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Titolo: Re: Domanda pratica sulle date (con risvolto matematico)

Grazie.
 
 
SeKKio, questo tuo post � bellissimo e merita di essere condiviso con gli 
amici di IP.
Quindi lo quoto e lo crossposto.
 
PS: per i pi� goduriosi
Vale la pena di andare su it.scienza.matematica a leggere tutto il 3d che ne 
� conseguito: SeKKio ci fa un figurone. 
 

Il giorno giovedì 3 ottobre 2013 14:32:33 UTC+2, Massimiliano Ritardese ha scritto:
 
(omissis)
 
mmmmh ... ma che caro ragazzo che sei. Proprio una personcina degna.
Vive congratulazioni.
 
 

 è conseguito: SeKKio ci fa un figurone.
 
 
 
AAHAHAHAHAHH!!! MA ROTFL!

 AAHAHAHAHAHH!!! MA ROTFL!
 
Visto che ridi cosi' di gusto, sei almeno in grado di capire quelle 
4 banalita' matematiche che ho scritto in attesa di una risposta che 
NON E' ancora arrivata perche' evidentemente tanto banale  non era ? 
Eh ? Io dico di no. E ne sono sicuro al 120%. 
 
IMHO state dimostrando a tutto l' NG che siete personcine piccole 
piccole. Ma suvvia, almeno lo stile !  
 
Cari saluti.
 

 Eh ? Io dico di no. E ne sono sicuro al 120%. 
 
Ovviamente no!
Suvvia seKKio, spiegami tutto tu!

 Suvvia seKKio, spiegami tutto tu!
 
E per chi m' hai preso, per Ghandi ? Ci vorrebbero 15 anni con te.
 

 Vive congratulazioni.
 
Ignorali Sbrokkio! 
L'aver scoperto che le date si possono ordinare e convertire è veramente da pionieri. Lascia che dicano 'sti ignoranti che parlan solo di DB di C#...
 
 

 solo di DB di C#...
 
Guarda caro che non ho scoperto un accidente di niente e lo so 
benissimo.
 
Se leggi con attenzione TUTTO il post ti dovresti accorgere che  
in realta' il post verte sulla conservazione delle distanze tra
formati 18/10/1962 e formati 19621810. 
 
Se d e' una data del tipo 18/10/1962 e questa la convertiamo in
19621810 allora abbiamo costruito una funzione f(d) che ha come 
dominio le date e come codominio numeri naturali. 
 
Ossia f : D -> N.
 
E' ovvio che 
se d1 > d2 allora f(d1) > f(d2)
se d1 < d2 allora f(d1) > f(d2)
se d1 = d2 allora f(d1) = f(d2)
 
Il che significa che la trasformazione f() conserva l' ordine.
Lo vedi ?
 
Il punto e' : ma conservera' anche le distanze ? Attenzione :
non richiedo ovviamente che d2 - d1 (con d2 > d1) sia uguale
a f(d2) - f(d1) perche' cio' e' falso. 
 
Ne tantomeno che 
d2 - d1 = c*(f(d2) - f(d1)) dove c e' una costante > 0 qualunque.
 
Chiedo soltanto che da :
|d2 - d1| > |d3 - d1| si possa dedurre certamente che anche 
|f(d2) - f(d1)| > |f(d3) - f(d1)| 
 
ossia detto a parole che se d3 e' "piu' vicina" (a destra o a 
sinistra) a d1 rispetto a d2, cio' continui a valere anche nella
rappresentazione f. 
 
Ok ?  
 
 
 
 
 

 Se leggi con attenzione TUTTO il post [...]
 
No, guarda non importa.
Se io ho bisogno di far calcoli con le date uso le funzioni native.
E se ho bisogno di convertire stringhe in date per farci dei calcoli uso le funzioni native.
Sai noi ignoranti siam così... Ci piace fare in fretta (e nel caso pure al capo non dispiace).

 pure al capo non dispiace).
 
Capisco, hai ragione. 
 
Ma il mio era un interesse anche teorico che andava al di la degli 
aspetti concreti (pur possibili. Non si sa mai). Percio' avevo posto il 
problema nell' NG di matematica e non in quello di informatica.
 

|f(d2) - f(d1)| > |f(d3) - f(d1)| 
 
Ovviamente questa proprietà non vale. Controesempio:
 
d1=31/12/2013
d2=29/12/2013
d3=01/01/2014
 
si ha |d2-d1|=|-2|=2 e |d3-d1|=|1|=1, quindi |d2-d1| > |d3-d1|, ma 
 
|f(d2)-f(d1)| = |20131229-20131231| = 2
|f(d3)-f(d1)| = |20140101-20131231| = 8870
 
ergo non è vero che |f(d2)-f(d1)| > |f(d3)-f(d1)| pur verificandosi
|d2-d1| > |d3-d1|.
 
La proprietà citata vale solo se d2-d1 e d3-d1 sono concordi, ossia
d1<d3<d2 oppure d2<d3<d1 (banale proprietà di qualunque funzione
crescente).
 
PF

 crescente).
 
Puoi dimostrarlo ?
 

Puoi dimostrarlo ?
 
Anche questa è una proposizione di una banalità estrema: credo che il
margine di questo post sia ampio a sufficienza per contenerne la
dimostrazione.
 
Una funzione tra due insiemi ordinati si dice crescente se x<y implica
f(x)<f(y) (a rigore dovremmo usare nei due membri i simboli delle relazioni
d'ordine stretto dei rispettivi insiemi, ma non credo che questo
overloading del simbolo < porti a confusione, anche nel seguito).
 
Nel caso in cui d2-d1 e d3-d1 siano entrambi non negativi, abbiamo d1<=d2 e
d1<=d3, ergo f(d1)<=f(d2) e f(d1)<=f(d3) per la suddetta definizione di
funzione crescente. Allora tutti i valori assoluti in 
 
|d2 - d1|, |d3 - d1|, |f(d2) - f(d1)|,  |f(d3) - f(d1)|
 
sono superflui, pertanto in questo caso la dimostrazione richiesta si
riduce a provare che 
 
d2-d1 > d3-d1 implica  f(d2)-f(d1) > f(d3)-f(d1).
 
Se d2-d1 > d3-d1, aggiungendo d1 a entrambi i membri otteniamo d2 > d3 che
implica (essendo f crescente) f(d2) > f(d3). Sottraendo f(d1) a entrambi i
membri di quest'ultima, otteniamo f(d2)-f(d1) > f(d3)-f(d1). Così
concludiamo che
 
d2-d1 > d3-d1 implica  f(d2)-f(d1) > f(d3)-f(d1).
 
Idem dicasi, /mutatis mutandis/, per il caso in cui d2-d1 e d3-d1 siano
entrambi negativi. Quod Erat Demonstrandum.
 
PF

 entrambi negativi. Quod Erat Demonstrandum.
 
Perfetto. 
Grazie mille.