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Titolo: Legame metallico..la disperazione!!

Salve,
martedi ho l'esame di chimica (facolta' di ing elettronica)
e ancora non ho capito come funziona la storia delle bande..
specie quando arrivo al punto che si sovrappongono..
allora..il mio libro spende un sacco di pagine per dire che l'energia
e' quantizzata e che non sono possibili elettroni su livelli energetici
intermedi.. e poi mi si parla di bande che si sovrappongono?
forse non ho capito nulla...
aiuto!!!
sono arrivata alla storia del litio..
1 atomo = 1 elettrone su un orbitale molecolare
2 atomi = la coppia sull'orbitale di legame
etc...
in pratica sono arrivata a capire che la banda vuota.. che dovrebbe
chiamarsi di conduzione e' formata da tutti gli orbitali di antilegame
che sono tutti vuoti giusto?
la banda viene divisa in 2 parti formati da N/2 livelli ciascuna
la banda di conduzione e quella di valenza
quella di valenza piena
di conduzione vuota..
ma gli elettroni ci vanno mai per eccitazione su quella di conduzione?
e poi..se la parte piu' interna e' piena e non si muove nulla non
sarebbe meglio dire che ci sono 3 bande? una satura una meta' e meta'
l'altra vuota?
ho un po' di confusione..
Vi ringrazio anticipatamente per l'aiuto!
ema

Cerchero' di spiegare in modo semplice passo passo in modo che puoi 
capire la sostanza della cosa senza scendere in formule etc etc.
a) Considera un atomo di Li, questo ha un elettrone libero 
nell'orbitale 2s e tutti gli orbitali ben definiti dalle regole della 
meccanica quantistica
B)Avvicinando un secondo atomo di Li i due si legano generando un 
orbitale molecolare di Legame e uno di antilegame. Fin qui nulla di 
strano.
c)Ora avviciniamo un terzo atomo ai due precedenti un po piu' vicino a 
uno che all'altro. Avrai la formazione di 3 orbitali molecolari che 
derivano dai 3 singoli orbitali atomici.
d) Avvicinandone un quarto si avranno 4 orbitali molecolari dai 4 
atomici sempre per via della bassa o nulla sovrapposizione tra gli 
atomi piu' lontani
e) Continuando ad aggiungere atomi ci accorgiamo che continuiamo a 
generare orbitali molecolari di energie diverse tra loro ma di 
pochissimo che vanno quindi a generare una vera e propria banda.
E' da osservare che per N che tende a infinito la differenza di energia 
tra 2 orbitali molecolari contigui sara' infinitamente piccola.
f) E' quindi comprensibile che da N orbitali atomici otterremo N 
orbitali molecolari distribuiti su una banda che conterra' N elettroni 
i quali occuperanno N/2 orbitali
g)Possiamo immaginarci tale banda fatta da N orbitali molecolari 
differenti con quello di energia minima totalmente legante e quello di 
energia massima totalmente non legante in rapporto agli atomi contigui
h) Questa banda formata con i soli orbitali s prende il nome di banda S
i) Se gli atomi che consideriamo sono poi dotati di orbitali p con 
energia superiore agli orbitali s si viene a generare una banda P con 
energia a sua volta superiore alla banda S
l) La differenza di energia tra l'orbitale molecolare a minore energia 
della banda P e tra quello a maggiore energia della banda S viene 
definito INTERVALLO DI BANDA (band gap)
m) Chiamiamo ora l'orbitale molecolare a piu' alta energia completo di 
elettroni LIVELLO DI FERMI
n) E' evidente che nei metalli sopra il livello di Fermi ci saranno 
orbitali molecolari pochissimo distanti in energia vuoti e facilmente 
accessibili con minimo o nullo dispendio di energia per tali elettroni
o) E' quindi chiaro che alcuni elettroni risulteranno estremamente 
mobili potendo passare facillmente su tali livelli superiori e questi 
danno origine alla conducibiita' elettrica
p) LA CONDUCIBILITA' ELETTRICA E' QUINDI CARATTERISTICA DELLE BANDE DI 
ORBITALI INCOMPLETE (METALLI IN GENERE)
ISOLANTI E SEMICONDUTTORI
a) Se ciascuno degli atomi fosse poi in grado di mettere a disposizione 
2 elettroni i 2N elettroni andrebbero a completare gli N orbitali 
molecolari della banda S.
b) Il livello di Fermi e' ora l'orbitale molecolare a massima energia 
della banda S.
c) Ora il livello piu' vicino e' quello a piu' bassa energia della 
banda successiva P che e' energeticamente molto distante.
d) Siamo di frontte quindi a un ISOLANTE perche' l'energia da spendere 
per poter mettere elettroni sulla banda P e' molto grande
e) Nel caso pero' del secondo gruppo (Be, Ca, Mg...) la banda P si 
sovrappone alla S pertanto pur avendo ciascun atomo messo a 
disposizione due elettroni il livello di Fermi e' a ridosso della banda 
P e quindi anche qui le energie sono poco differenti e abbiamo la 
situazione di un CONDUTTORE
f) Alcuni elementi pero' presentano un gap limitato (ma sempre maggiore 
di quello tra due livelli della stessa banda) tra la banda S e quiella 
P e per eccitazone alcuni elettroni possono passare in banda P e dare 
conduzione. Tale fenomeno e' chiamato SEMICONDUZIONE tipico di elementi 
quali silicio e germanio
spero di essere stato chiaro e intelleggibile

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ciao grazie per avere risposto..
allora ti seguo bene fino al livello di fermi..
il livello di fermi sarebbe il piu' alto livello energetico
dell'orbitale di Legame in cui ci sono 2 elettroni giusto?
magari c'e' un livello superiore in cui ve ne e' solo uno.
ricapitolando la banda vuota e' solo quella costituita da orbitali di
antilegame
la banda che chiami S e' la banda di valenza? o e' la banda satura? o
sono la stessa cosa?
a lungo andare cmq..sarebbe sempre e solo l'ultimo orbitale ad avere
magari un solo elettrone sull'orbitale molecolare di legame giusto?
mettendo tanti atomi di litio insieme provando a graficare senza tener
conto del verso delle frecce per ovvi motivi grafici..provando a farlo
per 5 atomi di litio la scaletta dovrebbe essere:
due di antilegame vuoti, 2 di legame pieni e uno di non legame..
giusto?
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-1-- Orbitale di Non legame?
-1-1- Liv fermi?
-1-1-
oppure per banda satura si intende il set di orbitali molecolari che
sono sotto costituiti da tutti i gruppi derivanti dagli orb di tipo 1s?
sono un po' di coccio lo so :-)
Revenge ha scritto:
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 sono un po' di coccio lo so :-)
REPLY :
A) LA BANDA S E' COSTITUITA DAGLI ORBITALI MOLECOLARI DERIVANTI DALLE 
COMBINAZIONI DI TUTTI GLI ORBITALI S DEGLI ATOMI CHE LA COMPONGONO. 
SIANO ESSE DI LEGAME O DI ANTILEGAME O A PARZIALE CARATTERE DI LEGAME.
B) NEL CASO DI ORBITALI P ESISTE UNA SECONDA BANDA DETTA APPUNTO BANDA 
P COMPOSTA A SUA VOLTA DI TUTTE LE COMBINAZIONI DERIVANTI DAI SINGOLI 
ORBITALI P DEI VARI ATOMI CHE LA COMPONGONO.
C) NEL CASO CHE GLI ATOMI FORNISCANO 2 ELETTRONI ABBIAMO UNA BANDA S 
SATURA QUINDI CHE NON DOVREBBE CONDURRE (ECCEZZIONE VALE PER BERILLIO 
CALCIO MAGNESIO DOVE LA BANDA P SI SOVRAPPONE IN PARTE CON LA S)
D) NEL CASO CHE LA BANDA S SIA SATURA E CHE LA P SIA MOLTO DISTANTE 
SIAMO DI FRONTE A UN ISOLANTE
E) NEL CASO CHE LA BANDA S SIA SATURA MA QUELLA P NON SIA TROPPO 
DISTANTE POSSIAMO AVERE IL FENOMENO DELLA SEMICONDUZIONE
F) NEL CASO A DI UN METALLO CHE FORNISCE UN SOLO ELETTRONE ABBIAMO IL 
CASO DI UN CONDUTTORE (ED IN TUTTI I CASI IN CUI LA BANDA NON E' 
SATURA)
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