Newsgroup: it.scienza.chimica
Titolo: Energia interna U e Pressione

Ciao...ben ritrovati :)
Una domandina forse banale di chimica fisica: noto, anche su Wikipedia, che 
l'energia interna viene detta dipendente:
1. solo dalla temperatura
2. da temperatura e volume
3. da temperatura, volume, numero di moli
ma non ho mai letto che possa dipendere dalla pressione. Non mi spiego 
perch�...
Fab 

 perchï¿œ...
Se scrivo U = H - pV l'energia interna ï¿œ espressa anche in funzione 
della pressione. Ti va bene? :-)
-- 
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 Fab
Perché probabilmente stai studiando l'energia interna di un gas ideale
in cui P= NkT / V:
dU=CvdT + (T(part P/part T)v - P) dV
 che implica  dU = CvdT
Ergo l'energia interna di un gas ideale é funzione unicamente della
temperatura
Zille


Ti consiglio di non studiare su wikipedia...sopratutto chimica fisica.
Testo consigliato:
Atkins
Ciao
Zille

in cui P= NkT / V:
Si esatto...gas ideale, ma perch� qui non posso considerarela dipendenza da 
P?
Quanto al libro studio sulle dispense e sul Chang che ovviamente non so 
valutare.
Grazie per la rapidit�
Fab 

 P?
Per un gas ideale l'unica energia ï¿œ quella traslazionale delle 
particelle, che vale 3/2 kT per ogni particella. Se il sistema ï¿œ 
costituito da N particelle l'energia interna ï¿œ:
U = 3/2 NkT
La costante di Boltzmann ï¿œ R/Na (Na = numero di Avogadro), quindi:
U = 3/2 N R/Na T = 3/2 nRT
Quindi l'energia interna dipende dalla temperatura e dal numero di moli 
(ï¿œ una grandezza estensiva).


 U = 3/2 N R/Na T = 3/2 nRT
PS
Se proprio vuoi vedere la pressione non te lo vieta nessuno. Visto che 
per un gas perfetto vale PV = nRT, pui scrivere U = 3/2 PV


FDM+ wrote:
...

Il modo piu' semplice di chiarire la questione in modo completamente 
generale e' che l' energia interna e'  una funzione di stato == dipende 
dallo stato ovvero dall'  insieme delle variabili termodinamiche ch 
scegli per descriverlo.
Per i soliti sistemi fluidi ad una componente ed in fase omogeneaa del 
90% dei libri di termodinamica ci sono tre variabili indipendenti. Il 
numero di variabili utilizzabili e'  pero' maggiore tenendo conto delle 
possibili relazioni funzionali tra quantita'  di stato diverse.
Basta solo avere la "traduzione" da una tripla ad un' altra.
Se parti da V,T,n basta usare l' equazione di stato (P=P(V,T,n)) per 
poter associare allo stato che ti interessa la tripla P,T,n 
corrispondente (per quella sostanza)  a V,T,n. Ma in modo analogo ne 
potresti usare altre.
In casi particolari le dipendenze funzionali possono semplificarsi, 
p.es
. il gas ideale e' fatto in modo tale da dar luogo ad una U che, 
"come funzione di V,T,n" non dipende da V (ma dipende da n a meno che 
non si stia lavorando con quantita' molari).
Va anche detto che questa  "democrazia" della termodinamica (tutto e' 
esprimibile in funzione di tutto) e'  solo apparente. In realta' ogni 
potenziale termodinamico contiene tutta l'  informazione sul sistema 
solo a patto di esprimerlo in funzione delle sue "variabili naturali".
Nel caso dell energia interna queste non sono ne' V,T,n ne' P,T,n ma
S,V,n (S=entropia).
Solo se esprimi U in funzione di queste variabili non hai bisogno di 
utilizzare "dall' esterno" l' informazione contenuta nell' equazione di 
stato per sapere cosa fa la pressione.
Giorgio

Avevo marcato questo thread per una risposta, ma dopo l'intervento di
Giorgio (un fisico, non a caso ;-) ) non mi resta piu' niente da dire.
Proprio per dire qualcosa, obietto all'uso che continuate a fare di
"numero di moli".
A me fa la stessa impressione che se scriveste "numero di metri" per
intendere "lunghezza" o "numero di grammi" per dire "massa".
-- 
Elio Fabri

 "numero di moli".
E' un gergo, una tradizione o quello che vuoi tu :-)
-- 
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 intendere "lunghezza" o "numero di grammi" per dire "massa".
In effetti sarebbe interessante determinare l'  origine di questo uso 
singolare che e'  peraltro diffusissimo e non solo in italiano ma anche 
in francese e inglese (le mie scarse conoscenze di tedesco non mi 
permettono di fare ipotesi ma se me ne  ricordero' lo chiedero'  ai miei 
conoscenti tedeschi e austriaci). Mi chiedo se gioca un qualche ruolo il 
concetto di conteggio insito nella definizione di mole o piu' 
banalmente il ruolo analogo nell'  equazione di stato del gas perfetto 
giocato da N (n. di atomi) e n ( ... "n. di moli" ;-) ).
Giorgio