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Titolo: Soluzione di "Amazzoni gelose"

TESTO DEL PROBLEMA:
Il problema delle amazzoni gelose. Un bel giorno la regina delle
amazzoni convocò la cittadinanza nella piazza principale. "In questo
regno esistono delle amazzoni tradite. Per preservare la pace sociale vi
proibisco di comunicare su questo tema, ma chi scoprisse di essere
tradita dovrà farsi giustizia il giorno stesso con un colpo di pistola,
allo scoccare della mezzanotte." Ora, come è noto, il tradimento amoroso
è caratterizzato dal fatto che quando uno è, per usare un'espressione
gergale, cornuto, tutti lo sanno eccetto il cornuto stesso. Nel regno
delle amazzoni, dove gli ordini della regina vengono sempre rispettati,
vi erano k amazzoni tradite; allo scoccare della mezzanotte del k-esimo
giorno successivo al discorso della regina, k spari echeggiarono
simultaneamente nell'aria e tutti i k traditori vennero così
giustiziati. Com'è possibile?
SOLUZIONE
Il punto focale della dimostrazione sta nel far vedere che una amazzone
scopre di essere tradita solamente guardando le altre amazzoni (ne vede
K-1 tradite) e aspettare il K-1 esimo giorno per contare quanti spari si
sentono quella notte.
La dimostrazione procede per induzione:
passo base: K=1 (esiste almeno una amazzone tradita!)
Se una sola amazzone è tradita questa se ne accorgerà subito, perchè
vedrà nel regno delle amazzoni che nessun'altra amazzone è tradita,
quindi sparerà il primo giorno successivo al discorso della regina.
D'altro canto, ogni altra amazzone, vedendo una sola amazzone tradita
(l'unica) aspetterà una sera per valutare se è stata tradita o no. Se
sentirà lo sparo significa che l'unica amazzone tradita ha fatto
giustizia non vedendone altre e quindi sarà sicura di non essere
tradita.
Passo n-esimo: K=n
Supponiamo ora come ipotesi induttiva che se le amazzoni tradite sono
n-1 allora si sentiranno n-1 spari nella notte dell'n-1 esimo giorno, e
dimostriamolo per K=n (n amazzoni tradite).
Se le amazzoni tradite sono n, ciascuna di queste vedrà le altre, cioè
n-1 amazzoni tradite.
Inoltre ogni amazzone tradita, per l'ipotesi induttiva, si aspetterà
nella notte dell'n-1 esimo giorno di sentire gli n-1 spari delle altre
n-1 amazzoni, a meno che non sia tradita anche lei. Infatti è proprio
così quindi il giorno dopo ogni amazzone tradita, non avendo sentito la
notte prima alcuno sparo, capirà di essere tradita anche lei e la notte
successiva (la n-esima) di sentiranno n spari. Inoltre le altre amazzoni
non tradite saranno rassicurate di sentire quegli spari perchè
significano che loro non sono tradite.

Chiedo umilmente scusa ho sbagliato indirizzo :-\
ciao
Alesi_27

Supponiamo ora come ipotesi induttiva che...
...io non ho capito un piffero...
o_O
Ciaů!
Ryz (e il bello č che mi ci sono pure impegnato)
Sono una gioiosa macchina da guerra,
quando passo io, trema tutta la terra!
My ICQ
99296670

Chiedo umilmente scusa ho sbagliato indirizzo :-\
Ah!
...ecco perché non avevo capito. E' un prb troppo complesso per questo
ng! ^_^
Ciaù!
Ryz


 wrote in message
3AAD5519...@free.panservice.it...


30/85 con 3 blocchi :o)))
Questo dovremmo chiederlo alle amazzoni sessualmente frustrate...
...magari li usano anche loro... !
;-)
Ciaů!


 tradita dovrà farsi giustizia il giorno stesso con un colpo di pistola,
[stramega cut]

 mentale? :-)))))))))))))
eheh... no...
era indirizzato al mio prof. di Algoritmi 3 :-)
spero vivamente che non frequenti il NG ;-)
ciao
Alesi_27

 tradita dovrà farsi giustizia il giorno stesso con un colpo di pistola,
[stramega cut]

30/85 con 3 blocchi :o)))
io invece ho capito subito che si parlava di molle, dato che come
variabile c'è k e la formula delle molle è F=kx
;-))
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Diabolik
Clerville Racing Team
and Test Driver of M@D-Factory
Icq#73154477
"Club degli sportellatori di SCGT"
http://www.racesim.net/sportcargt/ScgtWorld/HomeSCGT.htm
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 spero vivamente che non frequenti il NG ;-)
ROTFL
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Maury
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