Newsgroup: it.scienza.chimica
Titolo: Domanda strana...

Leggo su wiki:
"DNA is not entirely stable in aqueous solution. Under physiological
conditions the glycosidic bond may be hydrolyzed spontaneously and
10,000 purine sites in DNA are estimated to be depurinated each day in
a cell."
 
Ecco la domanda.
Date le mie scarse conoscenze di chimica, non riesco a decidere se
l'idrolisi spontanea di cui si parla debba essere considerato un
processo quantistico o no.
 
Ho definito strana la domanda perché non so chiarire bene che cosa
vorrei sapere :)
Magari qualche risposta potrà aiutarmi a chiarire.
 
Inoltre penserei che il caso del DNA non abbia niente di particolare:
che la stssa domanda si possa fare per qualsiasi idrolisi, e forse per
qualsiasi reazione spontanea.
 
Grazie anticipate
-- 
Elio Fabri
  _____________________________
|_____________________________)\_
|_____________________________)/
 
Ceci est un crayon
 

 processo quantistico o no.
 
Quantistico non lo so, stocastico si'
 
Sara' il solito processo di equilibrio chimico AB -> A + B in cui 
nell'unita' di tempo avvengono
 
tot X dissociazioni  AB -> A + B (idrolisi)
 
e
 
tot Y riassociazioni A + B -> AB (sintesi)
 
Il rapporto X/Y esprime la tendenza e la velocita' con cui procede 
spontaneamente la reazione. I due processi sono contemporanei, casuali e 
indipendenti.
 
la direzione e la velocita' della reazione e' poi modificabile 
artificialmente aumentando o sottraendo uno dei reagenti (principio, 
credo, di LeChatelier-Braun).
 
Ma aspettiamo Mario...
 
-- 
Guillotin n'avait coupé trop peux

 Grazie anticipate
 
 
-- 
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
 

 Ma aspettiamo Mario...
 
:-) Ma lol !!


 Sara' il solito processo di equilibrio chimico AB -> A + B in cui 
 
be', questo non e' esattamente un equilibrio chimico ...
:-)
 
--
BlueRay

 in tal caso non =E8 detto che lo saprei, tra l'altro !)
Non potevo aspettarmi una risposta mirata e l'avevo premesso.
Ora ho precisato un po', e vediamo...
 
Come in tanti altri casi, la domanda è un po' chimica e un po' fisica
:-)
Ho scelto di postarla qui, perché credo ci siano più fisici che
frequentano questo NG di quanti non siano i chimici che frequentano i
NG di fisica, e quindi potevo sperare in un più ampio ventaglio di
competenze.


 l'informazione mancante sulla base della copia complementare.
 
Dipende da dove avviene. La trascrizione avviene soltanto su uno dei 
filamenti, e la mancanza di una base o più su quello "senso" potrebbe 
arrestare la trascrizione o provocare mutazioni frame-shift (a 
slittamento del quadro di lettura a valle della base rimossa).
Prima della duplicazione successiva si può avere riparazione, 
probabilmente con alta efficienza, tuttavia a volte gli errori posson 
essere conservati.
 
-- 
Et interrogabant eum turbae dicentes: “Quid ergo faciemus?”.
Respondens autem dicebat illis: “Qui habet duas tunicas,
det non habenti; et, qui habet escas, similiter faciat”.
(Ev. sec. Lucam 3,10-11)

 La mia domanda era appunto: di che tipo è l'idrolisi del DNA?
 
Secondo me le reazioni chimiche possono essere sempre descritte tramite 
modelli classici. Anche una reazione con meccanismo unimolecolare, che 
dà sperimentalmente una cinetica del primo ordine matematicamente 
identica al decadimento radioattivo come hai ricordato, può essere 
spiegata classicamente con un modello a base di urti (meccanismo di 
Lindemann).
 
-- 
Saluti
VITRIOL

 competenze.
 
non saprei se sia vero questo ... in ogni caso il NG è 
veramente moribondo.
 
Aggiungo una cosa : ho letto varie volte di effetti di 
tunnelling nelle molecole, ma riguardanti i soli elettroni, 
mentre non sono sicuro di avere sentito parlare del medesimo 
fenomeno per atomi, specie se diversi da H. Boh ...



 
approfitto per chiederti una domanda un po' bizzarra : 
l'attività di correzione degli errori genetici, laddove 
possibile, è operativa sia nella fase di integrale 
replicazione del genoma che precede la mitosi, o anche 
durante la normale lettura per ottenere l'mRNA ?


 "Guillotin en avait coupés trop peu"
 
ottimo! Finalmente una traduzione decente. Lo sapevo che non andava 
bene, ma il mio francese scolastico era arrugginito, avevo anche chiesto 
qualcosa ma il gruppo francese era deserto. Grazie per le correzioni.
 
Si vede che il francese ormai e' poco praticato...
 
 
-- 


 fenomeno per atomi, specie se diversi da H. Boh ...
 
Segnalo a proposito l'articolo:
 
Vitalii I. Goldanskii, Reazioni chimiche quantistiche in prossimita' dello zero assoluto,
Le Scienze, aprile 1986, n° 212,
 
e trovo anche qualcosa di piu' recente:
 
http://www.lescienze.it/news/2010/02/15/news/reazioni_chimiche_allo_zero_assoluto-557090/
 
 
http://scitechdaily.com/quantum-tunneling-allows-impossible-chemical-reactions-occur-space/
 
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 anche durante la normale lettura per ottenere l'mRNA ?
 
a quanto ne so, la riparazione è attiva continuamente, e coinvolge 
sistemi diversi. Comunque, ecco una lezione universitaria sull'argomento
Tieni conto che se il danno all'elica nonsense non è immediatamente 
operativo, alla divisione successiva produrrebbe un'elica complementare 
modificata.
http://www.federica.unina.it/scienze-biotecnologiche/biologia-molecolare/ricombinazione-e-riparo-del-dna/
 
 
http://tinyurl.com/yg5lpm9
 


Giacobino da Tradate 01:33, lunedì 12 gennaio 2015:

"Je suis *** "
(cit.)
 
Ma comunque SE&O il dottor G. non ha tagliato niente a nessuno.
 
Aveva solo proposto all'Assemblea di usare l'apposita
macchina "umanitaria" per tutti i condannati, senza
distinzioni di censo.
 
 
D'altra parte si capisce il senso della frase, i nomi dei veri
boia sono scarsamente noti.
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

 distinzioni di censo.
 
ricordo di aver letto qualche decennio fa che il cervello dei 
decapitati rimane attivo e cosciente per 1-2 minuti
 
-- 
bye
!(!1|1)
 


mi sembra un tempo troppo lungo, magari è mezzo minuto.
Siccome la pressione sanguigna crolla in tempo zero e la 
stasi del poco sangue è immediata, già col metabolismo a 
mille e consumo di ossigeno almeno normale, secondo me dopo 
un mezzo secondo si oscura tutto, e poi rimane un sottofondo 
di attività marginale, che magari impiega vari minuti prima 
di estinguersi del tutto.
Uno strangolatore esperto impiega meno di un minuto per far 
perdere conoscenza a una vittima, e non penso che possa 
realizzare una stasi circolatoria efficace quanto una 
decapitazione.


 Si vede che il francese ormai e' poco praticato...
Si vede che non leggi i giornali.
Tutte le volte che c'è una parola francese, un nome, una citazione,
gli strafalcioni sono inevitabili.
Es. "Henry" invece di "Henri", gli accenti sulle "e" che passano a
caso da acuti a gravi e viceversa...
E' vero che l'ortografia francese è incasinata, ma basterebbe una
veloce consultazione in internet. Uno che scrive di mestiere avrebbe
un certo dovere professionale, mi pare.
Ma così non pare a loro :-(


 
http://scitechdaily.com/quantum-tunneling-allows-impossible-chemical-reactions-occur-space/
 
Interessanti.
Il primo mi sembra tradotto un po' coi piedi, ma è bello il gioco con
le molecole K-40 Rb-87, scelte perché sono fermioni e hanno momento di
dipolo elettrico (ho guardato l'abstract su "Science").
Del secondo mi sarebbe piaciuto leggere l'articolo, ma mi sono dovuto
accontentare dell'abstract.


 decapitati rimane attivo e cosciente per 1-2 minuti
 
OT (il "cervello" forse si', ma la perdita di coscienza e' istantanea, 
tant'e' vero che si sviene in due secondi a causa di banali cali 
pressori, anche a testa attaccata).
 
 
-- 
Guillotin... ferma ferma, io afere trofato difetten!
 

 decapitati rimane attivo e cosciente per 1-2 minuti
 
 
Ogni tanto ritorna la questione (vedi il NG di medicina) ma mi
pare troppo, sapevo di qualche secondo, la pressione cala
rapidamente.
 
Poi un conto è la coscienza e un altro la morte definitiva del
cervello, è una progressione di stati, credo.
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

 veloce consultazione in internet.
 
Mah nel mio caso da internet non avevo cavato un ragno dal buco.
 
Per cui avevo postato inizialmente alcune variante, in base al criterio 
"su internet la maniera piu' veloce per ottenere le informazioni e' 
postare le cazzate, immediatamente arrivera' qualcuno a farvi notare 
l'errore".
 
In base all'assenza di reazioni, ho deciso che o era casualmente giusta, 
oppure nessuno ne sapeva niente, per cui qualunque andava bene lo stesso.
 
-- 
Guillotin n' en avait coupés pas assez (tentative tag)
 
 

 decapitazione.
 
 
Mi pare di aver letto che l'impiccagione di tipo "austriaco"
(non quella "inglese" che spezza l'osso) coinvolge gangli
nervosi nel collo e produce incoscienza in breve.
 
Ma non ho voglia di sperimentare...
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

 Guillotin... ferma ferma, io afere trofato difetten!
 
 
???
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

 mi sembra un tempo troppo lungo, magari è mezzo minuto.
 
probabile... è roba che ho letto tanti anni fa...
 
-- 
bye
!(!1|1)
 


 
 
-- 



 
 
-- 


 causa di banali cali pressori, anche a testa attaccata).
 
però l'autospegnimento in questo caso è un comportamento 
ATTIVO, e potrebbe essere inoperativo in qualsiasi contesto.
Voglio dire che lo svenimento e il crollo di pressione 
spesso sono scatenate come strategie (non sempre pertinenti) 
difensive, ad es. per ridurre il sanguinamento.
E' abbastanza imprevedibile prevedere chi e quando "riesca" 
a svenire, anche per fronteggiare un dolore estremo.


 Viene attinta "dal vuoto" stesso ?
 
Per quanto ne so io (cioè poco :-)) l'effetto tunnel può essere visto 
come una conseguenza del principio di indeterminazione. Visto che a una 
particella non possono essere attribuite una energia e una posizione con 
precisione arbitrariamente grande, non è possibile avere la certezza che 
la particella sia confinata qualunque sia la barriera di energia che 
deve superare.
Cioè, visto da un osservatore, più io aumento la precisione della misura 
sulla posizione più ho incertezza sulla energia. Quindi può essere che 
quando sono sicuro che la particella è da una parte della barriera può 
anche essere che abbia l'energia sufficiente per superarla.
Al contrario se io sono certo che non ha l'energia per superala perdo la 
precisione sulla posizione, e per quanto ne so la particella potrebbe 
essere già dall'altra parte della barriera.
La cosa è un po' strana, perché sembra una limitazione della mia 
osservazione, ma non è così. In fisica quantistica non si può 
disgiungere l'evento dalla sua osservazione.
 
-- 
Saluti
VITRIOL


 
 
-- 



CUT


 no ... di questo articolo, non ho capito niente:(
 
Boh. Sembra una cosa tipo: una particella è locale, mentre un'onda è non 
locale. A temperature "normali" si possono descrivere gli atomi con un 
modello corpuscolare e le reazioni come urti tra di loro. A T vicine 
allo zero assoluto, dove gli urti sono pochissimi e le velocità di 
reazione bassissime, si osservano fenomeni che non rispettano più il 
modello corpuscolare, ma occorre considerare gli atomi (o i loro 
elettroni?) descrivendoli tramite l'interferenza delle loro funzioni 
d'onda non locali.
 
-- 
Saluti
VITRIOL

 locuzione con dentro "[ne] pas assez" che mi sembra piu' francese.
...
 
 
Guillotin n' en avait coupés pas assez
 
Non va bene. Il pas con un tempo composto va dopo l' ausilaire
 
---> Guillotin n' en avait pas coupés assez
 
Questo, sulla base del mio francese studiato a scuola ed esercitato per 
un anno intero in Francia full-immersion e poi riutilizzato abbastanza 
spesso con francesi.
 
Pero' posso darti un "tip" semplice per fare una verifica sulla base 
della vox populi su Internet.
 
P.es, per questo problema puoi usare come keyword:
 
site:.fr  "n'en avait  pas * assez"
 
il site... confina la ricerca ai siti dei domini .fr
la frase tra "  "  richiede che ci sia quella sequanza di parole con 
qualcosa non specificato al posto dell' asterisco.
 
Poi, dal numero di risposte per questa o altra variante e da un' analisi 
dei risultati riesci a farti un idea abbastanza precisa sulla 
"naturalezza" e diffusione di quella sequenza. :-)
 
Per quesgto esempio particolare, i numeri che ottengo con
 
site:.fr  "n'en avait  pas * assez"
 
e site:.fr  "n'en avait  * pas  assez"
 
dicono poco (sono circa uguali) ma l' analisi dei risutati chiarisce 
quale sia il modo giusto nel caso di tempi composti.
 
Giorgio

 ???
 
OT OT
 
vecchia barza coloniale. Legione straniera, italiano, inglese e tedesco 
disertano ma vengono catturati e condannati a morte tramite gigliottina. 
Italiano vuole morire guardando cielo, viene messo a testa in su. Ma la 
lama si blocca. Come da tradizione, viene graziato. Inglese anche lui 
vuole morire vedendo il cielo, faccia in su, la lama  si blocca, 
graziato anche lui. Tedesco anche lui vuole morire ecc. a faccia in su, 
il boia sta per tirare la leva, ma a quel punto lui urla:
 
Ferma ferma, io afere trofato difetten!
 
OT OT
 
mi vergogno di aver inquinato il thread
 
 
-- 


 Ferma ferma, io afere trofato difetten!
 
Ma LOL
 
-- 
Saluti
VITRIOL

 site:.fr  "n'en avait  pas * assez"
 
Ma gynéco n'avait pas coupé assez court les fils du stérilet


 OT OT
 
 
Sembra strano ma proprio con la ghigliottina "corta" usata in
Germania il condannato stava sul dorso.
 
 
-- 
AIOE ³¿³  

Soviet_Mario ha scritto:
 > quello che io non so stimare quantitativamente è: quanto è alta
 > questa barriera di potenziale, per un atomo di massa 10++,
 > relativamente alle energie disponibili ?
Che vuol dire "10++"?
 
 > Seconda cosa che non capisco (magari la capirò dal link) : se questo
 > effetto non dipende da T, mi pare significhi che l'energia per
 > superare la barriera non venga attinta dall'esterno.
 > Viene attinta "dal vuoto" stesso?
 > Se è vero, è vero che più ALTO è il prestito, e PIU' RAPIDAMENTE deve
 > essere restituito "al vuoto" ?
 > E' possibile che lo stato autoeccitato viva troppo poco per
 > compiere una trasformazione chimica finita (uno spostamento
 > di atomi e non solo di elettroni)?
Lascia stare il vuoto e quel che ne consegue...
Purtroppo tu come tanti avete delle idee confuse causate da letture
divulgative piene di c...ate.
 
Il fatto essenziale è che la m.q. *è uno schema mentale diverso*: non
ci si può ragionare come se fosse fisica classica con qualche
"stranezza", appunto tipo "energia del vuoto" :-)
Non puoi trattare elettroni o atomi come particelle secondo le idee
solite della fisica classica.
 
Non hai l'elettrone (o l'atomo) che si muove (né che "salta", come
dici dopo): in qesto caso semplicemente non gli puoi attribuire una
posizione determinata.
 
 > Cerco di chiarire la natura del mio dubbio : non ho idea se durante il
 > tunnelling, gli atomi SI MUOVANO, con ciò sottintendendo la continuità
 > dello spazio e del moto (con accelerazioni e velocità finite nel
 > tragitto), oppure se SALTINO (con discontinuità, nel senso che un
 > istante sono qui, l'istante successivo hanno skippato là).
 > Se si muovono alle velocità normali delle vibrazioni, il
 > prestito energetico dal vuoto durerebbe a sufficienza?
 > Non ho familiarità con calcoli e numeri di questo tipo, ergo
 > mi limito a chiedere parere
Il problema non sono calcoli e numeri, ma concetti...
Che posso fare?
Sull'effetto tunnel proverò a scrivere qualcosa, forse domani.
 
 > Cioè hanno spin 1/2?
Il valore dello spin non te lo so dire, ma conta solo sapere se è
intero o semintero.
K-40 ha 19 elettroni, poi 19 protoni e 21 neutroni nel nucleo.
Rb-87 ha 37 elettroni, poi 37 protoni e 50 neutroni nel nucleo.
Il totale delle particelle, tutte di spin 1/2, è dispari.
Quindi la molecola è un fermione.
 
 > Conta solo quello, eventualmente, per non essere "barioni"?
Volevi dire "bosoni".
 > Ammesso che le due categorie siano poi disgiunte, non mi ricordo ...
Certo che sono disgiunte: i bosoni hanno spin intero.
 
VITRIOL ha scritto:
 > Per quanto ne so io (cioè poco :-)) l'effetto tunnel può essere
 > visto come una conseguenza del principio di indeterminazione. Visto
 > che a una particella non possono essere attribuite una energia e una
 > posizione con precisione arbitrariamente grande, non è possibile
 > avere la certezza che la particella sia confinata qualunque sia la
 > barriera di energia che deve superare.
Come ho detto a Soviet, il problema non è saperne poco, ma avere idee
distorte, indotte da cattive letture...
 
 > Cioè, visto da un osservatore, più io aumento la precisione della
 > misura sulla posizione più ho incertezza sulla energia. Quindi può
 > essere che quando sono sicuro che la particella è da una parte della
 > barriera può anche essere che abbia l'energia sufficiente per
 > superarla.
Come dovevasi dimostrare...
Qui tiri in ballo la vecchia interpr. soggettivista della m.q.
(osservare, misurare...) e il tentativo di applicare concetti della
fisica classica (posizione, energia) in un modo vago e sostanzialmente
scorretto.
 
 > Al contrario se io sono certo che non ha l'energia per superala perdo
 > la precisione sulla posizione, e per quanto ne so la particella
 > potrebbe essere già dall'altra parte della barriera.
 > La cosa è un po' strana, perché sembra una limitazione della mia
 > osservazione, ma non è così. In fisica quantistica non si può
 > disgiungere l'evento dalla sua osservazione.
Sì, questo è ciò che pretendevano Bohr e Heisenberg.
Ma oggi i fisici teorici seri (quando non scrivono di divulgazione)
non ragionano in questo modo: scrivono le eq. pertinenti, le risolvono,
ecc.
Tu credi davvero che tutte le possibili interazioni fra molecole, le
radiazioni emesse e assorbite, e tutto il resto, dipendano da qualcuno
che sta lì a osservare?
Che il mondo non si comporti allo stesso modo se noi non stiamo a
guardare e a fare misure?
Bell disse ironicamente: "bisognava aspettare che si arrivasse a
osservatori in possesso di un PhD in fisica teorica" :-)


 che sta lì a osservare?
 
Io non lo credo, però ammetterai che la cosa è estremamente 
controintuitiva. Io possa capire che non ho la possibilità di 
"visualizzare" la funzione d'onda associata a una particella, ma al 
limite la posso manipolare coi metodi matematici opportuni.
Però per un non fisico generalmente il calcolare non è sufficiente per 
capire. O per lo meno, non è soddisfacente a livello mentale :-)
Visto che ci siamo, e che dici che per i fisici moderni non è così 
importante il ruolo dell'osservatore, che interpretazione danno del 
classico esperimento della doppia fenditura?
Perché un elettrone quando non lo guarda e non sai dove passa genera un 
figura di interferenza, mentre se lo guardi e vedi dove passa non la 
genera più?
 
-- 
Saluti
VITRIOL

 la genera più?
 
Io incomincerei a chiedermi cosa sia un "osservatore"...
Un fisico con un dottorato come nell'aneddoto citato da
Elio, una persona avente una buona cultura scientifica,
una persona adulta illetterata, una persona adulta avente un
QI nel primo percentile, un infante umano, un primate,
un mammifero, un batterio? Siamo in grado di stabilire un
confine che ci permetta di distinguere cosa si debba
intendere per "osservatore"? Mi sembra di no...
Forse che quando il nostro ipotetico scienziato assiste
all'esperimento, oppure vi assiste solo una colonia batterica,
cambia qualcosa nel risultato dell'esperimento?!
A me sembra che il fatto che si generi o no la figura di
interferenza dipenda piuttosto dal fatto che lo stato del fascio
elettronico sia stato perturbato o meno dall'interazione con
un particolare apparato macroscopico, non dalla presenza
o meno di un non ben definito "osservatore".
O, se preferisci, l'"osservatore" e' un ente non necessario
(Occam).
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani


 
CUT
 
detto ciò ... non credo di avere capito più di prima se e 
dove ho detto minchiate :)


 o meno di un non ben definito "osservatore".
 
Sì, ma a un certo punto una misura la devi fare. Anche lo schermo dove 
si forma l'interferenza è un apparato macroscopico di misura. Una 
particella che si comporta in modo quantistico ad un certo punto deve 
interagire con un apparato macroscopico, altrimenti non potrebbe 
manifestarsi ed è come se non esistesse. O no? Boh.
Io voglio dire, un concetto come il collasso della funzione d'onda al 
momento dell'osservazione ha un senso o no? In principio di 
indeterminazione che parla di posizione e quantità di moto ha senso o 
no? A me sembrava chiarito che il principio di indeterminazione è un 
comportamento intrinseco della natura, e non è solo una perturbazione 
che un osservatore ficcanaso inserisce nel sistema e poi viene punito 
per la sua curiosità :-)
 
-- 
Saluti
VITRIOL

 per la sua curiosità :-)
 
Sono d'accordo.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 Specifica cosa intendi con "e' come se non esistesse"...
 
Nel senso: che differenza c'è tra una particella che non interagisce con 
niente e una particella inesistente :-)
Per quanto riguarda l'osservazione. Un fotone può interagire con se 
stesso, ma non ho modo di vederlo mentre lo fa. Se in un interferometro 
io cerco in qualsiasi modo di vedere in quale braccio sta passando il 
fotone questo non interferisce più. Tu mi dici: bravo, osservandolo lo 
hai perturbato, quindi hai cambiato qualcosa nel suo comportamento.
Il problema è che il fotone non interferisce più anche se io ho guardato 
nel braccio dove non è passato e non lo posso aver perturbato in senso 
classico.
Come fa il fotone a sapere che io ho guardato nel braccio dove non è 
passato e dire: tiè, adesso non interferiscono più! :-)
L'interpretazione della MQ che so io dice che la funzione d'onda del 
fotone si estende in entrambi i braci dell'interferometro. In quel 
momento il fotone non è in nessun posto preciso, o è dappertutto. L'atto 
dell'osservazione fa collassare la funzione d'onda e "costringe" il 
fotone a svelare la sua posizione, ma poi non si composta più da onda.
In fin dei conti per la MQ due particelle diverse in particolari 
condizioni possono essere legate tra loro in modo da poter essere 
descritte da un'unica funzione d'onda anche se sono a anni luce di 
distanza. Se io cambio stato di una lo cambio anche nell'altra.
Altra cosa che a me sembra non intuitivamente banale. In un orbitale 
atomico ci possono stare solo due elettroni a patto che abbiano spin 
opposti. Non ci possono essere due stati quantici uguali. Ma non 
elettrone che finisce in certo orbitale come sa quel è lo spin 
dell'altro per adattarsi? :-)
Lo so che se ti limiti a manipolare matematicamente le funzioni d'onda 
non te ne frega niente, l'importante è che funzioni. Il manipolatore di 
equazioni mi può dire che esistono solo le equazioni e tutto il resto è 
irrilevante, o al massimo è filosofia.
Però per il nostro pensiero è difficile accettare che questo sistema del 
matematico che calcola e amen sia "capire" come funziona la natura.
 
-- 
Saluti
VITRIOL

 natura. 
 
Beh, a me invece sembra gia' un grande progresso il fatto che siamo
in grado di descrivere questi fenomeni con grandissima precisione
per mezzo di una teoria fisica, poi ovviamente ciascuno potra' avere
la sua opinione sui possibili sviluppi della MQ (Feynman, cito a
memoria, disse una volta: "Quantum Mechanics is here to stay!").
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani
 

 per mezzo di una teoria fisica
 
Ma su questo non ci sono dubbi, ci mancherebbe.
 
-- 
Saluti
VITRIOL

 non si era capito? :-P
 
Ah, quindi se e' un minuscolo smile giallo che tro..a e' un "fottone" giusto? :-)
 
--
cometa_luminosa

 come una conseguenza del principio di indeterminazione. 
 
Mi sembra un po' troppo riduttivo. Direi che e' una conseguenza della natura quantistica della particella: risolvendo l'eq. di Schrodinger si ottiene una funzione d'onda che e' non nulla anche dentro e fuori della barriera:
http://tinyurl.com/m6npd58
 
 
--
cometa_luminosa

 non te ne frega niente, l'importante è che funzioni. 
 
Non e' vero. Chi studia/ha studiato fisica ed in particolare MQ si pone queste domande con maggiore frequenza di chiunque altro :-)
Capire come fare i conti non e' "un modo per tacitare le domande interiori" come pensi, ma, al contrario (se di quei conti non se ne fa anche un uso professionale) e' "un modo per entrare dentro il mistero" ovvero per "capire come funziona": e' inutile chiedersi qual'e' la vera natura di un carburatore se non lo hai mai smontato...
 
Almeno, tutto cio' vale per me.
Quello che dopo tanto tempo sono arrivato a capire e' che noi ragioniamo, in modo naturale, con concetti macroscopici e/o classici e che quando diciamo "questo non lo capisco" oppure "questo non e' stato ancora spiegato ciaramente" stiamo in realta' dicendo "questo non riesco ad interpretarlo sulla base dei paradigmi macroscopici/classici che ci sono naturali. Ma chi ha detto, per usare una metafora, che tutti i colori debbano essere spiegati usando solo il bianco ed il nero? Mica esiste solo la juventus! :-)
Io tifo viola :-)
 
--
cometa_luminosa
 

 
http://tinyurl.com/m6npd58
 
 
Mi interessava postare la sola immagine, non so come mai il link e' alla pagina intera. Pregasi non leggere perche' e' sbagliato almeno il discorso: "non si possiede abbastanza potenziale per superarla". Caso mai non possiede abbastanza energia (e poi perche "si" possiede?)
 
--
cometa_luminosa

 cometa_luminosa


 natura.
Su questo forse risponderò in un altro post, altrimenti ora mi
disperdo...
 
Ha senso però chiedersi come nasce questa (piccola) differenza di
energia: vediamo.
Se la barriera fosse infinitamente alta, il sistema consisterebbe di
fatto di *due* buche di potenziale sconnesse e simmetriche.
La particella potrebbe stare nell'una o nell'altra, e in ciascuna
avrebbe un sistema di livelli (uguali nelle due buche).
Parallelamente, avremmo *due* sistemi di autofunzioni: quelle di un
sistema diverso da zero solo nella buca di sinistra, quelle dell'altro
solo nella buca di destra.
Avremmo quindi un insieme di autovalori dell'energia, tutti *due volte
degeneri*.
 
Ma la barriera non è infinita, il che permette che una f. d'onda sia
diversa da zero *anche nel mezzo*.
 
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Intermezzo
Sgombriamo subito il terreno da una difficoltà: f. d'onda diversa da
zero significa prob. non nulla di trovare lì la particella.
Problema: come fa la particella (che supponiamo abbia un'energia E
definita, autovalore di uno stato stazionario) a stare in un punto
dove V(x)>E?
Da un punto di vista puramente teorico, la risposta è semplice: se
misuriamo la posizione della particella, non possiamo allo stesso tempo
pretendere di conoscerne anche l'energia: posizione ed energia sono
osservabili *incompatibili*.
(Non posso ampliare la spiegazione: non vorrete mica che scriva un
libro di m.q. :-) )
Quindi non c'è nessuna contraddizione logica, se stiamo nelle regole
della m.q.
 
Spesso si cerca di spiegare la cosa in un altro modo, più
"sperimentale": la misura della posizione "perturba" il sistema, che
quindi non ha più l'energia E.
Soviet_Mario si è chiesto: da dove viene l'energia in più che occorre?
Risposta ovvia: viene dallo strumento di misura.
Però a me questo tipo di spiegazione tutto sommato soddisfa poco,
perché è solo "a chiacchiere": in realtà non fornisce alcun modo per
*calcolare* per bene quello che succede.
Ha più che altro un valore storico/psicologico: è servita quasi un
secolo fa per far digerire a molti fisici lo shock costituito dalle
*nuove* regole (nuovo paradigma) della m.q.
 
Fine dell'intermezzo
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
 
Dicevo che la f. d'onda può essere diversa da zero anche nel mezzo.
Esaminiamo più in dettaglio i due casi.
a) Funzione pari.
Una funzione pari consiste di due "campane" col tratto centrale in
comune.
E' intuitivo che queste campane sono più larghe di quelle che avremmo
se la barriera fosse infinita.
E' un risultato matematico che una campana più larga significa un
valore minore per <p^2> (media del quadrato dell'impulso). Non è che la
rel. d'indeterminazione.
Quindi <T> (media dell'en. cinetica) è minore.
Anche <V> è minore, perché la barriera si è abbassata.
Ma E = <T> + <V>, quindi l'autovalore dell'energia sarà minore di
quello con barriera infinita.
b) Funzione dispari.
Una f. dispari si annulla nel mezzo, quindi ha una campane *più
strette* di quella pari.
Ne segue una <T> maggiore, mentre non c'è apprezzabile variazione di
<V>, perché la f. d'onda è comunque piccolissima dove V è grande.
Concludo che in questo caso E è maggiore che per la f. pari.
Ecco dunque che il livello due volte degenere che si aveva con
barriera infinita, ora si è risolto in due un po' diversi.
(Ricordo che per NH3, contro un'altezza di barriera di 0.256 eV, la
differenza dei due livelli è di soli 9.8e-5 eV.)
 
Risposta alla domanda b).
.........................
La domanda era:
b) se al tempo t=0 la particella si trova poniamo nella buca di
sinistra, che cosa succede dopo?
 
Una f. d'onda diversa da zero solo a sinistra *non è un'autof.
dell'energia* se la barriera è finita: sappiamo che le autof. per i
livelli più bassi sono una pari e l'altra dispari, ma entrambe diverse
da zero in tutte e due le buche.
Se non è autof. dell'energia, non rappresenta uno stato /stazionario/:
lo stato, quindi la f. d'onda, *cambierà nel tempo*.
Per sapere come cambia, basta un calcolo abbastanza semplice.
Indichiamo con psi_p, psi_d le due autof. pari e dispari, con E_p, E_d
i rispettivi autovalori dell'energia (E_p<Ed).
Supponiamo che psi_p sia sempre positiva, e che psi_d sia >0 a
sinistra, <0 a destra.
 
Si ottiene un'ottima appross. alla f. d'onda iniziale sommandole:
psi_1 = psi_p + psi_d.
Infatti psi_p e psi_d a sinistra sono quasi uguali (non proprio, per
cui stiamo facendo un'appross.) e a destra sono quasi opposte.
Ne segue che psi_1 è pressoché nulla a destra, come si voleva.
 
Questo è lo stato per t=0; ma che succede ad altri tempi?
Intanto osservo che se prendo
psi_2 = psi_p - psi_d
ottengo una f. d'onda che si annulla a sinistra: ci servirà fra poco.
 
Bisogna ricordare che la f. d'onda di uno stato stazionario non è
costante nel tempo (varia per un "fattore di fase"): psi_p varia
secondo la legge
 
psi_p(t) = psi_p(0) exp(-i*E_p*t/hbar)
 
e psi_d:
 
psi_d(t) = psi_d(0) exp(-i*E_d*t/hbar).
 
Quindi
 
2*psi_1(t) = psi_p(t) + psi_d(t)
            = psi_p(0) exp(-i*E_p*t/hbar) + psi_d(0) exp(-i*E_d*t/hbar)
            = (psi_1 + psi_2) exp(-i*E_p*t/hbar) +
                (psi_1 - psi_2) exp(-i*E_d*t/hbar)
            = psi_1 [exp(-i*E_p*t/hbar) + exp(-i*E_d*t/hbar)] +
                psi_2 [exp(-i*E_p*t/hbar) - exp(-i*E_d*t/hbar)].
 
Introduco due abbreviazioni:
DE = (E_d - E_p)/2
E0 = (E_d + E_p)/2
da cui
E_d = E0 + DE
E_p = E0 - DE.
Allora
 
psi_1(t) =
   exp(-i*E0*t/hbar) [psi_1 cos(DE*t/hbar) - i psi_2 sin(DE*t/hbar)].
 
Osserviamo:
a) psi_1(0) = psi_1 come doveva.
 
b) psi_1(pi*hbar/(2*DE)) = psi_2 a meno di un fattore di fase.
Al tempo pi*hbar/(2*DE) la particella si è spostata a destra.
 
c) psi_1(pi*hbar/DE) = psi_1 per un fattore di fase.
Al tempo pi*hbar/DE la particella è tornata a sinistra.
 
d) L'espressione in [..] ha periodo pi*hbar/DE, frequenza
f = DE/(pi*hbar) = (E_d - E_p)/h.
 
A un t generico, la prob. di trovare la particella a sinistra è
cos^2(DE*t/hbar) = cos^2(pi*f*t); a destra sin^2(pi*f*t).
La particella oscilla fra destra e sinistra con frequenza f.
 
Caso di NH3: la molecola s'inverte con frequenza 23.79 GHz.
 
==================================
Non abbiamo mica finito...
Ma per oggi basta :)


 ragione di un incremento di un fattore 50)
Ho capito ben poco, a causa del gergo chimico :)
Ma quello che cito sopra non mi convince.
Non puoi far "saltare" l'idrogeno se di là non c'è nessuno a
riceverlo...
Semplicemente il tunneling non avviene, se ho capito la situazione che
descrivi.
Comunque non mi pronuncio sull'ipotesi di spiegazione.


 ai barioni, cioè quelle composite e pesanti del nucleo.
Guarda che esperimenti d'interferenza sono stati fatti da oltre 30
anni coi neutroni, e più di recente addirittura col fullerene.


 Comunque non mi pronuncio sull'ipotesi di spiegazione.
 
magari prounciati ora, perché ho cercato di essere meno 
fumoso (non mi ero accorto di esserlo stato, ma discutere 
serve anche a questo)


 natura.
Per il "nostro"? Parla per te :-D
Io insisto: è la tua pretesa che ci sia chissà quale altro modo di
"capire", che è da respingere.
E' una fortuna che ci riesca di costruire spiegazioni (raffinatissime,
che dimostrano ogni giorno di essere a pieno titolo *vere
spiegazioni*) usando uno potente strumento matematico.
Se qualcuno non riesce a "capire" in questo modo, dico solo che mi
dispiace per lui.
Anche se tutti questi "lui" si trovano di continuo a verificare che
quelle spiegazioni che gli suonano così ostiche funzionano e come!
Senza quelle spiegazioni il loro mondo sarebbe totalmente diverso...


 Caso di NH3: la molecola s'inverte con frequenza 23.79 GHz.
La prima cosa da osservare è che questa oscillazione richiede che
venga superata la barriera, anche se l'energia dello stato non è
sufficiente.
Siamo quindi in presenza di /effetto tunnel/.
 
La seconda si vede meglio concentrndosi sul caso particolare di NH3.
Chiediamoci: in un vapore a T ambiente, in che stato si trovano le
molecole?
Abbiamo visto che lo stato di energia più bassa è quello pari, e sopra
(9.8e-5 eV) c'è il dispari.
Significa che le molecole stanno nello stato pari?
Proprio no, visto che la diff. di energia è << kT (0.026 eV a 300 K).
Al contrario, in pratica i due stati sono ugualmente popolati.
 
Ma questo significa che se prendo a caso una molecola nel vapore, ho
uguale prob. di trovarla nello stato pari o nello stato dispari?
Sì.
Però...
Abbiamo visto che possiamo costruire gli stati psi1 e psi2 (Na destra
risp. N a sinistra) come combin. lineare (sovrapposizione) dei due
stati pari e dispari.
Anche se questi stati non sono stazionari (c'è l'oscillazione a 23.79
GHz) sono sempre stati legittimi, quindi non potrei anche dire che ho
uguale prob. di trovare N a destra come a sinistra?
Sì :-)
 
E qui chi non ha familiarità con la m.q. rischia di perderci la testa
:-)
Il fatto è che "trovare la molecola in ..." significa "eseguire una
certa oper. di misura".
E la risposta dipende da che misura si fa.
 
Se facciamo una misura di energia, la risposta potrà essere "stato
pari" oppure "stato dispari".
Se facciamo una misura di posizione di N, la risposta potrà essere "N
a destra" oppure "N a sinistra".
Le due misure sono /incompatibili/: o si fa una o si fa l'altra.
Quindi la risposta dipende da *quale misura* si decide di fare, ossia da
quale dispositivo sperimentale si usa (non è un semplice atto
mentale).
 
Poi c'è un'altra cosa: le molecole nel vapore *non sono isolate*.
Al contrario, si urtano continuamente.
Questi urti dipendono da interazioni fra i vari atomi, e quindi dalle
posizioni di questi.
Perciò a meno di non raffreddare molto, e di lavorare con vapore assai
rarefatto, la misura di energia è impossibile, e perciò è più
realistico vedere (come di sicuro tutti i chimici fanno) la molecola
come la classica piramide che oscilla, ruota, rimbalza...
Insomma si giustifica la descrizione classica.
 
Naturalmente questo accade perché la diff. di energia è molto piccola.
In altre molecole possono essere molto diverse. Mi pare che per es. il
benzene abbia una diff. di 3.6 eV fra i primi due livelli elettronici.
Quindi qui non ci sono dubbi su quale sia lo stato delle molecole nel
vapore a T ambiente.


 pone queste domande con maggiore frequenza di chiunque altro :-)
Da qui in poi concordo.


 Questo se accetti che gli elettroni sono fermioni...
 
  CUT
 
P.S. non so se potrò leggere una risposta o rispondere.
Sto per essere disconnesso dalla rete fissa, e tutto 
dipenderà dal riuscire e beccare il segnale di KA-SAT 9E, e 
dal fatto che SkyDSL sia o meno il pacco colossale che ho 
letto in certe recensioni SOLO DOPO avere già disdetto la 
linea fissa ed avere fatto l'abbonamento a SkyDSL ... sono 
pirla, forse ... lo scoprirete se svanisco nel nulla
:)


 Ceci est un crayon
 
Almeno su qualcosa c'ho preso :-)
 
--
BlueRay = cometa_luminosa

 Se no, non capisco cosa succeda.
Si prega di allacciare la cintura di sicurezza, perché ora si vola :-)
 
Bisogna tener presente in primo luogo che per ragioni legate al tipo
d'interazione fra gli elettroni (almeno a basse energie) lo spin non
c'entra: conta solo l'interazione coulombiana.
Ciò significa che lo stato di spin complessivo dei due elettroni *non
cambia* tra prima e dopo.
Dato che l'atomo di He in stato fondam. è un singoletto (S=0, spin
antiparalleli) dovresti avere lo stesso stato anche prima.
Lo so che qui ti confonderai: ma che senso ha parlare dello stato
complessivo di spin di due elettroni che non hanno niente a che
spartire?
Invece ha senso e come... La m.q. è fatta così.
 
Naturalmente puoi benissimo descrivere gli stati di spin come
indipendenti, ma così facendo non hai tutti gli stati possibili.
Esempio: scelto ad arbitrio un asse z, puoi dire che l'elettrone
incidente (el. n. 1) ha componente z dello spin +1/2, e lo stesso
l'elettrone dello ione (el. n. 2).
La notazione abbreviata per indicare questo potrebbe essere, alla
Dirac: |+,+>.
In questo caso gli spin sono *paralleli* (S=1, tripletto) il che non
soddisfa la condizione detta sopra.
Quindi il processo 3) *è proibito*.
Ma non sono proibiti gli altri, incluso il 4): potresti avere alla fine
l'atomo per es. nello stato 1s2s.
Ma dire 1s2s è detto male: debbo precisare anche lo stato di spin:
singoletto o tripletto?
Come certo sai, i livelli dell'atomo He si dividono in due gruppi,
detti /paraelio/ (singoletto) e /ortoelio/ (tripletto).
Nel nostro esperimento, potrà formarsi solo uno stato di tripletto.
 
E se partissimo con |+,-> ?
Scommetto che mi dirai: ovvio, questi sono spin antiparalleli, quindi
singoletto.
Perciò stavolta il risultato 3) è possibile, mentre sarà vietato il
risultato 4) con tripletto.
Giusto solo per metà :-)
 
Infatti |+,-> *non è un singoletto*!
Perché un tripletto si chiama così? Evidentemente perché consiste di
*tre* stati diversi.
Due sono facili da scrivere: |+,+> |-,->. E il terzo?
Quanto vale per |+,+> la componente z dello spin totale? 1/2 + 1/2 = 1.
E per |-,-> ? Facile: (-1/2) + (-1/2) = -1.
Che cosa manca per fare il tripletto? Manca il valore 0...
E come si fa ad avere 0?
Ci sono due modi: |+,-> oppure |-,+>.
Ma questi non sono singoletti?
Evidentemente no: di stati di singoletto ce n'è uno solo :-)
Va bene, di sicuro la risposta la sai: bisogna fare le due combinazioni
/simmetrica/ e /antisimmetrica/.
|T,0> = |+,-> + |-,+> è la comb. simmetrica, e appartiene al tripletto.
|S,0> = |+,-> - |-,+> è la comb. antisimmetrica, e appartiene al
singoletto.
Notazione: S, T è ovvio; 0 è il valore della Sz totale.
Quindi per es. |+,+> = |T,1>.
(Nota: il tutto a meno di "fattori di normalizzazione", che non mi
servono.)
 
Ma se noi avevamo i due elettroni lontani, in uno stato |+,-> ?
Possiamo scriverlo (1/2)|T,0> + (1/2)|S,0>, cioè una *sovrapposizione*
di singoletto e tripletto.
Ecco perché avevo scritto "giusto solo per metà": giusto che ora il
processo 3) è possibile, perché nello stato iniziale c'è una
componente di singoletto; ma è anche possibile il processo 4) con
stato finale di tripletto :-)
 
Che volete farci? La m.q. è fatta così...
Ed è inutile dire che tutto è perfettamente in accordo coi fatti.
Termino avvertendo che in quello che ho scritto c'è qualcosa che
andrebbe riesaminato, perché come l'ho scritto è (volutamente)
impreciso.
Ma per oggi ne ho abbastanza :-)


 testi di fisica, invece di quella standard ...)
Sarei in grado, ma si apre un discorso complicato...
E' vero: a un certo livello di teoria, particelle diverse vengono viste
come stati diversi di una stessa particella.
La cosa è cominciata col formalismo dello spin isotopico, che trattava
protone e neutrone come stati del "nucleone".
Tutte le simmetrie unitarie fanno lo stesso: elettrone/neutrino,
(quark u)/(quark d)...
Poi la teoria dei campi fa anche quello che dici tu: elettrone e
positrone sono stati diversi di uno stesso campo (e differiscono non
solo per la carica).
 
Però il parallelo dello spin con la carica non funziona (v.
superselezione).
Se non sai che cos'è, te lo spiego un'altra volta :-)
 
 
-- 
Elio Fabri


 fenditure, è appunto un esempio.
 
Ma guarda, Elio, che qui ti imbatti in un caso differente. Con cognizioni di base di MQ ho fatto domande come questa sui fondamenti della teoria in vari forum, soprattutto su "Physics Forums", prima di scoprire questo ng. Ho discusso pure con fisici e matematici competenti e docenti di fisica o matematica o ricercatori in tali campi e ti assicuro che la mia frase "il fotone esiste solo su sorgente e rivelatore e non tra i due" e' abbastanza diffusa, nel linguaggio divulgativo che hanno usato (e che penso usino tuttora) li, da quelli piu' competenti in materia. E nota che all'epoca ci misi molto tempo prima di arrivare a capire cio'.
Ma ovviamente questo non significa che tutti loro avessero torto, a me interessa capire meglio, non fossilizzarmi su un paradigma; del resto il paradigma l'ho cambiato varie volte ...
Addirittura a volte sono ritornato a paradigmi che pensavo gia' morti, come ho appena fatto leggendo il tuo post: io, sul ng free.it.scienza.fisica o su it.scienza.fisica, non ricordo, espressi l'idea *intuitiva e contraria a quanto avevo letto in proposito fino a quel momento* che il fatto che una particella venisse rivelata in modo puntiforme sullo schermo, fosse dovuto unicamente a come era costruito lo schermo, esattamente nei termini incui tu lo hai spiegato!
Era un thread di molti anni fa, non ne ricordo proprio il nome ne' il periodo, ma ricordo perfettamente che, non ricordo pero' chi, mi " dettero addosso" per quello che avevo scritto :-)
Quindi ti ringrazio per avermi detto che allora avevo ragione! Ma non per "avere ragione", ma perche' capisco che il mio intuito non e' sempre da buttare :-)
 
Comunque a questo punto sarebbe bene ... rifare il punto della situazione ripartendo dalla definizione di fotone: che cos'e' un fotone? In base a tale definizione che cosa si puo' dire o non si puo' dire su di esso? Si puo' dire che esiste (secondo una qualche definizione da focalizzare bene) tra la sua sorgente ed il suo rivelatore?
Ciao.
 
BlueRay = cometa_luminosa

 Ma ovviamente questo non significa che tutti loro avessero torto, 
 
No. Leggasi: "Ma ovviamente questo non significa che tutti loro NON avessero torto".
 
--
BlueRay

 ...
 Comunque a questo punto sarebbe bene ... rifare il punto della
 > situazione ripartendo dalla definizione di fotone:
Mi pare che ormai siamo del tutto OT, l'argomento qui non interessa
nessuno, e forse faremmo bene a spostarci su isf.
Due possibilità:
- riscrivi questo post su isf
- ci penso io, citandoti ampiamente e rinviando a isc per l'antefatto.
Che cosa scegli?


Ti lascio ampia e libera scelta; probabilmente isf e' meglio, comunque.
Ciao.
 
--
BlueRay


 
 
-- 


 comunque.
OK, allora ci rivediamo su isf. Non stasera, però.


 genesi di singoletti e tripletti)
 
Vorrei tranquillizzarti.
Il discorso su singoletti e tripletti, che nn era finito, intendo
finirlo qui.
Però si era aggiunta un discussione diversa, sull'interpretazione
della m.q., che mi pare più adatta per un NG di fisica, dove tra
l'altro potrebbero contribuire altri fisici.
E' vero che era stata provocata da VITRIOL, ma se vuole potrà seguirla
lì.
 
BTW: Non credo che il problema possa essere sui "formalismi".
E' proprio la *fisica* del problema dove sta il nocciolo, sia dei
risultati, sia delle difficoltà.
Che poi non si possa capire miente di m.q. senza un minimo (in questo
caso proprio minimo) di conoscenze matematiche di base
(spazi vettoriali, in sostanza) è fuori di ogni dubbio...



 
 
-- 


 in due parole cosa implichino, è come aprire il vaso di Pandora
 
E tu fidati di quel che ti dico ora: quello e' proprio il meno, e' semplicemente la scrittura di un vettore, cioe' (quasi) di uno stato, ovvero una funzione d'onda. Il punto e' sapere e capire che le funzioni d'onda, appunto, sono vettori.
Ciao.
 
--
BlueRay

 implichino, è come aprire il vaso di Pandora
Beh, qui un po' hai ragione...
 
E' una notazione che mi è talmente familiare (da quando l'incontrata
nel 1950) che ho sottovalutato la difficoltà di chi la veda per la
prima volta.
Come avevo scritto, è stata inventata da Dirac nel suo classico
trattato "The Principles of Quantum Mechanics".
E' detta notazione bra-ket (dall'inglese "bracket").
 
I ket sono quelle "strane parentesi" |...> dove al posto dei puntini
puoi trovare qualunque simbolo che possa servire a identificare un
vettore di stato.
I bra sono i vettori /coniugati/, scritti così <...|
Messi insieme formano apunto un bracket <...|...> che sta a indicare
il prodotto scalare dei due vettori.
Il coniugato è necessario perché i vettori di stato sono generalmente
complessi, e non dico di più perché ora non serve.
 
Il primo esempio che ho scritto era |+,+> e stava a significare (c'era
scritto) che hai due elettroni, entrambi con valore +1/2 della
componente z dello spin.
La virgola non ha alcun significato: puoi mettercela o no, ha solo
utilità grafica.
 
Più avanti trovi |+.->, che ora credo sia ovvio.
Le cose si complicano più oltre dove scrivo
|T,0> = |+,-> + |-,+> è la comb. simmetrica, e appartiene al tripletto.
|S,0> = |+,-> - |-,+> è la comb. antisimmetrica, e appartiene al
singoletto.
Qui si vedono due cose:
1) La libertà di notazione: ho scritto |T,0> per indicare due
elettroni in stato di tripletto con Sz totale=0 (e l'avevo detto).
2) Che i ket, in quanto vettori (elementi di uno spazio vettoriale) si
possono sommare, o più in generale se ne può fare una qualsiasi
combin. lineare.
 
La cosa ti sarà più familiare per le funzioni d'onda, e infatti i ket
sono una generalizzazione delle f. d'onda.
Queste si applicano al caso in cui lo stato è descritto mediante una
funzione delle coordinate cartesiane: psi(x,y,z).
BTW, credo che l'idea di usare la psi sia stata di schroedinger,
probab. perché era una lettera greca poco usata in fisica :-)
Da allora è diventata pressoché obbligatoria...
Però la notazione con le f. d'onda è poco flessibile e diventa anche
pesante quando hai a che fare con sistemi idi più particell; peggio se
c'è anche lo spin.
La notazione di Dirac è più concisa, generale, e ha anche il vantaggio
di essere più adatta a un NG in cui dobbiamo usare modo testo.
 
Ma il fatto più importante è il 2): come vedi ci sono due particolari
combin. lineari:
a) |T,0> = |+,-> + |-,+> è la comb. simmetrica (con questo volevo dire
che se scambi lo stato dei due elettroni ottieni |-,+> + |+,-> che è
proprio la stessa cosa, dato che la somma di vettori è commutativa.
Questa è proprio la caratteristica degli stati di tripletto.
b) |S,0> = |+,-> - |-,+> è la comb. antisimmetrica: se scambi lo stato
dei due elettroni ottieni |-,+> - |+,-> e il vettore somma ha il segno
cambiato.
Questa è la caratteristica dello stato di singoletto.
 
Dopo di che ho fatto qualche gioco di prestigio :-)
Ho scritto lo stato di due elettroni lontani come |+,-> (e in realtà
ho fatto un grossa semplificazione; e menomale che l'ho fatta...).
Poi ho scritto l'identità
|+,-> = (1/2)|T,0> + (1/2)|S,0>, che deriva dalle definizioni di |T,0>
e |S,0>.
 
Chissà se ora è meno oscuro?
Intanto ti anticipo che avevo intenzione di proseguire parlando di
almeno tre cose:
- che cosa sono gli stati di singoletto e tripletto per l'elio?
- perché lo stato fondamentale è singoletto 1s^2?
- perché il tripletto 1s2s ha energia minore del singoletto 1s2s?
occuparsi dell'elio è utile eprché è un sistema semplice, ma come sai
meglio di me il gioco dei singoletti e dei tripletti è cruciale per
studiare le molecole...
 
 
-- 
Elio Fabri