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Titolo: rotazione terrestre

Ho sentito vagamente che nella battaglia navale delle Falkland 1914
una grossa causa della grave sconfitta tedesca sia dipesa dalla
mancata esperienza tedesca nel tiro a distanza nell'emisfero sud.
 
Cioè nel tempo in cui la bordata arrivava a bersaglio le navi
inglesi si erano spostate di circa 200 metri causa la rotazione 
terrestre che doveva essere computata nei calcoli in modo differente
(contrario ) rispetto al nord; mentre  gli inglesi invece conoscevano
meglio quest'arte dopo i cannoni a retrocarica.
       chi l'avrebbe immaginato ??

 mancata esperienza tedesca nel tiro a distanza nell'emisfero sud.
 
Boh, mi sembra strano anche perche' la flotta di Spee non era certo al 
primo scontro nell'emisfero sud.
Aveva infatti appena vinto la battaglia di Coronel, al largo del Cile.
Il problema piuttosto fu che i tedeschi sparavano mentre fuggivano, dato 
che avevano scelto una fuga inappropriata (data la maggiore velocita' dei 
nuovi incrociatori inglesi) invece di scegliere di sorprende gli inglesi 
quando erano ancora in porto. Spee pago' con la vita l'errore.
Andrebbe chiarito pero' il discorso del rapporto rotazione terrestre e 
balistica. 
In realta' la rotazione terrestre non influenza direttamente il tiro 
perche' l'atmosfera (e il proiettile stesso) sono solidali con la terra. 
Se cosi' non fosse gli aerei dovrebbero impiegare molto meno a spostarsi 
da ovest verso est e viceversa e cosi' non e'. 
In realta' quello che puo' essere valutato indirettamente e' l'effetto 
coriolis sulla rotazione del proiettile, ma e' un calcolo complicatissimo 
e che comunque incide per molto poco.
Del resto basta fare un semplice calcolo: dunque, le due flotte si 
spararono da un massimo di 20 km nella fase iniziale fino a 10 km nell 
fase finale. Calcolando che un proiettile del tempo viaggiava intorno agli 
800/900 m al secondo (facciamo un secondo a km per semplificare), vuol 
dire che la rotazione terrestre avrebbe inciso al massimo per una ventina 
di secondi.
Ipotizzando che la rotazione incida, dovremmo calcolare che un punto 
sull'equatore di sposta di 464 metri/sec in base alla rotazione; alle 
Falkland meno, diciamo 200 m/sec per semplificare (non ho voglia di fare 
il calcolo esatto sul parallelo). Questo vorrebbe dire che la rotazione 
avrebbe influito per 200m x 20 sec = 4 km, cioe' molto di piu' dei 200 m 
ipotizzati. Quindi i calcoli non tornano.
Qualcuno potrebbe pero' obiettare che forse la rotazione potrebbe incidere 
solo in minima parte e che questo potrebbe spiegare i 200m. Fisicamente 
non sarebbe ortodosso, pero' effettivamente in questo caso e' vero che la 
rotazione sia differente rispetto ai due emisferi e che cioe' andando ad 
esempio verso nord, nell'emisfero nord la rotazione sia antioraria mentre 
nell'emisfero sud sia oraria.
Insomma, servirebbe documentazione a riguardo e un esperto di balistica, 
ma sono molto dubbioso.
 
 


     calcolo troppo difficile, ma allora necessario
 
     Il problema della 'batistocrona' di Leibeniz e Newton di
ben difficile soluzione , aveva bisogno del calcolo differenziale
che allora non si conosceva. E' curioso che L capì la paternità
di N 'dalla zampata' perchè non c'era la firma nella soluzione
che il secondo trovò in meno di mezza ora quando agli altri
matematici del tempo ben sei mesi non erano bastati
 
http://www.treccani.it/enciclopedia/matematici-in-guerra-la-polemica-fra-newton-e-leibniz_%28Enciclopedia-della-Matematica%29/
 

Il 08/11/2019 10:15, lume ha scritto:

     comunque bella spiegazione, complimenti

 mancata esperienza tedesca nel tiro a distanza nell'emisfero sud.
 
Mi sembra una grossa corbelleria. I tedeschi hanno cannonneggiato in
lungo e in largo nell'emisfero australe, a volte sconfiggendo gli
inglesi (Coronel) sin dalla prima guerra mondiale (non so prima).
 
-- 
Saluti da Bhisma
... e il pensier libero, è la mia fé!


Risposta:
E' un po' difficile da spiegare:
Parto con un esempio: Se io dal finestrino di un treno che procedesse a 108 chilometri orari (cioè trenta metri al secondo) sparassi con una Beretta calibro 9x19 contro un bersaglio posto a 275 metri esattamente davanti a me, il proiettile arriverebbe a distanza del bersaglio dopo un secondo (Velocità dei proiettili di quell'arma) ma spostato di trenta metri nella direzione di marcia del treno, perché il proiettile manterrebbe anche la sua velocità laterale.
(Naturalmente non tengo conto dei piccoli rallentamenti dovuti all'attrito dell'aria)
Anche delle navi ferme in realtà si muovono per via della rotazione terrestre. ad esempio, una nave posta sul 74esimo parallelo sud si muoverebbe in realtà a 461,685 chilometri orari. Mentre una posta sul 75esimo parallelo sud, si muoverebbe a 433,404 Kmh. 28,150 in meno.
Immaginando che le due unità si portino a 22,220 Chilometri (12 minuti d'arco) ci sarebbero 5.630 metri di differenza fra le rispettive velocità di rotazione terrestre, cioè 1,56 metri al secondo.
Tenendo conto del fatto che i proiettili navali, impiegano anche più di un minuto per giungere a bersaglio dato che rallentano molto lungo la salita, e recuperano solo parzialmente in discesa, se ipotizziamo che nel caso del nostro esempio fossero giunti a bersaglio dopo 50 secondi, avremmo che a causa della differente rotazione terrestre giungerebbero a 78 metri a ovest del bersaglio. 
Se poi fosse vero che i tedeschi facevano il calcolo contrario, come se fossero nell'emisfero nord, il loro errore sistematico sarebbe stato di 156 metri.

 156 metri.
 
Se fosse vero che i tedeschi non sapevano calcolare la rotazione terrestre 
nei loro tiri di artiglieria navale, non avrebbero vinto la battaglia di 
Coronel un mase prima.
 
Carlo "Jurassic Park" 
 

 Coronel un mase prima.
 
Non ho letto l'articolo citato da Pier, quindi non posso dire se abbia fondamento o meno; Perciò il mio ragionamento è solo teorico.
Però il fatto che i tedeschi avessero vinto a Coronel non inficia la possibilità che sia vero quanto affermato.
Infatti l'effetto della rotazione terrestre agisce solo se il combattimento avviene in posizioni nord-sud. Se la navi si trovano in posizione est-ovest, l'effetto è inesistente. (Con effetto crescente nelle posizioni intermedie più ci si sposta sulla posizione verticale) Quindi, in linea teorica una squadra navale poteva vincere delle battaglie pur non conoscendo questo effetto.
Naturalmente rimane il fatto che la squadra inglese era più potente, e che Spee avendo calibri inferiori, avrebbe dovuto serrare, anziché mantenere la distanza cercando un'impossibile fuga.
 

 una nave posta sul 74esimo parallelo sud si muoverebbe in realtà a 461,685 chilometri orari.
 
Ciao Parvus, come dicevo nella mia risposta, non bisogna fare l'errore di 
pensare che la rotazione terrestre influenzi la velocita' di oggetti 
lanciati in area per il fatto che l'atmosfera terrestre, come tutto cio' 
che ruota con la Terra, è solidale alla Terra nella rotazione.
Portavo l'esempio del fatto che gli aerei non vanno a velocità differenti 
andando da ovest a est o viceversa (al netto dei venti di jet stream, ma 
questo e' altro discorso).
Del resto, se io lancio un pallone sopra la mia testa, diciamo per 3 
secondi, seguendo il tuo ragionamento dovrebbe subire una deviazione data 
dalla rotazione di circa 450 km orari che equivalgono a 125 metri al 
secondo; quindi, dopo 3 secondi, dovrei ritrovarmi la palla a 450 metri di 
distanza, e non e' chiaramente cosi'.
 
Molto diverso invece il discorso del treno, ovvero del lancio di un 
oggetto da un mezzo in movimento, perche' in quel momento l'oggetto ha la 
stessa velocita' del treno, nel senso di marcia del treno. Quindi, ad un 
oggetto lanciato perpendicolarmente dal finestrino devi applicare la somma 
di due vettori, ovvero la spinta del tuo braccio e quella perpendicolare 
(molto piu' forte) del treno. Il risultato sara' che l'oggetto cadra' 
molto piu' avanti nel senso di marcia del treno rispetto al punto (sul 
binario) in cui e' stato lanciato.
 
Per tornare alle navi, nel parallelo col treno, quello che andava 
assolutamente calcolato (e che infatti calcolavano) era la velocita' e la 
direzione della nave. La rotazione terestre non influenzava se non su un 
fattore di rotazione del proiettile sul suo asse, ma e' un calcolo molto 
complicato da fare senza computer e che comunque influenza il tiro in 
maniera minima.
 


Innanzitutto mi complimento per la competenza con cui tratto l'argomento, e ti ringrazio per le tue obiezioni che mi consentono di spiegarmi meglio laddove ero stato poco chiaro e correggermi laddove mi ero sbagliato.
Come giustamente dici, l'atmosfera è solidale al movimento della terra, perciò, se lanciassi in aria un pallone, mi ricadrebbe in testa se il lancio risultasse preciso.
Ci sono però piccoli effetti che l'esperienza quotidiana non è in grado di percepire.
Mi rifaccio agli esperimenti di Giovanni Battista Guglielmini, il quale lasciando cadere in totale assenza di vento, delle sfere di piombo dalla torre degli Asinelli, alta 90 metri, verifico che esse cadevano 1,7 cm più a est di quanto avrebbe dovuto accadere.
Questo effetto era dovuto al fatto che la sommità della torre ruota ad una velocità leggermente maggiore della terra sottostante.
Anche io che mi trovo sul 45° parallelo, mi muovo più velocemente di un tedesco che viva sul cinquantesimo parallelo, per cui se mi dotassi del super-cannone che voleva costruire Saddam Hussein, e sparassi verso un obbiettivo in Germania che si trovasse esattamente alla mia longitudine, trascurando tutti gli eventuali effetti atmosferici, il mio colpo subirebbe verso est la stessa deviazione che subirebbe se io lo avessi sparato da un treno che corresse a 107,265 chilometri orari. Perciò se per assurdo giungesse in un secondo andrebbe fuori bersaglio di trenta metri, e se arrivasse in mille secondi, andrebbe fuori bersaglio di 30 chilometri.
A questo punto mi devo scusare perché avrei fatto lo stesso errore di Spee: Nella fretta di rispondere ho scritto che la bordata della nave più a nord sarebbe caduta a ovest del bersaglio, ovviamente sarebbe caduta a est, perché in quell'emisfero le cose funzionano al contrario.
 

CORRIGE
 
Nella prima riga ho scritto: Competenza con cui tratto...
Ovviamente, come si comprende dal contesto, intendevo scrivere Tratti.


 
saluti
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


       Tanto di cappello, anche come direttore di tiro
    Oggi il colpo insegue il bersaglio e quindi, salvo contromisure
     elettroniche speciali, il problema non si pone
       Ma nel frattempo qunti tiri andati male

 e sud.
(***)
Direi una spiegazione impeccabile che condivido al mille per mille.
Credo non vi sia altro da aggiungere, tranne che il dirmi d'accordo sul fatto che l'effetto di rotazione non può essere la causa della sconfitta tedesca, sia perché come giustamente hai messo in rilievo, lo scontro avveniva su una direttiva est-ovest. Inoltre, oltre alla precedente esperienza acquisita sul campo dai tedeschi, mi pare pressoché impossibile che un ammiraglio commettesse un errore così grossolano.

 Direi una spiegazione impeccabile che condivido al mille per mille.
 
Grazie ma ormai mi hai attivato il tarlo della curiosita’, e ho voluto 
quindi cercare se nei sistemi di punteria dell’epoca fosse in qualche modo 
contemplata la variabile di scostamento data dalla rotazione terrestre o 
se fosse in qualche modo applicata “a mano”.
 
Devo pero’ prima fare una premessa.
 
Il tiro navale e’ una materia molto complessa, un’arte (passami il 
termine) che raggiunse il suo apice - inteso come integrazione fra 
strumenti di rilevazione e calcolo umano - proprio nella WWI. Gia’ nella 
WWII infatti, con l’integrazione del radar, inizio’ quella progressiva e 
completa automatizzazione del calcolo balistico che porto’, con 
l’introduzione dei computer e la sostituzione dei cannoni con missili, 
alla totale automatizzazione del tiro, non solo sulle navi ma su qualsiasi 
mezzo (aerei, carri, ecc).
 
Ma torniamo alla WWi e alla balistica.
Il tiro navale si differenziva moltissimo da quello terrestre. 
Innanzitutto il bersaglio e’ in movimento, anzi, una nave sotto tiro 
cambia continuamente rotta per non dare riferimenti. Lo scenario stesso 
non da riferimenti, il mare e’ uniforme, non si possono osservare i 
risultati dei colpi falliti, non ci sono costruzioni, alberi o colline. I 
colpi falliti generano solo colonne di spruzzi, osservabili solo per 
qualche secondo. Per giunta le distanze sono maggiori: le navi si 
sparavano fino a 25 km con grossi calibri e bisognava quindi valutare 
attentamente direzione e forza del vento. Infine, anche i cannoni da cui 
si sparava erano in movimento, dato che generalmente si era a propria 
volta obiettivo del nemico e quindi si doveva cambiare continuamente 
rotta. Quindi non si poteva fare riferimento al colpo precedente per gli 
aggiustamenti, se non applicando nel frattempo lo spostamento proprio e 
del target. Infine c’era il problema di rollio (oscillazione su asse 
longitudinale) e beccheggio (oscillazione su asse trasversale): inutile 
calcolare l’alzo di un cannone al grado se poi il beccheggio me lo fa 
variare di 30! Bisogna quindi calcolare e dare il comando di fuoco quando 
i cannoni (cioe’ il ponte della nave) sono perfettamente “a bolla” sui due 
assi.
Tutto questo non poteva essere fatto in poco tempo solo con calcolo umano.
Ovviamente c’erano gli APG (apparecchi di punteria). Gli APG erano 
strumenti gia’ molto complessi per l’epoca. Erano dotati di un 
cannocchiale che veniva puntato sull’obiettivo, ne rilevava distanza e 
velocita’ ma contemporaneamente anche l’oscillazione della propria nave e 
in questo modo comunicava automaticamente ai cannoni il brandeggio e 
l’alzo (angolo di elevazione). Gli stessi dati erano integrati con quelli 
dell’anemometro (per il vento).
L’ho fatta un po’ semplice ma si puo’ trovare molto materiale in rete per 
chi fosse interessato.
 
Tornando alla battaglia delle Falkland, va osservato come i tedeschi 
avessero anche loro un APG, chiamato Richtungweiser o RW (segnalatore) che 
raccoglieva dati che venivano poi elaborati dal EU/SV Anzeiger ed infine 
inviati alle torrette di tiro.
Ebbene, tra le variabili elaborate non risultano quelle legate alla 
rotazione terrestre in base al parallelo.
Potrebbe darsi che fossero calcolate e integrate a mano, ma sono quasi 
convinto che in realta’ la variabile fosse volutamente trascurata. Abbiamo 
detto infatti che su 15 km longitudinali, a quei paralleli, lo scostamento 
verso Ovest fosse meno di 15 metri. Stiamo quindi parlando di circa un 
metro a km, ovvero molto meno dello scarto casuale di frammentazione di 
una salva di colpi. Mi spiego meglio: una torretta di prua binata (a due 
cannoni), per esempio quella dello Scharnhrost o dello Gneisenau, 
incrociatori tedeschi che parteciparono alla battaglia, poteva sparare 
contemporaneamente 2 proiettili ma questi raramente cadevano alla stessa 
distanza in acqua che avevano in origine alle bocche dei cannoni. C’e’ 
infatti un effetto “rosa” casuale e legato al fatto che due proiettili non 
sono mai esattamente identici (la carica puo’ variare nella detonazione), 
come non lo sono le canne dei cannoni (rigatura, ecc), i proiettili 
possono subire il vento diversamente, ecc, insomma, i proiettili hanno un 
fattore randomico di caduta che puo’ portare a differenziarli di molti 
metri anche se sparati dalla stessa torretta. Non e’ stato raro  nella 
storia delle battaglie navali che i proiettili di una stessa salva 
cadessero prima e dopo la nave puntata (con gran sollievo dei suoi 
marinai). Dunque calcolare lo scarto di un metro a km quando gia’ la 
caduta di un proiettile subisce, per fattori non calcolabili, scarto 
maggiore, e’ abbastanza inutile.
Si tratta comunque di una deduzione personale che vorrei provare con 
ulteriori ricerche.
A rileggersi!
 
 
 


Ottima ricerca ed esposizione.
Sono molti a essere convinti che coi cannoni a lunga gittata si possa colpire con precisione millimetrica.
Forse sarà vero per i cannoni ipermoderni (Con qualche dubbio, una canna più o meno pulita, una cagata di uccello sul proietto ti falsano di decine di metri) Ma coi cannoni della prima guerra mondiale l'effetto era sempre una rosa di cui qualche colpo poteva andare a segno.
Per questo motivo, non avendo i computer non era certamente comodo dover calcolare oltre a tutte le altre variabili, anche la quindicina di metri dovuti alla rotazione terrestre. Tantopiù che questo effetto si riduceva nella proporzione in cui i due contendenti non si trovavano su un asse perfettamente nord-sud, ma su posizioni intermedie.