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Titolo: TEMPERAMENTO di Stuart Isacoff

Ho appena terminato di leggere il libro di Stuart Isacoff. Non mi sembra
che su questo NG se ne sia parlato.
Sono stato molto interessato da come Isacoff abbia saputo intrecciare la
storia dell'intonazione a partire dall'intuizione di Pitagora e dei
rapporti numerici fra le note consonanti (ottava e quinta) fino alla
soluzione del temperamento equabile, con la storia più in generale, e la
storia della pittura, della scienza e della filosofia in particolare.
Ho trovato interessanti alcune osservazioni, magari scontate, ma che a
un non professionista come me, hanno aiutato a capire la logica
sottostante il problema dell'intonazione.
Prendiamone una che mi è sembrata molto elegante: è cosa nota che se si
segue l'intonazione pitagorica basata sull'accordo di ottava e di quinta
ottenuti col rapporto 2:1 e 3:2 si ottiene una consonanza perfetta nella
prima ottava e nella prima quinta, ma procedendo nella costruzione delle
ottave successive, non è più possibile avere una consonanza perfetta in
entrambi gli accordi. Se l'accordo perfetto si conserva nell'ottava,
l'accordo di quinta risulterà dissonante, e viceversa. Questo, mi ha
rivelato la lettura del libro, dipende dal fatto che i due accordi sono
basati sul 2 e sul 3, che sono numeri primi e che quindi non possono
avere multipli in comune. Quello che sembrava un rapporto naturale si
rivela non esserlo più.
Ragionamento banale, certamente scontato per i professionisti, ma a me
capace di far comprendere le difficoltà inerenti l'intonazione e i
problemi posti dal temperamento.
Non a caso contro il temperamento si sono schierati moltissimi
musicologi, ma anche moltissimi scienziati, e filosofi sostenendone
l'innaturalità, mentre altri si sono schierati a favore sostenendone
l'utilità ai fine della composizione e dell'accordatura degli strumenti
a tastiera.
Un'altra osservazione che ho trovato molto interessante è quella di un
rapporto fra l'introduzione della prospettiva nelle arti figurative e il
temperamento nella arti musicali. In entrambi i casi il problema era
quello di allontanarsi dalle proporzioni cosiddette naturali per
ricorrere a proporzioni modificate. In pittura si era osservato che, se
si conservava la proporzione naturale del corpo umano in una scena
dipinta, l'osservatore poteva, a seconda del punto di vista
rappresentato dal quadro, recepire le proporzioni come alterate. Per
riportarle alla realtà nell'osservazione il pittore avrebbe dovuto
alterare le proporzioni naturali facendo riferimento al punto di vista
rappresentato dal quadro stesso. Il fenomeno, osserva Isacoff è molto
simile alle alterazioni che vengono effettuate all'intonazione naturale
delle note accordate secondo il principio del temperamento.
L'alterazione sia pur minima richiesta nel temperamento permette di far
sentire all'ascoltatore consonanti gli intervalli che nell'intonazione
naturale sarebbero risultati dissonanti.
Isacoff comunque conclude che anche il temperamento equabile, quello
attualmente usato nell'accordatura della grandissima maggioranza degli
strumenti a tastiera, con la sua suddivisione dell'ottava in dodici
semitoni posti ad uguale distanza, comporta dei problemi teorici
rappresentati dal fatto che il rapporto fra i semitoni è un numero
irrazionale.
Mi interesserebbe conoscere se qualcuno di voi l'ha letto e che cosa ne
pensi
Saluti a tutti
Rudy
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Rodolfo....@tin.it
http://www.dicoseunpo.it

 rivela non esserlo più.
Al massimo non possono avere divisori comuni
Mauro

 pensi
Detto cosě, rapidamente: č un ottimo libro, di lettura piacevolissima 
nonostante il rigore della materia. Gli excursus storici sono piacevoli, 
forse avrebbe potuto insistere un poco di piů sulla teoria, visto che č 
capace di essere molto chiaro. In ogni caso č una lacuna di poco conto, si 
tratta di una lettura piacevolissima, di alta divulgazione. Uno dei meriti č 
sicuramente la continua tensione interdisciplinare, di cui hai fornito forse 
l'esempio piů significativo.
Nei paesi anglosassoni hanno questo. Altro che Odifreddi, permettete.
dR 

 Ho appena terminato di leggere il libro di Stuart Isacoff.
Potresti fornire ragguagli per l'acquisto? Grazie-- 
Francesco Merli 

 ha
scritto:

Su internet ho trovato questo:
http://www.lafeltrinelli.it/products/1970351%7C2.html?aut=744501&cat1=1&page=1
Ciao.
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 pensi
Molto interessante da un  punto di vista storico
Per fortuna non si dilunga su insopportabili calcoli e tabelle

 che segnali.
[cut]
Ti ringrazio della risposta che ha arrichito ciò che ho capito sulla
intonazione delle note musicali.
Alcune delle obiezioni che mi fai sono scontate, nel senso che il libro
è abbastanza complesso, e in gran parte le comprende, riportando molte
delle posizioni che nel corso della storia sono state prese da
musicologi, ma anche astronomi, filosofi ecc. (per citarne una, la
discussione fra Zarlino e Vincenzo Galilei, oppure più recentemente
quella fra Rousseau e Rameau, ma ci sono tantissime altre posizioni, fra
cui quelle di Newton, Keplero, Huygens, Cartesio ecc.)
Anche sulla questione dei temperamenti, ne vengono riportati diversi e
fra essi, un po come quello che ha dato l'avvio alla ricerca, quello(i)
mesotonico(i).
Naturalmete in un post come questo ho ristretto molto quello che già nel
libro è un riassunto, sia pure ampio e ben fatto.
Aggiungi che la mia cultura musicale non è tale da farmi capire tutto in
modo preciso.
Qualche particolare in più l'ho riportato nel mio sito. Ma come sai, i
commenti ai libri che faccio nel mio sito sono soprattutto per me, per
mantenere una memoria che col tempo tenderebbe ad impallidire.
Ciao
Rudy
-------------------
rodolfo....@tin.it
http://www.dicoseunpo.it

 Francesco Merli 
Il titolo preciso č:
Stuart Isacoff
Temperamento,  storia di un enigma musicale
Edizione EDT
Euro 12,00
Lo puoi trovare in libreria. Oppure se preferisci l'acquisto on-line, io
di solito mi rivolgo a IBS, che ho trovato affidabile.
Naturalmente in questo caso vanno aggiunti alcuni euro (3, 4?) per le
spese di spedizione
Il sito č:
http://www.ibs.it/code/9788870636963/isacoff-stuart/temperamento-storia-
enigma.html
Ciao
Rudy
----------------
rodolfo....@tin.it
http://www.dicoseunpo.it

Solo per curiosita' alcune pagine del mio manuale di armonia.
http://tinyurl.com/6of6rc
http://tinyurl.com/6frnor
http://tinyurl.com/59cl83
http://tinyurl.com/6lnxrd
http://tinyurl.com/6e6xbl
P.


Lo cerco in libreria. Mi piacciono gli enigmi musico-matematici e tempo fa, 
alle prese con gli armonici della tromba, mi ero messo a costruirmi 
diagrammi con onde sonore, base, 2 armonica, 3°,  4°.ecc. ma trovando 
appunto risultati teorici sballati.
Grazie, ma non aspettarti da me commenti costruttivi. Spero di divertirmi un 
po.
 -- 
Francesco Merli 

 appunto risultati teorici sballati.
A proposito di armonici, una delle tesi sostenute per l'affermazione che
gli accordi di ottava di quinta e di quarta secondo le proporzioni 2:1,
3:2, 4:3 sono "naturali" e che quindi non andrebbero corretti, è proprio
perchè gli armonici che escono da una nota, per esempio suonata su una
corda (ma forse anche suonata dalla vibrazione di una colonna d'aria),
sono proprio una quinta e un'ottava secondo le proporzioni di cui sopra.
Questo almeno riporta Isacoff.
Ciao
Rudy
--------------
rodolfo....@tin.it
http://www.dicoseunpo.it



Con il violino si potrebbe fare, per chi ha orecchio per sentire.
Con tromba naturale anche, ma qui conta molto la pressione d'aria, che 
equivale alla tensione delle corde degli archi ma che tu puoi far variare. 
Coi pistoni infatti alcune note vanno corrette o col fiato o con le 
coulisse.
Ma a me capita spesso di non sentire da solo li ministonature che fanno il 
rovello (divertente ) dei teorici matematici.
Che il temperamento equabile mi abbia del tutto rovinato? O che io stia 
diventando duro d'orecchio?
Boh.
Ciao
-- 
Francesco Merli 


Cavoli, edizione Venezia 1919!  Ti facevo più giovane per aver SCRITTO un 
libro cosi antico.
Scherzo.
Invece mi piacerebbe sapere come si fa a postare delle fotocopie come fai 
tu.
A volte può essere utile, ma io sono un semianalfabeta informatico.
Ciao
-- 
Francesco Merli
 

 Questo almeno riporta Isacoff.
certo
Severino Boezio, De istitutione musica, viene da qui
Riprende ovviamente i greci
The ultimate goal of the study of music for Boethius was fixed and
unchanging knowledge. If music is to be known, it must be quantified; the
transient sounds perceived by the senses, quantitative in their very nature,
must be translated into ratios that correspond to discrete musical
intervals. Thus a system of numerical ratios (two terms) and proportions
(three or more terms) is constructed, and the structure of musical systems
(collections of pitches) is determined by those ratios considered the
simplest and closest to unity (multiple and superparticular ratios). Musical
intervals are considered consonant or dissonant according to the integrity
and simplicity of their mathematical ratios. Only after the full exposition
of an elaborate and sometimes tedious musical mathematics are the basic
elements of music translated back into audible sound by means of the
monochord, the instrument with which one can make audible the mathematical
ratios as well as the genera and systems tempered by pure mathematics
 il monocordo fu invenzione di Pitagora, che usava però sistemi di divisione 
diversi
Il mitico monocordo... ah ah me n'ero fabbricato uno con elastico e scatola
di scarpe, una vera ciofeca
Sembravo Nerone nel famoso film con peter ustinov


Ho giocato per anni con quello. Dalle mie parti da bambino, dintorni di 
Cremona, dicevano/dicevamo che Stradivari cominciò cosi, e poi un ritocco 
qua e uno la....et voilà.
Ma lui aveva il vantaggio che le scatole da scarpe non erano di cartone, ma 
di legno buono!
-- 
Francesco Merli