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Titolo: Crisippo

Questa mattina ho visto in TV una lezione di logica matematica
(Nettuno) svolta da Piergiorgio Odifreddi e dedicata alla logica degli
stoici, soprattutto a Crisippo di Soli. 
A quanto pare Crisippo era un grafomane: avrebbe scritto circa 700
libri, di cui ben 28 dedicati al paradosso del mentitore, purtroppo
tutti perduti. L'opera di Crisippo sarebbe nota solo attraverso
l'opera di Sesto Empirico "Contro i matematici", ma quel poco basta a
proclamarlo il fondatore della logica come scienza autonoma. Per
Odifreddi, infatti, Crisippo avrebbe innanzitutto stabilito i tre
livelli della logica: semiotica, sintassi e semantica. Per quanto
concerne la semiotica avrebbe definito gli enunciati, i segni, le
variabili proposizionali e i connettivi logici. Anzi, l'implicazione
"se...allora" sarebbe dovuta proprio a uno stoico, di cui ora non
ricordo il nome, ma la cui citta' natale era Megara, tanto che
l'implicazione sarebbe detta "megarica". Nell'ambito della sintassi,
Crisippo avrebbe definito, oltre a formule e assiomi, delle regole
quali il modus ponens, la riduzione all'assurdo, la contrapposizione e
la consequentia mirabilis. In ambito semantico avrebbe ideato le
definizioni vero funzionali dei connettivi. E, infine, si deve a
Crisippo il teorea di completezza secondo cui gli assiomi e le regole
sintattiche sono sufficienti a derivare tutte le verita' sintattiche.
Qui sopra ho usato il condizionale non perche' dubiti di Odifreddi, ma
per timore di aver equivocato qualche punto.
Ho poi consultato qualche testo di filosofia  che ho in casa, a dire
il vero un po' vecchiotti (De Ruggero), e la biografia di Crisippo
sull'enciclopedia UTET; ma di Crisippo, tranne qualche scarna nota
biografica, non c'e' quasi nulla. Il che e' stupefacente. 
Domande: il contributo di Crisippo, e degli stoici in genere, alla
logica matematica e' stato riconosciuto solo di recente? gli accenni
alla logica di Crisippo in Sesto Empirico richiedono una conoscenza
della logica e della matematica tanto profonda da sfuggire agli
storici della filosofia di cultura umanistica (ovvero, richiedono
nozioni di logica moderne da essere sfuggite agli studiosi del
passato?) 
Buona domenica,
Alex (5630)

 passato?)
No, non č sfuggita l'importanza del contributo stoico, come emerge da una
qualsiasi storia della logica, né la crucialitŕ del ruolo di Crisippo
("Chrysippus' own innovations were mainly in the technical area of logic",
cosě l'Oxford Classical Dictionary, s.v. "stoicism")....
Magari una spiegazione della messa tra parentesi di Crisippo si puň trovare
in valutazioni come queste:
 "La grandezza degli Stoici consiste, ben piů che nella logica, nella fisica
e soprattutto nell'etica" (Giovanni Reale) :-)
Buona domenica anche a te,
Nico
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 1987-88.
Meno seriamente: un libro piccolo ma sicuramente interessante, utile
per un approccio all'argomento, è:
G. Manetti, Le teorie del segno nell'antichità classica, Bompiani
1987.
Il libro è un po' diseguale e forse non molto originale (vi ho
riconosciuto sezioni tradotte quasi verbatim da contributi stranieri),
ma ciò talvolta è un bene. Agli Stoici è dedicato il capitolo 6 (pp.
135-160). Il megarico che ricordavi è probabilmente Filone - ma a
questo punto taccio, nel timore che si palesi la mia ignoranza
sul'argomento ; )
Saluti!

 Alex (5630)
In effetti, i testi che hai devono essere davvero un po' vecchiotti (De
Ruggiero tra l'altro scrisse la sua storia della filosofia - in varie
versioni, alcune piů ampie, altre piů ridotte e "scolastiche" -
all'epoca del predominio del neoidealismo, di cui egli era
sostanzialmente un seguace, per cui prestava poca attenzione ai
rapporti tra filosofia e scienze e si occupava poco o nulla di logica
matematica). In Inghilterra e in Germania, invece, il contributo degli
stoici e dei medievali allo sviluppo della logica era ben noto e
studiato. Ma oggi qualunque buon manuale, anche scolastico, di storia
della filosofia (ad es. Nicola Abbagnano-Giovanni Fornero: Protagonisti
e testi della filosofia, Torino, Paravia, 1999 o F. Cioffi-G. Luppi-A.
Vigorelli-E. Zanette: Il testo filosofico, Milano, Bruno Mondadori,
1993) dedica ampio spazio a queste tematiche. E comunque ti consiglio i
due testi in cui Odifreddi espone questi temi con grande chiarezza:
Piergiorgio Odifreddi: Il diavolo in cattedra. La logica da Aristotele
a Gödel, Torino, Einaudi, 2003.
Piergiorgio Odifreddi: Le menzogne di Ulisse. L'avventura della logica
da Parmenide ad Amartya Sen, Milano, Longanesi, 2004 (piů
divulgativo).
Se poi volessi approfondire, rimando al fondamentale (e purtroppo
esaurito nella traduzione italiana) testo seguente: William e Martha
Kneale: Storia della logica, Torino, Einaudi, 1972.
Teo Orlando

frammenti, raccolti dal Von Arnim agli inizi del secolo scorso, SVF, 2, 3.
Innanzitutto, grazie per il tuo intervento, prezioso come sempre. 
Mi permetto di obiettare --ma di Crisippo io so solo quel poco che ho
appreso dalla lezione di Odifreddi di stamane-- che dalle numerose
testimonianze ci sono (erano?) note l'attivita', l'operosita', lo
stile degli scritti, il campo di interesse di Crisippo, ma non le
vette raggiunte nella sua attivita' di studioso. Secondo Odifreddi i
risultati ottenuti dagli stoici nel campo della logica sarebbero stati
dimenticati e riscoperti autonomamente in piccolissima parte dagli
scolastici e poi solo dalla seconda meta' dell'800 in poi, dopo le
scoperte di Frege, Peano, ecc. Per inciso: il termine "logica" sarebbe
stato attribuito proprio da Crisippo; Aristotele utilizzava il termine
"organon".
Quello che mi chiedo e' se la ricostruzione della logica degli stoici,
effettuata attraverso le altrui citazioni, sia affidabile. Sono un
chimico e mi affascinano le ricerche svolte in passato nei miei campi
di interesse. Qualche volta ho letto, in testi moderni, di mirabilanti
intuizioni che avrebbero avuto scienziati di qualche secolo fa;
qualche volta ho rintracciato gli studi originali, li ho esaminati con
cura e attenzione, ma quasi mai sono stato d'accordo con le
conclusioni a cui erano giunti gli entusiasti storici della scienza.
Ciao,
Alex (5630)

 effettuata attraverso le altrui citazioni, sia affidabile.
La ricostruzione della filosofia stoica, in effetti, pone problemi
difficili, anche perché la maggior parte delle testimonianze sulla
Stoa sono ostili e, pertanto, 'deformanti': si procede in buona misura
sulla base di indagini filologiche, cercando di dare coerenza al
pensiero che si ricostruisce a partire da elementi ritenuti certi.
Naturalmente, un'operazione del genere comporta rischi notevoli, in
quanto si rischia di 'costruire' il pensiero piuttosto che
'ricostruirlo' (ciò ha sicuramente aspetti negativi, ma rende gli
studi di questo genere sempre fecondi). Ci sono delle questioni sulla
Stoa che suggeriscono continue ridefinizioni: p. es. il determinismo,
la dottrina dell'anima, la linguistica. Tuttavia, penso che si possa
ritenere di conoscere complessivamente il pensiero stoico, e che tale
conoscenza migliori progressivamente.

 Il megarico che ricordavi è probabilmente Filone
Sì, dev'essere Filone, che però -a dirla tutta- *non* era stoico (i Megarici
erano socratici; peraltro la scuola "dialettica" -pienamente indipendente
dalla prima, e non geograficamente collegata a Megara- cui apparteneva
Filone fu fondata da Dionisio di Calcedone; il suo diretto maestro fu
Diodoro Crono) e -soprattutto- *non* è nato a Megara -la sua città natale ci
è ignota- (lo preciso a beneficio di Alex, cui sembrava di aver sentito
questo: "uno stoico, di cui ora non ricordo il nome, ma la cui citta' natale
era Megara").
Su Filone il Dialettico più seriamente :-) rimando alla Pauly-Wissowa sub
voce (ehm... è il 39esimo del filotto di Filoni :-)
PS: occhio che -a voler sofisteggiare :-) -  il se, allora di Filone (su cui
cfr. sempre il solito Sesto Empirico -la fonte odifreddiana-, VIII 113-117)
non è *esattamente* eguale alla moderna implicazione materiale.
Un saluto,


conoscenza migliori progressivamente.
Mi rendo conto della complessita' del problema. 
Cio' che mi stupisce di piu', a proposito degli stoici, non e' tanto
la modernita' delle loro concezioni, quanto il fatto che queste non
siano poi entrate a far parte della cultura umana, ma di fatto e' come
se non ci fossero mai state. Eppure lo stoicismo ha avuto successo:
mezzo millennio dopo la nascita di Crisippo sul trono imperiale sedeva
Marco Aurelio. Possibile, ad esempio, che i matematici e i retori del
III e IV secolo d.C. utilizassero, dell'implicazione, solo il caso
particolare della transitivita', il sillogismo aristotelico? Come mi
chiedo se il reverendo Bayes accetterebbe quanto scritto da De Finetti
e Savage, cosi' mi chiedo se Crisippo si riconoscerebbe in cio' che
gli attribuiscono gli storici della logica.
Ciao,
Alex (5630)

conoscenza migliori progressivamente.
Mi rendo conto della complessita' del problema. 
Cio' che mi stupisce di piu', a proposito degli stoici, non e' tanto
la modernita' delle loro concezioni, quanto il fatto che queste non
siano poi entrate a far parte della cultura umana, come se non ci
fossero mai state. Eppure lo stoicismo ha avuto successo: mezzo
millennio dopo la nascita di Crisippo sul trono imperiale sedeva Marco
Aurelio. Possibile, ad esempio, che i matematici e i retori del III e
IV secolo d.C. utilizassero, dell'implicazione, solo il caso
particolare della transitivita', il sillogismo aristotelico? Come mi
chiedo se il reverendo Bayes accetterebbe quanto scritto da De Finetti
e Savage, cosi' mi chiedo se Crisippo si riconoscerebbe in cio' che
gli attribuiscono gli storici della logica.
Ciao,
Alex (5630)
PS
Spero che questa volta il messaggio appaia. Ho avuto qualche
difficolta' e ho pregato Ferdinando Chiodo di postarlo a nome mio.

e soprattutto nell'etica" (Giovanni Reale) :-)
Stamattina ho ascoltato la lezione successiva dedicata da Odifreddi
alla scolastica e, soprattutto, a Leibnitz. Secondo Odifreddi la
Teodicea, dedicata a Sofia Carlotta di Prussia, e la Monadologia,
dedicata a Eugenio di Savoia, erano opere di divulgazione. E la
divulgazione sarebbe stata una caratteristica di quasi tutti i grandi
logici: sarebbero state opere di divulgazione anche le opere di logica
di Platone e Aristotele (essoteriche). Evidentemente non lo erano
quelle di Crisippo.
Per Odifreddi, tuttavia, la sfortuna degli stoici e' stato il successo
della religiona cristiana, in concorrenza soprattutto con lo
stoicismo. E a quanto pare per Odifreddi c'e' un legame fra logica
moderna e religione, per lo meno religione cristiana: tutti i logici
medioevali (Abelardo, Pietro Ispano, Guglielmo di Ockham, Raimondo
Lullo) e  moderni (Giordano Bruno, Leibnitz e Pascal) si sono
interessati alla religione, causa per molti di loro di seri guai
(oltre a Bruno, la cui fine e' ben nota, Raimondo Lullo sarebbe stato
decapitato per aver voluto convincere razionalmente dei riottosi non
cristiani, mentre Pietro Ispano fu eletto addirittura papa ma morě
poco dopo per il crollo del palazzo pontificio). Un piccolo guaio
credo sia occorso anche allo stesso Odifreddi: ha citato Croce ("non
possiamo non dirci non cristiani"), ma mi pare abbia inserito una
negazione di troppo.
Buon primo maggio a tutti,
Alex (5630)

 negazione di troppo.
Beh, sì, probabilmente il Diavolo, che -com'è noto- è un buon *loico* , li
ha arruolati tra le sue schiere :-)
Del resto Mefistofele non consiglia forse, nel Faust I (vv.1910segg.), di
iniziare gli studi universitari intraprendendo un corso di logica? :-)
"Mein teurer Freund, ich rat Euch drum / Zuerst Collegium Logicum" (ove i
docenti di logica danno consimili lezioni -a gareggiare con i sillogismi di
Crisippo...-: "Der Philosoph, der tritt herein / Und beweist Euch, es müßt
so sein: / Das Erst wär so, das Zweite so, / Und drum das Dritt und Vierte
so; / Und wenn das Erst und Zweit nicht wär,/ Das Dritt und Viert wär
nimmermehr").
Insomma il _lapsus_ citazionistico del notorio "diavolo in cattedra"
Odifreddi, è palesemente rivelatore :-)
E mi si perdoni l'off-topic, ma come non potrebbe non dirsi non cristiano
chi approda a simili conclusioni e le propone come "opzioni per il terzo
millennio"?: "L'esperienza matematica si sviluppa attraverso le stesse tappe
dell'esperienza mistica: concentrazione, meditazione, illuminazione. Essa
può dunque adeguatamente fornire le basi per una religione completamente
decostruita, punto d'arrivo finale del percorso di dissoluzione del teismo
nell'ateismo" (Il Vangelo secondo la Scienza, Einaudi, 1999, p.212) (..) "le
formule matematiche possono effettivamente racchiudere (...) misteri sui
quali meditare per raggiungere la conoscenza profonda dell'assoluto"
(ibidem, p.214)... Logico, no?: "solo su corretti fondamenti scientifici e
matematici si può fondare una religione veritiera" (ibid., 215).
Buon Primo Maggio a tutti,


[riporto a beneficio di Alex un brano appunto dall'opera di William &
Martha Kneale, The Development of Logic, Oxford, 1962 (trad. it.
Einaudi, 1972), pagg. 115-17 dell'ediz. inglese più volte ristampata,
riguardo Crisippo e la logica degli Stoici]
"The influence of Megarian logic was very strong with Chrysippus
(280--207) who succeeded Cleanthes, himself the successor of Zeno, as
head of the Stoic school. His voluminous writings fixed the doctrines
of the school, and it was even said, "If there had been no Chrysippus,
there would have been no Stoa" [Diogenes Laertius VII, 183]. His work
in dialectic was greatly admired by later Stoics and much discussed by
other writers of late antiquity. Diogenes Laertius records a saying:
"If there were dialectic among the gods, it would be none other than
that of Chrysippus" [Diog. Laert. VIII, 180] a saying which proves
incidentally that his system was regarded as one distinct from that of
Aristotle. When Clement of Alexandria wishes to mention one who is
master among logicians, as Homer is master among poets, it is
Chrysippus, not Aristotle, whom he names. He regards Aristotle as the
master of scientists and Plato as the master of philosophers [Stromata,
VII 16 (323)] Cicero connects Chrysippus with Philo and Diodorus in a
reference to the debate on conditionals:
"What a great dispute there is about that elementary point of logical
doctrine, how we should judge of the truth or falsity of a complex
statement such as "If it is day, it is light"? Diodorus has one view,
Philo another, and Chrysippus yet a third". [Academica Priora II, 143]
We do not know for certain what view Chrysippus defended in the
controversy, but it is clear that the theory of conditional
propositions was central in his logic, and also that this system was
derived from the dialectic of Zeno the Eleatic by a line of inheritance
quite independent of Aristotle. This independence is shown in the use
of separate terminology even for concepts with which Aristotle had
dealt.
Unfortunately, all we know about Stoic logic is to be found in
fragments preserved by writers of other schools, some of them hostile;
but on many points these fragments confirm each other, and we can
reconstruct the main features, though there must be some conjecture
about the connexions and relations of the items. In what follows we
shall often speak of the Stoics rather than of Chrysippus, because it
is not easy to distinguish for certain between his views and those of
his successors. Although it is clear that he laid down the general
lines which they all followed, there is evidence for some diversity of
opinion among his successors on details. This is very natural, since
the Stoic school was still vigorous in the time of Marcus Aurelius (d.
A.D. 180) and it is unlikely that a single wholly consistent body of
doctrine was maintained throughout its history.
The chief sources for Stoic logic are late. In the second century A.D.
Apuleius and Galen incorporated some Stoic material into their manuals
of logic, and in the next century Sextus Empiricus and Diogenes
Laertius preserved some interesting parts of the tradition. Sextus, who
was a sceptic, gave an account of the doctrine only to refute it, but
he nevertheless reported it intelligently, although perhaps not always
with complete honesty. Diogenes, who wrote a series of gossipy lives of
the eminent philosophers, gave a conspectus of Stoic philosophy,
including logic, in the course of his life of Zeno. Since he is
generally not very reliable as an expositor, it is fortunate that in
this section he drew largely on a handbook of Stoic doctrine prepared
by Diocles of Magnesia, a scholar of the first century B.C. Sextus and
Diogenes often confirm each other. For other knowledge of Stoic logic
we must draw on scattered sources of late antiquity".
Un saluto,
Nico

Laertius preserved some interesting parts of the tradition. 
Innanzitutto, grazie per il messaggio --e son certo di interpretare le
intenzioni degli altri partecipanti al NG.
C'e' qualcosa di strano nella perdita della logica degli stoici. Che
io sappia, di una cultura del passato difficilmente possiamo perdere
cio' che puo' avere applicazioni pratiche. La tecnologia, ad es., si
diffonde indipendentemente dalla scienza che l'ha prodotta. Eppure
degli stoici si sono conservate le teorie etiche e cosmologiche, e si
sono perse non solo le che potevano avere delle applicazioni pratiche,
ma addirittura le stesse tecniche derivanti dalle teorie. Gli
strumenti della logica sono strumenti, come una carrucola o una leva.
Qualche tempo fa ho visto la singolare applicazione dell'algebra
booleana da parte di due miei familiari i quali probabilmente non
l'avevano mai sentita neanche nominare: mia suocera e una mia nipote
di 10 anni. La bambina risolveva un problema su una rivista di
enigmistica, la distribuzione di alcune persone nelle stanze di un
albergo in base a una serie di proposizioni del tipo "Se Angelo sta
nella stanza 9 Mattina sta nella stanza 10". La bambina si aiutava
disegnando dei diagrammi di Venn, come le avevano insegnato a scuola.
In difficolta' ha chiesto aiuto a mia suocera, 62 anni, ex insegnante
di lettere nelle medie inferiori. Sorprendentemente mia suocera si e'
aiutata disegnando dei circuiti elettrici, argomento che pensavo le
ragazze della sua eta' ignorassero. Ho appurato cosi' che il suo
insegnante delle elementari, negli anni '50, faceva costruire  ai
bambini, sotto la sua guida, dei modellini elettrici. L'insegnante
aveva fatto costruire ad es. un aggeggio, con rele' e lampadine,
ideato per risolvere il noto problema del contadino che deve
trasportare con un traghetto, attraverso un fiume in cui c'era un lupo
in una delle due rive,  una capra e dei cavoli. Si accendeva una
lampadina rossa di allarme quando la capra rimaneva sola col lupo;
un'altra lampadina, quando la capra era al sicuro. Mia suocera mi ha
detto che talvolta in eta' adulta, quando doveva fare dei ragionamenti
logici, si e' sorpresa a immaginare quei modelli elettrici appresi in
eta' infantile.
Ciao,
Alex (5630)

 eta' infantile.
Cito a memoria:
Cantami o diva del Pelide Achille
l'ira funesta che infiniti addusse
lutti agli Achei: molte anzitempo all'Orco
generose travolse alme d'eroi
e di cani e d'augelli orrido pasto
lor salme abbandonò: così di Giove
l'alto consiglio s'adempìa...
e così via: potrei andare avanti per almeno metà del canto, e solo
perché me lo fece studiare la mia maestra in terza elementare. Morale,
fate il mazzo ai vostri figli perché tutto quello che serve nella vita
si impara prima degli otto anni :)

 diffonde indipendentemente dalla scienza che l'ha prodotta.
Il "naufragio" -ahimé- c'è stato (non solo in campo letterario), ed è stato
pesante: prova pensare anche a talune conquiste della scienza ellenistica.
Certo, in taluni casi, come questo, non possiamo assodare esattamente
*fino a che punto* la perdita sia stata definitiva: certo è che tra l'età di
Agostino e Marziano Capella (che mostrano di conoscere la logica stoica) e i
primi logici medievali sembra esserci un sensibile iato...
Penso che ci si debba accontentare del buon senso di queste osservazioni
[sempre in Kneale, cit., pag. 280-81]:
"Is natural to ask whether medieval writers about *consequentiae* learnt
anything from their Megarian and Stoic predecessors; but it is not at
present possible to give a definite answer. There were fragments of Megarian
and Stoic logic available to them in the works of Cicero and Boethius, but
much more important as a possible source of information about the
non-Aristotelian logic of antiquity was a Latin translation of the Outlines
of Pyrrhonism by Sextus Empiricus. This was certainly in existence in the
thirteenth century, since one of the two manuscripts in which it survives is
a miscellaneous collection of philosophical treatises copied about 1300; and
it may be quite early, since the other writings of the collection are
twelfth-century works. On the other hand, the manner in which the
Pseudo-Scot introduces his account of consequentiae materiales verae ut nunc
[NB: il riferimento è alle *In Universam Logicam Quaestiones* ] is entirely
free from all parade of ancient learning. He defines them in a fashion which
seems quite natural after his account of *consequentiae materiales verae
simpliciter*. When he goes on to notice their paradoxical properties, he 
makes
these appear as the inevitable consequences of his original definition, so
that he (or the originator of the doctrine, if that was a different person)
may be said to reveal for the first time how Philonian junction is related
to entailment and why it deserves the attention of logicians. If it is
proper for historians of philosophy to search for evidence of the influence
of Sextus Empiricus in the Middle Ages, the reason is not that the doctrines
which might be derived from reading of his work are extraordinary or such as
medieval philosophers could not have evolved for themselves, but simply that
it would be interesting to know what really happened".
Un saluto,


 definitiva
Una precisazione: anche se non lo menzionavo esplicitamente, il riferimento
era a Lucio Russo *La Rivoluzione dimenticata*, Feltrinelli, 1996 (III ed.
ampliata 2003), di cui altre volte si è discusso su questo newsgroup.
Proprio incipitariamente Russo osserva che la vastità della perdita delle
opere ellenistiche in passato è stata spesso sottostimata, proprio in forza
dell'ipotesi (tutt'altro che scontata) che fosse stato preservato il miglior
materiale. Ma tale visione ottimistica dei meccanismi di trasmissione della
cosiddetta "civiltà classica"si è rivelata destituta di fondamento: basti
pensare alla selezione che ci trasmise i 37 libri della Naturalis Historia
di Plinio ma trascurò le poche pagine _sul metodo_ di Archimede... Il fatto
è che la tarda antichità e il medioevo privilegiarono le compilazioni, e, in
ogni caso, opere scritte in un linguaggio ancora comprensibile ad una
civiltà che aveva subito un pesante regresso: così, esemplifica Russo, ci è
rimasto il Varrone sull'agricoltura e il Vitruvio sull'architettura, ma non
le loro fonti ellenistiche, scritte in greco; abbiamo Lucrezio sulla _rerum
natura_ ma non Stratone di Lampsaco, con cui pare abbiano avuto origine le
scienze naturali. Anche tra le opere più prettamente scientifiche, alcune
delle quali trasmesseci attraverso Arabi e Bizantini, due criteri di
selezione paiono essere stati operanti: innanzitutto la preferenza assegnata
ad autori del periodo imperiale, i cui scritti tendenzialmente sono
inferiori sul piano metodologico ma più semplici da utilizzare (così p.e.
sugli specchi abbiamo l'opera di Erone, ma non il trattato che Archimede
pare abbia composto in proposito); inoltre, all'interno della produzione di
un autore, si tende a scegliere le opere più accessibili, e -all'interno di
queste- le porzioni incipitarie (così abbiamo in greco i primi 4 libri delle
Coniche di Apollodoro, ma non gli ultimi 4, di cui 3 ci sono pervenuti in
arabo; oppure possediamo l'opera di Filone di Bisanzio -in traduzione latina
e araba- sugli esperimenti di pneumatica, ma nessuna delle sue opere sui
principi teoretici).
Non a caso Russo parla, appunto, di "rivoluzione dimenticata": la sua tesi è
che ci sia stata una cancellazione della rivoluzione scientifica di epoca
ellenistica (III a.C.) dalla coscienza storica collettiva (si pensi al
meccanismo psicologico della rimozione e repressione della memoria); seppur
la nostra cultura è basta su storia e scienza, stranamente parrebbe
ricorrere a vari espedienti per nascondere a se stessa l'importanza storica
della "nascita della scienza".
E, tornando all'argomento del nostro _thread_, è Russo appunto, ancora, a
ricordare che gli scarsi frammenti papiracei di Crisippo ritrovati ad
Ercolano rappresentano, di centinaia di opere, le uniche pervenutici per
tradizione diretta dall'antichità [il riferimento è p.e. alle _Logika
Zetemata_ (P.Herc. 307) su cui cfr. L. Marrone, "Le Questioni logiche di
Crisippo (PHerc. 307)", CErc 27 (1997): 83–100, con traduz. italiana; ma si
pensi anche a, recentemente, C.Del Mastro, Il PHerc. 1380: Crisippo, Opera
logica, CErc 35 (2005)].
In seguito osserva che la cosa non stupisce visto che non si tratta di un
fenomeno senza paralleli: già nell'antichità l'interruzione della catena
orale di trasmissione rese alcune opere incomprensibili: p.e. Epitteto, uno
degli esponenti di spicco dello stoicismo di inizio II d.C., confessa
esplicitamente di essere incapace di comprendere le opere di Crisippo (il
riferimento è a Epitteto, Enchiridion, xlix, che riporto per esteso -nella
versione leopardiana :-) - perchè mi sembra ben illustrare lo spostamento di
interessi in campo filosofico avvenuto nello stoicismo d'età  imperiale
romana: "Quando alcuno si vanterà o si terrà d'assai per sapere intendere o
poter dichiarare i libri di Crisippo, di' teco stesso: se Crisippo non
avesse scritto oscuro, costui non avrebbe di che gloriarsi. Ma che è poi
veramente quel che io desidero? intender la natura e seguirla. Cerco dunque
chi sia quello che me la interpreti. E sentendo essere Crisippo, vo a lui.
Ma non intendo il suo scrivere. Cerco dunque uno che me lo esponga. E fin
qui non ci ha materia veruna di gloriarsi. Trovato lo spositore di Crisippo,
resta ch' io metta in pratica gli ammaestramenti ch'io ricevo. E in ciò solo
consiste quel che fa onore. Ma se io invaghirò della facoltà medesima della
interpretazione, che altro mi verrà fatto se non che io diverrò un
grammatico anzi che un filosofo? salvo che invece di Omero chioserò
Crisippo. Piuttosto dunque, se uno mi dirà: leggimi Crisippo: egli mi
conviene arrossire, quando io non possa mostrare i fatti concordi e
somiglievoli alle parole".).
Come sorprendersi, allora, -sempre per seguire il ragionamento di Russo- del
fatto che pressochè nessuno storico della filosofia abbia colto la sostanza
dell'opera logica di Crisippo prima di Benson Mates, attorno agli anni '50
del secolo scorso [il rif. è a B.Mates Stoic Logic (tesi di Ph.D., 1953;
pubblic. University of California Press, Berkeley, CA, 1961]?
In realtà la comprensione di Crisippo dovette attendere lo sviluppo della
moderna logica proposizionale, e soparattutto qualcuno che studiasse *sia*
logica proposizionale *sia* filosofia antica, campi di studio ben distanti.
Senza contare poi che Mates e poi altri (si pensi anche a Bochenski, che si
basò sulle tesi di Mates allora non ancora pubblicate: I. M. Bochenski
Ancient Formal Logic, North-Holland, Amsterdam, 1957) non furono immuni da
critiche per aver usato la moderna logica proposizionale per interpretare
Crisippo: in proposito Long (A.A.Long, Hellenistic Philosophy : Stoics,
Epicureans, Sceptics, Classical Life and Letters. London: Duckworth, 1974)
così chiosa: "Some scholars have recently argued that modern logic may not
be the best key to understanding this or any other ancient logical theory.
The debate continues!" (pag. 139).
Russo risponde a tali riserve facendo notare che la logica di Crisippo ha
come peculiarità di essere il prodotto proprio di quella "Rivoluzione
Scientifica" che nel suo libro è andato delineando: costituirebbe la
trasposizione nell'ambito della logica del medesimo schema concettuale
impiegato nella geometria ellenistica, che Crisippo dovette aver studiato
accuratamente. Ciò rese la sua nuova logica radicalmente diversa dalla
logica aristotelica, etc.: così se uno desidera individuare la chiave per
comprendere Crisippo in una cultura che gli sia vicina, di necessità deve
rivolgersi, appunto, ad una cultura in cui lo schema ipotetico-deduttivo
euclideo sia essenziale [ricorda Russo che Proclo, In primum Euclidis
Elementorum librum commentarii, ed. Friedlein, 395: 13-18, citando Gemino,
narra come Crisippo usò un teorema di geometria per illustrare mediante
analogia il ruolo delle idee]. Ma cercare di assiomatizzare la logica
impiegando lo schema euclideo non può esser fatto se non si comprenda prima
lo stesso metodo euclideo nelle scienze matematiche: e per applicare lo
schema euclideo alla logica e così gettare le basi per la logica
proposizionale, come fece Crisippo, fu necessario, prima, recuperare
completamente l'eredità di Euclide, come fecero solamente i circoli
matematici di fine XIX sec., particolarmente la scuola tedesca cui dobbiamo
la "riscoperta" di Euclide (in part. grazie a Weierstrass e Dedekind, nel
1872). Così non è sorprendente che i primi passi verso una moderna logica
proposizionale (incluso la riproposizione della definizione di Filone del
condizionale) furono intrapresi nel 1879 dal matematico tedesco Frege...
Ed è appunto nella Germania di fine '800 / primi '900 che l'importanza di 
Crisippo viene riscoperta.
Dopo circa un secolo, anche i nostri manuali scolastici di filosofia ne 
danno conto :-)
Un saluto a tutti,


 stoicismo.
E' l'unico punto sul quale mi sento di dare ragione al prof. Odifreddi. 
Stoicismo e Cristianesimo si proponevano entrambi come risposte ad un 
diffuso "bisogno di salvezza" che attraversava l'età ellenistica. Il 
Cristianesimo, tra l'altro, non era inizialmente altro che una delle tante 
religioni "orientali" che circolavano nell'Impero. Se riuscì ad imporsi lo 
deve, a mio avviso, al fatto di aver giocato su due fronti: quello di 
movimento religioso popolare che prometteva a tutti la salvezza, e quello di 
aver sviluppato, soprattutto nella Scuola di Alessandria (ma non solo) un 
importante dialogo con la cultura classica appannaggio delle classi colte. 
C'era già tutti i semi del sincretismo che condusse il Cristianesimo ad 
assimilare culture diverse: la filosofia greca, l'ascetismo orientale, il 
diritto romano... le credenze celto - germaniche...
Saluti a tutti
a.

> stoicismo.
Si trattava di una lezione dell'Universita' telematica "Nettuno"; le
trasmettono al mattino presto su Rai Due. Odifreddi teneva un corso di
logica matematica. Parlando del Cristianesimo Odifreddi concluse
(letteralmente): "non possiamo non dirci non cristiani". Sara' cosi',
per carita'. Ma commentare queste opinioni di venerdi' santo, e alla
vigilia della piu' importante festa cristiana, mi mette in imbarazzo.
Perche', tutto sommato, non possiamo non dirci crociani...
Auguri a tutti,
Alex (5630)