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Titolo: OT: l'assurda grandezza dell'universo

Difficie da immaginare, ma ci può provare.
La distanza tra le stelle è in media di qualche anno luce, vale a dire 40/50mila miliardi di km.
 
Quindi quelle che ci sembrano galassie sono ruote formate da soli enormemente distanti tra loro. Domina lo spazio e la sua forza intrinseca, lo spazio inimmaginabilmente grande lega tutto, materia oscura inclusa.
 
Ma torniamo sulla Terra: mentre dormiamo gira come una trottola su stessa e intorno al Soe che gira in 220 milioni di anni intorno alla Via Lattea. Tempi e distanze disumane, vista la durata della nostra esistenza.
 
Il Sole è una stella abbastanza comune nel cosmo, è una bomba termonucleare di media grandezza (rispetto alle ltre) che fonde l'idogeo in elio e poi continua fino a produrre ferro. Lì la gravità vince e la stella si gonfia e poi collassa. Fine del sistema solare: durata 10 miliardi di anni terrestri. Cinque sono già passati.
 
La Via Lattea ha un diametro di circa 100mila anni luce e Andromeda, la galssia più vicina che ci corre incontro, dista oltre due milioni di anni luce. Un raggio di luce partito da qui, ariverà là tra due milioni di anni, il che vuol dire anche che noi vediamo Andromeda com'era due milioni di anni fa, ben prima che in Africa si evolvesse l'Homo Sapiens. Prima dei Neanderthal. Ai tempi dell'Erectus.
Quindi non sapremo mai com'è ORA l'universo, anzi è proprio il concetto di ADESSO ad andare in crisi, ma qui il discorso si fa difficile.
 
E siamo ancora nel vicinato. Immaginare spazi di miliardi di anni luce è impossibile.
 
Hanno scoperto una pianeta simile alla Terra, stessa dimensione, stesso tipo di stela, range di temperatura possibile per acqua liquida. Quel sole è tranquillo e forse si è sviluppata la vita. Dista SOLO 11 nni luce da noi, davvero vicino!
Con la tecnologia odierna ci arriveremmo in circa 240mila anni.
 
Inoltre l'universo non è quel posto ordinato che si immaginano i credenti, ma lo spazio è percorso da micidiali raggi cosmici, le stelle possono vampirizzarsi l'una con l'altra ed esplodere distruggendo centinaia di mondi, i raggi gamma  sparati da alcune stelle sterlizzano tutto ciò che incontrano, fino ad arrivare alle supernove che polverizzano i pianeti e le stelle nel raggio di 30 anni luce per finire coi mostri detti ipernove che spazzano via tutto in un sfere di mille anni luce: ossia centinaia di migliaia di paneti e stelle in un colpo solo, abitati o no.
 
Homo Sapiens è vissuto fino a Galileo e oltre su una Terra piatta con laghi foreste mari e montagne, chiuso in alto da un carina cupola blu ornata di lucette con Sole e la Luna  che le giravano intorno: questo è stato il piccolo universo per millenni. 
Era facile immaginare un dio che guardava quello che gli uomini facevano, uno per uno e credere in una vita eterna.
 
Poi abbiamo mangiato la mela del sapere.
e
 
 
 
 
 


A proposito mi scioccato questo dato: ci sono piu' corpi celesti
nell'universo che granelli di sabbia di tutte le spiaggie del globo.

Nel merito la fede - l'essere umano nella sua limitatezza - rispetto
alle realta' e distanze sopra riportate - e' troppo grande, immenso
incommensurabile, per finire nel nulla, come in una bolla di sapone.

 Difficie da immaginare, ma ci può provare.
 
(omissis, ma letto tutto)
 
gia ! Bello no ? :-) 
 
Ma è anche vero che i matematici da molti anni ormai trattano l'
infinito  come se fosse  un pacchetto di bruscolini. Il trucco è 
appunto evitare  di  immaginarlo e invece trattarlo come oggetto
logico, ossia come un ente astratto che soddisfa certe proprieta
 
Non credere che tutto cio non porti a immensi problemi logici che
non tutta la comunita matematica accetta. Anzi. Certe litigate ...
 
Cmq :   
smanettando e  ragionando  si sono anche resi conto che non cè un 
solo infinito,  ma  infiniti infiniti  uno piu "grande" (diciamo) 
dell' altro. 
 
Ossia : una successione di  infiniti  oo1, oo2, ... oon ...->>>>
tali che ogni successivo è  maggiore del precedente. Senza fine.
 
Se  vuoi  i  dettagli posso spiegarteli. Oppure puoi cercarli sul
web. 
 
E ultimamente  si  sono  accorti che (udite udite) "esistono" (in 
senso logico,  attenzione)  infiniti  cosi grandi che non possono 
essere  raggiunti da *quella*  successione  di  infiniti che t'ho 
scritto sopra. 
 
Eh no ? 
 
A loro volta  questi super-infiniti  formano un'altra successione
che NON TERMINA MAI ... :-) 
 
Non è fantastico ? 
 
 
 
 
 
 
 

 vale a dire 40/50mila miliardi di km.
 
in teoria (ripeto : in teoria) : 
 
tra l' altro se  uno  viaggiasse  a  velocita  prossime a quelle 
della luce c il tempo per lui scorrerebbe cosi  lentamente  che, 
in pratica, 50 miliardi di anni (luce) per lui corrisponderebbero
a pochi minuti   
 
precisamente : 
 
esiste sempre una certa velocita V tale che, data  una distanza D
qualunque,  è  possibile  percorrerla  in  un  tempo minore di un 
certo prefissato T. 
 
Il  problema  è che  non siamo assolutamente in grado di produrre 
alcuna velocita simile, al momento. 
 
Pero'  si  stanno  studiando altre tecniche, anche se, ancora, al 
momento son assai lungi dal poter essere messe in pratica. 
 
Ehhh ...


si puo' dire "assai lungi" ? Mi sa di no 
 

 Quindi non sapremo mai com'è ORA l'universo, anzi è proprio il concetto di ADESSO ad andare in crisi, ma qui il discorso si fa difficile.
 
 
va in crisi perchè noi qui ci siamo, adesso, ora, e quando il nostro sistema si troverà dall'altro lato dell'Universo o galassia che sia, qui dove siamo adesso, ora sarà il riflesso del nostro ologramma che ci torna in vita da scomparsi, poco male, ci troverà dall'altro lato dell'ellisse o se vuoi già eravamo in vita come siamo adesso, ora nel nostro io galattico specchio di realtà. Tutto ciò è in l'AlieNo Superiore di rimuda Riccardomustodario ovvero come alienarsi di vita perenne grazie alla luce, la materia, la più potente d'essa, ciò è in Follacchio +o- 1993



Un fantastico a scatti.
L'universo si espande, alla fine questi raggi per intercessione lineare si allineano ai loro simili, una sorta di potere delle punte che si attraggono, quindi il cerchio espansivo si chiude in un quadrato. Un momento di pausa e scatta di nuovo e di nuovo cerchio in espansione e relativo quadrato all'infinito di cariche che si attraggono. Non ricordo in quale libro mio antico scrissi ciò, robe da MareTutt8 di La Ragazza che Saluta primi anni novanta


ass significa deretano
lungo è quanto sogni di pigliarlo
 

 nell'universo che granelli di sabbia di tutte le spiaggie del globo.
 
per assurdo i granelli di sabbia si possono contare, mentre le galassie no, conseguentemente possiamo dichiarare ciò che vogliamo, questa materia 
è sempre e solo ipotesi e come tale basta fa senso e si va


 tali che ogni successivo è  maggiore del precedente. Senza fine.
 
problema ulteriore : 
tra per es. oo1 e oo2 ci sono o NON ci sono infiniti intermedi ? 
:-) 
 
Perchè se ci fossero (e se fossero a loro volta infiniti) allora
potrebbe darsi  che  la successione  sarebbe  densa. E  potrebbe 
quindi a sua volta avere una potenza pari a quella del continuo. 
 
Mica male eh ? ;-) 


Il giorno martedì 21 novembre 2017 11:32:15 UTC+1, Massimiliano Catanese ha scritto:

Sì. Anche un bimbo può capire che i numeri naturali sono infiniti e anche i numeri pari e dispari sono infiniti ma valgono la metà del primo  infinito ma anche ta 1 e 2 ci  sono infiniti numeri decimali...


La scoperta delle onde gravitazionali, previste da Einstein, dimostra che lo spazio è deformabile e in futuro lo si userà.
Se partissimo oggi per Alfa Centauri a una velocità crescente fino a un decimo della velocità della luce per chi restaa  terra l'astronave arriverebbe in qualche migliaio di anni, per gli astronauti durebbe qualche anno ma al loro arrivo  troverebbe il comitato di accogliena dei loro propropronipoti arrivati da secoli distorcendo lo spazio.
 
e


Realista precisazione che non cambia l'entita' anzi
l'incommensurabilita' dell'argomentato.



Fantastico e probabilmente oltre, alla gia' grande se non
incommensurabile della intuizione umana. 


No ! :-) 
 
il bello è che :  
- i pari sono infiniti (vero) 
- i dispari sono infiniti (vero)
 
ma l' infinito ad es. dei    pari (ma vale anche per i dispari) è 
IDENTICO all' infinito di tutti i numeri (pari e dispari insieme)
 
E quindi non è AFFATTO la metà :-) 
 
Questa  cosa che per es. i pari hanno la MEDESIMA infinita di tutti
i numeri si puo' dimostrare facilmente
 
Ma prima bisogna rivoluzionare COMPLETAMENTE il concetto di "contare".
E' quello il  -gran passo- assolutamente   necessario per CONFRONTARE
insiemi che hanno infiniti elementi. 
 
Dal momento (ovviamente) che essendo infiniti il  classico conteggio
fallisce. 
 
Se sei interessato continuo. Famme sapè
 


Certo che sì. Però parlavo di bambini. L'infinito del continuo è più grande dell'infinito del numerabile, non è che ne so molto di più.

 Però parlavo di bambini. 
 
Si, avevo capito
 
Dunque : 
sei pronto per il viaggio nell' infinito ? Se mi dai l' OK ti prometto
che ti divertirai un mondo ! :-) 
 
 
 


Vai! Magari salta la favoletta di Zichichi... ;-)
 
e

 l'incommensurabilita' dell'argomentato.
 
talmente reale ed elementare che non l'avete mai pensata.



per esempio 
http://www.ansa.it/canale_scienza_tecnica/notizie/spazio_astronomia/2017/11/22/lintruso-del-sistema-solare-forse-fatto-di-materia-oscura-_effa3f48-76b4-4825-b8af-bbc1a10dec56.html
 
potrei scrivere che l'intruso, così come la " Memoria nell'acqua " tende ad andare verso l'altra goccia per non estinguersi essiccandosi, questo intruso di materia conosce se piomba su Mercurio si fa male disintegrandosi, quindi non c'è pericolo di collisione.
Come fate a dire di no?

 Vai! Magari salta la favoletta di Zichichi... ;-)
 
Bene
 
Comincio col farti notare un fatto banalissimo : se hai due insiemi
(due "gruppi") entrambi infiniti non  hai  speranza di sapere quale 
dei due è  piu'  grande  dell'  altro  semplicemente contandone gli 
elementi. 
 
Ci vuole un altro metodo. Quale ? Ecco qui : 
immagina di avere una classe di studenti e un gruppo di seggiole. 
 
Hai due  modi  per sapere se le seggiole sono piu numerose o meno 
degli studenti 
 
Il primo (che come abbiam visto funziona solo con gli insiemi che
hanno un numero non infinito di elementi) consiste nel contare le 
sedie e poi gli studenti.  
 
Il secondo consiste nel chiedere ad ogni studente  di  sedersi su 
una (e una sola) sedia. 
 
In tal caso , se osservi  qualche  sedia  libera  ci  saranno piu 
sedie che studenti. E   se  invece vedi qualche studente in piedi 
saprai che è vero l' opposto. 
 
Mentre se /ogni/ studente occupa una  sedia  e  se  /ogni/ sedia è 
occupata da uno studente cio  significa che i  due   gruppi  hanno 
certamente la stessa numerosita.  
 
In base a quanto detto chiediamoci se tutti i numeri naturali (cosi
vengono  chiamati dai matematici) 0,1,2,3, ... sono di piu, di meno 
o uguali ai soli numeri pari 0,2,4,6, ... 
 
Se ogni numero rappresenta una seggiola (il nome di una seggiola) e
ogni pari rappresenta  il  nome di uno studente io chiedero' a ogni 
pari (a ogni studente) di sedersi  su  una  certa determinata sedia 
seguendo una regola precisa. 
 
Quale regola ? 
 
Semplice : se  tu studente sei il numero pari 2*n (sai che ogni pari
è rappresentabile  con 2 * n (ossia  un  qualunque  numero n) ebbene 
siediti sulla sedia denominata (2*n)/2 = n. Ossia tu studente dividi
il tuo numero per 2 e scegli la  seggiola  che  ha  per  numero   il 
risultato di quella divisione.  
 
Per es. se tu sei lo  studente 2012 ti siederai sulla sedia 1006. Se
tu hai il numero 8 sulla sedia 4. E cosi via. 
 
Si vede subito  che  in  tal modo ogni studente trova la sua unica e 
precisa sedia. 
 
Quindi tutti gli studenti si  siedono  ma ...  come sappiamo che non 
risulti qualche sedia vuota ? 
 
Lo sappiamo. Perchè  prendi una sedia qualunque, diciamo la numero n. 
Essa non puo' risultare vuota, perchè sicuramente esiste lo studente
avente numero 2*n. Che avrà dunque scelto lei. 
 
Dunque : 
tutti gli studenti occupano UNA (e una sola) sedia.  Viceversa  ogni 
sedia ha UNO (ed un solo) studente che si siede su di lei. 
 
Tutti gli studenti sono seduti ATQUE nessuna sedia risulta vuota. 
 
Ne deduciamo senza alcun conto e senza alcun dubbio che il numero dei
pari non è affatto la meta di  tutti i numeri, ma è identico ad esso.   
 
Nonostante l' intuizione  ci  suggerisca a prima vista il contrario, 
dal momento  che  in  ogni  10 numeri  consecutivi ve ne sono 5 pari  
soltanto. 
 
Se fin qui ti è piaciuto fammelo sapere, xke se vorrai alla prossima 
"puntata"  ti faro' vedere una cosa sorprendente :   l' insieme  dei 
numeri razionali positivi (ossia l' insieme di  tutti  i naturali di 
prima PIU' tutte le loro possibili FRAZIONI) pur costituendo un insieme
"denso" (nel senso che fra due razionali per quanto "vicini" ne trovi
infiniti altri) hanno anche loro la stessa infinita dei semplici numeri
naturali. 
 
Alche  (III  puntata) ti  faro vedere che l' insieme invece dei numeri 
REALI (che corrispondono a tutti i possibili punti di una retta) hanno
una  infinita  SUPERIORE ai  naturali (e quindi  ai  razionali)  detta 
potenza del continuo. 
 
Alla IV  puntata  ti  faro' vedere  la  follia : l' insieme di tutti i 
punti di un quadrato ha la stessa infinita  dell' insieme dei punti di 
una retta  ! :-) 
 
Ma   intanto : la radice quadrata di 2 non è un razionale : ossia non 
puo' essere misurata da una frazione. Cioe dal rapporto di due interi.
(ricordi ? I razionali positivi sono tutti i naturali piu ogni loro
possibile frazione)
 
Non esistono cioe due naturali m ed n tali che m/n = radiq(2) 
 
Ma  siccome la  radiq(2), essendo la lunghezza di una diagonale di 
un triangolo rettangolo di lati 1 e 1 (teorema di pitagora), è per
l' appunto una lunghezza ... ebbene   esistono "lunghezze" che non 
possono essere espresse da frazioni. Posso dimostrartelo. 
 
Ho anche inventato una semplice dimostrazione che fa  vedere  che 
*ogni* numero  non  quadrato perfetto (2,5,7,10,11 ...)   NON PUO' 
essere espresso come rapporto di naturali
 
(
Solo  che  la  devo ricostruire. L' ho  inventata  ma  me  la sono 
dimenticata :-) 
)
 
Difatti  tutti questi numeri sono REALI. 
 
 
 
 
Famme sapè :-) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


no, scusa ... Volevo dire : 
Ho anche inventato una semplice dimostrazione che fa  vedere  che 
la radice quadrata di *ogni* numero non quadrato perfetto (2,5,10,33...)



Ok. Quello più o meno lo sapevo. Vai con la III e la IV. Lo so che l'infinito del continuo e' di potena superiore, ma spieghi bene e mi piace.
e
 


Non dire fesserie che i profani rischiano di abboccare diffondendo falsità: 
Prima falsità: un'astronave che viaggiasse ad un decimo della velocità della luce, arriverebbe su Alfa Centauri in 40 anni, poichè la stella dista 4 anni luce. Lo so che sei ciuccio in matematica, si vede da come insisti sul numero dei crimini degli immigrati senza tener conto delle debite proporzioni, ma se non sei capace di fare due conticini, abbi almeno il pudore di stare zitto.

Non dire fesserie che i profani rischiano di abboccare diffondendo falsità: 
Prima falsità: un'astronave che viaggiasse ad un decimo della velocità della luce, arriverebbe su Alfa Centauri in 40 anni e non in migliaia come hai scritto, poichè la stella dista 4 anni luce. Lo so che sei ciuccio in matematica, si vede da come insisti sul numero dei crimini degli immigrati senza tener conto delle debite proporzioni, ma se non sei capace di fare due conticini, abbi almeno il pudore di stare zitto. 

 potenza superiore, ma spieghi bene e mi piace. 
 
Ok,  ma  ieri  mi sono reso conto che occorre qualche chiacchierata 
per cosi dire "preparatoria". 
 
Poi  serve anche a me : devo rinfrescare la memoria per spiegare il
tutto alle mie nipoti :-) 
 
Concentriamoci  su tutte  e  sole  le frazioni n/m che rappresentano 
numeri compresi tra 0 e 1 esclusi gli estremi, tanto non si perde di generalità. Un gruppo di numeri siffatti si chiama intervallo aperto
(perchè non ha gli estremi) e si indica con (0,1). 
 
Lo  puoi  immaginare come  un  segmento dal  quale siano rimossi gli 
estremi (che sono 0 a sinistra e 1 a destra).  Anzi  ti consiglierei 
vivamente di immaginartelo cosi.
 
Ovvio  che  non  appena  n < m  ed  n, m  sono  non negativi si vede 
subito che 0 <= n/m <= 1. 
 
In parole povere  hai tutte le frazioni  del  tipo 3/4, 5/6, 11/12 e 
cosi via. 
 
Ebbene tutte queste  frazioni  possono anche,  come  saprai,  essere 
espresse con numeri decimali. Ad es. 1/2 = 0,5 e 1/3 = 0,3333333 ... 
 
Il fatto importante è che i decimali si ripetono secondo uno schema 
fisso all'  infinito (salvo  eventualmente un gruppetto di decimali 
iniziali) 
 
ad es. 1/2 = 0,500000000000 ... ha il 5 come primo decimale che non
si  ripete (fa  parte di  quell'  eventuale  "gruppetto" che dicevo) 
e poi lo 0 che si ripete per sempre. 
 
mentre  7/11 = 0,63 63 63 63 63 ... non ha gruppetto, solo 63 fisso
 
Ma il punto essenziale è che ogni n/m dopo un certo numero di cifre
comincia  a  presentare  un  certo  schema fisso  che non potrà piu 
lasciare.
 
Questo dipende da come viene eseguita  la  divisione  n/m :  siccome 
tutti i possibili resti della divisione sono in numero finito, prima
o poi si incappera in un resto precedente  e  la  sequenza verra per 
cosi dire "intrappolata" in una ripetizione infinita. 
 
Per es facciamo 7/11 
 
l' 11 nel 7 ci sta 0 volte e resto 7. Aggiungo uno 0 al 7 e metto la
virgola 
 
l'11  nel 70 ci sta 6 volte e resto 4. Aggiungo uno 0 al 4 
 
l'11 nel  40 ci sta 3 volte e resto 7. Zac : siamo ritornati a resto 
7. Da questo momento in poi la sequenza dei decimali si ripete. 
 
E' logico : i resti possibili della divisione per 11 sono solo :
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
 
Se fin qui è chiaro (famme sapè) attaccherei dicendo  :  ma  allora
se le frazioni son tutte decimali periodiche (e abbiam visto che lo
sono) un numero tipo questo (lo chiamo Erny, in tuo onore) : 
 
Erny = 0, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 19 20 21 22 ... che come
vedi  NON  si ripete sta sempre nell'intervallo (0,1) perchè è uno 0 
virgola qualcosa ma  NON E'  una  frazione !
 
Cioe' non  cè  nessuna  coppia  di  numeri  naturali  n, m  tali che 
n/m = Erny 
 
Perchè SE CI FOSSE allora Erny  dovrebbe  avere  periodicita. Invece
nisba.   E  che  è  allora  quella strana creatura ? Sta in (0,1), è 
ovvio. 
 
Quindi corrisponde ad un punto del segmento (0,1) che effettivamente
ESISTE. Sta "la". Ma  non corrisponde  a  nessuna frazione. Indi per 
cui non è razionale.  
 
Il che (hops !) implica immediatamente che i razionali (ossia tutte 
le possibili frazioni  n/m con n,m positivi ed n > m) NON RIEMPIONO 
tutto il segmento (0,1)
 
Questi razionali sono (come dicevo l' altra volta) "densi",  ossia 
tra due razionali comunque vicini ve ne sono una infinità.  
 
EPPURE non ce la fanno a riempire nemmeno il piccolo segmento (0,1)
figuriamoci tutta la retta. 
 
Lasciano "buchi", ossia "misure". E questo non va bene perchè noi
vogliamo che ***ogni*** lunghezza o misura sia rappresentabile da 
un numero. 
 
Dunque occorre completare i razionali (che si indicano con Q) e per
farlo  dobbiamo  aggiungere  numeri. Che  chiamiamo  IRRazionali  e 
che quindi insieme  coi  razionali (che gia comprendono gli interi) 
formano i REALI (R) 
 
Accade un  fatto  incredibile :  se i razionali  sono  seggiole e i 
naturali  sono  studenti  ebbene  si  dimostra (ma questo non posso 
farlo qui perchè occorre una grafica che non posso produrre) ebbene
le seggiole e gli studenti hanno la stessa infinità. 
 
Gia
 
La dimostrazione  la  puoi vedere cercando ad es. "metodo diagonale 
di Cantor". Ne trovi a metri cubi. 
 
Ma non con questo mio linguaggio piano, semplice  e alla portata di 
tutti. 
 
O forse si. Prova ! :-) 
 
Ma i reali  R  cosi come li abbiamo sopra costruiti hanno infinita 
maggiore. 
 
E  questo  posso  fartelo  vedere  ora che abbiamo visto cosa sono 
esattamente i razionali
 
Ma la dimostrazione è piuttosto ... non difficile ... direi strana.
E anche subdola in realtà. Ti faro vedere perchè.  
 
Se mi dai l' Ok  e se  mi prometti che fin qui hai davvero davvero 
capito tutto. 
 
Ciao :-) 
 
 
 
 
 


cioe no (scusa) volevo dire che si vede subito (ma forse non si vede
subito visto che mi sono sbagliato) che 0 < n/m < 1. Ossia esclusi lo
0 e l' 1
 
:-) 


 Prima falsità: un'astronave che viaggiasse ad un decimo della velocità della luce, arriverebbe su Alfa Centauri in 40 anni e non in migliaia come hai scritto, poichè la stella dista 4 anni luce. Lo so che sei ciuccio in matematica, si vede da come insisti sul numero dei crimini degli immigrati senza tener conto delle debite proporzioni, ma se non sei capace di fare due conticini, abbi almeno il pudore di stare zitto.
 
Non capire ninete non è un reato, però imparare a leggere è un dovere. 
 
Ho scritto: un'astronave che ACCELRANDO arrivasse a un decimo di veloctà della luce.  Un collione come te può anche immaginare che un'astronave parta da Terra a un decimo di velocità della luce, e quindi i tuoi calcoli sono da seconda elementare,  nella semplicità del cervello che hai fai 4 x 10! ahahahaha!!
 
Coraggio: è lievemente più complicato, e chi conosce i progetti fatti dalla Nasa e da Musk, sa che anche accelerando minuscole sonde coi laser, spingendole QUASI alle velocità della luce, ci metterebbero 20 anni per arrivare ad Alfa Centauri. Ma non ti preoccupare, è roba complicata.
 
e

Il giorno giovedì 23 novembre 2017 12:11:33 UTC+1, Massimiliano Catanese ha scritto:
cut

Sì, ho anche letto il gioco di If..then...else di Cantor. Mi pare di averlo capito, ma tu spieghi molto meglio (e io manco di alcune basi...)
 
Mi è sempre stato chiaro cosa sono i numeri naturali, i razionali, i reali e gli immaginari ( su questo ho qualche dubbio nelle operazioni... anche se alla fine scompaiono.)
Vai avanti.
 
ernesto

 Vai avanti.
 
Bene, dimostriamo ora  che i reali anche del solo intervallo (0,1) hanno
potenza maggiore dell' insieme di tutti i razionali (e quindi di tutti i
naturali)
 
Qui ne daro' una versione non assolutamente rigorosa, che risulterebbe
tediosa. Ma sufficientemente rigorosa. 
 
Se  tutti i reali di quell' intervallo  fossero  NUMERABILI,   ossia se 
fosse possibile trattarli come  le seggiole e gli studenti, esisterebbe
una LISTA (infinita ovviamente)  di  reali  decimali  tutti  del   tipo
0,(qualcosa) che esaurirebbe l' intervallo. 
 
essa apparirebbe in questo modo (l' ordine non rileva) : 
1)    0,123445191 ... 
2)    0,001255913 ...
(...) ...
 
Ma, se costruisco un reale nel seguente modo : 
 
il suo primo decimale sia differente (* vedi nota) dal primo 
decimale di 1) e tutti gli altri uguali ai decimali di 1)
 
il suo secondo decimale sia differente dal secondo decimale di 2)
e tutti gli altri uguali a 2)
... 
 
ho costruito un reale decimale che differisce dal primo della lista,
perchè ne differisce della sua prima cifra decimale (e basta)
 
dal secondo della lista, perchè ne differisce della sua seconda cifra
decimale (e basta) 
 
ecc ecc
 
Esso è quindi diverso da *ogni* elemento di quella lista, quindi non
è contenuto in quella lista. 
 
Come vedi, per ogni lista infinita di numeri che tu possa fare io con
quel  sistema ti caccio fuori un reale diverso da ogni elemento della 
lista
 
Ma  allora non cè verso : nessuna lista infinita puo' esaurire tutti i
reali di (0,1). 
 
Indi, non  è  possibile "listare"  i reali. Nemmeno quelli del piccolo 
intervallo (0,1)
 
Mentre è possibilissimo listare i naturali, tant' è vero che la lista
è 0,1,2,3,4 ... e nessun naturale è escluso. Ed  è  possibile  (in un 
modo un po contorto) listare anche i razionali. 
 
Ma  i reali  non  puoi "dispiegarli"  su una lista : troppo compatti, 
troppo numerosi. 
 
Avrei  dovuto  prima  farti  tuffare  nel  concetto di corrispondenza 
biunivoca,  ma forse questa via semplificata è sufficiente : sarai tu
stesso (ora che puoi) ad approfondire, se vorrai. 
 
Direi che possiamo fermarci qui, a meno che tra un po' di tempo non 
mi ritorni armato di maggiori basi teoriche e vuoi sapere altro !  
 
Lo spero tanto :-) 
 
 
(* nota) 
 
Ho scritto "differente" per rendere la dimostrazione piu' fluida. 
 
In realta deve essere si differente, ma secondo una certa regola 
fissa e precisa 
 
Ad esempio potresti adottare questa : 
 
se il decimale vale 0 metti 0 + 1 = 1 
se il decimale vale 1 metti 1 + 1 = 2
se il decimale vale 2 metti 2 + 1 = 3
...
se il decimale vale 8 metti 8 + 1 = 9
se il decimale vale 9 metti solo lo 0
 
Cè anche un altro dettaglio che rende la dimostrazione precedente
non assolutamente PERFETTA. 
 
Si tratta del fatto che il numero 0,9999 ... è identico al numero
1. Ossia 0,9999 ... e 1  sono  due  rappresentazioni diverse dello 
stesso numero, ossia 1. 
 
E questo potrebbe creare problemi 
 
MA 
 
... sono tutti facilmente superabili.
 
 
 
 

 Mi è sempre stato chiaro cosa sono i numeri naturali,
 
hey, non  pretendo i tuoi ringraziamenti ma ... Ho fatto un culo
cosi  a  scrivere tutto  quel cinematografo. Almeno un riscontro 
è chiedere troppo ? 


Grazie , sei stato chiarissimo. Mi aspettavo la dimostrazione che i punti su una retta sono della stessa potenza di infinito di quelli su un quadrato.
 
Si, ai tempi del Commoder 64, io con Huan Interface, feci un proammino per l banche (si era ai primi balbettii) e scopersi che le operazioni fatte dl computer in virgola mobile mi davano questi risultati:
3 x 3 = 9
9 :3 = 2,9999999999999999
 
Una settimna di disperazione, finche mi accorsi che nessuno di noi CONTAVA ma ce recitavamo filastrochhe (tipi tavola pitagorica) trasformato il tutto in stringhe il programma fu acquistato!
Vista che ser versato in questi argomenti, mi dici qualcosa sule leggi della probabilità: se tira una moneta ho 1/2 di probalita che venga testa. Ovvio. E se la tiro una seconda volta non è che la moneta ricorda il lancio precedente, quindi può rivenire testa, così all'infinito.... ma non è vero.
Se considero i lanci come composti llora che venga testa la econda volta è solo di 1/4, e se tiro mille volte la curva delle probabilità mi da' la norma a 500 testa con unabuona approssiazione entro la scarto quadratico medio.
Sembrerebbe logico giocare sui ritardi dei numeri del lotto e delle roulette tenendone d'occhio una dozzina.
Questo la teoria.
Io mi son fatto un programmino col buon vecchio BASIC e ci ho messo dentro tutte le estraione dal 1939 a oggi: bene, la realtà se ne fotte della teoria e ci sono ambi usciti 40 volte, molti, e ambi usciti 5/6/7 volte. Ben oltre il triplodello scarto quadratico medio. Certezza matematica che per alcuni mbi iellati sono quasi fuori dallacurva di Gauss.
Hai una spiegazione?
 
e
 

 Hai una spiegazione?
 
Mi concentro su un caso specifico, il piu semplice : 
 
la teoria  della  probabilità asserisce soltanto che la probabilità per 
es.  di  avere testa in N  lanci si approssima a 1/2 man  mano  che   N 
cresce. 
 
Ossia : 
man mano  che  N  cresce (se la moneta fosse perfettamente  bilanciata) 
tu  vedi che il numero totale di teste (lo chiamo T) tende ad oscillare 
sempre di meno (ossia le oscillazioni si fanno meno marcate) intorno al
numero 1/2 
 
Solo questo dice
 
Per cui ... 
 
 
 
 
 

 > Vista che sei versato in questi argomenti, mi dici qualcosa sule 

E lo so, ma alla fine PARE che gli "eventi" abbisno un memoria....che tra l'altro crea un certo "ordine" statistisco che va un po' contro le leggi sulla entropia....;-)
 
e

 leggi sulla entropia....;-)
 
Sono molto meno bravo a spiegare la teoria della probabilita che non la
matematica pura, perchè la  prob.  coinvolge  istinti  profondi  legati 
nientepopodimeno che all'istinto di  sopravvivenza (vedi  dopo) per cui andiamo sul tosto.
 
ma ci provo ugualmente e allora : 
 
non è che gli eventi hanno memoria ... :-)  
 
Ossia : 
se tu chiedi qual' è la  probabilità (la  chiamo P)  che al lancio esca 
testa  ti  viene risposto  1/2, e rimane 1/2 ad ogni lancio successivo. 
Ok ? 
 
Ma se tu chiedi, diciamo su  100 lanci, se cè piu P che escano 50 teste
rispetto al fatto che ne escano  diciamo solo 1 ti si risponde che 50 è 
molto piu probabile. 
 
Perchè ?  Perchè  sono  due eventi differenti ! Il primo è : lancio una
volta. Il secondo  è : lancio  100  volte  O MEGLIO (attenzione) lancio
100 monete tutte insieme UNA VOLTA SOLA ! 
 
E'  COMUNQUE (lancio 1 moneta  1 volta. Lancio N monete tutte insieme) 
un SOLO EVENTO
 
Cè  perfetta equivalenza (dal punto di vista della teoria della P) tra 
 
1 lancio la stessa moneta N volte
2 lancio N monete tutte allo stesso tempo 
 
Concentrati mentalmente sulla proposizione  2 :  dovresti  vedere  con 
chiarezza che ognuna di quelle  N  monete cade in terra  in  modo  del 
tutto indipendente dalle altre e questa è una IPOTESI data per VERA. 
 
La quale, se è vera, porta a dedurre che  se tu  lanci un miliardo  di 
volte (M volte) N  monete  ogni  volta  TUTTE  ASSIEME troverai che le 
volte in cui il lancio ti presenta un numero di  teste  tra  (diciamo) 
N/2 - 10 ed N/2 + 10   è molto piu frequente che ad es. le volte in cui
ti si presentano tra N/10 - 10 ed N/10 + 10 
 
Quindi, osservando  il fenomeno a posteriori come hai fatto tu, questa 
cosa ti da la forte  sensazione (molto comprensibile, in verita. Molto 
"umana", "normale") che i lanci conservino memoria. 
 
E  invece quel fenomeno avviene PROPRIO PERCHE' i lanci NON conservano 
memoria ! :-) 
 
Capito ? 
 
Veniamo alla sopravvivenza (qui andiamo sul profondo ma di brutto eh !) 
 
Supponi  che  di trovarti in un gruppo di N persone da cui viene scelta 
una persona a caso per essere ammazzata. 
 
Preferiresti trovarti in un gruppo con N uguale a quanto tra quelli che
seguono : 
 
1 (solo tu) :-) 
2
3
4
...
100.000 
 
? :-) 
 
Immediatamente  mi spari 100.000. Ci si potrebbe scommettere l' osso
del collo dico bene ? 
 
E perchè ? Ma ovvio : perchè istintivamente credi al CASO. Piu siamo
piu il caso si trovera in imbarazzo ! Come se il caso avesse una sua 
intelligenza (il FATO lo chiamavano i greci, ricordi ? Era un Dio, e
il piu potente di tutti) 
 
Piu siamo piu un "qualcosa" che ti si "appiccica addosso" e  che  ti 
porta ad essere scelto per essere ammazzato si INDEBOLISCE. O meglio
tu PENSI che accada questo. 
 
E lo "pensa" (per cosi dire)  la  Natura stessa. Questo fatto profondo
è legato strettamente al fatto che noi (e pare anche la Natura) sappiamo
con ASSOLUTA  CERTEZZA  che  il FUTURO  NON  E' CONOSCIBILE, NON E' GIA 
SCRITTO.
 
Ripeto : diamo per scontato che il futuro NON SIA GIA SCRITTO.  Perchè
(attento) SE LO FOSSE ebbene metterti in un mucchio di 100.000 persone
invece che due soltanto non ti servirebbe  a salvarti la pelle.  E non
moriresti (in qualche modo) nemmeno se fossi solo, se  è "scritto" che 
quella volta non morirai. 
 
Capisci ? 
 
Eh caro mio ... qua vedi ... La matematica e la logica (e  anche  la 
fisica) affondano le loro radici nella filosofia, nella psicologia e 
quindi anche nella nostra genetica. 
 
Esse non sono indipendenti dalla struttura del nostro cervello, come
moltissimi imbecilli (qua ne trovi a metri cubi) credono. 
 
Esse  non  hanno  "vita indipendente" da noi. Tutt' altro. Esse sono 
fatte su misura alla nostra rete neurale ecc ecc. 
 
Ecco perchè dico sempre : la scienza ? va benissimo, studiatela  piu
che potete come ho fatto io e come continuo a fare. 
 
Ma non confondetela col Padreterno (per  cosi dire). Statene  sempre 
a una certa distanza minima di sicurezza. 
 
Ciao


a 'sta botta non c 'hai capito un cazzo, di la verita' :-) 
 


La conoscevo già, ma mi ero dimenticato la dimostrazione.
http://lcalighieri.racine.ra.it/pescetti/ricerca_infinito_2004_05/somm_cardinal/cantor.htm
 

 Sì, bravo! Credo che le varie combinazioni possibili di una miliardata di teste e croce vicini ala distribuzione 1/2 confermino anche le leggi sull'entropia, quindi la seconda legge della termodinamica. 

Qui ci sarebbe moltisimo da scrivere. Ma già con Einstein sappiamo che ci sono oservatori il cui mobimento e poszione vedono quello che pernoi è futuro, ma questo non elimina le leggi del caso (esattamente come quando esaminimo la nostra storia personale passata!)
 
Per i bimbi: se io sto n ponte oltre cui c'è una cscata e vedo arrivare un tronco so già che precipiterà dentro.
 
Io entrai al CSC con un racconto intitolato  MI CHIAMANO CASO: era un storia di tante vite legate da piccoli avvenimenti casuali che provocavano a volte immense tragedie o grandi successi. Finivo con l'immagine di un signore in frac e cilindro seduto sul cornicione del palazzo del giornale IL TEMPO (la storia partiva dalla galleria Colonna (oggi SORDI)che diceva " Mi chiamano Caso, ma se poteste vedere tutti i casi insieme, forse mi chiamareste Destino".
 
Però le leggi della probablità non vengono meno ugualmente. Ora poi con MQ è ancora più divertente perchè manco Dio può sapere il futuro nell'immensamente piccolo.
 
e
 
 

 sapere il futuro nell'immensamente piccolo.
 
Ti piacciono le asserzioni "spettacolari", a quanto pare :-) 
 
 

 fosse gia scritto
 
No, qui non concordo. Tutta la MQ è basata sulla probabilità di un evento e il tempo non c'entra.
 
Ma anche nella fisica classica non ha importanza per le leggi delle probabilità che tu abbia tirato le tue monete un anno fa o tra un anno.
 
Inoltre in base alla RG si può sempre immaginare un osservatore per il quale il nostro futuro è il suo passato, ma questo non cambia la casualità, la probabilità, ecc.
 
e
 
e


non capisci
 
tutto  quello  che hai detto si basa sull' ipotesi che il futuro 
non sia già scritto. 
 
Mi rendo conto  che  questa è una cosa estremamente difficile da 
comprendere. 
 
Prova a leggere P. Odifreddi "il diavolo in cattedra". Ma ... non
sperare che sia tutto in discesa
 
 

 sperare che sia tutto in discesa
 
Leggerò, ma Odifreddi è speso generico.
Prova a leggere:
 
LA FINE DEL TEMPO – Julian Barbour – Einaudi – le Scienze 
Intrigante e inquietante. Il passato non esiste, tutto è fatto di ADESSO nei quali sono compresi i ricordi. Ma ogni ADESSO è diverso dall’altro. Effettivamente nel cervello non c’è alcuna “sala di proiezione” dei ricordi, solo immagini che vengono riunite in un ADESSO che subito va 
in una specie di entanglement con un altro: ma senza il passare del tempo, come un sentiero statico segnato nell’universo che tutto comprende e che Barbour chiama PLATONIA.  A tratti difficile da leggere, anche per difetti di traduzione, ma ne vale la pena. 
 
LA TRAMA DEL COSMO – Brian Greene  -  Einaudi Editore 
L’autore prova a fare una riflessione filosofica facendo il punto di quello che si è scoperto sulla spazio, sul tempo e sulla materia. Siamo ancora a metà strada, la relatività con quadra con la meccanica quantistica, alcune teorie ci parlano di undici dimensioni spaziotemporali, altri dati ci suggeriscono che l’universo sia un ologramma a due dimensioni. Lettura intensa ma scorrevole. 
 
L'UNIVERSO ELEGANTE - Brian Greene - Einaudi Editore 
Lettura fondamentale per chi è interessato al grande problema della Fisica: per le grandi masse vale la relatività generale ma per le particelle vale la meccanica quantistica. le due teorie non sono 
compatibili l'una con l'altra. Da qui la teoria delle stringhe. Affascinante, basilare, bellissimo!  Non facilissimo, specie nella seconda parte. Alcuni fisici lo criticano per l'eccessiva "semplificazione"... 
 
L’UNIVERSO SENZA STRINGHE – Lee Smolin – Einaudi Editore 
Controcanto del precedente: la teoria delle stringhe è diventata un atto di fede, si è impelagata in un’infinità di possibilità e mancano prove per scegliere quale si attaglia al reale: forse nessuna? 
 
CHE COS'E' IL TEMPO? CHE COS'E’ LO SPAZIO? - Carlo Rovelli - DiRenzo 
Editore 
Un librino snello e semplice in cui Rovelli illustra la teoria sua e di Lee Smolin circa la struttura dello spazio tempo e la quantizzazione della gravità. 
Di facile lettura a cavallo tra l'autobiografia e i nuovi concetti sull'Universo


Ma non  diciamo  stronzate  per cortesia. Confondi il tempo con gli 
eventi dello spazio  tempo  e non hai capito un ACCIDENTE di quello 
che ti ho detto. 
 
Ne della RG, evidentemente. 
 
Hai rovinato  tutto, per una volta che eravamo riusciti a costruire
qualcosa di interessante insieme.
 
A te interessa solo dimostrare "quanto sei bravo", "quanto ne sai", 
"quanto hai letto" ecc ecc 
 
 
 
 


Strano cambiamento.Peccato.
e


quando le persone (normali, e io lo sono) cambiano atteggiamento è 
perchè cè stato un evento idoneo ad indurre questo cambiamento.
 
Improvvisamente  mi  cominci a sparare stronzate "divulgative", ma 
noi qui stavamo  parlando  di  scienza. E per una volta lo stavamo 
facendo per bene, sul serio.
 
Ti ho detto che la teoria della  probabilita  perde  di  senso  se 
accettiamo che il futuro (ossia gli eventi non ancora accaduti, non
il "tempo futuro". Cè differenza)  sia GIA SCRITTO. 
 
E' una posizione, è una scelta molto profonda e molto poco seguita
dal pensiero occidentale (in altre culture le cose vanno diversamente)
 
La RG non ha nulla a che fare con tutto cio perchè essa non usa la 
teoria della probabilità. 
 
La MQ invece ha molto a che fare con questa scelta : e perderebbe di
senso completamente. Almeno una versione di essa. 
 
 
 
 
 
 

 si puo' dire "assai lungi" ? Mi sa di no
 
Si puote.
 
A meno che la tua perplessita' sia sull'assai.
 
Italiano arcaico, di quelli che neanche Namib ha forse mai studiato.
 


Bah, ognuno interpreta come vuole quel che vuole in questo NG!
 
Io consigliavo letture, come tu ne consigliavi a me. Si parlava di preobabilitò ma anche di futuro già scitto o no.
 
Tutti i futuri sono "già scritti" per alcuni osservatori, secondo la Relatività Generale percchè gli eventi accadono in una spaziotempo e non solo nel "tempo" che di per sè non esiste.
Anche nella MQ il tempo non c'è e quindi non ha senso arlar4e di passato e futuro assoluti. La probnabilità è intrinseca alla MQ ed è l'ostacolo che si oppone alla riunione delle due teorie base con cui vediamo oggi l'universo. Ci han oprovato con al teoria delle stringhe e Rovelli e altri quantizzando lo spaziotempo ma finora non c'è riuscito pienamente nessuno.
LA teoria di Paltonia è unica nel suo genere e suddivide gli eventi in "fotogrammi" e sono più numerosi quelli degli eventi più probabili, anche qui il tempo non esiste.
 
Ma lascio perdere.
 
e