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Titolo: Ritardi vs Probabilità

Salve a tutti,
  sono nuovo di questo newsgroup e ho letto solo un centinaio di
messaggi, ma mi sono comunque fatto un'idea delle persone che lo
frequentano (mi aspettavo peggio). Vi posto un mio intervento fatto in
un'altra area e resto a disposizione per eventuali commenti:
Quando il discorso della teoria dei ritardi compare ad esempio ad una
cena con amici, cerco sempre di spiegare il nonsenso di tale
convinzione, ma raramente riesco a convincere l'interlocutore,
specialmente se costui non e' dotato di logica e di capacita' di
ammettere i propri errori.
Visto che queste persone solitamente invece di cercare di capire,
ascoltano le voci che appaiono piu' autorevoli (quelle degli esperti
televisivi che indovinano i numeri), ho trovato un simpatico libro che
si occupa dei ritardi e, se non ho a che fare con una persona che urla
e insulta propongo una pagina illuminante che ora vi riporto...
Il libro e':
D.Costantini, P.Monari - Probabilita' e giochi d'azzardo - franco
muzzio editore 1996
Il libro nasce dalla XXXVII Riunione scientifica della Societa'
Italiana di Statistica (aprile 1994) ed e' organizzato in capitoli,
ciascuno dei quali e' stato scritto da un professore universitario.
Il capitolo "Che cosa dice il calcolo delle probabilita' " e' stato
scritto da Giorgio Dall'Aglio, professore ordinario di Calcolo delle
Proabilita' dell'Universita' "La Sapienza" di Roma.
Il paragrao 7 si intitola "I ritardi" e vi riporto il primo pezzo:
"Abbiamo chiarito il fatto - a tutti noto - che il gioco dal punto di
vista matematico e' in generale sfavorevole. Molti giocatori ritengono
di poter annullare o invertire questa situazione di sfavore mediante
strategie o sistemi. Prima di parlare di questo aspetto vediamo il
problema, a esso collegato, dei ritardi.
E' abbastanza diffusa l'opinione che nei giochi ripetitivi (in
particolare lotto e roulette) un numero in ritardo abbia una
probabilita' piu' alta di uscire rispetto agli altri. Questa opinione
e' legata alla legge empirica del caso: se a lungo andare la frequenza
si deve avvicinare alla probabilita', dopo una lunga serie di assenze
bisogna che il numero appaia un po' piu' di volte per rimettere a
posto le cose. Oppure, piu' direttamente, all'attesa (confermata dal
calcolo delle probabilita') che in una serie di prove ripetute un
risultato che ha probabilita' anche piccola ma diversa da zero a lungo
andare si deve verificare.
Contro questa opinione c'e' il fatto che in ogni estrazione
(riferiamoci al lotto) tutte le palline dell'urna si presentano
esattamente nelle stesse condizioni, e quindi e' giocoforza attribuire
a ciascuna di esse la stessa probabilita' di essere estratta,
indipendentemente dalle apparizioni del passato. Le garanzie ufficiali
e lo svolgimento delle operazioni sembrano escludere manipolazioni; e
non e' ipotizzabile che una pallina conservi il ricordo delle
estrazioni delle precedenti settimane, che alteri in qualche modo la
sua possibilita' di essere estratta: si dice, a questo proposito, che
il caso non ha memoria.
Queste considerazioni, se non altro perche' piu' dirette, appaiono
decisamente piu' convincenti delle precedenti. Ma allora dove sta
l'errore di quelle? Come si puo' conciliare il paradosso?
La soluzione sta nella probabilita' condizionata.
Nel 1985 si registro' uno dei ricorrenti episodi clamorosi del lotto:
il numero 34 sulla ruota di Napoli arrivo' a un ritardo di 147
settimane, e si attendeva spasmodicamente la 148esima. L'agitazione fu
tale che il parere mio e di altri probabilisti fu richiesto dai
giornali a dalla televisione. Ora la probabilita' che un numero non
esca per 148 settimane e' effettivamente molto bassa, circa 0,00021;
questo pero' se la si valuta all'inizio della successione di prove. La
situazione era pero' ben diversa: si cercava la probabilita' che non
uscisse per 148 settimane sapendo che gia' non si era visto per 147.
In realta' quindi si doveva valutare una probabilita' condizionta;
pensare a una probabilita' "assoluta", che non tenesse conto delle
informazioni sul passato, significava trascurare proprio
l'informazione che causava la scandalo. E se si calcola la
probabilita' condizionata, precisamente
P(il 34 non esce per 148 settimane | non e' uscito per le prime 147)
si ritrova esattamente la probabilita' che in una settimana il 34 non
esca, cioe' 17/18."
Alla prossima,
Michele Zanin  from Trento
micz...@tin.it

 wrote:
MZ >si occupa dei ritardi e, se non ho a che fare con una persona che urla
MZ >e insulta propongo una pagina illuminante che ora vi riporto...
MZ >Il libro e':
MZ >D.Costantini, P.Monari - Probabilita' e giochi d'azzardo - franco
MZ >muzzio editore 1996
WOWOWOWOWOOWOWOWW!
corro a comprarlo!
non pensavo che qualcuno si fosse dedicato veramente al gioco d'azzardo in
maniera scientifica
thank you very much
Marco
-- 
Il senno di poi è una scienza esatta. (Regola di Fagin)