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Titolo: Problema coi calcolatori

Salve a tutti,
sono uno studente di 4° Liceo Scientifico al Collegio Gallio di Como e ho
trovato un problema sulla mia calcolatrice scientifica che i miei
professori di matematica non sanno spiegarmi corettamente. Per capire se lo
sbaglio era dovuto alla mia calcolatrice (El 9400-Sharp) ho riproposto
questo problema anche alla calcolatrice di Windows, così
come in Microrosft Excel o altri programmi simili, ma trovo sempre il
messaggio di errore. Il mio problema si sintetizza in questa formula:
(-a)^(k/2n+1), con a ed n positivi intero, k >1, 2n+1 non multiplo di k.
Scrivendo un calcolo di questo tipo, ad esempio (-9)^(3/5), mi ritrovo un
messaggio di errore, quando invece estraendo la radice (nel suddetto
esempio: radice quinta di -729) il numero si trova (nel ns
caso: -3,73....).
Questo potrebbe essere spiegato col fatto che la calcolatrice non riesce a
elevare a potenza il numero negativo, ma digitando (-9)^2 risulta
correttamente 81 e così per le altre potenze. Inoltre, lo stesso calcolo
preso come esempio, fatto con
base positiva risulta perfettamente.
Come se non bastasse, lo stesso problema si ripresenta con indici
irrazionali (9^radice di 2 = 22,36....., mentre (-9)^radice di 2 = error).
Forse la spiegazione è molto meno complessa di quanto immagini, ma ne sono
piuttosto incuriosito. Aspetto trepidamente qualche risposta.
Grazie!
Micol Rigamonti (
fer...@tin.it
)
-> it.scienza.informatica (Moderated)
%followup-to
it.scienza.informatica

Il problema sta nel fatto che la radice o l' elevamento a potenza di un
numero negativo può non essere un numero reale, in generale è un numero
complesso le calcolatrice di solito non trattano numeri complessi se non
espressamente pre impostato ( credo che con la tau sharp qualche cosa si
possa fare ma, non direttamente come hai provato).
(-9)^(3/5) da 5 soluzioni ( di cui una è -1.154 + i*3.55428 ) mentre
(-9)^radice 2 dovrebbe darne infinite (perchè la radice di 2 è un numero
inrazionale). la i che ho scritto prima si chiama unità immaginaria ed è la
radice quadrata di -1.
Ti consiglio di guardare i tuoi libri dove parlano di funzioni
trigonometriche ( le  soluzioni si possono esprimere con seni e coseni ) e
piano complesso.
Non ricordo se la cosa venga trattata nel 4° o 5° anno (io sono un perito)
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 caso: -3,73....).
*snip*
Il fatto e` che l'elevamento a potenza di un numero negativo con
esponente IRRAZIONALE non e` definito. La calcolatrice esegue prima 3/5
e memorizza il risultato come se fosse un numero reale. Poi si rifiuta
di fare l'elevamento a potenza essendo la base <0. Infatti se elevi
prima a 3 e poi fai la radice quinta tutto va bene.
Ciao
  Roberto.
-- 
"Ci sono persone che guardano il mondo e si chiedono perche`. Ce ne sono
altre che guardano il mondo sognando come dovrebbe essere e si chiedono
perche` no."
(R. Kennedy)
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http://crsoft.8m.com
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 professori di matematica non sanno spiegarmi >correttamente.
La spiegazione è che la radice principale di un numero negativo è un numero
complesso, mentre tu cerchi quella reale. Ad es (-8)^(1/3) oltre al valore
-2 ha come soluz.
1 ± sqrt(3)*i
Per cui (-9)^(3/5) viene interpretato come (-729)^(1/5)
perché il cubo lo riesce a fare, ma poi non può proseguire.
Con base positiva o esponente intero invece non ci sono problemi, questo
deriva dal fatto che per fare a^b
(con b non intero)
il computer fa e^(b*ln(a)) pertanto vuole a>0.
Ciao
Andrea
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