Newsgroup: it.arti.musica.classica
Titolo: numero delle note, frequenza delle vibrazioni, etc: neofita

perdonate innanzitutto l'ingenuità della domanda, ma è che ho iniziato

a leggiucchiare il Karoli "grammatica della musica" e se ho capito

bene:

l'altezza di un suono dipende dalla frequenza delle vibrazioni

(maggiore il numero, piu alto è il suono)



quindi direi che al variare delle frequenze variano i suoni.



Quindi penserei che c'ho tanti suoni quante frequenze. Invece no!

perchè dopo un po' le note si ripetono. Dopo 7 note ricominciano le

stesse note. E se ho letto e capito bene il rapporto tra le stesse

note in due ottave vicine è di 2:1 (cioè le frequenze di un Do sono il

doppio delle frequenze del Do precedente)



Quello che non capisco pero' è questo: perchè le note "ricominciano"?

come mai dopo il SI c'è un altro DO e non un altra nota con un altro

nome, visto che la frequenza di vibrazioni è diversa?



spero che la domanda non sia troppo stupida


 spero che la domanda non sia troppo stupida



no, anzi, sotto c'è una tale quantità di bella matematica, che è sempre 

un piacere ripensarci e, per quanto possibile, spiegarle (che poi è un 

modo per impararle meglio, riflettendoci su).

La risposta te la sei già data: le note con lo stesso nome, ma ad 

altezze diverse, hanno lo stesso nome perché la loro frequenza è 

multipla di un fattore due man mano che si sale.

Ovvero: inizio a dare i nomi alle note (come darli per le prime sette, 

poi, è una questione diversa che credo riguardi il temperamento e sulla 

quale so praticamente nulla).

Insomma inizio a dare il nome a sette note. Poi a un certo punto trovo 

l'ottava, e questa, guarda un po', ha esattamente frequenza doppia 

rispetto alla prima delle sette trovate prima. E allora, poiché mi 

accorgo che tra le due (prima e ottava, una con frequenza doppia 

rispetto all'altra) c'è una consonanza fortissima, la più forte che ci 

sia tolto l'unisono, do all'ottava lo stesso nome della prima.



Questa consonanza forte deriva dalla forma d'onda:

frequenza doppia vuol dire che se disegno il grafico delle due 

sinusoidi, vedo che la prima nota ha esattamente il grafico che ha la 

seconda, solo allargato "il doppio" rispetto ad essa, ed esse assumono 

ricorrentemente lo stesso valore (zero) per multipli di pigreco (o di 

pigreco per una costante, dipende dall'argomento). Questa cosa non 

succede così nettamente tra gli altri suoni, anzi, succede con una 

certa regolarità (minore) solo tra le note consonanti, ovvero tra note 

per le quali il rapporto tra le frequenze è particolarmente 

interessante Prendi ad esempio due note distanziate da un intervallo di 

quinta (Do e Sol),in questo caso il rapporto tra le loro frequenze è un 

magnifico 3/2 che, come puoi notare, è maggiore di 1 (unisono), ma 

minore di 2 (ottava).

Se parti dal Do e inizi a inventarti il Re, il Mi, il Fa, e così via 

fino al Si, trovi questi rapporti tra le frequenze:



1  9:8  81:64  4:3  3:2  27:16  43:128  2



e questo succede anche se invece delle sette note, ne consideri 

diecimila. Per quanto ti sforzi di inventare anche diecimila note tutte 

vicinissime, per forza di cose prima o poi, visto che non puoi mettere 

infiniti tasti, arriverai a una nota che ha frequenza doppia rispetto 

alla prima e che suona straordinariamente consonante ad essa.



Per capirci, ecco il grafico di tre sinusoidi per tre note separate 

l'una dall'altra esattamente di un'ottava (immaginale come se fossero 

Do1, Do2 e Do3):

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%284x%29%2C+sin%282x%29%2C+sin%28x%29




nota come esse siano esattamente "multiple" (ovvero la più stretta è 

esattamente uguale alle altre, solo "schiacciata" orizzontalmente il 

doppio e il quadruplo), e nota come esse assumano lo stesso valore 

(zero) per multipli di 3.14, sempre, fino all'infinito!

Non succede mica sempre così "frequentemente" che siano uguali!



Considera infatti il grafico di una certa nota e della quinta superiore 

(che oscilla a frequenza pari a 3/2 rispetto alla prima) ottengo:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28%283%2F2%29x%29%2Csin%28x%29


che mostra che assumono lo stesso valore (zero) solo per multipli di 

4pigreco, quindi la minore consonanza della quinta rispetto all'ottava 

la spieghi a causa di queste ripetizioni meno frequenti dello stesso 

valore.

Se poi, per estremo, prendi prima e seconda, che non sono proprio 

simpaticamente consonanti, ecco cosa ottieni:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28%289%2F8%29x%29%2Csin%28x%29


da cui si capisce che assumono lo stesso valore (zero), solo per 

multipli di 16pigreco (quindi molto meno di frequente rispetto ai casi 

visti sopra).



Mi sa che ti ho ingarbugliato le idee, spero di no :)






 Mi sa che ti ho ingarbugliato le idee, spero di no :)





diciamo che ti sei fatto prendere dall'orgasmo multiplo...



lz


 Mi sa che ti ho ingarbugliato le idee, spero di no :)



Sei stato chiarissimo; quando avessi voglia, e l'avessi studiato bene tu 

stesso, potresti spiegarci i misteri del temperamento (io alla fine li 

ho capiti, ma non mi attenterei a spiegarli).




 stesso, potresti spiegarci i misteri del temperamento



Se ci legge Giacobbo siamo fregati......



lz




 1  9:8  81:64  4:3  3:2  27:16  43:128  2



L'inventore di questo marchingegno matematico, se non sbaglio, era lo stesso 

che inventò le "tabelline", o tavole pitagoriche, per i calcoli ordinari. Da 

1 a 10, meglio da 0 a 9 e poi alla seconda tornata ci aggiungi davanti 1 o 2 

o 3 ecc come se si passasse dal Do al Do più alto al Do più alto ancora.

Anche lui sulle note commise un errore, perchè i rapporti fra le frazioni 

non si comportano come quelli fra i numeri interi elementari.

Da qui il casino dei temperamenti, se prendi il Re come base della scala 

(che sta a 9/8 dal do) e arrivi al Re più alto (doppio di 9/8) ti accorgi 

che le sequenze degli intervalli fra le note non sono più simili a quelle di 

prima, per fare una scala di Re devi inventarti altre note intermedie, che 

però non vanno più bene se vuoi andare a una scala di Mi, ecc.

Questo è quanto ho capito io, che sono un meccanico-elettrotecnico  e che di 

analogo alle onde sinusoidali del suono conosco solo quelle delle correnti 

elettriche.



Tanto per confonderci ulteriormente le idee in attesa che qualcuno ci 

spieghi meglio il temperamento, cioè il tentativo dei tempi di J.S.Bach di 

costruire un clavicembalo che potesse suonare su tutte le tonalità senza 

avere centomila tasti ma solo 12 per ogni ottava, sette bianchi e 5 neri.



Sono banale? Ai tempi scoppiarono diatrbe infinite, quasi guerre di 

religione. Ci sono libri affascinanti per gli amanti del genere. Ma non 

saprei quale consigliare dal punto di vista della serietà dottrinale, che a 

me manca.



-- 

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turdusmerula

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 avere centomila tasti ma solo 12 per ogni ottava, sette bianchi e 5 neri.



Eh, la storia in realtà comincia ben prima e finisce anche dopo. Il 

libro che io ho letto (ma che mi si dice non essere privo di mende) è 

quello del musicista-divulgatore americano Stuart Isacoff, 

"Temperamento", edt.


 capiti, ma non mi attenterei a spiegarli).



del temperamento non so (quasi) niente.

Però stavo leggendo la voce su wikipedia che, alla luce di quanto detto 

nel precedente post, mi sembra leggibile e molto interessante:

http://it.wikipedia.org/wiki/Temperamento_(musica)







 me manca.



Banale certo no, anzi, appena ho tempo mi leggo ben bene questa voce:

http://it.wikipedia.org/wiki/Temperamento_(musica)







 ha scritto nel 

messaggio news:jeepsn$rrr$1...@speranza.aioe.org...


da elettricista non saprei quali mende, però è interessante e istruttivo.



-- 

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turdusmerula

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http://it.wikipedia.org/wiki/Temperamento_(musica)






meglio questo

http://home.earthlink.net/~kgann/histune.html









 
http://it.wikipedia.org/wiki/Temperamento_(musica)






meglio questo

http://home.earthlink.net/~kgann/histune.html











> Se ho detto una stronzata ditemelo!



Non dipende dalla tonalità nella quale si suona, indipendentemente da quella 

certi intervalli sono inascoltabili perché si sommano i cents e arrivati a 

un certo punto l'intervallo è fortemente eccedente

vedi tabelle








 
http://www.pyxidium.u-net.com/Acoustics/MusicMaths/MusicMaths.html




grazie!






 Corretto è piuttosto dire che un tono NON è formato da due semitoni UGUALI



sì, intendevo quello.

È che in testa l'idea c'è, ma non avendola studiata/pensata 

decentemente, finisce per essere un'idea "spannometrica".






 Mi sa che ti ho ingarbugliato le idee, spero di no :)



grazie  mille,  molto chiaro invece.

l'unica cosa che non ho capito, è cosa rappresenta l'asse delle

ascisse nella realtà. Il tempo? quindi vuol dire che dopo 3.14 secondo

da quando premo sul piano Do2 e Do3 le vibrazioni delle corde

producono lo stesso suono?


 producono lo stesso suono?



beh, no, se immagini ancora l'esempio della corda, possiamo dire che se 

suoni all'istante t=0 contemporaneamente sia Do2 che Do3, per multipli 

di 3.14 le corde passeranno esattamente per il loro asse di 

oscillazione, simultaneamente (torneranno, diciamo, per un istante 

nella posizione di riposo).

Tornando all'esempio (assai più realistico) visto sopra, se suono 

simultaneamente un La3 (440Hz) e un La4 (880Hz) su una chitarra, magari 

su due corde diverse, allora esse transiteranno simultaneamente sulla 

posizione di riposo (ovvero sull'asse di oscillazione) ogni

1/880 secondi, come puoi vedere dai punti rossi nel grafico qui:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%282pi*440*t%29%3Dsin%282pi*880*t%29




in quell'istante non producono lo stesso suono, ma diciamo che ad 

essere uguale è lo stato dell'oscillazione, se vuoi la configurazione 

delle corde, o più in generale delle particelle che generano l'onda. E' 

un discorso più complicato e generale, che più che basarsi sul "suono", 

si basa su ciò che lo genera fisicamente (il movimento di particelle in 

un mezzo).






 ascisse non ha nessun valore particolare, come spesso succede in matematica.



vabbé, questa fa ridere, il senso è un altro: diciamo che l'asse x, 

come ho scritto, ha il senso di una variabile. Che poi sia il tempo, la 

popolazione della Birmania, il numero di capelli di Berlusconi, il peso 

di Platinette, o il Q.I. di Magalli, poco importa ai matematici, quasi 

sempre.

Per gli applicati, matematici, fisici, ignegneri, il discorso cambia :)






 Scriveva L'Esattore luned , 09/01/2012:





conosci questo tipo?

http://www.treccani.it/enciclopedia/pietro-righini/


ha passato la vita a far di conto



lz




 ha passato la vita a far di conto



non conosco.

La matematica coi conti c'entra poco, comunque.






 ha passato la vita a far di conto



Conosciuto di persona. Ottimo cornista. Ma quando cominciava 

a parlare di armoniche bisognava armarsi di santa pazienza.



-- 



questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 

http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it







davvero tanta roba

ho provato a legger questo

http://it.wikipedia.org/wiki/Temperamento_(musica)


ma non credo di aver capito molto.

In particolare ho letto: "La scala di Stevino, basata su un principio

divisivo, non è praticamente ottenibile come "temperamento" in

un'accordatura ciclica (per mancanza di intervalli giusti di

riferimento"

Poi sono andato a cercare che cosa voglia dire "intervallo giusto". E

ho trovato: " Sono detti giusti gli intervalli di unisono, quarta,

quinta e ottava, perchè appartengono sia alla scala maggiore sia a

quella minore costruita dalla nota più bassa dell'intervallo.".

Quindi che significa, che la scala di Stevino in cui mancano gli

intervalli giusti non ha gli intervalli di quinta/quarta/ottava????

cioè io voglio premere la prima e la quinta nota e questo non è

possibile????



poi leggo ancora l'articolo di WIkipedia, e vedo le date, la

"scoperta" del geniale svedese e leggo le polemiche in merito al

temperamento equabile.

Ma che significa, che la musica scritta prima di raggiungere un

"accordo" (inteso come 'agreement') non è eseguibile sui nostri

strumenti? o che quando gli autori di allora scrivevano una nota in

realtà il suono è diverso da quello che sentiamo noi oggi?

sinceramente mi sto perdendo, piu' leggo piu' sono confuso.

Ammettiamo che Mozart avesse in mente un motivo, e lo scriveva come?

in base a quale temperamento? quello usato fino ad allora o quello

futuro? o lui se ne fotteva e scriveva solamente le note/armonia e il

resto è solo elucubrazione teorica?


sinceramente mi sto perdendo, piu' leggo piu' sono confuso.



forse dovresti leggere gli articoli giusti








 Questo succede quando ci si fa una cultura su wikipedia



Wikicultura: neologismo con valenza pesantemente negativa, 

gia` in uso e in via di rapida diffusione.



po' strette, quello pitagorico ha le terze pure,



ehm... il pitagorico ha le quinte pure, le terze maggiori sono peggiori di

quelle temperate, di per sè già troppo larghe.

E' il mesotonico che ha le terze maggiori pure.



I corsi e i ricorsi... l'argomento fu affrontato una decina di anni fa e

allora preparai un testo ad uso dei soliti tre lettori interessati.

Scusate il tono colloquiale, ma si chiacchierava tra vecchi amici.



TEMPERAMENTO 1



Prefazio: ai tre amici interessati alla questione, suggerirei di stamparsi

diligentemente la spatafiata che segue per poter tenere sott'occhio tutto

quanto, numeri e tabelle comprese, senza dover saltabeccare qua e là alla

ricerca del dato sfuggito di mente.



"Clavicembalo ben temperato": alzi la mano chi, sentendo per la prima volta

questa espressione, non è riandato ai bei tempi della scuola elementare,

quando, per sgranchirsi un po' le gambe, si ricorreva al trucco di andare al

cestino per temperare la matita spuntata di proposito (nel caso la maestra

avesse voluto controllare...).

Profumo di cedro, fragili festoni di legno, polvere di grafite che anneriva

le dita: questo era il "temperamento".



Ora, per entrare nella giusta prospettiva, dobbiamo abituarci ad associare

al termine TEMPERAMENTO concetti quali TEMPERANZA (quarta virtu' teologale)

e CONTEMPERARE (esigenze opposte), riferiti a un problema pratico: la

costruzione di una scala musicale da applicare all'accordatura di uno

strumento.

Clavicembalo "ben temperato" significa quindi clavicembalo accordato secondo

i migliori compromessi, senza esagerare (temperanza!) nel rendere troppo

belli (puri) alcuni intervalli a scapito di altri; insomma, accordato

"temperando" gli eccessi, aggiustando i vari intervalli senza privilegiare

nessuno.



Sorgono spontanee alcune domande: ma perchè occorre temperare? Che c'e' che

non va negli intervalli?

Non si potrebbero avere tutti quanti "belli"?

Se per intervalli "belli" intendiamo PURI, NATURALI, la mia entusiastica

risposta e' NO!



Prima di entrare in medias res propongo, a chi di temperamenti fosse del

tutto digiuno, questa similitudine per dare un'idea del problema sul quale

si sono rotta la testa generazioni intere di matematici-musici.

Pensate se in mondo dei numeri si basasse su queste due incontrovertibili

verità: 4 x 5 = 20  e

4+4+4+4+4= 19.  Roba da passar le notti in bianco per cercare di venirne a

capo. Alla fine qualcuno (Pitagora) terrà buono il primo risultato,

infischiandosene del secondo, qualcun altro  optera' per il secondo: alla

fine si metteranno tutti d'accordo sul 19, 5



In queste chiacchierate vorrei partire dalla costruzione della scala

naturale, per poi analizzare i temperamenti di Pitagora, Zarlino, il

mesotonico,  un paio di temperamenti in uso al tempo di Bach, temperamento

equabile.



SCALA NATURALE



Per proseguire, darei per scontato il significato di suono, altezza,

intensita', timbro, frequenza, teoria degli intervalli mentre vorrei

chiarire quello di ARMONICO.

Dicesi armonico... lasciamo perdere le definizioni e facciamo invece alcuni

semplici esperimenti:

1. Suoniamo con vigore una nota piuttosto bassa, per esempio un DO1 (ricordo

che DO3 è il DO centrale della tastiera del pianoforte), su un piano o,

meglio ancora su un cembalo o una spinetta. Se tendiamo l'orecchio (la cosa

va fatta alle 2.40 di notte, nel silenzio più fitto), man mano che il suono

fondamentale andra' spegnendosi, potremo avvertire altri suoni, o per lo

meno dovremmo sentir emergere un altro suono che non e' il DO. Dovrebbe

essere il SOL2.

2. Prendiamo un trombone, o un bombardino, o una tromba e suoniamo senza

toccare i pistoni. Dalla (con rispetto parlando) scorreggia che ne uscira'

soffiando con la massima rilassatezza, noteremo che premendo e serrando

sempre più energicamente il labbro contro il (sempre con rispetto parlando)

bocchino e aumentando la pressione del fiato, usciranno suoni sempre piu'

acuti. Quando da paonazzi state diventando indaco-viola e le vene del collo

vi stanno per scoppiare e' meglio smettere e accontentarsi  dei sette o otto

suoni che siete riusciti a produrre.

Questi suoni ottenuti uno dopo l'altro non sono altro che gli armonici del

primo, quello fondamentale. Con la tromba possiamo sentirli anche uno dopo

l'altro; la corda pizzicata ce li da' tutti insieme, naturalmente con

intensita' molto diversa: la fondamentale in ff, le armoniche in pp, ma non

tutte egualmente pp. E' proprio dalla diversa intensità delle armoniche che

nasce il timbro, cioe' il diverso colore che ha il suono prodotto da

strumenti diversi. Ogni strumento, a causa della sua forma e dei materiali

di cui e' fatto esalta certe armoniche a scapito di altre, e questo crea

appunto il timbro.

Se misuriamo la frequenza di questi suoni saremmo felicemente colpiti dal

fatto di osservare una bella serie di numeri tondi, multipli uno dell'altro.

Poniamo che il primo suono, quello fondamentale (e primo armonico) abbia una

frequenza di 100 Hz e che questo, per semplificare il discorso, corrisponda

al DO (in verita' un DO2 ha una frequenza di circa 132 Hz). La sequenza

delle note ottenute (armonici) e relativa frequenza e' la seguente:

1.    100    DO1

2.    200    DO2

3.    300    SOL2

4.    400    DO3

5.    500    MI3

6.    600    SOL3

7.    700    SIb (calante)

8.    800    DO4

9.    900    RE4

10.  1000    MI4

ecc. ecc..



Questo e' quanto ci fornisce madre natura: noi, figli degeneri, da due

secoli teniamo per buono un solo rapporto: quello di ottava, che oggi come

da che mondo e' mondo, si raddoppia di volta in volta.

Ora, ragionando sui dati che abbiamo, possiamo ricavare alcune interessanti

osservazioni.



1. Tra le prime 10 armoniche mancano tre note della scala diatonica. Dire

quali e perche'.(...) Il perche' non lo so, ma mi preoccupa l'assenza del

FA, del LA e del SI. (Un FA di molto calante sbuca fuori alla 21° armonica,

il LA alla 27°, il SI alla 15° )

2. Alcune sono calanti (o, cambiando accidente, crescenti). Ma rispetto a

cosa? L'ho appena detto che le uniche che si salvano sono i DO. Rispetto al

nostro sistema temperato tutte le altre sono fuori. Appena parleremo dei

Cents, vedremo di quanto. Quella indicata calante è fuori da ogni sistema.

3. La 4°, la 5° e la 6° armonica formano la triade perfetta dell'accordo

maggiore. Ecco la risposta a chi  si chiedeva l'origine di certi accordi

definiti "piacevoli" .

4. Con le frequenze fittizie che ho usato, anche il debolino in aritmetica

riuscira' a cavare i rapporti esistenti tra i vari intervalli.



DO2   : DO1 =   200 :  100 =    2:1 = rapp. di ottava

SOL2 : DO2 =   300 :  200 =    3:2 = rapp. di quinta

MI 3   : DO3 =   500 :  400 =    5:4 = rapp. di terza magg.

RE4   : DO4 =  900  :  800 =    9:8 = rapp. di seconda magg.



Con questi dati in mano potremmo provare a costruire una scala, basata sui

suoni maturali. Con un po' di fantasia la chiameremo SCALA NATURALE.



nota    fraz.    rapp.    Hz



DO    1    1    200

RE     9/8    1,125    225

MI    5/4    1,25    250

FA

SOL    3/2    1,5    300

LA

SI

DO    2/1    2    400



Ci dovremo convincere che queste sono le note "giuste", dal momento che

questi suoni e relative frequenze sono "prodotti naturali". Dobbiamo partire

da questi dati se vogliamo completare la nostra scala.

Prima pero' di trovare il FA e il LA e il SI, diamo una controllatina a

quello che gia' abbiamo a disposizione: non mancheranno le sorprese!



Osserviamo DO-RE = 9/8 =1,125 e rifacciamo i conti: 200 x 1,125 = 225. OK.

Rifacciamo lo stesso con RE-MI:  225 x 1,125 = 253,125

O bella! Ma il MI non era a 225 Hz precisi?

Questo MI risulta piu' alto del MI "vero". Dobbiamo concludere che in questa

scala non tutti i toni sono uguali: esistono i TONI  GRANDI (DO-RE) e i TONI

PICCOLI (RE-MI) e che il rapporto del tono piccolo e'

250 : 225 = 1,11111... periodico.

Proseguiamo pure, ma intanto un dubbio comincia a roderci dentro: non tutto

va liscio in questa scala cosiddetta "naturale".

Intervallo di terza: quello maggiore e' gia' lì; quello minore lo troviamo

subito: SOL / MI  =  300/250 = 6/5 = 1,2

Intervallo di quarta: DO/SOL = 400/300 = 4/3 = 1,3333... periodico (vedo

gia' Pitagora sull'orlo di una crisi isterica, lui che pensava che tutto si

potesse rappresentare con un numero...).

Anche la quarta SOL/RE si basa su questo rapporto? Vediamo:  300/225 =

1,3333... Va bene.



Dobbiamo trovare le tre note mancanti: FA, LA e SI.

Ammaestrati dall'esperienza precedente, ci converra' procedere circospetti.

Sì, perche' il FA non e' solo la terza min. di RE, ma anche la quarta di DO,

quinta discendente di DO e la seconda di SOL nonche' la terza magg. di LA e

altro ancora.

Lasciamo da parte quest'ultimo caso, visto che non abbiamo il LA e proviamo

con gli altri:

FA  terza min. di RE      225 x 1,2     =  270

FA  quarta di DO           200 x 1,333 =  266,666..

FA  seconda di SOL      300 : 1,125  =  266,666... (tono grande)

FA  seconda di SOL      300 : 1,111..=  270        (tono piccolo)

FA  quinta di DO           400 : 1,5      =  266,666..



Quale vogliamo tenere per buono? Vince il 266,666... per 3 a 2. Un momento,

pero': come la mettiamo con FA terza min. di RE? Se il FA vale 266,666...

allora il rapporto di terza minore non e' piu' 1,2 bensì

266,666... : 225 = 1,185 periodico. Come si spiega cio'? Sentiamo Giulio.

-Il fatto e' - signor maestro - che tra SOL e MI c'e' il tono grande FA-SOL,

mentre tra RE e FA si intrufola il tono piccolo RE-MI -.

Bravo! 7+

Per oggi basta. Mettete via e per compito trovatemi le frequenze del LA e

del SI, seguendo l'esempio del FA che abbiamo fatto alla lavagna.



Buon lavoro.

Meister Jakob








































facciamoci allora una "Wikicultura" sulla "Viticultura", o meglio 

viticOltura.

(PS=alla voce, il wikicultore avvisa onestamente che "Questa voce o sezione 

sull'argomento botanica è priva o carente di note e riferimenti 

bibliografici puntuali."

. Forse l'estensore è uno che produce una pessima uva.)

-- 

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turdusmerula

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neologismo gatto-reazionario tipicamente borghese

fare gli autodidatti è un'arte

usare Wiki anche

(basta cercare nelle voci in altre lingue e la questio si risolve in

fretta)



lz




 forse dovresti leggere gli articoli giusti



ti do ragione, ora provo a leggere quelli che mi hai segnalato sopra


 risolve in fretta)



Non sempre, non sempre.

Spesso deludono anche le voci di de.wikipedia.



 E' il mesotonico che ha le terze maggiori pure.



abbi pazienza.

Questo succede quando ci si fa una cultura su wikipedia.






 E' il mesotonico che ha le terze maggiori pure.



giusto

scusa, ho fatto confusione

il pitagorico non l'ho mai usato...

forte il tuo sunto!

complimenti 








"L'Esattore" <vdei...@NOSPAMsupereva.it> ha scritto nel messaggio 

news:4f0c8922$0$1381$4faf...@reader2.news.tin.it...


LOL! la verità è che anche con i numeri non ci si capisce nulla se non si 

fa. E pitagorico...boh, mai sentito né provato, ammetto <G> 






 gia` in uso e in via di rapida diffusione.



scherzavo comunque

via








fretta)



a volte sono copiati paro paro perň.








 ha scritto nel messaggio 

news:jei4eh$rcv$2...@nnrp-beta.newsland.it...


a proposito di questo esiste un software che mi sembra si chiami "scala" o 

qualcosa di simile, che sul pc emula i vari temperamenti e si possono anche 

programmare temperamenti personali. Si possono fare anche accordi e allora 

si possono sentire e percepire nettamente le differenze, il che è totalmente 

diverso rispetto a vedere dei numeri (che a me perlomeno non dicono nulla).

Oltre a questo ce ne sono altri. Non ricordo i nomi ma cercando su google si 

trovano abbastanza facilmente.








 E' il mesotonico che ha le terze maggiori pure.



<abbi pazienza.

<Questo succede quando ci si fa una cultura su wikipedia.



Non credo proprio sia il caso di Herr von Faninal!

Comunque, per capire il pitagorico, basta una calcolatrice.

Basta applicare il  rapporto di quinta 3/2 = 1,5 che (corrisponde alla 

quinta pura adottata da Pitagora come base per la costruzione dei gradi 

della scala) partendo da una fraquenza bassa qualsiasi e, sempre partendo da 

quella frequenza,  calcolare quelle delle ottave.

Partiamo, per es, da un DO = 32 Hz. e percorriamo il giro completo delle 

quinte

moltiplicando ogni volta la frequenza per 1,5 (3/2).



DO       32

SOL     48

RE        72

LA       108

MI       162

SI         243

FA#     364.5

DO#    546.75

SOL#  820.126

RE#     1230.1875

LA#     1845.28125

MI#      2767.921875

SI# = DO       4151.8828125



Quest'ultima dovrebbe essere la frequenza del DO dopo sette ottave.

Se la confrontiamo con la frequenza che si ottiene raddoppiando la frequenza 

di

partenza per sette volte (12 quinte = 7 ottave) faremo un'amara scoperta:



DO1    32

DO2    64

DO3    128

DO4    256

DO5    512

DO6    1024

DO7    2048

DO8    4096



Questa ï¿œ la reale frequenza del DO dopo 7 ottave. Il rapporto fra le due 

frequenze ï¿œ

1.013643, pari a 23,46 cents, e cioï¿œ 1 COMMA PITAGORICO.



Saluti

Meister Jakob




 ha scritto nel messaggio 

news:jei4eh$rcv$1...@nnrp-beta.newsland.it...


comunque sul mesotonico alcune terze non è possibile farle pure se lo vuoi 

veramente usare.

E' un bel casino, con il mib. Alla fine se sei nei diesis devi tirarlo giù a 

orecchio. Almeno, io non ho trovato nulla di meglio da fare...Non c'è 

scampo, devi adattare.






 Questo succede quando ci si fa una cultura su wikipedia.



ma sì, certo, la prendevo bonariamente in giro.

Wikipedia basta saperla utilizzare, la versione inglese riesce a 

toccare ottimi livelli in alcune voci tecniche che difficilmente gente 

male informata si metterebbe a toccare. Tant'è che uno dei miei 

professori universitari, uno dei più competenti su un certo argomento 

(Semigruppi C0) linka molto spesso nelle sue dispense pagine su 

wikipedia che richiamino argomenti dati per scontati. Se lo fa, lui che 

certo ne sa, vuol dire che ci si può ragionevolmente fidare.






"Herr von Faninal"  ha scritto nel messaggio



comunque sul mesotonico alcune terze non è possibile farle pure se lo vuoi

veramente usare.

E' un bel casino, con il mib. Alla fine se sei nei diesis devi tirarlo giù a

orecchio. Almeno, io non ho trovato nulla di meglio da fare...Non c'è

scampo, devi adattare.



Vero!

Si Sa che Bach, pur adottando per lo più Il Werckmeister III, per eseguire 

alcuni preludi e fughe dal Clavicembalo ben Temperato, lo ritoccava in base 

alla tonalità usata.

ciao

MJ 




allora

ho iniziato a leggere 
http://home.earthlink.net/~kgann/histune.html


che mi era stato segnalato, ed in effetti iniziando a leggere, sembra

proprio che rispondesse al mio quesito

"Equal temperament - the bland, equal spacing of the 12 pitches of the

octave - is pretty much a 20th-century phenomenon. It was known about

in Europe as early as the early 17th century, and in China much

earlier. But it wasn't used, because the consensus was that it sounded

awful: out of tune and characterless. "

quindi:

"The music of Bach, Mozart, Beethoven, et al....if we change our

tuning, that music would no longer be playable as it was intended to

be heard, right?"



purtroppo poi leggendo non ho capito un granchè, il discorso si fa

abbastanza tecnico e difficile da seguire perlomeno per me.

Interessante quello che poi dice su JSB

"If you are or were ever a college music student, you probably read,

or were told, that Johann Sebastian Bach wrote his collection of

preludes and fugues The Well-Tempered Clavier in all 24 major and

minor keys in order to demonstrate equal tempered tuning.

If so, you were misinformed.

Bach did not use equal temperament. In fact, in his day there was no

way to tune strings to equal temperament, because there were no

devices to measure frequency. "



comunque,

io non so piu' nemmeno quale sia la mia domanda adesso, sono

abbastanza confuso. In effetti mi piacerebbe capire come mai, musica

che era stata scritta per strumenti accordati diversamente dai nostri,

possa essere suonata al giorno d'oggi.


 possa essere suonata al giorno d'oggi.





se non hai pratica strumentale è dura

e qui torna il discorsetto di qualche gg fa



ma se hai orecchio consiglio di procurarti varie registrazioni di un

pezzo X di Bach, quindi per clavicembalo, eseguito sia al pianoforte

da Gould, o pianista altro ma di livello superiore, e poi confrontare

con un'esecuzione di Leonhardt, o altri clavicembalisti, sempre di

livello superiore. Ad un certo punto, diciamo se hai orecchio anche

subito, comincerai ad impazzire ovvero a provare una inspiegabile

irritazione: a quel punto sei pronto per capire.



lz


 irritazione: a quel punto sei pronto per capire.





grazie. Gould/Bach lo ascolto con costanza da un paio di decenni. Per

quanto riguarda il clavicembalo invece ho poca dimestichezza. Ho

ascoltato Leonhardt/WTC solo una volta diverso tempo fa.


 diciamo così)



mi sto rileggendo tutto il thread, e mi sono soffermato su questo

passaggio....in effetti io credevo proprio cosi' come dici tu, mentre

ora scopro che per tutti gli strumenti -eccezion fatta per il

pianoforte- rediesis non coincide col mibemolle. Non ti seguo quando

dici che è "orrendo". Ma cosa è orrendo??? e durante un concerto per

piano e orchestra come funziona? gli altri strumenti fanno l'eccezione

ed usano il temperamento equabile?


 un mezzo).





ma allora il discorso della "consonanza", del non essere "stonato" è

giudicato come? è una questione soggettiva? chi ha deciso che la

quinta del lupo è brutta? o c'è un metodo per dire che non è

piacevole?


allora

in estrema sintesi quello che ho capito finora (ma sto ancora

leggendo) è il seguente:

1- il problema è che con il tuning naturale avanzavano 24 cents (ma

come diavolo si traduce in italiano "cent"?)

2- il temperamento equabile (cosi come gli altri sistemi di

temperamenti) è uno dei modo per risolvere il problema

3- il temperamento equabile lo risolve togliendo i 24 cents abbondanti

dalle varie ottave, che risulteranno quindi calanti, nella stessa

proporzione. Da cui l'orrore di alcuni puristi.

4- Bach, poichè non si potevano accordare gli strumenti in base al

temperamento equabile, non ha scritto il WTC per promuovere questo

sistema.



Per ora mi fermo qui. E attendo fiducioso che magari qualche anima

buona aggiunga il resto


 ascoltato Leonhardt/WTC solo una volta diverso tempo fa.





ecco bravo bene bis. allora prendi il pezzo che preferisci di

BachGould, quello che ami di più e conosci di più, vai a cercare lo

stesso pezzo suonato da Leonhardt e poi ascoltali in sequenza. cioè

lascia perdere la teoria per un po' e passa alla pratica

dell'ascolto...



lz


"via sarpi"  ha scritto nel messaggio



<allora

<in estrema sintesi quello che ho capito finora (ma sto ancora

<leggendo) è il seguente:

<1- il problema è che con il tuning naturale avanzavano 24 cents



Per l'esattezza, la quinta temperata è 1,955 cents più bassa di quella 

naturale; dopo 12 successioni si arriva a 23.46 cents che è il famoso COMMA 

pitagorico.



<come diavolo si traduce in italiano "cent"?)



Non si traduce.



3- il temperamento equabile lo risolve togliendo i 24 cents abbondanti

dalle varie ottave, che risulteranno quindi calanti, nella stessa

proporzione. Da cui l'orrore di alcuni puristi.



No. Le ottave, per fortuna, sono le uniche a rimanere pure anche nel 

temperamento equabile.

Sono tutti gli altri intervalli che vengono modificati.



4- Bach, poichè non si potevano accordare gli strumenti in base al

temperamento equabile, non ha scritto il WTC per promuovere questo

sistema.



Non è esatto: il Forkel - il suo biografo più attendibile avendo appreso le 

notizie dai figli di Bach - dice che " si accordava  il cembalo e il 

clavicordo da solo e che vi aveva acquisito una tale pratica che gli bastava 

un quarto d'ora per una completa accordatura. Avendo in questo modo tutte le 

24 tonalità a sua disposizione, poteva sbizzarrirsi come gli pareva, 

soprattutto nelle improvvisazioni" .

Mark Lindley, uno dei massimi esperti mondiali in fatto di temperamenti, ha 

curato il capitolo riguardante l'accordatura nel libro "Il clavicembalo" EDT 

Musica, in modo chiarissimo. Non come il famoso Righini che nei vari 

volumetti edtiyi da Zanibon, incorre spesso in errori molto fuorvianti per 

chi non avesse già buone conoscenze della materia.

Ho avuto occasione di seguire un seminario del succitato Lindley il quale ha 

dato una dimostrazione pratica di come molto probabilmente si comportava 

Bach nell'esecuzione dei suoi preludi e fughe. Partendo da un'accordatura 

tipo Werckmeister III, a sconda della tonalità (moti diesi o bemolli) 

ritoccava quelle 2 o tre note per migliorare l'accordatura (es. Se eravamo 

in MIb, il SOL# (buono in MImagg. o in LA min) si modificava in LAb (un 

pochino più alto).

Saluti

MJ 




 bastava un quarto d'ora per una completa accordatura.



curiosità: la scoperta di cui si da notizia in questo articolo

(la funzione del "ghirighoro" sul frontespizio del WTK)



http://www.edumus.com/forum/read.php?21,54338,page=1




ha poi avuto qualche riscontro?



ciao

E




"etwas langsamer"  ha scritto





<
http://www.edumus.com/forum/read.php?21,54338,page=1




<ha poi avuto qualche riscontro?



Qui si dice che il temperamento è stato brevettato

http://www.bach1722.com/presentazione.htm




Si possono anche sentire molti esempi.

(lo farò domani)

Saluti

MJ 




possa essere suonata al giorno d'oggi.



semplicemente perché il temperamento equabile, proprio perché č "equabile", 

(č cioč un *compromesso di divisione perfetta, nato matematicamente*) 

funziona con tutto.

Pensa a un esempio gastronomico. E' un po' come le pizzerie italiane 

all'estero: si adattano un po' ai gusti locali. Non si puň dire che non 

siano pizze (escludo gli USA dal discorso perché lě sulla pizza ci mettono 

il würstel con l'ananas, non si puň descrivere), in effetti. Perň se ti 

mangi una pizza a Napoli pensi "beh, questa č un'altra cosa". Perň ha degli 

ingredienti che magari non vanno bene per tutto. Chessň, un pomodoro 

speciale, una mozzarella locale eccetera.

Tu immaginati una pizza fatta con un pomodoro qualunque che va bene per 

tutto e puoi trovare dappertutto, a Shangai come a Matera. Idem per la 

mozzarella.

Non si puň dire che non č una pizza. Perň...quella di Napoli....altro 

discorso, no? Ecco il temperamento equabile č come la pizza di plastica, 

uguale dappertutto va bene per tutto e per tutti.

Perň non ha il sapore della vera pizza napoletana...








livello superiore.



Leonhardt usava praticamente l'equabile, per cui non imparerebbe nulla. 






ed usano il temperamento equabile?



Più o meno. In maniera così sottile che non te ne accorgi. Un violinista è

sempre molto intonato, questo significa che suona a orecchio e non secondo

la divisione matematica. Ergo, quando suona con un pianoforte (ad esempio

una sonata per violino e pianoforte) si adatta leggermente. Al pianoforte.

D'altronde, se ci pensi, i violini accordano lo strumento a quinte. Pure.

Già questo significa NON essere veramente equabili.

Ribadisco, l'unico strumento *veramente* equabile è il pianoforte. Il resto

suona più o meno equabile. Perché, purtroppo, tutti si sono adattati,

compreso l'orecchio. E, francamente, il temperamento equabile è brutto

assai. (Non per la musica che per esso è stata scritta, ovviamente.

Ovviamente Liszt suona benissimo al pianoforte eccetera. Parlo della musica

per la quale non si dovrebbe nemmeno usare un pianoforte). Soprattutto per

le voci è orrendo. Prova ad ascoltare un gruppo di madrigalisti che cantano

equabile (o simil equabile) e uno che canta con il mesotonico e vedi che

differenza abissale. Ovviamente per Verdi l'equabile è l'ideale, sennò

sarebbe mostruoso.  Insomma è difficile da spiegare senza far sentire, ma

certa musica è stata scritta avendo in mente altre intonazioni e suona

meglio con quelle... Per il resto vale quello che ti ha detto Meister Jakob. 

Io non saprei proprio spiegarti: vado a orecchio e basta e dunque non 

verbalizzo. Un po' come i bambini di due anni. Non ho imparato a 

concettualizzare...








 ha poi avuto qualche riscontro?



L'ho letto quel libro, e ne ho scritto in quel thread e in altre 

occasioni... :-(

L'unico riscontro certo è che la trattazione teorica dei temperamenti e 

la soluzione dell'acrostico proposta nel primo capitolo è sbagliata in 

maniera crossolana perchè l'autore non ha capito la differenza tra comma 

sintonico e comma pitagorico, li ha confusi e ne ha usato uno al posto 

dell'altro per cui ricostruisce un circolo delle quinte sbagliato. Il 

problema è che i due capitoli successivi del libro trattano di questioni 

numerologiche che si basano sui dati che escono dal primo capitolo. 

Insomma, un bel pasticcio...



Ah, lo stesso acrostico l'aveva già interpretato Lehman in maniera 

completamente opposta:

http://www-personal.umich.edu/~bpl/larips/index.html


Anche lui ha però trovato chi gli ha fatto le pulci, pur non avendo 

commesso errori grossolani come quelli del libro citato nel thread su 

Edumus.



ciao



Marco




 
http://www.bach1722.com/presentazione.htm




Mi astengo dal fare commenti circa la brevettabilità di un temperamento 

e l'opportunità di farlo, ma sarei proprio curioso di lelggere il 

brevetto nel quale si illustra un circolo delle quinte che però è 

sbagliato.. :-)





ciao



Marco










avevo il vago presentimento che fosse un ginepraio.

io non mi ci addentro di certo :-)

grazie

E


 E



Quando avrai ben compreso cos'è un temperamento, come lo si può 

rappresentare graficamente (ad esempio con il crcolo delle quinte) e 

come lo si stratta da un punto di vista dei "numeri" (niente di chè, 

intendiamoci) potrai andare a leggere quel thread divertendoti :-)



ciao



Marco




 Leonhardt usava praticamente l'equabile, per cui non imparerebbe nulla.



Ciao Faninal, bentornata.



Per Bach l'equabile da un risultato così mostruoso? Lui non lo usava, credo 

di aver capito (già da altre letture).

Mi sono già risposto da me? :-)



dR 




 MJ




 Però non ha il sapore della vera pizza napoletana...



mmmmmm....pero' questo esempio presuppone alcune cose:

1- esiste una ricetta che prescrive - per fare quella "vera"- di usare

certi ingredienti invece che altri. ERGO mi viene da dire gli spartiti

di WAM etc abbiano delle indicazioni/note che non fanno riferimento al

temperamento equabile, ma che poi in pratica siano eseguibili su un

moderno pianoforte. Cio' se io vado da Ricordi, prendo uno spartito di

WAM e trovo delle indicazioni per cui SOLdiesis si presuppone diverso

da LAbemolle?



2- tutti prima o poi/in un modo o nell'altro, hanno la possibilità di

assaggiare la vera pizza napoletana. MA qui, pur ascoltando dischi,

interpretazioni e concerti da diversi decenni, mi viene da dire che

sta pizza  io ancora non credo di averla assaggiata.



3- chi assaggia la vera pizza, si accorge della differenza. E anche

qui avrei da ridire, poichè ci sono popolazioni (ma è una questione di

educazione del gusto) che è come se non avessero le papille

gustative...


 meglio con quelle...



molto interessante, ringrazio te e tutti gli altri. (anche a te la

domanda: sei un musicista professionita?)



altre domande: come mai alla fine allora il pianoforte si è imposto al

posto (invento) di uno strumento piu' grande e con piu' tasti che

differenziasse senza temperare? mi daresti dei suggerimenti di

ascolto? Perchè parli proprio di Verdi?


 pochino più alto).



<quindi arguisco due cose: 1- lui suonava uno strumento che aveva piu'

<tasti dell'odierno pianoforte.



No, Esperimenti con più tasti erano stati fatti in passato, ma senza gran 

successo (anche perchè se suoni per es. in FA min. ben difficilmente ti 

capiterà un SOL#)

Le musiche si adattavano agli strumenti e solo quando divenne possibile 

spaziare in quasi tutte le tonalità si composero musiche di quel tipo.

Anche Bach le usò tutte solo nel Clavicembalo ben Temperato; in seguito non 

usò mai più quele di DO# M, REb M, RE# M, FA# M, SOL# M e SIb m.

Comunque non fu Bach il primo a comporre in tutte le tonalità: Pachelbel 

scrisse dei preludi in 17 tonalità, Fischer, nella Ariadne Musica, esplora 

19 tonalità diverse e Mattheson, grande teorico contemporaneo di Bach, 

scrisse esercizi per la realizzazione del basso continuo in tutte le 24 

tonalità.



<2-  collegandomi anche al discorso della pizza sotto, da quello che ho

< capito alla fine la differenza c'è ma non è cosi' eclatante.



Non è sempre vero: dovresti procurarti il CD "The secret of the Semitones" 

DHM. Qui, l'arpista barocco Lawrence King esegue tra l'altro la Fantasia 

Cromatica BWV 903 di Bach. Qui si può sentire bene la differneza tra un DO# 

e un REb. Per es. a 5'48" o a 6'21". Tra  6'40" e 6'43" si passa bruscamente 

da LAb ad un accordo di MI7 ! E qui il SOL# lo si sente.

Comunque la cosa migliore è di lasciar stare i numeri e provare le cose 

praticamente: l'ideale sarebbe una spinetta o un virginale che hanno una 

sola corda per nota. Iniziare quindi un'accordatura pitagorica. Questa è la 

più semplice pechè basta proseguire di quinta pura in quinta pura. 

Basterebbe anche solo intonare le prime 5: DO, SOL, RE, LA, MI (scendendo di 

ottava dopo il RE e dopo il MI). E già qui si scoprirebbe che quel MI 

suonato col DO dà dei battimenti orribili. Una terza molto crescente 

rispetto a quella temperata che è già crescente rispetto a quella naturale. 

E ci si renderebbe conto che è impossibile ottenere una scala 

contemporaneamente quinte pure e terze pure.

Saluti

MJ

PS Se ti interessa posso mandarti in privato fogli di excel dove ho 

elaborato i temperamenti in vari modi con tabelle e grafici.





eh, qualcosa so, ma mi fermo con soddisfazione all'equabile,

divertitevi voi :-))

ciao

E


 MJ





=================================



Ann..vedi la crassa ignoranza di noi (io, majestatis per una volta) che 

credevamo di aver capito che con la radice dodicesima di 2 si fosse risolto 

il problema di sistemare una volta per tutte i dodici gradini dell'ottava in 

modo da poter partire da uno qualunque e non inciampare.

Sono andato a ri-sfogliare Isacoff e, al paragone, ora mi sembra un 

romanzetto per educande anzichè un truce giallo durato ( e perdurante ) tre 

millenni, con di mezzo matematici e filosofi dall'antica grecia ai giorni 

nostri, Papi,  Lutero, Brunelleschi e la sua cupola perfetta quanto il giro 

delle quinte, ed altro ancora. E anche Galileo Galilei e Giordano Bruno, che 

forse il rogo se lo giocarono sulla loro opinione circa la giusta ed equa 

ripartizione dei gradi musicali.

Colpa evidentemente della mia formazione troppo tecnica-matematica e poco 

"timpanica", con l'attenuante però di aver sempre sentito dire che "la 

musica è scienza matematica", orribile blasfemia.

Pensate che ero addirittura convinto che tutti i 24 concerti in tutte le 

tonalità maggiori e minori il buon Sebastian li suonasse con lo stesso 

clavicembalo con 5 tasti bianchi e 4 neri per ottava, ma "ben temprato" , e 

magari in una sola serata: E invece, pare, anche Lui truccava l'accordatura 

quando cambiava la tonalità.



Mi rimane solo Allievi e, forse, Barenboim, poi mi saranno crollati tutti i 

miti e mi ridurrò a fischiettare come il turdus che in realtà sono e fui.



Del resto anche il povero Einstein rimarrebbe assai male venendo a sapere 

dei neutrini più veloci della luce, grazie forse al provvidenziale tunnel 

fatto scavare dalla Gelmini.



(fuor di scherzo, discussione assai interessante e istruttiva. Anche nel 

senso che, ancora con Einstein, più se ne sa a più si scopre di non saperne 

abbastanza )

-- 

--------------------

turdusmerula

--------------------










 bianchi e 4 neri per ottava



.... Scusate, ovviamente 7 bianchi e 5 neri.

.... mentre i poveri trombaioli se la devono cavare con soli 3 pistoni ..... 

quelli si che se la sudano!!



-- 

--------------------

turdusmerula

--------------------






gustative...



gli americani, appunto :-)))






>2-  collegandomi anche al discorso della pizza sotto, da quello che ho

capito alla fine la differenza c'è ma non è cosi' eclatante.



certo che no, nulla è eclatante e tutto lo è. Dipende dalla finezza 

dell'orecchio. Quando parli molto bene una lingua (poniamo l'inglese) sei in 

grado di capèire se colui che parla è americano o inglese, e ancora, di che 

stato americano è o di che regione inglese è. Se sai male l'inglese non ti 

accorgerai di nulla di tutto ciò.

Eppure, anche qui, è solo e unicamente una questione di orecchio. Però tutti 

pretendono di capire tutto senza sforzo alcuno.

La musica è come una lingua. Meglio la parli, più sottigliezze percepisci.








ascolto? Perchè parli proprio di Verdi?



mah qui entri in domande di tipo organologico. Non conosco bene la storia 

degli strumenti, ma occorre tener presente che il pianoforte si è sviluppato 

così come è, per una questione essenzialmente di potenza sonora. Come potrai 

notare, è uno strumento massiccio con una meccanica impegnativa e corde i 

metallo molto spesse. Non è un clavicembalo, che apri e con una chiave 

accordi sul momento la nota. Io non ho mai osato metter mano all'accordatura 

di un pianoforte, ci vuole un accordatore professionista. Una delle 

caratteristiche di un buon pianoforte è anche l'omogeneità timbrica. In 

poche parole deve essere omogeneo e avere un'accordatura stabile. Questa è 

in parte la spiegazione. Detto ciò, ho sentito dire che Michelangeli (che 

girava col suo accordatore) facesse ritoccare le note negli acuti per 

renderle più brillanti. Ovviamente di pochissimo, non si tratta di cambiare 

nulla di che.

Di Verdi ho parlato per puro caso, volevo riferirmi a un repertorio della 

metà Ottocento, ecco tutto. 






 Mi sono già risposto da me? :-)



sì :-)






 Però loro conoscono altre cose che uno che fa musica antica non conosce.



soprattutto Pippo Baudo.






"via sarpi"  ha scritto nel



altre domande: come mai alla fine allora il pianoforte si è imposto al

posto (invento) di uno strumento piu' grande e con piu' tasti che

differenziasse senza temperare?



Come dicevo in altra parte, nel tardo rinascimento sono stati costruiti 

cembali coi doppi tasti (FA# e SOLb)  e, mi par di ricordare, tripli tasti 

(SI# - DO - REbb).

Anche le note non accidentate potevano essere doppie: il FA come terza 

minore di RE è più bassa del FA quinta giusta di SIb, cosi per tutte le 

altre combinazioni.

Esperimento che è abortito a causa della difficoltà di suonare alcunchè.

Saluti

MJ 




 differenziasse senza temperare?



Perchè alla fine uno strumento in cui tastiera ha 12 note per ottava è 

più facile da suonare che questo:

http://en.wikipedia.org/wiki/Archicembalo




;-)




 divertitevi voi :-))



Chiedo scusa!

Andavo di fretta e il neurone era assonnato. Credevo di rispondere a ubn 

post di "via sarpi" :-)



ciao



Marco







http://en.wikipedia.org/wiki/Archicembalo




LOL epperň č fortissimo questo archicembalo :-))))










 ha scritto nel messaggio 

news:4f0ec998$0$1390$4faf...@reader2.news.tin.it...


beh, io Leonhardt lo vedo male a presentare Sanremo :-)))))))))))






 LOL epperò è fortissimo questo archicembalo :-))))



Allora ti piacerà anche questo :-)

http://tinyurl.com/83jo4se


ideato in previsione della comparsa di una dea Kali della tastiera...






"Marco_F" <xxx-xx-x_x@.it> ha scritto nel messaggio 

news:4f0f37b2$2...@news.x-privat.org...


AHHHH!!

E' BELLLLISSIMO (lo voglio!)

Se avessi dei miliardi giuro che comprerei tutte queste meraviglie, è il mio 

sogno. Però poi dovrei anche comprarmi una casa grande abbastanza...vabbé, 

ma avrei i miliardi dunque no problem.








"via sarpi"  ha scritto



<ma allora il discorso della "consonanza", del non essere "stonato" è

<giudicato come? è una questione soggettiva? chi ha deciso che la

<quinta del lupo è brutta? o c'è un metodo per dire che non è

<piacevole?



Non è una questione soggettiva.

Un intervallo è consonante quando non produce battimenti (vibrazioni che se 

lente - 2 o 3 al secondo) sono anche piacevoli ma che all'aumentare danno un 

suono stridulo molto fastidioso.

Due suoni, uno a 100 HZ e un altro a 105 Hz, producono 5 battimenti al 

secondo.

Se voglio ottenere un'ottava perfetta, occorre che la seconda abbia 

frequenza doppia (la prima 100, la seconda 200)

Ti chiederai come fanno a nascere i battimenti se le due frequenze sono così 

lontane.

Il fatto è che il primo suono contiene, oltre al suono fondamentale di 100 

Hz, anche le armoniche che sono esattamente a 200, 300, 400, 500 Hz, ecc. )

Si vede subito che la prima armonica è l'ottava della fondamentale ed è 

QUESTA che produrrà o meno i battimenti.

Lo stesso se voglio intonare una quinta. Se la prima, un DO, diciamo, è a 

100 Hz, la quinta, il SOL, deve trovarsi a 150 Hz.

Il battimento si produrrà quindi tra questi 150 Hz e i 300 Hz che sono la 

seconda armonica del DO.

Naturalmente il SOL a 150 avrà la prima armonica a 300 HZ ed è appunto lo 

scontro tra queste due armoniche a 300 Hz che provocheranno o meno i 

battimenti.

La "quinta del lupo" è quella che si può trovare nel temperamento mesotonico 

tra il MIb e il SOL# e vale 37,62 cents. Ben più di un quarto di tono. Se 

pensi a qunto è stridente un intervallo di seconda minore...

Saluti

MJ




 ha scritto nel messaggio 

news:JDHPq.120467$GZ3.1...@tornado.fastwebnet.it...


oh finalmente il tutto spiegato in modo chiaro :-)






"Herr von Faninal"  ha scritto 



<oh finalmente il tutto spiegato in modo chiaro :-)



Non immagini quanto c'ho messo per spiegare a me stesso 'sta cosa...

Dovrei brevettarla, come il temperamento di Interbartolo e Venturino.

ciao

MJ




 Non immagini quanto c'ho messo per spiegare a me stesso 'sta cosa...





i battimenti sulle armoniche?



lz





E perché di grazia?



"Ti Seracini-Panzeri-Testoni... "Crazzie dei ffior"

Kanta Nilla Pitzi!

Tirige l'orkestra (intonata con Werckmeister III)

il Kapellmeister... usw usw"



sarebbe perfetto!

:-)




 ha scritto nel messaggio 

news:7oIPq.120488$GZ3....@tornado.fastwebnet.it...


Quanto mi sarebbe piaciuto incontrare un primo insegnante di elementi 

musicali come MJ. Invece che quella incontrata alle scuole medie.

Non avrei buttato tanti anni a pensare che erano astruserie da borghesi 

nullafacenti per poi arrivare a ripensarci alle soglie della pensione, con 

qualche neurone ormai in vacanza..



-- 

--------------------

turdusmerula

--------------------






 musicali come MJ. Invece che quella incontrata alle scuole medie.





non è proprio materia per dodicenni

al liceo, magari, se si insegnasse musica



lz








 Non avrei buttato tanti anni a pensare che erano astruserie da borghesi



sembra che questa cosa del "borghese" abbia impedito sia a te che a luzifer 

di scoprire parecchie cose.

Sono i piaceri dell'ideologia :-) (scusa ma era offerta su un piatto 

d'argento) 






i battimenti sulle armoniche?



Già. non ho mai trovato da nessuna parte questo fatto. D'altra parte non 

saprei come diversamente spiegare la cosa.

Avevo iniziato coi vari libretti del Righini che mi avevano fatto perdere 

molto tempo per chiarirmi tutto l'argomento (erano bastati pochi errori- 

forse refusi tipografici - per non riuscire a venirne fuori). Se c'è scritto 

"più bassa" invece che "più alta" o "-23,46" invece di "+ 23,46" tu capisci 

che, se sei agli inizi, questi errori condizionano tutto il resto del 

lavoro.

Poi è stata molto utile la pratica: costruirsi un virginale è stato molto 

istruttivo. Lavorare su copie di strumenti antichi, altrettanto.

Saluti

MJ

http://tinyurl.com/3qd6b28





 di scoprire parecchie cose.





veramente quei conti sulle armonichette li facevo a metà anni ottanta

del secolo scorso



piuttosto, torniamo a Leonhardt; sei certa usasse un temperamento

prossimo all'equabile?



lz


 saprei come diversamente spiegare la cosa.





più o meno è il percorso che ho fatto anch'io quando partendo

dall'idea del monocordo, e dall'idea pitagoriga della musica/

matematica, cominci a sezionare idealmente porzioni di corda vibrante.

Il Righini è stato anche per me il primo "esperto" in materia; e pure

io ricordo il libro EDT sul clavicembalo; la questione dei battimenti

tra armonici immagino sia la tecnica usata per accordare: ascolti le

armoniche che entrano in vibrazione tot cicli al secondo e zac! Solo

che farlo praticamente con chiavi in mano non l'ho mai fatto; con la

pratica credo diventi del tutto naturale percepire il suono "giusto",

matematicamente "giusto", "a orecchio" per così dire. Un po' come

accordare una chitarra "a orecchio" invece che con il baracchino

elettronico o per "suono all'ottava" tra una corda e l'altra.



lz






 cerco di accordare :-)))



Per capire cosa si fa quando si accorda c'è un libro di Pierre-Yves 

Asselin : " Musique et Tempérament " Editions Costallat - Paris, 1985 

che tra l'altro aveva in allegato due audiocassette con gli esempi 

musicali contenuti nel testo per il confronto tra vari temperamenti.

IMHO è molto ma molto ben fatto (quindi agli antipodi dei testi di 

Righini o dell'allucinante capitolo di Lindley ne "Il clavicembalo" 

dell'EDT) e tratta della realizzazione dei temperamenti dal punto di 

vista pratico (esempio: dividere il comma sintonico in 4 parti uguale 

mediante 4 quinte consecutive che portano a una terza maggiore pura, 

dividere il comma in 6 parti uguali ecc...).

Purtroppo non è più in commercio ma forse è diponibile in qualche 

biblioteca di conservatorio.

Qui puoi trovarne un estratto, con esempi musicali, tratto da quel

testo e dal Devie, altrettanto ben fatto e IMHO da avere.



http://perso.wanadoo.fr/organ-au-logis/Pages/Temperam.htm







 
http://tinyurl.com/3qd6b28




Complimenti !!!


"Marco_F"  ha scritto 



Qui puoi trovarne un estratto, con esempi musicali, tratto da quel

testo e dal Devie, altrettanto ben fatto e IMHO da avere.



http://perso.wanadoo.fr/organ-au-logis/Pages/Temperam.htm




Interssantissimo. Grazie

MJ

http://tinyurl.com/3qd6b28





 saprei come diversamente spiegare la cosa.



mah. Io ascolto i battimenti e so quanti ce ne vogliono per questo e quello. 

Da dove vengano, cosa siano, perché, per come....oddio, preferisco non 

saperlo, c'ho già il mio bel daffare ad ascoltare :-)))))))))))))))))))))









http://perso.wanadoo.fr/organ-au-logis/Pages/Temperam.htm




grassie grassie










prossimo all'equabile?



Sei tu quello che "ha fatto di conto" :-)










 
http://tinyurl.com/3qd6b28




Complimenti!

-- 

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turdusmerula

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 ha scritto nel messaggio 

news:4de7d3ab-aea8-46fe...@t30g2000vbx.googlegroups.com...

<non è proprio materia per dodicenni

<al liceo, magari, se si insegnasse musica



Il temperamento magari no, alle medie.

Ma certo NON l'insulso insieme di mnemonico su scale e intervalli e 

frazioni, senza uno straccio di ascolto di musica vera o tentativo di canto 

che mi venne rifilata, 40 anni per riprovare interesse a quelle "astruserie" 

come cose avvicinabili per far qualche minima parte attivamente che non 

fosse solo ascolto senza conoscere i meccanismi di base. Mi considero un 

sopravvissuto, e ne porto ancora vistose cicatrici.



-- 

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turdusmerula

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Me la sono meritata.

Anche se non so che c'entri l'ideologia ( e se del caso, quale)

Vale la replica che ho appena mandata a lz, nel merito.

Quanto al "borghese" non so cosa mi avvicini a lz, ma evidentemente arrivare 

dalla campagna padana anni 50 alla scuola allora dei soli ricchi (che hanno 

tanto di pianoforte in casa e tu al massino un piffero di canna fattoti dal 

babbo operaio) e sentirti rifilare ste cose perchè fai le medie invece che 

andare a lavorare........

Ma questo è un altro discorso.

Comunque anche il contributo  specialistico tuo in questo thread mi è 

servito.



-- 

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turdusmerula

--------------------






"turdusmerula"  ha scritto 



Complimenti!



Merci.

MJ


capito alla fine la differenza c'è ma non è cosi' eclatante.



mah ascoltati questo: un esempio di confronto fra due terze maggiori, prima 

quella ben temperata (400 cents) e poi quella pura (368 cents)-usata nel 

mesotonico-, ripetute di seguito alcune volte

http://www.nicolaferroni.com/wp-content/uploads/2010/12/cfr.wav




anvedi se non c'è differenza...










http://www.amazon.it/gp/product/2905335009/ref=ox_ya_os_product




2 disponibili....


capito alla fine la differenza c'è ma non è cosi' eclatante.



Un esempio dal vivo: un organo intonato col Mesotonico si trova nei 2 CD

registrati da Rinaldo Alessandrini per la Astrée.

Si tratta dei Fiori Musicali di Frescobalidi suonati sull'organo Antegnati

del 1554 che si trova nella chiesa di S. Maurizio a Milano (quanti bei

concerti in quella chiesa nel passato! Da Brüggen a Leonhardt, da Bylsma a

Kees Boeke...)



Saluti

MJ 




 Leonhardt, da Bylsma a Kees Boeke...





Emma Kirkby <3





-- 



questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 

http://www.newsland.it/news
 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it








anche io. però non so il francese....


Qualcuno ha mai pensato a fare le ottave da 1203,428571 cents invece

che da 1200,000000?

Io ci ho provato ma non saprei dire se viene bene, non ho l'orecchio

abbastanza allenato per accorgermi delle differenze...

--

Alexander



Non credo te ne pentirai :-)

Ero rimasto un po' indietro, non sapevo l'avessero ristampato e quando 

lo cercai per regalarlo non si trovava nemmeno col lanternino.

Quando ti arriva mi diresti se hanno lasciato il capitolo con gli esempi 

musicali di applicazione al repertorio? Il libro era da integrare per 

questo con due audiocassette edite dalla Erato ma non mi pare di avere 

trovato riferimenti a un qualche CD contenuto nella nuova ristampa.

Devo ancora fare quel regalo, o meglio vorrei farlo in originale avendo 

a suo tempo rimediato con delle fotocopie.




 suo tempo rimediato con delle fotocopie.



Ti dirò tutto. Ma il CD purtroppo nemmeno a parlarne.






 allegato :-(





E' un vero peccato... ho il presentimento che per fare quel regalo mi 

toccherà comprare il libro ristampato e allegare, riversate su CD, le 

cassette.

Magari poi metto i file in formato mp3 da qualche parte così se tu e 

"gscarsel" li volete ve li scaricate. Nel booklet ci sono anche indicate 

le scelte dei registri usati nei brani con l'organo.









Straquoto


scelte dei registri usati nei brani con l'organo.



uh grassie, saresti veramente gentilissimo!!!!

A buon rendere, ovviamente

(ho comprato anche l'altro, su 
amazon.fr
 c'era)














"Alexander"  ha scritto


E le quinte e le terze?

Tre cents, anche nella zona di maggior sensibilità uditiva, non sono 

facilmente apprezzabili, su una singola nota.

Ma se si applicano a un bicordo, si sentono, eccome!

Potresti spiegarti meglio?

Saluti

MJ





Prova a vedere questo

http://www.chas.it/index.php?option=com_content&view=article&id=42&Itemid=13&lang=it




e se vai nella pagina dei download troverai la documentazione per 

approfondire questo sistema di accordatura che prevede appunto le ottave 

allargate e che è stato messo a punto per il pianoforte.



Ho avuto occasione di parlarne con l'autore, non ricordo in quale forum. 

I miei dubbi rispetto all'usabilità di questo sistema di accordatura 

riguardano principalemente l'organo, dove non è certo possibile avere 

allargamenti (anche minimi) delle ottave, pena l'impossibilità di 

conciliare poi gli intervalli puri di ottava che ci sono nelle file di 

ripieno e di mutazione e ritrovarsi così verosimilmente con l'organo 

scordato.



Ciao



Marco




allargate e che è stato messo a punto per il pianoforte.



curioso

Non riesco ad apprezzarne le specificità, negli esempi l'ottava allargata mi 

risulta solo un po' fastidiosa.

Abitudine, ovviamente....



Ma gli altri intervalli, come vengono mutati (se vengono mutati)? Rispetto 

all'equabile, ovviamente. Non c'ho capito molto, in effetti...<G> 







http://www.chas.it/index.php?option=com_content&view=article&id=42&Itemid=13&lang=it




Ho cominciato a dare un'occhiata.

Ho ascoltato gli esempi. Sarebbe stato molto meglio proporre degli esempi 

pratici, tipo un giro di quinte nei due sistemi suonati su una spinetta.

Nei "cenni tecnici" leggo:

"La sequenza di terze “pure” determina la quinta e l’ottava calanti;

"La sequenza di quinte “pure” determina le terze e l’ottava crescenti;

"La sequenza di ottave “pure” determina le terze crescenti e le quinte, l’ottava 

+ quinta (12° grado) e la doppia ottava (15° grado) calanti.



D'accordo sulle due prime constatazioni. Non capisco la terza.

Comunque approfondirò

Saluti

MJ 





Avevo seguito la cosa ai tempi della divulgazione di questo sistema, 

approfondendo e rispondendo in un lungo thread, a un post dell'autore 

qui (e non ricordo in quale altro forum):

http://www.edumus.com/forum/read.php?17,89675,132366#msg-132366


Di fatto quella progressione di frequenze negli intervalli di ottava 

renderebbe IMHO inaccordabile uno strumento come l'organo per la 

presenza, anche nella tessitura grave, di canne con frequenze molto 

acute, accordate 4 o 5 ottave sopra alla nota fondamentale, che quindi 

andrebbero a sovrapporsi alle corrispondenti note dei registri 

fondamentali suonate nella tessitura acuta del manuale e che 

risulterebbero però sufficientemente distanti come frequenze da creare 

un bel "casino"

Però sarebbe interessante provarlo questo chas sull'organo, dove 

l'equabile è IMHO certamente il più cacofonico di tutti i temperamenti 

possibili...



ciao



Marco










 E le quinte e le terze?

A dire il vero questo sistema permette di avere tutte le quinte

perfette, il problema è che le ottave risultano allargate.

--

Alexander


perfette, il problema è che le ottave risultano allargate.



Non mi pare: nessun intervallo si salva. Tutti comportano dei battimenti.

Mi sono letto tutta la discussione su Edumus e il testo completo sul C.ha.s.

Questo sistema sul pianoforte dà risultati per nulla spiacevoli (parlo degli 

esempi che ho ascoltato in mp3 e su youtube) tenuto anche conto del tipo di 

musica eseguita.

Il pianoforte sopporta bene i battimenti (basti pensare alle terze 

maggiori), ma la vedo dura sull'organo e temo non funzioni nemmeno su un 

clavicembalo o su un virginale.

Poi vorrei vedere ad accordare al centesimo di cents!

Saluti

MJ