde 1976 in Limburg an der Lahn geboren und wuchs in Ludwigshöhe, Rheinland-Pfalz, auf. Kritisch gefördert wurde sie durch ihren damaligen Deutschlehrer Peter Grosz. 1993 und 1995 nahm sie am renommierten Treffen Junger Autoren teil, auf dem sie auch ausgezeichnet wurde. Nach dem Abitur 1995 folgte ein Au-pair-Aufenthalt in Londonderry, Nordirland. 1996 begann sie in Mainz zu studieren, nach drei Semestern wechselte sie 1997 nach Berlin, wo sie seitdem lebt. Sie studierte an der Freien Universität Deutsch und Englisch auf Lehramt und schloss das Studium Anfang 2006 ab. Neben ihrem Studium arbeitete sie für das Fernsehen und entwickelte Jugendtheaterstücke.


title: Tamara Bach

text: "Marsmädchen" ist ihr erstes Buch. Es wurde 2002 mit dem Oldenburger Kinder- und Jugendbuchpreis als bestes unveröffentlichtes Manuskript ausgezeichnet, 2004 zudem mit dem Deutschen Jugendliteraturpreis. Sie schrieb außerdem "Busfahrt mit Kuhn", das auch für den Deutschen Jugendliteraturpreis nominiert wurde. 2007 erschien ihr Erstling als Hörbuchversion, eingelesen von Sandra Hüller.


title: Tamara Bach

text: Für "Jetzt ist hier" gewann sie zudem den LUCHS des Jahres 2007 (November). Ihr Buch "was vom sommer übrig ist" wurde Kröte des Monats im April 2012.


title: Tamara Bach

text: Mit ihrem Kinderdramaentwurf "Das Huhn lügt" war sie in der Endauswahl des Berliner Kindertheaterpreises 2019.


title: Jules Amédée Barbey d’Aurevilly

text: Jules Amédée Barbey d’Aurevilly (* 2. November 1808 in Saint-Sauveur-le-Vicomte (Département Manche); † 23. April 1889 in Paris) war ein französischer Schriftsteller und Moralist.


title: Jules Amédée Barbey d’Aurevilly

text: Jules Barbey d’Aurevilly arbeitete als Literatur- und Kulturkritiker für verschiedene konservative Zeitungen. Er wurde im 20. Jahrhundert oft als Vorläufer von François Mauriac und Georges Bernanos angesehen. Er war Monarchist und überzeugter Katholik. Besonders stark sind seine Werke dort, wo er von Leidenschaften getriebene Sünder charakterisiert. Dazu bediente er sich einer visionären, metaphernreichen Sprache. Jules Barbey d’Aurevilly kritisierte in scharfer Weise die Entwicklungen der Moderne und wandte sich immer wieder gegen den literarischen Realismus, obwohl er ihn praktizierte.


title: Jules Amédée Barbey d’Aurevilly

text: Paul Bourget beschreibt ihn als Träumer mit einem vorzüglichen Sinn für Visionen, der in seiner Arbeit einen Schutz von der andersartigen Welt jener Tage suchte und fand. Jules Lemaître, ein weniger wohlgesinnter Kritiker, fand in den außerordentlichen Verbrechen seiner Helden, seinen reaktionären Ansichten sowie seinem Dandyismus und Snobismus eine übertriebene Anlehnung an Lord Byron. 1867 lernte Barbey d’Aurevilly Léon Bloy kennen, der sein Sekretär wurde.


title: Jules Amédée Barbey d’Aurevilly

text: Er war auf dem Friedhof Montparnasse beerdigt, bis seine Gebeine im Jahr 1926 auf den Friedhof seiner Heimatstadt in der Normandie überführt wurden.


title: Jules Amédée Barbey d’Aurevilly

text: Barbey d’Aurevilly ist ein außerordentliches Beispiel der Exzentrizität, derer die Romantiker fähig waren. Er gab sich den Hauch der Aristokratie und verschleierte seine Vergangenheit, obwohl seine Abstammung gutbürgerlich war und er wohlbehütet herangewachsen war.


title: Päckchen

text: Ein Päckchen ist die Bezeichnung für ein kleines Paket. Es wird in Deutschland von der Deutschen Post AG sowie von der Hermes Logistik Gruppe Deutschland GmbH angeboten. In Österreich und der Schweiz hat man nur die Wahl zwischen einem Großbrief oder einem Paket. Das Päckchen gibt es als "Small Packet" auch bei der Royal Mail.


title: Päckchen

text: Das Päckchen ist freizumachen und mit der Aufschrift „Päckchen“ zu versehen. Der Weltpostverein führte diese Gattung 1929 auf seinem 9. Kongress in London als "Petit paquet" (Französisch = Weltpostsprache) oder "Small Packet" ein, nachdem es einige Mitgliederstaaten vorab getestet hatten. Die Bezeichnungen „Petit paquet“ oder hilfsweise "Small Packet" ist auch beim internationalen Versand zusätzlich anzubringen.


title: Päckchen

text: Der wesentliche Unterschied zum Brief war neben Zulassung der Rollenform die Beförderung mit der Paketpost statt Briefpost, was insbesondere beim internationalen Versand zu längeren Laufzeiten führen konnte. Heutzutage werden Päckchen in der Regel im Rahmen der Briefzustellung ausgeliefert. Beim Versand ins Ausland bot das Päckchen bis 2011 den Vorteil, dass es auch auf dem langsamen und preiswerteren Land- oder Seeweg versandt werden konnte. Ein DHL-Päckchen ist im Gegensatz zum Paket in Deutschland nicht versichert oder sendungsverfolgt, gegen Aufpreis werden jedoch geringe Versicherungen und Versandnachweise beim internationalen Versand angeboten. Hermes bietet beim Päckchen-Versand hingegen Versicherung bis 50 Euro sowie Sendungsverfolgung ohne Aufpreis an.


title: Päckchen

text: Das Päckchen bis 1 kg wurde am 1. Januar 1920 im Reichspostgebiet, nach dem Vorbild anderer Postverwaltungen, eingeführt. Einschreiben, Wertangabe oder Nachnahme waren ausgeschlossen. Vom 1. Juli 1928 an waren offene und geschlossene Päckchen zugelassen, als Briefpäckchen bis 1 kg oder als sonstige Päckchen bis 2 kg. Briefpäckchen mussten sich für die Beförderung mit der Briefpost, sonstige Päckchen für die Beförderung in Säcken eignen. Ende 1933 wurde die unklare Bezeichnung „sonstige“ aufgehoben, es gab nun das Päckchen zu 2 kg und das Briefpäckchen zu 1 kg. Einschreiben und das Verlangen eines Rückscheins sowie Nachnahme auf Briefpäckchen wurden zugelassen. Als 1938 das Höchstgewicht für Briefe auf 1 kg angehoben wurde, fielen die Briefpäckchen weg. Zur Vereinfachung des Päckchen-Verteilerdienstes wurde 1941 das Reich in 24 Päckchenleitgebiete eingeteilt, die durch Leitzahlen gekennzeichnet waren. 1951 wurde diese Aufteilung wieder aufgegeben. Zugelassen waren Dreiecks-, Kreis- und sonstige Formen, die bei anderen Briefsendungen nicht zulässig waren. Eine Einlieferungsbescheinigung gab es auf Antrag gegen Gebühr. In der Postordnung der Deutschen Bundespost (DBP) zählte das Päckchen zu den Briefsendungen. Relikt aus dieser Zeit war es, dass ein Päckchen bis Ende 2020 noch mit Briefmarken freigemacht werden konnte. Seit dem 15. November 2014 gibt es wieder 2 verschiedene Päckchenformate: Neu war das 1-kg-Päckchen mit höchstens 30 × 30 × 15 cm. Es wurde zum 1. Juli 2018 durch ein neues Format mit nun 35 × 25 × 10 cm ersetzt, das jetzt auch wieder 2 kg wiegen darf.


title: Päckchen

text: Seit 1. Januar 2021 ist die Freimachung von Päckchen mit Briefmarken nicht mehr zulässig. Die extra hierfür ausgegebenen Briefmarken zu 3,79 und 4,50 Euro können im ersten Halbjahr noch für die Einlieferung in die Filiale aufgebraucht werden. Kritisiert wurde, dass die Öffentlichkeit, auch die Presse, von der Deutschen Post im Vorfeld nicht über diese Einschränkung informiert wurde.


title: Päckchen

text: Für den innerdeutschen Versand gilt: Ein quaderförmiges Päckchen darf das Maß 60 × 30 × 15 Zentimeter nicht überschreiten. Für Päckchen in Rollenform gelten 90 Zentimeter Länge und 15 Zentimeter Durchmesser als Obergrenze. Die Mindestmaße sind 15 × 11 × 1 cm für quaderförmige und Länge 15 und Durchmesser 5 cm für rollenförmige Päckchen. Das Gewicht darf maximal 2 kg betragen.


title: Päckchen

text: Das DHL Pluspäckchen S ist eine mit saisonalen Motiven bedruckte vorfrankierte Kartonage im Format 25 × 17,5 × 10 Zentimeter. Das Gewicht darf maximal 10 kg betragen. Das Pluspäckchen ist deutlich günstiger als das DHL Paket bis 10 kg, kommt aber ohne Sendungsverfolgung.


title: Päckchen

text: Für den internationalen Versand von quaderförmigen Päckchen gilt folgende Regelung: Die Summe von Länge, Breite und Höhe darf 90 Zentimeter nicht überschreiten, wobei keine Seite länger als 60 Zentimeter sein darf. Beim internationalen Versand von Rollen gelten folgende Regeln: Länge nicht größer als 90 Zentimeter, Länge plus zweifacher Durchmesser nicht größer als 104 Zentimeter. Die Mindestmaße sind – wie im innerdeutschen Verkehr – 15 × 11 × 1 cm für quaderförmige und "Länge 15 und Durchmesser 5" für rollenförmige Päckchen.


title: Päckchen

text: Die Summe aus längster und kürzester Seite darf 37 cm nicht überschreiten. Das Gewicht darf maximal 25 kg betragen.


title: Päckchen

text: Pluspäckchen bestehen aus Verpackung (Packset der Deutschen Post) sowie dem Porto (Motiv-Wertmarke) und dürfen innerhalb Deutschlands abweichend bis zu 10 Kilogramm wiegen.


title: Päckchen

text: Haftung und Sendungsverfolgung sind seit dem 1. Januar 2012 innerhalb Deutschlands auch bei der Onlinefrankierung nicht mehr möglich. Gegen einen Aufpreis von 2,20 Euro (EU) bzw. 3,20 Euro (Welt) sind internationale Sendungen bis 50 EUR versichert und bieten eine Sendungsverfolgung in über 40 Länder. Die Sendungsverfolgung ist dabei nicht für alle Länder verfügbar. Auch aus dem Ausland sind solche registrierten Sendungen möglich, falls die dortige Post dies anbietet. Von der Deutschen Post werden solche Sendungen wie Einschreiben behandelt und gegen Unterschrift ausgeliefert.


title: Päckchen

text: Hermes-Päckchen sind bis 50 Euro ohne Aufpreis versichert. Sendungsverfolgung ist möglich.


title: Päckchen

text: Die Österreichische Post AG erklärt im August 2016, ab Jahresbeginn 2017 Päckchen als Inlands-Sendeform mit 2 kg Gewichtslimit in zwei Varianten anzubieten: Eine die ins Postfach passt, und eine die größer sein darf. Einfach zu handhaben wie ein Brief, doch mit Sendungsverfolgung.


title: Degenesis

text: Degenesis ist ein Endzeit-Pen-&-Paper-Rollenspiel von Christian Günther und Marko Djurdjevic, das seit seiner Neuauflage im Oktober 2014 (der Rebirth Edition) von Sixmorevodka verlegt wird. Ursprünglich wurde Degenesis (unterstützt vom "Projekt Odyssee") als Fanprojekt und Freies Rollenspiel unter dem Namen "Endzeit" entwickelt und später vom Sighpress-Verlag verlegt.


title: Degenesis

text: Die Designer bezeichnen das Genre von Degenesis als „Primal Punk“. Primal Punk soll dabei eine Hintergrundwelt umschreiben, in der die Menschheit an ihrem Ende steht und einen endzeitlichen Überlebenskampf bestreitet. Durch den Einschlag von Asteroiden und einer Vielzahl von bewaffneten Konflikten wurde die Welt nahezu zerstört. Mit den Asteroiden kam eine außerirdische Materie namens Primer auf die Erde, die verschiedenste Mutationen hervorruft, etwa vom Menschen zur neuen Spezies "Homo Degenesis". Es gibt 13 verschiedene Kulte, die einander bekriegen, zusammenarbeiten oder neutral zueinander stehen. Die Spielercharaktere werden wesentlich durch die Wahl eines Kultes geprägt.


title: Degenesis

text: Regeltechnisch basiert das System auf mehreren Attributen (Verstand, Beweglichkeit, Körper, Ausstrahlung, Psyche). Ferner gibt es Fertigkeiten, diese besitzen mindestens den Wert des zugehörigen Attributes, und es addiert sich die Stufe der Fertigkeit. Mit zwei 10-seitigen Würfeln muss der Wert bei einer Probe unterwürfelt werden. Erwähnenswert ist, dass der Spielleiter Erschwernisse nicht durch Abzüge des Gesamtwertes festlegt, sondern eine Schwierigkeitsstufe angibt, welche gleichzeitig überwürfelt werden muss. Dies macht die Proben intuitiver und schneller. Wichtig ist, dass sich Spieler auf einige wenige Fertigkeiten spezialisieren, da die Proben ansonsten selten gelingen. Generell soll so wenig wie möglich gewürfelt werden. Erfahrungspunkte werden separat in allen Attributen gesammelt. Es gibt ferner freie Erfahrungspunkte, die beliebig verteilt werden können. Die Charaktererstellung verläuft freier als in anderen Systemen, so definiert sich eine Spielfigur durch Kultur, Konzept und Kult, was viele Kombinationsmöglichkeiten ermöglicht.


title: Degenesis

text: Im April 2020 entschied sich Sixmorevodka für einen neuen Weg und präsentierte Degenesis als Free-to-Play-System, dessen Publikationen und regelmäßig erscheinende neue Inhalte über die komplett umgebaute Homepage kostenlos als PDF heruntergeladen werden konnten. Printkopien der Bücher waren weiter über den Onlineshop erwerbbar, zusätzlich wurde ein Spendensystem eingeführt, über das Spieler die Fortsetzung des Systems finanziell unterstützen und zudem neue Publikationen "freischalten" konnten. Das neue Konzept konnte die Verkaufszahlen jedoch nicht nennenswert steigern, so dass die Reihe trotz angekündigter und bereits in Aussicht gestellten Folgepublikationen für viele überraschend Ende Oktober 2021 eingestellt wurde.


title: Degenesis

text: Die Degenesis Rebirth Premium Edition wurde 2015 mit dem Sonderpreis der Jury des Deutschen Rollenspielpreises ausgezeichnet.


title: Melitta Berg

text: Melitta Berg (* 21. März 1939 in Singen/Hohentwiel; bürgerlich "Melitta Killenberger" ) ist eine ehemalige deutsche Schlagersängerin, die Ende der 1950er Jahre kurzzeitig bekannt war.


title: Melitta Berg

text: Melitta Berg wuchs in Singen (Hohentwiel) unweit des Bodensees auf. Als Kind trat sie mit dem örtlichen Männergesangverein auf. 1956 beteiligte sie sich beim Nachwuchswettbewerb "Schlager und Chansons" des Südwestfunks. Daraufhin bekam sie einen Plattenvertrag. Ihre ersten Aufnahmen waren "Die Glocken von Cornwall" und "Ich muß dich wiederseh’n", aber erst mit ihrer dritten Single "Ob er mich noch liebt… / Dario" kam sie in die Hitparaden. 1959 hatte sie schließlich mit "Nur du, du, du allein", einer deutschsprachigen Coverversion des Hits "To Know Him Is to Love Him" der Teddy Bears, ihren durchschlagenden Erfolg als Schlagersängerin. Auch die beiden Folgetitel konnten sich noch in den Hitparaden platzieren. 1962 nahm sie auch den Titel "Eine Rose aus Santa Monica" auf, doch hatte damit Carmela Corren einen Hit. Da ihr weitere Erfolge als Sängerin versagt blieben, zog sie sich aus dem Showgeschäft zurück.


title: Melitta Berg

text: Anschließend machte sie eine Ausbildung als Altenpflegerin und übte diesen Beruf bis zu ihrem Ruhestand aus.


title: Fender Jaguar

text: Die Jaguar ist eine E-Gitarre. Sie wird seit 1962 vom US-amerikanischen Musikinstrumentenbauer Fender hergestellt.


title: Fender Jaguar

text: Das Modell kam 1962 als Nachfolger der Fender Jazzmaster auf den Markt, die Ende der 1950er-Jahre herauskam. Mit verkürztem Hals und "„viel Chrom“" (O-Ton Leo Fender) sollte sie das neue Topmodell werden. Der Konkurrenz durch die E-Gitarren-Modelle Fender Stratocaster und Fender Telecaster war sie jedoch nicht gewachsen. Mangels Erfolg stellte Fender die Produktion 1975 ein. Im Jahr 1999 wurde mit der „1962 Reissue Jaguar“ die Produktion wieder aufgenommen. Auch werden inzwischen Jaguar-Modelle von der Fender-Tochter Squier angeboten.


title: Fender Jaguar

text: Die Jaguar folgt wie zuvor die Jazzmaster dem grundlegenden Konstruktionsprinzip der Firma Fender: Auf einen massiven Korpus aus Erlen- beziehungsweise Eschenholz wird ein Hals aus Ahornholz geschraubt. Im Gegensatz zur Jazzmaster besitzt die Jaguar 22 Bünde, (Jazzmaster 21) und eine kurze Mensur von 24 Zoll (Jazzmaster 25.5). Die Stimmmechaniken befinden sich in einer Linie auf der oberen Seite der asymmetrischen Kopfplatte. Die Elektrik ist – anders als bei der Jazzmaster – nicht auf ein meist aus Kunststoff bestehendes Schlagbrett montiert, sondern sitzt unter verchromten Platten, in denen Schalter und Potentiometer montiert sind. Die Tonabnehmer der Jaguar sind zwei des Typs Single Coil, die nur bei den Fender-Modellen Jaguar, "Bass VI" und "Cyclone II" verbaut wurden. Obwohl optisch ähnlich den Tonabnehmern der Stratocaster, sind die Pickups Spezialanfertigungen, die eine höhere Leistung und einen wärmeren Klang, ähnlich dem von Humbuckern erzeugen.


title: Fender Jaguar

text: Die Jaguar war wohl die erste E-Gitarre, die serienmäßig "Out-Of-Phase"-Schaltungen ermöglichte (Anmerkung: Das gegenphasige Schalten zweier Tonabnehmer ergibt einen bassarmen, brillant bis scharfen Klang; siehe unten: „Surfmusik“). Jeder der beiden Dreiweg-Tonabnehmer-Schiebeschalter bietet hierfür die Einstellungen "Positiv, Off, Negativ".


title: Fender Jaguar

text: Die Jaguar und Jazzmaster haben "Floating-Bridge"-Steg-Systeme mit vielen Obertönen, siehe auch Third-Bridge-Gitarre.


title: Fender Jaguar

text: Die Jaguar war zu Beginn der Produktion in den 1960er-Jahren besonders bei Surfmusik-Bands wie den Beach Boys beliebt.


title: Fender Jaguar

text: Nach dem Abflauen der Surf-Welle und der Einstellung der Produktion war die Gitarre in den späten 1980er- und frühen 1990er-Jahren im Preis stark gefallen. Gebrauchte Modelle waren für 100 bis 200 US-Dollar erhältlich. Dies war Anreiz für junge aufstrebende Punk- und Grunge-Bands, sich Gitarren des Typs Jaguar zuzulegen. Vorreiter dieses Trends waren unter anderem Kurt Cobain und die Band Sonic Youth. In dem Musikvideo zu "Under the Bridge" von den Red Hot Chili Peppers sieht man, wie das Intro auf einer Jaguar gespielt wird. Aufgrund dieser neuen Popularität rief Fender 1999 die "„1962 Reissue Jaguar“" ins Leben. Ein weiterer bekannter Jaguar-Spieler ist Johnny Marr, Gitarrist der englischen Indie-Rock-Band The Smiths. Fender gab ein Marr gewidmetes "Signature"-Modell der Jaguar heraus.


title: Fender Jaguar

text: Kurt Cobain benutzte die Jaguar auch als Vorlage für seine eigene "Signature"-Gitarre: Auf die Frage, wie ein mögliches „Kurt-Cobain-Sondermodell“ aussehen solle, fotografierte Cobain seine Fender Mustang und eine Jaguar, schnitt die beiden Fotos in der Mitte durch, klebte die Oberseite der Jaguar an die Unterseite der Mustang und präsentierte das Ergebnis mit dem Wort "„So!“". Folgerichtig ging die Gitarre mit dem Kunstnamen "Jag-Stang" ("Jag"uar und Mu"stang") in die Produktion.


title: Bessemer (Michigan)

text: Bessemer ist eine Stadt im Gogebic County im US-Bundesstaat Michigan, Vereinigte Staaten, mit 1.905 Einwohnern (2010). Die Stadt ist auch der County Seat des Gogebic County und liegt in einem durch den Einfluss des Oberen Sees sehr schneereichen Gebiet.


title: Bessemer (Michigan)

text: Die City wird von der Bessemer Township umgeben, ist aber von dieser politisch unabhängig. Sie liegt am U.S. Highway 2 zwischen Ironwood im Westen und Wakefield weiter östlich. Zwei Bahnstrecken führen durch die Stadt, die Chicago and North Western Railway sowie eine Strecke der Minneapolis, St. Paul and Sault Ste. Marie Railway, die allerdings einige Kilometer östlich der Stadt endet.


title: Bessemer (Michigan)

text: Nach den Angaben des United States Census Bureau hat die Stadt eine Fläche von 14,2 km², wobei es keine nennenswerten Gewässerflächen gibt. Im östlichen Teil der Stadt entspringt der Kallander Creek, fließt einige hundert Meter westwärts, bevor er nach Norden abknickt und dem Black River zustrebt.


title: Bessemer (Michigan)

text: Zum Zeitpunkt des United States Census 2000 bewohnten Bessemer 2148 Personen. Die Bevölkerungsdichte betrug 151,6 Personen pro km². Es gab 1179 Wohneinheiten, durchschnittlich 83,2 pro km². Die Bevölkerung Bessemers bestand zu 96,88 % aus Weißen, 0,14 % Schwarzen oder African American, 1,21 % Native American, 0,42 % Asian, 0,05 % Pacific Islander, 0,42 % gaben an, anderen Rassen anzugehören und 0,88 % nannten zwei oder mehr Rassen. 0,70 % der Bevölkerung erklärten, Hispanos oder Latinos jeglicher Rasse zu sein.


title: Bessemer (Michigan)

text: Die Bewohner Bessemers verteilten sich auf 976 Haushalte, von denen in 25,6 % Kinder unter 18 Jahren lebten. 46,1 % der Haushalte stellten Verheiratete, 9,8 % hatten einen weiblichen Haushaltsvorstand ohne Ehemann und 41,6 % bildeten keine Familien. 38,2 % der Haushalte bestanden aus Einzelpersonen und in 21,3 % aller Haushalte lebte jemand im Alter von 65 Jahren oder mehr alleine. Die durchschnittliche Haushaltsgröße betrug 2,17 und die durchschnittliche Familiengröße 2,88 Personen.


title: Bessemer (Michigan)

text: Die Bevölkerung verteilte sich auf 23,0 % Minderjährige, 6,4 % 18–24-Jährige, 24,4 % 25–44-Jährige, 23,3 % 45–64-Jährige und 22,9 % im Alter von 65 Jahren oder mehr. Das Durchschnittsalter betrug 42 Jahre. Auf jeweils 100 Frauen entfielen 96,2 Männer. Bei den über 18-Jährigen entfielen auf 100 Frauen 93,3 Männer.


title: Bessemer (Michigan)

text: Das mittlere Haushaltseinkommen in Bessemer betrug 27.639 US-Dollar und das mittlere Familieneinkommen erreichte die Höhe von 36.739 US-Dollar. Das Durchschnittseinkommen der Männer betrug 28.958 US-Dollar, gegenüber 21.708 US-Dollar bei den Frauen. Das Pro-Kopf-Einkommen belief sich auf 17.499 US-Dollar. 12,1 % der Bevölkerung und 8,6 % der Familien hatten ein Einkommen unterhalb der Armutsgrenze, davon waren 17,0 % der Minderjährigen und 7,9 % der Altersgruppe 65 Jahre und mehr betroffen.


title: Bessemer (Michigan)

text: Die meisten der Einwohner hatten Vorfahren aus Italien (23,3 %), Finnland (18,7 %) Deutschland (13,8 %), Polen (11,3 %) und Schweden (5,7 %).


title: Rheinanlagen

text: Rheinanlagen bzw. Rheinwiesen bezeichnet folgende Anlagen am Rhein:Siehe auch:


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Medenbach ist ein Ortsbezirk der hessischen Landeshauptstadt Wiesbaden.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Er liegt im Nordosten der Stadt und ist durch die gleichnamige Raststätte an der Bundesautobahn 3 ein Begriff. Medenbach wurde am 1. Januar 1977 im Rahmen der hessischen Gebietsreform nach Wiesbaden eingemeindet.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Ein Schuhleistenkeil und andere Funde aus der Steinzeit belegen, dass Medenbach bereits vor ca. 5000 Jahren besiedelt war.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Auf ehemals weitreichende Handelsbeziehungen in vorgeschichtlicher Zeit weist ein sogenannter Napoleonshut hin. Dabei handelt es sich um einen keltischen Mahlstein, der aus Basaltlava hergestellt wurde, die aus der Eifel stammt.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Scherben von verziertem Tafelgeschirr, sogenannter Terra Sigillata, bezeugen die nachfolgende Besetzung der Örtlichkeit durch die Römer.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Aus der Völkerwanderungszeit und aus dem Frühmittelalter haben sich offensichtlich keine Zeugnisse erhalten. Erst im Hochmittelalter findet die Ortschaft Medenbach 1107 mit der Einweihung seiner romanischen Dorfkirche eine erste urkundliche Erwähnung. Damals wurde sie von den Mainzer Äbten des Stiftes St. Alban und des Klosters St. Jakob mit ca. 30 Morgen Land ausgestattet.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Um 1180 gelangte Medenbach mit der Burg Eppstein und der bei Erbenheim gelegenen Gerichtsstätte Mechtildshausen unter die Herrschaft der Herren von Eppstein.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1303 wurde das Gehöft „Mellinger Hof“ (Meylingen/ Meillingen) urkundlich erwähnt. Er wurde um 1500 aufgegeben und verkam zur Wüstung. Die Erinnerung an ihn hat sich in dem Flurnamen „Darmstädter Wellinger“ erhalten. Hierbei handelt es sich um die nördlichste, ca. 500 Meter vom heutigen Ort entfernte Ackerfläche Medenbachs.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Im Spätmittelalter verlor das Dorf in den Jahren 1347 bis 1350 den größten Teil seiner Einwohner durch den Schwarzen Tod, die Pest, die auch hier wie überall in Europa wütete.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1492 verkauften die Herren von Eppstein die Gemeinde Medenbach und den Gerichtsbezirk Mechtildshausen mit weiteren Dörfern des sogenannten Ländchens an den hessischen Landgrafen Wilhelm III. von Hessen.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1576/77 wurde der baufällige Chor der Kirche durch einen Neubau ersetzt.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Am Ende des Mittelalters – zur Zeit des Übergangs zur Neuzeit – führte Philipp I. 1526 in der Landgrafschaft Hessen die Reformation ein. Bereits im Jahr darauf wurde Medenbach evangelisch.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1607 erschien Medenbach erstmals – aus der Vogelperspektive gesehen – auf einer Landkarte verzeichnet. Diese stammt von dem Topografen Wilhelm Dilich, der von 1597 bis 1622 im Dienst des hessischen Landgrafen Moritz von Hessen-Kassel stand. Diese Karte zeigt das Straßendorf „Medebach“ am Zusammenfluss von „Bieberbach“ (heute Medenbach) und dem „Hasenbach“ (heute Pfingstwiesenbach) gelegen. Nur wenige Gebäude scharen sich um den charakteristisch romanischen Kirchenbau, dessen Dachreiter ein spitzes gotisches Kegeldach aufweist.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Ca. 500 Meter südlich von Medenbach ist auf der Dilich-Karte der Weiler Costloff zu erkennen, der urkundlich bereits 1252 nachweisbar ist. Am Anfang des 16. Jahrhunderts zählte Costloff mehr Einwohner als Medenbach und schien ob seiner fruchtbaren Ackerböden recht wohlhabend gewesen zu sein.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1621, drei Jahre nach Beginn des Dreißigjährigen Krieges, erhielt Medenbach unter Landgraf Moritz, der „der Gelehrte“ genannt wurde, erstmals eine Schule. Hatte das Dorf im Kriegsjahr 1630 noch 130 Einwohner, so dezimierte ab 1635 die Pest die Bevölkerungszahl erheblich. 1637 wurden nur noch 47 Personen gezählt. Erst nach dem Westfälischen Frieden von 1648 erholte sich der Ort allmählich wieder. Die zerstörte Kirche wurde 1650 aufgebaut. Die Anzahl der Bewohner stieg bis 1655 nur langsam auf ca. 70 Personen an.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Vor 1630 wurde die Ansiedlung Costloff bereits niedergebrannt und verkam zur Wüstung wie bereits um 1500 der „Mellinger Hof“. Aus den Ruinen Costloffs holten sich die Medenbacher Baumaterialien – z. B. Eichenbalken der ehemaligen Fachwerkhäuser, die noch brauchbar waren – und verwendeten sie, um Ställe und Scheunen zu errichten, wo sie teilweise heute noch in situ zu identifizieren sind.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1712 ist in amtlichen Aktenstücken verschiedentlich von der Existenz eines „Zigeunerstocks“ in Medenbach die Rede. Abgesehen davon, dass er nicht mehr lokalisiert werden kann, wird vor Ort heute immer noch hartnäckig die Meinung vertreten, dort seien Zigeuner erhängt worden. Weit glaubwürdiger ist jedoch, dass es sich um einen Holzpfahl mit einem Blechschild an der Gemarkungsgrenze zwischen Medenbach und Igstadt handelte. In der damaligen Zeit wurden sie üblicherweise an Grenzen und an Ortseingängen aufgestellt. Sie sollten infolge des Dreißigjährigen Krieges entwurzelte Menschen – „herumvagierende Zigeuner“ und „herrnloses Diebs-Gesindel“ – in Wort und Bild bei Androhung von Strafen von „Staupen-Schlägen“ und anderem mehr, davor abhalten, ein bestimmtes Gebiet zu betreten.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1714 wurden das Schiff und der Chor der Kirche barock verändert. Der Innenraum erhielt eine neue Orgel, Kanzel und Emporen. Als Besonderheit gilt der barocke evangelische Beichtstuhl. Als Schmuck weist er zwei Bilder mit einer seltenen Ikonografie auf. Auf der linken Türe erscheint aus den Wolken der Heilige Geist in Gestalt einer Taube. Sie hält in ihrem Schnabel eine Kette an deren oberem Teil ein Herz befestigt ist. Am untersten Ende hängt eine Kugel, die einem Reichsapfel – einem Sinnbild der irdischen Welt – nachgebildet ist. Das Kreuz des Reichsapfels zeigt, nichts Gutes verheißend, nach unten. Aus den Wolken, unterhalb der Taube, erscheint der rot gewandete Arm Christi. In der Hand hält er ein Beil, um die Kette zu zerschlagen, damit die Taube und das Herz von der irdischen Last befreit werden. – Das Gemälde auf der rechten Tür zeigt Christus mit Strahlenkranz im roten Gewand. In der Hand hält er dieses Mal ein flammendes Herz, das er als Zeichen der Vergebung einem vor im knienden Sünder überreicht. Damals entstand auch der heutige barocke Dachreiter mit seiner glockenförmig geschweiften Haube.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1775 hatte Medenbach 195 Einwohner, 47 Häuser und 42 Scheunen. 1794 war die Einwohnerzahl einschließlich 5 Juden auf 279 Personen angestiegen.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Nach dem Reichsdeputationshauptschluss kam Medenbach 1803 an das Fürstentum Nassau-Usingen. Nach der Völkerschlacht bei Leipzig und nach der Schlacht bei Hanau zog sich Napoleon mit seinen Truppen über Frankfurt am Main und Mainz nach Frankreich zurück. Verfolgt wurde er unter anderem von den Truppen Blüchers. Verschiedene seiner Einheiten unter den Generälen Langeron und York wurden ab dem bis zum in Medenbach einquartiert und mussten von den Einheimischen verpflegt werden. Darunter waren Infanteristen, Artilleristen, reitende Jäger und immer wieder „Cosaken“, die vom Freiherrn vom Stein besonders geschätzten russischen Elitesoldaten. Viele von diesen Soldaten litten an Fleckfieber und verstarben in Medenbach. Die orthodoxen Kosaken begruben die protestantischen Medenbacher außerhalb der Kirchmauer in einem Massengrab. Einem von ihnen gab man seine kleine bronzene Reiseikone des Heiligen Nikolaus mit ins Grab. 2007 wiederentdeckt, präsentierte sie der Medenbacher Geschichtsverein noch im gleichen Jahr als besonderes Denkmal seiner Geschichte in einer Sonderausstellung in seinem Heimatmuseum.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1816, im sogenannten Jahr ohne Sommer, litt man europaweit – so auch in Medenbach – unter einer Hungersnot, die durch den Vulkanausbruch des Tambora in Indonesien im Jahr 1815 verursacht worden war. Zur Not trug neben der Missernte auch das Fehlen von staatlichen und privaten Getreidevorräte nach den Wirren der Napoleonischen Kriege bei. Mit der Gründung des Amtes Hochheim am 4. April 1816 gehörte Medenbach zu diesem herzoglich-nassauischen Amt.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1825 ordnete die Landesregierung die Anpflanzung von Obstbäumen entlang der Straßen an. 1853 wurden die ersten Straßen in Medenbach befestigt, d. h. mit Basaltsteinen gepflastert.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1863 wurde nach mehrjährigen Verhandlungen im Gemeinderat der mitten im Dorf gelegene Friedhof an der Kirche aufgegeben. Ein neuer, wie im 19. Jahrhundert üblich, wurde am Rand der Ortschaft eingerichtet. Bereits vor Inkrafttreten des Code Napoléon von 1806 hatte Napoleon die Verfügung – „Décret sur les sépultures“ – erlassen, welche verbot, Tote innerhalb der Stadtmauern zu begraben. Wohl machten nun hygienische Gründe – „Dünste von dem Todenhof“, die auch in Medenbach als gesundheitliche Gefahr erkannt wurden – deren Umsetzung notwendig. Bislang praktizierte man im armen Medenbach, wie andernorts auch auf dem Land in Süddeutschland, die Leichentuchbestattung. Denn erst am Ende des 19. Jahrhunderts wurde die Bestattung in einem Sarg allgemein üblich.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Mit der Annexion Nassaus durch Preußen nach dem Deutschen Krieg wurde Medenbach 1866 preußisch und Teil des Mainkreises mit Sitz in Wiesbaden.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1873 erhielt die Hessische-Ludwigs-Eisenbahn-Gesellschaft von Preußen die Genehmigung zum Bau einer Eisenbahnstrecke durch die Gemarkung von Medenbach. Die sogenannte Ländchesbahn, die zwischen Wiesbaden und Niedernhausen am Taunus verkehrt, ist eingleisig und nicht elektrifiziert. Sie wurde am 1. Juli 1879 eröffnet. Medenbach und Auringen erhielten einen gemeinsamen Bahnhof.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1906 wurden drei neue Fenster für die Südseite der Kirche bei der Wiesbadener Glasmanufaktur Albert Zentner bestellt, die 1903 schon die Fenster der katholischen Pfarrkirche St. Marien in Otzberg-Hering gestaltete.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Am 29. September 1907 wurde der 800. Jahrestag der Kircheneinweihung gefeiert. Die Kollekte an diesem Tag wurde zur Beschaffung eines neuen Kirchenfensters mit einer Christusdarstellung bestimmt. Diese sollte die Umschrift „Jesus Christus gestern und heute und derselbe auch in Ewigkeit“ erhalten. Das Fenster im Chor der Kirche zeigt heute jedoch Christus mit der Dornenkrone und der Zuschrift Ecce homo. – Von Zentner hat sich in Wiesbaden ein weiteres Werk erhalten, nämlich das bunte Fenster mit Pflanzen- und Tiermotiven im Restaurationsgebäude auf dem Schläferskopf.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1911 wurde Medenbach an das Stromnetz der ehemaligen Main-Kraftwerke angeschlossen.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Am Ende des Ersten Weltkriegs hatte Medenbach 1918 den Verlust von 14 Männern zu beklagen. Ihnen ließ die Gemeinde auf dem Friedhof ein Denkmal von dem Bildhauer Carl Wilhelm Bierbrauer errichten.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1928 kam Medenbach zum Main-Taunus-Kreis und wurde von der Kreisverwaltung in Höchst verwaltet.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Mit dem Bau der Reichsautobahn durch die Gemarkung von Medenbach, der heutigen A 3, wurde 1937 begonnen.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Am Ende des Zweiten Weltkriegs beschädigten Brandbomben mehrere Gebäude Medenbachs. Am 28. März wurde der Ort von den Amerikanern besetzt. Nach der deutschen Kapitulation am 8. Mai stellte man fest, dass der Krieg 27 Medenbacher Männern das Leben kostete. Das Dorf hatte damals 375 Einwohner, die bis 1946 115 Heimatvertriebene aufnahmen.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1955 erhielt Medenbach sein heutiges, aus dem mittelalterlichen Gerichtssiegel entwickeltes Wappen. 1957 brachte man am Kriegerdenkmal von Carl Wilhelm Bierbrauer auf dem Friedhof zwei Bronzetafeln mit den Namen der in beiden Weltkriegen gefallenen und vermissten Medenbacher Soldaten an. 1961 begann der Bau einer Kanalisation, deren Arbeiten 1966 abgeschlossen werden konnten. 1967 hielt zum letzten Mal eine Dampflokomotive auf dem Auringen/Medenbacher Bahnhof. 1970 wurde die 700 Jahre alte Linde – eines der Wahrzeichen von Medenbach an der Kirche – gefällt.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Im Zuge der Gebietsreform in Hessen verlor Medenbach 1977 seine kommunale Eigenständigkeit. Der Ort wurde aus dem Main-Taunus-Kreis ausgegliedert und als Stadtteil in die Landeshauptstadt Wiesbaden eingegliedert. Für Medenbach wurde wie für alle früher selbständigen Gemeinden ein Ortsbezirk mit Ortsbeirat und Ortsvorsteher eingerichtet. Schon zwei Jahre zuvor waren die Bürger aufgerufen worden, Vorschläge zur Umbenennung von 18 Straßennamen einzureichen, damit Doppelbezeichnungen vermieden werden.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1980 erhielt Medenbach durch Privatinitiative sein zweites unter Denkmalschutz stehendes Fachwerkhaus zurück. Es stammt aus der Zeit um 1700. Ein drittes Fachwerkhaus von 1740 wurde 12 Jahre später ebenfalls in der Gasse „In der Hofreite“ freigelegt und renoviert.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: 1993 wurde der "Heimat- und Geschichtsverein Medenbach 1992 e.V." gegründet, der sich insbesondere die Förderung von Heimatkunde, Landschaftsschutz, Denkmalpflege und Gestaltung des Ortsbildes zur Aufgabe gestellt hat. 1996 eröffnete der Verein sein Heimatmuseum in der "Neufeldstraße 9". Im Jahr 1999 hatte Medenbach 2.588 Einwohner.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Die folgende Liste zeigt im Überblick die Territorien, in denen Medenbach lag, bzw. die Verwaltungseinheiten, denen es unterstand:Seit der Eingliederung nach Wiesbaden 1977 wird im Rahmen der Kommunalwahlen in Hessen auch der Ortsbeirat des Ortsbezirkes Medenbach gewählt. Die einzelnen Wahlergebnisse sind nachfolgend zusammengestellt. Daraus ergab sich jeweils folgende Sitzverteilung: Das Wappen wurde am 18. Januar 1955 durch das Hessische Innenministerium genehmigt. Die Umgebung Medenbachs ist stark ländlich geprägt. Im Ortskern steht eine im Jahre 1107, wahrscheinlich der Hl. Ursula geweihte Kirche (erste urkundliche Erwähnung des Ortes).


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Am 30. März 2001 wurde als die zweite Kirche Medenbachs die Autobahnkirche Medenbach geweiht. Sie wurde als erste Autobahnkirche in Hessen an der A 3 bei der westlichen Raststätte Medenbach erbaut. Sie ist eine Stiftung von Alfred Weigle. 1991 kam ihm nach Besuchen der Autobahnkirche Maria, Schutz der Reisenden bei Adelsried die Idee zum Bau einer Autobahnkirche, die der Ortsvorsteher von Wiesbaden-Medenbach Paul Schaaf begrüßte und förderte.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Das Dorf weist drei Baudenkmäler auf, die Kirche und zwei restaurierte Fachwerkhäuser in der Gasse "In der Hofreite 2" und "5". Mit Auringen teilt sich Medenbach ein besonderes Bodendenkmal, den „Dreiherrenstein“, der ehemals die Stelle markierte, an der die Grenzen von Nassau-Idstein, Curmainz und Hessen-Darmstadt aufeinandertrafen. Heute ist der dreieckige Stein um einige hundert Meter in das Gewann „Wellinger“ versetzt. Ein jüngeres Denkmal ist die Skulptur einer „Trauernden“ von 1923 auf dem Medenbacher Friedhof. Sie wurde geschaffen von dem Bierstadter Bildhauer Carl Wilhelm Bierbrauer, von dem u. a. auch der plastische Schmuck an den Fassaden des Museums Wiesbaden stammt. In den Wiesbadener Vororten Naurod, Kloppenheim und im Rheingau gibt es von ihm weitere Kriegerdenkmäler.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Jedes Jahr werden viele kleine Feste in Medenbach gefeiert. Unter anderen gehört dazu der "Vaddertach in Medenbach", das Straßenfest "Alt-Medenbach" am ersten Wochenende im August und seit 1993 das "Kelter- und Dreschfest" am letzten Sonntag im August. Seit 2012 wird im Sommer zudem 2-wöchentlich der „Weinstand“ im Innenhof der Pfarrscheune zelebriert, der abwechselnd von den ortsansässigen Vereinen ausgerichtet wird.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Der Schützenverein 1966 Medenbach hat zurzeit eine der größten Jugendmannschaften von Wiesbaden. Insgesamt hat Medenbach drei Mannschaften, wobei die dritte fast nur aus Jugendschützen besteht.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: Die Freiwillige Feuerwehr Medenbach wurde 1935 gegründet. Im Jahre 2010 feiert die FF ihr 75-jähriges bestehen. Die Freiwillige Feuerwehr Medenbach besitzt ein Tanklöschfahrzeug (TLF) 16/25 und ein Mannschaftstransportfahrzeug (MTF). Seit 1993 gibt es den "Heimat- und Geschichtsverein Medenbach", der in der Neufeldstraße 9 sein Heimatmuseum unterhält.


title: Wiesbaden-Medenbach

text: An der Gemarkungsgrenze zwischen Auringen und Medenbach liegt der Haltepunkt Auringen-Medenbach der Ländchesbahn Wiesbaden–Niedernhausen (–Limburg). Mit der Buslinie 21 über Auringen, Naurod und Bierstadt nach Wiesbaden, die von der ESWE betrieben wird, ist Medenbach an den Nahverkehr in Wiesbaden angeschlossen, bei Nacht übernimmt dies die Linie N10. Die Buslinie 26/AST26, ebenfalls betrieben von ESWE Verkehr, fährt von Medenbach über Wildsachsen nach Bremthal Bahnhof, wo ein Anschluss an die Regionalbahn 20 in Richtung Frankfurt und Limburg an der Lahn und an die S-Bahn-Linie S2 der S-Bahn Rhein-Main besteht; des Weiteren gibt es die Möglichkeit, am Bahnhof Bremthal in die Buslinie 20 der ESWE einzusteigen, die Bremthal mit Naurod und Niederjosbach verbindet; außerdem gibt es die ESWE-Linie AST35 in Richtung Wiesbaden-Nordenstadt. Eine Autobahnraststätte an der A 3 heißt "Rasthof Medenbach".


title: Schloss Marzoll

text: Schloss Marzoll ist ein Renaissance-Palast im Bad Reichenhaller Stadtteil Marzoll.


title: Schloss Marzoll

text: Schloss Marzoll war ursprünglich wohl nur zweigeschossig. Es wurde von 1527 bis 1536 von der Reichenhaller Patrizierfamilie Fröschl umgebaut und aufgestockt und zu einem Renaissance-Palast umgestaltet. Durch den Besitz von Salzsiede-Anlagen in Reichenhall waren die Fröschl zu ihrem enormen Vermögen gekommen. Der Familiensitz wurde im damals neuen, aus Italien kommenden Baustil der Renaissance ausgeführt. Die Anlage in Form eines kubischen Baukörpers mit vier runden Ecktürmen war die erste ihrer Art in Bayern. Im Lauf des 16. Jahrhunderts dürfte der Torbau und die Ringmauer hinzugekommen sein. Unter den Schlossherren 1605–1798 die Freiherren Lasser von Lasseregg aus Salzburg wurden 1708 weitere Nebengebäude errichtet und um 1750 die Räume des zweiten Obergeschosses mit Stuckaturen repräsentativ ausgestattet. Die Stuckarbeiten stammen von Benedikt Zöpf, der in dieser Zeit auch die Kirche St. Valentin neben dem Schloss im Rokokostil ausschmückte. (Zöpf hat mehrere sakrale Innenräume in Salzburg stuckiert, darunter auch die Stiftskirche St. Peter). Ab 1798 folgten die Freiherrn von Laßberg zu Marzoll als Besitzer auf dem Erbwege. 1833 wurde Marzoll schließlich aufgrund hoher Verschuldung versteigert und kam an den Freiherrn von Aretin. Dieser gab den Besitz im Kaufwege schließlich an Erasmus Freiherrn von Malsen weiter. Erasmus war Präsident des königl. Bayerischen Parlamentes in München und seine Frau Therese geb. Freiin von Ruffin, Hofdame bei der Königin. Er ließ das Äußere des Schlosses ab 1837 umgestalten. Dabei wurden die Renaissance-Kuppeln (welsche Hauben) der vier Ecktürme abgetragen und durch Zinnen im Stil der Neugotik ersetzt. Auf die Außenwände des Hauptgebäudes wurde ein Zinnenkranz aufgemauert. (Vergleiche Schloss Hohenschwangau und Schloss Possenhofen) Von 1951 bis 1991 bewohnten die Freiherrn von Ritter zu Groenesteyn, Nachfahren der Marzoller Linie der Freiherrn von Malsen das Schloss, bevor es in den Besitz der Stadt Bad Reichenhall überging. Seither wurden das Äußere renoviert und die Innenräume gesichert. Der Schlosshof ist tagsüber geöffnet, die Innenräume sind nur im Rahmen einer Führung zugänglich.


title: Schloss Marzoll

text: Im Jahre 2007 wurde das Schloss an zwei Investoren, Nico Forster und Alfons Aigner, verkauft, die planten, ein Art-déco-Hotel sowie eine Privatwohnung im Schloss einzurichten. Nico Forster übernahm schließlich alle Anteile. Nach dem Tod Forsters im Februar 2010 fiel das Schloss an seine damals minderjährigen Erben und die geplanten Arbeiten wurden nicht fortgesetzt (Stand 2019).


title: Schloss Marzoll

text: Schloss Marzoll ist eine Station auf dem Reichenhaller Burgenweg. Dieser knapp 30 km lange Rundwanderweg führt zu 17 Burgen, Schlössern und Befestigungsanlagen in Bad Reichenhall und den umliegenden Gemeinden.


title: International Training Center

text: Das International Training Center (abgekürzt ITC) im holländischen Enschede ist ein global tätiges, öffentlich gefördertes Institut für die Ausbildung von Technikern, Managern und Geowissenschaftlern in modernen Techniken der Fernerkundung, Landentwicklung, GIS, Vermessungstechnik und Umweltbeobachtung.


title: International Training Center

text: Es entstand 1950 in Delft (NL) als "International Training Center for Aerial Survey" (Luftbild-Photogrammetrie). Sein Gründer und auch sein erster Rektor war der Zivilingenieur und dortige Hochschulprofessor Willem Schermerhorn, welcher der erste Premierminister Hollands nach 1945 war. Inzwischen zählt das ITC zu den weltweit größten Stätten für technische Forschung, Weiterbildung und Projekt-Unterstützung.


title: International Training Center

text: In den 1970ern wurde der Sitz nach Enschede verlegt, wo es – wie schon vorher – mit der Technischen Hochschule und der Universität Twente intensiv kooperiert. Administrativ ist es jedoch den Ministern für Unterricht bzw. Wissenschaft und für Entwicklungszusammenarbeit zugeordnet (Ministry of Education, Culture and Science, and Minister for Development Cooperation). of the Netherlands.


title: International Training Center

text: Neben Ausbildung und Technologietransfer ist das ITC auch im Bereich der Kartografie, der Herausgabe von Landkarten und geobasierten Datensätzen tätig; sein größtes Departement ist das besonders in der Entwicklungshilfe tätige International Institute for Geo-Information Science and Earth Observation.


title: International Training Center

text: Zum 1. Januar 2010 wurde das ITC als sechste Fakultät in die Universität Twente integriert.


title: Marzoll

text: Marzoll ist Ortsteil von Bad Reichenhall im Landkreis Berchtesgadener Land in Bayern. Bis zur Gemeindegebietsreform 1978 war Marzoll eine selbständige Gemeinde. Mit ca. 6 km² ist Marzoll nach Fläche und der Einwohnerzahl der zweitgrößte Ortsteil von Bad Reichenhall.


title: Marzoll

text: Der Ort liegt nordöstlich des Zentrums von Bad Reichenhall direkt an der Grenze zum österreichischen Land Salzburg.


title: Marzoll

text: Die ehemalige Gemeinde Marzoll gliederte sich in die Ortsteile "Marzoll", "Türk", "Schwarzbach" und "Weißbach", von denen jedoch bereits 1961 der Ortsteil "Türk" in "Marzoll" aufging, auch wenn die beiden Ortsteile siedlungsgeographisch immer noch getrennt sind.Funde im Ortsbereich lassen auf eine Besiedlung bereits in vorgeschichtlicher Zeit schließen; die eigentliche Geschichte Marzolls aber beginnt mit den Römern. Die Ausgrabung einer Villa mit Mosaikfußboden und der (vielleicht von einem römischen Personennamen abgeleitete) Ortsname belegen die römerzeitliche Besiedlung von Marzoll. Die Siedlung überstand die Zeit der Völkerwanderung und wurde, nach der Entstehung des Herzogtums Baiern im 6. Jahrhundert, im Jahre 790 mit der Nennung der Kirche "ad marciolas" erstmals urkundlich erwähnt. Um 800 beginnt mit einem „Snelwach“ die Reihe der Herren von Marzoll. In der letzten Phase der Ablösung des Salzburger Landes von Bayern in den Jahren 1275 bis 1328 blieb das nur zehn Kilometer von Salzburg entfernte Marzoll im Herrschaftsbereich des bayerischen Herzogs. Um 1484 erhielt die Reichenhaller Patrizierfamilie Fröschl die Hofmarksrechte (niedere Gerichtshoheit) über Marzoll. Die Hofmark umfasste die Ortsteile Marzoll und Schwarzbach, während Türk und Weißbach zum Gericht Reichenhall gehörten. Das bedeutendste Mitglied dieser einflussreichen Familie dürfte Wiguleus Fröschl von Marzoll (1445–1517) gewesen sein, der es bis zum Fürstbischof von Passau brachte. Bis 1536 errichteten sich die Fröschl einen Familiensitz in einem neuen, aus Italien kommenden Baustil, der Renaissance. Die Schlossanlage in Form eines kubischen Baukörpers mit vier Ecktürmen war die erste ihrer Art in Bayern.


title: Marzoll

text: In diese Zeit fällt auch die Entstehung einer bedeutenden Wallfahrt zum Heiligen Valentin in der Marzoller Kirche. Sie geht auf ein Wunder im Jahre 1496 zurück, bei dem ein Kind von der Epilepsie geheilt worden sein soll. Die Wallfahrt, bei der vor allem lebende schwarze Hennen geopfert wurden, erreichte später im 17. und 18. Jahrhundert ihre höchste Blüte und kam nach der Aufklärung zum Erliegen.


title: Marzoll

text: Von 1605 bis 1788 war die Hofmark Marzoll im Besitz der Salzburger Familie Lasser von Lasseregg. 1798 fielen die Hofmarksrechte an das Kurfürstentum Bayern. Als Nachfolger des Barons von Laßberg besaßen die Freiherrn von Aretin das Schloss ab 1834. Die Freiherren von Malsen, ab 1837 Besitzer des Schlosses, ließen die Renaissance-Kuppeln der vier Türme abtragen und durch Zinnen im Stil der Neugotik ersetzen (vergl. Schloss Hohenschwangau u. Possenhofen). Die sich im 19. Jahrhundert langsam entwickelnde Gemeinde Marzoll war von jeher durch die Landwirtschaft geprägt. Zeugen der über Jahrhunderte gewachsenen bäuerlichen Kultur sind neben der Kulturlandschaft vor allem erhaltene historische Bauernhöfe. Als bemerkenswerte Beispiele für den Typ des „Salzburger Flachgauhofs“ sind die Anwesen „Hager“, „Landerl“ und „Hoder“ in Türk zu nennen. Durch die Ausweisung von Landschaftsschutzgebieten in den 1970er Jahren konnten wertvolle Tier- und Pflanzenarten, aber auch die Landschaft bis heute erhalten werden. Mit der Eingemeindung von Marzoll nach Bad Reichenhall im Jahre 1978 endete die Eigenständigkeit der Gemeinde.


title: Marzoll

text: Wirtschaftlich bedeutsam sind die Produktionsanlagen des Mozartkugel-Herstellers Paul Reber GmbH & Co. KG. Der auf Marzoller Flur gelegene Autobahn-Grenzübergang mit dem „Zollamt Schwarzbach Autobahn“ war vor dem Beitritt Österreichs zur EU einer der größten Europas.


title: Marzoll

text: Der Grenzübergang Walserberg (A1) / Schwarzbach (BAB 8) liegt auf Marzoller Flur. Von überörtlicher Bedeutung war von jeher der "Grenzübergang auf dem Walserberg" bei Schwarzbach. Schon zur Römerzeit führte eine Straße von Salzburg nach Reichenhall über dieses Gebiet. Die 1275 festgelegte Grenzlinie zwischen den Besitzungen des bairischen Herzogs und des Erzbischofs von Salzburg wurde 1328 zur tatsächlichen Landesgrenze zwischen dem Herzogtum Baiern und dem Erzstift Salzburg. Seit 1765 ist eine Mautstelle auf bayerischer Seite nachweisbar. Ihr Sitz war das „Alte Mauthaus“ in Schwarzbach. Von 1805 bis 1939 war sie im „Neuen Mauthaus“ untergebracht. Auf Salzburger Seite bestand eine Zollstelle erst ab 1803. Von 1810 bis 1816 waren die Zollstellen aufgelöst, da das Salzburger Land in dieser Zeit zum Königreich Bayern gehörte.


title: Marzoll

text: Im Jahre 1816 fiel Salzburg an Österreich und die Zollstellen nahmen ihren Betrieb wieder auf. Von 1853 bis 1866 bestand sogar ein Gemeinschaftszollamt nahe beim „Röhrnwirt“ in der Ortschaft Walserberg auf der österreichischen Seite. In der Zeit gab es auch schon den Transitverkehr durch das Kleine deutsche Eck zwischen dem Walserberg und Lofer. Nach dem Anschluss Österreichs an das Deutsche Reich 1938 wurden die Zollämter aufgehoben. Die Autobahn von München wurde auf österreichischer Seite über den Walserberg weitergebaut und der dort bis dahin geltende Linksverkehr abgeschafft. Nach 1945 entwickelte sich das „Zollamt Schwarzbach Autobahn“ zu einem der größten Grenzübergänge in Europa. Mit dem Beitritt Österreichs zur Europäischen Union 1995 und dem Wegfall der Grenzkontrollen wurde es in ein Binnenzollamt umgewandelt.


title: Marzoll

text: "Siehe auch:" Österreichische Grenzübergänge in die Nachbarstaaten#Deutschland


title: Marzoll

text: In Marzoll gibt es eine Grundschule und einen Kindergarten. Die Pfarrei St. Valentin wird vom Stadtpfarrer von St. Zeno in Bad Reichenhall betreut. Im Gemeindeteil Schwarzbach befinden sich das beheizte Freibad Marzoll als auch die Kläranlage der Stadt Bad Reichenhall.


title: Marzoll

text: Bekannt sind vor allem das Schloss Marzoll (Inneres nur mit Führung zugänglich) und die Pfarrkirche St. Valentin.


title: Byzantinisches Recht

text: Das byzantinische Recht ist die Rechtsordnung, die im Byzantinischen Reich von dessen Entstehung Ende des 4. Jahrhunderts nach Christus bis zu seinem Untergang galt.


title: Byzantinisches Recht

text: Das byzantinische Recht beruhte auf dem antiken römischen Recht und dem Kirchenrecht der Orthodoxen Kirche. Nach dem Untergang des Byzantinischen Reiches mit dem Fall Konstantinopels im Jahr 1453 lebte das byzantinische Recht in der Rechtspraxis der griechischen Bevölkerung innerhalb des Osmanischen Reiches fort.


title: Byzantinisches Recht

text: Wesentliche Beiträge zur Erforschung der byzantinischen Rechtsgeschichte hat im 19. Jahrhundert Karl Eduard Zachariae von Lingenthal geleistet. Die Akademie der Wissenschaften zu Göttingen unterhält eine Forschungsstelle "Edition und Bearbeitung byzantinischer Rechtsquellen" mit Sitz am Max-Planck-Institut für europäische Rechtsgeschichte in Frankfurt am Main.


title: Byzantinisches Recht

text: Die wichtigste Quelle des byzantinischen Rechts sind die "Basiliken", eine im 9. Jahrhundert entstandene Rechtssammlung, die im Wesentlichen eine Übersetzung von Texten aus dem "Codex Justinianus", den "Institutiones Iustiniani" und den "Digesten" darstellt, später Bestandteil des so genannten "Corpus iuris civilis". Erwähnenswert ist außerdem die "Hexabiblos", ein Rechtskompendium, das erst 1345 von dem Richter Konstantinos Harmenopoulos aus Thessaloniki verfasst wurde.


title: Byzantinisches Recht

text: Weitere Quellen:


title: Fukuda Tokuzō

text: Fukuda Tokuzō (, * 2. Dezember 1874; † 8. Mai 1930) war ein Pionier der japanischen Wirtschaftswissenschaften. Er führte die sozialpolitische Schule und die jüngere historische Schule Wirtschaftstheorie und Wirtschaftsgeschichte ein.


title: Fukuda Tokuzō

text: Er absolvierte die Höhere Handelsschule in Tokio, die heutige Hitotsubashi-Universität. Nachdem er Dozent seiner Alma Mater wurde, studierte er in Deutschland, unter anderem bei Karl Bücher, und promovierte an der Universität München bei Lujo Brentano mit einer Arbeit über „Die gesellschaftliche und wirtschaftliche Entwicklung in Japan“.


title: Fukuda Tokuzō

text: Nach seiner Rückkehr nach Japan wurde er Professor an seiner Alma Mater und an der Keiō-Universität. Zu seinen Schülern gehört der Wirtschaftswissenschaftler Koizumi Shinzō.


title: Fukuda Tokuzō

text: Während der Taishō-Demokratie gründete er zusammen mit Yoshino Sakuzō die Reimeikai („Sonnenaufgangsgesellschaft“) und widmete sich der Aufklärung der Demokratie. Nach dem Ersten Weltkrieg bekannte er sich – von einem kritischen Standpunkt gegenüber dem Marxismus getragen – zur Demokratie (Liberalismus) und forderte die Lösung der gesellschaftlichen und Arbeitsprobleme durch die Regierung. Er gilt auch als Pionier des Sozialstaatsgedankens. Des Weiteren erstellte er als Berater des Innenministeriums politische Entwürfe.


title: Alumni-Netzwerk

text: Ein Alumni-Netzwerk ist ein Verband von Alumni, ursprünglich von ehemaligen Hochschulstudenten. Mittlerweile sind viele Unternehmen weltweit dazu übergegangen, ebenfalls Alumni-Netzwerke zu unterhalten. Dies ist unter anderem auf den Wandel der Definition von "Alumni" zurückzuführen. Einige englische Bildungseinrichtungen verwenden statt "Alumni association" die Bezeichnung "Old boy network".


title: Alumni-Netzwerk

text: Heute bezieht sich der Begriff mehr auf die Menschen, die einen gewissen Teil ihres Lebens bei einem Unternehmen, einer Schule oder einer Hochschule verbracht und dort weitere Stufen der eigenen Weiterbildung erreicht haben. Auszubildende, Studierende, aktive und ehemalige Mitarbeiter gehören zur Zielgruppe für Alumni-Netzwerke.


title: Alumni-Netzwerk

text: Das Lebensphasenmodell besteht traditionell meist aus den Stufen "Schule, Ausbildung, Job, Karriere im Unternehmen". Dies hat sich längst verändert. Immer wiederkehrende firmeninterne oder -externe Fortbildungsphasen bedeuten gleichsam ständig neue Entwicklungsstufen.


title: Alumni-Netzwerk

text: Die Möglichkeiten, ein funktionierendes und attraktives Alumni-Netzwerk aufzubauen, sind vielfältig. Als erstes ist über die Organisationsform nachzudenken. So kann ein eigener Verein oder eine Abteilung die Aufgaben übernehmen. Die meisten Diskussionen kommen bei der Frage der Zuordnung zu einem Bereich auf. Da eine Hochschule die Ausbildungsaufgabe übernimmt, sollte sie auch die Bindungsaufgabe übernehmen. Eine Angliederung an die höchste organisatorische Ebene bietet sich an.


title: Es-Dur

text: Es-Dur ist eine Tonart des Tongeschlechts Dur, die auf dem Grundton es aufbaut. Die Tonart Es-Dur wird in der Notenschrift mit drei  geschrieben (b, es, as). Auch die entsprechende Tonleiter und der Grundakkord dieser Tonart (die Tonika es-g-b) werden mit dem Begriff Es-Dur bezeichnet.


title: Es-Dur

text: Es-Dur wird häufig als warm und weniger hell als die Dur-Tonarten mit Kreuzvorzeichen empfunden, vergleiche hierzu allerdings den Artikel Tonartencharakter.


title: Es-Dur

text: Viele Stücke für Bläser stehen in Es-Dur, da Instrumentalisten mit Blechblasinstrumenten in B, Klarinetten in B und Hörnern in F dann mit weniger Vorzeichen spielen müssen.


title: Bilecik

text: Bilecik (früher auch "Biledjik", thrakisch "Agrilion", ) ist eine türkische Stadt und Hauptstadt der gleichnamigen Provinz Bilecik am Fluss Karasu Çayı. Gleichzeitig ist sie auch Zentrum des zentralen Landkreises (Merkez). Die Siedlungsgeschichte reicht bis ins 2. Jahrtausend v. Chr. zurück. Heute ist sie bekannt für ihre Seiden- und Keramikindustrie und beheimatet seit 2007 eine eigene Universität.


title: Bilecik

text: Der Landkreis erstreckt sich im Westen der Provinz und grenzt dort an die Provinz Bursa (Landkreise Yenişehir und İnegöl). Ansonsten wird er intern von den Kreisen (im Uhrzeigersinn, im Norden beginnend) Osmaneli, Gölpazarı, Söğüt, Bozüyük sowie Pazaryeri begrenzt. Der Kreis hat die zweitgrößte Fläche in der Provinz, verzeichnet jedoch die höchste Bevölkerungszahl (ca. 36,7 %). Mit der Bevölkerungsdichte von 98,4 liegt er etwa doppelt über dem Provinzdurchschnitt von 52,3 Einwohnern je Quadratkilometern.


title: Bilecik

text: Neben der Kreis- und Provinzhauptstadt besteht er aus zwei weiteren Städten (Gemeinden, Belediye): "Bayırköy" (2425) und "Vezirhan" (3043 Einw.). Zum Kreis zählen des Weiteren noch 46 Dörfer (Köy) mit einer Durchschnittsbevölkerung von 163 Einwohnern. 14 Dörfer haben mehr Einwohner als dieser Durchschnitt. Das größte Dorf ist mit 924 Einwohnern "Aşağıköy". Seit 2018 ist das ehemalige bevölkerungsreichste Dorf "Pelİtözü" (2017: 1074 Einwohner) ein Stadtviertel (Mahalle) der Provinzhauptstadt ("Pelİtözü Mahallesİ", 2020: 1983 Einw.).


title: Bilecik

text: Nachfolgende Tabelle zeigt den vergleichenden Bevölkerungsstand am Jahresende für die Provinz, den zentralen Landkreis und die Stadt Bilecik sowie den jeweiligen Anteil an der übergeordneten Verwaltungsebene. Die Zahlen basieren auf dem 2007 eingeführten adressbasierten Einwohnerregister (ADNKS).


title: Bilecik

text: Nachfolgende Tabelle gibt Auskunft über die Entwicklung der Einwohnerzahlen von Stadt (Şehir), Kreis (İlçe) und Provinz (İl) Bilecik. Die Zahlen wurden den als PDF-Dateien veröffentlichten Ergebnisse der Volkszählungen der angegebenen Jahre entnommen, abrufbar über die Bibliothek des TURKSTAT (TÜİK)


title: Basiliken

text: Die Basiliken ( [ bzw. ], ‚die kaiserlichen [Gesetze bzw. Bücher]‘) sind eine griechischsprachige Sammlung des byzantinischen Rechts in 60 Büchern. Die Gesetzessammlung (deren Bezeichnung als "Basiliken" erst im 11. Jahrhundert nachweisbar ist, vormals wurden Kaiserkonstitutionen "novellae" genannt) wurde unter dem byzantinischen Kaiser Basileios I. begonnen und unter dessen Sohn Leo VI. – vermutlich 888 – fertiggestellt. Nach dem von Leo VI. verfassten Vorwort war der Zweck des Werkes eine übersichtlichere Zusammenstellung des im "Corpus iuris civilis" enthaltenen Gesetzesmaterials unter Ausscheidung alles Überflüssigen.


title: Basiliken

text: Fast ausschließliche Quellen der "Basiliken" sind demgemäß die vier Teile der justinianischen Kodifikation, die "Institutionen" allerdings nur in sehr geringem Ausmaß, weil diese durch ein eigenes Einführungslehrbuch (die "Eisagoge tu nomu", später den "Procheiros nomos") ersetzt wurden. Für die lateinischen Texte der "Digesten" und des "Codex Iustinianus" griffen die Kompilatoren der "Basiliken" auf griechische Übersetzungen der Rechtslehrer aus der Zeit des Kaisers Justinian zurück.


title: Basiliken

text: Die 60 Bücher sind in Titel unterteilt, die nach Materien geordnet und regelmäßig in der Weise aufgebaut sind, dass den betreffenden Kapiteln () aus den "Digesten" solche aus dem "Codex Iustinianus" und diesen wiederum solche aus den "novellae" Justinians folgen. Viele Bücher der "Basiliken" sind lediglich in einem Manuskript enthalten, manche sind handschriftlich überhaupt nicht überliefert und können nur indirekt – etwa durch die "Eisagoge aucta", die "Synopsis maior", die "Peira", den "Tipukeitos" und den Kommentar des Theodoros Balsamon – teilweise restituiert werden. In der Mitte des 11. Jahrhunderts wurde das Werk unter Leitung des Ioannes Xiphilinos überarbeitet und mit einem Katenen-Kommentar versehen, so wie er in der byzantinischen Theologie üblich war. Er bestand zum größten Teil aus sogenannten „alten Scholien“ (Exzerpten aus Schriften der Rechtslehrer) und zu einem kleinen Teil aus "jungen" beziehungsweise "jüngeren" (oder auch "neuen") Scholien (Einzelkommentierungen hauptsächlich aus dem 11. Jahrhundert).


title: Druckkopf

text: Der Druckkopf ist ein bewegliches Teil bestimmter Druckertypen: Nadeldrucker, Typenraddrucker, Tintenstrahldrucker, Thermotransferdrucker. Angetrieben z. B. von einem Zahnriemen oder einem Trapezgewinde im Sinne eines Schneckengetriebes fährt er zeilenweise hin und her und bringt dabei das Druckbild, in Rasterpunkten bzw. Vollflächen, auf das Papier.


title: Druckkopf

text: Bei Tintenstrahldruckern werden in den Druckkopf häufig auch die Druckerpatronen eingesetzt. Bei manchen Geräten befinden sich die Patronen an einer festen Stelle, die Tinte muss dann über bewegliche Leitungen zum Druckkopf geführt werden. Der Nachteil dieses Systems ist, dass es komplizierter und damit störanfälliger ist, der Vorteil ist ein leichterer und damit schnellerer Druckkopf. Je nach Hersteller (z. B. Canon, Epson, Lexmark, HP) kann man den Druckkopf bzw. die Tintenpatronen selbst austauschen oder muss diese Arbeit Fachleuten überlassen. Während bei bidirektionalen Druckern der Druckkopf sowohl bei der Hin- als auch bei der Zurückbewegung druckt, drucken unidirektionale Drucker nur in einer Bewegungsrichtung. Bidirektionale Drucker haben eine höhere Druckleistung, durch mechanische Toleranzen kann allerdings die Präzision des Drucks abnehmen.


title: Kalotte

text: Kalotte steht für:Siehe auch:


title: Burg Rabenstein (Oberfranken)

text: Burg Rabenstein ist eine hochmittelalterliche Spornburg in der Gemeinde Ahorntal im oberfränkischen Landkreis Bayreuth.


title: Burg Rabenstein (Oberfranken)

text: Die Höhenburg befindet sich im Naturpark Fränkische Schweiz-Veldensteiner Forst auf einem felsigen Bergsporn auf etwa 420 Meter Höhe über dem Tal des Ailsbaches in der Fränkischen Schweiz, 6,5 Kilometer nordwestlich von Pottenstein. In Fußreichweite der Burg befindet sich mit der Sophienhöhle eine Tropfsteinhöhle.


title: Burg Rabenstein (Oberfranken)

text: In der Nähe der Burg Rabenstein befanden sich noch einige weitere Burgen, auf der gegenüberliegenden Talseite liegt der vermutliche Burgstall Brunn- oder Rabenloch, etwas weiter das Ailsbachtal aufwärts befand sich die ehemalige Burg Ahorn, die heutige Einöde Klausstein, ihr gegenüber befindet sich der mutmaßliche Burgstall Hohenloch über der Ludwigshöhle, ailsbachtalabwärts liegt der Burgstall Alte Veste und auch in dem Ort Oberailsfeld stand eine kleine Burg, die Burg Ailsfeld auf einem Felsen im Tal. In westlicher Richtung, über dem Tal der Wiesent, steht die Burg Rabeneck, vermutlich ebenfalls eine Gründung der Rabensteiner.


title: Burg Rabenstein (Oberfranken)

text: Die ältesten Teile der Burg entstanden im ersten Viertel des 12. Jahrhunderts in der Herrschaft Waischenfeld. Zur gleichen Zeit ist das Ministerialengeschlecht Rabenstein, das als Erbauer der Burg gilt und den Raben im Wappen führte, im Dienste der Edlen von Waischenfeld dokumentiert. Anfang des 13. Jahrhunderts wurde die Vorburg ausgebaut. Während der nächsten Jahrhunderte wechselten Besitzer und Bewohner der Burg, darunter die Familie von Schlüsselberg und die Burggrafen von Nürnberg. Im Jahr 1450 wurde die Burg im Ersten Markgrafenkrieg zerstört und ab 1489 von Konz von Wirsberg wieder aufgebaut.


title: Burg Rabenstein (Oberfranken)

text: Im Jahr 1557 ging die Burg an die zum Adelsgeschlecht aufstrebenden „von Rabenstein“, die damit ihren Stammsitz zurückerwarben. Daniel von Rabenstein baute die Burg 1570 erneut um, wobei die ehemalige Vorburg mit der Hauptburg verschmolzen wurde.


title: Burg Rabenstein (Oberfranken)

text: Im Dreißigjährigen Krieg wurde die Burg erneut durch kaiserliche Truppen vollständig zerstört, da der Burgherr Hans Christoph von Rabenstein auf Seiten der Schweden stand. Nach dem Krieg wurden zwischen 1648 und 1728 neben dem Wirtschaftshof lediglich kleinere Gebäude wiederhergestellt.


title: Burg Rabenstein (Oberfranken)

text: 1742 starb das Geschlecht der von Rabenstein aus und die Burg ging an die Grafen von Schönborn-Wiesentheid, die die Burgruine 1829/30 für einen Königsbesuch von Ludwig I. umgestalteten.


title: Burg Rabenstein (Oberfranken)

text: In der jüngsten Vergangenheit wurde die Burg als Hotel für Veranstaltungen und Tagungen ausgebaut. Die Burg ist seit 2004 in der Hand der "Burg Rabenstein Event GmbH". Neben der Burg befinden sich eine auch im Forschungs- und Lehrbereich tätige Falknerei mit über 80 Greifvogelarten und eine Gutsschenke mit Biergarten. Die Spornburg kann gegen Eintrittsgebühr besichtigt werden.


title: Linda Wolfsgruber

text: Linda Wolfsgruber (* 5. Juni 1961 in Bruneck/Südtirol) ist eine Druckgrafikerin und Illustratorin.


title: Linda Wolfsgruber

text: Linda Wolfsgruber besuchte von 1975 bis 1978 die Kunstschule in St. Ulrich in Gröden. Im Anschluss daran machte sie von 1978 bis 1980 eine Ausbildung zur Schriftsetzerin in München und Graphikerin in Bruneck. Von 1981 bis 1983 absolvierte sie die "Scuola del Libro" in Urbino und begann danach ihre Arbeit als freischaffende Illustratorin und Graphikerin in Bruneck und Wien.


title: Göttingen (Begriffsklärung)

text: Göttingen steht für: Siehe auch:


title: Fritz Reiche

text: Fritz Reiche (* 4. Juli 1883 in Berlin; † 14. Januar 1969 in New York City) war ein deutscher theoretischer Physiker, der ab 1941 in den USA lebte und arbeitete.


title: Fritz Reiche

text: Reiche studierte in München (1901–1902) bei Adolf von Baeyer und Wilhelm Röntgen und anschließend in Berlin bei Max Planck, wo er 1907 promovierte; Titel der Dissertation: "Gesetze der Kompression einer Hohlraumstrahlung durch eine "semipermeable" Platte". Nach einem dreijährigen Aufenthalt bei Otto Lummer in Breslau kehrte er 1911 an die Berliner Universität zurück, wo er bald Privatdozent wurde. Im Jahre 1913 heiratete er Berta Ochs, die Tochter des Komponisten und Chorleiters der Philharmonie Siegfried Ochs. Er wurde aus Gesundheitsgründen kein Soldat; von 1915 bis 1918 war er Assistent bei Planck als Nachfolger von Lise Meitner, anschließend arbeitete er am Kaiser Wilhelm-Institut für physikalische Chemie und Elektrochemie in Berlin-Dahlem. In dieser Zeit arbeitete er hauptsächlich auf dem Gebiet der theoretischen Optik (insbesondere Spektroskopie). 1921 wurde er als Professor für Theoretische Physik an die Universität Breslau berufen, als Nachfolger von Erwin Schrödinger. In Breslau begann sich Reiche intensiver mit Quantentheorie zu befassen. Die Position in Breslau verlor er 1933 durch die judenfeindlichen Maßnahmen der Nazi-Regierung; er wurde zunächst Gastdozent an der Deutschen Universität in Prag, kehrte aber 1935 nach Berlin zurück und emigrierte mit seiner Familie 1941 schließlich in die USA. Zunächst hatte er verschiedene Dozenturen inne, bevor er 1946 Professor an der New York University wurde. Dort unterrichtete er Theoretische Physik, Wellenmechanik und Thermodynamik. Außerdem wurde er von der NASA und der US Navy mit besonderen Forschungsprojekten zur Überschallströmung betraut. Nach seiner Pensionierung 1958 setzte er seine Forschungen in der "Division of Electromagnetic Research" am "Courant Institute of Mathematical Sciences" der New York University fort. Bis kurz vor seinem Tode 1969 untersuchte er den Unterschied der Anzahl an Moden der Wellenausbreitung in der Magnetohydrodynamik und der Elektrodynamik.


title: Fritz Reiche

text: Wie Robert Jungk in seinem Buch "Heller als tausend Sonnen" berichtet, suchte der Physiker Friedrich Georg Houtermans Fritz Reiche kurz vor dessen Ausreise in die USA im März 1941 auf und überbrachte ihm eine geheime Mitteilung, die Reiche als Kurier den Physikern in den USA überbringen sollte. Es handelte sich um die Atombombe. Die deutschen Physiker würden von der NS-Regierung gedrängt, eine Atombombe zu bauen, sie würden aber – insbesondere Heisenberg – versuchen, die Angelegenheit nur zögerlich zu behandeln, und den Auftrag nicht ernsthaft vorantreiben. Nach der Darstellung Jungks hat Reiche diese Nachricht Rudolf Ladenburg überbracht, den Reiche aus Berlin und Breslau kannte; dieser habe sie nach Washington weitergeleitet. Wie aus dem wissenschaftlichen Anhang zu dem Theaterstück "Kopenhagen" von Michael Frayn (Göttingen 2001) hervorgeht, bestehen starke Zweifel, ob Heisenberg und seine Arbeitsgruppe tatsächlich den Bau der Bombe hintertreiben wollten. Insofern liegt der Wahrheitsgehalt der Schilderung Jungks hinsichtlich der Rolle Reiches im Dunkeln.


title: Fritz Reiche

text: Fritz Reiche hat 55 wissenschaftliche Arbeiten veröffentlicht, meist Aufsätze in Fachzeitschriften. Besonders erwähnenswert ist sein Buch Eine vollständige Liste der Veröffentlichungen enthält die Biographie von Valentin Wehefritz.


title: Modulform

text: Der klassische Begriff einer Modulform ist der Oberbegriff für eine breite Klasse von Funktionen auf der oberen Halbebene (elliptische Modulformen) und deren höherdimensionalen Verallgemeinerungen (z. B. siegelsche Modulformen), der in den mathematischen Teilgebieten der Funktionentheorie und Zahlentheorie betrachtet wird. Der moderne Begriff einer Modulform ist dessen umfassende Neuformulierung in Termen der Darstellungstheorie (automorphe Darstellungen) und arithmetischen Geometrie ("p"-adische Modulformen). Klassische Modulformen sind Spezialfälle der sogenannten automorphen Formen. Neben Anwendungen in der Zahlentheorie haben sie zum Beispiel auch wichtige Anwendungen in der Stringtheorie und algebraischen Topologie.


title: Modulform

text: Modulformen sind komplexwertige Funktionen mit bestimmten Symmetrien (vorgeschriebenes Transformationsverhalten unter der Modulgruppe SL formula_1 oder deren Kongruenzuntergruppen). Sie hängen eng mit Gittern in der komplexen Ebene, doppeltperiodischen Funktionen (elliptischen Funktionen) und diskreten Gruppen zusammen.


title: Modulform

text: Die Anfänge der Theorie gehen auf Carl Friedrich Gauß zurück, der Transformationen spezieller Modulformen unter der Modulgruppe im Rahmen seiner Theorie des arithmetisch-geometrischen Mittels im Komplexen betrachtete (ein Fundamentalbereich zu formula_2 findet sich in seinen Aufzeichnungen schon 1805). Begründer der klassischen (rein analytischen) Theorie der Modulformen des 19. Jahrhunderts sind Richard Dedekind, Felix Klein, Leopold Kronecker, Karl Weierstraß, Carl Gustav Jacobi, Gotthold Eisenstein und Henri Poincaré. Ein bekanntes Beispiel für die Anwendung von Modulformen in der Zahlentheorie war der Satz von Jacobi (Anzahl der Darstellungen einer Zahl durch vier Quadrate). Die moderne Theorie der Modulformen entstand in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts durch Erich Hecke und Carl Ludwig Siegel, die Anwendungen in der Zahlentheorie verfolgten. Hier spielt die Theorie der Hecke-Operatoren, die im Raum der Modulformen wirken, und mit ihnen definierter Dirichletreihen (Hecke L-Reihe) eine besondere Rolle. Modulformen in Termen der Darstellungstheorie stammen von Robert Langlands (Langlands-Programm). "p"-adische Modulformen treten zuerst bei Nicholas Katz und Jean-Pierre Serre auf. Modulformen spielten auch eine zentrale Rolle im Beweis der Vermutung von Fermat (Modularitätssatz, der wiederum ein Spezialfall der 2006 bewiesenen Serre-Vermutung ist), die Modulformen mit Galoisdarstellungen der absoluten Galoisgruppe von Zahlkörpern verbindet. Sowohl beim Beweis der Lösung des Gaußschen Klassenzahlproblems durch Kurt Heegner als auch des letzten Teils der Weil-Vermutungen (Riemann-Hypothese) und damit verbunden der Ramanujan-Vermutung durch Pierre Deligne spielten Modulformen eine wichtige Rolle wie auch beim Beweis von Maryna Viazovska (2016), dass das E8-Gitter in acht Dimensionen und das Leech-Gitter in 24 Dimensionen dichteste Kugelpackungen liefern (die Thetafunktionen dieser beiden Gitter sind Modulformen, siehe unten). Modulformen kodieren häufig arithmetische Informationen der algebraischen Zahlkörper, sind aber viel einfacher rechnerisch zugänglich, teilweise schon mit Computeralgebra-Programmen, und die Anzahl linear unabhängiger Modulformen bestimmten Typs ist beschränkt.


title: Modulform

text: Es sei die obere Halbebene, d. h. die Menge aller komplexen Zahlen mit positivem Imaginärteil.


title: Modulform

text: Für eine ganze Zahl formula_4 heißt eine holomorphe bzw. meromorphe Funktion formula_5 auf der oberen Halbebene eine holomorphe bzw. meromorphe elliptische "Modulform" vom "Gewicht" formula_4 zur Gruppe formula_7 (volle Modulgruppe), wenn sie


title: Modulform

text: Ist formula_15 meromorph und formula_16, so nennt man formula_5 eine Modulfunktion. Modulfunktionen haben ein besonders einfaches Verhalten unter der Modulgruppe:


title: Modulform

text: Holomorphe Modulfunktionen sind uninteressant, da aufgrund des Satzes von Liouville die einzigen holomorphen Modulfunktionen die konstanten Funktionen sind. Man nennt die holomorphen Modulformen auch "ganze Modulformen." Verschwindet eine solche ganze Modulform darüber hinaus im Unendlichen formula_19 (in der Spitze, englisch "cusp," formula_14), so nennt man sie "Spitzenform." Genauer verschwindet eine Spitzenform vom Gewicht formula_4 für formula_19 wie formula_23. Die j-Funktion ist dagegen eine in der oberen Halbebene holomorphe Modulfunktion bis auf einen einfachen Pol in der Spitze, also ein Beispiel für Meromorphie. Aus der Definition folgt, dass eine Modulform für ungerades formula_4 identisch verschwindet.


title: Modulform

text: Die in der Definition der Modulform verwendeten speziellen Möbiustransformationen bilden die Modulgruppe


title: Modulform

text: Die Modulgruppe wird auch mit formula_26 bezeichnet. Die Modulformen sind durch ihr einfaches Transformationsverhalten gegenüber der Modulgruppe gekennzeichnet. Die Modulgruppe bildet die obere Halbebene formula_27 auf sich ab und wird durch die Matrizen


title: Modulform

text: erzeugt. Diese Matrizen beschreiben geometrisch eine Spiegelung an einem Kreis (Inversion) und eine Translation.


title: Modulform

text: Das Verhalten der Modulform vom Gewicht formula_4 unter diesen Erzeugenden ist


title: Modulform

text: und aus letzterer Gleichung ergibt sich, dass die Modulform periodisch ist. Daher ist die Fourierentwicklung formula_31 für formula_32 wohldefiniert und holomorph bzw. meromorph. Mit den Fourierkoeffizienten formula_33 hat man die Fourierreihe (auch q-Entwicklung genannt)


title: Modulform

text: wobei formula_35 die Ordnung des Pols von formula_5 in der Spitze formula_14 genannt wird (Imaginärteil von formula_38 gegen Unendlich). Die Modulform ist bei negativen Fouriergliedern meromorph in der Spitze. Bei einer Spitzenform verschwindet formula_5 bei formula_14 (formula_41), das heißt, die nichtverschwindenden Fourierkoeffizienten beginnen bei einem positiven formula_42, das dann Ordnung der Nullstelle von formula_5 in der Spitze genannt wird.


title: Modulform

text: In der komplexen Ebene ist eine Modulform durch ihre Werte im Fundamentalbereich formula_44 definiert, der in der nebenstehenden Abbildung grau gefärbt ist. Er ist ein Dreieck mit einer Spitze im Unendlichen. Jedes der durch Geraden oder Kreise begrenzten fundamentalen Dreiecke entsteht durch Anwendung von Operationen der Modulgruppe auf den Fundamentalbereich. Die Anwendung der Modulgruppe lässt sich beliebig fortsetzen und ergibt eine immer feinere Einteilung, die aber in der Abbildung an einem bestimmten Punkt abgebrochen wurde.


title: Modulform

text: Die Abbildung stellt die berühmte Modulfigur dar, die zum Beispiel von M. C. Escher in mehreren Graphiken künstlerisch dargestellt wurde.


title: Modulform

text: Die einfachsten Beispiele für ganze Modulformen vom Gewicht formula_4 sind die sogenannten Eisensteinreihen formula_46, für eine Modulfunktion die j-Funktion oder absolute Invariante und für eine Spitzenform die Diskriminante formula_47.


title: Modulform

text: Die Modulgruppe hat die wichtige Eigenschaft, dass sie Gitter in der komplexen Ebene auf sich abbildet. Diese Gitter werden von zwei komplexen Zahlen formula_48 mit formula_49 aufgespannt:


title: Modulform

text: Sie lassen sich als Parallelogramme in der komplexen Zahlenebene darstellen. Eine andere Basis des Gitters, gegeben durch zwei komplexe Zahlen formula_51, spannt genau dann dasselbe Gitter auf, wenn die beiden Basen durch ein Element der Modulgruppe ineinander transformiert werden (das folgt aus der Bedingung, dass die Determinante gleich 1 ist und aus der Ganzzahligkeit):


title: Modulform

text: Setzt man formula_53, ergibt sich die oben angegebene Transformationsformel formula_54 über eine Möbiustransformation.


title: Modulform

text: Eisensteinreihen sind auf natürliche Weise auf diesen Gittern definiert:


title: Modulform

text: Oder mit formula_56 (also einem formula_57 aus der oberen Halbebene):


title: Modulform

text: Da das Gitter invariant unter der Modulgruppe ist, gilt dies auch für die Eisensteinreihen. Sie sind ganze Modulformen vom Gewicht formula_4, wobei formula_4 gerade ist (sonst würde die Modulform identisch verschwinden, da über alle Gitterpunkte formula_61 summiert wird, worunter sich auch formula_62 befindet). Damit die Reihen konvergieren, muss auch formula_4 größer als 2 sein.


title: Modulform

text: Unter den Erzeugenden der Modulgruppe transformiert die Eisensteinreihe:


title: Modulform

text: Der Zusammenhang mit Gittern ergibt auch eine Verbindung von Modulformen zu elliptischen Funktionen, die als doppeltperiodische, meromorphe Funktionen auf einem solchen Gitter definiert sind (werden die Seiten des Gitters miteinander identifiziert, ergibt sich ein Torus mit topologischem Geschlecht formula_66, die Riemannsche Fläche der elliptischen Funktionen). Am einfachsten wird das durch Betrachtung der Weierstraßschen ℘-Funktion deutlich. Meromorphe Modulformen vom Gewicht 0 sind auf den Isomorphieklassen der den elliptischen Funktionen zugrundeliegenden Gittern definiert. Die j-Invariante einer elliptischen Funktion kennzeichnet diese Isomorphieklassen, die damit von dieser Funktion der oberen Halbebene eindeutig parametrisiert werden. Sie ist eine Modulform vom Gewicht 0 und lässt sich als rationale Funktion aus Eisensteinreihen vom Gewicht 4 und 6 bilden, mit der modularen Diskriminante im Nenner, einer Modulfunktion vom Gewicht 12 (sie steht wiederum mit der Dedekindschen η-Funktion in Verbindung). Die j-Funktion hat viele interessante Eigenschaften, die sie wichtig für die Zahlentheorie (Konstruktion algebraischer Zahlkörper) und Gruppentheorie (die Fourierkoeffizienten ihrer q-Entwicklung stehen mit der Darstellung der Monstergruppe in Verbindung, "moonshine") machen.


title: Modulform

text: Der Zusammenhang von Modulformen und elliptischen Kurven setzt sich auch bei über Zahlkörpern definierten elliptischen Kurven fort, wo der oben erwähnte Modularitätssatz gilt, dass alle über Zahlkörpern definierten elliptischen Kurven sich durch Modulformen parametrisieren lassen (aus diesem Satz folgt die Fermatvermutung nach Andrew Wiles und anderen).


title: Modulform

text: Ein weiteres Beispiel für Modulformen liefern Thetafunktionen, die auf Gittern definiert sind.


title: Modulform

text: Beispielsweise liefert die Thetafunktion zu einem geraden, unimodularen Gitter formula_67 im formula_68


title: Modulform

text: eine Modulform vom Gewicht formula_70. Zum Beweis wird für das Verhalten unter Inversion die Poissonsche Summenformel benutzt. „Unimodular“ bedeutet, dass die Gitterdiskriminante gleich 1 ist und „gerade“, dass die Quadrate der Längen der Vektoren des Gitters formula_71 alle gerade sind. Beispiele solcher Gitter (deren Dimension formula_42 durch 8 teilbar sein muss) sind das Leech-Gitter (formula_73, als eines von 24 Niemeier-Gittern) und das Gitter des Wurzelsystems der speziellen Liegruppe formula_74 (formula_75). Im Fall formula_75 ist sie also eine Modulform vom Gewicht 4, davon gibt es aber nur eine, die Eisenstein-Reihe vom Gewicht 4.


title: Modulform

text: Für ungerades formula_4 ist stets formula_78, die folgenden Aussagen gelten daher für gerades formula_4.


title: Modulform

text: Summen und Produkte von Modulformen sind wieder Modulformen. Die Modulformen vom Gewicht formula_4 bilden einen formula_81-Vektorraum, ebenso die ganzen Modulformen und auch die Spitzenformen.


title: Modulform

text: Bezeichnet man diese Vektorräume mit formula_82 und formula_83, so gilt:


title: Modulform

text: Für die Dimension dieser Vektorräume gilt (formula_4 sei eine positive gerade ganze Zahl):


title: Modulform

text: Da durch die Multiplikation mit der Spitzenform formula_47 (Diskriminante) vom Gewicht 12 ein Isomorphismus von formula_89 nach formula_83 gegeben ist, gilt


title: Modulform

text: Die Modulräume formula_92 für formula_93 sind eindimensional und werden erzeugt von den formula_94 und für formula_95 zweidimensional, erzeugt von formula_96 mit den Eisensteinreihen formula_97. Allgemein kann man zeigen, dass alle Elemente von formula_92 durch Polynome in formula_97 erzeugt werden:


title: Modulform

text: mit Konstanten formula_101. Es ist aber häufig nützlicher, Basen von Eigenformen der Hecke-Operatoren zu verwenden (Atkin-Lehner-Theorie).


title: Modulform

text: Hans Petersson führte das Petersson-Skalarprodukt im Raum der Spitzenformen ein und machte diese damit zu einem Hilbertraum. Man kann mit dem Satz von Riemann-Roch Aussagen über die Dimension der Vektorräume der Spitzenformen machen. Eisensteinreihen sind bezüglich des Petersson-Skalarprodukts orthogonal zu den Spitzenformen.


title: Modulform

text: Ein Grund für die Nützlichkeit von Modulformen in unterschiedlichsten Anwendung ist, dass sie zwar häufig unterschiedliche Beschreibungen in den verschiedensten Anwendungen haben, man aber sofort Verbindungen unter den Modulformen findet, da die Vektorräume von relativ kleiner Dimension sind.


title: Modulform

text: Statt für formula_102 werden Modulformen auch für diskrete Untergruppen dieser Gruppe betrachtet, insbesondere für die sogenannten Kongruenzuntergruppen der Modulgruppe (formula_103 ist eine positive ganze Zahl):


title: Modulform

text: Die Zahl formula_103 heißt die Stufe der zugeordneten Modulformen. formula_107 heißt auch die Hauptkongruenzgruppe der Stufe formula_103. Jede Untergruppe von formula_109, die die Hauptkongruenzgruppe für eine Stufe formula_103 als Untergruppe enthält, wird Kongruenzuntergruppe genannt.


title: Modulform

text: Bisweilen betrachtet man auch die Kongruenzuntergruppe


title: Modulform

text: die eine Mittelstellung einnimmt zwischen formula_112 (modulo formula_103 äquivalent zu oberer Dreiecksmatrix) und formula_26 (modulo formula_103 äquivalent zur Einheitsmatrix). Es gilt formula_116 und formula_117.


title: Modulform

text: Der Index der Kongruenzuntergruppen als Untergruppen von formula_118 ist endlich und lässt sich explizit angeben. So ist:


title: Modulform

text: Die Modulformen zu den Kongruenzuntergruppen formula_112 und formula_122 haben Fourierentwicklungen in formula_123; die von formula_107 für formula_125 nicht unbedingt, da die Matrix (formula_126) in der Transformationsmatrix nicht dazugehört (sie haben eine Fourierentwicklung in formula_127). Es lässt sich aber immer zu einer Modulform für formula_107 eine solche für formula_129 zuordnen (die eine Fourierentwicklung in formula_123 hat). Auch gibt es für Kongruenzuntergruppen kein so einfaches Kriterium für Spitzenformen (der konstante Fourierterm muss nicht unbedingt verschwinden wie bei der vollen Modulgruppe). Neben Modulformen mit Transformationsverhalten wie bei der vollen Modulgruppe diskutiert werden auch solche mit erweitertem Transformationsverhalten (Multiplikation mit einem Dirichlet-Charakter) betrachtet.


title: Modulform

text: Mit diesen Kongruenzuntergruppen kann man die Quotientenräume wie formula_131 bilden, die durch Hinzunahme endlich vieler Punkte (Cusps, Spitzen der Kongruenzuntergruppe) in der erweiterten oberen Halbebene formula_132 kompaktifiziert werden, der entsprechende kompaktifizierte Quotientenraum heißt dann formula_133. Entsprechend spricht man bei der Kongruenzuntergruppe formula_134 von formula_135 bzw. formula_136 und bei formula_137 von formula_138. Nach Kompaktifizierung erhält man kompakte Riemannsche Flächen unterschiedlichen topologischen Geschlechts formula_139. Die verschiedenen formula_140 heißen auch Modulkurven.


title: Modulform

text: Zum Beispiel ist formula_141 die Riemannsphäre (Geschlecht 0) mit 12 Spitzen, die wie das Ikosaeder angeordnet sind. formula_142 ist die Klein-Quartik mit Geschlecht 3 und 24 Spitzen. formula_136 ist die klassische Modulkurve und wird auch häufig einfach nur als Modulkurve bezeichnet.


title: Modulform

text: Modulkurven parametrisieren Äquivalenzklassen von elliptischen Kurven abhängig von der Art der Kongruenzuntergruppe und lassen sich rein algebraisch definieren und so auch über anderen Körpern als formula_144 betrachten. Sie sind in der arithmetischen Geometrie von Bedeutung.


title: Modulform

text: Modulfunktionen lassen sich durch Erweiterung der Art des Transformationsverhaltens und für andere Gruppen als die Modulgruppe verallgemeinern.


title: Modulform

text: Zunächst wurden oben nur Modulformen zu ganzzahligem Gewicht formula_4 betrachtet, es gibt aber auch solche zu rationalen Werten, die auch eine Rolle in der Zahlentheorie spielen, so benutzte Jerrold Tunnell Modulformen zum Gewicht formula_146 bei der Lösung des Problems kongruenter Zahlen.


title: Modulform

text: Beispielsweise kann man Funktionen betrachten, die sich durch Multiplikation mit einem automorphen Faktor transformieren:


title: Modulform

text: mit dem automorphen Faktor formula_148, wobei formula_149. Das sind Beispiele für automorphe Funktionen. Ein Beispiel ist die Dedekindsche Etafunktion. In der algebraischen Zahlentheorie werden auch häufig Modulfunktionen zur Kongruenzuntergruppe formula_150 betrachtet mit einem automorphen Faktor, der mit dem Dirichlet-Charakter formula_151 gebildet wird (Modulformen vom Gewicht formula_4, Nebentypus formula_153 und Stufe formula_103):


title: Modulform

text: Sie sind für formula_38 in der oberen Halbebene definiert und holomorph in der Spitze.


title: Modulform

text: Automorphe Formen sind für topologische Gruppen formula_157 (Lie-Gruppen) definiert und deren diskrete Untergruppen formula_158. Das entspricht im Fall der Modulformen für die Modulgruppe formula_159 der Modulgruppe selbst als diskreter Untergruppe der Liegruppe formula_160 oder den Kongruenzuntergruppen als diskreten Untergruppe der Modulgruppe. Das Transformationsgesetz wird hier allgemein mit Automorphiefaktoren definiert. Automorphe Formen sind Eigenfunktionen bestimmter Casimir-Operatoren von formula_157 (das entspricht bei den Modulfunktionen der Tatsache, dass diese analytische Funktionen in zwei Dimensionen sind, die die Laplacegleichung erfüllen, was dem Casimir-Operator für formula_160 entspricht) und erfüllen wie die Modulformen bestimmte Wachstumsbedingungen. Sie wurden schon im 19. Jahrhundert für Fuchssche Gruppen (diskrete Untergruppen von formula_160) von Henri Poincaré betrachtet und in der Zahlentheorie Anfang des 20. Jahrhunderts von David Hilbert (Hilbertsche Modulformen für total reelle Zahlkörper formula_164 zur allgemeinen linearen Gruppe formula_165 über dem Ring der ganzen Zahlen des Zahlkörpers, definiert als Modulform auf dem formula_35-fachen Produkt der oberen Halbebene, mit formula_35 als Grad von formula_164 über den rationalen Zahlen).


title: Modulform

text: Ein weiteres Beispiel automorpher Formen in mehreren komplexen Variablen sind Siegelsche Modulformen, die im siegelschen Halbraum definiert sind und automorphe Formen zur symplektischen Gruppe sind. Sie spielen eine ähnliche Rolle für die Parametrisierung abelscher Varietäten wie Modulformen für die Parametrisierung von elliptischen Funktionen (als jeweilige Modulräume) und wurden von Carl Ludwig Siegel ursprünglich in der Theorie quadratischer Formen betrachtet.


title: Modulform

text: Auch Jacobiformen sind automorphe Funktionen in mehreren Variablen, zu ihnen gehören zum Beispiel die Weierstraßsche ℘-Funktion und die Jacobische Thetafunktion.


title: Modulform

text: Automorphe Formen spielen eine wesentliche Rolle im Langlands-Programm, wo algebraische Gruppen in einem zahlentheoretischen Kontext betrachtet werden (als algebraische Gruppen über dem Adelring eines algebraischen Zahlkörpers) und deren Darstellungstheorie eine besondere Rolle spielt.


title: Modulform

text: Weitere Beispiele von Erweiterungen des Konzepts von Modulformen sind die Mock-Thetafunktionen von S. Ramanujan bzw. Mock-Modulformen. Sie sind selbst keine Modulformen, lassen sich aber durch Addition einer nicht-holomorphen Komponente ("Schatten" der Mock-Modulform genannt) zu einer Modulform vervollständigen und fanden spektakuläre Anwendung in der Theorie der Partitionen durch Ken Ono, Jan Hendrik Bruinier und Kathrin Bringmann. Sie stehen nach Sander Zwegers in Zusammenhang mit Maaß-Formen bzw. Maaß-Wellenformen von Hans Maaß, nicht-analytischen automorphen Formen, die als Eigenfunktionen des invarianten (hyperbolischen) Laplace-Operators zum Gewicht formula_4 sind. Mock-Modulformen sind der holomorphe Anteil einer "schwachen" Maaßform, wobei sich das schwach auf die verlangten Wachstumsbedingungen bezieht.


title: Sophienhöhle

text: Die Sophienhöhle ist eine natürliche Karsthöhle bei Kirchahorn, einem Ortsteil der oberfränkischen Gemeinde Ahorntal im Landkreis Bayreuth in Bayern.


title: Sophienhöhle

text: Die Tropfsteinhöhle befindet sich am nordwestlichen Talrand des Ailsbachtals, unweit der Burg Rabenstein in der Fränkischen Schweiz. Sie wurde bei Grabungen im Jahre 1833 entdeckt und wird seit 1834 als Schauhöhle geführt. Die seit 1971 elektrisch beleuchtete Sophienhöhle gilt mit ihren drei großen Abteilungen und verschlungenen Gängen als eine der schönsten Schauhöhlen Deutschlands. Sie besitzt reichen Tropfsteinschmuck mit stattlichen Sintervorhängen und -becken. Seit 2002 findet in der Sophienhöhle mit "Sophie at night" eine Multimediashow statt. Die Höhle bildet mit drei weiteren Höhlen, dem Ahornloch, der Klaussteinhöhle und der Höschhöhle, ein Höhlensystem, das als Klaussteinhöhlen-Komplex bezeichnet wird. Sie ist ein Mitglied der Erlebniswelt Jurahöhle.


title: Sophienhöhle

text: Die Sophienhöhle liegt am nordwestlichen Talhang des engen, gewundenen Ailsbachtals bei der Gemeinde Ahorntal im oberfränkischen Landkreis Bayreuth. Das Tal weist viele steile Felsbastionen und die größte Höhlendichte in der Fränkischen Schweiz auf. Der Eingang der Höhle liegt 411 Meter, das Tal 375 Meter und die darüber befindliche Klaussteinkapelle auf der Burgstelle der ehemaligen Burg Ahorn 443 Meter über Normalnull. Vom Parkplatz bei der Burg Rabenstein westlich der Höhle ist sie auf einem 650 Meter langen Fußweg zu erreichen, vom Parkplatz 30 Meter unterhalb der Höhle, direkt an der Staatsstraße 2185, führt ein steiler 120 Meter langer Weg hinauf.


title: Sophienhöhle

text: Die Sophienhöhle liegt in fossilen Schwammriffen im Frankendolomit des Malm im Jura. Das 18 Meter breite, sechs Meter hohe und bergwärts sich verjüngende Eingangsportal hat eine kuppelförmige Struktur. Die Höhle besitzt domartige Hallen, die teilweise durch enge, verschlungene Gänge verbunden sind. Dies ist für Höhlen im fränkischen Dolomit typisch. Die Höhle zieht sich im Wesentlichen an den horizontalen Fugen der Schwammriffe entlang. Diese Oberflächenformen lassen sich anhand von Fugen besonders gut in der dritten Abteilung verfolgen. Sie zählt mit einer Größe von 42×25×11 Metern zu den größten fränkischen Höhlenräumen. Hier haben sich große Verbruchquader entlang der Fugen von der Decke abgelöst und bedecken den Boden. Die beiden anderen Abteilungen weisen ebenfalls Versturzblöcke auf, die an manchen Stellen von Tropfsteinen überzogen sind. Das Raumbild der Höhle deutet auf ein hohes Alter hin.


title: Sophienhöhle

text: Die Höhle ist im stehenden Grundwasser entlang der weitgehend horizontal verlaufenden Fugen entstanden. Kohlensäurehaltiges Wasser konnte durch feine Risse und Klüfte im Gestein eindringen. Obwohl Kohlensäure eine relativ schwache Säure ist, kann sie Kalk- und Dolomitgestein auflösen. Große Hohlräume entstanden durch Auslaugung entlang zahlreicher Risse und Klüfte. Durch eine Vertiefung des Ailsbachtales sank der Grundwasserspiegel ab und legte die Hohlräume frei. Später wurden die Räume und Gänge teilweise wieder mit Sedimenten verfüllt, wodurch die vorderen Abteilungen teilweise voneinander getrennt wurden.


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text: Die Sophienhöhle besteht aus einem Komplex von insgesamt vier Höhlen: das schon immer bekannte Eingangsportal, das Ahornloch, die sich anschließende Klaussteinhöhle, die 1833 entdeckte eigentliche Sophienhöhle und die zunächst verfüllte Höschhöhle. Zusammen bilden die einzelnen Höhlen den Klaussteinhöhlen-Komplex oder die Sophienhöhle. Sie hat eine Länge von etwa 900 Metern, wobei die eigentliche Sophienhöhle mit ihren drei Abteilungen 500 Meter lang ist. Im Höhlenkataster Fränkische Alb, die über 3000 Höhlen auf einer Fläche von 6400 Quadratkilometern besitzt, ist die Sophienhöhle als B 27 und die mit ihr verbundene Höschhöhle als B 24 registriert. Die Höhle ist vom Bayerischen Landesamt für Umwelt als Geotop 472H009 ausgewiesen. Siehe hierzu auch die Liste der Geotope im Landkreis Bayreuth.