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Titolo: Domanda sugli oculari

Ho un dubbio.
Un oculare ha il compito di ingrandire l'immagine puntiforme che si forma al 
fuoco primario dello strumento.
Ora, se ingrandisco un punto, l'immagine dovrebbe essere ancora un 
punto............almeno in geometria.
Allora come stanno le cose?
Grazie! 

 ha scritto nel messaggio 
news:45028086$0$15881$4faf...@reader2.news.tin.it...

Scusa la mia ignoranza, se tu hai un obiettivo che ti concentra la luce in 
un punto, ciò non significa che la luce si fermi in quel preciso punto, 
significa soltanto che la luce viene concentrata lì, ma ovviamente prosegue 
il suo percorso divergendo nuovamente; tu non ingrandisci un punto, ma un 
piano sul quale si forma l'immagine.
ciao

 Grazie! 
figùres..
ciao
daniele
-- 
"L'affezione compie la dinamica della conoscenza"
http://weega.fotopic.net
pagina Gruppo Astrofili Villasanta: 
http://gav.altervista.org

 ciao
penso che questo Mario lo desse per scontato


 Ho un dubbio.
Grazie a tutti per le risposte.
So bene che il "punto immagine" è in realtà un piccolo dischetto dovuto ai 
vari anelli di diffrazione (Airy docet).
Però non vedo il nesso tra le due cose, cioè non capisco ancora il perchè 
(detto in soldoni) si possa formare poi un'immagine più o meno ingrandita a 
seconda della focale dell'obiettivo adoperato, se si parte da un 
punticino.............:):):)
Come lo spieghereste ad un bambino?
Senza usare le formule dell'ottica ondulatoria?
Thanks! 

 fenomeni ondulatori (brev. e com. detta: Ottica fisica).
Ma che bisogno c'è di "uscire" dall'ottica geometrica? La risposta a Mario 
la si può dare anche rimanendo nell'ottica geometrica, che forse è l'unico 
strumento che l'OS ha, per ora. Immaginiamo quindi un ofascio perfettamente 
collimato (diametro infinito del telescopio, assenza di diffrazione, ecc). 
Sul piano focale vi è un punto nel senso "geomentrico" del termine. La 
domanda di Mario è sbagliata, pochè l'oculare non ha la funzione di 
ingrandire quel punto. Esso prende i raggi divergenti da qul punto e li 
parallelizza (in configurazione afocale) e li invia all'occhio che è come se 
li ricevesse dall'infinito. Immaginiamo che anche l'occhio non operi 
diffrazione, ecco che sulla retina si ha un solo punto "geometrico". Fin qui 
Mario dovrebbe essere felice :-)
MA allora perchè si usa l'oculare? Immaginiamo adesso due punti del piano 
focale: l'oculare, quanto più corta è la sua focale, tanto maggiormente fa 
in modo che i due fasci paralleli da esso "uscenti", siano divergenti e, 
quindi, vadano a focalizzarsi a maggior distanza sulla retina. Il piano 
focale è fatto da un amare di questi punti, l'oculare li distanzia sul piano 
focale dell'occhio (retina) in misura inversamente proporzionale alla sua 
focale: ecco cos'è l'ingrandimento.
Immagina che i punti sul pinao focale vengano "diradati" sulla retina. Ma tu 
sai che i punti di un piano sono infiniti, direi a Mario, e così ecco che 
anche se ingrandissi all'infinito (cosa possibile soloper l'ottica 
geometrica), avresti sempre infiniti punti ra due punti qualsiasi. Rifletti, 
però, su una cosa: la luce che una infinità di punti ti dà, sul piano focale 
di un telescopio, in una area A, nel caso questa area A fosse "stirata" 
dall'oculare sempre più, dovrebbe "distribuirsi" su una area sempre maggiore 
che, quindi, sarebbe "in ogni punto" meno luminosa.
Questo è un modo, a mio avviso, di far capire a Mario quello che si domanda, 
entro l'approssimazione dell'ottica geometrica.
Ciao 

 Ciao
Grazie Edmond,
mi pare che il tuo ragionamento fili molto bene, senza scomodare grandi 
teorie ondulatorie, che avrebbero bisogno di formule complesse e talvolta 
incomprensibili ai comuni mortali....:):):) 

 punticino.............:):):)
Vedi il mio post precedente. Se vuoi metterci di mezzo l'ottica ondulatoria, 
non credere che questa risponda meglio alle tue domande, come hai notato.
Però ti fa capire i limiti della ottica geometrica e ti dice quello che 
effettivamente accade.
Devi "solo" sostituire al punto geometrico un dischetto di superficie 
finita, per due ragioni:
1) nessuna stella è realmente all'infinito ed un fascio perfettamente 
collimato non è neppure teoricamente pensabile. Che densità di energia 
avrebbe tale fascio, infatti, sul piano focale di una lente idealmente 
perfetta? Infinita, ovviamente!
2) anche se tale fascio esistesse, quando entra nel telescopio, subisce 
diffrazione. Questa è tanto maggiore quanto minore è il diametro del 
telescopio. Stessa cosa dicasi per il diametro del dischetto che dovrai, 
ora, sostituire al tuo punto geometrico.
Questo dischetto è fatto anch'esso da una infinità di punti geometrici, così 
quando andrai ad ingrandirlo con un oculare, stirerai - aumentandola - anche 
la sua dimensione sulla retina. Ora, pensa a due stelle separabili col tuo 
telescopio: i due dischetti sono separati sul piano focale e sulla retina. 
Immagina ora due stelle sempre più vicine: anche i rispettivi dischetti si 
avvicinano, ma non si riducono di diametro. Si avvicinano sul piano focale 
del telescopio e su quello dell'occhio (retina). Arriva un momento in cui la 
retina non li distingue più. Così cambi oculare e distanzi i due dischetti 
maggiormente.
Potrai farlo all'infinito? No! Perchè?
Semplice, perchè nella misura in cui distanzi i dischi, li allarghi pure 
(sulla retina, intendo). Arriverà un momento in cui i due dischi si 
sovrapporranno sulla retina (e prescindendo dal sistema oculare+retina, 
arriverà anche il momento - con il progressivo "avviciniarsi" delle due 
stelle - in cui si sovrapporranno sullo stesso piano focale del telescopio: 
addio separazione!). All'inizio noterai solo una macchia con una minor 
luminosità centrale (ecco perchè è impotante anche il contrasto: due stelle 
su un  cielo buio sono una situazione limite). Ma con l'aumentare della 
sovrapposizione, pian piano, avrai una unica macchia non più separabile. 
Questo è il limite "teorico" di ingrandimento del tuo telescopio. Stessa 
cosa dicasi se vedi la luna: ora però i dischetti sono infiniti e tutti 
sovrapposti agli adiacenti. Il discorso della risoluzione di due punti sulla 
superficie lunare è identico a quello fatto per le stelle (col limite, 
spesso, del minor contrasto). Ma come la stella diveniva un disco sempre più 
grande, così sarà degli infiniti dischetti che formano l'immagine della 
luna. Più ingrandisci, più riduci la luminosità, più ti avicini al limite di 
risoluzione, ma, anche, più degradi l'immagine (nitidezza).
Ciao 

 focale: ecco cos'è l'ingrandimento.
Credo che tu abbia centrato la risposta ;-) vorrei, se riesco, spiegare
con altre parole solo questa parte che non e' molto chiara, (ho capito
cosa volevi dire ma provero' a dirlo in altri termini) il tema e'
centrale per un astrofilo quindi credo valga la pena ripeterlo magari
inutilmente.
Faccio un esempio numerico banale banale e per nulla verosimile ma che
rende perfettamente l'idea della cosa.
Punto <o> da osservare posto ad 1mm dall'asse ottico sul piano focale
 |
 o
 |
-|---------------()--------- asse ottico
 |
 |
 |
Oculare <()> 4mm di focale
La luce uscira' dall'oculare come fasci paralleli inclinati rispetto
all'asse ottico ... questa inclinazione e' l'evidenza
dell'ingrandimento ... piu' saranno inclinati maggiore sara'
l'ingrandimeto.
Di quanto saranno inclinati? Banale basta ricordare che il raggio che
passa per il centro della lente prosegue diritto dunque tutti gli altri
essendo a lui paralleli avranno la stessa inclinazione.
Eccho che un oculare da 20mm
 |
 o
 |
-|---------------------------------------------------------------------------()---------
asse ottico
 |
 |
 |
fornira' un'immagine 5 volte meno ingrandita essendo ora l'angolo
moolto piu' stretto!
Spero di aver chiarito il concetto
Ciao
Alessio
PS: Ovviamente e' un esempietto, in effetti un oculare e' composto da
varei lenti e non solo una ma il compostamento, in questo contesto, e'
del tutto analogo.

 incomprensibili ai comuni mortali....:):):)
Ok, però non dimenticare che l'ottica geometrica è una magra approssimazione 
e che stando a lei si potrebbero vedere i granelli di polvere sul suolo 
lunare con un telescopio meno che amatoriale. Ciò non è vero!
Ma vorrei riportarti, se me lo permetti, sul binario iniziale. Non ho voluto 
usare l'ottica geometrica solo perchè tu forse non conosci l'onndulatoria: 
l'ho voluta usare, perchè per me la tua richiesta non necessita di scomodare 
l'ottica ondulatoria. In quanto il tuo problema era l'errore di supporre che 
l'oculare ingrandisse il punto "geometrico". Questo non è vero e non perchè 
la realtà fisica è diversa dalla semplificazione geometrica: non è vera, 
infatti, neppure nell'ottica geometrica. E nell'ottica ondulatoria rimane 
non vera per le medesime ragioni e non per motivazioni aggiuntive.
Infine, correi farti riflettere su una cosa: perchè non usare solo un 
oculare o una lente di ingrandimento per esplorare il cielo? Perchè serve il 
telescopio, ossia un obiettivo? Eppure questi obiettivi formano immagini 
molto più piccole (angolarmente) di quelle viste ad occhio nudo, e tanto più 
piccole (ma più luminose) quanto minore e la focale. La risposta è che 
quando ingrandisci con la lente di ingrandimento, se non vuoi fare sforzi 
accomodativi, poni l'oggetto sul piano focale e guardi all'infinito 
dall'altra parte della lente. Ora: che lunghezza focale ci vorrebbe per 
guardare la luna? E due stelline? Ioltre la capacità di ingrandimento di 
unalente è maggiore tanto più quanto minore è la focale. Quindi l'obiettivo 
serve a portare vicino all'oculare (la nostra lente) una immagine reale e 
capovolta dell'ogetto di interesse.
Ciao 

ulteriori commenti al margine.
[cut]
Domanda: l'oculare, senza addentrarci nell'ottica ondulatoria, ingrandisce 
il punto?
Risposta: devi addentrarti nell'ottica ondulatoria!
La risposta datagli non è esatta, non perchè la meccanica ondulatoria non 
sia più "attinente" alla realtà della geometrica, ma perchè il suo problema, 
la sua domanda nasce in un contesto di ottica geometrica e vuole una 
risposta nello stesso contesto. A questo punto perchè non dargliela in 
termini di ottica quantistica? Ma che razza di discorso è? La risposta alla 
sua domanda *può* essere data nell'amito della ottica geometrica. Se avesse 
chiesto: perchè il potere di risoluzione è limitato, si sarebbe potuto 
rispondergli che gli servivano strumenti in più dell'ottica geometrica. Ma 
visto che lui ha chiesto una cosa che può semplificativamente essere 
trattata dal punto di vista di questa ottica, allora non vedo perchè 
complicargli la vita. Quindi, uno che vuole aiutare, in questo contesto, non 
dice ad uno studente di scuole medi (non parlo di Mario): aspetta 
all'università perla fisica, ma cerca di usare gli strumenti a disposizione 
per una risposta. In questo caso, poi, la risposta non ha nessuna attinenza 
con il modello di ottica a cui si riferisce. Mario chiede se un oculare 
ingrandisce i punti, conosce solo l'ottica geometrica e nell'ambito di 
quella si può dire: i punti sono punti, gli oculari li distanziano.
Tutto qui!.
Ciao 

 sia più "attinente" alla realtà della geometrica,
volevo dire ottica, non meccanica....

 Allora come stanno le cose?
L'oculare ingrandisce una immagine che può essere considerata come un 
insieme di punti: ingrandire non vuol dire ingrandire i singoli punti, ma 
stirare l'immagine, come se fosse disegnata su un foglio di gomma. Se il 
foglio di gomma fosse fittissimamente stipato di puntini microscopici, ma 
finiti, disegnati in superficie, la distensione porterebbe solo ad una 
riduzione di densità dei putini e la lamina di gomma diverrebbe di un colore 
(quello dei puntini) meno intenso.
Questo è più che sufficiente per capire come funziona un oculare. Se vedi i 
disegni di Alessio Carlini capisci ancora di più. Quando avrai gli strumenti 
giusti, potrai studiare l'elettromagnetismo, i fenomeni ondulatori e saprai 
che i raggi che tracci sul fogio per schematizzare, con l'ottica geometrica, 
i concetti di ottica basilari, sono strumewnti utili, ma limitati. Idem i 
punti, gli stiracchiamenti vari, ecc ecc.
Ciao 

 soddisfacente.
In effetti, credo che il problema sia proprio nell'insufficente
descrizione del problema di Mario o peggio nell'inconsistenza dello
stesso!
Non capendo bene dove andasse a parare abbiamo interpretato e poi
risposto a domande differenti ... non c'e' da scaldarsi ... nessuno a
torto se non Mario, non me ne voglia ;-) , che non e' stato molto
chiaro
Comunque, dalla soddisfazione espressa nei suoi ultimi post,
sembrerebbe che la nostra interpretazione fosse quella corretta.
Ciao
Alessio

sembrerebbe che la nostra interpretazione fosse quella corretta.
Ah, certo! Può essere che non abbia capito la domanda. A me sembrava 
chiedesse come è possibile che un oculare ingrandisca un punto, se i punti 
sono puntiformi. Sela domanda è questa, la risposta prescinde dalla 
necessità di parlare di ottica ondulatoria. Nel senso che anche se 
consideriamo i dischi di Airy, qusti sono trattabili - e lo fa anche eliseo 
nel suo documento sul potere risolutivo - come immagini bidimensionali 
formate da unainfinità continua di punti, ecc ecc. Mi pare che eliseo scriva 
una funzione dell'intensità in funzione della distanza radiale, non ricordo. 
Bene: i punti geometrici ci sono anche qui, anche se non come il risultato 
(che dà l'ottica geometrica) della focalizzazione di un fascio parallelo.
Visto che i punti ci sono ovunque, poichè prima che dell'ottica geometrica 
fanno parte della geometria, mi pare ovvio che alla domanda di Mario si 
possa rispondere: l'oculare non ingrandisce i punti (un non senso). 
Ingrandisce il disco di Airy, ok, ma non i singoli punti dello stesso. E 
questo non ha a che vedere con la fisica, ma con la matematica e la 
geometrica sulla quale la fisica, ottica ondulatoria inclusa, si basano.
Insomma: non è che in geometria lo stiramento di un piano elastico o 
l'ingrandimento di una immagine (intesa come funzione luminosità di x e y, 
I(x,y) comportino il concetto di ingrandimento di un punto. A me sembrtava 
che il problema di mario fosse questo.
La prova di quello che sto dicendo è che se nel mondo la diffrazione non 
esistesse, varrebbe sempre la conclusione che i telescopi non ingrandiscono 
i punti di luce, ma li allontanano solo: ecco perchè parlavo di due punti. 
Se i due punti fossero tali nel senso strettamente  geometrico e non fossero 
dischi di Airy, mi dite per favore se l'oculare continuerebbe a distanziarli 
oppure no? Certo che sì! Li ingrandirebbe? Assolutamente no!
In altre parole, se il mondo andasse come pensa Mario, i punti 
continuerebbero a non essere ingranditi. Il che mi pare risponda alla sua 
domanda.
Ciao
Ciao
Ciao 

 che il problema di mario fosse questo.
Siamo d'accordo, con la frase ... "la nostra interpretazione" intendevo
tua ed in seconda istanza mia ... e visto che Mario ti ha ringraziato
soddisfatto ... anche Mario e' d'accordo ;-)
Ciaoo
Alessio

 Avanti, vi leggo, sono proprio curioso...
per complicare le cose aggiungo una domanda anch'io:
- Il primo telescopio (cannocchiale) risale a prima di Galileo (XVII
secolo)
- La teoria ondulatoria risale al XIX secolo, quindi ne Galileo ne
l'olandese che invento' il cannocchiale, ne Newton che per primo uso uno
specchio potevano conoscerla
Domanda: quale ragionamento sta alla base dell'uso di un oculare per
ingrandire l'immagine "puntificata" (puntualizzata ?) da un obbiettivo ?
I signori di cui sopra non conoscevano la teoria ondulatoria, quindi il
loro ragionamento doveva essere geometrico. Beh, che ragionamento era ?
P.S. notevoli gli scan, Eli grazie me li sono salvati.
cieli sereni
-- 
ATM -- Amateur Telescope Maker

soddisfatto ... anche Mario e' d'accordo ;-)
Sě, Alessio, l'avevo capito. Ho sbagliato a postare in risposta a te ;-)
Ciao e grazie.

nell'osservazione telescopica.
Perfettamente d'accordo. Io, ad esempio, non ho tirato fuori il solito 
discorso del rapporto tra le focali, ecc. Tutto il mio sforzo è stato 
prodfuso nell'intento duplice di:
- rispondere a Mario in termini di ottica geometrica
- spiegargli la relazione tra potere risolutivo ed ingramdimento (cosa che 
richiede indubbiamente la teoria ondulatoria).
Ciao

 loro ragionamento doveva essere geometrico. Beh, che ragionamento era ?
Ma quelli non ragionavano ;-)....si limitavano ad osservare. E con strumenti 
che noi disdefberemmo anche di toccare, scoprivano di tutto e di piů. 
Galileo stimň con quasi esattezza l'altezza di certe alture lunari.
Ciao 

 preciso) ai tempi di Leonardo, coi famosi "bugi" delle meridiane che
e' probabile che la diffrazione fosse un fenomeno non spiegato, sino alla
teoria ondulatoria. Dubito anch'io che Galileo o anche Newton possano
averla osservata nei loro strumenti per i motivi che dici.
ciao e cieli sereni


 Galileo stimò con quasi esattezza l'altezza di certe alture lunari.
ciao Ed, come va il tuo telescopio ?


 ciao Ed, come va il tuo telescopio ?
Ciaoooo!
Sempre meglio. Cominciamo a conoscerci meglio e stiamo diventando amici. Se 
gli dedico un po' più doi tempo, mi regala immagini meravigliose ;-)
Ma da un po' di giorni dalle mie parti c'è uno strato di nuvole che non 
lascia passare neppure un fotone :-)
Speriamo si aggiusti.
Buiona Domenica e a presto.
Ed.

 metafisiche non menoma i loro manufatti.
certo che no, tant'e' vero che furono usati con successo per mandare in
fumo una flotta nemica. Quello che intendevo e' che il principio su cui
archimede (il prototipo dell'ingegnere) si baso' esisteva gia' nella
geometria euclidea, dove un punto e' un punto e basta, e non si tiene
conto che lo specchio stesso e' lavorato approssimativamente ne che le
onde di luce vengono diffratte dall'apertura circolare dello specchio.
Credo che fosse questo il "punto" di cui parlava chi ha iniziato il
thread, non certo dei oggetti puntiformi che fanno parte dell'immagine.
