Newsgroup: it.hobby.lotto
Titolo: AIUTOOO!!!! Calcolo delle probabilità

Un mio amico ed io stiamo avendo una discussione molto accesa a proposito
del gioco del lotto, in particolare sul calcolo delle probabilità che
interessa tale gioco. Per entrambi il problema è lampante, però la
divergenza di vedute è netta.
Ci siamo accordati su un problema semplificato.
Si abbia un sacchetto con i numeri da 1 a 90. Si estrae un numero per n
volte. Ad ogni estrazione il numero estratto viene annotato in una tabella
che tiene conto delle frequenze (e non dell'ordine) di ciascun numero.
Arrivati alla n-esima estrazione posso in qualche modo calcolare la
probabilità che, alla (n+1)-esima estrazione, si presenti un dato numero,
tenendo conto delle estrazioni precedenti?
Risposta 1:
La probabilità che esca un numero dato è 1/90. Gli eventi "estrazione" sono
eventi indipendenti quindi i risultati precedenti non influenzano
assolutamente l'(n+1)-esima estrazione.
Però...però...
Risposta 2:
All'infinito esce che le frequenze di tutti i numeri si avvicinano a 1/90.
Facciamo l'ipotesi che all'n-esima estrazione il numero m sia uscito un
numero di volte tale per cui la sua frequenza è sensibilmente minore di 1/90
(nel gioco del lotto sarebbe un numero ritardatario) ed è anche il numero
uscito meno volte di tutti. Allora è plausibile pensare che alla (n+1)-esima
estrazione il numero m abbia più probabilità di uscire degli altri per il
fatto che la frequenza di un numero deve tendere alla probabilità.
Non è che sia solo un problema di punto di vista?
Spero qualcuno abbia voglia di rispondermi.
Grazie a tutti.
Gabriele Zannoni


La prima che hai detto!
Ti pongo un problema ancora piu' semplificato.
Hai una moneta, e devi scegliere TESTA o CROCE.
Se nessuno ti dice altro, dovrebbe essere indifferente per te scegliere T o
C.
Se pero' negli ultimi 50 tiri e' uscita sempre TESTA, cosa scegli per il
prossimo tiro (supponendo che la moneta non sia truccata, e non tenda ad
uscire TESTA piu' volte che CROCE)?
 a) "Scelgo croce, perche' non esce da tanto e quindi e' molto probabile che
esca adesso"
 b) "Scelgo testa: le ultime 50 volte e' uscita testa, vuoi che esca croce
proprio adesso?"
In realta', se la moneta e' regolare, e' assolutamente indifferente
scegliere TESTA o CROCE; ed e' sbagliato guardare alle estrazioni precedenti
per prevedere il futuro.
Posso fare discorsi di questo tipo: "Prevedo che, nei prossimi 10 tiri, esca
CROCE 5 volte e TESTA 5 volte", e sono legittimi se fatti a priori.
Se pero' dopo 10 tiri e' uscita 9 volte Testa e 1 volta Croce, posso
limitarmi a dire: "Guarda un po': c'erano 10 * ( 0,5 ^ 10 ) probabilita' che
venisse questa situazione, mentre quella che avevo previsto io, invece,
aveva ( 10! / 5! ) * ( 0,5 ^ 10 ) probabilita' di uscire." e rimanere un po'
meravigliato di questa insolita situazione.
[N.b.: "^" = "elevato alla"; "!" = "fattoriale"]
Qual e' la probabilita' che esca Testa, _dato che_ nelle ultime 9 estrazioni
e' uscita sempre Croce?  [R: 0,5]
Qual e' la probabilita' che esca Croce, _dato che_ nelle ultime 9 estrazioni
e' uscita sempre Croce?  [R: 0,5]
Chi oserebbe dare risposte diverse? :)
Il fatto che un numero sia in ritardo da 200 estrazioni significa che noi
(comuni mortali che arriviamo si' e no al secolo di eta') non lo vediamo da
100 settimane (con la doppia estrazione settimanale), cioe' da due anni: e
di cose se ne fanno in due anni...!
Ma se facciamo simulare tutto ad un computer, che "estrae" migliaia e
migliaia di numeri ogni secondo, un ritardo di 200 estrazioni potrebbe
corrispondere ad una frazione di secondo: non facciamo in tempo ad
accorgerci della (presunta) anomalia, che gia' questo numero e' stato
estratto piu' e piu' volte.
Torno per un momento alle monete...
Se lancio la moneta 10 volte, e ottengo 5 T e 5 C, sono contento:
l'esperimento ha dimostrato la legge probabilistica.
Se ottengo 6 T e 4 C, sono un po' meno contento.
Se ottengo 9 T e 1 C, sono perplesso: c'e' una differenza di _ben_ 8
estrazioni tra Testa e Croce.
Ma se la differenza di 8 estrazioni la ottengo su un miliardo di tiri, e
cioe' con 500.000.004 TESTA e 499.999.996, allora la cosa e' abbastanza
naturale: la frequenza effettiva si avvicina molto (ma proprio molto!) a
quella teorica.
Il tutto sta nel numero di estrazioni che vogliamo esaminare: per il lotto
abbiamo a disposizione un archivio di (quasi) 3.200 estrazioni (di 5 numeri
per 10 ruote, in tutto circa 160.000 estratti), che sono veramente poche per
scomodare la legge dei grandi numeri e pretendere che si sottometta al
nostro volere: se vivessimo 10.000 anni, allora un ritardo di _sole_ 200
estrazioni ci sembrerebbe quasi routine.
Ultima cosa sulle monete (poi chiudo veramente!): ho fatto l'esempio di 10
lanci della moneta per vedere se risultano 5 T - 5 C oppure situazioni
diverse. Potrei fare questo esperimento piu' e piu' volte nel corso della
giornata; allora perche' ricominciare da zero il conteggio ogni volta, e non
cumulare invece i risultati dei tiri precedenti?
Mi spiego meglio: se alla prima tornata di lanci ottengo 9 T - 1 C, e alla
seconda tornata ottengo 1 T - 9 C, devo ritenermi in pace col mondo (T e C
sono uscite ciascuna esattamente il 50% delle volte), oppure devo essere
doppiamente perplesso (perche' in entrambi gli esperimenti ho ottenuto
risultati apparentemente anomali)?
E se cumulo i risultati di oggi, perche' non tenere conto anche di quelli di
ieri, dell'altro ieri, e di tutti i lanci di monete effettuati da quando
sono nato?
A questo punto potrei anche vedere se, sommando i risultati TESTA e CROCE
ottenuti da tutte le persone del mondo in lanci di monete da quando esistono
le monete (!!!), ottengo frequenze che si avvicinano a quelle teoriche: e il
mio 9 T - 1 C non e' altro che un risultato infinitesimale.
Spero di essere stato chiaro, se qualcuno del NG volesse esprimere la sua
opinione, e' il benvenuto!
Daniele (
dmar...@racine.ra.it
)





no.
Ciao
Emanuele Cesena
d.a.m...@iol.it
           Attenti all'antispam NOSPAM
http://www.geocities.com/SiliconValley/Grid/8879
trovate ora l'editor per i livelli di Bubble2000!! :-))
ICQ n° #10570672

Ti pongo un problema ancora piu' semplificato.
OTTIMO! Buon senso + matematic spicciola = sono d'accordo!!! (finalmente
parole sensate!!) :-)
Ciao.
Massimiliano

Molto bello, chiaro semplice ed efficace
sottoscrivo in pieno, solo una nota dolente:
Daniel San ha scritto:
DS> Qual e' la probabilita' che esca Testa, _dato che_ nelle ultime 9 estrazioni
DS> e' uscita sempre Croce?  [R: 0,5]
DS> Qual e' la probabilita' che esca Croce, _dato che_ nelle ultime 9 estrazioni
DS> e' uscita sempre Croce?  [R: 0,5]
DS> Chi oserebbe dare risposte diverse? :)
quasi tutti in questo NG :-((( 
Ciao
Marco
-- 
Non c'e' come oggi per rimandare quello che non si ha voglia di fare. 
(Quarta legge di Hecht)

Stefano
La terza che hai detto, fino a che non si dimostra il contrario.
Ciao Renzo

...


Stefano
Pur considerando l'innegabilità della indipendenza delle estrazioni, non si
può non tenere conto che i numeri (tutti i 90) fino ad oggi sono sempre
sortiti prevalentemente con un sistema proporzionale riferito al loro
ritardo cronologico:
- i numeri in grande ritardo vengono estratti poco poiché sono pochi, i
numeri con basso ritardo  vengono estratti molto poiché sono molti;
Se un giocatore dovesse mirare ad una vincita di estratto o ambo o terno o
quaterna non potrebbe affidarsi a corpi numerici in ritardo in quanto gli
stessi vengono estratti saltuariamente e quasi mai tutti insieme, da qui la
necessità di mettere in gioco dei numeri che presentano un ritardo
cronologico non superiore alle 17 estrazioni.
Se un giocatore dovesse mirare alla sola sorte dell'estratto si troverebbe
davanti ad un dilemma: ritardo o frequenza? Andrebbero bene tutt'e due ma
c'é un problema, sia i numeri in ritardo che quelli maggiormente frequenti
sono due, tre, quattro.... e una parte di giocatori sceglie il ritardo,
l'altra la frequenza. I tutti i casi si cerca di ridurre il gioco a uno, due
numeri.
Ritengo che tutti i 90 numeri siano equiprobabili ma con una condizione:
- i numeri con ritardo maggiore di 35 sono equiprobabili fra loro;
- i numeri con ritardo maggiore di 17 e minore di 35 sono equiprobabili fra
loro;
- i numeri con ritardo da 0 a 17 sono equiprobabili fra loro;
La fascia di ritardo che preferisco é quella 0-17 e, visto che i numeri sono
veramente tanti (circa 60) cerco di dividerli con dei criteri, giusti o
sbagliati che siano. Avere a che fare con questi numeri comporta una piccola
rivoluzione: é necessario cambiare continuamente i pronostici al variare
delle condizioni di ritardo. Cosa che normalmente non capita a chi segue i
soli numeri in grande ritardo.
Per concludere ribadisco che tutti i 90 numeri sono equiprobabili ma che
andrebbero gestiti..... per scaglioni:-)))
Ciao!!
Paolo Onnis
Staff Tecnico SuperLOTTO
_____________________________
http://www.mdlive.com/ponnis/ama
http://www.mdlive.com/ponnis/lottononsolo

>Stefano
...io mi associo alla 3 e spendo due parole sulla1...
PO>Pur considerando l'innegabilità della indipendenza delle estrazioni, non
si
PO>può non tenere conto che i numeri (tutti i 90) fino ad oggi sono sempre
PO>sortiti prevalentemente con un sistema proporzionale riferito al loro
PO>ritardo cronologico:
PO>[...]
PO>Ritengo che tutti i 90 numeri siano equiprobabili ma con una condizione:
PO>- i numeri con ritardo maggiore di 35 sono equiprobabili fra loro;
PO>- i numeri con ritardo maggiore di 17 e minore di 35 sono equiprobabili
fra
PO>loro;
PO>- i numeri con ritardo da 0 a 17 sono equiprobabili fra loro;
PO>
PO>La fascia di ritardo che preferisco é quella 0-17 e, visto che i numeri
sono
PO>veramente tanti (circa 60) cerco di dividerli con dei criteri, giusti o
PO>sbagliati che siano. Avere a che fare con questi numeri comporta una
piccola
PO>rivoluzione: é necessario cambiare continuamente i pronostici al variare
PO>delle condizioni di ritardo. Cosa che normalmente non capita a chi segue
i
PO>soli numeri in grande ritardo.
PO>Per concludere ribadisco che tutti i 90 numeri sono equiprobabili ma che
PO>andrebbero gestiti..... per scaglioni:-)))
...tanto per cominciare non capisco chi ammette che le estrazioni sono
indipendenti e i numeri equiprobabili e poi dice che crede nei ritardi o
nelle superfrequenze: se i numeri sono EQIPROBABILI e le estrazioni
INDIPENDENTI significa che a questo turno potrebbe uscire ogni numero  con
ritardo 0,1,2,3,...200,... e non fa alcuna differenza.
Credo che, se proprio si vuole inquadrare l'estrazione in funzione dei
ritardi, sia buono il sistema di Paolo Onnis.
Io sarei per i numeri in frequenza...perché???  Semplicemente perché sono
molti di più!!!
Ai fini pratici:
- se vi affidate ai numeri in ritardo non vincerete, se non l'estratto dopo
molti tentativi, poiché sono pochi e non escono tutti insieme
- se vi affidate ai numeri in frequenza non vincerete, a meno di colpi di
(_|_), perché sono talmente tanti che molto probabilmente avrete giocato
quelli sbagliati
- se vi affidate a quelli intermedi valgono entrambe le precedenti
DS>E se cumulo i risultati di oggi, perche' non tenere conto anche di quelli
di
DS>ieri, dell'altro ieri, e di tutti i lanci di monete effettuati da quando
DS>sono nato?
DS>A questo punto potrei anche vedere se, sommando i risultati TESTA e CROCE
DS>ottenuti da tutte le persone del mondo in lanci di monete da quando
esistono
DS>le monete (!!!), ottengo frequenze che si avvicinano a quelle teoriche: e
il
DS>mio 9 T - 1 C non e' altro che un risultato infinitesimale.
...mi sembra che tu abbia colto l'essenza del gioco, bravo.
Quello che noi osserviamo al Lotto non è altro che la punta di un iceberg
enorme in continua evoluzione, noi vediamo solo la punta e ci accorgiamo dei
cambiamenti ma la maggior parte della sua massa è sommersa e cambia
anch'essa. Risultato: la massa dell'iceberg è costante...provate un per un
attimo a sommare alle estrazioni sulle 10 ruote del Lotto le centinaia di
migliaia di estrazioni della Tombola che vengono fatte in ogni parte del
mondo durante la settimana...il principio è lo stesso, no?
Non mi meraviglierei se quei numeri che qui sono in ritardo fossero in
frequenza negli altri giochi...
Allora che senso ha rincorrere questo o quel numero??? Per ottenere
statisiche affidabili si dovrebbe tener conto di ogni singola estrazione:
magari il numero che il sabato mattina avete giocato perché in ritardo è
uscito 500 volte alle tombole del venerdì sera!!! ...ad averlo saputo
avreste cambiato numero...
E' chiaro però che ad ogni estrazione escono 5 numeri, quindi
GIOCATE!!!...io resto a guardare.
Alla prossima
Ulisse
"Non mi preoccupo mai troppo per il futuro, arriva sempre abbastanza in
fretta"
Albert Einstein


Complimenti Paolo per il tuo messaggio, mi è piaciuto tantissimo!!
Un solo chiarimento: il 35 come lo hai tirato fuori?? Statistica, circa
17*2, o qualcos'altro di misterioso??
Se hai fatto prove statistiche, confermano questa "equiprobabilistà a
scaglioni"?? :-)


scaglioni"?? :-)
Verifica tu stesso, guardando il tabellone analitico di una qualsiasi
estrazione e su qualsiasi ruota.
rit   0-17 = circa 60 estratti
rit 18-35= circa 20 estratti
rit. 36-53= circa 7
ec.....
questi valori rimangono prevalentemente equilibrati  e quindi, ad ogni
estrazione, non possiamo aspettarci molti numeri in ritardo.


Paolo Onnis ha scritto:
PO> Pur considerando l'innegabilità della indipendenza delle estrazioni, non si
[...]
PO> Ritengo che tutti i 90 numeri siano equiprobabili ma con una condizione:
PO> - i numeri con ritardo maggiore di 35 sono equiprobabili fra loro;
PO> - i numeri con ritardo maggiore di 17 e minore di 35 sono equiprobabili fra loro;
PO> - i numeri con ritardo da 0 a 17 sono equiprobabili fra loro;
purtroppo le due affermazioni sono assolutamente contradditorie.
se ammetti che un numero con ritardo 53 ha probabilità diversa da uno con
ritardo 3 devi ammettere la dipendenza.
Perchè? se la probabilità cambia col ritardo, allora vuol dire che dipende da
quello che è successo nel passato (appunto il fatto che non sia uscito), cioè
che l'estrazione di domani dipende dalle precedenti.
Decidi Paolo: 
indipendeza o diversa probabilità!
Questo è il dilemma.
Ciao
Marco
-- 
Il giorno che decidi di vendere l'anima, il valore delle anime crollera'.
(Prima legge di Mason sul sinergismo)


Scusate se provo ad intromettermi in questa discussione ma, Pur condividendo
il fatto che, ad ogni lancio della moneta le probabilità sono 50 e 50 non
potrei invece tentare di supporre che, se ho avuto 10 lanci di moneta con un
risultato di 9T-1C, nei prossimi 10 lanci della moneta sia più probabile
ottenere dei risultati con 4T-6C opp. 3T-7C in modo che, aumentando il
numero dei casi (passiamo da 10 a 20) le uscite tendano ad avvicinarsi al
50%T-50%C ?
Ciao a tutti
Gianluca

 che l'estrazione di domani dipende dalle precedenti.
Giunti al fatto che le estrazioni siano fra loro indipendenti ci si ferma
li e si fa' derivare tutto il resto.
Allora fai questo semplice esperimento.
Prendi tutte le estrazioni che sono uscite.
Costruisciti un ritardo artificiale, ossia te li campioni in modo che nelle
prime 1500 manchi il numero 45, o qualsiasi altro.
Poi vai a contare quante volte il 45 compare nelle rimanenti 1500
estrazioni.
Secondo me lo troverai in circa 167 estrazioni su 1500.
Non ti piace cosi'?
Allora trovati un ritardo di 150 estrazioni e vai a vedere cosa succede in
un qualsiasi altro intervallo o campionamento.
Troverai sicuramente una frequenza superiore, tanto superiore quanto
maggiore sara' l'intervallo in cui quel numero e' assente.
Prendi un intervallo di lunghezza n*L, in cui sia verificata la condizione
che frequenza di un numero sia uguale a 18.
Se questi e' assente in un intervallo L, allora la frequenza nel rimanente
intervallo (n-1)*L sara' di 18*n/(n-1).
Frequenza che assume il suo valore massimo per n=2 e sara' pari a 36 ed il
minimo per n=infinito e sara' pari a 18+.
Dove quel + sta a significare che il limite 18 non verra mai raggiunto, ci
sara' sempre un virgola qualche cosa.
Che detto fra noi vuol dire che la frequenza nel rimanente intervallo sara'
sempre maggiore di 18 e minore o uguale a 36.
E quel virgola qualche cosa sara' tanto piu' significativo, e quindi di
pratica utilita', quanto piu' si e' vicini dimensionalmente all'intervallo
che si considera.
Ad esempio per L qualsiasi si ha
n=2	FREQ.=36
n=3	FREQ.=27
n=4	FREQ.=24
n=5	FREQ.=22.5
Ora ti lascio un esercizio, assunto che in un insieme di n*L estrazioni la
frequenza di un numero sia 18.
Ed estratto dall'insieme un intervallo L in cui il numero sia assente.
Calcolare:
Prob(frequenza<=18) in uno qualsiasi dei rimanenti (n-1) intervalli
comunque campionati.
Ti accorgerai che il limite di questa probabilita' tende a 0.5 per n che
tende ad infinito.
Il che vuol dire che ho maggiore probabilita' di incocciare un intervallo
con frequenza maggiore piuttosto che uno con frequenza minore.
E' per questo che si giocano i ritardi, e che in genere funzionano, pero'
da soli non bastano per trarne un utile, visto il gap ci vuole di piu'.
-- 
Ciao Roberto
--------
inf...@tin.it
Ippica & Tris
**************
 
http://www.fortunecity.com/olympia/baugh/207/index.htm





Molto interessante :-)
Fra parentesi sono andato a giocare (č la mia prima volta!!)
Ho giocato:
Ve: 37 per estratto: 5000 Ł
Ve: 37-16 per ambo: 2000 Ł (il 16 l'ha proposto la mia ragazza!!)
Tutte: 37-68-28 per ambo: 3000 Ł (il 68 l'ho visto anche da te, il 28
piaceva alla tipa della ricevitoria).
Cosa ne dici?? :-))


Il giorno che decidi di vendere l'anima, il valore delle anime crollera'.
E allora promuoveremo i saldi di fine stagione:-))))

>indipendeza o diversa probabilità!
PO> 
PO> Indipendabilità:-))
PO> 
proprio non è possibile: o l'uno o l'altro.
Ciao
Marco
-- 
E' semplice rendere le cose complicate, ma è complicato renderle semplici.
(Legge di Mayer)

estrazioni ci sembrerebbe quasi routine.
Forse non ho ben compreso il succo del messaggio, ma che cosa Vi (io
non posso per ovvie limitazioni matematiche ) impedisce di simulare
delle estrazioni dalle quali trarre nuove perplessita' ?
Salutissimi
Kerouac dangerous Mind !
Vota per it.hobby.giochi.totocalcio news:6tbc6c$g0j$
1...@beatles.cselt.it


Estrazioni se ne possono simulare infinite, basta un PC e un programma che
generi numeri casuali!
Però forse non sarebbe proprio la stessa cosa...
Paolo Onnis, in un suo articolo, mostrava come i numeri dell'ultima decina
(81-90) sono finora stati estratti più frequentemente di quelli della prima
decina (1-10).
Infatti, quando si inseriscono i numeri nell'urna, si segue un procedimento
ben definito: prima vengono controllati tutti i numeri e chiuse tutte le
palline, poi si inseriscono le palline dalla 1 alla 5 e si mescola l'urna,
poi si inseriscono quelle dal 6 al 10 (e si mescola), quelle dall'11 al 15
(e si mescola)... e così via fino a quelle dall'81 all'85 (e si mescola) e
infine quelle dall'86 al 90 (e, dopo aver mescolato ben bene, inizia
l'estrazione).
I numeri più "alti", che vengono inseriti dopo, vengono mescolati di meno...
e finora hanno avuto una maggior frequenza di uscita rispetto agli altri.
Se volessimo simulare una estrazione del lotto _nella stessa identica
situazione del Lotto vero_ dovremmo tenere conto di questa piccola
"imperfezione".
Questa potrebbe forse essere l'unica cosa (con cui concordo con Paolo Onnis)
in grado di farmi pensare che la probabilità di un numero di essere estratto
non è proprio pari a 1/90, ma è diversa: non a causa di estrazioni
precedenti, ma semplicemente a causa di come vengono introdotti i numeri
nell'urna.
Daniele (
dmar...@racine.ra.it
)

Cosa ne dici?? :-))
Emanue', in bocca al lupo e non farti prendere dal demone del gioco...
;))
Ciao!!!
MagoPeppe
ICQ 9759626
MagoPeppe si associa alla campagna contro la TUT (Tariffa Urbana a Tempo)
Visitate il sito 
http://notut.ml.org
Staff Tecnico MPO
Cornucopia home page:
http://www.geocities.com/SiliconValley/Campus/3723/
"Chi gioca meno, perde meno".
(Confucio)
REMOVE levaccà to contact me by email.

> che l'estrazione di domani dipende dalle precedenti.
RS> 
RS> Giunti al fatto che le estrazioni siano fra loro indipendenti ci si ferma
RS> li e si fa' derivare tutto il resto.
dall'indipendenza deriva _strettamente_ che non è possibile alcuna forma di
previsione. 
Assenza di correlazione (=estrazioni indipendenti) equivale all'impossibilità
di prevedere: poi si possono dare i numeri, qualcuno si indovina, ma non c'è
metodo, solo caso.
RS> Prendi tutte le estrazioni che sono uscite.
RS> 
RS> Costruisciti un ritardo artificiale, ossia te li campioni in modo che nelle
RS> prime 1500 manchi il numero 45, o qualsiasi altro.
RS> 
RS> Poi vai a contare quante volte il 45 compare nelle rimanenti 1500
RS> estrazioni.
RS> 
RS> Secondo me lo troverai in circa 167 estrazioni su 1500.
non serve perdere tempo con le estrazioni, lo si può vedere molto meglio
plottando la binomiale.
Il nocciolo della questione è l'indipendenza, che, scusa la franchezza, ho
l'impressione tu non abbia capito fino in fondo, in tutte le sue implicazioni,
comprese quelle che 'sembrano' illogiche.
Certo non è proprio intuitivo (io ci ho pensato 2 giorni di fila, poi
d'improvviso la luce e ho pianto per la tristezza...:-))
Se prendo 3000 estrazioni, so benissimo che nella stragrande maggioranaza dei
casi avrò circa 167 uscite, mica per niente il tempo medio è 18. Il punto è
che, data, l'indipendenza questo riguarda solo il futuro e non serve a _nulla_
sapere se è già successo o meno nell'immediato passato.
Questi 'fenomeni' che tu riscontri sono assolutamente normali e fisiologici:
ammettere l'indipendenza _implica_ _necessariamente_ l'impossibilità di
prevedere.
Visto che sei docenti di sistemi, lo sai meglio di me. Sii onesto
intellettualmente: il lotto è un processo stocastico. Se ammetti l'ipotesi di
indipendenza delle estrazioni allora il lotto è un rumore bianco. Sei tu in
grado di prevedere il rumore bianco? sei in grado di prevedere un processo
stocastico con autocorrelazione nulla?
Se la tua risposta è sì, allora di' come e avrai un Nobel, altrimenti lascia
da parte giochetti ed esercizi inutili e buoni solo a perder tempo e a farsi
illusioni vane. 
Se invece la tua risposta è no, ma... allora dovresti chiarirti qualche dubbio
:-)
Non voglio fare il saputello nè il saccente, ma la questione è proprio in
questi termini e tu lo sai bene. Mi rendo conto che la vogli di sperare di
razionalizzare in qualche modo il caso è forte, finanche a farci negare
l'evidente, ma dobbiamo vedere se ci interessa trovare un appiglio comunque o
vogliamo capire come funziona il tutto.
Cordialmente 
Marco
-- 
Se non ti importa dove sei, non ti sei perso. (Regola di Rune)

 Se non ti importa dove sei, non ti sei perso. (Regola di Rune)
E' proprio il tuo caso.


Emanuele Cesena
Dico che il 68 lo davo prevalentemente su Ba-Pa ma é sortito stasera (a
Bari) da solo:-(((


proprio non è possibile: o l'uno o l'altro.
Allora dammi tempo, ci sentiamo il 12.05.2425 (ho scoperto il segreto della
longevità) :-)))


Daniel San ha scritto:
DS> Estrazioni se ne possono simulare infinite, basta un PC e un programma che
DS> generi numeri casuali!
DS> Però forse non sarebbe proprio la stessa cosa...
infatti i generatori di numeri casuali non sono perfetti ed hanno sempre e
comunque un periodo oltre il quale la sequenza si ripete. Questo periodo può
essere molto molto grande, ma non bisogna dimenticare che esiste: poi, a
seconda delle applicazioni, si utilizzerà il generatore più conveniente.
DS> I numeri più "alti", che vengono inseriti dopo, vengono mescolati di meno...
DS> e finora hanno avuto una maggior frequenza di uscita rispetto agli altri.
DS> Se volessimo simulare una estrazione del lotto _nella stessa identica
DS> situazione del Lotto vero_ dovremmo tenere conto di questa piccola
DS> "imperfezione".
bhe, non è troppo difficile simulare un'estrazione in cui i numeri non siano
esattamente equiprobabili, ma anzi tendano a riprodurre la stessa
distribuzione osservata per le frequenze.
Ciao
Marco
-- 
Non e' affatto necessario essere ricchi e famosi per essere felici. Basta
essere ricchi (Alan Alda)

;))
tranquillo: ribecco i MIEI soldi e smetto fino al prossimo 37Ve :-)))


Roberto Scaramuzzino ha scritto:
RS> Non hai risolto l'esercizio, 
nč intendo perdere tempo in esercizi idioti per bambini scemi, visto che,
esercizio o no, tutto porta alla questione rilevante a cui _TU_ non hai
risposto: sei o no in grado di prevedere il rumore bianco?
Non devi sprecare tempo nč neuroni per rispondere, devi solo dire sě o no,
senza fare giri di parole. Non mi importa come lo fai (basandoti sulla legge
dei grandi numeri, studiando tempi e modi della convergenza, ecc...). Devi
solo dire se sei capace di prevedere il rumore, tutto qui.
Aspetto fiducioso la tua risposta
Marco
-- 
Il segreto del successo e' la sincerita'.  
Se impari a fingerla, ce l'hai fatta. 
(Formula di Glyme per il successo)

tranquillo: ribecco i MIEI soldi e smetto fino al prossimo 37Ve :-)))
eheheheeh!!! spero al più presto!!!


Paolo Onnis ha scritto:
PO> Allora dammi tempo, ci sentiamo il 12.05.2425 (ho scoperto il segreto della
PO> longevitą) :-)))
guarda che io ci arrivo davvero :-)
per intanto il mio bisnonno č arrivato a quota 101 anni e 7 mesi.
e promette bene...
Ciao
Marco
-- 
Il giorno che decidi di vendere l'anima, il valore delle anime crollera'.


 solo dire se sei capace di prevedere il rumore, tutto qui.
Guarda, facciamo cosi' ti posto un automa che gioca a pari e' dispari.
Fallo perdere se ci riesci e poi torniamo a parlare di "rumore".


Roberto Scaramuzzino ha scritto:
RS> Guarda, facciamo cosi' ti posto un automa che gioca a pari e' dispari.
RS> 
RS> Fallo perdere se ci riesci e poi torniamo a parlare di "rumore".
RS> 
non ci vuole niente a farlo perdere: basta fermarsi appena è sotto lui :-)
Non hai ancora risposto alla domanda: sei capce di prevedere il rumore?
Ciao
Marco
-- 
Chi porta un notevole contributo in un qualsiasi campo e ci rimane abbastanza
a lungo, diventa un ostacolo al progresso in quel campo in proporzione diretta
all'importanza del proprio contributo. (Prima legge di Jones)
 

 Non hai ancora risposto alla domanda: sei capce di prevedere il rumore?
Dopo che hai provato l'automa, facciamo tutto il rumore che vuoi.
Te lo mando o no?
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> Non hai ancora risposto alla domanda: sei capce di prevedere il rumore?
RS> 
RS> Dopo che hai provato l'automa, facciamo tutto il rumore che vuoi.
RS> 
RS> Te lo mando o no?
certo, manda pure, ma _PRIMA_ rispondi alla domanda.
devi solo dire sě o no.
Non aggirare l'ostacolo: sei capace o no di prevedere il rumore?
se non sei capace č inutile perdere tempo con l'automa....
Ciao
Marco
PS comuque mi aspetto il solito pareggio con l'automa.
PS2 perchč blocchi di 70 colpi e non 1489 o 6?
PS3 se il tuo automa, oltrechč prevedere il prossimo risultato, genera anche
il risultato, chi mi garantisce che sia leale? sai che facciamo? 
come generatore del pari e dispari usiamo il secondo estratto della ruota di Napoli...


 come generatore del pari e dispari usiamo il secondo estratto della ruota
di Napoli...
Qualsiasi estratto in qualsiasi ruota, anzi un confronto su piu' estratti
velocizza la verifica.
Puoi anche rimescolare gli estratti, prelevarli con qualsiasi criterio e
ordine che so', una serie di Fibonacci, insomma come ti pare e piace.
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

> come generatore del pari e dispari usiamo il secondo estratto della ruota di Napoli...
RS> 
RS> Qualsiasi estratto in qualsiasi ruota, anzi un confronto su piu' estratti
RS> velocizza la verifica.
RS> 
RS> Puoi anche rimescolare gli estratti, prelevarli con qualsiasi criterio e
RS> ordine che so', una serie di Fibonacci, insomma come ti pare e piace.
ottimo allora. Io fornisco il generatore e tu ci metti l'automa che gioca.
Ti assicuro che io non sbaglierò un colpo, nemmeno su 1 milione di lanci.
Ciao
Marco
-- 
1. I fatti sono opinioni solidificate
2. I fatti tendono a indebolirsi in condizioni di estremo calore o pressione
3. La verità è elastica
(Leggi di Dunlap)

che puoi trovare col ritardo 53.
Ma se ce n'è di più non dovrebbe essere più difficile!? :-))))
Scappo :-)
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 Ti assicuro che io non sbaglierò un colpo, nemmeno su 1 milione di lanci.
Allora sei tu che vuoi barare, insomma st'automa mi sa' che non lo vuoi
vedere.
Se tu gli fornisci 70 colpi pari di fila e' chiaro che puo' solo perdere,
ma per avere la possibilita' di vedere questa sequenza, il tuo generatore
lo devi fari girare per anni.
Esattamente per  2.246 miliardi di anni.
Scegli il generatore che vuoi, ma questi deve distribuire ritardi e
frequenze secondo la normale distribuzione degli stessi, senza artificiosi
eventi con probabilita' infinitesime.


Pasquale Tufano ha scritto:
PT> La risposta di Roberto mi sembra molto sensata ma visto che insisti sul
PT> "rumore bianco"  si puo' dire che non e' possibile prevederlo completamente
bene, almeno su questo siamo d'accordo
PT> Infatti, hai mai sentito parlare di Dolby? Questo e' un'ottima
PT> analogia con quello che si puo' fare nel lotto.
non conosco i dettagli del Dolby, per cui posso fare solo delle ipotesi,
quindi correggimi se sbaglio. Non credo che il caso del Dolby sia analogo al
lotto, proprio per nulla, ma se ritieni che sia possibile applicare il Dolby
al lotto, allora parliamone qui, anche se è apparentemente OT.
- al lotto abbiamo rumore e basta, senza alcuna componente deterministica
- col segnale musicale abbiamo 2 componenti: una deterministica (la musica
appunto) e un'altra stocastica (il rumore)
- il rumore che ritroviamo sulla musica non è bianco, o meglio, quello che
viene filtrato non è un rumore bianco, ma solo una banda di frequenza. In
particolare si filtra una banda ristretta delle frequenze più alte, dove
normalmente sta il rumore. Oltre i 22KHz non serve nemmeno filtrare perchè ci
pensa l'orecchio a farlo. Per far questo non serve alcuna capacità
previsionistica: basta limitare variazioni troppo brusche del segnale.
Sicuramente il Dolby System è ben più complicato di quel poco che posso
intuirne io, quindi ti passo la palla per capire meglio come funziona e come
possiamo applicarlo al lotto.
Ciao
Marco
-- 
Il lavoro di equipe e' essenziale: ti permette di dare la colpa a qualcun
altro. (Ottava regola di Finangle)

> non era più semplice buttare su standard output un elemento per riga?
RS> 
RS> Vedi dove ti perdi?
ma no, non fraintendiamoci.
hai detto che scrivevi i risultati 70 per riga per comodità estetica (avendo
lo schermo 80 colonne). Io ho suggerito di buttarne uno solo per riga,
altrimenti parlando di blocchi di 70 sembrava che il 70 fosse un numero
magico, mentre da quello che mi hai detto poi, non è così.
RS> Per te' l'indipendenza e' un fattore costante, per me invece diminuisce man
RS> mano che si allarga l'intervallo di osservazione.
'mo adesso è un po' chiaro il tuo pensiero.
Secondo te, quindi, le estrazioni _non_ sono indipendenti, ma debolmente correlate.
Il discorso cambia.
_Se_ sono debolemente correlate, allora ci potrebbe qualche speranza di poter
prevedere. Però qui entriamo nel campo della fede: a me proprio non riesce di
credere alla correlazione, seppur debole.
RS> E questo fenomeno, tu dici che e' fisiologico, allora ti dai la zappa sui
RS> piedi da solo, fisiologico vuol dire che vige il principio di
RS> causa/effetto.
no, parlo di fisiologico intendendo che è normale, che è molto probabile che
accade, senza implicare alcun legame casua/effetto
RS> Quello che vorrei afferrassi e' che preso un qualsiasi insieme e' piu'
RS> probabile che la distribuzione osservata segua quella teorica, piuttosto
RS> che il contrario.
ne sono convinto.
banalmente, le realizzazioni che 'seguono' bene quella teorica sono molto di
più di quelle che la seguono male.
Anzi, questa osservazione mi fa venire un dubbio: parlando della legge dei
grandi numeri e della sua convergenza si è detto non possiamo dire niente
(questo a rigore). Però non abbiamo mai considerato il fatto che non stiamo
parlando di una successione qualsiasi (come ipotizzato dalla legge stessa),
bensì di una binomiale. Quindi la domanda che mi/ti/ci pongo: può essere che
legge dei grandi numeri nel caso di una binomiale abbia caratteristiche
particolari? ad esempio delle particolarità nella convergenza?
RS> E questa "correlazione" e' tanto piu' ampia quanto piu' e' ampio l'insieme.
RS> 
RS> Dimostrami che questo non e' vero, ed io passo dalla tua parte.
io non lo so dimostrare, ma questo non significa che sia così.
se tu dimostri che è vero, allora hai ragione tu.
In assenza di dimostrazioni io mi astengo :-)
RS> Allora sei tu che vuoi barare, insomma st'automa mi sa' che non lo vuoi
RS> vedere.
il problema non era l'automa, ma un altro.
Inizialmente affermavi che _non_ esisteva correlazione. Quindi è impossibile
prevedere.
Ora però, ammetti che una correlazione debole esiste: a questo punto posso
anche ammettere che si possa prevedere. Resto però scettico sulla ipotesi
della correlazione. Comunque andiamo avanti.
RS> Se tu gli fornisci 70 colpi pari di fila e' chiaro che puo' solo perdere,
RS> ma per avere la possibilita' di vedere questa sequenza, il tuo generatore
RS> lo devi fari girare per anni.
ma io gli fornisco una sequenza pseudo-casuale.
Tu sai come funziona un generatore, vero?
prendi un valore iniziale, poi calcoli con un'opportuna funzione il valore
successivo. Dopodichè riapplichi la funzione sul nuovo valore, ecc....
Quindi, noto il primo valore, io posso sapere _TUTTA_ l'evoluzione futura,
posso 'prevedere'. La scelta della funzione è cruciale e deve dare una
sequenza il più possibile casuale, ma _sembra_ casuale, solo perchè butta
fuori numeri apparentemente alla rinfusa.
Se io conosco sia il seme iniziale che l'algoritmo di generazione, posso
stabilire in anticipo la mia strategia, perchè so già quale valori usciranno.
RS> Scegli il generatore che vuoi, ma questi deve distribuire ritardi e
RS> frequenze secondo la normale distribuzione degli stessi, senza artificiosi
RS> eventi con probabilita' infinitesime.
questo avviene abbastanza bene coi generatori pseudo-casuali, ma come ho già
detto, posso 'prevedere' tutti i colpi futuri, anche se sembrano estrazioni
casuali.
Ecco perchè ho proposto di non usare il generatore pseudo-casuale, ma di usare
le estrazioni del lotto.
Ciao
Marco
-- 


 le estrazioni del lotto.
Ad ogni estrazione, ci sono 50 numeri che possono essere pari o dispari,
vediamo se giocando su quei 50 numeri riesce ad andare mediamente in utile.
Pero', adesso devo modificarlo perche' i numeri estratti non sono
equiprobabili, a causa del meccanismo di inserimento-rotazione-estrazione
che privilegia alcuni rispetto ad altri.
Mi serve solo qualche giorno per tararlo.


Mi serve solo qualche giorno per tararlo.
Non è detto... se prendete solo il _primo_ estratto di ogni ruota, quello ha
P=0,5 di essere pari e P=0,5 di essere dispari (anche se così ogni
estrazione fornisce solo 10 numeri utili anziché 50).
Tenetemi informato (sul NG)! :)
Daniel San

Roberto Scaramuzzino ha scritto:
RS> E allora, se io posso prendere un qualsiasi insieme, cosa mi impedisce di
RS> prendere quello composto dalle 200 estrazioni passate piu' le 200 future e
RS> aspettarmi di vedere con buona probabilita' che distribuzione teorica e
RS> distribuzione reale siano fra' loro vicine?
la parola magica indipendendenza delle estrazioni non ti dice nulla? :-)
RS> Ora bada che con 200 estrazioni passate, io non mi riferisco strettamente
RS> alle ultime 200, e neanche che queste debbano essere fra loro sequenziali.
certamente: l'indipendenza ci garantisce che puoi prenderle anche a caso, pure
ribaltandone l'ordine.
RS> In pratica e come se nel gioco del pari e dispari tu vai ha cercare una
RS> sequenza di 20 pari poi un'altra e poi un altra ancora, le tue possibilita'
RS> di successo diminuiscono fino ad azzerarsi man mano che le trovi.
fino ad azzerarsi man mano che terminano le estrazioni su cui fare la ricerca.
RS> Sul modo in cui converge, io sono (senza scomodare la fede, ma la semplice
RS> osservazione) per una convergenza di tipo asintotico a valori
RS> necessariamente discreti ed alterni.
l'osservazione fa anche dire che un numero che ritarda da 100 estrazioni è più
probabile di uno che ritarda da 10, eppure, analizzando le frequenze di uscita
si vede che sono analoghe. Allora, lasciamo l'osservazione e passiamo ad altro.
RS> Quanta fatica per non usare la parola sinusoidale.
banalmente, perchè non si tratta di una sinuisode, ma di un processo
completamente casuale che, essendo a media nulla, va su e giù, anche se non si
sa nè come nè quando.
RS> Sarebbe come voler dire che fra 0 e infinito/2 escono solo i pari e fra
RS> infinito/2 e infinito escono solo i dispari, e che tale sequenza sia
RS> equiprobabile a tutte le altre.
qualunque sequenza è equiprobabile. Solo varia la quantità di quelle che
presentano certe caratteristiche rispetto ad altre.
_una_ cinquina con 5 numeri pari ha esattamente la stessa probabilità di _una_
cinquina con 3 pari.
l'_evento_ 5 pari ha una probabilità più bassa dell'_evento_ 3 pari.
sono 2 coase diverse: tu puoi puntare 1000 su una cinquina, ma non puoi
scegliere di puntare 1000 su un evento oppure sull'altro
RS> Pero', adesso devo modificarlo perche' i numeri estratti non sono
RS> equiprobabili, a causa del meccanismo di inserimento-rotazione-estrazione
RS> che privilegia alcuni rispetto ad altri.
bhe, non direi: pari e dispari ci sono tanto nei numeri alti quanto in quelli
bassi. Al peggio, ci potrebbe essere un vantaggio veramente ridicolo per gli
alti (essendo pari l'ultimo numero, il 90). Però direi che è senz'altro
trascurabile: già è trascurabile la diversa probabilità dei numeri, figurarsi
il solo 90 rispetto all'89....
RS> Mi serve solo qualche giorno per tararlo.
se vuoi ritararlo fa pure, ma temo che andrà a tuo svantaggio.
ultima nota: se puoi, fallo in modo che scriva/legga dallo standard
output/input.
Mi viene molto più semplice automatizzarne l'utilizzo.
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