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Titolo: Dubbio su Lanna

Ma secondo voi i giochini logico-matematici li sa risolvere Lanna?
Perchè dunque questo fiorire di giochini logici proprio in occasione del
suo arrivo?
E soprattutto, qualcuno mi conferma la soluzione dell'indovinello dei 10
pirati? Non ho la risposta "ufficiale", quello che me l'ha proposta non lo
sapeva e spulciando sui siti internet di enigmistica non parevano unanimi
nella decisione
10 pirati cattivissimi e logicissimi si devono spartire 1000 monete di
bottino
Un'antica norma pirata dice che sarà il più giovane (quello meno
importante) a decidere la spartizione: se la maggioranza (serve la
maggioranza, non basta il 50%) accetta la divisione tutto ok, altrimenti il
pirata viene gettato in mare e il compito di decidere la spartizione spetta
al più giovane tra i superstiti.
Sapendo che ogni pirata ha due priorità in ordine decrescente di
importanza:
A - Sopravvivere
B - Prendere più soldi possibile
Dire quale sarà la spartizione finale e quale pirata la proporrà
-- 
Cairo è tirchio?
Troppa gente a parametro zero?
E' il momento di una cura a base di Cimminelli e Giovannone
Cimminelli e Giovannone, la soluzione per il tifoso granata

 Dire quale sarà la spartizione finale e quale pirata la proporrà
scusa, ma se il primo propone di dare tutti i soldi a 6 pirati (lui 
compreso), non è già risolto l'enigma? O mi son perso qualcosa?



Bè... 5 dei 6, visto che sono logicissimi, potrebbero vedere una strada per
guadagnare di più (ad esempio buttando a mare il numero 10 e il numero 9 e
rifacendo il conto con 8 pirati)


 rifacendo il conto con 8 pirati)
ah in questo senso.. giusto, non pensavo all'eliminazione come aumento 
del guadagno.. mumble

Franz Von G ha scritto:

Gli stessi 5 (i più vecchi, il sesto sarà lui) hanno interesse a votare 
contro, e buttarlo a mare, e così via. Secondo me i soldi se li prende 
tutti il più vecchio (non basta il 50%).
GFO
-- 
http://www.miofratello.splinder.com/
You say you got a real solution
Well you know
We'd all love to see the plan


In teoria, visto che la mia ipotesi precedente è quella per ottenere il 
massimo guadagno dalla situazione data, i nostri logicissimi 
continueranno ad eliminare i giovani finchè non rimarranno in tre, ed il 
più giovane darà tutti i soldi ad uno dei due per salvarsi le penne...

Franz Von G ha scritto:

In effetti hai ragione: se divide tra lui e il mediano, lasciando a 0 il 
più vecchio, il mediano ha interesse a votare a favore, altrimenti se 
vota contro insieme al vecchio, poi finisce in pasto ai pescecani sicuro.


Franz Von G ha scritto:

Per me li avrà tutti il più anziano e a proporlo sarà il 3° "in 
graduatoria" di anzianità che, proponendolo, avrà d'accordo il più 
anziano (tutti i soldi) e se stesso (salva la vita). Il secondo anziano, 
o vota a favore (salva la vita) o viene eliminato.
Paolo

 o vota a favore (salva la vita) o viene eliminato.
in realtà non credo sia nemmeno importante a chi dei due verrà dato il 
denaro (mediano o vecchio), in quanto ricevendo già tutta la posta in 
palio il suo voto è scontato, il giovane vota per salvarsi la pelle, il 
terzo può fare quello che gli pare, tanto è in minoranza

 tutti il più vecchio (non basta il 50%).
però esiste un problema di logicità nel discorso.
Se l'ultimo sa che si arriverà alla situazione dei tre, ovviamente non 
gli conviene arrivare a quel punto. E così via fino al nono. Ho 
sbagliato prima, logicamente, se sono tutti logici, per essere sicuri di 
non morire e prendere cmq soldi si divide alla pari al primo pirata

 Dire quale sarà la spartizione finale e quale pirata la proporrà
Beh, il piu' giovane non puo' pretendere niente, altrimenti va a mare per 
primo e lo sa :-) quindi lui 0.
A quel punto deve far contenti almeno 5 pirati tra i 9 che restano. I piu' a 
rischio sono gli altri piu' giovani, perche' l'eliminzione parte dai piu' 
giovani in qualche modo arricchisce i piu' vecchi, riducendo il numero di 
dividendi.
Quindi probabilmente gli conviene far contenti i piu' giovani, che essendo 
quelli che rischiano di piu' possono essere quelli che si accontentano di 
meno.
Il pirata numero 6 (in ordine crescente di eta'), nella migliore delle 
condizioni possibili per lui, potrebbe sperare di avere una divisione equa 
con solo 5 pirati disponibili (cioe' dopo aver buttato a mare i 5 piu' 
giovani e nell'ipotesi che i 4 piu' vecchi siano buoni d'animo). E quindi 
non puo' ragionevolmente sperare di avere piu' di 200 monetine.
Il numero 5 invece, nelle stesse condizioni, avrebbe 166 monetine.
Il numero 4, 143 monetine
Il numero 3, 125
Il numero 2, 111
Il piu' giovane, pirata numero 1, avrebbe nella migliore delle ipotesi 100 
monete.
In questo modo si spartirebbero 845 monete, e quindi ne resterebbero 155.
A questo punto 255 / 5 = 51
Se e' furbo propone: niente per i 4 piu' vecchi, e nell'ordine 251, 217, 
194, 176, 162 e zero per se stesso :-) E gli altri 5 se sono furbi 
accettano, ma dovrebbero farlo, visto il punto A ;-) Altrimenti rischiano di 
andare tutti a mare, visto che gli unici sicuri di non andare a mare sono 
gli ultimi 3 per il discorso fatto da voi in precedenza. Il piu' sfigato e' 
il pirata numero 7, perche' rischia di andare a mare anche lui, ma non 
piglia niente neanche in questa situazione.
Forza TORO
    Andrea

 piglia niente neanche in questa situazione.
vacca merda, e' complicata 'sta storia del salary cap...
-- 
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Todo mundo sabe que o meu fraco é mulher
Uma coisa linda dessa faz de mim o que bem quer
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questo articolo e` stato inviato via web dal servizio gratuito 
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 segnala gli abusi ad 
ab...@newsland.it



Ok provo a dirvi a che livello ero arrivato io. Vediamo se il ragionamento
è sensato (come detto non ho la risposta "ufficiale")
E' uno di quei casi, come avete notato, in cui si ragiona "a rovescio"
partendo dalla situazione finale. In effetti, ogni pirata sa come ragionano
gli altri (sono tutti logicissimi) quindi vede i dieci possibili step come
un insieme unico da cui pescare la soluzione a lui più conveniente...
Quindi ad ogni passo il pirata che propone riesce realmente a salvarsi
cercando di fare in modo di avere i voti di quelli che al passo successivo
(e, attenzione, a tutti i passi successivi) sarebbero svantaggiati o in
pari...
Quindi è ovvio che il pirata più giovane riesce a salvarsi. Ma come riesce
a salvarsi?
Chiamiamoli dal più vecchio al più giovane:
A B C D E F G H I J
Se restano in 2 B deve dare tutto ad A, altrimenti A lo affoga.
Se restano in 3 C può prendere tutto per salvarsi (B sa che al passo
successivo non prenderà niente per salvarsi la vita... quindi accetta anche
0 che tanto non potrà MAI ottenere di più)
 
Se restano in 4, D ha bisogno di 3 voti per salvarsi... ancora una volta
(come, noterete, in tutti i casi di pirati pari) per salvarsi deve
rinunciare a tutto... e dividere come avrebbe diviso C... ossia 1000 a C e
0 agli altri... otterrà comunque il voto di C e di B (che non hanno
interesse ad andare avanti visto che hanno già il guadagno massimo) che,
uniti al suo, lo portano ai tre voti necessari.
Se restano in 5, E ha bisogno di 3 voti per salvarsi... C'è gente che, al
passo successivo (e a tutti i successivi), non prenderebbe nulla e
rischierebbe la buccia, in particolare D. Quindi D e B lo voterebbero
comunque, C no (al passo successivo prenderebbe tutto) e nemmeno A, ma con
il suo, E raggiunge i tre voti necessari.
Devo andare avanti? Da qui alla fine è banale...
Se restano in 6 ad F servono 4 voti. Non gli resta che replicare il passo
successivo aggiungendo il suo voto positivo per salvarsi la buccia 
Se restano in 7 a G servono gli stessi 4 voti. Può contare sul voto di F,
di D e di B (ormai onnipresenti) e pure sul suo prendendosi pure tutto il
malloppo
In 8. A H servono 5 voti. Non prende niente per sè e si riconduce al caso
successivo.
In 9. Ad I servono gli stessi 5 voti. Li ottiene sfilando il malloppo a G.
In 10. Siamo alla fine. Sicuramente J ottiene i 6 voti positivi dando tutto
il malloppo ad I. Per lui votano a favore tutti quelli che, al momento
della propria scelta, non avrebbero guadagnato nulla
Vi torna? E' tutto corretto? Ci sono combinazioni alternative?
C'è una variante più complessa che dice che il pirata, in caso di soluzioni
che comportino per lui lo stesso guadagno, invece di scegliere quella
"conservativa" (ossia non affogo quello che mi propone lo stesso guadagno
che avrò al prossimo passo) sceglie quella "very feroce" (ossia tra due
soluzioni a pari guadagno scelgo quella dove accoppo più compagni)


rischia di andare a mare anche lui, ma non 
Eh?... ma questi sono logicissimi. 
Ognuno sa che ragionamento stiano facendo gli altri.
Accontentarsi, sperare, se sono furbi, se sono buoni....
Aho!!! M'aspettavo il massimo del rigore da te!


 non puo' ragionevolmente sperare di avere piu' di 200 monetine.
Ti contesto solo questo. Ovvio che no. Il pirata numero 6 (il mio E) nelle
migliori condizioni possibili deve avere TRE voti favorevoli... E quindi
perchè dividere in 5?
Lo so che è paradossale che tutti accettino una soluzione che non prevede
nulla per loro, ma, come ci ha insegnato Spock, non sempre "logica" e "buon
senso" vanno affiancati...


 Aho!!! M'aspettavo il massimo del rigore da te!
Ma povero andrea, sono settimane che (gli) diciamo che quest'anno
dobbiamo accontentarci e sperare bene, ed ora che sembra entrato
nell'ottica giusta tu lo cazi? ;PP

 500 monete ad almeno 3 persone, e non ce le ha :-)
Da qui in poi, tutti gli altri vanno a mare, non c'e' scelta. Non hanno 
soldi a sufficenza per darli a chi buttando i compagni a mare guadagnerebbe 
di piu'. Quindi i poveri F, G, H, I, J andrebbero sicuramente a mare, a meno 
che non J non proponga 200 a E, F, G, H, I  e niente per lui.
In questo modo, avrebbe i voti di chi si salverebbe in ogni caso (E, ma 
prendendo 0) e di chi rischierebbe solo di finire a mare :-)
In questo caso, le cifre possono un po' cambiare, ma il concetto no ;-)
Forza TORO
    Andrea

> Se restano in 2  A e B smezzano :-)
Ovvio che no. Se smezzano A sa che al passo successivo lui prenderebbe
tutto (e una delle regole è di guadagnare il massimo possibile), quindi
automaticamente rifiuta qualsiasi proposta che non gli dia tutto.
Ok. ora ragiona partendo dalle informazioni giuste...


 Ok. ora ragiona partendo dalle informazioni giuste...
allora, i pirati hanno candidato veltroni per decidere come spartire ed
adesso votano se gli piace il progetto?


 
RRRRRRRRRRRRRROTFL!


 soluzioni a pari guadagno scelgo quella dove accoppo più compagni)
Uhm... nessuno che ci abbia pensato anche lui? Tra parentesi in rete si
trova solo la versione "cattiva" (ossia a parità di guadagno ti accoppo)
che prevede un ragionamento molto diverso


 sia simpatico o meno.
Da qui in poi, tutti gli altri vanno a mare, non c'e' scelta. Non hanno 
soldi a sufficenza per darli a chi buttando i compagni a mare guadagnerebbe 
di piu'. Quindi i poveri F, G, H, I, J andrebbero sicuramente a mare, a meno 
che J non proponga 200 a E, F, G, H, I  e niente per lui.
In questo modo, avrebbe i voti di chi si salverebbe in ogni caso (E, ma 
prendendo 0) e di chi rischierebbe solo di finire a mare :-)
L'unica cosa che non puo' fare J e' tenersi dei soldi per se, altrimenti lo 
frullano a mare e ci troviamo con 9 pirati. In questa condizione, servono 5 
voti, e E, F, G, H e I potrebbero benissimo fare da soli e dividere in parti 
uguali. Quindi di nuovo 200 a testa. Non ci sarebbe alcun vantaggio se J si 
accontenta di 0.
Buttare a mare I non cambia la situazione, rimangono 8 pirati e 5 di 
maggioranza. Quindi E,F,G e H dovrebbero coinvolgere D, che comunque non 
prenderebbe niente nel caso in cui si andasse oltre con gli affogamenti. Ma 
anche in questo caso sarebbero in 5 a dividere, e ancora 200 a testa. D 
sarebbe piu' contento, ma E,F,G e H avrebbero affogato I e J per nessun 
motivo.
Supponiamo che invece non siano contenti manco cosi', allora H va a mollo, e 
rimangono 7 pirati, e quattro di maggioranza. A questo punto D,E,F,G 
dividono in 4, che corrisponde a 250 monete a testa. Rispetto alla soluzione 
di J,  F e G guadagnano 50 monetine. Quindi probabilmente avrebbero fatto 
affogare sia H che J che I.
Supponiamo che pero' F non sia ancora contento, vota no e G va a mollo. 
Rimangono sei pirati e 4 di maggioranza richiesta. ma C non sarebbe mai 
d'accordo a dividere in parti uguali con loro, perche' mandando F a mollo 
lui potrebbe arrivare a 500. Qundi diciamo che F non ha interesse a buttare 
a mollo G. Come tra l'altro avevamo gia' notato. Con 6 pirati rimanenti il 
sesto non puo' prendere niente.
Torniano da capo. Abbiamo 10 pirati e 1000 monete. J deve decidere e non 
vuole fare il bagno. A questo punto deve decidere cosa fare ;-)
Ha bisogno di 5 voti. Non puo' contare su A, B e C perche' loro potrebbero 
sperare di avere 500 o anche 1000 monete, se gli altri fanno gli ingordi.
Quindi deve cominciare da chi rischia di piu', cioe' E,F,G,H,I. Per i 
calcoli fatti E, F e G possono comunque arrivare ad avere 250 monetine a 
testa affogando H,I e J. Deve dargliene almeno 250. Cosi' quelli sono 
contenti e non lo affogano. Pero' ha bisogno anche di H e I, e quindi 125 a 
testa per loro due. Per lui niente.
A questo punto nessuno fra E,F,G,H,I puo' sperare di avere di piu' di cosi.
Perche' se affogano J rimangono comunque in 5. Con E, F e G che devono avere 
250. A quel punto H potrebbe non voler dividere con I, ma se vota no e 
affogano I servono ancora 5 voti, quindi servirebbe il voto di D che pero' 
sa che potrebbe avere 250 affogando H. Questo dovrebbe far perdere ad H la 
voglia di fare lo spiritoso.
Secondo me la soluzione e' questa:
Propone J:
E , F, G : 250 monete a testa
H, I : 125 monete a testa
A, B, C, D, J : 0 monete a testa.
Partendo da J come primo proponente, nessuno dei 5 che devono essere 
d'accordo puo' sperare di avere di piu' senza rischiare seriamente di finire 
a mollo.
Ho sbagliato qualche cosa ?
Forza TORO
    Andrea

 Rifo ;-)
Fermete. IMHO non tieni conto che l'obiettivo di ogni pirata è guadagnare
IL MASSIMO POSSIBILE. E' una regola che non stai seguendo
Ora, sto notando che te stai usanto anche l'assunto "più complesso" per cui
una delle priorità è affogare il malcapitato (ossia a parità di guadagno
cerco di affogare il maggior numero possibile di persone). E, in effetti,
mi piace di più (e il ragionamento è leggermente diverso)... pero' sbagli
il ragionamento.
Se restano in 2 B non prende nulla e A prende tutto.
Se restano in 3 C può offrire a B qualcosa di meglio del caso precedente
(ossia 1 solo doblone): in quel modo segui le regole (B non ha interesse ad
affogare C perchè al passo successivo prende meno) e ognuno ha il massimo
possibile (B accetterà necessariamente qualunque cifra maggiore di 0,
quindi, perchè dargli 500 monete... ne basta 1)
Se restano in 4 D avrà sempre C contro (visto che al prossimo passo prende
999 lire)... per comperarsi B dovrà dargli più di quanto gli darebbe C
(ossia gli darà due euro). A a quel punto sa che se il procedimento va
avanti lui resta con le pive nel sacco (nonostante se andasse MOLTO avanti
lui riguadagnerebbe, ma sono tutti logici, e sa che se passa quel punto al
prossimo si fermeranno) quindi si accontenta di una moneta per dare la
salvezza a D...
E così via...
Ti torna adesso?


è fin troppo facile... muoiono tuti uno dopo l' altro, finchè ne
rimane solo uno, decide di prenderseli tutti, approva la sua decisione
e se li intasca...
o, dato che la priorità di tutti è sopravvivere, il + giovane decide
di spartire il bottino fra i 5 pirati + giovani + lui, così hanno la
maggioranza.... in questo modo ha più probabilità di sopravvivere,
perchè sa che ogni rifiuto da parte loro equivale poi al loro turno di
decisione, e siccome vogliono sopravvivere e non rischiare, accettano
e si intascano la somma comunque alta dato che non è spartita
equamente....
certo bisogna avere le palle perchè fossi nei panni degli altri 4
pirati... finirebbe un massacro.... c'è da considerare pure questa
variabile... quando vieni derubato così dela tua parte ti incazzi non
poco... se i pirati giovani sono sicuri di se stessi e pensano di
poter uccidere in lotta gli altri, allora andrà a finire così, sennò
probabilmente vacillerebbero...
sono un genio o no??

 B - Prendere più soldi possibile
aspetta aspetta aspetta.... sei un vecchio bastardo! :-PPP hai scritto
in orine decresacente di importanza... questo vuol dire che pensano
prima ai soldi e poi alla vita!! quindi tutti i nostri ragionamenti
sono sbagliati!!
la soluzione probabilmente è comunque quella che ho scritto io nell'
ultimo messaggio... si spartiscono i soldi i pirati più giovani...

 prima ai soldi e poi alla vita!
ordine decrescente di importanza = dal più importante al meno importante

 Ti torna adesso?
Non proprio, secondo me tu ti perdi il fatto che comunque si comincia dal 
basso, a parlare sono prima J,I e H. E loro 'sto discorso lo sanno gia'. 
Quindi e' ovvio che debbano tendere a ottenere i voti di chi rischia di 
essere affogato o di chi sa che logicamente non prendera' niente.
Nel tuo caso, per esempio, il piu' vecchio, A, sa che non prendera' mai 
niente. Perche', nel caso improbabile che si arrivi a 3 pirati, finira' che 
B e  C dividono fra di loro in qualche modo, non avendo B alcun interesse a 
buttare a mare C, perche' lo metterebbe in una situazione piu' sfavorevole 
in cui A prende tutto. Quindi B non buttera' mai C a mare, e il caso in cui 
A prende tutto e' impossibile. Quindi, per A, avere anche una monetina e' 
sempre una situazione favorevole.
Se restano in 4, D offre una moneta ad A e una moneta a B, entrambi sono 
contenti. Perche' affogandolo andrebbero in una situazione peggiore che e' 
quella in cui A non piglia niente e B prende comunque una sola moneta ( Se 
invece siamo nell'ipotesi affoga tutti, B deve averne almeno 2, altrimenti 
gli conviene affogare D )
Se restano 5, lo stesso discorso. E offre 1 moneta ad A ed 1 a B (o nel caso 
di affoga tutti sarebbero 2 per A e 3 per B perche' altrimenti il vantaggio 
di affogarlo sarebbe prevalente).
Se restano 6,  servono 4 pirati. F offre 1 moneta ad A e una a B (o nel caso 
di affoga affoga 3 ad A e 4 B). Pero' gliene manca ancora uno, di voto. E 
non puo' essere perche' vorrebbe tutto, visto che e' quello che avrebbe 
tutto o quasi nel prossimo passo. D e C invece potrebbe comprarli, perche' 
affogato F andremmo a 5 pirati e non prenderebbero niente. Quindi F offre 1 
moneta a 3 a scelta fra A, B C e D . Ha i suoi 4 voti e gli rimangono 997 
monetine (meno nell'altro caso).
Nel caso di 7 pirati che succede ? Servono sempre 4 voti. F  affogherebbe 
volentieri G, ma A, B, C, D ed E invece no. Loro di una moneta sono 
contenti. Perche' non c'e' alcuna possibilita' che gli vada meglio in 
futuro. E quindi i voti ce li ha ;-) Quindi 1 moneta a 3 a scelta fra A, B, 
C, D e E.
Nel caso di 8 pirati uguale, servono sempre 5 voti.  A, B, C, D, E e F di 
una moneta sono contenti. Perche' non c'e' alcuna possibilita' che gli vada 
meglio in futuro. E quindi i voti ce li ha offrendo una moneta a 4 a  scelta 
fra A, B, C, D, E e F ;-)
Nel caso di 9 pirati servono sempre 5 voti. 1 moneta a 4 fra A, B, C, D, E, 
F e G.
Il punto e' che il primo a parlare e' J, e se lui fa contenti 5 pirati, gli 
altri 4 non pigliano niente. Di questo devono essere tutti consci.
Quindi offre 1 ad A, B, C, D ed E. E tiene il resto per lui :-)
A deve accettare, non puo' rischiare di arrivare a 3 soli pirati, in cui non 
prende niente, e comunque nessuno gli offrira' mai piu' di 1.
B deve accettare perche 1 e' il massimo che puo' avere in ogni caso, non 
c'e' altra possibilita'.
In pratica A e B devono accettare 1. E' il massimo che logicamente avranno 
mai.
Questo vuol dire che arrivati a 5 pirati vivi la storia comunque si chiude, 
quando E offre 1 moneta ad A e B, loro accettano, i 3 voti ci sono ed e' 
praticamente impossibile che qualcuno decida di affogare E in queste 
condizioni (a meno che non si mettano d'accordo in qualche modo sotto banco, 
all'Italiana, ma questo non c'entra con la logica :-) ).
E dunque anche C e D hanno tutto il vantaggio ad accettare una moneta. 
Perche' anche se fanno affogare tutto l'affogabile arrivati a 5 pirati vivi 
loro non prenderanno niente. Quindi anche loro non hanno vantaggi a 
rifiutare.
Rimane solo E. Lui se rimangono 5 pirati potrebbe avere un vantaggio 
notevole. Quindi portrebbe dire di no :-)
Ma se dice di no rimangono solo 9 pirati. Quindi bastano 5 voti per la 
maggioranza. Se I offre 1 moneta ad A, B, C e D questi diranno di si, per le 
ragioni di cui sopra. E lui non prendera' niente.
A questo punto E non ha alcun vantaggio a dire no.
Stavolta mi sembra logico, o no ?
Forza TORO
    Andrea

 Stavolta mi sembra logico, o no ?
Ci penso nel we... ora sono cotto :D


 Ci penso nel we... ora sono cotto :D
:-)
Beh, rispetto al tuo ci guadagnano tutti quelli che votano si :-) Quindi e' 
piu' conveniente.
Forza TORO
    Andrea

 Ci penso nel we... ora sono cotto :D
Mi rendo conto solo ora che regalare una monetina e' uno stupido atto di 
generosita', se non c'e' alcun vantaggio nel vedere affogati i compagnucci, 
allora ad A puoi anche non dare niente, tanto niente e' quello che si 
aspetta di avere con 3 pirati. E anche B si aspetta di avere niente con 3 
pirati. Quindi per loro 0 monete e' comunque il massimo teorico possibile. A 
quel punto anche C e D sono nelle stesse condizioni e quindi se J si tiene 
tutti i mille e non da niente a nessuno A, B,  C , D ed E voteranno che va 
bene se non hanno interessi omicidi (cioe' nell'altro caso).
I magari voterebbe anche no, perche' se J affoga lui piglia i 1000, ma 
sarebbe da solo ;-)
Se i pirati ragionassero usando la logica, e non avessero alcun interesse 
nell'uccidere i compagni, J si potrebbe tenere tutto :-D
Forza TORO
    Andrea