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Titolo: Sull'Italia

Perché oggi l'Italia non è più grande come in passato?
Perché coloro che spiegano la grandezza di un Raffaello ai ragazzi non 
sanno far capire (perché non hanno capito nemmeno loro) quanta 
Matematica ci fosse nell'arte di un Raffaello. E quindi oggi i ragazzi 
in Italia pensano di poter fare i pittori, i musicisti, gli "umanisti" - 
o, peggio ancora, i politici - anche se sono negati per la Matematica. 
Mentre sarebbe opportuno che i negati per la Matematica finissero... 
controselezionati.
L'Italia è decaduta per colpa di Croce e Gentile, e a partire da Croce e 
Gentile.
Insegnamo lo Spirito Galileiano, la sensibilità Platonica e Pitagorica 
per la Simmetria e la Purezza Matematica, una concezione che tenga 
distinta la Scienza dalla tecnica (diversamente dalle mode degli ultimi 
tempi, di triste memoria crociana e gentiliana)! Insegnamo la 
filosoficità e la poeticità (piuttosto che la praticità) della 
Matematica! Che la Matematica non si "applica" alla Musica, ma è 
l'anima, l'armonia della Musica stessa; che la Matematica non si applica 
alla pittura, figurativa o astratta che sia, ma è l'anima della pittura 
stessa; che la Matematica è l'Anima, perché l'Anima è Geometria e la 
Geometria è Anima!
Noi siamo il Paese della Bellezza, della Simmetria, di Raffaello, della 
Musica, dell'Armonia, di Galilei, di Pitagora, di Archimede!
Liberiamoci di Croce e Gentile (e anche di Cristo, possibilmente) e 
torniamo grandi!
Giovanni! 


Basta seguire questa formula:
segmento AC = a/2*(radice quadrata di 5 - 1)
P.

 segmento AC = a/2*(radice quadrata di 5 - 1)
Che cazzo č?
Giovanni 

 Giovanni
Parte aurea di un segmento.
P.

 Parte aurea di un segmento.
Ah, giusto, ottimo!!!! Sě, hai ragione!!!!!!
Giovanni 


Del resto anche il grande Bartok l'aveva capito... e non solo lui! :P
Giovanni 

 Geometria è Anima!
Sei per caso un larouchiano?
Molti anni or sono - doveva essere l'83 o l'85 - tornando a casa dal
conservatorio di Milano, in piazza San Babila fui fermato da un gruppo
che aveva un banchino. Si presentavano, se ben ricordo, come Partito
Operaio Europeo (POE), ma non avevano nulla di marxista; al contrario,
facevano riferimento ad un oscuro personaggio americano, tale Lyndon La
Rouche, eterno candidato trombato alle elezioni presidenziali americane.
Ero giovane ed ingenuo: per levarmeli di torno lasciai giù nome ed
indirizzo. Da allora e per parecchi anni - fino a quando non traslocai
abbandonando quella abitazione - mi riempirono la casella postale delle
loro pubblicazioni, tra le quali la più delirante era un giornale
periodico chiamato "Solidarietà" o qualche cosa del genere. I
Larouchiani erano convinti che le istituzioni americane fossero in mano
ai comunisti (ricordo che quello era il periodo del presidente Reagan).
I comunisti volevano distruggere la società mondiale con vari artifici,
fra i quali per esempio le ricerche sulla gravidanza maschile del prof.
Jerome Lejeune. Ma per far saltare questo piano bisognava insegnare
nelle scuole le teorie di La Rouche e di sua moglie Helga, fra le quali
le più importanti erano la possibilità di derivare qualsiasi cosa dalla
geometria - ora non ricordo se platonica o pitagorica o tutte e due.
Pagine intere erano dedicate a Keplero, per non ricordo più quale
motivo.
Inoltre ogni tanto mi telefonavano a casa proponendomi di partecipare ad
un convegno su, per esempio, la derivazione platonica dei suoni armonici
("lei forse non sa che cosa sono i suoni armonici" "lo so, lo so"). Fra
l'altro uno dei miei professori di conservatorio risultò essere
implicato nelle attività del gruppo. Siccome era un furbacchione, aveva
bypassato del tutto il gruppo italiano ed ogni tanto andava a fare
qualche lezione-concerto per la casa madre americana.
Nel 1988 ho traslocato via da Milano. Nello stesso anno La Rouche finiva
in carcere con una condanna a quindici anni per frodi varie, che non gli
ha impedito di presentarsi alle primarie presidenziali dove è stato come
al solito trombato avendo un seguito di qualche migliaio di persone.
Dopo cinque anni Clinton lo ha graziato, ed uscito di prigione ha
ricominciato a predicare.
-- 
Luca Logi - Firenze - Italy        e-mail: 
ll...@dada.it
   Home page: 
http://www.angelfire.com/ar/archivarius
                   (musicologia pratica)


ROTFL!
Bisogna darti atto che i tuoi post fanno schiattare dalle risate!
Giovanni 

 ricominciato a predicare.
Gli sono stati abbonati pertanto 109 mesi di prigione
Faccio notare che 176/109 = 1,615 che è il rapporto aureo
:-))
ciao

 Faccio notare che 176/109 = 1,615 che è il rapporto aureo
Questa è davvero eccezionale... complimenti -:)))
Enrico


Eh no! dopo tutti quegli sproloqui non avresti dovuto esitare nemmeno un
attimo sull'argomento "sezione aurea".
Ciao.
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

Matematica! 
ok, ma come ?
se dovessi educare tuo figlio, tu cosa faresti, a seconda della sua
eta?
********************
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************

 profano,attenti, forse sarebbe meglio dire armoniosita' )
E io rispondevo:
Esiste, esiste! E dato che prima di capirlo ero un profano anch’io, non
vedo perchè non debbano capirlo anche gli altri.
Nella musica, come in architettura e in generale in tutte le creazioni
artistiche, è *costantemente* presente.
Ne  troviamo a ogni piè sospinto appena ci accingiamo nell’analisi di un
brano musicale visto nel suo svolgersi nel tempo.
Qui, dagli esempi più minuti fino ad abbracciare le composizioni più
grandiose, c’è da rimanere stupefatti nel riscontrare la sovrana presenza
di questa “divina proportione” come la chiamavano i rinascimentali o
“Goldener Schnitt” = sezione aurea, come la battezzò nell’800 il matematico
tedesco Ohm.
In pratica succede che le sezioni in cui è suddiviso un brano corrispondono
ai rapporti della sez. aurea o, ancora, che i punti culminanti di un brano
cadono sulla sez. aurea.
Esempio: Bach, Ciaccona. Sono 256 battute in tutto, di cui le prime 8
occupate dal tema. Come suddivide Bach le 248 battute successive? Abbiamo
tre sezioni ben delimitate caratterizzate dalla successione minore -
maggiore - minore (A - B - C ) di 124 - 76 - 48 misure.
Ora, la sezione aurea si presenta con queste semplici relazioni: A = B + C
e  A : B = B = C .
124 = 76 + 48
 A   =  B +  C
124 : 76 = 76 : 48
  A  :  B =  B :  C
76 : 124 = 0,612   (-0,006)
 B :   A
48 : 76 = 0,631     (+0,013)
 C :  B
124:200 = 0,620    (+0,002)
 A : A+B
Come potete osservare da questi ultimi tre risultati, il valore esatto
0,618 è raggiunto con una precisione incredibile.
Breve inciso. Anche il formato fotografico 24 x 36 si avvicina alla divina
proporzione. Porte e finestre del rinascimento sono la dimostrazione
vivente di questo rapporto.
Piero Rattalino, nel suo libro “Il linguaggio della musica - Una guida per
i non esperti - Garzanti - (ben 45.000 lire ma con CD accluso con tutti gli
esempi musicali riportati nel testo), ne parla a proposito della prima
invenzione a due voci, trovando un’infinità di corrispondenze tra sez.
aurea e momenti di maggior tensione (all’apparizione del *diabolus*, per
es.).
Ho voluto per conto mio analizzare un paio di cose: Quinta sinfonia - primo
tempo - 502 battute. Il punto cruciale si dovrebbe trovare alla 310
(502:1,618 = 310 oppure 502 x 0,618 = 310). Vado a vedere e .... delusione!
Ci troviamo alla riesposizione del secondo tema, un punto inoffensivo...
Poi, illuminazione improvvisa: l’esposizione viene ripetuta 2 volte!! Sono
124 battute che si ripetono! Allora: 502 + 124 = 626
626 x 0,618 = 387. Noo!! Non ci posso credere! E’ il punto (almeno per me)
più emozionante di questo incandescente primo tempo. Tutta l’orchestra in
ff ha appena finito di sotterrarti sotto un implacabile tempesta di note,
nel silenzio improvviso, clarinetti, fagotti e corni emettono il fatidico
ta-ta-ta-ta’ con l’ultimo ta’ rivolto in sù,  a mo’ di implorante
interrogativo; una pausa, come si suol dire, densa di tensione, e poi la
spietata, feroce risposta di tutta l’orchestra, il “crudele destino” che ti
schiaccia senza pietà.
Incoraggiato da questo risultato, prendo in mano la partitura della nona.
Anche qui, primo tempo: sono 547 battute. Il punto critico dovrebbe
trovarsi alla battuta 338. Qui invece siamo alla fine di quell’altro
momento epico che è la ripresa (batt. 301) quando l’introduzione viene
ripresentata con tutta la potenza dell’orchestra in fortissimo e col rullo
dei timpani che rendono questo momento uno dei più drammatici che io
conosca (dopo infiniti ascolti, benchè possa definirmi un ascoltatore
piuttosto cerebrale, qui mi vengono i brividi alla schiena). Poi provo a
eliminare quella specie di marcia funebre che ci porta al finale: siamo
alla battuta 513.
Ora i conti mi danno 317: siamo proprio al clou di questa ripresa, quando
(siamo sempre in questo fortissimo orchestrale) il tema emerge possente in
REm.
Ho guardato il secondo tempo della settima: le prime 100 battute del
sublime allegretto si impennano verso i tre quarti, mentre è sempre verso i
tre quarti di tutto il tempo che abbiamo il ritorno del tema in fortissimo.
Che dire? Non sempre i conti tornano con la massima precisione, come è
successo con Bach, ma è certo che (io credo inconsciamente) ogni artista
disponesse le cose in modo da raggiungere il climax proprio in
corrispondenza della sezione aurea.
Se qualcuno fosse in vena di calcoli, mi faccia sapere.
Ciao
Giacomo
PS. Ho misurato un flauto contralto: testa 188 mm - corpo + piede 285 mm  -
tot. 473 mm
473 : 285 = 1,659   (+ 0,041)
285 : 188 = 1,515   (- 0,103)
Con un po’ di buona volontà troveremo la sezione aurea anche nella ricetta
per la polenta taragna. Infatti (prendete nota) 1000 g di farina - 618 g di
formaggio - 382 g di burro.!!!
(1000 : 618 = 618 : 382) Buon appetito!!
E tu ribattevi:
Le tue osservazioni sono tutte interessantissime ma la domanda sorge
spontanea:
Negli esempi musicali che tu citi la sezione aurea capita per caso (o
per forza naturale) oppure Bach (o Wagner nel preludio del Lohengrin)
hanno sistemato le cose proprio in virtu' della sezione aurea?
Io credo molto nella seconda ipotesi.
Quando studiavo disegno a scuola il mio professore voleva che si
riquadrasse il foglio in rapporto aureo. Inoltre consigliava sempre di
dimensionare le forme presenti nel disegno all'interno di rettangoli
aurei. Questa cosa mi ha profondamente segnato e ancora adesso, ogni
volta che devo "inventarmi" un rettangolo, cerco sempre di farlo aureo.
Le presentazioni commerciali che io faccio per la mia societa' sono
un'apoteosi di sezioni auree.
Secondo me se mi avessero detto che la bellezza era in rapporto 1.414
invece che 1.618 avrei agito di conseguenza.
ciao
----- 
Vinicio Matteucci
Pistoia, Italy

La discussione sulla sez. aurea è qui, per chi fosse interessato.
http://tinyurl.com/2krxws
ciao
Giacomo 

> Esiste tale rapporto anche nella musica ed e' possibile
Quando posi quella domanda ero fresco reduce dall'ennesina visita al
Nuraghe di Barumini, costruito almeno 1200 anni prima di Pitagora.
La base dei quattro torrioni di quella meraviglia sono esattamente
dimensionati in base alla sezione aurea.....
Qualcuno afferma, forse non a torto, che la sezione aurea, da sola,
basti  a dimostrare l'esistenza di Dio.
Benedetto Zaccaria

Smetti di farti seghe e trovati una donna.
O un uomo.
O un cane, una gallina, un facocero, quello che vuoi.
Ma fai sesso vero.
 growl
  A.

Ricordi cosa scrivevamo nell'88?
Non me lo ricordavo, ma nell'88 il Logi traslocava da Milano. E
siccome il Logi č in sezione aurea con se stesso (h/l=1,618), direi
che c'č di che stupirsi. :-)
ciao

 Smetti di farti seghe e trovati una donna.
Quella che ho non va bene?
Glielo devo dire...
Giovanni

 eta?
Bisogna insegnare la bellezza della verità. La mentalità matematica è 
quella di chi cerca di non mentire, nel senso di non dire falsità.
A un bambino insegnerei a non dare il "voi" o il "lei" al professore se 
quest'ultimo gli dà il tu. Gli insegnerei che nulla gli può essere 
imposto e che per ogni cosa deve esserci un perché. Gli insegnerei a non 
rispettare le consuetudini (come ad es. il "prima le donne", ecc.) se 
non vi è una precisa ragione per la quale farlo che sia ancora valida 
attualmente.
Perché non si può pretendere che i bambini tengano aperti gli occhi 
logici per quanto riguarda certe cose (tra cui la matematica) e ne 
chiudano uno, e spesso anche due, per quando riguarda altre.
Giovanni 



Straordinario.
Ricordo anche che secondo nostradamus quando il rapporto euro/dollaro
raggiungerà valore 1,615 inizierà per noi l'era dell'acquario.
Ciò avverrà nel 1615 del calendario islamico: notoriamente la Mecca è
posta esattamente sul meridiano in sezione aurea di una mappa
raffigurante il territorio tra le colonne d'ercole e Bombay. 
"Scrivere di musica è come ballare di architettura."
Frank Zappa, 1940-1993

La discussione sulla sez. aurea è qui, per chi fosse interessato.
Carina, me la sono riletta. Non ricordavo una partecipazione mia così
intensa. A parte che il 61,8% (ovvero 0,681) dei miei post servivano
per fare entrare una cosa tonda nella testa quadrata del Peruginelli.
ciao

basti  a dimostrare l'esistenza di Dio.
Secondo me bastava andare a primavera sulla vicina Giara di Gesturi
per avere evidenza dell'esistenza di Dio.
ciao

per avere evidenza dell'esistenza di Dio.
Ci andai dopo aver dormito a Genuri, in casa di contadini.
Sveglia all'alba e lunga camminata a piedi, con guida locale.
Is guaddos vennero fuori dalla boscaglia che era mezzogiorno,
cautamente, guidati dallo stallone.
Mi sono avvicinato fin dove potevo continuando a scattare foto e
maledicendo di non avere un teleobbiettivo : alla fine lo stallone si
e' stufato dell'intruso e m'ha cacciato via.
I bambini avevano riempito un secchiello di sanguisughe colte in uno
dei mille ruscelli, raccolto pietre di ossidiana e sassi lavici
Abbiamo arrostito  il porceddu attizzando la brace coi rami di mirto e
ciuffi di timo.
Al ritorno pioveva e abbiamo rallentato per prenderla tutta, quella
pioggia di Agosto.
E si, se a uno gli fosse rimasto il dubbio a Barumini, dopo la Giara
si era convinto.
Benedetto Zaccaria

cautamente, guidati dallo stallone.
Che sono gli Is guaddos? I cavallini della Giara? Non li ho mai
sentiti chiamare cosě.
ciao

pioggia di Agosto.
Hai acceso un fuoco d'Agosto? Hai rischiato di brutto, ti assicuro.
ciao

 sentiti chiamare così.
"Is cuaddos" (o "is caddos")  in sardo vuol dire testualmente "i cavalli".
Per quanto riguarda la "g" iniziale (quel "guaddos"), nel sardo parlato
la "c" tende a diventare "g" quando preceduta da vocale (esempio,
"unU cuaddu" assomiglierà a "unu guaddu"), quindi non propriamente
nel caso citato
ciao, PM 

"Is cuaddos" (o "is caddos")  in sardo vuol dire testualmente "i cavalli".
Non conosco le lingue sarde ( capisco solo il campidanese e il
sassarese ma non il nuorese) : ho riportato foneticamente quello che
il contadino presso il quale avevamo dormito e che ci aveva guidato
sino alla Giara, esclamo' quando la mandria di cavalli ( ormai i veri
cavallini non esistono piu' ) usci' dalla boscaglia.
Uno spettacolo magico.
Benedetto Zaccaria

Hai acceso un fuoco d'Agosto? 
Quasi in mezzo a un laghetto situato tra tre o quattro ruscelli, in
una grande radura priva d'alberi e con l'erba verde tutt'attorno.
Niente incendi per colpa mia, mai.
Benedetto Zaccaria

Niente incendi per colpa mia, mai.
Non per quello. Per quelli del corpo forestale regionale. Sono nostri
clienti e ci lavoro ormai da anni. Quelli non perdonano e sono duri
come solo in Sardegna sanno essere. Se ti beccano a fare fuochi nel
periodo del rischio ti scuoiano vivo e ti mangiano la punta del
fegato.
ciao

 Uno spettacolo magico.
Infatti era giusta, come citazione :)
Per i pignoli (sardi) era solo un po' contestabile
la "g" iniziale (in luogo della "c" ) in quel contesto,
ma molto probabilmente in quella particolare zona
più che altrove si tende a rendere "g" la "c". :)
ciao, PM 

fegato.
Uh !  Diciamo che mi e' andata bene...
Benedetto Zaccaria

 Niente incendi per colpa mia, mai.
Disse il più inveterato flamer di IAMC.

Disse il più inveterato flamer di IAMC.
Ma IAMC sarebbe gia' morta, senza un po' di urlacci.
Okay, di tanto in tanto...
Benedetto Zaccaria

raffigurante il territorio tra le colonne d'ercole e Bombay. 
Ometti di dire che dalla mappa e' esclusa la Repubblica Marinara BIS
di Genova, in sezione aurea quasi perfetta tra Imperia, Rapallo e
Alessandria.
Una zona franca aurea e danarosa che avra' nel commercio  e nella
pirateria, piu' che nelle Spezie,il futuro benessere.
YUK ! ( natalizio)
Benedetto Zaccaria

 Perché oggi l'Italia non è più grande come in passato?
erosione marina delle sponde.... inesorabile...
D.