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Titolo: FAQ sul lotto

Esistono delle FAQ sul lotto?
Chi mi spiega cos'e' un sistema ortogonale?
Grazie in anticipo.
                                                Alberto

Alberto Montagna wrote:

  Per quanto riguarda le FAQ non so che dirti.
Invece posso dirti che un sistema ortogonale per ambo e' un sistema
che garantisce la presenza di TUTTI E SOLI gli ambi possibili con i
numeri presenti nel sistema. Analogamente un sistema ortogonale
per terno garantira' tutti e soli i terni possibili e cosi via.
Per far questo pero' il sistema non puo' essere (in generale) composto
da bollette di ugual numero ma sara'  prima in cinquine (se ho scelto di
sviluppare un S.O. per ambo  in cinquine) poi in quaterne, poi in terni
e
poi in ambi.
Se vuoi ti mando gratuitamente un sistema ortogonale a garanzia d'ambo
devi solo farmi sapere quanti numeri devono comporre il sistema e in che
tipo di bollette deve essere sviluppato (per es. decine, novine,
cinquine, etc.)
Ovviamente se vinci mi offri da bere!
Ciao
Dario


L'argomento dello sviluppo di sistemi mi interessa abbastanza.
Mi chiedo se qualcuno ha studiato uno strumento per valutarne la "bonta' ".
Io qualche tempo fa mi ero fatto un programmino in C che faceva la seguente
cosa:
data un divisione di n numeri in x sottoinsiemi di lunghezza costante (cioe'
un sistema) lui generava casualmente sia gli n numeri con cui "riempire" il
sistema sia i 50 numeri per simulare l'estrazione del lotto. Dopo di che si
vedevano i risultati. Il tutto si ripeteva un numero sufficientemente
elevato di volte.
Ho provato con qualche sistema che poneva in gioco meno di 10 numeri e per
tutti e' risultato molto piu' conveniente porre in gioco direttamente i
numeri (piu' conveniente = si perdeva di meno). Mentre per i sistemi che
ponevano in gioco una gran quantita' di numeri le perdite sono risultate
stratosferiche.

 stratosferiche.
  Non dobbiamo dimenticarci che il Lotto e' comunque un gioco!
Tutti noi sappiamo che se esiste e' perche' lo stato ci guadagna
mentre la maggioranza ci perde. Eppure a molti di noi (me compreso)
piace tentare la fortuna facendo delle previsioni e giocandocele.
Un po' come (con le dovute proporzioni) quando compriamo un biglietto
della Lotteria Nazionale: siamo sicurissimi che non vinceremo, ma ci piace
sognare lo stesso.
Ora, fatta questa premessa,  possiamo capire forse quale puo' essere l'utilita'
di sistemi elaborati dal calcolatore. Se io voglio giocarmi 3 numeri non
ho molto da pensare: faro' un unica bolletta con i tre numeri e mi divido
la puntata in Ambata, Ambo, Terno. Se pero' i numeri sono 10 o anche di
piu'  non posso giocarli tutti su di una singola bolletta e quindi mi e' utile
utilizzare un sistema (magari ridotto) che mi distribuisce in modo SICURO
i numeri sulle mie bollette ed eventualmente le riduca in base a particolari
condizioni. Rimane comunque evidente che un sistema di 20 bollette e'
equiprobabile a 20 bollette diverse scritte a caso da noi.
Quello che facciamo con un sistema non e' nient'altro che inquadrare bene
quali sono le caratteristiche che devono avere i numeri sortiti affinche'
noi possiamo fare Ambo , Terno etc..
Ciao
                          Dario

 noi possiamo fare Ambo , Terno etc..
Sono perfettamente d'accordo. Pero' fra gli infiniti (o quasi) modi di ripartire
parecchi numeri in varie bollette qual e' l'ottimo? Ed inoltre, quando gioco una
sola bolletta qual e' il miglior modo per ripartire le giocate?
Per quanto riguarda la seconda questione credo (ma non ci ho ancora provato) che si
possa formulare il problema come un'istanza di Programmazione Lineare facendo,
pero', molta attenzione alla funzione obbiettivo. Nel frattempo una possibile
scelta (ma nessuno mi dice che sia la migliore) potrebbe essere di giocare per
l'estratto, l'ambo ecc... cifre proporzionali ai rapporti tra quota pagata e
probabilita' di uscita che risultano essere: 0.64; 0.64; 0.32; 0.15; 1/42
rispettivamente per estr, amb ... cinq.
La prima quastione, invece, e' estrememente piu' complessa ed io che non sono un
matematico non so da che parte cominciare per affrontarla. Quello che si puo' fare
facilmente e' costruire uno strumento che confronti la bonta' di due sistemi su
basi probabilistici. Un modo (banale) di farlo poteva essere il programmino che
feci a suo tempo, un modo molto piu' elegante e sicuro e' farsi il calcolo delle
probabilita' di vincita dal quale si potrebbe tentare di ricavare un "indice" che
indichi appunto la bonta' del sistema.
Ciao
Flavio

 basi probabilistici.
Probabilmente vuoi dire su basi statistiche visto che come abbiamo gia' convenutodue
sistemi con ugual numero di bollette dello stesso tipo hanno la stessa probabilita'
di uscire. A questo punto pero' non sarei tanto daccordo sul "facilmente" visto
chi i modelli statistici che possiamo costruire sono davvero molti. E' vero che
potremmo
scegliere i piu' sensati  ... ma sensati per chi ?!.
Il problema e' che tutte le considerazioni statistiche che possiamo fare sono dettate
dal nostro intuito e questo intuito non e' nient'altro che la Legge dei Grandi Numeri;
pero' tale legge ,come e' stato gia' detto altrove in questo NG,(si noti bene e' una
legge matematica rigorosa) afferma solo che all'infinito il rapporto tra casi
favorevoli avvenuti e casi totali avvenuti
eguagliera' la probabilita' di quell'evento.ALL'INFINITO PERO". Ma le nostre
considerazioni
sono tutte riguardo una ben definita estrazione (e quindi ad un limite finito).
Io ho provato a elaborare sistemi con condizioni statistiche (semplici a dire il vero)
ma ho
notato che anche se quasi tutte le estrazioni verificano la condizione 1, quasi tutte
la condiz. 2,
quasi tutte la 3,..., etc. fino all'ultima condizione, praticamente mai si verificano
le mie condizioni
contemporaneamente. O meglio la probabilita' che succeda e' proporzionale al numero
di bollette giocate e quindi alle combinazioni giocate e quindi inversamente
proporzionale
alla posta retribuita.
Sinceramente sono molto poco fiducioso nei metodi statistici anche se pero' spesso e'
l'unico
metodo implementabile al calcolatore per ridurre un sistema elaborato matematicamente
(ovviamente a parte la scelta casuale di un numero fissato di bollette).
Ciao
Dario

indichi appunto la bonta' del sistema.
a me piace di più la seconda: da questa possiamo direttamente sapere quali sono
le probabilità di vincita, anche per le varie sorti.
In questo modo possiamo smarcherare in anticipo quei presunti pronosticatori che
vendono 'previsioni' sicure: infatti se provate a calcolare le probabilità di
vincita di certi schemi (che magari vanno ripetuti per più estrazioni) vedrete
che risultano vincenti con probabilità prossime alla certezza: quindi se vincono
(che è ben diverso dall'averci guadagnato) non si tratta di bravura nel
prevedere...semmai è sfiga se non vincono. 
Ciao
Marco
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"Il senno di poi è una scienza esatta."


Allora se il nostro obbiettivo e' quello di massimizzare i profitti che possono
provenire giocando con una sola cartella meno di dieci numeri dobbiamo chiederci
innanzi tutto cosa sia il "profitto". Sicuramente nella valutazione del profitto
deve entrare la probabilita' di vincita e la renumerazione ottenuta in caso di
vincita.
Io proporrei una cosa del genere: sia j un indice che va da 1 a 5. Sia x1 la quota
giocata sull'estratto, x2 sull'ambo, ... , x5 sulla cinquina. La funzione che
esprime il profitto (e che va massimizzata mediante il simplesso) e':
sum(i=1..5) di xi * prob. di vincita * incasso in caso di vincita
L'unico vincolo da imporre (oltre ovviamente xi >= 0) e' che la somma delle quote
giocate sia uguale a quanto si e' deciso di porre in gioco.
Cosa accade cosi' facendo?? Accade che la funzione obbiettivo risulta essere
una combinazione lineare dei quadrati delle quote giocate, cioe' non e' piu'
lineare, cioe' non ho la piu' pallida idea di come si faccia a massimizzarla!!!
Non demoraliziamoci, comunque, e nell'attesa di trovare un artificio per poter
applicare questo metodo (che non mi sembra sbagliatissimo) potremmo cercare di
costruire una tabella con le probabilita' di vincita per ogni combinazione di
numeri giocati su un numero orbitrario di ruote, in modo che se mi dovesse
servire di saperlo potrei leggere che probabilita' ho di vincere giocando
l'ambo su 7 ruote con 9 numeri ecc.. ecc..
Cosa che ci sara' anche utile per affrontare il problema della valutazione
dei sistemi per grosse quantita' di numeri
Ciao da
Flavio


Condivido con te la scarsa (nulla) fiducia sui metodi statistici. L'unico discorso che
sono disposto ad accettare e' il seguente: la variabile aleatoria data dalla somma di n
variabili ha come funzione di densita' di probabilita' la convoluzione tra le densita' di
prob delle variabili, se le n variabili sono a distribuzione uniforme quello che ottengo
dalla loro convoluzione si avvicina ad essere una gaussiana quindi e' piu' sensato giocare
combinazioni di n numeri la cui somma appartenga ad un certo intervallo. Ma non credo che
un discorso del genere possa "scremare" piu' di tanto un sistema.
Ciao.
Flavio

lineare, cioe' non ho la piu' pallida idea di come si faccia a massimizzarla!!!
questo nel caso tu voglia per forza puntare su sorti diverse.


combinazioni di n numeri la cui somma appartenga ad un certo intervallo. 
si però l'intervallo centralle della campana è più probabile solo perchè gli
appartengono molte più combinazioni, ma la singola combinazione ha sempre la
stessa probabilità, indipendentemente dall'intervallo in cui si trova.
Purtroppo noi puntiamo i soldi sulla singola combinazione, non su un certo
valore di somma.



Il conto esatto dovrebbe essere:
P  =  P(vincere su UNA SOLA ruota) = P(vincere su una ruota) * P(non vincere su nessuna
ruota)
= 10! / (9! * 1!)  P(vincere su BARI) * P(perdere su tutte le altre)
Ma   P(perdere sulle altre) = P( perdere su CAGLIARI) *....* P(perdere su VENEZIA) =
= P(perdere su CAGLIARI) ^ 9 = (1 - P(vincere su CAGLIARI) ) ^ 9
Poiche'   P(vincere su BARI) = P(vincere su CAGLIARI) = ... = 10 / 4005
allora :   P = 10 * (10/4005) * (3995/4005) ^ 9          <<      1
Spero che i conti non siano sbagliati,  nel caso lo fossero
ti invito a farmelo sapere .
A presto
Dario


Infatti e' proprio questo il punto che molti non capiscono e chegiustifica la mia sfiducia
nella riduzione statistica di sistemi.
Ciao
Dario