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Titolo: Delucidazioni da Marco Pozzato...

Caro Marco,
ho valutato la formula 
P(indovinare k numeri su un totale di n) = C(90-n,5-k)*C(n,k)/C(90,5)
e mi sono accorto che corregge l'errore che commettevo in passato.
Però che succede se io voglio calcolare la probabilità di:
A) una cinquina in cinque numeri;
B) una ambata o anche ambo secchi, su TUTTE le ruote?
Nel caso A mi viene segnalata una divisione per 0, nel caso B (per le
ambate) arrivo a percentuali ben oltre il 100%!!! :))
Ti ringrazio e alla prossima!
Peppe
(AKA Joe ICQ 975-96-26)
Remove levaccà from my e-mail address.

Giuseppe Liuzzo ha scritto:
GL >P(indovinare k numeri su un totale di n) = C(90-n,5-k)*C(n,k)/C(90,5)
GL >A) una cinquina in cinque numeri;
C(90-5,5-5)*C(5,5)/C(90,5)=C(85,0)*C(5,5)/C(90,5)=1*1/43'949'268 non vedo quale
sia il tuo problema.  
Ricorda che 0!=1 per definizione (forse era solo qui il tuo problema) 
NB per evitare calcoli inutili, ricorda che C(x,0)=C(x,x)=1 sempre per qualunque
x. 
GL >B) una ambata o anche ambo secchi, su TUTTE le ruote?
nel caso di un ambata abbiamo 
n=1, k=1 e quindi
P=C(89,4)*C(1,1)/C(90,5)=1/18
Se ti interessa calcolare la probabilità di vincita su TUTTE occorre fare il
solito giro per la probabilità inversa. La probabilità che non si abbia l'ambata
su una ruota è
P(no ambata)=17/18 
la probabilità di cannare su tutte è 10 le ruote è la prob di sbagliare su Bari AND Cagliari AND Desenzano :-) ecc..
quindi 
P(no ambata su tutte)=(17/18)*(17/18)*...*(17/18)=(17/18)^10=56.46%
Ora facendo la probabilità inversa abbiamo la probabilità di ottenere 1 o più ambate su TUTTE
P(ambata su TUTTE)=1-56.46%=43.54%
Qui è interessante notare come la probabilità sia circa il 50% (come
testa/creoce), mentre il guadagno in caso di sortita è praticamente nullo! 
Se ti interessasse sapere la probabilità di fare K ambate la formulina si
complica un poco e occorre considerare tutte le combinazioni di 10 probabilità
(k favorevoli e 10-k non favorevoli)
P(K sorti)=C(10,k)*Pf^k*Psf^(10-k)
dove sorti=ambata, ambo,..., ma anche ambo in quaterna!
Pf è la probabilità favorevole di avere una 'sorte' su una ruota
Psf è la probabilità sfavorevole di avere ...
Ciao
Marco
PS che dici Emanuele: scriviamo un libro anche noi? :-))))
collana 'mille lire' ? :-DD
-- 
Il progresso non consiste nel rimpiazzare una teoria sbagliata con una giusta,
ma nel rimpiazzare una teoria sbagliata con una sbagliata in maniera piu'
sottile. (Teoria di Hawkins sul progresso) 

Psf è la probabilità sfavorevole di avere ...
Qui forse non ci arriverò, almeno per il momento... 
Che dire? Ti ringrazio di cuore per la disponibilità, velocità et
precisione caro Mark Pozzat One... A proposito: c'è la possibilità di
trasferire il tuo "brain" su EPROM? eheheheh!
E per finire:
MARCO POZZATO - EMANUELE CESENA
"Matematica & Lotto"
Collana 100 pagine 1000 lire
Ciao e ancora grazie!!!


Giuseppe Liuzzo ha scritto:
GL >Ecco, era qui il mio problema come tu giustamente supponevi. 
supponevo ?!?!? io prevedo :-DDDD
GL >P(ambata su tutte)=(1/18)+(1/18)+...+(1/18)=(1/18)*10=55.55% circa... 
GL >Io arrivavo quindi ad un risultato più ottimista. Però me la spieghi
GL >'sta cosa? Dove sbaglio io? Perché non si può calcolare come ho fatto
GL >io? Cavolo, non riesco proprio a capire...
e se avessimo 20 ruote? (Sirmione, Desenzano, Fagnano...)
avremmo una probabilità del 110%?
GL >Qui forse non ci arriverò, almeno per il momento... 
è solo questione di esercizio...
GL >precisione caro Mark Pozzat One... A proposito: c'è la possibilità di
GL >trasferire il tuo "brain" su EPROM? eheheheh!
no, le eprom (almeno quelle attuali non sono sufficienti). Come ha accennato
l'agente Molder in un messaggio di qualche giorno fa, io sono un AIE biologica.
L'unica possibilità è utilizzare quelle strane piante che c'erano in giro tempo
fa (simili a patate) che vivono nel tè e si passano tra parenti e amici. :-)) 
GL >MARCO POZZATO - EMANUELE CESENA
GL >
GL >"Matematica & Lotto"
GL >
GL >Collana 100 pagine 1000 lire
'zzo! 10 lire a pagina? non è troppo per un libro sul lotto? :-)  E poi il lotto
è un gioco piuttosto semplice, si racconta in 10-20 formule. Cosa ci scrivo
nelle altre 95 pagine? esempi e controesempi? 
Ciao
Marco
-- 
Una mela al giorno toglie il medico di torno, ma un buon due chili  e
mezzo di aglio e cipolla ti tolgono anche certi parenti (Anatoli Balasz)


Ci sto: lo buttiamo giů... poi lo batto io stando BEN attento agli errori, e
poi lo vendiamo anche a 250kŁ... tanto i lottologi sono pieni di soldi :-)))
Ciao
Emanuele Cesena
d.a.m...@iol.it
ICQ n° #10570672
"Un generatore di numeri casuali non puo' essere scelto a caso", Knuth


Su cosa scrivere non c'è problema: un po' di statistiche varie... :-))
Però sono in disaccordo sul prezzo!!
(Ed anche sul titolo!!) :-)



Lo stato?? ti credi che un gioco così furbo lo abbia inventato "lo stato"??


Emanuele Cesena ha scritto:
EC >Su cosa scrivere non c'è problema: un po' di statistiche varie... :-))
tabelle o grafici colorati?
i secondi catturano sempre l'occhio...
Ciao
Marco
-- 
Il segreto del successo e' la sincerita'. 
Se impari a fingerla, ce l'hai fatta. (Formula di Glyme per il successo)

Emanuele Cesena ha scritto:
EC >Ci sto: lo buttiamo giů... poi lo batto io stando BEN attento agli errori, e
EC >poi lo vendiamo anche a 250kŁ... tanto i lottologi sono pieni di soldi :-)))
umh... troppo poco!
e poi i libri si fotocopiano....
propongo un super-software previsionistico.
Il mio programmatore (quello che mi ha programmato) ha un metodo incredibile!
Ciao
Marco
-- 
Se qualcosa puo' andar male, lo fara'. (Legge di Murphy)


Ma il colore costa!!
Anzi... copertina in bianco e nero, direi :-)



Fra parentesi ho cancellato la voce di TIN, perché portava male...
Anch'io ne ho uno: tu fai giocare TIN, ed io incasso il 50% (siamo in
società) :-)
Ciao


nelle altre 95 pagine? esempi e controesempi? 
...Prova con dei casi "verificati"... ;)
Aloha Marco!!! :)


Lo stato?? ti credi che un gioco così furbo lo abbia inventato "lo stato"??
...No: lo hanno inventato i genovesi...
Ciao!



Meglio che farsi gli scontrini... a proposito: ti sarai mica fumato anche
quello dell'ambo!? :-)


...No: lo hanno inventato i genovesi...
Appunto... lo stato sta mica a Roma?? :-)


Emanuele Cesena ha scritto:
EC >Ma il colore costa!!
EC >Anzi... copertina in bianco e nero, direi :-)
naaa, non si puņ rinunciare al colore. Aumenteremo il prezzo di copertina.
Ciao
Marco
-- 
Il lavoro di equipe e' essenziale: ti permette di dare la colpa a qualcun altro. (Ottava regola di Finangle)

Giuseppe Liuzzo ha scritto:
GL >Ah siiiě??? E allora che prevedi per la prossima estrazione??? ;))
GL >
ecco le mie previsioni speciali:
BA	29 42 64 67 82 
CA	15 38 40 52 71 
FI	 7  8 16 67 83 
GE	18 41 53 64 71 
MI	49 54 55 61 83 
NA	23 37 57 65 89 
PA	54 57 74 78 83 
RO	40 70 75 81 85 
TO	37 58 64 84 85 
VE	45 47 52 78 80 
GL >Ahahahahahaah!!! Non č che hai iniziato a fumare per caso? Sai com'č,
GL >frequentando Emanuele... ;)) A quello fumano i capelli! :)
ti assicuro che quelle specie di piante/funghi da the puzzolenti giravano
qualche anno fa, qui dalle mie parti.  Rifiutare era quasi un affronto a chi te
la regalava, ma accettare era invece un affronto all propria intelligenza!
Ciao
Marco
-- 

--
E visto che aveva già detto troppo, alla fine tace :-)


quello dell'ambo!? :-)
Visto che ne ho fatti due di ambi, uno scontrino l'ho riscosso e
l'altro me lo sono fumato... ehehehe! Che libine... Altro che
accendere sigarette con banconote da 10.000 !!!
Ciaooooos!


la regalava, ma accettare era invece un affronto all propria intelligenza!
Condivido in pieno! ...Ma dovevi anche metterla su TIN questa! ;))
Ciao Marco!


Appunto... lo stato sta mica a Roma?? :-)
...A Genova?!?!?  :?
Ciarmagnac (parente di Cognac)


>--
EC >E visto che aveva già detto troppo, alla fine tace :-)
oppsss! devo avere un file vuoto tra le signature: 'mo controlllo.
bho...tin fa le bizze
Ciao
Marco
-- 
La somma dell'intelligenza sulla terra è costante.
La popolazione è in continuo aumento.
(Assioma di Cole)

Giuseppe Liuzzo ha scritto:
GL >...Uhmmm... Mi ricorda qualcosa... Ma sono cinquine casuali?
pseudo-casuali
GL >Ah sì! Tempo fa c'era qualcuno che postava qualcosa di simile... o mi
GL >sbaglio??? Eri tu?
c'era, ma non ero io.
GL >Condivido in pieno! ...Ma dovevi anche metterla su TIN questa! ;))
andrebbe rifinita meglio...non è abbastanza incisiva...
Ciao
Marco
-- 
Tutti mentono, ma non importa perche' nessuno sta a sentire. (Legge di
Lieberman)

ecco un commento quantitativo sui risultati ottenuti dalle 'previsioni' pseudocasuali:
si sono ottenuti
2 estratti su ruota (Ca e To)
1 ambo su tutte
Poco? tanto? 
no, nella media! :-))
ecco le probabilità per estratto:
quantità	probabilità
 0		 5.36
 1		18.23
 2		27.86
 3		25.26
 4		15.03
 5		 6.13
 6		 1.74
 7		 0.34
 8		 0.04
 9		 0.00
10		 0.00
quindi c'era proprio da aspettarselo
per gli ambi su tutte le probabilità sono:
 0		79.00
 1		18.84
 2		 2.02
 3		 0.13
 4		 0.01
 5		 0.00
 6		 0.00
 7		 0.00
 8		 0.00
 9		 0.00
10		 0.00
quindi è anche andata bene :-DD


Ciarmagnac (parente di Cognac)
Oltre il fumo... :-)



Non si bestemmia :-))


Oltre il fumo... :-)
...LA BIRRA!!! :))
CIAO!


>caso, ho i numeri pressochè equiprobabili, ma volendo posso puntare
                    ^^^^^^^^^
EC >un random(90), insomma... :-)
non proprio: 
all'1 avevo assegnato un indice pari a 10 e salendo di 0.01 per ogni numeri si
arriva al 90 con un indice pari 10.89 Tanto per cercare di simulare meglio
l'idea che i numeri hanno una probabilità tanto più alta quanto più in alto si
trovano nell'urna prima dei mescolamenti
Ciao
MArco
-- 
La natura e' fantastica. Un miliardo di anni fa non avrebbe mai sospettato
che noi avremmo portato gli occhiali, eppure ci ha fatto le orecchie.
(Milton Berle)


Pas mal :-)
Emanuele Cesena
d.a.m...@iol.it
ICQ n° #10570672
"La classe dei motociclisti si divide in 2: quelli che sono caduti... e
quelli che cadranno"

Emanuele Cesena ha scritto:
EC >Pas mal :-)
cheeeee?!?



"Non male"... francese :-)
