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Titolo: teoria di Huckel e Poligono di Frost

Ciao a tutto il ng,
sto studiando chimica organica e non mi è chiaro un passaggio riguardo
l'aromaticità delle molecole organiche. Non ho capito bene la teoria
di Huckel.A parte la regola che una molecola è aromatica se possiede
4n+2 elettroni pigreco, e questo mi è abbastanza chiaro, non riesco a
capire la teoria di huckel  dal punto di vista energetico quando si
parla di trattazione LCAO applicata sempre e solo ad orbitali di tipo
p e sia afferma che l'energia di un certo MO pigreco ( e di un
elettrone in esso contenuto) di un poliene è data da :
E = a + mj b
con mj=2cos(jpigreco/n+1).
Questa formula, che mi è del tutto incomprensibile, viene applicata
agli orbitali delle molecole aromatiche che si ottengono tramite le
regole del poligono di Frost.
Spero che qualcuno mi possa aiutare e che mi possa chiarire le idee
che a tal proposito sono veramente confuse.
Grazie anticipatamente
Carlo


A mio avviso in quelle trattazioni c'e' veramente poco da capire, sono
piu' che
altro delle descrizioni qualitative a cui si appiccicano delle formule
tanto per ...
l'unica cosa degna di essere discussa e' quella di considerare solo gli
elettroni 
di tipo p. Come sai il C ha configurazione elettronica 1s(2),2s(2),2p(2)
e gli orbitali di 
tipo s hanno una energia molto inferiore a quelli di tipo p. Quello che
si fa poi 
e' (non dicendolo esplicitamente) fare uso della teoria degli orbitali
molecolari.
Senza entrare nel dettaglio, combinando orbitali s si ottengono orbitali
molecolari sigma
che sono ad energia molto inferiore, quindi poiche' la chimica si
concentra sugli elettroni
di valenza, che sono quelli che maggiormente concorrono alla
reattivita', nella teoria di
Huckel si considerano gli orbitali pi greco, che sono quelli a maggiore
energia. 
Questa distinzione di orbitali sigma e pi greco puo' essere vista in
modo "pittorico" 
con la sovrapposizione degli orbitali atomici, ma discende da principi
piu' generali
di simmetria (forse la studierai piu' avanti quando, mi auguro, farai la
teoria dei gruppi).
Quindi prendi certe cose con le pinze di quello che ti si dice, e cmq
non c'entra nulla il 
povero Huckel! Le regolette varie che impazzano servono per
semplificare, per ottenere
delle informazioni semiqualitative senza dover fare tutta la trattazione
MO, che richiede
un certo sforzo numerico. Se sei interessato prenditi un programma di
calcolo ab initio e giocaci. Gaussian98 e' facile da usare ma non e'
gratuito, ne esistono poi di gratis come GAMESS ma e' un po' laborioso
da usare , ce ne sono poi molti piu' "rozzi" ma facili da usare e che
possono andar bene per toccare con mano questa cosa che sembra quasi
"esoterica" degli orbitali molecolari e della chimica quantistica.
-- 
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Riccardo Spezia
Theoretical and Computational Physical Chemistry Group
Department of Chemistry
University of Rome "La Sapienza"
P.le Aldo Moro 5, 00185 - Rome
Phone: 
+39-06-49913164
Fax: 
+39-06-490324
e-mail : 
spe...@caspur.it
 
web    : 
http://matisse.chem.uniroma1.it/spezia/index.html
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 (cut)
La teoria dei sistemi pi greco elaborata da Hückel, come ti ha già
illustrato Riccardo, non è altro che un'applicazione semplificata della
teoria degli orbitali molecolari.
La principale assunzione su cui si basa è il fatto che il grosso della
densità di carica dovuta al sistema pi greco si collochi in una regione di
spazio differente da quella per la quale gli elettroni sigma hanno la
massima probabilità: in questo modo, in prima approssimazione si può
separare la trattazione quantomeccanica dei due sistemi (sigma e pi).
Quello che si fa quindi è costruire n combinazioni lineari di soli orbitali
pz (uno per ciascun atomo di carbonio - xy è preso come il piano della
molecola) che saranno poi gli n orbitali molecolari caratteristici del
sistema pi greco.
La procedura che si segue per ottenere i coefficienti di questi orbitali è
sempre la stessa:
  1) costruzione del determinante secolare
  2) risoluzione dell'equazione secolare in funzione di E (calcolo degli
autovalori)
  3) sostituzione degli autovalori di E nel sistema e calcolo dei
coefficienti per gli autovettori.
Questo calcolo, anche con la sola assunzione di considerare solo gli
elettroni pz è comunque lungo e laborioso.
Si può fare un'ulteriore approssimazione e considerare che:
Hii=alpha per ciascun atomo di carbonio
Hij con j=i+/-1 = beta per ciascun atomo di carbonio
Sij = 1 per i=j e 0 per i diverso da j
Con queste assunzioni se risolvi il determinante secolare gli autovalori
dell'energia sono quelli che hai scritto tu ovvero
Ej=alpha + mj * beta con mj coefficiente dipendente da j.
La stessa situazione può essere rappresentata in maniera più immediata e
pittorica attraverso il cerchio di Frost e a tale riguardo, se sei
interessato vai a vedere qui:
http://www.sbq.org.br/publicacoes/quimicanova/qnol/2000/vol23n6/19.pdf
Spero di essere stato sufficientemente chiaro.
A presto,
               Fede
--
Dr. Federico Marini
Dipartimento di Chimica
Università di Roma "La Sapienza"
P.le Aldo Moro, 5
00185 Rome
ITALY
Tel.: 
+390649913871
Fax: 
+39064457050
e-mail: 
fmm...@hotmail.com


Bello quell'articolo! ma dove lo hai preso! educacao ... una rivista
brasiliana, che aspettiamo ad andare ad una conferenza promossa da loro
... o scrivere qualcosa, sempre
per poi andare ad un loro meeting , a Rio quanto meno!
ciao
riccardo


 Bello quell'articolo! ma dove lo hai preso!
una rapida ricerca su Google......che dici, gli proponiamo una
collaborazione per la nostra rivista???
Ciao,
       F.



Certo! sempre partendo dal contatto diretto , ovvero andiamo NOI in
Brasile chesso' quando qui e' inverno ...
ciao,
r.
