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Titolo: Estratto dal blog di Cerruti in merito alla ipotesi di Riemann

Estratto del blog dfi Cerruti sulla ipotesi di Riemann, ovvero meglio 
non dare troppo retta agli allarmismi circa la dimostrazione presunta 
dell'ipotesi di Riemann legata
alla sicurezza dei cifrari RSA.
Si ricorderà che alcuni sostengono che l'impatto della dimostrazione di 
RH sarebbe terribile. Un tema ricorrente a favore di questo e' che "i 
numeri primi non sarebbero
piu' a caso". Su questo facciamo tre considerazioni:
La prima e' di carattere ontologico. La sequenza dei primi non puo' 
essere in nessun modo casuale, qualsiasi sia il significato che si 
voglia dare a questa frase, per
il semplice fatto che e' completamente determinata dalla struttura 
aritmetica dei numeri interi.
LA seconda e' che paradossalmente la RH sembra puntare in direzione 
completamente opposta. Abbiamo visto che se RH e' vera la distribuzione 
degli interi che sono prodotto
di un numero pari di primi o di un numero dispari di primi segue da 
vicino le apparizioni di testa o croce in una sequenza abbastanza lunga 
di lanci di una moneta non
truccata. Che cosa c'e' d piu' casuale di questo?
Esiste una affermazione
tra n!+2 e n!+n non esistono numeri primi
che da' un'argomentazione fortissima in sosotegno della non casualita' 
dei numeri primi. In una successione casuale esisteranno spazi lunghi 
quanti si buiole privi di un certo simbolo, ma non sapremo mai dove si 
trovano.
Dunque certamente la successione dei primi non e' casuale. Pero' a 
partire da essa si generano sequenze co un comportamento apparentemente 
casuale, e la RH fornisce informazioni asinotiche sulla oscillazione di 
queste quantita'.
Per concludere diro' che ritengo assai improbabile che la dim della RH 
possa portare a grandi rivoluzioni nel mondo delle comunicazioni 
riservate. Questo avverrebbe se per sempio facilitasse la 
fattorizzazione degli interi.
OCcorre pero' ricordare che da anni e anni vengono studiate tutte le 
possibili implicazioni logiche della RH.
Per esempio e' noto che se la RH fosse vera allora un certo test 
probabilistico di primalita' darebbe risultati certi e veloci, mentre 
ora sono veloci ma sicuri fino ad un
certo limite che possiamo fissare. Per esempio un numero di 500 cifre 
che abbiamo trovato e' dichiarato primo conuna probabilita' di uno su 
10^100 si non esserlo. Tutti i progammi di calcolo simbolico come Maple 
o Mathematica utiliazzano combinazioni di test di questo genere. Il 
problema della fattorizzazione e' diverso. Essa avviene o non
avviene. Che io sappia nessuno ha ricavato metodi di fattorizzazione 
dalla iptesi che RH sia vera.
Se esistesse un metodo di fattorizzazione lo si potrebbe usare: se N non 
si fattorizza nel tempo previsto la RH e' falsa. SE N sifattorizza siamo 
felici e rompiamo il
codice RSA anche senza avere dimostrato la RH.
Un teorema puo' avere un enunciato elegante ed essere bello puo' avere 
una dim difficile e profonda, ed essere per questo di grande interesse 
matematico. Pero' la sua forza la sua efficacia non sta nella sua 
dimostrazione ma nelle sue possibilita' di applicazione, nelle 
conseguenze che da lui si possono trarre, e queste dipendono solo dalla
sua verita'.
tratto dal blog del professor
Cerruti
  estratto a cura di Monittola Massimiliano

Massimiliano Monittola ha scritto:
[...]
potresti indicare la fonte? grazie
-- 
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