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Titolo: La mano del bambino 2, la vendetta.

Scusate se ho aperto un nuovo tread, il motivo e che quello precedente si
stava dissolvendo in rivoli difficili da seguire.
In breve, le obiezioni che venivano poste erano
1) succede all'infinito
2) all'infinito sara' uguale ad 1/18 piu' o meno qualche infinitesimo
3) sommerge il passato, ossia ci arriva diluendo gli eventi improbabili
piuttosto che compensadoli.
Vediamo se riesco a controbattere, e consiglio anche chi non ha
dimestichezza con l'analisi matematica di seguire lo stesso perche'
trattero' l'argomento in modo "pedante".
1/2=0.5
1/3=0.333
1/4=0.25
1/5=0.2
Basta questa semplice progressione per farci capire che tanto piu' aumento
il numero al denominatore, tanto piu' il risultato sara' piccolo.
Proseguendo all'infinito, il valore diventera' talmente piccolo da assumere
il nome di infinitesimo.
Nell'analisi matematica si dice che stiamo calcolando il limite della
funzione
1/x per x che tende all'infinito.
il valore di tale limite e' zero, ossia all'infinito cioe' quando avro'
diviso per il piu' grande numero di quest'universo avro' come risultato
zero.
Per ora prendiamolo per buono.
Pero' la stessa cosa la ottengo se invece di dividere per numeri positivi,
mi metto a dividere per numeri negativi via via sempre piu' grandi con una
differenza di non poco conto.
Quello che otterro' sara' un infinitesimo di segno negativo, un meno zero
virgola qualche cosa.
Cosa vuol dire cio'?
Che per quanto grande sia il numero positivo o negativo che mettero' al
denominatore io non raggiungero MAI esattamente il valore 0.
Per cui dire semplicemente che tale limite sia 0 e' un errore concettuale.
E nell'analisi esiste un modo per evitare quest'errore.
Si dice che il limite di 1/x per x che tende all'infinito e' 0+ 
analogamente di dice che il limite di 1/x per x che tende a infinito per
valori negativi e' 0-.
E queste non sono cose irrilevanti, perche' con quegli 0+ e 0- noi diciamo
che il valore 0 non verra' mai raggiunto.
Che centra tutto questo con il lotto e la legge dei grandi numeri?
Innanzi tutto che abbiamo i mezzi per investigare e definire su quello che
succede all'infinito, per cui dire che succede all'infinito non vuol dire
che non possiamo sapere cosa succede.
E questa e' la risposta al punto 1.
Il nostro limite, quello relativo alla frequenza sappiamo che tendeva al
valore di 1/18 e non ad 1/18 piu' o meno qualche insignificante decimale,
ma esattamente al valore di 1/18.
E e questo lo si vede anche e semplicemente analizzando la funzione.
Non vi e' alcun motivo o impedimento per cui non possa o non debba giungere
esattamente al valore di 1/18.
Questa ovviamente e' solo una condizione necessaria, ma pur sempre
condizione e'.
Inoltre dire che sommerge il passato, ossia che diluisce gli eventi
improbabili e' una impropria riduzione del significato della stessa legge.
O se preferite dei valori che la funzione puo' assumere.
Perche' vorrebbe dire che tende a 1/18 solo dall'alto, diluendo le
sottofrequenze, oppure solo dal basso diluendo le sovrafrequenze, e che il
vaolore di 1/18 potrebbe non raggiungerlo mai.
Noi invece sappiamo, tanto dalla legge stessa, e l'osservazione
sperimentale lo conferma, che in realta' tende ad 1/18 con un andamento di
tipo sinusoidale, ossia per un periodo sara' maggiore di 1/18 e per un
altro sara' minore di 1/18.
Ed al limite, ossia estendendo l'intervallo di osservazione fino
all'infinito i periodi in cui sara' maggiore di 1/18 si compenseranno con
quelli in cui sara' minore di 1/18 fino ad arrivare al valore di 1/18.
Per cui si tratta di compensazione e non di diluizione.
E torno a ripetere per la millesima volta che cio' non vuole assolutamente
dire che l'estrazione n sara direttamente dipendente dall'estrazione n-1,
ne da quella n-2 o n meno qualsiasi altro numero.
Per ora sono stanco, il resto a dopo, tra l'altro devo ancora leggere tutti
gli altri post sulla "manina".
In seguito vedremo se e come questa compensazione si puo' studiare.
Il se e' sicuro, il come lo vediamo dopo.
-- 
Ciao Roberto
--------
inf...@tin.it
Ippica & Tris
**************
 
http://www.fortunecity.com/olympia/baugh/207/index.htm

ne da quella n-2 o n meno qualsiasi altro numero.
Mi definisci, per favore "indipendente" e "limite"?
-- 
Adam Atkinson (
gh...@mistral.co.uk
)
If I were a bumble bee
Z would be a U.F.D.

Tanto per far risparmiare qualche secondo del suo tempo prezioso a
Roberto Scaramuzzino...
1) Limite
Su "Calculus" di Michael Spivak, 3a edizione, Publish or Perish, Inc,
1994, ISBN 0-914098-89-6 troviamo, su pagina 96:
Definizione:
"La funzione f si avvicina al limite l vicino ad a" vuol dire che:
per ogni epsilon>0 esiste un delta>0 tale che, per ogni x,
se 0<|x-a|<delta, allora |f(x)-l|<epsilon.
qui a e' un numero finito. vogliamo parlare anche di limiti
all'infinito, allora:
E su pagina 446 troviamo:
Una successione {a_n} converge ad l ( lim   a_n = l)
                                      n->inf
se per ogni epsilon>0 c'e' un numero naturale N tale che
per ogni numero naturale n,
se n>N, allora  |a_n - l| <epsilon
diremo anche che {a_n} si avvicina ad l o ha limite l.
Prendiamo l'esempio usato da Scaramuzzino, a_n = 1/n  (n>0)
vediamo se ha un limite per n->infinito, e se c'e', che valore ha.
e' un numero l > 0? no, perche' per n> 2/l, |1/n - l| e' sempre
maggiore di l/2, allora dato epsilon = l/2 non esiste
N tale che n>N => |a_n - l| <epsilon
e' un numero l<0? no, perche'  |1/n - l| e' _sempre_ maggiore di l/2
e' 0? si'. perche' dato epsilon, basta prendere N=1+ 1/epsilon
e per ogni n>N, |1/n-0| < epsilon visto che n = 1+ 1/epsilon + k,
e 1/(1 + 1/epsilon + k) < 1/(1/epsilon) < epsilon
allora il limite e' 0.
2) Indipendenza
Su "Probability and Random Processes" (2a edizione) di G. R. Grimmett e D. R.
Stirzaker, Oxford University Press,  1992, ISBN 0-19-853665-8
troviamo, su pagina 13:
Definizione:
Eventi A e B sono _indipendenti_ se P(A e B) = P(A)P(B).
Piu' generalmente, una famiglia {A_i : i in I} e' _indipendente_
se P(intersezioni di A_i per i in J) = prodotto di P(A_i) per i in J
per ogni sottoinsieme finito J di I.
Diciamo che A = "Il numero 3 esce uscito k volte nelle prime 100
estrazioni" e B="Il numero 3 esce r volte nelle seconde 100
estrazioni"
Visto che tutte le estrazioni sono indipendenti (lo dice anche
Scaramuzzino) allora abbiamo
P(B|A) = P(B e A)
         --------
          P(A)
usando la definizione di P(B|A)
       = P(B)P(A)
         --------
           P(A)
usando l'indipendenza
=P(B)
cioe' la probalita' che 3 esce r volte su 100 ignorando i risultati
delle prime 100 estrazioni.
Non e' necessario scomodare la legge dei grandi numeri, anche perche'
sappiamo che gli S_n di cui parliamo hanno una distribuzione binomiale
e possiamo fare tutto quello che vogliamo con i risultati
straconosciuti. (media = n, varianza = npq)
Basta conoscere la definizione dell'indipendeza per vedere che
Scaramuzzino ha torto. Se vuole usare i ritardi per prevedere
qualcosa, e' _obbligato_ a dire "ritengo che le estrazioni non siano
indipendenti", e in tal caso sarei curioso di sapere grazie a quale
meccanismo c'e' questa dipendenza.
-- 
Adam Atkinson (
gh...@mistral.co.uk
)
Non-funzionamento dei ritardi? Altri dettagli su:
http://www.mistral.co.uk/ghira/ritardi.html

tralascio di discutere la parte di analisi matematica (l'ha già fatto meglio
di quanto potrei fare io Adam) e sottolieno invece un altro aspetto.
Roberto Scaramuzzino ha scritto:
RS> Noi invece sappiamo, tanto dalla legge stessa, e l'osservazione
RS> sperimentale lo conferma, che in realta' tende ad 1/18 con un andamento di
RS> tipo sinusoidale, ossia per un periodo sara' maggiore di 1/18 e per un
RS> altro sara' minore di 1/18.
tutto meno che una sinuosoide!
una sinuoside ha una frequenza di oscillazione, il ritardo no.
La 'frequenza' è infatti molto molto variabile.
Nella migliore delle ipotesi potremmo allora pensare che si tratti di una
somma di più sinuoidi a frequenze diverse, ma anche in questo caso dovremmo
poter individuare un periodo (intervallo di tempo oltre il quale la storia si
ripete nello stesso _IDENTICO_ modo)  e, purtroppo, non c'è alcuna
periodicità.
per vedere meglio il tutto, prova a tracciare la trsformata di Fourier o la
densità spettrale di potenza, in modo da vedere tutte le componenti armoniche
(cioè tutte le frequenze delle varie sinusoidi).
Se avessimo una qualche perdiodicità, dovremmo vedere dei picchi ben
determinati a certe frequenze, e invece? sono presenti tutte le frequenze!
Siamo cioò in presenza di rumore bianco, inpredicibile già per definizione.
Ciao
Marco
-- 
Il progresso non consiste nel rimpiazzare una teoria sbagliata con una giusta,
ma nel rimpiazzare una teoria sbagliata con una sbagliata in maniera piu'
sottile. (Teoria di Hawkins sul progresso)

Ti ringrazio per l'invito, e per la cortesia dimostrata nell'apprezzare il
mio prezioso tempo.
Io invece ti consiglio di dare velocemente alle fiamme i testi che hai
citato, autori compresi, qualora dovessero veramente sostenere quanto dici.
Senza dover andare in libreria, e senza dover allungare la mano per
prendere alcun testo di analisi  ti posso garantire che
Lim 1/x per x-> a infinito
e' un infinitesimo del primo ordine di segno positivo
e non 0
e questo e' facilmente dimostrabile senza scomodare idioti che scrivono
libri di analisi per bambini handycappati.
se fosse come dici tu, e quell'altro ignorantone da te citato avremmo che
lim (x/x)=lim(1/x) * lim (x)= 0 * lim (x) = 0
??????
a me sembra che quel limite sia invece 1
e cio' e' possibile sono se il limite cosi scomposto altro non sia che il
prodotto di un numero piccolissimo (infinitesimo) per un numero grandissimo
(infinito)
Altrimenti o conosci qualche altra entita che moltiplica per 0 ti dia un
numero diverso da 0, oppure butti nel cesso le proprieta legate al numero
0.
E adesso andiamo a quest'altra tua fantasmogorica teoria della sommersione.
Ti ho gia' spiegato in passato che vedere la legge dei grandi numeri come
una diluizione degli eventi improbabili, rispetto a quelli probabili e' una
impropria riduzione del significao della stessa.
Perche vorrebbe dire che questa converge solo dall'alto, oppure solo dal
basso.
Se esistesse una condizione cosi' forte la si potrebbe derivare come
postulato alla legge stessa
Comunque te lo spiego in un altro modo, cosi' forse lo comprendi.
Come tu dici, noi si prende due insiemi, 
in uno ci si mettono tutti i casi in cui viene rispettata la frequenza 18
nell'altro tutti i casi in cui non viene rispettata la frequenza 18
Poiche il primo insieme conterra', come tu sostieni, la stragrande
maggioranza dei casi,
Allora l'unione dei due insiemi al limite ci dara' un insieme composto solo
dai casi che rispettano la frequenza 18.
Anche perche', l'altro insieme sara' tanto piccolo da poter essere
trascurato, ripsetto all'insieme piu' grande.
Allora siamo a posto, e inutile cercare metodi e sistemi, basta che noi si
giochi gli stessi numeri ogni 18 estrazioni, come tu dici ne dovrebbero
sortire la stragrande maggiornaza.
A me non pare. 


sortire la stragrande maggiornaza.
Cosa?
Sono d'accordo fino a "e' inutile cercare metodi e sistemi".
Comunque, adesso vado in Norvegia per un paio di settimane. Quando
torno, interverro' pochissimo nel ng, come ho gia' detto (visto
che il lotto non mi interessa, e la matematica e la teoria della
probabilita' sono off-topic qui). Comunque, Emanuele Cesena e Marco
Pozzato fanno un buon lavoro e non hanno molto bisogno del mio aiuto.
Magari la mia pagina web sara' utile a loro.
-- 
Adam Atkinson (
gh...@mistral.co.uk
)
Anvedi oh che roba!

 Siamo cioò in presenza di rumore bianco, inpredicibile già per
definizione.
Perche' sei andato a cercare la cosa sbagliata, o meglio avresti trovato
qualcosa se e solo se le estrazioni fossero fra loro dipendenti.
Mi pare che la dipendenza l'avessimo gia' esclusa a priori.
E ti aggiungo che qualunque sia l'ordine da te impiegato per effettuare il
campionamento ottieni sempre la stessa cosa.
Ora spiegami perche' vi state tanto affannando a voler portare il discorso
sulla dipendenza e sui ritardi.
Quello che si sta' discutendo e' se e' possibile che la L.G.N. converga
esattamente ad un 1/18 senza che vi siano compensazioni fra sovrafrequenze
e sottofrequenze, o senza che necessariamente vi siano. 
Ed il tutto deriva, ti sembrera' strano, propio dalla discussione relativa
a:
lim (1/x)=0 oppure = 0+
Vedi il problema di Atkinson, come quello di tutti coloro che provengono da
scuole di tipo anglosassone, e' che sono bravi nel risolvere problemi che
si possono derivare da altri gia' risolti.
Ma poco capaci nell' affrontarne di nuovi.
Il motivo di questa scarsa attitudine e' che sono abituati a lavorare su
modelli semplicati, il che li porta ad essere veloci nell'affrontare i
problemi, ma nello stesso tempo a perdersi le implicazioni che comportano i
pezzi che hanno lasciato per strada.
Se hai fatto l'universita' avrai sicuramente incontrato una cosa chiamata
collana SCHAUM, e ti ricorderai quanto era facile studiare su di essa
piuttosto che su quei noiosi testi che i docenti si ostinavano a
propinarti.
Ad esempio nella sua analisi versione Bignami rifiuta il concetto di
infinitesimo e si trova poi in difficolta nel giustificare il calcolo di:
lim(x/x) come lim(1/x) * lim(x)
Comunque ti lascio con una domanda.
Qual'e' quella forza irresistibile che costringe l'evento certo a
verificarsi?
E qual'e' quella forza altrettanto irresistibile che costringe l'evento
impossibile a non verificarsi?
Scartata la dipendenza, ossia si verifica sempre perche' in passato si e'
sempre verificato, che cosa ci resta per giustificare il fatto che deve
sempre verificarsi?
Deve osservare la legge dei grandi numeri?
Ma no, che dici.
Mica vorrai affermare che e' una forza irresistibile che guida gli eventi.
Perche' vedi se nell'insieme che racchiude tutti gli eventi almeno uno
soddisfa una proprieta', allora tutti gli altri soddisfano la stessa
proprieta', oppure non fanno parte di quell'insieme.
Ritieni forse che l'evento certo e quello impossibile non facciano parte
dell'insieme degli eventi?
O per caso ritieni che questi due in particolare siano esentati dal seguire
la L.G.N. o la seguano in un modo tutto loro.
Sono sicuro che Atkinson introducendo una ulteriore complicazione al suo
modello semplificato, riuscira' a farceli stare o a escluderli se cio' piu'
gli conviene.


 E su pagina 446 troviamo:
Chissa di che cosa parlera' fra le pagine 96 e 446, vista la complicata
semplificazione, probabilmente saranno tutte necessarie a giustificare i
casi resi impossibili.
Ciao Roberto
------
inf...@tin.it
Ippica & Tris
***************
 
http://www.fortunecity.com/olympia/baugh/207/index.htm

 specifico nel breve termine.
Tu stai dicendo che:
Non e necessario che vi sia compensazione perche' converga
Io dico che:
Se non c'e' compensazione non converge a quel valore.
La questione fondamentale e' a cosa deve convergere.
Se 1/18 e' il valore esatto nella mia interpretazione avviene per
compensazione fra sovrafrequenze e sottofrequenze.
Nella tua avviene solo se affermi implicitamente che all'infinito l'insieme
dei casi "buoni" e' infinitamente piu' grande di quelli non buoni.
Ed io ti aggiungo che non basta che sia infinitamente piu' grande, ma deve
anche essere un infinito di ordine infinatemente piu' grande.
Ma poiche' nei tuoi modelli ti precludi a priori l'esistenza tanto degli
infiniti quanto degli infinitesimi, ti togli anche gli strumenti per
validare gli stessi.
L'osservazione sperimentale al momento da' ragione a me, visto che tali
compensazioni esistono e sono misurabili.
Ovviamente tenendo sempre conto che si tratta di processi stocastici.
Per cui tutte le misurazioni si fanno in termini di probabilita', e
distribuzione delle stesse.
Ma processo stocastico, non vuol dire che puo' avvenire tutto e niente, e
quindi qualsiasi cosa, ma che la probabilita' che avvenga tutto e'
altrettanto bassa e forse uguale a quella che avvenga niente, se tutto e
niente sono i limiti estremi e la distribuzione e' bilanciata rispetto
all'evento che si misura.


premetto che NON sono un matematico e le mie conoscenze di analisi matematica
si fermano ai corsi di Analisi Matematica I , A.M. II e A.M. III
Roberto Scaramuzzino ha scritto:
RS> Senza dover andare in libreria, e senza dover allungare la mano per
RS> prendere alcun testo di analisi  ti posso garantire che
RS> 
RS> Lim 1/x per x-> a infinito
RS> 
RS> e' un infinitesimo del primo ordine di segno positivo
mai sentito niente di simile prima, oppure stiamo usando la stessa notazione per
due cose diverse (forse si spiega l'incompresione con Adam). Io ho sempre
visto scrivere
     lim 1/x  = 0
per x-> a infinito 
per intendere il limite, cosě come l'ha definito Adam, come lo conosco anche
io (ho studiato AM sull'Amerio).
Se invece vuoi usare infinitesimi e infiniti, allora io ho sempre sentito
parlare di asintotici: comodi e interessanti, ma il discorco cambia e la
notazione pure.
In questo caso io conosco la seguente:
       1/x ~ 0+
per x-> + infinito
si tratta di cose ben diverse ed č meglio utilizzare notazioni diverse
Semplificando la faccenda, il limite ci dice quanto vale 1/X quanto X č
infinito, mentre l'asintotico ci dice a cosa 'tende' 1/X quanto X 'tende' a
infinito, ci dice come ci arriva. Se usiamo i limiti ha ragione Adam a dire 
che il risultato č zero, se usiamo gli asintotici hai ragione tu a sostenere 
che abbiamo un infinitesimo positivo. Questo per quanto riguarda il limite che 
hai portato come esempio.
RS> e questo e' facilmente dimostrabile senza scomodare idioti che scrivono
RS> libri di analisi per bambini handycappati.
bhe, mi sembra un po' forte...anche perchč non si capisce se l'offesa č
rivolta agli scrittori o ai bambini :-)))
RS> se fosse come dici tu, e quell'altro ignorantone da te citato avremmo che
RS> 
RS> lim (x/x)=lim(1/x) * lim (x)= 0 * lim (x) = 0
RS> 
RS> ??????
si risolve in entrambi i formalismi e viene 1.
Questo limite (come molti altri, del resto) č piů semplice da calcolare
ricorrendo agli asintotici, su questo non v'č dubbio.
RS> Come tu dici, noi si prende due insiemi, 
RS> 
RS> in uno ci si mettono tutti i casi in cui viene rispettata la frequenza 18
RS> 
RS> nell'altro tutti i casi in cui non viene rispettata la frequenza 18
RS> 
RS> Poiche il primo insieme conterra', come tu sostieni, la stragrande
RS> maggioranza dei casi,
RS> 
RS> Allora l'unione dei due insiemi al limite ci dara' un insieme composto solo
RS> dai casi che rispettano la frequenza 18.
RS> 
RS> Anche perche', l'altro insieme sara' tanto piccolo da poter essere
RS> trascurato, ripsetto all'insieme piu' grande.
abbi pazienza, ma non ho capito niente di questo :-((
me lo rispieghi meglio? 
Grazie
Ciao
Marco
-- 
Se vale la pena di farlo, ne valeva la pena ieri. (Dilemma di Grossman)

Roberto Scaramuzzino ha scritto:
RS> Con andamento di tipo sinusoidale si intende che la distribuzione oscilla
RS> intorno ad un asse, che poi l'oscillazione non sia periodica non ne inficia
RS> la classificazione.
Se vuoi usare il termine a tutti i costi fallo pure, ma mi vien proprio
difficile dire che un'onda quadra ha un andamento sinusoidale.
Secondo la tua definizione, anche il rumore (oscillando intorno ad un asse) ha
un andamento sinusoidale!
RS> Perche' sei andato a cercare la cosa sbagliata, o meglio avresti trovato
RS> qualcosa se e solo se le estrazioni fossero fra loro dipendenti.
infatti io sono convinto che siano indipendenti e l'analisi spettrale lo
conferma ulteriormente.
RS> Mi pare che la dipendenza l'avessimo gia' esclusa a priori.
molto bene, mi fa piacere sapere che tu sia d'accordo su questo.
RS> Ora spiegami perche' vi state tanto affannando a voler portare il discorso
RS> sulla dipendenza e sui ritardi.
perchè questa è la ragione ultima di tutto il nostro discorso: l'indipendenza
tra estrazioni, come sai, equivale ad affermare che il lotto è un
rumore bianco e quindi _NEGA_ che sia possibile prevedere qualsiasi cosa. Qualsiasi
tentativo, riuscito o no, di prevedere sarebbe in contrasto con questa
affermazione.
Abbiamo solo 2 possibilità:
1) estrazioni indipendenti      <->     il lotto è impredicibile
2) estrazioni dipendenti        <->     il possibile è predicibile
Se tu, o chiunque altro, trovi un metodo qualsiasi per prevedere veramente i
numeri del lotto, allora dobbiamo ammettere che le estrazioni non sono
indipendenti. Viceversa, se accettiamo il fatto che le estrazioni siano
indipendenti dobbiamo escludere la possibilità di prevedere.
Nel primo caso sono veramente curioso di sapere quale potrebbe essere una
spiegazione per la dipendenza.
Detto questo possiamo dissertare finchè vogliamo sulla legge dei grandi
numeri, sulla convergenza in legge, in probabilità e quant'altro, ma il vero
nocciolo della questione è qui: estrazioni indipendenti oppure no!
RS> Quello che si sta' discutendo e' se e' possibile che la L.G.N. converga
RS> esattamente ad un 1/18 senza che vi siano compensazioni fra sovrafrequenze
RS> e sottofrequenze, o senza che necessariamente vi siano. 
RS> 
RS> Ed il tutto deriva, ti sembrera' strano, 
no, non mi sembra strano affatto.
RS> lim (1/x)=0 oppure = 0+
compensazioni o no, il limite vale 0
l'asintotico vale 0+
Non so che legge dei grandi numeri conosci tu, ma io l'ho sempre vista
espressa e dimostrata con la stessa definizione di limite che ha dato Adam e
mai nessun accenno ad una legge dei grandi numeri fatta con gli asintotici. Mi
piacerebbe sapere dove l'hai vista trattata con gli asintotici (non è una
domanda sarcastica, sono proprio curioso di vederne una formulazione
alternativa). Io gli asintotici li ho visti usare solo per risolvere i limiti, 
ma niente di più.
Una formulazione fatta con gli asintotici sarebbe più forte. Per
tornare al nostro esempio di limite, con l'asintotico stai dicendo come la
funzione va a zero (come un iperbole), col limite dici solo che ci va.
RS> Vedi il problema di Atkinson, come quello di tutti coloro che provengono da 
RS> scuole di tipo anglosassone,e' che sono bravi nel risolvere problemi che 
RS> si possono derivare da altri gia' risolti. 
RS> 
RS> Ma poco capaci nell' affrontarne di nuovi. 
non conosco altri anglosassoni per fare confronti, ma la generalizzazione, in
questo caso, mi sembra proprio fuori luogo.
RS> Se hai fatto l'universita' 
sì
RS> avrai sicuramente incontrato una cosa chiamata 
RS> collana SCHAUM, 
mai sentita nominare
RS> e ti ricorderai quanto era facile studiare su di essa 
RS> piuttosto che su quei noiosi testi che i docenti si ostinavano a 
RS> propinarti. 
sarà, ma io ho sempre usato quei 'noiosi' testi e non ho cercato la scappatoia
facile dei bigini.
RS> Qual'e' quella forza irresistibile che costringe l'evento certo a 
RS> verificarsi? 
un legame di causa-effetto?
il principio di azione-reazione?
un'interazione fisica tra particelle e corpi?
RS> E qual'e' quella forza altrettanto irresistibile che costringe l'evento 
RS> impossibile a non verificarsi? 
idem come sopra?
RS> Scartata la dipendenza, ossia si verifica sempre perche' in passato si e' 
RS> sempre verificato, che cosa ci resta per giustificare il fatto che deve 
RS> sempre verificarsi? 
cioè, se ho compreso il tuo ragionamento: il sole si alza tutte le mattine. Ne
abbiamo la certezza perchè l'ha sempre fatto. 
Ma il sole non è indipendente da se stesso, invecchia, si deteriora,
interagisce con gli altri pianeti e un giorno si spegnerà. Possiamo dire in modo 
deterministico che domani sorgerà? no.
RS> Deve osservare la legge dei grandi numeri? 
assolutamente no! è la legge dei grandi numeri che descrive quello che succede
e non viceversa. La distinzione sembra sottile, ma ha implicazioni enormi.
RS> Perche' vedi se nell'insieme che racchiude tutti gli eventi almeno uno 
RS> soddisfa una proprieta', allora tutti gli altri soddisfano la stessa 
RS> proprieta', oppure non fanno parte di quell'insieme.
in questa frase non ho capito niente :-((
parafrasando:
<< Perche' vedi se nell'insieme che racchiude tutti gli eventi (estrazione di
uno dei 90 numeri) almeno uno soddisfa una proprieta' (il 90 è pari), allora
tutti gli altri soddisfano la stessa proprieta', (tutti i 90 numeri sono pari)
oppure non fanno parte di quell'insieme (se tutti 90 numeri non sono pari
allora i 90 numeri non saranno estratti) >>
RS> Ritieni forse che l'evento certo e quello impossibile non facciano parte 
RS> dell'insieme degli eventi? 
in un contesto probabilistico non esiste possibile e impossibile, ma solo
varie sfumature (carina questa, quasi quasi la metto nelle signature..) così
come in un intervallo aperto non esistono massimo e minimo, ma solo estremo
superiore ed estremo inferiore: ti ci puoi avvicinare quanto vuoi, ma senza
mai raggiungerli.
RS> Sono sicuro che Atkinson introducendo una ulteriore complicazione 
in che cosa ti sembra un modello complicato?
ha fatto 2 ipotesi semplicissime: equiprobabilità e indipendenza.
RS> al suo modello semplificato, 
in cosa dovrebbe essere semplificato rispetto alla realtà? 
a me sembra proprio un buon modello...oltretutto prevede molto bene quelli che 
saranno i risultati delle previsioni.
Ciao
MArco
-- 
Internet e' un posto dove andare quando vuoi accendere il cervello
La televisione e' un posto dove andare quando vuoi spegnerlo
(Steve Jobs)

Roberto Scaramuzzino ha scritto:
RS> Se 1/18 e' il valore esatto nella mia interpretazione avviene per
RS> compensazione fra sovrafrequenze e sottofrequenze.
RS> 
RS> Nella tua avviene solo se affermi implicitamente che all'infinito l'insieme
RS> dei casi "buoni" e' infinitamente piu' grande di quelli non buoni.
RS> 
RS> Ed io ti aggiungo che non basta che sia infinitamente piu' grande, ma deve
RS> anche essere un infinito di ordine infinatemente piu' grande.
perchè di ordine _infinitamente_ più grande?
non basta un infinito di ordine superiore?
RS> L'osservazione sperimentale al momento da' ragione a me, visto che tali
RS> compensazioni esistono e sono misurabili.
che ci possano essere io non lo metto in dubbio (neppure Adam credo).
Il fatto è che non puoi contarci assolutamente. Possono capitare oppure no.
Secondo il tuo ragionamento sulle compensazioni, se un numero tarda da 100
estrazioni dovrebbe 'accelerare' nelle prossime per recuperare lo svantaggio.
Secondo me, stai interpretando la legge dei grandi numeri e le fai dire cose
che non dice. Potremmo discuterne a lungo e senza venirne a capo, forse. Anche
ammettendo che tu abbia ragione sulla compensazione (non ho alcuna difficoltà
a farlo) resta il fatto che non possiamo sapere quante estrazioni impiegherà
per bilanciarsi. Potrebbe farlo nelle 100 successive, uscendo
(100+100)/18=11.1 volte, cioè con una frequenza media pari a 1/9. Oppure
potrebbe farlo nelle prossime 1000 estrazioni uscendo 1100/18=61.1 con una
frequenza media pari a 1/16.4
Oppure ancora potrebbe farlo nel prossimo milione di estrazioni: la legge dei
grandi numeri NON ci dice come e con che tempi avverrà.
RS> Ovviamente tenendo sempre conto che si tratta di processi stocastici.
quali dolci parole vedono i miei occhi! :-))
mago Peppe, hai visto che c'è un altro che sa cos'è un processo stocastico?
:-))
Ciao
Marco
-- 
Non c'e' come oggi per rimandare quello che non si ha voglia di fare. 
(Quarta legge di Hecht)

compensazioni esistono e sono misurabili.
ma tu dici di poter prevederli.
-- 
Adam Atkinson (
gh...@mistral.co.uk
)
XYZZY

semplificazione,
non e' una semplificazione. la prima definizione di limite non
poteva essere usato per limiti all'infinito.
comunque, fra pagine 96 e 446 parla di funzioni R-R. verso
la fine del libro ci sono delle appendici sulle funzioni N-R
(successioni) e C-C. cercando una definizione di limite
che avesse senso per i limiti all'infinito ho guardato
l'appendice sulle successioni perche' sembrava il modo
piu' veloce. e comunque le nostre S_n ecc. sono successioni
e non funzioni da R in R.
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