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Titolo: 'Ci fa'na sega Fermat

Da un'idea di Irene La Porta di cui solo con Montalbano
discuterò con un cartoccio di focaccia di Voltri  (IT) :
Ciao a tutti. Ultimamente vi sto un po' trascurando, ma lo studio mi esige,
e non posso farci nulla. Oggi ho comprato il numero di luglio di Focus, che
riporta il seguente giochino deduttivo:
(premetto che io non sono un genio nè della matematica nè della deduzione,
anche se sono affascinata da B.B., infatti non ho trovato la
soluzione...Sono attratta dagli opposti!)
"3 scienziati si recano nella savana e vengono rapiti da una tribù di
cannibali. Il Grande Capo dice loro che verranno uccisi e mangiati, ma
avranno salva la vita se supereranno una prova di astuzia. In un sacchetto
egli ha 5 palline, 3 nere e 2 bianche, le mischia e ne posiziona una sulla
testa di ogni condannato. Se capiranno, motivando la risposta, di che colore
è la pallina sulla propria testa, senza vederla, avranno salva la vita.
Il primo guarda gli altri due, ma non riesce a capire di che colore sia la
propria pallina. Il secondo idem. Il terzo, invece, guarda gli altri due, e
pur non vedendo sulle loro teste due pallin e bianche, afferma con sicurezza
che la propria pallina è nera. Perchè ha questa sicurezza?"
Questo giochino mi ha fatto pensare ad un altro rompicapo simile, che ho
sentito in una puntata del "Tenente Colombo"(lasciamo perdere i paragoni tra
il suo personaggio e quello di Montalbano..), e che dice così:
"In una stanza ci sono n sacchi di monete d'oro. Questi sacchi pesano x
ciascuno, tranne un unico sacco, che contiene monete false, e che peserà
x-y, dato che le monete false sono più leggere di quelle vere. Se voi aveste
una bilancia a gettoni, e aveste un'unico gettone con cui potete fare una
sola pesata, come fate, pesando una sola volta, a individuare l'unico sacco
di monete false?"
Chi vuole provare a rispondere ai due quesiti?
Ciao ciao
--
"Milord, fossi sua moglie, le metterei dell'arsernico nel caffè !
  Milady, fossi suo marito, lo berrei !! "
Lord di Marlborough, Sir Winston Churchill al Parlamento Britannico.
Gatto Fieschi

Se voi aveste una bilancia a gettoni
A gettuin?
Mi rifiuto di risponderti finche' continui a scrivere
in italiano.
Noi persone astute scriviamo solo in genovese.
Conrad La Porta.
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 e non posso farci nulla.
Ho idea una vaga idea sull'argomento dei tuoi studi;-)
 > Chi vuole provare a rispondere ai due quesiti?
Ho fatto fatica a leggerli.....pensa te se posso risolverli;-P
Ciao Gattone
Morghy
Senti questa:
Perchè vai alla stazione alle 19 se devi prendere il treno alle
ventidue???????????????????
Medita Gatto medita!

 di monete false?"
Che tipo di bilancia è? :)
Ad esempio... se metto tutti i sacchi sopra ci stanno? :)
-- 
--------      CarloS     --------
Grifoni in Rete 
http://www.grifoni.org
Ma guardate l'idrogeno tacere nel mare guardate l'ossigeno al suo
fianco dormire:  soltanto una legge che io riesco a capire ha potuto
sposarli senza farli scoppiare.

Ciao, ragazzi e Morgana (Attendiamo domani, salvo sfracelli
inattesi).
Per non tenervi sulla corda, (In Nord America, USA esclusi) si sa,
sono ansiosi, vi comunico,Rolex Marzullo permettendo,
che il secondo giochino è di risoluzione ancora più semplice del primo.
Premesso che si abbia a disposizione un unica pesata (un solo gettone per la
bilancia), prendiamo una moneta dal primo sacco, due dal secondo, tre dal
terzo e cosi via fino all'ultimo sacco. Con tali monete formiamo un altro
sacco che andremo a pesare. Bene, otterremo quindi un peso complessivo pari
a
PTotaleF = 1 X PMONETA1 + 2 X PMONETA2 + 3 X PMONETA3 + ... + n X PMONETAn
Se tutte le monete fossero autentiche il peso complessivo sarebbe:
PTotaleV = (1 + 2 + 3 + ... + n) X PMONETAVera
La differenza tra PTotaleV e PTotaleF ci indicherà con certezza in sacco
contenete le monete false, infatti:
PTotaleV - PTotaleF = n X PMONETAn
dove n rappresenta il numero del sacco da cui abbiamo prelevato le n monete
false.
Esempio pratico: supponiamo che il sacco con le monete false sia il 3,
allora
PTotaleV - PTotaleF = (1 + 2 + 3 + ... + n) X PMONETAVera - (1 X PMONETA1 +
2 X PMONETA2 + 3 X PMONETA3 + ... + n X PMONETAn)
ma poiché
PMONETA1 = PMONETA2 = PMONETA4 = ... = PMONETAn = PMONETAVera
(in quanto tutte d'oro tranne le monete del sacco 3) allora
PTotaleV - PTotaleF = (1 + 2 + 4 + ... + n) X PMONETAVera - (1 + 2 + 4 + ...
+ n) X PMONETAVera + 3 X PMoneta3
da cui
PTotaleV - PTotaleF = 3 X PMoneta3
come volevasi dimostrare.
Legenda:
n : Numero del sacco da cui si prelevano n monete.
PTotaleF : Peso totale delle monete prese in considerazione comprese quelle
false (quelle che andremo a pesare).
PMONETAn : Peso della singola moneta presa dal sacco n, sia essa vera che
falsa.
PTotaleV : Peso totale delle monete prese in considerazione supposte tutte
vere.
PMONETAVera : Peso della singola moneta d'oro, quindi vera
--
Bastava pensarci. Ed ora, lasciatemi tornare alla Monografia sulle
Scacchiere Rotanti multilivello, gioco che amo particolarmente per
la sua semplicità, tanto che il Comandante Nico e Action Er Più l'hanno
adottato, assieme alla Barbera Klingon, per la Bocciofila di Cabella
Ligure, recentemente gemellata con Mornese. I festeggiamenti, inclusa
la pizzata in arrivo, saranno splendidamente offerti dal Nonno che
pur facedo finta di non sentire e non leggere, sappiamo sta maggiorando
le fatture al G8... :-)
"Milord, fossi sua moglie, le metterei dell'arsernico nel caffè !
  Milady, fossi suo marito, lo berrei !! "
Lord di Marlborough, Sir Winston Churchill al Parlamento Britannico.
Gåtto Fieschi®

 inattesi).
E tu pensavi davvero che avrei aspettato domani per cominciare a
rompere??????????
Eppure mi conosci bene;-)
Morghy

 false.
Ma quante incognite abbiamo?
PTotaleF lo troviamo con la pesata
ma le altre? Per trovare PTotaleV devo conoscere PMonetaVera (che non
conosco)
n è ciò che vogliamo trovare... qualcosa non torna.
-- 
-------------   CarloS   -------------
Grifoni in Rete 
http://www.grifoni.org
E' difficile sapere una cosa e fare finta di non saperla.