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Titolo: [OT] Calendario Maya

Chi l'ha letto, mi ha suggerito di postare questo mio metodo empirico
di tradurre le date delle stele maya, perchè può interessare i molti
dell'NG che hanno debolezze per il Messico. Tanto, se non interessa, è
[OT]!
E' forse troppo "didattico". Un poco per deformazione professionale,
un poco perchè è un gioco nato con un gruppo di amiche della Ruta Maya
a Quiriguà, "messo a punto" per loro,  una volta tornati a casa.
Siamo a disposizione di quanti avessero ulteriori curiosità o
volessero soltanto chiacchierare con noi di queste cose; o anche,
(basta chiedere) per mandare loro il testo in formati meno ignobili
(Word, Page Maker, Publisher...). Come pure di inviare loro le
"figure" che, si capisce dal testo, corredano il testo originario.
Buon divertimento!
Pietrone
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Calendario Maya
di Pietrone
1 - Numerazione maya
Noi usiamo un sistema di numerazione “decimale posizionale”.
Sistema “decimale” significa che dieci unità “inferiori” costituiscono
un’unità “superiore”: abbiamo così che dieci unità costituiscono una
decina, dieci decine un centinaio, dieci centinaia un migliaio... e
così via.
Sistema “posizionale” significa che le cifre usate sono le stesse per
indicare le unità, le decine, le centinaia, i milioni e i miliardi,
cambia solo la posizione in cui le incolonniamo.
Es. - Scrivendo 2.637, considerando le “posizioni” in cui si trovano
le varie cifre, è come avessimo scritto: 2 migliaia + 6 centinaia + 3
decine + 7 unità.
Cioè: 2 x 1000 + 6 x 100 + 3 x 10 + 7 x 1 = 2.637.
Tre osservazioni:
? Lo “zero” ci serve per indicare una “posizione” vuota. Lo zero fu
inventato dagli arabi negli ultimi secoli del primo millennio della
nostra era, e pare la scoperta sia avvenuta a Zabid, città della
costiera yemenita, cui si deve pertanto anche l’algebra.
? Senza lo “zero” non è possibile il sistema “posizionale”: non si può
in pratica fare neppure una semplice addizione in quanto impossibile
“mettere in colonna”. I romani, ad esempio, avevano un sistema “non
posizionale” che non consentiva loro le operazioni elementari dell’
aritmetica. Provate a sommare in cifre romane 49 (XLIX) + 18 (XVIII)!
? Senza la notazione “posizionale” dovremmo dare il numero secondo le
sue componenti, lasciando a chi legge il compito di sommare le varie
parti, e senza neppure l’obbligo di seguire un certo ordine. Potremmo
in altre parole scrivere il numero di cui all’esempio sopra: 6
centinaia, 3 decine, 2 migliaia, 7 unità.
I Maya, invece che decimale, avevano un sistema vigesimale (originato
sicuramente dal fatto che nel contare sulle dita avevano interessato
anche quelle dei piedi), con cui in pratica si passa all’unità
superiore ogni venti inferiori: abbiamo così che 20 unità formano una
“ventina”, 20 ventine una “quattrocentina”, e venti quattrocentine
formano un “ottomigliaia”... e così via. La base venti non è esclusiva
dei Maya: una traccia la troviamo nei francesi, ad esempio, quando
dicono “quatre ving dix” per dire 90, “quattro volte venti e dieci”.
Conoscevano lo “zero”, ma non il sistema posizionale nella sua
formulazione completa, quindi in pratica si limitavano a dare il
numero secondo le sue componenti.
Anche se avevano diversi glifi per indicare i numeri (di cui uno assai
complesso per mezzo di teste, per noi difficilmente differenziabili),
per quanto attiene la trattazione che seguirà, relativa alla
“cronologia maya”, ci basta la numerazione sino a 20 di cui alla
seguente tabella (in cui il punto rappresenta l’unità, la barra la
“cinquina”, e quella specie di barchetta la “ventina”) che è quella
delle steli di Tikal, Quiriguá e Copán (per esempio). Si noti che se
il sistema è “a base venti” per l’impianto generale, nella scrittura
si comporta come fosse “a base cinque”, quasi come la scrittura dei
romani. Infatti, abbiamo fino a quattro punti, poi la barra del
cinque, ancora aggiungiamo punti, poi le due barre del dieci, altri
punti e le tre barre del 15, finalmente a venti abbiamo la nuova
cifra, la barchetta, come in ogni sistema vigesimale di buona
famiglia…
2 - La “cuenta corta”
I Maya (come pure i popoli della “mesa central”: Aztechi, Mixtechi...)
avevano, all’interno del loro “secolo ”, un computo del tempo “corto”
che, se non era utilizzabile per la cronologia storica (alla quale
applicavano invece il “conto lungo”) era in generale assai più
importante nella loro singolare concezione del tempo secondo cui il
tempo non scorreva in maniera neutrale, come nel nostro caso, ma
determinava gli avvenimenti.
Il computo “corto” consentiva di individuare il giorno nell’ambito di
un anno “cerimoniale” di 260 giorni (chiamato tzolkin dai Maya e
tonalpohualli dagli Aztechi) e nell’ambito di un anno “civile” di 365
giorni (chiamato haab dai Maya e xiuitl dagli Aztechi); e consentiva,
in subordine, di individuare l’anno “civile” nell’ambito d’un “secolo
maya” di 52 anni. Ma niente di più.
Un po’ come se noi indicassimo la data del momento in cui stiamo
scrivendo come “4 c.m.”, individuando soltanto il “quarto giorno” del
“corrente mese” (dando per scontata la conoscenza del mese e dell’
anno), oppure scrivessimo “25 u.s.” intendendo “l’ultimo
venticinquesimo giorno trascorso” cioè il 25 del mese scorso (dando
per scontato che, nel mese corrente, al 25 non ci siamo ancora
arrivati!). Ma anche noi scrivessimo “4 Giugno”, oppure (dato che per
noi il calendario religioso e quello civile coincidono): 20 Settembre,
o Ferragosto, Pasqua, Natale, Pentecoste... avremmo individuato il
giorno nell’ambito di un anno (che si ritiene noto), ma niente di più.
Facciamo ancora notare che se noi scrivessimo “ il 4 Giugno dell’
89...” è perché diamo per scontato che l’interlocutore sappia a quale
secolo ci riferiamo, e l’anno citato debba intendersi “1989”, se all’
interno d’un articolo che parla di Craxi, e “1789”, all’interno d’un
saggio su Robespierre.
Diversamente, se scriviamo la data per esteso “4 Giugno 1997”, siamo
entrati nel “conto lungo”, siamo cioè entrati nella cronologia e
intendiamo, senza ombra di dubbio, riferirci al “quarto giorno del
sesto mese di un millennio, nove secoli, nove decine e sette unità d’
anni tropici trascorsi dalla nascita di Gesù Cristo” (solo per
comodità cronologica considerato nato il 31 anzi che il 25 Dicembre
dell’anno 0). E ditemi se è poco!
Ancora un esempio. Noi dividiamo il tempo in settimane, cioè in un
periodo di sette giorni dedicato ognuno ad una diversa divinità: Luna,
Marte, Mercurio, Giove... di sicuro, quando è nata, la “dedica” aveva
un valore propiziatorio, ancor oggi conservata nei detti del tipo: “né
di Venere, né di Marte, non si arriva né si parte”.
Per noi le festività religiose (Natale, Ascensione, Ognissanti,
Venerdì Santo...), le date civili importanti (2 Giugno, 1 Maggio, 4
Novembre, 8 Marzo...) e le date speciali sotto il profilo scaramantico
o propiziatorio (Venerdì 13, 2 Novembre, 2 Agosto...) sono assai poche
e sono per lo più casuali. La “divinazione” la facciamo a parte con l’
astrologia, che è legata direttamente al moto degli astri ma che con
il “computo del tempo” (calendario) non c’entra un bel niente.
Per i Maya invece ogni giorno era “unico”, in grado di determinare gli
eventi fausti o infausti, quindi doveva essere individuabile, per
essere inevitabilmente connesso ad ogni data religiosa, civile o
propiziatoria.
Immaginiamo per un momento di contare anche noi il tempo definendo i
giorni solo secondo l”incontro” delle nostre divinità-numero (facciamo
30) con le sette nostre divinità-giorno: ogni giorno sarebbe
individuato in un sistema binario composto da un tot di “coppie”, che
ne stabiliscono la “natura”. Riprendendo l’esempio della data odierna,
oggi sarebbe il giorno “4-Mercurio”, domani “5-Giove”, dopodomani
“6-Venere”, lunedì prossimo “9-Luna”, mercoledì prossimo “11-Mercurio”
... e così via.
Eccoci entrati nella “cuenta corta” dei Maya!
La domanda che sorge spontanea è: “Fino a quando possiamo andare
avanti prima di incontrare nuovamente un giorno con lo stesso nome?”.
Nel nostro caso, ingranando 30 divinità-numero con le 7
divinità-giorno possiamo andare avanti esattamente per 7 x 30 = 210
giorni. Questo significa che, se avessimo i mesi tutti di 30 giorni,
per ritrovare un giorno 4-Mercurio, come l’odierno, dovremmo portarci
avanti di duecentodieci giorni a partire da oggi.
 Ecco che cos’è l’anno “sacro o cerimoniale”, il periodo di 260 giorni
chiamato tzolkin dai Maya e tonalpohualli dagli Aztechi!
Il periodo sacro era per loro di 260 anzi ché di 210 giorni perché
ingranavano 20 divinità-giorno con 13 divinità numero. Finivano così
per avere un “anno rituale” composto da 13 mesi di 20 giorni ciascuno
(20 x 13 = 260).
Presso i divulgatori e gli studiosi delle civiltà maya è invalso l’uso
di schematizzare il meccanismo del “tzolkin” attraverso l’ingranaggio
di due ruote dentate (Fig. 1), una di 13 e l’altra di 20 denti. La
data individuata nel disegno è l’1-Imix, cui seguirà il 2-Ek, poi il
3-Akbai... e così via.
Ma ovviamente era necessario raccordare il ciclo rituale di 260 giorni
(tzolkin), che determinava gli importanti avvenimenti umani, con il
ciclo astronomico di 365 giorni (haab) che determinava altrettanto
importanti avvenimenti naturali quali le stagioni.
La cosa avveniva molto semplicemente aggiungendo ai 13 mesi (di 20
giorni ciascuno) dello tzolkin, altri cinque mesi (sempre di 20
giorni), più un periodo di cinque giorni speciali (gli “uayeb”), per
avere l’anno civile “haab” di 365 giorni esatti, con in più questo
periodo “jolly” di 5 giorni, che all’occorrenza potevano diventare 6,
dando l’anno bisestile, e aggiustando il calendario senza scardinare
un sistema perfetto basato su mesi tutti d’identica durata.
I due calendari di 260 e 365 giorni scorrevano in perfetta sincronia
affiancati: appena finito un ciclo di 260 giorni ne iniziava un altro,
che ovviamente non terminava prima della fine dell’anno civile, e la
coppia che definiva il 360° giorno dell’anno, dava il nome all’anno
(Fig. 2).
Per riprendere lo schema dell’ingranaggio, possiamo immaginare un
nuovo schema a tre ruote dentate costituite sempre da quelle già
incontrate a 13 e a 20 denti, cui si aggiunge questa nuova a 365 denti
dell’haab (Fig. 3).
Sorgono spontanee, a questo punto, due domande.
1) - Quali delle 20 divinità possono capitare nella coppia del 360
giorno dell’haab, in modo da dare il nome all’anno?
2) - Dopo quanti anni ne ricapita uno con lo stesso nome, in modo da
definire la durata del “secolo maya”?
La risposta alla prima domanda è semplice, osservando che se i Maya
avessero seguito l’anno vago (360 giorni), in luogo dell’anno civile
di 365 giorni, col loro modo di nominare l’anno, avrebbero avuto anni
tutti dello stesso nome, essendo 360 multiplo di 20. Poiché invece
esistono i 5 Uayeb, questi spostano di cinque segni in avanti ogni
anno il nome dell’anno, ed essendo 20 i segni, ne discende che solo
quattro di questi (e sempre gli stessi) danno a turno il nome all’
anno, accoppiandosi ognuno con i 13 numeri (essendo tredici un numero
primo). Infatti nelle cronache azteche abbiamo solo anni (nell’ordine)
Acatl (Canna), Tecpal (Pietra), Calli (Casa) e Tochtli (Coniglio). e
poi di nuovo Acatl… ecc.
A questo punto diviene semplice anche la risposta alla seconda
domanda, che può anche formularsi: “Dopo quanti anni l’Haab (365
giorni) e il Tzolkin (260 giorni), vale a dire le due ruote dentate
della fig. 2, si trovano nell’identica posizione, cioè con gli stessi
denti coincidenti?”. Sempre per via del 13 numero primo, dopo che
ognuna delle 4 divinità propiziatorie si sarà accoppiata alle tredici
divinità numero, esattamente dopo 4 x 13 = 52 anni del “secolo”
pre-cortesiano! Che è come dire dopo un numero di giorni uguale al
minimo comune multiplo di 260 e 365, ciò è dopo 18.980 giorni, sempre
i 52 anni di cui sopra.
Nella Fig. 4 vediamo in un Codice Mixteco, rappresentati tutt’intorno
ad una simbologia dei quartieri di Mexico-Tenochtitlan, i 52 anni del
“secolo azteco”.
Nello schema di cui alla Fig. 5 abbiamo un’interessante correlazione
tra gli anni dell’ultimo secolo azteco, fino alla conquista, e i
corrispondenti anni dell’era cristiana. Si veda in particolare l’anno
1519, in lingua nahuatl: “Ce-Acatl” (Uno-Canna), foneticamente
(quindi, esotericamente) legato al nome di Quetzalcoatl, mitico
navigatore barbuto che, secondo leggenda tolteca, sarebbe dovuto
tornare da Oriente, a riprendersi i suoi dominii, esattamente in un
anno Ce-Acatl. In fatti, a condannare l’introverso Montezuma
(Motehcuhzoma), che aveva peraltro già ricevuto svariati segnali
inquietanti, Hernán Cortés sbarcò sulle coste del Messico, proveniente
da Oriente, esattamente l’anno Ce-Acatl (1519)!
3 - La “cuenta larga”
Abbiamo già detto che la “cuenta larga” (il “conto lungo”) è quanto
consente ai maya di avere una cronologia a partire da una data fissa
come per noi la nascita di Cristo. La loro data di partenza era il
giorno 4-Hahau 8-Cumku che, secondo la correlazione più seguita,
corrisponde al 13 Agosto del 3.113 a.C.
Quindi allo stesso modo che noi scriviamo la data odierna “4.6.1997”,
che è come dire che dalla nascita di Cristo sono trascorsi esattamente
“... un migliaio, più 9 secoli, più sette anni, oltre che 5 mesi e 3
giorni”, i Maya avrebbero scritto una loro data esattamente come noi
“9.16.10” (che è la data della Stele N di Copán, ai piedi della
scalinata), accumulando però Baktùn, Katùn, Tun, Uinal e Kin a partire
dalla fatidica loro data. E se per noi la data della nascita di Cristo
è fatidica per la salvezza della nostra anima e per il riscatto dal
peccato originale, per i Maya (come per gli antichi ebrei) la loro
data d’inizio era ancor più fatidica della nostra, coincidendo
nientemeno che con la creazione del mondo!
Alla Fig. 7 sono riportati i periodi con cui i maya computavano il
tempo (tutti da considerarsi come numero di giorni, piuttosto che d’
anni, per compensare la diversa durata dell’anno sidereo):
??Kin (un giorno).
??Uinal (20 giorni).
??Tun (un anno di 360 giorni).
??Katun (20 anni di 360 giorni = 7.200 giorni).
??Baktun (400 anni di 360 giorni = 144.000 giorni).
Una data maya (ad esempio la data della più alta stele maya
conosciuta, da noi vista in Quiriguá - vedi Fig. 6) verrà pertanto
scritta con un numero a cinque gruppi “9.17.0.0.0”, da intendersi come
sommatoria di “9 Baktun, 17 Katun, 0 Tun, 0 Uinal, 0 Kin”. Che per gli
archeologi corrisponde alla data gregoriana “22.1.771 d.C.”.
Non ci resta che provare a calcolarla.
Il numero totale dei giorni è pertanto: 9 x 144.000 + 17 x 7.200 =
1.418.400 che, divisi per la durata dell’anno “tropico” maya di giorni
365,2420 danno un periodo d’anni 3.883, 4526. Si noti che il computo
maya era assai più preciso non solo di quello “giuliano”, in vigore
all’epoca della conquista (e in ritardo di dieci giorni), ma del
nostro attuale “gregoriano”, perché approssimava l’anno tropico a meno
d’un decimillesimo di giorno in un anno!
Se a questo periodo, per correlare la cronologia maya con la nostra,
togliamo gli anni 3.112 non appartenenti alla nostra era, otteniamo
esattamente la data del 771 d.C. Se ci basta l’anno, abbiamo
terminato, altrimenti possiamo azzardarci a calcolare anche il giorno
e il mese, sempre secondo il nostro metodo empirico.
Dalla nostra divisione abbiamo ricavato un resto di 0,2420esimi d’
anno, vale a dire 0,2420 x 365.2420 (durata dell’anno tropico) = 165,
3085 giorni che aggiunti, a partire dal 13 agosto, danno la data del
24 Gennaio.
Perché 24 e non 22?
Non chiedetemelo per favore!
Già che siamo lanciati, vogliamo calcolare un’altra data: ad esempio
quella già citata della Stele N di Copán, sulla quale avevamo
 “giocato” e messo mano in loco con Silvana? Se avete avuto la
pazienza di seguirmi fino a questo punto, niente di più semplice!
La data è: 9.16.10.0.0.
Non abbiamo che da applicare le nostre formule empiriche (ormai note e
comprensibili)
La PRIMA EQUAZIONE (per il calcolo dell'anno) y = x / 365.2420 – 3.112
(ricordo la x essere la data maya in giorni totali) con i dati della
stele diviene:
[(144.000 x 9 + 7.200 x 16 + 360 x 10) : 365,2420] - 3.112 = 761, 5961
La SECONDA EQUAZIONE (per il calcolo del giorno a partire dal resto
della Prima Equazione) y = 365.2420 x + 222 diviene:
365,2420 x 0,5961 + 222 - 365 (in questo caso) = 74, che è l’ordinale
del 15 Marzo. Che è data senza smentita, per ora, in quanto non
conosciamo la data esatta che gli archeologi attribuiscono alla Stele
N di Copán! Ma la data dovrebbe comunque corrispondere a quella
“ufficiale”, avendo introdotto il “correttivo” dei due giorni,
sommando 222 (10 agosto) in luogo di 224 (12 agosto). Il perché di
questi 2 giorni di differenza, non sono ancora riuscito a spiegarmelo.
La TERZA EQUAZIONE (per il calcolo dell'ora) y = 24 x da applicarsi
alla parte frazionaria della Seconda Equazione, è al caso
inapplicabile, valendo semmai soltanto per eventi apocalittici, dove
anche l’ora è importante, quali l’inizio e la fine del mondo.
La QUARTA EQUAZIONE è quella che consente il processo inverso,
trasporre, ad esempio, la vostra data di nascita in cronologia maya.
y = (G + 365 –222) + [(A + 3.112) x 365.2420] dove G e A sono
rispettivamente giorno e anno di nascita. Ovviamente troverete il
numero totale di giorni che dovrete, con una serie di divisioni,
tradurre in Baktun, Katun, Tun…
Se avete fatto bene il compito, potete poi andare a controllare al
sito:
http://www.astro.uva.nl/~michielb/maya/calendar
… e vi troverete anche il giorno della vostra nascita espresso in maya
(se fausto o infausto… decidete voi).
Hasta la vista
Pietrone

 Pietrone
Bello il calendario... l'ho stampato e mi ci sto applicando!
Attendo sempre fiducioso il tuo report sul Nepal... grazie 1000.
Ciao
Primiano

Primiano
Ti ho promesso un Nepal? Rinfrescami la memoria.
Io ho già postato due schede sul Nepal. Non le hai viste?
Fatti vivo
Pietrone

 Pietrone
A dir la verità no... l'ho detto che la garanzia del cervello è scaduta...
mi sono infilato nel thread della Patagonia nel quale mettevi a disposizione
il tuo report e mi mettevo il lista con tanti altri per averlo.
Grazie
Primiano

[OT]!
Molto interessante invece...
Scusa...cosa vuol dire OT?
Rini
e-mail: <Rini> 
R.d...@libero.it

 Rini
Dicono (io non me ne intendo) che siano le iniziali di Off Topic che,
tradotto, dovrebbe significare all'incirca "fuori luogo", fuori cioè degli
argomenti trattabili nel  News Group. Tanto per fare un esempio tutti i
messaggi che sono firmati Alberto Sordi o Bébék Goréng.
Questo serve perchè c'è della gente che, non avendo tempo da perdere,
vorrebbe prendersi direttamente le notizie dai "post" senza minimamente
entrare in contatto con i "postulanti" che (lo dice la parola stessa) sono
gente poco interessante

 gente poco interessante
Postulante? Allora siamo il casinaedro dei postulanti? Potremmo trovare
posto sulle pagine dei Mendicanti...
--
Alberto Babi Berminyak®
PS Questo è il classico esempio di post (o msg) OT :-))))

Uffa, sempre io...
Ohhh, ma sei fuori???
Guarda che ha nominato anche me!! :-))))
PS grazie Maestro Pietrone di avermi citato ;-))
BébékGoréng©

Uffa, sempre io...
Io non ne so niente, sono appena tornato, non c'ero e se c'ero non
digitavo...
Franz (che si chiama fuori ogni tanto... ;P)

Scusa...cosa vuol dire OT?
Off Topic, cioe' fuori tema (anche se in questo caso il post mi sembrava
perfettamente in tema!!! :-)
Visto che ogni newsgruop ha un tema specifico, serve per indicare quando si
desidera scrivere un messaggio che non centra niente con il tema del
newsgroup, in modo che se qualcuno non e' interessato puo' saltarlo piu'
facilmente.
Ciao,
Aria