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Titolo: MicroComputer e il 39 :-)

Ciao Ciao!
Avete preso MicroComputer di Gennaio?? :-))
No?? :-)
Male, male... allora vi riporto "qualche" estratto:
        [...]
        Le estrazioni del lotto le avete viste tutti: nella ruota vengono
        posti 90 piccoli contenitori sferici in ciascuno dei quali viene
        messo un numero. La ruota viene fatta girare, e si procede
        all'estrazione. Le sferette sono tutte uguali e vengono fatte
        girare allo stesso modo: come fa una a comportarsi diversamente
        dalle altre? L'unica cosa che riusciamo a immaginare e' che quando
        i numeri vengono imbussolati si svolga, tra il numero e la sferetta
        in cui e' racchiuso, un dialogo di questo genere:
           Numero: "Ehi sferetta, guarda che quando estraggono ti devi dar
        da fare... io non vengo estratto da una vita, e questo stato di
        cose non puo' continuare. Quindi, fatti estrarre."
           Sferetta: "Dico, e io che c'entro? Fra l'altro, io sono stata
        estratta proprio l'ultima volta (naturalmente contenevo un altro
        numero)... se vengo estratta anche stavolta, sai quante me ne
        dicono le mie 89 consorelle..."
           Numero: "Piantala di dir frescacce: tu sei solo una sferetta
        anonima, non conti un accidente. Chi conta sono io, il Numero.
        Quindi non menare il can per l'aia, e fai quello che ti ho ordinato."
        [...]
        E... la faccenda e' ancora piu' complicata. Visto che giocare al
        Lotto e' diventato lo sport nazionale e che ci girano miliardi, i
        funzionari preposti alle estrazioni devono essere assolutamente
        sicuri che tutto vada bene. Per cui e' probabile che ogni tanto
        simulino un'estrazione, per controllare che ciascuno sappia bene
        quello che deve fare. E se in quell'estrazione di prova viene
        fuori un numero super-ritardato, su cui i sistemisti stanno
        puntando cifre ingerenti? La cosa e' grave: tutto il gioco ne
        potrebbe essere falsato. Le Associazioni per la Difesa dei
        Consumatori devono intervenire, ed esigere che fra un'estrazione
        e l'altra le ruote del Lotto vengano sigillate e guardate a vista.
        Il patrio Esercito deve schierarsi a loro presidio...
        [...]
        Vedete, le leggi dei ritardi non valgono solo per il gioco del Lotto,
        ma anche per una moneta lanciata in aria: se viene per una fila di
        volte testa, poi verra' inevitabilmente croce. Allora prendiamo delle
        monete, possibilmente fior di conio per evitare che siano cariche di
        ignoti influssi malefici, e cominciamo a lanciarle in aria. Quando
        succede che una moneta viene testa per una dozzina di volte di fila,
        la sigilliamo in un contenitore e la vendiamo ai ritardisti. Dopo
        tante teste, e' chiaro che alla prossima prova verra' croce. Quindi
        all'acquirente non resta che trovare un gonzo disposto a fare una
        bella puntata a testa o croce. Tira fuori la moneta super caricata
        di ritardi, punta su croce... e spenna il merlo! Ah, XXXXXX sta
        cercando agenti per la vendita di tali monete sul mercato italiano.
[Ora passiamo a qualche discorso un po' piu' tecnico]
        Se voi lanciate in aria una moneta 100 volte, in media verra' testa
        50 volte; ma ovviamente in pratica ci saranno degli scarti. Di quanto?
        Si puo' dimostrare che nel 95% dei casi lo scarto non sara' superiore
        a 10, quindi la frequenza delle teste sara' fra 40% e 60%.
[Lo scarto va come la radice quadrata del numero di lanci]
        E se lanciate la moneta 100 milioni di volte? In media verra' testa
        50 milioni di volte, ma in pratica ci saranno degli scarti. Minori
        o maggiori di prima? Ecco, la legge dei Grandi Numeri dice che
        saranno 1000 volte maggiori: il limite in cui rientrano gli scarti
        nel 95% dei casi non sara' 10, ma 10000.
[Anche qui, nota che 10000 e' la radice quadrata di 100 milioni.]
        Ma siccome 10000 su 100 milioni e' un nonnulla, la frequenza sara'
        compresa fra il 49.99% e il 50.01%. Insomma, la frequenza delle teste
        tende a convergere verso la media teorica (50%); ma la differenza
        fra il numero di volte che esce testa e la media attesa (la meta'
        delle prove) tende a crescere.
[Insomma, lo scarto percentuale diminuisce, ma lo scarto in valore assoluto
aumenta :-)]
        Questa e' una cosa che vi puo' sembrare un po' sorprendente; ma se
        ci pensate un po' vi rendete facilmente conto che le cose vanno
        proprio cosi'. Abbiamo detto che se fate 100 lanci avete in genere
        uno scarto non maggiore di 10. Se fate 100 volte 100 estrazioni,
        avrete 100 scarti non maggiori di 10. In media, saranno per meta'
        scarti in piu' e per meta' scarti in meno, e il risultato sara' 0.
        In pratica, le cose non andranno cosi': gli scarti di un certo tipo,
        con analogo ragionamento, potranno essere una decina in piu', e lo
        scarto totale sara' in genere non superiore a 10*10=100, su 10000
        estrazioni.
[Claro? :-)]
        [...]
        Vale la pena ricordare che la Legge dei Grandi Numeri e il Teorema
        del Limite Centrale sono dei teoremi di calcolo delle probabilita' e,
        come per tutti i teoremi che si rispettino, esiste per loro una
        dimostrazione. E tale dimostrazione si effettua proprio partendo
        dall'ipotesi che le estrazioni siano indipendenti: cio' che succede
        in un'estrazione non dipende in alcun modo da quel che e' successo
        nelle estrazioni precedenti, e in particolare non dipende dai
        ritardi. Ma questo e' proprio quello che i ritardisti negano. E
        allora, citare dei teoremi dimostrati a partire da tale ipotesi
        per sostenere il contrario e'... beh, diciamo che e' una forma di
        pensiero molto creativa ed originale...
[Taglio la sezione sul teorema di Godel, e anche quella sull'attendibilita';
passiamo alle progressioni. :-)]
        Il sistema di gioco preferito dai ritardisti e' di cominciare a
        puntare su un numero in forte ritardo. Se esce subito, si ottiene
        una certa vincita; se non esce, si seguita a puntarlo aumentando
        pian piano la posta in modo che, quando viene estratto, si recupera
        tutto quello che si e' puntato e si ottiene la stessa vincita che
        se fosse uscito al primo colpo. Scrive il solito Tufano: "...se si
        accetta l'idea che un numero NON tarda all'infinito, con un capitale
        infinito prima o poi si vince SICURAMENTE. E' ovvio che nessuno ha
        un capitale infinito; pero' sono convinto che se Bill Gates giocasse
        al lotto potrebbe comunque dormire tranquillo, certo che otterra'
        un guadagno, magari esiguo rispetto al capitale, ma pur sempre un
        GUADAGNO."
        Bene, proviamo a fare qualche conto. Diciamo che Gates possa mettere
        insieme 50 miliardi (miliardi!) di dollari. Inizia con una tranquilla
        puntata di 1000$. Se vince incassa 10900$, e meno i 1000$ giocati
        resta con 9900$ di vincita. Se perde deve aumentare la puntata del
        10.10101% per mantenere costante la vincita. Le progressioni
        geometriche sono terribili: alla 160^ puntata Bill deve giocare
        4.4 miliardi di dollari, e se perde ha perso in totale 48.1
        miliardi e deve abbandonare. Perdere 160^ volte di fila e' difficile:
        la probabilita' di perdere una volta e' 17/18, quella di perdere 160
        volte di fila e' (17/18)^160 = 1/9371. Quindi in media Bill vincerebbe
        9370 volte, incassando 9900*9370=92.7 milioni; e una volta perderebbe
        48.1 miliardi, cioe' circa 500 volte tanto! Ecco, forse ho capito
        perche' Bill Gates non gioca al Lotto...
Ringraziate l'amico che se lo e' battuto tutto sul PC (non sono io...
non sono cosi' folle) :-))
un bai per tutti (uno solo, non fregateme troppi) :-)
-- 
"I cretini sono sempre piu' ingegnosi delle precauzioni che si prendono per
impedir loro di nuocere", corollario 3 alla legge di Murphy
-- 
Emanuele Cesena
em...@iol.it
          occhio all'antispam NOSPAM!
http://www.geocities.com/SiliconValley/Grid/8879


Ringrazio l'amico e ringrazio anche te... Marco mi aveva messo molta
curiosità nominando varie volte questo articolo.
Devo dire che molti passaggi sembrano presi da questo NG: la storia della
moneta "pre-caricata" di ritardi e poi chiusa in una scatola era stata
proposta da qualcuno tempo fa... !!!
Ciao
--
Riccardo
 email: 
r.c...@iol.it

Un bel di' Riccardo scrisse:
R> 
R> Ringrazio l'amico e ringrazio anche te... Marco mi aveva messo molta
R> curiosità nominando varie volte questo articolo.
R> Devo dire che molti passaggi sembrano presi da questo NG: la storia della
R> moneta "pre-caricata" di ritardi e poi chiusa in una scatola era stata
R> proposta da qualcuno tempo fa... !!!
R> 
e' possibile: infatti come hai letto, o come comunque puoi leggere 
nell'articolo originale, si trovano nomi che tutti noi conosciamo,
alcuni dei quali hanno anche collaborato con l'autore (io no) :-)
Quindi e' facile che qualcosa sia trapelata... :-))
P.S: a propo', se qualcuno vuole l'indirizzo del commerciante di
monete precaricate... :-)) 
-- 
"Chi sa fare, fa. Chi non sa fare, insegna", legge di H.L. Mencken
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monete precaricate... :-))
Sono in euro o in lire? O in doppia valuta?  ah, gia'...sono lire, gli
euro non possono essere precaricati...a meno che...no, non mi
dire...quelli della zecca! :-))
Ciao!!
Renzo

Un bel di' F.Renzo scrisse:
FR> Sono in euro o in lire? O in doppia valuta?  ah, gia'...sono lire, gli
FR> euro non possono essere precaricati...a meno che...no, non mi
FR> dire...quelli della zecca! :-))
FR> 
questo ovviamente e' un segreto: tu compra, poi vedrai... comunque non
ti aspettare monete di valore: qualche drakma, magari... :-))
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"Una proliferazione di nuove leggi crea una proliferazione di scappatoie",
metalegge di Cooper
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