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Titolo: Legge dei grandi numeri . Quella vera.

A seguito di citazioni improprie mi vedo costretto ad enunciare
La legge (forte)dei grandi numeri, più giustamente Teorema di
Kolomogorov: 
Sia [Xn] una successione di variabili casuali indipendenti, ognuna
rispettivamente con valore atteso [Mn] e varianza [S^2n] .  
Sia AXn=(summ.Xn)/n ovvero la media(A=average) dei valori assunti
dalle variabili casuali.  
Sia AMn la media dei valori attesi delle singole variabili casuali.
Ipotizzando che la sommatoria di (S^2n/n^2) abbia valore finito,
allora la successione [ AXn-AMn] converge quasi certamente a 1. Cioè
P( lim AXn=AMn)=1 per n che tende all'infinito.
Ora cerco di spiegarlo con parole semplici.
Se quando esce nero noi scriviamo su di un foglio il numero uno, e
quando quando esce rosso il numero zero e  facciamo un miliardo di
giri alla roulette, alla fine, la somma di tutti gli 1 e gli 0 diviso
un miliardo(il numero di giri) è un numero AXn che QUASI SICURAMENTE è
0,5. 
0,5 è AMn
Da tutto questo possiamo ricavare che se dopo il miliardo di giri il
nostro rapporto è molto minore di 0,5  , tipo 0,3 ,  allora con buona
probabilità nei prossimi 10 miliardi di giri avremo una maggioranza di
estrazioni con sorte =NERO.
Considerate inoltre che 10 miliardi di giri ancora sono pochi per
verificare le ipotesi del teorema. 
Quindi parlare nel lotto o alla roulette o a qualsiasi gioco umano
della legge dei grandi numeri è una assurdità!!!!!!!
Adesso sbranatemi pure ma con cognizione di causa!
 
bigb...@speednet.it
Lorenzo Quaresima
0347/6677118
Prego rispondere sempre anche in email

On Fri, 06 Feb 1998 22:10:50 GMT, 
bigb...@speednet.it
 (Quaresima
Lorenzo) wrote:
***
***A seguito di citazioni improprie mi vedo costretto ad enunciare
***
***La legge (forte)dei grandi numeri, più giustamente Teorema di
***Kolomogorov: 
***Sia [Xn] una successione di variabili casuali indipendenti, ognuna
***rispettivamente con valore atteso [Mn] e varianza [S^2n] .  
***Sia AXn=(summ.Xn)/n ovvero la media(A=average) dei valori assunti
***dalle variabili casuali.  
***Sia AMn la media dei valori attesi delle singole variabili casuali.
***
***Ipotizzando che la sommatoria di (S^2n/n^2) abbia valore finito,
***allora la successione [ AXn-AMn] converge quasi certamente a 1.
Cioè
***P( lim AXn=AMn)=1 per n che tende all'infinito.
***Ora cerco di spiegarlo con parole semplici.
***Se quando esce nero noi scriviamo su di un foglio il numero uno, e
***quando quando esce rosso il numero zero e  facciamo un miliardo di
***giri alla roulette, alla fine, la somma di tutti gli 1 e gli 0
diviso
***un miliardo(il numero di giri) è un numero AXn che QUASI
SICURAMENTE è
***0,5. 
***0,5 è AMn
***Da tutto questo possiamo ricavare che se dopo il miliardo di giri
il
***nostro rapporto è molto minore di 0,5  , tipo 0,3 ,  allora con
buona
***probabilità nei prossimi 10 miliardi di giri avremo una maggioranza
di
***estrazioni con sorte =NERO.
***Considerate inoltre che 10 miliardi di giri ancora sono pochi per
***verificare le ipotesi del teorema. 
***Quindi parlare nel lotto o alla roulette o a qualsiasi gioco umano
***della legge dei grandi numeri è una assurdità!!!!!!!
***Adesso sbranatemi pure ma con cognizione di causa!
*** 
***
bigb...@speednet.it
***Lorenzo Quaresima
***0347/6677118
***Prego rispondere sempre anche in email
E', purtroppo, la verità. La scaramanzia è senza dubbio più adeguata
della legge dei grandi numeri per la roulette o il lotto...
pa...@italway.it
   (un giocatore appassionato di roulette e lotto)

Adesso sbranatemi pure ma con cognizione di causa!
Non siamo mica dei cani. La legge di cui tanto discutiamo, non e' quella dei
grandi numeri (impropriamente titolata - sarebbe stato più logico chiamarla
"la legge dei TANTI numeri"), ma quella del terzo (o terzo escluso).
Ciao.
Paolo Onnis
A.M.A. IL LOTTO SU INTERNET
http://www.ss.mdnet.it
a...@mdnet.it
pon...@mdnet.it

email: 
en...@bitsmart.com
E' la stessa cosa, non cambia una virgola. Un terzo degli eventi aleatori
possibili viene escluso nel periodo in cui esso avrebbe avuto possibilità
teorica di verificarsi.


teorica di verificarsi.
Beh, è un' interpretazione un po' libera...
--
email: 
en...@bitsmart.com

Prego rispondere sempre anche in email
Fatto. Però non mi chiedere di risponderti anche per telefono :-)
--
email: 
en...@bitsmart.com

>Beh, è un' interpretazione un po' libera...
Ho solo riferito quanto detto dal Bernoulli.
Paolo Onnis
A.M.A. IL LOTTO SU INTERNET
http://www.ss.mdnet.it/ama/
a...@mdnet.it
pon...@mdnet.it

L'amico Eugenio non e' riuscito a trasmettere questo messaggio e me l'ha
inviato con e-mail perché provvedessi io. Eccolo accontentato:
Vorrei citare una nobile frase di H. Einstein:
" puoi fornire l'uomo della più micidiale arma, ma questa non e' mai tanto
micidiale
  quanto ciò che la scienza ci fa' apparentemente conoscere "
Sulla legge dei grandi numeri:
     " ........   Quanto alla prima di esse, secondo
     cui i numeri estratti ogni volta non sono correlati e quindi la
     probabilità della loro estrazione è quindi indipendente
     dall'estrazione precedente, essa è ineccepibilmente valida. Le
     estrazioni del lotto costituiscono le cosidette prove ripetute, o
     indipendenti, e come tali, danno luogo sempre a eventi (le
     estrazioni) le probabilità dei quali sono puramente casuali. Cioè,
     in ciascuna estrazione, la probabilità di ogni numero non dipende
     dai numeri estratti in precedenza. Quanto alla seconda: il credere
     che la storia delle estrazioni influisca sulla probabilità di
     estrazione di ogni numero è argomentazione altrettanto valida e
     fondata. Infatti, a parte l'empiricità delle sue radici che il
     folklore e la superstizione possono aver alterato, essa
     costituisce una corretta applicazione di notevoli teoremi delle
     statistiche, come ad esempio quello del Limite Centrale. Secondo
     quest'ultimo, a patto che venga effettuata una quantità
     sufficientemente grande di esperimenti, ogni possibile evento
     accade una quantità di volte proporzionale alla propria
     probabilità. Pertanto se viene considerata una quantità di
     estrazioni adeguata, il basare le speranze di estrazione del
     numero sul ritardo è logicamente altrettanto valido.... "
     Vi risparmio il resto dell'articolo.
     Autore: Anio O. Arigoni - Università di Bologna
     Nato a Livorno, Ingegnere elettronico con specializzazione
     Information Sciences all'Università di California, libero docente
     di cibernetica e teoria dell'informazione. Insegnante presso
     l'Università di Bologna facoltà di scienze. Ha studiato
     l'utilizzazione dell'elettronica integrata nei calcolatori
     elettronici presso la Olivetti di Ivrea ed è stato capo progetto
     di un sistema computerizzato per la protezione del reattore
     nucleare Essor presso la Compagnie Europeenne d'Automatisme
     Electronique de Paris. Responsabile unità di ricerca del CNR
     studia formalizzazione matematica nei processi intelligenti. La
     sua attività è documentata dalle numerose pubblicazioni
     scientifiche e divulgative.
Sulla legge del terzo:
     "La legge del terzo e una vera e propria legge della matematica
statistica
      moderna e applicabile a qualsiasi evento stocastico descritto da una
variabile
      aleatoria assumente valori finitamente numerabili."
      La legge del terzo vale per qualsiasi tipo di fenomeno statistico in
cui
      si puo' verificare un evento e al colpo successivo si rimettono in
gioco
      tutti i possibili eventi; essa quindi conserva la sua validità per la
      roulette e per il lotto.
Sulla "memoria" degli eventi:
      Ho letto qualche tempo fa' sul newgroup "il lotto e' un gioco senza
memoria"
      Corretta e semplice la affermazione, molto più difficile la
dimostrazione:
      Qualsiasi fenomeno naturale riproducibile si basa su leggi statistiche
      regolate da interazione atomiche descritte dalle equazioni di maxwell
      (ad esempio nel caso del lotto il meccanismo elettronico che sgancia
la pallina)      che forniscono risultati in dipendenza dello stato attuale
(quindi della
      storia passata).
Ciao a presto.
Eugenio

Eugenio
Saluti
--
email: 
en...@bitsmart.com

la pallina)      che forniscono risultati in dipendenza dello stato attuale
Del resto viviamo in un mondo causale: ogni azione segue le precedenti.
Sappiamo bene anche che la scienza di fronte alla complessità eccessiva di certi
fenomeni non è in grado di fare modelli deterministici che siano utili, quindi
si passa a modelli probabilistici. Nessuno si sognerebbe però di modellizzare
deterministicamente il rumore bianco che accompagna molti fenomeni della nostra
vita: eppure se è disturbata la linea telefonica, conoscendo lo stato degli
atomi che compongono i cavi, le interferenze elettromagnetiche, potrei
prevederlo e filtrarlo in anticipo :-)
Ciao
Marco
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"Il senno di poi è una scienza esatta."

moneta risulti uguale).
Io ti garantisco che se fai 1.000.000.000!(fattoriale) di tentivi puoi
trovare anche una sequenza di 200 croci o teste. Il ragionamento che
fai tu è basato sull osservazione di poche prove. Se il numero delle
prove tende all'infinito l'evento 100 teste consecutive quasi
sicuramente si verificherà.
Ora parliamo di cose serie!
Qualche giorno fa sono andato ad acquistare una carta city
ricaricabile e quando la signorina del negozio mi ha comunicato il
numero ho notato che questo differiva da quello scritto sul contratto
per una cifra mancante . Lei diceva xx yy zz  e sul contratto era
scritto xx yyy zz. 	Uscito dal negozio mi sono giocato 2000 su di
un ambo e un terno su roma e hoo preso l'ambo . Ho vinto 80.000
Morale della favola:
contro il culo non c'è teorema che regge!!
Ciao


estrazione?
Per altri invece voglio esprimere il mio disappunto.


 pioggia...
Fra i tanti casi ai citato uno di quelli che per qualcuno ha senso.
Le giornate di pioggia sono umide e fredde, per cui sicuramente influenzano
il rimescolamento nelle urne.
Per il resto se vuoi un consiglio prova a vedere se funziona, magari scopri
qualcosa.
-- 
Ciao Roberto
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inf...@tin.it

sicuramente si verificherà.
E chi ha il tempo a disposizione per fare tutti quei lanci? Mi restano pochi
anni di vita.....
Ciao.
Paolo Onnis
pon...@mdnet.it
a...@mdnet.it
A.M.A. - Il Lotto Su Internet
http://www.mdlive.com/ponnis/ama/