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Titolo: [Art.]Perù:Quipu -Quarta parte

Il capitolo che segue è complesso e necessita di attenzione da parte del
lettore.
Un sistema numerico basato sulla posizione
I nodi del quipu costituiscono una rappresentazione di tipo simbolico e tale
rappresentazione è, fondamentalmente, la stessa nostra. Si tratta di un sistema
di posizione in base 10. Sistema di posizione in base 10 significa che il
valore di ogni posizione dipende da una potenza di 10. Nel nostro sistema
numerico, ogni posizione consecutiva, procedendo da destra verso sinistra,
costituisce una potenza più grande di 10. Ad esempio: 9.432 = (9x1.000) +
(4x100) + (3x10) + (2x1) Nel nostro sistema sono sufficienti solo 10 simboli
distinti (0,1,2…9). Per rappresentare qualsiasi quantità, è sufficiente sapere
dove collocare i simboli e che la base del sistema è 10. Nella storia della
rappresentazione numerica sono stati utilizzati sistemi che non usano la
posizione e sistemi di posizione con basi differenti. L'adozione del sistema di
posizione in base 10 da parte degli europei prese piede nel XIV° secolo.
Precedentemente si utilizzava il sistema dei numeri romani che non usava la
posizione. Il fabbricante di quipu utilizzò un sistema di posizione in base 10.
In ogni corda del quipu esistono nodi raggruppati. Ogni gruppo consta da 1 a 9
nodi individuali. Ogni posizione consecutiva di questi nodi raggruppati
-procedendo in direzione dall'estremità libera della corda, fino a dove questa
è legata all'altra- rappresenta una potenza più alta di 10. Un concetto
determinante nello sviluppo di un sistema di posizione è quello dello "zero".
Il concetto di zero è una nozione fondamentale in matematica. Il numero 407
rappresenta una quantità molto diversa da 47: è stato immesso un simbolo per
rappresentare "nulla" o "nessuno" nella seconda posizione, in modo tale che il
4 viene a trovarsi in terza posizione. Il quipu utilizza la nozione di zero
senza possedere un simbolo speciale. Al posto del simbolo, si ricorre a due
sistemi congiunti per rappresentare lo zero. 1- Il tipo di nodo che si usa nei
raggruppamenti per rappresentare le unità è diverso dal tipo di nodo utilizzato
negli altri. Si usano i nodi lunghi per le unità e i nodi semplici per le altre
cifre. 2- Le posizioni dei nodi raggruppati sono allineate da corda a corda, in
modo tale che se si lascia uno spazio in una delle corde, questo si relaziona
con le altre. Possiamo leggere, senza grossi problemi, il seguente gruppo di
numeri trascritti con i nostri simboli da 1 a 9; le unità sono evidenziate
dentro un cerchio. Non vi è il simbolo "zero" e le potenze crescenti di 10 si
leggono dal basso verso l'alto.
 
Sono rappresentate sei corde pendenti che, procedendo da sinistra verso destra,
riportano le cifre "4.370, 2.164, 8.032 -in questa corda mancano le centinaia
-, 601 -mancano le migliaia- 5.008 -mancano le centinaia e le decine- e 6.319
Spesso, la mancanza di un simbolo per lo "zero" provoca ambiguità nella lettura
dei quipu, facendo sorgere due tipi di problema. Uno riguarda la
rappresentazione simbolica e l'altro è dovuto al fatto che -come in tutti i
documenti manoscritti- siamo legati alla "calligrafia" del fabbricante di
quipu. Primo problema: se in tutti i numeri mancano i nodi raggruppati in una
medesima posizione, è impossibile sapere che questa posizione esiste. Ad
esempio, un quipu che prevedesse corde con i numeri 430 e 620 sarebbe del tipo
della figura 7 sotto riportata.
 
Qui i numeri non possono essere distinti da 4.300 e 6.200. La posizione
mancante potrebbe anche trovarsi fra i raggruppamenti. In tal modo, la figura
7B potrebbe rappresentare i numeri 43 e 62, oppure 403 e 602, se queste fossero
le uniche quantità presenti. Il secondo problema è l'ambiguità che si presenta
qualora i raggruppamenti dei nodi non fossero allineati con attenzione. In
questo caso, i numeri della figura 7C potrebbero leggersi come 43, 62, 51,
oppure 403, 62, 501, o ancora, 43, 62, 501. FIGURE 7A, 7C, 7B Se non ci fosse
modo di avvallare questa interpretazione numerica, si rimarrebbe nel campo
delle ipotesi. La prova evidente ci è data dalla giusta posizione delle corde.
Al leggere ogni corda come un numero in base 10, e se esaminiamo
dettagliatamente l'ordinamento spaziale per colore di questi numeri, troveremo
relazioni numeriche non lasciate al caso. In vari quipu, infatti, esiste una
corda unica che pende dall'estremità della corda principale. Se tutte le corde
pendenti si interpretano come numeri in base 10, e la corda terminale si
interpreta nella stessa maniera, risulta che il numero della corda terminale è
la somma di tutti gli altri numeri.
Gabriele
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 ha scritto nel messaggio
news:7afd7c2c078fd1890d...@mygate.mailgate.org...
Grazie Gabriele, č stato un articolo particolarmente interessante. Anche
perchč proprio qualche giorno fa avevo letto qualcosa di analogo su questi
quipus su un libro scritto da un matematico indiano, George Gheverghese
Joseph, intitolato "C'era una volta un numero" nel quale viene raccontata
tutta la storia della matematica antica.
Dalla lettura delle tue note mi č rimasto perň il dubbio sulla funzione di
questi quipus. Tu parli anche di un sistema di scrittura, ma intendi
scrittura di soli numeri o anche scrittura nel senso piů ampio del termine?
Ciao e arrisentirci presto
Mauro Morelli

 Mauro Morelli
Attendi per favore le ultime due puntate:-)
Grazie per la tua attenzione, Mauro.
In MdA puoi trovare anche le figure a cui faccio riferimento nell'articolo.
A presto.
Gabriele
http://www.magiedelleande.it
 
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Posted from  [151.4.100.217] 


A proposito di quipu... 
oggi con alcuni frequentatori del ng ho fatto uno studio su un quipu del '53...
;-DDDD
A presto anche una documentazione fotografica.
ciao
nb