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Titolo: Premessa di Pazzaglia.

Ho sottomano per qualche giorno il libro dell'esimio Prof. Pazzaglia.
La premessa con cui inizia le sue speculazioni matematiche e' piu' o
meno questa.
I numeri bassi (decine naturali 1-10 per es.) hanno meno probabilita'
di sortire delle ultime decine (80-90) in quanto vengono immesse per
prime nella ruota e quindi subiscono piu' rotazioni/rimescolamenti
delle ultime.
Ora, visto che il mio tempo non sara' preziso, ma e' davvero poco,
vorrei sapere dagli esperti del NG se tale premessa e' pertinente, ha
davvero qualche fondamento ?
Personalmente sono rimasto molto sorpreso da tale dichiarazione.
Non sono un matematico, non mi cimento nemmeno nelle piu' semplici
statistiche, ma una cosa simile non l'avevo mai letta prima.
Che cosa ne pensate ??
Kerouac dangerous Mind !
Togli C.H. dalladdress

Pensavo di aver scoperto l'acqua calda ed invece apprendo che il Prof.
Pazzaglia la pensa più o meno come me. Abbiamo parlato a lungo, tempo
addietro, sull'effettiva differenza tra le sorite dei numeri "alti" e quelli
"bassi". Le probabilità matematiche per le due decine (prima ed ultima) sono
sempre in misura identica ma, dati alla mano, l'ultima decina (anzi l'ultima
quarantacinquina) risulta effettivamente essere stata sorteggiata
maggiormente. Nel sito dell'A.M.A. 
http://www.mdlive.com/ponnis/ama/
troverai la pagina "articoli" e fra questi prova a leggere "L'inserimento
nell'urna".
Ciao.
Paolo Onnis
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A.M.A. - IL LOTTO SU INTERNET
http://www.mdlive.com/ponnis/ama/


 wrote:
PO >addietro, sull'effettiva differenza tra le sorite dei numeri "alti" e quelli
PO >"bassi". Le probabilità matematiche per le due decine (prima ed ultima) sono
PO >sempre in misura identica ma, dati alla mano, l'ultima decina (anzi l'ultima
PO >quarantacinquina) risulta effettivamente essere stata sorteggiata
Vorrei precisare una cosa: NON esistono probabilità matematiche e
probabilità effettive, ma solo e soltanto le probabilità di uscita. punto.
Altrimenti si introduce una dicotomia tra teoria e pratica che in realtà
non esiste. La probabilità è la 'tendenza' di un fenomeno a presentarsi,
tutto qui.
Quando si affronta un problema, se non si conoscono le probabilità in
gioco se ne fa una stima in qualche modo. Basandosi sulla conoscenza del 
fenomeno si comincia col fare delle ipotesi che poi vanno verificate. 
Per non saper nè leggere nè scrivere si comincia col dire che tutti i numeri 
sono equiprobabili: questa non è la verità dei fatti, è un'ipotesi
aprioristica, poi si verifica se è vero oppure no. In linea di massima
sembra che non ci sia alcun motivo per ritenere che un numero abbia
maggior probabilità di essere estratto.
Poi osservando più attentamente ci si accorge di come i numeri alti,
abbiamo in generale una maggiore frequenza e allora sorge il dubbio di
aver tralasciato qualcosa. Pensa e ripensa, viene alla mente che
l'estrazione è sempre condotta allo stesso modo, con l'inserimento dei
numeri secondo la numerazione e che gli ultimi potrebbero trovarsi in cima
più spesso, che il bambino potrebbe non affondare la mano e quindi pescare
nella parte alta, dove con più probabilità si troveranno i numeri alti.
A questo punto, il modello matematico (perchè di un modellino si
tratta) del nostro processo di estrazione cambia, si passa da numeri 
equiprobabili, a numeri che sono più probabili di altri.
Resta il problema di determinare le probabilità in questo nuovo e più
preciso modello: potremmo assumere le frequenze, ma commetteremmo uno
sbaglio. Il teorema del limite centrale ci dice che le frequenze
approssimano le probabilità solo al tendere all'infinito delle estrazioni,
mentre noi ne abbiamo meno di 7000 (io poi non so se anche 80 anni fa
l'estrazione avveniva con lo stesso identico procedimento: qualcuno ha
notizie più dettagliate?). Inoltre, se accettiamo l'ipotesi che i numeri
più alti sono più probabili perchè si trovano in superficie, allora
dobbiamo assegnare alle varie decine una probabilità decrescente, magari
in modo lineare, da un massimo per l'ultima decina, ad un minimo per la
prima.
Bene questo potrebbe essere il nostro nuovo modello, più complesso, ma
forse più preciso, e d'ora in poi dovremmo utilizzare questo. 
Voi che ne dite?
Ciao
Marco
-- 
Una mela al giorno toglie il medico di torno, ma un buon due chili  e
mezzo di aglio e cipolla ti tolgono anche certi parenti (Anatoli Balasz)