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Titolo: [crosspost] due tiri di dadi...

Sono le 3 e 54 quando scrivo questo messaggio, dopo una giornata a
calcolarmi vari stati di valenza e conduzione, mi e' venuta voglia di
farmi due conteggi sui tiri dei dadi questo e' il risultato di un'ora e
mezza di calcoli e questi sono il metodo "originale" piu' i 3 metodi piu'
usati per tirare personaggi in (A)D&D.
metodo "3d6, metti i tuoi valori come vuoi" (inutilizzato)
**minimo 3, massimo 18 media 10-11
probabilita' minimo e massimo 			= 1/216 (0,46%)
probabilita' media (ciascun 10 e ciascun 11)	= 1/8 (12,5%)
probabilita' intorno media (8<->13)		= 83795683/123971688
(67,59%)
metodo "2 serie di 3d6, scegli la -serie- migliore, metti i tuoi valori
come vuoi" (standard meno usato)
**minimo 3, massimo 18, media 11
probabilita' minimo			= 1/864 (0,12%)
probabilita' massimo			= 1/108 (0,93%)
probabilita' media			= 1/8 (12,5%)
probabilita' intorno media (9<->13)	= 83795683/123971688 (67,59%)
metodo "4d6, scarta il minore" (standard piu' usato)
**minimo 3, massimo 18, media 11
probabilita' minimo			= 1/1296 (0,08%)
probabilita' massimo			= 7138/440515 (1,62%)
probabilita' media			= 59917/531866 (11,27%)
probabilita' intorno media (9<->13)	= 2650388205191/8604312094602
(30,80%)
metodo "4d4+2, metti i tuoi valori come vuoi" (metodo darksun)
**minimo 6, massimo 18, media 12
probabilita' minimo e massimo		= 1/256 (0,39%)
probabilita' media			= 11/64 (17,19%)
probabilita' intorno media (10<->14)	= 19406439775307/26709939590400
(72,65%)
commenti:
Il metodo originale e' praticamente inutilizzato, vi e' una normale
campana di probabilita' senza particolari note.
Il secondo metodo analizzato promette una campana asimmetrica, starata
verso valori piu' alti e' da notare che sebbene si possa erroneamente
pensare che la media e' identica al primo metodo, la media effettiva e'
piu' alta di 0,5 punti e pur avendo una probabilita' intorno alla media
identica al primo metodo, la zona considerata e' di 1 punto piu' piccola,
cio' sta ad indicare i valori medi hanno una tendenza ad apparire
leggermente maggiore rispetto al primo metodo e sono di pochissimo piu'
elevati. (nota, per fare il calcolo probabilistico ho tenuto conto che
veniva scelta una sola serie tra le due e -non- i valori migliori fra le
due serie tirate)
Il terzo metodo e' il piu' utilizzato, la campana della probabilita' e'
molto piatta, sale lentamente per i numeri bassi, cade quasi a picco sul
massimo, ed e' molto bassa nella media, l'intorno considerato, pur avendo
la stessa ampiezza del secondo metodo, ha meno della meta' della
probabilita' di essere coinvolto rispetto a questi, cio' indica che i
valori al di fuori della media sono molto probabili, ma data la forma
della campana, cio' avviene soprattutto verso l'alto.
il quarto metodo e' utilizzato molto poco, la campana di probabilita' e'
simmetrica, ma questo metodo rende impossibili dei valori inferiori al 6,
ed e' per questo stato spesso tacciato di powerplaying, tuttavia il minimo
ed il massimo hanno la probabilita' minore fra tutti i metodi sopra
descritti e la media e' la piu' forte di tutti pur avendo valori elevati,
e' infatti spostata di 2 punto verso l'alto rispetto al primo metodo
descritto, ma e' quindi in assoluto la piu' difficile da "rompere".
Se vi chiedete come mai quei numeratori e denominatori assurdi.... provate
a fare i minimi comuni multipli delle robe che saltano fuori conteggiando
ogni singola probabilita' del genere e vedrete che alla fine vi vengono
fuori mostri simili. La calcolatrice non si stanca, quindi dubito che sia
colpa dell'ora.
A risentirci... *ronf*
-- 
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 (30,80%)
ore 8 e 54 della mattina, la c@zz@t@ casca.... sommando 5 numeri prossimi
al 10 non posso ottenere 30, ed infatti avevo dimenticato gli estremi
della sommatoria... arifaccio i conti e vi passo la percentuale giusta...


 della sommatoria... arifaccio i conti e vi passo la percentuale giusta...
Ora non ho piu' ne il tempo ne la voglia di farmi il conteggio esatto, il
conto originale era molto lungo, fare semplicemente la sommatoria dei 4d6
tra 10 e 17 che sono il miniumo per ottenere 9 ed il massimo per ottenere
13 sarebbe errato, facendo cosi' si otterrebbe un valore di 67/108
(62,04%) ma si accluderebbero anche alcuni valori che non possono
sicuramente fare parte delle soluzioni accettabili in quanto, ad esempio
5,5,5,1 e' un 16 ma non fa parte delle soluzioni cercate... stasera
rifaccio i conti bene, ma ora non ho tempo. Il valore esatto dovrebbe
essere inferiore al 56,35% (ovvero il valore della media moltiplicato per
5 che e' l'ampiezza dell'intorno).
chiedo scusa per i due errori, il resto e' giusto.


 (30,80%)
E 4d6, scarta il minore, ritirando gli "uno" ??


ciao
    Harlan
P.S.
_SE e SOLO SE_ ti va di fare i calcoli, mi diresti anche che differenza che 
ci sarebbe se facessi, invece, scegliere i risultati migliori tra le due 
serie? 



hai idea del casino che tocca fare gia' solo perche' hai deciso di
scartare un dado?!?! Se vuoi pure ritirare nel caso esca una cifra
specifica o un "raggio" di cifre fattelo da solo un conto del genere.
Questa era una follia nata tra le 2 e le 4 di notte...


 serie?
C'e' una specie di abisso, invece di poter usare delle matrici dovrei
usare... bho... forse mi sa che toccherebbe fare una sommatoria esatta,
perche' ad usare certi calcoli matriciali si otterrebbero dei risultati
che non lasciano una forte indeterminazione ed approssimare con le
funzioni continue porta a risultati che escono troppo, anche se le
funzioni continue sono la cosa piu' semplice dopo le matrici in questi
casi, perche' hai i programmi gia' fatti per altre situazioni che ti fanno
certi calcoli. Non ho intenzione di farmi il programmino a mano per sapere
la distribuzione probabilistica nel caso in cui voglio ritirare certi
risultati o nel caso in cui voglio saltarne altri. Ed e' per questo stesso
motivo che avevo preso il "tira due serie e scegli la serie minore" e che
la 4d6 mi e' pure venuta sbagliata...


 5 che e' l'ampiezza dell'intorno).
la probabilita' esatta per l'intorno 9<->13 e':
80054279440013/1691122220689376 (47,34%)


 Sono le 3 e 54 quando scrivo questo messaggio, dopo una giornata a
E andare semplicemente a dormire?!? ^__^
Scusa, ma la tentazione era tanta visto che ad un quarto del tuo msg mi ero
addormentato...
anche perchè non capisco una beata fava di statistiche! ;))
-- 
Bye.
--
-:¦:-¸..· ´¨¨))  -:¦:-
           ¸.·´ .·´¨¨))
         ((¸¸.·´  ..·´   -:¦:-   Giuseppe A.
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Membro n° 7 della gilda anti-halfling!
Membro n° 1 della gilda anti-psionici!!
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 (67,59%)
ehm... le 4 di mattina si erano fatte sentire tanto... quel frazionone
assurdo in realta' e' 73/108, con le dovute semplificazioni.. ^.^;


 Questa era una follia nata tra le 2 e le 4 di notte...
ripensandoci meglio, a dire il vero e' come togliere "complessita'" al
dado, invece di tirare 1d6, e' come se tirassi 1d5+1, per cui il 4d6
scartando il minore e ritirando gli '1' e' come dire "4d5+3 e scarto il
dado col risultato minore", a questo punto si tratta solo di vedere che
razza di powerplayer sei per tarare -verso l'alto- una campana numerica
che e' gia' pesantemente tarata verso l'alto, dato che nella sua versione
normale vi e' una differenza di probabilita' tra il "superiore o uguale a
11" (66,44%) e il "minore o uguale a 11" (44,37%) che oserei definire
-abissale- (3 probabilita' su 5 che esca sopra e non sotto....)
(se vi state chiedendo come mai la somma supera il 100%, tenete in
considerazione che ho scritto "o uguale a", e che effettivamente l'11 non
e' una "media" ma una "moda", ovvero e' il numero che ha singolarmente
la piu' alta probabilita' di uscire)


 E andare semplicemente a dormire?!? ^__^
mi sarei risparmiato tanti conti ed anche il fatto che ho postato dei
numeri imprecisi (per i 4d6) e un sacco di fraziononi assurdi causa
programma di calcolo che non semplifica e poca voglia di farlo da parte
mia a mano...
...ma vuoi mettere con l'idea di farsi finalmente due conti per bene?


 per 2x10, quindi il calcolo e' "relativamente" semplice.
er la matrice a dire il vero era 6*15
ad ogni modo eccoti la densita' probabilistica di 1d10+1d6+2
4 = 1/66 = 1,52%
5 = 1/33 = 3,03%
6 = 1/22 = 4,55%
7 = 2/33 = 6,06%
8 = 5/66 = 7,58%
9 = 1/11 = 9,09%
10= 1/11 = 9,09%
11= 1/11 = 9,09%
12= 1/11 = 9,09%
13= 1/11 = 9,09%
14= 5/66 = 7,58%
15= 2/33 = 6,06%
16= 1/22 = 4,55%
17= 1/33 = 3,03%
18= 1/66 = 1,52%
da li' fai la somma e puoi sapere quali sono le probabilita' di fare
sopra, sotto o entro una certa zona da un numero bersaglio...
il calcolo della scelta delle serie per favore non farmelo rifare...


 la piu' alta probabilita' di uscire)
No problem ;) 

[OT]
Per curiosità: dove hai appreso le competenze per tali calcoli 
probabilistici (università? corsi?)? Testi di riferimento?
byez
garrik

 ipotesi hai quattro "2", quindi risultato 6
usa il 4d4+2 di darksun se hai certi problemi, il 6, anche se e' il
minimo, te lo scordi, certo dopo il 18 te lo scordi ugualmente, ma vedi
tanti bei 14, 15 e ogni tanto qualche 16...


 (università? corsi?)? Testi di riferimento?
tanta tanta universita', in quanto ingegnere non servira' ad un cazzo, ma
di matematica teorica ne fai tanta tanta tanta.


>>versione riveduta, corretta e con i megafraziononi semplificati<<<
questi sono il metodo "originale" piu' i 3 metodi piu' usati per tirare
personaggi in (A)D&D.
metodo "3d6, metti i tuoi valori come vuoi" (inutilizzato)
minimo 3, massimo 18 media 10-11
probabilita' minimo e massimo 			= 1/216 (0,46%)
probabilita' media (ciascun 10 e ciascun 11)	= 1/8 (12,5%)
probabilita' intorno media (8<->13)		= 73/108 (67,59%)
metodo "2 serie di 3d6, scegli la serie migliore, metti i tuoi valori come
vuoi" (standard meno usato)
minimo 3, massimo 18, media 11
probabilita' minimo			= 1/864 (0,12%)
probabilita' massimo			= 1/108 (0,93%)
probabilita' media			= 1/8 (12,5%)
probabilita' intorno media (9<->13)	= 131/2160 (60,88%)
metodo "4d6, scarta il minore" (standard piu' usato)
minimo 3, massimo 18, media 11
probabilita' minimo			= 1/1296 (0,08%)
probabilita' massimo			= 7/432 (1,62%)
probabilita' media			= 73/648 (11,27%)
probabilita' intorno media (9<->13)	= 409/864 (47,34%)
metodo "4d4+2" (metodo darksun)
minimo 6, massimo 18, media 12
probabilita' minimo e massimo		= 1/256 (0,39%)
probabilita' media			= 11/64 (17,19%)
probabilita' intorno media (10<->14)	= 93/128 (72,65%)
commenti:
Il metodo originale e' praticamente inutilizzato, vi e' una normale
campana di probabilita' senza particolari note.
Il secondo metodo analizzato promette una campana asimmetrica, starata
verso valori piu' alti e' da notare che sebbene si possa erroneamente
pensare che la media e' identica al primo metodo, la media effettiva e'
piu' alta di 0,5 punti la zona d'intorno considerata e' di 1 punto piu'
piccola, cio' sta ad indicare i valori medi hanno una tendenza ad apparire
leggermente maggiore rispetto al primo metodo e sono di pochissimo piu'
elevati.
Il terzo metodo e' il piu' utilizzato, la campana della probabilita' e'
molto piatta, sale lentamente per i numeri bassi, cade quasi a picco per i
numeri alti, ed e' molto bassa nella media, l'intorno considerato, pur
avendo la stessa ampiezza del secondo metodo, ha molta meno probabilita'
di essere coinvolto rispetto a questi, cio' indica che i valori al di
fuori della media sono molto probabili, ma data la forma della campana,
cio' avviene soprattutto verso l'alto. E' infatti assodato che i numeri
superiori a quello associato al picco di probabilita' della campana (l'11)
escono quasi una volta e mezza per ogni volta in cui esce un valore al di
sotto di tale picco. (x>=11 esce il 66,44% delle volte, x<=11 esce il
44,73)
Il quarto metodo e' utilizzato molto poco, la campana di probabilita' e'
simmetrica, ma questo metodo rende impossibili dei valori
inferiori al 6, ed e' per questo stato spesso tacciato di powerplaying,
tuttavia il minimo ed il massimo hanno la probabilita' minore fra
tutti i metodi sopra descritti e la media e' la piu' forte di tutti pur
avendo valori elevati, e' infatti spostata di 2 punti verso l'alto
rispetto al primo metodo descritto, ma e' quindi in assoluto la piu'
difficile da "rompere".
--


 probabilita' intorno media (9<->13)	= 131/2160 (60,88%)
ARGH! ... e questo naturalmente e' un 131/216 come si vede dalla
percentuale...

 di matematica teorica ne fai tanta tanta tanta.
Non per sminuire il tuo lavoro ma probabilita' e statistica dei dadi non 
sono proprio matematica teorica. Poi magari garrik si fa l'idea che 
bisogna essere Feinmann per giocare a dnd.
Ciao,
Myszka
testi: eccone un paio (russi, con dei bei nomi che sembrano usciti da un 
romanzo):
Elena Ventsel - Teoria delle Probabilita'
Boris Gnedenko - Teoria della Probabilita'
Perche' un titolo sia al singolare e l'altro al plurale e' un fatto 
ignoto secondo me anche agli autori :P
-- 
la mia mail? e' il mio nick su fastwebnet punto it
"Ok, Billy! E' la Polizia del gioco! Sappiamo che stai ignorando i
modificatori opzionali sul movimento. Vieni fuori con le mani in alto!"

 bisogna essere Feinmann per giocare a dnd.
Certe volte me lo chiedo pure io cosa pretendono certi professori dagli
studenti. Per molti esiste solo la loro materia e quindi dovresti
laurearti nella loro materia per essere degno di passare il loro esame,
poi non si accorgono della gente che copia bellamente loro in faccia,
altri invece non gliene frega niente, in quanto a loro interessa solo il
posto di ricercatore annesso alla professione di docente universitario, e
ti fanno passare anche se fai figure penose. E questi sono anche due dei
motivi per cui per evitare di fare orrori o di rubare il voto dopo 8 anni
io ancora la laurea la vedo col cannocchiale.


 secondo me anche agli autori :P
bhe, comunque probabilita' e' invariabile, plurale e singolare sono
identici, quindi probabilmete sono solo finezze lessicali dell'editore
(gli autori sono russi, quindi dubito che abbiano usato quei titoli).


A< 

ignoto secondo me anche agli autori :P
"La probabilità": argomento collettivamente inteso.
"Le probabilità": sottintende (evidenzia?) che ce ne sono di vari
tipi.
Chissà se ci sono due scuole di pensiero che si odiano per questo
motivo... ^_______^
Korin Duval
-- 
"La verità ha bisogno di grande coraggio;
 La finzione ha bisogno di grande maturità."

 ignoto secondo me anche agli autori :P
Grazie
byez
garrik

Hai 75 punti, nessun attributo puo' essere < di 6, per il resto arrangiati.
Io uso, invece, il metodo "a punti" di DnD 3.x, che funziona bene
(IMHO), e anche per i passaggi di livello uso "il fisso" suggerito, ma
+1.


 Korin Duval
Ciao,
Myszka


 garrik
Ciao,
Myszka


 (gli autori sono russi, quindi dubito che abbiano usato quei titoli).
Per curiosita' sono andato a vedere: "teorija verojatnostej" e "kurs 
teorii verojatnostej"
Ora bisogna che chieda a qualche amico che parla russo pero' :)
Ciao,
Myszka


sveglio quando lavorava...
Oppure basta il bieco utilizzo di excel :P
Per fare cose come 4d6 e scarta il peggiore ti fai una bella tabellina
con tutti i risultati possibili, a lato una bella funzione che ne
definisce il risultato (somma dei quattro meno il minimo) e via, una
bella media del risultato della funzione. Così ti calcola pure la
varianza tutta lui, se ti va, e manco ci dovresti mettere tanto.
Si, lo so, è un bieco utilizzo del mezzo empirico, e dire che forse
saprei anche fare questi conti. Però sono ingegnere dentro, e l'unica
via per me è quella che costa meno fatica :P
Ciao ciao
il pigro Llark
-- 
Llark, ihgger #831, ihggerd #95, socio Reindeer (Treemme Roma)
Co-fondatore della Dotti Addestratori Dadi Indisciplinati (DADI)
Dottore in Aleatorietà Deterministica Illogica (DADI)
http://llark.altervista.org/

 e' roba che potrebbe imparare benissimo pure chi non ha una laurea
Questo pure e' vero, ma e' un discorso difficile... uhm, e pure OT.
Al limite passiamo in privato.
Tornando almeno un po' IT, durante l'universita' in media chi giocava di 
ruolo sapeva meglio l'inglese ^_^ (e anche la probabilita', un po')
Ciao,
Myszka
oh, e' finita che anche in questo thread dadico ci sono capitato. Dadi, 
dadi, dadi! ^^


 via per me è quella che costa meno fatica :P
ahAH! Allora e' empirica... quindi i miei calcoli dovrebbero essere piu'
precisi... ! Meno male.... stavo morendo dentro per non aver saputo che
excel faceva da solo una cosa che io ho impiegato quasi un'ora a fare...
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http://mio.discoremoto.virgilio.it/kiltanas/

 Ah-ha! Ecco almeno una cosa! A me i coboldi sono simpatici
... ma stavi cercando una scusa per essere in disaccordo?!?!
p.s.: Ambientazione nel link in sign...
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excel faceva da solo una cosa che io ho impiegato quasi un'ora a fare...
Uh, no, mi son sbagliato. Non volevo dire "empirico", volevo dire che
invece di ottenere il risultato dalle formule teoriche si ottiene il
risultato per enumerazione dei casi possibili. Serve qualche lavoro di
copia incolla in fase di preparazione, ma il risultato è preciso
(seppure non in forma frazionaria) ed il foglio di lavoro
riutilizzabile per calcoli simili. Alquanto inelegante, ma funziona.
Basta saper usare un po' excel.
Ciao ciao


 un po' excel.
allora muoio... purtroppo in quanto ingegnere ho una naturale
orripilazione verso l'economia, e per qualche motivo exel lo trovo
abbastanza prossimo ad essa... quasi legato direi... per cui ne faccio
l'uso minore possibile, col risultato poi che mi devo ammazzare quando poi
potrei farci qualcosa di decente.


 p.s.: Ambientazione nel link in sign...
Ora non posso vedere la rete, appena potro' daro' una occhiata
Ciao,
Myszka
(casualmente anche in un'altra mail m'hanno appena parlato di coboldi... 
coincidenze!)


^_^
E che cos'ha di fantascientifico? Per me è realtà quotidiana! ^___^;;;
Ci sono sempre (almeno) "due scuole di pensiero" su OGNI argomento:
psichiatri Vs psicoterapeuti; pacifisti Vs interventisti;
funzionalisti Vs federalisti (le mie ultime lezioni di Diritto
dell'Unione Europea); Ordine Della Fenice Vs Maghi Oscuri... Comunque
sì, la cosa è spesso talmente esaperata da fare il verso a se stessa,
e per un'ambientazione semiseria va benissimo!
Mi ricorda anche i Puffi (quelli veri, i primi fumetti), quando fanno
la secessione nord-sud... Tu dici "Cavapuffi" o "Puffatappi"?


via per me è quella che costa meno fatica :P
Si chiama "essere furbi", a casa mia... ^______^



Harlan 

 risultato per enumerazione dei casi possibili.
Metodo esaustivo... E tra l'altro al giorno d'oggi è accettato dalla
comunità matematica come metodo di dimostrazione. Vista la potenza dei
calcolatori, dimostrare un risultato con deduzioni teoriche o per esame di
tutti (o quasi) i casi possibili ormai è equivalente. Il famoso torema dei
4 colori se non mi sbaglio è stato dimostrato così.
Un altro ingegnere (elettronico)
Argaard
-- 

 Argaard


comunità matematica come metodo di dimostrazione. 
Domandina idiota da un non-ingegnere: e perchè mai _non_ dovrebbe
essere una dimostrazione valida la copertura di tutti i casi
possibili? Più di così, uno cosa vuole?


 > dei 4 colori se non mi sbaglio č stato dimostrato cosě.


>Myszka
Mi autoquoto il "ciao"!


 Mi autoquoto il "ciao"!
Ma ho messo il tag...
Ciao!
Ste
--