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Titolo: Perché le note sono 7?

Scusate un attimo, ma perché le note sono appena 7?
Pigliamo l'ottava centrale del pianoforte, il do centrale sta a 261,7 Hz, il
re a 293,7 Hz, il mi a 329,6 Hz, ecc. In pratica già queste 3 note
rappresentano un intervallo piccolissimo dello spettro che va appunto dai
261,7 ai 329,6. E tutto il resto? Possibile che l'orecchio umano non riesca
ad apprezzare ulteriori frequenze intermedie?
In pratica tutta la storia della musica occidentale si baserebbe così su un
numero limitatissimo di suoni. Insomma, sarebbe un po' come lavorare in
grafica su di un pc con appena pochi colori a disposizione.
Se così fosse mi sembrerebbe un po' deludente come cosa.
A.


wrote:

Aho, Equinoxe, tra la domanda sui pezzi tristi nel classicismo, e
questa, ti assegno il premio annuale per le domande più cazzone ;-)
E guarda che da noi l'ottava è divisa in 12 parti! In tutto il mondo
si sono fatte esperienze anche su intervalli inferiori al semitono. In
alcune culture il loro uso è normale. Da noi nel 1500 N.Vicentino
costruì persino due strumenti (archicembalo ed archiorgano), in cui
l'ottava era divisa, credo, in 31 parti. E ci fece su anche varie
composizioni. Tuttavia ha poi preso piede il sistema temperato, con la
più comoda divisione dell'ottava in 12 suoni. Si è parlato spesso
anche qui del perché, e recentemente l'ho anche ricordato. Dopo alcuni
secoli di oblio, i microtoni sono poi tornati in auge nel 900. Oggi il
loro uso è frequente.
Ciao,
ICS

EquinoXe wrote:

In effetti i virtuosi del violino spesso "condiscono" le loro esecuzioni 
  con "strani" passaggi molto difficili da trascrivere sul pentagramma :)
Per il resto si va nella musica etnica, che secondo me andrebbe 
ri-studiata molto a fondo. Conosco un ragazzo molto promettente, si 
chiama Bela Bartok, credo che ne farà di strada quello lì.
Ciao.
-- 
Claudio Rampini Liutaio
www.claudiorampini.com

 loro uso è frequente.
Dove?
A.

 Scusate un attimo, ma perché le note sono appena 7?
Come mi ha detto una collega, che ha appena avuto una
cattedra in matematica a Magonza, "perchè è una legge
di natura".
Mai fidarsi dei matematici.
Non capiscono un cazzo di musica.
  ciao
   <R>
PS: Sono sette quelle che hanno un nome. Le scale
     occidentali (e non solo) si sono essenzialmente
     sviluppate su 7 suoni, spaziati in modo irregolare,
     perchè è quello che ottieni, fondamentalmente,
     approssimando un pochino le quinte giuste.
     Note a distanza di un'ottava hanno lo stesso nome.
     (do-do, re-re) L'ottava prende il nome proprio dal
     fatto che devi fare sette note, più una per tornare
     "quasi" al punto di partenza: nella fattispecia ad
     un suono con una frequenza esattamente doppia di
     quella di partenza.  L'ottava è la consonanza
     più consonante che c'è, dopo l'unisono.  In effetti
     le ottave da sole sono noiose e piacciono solo ai
     pianisti perchè si gasano a farle a tutta velocità
     (chiedi a Cabassi ne non è vero - con i torrenti di
     ottave a palla si scopano le ragazze carine del
     pubblico).
     La "consonanza" più consonante tra tutte le combinazioni
     di suoni che restano è la quinta giusta. DO-SOL.
     Siccome la musica con un solo suono rischia di diventare
     noiosa usiamone almeno due.  Ripeti il processo,
     aggiungi un altro suono, SOL->RE, poi il LA e il MI,
     infine il SI.  scendendo dal Do di una quinta giusta
     ottieni il Fa.  Si può continuare ma non torni più
     all'ottava giusta, per il fatto che nessuna potenza
     di 1,5 (rapporto ideale di frequenza tra sol e do)
     è uguale ad una potenza di 2 (rapporto di ottava).
     Però (1.5)^12 = 129.746, che non è poi così distante
     da 128.  Quindi facciamo tutti gli intervalli un filino
     più piccoli, e la quinta do-sol un pochino più
     piccina: 1.498307077 anzichè 1.5, una differenza
     dell'1.12%.  Chi vuoi che se ne accorga!
     A questo punto puoi fare il cosiddetto circolo delle
     quinte. fa do sol re la mi si,poi c'è un suono tra
     fa e sol, chiamiamolo fa#. si ripete lo stesso
     ciclo, con le frequenze moltiplicate per il rapporto
     tra fa e fa# (1.059463094,che è la radice dodicesima
     di 2 - e questo ti dice dove andremo a parare),
     così abbiamo do#, sol#, re#, la# e un mi# che guarda
     caso, ottava più, ottava meno (stato a, stato b)
     suona come il fa.
     Così abbiamo aggiunto a "metà" degli intervalli più
     grandi tra i sette suoni, (do re mi fa sol la si), ad
     esempio tra do e re, un altro suono, chiamalo
     do diesis o re bemolle (in realtà sarebbero due
     note distinte, ma approssimiamo, come sul pianoforte,
     non possiamo chiedere troppo a Cabassi).
     Oggi si fa, tendenzialmente, così. Con il rapporto di
     semitono pari alla radice dodicesima di 2.  Una volta
     avevano orecchie più fini e volevano la quinta giusta,
     non una quinta calante, quindi nascevano problemi quando
     si volevano tonalità lontane da quelle dove gli intervalli
     erano più vicini ai rapporti razionali della serie degli
     armonici.  Ad esempio, con un pianoforte accordato come
     alla fine del 1700, un brano in Do maggiore ci suona
     familiare, ma suonato in Si maggiore o in Fa# ci pare un
     tantino stonato.  Perchè gli intervalli erano diversi.
     il pezzo non risulta quindi semplicemente trasposto
     (tutte le frequenze moltiplicate per la stessa costante).
     Da qui deriva il fatto che una volta le tonalità avevano
     anche funzioni espressive diverse.  Oggi, se usiamo il
     codiddetto temperamento equabile, ossia quello con tutti
     gli intervalli ottenuti a partire dalla radice dodicesima
     di due, le varie tonalità maggiori suonano tutte uguali.
     Sarebbe già questo un motivo valido per sostenere le
     filologia, ma il mondo è pieno di cretini che credono
     che chi suona su strumenti originali sono quelli che
     non avrebbero potuto fare carriera altrimenti, visto che
     sono "così stonati" (lo senti dire, anche da professori
     di conservatorio).
     Ci sono un sacco di libri che ti spiegano la storia
     dei vari temperamenti, e perchè abbiamo sette note.
     Basta non comperare libri di Frova.
     Ovviamente, possiamo anche dividere gli intervalli in
     parti ancora più piccole.  Gli indiani usano regolarmente
     quarti di toni (ma quarti diseguali).  Gli arabi dividono
     l'ottava in 51 parti (visto che ci hanno consegnato loro
     la matematica greca e hanno fondato la matematica moderna,
     hanno voluto fare i fighi), e quindi mettendo 4 o 5 dei
     loro intervallini assieme ottieni dei semitoni, grosso
     modo.  con 2 o 3 ottieni dei pseudo-quarti, e variando
     di uno esprimi "sentimenti" diversi (un po' come la
     nostra barocca teoria degli affetti).
     Nel gamelan, poi, si sceglie addirittura di avere scale
     che non si ripetono dopo un'ottava.  insomma, noi europei
     abbiamo solo sette note perchè la nostra tradizione
     musicale è priva di fantasia, tende alla semplificazione,
     abbiamo dimenticato Luchesi ed eletto du 'oglioni come
     Mozart e Haydn alla statura di "geni", e mangiamo cibo
     geneticamente modificato, andiamo da MacDonald, e siamo
     feticisti della tecnica. Tutto questo porta diritto diritto
     a Gianluca Grignani.
     Invece, gli indiani, continuano a sviluppare nuovi raga
     e tala.
     E, soprattutto, non dimenticare.
     La grande musica è quella tedesca.
     Nonostante tutto.
     Sono stanco.
-- 
_/_/  Roberto Maria Avanzi (a.k.a. Mocenigo)  <><
/_/  Institut fuer Experimentelle Mathematik / Universitaet Duisburg-Essen
_/  The bomb will never go off.  I speak as an expert in explosives.
/  -- Admiral William Leahy, U.S. Atomic Bomb Project.

 grafica su di un pc con appena pochi colori a disposizione.
Infatti č esattamente cosě che funziona: la grafica video si basa su un
sistema di soli tre colori (rosso, verde e blu), mentre quella per la stampa
si basa su quattro (ciano, magenta, giallo e nero).
Č dalla miscela tra questi tre (o quattro) colori che si ottengono tutti gli
altri.
Lo stesso avviene con la musica...
:-)
E.

Dove?
praticamente tutti i compositori più noti ne hanno fatto uso. 
ciao,
ICS

 chiama Bela Bartok, credo che ne farà di strada quello lì.
Chi??? Ma figurati...:-)))
Ciao
Ps certi effetti si possono ottenere anche con il distorsore della chitarra
elettrica comunque...
-- 
 (o_     Edoardo "Edoloz" Carminati
 //\     "VI" Registered Linux user #301558
 V_/_     "VI" = "V"ery "I"ncompetent  : )
 Drake   Per rispondere togli il_gatto_dal_forno

 chiama Bela Bartok, credo che ne farà di strada quello lì.
Il problema suo e' la comunicazione.
Lui non sa parlare: bela.
-- 
==========================
Marco Marcelli - Genova
==========================


Dopo aver risolto il tremendo dilemma esistenziale delle legature di arcata
the question now is che mi servirebbe ottenere un effetto audio del tipo che
partendo da una frequenza si arrivi ad un altra nell'arco temporale di tot
battute. Ma 'sta notazione è un casino! Alla fine devo ficcarci dentro un
glissando? Non sarebbe più comodo mettere un comando che dica vai dalla
frequenza tot alla frequenza tot'altra?
Cmq è stato davvero provvidenziale l'arrivo di un certo Cakewalk Pro Audio.
Con Notheworty Composer campa cavallo...
A.

 Audio. Con Notheworty Composer campa cavallo...
ROTFL!!!
Comunque hai ragione, siamo effettivamente ancora molto legati alla musica
tonale che inevitabilmente ha segnato tutta la nostra storia musicale. In
quest'ottica anche la dodecafonia è comunque legata a degli schemi e per
cui "limitata": dobbiamo ancora digerire quella, figurati una musica basata
su suoni non "precisi".
Come si diceva nel film Il pianista sull oceano "Come posso suonare su una
tastiera infinita, su quella solo Dio può suonare..."
Ciao


 Non capiscono un cazzo di musica.
Ti diro': ne avevo avuto il sospetto! :-)))


 Ti diro': ne avevo avuto il sospetto! :-)))
Sono battuti solo dai fisici.
  ciao
   <A>
PS: madò, quanto sei prevedibile ;-)


 frequenza tot alla frequenza tot'altra?
Se tu adoperi il programma di sintesi sonora Csound (scaricabile da internet
in differenti versioni, poichè è gratuito) fai proprio questo: scrivi da che
frequenza partire, a che
frequenza arrivare, quanto tempo metterci, ecc., dopodichè ascolti cosa
viene
fuori.
Auguri
L.

 andrebbe ri-studiata molto a fondo.
Moooolto a fondo. Pensa che uno dei più grandi studiosi di musica antica
(Munrow) ha studiato per anni tecniche esecutive sudamericane (di cui
stranamente mi interesso pure io ^_^) prima di affrontare con succeso il
percorso musicale e musicologico straordinario che lo ha visto protagomista
e pioniere della prassi esecutiva della musica antica.
Oggi è praticamente impossibile farsi una idea della musica folk / etnica
(come diavolo la si vuol chiamare) perché è semplicemente scomparsa e
laddove la si ritrova è spesso impregnata di quella patina inodore, incolore
ed insapore della musica pop che sta distruggendo anche qui come un cancro
tutto ciò che incontra.
Io sono ancora alla ricerca di musiche tradizionali finlandesi, norvegesi,
ma non ho ascoltato ancora nulla al di là di sporadiche trasmissioni
radiofoniche. :-(
Ciao,
    Aldo.

 ha scritto nel messaggio
news:bolgtf$1f9oee$1...@ID-114486.news.uni-berlin.de...
: Dopo aver risolto il tremendo dilemma esistenziale delle legature di
arcata
: the question now is che mi servirebbe ottenere un effetto audio del tipo
che
: partendo da una frequenza si arrivi ad un altra nell'arco temporale di tot
: battute. Ma 'sta notazione è un casino! Alla fine devo ficcarci dentro un
: glissando? Non sarebbe più comodo mettere un comando che dica vai dalla
: frequenza tot alla frequenza tot'altra?
qualcuno a CO ha fatto un esperimento simile, si chiama armo2, se cerchi su
google si trova!!
--
Elena
 "Silently she walks..."

 loro uso è frequente.
appunto
Z.

Con Notheworty Composer campa cavallo...
ne sono felice.;-)
Ciao,
ICS

 PS: madò, quanto sei prevedibile ;-)
Perche', tu no? :-)


      di conservatorio).
E' la mia carenza uditiva o non tutti le esecuzioni su strumenti originali
prendono in considerazione questo fatto basilare? Voglio dire, mi pare di
aver sentito clavicembali accordati esattamente come il pianoforte, anche se
a un diapason diverso. Con il temperamento equabile, intendo.
dR

 mi associo :-)))
Fatal Error.
L'utente "Zazie dans le métro wrote" non č abilitato ad associarsi con
l'utente "icsdcs".
Please, try later.
:-)

 scrivere una certa legatura. Ancora non ho ben capito cosa chiedevi.
Quella era un'altra questione.
In pratica mi interesserebbe buttare giù un qualcosa che possa andar bene al
pc e per una esecuzione tradizionale. Però vedo che la cosa non sempre
funzione, e che non è detto che ciò che si butta giù possa essere
tecnicamente suonabile.
BTW, una roba del genere ha senso?
http://iamc.harmoniae.com/Image1.gif
1o e 2o rigo, violini.
3o viola
4o cello
Al pc suona bene, ma a naso direi che qualcosa non va. Troppe legature
incasinate.
A.

 grafica su di un pc con appena pochi colori a disposizione.
Purtoppo il paragone non è strettamente esatto. Ti bastano pochi colori per
fare i manifesti pubblicitari (asta alternare i punti di diversa
colorazione, come per l'effetto "posterize").
Alex

incasinate.
in effetti. Suggerimento: quando hai una o più note legate ad una nota
successiva che viene tenuta per più battute con legatura di valore es.
battuta 91-95) , la legatura di arcata non tenerla sopra tutta la
durata della legatura di valore. Basta che la colleghi all'inizio
della nota tenuta, e dopo ci pensa la legatura di valore a fare il
resto. Chi suona dovrà sforzarsi di non far sentire le arcate e
produrre così una sola nota di lunga durata. Dunque non è necessario
che porti la legatura di arcata fino alla batt.95. Per il violino
basta che arrivi alla 92. Per gli altri alla 94. Nel violino 1, dove
hai quella figura ripetuta tre volte, io avrei legato separatamente
ciascuna delle tre ripetizioni, anziché mettere una sola legatura per
3 battute.
Infine, complimenti per la megalegatura al cello! Quante battute prima
è iniziata, per curiosità? ;-)
Ciao,
ICS

 è iniziata, per curiosità? ;-)
Ehm uhm uhm è un rigo ancora "in fieri".
Ma se non metto 'sta megalegatura mi suona ogni nota separata che è uno
schifezza. Vedrò di controllare i sound fonts in modo da toglierla.
(che vergogna)
A.

 Qui si suppongono troppe cose!
Spiegazione integrativa-riasssuntiva delle puntate precedenti.
Come ho detto anche un po' di tempo fa, mi sono informato su eventuali corsi
e simili. Premesso che non ho nessuna intenzione di andare a fare
Conservatori e simili perchè 1) non sarà quello il mio lavoro (Dio me ne
scampi!) 2) né ho tempo materiale per farlo; mi piacerebbe però continuare a
coltivare questo hobby. Qui in zona ci sono corsi che ti insegnano a suonare
uno strumento: in pratica la lettura dello spartito, la pratica esecutiva
dello strumento ecc. ecc. ma sono sempre corsi per suonare e non teorici.
Francamente a me di mettermi al piano a suonare Chopin o "Per Elisa" non me
ne faccio nulla. Ho trovato solo un corso per "arrangiatore di canzone
moderna" ma non mi entusiasma molto come cosa. :-) Ma possibile che
queste esigenze le senta solo io? Non dirmi di Jenner, perché quello è un
caso a parte. :-D
Ci sono poi grandissime possibilità utilizzando software che utilizzano
metodi di scrittura non tradizionale, che fanno arrangiamenti automatici ed
altre diavolerie ma da quallo che ho provato si finisce sempre per rimanere
intrappolati in forme precostituite che a me non interessano (= i soliti 4
accordi in croce di Ligabue, per capirci) o in generi che mi sono totalmente
estranei (techno e simili). Io penso che in definitiva il modo migliore di
iniziare sia imparando a gradi la notazione tradizionale, che è poi quella
più usata, lasciando magari "aggiunte" di particolari effetti a file audio
creati a parte. Certo è che la classica è un bel casino da buttar giù. Ma
mica voglio diventare chissaché, basta fare un qualcosa di un pelino più
decente rispetto a quello che passa ad MTV. :-D
A.

schifezza. Vedrò di controllare i sound fonts in modo da toglierla.
magari in effetti è solo un problema di soundfont, che ti suonano
tutto staccato. Ma la soluzione migliore non è quella di legare 22
battute una dietro all'altra, bensì di cambiare soundfont ;-) Prendine
uno che quando suona non legato non ti lasci una pausa di 1/8 tra una
nota e l'altra.
Ciao,
ICS

l'utente "icsdcs".
peccato, mi sarebbe piaciuto "associarmi" con lei ;-)

 Please, try later.
bastardo dentro
Z.

 a un diapason diverso. Con il temperamento equabile, intendo.
Puņ essere benissimo.
decide il cembalista, anche in accordo con gli altri strumentisti, che tipo
di accordature scegliere.
Non di rado si sente il temperamento equabile.
Z.

 a un diapason diverso. Con il temperamento equabile, intendo.
Si, c'è chi è convinto che basti alzare o abbassare il diapason
per fare l'intonazione filologica.  E poi se ne vantano!
Ovviamente è una scelta legittima, ma va detta.  Altri invece dicono
che accordatura usano.  Sono tutte ovviamente delle scommesse, perchè
ai tempi di Mozart erano in vigore più temperamenti, e mica ci stava
scritto sulle sinfonie quale usare.
ciao
  <R>
-- 
_/_/  Roberto Maria Avanzi (a.k.a. Mocenigo)  <><
/_/  Institut fuer Experimentelle Mathematik / Universitaet Duisburg-Essen
_/  All work and no play makes Jack a dull boy.  All work and no play
/  makes Jack a dull boy.  All work and no play makes Jack a dull boy...

frequenze?
Io, in parte, lo faccio gia'.
E' pero' il contesto musicale (nonche' "l'interfaccia" dello strumento
musicale utilizzato) a rendere comodo oppure no l'uso delle frequenze
anziche' delle note.
In generale e basandomi solo sulla mia esperienza personale, posso dire che
il rendere discreto lo spettro delle frequenze e' quasi necessario, e che
c'e' una certa "necessita'" anche allo scremare il numero di divisioni per
ottava ottenendo un insieme piu' ristretto funzionale al contesto musicale
sul quale lavori.
Mi spiego meglio: poniamo di dividere l'ottava in N parti (operazione
questa, come ho detto, quasi necessaria); vedrai che, ad un certo punto,
sara' comodo e fruttuoso lavorare con un insieme piu' ristretto di quelle N
parti, selezionandone solo alcune. Questa operazione, se vuoi, e' la stessa
dalla quale da un insieme di 12 divisioni per ottava ti tiri fuori una scala
maggiore o esatonica (che e' un insieme piu' contenuto).
Usare le frequenze ti priva, in un certo senso, della "messa a fuoco"
orizzontale di un brano (intendendo come visione verticale quella ritmica e
con visione orizzontale quella melodica). Il tutto e' piu' sfocato (appunto)
perche' carente di microstruttura (io chiamo cosi' le piccole organizzazioni
che esistono attorno a un piccolo gruppo di note - o una singola -, se poi
ha un'altro nome non lo so).
Le divisioni dello spettro invece consentono questa messa a fuoco, inducono
una riorganizzazione degli eventi sonori che poi e' udibile sul risultato...
e la massima chiarezza la si ottiene nell'ulteriore scrematura delle
divisioni che rende solida e coerente la microstruttura.
Dal mio punto di vista la soluzione che trovo adeguata e'
"l'implementazione" dei modi in cui posso esprimere concetti come "la nota
dopo" o "la nota prima". Mi spiego: quando voglio suonare la melodia data
dalle note a0, a1, a4, a1, a2 mi accorgo spesso di come, ad esempio, le due
note a1 abbiano necessita' d'essere in un certo modo diverse come frequenza
benche' mi richiedano un'ugual etichetta. Serve quindi un modo in cui da a0
arrivo ad a1, un'altro in cui da a1 arrivo ad a4, e cosi' via. Poniamo che
da a0 ad a1 ci sia un salto che chiamo +1... esso non sara' identico al
salto +1 che c'e' dal passare da a1 ad a2. Allo stesso modo il salto che mi
porta ad a1 ad a4, che potremmo chiamare +3, non e' speculare al salto -3
che mi porta da a4 ad a1.
Puo' essere benissimo che questa formalizzazione non serva a nessuno o forse
serve solo a chi, come me, si dedica a far suonare delle macchine. Di certo
questo approccio e' molto piu' gratificante all'ascolto... soprattutto e'
molto piu' gratificante di una suddivisione equabile la quale manca di
musicalita'.
Quel post che inviai contente il link ad un documento che parlava della
scala universale dei suoni di Danielou nemmeno lo hai visto, vero?
   Jenner
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 wrote in message
bonspd$1gvpth$2...@ID-7242.news.uni-berlin.de...
E Zazie...
Grazie a entrambi.
dR

 vero?
Certo che l'ho visto.
Era una roba troppo intelligente, infatti quel thread ha avuto uno
straordinario seguito, mi pare.
Se invece avessi scritto un post formulando un domanda adoperando però una
forma più cazzona come la mia l'avrebbero letto tutti e avresti avuto
repliche a raffica. Sono tutti trucchi retorici, chettecredi! :-D
A.

 Sono tutti trucchi retorici, chettecredi! :-D
"C'e' una baby bella bella, ma chi e'? Baby Frollina, la mia bambina!..."
(cit. pubblicita' del giocattolo "Baby Frollina").


[giusto per non smentirmi]
Hai letto la notizia sulle future intenzioni da parte della Rai, di creare
un nuovo canale televisivo via satellite?
Secondo loro sara' "una sorta di laboratorio tv[...]. Si parla di accordi
con le maggiori istituzioni culturali, ma anche di sperimentazione più
leggera da sottoporre ad un 'pool di saggi' della tv, come Arbore, Mogol e
Rispoli, che dovranno guidare e giudicare i risultati."
(
http://www.digital-sat.it/show_news.php?uid=1678
 ...ma tutto quello che di
importante c'era l'ho gia' scritto qui).


 risultati."
Non avrà un grande successo.
Senza Lucio Dalla nel consiglio dei 7 savi non si andrà molto avanti.
:-P
A.

Se cosě fosse mi sembrerebbe un po' deludente come cosa.
E l'inizio della Rhapsody in Blue dove lo metti? ;-)))
Ciao
	Franek