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Titolo: riempimento dello spazio con cubetti "polarizzati"

Ciao, mi sto incasinando nel cercare di provare con disegni 
se si possa fare quanto descrivo poi.
Penso che per chiunque con un minimo di familiarità coi 
reticoli e un po' di teoria dietro rispondere sarebbe 
banale, quindi chiedo direttamente
Si immagini di avere dei cubetti con facce solo o blu o 
rosse, e in particolare esattamente tre rosse e tre blu.
Ora, mi risulta, e fin li ci sono arrivato, che esistano 
solo due configurazioni di tali cubi (poi ho anche ritrovato 
la terminologia chimica, che in effetti è mutuabile dai 
complessi ottaedrici con due distinti leganti, a gruppi 
uguali 3+3 di ciascun tipo). Li chiamo quindi nel medesimo 
modo, considerato che un cubo potrebbe essere immaginato con 
suo ottaedro-equivalente, ossia dai suoi 3 assi.
L'isomero mer (meridianale, con 3 facce blu, e rosse, 
giacenti su un medesimo piano) e l'isomero fac (facciale, 
con 3 facce blu, e rosse, contigue).
Ora la mia domanda è : con quale dei due isomeri, se alcuna 
(o anche entrambe, ovviamente) è possibile riempire 
completamente lo spazio senza lasciare vuoti e soprattutto 
facendo in modo che ogni faccia blu di un cubo tocchi una 
faccia rossa del cubo adiacente ?
E' un quesito tipo il tassellamento dello spazio con 
poliedri "polarizzati", ossia con restrizioni aggiunte ... 
se anche mi passate qualche link, grazie in anticipo.
Se capisco da me come funge, poi posto la soluzione, ma non 
a breve termine cmq
ciao
soviet_mario

tocchi una faccia rossa del cubo adiacente ?
Con la configurazione per cui tre facce dello stesso colore
si incontrano in uno stesso vertice la cosa e' possibile,
basta affiancare i cubi l'uno all'altro tutti con la stessa orientazione,
di fatto si ottiene un reticolo che si puo' vedere come cubico
semplice con base a tre punti (i tre vettori che uniscono l'origine
con i centri delle tre facce dello stesso colore adiacenti all'origine),
oppure equivalentemente come cubico a facce centrate.
Dato che questo reticolo e' di Bravais e che, come si vede immediatamente,
che la condizione per cui facce adiacenti siano di colori diversi e'
soddisfatta per uno dei cubi, allora la condizione e' soddisfatta
per tutti i cubi.
Per l'altra configurazione non so.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 per tutti i cubi.
Ecco, non sono però riuscito a capire questo punto. Cosa 
significa, in generale (se poi è una considerazione 
generale), dire che SE la condizione è rispettata per un 
elemento ALLORA lo è per tutti gli elementi ? La logica 
(forse bacata, eh eh he) mi suggerirebbe che questo è vero 
se si ha già la conferma che il reticolo regolare esista (e 
allora vale quanto sopra), ma nel caso uno si stia ancora 
interrogando se il reticolo si possa fare o meno, presumerei 
che non si possa estrapolare che riuscire a soddisfare, col 
giusto contorno, un certo elemento, possa garantire che 
debbano essere soddisfacibili anche tutti gli elementi ... o 
mi sbaglio ?
Quindi, se ho capito, tu lo dici avendo già assodato 
indipendentemente che il reticolo si poteva costruire, per 
cui etc etc.
ciao
soviet_mario


conferma che il reticolo regolare esista
...
Il reticolo regolare esiste perche' siamo noi che lo costruiamo cosi',
affiancando i cubi tutti con la stessa orientazione.
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 Ciao

CUT ALL
aggiungo, che non ho la minima idea di quale dei due 
reticoli abbia una migliore energia reticolare.
Essendo che sono isomeri, molte variabili sono uguali.
Però, nonostante la fragilità e la non plasticità che ho 
pensato per il reticolo ionic-like, in effetti sembrerebbe 
garantire minori repulsioni (se la polarità corrispondesse a 
cariche elettrostatiche) e le medesime attrazioni. Le minori 
repulsioni sarebbero laterali, intra-strato.
Quello metallic-like invece sembrerebbe plastico ma un po' 
più repulsivo.
Sempre con immaginazione,
riciao
Soviet

 faccia rossa del cubo adiacente ?
Visto che peril caso facciale la riposta l'hai gia' avuta, eccoti
quella per il caso meridiano.
Pensa a una scacchiera infinita, e disponi un cubetto per casella,
sempre con la faccia rossa centrale che tocca la scacchiera.
Pero' usa i due orientamenti possibili: sulle caselle bianche metti il
cubetto in modo che le altre due facce rosse guardino lungo una fila;
sulle caselle nere in modo che guardino lungo una colonna.
In questo modo ogni cubetto tocca quelli adiacenti in facce di colore
diverso, mentre tutte le facce sotto sono rosse, e tutte quelle sopra
sono blu.
Ora non hai che da disporre un altro piano identico sopra a questo,
ecc.
Sono pero' praticamente sicuro che esistono altre soluzioni ;-) e
forse infinite...
 
-- 
Elio Fabri

 Greenwood ! Eh eh he
1. Sono pronto a scommettere che il "sacro" Greenwood l'hai letto
tradotto. Se e' cosi', vatti a fidare dei traduttori...
2. Greenwood (che non conosco) sara' pure sacro in materia di chimica,
ma questo non garantisce che conosca e usi correttamente la
terminologia astronomico-geografica.
3. Mi e' capitato a volte di leggere in testi inglesi (direi anzi
americani) l'aggettivo "meridional" usato per intendere "meridiano".
Il che e' sbagliato, perche' in inglese esiste l'aggettivo "meridian".
-- 
Elio Fabri

 Il che e' sbagliato, perche' in inglese esiste l'aggettivo "meridian".
si, su questo puoi ben avere ragione. Non ho mai visto 
l'edizione inglese e quindi non conosco la posizione 
originale di Greenwood (è ancora vivo, tra l'altro, mi pare, 
anche se assai canuto).
* Ammesso, e non concesso, che la traduzione italiana fosse 
buona, ma il discorso è lo stesso anche relativo 
all'americano (?) meridianal (che ho visto anche io), non 
credo che si debba sempre farne una questione di giusto o 
sbagliato nella grafia di un termine che viene espiantato da 
un contesto e portato in un altro.
La versione alterata non sempre è oggetto di cattiva 
trascrizione, talvolta gli autori coniano neologismi.
La ortografia originale rimane solo un'ispirazione, per una 
variante adattata ad hoc quando il termine originale magari 
non ha esattamente lo stesso significato (ad es. quanto 
detesto la parola BIAS !)
Anzi, tendenzialmente mi piace la "disambiguazione" usando 
forme che etimologicamente sottolineano la parentela di 
concetto, ma sono appunto declinate diversamente proprio per 
specificare l'ambito specifico (se non anche sfumature diverse).
Quindi non direi mai che una rotta di un aereo tra i due 
poli terrestri sia "meridianale", ma non mi scandalizza per 
niente dirlo di due isomeri.
Ammetto che questa opinione ha una certa tendenza a favorire 
ridondanza terminologica e formazione di gerghi chiusi (de 
gustibus, eh he he)
ciao
Soviet