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Titolo: Piccolezza su Arrhenius

Ricordate, io non sono un chimico. Stranamente mi ritrovo sugli appunti
questa strana uguaglianza (k è la velocità di reazione):
k=k'*T^(1/2).
So che la cosa concerne la teoria cinetica dei gas (ha qualcosa a che fare
con l'equazione (1/2)mv^2=(3/2)KT ), ma al momento non mi sovviene cosa
voglia dire...).
Mi date un aiutino?
Grazie.

 k=k'*T^(1/2).
Per la precisione l'equazione di Arrhenius è:
k=A*e^(-Ea/RT)
Dove Ea è l'energia di attivazione e A il fattore preesponenziale.
k non è la velocità ma la "costante di velocità".
Questa equazione è empirica e non è legata alla teoria cinetica dei gas. 
Non tutte le reazioni hanno una k che segue questa relazione soprattutto 
alle temperature più elevate. E' il caso delle reazioni enzimatiche e 
delle reazioni esplosive.
Pur essendo una relazione empirica può essere giustificata 
termodinamicamente, in casi semplici, partendo dall'isocora di Vant'Hoff.

 termodinamicamente, in casi semplici, partendo dall'isocora di Vant'Hoff.
So già che l'equazione di Arrhenius è quella da te indicata, ma mi trovo
alle prese con la teoria cinetica. Da tutto ciò si dovrebbe evincere che E_a
è uguale a (1/2)m<v_a>^2 e che l'eq. di Arrhenius si tramuterebbe in
k=k'T^(1/2)e^(-E_a/RT).

 k=k'T^(1/2)e^(-E_a/RT).
Ora ho capito quello che vuoi dire.
Quella è l'espressione del fattore preesponenziale (o fattore di 
frequenza) che deriva da calcoli teorici riguardanti la "teoria delle 
collisioni". Ricordo che la dimostrazione è abbastanza lunga e prende in 
considerazione il numero di urti nell'unità di tempo e di volume.
Non ricordo il procedimento in dettaglio ma sarebbe comunque arduo 
postare tutti i passaggi sul gruppo.
Ti consiglio di cercare informazioni sulla teoria delle collisioni in 
cinetica chimica. Si tratta sicuramente di questo.
Ciao

 ha scritto nel messaggio
news:piNnc.170254$hc5.7...@news3.tin.it...
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Allora. Il primo risultato è banale (segue dalla teoria di Boltzmann, cioè
E_a=(1/2)m<v_a>^2, che è come dire che da una certa energia in poi vi è un
certo numero relativo di molecole entrare in reazione) e non so
effettivamente quanto c'entri con la questione, ma me lo trovo scritto
proprio vicino alle altre formule.
Non credo che ci si debba imbattere troppo nella teoria delle collisioni,
poiché dovrebbe essere qualcosa di più basilare. Solo che non riesco ancora
a trovare il nesso.

 a trovare il nesso.
Io stavo parlando nello specifico del fattore preesponenziale. Il 
discorso mi ha incuriosito e sono andato a riesumare da uno scatolone i 
miei vecchi appunti universitari. Ora non so se esiste una scorciatoia 
ma la faccenda non è poi così banale. L'espressione di A è il risultato 
di 12 pagine di fitti calcoli sulla teoria delle collisioni.
Il termine che lei ha indicato con k' è una costante che ingloba 
moltissimi parametri e, oltretutto, dipende dal tipo di reazione.
Ad esempio per una reazione di secondo ordine del tipo A+A->P 
l'espressione del fattore preesponenziale risulta:
A = 4*N0*(kT/pi*m)^(1/2)*d^2*pi*e^(1/2) = k'*T^(1/2)
dove N0 è in num. di Avogadro, k la cost. di Boltzman, pi il pi greco, m 
la massa delle molecole, d il diametro delle molecole.
Per la reazione A+B->P risulta:
A = N0*(8kT/pi*u)^(1/2)*(dAB)^2*pi*e^(1/2)
dove u è la massa ridotta e dAB è la distanza dei centri di massa delle 
molecole.
I passaggi sono tutti abbastanza intuitivi, niente di trascendentale, ma 
si richiede la descrizione di un modello per le collisioni.
Ora, ripeto, non so se esiste un'interpretazione più semplice che non 
richiede di esplicitare tutti i parametri che entrano in gioco.
Saluti

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 a trovare il nesso.
Io stavo parlando nello specifico del fattore preesponenziale. Il 
discorso mi ha incuriosito e sono andato a riesumare da uno scatolone i 
miei vecchi appunti universitari. Ora non so se esiste una scorciatoia 
ma la faccenda non è poi così banale. L'espressione di A è il risultato 
di 12 pagine di fitti calcoli sulla teoria delle collisioni.
Il termine che lei ha indicato con k' è una costante che ingloba 
moltissimi parametri e, oltretutto, dipende dal tipo di reazione.
Ad esempio per una reazione di secondo ordine del tipo A+A->P 
l'espressione del fattore preesponenziale risulta:
A = 4*N0*(kT/pi*m)^(1/2)*d2*pi*e^(1/2) = k'*T^(1/2)
dove N0 è in num. di Avogadro, k la cost. di Boltzmann, pi il pi greco, 
m la massa delle molecole, d il diametro delle molecole.
Per la reazione A+B->P risulta:
A = N0*(8kT/pi*u)^(1/2)*(dAB)2*pi*e^(1/2)
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 a trovare il nesso.
Io stavo parlando nello specifico del fattore preesponenziale. Il 
discorso mi ha incuriosito e sono andato a riesumare da uno scatolone i 
miei vecchi appunti universitari. Ora non so se esiste una scorciatoia 
ma la faccenda non è poi così banale. L'espressione di A è il risultato 
di 12 pagine di fitti calcoli sulla teoria delle collisioni.
Il termine che lei ha indicato con k' è una costante che ingloba 
moltissimi parametri e, oltretutto, dipende dal tipo di reazione.
Ad esempio per una reazione di secondo ordine del tipo A+A->P 
l'espressione del fattore preesponenziale risulta:
A = 4*N0*(kT/pi*m)^(1/2)*d^2*pi*e^(1/2) = k'*T^(1/2)
dove N0 è in num. di Avogadro, k la cost. di Boltzmann, pi il pi greco, 
m la massa delle molecole, d il diametro delle molecole.
Per la reazione A+B->P risulta:
A = N0*(8kT/pi*u)^(1/2)*(dAB)^2*pi*e^(1/2)
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 ha scritto nel messaggio
news:uY_nc.172487$hc5.7...@news3.tin.it...
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Ah, grazie.
Cmq ho trovato una spiegazione (non molto pesante a livello di teoria, ma
che rende l'idea) sul Corradini. Non è il massimo del rigore però va bene lo
stesso.