Newsgroup: it.comp.grafica
Titolo: domanda di geometria

Ciao a tutti. 
Mi scuso se sono un po' arrugginito con la terminologia.. allora
vediamo: in uno spazio tridimensionale si abbiamno tre punti A, B e C
(non coincidenti, non collineari).
Questi definiscono un piano. 
Si abbiano inoltre 2 sistemi di riferimento ortonormali (coordinate
cartesiane), I e J.
Entrambe i sistemi hanno l'origine nel punto B. 
Il sistema I ha l'asse Z lungo la conguingente A-B, il sistema J ha
l'asse Z lungo la congiungente B-C.
Inoltre gli assi X di I e di J giaciono sul paino A-B-C. (Quindi Xi e'
perpendicolare a Yj).
Se introduco una rotazione alpha attorno all'asse Z del sistema I (e
quindi Xi non potra' piu' essere nel piano A-B-C) di quanto dovro'
ruotare il sistema J attorno al proprio asse Z in modo da mantenere Xi
perpendicolare a Yj?
Ricorda: gli assi Zi e Zj devono essere mantenuti lungo le
congiungenti A-B e B-C.
Grazie!
A.N.

andrea 2004-06-16 :

Purtroppo non ho il tempo per fare i conti, ma il tuo problema mi sembra
un po' strano. In particolare, se è un problema dinamico, la dinamica è
piuttosto violenta quando l'angolo ABC è intorno ai 90 gradi. Infatti, se
ABC è esattamente 90 gradi, l'unico modo che hai per mantenere
l'ortogonalità fra l'asse Xi e l'asse Yj è di ruotare intorno a Zj di 90
gradi appena Xi ruota di un epsilon, e poi rimanere lì. Comunque ti
conviene esprimere il tutto in un sistema di riferimento come il tuo
sistema I non ruotato, e poi imporre che il prodotto scalare tra Xi e Yj
sia sempre uguale a uno.
Walter Tross

Walter Tross 2004-06-16 :

A ZERO, ovviamente, non a uno
Walter Tross

Scusa la curiosità morbosa, ma perchè su it.comp.grafica?
Ciao
Giacomo

Scusa la curiosità morbosa, ma perchè su it.comp.grafica?
Beh, pensando alla grafica 3D non mi sembra poi cosi off topic.
'bye
You know you've been Raytracing too long when...
You find yourself wishing you'd paid attention in math class to all
those formulae you thought you'd never have any use for in real life. 

> Beh, pensando alla grafica 3D non mi sembra poi cosi off topic.
Allora neanche parlare di spaghetti è molto ot, perchè infondo ci sono
un sacco di immagini che raffigurano spaghetti!
Ma andiamo...  ;-)
Ciao
Giacomo

Giacomo Ciani 2004-06-23 :

Per la verità la domanda dell'OP è abbastanza tipica per i problemi di
modellazione/animazione tridimensionale, quindi rientra nella computer
grafica, argomento di questo newsgroup.
Walter Tross

 grafica, argomento di questo newsgroup.
La mia voleva essere più una battuta che una polemica, ma dato che
l'avete presa così...
Succede per fortuna che moltissime delle attività umane sono tra loro
strettamente (o meno) correlate, e i metodi/risultati usati in una di
esse siano a volte facilmente riutilizzabili ed applicabili ad un'altra.
Tra tutte le discipline, poi, la matematica è quella che più è adatta a
questi "prestiti", costituiendo la base teorica di molte discipline e in
particolare di quelle che si svolgono (o si possono svolgere) con
l'ausilio di un computer (macchina squisitamente matematica nel
funzionamento). Questo è vero e non c'è da discuterci sopra... semmai
solo da rallegrarsene.
E' però anche vero che se si cerca di fare una suddivisione degli
argomenti per attività o area di attinenza, è lecito aspettarsi che si
attribuisca ogni singolo argomento all'area da cui ha avuto origine, o
nella quale sia ha la sua più generale applicazione. E è quello che si
dovrebbe fare nei NG: non perchè dia particolarmente fastisio il trovare
un argomento "fuori posto", ma perchè rivolgendosi alla giusta
"comunità" si massimizza il numero di utenti "utili" che si raggiungono,
minimizzando nel contempo gli utenti che leggono il messaggio ignorando
completamente cosa questo abbia a che fare con l'argomento dichiarato
nel gruppo.
Ora, paralre in un ng di grafica (bada bene, non di grafica 3d, nè di
grafica al computer, nè di algoritmi legati alla grafica, ma solo di
grafica in generale) di trasformazioni di sistemi di coordinate nello
spazio euclideo mi pare quantomeno un tantino forzato, nè più nè meno di
quanto lo sarebbe una discussione sulla trasformata di fourier, magari
riguardo ai modi migliori di implementare un algoritmo FFT.
D'altronde sarebbe altrettanto "forzato" paralre, in un NG di meccanica,
di come si dimostra qual'è il rendimento massimo di una macchina di
Carnot: è vero che il motore è una macchina termica, ma forse un NG di
fisca (o di ingegneria) sarebbe più appropriato!
Certo il confine non è netto, e una larga tolleranza è d'obbliogo, tanto
più che spesso si "deriva" a partire da argomenti ben più attinenti al
manifesto del ng.
Insomma, a voler ben vedere si può paralre quasi di tutto in tutti i
posti, ma non mi pare che il mio (lieve) stupore fosse poi poi tanto
incomprensibile...
Ci tengo comunque a chiarire che nessun fastiodio mi da il post di
andrea, tanto più che spesso anch'io mi sono messo a discutere di
argomenti molto matematici ai quali siamo arrivati da problemi assai più
grafici. Però mi ha stupito che lui avesse deciso di rivolgere qui una
domanda così squisitmente matematica e geometrica (secondo voi quanti
dei frequentatori del ng sono preparati su un argomento del genere?), e
glie l'ho fatto notare in modo un po' scherzoso...
Ciao
Giacomo


Il newsgroup dovrebbe parlare di grafica 2D e 3D, non fanno parte scambio o
invio di immagini e/o file binari, ma utile per la discussione e lo scambio
di informazioni riguardanti il mondo della grafica con il computer, tecniche,
annunci di nuovi software o manifestazioni, ricerca di particolari modelli o
di persone in grado di realizzarli.
Esistono gia newsgroup dedicati alla grafica ma tutti inglesi e sarebbe utile
uno scambio di informazioni delle realtà esistenti in Italia, e delle
possibili collaborazioni e formazioni di newsgroup in Italia anche per la
partecipazione eventuale a concorsi o progetti comuni. un esempio e il
comp.graphics e suoi correlati.
Come vedi "il newsgroup dovrebbe parlare di grafica 2D e 3D".
Se poi le persone competenti in grafica 3D sono poche, è un problema che
si può superare permettendo a quelle poche di esprimersi ;-)
Magari col tempo la situazione potrebbe cambiare.
ciao
Walter Tross

 Magari col tempo la situazione potrebbe cambiare.
Magri un giorno proporremo un it.comp.grafica.matematica...
Ciao
Giacomo

dev'essere stata lunga la loro acquisizione di competnza!  :-P
Tu parli dal punto di vista di utente del software, altri potrebbero
considerare l'argomento dal punto di vista dello sviluppatore del
software, oppure in caso di un programma di grafica che permette l'uso
di scripts conoscere certi dettagli puo' essere sicuramente utile.
Giusto per fare un esempio a caso, uno script che muove il braccio di
un personaggio in un'animazione fino a fargli toccare con la mano un
oggetto richiede di conoscere qualche dettaglio computazionale di
reverse kinematics. :-)
IMO la computer graphics non e' solo l'uso di Photoshop o 3DS ma anche
gli algoritmi usati da quei programmi: Bezier, Scan-line rendering,
Ray Tracing, Radiosity, Cohen’s balloon model, etc.
'bye

 Ray Tracing, Radiosity, Cohen's balloon model, etc.
Siamo d'accordo, ma un motivo ci sarà se esitono, ad esempio, gruppi
dedicati agli algoritmi: dato che ogni algoritmo serve a fare qualcosa,
perchè non nè paralno nel NG inerente lo scopo dell'algoritmo invece che
su un ng dedicato agli algoritmi (se ridico algoritmo un'altra volta
vado in trance!)?
Comunque, ripeto, non credo sia un OT. Solo credo ci siano posti molto
più adatti per fare una richiesta del genere (e a principale vantaggio
di chi ha fatto la richiesta! prova ne è, purtroppo, il numero di
risposte che ha avuto... e ovviamente senza nulla togliere a Walter)
Ciao
Giacomo