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Titolo: Aiuto Orbitali Ibridi!!!

Salve ragazzi!
Non credo di aver ben capito in quali situazioni in un atomo si possono
presentare degli orbitali ibridi.
So che nel legame covalente due orbitali si possono combinare (secondo l'eq.
di Schrodinger) a formare legami di tipo sigma (tra atomi uguali) o legami
di tipo pigreco (tra atomi con diversa elettronegativita').
Mi chiedo se l'argomento degli orbitali ibridi sia un'analisi piu'
approfondita del suddetto fatto oppure sia proprio tutt'altra cosa...
Per piacere aiutatemi a capire che dal libro non ci sono riuscito!
Michelangelo

 approfondita del suddetto fatto oppure sia proprio tutt'altra cosa...
L'hai detto....
Ciao
Roberto

 legame (retta che passa per i due nuclei del legame).
In realtà i legami pigreco sono anch'essi paralleli alla direzione di
legame
(e come potrebbe essere diversamente?). Spesso capita che gli orbitali
atomici che li costituiscono siano perpendicolari all'asse di legame,
ma non è detto. Ciò che definisce gli orbitali pigreco è l'avere un nodo
sull'asse di legame: la densità elettronica relativa a tali orbitali
è quindi esterna a tale asse.
Tex
-- 
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 approfondita del suddetto fatto oppure sia proprio tutt'altra cosa...
È tutta un'altra cosa.
Gli orbitali ibridi sono sempre orbitali atomici dati dalla combinazione
lineare degli orbitali atomici "fondamentali".
Gli orbitali "sigma" e "pigreco" sono orbitali MOLECOLARI, dati cioè
dalla combinazione lineare di orbitali atomici di due atomi diversi.
Ciao
TEX


 ha scritto nel messaggio
news:8c263aa04d8b754c1c8...@mygate.mailgate.org...


allora come distinguerli dai pigreco???
Sono piani nodali perpendicolari, quello dei pigreco comprende i
nuclei, quello dei sigma antileganti "si mette in mezzo" ai due nuclei
come se tagliasse la molecola.
Pero' non ho ben capito il resto del discorso che avete fatto, in
effetti non so quale sia LA caratteristica (necessaria e sufficiente)
per definire un legame pigreco, cioe' mi sembrava talemente palese
cosa fosse un legame pigreco che ho in mente una serie di
caratteristiche ma non saprei scegliere quale sia LA caratteristica.
Allo stesso modo non mi vedo legami pigreco formati da orbitali
atomici con l'asse non perpendicolare all'asse del legame sigma...
come minimo sara' una cosa banale e faccio una figura di m... :-)
-- 
Ciao!!!
Michele


Ok ci sono; quello che ancora non capisco invece e' quando in un atomo si
presentano orbitali ibridi... sotto quali circostanze...

 presentano orbitali ibridi... sotto quali circostanze...
Sotto tutte e sotto nessuna! ;-)
Gli orbitali ibridi nascono da una operazione puramente matematica,
vale a dire che la loro funzione d'onda è data dalla combinazione
lineare delle funzioni d'onda degli orbitali atomici interessati.
Sono quindi una diversa "maniera" di guardare gli orbitali atomici,
che viene comoda in determinate circostanze (per esempio nella
raffigurazione degli orbitali molecolari dei polieni coniugati).
Quindi non è che un atomo a volte ha orbitali ibridi e altre volte
non ce li ha! È semplicemente una semplificazione (matematica, ripeto)
utile in una serie di casi.


 come minimo sara' una cosa banale e faccio una figura di m... :-)
No, hai ragione. Sono io che ho inteso male prima. Chiedo scusa.
TEX


Tex ha scritto:

La definizione che avete fornito di orbitale pigreco temo sia ancora
inprecisa. In effetti "pigreco" e` una lettera che individua un certo
insieme di rappresentazioni irriducibili dei gruppi 
Dooh ("Di infinito acca") e
Coov ("Ci infinito vi"),
rispettivamente gruppi di simmetria delle molecole biatomiche
omonucleari ed eteronucleari.
In particolare, mutuando i termini dalla fisica, si tratta di quelle 
rappresentazioni che sono sottese da funzioni a modulo della 
"componente assiale" del momento angolare pari ad uno (in unita'
naturali).
Ho usato le virgolette perche' si tratta del prodotto scalare di due 
osservabili vettoriali: il vettore congiungente i nuclei (r) scalare 
il momento angolare orbitale (l)(e quindi non e` la componente di un
vettore,
ma un vero e proprio scalare).
Consideriamo il caso del Dooh e i seguenti orbitali p (con la medesima
componente radiale) centrati sui due nuclei:
{px1,py1,px2,py2}
px1+ipy1 e px2+ipy2 hanno l.r = +1
px1-ipy1 e px2-ipy2 hanno l.r = -1
dunque
px1,py1,px2,py2 hanno tutti |l.r| = 1
e si direbbero buoni candidati per costruire funzioni pigreco.
Lo spazio vettoriale (dim 4) formato dalle funzioni del tipo
f = a*px1+b*px2+c*py1+d*py2  a,b,c,d in C
e` invariante sotto l'azione di Dooh, ma si puo` spezzare nella
somma diretta di due sottospazi di dimensione due entrambi invarianti
costituiti da funzioni della forma
g = a*(px1+px2)+b(py1+py2)  a,b in C
e
h = a*(px1-px2)+b(py1-py2)  a,b in C
Questi due insiemi di funzioni non hanno sottospazi invarianti propri
e percio' si dice che sottendono (ciascuno) una rappresentazione
irriducibile del gruppo Dooh.
Sia le "g" che le "h" hanno l.r = 1 : si tratta di funzioni
(orbitali se preferite) pigreco. Le "g"  e le "h" si possono distinguere
per la loro simmetria: sotto inversione le prime sono antisimmetriche
e le seconde simmetriche
(si tratta degli orbitali leganti ed antileganti rispettivamente).
Potendo prendere in generale combinazioni complesse degli orbitali
reali di base, le g (h) non hanno necessariamente un piano nodale che
contiene l'asse molecolare quindi non e' esatto identificarle con questa
prorpieta'. 
Inoltre il fatto che gli orbitali px e py abbiano un asse di simmetria
ortogonale all'asse molecolare e` del tutto contingente.
Posso infatti procedere in modo del tutto analogo a come fatto sopra
prendendo degli orbitali ad esempio di tipo d:
{dxz1,dyz1,dxz2,dyz2}.
Anche questi hanno |l.r| = 1 e generano, come i p, due rappresentazioni
pigreco, una pari ed una dispari. Le funzioni d sopraelencate non hanno
un asse di simmetria.
Le uniche combinazioni che hanno un asse di simmetria sono del tipo
f = a*(dxz1+i*dxy1) + b*(dxz2+i*dxy2) e
g = a*(dxz1-i*dxy1) + b*(dxz2-i*dxy2)
e questo asse e` proprio l'asse molecolare: l'asse di quantizzazione (di
l).
Aveva percio' ragione Tex nel dire che non necessariamente l'"asse di
simmetria" degli orbitali e` ortogonale all'asse molecolare.
E' vero pero' che se ci si limita ad orbitali reali (che generano
evidentemente le stesse rappresentazioni di quelli complessi anche se
non sono tutte ne' nell'uno ne' nell'altro caso)
i sigma non hanno piani nodali che contengono l'asse molecolare,
i pigreco ne hanno uno,
i delta ne hanno due (ortogonali)
i phi ne hanno tre 
ecc ...
Spero di aver contribuito a dirimere la questione anche se ho
il forte sospetto di averla solo incasinata. Per punti oscuri o
sfondoni chiedo venia ...
Ciao
	Luca


 dalla combinazione lineare di orbitali atomici di due atomi diversi.
Roughly speaking quest'affermazione e` corretta, se si intendono
come "orbitali" delle funzioni ottenute con un qualche procedimento
di ottimizzazione (ad esempio un calcolo SCF) che "mischia" tutto
cio' che ha la stessa simmetria.
Pero', a rischio di sembrare eccessivamente pignolo, ribadisco che
"pigreco" si riferisce alle proprieta' di trasformazione delle funzioni
sotto l'azione del gruppo di simmetria della molecola. Funzioni siffatte
possono essere arbitrariamente strane e nulla impedisce che siano
anche orbitrali atomici.
Ad esempio per molecole eterodinucleari (Coov) gli orbitali px e py
centrati su uno dei nuceli (l'asse di quantizzazione e' quello
molecolare)
sono gia' cosi' delle funzioni pigreco, senza bisogno di combinarle
con funzioni centrate sull'altro atomo. 
Questo fatto vale anche in Dooh, anche se lo spazio generato da px e py
non e' invariante ed il piu' piccolo sp. inv. che lo contiene e'
separabile
in sottospazi invarianti (come ho mostrato nell'altro post): sempre di
uno
spazio pigreco si tratta.
Ciao
	Luca 


 Tex ha scritto:
