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Titolo: Errori nella relazione di Mandelli ?

ERRORI NELLA RELAZIONE MANDELLI Lucio Bertoli-Barsotti (Professore Associato
di Statistica - Università di Torino) Sommario. C'è un errore statistico
nell'analisi operata da parte della Relazione Mandelli. In particolare
questo errore non permette alla Commissione di rilevare l'effettiva
"significatività statistica" del numero di casi di Linfoma di Hodgkin (cioè
il fatto che tale numero è abnorme rispetto all'incidenza spontanea della
malattia ed è ragionevolmente inspiegabile alla luce del solo effetto del
caso) nel gruppo di militari considerato. 1. Presentazione. Faccio
riferimento al testo della "Relazione preliminare" della Commissione guidata
dal professor Franco Mandelli, istituita dal Ministero della Difesa per
indagare sull'incidenza di neoplasie maligne tra i militari impiegati in
Bosnia e Kossovo, e pubblicata sul sito del Ministero della Difesa Come
forse e noto, si tratta di uno studio ancora in fase di evoluzione. Tuttavia
le conclusioni preliminari in merito ad una "non significatività statistica"
del numero di casi per quel che concerne, in particolare, il "linfoma di
Hodgkin" - la forma tumorale che doveva aver destato maggior sospetto, per
l'anomalo numero di casi osservati -, fra i militari, sono state acquisite
agli atti e rese note all'opinione pubblica attraverso i media, giornali,
radio e tv (insomma una sorta dì messaggio nella direzione del "cessato
allarme"). La Relazione della Commissione Mantelli (CM) presenta il numero
di '"casi attesi" e di "casi osservati", per ciascuna patologia tumorale, in
due tabelle, la numero 8 e le numero 9. Esse si riferiscono rispettivamente
a due possibili approcci al conteggio dei casi di patologia: il primo
considera tutti i militari, mentre il secondo ne seleziona una parte,
ipotizzando per la malattia un periodo di latenza di 12 mesi prima di
manifestarsi. Ora, il fatto è che dai dati riportati nelle tabelle si evince
che (la CM evidentemente non se ne avvede a causa di alcuni errori
metodologici nell'elaborazione) per quanto concerne il LH sussiste un
significativo eccesso di casi osservati, sia nel gruppo di tutti i militari,
che nel sottogruppo che si ottiene ipotizzando il periodo di latenza della
malattia (inutile aggiungere che la persistenza di tale esito di
significatività è anch'essa "significativa"). 2. Si adottano le stesse
ipotesi di lavoro della Commissione. Entrerò un poco più nel dettaglio
cercando di non risultare troppo tecnicistico al lettore profano. Il caso in
esame è talmente problematico che conviene partire da alcuni punti fermi
comuni con l'impostazione della Relazione. In particolare: 1) si accoglie il
principio di semplificazione ragionevolmente adottato dalla CM stessa per
schematizzare l'analisi (in ordine per esempio all'ipotesi di indipendenza,
alla rappresentatività e casualità del campione, ecc.), che oltre tutto,
ovviamente, sopporta i vincoli dovuti al fatto di avere caratteristiche di
tipo retrospettivo e osservazionale e non già di studio sperimentale vero e
proprio; 2) si danno per buoni i dati storici e le inferenze in base alle
quali sono stati determinati i numeri dei "casi attesi" che individuano per
la patologia lo stato di incidenza "spontanea" nella popolazione (è questo
del resto il passaggio, particolarmente delicato, che comporta maggiormente
il peso della competenza medica da parte della Commissione esaminatrice) 3.
Significatività statistica del numero di casi di LH. Sulla base dì quanto si
evince dalla tabella 8 (per la situazione descritta in tabella 9 il discorso
è analogo) l'incidenza spontanea del LH è descritte da 3,81 casi (da
rapportare al numero complessivo di anni persona da considerare)
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nella popolazione con caratteristiche fisiologiche simili a quelle dei
militari in studio. Il problema statistico sta nello stabilire se i 9 casi
che sono stati osservati in quel "campione" di militari in missione, tratto
da quella popolazione, siano o meno da ritenere "significativamente" in
eccesso rispetto a quanto ci si potesse aspettare. In termini non
specialistici, si ricorda, la locuzione statisticamente significativo" può
essere intesa, in senso lato, alla stregua di "non puramente casuale". In
questo tipo di paradigma inferenziale, la non-casualità è da assimilare -
sempre parlando in termini volutamente ipersemplificati - alla improbabilità
(rispetto a quanto saremmo stati disposti a prevedere a priori). Allora la
domanda è: se mi aspetto 3,81 casi, 9 casi osservati costituiscono un
risultato "improbabile"? Quanto improbabile? Per stabilire una linea di
confine numerica al di sotto della quale il risultato viene interpretato
come "improbabile", il ricercatore fissa un "livello", cosiddetto livello di
significatività. La CM sceglie (e la scelta è ragionevole) il livello del
5%. Ora, fatti i calcoli, si trova che 9 corrisponde a quello che in gergo
statistico si chiama "p-value" di circa 1,6%. E' questo il numero che
quantifica il "grado di improbabilità" di quanto osservato. Poiché 1,6 è
minore di 5, si conclude che in effetti c'è un eccesso statisticamente
significativonel numero di casi di LH. Una analisi del tutto simile, con
esito anche qui di significatività statistica per il LH, può effettuare per
la che la CM considera (cfr. dati di Tab 9), ipotizzando un periodo di
latenza di 12 mesi per la malattia. Anche per questo gruppo di soldati il
numero di casi di LH osservato, cioè 6, risulta "significativamente"
superiore a quello atteso, che è 2.24. Questo è ciò che si trae con il
computo esatto delle probabilità. 4. Gli errori della Relazione. Ci si può
chiedere allora quale è il motivo - tecnicamente - per il quale la CM non
arriva a questi risultati? Gli errori della CM sono due. In particolare, il
secondo è quello fondamentale, mentre il primo è sostanzialmente ininfluente
in vista delle conclusioni (vedi tabella). 1º) La CM ignora l'informazione
empirica della fattispecie di eccesso di casi (di LH) rilevati. C'è una
evidenza empirica dì eccesso di casi che precede il momento del calcolo (e
che motiva la preoccupazione e, dì conseguenza, l'istituzione stessa della
Commissione): si potrebbe asserire che l'analisi statistica deve solo
stabilire se tale eccesso è da imputare alla variabilità accidentale o se è
talmente rimarcato da dover essere ritenuto indice di significatività. Ma
che di "eccesso" si tratti questo è palese, è dato. Insomma, le alternative
da prendere in considerazione dovrebbero essere: a) il numero di casi è
sotto una certa soglia; b) il numero di casi è sopra tale soglia. La CM
imposta invece quello che tecnicamente si definisce un test bidirezionale,
prevedendo incomprensibilmente anche l'eventualità della osservazione fra i
militari di un numero di casi, in particolare di LH, "eccessivamente basso"
rispetto a quello atteso. 2º) La CM "approssima" la distribuzione di
probabilità effettiva (che qui può esser correttamente ritenuta una Poisson)
con la distribuzione normale, riportando - senza avvedersene - dei margini
di errore altissimi per valori così piccoli di media come quelli in oggetto
(3.81, 2,24, e addirittura al di sotto di 1 per la Leucemia Linfatica
Acuta), con conseguente determinazione di probabilità errate, assolutamente
inservibili per la discriminazione che si voleva operare. [Per dare une idea
rozza ma efficace, è come se si volesse dirimere una questione riguardante
un record mondiale in una gara dai 100 metri piani utilizzando una
clessidra, invece del consueto cronometro elettronico collegato a una
cellula fotoelettrica]. (*)
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5. Tabella riassuntiva. Per comodità dei lettore si riassume il calcolo
corretto nella seguente tabella, dove per completezza si riporta il calcolo
anche per le versione bilaterale del test (come si vede, le conclusioni non
cambiano). Patologia (con riferimento alle Tab 8 e 9 della Relazione) Casi
Attesi Regione di Accettazione: nº casi (e probabilità esatta) TEST
UNI-LATERALE Regione di Accettazione: nº casi (e probabilità esatta) TEST
BI-LATERALE Casi Osservati Esito Significatività (al 95%) LNH-Tab.8 5.41 0-9
( .951)2-10 ( .949) 4 non-significativo LH-Tab.8 3.81 0-7 ( .959) 1-8 (
.962) 9 significativo LLA- Tab.8 0.72 0-2 ( .963) 0-2 ( .963) 2
non-signifìcativo LNH-Tab.9 3.29 0-6 ( .95) 0-6 ( .95) 1 Non-signficativo
LH-Tab.9 2.24 0-5 ( .973) 0-5 ( .973) 6 significativo LLA-Tab.9 0.42 0-1 (
.933) 0-1 ( .933) 1 non-significativo LNH-Linfoma Non-Hodgkin LH Linfoma
Hodgkin LLA-Leucemia Linfatica Acuta APPENDICE TECNICA 1. Nota {*) Per
maglio dire, più precisamente, c'è un doppio ordine di "approssimazìone": la
CM determina una approssimazione (sostituendo una stima al posto dei
parametri) di un intervallo di confidenza approssimato asintoticamente
tramite il modello normale, 2. Probabilità esatte A compendio dei calcoli
che producono i valori di probabilità riportati nella tabella precedente si
riportano le probabilità esatte del numero di casi per le patologie LH e LLA
per i casi di Tabella 8 (tutti i militari) e Tabella 9 (solo i militari con
periodo di latenza).
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Valori delle probabilità esatte in riferimento al numero di casi dì LH-Tab.8
Numero di casi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 Probabilità
0.0221432, 0.0843846, 0.160753, 0.204156, 0.194458, 0.148177, 0.0940926,
0.0512132, 0.0243903, 0.0103252, 0.00393391, 0.00136256, 0.000432614 Valori
delle probabilità esatte in riferimento al numero di casi di LH-Tab.9 Numero
di casi 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Probabilità 0.106459, 0.238467,
0.267083, 0.199422, 0.111676, 0.050031, 0.0186782, 0.00597704, 0,00167357,
0.000416533 Valori delle probabilità esatte in riferimento al numero di casi
di LLA-Tab.8 Numero di casi 0, 1, 2, 3, 4 Probabilità 0.486752, 0.350462,
0.126166, 0.0302799, 0.00545038 Valori delle probabilità esatte in
riferimento al numero dì casi di LLA-Tab.9 Numero di casi 0, 1, 2, 3
Probabilità 0.657047, 0.27596, 0.0579515, 0.00811321

 caso) nel gruppo di militari considerato.
e pensare che dal suo pulpito si scagliava contro il prof. DIBELLA .......
dovrebbe tornare all'universita' e ridare STATISTICA SANITARIA
!!!!!!!!!!!!!!!!!
KUNGA

!!!!!!!!!!!!!!!!!
come mai non perdi occasione di manifestare che non capisci un tubo ?
Di quante unita' avrebbe spostato l ' utilizzo di un  diverso criterio
statistico ? 
E sarebbe stato significativo ? 
si?
sui grandi numeri o sui piccoli numeri ? 
orsu' ... rispondi
( ti puoi far suggerire da donna Jole , se credi,  o aspettare la terza LOL
relazione  ) 
-- 
sgas
He who accepts evil without protesting against 
it is really cooperating with it.
	-- Martin Luther King, Jr

dovrebbe tornare all'universita' e ridare STATISTICA SANITARIA
ROTFL, di la verita', ma hai capito almeno UNA parola di quello che
letto?
-- 
Ignazio GSS© * More than 90 HiRes images in my home page  
http://www.ipuddu.it
200 Images of digestive endoscopy
http://www.areamedica.com

 letto?
e tu sei daccordo con  Lucio Bertoli-Barsotti (Professore Associato
di Statistica - Università di Torino )
o hai da dire la tua ???
Kunga

o hai da dire la tua ???
Non entro nel merito, mi diverte la tua presa di posizione senza che
tu ci abbia probabilmente capito una sola parola :-)


 tu ci abbia probabilmente capito una sola parola :-)
ti piacerebbe , vero ???
ma dopo che discutiamo io e te ........non me ne frega nulla .....
invece rimane evidente di come certe ricerche siano fatte !!!!!!!
Kunga

invece rimane evidente di come certe ricerche siano fatte !!!!!!!
LOL  !!
piu' che altro rimane evidente di che spessore siano le critiche di chi
vorrebbe inficiarla 
follow up to : junk , poster 
-- 
sgas Ž UIN  69225877 
[ In God We Trust...All others pay cash :-) ]
sgas [*at*]
sgas.it

 nell'analisi operata da parte della Relazione Mandelli.
e quindi? alla luce di cio', si evince che l'U.I. provoca tumori o il
risultato finale e' il medesimo?
Marius.

invece rimane evidente di come certe ricerche siano fatte !!!!!!!
Certo, perche' adesso tu hai capito tutto eh? :-)
