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Titolo: costante dielettrica e indice di rifrazione

Ciao, In diversi casi c'e' una relazione semplice:
per un'onda che si propaghi ad una vel. apparente
inferiore a c,
v = c/sqrt(1+chi) (1 + chi= indice di rifrazione),
ma ora non sono riuscito a ritrovare la relazione tra
eps_rel ed indice di rifrazione, ne' se questa relazione
e' valida senza correzioni per le varie sotanze, anche le
stesse, ma allo stato solido, o liquido.
Dove si puo' trovare una decente trattazione della cost.
dielettrica di un dato liquido?
 
Ciao
Patrizio

 dielettrica di un dato liquido?
 
Ah no... ma se vuoi solo una trattazione di base in italiano, ti propongo:
 
it.wikibooks.org/wiki/Fisica_classica/Campi_elettromagnetici_nei_dielettrici
 
 
 
http://it.wikipedia.org/wiki/Permittivit%C3%A0_elettrica
 
 
http://it.wikipedia.org/wiki/Permeabilit%C3%A0_magnetica
 
 
http://it.wikipedia.org/wiki/Indice_di_rifrazione
 
 
Per informazioni più avanzate, speriamo che ti risponda qualche fisico.
 
Mentre se vuoi elenchi di solventi con le relative eps_r, in altro post
te ne ho già dato quattro tabelle.
 
Bye,
 
  *GB* 
 
 

   *GB*
 
Ciao
Patrizio

 validità.
Non e' affatto approssimata: a patto solo che il mezzo sia isotropo e
con polarizzabilita' lineare, la formula e' rigorosa.
Poi in molti casi pratici puoi mettere mu_r=1 e ottenere
n = sqrt(eps_r).
 
Il vero problema e' che in generale eps_r (e quindi n) dipende dalla
frequenza.
Di regola quando si da' eps_r si intende quella _statica_, che puo'
essere molto diversa da quella valida alle frequenze radio o peggio
per la luce visibile.
 
L'esempio dell'acqua viene citato spesso, visti i valori "anomali" che
hai riportato tu stesso per il chiaccio e per l'acqua liquida;
aggiungo che l'indice di rifrazione di H2O liq. nel visibile e' circa
1.33, quindi molto molto piu' piccolo di sqrt(eps_r).
 
La spiegazione e' questa.
Sappiamo che H2O ha un grande mom. di dipolo elettrico, e questo
spiega la sua alta polarizzabilita' e conseguente grande eps_r.
Pero' la polarizz. elettrica della molecola richiede che questa si
orienti lungo il campo (mai completamente, perche' l'orientamento
viene contrastato dall'agitazione termica).
L'orientamento e' facile nel liquido, ma molto piu' difficile nel
solido, dove i legami idrogeno fra le diverse molecole sono piu'
stabili (se pero' fossero davvero fissi, credo che eps_r nel ghiaccio
non potrebbe avere il valore che ha: non so se basterebbe la
deformazione della molecola, senza rotazione).
 
Ma quando andiamo alle frequenze della luce visibile, entra in gioco
un fattore dinamico: la massa degli atomi e' troppo grande perche'
possano spostarsi in modo sensibile, seguendo le oscillazioni del
campo elettrico dell'onda.
Quindi la polarizzabilita' per momento di dipolo proprio si annulla, e
sopravvive solo la polarizzabilita' elettronica.
Questo e' dimostrato anche dal fatto che l'indice di rifrazione di H2O
liq. *cresce* con la frequenza della luce, fino ad arrivare a un
assorbimento in UV, dove cominciano a diventare possibili transizioni
reali fra livelli elettronici (e quindi assorbimento).
 
Non so se AsF3 sia anch'esso polare, ma penserei di si', e in tal caso
dovrebbe presentare lo stesso comportamento.
 
 
-- 
Elio Fabri
 

Il 28/11/2011 21:05, Elio Fabri ha scritto:
 
CUT
 
Salvato ! Veramente un post molto chiarificatore sul 
discorso della variazione con la frequenza.
ciao
Soviet

 Elio Fabri
 
Grazie dell'attenzione,
Patrizio

 Si' lo e', molecola piramidale, simmetria C_3_v
 
quanto alla polarizzabilità del momento di dipolo, non so se 
per l'acqua contribuisca la sola rotazione (lenta) o anche 
la vibrazione di bending, sicuramente più rapida.
Per AsF3 quest'ultimo meccanismo, chissà perchè (anzi, in 
realtà lo so il perchè : mi ricorderebbe il movimento di 
flipping dell'ammoniaca ... era nella frequenza radio ?), 
presumerei che possa operare il ribaltamento a ombrello 
anche laddove le rotazioni fossero impedite (tipo nel 
solido, a patto che non sia un solido polimero, caso in cui 
non faccio nessuna ipotesi).
 
Già che ci sono un unico commento poco utile all'altra 
branca : non so spiegare una cosa che non sapevo manco 
esistesse, la diminuzione di costante dielettrica nelle 
soluzioni saline. Anzi : ero profondamente convinto del 
contrario.
 
Circa il potere solvente invece sono ragionevolmente sicuro 
che, fatti pure salvi effetti specifici (di ioni a comune o 
di complessazione), chimici direi, normalmente la solubilità 
di un qualsiasi sale è più elevata in una soluzione salina 
che in acqua pura.
Questo però non dimostra affatto che la costante dielettrica 
debba per forza essere superiore.
Anzi è possibilissimo che questa scenda, ma non sia il 
fattore dominante.
Basta ricordare che la solubilità, come qualunque equilibrio 
dotato di una sua costante (KPS), in tale espressione vede 
comparire i coefficienti di attività. E sappiamo che la 
forza ionica influenza in modo diretto i coefficienti di 
attività, da cui l'effetto coadiuvante (tramite schermatura 
elettrostatica) dei soluti ionici estranei su altri ioni.
 
Cmq, non so perché la costante dielettrica scenda.
 
Una nebulosissima parvenza di idea, valida solo in locale 
(termine già equivocato una volta :-) potrei arrivare a 
concepirla, a causa della sfera di idratazione e della sua 
simmetria radiale. La sfera di idratazione trasformerebbe 
uno o più gusci di acqua da molecole dipolari orientabili 
(secondo i campi esterni) in una crosta orientata e 
insensibile ai campi esterni.
Però ho idea che mediando questo poco volume col totale 
della soluzione, anche fosse, ne verrebbe un contributo 
ridicolo. Ergo : boh :(
ciao
Soviet


 reali fra livelli elettronici (e quindi assorbimento).
 
Puoi spiegare perche' l'indice di rifrazione e di conseguenza la
epsilon, aumenta con la frequenza, in quel range?
(e' possibile che tu lo abbia gia' fatto in un passato thread  :-) )
 
--
BlueRay
 

 caso in cui non faccio nessuna ipotesi).
Cito solo questo brano, che mi ha ricoredato un vecchio thread di non
so quanti anni fa, che avevo iniziato io (credo) domandando se lo
spettro d'inversione dell'ammoniaca era osservabile anche per le
ammine terziarie.
Purtroppo non ricordo niente delle risposte e di tutta la discussione,
che penso avesse per me una motivazione che ora non vorrei riprendere
per non uscire fuori tema.
La riga d'inversione di NH3 e' credo a 200 GHz (1.5 mm).
Ma non mi pare che sia possibile l'inversione quando sono impedite le
rotazioni.
 
 
-- 
Elio Fabri

 epsilon, aumenta con la frequenza, in quel range?
Non "l'indice di rifrazione e di conseguenza la epsilon", ma
viceversa: la epsilon e di conseguenza l'indice di rifrazione.
Bisognerebbe fare un modello quantistico, ma in realta' anche un
modello classico funziona. Non a caso la teoria elettronica della
dispersione e' dovuta a Lorentz, quando la m.q. era solo "in mente
Dei" :-)
 
Immagina di schematizzare gli elettroni come legati elasticamente
negli atomi, cone determinate frequenze proprie.
Allora hai solo un oscillatore armonico forzato, un problema di
Fisica I.
Si sa che c'e' una risonanza, quando il campo eccitante ha frequenza
uguale a quella propria dell'oscillatore (ma questo e' un caso
delicato, in cui per avere risultati finiti bisogna tenere in conto i
fattori di smorzamento).
Se invece sei fuori risonanza, l'ampiezza cresce quanto piu' sei
vicino a questa.
 
Di regola negli atomi le righe di assorbimento (per transizioni
elettroniche) sono in UV, quindi devi pensare a oscillatori con quelle
frequenze di risonanza.
Se lavori nel visibile sei sotto alla risonanza, e l'ampiezza (a
parita' di campo eccitante) aumenta con la frequenza.
 
Ampiezza di oscillazione significa polarizzazione (mom. di dipolo
indotto) quindi costante dielettrica quindi indice di rifrazione.
Ed e' tutto.
 
 
-- 
Elio Fabri

 ridicolo. Ergo : boh :(
 
Mi associo :(


 Si' lo e', molecola piramidale, simmetria C_3_v
 
Come le seguenti.
 
Come detto in un altro post, credo che l'energia
di inversione (a ombrello)di NF3, PF3 ed AsF3
siano in ordine cresesente. Mi rincresce di non
aver ancora trovato i numeri.


 Mi rincresce di non aver ancora trovato i numeri.
 
I dati professionali che ti servono li trovi qui:
 
 
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0166128088801568
 
 
   On the inversion barriers of group 15 tricoordinate hydrides
   and halides: An ab initio study using analytical gradients
 
  "The NH3, PH3, AsH3, NF3 and NCl3 molecules invert through a D3h
  transition state while PF3, PCl3, PBr3, AsF3, AsCl3, and AsBr3
  are found to present a C2v T-shaped transition structure which
  lowers the inversion barrier to about half that found through
  a D3h transition state."
 
Se lavori in un'università, nei giorni lavorativi non dovresti avere
problemi a scaricarti il full text di quell'articolo.
 
Altrimenti, questo è free, ma parla solo di AsF3 :
 
 
http://144.206.159.178/FT/620/10731/206249.pdf
 
 
  p.106: "the edge inversion barrier of AsF3 including zero point
  corrections was calculated to be 45.7 kcal mol^-1"
 
Bye,
 
  *GB* 
 
 

 ha scritto:

Come dice Soviet_Mario, Tutto Salvato, Grazie
 
Ciao
Patrizio

 Patrizio
 

 Elio Fabri
 
Ciao
Patrizio

 ha scritto:

Pura dimenticanza in questo periodo
per me molto idaffarato: Grazie!

  Thanksì
