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Titolo: campionamento

Ciao a tutti.
Vorrei che mi aiutaste a capire una cosa. Leggo nel link in fondo che è 
possibile campionare (ed eventualmente sottocampionare) una immagine già 
campionata. Ad esempio, come fa il monitor quando campiona alla sua 
risoluzione (75-90 pixel per pollice) una immagine acquisita a 1200 dpi. O 
come quando si rimpicciolisce una immagine, ecc. IN questi casi, infatti, al 
posto di un certio numero di pixel, se ne utilizza uno soltanto, con un 
rapporto variabile (anche se poi magari il software fa dellemedie, delle 
valutazioni, non so).
Quello che non comprendo è il corrispettivo matematico. Cioè: io so che 
l'aliasing è l'effetto del tentativo di ricostruire un segnale analogico da 
uno digitale ottenuto sottocampionando l'analogico di partenza. Ma qui 
parliamo del campionamento di un segnale è già campionato. Come stanno le 
cose?
Inoltre, sempre nel link qui sotto, leggo che: lo spettro di un segnale 
spazio discreto (cioè già campionato) è la ripetizione periodica, con 
frequenza pari alla frequenza di campionamento, dello spettro del segnale 
originale: ciò vuol dire che se digitalizzo una immagine e faccio la 
trasformata della matrice dei campioni, ottengo la ripetizione dello spettro 
dell'immagine originale? Se è così, essendo praticamente spesso l'immagine 
digitalizzata sottocampionata, lo psettro dei campioni conterrà numerose 
sovrapposizioni dello spettro dell'immagine, no?
Grazie
 
http://cnx.org/content/m12751/1.7/
 

 sovrapposizioni dello spettro dell'immagine, no?
sono sicuro di non aver capito niente di quello che hai scritto,
ma, non so perchè, mi è venuto in mente quando fai una scansione:
l'immagine risultante presenta tutte le imperfezioni del piano di
scansione (strisci, polvere, masschie, aloni, ecc..)
togli il foglio che hai scansito e lanci una scansione del piano alla
stessa risoluzione di prima
in teoria, sovrapponendo le due immagini, si dovrebbe riuscire a
neutralizzare i disturbi e ottenere l'immagine pulita
sempre teoricamente, sparirebbe anche la "patina opaca" che hanno tutte
le scansioni e che è dovuta a "quanto trasparente è il vetro dello
scanner"
comunque sia, nn so rispondere alla tua domanda e, sinceramente, credo
di nn averla nemmeno capita
puoi portare un esempio che faccia toccare con mano il problema?
ciaociao
[emme]

 sovrapposizioni dello spettro dell'immagine, no?
Mi sembra sia quello che dicono loro. Per quanto riguarda l'aliasing, in
certi casi ne avrai, in altri no.
giordano

 "mimetizzare" i pixel che costituiscono le linee curve
Semplice omonimia.  :)
giordano

 dal punto di vista computazionale.
Grazie per la risposta.
Ma ho capito che il mio problema è a monte.
Ossia: l'aliasing si manifesta quando vuoi ricostruire un segnale (nel 
nonstro caso) spazio continuo a partire da un insieme di campioni. Ora, io 
capisco come un suono possa essere ottenuto a partire da un insieme di 
campioni, ecc. Ma sulle immagini visualizzate dal monitor, no. Pensiamo 
all'LCD, per esempio. In questo dispositivo ogni pixel è fisicamente un 
elemento discreto. Ora, io acquisisco a 600 dpi una immagine con lo scanner: 
ho effettuato un campionamento. Ho, cioè, un valore di luminanza 
(immaginiamo il caso bienco e nero) per ogni pixel. La visualizzo a monitor 
e cercando di ridurne le dimensioni con lo zoom di photoshop la porto alle 
dimensioni dell'originale cartaceo. Mi appare l'aliasing: chiazze varie, 
ecc. ecc. Domanda: ma l'aliasing non appare solo nel tentativo di 
ricostruzione di un segnale dai campioni?
Tu mi dirai: certo, infatti tale ricostruzione è stata fatta. Ed è qui che 
non capisco. Per me la ricostruzione di un segnale spazio continuo è un 
processo che implica la ricerca di una funzione, per interpolazione, che 
passi il più vicino possibile ai punti campionati, ecc, ecc.
Un dispositivo raster, invece, io lo immagino come un aggeggio che prende il 
valore del singolo campione e lo fa corrispondere ad un pixel, lo estende ad 
una area discreta. Puo' dirsi questa una ricostruzione del segnale a partire 
dai campioni?
Grazie 

 dai campioni?
Direi di sì: hai una rappresentazione discreta (a pixel) che approssima
l'originale.
L'ambientazione matematica data al teorema del campionamento è insomma
un parallelo che aiuta ad esprimere i concetti teorici circa i limiti
della rappresentazione discretizzata. A fianco continua ad esserci la
nostra percezione bidimensionale delle immagini che a livello intuitivo
nulla ha a che vedere con le frequenze.
Btw, credo si potrebbero fare semplici esempi di campionamento di
soggetti più o meno problematici esaminando nei vari casi le
caratteristiche del relativo spettro (e intendo quello originale, non
quello campionato). Naturalmente non da sobri.
giordano