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Titolo: [OT] Problema matematico/probabilità

Scusate l'OT e l'XPOST, ma sono impantanato:
Supponiamo che io abbia 4 dadi "strani", fatti così (i numeri sono il valore 
delle facce):
Dado Giallo (G): 0,0,1,1,1,1
Dado Arancio (A): 1,1,1,1,2,2
Dado Rosso: (R)  0,1,2,2,2,3
Dado Viola (V):  2,2,2,2,3,3
come faccio a calcolare quanti casi possibili ho lanciando una data 
combinazione di dadi?
Ad esempio, lanciando 2 dadi gialli (GG) ho 4 probabilità su 36 di ottenere 
0, 16 di ottenere 1, 16 di ottenere 2...
E lanciando una combinazione GAA?
Coi Gialli ho potuto far le somme a mano...mi serve una formulina.
Grazie :)
-- 
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| Parduz su MaryJane (Yamaha MaJesty 125 '00)
| Ex Vespa PX 125, ex Malaguti Totem 50
| ex bicicletta, che a me i miei il motorino non l'hanno mai preso
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| Temerario Gambadilegno
| Compositore Ufficiale di IHMS
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| Nazionale 2003,2004,2005,2006
| FutaTreffen 2003,1002
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| 
www.parduz.altervista.org
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 Grazie :)
Il sabato sera???
Cambia droga.  ;-)
Ciao
-- 
Angelo su XJR 1300 SP "Über Alles"
Membro eletto del PPCSP dal 01.05.05
Icq n° 442143334

 E lanciando una combinazione GAA?
Giallo: P(0)=2/6; P(1)=2/6=2/3;
Arancio: P(1)=4/6=2/3; P(2)=1/3
Allora se lanci GAA in lanci indipendenti, la probabilità di avere 2
in totale
è P(giallo=0, arancio=1, arancio =1)= 1/3*2/3*2/3=4/27.
Se vuoi la P di 3 devi sommare tutte le P di tutti i possibili casi che
ti portano ad avere punteggio 3.

 che ti portano ad avere punteggio 3.
Tanto di cappello. 8-)
-- 
* Bianco & Focaccia *
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Condor e Alice su Yamaha Majesty 400/'05 - GE/PonteX°
ex Dink 150LX - ex Majesty 250 - 1°...6° CSRN IHMS - ICQ#51583469
*Co-fond. di IHMS/Vice Presid. G.C.I.* per volere di S.Entita' Jacops I°
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Il migliore fra gli uomini è colui che arrossisce quando lo lodi
e rimane in silenzio quando lo diffami. (Gibran, Kahalil)

 ha scritto nel messaggio 
news:1162060537....@f16g2000cwb.googlegroups.com...
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Essendo io un vero e proprio quadrupede in math. non posso che appecoronarmi 
a siffatto intelletto!
ciao
-- 
=====maury500ieRICCIOLOyahooPUNTOit==Vigevano=(PV)=
"BAYSCOOTERWATCH UFFICIALE di IHMS" per volere di S.Entita' Jacops I°
- gillomarconetreffen 2004 - zerotreffen 2005 e 2006 (sardo) - 
Tortellotreffen 2006 (sardo)
su X9 500 old style - coming down - + 

 è P(giallo=0, arancio=1, arancio =1)= 1/3*2/3*2/3=4/27.
Questo, se ho capito bene, è UNA delle varie combinazioni che danno come 
totale 2, la cui prob. di uscita è 4/27.
Come faccio a trovarle tutte, o meglio, la probabilità TOTALE di ottenere, 
per proseguire l'esempio, un 2?


 Grazie :)
Forse ho trovato qualcosa sull'argomento:
http://www.dif.unige.it/epi/hp/frixione/RAGIONAMENTO3.pdf
ciao
-- 


 Coi Gialli ho potuto far le somme a mano...mi serve una formulina.
Non ti so dare una "formula" poiché ci sono in gioco le somme di valori
arbitrari e poi l'università l'ho abbandonata da un pezzo..., però da
programmatore ti dò un algoritmo funzionante. :-)
Se vuoi ti ci fai un programmino scemino scemino che ti calcola tutti i dadi
che vuoi...
Poi, però, lascia che i tuoi figli giochino come tutti i comuni mortali,
porelli... :-P
Chiamiamo "E" il numero di esiti massimi possibili per TUTTI i dadi, anche
se non possibili per alcuni e anche se non equiprobabili:
in altre parole, gli esiti possibili sono 0, 1, 2 e 3. Quindi:
E = 4
Chiamiamo P la probabilità di un certo esito per un lancio su un certo dado:
P(0, G) = 2/6 = 1/3
P(1, G) = 4/6 = 2/3
P(2, G) = 0/6 = 0
P(3, G) = 0/6 = 0
P(0, A) = 0/6 = 0
P(1, A) = 4/6 = 2/3
P(2, A) = 2/6 = 1/3
P(3, A) = 0/6 = 0
P(0, R) = 1/6
P(1, R) = 1/6
P(2, R) = 3/6 = 1/2
P(3, R) = 1/6
P(0, V) = 0/6 = 0
P(1, V) = 0/6 = 0
P(2, V) = 4/6 = 2/3
P(3, V) = 2/6 = 1/3
Ora Chiamiamo N il numero di lanci effettuati con ciascun dado (d).
(La sommatoria dei vari  E^N(d) (E elevato alla "N di d") ti dà il numero di
possibili combinazioni di esiti totali, ma chettefrega?)
Costruisciti una specie di "tavola della verità", chiamamola "tavola delle
somme", con N colonne, fatta come quelle booleane ma anziché ragionare con
numeri in base 2 (0 e 1), ragioni con numeri in base E. Nel nostro caso, E=4
quindi 0, 1, 2 e 3.
La colonna risultante conterrà la somma algebrica dei corrispondenti N
valori, ed il prodotto delle relative probabilità P
Alla fine sommi le probabilità dello stesso risultato ed hai le probabilità
totali Pt(n).
Esempio1 : N=2 (2 lanci, GG)
G G
-----------
0 0 | 0 = 1/3 * 1/3 = 1/9
0 1 | 1 = 1/3 * 2/3 = 2/9
0 2 | 2 = 0
0 3 | 3 = 0
1 0 | 1 = 2/3 * 1/3 = 2/9
1 1 | 2 = 2/3 * 2/3 = 4/9
1 2 | 3 = 0
1 3 | 4 = 0
2 0 | 2 = 0
2 1 | 3 = 0
2 2 | 4 = 0
2 3 | 5 = 0
3 0 | 3 = 0
3 1 | 4 = 0
3 2 | 5 = 0
3 3 | 6 = 0
Risultato:
Pt(0) = 1/9
Pt(1) = 2/9 + 2/9 = 4/9
Pt(2) = 4/9
Esempio2 : N=2 (2 lanci, RV)
R V
-----------
0 0 | 0 = 0
0 1 | 1 = 0
0 2 | 2 = 1/6 * 2/3 = 1/9
0 3 | 3 = 1/6 * 1/3 = 1/18
1 0 | 1 = 0
1 1 | 2 = 0
1 2 | 3 = 1/6 * 2/3 = 1/9
1 3 | 4 = 1/6 * 1/3 = 1/18
2 0 | 2 = 0
2 1 | 3 = 0
2 2 | 4 = 1/2 * 2/3 = 1/3
2 3 | 5 = 1/2 * 1/3 = 1/6
3 0 | 3 = 0
3 1 | 4 = 0
3 2 | 5 = 1/6 * 2/3 = 1/9
3 3 | 6 = 1/6 * 1/3 = 1/18
Risultato:
Pt(0) = 0
Pt(1) = 0
Pt(2) = 1/9 + 0 + 0 = 1/9
Pt(3) = 1/18 + 1/9 + 0 + 0 = 1/6
Pt(4) = 1/18 + 1/3 + 0 = 7/18
Pt(5) = 1/6 + 1/9 = 5/18
Pt(6) = 1/18
Esempio3 : N=3 (3 lanci, RAA)
Se c'hai voglia te lo fai te!!!!!!! Io ti ho apparecchiato la tavola delle
somme... :-)
R A A
-----------
0 0 0 | 0 =
0 0 1 | 1 =
0 0 2 | 2 =
0 0 3 | 3 =
0 1 0 | 1 =
0 1 1 | 2 =
0 1 2 | 3 =
0 1 3 | 4 =
0 2 0 | 2 =
0 2 1 | 3 =
0 2 2 | 4 =
0 2 3 | 5 =
0 3 0 | 3 =
0 3 1 | 4 =
0 3 2 | 5 =
0 3 3 | 6 =
1 0 0 | 1 =
1 0 1 | 2 =
1 0 2 | 3 =
1 0 3 | 4 =
1 1 0 | 2 =
1 1 1 | 3 =
1 1 2 | 4 =
1 1 3 | 5 =
1 2 0 | 3 =
1 2 1 | 4 =
1 2 2 | 5 =
1 2 3 | 6 =
1 3 0 | 4 =
1 3 1 | 5 =
1 3 2 | 6 =
1 3 3 | 7 =
2 0 0 | 2 =
2 0 1 | 3 =
2 0 2 | 4 =
2 0 3 | 5 =
2 1 0 | 3 =
2 1 1 | 4 =
2 1 2 | 5 =
2 1 3 | 6 =
2 2 0 | 4 =
2 2 1 | 5 =
2 2 2 | 6 =
2 2 3 | 7 =
2 3 0 | 5 =
2 3 1 | 6 =
2 3 2 | 7 =
2 3 3 | 8 =
3 0 0 | 3 =
3 0 1 | 4 =
3 0 2 | 5 =
3 0 3 | 6 =
3 1 0 | 4 =
3 1 1 | 5 =
3 1 2 | 6 =
3 1 3 | 7 =
3 2 0 | 5 =
3 2 1 | 6 =
3 2 2 | 7 =
3 2 3 | 8 =
3 3 0 | 6 =
3 3 1 | 7 =
3 3 2 | 8 =
3 3 3 | 9 =

 
http://www.dif.unige.it/epi/hp/frixione/RAGIONAMENTO3.pdf
Interessantissimo ! Grazie !
-- 
S t e f a n o  A K A  C i c c i o b i r r a  -   V e r o n a
A t l a n t i c  5 0 0  -  e x  B M W  F  650  -  B e v e r l y  2 5 0
web: 
www.housegate.net
   -  e.mail: il mio nome tutto minuscolo 
@
housegate.net

 Perň non ho capito il calcolo che hai fatto... o forse non mi sono
Tutto OK, ho capito :D
Rinnovo i ringraziamenti!


yankee wrote:
Ma grazie!
Ti sei sbattuto un sacco, ti faranno male tutte le dita!
Ti ci darò un bacino sopra alla prima occasione :)
Grazie davvero, Yank!
