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Titolo: momento angolare

Salve a tutti,
Desidererei avere delucidazioni su alcuni concetti legati alla
componente angolare dell'equazione Schrodinger  e sulla quantizzazione
spaziale. Nel caso del moto della particella sulla sfera si ha:
	E=L^2/2I
dove L è il momento angolare e I il momento di inerzia. Essendo inoltre
l'energia legata al numero quantico l, ne consegue che il modulo del
momento angolare è quantizzato. Non solo, ma è quantizzata anche la sua
proiezione su un asse secondo un numero di angoli m. Ecco, vorrei sapere
questo cosa comporta in termini “geometrici”. In particolare: perchè
quando l=0 la simmetria è sferica? So che è sbagliato vederlo da un
punto di vista classico, in quanto se il momento angolare è 0,
riconducendoci alla definizione o è zero uno dei vettori o è 0+2П
l'angolo tra essi. Ma non riesco proprio a capire allora come si arrivi
da questo risultato ad affermare una “forma” orbitalica.
Grazie


E' una domanda di Fisica. Ti conviene postarla sul forum relativo.

 E' una domanda di Fisica. Ti conviene postarla sul forum relativo.
probabilmente hai ragione. È che pensavo di trovare qualche chimico
teorico, poi mi son ricordato di essere in Italia. Qui a Roma, alla
Sapienza, grazie all'ultima riforma il corso di laurea relativo è stato
pure chiuso. Il che è coerente: in un paese dove non si fa ricerca, a
che serve?


Non ho ben capito la domanda. Hai visto l'equazione di Schroedinger
per la particella sulla sfera? Se la risolvi ottieni che per l=0 non
c'è dipendenza dagli angoli, dunque si ha simmetria sferica per questo
tipo si soluzione. Cosa intendi con "forma orbitalica"?


E' proprio una vergogna.
Ciao.

 tipo si soluzione. Cosa intendi con "forma orbitalica"?
se valuto il modulo quadro della soluzione e la elaboro in qualche modo 
visivamente è tutto chiaro, ma rimango confuso sull'interpretazione del 
momento angolare quantistico in rapporto a quello classico e sul fatto 
che il valore di questo mi dovrebbe dare informazioni sulla posizione 
dell'elettrone. Come può essere zero il momento angolare quantistico 
quando l=0 e esserci una simmetria sferica per il moto dell'elettrone? 
In fisica classica se il momento angolare è zero il punto sulla sfera 
non ruota, oppure ha moto radiale.


Benvenuto nel mondo dellal meccanica quantistica !
La meraviglia c'e' solo ragionando in "modo classico". Infatti se prendi 
la definizione del vettore momento angolare ( L = r x p ; L, r e p 
essendo i vettori mom. angolare, posizione e momento rispettivamente)
non ci sono differenze apparenti tra meccanica classica (MC)  e 
quantistica (MQ).
Ma c'e' una differenza sostanziale: mentre in MC r, p e L sono vettori a 
(3) componenti reali e ognuno dei 3 numeri reali rappresenta il valore 
misurabile per quell' osservabile, in MQ r,p e L sono operatori su uno 
spazio di Hilbert eventualmente rappresentabili come operatori su 
funzioni d' onda.
La connessione con i valori di una misura è  meno diretta e passa per 
gli autovalori degli operatori, Gli autovalori di L NON stanno nella 
relazione classica con quelli di r e p. Anzi, uno stato che sia 
autostato di r (o di p) non lo è  per L.
Pertanto, il collegamento classico (L = 0, quindi r e p paralleli) si 
perde completamente.
Se cerchi di portare nella MQ  le idee della MC senza ripensarle nella 
nuova cornice formale e di interpretazione del formalismo rischi di 
trovare solo cose incomprensibili.
Giorgio

 trovare solo cose incomprensibili.
grazie per la risposta, effettivamente immaginavo che ci fosse un 
"inghippo" epistemologico. E' che mi manca l'apparato matematico per 
capirle a fondo certe cose. A tal proposito ne approfitto per chiederti 
un consiglio. Sono un autodidatta e per motivi familiari non ho potuto 
proseguire gli studi universitari. L'anno scorso che avrei potuto farlo 
mi hanno cassato, per via della riforma, l'unico corso di laurea a cui 
ero veramente interessato, ossia chimica computazionale, alla Sapienza. 
Dopo un momento di delusione ho deciso di proseguire per mio conto, 
tanto il lavoro ce l'ho e per una passione non mi corre dietro nessuno. 
Mi interessa chimica teorica con escursus anche un po' OT in MQ, ma la 
vorrei affrontare da un punto di vista algebrico. L'algebra perchè non 
solo è funzionale alla MQ, ma ci sono diversi aspetti affascinanti della 
chimica che possono essere indagati con questi strumenti. Per la parte 
chimica non ci sono problemi, ma vorrei capire l'iter matematico che mi 
necessita. Il mio background è analisi I, ma sto seguendo un corso di 
geometria e analisi II su rainettuno. Inoltre mi sto studiando un bel 
tomo di algebra astratta (insiemi, gruppi, anelli e campi) che dovrebbe 
abbracciare se non oltrepassare il programma di algebra nel biennio di 
matematica.
Come mi consigli di proseguire? Inoltre per la parte di MQ che libro mi 
proporresti che abbia una trattazione algebrica?
Grazie e scusa se mi approfitto del tuo tempo


Da quello che vuoi ottenere e da quello che hai fatto finora mi sento
di consigliarti questo percorso:
1. Studiare la meccanica quantistica usando il libro Quantum Mechanics
di Cohen-Tannoudji, Diu e Laloe. Il testo include molti esercizi e
molta algebra necessaria per lo studio della meccanica quantistica.
Include anche molte cose non necessarie, ma dovresti essere in grado
da solo di eliminare il superfluo. Purtroppo il libro è molto costoso
e ti sconsiglio di acquistarlo, se riesci potresti prenderlo in
prestito in una biblioteca di fisica. Oppure puoi usare una scansione
in pdf che circola sul web (io ne ho una che però non ha l'indice e
quindi risulta scomoda da consultare, ma è possibile che ce ne siano
altre).
In questa fase potrebbe risultare utile consultare un testo a un
livello più basso di fisica quantistica che possa essere di supporto
per la comprensione degli aspetti fenomenologici. Io avevo usato
"Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles"
di Eisberg e Resnick, un po' pedante ma molto comprensibile.
2. Una volta che ti sei fatto le basi di MQ potresti affrontare un
testo base di chimica quantistica. Io avevo usato "Molecular Quantum
Mechanics" di Atkins e Friedman (anche questo reperibile in pdf) e mi
ero trovato bene, ma potresti usare anche "Quantum Chemistry" di
Levine. I capitoli introduttivi dovresti farli di slancio grazie alle
conoscenze acquisite al punto 1.
3. A questo punto saresti pronto per lo studio della chimica
computazionale, che per semplicità possiamo considerare come
costituita da due branche principali: a. struttura elettronica delle
molecole b. dinamica molecolare.
Un testo molto semplice in grado di dare un'infarinatura su tutti gli
argomenti più importanti è "Essentials of Computational Chemistry:
Theories and Models" di Cramer (questo lo trovi in formato digitale
molto facilmente). Mentre per approfondire farei così:
3a. Per la struttura elettronica come testo base si potrebbe usare
"Modern Quantum Chemistry: Introduction to Advanced Electronic
Structure Theory" di Szabo e Ostlund. Come approfondimento l'opera
mastodontica di Helgaker, Olsen e Jorgensen "Molecular Electronic-
Structure Theory" (questo costa uno sproposito e dovresti scaricarlo
in formato elettronico). Nessuno dei due testi sopramenzionati tratta
il DFT che un chimico computazionale non può non sapere nonostante non
sia amato da molti chimici teorici. Per il DFT un testo adatto è "A
Chemist's Guide to Density Functional Theory" di Koch e Holthausen,
comunque c'è qualcosa anche nel Cramer.
3b. Per la dinamica molecolare un testo molto semplice e ben fatto è
"Molecular Modelling: Principles and Applications" di Leach. Mentre un
testo più avanzato è "Computer Simulation of Liquids" di Allen e
Tildesley.
Ovviamente la chimica computazionale comprende molto altro, ma
arrivato a questo punto avrai le basi per affrontare anche il resto.
Ciao


esattamente cosa hanno chiuso? hanno disattivato la laurea
specialistica in chimica teorica e computazionale? e ora non c'è un
indirizzo a orientamento chimico fisico alla Sapienza?
Anche se ormai tutto è possibile mi risulta difficile da credere.

 di Cohen-Tannoudji
ma grazie infinite! Riguardo a chimica computazionale alla Sapienza
guarda qui:
http://www.chem.uniroma1.it/formazione
fino a poco tempo fa era rimasta nella cache di google la descrizione
del corso di chimica computazionale, ma ora vedo che non c'è più...lo so
si fa fatica a crederlo, ma la realtà è questa e ti assicuro che è stata
una bella doccia fredda. Ho dovuto attendere anni prima di poter avere
la possibilità di iscrivermi e l'anno in cui finalmente avevo sistemato
molti dei miei problemi è sfumato tutto.

 molti dei miei problemi sfumato tutto.
Ho visto che per la laurea magistrale hanno unito gli indirizzi di
chimica inorganica e chimica fisica. La breve presentazione che danno
di questo curriculum è:
"Il curriculum ICF tratta della preparazione e della caratterizzazione
chimico-fisica e strutturale di nuovi materiali inorganici ed
organici, illustra gli aspetti più moderni delle tecniche
spettroscopiche e della chimica computazionale."
Apparentemente sembrerebbe che qualcosa di chimica computazionale la
facciano, invece andando a vedere il regolamento del corso di laurea
http://www.chem.uniroma1.it/sites/default/files/page_allegati/Reg_Mag_Chimica_LM54_2010.pdf
salta fuori una situazione allucinante, i tre indirizzi disponibili
(Chimico fisico e inorganico, Chimica Organica e
Biomolecolare e Chimica dei Sistemi Biologici) non sono per nulla
specializzanti, hanno ben 5 corsi in comune tra loro (su 11 totali) e
la possibilità di scegliere solo 2 opzionali. Chissà che scazzottate
si son dati prima di arrivare a questo compromesso balordo. Certo che
devono essere proprio con l'acqua alla gola con i soldi per fare una
cosa simile. Un'offerta didattica veramente pietosa e non
all'università della Lunigiana, ma a Roma, boh.
Poi ci devono essere anche dei maneggi mica da ridere all'interno del
dipartimento, come mai c'è un corso di laurea magistrale in chimica
analitica a sé stante con molta meno dispersione nei corsi?
Dubito che tutto si possa spiegare solo con il piccolo numero di
iscrizioni (che poi le iscrizioni potrebbero anche salire, se si
agisse in un certo modo).