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Titolo: attrito aerodinamico e volvente nel codice di GPL

ho ricevuto questa interessante email che pubblico volentieri:
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Quello che riporto in questi appunti non serve
a migliorare  i tempi sul giro ma può incuriosire
i veri appassionati Italiani di Grand Prix Legends.
Ho misurato l'attrito aerodinamico
e volvente inserito nel codice di GPL.
La misura è stata effettuata
utilizzando i dati di telemetria
forniti da gpldump v 0.76
e ottenuti lasciando decelerare l'auto
sul rettilineo di Talladega.
La potenza che le ruote devono scaricare
a terra per avanzare  dipende dalla velocità
con la seguente legge
P = K1 * V + K2 * V^3      (1) 
K1 è il parametro che tiene conto dell'attrito
volvente
K2 è il parametro che tiene conto dell'aerodinamica
del veicolo
I valori K1 e K2 sono stati ottenuti interpolando
i dati  forniti in output da gpldump con l'equazione
fondamentale della dinamica  che in questo caso vale:
K1 + K2 * V^2 = (m+mr)*a   (2) 
m è la massa del veicolo incluso carburante
mr è il valore  che tiene conto delle inerzie polari
   delle masse rotanti (ruote alberi etc.)
a è la accelerazione (in questo caso è la
decelerazione provocata dagli attriti volvente e
aerodinamico)
Risultati
Ho effettuato le misure su Brabham, Lotus e Ferrari
con le auto con gomme fredde e stesso setup per tutte.
Brabham
 K1 =122    (210 N/ton) (122/0.580)	
 K2 = 0.302	
Lotus 
 K1 =122    (210 N/ton) (122/0.580)
 K2 =0.338 
Ferrari
 K1 = 125  (211 N/ton) (125/0.591)
 K2 = 0.338
(N/tonn significa che se l'auto pesa
1000 Kg occorrono 210 N per vincere l'attrito volvente)
Moltiplicando i fattori K1 e K2 per le velocità
in metri al secondo (equazione 1) e dividendo per 736
per passare da Watt ad Hp si ottiene
La seguente tabellina
			  Potenza (HP)
Speed (Km/h)	Brabham		Ferrari 	Lotus
100		13.4		14.6		14.5
120		20.7		22.7		22.5
140		30.6		33.7		33.5
160		43.4		48		47.7
180		59.6		66		65.7
200		79.6		88.4		88
220		103.8		115.5		115
240		132.6		147.8		147.2
260		166.6		185.7		185
280		205.9		229.9		229
300		251.2		280.6		279.7
320		302.9		338.5		337.4
Tutte le auto hanno praticamente evidenziato lo stesso
attrito volvente, la Lotus e la Ferrari hanno
lo stesso coefficiente di attrito  aerodinamico,
la Brabham ha invece un coefficiente di attrito aerodinamico
che è l'89% (0.302/0.338) di quello di
Lotus e Ferrari.
Vediamo un confronto con le auto commerciali attuali.
Ho interpolato i dati che fornisce Quattroruote sulle sue 
prove su strada nella voce "resistenza all'avanzamento"
Toyota MR2 
K1 =  170,25   (1123 Kg 151 N/tonn)
K2=   0.4747
Fiat Punto 1.2 Pack Sport
K1 =  137,6   ( 1122 Kg  122.6 N/ton)
K2 =  0.4657
Smart   
K1=  110.25  ( 864 Kg   127.6 N/ton)
K2=  0.4973
Lamborghini Diablo GT 
K1 = 348.6	( 1720 Kg 	202.7 N/tonn)
K2 = 0.6165
Si può notare che le auto di GPL hanno
un attrito volvente relativo abbastanza elevato (210 N/ton),
che dipende dalle gomme larghe 
(e fredde nel caso del mio test).
Il coefficiente che tiene conto dell'aerodinamica
invece è abbastanza ridotto, e, a mio avviso ciò
è dovuto non tanto da un basso Cx ma
dalla ridotta sezione frontale delle auto.
Infatti K2 è il prodotto delle due grandezze,
Cx e sezione frontale 
(poi occorre anche moltiplicare per 
la densità dell'aria e dividere per 2, ma la densità
dell'aria è la stessa per tutti i veicoli).
Nota la resistenza aerodinamica è possibile calcolare
la potenza che le gomme scaricano a terra in
 accelerazione.
Ho ricavato:
Ferrari
giri/min		HP
9300 			296
9400			299
9500			301
9600 			302
9700			305
9800			306.5
9900			307.5
10000			309
10100			310.5
10200			312
10300			313.8
10400			314.3
10500			314.5
10600			315.2
10675			312.5
10725			302.6
10770			290.5
Potenza massima non mediata 318.3 Hp
Ho dovuto mediare i valori di potenza 
perchè GPLdump fornisce valori di velocità
e accelerazione che oscillano intorno al valore esatto.
Lotus
giri/min	Hp
7500		292.5
7600 		295.8
7700		299
7800 		301.7
7900 		304.2
8000		306.3
8100		309.4
8200		311.5
8300		313.4
8400		313.6
8500		314.8
8600		315.9
8700		316.2
8800		316.9
8900		316.9
9000 		316.6
9100		316
9175		312.4
9225		303
9275		290.3
Potenza massima non mediata 321.4 HP
Brabham
Potenza massima non mediata 277 Hp
Si può notare come la Lotus eroghi potenza elevata per
un intervallo di giri più ampio della Ferrari, e come
se non bastasse ad un numero di giri inferiore, quindi
coppia maggiore. Quindi le velocità 
più elevate della Lotus rispetto alla Ferrari
in fondo ai rettilinei sono dovute esclusivamente
all'erogazione di potenza del motore della Lotus.
Approssimazioni.
- Nonostante diversi tentativi non sono
   riuscito a calcolare mr (eq. 2) pertanto
  i valori di K1 e K2 sono un pò inferiori
  ai valori reali, e di conseguenza anche i valori
  delle potenze dei motori sono un pò inferiori
  rispetto ai valori reali.
  Questo però vale per tutte le auto e quindi
  il motore della Lotus
  resta superiore rispetto alla Ferrari nelle
  proporzioni indicate.
- Non sono sicuro che il rettilineo di Talladega sia piatto al 100%.
- I valori di GPLdump sono stati interpolati
  poichè non sono esatti.
- Ho calcolato i giri del motore in maniera un pò
  approssimata
 
Il contenuto di questa e-mail può essere inviato
a tutti gli amici appassionati di GPL.
GianLuca
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geps.
Driving
per gli appassionati di Grand Prix Legends
http://www.multiplayer.it/driving

Bella Geps! E complimenti a Gianluca!
Fabry
UIN: 63862865

 ha scritto nel messaggio
news:fer02t8f1j90qkc6n...@4ax.com...
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