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Titolo: Perchè RSA deve avere almeno 1024 bit di chiave ??

Ciao a tutti ragazzi!
Ieri mi sono impantanato all' esame orale di "Sistemi per la
sicurezza" sulla seguente domanda: "Perchè RSA deve avere almeno 1024
bit di chiave per esser considerato sicuro quando invece altri
algoritmi hanno bisopgno di molti meno bit ? eg. Diffie-hellman ???"
Ho provato ad argomentare dicendo che :
1) Visto che tutte le operaziono sono  MOD n  allora la lunghezza di
chiave dipende da quanto è grande n; quindi più grande è n tanto
maggiore sarà la sicurezza
2)Sono necessari almeno 1024 bit di chiave perchè altrimenti saremmo
al di sotto della soglia considerata di sicurezza di 10^12 Anni/Mips 
Nulla , al prof non sono andate bene queste risposte e mi ha detto di
tornare tra 3 giorni e che saremmo ripartiti esattamente da questa
domanda (...a cui non mi ha voluto rispondere :P)
...Rielaborando stanotte ho pensato che: n in RSA è un numero composto
da 2 numeri pseudoprimi quindi è necessario che n sia così grande per
avere un ulteriore livello di sicurezza qualora si dovesse venire a
scoprire l'algoritmo del PRNG da cui vengono fuori p, q  tali che
n=p*q
Ah, cortesemente sapreste dirmi quale è l'attacco ad RSA  più efficace
e perchè ? 
Grazie a tutti quelli che mi potranno dare una mano!
Buone feste a tutti gli altri!  

 e perchè ?
A partire da quello in cui conosci la chiave privata per arrivare a quello 
di forza bruta, tutti sono efficaci, ma il primo è quello più efficiente e 
l'altro è quello meno efficiente. Io sto un po' scherzando, ma davanti al 
prof devi usare termini più precisi.
L'attacco più efficiente dipende da ciò che hai a disposizione. Non 
conoscendo nulla dell'RSA da craccare, tutti gli attacchi hanno un tempo 
d'esecuzione esponenziale (o al massimo sub-esponenziale, come per il GNFS).
Afaik, conoscendo solo la chiave pubblica, il craccaggio dell'RSA può essere 
un po' più efficiente della pura fattorizzazione del modulo nel caso in cui 
l'esponente sia inferiore ad una certa soglia.
Cristiano 

 Buone feste a tutti gli altri!  
Saluti,
Federico
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grazie ragazzi !!!
Siete stati davvero gentili a rispondere!
Però penso di aver trovato la risposta che il prof vuole sentirsi dire
(Fonte: Handbook of applied Cryptography) :
Remark (key sizes: symmetric key vs. private key) Private keys in
public-key systems must be larger (e.g., 1024 bits for RSA) than
secret keys in symmetric-key systems (e.g., 64 or 128 bits) because
whereas (for secure algorithms) the most efficient attack on
symmetrickey systems is an exhaustive key search, all known public-key
systems are subject to “shortcut” attacks (e.g., factoring) more
efficient than exhaustive search. Consequently, for equivalent
security, symmetric keys have bitlengths considerably smaller than
that of private keys in public-key systems, e.g., by a factor of 10 or
more.
Ppenso che sia la risposta più giusta ed azzeccata!!!
Fatemi sapere cosa ne pensate !

 Fatemi sapere cosa ne pensate !
La domanda non chiedeva di comparare RSA e algoritmi simmetrici, ma RSA e
altri algoritmi a chiavi pubblica come DH...
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