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Titolo: cifre significative

Nello studio della chimica analitica mi sono imbattuto nelle cifre 
significative...
Ora ho un problema nel determinare il numero di cifre significative nel 
caso del prodotto. (Chimica Analitica, Skoog, III edizione pag 73 e 74)
Secondo il libro il risultato di un prodotto o rapporto deve avere un 
numero di cifre significative pari al fattore con il minor numero di 
cifre significative.
fa quindi due esempi:
a) 24*4,52/100,0 = 1,08
e dice che secondo la regola dovremmo approssimare a 2 cifre 
significative --> 1,1
b) 24*4,02/100,0 = 0,965 dice che dovremmo approssimare a 0,96
ora tuttto ok finchè si rispetta la regola... ma poi comincia una 
digressione sulle incertezze relative:
dice che l'incertezza relativa maggiore in entrambi i casi è 1/24 
(supponendo che l'incertezza sia di un'unità sull'ultima cifra), e 
perciò questa è l'incertezza relativa anche del risultato.
1° domanda: perchè è l'incertezza relativa anche del risultato?
n seguito calcola l'incertezza assoluta nei due casi:
a) 1,08*1/24 = 0,045 = 0,04
b) 0,965*1/24 = 0,040 = 0,04.
e conclude con questa frase "perciò il risultato dovrebbe essere 
arrotondato alle tre cifre sinificative o 1,08, mentre il secondo a due 
soltanto, 0,96."
2° domanda: perchè?
Vi prego di spiegarmi sta cosa perchè non riesco proprio a capire... ho 
rpovato a cercare su google ma non ne ho cavato piedi!
Grazie

 2° domanda: perchè?
In effetti il testo può creare ambiguità perchè i concetti di "cifre
significative" e "errore relativo" sono introdotti dogmaticamente,
invece bisogna ragionarci su.
Perchè: il calcolo ti dice che la prima cifra sbagliata del caso (a) è
l'8 mentre la prima cifra sbagliata del caso (b) è il 6. Le altre
cifre successive sono tutte "più sbagliate", è perfettamente inutile
riportarle perchè tra l'altro sono di 10 volte meno imporatanti di
quelle immediatamente prima.


p77...@yahoo.it
 ha scritto:

grazie per la tua spiegazione così solerte. la leggerò con calma e 
cercherò di cavarne piedi magari quando sono a mente più lucida :)
mille grazie ancora

 ha scritto nel messaggio 
news:499770b7$0$1120$4faf...@reader1.news.tin.it...


 In cosa sbaglio io rispetto alle vs. considerazioni?
Non sbagli ... quasi.
In effetti 24 significa l'intervallo [23.5, 24.5] ecc.
Pero', per favore, evita di citare (dopo il tuo scritto, poi) uno che
a sua volta cita uno che cita ... potenzialmente "ad infinitum" :)
Quando poi la citazione e' *totalmente* inutile.
 
-- 
Elio Fabri

In effetti 24 significa l'intervallo [23.5, 24.5] ecc.
Perchè non [23.5, 24.4]?
Col tuo modo avresti 11dati utili in un sistema decimale, allora secondo te 
il numero successivo fra cosa sarebbe [24.6 e ?]qualcosa non torna come 
vedi.
se 24.5 = 24 perchè anche 23.5 = 24? e non = 23?
Ho citato 2 frasette non un tema, non pensavo di fare cosa così sgradita. 


Se lo intendi come numero di uova in un paniere, ovviamente 24 è 24 e
cascasse il mondo resta 24.
Però se 24 sono i grammi pesati con una bilancia, hai un errore di
misura che dipende dal metodo di misura. Dunque in questo caso è
corretto scrivere il numero con la massima precisione con cui lo si
conosce. Se la bilancia è al meglio di 0.1 g allora il tuo "24"
dovresti scriverlo 24.0. Chi legge capisce che è stato misurato con
una precisione di 0.1 grammi.
Ecco che questo 24.0 ha dentro di sè un errore, mentre le 24 uova no.
saluti

 sgradita.
Nei newsgroups esiste una cosa cniamata "netiquette", non l'ho
inventata io.
Per capire l'inopportunita' di citare per intero il post cui rispondi,
basta che pensi a che cosa succederebbe se lo facessero tutti.
Inoltre, qualora la citazione sia utile e opportuna, e' piuttosto
evidente che debba venire *prima* della tua risposta, non dopo...
 
-- 
Elio Fabri

24.5, e' indifferente apporssimarlo a 24 o >a 25: l'errore e' lo stesso.
Forse statisticamente avremmo lo stesso errore ma il risultato sarebbe 
totalmente diverso!
L'errore sta nel dare una certezza (25 ad es.) e la sua relativa incertezza 
(+/- %errore).Ti dico almeno per come la penso io, non voglio sollevare 
attriti, per me 0.4=0 mentre 0.5=1

 voglio sollevare attriti, per me 0.4=0 mentre 0.5=1
Noto che non hai risposto a una domanda che ti ripeto: quanto fa per
te 0.45? e 0.49? e 0.499997?
Scusa se la domanda ti puo' sembrare impertinenete, ma sai che cosa
intendo quando scrivo che [a,b] indica l'intervallo che contiene
tutti i reali >= a e <= b?
Perche' se tu avessi chiaro questo, mi pare che la discussione non
avrebbe motivo di essere...
 
-- 
Elio Fabri

 tutti i reali >= a e <= b?
Ho premesso che non sono un matematico; io sono un "utilizzatore" di numeri, 
vediamo se ho capito il tuo ragionamento:
1 [a,b] ; 2 [b,c] ; 3 [c,d]...allora in [a,c]...1=2 ed in [a,d] 1=2=3? 

> cifra decimale tutti e tre =0.5; se numeri interi, tutti e tre=1; a me
Vorrei spiegare meglio perchč mi sono reso conto che ho omesso una parte e 
non si capisce bene..
intendo tuttti e tre =1 una volta che, approssimati ad una cifra decimale 
(0.5) i numeri indicati dall'utente, questi debbano poi essere convertiti a 
numeri interi. se fosse un passaggio diretto da numeri a piů cifre dopo la 
virgola a numeri interi risulterebbero tutti =0.Spero cosi si capisca 
meglio.

 perchè magari ci stiamo scontrando in differenti ambiti matematici...
Ti assicuro che io di matematica ne so ben piu' di quanta ne occorre
per questo argomento.
Comunque ho l'impressione che ormai la discussione sia sterile:
chiudiamola qui.
 
-- 
Elio Fabri