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Titolo: [OT] Giochini logici se vi annoiate

Vi invio 3 giochini logici con difficoltà progressiva da fare quando vi
annoiate, senza pretendere che qualcuno posti per forza le soluzioni
BIN LADEN SI DIVERTE
Lo sceicco fa mettere in fila 3 ostaggi in modo che il primo (A) può vedere
i due suoi compagni B e C,il secondo(B) può vedere solo C ed il terzo (C)
non può vedere nessuno: essi possono però sentire tutto.
Bin dice: "Io ho 5 turbanti, tre bianchi e due neri. Ora ne scelgo 3 a caso
e ve li metto sulla testa, senza che possiate vederli, però potete vedere i
turbanti sulle teste dei vostri colleghi (nel caso ovviamente che possiate
vederli (tu A ne vedi 2 e tu B ne vede uno). Ora vi faccio una domanda: se
sapete la risposta vi libero, se sbagliate vi taglio la testa: Però potete
anche non rispondere se non sapete la soluzione e non succede niente. Fate
un ragionamento e non tirate a indovinare!".
Poi domanda ad A: "di che colore è il tuo turbante?". A guarda i suoi
compagni e risponde "non lo so". Allora Bin domanda a B:"che colore è il tuo
turbante?". B guarda il terzo compagno C e risponde: "non lo so". Infine
deve rispondere C, senza vedere i suoi colleghi, ma avendo sentito tutto.
Quest'ultimo risponde: "il mio turbante è bianco!".
Perchè?
(questo era il facile)
BUSH E BLAIR
Tu devi entrare alle Nazioni Unite: Ci sono 2 porte: una è quella d'ingresso
normale, l'altra è un trabocchetto che ti farebbe cadere in una cella di
torture.
Di guardia a una porta c'è Bush, all'altra c'è Tony Blair e tu puoi fare UNA
domanda a uno di questi due portieri, per sapere quale è la porta giusta.
Però c'è un problema. E' notorio a tutti che uno dei due uomini politici
dice sempre bugie e l'altro sempre la verità (è un gioco), però non si sa
chi è il veritiero e chi è il bugiardo.
Che cosa domandi a uno dei due portieri per sapete dove entrare?
(questo è il medio)
LE DIECI BOMBE DI MORTAIO
Il terrorista Mohammed ha dieci bombe, ma sa che una ha un peso leggermente
diverso dalle altre nove. Però non sa se pesa di più o di meno.
Deve scoprire quale è la bomba col peso diverso (perchè non funziona nel suo
mortaio) e anche se è più leggera o più pesante.
Dispone di una vecchia bilancia a due piatti; se mette lo stesso numero di
bombe su ognuno dei due piatti e se una delle stesse ha un peso diverso, la
bilancia ovviamente lo segnala, in quanto il piatto dove sta la bomba più
leggera si alza e l'altro si abbassa. Oppure il piatto dove sta la bomba più
pesante si abbassa e l'altro si alza (la bomba diversa può essere piu
leggera o più pesante). Se invece il peso delle bombe pesate è lo stesso la
bilancio non si muove.
Però può fare solo 3 pesate, le bombe maneggiate più a lungo scoppiano!
Con 3 pesate deve scoprire qual'è la bomba con il peso diverso: DEVE ANCHE
SCOPRIRE SE L'ORDIGNO PESA DI PIU' O DI MENO DELLE ALTRE NOVE!
Vedi di aiutarlo a fare un buon lavoro...come deve fare le 3 pesate?
(questa è il difficile)
-- 
Lew Mork
lew...@despammed.com
_______________________________
"Le domande sono un peso per gli altri.
Le risposte una prigione per noi stessi".
THE PRISONER

 (questo era il facile)
e invece, dopo aver risolto il secondo ed il terzo, su questo mi sto
arrovellando
(ha forse visto cadere le teste mozzate col turbante nero? troppo
semplice!!!)
ciao
B.

 B.
Se A risponde "non lo so", vuol dire che B e C non hanno tutti e due i
turbanti neri altrimenti A sarebbe sicuro di averlo bianco. Quindi B e C
avranno un turbante bianco e uno nero oppure tutti e due bianchi.
B risponde non lo so sapendo la risposta di A, quindi vuol dire che C non ha
il turbante nero perchč se lo avesse, B saprebbe di averlo bianco (vista la
risposta di A).
Quindi C ha il turbate bianco.
E' un pň intrecciata come spiegazione, spero di essermi capito.......
Per il terzo quesito, la soluzione č troppo lunga da scrivere, ma č un
classico problema che tutti gli informatici conoscono. Vedi "problema delle
12 monete" "La struttura degli algoritmi" - Fabrizio Luccio - Boringhieri
--
TheProf

 12 monete" "La struttura degli algoritmi" - Fabrizio Luccio - Boringhieri
Per chi è interessato guardi qui:
http://ssc.unict.it/test/monete.htm
Comunque dopo aver visto il link, mi sono accorto che l'avevo risolto in
modo diverso, quando ho tempo vi posto la mia soluzione.
Se vi piaciono i giochini ve ne posto un altro facile:
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Siamo in un gioco a premi, abbiamo davanti a noi tre porte: dietro una di
queste c'è un'auto, nelle altre due... una capra.
Dobbiamo scegliere una porta, e vinceremo quello che troviamo là dietro.
Fatta la scelta, il presentatore ci dice "Ne sei proprio sicuro? Puoi ancora
cambiare la scelta: anzi, ti voglio aiutare e riduco le scelte a due. Ecco:
dietro questa porta, c'è una capra".
Così dicendo, apre una delle porte che noi non abbiamo scelto, mostrando una
capra.
Ammesso che vogliamo vincere l'auto, ci conviene cambiare porta, o la cosa è
indifferente?
NOTA: per essere sicuri che il gioco sia compreso correttamente:
- il presentatore ci fa la domanda qualunque sia stata la nostra scelta.
- il presentatore apre sempre una porta diversa da quella scelta da noi, e
la sceglie in modo che abbia dietro una capra
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Ciao



Guarda che hai a che fare con dei professionisti!!!!!!
Il famoso goat problem (problema della capra).
Conviene cambiare porta, abbiamo 2/3 di probabilità di vincere.
Lo so, vi sembrerà strano e sbagliato dal punto di vista del calcolo delle
probabilità, ma è dimostrabile che è così. Non ho più la dimostrazione
formale, ma ve la spiego "per concetti".
Quando scegliamo la nostra porta in pratica dividiamo in due gruppi lo
spazio delle probabilità di vittoria: 1/3 la nostra porta e 2/3 le altre
due. Aprendo una delle due porte, tuttii 2/3 si trasferiscono sull'unica
porta rimasta chiusa.
Non ci credevo neanche io e allora ho scritto un prg in Delphi che simula il
gioco. Funziona. E' vero. Giocando 500.000 volte o più le vittorie sono
esattamente il 66.6% (cambiando la porta) e il 33.3% non cambiando.
Ne ho anche una versione (x dos) in cui si può scegliere il numero di porte
iniziale. Provando con 100 porte e aprendone 98, alla fine si ha il 99% di
probabilità di vincere se si cambia porta. Ditelo a quelli che giocano da
Bonolis.......
Se vi interessa posso anche darvi il programma.
--
TheProf

 ha scritto nel messaggio
news:QtAAc.3886$GQ3....@twister2.libero.it...

Si giusto, anche io non ci credevo all'inizio, comunque ho trovato una
pagina internet dove spiega la soluzione ed è possibile effettuare una
simulazione, anche in automatico (selezionando "with changing" e cliccando
il tasto autoplay), che dimostra che conviene cambiare la porta, leggi qui:
http://www.phiba.de/Divers/goat.htm
-- 
Lew Mork
lew...@despammed.com
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THE PRISONER
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Nerkias, gli mp3 degli anni '80
http://www.webalice.it/luigi.mor/nerkias