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Titolo: temperamento equabile

da profano chiedo a cosa si riferisce l'espressione in oggetto... 

 da profano chiedo a cosa si riferisce l'espressione in oggetto... 
 
Melodie ed armonie si basano su scale, cioè successioni di note (in
pratica, cataloghi dai quali estrarre le note da utilizzare). Le scale
si ripetono di ottava in ottava (quando si raddoppia la frequenza si ha
l'ottava superiore, quando si dimezza si ha l'ottava inferiore). Per cui
il problema teorico di organizzare l'intero spazio di frequenze si
riduce al problema di organizzare le frequenze all'interno di una ottava
(si prende una nota base come partenza dell'ottava e si arriva alla nota
all'ottava superiore, cioè di frequenza doppia).
 
Già ai tempi di Pitagora si era scoperto che i rapporti base fra note
corrispondono a rapporti di frequenze corrispondenti a rapporti interi
(2:1 cioè l'ottava, 3:2, 4:3, 5:4, etc.).
 
Il sistema dei rapporti interi però non funziona perché metodi diversi
di calcolare lo stesso intervallo non danno lo stesso risultato. (Il
motivo preciso: se si sommano dodici quinte, cioè 3/2 alla quindicesima
potenza si dovrebbe ottenere lo stesso risultato di sette ottave, cioè
due alla settima potenza, ma basta fare le moltiplicazioni per
accorgersi che i risultati aritmetici non sono gli stessi).
 
In pratica è quindi impossibile dividere esattamente tutte le note di
una ottava per rapporti interi, quindi nel tempo si sono sviluppati dei
temperamenti, cioè dei sistemi pratici di accordatura che magari salvano
qualche intervallo confinando gli invitabili errori in altri intervalli,
secondo il tipo di musica da suonare. Il temperamento equabile è quello
dove l'ottava è divisa in dodici semitoni uguali; la frequenza di ogni
nota è pari alla precedente moltiplicata per la radice dodicesima di
due. Il sistema ha dei pregi (è molto pratico) e dei difetti (l'unico
intervallo che corrisponde a rapporti interi è l'ottava).
 
 
 
 
-- 
Luca Logi - Firenze - Italy        e-mail: 
ll...@dada.it
 
http://archivarius2.blogspot.it/
 
http://archivarius2.wordpress.com
 
http://www.angelfire.com/ar/archivarius
 

 da profano chiedo a cosa si riferisce l'espressione in oggetto...
 
 
E' la prova matematica che la musica è matematica, ma i musicisti non 
capiscono nulla di matematica.
Infatti ancora oggi non sanno spiegare semplicemente la differenza tra le 
scale dell'era pre-equabile e il temperamento equabile.
Le prime si basano su numeri razionali, mentre l'ultima su numeri 
irrazionali..
A discolpa dei musicisti si può dire che i numeri irrazionali, già intuiti 
ai tempi di Pitagora, cominciano ad essere digeriti solo verso il '600 e di 
fatti da li a poco arriverò il sistema equabile.
 
 
EF 
 
 


 
qvesto (inizio un po' lento)
https://groups.google.com/group/it.arti.musica.classica/browse_thread/thread/fd0e02b2b0b47048/3bbf7ad86d2e15b0?hl=it&q=temperamento&lnk=ol&#
 
 
un argomento non toccato mi pare sia la decodifica del temperamento
all'ascolto

 di fatti da li a poco arriverò il sistema equabile.
 
LOL. Il temperamento equabile viene ben dopo.
 
 


 
Quando?
Il WTC non è fatto con quello?
 
EF 
 
 


1722 primo volume, 1744 secondo, siamo avanti.
Inoltre, da quel che ne so, non è sicuro che Bach usasse il nostro equabile.
 
ciao
E

 Il WTC non è fatto con quello?
 
LOL!!! No, assolutamente no. Ben temperato non ha nulla a che vedere col
temperamento equabile (significa semplicemente che si toccavano tutte le
tonalità).
Bach usava spesso un temperamento vicino al Kirnberger e comunque la 
discussione è ancora apertas 
http://en.wikipedia.org/wiki/The_Well-Tempered_Clavier
 
(bastava wikipedia eh, la parte su "intended tuning" e title-page tuning)
(e meno male che i musicisti non "capiscono nulla" di matematica. Chissà se
capissero che corbellerie direbbero...)
 
 
 

 capissero che corbellerie direbbero...)
 
Questo genere di conflitti neppure sotterranei (o sottocutanei) fra 
discipline sono troppo divertenti.
Fin che si parla di gente che, almeno nella propria di materia, qualcosa 
capisce...
Per dire: la prof. Hack che racconta il suo primo (ed unico) anno a Lettere, 
dicendo che se n'è andata a fare Astronomia (o Fisica, non ricordo) perché a 
Lettere non c'era nulla da capire; e sulla base di quell'anno eroico, ancora 
si cimenta in giudizi apodittici sugli scrittori (che rivelano, fra l'altro, 
un'idea della Letteratura che era già obsoleta all'inizio del secolo 
scorso); il (giustamente) compianto prof. Bellone che trancia giudizi sulla 
filosofia di Emanuele Severino, e via dicendo...e questi sono i piani alti.
Poi, ai piani infimi, c'è gente come Odifreddi. A metà strada metterei 
Frova. Ma sono tentato di declassare pure lui.
 
dR 
 

 capissero che corbellerie direbbero...)
 
 
Però è significativo il lasso di tempo che passa dalla scoperta dei numeri 
irrazionali alla loro accetazione ed utilizzo per la soluzione dell'annoso 
problema!
 
EF 
 
 

 ha scritto nel messaggio 
news:jnkgg2$hah$1...@speranza.aioe.org...

sbagliato anche qui. Il problema è un non problema. Infatti è dettato dallo 
sviluppo dell'unico strumento che dui fatto usa l'equabile e cioé il 
pianoforte. Prima della sua comparsa non c'è stata alcuna necessità 
dell'equabile, come non ce n'è ora per tutto ciò che non è pianoforte. Non 
so se ti sei accorto che un violino si accorda per quinte PURE (cioè NON 
secondo il temperamento equabile). Nessuna orchestra suona equabile.
Altre stronzate da sparare o va bene così? No, perché è irritante eh.
 
 

 Altre stronzate da sparare o va bene così? No, perché è irritante eh.
 
 
apropos di "irritante", vogliamo parlare dell'ascolto in disco?
 
Tra i recenti cd di Leonhardt che in questi mesi mi sono procurato a
prezzi strepito ce ne sono diversi in cui la questione temperamenti
balza all'orecchio. Anche su Bach, dove nell'altro thread mi pare
fosse stato sostenuto il clavicembalista usasse un temperamento
prossimo all'equabile (possiamo intenderlo come "ben temperato"?), il
mio orecchio (non assoluto ma formatosi sul pianoforte) percepisce
cose che a seconda dei casi si possono definire "turche" o "svizzere".
Intendo dire che la bellezza dell'esecuzione non mi distoglie dalle
percezioni violente, talvolta affascinanti (turche) e altre volte
irritanti (svizzere), delle variabili (consonanze/dissonanze e/o
battimenti) che i temperamenti usati per accordare lo strumento
determinano all'atto dell'ascolto sul mio orecchio/cervello. Il tutto
in relazione anche alla preparazione dell'orecchio quotidiano, ossia a
cosa ho sentito poco prima o la sera prima di coricarmi.
 
Mi seguite o devo postare esempi?

 a cosa si riferisce l'espressione in oggetto...
 
Si riferisce al carattere dei cavalli.
 
-- 
 
questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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ab...@newsland.it
 
 
 

cose che a seconda dei casi si possono definire "turche" o "svizzere".
 
ma dipende. Leonhardt ha avuto una carriera durata decenni. Avrà anche 
cambiato delle cose. E anche in base al repertorio, ovviamente.
 
 
 


 
Secondo me il temperamento equabile è ancora più raro. Non faccio 
l'accordatore, ma ho sempre dato per scontato che neppure il pianoforte 
appena preparato per un concerto fosse accordato in modo esattamente 
equabile. Suonerebbe malissimo.
L'elettronica, specialmente le suonerie dei centralini telefonici 
"cinesi", le tastiere per bambini a pile, i sequencer per ragazzi... 
quelli sì sono perfettamente equabili. Il tutto solo per semplicità 
realizzativa in assenza di controindicazioni. Il resto no! neppure le 
pubblicità alla radio con i violini campionati.
 
 
 

 pubblicità alla radio con i violini campionati.
 
infatti.
Vallo a spiegare ai matematici, però. Ti risponderanno che i musicisti "non 
capiscono nulla di matematica". Per fortuna, ribadisco
 
 


 
 
il registro medio acuto del pianoforte si aggiusta via via salendo per
problemi di risposta non lineare tra udito degli umani e progressione
matematica delle frequenze

 equabile. Suonerebbe malissimo.
 
Neanche il pianoforte si accorda esattamente equabile, perché le corde
non sono perfettamente elastiche come vorrebbe il modello fisico, e
conservando un po' di rigidità generano armonici leggermente più acuti
dei rapporti teorici. Per cui quando si vanno ad accordare tasti in
ottava, se non si vogliono battimenti bisogna che l'ottava sia appena
appena più larga del teorico rapporto 2:1, in maniera che il tasto
superiore sia all'unisono con l'armonico generato dal tasto inferiore
che è appunto un po' più acuto dell'ottava pura.


 cambiato delle cose. E anche in base al repertorio, ovviamente.
 
 
ok, ma rimane il fatto che quando ascolto un'accordatura simile mi
desto
http://dl.dropbox.com/u/320136/audio/FrscbTcctG.aif
 
 
interessante, non dico, però, cacchio...
dici che ci devo fare l'orecchio?


Non volevo dire questo, grazie al cielo l'ottava è sempre quella in 
tutti i temperamenti che abbia mai visto su una tastiera: zero 
battimenti, potendo.
Ci vorrebbe un accordatore professionista per rispondere bene, ma 
provate voi stessi: un pianoforte, una fisarmonica, un organo a canne 
del '900: il do diesis maggiore suona diverso dal do naturale maggiore, 
e ovviamente non mi riferisco al mero semitono in più. Come minimo 
sentirete più battimenti.
 
Già che ci sono: nel modello teorico le corde non sono perfettamente rigide?
In ogni caso l'elasticità non può riguardare gli armonici che sono 
sempre e solo funzione della nota fondamentale. La nota fondamentale 
risente dell'elasticità delle corde, aumentando la frequenza al crescere 
della forza con cui sono colpite, gli armonici la seguono senza fare 
obiezioni. Chi suona il clavicordo la sa lunga su questo tema. Il 
temperamento c'entra poco o nulla.
 

 ha scritto nel messaggio 
news:c59beb22-4202-4257...@n19g2000yqk.googlegroups.com...

eh sì. E' tostarella eh? 
 
 

 dici che ci devo fare l'orecchio?
 
Mi sa che ti tocca. Sono pochi a fare il '600 con i temperamenti che si 
usavano quando l'autore era ormai sepolto e mi sa che quei pochi lo 
fanno per pigrizia.


Ma a me sta bene che Leonhardt usi quel temperamento su Frescobaldi
(peraltro mi chiedo se sia possibile individuare di che temperamento
si tratti; i cd di solito indicano solo il tipo di clavicembalo e
l'anno di costruzione del medesimo)
Il problema che pongo è relativo al processo di acquisizione del
piacere all'ascolto di una cosa del genere, perché è indubbio che si
tenda a percepire come "terribile stonatura" più di un passaggio. Ho
fatto uno degli esempi estremi che ho ascoltato negli ultimi tempi.
C'è di peggio in giro? Qualcuno ha approfondito il tema, ossia la
percezione media del temperamento non equabile partendo da un concetto
estetico di bello legato all'assuefazione da temperamento equabile?
 
lq