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Titolo: Dubbio su concentrazioni

Salve a tutti, ieri un amico ha posto alla comitiva un quesito-indovinello 
che poi ha appassionato tutti portandoci alle più disparate ipotesi!
Dato che abbiamo scommesso su chi alla fine avesse ragione, ci servono 
autorevoli pareri per definire il vincitore.
Il quesito è il seguente:
- contenitore A, al suo interno 100 litri di caffè
- contenitore B, al suo interno 100 litri di latte
sposto 10 litri di caffè nel contenitore B del latte, ottenendo una miscela 
di 110 litri
dal contenitore B riporto 10 litri del composto ottenuto al contenitore A, 
ottenendo di nuovo due contenitori con 100 litri di liquido dentro
A questo punto avrò ottenuto più latte nel contenitore del caffè o più caffè 
nel contenitore del latte? La proporzione sarà uguale?
Qualsiasi sia la risposta: perchè?
Grazie a chiunque saprà rispondere e perdonate eventuali termini infantili, 
ma la chimica non è proprio il mio campo :P
P.

 caffè nel contenitore del latte? La proporzione sarà uguale?
Questo non direi che sia un quesito di chimica... :-)
Supponi che alla fine del processo in A ci siano X litri di caffe'
e dunque 100 - X litri di latte (in modo da arrivare a un volume
totale di 100 litri), allora in B ci dovranno essere 100 - X litri di caffe'
(e' il volume di caffe' mancante in A), quindi ci sara'
tanto latte nel recipiente A quanto caffe' nel B.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 Qualsiasi sia la risposta: perchè?
Veramente io la sapevo con la tazzina di caffè e la tazza di latte
(contenuto differente), così è più carina.
Anche in tal caso la risposta è: uguale.
Ho proposto questo quesito per anni ad amici e studenti,
effettivamente appassiona. Il lato negativo è che pochi hanno saputo
rispondere, anche tra le persone più colte (mi ricordo un ingegnere, e
pochissimi altri...)

 pochissimi altri...)
ma uff :(
Perchè?
Cioè, ok, io ho fatto i calcoli con le proporzioni ed è vero, viene uguale, 
ma perchè la logica mi suggerisce l'opposto?
E' per questo che nessuno sa rispondere, perchè il ragionamento è:
sposto tot quantità di PURO, riporto indietro DILUITO, il che presuppone che 
gli equilibri non siano piùgli stessi.
In realtà ad usare i numeri risulta come dici tu: uguali.
Peccato :)
Grazie eh ;)
P.

 In realtà ad usare i numeri risulta come dici tu: uguali.
Scusa eh:
sposti tot di puro caffè
riporti indietro latte macchiato
quindi nella tazza di latte è rimasto del caffè ma non tutto quello
che ci avevi messo perchè una parte se ne è ritornata indietro nel
cucchiaino di latte macchiato.
Qualè il problema, qualitativamente parlando?

Ciao, anche secondo me la risposta esatta è: dopo i due trasferimenti
di liquidi un recipiente contiene tanto latte quanto l'altro
recipiente contiene caffè.
Il MOTIVO che ti richiede chi ti ha posto il quesito e per il quale
algebricamente si arriva a tale risultato sono a mio parere due
assunzioni implicite è cioè:
- il latte e il caffè quando mescolati formano una fase omogenea, cioè
una soluzione, nei rapporti di concentrazione indicati. Il che
significa che mescolando 1 litro di latte e 1 litro di caffè e
prelevando un litro di soluzione si saranno prelevati 1/2 litro di
latte e 1/2 di caffè.
- le soluzioni di caffèlatte hanno comportamento ideale, ovvero nè il
caffè nè il latte subiscono variazioni di volume quando mescolati. In
altri termini il volume della soluzione è dato dalla somma dei volumi
dei componenti.
Questa seconda assunzione è necessaria in quanto i trasferimenti a cui
si fa riferimento nel quesito sono specificati in volume.
Date tali assunzioni, la soluzione consiste dei semplici calcoli che
hai detto aver fatto e che quindi non ti riporto. Comunque, a rigor di
logica, la situazione iniziale consiste di due recipienti contenenti
100 L e la situazione finale consiste ugualmente di due recipienti
contenti 100 L, quindi a meno che qualcuno a nostra insaputa abbia
aggiunto qualcosa nei recipienti =) ...
Spero che la persona con cui hai scomesso sia soddisfatta e ti paghi.
Se vincerai mi sembra appropriato avere il 20% della vincita, in
seguito ti manderò le coordinate bancarie su cui fare il versamento =)


Anche se i due recipienti contengono diverse quantità di liquidi il
risultato non cambia.

 gli equilibri non siano piùgli stessi.
il punto è che la prima aggiunta, del PURO, la fai ad un sistema che ha 
massa 100
la seconda aggiunta, di IMPURO, la fai però ad un sistema che ha massa 
totale 90, e quindi è del 10% meno resistente alle variazioni di 
concentrazione, ai disturbi. Una perturbazione più lieve applicata ad un 
sistema proporzionalmente più "sensibile", comporta uguale effetto 
finale (così dite, io il calcolo sono stato trppo pigro per replicarlo)
ciao
Soviet_Mario


 ha scritto nel messaggio 
news:47ee7e30$0$17946$4faf...@reader1.news.tin.it...
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Supponendo che le soluzioni siano ideali, ovvero che nel mescolamento di A e 
B non vi siano contrazioni o aumenti di volume,
ragioniamo in termini di concentrazioni (% in volume):
Quando sposti i 10 litri di caffè A nel latte B, ottieni una caffelatte con 
un percentuale di caffè pari a:
[%caffe in B] = 10/(100+10) *100 = 9.(09) % ( il numero è periodico: 
9.090909...)
Dopodiché prendi 10 litri di caffelatte e li riporti in A.
In 10 litri di caffelatte al 9.(09)% di caffè vi sono 10*9.(09)/100) = 
0.9(09) litri di caffè, ovvero (10-0.9(09)) = 9.(09) litri di latte, e 
quindi:
[%latte in A] = 9.(09)/(90+10) * 100 = 9.(09) %
Quindi (%caffè in B) = (%latte in A)
Un po' pedante, lo so...

 ha scritto nel messaggionews:47ee7e30$0$17946$4faf...@reader1.news.tin.it...
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C'è un modo più semplice.
In generale, con quantità diverse di caffè (nella tazzina) e latte
(nella tazza):
1) sposti 1 unità (il cucchiaino o quello che è) di caffè nella tazza
di latte.
2) mescoli bene, poi prendi 1 unità di latte macchiato dalla tazza;
questa conterrà x di caffè e 1-x di latte
3) riporti nella tazzina x di caffè quindi dalla tazzina hai tolto 1-x
di caffè e dalla tazza 1-x di latte.

 Un po' pedante, lo so...
Niente affatto, anzi grazie, era proprio quello che mi serviva.
Se leggi il foglio scarabocchiato con i miei calcoli ridi per 3 mesi, anche 
se il risultato è stato lo stesso :P
P.