Newsgroup: it.scienza.ambiente
Titolo: __Ipotesi sull'evoluzione di un insieme di dati...

Tempo fa ho postato questo messaggio si i.s.matematica mi hanno aiutato
abbastanza, ma, spero, anche alcuni di voi potrebbero aiutarmi.
Ciao,
    innanzitutto non sono un matematico, mi occupo di scienze naturali per
cui scusate se il mio linguaggio fosse poco chiaro.
    Come ho detto mi occupo di scienze naturali, spesso ho a che fare con
dati raccolti sul campo che analizzo utilizzando alcune nozioni direi
basilari di statistica tramite excel. Spesso ho a che fare con input di dati
non troppo convenzionali sulla cui analisi non trovo bibliografia valida e/o
recente.
    Il motivo per cui chiedo il vostro aiuto riguarda l'evoluzione nel tempo
dei fenomeni. Ho una serie di valori che varia nel tempo secondo una legge
matematica rappresentabile da una f(x). Come posso dedurre la funzione in
base hai dati?
    Spero di essere stato almeno un po' chiaro.
--
Freerider
Divoratore di Luisone
thefreerider|chiocciolina|
libero.it
contattami su 
mvillage.it
 (nik: freerider)
http://utenti.lycos.it/thefreerider/

Freerider wrote:

Ciao,
mi permetto di scriverti e sopprattuto spero di avere compreso 
correttamente il tuo quesito. Se la mia interpretazione è corretta 
allora tutto è molto semplice.
Se hai una serie di dati che variano nel tempo allora ti serve una f(t) 
(per pignoleria!)
hai detto che usi excel, per cui senza dover imparare altri software, 
hai tutto quello che ti serve
Se il tempo é ...regolare (1 2 3 4...) allora puoi semplicemente 
inserire i tuoi dati in una colonna e creare unn grafico (linee)
Creato il grafico è sufficiente cliccare col tasto destro su un dato e 
scegliere "linea di tendenza". A questo punto sta a te scegliere la 
funzione che ritieni più adatta ai tuoi dati (esponenziale, log, 
polinomiale (puoi scegliere il grado), lineare). Nelle opzioni spunta 
"visualizza l'equazione sul grafico2 e oplà il gioco è fatto. Attenzione 
al grado dei polinomi: se i dati sono tanti e scegli un grado alto, 
peparati ad aspettare parecchio tempo...
Se l'asse dei tempi è invece irregolare (scusa ma non mi viene un 
termine migliore), per es. 1 4 5 7 (magari corrisponde ai giorni di 
campionamento) allora fai due colonne con tempo e dati e crea un grafico 
dispersione xy e il resto come prima
Spero di aver risposto alla domanda, altrimenti se ti frainteso rischio 
di averti raccontato un sacco di cose banali che sapevi già
buon lavoro
Stefano

 wrote in message
ch4vji$cdg$1...@news.flashnet.it...

Grazie,
    ma il problema non è quello. Excel lo so usare,il mio problema è di tipo
matematico: io ottengo dati dispersi nel tempo (il tempo non è regolare) e
voglio trovare la f(t) più semplice che passi il più vicino possibile hai
punti che ho, voglio utilizzare questa funzione per avere un'idea
dell'evoluzione futura.
    Il problema è che non ho idea a priori del tipo di funzione che cerco,
mi domandavo se esiste un metodo, anche approssimato, anzi meglio, per
dedurre la funzione dalla dispersione dei punti.


 
Mah, probabilmente continuo a non capire a fondo il tuo problema e forse 
hai bisogno del consiglio di qualcun altro ma insisto sul fatto che se 
con excel trovi una funzione che interpola i tuoi punti con una buona 
approssimazione e se i tuoi dati sono "tanti", allora hai a disposizione 
una serie sufficiente di dati per determinare l'andamento futuro della 
tua f(t) (anche quello passato, volendo).
Il fatto che i punti siano dispersi non è certo di aiuto per trovare una 
funzione: ad un certo livello di dispersione è impossibile trovare una 
funzione che interpoli in maniera accettabile tutti i punti, per cui 
bisogna accontentarsi. Io con excel proverei un po' di tipi di 
interpolazioni (tra l'altro è possibile visualizzare insieme 
all'equazione anche R2, che da una stima della bontà 
dell'interpolazione) e sulla base di R2 sceglierei la soluzione migliore.
Aspettando altre proposte...

 wrote in message
ch6ema$n6k$1...@news.flashnet.it...

Continui a non andare a segno.


 ecc. ecc.
Ciao.
Mi occupo anch'io di Scienze Naturali (più precisamente: sono uno 
studente di Scienze Naturali all'Università) e mi è capitato più volte 
di avere a che fare con dati che variano nel tempo. Il problema che tu 
poni però mi pare che non ammetta una soluzione per così dire 
"definitiva" (e se l'altro NG ti ha dato una risposta differente sarei 
interessato a conoscerla: vado a vedere se trovo i tuoi vecchi post). 
Nel senso che una serie di punti su un grafico non ti porteranno mai a 
scrivere una funzione matematica a meno che tu non abbia già un'idea del 
tipo di funzione che stai cercando: è per questo ad es. che esistono 
vari tipi di linee di tendenza. Se tu sai che la grandezza da te 
misurata varia linearmente nel tempo utilizzerai un'analisi di 
regressione lineare e otterrai la ben nota funzione y=mx+q.
Sarebbe però errato utilizzare la stessa analisi di regresisone lineare 
per descrivere la traiettoria di un proiettile, dal momento che tale 
traiettoria non è una linea retta (ma, ovviamente, una parabola).
Molte grandezze nelle Scienze Naturali, poi, sono periodiche: allora 
dovrai cercare con ogni probabilità una funzione sinusoidale, magari più 
o meno smorzata...
Insomma, il tipo di funzione dovrebbe fare parte del modello che hai in 
mente e i dati misurati dovrebbero solo servirti ad accettare (o, in 
termini forse più corretti da un punto di vista statistico, a non 
rifiutare) o meno tale modello.
Se ti va di scendere in qualche particolare del tuo lavoro (che tipo di 
dati stai misurando, con quale scopo,...), sono pronto a darti qualche 
idea sul tipo di funzione più "probabile". E credo che possa essere un 
esercizio interessante anche per altri frequentatori del NG.
Ciao,
Piro
PS: per risposte in privato, togliete il mister dall'indirizzo

 Continui a non andare a segno.
Forse se cominci a fare degli esempi pratici riusciremmo a capire il
problema, visto che evidentemente non riesci ad esser chiaro: le
risposte che hai ricevuto appagano perfettamente le perplessità che
hai espresso in quelle tue specifiche domande, non c'è dubbio.
-- 
Ciao.
*GIUSEPPE*

 Forse se cominci
...se cominciassi... :-)
-- 
Ciao.
*GIUSEPPE*

 Continui a non andare a segno.
Forse ho commesso un gravissimo errore quando ho parlato di 
interpolazione mentre avrei dovuto parlare di regressione, se scegli il 
modello lineare.
Ha perfettamente ragione Piro, se conosci un modello al quale i tuoi 
dati potrebbero essere ricondotti, allora tutto diventa più facile e 
anche una retta, apparentemente ridicola in una dispersione di punti, 
può fornirti una previsione consistente del futuro.
Penso che nelle scienze naturali i fenomeni avvengano in maniera lineare 
o secondo una cinetica del I ordine (prontissimo ad essere smentito), 
per cui una retta o un'esponenziale potrebbero fare al caso tuo. Io ho 
esaurito le idee e se hai bisogno di altri software, aspetta altre 
risposte. buon lavoro

 wrote in message
lEMZc.2536$LV3....@nntpserver.swip.net...

I post sull'altro NG hanno il medesimo oggetto e non sono affatto vecchi.
Lo so che non avrò un risultato definitivo, sull'altro NG mi non mi hanno
prestato molto attenzione :-(
Ti faccio un'esempio
X    Y
1    12
2    23
3    40
4    63
5    92
6    127
7    168
8    215
9    268
10    327
Se cerco una tendenza con un polinomio di grado 2 (ax^2+bx+c) ottengo
3x^2+2x+7
Se cerco una tendenza con un polinomo di grado 3 (ax^3+bx^2+cx+d) ottengo
3*10^-14x^3+3x^2+2x+7
Se cerco una tendenza con un polinomo di grado 4 (ax^4+bx^3+cx^2+dx+e)
ottengo 3*10^-14x^4+8^-13x^3+3x^2+2x+7
Da questo si deduce che la funzione da me richiesta è il polinomio di grado
2 ossia una parabola.
Cerco la funzione più semplice che descriva al meglio il mio fenomeno, per
ora possono bastare le funzioni basate su un polinomio di grado n, con n il
più piccolo possibile.
L'esempio è molto semplice, ma quando inizio ad avere molti dati necessito
di un metodo matematico per ricavare il polinomio.


 la funzione in base hai dati?
Conosco io la risposta. Vai a 
http://www.sxst.it/index.htm
 , accedi al 
catalogo e da qui clicca "Analisi dei dati". Scorri la pagina finche' trovi 
"TableCurve 2D". Leggiti la descrizione ...  :-)  . Ciao.
-- 
Stars shine like eyes

 ha scritto nel messaggio
news:jHZZc.80689$OH4.2...@twister1.libero.it...


 approssimi il fenomeno.
Non sempre i dati sono dispersi.
L'esempio dovrebbe rendere l'idea, non mi interessa il software mi interessa
il metodo matematico.
Devo trovare la funzione che passi il più vicino possibile alla mia serie di
dati e che abbia la formula il più semplice possibile. Ossia che il
polinomio abbia il grado più basso possibile.


I suggerimenti che ho letto sugli altri post mi sembrano interessanti, 
in particolare quello di Vincent. Se non ho capito male (ho scorso molto 
rapidamente la descrizione del programma) "TableCurve 2D" si occupa di 
cercare la funzione che meglio di altre si adatta al tuo set di dati 
bidimensionali selezionandola tra un database di 3600-e-non-so-quante 
funzioni built-in; anzi, anche di più, dal momento che permette la 
creazione di funzioni definite dall'utente. (Non ho capito quanto costa 
il programma: le categorie di prezzo "C" ed "E" a quanti euro 
corrispondono? Io non l'ho trovato scritto da nessuna parte.)
Un'approccio forse simile è quello delle reti neurali, delle quali però 
devo ammettere di sapere ben poco. So che vengono molto usate dagli 
psicologi, poiché questi si trovano spesso ad operare con fenomeni dei 
quali ancora non esiste una modellizzazione (e mi sembra che questo sia 
anche il tuo caso).
Ad ogni modo, una volta che uno di questi programmi ti ha tirato fuori 
la funzione "migliore", il passo successivo è quello d'ipotizzare il 
perché la funzione sia propiro questa. Ad es. nelle parole che riporto 
qui sotto tu dici che "da questo si deduce che la funzione da me 
richiesta è il polinomio di grado 2". Immagino che dici così perché il 
coefficiente di correlazione del polinomio di secondo grado è maggiore 
di quello degli altri polinomi da te usati. E, se lo dici soltanto 
perché graficamente la parabola si adagia meglio sui tuoi dati, un 
programma informatico usa sicuramente un coefficiente di correlazione o 
qualche altro parametro numerico per giudicare quale funzione sia la 
migliore. Ma non è per forza detto che la funzione che possiede il 
coefficiente di correlazione maggiore sia la migliore, tanto più 
operando con migliaia di funzioni: le differenze nel parametro 
utilizzato per valutarne la bontà devono essere veramente minime!
Non vorrei sembrarti troppo insistente, ma credo che un'idea generale 
del modello dovresti averla già *prima* di scegliere il tipo di analisi: 
se i dati del tuo esempio si riferiscono alla quantità di batteri in 
funzione del tempo è piuttosto improbabile che una linea di tendenza 
come quella da te scelta (un polinomio di secondo grado) sia corretta: i 
batteri difatti crescono esponenzialmente, almeno in prima 
approssimazione. Se comunque i dati in tuo possesso sono privi di errori 
grossolani, a questo punto sarebbe interessante valutare perché la serie 
di dati si discosta così tanto da una curva esponenziale (e anche in 
questo caso sarei più propenso a modificare la curva esponenziale, ad 
es. con una logistica, invece di prendere ciecamente la parabola come la 
soluzione del problema).
Piro
PS: per risposte in privato, togliete il mister dall'indirizzo
