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Titolo: Domanda da 1 MILIARDO !

Scusate l'intromissione, ma stasera mi è stata posta una domanda a cui non
riesco a rispondere. Ecco il quesito:
La mia mamma il sabato sera segue il programma Carramba che fortuna!
Durante la trasmissione vengono estratti fino a 7 numeri (da 0 a 9) che in
caso coincidano (anche se non nello stesso ordine di estrazione) a quelli
che si hanno sui biglietti della lotteria italiana, si possono vincere
diversi milioni e addirittura 1 miliardo.
Nel caso quindi si possiedano i sette numeri occorre telefonare (allo
0878-2000 al costo di uno scatto) per prendere la linea per poter giocare.
Ebbene, dopo circa 10 minuti di tentativi andati a vuoto (la telefonata si
paga ugualmente) la mamma ha lanciato il telefono.
Quello che poi mi ha chiesto e a cui non sono riuscito a rispondere (non
sono una cima in matematica) è questo:
con i 7 numeri estratti (da 0 a 9) anche se non nell'ordine,  quante
combinazioni diverse si possono ottenere?
Supponendo che i biglietti venduti siano circa il 50-60 % del totale di
quelli messi in vendita e che probabilmente il 20-30 % di coloro che hanno
un biglietto non guardano il programma, quale probabilità si ha di riuscire
a prendere la linea avendo di nuovo i 7 numeri?
E (questo lo aggiungo io) quanti soldi riuscirà ancora a guadagnare (si fa
per dire) la Telecom con questo sistema?
In attesa di qualche supporto statistico, grazie per l'attenzione.
glc...@yahoo.it

 combinazioni diverse si possono ottenere?
7! = 1x2x3x4x5x6x7 = 5.040
di piu' no_such :-)
Ciao, Pasquale Fusco

 writes:
glc1970> 
glc1970> con i 7 numeri estratti (da  0 a 9) anche se non nell'ordine,
glc1970> quante combinazioni diverse si possono ottenere?
Si tratta delle permutazioni di 10 numeri a gruppi di 7, eventualmente
con ripetizione (se uno stesso numero compare più volte).
Con numeri  tutti differenti tra  loro si hanno 5040  combinazioni, di
meno nel  caso di ripetizioni: intuitivamente, se  uscisse la sequenza
1-1-1-1-1-1-1 ci sarebbe un solo biglietto valido.
glc1970> Supponendo che i biglietti venduti siano circa il 50-60 % del
glc1970> totale  di quelli  messi in  vendita 
diciamo 100 milioni di biglietti?
glc1970> e  che  probabilmente il  20-30  %  di  coloro che  hanno  un
glc1970> biglietto non guardano il  programma, 
restano 80 milioni di biglietti.
glc1970> quale  probabilità si  ha  di riuscire  a  prendere la  linea
glc1970> avendo di nuovo i 7 numeri?  
bella domanda...
molto interessante...
proprio non mi ero posto il problema!!!!
se ci sono  al _*MASSIMO*_ 5040 biglietti validi,  50-60% non venduti,
più il 20-30% che non guardano  la TV, significa che al _*MASSIMO*_ ci
saranno 2000 persone che cercano di telefonare.
Secondo me sono anche meno, ma andiamo avanti...
Con tutti i soldi che  regalano possono benissimo permettersi di usare
un centralino  da 100 linee  con risponditore automatico che  chiede i
dati e  li memorizza: quanto  tempo ci vuole  a dare nome  e indirizzo
(non serve  dire il numero  di telefono che arriva  automaticamente al
centralino...)? un minuto basta e avanza.
In 20 minuti si è risposto a tutte le 2000 persone.
E se ci fosse un numero ripetuto 2 volte?
Le combinazioni possibili  scenderebbero a metà, addirittura sarebbero
un sesto se un numero fosse presente 3 volte.
glc1970> E  (questo lo  aggiungo io)  quanti soldi  riuscirà  ancora a
glc1970> guadagnare (si  fa per dire)  la Telecom con  questo sistema?
molti, troppi...
basterebbe utilizzare un numero verde no?
visto che  vuoi regalarmi 1  miliardo, perchè devi farmi  spendere uno
scatto di telefonata? perchè non si  tratta di uno scatto, ma di molti
scatti, essendo sempre occupato il nuemero...
Ciao
Marco
-- 
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