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Titolo: Come si fa a costrire un calendario...

Ciao a tutti...
Volevo sapere se c'č qualche regola precisa per costruire un calendario
per 10 squadre...
Della serie, esistono delle regole matematiche  per stilare un
calendario ?
Lo chiedo perchč sembra facile, ma riuscire a mettere tutte le squadre
in modo che torni tutto non č affatto facile...
Ma quali sono  queste regole ?
Se qualcuno le sa, me le puň dire?
Grazie
            Marco

La risoluzione di un algoritmo per la costruzione di un calendario +AOg- una
delle cose pi+APk- difficili in matematica (non +AOg- riferita direttamente alla
costruzione di un calendario, ma al tipo di algoritmo...)
quindi a meno che Rubbia non sia online dubito ti possano aiutare. comprati
il libro del fantaclacio, ci sono i calendari fino a 18 squadre....
Marco Angeletti ha scritto nel messaggio +ADw-3455E9D7.D163AD02+AEA-iol.it+AD4-...
+AD4-Ciao a tutti...
+AD4-Volevo sapere se c'+AOg- qualche regola precisa per costruire un calendario
+AD4-per 10 squadre...
+AD4-Della serie, esistono delle regole matematiche  per stilare un
+AD4-calendario ?
+AD4-Lo chiedo perch+AOg- sembra facile, ma riuscire a mettere tutte le squadre
+AD4-in modo che torni tutto non +AOg- affatto facile...
+AD4-Ma quali sono  queste regole ?
+AD4-Se qualcuno le sa, me le pu+API- dire?
+AD4-Grazie
+AD4-            Marco
+AD4-


Un algoritmo per creare un calendario con un numero qualunque di
squadre è il seguente:
Se hai N squadre prendi un foglio e traccia N-1 colonne (una colonna
per ogni giornata del calendario).
Assegna un numero ad ogni squadra (da 1 a N) ed inizia a disporre
tutte le partite della squadra 1 ( 1-2, 1-3, 1-4 ecc) una per ogni
colonna, a partire dalla prima colonna. In questo modo riempi
inizialmente le N-1 colonne.
Passi quindi alla squadra successiva, la 2, di cui devi disporre le
partite rimenenti, cioè quelle contro la squadra 3 fino a N (perchè
quella con la squadra 1 la hai già disposta in precendenza ). 
La disposizione di queste partite devi iniziare dalla colonna
successiva all'ultima colonna riempita (quando arrivi all'ultima
colonna, la N-1, riparti dalla prima colonna).
Questo processo va ripetuto per tutte le squadre fino alla squadra
"N-1", per la quale dovrai inserire solo la partita, la  "N-1" - "N".
Nell'inserire le partite in sequenza sulle colonne devi fare
attenzione che alle volte la colonna nella quale devi mettere una
partita ha già una delle due squadre, o entrambe, presenti. In questo
caso non devi far altro che saltare la colonna e inserire la partita
nella colonna successiva.
Faccio un esempio su un caso semplice, con N=6:
Devi creare un calendario di 5 giornate (N-1). Le partite della
squadra uno sono:
				 *
Col1	Col2	Col 3	Col4	Col5
1-2	1-3	1-4	1-5	1-6
(L'asterisco indica l'ultima colonna su cui hai inserito una partita.)
A questo punto devi inserire le partite della squadra 2 (2-3, 2-4,
2-5, 2-6 nell'ordine), e siccome sei arrivato all'ultima colonna inizi
a disporle dalla colonna 1.
Nella prima colonna dovresti inserire la partira 2-3, ma visto che in
questa colonna la squadra 2 è già presente la salti e provi nella
colonna 2. Dato che anche la colonna 2 non va bene (c'è la squadra 3
presente) salti anche questa e inserisci la partita nella colonna 3,
dove non ci sono nè la squadra 2 nè la 3. Insirisci poi le partite 2-4
e 2-5 nelle colonne successive.
				 *
Col1	Col2	Col 3	Col4	Col5
1-2	1-3	1-4	1-5	1-6
		2-3	2-4	2-5
A questo punto ti manca la 2-6, e dato sei arrivato all'ultima colonna
devi ripartire dalla prima. Però in questa non puoi inserirla perchè
c'è già la squadra 2 ed allora passi alla seconda colonna:
	 *
Col1	Col2	Col 3	Col4	Col5
1-2	1-3	1-4	1-5	1-6
	2-6	2-3	2-4	2-5
Adesso ti mancano le partite della squadra 3 ( 3-4, 3-5 e 3-6).
L'ultima partita è stata inserita nella colonna 2, perciò parti ad
inserire dalla colonna 3, stando attento a non inserire le partite se
una delle due squadre è già presente. Le tre partite vengono inserite
nell' ordine: col5, col1, col4 perchè le col3, col4e col2 sono già
occupate.
			 *
Col1	Col2	Col 3	Col4	Col5
1-2	1-3	1-4	1-5	1-6
3-5	2-6	2-3	2-4	2-5
			3-6	3-4
Per finire si inseriscono gli ultimi due blocchi di partite (4-5, 4-6
e 5-6). Per la squadra 4 si ha:
 *
Col1	Col2	Col 3	Col4	Col5
1-2	1-3	1-4	1-5	1-6
3-5	2-6	2-3	2-4	2-5
4-6	4-5		3-6	3-4
e l'ultima partita (5-6) si incastra perfettamente !
Con questo procedimento puoi creare qualunque calendario, anche con un
numero dispari di squadre (in questo caso il numero di giornate è N e
non N-1). 
Non chiedermi perchè funziona, non lo so, ma da quando lo ho scoperto
facendo un po di prove (circa 15 anni fa) non mi è mai capitato di non
riuscire a creare un calendario, qualunque fosse il numero delle
squadre.
Spero di esserti stato utile.
Se vuoi ulteriori chiarimenti contattami pure via e-mail.
Ciao
Massimo

Ciao Marco, come va?
In un msg del 28-Oct-97, Marco Angeletti scriveva a All
a proposito di Come si fa a costrire un calendario...
 MA> Ciao a tutti... Volevo sapere se c'č qualche regola precisa per
 MA> costruire un calendario per 10 squadre...
Fare un calendario e' molto semplice: metti le squadre in un cerchio
ideale. Ne tieni ferma una e fai ruotare le altre.
ESEMPIO (con sei squadre):
A rimane fissa, le altre girano in senso orario.
1a Giornata:
A - B
C - D
E - F
2a Giornata:
A - C
E - B
F - D
3a Giornata:
A - E
F - C
D - B
4a Giornata:
A - F
D - E
B - C
5a Giornata:
A - D
B - F
C - B
Se vuoi dare piu' realismo al calendari cambi l'ordine delle giornate. Se
vale il fattore campo metterai le giornate nell'ordine 1,7,2,9,3,6,4,8,5,10
cosicche', tendenzialmente, si giocheranno una partita in casa e una in
trasferta.
      Saluti da Loris Montagner
      e-mail: 
box...@box.infomark.it
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+
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Loris.M...@p11.f901.n333.z2.fidonet.org
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  Ho seguito il suo esempio per la costruzione dei calendari e ho potuto
verificare che funziona. Però non mi torna nella disposizione delle giornate
per quanto riguarda il fattore campo: infatti se seguo l'ordine
1,7,2,9,3,6,4,8,5,10 la seconda e la terza giornata si scontrano le stesse
squadre (anche se invertite nell'ordine casa/fuori casa).
Ho sbagliato io?
Grazie.
Nicola