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Titolo: Vorrei sapere con certezza se...

Vorrei sapere con certezza se Ligeti ha detto questa frase: "voglio creare 
qualcosa che sia molto complesso, con influenze di provenienza non solo 
musicale ma anche scientifica. Per esempio, nei miei studi per pianoforte, 
si verifica un incontro di idee che provengono dalla geometria e dalla 
topologia".
Se l'ha detta, mi crolla un mito.
Soltanto l'uomo della strada puo` parlare in quel modo di "complessita`".
Mi ricorda certa gente che considera "complessa" la Relativita` Generale, 
quando invece e` uno dei migliori esempi di semplificazione che la scienza 
abbia mai conosciuto.
La complessita` e` il contrario della scienza. La scienza consiste nel 
semplificare, ossia nel ricondurre cio` che e` complesso ad un insieme 
quanto piu` semplice possibile di principi.
Ligeti semmai avrebbe dovuto dire: "voglio creare qualcosa che sia 
strutturalmente profondo".
Ma davvero ha detto quella frase? Ditemi la verita`!
E` una frase da uomo della strada.
G 

 E` una frase da uomo della strada.
Ma che l'abbia detta o meno, a te quella sua roba piace o no? Che
differenza ti fa? Ah, già, dimentico che per te non conta solo il
lato diciamo assai impropriamente estetico. Meno male che il mondo è
vario :)
ciao ciao
Apx.
-- 
"Papà, cos'è un mostro? - Mia cara, così su tre piedi
proprio non te lo saprei dire" (cit. Melita, IHS)

 matematico e non è per nulla una stupidaggine.
Per te non e` una stupidaggine perche' non hai familiarita` con le varieta` 
differenziabili e con l'analisi tensoriale.
Per me che invece ho studiato i prodotti tensoriali non solo tra spazi 
vettoriali, ma anche tra gruppi abeliani con scalari presi in un anello, il 
discorso e` diverso.
Comunque, non si tratta di una matematica "complessa": come la teoria delle 
categorie mostra ampiamente, le simmetrie sono molte, e cio` prima poteva 
apparire complesso, poi si scopre discendere da una teoria astratta 
piuttosto semplice.
G 

 e cio` prima
cio` CHE prima
G 

quanto piu` semplice possibile di principi.
Pare questa, a me, affermazione assai sbagliata e alquanto banale.
In una suprema classifica delle cose del mondo la collocherei tra "io
tu e le rose" di Orietta Berti e l'invenzione del martello.
ciao

 Pare questa, a me, affermazione assai sbagliata e alquanto banale.
Perche'?
Parliamone.
G 

v i n i x © ha scritto:

E, in questa classifica, che posizione occupa la classifica delle cose 
del mondo?
Lo so, sono fuso, ma non riesco a dormire. Mi sveglio di continuo 
pensando a un olocausto nucleare. )
--
seGUso

"v i n i x ©" <ask@me> ha scritto nel messaggio
news:vbu462lt9h2ejjif4...@4ax.com...

ROTFL

 ha scritto nel messaggio 
news:e3tqfe$ogs$1...@nnrp.ngi.it...


 involontaria imprecisione.
E` possibile sapere cosa ha detto precisamente?
G 

Perche'?
Intanto occorrerebbe stabilire il significato dei termini "complesso"
e "semplice" e già ci troviamo di fronte a un problema piuttosto
complesso.
Inoltre la complessità non è né oggettiva né misurabile, quindi poco
adatta a caratterizzare una osservazione. Non, con questo, che il
termine non abbia significato. Pure il bello non è oggettivo né
misurabile, ma si può tranquillamente dire che la Zeta-Jones è più
bella della Hack senza scatenare un conflitto nucleare.
Comunque anche in questa nebbia semantica non si può dire che la
scienza semplifichi le cose. La scienza è un'operazione riduzionistica
sulla percezione che fornisce strumenti per l'analisi ma che in nessun
modo ne scalfisce la complessità. 
Si definisce un sistema formale, si crea un qualche isomorfismo tra il
sistema e un'osservazione enucleata e si ragiona sul sistema. La
difficoltà però resta intatta perché la scienza non ci sa dire nulla
riguardo alla completezza.
Si può dire che la scienza trasformi un sistema complesso in un
insieme complesso di composti semplici.
Oltretutto il metodo dell'isomorfismo ha in sé la necessità di
costanti verifiche semantiche tra i teoremi derivati nel sistema
formale e l'osservazione della realtà. Questo aggiunge difficoltà a
difficoltà. 
Si potrebbe quasi dire che la scienza complichi le cose, come sarebbe
in grado di confermarti un feto se fosse in grado di raccontarti il
suo mondo semplicissimo.

 difficoltà.
Difficolta`, ma non complessita`.
G 

all'insieme K. Meno spazio occupa (e quindi piu` e` semplice) T, meglio e`.
Se K e T sono un isomorfismo "occupano" esattamente la stessa
"memoria". La scienza, in realtà, crea isomorfismi tra T e
sottoinsiemi di K. Certi scienziati, quelli più distratti, tendono poi
a confondere i sottoinsiemi con K e quindi T con K. In realta K è un
insieme complesso dei suoi sottoinsiemi k, ovvero un insieme complesso
di tutte le t. Inoltre, il vero problema è che, affinché T (somma di
t) descriva K, occorre che k sia una partizione di K. Hai
semplicemente spostato la complessità da K a T.
Comunque ti leggo spesso e so come la pensi. Non c'è molto da
discutere. C'è un tempo per Mahler e poi viene Bruckner.
ciao

 C'è un tempo per Mahler e poi viene Bruckner.
Meglio Bruckner.
G 

Allora? 

Allora? 

Allora? 
Ho come l'impressione che stiamo parlando di cose diverse. Io parlavo
della complessità del codominio rispetto al dominio mentre tu mi
spieghi la differenza tra una rappresentazione tabulare e una
rappresentazione caratteristica.
ciao

 rappresentazione caratteristica.
Mi sembra che la questione della riduzione della complessita` della natura 
coincida con quello a cui faccio riferimento io, non tu.
G 

 a cui faccio riferimento
...a cui HO FATTO riferimento...
G 

>> all'insieme K. Meno spazio occupa (e quindi piu` e` semplice) 
Un attimo. Non puoi identificare la complessita' di una teoria 
semplicemente con lo spazio occupato dagli assiomi. A questo dovresti 
aggiungere la complessita' della macchina che usa gli assiomi per 
ricostruire K. L'interprete, il cervello, il computer, o come lo vuoi 
chiamare. Senza l'interprete, la teoria e' "solo" una sequenza di 
simboli senza senso. L'interprete, manipolando tali simboli, conferisce 
loro un significato.
Per fare un analogia con il campo della compressione dei dati, la 
complessita' di una stringa e' data dalla sua lunghezza una volta 
compressa PIU' la lunghezza dell'interprete che la decomprime (winzip, 
gzip, ecc). La parola chiave qui e' "Kolmogorov".
Gia' che ci sono dico la mia: direi che la scienza semplifica la 
realta', nel senso che i modelli che produce sono semplificazioni del 
mondo reale (idealizzazioni, astrazioni). Ad esempio, la teoria di 
Newton e' una semplificazione della realta' --- ed infatti e' falsa in 
generale. Quando voglio modellare un fenomeno inevitabilmente modello 
gli aspetti che mi interessano e ne trascuro altri. Ad esempio, se 
realizzo un modello del cervello, esso probabilmente catturera' alcuni 
aspetti del cervello (ad es. la capacita' di produrre inferenze 
corrette) e trascurera' altri (ad es. il fatto di essere molle, grigio e 
puzzare quando si decompone).
Comunque questo discorso e' campato in aria in un modo pazzesco. 
Consiglierei a noi tutti di andare a zappare la terra. Ciao
--
seGUso
" Chi non combatte per la liberta' e' destinato a perderla "

mondo reale (idealizzazioni, astrazioni).
Toh, l'hai capito pure tu. Devi essere davvero molto ottuso.

 (idealizzazioni, astrazioni).
Concordo (anche se a questo fatto conferisco un valore molto positivo).
Ma in ogni caso la frase di Ligeti e` ridicola.
G