Newsgroup: it.arti.cinema
Titolo: 21 e una questione matematica che vorrei dirimere

Il film dura 126', ma è carino, è piaciuto anche a mio figlio 12enne. È tratto si da una 
storia vera (ho visto il docu-fiction andato su Rai 2, che c'è sicuro su YouTube, mò lo 
recupero e ve lo passo), ma mooolto romanzata e discostante dai fatti veri, specie nel 
finale.
A parte un errore al montaggio notato (carte che cambiano la disposizione sul tavolo da 
una scena alla successiva, all'inizio del film), mi ha lasciato perplesso questa questione 
statistica sollevata da kevin spacey e lo studente genio nel film.
Non ci sarebbe nessun spoiler da mettere (la cosa non è contestuale al film), e scelgo di 
nonmetterlo perché posso ricevere AIUTO anche da chi non ha visto il film senza 
rovinargliene la successiva visione.
ATTENZIONE non metto spoiler perché non rivelo particolare sulla trama del film, ma solo 
questioni matematiche note.
Micki Rosa (Kevin Spacey il professore) chiede a Ben (lo studente genio) come se fosse il 
conduttore di un quiz televisivo, di scegliere un tra tre porte, in due ci sono dietro le 
capre e in una un'auto fiammante. Ben sceglie la 1 (chiaramente 33% di probabilità 
statistica di vincere). Il conduttore scopre la 3 con la capra dietro, automatiocamente le 
possibilità di Ben salgono al 50%. Ma il conduttore offre a Ben la chanche di cambiare 
scelta, Ben ACCETTA subito giustificando che lo fa per un mero calcolo matematico, e dice 
che lo fa perché le sue possibilità andrebbero così al 66%.
Ma io dissento. Scegliendo la 2 egli ha comunque il 50% che ha restando con la 1, non 
capisco che vuol dire. Se avesse scelto 1 e 2 (su 3) all'inizio, allora si che avrebbe 
avuto il 66%, ma non ci vanno certo scegliendo la 1 e la 2 in due estrazioni.
Altra questione su come contavano le carte (anche qui non metto spoiler perché è un metoto 
noto): Dal 2 al 6 (20 carte in mazzo da 52) conto +1. 7, 8 e 9 non fanno conteggio. Dal 10 
all'Asso conto -1. Chiaramente con un conteggio alto il tavolo veniva indicato come caldo, 
ad esempio con 30 carte uscite, caldo era un +16 che significava che erano uscite 16 carte 
basse in più (ad esempio 20 basse, 4 alte e 4 neutre), CHIARO che per la punta un mazzo 
così porta ad avere punteggi alti, ma due dubbi:
a) solitamente non cambiano spesso mazzo i casino? almeno io ricordo che capita che non si 
arrivi a completare un mazzo...stesso problema se il conteggio è fatto su più di un mazzo
b) ma il fatto che debbano uscire molte carte alte, come può assicurare la vincita? 
aumenta le chanche di punteggio alto per la punta e di SBALLO per il banco (ricordiamo che 
il banco è costretto a chiamare anche con 17), questo si...ma qualche mano sui può ancora 
perdere...o non è così?
Altra ROMANZATA nel film, Laurence-Morpheus di Matrix-Fishburne, farebbe lo scagnozzo dei 
Casinò con metodi alla Sayid di Lost (leggi torturatore), nella realtà fu una donna di una 
agenzia, ma non torturatrice, a smascherare la banda.
Altra cavolata del film (SPOILER):
ma chi è il cretino che nasconderebbe 312 mila dollari nel controssifitto della sua 
stanzetta del college?

 porte, in due ci sono dietro le capre e in una un'auto fiammante.
Ancora?
http://it.wikipedia.org/wiki/Problema_di_Monty_Hall
Consolati. Anche il grande Erdos ci e' cascato.
-- 
maitre Aliboron
In un film si vede Bruce Lee uccidere Chuck Norris.
E' l'effetto speciale piu' costoso di tutta la storia del cinema. 

Consolati. Anche il grande Erdos ci e' cascato.
Letto anche ne "Lo strano caso del cane ucciso a mezzanotte" di Mark
Haddon. Devo ancora capirlo... :-(
 
Ciao
Nicola
--
"Striving for mediocrity in a world of excellence."

 Altra questione su come contavano le carte ...
Anche su questo punto molti errori (quello da te segnalato e altri)
Stendiamo un velo pietoso
Film peraltro nemmeno sufficiente
e Spacey non del tutto all'altezza (anche se probabilmente solo per
come è stato messo in campo)

 Consolati. Anche il grande Erdos ci e' cascato.
ho visto e mi sono documentato, ma ho ancora qualche dubbio
ovvero:
se io scelto INIZIALMENTE la capra 1 e cambio: VINCO
se io scelto INIZIALMENTE la capra 2 e cambio: VINCO
se io scelto INIZIALMENTE l'auto e cambio: PERDO
quindi è il CAMBIARE che in 1 caso mi fa perdere e in 2 mi fa vincere...ma
non mi convince uguale (per questo è un paradosso), infatti io al momento
della richiesta di cambio ho comunque il 50% di vittoria se quindi cambio
NON aumento, ma scelgo l'altro 50%

 NON aumento, ma scelgo l'altro 50%
Al momento della richiesta di cambio, tu hai solo il 33% per cento di
aver scelto precedentemente la porta vincente, quindi se non cambi
rimani con quel 33% di vittoria. Se cambi, invece, piombi sul restante
66%.
Non è che le probabilità tornano 50-50: lo farebbero solo se il
conduttore NON SA dove si trova l'auto e apre una porta a caso,
trovandone una con la capra. (Ma nel 33% dei casi troverebbe l'auto e
il gioco si annullerebbe).
Prova a immaginare lo stesso gioco con cento porte. Tu ne scegli una
(hai solo l'1% per cento di probabilità di averci azzeccato), il
conduttore ne apre 98 (tutte con capra, perché lui SA dove si trova
l'auto) e poi ti chiede se vuoi cambiare. Che faresti?
E' ovvio che cambiando non scegli una porta: scegli in un colpo solo
le 99 porte rimanenti (e poco importa se in 98 ci sono capre).
Ciao!

le 99 porte rimanenti (e poco importa se in 98 ci sono capre).
Però a me sembra che passi dall'1% al 50%, come nel caso delle tre porte
passi dal 33% al 50%, non mi è chiaro perchè diventi il 66%

 passi dal 33% al 50%, non mi è chiaro perchè diventi il 66%
In questo caso delle 100 porte addirittura passi dall' 1% al 99%.
Tutto si basa sul fatto che il conduttore SA dove son le capre.
All'inizio hai 1%, cambiando in pratica vinci se l'auto era in 
qualsiasi porta che non fosse quella scelta prima, ossia 99% di 
probabilità.
Se leggete il link su wikipedia è lampante il perchè.
-- 
il gizzent

risparmiarsela
PErchè sbaglia...spiegacelo matematicamente confutando il teorema di bayes 
se ne hai la capcità. 

probabilità.
ma se dividiamo la scelta in due momenti differenti, considerando che il
sistema riparta da zero, durante la prima scelta hai l'1%, durante la
seconda hai il 50%, questo mi pare oggettivo.
Il caso che esponi tu mi sembra corretto se è solo se le altre 98 porte si
aprissero a caso, ovvero, come se tu potessi aprire 99 porte e non 1 sola.

 aprissero a caso, ovvero, come se tu potessi aprire 99 porte e non 1 sola.
Ma è proprio così, infatti. Cambiando tu ottieni le altre 99 porte. Il
fatto che 98 di esse contengano capre lo sapevi già a prescindere, e
il fatto che il presentatore le apra per te non modifica nulla.
è come se il presentatore ti dicesse: "vuoi tenere la tua porta o vuoi
in cambio le altre 99?".
Non si possono invece aprire 98 porte a caso, perché ci sarebbe la
possibilità di aprire anche quella con l'auto, e questo invaliderebbe
il gioco. Se si aprissero a caso e effettivamente rimanessero solo due
porte chiuse, di cui una con l'auto, allora sì che le probabilità
sarebbero 50-50, ma non è questo l'enunciato del gioco.


Vogliamo parlare ad minkiam per ore giorni settimane mesi come quella
volta che si è a lungo detto (da parte di alcuni, tra qui idioti tipo
pieroangela e pseudoprofessorzichichirichì) che il 1° gennaio 2000 era
il primo giorno del nuovo millennio?

 ha scritto nel messaggio 
news:9b918fef-21be-4aa8...@r9g2000prd.googlegroups.com...


MA VAI A CAGARE 

 Haddon. Devo ancora capirlo... :-(
Mi pare di capire che il quid è tutto qui:
La soluzione può essere illustrata come segue. Ci sono tre scenari possibili,
ciascuno avente probabilità 1/3: 
    * Il giocatore sceglie la capra numero 1. Il conduttore sceglie l'altra
      capra. Cambiando, il giocatore vince l'auto. 
    * Il giocatore sceglie la capra numero 2. Il conduttore sceglie l'altra
      capra. Cambiando, il giocatore vince l'auto. 
    * Il giocatore sceglie l'auto. Il conduttore sceglie una capra, non
      importa quale. Cambiando, il giocatore trova l'altra capra. 
Nei primi due scenari, cambiando il giocatore vince l'auto; nel terzo scenario
il giocatore che cambia non vince. Dal momento che la strategia "cambiare"
porta alla vittoria in due casi su tre, le chance di vittoria adottando la
strategia sono 2/3. 
-- 
      Daniele Giglio      Dona i tuoi cicli di clock alla ricerca!
      email in ROT13      
http://boinc.berkeley.edu/
 
qtv...@vby.vg
                          --------------------
                Un po' di sofferenza fa bene all'animo.
                		-- Spock, data astrale 5730

 aprissero a caso, ovvero, come se tu potessi aprire 99 porte e non 1 sola.
Di fatto tu, cambiando, scegli 99 porte invece di 1.
-- 
il gizzent

 adottando la strategia sono 2/3. 
Esattamente :)
-- 
il gizzent

 ho visto e mi sono documentato, ma ho ancora qualche dubbio
La dimostrazione matematica su wikipedia è logicamente corretta.
Ti consiglio di non fermarti al ragionamento puro e di provare il giochetto
a livello empirico.
Tu e un tuo amico fate la prova con 300 tentativi: prima ne fai 300
cambiando sempre la scelta iniziale e poi ne fai altri 300 non cambiandola
mai.
Io non so cosa esca, non l'ho fatta, ma se avessi tempo la farei:)
Guarda cosa succede a livello probabilistico.

E' ovvio che cambiando non scegli una porta: scegli in un colpo solo
l>e 99 porte rimanenti (e poco importa se in 98 ci sono capre).
Cristallino, ma io ti rovescio il discorso.
Io ho scelto l'auto (non la capra). Ho comunque sempre il 33% iniziale.
Il conduttore lo sa e per la suspense mi fa vedere una delle due capre e poi 
mi offre la chance di cambiare.
I tre casi se scelgo di cambiare restano gli stessi:
a) se io ho scelto INIZIALMENTE la capra 1 e cambio: VINCO
b) se io ho scelto INIZIALMENTE la capra 2 e cambio: VINCO
c) se io ho scelto INIZIALMENTE l'auto e cambio: PERDO
Ma.
La variabile è quale porta apre il conduttore per MOSTRAMI una capra:
a) se io ho scelto la capra, egli ha una scelta obbligata (100%)
b) se io ho scelto la macchina, egli può indifferentemente aprire una delle 
due porte ove sono le due capre (50%)
Nel caso a) è pacifico: cambiando elevevo le mie probabilità al 66% (un 33% 
in più PER INTERO)
Nel caso b) sembrerebbe uguale, ma io (e potrei anche scriverlo 
nell'apposito paragrafo in cui si dice delle principali obiezioni, su 
wikipedia), terrei a considerare che il conduttore NON aveva una scelta 
obbligata nell'aprire le porte...mi sentirei di concludere che le mie chance 
AUMENTANO, cambiando, ma non del 33% per intero, ma del 33% al 50%, ergo 
passo a 49,67% (=33% + 16,67%)...ma attenzione, se non cambio ho il 50%. 
Ergon nel caso b (ma come faccio a sapere in quali dei due casi sto'), 
seppur per un misero 0,33% NON mi converrebbe cambiare.
Ma alla fine devo cambiare lo stesso perché ho:
a) dal 33% al 66% (al fronte del 50% restando) se il conduttore può aprire 
solo una porta (ho scelto una capra)
b) dal 33% al 49,67% (al fronte del 50% restando) se il conduttore può 
scegliere tra due porte da aprire (ho scelto la macchina)
Perché devo cambiare? Perché un +16% e un -0,37% il rischio di beccare il 
+16% vale la candela

Il film è troppo lungo. La cosa iniziale è banale. Però io non ho capito 
quanti anni ha
il protagonista (credo 21) e quale scuola sta facendo. Non si capisce se sta 
facendo
il "liceo" o l'università. Sembrerebbe un bachelor in matematica ma quindi 
non ho capito perché non fa medicina.
La storia vera è successa  negli anni 70 e ambientarla adesso non ha molto 
senso.
Comunque la matematica da una strategia vincente nel lungo periodo non soldi
facili subito. 

Su questa storia ci casca veramente chiunque...
ho visto intere aule universitarie di corsi di probabilità non volerci 
credere...
La prova migliore è proprio quella di dire: parti dall'idea che la 
strategia che scegli è di cambiare. Allora se tu all'inizio avevi scelto
quella giusta (33% di prob.) cambiando cadrai senz'altro in una 
sbagliata. Se invece avevi scelto una sbagliata (66%), poichè il 
conduttore può aprirti SOLAMENTE UNA PORTA SBAGLIATA, cambiando 
SICURAMENTE ricadrai in quella giusta.
Il fatto è che tutti guardano solo alla scelta del giocatore e dicono: 
eh ma una o l'altra è il 50% di probabilità.
Ma si pensi invece alla scelta del conduttore: questa è influenzata 
dalla posizione della carta vincente. Quando il conduttore, tra le due 
carte possibili, sceglie di girarne una in particolare (poichè egli 
conosce il risultato!), ti sta dando un indizio sul fatto che l'altra 
sia vincente con più probabilità!


 Ergon nel caso b (ma come faccio a sapere in quali dei due casi sto'), 
Appunto, non lo puoi sapere, ecco come nascono i 66% e 33%.

 La soluzione data nel film è ridicola.
Cosa dicono nel film?
La soluzione, secondo me, dovrebbe essere...
.
.
(spoiler)
.
.
.
.
.
.
.
poco meno di mezz'ora (per la precisione 28,57... minuti).
Infatti il primo taglia un metro cubo di legna in 40 minuti, il
secondo in 100.
Quindi insieme ci mettono x minuti, dove x/40 + x/100 = 1, ovvero x =
4000/140 = 28,57...
Giusto?

 Ripeto, è talmente elementare capirlo 
quando e' gia' stato spiegato da altri.

 a livello empirico.
Sono d'accordo: e se sai programmare puoi farlo fare anche al computer.


Io sto dicendo che le possibilità sono 1 su 2.
Il resto sono minkiate.


Su questo d'accordo.

 La soluzione data nel film è ridicola.
Gran brutta cosa, il cottimo.
Ricordo che all'inizio di Contact la Foster fa un ragionamento del tipo:
"Ma lo sai che ci sono 400 miliardi di stelle lassù, solo nella nostra
galassia... se solo una su un milione avesse un pianeta, e se solo uno su un
milione di essi avesse la Vita, e se solo su un su un milione di essi ci
fosse vita intelligente, potrebbero esserci letteralmente milioni di civiltà
lassù"
Da questo ragionamento, il numero di civiltà risulta banalmente 4*10^-7,
cioè zero. Il bello è che in tutto il film questo è l'unico ragionamento
scientifico (o almeno non metafisico) che motiva sua ricerca extraterrestre.
E alla fine li trova pure.
Più sensato allora dire "Beh, se non ci fossero sarebbe un bello spreco di
spazio."
--------------------------------
Inviato via 
http://arianna.libero.it/usenet/



 Il resto sono minkiate.
Non ti voglio convincere, te l'hanno spiegato in tanti, se non ci arrivi non
ci arrivi.
Però dai un'occhiata a questa simulazione
 
http://utenti.quipo.it/base5/probabil/montyhall.htm
testala con numeri altissimi. Se ancora non ti fidi, trova 3 tre tazzine, un
"conduttore" e fai l'esperimento tu stesso.



Ma no dai non lasciamoci cosi': ho riletto i tuoi messaggi e credo che
l'approccio migliore per convincerti che la probabilita' di trovare l'auto
e' il 66% e non il 50% sia quello di fare la prova sperimentale. La puoi
fare assieme a qualcun altro oppure puoi scriverti un programma al
computer. Oppure puoi' giocarci su Internet: facendo una ricerchina su
Google si trovano parecchi siti che offrono il gioco online.
Oppure puoi rimanere convinto che le probabilita' di vittoria siano 1 su 2. 

 "conduttore" e fai l'esperimento tu stesso.
non funziona così. funziona solo con porte, capre e una macchina nuova o 
al massimo euro 3. altrimenti niente

 a livello empirico.
Non c'è una gran soddisfazione a fare così. Si prende atto del fenomeno, ma
non si capisce come funziona.
-- 
      Daniele Giglio      Dona i tuoi cicli di clock alla ricerca!
      email in ROT13      
http://boinc.berkeley.edu/
 
qtv...@vby.vg
                          --------------------
  Gli americani non gettano mai via i loro rifiuti.  Li trasformano in
  show televisivi!
  		-- Woody Allen e Marshall Brickman

 Guarda cosa succede a livello probabilistico.
Ho preso 3 carte francesi, un asso e due regine. Ho fatto 50 tentativi (naturalmente ogni 
volta le mischiavo) e fermavo una carta a caso.
Per sbrigarmi prima facevo che:
1) se le due NON scelte erano un asso e una regina, toglievo la regina e cambiano PERDEVO
2) se le due NON scelte erano due regine, toglievo una regina e cambiando VINCEVO
Se questo ragionamento è corretto, in 26 casi ho perso e in 24 ho vinto.....mi sa che ho 
fatto crollare la soluzione nota del "problema di monty hall" ;)
PS
Questa volta sono serio, con la mia precedente teoria (quella del 66% contro il 49,67%) un 
pò ciurlavo nel manico ;) 

 un pò ciurlavo nel manico ;)
EDIT (sono scemo, ciurlavo anche adesso), poiché:
rifatto adesso con le carte siciliane (per la precisione ho usato un Re di bastoni, un 3 
di spade e un 5 di coppe, ovviamente il Re ere la macchina).
Il risultato è sorprendente (non è vero, prima non avevo provato): 38 volte è uscito il re 
con un altra carta e 12 il 3 col 5 (di cui le ultime due quando eravamo sul 38 a 10). 
Difatti (me ne rendo conto con CAPRE diverse)
Il conduttore, fatta la scelta del concorrente, si trova tre permutazioni possibili (non 
due come di dicevo io):
a) il re e il 5 di coppe (l'auto e la capra 1)
b) il re e il 3 di spade (l'auto e la capra 2)
c) il 5 di coppe e il 3 di spade (le due capre)
nei primi due casi il conduttore scoprirà la capra e il nostro CAMBIANDO vincerebbe
nel terzo caso scoprirà una delle due capre e il nostro CAMBIANDO perderebbe
Ergo è DEFINITIVO: è 66% (addirittura il 76% nella mia simulazione) non mi volevo 
arrendere...o volevo dimostrare il terzo teorema di fermat ;) 

 Non ti voglio convincere ...
E allora taci, pirla.
Siete voi in torto.
(Anche nel caso del primo giorno del terzo millennio c'erano menti
'superiori' che sostenevano che fosse il 1° gennaio 2000.)
Punto


Ultima volta che ti scrivo
(tanto hai gà dimostrato quanto sei imbecille a partire dalla tua
sbagliata interpretazione di uno dei miei post, che hai capito al
contrario).
E ti scrivo solo per dirti che sono arrivato al convincimento che
fanno bene i vari furbacchioni in giro per il mondo ad approfittarsi
dell'imbecillità della gente.
Io internerei per legge un imbecille.
E questa volta, come premesso, davvero adios.

 ha scritto nel messaggio 
news:1d6c906e-dcda-4969...@2g2000hsn.googlegroups.com...


Devi essere un dirigente telecom 

 
Ok allora se dicevi che la probabilita' di successo e' 2 su 3 (scusa se io
avevo capito che dicevi 1 su 2) ritiro tutto.

 al massimo euro 3. altrimenti niente
Inoltre, non capisco perché tutti danno per scontato che si vince se si 
trova la macchina.
A me della macchina non me ne fotte niente, al contrario la capra sarebbe 
molto utile.

sia vincente con più probabilità!
Vero, era banale, mi si è manifestata l'evidenza ripensando all'esempio
delle 100 porte, l'errore degli scettici è iniziale, se hai 100 porte, hai
solo l'1% di indovinare la prima scelta, quindi è molto improbabile che tu
ci abbia beccato, quando il conduttore apre 98 porte sbagliate, è evidente
che quella che rimane per fare il cambio sia al 99% quella buona.

 di arbitri terzi.
le due capre dovrebbero essere sufficienti... sperando che nessuno ti
denunci per maltrattamenti agli animali, visto che dovranno ascoltare
le stronzate che dici
Michele

On 22 Apr, 10:14, Once Upon a Time in IACine

Pagliaccio,
l'invito -serio- a scommettere anzichè dare aria ad minkiam alla
cavità orale vale anche per te.
Altrimenti mucci.
I blablablà è roba per komunisti di merda e non fanno per me.
Chiaro?

 avevo capito che dicevi 1 su 2) ritiro tutto.
Che fai, il giochino del Whisky di Roger rabbit? :-)
-- 
Gwilbor
gwilbor(at)
email.it
 - 
http://gwilbor.splinder.com/
"Strano gioco. L'unica mossa vincente è non giocare" - Wargames (John
Badham)

 cioè zero.
Il calcolo è stato fatto, e effettivamente anche considerando diversi
fattori viene fuori un buon numero di civiltà. Si vede che in Contact
hanno esagerato con le probabilità.
Poi è chiaro che si tratta solo di una congettura, nessuno sa quali
siano i fattori da prendere in considerazione, ed è difficile stimare la
probabilità per ciascuno.


 hanno esagerato con le probabilità.
Il calcolo in Contact sbaglia di 13 ordini di grandezza, non so se ti rendi
conto.
E' come se per valutare le dimensioni del tuo pene, considerando diversi
fattori,
ottieni una lunghezza pari alle dimensioni del sistema solare.


 conto.
Sì sì, non era per giustificare l'errore, solo per dire che nella realtà
quell'argomento esiste ed è veramente usato per sostenere l'esistenza di
altra vita intelligente nella galassia.
Equazione di Drake, ecco come si chiama, l'ho ritrovata:
http://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_di_Drake


 di arbitri terzi.
Sei così coglione che pensi che il calcolo delle probabilità abbia 
qualcosa a che fare con il risultato di UNA scommessa...immagino tu sia 
ingegnere...
ciao

> ...immagino tu sia ingegnere...
con tutto il rispetto, adesso dimostri tu di essere un coglione.
-- 
maitre Aliboron
In un film si vede Bruce Lee uccidere Chuck Norris.
E' l'effetto speciale piu' costoso di tutta la storia del cinema. 

 Esattamente :)
O se lo vogliamo tradurre in logica per chi non è amante dei numeri potremmo 
dire così:
nella scelta iniziale è molto probabile che noi siamo perdenti e che l'auto 
sia in una delle porte scartate e quindi dopo che una porta è stata rivelata 
è molto probabile che il premio sia proprio in quella ancora chiusa che non 
avevamo scelto.

 facili subito.
Infatti la squadra originale (anzi ce ne fu più di una) non vinse da subito, 
ma iniziò ad incassare dopo tempo.
Non ho visto il film, ma un aspetto interessante della storia sarebbe tutto 
l'allenamento psichico che fecero per mantere la contentrazione nei casinò 
(erano quasi delle torture).
Ed infatti la maggior parte del team cedeva con il tempo. 

 [CUT]
Ciao, avendo partecipato a dibattiti sulla questione varie volte 
(recentemente anche qui: EiIpj.2009$
Uu1...@news.edisontel.com
) non ho 
la forza di mettermi nuovamente a disquisire sul problema di Monthy 
Hall che crea sempre infinite discussioni, ma posso dirti che la 
questione come la poni tu mi risulta esposta in modo ambiguo.
E' fondamentale infatti che chi propone la scelta SAPPIA dove sta il 
premio in modo da aprire SEMPRE una porta con una capra. In caso 
contrario, ovvero se il conduttore aprisse la porta a caso, le 
possibilità passerebbero davvero al 50% come dici tu ;)
In ogni caso prova a vederla così: il conduttore, che sa dove sta il 
premio, una volta scelta una porta ti chiede se vuoi mantenere la tua o 
scegliere ENTRAMBE le altre due (poco importa se una te la apre e 
l'altra no). Tu cambieresti o no? ;)

Nel suo scritto precedente, Litfan ha sostenuto :

Azz... Il link al messaggio non funziona...
Proviamo con google:  
http://tinyurl.com/52ocv6