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Titolo: Musica e matematica

 
Ciao ed eccomi in questo nuovo (per me) NG. Sono Maurizio, studente di
Ingegneria ed amante della Musica. Secondo me il filo che unisce Musica e
Matematica e' semplicemente questo: sono entrambe pure elucubrazioni del
cervello, ed in quanto tali perfette. Ma sono anche entrambi intrise di
natura, la matematica perche' in un modo o nell'altro e' nata per
descrivere quantitativamente dei fenomeni naturali, e la Musica e' suono.
Comunque cerchero' di chiarirmi e di chiarire le idee, anche perche' e' una
domanda che mi sono posto anche io diverse volte.
Ciao
Maurizio

cervello, ed in quanto tali perfette.
Caro Maurizio,
detta cosi', questa cosa, ho l'impressione che mi sia sfuggito quel che 
davvero vuoi dire.
Definire la matematica come "pura elucubrazione del cervello" e', a mio 
parere, quanto di piu' assurdo si puo' immaginare. Senza tirare in ballo la 
frasetta standard dipo "Se la matematica non e' un'opinione..." e' innegabile 
che essa sia null'altro che una formalizzazione di fenomeni di valore 
assoluto.
La musica, al contrario, e' quanto di piu' impalpabile, spirituale, animistico 
si possa immaginare. Il fatto che le onde sonore che la formano siano 
descrivibili mediante formule matematiche e' del tutto indipendente da questo 
discorso.
Se ci pensi bene anche l'amore, l'odio, la paura, l'emozione sono descrivibili 
matematicamente: si tratta, alla fin fine, di reazioni elettro-chimiche cui 
sono soggetti i nostri neuroni, e come tali descrivibili appieno mediante 
teorie chimiche, magnetiche, elettriche e cosi' via.
Vogliamo pero' applicare un'equazione differenziale di ordine N all'amore che 
portiamo ai nostri parenti?
O una funzione d'onda in funzione del tempo per descrivere la sensazione di 
gioia o di terrore?
Sarebbe spaventoso!!!!! 
Ciao
Marco Marcelli

 Sarebbe spaventoso!!!!! 
Sarebbe spaventoso si'. 
Per elucubrazione mentale io intendo, e qui finisco, un pensiero,
complesso, elaborato, costituito da aspetti di ogni tipo che poi si fondono
insieme. Come appunto la Musica e la Matematica. Ma non sono le uniche due
cose. C'e' per esempio anche il sesso o, come qualcuno ha scritto da queste
parti, lo sport. Dipende da come vivi queste discipline. Ogni tanto mi
meraviglio di come i modelli matematici (astratti) riescano a renderti
possibile la descrizione (approssimata) di cio' che succede in realta', e
trovo una qualche magia nell'Ingegneria, per esempio, che deve
costantemente mettere d'accordo i risultati matematici con qualli reali. Ma
questo e' un altro discorso.
Spero che la cosa sia risultata interessante anche per gli altri e
perdonatemi la lunghezza spropositata del msg, ma ne avevo (e ne ho ancora)
di cose da dire. Ci si potrebbe vedere, no?
Saluti
Maurizio

 caratteristica della veridicità assoluta. Le geometrie non euclidee lo 
No, ma hanno la caratteristica della decidibilita' assoluta, che in musica
neppure esiste.
ciao da andrea

 Mah!!
Per quanto riguarda la nostra epoca credo che nessun "dilettante" 
(musicista od altro) (nel 
senso buono del termine) possa ormai divertirsi con la matematica o 
con materie scientifiche in generale, per la difficolta` di accesso a 
campi ancora da esplorare. Magari bisogna studiare per un bel po` la 
materia, prima di poter lavorarci in modo creativo facendo 
dimostrazioni scoraggiando i non specialisti.     
Effettivamente questa spiegazione pero` non sta in piedi se si 
considerano i tempi passati. Fermat era un magistrato e pure Napoleone 
Bonaparte si intendeva di geometria tanto da essere considerato da 
Laplace (mi sembra) un esperto nelle costruzioni geometriche con riga e 
compasso.   
Invece di parlare di rapporti matematica-musica vorrei restringere il 
campo ai rapporti dimostrazione-fuga. La forma musicale fuga mischia 
la tecnica (i passaggi da una tonalita` a l'altra per esempio ) alla 
creativita` 
( si tratta pur sempre di arte, e ovviamente dato uno stesso tema ci 
sono tante possibilita` di continuare il brano  quanti sono i 
compositori). Anche per la dimostrazione matematica direi che succede 
qualcosa di analogo. C'e` (ovviamente) parecchia tecnica; il  libro di 
analisi 
funzionale di Reed-Simon e` un'esempio; parecchie  
dimostrazioni  si risolvono con pochi lemmi dimostrati nell'introduzione  
del libro. Pero` anche nella "forma dimostrazione" c'e` creativita`; 
esistono 
diverse versioni di teoremi in matematica che dimostrano praticamente 
la stessa cosa. 
Inoltre cosi` come un musicista esperto, ascoltando una fuga, e` 
condotto "naturalmente" a prevederne la continuazione; un matematico 
altrettanto esperto capisce in anticipo come finisce una 
dimostrazione. Questo vale anche per la fisica, Feynman e Landau di 
rado finivano la lettura di articoli scientifici: sapevano gia` dove 
andavano a parare. Questo succede a meno di colpi di genio sia nella 
fuga che nella dimostrazione. 
Mi scuso per la lunghezza della mail,
saluti,
Antonio.

 Mah!!
telematicamente ne hai incontrato uno: sono io. Non posso dire di essere
ancora appassionato alla matematica, ma finche' mi sono laureato, l'ho
studiata con passione, e la scelta di dedicarsi interamente alla musica non
e' stata facile, il che sta a significare che un interesse contemporaneo
nelle due sfere e' possibile.
Se poi devo confessarti la mia personale esperienza, devo aggiungere
che ho sempre provato attrazione verso la matematica e la musica per 
insiemi di rispettive caratteristiche ad intersezione vuota. Devo aggiungere
pure che ho sofferto (forse soffro ancora) di questo dualismo insito
nella mia persona, e che ho sempre invidiato i musicisti disinteressati
alla scienza e i matematici senza velleita' artistiche.
Ora sono cinque anni che faccio solo il musicista e piu' il tempo
passa e meno mi pento della scelta. La musica e' migliore da tutti i punti
di vista che maggiormente mi interessano.
ciao da andrea

 Caro Maurizio, detta cosi', questa cosa, ho l'impressione che....
Tendenzialmente tengo per Maurizio, solo che ritengo l'esser
elucubrazioni del cervello, una garanzia di imperfezione.
-- 
Antonella Gentile       OO   
Nicolo' Zen            O  O  (o)(o)
gen...@unive.it
        O       oo 
nz...@maya.dei.unipd.it
  O ooo  <>  ooo 

 versi piu' abbordabile della matematica).
Errore clamoroso!!!
Per un fisico la matematica e' importante quanto per un matematico, solo
che per lui e' un mezzo e non un fine!!!
Marco Marcelli


-------------------------------------------
LUCA CHIANTORE
C/.Maestro Sosa, 22-22
E-46007 VALENCIA

 ciao da andrea
Mi pareva che gran parte dello sforzo di Hofstadter in "Goedel, Escher,
Bach" fosse quello di presentare il teorema di Goedel "sull'esistenza di
proposizioni indecidibili all'interno di sistemi formali completi" (piu'
o meno...).
 
-- 
Giorgio Capuani
Dipartimento di Chimica - Universita' "La Sapienza"
voice: ++39-6-49913708    voice/fax: ++39-6-4455278 
E-mail: 
cap...@axrma.uniroma1.it

 matematica (o che almeno sa cos'e'! (;-) )
Oooopss! Cos'e' la matematica? :-? :)))) E la musica poi? (aiutooo!) :D
ciao da andrea

...

Altro errore colossale... (mi si permetta!)
per entrambi la matematica e' uno strumento, non un fine. (un fisico non
sogna di inventare un nuovo teorema matematico, ma di spiegare un fenomeno
reale _tramite_ l'impostazione matematica.)
	Bye
Giovanni Amanti

 ciao da andrea
Oh che bello! parlami un po' di piu' della tua scelta e di che razza di
musicista sei, chissa' che anch'io ne possa trarre beneficio visto che
fin'ora questa scelta non sono riuscito a prenderla.


 fin'ora questa scelta non sono riuscito a prenderla.
Scusa ma non ho capito veramente se mi stai prendendo in giro oppure no.
Comunque sono un musicista di razza umana. :)
ciao da andrea