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Titolo: Come, la latitudine, influenza la durata del crepuscolo?

La domanda � la seguente:
In base a quale formula - che utilizzerei o cercherei poi di "tradurre" in
Excel - la durata del crepuscolo civile (espressa in minuti) varia con il
variare della latitudine?
Argomentando meglio:
non sono per nulla ferrato in astronomia, ma per regolarmi durante le mie
escursioni sono riuscito a recuperare in internet alcune formule e fare cos�
un foglio di calcolo che riporta, date le coordinate di un luogo, l'orario
del sorgere e tramontare del sole nell'arco temporale di un intero anno.
Sono soddisfatto!
Confrontando i dati risultanti coi vari siti ho scoperto che � abbastanza
preciso, nell'ordine di qualche minuto, ma... in pratica, non mi "dice"
realmente quando inizia a fare davvero buio.
Ovviamente mi sono documentato sull'esistenza dei vari tipi di crepuscolo...
a me interessa la durata di quello civile, con il sole (da 0) a -6�.
Purtroppo non riesco a ri-adattarmi quella usata per il calcolo dell'alba e
del tramonto, vista la mia scarsa conoscenza di trigonometria e astronomia.
So (come spiegato qui
http://ulisse.sissa.it/chiediAUlisse/domanda/2006/Ucau060419d001/
) che la
sua durata all'equatore � di circa 24 min, nel nord Italia intorno ai 34, ma
... altrove? Esiste una formula di massima? Mi basterebbe avere una
precisione di +o- 5 minuti.
Grazie dell'attenzione e, anticipatamente, a chi sapr�/vorr� darmi una
risposta.
Cordialmente.
Luca 


Dovrebbe essere  durata(min) = 24  / cos( latitudine )
lat 0� durata 24 min
lat 45� durata 34 min
lat 60� durata 48 min
Ovviamente per latitudini alte non � che sia molto significativa. 

 Dovrebbe essere  durata(min) = 24  / cos( latitudine )
E' proprio cos�... grazie ancora!
Luca 

 Luca
credo che dovresti tenere conto anche della stagione. La durata del 
crepuscolo e' legata all'inclinazione con cui il sole attraversa 
l'orizzonte. Al solstizio d'estate da noi, l'angolo e' piu' vicino ai 90 
gradi di quanto non sia al solstizio d'inverno.
Quindi la formula sara' qualcosa tipo 24 / cos ( latitudine - X ) dove X 
e' la latitudine a cui oggi il sole e' allo zenith a mezzogiorno (X = 23 
al solstizio d'estate, X = -23 al solstizio d'inverno, X = 0 agli 
equinozi)

 ha scritto nel messaggio 
news:lpFZp.57854$GZ3....@tornado.fastwebnet.it...

Non direi... anche se il sole nelle varie stagioni pu� avere declinazione 
pi� alta o pi� bassa, i cerchi apparenti che disegna nella volta celeste 
sono sempre alla stessa inclinazione rispetto all' orizzonte, pari a 90� - 
latitudine.
Semmai una piccola fonte di approssimazione � dovuta al fatto che quella 
formula � per la geometria piana, mente nel caso reale � sferica. Ma per 
angoli cos� piccoli dovrebbe essere ininfluente.
ciao 

 ha scritto nel messaggio 
news:j186k8$kc9$1...@dont-email.me...

______________________
Inizio dalla fine:
io non ne so mezza ma ... secondo me (... perdonami) ha ragione "l'altro" - 
ATM (che, qui da noi � l'azienda degi autobus :-) .
Infatti, se vai/andate qui 
http://onewaytosweden.blogspot.com/2009/08/ore-di-luce-aggiornamento.html
 
troverete un files excel fatto da uno "che se ne intende" che, tramite un 
grafico, � in grado di visualizzare la durata del crepuscolo -data la 
latitudine- per un intero anno, (e confrontarla eventualmente con un' 
altra). Non si vedono purtroppo le formule utilizzate ma... gli scostamenti 
tra un periodo e l'altro dell'anno a volte sono proprio rilevanti... e per 
"rilevanti" intendo anche di un po' meno di  un ora; si evince inoltre che 
la differenza nell'andamento aumenta con l'aumentare della latitudine.
Grazie molto comunque ad entrambi, e... sono comunque contento di aver 
sollevato un elemento di dibattito.
Luca 

 della latitudine.
Ho fatto una ricerchina in rete. Effettivamente la durata del crepuscolo 
cambia con la stagione. Evidentemente (specie alle alte latitudini) quell' 
approssimazione in geometria piana � *troppo* approssimata.
Qua per� d� dei valori differenti da quelli che hai riportato tu:
http://www.timeanddate.com/worldclock/astronomy.html?n=239&month=6&year=2011&obj=sun&afl=-1&day=1
Facendo la differenza fra la colonna "Sunset" e "Civil Twilight Ends" si 
vede che a Stoccolma la durata del crepuscolo civile varia fra 77 minuti a 
Giugno e  53 minuti a Dicembre.
Da noi invece la differenza fra Dicembre e Giugno � di 2-3 minuti.
Ciao 

 equinozi)
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Mi sono fatto un po' di calcoli cercando di applicare la tua correzione, ma 
c'� qualcosa che non torna, tra i miei calcoli.
Dove sbaglio?
Alla latitudine di 45� mi salta fuori:
con declinazione sole = 0 (quindi in data 20 marzo e 22 settembre circa)
24/ cos 45 , durata del crepuscolo di 33.57 minuti  - e qui ci st�!
ma poi con:
declinazione sole = +23, 58 (solstizio estivo)
salta fuori 24/cos(45-23,58)=circa 25.47 - gi� pi� di 8 minuti di 
differenza, in 3 mesi? - non mi convince
in ultimo con declinazione sole = -23, 58 (solstizio invernale) -stavolta 
risparmio i dettagli- viene 1.05.44 e qui si esagera! oltre un ora di 
crepuscolo??
In pratica, tra il valore pi� basso e quello pi� alto, nell'arco dell'anno 
mi salta fuori uno scarto di oltre 38 minuti... impossibile!
Non ti dico poi alle latitudini maggiori.
Ovviamente "si fa per parlare", in ultimo mi va bene anche considerarlo 
fisso durante tutto l'anno, tanto non credo che andr� mai a fare delle 
escursioni in Norvegia o anche pi� su :-)
... � che st� cercando di capire, nel caso, a che punto della giornata debbo 
iniziare "di corsa" a cercare un bed and breakfast per la notte... che dici? 
Nel caso ci vado a giugno e "risolvo" cos� il problema?
grazie
Luca 

 ora di crepuscolo??
Pensa quanto dura a Rovaniemi :-)

 orizzonte, pari a 90° - latitudine.
No, e' stagionale. All'equinozio solo all'equatore vedi il sole sorgere a 
est, salire in verticale (90gradi), passarti sulla testa a mezzogiorno, 
scendere e tramontare perfettamente verticale (a 90gradi) a ovest.
All'equinozio, ai tropici il sole sorge e tramonta con angolo diverso da 
90 gradi.
Ai solstizi invece il sorgere/tramontare a 90 gradi esatti, con passaggio 
allo zenith, lo puoi sperimentare solo se sei a uno dei tropici. Se sei 
all'equatore, il sole non passa allo zenith e non sorge/tramonta a 90 
gradi.
E' vero che l'angolo dipende principalmente dalla latitudine, ma cambia 
anche con la stagione.
Lo puoi sperimentare con il classico mappamondo e una bacchetta fissa che 
rappresenta lincidenza dei raggi solari.
Comunque, ottimo lavoro con la prima formula :-) io stavo provando a 
ricavarla ma ho rinunciato quasi subito (pigrizia :-) )

 anche con la stagione.
Scusa,  non vorrei fare confusione... Qui tu mi parli dell' azimut del punto 
in cui il sole incontra l' orizzonte. Siamo d' accordo che varia con la 
stagione di +- 23�, non c'� dubbio.
Quello che per� a me interessava nella formula � l' angolo con cui il 
cerchio apparente descritto da sole incide sull' orizzonte. Nella formula lo 
assumevo costante, per� poi giustamente hai fatto notare che cambia con la 
stagione. Ed effettivamente cambia (anche se non molto), e  l' effetto si fa 
sentire solo per latitudini alte.
Per capirci qualcosa ho fatto questi due disegnini:
http://94.138.185.142:1111/test/45.png
http://94.138.185.142:1111/test/65.png
Nella prima immagine (45� lat nord) si vede che i tre tratti A B C (che sono 
proporzionali alla lunghezza del crepuscolo) sono pi� o meno uguali ed 
approssimabili a rette. In questi casi la geometria piana � una buona 
approssimazione , e la formula che avevo trovato va bene, non c'� grande 
influenza stagionale.
Nella seconda immagine invece (65� lat nord) si vede che il tratto C � molto 
pi� lungo di B. Salendo ancora  di latitudine poi si verifica quello che 
dicevi tu, che il cerchio del solstizio estivo non incrocia mai il cerchio 
in celeste, � si � in situazione di crepuscolo per tutta la notte.
In questo casi l' influenza stagionale sulla lunghezza del crepuscolo � 
notevole,  va usata la geometria sferica e trovare una formula � al di l� 
delle mie capacit�... :)
Spero di non aver generato ulteriori dubbi!
ciao

 Spero di non aver generato ulteriori dubbi!
No, anzi. I disegni mostrano piuttosto bene che alle nostre latitudini la 
differenza c'e' ma e' in effetti poca cosa.
L'asse del tempo sta sui tre diversi percorsi del sole, giusto ?

 ha scritto nel messaggio 
news:VFC_p.58470$GZ3....@tornado.fastwebnet.it...

s� esatto. 

 angoli cosï¿œ piccoli dovrebbe essere ininfluente.
La tua "approssimazione" ï¿œ tutt'altro che piccola.
Pensa ti trovassi al circolo polare (lat=66.5ï¿œ) il giorno del solstizio 
d'estate il sole tocca l'orizzonte a Nord con inclinazione pari a 0.0ï¿œ 
alle 24:00.
Mentre alla stessa ora del solstizio di inverno lo tocca a Sud alle 
12:00 sempre con inclinazione 0.0ï¿œ.
Nel mezzo all'equinozio avremo invece un tramonto a Ovest con 
inclinazione 23.5ï¿œ
L'inclinazione della traiettoria del Sole al tramonto varia quindi da 0ï¿œ 
all'inizio dell'inverno salendo a 23.5ï¿œ all'inizio della primavera per 
scendere di nuovo a 0ï¿œ all'inizio dell'estate.
Quindi l'inclinazione si combina in modo non semplice sia con la 
latitudine sia con la declinazione del Sole.