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Titolo: OT La sequenza di Fibonacci

Siccome so che da queste parti ci sono un sacco di matematici, mi permetto
di postare off topic il seguente quesito. Magari dovrei conoscere la
risposta dai tempi del Liceo, ma a matematica non mi impegnavo, purtroppo.
Il rapporto fra due numeri consecutivi della sequenza di Fibonacci si
avvicina progressivamente a 1,61803398874989
un dato che si raggiunge dividendo il 41. numero della sequenza per il 40.
Ho notato che l'avvicinamento è, per così dire, una forma d'onda che si
smorza, nel senso che la differenza dal numero citato sopra  si riduce
progressivamente ma una volta per eccesso e quella successiva per difetto.
Nel mio foglio di calcolo Excel, dopo la divisione che ho citato sopra, non
ci sono più variazioni, e il numero 1,61803398874989 è il risultato di tutte
le divisioni successive che dico al programma di fare.
La domanda è la seguente; è il computer che non riesce ad andare oltre, e in
realtà l'andamento "a onda sonora che si smorza" prosegue all'infinito,
oppure quel numero è davvero l'ultima e definitiva proporzione aurea?
A. (su gattu)
P.S. Confesso volentieri che questo interesse mi deriva dalla lettura di
"The Da Vinci Code", libro che mi è stato utilissimo a far trascorrere in
modo rapido ed indolore un viaggio aereo che rischiava di essere noiosetto.

 oppure quel numero è davvero l'ultima e definitiva proporzione aurea?
La prima che hai detto. Il rapporto aureo vale semplicemente
(sqrt(5)-1)/2, quindi ha infinite cifre decimali che non si ripetono.
Eccoti qualche cifra in più, nel caso ti interessasse:
0.6180339887498948482045868343656381177203091798057628621
354486227052604628189024497072072041893911374847540880753
868917521266338622235369317931800607667263544333890865959
395829056383226613199282902678806752087668925017116962070
322210432162695486262963136144381497587012203408058879544
Maurizio

"Maurizio Frigeni" <Maurizio...@dont.emailme.please> ha scritto nel
messaggio news:20041022233410304907@[151.100.55.61]...

Grazie.
A.

                    Il 22 Ott 2004, 23:34, Maurizio...@dont.emailme.please (Maurizio
Frigeni) ha scritto:

Mi sai dire quanta relazione ci sia tra la fillotassi delle piante e la
serie di Fibonacci?
Sapevo che qualcuno aveva messo in dubbio la matematica disposizione delle
squame delle pigne.
Ciao
Demba contadino romagnolo
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/

 oppure quel numero è davvero l'ultima e definitiva proporzione aurea?
Non e' il computer che non riesce ad andare oltre, e' Excel che non ci
riesce (e non e' fatto, molto probabilmente, per fare queste cose).
Riesci a trovare una versione di Derive per 8086? E' un po' limitato
(specie nella gestione della memoria) ma per togliersi questi sfizi ti
ci diverti abbastanza... (ad esempio se vuoi toglierti lo sfizio di
vedere le prime 2000 cifre decimali di qualche numero irrazionale ci
riesci in pochi minuti...)
   Jenner
-- 
** 
http://neurotix.com
** jenner(a)
neurotix.com

 
non precisamente in tema, ma forse ti potrà interessare un programma, 
molto spartano, di nome Form, sviluppato da un olandese (ora il nome mi 
sfugge ma lo posso ritrovare). Ti permette di fare calcoli puramente 
formali, tipo algebre un po' bizzarre. Se vuoi ti mando un link, se è 
ancora distribuito.
g

(omissis)
Prova a visitare il sito:
http://digilander.libero.it/emifluto/menu/bio.html
dove il Compositore Emilio Galante presenta una sua composizione imperniata
sulla Serie di Fibonacci.
Questo pezzo è stato dato in prima a Bolzano con l'Orchestra Haydn qualche
anno fa.
GLZ.'.

 squame delle pigne.
Temo di non poterti essere di grande aiuto, perché non mi sono mai
interessato granché della presenza in natura della sezione aurea o dei
numeri di Fibonacci. D'altra parte, la stessa definizione che diede
Fibonacci della sua successione (ti prego non chiamarla serie, che in
mtematica è un'altra cosa) era finalizzata a risolvere un problema di
crescita, quindi non mi pare troppo strano che questi numeri compaiano
in natura anche in altri contesti.
Mi pare di ricordare, ad esempio, che una crescita a "spirale di
Fibonacci" sia abbastanza semplice per essere applicata in vari
contesti, e che la struttura risultante, modellata sul rapporto aureo,
abbia anche la proprietà di distribuire al meglio le squame nelle pigne,
per esempio. Non so se ci siano sviluppi recenti su queste cose, mi
spiace.
Maurizio

spiace.
se non ricordo male le conchiglie hanno proprio quel tipo di modello geometrico
Allegri !
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Claudio Chiani

 geometrico
Ti segnalo, se gia' non lo conosci, questo sito sull'argomento, e siamo 
pure IT, visto che ne parla anche dal punto di vista musicale!
http://www.sectioaurea.com/
Ciao carissimo!
-- 
Vince
www.vincenzoninci.it