Newsgroup: it.cultura.classica
Titolo: Samo, il giorno dopo

Grazie, leòn...
--
Righel
___________________________
FISA:     
http://www.ulixes.it/fisa
UAN:   
http://www.na.astro.it/uan

 Grazie, leòn...
Ringrazio anch'io Eleonora, nonché i suoi collaboratori Alessandro,
Claudia e Sergio, per l'ospitalità e per avere ideato e gestito un
convegno di alto livello. Mettere su una cosa del genere è sempre molto
faticoso, ma ne è certamente valsa la pena.
Grazie ancora.
MM

 convegno di alto livello.
mi associo.
ipazia

 mi associo.
Ti terno.
-- 
"Emilio Bacchelli, _Il Mulino del Po_" (_Quattrocento libri che (forse)
il professore di vostro figlio non ha letto_, "Il Domenicale", suppl. al
"Corriere".
it.cultura.classica: 
http://digilander.iol.it/mmanca


pensavo ti ordinassi
ipazia

 ipazia
Ma che vergogna!...
Mezza Usenet è in attesa di leggere su ICCl qualche commento 'serio' sul
convegno di Ravenna e noi... più che fare complimenti e ringraziamenti
non scriviamo altro (a parte le filippiche di ipazia ;o).
Andiamo su, c'è gente che aspetta.
Io aprirei i giochi chiedendo un'opinione sull'argomento che più m'è
risultato pregnante: la relazione di Lucio Russo sulla
evoluzione/involuzione del pensiero scientifico in Grecia, dall'età
arcaica a quella ellenistica.
Perché certe cognizioni sono andate perse?


 ipazia
Basta ipazia!!! bastaaa!...
Non ne possiamo più delle tue infinite chiacchiere, di questa logorrea
ricorrente che necessita di ore di tempo-modem per essere scaricata!
Basta!!!... ci hai fatto * 'na capa tanta! *  ;o))
Meno male che, da vicino, sei simpatica :)
Ciao,


 ipazia
Anche io
Bijoy

 Andiamo su, c'è gente che aspetta.
Appunto.
leòn (curiosa).

 Bijoy
Ma che è? il festival della logorrea?
Buonasera Bijoy e benvenuto/a su ICCl.
A proposito, ma chi sei? C'eri anche tu con noi a Samo?
Fatti riconoscere, altrimenti non c'è gusto! Vediamo se indovino: eri
quella bella ragazza bionda sulla spiaggia, col bikini rosso... ehm,
purpureo, che veniva corteggiata da Policrate?
No? Sei un tipaccio con la barba grigia e gli occhiali? Ma no quello
sono io!...


 leòn (curiosa).
.... ma timida! ;o)
Vabbè, facciamo così: capovolgiamo la situazione.
Per una volta tanto non sarà l'auditorio a parlare degli oratori ma
questi a parlare del pubblico.
Cominciamo dalla fine (solo in senso cronologico di apparizione).
Alessandro!
Smettila di tentare di sciogliere quel nodone complicatissimo che unisce
il giogo al carro; dagli un taglio e raccontaci le tue impressioni su
quel centinaio di visi sconvolti che ti guardavano stralunati.
Che impressione ti hanno fatto?


 il giogo al carro; dagli un taglio e raccontaci le tue impressioni
Però stai nel quarto d'ora, eh? >:)


 sono io!...
Però sei molto più giovane di quanto volevi farci credere:-P
Comtinuando con la ritrattistica estemporanea: Paola Dolcetti, vivente
dimostrazione del binomio nomina/omina. Elisabetta, che ha incantato
l'uditorio con la sua bella relazione e le sue belle gambe:-)E poi,
naturalmente, MM, dagli occhi sempre più grandi e vivaci...;-)
Ma de Augusta Taurinorum satis. Alla prossima le altre città...
leòn

 Che impressione ti hanno fatto?
no, sto cercando di capire la definizione di Euclide (non compresa da
Galileo) che Lucio Russo mi ha spiegato in macchina mentre sotto la
pioggia e' un traffico bestiale (TIR di tre vagoni, macchine sportive
abbaglianti e sfreccianti) lo portavo da FE a RA mercoledi' sera. appena
la capisco, posso iniziare il racconto.
a.



Ragazzi state cazzeggiando... Siete timidi? Su raccontate qualcosa di
significativo a noi che non c'eravamo, altrimenti potrei pensare che
non ci avete capito niente... :-PPPPPP
Luca Carrera

leòn
Lo scopo di questi vostri convegni mi sembra sempre più equivoco....
Luca Carrera

 naturalmente, MM, dagli occhi sempre più grandi e vivaci...;-)
Oh, oh... ;)


 non ci avete capito niente... :-PPPPPP
Questo no!
Pensa che ho capito quasi tutto anch'io, che pure sono di un'altra
parrocchia :)
Non saprei ripeterlo ma ho capito.


...

A quale definizione fai riferimento?
Bijoy

 Lo scopo di questi vostri convegni mi sembra sempre più equivoco....
Inizio a crederlo anch'io:-)
Scusate, è la mia prima apparizione in questo NG, ed è dovuta proprio
all'eco che si è diffusa in Usenet di questo convegno. Tutti ne accennano ma
nessuno finora l'ha descritto. Assomiglia sempre più al mito dello Yeti :-)
Ma l'interpetazione maliziosa di Luca spiegherebbe tutto (LOL)
Approfitto per salutare (e per rassicurare) qualche mia vecchia conoscenza,
incontrata dei NG di Storia, dove sono tristamente noto come un logorroico
impenitente:-)
Niente paura, per fortuna sulla cultura classica ho poco da dire, ma lurkare
un po' non credo mi farà male.
--
Piero F.

 Massimo, perché non le convinci a farci compagnia sul NG?
Elisabetta, quando pronuncio la parola *newsgroup*, mi guarda come
un'etologa di fronte a una bestia strana; Paola, invece, talvolta ha
scritto, ma i suoi post non sono comparsi perché non sa quotare :P
Seguesů


 come un logorroico impenitente:-)
Oh, non preoccuparti. Qui da qualche giorno facciamo a gara a chi è più
"conciso".
Perfino i feroci scontri fra leòn e me si sono eclissati.
Stiamo tutti col fiato sospeso ad attendere...
Che cosa attendiamo, a proposito?
Su, toglietemi la parola in fretta, altrimenti mi metto a parlare male
di quelli che hanno presieduto i singoli settori!...
Beh, almeno di una, va!... e non si tratta di leòn! ;o)


 Non saprei ripeterlo ma ho capito.
E invece dovresti sforzarti: tanto Claudia, Alessandro, Sergio ed io
nulla diremo riguardo ai contenuti e agli spunti di riflessione emersi
dal convegno. Aspettiamo voi;-)
Eleonora

Ma insommaa!
Già 23, e dico 23, post sul convegno e...non sono ancora riuscita a capirci
niente, a parte qualche nota di folklore! :-)
Qualcuno potrebbe farne un riassuntino? perlomeno gli organizzatori; bando
alla modestia!
Almeno i punti salienti.
Per esempio, potreste *finalmente* spiegare la "definizione di Euclide" a
cui si riferiva Alessandro, relativa all'intervento di Lucio Russo.
Altrimenti, si è parlato tanto del convegno su questo NG e ora vi limitate a
uno scambio di commenti fra chi era presente?? :-(
forza!
baci
Annalisa

 Per esempio, potreste *finalmente* spiegare la "definizione di Euclide" a  cui si riferiva Alessandro, relativa all'intervento di Lucio > Russo.
la definizione 5 del libro V di Euclide (ma non era argomento della
relazione di Russo al convegno; si di cose che Russo mi ha detto in
macchina, e il mio sforzo di capire era direttamente proporzionale al
rischio di un incidente). La ricostruisco aiutandomi con lo stesso libro
di Russo (La rivoluzione dimenticata; pp. 63 s. della prima edizione; le
pagine della seconda edizione che pur possiedo non le so, al momento)
a:b = c:d 
quando  presi i due numeri naturali (m,n) si verificano i seguenti casi:
ma  > nb e, allo stesso tempo mc > nd
ma = nb e, allo stesso tempo mc = nd
ma < nb e, allo stesso tempo, nc < nd
Euclide qui sta parlando di grandezze e non di numeri; e il bello e' che
la proporzione funziona anche per grandezze incommensurabili. cioe' se
non si trovano due numeri interi k e h tali che si verifichi la
relazione ka = hb, allora a e b rappresentano due grandezze
incommensurabili (ed e' il noto problema che sconvolse i pitagorici, e
forse la filosofia occidentale, quando verificarano che il lato e la
diagonale di un quadrato erano incommensurabili tra loro). Euclide
risolve il problema, ma la cosa non piacque o non fu compresa dai
matematici moderni, appunto da Galileo in avanti, almeno fino a quando
Dedekind, negli anni '70 dell'800, fondo' la teoria dei numeri reali che
consentiva un rapporto a/b anche nel caso di incommensurabili (e in tal
caso il rapporto e' detto appunto 'irrazionale').
la cosa buffa di tutto cio'  - e che Russo fa argutamente notare, ed e'
in sostanza la tesi di fondo del suo libro - e' che per questo, e per
numerosi altri problemi, gli storici della matematica ellenica, Heath in
primis, hanno considerato "massima gloria dei matematici greci l'essere
riusciti ad anticipare le teorie moderne", alla stregua insomma, di
geniali precursori. buffo perche' non si pensa che erano piuttosto
Weierstrass e Dedekind, ma prima ancora Newton e molti altri ancora, a
riformulare in linguaggio moderno quanto leggevano direttamente in
Euclide o in Archimede.
io ho dato. mi sono spiegato malissimo, questo e' certo, ma le
coordinate per capire almeno dove trovare quanto ho scritto ci sono. si
tenga presente, al riguardo, che, p. es., al convegno io ho parlato di
poesia parodica e detorsio homeri: quindi di matematica ellenica ne'
sono quanto ho iniziato ad apprendere martedi' scorso (e quanto ho fatto
di geometria euclidea al liceo, ma ahime' non leggendo direttamente
Euclide quanto uno dei tanti ignobili riassunti che ne circolano nei
cosiddetti manuali di geometria).
si apra dunque il dibattito, su questo o su altro
saluti,
a.

I giorni passano ma non si (o mi?) riesce di sapere nulla su quanto si e'
detto in questo Convegno.
In particolare ci terrei a sapere se e' emersa qualche novita'
circa questo punto:
"[Samo come ].. un ponte culturale tra Oriente e Occidente, crocevia
di genti e culture, di scambi commerciali, di tradizioni mitiche e cultuali"
Tra l'altro era presente Burkert (chissa' se le sue ultime opere
saranno tradotte?)
Se c'e' qualche anima generosa... si assicurera' la mia gratitudine ;-)
Un saluto a tutti
Iperboreo


Andiamo bene...
Luca Carrera

 si apra dunque il dibattito, su questo o su altro
Ad esempio su Policrate, personaggio di cui si č molto parlato .
Oppure sui poeti (Ibico, Anacreonte, Cherilo, Asio etc.). O ancora, su
miti e dči (Hera e il suo santuario).
Oh insomma, scegliete voi.
Eleonora

 dal convegno. Aspettiamo voi;-)
Mi associo volentieri alla consegna del silenzio! Attendo volentieri
elementi di discussione. Risaluto con amicizia e cordialità Righel e Ipazia,
nonché Massimo (e ovviamente i sodali Eleonora, Alessandro e Claudia).
Sergio

 Perché certe cognizioni sono andate perse?
Questa è più o meno una FAQ, nel senso che  _La rivoluzione dimenticata_
ne discute per quasi cinquecento pagine. La scienza ellenistica va in
crisi nel quarto secolo, quando il metodo scientifico trova una forte
opposizione intellettuale, per esempio in Sesto Empirico.Secondo Préaux
fu l'autorità di Aristotele a pesare negativamente, (e d'altra parte la
leggenda di "Aristotele nemico della scienza" è una vulgata piuttosto
diffusa in ambienti scientifici), ma Russo non ci crede; fu piuttosto la
romanità predona del II secolo a determinare la caduta delle biblioteche
e la deportazione di scienziati da usare per compiti pedagogici di basso
rango. Per far capire quanto poco ai romani fregasse della scienza,
Russo fa un esempio illuminante: la prima traduzione  in latino degli
Elementi di Euclide è del 1120! Ecc. ecc. ecc. Se vuoi vado avanti, se
no ti rimando a p. 260 ss... :). Ahimè, Russo me lo sono perso, perché
sono arrivato in tarda mattinata: ha detto qualcosa di particolare
rispetto a queste cose?


 cosiddetti manuali di geometria).
<en passant>
Credo che uno dei migliori/piů rigorosi (o, se preferisci, dei meno 
ignobili...) manuali di geometria[*] per i licei sia il Cateni & Fortini.
</en passant>
[*] <Germanice>
    Hier kann/darf/sollte man nicht verschweigen, dass *Hilbert* die
    wichtigen " *Grundlagen* *der* *Geometrie* " (~ *Fondamenti* *di*  
    *Geometria* ) schrieb, aber... ehm č meglio fare un passo alla volta.
 
    La formulazione del quinto postulato che si trova nei libri di liceo č
    quella di Hilbert (ed č equivalente a quella di Euclide).

Istoreo es aei scripserat:
" *Grundlagen* *der* *Geometrie* " (~ *Fondamenti* *di* *Geometria* )
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Errata corrige (yawn): "Fondamenti *della* Geometria".
Meglio che vada a nanna. :-)

 miti e dči (Hera e il suo santuario).
O sul Grande Assente del convegno: Pitagora.


 
Va bene, comincio io: _Hera a Samo_ di G. Casadio.
Casadio è un personaggio alquanto atipico, uno strano mix tra un
enfant terrible e un dotto esponente dell'Accademia. Storico delle
religioni, gode la stima di Burkert (scusate se è poco) e di altri
illustri studiosi.Vale la pena di ricordare che era stimato anche da
Degani, che non elargiva certo le sue simpatie a chiunque.
Casadio è partito da alcuni spunti di aneddotica personale (viaggi a
Samo con la figlia) per poi passare ad un'intricata e dottissima
sequenza di documenti archeologici e  storici, corredati da una
travolgente messe di riferimenti bibliografici. Ne è emersa
un'immagine dell'Hera samia come punto di incontro di complesse
stratificazioni sincretistiche, che fra l'altro presuppongono
l'influenza delle civiltà orientali (Egitto) ma anche delle culture
pregreche (in particolare di quella minoica).

 
(concludo il post, inopinatamente tagliato)
In sostanza, Casadio ha riesaminato in modo originale le numerose e
spesso discordanti testimonianze sul culto samio di Hera, ricordando
fra l'altro una fonte locale (dunque interessata) come Menodoto di
Samo,  e la sua problematica narrazione di una leggenda che vede un
contrasto fra Argivi (greci) e Carii (pregreci, anzi barbari secondo
lo scrittore samio) riguardo alla gestione dell'antico e prestigioso
santuario della dea.
A mio personale parere, la presa di possesso, da parte dei Carii,
della statua di Hera non era ingiustificata: esssi infatti erano fra i
primi abitatori di Samo, e i loro affini Lelegi avevano fondato il
santuario. Ma naturalmente la spuntano i Greci, con l'aiuto di una
scaltra ed accorta sacerdotessa che non a caso proviene da Argo, terra
di origine di Hera secondo la _vulgata_ ellenica.
Di qui è possibile prendere le mosse per ulteriori considerazioni.
Eleonora

 O sul Grande Assente del convegno: Pitagora.
Dunque (come peraltro avevo gia' intuito leggendo il programma del Convegno)
non si e' discusso di Pitagora. Chissa' se si e' trattato di una scelta o di
un caso ?
Iperboreo

 Iperboreo
forse entrambe le cose. certo non potevamo chiedere a Russo di fare due
relazioni. in ogni caso, Pitagora e' di Samo, si, o almeno parrebbe
esserlo. ma di certo la scuola pitagorica sta e si sviluppa a Crotone.
puo' darsi che si faccia prima o poi un convegno su Crotone, magari a
Crotone.
a.

 noi se vorrà ancora frequentare questo NG:-)
Grazie, leòn, per le generose parole :-))
Bijoy
-- 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it

 Crotone.
Nel qual caso fammelo sapere.
Meno di 15 giorni fa ero proprio da quelle parti ;-))
Dove bazzico diverse persone.
Iperboreo

 L. Russo (che e' un matematico)!
La mia non vuol essere una provocazione, sia chiaro:-)
Ma questa devozione per la scienza greca mi ha riportato alla mente
certe accuse di "eurocentrismo" che taluni studiosi extraeuropei ci
rivolgono.
Nella fattispecie, gli indiani si ritengono i veri fondatori delle
scienze matematiche, e ritengono che i greci abbiano fatto solo da
tramite ("ponte") con la cultura occidentale. Sono debitori sia degli
egiziani che, appunto, degli indiani (via Persia) per TUTTE le scoperte
matematiche, compreso il teorema di Pitagora, conosciuto in Oriente
forse anche 1000 anni prima...
Se occorre, sono in grado di dare coordinate più precise.
Ma mi preme sapere cosa ne pensano gli ammiratori della civiltà greca
classica:-)
--
Piero F.

 classica:-)
Sì, grazie.
[*] La Matematica nel mondo mesopotamico era *assai* sviluppata: numerosi 
    risultati (e formule) erano già noti -- ma non (?) dimostrati.  Ricordo
    male?

 rivolgono.
Non credo, Piero, che se ne faccia una questione di campanile.
Qui ci interessiamo di cultura classica ed è quindi naturale che il
discorso cada sulla scienza greca. Il tema del convegno era _Samo_ e non
avrebbe avuto senso parlare approfonditamente dei risultati raggiunti da
altre culture in epoche precedente. Inoltre il problema sollevato da
Lucio Russo ("Aristarco di Samo: uno scienziato isolato?") verteva
proprio sul fatto che nel mondo greco si erano sviluppate alcune
conoscenze che poi sono andate perse.
Ci si è posti interrogativi del genere: a quei tempi si conoscevano con
un'incredibile (per l'epoca) approssimazione le caratteristiche del
nostro pianeta, diametro, distanza dal sole, sfericità... perché poi
queste informazioni (ma soprattutto questo modo di affrontare i
problemi) sono andate perse?
Che poi gli Indiani avessero anche loro conoscenze astronomiche, che gli
Egiziani conoscessero ed avessero applicato alcuni casi specifici del
teorema di Pitagora due millenni prima non lo nega nessuno. Figurati che
io studio le conoscenze astronomiche nel Paleolitico superiore!... ;)
Ciao,


 Piero F.
Penso che tu non possa, con questa tua email, non essere provocatorio.
Il fatto è che c'è sempre stata un'osmosi continua tra le diverse culture:
i greci hanno ereditato (e sistemato) molte conoscenze provenienti
dall'Oriente, ma anche l'Oriente ha poi rielaborato e sviluppato le
conoscenze scientifiche greche (v., ad esempio, gli studi sulla
trogonometria)etc. Bisogna tener presente che l'oralità, nell'antichità, è
stata a lungo l'unica forma di trasmissione delle conoscenze; spesso
proprio le conoscenze più specialistiche ed elaborate venivano trasmesse
oralmente...
Per quanto riguarda la rivalutazione delle conoscenze matematiche
extraeuropee si può utilmente leggere George Gheverghese Joseph , _C'era
una volta un numero_, Milano, 2000.


 forse anche 1000 anni prima...
il problema di fondo, credo, e' un altro (ed e' questo il contributo
decisivo e 'rivoluzionario' dato da Russo).
se uno pratica o conosce la matematica contemporanea, in genere, ritiene
che le origini del proprio lavoro, o della propria conoscenza, risalgano
all'epoca di Galileo e Newton, o piu' vicino nel tempo a quella di
Cauchy, di Lagrange, e poi dei vari Dedekind e Weierstrass. un
matematico indiano, oggi, parla lo stesso linguaggio di un matematico
occidentale, o statunitense: cosi' un matematico russo o giapponese.
tant'e' che tutti utilizzano una specie di inglese internazionale e
semplificatissimo per esporre i propri risultati ad una, e una sola
comunità scientifica.
quanto ha sostenuto Russo, invece, ha rivoluzionato questa idea: certi
risultati o teorie, teoremi e soluzioni di problemi che si leggono in
questi autori e fondano le basi manualistiche della matematica avanzata
contemporanea, erano gia' stati raggiunti o dimostrati dai greci, e poi,
appunto "dimenticati". ma non si tratta di 'precursioni': erano
piuttosto i matematici moderni (i vari Newton, Dedekind, etc. citati) a
leggere  i matematici greci e a riscrivere, con linguaggio moderno,
quelle teorie, quei teoremi. Newton, p. es, scrisse il suo primo lavoro
scientifico sul "de facie in orbe lunae" plutarcheo. ma non solo, nel
manoscritto dei Principia Mathematica di Newton ci sono numerosi
riferimenti a quell'opera greca - vere e proprie citazioni
bibliografiche - che poi non sono comparse nel testo a stampa (gia'
all'epoca c'era il problema di non poter pubblicare cose gia' scritte o
dette: publish or perish, ma puoi pubblicare solo se e' qualcosa di
nuovo).
Questo e' il punto e il valore fondamentale della matematica ellenica:
sono le opere che stanno alla base della tradizione occidentale, in un
primo tempo, ma oggi, diciamo dal novecento in avanti, della cultura
matematica universale. cosa abbiano prodotto, in questo senso, la
matematica babilonese o quella indiana, personalmente lo ignoro, o
quasi. so che, almeno per l'egeo antico, ha poco senso parlare di
occidente e oriente (ma questo sarebbe un altro thread). i contatti
culturali, i debiti reciproci sono talmente forti che come sappiamo,
almeno da Mazzarino in avanti, e cioe' dal 1947, si deve parlare di una
cultura unitaria, spesso bilingue se non trilingue, o ancora di piu'
poliglotta.
saluti,
a.iannucci

 superiore!... ;)
Lo so, lo so cosa studi:-)
Però dovremmo valutare più attentamente gli apporti specifici di ogni
cultura alla conoscenza dell'astronomia e della matematica. Gli Indiani (a
sentir loro) non avevano solo "qualche" conoscenza astronomica, ma un
sistema matematico molto evoluto, fin dalla cultura di Harappa (3000 a.c.).
Pare avessero un sistema posizionale a base 10, a giudicare dai pesi per
bilancia che sono stati rinvenuti negli scavi.
Non per questo mi convertirò al... terzomondismo, resto eurocentrico come
sono sempre stato: ma almeno lo faccio per scelta, e non per induzione
passiva:-))
ciao
--
Piero F.

 e non per induzione passiva:-))
Questo ti fa onore.
Non l'essere "eurocentrico", sia ben chiaro, ma l'essere in grado di
effettuare delle scelte ;)
Ciao,
__________________________________
  (1) vedi Venere di Laussell (o Dama del Corno) e, per una visione più
generale del problema, le opere di Marschak.
  (2) un sedicente "esperto" di archeologia dell'area flegrea, male
interpretando una frase tratta da un articolo pubblicato su di una
rivista storico-scientifica della zona, affermò che la mia scoperta
(1972) di un calendario basato su alcuni movimenti della luna, a Cuma,
dimostrava che i Greci che avevano fondato quella colonia, intorno 730
a.C., avevano insegnato alle popolazioni locali a... "far di conto". E'
lo scrisse su di un quotidiano locale! ;o).
Sto ancora ridendo...


 _C'era una volta un numero_, Milano, 2000.
E' esattamente quello che ho fatto:-)
Devo aggiungere una postilla personale: pur non essendo un cultore di
scienza, filosofia e arte dell'antica Grecia (altrimenti sarei da mo' in
questo gruppo;-)), ho assorbito come tutti gli europei contemporanei
*l'idea* che dal Rinascimento in poi si è sviluppata circa quella cultura
così fondamentale per la nostra storia.
Quando ho letto il libro di Joseph, la mia prima reazione è stata di
ripulsa: come si permetteva costui di sminuire il ruolo avuto dai Greci
nella Storia?
Poi ho convenuto che - in parte - ha ragione: siamo eurocentrici senza
nemmeno accorgerci, e in effetti siamo NOI europei quelli che sminuiscono il
ruolo storico delle altre culture. Tuttavia, dopo aver preso coscienza del
mio eurocentrismo, non me ne vergogno affatto. Perché mi sono accorto che
anche il buon George Gheverghese Joseph rivela un certo *indocentrismo*, a
dispetto delle premesse di universalità con le quali apre il suo discorso:-)
Ne deduco che un *centrismo* qualsiasi sia inevitabile in qualunque tipo di
argomentazione, e allora è inutile, se non addirittura sciocco, accusarsi a
vicenda di mettere _al centro_ le proprie radici culturali.
Però mi sembrava tutt'altro che sciocco sondare le opinioni altrui in
proposito, soprattutto avendo rilevato, nei miei primi giorni di
osservazione di ICCl, che c'è una frangia di devoti ammiratori della cultura
greca (soprattutto per quanto riguarda la matematica) che _potrebbe_ non
essere conscia di questa problematica. Oppure, al contrario, potrebbe
conoscerla perfettamente senza con ciò diminuire di un ette la propria
devozione (e se hai letto il libro di Joseph, almeno nel tuo caso mi pare
evidente).
Tutto qui quello che volevo sapere:-)
--
Piero F.

 Sì, grazie.
Accolgo il tuo invito, sperando che ciò non ti attiri l'anatema degli altri
frequentatori:-) In fondo, se sono qui a tediare con argomenti "eretici"
la... colpa è di Eleonora Cavallini e di Righel, che mi hanno
incoraggiato:-))
Mal gliene incolga: avevo avvertito che sono logorroico (LOL!)
Dunque: il buon George Gheverghese Joseph si presenta con le credenziali di
"pietra angolare" di quattro diverse culture, e quindi abilitato - a proprio
giudizio - a impostare un raffronto critico tra di esse.
-------------
«Per me è estremamente importante essere il prodotto di quattro diversi
retaggi culturali. Sono nato nel Kerala, nell'India meridionale, e ho
trascorso i primi nove anni della mia vita lì e nella città di Madurai,
capitale culturale del vicino stato dei Tamil Nadu. La mia precoce
consapevolezza dell'assoluta diversità della cultura indiana fu favorita dal
vivere accanto al famoso tempio Meenakshi di Madurai, un grande centro di
pellegrinaggio, danza, musica e feste religiose. Questo contatto durante gli
anni della formazione ha contribuito al mio retaggio indiano.
Discendo da una famiglia di cristiani ortodossi siriani, che fa risalire le
proprie origini dirette a una delle famiglie (gli Sankarapuri) convertite da
un discepolo di Cristo, san Tommaso, circa nel 50 d.C. Questo è il mio
retaggio cristiano medio orientale.
La mia famiglia si trasferì a Mombasa, in Kenia, e qui fui allevato in
quella ricca mescolanza di influenze africane e arabe che caratterizza la
cultura swahili. Il mio retaggio africano è frutto del tempo che ho
trascorso a Mombasa e nella vicina Tanzania, prima a scuola e poi al lavoro.
Il periodo che ho trascorso in Gran Bretagna, all'Università di Leicester,
dove ho ottenuto la mia prima laurea, e all'Università di Manchester, dove
ho continuato gli studi e in seguito ho lavorato, spiega ora più di metà
della mia vita. Questo è il mio retaggio occidentale.»
-----------
Tralasciamo pure le eventuali critche che si possono muovere a queste
affermazioni. Potrebbero essere frutto di una _logica_ non assimilabile alla
nostra:-)
Vediamo invece quali critiche muove Joseph all'apparato culturale europeo,
colpevole di trovare delle giustificazioni speciose alla pretesa egemonia su
altre culture.
---------
«La maggior parte delle storie della matematica che esercitarono una
profonda influenza su opere successive fu scritta alla fine del XIX secolo o
all'inizio del XX. In questo periodo presero forma due contrastanti
concezioni che, sviluppandosi, ebbero un certo impatto sul contenuto e sulla
struttura di questi libri, specialmente su quelli pubblicati in Gran
Bretagna e negli Stati Uniti. Le entusiasmanti scoperte sulla matematica
antica effettuate grazie ai papiri scoperti in Egitto e alle tavolette
d'argilla in Mesopotamia riportarono indietro le origini dei documenti
matematici scritti di almeno millecinquecento anni.
Ma il culmine della dominazione europea sotto forma di controllo politico di
vaste aree dell'Africa e dell'Asia esercitò un'influenza decisamente più
forte e ostile.
Da questa dominazione scaturì l'ideologia di una superiorità europea che
permeò vasti settori dell'attività sociale ed economica, le cui tracce si
ritrovano nelle storie della scienza che mettono in rilievo il ruolo
insostituibile dell'Europa nel fornire nutrimento e vigore alle scoperte
scientifiche; il contributo delle popolazioni delle colonie fu ignorato o
minimizzato in base a una logica di conquista e dominazione.
L'evoluzione della matematica prima dei greci, soprattutto in Egitto e in
Mesopotamia, ebbe lo stesso destino, venne cioè accantonata in quanto
ritenuta di scarsa importanza per la storia a venire della materia. Nel suo
libro "Atena nera" (1987), Martin Bemal ha dimostrato che il rispetto per la
scienza e la civiltà egizia, condiviso in ugual misura dagli antichi greci e
dagli europei nel Settecento, venne gradualmente eroso, fino a trasformarsi
in quel modello di eurocentrismo che vedeva la Grecia come fonte
d'ispirazione e l'Europa come erede e custode dell'eredità greca.
GRECIA --medioevo-->SCOPERTA DELLA CULTURA GRECA --Rinascimento--> EUROPA E
SUE DIPENDENZE CULTURALI.
Lo schema illustra la concezione eurocentrica "classica" dell'evoluzione
della matematica nel corso dei secoli. Si può notare come questa evoluzione
si sia verificata in due momenti, divisi da un periodo di stagnazione durato
più di un migliaio di anni: il periodo della Grecia (dal 600 a.C. al 400
d.C. circa) e quello dell'Europa dopo il Rinascimento dal XVI secolo a oggi.
I secoli intermedi di inattività furono chiamati "secoli bui" (o Medioevo),
un nome generico che esprime sia i pregiudizi dell'Europa sul proprio
passato recente, sia la presunzione intellettuale di chi si riteneva il vero
erede del "miracolo greco" di duemila anni prima.
[...]
Tale confortante giustificazione del predominio europeo è diventata sempre
meno attendibile per molte ragioni. Anzitutto, gli stessi greci antichi
riconoscevano pienamente il debito intellettuale che avevano con gli egizi.
Ci sono diffusi riferimenti da Erodoto (450 a.C. circa) a Proclo (400 d.C.
circa) sulle conoscenze, acquisite grazie agli egizi in campi come
l'astronomia, la matematica e l'agrimensura, mentre altri commentatori
giungevano a ravvisare nei sacerdoti di Menfi i veri creatori della scienza.
L'Egitto fu la culla della matematica fino ad Aristotele (350 a.C. circa).
Il suo maestro Eudosso, un insigne matematico, aveva studiato in Egitto
prima di insegnare in Grecia. Anche in epoca più antica si riporta che
Talete (morto nel 546 a.C.), il leggendario fondatore della matematica
greca, e Pitagora (500 a.C.), uno dei primi e più insigni matematici greci,
viaggiarono molto in Egitto e Mesopotamia e appresero molte delle loro
nozioni in queste zone. Qualche fonte dà credito anche alla notizia che
Pi-tagora si sia spinto fino alla lontana India in cerca di conoscenza,
fatto che può spiegare gli stretti parallelismi tra la concezione filosofica
e religiosa indiana e quella di pitagorica.**
Un altro motivo per cui il percorso descritto nello schema più sopra fu
ritenuto inattendibile emerse grazie agli sforzi congiunti degli archeologi,
dei traduttori e degli interpreti, che insieme portarono alla luce
testimonianze.
[** Questi parallelismi comprendono: a) la fede nella trasmigrazione
dell'anima; b) la teoria dei quattro elementi che costituiscono la materia;
c) i motivi per i quali non si devono mangiare legumi (fave); d) la
struttura delle comunità pitagoriche, improntata a un orientamento religioso
e filosofico paragonabile a quello degli ordini monastici buddhisti; e) i
contenuti delle speculazioni mistiche della scuola di Pitagora, che sono
straordinariamente simili a quelli delle "Upanishad" indù. Secondo la
tradizione greca, Pitagora, Talete, Empedocle, Anassagora, Democrito e altri
intrapresero viaggi verso l'Oriente per studiare la filosofia e la scienza.
Se è azzardato sostenere che rotti raggiunsero l'India, è storicamente
plausibile che qualcuno tra loro sia arrivato a conoscenza del pensiero
indiano e della scienza attraverso la Persia.]
«Trattando dei contributi della Grecia, è necessario riconoscere le
differenze tra il periodo classico della civiltà ellenica (cioè dal VII al
IV secolo a.C.) e il periodo postalessandrino (cioè dal IV secolo a.C. al v
secolo d.C.). Secondo l'antica dottrina europea i greci antichi erano un
gruppo etnico omogeneo, originario dei territori situati principalmente
all'interno dei confini geografici della Grecia odierna. Il fatto che nel
continente europeo fosse apparso un gruppo di popolazioni che aveva creato,
praticamente dal nulla, la più straordinaria civiltà dei tempi antichi era
parte della mitologia eurocentrica; da quella civiltà erano scaturite non
soltanto le venerate istituzioni della cultura occidentale odierna, ma anche
le sorgenti principali della scienza moderna. La realtà è però diversa e più
complessa.
Il termine "greco", quando viene applicato a periodi precedenti la comparsa
di Alessandro Magno (356-323 a.C.), si riferisce in realtà a un certo numero
di città-stato indipendenti, spesso in guerra l'una con l'altra, ma
portatrici di strette affinità eroiche e culturali e, soprattutto, dotate di
una lingua comune. Le conquiste di Alessandro mutarono drasticamente la
situazione, poiché allargarono smisuratamente i confini dell'impero,
cosicché, alla sua morte, esso venne diviso tra i suoi generali, che
fondarono dinastie separate. Dal punto di vista della matematica le due
dinastie importanti furono quella tolemaica, in Egitto, e quella dei
Seleucidi, che regnò sui territori in cui si era sviluppata la civiltà
mesopotamica. Il più famoso centro culturale e commerciale divenne
Alessandria d'Egitto, fondata nel 332 a.C. e così chiamata in onore del
conquistatore. Dal momento della fondazione una delle sue caratteristiche
più sorprendenti fu il cosmopolitismo: la sua popolazione, in parte egizia,
in parte greca, ma arricchita da una variegata e liberale compresenza di
ebrei, persiani, fenici e babilonesi, attraeva anche studiosi e mercanti
provenienti da luoghi lontani come l'India. Alessandria inoltre manteneva
attivi contatti con la dinastia dei Seleucidi, divenendo così il luogo
d'incontro di idee e tradizioni diverse. Il carattere della matematica greca
cominciò a cambiare lentamente, soprattutto in conseguenza dello scambio
fecondo e continuo tra diverse tradizioni, in special modo tra le basi
algebriche ed empiriche della matematica babilonese ed egizia da un lato, e
le tradizioni della geometria antiempirica della matematica greca
dall'altro. Da questa mescolanza nacquero alcuni dei maggiori matematici
dell'antichità, tra i quali Archimede e Diofanto. È quindi fuorviante
parlare di "matematica alessandrina" come se fosse equivalente a quella
greca, a meno che non si intenda con ciò affermare che la sua fonte
d'ispirazione principale furono le tradizioni intellettuali e culturali
greche, mentre la lingua greca fu il principale veicolo d'insegnamento e di
comunicazione scritta ad Alessandria.»
[...]
«Sia in Egitto che in Mesopotamia esistevano sistemi numerici scritti molto
evoluti sin dal III millennio a.C. Il carattere peculiare dei numeri egizi
in caratteri geroglifici portò alla creazione di algoritmi di tipo speciale
per le operazioni aritmetiche di base. Entrambi i sistemi matematici con le
loro evoluzioni successive in campo algebrico e geometrico, specialmente nel
periodo compreso tra il 1800 e il 1600 a.C., costituiranno l'argomento di
uno specifico capitolo di questo libro.
Occorre chiarire un'altra caratteristica veramente notevole della matematica
egizia: la continuità, per oltre tremila anni, di una tradizione che culminò
nell'intensa stagione della matematica alessandrina, pressappoco all'inizio
dell'èra cristiana. Non esamineremo in dettaglio i contenuti e le
personalità di questa fase matura della matematica egizia dal momento che la
sua trattazione nelle comuni storie della matematica è più che sufficiente.
In molti testi c'è comunque una diffusissima tendenza a considerare la
matematica di Alessandria come una mera estensione di quella greca,
nonostante il carattere autonomo della matematica di Archimede, Erone,
Diofanto e Pappo, per ricordare solo alcuni dei nomi illustri del periodo
alessandrino.»
[...]
«Esistono comunque ampie testimonianze del grosso debito che la Grecia aveva
nei confronti dell'Egitto e della Mesopotamia per i suoi primi passi nel
campo della matematica e dell'astronomia. Abbiamo ricordato il
riconoscimento di questo debito da parte degli stessi greci, i quali
credevano che la matematica avesse avuto origine in Egitto. I viaggi di
antichi matematici greci come Talete, Pitagora ed Eudosso verso l'Egitto e
la Mesopotamia in cerca di sapere sono stati documentari dai loro
contemporanei e anche da storici più recenti che hanno scritto su quel
periodo. Il momento di maggiore influenza egizia sui greci fu
presumibilmente la prima metà del I millennio a.C, quando le colonie greche
sparse nel Mediterraneo istituirono estesi canali di interscambio. E' al
momento del loro pieno rigoglio che sentiamo parlare di Anassimandro di
Mileto (600 a.C. circa), che introduce la figura dello gnomone (una figura
geometrica di grande importanza matematica e astronomica) di origine
babilonese. Nello stesso periodo furono mantenuti contatti con i greci
grazie alle campagne militari del re assiro Sargon II (722-705 a.C.) e, più
tardi, grazie all'occupazione dell'Egitto da parte di Assurbanipal e
all'incontro di quest'ultimo con Gige, re di Lidia, verso la metà del rii
secolo a.C. Anche quando l'Assiria cessò di esistere, la cattività
babilonese degli ebrei ebbe un ruolo significativo nella diffusione del
sapere. Seguì l'invasione persiana della Grecia all'inizio del v secolo e la
sconfitta finale dei persiani alla fine dello stesso secolo. Nel corso di un
periodo in cui la matematica greca stava ancora muovendo i primi passi
vennero in questo modo mantenuti contatti continui, che entro un paio di
secoli avrebbero costituito le fondamenta per una fioritura della creatività
greca. Nei cinque secoli seguenti il discepolo avrebbe imparato e compiuto
progressi sufficienti per insegnare ai suoi maestri.»
-------------
Fin qui non credo che i frequentatori di questo gruppo abbiano da muovere
obiezioni, se non per la diversa *valutazione* che probabilmente si potrebbe
dare a questo interscambio di cognizioni e in generale all'influenza
reciproca fra le civiltà dell'antichità.
Ma gli Indiani? Troppo poche sono le testimonianze dell'epoca classica, per
valutare appieno il contributo della cultura scientifica dell'India nel
crogiuolo di civiltà del Mediterraneo orientale. L'India è una "scoperta"
dell'evo moderno, per gli europei.
-------------
«La posizione geografica ha reso l'India un luogo d'incontro importante per
nazioni e culture nel corso della storia. Questo fatto le ha consentito sin
dai primordi di avere un ruolo di un certo peso nella trasmissione e nella
diffusione del pensiero. Lo scambio di conoscenze avveniva spesso nei due
sensi: le idee e le conquiste del pensiero indiano uscivano dai confini con
la stessa facilità con la quale penetravano nella coscienza indiana idee e
conquiste provenienti dall'esterno. Testimonianze archeologiche evidenziano
i contatti culturali e commerciali tra la Mesopotamia e la valle dell'Indo.
Benché non esistano prove dirette di scambi matematici tra le due aree
culturali, alcuni sistemi per calcolare il giorno più lungo e quello più
corto contenuti nel Vedanga Jyotisa, il più antico testo di astronomia
indiana giunto fino a noi, hanno strette parentele con sistemi di calcolo
astronomico usati in Mesopotamia.
Durante il vi secolo a.C., con l'avvento del grande impero persiano che
confinava con la Grecia a ovest e con l'India a est, i contatti tra l'India
e l'Occidente furono stretti e produttivi. Tributi in denaro provenienti
dalla Grecia e dalle alture di confine dell'India trovavano la strada verso
le stesse tesorerie imperiali a Ectabana o a Susa. Soldati che venivano
dalla Mesopotamia, dalle città greche dell'Asia Minore e dall'India
marciavano al seguito dei medesimi eserciti. La parola _indoi_ per "indiani"
fa la sua prima comparsa in Grecia; allusioni all'India cominciano ad
apparire nella letteratura greca. Sono stati già rilevati alcuni
parallelismi interessanti tra la filosofia indiana e quella di Pitagora. E,
secondo alcune fonti greche, Pitagora si era realmente avventurato in un
paese lontano come l'India in cerca di sapere.
All'epoca del consolidamento dell'Egitto tolemaico e dell'impero occidentale
di Roma, proprio all'inizio dell'èra cristiana, la civiltà indiana era già
nel suo pieno sviluppo, avendo creato tre grandi religioni (induismo,
buddhismo e jainismo) ed espresso in forma scritta alcune penetranti
correnti del pensiero religioso e speculativo, insieme a teorie basilari in
campo scientifico e medico. Nelle fonti letterarie provenienti dai paesi a
occidente dell'India nel periodo successivo ad Alessandro si trovano diffusi
riferimenti alla scienza indiana. I greci avevano un grande rispetto per i
"ginnosofisti" (cioè i filosofi) indiani e per la medicina dell'India.
[...]
Ci sono scarsi dubbi sul fatto che l'influenza dei babilonesi
sull'astronomia indiana sia proseguita durante il periodo ellenistico,
quando l'astronomia e la matematica delle dinastie tolemaica e seleucidica
divennero i punti di forza nella scienza indiana, immediatamente manifestati
nel corpus di opere di astronomia conosciuto come Siddhanta, raccolto
intorno all'inizio dell'èra cristiana. Prove concrete di questi contatti,
tra il IV e il VII secolo d.C., sono state ritrovate in centri quali
Jund-i-Shapur in Persia, importante luogo d'incontro di studiosi provenienti
da zone diverse, inclusi gli indiani e, in seguito, i greci, che trovarono
rifugio a Jund-i-Shapur dopo la fine di Alessandria come centro culturale e
la chiusura dell'Accademia di Platone.»
-------------
Naturalmente non posso riprodurre un intero libro:-)
Però la mera citazione di un titolo non sortisce molto effetto, specialmente
se non si trova al centro della propria sfera di attenzione e/o competenza.
Per l'esperienza che mi sono costruita in qualche anno di frequenza nei
gruppi di Usenet, difficilmente qualcuno si precipita DAVVERO in libreria
per procurarsi un testo che gli viene consigliato. Meglio dunque estrarne
parti significative e utilizzarle ai fini di una discussione alla quale
chiunque può così partecipare.
Quindi, se desideri sapere qualcosa circa il pensiero di Indiani, Egizi o
Cinesi nei riguardi del concetto di *dimostrazione*, posso estrarre ancora
dei brani da questo libro. Ma non ora, mi sembra di aver già abusato a
sufficienza della gentile ospitalità:-))
saluti
--
Piero F.

 nuovo).
Ho letto il libro di Russo "la rivoluzione dimenticata", e mi piacerebbe
sapere come sono state accolte le sue idee in ambito scientifico.
Dopo tutto le sue teorie sono davvero rivoluzionarie.
E forse le sue paure in merito ad un regresso culturale riguardante le
scienze matematiche sono fondate.
Ciao
Gianfranco

 logico-deduttivo.
[...]
Credo che dovrň presto riuscire a trovare un po' di spazio per (almeno) un 
paio di nuovi libri. :-))
Grazie ancora.
[*] Geometrie non euclidee; formalizzazione 'astratta' della geometria
    euclidea; geometria 'assoluta'.

 ipotetico-deduttivo.  O no? [...]
La questione, a mio avviso, gira intorno a questo punto.
Le conoscenze del mondo arcaico e quelle delle civilta' precedenti,
mesopotamiche, indiane, egiziane, erano assaio sviluppate e vennero apprese
e studiate dai Greci i quali, pero' seguirono un approccio nuovo e
differente: quello razionale e deduttivo, un particolare sistema di pensiero
che caratterizzera' tutte le forme del sapere greco e che filtrera' nellle
succesive civilizzazioni determinando quel particolare modo di pensare e di
procedere che e' proprio dell'Occidente. Da tempo mi domando _perche'_ ed
ancora non ho trovato uno straccio di soluzione.
Un saluto a tutti.

 a diventare in pochi secoli il faro culturale del mondo?
Secondo il Prof. Russo, noi europei, dal 1400 al 1800 circa non abbiamo
fatto altro che recuperare scientemente e pervicacemente il sapere
scientifico e tecnologico ellenistico.
Quindi siamo stati favoriti, eravamo dei nani sulle spalle di giganti.
Certo è che però le condizioni socio economiche del rinascimento, la stampa
ecc.
favorivano questo tipo di rielaborazione e le conseguenti applicazioni
pratiche
Ciao
Gianfranco

 classica:-)
Innanzi tutto bisogna intendere cosa significa "scienza matematica".
Se intendiamo per essa una struttura teorica (cioè riguardante enti teorici)
fondata su assiomi, da cui vengono derivate altre proposizioni tramite il
metodo deduttivo, non credo proprio che siano stati gli Indiani.
Se intendiamo invece una serie di conoscenze empiriche cioè non supportate
da rigorose dimostrazioni teoriche, allora già Egiziani e Babilonesi, penso
prima degli Indiani, ne avevano un bel pò (compreso il teorema di Pitagora,
che però non avevano sistematicizzato a livello di teorema, appunto, il
sistema posizionale sessagesimale, lo zero ecc.)
Ma non si tratta  di scienza matematica secondo il significato scientifico
del termine.
E' pur vero che la definizione di scienza che usiamo noi è esclusivamente di
origine occidentale, e quindi esclude automaticamente altri tipi di "sapere
altenativo", e quindi ...
Ma allora chi ha "inventato" le scienze matematiche ?
Secondo il Prof. Russo (che è professore di calcolo delle probabilità
all'Università di Roma)  sono stati i Greci (Euclide in particolare per
quanto riguarda la geometria .... Euclidea).
Io tenderei piuttosto a dire che i fondamenti alla base della matematica, di
una qualsiasi matematica, sono stati razionalizzati e formalizzati solo alla
fine del XIX sec.
Ma potrei sbagliare, forse i Greci erano coscienti delle basi su cui
ragionavano, e lo sviluppo di una geometria non euclidea da parte di Menelao
sembrerebbe dare ragione a L. Russo.
Il solo pensiero di una geometria non euclidea formalizzata in età classica
mi sconvolge, purtroppo non ho il lavoro di Menelao, mi devo fidare di Russo
quando dice che egli aveva dato alle sue teorie una sistemazione assiomatica
simile a quella euclidea.
Il libro di Russo mi ha entusiasmato, ma non convinto completamente.
Ciao
Gianfranco

 dei brani da questo libro.
Di questo ne sarei curioso.
Concludendo posso dire che la stragrande maggioranza delle cose fin qui
riportate dal libro di questo "multietnico" autore sono cose abbastanza
risapute, sia per i classicisti che per i matematici (almeno per quelli un
minimo più attenti).
Tra l'altro molti di questi concetti sono riportati pari pari da L. Russo,
che non si può non definire un classicista entusiasta.
Però non tolgono nulla su quanto riportato dell'importanza del pensiero
matematico greco (direi meglio ellenistico) che seppe effettuare sintesi e
formalizzazioni ben al di là delle capacità di altre civiltà precedenti o
contemporanee.
A tal proposito ti cito degli esempi (presi dall'opera di L. Russo, ma che
mi sento di condividere), che coinvolgono proprio la matematica indiana.
E' per esempio vero che il concetto di seno (e coseno), fondamentali per la
trigonometria furono sviluppati in India.
Ma è pur vero che la matematica greca conosceva il concetto di corda, che è
legato al seno da un cambio di variabili, e le relative tavole
trigonometriche, scritte in notazione posizionale.
Fu proprio nel IV sec. d.C. che questi concetti furono esportati in India,
dove furono rielaborati, fu introdotto il seno ed il tutto fu passato agli
Arabi e di là di nuovo in Europa (che intanto stava attraversando il suo
Medio Evo).
E' vero che gli Indiani ci hanno passato i numeri che usiamo, ma anche i
Greci conoscevano la notazione posizionale decimale e sessagesimale, lo zero
(vedi Giamblico), e forse la notazione greca di esso (una omicron, iniziale
di ouden), passata in India ci è stata poi
riportata in Europa.
E per l'algebra si può prospettare lo stesso tipo di passaggio: da Diofanto
agli Indiani e Cinesi, agli Arabi, a noi.
Da notare che Diofanto, però non generalizzò i suoi risultati: egli quindi è
solo un precursore.
Ciao
Gianfranco

 Tutto qui quello che volevo sapere:-)
Io penso che tutti sappiano quello che la cultura Greca deve alle culture
orientali, sia nel campo delle scienze che nella filosofia che nelle arti.
Mi vengono subiti in mente Talete e Pitagora.
Questo scambio culturale (era uno scambio perchè presto diventò a doppio
senso), cominciato in età arcaica, continuò durante l'età classica e fu
assai fiorente durante l'ellenismo (vedi Tolomeidi e Seleucidi).
Ma bisogna riconoscere ai Greci una grossa capacità di assimilazione e di
sintesi, assimilarono le conoscenze empiriche delle altre civiltà e
sistematizzarono queste conoscenze in strutture teoriche.
Fu questo il grosso servizio che resero alla nostra civiltà, penso.
La posizione del Prof. Russo è ancora più radicale per quanto riguarda
l'importanza della scienza e della tecnologia ellenistica per lo sviluppo
delle nostre.
Ciao
Gianfranco

Un saluto a tutti.
Secondo Havelock il passaggio ad una nuova forma di trasmissione del
sapere, da quella per immagini basata sulla poesia e sull'oralità a
quella "razionale" basata sulla scrittura, ha determinato
l'introduzione del metodo dialettico che costringe alla spiegazione e
alla definizione dei concetti. Mentre prima il poeta spingeva gli
ascoltatori alla comprensione di quanto da lui recitato tramite un
processo di identificazione tra l'ascoltatore stesso e il personaggio,
chi adopera il metodo dialettico, ponendo inizialmente la semplice
questione: "Spiegati meglio; cosa vuoi dire?" costringe alla
razionalizzazione e alla definizione del concetto evitando
l'identificazione e l'intuizione. G. Reale, nel suo recente saggio su
Socrate, aggiunge che il processo, proprio grazie a Socrate, fu in
realtà biunivoco. Non fu solo l'introduzione della scrittura a
determinare un imporsi del metodo "razionale", ma fu Socrate stesso
che, partendo dall'ambito dell'oralità (mai scrisse nulla) e chiedendo
ai poeti di definire ciò di cui stavano parlando, provocò la crisi
della modalità "orale" di trasmissione della cultura e la necessità di
servirsi maggiormente della scrittura.
Finchè il 98% dei soggetti a cui trasmettere il sapere era analfabeta,
risultava impossibile l'introduzione del metodo dialettico/razionale,
essendo molto più facile ricorrere alle immagini e all'immedesimazione
poetica (capisco Achille perchè "sono" Achille, dice Reale).
Luca Carrera

 trovato uno straccio di soluzione.
Già! Ma è proprio necessaria la ricerca di un "perché"?
Forse i tempi erano maturi: a qualcuno è venuto in mente, ad altri
l'idea è piaciuta...
A volte mi scopro a riflettere su questa continua ricerca di motivazioni
logiche delle vicende del pensiero umano. Come se l'uomo fosse sempre
stato sicuramente razionale.
Ma forse hai ragione tu, Alberto, e questa mia è solo pigrizia o
stanchezza mentale.
O no?


 giganti).
Ti ringrazio. Non si tratta del _Non-mi-ricordo-chi_ cui alludevo io
(Newton?) ma evidentemente dell'autore originale della fortunata
espressione.


 alla definizione dei concetti.
Sì, questa è una corretta analisi delle conseguenze, ma il _perche'_ di
Iperboreo mi par di capire che si riferisse alle cause.


 (Newton?)
Erm, I think so. :-)

 altenativo", e quindi ...
A mio avviso il punto e' proprio questo.
Se di "scienza" e "filosofia" si assumono le categorie concettuali greche
non si puo' non concludere (come fa lo Zeller) che la filosofia e la scienza
nascono in Grecia (o meglio, nell'ambito della civilita' greca). Se invece
non si assumono quelle categorie concettuali le conclusioni possono essere
differenti.
Iperboreo

 indiana allo sviluppo delle scienze, anche in ambito occidentale.
Purtroppo la mia formazione e' t o t a l m e n t e italiana; il mio punto
di vista e', dunque, di tipo occidentale, anche se sono molto attento e
sensibile alle "cose indiane".
Per quanto riguarda gli apporti delle scienze matematiche indiane, non
posso, quindi, far altro che attenermi ai libri ("occidentali" e
"orientali" o "extrauropee"), constatando che sugli stessi argomenti ci
sono molto spesso posizioni decisamente divergenti.
Alcuni importanti apporti degli indiani alla matematica possono essere gli
studi di trogonometria (come ho gia' detto in un precedente intervento),
l'utilizzo dello zero come numero al pari degli altri; bisogna anche
ricordare il matematico Ramanujan (XX sec.) e i suoi importanti
"risultati", che hanno fatto e continuano a far discutere gli studiosi
delle discipline scientifiche.
Alcuni storici occidentali delle matematiche non riconoscono nemmeno
l'importanza degli studi indiani da me qui ricordati.
Come e' gia' stato fatto notare in questo NG, il "fare matematica" e'
diverso in ogni civilta', in ogni cultura: i greci hanno inventato, o,
meglio, sperimentato, il modello ipotetico-deduttivo, sul quale si basano
molte scienze, o, meglio, forme di conoscenza, in occidente. E' difficile,
dunque, per un occidentale comprendere i diversi meccanismi operanti nelle
forme di conoscenza "altre" e riconoscerne l'importanza, se non quando
"risistemate" (e, quindi, anche mutate) all'interno dei propri parametri. 
Le mie riflessioni si fondano, per quanto riguarda le matematiche indiane,
solamente sulle storie delle matematiche piu' diffusamente circolanti, non
avendo mai letto alcunche' dei trattati scientifici indiani.
I matematici indiani rendono noti solamente i risultati delle loro
ricerche, lasciando agli studenti la loro spiegazione: questo procedere
induce gli scolari a lavorare in modo creativo.
I matematici indiani ricercano spesso la sintesi e l'estetica delle
formule: probabilmente l'atteggiamento e' lo stesso di quello dei
grammatici, che cercano di esprimere le regole grammaticali con il minor
numero possibile di lettere (da ricordare una formula di Panini ["a a"]
che tradotta richiede almeno un paio di righe: il sanscrito,
ellitticissimo, permette anche questo!). I trattati, inoltre, vengono
quasi sempre scritti in versi.
Le scienze, soprattutto matematiche, in occidente hanno influenzato e
continuano a influenzare la cultura in maniera predominante rispetto agli
altri campi del sapere; in India, invece, questa predominanza e' propria
delle riflessioni sulla lingua.


Iperboreo mi par di capire che si riferisse alle cause.
Veramente, se si parla delle cause dello sviluppo del metodo
"razionale" di trasmissione del sapere, una concausa č appunto la
diffusione della scrittura, un'altra la messa in crisi della modalitŕ
orale/per immagini operata da Socrate (Reale). Cosa poi abbia spinto
Socrate a battere sull'importanza della definizione č difficile a
dirsi ora.
La produzione filosofica presocratica invece, pur avvalendosi della
scrittura, restava nell'ambito poetico e ci sono inoltre autorevoli
interpretazioni che sostengono come le opere "filosofiche" ad esempio
di Eraclito, Empedocle, Parmenide, fossero scritti politici in cui si
usavano paradigmi mitici (A. Capizzi, La Repubblica cosmica) e che fu
Aristotele a reinterpretare per propri fini tutto ciň in chiave
ontologica.
Luca Carrera

A proposito di Lucio Russo...
Può interessare qualcuno?
_____________________________________________
II Università di Napoli
Instituto Cervantes
Istituto Italiano per gli Studi Filosofici
Università di Màlaga
Seminario Internazionale di Studi su
Astronomia e astrologia nelle culture antiche
venerdì 6 dicembre 2002
h.11.30 Aversa, San Lorenzo ad Septimum Facoltà di Architettura 'Luigl
Vanvitelli'
Conferenza del Prof. Aurelio Pérez Jiménez: 'Il destino astrologico
della città antica'
Presentazione del Chia.mo Prof. Alfonso Gambardella
h.17.30 Napoli. Istituto Italiano per gli Studi Filosofici
Seminario sul tema 'Le scienze degli astri nelle culture antiche'
in occasione della presentazione di
'MENE. Revista Internacional de Investigacion sobre Magia y Astrologìa
Antiguas'
a cura di
Lucio Russo (Università di Roma 'Tor Vergata')
Jolanda Capriglione (Università di Napoli)
Aurelio Pérez Jiménez (Università di Malaga)
Interverranno:
Gerardo Marotta (Presidente dell'Istituto Italiano per gli Studi
Filosofici)
Arturo Lorenzo (Direttore dell'Istituto Cervantes di Napoli)
Alfonso Gambardella (Prorettore della II Università di Napoli)
_____________________________________________
Chi ci viene a continuare il thread direttamente con lui?
Ciao,



Quel "tutto ciò" non ho capito bene da dove mi è uscito... :-(((
Luca Carrera

 ontologica.
L'ipotesi "politica" non mi convince molto.
Resta il fatto che i frammenti dei presocratici che sono giunti fino a noi
passano in larga parte dalla selezione che Aristotele (e la sua scuola)
fecero delle opere originali e perdute. E' evidente che il criterio di
selezione non poteva essere indipendente rispetto all'uso che, di quelle
citazioni, si intendeva fare.
Sulla scia di questa (ed altre) considerazioni, sono convinto che il
pensiero dei prescocratici necessiti di una rilettura e di un
approfondimento. Personalmente mi pare che nei primissimi pensatori greci
(evito di proposito il termine "filosofi") vi siano tracce di un "sapere"
antico, nel quale trovava eco un'esperienza elaborata in migliaia e migliai
di anni. Nulla a che vedere con la "tradizione" (termine ambiguo ed a mio
avviso pericoloso), ma, piuttosto, con quei "sapienti" di cui ancora v'e'
traccia nella stessa letteratura greca: Epimedide, Abaris, Aristea...
Se l'argomento dovesse interessare penso pero' che sarebbe meglio iniziare
un altro 3ead (vero Massimo?)
Un saluto a tutti
Iperboreo
----------------------------
comedamus et bibamus, cras enim moriemur
----------------------------
metti ordine e togli KAOS
per rispondere in email
----------------------------

 Il libro di Russo mi ha entusiasmato, ma non convinto completamente.
Adesso mi hai incuriosito, mi dai il titolo esatto?
ciao
--
Piero F.
P.S. grazie per le 4 risposte! Mi sento un po' meno intruso e
"provocatore":-)
Abbi pazienza, con calma mi occuperò anche delle altre tre.

 Abbi pazienza, con calma mi occuperò anche delle altre tre.
Grazie, è sempre un piacere parlare con te, anche se, se continua così, ci
dovremo trasferire su it. cultura. matematica  :-)
Ciao
Gianfranco

 essere vero ma non dimostrabile.
Risultato che è stato... *dimostrato* da un simpaticissimo signore 
austriaco[*]. 
[*] Il quale, qualche anno dopo, ha anche perso il senno, se mal non
    ricordo. ;-)

.... anzi parecchi giorni dopo!
Toglietemi una curiosità, per piacere :)
Nel corso del convegno su Samo ho sentito qualcuno citare Odissèo (con
l'accento tonico sulla epsilon) e subito qualcunaltro correggerlo
pronunciando Odìsseo, con l'accento sulla ypsilon.
Mi sono prudentemente astenuto da commenti (te l'avevo detto, leòn, che
sono un timido nella RL :).
Però adesso la faccenda mi è tornata in mente e subito sono ricorso al
mio vecchio, fedele Rocci.
Da quel po' che riesco a capire di una lingua abbandonata più di
quarant'anni fa, mi pare che il "nome" sia Odissèo ('Odysseùs) e che
invece odìsseio ('Odýsseios) sia l'aggettivo corrispondente.
E' così oppure sto commettendo un "errore di sbaglio"? ;)
In tal caso, dov'è l'errore?
E, se si tratta di un aggettivo, perché il Rocci lo scrive con l'omicron
maiuscola?
Inoltre, l'espressione comunemente usata in Italiano _Ulisse_,  mi
sembra che provenga da forme dialettali come _'OyliXeùs_  oppure
_'OylìXEs_... ma di quale dialetto si parla? attico?
Traslittero da cani!, lo so, non mi dite niente!... ;(
Grazie,


 wrote in message
asgkrc$rcjjg$1...@ID-155170.news.dfncis.de...

Parliamo tutti e due di K. Godel o sbaglio ?
Comunque ho trovato una feroce stroncatura del lavoro di Joseph, citato da
Piero F. da parte di un prof di storia della matematica dell'Università di
Perugia.
Non so se postarlo su questo NG o su it.scienza.matematica.
Voi che ne dite ?
Ciao
Gianfranco

 _'OylěXEs_... ma di quale dialetto si parla? attico?
Probabilmente la confusione delta-lambda dipende dal substrato linguistico
epicorico.
Ciao


    ricordo. ;-)
A me risulta che quel signore:
i) fosse nato a Brno, citta' situata attualmente nella repubblica ceca
e allora facente parte dell'impero austroungarico;
ii) si sia ucciso: non e' detto che chi ha perso la speranza abbia
perso di necessita' anche il senno.
Ciao,
Alex (5630)

epicorico.
In latino, forse per influenza del sabino, in alcune parole l'originaria _d_ si
trasforma in _l_
Alcuni esempi:
lingua < dingua in antico latino;
lacruma < dacruma in antico latino e greco;
_olere_ e _odor_, dalla stessa radice, in greco _odmÉ_
_solium_, "seggio alto" e _sedeo_
Non so se _Odysseús_ / _Ulixes_ possa accorparsi a questi esempi o se la
variazione fosse precedente all'ambiente latino, ma non mi sento di escludere
la prima possibilità. 
Ciao
-- 
Damiano Morelli
http://www.hurricane.it/personal/damiano/
ICQ: 20072632

 ha scritto nel messaggio
news:3dec6196...@news.cis.dfn.de...
| ii) si sia ucciso: non e' detto che chi ha perso la speranza abbia
| perso di necessita' anche il senno.
Certo che no! Ma Goedel soffriva di manie persecutorie: si lasciò morire di
fame convinto che la sua collaboratrice domestica tentasse di avvelenarlo.
Ciao
Fabullo

"Righel" <fun.ru...@PIEDElibero.it> ha scritto nel messaggio
news:0eRG9.50744$2B1.1...@twister2.libero.it...
cut
Nella pratica filologica, i termini greci sono pronunciati secondo le regole
dell'accentazione latina: Téseo e non Teséo, Cleópatra e non Cleopátra. Come
ci ammonisce l'aureo esametro (in Alessandro da Villedieu, _Doctrinale_,
2329 Reichling): _Graeca per accentum debes proferre Latinum_.
Questa norma è subentrata dopo un periodo di incertezza nella tradizione
scolastica, incertezza testimoniata dall'anonimo _Graeca per Ausoniae fines
sine lege
vagantur_.
Esistono numerose eccezioni: ídolo e non idólo, metamórfosi e non
metamorfósi, etc. E qualcosa si è dovuto concedere all'uso: non sentirai mai
parlare della Biblioteca di Alessandría! ;-)
Ciao
Fabullo

 regole dell'accentazione latina:
(cut)
Ringrazio tutti per le cortesi, sollecite risposte.
Confesso che mi dispiacerebbe rinunciare al mio "Odisséo"...
e probabilmente non lo farò.
Dopo tutto ho il vantaggio di non essere un filologo! ;)


  Téseo e non Teséo,
Questo sì
 Cleópatra e non Cleopátra.
Questo invece non ho mai trovato nessuno che avesse davvero il coraggio
di pronunciarlo così :P 
-- 
"Emilio Bacchelli, _Il Mulino del Po_" (_Quattrocento libri che (forse)
il professore di vostro figlio non ha letto_, "Il Domenicale", suppl. al
"Corriere".
it.cultura.classica: 
http://digilander.iol.it/mmanca

 Dopo tutto ho il vantaggio di non essere un filologo! ;)
Per quanto la regola voglia che in italiano si segua la pronuncia latina
nella realta' dei fatti, anche tra gli studiosi, ci sono "abitudini"
consolidate: insomma, ho l'impressione che ci sia una sorta di via di mezzo
che consente, almenoin qualche caso, una certa liberta' ;-))
Iperboreo

 minimo più attenti).
Caro Gianfranco, dopo aver letto tutte le tue chiose ai miei post
sull'argomento, devo ribadire che le tue perplessità sono anche le mie.
Tuttavia i meccanismi culturali che hanno portato a quella visione della
storia (compresa quella delle scienze) che viene chiamata eurocentrismo, e
che il sagace Joseph fa risalire addirittura a un "grecocentrismo", non mi
sembrano una scoperta peregrina. Anni fa lessi, non ricordo dove, del
"paradosso del pesce": può un pesce avere cognizione di essere _bagnato_ se
non può confrontare tale situazione con l'altra, opposta, di _asciutto_?  Ma
se provasse tale seconda condizione non potrebbe sopravvivere per fare
tesoro della nuova esperienza...
Ecco, a volte mi pare di essere "bagnato", cioè talmente immerso in un mare
di idee *vitali* per la mia dimensione intellettuale, da non poter capire
concetti che esulano da quell'ambiente. Poiché, a differenza del pesce, ho
speranza di sopravvivere cambiando temporaneamente condizione, mi
incuriosiscono tesi come quella del nostro amico indiano-multietnico :-)
Per il momento, mi sembra che le sue osservazioni siano tutt'altro che
facilmente contestabili (e sarei curioso quindi di conoscere le
argomentazioni di quel prof. di storia della matematica di Perugia cui
accennavi), almeno non nella stessa misura in cui sono contestabili le
teorie di F.Vinci sull'origine dei poemi omerici.
Mi rendo conto che in questo NG una simile tematica ha poco a che fare con
la cultura classica, e infatti ho sollevato il problema esclusivamente per
via di quell'accusa di "grecocentrismo" alla cultura europea, che potrebbe
trovare, qui, validi avvocati ;-)
Vorrei però completare l'atto d'accusa di Joseph, almeno al fine di
preparare un'adeguata difesa. Ciò comporta un altro lungo post da parte mia,
e considerata l'estrema laconicità dei messaggi che ho fin qui riscontrati,
spero di non essere preso per un disturbatore importuno, tipo venditore
porta-a-porta  :-))
Beh, ecco in sintesi estrema, con mie evidenziazioni, il pensiero di Joseph
sull'usurpazione europea del primato indiano nelle scienze matematiche:
-------------
«Lungo la costa sudoccidentale all'estremità meridionale della penisola
indiana si trova uno stretto lembo di terra chiamato Kerala. Ha avuto un
posto preminente nella storia del subcontinente indiano, non solamente come
luogo di sosta per viaggiatori ed esploratori come ibn Battuta e Vasco da
Gama, che vi giungevano dopo aver attraversato il mare Arabico, ma anche
come centro di commerci marittimi sin dal tempo dei babilonesi, per la
grande richiesta delle sue varietà di spezie. Mentre quasi tutta l'India
durante la prima parte del II millennio d.C. viveva cambiamenti politici
radicali, il Kerala era un luogo relativamente tranquillo, protetto dalle
alte montagne dei Ghati occidentali a est e dal mare Arabico a ovest. In
anni recenti il Kerala ha avuto un ruolo centrale nella ricostruzione della
matematica indiana del medioevo.
Fino a tempi recenti si è generalmente creduto che la matematica in India
dopo Bhaskaracharya non avesse fatto progressi e che gli studiosi più
recenti si fossero accontentati di ruminare le opere dei venerati matematici
che li avevano preceduti, continuando a compilare commenti eruditi, finché
vennero a conoscenza della matematica moderna grazie agli inglesi.
Se questo può essere vero per il resto dell'India, nel Kerala il periodo
compreso tra il XIV e il XVII secolo fu contrassegnato da un grande sviluppo
dell'astronomia e della matematica indigene.
***** L'alto livello qualitativo della matematica disponibile nei testi che
sono stati studiati è tale che, paragonata a quella del periodo classico,
sembrerebbe impossibile che sia scaturita da lì: quindi dovranno esistere
degli "anelli mancanti" che colmano il vuoto tra i due periodi. Non esiste
un agente «esterno» adatto, Grecia o Babilonia che sia, al quale possiamo
rivolgerci per spiegare il fenomeno Kerala. *****
L'unico paragone possibile è in realtà quello che si può formulare con le
successive scoperte europee in campo matematico, che vennero anticipate di
due o tre secoli dai matematici astronomi del Kerala.
***** Questo fatto ci induce a domandarci se gli sviluppi nel Kerala abbiano
avuto qualche influenza sulla matematica europea. *****
Per rispondere a questa domanda, si deve esaminare attentamente la natura
dei contatti degli europei con queste regioni, che visitarono sulle orme di
Vasco da Gama. Esiste qualche testimonianza, citata da Lach (1965), in
merito ai trasferimenti di tecnologia e di merci dallo stato del Kerala
all'Europa. Occorreranno ancora molte ricerche sul materiale documentario
relativo alle navigazioni, ai commerci e ai culti religiosi prima che la
questione possa essere definitivamente risolta.
La storia della scoperta della matematica del Kerala getta una luce
affascinante sul carattere della dottrina storica del periodo. Nel 1835
Charles Whish pubblicò un articolo nel quale faceva riferimento a quattro
opere, Tantra Samgraha di Nilakantha, Yuktibhasa di Jyesthadeva, Karana
Paddhati di Putumana Somayaji e Sadratnamala di Sankara Varman, riconoscendo
in esse alcuni tra i più importanti testi di astronomia e di matematica
della scuola del Kerala.
Mentre c'è qualche dubbio sulle opinioni di Whish in merito alla datazione e
alla paternità di queste opere, le sue conclusioni generali rimangono pur
sempre ampiamente condivisibili. Scrivendo sul Tantra Samgraha, egli affermò
che quest'opera "getta le fondamenta di un sistema completo di
flussioni".(*)
Whish dice che la Sadratnamala, un compendio di numerose opere più antiche,
«abbonda di forme e serie flussionali che non si trovano in alcuna opera di
paesi stranieri". Tra le scoperte del Kerala si trovano le serie di Gregory
e Leibniz per la tangente inversa, la serie di potenze di Leibniz per
pigreco, e la serie di potenze di Newton per il seno e il coseno, nonché
alcune importanti approssimazioni razionali di funzioni trigonometriche, tra
cui la famosa serie di approssimazioni di Taylor per le funzioni di seno e
coseno. Questi risultati, si badi, sono stati evidentemente ottenuti senza
l'uso del calcolo infinitesimale.
Le scoperte di Whish rimasero inosservate per più di un secolo finché negli
anni quaranta una serie di articoli di Rajagopal e dei suoi collaboratori
misero in luce i contributi dei matematici del Kerala. Nessuno dei loro
risultati è ancora filtrato nei comuni testi occidentali di storia della
matematica.»
[Nota]
(*) «Flussione» era il termine usato da Isaac Newton per la percentuale di
cambiamento (derivata) di una quantità in continua mutazione, o funzione,
che egli chiamò «fluente». Whish intendeva dire che in questo caso c'è
evidentemente una forma sostanziale di calcolo.
[....]
Sono passati più di cento anni dalla nascita del matematico indiano
Srinivasa Ramanujan in una cittadina dell'India meridionale chiamata Erode.
Alla sua morte, all'età di trentadue anni, alcuni riconobbero che era un
genio, di una grandezza che poteva essere paragonata solamente a quella di
matematici vissuti due secoli prima, come Euler e Gauss. I suoi
contemporanei, in particolare il suo stretto collaboratore G.H. Hardy,
avvertirono un senso di delusione: credettero che
***** l'ignoranza della matematica moderna di Ramanujan, i suoi strani
metodi di "fare" matematica e la sua morte prematura ne avrebbero sminuito i
risultati e conseguentemente l'influenza sul futuro della materia. Eppure
oggi pochi matematici condividerebbero questa opinione.*****
Nel 1976 George Andrews, un matematico americano, stava rovistando tra
alcune carte di Ramanujan in una biblioteca dell'Università di Cambridge e
trovò per caso centotrenta pagine fitte di appunti che rappresentavano il
lavoro di Ramanujan durante il suo ultimo anno di vita a Madras. Ecco ciò
che Richard Askey, un collaboratore di Andrews, dichiarò in merito a ciò che
sarebbe diventato noto come il "Taccuino perduto" di Ramanujan:
"Il lavoro di quell'unico anno, mentre stava morendo [e ovviamente tra
grandi sofferenze fisiche per la maggior parte del tempo, secondo la
moglie], fu l'equivalente di una vita intera di lavoro di un grandissimo
matematico. Quello che portò a termine fu incredibile. Se fosse scritto in
un romanzo, nessuno lo crederebbe."
Le ricchezze contenute nel "Taccuino perduto" e nel suo lavoro precedente
oggi vengono portate alla luce dai matematici con successo ed eccitazione
crescenti. Queste ricchezze hanno contribuito all'elaborazione di uno dei
concetti più rivoluzionari della recente fisica teorica: la teoria delle
superstringhe in cosmologia.
Uno studio del 1914 di Ramanujan su "Equazioni modulari e approssimazione a
pigreco" venne utilizzato qualche anno fa nella programmazione di un
computer per valutare pigreco a un livello di precisione mai raggiunto in
precedenza (milioni di cifre decimali). Ma non si dovrebbero vantare
eccessivamente le applicazioni pratiche dell'opera di Ramanujan. Come
afferma Kanigel (1991, pagg. 349-350):
"Ciò che rende l'opera di Ramanujan così affascinante non è la prospettiva
di un suo uso nella soluzione dei problemi del mondo reale, bensì la sua
ricchezza, la sua bellezza e il suo mistero: la sua grazia matematica pura e
semplice."
L'aspetto più appassionante del lavoro matematico di Ramanujan rimane il suo
metodo. Scarsamente istruito in matematica moderna e isolato per la maggior
parte della vita dal lavoro che si stava eseguendo alle frontiere di questa
disciplina, ottenne tuttavia risultati di qualità e durata tali da mettere
sempre più in ombra qualche suo eminente contemporaneo, compreso Hardy.
***** Lo stile di Ramanujan nel fare matematica era molto diverso da quello
del matematico tradizionale, allenato al metodo di dimostrazione deduttivo
assiomatico. *****
Secondo i resoconti della moglie e degli stretti collaboratori, egli faceva
grande uso di una lavagna sulla quale annotava e cancellava in continuazione
quelle che sua moglie chiamava "addizioni", per poi trasferire qualche
risultato finale nel suo taccuino, quando era soddisfatto delle conclusioni.
Non sentiva alcun obbligo di dimostrare che i risultati fossero esatti: ciò
che gli premeva di più erano i risultati stessi. Questo fatto ha fornito un
compito singolare a un numero crescente di matematici: verificare i
risultati che Ramanujan aveva semplicemente enunciato. E dagli sforzi di
questi matematici sono nate numerose discipline specialistiche, che
promuovono incontri e occasioni di collaborazione tra i loro cultori,
approccio che pare in netto contrasto con quello scelto dall'ispiratore
originario.
La vita e l'opera di Ramanujan mi sono sembrate istruttive, perché sollevano
molti interrogativi interessanti. Il primo è una domanda che raramente gli
storici della matematica si pongono, ed è l'unica a cui non si riesca a
trovare una risposta del tutto soddisfacente:
***** in che misura le influenze culturali hanno determinato la scelta delle
materie o dei metodi di Ramanujan? *****
A questo proposito è interessante il fatto che Ramanujan appartenga alla
casta dei brahmani Ayyangar dei Tamil Nadu dell'India meridionale, un gruppo
che godeva di uno status sociale elevato grazie alla sua tradizionale
erudizione e ai suoi costumi religiosi. Con questo retroterra culturale
l'inclinazione di Ramanujan ad attribuire le sue scoperte all'intervento
della dea di famiglia, Namagiri, appare comprensibile, e sebbene possa aver
costituito motivo di imbarazzo per qualche suo ammiratore, in India e in
Occidente, è perfettamente coerente con una cultura che, almeno in parte,
riconosce nella matematica uno strumento di intervento divino e di
predizione astrologica. Il carattere matematico occidentale trova difficile
venire a patti con gli elementi speculativi, extrarazionali e intuitivi
della formazione di Ramanujan.
***** A un altro livello l'esempio di Ramanujan mostra indubbiamente che in
campo matematico anche chi è stato istruito e allevato secondo tradizioni e
in ambienti decisamente estranei alla società occidentale può raggiungere
risultati eccellenti. ******
Un secondo interrogativo, interessante e in realtà centrale per la
questione, nasce dal lavoro stesso di Ramanujan: si possono riconoscere
nella sua cultura caratteristiche che stimolano e favoriscono il lavoro
creativo in matematica? Ogni tentativo di dare una risposta a questa domanda
dovrebbe investigare a fondo il ruolo dei brahmani Ayyangar come custodi
della dottrina tradizionale in campo astronomico e matematico. La madre di
Ramanujan era un'astrologa molto conosciuta nel suo paese ed è probabile che
la prima scoperta della matematica, e in particolare lo speciale interesse
di Ramanujan per la teoria dei numeri, sia avvenuta grazie all'astrologia
materna. Nella tradizione brahmanica la matematica e i numeri avevano una
importanza speciale come strumenti extrarazionali di controllo sul destino e
sulla natura.
***** L'opera di Ramanujan suscita anche interrogativi riguardo all'essenza
stessa della matematica. C'è bisogno di aderire a un particolare metodo di
presentazione formale affinché qualcosa sia riconoscibile come "matematica"?
*****
Il taccuino contiene molti appunti che non corrispondono a un punto di vista
convenzionale sui risultati matematici, dal momento che non c'è alcun
tentativo di dimostrazione o verifica della teoria sottesa a questi
risultati. Eppure molti matematici non solo hanno trovato questi appunti
abbastanza validi da passare anni della loro vita a dimostrare teoremi che
Ramanujan sapeva essere esatti, ma possono anche aver compiuto maggiori
progressi proprio grazie all'atto di ricavare formule piuttosto che dalla
conoscenza delle formule stesse. Cosa del tutto coerente con
***** la tradizione indiana e con quella cinese, secondo le quali i grandi
matematici espongono soltanto i risultati, lasciando che siano i loro
studenti a fornire dimostrazioni orali o commenti scritti. Gli studenti in
questo modo sono incoraggiati a sviluppare contemporaneamente capacità
critiche e capacità creative.*****
------------------
Questo è quanto, Gianfranco. A prima vista si può inorridire (e so che
Righel lo farà, soprattutto per i frequenti riferimenti all'astrologia;-))
ma se si fa lo sforzo di non addebitare il tutto ad una forma di sciovinismo
indù, ci si può chiedere fino a che punto ce ne stiamo "bagnati" nel nostro
mare :-)
Per conto mio, ho già deciso: che riesca o meno a sperimentare la condizione
di "asciutto", il mare europeista è la mia fonte di vita, ci sto benissimo e
non intendo ripudiarlo...
ciao
--
Piero F.

 non intendo ripudiarlo...
Idem con patate, anche perchè mi hanno fatto studiare tanta di quella
matematica che ricominciare da capo con la matematica Indù mi fa paura :-)
Un'ultima cosa, visto che siamo andati pienamente OT, potremo continuare la
nostra discussione su
ICSMod o sul gruppo di discussione della stessa.
Abbiamo forse troppo abusato della pazienza dei classicisti.
Ciao
Gianfranco

 Un'ultima cosa, visto che siamo andati pienamente OT,
[ADMIN] Il thread č IT.
seguesů
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