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Titolo: chiavi RSA: domanda banale

Conoscendo la chiave privata, e' possibile da questa ricavare la chiave pubblica corrispondente?
 
Grazie in anticipo.


 
To print out the components of a private key to standard output:
openssl rsa -in key.pem -text -noout
 
To just output the public part of a private key:
openssl rsa -in key.pem -pubout -out pubkey.pem
 
Output the public part of a private key in RSAPublicKey format:
openssl rsa -in key.pem -RSAPublicKey_out -out pubkey.pem
 
Fonte: 
http://www.openssl.org/docs/apps/rsa.html
 

 Fonte: 
http://www.openssl.org/docs/apps/rsa.html
 
 
Ti ringrazio della risposta.
La mia domanda era di carattere generale sull'algoritmo
RSA e, siccome non conosco openssl, non so se questo caso
si possa estendere alla generalita'.
Per esempio, io ho un semplice numero binario che so
essere una chiave privata ma non so a chi appartiene.
Domanda: posso in ogni caso ricavarmi la chiave pubblica
corrispondente per poi da questa risalire al proprietario?
Tutto cio' indipendentemente da un particolare software,
sto parlando a livello astratto di algoritmo RSA.
 

 corrispondente per poi da questa risalire al proprietario?
 
No, che io sappia.
 
Se consideri che la chiave privata d viene calcolata dalla chiave 
pubblica {n= p*q; e} facendo
  d= e^-1 (mod (p-1)*(q-1))
o ancora peggio (per il nostro discorso)
  d= e^-1 (mod mcm(p-1, q-1))
(mcm � il minimo comune multiplo)
conoscendo solo d, non � possibile ricavare niente.
 
Cristiano

Risposta al messaggio di Cristiano :

Forse puoi sfruttare il fatto che, per ragioni legate alla 
semplificazione delle operazioni di cifratura l'esponente pubblico � 
sempre molto basso (molte volte 3), quindi se hai (d, n), invece di 
provare a calcolare (p-1)(q-1) e trovare l'inverso, prova a cifrare un 
messaggio con la tua chiave privata:
c^d mod n
 
a questo punto prova a iterare finch� non trovi e che lo decifri, 
chiamato m il messaggio cifrato:
 
M?e mod m ti deve dare c
 
essendo l'esponente pubblico basso ci dovresti riuscire.
 
� vero che non trovi p e q, per� dovresti decifrare i messaggi.
 
 
 
 
-- 
 From GOURMETTROUGH to EGOTISTICALGIRAFFE List of all NSA/GCHQ 
codenames: http://
http://bit.ly/1hRaL2y
 

 Risposta al messaggio di Cristiano :
 
Grazie ad entrambi per le risposte.
Ho capito che non e' immediato risalire dalla
private key alla public key, e questo mi e'
sufficiente.
Comunque vi seguo se avete ulteriori commenti.

 private key alla public key, [...]
 
Se vuoi usare un eufemismo, diciamo che non � immediato, ma io direi che 
� proprio impossibile, nei termini in cui hai messo il problema e con 
gli usuali 1000/2000 bit del modulo.
 
Se conosci *solo* l'esponente privato, l'unico sistema che mi viene in 
mente per trovare il modulo richiede una complessit� superiore a quella 
richiesta per fattorizzare il modulo (che gi� di per s� � un problema 
ritenuto intrattabile).
 
Cristiano

 ritenuto intrattabile).
 
Chiedo venia allora, inora la mia risposta precedente, credevo che fosse 
noto sia l'esponente pubblico che il modulo. Cos� � impossibile.


 noto sia l'esponente pubblico che il modulo. Cosï¿½ ï¿½ impossibile.
