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Titolo: orbitali?

che cosa sono gli orbitali s, p e d?

 che cosa sono gli orbitali s, p e d?
Rappresentazioni grafiche di complesse funzioni matematiche (soluzioni dell'
equazione di Schroedinger) rispondenti alle proprieta' chimiche e fisiche
manifestate
degli elementi chimici.
In questo senso e' impreciso dire che un elettrone occupa un certo orbitale
dato che l' orbitale e' un oggetto matematico, non uno spazio fisico, un
volume.
Diciamo che rappresentando graficamente queste funzioni matematiche
complicate
cerchiamo di descrivere l' atomo come un insieme di gusci in cui c'e' una
determinata probabilita' di trovare uno o piu' elettroni e questo ci serve a
farcene un' idea mentale. E' percio'
impreciso rietenere le belle foto dei libri di chimica rappresentanti gli
orbitali come "ingrandimenti degli atomi e della loro struttura".
In effetti e' pure sbagliato vedere gli atomi come palline... sono solo dei
modelli.
ciao
andre

...

Data l'impossibilità di risolvere analiticamente l'equazione di
Schroedinger
(la più semplice equazione che sia in grado di descrivere in maniera
adeguata un sistema atomico) per sistemi con più di un elettrone, sono
stati sviluppati numerosi metodi di approssimazione. Tra i più
semplici ma anche più significativi da un punto di vista chimico vi
sono quelli che sfruttano l'approssimazione orbitalica.
Questa pone come soluzione il prodotto (antisimmetrizzato, per
rispettare il principio di Pauli) di funzioni monoelettroniche (gli
orbitali). Gli orbitali sono dunque funzioni che dipendono dalle
coordinate di un solo elettrone.
Vengono poi ottimizzati per ottenere la miglior soluzione possibile
per un dato sistema. Le funzioni monoelettroniche che ne risultano
vengono classificate in base al momento angolare che un elettrone
assumerebbe se il suo stato fosse descritto da tali funzioni. Per gli
orbitali s (che hanno simmetria sferica) il numero quantico di momento
angolare è 0, per gli orbitali p (che hanno simmetria cilindrica), il
numero quantico di momento angolare è 1, per gli orbitali d il numero
quantico di momento angolare è 2, etc. .
Prendiamo per esempio il caso dell'elio, (per semplicità non
considererò lo spin e dunque l'antisimmetrizzazione) che ha due
elettroni, si pone come soluzione dell'equazione di Schroedinger per
questo sistema a tre corpi la funzione:
S(1,2) = f(1)g(2)
f(1) è funzione delle coordinate dell'elettrone 1, mentre g(2) è
funzione delle coordinate  dell'elettrone 2.
Eseguendo l'ottimizzazione (mi pare fuori luogo dilungarmi su come si
faccia),
si ottengono le funzioni f'(1) e g'(2), gli orbitali appunto. In
questo caso
f'(1)=g'(2) e si tratta di una funzione di tipo s. Si dirà quindi che
la configurazione elettronica dell'elio è 1s2.
Nonostante questo sia il più primitivo tra i metodi di soluzione
dell'equazione di Schroedinger, ha il grande pregio di dare risultati
facilmente interpretabili; per esempio ha permesso di dare una
spiegazione teorica della tavola periodica degli elementi (il chè non
è poco).
Di norma le rappresentazioni grafiche degli orbitali mostrano la
superficie che comprende il volume entro cui si abbia una probabilità
del 90% di trovare l'elettrone che occupa tale orbitale (la
distribuzione di probabilità di trovare un elettrone in un dato punto
dello spazio è data dal quadrato della funzione d'onda che decrive il
suo stato, se la funzione è complessa dal modulo quadro). Per esempio
gli orbitali 1s hanno la forma
1s = Nexp(-Zr)
la distribuzione di probabilità di trovare un elettrone in un orbitale
1s è quindi
P(1s) = N^2exp(-2Zr)
(i valori di Z e N dipendono dall'atomo in questione) 
ciò significa che solo a una distanza infinita dal nucleo c'è
probabilità zero di trovare l'elettrone (questo vale per tutti gli
orbitali), si sceglie quindi di rappresentare solo la regione di
massima probabilità. In questo caso sarà la regione racchiusa da una
sfera di raggio R (il valore di R si trova risolvendo l'integrale).
mi scuso se mi sono eccessivamente dilungato, un saluto a tutti