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Titolo: La morte di Arafat

Secondo un "forensic report" svizzero di 108 pagine diffuso da Aljazeera 
(occhio, il pdf può richiedere tempo per il download)
https://s3.amazonaws.com/s3.documentcloud.org/documents/815515/expert-forensics-report-concerning-the-late.pdf
 
sul corpo di Arafat sono state trovate tracce di polonio 18 volte 
superiore ai livelli normali.
Tuttavia, par di capire, questo dato non dà la certezza 
dell'avvelenamento da polonio, ma solo un 83% di probabilità.
Vedi la news sul sito di Aljazeera America
"Swiss scientists who conducted tests on samples taken from Yasser 
Arafat’s body have found at least 18 times the normal levels of 
radioactive polonium in his remains. The scientists said that they were 
confident up to an 83 percent level that the late Palestinian leader was 
poisoned with it, which they said “moderately supports” polonium as the 
cause of his death. [...]"
http://america.aljazeera.com/articles/2013/11/6/swiss-study-poloniumfoundinarafatasbones.html
 

 dell'avvelenamento da polonio, ma solo un 83% di probabilità.
 
E quindi? Se anche lo avessero avvelenato con il polonio (cosa per nulla
implausibile), l'argomento mi sembra più di tema politico che medico.
 
Sul piano medico, dopo il caso Litvinenko, sappiamo bene che il polonio,
innocuo finché se ne resta nella sua boccetta, è forse il veleno più
potente che si conosca una volta somministrato per via orale o ev.
Fortunatamente non è un prodotto da banco acquistabile in farmacia.
 
Bye,
 
   *GB*

 Fortunatamente non è un prodotto da banco acquistabile in farmacia.
 
Sì, questo lo sappiamo già. L'aspetto ancora intrigante, se vogliamo, è 
invece l'elusività di questo killer mortale che uccide senza farsi notare.

>
 
Facendo un calcolo con molte semplificazioni,
se al momento della perizia il livello di polonio 210
era 18 volte superiore al normale, essendo trascorsi 8
anni tra il momento del decesso e la perizia e data
un'emivita di 138 giorni il livello iniziale di polonio doveva
essere 18 * 2^(8 * 365 / 138) = 4 * 10^7 volte maggiore
di quello normale, e sarebbe impossibile che un livello
cosi' elevato fosse dovuto al caso.
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 uccide senza farsi notare.
 
 
Beh, anche il tallio.
 
 
-- 
"

 cosi' elevato fosse dovuto al caso.
 
 
Ma forse del decadimento ne hanno già tenuto conto, bisognerebbe
leggere l'originale.
 
 
-- 
"

 Facendo un calcolo con molte semplificazioni,
 
Ci ho ripensato, e ritengo che il mio "calcolo" sia poco
significativo, visto che bisognerebbe sapere come
evolverebbe la concentrazione dell'isotopo 210 del
polonio naturalmente presente nella salma per le
date condizioni al contorno, ad es. al passare
del tempo il polonio presente inizialmente decade
senza che ci siano nuovi apporti, oppure se ne
genera in continuazione raggiungendo una condizione
di equilibrio a causa ad es. di catene radioattive o
del fondo naturale di radiazione?
 
Quindi, come non detto ;-).
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 essere 18 * 2^(8 * 365 / 138) = 4 * 10^7 volte maggiore
 
Da ricordi di chimica, so che l'equazione di decadimento di una specie 
chimica è della forma
 
N = N0*e^(-lambda*t), che si può scrivere anche come
 
N = N0*e^(-t/tau), tau = 1/lambda = 138
 
Da dove salta fuori il "2" nella tua equazione ?
 
 
Max

 Da dove salta fuori il "2" nella tua equazione ?
 
tau_{1/2} = 138 giorni e' l'emivita, cioe' la durata
di tempo necessaria perche' decadano in media
meta' dei nuclei dell'isotopo 210 del polonio presenti
inizialmente, mentre tau e' la corrispondente vita media,
si ha allora:
 
1/2 = exp(-tau_{1/2} / tau)
 
da cui:
 
tau = tau_{1/2} / log(2)
 
e
 
N = N_0 * exp(- t / tau) = N_0 * exp(- log(2) * t / tau_{1/2}) =
N_0 / 2^(t / tau_{1/2})
 
da cui:
 
N_0 = N * 2^(t / tau_{1/2}),
 
che e' la formula che avevo usato in precedenza
(a sproposito, come ho poi precisato, visto che
non ho tenuto conto degli altri fattori che causano
la variazione di concentrazione del polonio nella
salma, come ad es. diffusione, generazione da
reazioni nucleari ecc. ecc.).
 
Ciao
-- 
Giorgio Bibbiani

 
 
Farsi notare si fa notare eccome!
 
 
Infatti ci sono tantissime cose che non mi quadrano delle notizie che ho letto al riguardo sui giornali. Una persona con sindrome di avvelenamento acuta da radiazioni ha una pletora di sintomi talmente forti che, passati i dubbi iniziali sul "che diavolo sta succedendo", dovrebbe essere più che banale riconoscerla. E non mi pare che durante la parte finale della malattia di Arafat ci fossero tali sospetti.
 
 
A dosi ben inferiori ma comunque notevoli si dà una probabilità abbastanza alta che in un paio d'anni venga la leucemia. Di certo non un piano geniale per far sparire qualcuno!
 
 
 
I titoli sparati così sul "trovato DEL polonio" qua e là poi mi lasciano un sacco di dubbi. Che diavolo vuol dire? E misurato come? Dove? Il polonio decade abbastanza in fretta ed inoltre è presente in natura ovunque, in alcune zone del mondo in concentrazioni enormi (è un figlio del radio, quindi in alcune zone termali ve ne è una quintalata!). 
 
Non riesco a capire queste notizie... Mi paiono contradditorie e fumose.

Max ha scritto:

Si tratta di un dettaglio.
La cosa importante da capire è che una legge di decadimento costante è 
proporzionale a b^t, dove t è il tempo e b una costante opportuna.
Di solito come costante si prende e (perché si può interpretare come il 
tasso di decadimento istantaneo) ma nulla vieta di scegliere altre 
costanti alle quali attribuire significati diversi.
La legge di decadimento costante afferma che il tempo di dimezzamento 
della sua materia non dipende dal tempo già trascorso (proprietà di 
assenza della memoria).
Per cui, per esempio, dopo un intervello di tempo di lunghezza doppia la 
materia della sostanza risulterà 1/2*1/2=1/4 di quella iniziale.
Se in 138 giorni il polonio si dimezza e si vuole sapere quanto ce n'era 
a 138/2=138*(1/2)=69 giorni, occorre calcolare radice(1/2)~0.7. Nei 
primi 69 giorni la materia s'è ridotta del 30%, lasciando il 70%. Nei 
secondi 69 giorni la materia s'è nuovamente ridotta (ricordate il 
decadimento costante?) del 30%, lasciando il 70%. Poiché all'inizio dei 
secondi 69 giorni c'era il 70%, il 70% del 70% è all'incirca uguale al 
50% cioè per l'appunto 1/2.
Dico questo per far capire che non sono importanti le formule che si 
imparano all'università (che si dimenticano molto velocemente) ma il 
ragionamento che sta dietro.
Una volta capito il significato della legge di decadimento costante si 
possono calcolare tassi e tempi senza bisogno di avere la formula 
sottomano (che, per inciso, se si adopera come fosse una scatola nera 
non permette di capire la giustezza del risultato - senza parlare poi 
della "costante moltiplicativa" che viene calata dall'alto come fosse 
un'entità magica).
 

 un'entità magica).
 
In effetti, prendendo "a testa bassa" (bovinamente :-) l'equazione così 
come scritta sul mio libro, se inserisco nella calcolatrice:
 
N = 18 * exp(-t/138) con t = 365*8 = 2920 (giorni) ottengo
 
N = 1.1637E-8, che non mi dice molto. Anche perché non sono riuscito a 
trovare la concentrazione di Po 210 da moltiplicare per 18 per avere la 
dose mortale trovata nel corpo del leader palestinese.
 
Tuttavia, l'ottimo Wolfram Alpha mi dice che
 
 
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Po-210+properties
 
 
 
il detto radionuclide ha le seguenti proprietà:
 
 
emivita = 138.376 giorni
vita = 199.634 giorni, vale a dire emivita/ln(2)
costante di decadimento = 5.79764*10^-8 1/s, cioè 1/vita (convertita in 1/s)
attività specifica = 166.272 TBq/g  (terabecquerel per grammo) che 
dovrebbe essere il parametro N0, a quanto ho capito
emivita biologica = 60 giorni
vita biologica = 87 giorni
emivita efficace = 42 giorni
vita efficace = 60 giorni
 
 
Quindi, quale di questi parametri ci interessa?
 
 
 
Max

 
 
 
 
 
 
Nessuno. Quello che ti serve è la dose specifica (=quanta dose viene data al corpo per ogni quanto di radiazione). Non ho sottomano i numeri, anche perchè la dosimetria è estremamente complicata e naturalmente imprecisa per un emettitore alfa. Comunque si può fare una stima rozza che dia l'ordine di grandezza. Essendo un emettitore alfa da 5MeV la cui energia emessa viene assorbita tutta nel corpo si può dire che prendi 5MeV/Bq/s, ossia 8*10^-13 J/Bq/s ossia, su un uomo da 80kg, assumendo *erroneamente* una dose distribuita uniformemente, 10^-14Sv/Bq/s. La dose letale non è per nulla facile da stabilire assumendo esposizioni prolungate al posto che istantanee ma diciamo che 1Sv/giorno per qualche giorno se non ti fa morire ci manca ben pochissimo. A 100'000 secondi al giorno ti serve 1GBq di 210-Po
 
 
Fai anche che per non sbagliare gli abbiano dato 10GBq significherebbe che ora nel suo corpo ne sarebbero rimasti 5kBq. Irrivelabili! E questo assumendo che non siano stati espulsi fisiologicamente in gran parte(falsissimo!!!!)
 
 
 
Infatti mi son documentato ulteriormente ed ho trovato una dichiarazione degli Svizzeri che han fatto i primi test anni fa che sostenevano che non vi fosse *alcuna* possibilità che fosse stato ucciso col Polonio. Anche perchè non ha perso i capelli dicevano! E i capelli si perdono almeno ad un decimo della dose letale se non prima. Inoltre è certo che non si possa misurare la contaminazione ora!
Inoltre ribadisco che la sindrome da avvelenamento acuto da radiazioni dà una pletora di sintomi tali che chiunque la riconosce!

 Infatti mi son documentato ulteriormente ed ho trovato una dichiarazione degli Svizzeri che han fatto i primi test anni fa
[...]
 
Ma hai provato ad affrontare il voluminoso report di 108 pagine su cui 
si basano le nuove affermazioni?

 espulsi fisiologicamente in gran parte(falsissimo!!!!)
 
 
Puň darsi che si vedano i prodotti del decadimento?
 
In cosa decade quel polonio lě?
 
 
-- 
"

 In cosa decade quel polonio lě?
 
Decade completamente in Pb-206.
 
 
Max

 In cosa decade quel polonio lì?
 
Decade in piombo-206. Stabile. Un isotopo naturale del piombo, che in natura è, circa, il 25% del piombo totale, secondo isotopo più comune. 
 
 
 
Non so bene di norma quanto piombo totale sia presente nel corpo umano ma calcolando che la dose letale di polonio-210 sta a grandi spanne sul microgrammo... Misurare un decimo di microgrammo di piombo-206 sparso su tutto il corpo in più di quanto "naturale" lo vedo senza speranza. Piuttosto leggo che gli svizzeri si son messi a cercare piombo-210, un precursore del polonio che potrebbe rimanere come impurità di produzione. Peccato però  che è anche un elemento naturale (uno dei figli del radon!) quindi la sua presenza è da indagare con estrema attenzione.

 si basano le nuove affermazioni?
 
 
 
Mi son letto le conclusioni e l'indice ultimamente. Purtroppo non ho tempo di leggerlo tutto, ma me lo salverò. C'è da dire che pare un lavoro veramente eccellente soprattutto dal punto di vista metodologico più che dei risultati (che si sa già a priori che saranno limitati). C'è da dire che si sono avvalsi di alcuni tra i centri migliori al mondo in questo campo.
 
 
 
 
Concludono facendo una pesatura qualitativa tra due sole ipotesi "La morte non è stata causata da avvelenamento da polonio" contro "La morte è stata causata da avvelenamento da polonio" e valutano la compatibilità di ognuna di queste queste due ipotesi con quanto da loro osservato. In questa impostazione logica, con questa sequenza di ragionamento concludono che: "è moderatamente più compatibile l'ipotesi di avvelenamento da polonio che l'altra". Di certo non una pistola fumante. Prima però fanno un elenco enorme di fattori che limitano di molto la potenza dello studio.
 
 
"Taking into account the analytical limitations aforementioned, mostly time lapse since death and the nature and the quality of the specimens, the results moderately support the proposition that the death was the consequence of poisoning with 210-Po"
 
 
 
 
Ci sono anche tutta una serie di supposizioni piuttosto fondate sul perchè non si son viste una serie di fenomeni attesi in caso di avvelenamento acuto da radiazioni (perdita di capelli ed altri problemi) e son tutti legati all'estrema località della sorgente alfa. Commentano poi che si sa ben poco della biodistribuzione di questa sostanza in quanto di studi umani sostanzialmente nessuno. (Le cartelle cliniche di Litvinenko non son pubbliche).
 
 
(certo che son dei criminali a mettere 108 pagine di pdf di immagini di fogli scansionati, al posto del testo!!!)