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Titolo: [Semi-OT] Perplessità

1    Marco ha 2 genitori.
2    4 nonni.
3    8 bisnonni.
4    16 trisnonni.
5    32 trisavoli.
6    64
7    128
8    256
9    512
...
27    134 217 728
Dunque, 27 generazioni fa Marco aveva 134 milioni circa di avi.
27 generazioni fa, ammettendo anche che una generazione producesse figli a 
40 anni, sarebbero 40*27= 1080 anni fa.
Da questo semplice calcolo, si deduce che gli avi di Marco nell'anno 925 
erano circa il triplo della popolazione Europea del tempo.
Dov'è l'errore in questo ragionamento!?!!??
-- 
Andrea - H.F.C. Italica (544820) - VI.885 -
"25 maggio: you'll never walk alone" - Tessera #7Coppe
"25 Maggio 2005 -  We'll never ROTFL enough Club - Tessera #90
«Ringrazia ogni giorno devotamente Dio perchè ti ha fatto italiano» 

 Dov'è l'errore in questo ragionamento!?!!??
Quella indicata potrebbe essere una via per risolvere il busillis ..
Vedi tu.
ciao
Giuseppe
--
www.keybooks.it
-- 
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 Vedi tu.
Non credo proprio anche facendo 25 anni che il problema si risolva...
67.000.000 di avi sono comunque tanti nel 1300...
E se marco ne ha 67.000.000, io e te ne dovremmo avere altrettanti... a meno 
di essere TOTALMENTE imparentati con Marco...
Non è questa la soluzione :-\


Allora non lo so'. E' intrigante. Diciamo pero' che 27 generazioni fa
Marco, non aveva nessuno. Marco gli Avi li ha oggi.
Certo, io i bisnonni li ho oggi e non 75 anni fa (una generazione è
identificata per norma con 25 anni) ma è pur vero che cmq 75 anni fa
c'erano 8 persone che con gli incroci pian piano hanno generato me;
quindi torniamo da capo. pero' ognuna di queste persone, erano, oltre
che padri anche zii, nonni e altro. Quindi deduco che c'è
condivisione...
E' difficile sai? Adesso mentre scrivo mi rendo conto che cmq il
problema permane sempre...quindi l'"inghippo" deve essere da qualche
altra parte.
Forse il calcolo va' fatto all'incontrario... da allora a oggi.
Voglio dire: 4 generazioni fa ci sono 4 donne e 4 uomini. Generano 3
figli a coppia= 12 figli.
Se partiamo da questi e andiamo indietro di una generazione, dovrebbero
avere 24 avi (chiamiamoli cosi' seppur di una generazione) invece sono
8. Questi 8, hanno 16 genitori, mentre se si calcolassero come hai
fatto tu, partendo dall'ultima generazione dovrebbero essere 12*2*2=48.
C'è gia' uno scarto di 32.
Dimmi se sono sulla strada giusta.
Cmq è carino....mi ha "ingarbugliato".
Ciao

 Dimmi se sono sulla strada giusta.
non lo so, ci penso da anni e non ho mai capito la soluzione :-\
Quella che proponi tu è interessante, ma così facendo la generazione degli 8 
figli dovrà necessariamente ricorrere all'incesto, perché altrimenti potrà 
generare solo 2 figli...
E quindi si torna al mio sistema di calcolo della generazione...


 Dov'è l'errore in questo ragionamento!?!!??
Facile, questo calcolo assume che non ci siano sovrapposizioni tra i vari
rami, cosa evidentemente impossibile. 
Data l'ora pero' non garantisco al 100%...

> Dov'è l'errore in questo ragionamento!?!!??
Una volta ho sentito una risposta in merito alla questione in un 
programma scientifico (in questo momento non ricordo quale) ed era
che non c'erano tutte le persone che vengono fuori dal calcolo
perchè la soluzione sta nel fatto che abbiamo tutti antenati comuni.
Non l'ho spiegata molto bene, ma il succo è questo.
-- 
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Dov'è l'errore in questo ragionamento!?!!??
L'errore e' doppio: un errore e' la tua valutazione di 40 anni per
ogni generazione che mi sembrano francamente troppi.
Il secondo, che poi e' quello principale per invalidare il tuo
ragionamento, e' che tu presupponi l'impossibilita' della
sovrapposizione dei rami (ovvero gli avi comuni) e cosi' facendo
disegni questo tuo schema come una piramide che ha per vertice
l'individuo "Marco" mentre e' esattamente l'opposto: al vertice ci sta
l'avo (vabbe' diciamo il gruppetto di avi) comuni mentre "Marco" e'
solo uno dei punti della base.
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If you keep knocking on the Devil's door long enough, somebody's gonna answer you.

 sovrapposizione dei rami (ovvero gli avi comuni)
Quindi vuoi dire che bisogna ammettere che per esempio la trisnonna del 
nonno di Marco da parte di padre potrebbe essere contemporaneamente la 
trisnonna del nonno da parte di madre?



credo sia nel fatto che non conti fratelli e cugini. il tuo modello
matematico descrive una ipotetica società dove con un numero impressionante
di persone ogni coppia genera ogni volta 1 solo figlio, e quindi a ogni
"generazione" si riduce della metà la popolazione. in realtà la situazione
reale è l'opposto, ogni coppia crea (in media) piu' di due figli, e quindi
questa relazione:
1    Marco ha 2 genitori.
2    4 nonni.
3    8 bisnonni.
...
vale mediamente non solo per Marco, ma anche per sei-sette suoi fratelli.
a spanne, IMHO, e senza nessuna pretesa matematica, eh
ciao
P

trisnonna del nonno da parte di madre?
Mi son perso alla seconda riga.... diciamo che ti rispondo di si sulla
fiducia
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 Mi son perso alla seconda riga....
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                                                Marco
Bisognerebbe dunque ammettere che nella prima riga qualche pallino sia 
imparentato con altri pallini?


 [CUT CUT CUT]
Lascia stare, non viene impaginato bene :(
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Adesso garantisco, e' di sicuro cosi'.

 trisnonna del nonno da parte di madre?
Certamente.

Allora scusate, si ritorna alla mia risposta; più figli e conteggiare
dagli Avi a venire giu' e non viceversa...
Quindi se mettiamo per esempio, tre secoli fa in Europa eravamo 100000,
oggi siamo certo un po' "incestati", ma cmq in numero tale che, se
volessimo rifare il conteggio da oggi ad allora, cioè come lo hai
presentato tu all'inizio (che è cmq logico in verita') non
ritornerebbe ancora. Quindi come ho gia' detto all'inizio, o come ha
detto pure dolorous, il fatto è che bisogna calcolare da ieri ad oggi
e non viceversa.
Ciao

 Certamente.
Mi pare che poi si debba considerare anche una certa dispersione
o distribuzione temporale del numero di avi dell' n-esima genera-
zione, che nella realtà non è detto che fossero tutti vivi
contemporaneamente. Mi spiego con un esempio:
Ammettiamo che per effetto delle possibili sovrapposizioni tra rami di
ascendenti il numero di antenati dell'n-esima generazione non sia
2^n (2 alla n) ma solo (2^n)/20, nel nostro caso 6,5 milioni invece che
134 milioni.
Ammettiamo anche che i 25 anni tra una generazione e l'altra siano
solo un valore medio, affetto da una possibile oscillazione di 
+/- 2 anni. Avremo allora:
27 * (25 +/- 2) = 675 +/- 54 anni fa
il che significa che i (diciamo) 6,5 milioni di antenati di 27-esima
generazione di Marco non dovevano essere tutti contemporaneamente 
presenti a procreare nell'anno 2005-675 = 1330, essendo solo richiesto/ 
necessario che fossero vivi e che procreassero in un arco temporale di
circa un secolo a cavallo, o meglio nell'intorno, del 1330.  
Che ne dite? fila questo discorso ?
saluti


 Che ne dite? fila questo discorso ?
si, credo che questo discorso fili benissimo... effettivamente mio nonno 
paterno è nato nel 1903, come entrambi i miei bisnonni paterni...
Credo che questo tuo ragionamento unito al fatto che molti avi siano comuni 
e che è ammessa una mescolanza tra di essi (o tra loro parenti stretti) sia 
la soluzione!


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
IMO il discorso fila se si considera la n-esima generazione, ma non in
assoluto. Se infatti e' vero che la n-esima generazione puo' essere
"spalmata" in un tempo maggiore, comunque nel nel 1330 dovevano esistere
alcuni elementi della n+1-esima ed alcuni della n-1-esima, ed il totale
risulterebbe circa uguale.

Lascia stare, non viene impaginato bene :(
Dai, scherzavo, avevo capito benissimo.
Diciamo che nello schema coi pallini alcuni pallini della prima riga
sono in realta' la stessa persona.
-- 


la soluzione!
E poi mettiamoci pure il terzo punto della soluzione ovvero il caso
limite opposto al tuo:
i bis-bis-bis-bis-bis(mettici quanti bis vuoi)-bisnonni di Marco,
all'incirca nell'anno 1000 mettono al mondo due figli, un maschio e
una femmina, che a loro volta ne mettono al mondo altri due, sempre
maschio e femmina, che a loro volta ne mettono al mondo altri due e
cosi' via fino agli ultimi che mettono al mondo il famoso Marco. Ed
eccoti dimostrato che gli avi di Marco di XXesima generazione non
erano come sostieni tu 134 milioni ma semplicemente 2
-- 


 risulterebbe circa uguale.
Circa. Considera che più si va indietro nel tempo, più aumenta sì il
numero totale di avi richiesto, ma più si allarga anche la fascia della
distribuzione temporale del numero di questi antenati. 
Nei risultati di un modello matematico opportuno (che dovrebbe, eviden-
temente, essere un tantino più complesso di quanto schematizzato qui),
ciò avverrebbe sicuramente in modo compatibile con il fatto che la 
popolazione totale vada cmq diminuendo quanto più si va indietro nel
tempo. 
ciao
