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Titolo: Grafico di Henderson Hasselbach

Ciao,
        ho un esercizio che mi chiede di tracciare il grafico di
Henderson Hasselbach per un acido H2A e mi dà le due costanti Ka' e
Ka'' di protonizzazione, come posso procedere per tracciare il grafico?
Non mi dà altre indicazioni:
procedo con una titolazione con base forte (NaOH)?
è giusto dire che per entrambe le dissociazioni (esendo un
poliprotico) PKa=PH a metà della concentrazione dell'acido? [H+]=[A-]
e quindi con questo fissare almeno i due punti sul grafico Ph-Titolante
(NaOH)?
Forse mi sto perdendo....
Grazie,
A.

 procedo con una titolazione con base forte (NaOH)?
ok, diciamo che l'acido viene titolato COMPLETAMENTE usando, per 
es., con 12 mL di titolante.
Ora la curva presenta 3 punti critici
inizialmente il pH è quello della soluzione di un acido debole, 
concentrazione dipendente, calcolabile come
H(+) = sqrt (KaI * Ca)
segue una regione di inizio tamponamento
a 3 mL è stato titolato metà del primo protone, quindi esiste il 
tampone bilanciato H2A/HA(-), e il pH = pKaI
(questo è un punto critico è concentrazione indipendente, e 
corrisponde ad un flesso della curva con la minima derivata 
possibile, ossia con la minima pendenza del grafico .... 
sperimentalmente la tangente al flesso è sempre un po' inclinata 
per questioni di risoluzione insiffuciente. Non ricordo se 
invece matematicamente in astratto la derivata nel punto critico 
è nulla)
segue una regione di esaurimento del primo tampone
a 6 mL è stato titolato il primo protone in modo esatto, in 
soluzione esiste solo il sale intermedio Na(HA), e siamo ad un 
secondo punto critico. Il pH è la media aritmetica delel due 
costanti
pH = (pKaI + pKaII) / 2
(anche questo è un punto critico è concentrazione indipendente, 
e corrisponde ad un flesso della curva con la massima derivata 
possibile, ossia con la più forte pendenza del grafico .... 
sperimentalmente la tangente al flesso è sempre molto inclinata 
per questioni di risoluzione insiffuciente. Di nuovo non ricordo 
se invece matematicamente in astratto la derivata nel punto 
critico debba essere infinita, tangente verticale .... e non ho 
molta voglia di pensarci, eh he he)
Segue una regione di creazione del secondo tampone
a 9 mL è stato titolato metà del secondo protone, quindi esiste 
il tampone bilanciato HA(-)/A(2-), e il pH = pKaII
(questo è un punto critico è concentrazione indipendente, e 
corrisponde ad un flesso della curva con la minima derivata 
possibile, ossia con la minima pendenza del grafico .... 
sperimentalmente la tangente al flesso è sempre un po' inclinata 
per questioni di risoluzione insiffuciente. Non ricordo se 
invece matematicamente in astratto la derivata nel punto critico 
è nulla. Immagino che, sempre in teoria, la pendenza debba 
essere la medesima del punto a 3 mL)
Segue una regione di esaurimento del secondo tampone
a 12 mL l'acido è stato titolato completamente in modo esatto.
In soluzione esiste soltanto un sale di acido debole e base 
forte, Na2A, che genera idrolisi basica.
Questo punto della curva ha un calcolabile come
H(+) = sqrt ((Kw / KaII) * Cb)
ed è quindi concentrazione dipendente (non è un punto 
caratteristico, quindi).
Oltre, specie dopo 2 o 3 gocce, coesiste tale sale a idrolisi 
basica con la base forte in eccesso. Si commette un errore 
modesto (ma bisogna ovviamente considerare quanto è concentrato 
il sale e quanto debole l'acido, ne riparlo cmq ***) 
considerando la soluzione di una base forte e trascurando il 
sale (la curva si inarca in alto poi capovolge di nuovo la 
concavità verso il basso, per l'effetto tamponante dell'eccesso 
di base forte a alte concentrazioni. E' un tampone solo 
apparente cmq, dovuto alla diminuzione delle variazioni 
percentuali di pH per aggiunte lineari, costanti, di base forte)
*** Il sale è trascurabile se l'acido padre ha una costante II 
non troppo piccola (e quindi la sua base coniugata non è troppo 
forte) e/o il sale non è troppo concentrato.
I solfuri sono, ad es. un caso di sali per cui l'approssimazione 
è molto mediocre (dato che la KaII è quattordici, e la idrolisi 
di un solfuro in soluzione è molto forte, tanto che non si può 
considerare il suo contributo agli OH(-) neppure in presenza di 
concentrazioni di NaOH, purché il sale non sia diluito e, per 
contro, NaOH sia lei diluita. In questo caso non c'è una formula 
semplice per il calcolo del pH nelle immediate vicinanze del 
punto di fine titolazione, ma non credo ti interessi molto.
beh, t'ho fatto un discreto spiegozzo "qualitativo", eh he he !
(poi ovviamente ci sono dimostrazioni delle formule che non è il 
luogo di fare)
ciao
Soviet_Mario
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