Newsgroup: it.comp.sicurezza.crittografia
Titolo: Codice RSA crackato?

salve a tutti!
sono un pò confuso alla lettura di questa news (comparsa, mi sembra, un mese
fa):
Un team di matematici è riuscito a craccare un codice crittografico di RSA
Security basato su di una chiave da 576 bits. Il team composto da matematici
americani ed europei, che ha utilizzato un centinaio di workstation e poco
più di tre mesi di elaborazione, si è aggiudicato il premio di 10.000
dollari in palio con il concorso RSA-576 Factoring Challenge.
RSA sostiene che questo tipo di sfida, lanciata per la prima volta nel 1991,
aiuta la ricerca nel campo del calcolo teorico applicato alla
fattorizzazioni di grossi numeri interi:
"Le informazioni ricevute durante questi concorsi costituiscono una risorsa
di grande valore sia per chi studia la crittografia, sia per chi deve
scegliere il giusto livello di sicurezza"
Fonte: Tom's HW
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e ancora + confuso a ciò che un amministratore di un forum (che io spesso
visito) ha risposto:
"Calcola che tutte le key di lunghezza inferiore sono state crackate! L'algo
RSA non è stato modificato! Per sputtantare una key RSA, ci vuole la
fattorizzazione... non è da tutti!"
"Nessuna crittografia è sicura al 100%, non te lo dico alla luce di questa
news, ma te lo dico grazie al fatto che studio la fattorizzazione per altri
motivi... (meglio tralasciare quali)"
"Visto che sei a digiuno di codifica, di key RSA e altro, datti una lettura
a quanto scritto dal caro cicciocant su altri lidi:
[Quote]
---------------------------------------
Ho notato ultimamente che molte persone credono che entrambi gli
esponenziali, sia il pubblico che il privato siano dello stesso ordine di
grandezza. Purtroppo questo non corrisponde a verità e cercherò di spiegarlo
riproponendo il criterio che viene utilizzato per genrare le key RSA (in un
qualsiasi sistema che usa RSA).
1) Si determina il numero di bit che si vuole utilizzare, ad esempio 512 bit
(esempio preso a caso  )
2) Si scelgono due numeri primi p e q tali che il loro prodotto sia di 512
bit. Generalmente si scelgono più o meno dello stesso ordine di grandezza,
quindi più o meno saranno di 256 bit.
3) da p e q ci ricaviamo il modulo N, che ne è il prodotto
N=p*q
4) Ora per ricavare gli esponenziali calcoliamo il seguente valore
f = (p-1)*(q-1)
Quindi anche f sarà di 512 bit ma minore di N.
5) ora si sceglie un esponeziale d (può essere sia il pubblico che il
privato non importa) con il solo obbligo che esso sia primo rispetto ad f.
Questo significa che nella fattorizzazione di d non vi devono essere numeri
primi in comune con la fattorizzazione di f.
Quindi la dimensione di d può essere arbitraria e d può NON essere un numero
primo.
Ad esempio d non può essere un numero pari poichè f è sicuramente pari e
questo indipendentemente da p e q.
Se ad esempio f è divisibile per 7 allora d non può essere divisibile per 7,
e cosi via.
Se d è esso stesso un numero primo allora è sufficiente che f non sia
divisibile per d.
6) Abbiamo ricavato il modulo N, scelto l'esponenziale d allora non ci resta
che ricavare l'altro esponenziale dalla formula:
e*d mod f = 1
--------------------------------------------------
[End Quote]
Per questo motivo trovare p e q significa poi poter determinare
l'esponeziale segreto.
Gli scienziati che si sono cimentati per ottenere la key del sistema 576bit,
hanno effettuato una fattorizzazione ed hanno ottenuto i numeri p e q."
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sempre in quello stesso forum, si leggono altri interventi di altre persone
postati giorni addietro:
"1) TUTTI gli algoritmi cosiddetti a chiave pubblica non sono reversibili
altrimenti che cazzo di algoritmo è ?
2) Non credo che si possano così facilmente intercettare...una chiave a 1024
o 2048 sarà difficile sorpassarla in tempi ragionevoli....pensate che prima
le transazioni bancarie venivano effettuate a 56bit, ora a 128 e vengono
considerate sicure. Certo se ho 2000 anni di tempo da buttare e metto un
SUPER-CALCOLATORE a bruteforce-armi la chiave allora :)"
"ehehehe.....allora non sai come funzionano le chiavi pubbliche/private :)
Si parla di algoritmi non reversibili...come per esempio bluefish a 448 bit
mi pare. Le password per esempio devono essere memorizzate criptate, questo
per fare in modo che se io anche riuscissi ad ottenere il file con scritte
le pw non me ne farei (quasi) un cazzo. Quando io metto una password tipo
"wgliebrei" l'algoritmo me lo trasforma in qualcosa che assomiglia a questo:
sdfhj234klxc23423nnasd0230482348sdjkfsd. Da quel codice non posso tornare
indietro alla password...è una criptazione NON REVERSIBILE. Negli algoritmi
a chiave pubblica/privata è la stessa cosa. Io ho una chiave privata con cui
creo la chiave pubblica. Dalla chiave pubblica non posso tornare alla chiave
privata, inoltre c'è una relazione fondamentale tra le due chiavi. Se io
voglio mandare un messaggio a te, cripto il messaggio con la TUA chiave
pubblica....il messaggio criptato si può decriptare SOLAMENTE (se
l'algoritmo è valido naturalmente) con la TUA chiave privata...che hai SOLO
TU (si spera...). Si è capito ?
Non sono bravo a spiegare..."
"Ti faccio un esempio pratico....se tu hai un panino intero, lo sbricioli
con l'algoritmo "SBRICIOLO CON LE MANI", ottieni briciole giusto ?
Ecco....tu hai sia le briciole sia l'algoritmo usato, come ritorni al panino
? :)
Il concetto è questo....NON C'E' REVERSIBILITA' !"
"TUTTI i sistemi di criptazione sono basati su teorie matematiche
pluridimostrate.
Mica c'è un programmatore che un giorno si sveglia e dice:
"to' oggi invento un sistema di criptazione"
Quello usato da PGP è l'RSA
http://www.amagri.it/Crittologia/Cr..._matematici.htm
e come puoi constatare ci sono molti principi dietro, quindi neanche il
genio matematico superiore o salcaxxo può decriptarlo."
ora ... chi ha ragione?
io nn conosco certo i principi che stanno alla base dell' algoritmo ... mi
baso su ciò che persone certamente + ferrate di me in materia mi raccontano.
xò se veramente le chiavi con complessità < = 576 bits sono state crackate,
posso anche fare a meno di usare PGP e derivati!!!
scusate x il post un pò lungo, ma desidero veramente sapere come stanno le
cose e magari voi potete farmi luce sulla faccenda.
fatemi sapere x cortesia.
Saluti.

 crackate, posso anche fare a meno di usare PGP e derivati!!!
Perché!? PGP e derivati possono usare chiavi molto più grandi e quindi
craccabili in tempi immensamente più grandi.
Cristiano

quello che nn ho capito č se hanno ideato un metodo x trovare immediatamente
la chiave.
oppure se hanno solo trovato un modo x velocizzare il processo, e se sě , di
quanto.
io personalmente uso PGPDisk ... che cripta max a 256 bits ...
č una chiave debole?

 anche da soli 1024 bit è immenso (con le attuali tecnologie).
aspettiando i computer quantici.... :D
Ciao
S.

 č una chiave debole?
No.
Cristiano

 aspettiando i computer quantici.... :D
Se non ci sono gią... :-)
Cristiano

 Se non ci sono già... :-)
Io sono convinto che già ci siano computer del genere. Altrimenti come
farebbe Echelon (e compagnia bella) a leggere (ed eventualmente decrittare)
miliardi di messaggi inviati in tutto il mondo. I calcolatori attuali, anche
se fatti lavorare in parallelo, non credo che possano fornire la potenza di
calcolo richiesta.
byr
-- 
Esistono 10 tipi di persone: chi conosce il binario e chi no.
Gestione Ottica - Gestionale per Ottici e Programmi Gratuiti su:
http://www.nicolaottomano.it

 miliardi di messaggi inviati in tutto il mondo.
Se esistesse Echelon (e compagnia bella) con queste possibilita' , come
si spiegano l'abbattimento delle due torri e la strage di Oklaoma City?
Facevano in contemporanea il reboot del sistema dopo aver aggiornato IE?
C:\>iao Angelo (un po' scettico su Echelon)
-- 
Posted via Mailgate.ORG Server - 
http://www.Mailgate.ORG

 C:\>iao Angelo (un po' scettico su Echelon)
Purtroppo Echelon può decrittare i messaggi, non capirli.... quella è
facoltà degli uomini.
bye


 Purtroppo Echelon può decrittare i messaggi
Hai della documentazione attendibile, in merito?
Saresti in grado di postare un link, pls?
Ciao,
un TJL73 che, le leggende metropolitane, non portano lontano...
-- 
C'e` una sola certezza nella vita...
E vorrei non esserne cosi` sicuro.   :o(

 
http://www.bismark.it/gnomixland/phpscript
pagina.php?sezioni=Sicurezza&link=echelon.htm
http://www.bismark.it/gnomixland/phpscript
pagina.php?sezioni=Sicurezza&link=difechelon.htm
http://www.bismark.it/gnomixland/phpscript
pagina.php?sezioni=Sicurezza&link=word_ech.htm
Non ho idea se sia vero o no, ma visto che mi trovavo sottomano questi
link...
        Manuel

Bhe anche:
http://cryptome.org/echelon-ep.htm
:-D

 facoltà degli uomini.
Quello che ho letto in giro su Echelon parla di "intercettare",
non "decriptare"...
Anche nell'ipotesi che esista questo aggeggio solo in grado di
intercettare i messaggi, e' incredibile che Saddam (l'uomo piu'
ricercato dagli Stati Uniti) sia riuscito a farla franca per 9
mesi ed e' stata necessaria una spia (e 25'000'000$) per sapere
dove si trovava.
C:\>iao Angelo


:
| Cosa succederebbe se tutti pensassero che i cittadini rispettosi della
| legge dovrebbero usare le cartoline per la propria posta? Se qualche
| spirito coraggioso tentasse di difendere la propria riservatezza usando
| una busta attirerebbe i sospetti. Forse le autorita' aprirebbero la sua
| posta per vedere cio' che nasconde. Per fortuna, non viviamo in questo
| tipo di mondo, perche' tutti proteggono la maggior parte della propria
| posta con le buste, cosi' nessuno attira sospetti facendo la stessa
| cosa. C'e' sicurezza nei grandi numeri. Analogamente, sarebbe bello se
| tutti usassero regolarmente la crittografia per la propria e-mail,
| innocente o meno, di modo che nessuno attirerebbe sospetti difendendo
| la propria riservatezza. Pensate a questo come ad una forma di
| solidarieta'.
|
| Oggi, se il Governo vuole violare il diritto alla riservatezza dei
| cittadini ordinari, deve impegnare una certa quantita' di denaro e di
| lavoro per intercettare, aprire col vapore e leggere la posta, e
| ascoltare e possibilmente trascrivere le conversazioni telefoniche.
| Questo tipo di sorveglianza ad alto impegno lavorativo non e' pratica
| se applicata su larga scala. Questo viene fatto solo in casi
| importanti, quando sembra che valga la spesa.
Quindi, se tutti usassero normalmente la crittografia per tutta la
propria posta, il lavoro svolto da Echelon (o chi per essa), diverrebbe
insostenibile, rendendo inutile uno strumento come Carnivore...
Resta il fatto che, in nessuno di quei link, si accenna assolutamente
che Echelon sia in grado di decifrare alcunché...
Il fatto che l'esportazione della crittografia forte sia ancora
considerata paragonabile alle armi, nei confronti dei paesi sotto
embargo, significa che per l'NSA, l'ipotesi di decifrare *tutto* il
traffico, non è poi così una passeggiata...
Ciao,
un TJL73 e la troppa televisione...
-- 
"C'e` rimedio? Allora perche' ti preoccupi?"
"Non c'e` rimedio? Ed allora perche' ti preoccupi?"
                                                          -- SP (Toccio)