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Titolo: giochino di statistica...

Avendo un capitale di 100.000, giocando sempre 1000 sul rosso alla roulette,quale e'
la probabilita di raddoppiare il mio capitale?
La risposta la posto lunedi' ;)
bye

Buttata li al volo dovrebbe essre la probabilita' che esca per 100 volte consecutive il
rosso, ...o mi sbaglio?
Michele \"Cato\" Ferrario ha scritto:
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--
Stefano Cassiani   (alias Rick Marmotta)     ICQ 12217893
"Quando si è sereni ed appagati dalla vita,
 si è morti dal punto di vista artistico...
 L' arte è figlia di uno stato d'animo non equilibrato."
                    Giuseppe Liuzzo

bye
Pur non praticando la roulette la tua domanda mi ha incuriosito. Non sono un
esperto in probabilitŕ (per questo abbiamo giŕ Marco Pozzato) ma sono sicuro
nell'affermare che se solo per una volda dovesse uscire il colore nero....
addio raddoppio del capitale (capitale iniziale) infatti, dovendo vincere
"solo per 99 prove", riusciresti ad avere il 98% di incremento sul capitale
iniziale.
Aspettando lunedě....
Ciao!!
Paolo Onnis
Staff Tecnico SuperLOTTO
http://195.22.119.15/
(dal 6 febbraio 99: 
www.lottonnis.com
)


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...


la probabilita di raddoppiare il mio capitale?
Qualcosa come 1 su 2^100 ossia
1 su 1024^10 ossia
1 su circa 10^30 e quindi
1 su 1.000 miliardi di miliardi di miliardi
Credo che si possa dire zero.
Ciao
Renzo

credo che la possibilità sia molto bassa...
l'unico gioco che potrebbe "matematicamente" permetterti di vincere alla roulette è il
metodo del "menarca" .... 1 pezzo sul rosso....se non esce 2 pezzi...se non esce 4
pezzi....se non esce 8 pezzi....e cosi' via.... la limitazione è che hai tavoli di gioco
ti fissano un tetto massimo di puntata sul colore (dipende dai tavoli), che serve un
capitale iniziale non indifferente poichè se entri in secuenza contraria sei bello che
fregato.... e poi c'è lo 0 che comunque va considerato come colore contrario....
Ciao STEFANO RIGATO
--
Posted from 
bologna.nettuno.it
 [193.43.2.1]
via Mailgate.ORG Server - 
http://www.mailgate.org


Se il gioco fosse alla pari, credo che la risposta al problema
sarebbe 1/2, perche' le probabilita' di avere una serie positiva
di 100 colpi e' identica a quella di avere una serie negativa
tale da azzerare il capitale.
Se invece vuoi un calcolo che tenga conto delle condizioni
reali del gioco della roulette ...  allora mi arrendo!!
        Saluti

la probabilita di raddoppiare il mio capitale?
Se giochi sempre praticamente nessuna.
Se giochi solo in occasioni favorevoli ( es. dopo 2 o 3 volte che esce
NERO ) hai piu' possibilita'.
Se invece oltre a giocare in occasioni favorevoli, applichi giocate
progressive ( raddoppi la posta ) in caso di insuccesso, hai la
certezza di essere sempre in attivo.
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 certezza di essere sempre in attivo.
Ovvero, a lungo tempo, ... sempre perdente ?
Massimo

roulette,quale e' la probabilita di raddoppiare il mio capitale?
dipende. in America ci sono due zeri. e non credo di capire come
funziona lo zero in Europa.
comunque, abbiamo il solito cammino casuale su [0,...,200]
cominciamo a 100.
la probabilita' di andare verso 200 e' 18/38 in America o 18/37
(tralasciando per ora la complicazione della "prigione" quando esce lo
zero, che non capisco) in Europa.
abbiamo la formula magica
prob(arrivare a 200) = (q/p)^100 -1
                       ------------
                       (q/p)^200 -1
in USA, q/p = 20/18 = 1.1111...
e la prob. di arrivare a 200 viene 0.000026560693398
in Europa (ignorando la "prigione") q/p = 19/18 e la prob. di
vittoria viene 0.004466284539492
(uau. molto piu' alta)
questi valori li ho ottenuti anche usando le catene di Markov
secondo un libro che ho qui, tenendo conto della "prigione" quando
esce lo zero, p = 0.4931
in questo caso, la probabilita' di vittoria e' 0.059617488436877
(naturalmente, essendo p poco preciso in questo caso, non possiamo
giustificare tutte queste cifre. )
non capendo il meccanismo della "prigione", non sono in grado di
ottenere questo valore in altri modi
"dovendo" giocare al roulette sperando di raddoppiare il tuo capitale,
conviene puntare tutto insieme. cosi' la probabilita' di vittoria e'
18/37, 18/38 o 0.4931 secondo le regole che stai usando.
-- 
Adam Atkinson (
gh...@mistral.co.uk
)
It is a sobering thought, for example, that when Mozart was my age, he had
been dead for two years. (T. Lehrer)

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Chiedo scusa se vedrai due volte la risposta al tuo msg. Ma dopo la spedizione non l'ho
visto postato quindi lo ripeto:
La tua strategia è perfetta e bellissima, non c'avevo pensato!. Però il quesito è un
altro, perchè dice :"dopo quanti colpi puntando sempre 1000 lire".
Al di fuori di quanto hai brillantemente risolto non esistono strategie. Si perde sempre.
L'unica possibilità è di incontrare una scarto violento di 100. (Cosa che la matematica
non esclude in miliardi di miliardi di partite, come m'insegni).
Altrimenti, dal secondo colpo in poi, e prolundosi la partita, gli scarti tendono a
livellarsi con l'aumentare dei colpi per arrivare ineluttabilmente a 50-50 più la tassa
dello zero. Quindi perdita sicura.
Pippo Giudice.
--
- Andrea, IK1TVW -
E-Mail:
andrea....@al.nettuno.it
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bye
1 solo colpo da lire 100.000 lire.. altrimenti nisba !
ma si divaghiamo....
se giochi 10 numeri spendi 10 e vinci 35 (lascia la mancia please) quindi
sei + 25
moltiplica x 10
se giochi 10 numeri spendi 100 e vinci 350 (la mancia la devi sempre
lasciare) quindi sei + 250
risultato.. capitale cresciuto del 250% con un solo colpo e con una
probabilità favorevole di 10/37 cioè come se dovessi pescare una pallina
bianca su 3.7 nere... mica male
l'alternativa del diavolo...
si gioca su quadranti di 4-5 numeri... 7 12 28 29 (in alto a sinistra)   5 8
10 23 30 (in basso a destra)  4 15 19 21 (in alto a sinistra) ... segui i
sorteggi.. se il triangolo si chiude 1°quadrante 2° quadrante 3°quadrante..
allora è il turno dell'occhio del Diavolo... cioè 0-32
bye
Davide Greco    
dav...@tin.it
http://www.dreamlink.net/davidegreco

No, non c'è risposta!
Non c'e' risposta a cosa?
-- 
Adam Atkinson (
gh...@mistral.co.uk
)
I'm not left-handed either.

a 50-50 più la tassa dello zero. Quindi perdita sicura.
Beh. Su. Il gioco e' svantaggioso, ma non fino a questo punto. Se uno
gioca all'infinito contro un banco infinitamente ricco, si', perde
sempre. Ma nel quesito il nostro giocatore gioca finche' non abbia o 0
o 200 mila lire. La probabilita' di arrivare a 200 mila non e' 0.
(Pero', e' bassina. Anche nel caso piu' favorevole, la roulette
europea con la "prigione" (boh), in cui la probabilita' di vincere un
singolo punto e' MOLTO vicino a 0,5, la probabilita' di riuscire
nell'impresa usando la strategia nel quesito e' piuttosto bassa. Nella
roulette americana e' spaventosamente bassa.


Leggendo il post di "Cato" avevo inteso, erroneamente, (me ne accorgo
solo adesso) che le puntate dovessero essere 100 da 1.000 lire; invece
la domanda non teneva conto del numero di partite che si potevano
effettuare.
E' chiaro allora che il risultato da me scritto e' errato. E' evidente
che se uno gioca 1000 partite riuscendo a vincerne 550 cioe' il 55% ,
riesce a raddoppiare la posta.Ancora meglio, giocandone 10.000 e
vincendone 5.050 cioe' il 50,5%. Se non ci sono limiti sul numero
delle puntate, se po' fa'. Allora diventa importante anche lo zero,
pero' si puo' raddoppiare la posta.
giusto.
Ciao
Renzo


Ti dispiacerebbe spiegare piu' in dettaglio il significato
di questa formula?
Sbaglio o nel caso di un gioco alla pari q/p=1 e allora
si ottiene 0/0 ?
        Saluti


Infatti e' risaputo che nella roulette il banco e' sempre
in passivo!!!!!!!
        Saluti

si ottiene 0/0 ?
nel caso p=1/2 la risposta e' semplicemente 1/2. non avevo citato
quella parte del risultato nella mia risposta, visto che p non era 1/2
:-)
-- 
Adam Atkinson (
gh...@mistral.co.uk
)
Verbing weirds language. (Calvin)

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Posted from [195.223.93.3]


Tutti quelli che hanno risposto nessuna hanno vinto ;)
infatti la probabilita' di raddoppiare il capitale e' pari allo 0,001 (circa).
Dopo vi posto la dimostrazione completa fatta usando le equazioni alle differenze.
bye

...


...


Tutti quelli che hanno risposto nessuna hanno vinto ;)
evidentemente non conosco le regole del gioco. puoi descrivere le
regole precise, in particolare questo discorso della prigione? (cosa
succede se esce zero piu' volte di seguito?)
vediamo se ho capito le regole
ci sono 18 numeri rossi, 18 numeri neri, e lo zero.
se punti su rosso, e esce un numero rosso (18/37), vinci, e nel
contesto del tuo problema, guadagni 1000 lire. se esce un numero
nero (18/37), perdi, e nel contesto del tuo problemi, perdi 1000
lire.
se esce lo zero, cosa succede? il libro che ho qui dice che i tuoi
soldi vanno in prigione, e li puoi riavere se esce il rosso al turno
dopo. questo vuol dire che con probabilita' 1/37 * 18/37 non perdi e
non guadagni, e con prob. 1/37 * 18/37 esce nero al turno successivo e
perdi 1000 lire. se esce zero di nuovo, cosa succede? diciamo che
perdi i soldi.
allora abbiamo:
cambiamento          prob
+1                   18/37
0                    1/37 * 18/37
-1                   18/37 + 1/37 * 19/37
?
-- 
Adam Atkinson (
gh...@mistral.co.uk
)
XYZZY

Pippo Giudice.
Non ho fatto calcoli, volevo semplicemente dire che, essendo la
probabilita' di vincita per una singola puntata di 18/37 =48,65%,  non
mi scandalizzerei se dopo 10.000 partite, che sono tante ma pur sempre
un numero finito, la vincita fosse al 50,5%. Non so se sto ragionando
bene, ma credo che uno scarto del 2% , sebbene molto improbabile alla
distanza, potrebbe anche starci. Certo e' poco probabile, ma non
impossibile. E questo non fa perdere il banco perche' la puntata sul
rosso sarebbe poi compensata dalle puntate sul nero.
La risposta comunque, per quanto riguarda la probabilita'  e' stata
gia' data da Atkinson: e' di circa 4 su 1.000.
Anche se "Cato dice" 1 su 1.000
Ciao
Renzo




sembra giusto. Forse ho capito male io.....:-)
quante volte mi devo ripetere?
(i) ho risposto al messagio originale.
(ii) ho commentato che la procedura descritta nel messaggio originale
non e' molto sensato.


bye
Scusate se mi cimento anche senza essere un matematico, la soluzione non
dovrebbe essere il limite della Sommatoria (x^(100+n))*(y^n) per n che va da
0 ad infinito dove x è la probabilità di uscita del rosso ed y la
probabilità di uscita del nero ed n il numero di colpi in cui esce Rosso o
Nero (ipotizzando che i vari 0 o doppio 0 lascino la posta delle chanches
semplici invariata, quindi possiamo evitare di conteggiare questi colpi).
Ora però ho scordato assssolutamente come è possibile calcolare un tale
limite quindi piango....
bye Gianluca

 volte e si perdono le puntate sulle due dozzine... Ciao Walter
Si a livello teorico è giusto anche questo....C'è da prendere in considerazione che se hai una
serie di colpi sfavorevoli le perdite sono ingenti.... Comunque lo verifico sul tavolo (hee) e
poi ti so dire....


scusate il ritardo
impostiamo il problema:
p(vincita)=18/37=0,486
q(perdita)=19/37=1-p=0,514
P(n)=probabilita' di perdere tutto  avendo un capitale n e giocandouna unita' alla volta.
calcoliamo P(t+1) ossia la probabilita' di perdere avendo un capitale pari a t+1
ho 2  casi: vinco  allora la probabilita'di perdere tutto e' data dalla probabilita'  di perdere con un
capitale t+2 composta con quella di vincere; perdo e allora  la probabilita' di perdere tutto e'data
dalla probabilita'di perdere con un capitale t composta con quella di perdere.
P(t+1)=pP(t+2)+qP(t)
porto in forma normale e divido tutto per p
P(t+2)=(1/q)P(t+1)-(p/q)P(t)
la soluzione di queste equazioni  alle differenze e'del tipo
P(n)=c1(x1)^n+c2(x2)^n
dove x1 e x2 sono le radici della equazione caratteristica
x^2=(1/p)x-q/p quindi x1=1 e x2=q/p (ricordatevi che q=1-p)
ricordiamo che P(0)=1 (probabilita di essere rovinati non avendo soldi) P(N)=0 (probabilita di essere
rovinati  avento raggiunto il nostro obbettivo)
P(n)=c1+c2(p/q)^n
P(0)=c1+c2=1, p(N)=c1+c2(p/q)^N 
trovo c1 e c2
c1=-(p/q)^N/(1-(p/q)^N)  c2=1/(1-(p/q)^N)
alla fine della fiera abbiamo
indicando con r=p/q
p(n)=(r^n-r^N)/(1-r^N)
nel nostro caso r e'  uguale a 1,0576
n=100
N=200
p(100)=0,996
quindi la probabilita' di vincere 200.000 partendo da 100.000 puntando sempre 1000 lire
e' di 0.004 ....ossia zero :-O
quindi latattica migliore e'puntare tutto in un colpo, se si vince usciamo dal casino' se si perde
io  vi ho avvisato ;)
bye

bye
Ciao
Renzo

Si a livello teorico Γ¨ giusto anche questo....C'Γ¨ da prendere in considerazione che se


questi valori li ho ottenuti anche usando le catene di Markov
Interessante questo problema, me ne fa venire in mente però uno un po'
più complesso legato cioè alla teoria degli scarti. 
Qual`è la probabilità che fra due chanches equiprobabili si verifichi
uno scarto pari a  s? Dove s è uguale alla  differenza fra le due
chances divisa per la radice quadrata del numero totale dei colpi?
Avevo letto che esiste un'integrale di Bernoulli che dà il valore
approssimativo e una tabella che si rifà a questa integrale. Anche se
forse non dà direttamente quel tipo di scarto.
Ciò che a me veramente interessava era però ancora più complesso:
qual'è la probabilità che quel determinato scarto s,  *duri un
determinato numero di colpi n*? 
Per esempio so che nello "scarto medio" s  è uguale a 0.8, ( e quindi
uno scarto di 100 su 10000 colpi è abbastanza facile da trovare
essendo s=1), so che uno scarto s= 5  è praticamente impossibile da
incontrare nella pratica di gioco, ma sulla durata non so
assolutamente nulla!
Un po'  complesso, eh? Ringrazio molto chiunque potrà darmi una
risposta.
Massimo

...


500.000 colpi.
Quei colpi non vanno giocati all'interno di una stessa partita perche'
sicuramente la partita finisce molto prima.
Se pero' conti 3.600 x 1000, allora , complessivamente, su quei colpi
che costituiscono 1.000 partite, 'probabilmente' vinci 4 volte.
Non so se c'ho azzeccato...Mi viene pero' un sospetto..quello di
essere OT. Se qualcuno dicesse che non siamo su it.hobby.roulette mi
sentirei di dargli ragione. Spero che non lo dicano. :-)) in fondo il
msg non e' eccessivamente lungo.
Ciao
Renzo

1000 lire e' di 0.004 ....ossia zero :-O
cioe' la mia risposta nel caso "roulette europeo, versione semplice".
e allora perche' hai detto che tutti avevano sbagliato?
-- 
Adam Atkinson (
gh...@mistral.co.uk
)
Volemo er verde!