Newsgroup: it.arti.musica.rock.progressive
Titolo: Equipotenza (domandina banale)

Conveniamo nel considerare lo 0 appartenente all'insieme dei numeri interi e
non appartenente all'insieme dei numeri naturali .
Indichiamo con N l'insieme dei numeri naturali .
Definiamo Z^n , laddove n è elemento di N , come :
l'insieme dei numeri interi , se n è uguale a 1 ;
l'insieme delle n-uple di numeri interi , se n è strettamente maggiore di 1
.
Definiamo Z^m , laddove m è elemento di N , come :
l'insieme dei numeri interi , se m è uguale a 1 ;
l'insieme delle m-uple di numeri interi , se m è strettamente maggiore di 1
.
E' vero che Z^n è equipotente a Z^m per qualsiasi n,m appartenenti ad N ?
Se non è vero , per quali n,m appartenenti ad N abbiamo che Z^n è
equipotente a Z^m ?
E poi : la relazione di equipotenza fra insiemi è una relazione di
equivalenza ?
Se sì , ne siamo sicuri ?

 ha scritto nel messaggio
news:tIFv6.25334$lT1.4...@news2.tin.it...

ODDIO, CAVOLO, HO SBAGLIATO A SPEDIRE. ERA PER UN'ALTRA NG!
SCUSATE.
CIAO!

 ha scritto nel messaggio
news:tIFv6.25334$lT1.4...@news2.tin.it...

ODDIO, CAVOLO, HO SBAGLIATO A SPEDIRE. ERA PER UN'ALTRA NG!
SCUSATE.
CIAO!

 ha scritto nel messaggio
news:tIFv6.25334$lT1.4...@news2.tin.it...

ODDIO, CAVOLO, HO SBAGLIATO A SPEDIRE. ERA PER UN'ALTRA NG!
SCUSATE.
CIAO!

Suggerirei di farti benedire a Lourdes....
MaurusAP

Se sě , ne siamo sicuri ?
ci sono cose che č meglio non sapere, a
questo mondo.
--------------------------------
Inviato via 
http://usenet.iol.it
 

 Se sì , ne siamo sicuri ?
è una relazione di equivalenza xchè l'equipotenza vuol dire che esiste una
corrispondenza biunivoca fra gli insiemi e composizione di funzioni
biunivoche è biunivoca
Attento al newsgroup dove la spedisci

 CIAO!
Bah,
JACO

 ha scritto nel messaggio
news:tIFv6.25334$lT1.4...@news2.tin.it...

Allora, cerchiamo di fare un pò d'ordine.
(scusa HT ma credo sia il caso di 'riportare'
tutto (nota al volo. forse è questa la migliore traduz. di quoting))
Anzitutto sono il primo a sostenere la necessità
di rispettare la logica elementare e i principi
basilari della teoria degli insiemi
quando si comunica (musica, politica, fisica, gastronomia,
frasi d'amore, e qualunque altra cosa),
come dimostrano anche gli innumerevoli
riferimenti contenuti nei miei precedenti
'post' a 'mezzo web (come dice Marco)'
sull'argomento prog.
Però in questo caso neanch'io capisco
quest'intervento di Lagnese di punto in bianco
su argomenti un tantinello 'tecnici'
(anche se quelli collegati dovrebbero sicuramente
essere patrimonio di tutti coloro che abbiano fatto
almeno le elementari).
O mi sono perso qualcosa, o ci troviamo
di fronte a ulteriore conferma che
il Lagnese abbia bisogno di una 'registratina',
almeno a livello di 'programma gestore della Ram'.
Se è vero che ha sbagliato ng,
è meno grave comunque ha bisogno di una registrata
al programma dell' "attenzione".
Comunque mi trovo in argomento
e senza andare ad aprire libri nè sforzarmi troppo
(quindi è possibile che dica qualche imprecisione,
ma senza falsare il nocciolo del discorso)
ci terrei a 'tradurre', in qualche modo,
le astruse formule in
LINGUAGGIO SEMPLICE E CORRENTE,
riportando così la logica alla sua giusta
dimensione di strumento semplice e maneggevole
DA TUTTI, DI TUTTI, PER TUTTI
da quella, falsa, di giochino segaiol-salottiero
per figli di papà annoiati
(non mi riferisco a Lagnese in questo caso,
ma all'imagine che egli dà dell'argomento sì).
Parlando come magnamo:
se due insiemi hanno un numero finito di elementi
dire che sono equipotenti vuol dire che hannno lo stesso numero
di elementi.
Se sono infiniti, equipotenti bordì che, in qualche modo,
sono infiniti 'allo stesso modo', vale a dire che possiamo in qualche modo
'accoppiare' elementi dei due insiemi esurendoli entambi
(esiste una funzione biunivoca di un ins. SULL'altro)
senza che restinino elementi
'disaccoppiati' (come Lagnese ?)
Esempio:
consideriamo i seguenti due insiemi:
1)   i numeri naturali (1,2,   , 2000,   , 3000,       ,103284949490,
   , 754378906546547089654,         ,
numero dei dischi di Moroni,    ......, etc. all'infinito)
2) l'insieme di tutti i numeri naturali maggiori di 50(per es., ma
  va bene qualunque altro numero:
  (50, 51, ..., 895438954, ...., i dischi di Moroni,...., etc.
all'infinito).
Bene, questi due insiemi sono equipotenti:
sono entrambi infiniti e per questo
non ha senso dire che il primo
ha 50 elem. più del secondo.
Sono equipotenti, perchè
possiamo accoppiare: 1 con 51, 2 con 52, 3 con 53, ........., numero di
dischi
di Moroni con 50 + num.di dischi di Moroni etc.
La funzione definita è 'biunivoca su',
cioè nessun elemento dei due insiemi resta 'single'
e a ogni elem. corrisponde 'uno solo' del secondo.
in modo intuitivo, sono 'infiniti allo stesso modo'.
L'insieme delle coppie di numeri naturali, invece è
'più infinito'.
Nel prossimo post vedremo perchè,
e vedremo anche che,se non sbaglio,
Lagnese ha detto una cosa falsa
(ma forse ho letto male,
devo riguardare quel che ha scritto.
(Mò cioddafà).
Cià
VinceR

 vale a dire:
MA CHI SE NE SBATTE IL CAZZO!
SMETTETE TUTTI E DUE, PORCA TROIA!
SCRIVIGLI UN'E-MAIL SE PROPRIO VUOI FARTI LE SEGHE INSIEME A QUEL
DICIANNOVENNE!
--
Marco.
marco...@hotmail.com
E' la matematica il linguaggio odierno,
non le grida scomposte.
Essa č il coro dei sopravvissuti.
Il "latino" con cui l'uomo d'oggi celebra la liturgia
dell'estinzione senza capirci granchč.
I numeri non si possono amare.
(Battiato, Sgalambro)