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Titolo: problema di chimica

Salve a tutti,
avrei questo problema, riguarda un esercizio che nn riesco a
interpretare bene forse.
In un tubo a scarica atomi di idrogeno vengono eccitati da collisioni
con elettroni
accelerati; durante la collisione l'elettrone può cedere una frazione
qualsiasi della propria
energia cinetica all'atomo. Supponendo che l'energia cinetica di
ciascun elettrone sia
20.60 × 10-19 J, stabilire quante righe compaiono nello spettro di
emissione dell'idrogeno
così eccitato.
Ho pensato di fare così
E(iniziale)=-13,6 eV (se gli atomi sono all'inizio nello stato
fondamentale)
E(finale)=-13,6 eV + k*12,875 eV con 0<=k<=1 (dove k indica la
frazione di e.cinetica ceduta all'atomo)
calcolo i vari deltaE per transizioni 1->2 1->3 1->4 e vedo che per
questi k cade nell'intervallo giusto, quindi mi vengono fuori 3 righe
di emissione, ma la risposta dell'esercizio dice 6!!!
Cosa ho sbagliato?
Aspetto critiche e possibilmente una soluzione...
grazie ^^

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E le transizioni 3->4  2->4  2->3 non le consideri?
Ciao.

se considero le transizioni 2->n ottengo sempre un valore accettabile
per k, quindi le righe diventano infinite!!! A maggior ragione il
discorso vale per le transizioni da 3 a n


A me viene che il massimo valore di n è 4:
Indicando con
ni il valore di n nello stato iniziale
nf quello nello stato finale
E_if l'energia della transizione i-->f,
R la costante di Rydberg (13.6 eV), si ha
E_if = R(1/nf^2 - 1/ni^2)
Il massimo valore di E_if si ha per nf = 1, perciò:
E_if = R(1 - 1/ni^2) da cui
ni = [Rad(R/(R - E_if))]  dove [x] indica parte intera di x.
Quindi ni = [Rad(13.6/(13.6 - 12.875))]=
= [4.33] = 4.
Ciao.

 Quindi ni = [Rad(13.6/(13.6 - 12.875))]=
hai messo come deltaE proprio 12,875 eV, ma l'esercizio diceva che
qualsiasi parte dell'energia cinetica poteva essere trasferita. Come
vedi da quello che ho scritto sopra:
E(finale)=-13,6 eV + k*12,875 eV con 0<=k<=1
E(iniziale)=-13,6 eV
quindi delta E = -k*12.875 eV
quindi se tu poni k=1 trovi una sola transizione che corriponde a n=4,
come dire che se gli elettroni hanno quell'energia la transizione 1->
può avvenire quindi ne hai individuata una sola!
Anche a me veniva plausibile 1->4, che rispetto a 1->2 1->3 ha il
deltaE più alto, ma già per fare 1->5 occorre che il valore di k sia
maggiore di uno il che è impossibile...
dico bene?


 quindi se tu poni k=1 trovi una sola transizione che corriponde a n=4,
Ma se so che il massimo valore di n è 4, e k può avere tutti i valori
tra 0 e 1, allora sono possibili *tutte* le energie di transizione tra
n = 1 ed n = 4, perchè la transizione tra n = 1 ed n = 4 è quella di
energia più elevata. Se per esempio l' elettrone di un atomo, a
seguito di urto con un'elettrone della scarica, passa dallo stato
fondamentale n = 1 allo stato eccitato n = 4, poi può fare le seguenti
transizioni:
4-->1  oppure:
4-->3  e  3-->2  e  3-->1  oppure:
4-->2  e  2-->1
Dov'è il problema?
Ciao.


ok, a parte convenzioni sulle formule roba varia ....
so che l'energia per l'assorbimento o per l'emissione è la stessa se
coinvolge gli stessi livelli ...
il problema è che l'esercizio chiede esplicitamente quante righe di
emissione compaiono nello spettro.
Allora siamo daccordo che ce ne sono 3:
1->2
1->3
1->4
e fin qui tutto bene ... quelle che citi tu in ultima battuta non sono
di emissione ma di assorbimento...no?
il problema è che la soluzione dell'esercizio è 6 righe.
se uno pensa ... ok 1->2 va bene siamo nello stato 2 ... ma se vai a
fare i conti vedi che 2->n è sempre possibile con quella energia
cinetica ... questo è il problema ... sono stato più chiaro?

 cinetica
No. Per avere, ad esempio, la transizione 5-->2, devi prima portare
l'elettrone atomico al livello 5, ma per fare questo ti servono E =
R(1/1 - 1/5^2) = 13.6(1 - 0.04) = 13.056 eV che NON hai, perchè la
massima energia che hai a disposizione è 12.875 eV!
Il massimo valore di n che l'atomo può raggiungere è 4 ed è questo che
limita tutte le altre transizioni.
Ciao.

Poi qualcuno sara' cosi' cortese da spiegarmi in che senso questo
sarebbe un problema di chimica?
-- 
Elio Fabri

 sarebbe un problema di chimica?
Nel senso che, immagino, è stato posto in un corso di Chimica tipo Chimica 
Fisica.
Tex 

 massima energia che hai a disposizione è 12.875 eV!
ammetto di essermi confuso ma quella che tu citi è la formula della E
per 1->5 (5->1 è la stessa cosa, abbiamo capito insomma)
se scrivi correttamente E per 2->5
E=E(0)(1/2^2-1/5^2)=2,856eV che HO!!!
anzi E (2->n=infinito!!) = circa 3,40eV che ho sempre .... capito
quali sono i miei dubbi ... a parte se questo sia o meno un problema
di fisica o di chimica credo meriti un po' di attenzione


Ok, ma dimmi come fa l'elettrone atomico, per mezzo di un urto da un
elettrone della scarica, a compiere la transizione 2-->5?
L'elettrone si trova inizialmente *nello stato fondamentale, con n =
1* e poi riceve un urto e quindi l'unica transizione che può fare (con
un singolo urto) è 1-->n e sappiamo che il massimo valore di n è 4.
Poi, da n = 2 o 3 o 4 decade, e può compiere tutte le altre
transizioni che ti avevo scritto.
Naturalmente tutto cambia se si ammettono interazioni multiple, ovvero
con urti in successione; se l'esercizio fosse stato inteso così (non
posso sapere cosa aveva in mente l'insegnante, in mancanza di altri
dati), allora avresti ragione tu, ma le transizioni possibili
diventerebbero ben più che 6!
Ciao.

 meriti un po' di attenzione
Beh, mi pare che attenzione ne hai avuta.
A parte il carattere ironico che ho gia' spiegato, il senso del mio
post era anche che se tu avessi posto il tuo quesito in un NG di
fisica, lo avrebbero letto molti piu' fisici e avresti avuta ancora piu'
attenzione (senza togliere nulla a "cometa luminosa").
Comunque ora ti do qualche altra informazione.
L'esperimento descritto dal tuo problema e' un esperimento
famosissimo, eseguito per la prima volta da J. Franck e G. Hertz
nel 1914 (a loro fu assegnato per quell'esperimento il Nobel per
la Fisica nel 1925).
E' anche descritto in un film, intitolato appunto "l'esperimento di
Franck e Hertz".
Il valore dell'esperimento fu appunto che per la prima volta mise in
evidenza in modo diretto la quantizzazione dei livelli atomici.
Nell'esperimento originario non venivano osservati i fotoni emessi, ma
solo la perdita di energia degli elettroni incidenti. In seguito
furono anche osservate le righe spettrali, come nel tuo problema.
 
-- 
Elio Fabri

 O e' colpa dei docenti ?
azz, pure la colpa delle domande ... Mah, in effetti potresti 
avere più ragioni di quante non sembri sulle prime.
Leggo recentemente vari post pieni di irritazione 
(invariabilmente connessi alle SSIS) in cui ormai pare che, da 
parte dei docenti, ci si possa tranquillamente seccare delle 
domande poste dagli studenti, e il rispondere che non si sà la 
risposta non crei più alcun disagio. E dire che si insegna così 
tanto peggio senza feedback, senza le domande a ravvivare le 
spiegazioni !
Sarà che ormai il fatto di non sapere delle cose è stato 
ufficialmente sdoganato come veniale, marginale, e svincolato 
dal fatto di sapere insegnare bene, quindi uno può anche 
dichiarare (e forse anche ritenere in cuor suo) di essere un 
grande insegnante pur non sapendo troppo bene quello che insegna.
Ovviamente, dopo essere state respinte, le domande finiscono 
sempre per venire a galla come le bolle e si arenano in questi 
lidi dove talvolta qualche tizio, sconosciuto, butta giù delle 
risposte.
CUT ALL (esperimento di Franck & Hertz)
ciao
Soviet-scavatore

 avere più ragioni di quante non sembri sulle prime.
Si', e senza bisogno di andare a casi estremi.
Se un docente (o un libro) presetnano un argomento appresso all'altro,
forniscono una serie di precetti, ma non si sprecano (magari perche'
non ne sono capaci, ma non necessariamente) a inquadrare
concettualmente e storicamente la'rgomento che stanno trattando, e'
abbastanza naturale che gli studenti imparino a compartimenti stagni.
"Ho trovato il problema in un libro di chimica, dunque e' un problema
di chimica".
Se nessuno gli ha mai detto che tutta quella tematica e' stata il
centro della ricerca fisica nei primi 20 anni dello scorso secolo,
come potrebbe sognarselo?
Magari il nostro studente sapra' che Einstein e' stato un fisico
(questo lo sanno cani e porci...) ma nessuno gli avra' mai detto che
ha scritto tra gli altri un lavoro fondamentale proprio su questo
tema, nel 1917.
-- 
Elio Fabri

 caso che leggo in questo NG...
A parziale discolpa, bisogna però ammettere che la distinzione tra un 
problema di Chimica-Fisica ed un problema di Fisica può essere abbastanza 
flebile. A meno che non si voglia considerare (e, da "praticone" Organico) 
sono tentato di farlo, la Chimica-Fisica come appartenente in toto alla 
Fisica. Ammesso poi che abbia senso mettersi a fare distinzioni...
Tex 

 Fisica. Ammesso poi che abbia senso mettersi a fare distinzioni...
E' anche vero che l'attribuzione puo' penere da una parte o dall'altra
a seconda della prospettiva...
Pero' secondo me le distinzioni hanno senso, purche' non diventino
dogmatiche e rigide.
Servono pero' per orientarsi, e non di rado hanno un significato anche
storico.
Per esempio: tu (come molti altri) scrivi Chimica-Fisica col trattino,
perche' probabilmente intendi che si tratti di qualcosa che sta a
cavallo tra chimica e fisica. Io invece scrivo "chimica fisica" senza
trattino, dove "chimica" e' il sostantivo e "fisica" un aggettivo.
Cosi' come in "chimica analitica", "chimica organica", ecc.
Sono confortato in questo dall'uso in altre lingue, dove non ci sono
dubbi: "physical chemistry", "phisikalische Chemie".
Storicamente, col termine "chimica fisica", nato se non erro attorno a
un secolo fa, s'intendeva e s'intende argomenti di chimica studiati
coi metodi e gli strumenti della fisica.
E' percio' ovvio che la chimica fisica abbisogni come introduzione di
una parte propriamente fisica: l'esempio piu' lampante e' la
termodinamica, che e' indiscutibilmente fisica, ma e' una premessa
essenziale per grandissima parte della chimica fisica.
Qualcosa di simile accade nell'esempio da cui e' nata la discussione.
In primo luogo, e' entrato fra gli argomenti della chimica fisica lo
studio dei legami chimici per mezzo della meccanica quantistica.
Percio' sono diventate indispensabili delle premesse di fisica
atomica, come appunto quella sui livelli atomici, emissione e
assorbimento di radiazione, ecc.
Resta pero' indiscutibile, a mio sommesso parere (inciso ipocrita: in
realta' lo grido forte :-) ), che *di fisica si tratta*.
Ripeto che farebbe soltanto bene alla cultura degli studenti se questi
aspetti venissero affrontati nell'insegnamento, invece di limitarsi a
fornire alcuni precetti.
 
-- 
Elio Fabri

Secondo me state andando un po' OT e di attenzione ne avete attirata
troppo voi.
Chiederò al mio bravissimo professore d'ora in poi.
Grazie