Newsgroup: it.comp.sicurezza.pgp
Titolo: "L'inespugnabilita'" ed altre amene storie [era: Inespugnabile?]


Emmenomale che ogni tanto compare 1 che non e' de "San Superficialetto
Jato": che non apre bocca solo per dajje fiato!
Finalmente, insomma, qualche fonte, qualche desiderio di capire, di vederci
chiaro!!!
Complimenti!
Allora, di buona volonta', mi ci metto anch'io.
Questione generale:
dell'undicimillesima puntata di Beautiful si puo' parlare anche mentre si
comprano le verze al mercato, della crittoresistenza di un cifrario penso si
possa iniziare, timidissimamente a trattare in modo serio soltanto, provando
ad abbozzare qualche formula matematica dopo aver letto, almeno, di C. E.
Shannon, ``A mathematical theory of communication,'' Bell System Technical
Journal, vol. 27, pp. 379-423 and 623-656, July and October, 1948.
Se si vuole andare non per numeri ma per "autorevoli sentito dire", ecco
qui: "Crittologia" - A. Beutelspacher (professore universitario e crittologo
per la Siemens Nixdorf di Monaco di Baviera) - ISBN 88-204-9898-7 - pagina
128, II° capoverso: "Sembra che il problema della fattorizzazione sia tanto
difficile che non e' possibile nemmeno provare che e' difficile". In parole
povere: tutti i crittogrammi sono difficili da decrittare, alcuni di meno,
altri di piu', a seconda che derivino da cifrari, come si dice, piu' o meno
"degeneri", ma della crittoresistenza dell'RSA (e quindi di tutti i sistemi
asimmetrici, come dice Simmons, ovvero di cifratura a chiave pubblica) non
si puo' dire niente di certo. Infatti, sia lo sviluppo esponenziale delle
strutture di calcolo parallelo, sia, in comcomitanza, l'aumento di potenza
di calcolo che permette di verificare in breve tempo ipotesi di teoria dei
numeri facendole, in tal modo, diventare teoremi (si pensi all'ultima
congettura di Fermat, comfermata come teorema soltanto di recente, dopo un
lungo periodo di ore di calcolo macchina), rende ogni certezza di resistenza
dell'RSA, di fatto, impossibile. Le punte di diamante nella ricerca di
algoritmi veloci per la fattorizzazione di grandi numeri in due numeri primi
in senso assoluto, o comunque primi tra loro, sono rinvenibili, con
qualsiasi motore di ricerca Web, sotto le voci cognome: Chaitin, Pommerance,
Pollard.
Per certo si sa, inoltre, che ogni cifrario prodotto negli USA (nazione +
all'avanguardia circa tali prodotti), all'atto del brevetto deve essere
dotato di algoritmo di decrittazione da consegnare nelle sole mani degl'enti
govenativi preposti alla sicurezza nazionale ed internazionale. Se poi tali
enti, con opportuni trattati, distribuiscano versioni di tali algoritmi
anche ai servizi di sicurezza di altri stati....
Struttura PGP:
1) banale similitudine per rinfrescarsi le idee sul meccanismo del cifrario:
- un mio amico ha una cassetta serrabile con un lucchetto
- io gli spedisco un lucchetto aperto
- lui mette un messaggio nella cassetta, la chiude col lucchetto che gli ho
spedito e me la manda
- io, ricevuta la cassetta, la apro aprendo il lucchetto con l'apposita
chiave, detenuta soltanto da me... e leggo il messaggio.
OK: il lucchetto e' la chiave pubblica, la chiave del lucchetto e' la chiave
privata. Che cosa hanno in comune? Ma la perfetta congiunzione all'interno
della toppa, ovviamente! Quindi il lucchetto, porta gia', in se', una
qualche descrizione dell'unica chiave che lo puo' aprire. Per decrittare il
PGP bisogna riuscire a fare la "radiografia" al lucchetto costituito dalla
chiave pubblica per riuscire a riprodurre la chiave privata.
2) speriamo di finirla, una volta per tutte, con gli equivoci che
commistionano password (chiavi di cifratura?) e passpharase (chiavi di
accesso?):
perche' mai ho messo i punti di domanda? Ma perche' 'sta confusione e' nata
proprio in questo NG!! In realta' gli anglofoni parlano indifferentemente di
"password" e "passphrase" per indicare tanto le chivi di cifratura quanto
quelle di login (chiavi di accesso): e' il contesto del discorso che, per
loro, qualifica una chiave come chiave di accesso o chiave di cifratura e
cosi' vale anche per noi: e' sempre uno strumento per... entrare, ma...
dipende dove.
Ecco, comunque, il punto: ........
...... Chiavi PGP:
- chiave di accesso ([log-in] password):
serve per accedere ad un sistema (operativo, LAN, WAN), ad una
"piattaforma"; il suo funzionamento e' legato ad una condizione
"if-then-else" (se-allora-altrimenti): "se" l'utente inserisce la password
corretta "allora" il sistema gli permette l'accesso, "altrimenti"
gli richiede la password.
Il PGP fa questo per una pura questione di sicurezza di postazione,
altrimenti chiunque avesse l'occasione
di sedersi al nostro PC mentre noi non ci siamo.... . Cio' permette al
PGP di essere, non tanto sicuro, quanto, piuttosto, "riservato", cioe', in
pratica, multiutente.
- chiave di cifratura ([cyphering] password):
e' quel tipo di dato che, inserito nel meccanismo del cifrario in una
determinata quantita', lo fa
funzionare. Qui interviene la sottile differenza che esiste tra il verbo
"descrivere" ed il verbo "rappresentare" (da Chaitin):
descrizione: la sequenza di numeri 2, 4, 8, 16, 32 e' {2^n | n int.
positivo, 0<n<6}
[leggasi: e' l'insieme delle potenze di due con esponenti che vanno dall' 1
compreso al 5 compreso]
rappresentazione: la sequenza di numeri 7, 1, 6, 0, 5, 11 e' la sequenza di
numeri 7, 1, 6, 0, 5, 11 e non potrebbe essere altrimenti perche' non c'e'
una formula che la descriva = e' la chiave perfetta perche' e' CAOS (non
essendo descrivibile, il Caos non e', in teoria, calcolabile, cioe'
scopribile, rinvenibile).
1024 bit di chiave PGP sono costituiti da quante digiazioni (?), non le ho
contate (lo faro').... ma il PGP, si sa, all'atto della creazione delle
chiavi ci chiede: "digitare....", e poi, mentre lo stiamo facendo ci
interrompe con "basta cosi', grazie..." e via che senza avvertirici parte
con la creazione della coppia di chiavi che gli avevamo ordinato di fare.
Cos'ha fatto? Semplice: ha rilevato poco meno che in centesimi di secondo,
gli intervalli di tempo intercorsi tra una pigiatura ed un'altra di uno o di
un certo numero di tasti ed ha preso quella serie di valori come "seme
caotico" per la generazione di un lungo blocco di bit "casualmente" disposti
(caos = caso, e, forse, non a caso, uno e' l'anagramma dell'altro) e da
usare come chiave di cifratura binaria.
Ora ditemi: se un algoritmo non e' altro che la la base della trasformazione
in linguaggio macchina di una formula, e quindi di una descrizione (vedi la
differenza fatta sopra), come si puo' pretendere che esso dia il
caos????????!!!!! E in effetti non lo da', semplicemente "ripete" quel seme
nel modo meno ordinato possibile. Una volta si utilizzava il potentissimo
numero pi greco, la mantissa del quale era ritenuta caotica, ma poi il
calcolo parallelo, attorno al 1980, mise in luce che quella mantissa aveva
un ordine (ma questo lo si vide perche' i mainframe erano giunti, con
l'analisi, fino alla 1011a cifra!). Unico dubbio che resta e' l'esistenza
effettiva delle cc.dd.
funzioni non invertibili, ma lo stesso RSA e' sarebbe basato su questo tipo
di problemi (i problemi P=NP?), quindi...... siamo al punto di partenza di
Beutelspacher, visto sopra.
Supponendo pero' il peggio, cioe' che l'algoritmo che utilizza il seme
caotico si basi su di una funzione invertibile: basterebbe applicare al
risultato l'algoritmo inverso per avere, in un batter d'occhio, il seme.
Ma supponiamo ancora il peggio del peggio (dal nostro miserrimo punto di
vista): ora la sonda Voyager, dopo aver trasmesso immagini di Giove,
Saturno, Urano, Nettuno,... anche Plutone?... ora non ricordo +..... (e me
ne vergogno profondamente!) e' diretta vero X, il decimo pianeta del nostro
sistema solare. Poi si avventurera' nello spazio cosmico aperto.
Quand'e' partita questa sonda? 15, 20 anni fa? E, guarda caso, gia' da
allora, la Nasa e' riuscita, con i suoi calcoli, a non farle mancare
"l'appuntamento" con ogni pianeta esterno del sistema, a tracciarne
correttamente le orbite, a correggerle in tempo nonostante lo scarto di
diverse ore che c'e' tra l'invio del segnale da terra e la sua ricezione in
sonda..... Se questo e' il risultato della tecnologia statunitense di 20
anni fa, immaginiamoci ora, cosa ci puo', realmente, essere!
Azzardo un'ipotesi suggeritami, insieme a cio' che ho appena detto, dalle
modellazioni dei sistemi turbolenti termodinamici e dalle curve di Lawrence:
e se il caos fosse soltanto una parola (Teoria di Laplace)? Se fosse
soltanto un modo sbrigativo e "politico" per rappresentare cio' che e'
troppo complesso da descrivere, per i sistemi a disposizione?
Spero di essere stato, se non esauriente, coinvolgente.
Saluti
KF

 KF
Esauriente non sono in condizione di dirlo... ( ahimè ), ma certamente
chiaro e purtroppo anche coinvolgente, in quanto parrebbe che con un po' di
sforzo si potrebbe arrivare a capire di più...
Grazie !
( e con l'occasione, grazie anche agli altri che nel NG si prestano ad
aiutare
 '' chi è indietro'' ;  ogni riferimento...).
Saluti a tutti.
--
A. Ferro