Newsgroup: it.comp.sicurezza.crittografia
Titolo: Due curiosità

Salve a tutti,
scrivo per la prima volta su questo newsgroup per porre un paio di
quesiti.
Si tratta di curiosità che mi sono venute avvicinandomi per la prima
volta a crittografia e steganografia, scusatemi pertanto per il modo
un po' confuso con il quale sono poste (e per il fatto che
probabilmente sono totalmente campate in aria).
1) Sulla steganografia:
Considerando N byte di informazione da nascondere in un file grosso M
byte (M>N), esiste una teoria (o un teorema con dimostrazione) che
definisca il massimo valore di N tale che risulti matematicamente
impossibile dimostrare la presenza degli N byte all'interno del file?
Ovvero esiste la possibilità di rendere un certo quantitativo di
informazione non solo indecifrabile ma anche totalmente non
individuabile? La curiosià mi è venuta considerando il problema
classico di nascondere un certo quantitatvo di informazione dentro
un'immagine: se ne voglio nascondere troppa degrado l'immagine e "si
vede" che l'immagine ha qualcosa che non va...ovviamente l'occhio lo
nota solo quando l'immagine è veramente degradata, ma immagino che sia
possibile effettuare delle indagini statistiche sul contenuto dei bit
meno significativi dell'immagine per capire se questi "potrebbero"
contenenre informazione nascosta..o no?
2) Sulla crittografia:
Così come è possibile rendere evidenti le armoniche di un segnale
effettuandone la trasformata di Fourier, mi chiedevo se esistono
trasformazioni in grado di rivelare il tipo di contenuto di un file
anche se questo è criptato. Mi spiego meglio: prendo un immagine jpeg,
anche se la cripto e la rinomino .txt, mi basta provare a comprimere
il file con winzip per rendermi conto anche senza provare a leggerlo
che NON è un file di testo, in quanto un file di testo si comprime
all'80-90% mentre un file jpeg non si comprime affatto o quasi, e
penso (è così?) che questa caratteristica sia invariante rispetto alla
trasformazione data dalla codifica crittografica.
Nel caso la crittazione modifichi invece in modo sostanziale le
caratteristiche del file originario..di nuovo esiste il modo per
dimostrare che un certo file è un file crittografato e non, ad esempio
la registrazione del rumore su di una certa frequenza radio campionata
con la scheda audio?
Il tutto naturalmente molto in teoria (mi rendo conto che i problemi
pratici della crittografia sono altri)
Grazie
Sandro

 con la scheda audio?
Già dall'algoritmo DES (ormai obsoleto (Lapo stai calmo!) ) le implementazioni
degli algoritmi crittografici introducono una notevole quantità di confusione e
dispersione.
Figuriamoci con algoritmi più moderni.
Morale della favola: stai pure tranquillo se usi algoritmi di crittografia moderni.
Ciao,
GianpieroP

 Già dall'algoritmo DES (ormai obsoleto (Lapo stai calmo!) ) 
Smilissimo :)))))))))))))
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GianpieroP wrote:
|>1) Sulla steganografia:
Ogni tool usa un suo modo "diverso" per nascondere l'informazione e può
nascondere una quantità di informazione diversa.
Per ognuno dei metodi di nascondere conosciuti esiste (almeno in teoria)
il modo per ricavare l'esatta informazione nascosta (se poi questa è
anche crittata, è un alto paio di maniche), almeno con difficoltà.
Invece è piuttosto banale distruggere questa informaizone nascosta,
anche senza doverne capire la quantità o il tipo. (questo è poco
interessante sotto il nome "steganografia", ma in realtà è il problema
del "watermarking"...)
(se ad esempio ho un'immagine come contenitore ci vuole poco a sapere
che i dati nascosti saranno nascosti in quelle frequenze che l'occhio
non nota, come il JPEG insegna; quindi basta "sbiancare" proprio quelle
frequenze per eliminare il contenuto)
|>2) Sulla crittografia:
| Figuriamoci con algoritmi più moderni.
Anche per fare un banale esempio fate conto che Ferguson&Schneider nel
loro ultimo libro usano una definizione di "algoritmo sicuro" qualcosa
che non ammette di sapere neanche un SINGOLO BIT dell'origine, quindi
tantomeno una vasta statistica tipo sapere se era un testo, immagine o
altro...
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 con la scheda audio?
No, neanche conoscendo l'algoritmo (posto che si tratti comunque di un
algoritmo moderno, non, che ne so, del cifrario di cesare o di un
vigenere), anche in quanto la "sicurezza" di questi nuovi metodi sta
nella chiave e non nell'algoritmo stesso.
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 : cercare prima di chiedere  *

 Smilissimo :)))))))))))))
A Sandro...scusa sto scrivendo da Google (e anche ieri) e ho messo il
nome uguale al tuo, mi sa che ormai per cambiarlo in SandroM mi tocca
cancellare e rifare la sottoscrizione...azz :-/ .
A Gaimpiero: so' ingegnere, ma in realtà di matematica non sono poi
così preparato, comunque sono in accordo con te su tutti i fattori che
hai citato (quantità di informazione già presente nel file utilizzato
come contenitore, algoritmo utilizzato e così via), la domanda
potrebbe essere anche rigirata in una richiesta circa l'esistenza di
teorie dell'informazione (quindi che trattano il problema da un punto
di vista molto generale e molto teorico) applicate alla steganografia.

 nella chiave e non nell'algoritmo stesso.
Quindi anche se so che da qualche parte in un PC c'è un file criptato
con l'algoritmo x è impossibile dimostrare qual'è? (magari è quel file
da 2 GB e senza estensione nascosto in una
sottosottosottocartella...ma questo è un'altro discorso :-) )
Ciao e grazie
Sandro

-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
Hash: SHA1
SandroMz wrote:
| Per ora capisco che l'informazione (o la maggior parte di essa) deve
| essere preservata tra file di origine e quello criptato, e l'entropia
| non può ragionevolmente ridursi.
Il fatto che l'informazione si conserva è anche il motivo per cui, in
realtà, l'entropia del messaggio NON aumenta.
D'altra parte bisogna ricordarsi che un algoritmo di compressione riesce
a "togliere" solo quella parte che è "palesemente con poca entropia",
ovvero quella parte che è "facile notare" che è ridondante.
Un messaggio di 256Kb e che contiene "98Kb di entropia" (da un punto di
vista teorico) può arrivare magari a occupare 120Kb se "compresso bene".
Ma lo stesso messaggio, una volta crittato, contiene ovviamente gli
stessi 98Kb di entropia, però sono diffusi&confusi "ad arte", quindi
l'algoritmo di compressione non è capace di "sfruttarli".
Se l'algoritmo di compressione sapesse sfruttarli, di ben scarsa
crittografia si tratterebbe... (perchè ben poco avrebbe diffuso&confuso)
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 con l'algoritmo x è impossibile dimostrare qual'è? 
No, credo tu lo possa rilevare facilmente con una analisi statistica.
Non puoi capire che tipo di file sia.


 Non puoi capire che tipo di file sia.
Ritornando alla mia curiosità iniziale e riassumendo: il file criptato
è individuabile tra gli altri file non criptati a causa della
distribuzione di entropia che presenta, tuttavia proprio perchè
l'informazione in questo file e ricombinata o sommersa in altra
non-informazione il file perde le caratteristiche che ne rivelavano la
natura.