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Titolo: riempite un po le cellule nervose di cose interessanti

e nun passat o tiemp a dir chil � cosi e chil � coliiiiii
IL RIDOTTO PERFETTO PER IL SUPERENALOTTO  
Il compito di un sistema ridotto � quello di selezionare il minor numero
possibile di combinazioni capaci di rappresentare con lo scarto di 1 punto
(n-1, ridotto, garanzia 5 per il Superenalotto) o con lo scarto di 2 punti
(n-2, biridotto, garanzia 4 per il Superenalotto) o con lo scarto di 3
punti (n-3, triridotto, garanzia 3 per il Superenalotto) tutte le
combinazioni del relativo sistema integrale.
La Tavola RRT per il Superenalotto elenca una buona parte dei primati
raggiunti fino ad oggi ed � in costante aggiornamento.
Per maggior chiarezza vi indichiamo le corrispondenze dei vari campi.
Legenda:
G = Tipo di garanzia
da RRT = massima riduzione suggerita dal Rapporto di Riduzione Teorico
Arrotondato = il valore precedente per eccesso
Record = massima riduzione conosciuta per la serie numerica corrispondente
S [Stato] = indica se l'utente citato � Proprietario (P) o Segnalatore (S)
Utente = il Proprietario od il Segnalatore
D [Definitivo] = la spunta indica che si � raggiunto il massimo valore di
riduzione
Nota: un'identico valore dei campi da RRT / Arrotondato e Record indica il
raggiungimento del ridotto perfetto. In realt� sarebbe RRT il valore da
prendere in considerazione per affermare il raggiungimento matematico del
ridotto perfetto, ma come potete vedere scorrendo la tavola la maggior
parte di essi presentano dei decimali dunque impossibili da prendere come
preciso riferimento. 
Le nostre argomentazioni trattano principalmente il gioco del
Superenalotto e lo studio che segue � applicabile essenzialmente al
medesimo.
Come si ragiona per tentare la stesura di un sistema ridotto assoluto (non
condizionato)? 
Cominciamo con il calcolare il numero di tutte le possibili combinazioni
del sistema integrale per Superenalotto che intendiamo ridurre. Come gi�
detto nelle pagine precedenti sar� con il calcolo combinatorio, con
l'utilizzo della formula per le combinazioni semplici, che otteremo la
nostra risposta:
Cn,k = n! / k! (n-k)!
n sar� uguale al totale dei numeri da utilizzare
k rappresenta il numero degli elementi che comporr� ogni raggruppamento
Troviamo insieme il numero di combinazioni risultante da 7 numeri:
7! / 6! (7-6)! = 5.040 / (720 * 1) = 7
da 8 numeri:
8! / 6! (8-6)! = 40.320 / (720 * 2) = 28
da 9 numeri:
9! / 6! (9-6)! = 362.880 / (720 * 6) = 84
Una volta stabilito da quante combinazioni � composto il nostro sistema
integrale il passaggio successivo � quello di calcolare il suo RRT.
Ma cos'� il RRT? 
E' il Rapporto di Riduzione Teorico che rappresenta il limite minimo ed
insuperabile dello sviluppo di un sistema ridotto relativo al suo
corrispondente integrale.
Come si calcola?
Per comodit� supporremmo che si voglia lavorare su n-1, quindi un garanzia
5, riferito ad un sistema composto ovviamente da sestine. Pi� avanti
inseriremo una tabella riepilogativa che illustrer� anche il calcolo per
n-2, garanzia 4 e n-3, garanzia 3.
Prendiamo ad esempio un sistema integrale di 9 numeri composto da 84
combinazioni.
La formula che ci permette di calcolare il Rapporto di Riduzione Teorico �
la seguente (valida come detto solo per n-1): 
RRT = gr * ( n - gr ) + 1 
dove:
gr = 6
n = serie numerica 
dunque applicando la formula al sistema integrale da 9 numeri
RRT = 6 * ( 9 - 6 ) + 1 = 19 
Si conclude il calcolo dividendo il numero delle combinazioni per il RRT
84 / 19 = 4,42
il sistema ridotto di 9 numeri e di 84 colonne integrale capace di
restituirci la certezza di realizzare un 5 con sei numeri indovinati �
dunque formato da 5 colonne (4,42 arrotondato per eccesso). 
Ma purtroppo questo non � del tutto vero. Non sempre � possibile
raggiungere la massima riduzione teorica. 
Facciamo un p� di chiarezza distinguendo tra Sistema Ridotto Perfetto e
Limite di Riduzione Effettivo.
Il Sistema Ridotto Perfetto � quel sistema il cui Rapporto di Riduzione
Effettivo coincide con il Rapporto di Riduzione Teorico.
Il Limite di Riduzione Effettivo � invece quel sistema che pi� si avvicina
per numero di colonne al Rapporto di Riduzione Teorico ma che non lo
raggiunge pur non essendo oltrepassabile.
Nell'esempio preso in esame poc'anzi il RRT ci suggerisce un numero di
colonne pari a 4,42 sulle 84 componenti il sistema integrale. 
Ma per questo tipo di sistema potremo solo raggiungere un Rapporto di
Riduzione Effettivo pari a 7 perch� 7 sono le colonne capaci di restituire
garanzia 5, non una di meno. 
Lo stesso discorso vale per un sistema integrale di 8 numeri in 28 colonne.
Applicando i vari calcoli otteremo un RRT pari a 13 e dividendo 28 per il
RRT calcolato ci troveremo con 2,15 colonne suggerite (3 arrotondate per
eccesso) atte a costituire il relativo sistema ridotto n-1.Sono 2.625 le
possibili riduzioni a garanzia 5 per il sistema citato ma costituite
ognuno da 4 colonne. Di sistemi ridotti vincenti formati da 3 colonne
nemmeno l'ombra. Anche in questo caso ci troviamo di fronte ad un Limite
di Riduzione Effettivo, quindi insuperabile, ma non Perfetto. 
Una volta ottenuti i due parametri fondamentali, la quantit� di colonne da
ridurre (il sistema integrale) e la quantit� di colonne da ricercare (il
RRT), � compito del sistemista applicare le sue conoscenze per la ricerca
del gruppo colonnare uguale od il pi� vicino possibile al Rapporto di
Riduzione Teorico.
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Tom22 ha scritto:
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