Newsgroup: it.hobby.lotto
Titolo: Probabilità Superenalotto.

Scusatemi, ma se io devo estrarre 6 numeri su 90, le possibili
combinazioni sono:
N = 90*89*88*87*86*85
di cui alcune conterrano gli stessi numeri, ma semplicemente in ordine
diverso.
Se io ho 6 numeri, posso metterli in ordine in tutti questi modi:
n = 6*5*4*3*2*1
Quindi se io devo indovinare, indipendentemente dall'ordine, quali
numeri usciranno, ho N/n combinazioni su cui puntare.
N/n fa esattamente 622614630.
Quindi se gioco 1 colonna ho una probabilità di vincere di
1/622614630-esimo?
Ho detto bene oppure ho sbagliato?
Ciao, Piero.

Cerca un po' in giro, ne abbiamo parlato per "secoli", comunque se hai un po' di
pazienza dovrebbe arrivare la beta 3 di Marco Pozzato (cioč la risposta
definitiva)
Ciao
Emanuele Cesena
gma...@tin.it

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Ciao.
Mi sembra chiaro e corretto. Ma inserendo il numero jolly?
Peppe

Ho detto bene oppure ho sbagliato?
Tutti e due, perchè puoi vincere il premio di prima categoria anche con il 5+1,
a patto che nessun altro faccia 6
In altri thread trovi la formula che cerca di tradurre questa frase
dall'italiano alla matematica.
Ciao
Marco
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"Il senno di poi è una scienza esatta."

Peppe
Chiedo scusa. Appena scoperto il newsgroup mi sono lanciato a postare
la mia domanda. Ho scoperto la notte stessa, leggendo tutti i post
precedenti, che tale argomento era già in voga da un bel po'.
Inutile quindi ripetere tutti i calcoli; anch'io giungo alle stesse
conclusioni dei post precedenti, che riassumo in forma diversa, visto
che ci sono:
n0 = 406,481,544
n1= 185,232,096
n2 = 28,942,515
n3 = 1,905,680
n4 = 52,290
n5 = 504
n6 = 1
Totale = 622,614,630
nx è il numero di combinazioni che ti fanno fare x punti se scegli 6
numeri qualsiasi e li chiami 'vincenti'. La virgola è all'americana,
tanto per rendere più leggibili le migliaia.
L'unica nota è per n5, che va diviso in due parti:
n6j = 6
n5v = 498
ovvero 6 combinazioni di fare 6 con il jolly, e 498 di fare 5 e basta.
D'altro canto (ho visto che c'era un po' di indecisione) è semplice
verificare che è così, in quanto oltre ai 6 numeri in questione ne
rimangono 84. Una volta su 84 indovinerete il settimo numero (quello
jolly), e 83 volte su 84 lo sbaglierete. Non a caso 6/504 = 1/84 e
498/504 = 83/84.
Ciao e a risentirci a presto, Piero.

dall'italiano alla matematica.
Semplice; la vera probabilità di fare 6 è:
P = p6 + p5j * (1 - p6)^x     con x = M/304*a
dove:
p6 = probabilità di fare 6 davvero (senza jolly) ovvero 1/622614630
p5j = probabilità di fare 6 con il jolly, ovvero 1/103769105
M = montepremi espresso in lire
a = costante minore di 1 e ignota al momento (può essere stimata con
un po' di pazienza), e che tiene conto del fatto che il numero di
colonne tra loro diverse è minore del numero totale di colonne
giocate.
Come già detto da molti, P varia da un massimo di
1/88944947.14eccetera, ottenibile se M=0 (ovvero giochi da solo), ad
un minimo di 1/622614630, ottenibile se M tende all'infinito (ovvero
hanno giocato tante di quelle colonne da averle giocate TUTTE le
622614630 possibili combinazioni)
N.b.
Ad essere pignoli se M=0 vuol dire che non ha giocato nessuno (neanche
tu); questa piccola incongruenza è dovuta al fatto che M in realtà e
il montepremi meno 800 lire: le tue!!! Così quadra.
Ciao ciao, Piero.

definitiva)
A proposito... arriverŕ??
Emanuele Cesena
d.a.m...@iol.it

A proposito... arriverà??
La risposta definitiva e corretta a questo "annoso" problema è quella apparsa
negli ultimi msg a riguardo: la probabilità è variabile da un minimo di
1/622'000'000 (quando ognuna di tutte le possibili combinazioni viene giocata
almeno una volta) ad un massimo di 1/89'000'000 (qualora venisse giocata una
sola colonna) circa, secondo la formula:
P(1°categoria) = P(6) + P(5+1) * [ 1 - P(6) ]^C
dove 
- P(1°categoria) è la probabilità di incassare il premio di prima categoria,
cioè col 6, oppure col 5+1 se nessuno fa sei
- P(6) = 1/C(90,6) prob di fare 6
- P(5+1) = 6/C(90,6) prob di fare il 5+1
- [ 1 - P(6) ]^C prob che nessuna delle C colonne giocate (contando solo quelle
differenti tra loro) abbia realizzato il 6
Considerati gli attuali ritmi di giocata e di vincita di prima categoria sembra
che questa formula sia confermata: la prob è di circa 1/95'000'000, cioè la
vincita di 1° categoria mediamente ogni 2-3 concorsi.
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