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Titolo: Formula matematica

La mia cisterna del gasolio e' lunga
2,60 metri , l'altezza e' di 1,40 metri 
e quando e' completamente 
piena contiene 4000 litri,
supponendo che misurando
con un'asta un metro di gasolio
vorrei sapere quanti litri di gasolio
contiene .
Chi gentilmente mi puo' dire come
posso svolgere questo calcolo.
grazie
-- 
Ciao 
---   ---   ---
Brunello da Brescia
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contiene .
traduco: supponendo che non sia piena al colmo, misuro il livello e ho
un metro di gasolio. quanti litri sono?.
risolvo: se un 1.40 metri sono 4000 litri, 1 metro sono ... x.
chiaro?
-- 
Ciao!
        Gian Matteo

devi trovarti la formula che fornisce l'area sottesa da una corda di cerchio
(il livello del liquido): è su qualsiasi "Bignami" o altro formulario, che
ovviamente non ho disponibile, ma è di facile reperimento...

Non direi, se la cisterna è a sezione circolare, come si può vedere facendo
il calcolo del volume, la corrispondenza non è lineare, a meno che non sia
messa in verticale e la sezione corrisponda sempre ad un cerchio...

messa in verticale e la sezione corrisponda sempre ad un cerchio...
si, altrimenti... a occhio direi che ci va un po` di matematica
`difficile` (integrali)...
-- 
Ciao!
        Gian Matteo

 posso svolgere questo calcolo.
Dicci almeno la forma del contenitore!
Jaffar ha sparato cilindro, io inizialmente avevo pensato ad un
parallelepipedo!
Vedi di essere molto più preciso!
Ciao!
--
Marco "DUFF" Palermo
Marc...@Hotmail.com
http://www.marcoduff.cjb.net/

 hai detto!
Non avete mai visto una cisterna per una caldaia a gasolio ?
io mi intendo che se all'interno metto un'asta per misurare
l'altezza del gasolio poi tramite un calcolo scopro quanti
litri ci sono all'interno cosi' poi posso fare un'ordinazione di tot
litri per riempirla .
penso di essere stato abbastanza chiaro
la cisterna e' cilindrica
qualcuno sa dirmi come svolgere questo calcolo?
grazie finora per le risposte ma ancora
nessuno mi ha detto come fare questo calcolo


Jaffar ha sparato cilindro,
che, essendo piano di gasolio, e` espoloso.
mi sto ancora medicando. casa mia e` ormai un cratere, i restanti
piani del palazzo sono entrati da poco in orbita, e non appena avranno
una traiettoria fissa, verranno usati per il test della difesa
spaziale usa. nel frattempo se qualcuno vede ricadere un gatto
fermaporte del peso di 3 chili, e` mio. 
-- 
Ciao!
        Gian Matteo

nessuno mi ha detto come fare questo calcolo
teoricamente basterebbe fare un integralino doppio tra le due `curve,
l`arco di circonferenza e la retta che delimita il livello. solo che
sono pigro e l`integrale di sqrt(raggio-y^2)  non mi pare gestibile.
bene. 
prima di estrarre il fido derive, ho aperto in manabile di Matematica
e` ho trovato questa simpatica formula:
per il `segmento circolare ad una base` (praticamente l`area compresa
tra un arco della circonferenza e la corda che lo delimita, cioe` il
tuo problema se il cilindro e` orizzontale), l`area e`:
(Pi * r^2)           r^2
----------  a  -    ---- * sen(a)
   360                2
con Pi=pigreco, r= raggio, a= angolo al centro che sottende l`arco di
cerchio. 
ora il problema si sposta sull`angolo, in quanto noi abbiamo l`altezza
da terra. 
se ti fai il disegnino, detta x l`altezza del liquido, vedrai che 
 x = r - (r cos (a/2) ) 
(cioe` il raggio meno la parte che sta sopra al liquido. se il liquido
e` piu` alto della semicirconferenza, il coseno cambia segno e
dovrebbe essere lo stesso...)
quindi, ricaviamo a in funzione di x, che poi metterai nella formula
sopra:
2 arcos( 1- (x/r) ) = a
quindi sbatti dentro x, ricavi a e rimetti nella formula sopra, il
risultato lo moltiplichi per la lunghezza del cilindro.
nota che nella formula gli angoli si intendono in gradi, non in
radianti (era gia` cosi`, stranamente, e dato che alla fine gli angoli
non devi inserirli tu non ti interessa piu` di tanto. al massimo
converti a gradi = (180/pi) a radianti.
ricontrollare, plz, i conti, dato che io di solito gli esami non li
passo per pasticci tipo segni sbagliati...
-- 
Ciao!
        Gian Matteo

 grazie


Eccoti la formola. Degli integrali ne possiamo fare tranquillamente a
meno, basta applicare la trigonometria. Tieni presente che io la
utilizzo con un foglio di Excel e funziona perfettamente.
V=1/8000 * d * d * l * (2 arcos (1 - 2 h/d) - sen (2 arcos (1 - 2 h/d)))
dove:
V = volume del liquido in litri
d = diametro serbatoio in cm
l = lunghezza totale serbatoio compreso bombature in cm
h = altezza del liquido misurata in cm
N.B. Occhio alle parentesi !
Ciao.
SuperMarioBros ha scritto:


 ha scritto nel messaggio
news:B1%95.59119$2s6.6...@news.infostrada.it...


 
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