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Titolo: Saluti

Vi invio questi miei appunti non ancora verificati che farebbero pensare
che esista un metodo teoricamente vincente al lotto. 
Consideriamo il gioco di ambata su ruota fissa.
La probabilita' che il numero giocato non venga estratto alla prima
estrazione e' 
Pp1=1-1/18=0.9444
mentre la probabilita' che venga estratto e'
Pf1=1/18=0.0566.
La probabilità che non venga estratto entro le prime due estrazioni e' pari
al prodotto Pp1*Pp1, essendo gli eventi indipendenti, quindi abbiamo:
Pp2=0.8920
mentre la probablita' che venga estratto in una delle due estrazioni e'
1-Pp2, quindi abbiamo:
Pf2=0.1080
Procedendo in questo modo otteniamo la seguente tabella in cui: la prima
colonna e' il numero di estrazione, la seconda colonna e' la probabilita'
di perdere e la terza colonna e' la probabilita' di vincere
1	       0,9444 	       0,0556 	
2	       0,8920 	       0,1080 	
3	       0,8424 	       0,1576 	
4	       0,7956 	       0,2044 	
5	       0,7514 	       0,2486 	
6	       0,7097 	       0,2903 	
7	       0,6702 	       0,3298 	
8	       0,6330 	       0,3670 	
9	       0,5978 	       0,4022 	
10	       0,5646 	       0,4354 	
11	       0,5333 	       0,4667 	
12	       0,5036 	       0,4964 	
13	       0,4757 	       0,5243 	
14	       0,4492 	       0,5508 	
15	       0,4243 	       0,5757 	
16	       0,4007 	       0,5993 	
17	       0,3784 	       0,6216 	
18	       0,3574 	       0,6426 	
19	       0,3376 	       0,6624 	
20	       0,3188 	       0,6812 	
21	       0,3011 	       0,6989 	
22	       0,2844 	       0,7156 	
23	       0,2686 	       0,7314 	
24	       0,2536 	       0,7464 	
25	       0,2396 	       0,7604 	
26	       0,2262 	       0,7738 	
27	       0,2137 	       0,7863 	
La prima (ovvia) osservazione deducibile dalla tabella e' che iniziando
oggi il nostro gioco di ambata e disponendo del capitale sufficiente per
sostenere le puntate nelle successive 27 estrazioni, la probabilità che il
nostro gioco termini con esito favorevole e' molto alta (cira il 79%). Cio'
implica una strategia di puntate via via piu' alte per poter, con
l'eventuale vincita, recuperare le spese piu' l'utile desiderato.
Potremmo quindi essere condotti a pensare di aver trovato un metodo con
fornisce ottime possibilita' di vincita.
Purtroppo le cose non stanno proprio in questi termini.
Ipotizziamo di ripetere il gioco per 100 ambate. 
Da quanto detto ne dovremmo riuscire a centrare 79 e perderne 21. 
Per le 79 ambate centrate ci aspettiamo una distribuzione omogenea
nell'arco delle 27 estrazioni, quindi alcune sortiranno subito nelle prime
estrazioni, altre un po' piu' tardi.
D'altra parte occorre osservare che una qualsiasi progressione deve
necessariamente iniziare con puntate basse per non arrivare al termine
della progressione a valori insostenibili finanziariamente.
Quindi le vincite che otterremo in quelle ambate che sortiranno alle prime
estrazioni saranno relativamente modeste e potrebbero non permettere di
bilanciare le spese delle 21 ambate che non saranno centrate.
A questo punto possiamo dire che il problema di trovare un metodo vincente
al lotto si riduce al problema di trovare una progressione vincente.
Una possibile progressione potrebbe essere quella che ad ogni successiva
estrazione la puntata giocata venga incrementata del fattore 1.4 come nella
tabella seguente (nella terza colonna sono riportate le vincite totali al
netto delle spese sostenute):
1	1		10	
2	1,4		13	
3	1,96		17,2	
4	2,744		23,08	
5	3,8416		31,312	
6	5,37824		42,8368	
7	7,529536		58,97152	
8	10,5413504	81,560128	
9	14,75789056	113,1841792	
10	20,66104678	157,4578509	
11	28,9254655	219,4409912	
12	40,4956517	306,2173877	
13	56,69391238	427,7043428	
14	79,37147733	597,7860799	
15	111,1200683	835,9005119	
16	155,5680956	1169,260717	
17	217,7953338	1635,965003	
18	304,9134673	2289,351005	
19	426,8788542	3204,091407	
20	597,6303959	4484,727969	
21	836,6825543	6277,619157	
22	1171,355576	8787,66682	
23	1639,897806	12301,73355	
24	2295,856929	17221,42697	
25	3214,1997	24108,99775	
26	4499,879581	33751,59685	
27	6299,831413	47251,2356	
Questo significa che se inizio il gioco con 1000 lire alla 27-ma estrazione
mi ritrovero' a puntare oltre 6 milioni (cifra alta ma non spropositata).
Se andiamo ad analizzare le vincite ottenibili con tale progresione esse
iniziano con dei valori molto bassi (10 mila lire) per terminare con valori
molto alti (47 milioni).
Ipotizzando una distribuzione omogenea delle 79 vincite (nell'arco di 100)
giocate ci aspettiamo di vincere, per ognuna di esse, il valore medio delle
vincite riportate nella tabella precedente cioe' 6,126641 milioni
Moltiplicando tale cifra per le 79 vincite otteniamo la vincita complessiva
pari a 481,75028 milioni
Vediamo ora le perdite
Sommando tutte le puntate delle 27 estrazioni otteniamo una spesa totale
per ogni ambata non centrata pari a 22,046909 milioni.
Moltiplicando tale cifra per le 21 ambate non centrate otteniamo la spesa
complessiva di: 471,097 milioni
Conclusione una vincita netta di circa 10 milioni
Saluti
Paolo
PS: 
Forse in questo ragionamento ci sara' qualche cosa di sbagliato (anche
perche' come ho detto all'inizio non ho avuto modo di verificarlo) pero' ha
un senso logico.
Questo e' cio' che io intendo quando parlo di misura dell'efficienza di un
metodo. 

 
SBAGLIATO
La distribuzione delle 79 ambate centrate e' tutt'altro che omogenea.
Infatti essa e' fortemente correlata con la probabilita' di vincere
l'ambata. Tale probabilita' e' proprio quella fornita nella terza colonna
della prima tabella del messaggio precedente. Quindi ci dobbiamo aspettare
la seguente distribuzione di vincite (terza colonna):
1	10	           5,56 	
2	13	           5,25 	
3	17,2	           4,96 	
4	23,08	           4,68 	
5	31,312	           4,42 	
6	42,8368	           4,17 	
7	58,97152	           3,94 	
8	81,560128	           3,72 	
9	113,1841792	           3,52 	
10	157,4578509	           3,32 	
11	219,4409912	           3,14 	
12	306,2173877	           2,96 	
13	427,7043428	           2,80 	
14	597,7860799	           2,64 	
15	835,9005119	           2,50 	
16	1169,260717	           2,36 	
17	1635,965003	           2,23 	
18	2289,351005	           2,10 	
19	3204,091407	           1,99 	
20	4484,727969	           1,88 	
21	6277,619157	           1,77 	
22	8787,66682	           1,67 	
23	12301,73355	           1,58 	
24	17221,42697	           1,49 	
25	24108,99775	           1,41 	
26	33751,59685	           1,33 	
27	47251,2356	           1,26 	
nella seconda colonna sono riportate i soldi vinti al netto delle spese per
ogni ambata centrata.
Moltiplicando la vincita per la distribuzione e sommando il tutto si
ottiene:
lire 243,766 milioni
Mentre il calcolo delle perdite resta di lire 471 milioni (come calcolato
nel precedente messaggio).
Conclusione si perderanno circa 227 milioni
(Nel messaggio precedente ho scherzato)
Ciao
Paolo
PS. Quello che mi preoccupa in tutto questo e' che comunque vengano
impostati i metodi e le progressioni di gioco, torna sempre ricorrente (nel
migliore dei casi) il rapporto 11/18, dato dalla vincita pagata per
l'ambata (11 volte), moltiplicata la probabilita' di sortita dell'ambata
(1/18). Per tale motivo finche' non dimostrero', o magari qualcuno di voi
mi dimostrera', il contrario continuero' a sostenere la tesi che il lotto
e' un gioco in cui E' IMPOSSIBILE VINCERE.
PS per Alien. 
Caro Alien fai bene a dubitare della buona fede dei cossidetti MAGHI che
forniscono come previsione un gioco di ambata da protrarre per ben 8
estrazioni. Infatti sempre dalla tabella 1 del messaggio precedente puoi
osservare che la probabilita' di centrare tale ambata e' pari al 36,7%.
Se aggiugiamo inoltre il fatto che molto spesso i numeri (forniti da questi
MAGHI) da giocare per ambata sono piu' di uno:
(esempio con due numeri per ambata la probabilita' che ne sortisca almeno
uno in otto estrazioni e' pari al 59,93%)
allora le probabilita' di vincere e quindi di far ritenere infallibile un
metodo iniziamo a diventare molto alte. Ma cio' non significa assolutamente
che il metodo sia vincente per il fatto che quando non da la vincita le
spese sostenute saranno sicuramente troppo alte e non compensabili dalle
vincite precedenti.

(1/18). 
questo è perchè tu hai fissato a priori il periodo di tempo per cui giocare (27
estrazioni). Se però continuassimo la progressione, fino alla sortita
dell'evento...
Usando una sequenza lunga 27 tu stai rischiando il 20%, se invece consideriamo
una sequenza di 100, il rischio scende sotto l'1%. Potrebbe diventare
insostenibile la progressione, ma allora abbiamo 2 possibilità:
1) continuare a usare una sequenza lunga 100, ma iniziare le puntate ad un
ritardo di 70 ad esempio
2) usare una progressione diversa: possiamo farne una che garantisca una rendita
del 10% ad esempio sul capitale investito, oppure una progressione che
garantisca una rendita di 1'000'000
partendo con 1000 lire e volendo un utile del 10%, dopo 85 estrazioni occorre
spendere 10 milioni, mentre dopo 100 siamo già a 60 milioni, però noi non stiamo
puntando sull'uscita di un numero, bensì sulla lunghezza di una sequenza di non
uscite. Se partiamo con le scommesse con ritardo nullo, quando il ritardo è di
85 estrazioni ci ritroviamo ad investire 10 milioni rischiando di perderli
all'1%, ma se noi iniziamo le puntate quando il ritardo è di 120 estrazioni, ci
ritroviamo ad investire 10 milioni quando il ritardo è di 205 con un rischio di
perdere (cioè che la sequenza sia più lunga di 205) pari a 8.15e-6, cioè una
possibilità su 130'000. A questo punto dovremmo chiederci (ma nessuno banca ce
lo dirà mai) qual è il rischio di perdere i nostri risparmi sul conto corrente o
in titoli di stato (in azioni Telecom sicuramente alto...:-) )
Tra l'altro ho sentito dire, ma forse è una leggenda metropolitana, che in
presenza di fortissimi ritardi ci sono speculatori che fanno questi giochetti.
I pressupposti teorici ci sarebbero anche.
Una variante potrebbe essere quella appunto di portare avanti la progressione
per un certo numero di estrazioni, dopodichè se ancora non c'è lo sfaldamento si
comincia ad allentare puntando al recupero dei soldi, piuttosto che alla
rendita.
E' ovvio che una strategia di questo tipo richiede SOLDI, sangue freddo e 2
palle incredibili di fronte al rischio di perdere un bel po' di soldi: in più ci
vuole un bel programmino ad hoc per fare simulazioni preventive, in modo da
determinare le strategie più adatte nel caso di recupero, per stabilire quale
sia il momento più conveniente per iniziare la progressione, come frazionare il
rischio su più eventi... 
L'ho già detto: non ho fatto prove, ma credo che sia l'unica via realistica per
fare veramente soldi col lotto, ma sicuramente non è facilmente percorribile,
tanto più per quegli ignoranti (nel senso più nobile del termine) che corrono a
pagare metodi e previsioni per guadagnare; infatti vale sempre il principio per
cui se uno ha un metodo per guadagnare NON HA BISOGNO DI VENDERLO PER
GUADAGNARE, a meno che il metodo non sia ricorsivo e consista nel vendere il
metodo!?!?!
cordialmente 
Marco
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"Il senno di poi è una scienza esatta."

qualche simulazione.
[...]
L'unica volta che ho vinto qualcosa di significativo al lotto, è stata
grazie ad una progressione di mia invenzione (se poi esisteva già da
secoli...AH QUESTO LO IGNORO!)... :)
Ciao!
Peppe
(AKA Joe ICQ 975-96-26)
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 era meglio verificarli prima di dire le stronzate che ho detto
Chiedo scusa per la precisazione da me inviata circa un'ora fa, ma non avevo
letto questo messaggio con cui Paolo si corregge (e si fustiga) da solo per
l'errore commesso nel suo primo messaggio dal titolo "Saluti".
Saluti e complimenti per l'onesta' e il coraggio nell'ammettere pubblicamente
la svista che capovolgeva il risultato.  Ciao,    Vincenzo (ricercatore CNR)