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Titolo: (OT) anche dietro un semplice foglio di carta formato A4 c'e' la matematica

Difatti il foglio A4 gode di una singolare proprieta': 
 
se lo dividete in due parti (tagliando a meta' il lato piu' lungo)
otterrete due fogli  i  quali  saranno perfettamente perfettamente 
simili al foglio di partenza. 
 
Ossia : 
i loro lati  (maggiore  e  minore) stanno  nella  stessa  identica
proporzione di quelli del rettangolo originale. 
 
Ossia : 
sono più piccoli, ma hanno la stessa identica "forma". Mi spiego ?  
 
C'e' solo *un modo*  x ottenere questo (che si puo' dimostrare con 
assoluto rigore) : 
 
la  lunghezza M del lato  maggiore  del  rettangolo originale deve 
essere uguale alla radice  quadrata di 2 moltiplicata la lunghezza
m del lato minore : 
 
M = radice_quadrata(2) * m ed approssimativamente : 
M = 1,414213562*m  
 
Curioso, no ? 
 
Il foglio A4 viene chiamato rettangolo argenteo, in analogia al +
famoso rettangolo aureo che conoscerete sicuramente. 
 
Ciao
 
 
 
 
 
 
 

 
 
Ossia si chiama "similitudine", fesso.

 Ossia si chiama "similitudine", fesso.
 
Embč? Quanno er compare mio scopre l'acqua calda č giusto che ne faccia 
partecipe er monno.
E' un genio lui, mica cazzi.
 
Saluti.
www.sekkiology.com
 
Le cose ovvie so' quelle che quanno le scopri te danno grandi soddisfazioni. 
 

 E' un genio lui, mica cazzi.
 
Sei pesante e pedante. Oltre a scrivere un mucchio di cazzate. Inoltre in questo NG si parla di politica e non delle tue elucubrazioni geometriche copia incollate da qualche libro per deficienti che stai leggendo in questo momento.


:-)
 
ROTFL
 
N'artra vittima del dott.Ritardese!
 
Ahò ... ripigliate!
 
:-)
 
 
-- 
Il corteo funebre di Casamonica è stato scortato
dai vigili di Roma.
Che in questi casi sono sempre in perfetta salute.
 
www.spinoza.it
 

Massimiliano Catanese ha usato la sua tastiera per scrivere :

Quando imiti Ritardese sei veramente forte.
 
-- 
 
 
 
 
 
"SVEGLIATI, sei rimasto ancorato al secolo scorso, il mondo è 
cambiato!"
 dicono quelli che vorrebbero riportare la condizione operaia a quella 
di due secoli fa.
pirex
 
 


I formati iso per la carta sono stati studiati a tavolino,quindi non è 
per forza una meraviglia.
Sono adottati come std in tutto il pianeta; solo i paesi anglosassoni 
usano il loro formato come letter ed altri
 
 
 


Oh, era meglio che mi stavo zitto :D 
Vabbe', come non detto. Boni, state boni ...
 
 
 
 


E chi si agita :)
 


Mi sembrava una cosa come dire ... "curiosa". Ho pensato : 
adesso  la  condivido con l' NG. Oh, l' avessi mai fatto ! 
 
N' antro po' me magnate vivo ! E che e' ! :D
 
 
 
 
 
 
 

 N'artra vittima del dott.Ritardese!
 
Eh no ? 
Mica se n' accorge, hai visto ? Ma roba da pazzi ... :D 
Sai le risate che se fa Ritardese ? Eh Eh eheheh EHeHEEh ...
 


Ma no,anzi
Porti un po di cultura a tutta quella gente che non ha idea che esistono 
i formati iso ed hanno una particolarità geometrica.
 
 

 Difatti il foglio A4 gode di una singolare proprieta': 
 
Ora ti svelo un segreto... Prova a cercare su google "A5 A4 A3 A2 (ecc. ecc.) paper size", ti si aprirà un mondo... :-D

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Veramanete stavo rispondendo al primo messaggio di catanese anche perchè non c'ho voglia di leggere i messaggi in romanazzo.


Si, si ... certo. Lo so : e' facile trovarlo :-)
 
Ma  tu  gia'  sapevi  delle  singolari  proprieta' matematiche del 
formato A4 ? 
Io francamente no, anche se sapevo che c'erano degli standard ecc 
ecc, ovviamente. 
 
Credevo invece (per diverse ragioni) che A4  fosse  un  rettangolo 
aureo ossia che :  
 
lato_maggiore = phi*lato_minore
 
dove phi e' il valore della sezione aurea, circa uguale a 1,6 
cioe' maggiore della rad_q(2) che vale invece 1,4. 
 
Ma come si arriva all' A4 reale ? 
 
Non basta  dire che 
lato_maggiore = rq_2*lato_minore. 
Devi dare anche la lunghezza fisica di almeno un lato, ovvio. 
 
Ebbene, lo  standard invece  che dare  la lunghezza fisica diretta
propone  che  ci  sia  una sorta di  "foglione" di partenza, da cui
si ottiene A4 dopo successive divisioni, che abbia AREA uguale ad 1 
metro quadrato (1mq), ossia pone un vincolo in piu' : 
 
Area = M*m = (rq_2*m)*m = rq_2*m^2 = 1 mq , dove 
rq_2 = radice quadrata di 2 e
m^2 = 1 metro quadrato. 
 
Praticamente  che  fanno ? Danno  un foglio A4 piu' grande,  la  cui
area  e' cioe' 1 mq, e poi l'A4 a tutti noto si ottiene con un certo 
numero di divisioni a partire da quello. 
 
Il "primo lato minore" ossia m vale, per quanto detto sopra, 
m = (1mq/rq_2)^1/2 ossia 
 
m = 0,84 metri, dunque il maggiore M deve valere 
M = 1,18 metri
 
Difatti  1.18 x 0.84  = 1 (salvo arrotondamenti)
(sarebbe  0,840896415... x 1,189207...) ma ovviamente 
essendo numeri irrazionali non potrai mai arrivare esattamente
a 1
 
A questo punto calcolare quante divisioni occorrono per arrivare
al nostro A4 e' semplice. Basta fare : 
 
1.18/2^n = M_A4 (in metri) da cui (1.18)*2^n = M_A4 e ricavare 
n col log  in base 2. 
 
... Non immaginavo che gli standard fossero cosi' "contorti" :D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


Si certo, come no :D 
 


No, scusa ... non m^2 = 1 metro quadrato bensi' mq = 1 metro quadrato
refuso, fu :D 


> Curioso, no ?
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::::
Direi che i formati carta sono stati determinati in modo da minimizzare o 
addirittura eliminare gli sfridi.
::::
 
-- 
Questo messaggio è frutto di fantasia e non deve essere
collegato a persone o a fatti reali. Serve solo come spunto 
di riflessione.
 

 addirittura eliminare gli sfridi.
 
No, non credo. La dimensione non puo' avere molta influenza sugli sfridi.
Credo invece che gli standards siano necessari per risparmiare i costi e 
agevolare i consumatori finali. 
 

 ha scritto:
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Ecco la storia dei formati della carta:
http://www.sigmastudio.it/stile/introduzione/formati-di-carta.html
 
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