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Titolo: Problemino elementare

Non sono riuscito (con grande frustrazione, direi) a risolvere questo
problema che pure mi sembra semplice. Mi potreste dare una mano voi?
Una lega di Calcio e Potassio del peso di 1g viene scomposta in H2O, dando
luogo a 0,036g di H2. Calcolare la percentuale in massa di Ca e K.
[Il risultato è 57,2% K e 42,8% Ca]
Vi ringrazio fin d'ora e mi scuso nel caso il messaggio risultasse OT o poco
opportuno.
Ciao
+++TIXIO+++
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La Storia divenne Leggenda
La Leggenda divenne Mito

problema che pure mi sembra semplice. 
Infatti non lo è:
Il calcolo è molto simile a quello classico impiegato in 
argentometria per la determinazione di Cl- e I- insieme, con 
una sola titolazione.
Se può interessarti alcune volte questo tipo di calcolo lo 
danno nei concorsi pubblici. Scrivi prima le reazioni singole 
		Ca+2H2O -----> Ca(OH)2 +H2
		2K+2H2O -----> KOH     +H2
l'equazioni chimica globale è:
 	Ca + 2K  + 4H2O ------->  Ca(OH)2 + 2KOH + 2H2
poniamo : il peso di Ca=x ,il peso di K=y, il peso di H2=a+b
 essendo il peso di H2 dovuto ala somma di quello generato 
da Ca ed a quello generato da K.
Si possono impostare le segg. relazioni .
1)   H2/Ca=a/x ; 
2)  H2/2K=b/y ;
3)  a+b=0,036
4)  x+y=1
 come vedi un sistema di 4 eq. e 4 incognite che risolto 
fornisce quello che cerchi.
a=x*H2/Ca;   b= y*H2/2K sostituendo nella 3) e 
introducendo i valori dei pesi atomici ottieni il sistema 
semplificato
          ) x*0,0499 +     y*0,02558=0,0036
          )  x	         +        y          =1
da cui per addizione e sottrazione si ottiene 
immediatamente  x=0,5715 e y= 0,4285 le piccole differenze 
sono dovute ad approssimazioni nei calcoli e ai pesi 
molecolari che forse non ricordo con la dovuta precisione.
Scusa se ho scritto i dettagli nella risoluzione del sistema, 
sono certo che non hai alcuna dificoltà in merito, ma a volte 
si ritiene che un tale sistema sia molto complesso e si 
abbandona il calcolo pensando di cercare una via più breve. 
Forse la via più breve c'è, ma questa non è tanto lunga 
quanto credi.
Ciao. g.c.
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Inviato da 
www.mynewsgate.net

a risolvere questo problema che pure mi sembra semplice. 
In effetti non lo è, ma è una forma mascherata di un classico 
di stechiometria.
Il calcolo è molto simile a quello classico impiegato in 
argentometria per la determinazione di Cl- e J- insieme, con 
una sola titolazione.
Se può interessarti alcune volte questo tipo di calcolo lo 
danno nei concorsi pubblici. Scrivi prima le reazioni singole 
		Ca+2H2O -----> Ca(OH)2 +H2
		2K+2H2O -----> KOH     +H2
l'equazioni chimica globale è:
 		Ca + 2K  + 4H2O ------->  Ca(OH)2 + 
2KOH + 2H2
poniamo : il peso di Ca=x ,il peso di K=y, il peso di H2=a+b
 essendo il peso di H2 dovuto ala somma di quello generato 
da Ca ed a quello generato da K.
Si possono impostare le segg. relazioni .
1)   H2/Ca=a/x ; 
2)  H2/2K=b/y ;
3)  a+b=0,036
4)  x+y=1
 come vedi un sistema di 4 eq. e 4 incognite che risolto 
fornisce quello che cerchi.
a=x*H2/Ca;   b= y*H2/2K sostituendo nella 3) e 
introducendo i valori dei pesi atomici ottieni il sistema 
semplificato
          )x*0,0499 + y*0,02558=0,0036
          )x	  +  y		=1


 [Il risultato è 57,2% K e 42,8% Ca]
non so bene il motivo ma questo genere di problemi desta molti
problemi (eh he he)
Siccome ho letto il post di Athanor (ma un po' distrattamente,
siccome ormai lo prendo sulla fiducia, diciamo) e non ho capito
bene come venissero fuori QUATTRO equazioni, provo a dirti come
avrei fatto io :
intanto servono le due equazioni stechiometriche
Ca  +  2 H2O  >>  Ca(OH)2  +  H2
2 K  +  2 H2O  >>  2 KOH  +  H2
e il dato che  0,036 g  di H2 equivalgono a  0,018  mol
ora ammettiamo che il Calcio consista in  X  mol ed il Potassio
in  2 Y  mol nel campione
si avrà il sistema :
X  +  Y  =  0,018
X * PM(Ca)  +  2 * Y * PM(K)  =  1
da cui :
X  =  0,018  -  Y
X * 40,08  +  Y *  78,204  =  1
(0,018  -  Y) * 40,08  +  Y *  78,204  =  1
0,72144  +  38,124 * Y  =  1
Y  =  (1 - 0,72144) / 38,124
mol  K  =  2 * Y  =  0,0146
mol  Ca  =  0,0107
g  K  =  0,5714
g  Ca  =  0,4286


Vi ringrazio entrambi per le cortesi risposte.
Ciao
+++TIXIO+++
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
Come speravo č stata presentata una soluzione diversa ma 
coincidente.
Si tatta di un problema sulla massa di prodotti chimici.
La massa puň essere misurata in modo generico in g oppure 
in modo chimico in moli. Soviet ha usato un modo piů da 
Chimico, usando le moli ma nell'insieme si tratta di due volti 
della stessa medaglia.
Ciao G.C.
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Inviato da 
www.mynewsgate.net

> X  +  Y  =  0,018
perché questo passaggio?? non l'ho capito, puoi spiegarmelo per favore?? se
Y si riferisce al potassio perché nell'equazione che hai scritto non ha
coefficiente 2?
grazie... e scusa l'ignoranza...
Andrea.

 wrote in message
b2gk3l$30u$1...@lacerta.tiscalinet.it...

perche stechiometricamente parlando, 0.018 = molCa + (molK)/2
avendo Mario voluto "semplificare" considerando molK = 2Y
allora 0.018 = X + Y.
Tutto chiaro?
Jonathan

 Jonathan
eh già... il rapporto è 1:2... ok, tutto chiaro, grazie...
A.

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Il problema  si poteva risolvere più semplicemente applicando il principio
degli equivalenti:
equiv H = equiv Ca + equiv K
0,036/1 =     x/ 20     +   (1-x)/39,1
dove 20 è il PE del Ca
x = g di Ca = 0,428 e (1-x ) = g di K = 0,572
oppure, come già detto,
n° mol H2 = n° mol Ca + 1/2 n° mol K
Saluti da AB

> dove 20 è il PE del Ca
Scusa, puoi chiarire un po' meglio il concetto di PE che hai utilizzato
qui?? Sul Silvestroni non ho trovato il "principio degli equivalenti"...
Grazie. A.