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Titolo: chi capisce qualcosa di fisica?

Scopro adesso che il famoso "terzo suono" (che quando mi diletto a suonare 
il flauto dolce in compagnia � ben presente), sarebbe solo un suono che 
"sentiamo" ma che di fatto "non c0�".
????
Qualche buon'anima che ci capisce qualcosa di acustica potrebbe spiegarmi 
questa strana cosa?
Non c'�? 

*zazie reloaded* ha scritto:

cos'� sta roba, un'armonica?
-- 
L'Esattore

"L'Esattore" <vdei...@NOSPAMsupereva.it> ha scritto nel messaggio 
news:1p0d3ignl099w$.9xe63zz81x0f$.dlg@40tude.net...

casomai un armonico
No, non si tratta di suoni armonici
Ma di un terzo suono (che, giuro, si sente, ma pare non ci sia...mah)
Si tratta di questo
Suoni di differenza, addizione [modifica]
Suonando due note contemporaneamente, l'orecchio percepisce note aggiuntive 
di varie frequenze pari ad opportune somme e differenze delle due note 
emesse: si parla in questi casi di suoni di combinazione. Fra questi il pi� 
importante da un punto di vista pratico � il cosiddetto terzo suono di 
Tartini, scoperto appunto dal Tartini nel '700. Il celebre violinista 
constat� infatti che suonando un bicordo ad un intervallo di 5a (ovvero con 
rapporto di frequenze 3:2) si sentiva al basso un'altra nota la cui 
frequenza corrispondeva a un numero di vibrazioni pari alla differenza fra 
quelle dei due suoni originari. Cos�, ad esempio, se un suono aveva 900 
vibrazioni e l'altro 600, il suono ulteriore che si sentiva aveva 300 
vibrazioni al secondo ed era, quindi, di un'ottava pi� grave.
Da un punto di vista fisico il fenomeno risulta particolarmente evidente 
suonando due note ad un intervallo di 5a poich� i prodotti di 
intermodulazione (v. nel seguito) del second'ordine f2-f1 e del terz'ordine 
2f1-f2, che sono normalmente disgiunti, in questo caso coincidono 
esattamente sommandosi.
Il fenomeno dei suoni di combinazione � ormai noto da oltre mezzo secolo 
nell'elettronica applicata alle telecomunicazioni dove questi vengono 
denominati "prodotti di intermodulazione": si generano in ogni amplificatore 
che produce una forte distorsione su due segnali in ingresso, in particolare 
quindi anche all'interno del nostro orecchio quando questo percepisce due 
suoni da sorgenti distinte.
Due suoni di frequenza f1 ed f2 sommati in un amplificatore ad alta 
distorsione come il nostro orecchio, producono infatti i prodotti di 
intermodulazione del second'ordine: ; del terz'ordine:  e degli ordini 
successivi; oltre alle armoniche ... multiple delle frequenze fondamentali. 
Sono tali frequenze generate all'interno dell'orecchio a produrre i suoni 
differenza e addizione, i primi a lungo confusi con inesistenti "armonici 
inferiori" o "ipotoni".
Termini come "ipotoni", "suoni di moltiplicazione", "subarmonici", che si 
trovano sovente in letteratura non hanno alcun significato in fisica. Il 
fenomeno dei cosiddetti subarmonici, ad esempio, deriva non tanto da un 
fenomeno fisico reale, quanto da un errore indotto dall'orecchio quando 
percepisce due suoni da sorgenti distinte producendo al proprio interno i 
prodotti di intermodulazione sopra citati.
Vedi anche qui
http://fisicaondemusica.unimore.it/Effetti_e_illusioni_acustiche.html

L'Esattore ha scritto:

� un suono differenziale.
� dato dalla differenza tra le frequenze suonate contemporaneamente (per 
  esempio suonando una nota a 500Hz e un'altra a 400Hz, il differenziale 
� di 100Hz, perfettamente udibile quindi).
in realt� si crea contemporaneamente anche un "quarto suono", detto 
addizionale, dato cio� dalla somma dei due suoni (quindi nel caso di 
prima � 900hz), ma di pi� difficile individuazione
pare che sia la coclea a creare questi suoni, a causa del suo 
comportamento non lineare che distorce volutamente i segnali aggiungendo 
frequenze che non esistono, credo come forma di protezione da segnali 
troppo potenti e dannosi (in effetti devi suonare forte per ottenere 
questi suoni).
alecs

 Non c'ï¿œ?
Io non so praticamente nulla di acustica ed ï¿œ la prima volta che sento 
questo "terzo suono" ma ci provo comunque: Le onde sonore emesse dai 
flauti si sommano e formano un'onda "unica" che perï¿œ risulta essere 
periodica. Il fatto che quest'onda (risultante di tutte le altre) sia 
periodica ci permette di associarle una determinata frequenza, e, 
percependo questa frequenza, il nostro orecchio percepisce una nota che 
in realtï¿œ non esiste.
La nota in questione poi dovrebbe essere (probabilisticamente) piï¿œ 
bassa delle note che vengono suonate in realtï¿œ.
Se ci ho azzeccato merito davvero un premio perï¿œ:D

 cos'� sta roba, un'armonica?
ho letto un po' su internet e credo di aver capito a cosa ti riferisci.
Partiamo dal presupposto che una certa nota equivale ad un'onda acustica.
La differenza tra le varie note � la frequenza. La frequenza � il numero di
oscillazioni che quest'onda acustica compie nell'unit� di tempo (il
secondo). Una certa nota, dunque, oscilla 440 volte al secondo, e la
chiamiamo La4.
Quello che conta, mi pare di capire, nell'armonia, � la consonanza che si
ottiene tra due note le cui frequenze sono in rapporto frazionario tra di
loro. Ad esempio ci si pu� chiedere perch� la tonica e la quinta risultino
consonanti. E' subito spiegato osservandone le forme d'onda: una delle due
(la frequenza di una delle due) � contenuta nell'altra. Quindi accade che
suonando quella che ha frequenza minore tra le due si ottenga anche il
suono di quella a frequenza maggiore. Questo � il fenomeno fisico in
termini spiccioli.
Se due strumenti musicali suonano la stessa nota, accade che si formano
tutta una serie di armoniche (ho visto che gi� ti si sono drizzati i
capelli, brava, parlo di _armoniche_ in Fisica, in Musica parlate pure al
maschile!).
Le forme d'onda della nota fondamentale suonata e delle armoniche che si
generano (la terza, la quinta ecc.) si sommano fra di loro producendo due
effetti:
1) L'intensit� del suono ottenuto (che sembra della stessa altezza) �
variabile, perch� le due onde si sommano quando si trovano ad altezze
diverse.
2) si generano alcune altre armoniche che sono ottenute dall'interazione
(somma e sottrazione) delle armoniche generate dai due strumenti.
Penso che quest'ultimo fenomeno provochi il famoso terzo suono.
-- 
L'Esattore

 Se ci ho azzeccato merito davvero un premio perï¿œ:D
C'ho preso di brutto!

 (in effetti devi suonare forte per ottenere questi suoni).
Forse ti riferisci ai toni binaurali: "I toni binaurali sono dei 
battimenti che vengono generati direttamente dal cervello quando le due 
onde sonore vengono ascoltate separatamente tramite degli auricolari 
(quindi non vi ï¿œ sovrapposizione fisica delle due onde sonore)." 
[Wikipedia]
Credo che suoni come il "terzo suono" non siano cose inventate dal 
nostro cervello.
Se prendi una funzione periodica semplicissima: y=sen(x) puoi dire che 
il suo periodo ï¿œ 2pigreco, ma anche come 6pi,8pi,10pi etc. Quindi 
effettivamente queste note esistono, non ï¿œ il cervello che se le 
inventa..
Spero di essere stato chiaro e soprattutto corretto :)

 Non c'ï¿œ?
Non so come funzioni dal punto di vista fisico, ma alcuni grossi organi
hanno un registro di pedale che si chiama "Acustico", ï¿œ sempre
profondissimo (32 se non 64 piedi).
E' un registro farlocco, che non ha canne.
Tu schiacci do, e questo "registro" non ï¿œ altro che un collegamento che
insieme ti fa suonare la quinta successiva (sol).
Come risultato, si dovrebbe sentire anche il do un'ottava sotto.
Dicono che funziona ...
Ciao ciao
-- 
Vinicio Loncagni
Vinicius_LoncanisAThotmailPUNTOcom
http://web.tiscali.it/vinicius_pallantiae
http://web.tiscali.it/vinicius_verbanus
...miei siti sui "miei" strumenti...

 questi suoni).
non � affatto vero
con due flauti dolci, se fai una quinta un po' cos�, viene fuori che � un 
piacere

 Penso che quest'ultimo fenomeno provochi il famoso terzo suono.
mmmm
no, non credo sia cos�
Anche perch� sparisce se modifichi un po' l'intonazione (occhio, non sto 
dicendo la nota, ma proprio l'intonazione)
Delle quinte ad esempio (do-sol)

 C'ho preso di brutto!
boh, bravo, allora! 

 Delle quinte ad esempio (do-sol)
beh ma questo sostiene la mia ipotesi: il suono, come ogni armonico
perfetto (credo) viene fuori solo se la somma delle frequenze � davvero
precisa. Dunque se modifichi di un minimo l'intonazione lo scarto negli
hertz della frequenza diventa sensibile e dall'addizione/sottrazione delle
frequenze non si ottiene pi� une frequenza pura che corrisponda esattamente
ad una nota.
Boh, � un'idea.
-- 
L'Esattore

 boh, bravo, allora!
Non era chiaro c'ho che ho scritto?
(m'hai smontato :-( )


di fiscia capisco qualcosa, ma sino a stasera non sapevo dell'esistenza 
del terzo suono...
a quanto ho potuto capire si tratta di un tipo di battimenti:
http://fisicaondemusica.unimore.it/Battimenti.html
http://fisicaondemusica.unimore.it/Effetti_e_illusioni_acustiche.html#Il_terzo_suono_di_Tartini
in pratica, come in altri fenomeni di battimento, esso e' un effetto 
collaterale della sovrapposizione di due onde di frequenza molto vicina.
maw
a.




 
http://fisicaondemusica.unimore.it/Effetti_e_illusioni_acustiche.html.
..


 
ehm, la distorsione si manifesta sotto forma di terzo suono.
il "suono che non c'ï¿œ" *ï¿œ* la distorsione, compris?
alecs.

 il "suono che non c'�" *�* la distorsione, compris?
distorsione?
No, non ho capito
Per quale motivo usi il termine "distorsione"?

 collaterale della sovrapposizione di due onde di frequenza molto vicina.
s� ho visto
Ho potuto sperimentare di persona come funziona
Fra l'altro, molti lo sanno perch� si tratta di un suono che in alcuni casi 
da molto fastidio (soprattutto nei consort di flauti)
Ma la cosa che non mi spiego � che sia un suono che secondo alcuni "non 
esiste"
A me hanno detto che i chitarristi heavy metal suonano spesso gli accordi 
senza la terza (quinta vuota) perch� senn� (per come � accordata la 
chitarra, occorrerebbe cambiare lievemente l'accordatura) arriva il terzo 
suono e l'amplificatore fa casino
Cio�, non capisco, un amplificatore  fa casino per un suono che *non 
esiste*?
Ma dai.

 suono e l'amplificatore fa casino
Questo � falso.
1) � da sempre diffusa l'usanza (nel rock, non solo nel metal) di suonare
gli accordi senza la terza (parlo per esperienza personale). Si chiamano
Power Chords.
2) L'amplificatore solitamente fa casino solo per un motivo: per l'effetto
Larsen, che � un fenomeno di feedback: il suono emesso dall'amplificatore,
mediante l'intervento dei pickup della chitarra elettrica o dei microfoni
vicini all'amplificatore stesso, torna nuovamente all'amplificatore, che
per risposta emette un particolare fischio.
Normalmente l'effetto Larsen viene ricercato da molti chitarristi, perch�
fa figo.
-- 
L'Esattore

zazie reloaded ha scritto:

E' spiegato molto chiaramente qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/Battimenti_(musica)
Si inizia coi battimenti e poi si arriva al terzo suono, che ne � una
conseguenza, ai paragrafi:
"Suoni di differenza" e "Applicazioni pratiche"
Wikipedia non sar� una fonte seria, ma talvolta aiuta!
EF
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 EF
ops! non avevo visto l'ultimo post.


 Wikipedia non sar� una fonte seria, ma talvolta aiuta!
ehm
forse ho posto male la domanda, in effetti
Ho capito perfettamente cos'� il terzo suono (insomma, su per gi� l'ho 
capito)
Quello che non mi spiego � "come mai" noi sentiamo un suono che pare NON ci 
sia!
Non riesco a spiegarmi questa cosa

 fa figo.
ma dai?
se ne impara una nuova ogni giorno, davvero!

 se ne impara una nuova ogni giorno, davvero!
gi� gi�, peraltro si basa su un principio matematico/fisico importantissimo
nella teoria dei sistemi: la retroazione (cio� riportare all'inizio
l'uscita di un sistema -> quello che accade nell'amplificatore)
-- 
L'Esattore

 Non riesco a spiegarmi questa cosa
ma non � che non c'�. E' apparente, cos� come un effetto ottico: tu
l'effetto ottico lo vedi alla grande, ma in realt� � solo un difetto di
percezione. L'analogia, pur non essendo stretta, c'�: il terzo suono �
semplicemente prodotto dall'interazione dei due suoni, se non ci fossero i
due suoni (e le onde armoniche prodotte da questi) non ci sarebbe il terzo
suono.
Vedila cos�:
butto una pietra nello stagno in un posto e contemporaneamente ne butto
un'altra un metro pi� in l�. E' chiaro che le onde che si propagheranno
sulla superficie si incontreranno in un certo punto, modificando l� le due
onde precedenti, interagendo a formare un qualche altro tipo di fenomeno
fisico, magari un'altra onda. Questa risultante � il terzo suono: esiste,
ma solo grazie all'interazione delle componenti delle altre due onde.
-- 
L'Esattore

"L'Esattore" <vdei...@NOSPAMsupereva.it> ha scritto nel messaggio 
news:1ps9756364pox.1idg25vrw3gl3$.dlg@40tude.net...

oh, adesso ho capito, grazie mille!
E' che in realt� nei testi � spiegato malissimo.
Alcuni parlano addirittura di "illusione acustica"
E di "difetto" nell'udito umano. (cosa non si deve leggere)
La tua analogia la capisco benissimo
Le due onde vengono *realmente* modificate nel punto in cui si incontrano.
Non si tratta di un inganno visivo.
ovviamente, certo, la risultante � opera delle onde fondamentali che 
s'incontrano.
Ho capito, grazie mille

 Ho capito, grazie mille
uhm, la mia analogia � buona, ma come ho detto non perfettamente calzante.
In effetti si pu� parlare anche di illusione acustica, ma non di difetto
dell'udito umano.
In realt� � il cervello a percepire la somma/sottrazione delle varie
frequenze delle onde acustiche. Esse non si modificano a vicenda, ma
interagiscono, ed � la loro interazione ad essere percepita.
Va b�, qua sfociamo nel tecnico.
-- 
L'Esattore

 Va b�, qua sfociamo nel tecnico.
ok
mi sembra comunque di aver capito un po' di pi�
grazie

 Va bï¿œ, qua sfociamo nel tecnico.
Continuo a non capire perchï¿œ dovrebbe essere il cervello a inventarsi 
ste note, voglio dire: le due (o piï¿œ vabbï¿œ) si sommano e danno origine 
ad un'onda somma la quale presenta anch'essa un periodo (multiplo di 
quello delle onde che si sommano) che quindi viene associato ad una 
frequenza, e quindi ad una nota. Questa nota non ha nulla da invidiare 
alle note che l'hanno generata, non capisco perchï¿œ non dovrebbe 
esistere...

 esistere...
ma perch� effettivamente non sono le onde ad interagire tra loro, ma le
armoniche sottese ad esse. Cio�, faccio un esempio: ho una sinusoide con
frequenza di 440Hz. Quest'onda, senz'altro, ha un'armonica a 880Hz che per�
fisicamente non c'�, pur essendo contenuta in quella a 440Hz. E', ad
esempio, l'interazione delle due armoniche a creare il terzo suono.
Almeno questo � quello che penso io.
-- 
L'Esattore

 armoniche sottese ad esse. 
Sei sicuro? Da quel che avevo letto su wikipedia mi sembrava che non 
c'entrassero nulla gli armonici, perï¿œ di wikipedia ci si puï¿œ fidare 
fino ad un certo punto...
L'unico problema ï¿œ che secondo la "mia teoria" per ottenere un DO devi 
suonare il FA e il DO superiore, ma da quello che ho capito per 
ottenere un DO basso devi suonare un DO insieme ad un SOL...Il problema 
ï¿œ che continuo a non capire chi e dove sbaglia :S

 fino ad un certo punto...
no, non sono affatto sicuro, era un'idea che mi ero fatto leggendo qui e l�
su internet e cercando di calarla in quel che so di Fisica.
Forse � meglio che ne parli chi ne sa di musica :)
-- 
L'Esattore

 pigramente che ci sia anche l'ottava sotto. 
Credo che tu faccia confusione con i suoni binaurali: "I toni binaurali 
sono dei battimenti che vengono generati direttamente dal cervello 
quando le due onde sonore vengono ascoltate separatamente tramite degli 
auricolari (quindi non vi ï¿œ sovrapposizione fisica delle due onde 
sonore)." [Wikipedia]
Credo che il terzo suono c'entri con la sovrapposizione delle onde (se 
guardi gli altri miei post ho provato a spiegarlo...) e non con la 
nostra immaginazione...

 b4..e5 = ?
b3
cosa si vince se si cerca il resto? 

 armoniche sottese ad esse.
esatto, mi par d'aver capito proprio questo

 bella quinta e voil�! :-)
eh allora non � immaginazione, vedi?
Si usa per non fare le canne degli organi troppo grosse, quelle basse, ma il
suono viene fuori lo stesso e lo sentono tutti
Non � come *desumere* che sei vestito di marrone :-)))
oh guarda che ti ho risposto per quella cosa, non mi hai pi� dato cenno...

 
http://en.wikipedia.org/wiki/Missing_fundamental
ehm, ha ragione Davi
guarda che no nsi tratta affatto della stessa cosa
Il terzo suono in inglese si chiama *difference tone* o *combination tone* e 
la sua pagina wiki � questa
http://en.wikipedia.org/wiki/Combination_tone
e anche
http://www.sfu.ca/sonic-studio/handbook/Difference_Tone.html
http://www.sfu.ca/sonic-studio/handbook/Combination_Tones.html
(mi sembra che qui i fisici e gli ingegneri vadano molto pi� alla grande dei 
musicisti eh...) 

Comunque, se vuoi, lascia perdere ora metto il resto.
ho capito, basta fare questo calcolo qui (ho trovato in rete)
A lower tone that is heard when two higher notes are played in such a way 
that the frequency of the difference tone is the difference of the 
frequencies of the other two notes
Solo che non so le frequenze delle note che hai dato, dovrei guardare...

 Quel ronzio ï¿œ il terzo suono, appunto.
Non ï¿œ che riusciresti a dirci quali sono le note di partenza e qual'ï¿œ 
il terzo suono risultante?
Perchï¿œ, se suoni un C4 e un G4 e viene fuori un G3, allora gli armonici 
non c'entrano, se viene fuori un C3 o un'altra nota...non capisco come 
cazzo sia possibile :|
P.S. per l'esperimento non usare tutti i bambini, 2 credo bastino :-p

 musicisti eh...)
LOL
lasciamo stare dai su. Se sei a digiuno di matematica � come se tu volessi
spiegare a me il contrappunto.
-- 
L'Esattore

 Non c'è?
http://fisicaondemusica.unimore.it/
Effetti_e_illusioni_acustiche.html#Il_terzo_suono_di_Tartini
c'è un esempio con due onde a 512Hz e 640Hz.
Il terzo suono a 128Hz all'ascolto salta fuori.
Se fosse reale, sarebbe "fotografato" nello spettro: ma è un 
fantasma..perchè nello spettro non c'è. 
Compaiono invece le due frequenze di base (le due barre a sinistra) e 
alcuni multipli della frequenza 128Hz.

 alcuni multipli della frequenza 128Hz.
Non possono essere questi multipli della frequenza a 128Hz a generare
_l'ascolto_ del terzo suono?
Un po' come accade se su un pianoforte si tiene premuto il do, si aspetta
che il suono si spenga e poi si tocca la quinta, e allora si sente
risuonare il do?
-- 
L'Esattore

 P.S. per l'esperimento non usare tutti i bambini, 2 credo bastino :-p
Ad esempio, quello dato da Hans Rott
Suoni La4 e Mi5 viene fuori La 3
Devi prendere le frequenze e sottrarre, poi viene fuori la frequenza del 
terzo suono
C'� appunto una discriminante: l'intonazione (cali o cresci e la frequenza 
cambia)
In quanto ai bambini, pi� sono, e pi� � orrendo il suono che viene fuori 
:-)))) 

Quel ronzio � il terzo suono, appunto.
Lo potevi dire prima :)
Quelli sono normalissimi battimenti. Sono sicuro, visto che so un po' di
fisica e insegno alla marea di bambini delle medie (che cerco di
dirottare su chitarra e tastiera il pi� possibile, proprio per questo
motivo).
--
Federico Spano`

 :-))))
Ma quello non ï¿œ dovuto al fatto che NESSUNO suona esattamente la stessa 
nota? :D

 questo motivo).
La chitarra NO, fidati :S
Sulla tastiera, anche se nessuno va a tempo, almeno son tutti settati a 
440, con la chitarra viene fuori il peggio putiferio :|

 2) a4->a3->d3->a2->f2(suono concomitante ovvero terzo suono).
E' come trovare il minimo comune multiplo! E allora checcavolo c'avevo 
ragione, non c'entrano nulla gli armonici, ma ï¿œ la sovrapposizione 
delle onde stesse!

 Non c'ï¿œ? 
Non ho letto tutto il topic, ma forse su questo sito puoi trovare alcune 
info:
http://fisicaondemusica.unimore.it/Effetti_e_illusioni_acustiche.html

 inferiore date dalla emissione simultanea dei due suoni di diversa altezza.
Ti ho giï¿œ risposto di lï¿œ :)
Alla fine tutto sta nel trovare il periodo minimo comune multiplo di 
entrambe le not, che ï¿œ quella cosa che dicevo in modo non perfettamente 
chiaro (eufemismo) nel primo post :)

 esatto, mi par d'aver capito proprio questo
Soluzione piï¿œ semplice per risolvere il problema: scrivi al prof. Sergio 
Cingolani. Trovi l'indirizzo email sul sito dell'uni di Cremona.
Non credo che una mail lo possa disturbare piï¿œ di tanto.

 divisore della frequenza dei suoni eseguiti.
Io pensavo ai periodi e parlavo di minimo comune massimo, alla fine ï¿œ 
la stessa cosa :)

440, con la chitarra viene fuori il peggio putiferio :|
Io veramente lo faccio, vanno a tempo e per quanto riguarda il putiferio
si esercita la pazienza.
Non capisco 'sta storia dell'andare fuori tempo, ho anche una collega
che lamenta di non riuscire a mandarli tutti a tempo. In realt�, �
normale che non tutti e 25 vadano sempre a tempo, e comunque il
malcapitato che va fuori tempo riceve occhiate e disprezzo collettivi
tali da rimetterlo in breve tempo in riga :)
--
Federico Spano`

 motivo).
LOL :-)))))))
fai bene

 2)mi5->mi4->la3 (suono concomitante ovvero terzo suono)
evviva comincio a capirci qualcosa
grazie 

 altezza.
la cosa pi� semplice trovo che sia scrivere le serie degli armonici su un 
pentagramma , no? 

"L'Esattore" <vdei...@NOSPAMsupereva.it> ha scritto nel messaggio 
news:1dhcqvlib3laz$.1cnq33gtw1xft$.dlg@40tude.net...

non ho capito la battuta
Sta di fatto che non un solo musicista (a parte Hans Rott, ma lui credo 
faccia il babbo natale di prefessione, come gi� ho detto) � stato in grado 
di capire di cosa si parlava.
E siccome questa cosa *si sente*, non � una questione di essere digiuni di 
matematica, bisognerebbe capire come funziona
Se poi uno non la sente perch� non ha orecchio, pazienza.

 psicoacustico, o come ti pare!  :-)
bah
boh
sar�
ma secondo me non c'� MA viene prodotta (come non so)
In realt� a me interessa perch� il terzo suono pu� anche essere utilizzato 
per controllare l'intonazione naturale di un intervallo. (Ad esempio sul 
flauto dolce)
c'� nel sito segnalato
http://fisicaondemusica.unimore.it/
Effetti_e_illusioni_acustiche.html#Il_terzo_suono_di_Tartini
quando dice:
 Nell'esempio che segue, la frequenza della nota pi� acuta � fatta oscillare 
di �20 Hz. Corrispondentemente anche il suono differenza oscilla. La 
frequenza di battimento che si percepisce � minima quando le note componenti 
sono accordate ad una terza maggiore naturale.

 armoniche inferiori.
ok capito
mooolto pi� semplice, grazie 

 2) a4->a3->d3->a2->f2(suono concomitante ovvero terzo suono).
jawohl, grazie mille :-) 

 Se poi uno non la sente perch� non ha orecchio, pazienza.
stai calma!!!! :)
dicevo solo che le due pagine da te segnalate, soprattutto la seconda se
non ricordo male, � molto matematicizzata, e pertanto necessita di un
pizzico di conoscenza per poter essere compresa a fondo. Anzi, non tanto
per essere compresa a fondo, ma per trasferire il significato dalla Fisica
pura alla Musica. Non so se mi sono spiegato.
-- 
L'Esattore

 piï¿œ le note scritte in partitura
Io prendo 2 note sbagliate, senza cetrioli grazie. :S

 psicoacustico, o come ti pare!  :-)
perch� mai, scusa?
A me pare che sia attorno ai 50Hz, poco pi�, cio� perfettamente udibile.
-- 
L'Esattore

 che facevo prima a zazie.
ok, avevo interpretato male il tuo precedente post. Questa mi pare una
giusta (e plausibile) spiegazione.
-- 
L'Esattore

 acustica! :-)
secondo me non si vede nello spettro.
-- 
L'Esattore

acustica! :-)
Il 7 recupero il mio libor e vi faccio sapere, se ancora necessario. Nel
frattempo se qualcuno avesse 
A. H. Benade, I tubi sonori. La fisica degli strumenti a fiato.
Zanichelli 1966
ricordo che conteneva una spiegazione del perch� alcuni strumenti - tra
cui il clarinetto - non devono suonare all'unisono perch� la struttura
delle loro armoniche � tale da produrre inevitabilmente battimenti.
--
Federico Spano`

 acustica! :-)
guarda che non � catalogato nel fenomeno "fondamentale virtuale", 
assolutamente no 

 corrispondenza della seconda armonica...
ma ddaaii?
cio�, l'ha scoperto lui, ma lo ha collocato male?
Forte questa storia