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Titolo: Ipotesi di riemann e rsa

Estratto del blog dfi Cerruti sulla ipotesi di Riemann, ovvero meglio 
non dare troppo retta agli allarmismi circa la dimostrazione presunta 
dell'ipotesi di Riemann legata
alla sicurezza dei cifrari RSA.
Si ricorderà che alcuni sostengono che l'impatto della dimostrazione di 
RH sarebbe terribile. Un tema ricorrente a favore di questo e' che "i 
numeri primi non sarebbero
piu' a caso". Su questo facciamo tre considerazioni:
La prima e' di carattere ontologico. La sequenza dei primi non puo' 
essere in nessun modo casuale, qualsiasi sia il significato che si 
voglia dare a questa frase, per
il semplice fatto che e' completamente determinata dalla struttura 
aritmetica dei numeri interi.
LA seconda e' che paradossalmente la RH sembra puntare in direzione 
completamente opposta. Abbiamo visto che se RH e' vera la distribuzione 
degli interi che sono prodotto
di un numero pari di primi o di un numero dispari di primi segue da 
vicino le apparizioni di testa o croce in una sequenza abbastanza lunga 
di lanci di una moneta non
truccata. Che cosa c'e' d piu' casuale di questo?
Esiste una affermazione
tra n!+2 e n!+n non esistono numeri primi
che da' un'argomentazione fortissima in sosotegno della non casualita' 
dei numeri primi. In una successione casuale esisteranno spazi lunghi 
quanti si buiole privi di un certo simbolo, ma non sapremo mai dove si 
trovano.
Dunque certamente la successione dei primi non e' casuale. Pero' a 
partire da essa si generano sequenze co un comportamento apparentemente 
casuale, e la RH fornisce informazioni asinotiche sulla oscillazione di 
queste quantita'.
Per concludere diro' che ritengo assai improbabile che la dim della RH 
possa portare a grandi rivoluzioni nel mondo delle comunicazioni 
riservate. Questo avverrebbe se per sempio facilitasse la 
fattorizzazione degli interi.
OCcorre pero' ricordare che da anni e anni vengono studiate tutte le 
possibili implicazioni logiche della RH.
Per esempio e' noto che se la RH fosse vera allora un certo test 
probabilistico di primalita' darebbe risultati certi e veloci, mentre 
ora sono veloci ma sicuri fino ad un
certo limite che possiamo fissare. Per esempio un numero di 500 cifre 
che abbiamo trovato e' dichiarato primo conuna probabilita' di uno su 
10^100 si non esserlo. Tutti i progammi di calcolo simbolico come Maple 
o Mathematica utiliazzano combinazioni di test di questo genere. Il 
problema della fattorizzazione e' diverso. Essa avviene o non
avviene. Che io sappia nessuno ha ricavato metodi di fattorizzazione 
dalla iptesi che RH sia vera.
Se esistesse un metodo di fattorizzazione lo si potrebbe usare: se N non 
si fattorizza nel tempo previsto la RH e' falsa. SE N sifattorizza siamo 
felici e rompiamo il
codice RSA anche senza avere dimostrato la RH.
Un teorema puo' avere un enunciato elegante ed essere bello puo' avere 
una dim difficile e profonda, ed essere per questo di grande interesse 
matematico. Pero' la sua forza la sua efficacia non sta nella sua 
dimostrazione ma nelle sue possibilita' di applicazione, nelle 
conseguenze che da lui si possono trarre, e queste dipendono solo dalla
sua verita'.
tratto dal blog del professor
Cerruti
  estratto a cura di Monittola Massimiliano

 trovano.
scusa, passavo di qua per caso e mi è venuta questa osservazione: e se 
fosse una distrubuzione che ha a che fare con qualche forma frattale?
Ciao.
-- 
Mauro Falzari 
 
  La persona che conosce il vostro segreto
  diventerà il padrone della vostra libertà.
    (François La Rochefoucauld, 1613-1680)

 Ciao.
se riesci a dimostrarla diventi ricchissimooooooo ;)
-- 
SEZIONE RECUPERO LAVORO: Lancio di una nuova lavatrice sul mercato, due 
morti e sei feriti.
[CapoBecchino] - hotmail/msn: capobecchino [@] hotmail [.] com

Massimiliano Monittola ha scritto:

Concordo con quanto scritto da Massimiliano.
Una cosa è domostrare RH un'altra è "crackare" RSA e gli altri algoritmi 
  basati sulla fattorizzazione di interi.
La fattorizzazione di interi è un problema NP che pertanto, secondo la 
teoria classica (ossia secondo il modello di Turing), non può essere 
risolto in tempo polinomiale.
Ma c'è un "ma":
Se non ricordo male, RH si basa sul concetto di funzione Z che è una 
funzione irrazionale i cui zeri corrispondono ai numeri primi.
Una tale funzione Z potrebbe in teoria essere usata come una sorta di 
"oracolo" per un'algoritmo di fattorizzazione che, grazie a 
quest'oracolo, potrebbe risolvere il problema in tempo polinomiale.
Se così fosse, RSA e gli altri potrebbero essere crackati con un normale 
PC (sempre in via puramente teorica).
Ciao,
Ugo Chirico
http://www.ugosweb.com

 PC (sempre in via puramente teorica).
oso affermare che l'applicazione pratica di questa funzione e' 
indipendente dalla dimostrazione della RH... o la sparo troppo grossa?
ciao
massimiliano

 indipendente dalla dimostrazione della RH... o la sparo troppo grossa?
L'uso di un oracolo generico per modificare il percorso di ricerca 
sarebbe ovviamente indipendente dalla dimostrazione della RH.
Invece l'uso della Z come descritto sopra è invece altra cosa.
