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Titolo: problema di termodinamica

Salve a tutti
Vorrei la vostra opinione su questo problema di termodinamica:
"Calculate the heat capacity of a gas sample from the following information:
The sample comes to equilibrium in a flask at 25°C and 121.3 kPa. A stopcock 
is opened briefly, allowing the pressure to drop to 101.3 kPa. With the 
stopcock closed, the flask warms, returning to 25°C, and the pressure is 
measured as 104.0 kPa.
Determine Cp in J/mol*K assuming the gas to be ideal and the expansion of 
the gas remaining in the flask to be reversible and adiabatic."
Mi sarebbe utile avere qualche indicazione sulla sua risoluzione anche solo 
di tipo qualitativo.
Grazie per l'attenzione

 adiabatic."
Sia 0 lo stato iniziale del gas, 1 quello di _tutto_ il gas dopo
l'espansione adiabatica reversibile, 2 quello finale del gas
contenuto nel pallone.
Posto gamma = Cp / Cv = Cp / (Cp - R), con R costante
dei gas, dall'equazione della trasformazione adiabatica reversibile
per il gas ideale si ottiene:
P_0 * V_0^gamma = P_1 * V_1^gamma,
da cui si ricava
(1)  (V_1 / V_0)^gamma = P_0 / P_1,
inoltre dalla equazione di stato per il gas ideale si ricava, poiche'
lo stato finale e quello iniziale hanno la stessa temperatura e volume,
e poiche' V_1 / V_0 e' uguale al rapporto tra il numero di moli
iniziale del gas e il numero di moli finale:
(2)  P_0 / P_2 = V_1 / V_0,
sostituendo nella (1) il valore di V_1 / V_0 ricavato dalla (2) si ottiene:
(3)  (P_0 / P_2)^gamma = P_0 / P_1,
prendendo il logaritmo dei due membri della (3) si ha:
gamma * log(P_0 / P_2) = log(P_0 / P_1)  =>
gamma = log(P_0 / P_1) / log(P_0 / P_2),
sostituendo i valori delle pressioni si ricava gamma = 1.171,
e quindi Cp = gamma / (gamma - 1) * R = 6.85 * R
(valore molto strano, secondo me qualche dato non e' corretto)
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

Perchè nelle assuzioni del numero (2) della risposta di Bibbiani è
possibile affermerare che:
"V_1 / V_0 e' uguale al rapporto tra il numero di moli iniziale del
gas e il numero di moli finale"
???

 ???
Per ipotesi nello stato 1 alla fine della espansione adiabatica
il gas e' all'equilibrio, e ha ovunque la stessa pressione P_1
e la stessa temperatura T_1, V_0 e' il volume della frazione di
gas rimasta nel pallonte, V_1 il volume totale del gas dentro
e fuori il pallone.
Se n_0 e' il numero di moli iniziale del gas (cioe' il numero totale
di moli di gas dentro e fuori il pallone), dalla equazione di stato
del gas ideale, applicata a tutto il gas (dentro e fuori il pallone)
alla fine dell'adiabatica, si ricava:
(a)  P_1 * V_1 = n_0 * R * T_1.
Se n_2 e' il numero di moli finale del gas (cioe' quello
contenuto nel pallone alla fine della trasformazione adiabatica),
dalla equazione di stato del gas ideale, applicata al gas rimasto
nel pallone alla fine dell'adiabatica, si ricava:
(b)  P_1 * V_0 = n_2 * R * T_1,
dividendo membro a membro (a) e (b) si ottiene:
V_1 / V_0 = n_0 / n_2 CVD.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

ok. grazie

"Giorgio Bibbiani" <giorgio_bi...@virgilio.it.invalid> ha scritto 
nel messaggio news:489451fb$0$40303$4faf...@reader5.news.tin.it...

Ti ringrazio molto per l'aiuto, ho rifatto i calcoli come hai indicato e 
sono riuscito a individuare l'errore che facevo, il valore di 6.85R mi 
sembra sensato per essere un calore specifico di un gas, considerando che 
per l'aria vale circa 3.5R, come mai pensi ci sia qualche errore nei dati? 

 qualche errore nei dati?
C'e' una bella differenza tra 3.5 R e 6.85 R, e il valore
6.85 R mi _sembra_ un po' eccessivo per un gas a
temperatura ambiente...
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 temperatura ambiente...
In effetti il valore di gamma calcolato e' compatibile con quelli di alcuni
gas a temperatura ambiente, come ad es. Freon e cloroformio, v.:
http://www.engineeringtoolbox.com/spesific-heat-capacity-gases-d_159.html
certo che non si possono considerare esattamente gas ideali :-)
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

"Giorgio Bibbiani" <giorgio_bi...@virgilio.it.invalid> ha scritto 
nel messaggio news:48949cd5$0$40316$4faf...@reader5.news.tin.it...

Caspita, grazie per il link, è utilissimo, sei stato iperdisponibile
a presto!
Prof. Celsius