Newsgroup: it.comp.ia
Titolo: Teorema dei 4 colori...

necessaria per arrivare a conclusioni a cui altri non sono giunti
Il problema del calcolatore non e' che non sia in grado di concepire
strade nuove, e' che ne concepisce troppe! Quindi si perde tra un
numero grandissimo di possibilita' e non sa distinguire tra strade
promettenti e vicoli ciechi.
Le regole euristiche di cui parlavo prima servono appunto per cercare
di fornire al calcolatore una certa intuizione che gli consenta di
imboccare subito le strade promettenti. Si tratta di un problema
difficile perche' l' intuizione umana opera spesso per mezzo di
anologie, metafore, associazioni di idee con campi diversi da quello
che e' effettivamente oggetto della ricerca. Si dovrebbero quindi
fornire al calcolatore una grande quantita' di conoscenze all' interno
delle quali poter fare queste analogie e associazioni di idee.
In effetti da molto tempo ormai si e' capito che il problema dell'
intelligenza artificiale non e' tanto quello delle deduzioni
automatiche ma quello della rappresentazione delle conoscenze.
Enzo.
P.S. messaggio crosspostato in it.comp.ia

dimostrazione breve e mi pare che questa sia una pretesa eccessiva.
In effetti ti stupisce come un problema intuitivamente semplice come
quello dei quattro colori, faccia dannare i matematici per trovare un
metodo di dimostrazione rigoroso...mi sono chiesto se fosse possibile
ipotizzare l'esistenza di un simile teorema anche nello spazio
tridimensionale..ovvero utilizzare dei solidi colorati al posto delle
regioni piane....secondo me in questo caso non esisterebbe un limite
alle zone adiacenti con colori differenti, infatti il grado di
liberta' offerto da una geometria spaziale permette, se non ci sono
restrizioni alla forma del solido, che nessuna zona dello spazio resti
isolata da un'altra (come invece accadeva in 2 dimensioni quando si
cercava di far combacire il 5° colore con il primo, che pero' era
inevitabilmente circondato dagli altri 3). 
Una possibile schematizzazione del problema puo' essere questa:
ragioniamo in 2 dimensioni, consideriamo una zona colorata come un
punto, e una linea (retta o curva) che congunge 2 punti, come un
ideale contatto fra le due zone...ora un triangolo rappresenta, con i
suoi tre vertici, tre zone di piano che sono in contatto fra loro...se
vogliamo aggiungere un 4° colore dobbiamo disporre un nuovo punto sul
piano e collegare quel punto con delle linee agli altri 3, questo
senza intersecare le nuove linee con quelle esistenti, altrimenti e'
come se interrompessimo il contatto fra 2 zone adiacenti...ci si rende
subito conto che il punto puo' essere posto sia fuori che dentro  al
triangolo e che le linee non si intersecano fra loro...proviamo ora ad
inserire il 5° punto, ovvero il quinto colore, e ovunque questo venga
messo non potra' mai congiungersi agli altri 4...infatti o resta
incluso in un triangolo formato da tre colori adiacenti e non puo'
arrivare all'ultimo o si trova all'esterno di un triangolo (o meglio
triangoloide se le linee non sono rette) che ha al suo interno l'utimo
punto.....
1----2-
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| 4  /  (schematizzazione alla buona del problema...il punto 5 resta sempre escluso)
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3--/     5
Concepito il problema in questo modo si capisce subito che in 3
dimensioni un punto non potrebbe mai trovarsi isolato da un altro, in
quanto le rette di collegamento possiono piegarsi a piacimento e
dunque mai incontrarsi fra loro....
Chissa' come avranno impostato il problema per risolverlo
rigorosamente ?....
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|Giacomo Guidi YaK     |  |  O \===I
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