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Titolo: Rigori e statistiche

Da ex matematico vorrei proporre una soluzione abbastanza "definitiva" per 
valutare la sudditanza psicologica.
E' chiaro che il numero di rigori di per se stesso non é un parametro 
sufficiente per determinare se una squadra abbia avuto dei favori arbitrali 
oppure no.
Infatti le squadre che giocano maggiormente all'attacco hanno ovviamente 
maggiori possibilità di procurarsi rigori.
Credo però che sia un metodo statistico per "tagliare la testa al toro" (per 
carità, nessun riferimento agli amici torinisti!).
Definiamo ISPA (Indice di Sudditanza Psicologica in Attacco) il numero di 
rigori a favore in una stagione rapportato al numero di reri segnate nella 
stessa stagione:
ISPA(stagione) = RF(stagione) / GF(stagione)
dove
RF(stagione) é il numero di rigori a favore nella stagione
e
GF(stagione) é il numero di reti fatte nella stagione.
e, analogamente, definiamo ISPD (Indice di Sudditanza Psicologica in Difesa) 
il numero di rigori contro in una stagione rapportato al numero di reri 
subite nella stessa stagione:
ISPD(stagione) = RC(stagione) / GS(stagione)
dove
RC(stagione) é il numero di rigori contro nella stagione
e
GS(stagione) é il numero di subite nella stagione.
Adesso già si possono fare osservazioni interessanti confrontando i due 
indici.
Infatti se ISPA é superiore a ISPD significa che presumibilmente (si parla 
da un punto di vista statistico) é possibile pensare che la squadra abbia 
ricevuto qualche favore, viceversa si può pensare a dei torti.
Inoltre é possibile calcolare la differenza tra i due valori per definire un 
nuovo indice, ISA cioé l'indice di sudditanza arbitrale.
ISA(stagione) = ISPA(stagione) - ISPD(stagione).
Un ISA positivo indica arbitri a favore, un ISA negativo indica arbitri 
contro (sempre statisticamente parlando).
Si potrà quindi confrontare l'isa delle diverse squadre nel corso di una o 
più stagioni.
Qualcuno ha voglia di fare i conti?
Ciao!
Renato

 Ciao!
Carissimo, sto preparando l'ennesimo esame universitario post-laurea (sģ,
sono gią laureato, ma studio ancora...), quindi non caricarmi di lavoro...
:-P

 Qualcuno ha voglia di fare i conti?
Gobbacci
-- 
==============Trezeguet!=================
               222 Presenze in Serie A, 0 gol
======================================

 Qualcuno ha voglia di fare i conti?
Ho trovato questi dati:
http://www.lega-calcio.it/ita/2001_02/clasab.htm
http://www.lega-calcio.it/ita/2000_01/clasab.htm
http://www.lega-calcio.it/ita/1999_00/clasab.htm
http://www.lega-calcio.it/ita/1998_99/classab.htm
http://www.lega-calcio.it/ita/1997_98/classab.htm
Se qualcuno trova 2002/03 e 2003/04 possiamo fare due conti sugli ultimi
campionati...

 carità, nessun riferimento agli amici torinisti!).
L'indice che suggerisci e` interessante, ma non taglia la testa a nessun
toro, per svariati motivi:
1) Innanzitutto, i dati che abbiamo sono molto approssimativi. Un'analisi
completa guarderebbe alla relazione tra il possesso palla in attacco e i
rigori favore, in ogni singola partita. Ovviamente e` impossibile fare
un'analisi del genere andando indietro fino al 1929, pero` magari per gli
ultimi anni...
2) Calcolare un qualsiasi indice e poi ordinare le squadre in base a questo
indice e`, da un punto di vista statistico, privo di significato. Se
veramente vuoi sapere se esiste la sudditanza psicologica, devi controllare
se il dato per la Juventus si discosta in maniera significativa
(statisticamente) dall'andamento generale. In altre parole, se la Juve e`
un' "outlier". Per dire, vincere lo scudetto con 25 punti di vantaggio e`
diverso dal vincerlo per differenza reti.
2) Tu postuli un rapporto di proporzionalita` esatto tra rigori e gol, vale
a dire:
   RF = a*GF
Ma chi ti dice che la relazione funzionale tra queste due variabili sia
questa? E se invece fosse
  RF = b + c*log(GF),
oppure
  log(RF) = b + c*log(GF) ?
La graduatoria potrebbe cambiare del tutto.
Per esempio, perche` non calcoliamo la media-gol stagionale al netto dei
rigori? Si ottengono i seguenti risultati:
Inter      48.57433   29.98194
Juventus   49.88552   29.00881
Milan      47.75231   29.96615
Roma       39.22394   33.14152
La Juve continuerebbe ad avere nettamente il miglior attacco e la migliore
difesa. Questo significa forse che anche senza quei rigori la graduatoria
dei successi finali rimarrebbe inalterata? Chi lo sa? Dipende da come sono
distribuiti i rigori nell'arco delle partite e nell'arco del campionato: e`
chiaro che un rigore in Juve-Milan al 90' sul punteggio di 0-0 e` diverso da
un rigore in Juve-Cremonese al 90' sul punteggio di 4-0 per la Juve.
Insomma, la cosa giusta da fare sarebbe ottenere i dati sui rigori per tutte
le squadre che abbiano mai giocato in Serie A, e stimare una serie di
regressioni del tipo di quelle descritte sopra, e poi fare i calcoli
statistici come si deve. Se gobbacci volesse essere cosi` gentile da
mandarmi i dati, lo faccio volentieri io questo lavoro.
Avviso agli juventini: non mi sorprenderei del tutto se, fatti tutti i
calcoli, risulti che la Juve goda in verita` di un certo grado di sudditanza
psicologica, anche superiore a quello delle altre squadre. Pero`, dato che
la sudditanza psicologica bisogna sapersela guadagnare, non ci vedo niente
di male in tutto cio`.
Per finire, vorrei parafrasare un famoso tifoso romanista: "La sudditanza
psicologica logora chi non ce l'ha"
Daniele

 rigori? Si ottengono i seguenti risultati:
In effetti, la tua osservazione mi spinge a riflettere che, per migliorare 
il mio indice, sia opportuno depurare il numero totale di gol segnati (o 
subiti) da quelli segnati (o subiti) su rigore.
Grazie dunque dei calcoli, che in ogni caso, risultano inteerssanti!
Ciao!
Renato