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Titolo: quesito

Voglio sottoporre alle Signorie Vostre il seguente quesito. 
Un mago deve lanciare un incantesimo di 3* livello; ha una CA di 14 ed è
in mischia con un orco ( atk +3, danno 1d12+3). Il mago, impossibilitato a
muoversi, vuole a tutti i costi lanciare l’incantesimo con successo e non
gli interessano eventuali pf persi.
Egli ha due possibilità:
i) lanciare l’incantesimo provocando un attacco di opportunità
ii) lanciare sulla difensiva
Qual è la scelta migliore?
Dando al problema un approccio di tipo matematico, chiamo con :
p(1): probabilità di lanciare l’incantesimo con successo se si provoca un
attacco di opportunità
(…..se non volete vedere i calcoli scivolate pure in fondo miei prodi…)
p(a): probabilità che l’attacco di opportunità riesca
p(b): probabilità che l’attacco di opportunità non riesca
p(c): probabilità che il tiro di concentrazione riesca 
p(2): probabilità di lanciare l’incantesimo con successo se si lancia
sulla difensiva
Cominciamo con p(a). Con “>=” voglio dire “maggiore o uguale”
1d20+3>=14, quindi p(a)=(21-11)/20, p(a)=1/2.
Ovviamente p(b) è la probabilità complementare, p(b)=1/2.
La condizione per p(c) è invece:
1d20+bonus concentrazione>=10+danno subito+liv inc.
cioè(c=bonus concentrazione):
1d20+c>=10+1d12+3+3, da cui 1d20>=16+1d12-c, da cui p(c)=(5+c-1d12)/20.
E’ chiaro che p(c) dipenderà dal danno subito (sempre nel caso che
l’attacco riesca).
p(1)= p(b)+p(a)xp(c), da cui dopo semplici calcoli, p(1)=(25+c-1d12)/40.
La condizione per p(2) è invece:
1d20+c>=15+3 (inc. di 3* liv.) , da cui (…) p(2)=(3+c)/20.
Ora si tratta di risolvere la disequazione p(1)>=p(2).
Dopo pochi calcoli si trova : 19-1d12>=c. Noi vogliamo risolvere in
funzione di c, per vedere cosa conviene fare, ma siamo “legati” ( come
spesso succede, miei prodi) dal caso, un numero casuale (il famigerato
d12). Tuttavia possiamo calcolare quanto è probabile che  p(1)>=p(2)  
!!!.
Indicando con p’(1) la probabilità che p(1)>=p(2),ecco che p(1)>=p(2) se
1d12<=19-c, cioè p’(1)=(19-c)/12.
Analogamente,  p’(2)=(c-7)/12.
Confrontando le probabilità p’(1) e p’(2), la disequazione p’(1)>=p’(2) è
presto risolta:
(19-c)/12>=(c-7)/12, per c<=13.
                     xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
Risultato:
bonus di conc. minore di +13 : Mago, provoca un attacco di opp.
 bonus di conc uguale a +13: Mago, fa ciò che preferisci
 bonus di conc maggiore di +13 : Mago, lancia sulla difensiva.
Spero di non aver commesso errori, controllate.
Al di là dei particolari trascurati(che sono comunque tanti) il risultato
è indicativo di un fatto: lanciare sulla difensiva ( a meno di un
punteggio buono di concentrazione) è una decisione da prendere con le
pinze.
Tuttavia quando si è circondati da nemici è chiaramente preferibile.
                                       Slàn agus beonnacht, Donal Ni
Dhomnaill
 
-- 
Inviato il ven 21 set 2001 22:00:26 CEST da 
ppp-141-34.30-151.libero.it
[151.30.34.141]
http://www.neuromante.net/

 gli interessano eventuali pf persi.
[Cut] [Cut] [Cut]
Premetto che non ho avuto ancora modo di studiare approfonditamente la 3Ed.,
ma ora mi chiedo una cosa, ma in tutta la sequenza, non conta il vecchio
tiro sull'iniziativa? Ovvero... in AD&D, si usava tirare l'iniziativa
sommando eventuali velocità bonus ecc...ecc...  Nella 3Ed non dovrebbe
essere uguale?? Nel senso se un mago decide di lanciare un incantesimo
prende le componenti e inizia a recitare le formule arcane ... Se viene
colpito (cosa molto probabile, visto un orco) perde l'incantesimo.  (Cosa
importante però il DM deve dichiarare prima di attaccare il Mago) ....
Dubbioso Pegaso.
P.S: Mind Dominator : un'ottima spiegazione (a parere di molti)
dell'Attacco di Opportunità la trovi qui :
http://www.dragonslair.it/gdr/dnd3e/ado/index.html
Ciao a tutti. Pegaso.

Qual è la scelta migliore?
Mamma mia quanta confusione!!!!!
Allora.... sulla difensiva la CD è sempre 15.
Qual è il bonus di concentrazione del tuo Mago?
Considerra poi che invece se ferito la CD è sicuramente 15 o +.
Se ti va di rischiare, non stai sulla difensiva sperando di non essere
colpito.
Altrimenti difensiva.
Non c'entra la statistica qui. E' questione di carattere. Coraggioso(o
pazzo), prudente(o pauroso).
Buonsempre
Roland Deschain
Socio del "SdC Fun Club", tessera n.0011

importante però il DM deve dichiarare prima di attaccare il Mago) ....
No. Nella 3° ed non è più così. Ognuno sceglie la propria azione nel
proprio turno di iniziativa.
E comunque lanciare un incantesimo provoca attacchi di oppurtunità.
Ciò significa che l'Orco se vuole, può colpire il Mago fuori
dall'iniziativa.


> Voglio sottoporre alle Signorie Vostre il seguente quesito.
[supermegasnip]
Pensa al tuo mago che in quei pochissimi secondi deve decidere che fare, e a
quanto tempo ci hai messo a farti tutti i calcoli.
Penso che dovresti ragionare come se ti trovassi nella sua posizione ed
agire alla meglio...i calcoli non sono molto utili in quei casi...
RF
--
ICQ : 102084780
http://digilander.iol.it/raistlinfantasy/
Socio del "SdC fan club", tessera n° 0008
--
Oh, dear dad, can you see me now
I am myself, like you somehow
I'll ride the wave where it takes me
I'll hold the pain...Release me...
--


Qui credo ci sia un errore molto grave.
la tua p(c) non ha senso perche' non e' compresa tra 0 e 1.
Non ti sei reso conto che hai a che fare con un problema doppiamente
stocastico e per di piu' parametrico, e ti stai lasciando sfuggire le non
linearita' intrinseche nel sistema d20.
Per chiarirti questo punto ti faccio notare che con un bonus di conc di 27 o
piu' la tua p(c) e' unitaria indipendentemente dai risultati dei dadi o che
con un bonus nullo ed un risultato di 5 o piu' sul d12 la p(c) e' nulla
sempre ma mai negativa( la famosa non linearita' di cui parlavo...).
Essenzialmente le prob. saturano a 0 e ad 1 e non li oltrepassano mai,
quindi la tua modellizzazione e' formalmante errata.( con questo non escludo
che con un colpo di culo i risultati possano essere giusti...)
Intanto non ha senso dire che la probabilita' di un evento dipende dal
risultato di un altro evento aleatorio, almeno non matematicamente.
Quello che si dovrebbe affermare e' che la probabilita' che il tiro di
concentrazione riesca CONDIZIONATA ad un dato risultato del d12 e' un certo
numero compreso tra 0 e 1.
Quindi si devono trovare 12 probabilita' di riuscita condizionate ad ogni
possibile occorrenza del d12 e mediare d'insieme sulla funzione di
probabilita' del d12, ovvero sommare le 12 probabilita' trovate e dividere p
er 12, data la distribuzione piatta del d12.
Non sto tenendo conto del fatto che l'intero procedimento e' parametrico
rispetto al bonus di conc. e questo potrebbe essere un problema.
la vera funzione di cui abbiamo bisogno e' la "probabilita' di check passato
condizionata al bonus di conc. mediata d'insieme rispetto alle occorrenze
del d12".
Mi spiego meglio:
Pensa alla funzione di probabilita' congiunta d12 d20 ( sto dando per
scontato che tu sappia cosa sia questa funzione che dipende dalle due
variabili discrete d12 d20 e che associa ad ogni coppia la prob congiunta
corrispondente).
Data la distribusione piatta dei dadi e la statistica indipendenza tra i due
la FdP e' un parallelepipedo a base 12+20 alto 1/240 (ovviamente).
A questo punto entra la parametricita' del bonus di conc.
A seconda del bunus si puo' diseganre una spezzata che divide in due la FdP.
Le aree dei 2 pezzi sono le prob P(c) e la complementare. chiaramente ce ne
sara' 1 per ogni valore del bonus di conc. A questo punto fai 1/2 + 1/2*P(c)
ed ottieni P(1).
Per P(2) l'errore e' meno grave... hai solo dimenticato la non linearita'...
P(2)=(3+c)/20 per c<=17 P(2)=1 per c>17.
Ora devi risolvere la disequazione tra 2 funzioni di 1 variabile non
lineari.
Io ti consiglio di calcolare P(1) e P(2) per alcuni valori di c tipo c=3 e
c=18 e poi vai per tentativi e ti avvicini alla soglia.... altrimenti metti
tutto dentro a matemathica o matlab e fai lavorare il comp.
Non ho voglia di fare i conti... fai tu e dimmi come va.....
--
Massimo Lavalle
mlav...@tiscalinet.it


15+livello incantesimo

 RF
[cut]
Ripeto la mia opinione : «HAI-IO SILVER !!!! CORRI COME IL VENTOOOO!!!! »
Ciao Pegaso

 
Hai perfettamente ragione Pegaso; è chiaro che durante una sessione di
gioco non ti puoi mettere a fare i conti (sarebbe pazzesco!!); e cmq non
nello spirito del gioco....scappare è un ottima alternativa per un mago,
sono daccordo
Bye
-- 
Inviato il lun 24 set 2001 16:31:41 CEST da 
ppp-93-22.30-151.libero.it
[151.30.22.93]
http://www.neuromante.net/


tira 1d20: se esce 1-10 scegli la prima, altrimenti la seconda.
indipendentemente da quante possibilitą di scelta tu abbia.
Tanto, per la legge di Murphy, sceglierai sempre e comunque la
peggiore, quindi tanto vale ridurre la scelta fra due :-)
-- 
Adieu,
              Lestat de Lioncourt
alias Vincent Valjean del clan della Rosa
            Principe di Rovigo, la Cittą delle Rose.
ICQ#:52631406
IHGGer #1049
Socio del "SdC Fun Club", tessera n.0003

 livelli irriconoscibili..:-))))
<cut>
<snip>
<taglio>
Con tutto il rispetto per gli universitari in genere, gli ingegneri un po'
piu' in particolare e Massimo Lavalle e Mind Dominator nello specifico...
Ringrazio il Fato per avermi reso impossibile lo studio universitario, e
avermi lasciato ignorante e con la testa sgombra da questi problemi.
--
Ciao,
Fiò (once Cudin)
IhggerD #9
IHGGer #944
ICQ #73195974