Newsgroup: it.sport.calcio
Titolo: Re: Bei tempi....

 ...bei tempi....
Questo è bandanato al 1000x1000.
Rimpiange quando il cugggino piu' bandanato di lui gli raccontava storielle
sul mailbombing e sulle spedizioni punitive con creste e piercing.
Porquizzio che fucina di talenti che è iscm.

 sul mailbombing e sulle spedizioni punitive con creste e piercing.
La ragione è la messa in comune del pensiero. Ragionare è condividere. In 
questo senso sembra
che acquisti il ruolo del minimo comune denominatore. L'uomo solo perde la 
ragione.
Ma nella misura in cui il pensiero viene messo in comune resta inespresso 
l'inesprimibile.
Inesprimibile però non significa non percepito individualmente, non 
significa a rigore
nemmeno che non sia pensato: significa non ridotto dalla ragione.
La tecnica si edifica intorno all'inesprimibile e lo occulta. La società 
tecnologica tenta
di stabilire  al suo interno il funzionamento della condivisione come se 
fosse una legge di
natura inderogabile: soprattutto oggi l'aspetto della necessità si riveste 
dei panni del
vivere sociale. Ma la tecnica non è natura e la condivisione non è assoluta 
se non
all'interno del sistema ideale che la tecnica con infinito adeguamento tenta 
di edificare.
La catastrofe rappresenta in questo quadro un difetto di allineamento della 
tecnica alle
richieste che la natura esternamente le pone, richieste che vengono celate 
all'interno del
sistema, pena la perdita del valore assoluto della condivisione come 
principio del sistema.
Le smagliature di questo allineamento
emergono nei posti più impensati e vengono definite e analizzate solitamente 
in altre
prospettive; ma da questo punto di vista, sono perfettamente rappresentativi 
dell'adattamento
occulto, progressivo e ad infinitum della tecnica alla natura, persino le 
valutazioni
problematiche e normative di carattere  assicurativo, giuridico o anche 
legislativo quando
per la particolarità e specificità di una contingenza  analizzata si suppone 
di poter
risalire alla legge  che le regola e  discuterne le opportune modifiche.
Eppure la legge richiede il sacrificio più del giusto che dell'ingiusto: la 
vera vittima
della giustizia non può che essere il giusto il quale accetta il patto e 
mantenendosi ligio
alla regola non resta tuttavia immune dal rischio di fungere da copertura 
pratica per una
inadeguatezza del principio, mentre l'ingiusto ha semplicemente corso il 
rischio della
sfida, ha perso e ne paga la posta in palio, che per il giusto non era a 
disposizione. Il
guadagno del giusto è la sopravvivenza della possibilità della fiducia nella 
legge (dura lex,
sed lex: perchè prima di tutto è durissima per chi la osserva) per tutti.
(Una certa familiarità con l'immagine del Cristo in croce, a dire il vero: 
chiamiamola
la ferita del determinismo dovuta all'eroe/vittima o al dostoevskijano 
idiota).
Meglio sarebbe rassegnarsi subito e accettare la possibilità che una legge 
giusta debba
produrre esiti ingiusti data la vastità della casistica e soprattutto la 
fantasia del caso
(che rappresenta una funzione della natura e nella misura in cui non viene 
mediato da
previsioni statistiche è sempre una minaccia).
Ma questo  rappresenterebbe un riconoscimento del limite della
condivisione, lo svelamento della permanenza del sostrato originario, che ho
chiamato in maniera molto semplicistica natura, l'illusorietà definitiva 
della tecnica e
della condivisione totale dei contenuti pensati nella forma delle sue 
ricostruzioni
ambientali. (Nota a margine: all'interno del sistema si può credere alla 
totalità della
copertura in cui cresciamo al punto da credere assolute le leggi interne a 
quest'ultimo, ma
la tecnica che costruisce il sistema media e filtra altre leggi ben più 
definitive e pertanto
quest'opera di mascheramento dovrebbe generare tanta più inquietudine
quanto maggiore è l'opera di persuasione che l'apparato provvede a 
predisporre coi suoi
mezzi: perchè il destino della tecnica non può pertanto nel suo senso ultimo 
essere la
soddisfazione delle esigenze umane visto che occulta  ma non ostacola 
l'azione di leggi e di
significati originari e visto soprattutto che l'apparenza razionale della 
tecnica riguarda
necessariamente l'interno del suo edificio non di certo l'esterno. Ma allora 
perchè crediamo
che la tecnica sia un fenomeno razionale della nostra esistenza visto che la 
ragione non ne è
che il mezzo?) 

 x è dimostrabile significa *porre* l'esistenza della dimostrazione di x.
....ed ecco la tua conseguente riflessione, che colpisce in pieno il
centro del problema.
Rispondere a quella tua domanda significa anche sottrarre a una certa
vaghezza terminologica l'affermazione secondo cui Goedel avrebbe mostrato
l'indimostrabilita' di G come una "verita' informale", che non puo' essere
dimostrata all' "interno del sistema". "Informale"?! "All'interno del
sistema"?! Ma come e' possibile questo, se a G corrisponde un ben
determinato goedeliano? Come, se vi e' perfetta corrispondenza biunivoca tra
proposizioni meta-matematiche e una loro rappresentazione aritmetica, anche
per
quelle auto-referenziali, come ci assicura il teorema di diagonalizzazione?
Goedel *costruisce* una formula, che ha un ben determinato goedeliano N=G,
del quale si mostra che "non si puo'" *costruire* il suo "doppio", pena la
contraddizione per cui il goedeliano della sua dimostrazione (D1=Dim(G))
avrebbe il suo "doppio" nel goedeliano D2=Dim(non-G). Achtung: proprio
Dim(non-G), e *non* non-Dim(G). Qui il cuore di una grossa difficolta'.
Balza infatti subito agli occhi una possibile e facile replica: ma la
negazione della dimostrazione di un teorema non e' la dimostrazione della
negazione di quel teorema! Se riuscissimo a goedelizzare la sequenza della
dimostrazione del teorema, p.e., corrispondente alla seguente sequenza di
affermazioni informali: 1) "Sia dato un triangolo ABC"; 2) "..."; ....; x)
"La
somma degli angoli interni di ABC e' *uguale* a 180 gradi. CVD"; se
riuscissimo, dicevo, a goedelizzare il precedente teorema Tx in D1=Dim(Tx),
la negazione D2=non-Dim(Tx) e' una mera negazione di Tx e non certo la
dimostrazione che "la somma degli angoli interni di ABC e' *diversa* da 180
gradi"!
E invece no: nel caso della famosa G e' proprio cosi', perche' la sua mera
negazione (non-G) coincide e consiste proprio nella *dimostrazione* di
non-G. Per illustrare questo mi rifaccio a quanto anticipato nella mia
ultima risposta precedente, in modo davvero sintetico.
1) Coer(S)=>G:
dice, e lo dice in linguaggio rigorosamente aritmetico, che la coerenza del
sistema
implica l'*indimostrabilita'* di G; ovvero che G non appartiene alla
sequenza di una dimostrazione in cui compaia come ultimo elemento (cioe' G
sia teorema).
2) Coer(S):
assumiamo cioe' che ilsistema sia coerente.
Dunque
3) G
per Modus Pones.
I passi 1. 2. 3. costituiscono una sequenza in cui G e' teorema. Nel momento
stesso in cui si dimostra G (cioe' che G non appartiene ad alcuna sequenza
dimostrativa) si dimostra non-G, *costruendo* la sequenza cui G appartiene
come teorema. Tale *costruzione* e' del tutto legittima, perche' non e'
altro che l'applicazione di una regola del sistema: Modus Ponens; ma la cui
applicazione non sussunta sotto un principio superiore, il pdnc, porta
all'incoerenza del sistema. La "verita' informale" di G e' una verita'
*sintattica*, cioe' che riguarda l'uso combinatorio delle regole di
trasformazione del sistema. Con cio' siamo al punto centrale: G e'
*costruita* in modo tale che non abbia dimostrazione, a condizione che si
voglia salvare la coerenza del sistema, e che ce l'abbia, se non si vuole
salvare quella coerenza. Qui la differenza tra "dimostrabile" e
"dimostrazione" effettiva; differenza "informale", perche' non appartiene
alle regole di trasformazione codificate nel sistema, ma all'*uso*
trascendentale di tale regole, che pone un problema di *decisione* rispetto
al quale il linguaggio del sistema si rivela "non-sufficientemente ricco"
per risolverlo formalmente.
Questo approccio, marcatamente costruttivistico, al risultato goedeliano
fondamentale, naturalmente se ne infischia altamente del platonismo di
Goedel (per altro sicuro negli anni '40, ma non altrettanto nel 1931), e mi
fa piuttosto apprezzare, come anticipavo, la "sentenza" di Wittgenstein,
cosi' riformulabile:
data una sequenza di numeri positivi e negativi, e una regola R, per cui
ogni numero della sequenza venga rimpiazzato dal suo valore assoluto
cambiato di segno, se R appartiene alla sequenza R e' indecidibile.
Questo approssima molto quell'altra sua "sentenza", secondo cui "la logica
e' trascendentale", che e' una bella rimasticatura di un assunto kantiano.
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> Siamo rammolliti.
Lascio cadere il mio lacunoso tentativo di "semplificazione", che consisteva
principalmente in quello di una pseudo-algebrizzazione dei goedeliani, in
modo che al goedeliano X di una formula il suo "negativo" (il goedeliano -X,
negazione di quella formula) corrispondesse il suo doppio, 2*X. Cosa
che si puo' fare benissimo, con piu' tempo e l'utilizzo rigoroso degli
strumenti della formalizzazione. Conservo comunque il termine "doppio", nel
senso detto di goedeliano della negazione  di una formula. Possiamo anche
sbarazzarci della notevole complicazione della omega-consistenza, assumendo
del teorema la variante Goedel-Rosser, per giungere immediatamente al cuore
del problema che ci interessa, che hai centrato in pieno con la tua seguente
domanda e considerazione, nel passo cruciale qui sotto.
....ecco la domanda cruciale...
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